แผนบทที่ 2 ความเท่ากันทุกประการ

23 เดก็ ชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 147 24 เด็กหญิงทิพรตั น์ อ่อนละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภนิ วทิ ย์ ปอ้ งพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักด์ิ สีมาวธุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏิภาณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปริยทุ ธ โพธท์ิ พิ ย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สุมงคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชัย นามวจิ ติ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัติพงษ์ เพิม่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศริ ิโชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกติ ติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

148 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/7 คาช้แี จงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏบิ ัติ เลข ชอ่ื -สกลุ ของผู้รับการประเมิน รายการที่ประเมิน คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงชนรดี บุตรสุรินทร์ สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ หญิงชนาภา ศรีมืด สนบั สนุนแนวคดิ มีส่วนร่วมในช้ัน 6 ผ่าน 3 เดก็ หญิงณัฐนันท์ กาจดั ภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เด็กหญิงทิพเกสร พลเวียง 321321 6 100 ✓ 5 เด็กหญงิ ธนชั พร ดวงพัง 6 100 ✓ 6 เด็กหญงิ นริศรา เวน้ บาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญงิ พรพมิ ล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพัชรธดิ า บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงแพรชมพู เพื่อนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญงิ ภทั รธิดา ร่วมสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ ศิรินารถ สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ษิ า ทยุ โพธ์ชิ ัย ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สุปรญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ สุพาภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญิงอรศิ ษา อุดมชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอัมรินทร์ ยืนนาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อารสิ า ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวัฒน์ บัวบาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายชัยอนันต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายณฐั นติ ิ มลู มานสั ✓✓ 6 100 ✓ 22 เดก็ ชายทนงศักดิ์ ทิพยส์ ุวรรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อลิ ุเพท ✓ ✓ 149 24 เดก็ ชายธีรพงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เด็กชายธรี ะศักดิ์ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสดุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายนโิ คลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายพศิ ิษฐศ์ ักดิ์ งามลนุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายมงคลชยั เต่าแก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายรัฐศาสตร์ ธาตวุ ิสัย ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เดก็ ชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายสราวุฒิ สุวรรณจักร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายสิทธกิ ร จติ จานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายอตเิ ทพ จันเลศิ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายอยุทธ์ เจริญสุข ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กหญิงศริ ิวรรณ พทุ สาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สรุ ยิ มาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

150 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานค22102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/8 คาช้ีแจงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤตกิ รรมท่นี ักเรยี นปฏิบตั ิ เลข ชือ่ -สกุล ของผรู้ ับการประเมิน รายการท่ปี ระเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ที่ รวม รอ้ ยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงสุธชิ า สาราญดี สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กชายฐติ วิ ุฒิ พวงจันทร์ สนับสนนุ แนวคิด มสี ่วนรว่ มในชนั้ 6 ผ่าน 3 เด็กชายรพภี ทั ร ธาตเุ สยี ว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ชอ่ ลัดดา เชดิ ทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สลี าพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงธัญญารัตน์ พฤฒสิ าร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงธาราพร อินทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงปวรตั น์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงพชั ราภา บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ เพญ็ พิชชา ท่างาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงรวิสรา ทองเพญ็ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณัน สีมดื ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ ศศวิ รรณ ส่อนชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สุชาวดี อนิ ประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ สภุ าวรรณ โสดเสียว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ สมุ ิตรตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อรวรรณ พลเวียงธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กหญิงอรญั ญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชยั วฒั น์ แลกสินธ์ุ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายธนธรณ์ สอ่ นนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณฐั พร รามฤทธ์ิ ✓ 151 24 เดก็ ชายณัฐภูมิ ศรภี ูธร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธรี โชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธรี พัฒน์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายธีรศกั ดิ์ ชณิ บตุ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมิต ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปฏภิ าณ ศรเี ชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวิชญะ แสงนิกลุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ฒั น์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เดก็ ชายศกุ ลวฒั น์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลกั ษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายอดสิ ร ขนั ซ้อน ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญิงณิชนันท์ ครุฑวเิ ศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เด็กหญงิ อรอุมา สีมืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงชื่อ ............................................ (ผสู้ อน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ์) ............/............../..............

152 เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เห็น 3 : ดีมาก - ยืนยนั ขอ้ มูลทีเ่ ปน็ จริงในการสนับสนุนแนวคดิ ของตนเองไดถ้ ูกต้อง 2 : ดี - ยนื ยันขอ้ มลู ท่ีเป็นจริงในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองไดบ้ า้ งบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยืนยนั ข้อมูลทเ่ี ป็นจริงในการสนับสนนุ แนวคิดของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถึงการมีส่วนรว่ มในชั้นเรียน คะแนน:ระดบั คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คณุ ภาพ 3 : ดมี าก - ให้ความร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีสว่ นร่วมในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเหน็ 2 : ดี - ใหค้ วามร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครัง้ และแสดงความคิดเห็นบ้างบางคร้งั 1 : พอใช้ - ใหค้ วามร่วมมือในการทากจิ กรรมในชนั้ เรยี น แตไ่ มม่ สี ว่ นร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคดิ เหน็ เกณฑก์ ารตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3-4 ระดับ ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ ่านคุณภาพระดับดี

153 แผนการจดั การเรยี นรู้ 22 กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค 22102 ภาคเรียนท่ี 2 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เรอ่ื งความเทา่ กันทุกประการ เวลาเรียน 18 ชวั่ โมง เร่อื งความเท่ากันทุกประการของสามเหล่ียมแบบฉาก-ด้าน-ด้าน(1) เวลา 1 ชั่วโมง ผสู้ อนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวนั ท่.ี ...... เดือน......................พ.ศ.2564 มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ช้วี ดั ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มทีเ่ ท่ากันทุกประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวติ จรงิ สาระสาคญั ถ้ารูปสามเหล่ยี มสองรปู มีความสมั พันธ์กนั แบบ ฉาก-ดา้ น-ดา้ น (ฉ.ด.ด.) กล่าวคอื มีด้านตรงขา้ มมุม ฉากยาวเทา่ กนั และมดี า้ นอ่ืนอกี หน่งึ ค่ยู าวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปน้ันเท่ากนั ทุกประการ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่อื เรียนจบบทเรียนน้แี ล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - บอกไดว้ ่ารูปสามเหล่ียมสองรูปที่สัมพนั ธ์กนั แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น เท่ากันทุกประการ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) - นาสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลย่ี มสองรปู ท่สี มั พนั ธก์ นั แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ไปใชใ้ นการเขียนพิสจู น์อา้ งองิ การใหเ้ หตุผลได้ ด้านคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) - สรา้ งเหตุผลเพ่อื สนบั สนนุ แนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมสี ว่ นร่วมในชัน้ เรียน สาระการเรียนรู้ ความเท่ากนั ทกุ ประการของสามเหลี่ยมแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น

154 กระบวนการจดั การเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกติ) ขั้นนาเข้าส่บู ทเรียน 1. ครูพูดคุยสนนากบั นักเรียนและเช็คชอ่ื 2. ครูทบทวนความเท่ากนั ทุกประการของรูปสามเหล่ียม และรูปสามเหล่ียมที่มีความสัมพนั ธ์ แบบ ดา้ น-มมุ -ด้าน แบบ มุม-ดา้ น-มมุ แบบ ด้าน-ดา้ น-ด้าน และแบบ มุม-มมุ -ดา้ น ข้ันสอน 3. ครทู บทวนเก่ยี วกับรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก ดังน้ี 4. ครอู ธบิ ายเกี่ยวกับสมบัตขิ องรูปสามเหลยี่ มสองรปู ท่สี มั พันธ์กันแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ขัน้ สรุป 5. ครูเปิดโอกาส ใหน้ ักเรยี นซักถามขอ้ สงสยั และอธิบายจนเขา้ ใจ 6. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดที่ 2.7 ขอ้ 1-2 ในหนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท). เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจ และรว่ มกนั สรุปความรู้เกีย่ วกับรปู สามเหลี่ยมสองรปู มีความสัมพนั ธ์กนั แบบฉาก-ดา้ น-ด้าน

155 สื่อและแหล่งการเรยี นรู้ 1. ส่ือการเรยี นรู้ - หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐานพุทธศักราช 2560 จดั ทาโดย สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม 2.2 www.google.com/ ความเท่ากันทกุ ประการของรปู เรขาคณิต การวัดผลและประเมินผล จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เคร่ืองมอื ที่ใช้ วธิ ีการ เกณฑก์ าร ประเมนิ ดา้ นความรู้ - คาถามในช้นั เรยี น - การถามตอบใน - บอกไดว้ า่ รปู สามเหล่ยี มสองรปู ท่ี - แบบฝกึ หัดท่ี 2.7 ชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ ข้อ 1-2 - แบบฝึกหัดที่ 2.7 รอ้ ยละ 70 สมั พนั ธ์กนั แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น เท่ากันทุก ขอ้ 1-2 ประการ ด้านทักษะ/กระบวนการ - แบบฝกึ หัดที่ 2.7 - การถามตอบใน ผ่านเกณฑ์ - นาสมบัตขิ องความเท่ากนั ทกุ ประการ ข้อ 1-2 ชนั้ เรียน ร้อยละ 70 - แบบฝกึ หดั ที่ 2.7 ของรูปสามเหลยี่ มสองรูปที่สมั พันธ์กนั แบบ แบบประเมิน ขอ้ 1-2 ผ่านเกณฑ์ใน ฉาก-ดา้ น-ดา้ น ไปใช้ในการเขียนพิสจู น์ พฤติกรรมการเรยี นรู้ ระดับดขี น้ึ ไป อ้างองิ การใหเ้ หตุผลได้ ด้านคุณลกั ษณะท่ีพึง แบบประเมิน ดา้ นคณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ ประสงค์ พฤติกรรมการ เรียนรู้ ด้าน - สรา้ งเหตุผลเพือ่ สนบั สนุนแนวคดิ ของ คุณลกั ษณะทพี่ ึง ประสงค์ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชัน้ เรียน

156 บนั ทกึ ผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ดา้ นความรู้ (K) ……………………บอ…ก…ไ…ด้ว…า่ …รปู…ส…า…ม…เห…ล…่ยี ม…ส…อ…ง…รูป…ท…่ีส…มั …พ…นั ธ…์ก…นั …แ…บบ…ฉ…า…ก…-ด…า้ …น-…ด…า้ น……เท…า่ …กัน…ท…ุก…ป…ร…ะก…า…ร………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ……………………นา…ส…ม…บ…ตั ขิ…อ…ง…คว…า…ม…เท…า่ …กัน…ท…ุก…ป…ร…ะก…า…รข…อ…ง…รปู …ส…า…มเ…ห…ล…่ยี ม…ส…อ…งร…ูป…ท…ี่ส…ัม…พนั…ธ…์ก…นั …แ…บบ……………………… ……………………ฉา…ก…-ด…า้ …น…-ด…า้ …น…ไป…ใ…ช…้ใน…ก…าร…เข…ีย…น…พ…สิ …ูจน…์อ…า้ …งอ…งิ …ก…าร…ให…้เ…ห…ตผุ…ล…ไ…ด้……………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A) ……………………ส…ร…า้ ง…เห…ต…ุผ…ล…เพ…ื่อ…ส…น…บั ส…น…ุน…แ…น…วค…ดิ …ข…อ…งต…น…เอ…ง……………………………………………………………………… ……………………แ…ส…ด…งอ…อ…ก…ถ…ึงก…า…รม…สี …่ว…นร…ว่ …ม…ใน…ช…นั้ …เร…ยี …น……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปญั หาและอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่ือ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ)์ ............/............../..............

157 ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของครูพเี่ ลยี้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่ือ ............................................... (ครพู เ่ี ลี้ยง) (นายณฐั วุฒิ ปลดั บาง) ............/............../.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื .................................................(หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์) (นายอภิสทิ ธิ์ ลุนนารี) ............/............../.............. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผอู้ านวยการฝา่ ยวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่ือ ............................................................(รองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารงานวชิ าการ) (จ.ส.ต.อคั รเดช วฒุ ิเสน) ............/............../..............

158 แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐานค22102 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2/6 คาชี้แจงให้ทาเครือ่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤตกิ รรมท่ีนกั เรียนปฏบิ ัติ เลข ชือ่ -สกุล ของผู้รบั การประเมิน รายการทปี่ ระเมนิ คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงจารุวรรณ บุญกอง สร้างเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ สนับสนนุ แนวคิด มีสว่ นรว่ มในช้นั 6 ผ่าน 2 เดก็ หญงิ จิรญาภา เสนาคบุตร ของตนเอง เรยี น 6 321321 6 100 ✓ 3 เดก็ หญงิ ชนิ รตั น์ ศรวี ิชยั 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณัฐธิญาวลั ย์ วงษ์ชาลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ณฐั ธดิ า นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ดาริกา ชาวกล้า ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ ทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงนัญธิชา สุจรติ ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบุศรา แซต่ ้ัง ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงเพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ เพ็ญนภา ยุตธิ รรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ลลติ า งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญงิ วณิดา บญุ ญปัญญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ สโรชา ธาตุมี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสุกัญน์พร สมุ งคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงอรจริ า สุวรบตุ ร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญิงอรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรศิ รา สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ิตต์ ชาวป่า ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชณิ วฒั น์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เดก็ ชายฑนวฒั น์ ผมอินทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 159 24 เด็กหญิงทิพรตั น์ อ่อนละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภนิ วทิ ย์ ปอ้ งพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักด์ิ สีมาวธุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏิภาณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปริยทุ ธ โพธท์ิ พิ ย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สุมงคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชัย นามวจิ ติ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัติพงษ์ เพิม่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศริ ิโชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกติ ติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

160 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/7 คาช้แี จงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏบิ ัติ เลข ชอ่ื -สกลุ ของผู้รับการประเมิน รายการที่ประเมิน คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงชนรดี บุตรสุรินทร์ สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ หญิงชนาภา ศรีมืด สนบั สนุนแนวคดิ มีส่วนร่วมในช้ัน 6 ผ่าน 3 เดก็ หญิงณัฐนันท์ กาจดั ภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เด็กหญิงทิพเกสร พลเวียง 321321 6 100 ✓ 5 เด็กหญงิ ธนชั พร ดวงพัง 6 100 ✓ 6 เด็กหญงิ นริศรา เวน้ บาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญงิ พรพมิ ล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพัชรธดิ า บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงแพรชมพู เพื่อนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญงิ ภทั รธิดา ร่วมสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ ศิรินารถ สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ษิ า ทยุ โพธ์ชิ ัย ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สุปรญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ สุพาภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญิงอรศิ ษา อุดมชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอัมรินทร์ ยืนนาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อารสิ า ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวัฒน์ บัวบาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายชัยอนันต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายณฐั นติ ิ มลู มานสั ✓✓ 6 100 ✓ 22 เดก็ ชายทนงศักดิ์ ทิพยส์ ุวรรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อลิ ุเพท ✓ ✓ 161 24 เดก็ ชายธีรพงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เด็กชายธรี ะศักดิ์ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสดุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายนโิ คลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายพศิ ิษฐศ์ ักดิ์ งามลนุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายมงคลชยั เต่าแก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายรัฐศาสตร์ ธาตวุ ิสัย ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เดก็ ชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายสราวุฒิ สุวรรณจักร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายสิทธกิ ร จติ จานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายอตเิ ทพ จันเลศิ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายอยุทธ์ เจริญสุข ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กหญิงศริ ิวรรณ พทุ สาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สรุ ยิ มาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

162 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานค22102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/8 คาช้ีแจงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤตกิ รรมท่นี ักเรยี นปฏิบตั ิ เลข ชือ่ -สกุล ของผรู้ ับการประเมิน รายการท่ปี ระเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ที่ รวม รอ้ ยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงสุธชิ า สาราญดี สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กชายฐติ วิ ุฒิ พวงจันทร์ สนับสนนุ แนวคิด มสี ่วนรว่ มในชนั้ 6 ผ่าน 3 เด็กชายรพภี ทั ร ธาตเุ สยี ว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ชอ่ ลัดดา เชดิ ทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สลี าพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงธัญญารัตน์ พฤฒสิ าร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงธาราพร อินทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงปวรตั น์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงพชั ราภา บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ เพญ็ พิชชา ท่างาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงรวิสรา ทองเพญ็ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณัน สีมดื ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ ศศวิ รรณ ส่อนชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สุชาวดี อนิ ประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ สภุ าวรรณ โสดเสียว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ สมุ ิตรตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อรวรรณ พลเวียงธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กหญิงอรญั ญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชยั วฒั น์ แลกสินธ์ุ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายธนธรณ์ สอ่ นนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณฐั พร รามฤทธ์ิ ✓ 163 24 เดก็ ชายณัฐภูมิ ศรภี ูธร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธรี โชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธรี พัฒน์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายธีรศกั ดิ์ ชณิ บตุ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมิต ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปฏภิ าณ ศรเี ชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวิชญะ แสงนิกลุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ฒั น์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เดก็ ชายศกุ ลวฒั น์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลกั ษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายอดสิ ร ขนั ซ้อน ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญิงณิชนันท์ ครุฑวเิ ศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เด็กหญงิ อรอุมา สีมืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงชื่อ ............................................ (ผสู้ อน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ์) ............/............../..............

164 เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เห็น 3 : ดีมาก - ยืนยนั ขอ้ มูลทีเ่ ปน็ จริงในการสนับสนุนแนวคดิ ของตนเองไดถ้ ูกต้อง 2 : ดี - ยนื ยันขอ้ มลู ท่ีเป็นจริงในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองไดบ้ า้ งบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยืนยนั ข้อมูลทเ่ี ป็นจริงในการสนับสนนุ แนวคิดของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถึงการมีส่วนรว่ มในชั้นเรียน คะแนน:ระดบั คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คณุ ภาพ 3 : ดมี าก - ให้ความร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีสว่ นร่วมในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเหน็ 2 : ดี - ใหค้ วามร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครัง้ และแสดงความคิดเห็นบ้างบางคร้งั 1 : พอใช้ - ใหค้ วามร่วมมือในการทากจิ กรรมในชนั้ เรยี น แตไ่ มม่ สี ว่ นร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคดิ เหน็ เกณฑก์ ารตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ ่านคุณภาพระดับดี

165 แผนการจดั การเรยี นรู้ 23 กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค 22102 ภาคเรียนท่ี 2 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เรอ่ื งความเทา่ กันทุกประการ เวลาเรียน 18 ชวั่ โมง เร่อื งความเท่ากันทุกประการของสามเหล่ียมแบบฉาก-ด้าน-ด้าน(2) เวลา 1 ชั่วโมง ผสู้ อนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวนั ท่.ี ...... เดือน......................พ.ศ.2564 มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ช้วี ดั ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มทีเ่ ท่ากันทุกประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวติ จรงิ สาระสาคญั ถ้ารูปสามเหล่ยี มสองรปู มีความสมั พันธ์กนั แบบ ฉาก-ดา้ น-ดา้ น (ฉ.ด.ด.) กล่าวคอื มีด้านตรงขา้ มมุม ฉากยาวเทา่ กนั และมดี า้ นอ่ืนอกี หน่งึ ค่ยู าวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปน้ันเท่ากนั ทุกประการ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่อื เรียนจบบทเรียนน้แี ล้วนักเรยี นสามารถ ด้านความรู้ (K) - บอกได้ว่ารปู สามเหล่ียมสองรูปที่สัมพนั ธ์กนั แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น เท่ากันทุกประการ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) - นาสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลย่ี มสองรปู ท่สี มั พนั ธก์ นั แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ไปใชใ้ นการเขียนพิสจู น์อา้ งองิ การใหเ้ หตุผลได้ ด้านคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) - สรา้ งเหตุผลเพ่อื สนบั สนนุ แนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมสี ว่ นร่วมในชัน้ เรียน สาระการเรียนรู้ ความเท่ากนั ทกุ ประการของสามเหลี่ยมแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น

166 กระบวนการจัดการเรยี นรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกติ) ขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น 1. ครพู ูดคยุ สนนากับนักเรียนและเช็คชอ่ื 2. ครทู บทวนเก่ยี วกบั สมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มสองรปู ทีส่ มั พนั ธ์กันแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ถา้ รูป สามเหล่ียมสองรูปมีความสัมพันธก์ ันแบบ ฉาก-ดา้ น-ด้าน (ฉ.ด.ด.) กลา่ วคอื มดี ้านตรงข้ามมมุ ฉากยาวเทา่ กนั และมีด้านอน่ื อกี หนงึ่ คู่ยาวเท่ากัน แลว้ รปู สามเหลี่ยมสองรูปนนั้ เท่ากนั ทุกประการ ข้ันสอน 3. ครูยกตัวอยา่ งการพสิ ูจน์ของรูปสามเหล่ียมสองรปู ท่ีสัมพันธ์กนั แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ตวั อย่างท่ี 1 จากรปู กาหนดให้ XT OX , AB OA , OY = OB และ OX = OA จงพสิ จู นว์ า่ XYO = ABO พิสจู น์ OX และ AB OA 1. OXY = OAB = 90° กาหนดให้ XT 2. OY = OB กาหนดให้ 3. OX = OA กาหนดให้ 4. ∆XYO ∆ABO ฉาก-ดา้ น-ดา้ น 4. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หัดพสิ ูจนห์ าความสมั พันธข์ องรูปสามเหลีย่ มสองรูปท่สี ัมพันธ์กัน แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น

167 ขั้นสรุป 5. ครูทบทวนและนักเรียนร่วมกนั สรุปเกีย่ วกบั รูปสามเหล่ียมสองรูปท่สี ัมพนั ธก์ นั แบบด้าน-มมุ -ดา้ น, แบบมุม-ดา้ น-มุม, แบบด้าน-ดา้ น-แบบด้าน, มุม-มมุ -ด้าน และแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น

168 สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้ 1. ส่อื การเรียนรู้ - หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตร แกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐานพุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นเพ็ญพิทยาคม 2.2 www.google.com/ ความเท่ากนั ทุกประการของรูปเรขาคณิต การวัดผลและประเมนิ ผล จุดประสงค์การเรยี นรู้ เคร่อื งมือทีใ่ ช้ วธิ ีการ เกณฑก์ าร ประเมิน ด้านความรู้ - คาถามในช้ันเรยี น - การถามตอบใน - บอกได้วา่ รูปสามเหลย่ี มสองรูปที่ - แบบฝึกหัด ชั้นเรยี น ผ่านเกณฑ์ - แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 70 สมั พนั ธก์ ันแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น เท่ากนั ทุก ประการ ด้านทักษะ/กระบวนการ - แบบฝึกหดั - การถามตอบใน ผา่ นเกณฑ์ - นาสมบตั ิของความเท่ากนั ทุกประการ ช้นั เรียน รอ้ ยละ 70 แบบประเมนิ - แบบฝึกหดั ของรปู สามเหล่ยี มสองรปู ทีส่ ัมพันธก์ นั แบบ พฤติกรรมการเรียนรู้ ผา่ นเกณฑ์ใน ฉาก-ดา้ น-ด้าน ไปใชใ้ นการเขียนพิสูจน์ ดา้ นคุณลกั ษณะท่ีพึง แบบประเมนิ ระดับดีขน้ึ ไป อา้ งอิงการใหเ้ หตผุ ลได้ ประสงค์ พฤติกรรมการ ด้านคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ เรียนรู้ ดา้ น คณุ ลักษณะท่ีพึง - สร้างเหตผุ ลเพือ่ สนับสนุนแนวคิดของ ประสงค์ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีสว่ นร่วมในชัน้ เรยี น

169 บนั ทกึ ผลหลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน ดา้ นความรู้ (K) …………………บ…อ…ก…ได…ว้ …า่ ร…ูป…ส…าม…เ…หล…ี่ย…ม…ส…อง…ร…ูป…ที่ส…มั …พ…ัน…ธ…์กัน…แ…บ…บ…ฉ…าก…-…ดา้…น…-ด…า้ …น……………………………………………… …………………เท…า่ …ก…ัน…ท…ุกป…ร…ะ…ก…าร……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) …………………น…า…สม…บ…ตั …ิข…อง…ค…ว…าม…เ…ท่า…ก…ัน…ท…ุกป…ร…ะ…ก…าร…ข…อ…งร…ูป…สา…ม…เห…ล…่ยี …ม…ส…อง…ร…ปู ท…ีส่…มั …พ…นั …ธ…์กัน…แ…บ…บ……………………… …………………ฉ…าก…-…ด…า้ น…-…ด้า…น…ไ…ป…ใช…ใ้ …นก…า…ร…เข…ีย…นพ…สิ…ูจ…น…อ์ …้าง…อ…ิงก…า…รใ…ห…เ้ ห…ต…ผุ …ล…ได…้ ……………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านคณุ ธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A) ……………………ส…ร้า…งเ…ห…ต…ผุ ล…เ…พ…ือ่ ส…น…ับ…ส…น…ุนแ…น…ว…ค…ดิ ข…อ…ง…ตน…เ…อ…ง ……………………………………………………………………… ……………………แ…สด…ง…อ…อก…ถ…ึง…กา…ร…ม…ีส่ว…น…ร…ว่ ม…ใ…นช…ั้น…เ…รีย…น………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปญั หาและอปุ สรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชือ่ ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ)์ ............/............../..............

170 ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของครูพเี่ ลยี้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชือ่ ............................................... (ครพู ี่เลยี้ ง) (นายณัฐวฒุ ิ ปลัดบาง) ............/............../.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื .................................................(หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์) (นายอภิสทิ ธิ์ ลุนนารี) ............/............../.............. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผอู้ านวยการฝา่ ยวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่ือ ............................................................(รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวชิ าการ) (จ.ส.ต.อคั รเดช วฒุ ิเสน) ............/............../..............

171 แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐานค22102 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2/6 คาชี้แจงให้ทาเครือ่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤตกิ รรมท่ีนกั เรียนปฏบิ ัติ เลข ชือ่ -สกุล ของผู้รบั การประเมิน รายการทปี่ ระเมนิ คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงจารุวรรณ บุญกอง สร้างเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ สนับสนนุ แนวคิด มีสว่ นรว่ มในช้นั 6 ผ่าน 2 เดก็ หญงิ จิรญาภา เสนาคบุตร ของตนเอง เรยี น 6 321321 6 100 ✓ 3 เดก็ หญงิ ชนิ รตั น์ ศรวี ิชยั 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณัฐธิญาวลั ย์ วงษ์ชาลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ณฐั ธดิ า นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ดาริกา ชาวกล้า ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ ทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงนัญธิชา สุจรติ ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบุศรา แซต่ ้ัง ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงเพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ เพ็ญนภา ยุตธิ รรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ลลติ า งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญงิ วณิดา บญุ ญปัญญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ สโรชา ธาตุมี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสุกัญน์พร สมุ งคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงอรจริ า สุวรบตุ ร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญิงอรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรศิ รา สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ิตต์ ชาวป่า ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชณิ วฒั น์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เดก็ ชายฑนวฒั น์ ผมอินทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 172 24 เด็กหญิงทิพรตั น์ อ่อนละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภนิ วทิ ย์ ปอ้ งพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักด์ิ สีมาวธุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏิภาณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปริยทุ ธ โพธท์ิ พิ ย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สุมงคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชัย นามวจิ ติ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัติพงษ์ เพิม่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศริ ิโชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกติ ติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

173 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/7 คาช้แี จงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏบิ ัติ เลข ชอ่ื -สกลุ ของผู้รับการประเมิน รายการที่ประเมิน คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงชนรดี บุตรสุรินทร์ สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ หญิงชนาภา ศรีมืด สนบั สนุนแนวคดิ มีส่วนร่วมในช้ัน 6 ผ่าน 3 เดก็ หญิงณัฐนันท์ กาจดั ภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เด็กหญิงทิพเกสร พลเวียง 321321 6 100 ✓ 5 เด็กหญงิ ธนชั พร ดวงพัง 6 100 ✓ 6 เด็กหญงิ นริศรา เวน้ บาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญงิ พรพมิ ล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพัชรธดิ า บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงแพรชมพู เพื่อนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญงิ ภทั รธิดา ร่วมสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ ศิรินารถ สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ษิ า ทยุ โพธ์ชิ ัย ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สุปรญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ สุพาภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญิงอรศิ ษา อุดมชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอัมรินทร์ ยืนนาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อารสิ า ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวัฒน์ บัวบาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายชัยอนันต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายณฐั นติ ิ มลู มานสั ✓✓ 6 100 ✓ 22 เดก็ ชายทนงศักดิ์ ทิพยส์ ุวรรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อลิ ุเพท ✓ ✓ 174 24 เดก็ ชายธีรพงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เด็กชายธรี ะศักดิ์ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสดุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายนโิ คลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายพศิ ิษฐศ์ ักดิ์ งามลนุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายมงคลชยั เต่าแก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายรัฐศาสตร์ ธาตวุ ิสัย ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เดก็ ชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายสราวุฒิ สุวรรณจักร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายสิทธกิ ร จติ จานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายอตเิ ทพ จันเลศิ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายอยุทธ์ เจริญสุข ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กหญิงศริ ิวรรณ พทุ สาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สรุ ยิ มาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

175 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานค22102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/8 คาช้ีแจงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤตกิ รรมท่นี ักเรยี นปฏิบตั ิ เลข ชือ่ -สกุล ของผรู้ ับการประเมิน รายการท่ปี ระเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ที่ รวม รอ้ ยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงสุธชิ า สาราญดี สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กชายฐติ วิ ุฒิ พวงจันทร์ สนับสนนุ แนวคิด มสี ่วนรว่ มในชนั้ 6 ผ่าน 3 เด็กชายรพภี ทั ร ธาตเุ สยี ว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ชอ่ ลัดดา เชดิ ทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สลี าพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงธัญญารัตน์ พฤฒสิ าร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงธาราพร อินทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงปวรตั น์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงพชั ราภา บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ เพญ็ พิชชา ท่างาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงรวิสรา ทองเพญ็ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณัน สีมดื ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ ศศวิ รรณ ส่อนชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สุชาวดี อนิ ประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ สภุ าวรรณ โสดเสียว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ สมุ ิตรตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อรวรรณ พลเวียงธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กหญิงอรญั ญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชยั วฒั น์ แลกสินธ์ุ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายธนธรณ์ สอ่ นนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณฐั พร รามฤทธ์ิ ✓ 176 24 เดก็ ชายณัฐภูมิ ศรภี ูธร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธรี โชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธรี พัฒน์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายธีรศกั ดิ์ ชณิ บตุ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมิต ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปฏภิ าณ ศรเี ชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวิชญะ แสงนิกลุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ฒั น์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เดก็ ชายศกุ ลวฒั น์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลกั ษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายอดสิ ร ขนั ซ้อน ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญิงณิชนันท์ ครุฑวเิ ศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เด็กหญงิ อรอุมา สีมืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงชื่อ ............................................ (ผสู้ อน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ์) ............/............../..............

177 เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เห็น 3 : ดีมาก - ยืนยนั ขอ้ มูลทีเ่ ปน็ จริงในการสนับสนุนแนวคดิ ของตนเองไดถ้ ูกต้อง 2 : ดี - ยนื ยันขอ้ มลู ท่ีเป็นจริงในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองไดบ้ า้ งบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยืนยนั ข้อมูลทเ่ี ป็นจริงในการสนับสนนุ แนวคิดของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถึงการมีส่วนรว่ มในชั้นเรียน คะแนน:ระดบั คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คณุ ภาพ 3 : ดมี าก - ให้ความร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีสว่ นร่วมในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเหน็ 2 : ดี - ใหค้ วามร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครัง้ และแสดงความคิดเห็นบ้างบางคร้งั 1 : พอใช้ - ใหค้ วามร่วมมือในการทากจิ กรรมในชนั้ เรยี น แตไ่ มม่ สี ว่ นร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคดิ เหน็ เกณฑก์ ารตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ ่านคุณภาพระดับดี

178 แผนการจัดการเรยี นรู้ 24 กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 รหสั วชิ า ค 22102 ภาคเรยี นที่ 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 เร่ืองความเท่ากนั ทกุ ประการ เวลาเรียน 18 ช่ัวโมง เรอื่ งทดสอบหลงั เรียนเร่อื งความเทา่ กันทุกประการ เวลา 1 ชว่ั โมง ผู้สอนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรยี นเพญ็ พิทยาคม สอนวนั ท่ี....... เดือน......................พ.ศ.2564 มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตวั ช้วี ัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มทีเ่ ท่ากันทกุ ประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชวี ิตจริง สาระสาคัญ รูปเรขาคณติ สองรปู เท่ากนั ทุกประการ ก็ต่อเม่ือ รปู เรขาคณติ ทั้งสอบรปู ทับกนั ได้สนิทพอดี จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้ีแล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - บอกสมบัตขิ องความสมั พันธข์ องรูปสามเหลีย่ มแตล่ ะแบบได้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) - เขยี นรปู ความสมั พันธข์ องรูปสามเหล่ยี มแตล่ ะแบบได้ ด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A) - สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนนุ แนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมสี ว่ นร่วมในช้ันเรยี น สาระการเรยี นรู้ ความเทา่ กันทุกประการของรูปเรขาคณิต

179 กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกต)ิ ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครพู ูดคุยสนทนาและเชค็ ช่ือ ขัน้ สอน 2. ครูทบทวนความเกยี่ วกับรูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีมคี วามสัมพันธ์กนั แบบต่างๆ ดงั นี้ - ถา้ รูปสามเหลี่ยมสองรปู มีความสมั พันธ์กนั แบบ ด้าน-มุม-ด้าน (ด.ม.ด.) กลา่ วคอื มดี า้ นยาวเท่ากัน สองคู่ และมมุ ในระหว่างดา้ นคู่ทีย่ าวเทา่ กันมขี นาดเทา่ กนั แล้วรปู สามเหลย่ี มสองรูปนน้ั เท่ากันทุกประการ - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรปู มคี วามสมั พันธก์ นั แบบ มมุ -ดา้ น-มมุ (ม.ด.ม.) กล่าวคือ มมี ุมที่มขี นาด เท่ากนั สองคู่ และด้านซง่ึ เปน็ แขนรว่ มของมุมทั้งสองยาวเท่ากนั แล้วรปู สามเหลยี่ มสองรูปนน้ั เทา่ กันทุก ประการ - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรปู มีความสัมพนั ธ์กันแบบ ด้าน-ดา้ น-ดา้ น (ด.ด.ด.) กลา่ วคือ มีด้านยาวเทา่ กัน สามคู่ แลว้ รปู สามเหลยี่ มสองรปู น้นั เท่ากันทุกประการ - ถา้ รปู สามเหล่ียมสองรปู มีความสัมพันธ์กันแบบ มมุ -มมุ -ดา้ น (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มีมมุ ที่มขี นาด เทา่ กนั สองคู่ และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคทู่ ี่มีขนาดเท่ากันยาวเทา่ กนั หน่งึ คู่ แลว้ รปู สามเหลี่ยมสองรปู น้นั เท่ากนั ทุกประการ - ถ้ารปู สามเหลย่ี มสองรูปมีความสัมพันธ์กนั แบบ ฉาก-ดา้ น-ดา้ น (ฉ.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านตรงขา้ มมมุ ฉากยาวเท่ากัน และมดี ้านอื่นอีกหนึ่งคูย่ าวเท่ากนั แล้วรูปสามเหลย่ี มสองรปู น้ันเทา่ กันทุกประการ 3. ครูให้นกั เรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ งความเทา่ กันทุกประการ แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จานวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 30 นาที หา้ มใชเ้ ครอ่ื งคานวณ ขั้นสรุป 4. ครูตรวจแบบทดสอบหลังเรียนและร่วมเฉลยแบบทดสอบขอ้ ทน่ี ักเรียนสงสัย

180 สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้ 1. ส่อื การเรยี นรู้ - หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม 2.2 www.google.com/ ความเทา่ กันทกุ ประการของรูปเรขาคณติ การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เคร่ืองมอื ทใี่ ช้ วิธกี าร เกณฑก์ าร ประเมิน ด้านความรู้ - แบบทดสอบหลงั - บอกสมบัติของความสัมพนั ธ์ของรูป เรียน เร่อื งความ - แบบทดสอบหลงั ถกู ต้องรอ้ ยละ เท่ากนั ทุกประการ เรียน เร่อื งความ 60 ขนึ้ ไป สามเหลย่ี มแตล่ ะแบบได้ เท่ากนั ทุก - แบบทดสอบก่อน ประการ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เรียน เร่ืองความ - เขียนรูปความสมั พนั ธข์ องรูป เทา่ กนั ทุกประการ - แบบทดสอบก่อน ถูกต้องรอ้ ยละ แบบประเมนิ เรยี น เรื่องความ 60 ขนึ้ ไป สามเหลย่ี มแต่ละแบบได้ พฤติกรรมการเรียนรู้ เท่ากันทุกประการ ด้านคณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ ด้านคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์ใน - สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของ พฤติกรรมการ ระดับดีขน้ึ ไป ตนเอง เรยี นรู้ ด้าน คณุ ลักษณะทพ่ี ึง - แสดงออกถึงการมสี ่วนรว่ มในช้ันเรยี น ประสงค์

181 บันทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจัดการเรยี นการสอน ดา้ นความรู้ (K) …………………บ…อ…ก…สม…บ…ตั …ิข…อ…งค…ว…าม…ส…มั …พ…นั …ธ์ข…อ…ง…รูป…ส…า…มเ…ห…ลีย่…ม…แ…ต…ล่ …ะแ…บ…บ…ได…้ ………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………เข…ยี …นร…ปู …ค…ว…าม…ส…ัม…พ…ัน…ธ์ข…อ…งร…ปู …ส…าม…เ…ห…ล่ยี…ม…แ…ต…ล่ ะ…แ…บ…บ…ได…้ …………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A) …………………ส…ร…้าง…เห…ต…ผุ …ล…เพ…่ือ…ส…นับ…ส…น…ุน…แ…น…วค…ดิ …ข…อง…ต…น…เอ…ง………………………………………………………………………… …………………แ…ส…ด…งอ…อ…ก…ถึง…ก…าร…ม…สี …่วน…ร…ว่ …ม…ใน…ช…้ัน…เร…ียน…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ)์ ............/............../..............

182 ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของครูพเี่ ลยี้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชือ่ ............................................... (ครพู ี่เลยี้ ง) (นายณัฐวฒุ ิ ปลัดบาง) ............/............../.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื .................................................(หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์) (นายอภิสทิ ธิ์ ลุนนารี) ............/............../.............. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผอู้ านวยการฝา่ ยวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่ือ ............................................................(รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวชิ าการ) (จ.ส.ต.อคั รเดช วฒุ ิเสน) ............/............../..............

183 แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐานค22102 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2/6 คาชี้แจงให้ทาเครือ่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤตกิ รรมท่ีนกั เรียนปฏบิ ัติ เลข ชือ่ -สกุล ของผู้รบั การประเมิน รายการทปี่ ระเมนิ คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงจารุวรรณ บุญกอง สร้างเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ สนับสนนุ แนวคิด มีสว่ นรว่ มในช้นั 6 ผ่าน 2 เดก็ หญงิ จิรญาภา เสนาคบุตร ของตนเอง เรยี น 6 321321 6 100 ✓ 3 เดก็ หญงิ ชนิ รตั น์ ศรวี ิชยั 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณัฐธิญาวลั ย์ วงษ์ชาลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ณฐั ธดิ า นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ดาริกา ชาวกล้า ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ ทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงนัญธิชา สุจรติ ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบุศรา แซต่ ้ัง ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงเพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ เพ็ญนภา ยุตธิ รรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ลลติ า งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญงิ วณิดา บญุ ญปัญญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ สโรชา ธาตุมี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสุกัญน์พร สมุ งคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงอรจริ า สุวรบตุ ร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญิงอรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรศิ รา สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ิตต์ ชาวป่า ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชณิ วฒั น์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เดก็ ชายฑนวฒั น์ ผมอินทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 184 24 เด็กหญิงทิพรตั น์ อ่อนละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภนิ วทิ ย์ ปอ้ งพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักด์ิ สีมาวธุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏิภาณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปริยทุ ธ โพธท์ิ พิ ย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สุมงคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชัย นามวจิ ติ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัติพงษ์ เพิม่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศริ ิโชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกติ ติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

185 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/7 คาช้แี จงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏบิ ัติ เลข ชอ่ื -สกลุ ของผู้รับการประเมิน รายการที่ประเมิน คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงชนรดี บุตรสุรินทร์ สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ หญิงชนาภา ศรีมืด สนบั สนุนแนวคดิ มีส่วนร่วมในช้ัน 6 ผ่าน 3 เดก็ หญิงณัฐนันท์ กาจดั ภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เด็กหญิงทิพเกสร พลเวียง 321321 6 100 ✓ 5 เด็กหญงิ ธนชั พร ดวงพัง 6 100 ✓ 6 เด็กหญงิ นริศรา เวน้ บาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญงิ พรพมิ ล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพัชรธดิ า บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงแพรชมพู เพื่อนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญงิ ภทั รธิดา ร่วมสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ ศิรินารถ สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ษิ า ทยุ โพธ์ชิ ัย ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สุปรญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ สุพาภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญิงอรศิ ษา อุดมชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอัมรินทร์ ยืนนาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อารสิ า ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวัฒน์ บัวบาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายชัยอนันต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายณฐั นติ ิ มลู มานสั ✓✓ 6 100 ✓ 22 เดก็ ชายทนงศักดิ์ ทิพยส์ ุวรรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อลิ ุเพท ✓ ✓ 186 24 เดก็ ชายธีรพงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เด็กชายธรี ะศักดิ์ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสดุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายนโิ คลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายพศิ ิษฐศ์ ักดิ์ งามลนุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายมงคลชยั เต่าแก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายรัฐศาสตร์ ธาตวุ ิสัย ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เดก็ ชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายสราวุฒิ สุวรรณจักร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายสิทธกิ ร จติ จานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายอตเิ ทพ จันเลศิ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายอยุทธ์ เจริญสุข ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กหญิงศริ ิวรรณ พทุ สาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สรุ ยิ มาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

187 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานค22102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/8 คาช้ีแจงใหท้ าเครอื่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤตกิ รรมท่นี ักเรยี นปฏิบตั ิ เลข ชือ่ -สกุล ของผรู้ ับการประเมิน รายการท่ปี ระเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ที่ รวม รอ้ ยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงสุธชิ า สาราญดี สรา้ งเหตุผลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กชายฐติ วิ ุฒิ พวงจันทร์ สนับสนนุ แนวคิด มสี ่วนรว่ มในชนั้ 6 ผ่าน 3 เด็กชายรพภี ทั ร ธาตเุ สยี ว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ชอ่ ลัดดา เชดิ ทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สลี าพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงธัญญารัตน์ พฤฒสิ าร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงธาราพร อินทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงปวรตั น์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงพชั ราภา บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ เพญ็ พิชชา ท่างาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงรวิสรา ทองเพญ็ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณัน สีมดื ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ ศศวิ รรณ ส่อนชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สุชาวดี อนิ ประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ สภุ าวรรณ โสดเสียว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ สมุ ิตรตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อรวรรณ พลเวียงธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กหญิงอรญั ญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชยั วฒั น์ แลกสินธ์ุ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายธนธรณ์ สอ่ นนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณฐั พร รามฤทธ์ิ ✓ 188 24 เดก็ ชายณัฐภูมิ ศรภี ูธร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธรี โชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธรี พัฒน์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายธีรศกั ดิ์ ชณิ บตุ ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมิต ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปฏภิ าณ ศรเี ชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวิชญะ แสงนิกลุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ฒั น์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เดก็ ชายศกุ ลวฒั น์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลกั ษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายอดสิ ร ขนั ซ้อน ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญิงณิชนันท์ ครุฑวเิ ศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เด็กหญงิ อรอุมา สีมืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงชื่อ ............................................ (ผสู้ อน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ์) ............/............../..............

189 เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เห็น 3 : ดีมาก - ยืนยนั ขอ้ มูลทีเ่ ปน็ จริงในการสนับสนุนแนวคดิ ของตนเองไดถ้ ูกต้อง 2 : ดี - ยนื ยันขอ้ มลู ท่ีเป็นจริงในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองไดบ้ า้ งบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยืนยนั ข้อมูลทเ่ี ป็นจริงในการสนับสนนุ แนวคิดของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถึงการมีส่วนรว่ มในชั้นเรียน คะแนน:ระดบั คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คณุ ภาพ 3 : ดมี าก - ให้ความร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีสว่ นร่วมในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเหน็ 2 : ดี - ใหค้ วามร่วมมือในการทากิจกรรมในชน้ั เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครัง้ และแสดงความคิดเห็นบ้างบางคร้งั 1 : พอใช้ - ใหค้ วามร่วมมือในการทากจิ กรรมในชนั้ เรยี น แตไ่ มม่ สี ว่ นร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคดิ เหน็ เกณฑก์ ารตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3-4 ระดับ ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ ่านคุณภาพระดับดี

190 แบบทดสอบหลังเรียนเรื่องความเท่ากันทกุ ประการ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค22102 คะแนน 20 คะแนน เวลาสอบ 30 นาที คาชแี้ จง 1. ข้อสอบเป็นแบบปรนัย จานวน 20 ขอ้ ให้นักเรยี นกาเครื่องหมายกากบาท X ในกระดาษคาตอบ ที่กาหนดให้ และห้ามขีดเขียนข้อความใดๆ ลงในขอ้ สอบ 2. ไมอ่ นญุ าตให้ถา่ ยข้อสอบหรอื สง่ ตอ่ โดยเด็ดขาด 1. ขอ้ ใดเป็นสมบัตขิ องความเท่ากนั ทุกประการของรูป 5. วงกลมสองวงจะเทา่ กนั ทุกประการเม่ือใด เรขาคณติ ท้ังหมด ก. เม่อื มคี ่า เทา่ กนั ก. สะทอ้ น สมดุล สมมาตร ข. เม่ือรศั มีเป็นครงึ่ หน่งึ ของเสน้ ผา่ นศนู ย์กลาง ข. สมดลุ สมมาตร ถ่ายทอด ค. เม่อื รศั มีเท่ากัน ค. สะทอ้ น สมมาตร ถ่ายทอด ง. เมอื่ รัศมี มีค่ามาก ๆ ง. สมดุล สมนัย สมมาตร 6. ข้อใดเป็นความสัมพันธข์ องรปู สามเหลี่ยมท่เี ท่ากันทุก 2. ถ้าเสน้ ตรงสองเส้นตดั กันทาให้เกิดมุม ข้อความใด ประการทั้งหมด ตอ่ ไปน้ีถูกต้อง ก. ม-ด-ม, ด-ด-ด, ม-ม-ด, ม-ม-ม ก. มมุ ตรงขา้ มจะมีขนาดเท่ากัน ข. ม-ด-ม, ด-ม-ด, ม-ม-ด, ฉ-ด-ด ข. มุมท่อี ย่ตู ิดกันมีขนาดเท่ากนั ค. ม-ด-ม, ด-ด-ด, ฉ-ด-ฉ, ฉ-ด-ด ง. ม-ด-ม, ด-ม-ด, ม-ม-ด, ม-ม-ม ค. มุมทีอ่ ยตู่ รงข้ามกันรวมกันแล้วได้ 180 7. ขอ้ ใดเป็นรูปสามเหล่ียมสองรปู ท่เี ท่ากนั ทกุ ประการ ง. มมุ ทุกมุมมขี นาดไม่เทา่ กัน โดยมีความสัมพนั ธ์แบบ มุม-ดา้ น-มุม 3. มมุ สองมุมเทา่ กนั ทกุ ประการเมื่อใด ก. มแี ขนของมุมยาวเท่ากัน ก. ข. ข. มุมมขี นาดเทา่ กัน ค. จุดยอดของมุมทับกันได้ ง. จุดยอดของมุมอยจู่ ุดเดยี วกัน 4. รปู สามเหล่ยี มสองรูปมีความยาวของเสน้ รอบรูป เท่ากนั รูปสามเหลีย่ มสองรปู นั้นจะเป็นอย่างไร ค. ง. ก. เทา่ กันทกุ ประการ ข. มีพืน้ ทเ่ี ท่ากัน ค. มีมมุ ขนาดเท่ากนั ทกุ มุม ง. ยังสรปุ ไมไ่ ด้

191 8. จากรปู ทกี่ าหนดให้ รูปสามเหล่ยี มสองรูปมี 14. ถ้ามมุ ทฐ่ี านของสามเหลย่ี มหน้าจวั่ กางมุมละ 50 ความสัมพนั ธ์แบบใด องศา มุมยอดจะกางเท่าไร ก. มุม-ดา้ น-มมุ ข. มุม-มุม-ดา้ น ค. ดา้ น-มมุ -ด้าน ง. ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น ก. 120 องศา ข. 110 องศา 9. ข้อใดคือสมบตั ิของรปู สามเหลยี่ มทมี่ คี วามสมั พนั ธ์ แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ค. 100 องศา ง. 80 องศา ก. มีมุมฉากขนาดเทา่ กนั 2 คู่ ข. มดี ้านตรงขา้ มมุมฉากยาวเท่ากนั 15. ถ้ามุมทีฐ่ านของสามเหลย่ี มหนา้ จว่ั กางมุมละ 45 ค. ด้านอนื่ อกี หน่ึงค่ยู าวเทา่ กนั ง. ถกู ท้ัง ข และ ค สามเหลี่ยมหนา้ จ่วั นี้คือสามเหล่ยี มหน้าจั่วชนดิ ใด 10. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. หมายถึง สว่ นของเสน้ ตรง 2 เสน้ ก. มมุ แหลม ข. มมุ ปา้ น ข. หมายถงึ เทา่ กนั ทุกประการ ค. // หมายถงึ ขนานกัน ค. มุมฉาก ง. ดา้ นเท่า ง. หมายถงึ มุม 11. จากรูปสามเหล่ียม ABC มุม B มีขนาดก่ีองศา 16. จากรูป กาหนดให้ ABCD เป็นรปู สเี่ หลย่ี ม B ดา้ นขนาน A C 20 ซม. BD ก. สามารถพสิ ูจน์ไดว้ ่า ABC  ADC โดยสมั พันธแ์ บบ ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น ข. สามารถพิสจู น์ไดว้ า่ ABC  ADC โดยสมั พันธแ์ บบ มุม-ดา้ น-มุม ค. สามารถพิสจู นไ์ ดว้ า่ ABC  ADC โดยสมั พันธ์แบบ ดา้ น-มมุ -ดา้ น ง. ถกู ทกุ ข้อ 17. T 20 ซม. A 35° C 35° ก. ข. ค. ง. AN 12. รปู สามเหลีย่ มทม่ี ดี ้านทั้งสองดา้ นยาวเทา่ กันเสมอ คือรูปสามเหล่ยี มชนิดใด จาก กาหนดให้ ̂ ̂ ก. สามเหล่ยี มมุมฉาก ข. สามเหลี่ยมหน้าจวั่ ( ) และ ̂ ( ) จงหาว่า ̂ ค. สามเหล่ียมด้านเทา่ ง. สามเหล่ยี มดา้ นไม่เท่า มขี นาดก่ีองศา 13. ถ้ามุมยอดของสามเหลยี่ มหนา้ จว่ั กาง 110 องศา ก. 45 องศา ข. 50 องศา มมุ ทีฐ่ านกางมุมละเทา่ ไร ค. 55 องศา ง. 60 องศา ก. 35 องศา ข. 40 องศา 18. จากขอ้ 29 ถา้ มมุ ̂ ̂ แล้วจะมีขนาดกี่ ค. 50 องศา ง. 60 องศา องศา ก. 100 องศา ข. 65 องศา ค. 45 องศา ง. 35 องศา

192 ใช้ข้อมลู ตอ่ ไปนต้ี อบคำถำมข้อ 19-20 กาหนดให้ AB ตดั CD ที่จุด O ซ่ึงทาให้ AO =DO และ CO = BO A D CB 19. จากรูปและสิ่งท่ีกาหนดให้ พจิ ารณารปู ACO และ DBO มมี มุ คู่ใดของรูปสามเหลยี่ มทั้งสองเทา่ กนั บ้าง และเทา่ กันดว้ ยเหตุผลใด ก. CAˆO = BDˆO เพราะเป็นมุมทสี่ มนัยกัน ข. CAˆO = OBˆD เพราะเป็นมุมแย้งกนั จึงมี ขนาดของมมุ เทา่ กัน ค. ACˆO = DBˆO เพราะเป็นมุมตรงขา้ มกัน ง. AOˆC = DOˆB เพราะเส้นตรงสองเสน้ ตดั กัน แล้วมุมตรงขา้ มมขี นาดเท่ากัน 20. AOC และ DOB เท่ากนั ทุกประการหรอื ไม่ ถา้ เทา่ กนั ทุกประการแลว้ มคี วามสัมพันธแ์ บบใด ก. เทา่ กันทกุ ประการ โดยมีความสมั พันธ์แบบ มมุ -ดา้ น-มมุ ข. เทา่ กันทกุ ประการ โดยมคี วามสมั พนั ธ์แบบ ดา้ น-มุม-ดา้ น ค. เทา่ กันทุกประการ โดยมคี วามสมั พนั ธแ์ บบ ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น ง. ไมเ่ ทา่ กนั ทุกประการ

193 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี นเรือ่ งความเทา่ กันทุกประการ 1 ค 11 ค 2 ก 12 ข 3 ข 13 ก 4 ง 14 ง 5 ค 15 ค 6 ข 16 ก 7 ง 17 ก 8 ข 18 ข 9 ง 19 ง 10 ก 20 ข

1