2110-2011 คณิตศาสตร์เครื่องกล

แต่จาก tan (π - θ) = -tan θ หรือ tan (180 – 45) = tan 135 ดงั น้ัน tan 135 = -tan 45 = -1 และ tan A = 2 แทนคา่ ได้ 2 + tan B -1 = 1 - (2) tan B หรือ tan B = 1 ดังนน้ั B = 45° ∴ cos B = cos 45 = ฟังกช์ ันตรีโกณมติ กิ บั สามเหล่ยี มในระนาบ ขอ้ ตกลงเก่ียวกับสญั ลกั ษณ์และความหมายของรูปสามเหล่ยี ม ABC CC C ba AA BB A c B รูปที่ 4.13 สัญลักษณ์และความหมายของรปู สามเหลี่ยม ABC จากรูปที่ 4.13 1. A, B และ C แทนมุมของรปู สามเหล่ียม ABC 2. a, b และ c แทนด้านของรปู สามเหลี่ยม ABC โดยทดี่ ้าน a ตรงขา้ มมุม A ด้าน b ตรงขา้ ม มมุ B และดา้ น c ตรงขา้ มมุม C การแกส้ มการสามเหลยี่ มโดยตรีโกณมติ ิ การแก้สามเหลี่ยม หมายถึง กระบวนการคำ�นวณหาค่าที่เป็นด้านหรือมุมที่ยังไม่ทราบของ รูปสามเหลย่ี มใด ๆ ในการแกส้ ามเหลี่ยมตอ้ งอาศยั กฎของไซน์และโคไซน์ 92 บทที่ 4 ฟังก์ชันตรโี กณมิติ

ก) กฎของไซน์ (The Law of Sine) ในรูปสามเหลีย่ ม ABC ใด ๆ ถ้า a, b และ c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุม A, B และ C ตามลำ�ดบั แลว้ จะได้ความสมั พันธ์ดงั นี ้ sin A sin B sin C a = b = c ข) กฎของโคไซน์ (The Law of Cosine) ในรปู สามเหลีย่ ม ABC ใด ๆ ถา้ a, b และ c เปน็ ความยาวของด้านตรงขา้ มมุม A, B และ C ตามล�ำ ดบั แลว้ จะไดค้ วามสมั พันธ์ดงั นี้ a2 = b2 + c2 - 2bc(cos A) b2 = c2 + a2 - 2ac(cos B) c2 = a2 + b2 - 2ab(cos C) ตัวอย่างที่ 4.9 สามเหลี่ยม ABC รูปหนง่ึ มี b = 75, c = 150 และ B = 30° จงหาคา่ ของมุม C sin B sin C วิธีท�ำ จาก b = c แทนคา่ sin 30° = sin C ดังน้ัน sin C = (150)sin 30 = 150 1 =1 75 150 75 2 75 ดงั น้ัน C = sin-1 1 = 90° ตวั อยา่ งท่ี 4.10 แรง 600 และ 400 นวิ ตนั กระท�ำ ตอ่ กนั ทจ่ี ดุ ๆ หนง่ึ ท�ำ ใหเ้ กดิ แรงลพั ธ์ 800 นวิ ตนั จงหาขนาดของมุมระหว่างแรง 600 นวิ ตนั กบั แรงลัพธ์ 400 N 800 N θ 600 N บทที่ 4 ฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ 93

จากกฎของไคโซน์จะได้ 4002 = 8002 + 6002 - 2(800) (600) cos θ 160,000 = 640,000 + 360,000 - 960,000 cos θ 960,000 cos θ = 840,000 840,000 cos θ = 960,000 = 0.8750 จากตารางค่าฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิ cos 28.9° = 0.8750 ดังน้นั θ = 28.9° ≅ 29° 94 บทที่ 4 ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ

แบบทดสอบและกิจกรรมการฝกึ ทักษะ บทที่ 4 ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ ตอนท่ี 1 อธบิ าย (หมายถงึ การใหร้ ายละเอยี ดเพม่ิ เตมิ ขยายความ ถา้ มตี วั อยา่ งใหย้ กตวั อยา่ งประกอบ) 1. หน่วยในการวัดมมุ มกี ช่ี นดิ อะไรบ้าง 2. ฟังก์ชนั ตรโี กณมติ มิ ที ้ังหมด 6 ฟงั ก์ชนั ได้แก่อะไรบา้ ง 3. จงเตมิ ตวั เลขในตารางให้สมบูรณ์ มมุ 45∘= π 30∘= π 60∘= π ฟงั กช์ ัน 4 6 3 sin θ cos θ tan θ cosec θ sec θ cot θ 4. จงอธิบายกฎของไซน์ 5. จงอธบิ ายกฎของโคไซน์ ตอนท่ี 2 อธบิ ายคำ�ศัพท์ (หมายถึง การแปลคำ�ศัพท์ ขยายความ อธิบายเพ่มิ เติม ถา้ มตี ัวอย่าง ให้ยกตัวอย่างประกอบ) 1. Origin 2. The Law of Sine 3. The Law of Cosine 4. Radian 5. Trigonometry Function บทที่ 4 ฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ 95

ตอนที่ 3 แสดงวิธีทำ� 1 . 1จ1..ง13เป 41ล55่ยี ∘0น∘ม ุมให้มีหน่วยเป็นเรเดยี น 11..24 123150∘∘ 2. จงเปลี่ยนมมุ ให้มีหนว่ ยเป็นองศา 2.1 π3 2.2 23π 3 . 2วง.3ก ล5ม3πวงห นึ่ง มีรัศมี R หนว่ ย โค้งของวง2ก.ล4ม ท1รี่ 5อ3πงรับมมุ กลบั 220∘ จะยาวก่ีหน่วย 4. ก�ำ หนดให้ ∆ ABC เปน็ สามเหล่ยี มมมุ ฉากมีมมุ C เปน็ มมุ ฉาก ดังรปู จงหาค่าของ sin A, tan A, cot B, csc B, sec A และ cos B B 17 8 CA 5. ถ้า cot A = จงหาค่าของ 6. จงหาคา่ ของ เมอ่ื x = π 6 7. จงหาค่าของ +- 8. ก�ำ หนดให้ x = sin2 t และ y = 2 cos t ถา้ t = 45∘ จงหาค่า (x, y) 25π 15π 16π 13π 9. จงหาค่าของ cos 4 cos • 4 - sin 3 • sin 4 10. จงหาคา่ ฟังกช์ ันตรีโกณมิติท้งั หมดของมุม -1,020 องศา 11. ก�ำ หนดให้ 2 cos 2 x + 3 cos x + 1 = 0 และ x ∈ [ 0, 2π ] จงหาคา่ ของ x 12. ถ้า 2 cos 2 θ + 3 sin θ = 0 จงหาค่าของ θ เมอื่ 0 ≤ θ ≤ 2π 96 บทท่ี 4 ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ

13. จงหาค่าของฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ ต่อไปนี้ 13.1 sin 13.2 sin 25π - cos 4 13.3 cos - sin + csc 13.4 sin 780∘ • sin 120∘ + cos 120∘ • sin 390∘ 14. จากรปู ทกี่ �ำ หนดให้ จงหาความยาวของด้าน BC B A 30∘ 30∘ C 15. กำ�หนดให้ มุม A = 300, b = 2 หนว่ ย และ c = 4 หน่วย จงหาคา่ ของ a 16. จากสามเหล่ียม ABC ถา้ มมุ A = 60∘, a = , b = จงหาค่าของมุม B จะเป็นเทา่ ไร 17. ถา้ a = 25, b = 31, c = จงหาค่า A 18. ถา้ a = 5, b = , c = 5 จงหาคา่ มุมของ A, B, C 19. แรง 600 และ 400 นวิ ตนั กระทำ�ต่อกนั ทจี่ ุด ๆ หนง่ึ ทำ�ให้เกดิ แรงลพั ธ์ 800 นิวตัน จงหาขนาด ของมุมระหวา่ งแรง 600 นิวตนั แรงลัพธ์ 20. ดชา่ว้ งยสมำ�มุ รกวม้จจ7ด5บ∘นั รทะึกยไะวจว้ า่ากจAากไจปุดย ัง ACมเอทงา่ ไกปับยัง2จ0ุด0 B ดว้ ยมุมกม้ 45∘จากจดุ C มองไปยังจดุ B เมตร ระยะจาก C ไป B เทา่ กับก่เี มตร C 200 45∘ A 75∘ X B บทท่ี 4 ฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิ 97

5บทที่ พกิ ดั ความเผื่อ และงานสวม จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม (Behavioral Objective) หลงั จากศกึ ษาจบบทเรียนนแ้ี ล้ว นักศกึ ษามีความสามารถดังน้ี 1. อธิบายความหมายของค่าพกิ ัดความเผ่อื 2. หาค่าระยะคลอนสงู สดุ และตำ�่ สดุ 3. จำ�แนกลกั ษณะของงานสวม 4. กำ�หนดค่าพกิ ดั ความเผื่อ 5. ระบุชนิดของงานสวมทนี่ ิยมใช้ 6. ยกตัวอยา่ งคา่ ความเบีย่ งเบนพน้ื ฐานของพกิ ัดความเผ่ือ 7. อธบิ ายค่าความแน่นในการประกอบงานประเภทตา่ ง ๆ 8. คำ�นวณหาขนาดจำ�กดั และคา่ พกิ ดั ความเผ่อื

บทท่ี พิกดั ความเผอ่ื 5 และงานสวม ระบบพิกัดความเผื่อและงานสวมมีความสำ�คัญมาก ซึ่งผู้ที่ทำ�งานเกี่ยวข้องกับงานปรับและ งานเครื่องจักรกลจำ�เป็นที่จะต้องเรียนรู้ให้เข้าใจเสียก่อน จึงจะนำ�ระบบพิกัดความเผื่อและงานสวม ไปใช้ได้อยา่ งถกู ต้องและแม่นยำ� ซ่งึ จะมีประโยชน์ตอ่ การปฏบิ ัติงานเป็นอันมาก ในการดำ�เนินงานผลิตชิ้นงานนั้น ขนาดต่าง ๆ ของงานทุกชิ้นที่ได้จากการผลิตจะไม่เท่ากับ ขนาดคงที่ที่ได้กำ�หนดเอาไว้ บางชิ้นอาจจะใหญ่กว่าขนาดที่กำ�หนด บางชิ้นก็อาจจะเล็กกว่าขนาดที่ กำ�หนด เช่น ต้องการทำ�สลัก (Dowel) ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 10 มิลลิเมตร จำ�นวน 1,000 ตัว ในการทำ�งานนั้นมิได้หมายความว่าสลักทุกตัวจะมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 มิลลิเมตรพอดี ในการทำ�งานมาก ๆ เช่นนี้ ย่อมจะต้องมีขนาดที่ผิดไปจากเดิมอยู่บ้าง และในการทำ�งานที่จะให้ใช้ได้ จริง ๆ นั้น จำ�เป็นจะต้องตั้งเกณฑ์เอาไว้ว่าจะยอมให้มีความผิดพลาดไปจากเดิมเท่าไรจึงจะใช้ได้ ซึ่งเกณฑ์อันนี้เรียกว่า ขนาดจำ�กัด (Limit of Size) จากตัวอย่างที่กล่าวมาแล้วนั้น ขนาดของชิ้นงาน เส้นผ่านศนู ย์กลาง 10 มิลลเิ มตร เรียกว่า ขนาดเดมิ (Basic Size) ขนาดของช้ินงานทีใ่ หญท่ สี่ ดุ ที่ยอมให้ เกิดขึ้นได้ เรียกว่า ขนาดจำ�กัดโตสุด ขนาดของชิ้นงานที่น้อยที่สุดที่ยอมให้เกิดขึ้นได้ เรียกว่า ขนาดจ�ำ กดั เลก็ สดุ คา่ แตกตา่ งระหวา่ งขนาดจำ�กดั เลก็ สดุ กบั ขนาดจำ�กดั โตสดุ นน้ั เรยี กวา่ พกิ ดั ความเผอ่ื (Tolerance) และในกรณีที่มีชิ้นงานสองชิ้นนำ�มาสวมกันค่าความแตกต่างระหว่างชิ้นงานทั้งสองนั้น เรียกว่า ระยะคลอน (Allowance) สำ�หรบั งานสวมคา่ ระยะคลอนจะขึน้ อยู่กับขนาดจำ�กัดของชน้ิ งาน ท้งั สองดว้ ย ค่าพิกัดความเผือ่ และขนาดจ�ำ กัด (Tolerance and Limit) จากรปู ที่ 5.1 จะชว่ ยอธิบายความหมายของคำ�วา่ คา่ พิกดั ความเผื่อ (Tolerance) และขนาด จำ�กัดได้ดี ซง่ึ ขนาดดังกลา่ วย่อมจะมีความสัมพันธซ์ ง่ึ กนั และกัน ระยะ A เรยี กว่า ขนาดจ�ำ กัดโตสดุ (Maximum Limit of Size) ซึง่ เปน็ ขนาดท่ีโตสดุ ของรู ระยะ B เรียกวา่ ขนาดจ�ำ กัดเลก็ สุด (Minimum บทท่ี 5 พกิ ดั ความเผอ่ื และงานสวม 99

Limit of Size) ซ่งึ เป็นขนาดที่เลก็ ทส่ี ดุ ของรู สำ�หรบั คา่ ความแตกต่างระหวา่ งระยะ A และ B จะเท่ากับ ระยะ C ซ่ึงจะเรียกระยะ C น้ีว่า คา่ พิกัดความเผอ่ื (Tolerance) ของรู ถ้ากำ�หนดขนาดมาเป็นลกั ษณะดงั น้ี A = 25.04 มม. และ B = 25.00 มม. อาจเขยี นใหมไ่ ด้ ดังน้ี คอื มม. และค่าพกิ ัดความเผือ่ จะเทา่ กับ 25.02 - 25.00 = 0.02 มม. ดังนัน้ จึงสรุป ได้วา่ ค่าพกิ ดั ความเผอื่ ของงานใด ๆ ก็คือ ความแตกตา่ งของขนาดจำ�กัดโตสดุ กบั ขนาดจำ�กัดเลก็ สุดของ งานน่ันเอง ค่าพกิ ัดความเผอื่ (C) เสน้ ศูนย์เบ่ียงเบน O ขนาดจำ� ักดโตสุด (A) ขนาดจำ�กัดเ ็ลกสุด (B) ขนาดเดิม (Basic Size) รูปที่ 5.1 คา่ พกิ ัดความเผื่อและขนาดจ�ำ กดั งานสวมและงานระยะคลอน (Fit and Allowance) งานสวม คือ การนำ�เอาชิ้นงานที่ทำ�เป็นรู (Hole) และเพลา (Shaft) มาสวมกัน ซึ่งขนาด ของรแู ละเพลาตา่ งกไ็ ด้ถกู กำ�หนดค่าพกิ ดั ความเผ่อื ไว้บนชิ้นงาน ดังน้นั ความแตกตา่ งของคา่ พิกดั ความ เผอื่ ของรแู ละเพลาจะเรยี กว่า ระยะคลอน (Allowance) ระยะคลอนที่มีเกิดขึ้นจากงานสวมจะมีค่าระยะคลอนท่ีเกิดระหว่างค่าระยะคลอนต�่ำสุดกับ ค่าระยะคลอนสูงสุด ซง่ึ จะหาค่าระยะคลอนตำ�่ สดุ และสงู สุดได้ดงั นี้ ค่าระยะคลอนต�ำ่ สดุ = ขนาดจำ� กัดเลก็ สดุ ของรู – ขนาดจ�ำกดั โตสดุ ของเพลา คา่ ระยะคลอนสงู สดุ = ขนาดจำ�กัดโตสดุ ของรู – ขนาดจำ�กดั เล็กสดุ ของเพลา 100 บทท่ี 5 พิกดั ความเผอ่ื และงานสวม

ตัวอยา่ งที่ 5.1 จงหาคา่ ระยะคลอนสูงสุดและต�่ำสุด เมื่อก�ำหนดขนาดของรแู ละเพลาดังน้ี ขนาดของรู = ขนาดของเพลา = วธิ ีท�ำ ค่าระยะคลอนต�่ำสุด = 25.00 – 24.98 = 0.02 มม. ค่าระยะคลอนสงู สุด = 25.02 – 24.96 = 0.06 มม. ลกั ษณะของงานสวม ลกั ษณะของเพลาสวมจะแบ่งไดเ้ ป็น 3 ประเภทด้วยกัน ดงั รปู ท่ี 5.2 กล่าวคือ 1. งานสวมหลวม (Clearance Fit) งานสวมประเภทนีก้ ำ�หนดให้มคี า่ ระยะคลอนเปน็ บวก โดยจะเปรยี บเทียบขนาดของเพลาทีโ่ ตสดุ กบั รทู ีเ่ ลก็ สดุ ซึ่งขนาดของเพลาที่โตสดุ จะเล็กกว่าขนาดของ รทู เ่ี ลก็ สดุ 2. งานสวมอัด (Interference Fit) งานสวมประเภทนี้กำ�หนดให้มีระยะคลอนเป็นลบ โดยจะเปรยี บเทยี บขนาดของรทู ีโ่ ตสุดกับขนาดของเพลาท่เี ล็กสุด ซึ่งขนาดของเพลาทเี่ ลก็ สุดจะโตกวา่ ขนาดของรทู ีโ่ ตสุด 3. งานสวมอดั พอดี (Transition Fit) งานสวมประเภทนไ้ี ดถ้ กู กำ�หนดใหช้ ว่ งระยะของขนาด ความเผอ่ื ของรแู ละเพลาเกย(Overlap)กนั ซง่ึ อาจจะมโี อกาสเกดิ งานสวมหลวมเลก็ นอ้ ย(SmallClearance) หรือเกดิ งานสวมอดั (ตึง) เล็กน้อย (Small Interference) หรืออาจมีขนาดเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของรแู ละ เพลาเทา่ กนั ก็ได้ จากรปู ท่ี 5.2 จะเหน็ ได้วา่ งานสวมประเภทงานสวมพอดีจะมขี นาดของเพลาทโ่ี ตสุด เลก็ กว่าขนาดของรูทีโ่ ตสุด แตข่ นาดของเพลาท่ีโตสุดจะมขี นาดใหญ่กวา่ ขนาดของรทู เ่ี ล็กสุด และขนาด ของเพลาท่ีเล็กสุดจะมขี นาดเล็กกว่าขนาดของรทู ่เี ลก็ สดุ หลวมมากสดุ อดั แน่นมากสดุ พอดมี ากสุด หลวมนอ้ ยสดุ อดั แน่นนอ้ ยสุด พอดนี ้อยสุด รู เพลา สวมคลอน สวมอดั สวมพอดี รูปที่ 5.2 ลกั ษณะของงานสวม 101 บทที่ 5 พกิ ดั ความเผอ่ื และงานสวม

ตัวอยา่ งท่ี 5.2 จงหาระยะคลอน และบอกใหท้ ราบวา่ เปน็ งานสวมแบบไหน โดยกำ�หนดให้ขนาด ของรูและเพลามขี นาดดังน้ี ขนาดของเพลา = มม. ขนาดของรู = มม. วธิ ีทำ� ระยะคลอนสงู สดุ = 30.02 – 29.97 = + 0.05 มม. ระยะคลอนตำ�่ สุด = 30.01 – 30.00 = + 0.01 มม. ซง่ึ จะเหน็ ไดว้ า่ ระยะคลอนทไ่ี ดเ้ ปน็ บวกทง้ั คู่ ดงั นน้ั จะเกดิ เปน็ งานสวมประเภทงานสวมหลวม ตัวอย่างที่ 5.3 จงหาค่าของระยะคลอน และบอกให้ทราบว่างานสวมเป็นงานสวมแบบไหน โดยกำ�หนดให้ขนาดรูและเพลามีขนาดดังนี้ ขนาดของเพลา = มม. ขนาดของร ู = มม. วธิ ีท�ำ ระยะคลอนสูงสดุ = 20.00 – 20.01 = - 0.01 มิลลิเมตร ระยะคลอนตำ่� สดุ = 19.98 – 20.02 = - 0.04 มลิ ลเิ มตร ซึ่งจะเห็นได้ว่าค่าของระยะคลอนที่ได้เป็นลบทั้งคู่ ดังนั้น จะเกิดเป็นงานสวมประเภท งานสวมอดั ตัวอย่างที่ 5.4 จงหาค่าของระยะคลอน และบอกให้ทราบว่างานสวมเป็นงานสวมแบบไหน โดยกำ�หนดให้ขนาดของรูและเพลามขี นาดดังน้ี ขนาดของเพลา = มม. ขนาดของรู = มม. วิธีทำ� ระยะคลอนสูงสุด = 40.03 – 39.99 = + 0. 04 มลิ ลเิ มตร ระยะคลอนต�ำ่ สดุ = 39.99 – 40.02 = - 0.03 มลิ ลเิ มตร ซึ่งจะเห็นได้ว่าค่าของระยะคลอนที่ได้เป็นทั้งบวกและลบ ดังนั้น จะเกิดเป็นงานสวม ประเภทงานสวมพอดี 102 บทที่ 5 พิกดั ความเผื่อและงานสวม

ระบบพิกัด (Limit Systems) ในการทำ�งานด้านการผลิตชิ้นส่วนที่เป็นโลหะนั้น ทางผู้ผลิตอาจจะต้องการขนาดความแน่น (Fit) ของชน้ิ งานสวมแตล่ ะประเภทแตกตา่ งกนั ออกไป ดงั นน้ั จงึ ตอ้ งมกี ารพจิ ารณาถงึ ระบบพกิ ดั ทจ่ี ะใช้ เพ่ือใหไ้ ด้ความแนน่ ของงานตามท่ตี ้องการ ในการกำ�หนดถงึ ระบบพกิ ดั จะต้องคำ�นึงถึงคา่ พกิ ดั ความเผือ่ และระยะคลอนใหเ้ หมาะสมกับขนาดของงาน ระบบพิกัดอาจพจิ ารณาไดเ้ ปน็ สองอยา่ ง ดังรูปที่ 5.3 กล่าวคือ ขนาดเ ิดม Shaft Shaft Shaft ระบบพกิ ัดที่มีรคู งท่ี สวมคลอน สวมพอดี สวมอัด กำ�หนดขนาดของรูคงที่ เปลี่ยนขนาดของเพลา เพอื่ ใหเ้ กดิ การสวมลักษณะต่าง ๆ สวมคลอน สวมพอดี ขนาดเ ิดม ระบบพิกดั ทมี่ ีเพลาคงที่ กำ�หนดขนาดของเพลาคงที่ เปลี่ยนขนาดของรู เพือ่ ให้เกดิ การสวมลักษณะตา่ ง ๆ สวมอัด รูปที่ 5.3 ระบบพิกัดสองระบบ 1. ระบบพกิ ัดที่มรี คู งท่ี (Hole Basis System) เป็นระบบงานสวมที่ยึดขอบของรูเป็นหลัก ซง่ึ ทำ�ไดโ้ ดยการกำ�หนดขนาดเดมิ หรอื ขนาดมาตรฐาน (Basic Size) ของรมู าใหข้ นาดหนง่ึ แตจ่ ะทำ�ขนาด ของเพลาเปลีย่ นแปลงไปไดต้ ามชนดิ ของงานสวมนั้น ๆ เชน่ กำ�หนดขนาดของรูมาให้ 10.00 มิลลิเมตร ดังน้นั ขนาดของเพลาจะเปลย่ี นแปลงได้ดังนี้ ก) เป็นงานสวมอดั ข) เป็นงานสวมพอดี ค) เปน็ งานสวมหลวม ซ่ึงขนาดความแน ่น (Fit) ตา่ ง ๆ ทไ่ี ดน้ ้ี จะได้เมื่อไดค้ งท่ีขนาดของรเู อาไว้ บทที่ 5 พิกดั ความเผอ่ื และงานสวม 103

2. ระบบพกิ ดั ท่มี เี พลาคงที่ (Shaft Basis System) เปน็ ระบบงานสวมทยี่ ดึ ขนาดของเพลา เป็นหลัก ซงึ่ จะทำ�ได้โดยการกำ�หนดขนาดเดมิ (Basic Size) ของเพลามาให้หน่งึ ขนาด แต่จะทำ�ขนาด ของรเู ปล่ียนแปลงไปได้ตามชนดิ ของงานสวมนั้น ๆ สำ�หรับงานทางด้านการผลิตส่วนใหญ่จะเลือกใช้ระบบงานสวมแบบยึดรูเป็นหลัก เพราะว่า ขนาดที่ถกู ต้องของรูนนั้ อาจจะทำ�ไดด้ ว้ ยเครอื่ งมอื มาตรฐาน เช่น ดอกสว่าน ดอกควา้ นเรียบ แตข่ นาด ของเพลานนั้ ตอ้ งใช้การทำ�ด้วยเคร่อื งจกั ร เชน่ เครื่องกลงึ เครื่องเจยี ระไน จะทำ�ใหเ้ กิดความผดิ พลาดใน การผลิตจำ�นวนท่มี าก ๆ ได้ ระบบการก�ำ หนดพกิ ัดความเผอ่ื การกำ�หนดค่าพกิ ดั ความเผือ่ เพ่อื ใชใ้ นการทำ�งานผลิตนัน้ สามารถจะกำ�หนดคา่ พกิ ัดความเผอื่ ได้เปน็ 2 ระบบ ดังรูปที่ 5.4 กล่าวคือ 1. การก�ำหนดค่าพกิ ดั ความเผ่อื ไปทางเดียว (Unilateral Tolerance) ระบบน้ีจะก�ำหนด คา่ พกิ ดั ความเผอื่ ทง้ั หมดไปทางเดยี วเทา่ นน้ั ซง่ึ อาจจะบอกคา่ ไปทางสงู หรอื ตำ่� เชน่ กำ� หนดขนาดเดมิ ของ ชิ้นงานมาให้ 60 มิลลิเมตร ค่าพิกัดความเผ่ือเท่ากับ 0.02 มิลลิเมตร จะเขียนอยู่ในระบบการก�ำหนด ค่าพิกัดความเผอ่ื ไปทางเดียว ตัวอย่างเชน่ ซ่ึงจะแสดงค่าพกิ ดั ความเผอ่ื ทัง้ หมด (Total Tolerance) ไปในทางเดียว คอื ไปทางด้านต�ำ่ 2. การกำ�หนดคา่ พิกัดความเผอื่ ไปสองทาง (Bilateral Tolerance) ระบบนจี้ ะแบ่งค่าพกิ ัด ความเผื่อท้งั หมดออกเป็นสองทาง คือ ออกเป็นทัง้ ค่าบวกและคา่ ลบ เชน่ ถา้ กำ�หนดขนาดเดมิ (Basic Size) ของชิ้นงานมาให้ 20 มิลลเิ มตร และค่าพกิ ัดความเผอ่ื ท้งั หมดเท่ากบั 0.002 มิลลเิ มตร จะเขยี น อยู่ในระบบการกำ�หนดคา่ พิกัดความเผอ่ื ไปสองทาง ไดด้ งั น้ี 104 บทที่ 5 พิกดั ความเผ่อื และงานสวม

ก) ค่าพกิ ัดความเผื่อไปทางเดียว ข) ค่าพกิ ัดความเผอื่ ไปสองทาง รูปที่ 5.4 การกำ�หนดคา่ พิกัดความเผือ่ แบบไปทางเดยี วและแบบไปสองทาง ในการแสดงการเขียนคา่ พกิ ดั ความเผ่ือ อาจแสดงเพื่อเขยี นในงานเขยี นแบบไดห้ ลายวธิ ี ดังน้ี ก) เมอ่ื คา่ พกิ ดั ความเผอ่ื ไดถ้ กู เขยี นในระบบการกำ�หนดคา่ พกิ ดั ความเผอ่ื ไปทางเดยี ว อาจเขยี นได้ 2 วธิ ี ดงั นี้ 1) เขยี นอยใู่ นรปู ของขนาดจำ�กดั โตสดุ และเลก็ สดุ เชน่ ขนาดเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของรเู ขยี นได้ 40.04 มิลลเิ มตร และ 40.02 มลิ ลเิ มตร 2) เมอ่ื เขยี นอยใู่ นรปู ของคา่ พกิ ดั ความเผอ่ื และขนาดเดมิ เชน่ เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของรเู ขยี นได้ มิลลเิ มตร ข) เมอ่ื คา่ พกิ ดั ความเผอ่ื ไดถ้ กู เขยี นในระบบการกำ�หนดคา่ พกิ ดั ความเผอ่ื ไปสองทาง อาจเขยี นได้ ดงั น้ี 1) เม่ือกำ�หนดค่าพิกัดความเผ่ือท้งั หมดมาให้ จะตอ้ งแบง่ คา่ พกิ ดั ความเผ่อื ทั้งหมดออกเปน็ สองคา่ โดยเป็นคา่ บวกและคา่ ลบมีขนาดเทา่ กนั เช่น ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของเพลา เขียนได้ มิลลิเมตร 2) ในระบบการกำ�หนดค่าพิกัดความเผื่อไปสองทาง ไม่จำ�เป็นต้องแบ่งค่าพิกัดความเผื่อ ออกเป็นคา่ บวกและค่าลบที่มีขนาดเท่ากนั เช่น ขนาดเสน้ ผ่านศูนย์กลางของเพลา เขียนได้ มลิ ลิเมตร บทท่ี 5 พกิ ัดความเผอ่ื และงานสวม 105

ชนิดของงานสวมท่นี ยิ มใช้ ตามทไ่ี ดก้ ลา่ วมาแลว้ ในตอนแรกวา่ งานสวมแบง่ ออกเปน็ 3 ชนดิ คอื งานสวมหลวม งานสวมอดั และงานสวมพอดี แต่ในทางปฏิบัติงานสวมนี้จะแบ่งออกเป็นงานสวมย่อย ๆ อีก โดยจะเรียกชื่อตาม จุดมงุ่ หมายของการใชง้ าน ชนดิ ของงานสวมทีน่ ิยมใช้กันมดี ังนี้ 1. Running Fit เป็นงานสวมทข่ี นาดของรใู หญก่ วา่ ขนาดของเพลาเลก็ นอ้ ยซงึ่ ไม่หลวมมาก จนเกินไป ใช้กับชนิ้ งานท่มี ีการเคลอ่ื นที่ เชน่ เพลาท่ใี ช้ถา่ ยทอดกำ�ลังท่ตี ิดอยบู่ นเคร่ืองกลงึ 2. Push Fit เปน็ งานสวมทีส่ ามารถประกอบรแู ละเพลาเขา้ ด้วยกนั โดยใช้มือคอ่ ย ๆ ดนั เพลา เข้าไปในรู ซึ่งจะใช้แรงเพียงเล็กน้อยก็ดันเข้าไปได้ ได้แก่ การสวมสลัก (Dowel) การสวมปลั๊ก (Plug) ในงานทำ�จิ๊กและฟิกเจอร์ (Jig and Fixture) 3. Driving or Press Fit เป็นงานสวมประเภททตี่ ้องใชค้ อ้ นตอกเพลาลงไปในรโู ดยการใชแ้ รง ตอกปานกลาง ซ่ึงจะทำ�ใหช้ ิ้นงานอดั ตัวเกอื บจะแน่น เช่น การตอกล่ิม (Key) อดั ลงไประหวา่ งพลุ เล่ย์ (Pulley) 4. Force Fit เปน็ งานสวมประเภททต่ี อ้ งใชแ้ รงกระแทกอยา่ งมาก เพอ่ื ประกอบชน้ิ งานสวมนน้ั ซึ่งจะทำ�ให้งานสวมอัดตัวแน่นอย่างถาวร เช่น การอัดวงล้อและดุมล้อลงบนเพลา ซึ่งเกือบจะไม่มี การถอดออกตลอดอายกุ ารใช้งาน คา่ ความเบ่ยี งเบนพ้นื ฐานของพกิ ดั ความเผื่อ (Fundamental Deviation of Tolerance) คา่ ความเบ่ียงเบนพืน้ ฐาน (Fundamental Deviation) เปน็ ค่าขนาดของเพลาหรือรูเพลา ที่ใกล้ขนาดพื้นฐานมากที่สุดที่ยอมรับได้ เราใช้ค่านี้ในการกำ�หนดจุดเริ่มต้นของช่วงพิกัดความเผื่อ ที่ยอมรับได้ (Tolerance Zone) เมื่อเทียบกับขนาดพื้นฐาน การกำ�หนดค่านี้ ตามมาตรฐาน ISO จะกำ�หนดเป็นตัวหนังสือโดยใช้ตัวพิมพ์ใหญ่สำ�หรับรูเพลา และตัวพิมพ์เล็กสำ�หรับเพลา ดังต่อไปนี้ (จากมากไปนอ้ ย) • Holes : A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, JS, J, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC • Shafts : a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, js, j, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc 106 บทท่ี 5 พิกัดความเผ่ือและงานสวม

ในการใชง้ านจะใชข้ นาดเดมิ คา่ ความเบย่ี งเบนพน้ื ฐานและคา่ พกิ ดั ความเผอ่ื ในการกำ�หนดขนาด ของเพลาหรอื รเู พลาทย่ี อมรบั ได้ คา่ ความเบย่ี งเบนพน้ื ฐานรวมกบั คา่ พกิ ดั ความเผอ่ื เรยี กวา่ Designation ตวั อย่างการใช้งาน แสดงดงั ในรูปที่ 5.5 สำ�หรบั การสวมคลอน ค่าเบย่ี งเบนพื้นฐานจะช่วย กำ�หนดขนาดช่องว่างระหว่างเพลาและรูเพลาน้อยที่สุดที่ยอมรับได้ (Minimum Clearance) จาก ในรูปจะเห็นว่าค่าความเบี่ยงเบนพื้นฐาน ค่า c นั้น จะมากกว่าค่า d ซึ่งจะมีผลให้การสวมของเพลา ทม่ี คี วามเผอ่ื แบบ c11 และรเู พลาทม่ี คี วามเผอ่ื แบบ H11 หรอื ทเ่ี รยี กยอ่ ๆ วา่ H11 - c11 นน้ั จะหลวมกวา่ แบบ H11 - d11 ทั้งสองแบบสามารถผลติ ได้ยากง่ายเทา่ กันเพราะมขี นาดพิกัดความเผื่อ 11 เท่ากัน Hole H 11 Tolerance H 11 Maximum Basic Size Clearance CMleinaimranucme Minimum Clearance CMlaexairmanucme STohaleftrance STohaleftrance d 11 c 11 AB รปู ท่ี 5.5 ตวั อย่างการใช้งานค่าเบ่ียงเบนพื้นฐาน ค่าความเบย่ี งแบบพน้ื ฐานขนาดตา่ ง ๆ น้นั เปรยี บเทยี บกนั ใหเ้ ห็นในรปู ท่ี 5.6 และ 5.7 Fundamental Deviation Positive Deviations Basic Negative Holes Size Fundamental Deviations Deviation รปู ท่ี 5.6 ค่าเบย่ี งเบนพ้ืนฐานส�ำ หรบั รู 107 บทท่ี 5 พิกัดความเผอ่ื และงานสวม

Positive Deviations Fundamental Deviations Fundamental Deviation Basic Size Shaft Negative Deviations รปู ที่ 5.7 คา่ เบีย่ งเบนพืน้ ฐานส�ำ หรับเพลา ความแน่นในการประกอบ ในการใช้งาน เริม่ ตน้ จากการกำ�หนดขนาดเดิม ค่าความเบย่ี งเบนพ้นื ฐานและคา่ พกิ ัดความเผ่ือ จะเริ่มที่ขนาดเพลาและรูเพลาก่อน ค่าเหล่านี้อาจจะมาจากการออกแบบหรือข้อจำ�กัดอื่น ๆ จากนั้น ใหเ้ ลอื กคา่ ความแนน่ เชน่ H11 - h11 ซง่ึ คา่ นม้ี กั จะมาจากคา่ ทม่ี ผี ศู้ กึ ษาไวแ้ ลว้ วา่ เหมาะกบั งานประเภทใดบา้ ง ซึ่งจะกลา่ วถงึ ต่อไป ในการใช้งานจะเห็นว่า การกำ�หนดค่าความเบี่ยงเบนพื้นฐานนั้นไม่มีความจำ�เป็นที่จะต้อง ให้ค่าสำ�หรับเพลาและรูเพลาพร้อม ๆ กัน โดยสามารถให้ค่าใดค่าหนึ่งเป็นศูนย์ได้โดยไม่มีผลต่อ การใชง้ านเลย และเมอ่ื เปดิ ตารางเพอ่ื เลอื กคา่ ความเผอ่ื สำ�หรบั เพลา เรากส็ ามารถกำ�หนดใชค้ า่ เบย่ี งเบน พนื้ ฐานของรูเพลาเป็นศนู ยไ์ ด้ ดงั นนั้ ในทางปฏิบัตแิ ล้วเราจะกำ�หนดให้ค่าความเบ่ยี งเบนพืน้ ฐานของ เพลาหรอื รเู พลาเปน็ ศนู ย์ คา่ ตา่ ง ๆ ทแ่ี นะนำ�ใหเ้ ลอื กใชก้ จ็ ะมใี หส้ องแบบ คอื แบบทใ่ี หค้ า่ ความเบย่ี งเบน พนื้ ฐานของรเู พลาเป็นศนู ย์ (Hole - Basis System) และแบบท่ีใหค้ า่ ความเบยี่ งเบนพ้ืนฐานของเพลา เปน็ ศนู ย์ (Shaft - Basis System) ในระบบ Hole - Basis จะใหค้ า่ ความเบย่ี งเบนพน้ื ฐานของรเู พลาเปน็ ศนู ย์ ตารางที่ 5.1 และ 5.2 แสดงค่าพิกัดความเผื่อสำ�หรับเพลาและรูเพลาขนาดต่าง ๆ และที่ความพอดี แบบต่าง ๆ และในตารางที่ 5.3 และ 5.4 แสดงค่าต่าง ๆ ในระบบ Shaft - Basis ปกติแล้วมักจะใช้ Hole - Basis System เพราะการผลิตจะทำ�ได้ง่ายกว่า ดังท่ีได้กลา่ วไปแล้ว 108 บทที่ 5 พกิ ัดความเผอ่ื และงานสวม

Coarse Tolerance (H11/c11 or C11/h11) ค่าความเผื่อชุดนี้เป็นแบบสวมคลอนที่ค่อนข้างหลวม คือ มีช่องว่างเหลือระหว่างเพลาและ รูเพลาคอ่ นข้างมาก ในกรณนี ้ีอาจใช้สำ�หรับตำ�แหน่งท่มี ีความสกปรกจากการใช้งาน ตอ้ งการให้สามารถ ถอดออกเพื่อทำ�ความสะอาดได้สะดวก เช่น งานเครื่องจักรกลการเกษตร หรอื งานเพลาทมี่ ีตลับลกู ปนื ขนาดใหญ่ Loose Running (H9/d10 or D10/h9) ค่าชดุ นเี้ ป็นคา่ เผื่อสำ�หรบั งานทีต่ ้องการให้เพลาหมุนอยใู่ นรูเพลาได้ ใช้สำ�หรบั เกยี รว์ า่ งเพราะ รบั แรงนอ้ ย หรอื ใชส้ ำ�หรบั งานสวมใสต่ ลบั ลกู ปนื ขนาดใหญใ่ นงาน เชน่ โรงเหลก็ หรอื โรงขน้ึ รปู โลหะตา่ ง ๆ ค่าความเผื่อชุดนี้ก็เหมาะสมกับงานที่มีความเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิสูง ซึ่งจะป้องกันการติดเมื่อ เพลาเกิดการขยายตัว Easy Running (H9/e9 or E9/h9) ค่าชดุ นี้เหมาะสำ�หรับงานท่ตี ้องการให้เพลาหมนุ อยู่ในรเู พลาไดโ้ ดยสะดวก แตจ่ ะพอดมี ากกวา่ แบบ Loose Running ค่านเี้ หมาะสำ�หรับงานทไี่ มล่ ะเอยี ดมาก หรอื ตอ้ งการใหม้ ชี ่องว่างเล็กน้อย เชน่ Main Bearings, Camshaft Bearings, Valve Rocker Shaft ของเครอ่ื งยนต์สนั ดาปภายใน Normal Running (H8/f7 or F8/h7) ค่านี้ใช้ในตำ�แหน่งทั่ว ๆ ไปที่ต้องการให้เพลาหมุนหรือเลื่อนไปมาได้ ตำ�แหน่งที่มีความ เปลี่ยนแปลงของอุณหภูมินอ้ ย คา่ ชุดนี้เปน็ คา่ ท่ีมีความละเอยี ดสูงแตส่ ามารถผลิตได้โดยไมย่ ากเย็นและ ราคาไมแ่ พง เหมาะสำ�หรบั ความพอดรี ะหวา่ งตลบั ลกู ปนื และเพลา เกยี รท์ ต่ี อ้ งหมนุ หรอื เลอ่ื นไดบ้ นเพลา และงานท่ีรบั แรงน้อยถึงปานกลาง Precision Running and Sliding (H7/g6 or G7/h6) ค่าน้ีใช้เม่ือต้องการให้เพลาหมุนหรือเล่ือนไปมาได้ แต่ต้องการความแม่นย�ำ คือ ต้องการ ค่าเผือ่ นอ้ ย ๆ ใช้เมื่อจ�ำเปน็ ตอ้ งการความแมน่ ยำ� เม่อื ช้นิ งานรับน�้ำหนกั นอ้ ย และมกี ารเปลี่ยนแปลง ของอณุ หภมู ติ ำ่� Average Location (H7/h6) คา่ น้ีใช้สำ�หรบั การประกอบทั่วไปที่เพลาไม่หมุนหรือเล่อื นไปมาในรเู พลา บทท่ี 5 พิกดั ความเผ่อื และงานสวม 109

Light Push Fit (H7/k6 or K7/h6) ค่านี้เป็นค่าความเผื่อของการสวมพอดี โดยเฉลี่ยแล้วเมื่อประกอบจะไม่เกิดช่องว่างระหว่าง ชิ้นงาน เหมาะสำ�หรับงานที่ต้องให้ถอดประกอบได้ แต่ต้องการช่องว่างระหว่างชิ้นงานให้น้อยที่สุด เช่น เมื่อชิ้นงานมกี ารสั่นสะเทอื นมาก และไม่ต้องการให้ช้ินส่วนตา่ ง ๆ มีชอ่ งวา่ งระหว่างกนั ทำ�ใหเ้ กดิ การกระแทกระหว่างชน้ิ งาน Heavy Push Fit (H7/n6 or N7/h6) ค่าน้เี ป็นคา่ สำ�หรับการสวมพอดี แต่โดยเฉลย่ี แล้วเพลาจะใหญ่กว่ารเู พลาจนต้องใช้เครอื่ งมอื ชว่ ยในการประกอบ ใช้สำ�หรับงานประกอบทั่ว ๆ ไปที่ต้องการความแน่น ยอมรับช่องว่างระหว่าง ชิ้นงานได้เลก็ น้อย Press Fit (H7/p6 or P7/h6) คา่ ชดุ นเี้ ป็นค่าสำ�หรับการสวมอัด สำ�หรบั ชน้ิ งานเหลก็ การถอด และการประกอบใหมส่ ามารถ ทำ�ได้ แต่จะเกิดความเสยี หายเลก็ นอ้ ย Heavy Press Fit (H7/s6 or S7/h6) ค่าชุดนี้เป็นค่าสำ�หรับการสวมอัดต้องใช้เครื่องมือขนาดใหญ่ในการประกอบ เช่น เครื่องกด 10 ตนั หรอื ใชก้ ารใหค้ วามรอ้ นกบั รเู พลาเพอ่ื ใหข้ ยายตวั คา่ นใ้ี ชเ้ มอ่ื ไมต่ อ้ งการถอดประกอบ ใชก้ บั ชน้ิ งาน ทีไ่ ม่ใช่เหล็ก สำ�หรับชิ้นสว่ น เช่น Bushes Sleeves Liners หรือ Seats 110 บทท่ี 5 พกิ ัดความเผื่อและงานสวม

ตารางที่ 5.1 - 5.2 ค่าพกิ ดั ความเผ่อื ทน่ี ยิ มใชใ้ นระบบ Hole - Basis Clearance Transition Interference + 150 H 11 + 100 H9 H9 H8 H7 H7 H7 n6 p6 s6 + 50 k6 H7 H7 H7 Basic g6 h6 size f7 = Holes - 50 e9 = Shafts - 100 d 10 onlTyhfisorch2a0rmt ims tobassciaclesize -150 -200 -250 c 11 Loose Easy Normal PLRrouacncainstiiinoongn Average Light Heavy Press Fit HFeTiatevr(yrNooPunrse)-ss Running Fit Running Location Push Fit (Terrous) Tolerance Coarse Unit = Tolerance H9 - d10 H9 - e9 H8 - f7 H7 - g6 H7 - h6 H7 - k6 H7 - n6 H7 - p6 H7 - s6 0.001 mm H11 - c11 + 25 - 20 + 25 - 14 + 14 - 6 + 10 - 2 + 10 0 + 10 + 8 + 10 + 10 + 10 + 12 + 10 + 20 Basic Sizes 0 - 60 0 - 39 0 - 16 0 - 8 0 - 6 0 0 0 + 4 0 + 6 0 + 14 + 50 - 60 + 30 - 30 + 30 - 20 + 18 - 10 + 12 - 4 + 12 - 0 + 12 + 9 + 12 + 16 + 12 + 20 + 12 + 27 (mm) 0 - 120 0 - 78 0 - 50 0 - 28 0 - 12 0 - 8 0 + 1 0 + 8 0 + 12 0 + 19 over to + 75 - 70 + 36 - 40 + 36 - 25 + 22 - 13 + 15 - 5 + 15 - 0 + 15 + 10 + 15 + 19 + 15 + 24 + 15 + 32 0 - 145 0 - 98 0 - 61 0 - 28 0 - 14 0 - 9 0 + 1 0 + 10 0 + 15 0 + 23 03 + 90 - 80 + 43 - 50 + 43 - 32 + 27 - 16 + 18 - 5 + 18 - 0 + 18 + 12 + 18 + 23 + 18 + 29 + 18 + 39 36 0 - 170 0 - 120 0 - 75 0 - 34 0 - 17 0 - 11 0 + 1 0 + 12 0 + 18 0 + 28 6 10 + 110 - 95 + 52 - 65 + 52 - 40 + 33 - 20 + 21 - 7 + 21 - 0 + 21 + 15 + 21 + 28 + 21 + 35 + 21 + 48 10 18 0 - 205 0 - 149 0 - 92 0 - 41 0 - 20 0 - 13 0 + 2 0 + 15 0 + 22 0 + 35 18 30 + 130 - 110 + 62 - 80 + 62 - 50 + 39 - 25 + 25 - 9 + 25 0 + 25 + 18 + 25 + 33 + 25 + 42 30 40 0 - 240 0 - 180 0 - 112 0 - 50 0 - 25 0 - 16 0 + 2 0 + 17 0 + 26 + 25 + 59 40 50 - 120 0 + 43 50 65 + 160 - 280 + 74 - 100 + 74 - 60 + 46 - 30 + 30 - 10 + 30 0 + 30 + 21 + 30 + 39 + 30 + 51 65 80 0 - 130 0 - 220 0 - 134 0 - 60 0 - 29 0 - 19 0 + 2 0 + 20 0 + 32 + 72 80 100 - 290 + 30 + 53 100 120 - 140 + 87 - 120 + 87 - 72 + 54 - 36 + 35 - 12 + 35 0 + 35 + 25 + 35 + 45 + 35 + 59 0 + 78 120 140 + 190 - 330 0 - 260 0 - 159 0 - 71 0 - 34 0 - 22 0 + 3 0 + 23 0 + 37 + 59 140 160 - 150 + 93 160 180 0 - 340 + 100 - 145 + 100 - 84 + 63 - 43 + 40 - 14 + 40 0 + 40 + 28 + 40 + 52 + 40 + 68 + 35 + 71 180 200 - 170 0 - 305 0 - 185 0 - 83 0 - 39 0 - 25 0 + 3 0 + 27 0 + 43 0 + 101 200 225 + 220 - 390 + 79 225 250 - 180 + 115 - 170 + 115 - 100 + 72 - 50 + 46 - 15 +46 0 + 46 + 33 + 46 + 60 + 46 + 79 + 117 250 280 0 - 400 0 - 355 0 - 215 0 - 96 0 - 44 0 - 29 0 + 4 0 + 31 0 + 50 + 40 + 92 280 315 - 200 0 + 125 315 355 + 250 - 450 + 130 - 190 + 130 - 110 + 81 - 56 + 52 - 17 + 52 0 + 52 + 36 + 52 + 66 + 52 + 88 + 100 355 400 - 210 0 - 400 0 - 240 0 - 108 0 - 49 0 - 32 0 + 4 0 + 34 0 + 56 + 133 400 450 0 - 460 + 89 - 62 + 57 - 18 + 108 450 500 - 230 + 140 - 210 + 140 - 125 0 - 119 0 - 54 + 57 0 + 57 + 40 + 57 + 73 + 57 + 98 + 151 - 480 0 - 440 0 - 265 + 97 - 68 + 63 - 20 0 - 36 0 + 4 0 + 37 0 + 62 + 46 + 122 - 240 0 - 131 0 - 60 0 + 158 + 290 - 530 + 155 - 230 + 155 - 135 + 63 0 + 63 + 45 + 63 + 80 + 63 + 108 + 130 - 250 0 - 480 0 - 290 0 - 40 0 + 5 0 + 40 0 + 68 + 169 0 - 550 + 140 - 260 + 190 - 570 + 52 + 158 - 300 0 + 202 + 320 - 620 + 170 0 - 330 + 226 - 650 + 57 + 190 - 360 0 + 244 + 360 - 720 + 208 0 - 400 + 272 - 760 + 63 + 232 - 440 0 + 292 + 400 - 840 + 252 0 - 480 - 880 111 บทท่ี 5 พกิ ัดความเผอ่ื และงานสวม

ตารางที่ 5.3 - 5.4 คา่ พิกดั ความเผือ่ ทนี่ ิยมใช้ในระบบ Shaft - Basis Clearance Transition Interference + 250 C 11 D 10 onlTyhfisorch2a0rmt ims tobassciaclesize = Holes + 200 = Shafts + 150 h6 h6 + 100 E9 P7 S7 + 50 Basic F8 G7 H7 K7 h6 Size h6 h6 h6 N7 h7 -50 h9 h9 Normal -100 h 11 Loose Easy Running PLRrouacncainstiiinoongn Average Light Heavy Press Fit HFeTiatevr(yrNooPunrse)-ss Running Fit F7 - h7 Location Push Fit (Terrous) -150 Coarse Tolerance + 20 0 Tolerance + 6 - 10 Unit = + 28 0 + 10 - 12 0.001 mm + 35 0 + 13 - 15 Basic Sizes C11 - h11 D10 - h9 E9 - h9 + 43 0 G7 - h6 H7 - h6 K7 - h6 N7 - h6 P7 - h6 S7 - h6 (mm) + 16 - 18 + 120 0 + 60 0 + 39 0 + 53 0 + 12 0 + 10 0 0 0 - 4 0 - 5 0 - 14 0 over to + 60 - 50 + 20 - 25 + 14 - 25 + 20 - 21 + 2 - 6 0 - 6 - 10 - 6 - 14 - 6 - 16 - 6 - 24 - 6 + 145 0 + 78 0 + 50 0 + 54 0 + 16 0 + 12 0 + 3 0 - 4 0 - 8 0 - 15 0 03 + 70 - 75 + 30 - 30 + 20 - 30 + 25 - 25 + 4 - 8 0 - 8 - 9 - 8 - 16 - 8 - 20 - 8 - 27 - 8 36 + 170 0 + 98 0 + 61 0 + 76 0 + 20 0 + 15 0 + 5 0 - 4 0 - 9 0 - 17 0 6 10 + 80 - 90 + 40 - 38 + 25 - 36 + 30 - 30 + 5 - 9 0 - 9 - 10 - 9 - 19 - 9 - 24 - 9 - 32 - 9 10 18 + 205 0 + 120 0 + 75 0 + 90 0 + 24 0 + 18 0 + 6 0 - 5 0 - 11 0 - 21 0 18 30 + 95 - 110 + 50 - 43 + 32 - 43 + 36 - 35 + 6 - 11 0 - 11 - 12 - 11 - 23 - 11 - 29 - 11 - 39 - 11 30 40 + 240 0 + 149 0 + 92 0 + 106 0 + 28 0 + 21 0 + 6 0 - 7 0 - 14 0 - 27 0 40 50 + 110 - 130 + 65 - 52 + 40 - 52 + 43 - 40 + 7 - 13 0 - 13 - 15 - 13 - 28 - 13 - 35 - 13 - 48 - 13 50 65 + 280 0 + 112 0 + 34 0 + 25 0 + 7 0 - 8 0 - 17 0 - 34 0 65 80 + 120 - 160 + 180 0 + 50 - 82 + 122 0 + 9 - 16 0 - 16 - 18 - 16 - 33 - 16 - 42 - 16 - 59 - 16 80 100 + 290 0 + 80 - 52 + 134 0 + 50 - 45 - 21 0 - 42 0 100 120 + 130 - 160 + 220 0 + 60 - 74 + 40 0 + 30 0 + 9 0 - 9 0 - 51 - 19 - 72 - 19 120 140 + 330 0 + 100 - 74 + 159 0 + 137 0 + 10 - 19 0 - 19 - 21 - 19 - 39 - 19 - 24 0 - 48 - 0 140 160 + 140 - 190 + 280 0 + 72 - 87 + 56 - 52 - 59 - 22 - 78 - 19 160 180 + 340 0 + 120 - 87 + 185 0 + 151 0 + 47 0 + 35 0 + 10 0 - 10 0 - 28 0 - 58 0 180 200 + 150 - 190 + 305 0 + 85 - 100 + 62 - 57 + 12 - 22 0 - 22 - 25 - 22 - 45 - 22 - 68 - 25 - 93 - 22 200 225 + 390 0 + 145 - 100 + 165 0 - 66 0 225 250 + 170 - 220 + 215 0 + 68 - 63 + 54 0 + 40 0 + 12 0 - 12 0 - 33 0 - 101 - 22 250 280 + 400 0 + 355 0 + 100 - 115 + 14 - 25 0 - 25 - 28 - 25 - 52 - 25 - 79 - 29 - 77 0 280 315 + 180 - 220 + 170 - 115 - 117 - 25 315 355 + 450 0 + 240 0 + 61 0 + 45 0 + 13 0 - 14 0 - 36 0 - 85 0 355 400 + 200 - 250 + 400 0 + 110 - 130 + 15 - 29 0 - 29 - 33 - 29 - 80 - 29 - 88 - 32 - 125 - 25 400 450 + 450 0 + 190 - 130 + 265 0 - 41 0 - 93 0 450 500 + 210 - 250 + 440 0 + 125 - 140 + 62 0 + 52 0 + 16 0 - 14 0 - 98 - 36 - 133 - 25 + 480 0 + 210 - 140 + 290 0 + 17 - 32 0 - 32 - 36 - 32 - 66 - 32 - 48 0 - 106 0 + 230 - 250 + 480 0 + 135 - 155 - 108 - 40 - 151 - 29 + 530 0 + 230 - 155 + 75 0 + 57 0 + 17 0 - 16 0 - 113 0 + 240 - 290 + 18 - 36 0 - 36 - 40 - 36 - 73 - 36 - 159 - 29 + 550 0 - 123 0 + 260 - 290 + 83 0 + 63 0 + 18 0 - 17 0 - 169 - 29 + 570 0 + 20 - 40 0 - 40 - 45 - 40 - 80 - 40 - 138 0 + 280 - 290 - 190 - 32 + 620 0 - 150 0 + 300 - 320 - 202 - 32 + 650 0 - 169 0 + 330 - 320 - 226 - 36 + 720 0 - 187 0 + 360 - 360 - 244 - 36 + 760 0 - 209 0 + 400 - 360 - 272 - 40 + 840 0 - 229 0 + 440 - 400 - 292 - 40 + 880 0 + 480 - 400 112 บทท่ี 5 พิกดั ความเผ่อื และงานสวม

ตัวอยา่ งท่ี 5.5 ให้ขนาดเดิมของขนาดเพลาและรเู ปน็ 25 มลิ ลเิ มตร และใหเ้ ลือกความแนน่ ตาม ระบบ ISO ท่ีขนาด H7/g6 ให้หา ก) ขนาดจำ�กัดและค่าพิกัดความเผอ่ื ข) งานทีก่ ำ�หนดนัน้ เป็นงานสวมในระบบไหนและมีคา่ เท่าไร วธิ ที ำ� จากตารางท่ี 5.1 - 5.2 ขนาดเดมิ H7 g6 18 มิลลเิ มตร ถงึ 30 มิลลเิ มตร +21 -7 0 -20 คา่ พกิ ดั ความเผอ่ื ทบี่ อกในตารางจะมีค่า 0.001 มิลลเิ มตร ต่อ 1 หน่วย และ H7/g6 เป็นงาน สวมหลวม 1. ขนาดจำ�กดั และค่าพกิ ดั ความเผ่อื ของงาน 25.00 มลิ ลิเมตร เป็นขนาดจำ�กดั เลก็ สุดของรู รู 25 มลิ ลิเมตร + 0.021 หรือ 25.021 มลิ ลเิ มตร เปน็ ขนาดจำ�กดั โตสุดของรู +0 0.021 มลิ ลเิ มตร เป็นคา่ พกิ ดั ความเผอ่ื ของรู 24.993 มิลลิเมตร เป็นขนาดจำ�กัดโตสดุ ของเพลา เพลา 25 มลิ ลิเมตร – 0.007 หรอื 24.980 มิลลเิ มตร เป็นขนาดจำ�กัดเลก็ สุดของเพลา - 0.02 0.013 มลิ ลิเมตร เป็นคา่ พิกัดความเผือ่ ของเพลา 2. หางานสวมหลวมมากที่สุดและนอ้ ยทส่ี ดุ งานสวมหลวมมากทส่ี ุด = ขนาดที่โตท่ีสุดของรู – ขนาดทีเ่ ลก็ ท่สี ุดของเพลา = 25.021 – 24.980 มิลลเิ มตร = 0.041 มลิ ลเิ มตร งานสวมหลวมนอ้ ยที่สดุ = ขนาดท่ีเลก็ ทส่ี ดุ ของรู – ขนาดที่โตทสี่ ุดของเพลา = 25.00 – 24.993 มลิ ลิเมตร = 0.007 มลิ ลิเมตร บทที่ 5 พิกดั ความเผ่อื และงานสวม 113

แบบทดสอบและกิจกรรมการฝกึ ทกั ษะ บทที่ 5 พิกัดความเผ่อื และงานสวม ตอนที่ 1 อธบิ าย (หมายถึง การให้รายละเอียดเพิ่มเติม ขยายความ ถ้ามีตัวอย่างให้ยกตัวอย่าง ประกอบ) 1. ระยะคลอน (Allowance) หมายถงึ อะไร 2. คา่ พิกัดความเผือ่ (Tolerance) หมายถึงอะไร 3. จงอธิบายความหมายของงานสวมอดั (Interference Fit) 4. จงอธิบายความหมายของงานสวมพอดี (Transition Fit) 5. ระบบพิกดั ทีม่ รี ูคงทีห่ มายถงึ อะไร ตอนท่ี 2 อธบิ ายค�ำ ศพั ท์ (หมายถึง การแปลคำ�ศัพท์ ขยายความ อธิบายเพิ่มเติม ถ้ามีตัวอย่าง ให้ยกตัวอย่างประกอบ) 1. Tolerance 2. Allowance 3. Minimum Limit of Size 4. Clearance Fit 5. Hole 6. Shaft 7. Interference Fit 8. Transition Fit 9. Limit Systems 10. Basic Size 114 บทที่ 5 พกิ ัดความเผอื่ และงานสวม

ตอนที่ 3 แสดงวิธีท�ำ 1. มิลลิเมตร เป็นคา่ พิกดั ความเผอ่ื แบบไหน 2. มิลลิเมตร เป็นคา่ พกิ ัดความเผอ่ื แบบไหน 3 . รูขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง มิลลิเมตร สวมกับเพลาขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง มิลลิเมตร ระยะคลอนตำ่� สดุ และระยะคลอนสูงสดุ เปน็ เทา่ ไร 4. เพลาเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางขนาด มลิ ลิเมตร ใชส้ วมกับรูทีม่ ขี นาดเส้นผ่านศูนย์กลาง มิลลิเมตร จะมีขนาดจ�ำกัดสูงสุดและต�่ำสุดของเพลาและรูเท่าไร และจะมี ระยะคลอนเทา่ ไร งานสวมเป็นงานสวมแบบไหน 5. ตอ้ งการกลงึ เพลากบั รใู หส้ วมกนั ไดโ้ ดยกำ�หนดขนาดรเู ทา่ กบั มลิ ลเิ มตร ขนาดเพลา มิลลิเมตร จะมีระยะคลอนเทา่ ไร และเปน็ งานสวมแบบไหน บทท่ี 5 พกิ ดั ความเผอื่ และงานสวม 115

6บทที่ ความเร็วตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม (Behavioral Objective) หลังจากศกึ ษาจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั ศกึ ษามีความสามารถดังนี้ 1. บอกนยิ ามของความเรว็ ตัด ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ 2. ค�ำ นวณหาเวลาในงานกลึง 3. คำ�นวณหาเวลาในงานไส 4. ค�ำ นวณหาเวลาในงานเจาะ 5. ค�ำ นวณหาเวลาในงานกัด 6. คำ�นวณหาเวลาในงานเจียระไน

6บทที่ ความเรว็ ตัด ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ ในการฝึกปฏิบัติงานบนเครื่องจักรกล สิ่งที่ต้องคำ�นึงถึงและให้ความสำ�คัญ คือ ความเร็วรอบ ของเครอ่ื งจักรกลหรอื ของเครื่องมือตดั การทจ่ี ะปรับความเร็วรอบของเครอ่ื งจกั รกลใหม้ ีความเรว็ รอบ เท่าไรนั้น ต้องพิจารณาจากองค์ประกอบต่าง ๆ เช่น ชนิดของวัสดุชิ้นงาน ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ของชิ้นงานหรอื ของเครื่องมอื ตัด ชนดิ ของวสั ดุมีดตดั และความเร็วตดั ของวสั ดุชิ้นงาน เป็นต้น ความหมายของความเร็วตัด ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ ความเร็วตัด (Cutting Speed) ดังรูปที่ 6.1 หมายถึง ความเร็วที่คมมีดตัดปาดผิวชิ้นงาน ออกเป็นเส้นยาวใน 1 นาที มีหนว่ ยเป็นเมตร/นาที (meter per minute, m/min) ความเร็วตัดใช้กับ งานตัดปาดผวิ ชิน้ งาน เชน่ งานกลึง งานกัด และงานเจาะหรืองานควา้ น ตวั อยา่ งเชน่ กลึงช้นิ งานด้วย ความเรว็ ตัด 45 เมตร/นาที เป็นต้น รปู ท่ี 6.1 คา่ ความเรว็ ตัด d πxdxn บทท่ี 6 ความเร็วตัด ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ 117

ความเร็วรอบ (Spindle Speed) หมายถึง ความเร็วที่ชิ้นงานหรือเครื่องมือตัดหมุนได้ จำ�นวนรอบเทา่ ไรใน 1 นาที มีหน่วยเปน็ รอบ/นาที (revolutions per minute, rpm) ตัวอย่างเชน่ กลึงชน้ิ งานด้วยความเร็วรอบ 450 รอบ/นาที เป็นต้น ความเร็วขอบ (Surface Speed) ดังตำ�แหน่ง A ในรูปที่ 6.2 หมายถึง ความเร็วของ ขอบล้อสายพานหรอื ล้อหนิ เจียระไนที่หมนุ ดว้ ยความเร็วกเี่ มตรใน 1 วินาที มีหนว่ ยเป็นเมตรตอ่ วนิ าที (meter per second) หรือ m/s ทิศทางการหมุน A V รปู ท่ี 6.2 ค่าความเรว็ ขอบของลอ้ สายพาน การคำ�นวณหาเวลาในงานกลงึ มีดกลงึ กบั ความเรว็ ตัด ความเร็วตัดในงานกลึง หมายถงึ ความเร็วท่ีคมมีดกลงึ ตัดหรอื ปาดผวิ โลหะออก เมือ่ ชิน้ งาน กลึงหมนุ ไปครบ 1 รอบ คมมดี กลงึ จะตัดหรือปาดผวิ โลหะออกเป็นแนวตัดยาวเทา่ กับเส้นรอบวงของ ชิ้นงานพอดี นั่นคือ 1 รอบ (u) = πd = 2πr เช่น ชิ้นงานมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง Ø d = 85 mm จะไดว้ า่ เส้นรอบวงของช้นิ งานจะเท่ากับ π x 85 = 267 mm หรอื 0.267 m และถ้าหากชนิ้ งานหมนุ ด้วยความเร็วรอบนาทีละ 100 รอบ ก็จะได้ความเร็วตัดเท่ากับ 0.267 x 100 = 26.7 เมตร/นาที ความเร็วตัดมหี นว่ ยเปน็ เมตรตอ่ นาที (m/min) และเขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ V เม่ือกำ�หนดให ้ d = ขนาดเส้นผ่านศนู ยก์ ลางของชิน้ งานเป็นมิลลเิ มตร (mm) n = ความเรว็ รอบของช้นิ งานเปน็ รอบ/นาที (rpm) ดงั นน้ั จะไดว้ ่า V = 1π,0d0n0 m/min 118 บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ

เปรยี บเทียบความเรว็ รอบของชนิ้ งานทม่ี ขี นาดความโตต่างกนั ไวใ้ นรูปท่ี 6.3 UI = π • d V = ระยะทางใน 1 นาที UI UI dI VUII UI I= π • dII UII UII UII UII dII รปู ท่ี 6.3 แสดงการเปรียบเทยี บความเร็วรอบของชน้ิ งานท่ีมีขนาดความโตตา่ งกัน ตัวอย่างท่ี 6.1 ชนิ้ งานมีขนาดเส้นผา่ นศนู ย์กลาง 50 มลิ ลิเมตร และใชค้ วามเร็วรอบ 160 รอบ/นาที จงคำ�นวณหาความเร็วตัด วิธีท�ำ จากสตู ร V = 1π,0d0n0 แทนคา่ V = π (15,00)0(1060) = 25.136 m/min \\ความเร็วตัดของชนิ้ งาน ≈ 25 เมตร/นาที ในการเลือกความเร็วตัดของชิน้ งาน มีหลักเกณฑค์ วรพิจารณาดงั ตอ่ ไปน้ี 1) วัสดุช้ินงาน ถ้าวัสดุงานที่แข็งเม่ือท�ำการกลึงจะท�ำให้เกิดความร้อนมากกว่า วัสดุท่ีออ่ นกวา่ นน่ั คือ วัสดุงานท่ีแขง็ จงึ มคี วามจ�ำเปน็ ต้องกลึงดว้ ยความเรว็ ตดั ท่ีต�่ำ 2) วัสดุมีดกลึง มดี กลงึ ทีท่ �ำ ดว้ ยโลหะแขง็ เช่น มดี กลึงคาร์ไบน์ (Carbine) จะสามารถ กลงึ ชิ้นงานและทนความร้อนไดด้ ีกว่ามดี กลึงท่ที �ำ ด้วยเหลก็ รอบสูง (High Speed Steel ; HSS) 3) ขนาดหน้าตัดของเศษโลหะ ในงานกลึงละเอียดจะต้องกลึงด้วยค่าความเร็วตัด ที่สูงกวา่ งานกลงึ ปอก เพราะว่าในงานกลงึ ปอกมีดกลงึ จะปอกเศษโลหะออกคร้งั ละนาน ๆ ซงึ่ จะท�ำ ให้ เกิดความร้อนมากกวา่ 4) การหลอ่ เยน็ ในงานกลงึ ใดทม่ี กี ารหลอ่ เยน็ จะชว่ ยใหส้ ามารถกลงึ ไดท้ ค่ี วามเรว็ ตดั สงู กวา่ เมือ่ ท�ำ การกลึงโดยไม่มีการหลอ่ เย็น ทั้งนจ้ี ะต้องขึน้ อยกู่ ับชนดิ ของวสั ดใุ นการกลงึ ดว้ ย 5) ชนดิ หรือประเภทของเคร่ืองกลึง เครื่องกลึงขนาดใหญ่ที่หนักจะสามารถกลึงงานได้ ณ ความเรว็ ตัดที่สูงกวา่ การกลงึ งานดว้ ยเคร่ืองกลึงขนาดเล็ก แตท่ งั้ นกี้ ารติดตั้งเครือ่ งกลงึ นน้ั ๆ จะตอ้ ง ตดิ ตงั้ อย่างถูกตอ้ ง และจะต้องมขี ้ันความเร็วตา่ ง ๆ ให้เลือกใชไ้ ด้ บทท่ี 6 ความเรว็ ตัด ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ 119

วิธีก�ำ หนดความเรว็ รอบ ความเร็วรอบในงานกลงึ ให้เลอื กใชต้ ามท่กี ำ�หนดไว้ในตารางท่ี 6.1 ตัวอย่างท่ี 6.2 จงค�ำ นวณหาความเร็วรอบของชิ้นงาน เมือ่ ก�ำ หนดให้ d = 60 มลิ ลิเมตร และ ความเร็วตัด 20 เมตร/นาที วิธีท�ำ จาก n = V(1π,0d00) 20(1,000) แทนคา่ ได ้ n = π60 = 48.96 ≈ 49 rpm \\ จะได้ความเรว็ รอบของชนิ้ งาน = 49 รอบ/นาที ตารางที่ 6.1 แสดงมุมตดั - ความเร็วตัด - อตั ราปอ้ น - ช่วงกลึงลึก - วธิ ีหล่อเย็น กลึงปอก ∇ กลงึ ละเอียด ∇ ∇ วิธหี ลอ่ เยน็ และ ชว่ งกลงึ ลึก a ≈ 4 - 10 s ช่วงกลงึ ลึก a ≈ 2 - 5 s การหล่อลืน่ มมุ มีด วสั ดงุ าน วัสดุ ความ อตั รา ช่วง ความ อัตรา ชว่ ง มีด เรว็ ป้อน s กลึง เรว็ ปอ้ น s กลึง กลงึ ตัด v (mm/ ลึก ตดั v (mm/ ลึก กลงึ ละเอยี ด αβ γ (m/ รอบ) a (m/ รอบ) a ปอก ∇ min) (mm) min) ∇∇ (mm) เหล็กกลา้ W 8∘ 62∘ 20∘ 14 0.5 4 20 0.2 1 ความเคน้ ดึง SS 22 1 10 30 0.5 1 E E หรอื P 50 (kg/mm2) H 5∘ 67∘ 18∘ 150 2.5 15 250 0.25 1.5 50 - 70 W 8∘ 68∘ 14∘ 10 0.5 4 15 0.2 1 SS 20 1 10 24 0.5 1 E E หรือ P H 5∘ 75∘ 10∘ 120 2.5 15 200 0.25 1.5 W 8∘ 68∘ 14∘ 8 0.5 4 12 0.2 1 70 - 85 SS 15 1 10 20 0.5 1 E E หรือ P H 5∘ 75∘ 10∘ 80 2 15 140 0.2 1.5 W 8∘ 76∘ 6∘ 6 0.5 3 8 0.8 1 เหล็กเครอ่ื งมอื SS 12 1 8 16 0.5 1 E E หรอื P 30 0.6 5 50 0.15 1 H 5∘ 79∘ 6∘ W = เหลก็ เครอื่ งมือ, SS = เหล็กรอบสงู , H = โลหะแขง็ , E = นำ�้ มันสบู่, R = นำ�้ มนั พชื , tr = แห้ง ๆ, P = ปโิ ตรเลียม ถา้ เปน็ งานกลงึ เกลียวใหใ้ ช้ความเร็วประมาณกงึ่ หนึง่ ของความเรว็ ตดั ในงานกลึงยาว 120 บทท่ี 6 ความเรว็ ตัด ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ

เวลาในการกลึงปอก แสดงลกั ษณะการกลึงปอกไวใ้ นรูปท่ี 6.4 เม่อื กำ�หนดให้ L = ความยาวงานกลงึ หน่วยเป็นมิลลิเมตร (mm) S = อตั ราป้อนต่อรอบ หนว่ ยเป็นมลิ ลิเมตร/รอบ (mm/rev) n = ความเรว็ รอบ หนว่ ยเปน็ รอบ/นาที (rpm) i = จำ�นวนคร้งั ในการกลึงปอก th = เวลางานกลึงปอก หนว่ ยเปน็ นาที (min) ดังนั้น จะไดว้ า่ ความยาวงานกลงึ x จำ�นวนคร้งั ในการกลงึ ปอก เวลาในการกลึงปอก = อัตราป้อนต่อรอบ x ความเร็วรอบ หรือ th = SLxxni L n S รูปที่ 6.4 แสดงลักษณะการกลงึ ปอก ตัวอยา่ งท่ี 6.3 เพลางานหนง่ึ มีความยาว 360 มิลลิเมตร ต้องการกลึงปอก 2 ครง้ั ด้วยความเรว็ รอบ 180 รอบ/นาที และใช้อัตราปอ้ น (S) 0.25 มลิ ลิเมตร จงค�ำ นวณหาเวลางานกลงึ ปอก วธิ ที �ำ จาก th = SLxxni แทนคา่ th = 0.32650xx1280 = 16 min ดงั นน้ั จะต้องใช้เวลาในงานกลงึ ปอก = 16 นาที บทที่ 6 ความเร็วตัด ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ 121

เวลางานกลึงปาดหน้า แสดงลกั ษณะการกลงึ ปาดหนา้ ในรปู ท่ี 6.5 ในการกลงึ ปาดหนา้ ความยาวงานกลงึ L จะเท่ากบั รัศมี นั่นคอื L = d2 ; กรณีการกลงึ ปาดหนา้ เต็ม L = D 2- d ; กรณีการกลงึ ปาดหนา้ วงแหวน L = d2 L = d - d1 2 d d1 d รูปท่ี 6.5 แสดงลกั ษณะงานกลึงปาดหน้าเต็มและวงแหวน สมการทใ่ี ช้ในการคำ�นวณงานกลงึ ปาดหน้า พจิ ารณาได้ดังน ี้ th = SLxxni ตัวอย่างท่ี 6.4 ตอ้ งการกลงึ ปาดหนา้ งานชน้ิ หนง่ึ มคี วามยาวเสน้ ศนู ยก์ ลางโต 40 มม. งานยาว 250 มม. ใช้ความเร็ว 200 รอบ/นาที อัตราป้อนกลึง 0.5 มม./รอบ ถ้าต้องการกลึงปาดหน้า 3 ครั้ง จงคำ�นวณ หาเวลางานกลึงปาดหน้าน้ี 20 40 122 บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ

วิธที �ำ จาก th = SLxxni โดยที่ L = d/2 = 40/2 = 20 ดงั น้ัน th = 0.250xx2300 = 0.6 min จะต้องใช้เวลาในงานกลึงปาดหนา้ = 0.6 นาที เวลางานกลึงเกลียว แสดงลกั ษณะการกลงึ เกลยี วในรูปท่ี 6.6 เวลาในการกลึงเกลียว = ความยาวท่ีกลงึ เกลยี ว x จ�ำ นวนเท่ียวทก่ี ลึงเกลยี ว ระยะพติ ช์ x ความเร็วรอบ หรือ th = pL xx ni P d L รปู ที่ 6.6 การกลึงเกลยี ว เมือ่ ก�ำ หนด th = เวลางานกลงึ เกลยี วเปน็ นาที (min) L = ความยาวงานทกี่ ลึงเกลยี วเปน็ มลิ ลเิ มตร (mm) p = ระยะพิตช์เป็นมลิ ลเิ มตร (mm) n = ความเรว็ รอบเปน็ รอบ/นาที (rpm) ตัวอย่างที่ 6.5 ต้องการกลึงเกลียว M14 × 2 ยาว 100 มม. จำ�นวน 3 เที่ยว ด้วยความเร็วรอบ 80 รอบ/นาที จงหาเวลางานกลึงเกลยี วท้งั หมด บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ 123

M14 x 2 100 วิธที ำ� จาก th = pL xx ni แทนคา่ ได้ th = 1200x 8x03 = 1.875 นาที จะต้องใชเ้ วลาในงานกลงึ เกลยี ว = 1.875 นาที ในการคำ�นวณหาเวลางานกลงึ เกลยี วหลายปาก ดงั รปู ท่ี 6.7 จะนำ�ค่าระยะน�ำ เลื่อนของเกลียว (Lead) มาแทนคา่ ระยะพติ ช์ (p) และคูณดว้ ยจำ�นวนปากของเกลยี ว Lxi ดงั น้นั th = lxn x N เมอ่ื N = จ�ำ นวนปากของเกลยี ว l = ระยะน�ำ เล่ือนของเกลยี ว = N x p l P d L รูปที่ 6.7 เกลยี วหลายปาก ตัวอยา่ งท่ี 6.6 ตอ้ งการกลงึ เกลียว M14 × 2 (สองปาก) ยาว 100 มม. ในการกลึงเกลียวใช้จ�ำ นวน กลึง 3 เทีย่ ว จงึ จะเสรจ็ ปากทีห่ นงึ่ และใชค้ วามเรว็ รอบ 80 รอบ/นาที จงค�ำ นวณหาเวลางานกลึงเกลยี ว ท้งั หมด 124 บทที่ 6 ความเรว็ ตัด ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ

l=4 P=2 M14 x 2 100 วธิ ีทำ� ระยะนำ�เล่ือนของเกลยี ว l = 2 × 2 = 4 100 x3 แทนคา่ th = 4x 80 x 2 = 1.875 นาที จะตอ้ งใชเ้ วลาในงานกลงึ เกลยี ว = 1.875 นาที การคำ�นวณหาเวลาในงานไส ความเรว็ ตัดในงานไส ความเร็วไส (V) ไดแ้ ก่ อัตราเร็วทค่ี มมีดไสเดินหน้าในจงั หวะไส (VA) วดั เป็น เมตร/นาที (m/ min) แลเะคครวื่อางมไเสร็วชในนิดจขังหับวเคะชลักื่อกนลดับ้วยเรจยี ุดกเวขา่ ี้ยคววเหามวีเ่ยรงว็ ทชี่ักใชก้งลาบั นท(Vั่วRไ)ป ดังรูปที่ 6.8 นั้น ความเร็วตัด จะไม่คงที่ กลา่ วคอื พิจารณารปู ที่ 6.9 เม่อื เริม่ เดินไสความเร็วตดั แรกจะเทา่ กับศนู ย์ และจะมีความเร็ว สแลูงสะเุดชน่ (เVดAยี )วกณนั ในจุดจงักหง่ึ วกะลชากั งกชล่วบังชกัควแามลเะรจว็ ชะกัลกดลลบั งจะจเนรม่ิเมจ่ือากสศดุ นูชย่วจ์งบชลกั งไสดว้คยวศานูมยเร์ ว็ ตตรัดงจกงะ่ึ กเทลา่างกชบั ว่ ศงชูนกัยกอ์ ลกี บั คนรน้ังั้ ความเร็วชักกลับจะมคี ่ามากที่สุดและมากกว่าความเร็วไส รปู ท่ี 6.8 เเสดงลักษณะของช่วงไส tu t ta และชว่ งชกั ของมดี ไส ช่วงไส บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ 125

จงั หวะงาน จังหวะชกั กลบั จังหวะงาน VA2 VA1 VA B VA4 VA3 A VR1 VR VRV4R3 VR2 จังหวะชักกลบั รปู ท่ี 6.9 เเสดงแผนภาพความเร็วในงานไส ความยาวช่วงไสกบั ความเรว็ ตัด เม่ือจุดเข้ียวเหวีย่ งหมุนไปครบ 1 รอบ เครอ่ื งไสจะเคลื่อนครบ 2 จงั หวะพอดี (1 รอบ = 2 จังหวะชกั ) ถา้ ความยาวชว่ งไสเปล่ียน ความเรว็ ตดั ก็จะเปลยี่ นตาม นัน่ คือ ระยะเวลาของจงั หวะชักท้งั สองยงั คงเดมิ อยู่ แต่ความยาวชว่ งไสจะเปล่ียนไปเทา่ นน้ั ตัวอย่างท่ี 6.7 กำ�หนดให้ช่วงไส L = 360 มลิ ลเิ มตร เวลางานในจังหวะไส ta = 0.03 นาที ใน จังหวะชักกลบั tR = 0.015 นาที จงคำ�นวณหาความเรว็ ไส VA และความเร็วชักกลบั VR วิธที �ำ จากความเร็ว V = ระเยวะลทาาง ชว่ งไส นัน่ คือ ความเรว็ ไส VA = เวลาเดนิ ไส แทนค่า VA = 00..0336 = 12 เมตร/นาที ดงั นนั้ ความเร็วไส VA = 12 เมตร/นาที ความเรว็ ชกั กลับ VR = ช่วงไส เวลาชกั กลับ แทนคา่ VR = 00.0.3165 = 24 เมตร/นาที ดงั นน้ั ความเรว็ ชกั กลบั VR = 24 เมตร/นาที 126 บทที่ 6 ความเรว็ ตัด ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ

โดยปกติ จะใช้ค่าความเร็วตัดซึ่งเป็นค่าเฉลีย่ น่ันคอื VA x VR คา่ ความเรว็ ตัดเฉลยี่ Vm = VA + VR วิธกี �ำ หนดจ�ำ นวนคจู่ ังหวะไสต่อนาทดี ว้ ยตารางบนเคร่ืองไส ใหพ้ จิ ารณาจากตารางท่ี 6.2 และ 6.3 ตารางที่ 6.2 ความเรว็ ไส (เมตร/นาท)ี วสั ดมุ ดี เหล็ก, คา่ ความเค้นดงึ เหลก็ บรอนซ์ เหลก็ เครอ่ื งมอื กกร./มม.2 หลอ่ หล่อ เหล็กรอบสูง ทองเหลือง 40 60 80 16 12 8 12 20 22 16 12 14 30 ตารางที่ 6.3 วิธกี ำ�หนดความเร็วคจู่ ังหวะไส จำ�นวนคู่ ชว่ งชักมีด, (mm) จังหวะไส 100 200 300 400 ตอ่ นาที Vm - (m/min) 28 5.3 10.2 14.2 18.2 52 9.8 19 26.2 33.6 80 15.2 29 41 52 ตัวอยา่ งท่ี 6.8 ต้องการไสหยาบผวิ งานเหลก็ หลอ่ ดว้ ยมดี ไสเหล็กรอบสูง ระยะชว่ งชักมีด 300 มลิ ลิเมตร จะตอ้ งใชค้ วามเรว็ ค่จู ำ�นวนไสเทา่ ใด วิธีท�ำ จากตารางที่ 6.2 เลอื กใชค้ วามเรว็ ไส 14 เมตร/นาที จากตารางที่ 6.3 เลือกใช้จ�ำ นวนคจู่ งั หวะไส 28 คู่ต่อนาที บทท่ี 6 ความเรว็ ตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ 127

วิธคี ำ�นวณคจู่ งั หวะไสตอ่ นาที สามารถคำ�นวณไดด้ ังนี้ ความเรว็ เฉลี่ย จำ�นวนคูจ่ ังหวะไสกอ่ นท่ี n = ความยาวชว่ งชกั มีด นาที หรือ n = V2mL นาที วธิ ีต้ังชว่ งชักมีด ระยะช่วงชกั มดี จะเท่ากบั ผลบวกของความยาวงานไส L ช่วงหนา้ มดี la และ ช่วงหลังมีด lu รวมกันเพื่อมิให้มีระยะปลอดงานแฝงอยู่มากเกินไป ทั้งค่า la และ lu จะต้องเป็นระยะ ที่แคบท่ีสุดทจ่ี ะท�ำ งานได้ โดยปกตมิ ักจะใช้ la = 20 มิลลิเมตร lu = 10 มลิ ลิเมตร วธิ ีค�ำ นวณเวลางานไส SL la l b lu รูปท่ี 6.10 ลักษณะงานไส พจิ ารณารูปที่ 6.10 แสดงลกั ษณะงานไส ก�ำ หนดให้ th = เวลางานไส (min) L = ชว่ งชกั ของมดี (m) la = ช่วงหน้ามดี (mm) llu = ช่วงหลงั มีด (mm) = ความยาวชิน้ งาน (mm) VA = ความเร็วไส (m/min) VbR = ความเรว็ ชักกลบั (m/min) = ความกว้างชน้ิ งาน (mm) S = ช่วงปอ้ นไสในหน่ึงค่จู ังหวะไส (mm) 128 บทที่ 6 ความเร็วตดั ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ

โดยที่ เวลางานไสคำ�นวณไดจ้ าก L = l + la + lu เวลางาน = ระยะทาง ความเร็ว ระยะทาง คอื ระยะชักมดี และความเรว็ ได้แก่ VR และ VA เวลาเดินไส tA = ระยะชกั มดี ความเร็วเดินไส L หรอื tA = VA เวลาชักกลับ tR = ระยะชักมีด ความเร็วชกั กลับ L หรือ tR = VR เวลาส�ำ หรับหนึง่ คจู่ งั หวะไส t = เวลาเดินไส + เวลาชักกลับ นั่นคอื t = tA + tR จ�ำ นวนค่จู ังหวะไส = ความกว้างของชิน้ งาน ช่วงปอ้ นไส b หรือ Z = S Z = 1 ดังนน้ั จะได้วา่ เวลางานไส T th = นาที บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ 129

ตวั อย่างที่ 6.9 ตอ้ งการไสผิวงานหยาบแทน่ ระดบั วัสดุเหล็กหลอ่ ขนาดความยาว 260 มิลลเิ มตร เคมวตารม/กนวา้าทงีชชน้ิ ่วงงาปน้อน90ไสม1ลิ ลมิเิลมลติเรม,ตlaร/=คูจ่3ัง0หมวิละลไสิเมจตงรค,�ำ luนว=ณ1เ0วลมาิลงลานิเมไตสร(,tVhA) = 10 เมตร/นาท,ี VR = 20 วธิ ที ำ� หา L = l + la + lu = 260 + 30 + 10 = 300 mm = 0.3 m จาก th = = 4.05 แทนค่า th = ดังน้นั เวลางานไส = 4.05 นาที การค�ำ นวณหาเวลางานเจาะ การป้อนเจาะวดั เปน็ ระยะ (มิลลเิ มตร) ท่ีเจาะลกึ ลงไปในเน้อื งานเมอ่ื ดอกเจาะหมุนครบ 1 รอบ เชน่ อตั ราปอ้ นเจาะ 0.2 มลิ ลเิ มตร/รอบ ลักษณะการปอ้ นเจาะที่มากเกินไปจะท�ำ ให้เศษจากการเจาะ จะหนา จะตอ้ งใช้แรงกดเจาะมากและผิวรูเจาะจะหยาบ ขนาดของการปอ้ นเจาะจะพิจารณาจากขนาด รูเจาะและวสั ดงุ าน การปอ้ นเจาะรูเลก็ ๆ สว่ นมากจะปอ้ นเจาะด้วยมือ โดยโยกแขนใหก้ ดดอกสวา่ นลงเจาะ และ กระท�ำ อยา่ งระมัดระวังเพอ่ื ปอ้ งกันการเสียหายของอปุ กรณ์ ความเรว็ รอบและการปอ้ นเจาะ ความเรว็ รอบของดอกสวา่ นและขนาดรเู จาะ ค�ำ นวณไดจ้ ากความเรว็ ตดั ดงั ตารางท่ี 6.4 โดย ให้ค�ำ นวณ ณ จุดนอกสดุ ของคมตัด 130 บทที่ 6 ความเร็วตัด ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ

ตารางที่ 6.4 แสดงความเร็วตดั (V), การป้อนเจาะ (S), และการหล่อเย็น วัสดุงาน 5 10 ขนาดรูเจาะ 25 30 การหลอ่ เย็น 15 20 เหลก็ กล้า 40 กกร./มม.2 S 0.1 0.18 0.25 0.28 0.31 0.34 E, S เหลก็ กล้า V 15 18 22 26 29 32 60 กกร./มม.2 เหล็กกล้า S 0.1 0.18 0.25 0.28 0.31 0.35 E, S 80 กกร./มม.2 V 13 16 20 23 26 28 เหล็กกลา้ 18 กกร./มม.2 S 0.07 0.13 0.16 0.19 0.21 0.23 V 12 14 16 18 21 23 S 0.15 0.24 0.3 0.32 0.35 0.38 tr V 24 28 32 34 37 39 เหลก็ หล่อ S 0.15 0.24 0.3 0.33 0.35 0.38 E 22 กกร./มม.2 V 16 18 21 24 26 27 E, S ทองเหลอื ง S 0.1 0.15 0.22 0.27 0.30 0.32 40 กกร./มม.2 V 60 - 70 ม./นาที บรอนซ์ S 0.1 0.15 0.22 0.27 0.30 0.32 tr 730 กกร./มม.2 V 30 - 40 ม./นาที E, S อะลมู เิ นยี ม S 0.5 0.12 0.2 0.3 0.35 0.4 บริสทุ ธ์ิ V 80 - 120 ม./นาที อะลมู เิ นยี ม S 0.12 0.2 0.3 0.4 0.46 0.5 tr เจือ V 100 - 150 ม./นาที tr แมกนเี ซยี ม S 0.15 0.2 0.3 0.38 0.4 0.45 เจือ V 200 - 250 ม./นาที E = นำ้� มนั สบู ่ S = นำ้� มนั ตัดหรอื น�ำ้ มนั หลอ่ เยน็ tr = แหง้ ๆ บทท่ี 6 ความเร็วตดั ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ 131

ตัวอย่างที่ 6.10 ต้องการเจาะรูบนวัสดุงานแบบ St. 37 โดยให้มีขนาดรูเจาะ 14 มิลลิเมตร จงคำ�นวณหาความเรว็ รอบของดอกสว่าน โดยที่ชนั้ ความเร็วรอบของเคร่อื งเจาะมี 47.5, 75, 118, 190, 300, 475, 750 และ 1,180 รอบตอ่ นาที และควรจะเลือกใชช้ ั้นความเร็วรอบใด วธิ ีทำ� จากตารางที่ 6.4 วัสดุ St. 37 เลือกใช้ความเร็วตัด V = 22 เมตร/นาที เมื่อขนาดของ ดอกสวา่ น Ø 14 มิลลิเมตร πdn จาก V = 1,000 ดังนั้น n = 1,000 V πd 1,000 x 22 แทนค่าได้ n = 3.14 x 14 = 500.136 rpm ความเร็วรอบของดอกสวา่ น = 500 รอบ/นาที และเลือกใช้ชน้ั ความเรว็ รอบของแทนสวา่ น = 475 รอบ/นาที วิธีคำ�นวณเวลางานเจาะ ลกั ษณะงานเจาะดังรปู ท่ี 6.11 กำ�หนดให้ L = ระยะเจาะ = l +(mlam )(mm) l = ความลึกรูเจาะ nla = ชว่ งเจาะนำ� (mm) = ความเร็วรอบ (rpm) d la lL รูปท่ี 6.11 ลักษณะงานเจาะ 132 บทที่ 6 ความเร็วตดั ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ

และจาก = อัตราป้อนเจาะ (mm/rev) S = ขนาดเส้นผ่านศนู ย์กลางดอกสว่าน (mm) d = เวลางานเจาะ (min) th = จ�ำ นวนรูเจาะ i ตารางท่ี 6.5 ตารางคา่ มุมจกิ ส�ำ หรับงานเจาะ วสั ดุ ชว่ งจิก ( la ) โลหะเบา la ≈ 0.2d เหล็กเหนียว la ≈ 0.3d พลาสติก la ≈ 0.6d จะไดว้ ่า เวลางานหลกั (th) ระยะเจาะ x จำ�นวนรู ความเรว็ รอบ x อตั ราป้อนเจาะ th = นนั่ คอื L x i n x S th = ตัวอยา่ งที่ 6.11 ก�ำ หนดใหง้ านเจาะเหล็กเหนียว l = 30 มิลลเิ มตร ขนาด ϕ d 18 มลิ ลเิ มตร จำ�นวน 1 รู (i) = 1, อัตราป้อน (S) = 0.2 มิลลิเมตร/รอบ ความเร็วรอบ 300 รอบ/นาที จงคำ�นวณ หาเวลางานเจาะ th วธิ ที �ำ หา L = l + Ia เมื่อ lLa = 0.3d = 0.3 × 18 = 5.4 mm ดงั นั้น = 30 + 5.4 = 35.4 mm Lxi จาก th = nxS แทนคา่ ได้ th = 35.4 x 1 mm x m1in = 0.59 นาที 300 x 0.2 mm ดงั นนั้ เวลางานเจาะจ�ำ นวน 1 รู ทัง้ หมด = 0.59 นาที บทท่ี 6 ความเรว็ ตัด ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ 133

ความเรว็ รอบของงานกดั ความเร็วรอบขึ้นอยู่กับความเร็วตัดของมีดกัดและขนาดของงานกัด ความเร็วตัดของมีดกัด คอื อัตราการเคลอื่ นทข่ี องคมกัดในหนว่ ยเมตรตอ่ นาที คา่ ความเรว็ ตดั ของงานกดั ดไู ด้จาก ตารางที่ 6.6 ความเรว็ คมตดั ทเ่ี รว็ เกนิ ไปจะท�ำ ใหฟ้ นั กดั สกึ หรอเรว็ และหากความเรว็ ตดั ชา้ เกนิ ไปแรงกดั จะนอ้ ยลง ก�ำ หนดให้ V = ความเร็วตดั (m/min) d = ขนาดเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางของมีดกดั (mm) n = ความเร็วรอบ (รอบ/นาที) πdn นั่น คือ V = 1,000 ดังนั้น n = 1,000 V πd ตารางท่ี 6.6 ค่าความเรว็ ตัด (V), ความเร็วปอ้ นกดั (S มม./นาทขี องงานกดั ) ความกว้างรอยกดั b มีดกดั นอน b = 100 m มดี กดั ชน b = 70 mm จานมดี กัด b = 20 mm ความลึกรอยกัด a งานกัด งานกดั งานกดั งานกัด งานกดั งานกัด หยาบ ละเอียด หยาบ ละเอยี ด หยาบ ละเอยี ด เหล็กกล้าไมเ่ จอื a = 5 mm a = .5 mm a = 5 mm a = .5 mm มีความเคน้ สงู สดุ 65 กกร./มม.2 V S' V S' V S' V S' a = 10 mm เหลก็ เจือ อบเหนียว V S' V S' มีความเค้นสูงสดุ 75 กกร./มม.2 เหล็กเจือ อบเหนียว 17 100 22 60 17 100 22 70 18 100 22 40 มีความเค้นสงู สดุ 100 กกร./มม.2 เหลก็ หล่อ ความเเข็งสูงสุด 14 80 18 50 14 90 18 55 14 80 18 30 180 บรเิ นล ทองเหลือง (Ms 58) 10 50 14 36 10 55 14 42 12 50 14 25 โลหะเบา 12 120 18 60 12 140 18 70 14 120 18 40 35 70 35 50 36 190 55 150 36 150 55 75 200 200 250 100 200 250 250 110 200 200 250 100 134 บทท่ี 6 ความเร็วตัด ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ

ความกว้างรอยกดั b มดี กดั นอน b = 100 m มดี กดั ชน b = 70 mm ความลึกรอยกดั a งานกดั งานกดั งานกัด งานกดั ใบเล่อื ยตัด หยาบ ละเอียด หยาบ ละเอียด b = 2.5 mm เหลก็ กล้าไมเ่ จอื a = 5 mm a = .5 mm a = 5 mm a = .5 mm มคี วามเคน้ สูงสุด 65 กกร./มม.2 V S' V S' V S' V S' V S' เหล็กเจอื อบเหนียว มคี วามเค้นสูงสดุ 75 กกร./มม.2 17 50 22 120 20 20 30 50 45 50 เหล็กเจอื อบเหนยี ว มีความเคน้ สงู สุด 100 กกร./มม.2 15 40 19 100 16 65 23 40 35 40 เหล็กหลอ่ ความเเขง็ สงู สุด 180 บริเนล ทองเหลอื ง (Ms 58) 13 20 17 65 14 36 18 30 25 30 โลหะเบา 15 80 19 120 16 100 24 90 35 50 35 80 55 120 50 200 60 120 350 200 160 90 180 120 250 250 300 90 320 180 ตัวอย่างที่ 6.12 ในงานกัดหยาบแผ่นเหล็ก วัสดุ St. 50 โดยใช้มีดกัดนอนขนาด Ø 75 มิลลิเมตร จงค�ำ นวณหาความเร็วรอบ (n) วิธที ำ� จากตารางท่ี 6.6 วัสดุ St. 50, มีดกดั นอนใช้ความเรว็ ตัด V = 17 เมตร/นาที 11,0,π0π00d0(07V(51)7rp) m = 72.14 rpm จากความเร็วรอบ n = แทนคา่ ได ้ n = ดังน้นั ความเร็วรอบ (n) = 72 รอบ/นาที การต้งั ความเร็วป้อนกัด ความเร็วป้อนกัดวัดเป็นมิลลิเมตรต่อนาที หมายถึง ระยะเลื่อนของโต๊ะงานเพื่อนำ�ชิ้นงาน เข้าหามีดกัดในหนง่ึ นาที ความเร็วป้อนกดั จะต้องปอ้ นให้เหมาะกบั ขนาดของมดี กดั วสั ดงุ าน ความลึก รอยกัด ตลอดจนลักษณะของผวิ งานท่ตี อ้ งการ บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ 135

V ab S รูปที่ 6.12 ลักษณะงานกัด ความเร็วป้อนกัดต้องมีขนาดที่เหมาะสม หากป้อนเร็วเกินไปเครื่องกัดจะทำ�งานเกินภาระ อาจท�ำ ใหเ้ สยี หายได้ หากชา้ เกนิ ไปจะลดความคมในการกดั คา่ ความเรว็ ปอ้ นกดั ทเ่ี หมาะสมนน้ั จะกดั งาน ให้เกิดเศษกัดจำ�นวนมากที่สุดในหนึ่งนาที นิยมวัดเป็นปริมาตรของเศษกัดต่อกำ�ลังของเครื่องป้อนกัด (ลกู บาศก์เซนติเมตรตอ่ นาทีต่อกโิ ลวัตต)์ ก�ำ หนดให้ V = จำ�นวนเศษกัดมากทีส่ ดุ ทก่ี ดั ไดใ้ นหนง่ึ หน่วยเวลา (cm3) cm3 v' = อตั รากัดงาน kW - min P = ขนาดกำ�ลังขบั ของเครอ่ื งกดั (kW) ดงั นั้น จะได้ว่า จำ�นวนเศษกัดที่กดั ไดม้ ากทีส่ ดุ ในหนง่ึ นาที = อตั รากดั งานคณู ด้วยขนาดกำ�ลังขับเคร่อื งกดั cm3 น่นั คอื V = v' x P min และจากรปู ที่ 6.12 จ�ำ นวนเศษกัด (v) คำ�นวณได้จากความลกึ (a) ความกว้าง (b) ของรอยกัด และ ความเร็วป้อนกดั (S') จะไดว้ ่า cm3 V = a • b • S' min 1,000 ดังนัน้ ความเรว็ ป้อนกดั S' = V • 1,000 mm a•b min 136 บทที่ 6 ความเร็วตดั ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ

วิธีค�ำ นวณเวลางานกัด พิจารณารูปท่ี 6.13 และตารางท่ี 6.7 กำ�หนดให้ th = เวลางานกดั (min) d = เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของมีดกัด (mm) V = ความเรว็ ตดั (m/min) n = ความเรว็ รอบแกนมดี กัด (rpm) d a a u u tu t tu t ta ta L L รูปที่ 6.13 ลกั ษณะงานกดั ของมดี กัดนอนและมีดกัดตั้ง S' = ความเร็วปอ้ นกัด (mm/min) L = ความยาวกดั (mm) l = ความยาวกัดของชิ้นงาน (mm) la = ระยะกอ่ นมดี กัด (mm) li u == ระยะกัดเลยออกไป (mm) จ�ำ นวนชน้ิ งานกดั a = ความลึกรอยกดั (mm) S = อัตราปอ้ น (mm/rev) ดงั นัน้ จะได้ว่า Lx i th = S' เมอ่ื L = l + la + lu มิลลิเมตร บทที่ 6 ความเรว็ ตัด ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ 137

ตารางท่ี 6.7 ตารางคา่ la + lu สำ�หรบั งานกดั ชนิดมีดกัด กดั หยาบ กดั ละเอียด มดี กดั ต้ัง la + lu = 0.5d la + lu= d หรือ (d + 4) มดี กดั นอน la + lu = 0.5d la + lu = 0.8d มีดกัดจาน la + lu = 0.3d ตัวอยา่ งท่ี 6.13 ตอ้ งการกดั งานยาว 200 มม. ดว้ ยมดี กดั นอน Ø 100 มม. มดี กดั มจี �ำ นวนฟนั 8 ฟนั อรอตั บรากปดัอ้ ชนน้ั กเดัดยีSวZด=ว้ ย0ค.2วามมมเ.ร/ว็ฟรนั อบดงั 8น0น้ั รออตั บร/านปาอ้ ทนี จSงค=�ำ นSZวณx หจ�ำานเววลนาฟงานั น=กดั 0น.2้ี มม./ฟนั (8 ฟนั ) = 1.6 มม./ ช้ินงาน la lu l = 200 มม. L วธิ ที ำ� จาก th = Lxi ข้ันตอนท่ี 1 หาค่า L nxS เมือ่ L = l20+0la++(0l.u3 โxด1ย0ค0า่ ) l=a +23lu0 จากตารางท่ี 6.7 ดังนัน้ L = mm ขน้ั ตอนท่ี 2 หาคา่ S S = SZ x Z = 0.2 x8 = 1.6 mm/รอบ ขั้นตอนท่ี 3 หาเวลา 230 x 1 แทนค่าได้ th = 1.6 x 80 = 1.8 นาที ดังน้ัน เวลางานกดั = 1.8 นาที 138 บทที่ 6 ความเร็วตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ

การค�ำ นวณหาเวลางานเจยี ระไน งานเจยี ระไนเป็นงานอกี ชนิดหนึ่งที่จ�ำ เป็นมากในการท�ำ งาน เพราะงานเกือบทุกชนดิ จะตอ้ งมี การตกแตง่ ผิวครั้งสดุ ท้าย โดยทัว่ ๆ ไป งานเจียระไนแบ่งออกเปน็ 2 ชนิด คอื งานเจยี ระไนกลมและ งานเจยี ระไนราบ ความเรว็ รอบของงานเจยี ระไนและความเรว็ รอบของหินเจยี ระไน ความเร็วรอบของงานเจียระไน และความเร็วรอบของหินเจียระไน สามารถตรวจสอบได้ จากตารางที่ 6.8 วิธีค�ำ นวณความเรว็ รอบของลอ้ หนิ เจียระไนนน้ั พจิ ารณาได้ดังนี้ หา คว ามเร็วรอบ จาก VS = πdn m/min 1,000 πdn หรือ VS = 1,000 x 60 m/s ดังน้ัน ความเรว็ รอบของลอ้ หิน n = 1,000 x 60 x Vs rpm πd ตารางท่ี 6.8 แสดงคา่ ความเรว็ ตัดในการลบั คมมดี และลบคมดว้ ยมดี ชนิดของ วสั ดุงาน ตัวประสาน ความเรว็ ตัด งาน m/min เหล็กเครอ่ื งมอื ลับคมมดี เหลก็ รอบสงู สารเซรามกิ 15 - 25 เหลก็ โลหะแข็ง สารเชิงพชื 15 - 25 - 45 ลบคมดว้ ยมดี โลหะเบา สารเซรามกิ 15 เหล็กหลอ่ บรอนซ์ 25 เหลก็ กล้า เหล็กเหนียวหลอ่ 30 บทท่ี 6 ความเร็วตดั ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ 139

ตวั อยา่ งที่ 6.14 ล้อหินเจียระไนขนาด Ø 150 มิลลิเมตร ขณะปฏิบัติงานหมุนด้วยความเร็วขอบ 20 เมตร/วนิ าที จงค�ำ นวณหาความเร็วรอบของล้อหนิ 1,000 x 60 x Vs วธิ ที ำ� จากความเรว็ รอบล้อหนิ n = πd แทนคา่ ได ้ n = 1,000 x 60 x 20 = 2,546.14 rpm π(150) ความเรว็ รอบของลอ้ หนิ = 2,546 รอบต่อนาที หรอื ประมาณ 2,500 rpm ถา้ ความเรว็ รอบสงู จะเจยี ระไนงานไดเ้ รว็ แตถ่ า้ เรว็ เกนิ ไปหนิ เจยี ระไนจะไถลไปกบั ผวิ งาน ผวิ งาน จะถกู ถูจนรอ้ นจดั รอยเจียระไนจะไม่เรียบสะอาด ยงิ่ กวา่ นัน้ อาจเปน็ อนั ตรายได้ ความเร็วขอบและความเรว็ รอบของงาน ในงานเจียระไนกลม ความเรว็ ขอบวัดเปน็ เมตร/นาที (m/min) ความเรว็ ขอบจะเปน็ ตัวควบคมุ คณุ ภาพของรอยเจยี ระไนบนผวิ ของชน้ิ งาน ถา้ ความเรว็ ขอบตำ่� รอยเจยี ระไนจะเลก็ ถา้ ความเรว็ ขอบมาก รอยเจียระไนจะหยาบ คา่ ความเรว็ ของชิน้ งานเจยี ระไน ดจู ากตารางที่ 6.9 ถึง 6.11 ตารางท่ี 6.9 คา่ ความเร็วขอบ (ความเรว็ ตัด) ของหนิ (m/s) ชนิดงาน เหลก็ กล้า เหล็กหล่อ วัสดงุ าน สงั กะสีเจอื โลหะเบา 30 m/s 25 m/s 35 m/s งานเจียระไนนอก 25 m/s 25 m/s เหลก็ โลหะแข็ง 20 m/s งานเจียระไนใน 25 m/s 20 m/s 8 m/s 25 m/s งานเจียระไนผวิ ราบ 8 m/s 8 m/s ตารางท่ี 6.10 คา่ ความเร็วของชน้ิ งานเจียระไน (m/min) ชนดิ งาน เหลก็ อ่อน วสั ดงุ าน โลหะเบา เหล็กชุบแข็ง เหลก็ หล่อ งานเจยี ระไนนอก งานเจยี ระไนหยาบ 12 - 18 m/min 14 - 18 m/min 12 - 15 m/min 25 - 40 m/min งานเจียระไนละเอยี ด 10 - 15 m/min 10 - 12 m/min 10 - 12 m/min 20 - 30 m/min งานเจยี ระไนใน 18 - 20 m/min 20 - 24 m/min 20 - 24 m/min 28 - 32 m/min งานเจียระไนผิวราบ 8 - 14 m/min 140 บทที่ 6 ความเรว็ ตัด ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ

ตารางท่ี 6.11 อัตราเรว็ ป้อนขา้ งตอ่ หนง่ึ รอบหมนุ ของช้ินงานเปน็ จ�ำ นวนเท่าของความกว้างหิน วัสดงุ าน งานเจียระไนกลม งานเจยี ระไนรูควา้ น เหล็กกลา้ เหล็กหลอ่ เจยี ระไนหยาบ เจยี ระไนละเอยี ด เจียระไนหยาบ เจียระไนละเอียด 2 - 3 1 - 1 1 - 2 1 - 1 3 4 4 3 2 3 5 4 3 - 5 1 - 1 2 - 3 1 - 2 4 6 3 2 3 4 4 3 วิธีค�ำ นวณความเรว็ รอบงานเจียระไน พจิ ารณาไดด้ ังน้ี กำ�หนดให้ VW = ความเรว็ ขอบของงาน (m/min) d = ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของงาน (mm) nW = ความเร็วรอบของงาน (rpm) จา ก ค วามเรว็ ขอบของงาน VW = π1,d00n0W m/min ดงั นน้ั ความ เร็วรอบขอ งงาน nW = 1,000 x VW rpm πd ตวั อย่างท่ี 6.15 ต้องการเจยี ระไนเพลาเหล็ก วัสดุ St. 50 ขนาด Ø 20 มิลลเิ มตร จงหาความเรว็ รวอธิ บที ขำ�องคงา่านคว(าnมWเ)ร็วขอบ VW จาก ความเร็วรอบของงาน จากตารางท่ี 6.9 เลอื กใช้ = 15 เมตร/นาที 1,000 x VW nW = πd nW = 1,0π00(20x)15 = 238.85 รอบ/นาที แทนคา่ ความเรว็ รอบของงาน (nW) = 239 รอบ/นาที ช่วงลกึ ของงานเจยี ระไนต่อครง้ั - ในงานเจยี ระไนหยาบ 0.01 - 0.03 มิลลเิ มตร - ในงานเจียระไนละเอยี ด 0.0025 - 0.005 มลิ ลิเมตร อัตราปอ้ น (S) ตอ่ รอบช้นิ งาน เชน่ วสั ดงุ าน St. 50 ในงานเจยี ระไนหยาบ อัตราป้อน (S) = 1/3 ถึง 3/4 ของความกว้างหนิ เจยี ระไน ดังรปู ที่ 6.14 บทท่ี 6 ความเร็วตดั ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ 141