Perangkat 2023-2024 Mat Wajib IN

4. Ingatlah kembali Definisi 1 pada Kegiatan Belajar 1! Untuk setiap ������ bilangan real, nilai mutlak ������ didefinisikan sebagai : ������; ������ ≥ 0 |������| = { −������; ������ < 0 Bagaimana jika definisi nilai mutlak diterapkan pada bentuk |������������ + ������|? Jelaskan alasanmu! 6. SIMPULAN Berdasarkan hasil diskusi kelompok serta informasi yang disajikan pada handout dan berbagai sumber dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut.

7. TUGAS INDIVIDU 1. Gambarlah grafik fungsi ������ = |1 ������ − 4|. 2 2. Nyatakan fungsi nilai mutlak ������(������) dengan menguraikan grafik berikut ke dalam bentuk fungsi linier pada interval-intervalnya! 3. Nyatakan fungsi ������(������) = |3������ + 1| − |6 − 2������| dalam bentuk fungsi linier dengan menggunakan definisi nilai mutlak!

“If you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough.” ~ Albert Einstein

Nama [Nomor Absen] Anggota Kelompok : 1. ..................................................................... [ ... ] 2. ..................................................................... [ ... ] 3. ..................................................................... [ ... ] 4. ..................................................................... [ ... ] 5. ..................................................................... [ ... ] MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (WAJIB) KELAS/SEMESTER : X/GANJIL PROGRAM : MIPA/IPS/BAHASA MATERI POKOK : PERSAMAAN NILAI MUTLAK ALOKASI WAKTU : 40 MENIT A. TUJUAN PEMBELAJARAN 4. Melalui kegiatan diskusi dan penemuan terbimbing, peserta didik mampu menggunakan definisi nilai mutlak untuk menentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak dalam bentuk linier satu variabel dengan tepat. 5. Melalui kegiatan diskusi dan penugasan, peserta didik mampu menyelesaikan persamaan nilai mutlak dalam bentuk linier satu variabel dengan menguadratkan kedua ruas dengan tepat. B. ALAT DAN BAHAN PEMBELAJARAN 1. Alat Pembelajaran : – 2. Bahan Pembelajaran : Handout

C. PROSEDUR KERJA Sebelum mengerjakan masalah-masalah yang diberikan pada LKPD ini, terlebih dahulu simaklah dengan seksama video pembelajaran yang ditayangkan oleh guru. Berdasarkan informasi yang disajikan pada video pembelajaran tersebut, selanjutnya diskusikanlah masalah-masalah berikut ini dengan kelompokmu! Tentukanlah penyelesaian dari setiap persamaan nilai mutlak berikut dengan menggunakan berbagai metode yang diberikan pada video pembelajaran! 1. |3������ − 1| = 8 2. |2������ − 4| = |������ + 1|

3. |3������ + 6| = ������ + 4 4. |3������ − 1| + |2������ + 3| = 7

5. Dari semua metode penyelesaian yang dipaparkan pada video pembelajaran, metode manakah yang lebih baik dan efektif untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak? Berikan alasanmu! 6. Apakah setiap persamaan nilai mutlak selalu memiliki solusi? Jika iya, jelaskan alasannya! Jika tidak, berikan contohnya dan jelaskan langkah penyelesaiannya dengan metode definisi nilai mutlak!

D. SIMPULAN Berdasarkan hasil diskusi kelompok serta informasi yang disajikan pada handout dan berbagai sumber dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut. E. TUGAS INDIVIDU 1. Tentukan penyelesaian dari persamaan |3������ − 2| = 10. 2. Tentukan penyelesaian dari persamaan |2������ − 3| = |������ + 1|. 3. Tentukan penyelesaian dari persamaan |4������ − 1| − |2������ + 7| = 10. “If you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough.” ~ Albert Einstein

Nama [Nomor Absen] Anggota Kelompok : 1. ..................................................................... [ ... ] 2. ..................................................................... [ ... ] 3. ..................................................................... [ ... ] 4. ..................................................................... [ ... ] 5. ..................................................................... [ ... ] MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (WAJIB) KELAS/SEMESTER : X/GANJIL PROGRAM : MIPA/IPS/BAHASA MATERI POKOK : PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK ALOKASI WAKTU : 40 MENIT A. TUJUAN PEMBELAJARAN 6. Melalui kegiatan diskusi dan penemuan terbimbing, peserta didik mampu menggunakan definisi nilai mutlak untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak dalam bentuk linier satu variabel dengan tepat. 7. Melalui kegiatan diskusi dan penemuan terbimbing, peserta didik mampu menggunakan teorema pertidaksamaan nilai mutlak untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak dalam bentuk linier satu variabel dengan tepat. 8. Melalui kegiatan diskusi dan penugasan, peserta didik mampu menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak dalam bentuk linier satu variabel dengan menguadratkan kedua ruas dengan tepat.

B. ALAT DAN BAHAN PEMBELAJARAN 1. Alat Pembelajaran : – 2. Bahan Pembelajaran : Handout C. PROSEDUR KERJA 1. a. Ingatlah kembali materi pada Kegiatan Belajar 2. Jelaskan makna geometris dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut dan gambarlah garis bilangan yang merepresentasikan setiap nilai mutlak tersebut kemudian gunakanlah untuk menemukan semua kemungkinan nilai ������. a. |������ − 4| < 3 b. |������ − 3| > 4 c. |������ − ������| < ������ d. |������ − ������| > ������ b. Buatlah kesimpulan tentang penyelesaian dari pertidaksamaan |������ − ������| < ������ dan |������ − ������| > ������ dengan kata-katamu sendiri.

2. Tanpa menggunakan garis bilangan, gunakanlah kesimpulanmu pada nomor 1b untuk menentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan nilai mutlak berikut! a. |2������ − 5| < 3 b. |4������ + 3| > 7 c. |6 − 2������| ≥ 4 d. |3������ + 9| ≤ 12

3. a. Selesaikanlah persamaan nilai mutlak |3������ + 4| = |2������ − 1| dengan menggunakan definisi nilai mutlak atau menguadratkan kedua ruas! b. Manfaatkan jawabanmu pada nomor 3.a untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |3������ + 4| < |2������ − 1|. c. Manfaatkan jawabanmu pada nomor 3.a untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |3������ + 4| > |2������ − 1|.

4. a. Selesaikanlah persamaan nilai mutlak |3������ − 2| − |������ − 4| = 6. b. Manfaatkan jawabanmu pada nomor 4.a untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |3������ − 2| − |������ − 4| ≥ 6. c. Manfaatkan jawabanmu pada nomor 4.a untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |3������ − 2| − |������ − 4| ≤ 6.

D. SIMPULAN Berdasarkan hasil diskusi kelompok serta informasi yang disajikan pada handout dan berbagai sumber dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut. E. TUGAS INDIVIDU Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut! 1. |4������ − 2| < |������ + 4| 2. |3������ + 6| + |������ − 2| ≥ 4 “If you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough.” ~ Albert Einstein

Nama [Nomor Absen] Anggota Kelompok : 1. ..................................................................... [ ... ] 2. ..................................................................... [ ... ] 3. ..................................................................... [ ... ] 4. ..................................................................... [ ... ] 5. ..................................................................... [ ... ] MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (WAJIB) KELAS/SEMESTER : X/GANJIL PROGRAM : MIPA/IPS/BAHASA MATERI POKOK : PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK DENGAN METODE GRAFIK ALOKASI WAKTU : 40 MENIT A. TUJUAN PEMBELAJARAN 9. Melalui kegiatan diskusi dan praktikum menggunakan kertas milimeter block, peserta didik mampu menggunakan metode grafik untuk menentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak dalam bentuk linier satu variabel dengan akurasi sampai 1 angka desimal. 10.Melalui kegiatan diskusi dan praktikum menggunakan kertas milimeter block, peserta didik mampu menggunakan metode grafik untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak dalam bentuk linier satu variabel dengan akurasi sampai 1 angka desimal. B. ALAT DAN BAHAN PEMBELAJARAN 1. Alat Pembelajaran : Kertas milimeter block, penggaris

2. Bahan Pembelajaran : Handout C. PROSEDUR KERJA (AKTIVITAS 1) 1. a. Tentukanlah penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2������ − 6| = 4. b. Perhatikan grafik fungsi ������(������) = |2������ − 6| dan garis ������(������) = 4 pada gambar berikut!

c. Apakah hubungan antara penyelesaian dari persamaan |2������ − 6| = 4 dengan grafik ������(������) = |2������ − 6| dan ������(������) = 4? Dapatkah kamu menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak hanya dengan melihat grafiknya saja? Jelaskan! 2. Perhatikan grafik fungsi ������(������) = |2������ − 1| − |������ + 1|

a. Dengan menggunakan grafik di atas, tentukanlah penyelesaian dari persamaan |2������ − 1| − |������ + 1| = 0. Jelaskan jawabanmu! b. Dengan menggunakan grafik di atas, tentukanlah penyelesaian dari persamaan |2������ − 1| − |������ + 1| = 3. Jelaskan jawabanmu! c. Tentukan bilangan real ������ yang memenuhi sedemikian hingga persamaan |2������ − 2| + |������ + 1| − |������| = ������ memiliki tepat satu penyelesaian. Berikan penjelasan! 3. Gunakan metode grafik dengan menggambar kurva pada kertas milimeter block untuk menentukan penyelesaian dari persamaan berikut! a. |2������ + 4| = |������ − 1| Solusi : ________ b. |������| = 1 ������ + 4 2 Solusi : ________

D. PROSEDUR KERJA (AKTIVITAS 2) 1. a. Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan |2������ + 1| < 5. b. Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan |2������ + 1| > 5. c. Perhatikan grafik fungsi ������(������) = |2������ + 1| dan ������(������) = 5 berikut.

d. Apakah hubungan antara penyelesaian pertidaksamaan |2������ + 1| < 5 dan |2������ + 1| > 5 terhadap grafik fungsi ������(������) = |2������ + 1| dan ������(������) = 5? Dapatkah kamu menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak hanya dengan melihat grafiknya saja? Jelaskan! 2. Perhatikan grafik fungsi ������(������) = |2������ + 1| − |������| berikut!

a. Dengan menggunakan grafik di atas, tentukanlah penyelesaian dari persamaan |2������ + 1| − |������| < 1. Jelaskan jawabanmu! b. Dengan menggunakan grafik di atas, tentukanlah penyelesaian dari persamaan |2������ + 1| − |������| > 4. Jelaskan jawabanmu! c. Tentukan bilangan real ������ terbesar yang memenuhi sedemikian hingga persamaan |2������ + 1| − |������| < ������ tidak memiliki penyelesaian. Berikan penjelasan! 3. Gunakan metode grafik dengan menggambar kurva pada kertas milimeter block untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! a. |������ − 1| < |2������ + 4| Solusi : ________ b. |2������ − 1| > 2 − ������ Solusi : ________ 4. Apakah kelebihan dan kekurangan metode grafik untuk menyelesaikan masalah persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak? Untuk kondisi atau masalah bagaimana kamu akan memilih menggunakan metode grafik?

E. SIMPULAN Berdasarkan hasil diskusi kelompok serta informasi yang disajikan pada handout dan berbagai sumber dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut. F. TUGAS INDIVIDU Tentukan penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berikut dengan menggunakan metode grafik! 1. |������ + 2| = |6 − 3������| 2. |2������ + 6| < |2 ������ − 2| 33 3. |1 ������ − 1| > 3������ + 8 2

“If you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough.” ~ Albert Einstein

B. ALAT DAN BAHAN PEMBELAJARAN 1. Alat Pembelajaran : – 2. Bahan Pembelajaran : Handout C. PROSEDUR KERJA 1. Rata-rata tinggi air dalam suatu bendungan adalah 10 meter. Sistem yang terpasang pada bendungan tersebut segera memberikan peringatan apabila tinggi air dalam bendungan tersebut 2 meter lebih tinggi atau 2 meter lebih rendah dari rata-rata tinggi air dalam bendungan. a. Buatlah model matematika yang melibatkan nilai mutlak terkait dengan masalah tinggi air pada bendungan tersebut! b. Pada ketinggian berapa meter sistem akan memberikan peringatan? Jelaskan dengan menyelesaikan model matematika pada nomor 1.a.

2. Untuk membuat kopi susu yang enak, volume susu standar yang perlu dicampur dengan kopi adalah 15 ml untuk setiap 200 ml kopi yang sudah dicampur air. Takaran volume susu tidak boleh lebih atau kurang dari 5 ml dari volume standar. a. Buatlah model matematika yang melibatkan nilai mutlak terkait dengan masalah volume susu yang dapat dicampur dengan 200 ml kopi! b. Selesaikanlah model matematika dari masalah tersebut dengan menggunakan konsep nilai mutlak untuk menentukan volume susu yang diperbolehkan!

3. Level hemoglobin normal pada darah laki-laki dewasa adalah antara 13 g/dL dan 16 g/dL (gram per desiliter). a. Buatlah garis bilangan untuk mengilustrasikan masalah tersebut! b. Buatlah model matematika yang melibatkan nilai mutlak untuk merepresentasikan level hemoglobin normal untuk laki-laki dewasa! c. Tentukan pertidaksamaan nilai mutlak yang merepresentasikan level hemoglobin tidak normal pada darah laki-laki dewasa!

D. SIMPULAN Berdasarkan hasil diskusi kelompok serta informasi yang disajikan pada handout dan berbagai sumber dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut. E. TUGAS INDIVIDU Selesaikanlah masalah-masalah berikut dengan menggunakan konsep persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak! 1. Rumah Surya dan Natha berada pada Jalan Kenangan dengan jarak 6 km. Jalan Kenangan adalah jalan panjang yang lurus tanpa belokan. Rumah Natha berada di sebelah timur rumah Surya. Suatu ketika Agus akan pergi kerja kelompok ke rumah Natha dengan mengendarai sepeda motor. Ketika sampai di jalan Kenangan, ban motor Agus pecah sehingga ia menelepon Surya meminta bantuan untuk menjemput. Pada saat menelepon, Agus mengatakan posisinya sekarang dari rumah Surya dua kali lebih jauh dari rumah Natha, dan sambungan telepon kemudian terputus karena HP Agus mati.

a. Sketsalah garis bilangan untuk mengilustrasikan lokasi rumah Surya dan Natha! b. Buatlah persamaan nilai mutlak untuk menyatakan posisi Agus dan selesaikan persamaan tersebut untuk menentukan kemungkinan posisinya! 2. Grafik penjualan album musik suatu grup band dalam bentuk CD per minggu (dalam ribuan unit) dapat dinyatakan sebagai fungsi ������(������) dengan ������ adalah waktu (dalam minggu) sebagai berikut. a. Nyatakan fungsi penjualan album pada grafik di atas sebagai fungsi nilai mutlak ������(������). b. Pada minggu keberapakah penjualan mencapai 5.000 unit? c. Album musik juga dijual dalam bentuk digital. Penjualan dalam bentuk digital per minggu (dalam ribuan) dinyatakan sebagai fungsi ������(������) = −|2������ − 12| + 8 dengan ������ adalah waktu (dalam minggu). Saat minggu keberapakah hasil penjualan album digital lebih tinggi dari album CD? Nyatakan masalah tersebut sebagai pertidaksamaan nilai mutlak!

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Negeri 7 Aceh Barat Daya Mata Pelajaran : Matematika (Wajib) Kelas/Semester : X/Ganjil Alokasi Waktu : 14 x 45 menit (7 JP) A. Kompetensi Inti Kompetensi Sikap Spiritual yaitu, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya”. Adapun rumusan Kompetensi Sikap Sosial yaitu, “Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia”. KI 3: Kompetensi pengetahuan: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Komptensi keterampilan: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar/KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi/IPK Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2 Menjelaskan dan menentukan 3.2.1 Menentukan penyelesaian penyelesain pertidaksamaan pertidaksamaan rasional linear rasional dan Irrasional satu variabel satu variabel 3.2.2 Menentukan penyelesaian 4.2 Menyelesaikan masalah yang pertidaksamaan rasional linear - berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat rasional dan Irrasional satu variabel 3.2.3 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional polinom 3.2.4 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional linear satu variabel

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang 4.2.2 berkaitan dengan pertidaksamaan Irrasional satu variabel Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan Irrasional satu variabel. C. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran discovery learning dan problem based learning siswa dapat menentukan penyelesaikan pertidaksamaan rasional dan irrasional dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peridaksamaan rasional dan irrasional serta memiliki sikap disiplin dan kerjasama. D. Materi Pembelajaran  Fakta Pertidaksamaan rasional dan irrasional  Konsep Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan berbentuk pecahan. Pertidaksamaan irrasional adalah pertidaksamaan bentuk akar  Prinsip Bentuk Umum dari pertidaksamaan rasional adalah sebagai berikut Bentuk Umum dari pertidaksamaan irrasional adalah sebagai berikut:  Prosedur Cara penyelesaiaan pertidaksamaan Rasional i. Menjadikan ruas kanan = o ii. Mencari pembuat nol dari pembilang iii. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Cara penyelesaiaan Pertidaksamaan Irrasional: i. Tinjau syarat numers, yaitu ������(������) ≥ 0 dan ������(������) ≥ 0 ii. Kuadratkan kedua ruas dan selesaikan sesuai bentuk pertidaksamaan yang terjadi iii. Penyelesaiannya merupakan irisan (i) dan (ii). E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran  Pertemuan Pertama : Discovery Learning  Pertemuan Kedua : Discovery Learning  Pertemuan Ketiga : Discovery Learning  Pertemuan Keempat: Discovery Learning  Pertemuan Kelima : Problem Based Learning  Pertemuan Keenam : Problem Based Learning  Pertemuan Ketujuh : UH KD F. Media/Alat dan Media Pembelajaran  Media/Alat dan bahan pembelajaran: Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD G. Sumber Belajar  Kemendikbud. 2014. Buku Matematika (Umum) Kelas X. Jakarta: Kementerian dan Kebudayaan.  Sukino. 2016. Matematika SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib. Jakarta: Erlangga  Lembar Kerja Peserta Didik  Referensi lain H. Langkah – Langkah Pembelajaran Alokasi Pertemuan Pertama ( 2 x 45 menit) Waktu Fase Kegiatan 15 menit Kegiatan Pendahuluan  Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a  Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk memulai pembelajaran, menanyakan kabar, dilanjutkan dengan memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang pelajaran pada pertemuan sebelumnya yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel

Motivasi :  Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberi contoh masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan konsep pertidaksamaan rasional  Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.  Menyampaikan langkah pembelajaran dengan discovery learning. Fase-1 Kegiatan Inti 60 Stimulation menit (pemberian  Mengamati permasalahan dalam bentuk cerita rangsangan) yang disajikan berkaitan dengan pertidaksamaan rasional. Masalah 1 : (HOTS) Seorang ahli gizi wajib mempertimbangkan beberapa faktor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan Fase -2 dimana k adalah jumlah kalori makanan. Problem Statement Tentukan batasan kalori per hari agar unit batas (Identifikasi kesehatan tidak lebih dari 4 unit! masalah) Masalah 2 : (LOTS) Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irrasional berikut: a. ������−4 ≤ 0 ������+6 ������+3 > 0 b. ������−5  Guru membagi peserta didik ke beberapa kelompok untuk berdiskusi dengan menggunakan LKPD.  Peserta didik diminta untuk membaca sumber

lain selain buku teks (modul, internet, dan lain Fase-3 lain) untuk menyelesaikan LKPD. Data collection (Pengumpulan  Guru membimbing peserta didik untuk data) menyelesaikan LKPD.  Peserta didik memecahkan masalah yang ada di dalam LKPD.  Guru membimbing peserta didik dalam Fase 4 kelompok untuk mendiskusikan masalah Data processing berikut. (pengolahan data)  Melalui LKPD peserta didik diminta untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional linear. Fase 5  Peserta didik mempresentasikan hasil Verification penyelesaian LKPD. (pembuktian)  Salah satu kelompok menjelaskan hasil pemecahan masalah di depan kelas dan kelompok lain menanggapi. Fase 6  Guru memberikan penguatan terhadap hasil Generalization  presentasi peserta didik. (menarik Guru dan peserta didik menyimpulkan tentang kesimpulan/general langkah-langkah penyelesaian suatu isasi) pertidaksamaan rasional linear. Kegiatan Penutup 15  Setiap kelompok diberikan penghargaan menit berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi.  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Aktivitas mana yang sudah dan belum kamu kuasai? - Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran berikutnya?  Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral berkaitan dengan pertidaksamaan rasional linear.  Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya.

Pertemuan Kedua ( 2 x 45 menit) Kegiatan Alokasi Fase Waktu 15 Kegiatan Pendahuluan menit  Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a  Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk memulai pembelajaran, menanyakan kabar, dilanjutkan dengan memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang pelajaran pada pertemuan sebelumnya yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat. Motivasi :  Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberi contoh masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan konsep pertidaksamaan rasional linear kuadrat  Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.  Menyampaikan langkah pembelajaran dengan discovery learning. Fase-1 Kegiatan Inti 60 Stimulation menit (pemberian  Guru menampilkan soal berkaitan dengan rangsangan) pertidaksamaan rasional linear-kuadrat. ������ + 1 ������2 − ������ − 6 > 0 ������2 + ������ − 1 ������ + 3 < 1 Fase -2  Guru dan peserta didik melakukan tanya Problem Statement jawab terkait langkah-langkah penyelesaian (Identifikasi masalah) soal-soal diatas.  Guru memberikan pertanyaan rangsangan: 1. Dapatkah kalian memberikan ide untuk menyelesaikan soal diatas

2. Bagaimana langkah-langkah dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear-kuadra?  Guru membagi peserta didik ke beberapa Fase-3 kelompok untuk berdiskusi dengan Data collection menggunakan LKPD. (Pengumpulan data)  Peserta didik diminta untuk membaca sumber lain selain buku teks (modul, internet, dan lain lain) untuk menyelesaikan LKPD.  Guru membimbing peserta didik untuk Fase 4 menyelesaikan LKPD. Data processing  Peserta didik memecahkan masalah yang (pengolahan data) ada di dalam LKPD.  Guru membimbing peserta didik dalam kelompok untuk mendiskusikan masalah berikut.  Melalui LKPD peserta didik diminta untuk Fase 5 menentukan penyelesaian pertidaksamaan Verification rasional linear-kuadrat (pembuktian)  Peserta didik mempresentasikan hasil penyelesaian LKPD.  Salah satu kelompok menjelaskan hasil pemecahan masalah di depan kelas dan Fase 6 kelompok lain menanggapi. Generalization  Guru memberikan penguatan terhadap hasil (menarik presentasi peserta didik. kesimpulan/generalisa  Guru dan peserta didik menyimpulkan si) tentang langkah-langkah penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional linear-kuadrat Kegiatan Penutup 15 menit  Setiap kelompok diberikan penghargaan berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi.  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Aktivitas mana yang sudah dan belum kamu kuasai?

- Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran berikutnya?  Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral berkaitan dengan pertidaksamaan rasional linear-kuadrat  Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. Pertemuan Ketiga ( 2 x 45 menit) Kegiatan Alokasi Fase Waktu 15 Kegiatan Pendahuluan menit  Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a  Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk memulai pembelajaran, menanyakan kabar, dilanjutkan dengan memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang pelajaran pada pertemuan sebelumnya yang berkaitan dengan polinom. Fase-1 Motivasi : 60 Stimulation  Guru memotivasi peserta didik dengan menit (pemberian rangsangan) cara memberi contoh masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan konsep pertidaksamaan rasional polinom  Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.  Menyampaikan langkah pembelajaran dengan discovery learning. Kegiatan Inti  Guru menampilkan soal berkaitan dengan pertidaksamaan rasional polinom. (������ − 5)2(������ + 3) (������ − 1) ≥ 0 ������2 + 2������ − 8 ������2 − 2������ − 3 ≥ 0

Fase -2  Guru dan peserta didik melakukan tanya Problem Statement jawab terkait langkah-langkah penyelesaian (Identifikasi masalah) soal-soal diatas.  Guru memberikan pertanyaan rangsangan: 1. Dapatkah kalian memberikan ide untuk menyelesaikan soal diatas? 2. Bagaimana langkah-langkah dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional polinom? Fase-3  Guru membagi peserta didik ke beberapa Data collection kelompok untuk berdiskusi dengan (Pengumpulan data) menggunakan LKPD.  Peserta didik diminta untuk membaca sumber lain selain buku teks (modul, internet, dan lain lain) untuk menyelesaikan LKPD. Fase 4  Guru membimbing peserta didik untuk menyelesaikan LKPD. Data processing  Peserta didik memecahkan masalah yang (pengolahan data) ada di dalam LKPD.  Guru membimbing peserta didik dalam kelompok untuk mendiskusikan masalah berikut.  Melalui LKPD peserta didik diminta untuk Fase 5 menentukan penyelesaian pertidaksamaan Verification (pembuktian) rasional polinom. Fase 6  Peserta didik mempresentasikan hasil Generalization (menarik penyelesaian LKPD. kesimpulan/generalisa si)  Salah satu kelompok menjelaskan hasil pemecahan masalah di depan kelas dan kelompok lain menanggapi.  Guru memberikan penguatan terhadap hasil presentasi peserta didik.  Guru dan peserta didik menyimpulkan tentang langkah-langkah penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional polinom. Kegiatan Penutup 15 menit  Setiap kelompok diberikan penghargaan berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.

 Peserta didik mengerjakan soal evaluasi.  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Aktivitas mana yang sudah dan belum kamu kuasai? - Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran berikutnya?  Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral berkaitan dengan pertidaksamaan rasional polinom.  Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. Pertemuan Keempat ( 2 x 45 menit) Kegiatan Alokasi Fase Waktu 15 Kegiatan Pendahuluan menit  Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a  Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk memulai pembelajaran, menanyakan kabar, dilanjutkan dengan memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang pelajaran pada pertemuan sebelumnya yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan kuadrat. Motivasi :  Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberi contoh masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan konsep pertidaksamaan Irrasional  Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.  Menyampaikan langkah pembelajaran dengan discovery learning.

Kegiatan Inti 60 menit  Mengamati permasalahan dalam bentuk Fase-1 cerita yang disajikan berkaitan dengan Stimulation pertidaksamaan irrasional. (pemberian rangsangan) Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan berikut : Fase -2 Tentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) Problem Statement yang diperlukan oleh pemegang polis agar (Identifikasi masalah) mendapat premi paling banyak 6 unit! Dengan mempelajari pertidaksamaan irrasional siswa dapat mengetahui batas kurun waktu yang ditentukan! Masalah 1 : (HOTS) Perhatikan Gambar berikut ini. Pak Hasrul, guru bimbingan konseling sedang membuat laporan berupa grafik tingkat ketidakhadiran siswa selama satu bulan proses belajar berlangsung. Pak Hasrul dihadapkan dengan dua kurva yang akan digambarkan pada kertas milimeter. Kurva pertama adalah y1= ������ dan kurva kedua adalah y2= √������ + ������. Tentukan batas-batas nilai x yang dibutuhkan Pak Hasrul dalam menyelesaikan perhitungan jika disyaratkan kurva y1 harus selalu berada di atas kurva y2! Masalah 2 : (LOTS) Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irrasional berikut: c. √5������ − 2 ≤ 3 d. √3 − ������ < √2������ + 1

 Guru membagi peserta didik ke beberapa Fase-3 kelompok untuk berdiskusi dengan Data collection menggunakan LKPD. (Pengumpulan data)  Peserta didik diminta untuk membaca sumber lain selain buku teks (modul, internet, dan lain lain) untuk menyelesaikan LKPD.  Guru membimbing peserta didik untuk menyelesaikan LKPD. Fase 4  Peserta didik memecahkan masalah yang Data processing ada di dalam LKPD. (pengolahan data)  Guru membimbing peserta didik dalam kelompok untuk mendiskusikan masalah berikut.  Melalui LKPD peserta didik diminta untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan Irrasional satu variabel. Fase 5  Peserta didik mempresentasikan hasil Verification penyelesaian LKPD. (pembuktian)  Salah satu kelompok menjelaskan hasil pemecahan masalah di depan kelas dan kelompok lain menanggapi. Fase 6  Guru memberikan penguatan terhadap hasil Generalization presentasi peserta didik. (menarik kesimpulan/generalisa  Guru dan peserta didik menyimpulkan si) tentang langkah-langkah penyelesaian suatu pertidaksamaan irrasional. Kegiatan Penutup 15 menit  Setiap kelompok diberikan penghargaan berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi.  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Aktivitas mana yang sudah dan belum kamu kuasai? - Bagaimana saranmu tentang proses

pembelajaran berikutnya?  Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral berkaitan dengan hubungan antar panjang sisi pada segitiga khusus.  Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. Pertemuan Kelima ( 2 x 45 menit) Kegiatan Alokasi Fase Waktu 15 Kegiatan Pendahuluan menit  Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a  Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk memulai pembelajaran, menanyakan kabar, dilanjutkan dengan memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang pelajaran pada pertemuan sebelumnya yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional Motivasi :  Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberi contoh masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan konsep pertidaksamaan rasional.  Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.  Menyampaikan langkah pembelajaran dengan Problem Based Learning. Fase-1 Kegiatan Inti 60 Orientasi  Mengamati permasalahan dalam bentuk menit siswa pada masalah cerita yang disajikan berkaitan dengan Pertidaksamaan Rasional. Pak Ahmad sedang mendesain animasi gambar yang melibatkan dua kurva berikut: Pak Ahmad menginginkan letak kurva h(x) di atas kurva t(x). Tentukan batas-batas nilai x yang dibutuhkan Pak Ahmed untuk mendesain gambar tersebut!

Fase -2  Guru membagi peserta didik ke beberapa Mengorganisasikan kelompok untuk berdiskusi dengan siswa menggunakan LKPD untuk belajar  Peserta didik diminta untuk membaca Fase-3 sumber lain selain buku teks (modul, Membimbing internet, dan lain lain) untuk menyelesaikan penyelidikan LKPD. individual maupun kelompok  Guru membimbing peserta didik untuk menyelesaikan LKPD.  Peserta didik memecahkan masalah yang ada di dalam LKPD.  Melalui LKPD peserta didik diminta untuk menyusun model matematika dari masalah konstekstual yang ada pada LKPD serta menentukan selesaiannya dengan menggunakan konsep pertidaksamaan rasional.. Fase 4  Peserta didik menyajikan hasil diskusi Mengembangkan dan kelompoknya di kertas plano. menyajikan hasil karya  Siswa menempelkan hasil karyanya pada kertas plano di dinding terdekat dengan tempat duduk. Fase 5  Peserta didik mempresentasikan hasil Menganalisis dan penyelesaian LKPD. mengevaluasi proses pemecahan  Salah satu kelompok menjelaskan hasil masalah pemecahan masalah di depan kelas dan kelompok lain menanggapi.  Guru memberikan penguatan terhadap hasil presentasi peserta didik. Kegiatan Penutup 15 menit  Setiap kelompok diberikan penghargaan berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi.  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Aktivitas mana yang sudah dan belum kamu kuasai?

- Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran berikutnya?  Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral berkaitan dengan pertidaksamaan rasional.  Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. Pertemuan Keenam ( 2 x 45 menit) Kegiatan Alokasi Fase Waktu Kegiatan Pendahuluan  Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a  Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk memulai pembelajaran, menanyakan kabar, dilanjutkan dengan memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang pelajaran pada pertemuan sebelumnya yang berkaitan dengan pertidaksamaan irrrasional Motivasi :  Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberi contoh masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan konsep pertidaksamaan irrasional.  Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.  Menyampaikan langkah pembelajaran dengan Problem Based Learning. Fase-1 Kegiatan Inti Orientasi Masalah siswa pada masalah  Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan berikut :

Tentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit! Fase -2  Guru membagi peserta didik ke beberapa Mengorganisasikan kelompok untuk berdiskusi dengan siswa menggunakan LKPD untuk belajar  Peserta didik diminta untuk membaca Fase-3 sumber lain selain buku teks (modul, Membimbing internet, dan lain lain) untuk menyelesaikan penyelidikan LKPD. individual maupun kelompok  Guru membimbing peserta didik untuk menyelesaikan LKPD.  Peserta didik memecahkan masalah yang ada di dalam LKPD.  Melalui LKPD peserta didik diminta untuk menyusun model matematika dari masalah konstekstual yang ada pada LKPD serta menentukan selesaiannya dengan menggunakan konsep pertidaksamaan irrasional.. Fase 4  Peserta didik menyajikan hasil diskusi Mengembangkan kelompoknya di kertas plano. dan menyajikan hasil karya  Siswa menempelkan hasil karyanya pada kertas plano di dinding terdekat dengan Fase 5 tempat duduk. Menganalisis dan mengevaluasi  Peserta didik mempresentasikan hasil proses pemecahan penyelesaian LKPD. masalah  Salah satu kelompok menjelaskan hasil pemecahan masalah di depan kelas dan kelompok lain menanggapi.  Guru memberikan penguatan terhadap hasil presentasi peserta didik. Kegiatan Penutup  Setiap kelompok diberikan penghargaan berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi.  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya:

- Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Aktivitas mana yang sudah dan belum kamu kuasai? - Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran berikutnya?  Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral berkaitan dengan pertidaksamaan irrasional.  Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. Pertemuan Ketujuh (Ulangan harian) Alokasi Fase Kegiatan Waktu 15 menit Kegiatan Pendahuluan  Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a  Guru mengkondisikan peserta didik dalam suasana belajar yang menyenangkan  Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai serta tehnik penilaian dalam tes akhir Kegiatan Inti 60 menit  Melakukan evaluasi atau tes akhir (UH KD) 15 menit berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang pertidaksamaan rasional dan irrasional. Kegiatan Penutup  Guru dan peserta didik membahas soal evaluasi untuk melihat ketercapaian kompetensi.  Guru menginformasikan kepada peserta didik tentang remedial untuk peserta didik yang belum mencapai nilai KKM.  Menutup pelajaran dengan berdoa

I. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran a. Teknik Penilaian: 1. Sikap : Observasi dan jurnal 2. Pengetahuan : Tes Tertulis b. Bentuk Penilaian: 1. Sikap : lembar observasi sikap disiplin dan kerjasama (Lampiran 1) 2. Pengetahuan : soal esai (Lampiran 2) c. Remedial 1. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas 2. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. d. Pengayaan  Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:  Peserta didik yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n (maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.  Peserta didik yang mencapai nilai diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. Mengeahui, Babahrot , 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran Dra. Siti Hajar Indra Safril, S.Pd NIP.19640805 199303 2 006 NIP. 19860916 200904 1 002



Kelompok : ....................................... Anggota : ....................................... ....................................... ....................................... ……………………….. SatuanPendidikan : SMAN 7 Aceh Barat Daya Kelas / Semester : X/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 30 menit : Materi PPerotidkaokksamaan Rasional (Berbentuk Linear-Linear) KompetensiDasar 3.2 Menjelaskan dan menentukanp enyelesaian pertidaksamaan rasional dan Irasional satu variabel 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel Informasi Singkat a, b bilangan bulat positif dan b  0, berlaku : 1. Jika a > 0 maka ab > 0 b 2. Jika a < 0 maka ab < 0 b

Sehingga, 3. Jika f (x) > 0 maka f(x) . g(x) > 0, g(x)  0 g(x) 2. Jika f (x) < 0 maka f(x) . g(x) < 0, g(x)  0 g(x) Dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 TUGAS Petunjuk : Gunakan garis-garis bilangan untuk menyelesaikan pertidaksamaan berikut ini dan ikuti petunjuk ! 1. (1 2x) > 3 (2  x) Langkah-langkah : Syarat : 2  x  0 • Jadikan ruas kanan bernilai nol x 2  (1  2x)   3 > 0 (2  x) • Samakan penyebut ruas kiri  (1 2x)  3 (2  x)   0 (2  x) (2  x) • Sederhanakan ....................................................................... • Tentukan harga nol fungsi pembilang dan penyebut ....................................................................... • Gambar garis bilangan 0 • Harga x yang memenuhi ....................................................................... • Himpunan penyelesaian  x/……………………, x R 

2. (x 1) < (x  3) (x  2) (x  4) Langkah-langkah : • Jadikan ruas kanan bernilai nol  (x 1)    (x  3)   0 (x  2) (x  4) • Samakan penyebutnya ..................................................................... • Samakan penyebutnya ..................................................................... • Sederhanakan ..................................................................... • Tentukan harga nol fungsi ...................................................................... • Garis Bilangan -2 0 2 4 6 8 10 12 • Harga x yang memenuhi ...................................................................... • Himpunan penyelesaian  x/……………………, x R 