Perangkat 2023-2024 Mat Wajib IN

Kelompok : ....................................... Anggota : ....................................... ....................................... ....................................... ……………………….. SatuanPendidikan : SMAN 7 Aceh Barat Daya Kelas / Semester : X/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 30 menit : Materi Pokok Pertidaksamaan Rasional (Berbentuk Kuadrat-Linear, Linear-Kuadrat) KompetensiDasar 3.2 Menjelaskan dan menentukanp enyelesaian pertidaksamaan rasional dan Irasional satu variabel 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel Informasi Singkat a, b bilangan bulat positif dan b  0, berlaku : 1. Jika a > 0 maka ab > 0 b 2. Jika a < 0 maka ab < 0 b

Sehingga, 3. Jika f (x) > 0 maka f(x) . g(x) > 0, g(x)  0 g(x) 2. Jika f (x) < 0 maka f(x) . g(x) < 0, g(x)  0 g(x) Dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 TUGAS Petunjuk : Gunakan garis-garis bilangan untuk menyelesaikan pertidaksamaan berikut ini dan ikuti petunjuk ! 1. ������2+������−1 ≤ 1 Tentukan harga x yang memenuhi : ������+3 Langkah-langkah : • Jadikan ruas kanan bernilai nol: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Samakan penyebut ruas kiri ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Sederhanakan ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

• Tentukan harga nol fungsi pembilang dan penyebut ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Gambar garis bilangan • Harga x yang memenuhi ....................................................................... • Himpunan penyelesaian  x/……………………, x R  2. Tentukan harga x yang memenuhi 1≤2 ������−1 ������+2 Langkah-langkah : • Jadikan ruas kanan bernilai nol: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Samakan penyebut ruas kiri ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

• Sederhanakan ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Tentukan harga nol fungsi pembilang dan penyebut ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Gambar garis bilangan • Harga x yang memenuhi ....................................................................... • Himpunan penyelesaian  x/……………………, x R 

Kelompok : ....................................... Anggota : ....................................... ....................................... ....................................... ……………………….. SatuanPendidikan : SMAN 7 Aceh Barat Daya Kelas / Semester : X/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 30 menit : Materi Pokok Pertidaksamaan Rasional Polinom KompetensiDasar 3.2 Menjelaskan dan menentukanp enyelesaian pertidaksamaan rasional dan Irasional satu variabel 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel Informasi Singkat a, b bilangan bulat positif dan b  0, berlaku : 1. Jika a > 0 maka ab > 0 b 2. Jika a < 0 maka ab < 0 b

Sehingga, 3. Jika f (x) > 0 maka f(x) . g(x) > 0, g(x)  0 g(x) 2. Jika f (x) < 0 maka f(x) . g(x) < 0, g(x)  0 g(x) Dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 TUGAS Petunjuk : Gunakan garis-garis bilangan untuk menyelesaikan pertidaksamaan berikut ini dan ikuti petunjuk ! 1. Tentukan harga x yang memenuhi 3������2−������−8 ≤ 2 ������2+������−2 Langkah-langkah : • Jadikan ruas kanan bernilai nol: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Samakan penyebut ruas kiri ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Sederhanakan ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

• Tentukan harga nol fungsi pembilang dan penyebut ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Gambar garis bilangan • Harga x yang memenuhi ....................................................................... • Himpunan penyelesaian  x/……………………, x R  2. Tentukan harga x yang memenuhi (������−1)(2������+4) > 1 (������2+4) Langkah-langkah : • Jadikan ruas kanan bernilai nol: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Samakan penyebut ruas kiri ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

• Sederhanakan ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Tentukan harga nol fungsi pembilang dan penyebut ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… • Gambar garis bilangan • Harga x yang memenuhi ....................................................................... • Himpunan penyelesaian  x/……………………, x R 

Kelompok : ....................................... Anggota : ....................................... ....................................... ....................................... ……………………….. SatuanPendidikan : SMAN 7 Aceh Barat Daya Kelas / Semester : X/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 30 menit : Materi PPerotikdoakksamaan Irasional Kompetensi Dasar 3.2 Menjelaskan dan menentukanp penyelesaian pertidaksamaan rasional dan Irasional satu variabel 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel Petunjuk Jika diberikan pertidaksamaan Irrasional : Maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat berikut : 1) f(x) ≥ 0 2) g(x) ≥ 0 3) f(x) ≥ g(x) dengansyarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

KEGIATAN 1 Menentukan himpunan penyelesaian dari bentuk umum pertidaksaman irasional √������(������) < √������(������) Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut√3 − ������ < √2������ + 1 Jawab: Langkah-langkah : a. Syarat numerus  (3 − ������) ≥ 0 ⇔ …………………… ⇔ ……………………. …(1)  (2������ + 1 ) ≥ 0 … (2) ⇔ ……………………… ⇔ ………………………. b. Kedua ruas dikuadratkan √3 − ������ <√2������ + 1 ⇔…………………………….. ⇔ ……………………………………… ⇔ ……………………………………….. ⇔……………………………... ⇔ ………………………………………… … (3)

c. Gambar garis bilangan (1) …………………………………………… ………………………………………….. (2) (3) ………………………………………….. d. Irisan (1), (2) dan (3) (HP) ……………………………………………….. Jadi, HP = {x│… … … … … … … …}

KEGIATAN 2 Menentukan himpunan penyelesaian dari bentuk umum pertidaksaman irasional √������(������) ≥√������(������) Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut √2������ − 3 ≥ √������ + 1 Jawab : Langkah-langkah : a. Syarat numerus  (2������ − 3 ) ≥ 0 ⇔ ……………………….. ⇔ ……………………….. …(1)  (x + 1) ≥ 0 ⇔ ………………………. … (2) b. Keduaruas dikuadratkan √2������ − 3 ≥√������ + 1 ⇔……………………………. ⇔ ………………………………………. ⇔ ……………………………………… ⇔ ………………………………………… (3)

c. Gambargarisbilangan (1) ………………………………………….. ………………………………………… (2) ………………………………………… (3) d. Irisan (1), (2) dan (3) (HP) ………………………………………………………………… Jadi, HP = {x│……………………... }

Kelompok : ....................................... Anggota : ....................................... ....................................... ....................................... ……………………….. SatuanPendidikan : SMAN 7 Aceh Barat Daya Kelas / Semester : X/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 30 menit : Materi PPerotidkaokksamaan Rasional (Berbentuk Linear-Linear) KompetensiDasar 3.2 Menjelaskan dan menentukanp enyelesaian pertidaksamaan rasional dan Irasional satu variabel 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel Informasi Singkat a, b bilangan bulat positif dan b  0, berlaku : 1. Jika a > 0 maka ab > 0 b 2. Jika a < 0 maka ab < 0 b

Sehingga, 3. Jika f (x) > 0 maka f(x) . g(x) > 0, g(x)  0 g(x) 2. Jika f (x) < 0 maka f(x) . g(x) < 0, g(x)  0 g(x) Dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 MASALAH Seorang ahli gizi wajib mempertimbangkan beberapa faktor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan dimana k adalah jumlah kalori makanan. Tentukan batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 4 unit! Penyelesaian: Unit batas tak lebih dari 4 unit, maka: p (k) ≤ ⋯ …………… ≤ ⋯ Tentukan nilai k yang memenuhi pertidaksamaan diatas: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………….……………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

Kelompok : ....................................... Anggota : ....................................... ....................................... ....................................... ……………………….. SatuanPendidikan : SMAN 7 Aceh Barat Daya Kelas / Semester : X/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 30 menit : Materi PPerotikdoakksamaan Irasional KompetensiDasar 3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan Irasional satu variabel 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel Petunjuk Jika diberikan pertidaksamaan Irrasional : Maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat berikut : 1) f(x) ≥ 0 2) g(x) ≥ 0 3) f(x) ≥ g(x) dengansyarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

Perhatikanlah permasalahan dibawah ini, kemudian diskusikan dengan teman sekelompokmu! Pak Hasrul, guru bimbingan konseling sedang membuat laporan berupa grafik tingkat ketidakhadiran siswa selama satu bulan proses belajar berlangsung. Pak Hasrul dihadapkan dengan dua kurva yang akan digambarkan pada kertas milimeter. Kurva pertama adalah y1= ������ dan kurva kedua adalah y2= √������ + ������. Tentukan batas-batas nilai x yang dibutuhkan Pak Hasrul dalam menyelesaikan perhitungan jika disyaratkan kurva y1 harus selalu berada di atas kurva y2! Penyelesaian : Langkah-langkah : Agar kurva y1 selalu berada di atas kurva y2, maka y1 haruslah lebih besar dari kurva y2 Sehingga: ������1 ≥ ������2 … … … … ≥………. a. Syarat numerus (1)  ������ ≥ 0  (������ + 6 ) ≥ 0 ⇔ ……………………….. ⇔ ……………………….. (2) b. Kedua ruas dikuadratkan ������ ≥ √ ������ + 6 ⇔……………………………. ⇔ ………………………………………. ⇔ ……………………………………… ⇔ ………………………………………… (3)

c. Gambar garis bilangan (1) …….………………………………………….. (2)………………………………………………. (2) ……………………………………………….. d. Irisan (1), (2) dan (3) …………………………………………………… Jadi, HP = {x│……………………... } Kesimpulan: ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….