หลักสูตรคณิตศาสตร์โรงเรียนบ้านป่าบง

1

2 หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นบา้ นป่าบง พุทธศกั ราช ๒๕๖๕ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) สำนักงานเขตพ้ืนท่กี ารศกึ ษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 1 สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ก คำนำ หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตรฉ์ บบั นี้ เป็นเอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนบ้านป่าบง พุทธศักราช ๒๕๖๕ จัดทำเพื่อเป็นกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการสอนในการ พัฒนาคุณภาพผู้เรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๖ ให้ตรงตามมาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้ของ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยพิจารณาตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) มีองคป์ ระกอบ ดังต่อไปนี้ - วิสัยทศั น์ พนั ธกิจ และเป้าประสงค์ - สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ - สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ - คณุ ภาพผ้เู รยี น - ตัวชวี้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลาง - โครงสร้างหลักสูตรกล่มุ สาระการเรียนร้กู ลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ - คำอธิบายรายวิชา - โครงสร้างรายวิชา - สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้ - การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ คณะผูจ้ ดั ทำขอขอบคณุ ผู้ทมี่ ีสว่ นร่วมในการพฒั นาและจัดทำหลักสูตรกลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ฉบบั น้ี จนสำเรจ็ ลลุ ่วงเปน็ อย่างดี และหวังเป็นอย่างยง่ิ ว่าจะเกิดประโยชนต์ อ่ การจดั การเรยี นรใู้ หก้ บั ผเู้ รยี นตอ่ ไป กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณะผู้จัดทำ

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ................................................................................................................................................... ก สารบญั ................................................................................................................................................ ข ความนำ ............................................................................................................................................... ๑ วิสยั ทศั น์ .............................................................................................................................................. ๑ สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ ................................................................ ๒ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ............................................................................................................. ๓ คุณภาพผูเ้ รียน ..................................................................................................................................... ๔ โครงสร้างหลักสตู รสถานศึกษา ............................................................................................................ 6 ตัวชี้วัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง .................................................................................................. 8 คำอธิบายรายวิชาระดับชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๑..................................................................................... 24 แบบการวเิ คราะหห์ ลักสูตรเพอ่ื จัดทำคำอธิบายรายวชิ าระดับชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 1............................25 โครงสรา้ งรายวชิ าระดบั ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๑......................................................................................28 คำอธบิ ายรายวชิ าระดับช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2..................................................................................... 41 แบบการวเิ คราะห์หลกั สตู รเพอื่ จัดทำคำอธบิ ายรายวิชาระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 2............................42 โครงสร้างรายวิชาระดับชั้นประถมศึกษาปที ี่ 2......................................................................................47 คำอธิบายรายวิชาระดับชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3..................................................................................... 60 แบบการวเิ คราะห์หลกั สตู รเพอื่ จัดทำคำอธิบายรายวิชาระดับช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3............................61 โครงสร้างรายวชิ าระดบั ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3......................................................................................67 คำอธิบายรายวชิ าระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4..................................................................................... 82 แบบการวเิ คราะห์หลกั สตู รเพอ่ื จดั ทำคำอธิบายรายวิชาระดับชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4............................84 โครงสร้างรายวชิ าระดับชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4......................................................................................90 คำอธบิ ายรายวิชาระดับชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5..................................................................................... 101 แบบการวเิ คราะหห์ ลักสตู รเพอ่ื จัดทำคำอธบิ ายรายวิชาระดับชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 5............................103 โครงสร้างรายวิชาระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 5......................................................................................108 คำอธบิ ายรายวชิ าระดับช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6..................................................................................... 120 แบบการวเิ คราะหห์ ลักสูตรเพอื่ จัดทำคำอธิบายรายวิชาระดับชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6............................121 โครงสรา้ งรายวิชาระดับช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6......................................................................................125 สือ่ /แหล่งเรียนรู้ ................................................................................................................................... 132 การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ......................................................................................................... 133 อภิธานศัพท์ ......................................................................................................................................... 150 บรรณานกุ รม ........................................................................................................................................ 157

1 1. สว่ นนำ 1.1 ความนำ กระทรวงศึกษาธกิ ารไดป้ ระกาศใชห้ ลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ซึ่งปรบั ปรุง และพฒั นาจากหลักสูตรการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2543 โดยมกี ารปรบั ปรุงแก้ไขจุดท่เี ปน็ ปัญหาอปุ สรรคใน การนำหลักสูตรสู่การปฏิบัติให้มีความชัดเจนและเหมาะสมยิ่งขึ้น บนฐานข้อมูลที่ได้จากการศึกษาวิจัยและติดตาม ประเมินผลการใช้หลักสูตรอย่างต่อเนื่อง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็น หลักสูตรอิงมาตรฐานมีหลักการและแนวคิดสำคัญคือ มีมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพ ผู้เรียน (Standards based curriculum) โดยสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานมีบทบาทหน้าที่ในการ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานของชาติ สำหรับให้ท้องถิ่นและสถานศึกษา ใชเ้ ป็นกรอบทศิ ทางในการพฒั นาหลกั สตู รเพอื่ พฒั นาผเู้ รียนไปสูม่ าตรฐานการเรยี นรู้ทีก่ ำหนด คณะกรรมการสถานศึกษาโรงเรียนบ้านป่าบง คณะครูและชุมชนจึงร่วมกันจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนบ้านป่าบงขึ้นใหม่ เพื่อให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 อัน นำไปสเู่ ป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพของผเู้ รียนและกระบวนการนำหลักสูตรสถานศึกษาไปสกู่ ารปฏิบตั ิตอ่ ไป โดยมี การกำหนดวิสัยทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มาตรฐานการเรียนรู้ และ ตัวชี้วัด โครงสร้าง และเวลาเรียนของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ในแต่ละชั้นปีตลอดจนเกณฑ์การวัดและประเมินผล ใหม้ คี วามสอดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรยี นรู้และความชัดเจนตอ่ การนำไปปฏิบัติเพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนทุกคนสามารถเรียนรู้ได้ ตามศักยภาพ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านป่าบง พุทธศักราช 2561 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้นเพื่อให้ครูและบุคลากรในสถานศึกษาจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อเด็กและ เยาวชนไทยทุกระดับการศึกษาให้มีคุณภาพและทักษะที่จำเป็นสำหรับใช้เป็นเครื่องมือในการดำรงชีวิตในสังคมที่มี การเปลยี่ นแปลงและแสวงหาความรเู้ พอื่ พัฒนาตนเองอยา่ งตอ่ เนื่องตลอดชีวติ 1.2 วสิ ยั ทัศนข์ องกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน มงุ่ พัฒนาผเู้ รียนทกุ คน ซึ่งเปน็ กำลังของชาติใหเ้ ป็นมนษุ ยท์ มี่ ี ความสมดุลทัง้ ดา้ นร่างกาย ความรู้ คณุ ธรรม มจี ติ สำนึกในความเปน็ พลเมอื งไทยและเปน็ พลโลก ยึดมั่นในการ ปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอนั มีพระมหากษตั ริยท์ รงเป็นประมขุ มีความรแู้ ละทกั ษะพ้ืนฐาน รวมทงั้ เจตคติ ทจ่ี ำเปน็ ต่อการศกึ ษาตอ่ การประกอบอาชพี และการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุง่ เน้นผู้เรียนเปน็ สำคัญบน พืน้ ฐานความเช่อื วา่ ทกุ คนสามารถเรียนรแู้ ละพฒั นาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ เน้นใหผ้ ู้เรยี นทกุ คนได้เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์อยา่ งตอ่ เน่อื งตลอดชวี ิตตามศักยภาพ มีความรู้ ความสามารถทางคณติ ศาสตร์ทพ่ี อเพียงและบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรทู้ ่ีกำหนดไว้ สามารถนำความรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ จี่ ำเป็นไปพฒั นาคณุ ภาพชีวิตให้ดยี ิง่ ขนึ้ รวมทั้งสามารถนำไปเป็น เครือ่ งมอื ในการเรียนร้สู งิ่ ตา่ ง ๆ และเป็นพนื้ ฐานในการศกึ ษาต่อ

2 1.3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านป่าบง พุทธศักราช 2561 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 มงุ่ ใหผ้ เู้ รยี นเกิดสมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถา่ ยทอดความคิด ความร้คู วามเขา้ ใจ ความรสู้ กึ และทศั นะของตนเองเพือ่ แลกเปล่ยี นข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปญั หาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลอื กรับหรือไม่รับขอ้ มูลขา่ วสารด้วยหลักเหตผุ ลและความถูกตอ้ ง ตลอดจนการ เลอื กใชว้ ิธีการส่อื สาร ที่มีประสทิ ธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบทม่ี ตี ่อตนเองและสงั คม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพ่อื การตัดสินใจเกยี่ วกบั ตนเองและสังคมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ี เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์ และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและ แก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและ สิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันใน สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่าง เหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง พฤตกิ รรมไมพ่ ึงประสงคท์ ส่ี ง่ ผลกระทบต่อตนเองและผอู้ ่ืน 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การ ทำงาน การแกป้ ัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถกู ต้อง เหมาะสม และมคี ณุ ธรรม 1.4 คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านปา่ บง พุทธศักราช 2561 มงุ่ พัฒนาผเู้ รียนใหม้ คี ุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ เพอ่ื ใหส้ ามารถอยรู่ ว่ มกบั ผูอ้ นื่ ในสงั คมไดอ้ ย่างมีความสุข ในฐานะเปน็ พลเมอื งไทยและพลโลก ดงั น้ี 1. รักชาตศิ าสน์ กษตั ริย์ 2. ซอ่ื สตั ย์สุจริต 3. มวี ินัย 4. ใฝเ่ รยี นรู้ 5. อย่อู ยา่ งพอเพียง 6. มุ่งมน่ั ในการทำงาน 7. รกั ความเปน็ ไทย 8. มจี ติ สาธารณะ

3 2. กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิด อย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้ คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมี ประโยชน์ตอ่ การดำเนินชวี ติ ช่วยพฒั นาคุณภาพชีวติ ใหด้ ขี ึน้ และสามารถอยรู่ ว่ มกบั ผู้อื่นไดอ้ ยา่ งมีความสุข เรียนรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตรไ์ ดจ้ ดั เปน็ ๔ สาระ ได้แก่ จำนวนและพชี คณิต การวดั และเรขาคณติ สถติ ิและความนา่ จะเปน็ และแคลคลู สั จำนวนและพีชคณติ เรยี นรเู้ กย่ี วกับระบบจำนวนจริงสมบัติเกยี่ วกบั จำนวนจรงิ อตั ราส่วน ร้อยละการ ประมาณค่า การแกป้ ัญหาเกยี่ วกับจำนวน การใชจ้ ำนวนในชีวติ จรงิ แบบรูป ความสมั พันธฟ์ ังก์ชนั เซต ตรรกศาสตร์ นพิ จน์เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบีย้ และมูลค่าของเงินเมทริกซ์ จำนวนเชงิ ซอ้ น ลำดับและอนุกรม และการนำความรเู้ กย่ี วกบั จำนวนและพีชคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ การวดั และเรขาคณติ เรยี นร้เู กี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พนื้ ท่ี ปรมิ าตรและความจุ เงินและ เวลา หนว่ ยวัดระบบตา่ ง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกบั การวัด อตั ราส่วนตรโี กณมิติรปู เรขาคณิตและสมบตั ขิ องรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ืองการ เลือ่ นขนาน การสะทอ้ น การหมุน เรขาคณติ วเิ คราะห์ เวกเตอร์ในสามมติ ิและการนำความรเู้ กีย่ วกับการวดั และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ เรยี นรูเ้ ก่ยี วกบั การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอ้ มลู การคำนวณ ค่าสถติ ิ การนำเสนอและแปลผลสำหรบั ขอ้ มลู เชงิ คุณภาพและเชิงปรมิ าณ หลักการนับเบอ้ื งตน้ ความนา่ จะ เป็น การแจกแจงของตวั แปรสุ่ม การใชค้ วามร้เู ก่ียวกับสถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ในการอธิบายเหตุการณต์ า่ ง ๆ และชว่ ยในการตดั สนิ ใจ แคลคูลัส เรยี นรเู้ ก่ยี วกับลิมิตและความตอ่ เนื่องของฟงั ก์ชัน อนพุ ันธข์ องฟังก์ชนั พีชคณติ ปริพนั ธ์ ของฟังกช์ นั พีชคณติ และการนำความรเู้ กี่ยวกบั แคลคลู ัสไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์ อธบิ ายความสัมพันธ์หรือชว่ ยแก้ปญั หาที่ กำหนดให้

4 สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพนื้ ฐานเก่ียวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ีตอ้ งการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ สาระที่ ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลักการนบั เบอื้ งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้ สาระที่ ๔ แคลคลู ัส มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจลิมติ และความต่อเนื่องของฟังกช์ ัน อนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั และปรพิ นั ธ์ของฟงั ก์ชัน และนำไปใช้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะและกระบวนการทำงานคณติ ศาสตร์เปน็ ความสามารถทจ่ี ะนำความรู้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการ เรียนรูส้ งิ่ ต่าง ๆ เพือ่ ให้ไดม้ าซ่ึงความรู้ และประยุกตใ์ ชใ้ นชีวิตประจำวันไดอ้ ยา่ งมีประสิทธภิ าพ ทักษะและ กระบวนการทำงานคณิตศาสตร์ในทน่ี ี้ เน้นทท่ี ักษะและกระบวนการทำงานคณติ ศาสตร์ท่ีจำเปน็ และต้องการ พฒั นาใหเ้ กิดข้นึ กับผูเ้ รียน ไดแ้ ก่ ความสามารถตอ่ ไปน้ี ๑. การแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปญั หา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหาและ เลือกใชว้ ิธกี ารทีเ่ หมาะสม โดยคำนงึ ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ๒. การสอื่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการส่อื สาร สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน ๓. การเชอ่ื มโยง เปน็ ความสามารถในการใชค้ วามรูท้ างคณติ ศาสตรเ์ ปน็ เคร่ืองมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตรเ์ นือ้ หาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อืน่ ๆ และนำไปใช้ในชวี ติ จรงิ ๔. การให้เหตผุ ล เปน็ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผลสนับสนุน หรอื โต้แยง้ เพ่ือ นำไปส่กู ารสรุป โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมอี ยูเ่ ดมิ หรือสร้างแนวคดิ ใหมเ่ พอ่ื ปรบั ปรงุ พัฒนาองคค์ วามรู้ คุณภาพผเู้ รยี น จบชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๓ • อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มีความรู้สึกเชิง จำนวนมที กั ษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ • มีความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับเศษส่วนที่ไม่เกิน ๑ มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ตัว ส่วนเทา่ กนั และนำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ • คาดคะเนและวัดความยาว นา้ หนกั ปรมิ าตร ความจุ เลือกใช้เคร่อื งมอื และหน่วยทเี่ หมาะสม บอกเวลา บอกจำนวนเงิน และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

5 • จำแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มีแกน สมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ • อา่ นและเขียนแผนภมู ริ ปู ภาพ ตารางทางเดยี ว และนำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ จบช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ ๖ • อ่าน เขยี นตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั เศษส่วน ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง อัตราสว่ น และร้อยละ มีความรสู้ กึ เชิงจำนวน มที ักษะการบวก การลบ การคณู การหาร ประมาณผลลพั ธ์ และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ • อธิบายลักษณะและสมบตั ิของรูปเรขาคณติ หาความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ขี องรปู เรขาคณติ สรา้ งรูปสามเหลี่ยม รูปส่ีเหลยี่ มและวงกลม หาปรมิ าตรและความจุของทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก และนำไปใชใ้ น สถานการณ์ต่าง ๆ • นำเสนอขอ้ มลู ในรปู แผนภมู แิ ทง่ ใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิแทง่ แผนภมู ริ ูปวงกลม ตารางสอน ทางและกราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตุการณต์ า่ ง ๆ และตัดสนิ ใจ

6 3. โครงสร้างหลักสตู รสถานศึกษา โครงสร้างเวลาเรียน ระดบั ประถมศึกษา หลักสูตรโรงเรยี นบ้านปา่ บง พทุ ธศักราช 2565 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560) กลุม่ สาระการเรียนรู้ เวลาเรียน /กจิ กรรม ป. 1 ป. 2 ป. 3 ป. 4 ป. 5 ป. 6  กลุ่มสาระการเรียนรู้ ภาษาไทย 200 200 200 160 160 160 คณิตศาสตร์ 200 200 200 160 160 160 วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 120 120 120 120 120 120 สงั คมศึกษาฯ 80 80 80 120 120 120 - ประวตั ิศาสตร์ - ศาสนา ศลี ธรรม จริยธรรม (40) (40) (40) (40) (40) (40) - หน้าท่ีพลเมือง วฒั นธรรมฯ (40) (40) (40) (80) (80) (80) - เศรษฐศาสตร์ - ภมู ิศาสตร์ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 40 40 40 80 80 80 ศิลปะ 40 40 40 80 80 80 การงานอาชีพ 40 40 40 40 40 40 ภาษาตา่ งประเทศ 120 120 120 80 80 80 รวมเวลาเรยี น (พืน้ ฐาน) 840 840 840 840 840 840  รายวิชาเพิม่ เตมิ ภาษาอังกฤษเพ่อื การสอื่ สาร 80 80 80 80 80 80 รวมเวลาเรียน (เพ่ิมเติม) 80 80 80 80 80 80  กิจกรรมพฒั นาผู้เรียน 1. แนะแนว 40 40 40 40 40 40 2. ลูกเสือ – เนตรนารี 40 40 40 40 40 40 3. ชมุ นุม 30 30 30 30 30 30 4. กิจกรรมเพอื่ สงั คมและ 10 10 10 10 10 10 สาธารณประโยชน์ รวมเวลาเรียน (กจิ กรรมพฒั นา 120 120 120 120 120 120 ผ้เู รยี น) กิจกรรมเพ่มิ เติม 40 40 40 40 40 40 กิจกรรมบูรณาการ PBL รวมเวลาเรียน (ชัว่ โมง/ปี) 1,120 1,120 หมายเหตุ: * จดั บรู ณาการเรียนรโู้ ดยใช้รูปแบบ PBL * หลกั สตู รต้านทุจริต และวิชาหน้าท่พี ลเมือง บรู ณาการในกลมุ่ สาระการเรยี นรู้สงั คมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม

7 รายวชิ าพน้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา รายวิชาพื้นฐาน จำนวน 200 ชวั่ โมง ค11101 คณิตศาสตร์ 1 จำนวน 200 ชวั่ โมง ค12101 คณิตศาสตร์ 2 จำนวน 200 ชัว่ โมง ค13101 คณติ ศาสตร์ 3 จำนวน 160 ชว่ั โมง ค14101 คณติ ศาสตร์ 4 จำนวน 160 ชั่วโมง ค15101 คณติ ศาสตร์ 5 จำนวน 160 ช่วั โมง ค16101 คณิตศาสตร์ 6

8 4. ตารางตวั ชว้ี ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐานค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวนผลท่ี เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้ ช้นั ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง ป.๑ ๑. บอกจำนวนของสิ่งตา่ งๆแสดงสง่ิ ต่างๆ จำนวนนบั ๑ถึง๑๐๐และ๐ ตามจำนวนทก่ี ำหนดอา่ นและเขยี นตวั เลข - การนบั ทีละ ๑ และทลี ะ ๑๐ ฮนิ ดอู ารบิกตวั เลขไทยแสดงจำนวนนับไม่ - การอ่านและการเขียนตัวเลขฮนิ ดอู ารบิกตวั เลข เกนิ ๑๐๐และ๐ ไทยแสดงจำนวน ๒. เปรียบเทยี บจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐ - การแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๒๐ ในรูป และ๐ โดยใช้เครอ่ื งหมาย = ≠>< ความสัมพันธ์ของจำนวนแบบสว่ นย่อย – ๓. เรยี งลำดับจำนวนนบั ไมเ่ กิน๑๐๐และ๐ ส่วนรวม (part – whole relationship) - การบอกอันดบั ที่ ตง้ั แต่ ๓ ถึง ๕ จำนวน - หลักคา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั และการเขยี น ตวั เลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย - การเปรียบเทยี บจำนวนและการใชเ้ คร่ืองหมาย = ≠ >< - การเรียงลำดบั จำนวน ๔. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยค การบวกการลบจำนวนนับ ๑ ถึง ๑๐๐ และ ๐ สัญลกั ษณ์แสดงการบวกและประโยค - ความหมายของการบวกความหมายของการลบ สญั ลักษณแ์ สดงการลบของจำนวนนับไม่ การหาผลบวกการหาผลลบและความสมั พันธ์ของ เกนิ ๑๐๐ และ ๐ การบวกและการลบ ๕. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาการ - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวกโจทย์ปญั หาการลบ บวกและโจทยป์ ญั หาการลบของจำนวน และการสร้างโจทยป์ ญั หาพรอ้ มทัง้ หาคำตอบ นับไมเ่ กนิ ๑๐๐ และ ๐ ป.๒ ๑. บอกจำนวนของสิง่ ต่างๆแสดงสิ่งตา่ งๆ จำนวนนับไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ตามจำนวนทก่ี ำหนดอา่ นและเขียนตัวเลข - การนบั ทลี ะ ๒ ทลี ะ ๕ ทลี ะ ๑๐ และทีละ ฮินดอู ารบกิ ตวั เลขไทยตัวหนงั สือแสดง ๑๐๐ จำนวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ - การอา่ นและการเขยี นตวั เลขฮินดอู ารบิก ๒. เปรียบเทยี บจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแสดงจำนวน และ ๐ โดยใชเ้ ครอ่ื งหมาย = ≠ > < - จำนวนคจู่ ำนวนค่ี ๓. เรยี งลำดบั จำนวนนับไม่เกนิ ๑,๐๐๐ - หลักคา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และการเขียน ตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย และ ๐ ต้งั แต่ ๓ ถึง ๕ จำนวนจาก - การเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวน สถานการณต์ า่ งๆ

9 ชน้ั ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๔. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค การบวกการลบการคณู การหารจำนวนนบั สญั ลกั ษณ์แสดงการบวกและประโยค ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ สญั ลักษณ์แสดงการลบของจำนวนนับไม่ - การบวกและการลบ เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ - ความหมายของการคูณความหมายของการหาร ๕. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยค การหาผลคณู การหาผลหารและเศษและ สญั ลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน๑หลัก ความสัมพันธ์ของการคณู และการหาร กับจำนวนไม่เกนิ ๒หลกั - การบวกลบคณู หารระคน ๖. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค - การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หา สญั ลักษณ์แสดงการหารทีต่ วั ต้งั ไมเ่ กนิ ๒ พรอ้ มทั้งหำคำตอบ หลักตวั หาร ๑ หลกั โดยท่ีผลหารมี ๑ หลัก ทัง้ หารลงตัวและหารไมล่ งตัว ๗. หาผลลัพธก์ ารบวกลบคณู หารระคน ของจำนวนนับไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ๘. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ๒ ขัน้ ตอนของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ป.๓ ๑. อา่ นและเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตวั เลข จำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ไทยและตัวหนงั สอื แสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ - การอา่ นการเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตวั เลขไทย ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ และตัวหนงั สอื แสดงจำนวน ๒. เปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวนนับ - หลกั ค่าของเลขโดดในแต่ละหลักและการเขียน ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ต่างๆ ตัวเลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวน ๓. บอกอา่ นและเขยี นเศษสว่ นแสดง เศษสว่ น ปรมิ าณส่งิ ต่างๆและแสดงส่งิ ตา่ งๆตาม - เศษส่วนท่ีตวั เศษนอ้ ยกวา่ หรือเทา่ กับตัวส่วน เศษส่วนท่ีกำหนด - การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับเศษสว่ น ๔. เปรยี บเทยี บเศษสว่ นทีต่ ัวเศษเทา่ กนั โดยท่ีตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากบั ตัวส่วน ๕. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยค การบวกการลบการคณู การหารจำนวนนบั สัญลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยค ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ สัญลกั ษณ์แสดงการลบของจำนวนนบั ไม่ - การบวกและการลบ เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การคณู การหารยาวและการหารสนั้ - การบวกลบคณู หารระคน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสรา้ งโจทย์ปัญหา พรอ้ มทงั้ หาคำตอบ

10 ช้ัน ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ๖. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค สญั ลักษณแ์ สดงการคูณของจำนวน ๑ หลักกับจำนวน ไม่เกนิ ๔ หลกั และจำนวน ๒ หลกั กับ จำนวน ๒ หลกั ๗. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยค สญั ลกั ษณ์แสดงการหารทีต่ ัวตัง้ ไม่เกิน๔ หลกั ตัวหาร๑หลัก ๘. หาผลลพั ธก์ ารบวกลบคูณหารระคน ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา ๒ ขนั้ ตอนของจำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๐. หาผลบวกของเศษส่วนทมี่ ีตัวส่วน เท่ากนั และผลบวกไมเ่ กนิ ๑และหาผล ลบของเศษสว่ นท่มี ตี วั สว่ นเทา่ กัน ๑๑. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา การบวกเศษส่วนทม่ี ตี ัวส่วนเท่ากันและ ผลบวกไม่เกิน ๑ และโจทย์ปญั หาการ ลบเศษส่วนท่มี ตี วั สว่ นเท่ากนั ป.๔ ๑. อ่านและเขยี นตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลข จำนวนนบั ทม่ี ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ไทย และตวั หนังสือของจำนวนนับท่ี - การอา่ นการเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตวั เลขไทย มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และตัวหนังสอื แสดงจำนวน- หลกั คา่ ประจำหลัก ๒. เปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวนที่ และค่าของเลขโดดในแต่ละหลกั และการเขียน มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ต่าง ตวั เลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย ๆ - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวน - คา่ ประมาณของจำนวนนบั และการใช้ เคร่ืองหมายค่าประมาณ ป.๔ ๓. บอก อา่ นและเขียนเศษสว่ น จำนวน เศษส่วน คละ แสดงปริมาณสงิ่ ตา่ งๆตามเศษส่วน - เศษสว่ นแทเ้ ศษเกนิ จำนวนคละที่กำหนด - จำนวนคละ ๔. เปรียบเทียบเรยี งลำดบั เศษส่วน - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งจำนวนคละและเศษเกิน จำนวนคละที่ตวั สว่ นตวั หนึง่ เปน็ พหคุ ณู - เศษส่วนทเ่ี ทา่ กันเศษส่วนอยา่ งตำ่ ของอีกตวั หนงึ่ และเศษส่วนทเ่ี ทา่ กบั จำนวนนบั - การเปรียบเทยี บเรียงลำดบั เศษส่วน และจำนวนคละ

11 ช้นั ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง 5. อ่านและเขยี นทศนิยมไม่เกนิ 3 ทศนยิ ม ตำแหน่ง แสดงปรมิ าณของส่งิ ตา่ ง ๆ และ - การอา่ นและการเขยี นทศนยิ มไม่เกนิ ๓ แสดงสิง่ ต่าง ๆตามทศนิยมที่กำหนด ตำแหนง่ ตามปรมิ าณท่ีกำหนด 6. เปรียบเทียบและเรียงลำดับทศนยิ มไม่ - หลกั คา่ ประจำหลกั ค่าของเลขโดด เกนิ 3 ตำแหนง่ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ ในแตล่ ะหลกั ของทศนิยม และการเขียนตวั เลข แสดงทศนยิ มในรปู กระจาย - ทศนยิ มที่เทา่ กัน - การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั ทศนิยม 7. ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนบั ท่ี การคณู การหารจากสถานการณ์อยา่ ง มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ สมเหตุสมผล - การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ การ 8. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค คณู การหาร สัญลักษณแ์ สดงการบวก ประโยค - การบวกและการลบ สญั ลักษณ์แสดงการลบของจำนวนนับที่ - การคูณและการหาร มากกวา่ 100,000 และ 0 - การบวก ลบ คณู หารระคน 9. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่าในประโยค - การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสรา้ งโจทย์ปัญหา สญั ลกั ษณแ์ สดงการคูณของจำนวนหลาย พรอ้ มทั้งหาคำตอบ หลัก 2 จำนวน ที่มผี ลคูณไม่เกนิ 6 หลัก และประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการหารทีต่ ัว ตง้ั ไม่เกนิ 6 หลกั ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก 10. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจำนวนนับ และ 0 11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขน้ั ตอน 12. สรา้ งโจทย์ปญั หา 2 ข้ันตอนของ จำนวนนบั และ 0 พรอ้ มท้ังหาคำตอบ ป.4 13. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและ การบวก การลบเศษสว่ น จำนวนคละทีต่ ัวส่วนตวั หน่ึงเปน็ พหคุ ณู - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ของอกี ตวั หนงึ่ - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ปญั หา 14. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก และโจทยป์ ญั หาการลบเศษส่วน และจำนวนคละที่ตัวส่วนตวั หนง่ึ เป็น พหุคูณของอีกตวั หน่งึ

12 ช้นั ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 15. หาผลบวก ผลลบ ของทศนยิ มไมเ่ กิน การบวก การลบทศนยิ ม 3 ตำแหนง่ - การบวก การลบทศนยิ ม 16.แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ ทศนิยม การบวก การลบ 2 ข้นั ตอนของทศนิยม ไมเ่ กิน ๒ ข้ันตอน ไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง ป.๕ ๑. เขียนเศษส่วนท่ีมตี ัวส่วนเปน็ ตัว ทศนยิ ม ประกอบของ 10 หรอื 100 หรือ 1,000 - ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเศษส่วนและทศนยิ ม ในรปู ทศนยิ ม - คา่ ประมาณของทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตำแหนง่ ท่ี เป็นจำนวนเตม็ ทศนิยม ๑ ตำแหน่ง และ ๒ ตำแหนง่ การใช้เคร่อื งหมาย คา่ ประมาณ ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา จำนวนนบั และ ๐ การบวก การลบ การคณู โดยใชบ้ ญั ญัตไิ ตรยางค์ และการหาร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์ ๓. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ เศษส่วน และการบวก การลบ การคณู การ จำนวนคละ หารเศษส่วน 4. หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ นและ - การเปรยี บเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ จำนวนคละ - การบวก การลบของเศษส่วนและจำนวนคละ - 5. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการ การคณู การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ - บวก การลบ การคณู การหารเศษสว่ น 2 การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ ข้ันตอน จำนวนคละ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ 6. หาผลคูณของทศนิยม ท่ีผลคูณเปน็ การคณู การหารทศนิยม ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง - การประมาณผลลัพธข์ องการบวกการลบการ 7. หาผลหารทตี่ ัวตง้ั เป็นจำนวนนับหรือ คูณการหารทศนิยม ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ และตวั หาร - การคณู ทศนยิ ม เป็นจำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน - การหารทศนยิ ม 3 ตำแหน่ง - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับทศนยิ ม 8. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการ บวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 2 ขั้นตอน 9. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อย รอ้ ยละ หรือเปอรเ์ ซ็นต์ ละไม่เกิน 2 ขั้นตอน ของจำนวนนบั ท่ี - การอ่านและการเขียนรอ้ ยละ หรือเปอรเ์ ซน็ ต์ – มากกวา่ 100,000 และ 0 การแก้โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ

13 ช้นั ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.๖ ๑. เปรียบเทยี บ เรยี งลำดับเศษสว่ นและ เศษส่วน จำนวนคละจากสถานการณต์ ่าง ๆ - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละโดยใชค้ วามรู้เร่อื งค.ร.น. ๒. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทยี บ อัตราสว่ น ปริมาณ 2 ปรมิ าณจากข้อความหรอื - อัตราสว่ นอตั ราส่วนทเี่ ท่ากนั และมาตราส่วน สถานการณแ์ ตล่ ะปริมาณเปน็ จำนวนนบั ๓. หาอัตราสว่ นทเ่ี ท่ากบั อตั ราส่วนที่ กำหนดให้ 4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวนนับและ ๐ ตำแหนง่ - ตวั ประกอบจำนวนเฉพาะตวั ประกอบเฉพาะ 5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 และการแยกตวั ประกอบ ตำแหน่ง - ห.ร.ม. และค.ร.น. 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดย -การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับห.ร.ม. และค.ร.น. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร การบวกการลบการคูณการหารเศษส่วน ระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ - การบวกการลบเศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ 8. แสดงวธิ ีการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ความรเู้ รอ่ื งค.ร.น. เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 - 3 ข้นั ตอน - การบวกลบคณู หารระคนของเศษสว่ นและ จำนวนคละ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ 9. หาผลหารของทศนิยมทีต่ ัวหารและ ทศนิยมและการบวกการลบการคูณการหาร ผลหารเป็นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหน่ง - ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเศษสว่ นและทศนิยม 10.แสดงวธิ กี ารหาคำตอบของโจทย์ - การหารทศนยิ ม ปญั หาการบวก ลบ คณู หารทศนิยมไม่ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ทศนิยม เกนิ 3 ข้ันตอน (รวมการแลกเงินตา่ งประเทศ) 11. แสดงวิธกี ารหาคำตอบของโจทย์ อตั ราส่วนและร้อยละ ปญั หาอัตราสว่ น - การแกโ้ จทยป์ ัญหาอัตราส่วนและมาตราสว่ น 12.แสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทยป์ ญั หารอ้ ยละ ปัญหาร้อยละ 2 - 3 ขัน้ ตอน

14 สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้ ชั้น ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. ระบุจำนวนทห่ี ายไปในแบบรปู ของจำนวน แบบรูป ทเี่ พ่ิมขน้ึ หรือลดลงทีละ ๑ และทลี ะ ๑๐ และ - แบบรูปของจำนวนที่เพมิ่ ขน้ึ หรือลดลงทลี ะ ระบุรูปท่หี ายไปในแบบรปู ซ้ำของรปู เรขาคณติ ๑ และทลี ะ ๑๐ และรปู อ่ืนๆที่สมาชกิ ในแต่ละชุดทซ่ี ำ้ มี๒รูป - แบบรูปซ้ำของจำนวนรปู เรขาคณติ และรปู อื่นๆ ป.๒ - แบบรปู - แบบรูปของจำนวนที่เพมิ่ ขน้ึ หรือลดลงทลี ะ ๒ ทีละ ๕ และ ทลี ะ ๑๐๐ - แบบรูปซ้ำ ป.๓ ๑. ระบุจำนวนที่หายไปในแบบรปู ของจำนวน แบบรปู ท่เี พ่มิ ขึ้นหรอื ลดลงทลี ะเท่าๆ กนั - แบบรูปของจำนวนท่เี พม่ิ ขึ้นหรอื ลดลงทีละ เท่าๆ กนั ป.4 - แบบรปู - แบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการคณู การ หารด้วยจำนวนเดียวกัน ป.๕ - - ป.๖ ๑. แสดงวิธีคดิ และหาคำตอบของปัญหา แบบรปู เก่ยี วกบั แบบรูป - แบบรูปของจำนวนทีเ่ กดิ จากการคณู การ หารด้วยจำนวนเดียวกัน - การแกป้ ญั หาเก่ียวกับแบบรปู สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสมั พันธ์ หรอื ช่วยแกป้ ญั หาท่ี กำหนดให้ ชน้ั ตวั ชี้วดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง ป.๑ – – ป.๒ – – ป.๓ – – ป.๔ – – ป.๕ - - ป.6 - -

15 สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทตี่ ้องการวัดและนำไปใช้ ชัน้ ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. วดั และเปรยี บเทียบความยาวเปน็ ความยาว เซนตเิ มตรเปน็ เมตร - การวดั ความยาวโดยใชห้ น่วยทไี่ ม่ใชห่ นว่ ย มาตรฐาน - การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตรเป็นเมตร - การเปรยี บเทยี บความยาวเป็นเซนตเิ มตร เป็นเมตร - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวกการลบเกย่ี วกับ ความยาวทม่ี ีหน่วยเปน็ เซนติเมตรเปน็ เมตร ๒. วัดและเปรยี บเทยี บนำ้ หนักเปน็ กโิ ลกรมั น้ำหนัก เป็นขีด - การวัดน้ำหนักโดยใชห้ นว่ ยทีไ่ ม่ใช่หน่วย มาตรฐาน - การวดั นำ้ หนักเปน็ กโิ ลกรมั เปน็ ขดี - การเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัมเปน็ ขีด - การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวกการลบเก่ยี วกบั นำ้ หนกั ที่มหี นว่ ยเป็นกโิ ลกรมั เปน็ ขดี ป.๒ ๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา เวลา เกี่ยวกบั เวลาท่ีมหี นว่ ยเดยี่ วและเป็นหน่วย - การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที (ชว่ ง๕ เดียวกัน นาที) - การบอกระยะเวลาเป็นช่วั โมงเป็นนาที - การเปรียบเทยี บระยะเวลาเปน็ ชั่วโมงเปน็ นาที - การอา่ นปฏทิ ิน - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั เวลา ๒. วดั และเปรียบเทยี บความยาวเปน็ เมตร ความยาว และเซนตเิ มตร - การวัดความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร ๓. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาการ - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร บวกการลบเก่ยี วกบั ความยาวที่มีหนว่ ยเปน็ - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้ เมตรและเซนตเิ มตร ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งเมตรกับเซนติเมตร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวท่มี ี หนว่ ยเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร ๔. วัดและเปรียบเทยี บนำ้ หนกั เป็นกโิ ลกรัม น้ำหนกั และกรัมกโิ ลกรัมและขดี - การวดั นำ้ หนกั เป็นกโิ ลกรัมและกรมั กโิ ลกรมั ๕. แสดงวธิ ีหำคำตอบของโจทยป์ ัญหาการ และขีด บวกการลบเกยี่ วกบั น้ำหนักทม่ี ีหน่วยเป็น - การคาดคะเนน้ำหนกั เป็นกโิ ลกรมั กิโลกรมั และกรมั กโิ ลกรมั และขดี

16 ช้นั ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง - การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งกิโลกรมั กับกรมั กิโลกรัมกบั ขดี - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั น้ำหนักท่ีมี หนว่ ยเปน็ กิโลกรมั และกรมั กโิ ลกรมั และขดี ๖. วัดและเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ ปริมาตรและความจุ เปน็ ลติ ร - การวดั ปรมิ าตรและความจโุ ดยใชห้ นว่ ยที่ ไม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน - การวดั ปรมิ าตรและความจุเปน็ ชอ้ นชาชอ้ น โต๊ะถ้วยตวงลติ ร - การเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจุเป็น ช้อนชาช้อนโต๊ะถว้ ยตวงลิตร -การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับปรมิ าตรและ ความจทุ ่ีมหี นว่ ยเปน็ ชอ้ นชาช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง ลิตร ป.๓ ๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา เงิน เกย่ี วกับเงิน - การบอกจำนวนเงนิ และเขียนแสดงจำนวน เงนิ แบบใช้จุด - การเปรียบเทยี บจำนวนเงนิ และการแลกเงิน - การอ่านและเขียนบันทึกรายรบั รายจา่ ย - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั เงนิ ๒. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา เวลา เกีย่ วกบั เวลา และระยะเวลา - การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใช้มหพั ภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอา่ น - การบอกระยะเวลาเป็นชวั่ โมงและนาที - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างช่ัวโมงกับนาที - การอา่ นและการเขียนบนั ทึกกจิ กรรมทร่ี ะบุ เวลา - การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั เวลาและ ระยะเวลา ๓. เลือกใชเ้ ครอื่ งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสมวัด ความยาว และบอกความยาวของสง่ิ ต่างๆเป็นเซนติเมตร - การวดั ความยาวเปน็ เซนตเิ มตรและ และมิลลเิ มตรเมตรและเซนติเมตร มิลลเิ มตรเมตรและเซนติเมตรกโิ ลเมตรและ ๔. คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเปน็ เมตร เซนตเิ มตร - การเลอื กเครอื่ งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสม

17 ช้นั ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ๕. เปรยี บเทียบความยาวระหว่างเซนตเิ มตร - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเปน็ กบั มิลลเิ มตรเมตรกบั เซนตเิ มตรกโิ ลเมตรกบั เซนตเิ มตร เมตรจากสถานการณ์ตา่ งๆ -การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้ ๖. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยความยาว เกย่ี วกบั ความยาวทมี่ หี นว่ ยเป็นเซนตเิ มตร - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาว และมลิ ลเิ มตรเมตรและเซนตเิ มตรกโิ ลเมตร น้ำหนกั และเมตร - การเลือกเครอ่ื งช่ังทีเ่ หมาะสม ๗. เลือกใช้เครอื่ งชง่ั ท่เี หมาะสมวดั และบอก - การคาดคะเนน้ำหนกั เปน็ กิโลกรัมและเป็น นำ้ หนกั เปน็ กิโลกรัมและขดี กโิ ลกรมั และกรมั ขีด ๘. คาดคะเนนำ้ หนกั เป็นกโิ ลกรมั และเปน็ ขดี - การเปรียบเทยี บน้ำหนกั โดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ ๙. เปรียบเทยี บนำ้ หนักระหวา่ งกิโลกรัมกบั ระหวา่ งกิโลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตันกับกโิ ลกรัม กรัมเมตรกิ ตันกบั กิโลกรมั จากสถานการณ์ - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั นำ้ หนกั ต่างๆ ปริมาตรและความจุ ๑๐. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา - การวัดปรมิ าตรและความจเุ ป็นลิตรและ เก่ียวกบั นำ้ หนักท่มี ีหนว่ ยเป็นกิโลกรัมกบั กรมั มลิ ลลิ ติ ร เมตริกตนั กบั กิโลกรมั - การเลือกเครอื่ งตวงทเี่ หมาะสม ๑๑. เลอื กใช้เครือ่ งตวงทเี่ หมาะสมวัดและ - การคาดคะเนปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ ร เปรยี บเทียบปรมิ าตรความจุเป็นลิตรและ - การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจโุ ดยใช้ มลิ ลิลิตร ความสมั พันธร์ ะหว่างลิตรกับมิลลลิ ติ รช้อนชา ๑๒. คาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลติ ร ช้อนโต๊ะถว้ ยตวงกบั มลิ ลิลิตร ๑๓. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรและ เกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจทุ ี่มหี นว่ ยเปน็ ความจทุ ีม่ หี น่วยเปน็ ลติ รและมิลลลิ ิตร ลิตรและมลิ ลลิ ติ ร ป.๔ ๑. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เวลา เก่ียวกับเวลา - การบอกระยะเวลาเปน็ วินาทนี าทีชัว่ โมง ๒. วดั และสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ วันสปั ดาหเ์ ดอื นปี ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้ เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี องรปู ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยเวลา ส่ีเหล่ยี มมุมฉาก - การอา่ นตารางเวลา - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เวลา การวดั และสร้างมมุ - การวดั ขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ - การสร้างมุมเมือ่ กำหนดขนาดของมมุ รูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก - ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มมุมฉาก -พ้ืนทขี่ องรูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก

18 ช้นั ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบ รปู และพื้นท่ีของรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก ป.๕ ๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ความยาว เกย่ี วกับความยาวท่มี กี ารเปลย่ี นหน่วยและ - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว เขยี นในรูปทศนิยม เซนตเิ มตรกบั มิลลเิ มตร เมตรกับเซนติเมตร กโิ ลเมตรกบั เมตร โดยใช้ความรู้เร่ืองทศนยิ ม -การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับความยาวโดยใช้ ความร้เู ร่ืองการเปล่ยี นหน่วยและทศนยิ ม ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา นำ้ หนกั เกยี่ วกับนำ้ หนักทม่ี ีการเปลี่ยนหนว่ ยและ - ความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยนำ้ หนักกิโลกรมั เขียนในรปู ทศนิยม กับกรมั โดยใชค้ วามร้เู ร่ืองทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับนำ้ หนกั โดยใช้ ความร้เู ร่ืองการเปลย่ี นหนว่ ยและทศนิยม ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ปรมิ าตรและความจุ เก่ียวกับปริมาตรของทรงสี่เหลยี่ มมุมฉากและ - ปริมาตรของทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากและความจุ ความจุของภาชนะทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก ของภาชนะทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก - ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งมลิ ลลิ ิตรลติ รลูกบาศก์ เซนติเมตรและลกู บาศก์เมตร - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกับปริมาตรของ ทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉากและความจุของภาชนะ ทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก ๔. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา รปู เรขาคณิตสองมิติ เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหลย่ี มและ - ความยาวรอบรูปของรปู สี่เหลี่ยม พืน้ ทข่ี องรปู ส่เี หลยี่ มด้านขนานและรูป - พ้นื ทีข่ องรปู ส่ีเหลยี่ มดา้ นขนานและรูป สเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปูน ส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปูน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบ รปู ของรูปส่ีเหล่ียมและพ้นื ทขี่ องรปู สี่เหล่ยี ม ดา้ นขนานและรปู สเี่ หลยี่ มขนมเปยี กปนู

19 ชนั้ ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๖ ๑. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา ปรมิ าตรและความจุ เกีย่ วกับปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ - ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ี่ ประกอบด้วยทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก ประกอบดว้ ยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปรมิ าตรของรูป เรขาคณิตสามมติ ทิ ป่ี ระกอบด้วยทรงสเี่ หลย่ี ม มุมฉาก ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา รปู เรขาคณิตสองมิติ เกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องรูป - ความยาวรอบรูปและพ้นื ทข่ี องรูป หลายเหลย่ี ม สามเหลีย่ ม ๓. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - มมุ ภายในของรปู หลายเหลี่ยม เกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปและพื้นทข่ี อง - ความยาวรอบรปู และพนื้ ทข่ี องรปู หลาย วงกลม เหลี่ยม - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบ รูป และพ้นื ที่ของรปู หลายเหลยี่ ม - ความยาวรอบรูปและพน้ื ทข่ี องวงกลม - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบ รปู และพ้นื ทขี่ องวงกลม สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ชัน้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ป.๑ ๑. จำแนกรูปสามเหล่ียมรปู สีเ่ หล่ียมวงกลม รูปเรขาคณิตสองมติ ิและรปู เรขาคณติ สามมิติ วงรที รงสี่เหลย่ี มมมุ ฉากทรงกลม - ลกั ษณะของทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย ทรงกระบอกกรวย - ลกั ษณะของรูปสามเหล่ียมรูปสเี่ หล่ียมวงกลม และวงรี ป.๒ ๑. จำแนกและบอกลกั ษณะของรูปหลาย รูปเรขาคณิตสองมิติ เหลย่ี มและวงกลม - ลกั ษณะของรปู หลายเหล่ยี มวงกลมและวงรี และการเขยี นรปู เรขาคณติ สองมิติโดยใชแ้ บบ ของรูป ป.๓ ๑. ระบุรูปเรขาคณิตสองมติ ิทม่ี แี กน รปู เรขาคณติ สองมิติ สมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร - รูปทมี่ ีแกนสมมาตร

20 ชัน้ ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ป.๔ ๑. จำแนกชนดิ ของมุม บอกชือ่ มมุ รปู เรขาคณิต สว่ นประกอบของมมุ และเขยี นสัญลกั ษณ์ - ระนาบจดุ เส้นตรงรงั สสี ่วนของเสน้ ตรงและ แสดงมุม สัญลกั ษณ์แสดงเส้นตรงรงั สีสว่ นของเส้นตรง ๒. สรา้ งรปู ส่เี หลี่ยมมุมฉากเมื่อกำหนด - มุม - ส่วนประกอบของมุม ความยาวของดา้ น - การเรียกชอื่ มมุ - สัญลักษณ์แสดงมุม - ชนิดของมุม - ชนดิ และสมบัติของรูปสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก - การสรา้ งรปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก ป.๕ ๑. สรา้ งเส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงให้ รูปเรขาคณติ ขนานกบั เสน้ ตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงที่ - เสน้ ตง้ั ฉากและสัญลักษณแ์ สดงการตง้ั ฉาก กำหนดให้ - เส้นขนานและสัญลกั ษณ์แสดงการขนาน - การสรา้ งเสน้ ขนาน - มุมแย้งมมุ ภายในและมมุ ภายนอกทีอ่ ยบู่ นข้าง เดียวกนั ของเส้นตัดขวาง (Transversal) ๒. จำแนกรปู สเี่ หลีย่ มโดยพิจารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมิติ สมบตั ขิ องรูป - ชนิดและสมบตั ขิ องรปู สี่เหล่ยี ม ๓. สร้างรูปส่เี หลย่ี มชนดิ ตา่ งๆ เมอื่ กำหนด - การสร้างรูปส่เี หล่ียม ความยาวของด้านและขนาดของมมุ หรอื เม่ือกำหนดความยาวของเสน้ ทแยงมมุ ๔. บอกลักษณะของปริซึม รปู เรขาคณิตสามมิติ - ลกั ษณะและสว่ นต่างๆ ของปริซมึ ป.๖ ๑. จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจาก รปู เรขาคณติ สองมิติ สมบัตขิ องรูป - ชนิดและสมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี ม ๒. สร้างรูปสามเหล่ียมเม่ือกำหนดความ - การสรา้ งรูปสามเหลยี่ ม ยาวของด้านและขนาดของมุม - สว่ นต่างๆของวงกลม - การสรา้ งวงกลม ๓. บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณติ สามมิติ ชนดิ ต่างๆ - ทรงกลมทรงกระบอกกรวยพรี ะมิด 4. ระบุรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ี่ประกอบจาก - รปู คลข่ี องทรงกระบอกกรวยปรซิ มึ พีระมดิ รปู คลี่ และระบรุ ูปคลีข่ องรปู เรขาคณิตสาม มิติ

21 สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๓ เขา้ ใจเรขาคณิตวเิ คราะหแ์ ละนำไปใช้ ช้นั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป.๑ - - ป.๒ - - ป.๓ - - ป.๔ - - ป.๕ - - ป.๖ - - สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ ชั้น ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๑ - - ป.๒ - - ป.๓ - - ป.4 - - ป.5 - - ป.6 - - สาระท่ี ๓ สถติ ิและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการแก้ปัญหา ชน้ั ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง ป.๑ ๑. ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิรปู ภาพในการหา การนาเสนอขอ้ มูล คำตอบของโจทยป์ ัญหาเมื่อกำหนดรปู ๑รูป - การอ่านแผนภมู ิรปู ภาพ แทน๑หน่วย ป.๒ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรปู ภาพในการหา การนาเสนอขอ้ มูล คำตอบของโจทยป์ ญั หาเม่ือกำหนดรูป ๑ รูป - การอ่านแผนภมู ิรูปภาพ แทน ๒ หน่วย ๕ หนว่ ย หรือ ๑๐ หนว่ ย ป.๓ ๑. เขยี นแผนภมู ิรูปภาพและใชข้ อ้ มูลจาก การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการนำเสนอ แผนภูมริ ูปภาพในการหาคำตอบของโจทย์ ขอ้ มลู ปัญหา - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และจำแนกข้อมูล ๒. เขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลท่ีเป็น - การอา่ นและการเขยี นแผนภูมริ ูปภาพ จำนวนนบั และใช้ข้อมลู จากตารางทางเดยี ว - การอา่ นและการเขยี นตารางทางเดียว ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา (one-way table)

22 ชนั้ ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๔ ๑. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมิแท่งตารางสองทาง การนำเสนอขอ้ มลู ในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา - การอา่ นและการเขียนแผนภมู ิแทง่ (ไมร่ วม การยน่ ระยะ) - การอ่านตารางสองทาง (two-way table) ป.๕ ๑. ใชข้ ้อมูลจากกราฟเส้นในการหาคำตอบ การนำเสนอขอ้ มูล ของโจทยป์ ัญหา - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิแท่ง ๒. เขยี นแผนภมู ิแทง่ จากข้อมลู ทีเ่ ป็น - การอ่านกราฟเสน้ จำนวนนับ ป.๖ ๑. ใช้ข้อมลู จากแผนภูมิรูปวงกลมในการหา การนำเสนอขอ้ มลู คำตอบของโจทยป์ ัญหา - การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม สาระท่ี ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนบั เบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้ ช้นั ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง ป.๑ – – ป.๒ - - ป.๓ - - ป.๔ - - ป.๕ - - ป.๖ - - สาระท่ี ๔ แคลคลู สั มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจลมิ ิตและความต่อเนอื่ งของฟังกช์ ัน อนุพันธ์ของฟงั ก์ชนั และปรพิ ันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ ชั้น ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.1 - - ป.2 - - ป.3 - - ป.4 - - ป.5 - - ป.6 - -

23 คำอธบิ ายรายวชิ า แบบการวเิ คราะหห์ ลักสูตรเพ่ือจัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า โครงสร้างรายวิชา ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๑

24 คำอธบิ ายรายวิชา รหัสวชิ า ค ๑๑๑๐๑ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๑ เวลา ๒๐๐ ชว่ั โมง/ปี ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปน้ี การใช้จำนวนบอกปริมาณที่ได้จากการนับ การอ่าน และการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทย แสดงจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐ และ ๐ การนับทีละ ๑ และทีละ ๑๐ การบอกอันดับท่ี การแสดงจำนวนนับ ไม่เกิน ๒๐ ในรูปความสัมพันธ์ของจำนวนแบบส่วนย่อย – ส่วนรวม หลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนนับในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจำนวน การใช้เครื่องหมาย = ≠ > < การเรยี งลำดบั จำนวนไมเ่ กิน ๕ จำนวน ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหาผลบวก การหาผลลบ ความสัมพันธ์ของ การบวกและการลบ โจทย์ปญั หา แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ ๑ และทีละ ๑๐ แบบรูปซ้ำของจำนวน รูปเรขาคณิต และรปู อื่น ๆ การเปรียบเทียบและการวัดความยาวเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร การเปรียบเทียบและการวัดน้ำหนัก เปน็ กโิ ลกรัม เป็นขดี โจทยป์ ัญหาการบวก และโจทยป์ ญั หาการลบเกยี่ วกบั ความยาว น้ำหนกั การจำแนกรปู สามเหลยี่ ม รูปสเ่ี หลย่ี ม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และ กรวย การใช้ข้อมลู จากแผนภมู ิรูปภาพ เมอ่ื กำหนดรูป ๑ รูปแทน ๑ หนว่ ย ในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ และทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเชื่อมั่น ในตนเอง มีความรู้และคุณธรรมภายใตห้ ลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหาและทักษะ ท่ตี อ้ งการวัด รหัสตวั ช้ีวัด ค ๑.๑ ป.๑/๑, ป.๑/๒, ป.๑/๓, ป.๑/๔, ป.๑/๕ ค ๑.๒ ป.๑/๑ ค ๒.๑ ป.๑/๑, ป.๑/๒ ค ๒.๒ ป.๑/๑ ค ๓.๑ ป.๑/๑ รวมทั้งหมด ๑๐ ตัวชีว้ ัด

แบบการวิเคราะหเ์ พอ่ื จัดทำค กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิต สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ตัวช้ีวัด ความรู้ 1. บอกจำนวนของสิ่งตา่ งๆ แสดงส่งิ ตา่ งๆ - การนับทีละ 1 และทลี ะ 10 ตามจำนวนที่กำหนด อ่านและเขยี นตัวเลข - การอา่ นและการเขียนตัวเลขฮินดอู า ฮินดอู ารบกิ ตัวเลขไทย แสดงจำนวนนับไม่ ตวั เลขไทยแสดงจำนวน เกนิ 100 และ 0 - การแสดงจำนวนนับไมเ่ กิน 20 ในรปู ๒. เปรียบเทียบจำนวนนบั ไมเ่ กิน 100 ความสมั พันธข์ องจำนวนแบบสว่ นย่อย และ 0 โดยใชเ้ ครือ่ งหมาย = ≠ > < (Part – Whole Relationship) 3. เรียงลำดับจำนวนนับไมเ่ กิน 100 - การบอกอันดับท่ี และ 0 ต้ังแต่ 3 ถึง 5 จำนวน - หลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลักแล 4. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยค ตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย สัญลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยค - การเปรยี บเทยี บจำนวนและการใช้เค สญั ลกั ษณแ์ สดงการลบของจำนวนนบั =≠>< ไมเ่ กิน 100 - การเรยี งลำดับจำนวน 5. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - ความหมายของการบวก ความหมาย การบวกและโจทย์ปัญหาการลบ การลบ การหาผลบวก การหาผลลบ ของจำนวนนับไม่เกิน 100 และ 0 และความสมั พนั ธข์ องการบวกและกา - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก โจทย์ปัญ และการสรา้ งโจทยป์ ญั หา พร้อมท้งั หา

25 คำอธิบายรายวชิ าระดบั ประถมศึกษา ตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี ๑ รดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้ สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ทกั ษะกระบวนการ คุณลักษณะ อนั พึงประสงค์ - บอกจำนวนสิ่งตา่ ง ๆ และแสดงส่งิ ตา่ ง ๆ - มีวนิ ัย ารบิก ตามจำนวนทกี่ ำหนด - ใฝเ่ รยี นรู้ ป - อา่ นและเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ - มงุ่ ม่ันในการทำงาน ย–สว่ นรวม ตัวเลขไทย แสดงจำนวนนับไม่เกนิ 100 และ 0 ละการเขยี น - เปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับ ครอ่ื งหมาย ไมเ่ กิน 100 และ 0 ตั้งแต่ 3 ถึง 5 จำนวน - หาผลบวกในประโยคสัญลักษณ์การบวก ยของ และประโยคสญั ลกั ษณก์ ารลบของจำนวน นบั ไมเ่ กนิ 100 และ 0 - แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา การบวกและโจทย์ปัญหาการลบของ จำนวนนบั ไม่เกิน 100 และ 0 ารลบ ญหาการลบ าคำตอบ

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดับและอนุก ตวั ช้วี ัด ความรู้ 1. ระบุจำนวนท่หี ายไปในแบบรูปของ - แบบรูปของจำนวนท่เี พ่มิ ขึ้นหรอื ลดล จำนวนท่เี พมิ่ ขน้ึ ทีละ 1 และทีละ 10 และ และทีละ 10 ระบุรูปท่ีหายไปในแบบรปู ซ้ำของรปู - แบบรปู ซ้ำของจำนวน รปู เรขาคณิตแ เรขาคณติ และรปู อืน่ ๆ ที่สมาชิกในแตล่ ะชดุ ทีซ่ ้ำมี 2 รปู สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ีต้องก ตัวช้วี ดั ความรู้ 1. วัดและเปรียบเทยี บความยาวเป็น - การวดั ความยาวโดยใช้หนว่ ยท่ีไม่ใช่ห เซนติเมตร เปน็ เมตร - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร เป็น 2. วดั และเปรียบเทียบนำ้ หนักเป็นกโิ ลกรัม - การเปรียบเทียบความยาวเป็นเซนตเิ เปน็ ขดี - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเ ที่มหี น่วยเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร - การวัดน้ำหนักโดยใช้หนว่ ยทไี่ มใ่ ชห่ น - การวดั นำ้ หนักเป็นกิโลกรัม เป็นขีด - การเปรยี บเทียบน้ำหนกั เป็นกิโลกรมั - การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบเ ทมี่ หี น่วยเปน็ กิโลกรมั เปน็ ขีด

26 กรม และนำไปใช้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ทกั ษะกระบวนการ คณุ ลกั ษณะ อนั พึงประสงค์ ลงทีละ 1 - บอกจำนวนท่ีหายไปในแบบรปู ของ - มีวนิ ยั และรปู อ่ืนๆ จำนวนทเี่ พ่ิมข้นึ หรอื ลดลงทลี ะ 1 - ใฝเ่ รยี นรู้ และทีละ 10 - มงุ่ ม่ันในการทำงาน - บอกรปู ท่หี ายไปในแบบรูปซ้ำของรปู เรขาคณิตและรปู อนื่ ๆ - สรา้ งแบบรปู ของรปู เรขาคณิต การวดั และนำไปใช้ สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ทักษะกระบวนการ คุณลกั ษณะ อันพงึ ประสงค์ หนว่ ยมาตรฐาน - เปรยี บเทยี บความยาวระหว่างสงิ่ ของ - มีวินยั นเมตร โดยใชค้ ำวา่ ยาวกวา่ ส้นั กวา่ สูงกว่า - ใฝเ่ รยี นรู้ เมตรเปน็ เมตร เต้ียกวา่ เท่ากัน ยาวที่สดุ สน้ั ทส่ี ุด - มุ่งม่นั ในการทำงาน เกยี่ วกบั ความยาว สูงท่ีสุด เต้ยี ทส่ี ดุ - วดั และเปรียบเทยี บความยาวที่มหี นว่ ย นว่ ยมาตรฐาน เปน็ เซนติเมตร เป็นเมตร ม เป็นขดี เกี่ยวกบั น้ำหนกั

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสัม ตัวชว้ี ดั ความรู้ 1. จำแนกรูปสามเหลย่ี ม รูปส่เี หลย่ี ม - ลักษณะของรปู สามเหลี่ยม รูปสี่เหล วงกลม วงรี ทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก และวงรี ทรงกระบอก และกรวย - ลกั ษณะของทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก ทร ทรงกระบอก และกรวย สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา ตัวชี้วดั ความรู้ - การอ่านแผนภูมิรูปภาพ 1. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ิรปู ภาพในการหา คำตอบของโจทย์ปัญหา เมอ่ื กำหนดรปู 1 รปู แทน 1 หน่วย

27 มพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ล่ียม วงกลม ทักษะกระบวนการ คณุ ลักษณะ รงกลม - จำแนกทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก ทรงกลม อันพงึ ประสงค์ ทรงกระบอก และกรวย - มวี นิ ัย - จำแนกรูปสามเหลี่ยม รปู ส่ีเหลี่ยม - ใฝเ่ รยี นรู้ - มุง่ มัน่ ในการทำงาน วงกลม และวงรี - บอกลักษณะรูปสามเหลีย่ ม รปู ส่เี หลยี่ ม วงกลม และวงรี - เขยี นรปู สามเหลี่ยม รปู สเี่ หล่ียม วงกลม และวงรี โดยใช้แบบของรูป า สาระการเรียนร้แู กนกลาง ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ - อา่ นขอ้ มลู จากแผนภมู ิรปู ภาพเมอื่ อันพงึ ประสงค์ กำหนดรปู 1 รูป แทน 1 หนว่ ย - มวี นิ ัย - ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมริ ูปภาพในการหา - ใฝเ่ รียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน คำตอบของโจทย์ปญั หา เม่ือกำหนดรปู 1 รูป แทน 1 หน่วย

28 ค ๑๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๑ โครงสรา้ งรายวิชาพน้ื ฐาน ช้ันประถมศึกษาปที ี่ ๑ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา ๒๐๐ ชว่ั โมง หน่วย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ เรียนรู้/ตวั ชว้ี ดั (ชวั่ โมง) คะแนน 1 จำนวนนับ 1 ถึง 10 ค 1.1 ป.1/1 - บอกจำนวนของส่งิ ตา่ ง ๆ ไดจ้ ากการ ๑8 ๑0 และ 0 ป.1/2 นบั หนง่ึ สอง สาม สี่ หา้ หก เจด็ แปด ป.๑/๓ เกา้ สบิ - จำนวน หนง่ึ สอง สาม ส่ี หา้ หก เจด็ แปด เกา้ สิบ เป็นจำนวนนบั ทเี่ พม่ิ ขึน้ ที ละหนงึ่ - ถา้ ไมม่ สี ิ่งของอยู่เลยถือว่ามีจำนวนเปน็ ศนู ย์ - ความสมั พนั ธ์ของจำนวนแบบ ส่วนย่อย–ส่วนรวม เป็นการเขยี นแสดง จำนวนทเี่ ป็นสว่ นรวมในรปู ของจำนวน สองจำนวนทเี่ ปน็ ส่วนยอ่ ย - ตัวเลขฮินดอู ารบิก 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ตวั เลขไทย ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙ ๑๐ ตวั หนงั สอื ศูนย์ หนง่ึ สอง สาม ส่ี หา้ หก เจด็ แปด เกา้ สิบ เป็นสญั ลักษณใ์ ช้เขยี นแสดงจำนวน - ไมเ่ ทา่ กัน เทา่ กัน มากกว่า นอ้ ยกว่า เปน็ คำที่ใชใ้ นการเปรียบเทียบจำนวน โดยอาจใชก้ ารจับคูก่ นั ของสิ่งของที่จะ นำมาเปรียบเทยี บกัน - การเรยี งลำดบั จำนวนจากมากไปน้อย หรือจากนอ้ ยไปมาก อาจทำได้โดย พจิ ารณาจำนวนทม่ี ากท่สี ุดและนอ้ ยทีส่ ุด กอ่ นแล้วนำจำนวนทีเ่ หลือมาเปรียบเทียบ กนั

29 หน่วย ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ เรยี นรู้/ตัวชีว้ ดั (ช่วั โมง) คะแนน 2 การบวกจำนวน ค 1.1 ป.๑/๔ - จำนวนสองจำนวนรวมกัน หาจำนวน ๑๕ 20 สองจำนวนท่ีมี ป.1/5 ท้งั หมดได้ด้วยการนับ ผลบวกไมเ่ กนิ ๑๐ - เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณก์ ารบวก ได้ เช่น 1 + 2 = 3 - การหาผลบวกทำได้หลายวิธี ไดแ้ ก่ การวาดรปู - จำนวนใดบวกกับ 0 ผลบวกจะเทา่ กบั จำนวนนั้น - จำนวนเดยี วกนั บวกกนั และมผี ลบวก ไม่เกนิ 10 ไดแ้ ก่ 1+1 = 2, 2+2 = 4, 3+3 = 6, 4+4 = 8, 5+5 = 10 - จำนวนสองจำนวนทบ่ี วกกนั ได้ 10 ได้แก่ 1 กบั 9, 2 กบั 8, 3 กบั 7, 4 กบั 6, 5 กบั 5, 6 กบั 4, 7 กบั 3, 8 กบั 2, 9 กบั 1, 10 กบั 0, 0 กบั 10 - จำนวนสองจำนวนทบ่ี วกกันและ ผลบวกเทา่ กนั อาจมีได้ หลายคู่ เชน่ 4 = 0+4, 4= 4+0, 4 = 1+3, 4 = 3+1, 4 = 2+2 - จำนวนสองจำนวนบวกกันเม่อื สลับทกี่ ัน ผลบวกยงั คงเทา่ เดิม - เรื่องราวทแี่ สดงใหเ้ ห็นถึงการนำจำนวน มารวมกันเป็นสถานการณก์ ารบวก - การแก้โจทยป์ ญั หาทำได้โดยอ่าน ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนวิธคี ดิ การสรา้ งโจทยป์ ัญหามสี ว่ นทโี่ จทยป์ ัญหา มีส่วนทโ่ี จทยบ์ อกและส่วนท่โี จทย์ถาม ซ่ึงอาจใช้การวาดภาพ หาคำตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล

30 หนว่ ย ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ เรียนรู้/ตวั ชว้ี ดั (ช่วั โมง) คะแนน ค 1.1 ป.1/4 - การหาผลลบโดยการเอาออก 3 การลบจำนวน ป.1/5 8 เอาออก 3 เหลอื 5 ๑๖ 20 สองจำนวนทมี่ ีตวั ตั้ง ไมเ่ กนิ ๑๐ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ 8 – 3 = 5 อา่ นวา่ แปดลบดว้ ยสามเท่ากับห้า 8 เปน็ ตัวตั้ง 3 เปน็ ตัวลบ 5 เปน็ ผลลบ “ – ” เรียกว่า เคร่อื งหมายลบ และ “ = ” เรยี กวา่ เครือ่ งหมายเท่ากบั - จำนวนของสงิ่ ต่างๆ ทงั้ หมด เมอื่ เอา ออกไปจำนวนหน่งึ สามารถหาจำนวน ทเ่ี หลือไดด้ ้วยการลบ - การเปรียบเทยี บจำนวนสองจำนวน วา่ มากกว่ากนั หรือนอ้ ยกวา่ กันเท่าไร ทำได้ด้วยการลบ โดยจำนวนท่ีมากกวา่ เป็นตวั ตงั้ จำนวนทีน่ อ้ ยกว่าเป็นตวั ลบ - เมอื่ รู้จำนวนทัง้ หมดท่เี ปน็ การรวมของ จำนวนสองจำนวน (สว่ นรวม) และรู้ จำนวนหน่ึงในสองจำนวน (สว่ นย่อย) เราสามารถหาอกี จำนวนหน่ึงได้ดว้ ย การลบ โดยจำนวนทัง้ หมดเปน็ ตัวต้ัง - จำนวนใดลบด้วยศูนยไ์ ดผ้ ลลบเท่ากบั จำนวนนน้ั - ผลบวกของสองจำนวนลบด้วยจำนวน ใดจำนวนหนึง่ ในสองจำนวนนน้ั จะได้ ผลลบเทา่ กบั จำนวนทเ่ี หลือ เชน่ 2 + 5 = 7, 7 – 5 = 2 - สามารถใช้ความสัมพันธ์ของการบวก และการลบในการหาค่าตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณก์ ารบวก และประโยคสญั ลักษณก์ ารลบ - สถานการณต์ อ่ ไปน้ีเป็นสถานการณ์ การลบ 1. แสดงการเอาออกเพื่อหาจำนวน ทเ่ี หลอื 2. แสดงการเปรยี บเทียบเพ่ือหาวา่ มากกว่าหรอื นอ้ ยกว่ากันอยูเ่ ทา่ ไร 3. แสดงการหาจำนวนหนงึ่ เมือ่ ร้อู ีก จำนวนหนึ่งและจำนวนท้ังหมด - การแก้โจทยป์ ญั หาทำได้โดยอ่านทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนวธิ ีคิด ซง่ึ อาจ ใชก้ ารวาดภาพ หาคำตอบและ ตรวจสอบความสมเหตุสมผล - การสร้างโจทย์ปญั หา มสี ว่ นทโี่ จทย์ บอกและส่วนท่ีโจทยถ์ าม

31 หน่วย ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก ที่ เรียนร/ู้ ตัวช้วี ดั (ชว่ั โมง) คะแนน 4 จำนวนนบั 11-20 ค 1.1 ป.1/1 - สิบเอ็ด สิบสอง สบิ สาม สิบส่ี สบิ ห้า 1๒ 10 ป.1/2 สบิ หก สบิ เจด็ สบิ แปด สิบเกา้ ยสี่ บิ ป.1/3 เปน็ จำนวนนบั ทเ่ี พ่มิ ข้ึนทลี ะหน่ึง ตามลำดบั โดยนบั ต่อจากสบิ - ความสมั พันธข์ องจำนวนแบบ ส่วนยอ่ ย–สว่ นรวม เป็นการเขยี นแสดง จำนวนที่เป็นส่วนรวมในรปู ของจำนวน สองจำนวนทเี่ ปน็ ส่วนยอ่ ย - ตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ตัวเลขไทย ๑๑ ๑๒ ๑๓ ๑๔ ๑๕ ๑๖ ๑๗ ๑๘ ๑๙ ๒๐ ตัวหนงั สอื สบิ เอ็ด สบิ สอง สิบสาม สิบส่ี สบิ หา้ สบิ หก สิบเจ็ด สบิ แปด สิบเกา้ ย่สี ิบ เป็นสญั ลกั ษณใ์ ช้เขียนแสดงจำนวน - ไมเ่ ท่ากนั เทา่ กนั มากกว่า นอ้ ยกว่า เปน็ คำทใ่ี ชใ้ นการเปรยี บเทียบจำนวน โดยอาจใชก้ ารจบั คู่กันของส่งิ ของ ที่จะ นำมาเปรยี บเทยี บ - การเรยี งลำดับจำนวนจากมากไปน้อย หรอื จากน้อยไปมากอาจทำได้โดย พจิ ารณาจำนวนทมี่ ากทส่ี ดุ และจำนวน ท่นี อ้ ยทส่ี ุดกอ่ นแลว้ นำจำนวนทเ่ี หลอื เปรยี บเทยี บกัน 5 การบวก การลบ ค 1.1 ป.1/4 - การบวกจำนวนสองจำนวน สามารถ 1๙ ๒0 จำนวนนับไมเ่ กิน 20 ป.1/5 หาผลบวกโดยใชก้ ารนบั ต่อ - การหาผลบวกโดยใช้การนับต่อ ถา้ นับ ต่อจากจำนวนทีม่ ากกวา่ จะทำใหห้ า ผลบวกไดเ้ ร็วกวา่ - การบวกจำนวนสองจำนวน สามารถ หาผลบวกโดยใชเ้ สน้ จำนวน การหา

32 หน่วย ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ เรียนรู้/ตวั ช้วี ดั (ชัว่ โมง) คะแนน ผลบวกของจำนวนสองจำนวน อาจใช้ ผลบวกของจำนวนเดียวกันสองจำนวน ช่วยในการหาผลบวก- การหาผลบวก ของจำนวนสองจำนวน อาจใชก้ ารทำให้ ครบสิบ - การบวกจำนวนสามจำนวนจะบวกสอง จำนวนใดก่อนก็ได้ แลว้ บวกจำนวนท่ี เหลอื ผลบวกเท่ากนั - ถ้ามสี องจำนวนใดที่บวกครบสบิ ให้บวกสองจำนวนนน้ั ก่อน แล้วบวก จำนวนที่เหลอื - สามารถหาผลลบโดยใช้การวาดรูป - สามารถหาผลลบ โดยใช้เสน้ จำนวน - สามารถหาผลลบโดยใชก้ ารนับต่อ โดยนบั ต่อจากตัวลบไปถึงตวั ต้งั จำนวนคร้งั ในการนับตอ่ เป็นผลลบ - การลบจำนวนสามจำนวน สามารถ นำตวั ต้ังลบด้วยตวั ลบ 1 หรอื ตวั ลบ 2 ก่อนแลว้ ลบดว้ ยตัวลบท่เี หลอื - อาจใช้การนบั ตอ่ หรือเสน้ จำนวน หรอื ความสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบ ช่วยในการหาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณก์ ารบวก และประโยคสญั ลักษณก์ ารลบ - การแก้โจทยป์ ญั หาทำได้โดย อา่ นทำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนวธิ คี ิด ซ่งึ อาจ ใชก้ ารวาดรูปหาคำตอบและตรวจสอบ ความสมเหตสุ มผล - การสร้างโจทย์ปญั หา ต้องมีทัง้ ส่วนที่ โจทยบ์ อกและสว่ นทีโ่ จทยถ์ าม 6 แผนภมู ิรปู ภาพ ค ๓.1 ป.1/1 - แผนภูมิรปู ภาพเป็นการใช้รปู ภาพ ๗ 10 แสดงจำนวนของสง่ิ ตา่ งๆ

33 หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ เรยี นร/ู้ ตวั ชวี้ ดั (ช่วั โมง) คะแนน - สว่ นทา้ ยของแผนภูมิคือข้อกำหนดของ แผนภูมิรปู ภาพรูปภาพที่แทนส่งิ เดยี วกนั ต้องเป็นรูปภาพทเ่ี หมอื นกันและมขี นาด เทา่ กนั - รอยขีด | ใชใ้ นการบันทึกขอ้ มลู แล้ว นำข้อมูลมาแสดงเป็นแผนภมู ริ ูปภาพ โดยรปู ภาพ 1 รูป แทน รอยขดี 1 ขีด 7 การวดั น้ำหนัก ค ๒.1 ป.1/๒ - สงิ่ ของสองสง่ิ ทีอ่ ยบู่ นเคร่ืองชงั่ สอง ๑๓ ๑0 แขนอย่างงา่ ย สิ่งใดอยูใ่ นระดับตำ่ กวา่ สง่ิ น้นั จะหนกั กวา่ หรอื สงิ่ ใดอย่ใู น ระดบั สูงกว่า ส่ิงนนั้ จะเบากวา่ และถ้าสิ่งของสองสงิ่ นั้นอยู่ในระดบั เดยี วกนั ส่งิ ของสองส่ิงนัน้ จะหนักเทา่ กนั - การบอกนำ้ หนักของสิ่งของ ทำได้โดย การชง่ั ด้วยเคร่ืองชั่งสองแขนอย่างง่าย เราสามารถนำวตั ถทุ ่ีมนี ำ้ หนกั เทา่ ๆ กนั เชน่ ลูกแก้ว ฝาขวดนำ้ บล็อกไม้ มาเปน็ หนว่ ยในการบอกนำ้ หนกั - การใชเ้ ครือ่ งชง่ั สปรงิ เม่อื ชั่งสงิ่ ของจะ อา่ นนำ้ หนกั โดยดูตัวเลขท่ีเข็มชี้ กอ่ นชัง่ สง่ิ ของ เขม็ ชนี้ ำ้ หนักอยู่ทต่ี วั เลข 0 - นำ้ หนกั 1 กโิ ลกรมั เท่ากับ 10 ขีด การบอกนำ้ หนักของสิง่ ของต่างๆ อาจ บอกเปน็ ขีดหรอื กิโลกรัม - การคาดคะเนน้ำหนกั ของส่ิงของต่างๆ เปน็ การบอกนำ้ หนักโดยไม่ใชเ้ ครื่องชั่ง แต่อาจบอกน้ำหนักได้โดยเทียบกบั น้ำหนัก 1 กิโลกรัม หรอื 2 กโิ ลกรมั - การเปรยี บเทยี บนำ้หนกั ของส่งิ ของ 2 สิง่ ที่มหี นว่ ยเป็นกโิ ลกรัมเปน็ การบอก วา่ สง่ิ ใดหนักเท่ากัน หนกั กวา่ หรอื เบา กว่ากนั อยเู่ ทา่ ใด

34 หนว่ ย ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก ที่ เรยี นร/ู้ ตัวช้วี ดั (ชวั่ โมง) คะแนน 8 การบอกตำแหนง่ - - การเปรียบเทียบน้ำหนักของสิง่ ๒ ส่ิงท่ี ๘ ๑0 และอนั ดบั ท่ี ค ๒.๒ ป.๑/๑ มหี น่วยเปน็ ขดี เป็นการบอกน้ำหนกั ที่ 1๔ ๑0 หนักกว่า เบากวา่ หรอื เท่ากัน 9 รปู เรขาคณติ - การแกโ้ จทย์ปัญหาทำไดโ้ ดย อ่านทำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ซ่งึ อาจใช้การวาดรปู หาคำตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล - การบอกตำแหน่งของสิ่งต่าง ๆ อาจใช้ คำ ขา้ งซ้าย ขา้ งขวา ตรงกลาง ขา้ งบน ขา้ งลา่ ง ข้างหนา้ ขา้ งหลัง ถัดจาก ระหว่าง.....กบั ..... ตั้งแต.่ ....ถึง..... - การบอกอันดบั ทีข่ องสิ่งตา่ ง ๆ อาจใชค้ ำ อันดับที่ คนที่ ชัน้ ที่ - การบอกตำแหน่งและอันดบั ทีข่ องสง่ิ ต่าง ๆ ทำให้เขา้ ใจตรงกันว่าอยูท่ ี่ใด หรือกลา่ วถึงสิ่งใด - การจดั อันดับทขี่ น้ึ อยู่กับเงือ่ นไขหรอื กตกิ าทีก่ ำหนด เช่น คะแนนมากทีส่ ุด ได้อนั ดับที่ 1 - จำแนกทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย - สิ่งของรอบตัวเราท่ีมีลกั ษณะคลา้ ยทรง สี่เหล่ยี มมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย - จำแนกรปู สามเหล่ียม รปู สีเ่ หลีย่ ม วงกลม และวงรี - ลักษณะของรูปสามเหลีย่ ม มี 3 ด้าน 3 มุม รูปสีเ่ หล่ยี ม มี 4 ดา้ น 4 มุม วงกลมและวงรี ไม่มดี า้ น ไมม่ ีมมุ - การเขียนรปู สามเหลย่ี ม รปู สเี่ หลย่ี ม วงกลม และวงรี โดยใช้แบบของรูป และใช้สงิ่ ของรอบ ๆ ตวั มาเปน็ แบบ

35 หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ เรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั (ชวั่ โมง) คะแนน 10 จำนวนนบั ๒๑ ถึง ค ๑.๑ ป.๑/๑ - แบบรูปซำ้ ของรปู เรขาคณิตและรปู อื่นๆ ๑๕ 10 ๑๐๐ ป.๑/๒ - การหารูปท่ีหายไปในแบบรปู ซ้ำของรูป ป.๑/๓ เรขาณติ และรปู อื่นๆ - การสรา้ งแบบรปู ซ้ำของรปู เรขาคณติ และรปู อื่น ๆ - การนำไปใช้ - นับได้ 2 สบิ เขยี นเปน็ ตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ 20 ตัวเลขไทย ๒๐ ตวั หนังสอื ย่สี ิบ - นบั ได้ 10 สบิ เขียนเปน็ ตัวเลขฮินดูอารบกิ 100 ตวั เลขไทย ๑๐๐ ตัวหนงั สอื หน่งึ ร้อย - 10 20 30 ... 100 เป็นจำนวนนับ ที่เพ่มิ ข้นึ ทลี ะ 10 ตามลำดับ - จำนวนนบั 21 ถึง 100 เปน็ จำนวน นับท่เี พิม่ ขนึ้ ทลี ะ 1 ตามลำดบั - การเขยี นแสดงจำนวน สามารถเขียน เปน็ ตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ตัวเลขไทย หรอื ตวั หนงั สือ - 10 11 ... 99 เปน็ จำนวนสองหลัก ถ้าเลขโดด 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 อยูใ่ นหลักหนว่ ย มีคา่ เป็น 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามลำดบั และถ้าเลขโดด 1 2 3 4 5 6 7 8 9 อยใู่ นหลักสบิ มคี ่าเปน็ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ตามลำดบั 100 เปน็ จำนวน สามหลัก เลขโดด 1 อยูใ่ นหลักร้อย มคี ่าเปน็ 100

36 หนว่ ย ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั ที่ เรียนรู้/ตวั ชว้ี ดั (ช่วั โมง) คะแนน -- การเขียนตวั เลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย เป็นการเขยี นในรปู การบวกคา่ ของเลขโดดในหลกั ต่างๆ ของจำนวนน้ัน - การเปรียบเทยี บจำนวนสองจำนวน ถา้ จำนวนหลักไม่เทา่ กนั จำนวนทีม่ ี จำนวนหลักมากกว่า จะมากกว่าอกี จำนวนหนงึ่ ถ้าจำนวนหลักเท่ากนั ให้ พจิ ารณาเลขโดดในหลกั สิบก่อน เลขโดด ในหลักสิบของจำนวนใดมากกวา่ จำนวนนั้นจะมากกว่า ถ้าเลขโดดในหลกั สบิ เท่ากนั ให้พิจารณาเลขโดดในหลกั หน่วย การเรียงลำดับจำนวนจากมากไป น้อย หรอื จากนอ้ ยไปมาก อาจทำไดโ้ ดย พจิ ารณาจำนวนทมี่ ากท่สี ดุ และน้อย ท่สี ุดก่อน จากนั้นนำจำนวนที่เหลอื มา เปรยี บเทยี บกัน แลว้ นำจำนวนมาเรยี ง ตามลำดับ - แบบรปู ของจำนวนท่ีเพิ่มขึน้ ทีละ 1 ทลี ะ 10 เป็นชุดของจำนวนท่ีมี ความสัมพันธ์กนั อยา่ งตอ่ เนอ่ื งในลักษณะ ของการเพม่ิ ขึ้นทลี ะ 1 ทีละ 10 เชน่ 10 11 12 13 14 หรอื 10 20 30 40 50 ตามลำดับ - แบบรูปของจำนวนทล่ี ดลงทลี ะ 1 ทลี ะ 10 เปน็ ชุดของจำนวนทม่ี ี ความสมั พนั ธก์ นั อย่างต่อเน่อื งในลักษณะ ของการลดลงทลี ะ 1 ทีละ 10 เช่น 30 29 28 27 26 95 หรอื 85 75 65 55 ตามลำดบั

หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด 37 ที่ เรยี นรู้/ตัวชี้วดั เวลา น้ำหนกั (ชว่ั โมง) คะแนน - จากตารางร้อย จำนวนจากซา้ ยไปขวา เป็นจำนวนที่ เพมิ่ ข้ึนทีละ 1 จำนวนจากขวาไปซ้าย เปน็ จำนวนที่ ลดลงทีละ 1 จำนวนจากบนลงล่าง เปน็ จำนวนท่ี เพ่ิมขนึ้ ทลี ะ 10 จำนวนจากลา่ งขึ้นบน เป็นจำนวนท่ี ลดลงทลี ะ 10 ๑๑ การวดั ความยาว ค ๒.๑ ป.๑/๑ - ยาวกว่า สัน้ กวา่ สูงกว่า เตี้ยกว่า ๑๓ ๑๐ เทา่ กัน ยาวที่สุด สน้ั ท่ีสุด สูงทสี่ ุด เต้ยี ท่สี ุด เป็นคำท่ีใชใ้ นการเปรียบเทยี บ ความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ - การเปรยี บเทียบความยาวตอ้ งวางให้ ปลายขา้ งหนึ่งเสมอกนั แล้วดูทปี่ ลายอีก ข้างหน่งึ - เซนตเิ มตร เมตร เป็นหน่วยมาตรฐาน ท่ีใช้บอกความยาวความสูงของส่งิ ตา่ ง ๆ - การเปรียบเทียบความยาวสามารถ ทำไดโ้ ดยนำความยาวในหนว่ ยเดยี วกนั มาเปรยี บเทียบกัน - การแกโ้ จทยป์ ญั หาสามารถทำไดโ้ ดย อา่ นและทำความเข้าใจ วางแผนวิธคี ดิ โดยอาจใช้การวาดภาพ หาคำตอบและ ตรวจสอบความสมเหตุสมผล

38 หนว่ ย ชือ่ หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก ที่ เรยี นรู้/ตัวช้ีวดั (ชั่วโมง) คะแนน ๑๒ การบวกที่ผลบวก ค 1.1 ป.1/4 - การบวกเปน็ การนบั รวมจำนวน ๑๕ ๒๐ ไม่เกิน ๑๐๐ ป.1/5 สิง่ ตา่ ง ๆ ตั้งแตส่ องกลมุ่ ข้นึ ไป - การบวกจำนวนสองหลักเมือ่ สลับท่ีกนั ผลบวกยังคงเท่ากัน - การบวกจำนวนทีม่ ีสองหลกั ใชว้ ธิ บี วก จำนวนทอ่ี ย่ใู นหลักเดยี วกันเขา้ ด้วยกนั - วิธีการบวกเพ่ือความรวดเรว็ ใช้วิธีการ นบั ตอ่ จากจำนวนทีม่ ากกว่า ๑๓ การลบจำนวน ค 1.1 ป.1/4 - สามารถหาผลลบของจำนวนสอง ๑๕ ๒๐ ป.1/5 จำนวนทต่ี วั ตง้ั มากกว่า 20 แตไ่ มเ่ กนิ ทีต่ ัวตั้งไมเ่ กนิ ๑๐๐ 100 ไดห้ ลายวธิ ี เช่น การนบั ตอ่ การนบั ถอยหลงั การเปรียบเทยี บแลว้ หา วา่ ต่างกันอยู่เทา่ ไร การเอาออกแล้วหา จำนวนทเ่ี หลือ การใช้ความสมั พนั ธ์ของ จำนวนแบบส่วนยอ่ ย-ส่วนรวม การตัง้ ลบ เปน็ ตน้ ท้ังน้ีในการตงั้ ลบจะลบใน หลักหนว่ ยกอ่ น และตอ้ งเขียนเลขโดดใน หลักเดยี วกนั ให้ตรงกนั แลว้ นำจำนวนที่ อยใู่ นหลักเดียวกันมาลบกัน ซง่ึ ตวั ต้ัง ตอ้ งมากกว่าตัวลบ หากตัวต้ังน้อยกว่า ตวั ลบตอ้ งกระจายจากหลกั สิบมาหลัก หน่วยก่อน - สามารถหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ใน ประโยคสัญลักษณ์การบวกและประโยค สัญลกั ษณก์ ารลบอาจใชค้ วามสมั พันธ์ ของการบวกและการลบในการแปลง ประโยคสัญลกั ษณ์การบวกเป็นประโยค สญั ลักษณก์ ารลบ เพอ่ื ให้หาคำตอบ ง่ายขน้ึ หรอื อาจแปลงประโยค สัญลักษณก์ ารลบเป็นประโยคสัญลักษณ์ การบวกเพอื่ ให้หาคำตอบงา่ ยขน้ึ

39 หน่วย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั ที่ เรียนร้/ู ตวั ช้วี ดั (ชั่วโมง) คะแนน ๑๔ โจทยป์ ัญหาการบวก ค 1.1 ป.1/4 - สถานการณห์ รือปญั หาท่ีหาคำตอบได้ ๒๐ ๒๐ และโจทย์ปัญหา ป.1/5 ดว้ ยการบวก หรือการลบ มหี ลากหลาย การลบ ลกั ษณะให้ทำความเข้าใจ วเิ คราะห์ และหาคำตอบ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาทำได้โดย อ่านทำ ความเขา้ ใจปญั หาวางแผนแกป้ ญั หา หาคำตอบและตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ รวมทั้งหมด ๒๐๐ ๒๐๐

40 คำอธบิ ายรายวชิ า แบบการวเิ คราะหห์ ลักสูตรเพ่ือจัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า โครงสร้างรายวิชา ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๒

41 รหัสวิชา ค ๑๒๑๐๑ คำอธิบายรายวิชา รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๒ เวลา ๒๐๐ ชวั่ โมง/ปี กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝึกการแก้ปญั หาในสาระต่อไปน้ี การอ่าน และการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ การนับทีละ ๒ ทีละ ๕ ทีละ ๑๐ และทีละ ๑๐๐ จำนวนคู่ จำนวนคี่ หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและการเรียงลำดับจำนวน การบวกและการ ลบจำนวน ความหมายของการคณู และการหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ ความสัมพันธข์ อง การ คูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน และโจทย์ปัญหา แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ ๒ ทีละ ๕ และทีละ ๑๐๐ แบบรูปซ้ำของรูปเรขาคณิต และรูปอ่ืน ๆ การวัดและการเปรยี บเทียบความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร การวัดและการเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวัดและเปรียบเทียบ ปริมาตรและความจุเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบเกี่ยวกับ ความยาว น้ำหนัก ปริมาตรและความจุ การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง ๕ นาที) การบอกระยะเวลาและการเปรียบเทียบระยะเวลา เป็นช่วั โมง เป็นนาที การอ่านปฎทิ ิน โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เวลา การจำแนกและบอกลักษณะของรปู หลายเหลย่ี ม วงกลม และวงรี การเขยี นรปู เรขาคณิตสองมิติ โดยใชแ้ บบของรูป การใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ เมื่อกำหนดรูป ๑ รูป แทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หน่วย ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฎิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ และทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดี ตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณและเชอ่ื มัน่ ในตนเอง มคี วามรู้และคุณธรรมภายใต้หลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง การวดั และประเมินผล ใช้วธิ กี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ของเนือ้ หาและทกั ษะท่ีต้องการวดั รหัสตัวชวี้ ัด ค ๑.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖, ป.๒/๗, ป.๒/๘ ค ๒.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖ ค ๒.๒ ป.๒/๑ ค ๓.๑ ป.๒/๑ รวมทงั้ หมด ๑๖ ตัวช้วี ดั

แบบการวิเคราะห์เพอ่ื จัดทำค กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ สาระท่ี 1 จำนวนและการดำเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ตัวชี้วัด ความรู้ ๑. บอกจำนวนของส่ิงตา่ ง ๆ แสดง - การนับทีละ ๒ ทลี ะ ๕ ทลี ะ ๑๐ และท ส่ิงต่าง ๆ ตามจำนวนท่ีกำหนด อ่านและเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิก - การอา่ นและการเขยี นตัวเลขฮินดูอารบ ตัวเลขไทย ตวั หนังสือแสดงจำนวนนับ ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตัวเลขไทย และตวั หนังสือแสดงจำนวน ๒. เปรียบเทยี บจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ - จำนวนคู่ จำนวนคี่ และ ๐ โดยใช้เครื่องหมาย - หลัก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และ ตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย =≠>< - การเปรียบเทียบและเรยี งลำดบั จำนวน ๓. เรียงลำดับจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ - แบบรปู ของจำนวนที่เพิ่มขน้ึ หรอื ลดลง และ ๐ ต้ังแต่ ๓ ถึง ๕ จำนวน จาก ทีละ ๕ และทลี ะ ๑๐๐ สถานการณต์ ่าง ๆ ๔. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าใน - การบวกและการลบ ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการบวก - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสรา้ งโจทย และประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการลบ ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ พรอ้ มทงั้ หาคำตอบ ๕. หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยค - ความหมายของการคณู ความหมายขอ สญั ลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน การหาผลคณู การหาผลหารและเศษ แล ๑ หลกั กบั จำนวนไม่เกิน ๒ หลกั ความสัมพนั ธ์ของการคณู และการหาร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย พร้อมท้งั หาคำตอบ

42 คำอธิบายรายวชิ าระดับประถมศึกษา ตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ ๒ รดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการและนำไปใช้ สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ทักษะกระบวนการ คณุ ลักษณะ อันพึงประสงค์ ทีละ ๑๐๐ - บอกจำนวนของส่ิงตา่ ง ๆ และแสดงสงิ่ ตา่ ง ๆ - มีวินัย บกิ ตามจำนวนทก่ี ำหนดไม่เกิน ๑,๐๐๐ - ใฝเ่ รียนรู้ - อ่านและเขยี นตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ - มุ่งมน่ั ในการทำงาน ตัวเลขไทย และตวั หนงั สือแสดงจำนวนนับ ะการเขยี น ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ - เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนบั น ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐และ ๐ งทีละ ๒ - บอกจำนวนทห่ี ายไปในแบบรูปของจำนวน ทเี่ พิ่มขนึ้ หรอื ลดลงทลี ะ๒ ทลี ะ๕ และทีละ๑๐๐ - หาผลบวกในประโยคสญั ลกั ษณ์ ยป์ ัญหา แสดงการบวกของจำนวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ - หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์ องการหาร แสดงการคูณของจำนวน ๑ หลกั กับจำนวนไม่ ละ เกิน ๒ หลกั - หาผลคณู ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการคูณ ย์ปญั หา ของจำนวน๑หลกั กับจำนวนไม่เกนิ ๒หลัก