GEOGEBRA-ETKiNLiKLERi

Üst menüden nesne üzerinde nokta bölümüne tıklıyoruz. Çember üzerindeki E noktası üzerindeki yere tıklıyoruz. E noktasının ismini D olarak değiştiriyoruz. Üst sekmeden Noktayı seçip koordinat ekseninde 0 olan yeri işaretliyoruz. Üst sekmeden Doğru parçasına basıp, E ile D arasında doğru çiziyoruz. Doğruyu renklendiriyoruz. 201

Üst menüden Çember Yayı kısmına tıklıyoruz. C,D ve F noktalarına sırasıyla basıyoruz. Üst menüden uzaklık veya uzunluk sekmesine tıklıyoruz. Çemberimizde d ve c kısımlı yere tıklıyoruz. d ile yay uzunluğunu, d ile de çemberin çevresini hesaplamış oluyoruz. 202

203

Etkinlik 2 :Dairenin çevresi ve alanı: Merkez ve bir noktadan geçen çemberi seçip ayarlıyoruz. Daha sonra doğru parçası seçip çemberin üzerine ekliyoruz. 204

Doğru parçasını yaptıktan sonra alanını bulmak için alan bölümüne tıklıyoruz ve alanını buluyoruz. Ve dairenin alanını bulmuş oluyoruz noktaları oynatarak alanı değiştirebiliriz. 205

Etkinlik 3 : Dairenin çevresi ve alanı Merkez ve bir noktadan geçen çemberi seçip ayarlayınız. Daha sonra doğru parçası seçip çemberin üzerine eklileyiniz. Doğru parçasını yaptıktan sonra alanını bulmak için alan bölümüne tıklayınız ve alanını bulunuz. 206

Ve dairenin alanını bulmuş oluyoruz noktaları oynatarak alanı değiştiriniz. 207

12. SINIF (Temel Düzey) 208

TD.12.1 ÖLÇME TD.12.1.1 Çevre, Alan ve Hacim Ölçme Etkinlik 1 : Çokgenin Alanını İlgili Ölçme Geogebra uygulaması veya geogebra.org sitesine giriş yaptıktan sonra üst menüden Çokgeni seçiniz. Sırasıyla A, B, C, D, E, F,G H ve I olan yerlere tıklayıp M Harfli bir şekil oluşturuyoruz. Şeklimizin üzerine sağ tıklayarak açılan yerden ayarları seçiyoruz 209

Açılan menüden Renk seçimi yaparak Donukluğu yarısına getiriyoruz. Üst menüden alan sekmesini seçiyoruz ve renklendirdiğimiz yere tıklıyoruz. 210

Üst menüden çokgene tıklıyoruz Sırasıyla A, B, C, D, E ve tekrar A noktasını seçiyoruz. 211

Üst menüden alan kısmını seçiyoruz ve oluşturduğumuz ikinci çokgene tıklıyoruz. 212

Üst menüden Çokgeni seçiyoruz ve sırasıyla I, H, G, F ve tekrar I noktalarını işaretliyoruz. 213

Buradan, dikdörtgenin alanının büyük kenar ile küçük kenarın çarpımına eşit olduğu (6x8=48) ve dikdörtgenin içindeki her iki şeklin alanları toplamının bize dörtdötgenin alanını verdiğini görürüz (32+16=48) 214

Etkinlik 2 : Dairenin Alanını Hesaplama Geogebra uygulaması veya geogebra.org sitesine giriş yaptıktan sonra üst menüden Kesiştir seçilir ve A noktasını işaretlenir. Üst menüden Merkez ve Nokta İle Çember kısmına tıklanır ve şekildeki gibi çember oluşturulur. Üst menüden nokta seçilir ve koordinat ekseninde işaretlenir. 215

Üst menüden Kesiştir kısmı seçilir ve çember üzerindeki D ve E noktaları işaretlenir. Üst menüden Daire Dilimi seçilir ve sırasıyla A, D ve E noktalarına basılır. 216

Üst menüden Açı kısmına tıklanır ve sırasıyla D, A ve E notlarına basılır. 217

Üst menüden Alan sekmesi tıklanır ve daire parçası ile dairenin alanı bulunmuş olur. Etkinlik 3 : Dikdörtgenler Prizmasının Hacmini Ölçme Geogebra uygulaması veya geogebra.org sitesine giriş yaptıktan sonra üst menüden Sürgüyü seçiniz. Minimum değerleri 1, maksimum değerleri 10 ve artış miktarı 1 olan ve 2’si yatay pozisyonda birisi de dikey pozisyonda olmak üzere 3 adet sürgü ekliyoruz. 218

Üst menüden Verilen Uzunlukta Doğru Parçası sekmesine tıklanır ve uzunluk a olarak belirlenir. 219

a sürgüsünü 4 ün üzerine getiriyoruz. Üst menüden Çember: Merkez & Yarıçap kısmı seçilir. A noktasına tıklanır ve yarıçap b olarak girilir. 220

Daha sonra yukarıdaki işlem B noktası için tekrarlanır. Aşağıdaki şekil elde edilir. Üst menüden Dik doğru sekmesi seçilerek sırasıyla A ve B noktaları tıklanır. Daha sonra aynı işlem tekrarlanarak sırasıyla B ve A noktalarına basılır. 221

Üst menüden nokta seçilerek C ve D noktası oluşturulur. Üst menüden doğru parçası seçilerek C ve D noktalarına tıklanılır. Doğru parçalarına ve çemberlerin üzerlerine sağ tık yapılarak nesneyi göstere basıyoruz ve şekilleri kaldırıyoruz. 222

Üst menüden doğru parçasını seçiyoruz ve CA, DB doğrularını oluşturuyoruz. Üst menüden çokgen sekmesini seçiyoruz ve sırasıyla A, B, D, C ve A noktalarına tıklıyoruz. Görünüm bölümünden 3D Grafik kısmını seçiyoruz. 223

Üst menüden prizmaya dönüştürü seçiyoruz ve yüksekliğimizi c olarak belirliyoruz. Sürgüleri azaltıp artırdığımızda prizmanın boyutunu ayarlayabiliyoruz. Üst menüden hacim bölümünü seçip prizmanın hacmini görebiliriz. 224

Etkinlik 4 : Haritadaki 2 Mesafe Arasını Ölçme Google Haritalar üzerinden ölçülmek istenilen bir yer belirlenir ve ekran resmi alınır. 225

Geogebra uygulaması veya geogebra.org sitesine giriş yaptıktan sonra üst menüden Resim sekmesinden resim eklenir. Daha sonra üst menüden nokta seçilir ve haritanın 4 köşesi işaretlenir. 226

Harita büyütülerek en alt kısımdaki ölçüm yapılmış kısım işaretlenir. Üst menüden doğru parçası sekmesine tıklanılır. Haritadaki ölçümü gösteren alana doğru parçası çizilir. 227

Ölçmek istediğimiz yerin başlangıç ve bitiş noktasını seçerek üst menüden doğru parçasına tıklıyoruz. G ve H noktası üzerinde doğru parçası oluşturmuş oluyoruz. Üst menüden uzaklık veya uzunluk sekmesine tıklıyoruz. Buradan haritadaki ölçü biriminin 0,53; ölçmek istediğimiz yerler arasındaki mesafenin 5.44 birim olduğunu görüyoruz. Google haritasına göre E ile F Arası Gerçek Mesafe 200 metre ve Geogebra programına göre ise E İle F Arası 0.53 Birimdir. G ile H Arası 5.44 Birim olduğuna göre G ile H arası 2.052,83 metre olarak hesaplanır. 228

TD.12.2 KATI CİSİMLER TD.12.2.1 Küre ve Silindir Etkinlik 1 : Küre Nasıl Çizilir? Geogebra uygulaması veya geogebra.org sitesine giriş yaptıktan sonra Görünüm bölümünden 3D grafiği seçiyoruz. Üst menüden Küre: Merkez & Nokta sekmesini seçiyoruz. Küre üzerinde merkez noktasını ve koordinat ekseninde bir noktayı seçiyoruz. 229

Üst menüden Küre: Merkez & Yarı Çap sekmesini seçiyoruz. Merkez noktasını seçiyoruz ve yarı çap olarak 1 sayısını giriyoruz. 230

Üst menüden sürgü sekmesine seçiyoruz. Minumum 1 maksimum 5 ve aralık 1 yazıyoruz. 3D grafik kısmındaki menüden Küre: Merkez & Yarı Çap sekmesini seçiyoruz. Yarıçap kısmına c yazıyoruz. Sürgü kısmındaki değişikikler yapıp küreyi gözlemliyoruz. 231

Etkinlik 2 : Silindirin Hacmini Hesaplama Geogebra uygulaması veya geogebra.org sitesine giriş yaptıktan sonra Görünüm bölümünden 3D grafiği seçiyoruz. 232

Üst menüden Silindir sekmesini seçiyoruz. Silindire yönelik iki nokta seçiyoruz ve yarı çapı giriyoruz 233

Üst menüden Hacim sekmesini seçiyoruz. 234

Silindire tıklayıp hacmini hesaplamış oluyoruz. Etkinlik 4 : Sürgü İle Silindir Çizimi Geogebra uygulaması veya geogebra.org sitesine giriş yaptıktan sonra Görünüm bölümünden 3D grafiği seçiyoruz. 235

Üst menüden Sürgü sekmesine tıklıyoruz ve iki adet sürgü oluşturuyoruz. Üst menüden Çember: Merkez & Yarı Çap sekmesi tıklanılır ve yar çap kısmına r yazılır. 236

Üst menüden prizmaya dönüştür sekmesine tıklıyoruz. Açılan pencereden yükseklik kısmına h yazıyoruz. 237

Sürgüye bağımlı silindirimizi oluşturmuş oluyoruz. Yarı çap ve yüksekliği sürgülerimizle artırıp eksilterek silindirimizi oluşturabiliyoruz. 238