การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจัดเก็บข้อมูลดิจิทัล เล่ม 2: การออกแบบวงจรภาครับ

ดร. ปยิ ะ โควนิ ทท์ ววี ฒั น์

ÊÓËÃºÑ ¤Ãͺ¤ÃÇÑ â¤Ç¹Ô ··ì ÇÇÕ ²Ñ ¹ì



¤Ó¹ÂÔ Á¹Ñº¨Ò¡»‚ ¾.È. 2548 ÈÙ¹Âìà·¤â¹âÅÂÕÍàÔ Åç¡·Ã͹ԡÊìáÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃìáË§è ªÒµÔ (๤෤) Êӹѡ§Ò¹¾Ñ²¹ÒÇ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕáË§è ªÒµÔ (ÊÇ·ª.) ä´éÃºÑ ÁͺËÁÒÂãËé໹š à¨éÒÀÒ¾´Óà¹Ô¹§Ò¹ª´Øâ¤Ã§¡ÒÃàÊÃÁÔ ÊÃéÒ§¤ÇÒÁá¢ç§á¡Ã§è ãËáé ¡è굯 ÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃì´´ÊÔ ¡äì ´Ã¿ìã¹»ÃÐà·Èä·Ââ´ÂÁÇÕ Ñµ¶Ø»ÃÐʧ¤ìËÅÑ¡ ¤Í× ¡ÒáÃдѺ¤ÇÒÁÊÒÁÒö·Ò§¡ÒÃá¢è§¢¹Ñ ÃÐËÇèÒ§»ÃÐà·È áÅÐÊè§àÊÃÁÔ ãËé»ÃÐà·Èä·Â¤§¤ÇÒÁ໚¹¼¼Ùé ÅÔµÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ìáÅÐÊÇè ¹»ÃСͺ Í¹Ñ ´Ñº 1 ¢Í§âÅ¡µÅÍ´·ÈÇÃÃÉ˹Òé à¾×‹ÍãËéºÃÃÅØÇµÑ ¶Ø »ÃÐʧ¤ì ´Ñ§¡ÅèÒÇ à¹¤ à· ¤ ä´é ´Óà¹Ô¹§Ò¹ ¼Òè ¹ ¡Ô¨¡ÃÃÁ û٠Ẻ µèÒ§æ àªè¹ ¡Òà ʹºÑ ʹ¹Ø ·Ø¹ÇÔ¨ÑÂà¾Í‹× ¾²Ñ ¹Òà·¤â¹âÅÂÕ¡ÒüÅÔµã¹ÍµØ ÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ¡ÒÃʹºÑ ʹع·¹Ø à¾Í‹× ¾Ñ²¹ÒºØ¤Åҡ÷ь§¡Íè ¹ – ËÅѧà¢éÒ·Ó§Ò¹ã¹ÍµØ ÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì ¡ÒþѲ¹ÒËÇè §â«èÍØ»·Ò¹ ÃÇÁ¶Ö§¡ÒþѲ¹Ò¹âºÒ ÁҵáÒà áÅÐâ¤Ã§ÊÃéÒ§¾¹×Œ °Ò¹·Õ‹à¡Õ‹ Ç¢Íé §¡ÑºÍصÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃì´´ÔÊ¡äì ´Ã¿ì ÍÂÒè §äáµç ÒÁ๤෤µÃÐ˹ѡ´ÕÇèÒ ¹Í¡à˹Í× ¨Ò¡¡Ô¨¡ÃÃÁµèÒ§æ àËÅèҹՌáÅÇé ¡Ô¨¡ÃÃÁ·Õ‹ÊÓ¤­Ñ Í¡Õ ÃٻẺ˹֋§ ¤×Í¡ÒöÒè ·ʹͧ¤ì¤ÇÒÁÃéÙ áÅÐà·¤â¹âÅÂÕµèÒ§æ ·‹Õà¡Õ‹ Ç¢éͧ¡ºÑ ÍصÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì à¾ÃÒСÒôÓà¹Ô¹§Ò¹ã´æ ÂÍè Á¡èÍãËéà¡Ô´Í§¤ì¤ÇÒÁÃÙé «Ö§‹ ͧ¤ì¤ÇÒÁÃÙéµèÒ§æ àËÅÒè ¹ÕŒ ËÒ¡äÁèä´é¶Ù¡ÃǺÃÇÁËÃÍ× ¨´Ñà¡çºÍÂÒè §à»¹š Ãкº áÅÐäÁèä´éà¼Âá¾ÃèÍÍ¡ä» ÂèÍÁà·Òè ¡ÑºÇÒè ¡ÒôÓà¹¹Ô §Ò¹·‹Õ¼Òè ¹ÁÒ¨Ðà¡´Ô »ÃÐ⪹ìµÍè ¤¹ ·Ó§Ò¹ à¾ÂÕ § ¡ÅÁØè ˹֧‹ à·Òè ¹Œ¹Ñ áµè ËÒ¡ ͧ¤ì ¤ÇÒÁ ÃéÙ áÅÐ »ÃÐʺ¡Òóì àËÅÒè ¹¹ŒÑ ¶¡Ù ÃǺÃÇÁ áÅÐà¼Âá¾ÃèÊÙèÊѧ¤Áã¹Ç§¡ÇÒé § â´Â੾ÒÐÍÂèÒ§ÂÔ§‹ ¡Òè´Ñ ·Ó໹š ˹§Ñ ÊÍ× /µÓÃÒ «§Ö‹ ·Ø¡¤¹ÊÒÁÒÃ¶È¡Ö ÉÒàÃÕ¹ÃÙé áÅФ鹤ÇÒé àÃ׋ͧÃÒǵèÒ§æ à¾ÔÁ‹ àµÁÔ ÂèÍÁà·Òè ¡ºÑ ÇÒè ͧ¤¤ì ÇÒÁÃÙ´é §Ñ ¡ÅèÒǨСèÍãËéà¡´Ô »ÃÐ⪹áì ÅмšÃзºµÍè Êѧ¤Áâ´ÂÃÇÁµèÍä» ÍÂèÒ§äáµç ÒÁ¡ÒÃà¢ÂÕ ¹Ë¹§Ñ Ê×Í/µÓÃÒäÁèãªèàÃ×͋ §§èÒ à¾ÃÒмàÙé ¢ÂÕ ¹µÍé §·ØèÁà··Œ§Ñ àÇÅÒáÅФÇÒÁÁҹоÂÒÂÒÁÍÂÒè §Áҡ㹡ÒÃÃǺÃÇÁ¤ÇÒÁ¤Ô´áÅТéÍÁÅÙ µèÒ§æ ¨¹ÊÒÁÒöà¢ÂÕ ¹à»š¹Ë¹Ñ§ÊÍ× /µÓÃÒä´éÊ¡Ñ àÅèÁ

˹‹Ö§ ¼Á¨Ö§¢Íª‹×ÁªÁ㹤ÇÒÁÁØè§Áы¹¢Í§¼àÙé ¢ÂÕ ¹ ¤×Í ´Ã.»Â Ð â¤Ç¹Ô ·ì·ÇÕÇѲ¹ì «§Ö‹ ໚¹¼éٷՋÁÕ¤ÇÒÁÃéÙ ¤ÇÒÁÊÒÁÒö áÅФÇÒÁªÓ¹Ò­·Ò§´Òé ¹Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³¢Í§ÎÒÃì´´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì໚¹ÍÂèÒ§´Õ â´Â´Ã.»Â Ð â¤ÇÔ¹·ì·ÇÕÇ²Ñ ¹ì ä´é·èÁØ à·àÇÅÒáÅФÇÒÁÊÒÁÒö¨¹à¢Õ¹˹ѧÊ×ÍàÃÍ׋ § ¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³ÊÓËÃºÑ ¡ÒèѴà¡çº¢Íé ÁÅÙ ´¨Ô ·Ô ÑÅ àÅÁè 1 áÅÐàÅÁè 2 ¹ŒÕ ä´Êé ÓàÃ¨ç ¾ÃÍé Á¡¹Ñ ·Õà´ÕÂÇ·§ÑŒ 2 àÅÁè ¹Í¡¨Ò¡¹ÕŒ ¼ÁÂѧ¢Íª×Á‹ ª¹ã¹à¨µ¹ÒÃÁ³ì¢Í§ ´Ã.»Â Ð â¤ÇÔ¹·ì·ÇÕÇѲ¹ì «Ö‹§¹Í¡¨Ò¡µéͧ¡ÒöÒè ·ʹͧ¤ì¤ÇÒÁÃÙéáÅлÃÐʺ¡Òóì¡ÒÃÃÇè Á§Ò¹¡ºÑ 굯 ÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ìã¹µèÒ§»ÃÐà·ÈáÅÇé ¡ÒÃà¢ÂÕ ¹Ë¹Ñ§Ê×ͷь§ 2àÅèÁ¹ÕŒ ´Ã.»Â Ð Â§Ñ Áè§Ø à¹¹é ¡ÒöÒè ·ʹ´Çé ÂÀÒÉÒ áÅÐÇÔ¸Õ¡Ò÷Ջà¢éÒ㨧èÒ ྋÍ× ãËé¼ÍÙé èÒ¹·Ø¡·èÒ¹ÊÒÁÒö·Ó¤ÇÒÁà¢éÒã¨à¹ŒÍ× ËҢͧ˹§Ñ ÊÍ× ·ŒÑ§ 2 àÅÁè ä´éÍÂèÒ§¤Ãº¶Çé ¹áÅÐÊÁºÙóì áÅÐàªÍ‹× ä´éÇèÒ Í§¤ì¤ÇÒÁÃé٨ҡ˹ѧÊÍ× ·ÑŒ§ 2 àÅÁè ¹ŒÕ ¨ÐªèÇ¡Ãеعé áÅÐʧè àÊÃÁÔ ãËéÁÕ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ ÇÔ¨ÂÑ áÅФ鹤ÇÒé ã¹ÈÒʵÃì´Òé ¹¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³ãËéá¾ÃèËÅÒÂÂԋ§¢¹ÖŒ µèÍä» ´Ã.¾¹Ñ ¸Èì Ñ¡´Ô ÈÃÔ ÔÃªÑ µ¾§Éì ¼Íé٠ӹǡÒà ȹ٠Âìà·¤â¹âÅÂÍÕ àÔ Åç¡·Ã͹ԡÊìáÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃáì Ëè§ªÒµÔ 3 Á¡ÃÒ¤Á 2550

¤Ó¹ÓÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì (hard disk drive) ໹š ¼ÅÔµÀѳ±ì·Ò§ÍàÔ Åç¡·Ã͹ԡÊì·Õ‹ÁÕ¤ÇÒÁÊÓ¤­Ñ µèÍÀÒ¤¡ÒÃʧèÍÍ¡¢Í§»ÃÐà·Èä·Â ¨Ò¡Ê¶µÔ ¢Ô ͧ¤³Ð¡ÃÃÁ¡ÒÃʧè àÊÃÔÁ¡ÒÃŧ·Ø¹ (BOI) ã¹»‚ 2547 ¾ºÇèÒ »ÃÐà·Èä·ÂÊÒÁÒöÊè§ÍÍ¡¢Í§Í»Ø ¡Ã³ìÎÒÃì´´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ìáÅÐÊèǹ»ÃСͺä´éʧ٠¶§Ö 483,000 ÅéÒ¹ºÒ· áÅСÍèãËéà¡´Ô ¡ÒèéÒ§§Ò¹ÁÒ¡¡ÇèÒ 100,000 ÍѵÃÒ ´§Ñ ¹ŒÑ¹ à¾Í‹× ໹š ¡ÒÃÊÃÒé §¤ÇÒÁà¢Áé á¢ç§ãËé¡ÑºÍصÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ìã¹»ÃÐà·È «‹Ö§»ÃСͺ仴éǺÃÔÉ·Ñ ¼é¼Ù ÅÔµª¹ÑŒ ¹Ó¢Í§âÅ¡ 4 ÃÒ ¤Í× ºÃÉÔ Ñ· «àÕ ¡·à·¤â¹âÅÂÕ (»ÃÐà·Èä·Â) ¨Ó¡Ñ´, ºÃÉÔ Ñ· àÇÊà·ÔÃ¹ì ´¨Ô Ô·ÅÑ (»ÃÐà·Èä·Â) ¨Ó¡Ñ´, ºÃÉÔ ·Ñ ÎÔµÒªÔ â¡ÅàºÔÅʵÍàŨ à·¤â¹âÅÂÕ ¨Ó¡Ñ´, áÅкÃÉÔ ·Ñ ¿Ù¨Ôµ«Ö ¡ÃзÃÇ§Ç·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ â´ÂÊÓ¹¡Ñ §Ò¹¾Ñ²¹ÒÇ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕáË§è ªÒµÔ (ÊÇ·ª.) ÃÇè Á¡ºÑ ¼éÙࡋÂÕ Ç¢éͧ·ŒÑ§¨Ò¡ÀÒ¤àÍ¡ª¹ áÅÐʶҺ¹Ñ¡ÒÃÈ¡Ö ÉÒä´é´Óà¹Ô¹¡ÒèѴµ§ÑŒ ¤³Ð¡ÃÃÁ¡ÒþѲ¹ÒÇÊÔ ÒË¡Ô¨ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì¢ÖŒ¹ ÀÒÂãµé¡ÒôÓà¹Ô¹¡ÒâͧÈÙ¹Âìà·¤â¹âÅÂÕÍÔàÅ¡ç ·Ã͹¡Ô ÊìáÅФÍÁ¾ÔÇàµÍÃìáËè§ªÒµÔ (๤෤) â´ÂÁÕÇѵ¶»Ø ÃÐʧ¤ìà¾Í‹× ªÇè Â㹡ÒÃʹѺʹعáÅÐʧè àÊÃÁÔ ¡Òþ²Ñ ¹ÒÍصÊÒË¡ÃÃÁ´§Ñ ¡ÅÒè Çã¹»ÃÐà·Èä·ÂãËéÁÕ¤ÇÒÁà¢Áé á¢ç§ â´Â·Ò§à¹¤à·¤¨§Ö ä´é¨´Ñ àµÃÕÂÁá¼¹¡ÒÃÊè§àÊÃÔÁ´éÒ¹µèÒ§æ äÇéËÅÒÂâ¤Ã§¡Òà ä´áé ¡è â¤Ã§¡ÒþѲ¹ÒËÅѡʵ٠ÃáÅк¤Ø Åҡ÷ҧ´éҹ෤â¹âÅÂÕÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì, â¤Ã§¡ÒÃÃÇè Áŧ·Ø¹ã¹¡ÒÃÇ¨Ô ÑÂáÅо²Ñ ¹Òà·¤â¹âÅÂÕÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡äì ´Ã¿ì, áÅÐâ¤Ã§¡ÒèѴµ§ŒÑ ʶҺ¹Ñ Ç¨Ô ÑÂáÅо²Ñ ¹Ò·Ò§´Òé ¹ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì ໚¹µé¹ ˹ѧÊÍ× “¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³ÊÓËÃºÑ ¡Òè´Ñ à¡ºç ¢Íé ÁÅÙ ´¨Ô Ô·ÑÅ àÅÁè 2: ¡ÒÃÍ͡Ẻǧ¨ÃÀÒ¤ÃºÑ ” ä´é¶Ù¡à¢Õ¹¢¹ÖŒ ÁÒ â´ÂÁÕ¨´Ø Áاè ËÁÒÂà¾×͋ ãªé໹š ͧ¤ì¤ÇÒÁÃéÙãËÁè㹡ÒÃʹºÑ ʹعâ¤Ã§¡ÒþѲ¹Ò´Òé ¹µèÒ§æ à¾×‹ÍÊè§àÊÃÁÔ ÍصÊÒË¡ÃÃÁÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì¢Í§»ÃÐà·Èä·Â ˹ѧÊÍ× àÅèÁ¹ŒÕàËÁÒÐÊÓËÃºÑ ¼Ù鷋ÕÁÕ¾Œ¹× °Ò¹·Ò§´Òé ¹¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³´Ô¨Ô·ÑÅ (digital signal processing) áÅÐÃкºÊ׋ÍÊÒô¨Ô Ô·ÑÅ(digital communication) ÃÇÁ·§ŒÑ ¼éÙ·‹Õʹ㨷ҧ´éÒ¹Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³¢Í§ÎÒÃì´´ÊÔ ¡äì ´Ã¿ì

à¹×‹Í§¨Ò¡ à¹×͌ ËÒÀÒÂã¹Ë¹§Ñ ÊÍ× àÅèÁ¹ÕŒ¨ÐµèÍà¹Í‹× §ÁҨҡ˹§Ñ Ê×Í “¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³ÊÓËÃѺ¡Òè´Ñ à¡ºç ¢Íé ÁÙÅ ´Ô¨Ô·ÅÑ àÅèÁ 1: ¾Œ¹× °Ò¹ ªèͧÊÑ­­Ò³ ÍèÒ¹à¢Õ¹” à¾ÃÒЩй¹ŒÑ ¼Ùàé ¢Õ¹ ¢Í á¹Ð¹ÓãËé¼ÙÍé Òè ¹È¡Ö ÉÒ˹ѧÊ×ÍàÅÁè ·‹Õ 1 ãËéà¢Òé 㨡è͹·Õ‹¨ÐÈ¡Ö ÉÒ˹ѧÊ×ÍàÅèÁ¹ŒÕ ྋ×Í·¨‹Õ Ðä´éà¢éÒã¨ã¹º·àÃÂÕ ¹Áҡ§‹Ô ¢ŒÖ¹ â´Âã¹Ë¹§Ñ ÊÍ× àÅèÁ¹ÕŒ¨Ð͸ԺÒ¶§Ö ËÅÑ¡¡ÒÃÍ͡Ẻǧ¨ÃÀÒ¤ÃѺ¢Í§Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³¢Í§ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ã¹Ã»Ù Ẻ·‹Õ§Òè µÍè ¡ÒÃà¢éÒã¨áÅÐÈÖ¡ÉÒ´éǵ¹àͧ ¹Í¡¨Ò¡¹ŒÕ ¼àéÙ ¢ÕÂ¹Â§Ñ ä´éãªé˹ѧÊÍ× àÅÁè ¹ŒÕ»ÃСͺ¡ÒÃÊ͹ÇÔªÒ “¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³ÊÓËÃºÑ ¡ÒÃ¨Ñ´à¡ºç ¢éÍÁÙÅ´¨Ô ·Ô ÑÅ(signal processing for digital data storage)” «‹Ö§ã¹¢³Ð¹ÕŒä´éແ´Ê͹ã¹ËÅѡʵ٠ÃÇÔÈÇ¡ÃÃÁÈÒʵúѳ±Ôµ ªÑ¹Œ »‚·Õ‹ 4 ¢Í§ÁËÒÇ·Ô ÂÒÅÑÂÃÒªÀѯ¹¤Ã»°Á áÅÐʶҺ¹Ñ à·¤â¹âÅÂÕ¾ÃШÍÁà¡ÅÒé ¾Ãй¤Ãà˹×Í ¢Òé ¾à¨éÒä´àé ¢Õ¹˹ѧÊ×ÍàÅèÁ¹ŒÕ¢Ö¹Œ ÁÒâ´ÂÍÒÈÑ»ÃÐʺ¡Òó·ì §ŒÑ ËÁ´·‹Õä´éÃºÑ µÑ§Œ áµàè ÃÔÁ‹ ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒÃдºÑªÑŒ¹»ÃÔ­­ÒàÍ¡·‹Õ Georgia Institute of Technology »ÃÐà·ÈÊËÃÑ°ÍàÁÃ¡Ô Ò ¹Í¡¨Ò¡¹ÕŒ¢éÒ¾à¨éÒ处 à¤Â·Ó§Ò¹Ç¨Ô ÂÑ ·Ò§´éÒ¹Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ³ ȹ٠ÂìÇ¨Ô ÂÑ ¢Í§«àÕ ¡· (Seagate research center) ·‹ÕàÁÍ× § Pittsburgh »ÃÐà·ÈÊËÃÑ°ÍàÁÃ¡Ô Ò à»š¹ÃÐÂÐàÇÅÒ 1 »‚ ·ÓãËé¢éÒ¾à¨ÒéÁÕ¤ÇÒÁÃÙéáÅФÇÒÁªÓ¹Ò­·Ò§´éÒ¹Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³¢Í§ÎÒÃì´´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì â´Â㹺··Õ‹ 1¨Ð¡ÅèÒǶ§Ö ¾Œ¹× °Ò¹·Ñ‹Ç仢ͧ¡Òúѹ·¡Ö ÃкºààÁèàËÅç¡à຺´¨Ô ·Ô ÑÅ, ¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Õ¹áÅÐÍèÒ¹¢Íé ÁÙŢͧÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì, áÅÐà຺¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³¡Òú¹Ñ ·¡Ö ÃкºààÁèàËÅ¡ç «§‹Ö ¨Ð¶Ù¡¹Óä»ãªé㹡ÒÃÍ͡Ẻǧ¨ÃÀÒ¤ÃѺ¢Í§Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì º··Õ‹ 2 ¨Ð͸ºÔ Ò¶֧¤ÇÒÁÊÓ¤­Ñ , ËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ, áÅСÒÃÍ͡Ẻ ¢Í§Ãкºä·ÁÁ§Ô‹ Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕ (timing recovery) º··Õ‹ 3 ¨Ð¡ÅèÒǶ֧¢Œ¹Ñ µÍ¹¡ÒÃÍ͡Ẻ·ÒÃàì ¡çµ (target) ààÅÐÍÕ¤ÇÍäÅà«ÍÃì (equalizer) ·‹Õãªé㹪ԻªèͧÊÑ­­Ò³ÍÒè ¹ (readchannel chip) º··‹Õ 4 ¨Ð͸ºÔ Ò¶֧ËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒ PRML(partialresponse maximumlikelihood) º··‹Õ 5 ¨Ð¡ÅÒè Ƕ֧¡ÒÃÇÔà¤ÃÒÐËìà˵ءÒó¢ì éͼԴ¾ÅÒ´ (error event) ྋ×Í·‹¨Õ йӼÅÅѾ¸ì·‹Õä´éÁÒãªé»ÃѺ»Ã§Ø »ÃÐÊ·Ô ¸ÀÔ Ò¾¢Í§Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³¢Í§ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì º··Õ‹ 6 áÅк··Õ‹ 7 ¨Ð͸ԺÒ¶§Ö ËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒ NPML (noisepredictive maximumlikelihood) áÅÐǧ¨ÃµÃǨËÒ PDNP (patterndependent noisepredictive)µÒÁÅӴѺ «§Ö‹ ໚¹Ç§¨ÃµÃǨËÒ·Œ§Ñ ÊͧẺ¹ŒÕÁÕ»ÃÐÊ·Ô ¸ÀÔ Ò¾ÁÒ¡¡ÇÒè ǧ¨ÃµÃǨËÒ PRML â´Â੾ÒÐÍÂèҧ§ԋ àÁ‹Í× ÎÒÃì´´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ìÁÕ¤ÇÒÁ¨ØÁÒ¡ áÅк··‹Õ 8 «Ö§‹ ໹š º·Ê´Ø ·éÒ¢ͧ˹ѧÊ×ÍàÅÁè ¹ÕŒ ¨ÐáÊ´§

¢ŒÑ¹µÍ¹¡ÒÃÍÍ¡à຺ÃËÊÑ RLL (runlength limited) «‹Ö§à»š¹ÃËÑÊÁÍ´ÙàŪѹ·‹Õ¹ÂÔ Áãªéã¹ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì˹ѧÊ×ÍàÅèÁ¹Œ¨Õ ÐäÁèÊÒÁÒö·ÓãËÊé ÓàÃ¨ç ¢ÖŒ¹ÁÒä´àé ŶÒé ËÒ¡¢Ò´ºØ¤¤ÅµèÒ§æ ·¤Õ‹ ÍÂãËé¤ÇÒÁªèÇÂàËÅÍ×áÅÐ໹š ¡ÓÅѧã¨ãËé¢Òé ¾à¨Òé µÅÍ´ÁÒ ¢Òé ¾à¨éҢ͡ÃÒº¢Íº¾ÃФسÍÒ¨ÒÃÂì·Ø¡·èÒ¹·Õ‹ãËé¤ÇÒÁÃÙéáÅФӻÃÖ¡ÉÒµÅÍ´ÃÐÂÐàÇÅÒ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ â´Â੾ÒÐÍÂÒè §Âԋ§ Prof. John R. Barry áÅÐ Prof. Steve W.McLaughlin ÃÇÁ·§ŒÑ ¹Ñ¡Ç¨Ô Ѩҡȹ٠ÂìÇԨѢͧ«Õà¡· હè Dr. Erozan M. Kurtas, Dr. M. Fatih Erden, áÅÐ Dr. Inci Ozgunes ·‹ÕãËéâÍ¡ÒÊ¢éÒ¾à¨éÒä´é·Ó§Ò¹Ç¨Ô Ñ·ҧ´Òé ¹Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì áÅз‹ÕäÁèÊÒÁÒö¨ÐÅ×Áä´é¡ç¤×Í ·¡Ø æ ¤¹ã¹¤Ãͺ¤ÃÇÑ ¢Í§¢Òé ¾à¨éÒ ä´áé ¡è ¤³Øà¡ÂÕ ÃµÔ â¤ÇÔ¹·ì·ÇÇÕ Ñ²¹ì, ¤Ø³¾ÃÃ³Õ â¤ÇÔ¹·ì·ÇÇÕ ²Ñ ¹ì, ¤Ø³ÃªÑ ¹ÔÈ â蹡¨Ô , ¤Ø³Í¹Ø·ÈÑ ¹ì â蹡Ԩ, ¤³Ø©ÑµÃªÑ â¤Ç¹Ô ·ì·ÇÕÇ²Ñ ¹ì, ¤³Ø ¡ÔµµÈÔ ¡Ñ ´Ô â¤Ç¹Ô ·ì·ÇÇÕ ²Ñ ¹ì, áÅФسÈÔÃÊ´Ø Ò âÊÁ¹ÑÊ ¹Í¡¨Ò¡¹ŒÕ ¢Òé ¾à¨éҢ͢ͺ¤Ø³ÁËÒÇÔ·ÂÒÅÂÑ ÃÒªÀ¯Ñ ¹¤Ã»°Á·Õ‹ãËé¡ÒÃʹºÑ ʹ¹Ø áÅÐãËé¤ÇÒÁÊдǡ¢Òé ¾à¨éÒµÅÍ´ÃÐÂÐàÇÅÒ㹡ÒÃà¢ÂÕ ¹Ë¹Ñ§Ê×ÍàÅèÁ¹ÕŒ·éÒÂÊ´Ø ¹ÕŒ ¢Òé ¾à¨éÒä´é¾ÂÒÂÒÁÍÂèҧ‹ԧ㹡Ò÷Ջ¨Ð·ÓãËé˹ѧÊÍ× àÅÁè ¹ŒÕ§Òè µÍè ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ à¾×͋ ãËé¼ÍéÙ Òè ¹ÊÒÁÒö·Ó¤ÇÒÁà¢Òé ã¨ä´é´Çé µ¹àͧÍÂÒè §ÃÇ´àÃçÇáÅÐÁÕ»ÃÐÊÔ·¸Ô¼Å Ëҡ˹ѧÊÍ× àÅèÁ¹ŒÕÁÕ¢Íé º¡¾Ãèͧ»ÃСÒÃã´ ¢Òé ¾à¨éÒÁÕ¤ÇÒÁÂ¹Ô ´ÕáÅШѡ¢Íº¾ÃФس‹ԧ ËÒ¡·èÒ¹¼ãÙé ªé˹ѧÊÍ× àÅèÁ¹ŒÕ¨ÐÊ觢éͤ´Ô à˹ç áÅФÓá¹Ð¹Ó·Õ‹à»¹š »ÃÐ⪹ìÊÓËÃºÑ ¡ÒûÃѺ»Ãا˹§Ñ Ê×ÍàÅÁè ¹ŒÕÁҷՋÍÕàÁÅì [email protected] à¾×͋ ·‹Õ¢Òé ¾à¨Òé¨Ðä´é´Óà¹Ô¹¡ÒûÃѺ»Ã§Ø áÅÐá¡éä¢ã¹¡ÒþÁÔ ¾ì¤ÃѧŒ µèÍä» ÊÓËÃºÑ ¢Íé ÁÅÙ ¢Òè ÇÊÒõèÒ§æ à¡Â‹Õ Ç¡ºÑ ˹§Ñ Ê×ÍàÅèÁ¹áŒÕ ÅÐÍ×¹‹ æ ÊÒÁÒöµÔ´µÒÁä´·é Õà‹ Çºç 䫵ì http://home.npru.ac.th/∼t3058 ´Ã.»ÂÐ â¤ÇÔ¹·ì·ÇÇÕ ²Ñ ¹ì â»Ãá¡ÃÁÇÈÔ Ç¡ÃÃÁâ·Ã¤Á¹Ò¤Á ÁËÒÇ·Ô ÂÒÅÑÂÃÒªÀ¯Ñ ¹¤Ã»°Á Á¡ÃÒ¤Á 2550



ÊÒú­Ñ1 º·¹Ó 11.1 ¾¹×Œ °Ò¹¢Í§¡Òú¹Ñ ·Ö¡ÃкºààÁèàËÅ¡ç à຺´Ô¨Ô·ÅÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 à຺¨ÓÅͧ¢Í§Ãкº¡Òè´Ñ à¡çº¢Íé ÁÙÅ´¨Ô Ô·ÑÅã¹ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì . . . . . . . . . . . . 31.3 ¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Õ¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 ¡Ãкǹ¡ÒÃÍèÒ¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5 à຺¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³¡Òúѹ·Ö¡ÃкºààÁàè ËÅ¡ç . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 à຺¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³àÊÁ×͹¨Ã§Ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.2 à຺¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³Í´Ø Á¤µÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.6 ÊÃ»Ø ·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.7 à຺½ƒ¡ËÑ´·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 ä·ÁÁ§Ô‹ ÃԤѿàÇÍÃÕ 172.1 º·¹Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 ä·ÁÁ‹Ô§Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃàÕ àºº·ã‹Õ ªé¡Ñ¹·Ñ‹Çä» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3 ¡ÒÃÍÍ¡à຺¤Òè ¾ÒÃÒÁÔàµÍÃì¢Í§Ç§¨Ã PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 ¡ÒÃÇàÔ ¤ÃÒÐËìàª§Ô àÊ鹢ͧǧ¨Ã PLL Íѹ´Ñº·Õˋ ¹Ö§‹ . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2 ¡ÒÃÇàÔ ¤ÃÒÐËàì ª§Ô àÊ鹢ͧǧ¨Ã PLL Í¹Ñ ´Ñº·Õ‹Êͧ . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.3 ¡ÒÃËÒàÊé¹â¤é§ÃÙ»µÇÑ àÍÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.4 »ÃÐÊ·Ô ¸ÔÀÒ¾¢Í§ä·ÁÁԋ§Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕà຺·ãՋ ª¡é ¹Ñ ·Çы ä» . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ix

2.5 ä·ÁÁ§‹Ô ÃԤѿàÇÍÃÕà຺´Ô¨Ô·ÑÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.6 àà¹Çâ¹Áé ¢Í§Ãкºä·ÁÁÔ§‹ ÃԤѿàÇÍÃãÕ ¹Í¹Ò¤µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.7 ÊÃØ»·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.8 à຺½ƒ¡ËÑ´·Òé º· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 ¡ÒÃÍÍ¡à຺·ÒÃàì ¡çµààÅÐÍ¤Õ ÇÍäÅà«ÍÃì 433.1 º·¹Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 ¡ÒÃÍÍ¡à຺·ÒÃìà¡µç ´éÇÂÇ¸Ô Õ¡Òà MMSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.1 à§Í‹× ¹ä¢º§Ñ ¤Ñºà຺âÁ¹¡Ô (h0 = 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2.2 ো×͹䢺ѧ¤Ñºà຺ h1 = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.3 à§Í׋ ¹ä¢º§Ñ ¤Ñºà຺¾Å§Ñ §Ò¹Ë¹Ö‹§Ë¹èÇ (HTH = 1) . . . . . . . . . . . . 533.2.4 োÍ× ¹ä¢ºÑ§¤Ñºà຺·ÒÃìࡵç ੾ÒÐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3 ¼Å¡Ò÷´Åͧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4 ÊÃ»Ø ·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.5 à຺½ƒ¡ËÑ´·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 ǧ¨ÃµÃǨËÒ PRML 654.1 º·¹Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2 Í¤Õ ÇÍäÅà«ÍÃì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.2.1 Í¤Õ ÇÍäÅà«ÍÃìà຺¼ÅµÍºÊ¹Í§àµÁç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.2.2 Í¤Õ ÇÍäÅà«ÍÃàì ຺¼ÅµÍºÊ¹Í§ºÒ§ÊÇè ¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.3 ǧ¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·ÍÃìºÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.3.1 à¤Ã×͋ §Ê¶Ò¹Ð¨Ó¡Ñ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.3.2 à༹ÀÒ¾à·ÃÅÅÊÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.3.3 ÍÑÅ¡ÍÃ·Ô ÖÁÇàÕ ·Íúì Ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.3.4 ¤ÇÒÁ«Ñº«é͹¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·Íúì Ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.4 µÑÇÍÂèÒ§¡ÒÃ㪧é ҹǧ¨ÃµÃǨËÒÇÕà·ÍÃìºÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.4.1 ÊÃ»Ø Ç§¨ÃµÃǨËÒÇÕà·ÍÃìºÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.5 ÊÃ»Ø ·Òé º· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.6 à຺½¡ƒ Ë´Ñ ·Òé º· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895 ¡ÒÃÇàÔ ¤ÃÒÐËìà˵¡Ø Òóì¢Íé ¼Ô´¾ÅÒ´ 915.1 º·¹Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.2 ¤ÇÒÁËÁÒ¢ͧà˵¡Ø Òóì¢Íé ¼Ô´¾ÅÒ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.3 ÃÐÂзҧÂؤÅÔ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.4 ÃÐÂзҧ»ÃÐÊ·Ô ¸Ô¼Å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.5 ¼Å¡Ò÷´Åͧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.5.1 ¡ÒÃÇàÔ ¤ÃÒÐËìÃÐÂзҧ·Õ‹¹éÍÂÊ´Ø . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045.5.2 ¤ÇÒÁÊÁÑ ¾Ñ¹¸ìÃÐËÇÒè § SNReff ààÅÐ BER . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.6 ÊÃØ»·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.7 à຺½ƒ¡ËÑ´·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116 ǧ¨ÃµÃǨËÒ NPML 1156.1 º·¹Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.2 ¡Ãкǹ¡ÒÃ㹡Ò÷ӹÒÂÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.3 ¡ÒÃËÒ¤Òè ÊÑÁ»ÃÐÊ·Ô ¸Ô¢ ͧǧ¨Ã¡Ãͧ·Ó¹Ò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.4 ËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒ NPML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.5 ¼Å¡Ò÷´Åͧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.6 ÊÃ»Ø ·Òé º· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1346.7 à຺½¡ƒ ËÑ´·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357 ǧ¨ÃµÃǨËÒ PDNP 1377.1 º·¹Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1377.2 ¡Òâ¹ŒÖ ÍÂÙè¡ºÑ à຺¢éÍÁÙÅ¢Í§Ê­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1387.3 ÍÅÑ ¡ÍÃÔ·ÁÖ PDNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

7.4 ÍÅÑ ¡ÍÃ·Ô ÖÁ PSPDNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1447.5 ¤ÇÒÁ«ºÑ «é͹¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒ PDNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.6 ¼Å¡Ò÷´Åͧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.7 ÊÃ»Ø ·Òé º· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1497.8 à຺½ƒ¡ËÑ´·Òé º· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1508 ¡ÒÃÍÍ¡à຺ÃËÑÊ RLL 1518.1 º·¹Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1518.2 ¨Ó¹Ç¹ÅÓ´ºÑ ¢éÍÁÙÅ·§ÑŒ ËÁ´·Õ‹ÊÍ´¤ÅÍé §¡ºÑ à§×‹Í¹ä¢º§Ñ ¤ºÑ (d, k) . . . . . . . . . . . 1538.3 ¤ÇÒÁ¨¢Ø ͧÃËÊÑ RLL à຺ (d, k) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 8.3.1 ÍѵÃÒ¢èÒÇÊÒÃàª§Ô àÊ¹é ¡Ó¡Ñº¢Í§ÃËÑÊ RLL à຺ (d, k) . . . . . . . . . . . 1558.3.2 ÍѵÃÒ¤ÇÒÁ˹Òàà¹è¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1558.4 à¤Ã‹×ͧʶҹШӡ´Ñ ¢Í§ÃËÑÊ RLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1568.5 àÁ·ÃÔ¡«ì¡ÒÃà»ÅՋ¹ʶҹР. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588.5.1 ¡ÒÃËÒ굄 ÃÒ¢Òè ÇÊÒÃàª§Ô àÊ鹡ӡѺ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1608.5.2 ÅӴѺ¢éÍÁÙÅ·ÊՋ Í´¤ÅÍé §¡Ñºà¤Ã‹Í× §Ê¶Ò¹Ð¨Ó¡Ñ´¢Í§ÃËÊÑ RLL à຺ (d, k) . . 1608.6 ¢ŒÑ¹µÍ¹¡ÒÃÍÍ¡à຺ÃËÑÊ RLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1628.7 µÑÇÍÂÒè §ÃËÊÑ RLL à຺µÒè §æ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1648.8 ÃËÊÑ (0, G/I ) ÊÓËÃºÑ ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ PRML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1668.9 ÊÃ»Ø ·éÒº· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1678.10 à຺½ƒ¡ËÑ´·Òé º· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168¡ µÒÃÒ§¿§˜ ¡ªì ѹ Q 171¢ Êٵä³µÔ ÈÒÊµÃ·ì ‹ÕÊÓ¤­Ñ 175¢.1 µÃâÕ ¡³ÁÔµÔ (Trigonometric) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175¢.2 »Ã¾Ô ѹ¸äì Áè¨Ó¡Ñ´à¢µ (Indenite Integral) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

¤ ¡ÒÃËÒ͹¾Ø ѹ¸¢ì ͧàÇ¡àµÍÃàì àÅÐàÁ·Ã¡Ô «ì 177§ ¤ÓÈ¾Ñ ·àì ·¤¹¤Ô 179ºÃóҹ¡Ø ÃÁ 191´Ãê¹Õ 199



ÊÒú­Ñ ÃÙ»1.1 ËÅÑ¡¡ÒþŒ×¹°Ò¹¢Í§¡Òúѹ·Ö¡ÃкºáÁèàËÅ¡ç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Ẻ¨ÓÅͧ·‹ÇÑ ä»¢Í§Ãкº¡Òè´Ñ à¡çº¢éÍÁÅÙ ´¨Ô ·Ô ÑÅã¹ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡äì ´Ã¿ì [6] . . . . . . . 41.3 ÊÑ­­Ò³¾ÑÅÊìà»ÅÕ‹ ¹Ê¶Ò¹Ð ÊÓËÃºÑ ¡Òú¹Ñ ·¡Ö (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻ 7 á¹ÇµŒ§Ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4 ¼ÅµÍºÊ¹Í§ä´ºÔµ ÊÓËÃºÑ ¡Òú¹Ñ ·Ö¡ (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹Çµ§ŒÑ . . . 91.5 ¼ÅµÍºÊ¹Í§àª§Ô ¤ÇÒÁ¶Õ‹¢Í§Ê­Ñ ­Ò³¾ÅÑ Êäì ´ºÔµ ÊÓËÃѺ¡Òúѹ·¡Ö (a) Ẻá¹Ç ¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹Çµ§ŒÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.6 Ẻ¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³àÊÁ×͹¨Ã§Ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.7 Ẻ¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ÍØ´Á¤µÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.8 ¼ÅµÍºÊ¹Í§àªÔ§¤ÇÒÁ¶Õ‹¢Í§·ÒÃìà¡çµáººµèÒ§æ ÊÓËÃѺªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³¡Òú¹Ñ ·¡Ö (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹Çµ§ŒÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1 ä·ÁÁԋ§ÃԤѿàÇÍÃáÕ ºº¹ÔùÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Ẻ¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³ÍØ´Á¤µÔ ¾ÃÍé Á¡Ñºä·ÁÁ‹§Ô Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃáÕ ººÍ»Ø ¹Ñ . . . . . . . . 192.3 ¤Òè ÁÒ¡ÊØ´¢Í§ α ·‹ÂÕ §Ñ ¤§·ÓãËÃé кºÁÕ¤ÇÒÁàʶÂÕ ÃÀÒ¾ ÊÓËÃѺáµèÅФÒè d . . . . . . 252.4 (a) ¤Òè αC ·Õ‹·ÓãËÃé кºÁ¤Õ ÇÒÁàʶÕÂÃÀÒ¾áÅÐÁÕÍѵÃÒ¡ÒÃÅÙèà¢Òé ÀÒÂã¹ C ºÔµ ÊÓËÃºÑ 26 áµÅè Ð d, áÅÐ (b) ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Í§ÃкºàÁÍ׋ ãªé α100 ÊÓËÃѺ¤èÒ d ¨Ò¡ 0 ¶Ö§ 30T2.5 (a) ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢¹ÑŒ º¹Ñ 䴢ͧÃкº áÅÐ (b) ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Íé ¼Ô´¾ÅÒ´ÊÓËÃºÑ d =14T áÅФÒè α µèÒ§æ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 xv

2.6 ¢¹Ò´ÁÒ¡ÊØ´¢Í§ E(z) ËÅ§Ñ ¨Ò¡·‹¢Õ Íé ÁÅÙ ¼èÒ¹ä» C ºµÔ àÁ׋Íãªé d = 14 áÅÐ αC . . 292.7 Ẻ¨ÓÅͧÊÓËÃºÑ ¡ÒÃËÒàÊé¹â¤§é ÃÙ»µÇÑ àÍÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.8 àʹé ⤧é û٠µÑÇàÍʢͧǧ¨Ã M&M TED ÊÓËÃºÑ ªèͧÊÑ­­Ò³ PR4 ·Õ‹ãªéä·ÁÁ‹Ô§ ÃԤѿàÇÍÃÕẺ·‹Õãª¡é ¹Ñ ·Ñ‹Çä» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.9 µÇÑ ÍÂÒè §Å¡Ñ É³Ð¢Í§ä«à¤ÅÔ ÊÅÔ» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.10 (a) ¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒẺ RMS σ /T áÅÐ (b) »ÃÐÊÔ·¸ÔÀÒ¾¢Í§ BER ÊÓËÃºÑ ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ÍØ´Á¤µáÔ ºº PR4 ·Õ‹Á¤Õ èÒ σw/T µèÒ§æ ¡Ñ¹ (àÁ‹×ÍÃкºäÁèÁÍÕ Í¿à«µ·Ò§ ¤ÇÒÁ¶‹)Õ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.11 »ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾ BER ¢Í§ä·ÁÁÔ§‹ ÃԤѿàÇÍÃÕẺ·Õ‹ãªé¡Ñ¹·‹ÑÇ仢ͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ÍØ´Á¤µÔ Ẻ PR4 ÊÓËÃºÑ σw/T = 0.5% áÅÐÍͿ૵·Ò§¤ÇÒÁ¶Õ‹ 0.2% . . . . . . . . . 362.12 â¤Ã§ÊÃéÒ§¢Í§ä·ÁÁԋ§ÃÔ¤¿Ñ àÇÍÃáÕ ºº»ÃÐÁÒ³¤èÒ㹪Çè § . . . . . . . . . . . . . . . . 382.13 »ÃÐÊ·Ô ¸ÔÀÒ¾¢Í§ä·ÁÁ§Ô‹ Ã¤Ô Ñ¿àÇÍÃÕẺµÒè §æ ¢Í§ªèͧÊÑ­­Ò³Í´Ø Á¤µáÔ ºº PR4 . . . 392.14 굄 ÃÒ¡ÒÃÅÙàè ¢Òé ¢Í§ä·ÁÁ‹§Ô ÃԤѿàÇÍÃáÕ ººµèÒ§æ àÁ×͋ ãªé α50 ·‹Õ Eb/N0 = 10 dB . . . 403.1 ¼ÅµÍºÊ¹Í§àª§Ô ¤ÇÒÁ¶‹Õ¢Í§·ÒÃìà¡çµáººµèÒ§æ ÊÓËÃºÑ ÃкººÑ¹·¡Ö (a) Ẻá¹Ç ¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹ÇµŒ§Ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2 Ẻ¨ÓÅͧÊÓËÃѺ¡ÒÃÍ͡Ẻ·ÒÃìà¡µç ´éÇÂÇÔ¸Õ¡Òà MMSE . . . . . . . . . . . . . 483.3 »ÃÐÊÔ·¸ÔÀÒ¾ã¹ÃÙ» BER ¢Í§Ãкº·‹ãÕ ª·é ÒÃàì ¡çµµèÒ§æ ÊÓËÃѺ ND = 2 . . . . . . . 593.4 »ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾ã¹ÃÙ» BER ¢Í§Ãкº·ãՋ ªé·ÒÃàì ¡µç µèÒ§æ ·Õ‹ ND = 2.5 . . . . . . . . . 603.5 ¼ÅµÍºÊ¹Í§àªÔ§¤ÇÒÁ¶¢Õ‹ ͧ·ÒÃìࡵç ẺµèÒ§æ à·ÂÕ º¡ÑºªÍè §Ê­Ñ ­Ò³·Õ‹ ND = 2.5 . 613.6 ÍѵÊËÊÑÁ¾¹Ñ ¸¢ì ͧÅӴѺ¢éÍÁÅÙ {wk} ÊÓËÃѺÃкº··‹Õ ÒÃìࡵç ẺµèÒ§æ ·Õ‹ ND = 2.5 623.7 (a) ¡ÃÒ¿ÃÐËÇÒè § SNR ·Õ‹µÍé §¡Òà áÅÐ ND àÁ‹×Í σj = 0% áÅÐ (b) ¡ÃÒ¿ÃÐËÇÒè § SNR ·µ‹Õ Íé §¡Òà áÅÐ σj ·‹Õ ND = 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.1 ËÅ¡Ñ ¡ÒþŒ×¹°Ò¹¢Í§à·¤¹Ô¤ PRML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.2 Ẻ¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³·‹ÕäÁèµèÍ๋×ͧ·Ò§àÇÅÒẺÊÁÁÙÅ . . . . . . . . . . . . . . 664.3 µÇÑ ÍÂÒè §áºº¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³·ä‹Õ ÁèµÍè à¹Í׋ §·Ò§àÇÅÒẺÊÁÁÙÅÅѡɳеÒè §æ . . . 70

4.4 á¼¹ÀÒ¾ªèͧÊÑ­­Ò³áºº PR1, H (D) = 1 + D . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.5 à¤Ã‹Í× §Ê¶Ò¹Ð¨Ó¡´Ñ ¢Í§ªèͧÊÑ­­Ò³ PR1, H (D) = 1 + D . . . . . . . . . . . . 724.6 á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÔʢͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ PR1, H (D) = 1 + D . . . . . . . . . . . . . 734.7 á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÔʢͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ EPR4, H (D) = 1 + D − D2 − D3 . . . . . 744.8 (a) á¼¹ÀÒ¾ºÅçÍ¡, (b) à¤ÃÍ‹× §Ê¶Ò¹Ð¨Ó¡Ñ´, áÅÐ (c) á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÊÔ ¢Í§ªÍè § Ê­Ñ ­Ò³ H (D) = 1 − D2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.9 Ẻ¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³ H (D) ¾ÃéÍÁǧ¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·ÍÃìºÔ . . . . . . . . . . . . 764.10 ¤Ó͸ԺÒÂá¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÔÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.11 á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÊÔ ¢Í§ªèͧÊÑ­­Ò³ PR4, H (D) = 1 − D2 . . . . . . . . . . . . 774.12 ¢¹ÑŒ µÍ¹¡Ò÷ӧҹ¢Í§ÍÑÅ¡ÍÃ·Ô ÖÁÇÕà·Íúì Ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.13 á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÔʢͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ H (D) = 1 + 0.5D . . . . . . . . . . . . . . 814.14 á¼¹ÀҾ͸ԺÒ¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇÕà·Íúì Ôã¹áµÅè ЪèǧàÇÅÒ . . . . . . . . 824.15 (a) á¼¹ÀÒ¾ºÅçÍ¡, (b) à¤Ã×͋ §Ê¶Ò¹Ð¨Ó¡Ñ´, áÅÐ (c) á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÊÔ ¢Í§ªÍè § ÊÑ­­Ò³ H (D) = 1 − D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.16 á¼¹ÀÒ¾ÊÃØ»¢¹ÑŒ µÍ¹¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇÕà·Íúì Ô . . . . . . . . . . . . . . 875.1 µÇÑ ÍÂèÒ§¡Ò÷ӧҹÀÒÂã¹à·ÃÅÅÔʢͧǧ¨ÃµÃǨËÒÇÕà·ÍÃìºÔ . . . . . . . . . . . . . 925.2 Ẻ¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³ GPR ẺÊÁÁÙÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.3 µÇÑ ÍÂèÒ§¡ÒäӹdzËÒÅӴѺ¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955.4 ÀÒ¾ÊͧÁÔµÔáÊ´§¡Ãкǹ¡ÒöʹÃËÊÑ ¢Íé ÁÅÙ â´ÂãªÇé §¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·ÍÃìºÔ . . . . . . 985.5 »ÃÐÊ·Ô ¸ÀÔ Ò¾¢Í§Ãкºã¹Ã»Ù (a) BER áÅÐ (b) SNReff ¢Í§·ÒÃìࡵç Ẻ GPR5 . . 1095.6 (a) ¡ÃÒ¿ BER áÅÐ SNReff , (b) ¡ÃÒ¿ BER áÅÐ SNR ¢Í§Ãкº·‹Õãªé·ÒÃàì ¡µç ẺµèÒ§æ ³ ÃдѺ¤ÇÒÁÃعáç¢Í§ÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹¨ÔµàµÍÃì¢Í§ÊÍ׋ º¹Ñ ·Ö¡·‹Õà¢ÂÕ ¹ÇèÒ “jitter” µèÒ§æ ·Õ‹ ND = 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.1 Ẻ¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³·‹äÕ ÁèµèÍà¹×‹Í§·Ò§àÇÅÒẺÊÁÁÙÅ . . . . . . . . . . . . . . 1166.2 Ẻ¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³¾ÃÍé Áǧ¨ÃµÃǨËÒ NPML . . . . . . . . . . . . . . . . 117

6.3 Ẻ¨ÓÅͧ¡Ãкǹ¡ÒÃ㹡Ò÷ÓãËéÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹à»¹š Ê¢Õ ÒÇ . . . . . . . . . . . 1186.4 Ẻ¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ PR4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.5 â¤Ã§ÊÃéÒ§¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒ NPML ·Õ‹ãªé¡ºÑ §Ò¹»ÃÐÂ¡Ø µì·Õ‹µéͧ¡ÒäÇÒÁàÃÇç 㹡Òà »ÃÐÁÇżÅʧ٠. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.6 Ẻ¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³áººÊÁÁÙÅ ¾ÃéÍÁ·ŒÑ§Ç§¨ÃµÃǨËÒ NPML áÅÐ PRML . . 1266.7 á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÊÔ ¢Í§ (a) ·ÒÃìࡵç H (D) = 1 − D áÅÐ (b) ·ÒÃàì ¡çµ»ÃÐÊÔ·¸¼Ô Å Heff (D) = 1 − 0.247D − 0.753D2 ·Õ‹ãªé㹡ÒöʹÃËÑÊ¢Íé ÁÙŢͧÃкº PRML áÅÐ NPML µÒÁÅӴѺ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.8 á¼¹ÀÒ¾ÊÃ»Ø ¢ŒÑ¹µÍ¹¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·Íúì ÊÔ ÓËÃѺÃкº PRML . . . 1286.9 á¼¹ÀÒ¾ÊÃØ»¢¹ÑŒ µÍ¹¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·ÍÃìºÔÊÓËÃѺÃкº NPML . . . 1296.10 Ẻ¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³¢Í§Ãкº¡Òú¹Ñ ·Ö¡áÁèàËÅç¡ . . . . . . . . . . . . . . . . 1306.11 »ÃÐÊ·Ô ¸ÀÔ Ò¾¢Í§ÃкºµèÒ§æ ·Õ‹ ND = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.12 »ÃÐÊ·Ô ¸ÀÔ Ò¾¢Í§Ç§¨Ã¡Ãͧ·Ó¹Ò·ãՋ ª¨é ӹǹá·ç»µèÒ§¡¹Ñ ·‹Õ SNR = 17 dB . . . . 1326.13 »ÃÐÊÔ·¸ÔÀÒ¾¢Í§ÃкºµèÒ§æ ·Õ‹ ND = 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.14 ¼Å¡ÒÃà»ÃÂÕ ºà·Õº»ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾¢Í§ÃкºµÒè §æ ·Õ‹ ND = 2.5 . . . . . . . . . . . . 1347.1 Ẻ¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397.2 ¡ÓÅ§Ñ ÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹·Õ‹¢ŒÖ¹¡ºÑ Ẻ¢Íé ÁÅÙ ³ ´Òé ¹¢ÒÍÍ¡¢Í§Í¤Õ ÇÍäÅà«ÍÃì·¶‹Õ ¡Ù Í͡Ẻ ÊÓËÃѺ·ÒÃìࡵç EEPR2 [1 4 6 4 1] ¢Í§Ãкº¡Òú¹Ñ ·¡Ö Ẻá¹Çµ§ÑŒ ·‹Õ ND = 2.5, SNR = 30 dB, áÅÐ σj /T = 10% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1407.3 (a) á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÔÊÊÓËÃѺ·ÒÃìࡵç Ẻ PR4 áÅÐ (b) ¢ÑŒ¹µÍ¹¡ÒöʹÃËÊÑ ¢éÍÁÅÙ ´éÇÂá¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÔÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457.4 »ÃÐÊ·Ô ¸ÀÔ Ò¾ã¹Ã»Ù ¢Í§ BER ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒµèÒ§æ ÊÓËÃºÑ Ãкº¡Òúѹ·¡Ö (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹Çµ§ÑŒ ·Õ‹ ND = 2.5 áÅÐ σj /T = 10% . . . . . . . 1498.1 Ẻ¨ÓÅͧ¡ÒÃà¢éÒÃËÑÊ RLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1528.2 à¤Ã‹×ͧʶҹШӡѴ¢Í§ÃËÊÑ RLL Ẻ (d, k) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

8.3 à¤Ã×͋ §Ê¶Ò¹Ð¨Ó¡Ñ´¢Í§ÃËÊÑ RLL Ẻ (1, 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588.4 à¤Ã׋ͧʶҹШӡѴ¢Í§ÃËÑÊ RLL Ẻ (0, 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1608.5 à¤Ã×͋ §Ê¶Ò¹Ð¨Ó¡Ñ´¢Í§ÃËÑÊ RLL Ẻ (0, 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1618.6 µÑÇÍÂÒè §ÃËÑÊ RLL ẺµèÒ§æ ·Õ‹ãªãé ¹ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì . . . . . . . . . . . . . . . . 165



ÊÒúѭµÒÃÒ§ 3.1 µÇÑ ÍÂÒè §·ÒÃàì ¡çµáºº PR ·‹Õ໚¹·Õ‹ÂÍÁÃºÑ ¡¹Ñ ã¹ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡äì ´Ã¿ì . . . . . . . . . . . 45 4.1 ¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìÃÐËÇèÒ§ ak áÅÐ rk ¢Í§ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ H (D) = 1 + D . . . . . . . 71 4.2 µÇÑ ÍÂÒè §áÊ´§¨Ó¹Ç¹Ê¶Ò¹Ð·µÕ‹ Íé §ãªãé ¹á¼¹ÀÒ¾à·ÃÅÅÊÔ ¢Í§·ÒÃìࡵç ẺµèÒ§æ . . . 88 5.1 ÃÐÂÐ·Ò§Â¤Ø Å´Ô ¡ÓÅѧÊͧ d2{εa(D)}, ÃÐÂзҧ»ÃÐÊ·Ô ¸Ô¼Å¡ÓÅ§Ñ Êͧ de2ff {εa(D)}, áÅÐÅÓ´ºÑ ¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´ÍÔ¹¾Øµ εa(D) ¢Í§Ãкº·Õ‹ãªé·ÒÃàì ¡çµáºº GPR3 ·‹Õ ND = 2.5 áÅÐ SNR = 22 dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.2 ÃÐÂÐ·Ò§Â¤Ø ÅÔ´¡ÓÅѧÊͧ d2{εa(D)}, ÃÐÂзҧ»ÃÐÊ·Ô ¸¼Ô Å¡ÓÅѧÊͧ d2eff {εa(D)}, áÅÐÅӴѺ¢éͼ´Ô ¾ÅÒ´ÍÔ¹¾µØ εa(D) ¢Í§Ãкº·Õ‹ãªé·ÒÃìࡵç Ẻ PR2 ·Õ‹ ND=2.5 áÅÐ SNR=22 dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.3 ÅӴѺ¢Íé ¼Ô´¾ÅÒ´Í¹Ô ¾µØ εa(D) ¢Í§Ãкº·Õ‹ãªé·ÒÃàì ¡çµáÅÐ σj /T ẺµÒè §æ ³ ¨Ø´ ·‹ÕÃкºÁÕ BER = 10−4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 7.1 ¨Ó¹Ç¹¢Í§µÑÇ´Óà¹Ô¹¡Ò÷‹Õ㪵é èÍ¢Íé ÁÙÅ 1 ºÔµ ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒ PDNP áÅÐ PSPDNP147 8.1 µÑÇÍÂèÒ§¨Ó¹Ç¹ÅÓ´ºÑ ¢éÍÁÅÙ ·Ñ§Œ ËÁ´ Nd(L) ·‹ÕÁÕ¤ÇÒÁÂÒÇ L ·Õ‹ÊÍ´¤Åéͧ¡ºÑ à§×‹Í¹ä¢ ºÑ§¤Ñº (d, ∞) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 8.2 굄 ÃÒ¢Òè ÇÊÒÃàª§Ô àÊ¹é ¡Ó¡ºÑ ¢Í§ÃËÊÑ RLL Ẻ (d, k) µÒè §æ . . . . . . . . . . . . 156 8.3 ¤ÇÒÁÊÁÑ ¾¹Ñ ¸ìÃÐËÇèÒ§¤ÇÒÁ¨Ø C (d, k) áÅÐ굄 ÃÒ¤ÇÒÁ˹Òá¹è¹ DR . . . . . . . . . 157 8.4 µÒÃÒ§¤¹é ËÒÊÓËÃѺ¡ÒÃà¢Òé áÅжʹÃËÊÑ RLL Ẻ (0, 2) . . . . . . . . . . . . . 163 xxi



º··‹Õ 1º·¹Ó㹺·¹¨ÕŒ Ð͸ºÔ Ò¶֧ÀÒ¾ÃÇÁ¢Í§Ãкº¡Òú¹Ñ ·Ö¡¢Íé ÁÙÅ¢Í§Í»Ø ¡Ã³Îì ÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì (hard disk drive)à¾Í׋ ໹š ¡ÒÃàµÃÂÕ Á¤ÇÒÁ¾ÃÍé ÁãËé¼ÍéÙ èÒ¹à¢Òé 㨶§Ö ¾¹Œ× °Ò¹µÒè §æ ·‹Õà¡Õ‹ Ç¢Íé §¡ÑºÃкº¡Òú¹Ñ ·¡Ö ¢Íé ÁÙÅẺ´Ô¨·Ô ÑÅ ÃÇÁ·ŒÑ§ËÅÑ¡¡Ò÷ӧҹ¢Í§¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Õ¹áÅСÒÃÍèÒ¹¢éÍÁÅÙ ã¹ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ¡Íè ¹·Õ‹Í¸ÔºÒÂࡋÕÂǡѺ¡ÒÃÇàÔ ¤ÃÒÐËìÃкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³áÅСÒÃÍ͡Ẻǧ¨ÃÀÒ¤ÃѺ¢Í§ÎÒôì´ÊÔ ¡äì ´Ã¿ãì ¹º·µÍè ä»1.1 ¾¹×Œ °Ò¹¢Í§¡Òúѹ·¡Ö ÃкºààÁèàËÅ¡ç à຺´¨Ô Ô·ÑÅ¡Òúѹ·¡Ö ÃкºáÁàè ËÅç¡ (magnetic recording) ¤×Í ¡Òè´Ñ à¡çº¢éÍÁÅÙ ºµÔ ãËéÍÂèÙã¹ÃÙ»¢Í§¡ÒÃà»ÅÂՋ ¹á»Å§ÃдºÑ ÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໹š áÁèàËÅ¡ç (magnetization) ã¹Ê×͋ ºÑ¹·Ö¡ «§Ö‹ ÊÒÁÒöáºè§Í͡໚¹ 2 Ẻ[1] ¤Í× áººá͹ÐÅÍç ¡ (analog) áÅÐẺ´Ô¨·Ô ÅÑ (digital) ã¹Ë¹Ñ§Ê×ÍàÅÁè ¹ŒÕ¨Ð¾¨Ô ÒóÒ੾ÒСÒú¹Ñ ·Ö¡ÃкºáÁèàËÅ¡ç Ẻ´Ô¨·Ô ÑŷՋãªéÊÓËÃºÑ ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ìà·èÒ¹¹ÑŒ â´Â·‹Õ ¡Òúѹ·Ö¡ÃкºáÁàè ËÅç¡áºº´¨Ô ·Ô ÅÑ ¨Ðãªé»ÃÐ⪹ì¨Ò¡ÊÁºµÑ Ԣͧ¤ÇÒÁ໚¹áÁèàËÅ¡ç ¢Í§ÇÑʴغҧª¹Ô´ ·Õ‹àÁ‹Í× ÍÂÙèã¹Ê¶Ò¹Ð͋ÔÁµÑÇ(saturated) áÅÇé ¨Ð·ÓãËéÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁàè ËÅ¡ç ã¹Ê׋ͺ¹Ñ ·Ö¡ÁÕ·ÈÔ ·Ò§ªÕŒä»ã¹·ÈÔ ·Ò§ã´·ÈÔ ·Ò§Ë¹§Ö‹ËÃ×Íã¹·ÈÔ ·Ò§µÃ§¡¹Ñ ¢éÒÁ «§‹Ö Å¡Ñ É³Ð¡Òúѹ·Ö¡¢éÍÁÅ٠Ẻ¹ÕŒ ¨ÐàËÁÒÐÊÓËÃѺ¡ÒÃà¡çº¢Íé ÁÅÙ ´Ô¨Ô·ÅÑ ·‹ÕÁÕ 2 ʶҹР¤×Í ºÔµ “1” áÅкµÔ “0” ËÃ×Í·‹ÕàÃÕ¡¡Ñ¹ÇèÒ “¢Íé ÁÙÅ亹ÒÃÕ (binary data)” à¾ÃÒЩйь¹ 1

2 ȹ٠Âìà·¤â¹âÅÂÍÕ ÔàÅç¡·Ã͹¡Ô ÊìààÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃàì àË§è ªÒµÔ write signal read-back signal read write head head disk motionmediumwritecurrentreadvoltage ÃÙ»·‹Õ 1.1: ËÅ¡Ñ ¡ÒþŒ¹× °Ò¹¢Í§¡Òú¹Ñ ·Ö¡ÃкºáÁàè ËÅ¡çÇÑÊ´ØàËÅèҹՌ¨Ö§¶Ù¡¹ÓÁÒ·Ó໹š Ê×͋ º¹Ñ ·¡Ö à¾Í‹× à¡ºç ¢éÍÁÅ٠亹ÒÃÕ à¹‹×ͧ¨Ò¡¢éÍÁÅÙ ã¹»˜¨¨ØºÑ¹ÊèǹÁÒ¡¨ÐÍÂèÙã¹Ã»Ù ¢Í§¢Íé ÁÙÅ´¨Ô ·Ô ÅÑ àª¹è ¢Íé ÁÙÅã¹à¤ÃÍ‹× §¤ÍÁ¾ÇÔ àµÍÃì áÅТÍé ÁÙÅ·‹ÕÃѺÊ觼Òè ¹à¤Ã×Í¢èÒÂÍÔ¹à·ÍÃìà¹çµ ໚¹µé¹ ¹Í¡¨Ò¡¹ÕŒ ¢Íé ÁÙÅá͹ÐÅçÍ¡¡çÊÒÁÒö·¨‹Õ ж¡Ù á»Å§ãËéÍÂèãÙ ¹ÃÙ»¢Í§¢Íé ÁÙÅ´¨Ô ·Ô ÑÅä´éྋ×ÍãËé§èÒµÍè ¡Òè´Ñ à¡çº¢Íé ÁÙÅ â´Â¼èÒ¹¢Œ¹Ñ µÍ¹¡ÒáŌÓÃËÑʾÅÑ Êì (PCM: pulse code modulation) [2]à¾ÃÒЩй¹ŒÑ ¡Òú¹Ñ ·Ö¡ÃкºáÁèàËÅç¡áºº´Ô¨Ô·ÑŨ֧àËÁÒÐÊÁ¡ºÑ ¡ÒÃà¡çº¢Íé ÁÅÙ ã¹»˜¨¨Øº¹Ñ ã¹»¨˜ ¨ºØ ¹Ñ ¹ÕŒ ¤ÇÒÁµÍé §¡ÒÃà¹Í׌ ·‹Õ㹡Òè´Ñ à¡çº¢éÍÁÙŢͧÍØ»¡Ã³ìÍàÔ Åç¡·Ã͹¡Ô ÊìµÒè §æ ä´éá¡è ¤ÍÁ¾ÇÔ àµÍÃ,ì â·ÃÈ¾Ñ ·àì ¤Å×͋ ¹·‹Õ, à¤ÃÍ‹× §àŹè à¾Å§áºº¾¡¾Ò, áÅСÅéͧ¶èÒÂÃÙ»´¨Ô Ô·ÅÑ à»š¹µé¹ ÁÕÁÒ¡¢Ö¹ŒàÃÍ‹× Âæ à·¤â¹âÅÂÕ¡Òúѹ·Ö¡ÃкºáÁèàËÅ¡ç Ẻ´¨Ô ·Ô ÅÑ ¶×Íä´éÇÒè ໹š ÇÔ¸¡Õ ÒÃËÅÑ¡·‹Õãªé㹡Òè´Ñ à¡çº¢éÍÁÅÙ ¢Í§§Ò¹»ÃÐÂ¡Ø µì (application) µèÒ§æ ÃÇÁ件֧ á¼è¹º¹Ñ ·Ö¡áÁèàËÅç¡ (magnetic oppy disk),ᶺºÑ¹·¡Ö áÁèàËÅç¡ (magnetic tape), ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿,ì á¼¹è «Õ´Õ (CD: compact disc), áÅÐá¼¹è´ÕÇÕ´Õ (DVD: digital versatile disc) ໹š µ¹é ÍÂèÒ§äáçµÒÁ ·¡Ø §Ò¹»ÃÐÂ¡Ø µì¨Ðµ§ÑŒ ÍÂÙ躹¾Œ×¹°Ò¹¢Í§ËÅÑ¡¡Ò÷ӧҹà´ÂÕ Ç¡Ñ¹«‹§Ö à¡ÂՋ Ç¢Íé §¡ºÑ ËÇÑ ÍèÒ¹ (read head), ËÑÇà¢ÂÕ ¹ (write head), áÅÐÊÍ׋ º¹Ñ ·Ö¡áÁàè ËÅç¡ (magnetic media) ´Ñ§áÊ´§ã¹Ã»Ù ·‹Õ 1.1 àÁÍ‹× ËÑÇÍÒè ¹áÅÐËÇÑ à¢ÂÕ ¹áººÍÔ¹´Ñ¡·¿Õ (inductivehead) ¨Ð·ÓÁÒ¨Ò¡ÊÒÃáÁèàËÅç¡Ã»Ù à¡×Í¡ÁéÒ·‹ÕÁÕ¤èÒÊÀҾźÅéÒ§áÁèàËÅç¡ (coercivity) µÓ‹ áÅФèÒÊÀÒ¾

1.2. à຺¨ÓÅͧ¢Í§Ãкº¡Òè´Ñ à¡ºç ¢Íé ÁÙÅ´¨Ô Ô·ÅÑ ã¹ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì 3ãËé«ÁÖ ¼èÒ¹ä´é (permeability) ʧ٠[1, 3] â´Â¨ÐÁÕ¢´ÅÇ´¾Ñ¹ÍÂèÙÃͺæ áÅÐÊ׋ͺ¹Ñ ·Ö¡¨Ð·ÓÁÒ¨Ò¡ÊÒÃáÁàè ËÅ¡ç ·ÁՋ ¤Õ Òè ÊÀҾźÅÒé §áÁàè ËÅ¡ç ÊÙ§ ã¹Ë¹Ñ§ÊÍ× àÅèÁ¹ŒÕ¨Ð¡ÅÒè Ƕ֧੾ÒÐà·¤â¹âÅÂÕ¡Òúѹ·Ö¡¢Íé ÁÙÅ 2 Ẻ ¤Í× ¡Òúѹ·Ö¡áººá¹Ç¹Í¹ (longitudinal recording) áÅСÒúѹ·Ö¡áººá¹ÇµÑŒ§ (perpendicular recording) â´Â·‹Õ à·¤â¹âÅÂÕ¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹Ç¹Í¹à»¹š à·¤â¹âÅÂÕ·‹Õãªé㹡Òúѹ·¡Ö ¢éÍÁÙŢͧÎÒÃì´´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ìµŒÑ§áµèÍ´µÕ ¨¹¶Ö§»˜¨¨ºØ ¹Ñ ¹¹‹Ñ ¤Í× ÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໹š áÁàè ËÅ¡ç ¢Í§ÊÍ׋ º¹Ñ ·Ö¡¨Ð¢¹Ò¹¡ºÑ ÃйҺ¢Í§¨Ò¹º¹Ñ ·¡Ö áÁàè ËÅç¡(magnetic disk) ´Ñ§·‹ÕáÊ´§ã¹ÃÙ»·‹Õ 1.1 ã¹¢³Ð·Õ‹ à·¤â¹âÅÂ¡Õ Òú¹Ñ ·¡Ö Ẻá¹Çµ§ÑŒ ä´éàÃÁ‹Ô ·‹Õ¨Ð¹ÓÁÒãªéÊÓËÃѺ¡Òúѹ·¡Ö ¢éÍÁÅÙ ¢Í§ÎÒÃì´´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ìã¹»¨˜ ¨ºØ ѹ â´ÂÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁàè ËÅ硢ͧÊÍ‹× º¹Ñ ·Ö¡¨Ðµ§ÑŒ ©Ò¡¡ÑºÃйҺ¢Í§¨Ò¹ºÑ¹·Ö¡áÁàè ËÅç¡ «Ö‹§ã¹»˜¨¨Øº¹Ñ ¹ÕŒ §Ò¹ÇԨѷҧ´éҹ෤â¹âÅÂÕ¡Òúѹ·¡Ö ¢éÍÁÅÙẺá¹Çµ§ÑŒ ä´é´Óà¹Ô¹ä»ÍÂèÒ§ÃÇ´àÃÇç à¾ÃÒÐÇèÒ à·¤â¹âÅÂÕ¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹Ç¹Í¹à¢éÒã¡Åé “¢Õ´¨Ó¡´Ñ«àÙ »ÍÃì¾ÒÃÒáÁ¡à¹µ¡Ô (superparamagnetic limit)” [1, 3, 4, 10] ·ÓãËéäÁèÊÒÁÒöྋÁÔ ¤ÇÒÁ¨Ø¢Íé ÁÅ٢ͧÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ìä´éÁÒ¡¡ÇÒè 1 à·ÃÐ亵ì (TB: terabyte) ¹Í¡¨Ò¡¹ÕŒ à·¤â¹âÅÂÕ¡Òúѹ·¡Ö ¢Íé ÁÙÅẺá¹ÇµÑŒ§ÊÒÁÒöªèÇÂྋÔÁ¢¹Ò´¤ÇÒÁ¨Ø¢Íé ÁÅÙ ¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ìä´éËÅÒÂÊÔºà·èÒ àÁÍ׋ à·Õº¡ºÑ ¡ÒÃãªàé ·¤â¹âÅÂ¡Õ Òúѹ·¡Ö ¢Íé ÁÅ٠Ẻá¹Ç¹Í¹ [3, 5]1.2 à຺¨ÓÅͧ¢Í§Ãкº¡Òè´Ñ à¡ºç ¢Íé ÁÙÅ´Ô¨·Ô ÅÑ ã¹ÎÒÃì´´ÊÔ ¡äì ´Ã¿ìÃкº¡Òè´Ñ à¡ºç ¢Íé ÁÅÙ ´Ô¨Ô·ÅÑ (digital data storage system) ã¹ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡äì ´Ã¿Êì ÒÁÒö·Õ‹¨Ð¨ÓÅͧ໚¹á¼¹ÀÒ¾·‹ÑÇä»ä´é µÒÁû٠·Õ‹ 1.2 àÁÍ‹× ºµÔ ¢Òè ÇÊÒà (message bits) ¨Ð¶Ù¡·Ó¡ÒÃà¢Òé ÃËÑÊâ´Â “ǧ¨Ãà¢éÒÃËÊÑ á¡é䢢éͼ´Ô ¾ÅÒ´ (errorcorrection code (ECC) encoder)” â´Â·‹Õ ÃËÊÑ RS (Reed Solomoncode) [7, 8] ໚¹ÃËÊÑ ·Õ‹¹ÂÔ Á¹ÓÁÒãªé㹡ÒÃà¢éÒÃËÑÊá¡äé ¢¢éͼԴ¾ÅÒ´¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ìã¹»˜¨¨Øº¹Ñ¨Ò¡¹¹ÑŒ ¢éÍÁÅÙ ·Õ‹à¢éÒÃËÊÑ áÅéÇ¡ç¨Ð¶¡Ù ·Ó¡ÒÃà¢éÒÃËÑÊÍ¡Õ ¤ÃŒÑ§Ë¹‹§Ö ´Çé  “ǧ¨Ãà¢éÒÃËÑÊÁÍ´à٠Ū¹Ñ (modulation encoder)” à¾Í‹× ·Ó˹Òé ·ã‹Õ ¹¡ÒÃ»ÃºÑ ¤³Ø ÊÁºÑµ¢Ô ͧ¢Íé ÁÅÙ ãËàé ËÁÒÐÊÁ¡ÑºªÍè §Ê­Ñ ­Ò³¢Í§ÎÒÃì´´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì àª¹è ·ÓãËéÅÓ´ºÑ ¢éÍÁÅÙ (data sequence) ÁÕÃٻẺµÒÁ·‹Õµéͧ¡Òà ËÃÍ× ·ÓãËéÅӴѺ¢éÍÁÅÙ äÁèÁÕÊÇè ¹»ÃСͺ俿҇ ¡ÃÐáʵç (d.c. component) ໹š µ¹é ÃËÑÊ·‹Õ¹ÂÔ Áãªéã¹Ç§¨Ãà¢Òé ÃËÊÑ ÁÍ´à٠Ū¹Ñ¤×Í ÃËÑÊ RLL (runlength limited code) [9] ¢éÍÁÙÅàÍÒµì¾Øµ·Õ‹ä´é¨Ò¡Ç§¨Ãà¢Òé ÃËÑÊÁÍ´à٠Ūѹ¨Ð¶×ÍÇèÒ໚¹¢Íé ÁÙÅ·‹Õ¨Ð¶¡Ù à¢ÂÕ ¹à¢Òé ä»ã¹Ê‹Í× ºÑ¹·Ö¡ «§‹Ö ¨ÐàÃÂÕ ¡¡Ñ¹ÇèÒ “ºÔµ·Õ‹¨Ð¶Ù¡º¹Ñ ·¡Ö (recorded bit)”

4 ȹ٠Âàì ·¤â¹âÅÂÕÍÔàÅç¡·Ã͹ԡÊìààÅФÍÁ¾ÔÇàµÍÃàì àË觪ҵÔmessage ECC modulation recorded write current bits encoder waveform (e.g., RS codes) encoder bits modulator (e.g., RLL codes) write head/medium/read head assemblyestimated ECC modulation reproduced read channelmessage decoder decoder bits read-back voltage waveform bits A û٠·Õ‹ 1.2: Ẻ¨ÓÅͧ·‹ÑÇ仢ͧÃкº¡ÒÃ¨Ñ´à¡ºç ¢éÍÁÅÙ ´¨Ô ·Ô ÅÑ ã¹ÎÒÃì´´ÊÔ ¡äì ´Ã¿ì [6]ËÅ§Ñ ¨Ò¡¹Œ¹Ñ ºÔµ·Õ‹¨Ð¶Ù¡ºÑ¹·¡Ö ¡ç¨Ð¶Ù¡Êè§ä»Â§Ñ “ǧ¨ÃÁÍ´àÙ ÅàµÍÃì (modulator)” à¾×͋ á»Å§¢éÍÁÅÙ ºµÔãËéÍÂèÙã¹ÃÙ»¤Å¹‹× ¡ÃÐáÊ俿҇ à¢ÂÕ ¹ (write current waveform) ¨Ò¡¹¹ŒÑ û٠¤Å׋¹¡ÃÐáÊä¿¿‡Òà¢ÂÕ ¹¡ç¨Ð¶Ù¡»‡Í¹ä»ÂѧËÇÑ à¢Õ¹ à¾Í‹× ·Ó¡ÒÃà¢Õ¹¢éÍÁÅ٠ŧä»ã¹Ê‹Í× ºÑ¹·Ö¡ ÊÓËÃºÑ ¢¹ŒÑ µÍ¹ã¹¡ÒÃÍÒè ¹¢Íé ÁÙÅ ËÇÑ ÍÒè ¹¨Ð·Ó¡ÒÃÍÒè ¹¢éÍÁÅÙ ¨Ò¡Ê׋ͺѹ·¡Ö àÁÍ‹× ËÇÑ ÍèÒ¹à¤Å׋͹·Õ‹ÁÒ¶Ö§ºÃÔàdz·‹ÕÁÕ¡ÒÃà»ÅÂ‹Õ ¹á»Å§ÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໹š áÁèàËÅç¡1 (´Ùû٠·Õ‹ 1.1) ¨Ðä´é¼ÅÅѾ¸ìÍÍ¡ÁÒ໚¹Ê­Ñ ­Ò³Ã»Ù ¤Å‹¹× áç´Ñ¹ä¿¿‡Ò ·Õ‹àÃÂÕ ¡¡¹Ñ ÇÒè “ÊÑ­­Ò³ readback” ¨Ò¡¹¹ÑŒ Ê­Ñ ­Ò³ readback ¡¨ç ж١Êè§à¢Òé ä»·Ó¡ÒûÃÐÁÇżÅ㹪èÍ§Ê­Ñ ­Ò³ÍÒè ¹ (read channel) «Ö§‹ »ÃСͺ仴éÇÂÊèǹ»ÃСͺµèÒ§æ ä´éá¡è ǧ¨Ã¡Ãͧ¼èÒ¹µ‹Ó (LPF: lowpass lter), ǧ¨ÃªÑ¡µÇÑ ÍÂèÒ§ (sampler ËÃÍ× analogtodigital converter), ÍÕ¤ÇÍäÅà«ÍÃì (equalizer), áÅÐǧ¨ÃµÃǨËÒ (detector) ໹š µ¹é â´Â¢éÍÁÙÅàÍÒµ¾ì ص·‹Õä´é¡ç¨Ð¶¡Ù ·Ó¡ÒöʹÃËÊÑ ´éÇ ǧ¨Ã¶Í´ÃËÊÑ ÁÍ´ÙàŪѹ (modulation decoder) áÅÐǧ¨Ã¶Í´ÃËÊÑ á¡äé ¢¢éͼԴ¾ÅÒ´ (ECC decoder) ྋ×ÍËÒ¤èÒ»ÃÐÁÒ³¢Í§ºÔµ¢èÒÇÊÒ÷‹Õʧè ÁÒ¨Ò¡µ¹é ·Ò§ 1ã¹·Ò§ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ºÃàÔ Ç³·Õ‹ÁÕ¡ÒÃà»ÅÕ‹ ¹á»Å§ÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁèàËÅ¡ç ¨Ð¶¡Ù á·¹´éÇ¢éÍÁÅÙ ºµÔ “1” áÅкÃÔàdz·Õ‹ÁÕäÁè¡ÒÃà»ÅÂ‹Õ ¹á»Å§ÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁèàËÅç¡ ¨Ð¶Ù¡á·¹´éÇ¢éÍÁÙźԵ “0” â´Â·‹Õ ÃٻẺ¢Íé ÁÙÅÅѡɳйŒÕ¨ÐàÃÕ¡¡Ñ¹ÇÒè“û٠Ẻ NRZI (nonreturntozero interleaved)” àÁ×͋ ¢Íé ÁÙźµÔ “1” ËÁÒ¶֧ ÁÕ¡ÒÃà»ÅÕ‹ ¹Ê¶Ò¹Ð (transition) áÅТéÍÁÅÙ ºµÔ “0” ËÁÒ¶֧ äÁÁè Õ¡ÒÃà»ÅÂՋ ¹Ê¶Ò¹Ð

1.3. ¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Õ¹ 51.3 ¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Õ¹ã¹ÃÐËÇÒè §¡Ãкǹ¡ÒÃà¢ÂÕ ¹¢éÍÁÅÙ [10] ¢éÍÁÙźԵ¨Ð¶¡Ù á»Å§ãËéÍÂÙãè ¹ÃÙ»¤Å׋¹¡ÃÐáÊ俿҇ ÃÙ»ÊàՋ ËÅÂ‹Õ Á(rectangular current waveform) ·Õ‹àÃÂÕ ¡¡Ñ¹ÇèÒ “¡ÃÐáÊ俿҇ à¢ÂÕ ¹ (write current)” (´ÙÃÙ»·‹Õ 1.1)â´Âǧ¨ÃÁÍ´àÙ ÅàµÍÃì (modulator) [1, 4] ¨Ò¡¹Ñ¹Œ ¡ÃÐáÊä¿¿‡Òà¢ÂÕ ¹¨Ð¶Ù¡»Í‡ ¹ä»Â§Ñ ¢´ÅÇ´¢Í§ËÇÑà¢Õ¹ (write head) ·ÓãËàé ¡´Ô ໹š ʹÒÁà¢ÂÕ ¹áÁèàËÅ¡ç (magnetic write eld) ºÃÔàdzªÍè §ÇÒè § (gap)ÃÐËÇèÒ§ ÊÍ‹× º¹Ñ ·¡Ö ¡Ñº ËÑÇ à¢Õ¹ â´Â ·Ñ‹Çä» Ê¹ÒÁ à¢Õ¹ áÁàè ËÅç¡ ¨Ð µÍé § ÁÕ ¢¹Ò´ ËÃ×Í ¤ÇÒÁ à¢éÁ ÁÒ¡ ¡ÇÒèÊÀҾźÅÒé §áÁèàËÅ硢ͧÊ×͋ º¹Ñ ·Ö¡ à¾×‹Í·Õ¨‹ Ðä´éÊÒÁÒö·ÓãËéʋ×ͺѹ·Ö¡ ³ ºÃÔàdz¹ŒÑ¹ÁÕÊÀÒ¾¤ÇÒÁà»èš¹áÁàè ËÅ硵ÒÁ·ÔÈ·Ò§¢Í§Ê¹ÒÁà¢Õ¹áÁàè ËÅç¡·‹Õ»‡Í¹à¢éÒä» ¹Í¡¨Ò¡¹ÕŒ ¡ÒÃà»ÅÂ‹Õ ¹Ê¶Ò¹ÐÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁàè ËÅ¡ç (magnetization transition) ¢Í§ÊÍ‹× º¹Ñ ·¡Ö ÊÒÁÒö·Óä´éâ´Â¡ÒÃà»ÅՋ¹á»Å§·ÈÔ ·Ò§¢Í§Ê¹ÒÁáÁèàËÅ¡ç ÊÓËÃѺà¢Õ¹ (ËÃ×Í·ÈÔ ·Ò§¢Í§¡ÃÐáÊä¿¿‡Òà¢ÂÕ ¹) à¾×‹ÍãËéÊÍ´¤ÅÍé §¡Ñº¡ÒÃà¢ÂÕ ¹¢Íé ÁÅÙ ºµÔ 0 áÅкԵ 1 ã¹·Ò§»¯ºÔ ÑµÔ Ãкº¡Òè´Ñ à¡ºç ¢éÍÁÙÅ´¨Ô Ô·ÑÅã¹ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿¨ì Ðãªé “¡Òúѹ·¡Ö Ẻ亹ÒÃÕ (binary recording)” ¹¹Ñ‹ ¤Í× ÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁèàËÅ硷ՋÍÂÙèã¹Ê‹×ͺ¹Ñ ·Ö¡¨ÐÁÕà¾ÂÕ § 2 ·ÔÈ·Ò§à·Òè ¹¹ŒÑ 2 ËÃÍסÅÒè ÇÍÕ¡¹ÂÑ Ë¹Ö‹§¤Í× ÃкºÊÒÁÒöº¹Ñ ·Ö¡¢Íé ÁÙÅä´éà¾Õ§ 2 ÃдºÑ (ËÃ×Í 2 ¤èÒ) à·èÒ¹¹ÑŒ «§Ö‹ µèÒ§¨Ò¡¡Òú¹Ñ ·¡Ö ¢éÍÁÅÙ ¢Í§´ÕÇÕ´Õ (DVD) ·Õ‹ÊÒÁÒöºÑ¹·Ö¡¢éÍÁÅÙ ä´éËÅÒÂæ ÃдѺ ·§ÑŒ ¹ÕŒà»¹š à¾ÃÒÐÇÒè â´Â»¡µÔ¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Õ¹¢éÍÁÅÙ ÁÕ¤ÇÒÁäÁè໚¹àª§Ô àʹé (nonlinearity) ÍÂèÙ¾ÍÊÁ¤Çà ´§Ñ ¹Ñ¹Œ ¶éÒ·Ó¡Òúѹ·Ö¡¢éÍÁÙÅÁÒ¡¡ÇèÒ 2 ÃдѺŧä»ã¹Ê‹×ͺѹ·¡Ö ¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ¼Å¡Ãзº·à‹Õ ¡´Ô ¨Ò¡¤ÇÒÁäÁàè »š¹àª§Ô àÊ鹡¨ç ÐÂԋ§Á¤Õ ÇÒÁÃعáçÁÒ¡¢¹ŒÖ «‹§Ö ¨ÐÊ觼ŷÓãË»é ÃÐÊ·Ô ¸ÀÔ Ò¾ÃÇÁ¢Í§ÃкºáÂÅè §ÁÒ¡ [4]1.4 ¡Ãкǹ¡ÒÃÍÒè ¹ã¹ÃÐËÇÒè §¡Ãкǹ¡ÒÃÍÒè ¹¢éÍÁÅÙ [10] ËÇÑ ÍèÒ¹¨Ð·Ó¡ÒõÃǨ¨Ñº¡ÒÃà»ÅÂՋ ¹á»Å§¿ÅÑ¡«ìáÁàè ËÅç¡ (magnetic ux) ³ µÓá˹§è ·Á‹Õ ¡Õ ÒÃà»ÅÂ‹Õ ¹Ê¶Ò¹ÐÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁèàËÅ¡ç «‹§Ö ໚¹¼Å·ÓãËéà¡´Ô à»¹š Ê­Ñ ­Ò³¾ÅÑ Êìáç´Ñ¹ä¿¿Ò‡ à˹‹ÕÂǹÓã¹¢´ÅÇ´ µÒÁ¡®¢Í§¿ÒÃÒà´Âì (Faraday’s law) ÊÓËÃѺºÃàÔ Ç³·‹ÕÁÕ¡Òà 2¶Òé ¾¨Ô ÒóҷÔÈ·Ò§¢Í§Ê¹ÒÁáÁàè ËÅ硨ҡ¢Ñnj à˹×Í仢ŒÑÇãµé (ËÃ×Í ¨Ò¡¢Ñnj ºÇ¡ä»¢ŒÇÑ Åº) ¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹Ç¹Í¹¨ÐÁÕÅѡɳÐ໚¹áºº¢ÇÒ仫Òé  ËÃ×Í«éÒÂ仢ÇÒ ã¹¢³Ð·‹Õ ¡Òúѹ·Ö¡áººá¹ÇµÑŒ§¨Ð໚¹áººº¹Å§ÅèÒ§ ËÃÍ× ÅèÒ§¢¹ÖŒ º¹ à·Òè ¹¹ÑŒ

6 ÈÙ¹Âìà·¤â¹âÅÂÍÕ ÔàÅç¡·Ã͹¡Ô ÊìààÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃàì àË§è ªÒµÔà»ÅÕ‹ ¹Ê¶Ò¹ÐàÍ¡à·È (isolated transition) ËÇÑ ÍèÒ¹¨ÐãËéÊ­Ñ ­Ò³¾ÅÑ Êìáç´¹Ñ ä¿¿‡Ò ·Õ‹àÃÂÕ ¡¡Ñ¹ÇÒè“Ê­Ñ ­Ò³¾ÅÑ Êìà»ÅÕ‹ ¹Ê¶Ò¹Ð (transition pulse)” g(t) ËÃ×Í −g(t) â´Â¨Ð¢¹ÖŒ ÍÂè١Ѻ·ÔÈ·Ò§¢Í§ÊÀÒ¾¤ÇÒÁ໚¹áÁàè ËÅ¡ç ã¹ÊÍ‹× ºÑ¹·Ö¡ (´ÃÙ »Ù ·Õ‹ 1.1)ÊÓËÃºÑ Ãкº¡Òú¹Ñ ·Ö¡áººá¹Ç¹Í¹ ÊÑ­­Ò³¾ÅÑ Êàì »ÅÂՋ ¹Ê¶Ò¹Ð (ËÃÍ× Ê­Ñ ­Ò³¾ÑÅÊì Lorentzian) ÊÒÁÒöà¢ÂÕ ¹ãËéÍÂÙèã¹Ã»Ù ¢Í§ÊÁ¡Ò÷ҧ¤³ÔµÈÒʵÃìä´é ¤×Í [4] g(t) = 1 2 (1.1) 1+ 2t PW50àÁ×‹Í PW50 ¤Í× ¤ÇÒÁ¡ÇéÒ§¢Í§Ê­Ñ ­Ò³¾ÅÑ Êì g(t) Ç´Ñ ³ µÓá˹§è ·Õ‹Ê­Ñ ­Ò³¾ÅÑ ÊìÁÕ¤ÇÒÁʧ٠໚¹¤Ã§Ö‹ ˹‹§Ö ¢Í§¤ÇÒÁʧ٠ÊÙ§Ê´Ø áÅÐÊÓËÃºÑ ¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹Çµ§ÑŒ ÊÑ­­Ò³¾ÅÑ Êìà»ÅÂ‹Õ ¹Ê¶Ò¹Ð¨ÐÁÕûÙÊÁ¡Òà ¤×Í [11] √ g(t) = erf 2t ln 2 (1.2) PW50àÁ‹×Í ln(·) ¤Í× ÅÍ¡ÒÃ·Ô ÖÁ¸ÃÃÁªÒµÔ (natural logarithm), erf(·) ¤×Í ¿˜§¡ªì ¹Ñ ¢éͼ´Ô ¾ÅÒ´ (error function) «‹Ö§¹ÂÔ ÒÁâ´Â erf (x) = √2π x e−t2 dt, áÅÐ PW50 ¤×Í ¤ÇÒÁ¡ÇÒé §¢Í§¾ÑÅÊì g (t) ËÃÍ× Í¹¾Ø ¹Ñ ¸ì 0¢Í§ g(t) Ç´Ñ ³ µÓá˹觷ՋÊÑ­­Ò³¾ÑÅÊìÁ¤Õ ÇÒÁÊ٧໹š ¤Ã§‹Ö ˹‹§Ö ¢Í§¤ÇÒÁÊÙ§ÊÙ§ÊØ´ã¹ Ãкº ¡Òà º¹Ñ ·¡Ö ¢éÍÁÅÙ ¢Í§ ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ì ä´Ã¿ì ¤ÇÒÁ ˹Òá¹¹è ¢Í§ ¡Òà º¹Ñ ·¡Ö Ẻ ¹ÍÃì ÁÍ ÅäÅ«ì(ND: normalized recording density) ËÃÍ× ¤ÇÒÁ˹Òá¹¹è ¢Í§¡Òúѹ·¡Ö ¢éÍÁÙÅ [4] ¨Ð¹ÔÂÒÁâ´Â ND = PW50 (1.3) TàÁ‹Í× T ¤Í× ¤ÒºàÇÅҢͧ¢Íé ÁÙÅ˹֋§ºµÔ ËÃ×Í·‹ÕàÃÕ¡¡Ñ¹ÇÒè “ºµÔ à«ÅÅì (bit cell)” «‹§Ö ¨Ð໹š µÇÑ º§è ºÍ¡ÇèÒ ºÃÔàdz PW50 ÊÒÁÒö·‹Õ¨Ð¨´Ñ à¡ºç ¢éÍÁÅÙ ä´é¨Ó¹Ç¹¡Õ‹ºÔµ ´§Ñ ¹Ñ¹Œ ¶éÒ¡Ó˹´ãËé T ໚¹¤èÒ¤§·‹Õ àÁ׋ͤèÒ PW50 ËÃ×Í ND à¾ÔÁ‹ ¢Œ¹Ö ¡çËÁÒ¤ÇÒÁÇÒè ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ìÊÒÁÒö¨Ø¢éÍÁÙÅä´éÁÒ¡¢¹ÖŒ ÃÙ»·‹Õ 1.3áÊ´§¼ÅµÍºÊ¹Í§¡ÒÃà»Å‹ÂÕ ¹Ê¶Ò¹ÐÊÓËÃѺ¡Òúѹ·Ö¡áººá¹Ç¹Í¹áÅÐẺá¹ÇµÑŒ§ ³ ÃдºÑ NDµèÒ§æ ¨Ðà˹ç ä´éÇÒè ÊÑ­­Ò³¾ÅÑ Êìà»ÅÕ‹ ¹Ê¶Ò¹Ð¢Í§·Œ§Ñ 2 Ãкº¨Ð¤Ãͺ¤ÅØÁªÇè §àÇÅÒËÅÒÂæ ºµÔ à«ÅÅìâ´Â੾ÒÐÍÂÒè §Â§‹Ô àÁ×‹Í ND ÁÕ¤Òè ྋÁÔ ¢¹ÖŒ ËÃÍ× ÍÒ¨¨Ð¡ÅèÒÇä´éÇèÒ ¡ÒÃá·Ã¡ÊÍ´ÃÐËÇèÒ§Ê­Ñ Å¡Ñ É³ì(ISI: intersymbol interference) ã¹ÊÑ­­Ò³ readback ¨ÐÁÕ¤ÇÒÁÃ¹Ø áçÁÒ¡¢ŒÖ¹ àÁ×‹Í ND ÁÕ¤Òè

1.4. ¡Ãкǹ¡ÒÃÍÒè ¹ 7Amplitude 1 ND = 2 ND = 2.5 0.8 0 ND = 3 0.6 (a) t/T 5 0.4 ND = 2 5 ND = 2.5 0.2 ND = 3Amplitude 0 −5 0 1 0.8 (b) t/T 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1 −5û٠·Õ‹ 1.3: ÊÑ­­Ò³¾ÅÑ Êàì »Å‹ÂÕ ¹Ê¶Ò¹Ð ÊÓËÃѺ¡Òú¹Ñ ·Ö¡ (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹Çµ§ŒÑà¾Á‹Ô ¢ŒÖ¹ à¹Í׋ §¨Ò¡ âÍ¡ÒʷՋÊÑ­­Ò³¾ÅÑ Êìà»Å‹ÂÕ ¹Ê¶Ò¹Ð·Õ͋ ÂÙèã¡Åé¡¹Ñ ¨ÐÁÒ«é͹àËÅÍ׋ Á (overlap) ¡Ñ¹ÁÕ¤ÇÒÁ໹š ä»ä´Êé §Ù ã¹¡Ã³·Õ ՋËÇÑ ÍèÒ¹à¤Å׋͹·ÕÁ‹ Ò¶Ö§ºÃàÔ Ç³·Á‹Õ µÕ Óá˹§è ¡ÒÃà»Å‹Õ¹ʶҹе´Ô ¡¹Ñ 2 ¤Ã§ÑŒ Ê­Ñ ­Ò³¾ÑÅÊì

8 ÈÙ¹Âàì ·¤â¹âÅÂÕÍàÔ Å¡ç ·Ã͹ԡÊìààÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃàì àË觪ҵÔÊØ·¸Ô·‹Õä´é ¨ÐàÃÕ¡¡¹Ñ ÇÒè “ÊÑ­­Ò³¾ÑÅÊìä´ºµÔ (dibit pulse)” ËÃ×Í “¼ÅµÍºÊ¹Í§ä´ºµÔ (dibit response)” [4] «‹§Ö ÁÕ¤èÒà·èÒ¡ºÑ m(t) = g(t) − g(t − T ) (1.4)´§Ñ áÊ´§ã¹ÃÙ»·‹Õ 1.4 ¶Òé 㪡é ÒÃá»Å§¿àÙ ÃÕÂÃ·ì µÕ‹ èÍà¹×͋ §·Ò§àÇÅÒ (continuoustime Fourier transform) [12] ¡ÑºÊÑ­­Ò³m(t) ¨Ðä´éÇÒè ¼ÅµÍºÊ¹Í§àªÔ§¤ÇÒÁ¶Õ‹ (frequency response) ¢Í§ m(t) ÊÓËÃºÑ Ãкº¡Òúѹ·¡ÖẺá¹Ç¹Í¹ ¤×Í M (Ω) = exp{−π|Ω|ND} (1 − exp{−j2πΩ}) (1.5)àÁ‹×Í exp{·} ¤×Í ¿˜§¡ªì ¹Ñ àÅ¢ªŒÕ¡ÓÅѧ (exponential function) ã¹¢³Ð·Õ‹ ¼ÅµÍºÊ¹Í§àªÔ§¤ÇÒÁ¶‹Õ¢Í§m(t) ÊÓËÃºÑ Ãкº¡Òú¹Ñ ·Ö¡áººá¹ÇµŒÑ§ ¤Í× M (Ω) = T exp − π2Ω2ND2 (1 − exp{−j2πΩ}) (1.6) jπΩ ln(16)àÁ×‹Í Ω = f T ¤Í× ¤ÇÒÁ¶‹ÕẺ¹ÍÃìÁÍÅäÅ«ì (normalized frequency), f ¤×Í ¤ÇÒÁ¶‹Õ ÁÕ˹Çè Â໹š √àÎÔõ«ì (Hertz), |x| ¤Í× ¤Òè ÊÑÁºÃÙ ³ì (absolute value) ¢Í§ x, áÅÐ j = −1 ¤×Í Ë¹èǨ¹Ô µÀÒ¾(imadinary unit) ÃÙ»·Õ‹ 1.5 áÊ´§¼ÅµÍºÊ¹Í§àª§Ô ¤ÇÒÁ¶‹Õ¢Í§ÊÑ­­Ò³¾ÅÑ Êäì ´ºÔµ ¨Ðà˹ç ä´Çé èÒ àÁ׋ÍND à¾Ô‹Á¢¹ÖŒ û٠ÃèÒ§¢Í§¼ÅµÍºÊ¹Í§àª§Ô ¤ÇÒÁ¶Õ‹¢Í§Ê­Ñ ­Ò³¾ÅÑ Êäì ´ºµÔ ·ÑŒ§ 2 Ẻ¨Ð¶¡Ù ººÕ ãËéÁÒÍÂÙè ³ ºÃÔàdz¤ÇÒÁ¶‹ÕµÓ‹ ¹Í¡¨Ò¡¹ŒÕ ªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³¢Í§¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹Ç¹Í¹¨ÐÁÕÊ໡µÃÑÁ¤Òè ÈÙ¹Âì(spectral null) ³ µÓá˹觷¤Õ‹ ÇÒÁ¶Õ‹ f = 0 «‹§Ö ËÁÒ¶§Ö äÁÁè ÕÊÇè ¹»ÃСͺ俿҇ ¡ÃÐáʵç ã¹¢³Ð·‹ÕªÍè §Ê­Ñ ­Ò³¢Í§¡Òú¹Ñ ·¡Ö Ẻá¹ÇµÑŒ§¨ÐÁÊÕ Çè ¹»ÃСͺ俿҇ ¡ÃÐáʵçËÁÒÂà赯 ã¹Ë¹§Ñ ÊÍ× àÅèÁ¹ŒÕ¨Ðãªéâ»Ãá¡ÃÁ SCILAB3 [14] 㹡ÒÃÇÒ´ÃÙ»¡ÃÒ¿¢Í§Ê­Ñ ­Ò³µÒè §æÃÇÁ·ŒÑ§¼Å¡Ò÷´Åͧ·‹Õä´é¨Ò¡¡Ò÷ӡÒèÓÅͧ (simulation) Ãкº ¼ÍéÙ Òè ¹¤Ç÷‹Õ¨Ð¾ÂÒÂÒÁ·´ÅͧÇÒ´ÃÙ»¡ÃÒ¿µèÒ§æ ã¹Ë¹§Ñ Ê×ÍàÅÁè ¹ŒÕ à¾Í׋ ·¨‹Õ Ðä´éªèÇ·ÓãËàé ¢éÒã¨ã¹º·àÃÕ¹Áҡ‹§Ô ¢¹ŒÖ 3â»Ãá¡ÃÁ SCILAB ໹š â»Ãá¡ÃÁ·Õ‹ÊÒÁÒö·Ó§Ò¹ä´éÍÂèÒ§ÁÕ»ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾ã¡Åéà¤ÂÕ §¡ºÑ â»Ãá¡ÃÁ MATLAB [13] «Ö‹§¤èÒÅÔ¢Ê·Ô ¸Ô«Í¿µìáÇÃì¢Í§â»Ãá¡ÃÁ MATLAB ÁÕÃÒ¤ÒᾧÁÒ¡ áµèâ»Ãá¡ÃÁ SCILAB ໹š â»Ãá¡ÃÁ·Õ‹ãËé¿ÃÕ (freeware)¼éÍÙ èÒ¹ÊÒÁÒö´ÒǹìâËÅ´µÑÇâ»Ãá¡ÃÁä´é¨Ò¡ http//www.scilab.org ËÃÍ× http://home.npru.ac.th/∼t3058/Scilab.html

1.5. à຺¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³¡Òúѹ·Ö¡ÃкºààÁàè ËÅ¡ç 9 0.5 ND = 2 0.4 ND = 2.5 0.3 ND = 3 0.2Amplitude 0.1 0 0 5 −0.1 −0.2 (a) t/T ND = 2 −0.3 ND = 2.5 −0.4 ND = 3 −0.5Amplitude −5 0 5 1 0.9 (b) t/T 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 −5û٠·Õ‹ 1.4: ¼ÅµÍºÊ¹Í§ä´ºµÔ ÊÓËÃºÑ ¡Òú¹Ñ ·Ö¡ (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹ÇµŒ§Ñ1.5 à຺¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³¡Òú¹Ñ ·¡Ö ÃкºààÁèàËÅç¡â´Â·Çы ä» ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³¢Í§Ãкº¡Òú¹Ñ ·Ö¡áÁàè ËÅ¡ç ÊÒÁÒö¨ÓÅͧä´é໚¹ 2 Ẻ ¤Í× áºº¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ àÊÁÍ× ¹ ¨Ã§Ô (realistic channel model) áÅРẺ¨ÓÅͧ ªÍè §ÊÑ­­Ò³ Í´Ø Á¤µÔ (ideal

Normalized magnitude10 ÈÙ¹Âìà·¤â¹âÅÂÕÍàÔ Åç¡·Ã͹¡Ô Êàì àÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃàì àË§è ªÒµÔNormalized magnitude 1 ND = 2 ND = 2.5 ND = 3 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (a) Normalized frequency (fT) 1 ND = 2 ND = 2.5 ND = 3 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (b) Normalized frequency (fT)û٠·Õ‹ 1.5: ¼ÅµÍºÊ¹Í§àªÔ§¤ÇÒÁ¶‹Õ¢Í§Ê­Ñ ­Ò³¾ÅÑ Êäì ´ºÔµ ÊÓËÃºÑ ¡Òúѹ·Ö¡ (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ(b) Ẻá¹ÇµŒÑ§

1.5. à຺¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³¡Òúѹ·Ö¡ÃкºààÁèàËÅç¡ 11ak 1 – D bk g(t) n(t) equalizer symbol aˆk m(t) p(t) detector LPF timing recovery target response H(D)û٠·‹Õ 1.6: Ẻ¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³àÊÁ×͹¨Ã§Ôchannel model) â´Â·Õ‹ Ẻ¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³àÊÁ×͹¨ÃÔ§ [10] ¨ÐÁÕÅѡɳСÒ÷ӧҹã¡Åéà¤ÂÕ §¡ºÑÃкº¨ÃÔ§ ๋×ͧ¨Ò¡»ÃСͺ仴éÇ·ءÊèǹ»ÃСͺ·‹ÕÊӤѭ·Õ‹ÁÕÍÂèÙã¹ “ʶһ˜µÂ¡ÃÃÁªèͧÊÑ­­Ò³ÍèÒ¹ (readchannel architecture)” [8, 10] ¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿ì ã¹¢³Ð·‹Õ Ẻ¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³ÍØ´Á¤µÔÁ¡Ñ ¨Ð¹ÂÔ Áãªé㹡ÒÃÈÖ¡ÉÒ áÅÐÇÔà¤ÃÒÐËì¾×Œ¹°Ò¹¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ãкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³¢Í§ÎÒÃì´´ÔÊ¡äì ´Ã¿ì ๋Í× §¨Ò¡ ໹š Ẻ¨ÓÅͧ·ä‹Õ Áè«ºÑ «Íé ¹áÅЧèÒµèÍ¡Ò÷ӤÇÒÁà¢éÒã¨1.5.1 à຺¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³àÊÁÍ× ¹¨ÃÔ§Êèǹ A ã¹ÃÙ»·‹Õ 1.2 ÊÒÁÒö·Õ‹¨ÐáÊ´§ãËéÍÂÙèã¹Ã»Ù ¢Í§áºº¨ÓÅͧ·Ò§¤³µÔ ÈÒʵÃìä´é µÒÁÃÙ»·‹Õ 1.6¡ÅÒè Ǥ×Í ÅÓ´ºÑ ¢Íé ÁÙÅÍ¹Ô ¾Øµáººäº¹ÒÃÕ ak ∈ {0, 1} ·Õ‹ÁÕ¤ÒºàÇÅҢͧºµÔ (bit period) à·èÒ¡ºÑ T¨Ð¶¡Ù Ê觼Òè ¹ä»Â§Ñ ǧ¨ÃËÒ͹¾Ø ѹ¸ìÍØ´Á¤µÔ (ideal dierentiator) 1 − D àÁ×‹Í D ¤×Í µÇÑ ´Óà¹Ô¹¡ÒÃ˹Çè §àÇÅÒ T ˹èÇ ·ÓãËäé ´àé »š¹ÅӴѺ¢éÍÁÅÙ à»Å‹Õ¹ʶҹРbk ∈ {−1, 0, 1} àÁ×‹Í bk = ±1 ËÁÒ¶֧¡ÒÃà»ÅÂՋ ¹Ê¶Ò¹ÐẺºÇ¡ (positive transition) ËÃ×ÍẺź (negative transition) áÅÐ bk = 0ËÁÒ¶§Ö äÁèÁÕ¡ÒÃà»Å‹Õ¹ʶҹРÅӴѺ¢Íé ÁÅÙ à»ÅÕ‹ ¹Ê¶Ò¹Ð bk ¨Ð¶¡Ù Ê§è ¼èÒ¹ä»ÂѧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³·‹Õ¶Ù¡á·¹´éǼŵͺʹͧ¡ÒÃà»Å‹Õ¹ʶҹРg(t) áÅж١ú¡Ç¹´éÇÂÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹ n(t) Ê­Ñ ­Ò³readback, p(t), ¨Ð¶¡Ù ¡Ãͧ´Çé Âǧ¨Ã¡Ãͧ¼Òè ¹µ‹Ó (LPF) à¾Í‹× ¡Ó¨Ñ´ÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹·Õ͋ Âèٹ͡ᶺ¤ÇÒÁ¶Õ‹ (outofband noise) ¨Ò¡¹¹ŒÑ ¡ç¨Ð¶Ù¡·Ó¡Òê¡Ñ µÇÑ ÍÂèÒ§ (sampling) ³ àÇÅÒ·‹Õ¶Ù¡¤Çº¤ØÁ

12 ÈÙ¹Âàì ·¤â¹âÅÂÍÕ àÔ Åç¡·Ã͹¡Ô Êàì àÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃàì àË觪ҵÔâ´ÂÃкºä·ÁÁ‹§Ô ÃԤѿàÇÍÃÕ (timing recovery) ¢éÍÁÙÅàÍÒµì¾µØ ¢Í§Ç§¨ÃªÑ¡µÇÑ ÍÂÒè §¨Ð¶Ù¡Ê觼èÒ¹ä»Â§ÑÍ¤Õ ÇÍäÅà«ÍÃì áÅÐǧ¨ÃµÃǨËÒÊÑ­Å¡Ñ É³ì (symbol detector) ྋÍ× ËÒÅÓ´ºÑ ¢Íé ÁÅÙ Í¹Ô ¾Øµ·‹Õ໚¹ä»ä´éÁÒ¡·‹ÕÊ´Ø (most likely input sequence) ¹¹Ñ‹ ¤Í× ËÒ¤èÒ»ÃÐÁÒ³¢Í§ ak ËÃÍ× aˆk ǧ¨ÃµÃǨËÒÊÑ­Å¡Ñ É³ì·Õ‹¹ÔÂÁãªéã¹Ãкº¡Òúѹ·¡Ö áÁèàËÅç¡ ¤Í× “ǧ¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·ÍÃìºÔ (Viterbi detector)” [15] ÍÂèÒ§äáµç ÒÁ ๋Í× §¨Ò¡ ¤ÇÒÁ«Ñº«Íé ¹ (complexity) ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇÕà·ÍÃìºÔ¨ÐྋÔÁ¢ŒÖ¹áººàÅ¢ªÕŒ¡ÓÅ§Ñ µÒÁ¨Ó¹Ç¹Ë¹Çè ¤ÇÒÁ¨Ó¢Í§ªèͧÊÑ­­Ò³ (channel memory) ´§Ñ ¹¹ŒÑÍ¤Õ ÇÍäÅà«ÍÃ¨ì §Ö à»¹š ʋ§Ô ¨Ó໚¹·Õ‹¨ÐµÍé §¶¡Ù ¹ÓÁÒãªé§Ò¹ à¾Í‹× ·Ó˹éÒ·‹Õ㹡ÒûÃѺÃÙ»ÃÒè §¼ÅµÍºÊ¹Í§ÃÇÁ¢Í§·Œ§Ñ ÃкºãËé໹š ¼ÅµÍºÊ¹Í§·Õ‹µÍé §¡Òà ·‹ÕàÃÕ¡¡¹Ñ ÇèÒ “¼ÅµÍºÊ¹Í§·ÒÃàì ¡çµ4 (target response)” H (D) [4] áÅЪÇè ·ÓãËé¤ÇÒÁ«ºÑ «Íé ¹¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇàÕ ·Íúì ÅÔ ´Å§ä´é (ÈÖ¡ÉÒÃÒÂÅÐàÍÕ´à¾Áԋ àµÔÁä´ãé ¹º··‹Õ 3)1.5.2 à຺¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ÍØ´Á¤µÔ¶éÒÊÁÁµØ ÔãËé ÃкºÁ¡Õ Ãкǹ¡ÒÃÍÕ¤ÇÍäÅ૪ѹẺÊÁºÃÙ ³ì (perfect equalization) Ẻ¨ÓÅͧã¹Ã»Ù·Õ‹ 1.6 ¨ÐÊÒÁÒöŴÃÙ»ä´é໹š Ẻ¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³Í´Ø Á¤µÔ ´Ñ§áÊ´§ã¹Ã»Ù ·‹Õ 1.7 â´Â·‹Õ ÅӴѺ¢Íé ÁÙÅÍ¹Ô ¾µØ Ẻ亹ÒÃÕ ak ·‹ÕÁÕ¤ÒºàÇÅҢͧºÔµà·Òè ¡ºÑ T ¨Ð¶Ù¡¡Åӌ ÊÑ­­Ò³ (modulate) ¡ºÑÊÑ­­Ò³¾ÑÅÊìä¹¤ÇµÔ ÊìÍØ´Á¤µÔ (ideal Nyquist pulse) q(t) = sin(πt/T )/(πt/T ) [16] áÅж¡Ùú¡Ç¹´éÇÂÊ­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹ n(t) ÊÑ­­Ò³·‹Õǧ¨ÃÀÒ¤ÃºÑ ä´éÃºÑ p(t) ¨Ð¶¡Ù Ê觼èÒ¹ä»Âѧǧ¨Ã¡Ãͧ¼Òè ¹µ‹Ó ྋ×Í¡Ó¨´Ñ Ê­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹·Õ͋ ÂÙè¹Í¡á¶º¤ÇÒÁ¶Õ‹ ¨Ò¡¹ŒÑ¹ ¡ç¨Ð¶¡Ù ·Ó¡Òê¡Ñ µÇÑ ÍÂèÒ§ ³ àÇÅÒ·‹Õ¶Ù¡¤Çº¤ÁØ â´ÂÃкºä·ÁÁ‹Ô§ÃԤѿàÇÍÃÕ ¨Ò¡¹¹ŒÑ ¢Íé ÁÙÅàÍÒµ¾ì ص¢Í§Ç§¨ÃªÑ¡µÇÑ ÍÂèÒ§¡ç¨Ð¶¡Ù Ê觼èÒ¹ä»Â§Ñǧ¨ÃµÃǨËÒÊ­Ñ Å¡Ñ É³ì ྋÍ× ·Ó¡ÒÃËÒÅÓ´ºÑ ¢Íé ÁÙÅÍÔ¹¾Øµ·à‹Õ »š¹ä»ä´éÁÒ¡·ÊՋ ´Ø ·ÒÃìà¡çµáºº¼ÅµÍºÊ¹Í§ºÒ§ÊÇè ¹ ËÃ×Í·‹ÕàÃÂÕ ¡ÇèÒ “·ÒÃìà¡çµáºº PR (partial response)” [17]·‹Õ໹š ·Â‹Õ ÍÁÃºÑ ã¹¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹Ç¹Í¹ ¨ÐÁÕÃÙ»ÊÁ¡ÒÃ໚¹ [4]H(D) = (1 − D)(1 + D)n (1.7) 4·ÒÃìࡵç (target) ã¹·Ò§ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ËÁÒ¶§Ö ǧ¨Ã¡ÃÍ§áººàª§Ô àÊ¹é ·‹ÕÁըӹǹá·ç» (tap) ¹Íé  áÅж¡Ù Í͡ẺãËÁé ռŵͺʹͧàªÔ§¤ÇÒÁ¶Õà‹ ËÁÍ× ¹¡Ñº¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Í§ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ãËÁé Ò¡·Õ‹ÊØ´ â´Â»ÃÒȨҡ¡ÒâÂÒÂÊ­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹

1.5. à຺¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³¡Òúѹ·Ö¡ÃкºààÁèàËÅ¡ç 13ak H(D) rk q(t) n(t) symbol aˆk p(t) LPF detector timing recoveryû٠·Õ‹ 1.7: Ẻ¨ÓÅͧªÍè §ÊÑ­­Ò³Í´Ø Á¤µÔã¹¢³Ð·Õ‹ ·ÒÃàì ¡µç Ẻ PR ·‹àÕ »š¹·‹ÂÕ ÍÁÃѺ㹡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹ÇµÑŒ§ ¨ÐÍÂãÙè ¹Ã»Ù ¢Í§ [18] H(D) = (1 + D)n (1.8)àÁÍ‹× n ¤Í× àÅ¢¨Ó¹Ç¹àµÁç ºÇ¡ ¨Ò¡ÊÁ¡Òà (1.8) ¨Ð¾ºÇèÒ Ãкº¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹ÇµÑŒ§¨ÐäÁèÁÕ¾¨¹ì(1 − D) ·Ñ§Œ ¹ÕŒà»¹š à¾ÃÒÐÇèÒ ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³¡Òú¹Ñ ·Ö¡áººá¹ÇµŒÑ§ÁÕÊèǹ»ÃСͺ俿҇ ¡ÃÐáʵç (´ÙÃÙ»·Õ‹ 1.5) û٠·‹Õ 1.8 à»ÃÕºà·Õº¼ÅµÍºÊ¹Í§àª§Ô ¤ÇÒÁ¶Õ‹¢Í§·ÒÃàì ¡çµáººµÒè §æ â´Â·Õ‹ µÇÑ àÅ¢·‹ÕÍÂÙèã¹à¤Ã׋ͧËÁÒÂǧàÅçºÊàՋ ËŋÕÂÁ [. . .] áÊ´§¤èÒÊÁÑ »ÃÐÊÔ·¸ÔáµÅè Ðá·»ç ¢Í§·ÒÃìà¡µç µÑÇÍÂèÒ§àªè¹ “PR4[1 0 − 1]” ËÁÒ¶֧ ·ÒÃàì ¡µç Ẻ PR4 (PR classIV) ·Õ‹ÁÕ¿§˜ ¡ìªÑ¹¶Òè Ââ͹ã¹â´àÁ¹ D [10] ¤Í×H (D) = 1 − D2 ËÃÍ× “EEPR2 [1 4 6 4 1]” ËÁÒ¶֧ ·ÒÃìࡵç Ẻ EEPR2 ·Õ‹ÁÕ¿˜§¡ìªÑ¹¶Òè Ââ͹ã¹â´àÁ¹ D ¤Í× H(D) = 1 + 4D + 6D2 + 4D3 + D4 ໹š µé¹ ¨Ò¡ÃÙ»·‹Õ 1.8 ¨Ð¾ºÇèÒ àÁ×͋ ªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ÁÕ¤èÒ ND ྋÔÁ¢Œ¹Ö ·ÒÃàì ¡µç ·Õ‹ãªé¡ç¤Ç÷Ջ¨ÐÁըӹǹ᷻çÁÒ¡¢Ö¹Œ (ÁÕ¤èÒ n ÁÒ¡¢Ö¹Œ ) à¾×͋ ·Õ‹¨Ð·ÓãËé¼ÅµÍºÊ¹Í§·ÒÃìࡵç ÁÕÅ¡Ñ É³Ðã¡Åéà¤Õ§¡Ñº¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Í§ ªèͧÊÑ­­Ò³ ãËé ÁÒ¡ ·ÊՋ ´Ø «Ö‹§ ¨Ð Êè§ ¼Å ·Ó ãËé ǧ¨Ã µÃǨËÒ ÇÕà·ÍÃìºÔ ·Ó§Ò¹ ä´é ÍÂèÒ§ ÁÕ »ÃÐÊÔ·¸ÔÀÒ¾ÁÒ¡¢ÖŒ¹ (È¡Ö ÉÒÃÒÂÅÐàÍÂÕ ´à¾Á‹Ô àµÔÁä´é㹺··‹Õ 3) ¹Í¡¨Ò¡¹ÕŒ ¨Ò¡ÊÁ¡Òà (1.7) áÅÐ (1.8) ¨Ð¾ºÇèÒ ¤Òè ÊÁÑ »ÃÐÊ·Ô ¸Ô¢Í§·ÒÃàì ¡çµáºº PR ·Ø¡µÑǨÐ໹š àÅ¢¨Ó¹Ç¹àµçÁ ÍÂèÒ§äáçµÒÁ ¶Òé ãªé·ÒÃìà¡µç ·Õ‹ÁÕ¤èÒÊÁÑ »ÃÐÊÔ·¸Ô໹š àÅ¢¨Ó¹Ç¹¨Ã§Ô «Ö§‹ ¨ÐàÃÕ¡ÇèÒ “·ÒÃìࡵç Ẻ GPR (generalized partial responsetarget)” »ÃÐÊ·Ô ¸ÔÀÒ¾ÃÇÁ¢Í§Ãкº·Õä‹ ´é¨ÐÁÁÕ Ò¡¡ÇÒè ¡ÒÃãªé·ÒÃìࡵç Ẻ PR [18, 19]

14 ÈÙ¹Âàì ·¤â¹âÅÂÍÕ àÔ Å¡ç ·Ã͹ԡÊàì àÅФÍÁ¾ÔÇàµÍÃìààË觪ҵÔNormalized magnitude 1 Channel response (ND = 2) 0.8 Channel response (ND = 2.5) 0.6 PR4 [1 0 −1] (n = 1) 0.5 0.4 EPR4 [1 1 −1 −1] (n = 2) 0.2 EEPR4 [1 2 0 −2 1] (n = 3) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 (a) Normalized frequency (fT) 1Normalized magnitude 0.8 Channel response (ND = 2) 0.6 Channel response (ND = 2.5) 0.4 PR2 [1 2 1] (n = 2) 0.2 EPR2 [1 3 3 1] (n = 3) EEPR2 [1 4 6 4 1] (n = 4) 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (b) Normalized frequency (fT)û٠·Õ‹ 1.8: ¼ÅµÍºÊ¹Í§àª§Ô ¤ÇÒÁ¶‹Õ¢Í§·ÒÃàì ¡µç ẺµÒè §æ ÊÓËÃѺªÍè §ÊÑ­­Ò³¡Òú¹Ñ ·Ö¡ (a) Ẻá¹Ç¹Í¹ áÅÐ (b) Ẻá¹ÇµŒ§Ñ

1.6. ÊÃØ»·éÒº· 151.6 ÊÃ»Ø ·Òé º·ã¹º·¹ŒÕä´¡é ÅèÒǶ֧¾×Œ¹°Ò¹¢Í§¡Òúѹ·¡Ö ÃкºáÁàè ËÅç¡áºº´Ô¨·Ô ÑÅ ÃÇÁ·ŒÑ§ËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ¢Í§¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Õ¹áÅСÒÃÍÒè ¹¢Íé ÁÅÙ ã¹ÍØ»¡Ã³Îì ÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ¹Í¡¨Ò¡¹ŒÂÕ Ñ§ä´Íé ¸ºÔ Ò¶§Ö Ẻ¨ÓÅͧ¡Ò÷ӧҹ¢Í§ÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ·ÑŒ§áºº¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³àÊÁÍ× ¹¨ÃÔ§ áÅÐẺ¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ÍØ´Á¤µÔ â´Â·Õ‹áºº¨ÓÅͧ·§ÑŒ Êͧ¹¨ŒÕ ж¡Ù ¹ÓÁÒãªãé ¹¡ÒèÓÅͧÃкº (system simulation) 㹺·µÍè æ ä» à¹×‹Í§¨Ò¡ ¡ÒÃÇÔà¤ÃÒÐËÃì кº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÊÔ ¡ìä´Ã¿¨ì ÐÍÒÈѾ׌¹°Ò¹·Ò§¤³ÔµÈÒÊµÃ·ì ‹àÕ ¡‹ÂÕ Ç¢Íé §¡ºÑ ¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³ áÅСÒÃÊÍ‹× ÊÒô¨Ô Ô·ÑŤè͹¢Òé §ÁÒ¡ ´§Ñ ¹¹ŒÑ ¼ÍÙé Òè ¹¤Ç÷ը‹ зº·Ç¹¤ÇÒÁÃéÙàËÅÒè ¹Õ㌠Ëéà¢éÒ㨡Íè ¹·¨‹Õ ÐÈ¡Ö ÉÒ˹ѧÊ×ÍàÅèÁ¹ÕŒ «Ö‹§¤ÇÒÁÃÙ龌׹°Ò¹·Ò§¤³ÔµÈÒʵôì éÒ¹µÒè §æ·‹àÕ ¡‹ÂÕ Ç¢éͧ¡ºÑ ¡ÒÃÇàÔ ¤ÃÒÐËÃì кº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³¢Í§ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ÊÒÁÒö·Õ‹¨ÐÈ¡Ö ÉÒä´¨é ҡ˹ѧÊÍ× “¡ÒûÃÐÁÇżÅÊÑ­­Ò³ÊÓËÃºÑ ¡ÒèѴà¡çº¢Íé ÁÙÅ´Ô¨Ô·ÑÅ àÅèÁ 1: ¾×Œ¹°Ò¹ªèͧÊÑ­­Ò³ÍÒè ¹–à¢Õ¹” [10]1.7 à຺½¡ƒ Ë´Ñ ·éÒº· 1. ¨§Í¸ºÔ ÒÂËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ¢Í§¡Òú¹Ñ ·Ö¡ÃкºáÁàè ËÅç¡ 2. ¨§Í¸ºÔ Ò¢éÍᵡµèÒ§ÃÐËÇèÒ§Ãкº¡Òúѹ·Ö¡áººá¹Ç¹Í¹áÅÐẺá¹ÇµŒ§Ñ 3. ¨§Í¸ºÔ ÒÂËÅÑ¡¡ÒÃàº×͌ §µ¹é ¢Í§¡Ãкǹ¡ÒÃà¢ÂÕ ¹áÅСÒÃÍÒè ¹¢éÍÁÅÙ ã¹ÎÒÃ´ì ´ÔÊ¡äì ´Ã¿ì 4. ¨§Í¸ÔºÒÂËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ¢Í§áºº¨ÓÅͧªèͧÊÑ­­Ò³àÊÁÍ× ¹¨ÃÔ§ 5. ¨§Í¸ºÔ ÒÂËÅÑ¡¡Ò÷ӧҹ¢Í§áºº¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ÍØ´Á¤µÔ 6. ¨§Â¡µÇÑ ÍÂÒè §·ÒÃàì ¡çµáºº PR ÊÓËÃѺÃкº¡Òúѹ·¡Ö Ẻá¹Ç¹Í¹ÁÒÍÂèÒ§¹éÍ 4 ·ÒÃàì ¡çµ 7. ¨§Â¡µÇÑ ÍÂèÒ§·ÒÃìà¡çµáºº PR ÊÓËÃºÑ Ãкº¡Òú¹Ñ ·Ö¡áººá¹Çµ§ÑŒ ÁÒÍÂèÒ§¹éÍ 4 ·ÒÃàì ¡çµ

16 ȹ٠Âìà·¤â¹âÅÂÍÕ àÔ Åç¡·Ã͹ԡÊàì àÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃàì àË觪ҵÔ

º··Õ‹ 2ä·ÁÁÔ§‹ Ã¤Ô Ñ¿àÇÍÃÕ㹺·¹ÕŒ¨Ð͸ԺÒ¶§Ö ¤ÇÒÁÊӤѭ¢Í§ä·ÁÁ§‹Ô ÃÔ¤¿Ñ àÇÍÃÕ (timing recovery) ¾ÃéÍÁ·Œ§Ñ ͸ºÔ ÒÂËÅÑ¡¡Ò÷ӧҹ¢Í§ä·ÁÁԋ§Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃáÕ ºº·‹ãÕ ª¡é ѹ·‹ÇÑ ä» (conventional timing recovery) «‹§Ö ÍÂèºÙ ¹¾×Œ¹°Ò¹¢Í§Ç§¨Ãà¿ÊÅç͡Ż٠(PLL: phasedlock loop) ¹Í¡¨Ò¡¹ŒÕÂ§Ñ Í¸ÔºÒ¶֧ Ç¸Ô Õ¡ÒÃÍ͡Ẻ¤Òè ¾ÒÃÒÁÔàµÍÃì¢Í§Ç§¨Ãà¿ÊÅç͡Ż٠â´ÂãªéẺ¨ÓÅͧ¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨Ãà¿ÊÅçÍ¡Å»Ù áººàª§Ô àÊé¹ (linearized PLLmodel) ÃÇÁ·Œ§Ñ áÊ´§¼Å¡Ò÷´Åͧà¾×‹ÍãËéàË繶§Ö ¤ÇÒÁÊӤѭ¢Í§Ãкºä·ÁÁ‹Ô§ÃԤѿàÇÍÃÕ2.1 º·¹Óã¹»˜¨¨Øº¹Ñ ¹ÕŒ¤ÇÒÁà¨Ã­Ô ¡éÒÇ˹éÒ·Ò§´Òé ¹à·¤â¹âÅÂÕ¡ÒÃÊÍ‹× ÊÒà (communication) ä´é¾Ñ²¹Òä»ÍÂÒè §ÃÇ´àÃçÇ â´Â੾ÒÐÍÂÒè §Â§Ô‹ ¡ÒÃÊÍ׋ ÊÒôԨԷÅÑ ·Õ‹ãªéã¹ÃкºµèÒ§æ હè Ãкºâ·ÃÈѾ·àì ¤Å‹×͹·Õ‹ áÅÐÃкº¡ÒûÃÐÁÇżÅÊ­Ñ ­Ò³ÀÒÂã¹ÍØ»¡Ã³ìÎÒÃì´´ÔÊ¡ìä´Ã¿ì ໹š µ¹é à¾ÃÒЩйŒÑ¹ ¤ÇÒÁµéͧ¡Ò÷Ջ¨ÐྋÁÔ»ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾â´ÂÃÇÁ¢Í§Ãкº¨§Ö ໚¹Êԋ§·Õ‹¨Ó໹š ÁÒ¡ à¾ÃÒÐÇÒè ¨Ðä´éÊÒÁÒöÃѺáÅÐÊ觢Íé ÁÙÅä´éÍÂèÒ§¹Òè àªÍ׋ ¶Í× Áҡ‹ԧ¢¹ŒÖ ã¹ÃкºÊ×͋ ÊÒôԨԷÑÅ (digital communication system) ¡ÒÃÊè§ÊÑ­­Ò³¨Ò¡µé¹·Ò§ä»Â§Ñ »ÅÒ·ҧ Í»Ø ¡Ã³ìµ¹é ·Ò§¨Ð·Ó˹Òé ·‹Õà»ÅÂ‹Õ ¹Ê­Ñ ­Ò³´¨Ô ·Ô ÅÑ (digital) ãËé໹š Ê­Ñ ­Ò³á͹ÐÅçÍ¡ (analog) ¡Íè ¹·Õ‹¨Ð¶¡Ù Êè§ÍÍ¡ä»Âѧ»ÅÒ·ҧ àÁ‹×ÍÊ­Ñ ­Ò³á͹ÐÅçÍ¡ÁÒ¶Ö§·Õ‹ÍØ»¡Ã³ì»ÅÒ·ҧ ¡ç¨Ð¶Ù¡Êè§ 17

18 ÈÙ¹Âàì ·¤â¹âÅÂÍÕ àÔ Åç¡·Ã͹ԡÊàì àÅФÍÁ¾ÇÔ àµÍÃìààË§è ªÒµÔä»Â§Ñ ǧ¨Ãª¡Ñ µÇÑ ÍÂèÒ§ (sampler) à¾×‹Í·Ó¡ÒÃá»Å§Ê­Ñ ­Ò³á͹ÐÅçÍ¡ãËé¡ÅѺä»à»¹š ÊÑ­­Ò³´Ô¨Ô·ÅÑã¹ÃÙ»¢Í§ “¢Íé ÁÅÙ ÇÔ嵯 (discrete data)” ËÃÍ× ·Õ‹àÃÕ¡¡Ñ¹ÇÒè “á«ÁແŠ(sample)” ¡ÒêѡµÇÑ ÍÂèÒ§(sampling) Ê­Ñ ­Ò³á͹ÐÅÍç ¡·‹Õ¼´Ô ¨§Ñ ËÇШзÓãËéà¡´Ô ¼ÅàÊÕÂËÒÂÍÂèÒ§ÁÒ¡¡ºÑ »ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾â´ÂÃÇÁ¢Í§Ãкº ä·ÁÁ§Ô‹ ÃÔ¤¿Ñ àÇÍÃըзÓ˹Òé ·‹Õ㹡ÒÃà¢éҨѧËÇÐ (synchronize) ǧ¨Ãª¡Ñ µÑÇÍÂèÒ§¡ÑºÊÑ­­Ò³á͹ÐÅçÍ¡·Õ‹ä´éÃѺ ྋ×ÍãËéä´é¢éÍÁÅÙ á«Áà»Å ·Õ‹´Õ·Ê‹Õ ´Ø ÍÍ¡ÁÒ ¡è͹·‹Õ¨Ð¹Ó¢Íé ÁÅÙ á«Áà»Å àËÅÒè ¹ÑŒ¹ä»·Ó¡ÒûÃÐÁǿތ¹Ñ µÍè ä» àªè¹ Ê觵èÍä»ÂѧÍÕ¤ÇÍäÅà«ÍÃì (equalizer) áÅÐǧ¨Ã¶Í´ÃËÊÑ (decoder)໚¹µé¹ ´Ñ§¹ŒÑ¹ä·ÁÁÔ§‹ Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕ¨§Ö ¹ºÑ ä´éÇèÒ໹š ͧ¤»ì ÃСͺ·‹¤Õ ÇÒÁÊÓ¤­Ñ ÁÒ¡ÍÂèҧ˹‹Ö§ã¹ÃкºÊÍ‹× ÊÒôԨԷÅÑ à¾ÃÒÐÇèÒ ¶éÒǧ¨Ãª¡Ñ µÑÇÍÂèÒ§·Ó§Ò¹äÁè´Õ ¡ç¨ÐÊ觼ŷÓãËé¢Íé ÁÅÙ á«Áà»Å ·‹Õä´éäÁèÁդسÀÒ¾ËÃ×ÍÁÕ¢éͼԴ¾ÅÒ´ÁÒ¡ áÅÐàÁ׋ÍÊ§è ¢éÍÁÅÙ á«ÁແÅàËÅÒè ¹ŒÕä»ÂѧÍÕ¤ÇÍäÅà«ÍÃìáÅÐǧ¨Ã¶Í´ÃËÑÊ ¡ç¨Ð·ÓãËé¼ÅÅѾ¸ì·Õ‹ä´éÁÕ¢éͼԴ¾ÅÒ´ÁÒ¡ ¹‹Ñ¹¤Í× ÍµÑ ÃÒ¢éͼԴ¾ÅÒ´ºµÔ (BER: biterror rate) ¢Í§Ãкº¨ÐÁÕ¤èÒʧ٠«§Ö‹ ໹š ʋԧ·¤‹Õ ÇèÐËÅÕ¡àÅÂ‹Õ § â´Â·Ñ‹Çä»ä·ÁÁÔ§‹ ÃԤѿàÇÍÃ¨Õ Ð·Ó§Ò¹ÍÂèÙº¹¾¹Œ× °Ò¹¢Í§Ç§¨Ãà¿ÊÅç͡Ż٠(PLL) [4] «Ö§‹ »ÃСͺ仴Çé  ǧ¨ÃµÃǨËÒ¢Íé ¼Ô´¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒ (TED: timing error detector), ǧ¨Ã¡ÃͧŻ٠(loop lter),áÅÐǧ¨Ã VCO (voltagecontrolled oscillator) ã¹·Ò§»¯ÔºÑµÔ â¤Ã§ÊÃéÒ§¢Í§ä·ÁÁÔ§‹ ÃÔ¤¿Ñ àÇÍÃ¨Õ ÐÁÕÍÂèÙ2 û٠Ẻ ¤×Í áºº¹ÃÔ ¹Ñ (deductive) áÅÐáººÍ»Ø ¹ÂÑ (inductive) â´Â¨Ð¢¹ŒÖ ÍÂÙ¡è ºÑ ÇèÒ ¢éÍÁÙÅ·Ò§àÇÅÒ¶Ù¡´§Ö ÍÍ¡ÁÒãªé ³ µÓá˹§è ¡Íè ¹ËÃÍ× ËÅ§Ñ Ç§¨ÃªÑ¡µÇÑ ÍÂÒè § ä·ÁÁԋ§Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕẺ¹ÃÔ ¹ÂÑ (deductivetiming recovery) ¨Ð´Ö§¢Íé ÁÅÙ ·Ò§àÇÅÒ ·‹ÕàÃÂÕ ¡¡Ñ¹ÇÒè “timing tone” [16] ¨Ò¡Ê­Ñ ­Ò³á͹ÐÅçÍ¡·‹Õ´éÒ¹¢Òà¢éҢͧǧ¨ÃªÑ¡µÑÇÍÂÒè § µÒÁû٠·Õ‹ 2.1 â´Â·‹Õ ǧ¨Ã PLL ¶¡Ù ¹Óãªéྋ×ÍÅ´¼Å¡Ãзº¢Í§ä·ÁÁԋ§¨ÔµàµÍÃ1ì (timing jitter) ·Õ‹á½§ÍÂèÙã¹ÊÑ­­Ò³á͹ÐÅÍç ¡ ã¹¢³Ð·Õ‹ ä·ÁÁԋ§ÃԤѿàÇÍÃÕáººÍ»Ø ¹Ñ (inductive timing recovery) ¨Ðãªéǧ¨Ã PLL Ẻ»‡Í¹¡ÅѺ (feedback) à¾Í‹× ·Ó˹Òé ·Õ‹ã¹¡Òô֧¢Íé ÁÙÅ·Ò§àÇÅÒ¨Ò¡Ê­Ñ ­Ò³á͹ÐÅÍç ¡·‹Õ´éÒ¹¢ÒÍÍ¡¢Í§Ç§¨Ãª¡Ñ µÑÇÍÂèÒ§ ´Ñ§·Õ‹áÊ´§ã¹Ã»Ù ·Õ‹ 2.2 ¢Íé ´Õ¢Í§ä·ÁÁ§Ô‹ Ã¤Ô Ñ¿àÇÍÃÕáººÍ»Ø ¹Ñ ¤×Í ·¡Ø ÊÇè ¹»ÃСͺ¢Í§ä·ÁÁ§Ô‹ ÃԤѿàÇÍÃÕẺ¹ÕŒÊÒÁÒö·‹Õ¨Ð¶¡Ù ÊÃÒé §ãËé໚¹áºº´Ô¨Ô·ÅÑ ä´é à¹Í‹× §¨Ò¡ ä·ÁÁ§‹Ô ÃÔ¤¿Ñ àÇÍÃÕáººÍ»Ø ¹ÑÂ໹š ·Õ‹¹ÔÂÁãªé§Ò¹¡Ñ¹ÁÒ¡ ´Ñ§¹ÑŒ¹ ã¹Ë¹Ñ§Ê×ÍàÅèÁ¹ŒÕ¨ÐàÃÂÕ ¡ä·ÁÁÔ§‹ ÃԤѿàÇÍÃÕẺ¹ÕŒÇèÒ “ä·ÁÁ§‹Ô Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕẺ·Õ‹ãªé¡Ñ¹·Ñ‹Çä» (conventional timing 1ä·ÁÁ‹§Ô ¨µÔ àµÍÃì ¤×Í Ê­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹ÀÒÂã¹Ç§¨ÃªÑ¡µÑÇÍÂÒè § «‹§Ö ¨Ð·ÓãËé¨Ñ§ËÇТͧàÇÅÒ·‹Õ¨Ð·Ó¡ÒêѡµÇÑ ÍÂÒè §áµÅè ФÃь§à¡Ô´¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å׋͹仨ҡµÓá˹觷‹µÕ Íé §¡ÒÃ

2.2. ä·ÁÁ§Ô‹ ÃÔ¤¿Ñ àÇÍÃàÕ àºº·Õ‹ãªé¡¹Ñ ·Ç‹Ñ ä» 19received signal yk to data tk = kT + τˆk detectiony(t) TED loop VCO timing filter tone detector û٠·‹Õ 2.1: ä·ÁÁԋ§ÃԤѿàÇÍÃáÕ ºº¹ÔùÑÂak H(D) rk q(t) τ n(t) yk = y(kT +τˆk ) Viterbi aˆk k p(t) y(t) detector LPF tk = kT +τˆk z−d symbol detector VCO loop filter yk−d rˆk−d D α + β εˆk TED 1−D 1− Dû٠·‹Õ 2.2: Ẻ¨ÓÅͧªÍè §Ê­Ñ ­Ò³Í´Ø Á¤µÔ ¾ÃÍé Á¡Ñºä·ÁÁ§‹Ô Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕẺÍØ»¹ÑÂrecovery)” ÊÓËÃºÑ ÃÒÂÅÐàÍÂÕ ´à¡Â‹Õ ǡѺä·ÁÁԋ§Ã¤Ô Ñ¿àÇÍÃáÕ ºº¹ÃÔ ¹ÑÂÊÒÁÒÃ¶È¡Ö ÉÒà¾Áԋ àµÔÁä´¨é Ò¡ [20]2.2 ä·ÁÁÔ§‹ Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕà຺·ãՋ ªé¡¹Ñ ·‹ÑÇ仾ԨÒóÒẺ¨ÓÅͧªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³ÍØ´Á¤µÔ (ideal channel model) ã¹Ã»Ù ·Õ‹ 2.2 ÅӴѺ¢éÍÁÙÅÍÔ¹¾Øµak ∈ {±1} «‹§Ö Á¤Õ ÒºàÇÅҢͧºµÔ T ¶Ù¡Ê§è ¼Òè ¹ä»Â§Ñ ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³ H (D) = ν hk Dk â´Â·‹Õ hk k=0¤Í× ¤èÒÊÑÁ»ÃÐÊ·Ô ¸µÔ ÇÑ ·‹Õ k ¢Í§ªèÍ§Ê­Ñ ­Ò³, D ¤Í× µÇÑ ´Óà¹Ô¹¡ÒÃ˹èǧàÇÅÒ (delay operator), áÅÐ

20 ÈÙ¹Âìà·¤â¹âÅÂÕÍàÔ Å¡ç ·Ã͹ԡÊàì àÅФÍÁ¾ÔÇàµÍÃìààË觪ҵÔν ¤Í× Ë¹èǤÇÒÁ¨Ó¢Í§ªÍè §ÊÑ­­Ò³ ´§Ñ ¹¹ÑŒ Ê­Ñ ­Ò³ readback ÊÒÁÒöà¢ÂÕ ¹à»¹š ÊÁ¡ÒÃä´é ¤Í× p(t) = rkq(t − kT − τk) + n(t) (2.1) kâ´Â·Õ‹ rk = i ak−ihi ¤Í× ¢éÍÁÅÙ àÍÒµì¾µØ ¢Í§ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³·Õ‹»ÃÒȨҡÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹, q(t) =sin(πt/T )/(πt/T ) ¤×Í ¿§˜ ¡ªì ¹Ñ «Ô§¡ì (sinc function) ËÃ×ÍÊ­Ñ ­Ò³¾ÑÅÊì乤ÇÔµÊì (Nyquist pulse)·‹ÕÁÕẹ´Çì ´Ô ·ìà¡Ô¹à»š¹È¹Ù Âì (zeroexcessbandwidth) [16], τk ¤×Í ÍͿ૵·Ò§àÇÅҷՋäÁè·ÃÒº¤Òè(unknown timing oset) µÇÑ ·‹Õ k, áÅÐ n(t) ¤×Í Ê­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹à¡ÒÊìÊÕ¢ÒÇẺºÇ¡ (AWGN:additive white Gaussian noise) ·‹ÕÁÕ¤ÇÒÁ˹Òá¹¹è Ê໡µÃÁÑ ¡ÓÅѧ (power spectrum density)ẺÊͧ´éÒ¹à·èҡѺ N0/2 ã¹Ë¹Ñ§ÊÍ× ¹ŒÕ ÍͿ૵·Ò§àÇÅÒ τk ¨Ð¶¡Ù ¨ÓÅͧãËéÁÕÅѡɳÐ໚¹ “¡ÒÃà´Ô¹áººÊÁèØ 2 (random walk)” «‹§Ö ¹ÔÂÒÁâ´Â [21] τk+1 = τk + wk (2.2)àÁ‹Í× wk ¤Í× µÑÇá»ÃÊØèÁà¡ÒÊàì «Õ¹Ẻ i.i.d. (independent and identically distributed) ·‹ÁÕ ¤Õ Òè à©Å‹Õ(mean) à·èÒ¡ºÑ ¤èÒȹ٠Âì áÅÐÁ¤Õ èÒ¤ÇÒÁá»Ã»Ãǹ (variance) à·èҡѺ σw2 ËÃ×Íà¢Õ¹᷹䴴é éÇ wk ∼N (0, σw2 ) â´Â¤èÒ σw ¨Ð໹š µÑÇ¡Ó˹´ÃдºÑ ¤ÇÒÁÃعáç¢Í§ä·ÁÁ§‹Ô ¨µÔ àµÍÃì ·‹ÇÕ §¨ÃÀÒ¤ÃºÑ Ê­Ñ ­Ò³ readback ¨Ð¶Ù¡Ê觼èÒ¹ä»Âѧǧ¨Ã¡Ãͧ¼Òè ¹µ‹Ó3 (LPF) ·‹ÁÕ ¼Õ ŵͺʹͧÍÁÔ ¾ÑÅÊàì ·Òè ¡ºÑ q(t)/T ¹¹‹Ñ ¤×Í Á¤Õ ÇÒÁ¶‹ÕµÑ´ (cuto frequency) à·èҡѺ 1/(2T ) à¾×͋ ·Ó˹éҷՋ¡Ó¨´ÑÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹·‹ÕÍÂÙè¹Í¡á¶º¤ÇÒÁ¶‹Õ (outofband noise) ¨Ò¡¹¹ÑŒ ¡ç¨Ð·Ó¡Òê¡Ñ µÑÇÍÂèÒ§ÊÑ­­Ò³readback ·‹ÕàÇÅÒ kT + τˆk à¾Í‹× ·ÓãËäé ´é໚¹¢éÍÁÅÙ á«Áà»Å yk = y(kT + τˆk) = riq(kT + τˆk − iT − τi) + nk (2.3) i 2Ẻ¨ÓÅͧ¡ÒÃà´Ô¹áººÊèÁØ ¹ŒÕ¶¡Ù ¹Óãªé à¾ÃÒÐÇèÒ à»¹š Ẻ¨ÓÅͧ·Õ‹§Òè  áÅÐÊÒÁÒöãªéá·¹Å¡Ñ É³Ð¢Í§ªÍè §Ê­Ñ ­Ò³µÒè §æ ä´§é èÒ â´Â¡ÒÃà»ÅÂՋ ¹á»Å§¤èÒ¾ÒÃÒÁÔàµÍÃì σw2 à¾ÂÕ §µÑÇà´ÂÕ Çà·èÒ¹Œ¹Ñ 3ÊÓËÃºÑ Ãкº·Õ‹ÁÕᶺ¤ÇÒÁ¶‹Õ¨Ó¡Ñ´ (bandlimited system) ¹Ñ‹¹¤×Í ¾Å§Ñ §Ò¹¢Í§Ê­Ñ ­Ò³¨Ð¶Ù¡¨Ó¡´Ñ ãËéÍÂÙè㹪èǧᶺ¤ÇÒÁ¶Õ‹ |f | ≤ 1/(2T ) ǧ¨Ã¡Ãͧ¼èÒ¹µÓ‹ ¨Ð·ÓãËé¢Íé ÁÅÙ àÍÒµ¾ì µØ ·Õ‹ä´éÁÕ¤èҷҧʶµÔ Ô·‹Õ¾Íà¾Õ§ (sucient statistic) [23]àËÁ×͹¡ºÑ ¡ÒÃãªéǧ¨Ã¡ÃͧàËÁÒÐÊ´Ø (matched lter) [16]

2.2. ä·ÁÁ§Ô‹ Ã¤Ô Ñ¿àÇÍÃÕà຺·‹Õãªé¡Ñ¹·‹ÑÇä» 21àÁÍ‹× τˆk ¤Í× ¤èÒ»ÃÐÁÒ³¢Í§ τk ËÃÍ× ·‹ÕàÃÕ¡ÇÒè ÍͿ૵·Ò§à¿Ê (phase oset) µÑÇ·‹Õ k ¢Í§¡ÒêѡµÇÑ ÍÂÒè §, áÅÐ nk ¤×Í AWGN ·‹ÕÁÕ¤èÒà©ÅÕ‹ à·Òè ¡Ñº¤Òè ÈÙ¹Âì áÅФèÒ¤ÇÒÁá»Ã»Ãǹà·Òè ¡Ñº σn2 =N0/(2T ) ¹Ñ‹¹¤Í× nk ∼ N (0, σn2 ) ǧ¨Ã TED ¨Ð·Ó˹éÒ·‹Õ㹡ÒäӹdzËÒ¤èÒ»ÃÐÁÒ³¢Í§¢éͼԴ¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒ (timing error) k= τk − τˆk «Ö‹§¡ç¤Í× ¤Òè ¤ÇÒÁäÁµè ç¡Ñ¹ÃÐËÇèÒ§à¿Ê¢Í§ÊÑ­­Ò³á͹ÐÅÍç ¡·‹äÕ ´éÃѺ¡ºÑ à¿Ê¢Í§ÊÑ­­Ò³¹ÒÌ¡ Ңͧǧ¨Ã PLL ã¹·Ò§»¯ºÔ ѵÔáÅÇé ǧ¨Ã TED ÁÕËÅÒ»ÃÐàÀ· [4] â´Â¨Ð¢ŒÖ¹ÍÂÙè¡ÑºÅѡɳСÒùӢÍé ÁÙÅ·´‹Õ éÒ¹¢Òà¢Òé ¢Í§Ç§¨Ã TED ÁÒ㪧é Ò¹ «§‹Ö â´Â·Ç‹Ñ ä»áÅéÇ »ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾¢Í§ä·ÁÁ§‹Ô Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃըТ¹ÖŒ ÍÂÙè¡Ñº¤Ø³ÀÒ¾¢Í§Ç§¨Ã TED ã¹Ë¹§Ñ Ê×ÍàÅÁè ¹ŒÕ¨Ð¾Ô¨ÒóÒ੾ÒÐǧ¨Ã TED ·Õ‹¹ÂÔ Áãªé§Ò¹¡¹Ñ¹‹¹Ñ ¤Í× Ç§¨Ã TED Ẻ Mueller and Mu¨ller ËÃ×ÍàÃÂÕ ¡ÊŒÑ¹æ ÇèÒ M&M TED [24] «‹§Ö ¨Ð¤Ó¹Ç³ËÒ¤Òè »ÃÐÁÒ³¢Í§¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒ ´Ñ§¹ÕŒˆk = KT {ykrˆk−1 − yk−1rˆk} (2.4)â´Â·Õ‹ rˆk ¤×Í ¤èÒ»ÃÐÁÒ³¢Í§ rk, KT ¤Í× ¤Òè ¤§µÑÇ (constant) ·Õ‹¶¡Ù ãªéྋ×Í·ÓãËéÁы¹ã¨ä´éÇèÒ E[ˆk| ]= àÁÍ‹× ÃдºÑ 굄 ÃÒÊèǹ¤Òè ¡ÓÅ§Ñ à©ÅÂՋ ¢Í§Ê­Ñ ­Ò³·Õ‹µÍé §¡ÒõÍè ¤èÒ¡ÓÅ§Ñ à©Å‹ÂÕ ¢Í§ÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹(SNR: signaltonoise ratio) ÁÕ¤Òè ÊÙ§ ËÃÍ× ÍÒ¨¨Ð¡ÅèÒÇä´éÇèÒ ¤èÒ KT ¶Ù¡¹ÓÁÒãªéà¾Í׋ ·ÓãËé¤ÇÒÁª¹Ñ¢Í§àÊé¹â¤é§Ã»Ù µÑÇàÍÊ (Scurve) [4] ÁÕ¤Òè à·Òè ¡Ñº¤èÒ˹֋§ ³ ¨Ø´¡Óà¹Ô´, áÅÐ E[·] ¤×Í µÑÇ´Óà¹Ô¹¡ÒäÒè ¤Ò´ËÁÒ (expectation operator) [10, 25, 26] ¨Ò¡ÊÁ¡Òà (2.4) ¨Ðà˹ç ä´éÇèÒ »ÃÐÊÔ·¸ÔÀÒ¾¢Í§Ç§¨Ã TED ¨Ð¢ÖŒ¹ÍÂè١Ѻ¤Òè µ´Ñ ÊԹ㨠(decision) {rˆk} ´§Ñ ¹ŒÑ¹ »ÃÐÊÔ·¸ÀÔ Ò¾¢Í§ä·ÁÁ§Ô‹ Ã¤Ô Ñ¿àÇÍÃÕ¨Ð໹š ¿§˜ ¡ìª¹Ñ ¢Í§¤ÇÒÁ¹Òè ઋÍ× ¶Í× ¢Í§¤èÒµÑ´Ê¹Ô ã¨áÅÐ SNR ·‹Õãªé ¨Ö§à»¹š à˵ؼÅÇÒè ·ÓäÁǧ¨ÃµÃǨËÒÊ­Ñ Å¡Ñ É³ì (symbol detector) ·Õ‹ãªãé ¹ä·ÁÁ§Ô‹ Ã¤Ô Ñ¿àÇÍÃÕ ¤Í× Ç§¨ÃµÃǨËÒÇÕà·ÍÃìº4Ô (Viterbi detector)[15] ·ÁՋ »Õ ÃÔÁÒ³¡ÒÃ˹èǧàÇÅÒÊÓËÃºÑ ¡Òõ´Ñ Ê¹Ô ã¨ (decision delay) à·Òè ¡ºÑ dT ˹èÇ (àªè¹ d = 4)á·¹¡ÒÃãªé§Ò¹Ç§¨ÃµÃǨËÒ¢Õ´àÃÁԋ à»ÅÂՋ ¹áººËÅÒÂÃдѺ (multilevel threshold detector) [27] ËÅѧ¨Ò¡¹¹ŒÑ ¤èÒ»ÃÐÁÒ³¢Í§¢éͼԴ¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒ ˆk ¨Ð¶¡Ù Ê觼èÒ¹ä»Â§Ñ ǧ¨Ã¡ÃͧÅÙ» à¾×͋ ¡Ó¨´ÑÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹·‹ÕὧÍÂÙèã¹Ê­Ñ ­Ò³¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒ áÅÐÍͿ૵·Ò§à¿Ê¢Í§¡ÒêѡµÇÑ ÍÂèÒ§(sampling phase oset) µÇÑ ¶´Ñ ä» τˆk+1 ¡ç¨Ð¶Ù¡»ÃѺ¤èÒ (update) â´Âǧ¨Ã PLL Íѹ´Ñº·‹ÕÊͧ 4ÈÖ¡ÉÒÃÒÂÅÐàÍÕ´ËÅ¡Ñ ¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨ÃµÃǨËÒÇÕà·Íúì Ô ä´é㹺··‹Õ 4

22 ȹ٠Âàì ·¤â¹âÅÂÕÍÔàÅ¡ç ·Ã͹¡Ô ÊìààÅФÍÁ¾ÔÇàµÍÃàì àË§è ªÒµÔ(secondorder PLL) µÒÁ¤ÇÒÁÊÁÑ ¾¹Ñ ¸ì´Ñ§¹ŒÕ [4]θˆk+1 = θˆk + βˆk, (2.5)τˆk+1 = τˆk + αˆk + θˆk+1 (2.6)àÁ‹Í× θˆk ¤Í× ¤Òè »ÃÐÁÒ³¢Í§¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´·Ò§¤ÇÒÁ¶‹Õ (frequency error) [27], áÅÐ α áÅÐ β ¤Í×¾ÒÃÒÁÔàµÍâì ͧǧ¨Ã PLL [4] «‹Ö§¨Ð໹š µÑÇ¡Ó˹´ ẹ´Çì Ô´·¢ì ͧÅÙ» (loop bandwidth) áÅÐÍѵÃÒ¡ÒÃÅèàÙ ¢éÒ (convergence rate) ¡ÅÒè ǤÍ× ¶Òé ¤Òè ¾ÒÃÒÁàÔ µÍÃì¢Í§Ç§¨Ã PLL ‹ԧÁÒ¡ ẹ´Çì ´Ô ·ì¢Í§Å»Ù ¡ç¨Ð¡ÇéÒ§ «Ö‹§¨Ð·ÓãËÍé ѵÃÒ¡ÒÃÅÙèà¢Òé ¡¨ç ÐàÃÇç áµèÊ­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹·Õà‹ ¢éÒÁÒã¹Ç§¨Ã PLL ¡¨ç ÐÁÁÕ Ò¡ ÊÓËúÑ㹡óշ‹Õ ÃкºÁÕ੾ÒТÍé ¼Ô´¾ÅÒ´·Ò§à¿Ê (phase error) à·Òè ¹ÑŒ¹ ǧ¨ÃÀÒ¤ÃºÑ ÍÒ¨¨Ð¹Óǧ¨Ã PLLÍ¹Ñ ´ºÑ ·‹Õ˹‹§Ö (rstorder PLL) ÁÒãªé§Ò¹á·¹Ç§¨Ã PLL Íѹ´Ñº·Õ‹Êͧ¡çä´é â´Â·‹Õ ÍͿ૵·Ò§à¿Ê¢Í§¡ÒêѡµÑÇÍÂèÒ§µÑÇ¶Ñ´ä» τˆk+1 ¨Ð¶¡Ù »ÃºÑ ¤èÒµÒÁ¤ÇÒÁÊÑÁ¾¹Ñ ¸´ì ѧ¹ÕŒ [4]τˆk+1 = τˆk + αˆk (2.7)â´Â·Ç‹Ñ ä» ä·ÁÁԋ§ÃԤѿàÇÍÃ¨Õ Ð·Ó§Ò¹à»š¹ 2 ÀÒÇÐ (mode) ¤×Í1) ÀÒÇСÒÃä´éÁÒ (acquisition mode) ¨Ð·Ó§Ò¹ã¹µÍ¹àËÔÁµ¹é ¢Í§¡Ãкǹ¡ÒÃà¢Òé ¨Ñ§ËÇдéÇ ¤ÇÒÁªÇè ÂàËÅÍ× ¢Í§áºº¢Íé ÁÅÙ (data pattern) ·‹ÕàÃÂÕ ¡ÇÒè “preamble” [27] à¹Í׋ §¨Ò¡ ä·ÁÁԋ§ ÃÔ¤¿Ñ àÇÍÃÕÃÙéá¹è¹Í¹ÇÒè preamble ÁÕÅ¡Ñ É³Ð໚¹ÍÂèÒ§äà ¨§Ö ·ÓãËéÊÒÁÒö·ÃÒºä´éÇÒè ¤èÒ rˆk ·‹Õ ¶Ù¡µéͧ¤Í× ¤èÒÍÐäà ´Ñ§¹Ñ¹Œ 㹪èǧÀÒÇСÒÃä´éÁÒ¹ŒÕ ǧ¨Ã PLL ¨Ðãªé¤Òè rˆk = rk 㹡Òäӹdz ËÒ¤Òè ˆk µÒÁÊÁ¡Òà (2.4) (ǧ¨ÃµÃǨËÒÊÑ­Å¡Ñ É³ì·Õ‹ãªéã¹ä·ÁÁ‹§Ô ÃԤѿàÇÍÃÕ¨ÐÂѧäÁ趡٠ãªé§Ò¹ 㹪Çè §¹)ŒÕ «Ö‹§¨Ð·ÓãËéä´é¤Òè ·‹Õ¶¡Ù µéͧ à¾ÃÒЩйь¹ ¡Ãкǹ¡ÒÃä·ÁÁԋ§ÃԤѿàÇÍÃÕ㹪Çè §¹ÕŒ¨Ö§ÁÕ ¤ÇÒÁ¹Òè àª×͋ ¶×ÍÁÒ¡ â´Â¨´Ø »ÃÐʧ¤Ëì ÅÑ¡¢Í§ÀÒÇСÒÃä´Áé Ò ¡¤ç Í× ¡ÒÃËÒ¤Òè »ÃÐÁÒ³àÃԋÁµ¹é ¢Í§ ÍͿ૵·Ò§à¿ÊáÅÐÍͿ૵·Ò§¤ÇÒÁ¶‹Õ (frequency oset) ·Õ‹á½§ÍÂÙèã¹Ê­Ñ ­Ò³á͹ÐÅçÍ¡ ·Õ¨‹ зӡÒêѡµÇÑ ÍÂÒè §2) ÀÒÇСÒõԴµÒÁ (tracking mode) ¨Ð·Ó§Ò¹µÍè ¨Ò¡ÀÒÇСÒÃä´éÁÒ â´Â㹢ѹŒ µÍ¹¹ŒÕ¤Òè rˆk ·‹Õ ãªãé ¹¡ÒäӹdzËÒ¤Òè ˆk µÒÁÊÁ¡Òà (2.4) ¨Ðä´Áé Ҩҡǧ¨ÃµÃǨËÒÊ­Ñ Åѡɳ·ì ã‹Õ ªãé ¹ä·ÁÁÔ§‹ ÃԤѿàÇÍÃÕ («‹Ö§ÍÒ¨¨ÐÁÕ¤³Ø ÀÒ¾äÁè´Õ àÁÍ‹× à·ÂÕ º¡ºÑ ¡ÒÃãªé rk ¨Ã§Ô æ) ´Ñ§¹¹ŒÑ ¨Ø´»ÃÐʧ¤ìËÅÑ¡¢Í§

2.3. ¡ÒÃÍÍ¡à຺¤èÒ¾ÒÃÒÁàÔ µÍâì ͧǧ¨Ã PLL 23 ÀÒÇСÒõԴµÒÁ ¡ç¤Í× à»¹š ¡ÒÃá¡äé ¢áÅлÃѺ»Ãا¤èÒàËÁÔ µé¹¢Í§ÍͿ૵·Ò§à¿ÊáÅÐÍͿ૵ ·Ò§¤ÇÒÁ¶‹·Õ Ջä´Áé Ò¨Ò¡ÀÒÇСÒÃä´Áé Ò¨Ðà˹ç ä´Çé Òè 㹪Çè §ÀÒÇСÒÃä´éÁÒ Ç§¨Ã PLL ·ÃÒºá¹è¹Í¹ÇÒè preamble ¤×ÍÍÐäà ´Ñ§¹¹ÑŒ ǧ¨Ã PLL¨§Ö ÊÒÁÒö·‹Õ¨Ðãªé¤èÒ α áÅÐ β ·Õ‹ÁÕ¤èÒÁÒ¡ä´é ྋÍ× ªèÇ·ÓãËéÁÕÍѵÃÒ¡ÒÃÅÙàè ¢éÒ·‹ÕÃÇ´àÃÇç ÍÂÒè §äáçµÒÁ ¤Òèα áÅÐ β ·Õ‹ãª¤é Ç÷Ջ¨ÐÁ¤Õ èÒŴŧ àÁÍ׋ ä·ÁÁ‹§Ô Ã¤Ô ¿Ñ àÇÍÃÕà¢éÒÊÙèªèǧÀÒÇСÒõ´Ô µÒÁ à¾Í‹× Å´¼Å¡Ãзº¢Í§ÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹·Õ‹¨Ðà¢Òé ÁÒã¹Ç§¨Ã PLL [28] ´§Ñ ¹¹ŒÑ ¹¡Ñ Í͡ẺÃкº¨ÐµÍé §»Ãй»Õ ÃйÍÁÃÐËÇÒè §áº¹´ìÇ´Ô ·ì¢Í§ÅÙ»áÅÐ굄 ÃÒ¡ÒÃÅèÙà¢éÒ ã¹ÃÐËÇÒè §·‹·Õ Ó¡ÒÃÍ͡Ẻ¤Òè ¾ÒÃÒÁàÔ µÍÃì α áÅÐβ2.3 ¡ÒÃÍÍ¡à຺¤Òè ¾ÒÃÒÁÔàµÍâì ͧǧ¨Ã PLL¨Ò¡¼Å¡Ò÷´Åͧ·Õ‹ä´éÃѺ¨Ò¡¡ÒèÓÅͧÃкº (system simulation) ¾ºÇèÒ ÇÔ¸Õ¡Ò÷‹Õ´Õ·Õ‹Ê´Ø 㹡ÒÃÍ͡Ẻ¤Òè ¾ÒÃÒÁàÔ µÍâì ͧǧ¨Ã PLL (·Œ§Ñ α áÅÐ β) ¤Í× ¡ÒÃàÅÍ× ¡ãª¤é Òè ¾ÒÃÒÁÔàµÍâì ͧǧ¨Ã PLL ·Õ‹·ÓãËÃé кºÁÕ BER ¹éÍÂÊ´Ø ³ ·‹Õǧ¨ÃÀÒ¤ÃºÑ ÍÂÒè §äáçµÒÁ Ç¸Ô ¹Õ äŒÕ ÁÊè ÒÁÒö㪧é Ò¹ä´é¨Ã§Ô ã¹·Ò§»¯ÔºµÑ Ôà¹×͋ §¨Ò¡ µéͧãªéÃÐÂÐàÇÅҹҹ㹡Ò÷‹Õ¨ÐËÒ¤Òè ¾ÒÃÒÁàÔ µÍÃì¢Í§Ç§¨Ã PLL ·Õ‹àËÁÒÐÊ´Ø ´§Ñ ¹¹ŒÑ â´Â·Ç‹Ñ ä»áÅÇé Ẻ¨ÓÅͧ¡Ò÷ӧҹ¢Í§Ç§¨Ãà¿ÊÅÍç ¡Å»Ù áººàªÔ§àÊé¹ÁÑ¡¨Ð¶Ù¡¹ÓÁÒãªé㹡ÒÃÍ͡Ẻ¤Òè¾ÒÃÒÁàÔ µÍÃì¢Í§Ç§¨Ã PLL [4] ࡳ±ì (criterion) ˹֧‹ ·Õ‹à»š¹ä»ä´é ¡ç¤Í× ¡ÒÃàÅÍ× ¡ãªé¤èÒ α áÅÐ β ·‹Õ·ÓãËé¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Í§Ãкº (system response) ÊÒÁÒö·‹Õ¨ÐµÒÁ·Ñ¹¡ÒÃà»Å‹Õ¹á»Å§¢Í§à¿ÊáÅФÇÒÁ¶‹Õ¢Í§Ê­Ñ ­Ò³ readback ÀÒÂ㹪Çè § “C ” ºµÔ ËÃ×ͤҺàÇÅҢͧºÔµ (bit period) «Ö‹§ÍÒ¨¨Ð¾¨Ô ÒóÒä´éÇÒè ࡳ±ì¹ÊՌ Í´¤ÅÍé §¡ÑºÍѵÃÒ¡ÒÃÅàèÙ ¢Òé ¡ÅèÒǤ×Í ¶Òé ¤Òè C §‹Ô ¹Íé  ¡Ëç ÁÒ¤ÇÒÁÇèÒ ä·ÁÁ§‹ÔÃ¤Ô Ñ¿àÇÍÃÕ¨ÐÁÍÕ ÑµÃÒ¡ÒÃÅÙàè ¢Òé ·‹ÂÕ §Ô‹ àÃçÇ2.3.1 ¡ÒÃÇàÔ ¤ÃÒÐËàì ªÔ§àÊ¹é ¢Í§Ç§¨Ã PLL Íѹ´Ñº·‹Õ˹§‹Öǧ¨Ã PLL Í¹Ñ ´Ñº·‹Õ˹֋§ (rstorder PLL) ¨ÐÊÒÁÒö¨Ñ´¡ÒáºÑ ¢éͼԴ¾ÅÒ´·Ò§à¿Êä´éà¾Õ§ÍÂÒè §à´ÕÂÇ(äÁèÊÒÁÒö¨´Ñ ¡ÒáѺ¢Íé ¼Ô´¾ÅÒ´·Ò§¤ÇÒÁ¶‹Õä´)é ã¹Êèǹ¹ŒÕ¨Ð͸ºÔ Ò¡ÒÃÍ͡Ẻ¤èÒ¾ÒÃÒÁàÔ µÍÃì¢Í§Ç§¨Ã PLL Íѹ´ºÑ ·‹Õ˹֋§ «Ö§‹ ¨Ð໹š »ÃÐ⪹ìµÍè ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙÇé §¨Ã PLL Íѹ´ÑºÊÙ§æ µèÍä» ÊÓËÃºÑ ã¹¡ÒÃÇÔà¤ÃÒÐËì¹ŒÕ ¢éͼԴ¾ÅÒ´·Ò§à¿Ê¨Ð¶Ù¡¨ÓÅͧãËé໹š ¿§˜ ¡ìª¹Ñ ¢¹ŒÑ ºÑ¹ä´ (step function) ¹‹Ñ¹¤×Í τk = T

24 ȹ٠Âàì ·¤â¹âÅÂÍÕ ÔàÅç¡·Ã͹ԡÊìààÅФÍÁ¾ÔÇàµÍÃàì àË§è ªÒµÔàÁ×‹Í k ≥ 0 áÅÐ τk = 0 àÁ‹Í× k < 0 ¾Ô¨ÒóÒÊÁ¡ÒÃ»ÃºÑ ¤Òè ÍͿ૵·Ò§à¿Ê¢Í§¡Òê¡Ñ µÇÑ ÍÂèÒ§µÑÇ¶Ñ´ä» τˆk+1 ¢Í§Ç§¨Ã PLL Íѹ´ºÑ·ËՋ ¹Ö‹§ ´§Ñ µèÍ仹Ռ τˆk+1 = τˆk + αˆk−d (2.8)àÁÍ‹× d ¤×Í »ÃÁÔ Ò³Ë¹èǧàÇÅÒã¹ä·ÁÁԋ§Å»Ù (timing loop) ÁËÕ ¹èÇÂ໚¹ºµÔ à«ÅÅì T , ˆk = k + vk ¤ÍפÒè »ÃÐÁÒ³¢Í§¢éͼԴ¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒ, k = τk − τˆk ¤Í× ¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´·Ò§àÇÅÒ·‹ËÕ Å§àËÅ×ÍÍÂÙè (residualtiming error), áÅÐ vk ¤Í× Ê­Ñ ­Ò³Ãº¡Ç¹ã¹Ç§¨Ã TED ¶Òé ÊÁÁصÔãËé vk Á¤Õ èÒ¹éÍÂÁÒ¡ (ÊÒÁÒö·‹Õ¨Ðà¾Ô¡à©Âä´)é ´Ñ§¹ŒÑ¹ ¿˜§¡ªì ¹Ñ ¶èÒÂâ͹ (transfer function) [12] ¢Í§ÃкºµÒÁÊÁ¡Òà (2.8) ÊÒÁÒö·¨Õ‹ ÐËÒä´éâ´Â¡ÒÃãªé¡ÒÃá»Å§«Õ (Ztransform) [12, 16] ¹Ñ¹‹ ¤Í× G(z) = Γˆ(z) = 1 − αz−(d+1) (2.9) Γ(z) z−1 + αz−(d+1)àÁÍ‹× Γˆ(z) áÅÐ Γ(z) ¤×Í ¼Å¡ÒÃá»Å§«Õ¢Í§ τˆk áÅÐ τk µÒÁÅӴѺ à¾ÃÒЩйь¹ ¿˜§¡ªì ѹ¶Òè Ââ͹¢Í§¢éͼԴ¾ÅÒ´ k = τk − τˆk ÊÒÁÒöà¢Õ¹ä´é໹š E(z) = Γ(z) − Γˆ(z) = 1 − 1 − z−1 Γ(z) (2.10) z−1 + αz−(d+1)àÁÍ‹× E(z) ¤Í× ¼Å¡ÒÃá»Å§«Õ¢Í§ k ࡳ±ì·Õ‹ÍÒ¨¨Ð¹ÓÁÒãªé㹡ÒÃàÅ×Í¡¤èÒ α ¤×Í ¡ÒÃàÅÍ× ¡¤èÒ α ·‹Õ·ÓãËéàʶÕÂÃÀÒ¾ (stable) ¢Í§ÃкºáÅÐ굄 ÃÒ¡ÒÃÅèàÙ ¢Òé ໚¹·Õ‹¹Òè ¾Í㨠ÊÓËÃºÑ áµèÅФÒè ¢Í§»ÃÔÁҳ˹èǧàÇÅÒã¹ÅÙ» d (loop delay)·‹Õ¡Ó˹´ãËéÁÒ Ç¸Ô ¡Õ ÒùŒÕÊÒÁÒö·Óä´éâ´Âãªé·ŒÑ§ÊÁ¡Òà (2.9) ËÃ×Í (2.10) ¡äç ´é ¡ÅèÒǤ×Í ¢Œ¹Ñ µÍ¹ááãËéËÒ¤èÒ α ·ÑŒ§ËÁ´·Õ‹·ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÕÂÃÀÒ¾ ¨Ò¡ÊÁ¡Òà (2.9) áÅÐ (2.10) Ãкº¨ÐÁÕ¤ÇÒÁàʶÂÕ ÃÀÒ¾ ¡çµèÍàÁÍ‹× ·¡Ø â¾Å (all poles) ËÃ×ÍÃÒ¡¤ÓµÍº (root) ¢Í§µÑÇÊèǹ ¢Í§ÊÁ¡Òà (2.9)ËÃ×Í (2.10) ÍÂÙèÀÒÂã¹Ç§¡ÅÁ˹‹§Ö ˹èÇ [16] ¨Ò¡¡ÒÃá¡éÊÁ¡ÒèÐä´éÇÒè ¤èÒ α ·Õ‹·ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÂÕ ÃÀÒ¾ ÊÒÁÒöËÒä´¨é Ò¡ [4] 0 < α < 2 sin π (2.11) 4d + 2ÃÙ»·Õ‹ 2.3 áÊ´§¤Òè ÁÒ¡ÊØ´¢Í§ α ·Õ‹Âѧ¤§·ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÕÂÃÀÒ¾ ÊÓËÃºÑ áµèÅФÒè d ¨ÐàËç¹

2.3. ¡ÒÃÍÍ¡à຺¤èÒ¾ÒÃÒÁÔàµÍÃì¢Í§Ç§¨Ã PLL 25α (PLL gain parameter) 2 1.8 1.6 50 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 αmax 0.2 0 0 10 20 30 40 Normalized loop delay, dÃÙ»·Õ‹ 2.3: ¤Òè ÁÒ¡Ê´Ø ¢Í§ α ·Õ‹ §Ñ ¤§·ÓãËÃé кºÁÕ¤ÇÒÁàʶÂÕ ÃÀÒ¾ ÊÓËÃºÑ áµèÅФèÒ dä´éª´Ñ ਹÇèÒ ªèǧàʶÕÂÃÀÒ¾¢Í§¤èÒ α ¨ÐŴŧÍÂÒè §ÃÇ´àÃÇç àÁ×‹Í d ÁÕ¤èÒà¾Áԋ ¢¹ÖŒ áÅж֧áÁÇé èÒ¨ÐÁÕ¤èÒ α ËÅÒ¤Òè ·‹Õ·ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÕÂÃÀÒ¾ áµè¨ÐàÅÍ× ¡ãªé α à¾ÂÕ §¤Òè à´ÂÕ Ç·‹Õ·ÓãËé¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Í§ÃкºÊÒÁÒö·‹Õ¨ÐµÔ´µÒÁ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢ŒÑ¹ºÑ¹ä´ (step response) ÀÒÂã¹ C ºÔµ â´ÂÂÍÁãËéÁÕ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×͋ ¹ä´é ±5% â´Â·Õ‹ µÇÑ àÅ¢ 5% ¹ÕŒ¶Ù¡¹Óãªéà¾×‹Í໹š ¡ÒüÍè ¹»Ã¹à¡³±ì¡ÒÃÍ͡Ẻα à¾×͋ ·¨Õ‹ Ðä´éÅ´¼Å¡Ãзº¢Í§ÊÑ­­Ò³Ãº¡Ç¹·‹Õ¨Ðà¢Òé ÁÒã¹Ç§¨Ã PLL û٠·‹Õ 2.4(a) áÊ´§¤èÒ αC ·‹Õ·ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÕÂÃÀÒ¾áÅÐÁÕ굄 ÃÒ¡ÒÃÅèàÙ ¢Òé ÀÒÂã¹ C ºÔµ Ê§Ñ à¡µ¨Ð¾ºÇÒè ÍѵÃÒ¡ÒÃÅèàÙ ¢éÒ§‹Ô àÃÇç(¹‹¹Ñ ¤Í× ¤èÒ C ÁÕ¤èÒ¹éÍÂ) ¤èÒ α ¡ç¨Ð§‹Ô ÁÕ¤èÒÁÒ¡ ¨Ò¡·Õ‹áÊ´§ã¹Ã»Ù ·Õ‹ 2.4(a) àÁÍ׋ ¡Ó˹´ C ÁÒãËé ¨Ð¾ºÇÒè ÁÕà¾ÂÕ § α ºÒ§¤èÒ·‹Õ·ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÂÕ ÃÀÒ¾ÊÓËÃºÑ ¤èÒ d ¤èÒ˹‹§Ö µÑÇÍÂÒè §àªè¹ ¨ÐÁÕ¤èÒ α100ÊÓËÃѺ d µ§ÑŒ áµè¤èÒ 0 ¶Ö§ 30T à·Òè ¹ŒÑ¹ ·‹Õ·ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÕÂÃÀÒ¾áÅÐÁÕÍѵÃÒ¡ÒÃÅèàÙ ¢éÒÀÒÂã¹100 ºµÔ û٠·‹Õ 2.4(b) áÊ´§¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Œ¹Ñ º¹Ñ 䴢ͧÃкºµÒÁÊÁ¡Òà (2.9) â´Âãªé α100 ÊÓËÃѺd = 0 ¶§Ö 30T «Ö§‹ ÊÍ´¤Åéͧ¡Ñºà¡³±¡ì ÒÃÍ͡Ẻ α ·‹ÕµŒ§Ñ äÇé à¹×‹Í§¨Ò¡ α100 ¶¡Ù Í͡ẺÁÒྋÍ× ãËéÃкºÊÒÁÒö·¨‹Õ е´Ô µÒÁ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢¹ÑŒ º¹Ñ ä´ÀÒÂã¹ 100ºÔµ ´éǤÒè ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤ÅÍ‹× ¹ÂÔ¹ÂÍÁ (tolerance) ±5% ´Ñ§¹¹ŒÑ ¤èÒÊÁÑ ºÃÙ ³¢ì ͧ¢¹Ò´¢Í§¼ÅµÍºÊ¹Í§

26 ÈÙ¹Âàì ·¤â¹âÅÂÕÍÔàÅ¡ç ·Ã͹¡Ô Êàì àÅФÍÁ¾ÔÇàµÍÃàì àËè§ªÒµÔ 0.05 0.045α (PLL gain parameter) 0.04 0.035 0.03 0.025 α64 0.02 α200 α100 0.015 0.01 α300 0.005 10 20 30 40 50 0 (a) Normalized loop delay, d d increases 1.05 0.95 ± 5% toleranceMagnitude d increases Convergence rate within 100 samples 0 100 200 300 400 500 (b) Time (in bit periods)ÃÙ»·Õ‹ 2.4: (a) ¤èÒ αC ·‹·Õ ÓãËéÃкºÁÕ¤ÇÒÁàʶÂÕ ÃÀÒ¾áÅÐÁÍÕ ÑµÃÒ¡ÒÃÅàÙè ¢Òé ÀÒÂã¹ C ºÔµ ÊÓËÃºÑ áµèÅÐd, áÅÐ (b) ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Í§ÃкºàÁ׋Íãªé α100 ÊÓËÃºÑ ¤èÒ d ¨Ò¡ 0 ¶Ö§ 30T¢éͼԴ¾ÅÒ´ (error response) E(z) µÒÁÊÁ¡Òà (2.10) ¤Ç÷‹Õ¨ÐÁÕ¢¹Ò´¹éÍ¡ÇèÒ 0.05 ËÅѧ¨Ò¡·‹Õ¢éÍÁÙżÒè ¹ä» 100 ºÔµ µÒÁ·‹ÕáÊ´§ã¹ÃÙ»·Õ‹ 2.5 ÊÓËÃºÑ d = 14T Êѧࡵ¨Ð¾ºÇÒè ÁÕ¤èÒ α100 ¨Ó¹Ç¹

2.3. ¡ÒÃÍÍ¡à຺¤Òè ¾ÒÃÒÁÔàµÍÃì¢Í§Ç§¨Ã PLL 27 1.4 α = 0.055 α = 0.035 1.05 1 0.95Magnitude α = 0.0218 α = 0.01 α = 0.005 0 50 100 150 200 250 0 14 1 (a) Time (in bit periods)Magnitude α = 0.005 α = 0.01 α = 0.0218 0.05 α = 0.035 250 0 α = 0.055 −0.05 −0.4 50 100 150 200 0 (b) Time (in bit periods)û٠·Õ‹ 2.5: (a) ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢ÑŒ¹º¹Ñ 䴢ͧÃкº áÅÐ (b) ¼ÅµÍºÊ¹Í§¢Íé ¼´Ô ¾ÅÒ´ÊÓËÃѺ d = 14TáÅФÒè α µÒè §æ2 ¤èÒ ¤×Í α = 0.0218 áÅÐ α = 0.055 ·‹Õ·ÓãËéÃкºÁÕ굄 ÃÒ¡ÒÃÅèÙà¢éÒÀÒÂã¹ 100 ºµÔ ´Çé ¤èÒ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×͋ ¹ÂÔ¹ÂÍÁ ±5% ÍÂèÒ§äáçµÒÁã¹·Ò§»¯ºÔ ÑµÔ ¤èÒ α ·‹ÕÁÕ¤Òè ¹Íé ¡ÇÒè ¨Ð¶¡Ù àÅÍ× ¡ÁÒãªé§Ò¹ã¹