(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ม.1 ล.2

คมู่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) 199 3. 1) บริเวณมหาสมุทรแปซิฟิกตะวันตกเฉียงเหนือมีการท้ิงสัตว์นำ้�มากที่สุด ประมาณ 9,100,000 เมตริกตัน และบรเิ วณมหาสมุทรแปซฟิ กิ ตะวนั ออกเฉยี งเหนือมกี ารท้ิงสัตวน์ �ำ้ น้อยที่สดุ ประมาณ 900,000 เมตรกิ ตนั 2) ถ้าท่ัวโลกมีการทิ้งสัตว์นำ้�ประมาณ 26,400,000 เมตริกตัน แล้วการทิ้งสัตว์น้ำ�ในบริเวณ มหาสมุทรแปซิฟิก ตะวันตกเฉียงเหนือซ่ึงมีประมาณ 9,100,000 เมตริกตัน คิดเป็นร้อยละประมาณ 34.47 ของปริมาณการทิ้ง สัตว์น้�ำ ทั้งหมด 3) การทิง้ สัตว์น้ำ�ในบริเวณมหาสมทุ รอินเดยี ตะวันตก มีประมาณ 1,400,000 เมตรกิ ตัน จะได้ว่า ปรมิ าณการทงิ้ สตั วน์ �ำ้ ในบริเวณน้ที ่ีอ่านได้จากแผนภมู ิ รูปภาพคลาดเคลื่อนไป 71,274 เมตรกิ ตัน คิดเป็นประมาณ 4.84% 4. 1) วยั รนุ่ อายุ 14–25 ปี รวมท้ังคนทใ่ี ช้พลังงานมาก 2) เครอ่ื งดม่ื ผสมเยลลแี่ ละชาเขยี ว 3) เครื่องดม่ื ท่ีคนทกุ กลุ่มดื่มได้ คอื นมเปรีย้ ว และดมื่ ไดเ้ พยี งวันละ 1 ขวด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

200 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) คูม่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 กิจกรรม : แข่งกันสูง กิจกรรมนี้ เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนอ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายแผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว หลายชุดข้อมูล รปู แบบการน�ำ เสนอขอ้ มลู ในกจิ กรรมนี้ มบี รบิ ทเกย่ี วขอ้ งกบั สงิ่ กอ่ สรา้ งทส่ี �ำ คญั ซง่ึ มคี วามสงู เปน็ ทร่ี จู้ กั ทว่ั โลก โดยแตล่ ะแหง่ นน้ั มีความโดดเดน่ เฉพาะตวั รวมถงึ แสดงให้เห็นความทุม่ เททง้ั ทางด้านแรงงานและงบประมาณ ในการจดั กจิ กรรมควรเปิดโอกาส ให้นกั เรียนแสดงความคิดเหน็ อภปิ ราย ตลอดจนซักถามเหตผุ ลรว่ มกันเปน็ กลุ่มในประเด็นตา่ ง ๆ ทสี่ นใจ รวมถึงคน้ หาข้อสรุป ท่ีได้ในกลุ่มและค�ำ ตอบของค�ำ ถามที่กำ�หนดไว้ โดยมขี นั้ ตอนการดำ�เนินกิจกรรม ดังน้ี อปุ กรณ์ - ขนั้ ตอนการด�ำ เนินกิจกรรม 1. ครแู บง่ นกั เรยี นออกเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 4–5 คน เพอื่ ศกึ ษาขอ้ มลู เรอ่ื ง แขง่ กนั สงู อภปิ รายและซกั ถามในประเดน็ ทส่ี นใจ และค�ำ ถามที่กำ�หนดใหซ้ ่ึงเกยี่ วขอ้ งกบั เร่อื งดังกล่าว 2. ครูให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันในกลุ่มถึงข้อมูลท่ีนำ�ไปใช้อ้างอิง เพื่อสร้างข้อสรุปสำ�หรับเป็นคำ�ตอบของคำ�ถาม ทก่ี ำ�หนดให้ 3. ครูให้นักเรียนแลกเปลี่ยนคำ�ตอบระหว่างกลุ่ม แล้วแสดงความคิดเห็นสนับสนุนและโต้แย้งกับคำ�ตอบท่ีได้จาก แตล่ ะกลมุ่ โดยมีครูเป็นผใู้ ห้คำ�แนะน�ำ และใหข้ อ้ เสนอแนะเพ่มิ เตมิ จากคำ�ตอบที่ได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครูรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) 201 เฉลยกจิ กรรม : แขง่ กนั สงู 1) ส่งิ ก่อสรา้ งที่สูงท่สี ุดในโลก คือ Burj Khalifa ต้ังอยู่ที่เมืองดไู บ ใช้งบประมาณในการกอ่ สรา้ ง 1.5 พันลา้ นดอลลาร์ สหรัฐ และใชเ้ วลาในการก่อสร้าง 5 ปี 2) 24 ลา้ นดอลลาร์สหรฐั 3) หากนักเรียนมีงบประมาณ 100 ล้านบาท หรือประมาณ 2.86 ล้านดอลลาร์สหรัฐ (1 ดอลลาร์สหรัฐ ประมาณ 35 บาท) และมีระยะเวลาในการสรา้ งไม่เกนิ 5 ปี นักเรยี นควรศึกษาการก่อสร้างตึกสูงเสียดฟา้ จาก Eiffel Tower เมืองปารสี เนื่องจาก Eiffel Tower ใช้งบประมาณในการก่อสรา้ ง 1.5 ลา้ นดอลลารส์ หรฐั และใช้เวลาก่อสร้าง 2 ปี ซ่ึงใกล้เคยี งกับข้อมลู ท่มี ีอยูม่ ากกว่าตกึ อนื่ ๆ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

202 บทที่ 4 | สถิติ (1) คู่มือครูรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 กิจกรรม : เหรียญแหง่ ความภาคภูมิ กจิ กรรมน้ี เป็นกิจกรรมทส่ี ่งเสริมให้นกั เรยี นอา่ น วิเคราะห์ และแปลความหมายแผนภูมแิ ทง่ รูปแบบการน�ำ เสนอขอ้ มลู ในกิจกรรมน้ี มีบริบทเก่ียวข้องกับผลการแข่งขันโอลิมปิกวิชาการ วิชาคณิตศาสตร์ของประเทศไทย เพ่ือเป็นแรงบันดาลใจ ให้นักเรียนท่ีสนใจ และสร้างความภาคภูมิใจในศักยภาพของนักเรียนไทย ในการจัดกิจกรรมควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคดิ เหน็ อภิปราย ตลอดจนซักถามเหตผุ ลร่วมกันเปน็ กลุม่ ในประเดน็ ต่าง ๆ ทส่ี นใจ รวมถงึ คน้ หาขอ้ สรุปท่ีได้ในกล่มุ และ ค�ำ ตอบของค�ำ ถามทก่ี ำ�หนดไว้ โดยมีขั้นตอนการดำ�เนินกจิ กรรม ดงั นี้ อุปกรณ์ - ข้ันตอนการดำ�เนินกิจกรรม 1. ครูแบ่งนกั เรียนออกเปน็ กล่มุ กลุ่มละ 4–5 คน เพอ่ื ศกึ ษาขอ้ มูลเร่ือง เหรียญแห่งความภาคภมู ิ อภปิ รายและซกั ถาม ในประเด็นทส่ี นใจ และคำ�ถามท่ีกำ�หนดให้ซงึ่ เก่ยี วข้องกับเรื่องดงั กลา่ ว 2. ครูให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันในกลุ่มถึงข้อมูลท่ีนำ�ไปใช้อ้างอิง เพื่อสร้างข้อสรุปสำ�หรับเป็นคำ�ตอบของคำ�ถาม ท่ีก�ำ หนดให้ 3. ครูให้นักเรียนแลกเปลี่ยนคำ�ตอบระหว่างกลุ่ม แล้วแสดงความคิดเห็นสนับสนุนและโต้แย้งกับคำ�ตอบที่ได้จาก แตล่ ะกลมุ่ โดยมคี รเู ปน็ ผใู้ ห้ค�ำ แนะนำ�และใหข้ ้อเสนอแนะเพิ่มเตมิ จากค�ำ ตอบทไี่ ด้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครรู ายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 บทท่ี 4 | สถติ ิ (1) 203 เฉลยกิจกรรม : เหรียญแห่งความภาคภมู ิ 1) ในทกุ ๆ ปี ประเทศไทยส่งนกั เรยี นเข้าแข่งขนั ปีละ 6 คน 2) ไมเ่ หน็ ด้วย เน่ืองจากปี พ.ศ. 2552 ปี พ.ศ. 2553 และปี พ.ศ. 2555 ได้รับเพยี งเหรียญทองและเหรียญเงิน เทา่ น้ัน และปี พ.ศ. 2557 ไดร้ บั เพียงเหรียญเงินและเหรียญทองแดงเทา่ นน้ั 3) ปี พ.ศ. 2555 เนอื่ งจากเป็นปที ่ไี ดถ้ ึง 3 เหรียญทอง และ 3 เหรยี ญเงิน 4) คะแนนทไี่ ดเ้ พยี งอยา่ งเดยี วไมส่ ามารถบอกไดว้ า่ จะไดเ้ หรยี ญอะไรหรอื ล�ำ ดบั ทเ่ี ทา่ ไร เพราะมปี จั จยั อน่ื ๆ ดว้ ย เชน่ คะแนนของผู้เขา้ แข่งขันจากประเทศอ่นื ๆ ความยากงา่ ยของข้อสอบในปนี ้นั 5) ในอนาคต ถ้าประเทศไทยสง่ นักเรียนเขา้ รว่ มแขง่ ขนั 6 คน นักเรยี นนา่ จะได้รับเหรยี ญรางวลั ทุกคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

204 บทที่ 4 | สถิติ (1) คมู่ อื ครูรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 เฉลยแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด 4.3 ข 1. 1) แผนภมู ิแท่งแสดงข้อมูลปริมาณนำ้�ฝนสะสม (มลิ ลเิ มตร) ของแตล่ ะภาค ต้ังแต่ พ.ศ. 2554 ถงึ พ.ศ. 2556 ป ิรมาณน้ำ�ฝนสะสม ( ิมลลิเมตร)3,000 พ.ศ. 2554 2,500 พ.ศ. 2555 ภาคตะวันออกเภีฉายคงเเหหนืนืออ2,000 พ.ศ. 2556 ภาคกลาง1,500 1,000 ภาค ภาคตะวันออก ภาคใ �ต �ฝงตะวันตก500 ภาคใ �ตฝ�งตะ ัวนออก0 2) เหน็ ดว้ ยกบั ขอ้ ความ “ภาคใตแ้ ละภาคตะวนั ออกมปี รมิ าณน�ำ้ ฝนสะสมมากกวา่ ภาคอน่ื ๆ” และขอ้ ความ “ภาคกลาง เป็นบริเวณท่ีมีปริมาณนำ้�ฝนสะสมน้อยกว่าภาคอื่น ๆ ในแต่ละปี” เนื่องจากเมื่อสังเกตแผนภูมิแท่งที่สร้างข้ึน ในขอ้ 1) จะเห็นว่า ภาคใตฝ้ งั่ ตะวนั ตก ภาคใตฝ้ ง่ั ตะวันออก และภาคตะวันออก มีปริมาณนำ�้ ฝนสะสมมากกว่า ภาคอื่น ๆ แต่ภาคกลางมปี รมิ าณนำ้�ฝนสะสมนอ้ ยกวา่ ในภาคอื่น ๆ ไม่เห็นด้วยกับข้อความ “ปริมาณน้ำ�ฝนสะสมลดลงในทุก ๆ ปีในแต่ละภาค” เนื่องจากเมื่อสังเกตแผนภูมิแท่ง ที่สรา้ งขนึ้ ในข้อ 1) จะเหน็ ว่า มภี าคกลางเพียงภาคเดียวทีม่ ปี รมิ าณนำ้�ฝนสะสมลดลงทุก ๆ ปี 3) ภาคเหนือ เน่ืองจากถ้าดูจากแผนภูมิแท่ง ภาคเหนือและภาคใต้ฝ่ังตะวันออกมีความแตกต่างระหว่างปริมาณ น้ำ�ฝนสะสมมากที่สุดและน้อยที่สุดใกล้เคียงกันมาก แต่ถ้าพิจารณาข้อมูลจริงในตารางที่กำ�หนดให้ จะได้ว่า ภาคเหนือมคี วามแตกตา่ งกันมากทีส่ ดุ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครรู ายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) 205 2. 1) 70% 2) ทมี A 3) 20 คะแนน 3. 1) สหรฐั อเมรกิ า สาธารณรัฐประชาชนจนี และประเทศไทย เน่ืองจากมีอตั ราการบรโิ ภค มากกว่าอตั ราการผลิต 2) เนอื่ งจากสหรัฐอเมรกิ ามอี ัตราการผลิตและอัตราการบรโิ ภคมากกว่าซาอุดีอาระเบียมาก 3) ควรชว่ ยกนั ลดอตั ราการบรโิ ภค ซง่ึ จะสง่ ผลตอ่ อตั ราการผลติ ท�ำ ใหป้ ระเทศไทยมรี ะยะเวลาในการใชก้ า๊ ซธรรมชาติ ยาวนานข้ึน 4) สาธารณรฐั ประชาชนจนี และประเทศไทย มีร้อยละของอัตราการบรโิ ภคต่ออตั ราการผลติ ประมาณ 128.28% และ 125% ตามลำ�ดบั เฉลยชวนคดิ ชวนคดิ 4.2 แนวคดิ จากขอ้ มลู เกย่ี วกบั รายไดข้ องแพรวพรรณ จะได้วา่ ข้อมลู มี 2 สว่ น คอื ขอ้ มลู สว่ นที่ 1 ลักษณะของรายได้ คือ ✤ เงนิ เดอื น ซง่ึ บรษิ ทั มีการปรับเพ่มิ ให้ปลี ะ 1 ครั้ง ครง้ั ละเทา่ ๆ กนั ✤ เงินพิเศษอน่ื ๆ ซึง่ บริษทั มกี ารปรับเพมิ่ ให้ทุก ๆ 3 ปี เปน็ จ�ำ นวนที่เท่ากัน ขอ้ มลู ส่วนท่ี 2 รายได้ (บาท) ทเ่ี กดิ ขน้ึ ในชว่ ง 10 ปี ทอี่ า่ นไดจ้ ากแผนภมู แิ ทง่ แสดงรายไดข้ องแพรวพรรณ มดี ังน้ี 330,000 390,000 300,000 480,000 420,000 570,000 490,000 580,000 400,000 510,000 เนอ่ื งจาก บรษิ ทั จะใหเ้ งนิ พเิ ศษอนื่ ๆ ในปที ่ี 3 เปน็ ปแี รก ดงั นนั้ รายไดข้ องแพรวพรรณในสองปแี รก จะเปน็ รายได้ท่ีมาจากเงินเดือนเพียงอย่างเดียวเท่าน้ัน และจะต้องเป็นจำ�นวนเงินท่ีน้อยที่สุดสองลำ�ดับแรก เมอื่ พิจารณาจากข้อมูลสว่ นที่ 2 น่นั คือ ปีที่ 1 แพรวพรรณมรี ายได้ 300,000 บาท ปีท่ี 2 แพรวพรรณมีรายได้ 330,000 บาท จากข้อมลู ส่วนท่ี 1 พบวา่ บริษทั ปรับเพม่ิ เงนิ เดอื นในแตล่ ะปีเทา่ ๆ กนั ดังนั้น เงินเดอื นทีป่ รบั เพิม่ ในแต่ละปคี ดิ เปน็ 330,000 – 300,000 = 30,000 บาท สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

206 บทที่ 4 | สถิติ (1) คู่มือครูรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ถา้ ก�ำ หนดให้เงนิ พเิ ศษอื่น ๆ ทบ่ี ริษัทจ่ายให้ในปีท่ี 3, 6 และ 9 ของการท�ำ งานซ่งึ มคี า่ เทา่ ๆ กนั เปน็ เงิน x บาท จะได้วา่ ปีท่ี 3 แพรวพรรณมรี ายได้ 360,000 + x บาท ปีท่ี 4 แพรวพรรณมรี ายได้ 360,000 + 30,000 = 390,000 บาท ปีท่ี 5 แพรวพรรณมีรายได้ 390,000 + 30,000 = 420,000 บาท ปีท่ี 6 แพรวพรรณมรี ายได้ 450,000 + x บาท ปที ี่ 7 แพรวพรรณมีรายได้ 450,000 + 30,000 = 480,000 บาท ปที ี่ 8 แพรวพรรณมีรายได้ 480,000 + 30,000 = 510,000 บาท ปีท่ี 9 แพรวพรรณมรี ายได้ 540,000 + x บาท ปที ี่ 10 แพรวพรรณมีรายได้ 540,000 + 30,000 = 570,000 บาท เมอ่ื พิจารณารายได้ในปที ี่ 1, 2, 4, 5, 7, 8 และ 10 ประกอบกับขอ้ มลู ส่วนท่ี 2 จะไดว้ า่ มยี อดรายไดข้ อง แพรวพรรณทเี่ หลือดงั ต่อไปนี้ 400,000 บาท 490,000 บาท 580,000 บาท เนอื่ งจาก รายไดใ้ นปที ี่ 3, 6 และ 9 คอื 360,000 + x, 450,000 + x และ 540,000 + x บาท จะได้วา่ x เท่ากับ 40,000 บาท ดังน้ัน รายได้ในปที ี่ 3 เทา่ กับ 400,000 บาท รายไดใ้ นปีที่ 6 เท่ากับ 490,000 บาท รายได้ในปที ี่ 9 เท่ากบั 580,000 บาท เม่ือน�ำ ขอ้ มลู รายได้ของแพรวพรรณท้งั สบิ ปมี านำ�เสนอด้วยแผนภมู แิ ท่งใหม่ จะไดด้ ังนี้ 70รายไ ้ดประ ำจ� ีป (ห ่ืมนบาท) 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ปีท่ีท�ำ งาน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ เลม่ 2 บทท่ี 4 | สถิติ (1) 207 กิจกรรม : SUPERCH@T กิจกรรมนี้ เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนอ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายกราฟเส้น รูปแบบการนำ�เสนอข้อมูล ในกจิ กรรมนมี้ บี รบิ ทเกย่ี วขอ้ งกบั สอ่ื สงั คมออนไลนส์ มมตุ ิ แตม่ ลี กั ษณะเดยี วกบั สอ่ื สงั คมออนไลนห์ ลาย ๆ แบบทนี่ กั เรยี นพบเจอ ในชวี ติ ประจ�ำ วนั เพอ่ื ใหเ้ หน็ ถงึ การตอบรบั ทเี่ กดิ ขน้ึ อยา่ งรวดเรว็ ในการจดั กจิ กรรมควรเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ อภิปราย ตลอดจนซักถามเหตุผลร่วมกันเป็นกลุ่มในประเด็นต่าง ๆ ท่ีสนใจ รวมถึงค้นหาข้อสรุปท่ีได้ในกลุ่มและคำ�ตอบของ ค�ำ ถามทก่ี ำ�หนดไว้ โดยมีขน้ั ตอนการดำ�เนินกจิ กรรม ดังนี้ อุปกรณ์ - ข้นั ตอนการดำ�เนินกจิ กรรม 1. ครแู บง่ นกั เรยี นออกเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 4–5 คน เพอื่ ศกึ ษาขอ้ มลู เรอื่ ง SUPERCH@T อภปิ รายและซกั ถามในประเดน็ ที่สนใจ และคำ�ถามทกี่ ำ�หนดใหซ้ ง่ึ เกี่ยวข้องกบั เรือ่ งดังกลา่ ว 2. ครูให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันในกลุ่มถึงข้อมูลที่นำ�ไปใช้อ้างอิง เพ่ือสร้างข้อสรุปสำ�หรับเป็นคำ�ตอบของคำ�ถาม ท่กี �ำ หนดให้ 3. ครูให้นักเรียนแลกเปลี่ยนคำ�ตอบระหว่างกลุ่ม แล้วแสดงความคิดเห็นสนับสนุนและโต้แย้งกับคำ�ตอบที่ได้จาก แต่ละกลุ่ม โดยมีครูเปน็ ผ้ใู ห้ค�ำ แนะน�ำ และใหข้ ้อเสนอแนะเพมิ่ เตมิ จากคำ�ตอบท่ไี ด้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

208 บทท่ี 4 | สถิติ (1) คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ เลม่ 2 เฉลยกจิ กรรม : SUPERCH@T 1) กำ�หนดให ้ ปีที่ 1 มีผู้ลงทะเบียนใช้งาน a ลา้ นคน จะได้ว่า 1,150 × a = 10 100 a ≈ 0.87 ดงั น้ัน ปีที่ 1 มผี ลู้ งทะเบยี นใชง้ านประมาณ 0.87 ลา้ นคน 2) ประเทศไทยมียอดผลู้ งทะเบยี นใช้งานเป็นอนั ดบั สองของโลกในปีท่ี 3 เนื่องจากปที ่ี 3 มจี ำ�นวนผ้ลู งทะเบียนใช้ งานเพ่ิมขน้ึ จากปที ่ี 2 ประมาณ 10 ลา้ นคน ซ่งึ เพ่ิมมากท่ีสุด 3) แนวโน้มการเปล่ียนแปลงจำ�นวนผู้ลงทะเบียนใช้งานจะเพิ่มข้ึนจากปีที่ 5 และคาดว่าในปีที่ 6 จะมีจำ�นวน ผลู้ งทะเบียนใช้งานประมาณ 41 ล้านคน เนอ่ื งจากแต่ละปมี ีผูล้ งทะเบียนใช้งานเพม่ิ ขึ้นโดยเฉลี่ยปลี ะประมาณ 8 ลา้ นคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 บทที่ 4 | สถิติ (1) 209 กิจกรรม : แรงงานงานไทย กิจกรรมน้ี เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนอ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายกราฟเส้น รูปแบบการนำ�เสนอข้อมูล ในกิจกรรมนี้ มีบริบทที่สะท้อนให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงของอัตราการว่างงานของแรงงานไทย และความสนใจในการพัฒนา ตนเองใหเ้ ปน็ แรงงานทมี่ คี ณุ ภาพ เพอื่ ใหน้ กั เรยี นตระหนกั ในทศิ ทางของสภาวการณท์ เ่ี กดิ ขน้ึ และมงุ่ พฒั นาตนเองใหเ้ ปน็ แรงงาน ที่มีคุณภาพของประเทศในอนาคต ในการจัดกิจกรรมควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น อภิปราย ตลอดจนซักถาม เหตุผลร่วมกันเป็นกลุ่มในประเด็นต่าง ๆ ที่สนใจ รวมถึงค้นหาข้อสรุปที่ได้ในกลุ่มและคำ�ตอบของคำ�ถามที่กำ�หนดไว้ โดยมี ขัน้ ตอนการด�ำ เนนิ กจิ กรรม ดังนี้ อปุ กรณ์ - ข้นั ตอนการดำ�เนนิ กิจกรรม 1. ครูแบง่ นักเรยี นออกเป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 4–5 คน เพอื่ ศึกษาขอ้ มลู เรื่อง แรงงานไทย อภิปรายและซกั ถามในประเดน็ ที่สนใจ และคำ�ถามทก่ี �ำ หนดให้ซ่งึ เกยี่ วขอ้ งกบั เร่ืองดงั กลา่ ว 2. ครูให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันในกลุ่มถึงข้อมูลที่นำ�ไปใช้อ้างอิง เพื่อสร้างข้อสรุปสำ�หรับเป็นคำ�ตอบของคำ�ถาม ท่กี �ำ หนดให้ 3. ครูให้นักเรียนแลกเปลี่ยนคำ�ตอบระหว่างกลุ่ม แล้วแสดงความคิดเห็นสนับสนุนและโต้แย้งกับคำ�ตอบที่ได้จาก แตล่ ะกลุม่ โดยมคี รูเป็นผใู้ ห้ค�ำ แนะนำ�และให้ขอ้ เสนอแนะเพิ่มเตมิ จากคำ�ตอบทไ่ี ด้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

210 บทท่ี 4 | สถิติ (1) คูม่ อื ครูรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 เฉลยกิจกรรม : แรงงานไทย 1) อัตราการว่างงานของประเทศไทยมีแนวโน้มลดลงอย่างต่อเน่ืองในปี พ.ศ. 2553–2555 และมีแนวโน้มเพ่ิมข้ึน อย่างต่อเน่ืองในปี พ.ศ. 2555–2557 ในขณะที่ร้อยละของผู้ทำ�งานที่ต้องการพัฒนาขีดความสามารถของ ประเทศไทยในปี พ.ศ. 2553–2557 มแี นวโน้มลดลงอย่างต่อเนอ่ื ง 2) อัตราการว่างงานกับร้อยละของผู้ทำ�งานท่ีต้องการพัฒนาขีดความสามารถเปลี่ยนแปลงไปในทางเดียวกันในช่วงปี พ.ศ. 2553–2555 แต่มกี ารเปล่ยี นแปลงไปในทางตรงกนั ข้ามในชว่ งปี พ.ศ. 2555–2557 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 บทท่ี 4 | สถิติ (1) 211 เฉลยแบบฝกึ หดั แบบฝึกหัด 4.3 ค 1. 1) ระดบั น�้ำ ทะเลของแตล่ ะปีมีแนวโน้มสูงขึ้น เมอ่ื เทียบกบั ชว่ งระยะเวลาเดียวกนั ในทุก ๆ 5 ปี 2) ค�ำ ตอบมีได้หลากหลาย เชน่ ระดบั น�้ำ ทะเลในปี พ.ศ. 2563 นา่ จะเพิม่ ข้นึ จากปี พ.ศ. 2558 ซ่งึ เมอ่ื พิจารณา อัตราการเปล่ียนแปลงเฉล่ียของระดับน้ำ�ทะเลประกอบ จะได้ว่า ระดับนำ้�ทะเลน่าจะเพิ่มข้ึนจากปี พ.ศ. 2536 มากกว่า 80 แต่ไม่เกนิ 100 มลิ ลิเมตร 2. 1) �คาเ ิงนบาท (เ ีทยบกับ 1 ดอลลาร�สห ัรฐ) กราฟเส�นแสดงแนวโน�มการเปลี่ยนแปลงของคา� เงินบาทในช�วง 10 ป� 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 ป� พ.ศ. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

212 บทที่ 4 | สถิติ (1) คู่มอื ครูรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 2) ราคาขายทองค แท่ง (บาท ่ตอบาททองค ) กราฟเส�นแสดงแนวโนม� การเปลยี่ นแปลงของราคาขายทองคำแทง� ในชว� ง 10 ป� 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 ปี พ.ศ. 3) ค่าเงินบาทในช่วง 10 ปี ส่วนใหญ่ลดลงอย่างช้า ๆ ต้ังแต่ปี พ.ศ. 2549 จนถึงปี พ.ศ. 2556 และเพิ่มขึ้น อยา่ งชา้ ๆ จนถงึ ปี พ.ศ. 2558 ราคาขายทองค�ำ แทง่ ในชว่ ง 10 ปี เพม่ิ ขน้ึ ตง้ั แตป่ ี พ.ศ. 2549 จนถงึ ปี พ.ศ. 2555 และลดลงอย่างช้า ๆ จนถึงปี พ.ศ. 2558 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครูรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 บทท่ี 4 | สถิติ (1) 213 3. 1) กวางป่า เนอ่ื งจากพบกวางปา่ มากที่สดุ ในจ�ำ นวนของสตั ว์ 5 ชนิด เมือ่ เทียบกับระยะทางท่ลี าดตระเวนเท่ากนั 2) ความชกุ ชมุ ของสตั ว์ท่ีพบในระยะทาง 1 กม. พ.ศ. เสือโครง่ ชา้ งป่า กระทงิ กวางปา่ เก้ง 2551 0.0144 0.3861 0.4859 0.5062 0.3996 2552 0.0146 0.3643 0.5312 0.5649 0.4671 2553 0.0108 0.2972 0.4528 0.5246 0.4590 2554 0.0113 0.3854 0.5197 0.6229 0.5445 กราฟเสน� แสดงความชกุ ชุมของสัตว�ทพี่ บในแตล� ะป� ความชุก ุชมของสัต ์ว ีท่พบในระยะทาง 0.7 1 กิโลเมตร 0.6 เสอื โครง่ 0.5 ชา้ งปา่ 0.4 กระทงิ 0.3 กวางป่า 0.2 เก้ง 0.1 0.0 2552 2553 ปี พ.ศ. 2551 2554 3) ค�ำ ตอบมไี ดห้ ลากหลาย เช่น แตกต่างกัน คือ การเปลี่ยนแปลงของความชุกชุมของเสือโคร่งค่อนข้างคงที่ในช่วงปี พ.ศ. 2551–2554 ในขณะที่การเปล่ียนแปลงของความชุกชุมของกระทิง กวางป่า และเก้งเพ่ิมขึ้นในช่วงปี พ.ศ. 2551–2552 แต่การเปล่ียนแปลงของความชุกชุมของช้างป่ากลับลดลงในช่วงเวลาดังกล่าว ในช่วงปี พ.ศ. 2552–2553 การเปล่ยี นแปลงของความชกุ ชุมของชา้ งปา่ กระทิง กวางปา่ และเก้งเป็นไปในทางเดียวกนั คือ ลดลง แต่ในชว่ ง ปี พ.ศ. 2553–2554 แนวโน้มการเปล่ียนแปลงของความชุกชุมของสัตว์ทั้งสี่ชนิดน้ี เป็นไปในทางเดียวกัน คือ เพ่ิมขน้ึ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

214 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) ค่มู อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 กิจกรรม : เครือ่ งแกงสม้ คุณแม่ กิจกรรมนี้ เปน็ กิจกรรมทส่ี ง่ เสรมิ ใหน้ กั เรยี นอ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายแผนภูมิรูปวงกลม รปู แบบการน�ำ เสนอ ข้อมูลในกิจกรรมนมี้ บี รบิ ทเก่ียวข้องกับสตู รเครอ่ื งแกงสม้ ที่ได้จากการใชก้ ระบวนการทางสถติ ิของคุณแม่ เพ่อื ใหเ้ หน็ ประโยชน์ ของการใช้สถิติเป็นเครื่องมือช่วยในการตัดสินใจ ในการจัดกิจกรรมควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น อภิปราย ตลอดจนซักถามเหตุผลร่วมกันเป็นกลุ่มในประเด็นต่าง ๆ ที่สนใจ รวมถึงค้นหาข้อสรุปท่ีได้ในกลุ่มและคำ�ตอบของคำ�ถาม ท่ีก�ำ หนดไว้ โดยมขี ้ันตอนการดำ�เนินกจิ กรรม ดังน้ี อปุ กรณ์ - ข้นั ตอนการด�ำ เนินกิจกรรม 1. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4–5 คน เพ่ือศึกษาข้อมูลเรื่อง เคร่ืองแกงส้มคุณแม่ อภิปรายและซักถาม ในประเด็นทส่ี นใจ และค�ำ ถามทีก่ �ำ หนดให้ซึง่ เก่ียวข้องกบั เรือ่ งดังกล่าว 2. ครูให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันในกลุ่มถึงข้อมูลที่นำ�ไปใช้อ้างอิง เพ่ือสร้างข้อสรุปสำ�หรับเป็นคำ�ตอบของคำ�ถาม ทกี่ ำ�หนดให้ 3. ครูให้นักเรียนแลกเปล่ียนคำ�ตอบระหว่างกลุ่ม แล้วแสดงความคิดเห็นสนับสนุนและโต้แย้งกับคำ�ตอบท่ีได้จาก แตล่ ะกลุ่ม โดยมคี รเู ปน็ ผใู้ หค้ ำ�แนะน�ำ และให้ข้อเสนอแนะเพ่มิ เตมิ จากค�ำ ตอบทีไ่ ด้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครูรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) 215 เฉลยกจิ กรรม : เคร่อื งแกงสม้ คณุ แม่ 1) หอมแดง 2) ให้ m เป็นน้ำ�หนักของหอมแดงแล้วไดส้ ่วนผสม 1 กิโลกรมั หรอื 1,000 กรัม อัตราส่วนของหอมแดงตอ่ สว่ นผสมของหอมแดงและกระเทยี มรวมกนั เท่ากบั 43.9 : 51.3 เขียนสัดสว่ นไดด้ ังนี้ 1  , 0m0  0  = 43.9 51.3 m = 1,000 × 43.9 51.3 m ≈ 855.75 กรมั ดังนัน้ ถ้าใช้หอมแดงและกระเทยี มรวมกนั 1 กิโลกรัม จะมหี อมแดงประมาณ 855.75 กรมั และจะมีกระเทยี ม ประมาณ 1,000 – 855.75 ≈ 144.25 กรัม 3) อตั ราสว่ นของพรกิ ขห้ี นแู ห้งต่อเกลอื โดยน้ำ�หนัก เท่ากบั 3.6 : 8.6 ถา้ ใชพ้ ริกขห้ี นูแห้ง 108 กรมั จะใช้เกลือ 30 × 8.6 = 258 กรมั คิดเปน็ ประมาณ 52 ช้อนชา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

216 บทท่ี 4 | สถิติ (1) ค่มู ือครรู ายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 กจิ กรรม : อัญมณสี ่งออก กิจกรรมนี้ เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนอ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายแผนภูมิรูปวงกลม ประกอบกับ ขอ้ มลู อนื่ ๆ ทน่ี า่ สนใจ รปู แบบการน�ำ เสนอขอ้ มลู ในกจิ กรรมนม้ี บี รบิ ทเกย่ี วขอ้ งกบั การสง่ ออกอญั มณแี ละเครอ่ื งประดบั ของไทย ไปยงั ประเทศต่าง ๆ เพ่อื ใหเ้ ห็นว่าประเทศไทยมีอกี หนึ่งสนิ ค้าส่งออกทีน่ า่ สนใจ และมปี ระเทศใดบ้างในโลกท่ีเปน็ ตลาดส่งออก ที่สำ�คัญ นอกจากน้ี ข้อมูลยังสะท้อนความต้องการที่เปล่ียนแปลงไปในช่วงระยะเวลาเดียวกันในเวลาสองปีของแต่ละประเทศ ในการจัดกิจกรรม ควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น อภิปราย ตลอดจนซักถามเหตุผลร่วมกันเป็นกลุ่มในประเด็น ต่าง ๆ ท่สี นใจ รวมถงึ คน้ หาข้อสรปุ ทไ่ี ด้ในกลุ่มและค�ำ ตอบของคำ�ถามท่ีกำ�หนดไว้ โดยมขี นั้ ตอนการด�ำ เนินกิจกรรม ดังนี้ อุปกรณ์ - ขน้ั ตอนการดำ�เนินกิจกรรม 1. ครแู บง่ นักเรียนออกเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 4–5 คน เพื่อศึกษาขอ้ มูลเรื่อง อัญมณีสง่ ออก อภปิ รายและซกั ถามในประเดน็ ที่สนใจ และค�ำ ถามที่ก�ำ หนดให้ซึ่งเกยี่ วข้องกบั เรอื่ งดงั กลา่ ว 2. ครูให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันในกลุ่มถึงข้อมูลท่ีนำ�ไปใช้อ้างอิง เพ่ือสร้างข้อสรุปสำ�หรับเป็นคำ�ตอบของคำ�ถาม ทีก่ �ำ หนดให้ 3. ครูให้นักเรียนแลกเปลี่ยนคำ�ตอบระหว่างกลุ่ม แล้วแสดงความคิดเห็นสนับสนุนและโต้แย้งกับคำ�ตอบท่ีได้จาก แต่ละกลุ่ม โดยมคี รูเปน็ ผใู้ ห้คำ�แนะนำ�และให้ขอ้ เสนอแนะเพม่ิ เตมิ จากค�ำ ตอบทไ่ี ด้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครูรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) 217 เฉลยกจิ กรรม : อัญมณสี ่งออก 1) ประเทศท่ไี ทยส่งออกอญั มณีและเครือ่ งประดับสงู สุดสองอนั ดับแรก คือ สวิตเซอรแ์ ลนด์ และฮ่องกง 2) ค�ำ ตอบมีได้หลากหลาย เชน่ ประเทศท่ีเปน็ ตลาดการส่งออกอญั มณีและเคร่ืองประดบั ทสี่ �ำ คัญสามอนั ดบั แรก ไดแ้ ก่ ออสเตรเลีย สวติ เซอรแ์ ลนด์ และสงิ คโปร์ เน่ืองจากมีการเตบิ โตของตลาดมากข้ึนจากปีกอ่ นหน้ามากกวา่ 100% หรือ ประเทศท่ีเป็นตลาดการส่งออกอัญมณีและเคร่ืองประดับท่ีสำ�คัญสามอันดับแรก ได้แก่ สวิตเซอร์แลนด์ ฮ่องกงและสิงคโปร์ เพราะมมี ูลค่าการสง่ ออกสงู สุดเป็นสามอันดับแรก 3) หากจะศึกษาเกยี่ วกับปญั หาในการส่งออกอัญมณีและเครอื่ งประดับ จะศกึ ษาจากประเทศเบลเยยี่ ม เนื่องจากมี การเตบิ โตของตลาดลดลงจากปีกอ่ นหนา้ มากทสี่ ุด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

218 บทท่ี 4 | สถิติ (1) คูม่ อื ครรู ายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 เฉลยแบบฝกึ หดั แบบฝึกหัด 4.3 ง 1. 1) ประชากรส่วนใหญข่ องประเทศไทยมีอายุ 21–40 ปี และประชากรกลมุ่ อายุน้อยกว่า 1 ปี มีน้อยที่สดุ 2) นกั เรยี นอย่ใู นชว่ งอายุ 11–20 ปี ซึ่งคดิ เปน็ 14.5% ของประชากรไทย ดังน้นั จ�ำ นวนประชากรในชว่ งอายุของนักเรียน เทา่ กับ 14.5 × 65,000,000 = 9,425,000 คน 100 3) ประชากรในวยั ท�ำ งาน คือ ประชากรในชว่ งอายุ 21–40 ปี และ 41–60 ปี ซง่ึ คดิ เป็น 60% หรือเท่ากับ   60   3 100 หรอื 5 ของประชากรทงั้ หมด 2. 1) 78.1 ปี ซงึ่ เทา่ กับผลรวมของเวลาที่ใช้ในการทำ�กจิ กรรมท้ังหมดกบั เวลา 9 ปีทเ่ี หลือ ซงึ่ ใหต้ ัดสินใจในการเลือก ท�ำ กิจกรรม 2) การนอนหลับ 3) คำ�ตอบมีได้หลากหลาย เช่น ใช้เวลาในการศึกษาเพม่ิ ข้นึ ทำ�งานอดเิ รก ชว่ ยเหลอื สงั คม และทอ่ งเท่ยี ว 3. 1) ลาว 2) ฮอ่ งกง 3) ประเทศท่ีไม่ได้เก็บภาษีจากภาษีสินค้าและบริการ รวมท้ังภาษีรายได้ กำ�ไร และกำ�ไรจากสินทรัพย์มากเป็น สองลำ�ดับแรก คือ สวีเดน ฮ่องกง และกัมพูชา ซ่ึงประเทศเหล่านี้มีสัดส่วนของการเก็บภาษีสองลำ�ดับแรก แตกตา่ งกัน ดังนี้ ✤ สวเี ดนมีสดั ส่วนของการเกบ็ ภาษสี องลำ�ดบั แรกเป็นภาษีสนิ คา้ และบริการ กับภาษอี ืน่ ๆ ✤ ฮอ่ งกงมสี ดั สว่ นของการเกบ็ ภาษสี องล�ำ ดบั แรกเปน็ ภาษรี ายได้ ก�ำ ไร และก�ำ ไรจากสนิ ทรพั ย์ กบั ภาษอี น่ื ๆ ✤ กมั พชู ามสี ดั สว่ นของการเกบ็ ภาษสี องล�ำ ดบั แรกเปน็ ภาษสี นิ คา้ และบรกิ าร กบั ภาษกี ารคา้ ระหวา่ งประเทศ 4. 1) ภาษาพูดท่ีใช้กันมากท่สี ดุ คือ ภาษาจีนกลาง และหากไมน่ ับรวมเจา้ ของภาษา ภาษาพูดท่ีมีผใู้ ช้มากท่สี ดุ คอื ภาษาองั กฤษ 2) แตกตา่ งกนั เพราะภาษาพดู ทีน่ ิยมสูงสดุ คือ ภาษาจนี กลาง ในขณะทภี่ าษาที่ใชใ้ นอินเทอรเ์ นต็ สูงสดุ คือ ภาษาอังกฤษ 3) ค�ำ ตอบมีได้หลากหลาย เช่น เรียนภาษาจีนกลางและภาษาสเปน เพราะเปน็ ที่นิยมใช้เป็นภาษาพูดและภาษาทใี่ ชใ้ นอนิ เทอรเ์ นต็ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 บทท่ี 4 | สถิติ (1) 219 5. 1) แผนภมู ริ ปู วงกลมแสดงรอ้ ยละของผู้เสยี ชีวิตจากภยั ธรรมชาตริ ูปแบบต่าง ๆ ช่วงปี ค.ศ. 2010–2015 อื่น ๆ แผ่นดนิ ไหว 24% 63% พายุ 5% อุทกภยั 8% ทมี่ า : www.ourworldindata.org สืบคน้ เมือ่ 24 กรกฎาคม 2560 2) แผ่นดินไหว และภัยธรรมชาติอืน่ ๆ ท่นี อกเหนือจากอุทกภยั และพายุ 3) แตกตา่ งกนั คอื ในชว่ งปี ค.ศ. 1988–1997 อทุ กภยั เปน็ ภยั ธรรมชาตทิ ท่ี �ำ ใหม้ ผี เู้ สยี ชวี ติ มากทส่ี ดุ เปน็ ล�ำ ดบั ทหี่ นงึ่ รองลงมาเป็นแผ่นดินไหว ส่วนพายแุ ละภัยธรรมชาติอ่นื ๆ เป็นลำ�ดับทสี่ ามเทา่ กนั ในขณะทช่ี ว่ งปี ค.ศ. 2010– 2015 แผ่นดนิ ไหวเปน็ ภัยธรรมชาตทิ ่ที ำ�ให้มีผู้เสยี ชวี ติ มากทส่ี ุด รองลงมาเป็น ภยั ธรรมชาตอิ ่นื ๆ อุทกภัย และ พายุ ตามลำ�ดับ 4) เน่อื งจาก จำ�นวนผ้เู สยี ชีวิตจากแผน่ ดนิ ไหวในช่วงปี ค.ศ. 1988–1997 เทา่ กบั   26   × 390,000 = 101,400 คน 100 และ จำ�นวนผู้เสียชวี ติ จากแผน่ ดินไหวในชว่ งปี ค.ศ. 2010–2015 เท่ากับ 43,302 คน ดงั น้นั จ�ำ นวนผู้เสียชีวติ จากแผน่ ดินไหวในช่วงปี ค.ศ. 1988–1977 มากกว่าในช่วงปี ค.ศ. 2010–2015 อยู่ 58,098 คน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

220 บทท่ี 4 | สถิติ (1) ค่มู อื ครูรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 6. 1) แผนภูมริ ูปวงกลมแสดงรอ้ ยละของผ้ลู งบนั ทึกเขา้ ใชส้ ื่อสงั คมออนไลน์แต่ละชนดิ Google+ Tumblr 5% 10% Instagram 10% Linkedin 9% Pinterest 2% Facebook Twitter 7% 35% Youtube 22% ทีม่ า : www.digitalmediasapiens.com สืบค้นเมือ่ 5 กรกฎาคม 2560 2) Facebook คิดเป็นประมาณร้อยละ 35 3) ประมาณ 34 องศา 4) แผนภูมิแท่ง เพราะจะทำ�ให้เห็นความแตกต่างของจำ�นวนผู้ใช้สื่อสังคมออนไลน์ประเภทต่าง ๆ ได้อย่างชัดเจน หรืออาจจะใช้แผนภูมิรูปภาพก็ได้ แต่ในกรณีนี้ ภาพหน่ึงภาพจะต้องแทนจำ�นวนข้อมูลมาก ๆ ทำ�ให้เกิดความ คลาดเคล่ือนได้สูง โดยเฉพาะในกรณีใช้เพียงบางส่วนของภาพแทนจำ�นวนข้อมูล และไม่สามารถเปรียบเทียบ ข้อมลู ได้ชัดเจนเทา่ กบั แผนภมู แิ ท่ง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครูรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ เลม่ 2 บทท่ี 4 | สถติ ิ (1) 221 กิจกรรมเสนอแนะ 4.3 ก : เปลย่ี นวงกลมให้เป็นแทง่ กิจกรรมนี้ เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการนำ�เสนอข้อมูลให้กับนักเรียน เพื่อให้นักเรียนได้เข้าใจ และเลอื กวธิ กี ารน�ำ เสนอขอ้ มลู ทเ่ี หมาะกบั ลกั ษณะของขอ้ มลู เชอ่ื มโยงการน�ำ เสนอขอ้ มลู โดยใชแ้ ผนภมู ริ ปู วงกลมกบั แผนภมู แิ ทง่ เชิงประกอบ นอกจากนี้ยงั ส่งเสรมิ การใชเ้ ทคโนโลยใี นการเรยี นรู้สถิติ ครอู าจใชเ้ วลาในการทำ�กิจกรรมบางสว่ นในชวั่ โมงเรียน แล้วมอบหมายให้นักเรยี นไปสรา้ งแผนภูมแิ ทง่ นอกเวลาเรียน และนำ�มาอภิปรายร่วมกันในชน้ั เรียน โดยมอี ปุ กรณแ์ ละข้ันตอน การดำ�เนนิ กจิ กรรม ดังนี้ อปุ กรณ์ 1. ใบกจิ กรรมเสนอแนะ 4.3 ก : เปล่ียนวงกลมให้เปน็ แท่ง 2. ซอฟตแ์ วรต์ ารางท�ำ งาน ขนั้ ตอนการด�ำ เนินกิจกรรม 1. ครใู หน้ กั เรยี นน�ำ ขอ้ มลู รายไดร้ ฐั จากภาษปี ระเภทตา่ ง ๆ ของประเทศบางประเทศ จากสถานการณใ์ นแบบฝกึ หดั 4.3 ง ขอ้ 3 มาเขยี นในใบกิจกรรมตอนที่ 1 2. เมอ่ื นกั เรยี นน�ำ ข้อมูลมาเขียนในตารางเรยี บร้อยแลว้ ครใู หน้ ักเรียนสังเกตผลรวมของขอ้ มลู รายไดข้ องแตล่ ะประเทศ วา่ เหมอื นกนั หรอื แตกต่างกันอย่างไร ซ่ึงนกั เรียนจะเหน็ ว่าผลรวมของขอ้ มูลของประเทศสว่ นใหญจ่ ะเท่ากับ 100% แตผ่ ลรวมของข้อมูลของประเทศมาเลเซยี และอนิ โดนีเซียไม่เท่ากบั 100% ครูควรอธิบายท�ำ ความเข้าใจในเรื่องนี้ เพ่ิมเติมว่าอาจเกิดจากการปัดทศนิยมขึ้นหรือปัดทศนิยมทิ้ง แล้วให้นักเรียนปรับข้อมูลรายได้จากภาษีบางประเภท เพือ่ ทำ�ใหผ้ ลรวมของขอ้ มลู เปน็ 100% เชน่ อาจปรับรายได้จากภาษีอ่ืน ๆ ของประเทศมาเลเซียเปน็ 5.6% และของ ประเทศอนิ โดนเี ซยี เป็น 5.8% 3. ครูใหน้ กั เรียนน�ำ ข้อมลู จากตารางไปพิมพล์ งในซอฟตแ์ วร์ตารางทำ�งาน และสรา้ งแผนภมู แิ ท่งเชิงประกอบ 4. ครูให้นักเรียนพิจารณาแผนภูมิแท่งเชิงประกอบที่สร้างขึ้นกับแผนภูมิรูปวงกลมที่กำ�หนดให้ในแบบฝึกหัด 4.3 ง ข้อ 3 วา่ การอา่ น วิเคราะห์ และแปลความหมายของขอ้ มลู มคี วามเหมอื นหรอื ต่างกันอย่างไร ซงึ่ นักเรียนควรจะได้ ขอ้ สรปุ วา่ สามารถน�ำ เสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภมู แิ ทง่ เชงิ ประกอบของรายไดจ้ ากภาษขี องประเทศ 5 ประเทศ เชน่ เดยี วกบั การนำ�เสนอข้อมูลด้วยแผนภมู ริ ูปวงกลมของประเทศเหลา่ น้ี 5 แผนภมู ิ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

222 บทท่ี 4 | สถติ ิ (1) ค่มู อื ครูรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ใบกจิ กรรมเสนอแนะ 4.3 ก : เปลย่ี นวงกลมใหเ้ ปน็ แทง่ ให้นักเรยี นใช้ข้อมลู จากแบบฝึกหัด 4.3 ง ขอ้ 3 ในการทำ�กจิ กรรมต่อไปน้ี ตอนที่ 1 1. นำ�ข้อมูลรายได้รัฐจากภาษีประเภทต่าง ๆ ของประเทศไทย เกาหลีใต้ มาเลเซีย อินโดนีเซีย และญ่ีปุ่น มาเขยี นบนั ทึกลงในตารางต่อไปน้ี ประเภทของภาษี รายไดร้ ฐั จากภาษปี ระเภทต่าง ๆ ของประเทศ (เปอรเ์ ซ็นต์) ไทย เกาหลีใต้ มาเลเซีย อนิ โดนเี ซยี ญีป่ นุ่ ภาษสี ินค้าและบรกิ าร ภาษรี ายได้ กำ�ไร และก�ำ ไรจาก สนิ ทรพั ย์ ภาษีจากการค้าระหวา่ งประเทศ ภาษีอนื่ ๆ รวม 2. หาผลรวมเปอร์เซน็ ตข์ องรายได้ทั้งหมด แลว้ พิจารณาปรับขอ้ มูลของบางประเทศท่ผี ลรวมไม่เท่ากับ 100% ใหเ้ ป็น 100% ตอนที่ 2 ใชซอฟต์แวร์ตารางทำ�งานเพ่ือสร้างแผนภูมิแท่งเชิงประกอบแสดงข้อมูลรายได้รัฐจากภาษีประเภทต่าง ๆ ของประเทศทง้ั ห้าประเทศ ดงั นี้ 1. นำ�ขอ้ มูลจากตารางไปพมิ พล์ งในซอฟต์แวร์ตารางทำ�งาน 2. สรา้ งแผนภูมิแทง่ เชิงประกอบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครูรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ เลม่ 2 บทที่ 4 | สถิติ (1) 223 เฉลยใบกิจกรรมเสนอแนะ 4.3 ก : เปลีย่ นวงกลมให้เป็นแทง่ ตอนที่ 1 1. ประเภทของภาษี รายไดร้ ฐั จากภาษีประเภทต่าง ๆ ของประเทศ (เปอร์เซน็ ต)์ ไทย เกาหลีใต้ มาเลเซีย อนิ โดนีเซีย ญี่ปนุ่ ภาษสี นิ คา้ และบริการ ภาษีรายได้ ก�ำ ไร และกำ�ไรจาก 51.2 40.0 66.5 40.8 43.1 สนิ ทรัพย์ ภาษจี ากการค้าระหวา่ งประเทศ 42.3 42.0 24.5 50.6 49.9 ภาษีอน่ื ๆ 5.8 6.0 3.4 2.8 1.8 0.7 5.7 5.7 5.2 รวม 12.0 100.0 100.0 100.1 99.9 100.0 2. ประเภทของภาษี รายไดร้ ัฐจากภาษีประเภทตา่ ง ๆ ของประเทศ (เปอร์เซ็นต์) ไทย เกาหลีใต้ มาเลเซยี อินโดนีเซยี ญป่ี ่นุ ภาษีสนิ คา้ และบรกิ าร 51.2 40.0 66.5 40.8 43.1 ภาษีรายได้ กำ�ไร และก�ำ ไรจาก สนิ ทรัพย์ 42.3 42.0 24.5 50.6 49.9 ภาษจี ากการคา้ ระหว่างประเทศ 5.8 6.0 3.4 2.8 1.8 ภาษอี ืน่ ๆ 0.7 5.6* 5.8* 5.2 12.0 รวม 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 * ปรับข้อมลู รายไดจ้ ากภาษอี ่ืน ๆ ของประเทศมาเลเซียและอินโดนีเซียเพ่ือให้ผลรวมเป็น 100% สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

224 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) คูม่ ือครูรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ตอนท่ี 2 1. นำ�ข้อมลู จากตารางไปพมิ พ์ลงในซอฟต์แวรต์ ารางท�ำ งาน ได้ดังนี้ A B CDEF 1 ประเภทของภาษี ไทย เกาหลีใต้ มาเลเซยี อนิ โดนเี ซยี ญ่ปี นุ่ 2 ภาษีสนิ คา้ และบริการ 51.2 40.0 66.5 40.8 43.1 3 ภาษีรายได้ ก�ำ ไร และก�ำ ไรจากสนิ ทรพั ย์ 42.3 42.0 24.5 50.6 49.9 4 ภาษีจากการค้าระหว่างประเทศ 5.8 6.0 3.4 2.8 1.8 5 ภาษอี ื่น ๆ 0.7 12.0 5.6 5.8 5.2 6 รวม 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 2. สร้างแผนภูมแิ ทง่ เชงิ ประกอบ ได้ดงั นี้ 100.0 ไทย เกาหลีใต� มาเลเซีย อินโดนเี ซยี ญ่ีปนุ� 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 ภาษสี ินคา� และบรกิ าร ภาษรี ายได� กำไร และกำไรจากสินทรพั ย� ภาษจี ากการคา� ระหว�างประเทศ ภาษอี ื่น ๆ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ เลม่ 2 บทท่ี 4 | สถิติ (1) 225 กิจกรรมเสนอแนะ 4.3 ข : น�ำ เสนอขอ้ มลู อยา่ งไรให้เหมาะสม กิจกรรมน้ี เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้นักเรียนได้เข้าใจและเลือกวิธีการนำ�เสนอข้อมูลที่เหมาะกับลักษณะของข้อมูล โดยให้ ความส�ำ คญั กบั การคดิ วเิ คราะหภ์ ายใตค้ วามเขา้ ใจของนกั เรยี น มากกวา่ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยเี พอ่ื ชว่ ยในการน�ำ เสนอ ข้อมูล ทำ�ให้นักเรียนตระหนักว่าข้อมูลบางลักษณะสามารถใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ในการนำ�เสนอข้อมูลได้ แต่การเลือกใช้ การนำ�เสนอในรูปแบบใดให้เหมาะสมยังต้องอาศัยความเข้าใจของนักเรียนซึ่งเป็นผู้ใช้เทคโนโลยีน้ัน ๆ ครูอาจแนะนำ�ขั้นตอน การทำ�กิจกรรมบางส่วนในชั่วโมงเรียน แล้วมอบหมายให้นักเรียนไปสร้างกราฟเส้นนอกเวลาเรียน เพ่ือนำ�มาอภิปรายร่วมกัน ในชนั้ เรยี น โดยมีอปุ กรณ์และข้ันตอนการดำ�เนนิ กิจกรรม ดังนี้ อปุ กรณ์ ซอฟตแ์ วร์ตารางท�ำ งาน ขั้นตอนการดำ�เนินกิจกรรม 1. ครใู หน้ กั เรยี นพมิ พข์ อ้ มลู ปรมิ าณน�ำ้ ฝนสะสม จากสถานการณใ์ นแบบฝกึ หดั 4.3 ข ขอ้ 1 ลงในซอฟตแ์ วรต์ ารางท�ำ งาน 2. ครใู หน้ กั เรยี นใชซ้ อฟตแ์ วร์ตารางท�ำ งานเขยี นกราฟเส้น 2 แบบ คอื ✤ แบบที่ 1 ให้แกนนอน แทน ภาค ✤ แบบท่ี 2 ใหแ้ กนนอน แทน ปี พ.ศ. 3. ครตู ั้งคำ�ถามให้นกั เรยี นอภิปรายเก่ียวกบั การอ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายของข้อมลู จากกราฟทั้งสองแบบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

226 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) คู่มอื ครูรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 เฉลยกจิ กรรมเสนอแนะ 4.3 ข : น�ำ เสนอขอ้ มลู อยา่ งไรใหเ้ หมาะสม การใช้ซอฟตแ์ วรต์ ารางท�ำ งานเขียนกราฟเสน้ แบบท่ี 1 ให�แกนนอน แทน ภาค 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 500 0 ภาคตะวันออกเภฉีายงคเเหหนืืนออ ภาคกลาง ภาคตะ ัวนออก ภาภาคใคใต� �ต�ฝงฝ�งตะต ัวะวันนอตอกก พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 แบบที่ 2 ใหแ� กนนอน แทน ป พ ศ 3,500 พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 3,000 2,500 ภาคเหนอื ภาคตะวันออกเฉียงเหนอื ภาคกลาง 2,000 ภาคตะวันออก ภาคใตฝ้ ั่งตะวันตก ภาคใต้ฝ่ังตะวนั ออก 1,500 1,000 500 0 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 บทที่ 4 | สถิติ (1) 227 กิจกรรมทา้ ยบท กิจกรรมน้ี เป็นกิจกรรมท่ีมุ่งหวังให้นักเรียนได้สร้างองค์ความรู้ผ่านกระบวนการทางสถิติ ต้ังแต่การตั้งคำ�ถามตามความ สนใจ ออกแบบและเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อใช้ในการตอบคำ�ถาม แล้วนำ�ข้อมูลท่ีได้นำ�เสนอในรูปแบบที่เหมาะสมตามลักษณะ ของข้อมลู โดยมขี ัน้ ตอนการด�ำ เนนิ กจิ กรรม ดังน้ี อปุ กรณ์ - ขน้ั ตอนการด�ำ เนินกิจกรรม 1. ครแู บง่ นักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4–5 คน แลว้ รว่ มกันอภิปรายถงึ ประเดน็ ทีส่ นใจ เช่น งานอดิเรก เครอื่ งด่มื ที่ รับประทานในแตล่ ะวัน อาชีพที่ใฝ่ฝนั แลว้ ตงั้ เปน็ ค�ำ ถามทางสถิติ 2. ครใู ห้นักเรียนออกแบบและเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลเพอื่ ใชใ้ นการตอบค�ำ ถาม จากนัน้ ให้นกั เรียนเลือกและน�ำ เสนอข้อมลู เหมาะสมในรูปแบบท่ีเหมาะสม 3. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำ�เสนอข้อมูลที่ค้นพบหน้าช้ันเรียน และแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับนักเรียนกลุ่มอ่ืน ๆ รวมทัง้ เปิดโอกาสใหน้ กั เรียนกล่มุ อ่นื ๆ อภิปรายซกั ถามหากมขี อ้ สงสยั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

228 บทท่ี 4 | สถติ ิ (1) คู่มอื ครรู ายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ เลม่ 2 เฉลยแบบฝึกหัดท้ายบท 1. เม่ือพิจารณาข้อมูลที่ได้จากนักวิจารณ์เพียงอย่างเดียว จะเห็นว่า ภาพยนตร์เรื่องฮิปโปเพ่ือนรักมีเปอร์เซ็นต์ ความพึงพอใจท่ีได้จากนักวิจารณ์สูง แต่จำ�นวนนักวิจารณ์ท่ีให้คะแนนมีจำ�นวนน้อยมาก เม่ือเทียบกับนักวิจารณ์ที่ให้ คะแนนภาพยนตรอ์ กี สามเรอ่ื งทเ่ี หลอื ซง่ึ มจี �ำ นวนนกั วจิ ารณใ์ กลเ้ คยี งกนั และเปอรเ์ ซน็ ตค์ วามพงึ พอใจกใ็ กลเ้ คยี งกนั ดว้ ย ดังนั้น ถ้าพิจารณาข้อมูลจากนักวิจารณ์เพียงอย่างเดียว พัฒน์อาจเลือกเช่าภาพยนตร์เร่ืองสงครามดวงดาว ล่ามหาสมุทร หรือผจญภัยในปา่ กวา้ ง เรื่องใดเร่ืองหนึ่ง อยา่ งไรกต็ าม เมอื่ ใชผ้ ลลพั ธท์ ไ่ี ดน้ พี้ จิ ารณาประกอบกบั ขอ้ มลู จากผชู้ มภาพยนตร์ จะเหน็ วา่ ภาพยนตรเ์ รอ่ื งสงคราม ดวงดาวมจี �ำ นวนผชู้ มใกลเ้ คยี งกบั เรอ่ื งผจญภยั ในปา่ กวา้ ง แตเ่ ปอรเ์ ซน็ ตค์ วามพงึ พอใจทไี่ ดจ้ ากผชู้ มภาพยนตรน์ อ้ ยกวา่ มาก จงึ ไมค่ วรเชา่ ภาพยนตรเ์ รอ่ื งสงครามดวงดาว และเนอ่ื งจากเปอรเ์ ซน็ ตค์ วามพงึ พอใจทไ่ี ดจ้ ากผชู้ มภาพยนตรเ์ รอ่ื ง ลา่ มหาสมทุ รกับผจญภัยในป่ากว้าง ใกล้เคยี งกนั แต่ภาพยนตร์เรือ่ งล่ามหาสมุทรมีจ�ำ นวนผู้ชมนอ้ ยกว่ามาก ดังน้นั พฒั น์ควรเลือกเช่าภาพยนตร์เรือ่ งผจญภัยในป่ากว้าง 2. 1) การปะทุของภูเขาไฟตัมโบรา ประเทศอินโดนีเซีย ใน ค.ศ. 1815 อาจกล่าวได้ว่าเป็นหายนะครั้งรุนแรงท่ีสุด เนื่องจากมผี ูเ้ สยี ชวี ิตถงึ 92,000 คน ซง่ึ มากที่สุดในประวตั ศิ าสตร์โลก 2) หากพจิ ารณาจากหนิ ภเู ขาไฟหรอื ลาวาทภ่ี เู ขาไฟปลอ่ ยออกมา จะเหน็ วา่ การปะทขุ องภเู ขาไฟทปี่ ระเทศอนิ โดนเี ซยี ใน ค.ศ. 1815 มีความรุนแรงประมาณ 600 เท่าของการปะทุของภูเขาไฟในประเทศไอซแ์ ลนด์ใน ค.ศ. 2010 3) ประเทศอนิ โดนเี ซยี ควรใหค้ วามสนใจเปน็ พเิ ศษกบั การจดั การภยั พบิ ตั ทิ เี่ กยี่ วขอ้ งกบั การปะทขุ องภเู ขาไฟ เนอื่ งจาก มีความรุนแรงของการปะทขุ องภเู ขาไฟมากและเกิดข้นึ หลายคร้งั โดยแต่ละครง้ั ก็มผี ู้เสยี ชวี ิตเป็นจำ�นวนมากดว้ ย 3. 1) โรคหัวใจและหลอดเลอื ด 2) แตกตา่ งกนั อตั ราการเสยี ชวี ติ ดว้ ยโรคทางเดนิ หายใจเรอื้ รงั ของชายไทยมแี นวโนม้ ลดลงมากกวา่ อตั ราการเสยี ชวี ติ ดว้ ยโรคเบาหวานของหญิงไทยท่ีมแี นวโนม้ ลดลงเลก็ นอ้ ย 3) แตกตา่ งกนั คอื เพศชายมอี ตั ราการเสยี ชวี ติ ดว้ ยโรคหวั ใจและหลอดเลอื ด โรคมะเรง็ และโรคทางเดนิ หายใจเรอื้ รงั มากกวา่ เพศหญิง แต่เพศหญิงมีอตั ราการเสยี ชีวิตด้วยโรคเบาหวานมากกวา่ เพศชาย 4) คำ�ตอบมไี ด้หลากหลาย เช่น ✤ ไม่เห็นด้วย เน่ืองจากข้อมูลไม่เพียงพอท่ีจะสรุปได้ว่าอัตราการเสียชีวิตที่ลดลงด้วยโรคต่าง ๆ มาจาก ความเจริญก้าวหน้าทางการแพทย์ อาจมีสาเหตุมาจากท่ีประชากรมีความรู้ความเข้าใจในโรคเหล่านี้ ทำ�ให้ดูแลรักษาตนเองได้ดีข้ึน ซึ่งหากต้องการทราบเหตุผลท่ีทำ�ให้อัตราการเสียชีวิตลดลง อาจต้องใช้ สถติ ใิ นการศึกษาเพ่มิ เตมิ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครูรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ เล่ม 2 บทที่ 4 | สถิติ (1) 229 ✤ เหน็ ดว้ ย เนอื่ งจากความเจรญิ กา้ วหนา้ ทางการแพทยอ์ าจชว่ ยใหผ้ ปู้ ว่ ยมสี ขุ ภาพทดี่ ภี ายใตก้ ารดแู ลของ แพทย์ ทำ�ใหใ้ นภาพรวมอตั ราการเสยี ชวี ิตดว้ ยโรคหวั ใจและหลอดเลอื ด โรคมะเร็ง โรคทางเดินหายใจ เร้ือรงั และโรคเบาหวาน มแี นวโน้มลดลง 4. 1) ค�ำ ตอบมีไดห้ ลากหลาย เช่น ✤ กลุ่มประเทศที่มีรายได้ปานกลางข้ันตำ่� เพราะปริมาณขยะมูลฝอยในปี ค.ศ. 2010 มี 369 ล้านตัน ในขณะทม่ี กี ารคาดการณว์ า่ ปรมิ าณขยะมลู ฝอยจะเพมิ่ เปน็ 956 ลา้ นตนั ในปี ค.ศ. 2025 ซง่ึ มากกวา่ ในทุกกลุ่มประเทศ ซึ่งอาจเป็นตัวบ่งช้ีได้ว่า ปริมาณขยะมูลฝอย ในกลุ่มประเทศท่ีมีรายได้ปานกลาง ข้นั ต่�ำ มแี นวโน้มสูงขนึ้ จงึ ควรมมี าตรการเก่ียวกับการลดปรมิ าณขยะมลู ฝอยเป็นพิเศษ ✤ กลุ่มประเทศที่มีรายได้ต่ำ�และกลุ่มประเทศที่มีรายได้ปานกลางข้ันตำ่� เพราะจากการคาดการณ์ ใน ค.ศ. 2025 จะมีปริมาณเพ่ิมขึ้นประมาณ 3 เท่าจาก ค.ศ. 2010 จึงควรมีมาตรการเก่ียวกับ การลดปรมิ าณขยะมลู ฝอยเปน็ พิเศษ 2) กล่มุ ประเทศรายไดส้ งู เพราะสามารถควบคุมอตั ราการเพ่มิ ขึ้นของขยะมูลฝอยไดด้ ีทส่ี ุด 3) กลมุ่ ประเทศรายไดส้ งู เพราะมรี ้อยละของขยะมูลฝอยประเภทกระดาษมากทสี่ ดุ 4) ขยะอนิ ทรยี ์ 5) ปริมาณขยะมูลฝอยของทุกกลุ่มประเทศมีแนวโน้มท่ีจะเพ่ิมสูงข้ึน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกลุ่มประเทศท่ีมีรายได้ ปานกลางขั้นตำ่�และรายได้ตำ่� นอกจากนี้จะเห็นว่า ลำ�ดับของร้อยละของปริมาณขยะมูลฝอยแต่ละประเภท แตกต่างกันในแต่ละกลุ่มประเทศ โดยกลุ่มประเทศท่ีมีรายได้ตำ่� รายได้ปานกลางข้ันต่ำ� และรายได้ปานกลาง ขั้นสูง มีขยะมูลฝอยกว่าร้อยละ 50 เป็นขยะอินทรีย์ ในขณะท่ีกลุ่มประเทศท่ีมีรายได้สูงมีขยะมูลฝอยส่วนมาก เปน็ กระดาษ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

230 บทที่ 4 | สถติ ิ (1) คู่มือครรู ายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ตวั อยา่ งแบบทดสอบท้ายบท 1. จงพิจารณาคำ�ถามต่อไปนวี้ ่าเป็นค�ำ ถามทางสถติ หิ รือไม ่ (2 คะแนน) ขอ้ คำ�ถาม เป็นค�ำ ถาม ไม่เป็นค�ำ ถาม ทางสถติ ิ ทางสถติ ิ 1) คนไทยอา่ นหนงั สือโดยเฉล่ยี ปลี ะก่ีชั่วโมง 2) ทวโี ชคปัน่ จกั รยานดว้ ยความเร็วเฉลย่ี กกี่ ิโลเมตรต่อช่วั โมง 3) นกั เรยี นโรงเรยี นคณิตวทิ ยาออกกำ�ลงั กายวนั ละกชี่ ว่ั โมง 4) ปรมิ าณวติ ามนิ ซีในแตงโมเปน็ เท่าใด 2. ถ้าต้องการสำ�รวจว่าเพ่ือนของนักเรียนในห้องมีจำ�นวนสมาชิกในครอบครัวกี่คน นักเรียนจะเก็บรวบรวมข้อมูล โดยวิธีใด (1 คะแนน) 3. ต�ำ รวจจราจรตอ้ งการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จ�ำ นวนของรถทแี่ ลน่ ผา่ นสแี่ ยกแหง่ หนง่ึ เพอื่ น�ำ ขอ้ มลู ไปก�ำ หนดระยะเวลาของ สญั ญาณไฟจราจร จะเลอื กใช้วธิ ีเกบ็ รวบรวมข้อมลู แบบใดจงึ จะเหมาะสมทสี่ ุด (1 คะแนน) 4. จงพจิ ารณาวา่ ค�ำ ถามทางสถติ ใิ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี จะใชว้ ธิ กี าร/เครอ่ื งมอื ในการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากตวั เลอื กใดทเ่ี หมาะสม (ในแตล่ ะขอ้ สามารถใชไ้ ด้มากกวา่ หนง่ึ วธิ ี และแต่ละวธิ ีสามารถใช้ซำ�้ ได)้ (5 คะแนน) 1) ปริมาณการเกิดอบุ ตั ิเหตุในชว่ งเทศกาลปใี หมเ่ ปน็ เท่าใด 2) เวลาท่นี ักเรียนในห้องนใ้ี ช้เดินทางมาโรงเรยี นเปน็ เท่าใด 3) ความคิดเห็นของนักเรยี นท่ีมีต่อการบริการห้องสมุดของโรงเรยี นเป็นอย่างไร 4) ปรมิ าณสารกันบดู ท่ใี ส่ในขนมปงั ทวี่ างขายในสหกรณ์โรงเรียนเปน็ เทา่ ใด 5) จ�ำ นวนลูกคา้ ท่ีใช้บรกิ ารโทรศัพทม์ ือถือของค่ายต่าง ๆ เปน็ เทา่ ใด ก. การสงั เกต ข. แบบสอบถาม ค. แบบบันทึก ง. แบบสมั ภาษณ์ จ. การทดลอง ฉ. ขอ้ มลู ทีเ่ ก็บไว้แล้ว สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครรู ายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 บทท่ี 4 | สถิติ (1) 231 5. ร้านหนังสือ ”เจ้าหนอนน้อยนักอ่าน” ได้นำ�เสนอข้อมลู เกย่ี วกับการขายหนังสือของรา้ นในเดอื นน้ีดงั น ี้ (8 คะแนน) 5 อนั ดบั LIVE ออาาหหางร YOUR 3 หนงั สอื ขายดี LIFE TO THE TOP 5 BEST FULLEST SELLER 2 พ ศจิกายน 2560 ใสหอน้รลคู้ กู ..ิด. IT’S ท�องทงุ� กับฟุง� ฟา� BETTER 1 45 1) ให้นักเรียนสร้างคำ�ถามทางสถิติที่คิดว่าร้านเจ้าหนอนน้อยนักอ่านได้ใช้เป็นแนวทางในการเก็บรวบรวมข้อมูล ครง้ั นี้ พร้อมบอกเหตุผลว่าเหตุใดคำ�ถามน้ีจึงเป็นคำ�ถามทางสถิต ิ 2) นกั เรียนคดิ ว่ารา้ นเจา้ หนอนนอ้ ยนักอ่านมีวธิ ใี นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู อยา่ งไร 3) นักเรยี นคิดว่าการน�ำ เสนอข้อมูลของรา้ นเจา้ หนอนน้อยนกั อ่านมีความนา่ เชอื่ ถือมากน้อยเพยี งใด เพราะเหตใุ ด 4) ถา้ เจา้ รา้ นหนอนนอ้ ยนกั อ่านต้องการให้นักเรียนช่วยนำ�เสนอขอ้ มลู ใหม่นกั เรียนจะน�ำ เสนออยา่ งไร เพราะเหตใุ ด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

232 บทท่ี 4 | สถติ ิ (1) คมู่ อื ครูรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 6. กิจกรรมชุมนุมเป็นกิจกรรมท่ีเปิดให้นักเรียนเลือกตามความสนใจ ถ้าในการเลือกกิจกรรมชุมนุมของนักเรียน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ของโรงเรยี นคณติ วทิ ยา แสดงด้วยแผนภูมิรูปภาพดงั น้ี ชมุ นุมพบั กระดาษ ชุมนุมรักการอ่าน ชมุ นมุ ปิงปอง ชมุ นุมอาสาพฒั นา ชมุ นมุ ถ่ายภาพ ชุมนุมอนุรักษ์ ถ้าทราบว่านักเรียนที่เลือกชุมนุมอาสาพัฒนามีจำ�นวนมากกว่านักเรียนที่เลือกชุมนุมรักการอ่าน อยู่ 36 คน จงใช้แผนภมู ิรปู ภาพตอบคำ�ถามต่อไปน ี้ (3 คะแนน) 1) จงหาว่านกั เรยี นที่เลอื กชุมนุมปิงปองมีกี่คน อบ 2) ในวันหยุดน้ีโรงเรียนจะพานักเรียนที่เลือกชุมนุมอาสาพัฒนาและชุมนุมถ่ายภาพไปทำ�กิจกรรมท่ีป่าชายเลน จงหาวา่ จะมนี ักเรียนทม่ี ีสิทธ์ิไปร่วมกจิ กรรมทงั้ หมดประมาณกค่ี น อบ 3) ถ้านักเรียนในชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ทกุ คนไดเ้ ลือกกิจกรรมครบทกุ คนแล้ว จงหาว่านักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ของโรงเรียนคณติ วิทยามีประมาณก่คี น อบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี