مهارات التفكير العليا و الأبداع الرقمي

(4- 3) ������ tan������ = sec������ − 1 44 sin������ 1 ⇒ cos������ − cos������ = −1 sin������ − 1 cos������ = −1 sin������ − 1 = −cos������ sin������ + cos������ = 1 sin2������ + cos2������ + 2sin������cos������ = 1 1 + 2sin������cos������ = 1 ⇒ 2sin������cos������ = 0 2sin������cos������ = 0 sin2������ = 0 2������ = 0 ������ = 0 ������ + 2������������ = 2������������ sin������ + cos������ = 0 45 cos������ ������in������ = −cos������ sin������ ������������������������ tan������ = −1 cos������ = − cos������ ⇒ 3������ ������ = 315, ������ = 135 ⇒ ������ = 4 + ������������ csc������ − cot������ = 0 46 145

(4- 4) 21 A=C ������ = 0 ������ = 9������ 22 ������ ������ ² + ������ ������ ������ + ������ ������ ² + ������ ������ + ������ ������ + ������ = 0 9������2 + 6������������ + ������2 + 2������ + 2������ + 8 = 0 23 ������ = 0 ������ = ������ ������������ ² ������ ������ ² ( ������ ≠ 0 , ������ ≠ 0 ) AC ( ������ ≠ 0 , ������ ≠ 0 ) ������ ������ 146

(4- 4) 31 3������2 + 6������������ + 3������2 − 4������ + 5������ = 12 ������2 − 4������������ = 36 − 4(3)(3) = 36 − 36 = 0 2,2 (32 0,6 ������ = ������2 − 4������ + 6 A ������ = ������2 + 4������ − 6 B ������ = −������2 − 4������ + 6 C ������ = −������2 + 4������ − 6 D 147

(4- 4) ������2 ������2 24 − =1 00 225 400 ������2 = 225 →∴ ������ = 15 ������2 = 400 →∴ ������ = 20 ������2 = 400 + 225 = 625 ∴ c = 25 (0, ±15); (0, ±25); ������ = ± 3 ������ 4 (0, ∓3) ������2 ������2 (∓3,0) + = 1 ( 25 6ξ2 18 9 6 ������2 = 18 →∴ ������ = ξ18 = 3ξ2 ������2 = 9 →∴ ������ = 3 c = ξ18 − 9 = ξ9 = 3 (0, ∓3ξ2) 148

(4- 4) (∓������, ������) ������������������ + ������������������ = ������������ 26 ������������ ������������ ������ + ������ = ������������ ������������ = ������ →∴ ������ = ������ξ������ ������������ = ������ →∴ ������ = ������ ������������ = ������������ − ������������ = ������ ������ = ������ (������, ∓������) 00 ������ξ������ (∓������ξ������, ������) 4 ������2 + 25������2 − 8������ + 100������ + 91 = 0 (27 (������2 − 8������) + 25(������2 + 4������) = −91 (x − 4)2 + 25(������ + 2)2 = −91 + 16 + 100 (������ − 4)2 + 25(������ + 2)2 = 25 (������ − 4)2 (������ + 2)2 25 + 1 = 1 ������2 = 25 → ������ = 5 ������2 = 1 → ������ = ±1 c = ξ25 − 1 = ξ24 = 2ξ6 (4 ∓ 2ξ6, −2) (4,-3).(4,-1) : 4,-2 (9,-2).(-1,-2) 10 2 149

(4- 4) 91.8 28 94.9 x 2a = 94.9 + 91.8 = 186.7 ∴ ������ = 93.35 1 = ������ c = 93.35 − 91.8 = 1.55 2 ������ = ξ������2 − ������2 b = √(93.35)2 − (1.55)2 =93.34 ������2 ������2 (93.35)2 + (93.34)2 = 1 150

(4- 4) log4 8������ + log4(������ − 1) = 2 29 log4 8������ + log4(������ − 1) = log4 42 8n(������ − 1) = 16 8������2 − 8������ − 16 = 0 ������2 − ������ − 2 = 0 (������ + 1)(������ − 2) = 0 ������ = 2 , ������ = −1 log9 9������ + log9(������ + 8) = 2 30 log9 9������ + log9(������ + 8) = log9 92 9������(������ + 8) = 81 9������2 + 72������ − 81 = 0 ������2 + ������8 − 9 = 0 (������ + 9)(������ − 1) = 0 ������ = 1 , ������ = −9 151

152

❖ ❖ 153

154

155