แผนบทที่ 2 ความเท่ากันทุกประการ

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค 22102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรยี นเพ็ญพทิ ยาคม จัดทาโดย นางสาวศิรประภา สมบรู ณ์ 60100140219 ปี 5/11 นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชพี ครู การฝึกปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา 2 รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565

ก คานา แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 เล่มนี้ จัดทาข้ึน เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพและให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กาหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทาจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนาปัญหาท่ีพบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จติ วิทยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรู้ทไี่ ด้จากการศึกษาค้นควา้ ดว้ ยตนเอง มาจัดการเรยี นรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้เป็นแผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 2 เร่ืองความเท่ากันทุกประการ ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน ส่ือ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและ ประเมินผล รวมทั้งยงั มีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนาไปให้นักเรียนทาประกอบกับการสอนได้ ซึ่งจะทา ให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพ่ือให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็ม ศกั ยภาพอยา่ งแท้จริง ผจู้ ดั ทาหวังเป็นอยา่ งยิ่งวา่ แผนการจดั การเรยี นร้เู ลม่ นจี้ ะเป็นประโยชนต์ อ่ ผสู้ อนเองและเป็นประโยชน์ ตอ่ ผูส้ อนในรายวิชาเดียวกันและผสู้ อนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใดขออภัยมา ณ โอกาสน้ี ศิรประภา สมบูรณ์ 13 มกราคม 2565

ข สารบญั เรื่อง หน้า คานา………….…………………………………………………………………………………………………………………………ก สารบญั …………………………..……………………………………………………………………………………………………..ข แผนการจดั การเรยี นรู้ บทท่ี 2 เรอ่ื ง ความเทา่ กนั ทกุ ประการ……………..……………………………….…………1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 10 ทดสอบก่อนเรยี นเร่อื งความเท่ากันทกุ ประการ……..…………………..…….1 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 ความเทา่ กันทุกประการของรูปเรขาคณติ ……………….………..…….……….17 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 ความเท่ากันทุกประการของเส้นตรงและมุม…………………………….……..30 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 13 ความเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหลี่ยม……………………………..….…..43 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 ความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหล่ยี มแบบด้าน-มมุ -ดา้ น(1)…….…56 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลี่ยมแบบดา้ น-มุม-ดา้ น(2)..……..68 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16 ความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหลี่ยมแบบมุม-ดา้ น-มุม(1)…………80 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลี่ยมแบบมุม-ดา้ น-มุม(2)………...92 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 18 ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลี่ยมแบบด้าน-ดา้ น-ดา้ น(1)……104 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 19 ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลี่ยมแบบด้าน-ดา้ น-ดา้ น(2)…...116 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 20 ความเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหลย่ี มแบบมุม-มุม-ดา้ น(1)…….…128 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 21 ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหล่ยี มแบบมุม-มมุ -ดา้ น(2)…….…140 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 22 ความเท่ากนั ทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น(1)…...153 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 23 ความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหลีย่ มแบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น(2)…...165 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 24 ทดสอบก่อนเรยี นเรื่องความเท่ากันทุกประการ………………………………178

1 แผนการจัดการเรยี นรู้ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 รหัสวิชา ค 22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื งความเทา่ กันทุกประการ เวลาเรียน 18 ชว่ั โมง เร่อื งทดสอบก่อนเรยี นเรอ่ื งความเท่ากันทกุ ประการ เวลา 1 ช่วั โมง ผ้สู อนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรียนเพญ็ พิทยาคม สอนวันที่....... เดอื น......................พ.ศ.2564 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวชี้วดั ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องรูปสามเหล่ยี มท่ีเท่ากนั ทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสาคญั รปู เรขาคณิตสองรปู เทา่ กนั ทุกประการ กต็ ่อเม่ือ รูปเรขาคณิตท้ังสอบรปู ทบั กนั ได้สนทิ พอดี จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่อื เรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้วนกั เรยี นสามารถ ด้านความรู้ (K) - บอกสมบัตขิ องความสมั พนั ธ์ของรูปสามเหล่ียมแต่ละแบบได้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) - เขียนรปู ความสมั พันธข์ องรูปสามเหลีย่ มแตล่ ะแบบได้ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) - สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือสนับสนนุ แนวคิดของตนเอง - แสดงออกถงึ การมสี ว่ นร่วมในช้นั เรียน สาระการเรียนรู้ ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรูปเรขาคณิต

2 กระบวนการจัดการเรยี นรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกติ) ขั้นนาเข้าส่บู ทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนาพร้อมแจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เร่อื ง ความเทา่ กันทุกประการของรปู เรขาคณติ ให้นักเรยี นทราบ ดงั น้ี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมื่อเรียนจบบทเรยี นนีแ้ ล้วนกั เรียนสามารถ ดา้ นความรู้ (K) - บอกสมบตั ขิ องความสัมพนั ธ์ของรูปสามเหล่ยี มแต่ละแบบได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - เขียนรูปความสมั พันธ์ของรูปสามเหลยี่ มแต่ละแบบได้ ดา้ นคุณลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) - สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนับสนนุ แนวคิดของตนเอง - แสดงออกถงึ การมีสว่ นรว่ มในช้ันเรียน ข้ันสอน 2. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี น เรอื่ งความเท่ากันทกุ ประการ แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 30 นาที หา้ มใช้เครอ่ื งคานวณ 3. เม่ือนักเรยี นทาแบบทดสอบเสร็จ ครูสนทนาเกี่ยวกบั เร่ืองความเท่ากนั ทุกประการ 4. ครูบอกนักเรยี นว่า บทที่ 2 จะเรยี นในเนื้อหา ดังน้ี - รปู สามเหลยี่ มสองรูปทม่ี ีความสัมพันธแ์ บบด้าน-มมุ -ดา้ น - รูปสามเหลี่ยมสองรูปทีม่ ีความสัมพนั ธแ์ บบมมุ -ดา้ น-มมุ - รปู สามเหลย่ี มสองรูปทม่ี ีความสมั พนั ธแ์ บบด้าน-ดา้ น-ดา้ น - รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่มี ีความสมั พนั ธแ์ บบมุม-มมุ -ดา้ น - รปู สามเหลยี่ มสองรปู ทีม่ ีความสัมพนั ธ์แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ข้ันสรปุ 5. ครตู รวจแบบทดสอบก่อนเรียนและรว่ มเฉลยแบบทดสอบขอ้ ทน่ี ักเรียนสงสยั

3 สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้ 1. ส่ือการเรียนรู้ - หนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2560 จดั ทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหลง่ การเรียนรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม 2.2 www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต การวัดผลและประเมินผล จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ วธิ ีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - แบบทดสอบก่อน - บอกสมบตั ิของความสมั พันธ์ของรปู เรียน เร่ืองความ - แบบทดสอบก่อน ถกู ต้องร้อยละ เท่ากนั ทุกประการ เรยี น เร่อื งความ 60 ข้ึนไป สามเหลี่ยมแตล่ ะแบบได้ เท่ากันทุกประการ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - แบบทดสอบก่อน - แบบทดสอบก่อน ถูกต้องร้อยละ - เขยี นรูปความสมั พนั ธข์ องรปู เรียน เรอื่ งความ เรยี น เร่ืองความ 60 ขึ้นไป เทา่ กันทุกประการ เท่ากนั ทุกประการ สามเหล่ยี มแต่ละแบบได้ ดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ แบบประเมิน แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์ใน พฤติกรรมการเรียนรู้ พฤติกรรมการ ระดับดีขนึ้ ไป - สร้างเหตุผลเพอ่ื สนับสนุนแนวคิดของ ดา้ นคุณลกั ษณะที่พงึ เรยี นรู้ ดา้ น ตนเอง ประสงค์ คุณลกั ษณะที่พึง ประสงค์ - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในช้นั เรยี น

4 บนั ทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ดา้ นความรู้ (K) ………………บ…อ…กส…ม…บ…ตั …ิขอ…ง…ค…วา…ม…ส…มั …พัน…ธ…์ข…อ…งร…ูป…ส…าม…เ…หล…ีย่ …ม…แ…ตล่…ะ…แ…บ…บ…ได…้ …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ………………เข…ีย…น…รปู…ค…ว…าม…ส…มั …พ…นั …ธข์…อ…ง…รปู…ส…า…ม…เห…ล…่ยี ม…แ…ต…ล่ …ะแ…บ…บ…ได…้ ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A) ………………ส…รา้…ง…เห…ต…ุผ…ลเ…พ…่ือส…น…ับ…ส…น…ุน…แน…ว…ค…ดิ …ขอ…ง…ต…นเ…อ…ง…………………………………………………………………………… ………………แ…สด…ง…อ…อก…ถ…ึง…กา…ร…ม…ีส่ว…น…ร…่วม…ใ…น…ชั้น…เ…รีย…น……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปญั หาและอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชือ่ ............................................ (ผสู้ อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ)์ ............/............../..............

5 ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชือ่ ............................................... (ครูพ่เี ล้ียง) (นายณัฐวฒุ ิ ปลัดบาง) ............/............../.............. ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ .................................................(หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์) (นายอภิสทิ ธ์ิ ลนุ นาร)ี ............/............../.............. ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของรองผอู้ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื ............................................................(รองผู้อานวยการกล่มุ บรหิ ารงานวิชาการ) (จ.ส.ต.อคั รเดช วฒุ ิเสน) ............/............../..............

6 แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานค22102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/6 คาชแ้ี จงให้ทาเครือ่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤตกิ รรมทีน่ กั เรียนปฏิบัติ เลข ช่ือ-สกุล ของผรู้ บั การประเมิน รายการทีป่ ระเมนิ คะแนน คิดเปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมนิ 1 เด็กหญิงจารุวรรณ บญุ กอง สร้างเหตผุ ลเพอื่ แสดงออกถงึ การ 6 ผา่ น ไม่ สนับสนนุ แนวคิด มสี ่วนรว่ มในชั้น 6 ผ่าน 2 เด็กหญงิ จริ ญาภา เสนาคบตุ ร ของตนเอง เรียน 6 321321 6 100 ✓ 3 เด็กหญิงชินรัตน์ ศรวี ชิ ยั 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณฐั ธิญาวลั ย์ วงษ์ชาลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญิงณัฐธดิ า นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ดาริกา ชาวกลา้ ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงนญั ธิชา สุจรติ ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบศุ รา แซ่ตัง้ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญงิ เพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญิงเพญ็ นภา ยุติธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ลลิตา งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงวณิดา บญุ ญปญั ญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญิงสโรชา ธาตมุ ี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสกุ ัญน์พร สุมงคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงอรจิรา สุวรบุตร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ อรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อริศรา สรุ ะคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ติ ต์ ชาวปา่ ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายชณิ วัฒน์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เดก็ ชายฑนวฒั น์ ผมอนิ ทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณัชชา แสนโคตร ✓ ✓ 7 24 เดก็ หญิงทิพรัตน์ ออ่ นละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภนิ วทิ ย์ ป้องพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักด์ิ สมี าวุธ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายประฏิภาณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปรยิ ทุ ธ โพธท์ิ ิพย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายพายุ สุมงคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เดก็ ชายพิชิตชัย นามวจิ ิตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายรัติพงษ์ เพ่ิมเพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายวศพล ชมพโู คตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายวีระวัฒน์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เดก็ ชายศิรโิ ชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกติ ติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

8 แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2/7 คาชี้แจงให้ทาเครอ่ื งหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมท่นี กั เรยี นปฏบิ ัติ เลข ช่อื -สกุล ของผรู้ ับการประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คดิ เป็น ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมนิ 1 เด็กหญิงชนรดี บุตรสรุ นิ ทร์ สรา้ งเหตผุ ลเพ่อื แสดงออกถงึ การ 6 ผา่ น ไม่ 2 เด็กหญิงชนาภา ศรมี ืด สนบั สนนุ แนวคดิ มสี ว่ นรว่ มในชนั้ 6 ผ่าน 3 เด็กหญิงณฐั นนั ท์ กาจดั ภยั ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ทิพเกสร พลเวียง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญิงธนัชพร ดวงพัง 6 100 ✓ 6 เด็กหญงิ นริศรา เว้นบาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญิงพรพิมล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เด็กหญิงพัชรธิดา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญิงแพรชมพู เพ่ือนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงภทั รธิดา ร่วมสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญิงศิรินารถ สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ษิ า ทยุ โพธช์ิ ยั ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญงิ สุปรีญา ชัยชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญิงสพุ าภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงอรศิ ษา อุดมชัย ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอัมรนิ ทร์ ยนื นาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อารสิ า ปพั รงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวัฒน์ บวั บาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ ชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายชยั อนันต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายณัฐนิติ มูลมานัส ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายทนงศักด์ิ ทพิ ย์สุวรรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายธนกฤต อลิ ุเพท ✓ ✓ 9 24 เด็กชายธรี พงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เดก็ ชายธีระศักดิ์ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสดุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายนโิ คลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เด็กชายพิศิษฐศ์ ักดิ์ งามลุน ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายมงคลชยั เตา่ แก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายรัฐศาสตร์ ธาตวุ ิสัย ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายศภุ โชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายสราวุฒิ สุวรรณจกั ร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายสิทธกิ ร จิตจานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เดก็ ชายอตเิ ทพ จนั เลิศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เดก็ ชายอยุทธ์ เจริญสขุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เดก็ หญิงศิรวิ รรณ พุทสาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เดก็ ชายดษุ ฏี สรุ ยิ มาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

10 แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐานค22102 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2/8 คาชแ้ี จงใหท้ าเครอ่ื งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤติกรรมทน่ี ักเรียนปฏบิ ัติ เลข ช่อื -สกุล ของผูร้ ับการประเมิน รายการท่ปี ระเมนิ คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญงิ สธุ ชิ า สาราญดี สร้างเหตผุ ลเพื่อ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ ชายฐิติวุฒิ พวงจนั ทร์ สนับสนนุ แนวคิด มีส่วนรว่ มในชัน้ 6 ผ่าน 3 เดก็ ชายรพภี ทั ร ธาตุเสียว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญิงช่อลัดดา เชดิ ทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สีลาพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญิงณฐั ธิดา วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญิงธัญญารัตน์ พฤฒิสาร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ ธาราพร อนิ ทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญงิ ปวรัตน์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงพชั ราภา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ เพ็ญพิชชา ทา่ งาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงรวสิ รา ทองเพ็ญ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณัน สีมดื ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ ศศิวรรณ สอ่ นชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญงิ สุชาวดี อินประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญงิ สุภาวรรณ โสดเสียว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญงิ สุมติ รตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรวรรณ พลเวยี งธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ หญิงอรัญญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชัยวฒั น์ แลกสนิ ธุ์ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เดก็ ชายธนธรณ์ สอ่ นนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณฐั พร รามฤทธิ์ ✓ 11 24 เด็กชายณฐั ภูมิ ศรีภธู ร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธีรโชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธีรพฒั น์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เด็กชายธรี ศักด์ิ ชิณบุตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมติ ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปฏภิ าณ ศรีเชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวชิ ญะ แสงนกิ ุล ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ัฒน์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศกุ ลวัฒน์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลักษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เดก็ ชายอดสิ ร ขันซอ้ น ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญงิ ณิชนนั ท์ ครฑุ วิเศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เดก็ หญิงอรอุมา สมี ืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงช่อื ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์) ............/............../..............

12 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - ยืนยันข้อมลู ที่เปน็ จรงิ ในการสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองได้ถูกต้อง 2 : ดี - ยืนยนั ขอ้ มูลที่เป็นจรงิ ในการสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองได้บ้างบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยนื ยันข้อมลู ท่เี ป็นจรงิ ในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถงึ การมีสว่ นร่วมในชนั้ เรียน คะแนน:ระดับ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คุณภาพ 3 : ดีมาก - ให้ความรว่ มมือในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเห็น 2 : ดี - ให้ความร่วมมอื ในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีสว่ นรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครง้ั และแสดงความคิดเห็นบ้างบางครงั้ 1 : พอใช้ - ให้ความรว่ มมือในการทากจิ กรรมในชน้ั เรยี น แตไ่ มม่ ีส่วนร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคิดเหน็ เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ า่ นคุณภาพระดับดี

13 แบบทดสอบกอ่ นเรียนเรื่องความเท่ากนั ทุกประการ ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค22102 คะแนน 20 คะแนน เวลาสอบ 30 นาที คาชี้แจง 1. ข้อสอบเป็นแบบปรนยั จานวน 20 ข้อ ให้นกั เรียนกาเครื่องหมายกากบาท X ในกระดาษคาตอบ ท่ีกาหนดให้ และห้ามขดี เขยี นข้อความใดๆ ลงในข้อสอบ 2. ไม่อนญุ าตให้ถ่ายข้อสอบหรือสง่ ตอ่ โดยเด็ดขาด 1. ข้อใดเปน็ สมบัติของความเทา่ กนั ทุกประการของรปู 5. วงกลมสองวงจะเท่ากันทกุ ประการเมือ่ ใด เรขาคณิตท้งั หมด ก. เมอ่ื มคี า่ เทา่ กนั ก. สะทอ้ น สมดุล สมมาตร ข. เม่ือรศั มีเป็นครง่ึ หนงึ่ ของเสน้ ผา่ นศูนย์กลาง ข. สมดลุ สมมาตร ถ่ายทอด ค. เมอื่ รัศมเี ทา่ กัน ค. สะทอ้ น สมมาตร ถา่ ยทอด ง. เมื่อรัศมี มคี า่ มาก ๆ ง. สมดลุ สมนัย สมมาตร 6. ข้อใดเป็นความสัมพันธข์ องรปู สามเหลี่ยมทเ่ี ทา่ กันทุก 2. ถา้ เส้นตรงสองเส้นตดั กันทาให้เกดิ มุม ขอ้ ความใด ประการทั้งหมด ตอ่ ไปนี้ถูกต้อง ก. ม-ด-ม, ด-ด-ด, ม-ม-ด, ม-ม-ม ก. มมุ ตรงข้ามจะมีขนาดเท่ากนั ข. ม-ด-ม, ด-ม-ด, ม-ม-ด, ฉ-ด-ด ข. มมุ ทอี่ ยู่ตดิ กันมีขนาดเท่ากัน ค. ม-ด-ม, ด-ด-ด, ฉ-ด-ฉ, ฉ-ด-ด ง. ม-ด-ม, ด-ม-ด, ม-ม-ด, ม-ม-ม ค. มมุ ทีอ่ ยตู่ รงข้ามกันรวมกันแลว้ ได้ 180 7. ข้อใดเป็นรูปสามเหล่ยี มสองรูปทเี่ ท่ากันทกุ ประการ ง. มมุ ทุกมุมมขี นาดไม่เทา่ กัน โดยมคี วามสมั พันธ์แบบ มมุ -ดา้ น-มมุ 3. มุมสองมุมเทา่ กนั ทกุ ประการเม่ือใด ก. มีแขนของมุมยาวเท่ากัน ก. ข. ข. มุมมขี นาดเทา่ กัน ค. จดุ ยอดของมุมทบั กนั ได้ ง. จดุ ยอดของมุมอยูจ่ ดุ เดียวกนั 4. รปู สามเหลย่ี มสองรปู มีความยาวของเส้นรอบรูป เท่ากัน รปู สามเหลย่ี มสองรูปนนั้ จะเปน็ อย่างไร ค. ง. ก. เท่ากนั ทุกประการ ข. มพี นื้ ทเี่ ทา่ กนั ค. มมี ุมขนาดเท่ากันทกุ มุม ง. ยงั สรปุ ไมไ่ ด้

14 8. จากรูปท่กี าหนดให้ รูปสามเหล่ียมสองรปู มี 14. ถา้ มมุ ท่ฐี านของสามเหลีย่ มหน้าจว่ั กางมมุ ละ 50 ความสัมพนั ธ์แบบใด องศา มุมยอดจะกางเทา่ ไร ก. มุม-ดา้ น-มมุ ข. มมุ -มมุ -ดา้ น ค. ดา้ น-มมุ -ด้าน ง. ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น ก. 120 องศา ข. 110 องศา 9. ข้อใดคือสมบัติของรปู สามเหล่ียมท่มี คี วามสัมพนั ธ์ แบบฉาก-ดา้ น-ดา้ น ค. 100 องศา ง. 80 องศา ก. มีมุมฉากขนาดเท่ากัน 2 คู่ ข. มดี ้านตรงข้ามมุมฉากยาวเทา่ กนั 15. ถา้ มมุ ท่ฐี านของสามเหลี่ยมหน้าจ่วั กางมุมละ 45 ค. ด้านอ่นื อีกหน่งึ คูย่ าวเทา่ กนั ง. ถูกทงั้ ข และ ค สามเหล่ียมหนา้ จ่วั นคี้ อื สามเหลย่ี มหน้าจ่ัวชนิดใด 10. ขอ้ ใดไม่ถกู ต้อง ก. หมายถงึ สว่ นของเส้นตรง 2 เส้น ก. มุมแหลม ข. มมุ ปา้ น ข. หมายถึง เท่ากนั ทุกประการ ค. // หมายถงึ ขนานกัน ค. มมุ ฉาก ง. ดา้ นเท่า ง. หมายถึง มมุ 11. จากรูปสามเหลีย่ ม ABC มุม B มขี นาดกี่องศา 16. จากรปู กาหนดให้ ABCD เปน็ รปู ส่ีเหลี่ยม B ด้านขนาน A C 20 ซม. BD ก. สามารถพสิ ูจน์ได้ว่า ABC  ADC โดยสมั พนั ธแ์ บบ ด้าน-ดา้ น-ดา้ น ข. สามารถพิสูจน์ไดว้ ่า ABC  ADC โดยสมั พนั ธแ์ บบ มุม-ดา้ น-มมุ ค. สามารถพสิ ูจน์ได้วา่ ABC  ADC โดยสัมพนั ธ์แบบ ดา้ น-มมุ -ดา้ น ง. ถกู ทุกขอ้ 17. T 20 ซม. A 35° C 35° ก. ข. ค. ง. AN 12. รูปสามเหลย่ี มที่มีดา้ นทง้ั สองดา้ นยาวเทา่ กนั เสมอ คือรูปสามเหล่ียมชนิดใด จาก กาหนดให้ ̂ ̂ ก. สามเหลีย่ มมุมฉาก ข. สามเหลี่ยมหน้าจ่ัว ( ) และ ̂ ( ) จงหาว่า ̂ ค. สามเหล่ียมดา้ นเทา่ ง. สามเหลย่ี มด้านไมเ่ ท่า มีขนาดกี่องศา 13. ถา้ มุมยอดของสามเหล่ยี มหน้าจัว่ กาง 110 องศา ก. 45 องศา ข. 50 องศา มมุ ท่ฐี านกางมมุ ละเทา่ ไร ค. 55 องศา ง. 60 องศา ก. 35 องศา ข. 40 องศา 18. จากข้อ 29 ถา้ มุม ̂ ̂ แล้วจะมขี นาดกี่ ค. 50 องศา ง. 60 องศา องศา ก. 100 องศา ข. 65 องศา ค. 45 องศา ง. 35 องศา

15 ใชข้ ้อมลู ต่อไปนี้ตอบคำถำมขอ้ 19-20 กาหนดให้ AB ตดั CD ที่จุด O ซง่ึ ทาให้ AO =DO และ CO = BO A D CB 19. จากรปู และสิง่ ท่ีกาหนดให้ พจิ ารณารปู ACO และ DBO มีมุมคู่ใดของรูปสามเหลยี่ มท้ังสองเท่ากันบา้ ง และเท่ากนั ด้วยเหตุผลใด ก. CAˆO = BDˆO เพราะเปน็ มมุ ทส่ี มนยั กัน ข. CAˆO = OBˆD เพราะเปน็ มุมแยง้ กันจึงมี ขนาดของมุมเทา่ กนั ค. ACˆO = DBˆO เพราะเป็นมุมตรงข้ามกนั ง. AOˆC = DOˆB เพราะเสน้ ตรงสองเสน้ ตดั กนั แลว้ มุมตรงข้ามมขี นาดเทา่ กนั 20. AOC และ DOB เทา่ กันทุกประการหรือไม่ ถา้ เท่ากนั ทุกประการแลว้ มีความสัมพนั ธ์แบบใด ก. เท่ากนั ทุกประการ โดยมีความสัมพนั ธ์แบบ มมุ -ดา้ น-มุม ข. เทา่ กันทกุ ประการ โดยมคี วามสมั พนั ธ์แบบ ดา้ น-มุม-ดา้ น ค. เท่ากนั ทกุ ประการ โดยมีความสมั พันธ์แบบ ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น ง. ไม่เท่ากันทุกประการ

16 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนเรือ่ งความเทา่ กนั ทุกประการ 1 ค 11 ค 2 ก 12 ข 3 ข 13 ก 4 ง 14 ง 5 ค 15 ค 6 ข 16 ก 7 ง 17 ก 8 ข 18 ข 9 ง 19 ง 10 ก 20 ข

17 แผนการจดั การเรยี นรู้ 11 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 รหสั วชิ า ค 22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เร่อื งความเทา่ กันทุกประการ เวลาเรียน 18 ช่ัวโมง เรอื่ งความเทา่ กันทุกประการของรูปเรขาคณติ เวลา 2 ชวั่ โมง ผูส้ อนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรยี นเพ็ญพทิ ยาคม สอนวันท.่ี ...... เดือน......................พ.ศ.2564 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตวั ช้วี ดั ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องรปู สามเหลีย่ มท่เี ท่ากันทุกประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ติ จริง สาระสาคญั รูปเรขาคณิตสองรูปเทา่ กันทุกประการ กต็ ่อเม่ือ รูปเรขาคณิตทัง้ สอบรปู ทับกันไดส้ นทิ พอดี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรยี นสามารถ ด้านความรู้ (K) - อธิบายบทนิยามของความเท่ากันทุกประการของรปู เรขาคณติ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) - สรา้ งรปู เรขาคณติ ท่มี คี วามเท่ากนั ทุกประการได้ ด้านคณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) - สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนนุ แนวคดิ ของตนเอง - แสดงออกถึงการมีสว่ นรว่ มในช้นั เรยี น สาระการเรียนรู้ ความเท่ากนั ทุกประการของรูปเรขาคณิต

18 กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนแบบปกต)ิ ข้นั นาเขา้ สู่บทเรยี น 1. ครพู ดู คยุ สนทนาพร้อมแจ้งจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เรอื่ ง ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปเรขาคณิต ให้นักเรียนทราบ ดงั นี้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรยี นนแี้ ล้วนกั เรยี นสามารถ ดา้ นความรู้ (K) - อธบิ ายบทนิยามของความเท่ากันทุกประการของรปู เรขาคณิต ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) - สรา้ งรูปเรขาคณิตที่มคี วามเทา่ กันทุกประการได้ ด้านคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) - สรา้ งเหตผุ ลเพือ่ สนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีสว่ นร่วมในช้ันเรียน 2. ครสู นทนากบั นักเรียนถงึ การทบทวนความรเู้ กีย่ วกบั สมบตั ติ ่างๆของมุม ละเสน้ ขนานซ่ึงจะได้ นาเอาไปใชใ้ นเรอ่ื งของความเทา่ กันทุกประการ เช่น - ขนาดของมมุ ภายในทงั้ สามมุมของรปู สามเหล่ยี มรวมกนั เทา่ กับ 180 องศา - ถา้ เส้นตรงสองเสน้ ตดั กัน แล้วมุมตรงขา้ มมีขนาดเท่ากัน - เมอื่ เสน้ ตรงเส้นหน่งึ ตดั เส้นขนานคู่หนงึ่ มุมแย้งท่เี กดิ จะมีขนาดเทา่ กัน ข้นั สอน 3. ครใู ช้คาถามกระต้นุ แนวคิดของนักเรยี นเก่ียวกับ ความเท่ากนั ทุกประการของรูปเรขาคณติ “นักเรียนคดิ ว่าความเท่ากนั คืออะไร” 4. ครูให้นักเรียนยกตวั อยา่ งสิ่งทีเ่ ทา่ กันทกุ ประการในชีวิตประจาวนั พร้อมนาเสนอตวั อย่างให้ นักเรยี นนาไปต่อยอดได้

19 5. นาเสนอตวั อย่างปัญหาเก่ียวกับรปู เรขาคณิตท่เี ท่ากนั ทุกประการ 6. ครใู หน้ ักเรยี นจบั คูร่ ูปเรขาคณติ ทีเ่ ท่ากันทุกประการ พร้อมนาเสนอแนวคดิ 7. ครูใหข้ ้อมลู เพิ่มเติมในสว่ นทข่ี าดไปจากการนาเสนอแนวคิดของนักเรยี นเกย่ี วกบั การจบั ครู่ ูป เรขาคณติ ทเี่ ท่ากนั ทุกประการ ข้นั สรุป 8. ครูใหน้ กั เรียนสร้างรปู เรขาคณติ ทเี่ ท่ากนั ทุกประการ 2 คู่ โดย คู่ท่ี 1 เปน็ รปู เรขาคณิตใดก็ได้ ทีม่ ากกว่าสี่เหลี่ยมข้นึ ไป คทู่ ่ี 2 เป็นรปู เรขาคณติ ทเ่ี กีย่ วขอ้ งกับชวี ิตจรงิ 9. ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายนาไปสขู่ ้อสรปุ รูปเรขาคณติ สองรปู เท่ากันทกุ ประการ ก็ตอ่ เม่อื รปู เรขาคณติ ท้งั สอบรูปทบั กันได้สนิทพอดี 10. ครูเปิดโอกาส ใหน้ ักเรียนซักถามข้อสงสยั และอธบิ ายจนเขา้ ใจ

20 สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2560 จัดทาโดย สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นเพ็ญพิทยาคม 2.2 www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรปู เรขาคณิต การวัดผลและประเมินผล จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เครื่องมอื ท่ใี ช้ วธิ ีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - คาถามในชน้ั เรยี น - อธบิ ายบทนิยามของความเทา่ กันทกุ - กิจกรรมการสร้าง - คาถามในชนั้ ผา่ นเกณฑ์ รปู เรขาคณิต เรียน รอ้ ยละ 70 ประการของรปู เรขาคณิต - กจิ กรรมการสรา้ ง - กจิ กรรมการสร้าง รปู เรขาคณติ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ รปู เรขาคณติ - สรา้ งรปู เรขาคณติ ทมี่ ีความเทา่ กันทุก - กิจกรรมการสรา้ ง ผ่านเกณฑ์ แบบประเมนิ รูปเรขาคณติ ร้อยละ 70 ประการได้ พฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านคณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ ดา้ นคณุ ลักษณะที่พงึ แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์ใน ประสงค์ พฤติกรรมการ ระดับดขี ึ้นไป - สร้างเหตุผลเพ่อื สนบั สนุนแนวคิดของ เรียนรู้ ด้าน ตนเอง คณุ ลกั ษณะที่พึง ประสงค์ - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในช้ันเรียน

21 บันทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) …………………อธ…ิบ…า…ยบ…ท…น…ิย…าม…ข…อ…ง…คว…า…ม…เท…า่ …กัน…ท…ุก…ป…ระ…ก…า…รข…อ…ง…รปู ………………………………………………………………… …………………เร…ขา…ค…ณ…ิต…………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ……………………ส…รา้ …งร…ปู …เร…ข…า…คณ……ิตท…ม่ี …ีค…ว…าม…เท…่า…ก…นั …ท…กุ ป…ร…ะ…ก…าร…ได…้ ………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านคณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A) ……………………ส…รา้ …งเ…ห…ต…ผุ ล…เ…พ…่อื ส…น…ับ…ส…น…นุ แ…น…ว…ค…ิดข…อ…ง…ตน…เ…อ…ง ……………………………………………………………………… ……………………แ…สด…ง…อ…อก…ถ…ึง…กา…ร…ม…ีส่ว…น…ร…ว่ ม…ใ…นช…ั้น…เ…รีย…น………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปญั หาและอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................ (ผูส้ อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ)์ ............/............../..............

22 ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลีย้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................... (ครพู เ่ี ลี้ยง) (นายณัฐวุฒิ ปลดั บาง) ............/............../.............. ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ .................................................(หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์) (นายอภิสทิ ธ์ิ ลุนนาร)ี ............/............../.............. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่อื ............................................................(รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารงานวชิ าการ) (จ.ส.ต.อัครเดช วฒุ เิ สน) ............/............../..............

23 แบบประเมินคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐานค22102 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2/6 คาช้ีแจงใหท้ าเครอ่ื งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏิบตั ิ เลข ช่อื -สกลุ ของผรู้ บั การประเมิน รายการท่ีประเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงจารุวรรณ บุญกอง สรา้ งเหตผุ ลเพือ่ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนรว่ มในชน้ั 6 ผ่าน 2 เด็กหญิงจิรญาภา เสนาคบุตร ของตนเอง เรียน 6 321321 6 100 ✓ 3 เดก็ หญิงชินรตั น์ ศรีวิชัย 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณัฐธญิ าวัลย์ วงษช์ าลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญิงณัฐธิดา นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญิงดาริกา ชาวกล้า ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ นัญธชิ า สจุ ริต ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบุศรา แซต่ ้ัง ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงเพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญิงเพ็ญนภา ยตุ ธิ รรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงลลติ า งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงวณดิ า บุญญปัญญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สโรชา ธาตมุ ี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สกุ ญั น์พร สมุ งคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญงิ อรจริ า สวุ รบุตร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญงิ อรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อริศรา สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ติ ต์ ชาวปา่ ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชณิ วฒั น์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เด็กชายฑนวัฒน์ ผมอินทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 24 24 เดก็ หญิงทิพรตั น์ ออ่ นละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภินวทิ ย์ ป้องพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักดิ์ สีมาวุธ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏภิ าณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปรยิ ุทธ โพธท์ิ ิพย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สมุ งคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชยั นามวจิ ิตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัตพิ งษ์ เพมิ่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เดก็ ชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศิรโิ ชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกิตติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

25 แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/7 คาช้แี จงให้ทาเครื่องหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏิบตั ิ เลข ช่ือ-สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คิดเปน็ ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงชนรดี บตุ รสุรินทร์ สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กหญิงชนาภา ศรีมดื สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนร่วมในชัน้ 6 ผ่าน 3 เด็กหญิงณฐั นันท์ กาจัดภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ทิพเกสร พลเวยี ง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ธนัชพร ดวงพงั 6 100 ✓ 6 เด็กหญิงนริศรา เว้นบาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ พรพิมล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพชั รธิดา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ แพรชมพู เพ่ือนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงภทั รธิดา รว่ มสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ ศิรนิ ารถ สรุ ะคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ิษา ทุยโพธช์ิ ยั ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สปุ รญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สพุ าภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงอรศิ ษา อดุ มชัย ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอมั รินทร์ ยนื นาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อาริสา ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวฒั น์ บวั บาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ ชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กชายชยั อนนั ต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายณัฐนติ ิ มูลมานัส ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายทนงศักด์ิ ทิพย์สวุ รรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อิลุเพท ✓ ✓ 26 24 เด็กชายธีรพงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เดก็ ชายธรี ะศักดิ์ แสงทอง ✓ ✓ ✓ 26 เด็กชายนที ยางสุด ✓ ✓ ✓ 27 เด็กชายนิโคลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ ✓ 28 เด็กชายพศิ ิษฐ์ศกั ดิ์ งามลุน ✓ ✓ ✓ 29 เด็กชายมงคลชัย เตา่ แกว้ ✓ ✓ ✓ 30 เด็กชายรัฐศาสตร์ ธาตวุ สิ ัย ✓ ✓ ✓ 31 เด็กชายราชันย์ ทับทิมไสย์ ✓ ✓ ✓ 32 เดก็ ชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ ✓ 33 เดก็ ชายสราวุฒิ สุวรรณจักร ✓ ✓ ✓ 34 เดก็ ชายสิทธิกร จิตจานง ✓ ✓ ✓ 35 เดก็ ชายอติเทพ จนั เลศิ ✓ ✓ ✓ 36 เด็กชายอยุทธ์ เจริญสุข ✓ ✓ ✓ 37 เดก็ หญงิ ศิรวิ รรณ พทุ สาลา ✓ ✓ ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สุริยมาตร ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

27 แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐานค22102 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2/8 คาชแ้ี จงใหท้ าเครอ่ื งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤติกรรมทน่ี ักเรียนปฏบิ ัติ เลข ช่อื -สกุล ของผูร้ ับการประเมิน รายการท่ปี ระเมนิ คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญงิ สธุ ชิ า สาราญดี สร้างเหตผุ ลเพื่อ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ ชายฐิติวุฒิ พวงจนั ทร์ สนับสนนุ แนวคิด มีส่วนรว่ มในชัน้ 6 ผ่าน 3 เดก็ ชายรพภี ทั ร ธาตุเสียว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญิงช่อลัดดา เชดิ ทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สีลาพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญิงณฐั ธิดา วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญิงธัญญารัตน์ พฤฒิสาร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ ธาราพร อนิ ทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญงิ ปวรัตน์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงพชั ราภา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ เพ็ญพิชชา ทา่ งาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงรวสิ รา ทองเพ็ญ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณัน สีมดื ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ ศศิวรรณ สอ่ นชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญงิ สุชาวดี อินประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญงิ สุภาวรรณ โสดเสียว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญงิ สุมติ รตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรวรรณ พลเวยี งธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ หญิงอรัญญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชัยวฒั น์ แลกสนิ ธุ์ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เดก็ ชายธนธรณ์ สอ่ นนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณฐั พร รามฤทธิ์ ✓ 28 24 เด็กชายณฐั ภูมิ ศรีภธู ร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธีรโชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธีรพฒั น์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เด็กชายธรี ศักด์ิ ชิณบุตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมติ ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปฏภิ าณ ศรีเชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวชิ ญะ แสงนกิ ุล ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ัฒน์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศกุ ลวัฒน์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลักษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เดก็ ชายอดสิ ร ขันซอ้ น ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญงิ ณิชนนั ท์ ครฑุ วิเศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เดก็ หญิงอรอุมา สมี ืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงช่อื ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์) ............/............../..............

29 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - ยืนยันข้อมลู ที่เปน็ จรงิ ในการสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองได้ถูกต้อง 2 : ดี - ยืนยนั ขอ้ มูลที่เป็นจรงิ ในการสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองได้บ้างบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยนื ยันข้อมลู ท่เี ป็นจรงิ ในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถงึ การมีสว่ นร่วมในชนั้ เรียน คะแนน:ระดับ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คุณภาพ 3 : ดีมาก - ให้ความรว่ มมือในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเห็น 2 : ดี - ให้ความร่วมมอื ในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีสว่ นรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครง้ั และแสดงความคิดเห็นบ้างบางครงั้ 1 : พอใช้ - ให้ความรว่ มมือในการทากจิ กรรมในชน้ั เรยี น แตไ่ มม่ ีส่วนร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคิดเหน็ เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ า่ นคุณภาพระดับดี

30 แผนการจดั การเรยี นรู้ 12 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 รหสั วิชา ค 22102 ภาคเรยี นท่ี 2 หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 เรอ่ื งความเทา่ กนั ทุกประการ เวลาเรียน 18 ชัว่ โมง เรื่องความเทา่ กันทุกประการของส่วนของเส้นตรงและมุม เวลา 1 ชว่ั โมง ผู้สอนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรียนเพ็ญพทิ ยาคม สอนวนั ที.่ ...... เดอื น......................พ.ศ.2564 มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใชส้ มบัติของรูปสามเหลยี่ มทเ่ี ทา่ กนั ทุกประการในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ิตจรงิ สาระสาคญั ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทกุ ประการ กต็ ่อเม่ือ ส่วนของเส้นตรงทัง้ สองยาวเท่ากัน มมุ สองมุม เท่ากนั ทุกประการ ก็ต่อเม่ือ มุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเท่ากัน จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนแี้ ล้วนักเรยี นสามารถ ดา้ นความรู้ (K) - บอกไดว้ ่าส่วนของเส้นตรงสองเส้นเทา่ กนั ทุกประการ เม่อื ส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นยาวเทา่ กนั ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - อธิบายไดว้ ่ามมุ สองมุมเทา่ กันทุกประการ เมื่อมมุ ท้งั สองนั้นมีขนาดเท่ากัน ดา้ นคณุ ลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) - สร้างเหตผุ ลเพ่ือสนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง - แสดงออกถงึ การมสี ่วนร่วมในช้นั เรยี น สาระการเรยี นรู้ 1. ความเทา่ กันทุกประการของสว่ นของเส้นตรง 2. ความเท่ากนั ทุกประการของมุม

31 กระบวนการจดั การเรียนรู้ (รปู แบบการสอนแบบปกต)ิ ขั้นนาเข้าสู่บทเรียน 1. ครพู ดู คุยสนนากบั นักเรยี นและเช็คชื่อ 2. ครใู ช้คาถามทบทวนกับนักเรยี น วา่ ความเท่ากันทุกประการของรูปสองรปู เป็นอย่างไร (รปู เรขาคณิตสองรปู เทา่ กันทุกประการ กต็ ่อเมื่อ เคล่ือนทรี่ ูปหน่งึ ไปทับอีกรปู หนึ่งได้สนทิ พอดี) ขนั้ สอน 3. ครูลากส่วนของเส้นตรงบนกระดานดา แล้วถามนกั เรยี นวา่ ถา้ เราจะสร้างส่วนของเสน้ ตรงอีกเส้น หนง่ึ ใหเ้ ท่ากบั ส่วนของเส้นตรงเส้นน้ไี ด้หรอื ไม่ ใหน้ ักเรียนอาสาสมัครออกมา สรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงโดยใชไ้ ม้ บรรทดั 4. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกนั สรุปวธิ สี รา้ งสว่ นของเส้นตรงใหเ้ ท่ากับส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนดใหว้ า่ “ส่วนของเส้นตรงสองเสน้ ตอ้ งยาวเท่ากนั โดยใชไ้ มบ้ รรทัดวัด” 5. ครูให้นกั เรียนทุกคนสร้างส่วนของเสน้ ตรงลงสมดุ จากน้ันครูให้นักเรยี นสรา้ งสว่ นของเส้นตรงให้ ยาวเทา่ กบั ส่วนของเส้นตรงท่ีสรา้ งขนึ้ ครถู ามนักเรยี นว่าจากการทากิจกรรมนน้ี ักเรียนสงั เกตเห็นอะไรบ้างแล้ว ใหน้ ักเรยี นช่วยกันสรปุ ใหไ้ ดว้ ่าสว่ นของเส้นตรงสองเสน้ เทา่ กนั ทกุ ประการ กต็ อ่ เมอ่ื สว่ นของเสน้ ตรงทัง้ สองมี ความยาวเทา่ กนั 6. ครอู ธิบายและยกตัวอย่างของสว่ นของเสน้ ตรง แลว้ ใหน้ ักเรยี นพิจารณาสว่ นของเส้นตรงท่คี รู กาหนดใหโ้ ดยให้นักเรียนใช้กระดาษลอกลายหรือสนั ตรงใช้ในการตรวจสอบดวู า่ เส้นใดบ้างทเี่ ท่ากัน (ตาม ตวั อย่าง) ตวั อย่าง จงตรวจสอบดูวา่ ความยาวของเส้นตรงต่อไปน้ี เท่ากนั ทุกประการหรือไม่ จากรูปจะได้ว่า AB = HG ดังนนั้ AB  HG อ่านวา่ สว่ นของเส้นตรง AB เทา่ กันทุกประการกับส่วนของเสน้ ตรง HG CD = EF ดังนนั้ CD  EF อา่ นว่า ส่วนของเสน้ ตรง CD เท่ากันทุกประการกบั สว่ นของเส้นตรง EF แล้วสรปุ วา่ สว่ นของเสน้ ตรงทง้ั สองจะทับกันได้สนิทพอดี กต็ ่อเมื่อ ส่วนของเสน้ ตรงท้ังสองเสน้ ยาวเท่ากัน

32 7. ครูสรา้ งมมุ หนึ่งมุมบนกระดานดา แล้วให้นกั เรยี นอาสาสมัครออกมาหนา้ ชัน้ เรยี น 2 คน ครสู ง่ ไม้ ครึ่งวงกลมแสดงขนาดของมุม และไม้บรรทัด (สาหรับใช้กบั กระดานดา) ใหน้ กั เรียน แล้วให้นกั เรยี นสรา้ งมมุ ขนาดท่เี ท่ากนั กับมมุ ท่ีครูสรา้ งไว้ 8. ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกนั ตง้ั ชอื่ มุมทงั้ สองมุม แล้วครูอธบิ ายเพ่มิ เตมิ บนกระดานดาดงั นี้ A D B E  CF กาหนด ̂ และ ̂ โดยที่ ̂ = ̂ (ขนาดของมุมคอื 48.10 องศา) ถ้า ̂ ̂ แลว้ ̂ = ̂ และ ถ้า ̂ = ̂ แลว้ ̂ ̂ นัน่ คือ ̂ ̂ 9. ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกนั สรุปว่ามมุ สองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อมมุ ท้ังสองมีขนาดเท่ากนั เขยี น สญั ลักษณ์ไดด้ ังน้ี ̂ ̂ ขั้นสรุป 10. ครูสรุปโดยใชค้ าถามถามนกั เรยี นดงั น้ี - รูปเรขาคณติ สองรปู เท่ากนั ทกุ ประการ กต็ ่อเมื่อใด (รปู เรขาคณติ สองรูปเท่ากันทุกประการ กต็ ่อเมื่อ เคล่ือนท่ีรปู หนง่ึ ไปทับอีกรปู หนึง่ ไดส้ นทิ พอดี) - ส่วนของเสน้ ตรงทง้ั สองจะทับกนั ได้สนิทพอดี ก็ใด (สว่ นของเส้นตรงท้ังสองจะทับกันได้สนทิ พอดี กต็ อ่ เม่อื ส่วนของเสน้ ตรงท้งั สองเสน้ ยาวเท่ากัน) - มุมสองมุมเทา่ กนั ทุกประการ กต็ อ่ เมื่อใด (มมุ สองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ตอ่ เมอ่ื มมุ ทั้งสองมขี นาด เทา่ กัน) 11. ครูเปิดโอกาส ใหน้ ักเรยี นซักถามข้อสงสยั และอธบิ ายจนเข้าใจ 10. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 5.1 ในแบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) จดั ทาโดย บริษทั อักษรเจรญิ ทัศน์ อจท. จากัด เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและรว่ มกันสรปุ ความรู้ เก่ยี วกับความเทา่ กนั ทกุ ประการของสว่ นของเส้นตรงและมุม

33 ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้ 1. ส่ือการเรยี นรู้ - หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) จัดทาโดย บรษิ ทั อกั ษรเจรญิ ทศั น์ อจท. จากัด 2. แหลง่ การเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นเพ็ญพิทยาคม 2.2 www.google.com/ ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรูปเรขาคณิต การวัดผลและประเมนิ ผล จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครือ่ งมอื ที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ดา้ นความรู้ - คาถามในชน้ั เรียน - การถามตอบใน - บอกไดว้ า่ สว่ นของเสน้ ตรงสองเสน้ - แบบฝกึ หดั ท่ี 5.1 ช้นั เรยี น ผ่านเกณฑ์ - แบบฝึกหดั ที่ 5.1 รอ้ ยละ 70 เท่ากนั ทุกประการ เม่ือส่วนของเสน้ ตรงทั้ง สองเส้นนัน้ ยาวเทา่ กนั ด้านทกั ษะ/กระบวนการ - แบบฝึกหดั ท่ี 5.1 - การถามตอบใน ผ่านเกณฑ์ - อธบิ ายได้ว่ามมุ สองมุมเท่ากันทุก ชน้ั เรียน ร้อยละ 70 แบบประเมนิ - แบบฝกึ หดั ที่ 5.1 ประการ เมื่อมุมทงั้ สองนน้ั มีขนาดเทา่ กัน พฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ใน ดา้ นคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะที่พงึ แบบประเมิน ระดบั ดีข้ึนไป ประสงค์ พฤติกรรมการ - สร้างเหตุผลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของ เรียนรู้ ด้าน ตนเอง คณุ ลักษณะทีพ่ ึง ประสงค์ - แสดงออกถึงการมสี ว่ นรว่ มในช้นั เรยี น

34 บนั ทกึ ผลหลังการสอน ผลการจัดการเรยี นการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………บ…อก…ไ…ด้ว…่า…ส…ว่ น…ข…อ…งเ…ส…น้ ต…ร…ง…สอ…ง…เส…น้ …เท…า่ …ก…ัน…ทุก…ป…ร…ะ…กา…ร…เ…มื่อ…ส…่ว…น…ขอ…ง…เส…้น…ต…รง…ท…้ัง………………………… ……………………สอ…ง…เส…น้ …น…น้ั …ยา…ว…เท…่า…ก…ัน……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) ……………………อธ…ิบ…า…ยไ…ด…ว้ ่า…ม…ุม…ส…อง…ม…ุม…เท…า่ …กัน…ท…กุ …ป…ร…ะก…า…ร…เม…ื่อ…ม…ุม…ท…้งั ส…อ…งน…ั้น…ม…ีข…น…าด…เ…ท่า…ก…นั ……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A) ……………………สร…า้ …งเ…ห…ตุผ…ล…เ…พ่อื…ส…น…ับ…ส…นุน…แ…น…ว…ค…ิดข…อ…ง…ตน…เ…อง………………………………………………………………………… ……………………แส…ด…ง…ออ…ก…ถ…ึงก…า…ร…มสี…่ว…น…รว่…ม…ใ…นช…้นั …เร…ยี …น………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปญั หาและอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................ (ผูส้ อน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ์) ............/............../..............

35 ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ี่เลยี้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่ือ ............................................... (ครูพีเ่ ล้ียง) (นายณฐั วฒุ ิ ปลัดบาง) ............/............../.............. ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื .................................................(หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์) (นายอภิสิทธิ์ ลนุ นาร)ี ............/............../.............. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................................(รองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารงานวชิ าการ) (จ.ส.ต.อัครเดช วฒุ ิเสน) ............/............../..............

36 แบบประเมินคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐานค22102 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2/6 คาช้ีแจงใหท้ าเครอ่ื งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏิบตั ิ เลข ช่อื -สกลุ ของผรู้ บั การประเมิน รายการท่ีประเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงจารุวรรณ บุญกอง สรา้ งเหตผุ ลเพือ่ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนรว่ มในชน้ั 6 ผ่าน 2 เด็กหญิงจิรญาภา เสนาคบุตร ของตนเอง เรียน 6 321321 6 100 ✓ 3 เดก็ หญิงชินรตั น์ ศรีวิชัย 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณัฐธญิ าวัลย์ วงษช์ าลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญิงณัฐธิดา นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญิงดาริกา ชาวกล้า ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ นัญธชิ า สจุ ริต ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบุศรา แซต่ ้ัง ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงเพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญิงเพ็ญนภา ยตุ ธิ รรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงลลติ า งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงวณดิ า บุญญปัญญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สโรชา ธาตมุ ี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สกุ ญั น์พร สมุ งคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญงิ อรจริ า สวุ รบุตร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญงิ อรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อริศรา สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ติ ต์ ชาวปา่ ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชณิ วฒั น์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เด็กชายฑนวัฒน์ ผมอินทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 37 24 เดก็ หญิงทิพรตั น์ ออ่ นละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภินวทิ ย์ ป้องพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักดิ์ สีมาวุธ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏภิ าณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปรยิ ุทธ โพธท์ิ ิพย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สมุ งคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชยั นามวจิ ิตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัตพิ งษ์ เพมิ่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เดก็ ชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศิรโิ ชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกิตติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

38 แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/7 คาช้แี จงให้ทาเครื่องหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏิบตั ิ เลข ช่ือ-สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คิดเปน็ ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงชนรดี บตุ รสุรินทร์ สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กหญิงชนาภา ศรีมดื สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนร่วมในชัน้ 6 ผ่าน 3 เด็กหญิงณฐั นันท์ กาจัดภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ทิพเกสร พลเวยี ง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ธนัชพร ดวงพงั 6 100 ✓ 6 เด็กหญิงนริศรา เว้นบาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ พรพิมล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพชั รธิดา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ แพรชมพู เพ่ือนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงภทั รธิดา รว่ มสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ ศิรนิ ารถ สรุ ะคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ิษา ทุยโพธช์ิ ยั ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สปุ รญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สพุ าภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงอรศิ ษา อดุ มชัย ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอมั รินทร์ ยนื นาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อาริสา ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวฒั น์ บวั บาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ ชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กชายชยั อนนั ต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายณัฐนติ ิ มูลมานัส ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายทนงศักด์ิ ทิพย์สวุ รรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อิลุเพท ✓ ✓ 39 24 เด็กชายธีรพงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เดก็ ชายธรี ะศักดิ์ แสงทอง ✓ ✓ ✓ 26 เด็กชายนที ยางสุด ✓ ✓ ✓ 27 เด็กชายนิโคลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ ✓ 28 เด็กชายพศิ ิษฐ์ศกั ดิ์ งามลุน ✓ ✓ ✓ 29 เด็กชายมงคลชัย เตา่ แกว้ ✓ ✓ ✓ 30 เด็กชายรัฐศาสตร์ ธาตวุ สิ ัย ✓ ✓ ✓ 31 เด็กชายราชันย์ ทับทิมไสย์ ✓ ✓ ✓ 32 เดก็ ชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ ✓ 33 เดก็ ชายสราวุฒิ สุวรรณจักร ✓ ✓ ✓ 34 เดก็ ชายสิทธิกร จิตจานง ✓ ✓ ✓ 35 เดก็ ชายอติเทพ จนั เลศิ ✓ ✓ ✓ 36 เด็กชายอยุทธ์ เจริญสุข ✓ ✓ ✓ 37 เดก็ หญงิ ศิรวิ รรณ พทุ สาลา ✓ ✓ ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สุริยมาตร ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

40 แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐานค22102 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2/8 คาชแ้ี จงใหท้ าเครอ่ื งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤติกรรมทน่ี ักเรียนปฏบิ ัติ เลข ช่อื -สกุล ของผูร้ ับการประเมิน รายการท่ปี ระเมนิ คะแนน คดิ เป็น ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญงิ สธุ ชิ า สาราญดี สร้างเหตผุ ลเพื่อ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ ชายฐิติวุฒิ พวงจนั ทร์ สนับสนนุ แนวคิด มีส่วนรว่ มในชัน้ 6 ผ่าน 3 เดก็ ชายรพภี ทั ร ธาตุเสียว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญิงช่อลัดดา เชดิ ทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สีลาพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญิงณฐั ธิดา วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญิงธัญญารัตน์ พฤฒิสาร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ ธาราพร อนิ ทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญงิ ปวรัตน์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงพชั ราภา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ เพ็ญพิชชา ทา่ งาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงรวสิ รา ทองเพ็ญ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณัน สีมดื ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ ศศิวรรณ สอ่ นชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญงิ สุชาวดี อินประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญงิ สุภาวรรณ โสดเสียว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญงิ สุมติ รตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรวรรณ พลเวยี งธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ หญิงอรัญญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชัยวฒั น์ แลกสนิ ธุ์ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เดก็ ชายธนธรณ์ สอ่ นนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณฐั พร รามฤทธิ์ ✓ 41 24 เด็กชายณฐั ภูมิ ศรีภธู ร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธีรโชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธีรพฒั น์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เด็กชายธรี ศักด์ิ ชิณบุตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมติ ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปฏภิ าณ ศรีเชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวชิ ญะ แสงนกิ ุล ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ัฒน์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศกุ ลวัฒน์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลักษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เดก็ ชายอดสิ ร ขันซอ้ น ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญงิ ณิชนนั ท์ ครฑุ วิเศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เดก็ หญิงอรอุมา สมี ืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงช่อื ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์) ............/............../..............

42 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - ยืนยันข้อมลู ที่เปน็ จรงิ ในการสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองได้ถูกต้อง 2 : ดี - ยืนยนั ขอ้ มูลที่เป็นจรงิ ในการสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองได้บ้างบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยนื ยันข้อมลู ท่เี ป็นจรงิ ในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถงึ การมีสว่ นร่วมในชนั้ เรียน คะแนน:ระดับ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คุณภาพ 3 : ดีมาก - ให้ความรว่ มมือในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเห็น 2 : ดี - ให้ความร่วมมอื ในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีสว่ นรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครง้ั และแสดงความคิดเห็นบ้างบางครงั้ 1 : พอใช้ - ให้ความรว่ มมือในการทากจิ กรรมในชน้ั เรยี น แตไ่ มม่ ีส่วนร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคิดเหน็ เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ า่ นคุณภาพระดับดี

43 แผนการจัดการเรยี นรู้ 13 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค 22102 ภาคเรียนท่ี 2 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรอื่ งความเทา่ กันทุกประการ เวลาเรียน 18 ชว่ั โมง เรอ่ื งความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เวลา 2 ช่ัวโมง ผสู้ อนนางสาวศิรประภา สมบูรณ์ โรงเรียนเพญ็ พิทยาคม สอนวันท่ี....... เดือน......................พ.ศ.2564 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ช้วี ัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูปสามเหลย่ี มท่เี ทา่ กันทุกประการในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จรงิ สาระสาคัญ รปู สามเหล่ยี มสองรูปเท่ากนั ทุกประการ กต็ ่อเมื่อ มดี า้ นยาวเทา่ กนั 3 คู่ แบบด้านต่อดา้ น และมมี ุมท่ี มีขนาดเท่ากนั 3 คู่ แบบมมุ ต่อมมุ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมอ่ื เรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - บอกดา้ นคู่ทีย่ าวเท่ากนั และมุมคู่ที่มีขนาดเทา่ กนั ของรปู สามเหลย่ี มสองรูปท่เี ท่ากันทุกประการได้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) - เขียนด้านคูท่ สี่ มนยั กันและมุมคทู่ ีส่ มนยั กนั ได้ถกู ต้อง ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) - สร้างเหตุผลเพ่ือสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเอง - แสดงออกถงึ การมีสว่ นรว่ มในชั้นเรยี น สาระการเรียนรู้ ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรูปสามเหลยี่ ม

44 กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนแบบปกติ) ขัน้ นาเข้าส่บู ทเรียน 1. ครพู ูดคยุ สนนากบั นักเรียนและเชค็ ชอ่ื 2. ครูทบทวนความเท่ากนั ทุกประการของรูปใด ๆ สว่ นของเสน้ ตรง และมมุ ขัน้ สอน 3. ครูวาดรูปสามเหลย่ี ม ABC แลว้ สรปุ บทนยิ ามรูปสามเหล่ยี ม ดังนี้ รูปสามเหลีย่ ม ABC คอื รปู ท่ี ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงสามเส้น AB, BC และ AC เช่ือมต่อจดุ A,B และC ทไ่ี ม่อยบู่ นเสน้ ตรงเดยี วกนั ดังรูป เรียกจดุ A, B และ C วา่ จุดยอดของรปู สามเหลี่ยม ABC และเรียก AB, BC และ AC ว่าด้านของรปู สามเหล่ยี ม ABC 4. ครแู สดงรูปสามเหลีย่ ม ABC และรปู สามเหลยี่ ม XYZ ดังรูป ในโปรแกรม GSP แลว้ เคลื่อน ∆ABC วางทบั ∆XYZ หรอื เคล่ือน ∆XYZ วางทับ ∆ABC จะสงั เกตเห็นว่ารูป สามเหลี่ยม ทงั้ สองทับกันสนทิ จึงสรปุ ไดว้ า่ ∆ABC ∆XYZ 5. ครกู ลา่ วว่าเมือ่ พิจารณา ∆ABC และ ∆XYZ ทท่ี บั กันสนิทพบว่า รูปสามเหล่ียมทั้งสองมี มมุ ที่ เทา่ กันแบบมมุ ต่อมุม และด้านเทา่ กนั แบบด้านต่อด้าน ดังน้ี พจิ ารณามุม พบว่า BAC = YXZ, ACB = XZY, CBA = ZYX

45 พิจารณาด้าน พบว่า AB = XY, AC = XZ, BC = YZ 6. ในการเขียนเพื่อแสดงว่ามีมุมและด้านที่เท่ากันของรูปเหลี่ยมใด ๆ เขียนได้ดังน้ี การเขียนขีด เพอ่ื บอกว่ามมุ ใดเทา่ กันมุมใด และด้านใดเทา่ กันด้านใด แสดงว่า BAC = YXZ, ACB = XZY, CBA = ZYX แสดงว่า AB = XY, AC = XZ, BC = YZ 7. ครูกล่าวว่า จากการพิจารณาสรปุ ไดว้ ่า รปู สามเหลยี่ มสองรูปจะเทา่ กนั ทกุ ประการ ก็ตอ่ เมื่อ มี ดา้ นยาวเทา่ กัน 3 คู่ แบบด้านต่อดา้ น และมมี ุมที่มีขนาดเทา่ กัน 3 คูแ่ บบมุมต่อมุม 8. ครูยกตัวอยา่ งที่ 1 ดังน้ี ตัวอยา่ งที่ 1 กาหนดให้ ∆ABD ∆CBD จงบอกดา้ นและมมุ คู่ทเ่ี ทา่ กัน วิธที า เน่อื งจาก ∆ABD ∆CBD จะได้วา่ มมุ ท่เี ท่ากัน คือ ABD = CBD, BDA = BDC และ DAB = DCA ดา้ นทเี่ ท่ากัน คือ AB = CB, BD=BD และ AD = CD

46 ขั้นสรุป 9. ครูเปิดโอกาส ให้นกั เรยี นซักถามขอ้ สงสัย และอธบิ ายจนเข้าใจ 10. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัดท่ี 5.2 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) จดั ทาโดย บรษิ ัทอักษรเจริญทศั น์ อจท. จากัด เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจและร่วมกันสรปุ ความรู้ เกี่ยวกับความเท่ากนั ทกุ ประการของส่วนของเส้นตรงและมุม สื่อและแหล่งการเรยี นรู้ 1. ส่อื การเรียนรู้ - หนังสอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จัดทาโดย สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหดั รายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) จดั ทาโดย บริษทั อกั ษรเจริญ ทศั น์ อจท. จากดั 2. แหลง่ การเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นเพ็ญพิทยาคม 2.2 www.google.com/ ความเทา่ กันทุกประการของรปู เรขาคณติ การวัดผลและประเมนิ ผล จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เคร่ืองมือทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑก์ าร ประเมิน ดา้ นความรู้ - คาถามในช้นั เรยี น - การถามตอบใน - บอกด้านคู่ทยี่ าวเทา่ กันและมมุ คู่ทมี่ ี - แบบฝกึ หัดท่ี 5.2 ช้นั เรียน ผา่ นเกณฑ์ - แบบฝึกหดั ท่ี 5.2 ร้อยละ 70 ขนาดเท่ากนั ของรูปสามเหลยี่ มสองรปู ท่ี เทา่ กันทุกประการได้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - แบบฝึกหดั ท่ี 5.2 - การถามตอบใน ผ่านเกณฑ์ - เขยี นด้านคทู่ ส่ี มนัยกนั และมมุ คู่ท่สี ม ชั้นเรียน รอ้ ยละ 70 แบบประเมิน - แบบฝึกหดั ที่ 5.2 นัยกนั ได้ถกู ต้อง พฤติกรรมการเรยี นรู้ ผ่านเกณฑ์ใน ด้านคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ ดา้ นคณุ ลักษณะที่พึง แบบประเมิน ระดบั ดขี ึน้ ไป ประสงค์ พฤติกรรมการ - สรา้ งเหตผุ ลเพื่อสนบั สนุนแนวคิดของ เรียนรู้ ด้าน ตนเอง คณุ ลักษณะที่พึง ประสงค์ - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชนั้ เรียน