Kumpulan Rumus Matematika

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 2. UMPTN 1995 Diketahui 2.4 x + 23-2x = 17 . Nilai dari 22x =... A. ½ atau 8 B. ½ atau 4 C. 1 atau 4 D. ½ atau -4 E. ½ atau -8 1 2.4 x + 23-2x = 17 , misal : 22x = a 2.2 2x + 8 = 17 à 2a + 8 = 17 22x a 2a2 -17a +8 = 0 (2a -1)(a -8) = 0 à a = ½ atau a = 8 http://meetabied.wordpress.com 150

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 3. UMPTN 1995 Penyelesaian persamaan : 2(25)x+1 + 5x+2 - 3 = 0 adalah x =.... A. 1 -2log 5 B. -1 -5log 3 C. -1 +5log 3 D. -1 -5log 3 E. 1 +5log 3 1 a f (x) = p maka f (x) =a log p 1 2(25)x+1 + 5x+2 - 3 = 0 à 5x = a 50.52x +25.5x -3 = 0 50a2+25a -3 = 0 (10a -1)(5a +3) = 0 à a = 1/10 x =5 log 1 =5 log10-1 10 1 5x = 1 à =-5log10 = -(5log5+5log 2) 10 = -1-5log 2 http://meetabied.wordpress.com 151

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 4. UMPTN 1996 Untuk x dan y yng memenuhi sistem persamaan 5 x-2 y+1 = 25 x-2 y dan 4 x- y+2 = 32 x-2 y+1 , maka nilai x.y =.... A. 6 B. 8 C. 10 D. 15 E. 20 1 af (x) = ap maka f(x) = p 1 5 x-2 y+1 = 25 x-2 y 5 x-2 y+1 = 52 x-4 y à x -2y = 1 1 4 x- y+2 = 32 x-2 y+1 3x -6y = 3 2 = 22x-2 y+4 5x-10 y+5 à 3x -8y = -1 - 2y = 4 y = 2 dan x -4 = 1 à x = 5 Jadi : x.y = 5.2 = 10 http://meetabied.wordpress.com 152

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 5. UMPTN 1996 dapat ditulis tanpa eksponen 3x -1 - y -2 Bentuk x -2 + 2 y -1 negatif menjadi.... x(3 y- x) A. y ( y + 2 x 2 ) x(3 y2 -x) x (3y2 - x ) B. y ( x + 2 x 2 ) D. y ( y + 2 x 2 ) x(3y2 -x) E. x (3y2 - x ) y(x-2x2 ) C. y(y-2x 2 ) @ 3x -1 - y -2 = -x 1 = 3xy 2 - x 2 = x(3y 2 - x) 3 y2 x -2 + 2 y -1 +1 2 y 2 + 2 yx 2 y(y + 2x2 ) x2 y @ Dikalikan dgn : x2.y2 http://meetabied.wordpress.com 153

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 6. UMPTN 1998 æç x . y2 - 4 ö÷ - 3 èç 33 4 2 Bentuk y 3 .x 2 ø÷ dapat disederhanakan menjadi.... A. x.y 2 B. xÅy C. x 2 .y D. x.yÅy E. y.xÅx çæ x 2 .y-43 ö÷-34 x-1 .y 3 3 2 = x.y2 @ çè 2 ø÷ = y .x-1 -3 = xy y 22 y3 .x2 http://meetabied.wordpress.com 154

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 7. UMPTN 1999 (a - b)-3æç a +b ÷ö-2 (a 1 =...... è b -a ø + b)-3 A. a2 –b2 B. a2 +b2 C. 1 a+b a+b D. (a - b)2 E. a + b a-b 1 (a - b)-3æç a + b ö÷-2 1 è b - a ø + b)-3 (a = (a 1 . (a - b)2 .(a + b)3 = a +b - b)3 (a + b)2 a -b http://meetabied.wordpress.com 155

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 8. UMPTN 1999 Nilai x yang memenuhi persamaan : ì5 x+ y = 49 adalah..... í î x - y=6 A. 3 + ½ 5log 7 B. ½ (3 +5log 7) C. 6 5log 49 D. 49 +5log 6 E. 3 + 5log 7 1 a f (x) = p maka f (x)=a log p 1 5 x+ y = 49 x + y=5log 49 =25log 7 1 x –y = 6 + 2x =25log 7 + 6 à x = 5log 7 +3 http://meetabied.wordpress.com 156

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 9. EBTANAS 1996 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan : 2.92x-1 -5.32x +18 = 0, maka x1 +x2 = .... A. 0 B. 2 C. 3log 2 D. 2 -3log 2 E. 2 + 3log 2 1 a. p2x + b. px + c = 0 ,maka p x1 + x2 = c a 1 2.92x-1 -5.32x +18 = 0 à basis 9x 2.92x.9-1-5.9x +18 = 0 x9 2.92x-45.9x +18.9 = 0 9 x1+ x2 = 18.9 = 9 2 2 Berarti : x1 +x2 = 2 http://meetabied.wordpress.com 157

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 10. SPMB 2002/No.20 Akar dari persamaan 35x-1 = 27 x+3 adalah.... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 1 35x-1 = 27 x+3 à 35x-1 = 33x+9 5x -1 = 3x +9 à 2x = 10 x=5 http://meetabied.wordpress.com 158

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 11. SPMB 2002/No.16 11 1 Jika x > 0 dan x ¹ 1 memenuhi x p .x q = x pq , p dan q bilangan rasional,maka hubungan antara p dan q adalah.... A. p +q = -1 B. p +q = 1 C. 1 + 1 = 1 pq D. p.q = 1 E. p.q =-1 1 +1 1 pq pq x = x1 1 1 1 x p .x q = x pq à p + q = 1 à p +q = 1 pq pq http://meetabied.wordpress.com 159

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 12. EBTANAS 2002/No.21 Jika 6 x-1 = ( 2) x+1 , maka x =.... 3 A. 2log 3 B. 3log 2 C. 1/2 log 3 D. 3log 6 E. 1/3log 2 1 6 x-1 = ( 2 ) x+1 à (3.2)x-1 = ( 2 )x+1 33 Berarti : x=3log2 http://meetabied.wordpress.com 160

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 1. UMPTN 1996 Jika 4log(4x.4) = 2 –x, maka x = …. A. -1 B. – ½ C. ½ D. 1 E. 2 1 a m .a n = a m+n 1 a log u = v Û u = av 1 4log(4x.4) = 2 –x 4log 4x+1 = 2 –x 4x+1 = 42 –x à x +1 = 2 –x x=½ http://meetabied.wordpress.com 161

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 2. UMPTN 1996 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x2 +7x +20) = 1, maka (x1 +x2)2 -4x1.x2 adalah…. A. 49 B. 29 C. 20 D. 19 E. 9 1 Akar-akar ax2 +bx +c = 0 , x1 dan x2 Maka : 1 x1 + x2 = - b a 1 x1 .x 2 = c a @ log(x2 +7x +20) = 1 =log 10 x2 +7x +20 = 10 à x2 +7x +10 = 0 (x1 +x2)2 -4x1.x2 = (-7)2 -4.10 = 9 http://meetabied.wordpress.com 162

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 3. UMPTN 1996 Jika a log(1-3log 1 ) = 2, maka nilai a yang memenuhi 27 adalah…. A. 1/8 B. ¼ C. 2 D. 3 E. 4 @ a log u = v Û u = av 1 a log(1-3log 1 ) = 2 à1-3log 1 = a2 27 27 1 – 3log 3-3 = a2 1 – (-3) = a2 a2 = 4 à a = 2 http://meetabied.wordpress.com 163

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 4. UMPTN 1997 Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 C. 3 atau -3 D. 9 E. 9 atau -9 1 alog x +alog y = alog x.y 1 alog x -alog y = alog x y 1 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0 x 2 .6 x = log1 à x2 =1 log 2x.27 9 x2 = 9 , berarti x = 3 http://meetabied.wordpress.com 164

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 5. UMPTN 1997 Jika b = a4 , a dan b positif, maka alog b –blog a adalah…. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ¾ E. 4 ¼ 1 Jika x = yn maka 1 y = xn 1 1 a log b-b log a=a log a4 -b log b 4 =4–¼=3¾ http://meetabied.wordpress.com 165

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 6. UMPTN 1997 Jumlah dari penyelesaian persamaan : 2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan…. A. ¼ B. ¾ C. 1/8 D. 3/8 E. -5/8 1 alog f(x) = p maka : f(x) = ap @ 2log2x +52log x +6 = 0 (2log x +2)(2log +3) =0 2log x = -2 atau 2log x = -3 x = 2-2 = ¼ atau x = 2-3 = 1/8 @ Maka : x1 + x2 = 1+1 =3 48 8 http://meetabied.wordpress.com 166

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 7. UMPTN 1997 Jika 9log 8 = p, maka 4log 1 sama dengan.... 3 A. - 3 2p B. - 3 D. - 4 4p 3p C. - 2 E. - 6 3p 4p @ Posisi basis ter- balik : 23 3-1 32 2 2 9 log8 = pÞ 4 log 1 = - 1.3 = - 3 3 2.2. p 4 p http://meetabied.wordpress.com 167

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 8. UMPTN 1998 Dari sistem persamaan 5log x +5log y = 5 dan 5log x3 - 5log y4 = 1, nilai x +y adalah.... A. 50 B. 75 C. 100 D. 150 E. 200 1 5log x+5log y = 5 à 35 log x +35 log y = 15 5log x3 -5log y4 = 1 à 35 log x -45log y = 1 ------------------- - 75log y = 14 5log y = 2 à y = 52 = 25 5log x = 3 à x = 53 = 125 Jadi : x + y = 25 +125 = 150 http://meetabied.wordpress.com 168

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 9. UMPTN 1998 Nilai x yang memenuhi ketaksamaan 2log(2x+7) > 2 adalah….. A. x > - 7 2 B. x > - 3 D. - 7 < x < 0 2 2 C. - 7 < x < - 3 E. - 3 < x < 0 22 2 1 Jika a logf (x) > p ,maka : ( i ) f(x) > ap ( ii ) f(x) > 0 1 2log(2x+7) > 2 à ( i ) 2x +7 > 4 x>-3 2 ( ii ) 2x +7 > 0 x> -7 2 Gabungan ( i ) dan ( ii ) di dapat : x > - 3 2 http://meetabied.wordpress.com 169

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 10. UMPTN 1999 Nilai x yang memenuhi persamaan : (3x+5) log 27=3log 3 adalah.... A. 42 B. 41 C. 39 D. 7 2 3 E. 7 1 3 1 3x+5 log 27 = 1à 27 = 3x +5 3x =22 x = 22 = 1 7 33 http://meetabied.wordpress.com 170

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 11. UMPTN 1999 Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka log(3 2. 3) =.... A. 0,1505 B. 0,1590 C. 0,2007 D. 0,3389 E. 0,3891 1 log(3 2. 3) = log 21/3 + log 3 1/2 = 1/3 log 2 + ½ log 3 = 1/3(0,3010) + ½ (0,4771) = 0,3389 http://meetabied.wordpress.com 171

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 12. Prediksi SPMB Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan : (2 log x - 1) 1 = log10 , maka x1.x2 = .... x log10 A. 5Å10 B. 4Å10 C. 3Å10 D. 2Å10 E. Å10 1 (2log x -1) 1 = log10 x log10 (2log x -1) log x = 1 2log2x –log x -1 = 0 log x1.x2 = - b = 1 à x1 .x 2 1 = 10 a 2 = 10 2 http://meetabied.wordpress.com 172

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 13. Prediksi SPMB Jumlah dari nilai x yang memenuhi persamaan 3log x(3log x + 4) + 3 = 0 adalah.... A. 4 27 B. 8 27 C. 10 27 D. 13 27 E. 16 27 1 3log x(3log x + 4) + 3 = 0 3log2x +43log x +3 = 0 (3log x +1)(3log x +3) = 0 3log x = -1 atau 3log x = -3 x = 3-1 = 1 atau x = 3-3 = 1 3 27 @ Jadi : 1 + 1 = 10 3 27 27 http://meetabied.wordpress.com 173

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 14. Prediksi SPMB Jika 2 log 1 = 3 dan 16log b = 5, maka a log 1 =.. a2 b3 A. 40 B. -40 C. 40 3 D. - 40 3 E. 20 1 2 log 1 = 3 à a = 2 - 3 2 a2 16log b = 5 à b = 165 1 a log 1 -3 b3 = -3a log b = -32 2 log 16 5 -3 - 15 2 2 log 24 2 = = -15. 4 log 2 -3 2 = -15. 8 = 40 -3 http://meetabied.wordpress.com 174

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 15. Prediksi SPMB Nilai x yang memenuhi (blog x)2 + 10 < 7.b log x dengan b > 1 adalah.... A. 2 < x < 5 B. x < 2 atau x > 5 C. b2 < x < b5 D. x < b2 atau x > b5 E. 2b < x < 5b 1 (blog x)2 + 10 < 7.b log x blog2x -7log x +10 < 0 (blog x -2)(blog x -5) < 0 Pembuat Nol : x = b2 atau x = b5 Pert. “Kecil” jawaban pasti terpadu @ Jadi : b2 < x < b5 http://meetabied.wordpress.com 175

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 16. Jika log(y +7) +2log x = 2, maka .... A. y = 100x2 7 B. y = 7 - x2 100 C. y = 100 7x2 D. y = 100 - 7 x2 E. y = 100 - x2 1 Log(y +7) +2log x = 2 Log(y +7) +log x2 = log 102 x2(y +7) = 102 à y +7 = 100 x2 y = 100 -7 x2 http://meetabied.wordpress.com 176

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 1. Jika C5n+2 = 2C4n+1 dan n > 5, maka n = .... A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12 1 Jika Cnn+ p = kCnn-+1p-1 Maka : n + p = k n 1 C5n+2 = 2C4n+1 n+2 =2 àn=8 5 http://meetabied.wordpress.com 177

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 2. Dari angka 3 ,5 ,6 ,7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Diantara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 400, banyaknya adalah.... A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6 1 Angka-angka : 3 ,5 ,6 ,7 dan 9 Disusun atas 3 angka, nilainya < 400 1 43 Kotak I hanya bisa diisi angka 3 (1 cara) Kotak II dapat diisi 5, 6,7 atau 9 (4 cara) Kotak III dapat diisi (4 -1) cara = 3 cara Jadi : banyaknya ada : 1 . 4 . 3 = 12 cara http://meetabied.wordpress.com 178

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 3. Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah.... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 10 1 No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7 Dipilih 3 soal lagi,maka : Banyaknya ada : C35 = 5.4 = 10 2.1 http://meetabied.wordpress.com 179

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com Jika Cnr menyatakan banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen, dan C3n = 2n ,maka C72n =.. A. 160 B. 120 C. 116 D. 90 E. 80 n = 3+7 =5 2 1 C3n = 2n à C72n = C710 = 10.9.8 = 120 3.2 http://meetabied.wordpress.com 180

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 5. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set lengkap kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau kartu AS adalah.... A. 2 52 B. 26 D. 30 52 52 C. 28 E. 32 52 52 1 Jumlah kartu : 50 Jumlah kartu merah : 25 Jumlah Kartu AS : 4 1 P(M atau A) = P(M) +P(A) = 26 + 4 = 30 52 52 52 http://meetabied.wordpress.com 181

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 6. Dari sekelompok remaja terdiri atas 10 pria dan 7 wanita, dipilih 2 pria dan 3 wanita, maka banyaknya cara pemilihan adalah.... A. 1557 B. 1575 C. 1595 D. 5175 E. 5715 1 10 Pria, 7 wanita dipilih 2 pria dan 3 wanita,maka : C210.C37 = 10.9 . 7.6.5 = 45.35 = 1575 2.1 3.2.1 http://meetabied.wordpress.com 182

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 7. Di suatu perkumppulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 calon. Calon yang tersedia terdiri dari 5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah... A. 84 B. 82 C. 76 D. 74 E. 66 1 Dipilih 6 calon, dari 5 pria dan 4 wanita.(sekurang-kurangnya 3 pria) 1 C35.C34 + C45.C24 + C55.C14 = 10.4 +5.6 +1.4 = 74 http://meetabied.wordpress.com 183

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 8. Dari 9 orang siswa terdiri dari 6 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 6 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah.... A. 48 B. 52 C. 54 D. 58 E. 64 1 Dari 9 siswa dipilih 6 orang paling banyak 2 orang putri : 1 6 putra 0 putri à C66.C03 = 1.1 = 1 5 putra 1 putri à C56.C13 = 6.3 = 18 4 putra 2 putri à C46.C23 = 15.3 = 45 Jadi banyaknya : 1 +18 +45 = 64 http://meetabied.wordpress.com 184

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 1. UMPTN 1997 Jika x dan y memenuhi hubungan : æèçç 2 -23ø÷÷öçèçæ x øö÷÷ = æèçç -85÷÷öø , maka nilai x +y =... -1 y A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2 1 çæçè a b ÷öø÷æèçç x öø÷÷ = ççèæ p ø÷÷ö à c d y q x + y = (a - b)q - (c - d ) p ad - bc 1 çèçæ 2 -23÷ö÷øæççè x ÷÷øö = èççæ -85øö÷÷ -1 y x + y = (2 + 3)(-5) - (-1 - 2).8 2.2 - (-1)(-3) = - 25 + 24 = -1 4-3 http://meetabied.wordpress.com 185

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 2. UMPTN 1997 Jika A = çèæç 1 2 04ø÷ö÷ dan At adalah transpos dari 3 -1 matriks A, maka baris pertama dari At.A adalah.... A. (10 1 12) B. (10 1 -12) C. (10 -1 14) D. (10 -1 12) E. (10 -1 -12) 1 A = æèçç a b ÷ö÷ø trasposenya c d AT = çèæç a c ÷ö÷ø b d Jawab : D 1 Baris jadikan kolom,kolom jadikan baris çæ1 -341÷÷øö÷ççèæ13 2 04÷÷öø æç1.1+ 3.3 1.2 + 3(-1) 1.0 + 3.4÷ö ç2 -1 ç ÷ èç0 = çè ÷ø AT . æç10 -1 12÷ö A =ç ÷ http://meetabied.wordpress.com 186

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 3. UMPTN 1996 Diketahui : B = çæ x+y x x y ÷ö , C = èçæç 1 -x ø÷ö÷ dan matriks A è -1 - ø - 2y 2 3 merupakan transpos matriks B. Jika A = C, maka x - 2xy +y sama dengan.... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 1 A = C à çèçæ x+ y -31÷øö÷ = ççæè 1 - x ÷ø÷ö -2 y 2 2 - y 3 1 Pilih elemen seletak : -1 = - x àx=2 2 x + y = 1 à y = -1 @ Jadi : x -2xy +y = 2 -2.2(-1) -1 = 5 http://meetabied.wordpress.com 187

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 4. UMPTN 1996 Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai persamaan matriks : çèæç -2 32 öø÷÷æççè x ÷ø÷ö = çèæç 4 öø÷÷ adalah.... 1 y 5 A. (1 ,-2) B. (-1 ,2) C. (-1 ,-2) D. (1 ,2) E. (2 ,1) 1 çæèç a b ÷÷öøæçèç x ø÷ö÷ = æçèç p ÷÷øö c d y q æçè xy÷øö = 1 bc çæè d -abö÷ø çæèqpö÷ø ad - -c 1 çèæç x ÷÷öø = 1 çèæç 2 - 32 ø÷÷öççæè 54 ö÷÷ø = æèçç 1 ÷÷øö y -7 -1 - 2 = (1 ,2) http://meetabied.wordpress.com 188

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 5. Nilai a yang memenuhi : ççèæ a b ö÷÷øèçæç 1 12 øö÷÷ - çèæç 2 13÷ø÷ö = æççè 0 02ö÷÷ø adalah.... c d 2 4 1 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 1 çèæç a b ö÷÷øççèæ 1 12 ø÷ö÷ = æçèç 2 15öø÷÷ c d 2 5 1 a + 2b = 2 à a +2b = 2 2a +b = 1 à 4a +2b = 2 – -3a = 0, berarti a = 0 http://meetabied.wordpress.com 189

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 6. Diketahui matriks A = çèæç u1 u3 ÷ö÷ø dan un adalah suku u2 u4 ke-n barisan aritmetik. Jika u6 = 18 dan u10 = 30, maka diterminan matriks A sama dengan... A. -30 B. -18 C. -12 D. 12 E. 18 1 U6 = 18 à a +5b = 18 U10= 30 à a +9b = 30 - -4b = -12 à b = 3 a + 15 = 18 à a = 3 U1 = a = 3 U3 = a +2b = 9 U2 = a +b = 6 U4 = a +3b = 12 @ A = æèçç 3 192÷öø÷ à det(A) = 3.12-6.9 = -18 6 http://meetabied.wordpress.com 190

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 7. Jika èççæ 4 -y1øö÷÷ççèæ 1 2 ÷÷øö = æççè 7 -z4 øö÷÷ maka x +y+z x -3 5 - 13 adalah.... A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 E. 4 1 çèæç 4 -y1ø÷ö÷æèçç 1 2 ø÷÷ö = æççè 7 z ø÷÷ö x -3 5 - 13 -4 é7 2x 3 ù = é7 zù êëx - 3y = 5 yúû ëê- 13 - 4ûú 1 x – 3y = -13 à 2x -6y = -26 2x +5y = -4 2x +5y = -4 – -11y = -22 à y = 2 x = -7 @ Jadi : x + y +z = -7 +2 +3 = -2 http://meetabied.wordpress.com 191

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 8. Jika diketahui æçèç m n ÷÷öøçèæç 1 23 öø÷÷ = çèæç 24 1233÷÷øö maka nilai 2 3 4 14 m dan n masing-masing adalah.... A. 4 dan 6 B. 5 dan 4 C. 5 dan 3 D. 4 dan 5 E. 3 dan 7 1 æççè m n ÷öø÷ççèæ 1 2 ÷öø÷ = ççæè1244 1233ø÷÷ö 2 3 4 3 çèæç m + 4n 2m + 3n÷÷øö = èæçç 24 23ø÷÷ö m +4n = 24 à 2m +8n = 48 2m +3n = 23 à 2m +3n = 23 - 5n = 25 à n = 5 2m +3.5 = 23 à m = 4 …..(D) http://meetabied.wordpress.com 192

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 9. Jika diketahui : çèçæ 4 x - 2 öø÷÷ + æèçç -6 8 ÷÷øö = 2ççæè 3 1 øö÷÷ççèæ 0 13ö÷÷ø maka 3 2 - 11 -6 -2 4 -1 nilai x adalah.... A. 0 B. 10 C. 13 D. 14 E. 25 1 æççè 4 x - 2ø÷ö÷ + çèçæ --161 -86÷ö÷ø = 2çæçè 3 14÷ø÷öæççè-01 13ö÷÷ø 3 2 -2 ççèæ D x + 6öø÷÷ = 2èçæç D 3.3 + 1.1ø÷ö÷ = 2ççèæ 10öø÷÷ , Perhatikan elemen-elemen seletak. Jadi : x +6 = 2.10 = 20 à x = 14 http://meetabied.wordpress.com 193

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 10. çæ 2 ö÷ æç -1÷ö æç - 7 ö÷ Diketahui persamaan : xç 5 ÷ + yç - 6÷ = ç - 21 ÷ èç - 2÷ø èç 5 ÷ø èç 2z -1÷ø maka nilai x =..... A. -2 B. -3 C. 0 D. 6 E. 30 çæ 2 ö÷ æç -1÷ö æç -1 ÷ö 1 xç 5 ÷ + yç - 6÷ = ç - 21 ÷ èç - 2÷ø èç 5 ÷ø çè 2z -1ø÷ 1 2x –y = -7 à 12x -6y =-42 5x -6y = -21 à 5x -6y = -21 – 7x = -21à x = -3 http://meetabied.wordpress.com 194

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 11. Diketahui A = çæèç 5 + x x ö÷ø÷ dan B = ççèæ 9 -x ÷÷öø Jika 5 3x 7 4 determinan A dan determinan B sama, maka harga x yang memenuhi adalah.... A. 3 atau 4 B. -3 atau 4 C. 3 atau -4 D. -4 atau -5 E. 3 atau -5 1 det(A) = det(B) 3x(5 +x)-5.x = 36 -7(-x) 15x +3x2 -5x = 36 +7x 3x2 +x -12 = 0 x2 +x -12 = 0 à (x +4)(x -3) = 0 x = -4 atau x = 3 http://meetabied.wordpress.com 195

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 12. Jika M = ççèæ -2 -53öø÷÷ dan K.M = çæçè 0 -31÷ø÷ö , maka 1 -2 matriks K =.... A. èççæ 4 -31÷öø÷ -2 B. çæèç13 -42÷÷öø D. çèçæ13 - 4 ø÷ö÷ - 2 C. çæçè -1 -42 ÷øö÷ E. æèçç13 42÷ö÷ø 3 1 K.M = èæçç 0 -31÷öø÷ à K = çèæç 0 -31ö÷ø÷.M -1 -2 -2 K = ççèæ 0 -31ø÷ö÷. - 1 3 çèæç -3 - 52 øö÷÷ -2 2+ -1 - K = çæçè 0 -31ø÷÷ö.èçæç - 3 - 52 ÷øö÷ = æèçç 1 2 ÷÷øö -2 - 1 - 3 4 http://meetabied.wordpress.com 196

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 13. Diketahui matriks A = æçèç 2 4 ÷÷øö dan I = ççèæ 1 0 öø÷÷ , 3 1 0 1 Matriks (A –kI) adalah matriks singular untuk nilai k =.... A. -2 atau 5 B. -5 atau 2 C. 2 atau 5 D. 3 atau 4 E. 1 atau 2 1 A- kI = çæçè 2 14 ÷÷øö - æèçç k 0 ø÷÷ö = çæèç 2 - k 4 ÷÷øö 3 0 k 3 - 1 k Matriks singular,berarti determinan =0 det(A-kI) =0 (2 –k)(1 –k)- 3.4 = 0 k2 -3k -10 =0 à (k -5)(k +2) = 0 k = 5 atau k = -2 http://meetabied.wordpress.com 197

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 14. Diketahui B = æèç 3 -01÷øö , C = æçè 0 -26ø÷ö dan determinan 2 3 dari matriks B.C adalah K. Jika garis 2x –y = 5 dan x +y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah.... A. x -12y +25 = 0 B. y -12x +25 = 0 C. x +12y -23 = 0 D. y -12x -11 = 0 E. y -12x +11 = 0 1 BC = èæç 3 -01ø÷ö çèæ 0 -26ø÷ö = èçæ -3 142÷øö 2 3 0 det(BC) = -12-0 = -12 = K = gradient 1 2x –y = 5 x+y=1 + 3x = 6 à x = 2 dan y = -1 1 Pers.Garis : y –(-1) = -12(x -2) y +12x -23 = 0 http://meetabied.wordpress.com 198

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 15. Diketahui matriks A = çèçæ 3 2 ÷÷øö dan matriks 2 x B = æçè 2x x3ö÷ø . Jika x1 dan x2 adalah akar-akar 2 persamaan det(A) = det(B), maka x12+x22 = ..... A. 1 ¼ B. 2 C. 4 D. 4 ¼ E. 5 1 det(A) = det(B) 3x-4 = 2x2-6 à 2x2 -3x -2 = 0 x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2.x1x2 = (- -3 )2 - 2. -2 = 9 +2 = 4 1 2 2 4 4 http://meetabied.wordpress.com 199