دروس مادة الفيزياء للفصل الاول شعبة رياضيات سنة ثانية ثانوي

‫‪Te‬‬ ‫=‬ ‫‪19 ,2( 58 ,6‬‬ ‫‪+ 0.150‬‬ ‫‪× 4185‬‬ ‫‪) + 0.217 × 129 ,5 × 70‬‬ ‫‪( 58 ,6‬‬ ‫‪+ 0 ,150‬‬ ‫‪× 4185‬‬ ‫) ‪+ 0.217 × 129 ,5‬‬ ‫‪Te = 21 ,2 °C‬‬ ‫‪ – 2‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ) ﻤﺴﻌﺭ ‪ +‬ﻤﺎﺀ ‪ +‬ﻗﻁﻌﺔ ﺍﻟﺠﻠﻴﺩ (‬ ‫‪∆E = E2 − E1 = ∆Ec + ∆Ep + ∆Ei = Wm + Q + Er + We‬‬ ‫‪∆E = E2 − E1 = 0 + 0 + ∆Ei = 0 + 0 + 0 + 0‬‬‫‪ = 0‬ﺝﻠﻴﺪ) ‪ + ( ∆Eth‬ﻡﺎء) ‪ + ( ∆Eth‬ﻡﺴﻌﺮ) ‪∆Ei = 0 ⇒ ( ∆Eth‬‬‫‪ = 0‬ﺝﻠﻴﺪ]) ‪ (Te − 0‬ﺳﺎﺋﻞ) ‪ .(0 −( −3))+ Lf .M2 + M2 .(ce‬ﺹﻠﺐ) ‪(Te −T1 ) + M.ce.(Te −T1 ) + [ M2 .(ce‬‬ ‫‪Te‬‬ ‫=‬ ‫(‪T1‬‬ ‫‪µ‬‬ ‫‪+ M .ce ) −‬‬ ‫‪3M 2‬‬ ‫ﺹﻠﺐ) ‪.( ce‬‬ ‫‪− L f .M 2‬‬ ‫‪µ + M .ce‬‬ ‫‪+M‬‬ ‫ﺳﺎﺋﻞ) ‪2 .( ce‬‬‫‪Te‬‬ ‫=‬ ‫‪19,2( 58,6‬‬ ‫‪+ 0,150 × 4185 ) − 3 × 0,02 × 2100 − 0,02 × 333‬‬ ‫‪58,6 + 0,150 × 4185 + 0,02 × 4185‬‬ ‫‪Te = 19 ,6 °C‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:3‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﻜﻙ‪:‬‬ ‫) ‪NH 3 ( g ) → N ( g ) + 3 H ( g‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁﺔ ﻟﻠﺭﺍﺒﻁﺔ ‪. N–H‬‬

‫‪E = 3DN −H‬‬ ‫‪⇒ DN −H‬‬ ‫=‬ ‫‪E‬‬ ‫=‬ ‫‪1164‬‬ ‫‪⇒ DN −H‬‬ ‫‪= 388 KJ‬‬ ‫‪/ mole‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪DN − H = 388KJ / mole‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:4‬‬ ‫) ‪CH 4 ( g ) → C ( g ) + 4 H ( g‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁﺔ ﻟﻠﺭﺍﺒﻁﺔ ) ‪.( C – H‬‬‫‪E = 4DC − H‬‬ ‫‪⇒ DC − H‬‬ ‫=‬ ‫‪E‬‬ ‫=‬ ‫‪1648‬‬ ‫‪⇒ DC − H‬‬ ‫‪= 412 KJ / mole‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪DC − H = 412KJ / mole‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:5‬‬ ‫) ‪CO2 ( g ) → C( g ) + 2O( g‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﻜﻙ ‪:‬‬ ‫‪ – 2‬ﺠﻬﺔ ﺍﻟﺘﺤﻭﻴل‪:‬‬‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻨﻪ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﺎﻨﺏ ﺍﻟﻁﺎﻗﻭﻱ‪ ،‬ﺍﻟﺠﺯﻱﺀ ﺃﻜﺜﺭ ﺍﺴﺘﻘﺭﺍﺭﺍ ﻤﻥ ﺍﻟﺫﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻜﻭﻨﺔ ﻟﻪ ﻤﺄﺨﻭﺫﺓ ﻜل ﻋﻠﻰ ﺤﺩﺓ‬ ‫‪ergie‬ﻃﺎ‪n‬ﻗﺔ‪e‬‬ ‫) ‪C( g ) + 2O( g‬‬ ‫) ‪CO2( g‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺘﺤﻭﻴل ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻲ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ‪.‬‬‫‪ – 3‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁﺔ ﻟﺭﺍﺒﻁﺔ ﻜﻴﻤﻴﺎﺌﻴﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺠﺏ ﺘﻘﺩﻴﻤﻬﺎ ﻟﻤﻭل ﻭﺍﺤﺩ ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺭﺍﺒﻁﺔ ﺤﺘﻰ‬ ‫ﺘﺘﻔﻜﻙ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺫﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻜﻭﻨﺔ ﻟﻬﺎ‬

‫‪E‬‬ ‫=‬ ‫‪2DC =O‬‬ ‫⇒‬ ‫‪DC =O‬‬ ‫=‬ ‫‪E‬‬ ‫=‬ ‫‪1608‬‬ ‫⇒‬ ‫‪DC =O‬‬ ‫=‬ ‫‪804 KJ‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪mole‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪DC =O = 804KJ / mole‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:6‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻹﺤﺘﺭﺍﻕ‪:‬‬ ‫‪CH 4 + 2 O 2 → CO 2 + 2 H 2 O‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺤﻭﻟﺔ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋل‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﺘﺼﻬﺎ ﺍﻟﺭﻭﺍﺒﻁ ﺍﻟﻤﺤﻁﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ‬ ‫ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺭﺍﺒﻁﺔ ﺍﻟﻭﺍﺤﺩﺓ‬ ‫ﻋﺩﺩﻫﺎ‬ ‫ﺍﻟﺭﺍﺒﻁﺔ‬ ‫‪1648‬‬ ‫‪C-H‬‬ ‫‪992‬‬ ‫‪412 4‬‬ ‫‪2640‬‬ ‫‪O=O‬‬ ‫‪496 2‬‬ ‫ﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﻁﺎﻗﺎﺕ‬ ‫اﻝﻤﺤﻄﻤﺔ) ‪∑E = ( DX −Y‬‬ ‫ﻡﺘﺸﻜﻠﺔ) ‪∑− ( DX −Y‬‬ ‫‪E = 3460 − 2640 = - 820 KJ / mole‬‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻴﺤﺭﺭﻫﺎ ﻤﻭل ﻭﺍﺤﺩ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻥ‬ ‫ﻨﺤﺴﺏ ﺍﻵﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺭﺭ ﻋﻨﺩ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ‪ litre 500‬ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻥ‬ ‫‪n‬‬ ‫=‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫‪22,32‬‬ ‫‪mole‬‬ ‫‪22,4‬‬ ‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺭﺭﻫﺎ ‪ 22,32 mole‬ﻤﻥ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﻫـــﻲ‬ ‫‪E = 22,32 × ( - 820 ) = - 18302 KJ‬‬

‫‪ – 3‬ﻨﻼﺤــﻅ ﺃﻥ ‪ E < 0‬ﺇﺫﻥ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋل ﻨﺎﺸﺭ ﻟﻠﺤﺭﺍﺭﺓ‬ ‫‪ – 4‬ﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﻤﺎﺀ ) ‪.( m‬‬‫‪∆E = E2 − E1 = ∆Ec + ∆Ep + ∆Ei = Wm + Q + Er + We‬‬ ‫‪∆E = E2 − E1 = 0 + 0 + ∆Ei = 0 + Q + 0 + 0‬‬ ‫) ‪∆Ei = Q = 0 ,37 × 18302 = m × 4185 × ( 70 − 20‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ‪:‬‬‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪0,37 × 18302‬‬ ‫‪= 0,032‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪4185 × 50‬‬

‫ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻤﻴﺔﺍﻟﺨﺎﻤﺴﺔ‪ :‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻭ ﺍﻟﻤﻭﺍﻁﻨﺔ‬ ‫ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻬﺩﻓﺔ‪:‬‬‫• اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺾ اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت ﻣﻦ اﻟﺤﻴﺎة اﻟﻴﻮﻣﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺮض ﺣﻴﺎة اﻹﻧﺴﺎن و‬ ‫ﻣﺤﻴﻄﻪ إﻟﻰ اﻟﺨﻄﺮ‬ ‫• اﻹﺱﻬﺎم ﻓﻲ ﺗﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﻮاﻃﻨﺔ‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺩﺍﺘﻲ‬ ‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﻠﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺩﺍﺘﻲ‬

‫ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﻤﻘﺩﻤﺔ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﺍﻟﻜﻭﻥ ﺍﻟﺫﻱ ﻨﻌﻴﺵ ﻓﻴﻪ‪ ،‬ﻻ ﻨﺭﺍﻫﺎ ﻭ ﻟﻜﻥ ﻴﻤﻜﻥ ﻤﻼﺤﻅﺔ ﺁﺜﺎﺭﻫﺎ ﻭ ﺃﻓﻌﺎﻟﻬﺎ‪.‬‬‫ﺒﺩﻭﻥ ﻁﺎﻗﺔ ﻻ ﺘﻭﺠﺩ ﺇﻀﺎﺀﺓ ﻭ ﻻ ﺘﺩﻓﺌﺔ ﻭ ﻻ ﺍﺘﺼﺎﻻﺕ ﻭ ﻻ ﻭﺴﺎﺌل ﻨﻘل‪... ،‬ﻏﻴﺭ ﺃﻨﻪ ﺇﺫﺍ ﺃﺴﻲﺀ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪ ،‬ﻓﻘﺩ ﺘﻜﻭﻥ ﻟﻬﺎ ﺁﺜﺎﺭ ﺴﻠﺒﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﻭﺍﻟﺤﻴﻭﺍﻥ ﻭﺍﻟﺒﻴﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﻤﺼﺎﺩﺭ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻁﺒﻴﻌﻴﺔ ﻨﻭﻋﺎﻥ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﻤﺼﺎﺩﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺭﺠﺔ ﻤﻥ ﺒﺎﻁﻥ ﺍﻷﺭﺽ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻤﺤﺭﻭﻗﺎﺕ ﺍﻟﻔﺤﻤﻴﺔ‪ :‬ﺍﻟﺒﺘﺭﻭل‪ ،‬ﺍﻟﻐﺎﺯ‪ ،‬ﺍﻟﻔﺤﻡ ﺍﻟﺤﺠﺭﻱ‪... ،‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻤﺼﺩﺭ ﺍﻟﺫﺭﻱ ﻭﺍﻟﻨﻭﻭﻱ‪ :‬ﻜﻤﻌﺩﻥ ﺍﻟﻴﻭﺭﺍﻨﻴﻭﻡ‪....‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻟﺠﻭﻓﻴﺔ ﻟﻸﺭﺽ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺍﻟﻤﺼﺎﺩﺭ ﺍﻟﻤﺘﺠﺩﺩﺓ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻤﺎﺀ‪ :‬ﻤﻴﺎﻩ ﺍﻟﺴﺩﻭﺩ‪ ،‬ﺍﻟﻤﻴﺎﻩ ﺍﻟﺠﺎﺭﻴﺔ‪ ،‬ﺍﻟﺸﻼﻻﺕ‪... ،‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﺸﻤﺱ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﺭﻴﺎﺡ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻤﺼﺩﺭ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﻲ‪.‬‬

‫ﺍﻻﺤﺘﺒﺎﺱ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻱ‬‫ﺇ ّﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﺤﺘﺒﺎﺱ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻱ ﻫﻲ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﺤﺩﺙ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﺭﺽ ﺒﻔﻌل ﺍﺭﺘﺩﺍﺩ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺨﺎﺼﺔ‬‫ﺘﺤﺕ ﺍﻟﺤﻤﺭﺍﺀ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻤل ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻷﺭﺽ ﻭ ﻁﺒﻘﺎﺕ ﺍﻟﺠﻭ ﺍﻟﻤﺤﻤﻠﺔ ﺒﺎﻟﻤﺎﺀ )ﺍﻟﺴﺤﺏ( ﻭ‬‫ﻏﺎﺯ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻔﺤﻡ ﺤﻴﺙ ﺃ ّﻥ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻘﺎﺩﻤﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﺘﺨﺘﺭﻕ ﺍﻟﻐﻼﻑ ﺍﻟﺠﻭﻱ ﻭ ﺘﺼل ﺇﻟﻰ‬‫ﺴﻁﺢ ﺍﻷﺭﺽ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﺘﺹ ﺠﺯﺀﺍ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ﻭ ﻴﻌﻜﺱ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ‪ ،‬ﻭ ﻋﻨﺩ ﻋﻭﺩﺘﻪ ﻴﻼﻗﻲ ﻁﺒﻘﺔ ﻤﻥ‬‫ﺍﻟﺴﺤﺏ ﻭ ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺒﺒﺔ ﻟﻠﻅﺎﻫﺭﺓ‪ ،‬ﻓﻴﻨﻔﺫ ﺠﺯﺀ ﻤﻨﻬﺎ ﻭ ﻴﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ ﻋﻠﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺒﻘﺔ ﻟﻴﻌﻭﺩ ﺠﺯﺀ ﻤﻨﻬﺎ‬‫ﻭ ﻴﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ ﻋﻠﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺒﻘﺔ ﻟﻴﻌﻭﺩ ﺇﻟﻰ ﺴﻁﺢ ﹼﺍﻷﺭﺽ ﻤﻥ ﺠﺩﻴﺩ ﻭ ﻫﻜﺫﺍ ﺘﺴﺘﻤﺭ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ‪ ،‬ﻓﻴﺴﺨﻥ‬ ‫ﺍﻟﺤﻴﺯ ﺒﻴﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻷﺭﺽ ﻭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺒﻘﺔ ﺍﻟﻌﺎﻜﺴﺔ‪.‬‬‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﺸﺒﻪ ﺘﻤﺎﻤﺎ ﻤﺎ ﻴﺤﺩﺙ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﻭﺕ ﺍﻟﺒﻼﺴﺘﻴﻜﻴﺔ )‪ (Effet de serre‬ﺤﻴﺙ ﻴﻨﻔﺫ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻀﻭﺀ‬‫ﺍﻟﺸﻤﺱ ﻭ ﻋﻨﺩ ﺍﻨﻌﻜﺎﺴﻬﺎ ﺘﺠﺩ ﺍﻟﻐﻁﺎﺀ ﺍﻟﺸﻔﺎﻑ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻼﺴﺘﻴﻙ ﺃﻭ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ﻜﺴﻁﺢ ﻴﻌﻜﺱ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﻟﺩﺍﺨل ﺍﻟﺒﻴﺕ‬‫ﺍﻟﺒﻼﺴﺘﻴﻜﻲ ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺘﺤﺘﺠﺯ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ ﻭ ﺘﺭﺘﻔﻊ ﺩﺭﺠﺔ ﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻟﺤﻴﺯ ﺩﺍﺨل ﺍﻟﺒﻴﺕ ﻟﻴﺸﻜل ﻭﺴﻁﺎ ﻤﻼﺌﻤﺎ‬ ‫ﻟﻨﻤﻭ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺴﺭﻉ ﻤﻥ ﻨﻀﺞ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﺎﺕ‪.‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻌﻨﺎﺼﺭ ﺍﻟﻤﺴﺅﻭﻟﺔ ﻋﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﺤﺘﺒﺎﺱ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻱ ﻫﻲ ﺒﺨﺎﺭ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪ ،‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻥ‪ ،‬ﻭ ﻏﺎﺯ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ‬‫ﺍﻟﻔﺤﻡ ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻨﺘﺞ ﻤﻥ ﺍﻻﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﻤﻨﺯﻟﻲ ﻭ ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﻭ ﺍﻟﻐﺎﺒﺎﺕ‪ ،‬ﻭ ﻫﻜﺫﺍ ﺘﺯﻴﺩ ﻜﻤﻴﺘﻪ ﻓﻴﺯﺩﺍﺩ ﺍﻻﺤﺘﺒﺎﺱ‬ ‫ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻱ ﻭ ﺘﺴﺨﻥ ﺍﻟﻜﺭﺓ ﺍﻷﺭﻀﻴﺔ‪.‬‬

‫ﻭ ﻗﺩ ﺘﻨﺒﺄ ﺒﻌﺽ ﻋﻠﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﻨﺎﺥ ﺃ ّﻥ ﺯﻴﺎﺩﺓ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﺤﺘﺒﺎﺱ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻱ ﻗﺩ ﺘﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﺍﺭﺘﻔﺎﻉ ﻓﻲ ﺩﺭﺠﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺒﻴﻥ ‪ 2°C‬ﺇﻟﻰ ‪ 5°C‬ﺍﺒﺘﺩﺍﺀ ﻤﻥ ﻤﻨﺘﺼﻑ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻘﺭﻥ‪.‬‬

‫ﻁﺒﻘﺔ ﺍﻷﺯﻭﻥ‬ ‫ﺍﻷﺯﻭﻥ ﻫﻭ ﻏﺎﺯ ﺜﻼﺜﻲ ﺍﻷﻜﺴﺠﻴﻥ‪ ،‬ﺼﻴﻐﺘﻪ ‪ O3‬ﻟﻭﻨﻪ ﻤﺎﺌل ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺯﺭﻗﺔ‪.‬‬‫ﻴﻨﺘﺞ ﺍﻷﺯﻭﻥ ﺍﻟﻁﺒﻴﻌﻲ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ﺃﻜﺜﺭ ﻤﻥ ‪ 30‬ﻜﻴﻠﻭﻤﺘﺭ ﻤﻥ ﻓﻭﻕ ﺍﻷﺭﺽ ﺒﻔﻌل ﻀﻭﺀ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﻋﻠﻰ ﻏﺎﺯ‬‫ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻷﻜﺴﺠﻴﻥ ﻭ ﺫﻟﻙ ﻓﻲ ﻁﺒﻘﺔ ﺍﻟﺴﺘﺭﺍﺘﻭﺴﻔﻴﺭ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ﻴﺸﻜل ﻤﺭﺸﺤﺎ ﻭﺍﻗﻴﺎ ﻟﻸﺸﻌﺔ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻴﺔ ﻭ ﻫﻲ‬‫ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﺃﺸﻌﺔ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﺍﻟﻀﺎﺭﺓ ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺴﺒﺏ ﻋﻨﺩ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﺴﺭﻁﺎﻥ ﺍﻟﺠﻠﺩ ﻭ ﻓﻘﺩﺍﻥ ﺍﻟﺒﺼﺭ‪ .‬ﻟﻜﻥ ﺍﻷﺯﻭﻥ‬‫ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺒﻘﺎﺕ ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ ﻴﺘﻌﺭﺽ ﻟﻠﺘﻠﻑ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺒﻌﺽ ﺍﻟﻤﻠﻭﺜﺎﺕ ﻤﺜل ﺍﻟﻔﺭﻴﻭﻥ )‪ (CFC‬ﻭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤل‬‫ﻜﻐﺎﺯ ﻀﺎﻏﻁ ﻓﻲ ﻗﺎﺭﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻌﺒﺌﺔ ﻟﻜﺜﻴﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻻﺴﺘﻬﻼﻜﻴﺔ ) ﻓﻲ ﺍﻟﺜﻼﺠﺎﺕ ﻭ ﺍﻟﻤﻜﻴﻔﺎﺕ ﻭ ﺍﻟﺒﺨﺎﺨﺎﺕ‪،‬‬‫‪ (...‬ﻤﻤﺎ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﺇﺤﺩﺍﺙ ﺜﻘﺏ ﻓﻲ ﻁﺒﻘﺔ ﺍﻟﺴﺘﺭﺍﺘﻭﺴﻔﻴﺭ ﻭ ﻨﻔﺎﺫ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﺴﻁﺢ ﺍﻷﺭﺽ‬‫ﺒﻜﻤﻴﺎﺕ ﻜﺒﻴﺭﺓ‪ ،‬ﻤﻤﺎ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻷﻤﺭﺍﺽ ﺨﺎﺼﺔ ﺍﻟﺴﺭﻁﺎﻥ ﻭ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺜﻘﺏ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﺴﻤﻰ ﺒـ \"ﺜﻘﺏ‬ ‫ﺍﻟﻸﺯﻭﻥ\"‬‫ﻟﻜﻥ ﺍﻷﺯﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻁﺒﻘﺎﺕ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ ﺃﻱ ﺍﻟﺴﻔﻠﻰ \"ﺍﻟﺘﺭﻭﺒﻭﺴﻔﻴﺭ\" ﻴﻌﺘﺒﺭ ﻤﻠﻭﺜﺎ ﺜﺎﻨﻭﻴﺎ ﻭ ﻫﻭ ﻨﺎﺘﺞ ﻋﻥ ﻓﻌل‬ ‫ﺇﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﺍﻟﻌﻀﻭﻴﺔ ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻡ ﺘﺤﺘﺭﻕ ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺩﺨل‬ ‫ﻓﻲ ﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﻭﻗﻭﺩ ﻭ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻠﻴﺔ ﻭ ﺃﻜﺎﺴﻴﺩ ﺍﻷﺯﻭﺕ‪.‬‬ ‫ﻴﺯﺩﺍﺩ ﺘﻠﻭﺙ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﺒﺎﻷﺯﻭﻥ ﻓﻲ ﻓﺼل ﺍﻟﺼﻴﻑ ﺒﺴﺒﺏ ﺍﻻﺯﺩﺤﺎﻡ ﺍﻟﻬﺎﺌل ﺒﺎﻟﺴﻴﺎﺭﺍﺕ ﻓﻭﻓﺭﺘﻪ ﺘﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﺘﺄﺜﻴﺭ‬ ‫ﻓﻲ ﺤﺴﺎﺴﻴﺔ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﻭﺍﻟﺭﺌﺔ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﺒﻌﺽ ﺍﻷﻤﺭﺍﺽ ﺍﻟﺘﻨﻔﺴﻴﺔ ﻤﺜل ﺃﻤﺭﺍﺽ ﺍﻟﺭﺒﻭ‪... ،‬‬

‫ﻭ ﻤﻨﺫ ﻗﺭﻭﻥ ﻤﺭﺕ ﻜﺎﻥ ﻏﺎﺯ ﺍﻷﺯﻭﻥ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺘﻭﺍﺯﻥ ﻤﻊ ﻏﺎﺯ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻷﻜﺴﺠﻴﻥ ﺤﻴﺙ ﺘﺒﻘﻰ ﻨﺴﺒﺘﻪ ﻤﺴﺘﻘﺭﺓ‬‫ﻟﻜﻥ ﺒﻔﻌل ﺍﻟﻤﻠﻭﺜﺎﺕ ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﺼﺎﺭ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻭﺍﺯﻥ ﻤﻬﺩﺩﺍ‪ ،‬ﻭ ﺃﺜﺭ ﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﻜﻠﻭﺭ )‪ (Cl‬ﻭ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻷﺯﻭﺕ‬ ‫)‪ (NO‬ﻋﻠﻴﻪ ﻭ ﺤﻭﻟﻪ ﺇﻟﻰ ﺠﺯﻱﺀ ﺍﻷﻜﺴﺠﻴﻥ‪.‬‬

‫ﺘﻠﻭﺙ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‬ ‫‪ -1‬ﺘﻠﻭﺙ ﺍﻟﻐﻼﻑ ﺍﻟﺠﻭﻱ‪:‬‬ ‫ﺃﻫﻡ ﻤﺴﺒﺒﺎﺕ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻠﻭﺙ ﻫﻲ‪:‬‬‫‪ -‬ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻜﺒﺭﻴﺕ ﺍﻟﻨﺎﺘﺞ ﻤﻥ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﻭﻗﻭﺩ ﻭ ﺍﻟﻔﺤﻡ ) ﺍﻟﻤﺭﺍﻜﺯ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻴﺔ‪ ،‬ﻤﺤﺭﻜﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺩﻴﻴﺯل ﺍﻟﻤﺴﺨﻨﺎﺕ ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﻭ ﺍﻹﻨﺴﺎﻨﻴﺔ ‪.‬‬‫‪ -‬ﺃﻜﺎﺴﻴﺩ ﺍﻵﺯﻭﺕ‪ :‬ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﺨﺎﺼﺔ ﻋﻥ ﺍﻟﻨﻘل‪ ،‬ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺸﻐﻴل ﺍﻟﻤﺤﺭﻜﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻷﺯﻭﻥ‪ :‬ﺍﻟﻨﺎﺘﺞ ﻋﻥ ﻋﺩﺓ ﺘﻔﺎﻋﻼﺕ‪.‬‬ ‫ﻓﻜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ ﻫﻲ ﺴﺎﻤﺔ ﻭ ﺘﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﺃﻀﺭﺍﺭ ﺠﺴﻴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﺼﺤﺔ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﺨﺎﺼﺔ ﺍﻟﺘﻨﻔﺱ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺍﻷﻤﻁﺎﺭ ﺍﻟﺤﻤﻀﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺜﺎﻨﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻜﺒﺭﻴﺕ ﻭ‬ ‫ﺃﻜﺎﺴﻴﺩ ﺍﻵﺯﻭﺕ ﺘﺘﺤﻭل ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺤﻤﺽ ﺍﻟﻜﺒﺭﻴﺕ ﻭ ﺤﻤﺽ‬ ‫ﺍﻵﺯﻭﺕ ﺒﺎﻻﺤﺘﻜﺎﻙ ﻤﻊ ﺭﻁﻭﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‪ .‬ﻓﻘﻁﺭﺍﺕ ﺍﻷﺤﻤﺎﺽ‬ ‫ﺘﻨﺘﻘل ﻓﻲ ﺍﻟﺠﻭ ﺜﻡ ﺘﺴﻘﻁ ﻤﻜﻭﻨﺔ‬ ‫ﺃﻤﻁﺎﺭﺍ ﺤﻤﻀﻴﺔ ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺅﺩﻱ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺒﻨﺎﻴﺎﺕ ﻭ ﺍﻵﺜﺎﺭ ﻭ‬ ‫ﺨﺎﺼﺔ ﺍﻟﻐﺎﺒﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻻﺤﺘﺭﺍﻕ ﻭ ﺍﻟﻨﻘل‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻨﻘل ﻴﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭﺍ ﻜﺒﻴﺭﺍ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻱ ﻭ ﺘﺤﺴﻴﻥ ﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﻤﻭﺍﻁﻨﻴﻥ ﻟﻜﻥ ﺍﻻﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺤﺩﺙ‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺍﺕ ﻭ ﺍﻟﺸﺎﺤﻨﺎﺕ ﻭ ﻏﻴﺭﻫﺎ ﻴﻭﻓﺭ ﻟﻬﺎ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻼﺯﻤﺔ ﻟﻠﻌﻤل ﻭ ﻫﺫﺍ ﺍﻻﺴﺘﻌﻤﺎل ﻟﻪ ﺍﻨﻌﻜﺎﺴﺎﺕ ﺴﻠﺒﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺤﻴﻁ‪ ،‬ﻭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﺼﺤﻴﺔ‪ ،‬ﻤﺜﻼ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻨﺎﺨﻲ‪ ،‬ﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‪ ،‬ﺍﻟﺤﻤﻭﻀﺔ‪ ،‬ﺍﻟﻀﺠﻴﺞ‪.‬‬

‫ﻏﺎﺑﺎت ﻣﺪﻣﺮة ﺑﺎﻷﻣﻄﺎر اﻟﺤﻤﻀﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﺠﺩﺩﺓ‬‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺘﺠﺩﺩﺓ ﻫﻲ ﻤﻨﺒﻊ ﻟﻠﻁﺎﻗﺔ ﺤﻴﺙ ﻤﻨﺎﺠﻤﻬﺎ ﺘﺘﻜﻭﻥ ﺒﺎﺴﺘﻤﺭﺍﺭ ﺤﺴﺏ ﺍﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﻟﻬﺎ‪ ،‬ﻭ ﻜل‬ ‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﺠﺩﺩﺓ ﻟﻬﺎ ﻤﻨﺒﻌﺎﻥ ﻓﻘﻁ ﻫﻤﺎ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﺸﻤﺱ ﻭ ﻫﻲ ﺴﺒﺏ ﺍﻟﺭﻴﺢ‪ ،‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭﺍﺕ‪ ،‬ﺍﻟﻤﺩ‪ ،‬ﻨﻤﻭ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﺎﺕ‪... ،‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻷﺭﺽ ﻭ ﻫﻲ ﻤﺨﺯﻥ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﺸﻤﺱ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﺍﻟﺒﻌﻴﺩﺓ ﻋﻨﺎ ﺒـ ‪ 150‬ﻤﻠﻴﻭﻥ ﻜﻴﻠﻭﻤﺘﺭ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻲ ﻟﻠﻁﺎﻗﺔ ﺤﻴﺙ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ﺍﻟﻨﻭﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺩﺙ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺸﻤﺱ ﺘﺠﺩﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﻟﻠﻁﺎﻗﺔ‪.‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﺫ ﺍﻟﻘﺭﻥ ﺍﻟﻌﺸﺭﻴﻥ ﺃﺼﺒﺤﺕ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﺘﺴﺘﻌﻤل ﺃﻜﺜﺭ ﻓﺄﻜﺜﺭ‬ ‫ﻜﻤﻨﺒﻊ ﻟﻠﺤﺭﺍﺭﺓ ﺃﻭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺀ ﻜﻤﺎ ﺍﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺯﺭﺍﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺨﺸﺏ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻥ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﺨﺸﺏ ﻭ ﺍﻟﻤﺴﻤﺎﺓ ﺨﺸﺏ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻫﻲ ﺘﺎﺭﻴﺨﻴﺎ ﺃﻭل ﻤﻨﺒﻊ ﻟﻠﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺘﺠﺩﺩﺓ‬ ‫ﺍﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ‪ ،‬ﻓﺨﺸﺏ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻟﻪ ﺃﻫﻤﻴﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻁﺒﺦ‪ ،‬ﻭ ﺍﻟﺘﺴﺨﻴﻥ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪:‬‬‫ﻋ ّﺩﺓ ﺤﻀﺎﺭﺍﺕ ﺍﺴﺘﻌﻤﻠﺕ ﻗ ّﻭﺓ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪ ،‬ﻓﻘﺒل ﻋﺼﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺀ‪ ،‬ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﺘﺘﻤﺭﻜﺯ ﺤﻭل ﻤﻨﺎﺒﻊ ﺍﻟﻤﻴﺎﻩ‪.‬‬‫ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﻘﺭﻥ ﺍﻟﺘﺎﺴﻊ ﻋﺸﺭ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﺴﺘﻐﻼل ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺀ‪ ،‬ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺎﺌﻴﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻷﻜﺜﺭ ﺃﻫﻤﻴﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﺇﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺀ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺭﻴﺢ‪:‬‬‫ﻫﻲ ﻁﺎﻗﺔ ﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻤﻨﺫ ﻤﺌﺎﺕ ﺍﻟﺴﻨﻴﻥ ﺤﻴﺙ ﻁﺎﺤﻭﻨﺎﺕ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﺘﺼﻌﺩ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺃﻭ ﺘﻁﺤﻥ ﺍﻟﺤﺒﻭﺏ‪ .‬ﻜﻤﺎ ﺍﺴﺘﻌﻤﻠﺕ‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺤﺩﻴﺜﺎ ﻓﻲ ﺘﻭﻟﻴﺩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪.‬‬

‫اﺱﺘﻐﻼل ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮیﺎح ﻟﺘﻮﻟﻴﺪ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﻴﺔ‬ ‫‪ -5‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻴﺔ‪:‬‬ ‫هﻮاﺋﻴﺔ‬ ‫ﻃﺎﺣﻮﻧﺔ‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﺘﺄﺘﻲ ﻤﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ﻨﺤﻭ ﺴﻁﺢ‬‫ﺍﻷﺭﺽ‪ ،‬ﻓﻬﻲ ﻤﺴﺘﺭﺠﻌﺔ ﺇ ّﻤﺎ ﺒﺎﻷﺒﻨﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻭ ﺍﻟﺒﺭﺝ‬‫ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ ﺃﻭ ﺍﻟﻤﻭﻗﺩ ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ‪ ،‬ﻤﻀﺨﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺃﻭ ﺒﺎﻟﺨﻼﻴﺎ ﺍﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺀ ﻭ ﺘﺴﺘﻌﻤل ﻫﺫﻩ‬‫ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻨﺎﻁﻕ ﺍﻟﻨﺎﺌﻴﺔ ﻟﺘﻐﺫﻴﺔ ﺍﻟﻤﻀﺨﺎﺕ ﻭﻓﻲ ﺍﻹﻨﺎﺭﺓ ﺍﻟﻌﻤﻭﻤﻴﺔ ‪ ،‬ﺃﻭ ﻜﻤﻌﺎﻟﻡ ﻟﻠﻁﺭﻴﻕ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﺤﺭﺍﺀ‬ ‫ﻟﻼﻫﺘﺩﺍﺀ ﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ -6‬ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﺎﺕ‪:‬‬‫ﺘﺘﻠﻘﻰ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﺎﺕ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﻨﻤﻭﻫﺎ ﺒﻔﻌل ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ ،‬ﻭ ﺘﺼﺒﺢ ﻤﺼﺎﻨﻊ ﻋﺠﻴﺒﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﻭ ﺒﻌﺩ ﺘﺤﻭﻻﺕ ﺒﻁﻴﺌﺔ ﺠﺩﺍ ﻨﺠﺩﻫﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺤﻡ ﺍﻟﺤﺠﺭﻱ ﻭ ﺍﻟﺒﺘﺭﻭل‪.‬‬ ‫‪ -7‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﺎﺌﻴﺔ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺎﺌﻴﺔ ﺘﺄﺘﻲ ﻤﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ ﺤﻴﺙ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﺘﺒﺨﺭ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻴﻁﺎﺕ‪ ،‬ﻭ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺒﺨﺎﺭ‬‫ُﻴﻜ ّﻭﻥ ﺍﻟﺴﺤﺏ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻜﺎﺜﻑ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺠﺒﺎل ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺘﺠﺭﻱ ﺴﻴﻭﻻ ﻓﻲ ﺍﻷﻭﺩﻴﺔ ‪ ،‬ﺜ ّﻡ ﺘﺨﺯﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻴﺎﻩ ﻓﻲ‬ ‫ﺴﺩﻭﺩ ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﻤﻨﻬﺎ ﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ‪.‬‬



‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﺒﻥ ‪1-‬‬ ‫‪ -1‬ﺴﻡ ﺍﻟﻤﺤﺭﻭﻗﺎﺕ ﺍﻟﻤﺄﻟﻭﻓﺔ ﻟﺩﻴﻙ ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺘﺴﺘﻌﻤل ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺩﻓﺌﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺤﺭﻭﻗﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺴﻡ ﺍﺜﻨﻴﻥ ﻤﻨﻬﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﻋﺎﺌﻠﺔ ﺍﻟﻔﺤﻭﻡ ﺍﻟﻬﻴﺩﺭﻭﺠﻴﻨﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺴﻡ ﻭﺍﺤﺩﺍ ﻤﻨﻬﺎ ﻻﻴﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﻋﺎﺌﻠﺔ ﺍﻟﻔﺤﻭﻡ ﺍﻟﻬﻴﺩﺭﻭﺠﻴﻨﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻤﺎ ﻫﻤﺎ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺎﻥ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺎﻥ ﻤﻥ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺤﺭﻭﻗﺎﺕ؟‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﺒﻥ ‪2-‬‬‫ﺇﻥ ﺍﻷﻓﺭﺍﺩ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺌﻴﺔ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻥ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﻤﺎﺯﻭﺕ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺒﺨﺎﺭ ﺍﻟﻤﺎﺀ‬ ‫‪ -‬ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻔﺤﻡ ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻜﺒﺭﻴﺕ ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺃﻜﺴﻴﺩﺍ ﺍﻵﺯﻭﺕ ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﻋﻁ ﺍﻟﺼﻴﻎ ﺍﻟﺠﺯﻴﺌﻴﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﻜﺒﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪ - 2‬ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻷﻓﺭﺍﺩ ﺃﻋﻁ ﺃﺴﻤﺎﺀ‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺍﻟﻤﻠﻭﺜﺔ ﻤﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺘﻠﻙ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺴﺎﻫﻡ ﻓﻲ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﺤﺘﺒﺎﺱ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﻱ‪.‬‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﺒﻥ ‪1-‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺤﺭﻭﻗﺎﺕ ﺍﻟﻤﺄﻟﻭﻓﺔ ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺘﺴﺘﻌﻤل ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺩﻓﺌﺔ‪:‬‬ ‫*ﻏﺎﺯ ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻥ)ﻏﺎﺯ ﺍﻟﻤﺩﻴﻨﺔ(‪.‬‬ ‫*ﻏﺎﺯ ﺍﻟﺒﺭﻭﺒﺎﻥ ‪.‬‬ ‫*ﻏﺎﺯ ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﻥ‪.‬‬ ‫*ﺍﻟﻤﺎﺯﻭﺕ‪.‬‬ ‫*ﺍﻟﻔﺤﻡ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﻲ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺃ‪ .‬ﻏﺎﺯﺍ ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻥ ﻭﺍﻟﺒﺭﻭﺒﺎﻥ ﻤﺜﻼ‪.‬‬ ‫ﺏ‪.‬ﺍﻟﻔﺤﻡ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﻲ‪.‬‬ ‫‪-3‬ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺎﻥ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺎﻥ ﻤﻥ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﻔﺤﻡ ﺍﺤﺘﺭﺍﻗﺎ ﻋﺎﺩﻴﺎ ﻫﻤﺎ ‪ :‬ﺒﺨﺎﺭ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻭﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻔﺤﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﺒﻥ ‪2-‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﺼﻴﻎ ﺍﻟﺠﺯﻴﺌﻴﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺒﺨﺎﺭ ﺍﻟﻤﺎﺀ ‪. H2O‬‬ ‫‪ -‬ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻔﺤﻡ ‪.CO2‬‬ ‫‪ -‬ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻜﺒﺭﻴﺕ ‪.SO2‬‬ ‫‪ -‬ﺃﻜﺴﻴﺩﺍ ﺍﻵﺯﻭﺕ ‪ NO2‬ﻭ ‪.NO‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫ﺃ‪ .‬ﺃﺴﻤﺎﺀ ﺍﻷﻓﺭﺍﺩ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﻠﻭﺜﺔ ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻜﺒﺭﻴﺕ ‪.SO2‬‬ ‫‪ -‬ﺃﻜﺴﻴﺩﺍ ﺍﻵﺯﻭﺕ ‪ NO2‬ﻭ ‪.NO‬‬‫ﻜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﺘﺅﺜﺭ ﻋﻠﻰ ﺼﺤﺔ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﻭﺍﻟﺤﻴﻭﺍﻥ ‪ ،‬ﻭﺤﺘﻰ ﺍﻟﻨﺒﺎﺘﺎﺕ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻤﺘﺯﺝ ﺒﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﻁﺭ ﻭﺘﺸﻜل‬ ‫\"ﺍﻷﻤﻁﺎﺭ ﺍﻟﺤﻤﻀﻴﺔ\"‪.‬‬ ‫ﺏ‪ - .‬ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺃﻜﺴﻴﺩ ﺍﻟﻔﺤﻡ ‪.CO2‬‬

‫ﻤﻠﺤﻕ ﺨﺎﺹ ﺒﺎﻟﻭﺤﺩﺍﺕ ﺍﻹﻀﺎﻓﻴﺔ ﺍﻟﺨﺎﺼﺔ ﺒﺸﻌﺒﺘﻲ ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺎﺕ‬ ‫ﻭﺍﻟﺘﻘﻨﻲ ﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫‪-1‬ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻹﺿﺎﻓﻴﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ‪ : 3-‬ﺍﻟﻌﻤل ﻭﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ )ﺤﺎﻟﺔ ﺤﺭﻜﺔ ﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ(‬ ‫‪ – 1‬ﻋﺯﻡ ﻗﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ‬ ‫‪ 1 – 1‬ﻤﻔﻬﻭﻡ ﺍﻟﻌﺯﻡ‬‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ‪ -1-‬ﻤﻨﻅﺭ ﻤﻥ ﺍﻷﻋﻠﻰ ﻟﺤﻨﻔﻴﺔ ﺘﺴﺘﻌﻤل ﻟﻘﻁﻊ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺭﻱ ﻓﻲ ﺍﻷﻨﺒﻭﺏ ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺍﻟﺸﻜل ‪-‬‬ ‫)∆(‬ ‫‪ -2‬ﻴﻤﺜل ﻨﻅﺭﺓ ﺠﺎﻨﺒﻴﺔ ﻟﻨﻔﺱ ﺍﻟﺤﻨﻔﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪− 1 −‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪1‬‬ ‫ﻨﺭﻴﺩ ﻏﻠﻕ ﺍﻟﺤﻨﻔﻴﺔ ﻭ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻫﺫﺍ ﻴﺠﺏ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﻤﻘﺒﻀﻬﺎ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﺷﻠﻜﻰ ﺍﻞﻟﺸﻜ‪−‬ل‪-−1-2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ – 1‬ﻨﻁﺒﻕ ﻗﻭﺓ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫– ﻫل ﺘﻐﻠﻕ ﺍﻟﺤﻨﻔﻴﺔ؟‬ ‫– ﻜﻴﻑ ﻫﻭ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ) ∆ (؟‬ ‫‪ – 2‬ﻨﻁﺒﻕ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫– ﻫل ﺘﻐﻠﻕ ﺍﻟﺤﻨﻔﻴﺔ؟‬ ‫– ﻜﻴﻑ ﻫﻭ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ) ∆ (؟‬ ‫‪ – 3‬ﻨﻁﺒﻕ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪F :‬‬ ‫– ﻫل ﺘﻐﻠﻕ ﺍﻟﺤﻨﻔﻴﺔ؟‬ ‫– ﻜﻴﻑ ﻫﻭ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ) ∆ (؟‬ ‫‪ – 4‬ﻨﻁﺒﻕ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫– ﻫل ﺘﻐﻠﻕ ﺍﻟﺤﻨﻔﻴﺔ‬ ‫– ﻜﻴﻑ ﻫﻭ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ) ∆ (‬ ‫‪F‬‬ ‫ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺒﺎﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﺜﻼﺜﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ؟‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪2‬‬ ‫‪ – 1‬ﻫل ﻴﻜﻔﻲ ﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﻭﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ‬‫)∆(‬

‫ﺍﻟﺸﻜل ﻟﺠﻌﻠﻪ ﻴﺩﻭﺭ ﺤﻭل ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (؟‬ ‫‪ – 2‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺠﻭﺍﺏ ﻻ ‪ ،‬ﻤﺎ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺏ ﻓﻌﻠﻪ ﻟﺘﺤﻘﻴﻕ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻐﺭﺽ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‬ ‫‪ – 1‬ﻭﺠﻭﺩ ﻗﻭﺓ ﻟﻭﺤﺩﻫﺎ ﻻ ﺘﻜﻔﻲ ﻟﺘﺩﻭﻴﺭ ﺠﺴﻡ ﻜﻤﺎ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪.1‬‬ ‫ﻟﺘﺩﻭﻴﺭ ﺠﺴﻡ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻗﻭﺓ ﻭ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻁﺒﻕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﻜﻴﻔﻴﺔ ﻤﻨﺎﺴﺒﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﻟﻜﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻭﺓ ﻤﺎ ﻗﺎﺩﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺠﺴﻡ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻻ‪:‬‬ ‫– ﻴﻜﻭﻥ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻤﻭﺍﺯﻱ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‬ ‫– ﻴﻜﻭﻥ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻻ ﻴﻘﻁﻊ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‬ ‫– ﺘﻁﺒﻕ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‪.‬‬ ‫‪ 2 – 1‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻗﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺩﻭﺭﺍﻥ ∆‬ ‫ﻋﺯﻡ ﻗﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﻴﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪M ( ∆ ) ( F ) = F .d‬‬ ‫ﻭ ﻴﻘﺩﺭ ﻓﻲ ﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﻭﺤﺩﺍﺕ ﺍﻟﺩﻭﻟﻴﺔ ﺒﻭﺤﺩﺓ ‪ N . m‬ﻭ ﻫﻭ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺠﺒﺭﻱ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ) ‪ ( d‬ﻫﻭ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻱ ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩ ﺒﻴﻥ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻭ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‪.‬‬ ‫ﻴﻘﺩ ) ‪ ( d‬ﺒﺎﻟﻤﺘﺭ ﻭ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﻘﻭﺓ ‪ F‬ﺒﺎﻟﻨﻴﻭﺘﻭﻥ‪.‬‬ ‫ﻜﻴﻑ ﻴﻌﻴﻥ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ) ‪ ( d‬؟‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬‫)∆(‬ ‫ﻨﺭﻴﺩ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﻭ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻫﺫﺍ ﻨﻁﺒﻕ ﻋﻠﻴﻪ ﻗﻭﺓ‬ ‫ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل‪ .‬ﺸﺩﺓ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺍﻟﻤﻁﺒﻘﺔ ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫‪ F‬ﻭ ﺍﻟﺒﻌﺩ‬ ‫‪5N‬‬ ‫‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫‪cmL‬‬ ‫=‬ ‫‪1300‬‬ ‫ﻤﺭﻜﺯ‪°cm‬‬ ‫ﻭ‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ ﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻘﻭﺓ‬ ‫ﺒﻴﻥ‬ ‫( ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﺭ‬ ‫=‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﻤﻨﻪ‬ ‫)‪O‬‬ ‫ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‬ ‫‪ – 1‬ﻫل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﺴﺘﻁﺎﻋﺘﻬﺎ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ؟ ﺍﺸﺭﺡ؟‬ ‫‪ – 2‬ﺃﺤﺴﺏ ﻋﺯﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‬

‫ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﻨﻌﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﺴﺘﻁﺎﻋﺘﻬﺎ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﻷﻥ‪:‬‬ ‫– ﺤﺎﻤﻠﻬﺎ ﻻ ﻴﻭﺍﺯﻱ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‬ ‫– ﺤﺎﻤﻠﻬﺎ ﻻ ﻴﻘﻁﻊ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‬ ‫– ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻟﻴﺴﺕ ﻤﻁﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺤﺴﺎﺏ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ‪d‬‬‫)∆(‬ ‫ﻨﻁﺒﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻋﺯﻡ ﻗﻭﺓ‪:‬‬ ‫‪M ( ∆ ) ( F ) = F .d‬‬ ‫‪L = 10 cm‬‬ ‫‪30 °‬‬ ‫) ‪ ( d‬ﻫﻭ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻱ ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩ ﺒﻴﻥ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ‬ ‫ﻭ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ) ∆ (‪.‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل ﻨﺠﺩ‪d = L.cos 30 :‬‬ ‫‪d = 8.67cm‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻘﻭﺓ‪:‬‬‫⇒ ‪M (∆ ) ( F ) = 5 × 0,867‬‬‫‪M ( ∆ )( F ) = 4 ,34 N .m‬‬ ‫‪ – 2‬ﻋﺯﻡ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ∆‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪:1‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﻗﻁﻌﺔ ﺨﺸﺒﻴﺔ ﺒﺈﻤﻜﺎﻨﻬﺎ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‬ ‫‪F1‬‬ ‫ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ ) ∆ (‪.‬‬ ‫∆‬ ‫ﻨﺅﺜﺭ ﻋﻠﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻁﻌﺔ ﺒﻘﻭﺘﻴﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺸﺩﺓ‬ ‫ﻤﺘﻌﺎﻜﺴﻴﻥ ﻓﻲ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﻭ ﺤﺎﻤﻠﻬﻤﺎ ﻤﺘﻭﺍﺯﻴﻴﻥ‬ ‫ﻭ ﻻ ﻴﻨﻁﺒﻘﺎﻥ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﻀﻬﻤﺎ ﺍﻟﺒﻌﺽ‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪ – 1‬ﻜﻴﻑ ﻫﻲ ﻤﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﻘﻭﺘﻴﻥ ؟‬ ‫‪ – 2‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺘﻌﺭﻴﻑ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻗﻭﺘﻴﻥ‪.‬‬

‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫‪ – 1‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﻟﻠﻘﻭﺘﻴﻥ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺸﺩﺓ ‪ ،‬ﺍﺘﺠﺎﻫﻴﻥ ﻤﺘﻌﺎﻜﺴﻴﻥ ﻭ ﺤﺎﻤﻠﻬﻤﺎ ﻤﺘﻭﺍﺯﻴﻴﻥ ﻓﺈﻥ ﻤﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﻘﻭﺘﻴﻥ ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﻤﻨﻌﺩﻤﺔ‬ ‫‪ – 2‬ﺘﻌﺭﻴﻑ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻗﻭﺘﻴﻥ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻤﺤﺼﻠﺔ ﻗﻭﺘﻴﻥ ﻤﻨﻌﺩﻤﺔ ﻭ ﻟﻴﺱ ﻟﻠﻘﻭﺘﻴﻥ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺤﺎﻤل ﻨﻘﻭل ﺃﻥ ﺍﻟﻘﻭﺘﺎﻥ‬ ‫ﺘﺸﻜﻼﻥ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ‪.‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪:2‬‬ ‫ﻨﺭﻴﺩ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺍﻟﻘﻁﻌﺔ ﺍﻟﺨﺸﺒﻴﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ‬‫ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل‪ ،‬ﻭ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻫﺫﺍ ﻨﻁﺒﻕ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻗﻭﺘﻴﻥ ﺒﺤﻴﺙ ‪. F1 = F2 = F = 1N‬‬‫‪F1 d1‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻜل ﻗﻭﺓ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺃﺠﻤﻊ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺘﻴﻥ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺘﻴﻥ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ‪.‬‬ ‫∆‬ ‫‪d2 F2‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫‪M ∆ (F1) = F1.d1‬‬ ‫‪ – 1‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻜل ﻗﻭﺓ‪:‬‬ ‫‪M ∆( F2 ) = F2 .d2‬‬ ‫ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺸﺩﺘﻬﺎ ‪: F1‬‬ ‫ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺸﺩﺘﻬﺎ ‪: F2‬‬ ‫‪ – 2‬ﺒﺠﻤﻊ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺘﻴﻥ ﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪M ∆ (F1) + M ∆ (F2 ) = F1.d1 + F2.d2 = F (d1 + d2 ) = F.d‬‬ ‫‪M ∆ (F1) + M ∆ (F2 ) = F.d‬‬‫‪F1‬‬ ‫ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ‪:‬‬ ‫ﻋﺯﻡ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻴﺴﺎﻭﻱ ﺠﺩﺍﺀ ﺸﺩﺓ‬ ‫∆‬‫‪d1 d2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪d‬‬

‫ﺇﺤﺩﻯ ﺍﻟﻘﻭﺘﻴﻥ ﻤﻀﺭﻭﺒﺔ ﻓﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻱ‬ ‫ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩ ﺒﻴﻥ ﺤﺎﻤل ﺍﻟﻔﻭﺘﻴﻥ‪:‬‬ ‫‪M ∆ ( F1 , F 2 ) = F .d‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬‫‪F1‬‬ ‫ﻨﺭﻴﺩ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﺍﻟﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﻭ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻫﺫﺍ ﻨﻁﺒﻕ ﻋﻠﻴﻪ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻗﻭﺘﻴﻥ‬ ‫∆‬ ‫) ‪ ( F1 ,F2‬ﻓﻴﺎﻟﻨﻘﻁﺘﻴﻥ ‪ A‬ﻭ ‪ B‬ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ‪F2‬‬‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜﻠﻌﻠﻤﺎ ﺃﻥ ‪ F1 = F2 = F = 1,5 N‬ﻭ ﺃﻥ ‪ B، AB = 25 cm‬ﺃﺤﺴﺏ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ∆‪.‬‬ ‫ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ‪:‬‬ ‫ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻨﺠﺩ‪:‬‬‫⇒ ‪M ∆ ( F1 , F 2 ) = F .d‬‬‫‪M ∆ ( F 1 , F 2 ) = F . AB‬‬‫‪M ∆ ( F1 , F 2 ) = 1 ,5 × 0 ,25‬‬ ‫‪M ∆ ( F1 , F 2 ) = 37 ,5 N .m‬‬ ‫‪ – 3‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ‪:‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪:1‬‬ ‫ﻨﺄﺨﺫ ﻗﺭﺼﻴﻥ ﻤﻌﺩﻨﻴﻴﻥ‪ ،‬ﺃﺤﺩﻫﻤﺎ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻵﺨﺭ ﺜﻡ ﻨﺤﺎﻭل ﺘﺩﻭﻴﺭﻫﻤﺎ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻘﻭﺓ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻴﻬﻤﺎ ﻴﺼﻌﺏ ﺘﺩﻭﻴﺭﻩ؟‬ ‫‪ – 2‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﺴﺘﻨﺘﺞ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﻘﺭﺹ ﺍﻷﻜﺒﺭ ﻫﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺒﺩﻱ ﺼﻌﻭﺒﺔ ﺃﻜﺒﺭ ﻟﻠﺘﺩﻭﻴﺭ‬ ‫‪ – 2‬ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺼﻌﻭﺒﺔ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺠﺴﻡ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺄﺒﻌﺎﺩﻩ‬

‫ﻨﺸﺎﻁ ‪:2‬‬ ‫ﻨﺄﺨﺫ ﻗﺭﺹ ﻤﻥ ﺍﻟﺨﺸﺏ ﻭ ﺍﻵﺨﺭ ﻤﻌﺩﻨﻲ‪ ،‬ﻟﻬﻤﺎ‬ ‫ﻨﻔﺱ ﺍﻷﺒﻌﺎﺩ‪ .‬ﻨﺤﺎﻭل ﺘﺩﻭﻴﺭ ﻜل ﻗﺭﺹ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻘﻭﺓ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻴﻬﻤﺎ ﻴﺼﻌﺏ ﺘﺩﻭﻴﺭﻩ؟‬ ‫‪ – 2‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﺴﺘﻨﺘﺞ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫‪ – 1‬ﺍﻟﻘﺭﺹ ﺍﻟﻤﻌﺩﻨﻲ ﻴﺒﺩﻱ ﺼﻌﻭﺒﺔ ﻟﻠﺘﺩﻭﻴﺭ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﺼﻌﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺒﺩﻴﻬﺎ ﺍﻟﻘﺭﺹ ﺍﻟﺨﺸﺒﻲ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺼﻌﻭﺒﺔ ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺠﺴﻡ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ‪.‬‬ ‫ﻤﻔﻬﻭﻡ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻌﻁﺎﻟﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‪.‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺤﺎﻭل ﺘﺩﻭﻴﺭ ﺠﺴﻡ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺩﻭﺭﺍﻥ ) ∆ ( ﻓﺈﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻴﻭﺍﺠﻬﻨﺎ ﺒﺼﻌﻭﺒﺔ ﻭ ﻴﻘﺎﻭﻤﻨﺎ‪ .‬ﺘﺘﻌﻠﻕ‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺼﻌﻭﺒﺔ ﺒﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻭ ﺒﺒﻌﺩﻩ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻴﺯﻩ‪.‬‬ ‫ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺠﺴﻡ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺼﻌﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺍﺠﻬﻨﺎ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺤﺎﻭل ﺘﺩﻭﻴﺭ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ‬ ‫ﺤﻭل ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‪.‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻰ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺒﻌﺽ ﺍﻷﺠﺴﺎﻡ ﺍﻟﺸﻬﻴﺔ ﻭ ﻫﺫﺍ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ – 1‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﻗﺭﺹ ﻤﻤﻠﻭﺀ ﻭ ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ‬‫∆‬ ‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯﻩ ﻭ‬ ‫∆‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1M‬‬ ‫‪.R 2‬‬ ‫ﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺤﻪ‬ ‫‪2‬‬‫‪ – 2‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﻗﺭﺹ ﻓﺎﺭﻍ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ∆‬ ‫ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯﻩ ﻭ ﻋﻤﻭﺩ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺤﻪ ﻜﺘﻠﺘﻪ ﻤﻭﺯﻋﺔ ﺒﺎﻨﺘﻅﺎﻡ‬‫ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻴﻁﻪ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻲ ‪R J ∆ = M . R 2‬‬ ‫∆‬ ‫‪ – 3‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﺴﻁﻭﺍﻨﺔ ﻤﻤﻠﻭﺀﺓ ﻭ ﻤﺘﺎﻨﺴﺔ ‪R‬‬

‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﺤﺔ ﻗﺎﻋﺩﺘﻬﺎ‬ ‫∆‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪.R 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫∆‬ ‫‪ – 4‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﺴﻁﻭﺍﻨﺔ ﻓﺎﺭﻏﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻋﻤﻭﺩﻱ ﺴﻁﺢ ﻗﺎﻋﺩﺘﻬﺎ‪ .‬ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ ﻤﻭﺯﻋﻭ ﺒﺎﻨﺘﻅﺎﻡ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻤﺤﻴﻁﻬﺎ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻲ ‪J ∆ = M . R 2‬‬‫∆‬ ‫‪ – 5‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﻜﺭﺓ ﻤﻤﻠﻭﺀﺓ ﻭ ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﻤﻥ ﺃﺤﺩ ﺃﻗﻁﺎﺭﻫﺎ‬ ‫∆‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪.R 2‬‬ ‫‪3‬‬‫∆‬ ‫‪ – 6‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﻜﺭﺓ ﻤﺠﻭﻓﺔ ﺒﺎﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‬ ‫‪R‬‬ ‫∆‬ ‫ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺃﺤﺩ ﺃﻗﻁﺎﺭﻫﺎ‬ ‫‪L‬‬ ‫‪J ∆ = M .R 2‬‬ ‫‪ – 7‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺴﺎﻕ ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‬ ‫ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﻤﻥ ﻤﻨﺘﺼﻔﻬﺎ‬ ‫∆‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪.R 2‬‬ ‫‪12‬‬

‫ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻫﻭﻴﻐﻨﺯ‪:‬‬‫ﺘﺴﻤﺢ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﺒﺤﺴﺎﺏ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺁﺨﺭ ) '∆ ( ﻴﻭﺍﺯﻱ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ‬ ‫) ∆ ( ﻭ ﻟﻜﻥ ﻻ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ‪.‬‬‫'∆ '‪o‬‬‫‪o‬‬ ‫‪d‬‬ ‫∆‬‫‪R‬‬ ‫ﻨﺹ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻫﻭﻴﻐﻨﺯ‪:‬‬‫ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) '∆ ( ﻻ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻪ ﻴﺴﺎﻭﻱ‬‫ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻤﻭﺍﺯﻱ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) '∆ ( ﻭ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ‬‫ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻪ ﺯﺍﺌﺩ ﺠﺩﺍﺀ ﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻤﻀﺭﻭﺒﺔ ﻓﻲ ﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﺎﺼﻠﺔ ﺒﻴﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻭﺭﻴﻥ‪:‬‬‫‪J ∆' = J ∆ + M .d 2‬‬

‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﺴﺎﻕ ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ ) ‪ ( m‬ﻭ ﻁﻭﻟﻬﺎ ) ‪.( L‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ‬ ‫) ∆ ( ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ ) ‪A B .( A‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ‬ ‫) '∆ ( ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ) ‪ ( B‬ﻭ ﻤﻭﺍﺯﻱ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‬‫‪ – 3‬ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ‪ m = 200 g‬ﻭ ‪ L = 20 cm‬ﺃﺤﺴﺏ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻜل ﻤﺤﻭﺭ ‪.‬‬ ‫ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ‪:‬‬‫‪ – 1‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ‪:‬‬ ‫∆‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m .L 2‬‬ ‫‪12‬‬‫‪ – 2‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) '∆ ( ﻴﻭﺍﺯﻱ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻭ ﻴﺠﺘﺎﺯ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ) ‪ ( B‬ﺘﺴﺘﻨﺘﺞ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻫﻭﻴﻐﻨﺯ‪:‬‬‫'∆ ‪J‬‬ ‫=‬ ‫∆‪J‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪M .d 2‬‬ ‫⇒‬ ‫'∆ ‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m.L2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪m.‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫'∆ ‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪.L 2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ – 3‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻨﺠﺩ ‪J ∆' = 3,33.10−3 Kg.m2 :‬‬ ‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) '∆ ( ﻨﺠﺩ ‪J ∆' = 13,33.10−3 Kg.m2 :‬‬ ‫‪ – 4‬ﺘﻭﺍﺯﻥ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﻗﺎﺒل ﻟﻠﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺴﺎﻕ ﺨﺸﺒﻴﺔ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺴﻜﻭﻥ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺭﺠﻊ ﻏﺎﻟﻴﻠﻲ ) ﺍﻟﻤﺭﺠﻊ ﺍﻟﻤﺨﺒﺭﻱ ﺍﻷﺭﻀﻲ ﻤﺜﻼ (‪ .‬ﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺸﺒﻪ ﻤﻌﺯﻭﻟﺔ ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻴﻜﻭﻥ‪∑ F = 0 :‬‬

‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺍﻟﺨﺸﺒﻴﺔ ﺍﻟﻤﺒﻴﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺘﻘﺒل ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‪ .‬ﺍﻟﻬﺩﻑ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﻫﻭ‬ ‫ﺍﻟﺒﺤﺙ ﻋﻥ ﺍﻟﺸﺭﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺏ ﺘﺤﻘﻴﻘﻪ ﺤﺘﻰ ﻻ ﺘﺩﻭﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺤﻭل ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‪.‬‬‫∆‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪d1 d2‬‬‫‪M1 M 2‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﻫﺫﺍ ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺴﻠﺴﻠﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﻨﻠﺨﺹ ﻨﺘﺎﺌﺠﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫) ‪M1( Kg‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﺩﻭل‪.‬‬ ‫) ‪d1( m‬‬ ‫‪0,05 0,1 0,5‬‬ ‫‪0,05 0,2 0,15‬‬ ‫) ‪M ∆ ( P1 ) = P1 × d1( N .m‬‬ ‫) ‪M 2( Kg‬‬ ‫‪0,1 0,05 0,3‬‬ ‫) ‪d2( m‬‬ ‫‪0.025 0,4 0,25‬‬ ‫) ‪M ∆ ( P2 ) = P2 × d 2 ( N .m‬‬‫) ‪∑ M ∆ ( F ) =M ∆ ( P1 ) + M ∆ ( P2‬‬

‫‪ – 2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﺸﺭﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺠﻪ ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﻌل ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﻘﺎﺒل ﻟﻠﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل‬ ‫ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ ﻻ ﻴﺩﻭﺭ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫‪ –1‬ﺃﻜﻤﺎل ﺍﻟﺠﺩﻭل‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﻋﺯﻡ ‪ P1‬ﻫﻭ ﻋﺯﻡ ﻴﺩﻴﺭ ﺍﻟﻘﻁﻌﺔ ﺍﻟﺨﺸﺒﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺏ ﺍﻟﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺒﻴﻨﻤﺎ ﻋﺯﻡ‬‫‪ P2‬ﻫﻭ ﻋﺯﻡ ﻴﺩﻴﺭ ﺍﻟﻘﻁﻌﺔ ﻋﻜﺱ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺒﺔ ﺍﻟﻤﺒﻴﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﻭ ﺒﺫﻟﻙ ﻴﻜﻭﻥ ﻋﺯﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻋﺯﻡ‬ ‫ﻤﻘﺎﻭﻡ‪.‬‬‫) ‪M1( Kg‬‬ ‫‪0,05 0,1‬‬ ‫‪0,5‬‬ ‫) ‪d1( m‬‬ ‫‪0,05 0,2‬‬ ‫‪0,15‬‬‫) ‪M ∆ ( P1 ) = P1 × d1( N .m‬‬ ‫‪0,025 0,02 0,075‬‬ ‫) ‪M 2( Kg‬‬ ‫) ‪d2( m‬‬ ‫‪0,1 0,05 0,3‬‬‫) ‪M ∆ ( P2 ) = P2 × d 2 ( N .m‬‬ ‫‪0.025 0,4 0,25‬‬ ‫–‪-‬‬ ‫–‬ ‫‪0,025 0,02 0,075‬‬‫‪∑ M ∆ ( F ) =M ∆ ( P1 ) + M ∆ ( P2 ) 0 0 0‬‬‫‪ – 2‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻻ ﻴﺩﻭﺭ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺠﺒﺭﻱ ﻟﻌﺯﻭﻡ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻋﻠﻴﻪ ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‬ ‫‪ – 1 – 4‬ﺸﺭﻁ ﺘﻭﺍﺯﻥ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﻗﺎﺒل ﻟﻠﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ‬ ‫ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﻼﺼﻬﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﻫﻲ‪:‬‬‫إذا آﺎن ﺑﺈﻣﻜﺎن ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﺛﺎﺑﺖ ) ∆ ( ﻭ ﻜﺎﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ‬ ‫ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺘﻭﺍﺯﻥ ‪ ،‬ﺃﻱ ﻻ ﻴﺩﻭﺭ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺠﺒﺭﻱ ﻟﻌﺯﻭﻡ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻋﻠﻴﻪ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻌﺩﻭﻤﺎ‬ ‫‪∑ M ∆(F )= 0‬‬

‫‪ – 2 – 4‬ﺍﻟﺸﺭﻁ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﻟﺘﻭﺍﺯﻥ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ‪:‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺨﻀﻊ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﺇﻟﻰ ﻋﺩﺓ ﻗﻭﻯ ﻭ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺘﻭﺍﺯﻨﺎ ﻓﻲ ﻤﺭﺠﻊ ﺃﺭﻀﻲ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﺭﻁﺎﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻥ ﻴﻜﻭﻨﺎ‬ ‫ﻤﺤﻘﻘﻴﻥ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻁﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‬ ‫‪∑ F =0‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺠﺒﺭﻱ ﻟﻌﺯﻭﻡ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻁﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ‪ ،‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺩﻭﺭﺍﻨﻪ‪ ،‬ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪∑ M ∆(F )= 0‬‬ ‫‪ – 5‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻋﺯﻡ ﻗﻭﺓ ﺜﺎﺒﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻭ ﻤﻤﺎﺴﻴﺔ ﻟﻠﻤﺴﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﺒﺈﻤﻜﺎﻨﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺜﺎﺒﺕ ) ∆ ( ﺘﺤﺕ ﺘﺄﺜﻴﺭ ﻗﻭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻭ‬ ‫∆‬ ‫ﻤﻤﺎﺴﻴﺔ ﻟﻤﺴﺎﺭ ﻨﻘﻁﺔ ﺘﺄﺜﻴﺭﻫﺎ‬‫‪Oθ‬‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺩﻭﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺘﻨﺘﻘل ﻨﻘﻁﺔ ﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺍﻟﻤﻁﺒﻘﺔ ‪A‬‬ ‫ﻤﻥ ‪ A‬ﺇﻟﻰ ‪ B‬ﻭ ﻴﻜﻭﻥ ﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻤﻤﺎﺴﺎ ﻓﻲ ﻜل‬ ‫‪F‬‬ ‫ﻟﺤﻅﺔ ﻟﻠﻤﺴﺎﺭ ‪. AB‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ﻨﺭﻴﺩ ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺇﻴﺠﺎﺩ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺍﻨﻁﻼﻗﺎ ﻤﻥ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻗﻭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺭﻜﺔ ﺍﻹﻨﺴﺤﺎﺒﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪ – 1:‬ﻨﺠﺯﺉ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ ‪ AB‬ﺇﻟﻰ ﺍﻨﺘﻘﺎﻻﺕ ﻋﻨﺼﺭﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ‪ ... L2 ، L1‬ﺇﻟﺦ‪ ،‬ﺒﺤﻴﺙ ﻨﻌﺘﺒﺭ‬ ‫ﺇﻨﻪ ﺨﻼل ﻜل ﺍﻨﺘﻘﺎل ﻋﻨﺼﺭﻱ ﺼﻐﻴﺭ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻭ ﻁﻭل ﺸﻌﺎﻉ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﻴﺴﺎﻭﻱ ﻁﻭل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل‬ ‫ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻱ ﺍﻟﺼﻐﻴﺭ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺃﺤﺴﺏ ﻋﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ‪ F‬ﺨﻼل ﻜل ﺍﻨﺘﻘﺎل ﻋﻨﺼﺭﻱ‬‫‪ – 3‬ﺇﺫﺍ ﺍﻋﺘﺒﺭﻨﺎ ﺃﻥ ﻋﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ‪ F‬ﺨﻼل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ‪ AB‬ﻫﻭ ﻤﺠﻤﻭﻉ ﺃﻋﻤل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺨﻼل ﻜل ﺍﻨﺘﻘﺎل‬ ‫ﻋﻨﺼﺭﻱ‪ ،‬ﺃﻭﺠﺩ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺨﻼل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ‪. AB‬‬ ‫‪ – 4‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻘﻭﺓ ‪ F‬ﻤﻥ ﺃﺠل ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ‪θ‬‬

‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺠﺯﺉ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ ‪ AB‬ﺇﻟﻰ ﺍﻨﺘﻘﺎﻻﺕ ﻋﻨﺼﺭﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﺒﺤﻴﺙ ﺘﺘﺤﻘﻕ ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ ﺍﻟﻤﺫﻜﻭﺭﺓ ﺴﺎﺒﻘﺎ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃﻥ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ α‬ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺤﺼﺭﻫﺎ ﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻘﻭﺓ ‪ F‬ﻭ ﺸﻌﺎﻉ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻱ ﺘﻜﻭﻥ ﺘﻘﺭﻴﺒﺎ‬ ‫ﻤﻨﻌﺩﻤﺔ ) ﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻤﻤﺎﺴﻲ ﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻱ( ‪ α ≈ 0‬ﻤﻤﺎ ﻴﺠﻌل ‪. cos( α ) ≈ 1‬‬ ‫‪ – 2‬ﻋﻤل ﺍﻟﻘﻭﺓ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻜل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎﻻﺕ ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻴﺔ ﻴﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻱ ‪W∆ ( F ) = F .L1 : L1‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻱ ‪W∆ ( F ) = F .L2 : L2‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻱ ‪W∆ ( F ) = F .Ln : Ln‬‬ ‫‪ – 3‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺨﻼل ﻜل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ‪. AB‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺠﻤﻊ ﺃﻋﻤﺎل ﺍﻟﻘﻭﺓ ‪ F‬ﺍﻟﺘﻲ ﺃﻨﺠﺯﺕ ﺨﻼل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎﻻﺕ ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻴﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ‪:‬‬ ‫‪W∆( F ) = ∑ w∆( F ) ⇒ W ∆ ( F ) = F . AB‬‬ ‫‪ – 4‬ﻨﻌﻠﻡ ﻤﻥ ﺠﻬﺔ ﺃﺨﺭﻯ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﻗﻭﺱ ﺩﺍﺌﺭﺓ ﺒﺎﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺤﺩﻫﺎ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻘﻭﺱ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪AB = R ×θ‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻌﻤل ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪W ∆ ( F ) = F .R .θ‬‬‫ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ F .R‬ﻴﻤﺜل ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻘﻭﺓ ‪ F‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻗﻭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻭ ﻤﻤﺎﺴﻴﺔ ﻟﻠﻤﺴﺎﺭ ﺘﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪W∆( F ) = M ∆( F )×θ‬‬ ‫ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻤل ﻋﺯﻡ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻭ ﻤﻤﺎﺴﻴﺔ ﻟﻠﻤﺴﺎﺭ‬‫‪F2‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﺩﻭﻴﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻤﺯﺩﻭﺠﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻭ ﻤﻤﺎﺴﻴﺔ ﻟﻠﻤﺴﺎﺭ‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل‪.‬‬ ‫ﻨﺤﺎﻭل ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﻁﻲ‬‫ﻋﻤل ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ) ‪ ( F1 ,F2‬ﻟﻤﺎ ﻴﺩﻭﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ‪F 2‬‬ ‫ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ‪.θ‬‬ ‫‪∆A‬‬ ‫‪Oθ‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﻫﺫﺍ ﻨﺘﺒﻊ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺨﻁﻭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺴﺘﻌﻤﻠﺕ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻟﻠﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ ﻋﻤل ﻋﺯﻡ ﻗﻭﺓ‪.‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪F1‬‬

‫ﻨﺠﺯﺉ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ ﺇﻟﻰ ﺍﻨﺘﻘﺎﻻﺕ ﻋﻨﺼﺭﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﺒﺤﻴﺙ ﻨﻌﺘﺒﺭ‬ ‫ﺃﻨﻪ ﺨﻼل ﻜل ﺍﻨﺘﻘﺎل ﻋﻨﺼﺭﻱ ﺼﻐﻴﺭ ﺘﺒﻘﻰ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻭ ﻁﻭل ﺸﻌﺎﻉ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﻴﺴﺎﻭﻱ ﻁﻭل ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل‬ ‫ﺍﻟﻌﻨﺼﺭﻱ‪ .‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻌﺩ ﺫﻟﻙ ﺒﺤﺴﺎﺏ ﻋﻤل ﻜل ﻗﻭﺓ ﺨﻼل ﻜل ﺍﻹﻨﺘﻘﺎل ﺍﻟﺫﻱ ﻗﺎﻨﺕ ﺒﻪ ﻨﻘﻁﺔ ﺘﻁﺒﻴﻕ ﻜل ﻗﻭﺓ‬ ‫ﻓﻨﺼل ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬‫‪W ( F1,F2 ) = M ∆( F1 ).θ + M ∆( F2 ).θ‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪W ( F1 , F2 ) = M ∆ ( F1 , F2 ).θ‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ – 6‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ ﻟﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ‪:‬‬‫‪VR‬‬ ‫‪ – 1 – 6‬ﺤﺎﻟﺔ ﻨﻘﻁﺔ ﻤﺎﺩﻴﺔ‪:‬‬ ‫∆‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻨﻘﻁﺔ ﻤﺎﺩﻴﺔ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ m‬ﻭ ﻗﻴﻤﺔ ﺴﺭﻋﺘﻬﺎ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ‬ ‫) ‪ ( t‬ﻫﻲ ) ٍ‪.( V‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ ) ‪( V‬‬‫ﺒﺩﻻﻟﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻨﻁﺔ‬ ‫ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﻋﺒﺎﺭﺓ‬ ‫ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫‪،ω‬‬ ‫=‬ ‫‪V‬‬ ‫ﺒﺎﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ) ‪ ( ω‬ﻫﻲ‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻭ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ) ‪(ω‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﻟﻠﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ) ‪ ( t‬ﺘﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.m.V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ – 2‬ﻨﻌﻭﺽ ‪ V = R.ω‬ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪.m.‬‬ ‫‪R.ω‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫⇒‬ ‫‪E‬‬ ‫‪c‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.m12. R32‬‬ ‫‪.ω‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫∆‪J‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺼل ﺇﻟﻰ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ ﻟﻨﻘﻁﺔ ﻤﺎﺩﻴﺔ‪:‬‬

‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.J‬‬ ‫∆‬ ‫‪.ω‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ∆ ‪ J‬ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ‪ ،‬و ) ‪ ( ω‬ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ‬ ‫ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ اﻟﻤﺎدﻳﺔ و ﺗﻘﺪر ﻓﻲ ﺟﻤﻠﺔ اﻟﻮﺣﺪات اﻟﺪوﻟﻴﺔ ﺑـ ‪rad / s‬‬

‫‪ – 2 – 6‬ﺤﺎﻟﺔ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ‪:‬‬‫ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ‪ .‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺩﻭﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ ﻜل‬‫ﺍﻟﻨﻘﻁ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺸﻜﻠﻪ ﺘﺩﻭﺭ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ‪ ،‬ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺘﺨﺘﻠﻑ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﻤﺎﺩﻴﺔ ﻷﺨﺭﻯ‬ ‫ﺤﺴﺏ ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭﻫﺎ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻜل ﺍﻟﻨﻘﻁ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺸﻜل ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ‬ ‫‪ – 2‬ﺒﺎﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﻫﻲ ﻤﺠﻤﻭﻉ‬ ‫∆‬ ‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺸﻜل ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ‪،‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ‪.‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫‪ – 1‬ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﻜﻠﻬﺎ ﺘﺩﻭﺭ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﻭ ﻟﻜﻥ ﻟﻜل‬‫ﻨﻘﻁﺔ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ ﺍﻟﺨﺎﺼﺔ ﺒﻬﺎ ﻭ ﺒﻌﺩﻫﺎ ) ‪ ( R‬ﻋﻥ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻴﺯﻫﺎ‪ ،‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻟﻜل ﻨﻘﻁﺔ ﻋﺯﻡ‬ ‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪.‬‬ ‫∆‪J‬‬ ‫‪)1 .ω 2‬‬ ‫ﻋﻁﺎﻟﺔ ) ∆‪ ( J‬ﺨﺎﺹ ﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺭﻗﻡ ) ‪:( 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺭﻗﻡ ) ‪:( 2‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪.‬‬ ‫∆‪J‬‬ ‫‪)2 .ω 2‬‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺭﻗﻡ ) ‪:( n‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪.‬‬ ‫∆‪J‬‬ ‫‪)n .ω 2‬‬ ‫‪2‬‬‫‪ – 2‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻡ ﺍﻟﻁﻠﺏ ﻫﻲ ﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﻁﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﻟﻤﺨﺘﻠﻑ ﺍﻟﻨﻘﻁ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺸﻜﻠﻪ‪:‬‬‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪.‬‬ ‫∆‪J‬‬ ‫‪)i .ω 2‬‬ ‫⇒‬ ‫‪2‬‬ ‫∑‬ ‫‪i=1‬‬‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪J ∆ .ω 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ) ∆‪ ( J‬ﻴﻤﺜل ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‪.‬‬

‫‪ – 7‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺎﻤﻨﺔ ﺍﻟﻤﺭﻭﻨﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﺍﻟﻔﺘل‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻬﺩﻑ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﻫﻭ ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺎﻤﻨﺔ ﺍﻟﻤﺭﻭﻨﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﺍﻟﻔﺘل‪:‬‬‫‪.‬‬ ‫∆‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1 m.R2‬‬ ‫ﻜﺘﻠﺘﻪ ﻫﻭ‬ ‫ﻋﻁﺎﻟﺘﻪ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺭﻜﺯ‬ ‫ﻋﺯﻡ‬ ‫ﻗﺭﺹ ﻤﻤﻠﻭﺀ‪،‬‬ ‫ﺼﻠﺏ ﻋﺒﺎﺭﺓ‬ ‫ﻨﺄﺨﺫ ﺠﺴﻡ‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻌﻁﺎﻟﺔ ﻫﻲ ‪ . J∆ = 2.10−2 Kg.m2 :‬ﻨﻌﻠﻕ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻪ‬ ‫ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺴﻠﻙ ﻗﺎﺒل ﻟﻠﻔﺘل ﺜﺎﺒﺕ ﻓﺘﻠﻪ ‪ C = 2.10−3 N.m / rad‬ﺜﻡ ﻨﻌﻠﻕ ﺍﻟﺴﻠﻙ ﻤﻥ ﻁﺭﻓﻪ‬ ‫ﺍﻵﺨﺭ ﻓﻲ ﻨﻘﻁﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل‪.‬‬ ‫ﻨﺩﻴﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺃﻓﻘﻲ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ) ‪ (α‬ﻓﻴﻔﺘل ﺍﻟﺴﻠﻙ‪ .‬ﻨﺤﺭﺭ ﺒﻌﺩ ﺫﻟﻙ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻓﻴﻌﻭﺩ ﺇﻟﻰ ﻭﻀﻊ‬ ‫ﺘﻭﺍﺯﻨﻪ‪ ،‬ﻋﻨﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻭﻀﻊ ﻨﻘﻴﺱ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ ω‬ﻟﻠﻘﺭﺹ‪.‬‬ ‫وﺿﻊ اﻟﺘﻮازن ‪α‬‬ ‫ﻨﻜﺭﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻋﺩﺓ ﻗﻴﻡ ﻟﻠﺯﺍﻭﻴﺔ ) ‪ (α‬ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫)‪α( rad‬‬ ‫‪0,52 1,05 1,57 2,09‬‬ ‫)‪ω(rad/ s‬‬ ‫‪0,16 0,33 0,50 0,66‬‬ ‫) ‪Ec ( joule‬‬ ‫‪α2 ( rad )2‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺜﻡ ﺃﺭﺴﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ )‪α2 = f (Ec‬‬ ‫‪ – 2‬ﺃﻋﻁ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ‪.‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪ – 3‬ﻗﺎﺭﻥ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ C‬ﻤﻊ ﻤﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ ( a‬ﺜﻡ ﺃﻜﺘﺏ ﻤﻥ ﺠﺩﻴﺩ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ‬ ‫‪ – 4‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ) ﺴﻠﻙ ‪ +‬ﺠﺴﻡ (‪ ،‬ﺃﻭﺠﺩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ‬‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺎﻤﻨﺔ ﺍﻟﻤﺭﻭﻨﻴﺔ ‪ Epe‬ﻟﻠﺴﻠﻙ ﻟﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻔﺘﻭل ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ α‬ﻭ ﺍﻟﻁﺎﻕ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻡ‬ ‫ﻟﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻭﻀﻊ ﺘﻭﺍﺯﻨﻪ ) ﻋﻨﺩﻫﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺴﻠﻙ ﺒﺩﻭﻥ ﻓﺘل (‪.‬‬ ‫‪ – 5‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺎﻤﻨﺔ ﺍﻟﻤﺭﻭﻨﻴﺔ ﻟﺴﻠﻙ ﺍﻟﻔﺘل‪.‬‬ ‫ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ ﻋﻥ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫‪ – 1‬ﺇﻜﻤﺎل ﺍﻟﺠﺩﻭل ﻴﻜﻭﻥ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻋﻼﻗﺔ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻨﻴﺔ‪:‬‬‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪J ∆ .ω 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪α( rad‬‬ ‫‪0,52 1,05 1,57 2,09‬‬‫)‪ω(rad/ s‬‬ ‫‪0,16 0,33 0,50 0,66‬‬‫‪Ec ( joule )× 10 – 4 2,6 10,9 25,0 43,6‬‬‫‪α2 ( rad )2‬‬ ‫‪0,27 1,10 2,46 4,37‬‬ ‫– ﺭﺴﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ )‪. α2 = f (Ec‬‬

‫‪α2 (rad)2‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻴﻤﺭ‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ ﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل‪:‬‬ ‫‪α2‬‬ ‫‪= a.Ec‬‬‫‪0,5‬‬ ‫‪Ec( joule) ×10−4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ – 3‬ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ) ‪ ( a‬ﻤﻊ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ C‬ﺘﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪1000‬‬ ‫⇒‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C 2.10−3‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﺘﺼﺒﺢ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪α2‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.Ec‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ – 4‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻤﺒﺩﺍ ﺍﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ) ﺠﺴﻡ ‪ +‬ﺴﻠﻙ ( ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪Epe1‬‬ ‫‪Ec2‬‬ ‫‪Epe 2‬‬ ‫‪Ec1‬‬ ‫ﺱﻠﻚ ‪ +‬ﺟﺴﻢ‬‫‪∆E = E2 − E1 = ∑ ∆Ec + ∑ ∆Ep + ∑ ∆Ei = ∑Q + ∑Wm + ∑We + ∑ Er‬‬

‫‪∑ ∆Ec + ∑ ∆Ep + 0 = 0 + 0 + 0 + 0‬‬ ‫‪∆Ec + ∆Epe = 0 ⇒ Ec2 − Ec1 = Epe1 − Epe2‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫)‪Ec2 = Epe1....................(1‬‬ ‫‪ – 5‬اﺱﺘﻨﺘﺎج ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﺎﻣﻨﺔ اﻟﻤﺮوﻥﻴﺔ ﻟﻨﻮاس اﻟﻔﺘﻞ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺴﺘﺨﺮﺟﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎن ﻥﺠﺪ‪:‬‬‫‪α2‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.Ec‬‬ ‫⇒‬ ‫‪C‬‬‫‪Ec‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪.α‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪..........‬‬ ‫(‪.......‬‬ ‫)‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺒﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺘﻴﻥ ) ‪ ( 1‬ﻭ ) ‪ ( 2‬ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪Epe‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪.α‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬‫ﺘﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺎﻤﻨﺔ ﺍﻟﻤﺭﻭﻨﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﺍﻟﻔﺘل‪ .‬ﺜﺎﺒﺕ ﻓﺘل ﺍﻟﺴﻠﻙ ﻫﻭ ) ‪ ( C‬ﻟﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﻤﻔﺘﻭﻻ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ) ‪،( α‬‬

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫∆‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:1‬‬‫‪m3 m2‬‬ ‫ﺴﺎﻕ ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ ﺘﻘﺒل ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ‬ ‫) ∆ ( ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل‪ .‬ﻨﻌﻠﻕ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﻜﺘل‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪ m3 ، m2 ، m1‬ﺒﺤﻴﺙ ﻴﻜﻭﻥ ‪ m1 = 100 g‬ﻭ ‪. m3 = 20 g‬‬ ‫ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ‪ m2‬ﺤﺘﻰ ﻻ ﺘﺩﻭﺭ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺤﻭل ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:2‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﺒﻜﺭﺓ ﻤﺭﻜﺒﺔ ﺘﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺃﺴﻁﻭﺍﻨﺘﻴﻥ‬ ‫‪R2‬‬ ‫ﻤﻠﺤﻤﺘﻴﻥ‪ .‬ﺘﻘﺒل ﺍﻟﺒﻜﺭﺓ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ (‬ ‫ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻬﺎ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل‪.‬‬‫∆‬ ‫ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭ ﺍﻷﺴﻁﻭﺍﻨﺔ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ ‪ R1 = 10 cm‬ﻭ ﻨﺼﻑ‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻭﺓ‬ ‫ﺸﺩﺓ‬ ‫‪2‬ﻫ‪F‬ﻲ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻴﺔ ‪ . R2 = 20 cm‬ﻨﻁﺒﻕ ﻗﻭﺓ‬ ‫ﻗﻁﺭ ﺍﻷﺴﻁﻭﺍﻨﺔ‬‫ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺠﺏ ﺘﻁﺒﻴ‪1‬ﻘﻬ‪F‬ﺎ‬ ‫‪ F1‬ﻤﻤﺎﺴﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻴﻁ ﺍﻷﺴﻁﻭﺍﻨﺔ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ‬ ‫ﺸﺩﺘﻬﺎ ‪= 20 N‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻴﻁ ﺍﻷﺴﻁﻭﺍﻨﺔ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻴﺔ ﺤﺘﻰ ﻻ ﺘﺩﻭﺭ ﺍﻟﺒﻜﺭﺓ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:3‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﺴﺎﻕ ﻤﻭﻀﻭﻋﺔ ﻤﻥ‬ ‫ﺃﺤﺩ ﻁﺭﻓﻴﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﻓﻭﻕ ﺤﺎﺠﺯ ﻭ ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﻤﻌﻠﻘﺔ ﻤﻥ ﻁﺭﻓﻬﺎ ﺍﻵﺨﺭ ﻓﻲ ﻨﺎﺒﺽ ﻤﺭﻥ‬‫ﺜﺎﺒﺕ ﻤﺭﻭﻨﺘﻪ ‪ . K = 20 N/m‬ﻴﺴﺘﻁﻴل ﺍﻟﻨﺎﺒﺽ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺒﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ . X = 1,5 cm‬ﺘﺒﻘﻰ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﻓﻲ‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺃﻓﻘﻴﺔ‪ .‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻜﺘﻠﺘﻪ ﺍﻟﺴﺎﻕ‪.‬‬

‫‪R2 R1‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:4‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ) ‪ ( S‬ﺘﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ‬‫∆‬ ‫ﺠﺴﻤﻴﻥ ﺼﻠﺒﻴﻥ ) ‪ ( S1‬ﻭ ) ‪ ( S2‬ﺤﻴﺙ ‪:‬‬‫‪O2 O1‬‬ ‫– ) ‪ ( S1‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻗﺭﺹ ﻤﻤﻠﻭﺀ ‪S1‬‬ ‫ﻜﺘﻠﺘﻪ ‪ m1 = 100g‬ﻭ ﻟــﻪ ‪S2 R1 = 15cm‬‬ ‫– ) ‪ ( S2‬ﻗﺭﺹ ﻤﻤﻠﻭﺀ ﻜﺘﻠﺘﻪ ‪ m2 = 200g‬ﻭ ﻟــﻪ ‪R2 = 25cm‬‬‫ﺃﺤﺴﺏ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟــــﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ) ∆ ( ﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﺸﻜل ﻭ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ‬ ‫ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ) ‪( O2‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:5‬‬‫ﺩﻭﻻﺏ‪ ،‬ﺃﺴﻁﻭﺍﻨﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﻭ ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ‪ ،‬ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭﻩ ‪ R = 50cm‬ﻭ ﻜﺘﻠﺘﻪ ‪. m = 2tonne‬‬ ‫ﻴﺨﻀﻊ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺩﻭﻻﺏ ﺇﺒﺘﺩﺍﺀﺍ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﻜﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t1‬ﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻋﺯﻤﻬﺎ ﺜﺎﺒﺕ ﻭ ﻴﺴﺎﻭﻱ‬ ‫‪ M ∆ = 3,5.103 N .m‬ﻓﻴﻜﺘﺴﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t2‬ﺴﺭﻋﺔ ﻤﻘﺩﺍﺭﻫﺎ ‪. 360tr / min‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﺜل ﺍﻟﺤﺼﻴﻠﺔ ﺍﻟﻁﺎﻗﻭﻴﺔ ﺍﻟﺨﺎﺼﺔ ﺒﺎﻟﺩﻭﻻﺏ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ ‪ t1‬ﻭ ‪. t2‬‬ ‫‪ – 2‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻫﺎﺘﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ ﻷﻭﺠﺩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻌﻤﺎ‬ ‫ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻲ ﻟﻠﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻭ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﻟﻠﺩﻭﻻﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪. t2‬‬ ‫‪ – 3‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺎﻡ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺩﻭﻻﺏ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ ‪ t1‬ﻭ ‪. t2‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:6‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﻨﻭﺍﺱ ﻓﺘل‪ .‬ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﻭﺍﺱ ﻤﻥ‪:‬‬ ‫– ﺴﻠﻙ ﻗﺎﺒل ﻟﻠﻔﺘل ﻤﻌﻠﻕ ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺎ ﻤﻥ ﺃﺤﺩ ﻁﺭﻓﻴﻪ‬ ‫– ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻗﺭﺹ ﻤﻤﻠﻭﺀ ﻭ ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ‬ ‫ﻜﺘﻠﺘﻪ ‪ m = 400g‬ﻭ ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭﻩ ‪R = 20cm‬‬‫‪F2 d o α‬‬ ‫ﻤﻌﻠﻕ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﻜﺘﻠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻁﺭﻑ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻟﻠﺴﻠﻙ‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺩﻴﺭ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺃﻓﻘﻲ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ‪α‬‬ ‫ﻴﻔﺘل ﺍﻟﺴﻠﻙ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﺎ ﻨﻭﻉ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺨﺯﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻠﻙ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﻓﺘﻠﻪ‪.‬‬

‫ﻨﺅﺜﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﺒﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻭ‬ ‫=‪α‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪rad‬‬ ‫ﻟﺠﻌل ﺍﻟﺴﻠﻙ ﻴﻔﺘل ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ‬ ‫‪–2‬‬ ‫‪6‬‬‫ﻤﻤﺎﺴﻴﺔ ﻟﻤﺤﻴﻁ ﺍﻟﻘﺭﺹ‪ .‬ﺸﺩﺓ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪ F1 = F2 = F = 2N‬ﻓﻴﺒﻘﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ‬‫ﻤﺘﺯﻥ ﺘﺤﺕ ﺘﺄﺜﻴﺭ ﻜل ﻤﻥ ﻋﺯﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺯﺩﻭﺠﺔ ﻭ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻔﺘل ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩ ﻓﻲ ﺴﻠﻙ ﺍﻟﻔﺘل‪ .‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺜﺎﺒﺕ ﻓﺘل‬ ‫ﺍﻟﺴﻠﻙ ) ‪( C‬‬‫‪ – 3‬ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t1‬ﻨﺤﺭﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺒﺩﻭﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ ﻭ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t2‬ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻭﻀﻊ ﺘﻭﺍﺯﻨﻪ ﺒﺴﺭﻋﺔ‬ ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ω‬‬‫ﺃ ‪ /‬ﻤﺜل ﺍﻟﺤﺼﻴﻠﺔ ﺍﻟﻁﺎﻗﻭﻴﺔ ﺍﻟﺨﺎﺼﺔ ﺒﺎﻟﺠﻤﻠﺔ ) ﺴﻠﻙ ‪ +‬ﺠﺴﻡ ( ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ ‪ t1‬ﻭ ‪. t2‬‬‫ﺏ ‪ /‬ﺃﻜﺘﺏ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﻬﺫﻩ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺒﻴﻥ ﻫﺎﺘﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ ﺜﻡ ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬‫ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺎﻤﻨﺔ ﺍﻟﻤﺭﻭﻨﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﺍﻟﻔﺘل ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t1‬ﻭ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪. t2‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ) ‪( ω‬‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘـــﻲ‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:1‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻻ ﺘﺩﻭﺭ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺠﺒﺭﻱ ﻟﻌﺯﻭﻡ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪LL‬‬ ‫∆‬ ‫‪mP33‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪P1 m1‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪∑ M ∆(F )= 0‬‬‫‪M ( P 1 ) + M ( P2 ) + M ( P3 ) = 0‬‬‫‪m1 g‬‬ ‫×‬ ‫‪L‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪m2g‬‬ ‫×‬ ‫‪L‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪m3g‬‬ ‫×‬ ‫‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫=‬ ‫(×‪4‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪m3‬‬ ‫)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪m 2 = 180 g‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:2‬‬ ‫ﺒﻌﺩ ﺍﺠﺭﺍﺀ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﻨﺠﺩ‪F 2 = 10 N :‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:3‬‬‫ﺸﺭﻁ ﺘﻭﺍﺯﻥ ﺍﻟﺴﺎﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭ ‪R T1‬‬ ‫ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ‬ ‫‪P ∑ M ∆(F )= 0‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪.X‬‬ ‫‪.L‬‬ ‫=‬ ‫‪m.g‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫⇒‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪300g‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:4‬‬ ‫ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﻴﺴﺎﻭﻱ ﻤﺠﻤﻭﻉ ﻋﺯﻭﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻷﺠﺴﺎﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫) ‪J∆( S ) = J∆( S1 ) + J∆( S2‬‬ ‫ﺒﻌﺩ ﻫﺫﺍ ﻨﻁﺒﻕ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻫﻭﻴﻐﻨﺯ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻜل ﻤﻥ ﺍﻷﺠﺴﺎﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺸﻜل ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ) ‪( S‬‬ ‫‪J ∆' = J ∆ + M .d 2‬‬‫⇒ ‪J ∆( S1 ) = JO1 + m1.( R1 + R2 )2‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻟﺠﺴﻡ ) ‪( S1‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬‫(∆‪J‬‬ ‫‪S1‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m1R12‬‬ ‫‪+‬‬ ‫(‪m1.‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪J ∆ ( S1 ) = 1,7.10−3 Kg.m2‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻟﺠﺴﻡ ) ‪( S2‬‬ ‫‪J∆( S2‬‬ ‫=)‬ ‫‪J O2‬‬ ‫‪+ m2 .d 2‬‬ ‫⇒‬ ‫= ) ‪J ∆ ( S1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m1R12‬‬ ‫‪+0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪J ∆ ( S2 ) = 6,2.10−3 Kg.m2‬‬ ‫ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ) ‪ ( S‬ﻴﻜﻭﻥ ‪:‬‬ ‫⇒ ) ‪J∆( S ) = J∆( S1 ) + J∆( S2‬‬‫‪J∆( S ) = 7,9.10−3 Kg.m2‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:5‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﺤﺼﻴﻠﺔ ﺍﻟﻁﺎﻗﻭﻴﺔ ﺍﻟﺨﺎﺼﺔ ﺒﺎﻟﺩﻭﻻﺏ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ ‪ t1‬ﻭ ‪. t2‬‬ ‫‪Ec2‬‬ ‫‪Wm‬‬ ‫‪Ec1‬‬ ‫اﻟﺪوﻻب‬ ‫‪ – 2‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪:‬‬‫‪∆E = E2 − E1 = ∑ ∆Ec + ∑ ∆Ep + ∑ ∆Ei = ∑Q + ∑Wm + ∑We + ∑ Er‬‬ ‫‪∆Ec = Wm ⇒ Ec2 − Ec1 = Wm‬‬ ‫ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺩﻭﻻﺏ ﻴﻨﻁﻠﻕ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﻜﻭﻥ ﺇﺫﻥ‪:‬‬ ‫‪Ec 2 = Wm‬‬ ‫‪ – 3‬ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺎﻡ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺩﻭﻻﺏ ﺒﻴﻥ ﻫﺎﺘﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ‪:‬‬‫‪Ec 2‬‬ ‫‪= Wm‬‬ ‫⇒‬ ‫‪1‬‬ ‫‪J .ω 2‬‬ ‫=‬ ‫‪M‬‬ ‫‪( F1 , F 2‬‬ ‫‪)× α‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪α = J .ω 2‬‬ ‫) ‪2 × M ( F1 , F 2‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺤﺴﺎﺏ ﻋﺯﻡ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﻘﺭﺹ‪:‬‬‫‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m.R 2‬‬ ‫⇒‬ ‫‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪2.103‬‬ ‫×‬ ‫‪360‬‬ ‫‪×2‬‬ ‫×‬ ‫‪π‬‬ ‫⇒‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪60‬‬‫‪J = 37680Kg.m2‬‬

‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬‫⇒ ‪α = J .ω 2‬‬ ‫) ‪2 × M ( F1 , F 2‬‬‫‪α‬‬ ‫=‬ ‫‪37680 × ( 37 ,68‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪2 × 3 ,5 . 10 3‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪α = 7642 ,5rad :‬‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺘﻤﺜل ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻤﺴﺤﻬﺎ ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﺩﻭﻻﺏ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ ‪ t1‬ﻭ ‪. t2‬‬ ‫ﻟﻤﻌﺭﻓﺔ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﺕ ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻘﺴﻤﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪ 2π‬ﻓﻨﺠﺩ‪ 1217 :‬دورة‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:6‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺨﺯﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻠﻙ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﻓﺘﻠﻪ ﻫﻲ ﻁﺎﻗﺔ ﻜﺎﻤﻨﺔ ﻤﺭﻭﻨﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﺜﺎﺒﺕ ﻓﺘل ﺍﻟﺴﻠﻙ‬ ‫ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻘﺭﺹ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺘﻭﺍﺯﻥ ﻨﻜﺘﺏ‪∑ M ∆ ( F ) = 0 :‬‬‫‪M‬‬ ‫(‬ ‫‪F1 , F2‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪C .α‬‬ ‫⇒‬ ‫‪F‬‬ ‫×‬ ‫(‬ ‫‪2R‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪C‬‬ ‫×‬ ‫‪α‬‬ ‫⇒‬ ‫‪C‬‬ ‫=‬ ‫‪F‬‬ ‫‪×( 2R‬‬ ‫)‬ ‫‪α‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪C = 1,53N .m / rad :‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺍﻟﺤﺼﻴﻠﺔ ﺍﻟﻁﺎﻗﻭﻴﺔ ﺘﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫‪Ec2 Epe1‬‬ ‫‪Ec1 Epe 2‬‬ ‫ﺟﺴﻢ ‪ +‬ﺱﻠﻚ‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻗﺎﻨﻭﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﻬﺫﻩ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺒﻴﻥ ﻫﺎﺘﻴﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺘﻴﻥ‪:‬‬

‫‪∆E = E2 − E1 = ∑ ∆Ec + ∑ ∆Ep + ∑ ∆Ei = ∑Q + ∑Wm + ∑We + ∑ Er‬‬ ‫‪∑ ∆Ec + ∑ ∆Ep + 0 = 0 + 0 + 0 + 0‬‬ ‫‪∆Epe = −∆Ec ⇒ Epe2 − Epe1 = Ec1 − Ec2‬‬ ‫‪Epe1 = Ec2‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ω‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪Epe1‬‬ ‫=‬ ‫‪Ec2‬‬ ‫⇒‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪.α 2‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪J .ω2‬‬ ‫⇒‬ ‫‪ω‬‬ ‫=‬ ‫‪α‬‬ ‫×‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪J‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺤﺴﺎﺏ ﻋﺯﻡ ﺍﻟﻌﻁﺎﻟﺔ) ‪:( J‬‬ ‫‪J = 8.10−3 Kg.m2‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪J‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m.R 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻨﺠﺩ‪ω = 7,24rad / s :‬‬

‫ﻤﻭﺍﻀﻴﻊ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻷﻭل‬ ‫ﻴﺘﻀﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﻤﻭﺍﻀﻴﻊ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬‫• ﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﻟﻤﺜﺎﻟﻲ ‪ :‬ﻁﺭﻴﻘﺔ ﻟﺘﻌﻴﻴﻥ‬ ‫ﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻐﺎﺯﻴﺔ‬‫• ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪:‬ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺠﺩﻴﺩﺓ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﺎﻟﻴل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ‬

‫ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻭﺘﺤﻭﻻﺘﻬﺎ ‪ :‬ﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﻟﻤﺜﺎﻟﻲ ‪ :‬ﻁﺭﻴﻘﺔ ﻟﺘﻌﻴﻴﻥ ﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻐﺎﺯﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺍﺕ ‪:‬‬‫‪ -‬ﻴﺘﻌﺭﻑ ﺍﻟﺘﻠﻤﻴﺫ ﻋﻠﻰ ﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﻟﻤﺜﺎﻟﻲ ﻭﻋﻠﻰ ﻗﺎﻨﻭﻨﻪ ﻟﻜﻲ ﻴﺘﻨﺎﻭل ﺍﻷﻨﻭﺍﻉ ﺍﻟﻐﺎﺯﻴﺔ‬ ‫‪ -‬ﻴﺘﻌﺭﻑ ﻋﻠﻰ ﻁﺭﻴﻘﺔ ﻓﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﺒﺴﻴﻁﺔ ﻏﻴﺭ ﺘﺨﺭﻴﺒﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎﺩﺓ ﺘﻤﻜﻨﻪ ﻤﻥ ﻗﻴﺎﺱ ﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬ ‫ﻤﺤﻠﻭل ﺸﺎﺭﺩﻱ ﻭﻤﻥ ﺜﻤﺔ ﺍﺴﺘﻐﻼل ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﻤﻌﺎﻴﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﺎﻟﻴل ﺍﻟﻤﻤﺩﺩﺓ ﻟﺘﻌﻴﻴﻥ‬ ‫ﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﻤﻊ ﺼﻌﻭﺒﺔ ﺍﻟﻤﻌﺎﻴﺭﺓ ﺍﻟـ ‪ Ph‬ﻤﺘﺭﻴﺔ‪.‬‬‫‪ -‬ﻴﺘﻌﺭﻑ ﻋﻠﻰ ﺃﻫﻤﻴﺔ ﺍﻟﻔﺤﻡ ﻓﻲ ﺍﻷﻨﻭﺍﻉ ﺍﻟﻌﻀﻭﻴﺔ‪ .‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻔﺤﻭﻡ ﺍﻟﻬﻴﺩﺭﻭﺠﻴﻨﻴﺔ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻭﻋﻠﻰ ﺒﻌﺽ ﺍﻷﻨﻭﺍﻉ ﺍﻟﻌﻀﻭﻴﺔ ﺍﻷﻜﺴﺠﻴﻨﻴﺔ ﻤﻊ ﻜﻴﻔﻴﺔ ﺍﻟﻤﺭﻭﺭ ﻤﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻤﻴﺯﺓ‬ ‫ﻟﻰ ﺃﺨﺭﻯ‪.‬‬‫‪ -‬ﻴﺘﻌﺭﻑ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺒﺤﻭﺙ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺸﺘﻘﺎﺕ ﺍﻟﺒﺘﺭﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻥ ﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ﻤﺘﻨﻭﻋﺔ ﻤﻊ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﺎﻓﻅﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺤﻴﻁ‪.‬‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ )ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ‪ ،‬ﺍﻟﻀﻐﻁ ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺠﻡ(‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻔﺴﻴﺭ ﺍﻟﻤﺠﻬﺭﻱ ﻟﺩﺭﺠﺔ ﺤﺭﺍﺭﺓ ﻭ ﻀﻐﻁ ﻏﺎﺯ‬ ‫ﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﻟﻤﺜﺎﻟﻲ‬ ‫ﺍﻟﺤﺠﻡ ﺍﻟﻤﻭﻟﻲ‬

‫ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ )ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ‪ ،‬ﺍﻟﻀﻐﻁ ‪ ،‬ﺍﻟﺤﺠﻡ(‪.‬‬ ‫‪ :‬ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‬ ‫‪ .‬ﻴﺘﻌﺭﻑ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﻭ ﺨﻭﺍﺼﻪ ﻭ ﺍﻟﻌﻭﺍﻤل ﺍﻟﻤﺴﺅﻭﻟﺔ ﻋﻥ ﺘﻐﻴﻴﺭ ﺤﺎﻟﺘﻪ‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫‪ 1‬ـ ﻤﻘﺩﻤـﺔ‬ ‫‪ 2‬ـ ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻟﻐـﺎﺯ‬ ‫‪ 3‬ـ ﺍﻟﺨﺼﺎﺌﺹ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﻟﻠﻐﺎﺯﺍﺕ‬ ‫‪ -4‬ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﻘﻭﻴﻡ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫‪ -5‬ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﻘﻭﻴﻡ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫‪ 6‬ـ ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬

‫‪ 1‬ـ ﻤﻘﺩﻤﺔ ‪:‬‬‫ﺘﻭﺠﺩ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺢ ﺍﻷﺭﺽ ﻀﻤﻥ ﺍﻟﻅﺭﻭﻑ ﺍﻟﻌﺎﺩﻴﺔ )ﺍﻟﻀﻐﻁ ﺍﻟﺠﻭﻱ ﺍﻟﻌﺎﺩﻱ ﻭﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ‬‫ﺍﻟﻌﺎﺩﻴﺔ ( ﺇﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺼﻠﺒﺔ )ﺍﻟﺠﻠﻴﺩ( ﺃﻭ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺌﻠﺔ )ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺴﺎﺌل( ﺃﻭ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻐﺎﺯﻴﺔ )ﺒﺨﺎﺭ ﺍﻟﻤﺎﺀ(‬ ‫ﻭﻤﻥ ﺍﻟﺒﺩﻴﻬﻲ ﺃﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﺤﻭﻴل ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻤﻥ ﺤﺎﻟﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﺨﺭﻯ ﻋﻨﺩ ﺘﻐﻴﻴﺭ ﻅﺭﻭﻑ ﺍﻟﻀﻐﻁ ﻭﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ﺴﻨﻌﻤل ﻋﻠﻰ ﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻐﺎﺯﻴﺔ ﻭﺍﻟﻘﻭﺍﻨﻴﻥ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻜﻤﻬﺎ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ـ ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻟﻐﺎﺯ ‪:‬‬‫ﻫﻭ ﺤﺎﻟﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﻤﺅﻟﻔﺔ ﻤﻥ ﺩﻗﺎﺌﻕ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﺠﺩﺍ )ﺠﺯﻴﺌﺎﺕ( ﻭﻤﺘﺒﺎﻋﺩﺓ )ﺘﺘﺭﻙ‬‫ﻓﺭﺍﻏﺎﺕ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﻨﺴﺒﻴﺎ ﻓﻴﻤﺎ ﺒﻴﻨﻬﺎ(‪ .‬ﺘﻤﺘﺎﺯ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﻗﺎﺌﻕ ﺒﺤﺭﻜﺔ ﺴﺭﻴﻌﺔ ﻭﻋﺸﻭﺍﺌﻴﺔ ﻓﻲ ﻜل ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﺎﺕ‪،‬‬ ‫ﻓﺘﺘﺼﺎﺩﻡ ﺒﺒﻌﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺽ ﻭﺒﺠﺩﺍﺭ ﺍﻟﻭﻋﺎﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺤﻭﻱ ﺍﻟﻐﺎﺯ‪.‬‬ ‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺒﺔ ﺍﻟﺠﺯﻴﺌﻴﺔ ﻟﻠﻐﺎﺯﺍﺕ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﻼﺹ ﺍﻟﺨﺼﺎﺌﺹ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﻟﻬﺎ‬ ‫ﺃ – ﻟﻠﻐﺎﺯﺍﺕ ﻜﺘﻠﺔ ‪:‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻭﺯﻥ ﺒﺎﻟﻭﻥ ﻤﻔﺭﻍ ﻤﻥ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‬ ‫ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻤﻴﺯﺍﻥ‪.‬ﻨﻤﻸ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ ﺒﺎﻟﻬﻭﺍﺀ‬ ‫ﻭﻨﻌﻴﺩ ﻭﺯﻨﻪ ﻤﻥ ﺠﺩﻴﺩ‪.‬ﻴﺩل ﻫﺫﺍ ﺃﻥ ﻟﻠﻬﻭﺍﺀ ﻜﺘﻠﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ ﺒﻁﺭﺡ‬ ‫ﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ ﻗﺒل ﻤﻠﺌﻪ ﺒﺎﻟﻬﻭﺍﺀ ﻤﻥ ﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ‬ ‫ﺒﻌﺩ ﻤﻠﺌﻪ ﺒﺎﻟﻬﻭﺍﺀ ‪.‬‬ ‫ﺏ – ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ ﻗﺎﺒﻠﺔ ﻟﻠﺘﻤﺩﺩ ﻭ ﺘﻤﻸ ﺍﻟﻭﻋﺎﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻭﻀﻊ ﻓﻴﻪ ‪:‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:‬‬‫ﻫﻭﺍﺀ‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻭﻋﺎﺀﺍﻥ ‪ A‬ﻭ ‪ ، B‬ﺍﻷﻭل ﻤﻤﻠﻭﺀ ﺒﺎﻟﻬﻭﺍﺀ‬ ‫ﻭ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻔﺭﻍ ﻴﻔﺼﻠﻬﻤﺎ ﺼﻨﺒﻭﺭ ‪. R‬‬ ‫ﻋﻨﺩ ﻓﺘﺢ ﺍﻟﺼﻨﺒﻭﺭ ‪ R‬ﻴﺴﻤﻊ ﺼﻭﺕ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‬ ‫ﺇﺫ ﻴﻨﺘﻘل ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﻫﻭﺍﺀ ﺍﻟﻭﻋﺎﺀ ‪A‬‬‫ﻓﺭﺍﻍ‬ ‫ﻟﻴﻤﻸ ﺍﻟﻭﻋﺎﺀ ‪. B‬‬ ‫ﻓﻨﻘﻭل ﺇﻥ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﻗﺎﺒل ﻟﻠﺘﻤﺩﺩ ‪.‬‬ ‫ﺠـ ‪ -‬ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ ﺘﻤﺘﺯﺝ ﺒﺒﻌﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺽ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ ‪.‬‬ ‫ﺩ – ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ ﻗﺎﺒﻠﺔ ﻟﻼﻨﻀﻐﺎﻁ ﻭﻫﺫﺍ ﺭﺍﺠﻊ ﻟﻭﺠﻭﺩ ﻓﺭﺍﻏﺎﺕ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺩﻗﺎﺌﻕ ﺍﻟﻤﻜﻭﻨﺔ ﻟﻬﺎ )ﺠﺯﻴﺌﺎﺘﻪ(‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:‬‬‫ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻀﻐﻁ ﻋﻠﻰ ﻤﻜﺒﺱ ﺍﻟﻤﻀﺨﺔ ﻤﻊ ﺴﺩ ﺍﻟﺜﻘﺏ ﻓﻲ ﺍﻷﺴﻔل ﻨﻼﺤﻅ ﺘﻨﺎﻗﺼﺎ ﻓﻲ ﺤﺠﻡ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ‪ ،‬ﻭ ﻫﺫﺍ ﻻ‬ ‫ﻴﺤﺩﺙ ﻤﻊ ﺍﻟﺴﻭﺍﺌل ﻓﻨﻘﻭل ﺇﻥ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﻗﺎﺒل ﻟﻼﻨﻀﻐﺎﻁ ‪.‬‬

‫ﻫﻭﺍﺀ ﻤﻀﻐﻭﻁ‬ ‫‪ 3‬ـ ﺍﻟﻌﻭﺍﻤل ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻓﻲ ﺘﻐﻴﻴﺭ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻐﺎﺯ ‪:‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻨﻔﺦ ﺒﺎﻟﻭﻥ )ﻨﻔﺎﺨﺔ( ﺒﺎﻟﻬﻭﺍﺀ ﻓﻴﻜﺒﺭ ﺤﺠﻤﻬﺎ‪ .‬ﻴﺯﺩﺍﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺤﺠﻡ ﻜﻠﻤﺎ ﻨﻔﺨﻨﺎ‬‫)ﺍﺯﺩﺍﺩﺕ ﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ( ﻭﻫﺫﺍ ﺘﺤﺕ ﺍﻟﻀﻐﻁ ﺍﻟﺠﻭﻱ ﺍﻟﺴﺎﺌﺩ ﻭﺩﺭﺠﺔ ﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻟﻤﻜﺎﻥ‪ .‬ﻨﺭﺒﻁ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ ﻤﻥ ﻓﻭﻫﺘﻪ‬ ‫ﻓﻨﻜﻭﻥ ﺒﺫﻟﻙ ﻗﺩ ﺤﺼﺭﻨﺎ ﻜﻤﻴﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ‪.‬‬‫ﻨﻐﻤﺭ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ ﻓﻲ ﺤﻭﺽ ﺒﻪ ﻤﺎﺀ ﻓﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺤﺠﻡ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ )ﺤﺠﻡ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﺒﺩﺍﺨﻠﻪ( ﻴﺼﻐﺭ ﻭ ﻴﺯﺩﺍﺩ ﻓﻲ‬‫ﺍﻟﺼﻐﺭ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻋﻤﻕ ﺍﻟﻐﻤﺭ ﺃﻜﺒﺭ‪ ،‬ﻭﻴﻌﻭﺩ ﺫﻟﻙ ﺇﻟﻰ ﺘﺯﺍﻴﺩ ﺍﻟﻀﻐﻁ ﻤﻊ ﺒﻘﺎﺀ ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ ) ﺩﺭﺠﺔ‬ ‫ﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻟﻤﺎﺀ( ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﺯﺩﻴﺎﺩ ﺍﻟﻀﻐﻁ ﻴﻘﻠل ﻤﻥ ﺤﺠﻡ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﻋﻨﺩ ﺩﺭﺠﺔ ﺤﺭﺍﺭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ‪.‬‬‫ﻨﻌﺭﺽ ﺍﻵﻥ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ ﺍﻟﻤﻌﺒﺄ ﺒﺎﻟﻬﻭﺍﺀ ﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﻓﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺤﺠﻡ ﺍﻟﺒﺎﻟﻭﻥ ﻴﺯﺩﺍﺩ )ﺤﺠﻡ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﺒﺩﺍﺨﻠﻪ‬ ‫ﻴﺯﺩﺍﺩ( ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﻴﻨﻔﺠﺭ ‪ ،‬ﻓﻨﻘﻭل ﺇﻥ ﺘﺯﺍﻴﺩ ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺃﺩﻯ ﺇﻟﻰ ﺘﺯﺍﻴﺩ ﺍﻟﺤﺠﻡ ‪.‬‬‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﻭﺍﻤل ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﻫﻲ ‪ :‬ﺍﻟﺤﺠﻡ‪ ،‬ﺍﻟﻀﻐﻁ‪ ،‬ﺩﺭﺠﺔ‬‫ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ‪ ،‬ﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‪ .‬ﻭﻜل ﺘﻐﻴﺭ ﻓﻲ ﺃﺤﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻭﺍﻤل ﻴﺅﺩﻱ ﺒﺎﻟﻀﺭﻭﺭﺓ ﺇﻟﻰ ﺘﻐﻴﺭ ﻋﺎﻤل ﺃﻭ ﺃﻜﺜﺭ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻌﻭﺍﻤل ﺍﻷﺨﺭﻯ‪.‬‬