KLiC(].... Reed Business OpleidingenKlimaatbeheersingsinstallatiesontwerpen(KLIC)Niels uit dit instructieboek mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie of op welke andere wijze ookzander vaarafgaande schriflelijke toestemming van Reed Business Opleidingen.
a Reed Business Opleidingen Studiewijzer Kli-C INHOUD 1.0 DOELGROEP 1.1 DOEL OPLEIDING 1.2 UITVOERING 1.3 PROGRAMMA7363_851 - 0-
a.Reed Business Opleidingen Studiewijzer Kli-C 1.0 DOELGROEP Deze opleiding is voor jou bedoeld als je klimaattechnische installaties berekent of ontwerpt, of adviezen verstrekt over deze installaties. 1.1 DOEL OPLEIDING Na afloop van de opleiding kan je zelfstandig klimaattechnische berekeningen maken en heb je voldoende kennis van de principes en werking van klimaat- technische installaties om een dergelijke installatie met gebruikmaking van standaardcomponenten te ontwerpen. Tijdens de opleiding komen onder andere de volgende onderwerpen aan bod: • Natuurkundige begrippen; • Vochtige lucht; • Warmtebelasting/koellastberekening; • Warmte- en koudeproductie; • Luchtbehandelingsinstallaties; • Onderdelen luchtbehandelingsinstallaties; • Luchtkanalen; • Meten en meetinstrumenten; • Regelingen in de klimaatbeheersing; • Waterbehandeling; • Akoestiek; • Warmteterugwinning/energiebesparing.7363_851 1.2 UITVOERING De opleiding heeft een omvang van 23 dagdelen. De middag/avond variant bestaat uit 17 bijeenkomsten. De docent maakt de indeling van de lessen. Hieronder zie je in het programma welke onderwerpen aan bod zullen komen. De opleiding bestaat niet aileen uit de klassikale lessen, je moet ook zelf aan de slag met de stof. De docent zal aangeven welke stukken je moet doornemen voor de volgende les en verder zijn er ook oefenvragen die gemaakt moeten worden. Daarnaast is er een e-Iearning module (zie onderstaand). De e-omgeving is onder andere een communicatiemiddel, waar je vragen kunt stellen aan de docent, waar de docent berichten voor de groep kan plaatsen en waar het rooster staat. Maar daarnaast bevindt zich hier ook de e-Iearning: oe- fenvragen die je rechtstreeks in je mailbox krijgt. Op deze manier blijf je bezig met de stof en blijft de kennis beter hangen. De module registreert welke onder- werpen je al kent en hierover komen steeds minder vragen. Bij de KLiC is er naast de algemene e-Iearningmodule, ook een module speci- fiek voor het H/x-diagram. De e-Iearning is ook een goede voorbereiding op het examen. Dit examen wordt door PBNA afgenomen, zij versturen ook de uitnodiging. Op de website www.pbna.com staat het deelreglement van deze opleiding, met daarin wat je per hoofdstuk moet kennen en kunnen. -1-
(]... Reed Business Opleidingen Studiewijzer Kli-C Om het diploma te kunnen behalen, moet je ook een voldoende scoren voor de case. Tijdens de opleiding staat het uitwerken van de case dan ook centraal. De bedoeling hiervan, is het toepassen van het geleerde in een praktijksituatie. Je werkt in groepjes van circa vier personen. Aan het einde van de opleiding presenteer je de case aan de groep. De docent licht de case tijdens de oplei- ding nader toe. 1.3 PROGRAMMA Onderstaand zie je welke onderwerpen tijdens welke lessen aan bod komen. Dit is een streefrooster, dat een globale indeling weergeeft. In de praktijk kan de docent hierin aanpassingen doorvoeren. Avondopleiding: Les Programma Hfst 1. Introductie/Algemene begrippen 1 2. Introductie Mollier-diagram 2 3. Toepassen Mollier-diagram 2 4. Toepassen Mollier-diagram 2 5. Koellastberekening 3 6. Koellastberekening 3 7. Koellastberekening/lntroductie praktijkcase 3 8. Warmte- en koudeproductie/werken praktijkcase 4 9. Warmte- en koudeproductie/werken praktijkcase 4 10. Onderdelen luchtbehandeling/werken praktijkcase 5 11. Onderdelen luchtbehandeling/Presenteren resultaten koeliast 5 12. Luchtbehandelinginstallaties 6 13. Luchtbehandelinginstallaties/werken praktijkcase 6 14. Luchtbehandelinginstallaties/werken praktijkcase 6 15. Luchtbehandelinginstallaties/Kanaalberekeningen 6/7 16. Presentatie systeemopzetiKanaalberekeningen 7 17. Kanaalberekeningen 7 18. Kanaalberekeningen/werken praktijkcase 7 19. Presentatie kanaalsysteem/regeltechniek 8 20. Regeltechniek/werken praktijkcase 9 21. Waterbehandeling 10 22. Doornemen proetexamen/gehele stot 23. Presentatie praktijkcase7363_851 -2 -
a Reed Business Opleidingen Studiewijzer Kli-C Middag/avond-opleiding: Les Programma Hfst 1. Introductie/Algemene begrippen, introductie Moliier diagram 1,2 2. Toepassen Mollier-diagram 2 3. Toepassen Mollier-diagram 2 4. Koeliastberekening 3 5. Koeliastberekening, introductie praktijkcase 3 6. Warmte- en koudeproductie/werken praktijkcase 4 7. Warmte- en koudeproductie/werken praktijkcase 4 8. Onderdelen luchtbehandeling/werken praktijkcase 5 9. Presenteren resultaten koeliastlLuchtbehandelinginstaliaties 6 10. Luchtbehandelinginstaliaties/werken praktijkcase 6 11. Luchtbehandelinginstaliaties/werken praktijkcase/Kanaalbereken 6/7 12. Presentatie systeemopzetlKanaalberekeningen 7 13. Kanaalberekeningen/werken praktijkcase 7 14. Presentatie kanaalsysteem/regeltechniek8 8 9 15. Regeltechnieklwerken praktijkcase 10 16. Waterbehandeling, proefexamen, herhaling 10 17. Presentatie praktijkcase 1011/37363_851 - 3-
aReed Business Opleidingen Totaalinhoud Klimaatbeheersingsinstallaties ontwerpen Kli-C7363_000 TOTAALINHOUD Kli-C 1 Natuurkundige begrippen 1.0 Inleiding 1.1 81-basisgrootheden en -grondeenheden 1.2 Wetten van Newton 1.3 Temperatuur 1.4 Gaswetten 1.5 Aggregatietoestanden 1.6 Warmteoverdracht 1.7 Omrekentabellen van oude eenheden in het 81 1.8 8ymbolen 1.9 Vragen 1.10 Trefwoorden KIi-C 2 Vochtige lucht 2.0 Inleiding 2.1 Begrippen in verband met vochtige lucht 2.2 Enthalpie (h) (warmte-inhoud) 2.3 Het Mollier-h/x-diagram voor vochtige lucht 2.4 Het gebruik van lijnen en waarden in het Mollier-hlx-diagram 2.5 Toestandsveranderingen in het Mollier-hlx-diagram 2.6 Enkele praktische toepassingen 2.7 Warmteterugwinning en energiebesparing 2.8 Vragen KIi-C 3 Warmtebelasting en koellastberekening voor ruimten en gebou- wen 3.0 Inleiding 3.1 Aigemene begrippen 3.2 Gebouw 3.3 Behaaglijkheidsbegrippen 3.4 Warmtebelasting 3.5 Interne belasting 3.6 Externe belasting 3.7 Berekenen koellast volgens verkorte NEN 5067 3.8 Voorbeeldberekening 3.9 Tabellen ten behoeve van koellastberekeningen 3.10 Formulieren koellastberekeningen 3.11 Overzicht warmtebelasting berekeningsmethoden 3.12 EEG-richtlijnen bouwproducten en bouwbesluiten 3.13 Casus: een tankstation/winkelcombinatie 3.14 Trefwoorden KIi-C 4 Warmte- en koudetechniek 4.0 Inleiding 4.1 Koeltechniek in de klimaattechniek 4.2 Wettelijke eisen koelinstallaties 4.3 Compressiekoelsysteem -1-
(].. Reed Business Opleidingen Totaalinhoud Klimaatbeheersingsinstallaties ontwerpen Kli-C7363_000 4.4 Koude-opwekking 4.5 Koudemiddelen 4.6 Koelcompressoren 4.7 Condensors 4.8 Expansieorganen 4.9 Verdampers 4.10 Energiebesparende mogelijkheden bij koelmachines 4.11 Samenvatting 4.12 Verwarmingstechniek 4.15 Vragen Bijlage 1 Bijlage 2 Kli-C 5 Luchtbehandelingsinstallaties 5.0 Inleiding 5.1 Centraal en decentraal 5.2 Decentrale systemen 5.3 Lagetemperatuurverwarming en hogetemperatuurkoeling 5.4 Warmtepompen 5.5 Bodemopslag 5.6 Vragen KIi-C 6 Onderdelen luchtbehandelingsinstallaties 6.0 Inleiding 6.1 Kleppen 6.2 Luchtverdeeltechniek 6.3 Luchtfilters 6.4 Ventilatoren 6.5 Warmtewisselaars 6.6 Bevochtigen 6.7 Vragen KIi-C 7 Luchtkanalen 7.0 Inleiding 7.1 Aspecten van het kanaalontwerp 7.2 Theoretische ondergronden 7.3 Tabellen en grafieken ten behoeve van kanaalberekeningen 7.4 Vragen KIi-C 8 Meten en meetinstrumenten 8.0 Inleiding 8.1 Meten en nauwkeurigheid 8.2 Vochtigheidsmetingen 8.3 Temperatuurmetingen 8.4 Drukmetingen 8.5 Meetinstrumenten 8.6 Vragen -2-
(J.. Reed Business Opleidingen Totaalinhoud Klimaatbeheersingsinstallaties ontwerpen Kli-C KIi-C 9 Regeltechniek 9.0 Inleiding 9.1 Automatisch regelen 9.2 Basistheorie 9.3 Blokschema's 9.4 Regelaars 9.5 Hydraulische schakelingen 9.6 Buffervaten 9.7 Corrigerende organen 9.8 Klimaatregeling van gebouwen 9.9 Automatiseringssystemen 9.10 Vragen Bijlage 1 Bijlage 2 KIi-C 10 Waterbehandeling 10.0 Inleiding 10.1 Wat is water? 10.2 De ionisatie 10.3 De zuurgraad (pH-waarde) 10.4 De oplosbaarheid 10.5 De hardheid 10.6 Het ontstaan van hard, agressief en verontreinigd water 10.7 Het behandelen van water 10.8 Toepassing van water en de daarbij behorende waterbehandeling 10.9 Toepassing van omgekeerde-osmose-installaties 10.10 Vragen KIi-C 11 Akoestiek 11.0 Inleiding 11.1 De theorie 11.2 Berekenen geluid 11.3 Geluid en ventilatoren 11.4 Geluid in het vrije veld (buiten) 11.5 Spiegelbronnen 11.6 Normen 11.7 Geluid in dichte ruimten 11.8 Kanaaldemping 11.9 Tabellen en correctiewaarden voor geluidsberekeningen 11.10 Vragen 0713/37363_000 -3-
(J... Reed Business OpLeidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 INHOUD 1.0 Inleiding 1.1 SI-basisgrootheden en -grondeenheden 1.1.1 Basiseenheden 1.1.2 Afgeleide grootheden en eenheden 1.1.3 Toegepaste grootheden en eenheden in de klimaattechniek 1.2 Wetten van Newton 1.2.1 Inleiding 1.2.2 1e Wet van Newton 1.2.3 2e Wet van Newton 1.3 Temperatuur 1.3.1 Warmte 1.3.2 Soortelijke warmte 1.4 Gaswetten 1.4.1 Wet van Boyle 1.4.2 Wet van Gay Lussac 1.4.3 Wet van Boyle-Gay Lussac 1.4.4 Massa van een gashoeveelheid 1.4.5 Wet van Dalton 1.5 Aggregatietoestanden 1.5.1 Verdampen 1.5.2 Condenseren 1.5.3 Oververhitten 1.5.4 Grafisch verloop aggregatietoestanden 1.6 Warmteoverdracht 1.6.1 Inleiding 1.6.2 Geleiding of conductie 1.6.3 Stroming of convectie 1.6.4 Straling 1.7 Omrekentabellen van oude eenheden in het SI 1.8 Symbolen 1.9 Vragen 1.10 Trefwoorden7363_010 - 0-
(J... ReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.0 INLEIDING In dit hoofdstuk worden de voor de klimaattechniek belangrijke onderdelen vanuit het SI-systeem behandeld, terwijl tevens de voornaamste fysische begrippen, zoals aggregatietoestanden, warmte- en stromingsleer en wetten ten behoeve van lucht- en koeltechniek aan de orde komen. Tevens is hoofdstuk 1 bedoeld om van degenen die reeds bekend zijn met deze materie het geheugen weer op te frissen en degenen die nog nietmet deze theorieen te maken hebben gehad in de gelegenheid te stellen deze te bestu- deren. Deze theorlesn zijn namelijk belangrijk om de benodigde berekeningen in deze cursus goed te kunnen volgen. Het is dan ook aan te bevelen deze beginselen gedegen te leren, ook omdat deze een deel van het examen uitmaken. In de bijlage bij het dictaat treft u ook de symbolendatabank aan, zoals deze door ISSO is opgesteld. In het dictaat kan nog incidenteel worden afgeweken van de databank. Bij een nieuwe versie van het dictaat wordt dit aangepast. 1.1 SI-BASISGROOTHEDEN EN -GRONDEENHEDEN 1.1.1 BASISEENHEDEN Het SI kent 7 basisgrootheden en grondeenheden, namelijk Grootheid Eenheid Symbool Naam Symbool Naam I lengte m meter m massa kg kilogram tijd s seconde t elektrische stroom A ampere I thermodynamische temperatuur K kelvin T lichtsterkte cd candela I (Iv) mol mol n hoeveelheid stot Tabel1 SI-basisgrootheden en -grondeenheden (volgens NEN 999-11/1973) 1.1.2 AFGELEIDE GROOTHEDEN EN EENHEDEN Ais voorbeeld gebruiken wij de 2de wet van Newton, waarin het kilogram als de eenheid van massa is gekozen. Met andere woorden, het kilogram wordt niet aangegeven als gewicht, maar als massa. Voorbeeld: F=m ·a kracht = massa . versnelling7363_010 - 1-
(].. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen KIi-C 1 1 newton is de kracht, die nodig is om een voorwerp met eenmassa van 1 kg een versnelling van 1 rn/s\" te geven. 1 N = 1 kg . 1 rn/s\" = 1 kg . rn/s\" AFGELEIDE EENHEDEN Grootheid Eenheid Symbool Afleiding Oppervlakte (A) vierkante meter m2 m·m Volume (V) kubieke meter m·m·m Kracht (F) newton m3 Druk, spanning (P) pascal Energie (E) joule N kg'm/s2 Warmte (Q) joule Elektrisch vermogen (P) watt Pa kg· m/s2 x 11m2 = N/m2 Frequentie (f) hertz Elektrische spanning (U) volt J Snelheid (v) meter per seconde Versnelling (a) meter per seconde kwadraat J kg . m2/s2 = N . m = J Massastroom (qm) kilogram per seconde Volumestroom (qJ kubieke meter per seconde P kg . m2/s3 = N . m/s = J/s Hz 1/s V kg . m2/(A . S)3= W/A m/s - rn/s\" - -kg/s m3/s - Tabel 2 Afgeleide eenheden * Voor symbolen, zie paragraaf 1.8. 1.1.3 TOEGEPASTEGROOTHEDEN EN EENHEDEN IN DE KLiMAATTECHNIEK In de hiernavolgende tabel wordt een korte samenvatting gegeven van in de klimaattechniek toegepaste grootheden en eenheden, waarvan de symbolen en symbooleenheden in verschillende formules worden toegepast. Let op: 8elangrijk zijn de vooral de navolgende eenheden, respectievelijk grootheden: temperatuurverschil in K in plaats van in DC; druk in bar in plaats van in kq/crn\" en ato; koelcapaciteit en -vermogen in kW in plaats van in kcal/h; arbeid/energie en warmtehoeveelheid in kJ in plaats van in kcal en kWh; het gebruik van het begrip \"massa\" in plaats van \"gewicht':7363_010 -2 -
(]... Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 NOTA TIE VAN GROOTHEDEN EN EENHEDEN Grootheid Eenheid Naam Lengte Symbool Symbool Naam Oppervlak Inhoud (volume) I m meter Tijd Massa A m2 vierkante meter Temperatuur Afgelegde weg V m\" kubieke meter Versnelling Kracht t s seconde Druk Energie m kg kilogram Warmtehoeveelheid Vermogen T (absoluut) 8 (Celsius) K (OC) kelvin Warmtestroom Warmtestroomdichtheid s m meter Warmteoverdrachtscoefficient Warmtegeleidingscoefficient a m/s2 Warmtedoorgangscoefficient Soortelijke massa F N newton Specifiek volume Smeltings-, stollings-, verdampings- p Pa, bar pascal en condensatiewarmte Zwaartekrachtveld W J joule Soortelijke warmte Q J joule P W watt C/> J/s, W q W/m2 a W/(m2. K) A W/(m·K) U W/(m2. K) p (P) kg/m\" v m\"/kg r ('s' 'v' 'k) J/kg g rn/s\", N/kg c J/(kg· K) Tabel3 Notatie van grootheden en eenheden (symbolen) 1.2 WETTEN VAN NEWTON 1.2.1 INLEIDING De Engelse geleerde Isaac Newton heeft de principes van krachten en mas- sa's bestudeerd, waarna geconcludeerd werd dat aile voorwerpen een kracht op elkaar uitoefenen, die evenredig is aan hun massa's. Uit die conclusies zijn 4 wetten ontstaan, die in de basistheorieen in de klimaattechniek een belangrijke plaats innemen; de belangrijkste 2 wetten zijn:7363_010 -3-
(J.. ReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen KIi-C 1 1.2.2 1e WET VAN NEWTON De 1e wet luidt: Een lichaam behoudt zijn beweging. 1.2.3 2e WET VAN NEWTON Kracht = massa . versnelling of F = m . a. 1.3 TEMPERATUUR Voor het bepalen van de temperatuur wordt normaal de schaal van Celsius gehanteerd. Daarin is: o DCde temperatuur van smeltend ijs; 100 DCde temperatuur van kokend water bij een atmosferische druk van 1 bar. De Engelse Lord Kelvin heeft aangetoond, dat wanneer een stof wordt afge- koeld, nooit een lagere temperatuur kan worden bereikt dan -273,15 DC.Dit is de laagst mogelijke temperatuur, die in de natuur kan worden bereikt. Kelvin noemde dit het absolute nulpunt. Er werd toen een kelvintemperatuurschaal opgesteld, waarbij: e (OC) T(K) -273 0 0 273 100 373 Door bij de temperatuur in DC273 op te tellen, wordt de temperatuur in K verkregen. 100 DC- 0 DC= 100 DC. 373 K - 273 K = 100 K. De temperatuurverschillen zijn in beide schalen precies even groot. In het SI wordt een temperatuurverschil in kelvin uitgedrukt. De absolute temperatuur (= T), dus de temperatuur in kelvin, wordt in natuurkundige formules vaak toegepast en wordt dan eveneens in K (kelvin) geschreven. 100°C, 373 K DOC 273 K7363_010 Figuur 1 Vergelijking tussen °C en K -4-
(]... Reed Business OpLeidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.3.1 WARMTE Warmte is een vorm van energie, evenals bijvoorbeeld magnetische energie, stralingsenergie en kinetische en potentiele energie. Warmte wordt ook wei thermische energie genoemd. Volgens de wet van behoud van energie kan geen energie verloren gaan en omgekeerd kan geen energie uit het niets ontstaan. Het is vaak wei mogelijk de ene vorm van energie in een andere vorm te doen overgaan. Op deze wijze kan thermische energie gedeeltelijk worden omgezet inmechani- sche energie (turbine) of elektrische energie kan worden omgezet in mechani- sche energie (hijsen met behulp van een elektromotor). Voor arbeid en energie (waartoe ook warmte behoort) is in het 81 dezelfde eenheid gekozen. Arbeid wordt in de natuurkunde gedefinieerd als kracht . weg (W = F . s); als eenheid krijgt men = N . m (newton· meter). Deze heeft een eigen naam gekregen en wordt joule (J) genoemd. Aile andere vormen van energie worden in het 81 ook uitgedrukt in joule. Dus 1 N . m = 1 joule. Onder vermogen wordt verstaan de verrichte arbeid per tijdseenheid (P = Wit). De eenheid hiervoor is J/s en ook deze eenheid heeft een eigen naam gekregen, namelijk watt (W). Dus 1 joule/s = 1 watt. Om een stof bij gelijkblijvende druk in temperatuur te doen stijgen of in tempera- tuur te doen dalen, moet men respectievelijk warmte toe- of afvoeren. Hoeveel warmte er nodig is, is afhankelijk van demassa van die stof, van de soort van stot en van het temperatuurverschil (verhoging of verlaging), dat men wil bereiken. 1.3.2 SOORTELlJKE WARMTE Onder de soortelijke warmte (c) van een stof verstaat men de hoeveelheid warmte, die nodig is om 1 kg van die stof 1 kelvin in temperatuur te doen stijgen of dalen; c wordt dus uitgedrukt in kJ/(kg . K). Wordt een hoeveelheid stot met massam en soortelijke warmte c verwarmd van e e1 -7 2, dan bedraagt de hoeveelheid toe te voeren warmte: Bij een gas gebruiktmen veelal twee verschillende soortelijke warmten, namelijk de soortelijke warmte bij constant volume (V) en die bij constante druk (p). Hierdoor wordt de soortelijke warmte respectievelijkCv en c ,dus de hoeveelheid warmte: Q = m . cv· !1e, als Vconstant blijft. P Q = m . cp • !1e, als p constant blijft.7363_010 -5-
(J.. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 11.4 GASWETTEN1.4.1 WET VAN BOYLE Wanneer van een afgesloten hoeveelheid gas het volume wordt verkleind, neemt de druk van het gas toe. Een druk wordt veroorzaakt, doordat de kleinste deeltjes van een gas (de moleculen) tegen de wand van de beschikbare ruimte botsen. Wanneer de ruimte tweemaal zo klein wordt gemaakt, wordt het aantal botsingen tegen de wand tweemaal zo groot. Dit heeft tot gevolg, dat de druk tweemaal zo hoog wordt. Men kan dit in formulevorm als voigt uitdrukken: p' V = constant, of P1' V1 = P2' V2 Maakt men het volume (V) tweemaal zo klein, dan wordt de druk (P) tweemaal zo groot. Deze eigenschap van aile gassen noemt men de wet van Boyle. Bij de wet van Boyle wordt verondersteld, dat de temperatuur van het gas constant blijft. Uit de praktijk weet men echter, dat, wanneer een autoband in de zon staat, de spanning of druk in de band toeneemt. Wanneer de druk echter constant zou blijven, neemt toch het volume bij temperatuurverhoging toe.1.4.2 WET VAN GAY LUSSAC Bij het opwarmen van gas wordt dus het volume 9roter, ofweI de druk groter. Het verband tussen de temperatuur en het toenemen van het volume of de druk wordt weergegeven door de wet van Gay Lussac. Bij constante druk geldt: It: :=: V, of It: :=: 7: V (p = C); ook wei - = C _1_ ___g_ __j_ _j_ t, T2 V2 7;_ T bijp=C waarin: V1 = het volume voor de verandering. V2 = het volume na de verandering. T1 = de temperatuur voor de verandering in kelvin. T2 = de temperatuur na de verandering in kelvin. Bij constant volume geldt: Ps ; El_ of J!.J_:=:!J_ (V = C); ook wei p = C bij V = C T ~ 7;_ ~ 7;_ waarin: P1 = de druk voor de verandering. P2 = de druk na de verandering. T1 = de temperatuur voor de verandering in kelvin. T2 = de temperatuur na de verandering in kelvin.
a ReedBusinessOpLeidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.4.3 WET VAN BOYLE - GAY LUSSAC Uit de praktijk blijkt echter, dat bij het verwarmen van de autoband zowel de druk als het volume toeneemt. Om deze verandering te kunnen beschrijven, moet een combinatie worden gemaakt van de wet van Boyle en de wet van Gay Lussac. i\" --IE: V1·P1·T1 a. Beginsituatie b. Temperatuurtoename c. Druktoename, druk constant temperatuur constant KU-C1 Figuur 2 Gas in een afgesloten vat Hierbij wordt van een afgesloten hoeveelheid gas (zie figuur 2a)met de con- dities V1, P1 en T1 uitgegaan. Verhoogt men deze temperatuur tot T2 bij gelijk- blijvende druk P1 (figuur 2b), dan ontstaat toestand b met T2, P1 en Vb. Daarna wordt de druk verhoogd tot P2, terwijl de temperatuur constant wordt gehouden (figuur 2c). Van a naar b geldt de wet van Gay Lussac: ~ =!J_ of Vb = 1t;; . ~ 7; Vb Hierna wordt de temperatuur constant gehouden (b naar c) en wordt de druk door samenpersen verhoogd. De wet van Boyle mag nu worden toegepast: Voor Vb mag worden ingevuld: vb=7;·tV,; Deze laatste combinatie noemt men de wet van Boyle-Gay Lussac. Is de hoeveelheid gas 1 kg, dan is V het volume van 1 kg; dit is per definitie het specifiek volume v in m3/kg. De formule wordt dus: p·v =C' T Deze laatste constante is de specifieke gasconstante R.7363_010 -7-
a Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 Is de massa van een gas m, dan is V = m . V, zodat: p( V / m) = R of P . V = m . R . T T Deze formule wordt de toestandsvergelijking van een ideaal gas genoemd, omdat deze het verband weergeeft tussen p, Ven T. De eenheid van R is: (N/m:.<!)·m3. = N . m/(kg . K) = JI(kg . K) kg·k R is afhankelijk van de aard van het gas en kan door nauwkeurige metingen van p, V en T worden bepaald. In tabel 4 worden enige gassen genoemd. Molaire Soortelijke R cp en Cv bij 20°C k=~ c, massa Pn bij 0 °C massam en 1,000 bar J/(kg . K) en 1 bar 1,66 Gas Symbool 2079,0 1,66 kg/m' cp Cv 1,402 Helium He kg/kmol 0,178 208,5 1,400 4,002 1,782 287,0 kJ/(kg· K) 1,400 Argon A 1,293 259,9 5,274 3,181 1,407 Lucht 39,95 1,429 296,7 0,532 0,322 1,40 - (28,95) 1,251 4125,0 1,005 0,716 1,30 32,00 0,0899 297,0 0,913 0,653 1,31 Zuurstof °2 28,02 1,250 189,0 1,047 0,746 1,32 Stikstof N2 1,977 518,8 14,266 10,130 2,016 0,717 488,3 1,047 0,754 Waterstof H2 28,00 0,771 0,837 0,653 44,0 2,225 1,700 Koolmonoxide CO 16,03 2,219 1,680 17,03 Kooldioxide CO2 Methaan CH4 Ammoniak NH, Freon 134a Tabel4 De hiervoorgenoemde wetten gelden aileen voor ideale gassen. Een ideaal gas is een gas, waarvoor geldt, dat de onderlinge aantrekkingskracht van de molecu- len, alsmede het eigen volume van de moleculen verwaarloosd kunnen worden. In de praktijk zal geen enkel gas aan deze voorwaarden voldoen. Bij bereke- ningen en metingen van lucht worden echter geen grote fouten gemaakt bij de aanname, dat lucht een ideaal gas is. De wet van Boyle-Gay Lussac kan hier dus worden toegepast. 1.4.4 MASSA VAN EEN GASHOEVEELHEID7363_010 Gas heeft ook massa, al is de massa klein, vergeleken met die van een vloei- stof of een vaste stof. Zowel voor vloeistof, vaste stof als voor gas geldt: m=p' V waarin: m = massa in kilogram (kg). p (rho) = soortelijke massa in kilogram per kubieke meter (kq/rn\" is dus '!). v V = volume in kubieke meter (rn''). -8 -
(J.. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 Bij gassen is de soortelijke massa afhankelijk van de temperatuur en de druk van het gas. Dit kan worden ondervangen door de soortelijke massa van een gas op te geven bij 1 bar = 1000 mbar en bij een temperatuur van 0 °C ~ 273 K en dan deze genormeerde soortelijke massa te corrigeren voor de heersende omstandigheden. De correctiefactor is dan: = . 273K P P p~ -r-' 1000 mbar waarin: p = gecorrigeerde soortelijke massa. Pn = soortelijke massa van het gas bij 273 Ken een druk van 1000 mbar (normmassa). T = absolute temperatuur van het gas in K. p = druk van het gas in mbar. Voor de massa van het gas geldt: m = . V of m = . 273K . P .V P Pn t 1000 mbar De normmassa (Pn) (genormeerde massa) van het gas is proefondervindelijk bepaald en daarna in tabelvorm vastgelegd. 1.4.5 WET VAN DALTON In de luchtbehandeling is deze wet belangrijk voor vochtige lucht, dat wil zeg- gen een mengsel van droge lucht en waterdamp. In het algemeen geldt voor mengsels van gassen: De druk, die een gasmengsel in een ruimte met volume uitoefent, is de som van de drukken, die elk van de gassen zou uitoefenen, wanneer het zich aileen - bij dezelfde temperatuur- in deze ruimte zou bevinden. De druk, die door elk gas afzonderlijk wordt uitgeoefend, wordt de partiele druk van het gas genoemd. De totale luchtdruk bestaat dus uit de som van de partiele waterdampdruk en de partiele luchtdruk. In formule: 1.5 AGGREGATIETOESTANDEN Vele stoffen kunnen in 3 verschillende toestanden voorkomen, namelijk vast, vloeibaar of gasvormig. Dit noemt men de aggregatietoestanden van een stof. Voor de overgang van de ene naar de andere toestand is warmtetoevoer of -afvoer nodig. Schematisch kan dit als voigt worden weergegeven.7363_010 -9-
(!..ReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 stollen ______ warmtetoevoer smelten - - - - - - warmteonttrekking Figuur 3 Overgang aggregatietoes!anden 1.5.1 VERDAMPEN Wanneer water als waterdamp in luchtmoet worden gebracht, zal er warmte aan het watermoeten worden toegevoerd. Wat gebeurt er nu tijdens het verdampen? Bij het verwarmen van water neemt de warmte of energie van de kleinste waterdeeltjes (de moleculen) toe: deze gaan sneller bewegen. De deeltjes botsen tijdens het bewegen tegen elkaar, waardoor hun snelheid en richting telkens veranderen. De deeltjes hebben niet allemaal dezelfde snelheid. Bij sommige is de bewegingssnelheid lager, maar er zijn ook deeltjes, waarvan deze snelheid hoger is dan de gemiddelde snelheid. Bij de deeltjesmet een grotere snelheid dan de gemiddelde, zijn er met een zo- danige grote snelheid, dat zij de vloeistof verlaten en zich met de lucht mengen. !\ '~(~tt~ibH \b, ~ Jt \U~JJI 50°C 75 °C 100°C .7363_010 KU-CI Figuur 4 Gedrag moleculen in een vloeis!of !ijdens he! verwarmen Schematisch kan dit verschijnselworden voorgesteld, zoals in figuur 4 is weer- gegeven. Bij een temperatuur van 50°C heeft slechts een klein aantal deeltjes een zodanig grote snelheid, dat zij in dampvorm overgaan. Bij een temperatuur van 75°C is dat aantal al veel groter en bij een temperatuur van 100°C gaat uiteindelijk al het water in dampvorm over. - 10 -
a. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 Er is warmte nodig om de waterdeeltjes in de dampvorm te brengen. Men noemt deze warmte de verdampingswarmte. Dit verdampen geschiedt bij elke tem- peratuur, maar bij voldoende warmtetoevoer en bij atmosferische druk zal de maximale verdampingstemperatuur (het kookpunt) van water 100 DC bedragen. De lucht kan bij elke temperatuur een bepaalde maximale hoeveelheid water- damp bevatten. Heeft de lucht een lagere temperatuur, dan bevat deze minder waterdamp dan bij een hogere temperatuur. De hoeveelheid waterdamp in lucht kanworden aangegeven als een deel van de to- tale luchtdruk. Dit wordt de partiele waterdampdruk (Pd) genoemd (wet van Dalton). In tabel 5 worden een aantal waarden gegeven voor de maximale dampspan- ning bij verschillende temperaturen (verzadigde dampspanning (Ps))' e .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 0 611.2 615.8 620.4 625.0 629.6 634.2 638.8 643.4 648.0 652.6 1 657.1 662.0 666.9 671.8 676.7 681.6 686.5 691.4 696.3 701.2 2 706.0 711.2 716.4 721.6 726.8 732.0 737.2 742.4 747.6 752.8 3 758.0 763.6 769.2 774.8 780.4 786.0 791.6 797.2 802.8 808.4 4 813.5 819.4 825.3 831.2 837.1 843.0 848.9 854.8 860.7 866.6 5 872.5 878.8 884.3 890.2 896.1 902.0 907.9 913.8 919.7 925.6 6 935.3 942.0 948.5 955.1 961.7 968.3 974.9 981.5 988.1 994.7 7 1002.0 1009.1 1016.2 1023.3 1030.4 1037.5 1044.6 1051.7 1058.8 1065.9 8 1072.8 1080.3 1087.9 1095.4 1102.9 1110.5 1118.0 1125.5 1133.0 1140.6 9 1148.1 1156.1 1164.1 1172.1 1180.1 1188.1 1196.0 1204.0 1212.0 1220.0 10 1228.0 1236.5 1244.9 1253.4 1261.9 1270.4 1278.8 1287.3 1295.8 1304.2 11 1312.7 1321.7 1330.7 1339.7 1348.7 1357.7 1366.6 1375.6 1384.6 1393.6 12 1402.6 1412.1 1421.6 1431.2 1440.7 1450.2 1459.7 1469.2 1478.8 1488.3 13 1497.8 1507.9 1518.0 1528.1 1538.2 1548.3 1558.3 1568.4 1578.5 1588.6 14 1598.7 1609.4 1620.1 1630.7 1641.4 1652.1 1662.8 1673.5 1684.1 1694.8 15 1705.5 1716.8 1728.1 1739.4 1750.7 1762.0 1773.2 1784.5 1795.8 1807.1 16 1818.4 1830.4 1842.3 1854.3 1866.2 1878.2 1890.2 1902.1 1914.1 1926.0 17 1938.0 1950.6 1963.3 1975.9 1988.5 2001.2 2013.8 2026.4 2039.0 2051.7 18 2064.3 2077.7 2091.0 2104.4 2117.7 2131.1 2144.4 2157.8 2171.1 2184.5 19 2197.8 2211.9 2226.1 2240.3 2254.7 2269.1 2283.6 2298.2 2312.8 2327.6 20 2338.8 2353.7 2368.7 2383.7 2398.9 2414.1 2429.4 2444.8 2460.2 2475.8 21 2487.7 2503.4 2519.2 2535.1 2551.1 2567.1 2583.2 2599.5 2615.8 2632.2 22 2644.8 2661.4 2678.0 2694.8 2711.6 2728.5 2745.5 2762.6 2779.8 2797.1 23 2810.4 2827.9 2845.4 2863.1 2880.8 2898.7 2916.6 2934.7 2952.8 2971.0 24 2985.1 3003.5 3022.0 3040.6 3059.3 3078.1 3097.0 3116.0 3135.2 3154.4 25 3169.2 3188.6 3208.1 3227.7 3247.4 3267.2 3287.1 3307.1 3327.2 3347.5 26 3363.1 3383.5 3404.0 3424.7 3445.4 3466.3 3487.2 3508.3 3529.5 3550.8 27 3567.3 3588.8 3610.4 3632.1 3653.9 3675.9 3697.9 3720.1 3742.4 3764.8 28 3782.2 3804.8 3827.5 3850.4 3873.3 3896.4 3919.6 3942.9 3966.4 3989.9 29 4008.3 4032.1 4056.0 4080.0 4104.1 4128.4 4152.8 4177.3 4201.9 4226.7 30 4246.0 4271.0 4296.1 4321.4 4346.7 4372.2 4397.9 4423.6 4449.5 4475.5 31 4495.9 4522.2 4548.6 4575.1 4601.7 4628.5 4655.5 4682.5 4709.7 4737.0 32 4758.5 4786.1 4813.8 4841.7 4869.7 4897.8 4926.1 4954.5 4983.0 5011.7 Tabel5 Verzadigde dampdrukken van 0 DC tot 50 DC in Pa.Totale luchtdruk is 1,013 bar7363_010 - 11 -
a... ReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 8 .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 33 5034.3 5063.3 5092.4 5121.6 5151.0 5180.5 5210.2 5240.0 5270.0 5300.1 34 5323.9 5354.3 5384.8 5415.5 5446.4 5477.3 5508.5 5539.8 5571.2 5602.8 35 5627.8 5659.7 5691.7 5723.9 5756.3 5788.8 5821.4 5854.3 5887.2 5920.4 36 5946.6 5980.0 6013.6 6047.4 6081.3 6115.4 6149.7 6184.1 6218.7 6253.4 37 6281.0 6316.1 6351.3 6386.7 6422.2 6457.9 6493.8 6529.9 6566.1 6602.5 38 6631.5 6668.2 6705.1 6742.2 6779.4 6816.9 6854.5 6892.3 6930.2 6968.4 39 6998.7 7037.2 7075.8 7114.7 7153.7 7192.9 7232.3 7271.9 7311.6 7351.6 40 7383.5 7423.8 7464.2 7504.9 7545.8 7586.8 7628.0 7669.4 7711.1 7752.9 41 7786.3 7828.5 7870.8 7913.4 7956.2 7999.1 8042.2 8085.5 8129.0 8172.7 42 8208.0 8252.1 8296.4 8340.9 8385.6 8430.4 8475.4 8520.5 8565.6 8605.1 43 8649.2 8695.4 8741.5 8787.7 8833.8 8880.0 8926.1 8972.3 9018.4 9064.6 44 9110.7 9149.0 9187.2 9225.5 9263.7 9302.0 9340.2 9378.5 9416.7 9455.0 45 9493.2 9553.6 9614.1 9674.5 9735.0 9795.4 9855.8 9916.3 9976.7 10037.2 46 10097.6 10150.3 10203.0 10255.7 10308.4 10361.1 10413.8 10466.5 10519.2 10571.9 47 10624.6 10679.7 10734.7 10789.8 10844.8 10899.9 10954.9 11010.0 11065.0 11120.1 48 11175.1 11232.6 11290.1 11347.6 11405.1 11462.6 11520.0 11577.5 11635.0 11692.5 49 11750.0 11810.0 11870.0 11930.0 11990.0 12050.0 12109.9 12169.9 12229.9 12289.9 Tabel5 Verzadigde dampdrukken van 0 °C tat 50°C in Pa.Tatale luchtdruk is 1,013 bar (vervalg) Wanneer bij een bepaalde temperatuur de maximale hoeveelheid waterdamp in de lucht aanwezig is, is de lucht verzadigd met waterdamp. Wanneer lucht, die nog niet is verzadigd met waterdamp, door water stroomt, neemt de lucht waterdamp uit het water op, totdat de lucht daarmee verzadigd is. Om het water te verdampen, is warmte nodig. Deze warmte wordt onttrokken aan het water en de lucht. Het water daalt in temperatuur. Hiervan wordt gebruikgemaakt bij het bepalen van de hoeveelheid waterdamp in lucht met een psychrometer. B7363_010 1.b===dI KU-C1 Figuur 5 Psychrometer Dit toestel bestaat uit twee thermometers A en B (zie tiguur 5), die naast elkaar zijn opgesteld. Thermometer A wijst de temperatuur aan van de lucht (81) (de drogeboltemperatuur). Thermometer B wordt door een kousje, dat in water hangt, voortdurend vochtig gehouden. Zolang de lucht niet met waterdamp is verzadigd, verdampt er water uit het kousje. Hierdoor koelt thermometer B at, waardoor deze een lagere temperatuur (82) aanwijst dan thermometer A. - 12 -
(J... Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen KIi-C 1 De temperatuur van B wordt de natteboltemperatuur genoemd. Het proces vindt (nagenoeg) adiabatisch plaats, dat wil zeggen, dat de temperatuur daalt, maar dat het vochtgehalte evenredig toeneemt, waardoor de warmte-inhoud niet verandert. Hoeminder waterdamp de lucht bevat, des te sneller vindt de verdamping plaats en des te groter is het temperatuurverschil (81 - 82), 1.5.2 CONDENSEREN Het tegengestelde van verdampen is condenseren. De ontstane damp wordt afgekoeld en gaat nu weer over in een vloeistof. In principe wordt de warmte die aan de dampwordt onttrokken, afgevoerd. De warmte die wordt onttrokken, noemen wij condensatiewarmte. In formulevorm: Qc =m·r c waarin: rc = de condensatiewarmte in kJ/kg bij de desbetreffende druk die nodig is om de damp te condenseren. m = de massa in kg. 1.5.3 OVERVERHITTEN De ontstane damp, die gedurende het verdampingsproces de temperatuur van het kookpunt heeft bereikt, wordt verzadigde damp genoemd. Ais deze verzadigde damp nu verder wordt verwarmd, wordt deze damp oververzadigd of oververhit. De warmte die nodig is om de damp te verhitten tot de gewenste temperatuur, wordt oververhittingswarmte genoemd. In formulevorm: Q =m· cp ·.d8 waarin: cp = de warrnte in kJ, die bij constante druk per kg waterdamp en per kelvin temperatuurverhoging moet worden toeqevoerd aan de damp. m = de massa in kg.7363_010 - 13 -
(J.. ReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen KIi-C 1 1.5.4 GRAFISCH VERLOOP AGGREGATIETOESTANDEN t I e in DC l''\" D /~ ~ sE~ if Q, B V~rdal11pingswarmte- .. 'c -,o\"d.\"\"ti~\",mt, 0 vloeistot over- ss + verhitte damp damp ~ stollingswarmte i>rnellingswarmlY A vleet- E vloeistof stof + ~ vast 06 Os 04 01 02 03 OinkJ/kg _ KLi-C1 Figuur 6 S/O-diagram In figuur 6 wordt het verloop weergegeven wanneer een vaste stof bij een be- paalde temperatuur wordt omgezet naar een oververhitte damp of omgekeerd. Op de verticale lijn is de temperatuur 8 uitgezet in graden Celsius (0C) en op de horizontale lijn de warmtehoeveelheid 0 in kJ/kg. Punt A geeft de temperatuur (81) van een bepaalde hoeveelheid vloeistof aan. Voor verwarming van de vloeistof tot aan het kookpunt (verdampingstem- peratuur, (82)) is een hoeveelheid warmte 01 benodigd (zie lijn A - B). Deze hoeveelheid warmte noemen wij de voelbare warmte. In formulevorm: o1 = m . c . d8 (= 81 - 82) Bij verdere verwarming van B naar C bij gelijkblijvende temperatuur en druk gaat de vloeistof over in damp of stoom. De hoeveelheid benodigde warmte in kJ/kg die hiervoor nodig is, wordt in formulevorm: O2 =m·, waarin: r = de verdampingswarmte van de bepaalde stof bij de desbetreffende druk, uitgedrukt in kJ/kg. 'cLet op: Zou men de damp (stoorn) afkoelen van punt C naar punt B, dan is de con- densattewarmte van de vloeistof. Deze warmte wordt ook wei latente warmte genoemd.7363_010 - 14 -
a Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 In formulevorm: o =m·, c 2 Nadat aile vloeistof verdampt is bij punt C en er nog meer warmte wordt toege- voegd, wordt de damp oververhit en ontstaat lijn C naar punt D, waarbij punt D de gewenste oververhittingstemperatuur (93) is. In formulevorm: o3 = m . c . il9 (= 9 - 9) p 3 2 Let op: Ook deze warmte noemt men voelbare warmte. De totale hoeveelheid warmte die nu nodig is om een massa vloeistof van 91 om te zetten in oververhitte damp van 93, is in formulevorm: Indien wij nu een vloeistof willen stollen, verloopt het proces als voigt: Bij afkoeling vanaf punt A wordt eerst de vloeistof tot punt E (94) in temperatuur verlaagd; met andere woorden, er wordt warmte aan de vloeistof onttrokken. In formulevorm: o4 = m . c . il9 (= 91 - 94) Indien wij nu warmte aan de vloeistof blijven onttrekken van punt E tot punt F, zal de vloeistof gaan stollen. De onttrokken warmte is in dit geval, in formulevorm: 05=m -r, waarin: r = de stollingswarmte in kJ/kg. 'sLet op: Zou men de gestolde stof van punt F naar E verwarmen, dan wordt de smel- tingswarmte van de stof in kJ/kg. Wanneer aile vloeistof is gestold (bij water bevroren), en onttrekt men nog meer warmte aan de gestolde stof tot aan de temperatuur 95 bij bijvoorbeeld punt G, dan heeft de stof een vaste vorm aangenomen. Dit wordt ook wei onderkoelen genoemd. In formulevorm: o6 = m . c .il9 (= 94 - 95) V De totale hoeveelheid warmte die nu nodig is om een massa vloeistof van 91 om te zetten in ondergekoelde vaste stof van 95, is in formulevorm:7363_010 Let op: De soortelijke warmte (c) en latente warmte (01) van een stof worden in speci- fieke tabellenweergegeven. Deze tabellen zijn niet in dit dictaat toegevoegd; wei zullen de waarden van de desbetreffende stoffen die nodig zijn voor het oplos- sen van vraagstukken, worden aangegeven. - 15 -
(]... Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.6 WARMTEOVERDRACHT 1.6.1 INLEIDING In de luchtbehandeling speelt het begrip warmteoverdracht een belangrijke rol, zoals bij verdampers, condensors, koelers en luchtverhitters, waar warmte van het ene medium op het andere medium wordt overgedragen. Deze overgang van warmte kan op verschillende manieren plaatsvinden: geleiding (conductie); Dit is warmteoverdracht binnen de desbetreffende stof, waarbij de deeltjes met de hoogste temperatuur een deel van hun trillingsenergie afstaan aan de minder energierijke deeltjes. De deeltjes veranderen hierbij niet van plaats. - stroming (convectie); Dit is warmteoverdracht door beweging van deeltjes in een vloeibaar of gasvormig medium, waarbij de deeltjes van plaats kunnen veranderen. straling (radiatie); Dit is warmteoverdracht tussen twee lichamen, die niet met elkaar in aanraking zijn. Een noodzakelijke voorwaarde voor het optreden van warmteoverdracht in de drie genoemde gevallen is het bestaan van een temperatuurverschil. Indien dit aanwezig is, zal er warmte van een hoger niveau naar een plaats met een lager niveau kunnen stromen. In de praktijk blijkt, dat warmteoverdracht meestal niet op een van de genoemde manieren plaatsvindt, maar een combinatie is van twee of drie van de genoemde gevallen. 1.6.2 GELEIDING OF CONDUCTIE De warmte, die door middel van geleiding door een lichaam gaat, is afhankelijk van een aantal factoren, te weten: de aard van het materiaal; Koper geleidt de warmte beter dan aluminium, aluminium beter dan lood en lood beter dan kurk. De grootheid, waarmee wij dit geleidend vermogen aangeven, is de warrnteqeleldlnqscoefficlent, die wordt aangeduid met de Griekse letter lambda (A). de oppervlakte (A), die aan het temperatuurverschil is blootgesteld; het temperatuurverschil tussen het koude en het warme deel (81 - 82); de dikte van het materiaal (d). <l>d is dan gedefinieerd als de warmtestroom in watt (= J/s) bij een oppervlakte van 1 m2,een temperatuurverschil van 1 Ken een dikte van 1 m. De warmte- stroom door een stuk materiaal is dan in formule: <I> = i\,·A-(9 - (}) 2 dd 1 Materialen, die de warmte goed geleiden, worden ook wei conductoren genoemd (bijvoorbeeld koper en aluminium). Slechte geleiders noemt men isolatoren (bijvoorbeeld polyurethaanschuim en lucht).7363_010 - 16 -
aReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 17363_010 In tabel 6 zijn enige stoffen en materialen met hun geleidingscoefficient A ge- noemd. Koper W/(m·K) Porselein W/(m 'K) Aluminium 350 Ketelsteen 0,8-1,9 Zink 210 Asbest 0,7 -2,3 Messing 111 Olie Zuiver iizer Koudemiddel 0,22 Gietiizer 80 - 115 Steenwol 0,13 Staal met 5% Ni 70 Tempex 0,10 Chamottesteen 58 Polyurethaanschuim 0,040 Glas 35 Lucht (stilstaand) 0,038 1,20 0,026 1,15 0,025 Tabel 6 Warmtegeleidingscoefficient A. bij 20°C In de luchtbehandeling komt warmteoverdracht in de vorm van geleiding en stroming het meest voor; denk aan verdampers en luchtverhitters, waarbij de warmte door stroming aan de wanden wordt overgedragen (of afgevoerd), terwijl deze wanden de warmte door geleiding laten overgaan aan bijvoorbeeld lucht of een ander medium. Bekijken wij een wand, waarlangs aan de ene zijde lucht en langs de andere zijde een koudemiddel stroomt, dan is de hoeveelheid warmte, die wordt over- gedragen, afhankelijk van 3 factoren: de overdrachtsfactor (o.-waarde) aan de binnenzijde van de warmtewisselaar; Doordat de koudemiddelstroom langs de wand van het metaal (bijvoorbeeld een pijp) weerstand ondervindt, zal de stromingssnelheid dichter bij de wand steeds lager zijn. Aangenomen wordt, dat tegen de wand een dunne film koudemiddel kleeft, waardoor de warmteoverdracht op de pijp wordt belemmerd. Deze belemmering, uitgedrukt in de aj-waarde (i = inwendig), heeft een temperatuursprong 81~ 82tot gevolg. De a-waarde wordt uitge- drukt in W/(m2. K); de warmteqeleidinqscoefficient (A-waarde) van de wand; Deze is bepaald door het materiaal van de wand. De geleiding door de wand heeft een temperatuurverschil 82- 83 tot gevolg. de overdrachtsfactor (au-waarde) aan de buitenzijde van de warmtewisselaar; Ook bij lucht treedt het grenslaagverschijnsel op. De lucht is hier echter een gas met een slechte warmtegeleiding, terwijl het koudemiddel een verdam- pende vloeistof met een veel grotere warmtegeleiding is. Het temperatuur- verschil 83 - 84 is dan ook veel groter (slechtere warmteoverdrachtswaarde) dan aan de koudemiddelzijde. Dit is nog eens verduidelijkt in figuur 7. Door het grote verschil in aj- en au-waarde wordt wei aangenomen, dat de pijpoppervlaktetemperatuur vrijwel gelijk is aan de temperatuur van het medium, dat erdoor stroomt (koudemiddel - water), hoe- wei dit natuurlijk niet geheel juist is. Verder is het duidelijk, dat voor een goede warmteoverdracht a zo groot moge- lijk moet zijn, terwijl voor het warmtetransport door de wand A zo groot mogelijk en d zo klein mogelijk dient te zijn. De warrnteqeleidlnqscoefficient A is afhankelijk van het materiaal van de wand en kan niet worden be'invloed. De dikte van de grenslaagjes kan worden verkleind door te zorgen voor grote stroomsnelheden langs de wanden. - 17 -
(J.. ReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 koudemiddelzijde luchtzijde ----metalen wand (pijp) -----l--~t---? f------ stilstaande grenslaag stilstaande grenslaag-----I ---I~----------I' I f------ au -- d KU-C' Figuur 7 Warmteoverdracht A ENKELE WAARDEN VOOR OVERDRACHTSCOEFFICIENTEN (a), UITGEDRUKT IN W/(m2. K) a-waarde W/(m2. K) Metalen wand - lucht, natuurlijke circulatie Metalen wand - lucht, 2 - 3 m/s 10 Metalen wand - vloeistof, 1 - 3 m/s 10-100 Metalen wand - condenserend/verdampend koudemiddel 20 -12 000 12 000 - 23 000 Voor de berekening van de hoeveelheid warmte, die door een wand gaat, zoals is afgebeeld in figuur 7, moeten de warmtetransmissies afzonderlijk per grens- laag worden bekeken. Aangenomen, dat de inwendige warmteoverdracht evenredig is aan het tempe- ratuurverschil (82- (1) en aan het oppervlak A, is: (a) waarin: ai = de warrnteoverdrachtscoefflclent, die een evenrediqheidscoefficient is. De eenheid is uit deze formule af te leiden en wordt met a=_<P_· A·A9 uitgedrukt in W/(m2. K).7363_010 - 18 -
(J.. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 In deze coefficient zijn aile onbekende factoren, die de warmteoverdracht bepa- len, verwerkt, zoals de fysische eigenschappen van de vloeistof of het gas, de eigenschappen van de wand (bijvoorbeeld glad of ruw), de stromingssnelheid en de dikte van de grenslaag. Hoe groter de stromingssnelheid is, des te dun- ner is de grenslaag. Hierdoor wordt de warmteoverdracht gunstig be\"invloed. Door geleiding van de wand wordt de warmte verder getransporteerd: (b) <I> = A' A- (~3 - GJ De warmte gaat vervolgens aan de buitenzijde over op het tweede medium (in dit gevallucht): =<I> au . A . (84 - 83) (c) Uit (a), (b) en (c) voigt: 8 -8 =-~)- 2 1 U1,.A 8 -8 ,(~. GI 3 =A-.A. 2 8 -8 =-<1>- 4 3 au' A Opgeteld geeft dit: 8 _ 8 = 1.(_!_ +.<!+_1 ) 41 Aa.A.a Iu Hl'en.n I.S - 1 + d~ + - 1 = U1 ,waar bIiJl U de warm tedoorgangscoe \"ff'IC.l.e.nt aj II. au of transmissiecoefficient wordt genoemd, die in het algemeen bekend is als de U-waarde. De formule wordt ten slotte:7363_010 of in het algemeen: <I> = U·A· A8 De eenheid van U voigt hieruit en is W/(m2. K), dat wil zeggen, dezelfde eenheid als a. 1.6.3 STROMING OF CONVECTIE Wanneer een vloeistof of een gas plaatselijk verwarmd wordt, wordt door uitzetting daarvan de soortelijke massa kleiner. De lichtere stof zal dan opstijgen, waardoor een stroming naar boven ontstaat, zoals dit bijvoorbeeld bij luchtverwarming door een radiator in een kamer gebeurt (figuur 8). (Het geleidings- en stralingseffect wordt hier buiten beschouwing gelaten.) - 19 -
a Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 (i - radiator of convector ~ ~~ Figuur 8 Luchtstroming, veroorzaakt door radiator of convector Tussen de radiatorleden wordt lucht opgewarmd en deze stijgt op. De warme lucht mengt zich met koude lucht. Langs de vloer wordt koude lucht aangevoerd naar de radiator om de opstijgende lucht aan te vullen. Op deze wijze ontstaat in de ruimte een stroming, waardoor de ruimte uiteindelijk in zijn geheel wordt verwarmd. Er zijn twee soorten van stromingen: laminaire stroming; turbulente stroming. LAM/NAIRE STROM/NG Ais vloeistoffen of gassen bijvoorbeeld langzaam door een pijp stromen, verdeelt de stroom zich als het ware in dunne lagen, die in stroomsnelheid verschillen. In de film tegen de pijpwand is de snelheid 0 m/s. In het midden is de snelheid het grootst (figuur 9). - Vmax KU-C1 Figuur 9 Laminaire stroming In figuur 10 is het stromingspatroon van de laminaire stroom weergegeven.7363_010 Figuur 10 Stromingspatroon van de laminaire stroming Het stromingspatroon is afhankelijk van de viscositeit (de vloeibaarheid) van de stof. De lagen met lage snelheid bieden relatief veer weerstand aan de warmteover- dracht; de stromingsweerstand (het drukverlies) is echter gering. - 20-
aReed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 TURBULENTE STROMING Wanneer de snelheid van de vloeistofstroom toeneemt, wordt de onderlinge wrijving tussen de vloeistoflaagjes en tussen de vloeistof en de wand zo hoog, dat het regelmatige stromingspatroon wordt verbroken. Er is dan sprake van werveling van de vloeistofdeeltjes, een zogenaamde turbulente stroming (figuur 11). _·IE! @j§~11 II t f.1ilL~lwerm@§ \"C'\"~?\"--, /,~_A~i! IEiffii§illiHliilii!HiliIiiliiillilllj!lli!' . -c::« -c.:« ~\", i,~\--~~ r ~,:ii JLJhlIll3Ehrlllflftlilk\"lllillm'ilFjFjIffilEz===tHll! llliS=lffi!!!!t!il!m!!\".!m.i§ =~mmmmmlil!il!Bn , KU-Cl Figuur 11 Turbulente stroming Over de gehele vloeistofdoorlaat is de snelheid dan nagenoeg gelijk en de stilstaande grenslaag is uiterst dun (figuur 12).7363_010 Figuur 12 Snelheid bij een turbulente stroming De a-waarde is bij turbulente stroming aanzienlijk gunstiger dan bij laminaire stroming, terwijl daarentegen de stromingsweerstand hoger is. De snelheid van de stoffen aan beide zijden van de wand is dus zeer belangrijk. Uit het vorenstaande blijkt: grotere snelheden verbeteren de warmteoverdracht; opvoering van de snelheid van de stromen veroorzaakt een groter druk- verschil en daardoor een groter vermogen van de pompen, roerwerken, ventilatoren, enz. Proefondervindelijk is verder vastgesteld: lucht draagt warmtemoeilijk over op een wand en neemt ook moeilijk warmte op van een wand. de warmteoverdracht van een wand op een vloeistof of van een vloeistof op een wand is goed. de warmteoverdracht van een verdampende of condenserende stof van of op een wand is nog beter dan bij vloeistof aileen. In die gevallen, waarbij luchtkoeling (of luchtverwarming) wordt toegepast, zoals bij luchtverhitters, luchtgekoelde condensors en luchtkoelers, is derhalve de warmteoverdracht van de lucht op de wand van de warmtewisselaar slecht en die van het koelend of verwarmendmedium aan de binnenzijde van de pijp goed. De warmteovergang kan verbeterd worden door: de snelheid van de lucht te vergroten (geforceerde circulatie), het oppervlak aan de luchtzijde te vergroten (lamellen of ribben), respectievelijk door beide maatregelen te combineren. - 21 -
a Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.6.4 STRALING Warmteoverdracht tussen twee lichamen met een verschillende temperatuur kan ook door straling plaatsvinden. De warmtestraling bestaat uit elektromagnetische golven van golflengten, die langer zijn dan die van het zichtbare licht (infraroodspectrum). Door het lichaam, dat de uitgezonden stralingsenergie absorbeert, wordt deze weer in warmte omgezet. Voor de energieoverdracht is geen tussenstof nodig; ook door vacuum worden warmtestralen getransporteerd (bijvoorbeeld de zon ~ de aarde). Veelal wordt een fractie A van de totale stralingsenergie, die het lichaam treft, geabsorbeerd en een fractie R wordt gereflecteerd. A wordt de globale straling van het lichaam genoemd in W/m2 en R de reflectie- coefficient. Bij de verschillende stralingswetten wordt uitgegaan van een volkomen zwart lichaam. Dit is een lichaam, dat aile erop vallende straling absorbeert (A = 1 en R = 0). Het tegenovergestelde is een lichaam, dat aile stralen reflecteert (R = 1 en A = 0). Vrijwel aile stoffen zullen eigenschappen hebben, die hier tussenin liggen. Volgens de wet van Stephan en Boltzmann is de per m2en per seconde uitgezonden stralingsenergie van een absoluut zwart lichaam evenredig aan de vierde macht van de absolute temperatuur: Cz is het stralingsgetal van een volkomen zwart lichaam. Cz = 5,75 X 10-8W/(m2. K4); de eenheid voor e, = W/m2. Voor een niet-zwart lichaam, een zogenaamde grauwe straler, wordt aangeno- men, dat de stralingsenergieverdeling dezelfde is als voor een volkomen zwart lichaam. De totale hoeveelheid stralingsenergie is echter kleiner. Hoeveel kleiner wordt aangegeven met de emissiefactor E. stralingsenergie, uitgezonden door het beschouwde oppervlak e = E / Ez = stralingsenergie, uitge~onden door een even groot zwart oppervlak met dezelfde temperatuur De wet van Stephan en Boltzmann wordt nu: Hierin is C het stralingsgetal van het willekeurige lichaam. C= E· Cz Enkele waarden voor C zijn weergegeven in tabel 7.7363_010 - 22-
(;J. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 Materiaal Stralingsgetal C W/(m2. K4) Volkomen zwart lichaam 5,75 x 10--8 Beroet metselwerk 5,30 x 10--8 Gietijzer, gemenied 5,30 x 10--8 Hout 5,10 X 10--8 Geschilderde oppervlakken Staal, geroest 5,1 - 5,6 X 10--8 Staal, blank 5,00 x 10--8 Koper, ruw oppervlak 1,75 x 10--8 Koper, gepolijst 3,60 x 10--8 Aluminium, ruw oppervlak 0,70 x 10--8 Aluminium, gepolijst 1,45 x 10--8 0,30 x 10--8 Tabel 7 Stralingsgetallen voor enkele oppervlakken Indien een lichaam een temperatuur T, heeft, die hoger is dan de temperatuur T2 van een ander, overigens gelijk, lichaam in de buurt, is de van het ene lichaam uitgestraalde energie gelijk aan de door het andere lichaam geabsorbeerde energie, waarbij de hoeveelheid energiewordt bepaald door het temperatuurver- schll, In formule: Lichamen stralen, wanneer hun temperatuur hoger is dan die van andere lichamen in de omgeving. Omgekeerd absorberen lichamen, wanneer hun temperatuur lager is dan die van de omgevende lichamen. \"Koudestraling\" bestaat dus niet. Het koude-\"stralings\"-effect, dat men bespeurt, wanneermen in de buurt van een koud oppervlak staat, is in werkelijkheid het uitstralen van warmte door het menselijk lichaam naar het koude oppervlak toe. Absorptie en straling gedragen zich in principe op dezelfde wijze. De wet van Kirchhoff zegt hierover, dat bij een niet volkomen zwart llchaarn (grauwe straler) de geabsorbeerde hoeveelheid straling, die een fractie A is van de totale hoeveelheid straling op het lichaam, gelijk is aan de straling, die het lichaam kan uitzenden. Hieruit voigt, dat de emissiefactor in dit geval gelijk is aan de absorptiefactor: E=A Deze factor ligt voor blankemetalen tussen 2 en 10%; voor niet-blankemetalen en de meeste andere stoffen ligt A tussen 50 en 95%.7363_010 - 23-
(J... ReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.7 OMREKENTABELLEN VAN OUDE EENHEDEN IN HET 517363_010 1. Lengte mm ft yd in m 103 3,2808 1,0936 39,37 1 3,28 X 10-3 1,0936 X 10-3 39,37 X 10-3 1 304,8 1 0,333 12 10-3 914,4 3 1 36 25,4 83,3 x 10-3 27,8X 10-3 1 0,3048 0,9144 25,4 x 10-3 2. Oppervlak em\" ft2 in2 yd2 m2 10 X 103 1,196 1 10,764 1550 0,0011 1 929 0,1111 0,1 x 10-3 6,4516 1,0764 X 10-3 0,1550 0,0008 92,9 x 10-3 8361 1 0,64516 x 10-3 1 144 0,8361 6,944 x 10-3 1 9 1296 3. Volume 1= dm3 ft3 UK gal U8gal m3 103 219,98 264,28 1 35,315 0,21998 0,26428 1 28,317 0,035315 6,2290 7,4805 10-3 4,546 1 1 1,2011 3.785 0,1605 0,8326 1 28,317 x 10-3 0,13368 4,546 x 10-3 3,785 x 10-3 4. Energie/arbeid/warmtehoeveelheid J=W·s kW· h kcal Btu 0,948 X 10-3 1 0,2778 x 10-6 0,239 X 10-3 3413 3,9685 3,6 X 10· 1 860 1 4186,8 1,163x10-3 1 1055 0,293 x 10-3 0,25198 5. Druk bar kg/cm2= at mHoO psi inHp Pa = N/m2 10 x 10-6 145,04 X 10-6 4,015 X 10-3 1 10,197 X 10-6 101,97x 10-6 14,503 401,5 1 0,98067 14,223 393,71 100 X 103 98,067 X 10-3 1,0197 10,197 1,4222 39,370 98,067 x 103 68,948 X 10-3 1 27,68 9,8067 x 103 2,4908 x 10-3 1 10 36,05 X 10-3 1 6,8948 x 103 249,08 0,1 1 70,306 X 10-3 0,70308 2,5398 X 10-3 25,4 X 10-3 6. Vermogen/capaciteit kW = kJ/s pk kcal/h hp Btu/h tons of refr. (TR) (1000 W = 1 kW) P8 860 632 0,284 1 1,36 1 1,34 3412 0,209 642 0,986 2510 0,331 x 10-3 0,7355 1 0,252 1,56 x 10-3 3,97 0,212 3024 1 2550 83,3 X 10-6 1,163 x 10-3 1,58 x 10-0 0,393 x 10-3 1 1 4,71 12000 0,7457 1,014 0,293 x 10-3 0,399 X 10-3 3,5168 4,79 7. Snelheid km/h ftlmin ftls miles/h m/s 3,6 196,85 3,2808 2,2369 1 54,68 0,911 0,6214 1 18,29 X 10-3 1 16,66 X 10-3 11,36 X 10-3 0,2778 1,09728 60 1 0,682 5,08 x 10-3 1,6093 88 1,466 1 0,3048 0,44704 Tabel 8 Omrekening van oude eenheden in het 81 - 24-
aReedBusinessOpleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 17363_010 8. Massa 9 Ib oz kg 1000 2,2046 35,274 1 2,205 X 10-3 35,27 X 10-3 1 453,59 1 16 10-3 28,35 62,5 x 10-3 1 0,45359 28,35 x 10-3 9. Volumestroom m3/h ft3/min UK gal/min US gal/min m3/s 3600 2119 13198 15.851 1 0,5886 3,6661 4,4029 1 1,699 1 6,2288 7,4805 0,27778 x 10-3 0,273 0,1605 1 1,201 0,4719 x 10-3 0,2271 0,1337 0,8326 1 75,76 x 10-\" 63,09 x 10-\" 10.Warmtegeleiding W/m·oC kcal/m·oC Btu/ft . h . of 0,5778 1 0,860 0,6720 1 1,163 1 1,731 1,4882 11.Warmteoverdrachtscoefficient (U) W/m'·oC kcal/rn\" . h .oc Btu/ft' . h . OF 1 0,860 0,1761 1,163 1 0,205 5,678 4,882 1 12. Soortelllke warmte kJ/kg .oc kcal/kg'oC Btu/lb' OF 0,2388 1 0,2389 1 1 4,187 1 4,187 1 13. Warmte-inhoud kJ/kg kcal/kg Btu/lb 0,4299 1 0,2389 1,80 1 4,187 1 2,326 0,55556 Tabel 8 Omrekening van oude eenheden in het 81 (vervolg) Voorbeeld: Gegeven is een capaciteit van 2500 kcal/h. Omrekenen in het SI (tabel 5/6). =1 kcal/h 1,163 X 10-3 kW. De SI-waarde van 2500 kcal/h is dan 2500 x 1,163 X 10-3kW = 2,9075 kW. ENKELE BEGRIPPEN Symbool : De notatie van een grootheid of eenheid. Coherentie : Samenhangend; afgeleide eenheid, die zonder Decimale voorvoegsels omrekeningsfactor in een grondeenheid is uitgedrukt. Verschil Ll (delta) : mega - 106 deci 10-1 milli 10-3 Som L (sigma) kilo - 103 centi - 10-2 micro - 10-£ : Verschilaanduiding tussen 2 gelijke waarden (eenheden). : Somaanduiding van verscheidene gelijkwaardige eenheden. - 25 -
(!.. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.8 SYMBOLEN7363_010 Enkele details Absolute vochtigheid : x, geen X Buitenlucht Debiet : e, geen u Diameters : qv geen V Druk : inwendig : d Drukverschil hydraulisch : dh Temperatuur in DC uitwendig : D Temperatuur in K Warmte :p Koelvermogen/warmtevermogen W :!::.p : B, om verwarring met tijd te voorkomen. :T :0 :<1> A Symbool Eenheid Aantal n h/a Aantal bedrijfsuren per jaar t DC Aanvoer watertemperatuur Ba K Absolute temperatuur T g/kg Absolute vochtigheid Absorptiecoefflcient x W Actief vermogen, elektrisch a m Afstand (afgelegde weg) p J Arbeid s W(A) B t h/a W/m2 Bedrijfsuren per jaar o (Ee) m Bestralingssterkte graden Breedte b V Breedtegraad B Bronspanning, elektrisch U,V DC Buitentemperatuur Be DC Buitentemperatuur, maximum Bmax DC Buitentemperatuur, minimum Bmin Buitentemperatuur gecorrigeerd DC voor temperatuuroverschrijding Be,c DC Buitentemperatuur, gemiddelde Be,gem F c C kJ S/m Capaciteit, elektrische OH20 e Condensatiewarmte van de waterdamp e Conductiviteit (soortelijke geleiding) y,O' Constante waarde CW Constante waarde netto NCW - 26-
a... Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 17363_o10 D Symbool Eenheid Debiet, volumestroom qv m3/s Diameter, equivalente m Diameter, hydraulische «; m Diameter, inwendige m Diameter, uitwendige dh m Dichtheid bij een gegeven temperatuur d kg/m3 Dichtheid, massa- 0 kg/m3 Dikte p8 m Dikte isolatielaag p m Dikte materiaaliaag n d m Dode tijd s Doorsnede leiding < m2 Druk Pa Druk, dynamische dn Pa Druk, statische Pa Drukverschil td Pa Duitse hardheidsgraad AI 10 (mg CaO)/1 Dynamische viscositeit Pa r s P W «; V F Ps C A L¥J J °D J J 'l1 J J/kg E P J/(kg· K) U,V Elektrisch actief vermogen C Elektrische bronspanning Elektrische capacitelt 'ljJ Elektrische flux I Elektrische stroom Emissiefactor E Energie, inwendige Energie, kinetische E Energie, potentiele Energie, stralings- Ek Enthalpie Ep Entropie Es' Q,W h s F f,v Hz (S-1) Frequentie G Symbool Eenheid Gasconstante, universele R J/(kmol . K) Gebruikers rendement van een verwarm ingstoestel 'l1gebr S/m Geleiding, soortelijke elektrische y, (J dB Geluiddemping 0 Pa Geluiddruk, momentane dB Geluiddrukniveau P dimensieloos Lp, (L) - 27-
a Reed Business OpLeidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 Geluidenergiedichtheid E J/m2 Geluidintensiteit I, J W/m2 Geluidsnelheid m/s Geluidvermogenniveau c dB Gemiddelde dagverloop van de temperatuur °C Gemiddelde laagste buitentemperatuur, Lw winterperiode °C Geregelde grootheid °e,gem Getal van Reynolds m Golflengte Obi Graaddagen °C Grondwatertemperatuur x Re A Gd Og H °0 10(mg CaO)/1 m Hardheidsgraad, Ouitse s rad of ° Hartafstand a, 13, enz. mol Hoek kg'm/s Hoeveelheid stof n (v) J Hoeveelheid van beweging m Hoeveelheid warmte P m Hoogte 0 m Hoogte, gekozen boven referentiepunt h m Hoogte boven zeeniveau m Hoogte kanaal Z,Z m Hoogteverschil H Hydraulische diameter a M1 dh Inhoud V m3 Inhoud van vertrek m, netto- Inwendige diameter Vm,n m3 Isolatielaagdikte dm J dis m Jaar 0'0' a Jaarlijkse warmtebehoefte kWh/a Symbool K Eenheid 0 Kanaalomtrek ~ m Kanaal, weerstandscoefficlent n,j Kanaalsectie, nummer van °C Kanaaltemperatuur (retour) °kr °C Kanaaltemperatuur (uitgaand) SkU J Kinetische energie clo Kledingweerstand Ek - 28- Iclo7363_010
a..Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen r; of Kvs Kli-C 17363_o10 Klepcoefflcient <Po m3/(h ' bar'\") Koelcapaciteit <P W Koellast (koelvermogen/koelcapaciteit) W Koudefactor E Kracht N Kracht, elektromotorische F V Kromtestraal E m RO L 01 J Latente warmte A m2 Leidingdoorsnede R,RI Palm Leidingweerstand Lengte Im Luchtdebiet Luchtdruk op hoogte H qv m3/s Luchtdruk op zeeniveau PH kPa Luchthoeveelheid Po kPa Luchtsnelheid V m3 Luchttemperatuur Luchtweerstand van een apparaat V m/s 81 DC M /lpA Pa Massa Massadichtheid m kg Massastroom p kg/m3 Massastroom buitenlucht bij kg/s mechanische ventilatie qm Massastroomdichtheid kg/s Materiaallaag n, dikte van s-: kg/(s . m2) Maximale buitentemperatuur m Minimale buitentemperatuur <P °C °C N dn 8e,max Netto constante waarde 8e,mln Netto inhoud van een vertrek m NCW e 0 Vm m3 Omtrek kanaal Symbool Eenheid Ontwerp buitentemperatuur Oppervlakte 0 m Oppervlaktespanning 8e °C Optimale snelheid A (S) m2 Opvoerhoogte ventilator a,Y N/m2 Opwarmtoeslag, specifieke vopt m/s Opwarmtoeslag P Pa p W/m2 - 29- W <Po
(J.. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Pd Kli-C 1 Pa 7363_o10 P T s J Partiele druk van droge lucht m,n Partlele druk van aanwezige waterdamp a/a Periode Ep % Periodeaantal X % Potentlsle energie Proportionele band p °C R Xh °C m/s Regelbereik qJ m/s Relatieve vochtigheid S/m Relatieve zonneschijnduur ZDU kg/m Relatieve zonneschijnduur om 12 uur ZDU12 J/(kg . K) Rendement J/(kg , K) Rendement naverwarmer 'YJ J/(kg· K) Rendement directe 'YJnav n·m Rendement, indirecte 'YJdir m3/kg Rendement, ventilator- 'YJind Pa Retourwatertemperatuur 'YJv m Reynoldsgetal A Sr S °C Re K Schoorsteentemperatuur °C Snelheid SSCh °C Snelheid lucht °C Soortelijke geleiding, elektrische V,C °C Soortelijke massa Soortelijke warmte v Soortelijke warmte bij constante druk y, (J Soortelijke warmte bij constant volume p,p Soortelijke weerstand Specifiek volume C Statische druk Statische regelafwijking cp Straal Stroom, elektrische Cv T p, p v Temperatuur aanvoerwater Ps Temperatuur, absolute x Temperatuur buitenlucht Temperatuur in winterperiode, w gemiddelde laagste buiten-, Temperatuur in vertrek m, r gemiddelde etmaal- Temperatuur retourwater I - 30- Sa T Se Sel Se,gem Sr
a. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen 8j Kli-C 1 817363_010 Temperatuur van een woning 8 DC gemiddelde etmaal-, 8g DC Temperatuur vertreklucht DC Temperatuur Celsius a DC Temperatuur grondwater Ternperatuurvereftenlnqscoeftlctent i\8 m2/s Temperatuurverschil Tijd t DC Tijdconstante (met een index) tc Transmissiecoefficlent s Transmissiewarmteverlies U s <l>t W/(m2. K) U W D Uitwendige diameter U m U-waarde W/(m2. K) n V m3/(h . m3) h-1 <l>v W Ventilatievoud r kJ/kg Ventilatiewarmteverlies W Verdampingswarmte P rn/s\" Vermogen, elektrisch a m2/K/W Versnelling R Vervuilingsfactor Ps m/s Verzadigde dampspanning v g/kg Vloeistofsnelheid x g/kg Vochtigheid, absolute xe Vochtigheid, absolute buitenlucht- g/kg Vochtigheid in een gebouw op tijdstip 0, x. g/s absolute I Vochtproductie J Vochtrendement van g m3 warmteterugwinningapparatuur m3/s Voelbare warmte 'YJx m3/s Volume Ov Volumedebiet m Volumestroom V mm qv J W qv J/K W/(m2. K) Wanddikte d Wandruwheid W/(m' K) Warmte, hoeveelheid E K· m2/W Warmtecapaciteit J Warmtedoorgangscoefficient 0 Warmtefactor Warmtegeleidingscoefficient C Warmte-isolatiecoefficient U Warmte, latente COP A - 31 - M 01
(J. Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 Warmteoverdrachtscoefficient a W/(m2. K) Warmteproductie, interne OJ J Warmtestroom <I> W Warmtestroomdichtheid Warmtevermogen, benodigd q W/m2 Warmteverlies, totaal Warmteverlies transmissie <I> W Warmteverlies ventilatie <l>tol W Warmte, voelbare <l>t W Warmteweerstand <l>v W Warmteweerstand constructie Ov J Warmteweerstand spouw R m2. KIW Warmtedampspanning in de lucht R c m2. KIW Waterdebiet Wrijvingsfactor voor kanaal of pijp Rsp rn\"- KIW Pd Pa Z qv 115 Zonne-energie op een gevel A Zonnestralingsintensiteit Zontoetredingsfactor qz kWh Zuurgraad Eo W/m2 ZTA pH -(log[H+]7363_010 - 32-
(J... Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 1.9 VRAGEN 1. Een massa van 1700 kg wordt met een kracht van 13 500 newton verplaatst van A naar B. Bereken de benodigde versnelling. 2.. Op een zuiger in een gesloten cilindermet een oppervlakte van 0,02 m2 wordt een druk uitgeoefend van 23 585 newton. Bereken de druk in bar (in twee decimalen nauwkeurig). 3. 25 m3/h vloeistof, bestaande uit een 30% concentratie ethyleenglycol/ watermengsel, waarvan de soortelijke warmte c = 3,56 kJ/(kg . K) en de soortelijke massa p = 1054,31 kg/m3, wordt door een koelmachine afgekoeld van 12°C naar -10°C. Bereken het benodigde vermogen in kW. 4. Een vloeistofkoelaggregaat met een koelvermogen van 350 kW koelt water van 12°C naar 6°C. Cwater = 4,18 kJ/(kg . K), p = 1000 kg/m3 Bereken de hoeveelheid water in m3/h. 5. Het volume boven een zuiger in een gesloten cilinder bedraagt 0,1 m3 en de druk boven de zuiger is 2 bar. De zuiger beweegt naar boven totdat het volume boven de zuiger 0,02 m3 is; hierbij blijft T constant. Bereken de druk boven de zuiger in bar. 6. In een gesloten cilinder bevindt zich een zuiger; de ruimte boven de zuiger is gevuld met een ideaal gas. Het volume V1 = 1rn'', T1 = 310 Ken de druk P1 = 5 bar. Het gas wordt nu samengeperst tot een volume van V2 = 0,5 m3en T2 = 420 K. Bereken de nieuwe druk P2 in bar. 7. Van een pijpwand zijn de navolgende gegevens bekend: - ai = 10000 W/(m2. K). - au = 10 W/(m2 . K). - A = 250 W/(m . K). - d = 0,004 m. Bereken de U-waarde. 8. De druk van een gekoeldwaterleidingsysteem is 25 mWk. Maak gebruik van de omrekentabellen. Bereken de druk in bar. 9. In een brochure is het vermogen van een koelmachine aangegeven als 236500 kcal/h. Reken dit vermogen om in kW.7363_010 - 33-
aReed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen KIi-C 1 1.10 TREFWOORDEN OMSCHRIJVING TREFWOORDEN -273,15 DC Temperatuur in Kelvin (K) A Het opgenomen worden van een Absolute nulpunt vloeistof of gas door een vaste stof Absolute temperatuur Elk der vier toestanden (vast, vloeibaar, Absorptie gasvormig en plasma) Aggregatietoestand Warmteoverdrachtsfactor (W/(m2. K) Alpha (a) Overgaan van een gasvormige toestand C naar een vloeibare toestand Condenseren Zie geleiding Conductie Natuurlijke stroming in gassen of vloeistof Convectie De druk waarbij vloeistof verdampt D Dampspanning Uitstralingsfactor Warmte-inhoud van een stof E Emissiefactor Het voortplanten van warmte Enthalpie Temperatuurverschil G Warmtedoorgangscoefficient (W/(m2. K) Geleiding Warmtegeleidingscoefficient (W/(m . K) K In lagen bestaand of voorkomend Kelvin In lagen bestaande stroming K-waarde Warmte-inhoud van het vocht in lucht bij een gegeven temperatuur en vochtinhoud L De afstand tussen twee gegeven punten Lambda (A.) Laminair Laminaire stroming Latente warmte Lengte7363_010 - 34-
(J... Reed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 M Hoeveelheid Massa Engelse geleerde die de principes van N kracht en massa bestudeerde Newton Soortelijke massa van een gas bij een Normmassa temperatuur van 273 K en een druk van 1 bar Notaties Gegevens van grootheden of eenheden die in formules worden gebruikt o Damp (stoom) bij gelijkblijvende druk in Oververhitten temperatuur verhogen (verwarmen) p Gedeeltelijk Gedeeltelijke druk; dee I van de totale druk Partieel Een toestel om de vochtigheid van de lucht Partiele druk of een gas te bepalen Psychrometer Uitstraling van warmte vanaf een warmte- R bron (zon) Radiatie Soortelijke massa van een stof Rho (p of p) Systeme International d'Unites s Hoeveelheid warmte die nodig is om 1 kg stof 1 K in temperatuur te doen stijgen/dalen SI Zie radiatie Soortelijke warmte Zie convectie Straling Stroming Wervelend Wervelende stroming T Turbulent Van vloeistof in damp of gas overgaan Turbulente stroming Kookpunt van een vloeistof bij een bepaalde druk v7363_010 Verdampen Verdampingstemperatuur - 35-
aReed Business Opleidingen Natuurkundige begrippen Kli-C 1 Verdampingswarmte Warmte die nodig is om vloeistofdeeltjes in Vermogen de dampvorm te brengen Versnelling Verwarmings- of koelcapaciteit, uitgedrukt Voelbare-warmtefactor inkW Verzadigd 1 rn/s\" Verhoudingsgetal tussen voelbare warmte Verzadigde lucht en totale warmte Voelbare warmte Niet meer kunnen bevatten (van een oplossing). Zijn grootste dichtheid Volumestroom hebbende (damp) Maximale hoeveelheid vocht in de lucht w aanwezig De hoeveelheid warmte die nodig is om Warmte een stof van een lagere naar een hogere Warmteoverdracht temperatuur te verwarmen Waterdamp Hoeveelheid stromende vloeistof of lucht in een klimaattechnische installatie Vorm van energie Het overdragen van warmte van het ene medium naar het andere medium Stoom 07121367363_010 - 36-
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- 240
- 241
- 242
- 243
- 244
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- 286
- 287
- 288
- 289
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- 302
- 303
- 304
- 305
- 306
- 307
- 308
- 309
- 310
- 311
- 312
- 313
- 314
- 315
- 316
- 317
- 318
- 319
- 320
- 321
- 322
- 323
- 324
- 325
- 326
- 327
- 328
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- 334
- 335
- 336
- 337
- 338
- 339
- 340
- 341
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- 349
- 350
- 351
- 352
- 353
- 354
- 355
- 356
- 357
- 358
- 359
- 360
- 361
- 362
- 363
- 364
- 365
- 366
- 367
- 368
- 369
- 370
- 371
- 372
- 373
- 374
- 375
- 376
- 377
- 378
- 379
- 380
- 381
- 382
- 383
- 384
- 385
- 386
- 387
- 388
- 389
- 390
- 391
- 392
- 393
- 394
- 395
- 396
- 397
- 398
- 399
- 400
- 401
- 402
- 403
- 404
- 405
- 406
- 407
- 408
- 409
- 410
- 411
- 412
- 413
- 414
- 415
- 416
- 417
- 418
- 419
- 420
- 421
- 422
- 423
- 424
- 425
- 426
- 427
- 428