دليل أول ثانوي علمي

‫‪ - 4‬كتابة مفهوم التوافيق على اللوح‪ ،‬وتكليف �أكثر من طالب بقراءته‪ ،‬وتحديد �شروطه‪ ،‬وتو�ضيح علاقة‬ ‫الم�ضروب و التباديل بالتوافيق‪.‬‬ ‫‪ - 5‬مناق�شة الأمثلة (‪ )4( ، )3( ، )2‬مع الطلبة لتو�ضيح كيفية إ�يجاد قيمة مقادير تحوي توافيق‪.‬‬ ‫‪ - 6‬تق�سيم الطلبة �إلى مجموعات منا�سبة غير متجان�سة‪.‬‬ ‫‪ - 7‬تكليف المجموعات بحل تدريب (‪ )1‬للتدرب على إ�يجاد قيمة مقادير تحوي توافيق‪.‬‬ ‫‪ - 8‬متابعة عمل المجموعات ومناق�شتها بما تم التو�صل إ�ليه من حل‪.‬‬ ‫‪ - 9‬عر�ض ا إلجابات على اللوح ومناق�شتها مع بقية الطلبة‪.‬‬ ‫‪ -10‬تقديم التغذية الراجعة بنا ًء على إ�جابات الطلبة‪.‬‬ ‫الآتية‪:‬‬ ‫النتائج‬ ‫إ�لى‬ ‫منها‬ ‫بران�س=كالنو‪-‬نالترو�صل‬ ‫مثلث‬ ‫إ�يجاد التوافيق با�ستخدام‬ ‫كيفية‬ ‫في‬ ‫مناق�شة الطلبة‬ ‫‪-11‬‬ ‫ن‬ ‫ن‬ ‫ن‬ ‫ن‬ ‫ن‬ ‫=‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫=‬ ‫ن‬ ‫و أ�ن الحد العام للمت�سل�سلة هو ‪2‬ن‬ ‫‪ -12‬مناق�شة المثالين (‪ )6( ، )5‬مع الطلبة؛ لتو�ضيح كيفية ا�ستخدام التوافيق في حل م�سائل حياتية‪،‬‬ ‫وتكليفهم حل تدريب (‪ )3‬للتدرب على ذلك‪،‬ومتابعة الحلول وت�صحيحها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫‪ -13‬مناق�شة طريقة ا�ستخدام ا آللة الحا�سبة؛ إليجاد التوافيق من خلال مناق�شة مثال (‪ ،)7‬وتكليف الطلبة‬ ‫بحل تدريب (‪ )4‬للتدرب على ذلك‪.‬‬ ‫‪ -14‬ختم الح�صة بال�س�ؤال‪ :‬ماذا تعلمنا في هذا الدر�س؟‬ ‫‪ -15‬ا�ستقبال الإجابة من جميع الطلبة‪.‬‬ ‫‪ -16‬تعيين واجب بيتي من تمارين وم�سائل‪،‬ومتابعة حلول الطلبة وتقديم التغذية الراجعة والدعم اللازم لهم‪.‬‬ ‫أ�خطاء �شائعة‬ ‫‪ -‬قد يخطئ بع�ض الطلبة في ح�ساب قيمة التوافيق‪.‬‬ ‫‪ -‬قد يخطئ بع�ض الطلبة في حالات ا�ستخدام التوافيق ‪.‬‬ ‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج‬ ‫‪!10‬‬ ‫(‪!3 × !)3-10‬‬ ‫‪ -‬اكتب ما ي أ�تي با�ستخدام رمز التوافيق‪:‬‬ ‫‪10‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪249‬‬

‫ب) ‪3 * 7 + 7 * 8‬‬ ‫إ�ثراء‬ ‫‪1*2‬‬ ‫‪ -‬اكتب ما يلي با�ستخدام رمز التوافيق‪� :‬أ) ل( ‪)3 ،6‬‬ ‫‪2*3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ب)‬ ‫الحل‪ :‬أ�) ‪ 36‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم ‪ :‬التقويم المعتمد على الأداء‪ ،‬الورقة والقلم‪.‬‬ ‫�أدوات التقويم ‪� :‬سلم التقدير (‪ ،)2 -6‬اختبار ق�صير‪.‬‬ ‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫التدريبات‬ ‫تدريب(‪)1‬‬ ‫= ‪45= 9 × 5‬‬ ‫‪! 8 * 9 * 10‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫‪!8 * !2‬‬ ‫‪1 )7 20 )6 1 )5 25 )4 18 )3 84 )2‬‬ ‫تدريب(‪)2‬‬ ‫عنا�صر ال�صف الثامن‬ ‫ ‪1 7 2 1 35 35 2 1 7 1‬‬ ‫تدريب(‪)3‬‬ ‫=‪420‬‬ ‫‪7‬‬ ‫×‬ ‫‪6‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ )2‬يعني‪ :‬ثلاثة رجال و�سيدتان ‪ 4 +‬رجال و �سيدة ‪ +‬خم�س رجال دون �سيدات‬ ‫= ‪756 = 21 + 210 + 525‬‬ ‫‪7‬‬ ‫×‬ ‫‪6‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7‬‬ ‫×‬ ‫‪6‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7‬‬ ‫×‬ ‫‪6‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪840=20×6×7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ )3‬ل(‪× )2 ، 7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫تدريب (‪:)4‬‬ ‫‪1287 )4 330 )3 792 )2 1287 )1‬‬ ‫‪250‬‬

‫تمارين وم�سائل‬ ‫‪� )1‬أ ) = ‪ 1287‬ب)‪ 9‬جـ) ‪ 1‬د) ‪84‬‬ ‫(ن ‪)1+‬ن (ن ‪!)1 -‬‬ ‫‪+‬‬ ‫ن(ن ‪( )1 -‬ن ‪!)2 -‬‬ ‫=‬ ‫(ن ‪!)1 +‬‬ ‫(ن‬ ‫‪+‬‬ ‫‪!2‬‬ ‫*‬ ‫ن!‬ ‫(ن ‪-‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫(ن ‪!2 * !)1 -‬‬ ‫(ن ‪!2 * !)2 -‬‬ ‫‪!2 * !)2 - 1 +‬‬ ‫‪!)2‬‬ ‫ن‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪ 2‬ن‪2‬‬ ‫=‬ ‫( ن‪ –2‬ن ‪ +‬ن‪ + 2‬ن)‬ ‫=‬ ‫ن‬ ‫‪)1 +‬‬ ‫(ن‬ ‫‪+‬‬ ‫ن(ن ‪)1 -‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪!2‬‬ ‫‪!2‬‬ ‫ن=‪8‬‬ ‫= ‪ 56‬ومنه ن( ن‪()1-‬ن‪6 * 7 * 8 = 6 × 56 = )2-‬‬ ‫ن‬ ‫)‬ ‫‪� )3‬أ‬ ‫‪3‬‬ ‫ومنه ن( ن‪2×325 = )1-‬‬ ‫= ‪325‬‬ ‫ن!‬ ‫ب)‬ ‫(ن ‪!2 * !)2 -‬‬ ‫ن‪ –2‬ن – ‪� = 650‬صف ًرا ومنه ( ن‪()26-‬ن ‪� = )25+‬صف ًرا ومنه ن=‪26‬‬ ‫= ‪20‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪200‬‬ ‫‪5‬‬ ‫×‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫×‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫×‬ ‫‪5‬‬ ‫‪)5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪)6‬‬ ‫‪5 15 35 70‬‬ ‫‪4 10 20 35‬‬ ‫‪3 6 10 15‬‬ ‫‪2345‬‬ ‫= ‪136‬‬ ‫‪9‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪9‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪9‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫‪)7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪251‬‬

‫إجابات أسئلة الوحدة‬ ‫‪)1‬‬ ‫أ� ) ‪ 30 = 5 × 6‬‬ ‫= ‪120‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ب)‬ ‫‪7‬‬ ‫جـ) ‪40320 = !8‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫ أ� ) (ن ‪ +(!)1+‬ن ن‪(!)- 1!-‬ن ‪ = !)1 -‬ن‪ + 2‬ن ‪ +‬ن‪ =1-‬ن‪2 + 2‬ن ‪1 -‬‬ ‫=ن‪=1-1+‬ن‬ ‫ن! ((ن ‪)1 - )1+‬‬ ‫=‬ ‫(ن ‪ * )1+‬ن! ‪ -‬ن!‬ ‫=‬ ‫ن!‬ ‫‪-!)1+‬‬ ‫(ن‬ ‫ب)‬ ‫ن!‬ ‫ن!‬ ‫ن!‬ ‫‪)3‬‬ ‫= ‪78‬‬ ‫ن‬ ‫)‬ ‫أ�‬ ‫‪2‬‬ ‫ن‪ –2‬ن ‪� = 1 56 -‬صف ًرا‬ ‫ن‪ –2‬ن = ‪156‬‬ ‫(ن‪()13-‬ن‪�=)12+‬صف ًرا ن = ‪ ، 13‬ن = ‪( 12-‬تهمل)‬ ‫=‪336‬‬ ‫(ن ‪!)3 +‬‬ ‫ب)‬ ‫ن!‬ ‫=‪6×7×8‬‬ ‫(ن ‪()3+‬ن ‪()2+‬ن ‪ ! )1+‬ن!‬ ‫ن!‬ ‫ومنه ن ‪ 8 = 3 +‬ومنه ن = ‪5‬‬ ‫‪11‬‬ ‫=‬ ‫‪11‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫ر‪1-‬‬ ‫ر‪2‬‬ ‫الحل‪ :‬ر‪ = 2‬ر – ‪ 1‬ومنه ر‪ - 2‬ر ‪� = 1 +‬صف ًرا مميزها �سالب لايوجد لها جذور حقيقة‬ ‫أ�و ر‪ – 11 = 2‬ر ‪ 1 +‬ومنه ر‪ + 2‬ر ‪� = 12 -‬صف ًرا‬ ‫ ‬ ‫ومنه (ر ‪()3 -‬ر ‪� = )4 +‬صف ًرا ومنه ر = ‪3‬‬ ‫‪252‬‬

‫ن‪1+‬‬ ‫ن‬ ‫‪)5‬‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫ن‪2-‬‬ ‫ن>‪2‬‬ ‫= ن‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‬ ‫�أ‬ ‫ن)!‬ ‫(ن ‪!)1+‬‬ ‫(ن ‪)1 -‬‬ ‫‪+‬‬ ‫ن!‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫* (ن ‪-1 +1+‬‬ ‫(ن ‪!2 * !)2-‬‬ ‫(ن ‪)1+‬ن (ن ‪!)1 -‬‬ ‫‪( +‬ن‬ ‫ن(ن ‪()1 -‬ن ‪!)2 -‬‬ ‫=‬ ‫‪( * )1 -‬ن ‪ -1+1+‬ن)!‬ ‫(ن ‪!2* !)2-‬‬ ‫= ن‪ 2‬‬ ‫‪2‬ن‪2‬‬ ‫=‬ ‫(ن‪ –2‬ن)‬ ‫‪+‬‬ ‫(ن‪ –2‬ن)‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب) ل(ن ‪ ،1 +‬ر) = ل(ن‪ ،‬ر) ‪ +‬ر ل(ن‪ ،‬ر ‪)1 -‬‬ ‫ن(ن ‪()1 -‬ن ‪( ×.....× )2 -‬ن ‪ -‬ر‪ + )1+‬ر × ن(ن ‪()1-‬ن ‪( ×.....× )2-‬ن ‪ -‬ر ‪)2 +‬‬ ‫= (ن(ن ‪( ×...... × )1 -‬ن ‪ -‬ر ‪())2 +‬ن ‪ -‬ر ‪ + 1 +‬ر) ( �إخراج عامل م�شترك)‬ ‫= (ن ‪ )1 +‬ن(ن ‪( ×......... × )1 -‬ن ‪ -‬ر ‪ = )2 +‬ل(ن ‪ ،1 +‬ر)‬ ‫= ( ن – ‪2)1‬‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ن‪1+‬‬ ‫‪� )6‬أثبت �أ َّن‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫(ن ‪! )1 -‬‬ ‫‪-‬‬ ‫(ن ‪! )1 +‬‬ ‫‪(!3‬ن ‪!)3-1-‬‬ ‫‪(!3‬ن ‪!)3-1+‬‬ ‫(ن ‪()1-‬ن ‪( )2 -‬ن ‪()3 -‬ن ‪!)4 -‬‬ ‫= (ن ‪3()1+‬ن!) ((نن ‪ !())21 --‬ن ‪- !)2 -‬‬ ‫‪( !3‬ن ‪!)4 -‬‬ ‫= (ن‪ - 3‬ن – ن‪66 +3‬ن‪11-2‬ن‪6( = )6+‬ن‪ 162- 2‬ن‪ = )6+‬ن‪2 - 2‬ن ‪( = 1+‬ن ‪2)1 -‬‬ ‫اح�سب قيم ن في الحالة ا آلتية‪:‬‬ ‫= ‪49‬‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ن‪1+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫(ن – ‪2)1‬‬ ‫=‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪(:‬نن–‪2)113+‬‬ ‫الحل‬ ‫ن–‪7=1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫ومنه ن = ‪8‬‬ ‫‪ 49‬ومنه‬ ‫‪253‬‬

‫‪24 = !4 = 1 × 2 × 3 × 4 ) 7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14 = 7 -‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ ) 9‬النواتج المحتملة ‪:‬‬ ‫‪ 3‬وتتنج من ‪ 2 ،1‬و ‪ 9 1 ، 2‬وينتج من ‪ 8 ، 1‬و ‪1 ، 8‬‬ ‫‪ 7،2‬و ‪2،7‬‬ ‫‪ 5‬وتنتج من ‪ 4 ، 1‬و ‪ 1 ، 4‬‬ ‫‪ 6،3‬و ‪3،6‬‬ ‫‪ 3 ، 2‬و ‪ 2 ، 3‬‬ ‫‪ 5،4‬و‪4،5‬‬ ‫‪ 7‬وتنتج من ‪ 6 ، 1‬و ‪ 1 ،6‬‬ ‫‪ 5 ، 2‬و ‪2 ،5‬‬ ‫‪ 4،3‬و‪3،4‬‬ ‫ومنه‪ :‬ف�إن عدد الطرائق = ‪10‬‬ ‫‪)10‬‬ ‫أ� )‪!10‬‬ ‫ب) ‪)!5 × !5( × 2‬‬ ‫جـ) ‪!5 × 2 = )1 × 1 × 1 × 2 × 1 × 3 × 1 × 4 × 1 × 5( × 2‬‬ ‫ن‬ ‫‪)11‬‬ ‫ر‬ ‫ل(ن ‪ ،‬ر ) =‬ ‫الحل ‪ :‬ن! = ن!‬ ‫(ن ‪ -‬ر)! ر! * (ن ‪ -‬ر)!‬ ‫ومنه ر! =‪ 1‬ومنه ر= ‪� 1‬أو ر=‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫ر!‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫=‬ ‫ن‬ ‫‪)12‬‬ ‫ر‪1-‬‬ ‫ر‬ ‫ر‬ ‫ر‬ ‫(ن ‪× ! )1 -‬‬ ‫‪(+‬ر‬ ‫(ن ‪! )1 -‬‬ ‫×‬ ‫‪-‬ر‬ ‫ن‬ ‫=‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫ن‪1-‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ر‬ ‫‪( !)1 -‬ن ‪ -‬ر)!‬ ‫* (ن ‪ -‬ر‪!)1-‬‬ ‫ر!‬ ‫‪-‬ر‬ ‫ن‬ ‫ر‪1-‬‬ ‫ر‬ ‫ن‬ ‫=‬ ‫(ن ‪( !)1-‬ن )!‬ ‫ =‬ ‫ر‬ ‫ر! * (ن ‪ -‬ر)!‬ ‫‪254‬‬

‫‪ )13‬ن!> ‪ 26‬ن = ‪5‬‬ ‫‪24= !4 = 1 × 2 × 3 × 4 )14‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪× 1 )15‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪!8=1×2×3×4×5×6×7×8 )16‬‬ ‫= ‪66‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪× !12 )17‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪24 = 2 × 3 × 4 )18‬‬ ‫‪2880= !4 × !5 = 1 × 1 × 2 × 2 × 3 × 3 × 4 × 4 × 5 )19‬‬ ‫جـ) ل(ن‪ ،‬ن)‬ ‫‪)1 )20‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫ل(‪)5 ،6‬‬ ‫د)‬ ‫‪)3‬‬ ‫‪!6‬‬ ‫�أ ) ‪!3 × !3 × !4 × !5‬‬ ‫‪255‬‬

‫ورقة العمل (‪)1-6‬‬ ‫جد قيمة كل مما ي أ�تي‪:‬‬ ‫‪ )2‬ل(‪!6 ،)6 ،6‬‬ ‫ ‬ ‫‪ )1‬ل(‪!3 ، )3 ،3‬‬ ‫‪ )4‬ل( ‪!7 ،)7 ،7‬‬ ‫‪ )3‬ل(‪ !5، )5 ،5‬‬ ‫‪720 ، 720 )2‬‬ ‫‪5040 ، 5040 )4‬‬ ‫ماذا تلاحظ ؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ 6 ، 6 )1‬‬ ‫‪ 120 ، 120 )3‬‬ ‫ورقة العمل (‪)2-6‬‬ ‫جد قيمة كل مما ي أ�تي‪:‬‬ ‫‪ )2‬ل(‪)1،7‬‬ ‫ ‬ ‫‪ )1‬ل(‪)1 ،5‬‬ ‫‪ )4‬ل(‪)1 ،100‬‬ ‫ ‬ ‫‪ )3‬ل(‪)1،9‬‬ ‫‪ 9 )3‬‬ ‫ماذا تلاحظ ؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪100 )4‬‬ ‫‪ 7 )2 5 )1‬‬ ‫‪256‬‬

‫ورقة العمل (‪)3-6‬‬ ‫جد قيمة كل مما ي�أتي‪:‬‬ ‫ ‪ )2‬ل(‪)0 ،8‬‬ ‫‪ )1‬ل(‪)0 ،4‬‬ ‫ ‪ )4‬ل(‪)0 ،10‬‬ ‫‪ )3‬ل( ‪)0 ،6‬‬ ‫ماذا تلاحظ ؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪1 )4 1 )3 1 )2 1 )1‬‬ ‫ورقة العمل (‪)4-6‬‬ ‫‪ )2‬ل(‪!7 ، )6 ،7‬‬ ‫ ‬ ‫جد قيمة كل مما ي�أتي‪:‬‬ ‫‪ )4‬ل (‪!6 ، )5 ،6‬‬ ‫ ‬ ‫‪ )1‬ل(‪!5 ، )4 ،5‬‬ ‫‪ )3‬ل(‪!3 ، )2 ،3‬‬ ‫‪720 )4‬‬ ‫‪ 6 )3 5040 )2‬‬ ‫ماذا تلاحظ ؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ 120 )1‬‬ ‫‪257‬‬

‫ا�ستراتيجية التقويم‪ :‬الملاحظة‪.‬‬ ‫�أداة التقويم‪ :‬قائمة الر�صد (‪.)1 - 6‬‬ ‫يتقن لا يتقن‬ ‫م ؤ��شرات ا ألداء‬ ‫الرقم‬ ‫مبد أ� العد‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم مبد�أ العد في إ�يجاد عدد طرق إ�جراء عملية‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم مبد�أ العد في حل م�سائل حياتية‪.‬‬ ‫الم�ضروب‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم الم�ضروب في إ�يجاد عدد طرق �إجراء عملية‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد قيمة مقادير تحوي الم�ضروب‪.‬‬ ‫‪ -‬يحل معادلات تحوي م�ضرو ًبا‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم الم�ضروب في حل م�سائل حياتية ‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم الآلة الحا�سبة لإيجاد قيمة مقدار يحوي م�ضرو ًبا‪.‬‬ ‫‪258‬‬

‫ا�ستراتيجية التقويم‪ :‬التقويم المعتمد على ا ألداء‪.‬‬ ‫�أداة التقويم‪� :‬سلم التقدير (‪.)2 - 6‬‬ ‫‪54321‬‬ ‫م�ؤ�شرات ا ألداء‬ ‫الرقم‬ ‫التباديل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم التباديل في �إيجاد عدد طرق إ�جراء عملية‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد قيمة مقادير تحوي التباديل‪.‬‬ ‫‪ -‬يحل معادلات تحوي تباديل‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم التباديل في حل م�سائل حياتية‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم ا آللة الحا�سبة إليجاد قيمة مقدار يحوي تباديل‪.‬‬ ‫التوافيق‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم التوافيق في إ�يجاد عدد طرق �إجراء عملية‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد قيمة مقادير تحوي التوافيق‪.‬‬ ‫‪ -‬يحل معادلات تحوي توافيق‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم التوافيق في حل م�سائل حياتية ‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم ا آللة الحا�سبة إليجاد قيمة مقدار يحوي توافيق‪.‬‬ ‫‪ -‬يبرهن م�سائل ريا�ضية با�ستخدام طرق العد (م�ضروب ‪،‬‬ ‫تباديل‪ ،‬توافيق)‪.‬‬ ‫‪�:5‬إذا �أنجز الطالب المهمة من دون خط�أ‪ ،‬ومن دون م�ساعدة وفي وقت قيا�سي‪.‬‬ ‫‪ :4‬إ�ذا أ�نجز الطالب المهمة من دون خط�أ‪ ،‬ومن دون م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪ :3‬إ�ذا أ�نجز الطالب المهمة بخط�أ ب�سيط‪ ،‬من دون م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪ :2‬إ�ذا أ�نجز الطالب المهمة بخط�أ ب�سيط‪ ،‬ووجود م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪� :1‬إذا أ�نجز الطالب المهمة بوجود �أخطاء‪ ،‬ووجود م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪259‬‬

‫ا�ستراتيجية التقويم‪ :‬الورقة والقلم‪.‬‬ ‫�أداة التقويم‪ :‬اختبار ق�صير‬ ‫اختبار‬ ‫ال�س�ؤال ا ألول‪ :‬كم عد ًدا مكو ًنا من‪ 3‬منازل يمكن تكوينه من مجموعة ا ألرقام {‪ }9 ،7 ،4 ،3‬عندما؟‬ ‫‪ )2‬لا ي�سمح بالتكرار‬ ‫‪ )1‬ي�سمح بالتكرار‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ل(‪85 )5 ،6‬‬ ‫ال�س ؤ�ال الثاني‪ :‬جد قيمة كل من‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ !10‬ل(‪)9 ،9‬‬ ‫ال�س�ؤال الثالث‪ :‬اح�سب قيمة (ن) في كل مما ي أ�تي‪:‬‬ ‫ل(ن‪ ،‬ن) = ‪120‬‬ ‫= ‪56‬‬ ‫ن‬ ‫‪3‬‬ ‫ال�س ؤ�ال الرابع‪ :‬بكم طريقة يمكن ترتيب �سل�سلة ق�ص�صية مكونة من ‪� 10‬أجزاء على رف؟‬ ‫‪260‬‬

‫قائمة المراجع‬ ‫أ�و ًال ‪ :‬المراجع العربية‬ ‫‪ -1‬إ�دارة المناهج والكتب المدر�سية‪ ، )2013( ،‬ا إلطار العام للمناهج والتقويم‪ ،‬الطبعة الثانية‪.‬‬ ‫‪ -2‬إ�دارة الامتحانات والاختبارات‪ ، )2004( ،‬ا�ستراتيجيات التقويم و أ�دواته (ا إلطار النظري)‪.‬‬ ‫‪ -3‬أ�بو زينة ‪ ،‬فريد (‪ ، )2003‬الريا�ضيات مناهجها وطرق تدري�سها ‪ ،‬مكتبة الفلاح ‪ ،‬الكويت‪.‬‬ ‫ثانيًا ‪ :‬المراجع ا ألجنبية‬ ‫‪1 - Demona Waitc. and other, (2006) , Precalculus, 7th Edition.‬‬ ‫‪2 - Smedley and Wisemen, (2004), Mathematics Standared level.‬‬ ‫‪3 - Fabio Carrito, (2007), Mathematics Higher level (Core), 3rd Edition.‬‬ ‫‪4 - Pelmavollmar and others, Mathematics for the International Student,‬‬ ‫‪2nd Edition.‬‬ ‫‪261‬‬

