دروس مادة الفيزياء للفصل الاول شعبة رياضيات سنة ثانية ثانوي

‫ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ ﻤﻴﻠﻪ ﻤﻭﺠﺏ ‪ ،‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل ‪:‬‬ ‫‪ G = a . c‬ﺤﻴﺙ ‪ a :‬ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺜﺎﺒﺕ ) ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻟﺘﻭﺠﻴﻪ (‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ ‪ :‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ G‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﻤﻭﻟﻲ ‪ c‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻭل‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ ‪:‬‬‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻤﺤﻘﻘﺔ ﺒﺸﺭﻁ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻱ ﻤﻤﺩﺩ ﺃﻱ ‪ 4c ≤ 10-2 mol /L‬ـ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ‪ σ‬ﻟﻤﺤﻠﻭل ﺸﺎﺭﺩﻱ ) ‪: ( conductivité‬‬ ‫ﺭﺃﻴﻨﺎ ﺃﻥ ﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﻤﺤﻠﻭل ﺸﺎﺭﺩﻱ ﻫﻲ ﻤﻘﻠﻭﺏ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻪ‬‫ﻜﻤﺎ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ G‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﻤﺴﺎﺤﺔ ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﻤﻐﻤﻭﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺴﺭﻴﻴﻥ ‪ S‬ﻭ ﻋﻜﺴﺎ ﻤﻊ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ L‬ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺴﺭﻴﻴﻥ ﺃﻱ ‪:‬‬‫ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ G‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﺍﻟﺠﺩﺍﺀ‬ ‫ﺃﻱ ﻤﻊ‬‫‪G= σ. S‬‬ ‫ﻭ ﻨﻜﺘﺏ ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪ σ‬ﻫﻲ ﺜﺎﺒﺕ ﺍﻟﺘﻨﺎﺴﺏ ﻭ ﺘﺴﻤﻰ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻱ‬‫ﻭ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻱ ﻭ ﺒﺘﺭﻜﻴﺯﻩ ﻭ ﺘﻘﺎﺱ ﻓﻲ ﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﻭﺤﺩﺍﺕ ﺍﻟﺩﻭﻟﻴﺔ ﺒﻭﺤﺩﺓ ‪) S . m-1‬‬ ‫‪( siemens / mètre‬‬‫ﺜﺎﺒﺕ ﻴﻤﻴﺯ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻬﻨﺩﺴﻲ ﻟﺨﻠﻴﺔ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﻭ ﻴﺭﻤﺯ‬ ‫ﺇﻥ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫ﻟﻪ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ ‪ K‬ﻭ ﻭﺤﺩﺘﻪ ‪. m-1‬‬‫ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ ﻴﻤﺜل ﻗﻴﻡ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﻟﻤﺤﻠﻭل ﻜﻠﻭﺭ ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ ﺘﺭﻜﻴﺯﻩ‬ ‫‪ 0.1 mol / L‬ﻋﻨﺩ ﺩﺭﺠﺎﺕ ﺤﺭﺍﺭﺓ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ‪.‬‬

‫درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة) ‪( ° C‬‬ ‫)‪σ (mS.cm-1‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪10.95‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪11.19‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪11.43‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪11.67‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪11.97‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪12.15‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪12.39‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪12.64‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪12.88‬‬‫‪ 5‬ـ ﺍﻟﻨـﺎﻗـﻠـﻴـﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴـﺔ ﺍﻟﻤـﻭﻟﻴـﺔ ‪ λi‬ﺍﻟﺸـﺎﺭﺩﻴـﺔ )‪: (conductivité molaire ionique‬‬ ‫ﻟﻘﺩ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻱ ﺒﻪ ﺸﻭﺍﺭﺩ ﻤﻭﺠﺒﺔ ) ﻜﺎﺘﻴﻭﻨﺎﺕ( ﻭ ﺸﻭﺍﺭﺩ ﺴﺎﻟﺒﺔ‬ ‫)ﺃﻨﻴﻭﻨﺎﺕ( ﻭ ﻟﻪ ﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﻨﻭﻋﻴﺔ ‪ ، σ‬ﺘﺴﺎﻫﻡ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﻜﺎﺘﻴﻭﻨﺎﺕ ﻭ ﺍﻷﻨﻴﻭﻨﺎﺕ ﺃﻱ ‪:‬‬ ‫‪σ = σ+ + σ-‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪:‬‬‫ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ σ+‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﻜﺎﺘﻴﻭﻨﺎﺕ ) ﺍﻟﺸﻭﺍﺭﺩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺒﺔ (‬‫ﻭﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ σ-‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻷﻨﻴﻭﻨﺎﺕ ) ﺍﻟﺸﻭﺍﺭﺩ ﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ (‬‫ﻓﻤﻥ ﺃﺠل ﻤﺤﻠﻭل ﺸﺎﺭﺩﻱ ﺘﺤﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻴﻪ ﻤﻥ ﺇﺫﺍﺒﺔ ﻤﺭﻜﺏ ﺸﺎﺭﺩﻱ ﺼﻠﺏ )‪ AB(S‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻴﻜﻭﻥ‪AB( S :‬‬ ‫‪A+( aq ) +‬‬ ‫) ‪B- ( aq‬‬‫‪) + H2O‬‬ ‫] ) ‪σ+ = a . [A+( aq‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬ ‫] ) ‪σ- = b . [B- ( aq‬‬‫ﺍﻟﻤﻌﺎﻤل ‪ a‬ﻫﻭ ﺜﺎﺒﺕ ﺍﻟﺘﻨﺎﺴﺏ ﻭﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﻟﺸﻭﺍﺭﺩ ) ‪ A+( aq‬ﻭ ﻴﺭﻤﺯ ﻟﻬﺎ‬ ‫‪λA+‬‬‫ﻭﺍﻟﻤﻌﺎﻤل ‪ b‬ﻫﻭ ﺃﻴﻀﺎ ﺜﺎﺒﺕ ﺍﻟﺘﻨﺎﺴﺏ ﻭﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﻟﺸﻭﺍﺭﺩ ) ‪ B- ( aq‬ﻭ‬ ‫ﻴﺭﻤﺯ ﻟﻬﺎ ‪λB-‬‬‫] ) ‪σ+ = λA+ . [A+( aq‬‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ ﺇﺫﻥ ﺃﻥ ﻨﻜﺘﺏ ‪:‬‬‫] ) ‪σ- = λB- . [B- ( aq‬‬

‫ﺘﻘﺎﺱ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﺒﻭﺤﺩﺓ ) ‪( S . m2 . mol-1‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ﺍﻟﺘﺭﺍﻜﻴﺯ ﻤﻘﺎﺴﺔ ﺒﻭﺤﺩﺓ ‪mol / m3‬‬‫ﺒﺼﻭﺭﺓ ﻋﺎﻤﺔ ﻴﺭﻤﺯ ﻟﻠﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ ‪ λi‬ﻭﻫﻲ ﺘﻤﺜل ﻤﺴﺎﻫﻤﺔ ﺸﺎﺭﺩﺓ ﻤﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﻟﻤﺤﻠﻭل ﻭ ﻫﻲ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ‬ ‫) ﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﻱ ( ﻭﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﺓ ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ ﻴﻤﺜل ﻗﻴﻡ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﻟﺒﻌﺽ ﺍﻟﻜﺎﺘﻴﻭﻨﺎﺕ‬ ‫ﻭﺍﻷﻨﻴﻭﻨﺎﺕ ﻋﻨﺩ ‪25° C‬‬‫‪ λi (S . m2 . mol-1 ).10-3‬ﺍﻟﻜﺎﺘﻴﻭﻥ‬ ‫ﺍﻷﻨﻴﻭﻥ‬ ‫‪λi (S . m2 . mol-1 ).10-‬‬ ‫‪3‬‬‫)‪H3O+(aq‬‬ ‫‪35,0‬‬ ‫)‪OH-(aq‬‬ ‫‪19,9‬‬‫)‪Li+(aq‬‬ ‫‪3,86‬‬ ‫)‪Cl-(aq‬‬ ‫‪7,63‬‬‫)‪Na+(aq‬‬ ‫‪5,01‬‬ ‫)‪Br-(aq‬‬ ‫‪7,81‬‬‫)‪Mg2+(aq‬‬ ‫‪10,6‬‬ ‫)‪F-(aq‬‬ ‫‪5,54‬‬ ‫)‪K+(aq‬‬ ‫‪7,35‬‬ ‫)‪I-(aq‬‬ ‫‪7,70‬‬‫)‪NH4+(aq‬‬ ‫‪7,34‬‬ ‫)‪NO3-(aq‬‬ ‫‪7,14‬‬‫)‪Ag+(aq‬‬ ‫‪6,19‬‬ ‫)‪MnO4-(aq‬‬ ‫‪6,10‬‬‫)‪Ca2+(aq‬‬ ‫‪11,9‬‬ ‫)‪HCO3-(aq‬‬ ‫‪4,45‬‬‫‪Ba2+(aq‬‬ ‫‪12,7‬‬ ‫)‪CO32-(aq‬‬ ‫‪13,9‬‬‫)‪Zn2+(aq‬‬ ‫‪10,56‬‬ ‫)‪CH3CO2-(aq‬‬ ‫‪4,09‬‬‫)‪Fe2+(aq‬‬ ‫‪10,7‬‬ ‫)‪SO42-(aq‬‬ ‫‪16,0‬‬

‫)‪Al3+(aq‬‬ ‫‪18,9‬‬ ‫)‪H2PO4-(aq‬‬ ‫‪3,3‬‬‫)‪Fe3+(aq‬‬ ‫‪20,4‬‬ ‫)‪C6H5CO2-(aq‬‬ ‫‪3,23‬‬ ‫‪ 6‬ـﺎﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ]‪ σ =Σλi[Xi‬ﻭ ‪ G = a . c‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﺎﻟﻴل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﺍﻟﻤﻤﺩﺩﺓ ‪:‬‬‫ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ ﻴﺒﻴﻥ ﻗﻴﻡ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﻟﺜﻼﺜﺔ ﻤﺤﺎﻟﻴل ﻤﻥ ﻜﻠﻭﺭ ﺍﻟﺼﻭﺩﻴﻭﻡ ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ ﺍﻟﺤﺠﻭﻡ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬‫) ‪C( mol / L‬‬ ‫‪10-3‬‬ ‫‪2.10-3‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺭﺍﻜﻴﺯ ‪.‬‬ ‫)‪σ(S/m‬‬ ‫‪126 . 10-4‬‬ ‫‪250 . 10-4‬‬ ‫‪3.10-3‬‬ ‫‪380 . 10-4‬‬ ‫‪NaCl(s ) + H2O‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ﻜﻠﻭﺭ ﺍﻟﺼﻭﺩﻴﻭﻡ ﻴﺘﻔﻜﻙ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻭﻓﻕ ‪:‬‬ ‫) ‪Na+(aq) + Cl-(aq‬‬‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﻘﻭل ﺃﻥ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﺤﻠﻭل ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ‪c ≤ ) c‬‬ ‫‪( 10-2 mol /L‬‬ ‫)‪σ = Λ . c ………..(1‬‬ ‫ﺃﻱ‪:‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪ Λ‬ﺜﺎﺒﺕ ﺍﻟﺘﻨﺎﺴﺏ ﻭ ﻴﻌﺭﻑ ﺒﺎﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﻟﻠﻤﺫﺍﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل‬ ‫ﻭﻴﻘﺎﺱ ﺒﻭﺤﺩﺓ )‪( S . m2 . mol-1‬‬ ‫‪σ = σ+ + σ-‬‬ ‫ﻭ ﻗﺩ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﺃﻥ‬ ‫] ) ‪σ = λA+ . [A+( aq ) ] + λB- . [B- ( aq‬‬ ‫ﺃﻱ ‪:‬‬ ‫] ‪σ = Σ λi [ Xi‬‬ ‫ﺒﺼﻭﺭﺓ ﻋﺎﻤﺔ ‪:‬‬ ‫ﻭ ﻟﻜﻥ ‪[A+( aq ) ] = c :‬‬ ‫‪[B- ( aq ) ] = c‬‬ ‫‪σ = ( λA+ + λB- ) . c‬‬ ‫)‪………….. (2‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ‪:‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺘﻴﻥ )‪ (1‬ﻭ )‪ (2‬ﻨﺠﺩ ‪:‬‬ ‫‪Λ = λA+ + λB-‬‬ ‫‪Λ = Σ λi‬‬ ‫ﺒﺼﻭﺭﺓ ﻋﺎﻤﺔ ‪:‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ ‪ :‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﺫﺍﺏ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل )‪ AB2(s‬ﻓﺈﻨﻪ ﻴﺘﻔﻜﻙ ﺤﺴﺏ‬ ‫)‪AB2(s‬‬ ‫)‪A2+(aq) + 2 B-(aq‬‬

‫ﻭ ﻴﻜﻭﻥ ‪[A+( aq ) ] = c :‬‬ ‫‪[B- ( aq ) ] = 2 c‬‬‫ﺇﺫﻥ ‪ :‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ] ‪σ = Σ λi [ Xi‬‬‫) ‪σ = (λA2+ . c + λB- . 2c‬‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬‫‪σ = (λA2+ + 2 λB- ) . c‬‬ ‫ﺃﻱ‬‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﻭ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ) ‪: G = f ( c‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻔﻘﺭﺓ ‪ 3‬ـ ‪ 4‬ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻟﺘﺠﺭﻴﺒﻴﺔ ﻟﻠﻌﻭﺍﻤل ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺃﻨﻪ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻤﺤﺎﻟﻴل‬‫ﻤﻤﺩﺩﺓ ﺃﻱ ﺘﺭﻜﻴﺯﻫﺎ ‪ c ≤ 10-2 mol /L‬ﺃﻥ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ﻭ ﻫﺫﺍ ﻤﺎ ﺘﺜﺒﺘﻪ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻴﺔ ‪:‬‬‫‪G= σ.‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ‪:‬‬ ‫‪SL‬‬ ‫ﻭ‬‫=‪K‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪S‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪ K :‬ﻫﻭ ﺜﺎﺒﺕ ﺍﻟﺨﻠﻴﺔ‬‫‪G= σ‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﻥ‬ ‫‪K‬‬ ‫‪σ=K.G‬‬‫‪σ= Λ.c‬‬ ‫ﻭ ﻟﻜﻥ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﺃﻥ ‪:‬‬ ‫ﺒﺎﻟﻤﻁﺎﺒﻘﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺘﻴﻥ ﻨﺠﺩ ‪:‬‬‫‪K.G =Λ.c‬‬‫‪G = KΛ . c‬‬ ‫ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬ ‫‪G =a.c‬‬‫ﺃﻱ ﻓﻌﻼ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ G‬ﻟﻠﻤﺤﺎﻟﻴل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﺍﻟﻤﻤﺩﺩﺓ ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ‪.‬‬‫ﺒﻌﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻌﺭﺽ ﻫل ﺘﻤﻜﻨﺕ ﻤﻥ ﻓﻬﻡ ﻜﻴﻔﻴﺔ ﺍﻟﺘﺄﻜﺩ ﻤﻥ ﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﻤﺼل ﺍﻟﻤﻘﺘﺭﺡ‬

‫ﻓﻲ ﺍﻟﻔﻘﺭﺓ ‪ 2‬؟؟؟‬ ‫ﺒﺎﻟﻁﺒﻊ ﻨﻌﻡ ﻴﺒﻘﻰ ﻓﻘﻁ ﺃﻥ ﺘﺴﺘﻐل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ) ‪ G = f ( c‬ﻭ ﺘﺘﺒﻊ ﺍﻟﺨﻁﻭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ـ ﺘﻤﺩﻴﺩ ﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﻤﺼل ) ‪( sérum‬‬‫ﻨﺄﺨﺫ ﺤﺠﻡ ‪ 10 mL‬ﻤﺜﻼ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺼل ) ‪ ( sérum‬ﻭ ﻨﻤﺩﺩﻩ ‪ 10‬ﻤﺭﺍﺕ ﺃﻱ ﻨﻜﻤل ﺍﻟﺤﺠﻡ ﻓﻲ ﻤﺨﺒﺎﺭ‬ ‫ﻤﺩﺭﺝ ﺇﻟﻰ ‪ 100 mL‬ﺒﺎﻟﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﻘﻁﺭ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ـ ﻗﻴﺎﺱ ﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﻤﻤﺩﺩ ﻟﻠﻤﺼل ) ﻗﻴﺎﺱ ‪ U‬ﻭ ‪ ( I‬ﺃﻭ ﻤﺒﺎﺸﺭﺓ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺠﻬﺎﺯ‬ ‫‪: conductimètre‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺜﺎل ﺍﻟﻤﺩﺭﻭﺱ ﻨﺠﺩ ‪G = 10.9 mS‬‬ ‫‪ 3‬ـ ﺒﺎﻹﺴﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻨﺠﺩ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﻤﻭﻟﻲ ﻟﻠﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﻤﻤﺩﺩ‬ ‫‪ ) c1 = 15,6 .10-3 mol /L‬ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ (‬

‫‪ 4‬ـ ﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﻤﻭﻟﻲ ‪ c‬ﻟﻠﻤﺼل ) ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﻤﺭﻜﺯ ( ﺤﻴﺙ ‪:‬‬‫‪c = 10 . c1‬‬‫‪c = 0,156 mol / L‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬‫‪ 5‬ـ ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﻜﺘﻠﻲ ﻟﻠﻤﺼل ‪t = c . M :‬‬‫ﺤﻴﺙ ‪ M‬ﻫﻲ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﻟﻜﻠﻭﺭ ﺍﻟﺼﻭﺩﻴﻭﻡ ) ‪( Na+ , Cl-‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪M = 58,5 g / mol :‬‬‫‪t = 0,156 x 58,5‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ‪:‬‬‫‪t = 9,13 g / L‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬ ‫‪ 6‬ـ ﺍﻻﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ) ﺍﻟﺤﻜﻡ ( ﻓﻴﻤﺎ ﻴﺨﺹ ﺼﺤﺔ ﻤﺎ ﻜﺘﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻁﺎﻗﺔ ‪:‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﺫﻱ ﻜﺘﺒﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻁﺎﻗﺔ ‪ 9 g / L‬ﺘﺘﻭﺍﻓﻕ ﻤﻊ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻭﺠﺩﻨﺎﻫﺎ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﺭﻴﺒﻴﺔ ‪.‬‬ ‫ﺨﻼﺼﺔ ‪ :‬ﻤﻥ ﺨﻼل ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺘﻌﺭﻓﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻁﺭﻴﻘﺔ ﻓﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻟﺤﺴﺎﺏ ﺘﺭﻜﻴﺯ ﻤﺤﻠﻭل ﻭ ﻜﻤﻴﺔ ﻤﺎﺩﺘﻪ ‪.‬‬ ‫‪ -7‬ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪:‬‬ ‫‪ ( 1‬ﺨﻠﻴﺔ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﻤﺅﻟﻔﺔ ﻤﻥ ﻤﺴﺭﻴﻴﻥ ﻤﺴﺘﻭﻴﻴﻥ ﻤﺘﻭﺍﺯﻴﻴﻥ ﻤﺴﺎﺤﺔ ﺍﻟﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﻤﻐﻤﻭﺭ ﻟﻜل ﻤﻨﻬﻤﺎ ‪ S = 1 cm2‬ﻭ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ ‪. L = 1 cm‬‬ ‫ﺘﻐﻤﺭ ﺍﻟﺨﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﻤﺤﻠﻭل ﺸﺎﺭﺩﻱ ﻭ ﻨﻁﺒﻕ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻴﻬﺎ ﺘﻭﺘﺭ ﻤﺘﻨﺎﻭﺏ ﺠﻴﺒﻲ‬‫ﻓﻨﻘﺭﺃ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻔﻭﻟﻁﻤﺘﺭ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ U = 2,5 v‬ﻭﻋﻠﻰ ﺍﻷﻤﺒﻴﺭﻤﺘﺭ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ I = 5,0 mA‬ﺃ ـ ﺍﺤﺴﺏ ﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬ ‫ﺠﺯﺀ ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻱ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺴﺭﻴﻴﻥ ‪.‬‬ ‫ﺏ ـ ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻘﺔ ‪.‬‬ ‫‪ ( 2‬ﺍﺤﺴﺏ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻴﺔ ﻟـ ‪:‬‬ ‫‪Cl- , K+ , Ag+ , NO3 -‬‬ ‫ﻭ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﻟـ ‪AgNO3‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻰ ﻋﻨﺩ ‪: 25 ° C‬‬ ‫‪Λ( HCl = 42,6.10-3 s.m2./mol‬‬ ‫‪λ( H3O+) = 35.10-3 s.m2/mol‬‬ ‫‪Λ(KCl) = 15.10-3 s.m2/mol‬‬ ‫‪Λ(AgCl) = 12,7.10-3 s.m2/mol‬‬ ‫‪Λ(KNO3) = 14,5 .10-3 s.m2/mol‬‬

‫‪U=R.I‬‬ ‫‪ -8‬ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫‪R = UI‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪R = 500 Ω‬‬ ‫ﺃ – ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ‪:‬‬ ‫‪= 5.21,05-3‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬‫=‪G‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻟﻜﻥ ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ G‬ﻫﻲ ﻤﻘﻠﻭﺏ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ‬ ‫‪R‬‬‫=‪G‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪500‬‬‫‪G = 2.10-3 s‬‬ ‫ﺏ – ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ‪σ = K . G :‬‬ ‫=‪K‬‬ ‫‪L‬‬ ‫=‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪ K‬ﻫﻭ ﺜﺎﺒﺕ ﺍﻟﺨﻠﻴﺔ‬ ‫‪S‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10-2‬‬ ‫‪K = 100 m-1‬‬ ‫‪σ = 100 x 2.10-3‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬ ‫‪σ = 0,2 s . m-1‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ‪:‬‬ ‫= ‪Λ( HCl‬‬ ‫‪λ( H3O+) +‬‬ ‫(‪λ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫)‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬ ‫(‪λ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫)‬ ‫‪= Λ( HCl‬‬ ‫)‪- λ( H3O+‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫(‪λ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫)‬ ‫‪= 42,6 . 10-3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪35 .10-3‬‬ ‫‪Cl‬‬

λ( - ) = 7,6 . 10-3 s.m2./mol Cl Λ(KCl) = λ (K+) + λ( - ) : ‫ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ‬ Cl λ (K+) = Λ(KCl) - λ( - ) Cl λ (K+) = 7,4 .10-3 s.m2./mol : ‫ﺒﺎﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﻨﺠﺩ‬ Λ(AgCl) = λ (Ag+) + λ( - ) : ‫ﺃﻴﻀﺎ‬ Cl : ‫ﺒﺎﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﻨﺠﺩ‬ λ (Ag+) = Λ(AgCl) - λ( - ) Cl λ (Ag+) = 5,1 .10-3 s.m2./molΛ(KNO3) = λ (K+) + λ - : ‫ﻜﺫﻟﻙ‬ (NO3 ) : ‫ﺒﺎﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﻨﺠﺩ‬ λ - = Λ(KNO3) - λ (K+) (NO3 ) λ - = 7,1 .10-3 s.m2./mol (NO3 ) AgNO3 ‫ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻟﻴﺔ ﻟﻤﺤﻠﻭل‬ Λ(AgNO3) = λ (Ag+) + λ - (NO3 )Λ(AgNO3) = 12,2 .10-3 s.m2./mol : ‫ﺒﺎﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﻨﺠﺩ‬