วิทยานิพนธ์ ประภัสรา โคตะขุน

การพฒั นากิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ตามแนวคิด ของทฤษฎีคอนสตรคั ติวิสม์ เพ่ือเพิ่มทกั ษะการแก้ปัญหา ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICS INSTRUCTION ACTIVITIES BY USING CONSTRUCTIVISM THEORY ENHANCING THE PROBLEM–SOLVING SKILL OF MATTAYOMSUKSA III STUDENTS นางสาวประภสั รา โคตะขนุ วิทยานิพนธน์ ี้เป็นส่วนหน่ึงของการศึกษาตามหลกั สตู ร ปริญญาครศุ าสตรมหาบณั ฑิต สาขาวิชาหลกั สตู รและการสอน สถาบนั ราชภฏั อดุ รธานี ปี การศึกษา 2545 ISBN 974-7491-50-8 ลิขสิทธ์ิของสถาบนั ราชภฏั อดุ รธานี

การพฒั นากิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ตามแนวคิด ของทฤษฎีคอนสตรคั ติวิสม์ เพ่ือเพิ่มทกั ษะการแก้ปัญหา ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 นางสาวประภสั รา โคตะขนุ วิทยานิพนธน์ ี้เป็นส่วนหน่ึงของการศึกษาตามหลกั สตู ร ปริญญาครศุ าสตรมหาบณั ฑิต สาขาวิชาหลกั สตู รและการสอน สถาบนั ราชภฏั อดุ รธานี ปี การศึกษา 2545 ISBN 974-7491-50-8 ลิขสิทธ์ิของสถาบนั ราชภฏั อดุ รธานี

THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICS INSTRUCTION ACTIVITIES BY USING CONSTRUCTIVISM THEORY ENHANCING THE PROBLEM–SOLVING SKILL OF MATTAYOMSUKSA III STUDENTS Miss Prapasara Kotakoon A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Education in Curriculum and Instruction Rajabhat Institute Udon Thani Academic Year 2002 ISBN 974-7491-50-8

หวั ขอ้ วทิ ยานพิ นธ์ การพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา เสนอโดย ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สาขาวชิ า นางสาวประภสั รา โคตะขนุ อาจารยท์ ป่ี รกึ ษา หลกั สตู รและการสอน อาจารยท์ ป่ี รกึ ษารว่ ม อาจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกุล ผชู้ ว่ ยศาสตราจารยศ์ รสี ุรางค์ ทนี ะกุล ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คณะกรรมการบรหิ ารหลกั สตู รบณั ฑติ ศกึ ษา สถาบนั ราชภฏั อุดรธานอี นุมตั ใิ หน้ บั วทิ ยานิพนธฉ์ บบั น้เี ป็นสว่ นหน่งึ ของการศกึ ษาตามหลกั สตู รปรญิ ญาครศุ าสตรมหาบณั ฑติ ……………………………...….ประธานคณะกรรมการบรหิ ารหลกั สตู รบณั ฑติ ศกึ ษา (ผชู้ ่วยศาสตราจารยจ์ รญู ถาวรจกั ร์) วนั ท่ี …..…เดอื น ………..……………………พ.ศ. ………………….. คณะกรรมการสอบวทิ ยานพิ นธ์ …………………………………… ประธานกรรมการ (อาจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกุล ) ……………………………….…… กรรมการ (ผชู้ ว่ ยศาสตราจารยศ์ รสี ุรางค์ ทนี ะกุล) ……………………………….…… กรรมการ (รองศาสตราจารยส์ มคดิ สรอ้ ยน้า) ……………………………………. กรรมการ (ผชู้ ่วยศาสตราจารยธ์ ญั ญา คาโตนด) ……………………………………. กรรมการ (อาจารยส์ าราญ สวนสวสั ด)ิ ์

ชอ่ื เรอ่ื ง การพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา ผวู้ จิ ยั ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 อาจารยท์ ป่ี รกึ ษา นางสาวประภสั รา โคตะขนุ อาจารยท์ ป่ี รกึ ษารว่ ม อาจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกุล ปรญิ ญา ผชู้ ว่ ยศาสตราจารยศ์ รสี ุรางค์ ทนี ะกุล ปีการศกึ ษา ครศุ าสตรมหาบณั ฑติ 2545 บทคดั ย่อ การวจิ ยั ครงั้ น้มี วี ตั ถุประสงค์ เพ่อื พฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพ่อื เพม่ิ ทกั ษะการแกป้ ัญหาและศกึ ษาผลสมั ฤทธิ ์ ทางการเรยี นและเจตคตทิ ม่ี ตี ่อวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ย กจิ กรรม การเรยี นการสอน ทพ่ี ฒั นาขน้ึ ดาเนินการโดยใชร้ ปู แบบการวจิ ยั แบบกลุ่มเดยี วทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น ในการพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรตั ตวิ สิ ม์ กล่มุ ตวั อยา่ ง เป็นนกั เรยี นโรงเรยี นบา้ นอูบมงุ อาเภอหนองววั ซอ จงั หวดั อุดรธานี จานวน 22 คน เครอ่ื งมอื ทใ่ี ชใ้ นการวจิ ยั ประกอบดว้ ย แผนการสอน เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ทเ่ี น้นกระบวนการ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ , แบบบนั ทกึ การสงั เกตการจดั กจิ กรรมการเรยี น การสอน , แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นและแบบวดั เจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ การวเิ คราะหข์ อ้ มลู ใช้ ค่าเฉลย่ี รอ้ ยละ และการทดสอบค่าที ผลการวจิ ยั พบว่า 1. ประสทิ ธภิ าพของกจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ ทพ่ี ฒั นาขน้ึ ตามเกณฑค์ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกระบวนการและผลลพั ธใ์ นภาพรวม เท่ากบั 88.89 / 81.67 เฉพาะเดก็ เก่ง เท่ากบั 97.79 / 92.00 และเดก็ ปานกลาง เท่ากบั 89.64 / 85.00 ซง่ึ สงู กวา่ เกณฑท์ ก่ี าหนดไว้ สว่ นเดก็ อ่อน เทา่ กบั 78.23 / 63.33 ซง่ึ มปี ระสทิ ธภิ าพของผลลพั ธ์ โดยเฉลย่ี ต่ากว่าเกณฑท์ ก่ี าหนดไว้ 2. นกั เรยี นทงั้ เดก็ เก่ง เดก็ ปานกลางและเดก็ อ่อน มพี ฒั นาการด้านผลสมั ฤทธิ ์ ทางการเรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอนสงู กว่าก่อนไดร้ บั การสอนอย่างมนี ยั สาคญั ทางสถติ ทิ ่ี ระดบั .01 และมเี จตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตรอ์ ยใู่ นเกณฑด์ ี

Thesis Title. The Development of Mathematics Instruction Activities by Using Constructivism Theory Enhancing The Problem-Solving Author Skill of Mattayomsuksa III Students Thesis Advisor Miss Prapasara Kotakoon Thesis Co-advisor Dr. Somchai Vallakitkasemsakul Degree Assistant Professor Srisurang Teenakul Academic Year Master of Education 2002 ABSTRACT The purpose of this research was to develop mathematics instructional activities according to Constructivism theory in order to enhance problem-solving skills and to study the achievement of learning and the attitude towards mathematics of students being taught with specific teaching and learning activities developed by the researchers. The research design was a One-Group Pretest-Posttest model aimed to develop teaching and learning activities according to Constructivism theory. The sample group included 22 students of the Ban Ubmung School, Nongwuasor District, Udon Thani Province. The research material included lesson plans on the topic \"System of Linear Equation” emphasizing a teaching process according to Constructivism theory, observations of teaching and learning activities, an achievement test in mathematics, and measures of student 's attitudes towards a mathematics test. Comparisons between groups using mean percentages and a t-test were used to analyze the data. It was found that : 1. The efficiency of mathematics teaching and learning activities that were developed in accordance with the criteria of the relation between teaching process and the learning results obtained was between 88.89 / 81.67. Three groups of students were compared : good, medium and weak students. The efficiency of the group of good students was between 97.79 / 92.00, of the medium students between 89.64 / 85.00, which was higher than the stipulated criteria, and that of the weak students between 78.23 / 63.33, which was lower than the stipulated criteria.

ฉ 2. All the good, medium and weak students progressed in the achievement of learning after being taught and this difference was significant at the .01 level. The same applies to a more positive attitude towards mathematics developed among the students as a result of this program.

กิตติกรรมประกาศ วทิ ยานพิ นธฉ์ บบั น้ี สาเรจ็ ลุล่วงไดด้ ว้ ยความรว่ มมอื จากบคุ คลทเ่ี กย่ี วขอ้ งหลายฝ่าย ไดแ้ ก่ อาจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกุล ประธานกรรมการ ผชู้ ่วยศาสตราจารยศ์ รสี ุรางค์ ทนี ะกุล กรรมการ ทไ่ี ดก้ รณุ าใหค้ าปรกึ ษาแนะนาอนั เป็นประโยชน์ในการทางาน ชว่ ยแกไ้ ข ปัญหาและขอ้ บกพรอ่ ง ตลอดจนอุปสรรคต่างๆใหล้ ุลว่ งไปไดด้ อี ยา่ งเอาใจใส่ใกลช้ ดิ ตลอดเวลา ขอขอบคุณ รองศาสตราจารยส์ มคดิ สรอ้ ยน้า ผชู้ ่วยศาสตราจารยธ์ ญั ญา คาโตนด และ อาจารยส์ าราญ สวนสวสั ดิ ์ ในฐานะกรรมการรว่ มควบคุมวทิ ยานิพนธ์ ทไ่ี ดก้ รณุ าให้ คาปรกึ ษาแนะนาเป็นอยา่ งดมี าโดยตลอด และผชู้ ่วยศาสตราจารยโ์ สภณ แดงประวตั ิ ทไ่ี ด้ ใหค้ าแนะนาเกย่ี วกบั เทคนิควธิ กี ารแกไ้ ขคอมพวิ เตอร์ ผวู้ จิ ยั รสู้ กึ ซาบซง้ึ ในความกรณุ าเป็น อยา่ งยง่ิ จงึ ขอกราบขอบพระคุณเป็นอยา่ งสงู ไว้ ณ ทน่ี ้ี ผวู้ จิ ยั ขอขอบคณุ ผชู้ ว่ ยศาสตราจารยธ์ ญั ญา คาโตนด อาจารยม์ าโนช กลนั่ ฤทธิ ์ อาจารยอ์ ภญิ ญา องั คว์ ฒั นะ อาจารยพ์ านทพิ ย์ อมั พนั ธจ์ นั ทร์ อาจารยก์ มล แขน้ า และ อาจารยน์ ิยมชาติ รสโสดา ในฐานะผูเ้ ชย่ี วชาญทไ่ี ดใ้ หค้ วามกรณุ าตรวจสอบปรบั ปรงุ แกไ้ ข แผนการสอน แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ ์ แบบวดั เจตคตแิ ละเอกสารประกอบการเรยี นการสอน และขอขอบพระคณุ ผบู้ รหิ ารโรงเรยี นบา้ นอบู มงุ คณะครอู าจารยโ์ รงเรยี นบา้ นโคกกลางและ โรงเรยี นบา้ นโคกผกั หอม คณะครอู าจารยท์ กุ ทา่ นทไ่ี ดใ้ ห้ความชว่ ยเหลอื อนุเคราะหอ์ านวย ความสะดวกดา้ นเครอ่ื งมอื วสั ดอุ ุปกรณ์ทใ่ี ชแ้ ละการใหค้ วามช่วยเหลอื ในดา้ นต่างๆ เมอ่ื ผวู้ จิ ยั ขอความอนุเคราะห์ ตลอดจนนกั เรยี นทเ่ี ป็นกลมุ่ ตวั อยา่ งในการทดลองและเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จนกระทงั่ วทิ ยานิพนธฉ์ บบั น้สี าเรจ็ ลลุ ่วงไปดว้ ยดี ขอกราบขอบพระคุณคุณพ่อเสรรี ตั และคุณแมส่ งั วาลย์ โคตะขนุ ทใ่ี หก้ าลงั ใจ ตลอดจนสนบั สนุนการศกึ ษาของผวู้ จิ ยั ตงั้ แต่เยาวว์ ยั จนกระทงั่ ปัจจบุ นั และเป็นแรงบนั ดาลใจ ใหผ้ วู้ จิ ยั ดาเนินการวจิ ยั จนสาเรจ็ ไดด้ ว้ ยดี และขอขอบพระคุณพ่ี เพ่อื นและน้องตลอดจน ญาตมิ ติ รทุกคนทใ่ี หค้ วามช่วยเหลอื และใหก้ าลงั ใจ ใหผ้ วู้ จิ ยั ทาวทิ ยานิพนธส์ าเรจ็ ลลุ ว่ ง คณุ คา่ และประโยชน์อนั พงึ บงั เกดิ จากวทิ ยานพิ นธฉ์ บบั น้ี ผวู้ จิ ยั ขอมอบเป็นเครอ่ื ง สกั การะบชู าพระคณุ บดิ า มารดาและครอู าจารย์ ในทุกระดบั การศกึ ษาของผวู้ จิ ยั ทไ่ี ดม้ สี ่วน ในการวางรากฐานชวี ติ และการศกึ ษาทม่ี คี ุณภาพแก่ผวู้ จิ ยั โดยตลอดมา คณุ ประโยชน์ทไ่ี ดร้ บั จากผลของการวจิ ยั ครงั้ น้ี ผวู้ จิ ยั ขอมอบใหแ้ ด่ผทู้ ใ่ี หค้ วามสนใจ ทางดา้ นการศกึ ษาทุกทา่ น ประภสั รา โคตะขนุ

หวั ขอ้ วทิ ยานพิ นธ์ การพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพ่อื เพม่ิ ทกั ษะการแกป้ ัญหา เสนอโดย ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สาขาวชิ า นางสาวประภสั รา โคตะขนุ อาจารยท์ ป่ี รกึ ษา หลกั สตู รและการสอน อาจารยท์ ป่ี รกึ ษารว่ ม อาจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกุล อาจารย์ ผชู้ ว่ ยศาสตราจารยศ์ รสี ุรางค์ ทนี ะกุล ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คณะกรรมการบรหิ ารหลกั สตู รบณั ฑติ ศกึ ษา สถาบนั ราชภฏั อุดรธานีอนุมตั ใิ หน้ บั วทิ ยานพิ นธฉ์ บบั น้เี ป็นสว่ นหน่งึ ของการศกึ ษาตามหลกั สตู รปรญิ ญาครศุ าสตรมหาบณั ฑติ ……………………………...….ประธานคณะกรรมการบรหิ ารหลกั สตู รบณั ฑติ ศกึ ษา (อาจารย์ ผชู้ ว่ ยศาสตราจารยจ์ รญู ถาวรจกั ร)์ วนั ท่ี …..…เดอื น ………..………………พ.ศ. ………………….. คณะกรรมการสอบวทิ ยานิพนธ์ …………………………………………. ประธานกรรมการ (อาจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกุล ) ……………………………….…………. กรรมการ (อาจารย์ ผชู้ ่วยศาสตราจารยศ์ รสี ุรางค์ ทนี ะกุล) ……………………………….…………. กรรมการ (อาจารย์ รองศาสตราจารยส์ มคดิ สรอ้ ยน้า) …………………………………………… กรรมการ (อาจารย์ ผชู้ ่วยศาสตราจารยธ์ ญั ญา คาโตนด) ………………………………………….. กรรมการ (อาจารย์ สาราญ สวนสวสั ด)ิ ์



ชอ่ื เรอ่ื ง การพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา ผวู้ จิ ยั ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 อาจารยท์ ป่ี รกึ ษา นางสาวประภสั รา โคตะขนุ อาจารยท์ ป่ี รกึ ษารว่ ม อาจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกุล ปรญิ ญา ผชู้ ่วยศาสตราจารยศ์ รสี ุรางค์ ทนี ะกุล ปีการศกึ ษา ครศุ าสตรมหาบณั ฑติ 2545 บทคดั ย่อ การวจิ ยั ครงั้ น้มี วี ตั ถุประสงค์ เพอ่ื พฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแก้ปัญหาและศกึ ษาผลสมั ฤทธิ ์ ทางการเรยี นและเจตคตทิ ม่ี ตี ่อวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ย กจิ กรรม การเรยี นการสอน ทพ่ี ฒั นาขน้ึ ดาเนินการโดยใชร้ ปู แบบการวจิ ยั แบบกลุ่มเดยี วทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น ในการพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรตั ตวิ สิ ม์ กลุ่มตวั อยา่ ง เป็นนกั เรยี นโรงเรยี นบา้ นอูบมงุ อาเภอหนองววั ซอ จงั หวดั อุดรธานี จานวน 22 คน เครอ่ื งมอื ทใ่ี ชใ้ นการวจิ ยั ประกอบดว้ ย แผนการสอน เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ทเ่ี น้นกระบวนการ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ , แบบบนั ทกึ การสงั เกตการจดั กจิ กรรมการเรยี น การสอน , แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นและแบบวดั เจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ การวเิ คราะหข์ อ้ มลู ใช้ คา่ เฉลย่ี รอ้ ยละ และการทดสอบคา่ ที ผลการวจิ ยั พบวา่ 1. ประสทิ ธภิ าพของกจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ ทพ่ี ฒั นาขน้ึ ตามเกณฑค์ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกระบวนการและผลลพั ธใ์ นภาพรวม เท่ากบั 88.89 / 81.67 เฉพาะเดก็ เก่ง เทา่ กบั 97.79 / 92.00 และเดก็ ปานกลาง เทา่ กบั 89.64 / 85.00 ซง่ึ สงู กวา่ เกณฑท์ ก่ี าหนดไว้ สว่ นเดก็ อ่อน เทา่ กบั 78.23 / 63.33 ซง่ึ มปี ระสทิ ธภิ าพของผลลพั ธ์ โดยเฉลย่ี ต่ากว่าเกณฑท์ ก่ี าหนดไว้ 2. นกั เรยี นทงั้ เดก็ เก่ง เดก็ ปานกลางและเดก็ อ่อน มพี ฒั นาการดา้ นผลสมั ฤทธิ ์ ทางการเรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอนสงู กว่าก่อนไดร้ บั การสอนอยา่ งมนี ยั สาคญั ทางสถติ ทิ ่ี ระดบั .01 และมเี จตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตรอ์ ยใู่ นเกณฑด์ ี

Thesis Title. The Development of Mathematics Instruction Activities by Using Constructivism Theory Enhancing The Problem-Solving Author Skill of Mattayomsuksa III Students Thesis Advisor Miss Prapasara Kotakoon Thesis Co-advisor Dr. Somchai Vallakitkasemsakul Degree Assistant Professor Srisurang Teenakul Academic Year Master of Education 2002 ABSTRACT The purpose of this research was to develop mathematics instructional activities according to Constructivism theory in order to enhance problem-solving skills and to study the achievement of learning and the attitude towards mathematics of students being taught with specific teaching and learning activities developed by the researchers. The research design was a One-Group Pretest-Posttest model aimed to develop teaching and learning activities according to Constructivism theory. The sample group included 22 students of the Ban Ubmung School, Nongwuasor District, Udon Thani Province. The research material included lesson plans on the topic \"System of Linear Equation” emphasizing a teaching process according to Constructivism theory, observations of teaching and learning activities, an achievement test in mathematics, and measures of student 's attitudes towards a mathematics test. Comparisons between groups using mean percentages and a t-test were used to analyze the data. It was found that : 1. The efficiency of mathematics teaching and learning activities that were developed in accordance with the criteria of the relation between teaching process and the learning results obtained was between 88.89 / 81.67. Three groups of students were compared : good, medium and weak students. The efficiency of the group of good students was between 97.79 / 92.00, of the medium students between 89.64 / 85.00, which was higher than the stipulated criteria, and that of the weak students between 78.23 / 63.33, which was lower than the stipulated criteria. ฉ 2. All the good, medium and weak students progressed in the achievement

of learning after being taught and this difference was significant at the .01 level. The same applies to a more positive attitude towards mathematics developed among the students as a result of this program.

สารบญั บทท่ี หน้า 1 บทนา ………………….……………………………………………………………..….…… 1 ความเป็นมาและความสาคญั ของปัญหา …………………………………….….…..…… 1 วตั ถุประสงคข์ องการวจิ ยั ………………..…………………………………….…....….... 5 สมมตฐิ านของการวจิ ยั ………..………………………………..……………………….. 5 ขอบเขตของการวจิ ยั …………..…………………………………..……………………. 6 ขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ …..…………..………………………………………………………... 6 นยิ ามคาศพั ทเ์ ฉพาะ …..……………………...…………………………………………. 7 ประโยชน์ทจ่ี ะไดร้ บั ..…………………………..………………………………………… 8 2 เอกสารและงานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง …………………………………………………………….. 9 จดุ ประสงค์ หลกั การ คุณลกั ษณะของนกั เรยี นและแนวดาเนินการวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) ….……… 9 กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ ...……..……………………..………………… 12 ทฤษฎกี ารสอนคณิตศาสตร์ .……………………………………………………………. 15 หลกั การแนวคดิ และทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ...…………………………………………... 17 ทกั ษะการแกป้ ัญหา ………………………………..……………….…………………… 41 เจตคติ .…………………………………………………………………………………… 45 งานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง ………………………...……..……………………………………. 54 กรอบความคดิ ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหาทผ่ี วู้ จิ ยั สรา้ งขน้ึ ………. 61 3 วธิ ดี าเนินการวจิ ยั ………………………….…………………………….………….…….. 69 ประชากรและกลุม่ ตวั อยา่ ง .………………………………………………..….………… 69 ตวั แปรในการวจิ ยั ……………….……………..………………………...………….…. 69 ขนั้ ตอนการดาเนินการพฒั นากจิ กรรม …………………………………..…….……… 70 เครอ่ื งมอื ทใ่ี ชใ้ นการทดลอง ……………………………………………..….…………. 73

ฌ บทท่ี หน้า รปู แบบในการทดลอง …………………………………………………...…….………… 82 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ………………………….…………………...….…….………... 82 การวเิ คราะหข์ อ้ มลู ………………………………….…….…………………….………. 84 4 ผลการวเิ คราะหข์ อ้ มลู ……….…………………..………………………………….….…. 88 การพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแก้ปัญหา ……..……………………………... 89 ผลการใชก้ จิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพม่ิ ทกั ษะการแก้ปัญหา …………….……………..…….…. 90 5 สรปุ ผล อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ …….…………………………………..……….. 104 วตั ถุประสงคข์ องการวจิ ยั …………..…………………………………………..…...… 104 วธิ ดี าเนินการวจิ ยั ……...………………………………………….….……………….. 104 สรปุ ผลการวจิ ยั ………………………………………………………….….………..… 105 การอภปิ รายผล .…………………………..……………………………….……...…… 107 ขอ้ เสนอแนะ ………………………………………...…………………...…………….. 118 บรรณานุกรม …………………………………………………………………………….………. 120 ภาคผนวก …………………………………………………………………………….………….. 136 ภาคผนวก ก รายชอ่ื ผเู้ ชย่ี วชาญ ..….……………………………………………………... 137 ภาคผนวก ข ค่าความยากงา่ ย (p) ค่าอานาจจาแนก (r) และความเชอ่ื มนั่ (KR - 20) ของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ……….…….………………………………….……. 139 ภาคผนวก ค เครอ่ื งมอื ทใ่ี ชใ้ นการวจิ ยั …….……………….………………….….…….…. 141 ภาคผนวก ง ตารางวเิ คราะหเ์ น้อื หาและจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรปู้ ระจาบทเรยี น ……....….. 174 แผนการสอนตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ………………….….. 178 ประวตั ยิ อ่ ของผูว้ จิ ยั ……………………………………………………………………………… 315

สารบญั ตาราง ตารางท่ี หน้า 1 บทบาท / พฤตกิ รรมครผู สู้ อนและบทบาท / พฤตกิ รรมนกั เรยี นตาม กระบวนการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ….…......……..… 65 2 การจดั นกั เรยี นเขา้ กลุ่มตามระดบั ความสามารถ …….………….……….…………..….… 83 3 ประสทิ ธภิ าพของกจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา จากการทดลองกลุม่ เดย่ี ว (จานวน 4 คน) และกลมุ่ เลก็ (จานวน 12 คน) จาแนกตามเร่อื งยอ่ ย ………………...….…………. 89 4 ประสทิ ธภิ าพของกจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพ่อื เพมิ่ ทกั ษะการแก้ปัญหา ………….…..……………….… 91 5 การเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ของการทดลองก่อนและ ภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ยกจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพ่อื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา จาแนกตามกลุ่มนกั เรยี น …..……….. 92 6 ผลการศกึ ษาเจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ ภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ยกจิ กรรมการเรยี น การสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพ่อื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา ….... 96 7 ค่าความยากง่าย (p) ค่าอานาจจาแนก (r) และความเชอ่ื มนั่ (KR - 20) แบบทดสอบ วดั ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ………..….. 140 8 วเิ คราะหเ์ น้อื หาและจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรปู้ ระจาบทเรยี น เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 จานวน 14 คาบ คาบละ 50 นาที ………….……………. 175

สารบญั ภาพประกอบ ภาพประกอบท่ี หน้า 1 ขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ ทางการเรยี นรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ……..…..……. 22 2 วงจรการสรา้ งความรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ………..…………….…... 25 3 โครงสรา้ งทางปัญญาเกย่ี วกบั คณติ ศาสตร์ ……………..……………………….……….. 31 4 ทกั ษะการแกป้ ัญหาทแ่ี สดงความเป็นพลวตั รของโพลยา …………..……..……...….…... 43 5 องคป์ ระกอบของเจตคติ ………………....…………………………………………….…... 48 6 ขนั้ ตอนการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ทผ่ี วู้ จิ ยั สรา้ งขน้ึ ………..……………………………...………………………………… 68 7 ขนั้ ตอนการสรา้ งและพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ ..…………..………………………………………….……….……….. 72 8 ขนั้ ตอนการสรา้ งแผนการสอนทเ่ี น้นกระบวนการ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพม่ิ ทกั ษะการแก้ปัญหา ……….……..…………………………..……………….. 75 9 ขนั้ ตอนการสรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ……………... 78 10 กราฟเปรยี บเทยี บคะแนนผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ก่อนและภายหลงั ไดร้ บั การสอนของเดก็ เก่ง …….…...……..….………………………...………….….. 94 11 กราฟเปรยี บเทยี บคะแนนผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ก่อนและภายหลงั ไดร้ บั การสอนของเดก็ ปานกลาง …………………...………………..…………..…… 94 12 กราฟเปรยี บเทยี บคะแนนผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ก่อนและภายหลงั ไดร้ บั การสอนของเดก็ อ่อน ……….……..……………..……………....…….……..… 95 13 กราฟเปรยี บเทยี บค่าเฉลย่ี ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ก่อนและภายหลงั ไดร้ บั การสอนจาแนกตามความสามารถของนกั เรยี น …….…………………….…… 95

บทที่ 1 บทนำ 1. ควำมเป็นมำและควำมสำคญั ของปัญหำ ในสภาพปัจจบุ นั ของยคุ ข่าวสารขอ้ มลู ทส่ี ภาพสงั คมเปลย่ี นแปลงไปอย่างรวดเรว็ การรบั รขู้ อ้ มลู ต่างๆจะตอ้ งมกี ารวเิ คราะห์ สงั เคราะหข์ อ้ มลู นนั้ ไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ ซง่ึ มี ผลโดยตรงต่อทกุ คนและในสงั คมปัจจบุ นั ซง่ึ ตอ้ งรบั รเู้ รอ่ื งราวต่างๆใหท้ นั ต่อเหตุการณ์จาเป็นตอ้ ง ใชค้ วามคดิ วเิ คราะหห์ าสาเหตุ เหตุผลและคดิ อยา่ งเป็นระบบและพยายามคดิ สงิ่ ทแ่ี ปลกใหมเ่ สมอ (กรมวชิ าการ, 2533) คณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทช่ี ว่ ยพฒั นาการทางดา้ นการคดิ ฝึกการใชเ้ หตุผล เพอ่ื ประกอบการตดั สนิ ใจ ส่งผลใหก้ ระบวนการคดิ และปฏบิ ตั เิ ป็นไปอยา่ งรวดเรว็ ถูกตอ้ งแมน่ ยา อกี ทงั้ เป็นกระบวนการทส่ี ามารถตรวจสอบไดต้ ามวธิ กี ารทางวทิ ยาศาสตร์ เพราะมรี ะเบยี บวธิ แี ละ หลกั เกณฑท์ แ่ี น่นอนในการแกป้ ัญหา (กรมสามญั ศกึ ษา, 2534) และเป็นวชิ าหน่งึ ในกลมุ่ ทกั ษะซง่ึ มบี ทบาทและความสาคญั ในฐานะเป็นเครอ่ื งมอื ของการเรยี นรสู้ าหรบั การแกป้ ัญหาในการดารงชวี ติ และมคี วามสาคญั ต่อกระบวนการพฒั นาบุคคล โดยเฉพาะดา้ นทกั ษะและคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ ของนกั เรยี น อาทิ มคี วามละเอยี ดถถ่ี ว้ น ประณตี แมน่ ยา เป็นคนชา่ งสงั เกต ตลอดจน เป็นคนรจู้ กั คดิ อย่างมเี หตุผลและมรี ะบบระเบยี บมลี าดบั ขนั้ ตอน (กรมวชิ าการ, 2533) ดงั นนั้ วชิ าคณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทส่ี อนใหน้ กั เรยี นเกดิ การเรยี นรพู้ ฒั นาความคดิ ทาใหเ้ กดิ ทกั ษะและ ความชานาญในการคดิ เป็น แกป้ ัญหาเป็นและสามารถนาไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั ไดอ้ ยา่ งมคี วามสุข โดยเฉพาะในสภาพปัจจบุ นั ทพ่ี บวา่ วทิ ยาศาสตรส์ าขาต่างๆไดเ้ จรญิ กา้ วหน้าไปอยา่ งรวดเรว็ ไมว่ า่ จะเป็นเทคโนโลยี วทิ ยาศาสตรห์ รอื วศิ วกรรมศาสตร์ ความเจรญิ เหล่าน้ลี ว้ นอาศยั วธิ กี ารทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็นพน้ื ฐาน (ยพุ ดี กะจะวงษ์, 2535) ซง่ึ กรมวชิ าการไดพ้ จิ ารณาความสาคญั ของ วชิ าคณติ ศาสตรจ์ งึ จดั ใหค้ ณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าพน้ื ฐานสาคญั ในกลุ่มทกั ษะ โดยมจี ดุ ประสงคเ์ พ่อื ให้ นกั เรยี นมคี วามรู้ ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานและมที กั ษะในการคดิ คานวณ รจู้ กั คดิ อย่าง มเี หตุผลและแสดงความคดิ ออกมาอยา่ งมรี ะเบยี บชดั เจนและรดั กุม รคู้ ณุ ค่าของคณติ ศาสตรแ์ ละ มเี จตคตทิ ด่ี ตี ่อคณติ ศาสตรแ์ ละสามารถนาประสบการณ์ทางดา้ นความรู้ ความคดิ และทกั ษะทไ่ี ด้ จากการเรยี นคณติ ศาสตรไ์ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ง่ิ ต่างๆและใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั (กรมวชิ าการ, 2534)

2 สอดคลอ้ งกบั หลกั สตู รมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) ทไ่ี ด้ กาหนดจดุ ประสงคใ์ นวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ่อื ใหน้ กั เรยี นไดพ้ ฒั นาความสามารถในการคดิ การคานวณ สามารถนาคณติ ศาสตรไ์ ปใชเ้ ป็นเครอ่ื งมอื ในการเรยี นรสู้ ง่ิ ต่างๆในการดารงชวี ติ ใหม้ คี ุณภาพ (ยพุ นิ พพิ ธิ กุล, 2539 : 22) ดงั น้ี 1. เพอ่ื ใหม้ คี วามรู้ ความเขา้ ใจในวชิ าคณติ ศาสตร์ ขอ้ มลู ทป่ี รากฏในสง่ิ แวดลอ้ ม สามารถคดิ อยา่ งมเี หตุผลและใชเ้ หตุผลในการแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งมรี ะเบยี บชดั เจนและรดั กุม 2. เพอ่ื ใหม้ ที กั ษะในการคดิ คานวณ 3. เพ่อื ใหเ้ หน็ ประโยชน์วชิ าคณติ ศาสตร์ ทงั้ ทม่ี ตี ่อชวี ติ ประจาวนั และทเ่ี ป็นเครอ่ื งมอื แสวงหาความรู้ 4. เพอ่ื ใหส้ ามารถนาความรู้ ความเขา้ ใจ และทกั ษะทางคณติ ศาสตรไ์ ปใชใ้ น ชวี ติ ประจาวนั และเป็นพน้ื ฐานในการศกึ ษาคณติ ศาสตรแ์ ละวชิ าอ่นื ๆ ทอ่ี าศยั คณติ ศาสตร์ ดงั นนั้ การสอนวชิ าคณติ ศาสตรใ์ นปัจจบุ นั ครผู สู้ อนจะตอ้ งศกึ ษาทาความเขา้ ใจเพอ่ื มงุ่ พฒั นานกั เรยี นในดา้ นสตปิ ัญญา คุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงคแ์ ละมงุ่ พฒั นานกั เรยี นใหส้ ามารถ ดารงชวี ติ ในสงั คมปัจจบุ นั ไดอ้ ยา่ งมคี วามสขุ สอดคลอ้ งกบั แผนพฒั นาการศกึ ษาแห่งชาติ ฉบบั ท่ี 8 (พ.ศ.2540 - 2544) ทไ่ี ดเ้ สนอแนวพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นการสอนเพ่อื เป็นการเตรยี มคนให้ มคี ณุ ลกั ษณะ \" มองไกล คดิ ไกล ใฝ่ดี \" ซง่ึ ปัจจยั ทส่ี าคญั ของการพฒั นาคุณภาพการศกึ ษา ไดแ้ ก่ กระบวนการเรยี นการสอนทเ่ี ป็นการพฒั นากระบวนการเรยี นรู้ มใิ ช่การสอนทเ่ี ป็นการถ่ายทอด ความรจู้ ากครผู สู้ อนแต่เพยี งผเู้ ดยี วแต่เป็นการเรยี นรขู้ องนกั เรยี นดว้ ยวธิ กี ารทห่ี ลากหลาย นกั เรยี น สามารถเรยี นรแู้ ละแกป้ ัญหาดว้ ยตนเองอยา่ งอสิ ระ (สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาแหง่ ชาต,ิ 2540) และในวธิ กี ารสอนการแกป้ ัญหา จะมงุ่ เน้นใหน้ กั เรยี นไดป้ ฏบิ ตั ดิ ว้ ยตนเอง ในการแกป้ ัญหา ทค่ี รผู สู้ อนและนกั เรยี น ไดร้ ว่ มกนั กาหนดรวบรวมปัญหาผลการเรยี นทเ่ี กดิ แก่ตวั นกั เรยี น คอื กระบวนการคดิ แกป้ ัญหา ซง่ึ การคดิ ทเ่ี กดิ ขน้ึ เป็นการคดิ แบบทบทวนไตรต่ รอง (Reflective Thinking) โดยอาศยั วธิ กี ารทางวทิ ยาศาสตร์ และทาใหน้ กั เรยี นสามารถนากระบวนการแกป้ ัญหา ทไ่ี ดเ้ รยี นรไู้ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหาทพ่ี บในชวี ติ ประจาวนั ไดเ้ ป็นอยา่ งดี เป็นการชว่ ยฝึกใหน้ กั เรยี น คดิ เป็นทาเป็นและแก้ปัญหาเป็น แต่จากการศกึ ษาการเรยี นการสอนการแก้โจทยป์ ัญหาจะเหน็ ว่า ครผู สู้ อนสว่ นมากขาดเทคนิคและวธิ กี ารทม่ี ปี ระสทิ ธภิ าพในการสอน ทงั้ น้เี พราะการแกโ้ จทยป์ ัญหา เป็นสงิ่ ทย่ี าก และกระบวนการแกป้ ัญหาเป็นกระบวนการทย่ี งุ่ ยากซบั ซอ้ นมากกว่า กระบวนการพฒั นาทกั ษะในการคานวณและมากกว่ากระบวนการพฒั นามโนทศั น์ทางคณติ ศาสตร์ (โสภณ บารงุ สงฆ์ และสมหวงั ไตรตนั วงษ์, 2520 )

3 จากสภาพปัจจบุ นั การสอนวชิ าคณติ ศาสตรใ์ นโรงเรยี นบา้ นอบู มงุ ทป่ี ระสบปัญหาใน เรอ่ื ง ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นต่า ซง่ึ จะเหน็ ไดจ้ ากคะแนนประจาปีในระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ใน ปีการศกึ ษา 2543 ปรากฏว่าวชิ าทม่ี ผี ลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นต่าทส่ี ดุ คอื วชิ าคณติ ศาสตร์ และจากผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นของนกั เรยี นในปีการศกึ ษา 2541 - 2543 พบว่า มนี กั เรยี นสอบ ไดร้ ะดบั คะแนน 0 (ไมผ่ ่าน) รอ้ ยละ 16.48 , 24.02 และ 22.67 ตามลาดบั ขณะทม่ี นี กั เรยี น ไดร้ ะดบั คะแนน 4 (ดมี าก) เพยี งรอ้ ยละ 5.4 , 4.98 และ 3.65 ตามลาดบั (โรงเรยี นบา้ นอบู มงุ , 2543) จากปัญหาทเ่ี กดิ ขน้ึ ผวู้ จิ ยั ไดศ้ กึ ษาปัญหาและวเิ คราะหส์ าเหตุของปัญหา โดยการสมั ภาษณ์ ครผู สู้ อนและการสงั เกตสภาพการเรยี นการสอน พบวา่ ในดา้ นครผู สู้ อน ขาดการเตรยี มเน้อื หา สอนโดยใชแ้ บบเรยี นเป็นหลกั แลว้ ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหดั มากเกนิ ไป มกี ระบวนการสอนและ ถ่ายทอดความรทู้ างคณติ ศาสตรใ์ นลกั ษณะของนามธรรม ขาดการใชส้ ่อื การสอน ทาใหน้ กั เรยี น ไมส่ ามารถเกดิ ความคดิ รวบยอดได้ ขาดเทคนิคและวธิ กี ารแกป้ ัญหา ในการเรยี นการสอนจะเน้น ใหน้ กั เรยี นท่องจาและทาตามตวั อยา่ ง วธิ กี ารสอนไมห่ ลากหลายและในดา้ นนกั เรยี น ขาดทกั ษะ ในการแก้ปัญหา เน่อื งจากไมไ่ ดร้ บั การฝึกทกั ษะในกระบวนการเรยี นทเ่ี ป็นระบบมโี อกาสใน การปฏสิ มั พนั ธก์ บั ส่อื รปู ธรรมน้อย มปี ัญหาในดา้ นการอ่านโจทยป์ ัญหา ขาดทกั ษะการวเิ คราะห์ การคดิ คานวณและกระบวนการในการแก้ปัญหา ไมม่ โี อกาสไดใ้ ชค้ วามคดิ ตนเองในการแก้ปัญหา ขาดการทากจิ กรรมเป็นกลุม่ ยอ่ ยและทกั ษะการทางานมคี วามพรอ้ มในการเรยี นต่างกนั นกั เรยี น ขาดความรบั ผดิ ชอบและมเี จตคตทิ ไ่ี มด่ ตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ ดงั นนั้ การแกป้ ัญหาทเ่ี กดิ ข้ึนจงึ จาเป็นตอ้ งพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนทใ่ี หน้ กั เรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรมการเรยี นการสอน เดก็ อ่อนไดร้ บั การเอาใจใส่จากครผู สู้ อนหรอื เพอ่ื น และกจิ กรรมการเรยี นการสอนทก่ี ระตุน้ ให้ นกั เรยี นมคี วามกระตอื รอื รน้ ในการเรยี นตลอดเวลา จากสภาพปัญหาขา้ งตน้ ผวู้ จิ ยั จงึ ได้ศกึ ษา หลกั การและแนวคดิ ทจ่ี ะนามาพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนทเ่ี หมาะสม เพอ่ื นามาใชแ้ กป้ ัญหา ดงั น้ี โรเจอร์ (Roger, 1979) กล่าววา่ การทจ่ี ะทาใหน้ กั เรยี นนาความรคู้ วามสามารถไปใชใ้ น การแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆนนั้ ความรใู้ หมท่ เ่ี กดิ จะขน้ึ อยกู่ บั อทิ ธพิ ลของความรคู้ วามสามารถ ทม่ี อี ยเู่ ดมิ แลว้ ถ่ายโยงและการสรา้ งโครงสรา้ งใหมท่ างปัญญา จากประสบการณ์และโครงสรา้ งเดมิ ทม่ี อี ยนู่ นั้ สอดคลอ้ งกบั แนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ โครงสรา้ งทางปัญญาทส่ี รา้ งขน้ึ ใหมน่ ้ี จะเป็นเครอ่ื งมอื สาหรบั โครงสรา้ งใหมๆ่ ต่อไปและนกั เรยี นทเ่ี รียนรใู้ นระดบั โครงสรา้ งจะสามารถ นาสงิ่ ทเ่ี รยี นรไู้ ปใชใ้ นสถานการณ์ตวั อยา่ งอ่นื ๆได้ จงึ กล่าวไดว้ า่ ความสามารถในการถ่ายโยง การเรยี นรเู้ ป็นตวั บ่งชผ้ี ลการเรยี นรหู้ รอื ผลการสรา้ งความรไู้ ด้ ซง่ึ วรรณทพิ า รอดแรงคา้ (2540) ไดก้ ล่าวถงึ วธิ กี ารสอนตามแนวคดิ คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ ไว้ 4 วธิ ี คอื

4 1. การสอนทค่ี รผู สู้ อนและนักเรยี นต่างมปี ฏสิ มั พนั ธซ์ ง่ึ กนั และกนั 2. รปู แบบการเรยี นรอู้ นั เน่อื งมาจากนกั เรยี น 3. รปู แบบการเรยี นรแู้ บบคอนสตรคั ตวิ สิ ม์ 4. การเรยี นแบบรว่ มมอื จากการศกึ ษาวเิ คราะหก์ ารเรยี นการสอน ตามแนวคดิ คอนสตรคั ตวิ สิ มพ์ บวา่ เป็นการ ใหค้ วามสาคญั กบั ประสบการณ์ และกระบวนการรายบุคคลในการไดม้ าซง่ึ ความรทู้ างคณติ ศาสตร์ สง่ เสรมิ ใหน้ กั เรยี นไดท้ ากจิ กรรมไตรต่ รอง เพอ่ื ตรวจสอบความเป็นไปไดข้ องทางเลอื กทแ่ี ตกต่างกนั ซง่ึ เป็นการเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรวู้ ชิ าคณิตศาสตรใ์ นวถิ ที างและสภาพแวดลอ้ มทน่ี กั เรยี น สามารถถ่ายโยงประสบการณ์ส่วนตวั ทงั้ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งและไมเ่ กย่ี วขอ้ งกบั คณติ ศาสตรโ์ ดยตรง ทาใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจในเน้อื หาคณติ ศาสตรไ์ ดล้ กึ ซง้ึ ซง่ึ กระบวนการสรา้ งความรทู้ างคณติ ศาสตร์ ในลกั ษณะน้จี ะตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล และส่งผลใหน้ กั เรยี นสามารถสรา้ งความรู้ และถ่ายโยงความรตู้ ่างๆไดอ้ ยา่ งไมจ่ ากดั สาขาวชิ า (ไพจติ ร สดวกการ, 2539) นอกจากการจดั การเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มจ์ ะยดึ นกั เรยี นเป็นศูนยก์ ลาง คอื เป็น การเรยี นรทู้ ใ่ี หน้ กั เรยี นสามารถคน้ พบคาตอบดว้ ยตนเอง ดงั นนั้ จงึ จาเป็นตอ้ งจดั สถานการณ์ ปัญหาทท่ี าใหเ้ กดิ การคดิ สถานการณ์ปัญหาทจ่ี ดั ใหม้ ขี น้ึ ทาใหเ้ กดิ ความไมส่ มดลุ สบั สนในความคดิ เน่อื งจากขอ้ มลู ความรทู้ ม่ี อี ยเู่ ดมิ ไมเ่ พยี งพอหรอื ไมส่ อดคลอ้ งกบั ปัญหาหรอื สภาพการณ์ทไ่ี ดร้ บั ทาใหเ้ กดิ การพจิ ารณาไตรต่ รอง พนิ ิจพเิ คราะหต์ อ้ งหาขอ้ มลู เพมิ่ เตมิ โดยการอภปิ ราย ถกเถยี ง แลกเปลย่ี นความรซู้ ง่ึ กนั และกนั ซง่ึ นาความรใู้ หมแ่ ละความรเู้ ดมิ มาสมั พนั ธก์ นั จนเกดิ ความรู้ ความคดิ ใหมแ่ ลว้ นามาเปรยี บเทยี บพจิ ารณาตรวจสอบทงั้ โดยตนเองและผอู้ ่นื และสามารถนาไป ใชไ้ ดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งน่าเชอ่ื ถอื ความรใู้ หมท่ ส่ี รา้ งขน้ึ มคี วามสมบรู ณ์ซบั ซอ้ นกว่าความรเู้ ดมิ ทม่ี อี ยู่ การจดั สถานการณ์ใหเ้ กดิ การสรา้ งความรดู้ ว้ ยตนเองทม่ี คี วามหมายสาหรบั นกั เรยี น โดยเฉพาะ เป็นความหมายทเ่ี กดิ ขน้ึ แก่นกั เรยี น นกั เรยี นควรมโี อกาสสรา้ งองคค์ วามรดู้ ว้ ยตนเอง จาก สภาพแวดลอ้ มทเ่ี ออ้ื ต่อการพฒั นาการเรยี นรู้ นกั เรยี นจะไดเ้ ครอ่ื งมอื สาหรบั การเรยี นรตู้ ลอดชพี ซง่ึ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มม์ หี ลายวธิ ี ซง่ึ เป็นการเน้นกระบวนการทท่ี าใหเ้ กดิ ความรู้ ความเขา้ ใจในระดบั หอ้ งเรยี น โดยนกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในกระบวนการเรยี นรดู้ ว้ ยตนเองอยา่ ง กระตอื รอื รน้ และเตม็ ใจ กจิ กรรมการเรยี นการสอนตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มเ์ ป็น วธิ หี น่งึ ทเ่ี ปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นทากจิ กรรมตามความถนัดความสนใจโดยเน้นทต่ี วั นกั เรยี น ทาให้ นกั เรยี นไดค้ น้ พบหลกั การกฎเกณฑม์ โนทศั น์ดว้ ยตนเอง ครผู สู้ อนมบี ทบาทเพยี งเป็นผจู้ ดั สถานการณ์ใหก้ บั นกั เรยี นดว้ ยวธิ กี ารต่างๆ เพ่อื ใหน้ กั เรยี นไดเ้ ชอ่ื มความคดิ ใหมๆ่ กบั สงิ่ ทน่ี กั เรยี น สะสมไวใ้ นประสบการณ์แลว้ นาไปส่แู นวทางในการแก้ปัญหาและคน้ พบสง่ิ ทต่ี อ้ งการจะรดู้ ว้ ยตนเอง

5 จากเหตุผลดงั กลา่ วในฐานะทผ่ี วู้ จิ ยั เป็นครผู สู้ อนจงึ มคี วามสนใจทจ่ี ะทาการพฒั นา กจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎขี องคอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพ่อื เพม่ิ ทกั ษะการแกป้ ัญหา ซง่ึ จะช่วยพฒั นาคุณภาพการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละสง่ ผลต่อ การพฒั นาผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นคณติ ศาสตรแ์ ละเจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพดยี ง่ิ ขน้ึ 2. วตั ถปุ ระสงคข์ องกำรวิจยั 2.1 เพ่อื พฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา 2.2 เพ่อื ศกึ ษาผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ยกจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพ่อื เพม่ิ ทกั ษะ การแกป้ ัญหา 2.3 เพ่อื ศกึ ษาเจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอน ดว้ ยกจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพม่ิ ทกั ษะ การแกป้ ัญหา 3. สมมติฐำนของกำรวิจยั 3.1 กจิ กรรมการเรยี นการสอนมปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑค์ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง กระบวนการและผลลพั ธโ์ ดยเฉลย่ี เท่ากบั 80 / 80 3.2 ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอน ดว้ ยกจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มส์ งู กวา่ ก่อนไดร้ บั การสอน 3.3 นกั เรยี นมเี จตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตรอ์ ยใู่ นเกณฑด์ ี ภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ย กจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์

6 4. ขอบเขตของกำรวิจยั 4.1 มงุ่ พฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพม่ิ ทกั ษะการแกป้ ัญหา 4.2 เน้อื หาวชิ าทผ่ี วู้ จิ ยั นามาใชเ้ ป็นเน้อื หาวชิ า ในการพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอน ในครงั้ น้ี คอื วชิ าคณติ ศาสตร์ ค 011 เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ตาม หลกั สตู รมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) ของสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 4.3 ระยะเวลาทใ่ี ชใ้ นการวจิ ยั ผวู้ จิ ยั ดาเนินการทดลองในภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2544 วชิ าคณติ ศาสตร์ ค 011 เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ใชเ้ วลาในการทดลองจานวน 14 คาบ คาบละ 50 นาที 4.4 ประชากรและกลุ่มตวั อยา่ ง ประชากรและกลุม่ ตวั อยา่ ง เป็นนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2544 โรงเรยี นบา้ นอูบมงุ สงั กดั สานกั งานการประถมศกึ ษาอาเภอหนองววั ซอ จงั หวดั อุดรธานี จานวน 22 คน 4.5 ตวั แปรทใ่ี ชใ้ นการวจิ ยั จาแนกเป็น 2 ประเภท คอื 4.5.1 ตวั แปรอสิ ระ ประกอบดว้ ย การจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพมิ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหา 4.5.2 ตวั แปรตาม ประกอบดว้ ย ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรแ์ ละ เจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี น ภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ยกจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ 5. ข้อตกลงเบอื้ งต้น นกั เรยี นจะตอ้ งไดร้ บั การแนะนาและรว่ มกจิ กรรม เพอ่ื ใหม้ คี วามรคู้ วามเขา้ ใจ เกย่ี วกบั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มก์ ่อนเรยี น

7 6. นิยำมคำศพั ทเ์ ฉพำะ 6.1 กจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ หมายถงึ การเรยี นการสอนทจ่ี ะพฒั นาความสามารถในการคดิ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละใหน้ กั เรยี นได้ เกดิ ความรู้ มโนทศั น์ ทกั ษะทางคณติ ศาสตรท์ เ่ี น้นใหน้ กั เรยี นเป็นผสู้ รา้ งความรดู้ ว้ ยตนเอง จากความสมั พนั ธข์ องสงิ่ ทเ่ี ผชญิ กบั ความรคู้ วามเขา้ ใจทม่ี อี ยเู่ ดมิ โดยจดั ใหน้ กั เรยี นไดเ้ ผชญิ กบั สถานการณ์ปัญหาทแ่ี ตกต่างกนั ซง่ึ ทฤษฎนี ้ีมคี วามเช่อื ว่า ความรเู้ ป็นสงิ่ ทม่ี นุษยส์ ร้างขน้ึ ดว้ ย ตนเอง โดยอาศยั ความขดั แยง้ ทางปัญญาและการมปี ฏสิ มั พนั ธก์ บั สงิ่ แวดลอ้ ม 6.2 ทกั ษะการแกป้ ัญหา หมายถงึ ความสามารถในการเรยี นรใู้ นการแกป้ ัญหา โดยอาศยั การแกป้ ัญหาของโพลยา เพ่อื หาคาตอบเกย่ี วกบั เรอ่ื ง สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร การหาคาตอบระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และโจทยส์ มการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง รวดเรว็ และแมน่ ยา ซง่ึ วดั ไดจ้ ากคะแนนของผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี น เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 6.3 ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ หมายถงึ คะแนนทเ่ี กดิ จากความสามารถ ของนกั เรยี นในการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ซง่ึ วดั ไดจ้ ากแบบทดสอบ วดั ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรก์ ่อนและภายหลงั ไดร้ บั การสอนดว้ ยกจิ กรรมการเรยี น การสอน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ 6.4 ประสทิ ธภิ าพของกจิ กรรมการเรยี นการสอน หมายถงึ ผลการนากจิ กรรมการเรยี น การสอนทไ่ี ดท้ ดลองใชแ้ ละปรบั ปรงุ แลว้ นามาใชใ้ นสถานการณ์การเรยี นทแ่ี ทจ้ รงิ ทาใหน้ กั เรยี นมี ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นในวชิ าคณติ ศาสตรบ์ รรลจุ ุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ก่ี าหนดไว้ โดยผวู้ จิ ยั ได้ กาหนดเกณฑป์ ระสทิ ธภิ าพ คอื 80 / 80 ทส่ี ามารถอธบิ ายได้ ดงั น้ี (ชยั ยงค์ พรหมวงศแ์ ละคณะ, 2520 : 135 - 136) 80 ตวั แรก หมายถงึ ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการทจ่ี ดั ไวใ้ นกจิ กรรมการเรยี น การสอนคดิ เป็นรอ้ ยละจากการทากจิ กรรมในระหวา่ งเรยี น 80 ตวั หลงั หมายถงึ ประสทิ ธภิ าพของกจิ กรรมการเรยี นการสอนใน การเปลย่ี นแปลงพฤตกิ รรมของนกั เรยี นคดิ เป็นรอ้ ยละจากการทากจิ กรรมหลงั เรยี น ในการวจิ ยั ครงั้ น้ี 80 ตวั แรก ไดม้ าจาก ใบงาน เอกสารแนะแนวทาง การเขา้ รว่ ม กจิ กรรมและแบบทดสอบยอ่ ย และ 80 ตวั หลงั ไดม้ าจากแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี น

8 6.5 เจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ หมายถงึ ความคดิ เหน็ หรอื ความรสู้ กึ ของนกั เรยี นท่ี มตี ่อวชิ าคณติ ศาสตรท์ แ่ี สดงออกมาในลกั ษณะทเ่ี หน็ ดว้ ยหรอื ไมเ่ หน็ ดว้ ยหรอื เป็นกลางทเ่ี กย่ี วกบั การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ซง่ึ วดั ไดจ้ ากแบบวดั เจตคตติ ่อวชิ าคณิตศาสตร์ 7. ประโยชน์ท่ีจะได้รบั 7.1 ไดแ้ นวทางการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ทเ่ี น้นพฒั นาความสามารถ ทางการเรยี นการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ 7.2 ไดแ้ นวทางการพฒั นาแผนการสอนทเ่ี น้นกระบวนการ ตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ 7.3 นกั เรยี นไดเ้ รยี นรวู้ ธิ กี ารสรา้ งและการตรวจสอบความรู้ ทเ่ี ป็นเครอ่ื งมอื สาหรบั การแสวงหาความรทู้ างคณิตศาสตรใ์ นระดบั สงู ขน้ึ และความรทู้ วั่ ไปในชวี ติ ประจาวนั 7.4 เป็นแนวทางสาหรบั ครผู สู้ อนในการนาไปใชป้ รบั ปรงุ การเรยี นการสอน ทเ่ี กย่ี วกบั การแกโ้ จทยป์ ัญหาในระดบั อ่นื ๆต่อไป

บทท่ี 2 เอกสารและงานวิจยั ท่ีเก่ียวข้อง เอกสารและงานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั การพฒั นากจิ กรรมการเรยี นการสอน วชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพม่ิ ทกั ษะการแก้ปัญหา เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ทม่ี ตี ่อผลสมั ฤทธทิ ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรแ์ ละเจตคตติ ่อ วชิ าคณติ ศาสตร์ ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ในครงั้ น้ผี วู้ จิ ยั ไดศ้ กึ ษาแนวคดิ ทฤษฎี เอกสารและงานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง ดงั น้ี 1. จดุ ประสงค์ หลกั การ จุดหมาย คณุ ลกั ษณะของนกั เรยี นและการดาเนินการ วชิ าคณติ ศาสตรร์ ะดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น พทุ ธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) 2. กจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ 3. ทฤษฎกี ารสอนคณติ ศาสตร์ 4. หลกั การแนวคดิ และทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ 5. ทกั ษะการแกป้ ัญหา 6. เจตคติ 7. งานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง 8. กรอบความคดิ ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ เพอ่ื เพม่ิ ทกั ษะการแกป้ ัญหาทผ่ี วู้ จิ ยั สรา้ งขน้ึ 1. จดุ ประสงค์ หลกั การ จดุ หมาย คณุ ลกั ษณะของนักเรียนและ การดาเนินการวิชาคณิตศาสตรร์ ะดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) หลกั สตู รวชิ าคณติ ศาสตรร์ ะดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ประกอบดว้ ยพน้ื ฐาน ทางดา้ นจานวน พชี คณติ การวดั การประมาณค่า ความน่าจะเป็น เรขาคณติ และสถติ ิ การเรยี นการสอนในระดบั น้ีเน้นในเรอ่ื งทกั ษะในการคานวณ ความเขา้ ใจ การนาไปใชใ้ น การเรยี นในรายวชิ าทเ่ี กย่ี วขอ้ งและสามารถนาไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั ได้ (กรมวชิ าการ, 2535 : 40) 1.1 หลกั สตู รวชิ าคณติ ศาสตรร์ ะดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) มจี ุดประสงค์ ดงั น้ี

10 1.1.1 เพอ่ื ใหม้ คี วามรคู้ วามเขา้ ใจในวชิ าคณติ ศาสตร์ ขอ้ มลู ทป่ี รากฏใน สง่ิ แวดลอ้ ม สามารถคดิ อย่างมเี หตุผลและใชเ้ หตุผลในการแสดงความคดิ เหน็ อย่างมรี ะเบยี บ ชดั เจนและรดั กุม 1.1.2 เพอ่ื ใหม้ ที กั ษะในการคดิ คานวณ 1.1.3 เพ่อื ใหเ้ หน็ ประโยชน์ของวชิ าคณติ ศาสตร์ ทงั้ ทม่ี ตี ่อชวี ติ ประจาวนั และ ทเ่ี ป็นเครอ่ื งมอื แสวงหาความรู้ 1.1.4 เพอ่ื ใหส้ ามารถนาความรคู้ วามเขา้ ใจและทกั ษะทางคณติ ศาสตรไ์ ปใช้ ในชวี ติ ประจาวนั และเป็นพน้ื ฐานในการศกึ ษาคณติ ศาสตรแ์ ละวชิ าอ่นื ๆทอ่ี าศยั คณติ ศาสตร์ 1.2 หลกั สตู รมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) มหี ลกั การ ดงั น้ี 1.2.1 เป็นการศกึ ษาทม่ี งุ่ ใหน้ กั เรยี นคน้ พบความสามารถ ความถนดั และ ความสนใจของตนเอง 1.2.2 เป็นการศกึ ษาทวั่ ไป เพอ่ื เป็นพน้ื ฐานสาหรบั การประกอบสมั มาชพี หรอื การศกึ ษาต่อ 1.2.3 เป็นการศกึ ษาทส่ี นองความตอ้ งการของทอ้ งถนิ่ และประเทศชาติ 1.3 หลกั สตู รมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) มจี ดุ หมาย ดงั น้ี การศกึ ษาระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ เป็นการศกึ ษา ทม่ี งุ่ ใหน้ กั เรยี นพฒั นาคณุ ภาพ ชวี ติ และการศกึ ษาต่อ ใหส้ ามารถเลอื กแนวทางทจ่ี ะทาประโยชน์ใหก้ บั สงั คมตามบทบาท และหน้าทข่ี องตนในฐานะเป็นพลเมอื งดี ตามระบอบการปกครองแบบประชาธปิ ไตยอนั มี พระมหากษตั รยิ เ์ ป็นประมขุ โดยใหน้ กั เรยี นมคี วามรแู้ ละทกั ษะเพยี งพอทจ่ี ะเลอื กและตดั สนิ ใจ ประกอบสมั มาชพี ทางานรว่ มกบั ผอู้ ่นื ได้ มนี สิ ยั ในการปรบั ปรงุ งานของตนเองและสงั คม เสรมิ สรา้ งอนามยั ชุมชนและครองชวี ติ โดยคานึงถงึ ประโยชน์ต่อสงั คม 1.4 ในการจดั การศกึ ษาตามหลกั สตู รน้ี จะตอ้ งมงุ่ ปลกู ฝังใหน้ กั เรยี นมคี ณุ ลกั ษณะ ดงั ต่อไปน้ี 1.4.1 มคี วามรแู้ ละทกั ษะในวชิ าสามญั และทนั ต่อความเจรญิ ก้าวหน้า ทางวทิ ยาการต่างๆ 1.4.2 สามารถปฏบิ ตั ติ นในการรกั ษาและเสรมิ สรา้ งสขุ ภาพอนามยั ของตนเอง และชุมชน 1.4.3 สามารถวเิ คราะหป์ ัญหาของชุมชนและเลอื กแนวทางแกป้ ัญหาให้ สอดคลอ้ งกบั ขอ้ จากดั ต่างๆ 1.4.4 มคี วามภูมใิ จในความเป็นไทย สามารถอยรู่ ว่ มกบั ผอู้ ่นื ไดอ้ ยา่ งมี ความสุข เตม็ ใจช่วยเหลอื ผอู้ ่นื ตามความสามารถของตน

11 1.4. 5 มคี วามคดิ สรา้ งสรรค์ สามารถสรา้ งและปรบั ปรงุ แนวทางปฏบิ ตั ทิ ่ี จะทาใหเ้ กดิ ความเจรญิ แก่ตนเองและชมุ ชน 1.4.6 มที รรศนะทด่ี ตี ่อสมั มาชพี ทุกชนดิ มนี สิ ยั รกั การทางานและมี ความสามารถในการเลอื กอาชพี ทเ่ี หมาะสมกบั ความถนดั และความสนใจของตนเอง 1.4.7 มที กั ษะพน้ื ฐานในการประกอบสมั มาชพี มคี วามสามารถในการจดั การ และสามารถทางานรว่ มกบั ผอู้ ่นื ได้ 1.4.8 เขา้ ใจสภาพและการเปลย่ี นแปลงของสงั คมในชุมชน สามารถเสนอ แนวทางพฒั นาชุมชน ภมู ใิ จในการปฏบิ ตั ติ นตามบทบาทและหน้าทใ่ี นฐานะสมาชกิ ทด่ี ขี อง ชมุ ชน ตลอดจนอนุรกั ษ์และเสรมิ สรา้ งสง่ิ แวดลอ้ ม ศาสนา ศลิ ปวฒั นธรรมทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั ชมุ ชนของตน 1.5 เพ่อื ใหก้ ารจดั การศกึ ษาตามหลกั สตู รมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) ประสบความสาเรจ็ ตามจดุ หมาย จงึ กาหนดแนวดาเนนิ การไวด้ งั น้ี 1.5.1 จดั ใหน้ กั เรยี นไดเ้ ลอื กเรยี นอย่างหลากหลาย เพอ่ื สารวจความถนดั และ ความสนใจ 1.5.2 จดั ประสบการณ์ต่างๆใหน้ กั เรยี นไดร้ จู้ กั และเขา้ ใจตนเองและสามารถ แสวงหาแนวทางในการพฒั นาตนเอง 1.5.3 สง่ เสรมิ ใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรทู้ างดา้ นวชิ าการอยา่ งเตม็ ความสามารถและ ไดม้ โี อกาสหาความรแู้ ละทกั ษะจากแหล่งวทิ ยาการ สถานประกอบการและสถานประกอบ อาชพี อสิ ระ 1.5.4 จดั ใหม้ กี ารศกึ ษาตดิ ตามและแกไ้ ขขอ้ บกพรอ่ งของนกั เรยี นอยา่ งต่อเน่อื ง 1.5.5 ในการจดั การเรยี นการสอนใหใ้ ชว้ ธิ ผี สมผสานการใหค้ วามรกู้ บั การปฏบิ ตั ิ จรงิ โดยเน้นกระบวนการเรยี นรู้ กระบวนการคดิ อยา่ งมเี หตุมผี ลและกระบวนการกลุ่ม 1.5.6 ใหท้ อ้ งถน่ิ ปรบั รายละเอยี ดเน้อื หาของรายวชิ าใหส้ อดคลอ้ งกบั สภาพและ ความตอ้ งการของทอ้ งถน่ิ ส่งเสรมิ ใหท้ อ้ งถนิ่ จดั ทารายวชิ าทส่ี นองความตอ้ งการของทอ้ งถนิ่ และส่งเสรมิ ใหน้ กั เรยี นมคี วามคดิ ในการสรา้ งสรรคง์ าน 1.5.7 ในการจดั การเรยี นการสอนและกจิ กรรมต่างๆใหส้ อดแทรกการเสรมิ สรา้ ง คา่ นิยมและการพฒั นาจรยิ ธรรมอยา่ งสม่าเสมอ 1.5.8 ในการเสรมิ สรา้ งค่านิยมทร่ี ะบุไวใ้ นจดุ หมาย ตอ้ งปลกู ฝังค่านิยมทเ่ี ป็น พน้ื ฐาน เชน่ ขยนั ซ่อื สตั ย์ ประหยดั อดทน มวี นิ ัย รบั ผดิ ชอบ ฯลฯ ควบคไู่ ปดว้ ย 1.5.9 ในการจดั การเรยี นการสอน ใหค้ านึงถงึ ความต่อเน่อื งกบั หลกั สตู ร ประถมศกึ ษา

12 2. กิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ 2.1 กิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ บุญทนั อยชู่ มบญุ (2533 : 108) กลา่ ววา่ กจิ กรรมการเรยี นการสอน หมายถงึ การดาเนนิ การหรอื กจิ กรรมใดๆ ของนกั เรยี นและครผู สู้ อนทป่ี ฏบิ ตั ริ ว่ มกนั ไปตามลาดบั ขนั้ ทว่ี างไว้ เพ่อื ใหบ้ รรลจุ ดุ ประสงคท์ ก่ี าหนดไวใ้ นบทเรยี นนัน้ ๆ เกษณิ ี ผลประพฤติ (2535 : 45) กล่าววา่ กจิ กรรมการเรยี นการสอน หมายถงึ การปฏบิ ตั ขิ องนกั เรยี นเพ่อื การเรยี นรอู้ ยา่ งใดอย่างหน่งึ กจิ กรรมการเรยี นการสอนเกย่ี วขอ้ ง กบั ครผู สู้ อน โดยทค่ี รผู สู้ อนเป็นผจู้ ดั กจิ กรรมนนั้ ๆใหก้ บั นกั เรยี น กจิ กรรมจะช่วยใหเ้ กดิ ประสบการณ์ สพุ นิ บญุ ชวู งศ์ (2535 : 74) กล่าววา่ กจิ กรรมการเรยี นการสอน หมายถงึ กจิ กรรมทน่ี กั เรยี นเขา้ ไปมสี ่วนรว่ มและทาใหน้ กั เรยี นบรรลตุ ามจดุ หมายทต่ี อ้ งการ กจิ กรรม การเรยี นเป็นการออกแบบในการจดั ประสบการณ์ เพ่อื ใหน้ กั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการเรยี นและ มคี วามเขา้ ใจต่อการเรยี นในเรอ่ื งนนั้ นัน่ เอง กล่าวโดยสรปุ กจิ กรรมการเรยี นการสอน หมายถงึ การกระทาใดๆทจ่ี ดั ขน้ึ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเกดิ การเรยี นรหู้ รอื เปลย่ี นแปลงพฤตกิ รรม เกดิ ประสบการณ์และเพ่อื ใหน้ กั เรยี น บรรลุจดุ ประสงคท์ ก่ี าหนดไวใ้ นการเรยี นการสอนแต่ละครงั้ 2.2 ความสาคญั ของกิจกรรมการเรยี นการสอน กจิ กรรมการเรยี นการสอนแต่ละชนิดยอ่ มมคี ุณคา่ ในตวั ของมนั เอง ในการจดั การเรยี นการสอน หากครผู สู้ อนไดใ้ หค้ วามสนใจต่อการจดั กจิ กรรมแลว้ ยอ่ มจะสง่ เสรมิ ให้ การเรยี นการสอนของครผู สู้ อนประสบผลสาเรจ็ ไดเ้ ป็นอยา่ งดี กจิ กรรมมคี วามสาคญั ต่อ การเรยี นรหู้ ลายประการดงั น้ี คอื (สมคดิ สรอ้ ยน้า, 2542 : 222) 2.2.1 กจิ กรรมจะช่วยใหน้ กั เรยี นเกดิ ความรู้ ความเขา้ ใจในบทเรยี นและ ช่วยเรา้ ความสนใจของนกั เรยี น 2.2.2 กจิ กรรมจะชว่ ยปลกู ฝังและสง่ เสรมิ ความคดิ สรา้ งสรรคค์ วามรบั ผดิ ชอบ และความเป็นประชาธปิ ไตย 2.2.3 กจิ กรรมจะชว่ ยใหน้ กั เรยี นประสบความสาเรจ็ และชว่ ยใหเ้ หน็ ความแตกต่างระหวา่ งบคุ คล

13 2.2.4 กจิ กรรมจะชว่ ยใหน้ กั เรยี นขยายความรแู้ ละประสบการณ์ใหก้ วา้ งขวางขน้ึ รวมทงั้ ส่งเสรมิ ใหน้ กั เรยี นเกดิ ความซาบซง้ึ ความงามในเรอ่ื งต่างๆ 2.2.5 กจิ กรรมจะช่วยปลกู ฝังความเป็นประชาธปิ ไตยและความรบั ผดิ ชอบ 2.2.6 กจิ กรรมจะช่วยสง่ เสรมิ ทกั ษะและช่วยปลกู ฝังเจตคตทิ ด่ี ี 2.2.7 กจิ กรรมจะชว่ ยส่งเสรมิ ความงอกงาม พฒั นาการของนกั เรยี นและให้ นกั เรยี นไดร้ จู้ กั การทางานเป็นกลุ่ม 2.2.8 กจิ กรรมจะช่วยใหน้ กั เรยี นมกี ารเคล่อื นไหว รสู้ กึ สนุกสนาน ทาใหไ้ ม่ เบ่อื หน่ายต่อการเรยี น ความสาคญั ของกจิ กรรมดงั กล่าวขา้ งตน้ ทาใหม้ องเหน็ ว่ากจิ กรรมทด่ี สี ามารถ สง่ เสรมิ และพฒั นานกั เรยี นหลายดา้ นดว้ ยกนั ทาใหน้ กั เรยี นไดม้ โี อกาสฝึกปฏบิ ตั แิ ละเกดิ การเรยี นรู้ ทงั้ ในดา้ นความรู้ ความเขา้ ใจ การปรบั ตวั ความชานิชานาญหรือทกั ษะ การมี โอกาสฝึกดา้ นประชาธปิ ไตย ช่วยใหน้ กั เรยี นเกดิ ความสนุกสนาน มคี วามสขุ ในขณะทเ่ี รยี นและ ช่วยสรา้ งเจตคตทิ ด่ี ี ทาใหน้ กั เรยี นเกดิ ความซาบซง้ึ ต่อความงามในสง่ิ ต่างๆ จากความสาคญั ของกจิ กรรมดงั กล่าว จงึ พอสรปุ ไดว้ า่ การจดั การเรยี นการสอนของครผู สู้ อนนนั้ จะสมบรู ณ์ได้ โดยการอาศยั การจดั กจิ กรรมทด่ี ดี ว้ ย 2.3 ลกั ษณะของกิจกรรมการเรียนการสอนที่ดี ลกั ษณะของกจิ กรรมการเรยี นการสอนทด่ี ี ตอ้ งเกย่ี วขอ้ งกบั สงิ่ สาคญั หลายประการ ดงั น้ี (สมคดิ สรอ้ ยน้า, 2542 : 223) 2.3.1 กจิ กรรมการเรยี นการสอนทุกประเภท จะตอ้ งมจี ดุ ประสงคข์ องการเรยี น และลาดบั ขนั้ ตอนของกจิ กรรม จะตอ้ งสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคข์ องการเรยี นการสอนใน ดา้ นพทุ ธพสิ ยั ดา้ นจติ พสิ ยั และดา้ นทกั ษะพสิ ยั 2.3.2 กจิ กรรมการเรยี นการสอนควรจดั ใหเ้ หมาะสมกบั วยั ความตอ้ งการและ ความพรอ้ มของนกั เรยี นและควรทาใหบ้ งั เกดิ ผลดี เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเกดิ การเรยี นรมู้ ากทส่ี ดุ 2.3.3 กจิ กรรมการเรยี นการสอนควรมกี ารจดั ลาดบั ขนั้ ตอน เพ่อื ใหก้ ารเรยี นรู้ มคี วามต่อเน่อื งจากประสบการณ์เดมิ และจะตอ้ งเป็นการจดั ลาดบั จากรปู ธรรมไปหานามธรรม จากประสบการณ์ทอ่ี ยใู่ กลไ้ ปส่ปู ระสบการณ์ทไ่ี กลออกไป รวมทงั้ จากกระบวนการคิดหรอื การทางานทง่ี า่ ยๆไปส่กู ารใหเ้ หตุผลทเ่ี ป็นแบบแผนและเป็นนามธรรม 2.3.4 กจิ กรรมการเรยี นการสอนควรจะตอ้ งทา้ ทายความสนใจของนกั เรยี น โดยสามารถนาประสบการณ์ทเ่ี รยี นในสถานการณ์หน่งึ ไปใชก้ บั สถานการณ์ใหมไ่ ด้ จงึ จะเป็น ผลใหก้ ารเรยี นต่อเน่อื งกนั ไป รวมทงั้ สามารถอธบิ ายสง่ิ ใหมค่ าดคะเนและพฒั นาการเรยี นการรู้ ของนกั เรยี นได้

14 2.3.5 กจิ กรรมการเรยี นการสอน ควรมลี กั ษณะเปิดกวา้ งใหน้ กั เรยี น โดย ใหม้ ลี กั ษณะทแ่ี ตกต่างในดา้ นเน้อื หาและแนวความคดิ ซง่ึ กจิ กรรมลกั ษณะน้อี าจมคี าตอบได้ หลายอยา่ ง เป็นการใหน้ กั เรยี นไดร้ จู้ กั ใชค้ วามคดิ อยา่ งมเี หตุผลและคดิ สรา้ งสรรค์ 2.3.6 กจิ กรรมการเรยี นการสอนควรใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรหู้ ลายๆทาง ใน การจดั กจิ กรรมควรฝึกใหน้ กั เรยี นไดส้ งั เกต วเิ คราะหแ์ ละอภปิ ราย ซง่ึ จะเป็นการพฒั นา ความคดิ สง่ เสรมิ การคดิ แบบแกป้ ัญหา ตามแนวทางของตนเองและจะตอ้ งรจู้ กั ประเมนิ ความคิด ของตนเองได้ 2. 4 กิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตรร์ ะดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น คณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทช่ี ่วยพฒั นาความคดิ ของนกั เรยี น ใหส้ ามารถคดิ ไดอ้ ยา่ งมี ระบบมเี หตุผลและสามารถแกป้ ัญหาไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ ซง่ึ ยพุ นิ พพิ ธิ กุล (2539) ได้ สรปุ ลกั ษณะสาคญั ของคณติ ศาสตรไ์ ว้ ดงั น้ี 2.4.1 คณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทเ่ี กย่ี วกบั ความคดิ สามารถใชค้ ณติ ศาสตรพ์ สิ จู น์ อยา่ งมเี หตุผลว่าสง่ิ ทค่ี ดิ ขน้ึ นนั้ เป็นจรงิ หรอื ไม่ ดว้ ยวธิ คี ดิ สามารถนาคณติ ศาสตรไ์ ปแกป้ ัญหา ทางวทิ ยาศาสตรไ์ ด้ คณติ ศาสตรช์ ่วยใหค้ นเป็นผทู้ ่มี เี หตุผลเป็นผใู้ ฝ่รู้ ตลอดจนพยายามคดิ สงิ่ ทแ่ี ปลกและใหม่ คณติ ศาสตรจ์ งึ เป็นรากฐานแหง่ ความเจรญิ ของเทคโนโลยดี า้ นต่างๆ 2.4.2 คณติ ศาสตร์ เป็นวชิ าทเ่ี กย่ี วกบั ความคดิ ของมนุษย์ มนุษยส์ รา้ ง สญั ลกั ษณ์แทนความคดิ นนั้ ๆและสรา้ งกฎในการนาสญั ลกั ษณ์มาใช้ เพอ่ื สอ่ื ความหมายให้ เขา้ ใจตรงกนั คณติ ศาสตรจ์ งึ มภี าษาทก่ี าหนดขน้ึ ดว้ ยสญั ลกั ษณ์ทร่ี ดั กุมและส่อื ความหมายได้ ถกู ตอ้ งเป็นภาษาทม่ี อี กั ษร ตวั เลขและสญั ลกั ษณ์แทนความคดิ เป็นภาษาสากลทท่ี ุกชาติ ทกุ ภาษาทเ่ี รยี นคณติ ศาสตรจ์ ะเขา้ ใจตรงกนั เชน่ x + 5 = 28 ทกุ คนทเ่ี ขา้ ใจคณติ ศาสตร์ จะอ่านประโยคสญั ลกั ษณ์น้ีไดแ้ ละเขา้ ใจความหมายตรงกนั 2.4.3 คณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทม่ี รี ปู แบบ (Pattern) การคดิ คณติ ศาสตรน์ นั้ ตอ้ ง มแี บบแผนมรี ปู แบบไมว่ า่ จะคดิ เรอ่ื งใด ทกุ ขนั้ ตอนจะตอบไดแ้ ละจาแนกออกมาใหเ้ หน็ จรงิ 2.4.4 คณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทม่ี โี ครงสรา้ งมเี หตุมผี ล คณติ ศาสตรจ์ ะเรม่ิ ตน้ ดว้ ย เรอ่ื งงา่ ยๆก่อน เชน่ เรม่ิ ตน้ ดว้ ยอนิยาม ไดแ้ ก่ จดุ เสน้ ตรง ระนาบ เรอ่ื งงา่ ยๆน้จี ะเป็น พน้ื ฐานนาไปสเู่ รอ่ื งอ่นื ๆต่อไป เชน่ บทนิยาม สจั พจน์ ทฤษฎบี ท การพสิ จู น์ 2.4.5 คณติ ศาสตรเ์ ป็นศลิ ปะอยา่ งหน่งึ เชน่ เดยี วกบั ศลิ ปะอ่นื ความงามของ คณติ ศาสตร์ คอื ความมรี ะเบยี บและความกลมกลนื นกั คณติ ศาสตรไ์ ดพ้ ยายามแสดงความคดิ มคี วามคดิ สรา้ งสรรค์ มจี นิ ตนาการ มคี วามคดิ รเิ รมิ่ ทจ่ี ะแสดงความคดิ ใหมแ่ ละแสดงโครงสรา้ ง ใหมๆ่ ทางคณติ ศาสตรอ์ อกมา

15 3. ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ 3.1 ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ ทฤษฎกี ารสอนคณติ ศาสตรท์ ส่ี าคญั มี 3 ทฤษฎี ดงั น้ี (สายชล มที รพั ย,์ 2542 : 50 - 51) 3.1.1 ทฤษฎแี ห่งการฝึกฝน (Drill Theory) ทฤษฎนี ้เี น้นในเรอ่ื งการฝึกฝน ใหท้ าแบบฝึกหดั มากๆซา้ ๆจนกวา่ นกั เรยี นจะเกดิ ความเคยชนิ ต่อวธิ กี ารนนั้ ๆ ทฤษฎนี ้เี ชอ่ื ว่า วธิ ดี งั กล่าวทาใหน้ กั เรยี นรคู้ ณติ ศาสตรไ์ ด้ ฉะนนั้ การสอนของครผู สู้ อนจงึ เรมิ่ ตน้ โดยครผู สู้ อน ใหต้ วั อยา่ ง บอกสตู รหรอื กฎเกณฑแ์ ลว้ ใหน้ กั เรยี นฝึกฝนทาแบบฝึกหดั มากๆจนชานาญ นกั การศกึ ษาปัจจบุ นั ยงั ยอมรบั วา่ การฝึกฝนมคี วามจาเป็นในการสอนคณติ ศาสตร์ ซง่ึ เป็น วชิ าทกั ษะแต่ทฤษฎนี ้ียงั มขี อ้ บกพรอ่ งอยหู่ ลายประการ คอื 3.1.1.1 นกั เรยี นตอ้ งจด จา ท่องกฎเกณฑ์ สตู ร ซง่ึ ยงุ่ ยาก 3.1.1.2 นกั เรยี นไมอ่ าจจดจาขอ้ เทจ็ จรงิ ต่างๆทเ่ี รยี นมาไดห้ มด 3.1.1.3 นกั เรยี นไมไ่ ดเ้ รยี นอยา่ งเขา้ ใจ จงึ เกดิ ความลาบาก สบั สน ในการคดิ คานวณ การแกป้ ัญหาและลมื สงิ่ ทเ่ี รยี นไดง้ า่ ย 3.1.2 ทฤษฎกี ารเรยี นรโู้ ดยเหตุบงั เอญิ (Incidental Learning Theory) ทฤษฎนี ้ี มคี วามเชอ่ื วา่ นกั เรยี นจะเรยี นคณติ ศาสตรไ์ ดด้ กี ต็ ่อเมอ่ื นกั เรยี นมคี วามตอ้ งการหรอื อยากรู้ เรอ่ื งใดเรอ่ื งหน่งึ ทเ่ี กดิ ขน้ึ ฉะนนั้ กจิ กรรมการเรยี นตอ้ งจดั ขน้ึ จากเหตุการณ์ทเ่ี กดิ ขน้ึ ในโรงเรยี น หรอื ชุมชนซง่ึ นกั เรยี นไดป้ ระสบกบั ตนเอง สว่ นขอ้ บกพรอ่ งของทฤษฎนี ้คี อื เหตุการณ์ท่ี เหมาะสมในการจดั การเรยี นรไู้ มไ่ ดเ้ กดิ ขน้ึ บอ่ ย ดงั นนั้ การเรยี นการสอนตามทฤษฎนี ้ี จะใชไ้ ด้ เป็นครงั้ คราว ถา้ ไมม่ เี หตุการณ์ดงั กล่าวเกดิ ขน้ึ แลว้ ทฤษฎนี ้จี ะไมเ่ กดิ ผล 3.1.3 ทฤษฎแี หง่ ความหมาย (Meaning Theory) ทฤษฎนี ้ตี ระหนกั ว่า การคดิ คานวณกบั ความเป็นอยใู่ นสงั คมของเดก็ เป็นหวั ใจในการเรยี นการสอนคณติ ศาสตรแ์ ละ เช่อื ว่านกั เรยี นจะเรยี นรแู้ ละเขา้ ใจในสงิ่ ทเ่ี รยี นไดด้ ี เมอ่ื ไดเ้ รยี นสง่ิ ทม่ี คี วามหมายต่อตนเองและ เป็นเรอ่ื งทเ่ี ดก็ ไดพ้ บเหน็ เป็นประจาในสงั คมและจากผลการคน้ ควา้ พบวา่ การสอนนกั เรยี นใน ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 - 2 ตามทฤษฎนี ้ี นกั เรยี นเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรไ์ ดด้ ที ส่ี ดุ ทฤษฎนี ้เี ป็น ทย่ี อมรบั ว่าเหมาะสมในการนาไปสอนคณติ ศาสตรอ์ ย่างกวา้ งขวางในปัจจบุ นั จะเหน็ ว่าทฤษฎแี ห่งการฝึกฝน เป็นทฤษฎที ถ่ี กู นามาใชต้ งั้ แต่อดตี จนถงึ ปัจจบุ นั ซง่ึ ถอื วา่ เป็นทฤษฏที ใ่ี ชไ้ ดผ้ ล ถงึ แมจ้ ะมขี อ้ บกพรอ่ งอยบู่ า้ งแต่เน่อื งจากคณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทกั ษะ

16 จาเป็นจะตอ้ งฝึกฝนอยเู่ สมอ ซง่ึ การจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู ร พทุ ธศกั ราช 2521 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2533) ไดใ้ หค้ วามสาคญั ของการฝึกทกั ษะทางการคดิ คานวณ ซง่ึ ทกั ษะทางการคดิ คานวณมคี วามจาเป็นต่อการเรยี นคณติ ศาสตร์ ดงั นนั้ วธิ กี ารฝึก ทกั ษะมอี งคป์ ระกอบสาคญั ทส่ี มั พนั ธก์ นั อยู่ 3 ประการ คอื มโนทศั น์ ทกั ษะและการประยกุ ต์ โดยการเรยี นรจู้ ะเรม่ิ ตน้ จากความเขา้ ใจมโนทศั น์เป็นอนั ดบั แรก การฝึกทกั ษะส่งผลใหเ้ กดิ ความชานาญเป็นอนั ดบั ต่อมาแลว้ จงึ ถงึ ขนั้ ประยกุ ต์ คอื สามารถนาความรไู้ ปใชใ้ นสถานการณ์ ต่างๆในชวี ติ ประจาวนั 3.2 ข้อได้เปรยี บของการสอนตามทฤษฎีแห่งความหมาย สาหรบั วิชาคณิ ตศาสตร์ ขอ้ ไดเ้ ปรยี บของการสอนตามทฤษฎแี หง่ ความหมาย สาหรบั วชิ าคณติ ศาสตร์ มดี งั น้ี (สายชล มที รพั ย,์ 2542 : 51) 3.2.1 ชว่ ยใหน้ กั เรยี นจดจาเน้อื หาไดแ้ ม่นยาขน้ึ 3.2.2 ชว่ ยใหน้ กั เรยี นสามารถระลกึ หรอื รอ้ื ฟ้ืนทกั ษะทเ่ี ลอื นลางไปแลว้ ทาให้ กลบั คนื มาไดอ้ ยา่ งรวดเรว็ 3.3.3 ชว่ ยใหน้ กั เรยี นสามารถนาความคดิ และทกั ษะทางคณติ ศาสตรไ์ ปใชไ้ ด้ มากขน้ึ 3.3.4 ช่วยใหน้ กั เรยี นเรยี นไดง้ า่ ยและสบายขน้ึ โดยการจดั สง่ิ ทเ่ี ป็นพน้ื ฐานไว้ เป็นระบบระเบยี บทต่ี ่อเน่อื งกนั ซง่ึ จะทาใหเ้ กดิ การถ่ายโยงการเรยี นรหู้ รอื ความรคู้ วามเขา้ ใจ ไดด้ ขี น้ึ 3.3.5 ลดการฝึกลงเหลอื เพยี งฝึกฝน เพ่อื ใหเ้ กดิ ความสมบรู ณ์ในการเรยี นรู้ เทา่ นัน้ 3.3.6 ป้องกนั ไมใ่ หน้ กั เรยี นตอบปัญหาทางคณติ ศาสตร์ อยา่ งไมน่ ่าเป็นไปได้ หรอื เกดิ ขน้ึ จรงิ 3.3.7 ส่งเสรมิ เรา้ ใจในการเรยี นรู้ โดยวธิ กี ารแกป้ ัญหาแทนทจ่ี ะใชว้ ธิ ฝี ึกฝน และจดจาโดยไมเ่ ขา้ ใจ 3.3.8 ทาใหน้ กั เรยี นมอี สิ ระและความเช่อื มนั่ ทจ่ี ะปะทะสถานการณ์ใหมๆ่ ทางจานวนดว้ ยความมนั่ ใจ จะเหน็ ไดว้ ่า ในการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ครผู สู้ อนตอ้ งคานงึ ถงึ ทฤษฎี การสอนคณติ ศาสตรค์ วบค่ไู ปกบั การสนองตอบความตอ้ งการของนกั เรยี นดว้ ย

17 4. หลกั การแนวคิดและทฤษฎีคอนสตรคั ติวิสม์ 4.1 แนวคิดทางทฤษฎีคอนสตรคั ติวิสม์ ในช่วง 20 ปีทผ่ี า่ นมามกี ารเปลย่ี นแปลงเกย่ี วกบั การศกึ ษาธรรมชาติ ของการเรยี นรจู้ ากปัจจยั ภายนอกของนกั เรยี น ไดแ้ ก่ ตวั แปรเกย่ี วกบั ครผู สู้ อน บุคลกิ ภาพ ของครผู สู้ อน การแสดงออก ความกระตอื รอื รน้ การใหค้ าชมเชยมาส่ปู ัจจยั ภายในของ นกั เรยี น ไดแ้ ก่ ความรคู้ วามเขา้ ใจทม่ี อี ยเู่ ดมิ ของนกั เรยี น มโนทศั น์ทค่ี ลาดเคล่อื น ความจา ความสามารถในการจดั กระทาขอ้ มลู การเสรมิ แรง ความตงั้ ใจ แบบแผนทางปัญญา (Wittock, 1985) ปัจจยั ภายในเหล่าน้ีมสี ว่ นชว่ ยใหเ้ กดิ การเรยี นรอู้ ยา่ งมคี วามหมายและพบว่า ความรเู้ ดมิ มสี ว่ นเกย่ี วขอ้ งและเสรมิ สรา้ งความเขา้ ใจของนกั เรยี น ซง่ึ รากฐานตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ มท์ เ่ี ช่อื วา่ การเรยี นรเู้ ป็นกระบวนการทเ่ี กดิ ขน้ึ ภายในตวั นกั เรยี น นกั เรยี นเป็น ผสู้ รา้ งความรจู้ ากความสมั พนั ธร์ ะหว่างสง่ิ ทพ่ี บเหน็ กบั ความรคู้ วามเขา้ ใจทม่ี อี ยเู่ ดมิ ทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ มเ์ ป็นทฤษฎกี ารเรยี นรลู้ า่ สุด ทใ่ี ชก้ นั อยใู่ นหมนู่ กั คณติ ศาสตรศ์ กึ ษา (Fosnot, 1996) กล่าววา่ แนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มเ์ ป็นทฤษฎเี กย่ี วกบั ความรแู้ ละการเรยี นรู้ เป็นการบรรยายโดยอาศยั ความรพู้ น้ื ฐานทางจติ วทิ ยา ปรชั ญาและมนุษยวทิ ยา ว่าความรคู้ อื อะไรและไดม้ าอยา่ งไร ทฤษฎนี ้จี งึ อธบิ ายความรวู้ ่าเป็นสงิ่ ชวั่ คราวมกี ารพฒั นาไม่เป็นปรนยั และถกู สรา้ งขน้ึ ภายในตวั บุคคล โดยอาศยั ส่อื กลางทางสงั คมและวฒั นธรรม ส่วนการเรยี นรู้ ตามแนวคดิ ทฤษฎนี ้ี ไดม้ กี ารพจิ ารณาวา่ เป็นกระบวนการทส่ี ามารถควบคุมไดด้ ว้ ยตนเอง ในการต่อสกู้ บั ความขดั แยง้ ทเ่ี กดิ ขน้ึ ระหว่างความรเู้ ดมิ ทม่ี อี ยกู่ บั ความรใู้ หมท่ แ่ี ตกต่างไป จากเดมิ เป็นการสรา้ งตวั แทนใหมแ่ ละสรา้ งโมเดลของความจรงิ โดยคนเป็นผสู้ รา้ งความหมาย ดว้ ยเครอ่ื งมอื และสญั ลกั ษณ์ทางวฒั นธรรมและเป็นการประนปี ระนอมความหมายทส่ี รา้ งขน้ึ โดยผ่านกจิ กรรมทางสงั คมผา่ นการรว่ มมอื และแลกเปลย่ี นความคดิ ทงั้ ทเ่ี หน็ ดว้ ยและไมเ่ หน็ ดว้ ย ซง่ึ ธงชยั ชวิ ปรชี า (2537) เรยี กทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มว์ า่ เป็นทฤษฎสี รา้ งเสรมิ ต่อสว่ น และ บญุ เชดิ ภญิ โญอนนั ตพงษ์ (2540) กลา่ วว่า ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มเ์ ป็นการเรยี นรู้ แบบสรรคส์ รา้ งความรแู้ ละมคี วามเชอ่ื เกย่ี วกบั ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มเ์ กย่ี วกบั ความรู้ ดงั น้ี 1. ความรเู้ ป็นสง่ิ ทม่ี นุษยส์ รา้ งขน้ึ ดว้ ยตนเอง 2. ความรเู้ ป็นสงิ่ ทน่ี กึ เหน็ และอาจผดิ พลาดได้ 3. ความรเู้ จรญิ งอกงามขน้ึ ดว้ ยการเปิดโอกาสใหท้ าต่อไป โดยความเขา้ ใจซง่ึ ส่งผล ต่อความลมุ่ ลกึ และทวคี วามแขง็ แกรง่

18 เบลล์ (Bell, 1993) มที รรศนะเกย่ี วกบั การเรยี นรตู้ ามทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มว์ ่า การเรยี นรไู้ มใ่ ชก่ ารเตมิ สมองทว่ี ่างเปลา่ ของนกั เรยี นใหเ้ ตม็ หรอื ไมใ่ ชก่ ารไดม้ าซง่ึ ความคดิ ใหมๆ่ ของนกั เรยี น แต่เป็นการพฒั นาหรอื เปลย่ี นความคดิ ทม่ี อี ยแู่ ลว้ ของนกั เรยี น การเรยี นรู้ เป็นการเปลย่ี นแปลงมโนทศั น์ เป็นการสรา้ งและการยอมรบั ความคดิ ใหมๆ่ หรอื เป็นการจดั โครงสรา้ งของความคดิ เดมิ ทม่ี อี ยแู่ ลว้ ใหม่ ซง่ึ จะตระหนกั ว่านกั เรยี นเป็นผสู้ รา้ งความคดิ มากกว่าดูดซมึ ความคดิ ใหม่ๆและนกั เรยี นเป็นผสู้ รา้ งความหมายจากประสบการณ์ดว้ ยตนเอง อารยี ์ พาวฒั นา ( 2539 ) กลา่ วถงึ โครงสรา้ งความเขา้ ใจ (Cognitive Structures) เช่น การยอ้ นกลบั ( 3 + 1 = 4 ดงั นนั้ 4 = 3 + 1 ) การสลบั ท่ี ( 3 + 4 = 4 + 3 ) และ การสมมาตร ( 1 , 2 , 3 , 4 , 3 , 2 , 1) เป็นการเตรยี มกลไกความเขา้ ใจ พรอ้ มทงั้ เป็น ความสามารถพน้ื ฐานทจ่ี ะพฒั นาตามความสามารถทน่ี กั เรยี นโตขน้ึ แต่อยา่ งไรกต็ ามนกั วจิ ยั เช่อื วา่ การใชเ้ ครอ่ื งมอื เป็นส่วนหน่งึ ของการจดั องคป์ ระกอบของความรใู้ นตวั นกั เรยี น จะชว่ ยให้ พฒั นาความสามารถของนกั เรยี นใหม้ ากขน้ึ (Chomsky, 1971) จากความเชอ่ื ของทฤษฎี การเรยี นรนู้ ้ี สง่ ผลใหน้ กั เรยี นมปี ฎสิ มั พนั ธห์ รอื จดั กระทากบั สอ่ื การสอน ซง่ึ เป็นจดุ ทพ่ี ฒั นา ความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (Kutz, 1991) จากการศกึ ษาทน่ี กั เรยี นไดส้ รา้ งความรดู้ ว้ ยตวั ของ นกั เรยี นเอง จากผลงานของเพยี ตเ์ จยท์ เ่ี กย่ี วขอ้ งกบั คอนสตรคั ตวิ สิ มเ์ ป็นเครอ่ื งช่วยแนะ บทบาทของครผู สู้ อนใหม้ ปี ฏสิ มั พนั ธก์ บั นกั เรยี น โดยการใชค้ าถามและการอภปิ ราย แสดงความคดิ เหน็ อยา่ งชานาญและเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นไดพ้ บกบั ความสมั พนั ธก์ ารทานาย เหตุการณ์ พรอ้ มทงั้ ไดจ้ ดั กระทากบั สอ่ื รปู ธรรม (Cruikshank and Sheffield, 1992) ไพจติ ร สดวกการ (2539) กล่าวว่า ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มอ์ ธบิ ายความรวู้ า่ เป็น ผลของความพยายามทางปัญญาของมนุษยใ์ นการจดั การกบั โลกแห่งประสบการณ์ของตน ดว้ ยตนเอง ซง่ึ สอดคลอ้ งกบั เจมส์ (James, 1975) และไดแ้ บ่งประสบการณ์ออกเป็น 2 ประเภท คอื ประสบการณ์ทไ่ี มไ่ ดร้ คู้ ดิ (Non - Cognitive Experience) และประสบการณ์รคู้ ดิ (Cognitive Experience) ประสบการณ์ทไ่ี มไ่ ดร้ คู้ ดิ เป็นกระบวนการทางการกระทาและประสบ ความเปลย่ี นแปลงระหว่างอนิ ทรยี ก์ บั สภาพแวดลอ้ มจากการมสี มั พนั ธก์ บั สง่ิ ต่างๆ โดยทย่ี งั ไมไ่ ดม้ กี ารไตรต่ รอง (Reflection) มกั เกดิ ขน้ึ ในชวี ติ ประจาวนั ของอนิ ทรยี ก์ บั การมคี วามสมั พนั ธ์ กบั สง่ิ ต่างๆในลกั ษณะอยา่ งไมม่ คี วามหมายและกลายเป็นความเคยชนิ โดยทอ่ี นิ ทรยี ไ์ มไ่ ด้ ตระหนกั รเู้ ก่ยี วกบั สงิ่ เหล่านนั้ อกี ทงั้ เมอ่ื กระบวนการไตรต่ รองเรมิ่ ขน้ึ ประสบการณ์ทไ่ี มไ่ ดร้ คู้ ดิ เหล่านนั้ จะค่อยๆมคี วามหมายขน้ึ ซง่ึ ผไู้ ตรต่ รองจะเรม่ิ รแู้ ละเขา้ ใจสงิ่ ทต่ี นเองประสบ ประสบการณ์ทไ่ี มไ่ ดร้ คู้ ดิ ซง่ึ ผ่านกระบวนการไตรต่ รองแลว้ จะกลายเป็นประสบการณ์รคู้ ดิ ซง่ึ เป็นความรปู้ ระสบการณ์ทไ่ี มไ่ ดร้ คู้ ดิ จงึ เป็นขอ้ มลู เบอ้ื งตน้ สาหรบั การไตรต่ รองเป็นสงิ่ ทม่ี อี ยกู่ ่อนและมขี อบเขตกวา้ งกว่าประสบการณ์รคู้ ดิ ซง่ึ เป็นความรู้ สอดคลอ้ งกบั โคบบ์ (Cobb, 1994) ไดก้ ล่าวถงึ การเรยี นการสอนตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มว์ ่า เป็น กระบวนการทไ่ี มไ่ ดห้ ยดุ นิง่ อยกู่ บั ทใ่ี นการสรา้ งการรวบรวมและการตกแต่งความรู้ นกั เรยี น

19 มโี ครงสรา้ งทางความรทู้ ไ่ี มใ่ ชก้ ารตคี วามหมาย และทานายเหตุการณ์ต่างๆรอบตวั นกั เรยี น โครงสรา้ งความรขู้ องนกั เรยี นอาจแปลกและแตกต่างจากโครงสรา้ งความรขู้ องผเู้ ชย่ี วชาญ นอกจากนนั้ ยงั กลา่ วถงึ ทรรศนะทางวฒั นธรรมสงั คมของคอนสตรคั ตวิ สิ มว์ ่า การเรยี นรเู้ ป็น กระบวนการทางสงั คมและเป็นการรว่ มมอื กนั ระหวา่ งครผู สู้ อนและนกั เรยี นในการประนีประนอม ความหมายทส่ี รา้ งขน้ึ บุคคลทแ่ี วดลอ้ มนกั เรยี นจะมอี ทิ ธพิ ลต่อความคดิ เหน็ ของนกั เรยี น ซง่ึ สภุ าพ เพช็ รกอ (2541) ไดก้ ลา่ วถงึ ปรชั ญาคอนสตรคั ตวิ สิ ม์ ดงั น้ี 1. การรบั รคู้ วามรู้ นกั เรยี นไมไ่ ดเ้ ป็นผรู้ บั ฝ่ายเดยี ว 2. ความรไู้ มใ่ ชส่ งิ่ ทถ่ี ูกคน้ พบแต่จะถูกสรา้ งขน้ึ จากประสบการณ์ของเรา ดงั นนั้ นกั เรยี นควรมโี อกาสไดส้ รา้ งโลกของนกั เรยี นขน้ึ มาจรงิ ๆ จากประสบการณ์ ต่างๆ โดยนกั เรยี นจะตอ้ งตรวจสอบและสารวจลองใชแ้ นวคดิ และวธิ กี ารต่างๆทน่ี กั เรยี นคาดวา่ น่าจะใชไ้ ดท้ ดสอบความรทู้ ไ่ี ดร้ บั และหาขอ้ สรปุ ดว้ ยแนวทางดงั กลา่ วน้ี นกั เรยี นจะไดเ้ ครอ่ื งมอื สาหรบั การเรยี นรตู้ ลอดชพี ซง่ึ มปี ระโยชน์และมคี วามหมายต่อนกั เรยี นมากกว่าวธิ กี ารท่ี ครผู สู้ อนทาหน้าทป่ี ้อนความจรงิ หรอื ความรใู้ หน้ กั เรยี นดว้ ยการบรรยาย จากสงิ่ ทม่ี อี ยใู่ นตารา นกั จติ วทิ ยาและนกั การศกึ ษาหลายทา่ นไดศ้ กึ ษาเกย่ี วกบั หลกั การเรยี นรขู้ องมนุษย์ ในทน่ี ้ี จะกล่าวถงึ หลกั การเรยี นรตู้ ามแนวคดิ ของนกั การศกึ ษาทก่ี ลา่ วถงึ โครงสรา้ งทางความรู้ คอื แนวคดิ ของ วรรณจรยี ์ มงั สงิ ห์ (2541) ไดจ้ ดุ ประกายแนวคดิ เกย่ี วกบั การเรยี นรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มว์ า่ นกั เรยี นตอ้ งเรยี นรคู้ วบคไู่ ปกบั การทาความเขา้ ใจกบั ความรใู้ หม่ โดยอาศยั ประสบการณ์ของตนทส่ี ะสมมาเป็นพน้ื ฐานซง่ึ ดวิ อ้ี (Dewey) เช่อื วา่ การเรยี นรู้ เป็นความพยายามเชงิ สงั คมแนวคดิ ของนกั เรยี นน้ี จะพบไดใ้ นโมเดลการสอนปัจจบุ นั ทเ่ี รยี กวา่ การเรยี นแบบรว่ มมอื ซง่ึ เน้นความสาคญั ของการสรา้ งความรโู้ ดยกลุ่มคนในสงั คม (Social Construction of Knowledge) และไพจติ ร สดวกการ (2539) มคี วามเหน็ ว่าคนเราเรยี นรู้ โดยกระบวนการของการปรบั ตวั ใหเ้ ขา้ กบั สง่ิ แวดลอ้ ม หมายถงึ การทาใหเ้ กดิ สภาวะสมดลุ ย์ (Equilibrium) ระหว่างอนิ ทรยี ก์ บั สงิ่ แวดลอ้ มดว้ ยกระบวนการส่สู ภาวะสมดลุ ย์ ซง่ึ ประกอบดว้ ย กลไกพน้ื ฐานสองอย่าง คอื การดดู ซมึ เขา้ สโู่ ครงสรา้ ง (Assimilation ) และการปรบั โครงสรา้ ง (Accommodation) ซง่ึ เพยี เจต์ (Piaget) มคี วามเช่อื ว่าความรไู้ มใ่ ชข่ อ้ สนเทศทค่ี งท่ี (A static body of information ) ทส่ี ่งผา่ นไปยงั นกั เรยี นแต่เป็นกระบวนการ (A Process ) ของการสรา้ งและจดั ระบบโครงสรา้ งใหมข่ องความรอู้ ย่างต่อเน่อื ง นกั เรยี นจะตอ้ งปรบั โครงสรา้ งใหมน่ ้ีดว้ ยตนเองระหวา่ งสงิ่ ทน่ี ักเรยี นเชอ่ื เดมิ กบั ประสบการณ์ใหม่ เมอ่ื นกั เรยี นมี วฒุ ภิ าวะเพมิ่ ขน้ึ นกั เรยี นจะพฒั นาโครงสรา้ งทางสตปิ ัญญาหรอื Schemas ทม่ี คี วามละเอยี ด ซบั ซอ้ นมากขน้ึ ซง่ึ ส่งผลใหน้ กั เรยี นสามารถทาความเขา้ ใจกบั ความรู้ ทซ่ี บั ซอ้ นมากขน้ึ ได้

20 วรรณทพิ า รอดแรงคา้ (2540) มแี นวคดิ เกย่ี วกบั โครงสรา้ งความรู้ (Structure of Knowledge) วา่ การจดั แจงเน้อื หาหรอื โครงสรา้ งทางความรเู้ ป็นสง่ิ จาเป็นมาก ทจ่ี ะช่วยให้ นกั เรยี นมองเหน็ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความรหู้ รอื ประสบการณ์เดมิ กบั ความรหู้ รอื ประสบการณ์ ใหมๆ่ ดงั นนั้ กระบวนการเรยี นรจู้ งึ เป็นการผสมผสานระหว่างกระบวนการ ดงั น้ี 1. การคน้ หาความรู้ (Acquisition) เป็นการรวบรวมความรใู้ หมๆ่ เขา้ มาแทนท่ี ความรเู้ ดมิ หรอื เป็นการจดั โครงสรา้ งของความรทู้ ไ่ี ดร้ บั มาใหเ้ ป็นระบบมากขน้ึ 2. การดดั แปลงความรู้ (Transformation) เป็นการจดั ระเบยี บโครงสรา้ งของ ขา่ วสารความรเู้ ดมิ ใหส้ มั พนั ธต์ ่อเน่อื งกบั สถานการณ์หรอื ความรใู้ หมห่ รอื เป็นการเปลย่ี นแปลง ขา่ วสารความรทู้ ไ่ี ดร้ บั มาใหอ้ ยใู่ นรปู แบบใหม่ 3. การประเมนิ ผลความรู้ (Evaluation) เป็นการประเมนิ สง่ิ ทเ่ี ปลย่ี นแปลงไปนนั้ ทาใหเ้ กดิ การเรยี นรทู้ ก่ี า้ วหน้าขน้ึ หรอื ไม่ นกั ทฤษฎคี นสาคญั อกี คนหน่งึ ของประเทศไทยทม่ี อี ทิ ธพิ ลต่อความเคล่อื นไหวของ กลุม่ คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ ไดแ้ ก่ ไพจติ ร สดวกการ (2539) มคี วามเหน็ วา่ โครงสรา้ งส่วนบคุ คล (The Child ' own Personal Constructs) เป็นองคป์ ระกอบทส่ี าคญั ทส่ี ุดของการศกึ ษา สง่ิ สาคญั ทส่ี ดุ ทค่ี รผู สู้ อนจะตอ้ งรใู้ นจดุ เรมิ่ แรกของการสอน คอื สงิ่ ทน่ี กั เรยี นรเู้ พอ่ื ทค่ี รผู สู้ อนจะ ไดว้ างแผนการสอน โดยใชค้ วามรเู้ ดมิ และกลวธิ กี ารเรยี นรเู้ ดมิ ของนกั เรยี นเป็นจดุ เรม่ิ ตน้ และ ออซเู บล (Ausubel, 1968) กลา่ วว่า การเรยี นรจู้ ะเกดิ ขน้ึ ไดถ้ า้ การเรยี นรสู้ งิ่ ใหม่นนั้ นกั เรยี น มพี น้ื ฐาน ซง่ึ เชอ่ื มโยงเขา้ กบั ความรใู้ หมไ่ ด้ ซง่ึ จะทาใหก้ ารเรยี นรสู้ ง่ิ ใหมน่ นั้ มคี วามหมาย รากฐานทางทฤษฎอี กี ทางหน่งึ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั กลุ่มคอนสตรคั ตวิ สิ ม์ คอื ทฤษฎี โครงสรา้ งส่วนบคุ คล (Personal - Constructs) ทว่ี า่ ดว้ ยการทบ่ี ุคคลจะสรา้ งความหมายต่อ สง่ิ ต่างๆตามประสบการณ์เดมิ ของตน ดงั นนั้ ประสบการณ์และบคุ ลกิ ภาพส่วนตวั ของบุคคล จะเป็นตวั กาหนดวา่ นกั เรยี นสรา้ งความหมายต่อสงิ่ นนั้ ๆอยา่ งไร 4.2 แนวคิดและข้อตกลงเบือ้ งต้นทางการเรียนรขู้ องทฤษฎีคอนสตรคั ติวิสม์ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มเ์ ป็นทฤษฎกี ารเรยี นรดู้ ว้ ยการกระทาของตนเอง ซง่ึ มี แนวคดิ หลกั ว่าบุคคลเรยี นรโู้ ดยอาศยั ปฏสิ มั พนั ธก์ บั สงิ่ แวดลอ้ มดว้ ยวธิ กี ารต่างๆกนั โดยอาศยั ประสบการณ์โครงสรา้ งทางปัญญาทม่ี อี ยแู่ ละแรงจงู ใจภายในเป็นพน้ื ฐานมากกว่า ซง่ึ อาศยั แต่เพยี งการรบั ขอ้ มลู จากสงิ่ แวดลอ้ มหรอื รบั การสอนจากภายนอกเทา่ นนั้ และความขดั แยง้ ทางปัญญาทเ่ี กดิ จากการทบ่ี ุคคลเผชญิ กบั สถานการณ์ทเ่ี ป็นปัญหา ซง่ึ ไมส่ ามารถแกห้ รอื อธบิ ายไดด้ ว้ ยโครงสรา้ งทางปัญญาทม่ี อี ยหู่ รอื จากการมปี ฏสิ มั พนั ธก์ บั ผู้อ่นื จะเป็นแรงจงู ใจ

21 ใหเ้ กดิ การไตรต่ รอง ซง่ึ นาไปสโู่ ครงสรา้ งใหมท่ างปัญญาทส่ี ามารถคลค่ี ลายสถานการณ์ปัญหา ทเ่ี ป็นปัญหาหรอื ขจดั ความขดั แยง้ ทางปัญญาได้ ใชเ้ ป็นเครอ่ื งมอื สาหรบั การแกป้ ัญหาหรอื อธบิ ายสถานการณ์เฉพาะอ่นื ๆ ทอ่ี ยใู่ นกรอบของโครงสรา้ งนนั้ ไดแ้ ละเป็นพน้ื ฐานสาหรบั โครงสรา้ งใหมต่ ่อไป 4.2.1 จดุ เน้นของการเรยี นรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ดงั น้ี (ไพจติ ร สดวกการ, 2539) 4.2.1.1 ผลการเรยี นรไู้ มไ่ ดข้ น้ึ อยกู่ บั สง่ิ แวดลอ้ มทางการเรยี นรเู้ ท่านนั้ แต่ ยงั ขน้ึ อยกู่ บั ความรเู้ ดมิ ของนกั เรยี น 4.2.1.2 การเรยี นรู้ คอื การสรา้ งความหมาย ความหมายทส่ี รา้ งขน้ึ โดยนกั เรยี น จากสง่ิ ทน่ี กั เรยี นเหน็ หรอื ไดย้ นิ อาจเป็นหรอื ไมเ่ ป็นไปตามความมงุ่ หมายของ ครผู สู้ อนความหมายทน่ี กั เรยี นสรา้ งขน้ึ ไดร้ บั ผลกระทบอยา่ งมากมาจากความรเู้ ดมิ ทน่ี กั เรยี น มอี ยู่ 4.2.1.3 การสรา้ งความหมายเป็นกระบวนการทต่ี ่อเน่อื งและนกั เรยี นเป็น ผกู้ ระทากระบวนการนัน้ เองในสถานการณ์การเรยี นรู้ นกั เรยี นจะตงั้ สมมตฐิ านตรวจสอบและ อาจเปลย่ี นแปลงสมมตฐิ านในขณะทม่ี ปี ฏสิ มั พนั ธก์ บั ผอู้ ่นื 4.2.1.4 ความหมายทน่ี กั เรยี นสรา้ งขน้ึ จะไดร้ บั การตรวจสอบและอาจไดร้ บั การยอมรบั หรอื ปฏเิ สธ 4.2.1.5 นกั เรยี นเป็นผรู้ บั ผดิ ชอบการเรยี นรเู้ องในการสรา้ งความตงั้ ใจใน การทางาน การดงึ ความรทู้ ม่ี อี ยมู่ าสรา้ งความหมายใหแ้ ก่ตนเองและการตรวจสอบความหมาย ทส่ี รา้ งขน้ึ นนั้ 4.2.1.6 มแี บบแผน (Patterns) ของความหมายทน่ี กั เรยี นสรา้ งขน้ึ จาก ประสบการณ์ โลกเชงิ กายภาพและภาษาธรรมชาตทิ ม่ี คี วามหมายเดยี วกนั ในเชงิ นามธรรม 4.2.2 ขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ ของการเรยี นรู้ ตามแนวคดิ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ มดี งั น้ี (Underhill, 1991) 4.2.2.1 ความขดั แยง้ ทางปัญญาและความอยากรอู้ ยากเหน็ เป็นกลไก หลกั สองประการทจ่ี งู ใจใหน้ ักเรยี นอยากเรยี น 4.2.2.2 การมปี ฏสิ มั พนั ธก์ บั เพอ่ื นเป็นองคป์ ระกอบหลกั ในการสรา้ ง ความขดั แยง้ ทางปัญญา 4.2.2.3 ความขดั แยง้ ทางปัญญาก่อใหเ้ กดิ กจิ กรรมไตรต่ รอง 4.2.2.4 การไตรต่ รองเป็นองคป์ ระกอบหลกั ซง่ึ กระตุน้ ใหเ้ กดิ การสรา้ ง โครงสรา้ งใหมท่ างปัญญา

22 4.2.2.5 ขอ้ 1 , 2 , 3 และ 4 มลี กั ษณะเป็นวงจร 4.2.2.6 วงจรเกดิ ขน้ึ เสมอในประสบการณ์ของนกั เรยี น 4.2.2.7 วงจรน้ใี หอ้ านาจแก่นกั เรยี นในการควบคุมการเรยี นรขู้ องตนเอง จากขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ ดงั กลา่ ว แสดงดว้ ยภาพประกอบท่ี 1 (Underhill, 1991) ความอยากรอู้ ยากเหน็ การปฏสิ มั พนั ธ์ ความขดั แยง้ การไตรต่ รอง การสรา้ ง การใหอ้ านาจใน กบั เพ่อื น การเรยี นแก่นกั เรยี น โครงสรา้ ง ทางปัญญา ภาพประกอบท่ี 1 ขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ ทางการเรยี นรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ 4.2.3 จากภาพประกอบท่ี 1 คาศพั ทเ์ ฉพาะทใ่ี ชเ้ ป็นกรอบในการอธบิ าย แนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ มดี งั น้ี 4.2.3.1 โครงสรา้ งทางปัญญา หมายถงึ กรอบของความหมายหรอื แบบแผนของการดาเนินการทบ่ี คุ คลสรา้ งขน้ึ จากความพยายามจดั การกบั สงิ่ แวดลอ้ มหรอื ขจดั สถานการณ์ทเ่ี ป็นปัญหาแลว้ ใชเ้ ป็นเครอ่ื งมอื ในการตคี วาม การใหเ้ หตุผลหรอื การแกป้ ัญหาใน สถานการณ์เฉพาะต่างๆทอ่ี ยใู่ นกรอบโครงสรา้ งนนั้ และใชเ้ ป็นพ้นื ฐานสาหรบั การสรา้ งใหมอ่ ่นื ๆ ต่อไป 4.2.3.2 ความขดั แยง้ ทางปัญญาและแรงจงู ใจภายใน ความขดั แยง้ ทางปัญญา หมายถงึ สภาวะอสมดุลยซ์ ง่ึ เกดิ จากการเผชญิ ความไมส่ อดคลอ้ งในความเชอ่ื บางอยา่ งทย่ี ดึ ถอื อยคู่ วามไมส่ อดคลอ้ งกนั ของขอ้ มลู ความไมส่ มเหตุสมผล ความลงั เล สภาวะทต่ี ดั สนิ ใจไมไ่ ดห้ รอื สภาวะทโ่ี ครงสรา้ งทางปัญญาทม่ี อี ยไู่ มส่ ามารถดดู ซมึ ขอ้ มลู ใหม่ หรอื แกส้ ถานการณ์ปัญหาทม่ี อี ยู่

23 แรงจงู ใจภายในเป็นความพอใจทไ่ี ดร้ บั จากตวั เสรมิ แรงภายในของบคุ คลไมข่ น้ึ อยกู่ บั จดุ มงุ่ หมายภายนอก พฤตกิ รรมทเ่ี กดิ จากแรงจงู ใจภายในประกอบดว้ ยการสารวจ (Exploration) การสบื สวน (Investigation) การจดั กระทา (Manipulation) การเผชญิ ความทา้ ทาย (Challenge Confrontations) เพอ่ื สนองความสนใจ ความเพลดิ เพลนิ เหตุผล สว่ นตวั หรอื ความอยากรอู้ ยากเหน็ และหลงั จากไดป้ ระจกั ษ์ความสามารถของตนแลว้ จะเกดิ ความพยายามไมล่ ดละ (Persistence) และนาตนเองเขา้ ผกู พนั ธก์ บั งานใหมต่ ่อไป (Re - Engagement) ดงั นนั้ การจดั การเรยี นการสอนโดยการสรา้ งความขดั แยง้ ทางปัญญาดว้ ยการให้ นกั เรยี นไดเ้ ผชญิ กบั สถานการณ์ทเ่ี ป็นปัญหา ซง่ึ ตอ้ งการโครงสรา้ งทางปัญญาในการแกป้ ัญหา ทเ่ี กนิ กวา่ โครงสรา้ งทางปัญญาทน่ี กั เรยี นมอี ยู่ แต่มบี างสว่ นรว่ มอยใู่ นโครงสรา้ งทางปัญญา ทน่ี กั เรยี นมอี ยแู่ ละระดบั ความไมเ่ ขา้ กนั ระหวา่ งโครงสรา้ งทางปัญญา ทป่ี ัญหาใหม่ตอ้ งการ กบั โครงสรา้ งทางปัญญาทน่ี ักเรยี นมอี ยู่ ซง่ึ อยใู่ นระดบั ทเ่ี ป็นไปไดท้ น่ี กั เรยี นจะแกป้ ัญหาได้ โดยตนเองหรอื โดยการรว่ มมอื กบั เพอ่ื น รวมทงั้ การใหน้ กั เรยี นเผชญิ กบั ความไมส่ อดคลอ้ ง ทางความคดิ จากการมปี ฏสิ มั พนั ธ์ อนั ก่อใหเ้ กดิ ความลงั เลเกดิ สภาวะทต่ี ดั สนิ ใจไม่ไดจ้ ะ ก่อใหเ้ กดิ แรงขบั ทเ่ี ป็นความอยากรอู้ ยากเหน็ อนั เป็นแรงจงู ใจภายในใหน้ กั เรยี นทาการสารวจ ตรวจสอบ เพ่อื โครงสรา้ งใหมท่ างปัญญาทส่ี ามารถคลค่ี ลายสถานการณ์ปัญหาทข่ี จดั ความขดั แยง้ ทางปัญญาระหวา่ งนกั เรยี นได้ และการเรยี นรทู้ เ่ี กดิ จากความสามารถคลค่ี ลาย สถานการณ์ปัญหาหรอื ขจดั ความขดั แยง้ ระหว่างบุคคลไดน้ ้ี จะเป็นแรงจงู ใจภายในใหน้ กั เรยี น มคี วามตอ้ งการทจ่ี ะเรยี นรดู้ ว้ ยการเผชญิ กบั ปัญหาใหม่ต่อไป 4.2.3.3 การไตรต่ รอง กจิ กรรมการเรยี นการสอนทใ่ี หน้ กั เรยี นไดด้ าเนินกระบวนการไตรต่ รอง โดยการอภปิ รายถงึ ความเช่อื ของตนเกย่ี วกบั สถานการณ์เฉพาะอยา่ งหน่งึ เพอ่ื กระตุน้ ให้ นกั เรยี นประเมนิ หรอื ตรวจสอบความเชอ่ื ของตนตามเกณฑ์ ดงั น้ี เกณฑท์ 1่ี ความสอดคลอ้ งระหว่างความเชอ่ื ของตนเองกบั ความเชอ่ื ของผอู้ ่นื ในเรอ่ื งเดยี วกนั เกณฑท์ ่ี 2 ความสอดคลอ้ งภายในความเช่อื ของตนเองระหว่าง สถานการณ์เฉพาะต่างๆทอ่ี ยใู่ นกรอบโครงสรา้ งความสมั พนั ธเ์ ดยี วกนั เกณฑท์ ่ี 3 ความสอดคลอ้ งระหวา่ งความเช่อื กบั ผลจากการสงั เกตใน เชงิ ประจกั ษ์

24 ในกระบวนการของความพยายามแสดงความน่าเช่อื หรอื ความคดิ ของตนซง่ึ กนั และกนั นกั เรยี นจะสารวจลกึ ลงไปในความเชอ่ื ของตนเองถงึ สถานการณ์อ่นื ทอ่ี ยใู่ นกรอบ โครงสรา้ งความสมั พนั ธเ์ ดยี วกนั กบั สถานการณ์ทก่ี าลงั อภปิ รายและทาการสงั เกตใหป้ ระจกั ษ์ การสารวจน้สี ามารถนานกั เรยี นไปส่กู ารคน้ พบความไม่สอดคลอ้ งภายในความเช่อื ของตนเอง หรอื ความขดั แยง้ ระหวา่ งความเชอ่ื กบั การสงั เกตในเชงิ ประจกั ษ์ 4.2.3.4 การใหอ้ านาจแก่นกั เรยี น กระบวนการสรา้ งความรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มเ์ ป็นกระบวนการ ทใ่ี หอ้ านาจแก่นกั เรยี นในการสรา้ งความหมายแก่เหตุการณ์ต่างๆอยา่ งเป็นอสิ ระ และแสดงออก ถงึ กลวธิ ใี นการไดม้ าซง่ึ ความหมายนนั้ ๆ ตลอดจนรบั ผดิ ชอบต่อความหมายทต่ี นสรา้ งขน้ึ กระบวนการน้เี ป็นวฏั จกั ร (Dynamic) ทม่ี กี ารพฒั นาต่อไปอยา่ งไมส่ น้ิ สุด ทาใหม้ กี ารเรยี นรู้ ตลอดชวี ติ (Lifelong Learning) ซง่ึ สอดคลอ้ งกบั เฮนเดอรส์ นั (Henderson, 1992) จากการทน่ี กั เรยี นเป็นผสู้ รา้ งความรดู้ ว้ ยตนเอง ดงั นนั้ บทบาทของครผู สู้ อน ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ หมายถงึ ผอู้ านวยความสะดวกใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรู้ ดว้ ยตนเองมากกว่าทจ่ี ะเป็นผบู้ อกความรู้ และครผู สู้ อนมภี าระทจ่ี ะตอ้ งตระหนกั ถงึ โครงสรา้ ง ทางปัญญาและประสบการณ์เดมิ ของนกั เรยี น ทงั้ ประสบการณ์ทน่ี กั เรยี นไดร้ บั จากโรงเรยี นและ ประสบการณ์ในชวี ติ ประจาวนั ภายนอกโรงเรยี น เพ่อื จะไดใ้ ชส้ ง่ิ เหลา่ น้เี ป็นจดุ เรม่ิ ตน้ ของ การสรา้ งโครงสรา้ งใหมท่ างปัญญาและครผู สู้ อนไมค่ วรปฏเิ สธกลวธิ กี ารเรยี นรู้ของนกั เรยี น ทใ่ี ชไ้ ดผ้ ลจรงิ ๆสาหรบั นกั เรยี นเองเพราะบคุ คลจะไมเ่ ปลย่ี นความคดิ ของตนเองอยา่ งแทจ้ รงิ ตราบเท่าทย่ี งั ไมต่ ระหนกั ในความผดิ พลาดของความคดิ นนั้ ความผดิ พลาดทพ่ี บดว้ ยตนเอง โดยความเหน็ ดว้ ยของกลุม่ เพ่อื นทร่ี ว่ มแกป้ ัญหาเดยี วกนั จะใหผ้ ลในการเปลย่ี นแปลงความคดิ ของนกั เรยี นไดม้ ากกวา่ การไดร้ บั การบอกว่าผดิ จากภายนอก ซง่ึ การเรยี นการสอนในแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มจ์ งึ ใหค้ วามสาคญั กบั การอภปิ รายซง่ึ มกั อยใู่ นแบบของการแกป้ ัญหา รว่ มกนั ซง่ึ นกั เรยี นจาเป็นตอ้ งเรยี นรทู้ จ่ี ะตอ้ งสนทนากบั ผอู้ ่นื และกบั ตวั เองในกระบวนการของ กจิ กรรมการสรา้ งความรรู้ ว่ มกนั การรว่ มมอื กนั ทางานและการใชค้ าถามทม่ี งุ่ วเิ คราะหว์ ธิ กี าร เชน่ \"คณุ สามารถแกป้ ัญหาน้ดี ว้ ยวธิ อี ่นื หรอื ไม่\" \"คณุ ไดแ้ กป้ ัญหาอ่นื ทค่ี ลา้ ยกบั ปัญหาน้หี รอื ยงั \" การถามกนั ในระหวา่ งผรู้ ว่ มงานและถามตวั เองดว้ ย จะชว่ ยใหน้ กั เรยี นพฒั นาโครงสรา้ งทาง ปัญญา ดา้ นการดาเนินการไดใ้ นระดบั ทเ่ี หนอื กวา่ ระดบั ปกตขิ องนกั เรยี น นอกจากน้กี ารให้ นกั เรยี นไดพ้ ดู ออกมาถงึ ความเหน็ เกย่ี วกบั ปัญหา และวธิ กี ารแกป้ ัญหาทาใหค้ รผู สู้ อนแน่ใจ ไดว้ ่านกั เรยี นกาลงั ตรวจสอบโครงสรา้ งทางปัญญาของตนเองอยู่ สง่ิ ทม่ี คี า่ มากซง่ึ เกดิ ขน้ึ ใน ระหว่างการตรวจสอบน้ี คอื การทน่ี กั เรยี นไดร้ ถู้ งึ ความไมเ่ พยี งพอ ความขดั แยง้ หรอื ความไมต่ รงของความเขา้ ใจหรอื กระบวนการคดิ ของตน ซง่ึ นาไปส่กู ารปรบั เปลย่ี นโครงสรา้ ง ทางปัญญาของตนเองในทส่ี ุด

25 วงจรการสรา้ งความรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ จากการสงั เคราะห์ ขอ้ เขยี นของบุคคลต่างๆ ตามภาพประกอบท่ี 2 (คณะกรรมการการประถมศกึ ษาแห่งชาต,ิ 2541 : 5) ปฏิสมั พนั ธท์ างสงั คม แรงจงู ใจ กิจกรรม โครงสรา้ ง ภายใน ไตรต่ รอง ใหม่ทางปัญญา ความขดั แยง้ ทางปัญญา สถานการณ์ท่ีเป็ นปัญหา ประสบการณ์และโครงสรา้ งทางปัญญาทม่ี อี ยเู่ ดมิ ภาพประกอบท่ี 2 วงจรการสรา้ งความรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ 4.2.4 ปรชั ญาคอนสตรคั ตวิ สิ ซมึ ซง่ึ อธบิ ายในเชงิ ญาณวทิ ยาเกย่ี วกบั การเรยี นรู้ และการไดม้ าซง่ึ ความรู้ (Knowing and Coming to Know) และไดแ้ ปลงเป็นทฤษฎกี ารเรยี นรู้ ในกรอบแนวคดิ ของกระบวนการ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มไ์ ดเ้ สนอหลกั การท่ี แตกต่างจากทฤษฎอี ่นื ๆ ดงั น้ี (วรรณจรยี ์ มงั สงิ ห์, 2541) 4.2.4.1 ความรแู้ ละความเช่อื เกดิ ขน้ึ ในตวั นกั เรยี น นกั จติ วทิ ยาการเรยี นรู้ กลุม่ คอนสตรคั ตวิ สิ มไ์ มไ่ ดม้ องวา่ นกั เรยี น คอื Empty Vessels หมายถงึ ผไู้ มม่ คี วามรหู้ รอื ความคดิ เหน็ ทางทฤษฎเี ก่ยี วกบั เรอ่ื งทจ่ี ะเรยี นมาก่อน แต่เช่อื วา่ นกั เรยี นนาประสบการณ์และ ความเขา้ ใจมาเรยี นในหอ้ งเรยี นดว้ ย เมอ่ื พบขอ้ สนเทศใหมน่ กั เรยี นจะนาสง่ิ ทน่ี กั เรยี นรใู้ ห้ สอดคลอ้ งกบั ความเขา้ ใจใหม่ ทน่ี กั เรยี นไดร้ บั กระบวนการไดม้ าซง่ึ การรนู้ ้เี ป็นกระบวนการ ปฏสิ มั พนั ธท์ งั้ สน้ิ

26 4.2.4.2 นกั เรยี นเป็นผใู้ หค้ วามหมายแก่ประสบการณ์ โดยปกตคิ รผู สู้ อน จะเป็นผอู้ ธบิ ายความหมายใหก้ บั นกั เรยี น เชน่ บทประพนั ธน์ ้หี มายความว่าอยา่ งไรเหตุการณ์ อะไรทส่ี าคญั ในประวตั ศิ าสตร์ ภาพเขยี นน้สี ่อื ความหมายอะไร เป็นตน้ นกั เรยี นจะแปล ความหมายหรอื ตคี วาม ถอ้ ยคาหรอื ขอ้ ความทไ่ี ดร้ บั ใหเ้ ป็นความเขา้ ใจ โดยใชค้ ่านิยมและ ความเช่อื ทน่ี กั เรยี นมอี ยรู่ วมทงั้ มปี ฏสิ มั พนั ธก์ บั บคุ คลอ่นื ความหมายจะถูกสรา้ งขน้ึ และ ปรบั แต่ง โดยประสบการณ์ทม่ี มี าก่อนของนกั เรยี นบางครงั้ ประสบการณ์และความเชอ่ื เดมิ ท่ี นกั เรยี นมอี ยอู่ าจขดั แยง้ กบั หลกั การทน่ี กั เรยี นจะตอ้ งเรยี นรจู้ ากหอ้ งเรยี นความคดิ ความเขา้ ใจ ดงั กลา่ ว เป็นสงิ่ ทป่ี รบั เปลย่ี นไดย้ ากและจะเป็นอุปสรรคต่อการเรยี นรขู้ องนกั เรยี น การสอน ทม่ี ปี ระสทิ ธภิ าพตอ้ งคานงึ ถงึ เรอ่ื งน้ดี ว้ ย 4.2.4.3 กจิ กรรมการเรยี นรคู้ วรเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นเขา้ ถงึ ประสบการณ์ ความรแู้ ละความเช่อื ของตน การเรยี นการสอนเพ่อื จะใหเ้ กดิ การเรยี นรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ จะตอ้ งเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นไดใ้ ชส้ ง่ิ ทน่ี กั เรยี นรู้ เพอ่ื แปลความหมาย ขอ้ สนเทศใหมแ่ ละสรา้ งความรใู้ หม่ หน้าทข่ี องครผู สู้ อนคอื คน้ หาประสบการณ์และความเขา้ ใจ ทม่ี มี าก่อนของนกั เรยี นและใชส้ งิ่ ทน่ี กั เรยี นรเู้ ป็นจดุ เรมิ่ ตน้ ของการสอน 4.2.4.4 การเรยี นรเู้ ป็นกจิ กรรมทางสงั คม ซง่ึ เกดิ ขน้ึ โดยการสบื เสาะ รว่ มกนั นกั เรยี นจะเรยี นรไู้ ดเ้ ขา้ ใจอยา่ งลกึ ซง้ึ ขน้ึ เมอ่ื นกั เรยี นสามารถเสนอและแลกเปลย่ี น ความคดิ รว่ มกบั ผอู้ ่นื พนิ จิ พเิ คราะหค์ วามคดิ เหน็ ของผอู้ ่นื และขยายทศั นะของตนใหก้ วา้ งขวาง ขน้ึ 4.3 การเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ ตามแนวคิดของทฤษฎีคอนสตรคั ติวิสม์ ตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ ถอื ว่าตวั บุคคลเป็นผสู้ รา้ งความหมาย ทางคณติ ศาสตรภ์ ายในกรอบแห่งประสบการณ์ของตนเอง การอธบิ ายและการคดิ คน้ ของ ตวั บุคคลเป็นเรอ่ื งของญาณวทิ ยา (Epistemology) โดยตรงและคอนสตรคั ตวิ สิ มไ์ มป่ ฏเิ สธ การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรจ์ ากการปฏบิ ตั หิ รอื จากประสบการณ์ แต่ตอ้ งการคาอธบิ ายเกย่ี วกบั สง่ิ ทน่ี กั เรยี นคดิ และความหมายทน่ี กั เรยี นสรา้ งขน้ึ และไมป่ ฏเิ สธความเหน็ ใดๆของนักเรยี นให้ โอกาสนกั เรยี นไดต้ รวจสอบและคน้ พบความคลาดเคลอ่ื นดว้ ยตวั นกั เรยี นเอง ไพจติ ร สดวกการ (2539) ไดก้ ลา่ วถงึ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มท์ ม่ี งุ่ พฒั นาการของ ความคดิ ทางคณติ ศาสตรใ์ นวยั เรยี น วยั รนุ่ และผใู้ หญ่และตงั้ สมมตฐิ านเกย่ี วกบั พฒั นาการ ของความรทู้ างคณติ ศาสตรไ์ ว้ ดงั น้ี

27 4.3.1 คณติ ศาสตรเ์ ป็นสง่ิ สรา้ งสรรคข์ องมนุษย์ มนุษยส์ รา้ งมโนทศั น์ทาง คณติ ศาสตรจ์ ากกจิ กรรมของการไตรต่ รอง การสนทนาและการแลกเปลย่ี นความหมายกนั เพอ่ื ใชใ้ นการจดั ระเบยี บประสบการณ์และแก้ปัญหา 4.3.2 ในการตรวจสอบความเขา้ ใจในมโนทศั น์ใดมโนทศั น์หน่งึ ทางคณติ ศาสตร์ ของนกั เรยี นคอนสตรคั ตวิ สิ มจ์ ะสบื คน้ วา่ นกั เรยี นเขา้ ถงึ มโนทศั น์ดว้ ยวธิ ใี ด โดยคาดหวงั ใน ความหลากหลายและการใหเ้ หตุผลทแ่ี ปลกแตกต่างจากเดมิ ความรทู้ างคณติ ศาสตรท์ ส่ี มบรู ณ์ ของผตู้ รวจสอบจะเป็นตวั ชน้ี าการสบื คน้ น้ี ความมงุ่ หวงั ของคอนสตรคั ตวิ สิ ม์ คอื การ ตรวจสอบการใชจ้ นิ ตนาการ ภาษา คาจากดั ความ ตวั อยา่ ง หรอื อุปมาอุปไมย ฯลฯ ของ นกั เรยี นเพอ่ื สรา้ งรปู แบบสาหรบั การอธบิ ายการกระทาและคาพดู ของนกั เรยี น ซง่ึ อาจเปลย่ี น ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั เน้อื หาคณติ ศาสตรข์ องผตู้ รวจสอบเองไดอ้ ยา่ งดใี นวถิ ที างอย่างงา่ ย 4.3.3 ปัญหามบี ทบาททส่ี าคญั ในการสรา้ งความรู้ ปัญหาอยใู่ นใจของนกั เรยี น ไมใ่ ชอ่ ยใู่ นหนงั สอื เรยี นหรอื ในวชิ าคณติ ศาสตร์ ปัญหาคอื ความรสู้ กึ ขดั แยง้ ความรสู้ กึ ว่ามี อุปสรรคต่อการบรรลุจดุ มุ่งหมาย ความรสู้ กึ เหล่าน้นี าไปส่กู ารกระทาในการรบั มอื กบั ปัญหานนั้ บุคคลตอ้ งมคี วามเช่อื ว่าสามารถแกม้ นั ได้ และกระทาประหน่งึ ว่าปัญหาและคาตอบมอี ยกู่ ่อน วงจรของการสงั เกตและระบุความเป็นปัญหาการกระทาและการคดิ เกย่ี วกบั ปัญหา ตามดว้ ย การไตรต่ รองเกย่ี วกบั ผลของการกระทาเหล่านนั้ ผกู พนั ธก์ บั อารมณ์แรงจงู ใจและความตอ้ งการ ของบคุ คล กระบวนการของการสรา้ งความรเู้ ป็นสงิ่ สาคญั สาหรบั ครผู สู้ อน 4.3.4 การแกป้ ัญหาอย่างทก่ี ระทาในการเรยี นการสอนตามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ เป็นกระบวนการเชงิ ปฏสิ มั พนั ธ์ ครผู สู้ อนเลอื กงานทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั ความคดิ ทางคณติ ศาสตรอ์ ยา่ งหน่งึ ใหก้ บั นกั เรยี นทางานนัน้ เชญิ ชวนใหน้ กั เรยี นตคี วามและบรรลุ คาตอบดว้ ยวธิ กี ารทห่ี ลากหลาย ครผู สู้ อนตอ้ งศกึ ษาใหเ้ ขา้ ใจถงึ ปัญหาของนกั เรยี น ทางเลอื ก ของการกระทา และวธิ กี ารไตรต่ รองของนกั เรยี นโดยจดั สภาพการสอน สง่ เสรมิ การไตรต่ รอง ดว้ ยตนเองและสง่ เสรมิ วธิ กี ารในการสรา้ งความรทู้ ่แี ขง็ กวา่ โดยคาดหวงั วา่ นยิ าม มโนทศั น์ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งและสง่ิ ทก่ี ่อใหเ้ กดิ คาตอบทเ่ี หมาะสมจะค่อยๆ เกดิ ขน้ึ ในระหวา่ งการดาเนนิ กระบวนการเรยี นการสอน 4.3.5 การตอบของนกั เรยี นซง่ึ เบย่ี งเบนจากความคาดหวงั ของครผู สู้ อน อาจเป็นสงิ่ ทน่ี กั เรยี นเหน็ ว่ามเี หตุผลและวจิ ารณญาณทด่ี อี าจถูกตอ้ งโดยตลอด ในฐานะทเ่ี ป็น ทางเลอื กอกี ทางหน่งึ หรอื อาจนาไปใชอ้ ยา่ งไดผ้ ลในขอบขา่ ยทจ่ี ากดั ครผู สู้ อนตอ้ งกระตุน้ ให้ นกั เรยี นอธบิ ายความเชอ่ื ของนกั เรยี น และระลกึ อยเู่ สมอว่าความเบย่ี งเบนใหโ้ อกาสทม่ี คี า่ สาหรบั ครผู สู้ อนในการไดเ้ หน็ ทรรศนะของนกั เรยี น

28 การเรยี นการสอนคณติ ศาสตรต์ ามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มส์ รปุ ไดว้ ่า ทฤษฎนี ้ใี หค้ วามสาคญั กบั ประสบการณ์และกระบวนการของรายบคุ คลในการไดม้ าซง่ึ ความรู้ ทางคณติ ศาสตร์ สง่ เสรมิ ใหน้ กั เรยี นไดก้ ระทากจิ กรรมไตรต่ รองเพอ่ื ตรวจสอบความเป็นไปได้ ของทางเลอื กทแ่ี ตกต่างเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรใู้ นการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรใ์ นวถิ ที าง และในบรบิ ททน่ี กั เรยี นสามารถถ่ายโยงประสบการณ์ส่วนตวั ทงั้ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งหรอื ไมเ่ กย่ี วขอ้ งกบั คณติ ศาสตรโ์ ดยตรงมาทาใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจเน้อื หาทางคณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งลกึ ซง้ึ กระบวนการ สรา้ งความรทู้ างคณติ ศาสตรใ์ นลกั ษณะน้ี จะสนองความแตกต่างระหว่างบคุ คลและสง่ ผลทาให้ นกั เรยี นสามารถหาความรแู้ ละถ่ายโยงการเรยี นรตู้ ่างๆไดอ้ ยา่ งไม่จากดั สาขาวชิ า 4.4 การถา่ ยโยงการเรยี นรู้ ไพจติ ร สดวกการ (2539) ไดใ้ หค้ วามหมายของคาวา่ การถ่ายโยงการเรยี นรู้ หมายถงึ อทิ ธพิ ลของการเรยี นรใู้ นครงั้ ก่อนทม่ี ผี ลกระทบต่อการเรยี นรใู้ นครงั้ ต่อไปและอาจ จะแสดงผลใหเ้ หน็ ได้ 2 ประการ คอื หากผลของการเรยี นรใู้ นครงั้ ก่อนอานวยประโยชน์ต่อ การเรยี นรใู้ นครงั้ ต่อไป การถ่ายโยงการเรยี นรนู้ นั้ กม็ ลี กั ษณะเป็นบวกและหากผลของการเรยี นรู้ ในครงั้ ก่อนไมอ่ านวยประโยชน์ต่อการเรยี นรใู้ นครงั้ ต่อไปแลว้ การถ่ายโยงการเรยี นรยู้ อ่ มมี ลกั ษณะเป็นลบ กาเย่ (Gagne, 1970) กล่าวถงึ การถ่ายโยงการเรยี นรใู้ นความหมายของการสรปุ นยั ทวั่ ไปว่า เป็นการดงึ นยั ทวั่ ไปทไ่ี ดเ้ รยี นรแู้ ลว้ ไปใชใ้ นสถานการณ์ทม่ี บี รบิ ทต่างกนั กบั สถานการณ์เดมิ ทเ่ี รยี นรคู้ รงั้ แรก วอสส์ (Voss, 1987) ใหค้ วามหมายของการถ่ายโยง เชน่ เดยี วกบั ความหมายของ การเรยี นรวู้ า่ ประกอบดว้ ยการสมั พนั ธแ์ ละการบูรณาการความรู้ ทบ่ี คุ คลมอี ยแู่ ลว้ กบั ขอ้ มลู ใหม่ จนกลายเป็นความรใู้ หม่ จากแนวคดิ ขา้ งตน้ นนั้ สรปุ ไดว้ ่า การถ่ายโยงการเรยี นรู้ หมายถงึ การนาความรู้ ทเ่ี รยี นรจู้ ากสถานการณ์หน่ึงไปใชก้ บั อกี สถานการณ์อ่นื ทม่ี บี รบิ ทต่างกนั กบั สถานการณ์เดมิ และการไดค้ วามรใู้ หมจ่ ากการบูรณาการความรเู้ ดมิ กบั ขอ้ มลู ใหม่ 4.4.1 การถ่ายโยงการเรยี นรู้ แบง่ ออกเป็นประเภทใหญ่ๆได้ 3 ประเภท คอื (ไพจติ ร สดวกการ, 2539) 4.4.1.1 การถ่ายโยงทเ่ี ป็นกลาง คอื การทผ่ี ลของการเรยี นรหู้ รอื การกระทาในงานหน่งึ ไม่มอี ทิ ธพิ ลต่อการเรยี นรู้ หรอื การกระทาในอกี งานหน่งึ ไมว่ ่าจะเป็น การส่งเสรมิ หรอื ขดั ขวาง

29 4.4.1.2 การถ่ายโยงในทางลบ คอื การทผ่ี ลของการเรยี นรหู้ รอื การกระทาในงานหน่งึ ขดั ขวาง หรอื ก่อใหเ้ กดิ ความยากลาบากต่อการเรยี นรหู้ รอื การกระทา ในอกี งานหน่งึ 4.4.1.3 การถ่ายโยงในทางบวก คอื การทผ่ี ลของการเรยี นรหู้ รอื การกระทาในงานหน่งึ ชว่ ยใหก้ ารเรยี นรหู้ รอื การกระทาในอกี งานหน่งึ งา่ ยขน้ึ การถ่ายโยง ในทางบวก โรเจอร์ (Roger, 1979) ยงั ไดม้ กี ารจาแนกทแ่ี ตกต่างกนั หลายแบบ ไดแ้ ก่ 1) การถ่ายโยงในแนวนอน (Horizontal Transfer or Lateral Transfer) หมายถงึ การนาขอ้ สรปุ นยั ทวั่ ไปทไ่ี ดเ้ รยี นรจู้ ากสถานการณ์หน่งึ ไปใชใ้ น สถานการณ์อ่นื ๆ ซง่ึ มรี ะดบั ความซบั ซอ้ นเทา่ กนั หรอื การนาทกั ษะจากสถานการณ์การเรยี นรู้ เดมิ ไปใชใ้ นงานใหม่ ซง่ึ มลี กั ษณะเดยี วกนั ไดโ้ ดยไมต่ อ้ งมกี ารเรยี นรเู้ พมิ่ เตมิ หรอื มกี น็ ้อยมาก 2) การถ่ายโยงในแนวตงั้ (Vertical Transfer) หมายถงึ เงอ่ื นไข ทค่ี วามสามารถซง่ึ ไดจ้ ากการเรยี นรเู้ ดมิ สง่ ผลต่อการเรยี นรใู้ หม่ ทม่ี รี ะดบั สงู ขน้ึ หรอื ต่อ การแกป้ ัญหาใหมท่ ย่ี ากขน้ึ โดยทท่ี กั ษะหรอื ความรเู้ ดมิ จะไดร้ บั การปรบั ใหเ้ หมาะสมกบั เงอ่ื นไขของการเรยี นรใู้ หม่หรอื ปัญหาใหม่ นนั่ คอื ตอ้ งมกี ารปรบั ขยายการเรยี นรหู้ รอื ตอ้ งมี การทาความเขา้ ใจเพม่ิ เตมิ จงึ ทาใหแ้ กป้ ัญหาใหมอ่ ย่างไดผ้ ล ความแตกต่างระหว่างการถ่ายโยงในแนวนอนและการถ่ายโยงในแนวตงั้ อยทู่ ่ี ปรมิ าณของการเรยี นรใู้ หม่หรอื ทกั ษะใหมท่ จ่ี าเป็นตอ้ งมเี พม่ิ เตมิ ถา้ เพยี งแต่ยา้ ยการเรยี นรเู้ ดมิ หรอื ทกั ษะเดมิ จากสถานการณ์ของการเรยี นรเู้ ดมิ หรอื สถานการณ์ของการฝึกมาส่สู ถานการณ์ ของงาน เรยี กว่า การถ่ายโยงในแนวนอนและถา้ มกี ารเรยี นรเู้ พม่ิ เตมิ จากการเรยี นรเู้ ดมิ หรอื ทกั ษะเดมิ เรยี กวา่ การถ่ายโยงในแนวตงั้ 4.4.1.4 การถ่ายโยงอย่างเฉพาะเจาะจงและการถ่ายโยงอยา่ งไม่ เฉพาะเจาะจง 1) การถ่ายโยงอย่างเฉพาะเจาะจง หมายถงึ สถานการณ์ทม่ี ี ความคลา้ ยทช่ี ดั เจนระหวา่ งองคป์ ระกอบของสงิ่ เรา้ ในการเรยี นรเู้ ดมิ กบั องคป์ ระกอบของสงิ่ เรา้ ในการเรยี นรใู้ หม่ องคป์ ระกอบเหล่าน้ที าใหก้ ารนยิ ามไดใ้ นลกั ษณะทช่ี ดั เจน ตวั อยา่ งในกรณี ของลกั ษณะทางกายภาพ เชน่ การสะกดหรอื ออกเสยี งของคาและวลหี รอื อาจไมช่ ดั เจน เชน่ ในกรณขี องความคลา้ ยคลงึ กนั ของความหมายระหว่างสถานการณ์การเรยี นการสอน สองสถานการณ์ แต่นกั เรยี นกส็ ามารถจบั องคป์ ระกอบทร่ี ว่ มกนั ไดแ้ ละนาไปสกู่ ารเรยี นรใู้ หม่ ไดเ้ รว็ ขน้ึ 2) การถ่ายโยงไมเ่ ฉพาะเจาะจง แตกต่างจากการถ่ายโยง เฉพาะเจาะจงตรงทส่ี ง่ิ เรา้ ระหวา่ งสถานการณ์การเรยี นรแู้ ละสถานการณ์ทถ่ี ่ายโยงไปไม่มี องคป์ ระกอบรว่ มทช่ี ดั เจน การถ่ายโยงอยา่ งไมเ่ ฉพาะเจาะจงเกดิ ขน้ึ เมอ่ื นกั เรยี นนากฎ (Rule) หรอื หลกั การ (Principle) ไปใชใ้ นสถานการณ์ทไ่ี มเ่ คยประสบมาก่อน

30 4.4.1.5 การถ่ายโยงเชงิ ตวั อกั ษร (Literal Transfer) และการถ่ายโยง เชงิ ภาพ (Figural Transfer) 1) การถ่ายโยงเชงิ ตวั อกั ษรเป็นการนาความรจู้ ากการเรยี นการสอน ไปใชใ้ นสถานการณ์ใหม่ 2) การถ่ายโยงเชงิ ภาพเป็นการนาความรใู้ นชวี ติ จรงิ มาเป็นเครอ่ื งมอื สาหรบั การคดิ หรอื การเรยี นรทู้ เ่ี กย่ี วกบั ปัญหาหรอื ประเดน็ เฉพาะอย่างหน่ึง 4.4.1.6 การถ่ายโยงอย่างใกล้ (Near Transfer) และการถ่ายโยง อยา่ งไกล (Far Transfer, or Remote Transfer) 1) การถ่ายโยงอย่างใกล้ หมายถงึ เงอ่ื นไขทม่ี คี วามซบั ซอ้ นของ สงิ่ เรา้ ในสถานการณ์ของการถ่ายโยงกบั ความซบั ซอ้ นของสงิ่ เรา้ ในสถานการณ์การเรยี นรเู้ ดมิ มคี วามคลา้ ยกนั มาก 2) การถ่ายโยงอยา่ งไกล หมายถงึ เงอ่ื นไขทซ่ี บั ซอ้ นของสงิ่ เรา้ ใน สถานการณ์ทถ่ี ่ายโยงไปถงึ มคี วามแตกต่างกบั ความซบั ซอ้ นของสง่ิ เรา้ ในสถานการณ์การเรยี นรู้ เดมิ มากกว่าการถ่ายโยงอยา่ งใกล้ จากการพจิ ารณาการจาแนกการถ่ายโยงในแบบต่างๆ พบวา่ มคี วามเหล่อื มล้า ซบั ซอ้ นกนั ระหวา่ งการจาแนกแบบแนวตงั้ แนวนอนและการจาแนกแบบเฉพาะเจาะจง ไมเ่ ฉพาะเจาะจง ส่วนการจาแนกทค่ี อ่ นขา้ งแตกต่างจากการจาแนกในแบบอ่นื ๆ ไดแ้ ก่ การจาแนกแบบเชงิ ตวั อกั ษร เชงิ ภาพ ตวั อยา่ งของการจาแนกเชงิ ภาพ ไดแ้ ก่ การอุปมาอุปไมย (Analogy) ถา้ มกี ารอุปมาอุปไมยอย่างเหมาะเจาะ นกั เรยี นจะไดป้ ระโยชน์ จากการบูรณาการความรจู้ ากประสบการณ์ในชวี ติ จรงิ ของนกั เรยี นกบั ความรใู้ หม่ การเรยี นตามแนวคดิ ของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ม์ คอื การสรา้ งโครงสรา้ งใหม่ ทางปัญญาโดยอาศยั ประสบการณ์หรอื โครงสรา้ งทางปัญญาทม่ี อี ยเู่ ดมิ เป็นพน้ื ฐานและ โครงสรา้ งทางปัญญาทส่ี รา้ งขน้ึ ใหมต่ อ้ งไดร้ บั การตรวจสอบว่า สามารถนาไปใชใ้ นสถานการณ์ อ่นื ๆทอ่ี ยใู่ นกรอบโครงสรา้ งเดยี วกนั ได้ ดงั นนั้ การประเมนิ การเรยี นรตู้ ามแนวคดิ ของทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ม์ หมายถงึ การประเมนิ ความสามารถในการสรา้ งโครงสรา้ งใหมท่ างปัญญา จากโครงสรา้ งเดมิ ทม่ี อี ยกู่ ่อนและความสามารถในการนาโครงสรา้ งใหมท่ ส่ี รา้ งขน้ึ ไปใชใ้ น สถานการณ์อ่นื ซง่ึ อยใู่ นกรอบโครงสรา้ งเดยี วกนั ได้ กค็ อื ความสามารถในการถ่ายโยง การเรยี นรนู้ นั่ เอง เน่อื งจากโครงสรา้ งปัญญาเกย่ี วกบั คณติ ศาสตรป์ ระกอบดว้ ย โครงสรา้ ง ดา้ นมโนทศั น์และโครงสรา้ งดา้ นการดาเนินการ โดยทก่ี ารดาเนนิ การทางคณติ ศาสตร์ สามารถแบง่ ไดเ้ ป็นการคานวณและการแกป้ ัญหา ดงั นนั้ โครงสรา้ งทางปัญญาเก่ยี วกบั คณติ ศาสตรจ์ งึ ประกอบดว้ ย มโนทศั น์ การคานวณและการแกป้ ัญหาตามภาพประกอบท่ี 3

31 โครงสรา้ งทางปัญญาเกย่ี วกบั คณติ ศาสตร์ โครงสรา้ งดา้ นมโนทศั น์ โครงสรา้ งดา้ นการดาเนนิ การ นยิ าม , กฎ , ทฤษฎี การคานวณ การแกโ้ จทยป์ ัญหา ภาพประกอบท่ี 3 โครงสรา้ งทางปัญญาเก่ยี วกบั คณติ ศาสตร์ 4.4.2 ความสามารถในการถ่ายโยงการเรยี นรทู้ างคณติ ศาสตรค์ รอบคลุม ความสามารถ ดงั น้ี 4.4.2.1 ความสามารถในการถ่ายโยงการเรยี นรทู้ างคณิตศาสตรใ์ น แนวนอน หมายถงึ ความสามารถในการนามโนทศั น์ การคานวณหรอื การแก้โจทยป์ ัญหาท่ี นกั เรยี นเคยประสบไปใชใ้ นสถานการณ์ใหมไ่ ดโ้ ดยไมต่ อ้ งมกี ารสรา้ งมโนทศั น์ การคานวณหรอื การแกโ้ จทยป์ ัญหาขน้ึ ใหม่ 4.4.2.2 ความสามารถในการถ่ายโยงการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรใ์ นแนวตงั้ หมายถงึ ความสามารถในการนามโนทศั น์ การคานวณหรอื การแกโ้ จทยป์ ัญหาทน่ี กั เรยี นเคย ประสบไปใชใ้ นสถานการณ์ใหมโ่ ดยมกี ารสรา้ งมโนทศั น์ การคานวณหรอื การแกโ้ จทยป์ ัญหาขน้ึ 4.5 เทคนิคการจดั กิจกรรมให้นักเรยี นเป็นผสู้ รา้ งความรดู้ ้วยตนเอง จากแนวคดิ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ มใ์ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนนนั้ กระบวนการต่างๆทใ่ี หเ้ กดิ องคค์ วามรกู้ บั นกั เรยี นไมใ่ ช่เกดิ จากการบอกของครผู สู้ อน แต่ องคค์ วามรทู้ น่ี กั เรยี นไดร้ บั จะเกดิ การปฏบิ ตั กิ จิ กรรมต่างๆทุกขนั้ ตอน ซง่ึ เป็นกจิ กรรมทเ่ี กดิ โดยครผู สู้ อนตอ้ งพยายามใหน้ กั เรยี นมคี วามรว่ มมอื กนั ทางาน ใหใ้ ชเ้ หตุผลในการแสวงหา

32 ความรหู้ รอื คาตอบตามใบงาน นกั เรยี นสามารถหาขอ้ สรปุ เป็นหลกั การโดยกลุม่ หรอื โดย ความคดิ ของนกั เรยี นเอง ซง่ึ สง่ิ ต่างๆเหล่าน้สี อดคลอ้ งกบั แนวคดิ และหลกั การต่างๆของ การสรา้ งองคค์ วามรทู้ งั้ สน้ิ ทงั้ น้ถี า้ ครผู สู้ อนนาไปใชใ้ นหอ้ งเรยี นจะตอ้ งคานึงถงึ สงิ่ ต่อไปน้ี (สานกั งานคณะกรรมการการประถมศกึ ษาแห่งชาต,ิ 2541) 4.5.1.1 ตอ้ งทากจิ กรรมการเรยี นการสอนใหอ้ ยใู่ นรปู ของการทางาน เป็นกลมุ่ 4.5.1.2 ควรเตรยี มสอ่ื ประกอบกจิ กรรมการเรยี นการสอนใหพ้ รอ้ ม อาจ เป็นการเตรยี มดว้ ยตนเองหรอื ใหน้ กั เรยี นช่วยเตรยี มมาลว่ งหน้า 4.5.1.3 ควรเตรยี มใบงานหรอื ประเดน็ ของเรอ่ื งทต่ี อ้ งการใหเ้ กดิ ความรู้ และแบบบนั ทกึ เพอ่ื เป็นการกาหนดขอบเขตขององคค์ วามรทู้ เ่ี กดิ ขน้ึ แต่ทงั้ น้ไี มเ่ ป็นการบนั ทกึ ทก่ี าหนดตายตวั หรอื มเี พยี งคาตอบเดยี ว ควรเป็นการบนั ทกึ ทส่ี ะทอ้ นถงึ กระบวนการคดิ อยา่ ง มเี หตุผล 4.5.1.4 ควรมกี ารสรปุ แนวคดิ ของกลุม่ ต่างๆ เพ่อื จะไดห้ ลกั การหรอื กฎเกณฑท์ างคณติ ศาสตรท์ ส่ี อดคลอ้ งดว้ ยเหตุผลทเ่ี หมาะสม ซง่ึ เป็นองคค์ วามรทู้ เ่ี กดิ ขน้ึ จากการปฏบิ ตั กิ จิ กรรม 4.5.1.5 ครผู สู้ อนจะตอ้ งเป็นผคู้ อยควบคุมดแู ลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมของ นกั เรยี นอยา่ งสม่าเสมอ เมอ่ื มปี ัญหาจะไดค้ อยกระตุน้ ด้วยคาถามทส่ี ง่ เสรมิ ใหน้ กั เรยี นไดค้ ดิ ต่อไป 4.5.1.6 ควรมกี ารประเมนิ ผลการปฏบิ ตั งิ านของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล และรายกลุ่มโดยใชแ้ บบสงั เกต เพอ่ื นาไปใชส้ าหรบั การประเมนิ ตามเน้อื หา อาจไดจ้ ากการ ปฏบิ ตั งิ านในกล่มุ และจากแบบบนั ทกึ กจิ กรรม 4.5.2 การจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนทเ่ี น้นใหน้ กั เรยี นลงมอื ปฏบิ ตั จิ รงิ และ สรา้ งองคค์ วามรไู้ ดด้ ว้ ยตนเองมหี ลายรปู แบบ เช่น 4.5.2.1 การเรยี นแบบรว่ มมอื (Cooperative Learning) การเรยี นแบบรว่ มมอื หมายถงึ วธิ กี ารเรยี นทเ่ี น้นการจดั สภาพแวดลอ้ มทาง การเรยี นใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรรู้ ว่ มกนั เป็นกลุ่มเลก็ ๆ ซง่ึ แต่ละกลุม่ ประกอบดว้ ยสมาชกิ ทม่ี ี ความสามารถแตกต่างกนั แต่ละคนจะตอ้ งมสี ่วนรว่ มอยา่ งแทจ้ รงิ ในการเรยี นรแู้ ละในความสาเรจ็ ของกลุ่มการแลกเปลย่ี นความคดิ เหน็ การแบง่ ปันทรพั ยากรการเรยี นรรู้ วมทงั้ การเป็นกาลงั ใจ แก่กนั และกนั เดก็ เก่งจะช่วยเหลอื เดก็ อ่อนกว่าสมาชกิ จะตอ้ งรบั ผดิ ชอบต่อการเรยี นรขู้ องเพ่อื น สมาชกิ ทกุ คนในกลุ่มความสาเรจ็ ของแต่ละบุคคล คอื ความสาเรจ็ ของกลุ่ม

33 4.5.2.2 การเรยี นรแู้ บบมสี ว่ นรว่ มมหี ลกั สาคญั 5 ประการ การเรยี นรแู้ บบมสี ่วนรว่ มอาศยั หลกั การเรยี นรทู้ ย่ี ดึ นกั เรยี นเป็นศนู ยก์ ลาง โดยให้ นกั เรยี นเป็นผสู้ รา้ งความรจู้ ากประการณ์เดมิ 1) การเรยี นรแู้ บบมสี ่วนรว่ มมหี ลกั สาคญั 5 ประการ (1) เป็นการเรยี นรทู้ อ่ี าศยั ประสบการณ์เดมิ ของนกั เรยี น (2) ทาใหเ้ กดิ การเรยี นรใู้ หม่ๆ ทท่ี า้ ทายอยา่ งต่อเน่อื งและเป็น การเรยี นรทู้ เ่ี รยี กว่า Active Learning (3) มปี ฏสิ มั พนั ธร์ ะหว่างนกั เรยี นดว้ ยกนั เองและระหว่างนกั เรยี น กบั ครผู สู้ อน (4) มปี ฏสิ มั พนั ธท์ ด่ี ที าใหเ้ กดิ การขยายตวั ของเครอื ขา่ ยความรู้ (5) มกี ารสอ่ื สารโดยการพดู หรอื การเขยี นเป็นเครอ่ื งมอื ใน การแลกเปลย่ี นการวเิ คราะหแ์ ละสงั เคราะหค์ วามรู้ 2) องคป์ ระกอบของการเรยี นรแู้ บบมสี ว่ นรว่ มมอี ยู่ 4 ประการ คอื (1) ประสบการณ์ (Experience) ครผู สู้ อนช่วยใหน้ กั เรยี นนา ประสบการณ์เดมิ ของตนเองมาพฒั นาเป็นองคค์ วามรู้ (2) การสะทอ้ นความคดิ และอภปิ ราย (Reflect and Discussion) ครผู สู้ อนชว่ ยใหน้ กั เรยี นไดม้ โี อกาสแสดงเพอ่ื แลกเปลย่ี นความคดิ เหน็ และเรยี นรซู้ ง่ึ กนั และกนั อยา่ งลกึ ซง้ึ (3) เขา้ ใจและเกดิ ความคดิ รวบยอด (Understanding and Conceptualization) นกั เรยี นเกดิ ความเขา้ ใจและนาไปส่กู ารเกดิ ความคดิ รวบยอด อาจเกดิ ขน้ึ โดยนกั เรยี นเป็นฝ่ายรเิ รมิ่ แลว้ ครผู สู้ อนชว่ ยเตมิ เตม็ ใหส้ มบรู ณ์หรอื ในทางกลบั กนั ครผู สู้ อนเป็น ผนู้ าทางและนกั เรยี นเป็นผสู้ านต่อ จนความคดิ นนั้ สมบูรณ์เป็นความคดิ รวบยอด (4) การทดลองหรอื ประยกุ ตแ์ นวคดิ (Experiment Application) นกั เรยี นนาเอาการเรยี นรทู้ เ่ี กดิ ขน้ึ ใหมไ่ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นลกั ษณะหรอื สถานการณ์ต่างๆจนเกดิ เป็นแนวทางปฏบิ ตั ขิ องนกั เรยี นเอง 4.5.2.3 กระบวนการกลมุ่ สมั พนั ธ์ (Group Dynamic Process) กระบวนการกลุ่มสมั พนั ธ์ คอื กระบวนการขนั้ ตอนและปฏสิ มั พนั ธท์ เ่ี กดิ ขน้ึ ในกลุม่ หากบคุ คล มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเรอ่ื งกล่มุ สมั พนั ธอ์ ยา่ งดแี ลว้ ยอ่ มแสดงพฤตกิ รรมทเ่ี ออ้ื อานวยใหก้ ลุ่มเกดิ กระบวนการทด่ี ี ในการดาเนินงานใหบ้ รรลเุ ป้าหมายและไดร้ บั ความรสู้ กึ และความสมั พนั ธท์ ด่ี ี ระหว่างเพ่อื นรว่ มงาน (ทศิ นา แขมณี, 2536) หลกั การเรยี นรขู้ องกระบวนการกลุ่มสมั พนั ธ์ มดี งั น้ี