2110-2011 คณิตศาสตร์เครื่องกล

1 b 3 b S รปู ท่ี 6.14 ลกั ษณะการป้อนเจียระไน วิธีค�ำ นวณเวลางานเจยี ระไนกลม ลักษณะงานเจยี ระไนกลมแสดงไว้ในรปู ที่ 6.15 และมติ ิขนาดของงานเจียระไนในรปู ที่ 6.16 Ød a D nw S Z L1 = L d1 d รปู ที่ 6.15 ลกั ษณะงานเจยี ระไนกลม รูปที่ 6.16 มติ ขิ นาดต่าง ๆ ในงานเจยี ระไน ก�ำ หนดให้ LL1 = ความยาวของชิน้ งาน (mm) = ความยาวในงานเจียระไน (mm) dd1 = เส้นผา่ นศูนย์กลางของช้นิ งานกอ่ นเจียระไน (mm) = เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางของชน้ิ งานหลงั การเจียระไน (mm) S = อัตราปอ้ น (มิลลเิ มตร/รอบการหมุนของช้ินงาน) a = ช่วงชักในการเจียระไนตอ่ 1 ครง้ั in w = ความเร็วรอบของชิ้นงาน (rpm) = จ�ำ นวนครัง้ ทเ่ี จียระไน z = ความลึกทต่ี ้องเจยี ระไน (mm) 142 บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ

เวลางานหลัก (th) หาไดจ้ าก ความยาวเจียระไน x จำ�นวนครงั้ ทเี่ จยี ระไน เวลางานเจียระไน = ความเรว็ รอบชิน้ งาน x อตั ราป้อนต่อรอบการหมุนชน้ิ งานในหนึ่งจังหวะเลอ่ื น นน่ั คอื 2xLxi th = nW x S นาทใี น 1 ครัง้ ตอ่ คจู่ งั หวะเลื่อน ตวั อยา่ งที่ 6.16 ตอ้ งการเจยี ระไนเพลากลม วสั ดุ St. 42 ใหไ้ ดข้ นาด Ø 30 มลิ ลเิ มตร ยาว 400 เมตร จากขนาด Ø 30.3 มิลลิเมตร ก�ำ หนดใหล้ ้อหินเจียระไนกว้าง 40 มิลลิเมตร ช่วงเจียระไนลกึ (a) 0.01 มิลลเิ มตร 1 ครง้ั ตอ่ คู่จงั หวะเลือ่ น จงค�ำ นวณเวลางาน (th) วพิจธิ าีทรณ�ำ าหจาาคกตวาามราเรงว็ทร่ี อ6บ.9ขวอัสงชด้นิุ Sงtา.น42(nงwา)นเจยี ระไนหยาบเลอื กใช้ความเร็วรอบ 12 เมตร/นาที 11,,00π00π00(2dx0x)V12W = จาก ความเรว็ รอบของชิ้นงาน nW = 127.30 รอบ/นาที แทนคา่ nW = ดังนัน้ ความเรว็ รอบของงาน (nW) = 127 รอบ/นาที หาอัตราป้อน (S) จากตารางที่ 6.11 วัสดุ St. 42 งานเจียระไนหยาบควรเลือกใช้ความกว้างของรอยเจียระไน 1/2 ของความกว้าง (b) ของหิน วิธีคำ�นวณเวลางานเจยี ระไนราบ ลกั ษณะงานเจียระไนราบแสดงไว้ในรูปที่ 6.17 bS VT a S b lu la L l รปู ท่ี 6.17 ลักษณะงานเจียระไนราบ 143 บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ

ก�ำ หนดให้ = ความยาวเดิมหนิ เจยี ระไน (mm) L = ความยาวช้นิ งาน (mm) l = เสน้ ผ่านศูนย์กลางของชน้ิ งานหลังการเจยี ระไน (mm) d la, lu = ระยะเผือ่ (mm) SVT = ความเรว็ โต๊ะเลอ่ื น (mm/min) = ความเร็วป้อนต่อชว่ งชัก (mm) b = ความกวา้ งของชิน้ งาน (mm) abs = ความกว้างของล้อหินเจยี ระไน (mm) = อัตราการปอ้ นลึกตอ่ ครัง้ (มลิ ลิเมตร/ครัง้ ) n = จำ�นวนช่วงชัก (rpm) i = จ�ำ นวนครง้ั ในการเจียระไน จะได้วา่ ความยาวเดิมหินเจยี ระไน x ความกวา้ งของชิ้นงาน x จ�ำ นวนคร้งั ท่เี จยี ระไน เวลางานเจียระไนราบ = ความเร็วโตะ๊ เลื่อน x ความเรว็ ปอ้ น น่นั คอื i th = L x (b + bSs) x VT x คา่ S โดยท่ัวไป S ≈ 0.6 bs ถึง n+0.x8bsSb) sx i หรอื th = (b ตัวอยา่ งท่ี 6.17 ตอ้ งการเจียระไนชิ้นงานขนาดความยาว l = 240 มลิ ลิเมตร กว้าง 220 มิลลิเมตร โดยการเจียระไนราบ ความลึกในการเจียระไน 0.3 มิลลิเมตร และทำ�การเจียระไนแต่ละครั้ง 0.02 มิลลเิ มตร ลอ้ หินเจียระไนกว้าง (b) 40 มิลลเิ มตร ความเร็วโตะ๊ เลือ่ น (VT) = 12 เมตร/นาที และ ความเรว็ ปอ้ นตอ่ ค่จู งั หวะ S = 0.6 bs จงค�ำ นวณหาเวลางานเจยี ระไนราบ (la + lu = 20 mm) 144 บทท่ี 6 ความเร็วตัด ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ

วิธที ำ� หาจ�ำ นวนครง้ั ทีเ่ จยี ระไน i = t/a = 0.3/0.02 = 15 ครั้ง และ L = 2(l + la + lu) = 2(240 + 20) = 520 mm ก�ำ หนดให ้ S = 0.6 Sbs= ดงั นน้ั ความเร็วป้อน 0.6 × 40 = 24 mm นัน่ คือ เวลาในงานเจียระไนราบ Lx (VxbT(+2x2bS0s)+x4i0) th = 520 x 15 = 70.42 นาที แทนคา่ th = 1,200 x 24 ดังนน้ั เวลางานท่เี จียระไนราบเทา่ กบั 1 ชั่วโมง 10.42 นาที บทท่ี 6 ความเร็วตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ 145

แบบทดสอบและกิจกรรมการฝึกทักษะ บทท่ี 6 ความเร็วตัด ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ ตอนที่ 1 อธบิ าย (หมายถึง การให้รายละเอียดเพิ่มเติม ขยายความ ถ้ามีตัวอย่างให้ยกตัวอย่าง ประกอบ) 1. จงบอกความหมายของความเร็วตัด ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ 2. ในการเลอื กความเรว็ ตดั ของชนิ้ งานมีหลกั เกณฑ์ในการพิจารณาอยา่ งไร 3. ความเรว็ ตดั ในงานไสแบ่งเปน็ กช่ี ่วง อะไรบ้าง มคี วามสัมพันธก์ นั อย่างไร 4. อธิบายเหตุผลในการเลือกความเรว็ ป้อนกัดทำ�ไมจึงต้องให้มีขนาดทเี่ หมาะสม 5. งานเจียระไนแบ่งออกเปน็ กีช่ นิด อะไรบา้ ง ตอนที่ 2 อธิบายคำ�ศัพท์ (หมายถึง การแปลคำ�ศัพท์ ขยายความ อธิบายเพิ่มเติม ถ้ามีตัวอย่าง ให้ยกตวั อยา่ งประกอบ) 1. Cutting Speed 2. Spindle Speed 3. Surface Speed 4. High Speed Steel 5. Meter Per Minute 6. Revolutions Per Minute 7. Meter Per Second ตอนที่ 3 แสดงวิธีท�ำ 1. ตอ้ งการกลงึ ปอกงาน Ø 25 × 200 มม. ใหไ้ ดง้ านดงั รปู โดยกลงึ ปอกหยาบ 1 ครง้ั ใชค้ วามเรว็ รอบ 200 รอบ/นาที ใช้อัตราป้อนกลึง 0.8 มม./รอบ และกลึงปอกละเอียด 1 ครั้ง ใช้ความเร็วรอบ 250 รอบ/นาที ใชอ้ ัตราป้อนกลึง 0.5 มม./รอบ จงคำ�นวณหาเวลางานกลึงทใ่ี ช้ท้งั หมด 146 บทที่ 6 ความเร็วตดั ความเรว็ รอบ และความเรว็ ขอบ

Ø 25 Ø 23.5 100 200 2. ตอ้ งการกลงึ ปาดหนา้ งานทอ่ ความยาวเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางภายนอกโต 50 มม. และความยาวเสน้ ผา่ น ศูนย์กลางภายในโต 30 มม. ใช้ความเร็วรอบ 100 รอบ/นาที อัตราป้อนกลึง 0.5 มม./รอบ ทำ�การกลึงปาดหน้าจ�ำ นวน 2 ครง้ั จงคำ�นวณหาเวลางานกลงึ ปาดหน้านี้ 30 50 3. กำ�หนดให้ความยาว L= 3×0510ม0ิลมลมเิ ม. ตโดรย, ไVสmงา=น1ต5ามเคมวตารม/นยาาวทขี จองงคช�ำน้ิ นงาวนณหใหาค้ nา่ เผอ่ื ชว่ งหนา้ มดี 4. ตอ้ งการไสงานขนาด 400 งlชaา่วน=งชไ2สัก0กเมลมือ่ ับมต.Vอ้ แRงลก=ะาค1ร่าไ5สเผเงมื่อาตนหรล2/ังวมชินีด้ันาทluี แ=ละ1ช0่วมงมป.้อคนวไาสมSเร=็วไ1สงมามน./VคAู่จ=ังห1ว0ะเชมักตรจ/งวคินำ�านทวีณคหวาามเวเลร็วา S b = 100 lu = 400L la= 20 lu= 10 บทท่ี 6 ความเรว็ ตดั ความเร็วรอบ และความเร็วขอบ 147

5. ตอ้ งการเจาะเหล็กเหนียวหนา 10 มม. ด้วยดอกสว่านโต 10 มม. จำ�นวน 4 รู ด้วยความเร็วรอบ 100 รอบ/นาที ความเร็วป้อนเจาะ 0.2 มม./รอบ จงค�ำ นวณหาเวลาเจาะน้ี d = 10 0.3d 10 L 6. ในงานกัดหยาบงานชิ้นหนึ่ง ทำ�จากวัสดุ St. 42 ยาว 250 มลิ ลิเมตร กดั ดว้ ยมีดกดั นอน โดยมี หlaา=เวล30ากมัดลิ (ลtเิhม)ตร lu = 10 มลิ ลเิ มตร ความเรว็ ป้อนกัด (S) = 110 มิลลิเมตร/นาที จงคำ�นวณ 7. ตอ้ งการกดั งานยาว 250 มม. ดว้ ยมดี กดั ตง้ั Ø 10 มม. มีคมตดั 2 คมตดั ในการกดั ใหก้ ดั หยาบ 1 ชน้ั ด้วยอัตราป้อนกัดหยาบ = 0.2 มม./ฟัน ในการกัดหยาบและกัดละเอียดด้วยความเร็วรอบ 400 รอบ/นาที จงคำ�นวณหาเวลางานกัดท้ังหมด ชิน้ งาน lu l = 250 มม. la 8. เพลาชิน้ หนึ่งยาว 300 มม. มคี วามยาวเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 20.3 มม. ต้องการเจียระไนให้เหลอื ความยาวเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 20 มม. ชว่ งความลกึ ทเ่ี จยี ระไนตอ่ ครง้ั a = 0.03 มม. งานหมนุ ดว้ ย ความเร็วรอบ 100 รอบ/นาที อัตราป้อนต่อรอบ S = 30 มม./รอบ ถ้าคู่จังหวะชักเปน็ จงั หวะ งานจังหวะเดียว จงค�ำ นวณหาเวลางานน้ี 148 บทที่ 6 ความเรว็ ตดั ความเรว็ รอบ และความเร็วขอบ

bS 10 300 9. ต้องการเจียระไนราบชิ้นงานขนาด 200 × 100 มม. ให้ลึกลง 0.2 มม. โดยป้อนลึกลงครั้งละ 0.02 มม. ด้วยความเร็วโต๊ะงาน 12 เมตร/นาที อัตราป้อนเจียระไนต่อคู่จังหวะชัก 20 มม./คู่ จจังังหหววะะเชดักยี วla = 20 มม. จงคำ�นวณหาเวลางานเจียระไนนี้ ถ้าในหนึ่งคู่จังหวะชกั มจี ังหวะงาน 100 200 บทที่ 6 ความเรว็ ตัด ความเร็วรอบ และความเรว็ ขอบ 149

7บทที่ ความเร็ว และอัตราทด ของเครอื่ งจกั รกล จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม (Behavioral Objective) หลงั จากศึกษาจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นกั ศึกษามคี วามสามารถดงั น้ี 1. บอกนิยามของความเรว็ เชงิ เส้นและความเรว็ เชิงมมุ 2. ค�ำ นวณหาความเรว็ ของรถยนตห์ รอื วัตถทุ ห่ี มุนได้ 3. บอกหน้าทขี่ องเฟือง 4. ค�ำ นวณหาอัตราทดและความเร็วรอบของเฟอื ง 5. ค�ำ นวณหาความเร็วและทศิ ทางการหมุนของเฟือง

7บทท่ี ความเรว็ และอตั ราทด ของเครอ่ื งจกั รกล ความเร็ว ความเรว็ (Velocity) คอื ระยะทางทอ่ี นภุ าคเคลอ่ื นทภ่ี ายในหนง่ึ หนว่ ยเวลา เขยี นความสัมพนั ธ์ ได้ดงั นี้ v = st (7.1) โดยท ่ี v = ความเร็ว s = ระยะทาง มหี น่วยเป็น เมตร (m) กิโลเมตร (km) น้ิว (in) หรือฟุต (ft) t = เวลา มหี นว่ ยเป็น วนิ าที (s) นาที (m) หรือชั่วโมง (hr) ดังน้ัน หนว่ ยของความเร็วจงึ ข้ึนอยู่กับหนว่ ยของระยะทางและเวลา เลือกใช้งานให้เหมาะสม กบั สภาวะ เช่น นยิ มใชห้ น่วยกิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมงในการวดั ความเร็วของรถยนต์ เปน็ ตน้ ในการเคล่ือนท่ขี องอนภุ าคน้นั บางครั้งในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ๆ ความเร็วอาจจะไม่คงที่ ดังน้ัน ในการคำ�นวณจงึ มักนยิ มใช้ค่าความเร็วเฉลยี่ ความเร็วท่ใี ช้ในงานด้านเครือ่ งกล ได้แก่ ความเรว็ เชิงเสน้ ความเร็วเชงิ มมุ และความเรว็ ขอบ ความเรว็ เชิงเส้น (Linear Velocity) ความเร็วเชิงเส้น คือ ความเร็วของอนุภาคที่เคลื่อนที่ไปในแนวตรงตามแนวของระบบ แกนมุมฉาก (Rectangular Coordinator, Oxyz) บทที่ 7 ความเร็วและอตั ราทดของเคร่ืองจกั รกล 151

ตัวอยา่ งท่ี 7.1 รถยนตค์ นั หนง่ึ แล่นไปไดร้ ะยะทาง 400 กิโลเมตร ในเวลา 5 ช่ัวโมง จงค�ำ นวณ หาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์นี้ และถ้ารถยนต์คันนี้ยังคงวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ยนี้คงที่จะใช้เวลาเท่าไร ในการแล่นไปอกี 200 กิโลเมตร =st วิธที �ำ จากสมการที่ 7.1 v = t 5 hr ในท่นี ี้ ระยะทาง s = 400 km โดยใช้เวลา ถ∴า้ ร ถคยวนาตมว์ เง่ิรด็วว้เฉยลค่ียวขามอเงรร็วถย8น0ตk ์ m v/ h=r ใน4ร50ะ0ยะ ท =าง 8200 0 kkmm/hr ∴ เวลาทใ่ี ช้ t = vs = 28000 = 2.5 hr ความเร็วเชิงมมุ (Angular Velocity) ความเร็วเชงิ มมุ (ω) หมายถึง มมุ ท่อี นภุ าคเคลื่อนที่รอบแกนคงที่แกนหนงึ่ ภายในหนึ่งหน่วย เวลา ในเชงิ วศิ วกรรมนิยมใชห้ น่วยเปน็ เรเดียนต่อวินาที (Radian Per Sec, rad/s) โดยทกี่ ารหมนุ 1 รอบมีคา่ เท่ากบั 2π เรเดยี น ตัวอยา่ งที่ 7.2 เฟืองตัวหน่ึงหมนุ ดว้ ยความเร็ว 140 rpm จงแปลงความเรว็ ดงั กลา่ วให้เปน็ rad/s 2π วธิ ที �ำ ความเร็วรอบของเฟอื ง ω = 140 x 60 = 14.67 rad/s ความเรว็ ขอบหรือความเรว็ สัมผัส (Tangential Velocity) ในการหมนุ ของอนภุ าคของวตั ถุ เชน่ ลอ้ เฟอื ง หรอื เพลานน้ั สามารถทจ่ี ะหาความเรว็ ณ จดุ ใด ๆ ซึง่ อยู่หา่ งจากแกนของการหมุนได้จากความสัมพันธ์ v = ωr (7.2) โดยท่ี ω ใชห้ น่วยเปน็ rad/s และ r คือ ระยะทางต้งั ฉากจากแนวของความเรว็ ไปยังจดุ หมนุ ดงั รปู ท่ี 7.1 152 บทที่ 7 ความเรว็ และอตั ราทดของเครอ่ื งจกั รกล

y v Circle traveled by P P r Roataxtision x รปู ที่ 7.1 แสดงความเร็วสมั ผสั ตวั อยา่ งที่ 7.3 ลอ้ สายพานเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 500 มิลลิเมตร หมุนด้วยความเร็วรอบ 1,200 rpm จงหาความเรว็ ที่ขอบของล้อสายพานนี้ วธิ ที �ำ d = 500 mm ดังน้ัน r = 250 mm = 0.25 m 26=π040=π4(00π.25r)a=d/3s1.42 ω = 1,200 x m/s ∴ ความเร็วขอบ v อัตราทดและระบบสง่ ก�ำ ลังดว้ ยฟนั เฟอื ง อตั ราทดของเฟอื ง เฟือง (Gear) เป็นช้นิ ส่วนสำ�คญั ทางกลทีพ่ บได้ในเคร่ืองจกั รกลหลาย ๆ ประเภท ตวั อย่างเช่น ระบบส่งก�ำ ลังของรถยนต์ ซง่ึ มีชดุ เฟอื งทด (หรือที่เรยี กวา่ เกียร์) ไวส้ �ำ หรบั เปลีย่ นอตั ราเรว็ รอบของ เครื่องยนตใ์ หช้ ้าหรอื เรว็ กอ่ นจะส่งกำ�ลงั ใหก้ ับเพลาขับเพอ่ื ไปหมนุ ล้อต่อไป เป็นตน้ หนา้ ที่ของเฟอื งเบอ้ื งตน้ มี 3 ประการ คอื 1) สง่ กำ�ลงั 2) ปรับอัตราเร็วในการหมุนใหช้ า้ ลงหรอื เร็วขนึ้ และ 3) ปรับเปลี่ยนทิศทางในการหมุน รปู ท่ี 7.2 แสดงลกั ษณะการท�ำ งานเบ้อื งต้นของเฟอื งตรง (Spur Gear) บทท่ี 7 ความเร็วและอตั ราทดของเครอ่ื งจักรกล 153

Start A B Driver Driven รูปท่ี 7.2 เฟืองต้นพื้นฐาน เฟอื งตรงจะมลี กั ษณะขบกนั ของฟนั เฟอื งโดยตรงตามแนวขอบ ถา้ ตอ่ เฟอื ง A เขา้ กบั ตวั ขบั เคลื่อน เช่น มอเตอร์ จะเรียกเฟือง A วา่ เฟืองขับ (Driver) ซึ่งจะหมุนเมื่อมอเตอรท์ �ำ งาน ในขณะที่เฟอื ง A หมุนฟันของเฟืองที่ขบกันอยู่กับเฟือง B อยู่จะทำ�ให้เฟือง B หมุนตามไปด้วย จึงเรียกเฟือง B ว่า เฟืองตาม (Driven) จะสังเกตเห็นได้วา่ เฟือง A ไดส้ ่งก�ำ ลงั ไปยงั เฟือง B และทิศทางการหมนุ ของเฟือง ท้ังสองจะตรงกนั ข้าม อตั ราทดของเฟือง (Gear Ratio, i) คอื อัตราส่วนระหว่างจำ�นวนฟนั ของเฟืองตาม (z2) กับ จำ�นวนฟันของเฟอื งขบั (z1) หรอื อตั ราสว่ นระหวา่ งความเร็วรอบของเฟืองขับ (n1) กับความเรว็ รอบของ เฟอื งตาม (n2) i = nn12 = zz12 (7.3) สมมุตใิ หเ้ ฟือง A มีจำ�นวนฟนั 30 และเฟอื ง B มจี ำ�นวนฟนั 15 จะพบวา่ เฟอื ง B 15 i = เฟือง A = 30 หรอื เฟอื ง A = 2 เฟอื ง B อธบิ ายไดว้ า่ เฟอื ง A หมนุ ครบ 1 รอบจะท�ำ ใหเ้ ฟอื ง B หมนุ ได้ 2 รอบ หรือเฟือง B หมุนได้เร็วกว่า ดังนั้น หลักการพื้นฐานของเฟือง คือ ถ้าเฟืองตัวใหญ่ขับเฟืองตัวเล็ก ความเร็วจะเพ่มิ ขึ้น และผลจะตรงกนั ขา้ ม คอื ถ้าเฟอื งตวั เล็กขบั เฟอื งตัวใหญ่ความเร็วจะลดลง 154 บทที่ 7 ความเรว็ และอัตราทดของเครอื่ งจกั รกล

ตัวอย่างที่ 7.4 จงหาอัตราทดของระบบเกียร์หนึ่ง ซึ่งเฟืองขับมีจำ�นวนฟัน 25 และเฟืองตาม มีจำ�นวนฟนั 75 ระบบเฟืองนี้เปลยี่ นแปลงความเรว็ อยา่ งไร วธิ ีท�ำ จากสมการ 7.3 i = nn12 = zz21 โดยท่ี z2 = 75 และ z1 = 25 nn21 = 75 = 3 ดงั นัน้ 25 หรือ n2 = n1/3 นัน่ คือ ความเร็วจะลดลง รายละเอียดของเฟือง (Gear Detail) พิจารณาระบบเฟืองตรงสองตัวดังรูปที่ 7.3 วงกลมวงนอกแสดงเส้นรอบวงที่บริเวณยอดฟัน ของเฟอื ง และวงกลมวงในแสดงเสน้ รอบวงของวงกลมพติ ช์ (Pitch Circle) วงกลมพติ ชข์ องเฟอื งจะเปน็ สิ่งสำ�คญั ในการพิจารณารูปรา่ งลักษณะของฟันเฟือง รวมทัง้ เป็นตำ�แหน่งทีใ่ ช้วัดอัตราทดของเฟืองด้วย ระยะพติ ช์ (Pitch) ของเฟือง คอื ระยะท่ีวดั วงกลมพติ ชท์ ่อี ยบู่ นฟนั เฟืองไปยังตำ�แหน่ง เดยี วกันของฟนั เฟืองท่อี ยู่ถัดไป โคนฟนั เฟอื ง (Root) คอื ต�ำ แหน่งรอ่ งท่ีลึกท่ีสุดของตัวเฟอื ง และระยะห่างระหว่างเฟอื ง (Center Distance) คอื ระยะห่างระหวา่ งจดุ ศูนย์กลางของเฟอื งท่เี ขา้ ขบกนั ตำ�แหน่งที่เฟืองเข้าสัมผัสกันนั้นจะมีจุดที่แตะกันระหว่างเฟืองทั้งสอง เรียกจุดนี้ว่า จุดพิตช์ (Pitch Point) ดงั รปู ที่ 7.4 ซง่ึ จดุ พิตชน์ ้จี ะอยทู่ ตี่ �ำ แหนง่ เดมิ ทุกครั้งในขณะที่เฟืองหมุน (แมว้ า่ ฟันทขี่ บ จะไม่ใชค่ ูเ่ ดมิ กต็ าม) Root Pitch Circles Pitch Pitch Point Centre Distance รูปท่ี 7.3 แสดงองค์ประกอบของเฟอื ง รปู ที่ 7.4 แสดงจดุ พติ ช์เม่อื เฟืองขบกนั บทท่ี 7 ความเร็วและอตั ราทดของเครอื่ งจกั รกล 155

เฟืองขบวน (Gear Trains) AB เฟืองขบวน คือ การประกอบเฟืองเข้า เปน็ ชดุ ตง้ั แต่ 2 เฟอื งขน้ึ ไป ดงั ตวั อยา่ งในรปู ท่ี 7.5 Driver ประโยชนข์ องการตอ่ เฟอื งขบวนนอกจากจะเป็นการ ปรับระยะห่างของเฟืองให้เหมาะสมแล้วยังแก้ C ทศิ ทางในการหมนุ ดว้ ย ตวั อย่างเช่น ในการขบกัน ของเฟอื งเพยี ง 2 ตวั จะท�ำ ใหท้ ศิ ทางการหมนุ ของเฟอื ง Start สวนทางกนั ดังนัน้ ถ้าตอ้ งการใหท้ ิศทางการหมนุ รูปที่ 7.5 เฟืองขบวน ของเฟืองตามไปในทางเดียวกันกับเฟืองขับจะต้อง ประกอบเฟืองเข้าเป็นชุดเฟืองขบวน โดยการเพิ่ม เฟอื งหมนุ ตวั เปลา่ (Idler) ขน้ึ อกี 1 ตวั ซง่ึ จะมหี นา้ ท่ี กลบั ทางหมนุ โดยไมเ่ ปลยี่ นอตั ราทด พจิ ารณารปู ท่ี 7.6 เฟอื ง B ท�ำ หนา้ ทเ่ี ปน็ เฟอื งหมนุ ตวั เปลา่ ซง่ึ ท�ำ ใหเ้ ฟอื งขบั A และเฟอื งตาม C หมนุ ไปในทิศทางเดียวกัน ถ้าก�ำ หนดให้เฟือง A เฟอื ง B และเฟอื ง C มีจ�ำ นวนฟันเป็น z1, z2 และ z3 ตามล�ำ ดับ ดงั นั้น อตั ราทดของเฟืองขับ A กับเฟอื งตาม C เปน็ i = zz13 AC B Driver Idler Driven รปู ท่ี 7.6 เฟอื งขบั เฟอื งตาม และเฟอื งหมุนตัวเปลา่ 156 บทท่ี 7 ความเร็วและอัตราทดของเคร่ืองจักรกล

เมื่อพิจารณาจากรูปการส่งกำ�ลังด้วยเฟืองหมุนตัวเปล่า จะได้ว่า i1= zz12 และ izz223= หzzร32ือ iแต=่อัตzzร31าทซดึ่งแรสวดมงiใหเท้เห่าน็กวับา่ ผกลาครใูณชเ้ขฟออื งงอหัตมรุนาตทวั ดเปยล่อา่ยไแมตม่ ่ลีผะลชตั้่อนกดาัรงนเปั้นลี่ยi น=อiัต1รxา ท iด2 = zz12 x ตัวอย่างท่ี 7.5 แสดงระบบเฟอื งขบวนซึง่ ประกอบดว้ ยเฟอื ง 3 ตัว ดังรปู เฟือง A หมนุ ดว้ ยความเรว็ 60 รอบ/นาที ทศิ ทางตามเขม็ นาฬิกา จงหาความเรว็ และทศิ ทางในการหมนุ ของเฟอื ง C B 60T A 20T C 10T 60 รอบตอ่ นาที 157 วิธีทำ� เฟอื ง A เฟือง B เฟือง C จำ�นวนฟัน 20 60 10 หาความเรว็ ของเฟือง B nnAB = zzAB = 6200 ∴ nB = 31 nA = 31 (60) = 20 รอบ/นาที หาความเร็วของเฟอื ง C nnCB = zzCB = 6100 ∴ nC = 6nB = 6 x 20 = 120 รอบ/นาที บทท่ี 7 ความเรว็ และอตั ราทดของเครอ่ื งจักรกล

เนื่องจากเฟือง B เป็นเฟืองหมุนตัวเปล่า (เฟืองกลาง) ดังนั้น ทิศทางการหมุนของเฟือง C ซึ่งเป็นเฟืองตามจึงหมุนไปในทศิ ทางเดียวกับเฟือง A ซ่งึ เป็นเฟืองขบั ∴ เฟือง C หมนุ ตามเข็มนาฬกิ า เฟืองประกอบ (Compound Gears) เฟืองประกอบเป็นเฟืองที่นิยมนำ�มาใช้ในอุปกรณ์ทางกลมากมาย ดังรูปที่ 7.7 เฟือง A เป็นเฟืองประกอบอันเกิดจากการประกบรวมกันของเฟือง 2 ตัว ที่มีจำ�นวนฟันและขนาดต่างกัน แต่หมุนรอบแกนอันเดียวกัน เฟืองประกอบถูกนำ�มาใช้เมื่อต้องการปรับความเร็วและทิศทาง ในการหมุนของตวั สดุ ทา้ ยให้ถูกตอ้ ง Driver Driven ตัวอยา่ งท่ี 7.6 รปู ท่ี 7.7 เฟืองประกอบ เฟอื ง C เฟือง D เฟอื ง B เฟือง A รูปด้านบนแสดงเฟืองขบวน โดยมีเฟือง B และเฟือง C เป็นเฟืองประกอบ ถ้าเฟือง A หมุนตามเข็มนาฬิกาด้วยความเร็ว 30 รอบ/นาที จงหาความเร็วและทิศทางของเฟือง D กำ�หนดให้ จ�ำ นวนฟันของเฟอื งแต่ละตัวตามตารางข้างล่าง เฟือง A เฟือง B เฟอื ง C เฟือง D จำ�นวนฟัน 120 40 80 20 158 บทที่ 7 ความเรว็ และอตั ราทดของเคร่อื งจกั รกล

วธิ ีทำ� หาความเร็วของเฟอื ง B nnAB = zzAB = 14200 ∴ nB = 3nA = 3 x 30 = 90 รอบ/นาที เหน็ ได้ว่าเฟือง B ซ่ึงมขี นาดเล็กกวา่ เฟอื ง A จึงมีความเร็วมากกว่า เฟือง C ประกบกับเฟือง B เขา้ เปน็ เฟืองประกอบซึ่งเฟอื งทงั้ สองหมนุ รอบแกนเดียวกนั ดงั น้นั ความเร็วรอบในการหมุนจงึ เทา่ กนั ∴ nC = nB = 90 รอบ/นาท ี หาความเรว็ ของเฟอื ง D nnDC = zzDC = 8200 เ∴ฟือ งnปDร ะกอ=บ B4แnลDะ = 4 x 90 = 360 รอบ/นาที ดังน้นั เฟือง D จึงมที ิศทางในการ C ท�ำ หนา้ ที่เป็นเฟืองหมุนตวั เปล่า หมุนเหมือนเฟือง A ∴ เฟือง D หมนุ ตามเขม็ นาฬกิ า เฟืองสะพาน (Rack and Pinion) ระบบเฟืองสะพานจะมีลักษณะการทำ�งานแตกตา่ งจากระบบเฟอื งตรงโดยทวั่ ไป อย่างไรกต็ าม ระบบเฟอื งสะพานยงั คงประกอบด้วยเฟอื ง 2 ตวั ขบกัน คือ เฟืองขบั (Pinion) ซ่ึงมีลักษณะเป็นเฟอื ง กลมธรรมดา และ เฟอื งสะพาน (Rack) มีลกั ษณะเปน็ รางยาวเซาะรอ่ งใหเ้ ปน็ ฟนั ข้นึ มาขบกบั ฟนั ของ เฟืองขับ ดงั รปู ท่ี 7.8 เมือ่ เฟอื งขับหมุนจะทำ�ให้เฟืองสะพานเคลอ่ื นท่กี ลบั ไปมา ระบบเฟืองสะพานจงึ เปน็ ระบบทเี่ ปลย่ี นลักษณะการเคลอ่ื นท่ีเชงิ มมุ หรือ การหมนุ (Angular Motion) ใหเ้ ปน็ เชงิ เส้นหรือ การไถล (Linear Motion) นั่นเอง ตัวอย่างของเคร่อื งจกั รกลท่ใี ชร้ ะบบเฟอื งสะพาน เช่น ระบบบังคบั เล้ียวของรถยนต์ ระบบไตเ่ ขาของรถไฟ หรือแท่นเคร่ืองมอื เจาะ ดงั รปู ท่ี 7.9 เป็นตน้ บทท่ี 7 ความเรว็ และอตั ราทดของเครือ่ งจักรกล 159

Pinion Rack รูปท่ี 7.8 เฟืองสะพาน Pinion Rack Rack Pinion รูปท่ี 7.9 ตัวอยา่ งเครอ่ื งมือกลที่ใช้ระบบเฟอื งสะพาน ตัวอย่างท่ี 7.7 แทน่ ยกท่ใี ชใ้ นการยกของไปมาระหวา่ งชนั้ ภายในตึกแห่งหน่งึ ทำ�งานได้ดว้ ยระบบ เฟืองสะพานและเฟืองประกอบดังรูป เฟือง Z เป็นเฟืองขับควบคุมการทำ�งานโดยตรงด้วยมอเตอร์ จ�ำ นวนฟันของเฟือง X, Y และ Z เป็น 13, 39 และ 13 ตามล�ำ ดบั ถา้ มอเตอร์หมนุ ดว้ ยความเรว็ รอบท่ี 240 รอบต่อนาที (rpm) ตามเขม็ นาฬกิ า จงหา ก) ความเร็วในการหมุนของเฟอื ง X ข) แทน่ ยกจะเคล่อื นท่ขี นึ้ หรอื ลง และเคล่อื นท่ีไดร้ ะยะทางเท่าไรในหนงึ่ นาที Rack Gears BehMinodtoGrear XY Z Start 4 mm 160 บทท่ี 7 ความเร็วและอัตราทดของเครือ่ งจกั รกล

วธิ ที �ำ ก) เมอื่ มอเตอร์หมนุ ดว้ ยความเรว็ 240 rpm ดังนนั้ เฟอื ง Z ซึง่ ตอ่ ตรงกบั มอเตอร์จงึ มคี วามเร็ว เหทาา่ คกวันาดมว้เรยว็ ขnอZง=เฟ2ือ4ง0Yrpm nnZY = zzZY = 3139 1 1 ∴ nY = 3 nZ = 3 (240) = 80 rpm เนอ่ื งจากเฟือง X และเฟือง Y เปน็ เฟืองประกอบซ่งึ หมนุ อยู่รอบแกนเดยี วกนั ดงั น้นั ความเร็ว รอบในการหมนุ จงึ เท่ากนั ∴ nX = nY = 80 rpm ข) ถ้าเฟือง Z หมุนตามเข็มนาฬิกาทำ�ให้เฟอื ง Y และ X หมุนทวนเขม็ นาฬกิ า ผลท�ำ ใหเ้ ฟือง สะพานเลอื่ นลง เนอ่ื งจากเฟือง X มีจ�ำ นวนฟนั 13 น่ันหมายความวา่ เมือ่ เฟอื ง X หมุน 1 รอบ จำ�นวนฟนั ทขี่ บกบั ฟนั ของเฟอื งสะพานจะเปน็ 13 เมือ่ เฟอื ง X หมนุ 80 รอบ จำ�นวนฟนั ท่ีขบกับฟนั ของเฟืองสะพานจะเป็น 13 x 80 = 1,040 ดงั นัน้ เฟืองสะพานจะเคล่ือนท่ไี ปได้เท่ากบั จำ�นวนฟันทขี่ บกับเฟอื ง X คอื 1,040 แต่ระยะห่างระหว่างฟันของเฟืองสะพานเท่ากับ 4 mm เพราะฉะนั้น ระยะทางที่เฟือง เคล่ือนทล่ี งได้เปน็ 1,040 x 4 = 4,160 mm เฟอื งดอกจอก (Bevel Gear) เฟืองดอกจอกเป็นเฟืองที่มีลักษณะคล้ายกรวย กล่าวคือ ฟันของเฟืองจะเอียงทำ�มุมกับแกน ของเฟอื ง ใช้ถา่ ยทอดก�ำ ลังระหวา่ งเพลาทีเ่ อยี งทำ�มมุ ดงั รปู ที่ 7.10 รปู ท่ี 7.10 เฟอื งดอกจอก 161 บทท่ี 7 ความเร็วและอตั ราทดของเครอ่ื งจักรกล

ตัวอย่างเครื่องมือกลที่ใช้เฟืองดอกจอก เช่น เฟืองท้ายของรถยนต์ขับหลัง และสว่านมือ ดังรูปท่ี 7.11 เปน็ ตน้ รปู ที่ 7.11 ตัวอยา่ งอุปกรณ์ทใี่ ช้เฟืองดอกจอก เฟืองหนอน (Worm) เฟืองหนอนเป็นเฟืองที่มีอัตราทดสูง ชุดเฟืองหนอนประกอบด้วย เกลียวตัวหนอน (Worm) เปน็ ตัวขบั และมเี ฟืองหนอนเป็นเฟอื งตาม เรียกว่า ล้อตาม (Wormwheel) ดงั รปู ที่ 7.12 รูปท่ี 7.12 เฟอื งตวั หนอน ในกรณที เ่ี ปน็ เกลยี วปากเดยี ว การสง่ ก�ำ ลงั ดว้ ยเฟอื งหนอน เกลยี วตวั หนอนขณะหมนุ ขบั เฟอื ง ของลอ้ ตาม จะขบั ในลกั ษณะเกลียวต่อเกลียว คือ เมื่อเกลียวตัวหนอนหมุนไป 1 รอบ ล้อตามก็จะ ขยับไป 1 ฟันตามกัน ดังนั้น จำ�นวนเกลยี วทเ่ี ฟืองตวั หนอนหมุนจะเทา่ กบั จำ�นวนฟันบนล้อตามที่ เคลือ่ นตามไป นัน่ คือ g . n1 = z . n2 162 บทท่ี 7 ความเรว็ และอัตราทดของเครื่องจกั รกล

หรือ nn12 = zg อัตราทด i = nn12 หรือ i = zg เมอ่ื g = จ�ำ นวนปากของเกลียวหนอน (จำ�นวนเกลยี วต่อรอบ) z = จ�ำ นวนฟันของลอ้ ตาม n1 = ความเรว็ รอบของเฟอื งตวั หนอน n2 = ความเรว็ รอบของลอ้ ตาม ตวั อยา่ งท่ี 7.8 ชดุ สง่ ก�ำ ลงั ดว้ ยเฟอื งหนอนดงั รปู จงค�ำ นวณหา ก) อตั ราทด (i) และ ข) ความเรว็ รอบ ของเฟืองตาม (n) z2 = 15 n2 g= 6 n1 = 2,880 1 min วธิ ีทำ� พิจารณาจากรูปโจทย์ก�ำ หนดให้ n1 = 2,880 rpm, g = 6, z2 = 15 ฟนั ก) หาอตั ราทด i i = zg จาก แทนคา่ 15 = 2.5 6 1 2.5 ∴ อตั ราทด i = 1 ข) หาความเรว็ รอบของเฟอื งตาม (n2) nn12 = z จากอัตราทด i = g บทท่ี 7 ความเร็วและอัตราทดของเคร่อื งจกั รกล 163

แทนคา่ 2,n828n02 == 1265,88105 x 6 = 1,152 rpm ∴ ความเรว็ รอบของเฟอื งตาม (n) = 1,152 รอบต่อนาที ลอ้ ฟันเฟอื งและโซ่ (Sprockets and Chains) ระบบล้อฟันเฟืองและโซ่เป็นระบบส่งกำ�ลังที่นิยมใช้ในเครื่องจักรกลหลายชนิด เช่น จักรยาน จักรยานยนต์ และชดุ สายพานราวลน้ิ ภายในเครื่องยนต์ของรถ เปน็ ตน้ จกั รยานเปน็ ตวั อยา่ งทง่ี า่ ยในการอธบิ ายการท�ำ งานของลอ้ ฟนั เฟอื งและโซ่ ดงั รปู ท่ี 7.13 แปน้ ถบี (Pedal) จะตดิ อยกู่ บั เฟอื งปน่ั (Pedal Gear) ซง่ึ ท�ำ หนา้ ทเ่ี ปน็ เฟอื งขบั มขี นาดใหญก่ วา่ ลอ้ ฟนั เฟอื ง (Sprocket) ดา้ นหลังซ่ึงเป็นเฟืองตาม Sprocket Pedal Gear Driven Driver รูปท่ี 7.13 การส่งก�ำ ลังของจักรยาน โซ่ (Chain) ซง่ึ ท�ำ หนา้ ทเ่ี ปน็ ตวั กลางในการสง่ ก�ำ ลงั จากเฟอื งปน่ั ไปยงั ลอ้ ฟนั เฟอื ง ดงั รปู ท่ี 7.14 นน้ั มลี กั ษณะเป็นขอ้ ตอ่ เล็ก ๆ ยึดต่อกันด้วยสลักเหล็ก (Steel Pin) การออกแบบในลกั ษณะดังกลา่ วท�ำ ให้ โซ่มีความแข็งแรงมาก ความเสียหายจากการใช้งานอย่างปกติจึงมักจะทำ�ให้โซ่ยืดตัวออกมากกว่า ที่จะขาดออกจากกัน รปู ที่ 7.14 ลกั ษณะของโซ่ 164 บทท่ี 7 ความเรว็ และอตั ราทดของเคร่อื งจักรกล

ขอ้ ดขี องระบบลอ้ ฟนั เฟอื งและโซเ่ มอ่ื เปรยี บเทยี บกบั ระบบเฟอื งขบวน คอื การใชช้ น้ิ สว่ นนอ้ ยชน้ิ กวา่ จงึ สง่ ก�ำ ลงั ไดโ้ ดยตรง ขณะทร่ี ะบบเฟอื งขบวนตอ้ งมกี ารจดั ระบบการเรยี งตวั ของเฟอื ง ดงั นน้ั การสง่ ก�ำ ลงั จงึ ผา่ นตวั กลางหลายตวั ความเสียดทานจึงมากกวา่ ในการหาอัตราสว่ นความเร็วรอบและอัตราทดของระบบลอ้ ฟันเฟืองและโซ่นี ้ ให้ละทิ้งผลของ โซอ่ อกแลว้ ใช้หลักการพจิ ารณาเชน่ เดยี วกันกับระบบเฟืองธรรมดา ดังรปู ที่ 7.15 Calculate the rpm or ratio by ignoring the chain Driven Driver Driven Driver รปู ที่ 7.15 การพจิ ารณาระบบลอ้ ฟันเฟอื งโดยการละทงิ้ ผลของโซ่ บทท่ี 7 ความเรว็ และอัตราทดของเครอ่ื งจกั รกล 165

แบบทดสอบและกิจกรรมการฝึกทกั ษะ บทท่ี 7 ความเรว็ และอตั ราทดของเครอ่ื งจกั รกล ตอนท่ี 1 อธบิ าย (หมายถึง การให้รายละเอียดเพิ่มเติม ขยายความ ถ้ามีตัวอย่างให้ยกตัวอย่าง ประกอบ) 1. อธิบายความหมายของความเรว็ 2. อธบิ ายความหมายและยกตัวอยา่ งความเร็วเชงิ เส้น 3. อธบิ ายความหมายและยกตวั อย่างความเรว็ เชงิ มมุ /ความเรว็ รอบ 4. อธบิ ายความหมายและยกตวั อยา่ งเฟอื ง (Gear) 5. อธิบายความหมายอตั ราทดของเฟอื ง (Gear Ratio, i) 6. อธบิ ายระยะพิตช์ (Pitch) ของเฟอื ง 7. อธิบายโคนฟนั เฟือง (Root) 8. อธิบายเฟืองขบวน (Gear Trains) 9. อธิบายเฟอื งประกอบ (Compound Gears) 10. อธิบายเฟืองสะพาน (Rack and Pinion) 11. อธิบายเฟืองดอกจอก (Bevel Gear) 12. อธิบายเฟืองหนอน (Worm) 13. อธบิ ายล้อฟันเฟอื งและโซ่ (Sprockets and Chains) 14. อธบิ ายโซ่ (Chain) ตอนท่ี 2 อธบิ ายค�ำ ศพั ท์ (หมายถึง การแปลคำ�ศัพท์ ขยายความ อธิบายเพิ่มเติม ถ้ามีตัวอย่าง ใหย้ กตวั อย่างประกอบ) 1. Velocity 2. Linear Velocity 3. Angular Velocity 4. Tangential Velocity 5. Gear 166 บทท่ี 7 ความเรว็ และอัตราทดของเครอื่ งจักรกล

6. Gear Ratio, i 7. Pitch 8. Root 9. Gear Trains 10. Compound Gears 11. Rack and Pinion 12. Bevel Gear 13. Worm 14. Chain ตอนท่ี 3 แสดงวธิ ที ำ� 1. ระบบเฟืองตวั หนอนดงั รูปใชเ้ พอื่ ควบคมุ การปิด - เปดิ สญั ญาณไฟจราจร มอเตอร์จะหมนุ เฟือง ตวั หนอนใหไ้ ปขบั ลอ้ ตามซึ่งติดลกู เบี้ยว (Cam) ไว้ เมือ่ ลกู เบย้ี วหมุนด้านนนู ขึ้น จะไปแตะสวิตช์ สญั ญาณท�ำ ใหไ้ ฟตดิ และดบั ลงเม่อื ลกู เบ้ยี วหมุนจากออกไป Battery Motor ถ้าลูกเบี้ยวหมุนด้วยความเร็ว 1 รอบต่อนาที และเฟอื งตวั หนอนมจี ำ�นวนฟัน 110 จงคำ�นวณ หาความเร็วรอบของมอเตอร์ แสดงวธิ ที ำ�โดยละเอียด 2. จากรูปแสดงล้อและพวงมาลัย ซึ่งเป็นส่วนประกอบในระบบบังคับเลี้ยวของรถยนต์ โดยกลไก ที่ส�ำ คญั ทสี่ ดุ ของระบบบงั คบั เลี้ยวนี้ได้ขาดหายไป โดยกลไกนีจ้ ะสามารถท�ำ ใหล้ ้อรถยนตเ์ ลยี้ ว ไปมาได้ บทที่ 7 ความเรว็ และอัตราทดของเครอื่ งจักรกล 167

ก) จงวาดกลไกที่ขาดหายไปให้สมบูรณ์ ซึ่งกลไกนี้จะต้องทำ�ให้ล้อรถบิดไปมาซ้ายขวาได้ เมื่อหมุนพวงมาลยั ข) บอกช่อื ช้นิ ส่วนทปี่ ระกอบข้ึนมาเปน็ กลไกดงั กล่าว ค) อธบิ ายการทำ�งานของกลไกดังกลา่ วมาพอเข้าใจ 3. แสดงรถยกขนาดเลก็ (Fork Lift Truck) ดงั รปู ใชใ้ นการยกของหนกั เพอ่ื เคลอ่ื นทไ่ี ปมา ตวั งา่ มยก (Fork) มรี ปู รา่ งเปน็ ตวั L ซึง่ อยทู่ างตอนหน้าของรถสามารถเลอื่ นขนึ้ ลงได้ตามรางด่ิง (Vertical Track) Vertical Track Forks Explanation ก) ให้เขียนกลไกการทำ�งานของง่ามยกที่ขาดหายไปลงบนพื้นที่วงกลมที่ขยายขึ้นมา ซึ่งกลไก ดังกลา่ วสามารถท่จี ะควบคุมการเลอ่ื นขึน้ ลงของง่ามยกได้ ข) บอกชื่อชน้ิ ส่วนทีป่ ระกอบข้นึ มาเปน็ กลไกดังกล่าว ค) อธิบายการทำ�งานของกลไกดังกล่าวมาพอเขา้ ใจ 168 บทท่ี 7 ความเร็วและอัตราทดของเคร่ืองจกั รกล

4. หมู่บ้านเล็ก ๆ เชิงเขาแห่งหน่ึงได้ค้นพบบ่อน�้ำแร่ธรรมชาติและต้องการสูบข้ึนมาเพื่อบรรจุขวด จ�ำ หนา่ ย วิศวกรไดอ้ อกแบบเครอื่ งสบู อยา่ งง่ายขึน้ มาดังรูป Pulley Wheel Pulley Belt Connecting Rod Motor and Pulley Water Spout Cyunder Water In เมอ่ื มอเตอรห์ มนุ ลอ้ ขบั จะสง่ ก�ำลงั ผา่ นสายพาน (Pulley) ไปยงั ลอ้ ตาม (Pulley Wheel) กา้ นตอ่ (Connecting Rod) ทต่ี ดิ อยกู่ บั ลอ้ ตามจะเคลอ่ื นทข่ี นึ้ ลง ปลายดา้ นลา่ งของกา้ นตอ่ จะมหี วั สบู (Plunger) เซาะแนวร่องเอาไว้ เมื่อก้านสูบกดหัวสูบน้�ำลง น้�ำจะไหลสวนแนวร่องที่หัวสูบขึ้นมาด้านบน และ เม่ือก้านต่อดึงหัวสูบกลับ น้�ำที่อยู่ด้านบนของหัวสูบก็จะถูกดันตามข้ึนมาด้วย และจะไหลออก เม่อื ถึงรางนำ้� (Water Spout) ท�ำงานเปน็ วฏั จกั รเรือ่ ยไปจนกว่าจะหยุดการท�ำงานของมอเตอร์ ก) จงบอกวิธใี นการปรบั ปรงุ ระบบการท�ำ งานของเคร่ืองสบู นม้ี า 3 ประการ ข) ถ้ามอเตอร์เสียจำ�เป็นต้องถอดชุดล้อสายพานออกด้วย ในระหว่างที่รอการซ่อมมอเตอร์ จำ�เป็นต้องหากลไกอื่นมาใช้ทดแทนชั่วคราว โดยใช้กำ�ลังในการหมุนด้วยมือแทนมอเตอร์ ไฟฟา้ เขียนกลไกดังกล่าวลงในกรอบสเี่ หลยี่ มของรปู บทที่ 7 ความเรว็ และอัตราทดของเครื่องจกั รกล 169

Connecting Rod Water Spout Cyunder Water In ค) อธบิ ายขอ้ ดแี ละข้อเสียของกลไกที่ออกแบบในข้อ ข) 5. ระบบเฟืองขบวน ดังรูปที่ 7.5 มีเฟือง B และ C เป็นเฟืองประกอบ ถ้าเฟือง A หมุนตามเขม็ นาฬกิ าด้วยความเรว็ 50 รอบตอ่ นาที จงหาความเรว็ และทศิ ทางของเฟอื ง D ก�ำ หนดจ�ำ นวนฟนั ของเฟืองแตล่ ะตวั ดังน้ี เฟือง A เฟอื ง B เฟอื ง C เฟอื ง D จำ�นวนฟนั 150 50 100 40 6. จักรยานภูเขา (Mountain Bike) ดังรูป จะติดตั้งระบบเกียร์ที่สามารถเปลี่ยนอัตราทดของ ระบบส่งกำ�ลังได้ในขณะที่ไต่เขาทีม่ คี วามชันมาก นักปนั่ จะเปลย่ี นอตั ราทดของเฟอื งจากเฟอื ง ตัวเล็กไปเป็นตัวใหญ่ที่มีจำ�นวนฟันมากกว่า เฟืองตาม (เฟืองตัวหลัง) ที่มีจำ�นวนฟันมากกว่านี้ จะชว่ ยใหน้ กั ปน่ั ถบี จกั รยานข้ึนเขาได้ง่ายกว่า แตค่ วามเร็วในการเคล่อื นของจกั รยานจะลดลง 170 บทที่ 7 ความเรว็ และอัตราทดของเคร่อื งจักรกล

Sprocket Pedal Gear Driven Driver Gear Wheel Gear Wheel ก) ทำ�ไมการเปลย่ี นเฟอื งหลังให้มีขนาดใหญ่ข้นึ จงึ ช่วยให้การถีบจกั รยานขึ้นเขาไดง้ า่ ยกว่า ข) ถ้าเฟอื งขบั และเฟืองตามมีจำ�นวนฟนั เปน็ 60 และ 30 ตามลำ�ดับดังรปู แลว้ ขณะทล่ี อ้ เฟอื งหนา้ (Pedal Gear) หมนุ 1 รอบ ล้อเฟืองหลัง (Sprocket) จะหมุนไดก้ ่รี อบ Sprocket Pedal Gear 30 Teeth 60 Teeth Driven Driver Gear Wheel Gear Wheel บทที่ 7 ความเร็วและอัตราทดของเครื่องจกั รกล 171

8บทที่ เรียวและ การกลึงเรียว จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม (Behavioral Objective) หลงั จากศกึ ษาจบบทเรียนนี้แลว้ นักศึกษามคี วามสามารถดงั นี้ 1. บอกความหมายและประเภทของเรียว 2. ระบุระบบเรยี วทน่ี ยิ มใช้ 3. อธบิ ายมาตรฐานของเรียวระบบต่าง ๆ 4. ค�ำ นวณหาอตั ราเรียวของชิ้นงาน 5. ค�ำ นวณหามุมเรยี ว 6. อธบิ ายวธิ ีการกลงึ เรยี วในแบบต่าง ๆ 7. ตรวจสอบระยะเยอ้ื งศูนย์ดว้ ยวธิ ีการตา่ ง ๆ 8. บอกข้ันตอนการใช้เกจตรวจสอบเรียว

8บทท่ี เรยี วและ การกลงึ เรียว ความหมายของเรยี ว เรียว (Taper) ส�ำหรับงานกลึง หมายถึง ทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มขึ้น หรือลดลงโดยสม่�ำเสมอจากปลายด้านหนง่ึ ไปยังปลายอกี ดา้ นหนง่ึ อัตราเรยี ว คือ ผลต่างความโตของชนิ้ งานตอ่ หนว่ ยความยาว หรอื ความต่างกันของความโตทงั้ สองด้านของชน้ิ งานหารดว้ ยความยาวรวมของชิ้นงาน โดยก�ำ หนดเปน็ อตั ราส่วนหรอื องศา ตวั อยา่ งเช่น ชิ้นงานมคี วามโตปลายดา้ นโตเท่ากบั 1 นิ้ว ความโตปลายด้านเลก็ เท่ากับ 1/2 นิ้ว และชิน้ งานมีความ ยาวทงั้ หมดเทา่ กับ 12 นิ้ว จะเรียกวา่ งานเรียว มีอัตราเรียว 1/2 นวิ้ ต่อฟุต ดังรูปท่ี 8.1 1 นิ้ว 1/2 น้ิว 12 นว้ิ รปู ท่ี 8.1 อัตราเรียว ประโยชน์ของความเรียว คือ ทำ�ให้การประกอบวัตถุสองชิ้นเข้าด้วยกันนั้น มีความแน่น และมีความรว่ มศนู ย์กนั สามารถถอดประกอบไดใ้ นเวลาอนั รวดเร็ว บทท่ี 8 เรียวและการกลึงเรยี ว 173

ระบบเรยี ว ระบบเรยี วทีน่ ิยมใช้มอี ยู่ 2 แบบ คอื ระบบน้ิว และระบบเมตริก 1. เรียวระบบน้วิ นิยมใชใ้ นสหรฐั อเมริกา แบ่งออกได้อกี 3 ประเภท คอื - อตั ราเรยี วตอ่ ฟตุ (Taper Per Foot, TPF) คือ เรียวทีม่ กี ารวดั ความยาวเป็นฟุต เชน่ เรียว 1/2 นว้ิ ตอ่ ฟตุ เขียนไดเ้ ป็น 1/2 TPF - อัตราเรียวต่อนิ้ว (Taper Per Inch, TPI) คือ เรียวที่มีการวัดความยาวเป็นนิ้ว เช่น เรียว 1/2 นวิ้ ต่อนวิ้ เขียนไดเ้ ป็น 1/2 TPI - บอกเรยี วเปน็ องศา (Degree of Taper) คอื บอกความโตดา้ นใดด้านหนง่ึ แลว้ บอกเรียว เป็นองศา เชน่ งานเรียว 1.5 องศา 2. เรียวระบบเมตรกิ เรียวเมตริกเป็นระบบเรียวที่บอกอัตราเรียวเป็นสัดส่วน 1 มิลลิเมตรต่อหน่วยความยาวและ บอกความเรียวเป็นองศา เรียวระบบน้เี ป็นทน่ี ยิ มใชก้ นั อย่ทู ่ัวไป แบง่ ออกไดเ้ ป็น 2 ประเภท คอื - กำ�หนดเปน็ อตั ราเรยี วต่อหน่วยความยาว เชน่ เรยี ว 1 : 20 หมายความว่า งานเรียวทีม่ ี ความยาว 20 หนว่ ย มีความโตต่างกัน 1 หนว่ ย ดงั รูปที่ 8.2 เปน็ ตน้ Ø 10 เรียว 1 : 20 Ø9 20 รปู ท่ี 8.2 อัตราเรียวตอ่ หน่วยความยาว จากรปู ท่ี 8.2 หาอตั ราเรยี วไดจ้ าก อัตราเรียว = (ความโตดา้ นโต – ความโตดา้ นเลก็ )/ความยาวเรียว = (10 – 9)/20 = 1/20 = 0.5 - กำ�หนดเป็นองศา ดังรูปที่ 8.3 เป็นการบอกเรียวที่นิยมใช้โดยทั่วไปเพราะง่ายต่อการ อ่านและหาค่า 174 บทที่ 8 เรียวและการกลงึ เรียว

Ø 30 Ø 20 16° 8° Ø 18 30 110 135 รูปท่ี 8.3 เรียวในระบบเมตรกิ แบบองศา ประเภทของเรยี ว ประเภทของเรยี วแบ่งออกไดต้ ามลกั ษณะการสวม ดังนี้ 1. เรยี วประเภทยดึ ติดกันด้วยผวิ เรียบ เรียวประเภทนเี้ ปน็ เรยี วชนดิ ทมี่ ีมุมเรยี วน้อย ๆ เช่น เรยี วมอส (Morse Taper) เรียวบราวน์ แอนด์ ชารป์ (Brown and Sharpe) และเรียวของเครอื่ งจกั ร เรยี วชนิดนม้ี ีอตั ราเรียวประมาณ 3/4 น้วิ ต่อฟุต 2. เรยี วประเภทที่ไม่สามารถสวมตดิ กนั ดว้ ยผิวเรยี บ เรยี วประเภทนไ้ี ม่สามารถสวมตดิ กันไดโ้ ดยตวั ของมนั เอง ตอ้ งใช้ล่ิมหรอื สลักช่วยใหย้ ึดตดิ กัน เช่น เรียวเครือ่ งกดั แกนจบั แบบ C ซ่ึงใชส้ �ำ หรับจับดอกกัดหน้าเรยี บ ต้องใชล้ ิม่ สวมกนั หมุน หรือแกนจบั มดี (Arbor) ท่ตี ่อเข้ากบั เพลาหมุนแกนนอน ซงึ่ ตอ้ งใช้สกรหู รือสลกั เพือ่ ยดึ เรยี วนอกและเรียวในใหส้ วม ตดิ กนั เปน็ ต้น มาตรฐานของเรียว เรียวมอส (Morse Taper) เป็นระบบเรียวมาตรฐานที่นิยมใช้กัน ตัวอย่างของการใช้งานเรียวประเภทนี้ เช่น เรียว ของปลายดอกสวา่ น เรยี วรมี เมอร์ เรยี วปลอกยนั ศนู ยข์ องเครอ่ื งกลงึ เปน็ ตน้ ใชส้ ญั ลกั ษณ์ MT เรยี วมอส มที งั้ หมด 8 เบอร์ ต้งั แต่เบอร์ #0 ถึงเบอร์ #7 ดังแสดงในตารางท่ี 8.1 บทท่ี 8 เรยี วและการกลึงเรียว 175

ตารางที่ 8.1 มาตรฐานเรียวมอส A H Reamer X Plug P B LK T S DR 8° 19′ t W Angle of Key, Taper, 1.75 IN 12 Taper Taper Taper Small End of Diameter End Shank Depth of Designation per Foot per Inch Plug D of Socket A Hole H Length B Depth S 0 0.62460 0.3561 21/32 1 0.59858 0.05205 0.252 0.475 211/32 27/32 25/32 2 0.59941 0.700 239/64 3 0.60235 0.04988 0.369 0.938 29/16 27/16 31/4 4 0.62326 1.231 41/8 5 0.63151 0.04995 0.572 1.748 31/8 215/16 51/4 6 0.62565 2.494 721/64 7 0.62400 0.05019 0.778 3.270 37/8 311/16 105/64 Plug Keyway to Depth P Thickness t 0.05193 1.020 Dia. 47/8 45/8 End K 0.1562 0.235 2 0.2031 0.05262 1.475 0.343 61/8 57/8 115/16 21/8 0.2500 17/32 21/16 29/16 0.3125 0.05213 2.116 23/32 89/16 81/4 21/2 33/16 0.4687 31/32 31/16 41/16 0.6250 0.05200 2.750 113/32 115/8 111/4 37/8 53/16 0.7500 415/16 71/4 1.1250 Tang or Tongue 2 Keyway 10 25/8 7 Length T Radius R Width W Length L 91/2 1/4 5/32 11/64 9/16 3/8 3/16 0.218 3/4 7/16 1/4 0.266 7/8 9/16 9/32 0.328 13/16 5/8 5/16 0.484 11/4 3/4 3/8 0.656 11/2 11/8 1/2 0.781 13/4 13/8 3/4 1.156 25/8 เรียวมอสในระบบเมตรกิ จะมอี ตั ราเรียวระหวา่ ง 1 : 19 ถงึ 1 : 20 ในระบบน้ิวจะมอี ตั ราเรยี ว ประมาณ 0.598 นว้ิ /ฟตุ ถงึ 0.631 นิ้ว/ฟุต ส่วนใหญจ่ ะใชส้ ญั ลกั ษณ์ในการระบุลักษณะของเรยี วมอส เช่น MT#0, MT#7 เปน็ ตน้ คา่ ลักษณะอน่ื ๆ ใหอ้ า่ นคา่ จากตาราง 176 บทที่ 8 เรียวและการกลงึ เรียว

เรยี วบราวน์ แอนด์ ชาร์ป (Brown and Sharpe) เป็นเรียวชนิดยึดติดกันด้วยผิวเรียบ โดยทั่วไปใช้กับเครื่องจักรที่มาจากประเทศอเมริกา ยโุ รป เชน่ เครื่องกดั เรียวของปลอกจับงานเคร่อื งกดั อตั ราเรยี วมีขนาดต้ังแต่ #1 ถึง #18 มีอตั ราเรียว เหมือนกันหมด คือ 0.502 นิ้ว/ฟุต ยกเว้นเบอร์ #10 ที่มีอัตราเรียว 0.516 นิ้ว/ฟุต ใช้สัญลักษณ์ BS ดังตารางที่ 8.2 ตารางที่ 8.2 มาตรฐานเรยี วบราวน์ แอนด์ ชาร์ป Reamer ft Plug Gauge per F E G CB D ″ 3 4 1 Taper 116 ″ 81 ″ M H L K Key Taper foot is Approximately 1 inch, except No. 10, which is 0.5161 inch per foot 2 Number Diameter Whole Shank Diameter Standard Depth End of Length Width Length Thickness of at End of Length Depth of Plug at Plug of Socket to of of of of Taper Socket of Shank Small End Depth Hole Keyway Keyway Keyway Tongue Tongue A BC D E FG H K L M 1 0.239 1392 1136 0.200 1165 1116 1156 38 0.135 0.166 136 18 2 0.299 13192 1 12 0.250 1136 1156 11641 21 0.197 14 352 3 0.375 13312 1 78 0.312 1 12 1 85 13152 0.228 156 136 58 0.260 1321 372 4 0.420 2136 2332 0.350 11161 11163 14641 0.291 38 41 1116 0.322 176 392 5 0.539 23221 2196 0.450 2 18 2 41 2116 0.353 34 0.385 1352 156 6 0.599 23321 2 78 0.500 2 83 2 21 26194 87 0.447 21 3112 0.447 196 38 7 0.725 3 85 31372 0.600 3 3 18 23292 1156 0.510 3221 176 0.898 4 41 3196 31116 36249 2312 176 8 4 18 0.750 1 34 12 9 1.077 5 478 0.900 4 41 483 4 18 1 18 10 1.260 52327 53223 1.0446 5 5 18 42372 1156 11 1.498 62352 62312 1.250 51156 6116 53252 1156 12 1.797 8116 71156 1.500 7 18 714 61156 1 12 บทท่ี 8 เรียวและการกลึงเรียว 177

ตารางท่ี 8.2 มาตรฐานเรียวบราวน์ แอนด์ ชาร์ป (ต่อ) Number Diameter Whole Shank Diameter Standard Depth End of Length Width Length Thickness of at End of Length Depth of Plug at Plug of Socket to of of of of Small End Depth Hole Keyway Taper Socket of Shank Keyway Keyway Tongue Tongue D E F G H K A BC 1.750 7196 1 21 L M 13 2.073 81116 8196 2.000 7 34 7 87 8312 11161 0.510 14 2.344 9392 9352 2.250 8 41 8 38 83172 11161 0.572 43 12 15 2.615 92325 92312 2.500 8 34 8 78 9 1 87 0.572 2327 196 2.750 9 14 9 38 .... .... 0.635 2372 196 16 2.885 10 83 10 81 3.000 9 34 9 78 .... .... 1165 58 17 3.156 .... .... 10 41 10 38 .... .... .... .... 18 3.427 .... .... .... .... เรียวจาร์โน (Jarno Taper) เป็นเรียวที่นิยมใช้น้อยที่สุด จะถูกนำ�ไปใช้กับเครื่องกลึงบางชนิด มีขนาดตั้งแต่เบอร์ #2 ถึง เบอร์ #10 เรยี วชนดิ นี้มมี มุ เรยี วเหมือนกนั หมด คอื 0.6 นว้ิ ตอ่ ฟตุ หรอื 1 : 19 ในระบบเมตริก เรยี วสลัก (Taper Pin) เรียวชนิดนี้ถือว่าเป็นเรียวมาตรฐานของสลัก ใช้ยึดเพลาหรือสลักให้ติดกันและได้ศูนย์ เช่น เพลากบั ปลอกสวม เรยี วเกลียวท่อ โดยทั่วไป เกลียวท่อมอี ัตราเรียว 1 : 16 เหตุที่เกลียวท่อเรยี วก็เพือ่ กันรวั่ เรียวสำ�หรับอาร์เบอร์ (Arbor) เครอื่ งกดั เรียวสำ�หรับอาร์เบอร์เครื่องกัดใช้ทั้งสองระบบ คือ ระบบนิ้วและระบบเมตริก เรียวชนิดนี้ ตัดกันแต่ไม่สามารถส่งกำ�ลังสูง ๆ ่ได้ จะต้องใช้ลิ่มหรือสลักช่วยส่งกำ�ลัง ส่วนใหญ่ใช้กับเครื่องกัด เรียวชนิดน้มี ีอตั ราเรียว 7 : 24 หรอื 1 : 3.428 มมุ เอยี งตงั้ มดี 8° 17 ลิปดา 50 ฟลิ ปิ ดา ในระบบเมตริก และระบบนว้ิ จะมอี ัตราเรยี วเปน็ 3.5 TPF เหมอื นกัน ดังรปู ท่ี 8.4 178 บทที่ 8 เรียวและการกลึงเรียว

เรยี วใน 3.500 ตอ่ ฟุต เรยี วนอก 3.500 ตอ่ ฟุต DC A RQ N L BS T U W V No. A B C D L N Q R S T U VW 30 1.250 2.7493 .685 .673 40 1.750 3.4993 .692 21/32 2 - 7/8 1.250 1/2 - 13 .675 13/16 1 2 2 - 3/4 1/16 50 2.750 5.0618 60 4.250 8.718 .997 .985 1 - 1/8 2 - 5/16 3 - 3/4 1/16 1.005 21/32 3 - 7/8 1.750 5/8 - 11 .987 1 1.559 1.547 1 - 3/4 3 - 1/2 5 - 1/8 1/8 1.568 1 - 1/16 5 - 1/2 2.750 1 - 8 1.549 1 2.371 2.359 2.381 1 - 3/8 8 - 5/8 4.250 1 - 1/4 - 7 2.361 1 - 3/4 2 - 1/4 4 - 1/4 8 - 5/16 1/8 รูปที่ 8.4 เรยี วอาร์เบอร์มาตรฐาน การค�ำ นวณเรียว การขน้ึ รปู งานเรยี วโดยเฉพาะการกลงึ จะตอ้ งทราบมมุ เรยี วของงานกอ่ น การก�ำ หนดมมุ เรยี วนน้ั สามารถทำ�ได้หลายอย่าง เช่น กำ�หนดเป็นเรียวต่อฟุต เรียวต่อนิ้ว หรือกำ�หนดเป็นองศา ซึ่งค่ามุมเรียว ที่ถกู ตอ้ งนั้นตอ้ งได้มาจากการคำ�นวณ การคำ�นวณเรยี วระบบอเมริกา 1. การคำ�นวณเรยี วท่กี ำ�หนดอัตราเรียวเป็น เรยี วต่อฟตุ (TPF) ในการค�ำ นวณหาอตั ราเรยี วนัน้ จะต้องทราบความโตของช้นิ งานด้านโต ความโตของชิ้นงาน ดา้ นเล็ก และความยาวของส่วนเรียว ซงึ่ สามารถค�ำ นวณไดจ้ ากสมการ TPF = (D - dL) x 12 (8.1) บทท่ี 8 เรยี วและการกลงึ เรียว 179

เม่ือ TPF = อตั ราเรียวตอ่ ฟุต D = ความโตของชน้ิ งานเรยี วด้านโต d = ความโตของชน้ิ งานเรยี วดา้ นเลก็ L = ความยาวเรียว ตัวอยา่ งที่ 8.1 จงหาอตั ราเรียวของชิ้นงาน 1 3 วธิ ที ำ� จากรูปจะไดว้ า่ D = 1 1/4 นิ้ว d = 1 น้ิว และ L = 3 นิ้ว แทนคา่ ได ้ TPF = (1 14 - 1) x 12 =1 3 ดงั นน้ั อัตราเรยี วต่อฟุตเป็น 1 2. การค�ำ นวณระยะเย้อื งศนู ย์ท้ายแท่น การคำ�นวณระยะเยื้องศูนย์ท้ายแท่น จะต้องทราบอัตราเรียวต่อฟุต และความยาวส่วนเรียว จากนน้ั คำ�นวณโดยใช้สมการ ระยะเยอ้ื งศนู ย์ = TPF x ความยาว2ข4องชิน้ งานทัง้ หมด (8.2) ในกรณีทีไ่ มท่ ราบค่า TPF สามารถหาระยะเยอ้ื งศูนยไ์ ด้จากสมการตอ่ ไปน้ี อตั ราเรียวตอ่ นิว้ = อัตราเร1ยี 2วตอ่ ฟตุ (8.3) ระยะเยอ้ื งศูนย์ = อัตราเรยี วต่อน้วิ x ค2วามยาวของชนิ้ งาน (8.4) ในกรณที ก่ี ารค�ำ นวณไมต่ อ้ งการทราบคา่ อตั ราเรยี วตอ่ ฟตุ สามารถค�ำ นวณไดด้ ว้ ยสมการ ระยะเยอื้ งศูนย์ = OTLL x (D 2- d) (8.5) 180 บทที่ 8 เรียวและการกลงึ เรยี ว

เมื่อ OL = ความยาวช้ินงานทัง้ หมด TL = ความยาวสว่ นเรียว D = ความโตของส่วนเรียวด้านโต d = ความโตของส่วนเรยี วด้านเล็ก ตวั อย่างท่ี 8.2 จงหาอัตราเรียวต่อฟตุ และระยะเย้ืองศูนย์ของชิ้นงาน 1 18 1 3 6 วิธที ำ� จากสมการที่ 8.1 1 81 - 1 x 12 3 เมื่อ TPF = (D - dL) x 12 = = 12 ดังนน้ั อัตราเรยี วตอ่ ฟุต = 1/2 นวิ้ จากสมการท่ี 8.2 12 x 6 ระยะเยื้องศูนย์ = TPF x ความยาว2ข4องช้นิ งานทงั้ หมด = 24 = 81 ดังน้นั ระยะเยอ้ื งศูนย์ = 1/8 น้วิ หรอื ใชส้ มการท่ี 8.5 81 - 2 ระยะเยื้องศนู ย์ = OTLL x (D 2- d) = 63 x 1 1 81 = 3. การคำ�นวณระยะเยอื้ งศนู ย์กรณกี ลึงเรียวด้วยอปุ กรณพ์ ิเศษ การกลึงเรียวอัตโนมัติบนเครื่องกลึงโดยการใช้อุปกรณ์ช่วยกลึงพิเศษที่ต้องทราบอัตราเรียว เปน็ อัตราเรียวต่อฟตุ ถ้าข้อมลู ไม่ไดก้ �ำ หนดมาให้ สามารถหาได้จากสมการตอ่ ไปนี้ TPF = (D - dL) x 12 (8.6) บทท่ี 8 เรียวและการกลึงเรยี ว 181

ตวั อย่างท่ี 8.3 จงคำ�นวณหาอัตราเรียวเพื่อกลึงชิ้นงานด้วยอุปกรณ์พิเศษ เมื่อชิ้นงานมีขนาด ด้านโตเปน็ 1 3/8 นิว้ และดา้ นเลก็ เป็น 15/16 น้ิว และความยาวส่วนเรียวเปน็ 7 นิ้ว วิธีท�ำ จากสมการท่ี 8.6 แทนค่าได้ TPF = (D - dL) x 12 = = ดงั นัน้ อัตราเรียว = 3/4 นิ้ว การค�ำ นวณเรยี วระบบเมตริก ในการค�ำ นวณเรยี วระบบเมตริก ถ้าทราบความโตดา้ นเลก็ ความยาวสว่ นเรียว และความยาว ทง้ั หมดของชน้ิ งานทจ่ี ะขน้ึ รปู แตไ่ มท่ ราบความโตของชน้ิ งานดา้ นโตจะไมส่ ามารถค�ำ นวณหาอตั ราเรยี วได้ จึงจำ�เปน็ ต้องหาคา่ ความโตของชิ้นงานดา้ นโตก่อน มหี ลักการพิจารณาดังน้ี D d+1 d k TL รูปท่ี 8.5 ตวั อย่างการพิจารณาหาขนาดความโตของดา้ นโตของเรียวระบบเมตริก จากรปู ท่ี 8.5 ความโตของชนิ้ งานดา้ นโตเทา่ กับความโตของช้ินงานด้านเล็กบวกกบั อัตราเรยี ว ที่ความยาวเรียวเท่ากับ k ความโตของชิ้นงานด้านโตเท่ากับ (d + l) – d หรือมีค่าเท่ากับ l มิลลิเมตร ดงั นน้ั อตั ราเรยี วของชน้ิ งานจงึ มคี า่ เทา่ กบั l/k จงึ อาจกลา่ วไดว้ า่ อตั ราเรยี วทง้ั หมดมคี า่ เทา่ กบั อตั ราเรยี ว ตอ่ หนว่ ยมลิ ลเิ มตร (l/k) คูณด้วยความเรยี วทัง้ หมด (l) ดังน้ัน อัตราเรียวรวม = (l/k) x l ความโตของช้นิ งานด้านโต (D) = d + อตั ราเรยี วรวม D = d + (l/k) (8.7) 182 บทที่ 8 เรยี วและการกลึงเรียว

เมอ่ื D = ความโตของชิน้ งานด้านโต (มม.) d = ความโตของชนิ้ งานดา้ นเลก็ (มม.) l = ความยาวเรยี ว l/k = อตั ราเรียว ตวั อยา่ งท่ี 8.4 จงค�ำ นวณหาความโตของชน้ิ งานดา้ นโต (D) ทม่ี อี ตั ราเรยี ว 1 : 30 ซง่ึ มขี นาดความโต ของช้นิ งานดา้ นเล็ก (d) เทา่ กบั 10 มลิ ลเิ มตร และมคี วามยาวเรยี วทง้ั หมด 60 มิลลิเมตร ØD เรียว 1 : 30 Ø 10 60 วธิ ที �ำ จากสมการท่ี 8.7 D = d + (l/k) = 10 + (60/30) = 12 ดังนัน้ ความโตของชิน้ งานดา้ นโต = 12 มิลลเิ มตร 1. การค�ำ นวณระยะเย้ืองศูนยท์ า้ ยแท่นระบบเมตริก ถ้าตอ้ งการกลึงชิ้นงานเรยี วดว้ ยเครอ่ื งกลึงโดยการเย้ืองศนู ยท์ ้ายแท่น จะต้องทำ�การเอียงศนู ย์ ท้ายแท่นของเคร่ืองกลงึ ดงั รปู ที่ 8.6 ØD Ød 183 l L รปู ท่ี 8.6 ระยะเยอ้ื งศูนย์ท้ายแท่นระบบเมตรกิ บทท่ี 8 เรยี วและการกลึงเรียว

จากรูปที่ 8.6 จะไดส้ มการการเยอ้ื งศนู ยด์ งั น้ี (D - d) x L ระยะเย้อื งศนู ย์ = 2 xl (8.8) เม่อื D = ความโตของช้ินงานด้านโต (มม.) d = ความโตของช้ินงานด้านเลก็ (มม.) l = ความยาวสว่ นเรียว (มม.) L = ความยาวของช้ินงานทัง้ หมด (มม.) ตัวอยา่ งที่ 8.5 ตอ้ งการหาระยะเยื้องศูนย์เพือ่ กลงึ งานเรียวทม่ี อี ัตราเรียว 1 : 30 ชิน้ งานมคี วามยาว สว่ นเรียวเทา่ กับ 60 มลิ ลเิ มตร ความโตของสว่ นเรยี วด้านเลก็ เท่ากับ 20 มลิ ลเิ มตร และชน้ิ งานมีความ ยาวรวม 300 มิลลเิ มตร วิธที ำ� จากสมการท่ี 8.7 D = d + (l/k) = 20 + (60/30) = 22 มลิ ลเิ มตร (D - d) x L จาก ระยะเย้ืองศูนย์ = 2xl = (22 -22x0)6x0 300 = 5 ดงั นั้น ระยะเยอ้ื งศนู ยเ์ ปน็ 5 มลิ ลิเมตร 2. การค�ำ นวณหาระยะเย้ืองศนู ย์กรณกี ลงึ เรียวด้วยอปุ กรณ์พิเศษ เมื่อต้องการกลึงงานเรียวโดยใช้อุปกรณ์กลึงเรียวพิเศษ ดังรูปที่ 8.7 จะต้องกำ�หนดระยะ ตั้งงานที่ไกดด์ ังน้ี - ถ้าเป็นแบบก�ำ หนดมุมเอียงของช้ินงานมาให้สามารถต้ังตามคา่ ไดเ้ ลย - ถา้ แบบไมไ่ ดก้ �ำ หนดมมุ เอยี งของชิ้นงานมาให้ ใหค้ ำ�นวณค่าจากสมการ รปู ที่ 8.7 แสดงกลไกของการกลึงเรยี วโดยใช้อปุ กรณ์พิเศษ 184 บทที่ 8 เรยี วและการกลึงเรยี ว

ระยะตงั้ ไกด์ = (D - d) x L (8.9) เมอ่ื 2 xl D = ความโตของชิ้นงานด้านโต (มม.) d = ความโตของช้ินงานด้านเล็ก (มม.) l = ความยาวสว่ นเรยี ว (มม.) L = ความยาวของไกด์ (มม.) ตวั อย่างท่ี 8.6 ค�ำ นวณหาระยะตง้ั กลงึ เรยี ว เมอ่ื ไกดม์ คี วามยาวทง้ั หมด 500 มลิ ลเิ มตร เพอ่ื กลงึ งาน ที่มีอัตราเรยี ว 1 : 50 ช้ินงานมคี วามยาวส่วนเรียวเทา่ กับ 250 มิลลเิ มตร ความโตของสว่ นเรยี วดา้ นเล็ก เท่ากับ 25 มลิ ลเิ มตร วธิ ีท�ำ จากสมการที่ 8.7 D = d + (l/k) = 25 + (250/50) = 30 มิลลเิ มตร (D - d) x L (30 2- 2x52)5x0500 = 5 จาก ระยะต้งั ไกด์ = 2xl = ดังน้นั ระยะตง้ั ไกดเ์ ป็น 5 มิลลิเมตร สมการในการคำ�นวณเรียว สมการในการค�ำ นวณเรยี วจะใชท้ ฤษฎขี องพทิ ากอรสั หรอื ทฤษฎสี ามเหลย่ี ม พจิ ารณารปู ท่ี 8.8 ด้านตรงข้ามมมุ มุมตงั้ มดี หรือผลต่างของ (มุม ∝/2) ความโตหารสอง ดา้ นประชิดมุมหรอื ความยาวเรียว รปู ท่ี 8.8 การใช้ทฤษฎขี องพิทากอรัสหรอื ทฤษฎสี ามเหลีย่ มสร้างสมการค�ำ นวณเรียว จากทฤษฎ ี Tan = ดา้ นตรงขา้ มมมุ /ดา้ นประชิดมุม กำ�หนดใหม้ ุมตง้ั มีดเปน็ a/2 ดังน้นั ดา้ นตรงขา้ มมมุ จึงเปน็ ผลต่างระหวา่ งความโตดา้ นโตกบั ความโตด้านเลก็ หารสอง = (D – d)/2 ขณะที่ด้านประชิดมุม คอื ความยาวของสว่ นทเ่ี รียว = L บทท่ี 8 เรียวและการกลงึ เรียว 185

\\ Tan a = (D2-Ld) (8.10a) หรอื 2 (8.10b) a = Tan-1 (D2-Ld) 2 เมอ่ื Tan-1 = Arc Tan หรอื สว่ นกลบั ของมมุ Tan α/2 = มมุ เอยี งป้อมมดี D = ความโตของชน้ิ งานดา้ นโต (มม.) d = ความโตของชน้ิ งานดา้ นเล็ก (มม.) L = ความยาวสว่ นเรียว (มม.) ตัวอยา่ งท่ี 8.7 การกลงึ งานเรยี วโดยมขี นาดดา้ นโตเทา่ กบั 50 มลิ ลเิ มตร ด้านเลก็ เทา่ กบั 40 มิลลิเมตร ความยาวสว่ นเรียวเท่ากับ 100 มิลลิเมตร ตอ้ งต้ังมีดเอียงก่ีองศา วิธที ำ� จากสมการที่ 8.10 a = Tan-1 (D2-Ld) = Tan-1 (520(1-0400) ) 2 = Tan-1 0.05 หรอื α/2 = 2.8624° = 2° 51' ดงั นั้น มุมตั้งมดี เทา่ กับ 2 องศา 51 ลิปดา ในการเขียนแบบงานเรียวจะมีตวั แปรท่ีสำ�คญั อยู่ 4 ตัว คือ 1) ความโตด้านโต 2) ความโต ดา้ นเลก็ 3) ความยาวเรียว และ 4) มมุ เอยี งปอ้ มมีดหรือมุมรวม ซึ่งจากงานเขยี นแบบส่วนใหญจ่ ะระบุ ตวั แปรดงั กล่าวมาเพยี งแค่ 3 ตวั เพ่อื ปอ้ งกนั การขดั แยง้ กันในกรณที ่ีค�ำ นวณคา่ มุมผดิ อยา่ งไรกต็ าม แมว้ า่ จะระบุตวั แปรมาเพยี ง 3 ตวั กส็ ามารถท่จี ะคำ�นวณตัวแปรอีก 1 ตวั ท่ีขาดไปได้จากสมการที่ 8.10 การค�ำ นวณมมุ การคำ�นวณมุมเรียวในบางคร้ังต้องมีการแปลงค่าจากทศนิยมให้เป็นองศาหลักและองศาย่อย (ลิปดา วลิ ิปดา) หรือในท�ำ นองกลบั กนั ซ่งึ มวี ธิ กี าร ดังน้ี แปลงมุมเรยี วในรูปทศนยิ มใหเ้ ปน็ องศาย่อย ตวั อยา่ งเชน่ ตอ้ งการแปลงมมุ เรยี ว MT# ซง่ึ มคี า่ เทา่ กบั 2.8624° สามารถค�ำ นวณได้ 2 วธิ ี คอื 186 บทที่ 8 เรียวและการกลึงเรยี ว

1. ใชเ้ ครื่องคิดเลข มีขนั้ ตอน ดังน้ี - กด 2.8624 - กด INV - กด ° จะได้มุม 2° 51′ 44.6″ 2. โดยการคณู ดว้ ย 60 มีขั้นตอน ดังน้ี - น�ำ ตวั เลขหลงั ทศนยิ มมาคำ�นวณ - จะได้ค่า 2 องศา (1) และ 0.8624 องศา - น�ำ 0.8624 x 60 = 51.744 หมายความว่า 51.744 ลปิ ดา (2) - นำ� 0.744 x 60 = 44.64 หมายความว่า 44.64 วลิ ปิ ดา (3) - นำ� (1) + (2) + (3) ได้เป็น 2° 51′ 44.64″ แปลงมมุ เรียวในรูปองศาย่อยใหเ้ ป็นทศนิยม หลกั การ คอื การทำ�หวั ข้อแปลงมมุ เรยี วในรปู ทศนิยมให้เปน็ องศายอ่ ย ย้อนจากหลงั มาหน้า โดยเอา 60 หารลปิ ดา และ 3,600 หารวิลิปดา ตัวอยา่ งเชน่ ทำ�มมุ 2° 51′ 44.64″ ใหเ้ ปน็ ทศนิยม - เอา 44.64 หารด้วย 3,600 = 0.0124 ……………(1) - เอา 51 หารด้วย 60 = 0.85 ……………(2) - เอา (1) + (2) = 0.0124 + 0.85 = 0.8624 - นำ�คา่ ทไี่ ด้มารวมกบั องศา = 2 + 0.8624 = 2.8624 องศา ตวั อย่างที่ 8.8 การกลึงเรียวชิน้ งานหนึ่ง กำ�หนดความโตด้านเลก็ ความยาวเรยี ว และมมุ ตง้ั มดี กลงึ ดังรปู (หนว่ ยความยาวเปน็ มิลลิเมตร) ความยาวด้านโตของชิน้ งานเรยี วนีค้ วรเป็นเท่าไร 1°29′ 15″ Ø D Ø 25.9 109.752 187 วิธที �ำ จากรปู ทราบขอ้ มลู ดงั น้ี d = 25.9, L = 109.752 และ a/2 = 1° 29′ 15″ ตอ้ งแปลงมมุ ใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ มก่อนจงึ จะค�ำ นวณตรโี กณมิติได้ ดังน้ัน บทท่ี 8 เรยี วและการกลงึ เรียว

a/2 = 1° 29′ 15″ = 1 + (29/60) + (15/3,600) = 1.4875 องศา แทนค่าในสมการที่ 8.10A Tan(1.4875°) = 2((D10-92.755.92)) ∴ D = [Tan(1.4875°) x 2 x 109.752] + 25.9 = 31.599 ดังนัน้ ความโตด้านโต = 31.6 มลิ ลิเมตร การกลงึ เรยี ว จากหัวข้อที่ผ่านมาจะทำ�ให้เข้าใจในเรื่องการกลึงเรียวด้วยเครื่องกลึงได้ดีขึ้น การกลึงเรียว สามารถกระทำ�ได้ 3 วิธี ดังนี้ กลึงโดยการเอยี งปอ้ มมดี (Compound Rest Method) ดังรูปท่ี 8.9 การกลึงวธิ นี เ้ี ป็นท่ีนยิ มมากเพราะงา่ ยต่อการต้งั คา่ เครอื่ งมอื ใช้ในการกลงึ ชน้ิ งาน เรียวส้นั ๆ และใช้ความเร็วรอบในการกลงึ สงู จะใชก้ ารเอยี งป้อมมีดตามมมุ ทกี่ ำ�หนดจากแบบ ซึ่งมมุ เอียงนี้จะเป็นคร่ึงหน่ึงของมมุ รวม (a/2) เม่ือตง้ั มมุ ไดแ้ ล้วก็จะหมนุ มือหมนุ (Compound Rest Feed Handle) เพ่อื ป้อนมีดและทำ�การกลงึ เรยี ว 10°20° รูปท่ี 8.9 ตวั อย่างการกลึงเรยี วแบบเอยี งป้อมมดี การกลงึ เรยี วโดยการเย้อื งศูนย์ท้ายแทน่ (Offset Method) การกลึงเรียววิธีนี้จะทำ�การปรับศูนย์ท้ายแท่น (ศูนย์รางเลื่อน) ของเครื่องกลึงให้เยื้อง (Offset) ออกมาจากแนวแกนของชิ้นงาน ดงั รูปท่ี 8.10 188 บทที่ 8 เรยี วและการกลงึ เรยี ว

การกลงึ โดยไม่มกี ารเย้ืองศูนย์ การกลงึ เรยี วโดยการเย้ืองศนู ยต์ ลอดความยาว Offset ระยะเย้ืองศนู ย์ การกลงึ เรียวบางสว่ น รปู ท่ี 8.10 การกลงึ เรยี วโดยการเยอื้ งศนู ยท์ า้ ยแทน่ การกลึงเพลากลมทรงกระบอกจะต้ังยันศูนย์ท้ังสองให้อยู่ในแนวแกนของช้ินงานโดยให้มีด กลงึ เคลื่อนทข่ี นานไปกบั เสน้ แนวแกนของชน้ิ งาน เรยี กวา่ การกลึงโดยไม่มกี ารเยอื้ งศูนย์ การเล่ือนยัน ศูนย์ทา้ ยแท่นใหอ้ อกจากแนวแกนของช้ินงาน จนชิน้ งานไมข่ นานกับเสน้ แนวแกนของศนู ย์กลงึ ทงั้ สอง จะท�ำ ใหไ้ ดง้ านเรยี วแทน โดยอตั ราเรยี วจะขน้ึ อยกู่ บั ความยาวของชน้ิ งานและระยะเยอ้ื งของศนู ยท์ า้ ยแทน่ การกลงึ เรียวชนดิ นส้ี ามารถกลึงอัตโนมตั ิได้ แต่ต้องค�ำ นวณค่าระยะเยื้องศนู ย์ท้ายแท่นให้ถกู ตอ้ งกอ่ น วธิ ปี รบั และวดั ระยะเยอ้ื งศนู ยท์ า้ ยแทน่ นน้ั กระท�ำ ไดห้ ลายวธิ ี ขน้ึ อยกู่ บั ลกั ษณะและความละเอยี ด ของงาน เชน่ ถา้ ไมต่ อ้ งการความเทย่ี งตรงมากนกั อาจจะใชว้ ธิ ปี รบั ระยะเยอ้ื งศนู ยแ์ ลว้ อา่ นคา่ จากขดี สเกล ที่แบ่งไว้บนฐานท้ายแท่น หรืออาจจะใช้บรรทัดเหล็กหรือวงเวียนวัดก็ได้ สำ�หรับงานเรียวที่ต้องการ ความเทีย่ งตรงสงู ตอ้ งวัดโดยใช้นาฬิกาวดั (Dial Gauge) ในการวดั ระยะเยอื้ งทา้ ยแทน่ ลำ�ดบั ข้ันตอนการปฏิบัตเิ ปน็ ดังนี้ 1. ศกึ ษาแบบงานทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั อตั ราเรยี ว แลว้ ค�ำ นวณหาระยะเยอ้ื งศนู ยท์ า้ ยแทน่ ซง่ึ ไดอ้ ธิบาย ไว้แล้วในหัวขอ้ กอ่ นหนา้ น้ี 2. คลายสลกั เกลยี วจับยึดบนฐานศูนยท์ ้ายแทน่ เพ่ือปรับตัวทา้ ยแทน่ ทอี่ ยบู่ นฐาน 3. ปรับสกรตู ง้ั เยอ้ื งศูนย์เพ่อื ใหท้ า้ ยแทน่ เล่ือนออกได้ระยะตามต้องการ ซงึ่ อาจจะเย้ืองออกได้ ทั้งด้านขวาหรือด้านซ้ายของแกนศูนย์กลึง ถ้าเยื้องท้ายแท่นเข้าหาผู้ปฏิบัติงาน เรียวที่กลึงออกมา จะมีเสน้ ผา่ ศนู ยก์ ลางเรยี วดา้ นเลก็ อยดู่ า้ นทา้ ยแทน่ แตถ่ า้ เยอ้ื งทา้ ยแทน่ ออกจากผปู้ ฏบิ ตั งิ าน เรยี วทก่ี ลงึ ออกมาจะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเรียวด้านโตอยู่ด้านท้ายแท่น จากนั้นจึงตรวจสอบระยะเยื้องศูนย์ด้วย วิธีการใดวธิ ีการหน่งึ ดงั ต่อไปนี้ บทที่ 8 เรียวและการกลงึ เรยี ว 189

- การตรวจสอบระยะเยื้องศูนยโ์ ดยตรงกับฐานทแี่ บ่งขดี ไว้ ตัวท้ายแท่นจะเล่ือนไปในทิศทางตามความต้องการจนเส้นเลขศูนย์ของตัวท้ายแท่นวัด ระยะเยื้องศนู ยไ์ ดต้ ามกำ�หนดบนบรรทดั ทต่ี ดิ อยู่กับฐาน ดังรปู ท่ี 8.11 ระยะเยื้อง สกรปู รบั ขยบั บรรทัด สกรปู รบั ขยบั แผ่นสเกล ระยะเยอื้ ง รูปท่ี 8.11 การตรวจสอบระยะเยอ้ื งศนู ยท์ แ่ี บ่งขดี บนฐานทา้ ยแทน่ - การตรวจสอบระยะเย้อื งศนู ย์ด้วยวงเวยี นวดั (Divider) ดงั รูปท่ี 8.12 โดยมขี น้ั ตอนดงั น้ี 1. กางวงเวยี นวดั ออกเทา่ กับระยะเยือ้ งศูนย์ 2. ปรับสกรูตั้งเยื้องศูนย์จนระยะระหว่างเส้นวัดบนฐานกับเส้นวัดบนตัวท้ายแท่นตรงกับ ขาวงเวยี นที่กางไว้ วงเวียนวดั (Divider) รปู ที่ 8.12 การตรวจสอบระยะเยื้องศนู ย์ดว้ ยวงเวยี นวัด 190 บทท่ี 8 เรียวและการกลงึ เรยี ว

- การตรวจสอบระยะเยือ้ งศูนย์ดว้ ยบรรทัดเหล็ก ดงั รปู ท่ี 8.13 โดยมีขนั้ ตอนดังน้ี 1. เลื่อนท้ายแท่นเข้าไปหาหัวแท่นจนได้ระยะช่องว่างระหว่างศูนย์กลึงท้ังสองเท่ากับ ความกวา้ งของบรรทดั เหล็ก 2. ปรบั สกรูตง้ั เยื้องศนู ย์และตรวจสอบระยะเยอ้ื งศูนย์ โดยวางบรรทัดเหลก็ อยู่ระหว่าง ศนู ยก์ ลงึ ทัง้ สอง แล้ววดั ระยะเยอ้ื งศูนย์ 1 รปู ที่ 8.13 การตรวจสอบระยะเยอ้ื งศูนยด์ ้วยบรรทัดเหล็ก - การตรวจสอบระยะเยื้องศนู ยด์ ้วยป้อมมดี ดงั รูปท่ี 8.14 โดยมขี ัน้ ตอนดังน้ี 1. น�ำ แทง่ เหลก็ มายดึ ท่ปี อ้ มมีด อาจจะใช้ด้ามมีดกไ็ ด้ 2. หมนุ มือหมนุ ใหม้ ีดเคล่ือนทเ่ี ข้าหาเพลาของยันศนู ย์ทา้ ยแท่น 3. ใช้กระดาษตรวจสอบระยะห่างระหว่างแท่งเหล็กกับปลอกยันศูนย์ โดยการเลื่อน กระดาษเขา้ ออก เมือ่ ไดร้ ะยะท่ีถูกตอ้ งแลว้ ทำ�การปรับสเกลทมี่ ือหมนุ ให้เปน็ เลข 0 4. หมุนมอื หมุนถอยออกให้ไดร้ ะยะตามทคี่ �ำ นวณได้ 5. ปรับยนั ศนู ย์ท้ายแท่นใหเ้ ล่อื นมาสัมผัสกบั แท่งเหลก็ โดยทดสอบระยะด้วยกระดาษ 6. ท�ำ การยึดสกรูยันศนู ย์ท้ายแท่นใหแ้ น่น แผ่นกระดาษ แผน่ กระดาษ รปู ท่ี 8.14 การตรวจสอบระยะเยอ้ื งศนู ย์ดว้ ยป้อมมีด 191 บทที่ 8 เรยี วและการกลงึ เรียว