دليل أول ثانوي علمي

‫(‪ )3‬مجموعة حل المعادلة �س‪�3 = 2 + 2‬س هي‪:‬‬ ‫د) ∅‬ ‫جـ) { ‪}2- ، 1-‬‬ ‫ب) { ‪}1 ، 2‬‬ ‫�أ) {‪}2 ، 1-‬‬ ‫د) ‪5‬‬ ‫د)( ‪)0 ، 8‬‬ ‫(‪ )4‬مميز المعادلة التربيعية المرافقة للاقتران ق(�س) = ‪� -1‬س – �س‪ 2‬ي�ساوي ‪:‬‬ ‫جـ) ‪5-‬‬ ‫ب) ‪4-‬‬ ‫�أ) ‪3 -‬‬ ‫(‪ )5‬الاقتران ق(�س) = ‪� – 8‬س‪ 3‬يقطع محور ال�صادات في النقطة‪:‬‬ ‫جـ) ( ‪)2 ، 0‬‬ ‫ب) ( ‪)0 ، 2‬‬ ‫�أ) ( ‪)8 ، 0‬‬ ‫(‪� )6‬إذا كان ق(�س) = �س‪ ، 1- 2‬ف إ� َّن قيم �س التي تجعل ق(�س) = ‪ 3‬ت�ساوي ‪:‬‬ ‫د) ‪2- ،2‬‬ ‫جـ) ‪1- ،1‬‬ ‫ب) ‪1 ،2-‬‬ ‫�أ) ‪1- ،2‬‬ ‫(‪� )7‬صورة النقطة ( ‪ ) 6 ، 3‬تحت ت أ�ثير الان�سحاب لليمين بمقدار ‪ 3‬وحدات هي‪:‬‬ ‫د) (‪)3 ،3‬‬ ‫جـ) (‪)6 ،6‬‬ ‫ب) (‪)9 ،3‬‬ ‫�أ) (‪)6 ،0‬‬ ‫‪49‬‬

‫إجابة أسئلة التهيئة‬ ‫ال�س ؤ�ال ا ألول‪:‬‬ ‫�أ) �ص‬ ‫�ب)ص �جـص)‬ ‫�س‬ ‫�س �س‬ ‫ ال�شكل ( ‪)1 – 2‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)3 – 2‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)2 – 2‬‬ ‫ ‬ ‫ال�س�ؤال الثاني ‪:‬‬ ‫�ص‬ ‫أ� ) [ ‪] 5 ، 1-‬‬ ‫�س‬ ‫ب) ‪2 ، 0‬‬ ‫جـ ) �س = ‪1‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)4 – 2‬‬ ‫ ‬ ‫ال�س ؤ�ال الثالث‪:‬‬ ‫‪}2-‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫{‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫مجموعة‬ ‫‪)3‬‬ ‫�أ ) ق(‪ ، 2 = )1-‬ق(‪ ، 50 = )3‬ق( ‪2 = )0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب) ‪ )1‬مجموعة الحل‪∅ )2 }1- ، 7{ :‬‬ ‫جـ ) مجموعة حل المتباينة هي الفترة ( ‪) 8 ، ∞ -‬‬ ‫ال�س�ؤال الرابع‪:‬‬ ‫‪7654 3‬‬ ‫‪21‬‬ ‫رقم الفقرة‬ ‫رمز الإجابة جـ أ ب د أ د جـ‬ ‫‪50‬‬

‫عدد الح�ص�ص ‪2‬‬ ‫الف�صل ا ألول‪ :‬كثيرات الحدود‬ ‫نتاجات التعلم‬ ‫‪ -‬يمثل كثيرات الحدود حتى الدرجة الثالثة يدو ًّيا ‪.‬‬ ‫‪ -‬يمثل كثيرات الحدود با�ستخدام برمجيات تطبيقية‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد عدد مرات التغير في إ��شارة كثير الحدود من خلال تمثيله البياني‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد تزايد الاقتران وتناق�صه على ال�صورة ق(�س) = �أ�س‪ + 3‬ب من خلال إ��شارة المعامل الرئي�س له‪.‬‬ ‫المفاهيم والم�صطلحات والرموز‬ ‫‪ -‬التغير في إ��شارة الاقتران‪.‬‬ ‫‪ -‬تزايد الاقتران وتناق�صه‪.‬‬ ‫التكامل الر أ��سي‬ ‫‪ -‬تمثيل الاقتران الخطي في ال�صف الثامن ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬تمثيل الاقتران التربيعي وا�ستق�صاء خوا�صه من خلال تمثيله يدو ًّيا وبا�ستخدام التكنولوجيا في ال�صف‬ ‫التا�سع ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬تمثيل كثيرات الحدود وا�ستق�صاء خوا�صها من خلال تمثيلها يدو ًّيا‪ ،‬وبا�ستخدام التكنولوجيا في ال�صف‬ ‫العا�شرا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫التعلم القبلي‬ ‫المجال‪ ،‬المدى‪،‬اقتران متزايد‪ ،‬اقتران متناق�ص‪ ،‬معادلة محور التماثل للاقتران التربيعي‪ ،‬أ��صفار الاقتران‪.‬‬ ‫م�صادر التعلم‬ ‫‪ -‬كتاب الطالب ‪ ،‬ال�صفحات (‪. )57 -50‬‬ ‫‪ -‬برمجيات ر�سم المنحنيات ( إ�ك�سل‪ ،‬أ�و برامج الر�سم في الهواتف الذكية)‪.‬‬ ‫ا�ستراتجيات التدري�س‬ ‫‪ -‬التدري�س المبا�شر(ا أل�سئلة والأجوبة‪ ،‬التدريبات والتمارين)‪ ،‬التفكير الناقد (التحليل)‪ ،‬التعلم في مجموعات‬ ‫(التعلم التعاوني الجماعي)‪.‬‬ ‫‪51‬‬

‫إ�جراءات التنفيذ‬ ‫‪ - 1‬التمهيد للدر�س عن طريق مناق�شة مثال (‪ )1‬من ال�صفحة (‪ ،)50‬الذي يهدف �إلى مراجعة الطلبة بخوا�ص‬ ‫كثيرات الحدود‪ :‬ال�صورة القيا�سية لكثير الحدود من الدرجة ن‪ ،‬درجة الاقتران‪ ،‬معاملات حدوده‪.‬‬ ‫‪ - 2‬تذكير الطلبة بخطوات تمثيل الاقتران التربيعي بيان ًّيا من خلال مناق�شة مثال(‪ )2‬من الكتاب‪ ،‬و�إيجاد‪ :‬أ��صفاره‪،‬‬ ‫عدد مرات تغير إ��شارته‪ ،‬معادلة محور تماثله‪.‬‬ ‫‪ - 3‬تق�سيم الطلبة �إلى مجموعات غير متجان�سة من ‪ 4‬طلاب‪ ،‬وتكليف المجموعات بتمثيل الاقترانين في‬ ‫المثالين (‪ )4( ،)3‬من خلال الا�ستعانة بالخطوات الواردة في الكتاب‪ ،‬ومتابعة عمل المجموعات‬ ‫وتقديم الدعم لهم‪.‬‬ ‫‪ - 4‬طرح ال�س�ؤال التالي على الطلبة‪ :‬من خلال التمثيل البياني للاقترانات في المثالين(‪ )3‬و(‪ )4‬من الكتاب‪،‬‬ ‫ما علاقة عدد المرات التي يقطع بها منحنى كثير الحدود ق(�س) محور ال�سينات‪ ،‬بعدد مرات التغير‬ ‫في إ��شارته؟ ومن ثم مناق�شة إ�جابات الطلبة وتعزيز أ�فكارهم للتو�صل �إلى أ� َّن ‪ :‬عدد مرات التغيرفي‬ ‫إ��شارة كثير الحدود على �صورة ق(�س) = �أ�س‪ + 3‬ب م�ساوية لعدد المرات التي يقطع فيها منحناه محور‬ ‫ال�سينات‪ ،‬وت�سجيل الا�ستنتاج على اللوح‪.‬‬ ‫‪ - 5‬تكليف المجموعات بحل التدريبات (‪ )3( ،)2( ،)1‬من الكتاب‪ ،‬والا�ستعانة ببرمجيات ر�سم المنحنيات‬ ‫لتمثيل الاقترانات في التدريبات‪ ،‬ومتابعة عمل المجموعات وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ - 6‬في �ضوء التمثيل البياني للاقترانات في التدريبات (‪ )1‬و(‪ )2‬و(‪ )3‬التي على �صورة ق(�س) = �أ�س‪ + 3‬ب‪،‬‬ ‫طرح ا أل�سئلة ا آلتية على الطلبة‪:‬‬ ‫ •ما �إ�شارة معامل الحد الرئي�س لكل اقتران؟‬ ‫ •حدد أ�ي الاقترانات متزايد و أ�يها متناق�ص‪.‬‬ ‫ •ماذا ت�ستنتج؟‬ ‫‪ - 7‬مناق�شة إ�جابات الطلبة وتعزيز أ�فكارهم للتو�صل �إلى النتيجة الآتية‪:‬‬ ‫اذا كان ق(�س) = �أ�س‪ + 3‬ب ‪ ،‬وكانت �أ ‪،‬ب ح‪� ،‬أ ≠ �صف ًرا ف�إ َّن‪ :‬منحنى ق(�س) متزايد إ�ذا كانت‬ ‫�أ >‪ ،0‬ومنحنى ق(�س) متناق�ص إ�ذا كانت �أ < �صفر‪ ،‬ثم ت�سجيل الا�ستنتاج على اللوح‪.‬‬ ‫‪ - 8‬تكليف المجموعات بتنفيذ الن�شاط الوارد في كتاب الطالب �صفحة (‪ )56‬لتحديد العلاقة بين الاقترانين‪،‬‬ ‫با�ستخدام كلمات مثل ‪ :‬ان�سحاب ‪ ،‬انعكا�س‪ ،‬ومتابعة عمل المجموعات وتقديم التغذية الراجعة لهم‬ ‫وتعزيز �أفكارهم‪.‬‬ ‫‪ - 9‬ختم الدر�س من خلال تعبئة نموذج و�صف �سير التعلم‪.‬‬ ‫‪ -10‬تكليف الطلبة حل أ��سئلة التمارين والم�سائل (واجب بيتي) ومناق�شتها في الح�صة القادمة‪.‬‬ ‫‪52‬‬

‫معلومات �إ�ضافية‬ ‫‪ -‬يمكن الا�ستعانة ببرمجيات ر�سم منحنيات الاقترانات‪ ،‬وتدريب الطلبة على ا�ستخدامها لتعميق فهمهم‬ ‫لخوا�ص المنحنيات‪ ،‬ويمكن الح�صول على تلك البرمجيات من التطبيقات الموجودة في الهواتف الذكية ‪.‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم ‪ :‬الملاحظة‪ ،‬مراجعة الذات‪.‬‬ ‫أ�دوات التقويم ‪� :‬سلم التقدير (‪ )1 -2‬البند (‪ ،)1‬قائمة الر�صد (‪ )3- 2‬البند (‪ ،)1‬نموذج و�صف �سير التعلم‬ ‫(‪.)3-1‬‬ ‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج‬ ‫‪ -‬ا�ستخدم برمجية إ�ك�سل( أ�و أ�ية برمجية ر�سم �أخرى) لر�سم منحنى كل اقتران من الاقترانات الآتية‪:‬‬ ‫‪ )1‬ق(�س) = �س‪� ، 1+ 2‬س [ ‪]5 ، 5-‬‬ ‫‪ )2‬ق(�س) = �س‪� ، 3 – 3‬س [ ‪]10 ، 10-‬‬ ‫إ�ثراء‬ ‫�إذا كان‪ :‬ق(�س) = �س‪ ،3‬ل(�س) = �س‪ ،1 + 3‬هـ (�س) = �س‪ ،1 - 3‬ع(�س) = ‪� -‬س‪، 3‬‬ ‫ك(�س) = (�س – ‪ ،3)1‬د(�س) = (�س ‪ ،3)1 +‬فحدد التمثيل البياني الذي يمثل كل اقتران من الاقترانات‬ ‫ال�سابقة ‪:‬‬ ‫(د) (هـ) (و) ‬ ‫(ب) (جـ)‬ ‫( أ�)‬ ‫ال�شكل ( ‪)5-2‬‬ ‫ ‬ ‫( �إ�ضاءة‪ :‬يمكن الا�ستفادة من مقارنة الاقترانات بمنحنى الاقتران ق(�س))‬ ‫جـ) الاقتران ك(�س)‬ ‫ب) الاقتران ل(�س) ‬ ‫الحل‪� :‬أ ) الاقتران د(�س) ‬ ‫و ) الاقتران ع(�س)‬ ‫هـ) الاقتران ق(�س) ‬ ‫د ) الاقتران هـ (�س) ‬ ‫‪53‬‬

‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫التدريبات‬ ‫تدريب(‪:)1‬‬ ‫‪ )1‬عدد مرات التغير في إ��شارة الاقتران ق‪:‬‬ ‫مرة واحدة‪.‬‬ ‫‪ )2‬عدد المرات التي يقطع بها منحنى‬ ‫الاقتران ق محور ال�سينات‪ :‬مرة واحدة‪.‬‬ ‫ال�شكل (‪.)6–2‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫تدريب (‪:)2‬‬ ‫‪ )1‬عدد مرات التغير في �إ�شارة الاقتران‬ ‫ق ‪ :‬مرة واحدة‪.‬‬ ‫‪ )2‬عدد المرات التي يقطع بها منحنى‬ ‫الاقتران ق محور ال�سينات‪ :‬مرة واحدة‪.‬‬ ‫ال�شكل (‪.) 7–2‬‬ ‫ ‬ ‫تدريب(‪:)3‬‬ ‫‪ )1‬عدد مرات التغير في إ��شارة الاقتران ق ‪:‬‬ ‫مرة واحدة‬ ‫‪ )2‬عدد المرات التي يقطع بها منحنى‬ ‫الاقتران ق محور ال�سينات‪ :‬مرة واحدة‬ ‫ال�شكل (‪.)8-2‬‬ ‫ ‬ ‫‪54‬‬

‫ن�شاط‬ ‫‪ )1‬ل(�س) = �س‪8 - 3‬‬ ‫ال�شكل (‪.)9–2‬‬ ‫ ‬ ‫‪ )2‬هـ (�س) = ‪� - 3‬س‪3‬‬ ‫ال�شكل (‪.)10–2‬‬ ‫ ‬ ‫‪ )3‬ك(�س)= (�س – ‪3)6‬‬ ‫ال�شكل (‪.)11–2‬‬ ‫ ‬ ‫الملاحظات ‪:‬‬ ‫‪ -‬منحنى ل(�س) ناتج عن �سحب منحنى ق(�س) بمقدار ‪ 8‬وحدات للأ�سفل‪.‬‬ ‫‪ -‬منحنى هـ(�س) ناتج عن انعكا�س منحنى ق(�س) حول محور ال�صادات‪ ،‬وان�سحابه بمقدار ‪ 3‬وحدات للأعلى‪.‬‬ ‫‪ -‬منحنى ك(�س) ناتج عن ان�سحاب منحنى ق(�س) بمقدار ‪ 6‬وحدات لليمين‪.‬‬ ‫‪55‬‬

‫ب) منحنى ك(�س) متناق�ص‬ ‫التمارين والم�سائل‬ ‫ال�شكل (‪.)13–2‬‬ ‫‪� )1‬أ ) منحنى ق(�س) متزايد‬ ‫د) منحنى هـ(�س) متزايد‬ ‫ال�شكل (‪.)12–2‬‬ ‫جـ) منحنى ل(�س) متناق�ص‬ ‫ال�شكل (‪.)15–2‬‬ ‫ال�شكل (‪.)14–2‬‬ ‫ب) هـ(�س)‬ ‫‪� )2‬أ) ق(�س)‬ ‫ال�شكل (‪.)17–2‬‬ ‫ال�شكل (‪.)16–2‬‬ ‫‪56‬‬

‫د) م(�س)‬ ‫جـ) ل(�س)‬ ‫ال�شكل (‪.)19– 2‬‬ ‫ال�شكل (‪.)18–2‬‬ ‫‪� )3‬أ )‬ ‫ال�شكل (‪.)20–2‬‬ ‫ ‬ ‫ب) ‪ 3‬نقاط‬ ‫‪ )1)4‬ح(�س) = �س‪�35+ 3‬س‪�350+ 2‬س‬ ‫‪ )2‬كثير حدود من الدرجة الثالثة ‪ ،‬المعاملات ‪ :‬أ�‪� ، 1 = 3‬أ‪� ، 35= 2‬أ‪ ، 350 = 1‬أ�‪0 = 0‬‬ ‫‪ )5‬نعم‪ ،‬عدد الأ�صفار م�سا ٍو لعدد مرات تغير إ��شارة الاقتران في كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة‬ ‫لكنها لي�ست قاعدة في كثيرات الحدود من الدرجة الثانية؛ مثل ق(�س) = �س‪ ،2‬له �صفر واحد‪ ،‬ولكن‬ ‫الاقتران لا يغير إ��شارته‪.‬‬ ‫‪57‬‬

‫عدد الح�ص�ص ‪5‬‬ ‫الف�صل الثاني‪ :‬الاقتران الحقيقي‬ ‫نتاجات التعلم‬ ‫‪ -‬يحدد مجال اقتران الجذر التربيعي‪.‬‬ ‫هـ (�أ�س)‪ ،‬حيث �أ عدد حقيقي‪ ،‬هـ اقتران كثير حدود‪،‬‬ ‫‪ -‬يمثل منحنى اقتران الجذر التربيعي بيانيا‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد مجال الاقتران الن�سبي على ال�صورة ق(�س) =‬ ‫هـ(�س) ≠ �صف ًرا‪.‬‬ ‫‪ -‬يمثل منحنى الاقتران الن�سبي بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد مجال الاقتران الك�سري‪.‬‬ ‫التكامل الر أ��سي‬ ‫المفاهيم والم�صطلحات والرموز‬ ‫‪ -‬تمثيل الاقتران الخطي في ال�صف الثامن الأ�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬اقتران الجذر التربيعي‪.‬‬ ‫‪ -‬تمثيل الاقتران التربيعي في ال�صف التا�سع الأ�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬الاقتران الك�سري‪.‬‬ ‫‪ -‬و تمثيل كثيرات الحدود و�إيجاد مجالها في ال�صف العا�شر الأ�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬الاقتران الن�سبي‪.‬‬ ‫‪ -‬التحويلات الهند�سية في ال�صف ال�سابع ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫م�صادر التعلم‬ ‫التعلم القبلي‬ ‫‪ -‬كتاب الطالب ‪ ،‬ال�صفحات (‪. )59 -58‬‬ ‫المجال‪ ،‬المدى‪ ،‬الاقتران الن�سبي‪،‬‬ ‫�أ�صفار المقام‪ ،‬مجموعات الأعداد‪،‬‬ ‫الان�سحاب‪.‬‬ ‫ا�ستراتجيات التدري�س‬ ‫‪ -‬التدري�س المبا�شر(الأ�سئلة وا ألجوبة‪ ،‬التدريبات والتمارين)‪ ،‬التفكير الناقد (التحليل)‪ ،‬التعلم في مجموعات‬ ‫(التعلم التعاوني الجماعي)‪ ،‬التعلم عن طريق الن�شاط (المناق�شة �ضمن فرق)‪.‬‬ ‫‪58‬‬

‫�إجراءات التنفيذ‬ ‫‪ -1‬التمهيد للدر�س عن طريق كتابة العنوان على اللوح‪ ،‬و�س ؤ�ال الطلبة عن توقعاتهم عن الاقتران الحقيقي‪،‬‬ ‫و�صورته‪ ،‬والا�ستماع �إلى �إجاباتهم وتعزيزها‪.‬‬ ‫‪ -2‬تذكير الطلبة بـ‪:‬المجال‪ ،‬المدى‪ ،‬مجموعات ا ألعداد‪ ،‬تمثيل الاقترانات بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -3‬تقديم تعريف الاقتران الحقيقي الوارد في الكتاب �صفحة (‪ ،)58‬وكتابة ن�صه على اللوح‪ ،‬وتكليف �أكثر‬ ‫من طالب بقراءته وتحديد �شروطه‪ ،‬والتنويه �إلى أ�نواع الاقترانات الحقيقية المراد درا�ستها في هذا الدر�س‬ ‫أ�‬ ‫حيث‬ ‫‪،‬‬ ‫(�س)‬ ‫هـ‬ ‫=‬ ‫ق(�س)‬ ‫وهي‪ :‬اقتران الجذر التربيعي‪ ،‬والاقتران الن�سبي على �صورة‬ ‫لذلك‪.‬‬ ‫المفاهيمية‬ ‫الخرائط‬ ‫ا�ستخدام‬ ‫ويمكن‬ ‫الك�سري‪،‬‬ ‫ا�لصتف ًرراب‪،‬يعوايلاقتران‬ ‫هـ (�س) ≠‬ ‫اقتران الجذر‬ ‫‪ -1‬تقديم تعريف اقتران الجذر التربيعي على �صورة ق(�س) = هـ(�س) ‪ ،‬هـ (�س) ≥ �صفراً للطلبة الوارد في‬ ‫كتاب الطالب �صفحة (‪ )59‬وكتابة �صورته على اللوح‪ ،‬و�س�ؤالهم عن مجاله والا�ستماع �إلى �إجاباتهم‬ ‫ثم مناق�شتهم في كيفية تحديد مجال اقتران الجذر التربيعي بحيث تكون مجموعة قيم �س الحقيقية التي‬ ‫تجعل هـ (�س) ≥ �صفراً‪.‬‬ ‫‪ -2‬مناق�شة مثال (‪ )1‬مع الطلبة لتحديد مجال الاقتران ق(�س) = �س ور�سم منحناه‪،‬وتنبيه الطلبة إ�لى �ضرورة‬ ‫التو�صيل بين نقاط التمثيل بخط منح ٍن أ�مل�س‪.‬‬ ‫‪ -3‬تق�سيم الطلبة �إلى مجموعات غير متجان�سة من (‪ )6- 4‬طلاب ‪ ،‬وتكليفهم بتنفيذ الن�شاط الآتي‪:‬‬ ‫ • إ�ذا كان ل(�س) = �س ‪ ،1 +‬ك(�س) = �س ‪ ،1 -‬ع(�س) = �س ‪ ، 1 +‬هـ(�س) = �س ‪،1 -‬‬ ‫أ�جب عن الأ�سئلة الآتية‪:‬‬ ‫‪ )1‬جد مجال كل اقتران من الاقترانات ال�سابقة وار�سم منحناه‪.‬‬ ‫‪ )2‬ما علاقة منحنى كل اقتران من الاقترانات بمنحنى الاقتران ق(�س) = �س ؟‬ ‫‪ )3‬هل يمكنك �إعطاء قاعدة عامة لعلاقة منحنى كل اقتران من الاقترانات ‪:‬ل (�س) = �س ‪� +‬أ‪،‬‬ ‫ك (�س) = �س ‪ -‬أ� ‪ ،‬ع (�س) = �س ‪� +‬أ ‪ ،‬هـ(�س) = �س ‪ -‬أ�‪ ،‬بمنحنى الاقتران ق (�س) = �س‪.‬‬ ‫‪ -4‬متابعة عمل المجموعات ومناق�شة حلولهم وتقديم التغذية الراجعة لهم‪ ،‬ومن ثم ت�سجيل العلاقات بين‬ ‫الاقترانات على اللوح‪.‬‬ ‫‪ -5‬مناق�شة الأمثلة(‪ )4(،)3( ،)2‬من الكتاب لتعميق فهم الطلبة لفكرة ان�سحاب المنحنيات‪،‬مع �ضرورة‬ ‫تنبيههم �إلى أ�نه إ�ذا كان معامل �س في اقتران الجذر التربيعي �سال ًبا‪ ،‬ف�إ َّن قاعدة الان�سحاب لليمين والي�سار‬ ‫تتغير حيث إ� َّنه ‪:‬‬ ‫�إذا كان ق(�س) = ‪� -‬س ‪ ،‬هـ (�س) = ‪� -‬س ‪ +‬أ� ‪ ،‬ع(�س) = ‪�-‬س ‪� -‬أ ‪،‬‬ ‫‪59‬‬

‫ف إ� َّن منحنى هـ ناتج عن ان�سحاب منحنى ق بمقدار ( أ� ) وحدة لليمين ‪ ،‬ومنحنى ع ناتج عن ان�سحاب‬ ‫منحنى ق بمقدار( أ�) للي�سار‪.‬‬ ‫‪ -6‬تكليف الطلبة بحل التدريبات (‪ )3( ،)2( ،)1‬من الكتاب لإك�سابهم مهارة تحديد علاقات الان�سحاب‬ ‫بين المنحنيات ومتابعة حلولهم وتقديم التغذية الراجعة لهم ومعالجة نقاط �ضعفهم‪.‬‬ ‫‪ -7‬مناق�شة الطلبة بفقرة فكر وناق�ش ‪ ،‬ت أ�كيد �أن الاقتران ق (�س) = ‪� -‬س لاي�ساوي الاقتران‬ ‫هـ(�س) = ‪� -‬س وذلك لاختلاف مجال كل منهما وتمثيله البياني‪.‬‬ ‫‪ -8‬مناق�شة مثال (‪ )5‬مع الطلبة لتحديد مجال الاقتران ق(�س) = �س‪ ،1 - 2‬ور�سم منحناه‪ ،‬ثم تكليف‬ ‫الطلبه بحل تدريب (‪ )4‬من الكتاب ومتابعة حلولهم مع �ضرورة تنبيه الطلبة للاختلاف بين اقتران‬ ‫الجذر التربيعي الذي على ال�صورة ق(�س) = �أ�س ‪+‬ب ‪ ،‬واقتران الجذر التربيعي الذي على ال�صورة‬ ‫ق(�س) = �أ �س‪ - 2‬ب �س ‪+‬جـ من حيث المجال والتمثيل البياني‪.‬‬ ‫�أ‬ ‫هـ‬ ‫=‬ ‫ق(�س)‬ ‫ال�صورة‬ ‫على‬ ‫الن�سبي‬ ‫الاقتران‬ ‫(�س)‬ ‫أ�‬ ‫(�س)‬ ‫=هـ‬ ‫ق(�س)‬ ‫ال�صورة‬ ‫على‬ ‫الن�سبي‬ ‫للاقتران‬ ‫(‪)64‬‬ ‫�صفحة‬ ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫في‬ ‫الوارد‬ ‫التعريف‬ ‫تقديم‬ ‫‪-1‬‬ ‫حيث أ� عدد حقيقي ‪ ،‬هـ اقتران كثير حدود‪ ،‬هـ (�س) ≠ ‪ 0‬للطلبة وكتابته على اللوح‪ ،‬ومناق�شة الطلبة‬ ‫في كيفية تحديد مجاله حيث �أن مجاله‪ :‬ح ‪�{ -‬أ�صفار المقام} ‪.‬‬ ‫‪ -2‬مناق�شة مثال (‪ )6‬مع الطلبة لتحديد مجال الاقتران ق(�س) = �‪1‬س و ر�سم منحناه‪.‬‬ ‫‪ -3‬مناق�شة الأمثلة (‪ )9( ،)8( ،)7‬مع الطلبة لتعميق فهمهم لكيفية ر�سم منحنى الاقتران الن�سبي‬ ‫على ال�صورة ق(�س) =هـ (‪�1‬س)‪ ،‬هـ (�س) ≠ �صف ًرا‪ ،‬وتكليفهم ب�إيجاد علاقة منحنى كل من الاقترانات‪:‬‬ ‫‪� -‬أ ‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ع (�س) =‬ ‫‪ +‬أ� ‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫هـ (�س) =‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫(�س)‬ ‫ك‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ل (�س) =‬ ‫�س‬ ‫�س‬ ‫�س ‪-‬‬ ‫�س‬ ‫‪ ،‬ومناق�شة �إجابات الطلبة وت�سجيل العلاقات على اللوح‪ ،‬مع تنبيه‬ ‫‪1‬‬ ‫بمنحنى الاقتران ق (�س) =‬ ‫�س‬ ‫الطلبة �إلى �إمكانية ا�ستخدام هذه العلاقات في ر�سم منحنيات الاقترانات المختلفة‪.‬‬ ‫‪ -4‬تكليف الطلبة بحل التدريبين (‪ ،)7( ،)6‬لتعميق فهمهم لر�سم منحنى الاقتران الن�سبي على ال�صورة‬ ‫لهم‪.‬‬ ‫الراجعة‬ ‫التغذية‬ ‫وتقديم‬ ‫حلولهم‬ ‫ومتابعة‬ ‫‪،‬‬ ‫�أ‬ ‫هـ‬ ‫=‬ ‫ق(�س)‬ ‫(�س)‬ ‫‪60‬‬

‫الاقتران الك�سري‬ ‫‪ -1‬تقديم تعريف الاقتران الك�سري للطلبة الوارد في كتاب الطالب �صفحة ‪ ،68‬وكتابة ن�صه على اللوح‪،‬‬ ‫وتكليف أ�كثر من طالب بقراءته وتحديد �شروطه‪ ،‬و�س�ؤالهم‪ :‬ما الفرق بين الاقتران الن�سبي والاقتران‬ ‫الك�سري؟ كيف نجد مجال الاقتران الك�سري؟ والا�ستماع �إلى �إجاباتهم وتعزيزها‪ .‬ثم تو�ضيح كيفية‬ ‫�إيجاد مجال الاقتران الك�سري حيث إ� َّن‪:‬‬ ‫مجال الاقتران الك�سري = مجال الب�سط ∩ مجال المقام ‪ { -‬أ��صفار المقام }‪.‬‬ ‫‪ -2‬مناق�شة الطلبة في المثال (‪ )10‬لتدريبهم على تحديد مجال الاقتران الك�سري‪ ،‬ثم تكليفهم بحل تدريب‬ ‫(‪ )8‬ومتابعة حلولهم وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ -3‬ختم الدر�س من خلال تعبئة نموذج و�صف �سير التعلم‪.‬‬ ‫‪ -4‬تكليف الطلبة بحل أ��سئلة التمارين والم�سائل (واجب بيتي)‪ ،‬ومناق�شتها في الح�صة القادمة‪.‬‬ ‫معلومات �إ�ضافية‬ ‫‪ -‬من الت�أثيرات على الاقترانات الانعكا�س‪ ،‬ومن أ�نواعه‪ :‬الانعكا�س حول محور ال�سينات ‪ ،‬الانعكا�س حول‬ ‫محور ال�صادات‪ ،‬الانعكا�س حول محور �س = �ص‪.‬‬ ‫‪ -‬يمكن الا�ستعانة بخطوط التقارب الأفقية والعمودية في ر�سم منحنى الاقتران الن�سبي على ال�صورة‪:‬‬ ‫ق(�س) = هـ (�أ�س)‪ ،‬هـ (�س) ≠ �صف ًرا‪.‬‬ ‫‪ -‬لتحديد مجال الاقتران ق(�س) = ن هـ (�س) ‪ ،‬نعتمد على دليل الجذر ن حيث‪:‬‬ ‫ن زوجي ‪ :‬المجال مجموعة قيم �س الحقيقية التي تجعل هـ (�س) ≥ ‪0‬‬ ‫ن فردي ‪ :‬المجال ح‬ ‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫(�س)‬ ‫هـ‬ ‫ب)‬ ‫‪ -‬حدد مجال كل من الاقترانات ا آلتية‪:‬‬ ‫�س ‪-‬‬ ‫�أ ) ق (�س) = �س ‪3 -‬‬ ‫الحل‪� :‬أ ) مجال ق(�س)‪ )∞ ، 3[:‬ب) مجال هـ (�س)‪ :‬ح ‪} 1 { -‬‬ ‫‪61‬‬

‫�إثراء‬ ‫‪ -‬حدد مجال كل من الاقترانات ا آلتية‪:‬‬ ‫‪�2‬س ‪6 -‬‬ ‫ب) هـ(�س) =‬ ‫�س ‪1 +‬‬ ‫) ق(�س) =‬ ‫�أ‬ ‫�س‪9 - 2‬‬ ‫�س‪5 - 2‬‬ ‫‪�7‬س‪1-‬‬ ‫د ) ع(�س) =‬ ‫‪� - 4‬س‪2‬‬ ‫جـ) ك(�س) =‬ ‫�س‪2+‬‬ ‫�س ‪2 +‬‬ ‫الحل‪� :‬أ ) مجال ق(�س)‪ } 5 { - )∞ ، 1-[ :‬ب) مجال هـ(�س)‪}3 { - )∞ ، 3-(:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪)∞ ،‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ع(�س)‪[:‬‬ ‫مجال‬ ‫)‬ ‫د‬ ‫جـ) مجال ك(�س)‪ ]2 ،2 -( :‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم‪ :‬الملاحظة‪ ،‬مراجعة الذات‪.‬‬ ‫�أدوات التقويم‪� :‬سلم التقدير(‪ )1-2‬البند (‪ ،)2‬قائمة الر�صد (‪ )3-2‬البند (‪ ،)2‬نموذج و�صف �سير التعلم (‪.)3-1‬‬ ‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫التدريبات‬ ‫تدريب (‪:)1‬‬ ‫مجال ق(�س)‪)∞ ، 3 [ :‬‬ ‫علاقته بمنحنى الاقتران هـ (�س) = �س‬ ‫ان�سحاب لليمين بمقدار ‪ 3‬وحدات‪.‬‬ ‫ال�شكل (‪ .)21–2‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫تدريب (‪:)2‬‬ ‫علاقته بمنحنى ق(�س) ‪ :‬ان�سحاب للي�سار‬ ‫بمقدار وحدتين ‪.‬‬ ‫ال�شكل (‪.)22–2‬‬ ‫ ‬ ‫‪62‬‬

‫تدريب(‪ :)3‬تدريب (‪:)4‬‬ ‫المجال ‪ ] 1 ، ∞ -( :‬المجال‪]2 ، 2-[:‬‬ ‫ �ص‬ ‫ال�شكل (‪)24–2‬‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل (‪)23–2‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫تدريب (‪:)6‬‬ ‫تدريب(‪ :)5‬‬ ‫المجال ‪ :‬ح ‪}1- { -‬‬ ‫المجال ‪ :‬ح ‪ } 0 { -‬‬ ‫�ص‬ ‫�ص‬ ‫�س �س‬ ‫ال�شكل (‪)26–2‬‬ ‫ ‬ ‫ ال�شكل (‪)25–2‬‬ ‫تدريب(‪:)7‬‬ ‫المجال ‪ :‬ح ‪}3 { -‬‬ ‫تدريب (‪:)8‬‬ ‫المجال ‪)8 ،3[ :‬‬ ‫‪63‬‬

‫ب) مجال هـ(�س) ‪) ∞ ، 4-[ :‬‬ ‫التمارين والم�سائل‬ ‫د ) مجال ز(�س) ‪ :‬ح ‪}2- { -‬‬ ‫‪� )1‬أ ) مجال ق(�س) ‪ ]6 ، ∞- ( :‬‬ ‫و ) مجال م(�س) ‪) ∞ ، 6- [ :‬‬ ‫جـ) مجال ع(�س)‪ ]1 ، ∞- ( :‬‬ ‫ح) مجال و(�س)‪)∞ ،2[ ، )7- ،∞ -(:‬‬ ‫هـ) مجال ك(�س) ‪ :‬ح ‪ }3{ -‬‬ ‫ز ) مجال ل(�س) ‪ )∞ ،1( ، )1- ،∞-( :‬‬ ‫ط) مجال د(�س) ‪ :‬ح ‪}1 ، 0 { -‬‬ ‫‪ )2‬يمكن الا�ستعانة بالبرامج التطبيقية لر�سم المنحنيات الموجودة في الهواتف الذكية‪.‬‬ ‫‪ )3‬منحنى هـ(�س)انعكا�س لمنحنى ق(�س) في المحور �س = ‪3-‬‬ ‫ب) المجال ‪)∞ ، 5- [ :‬‬ ‫‪� )4‬أ ) المجال ‪ :‬ح‬ ‫‪64‬‬

‫عدد الح�ص�ص ‪4‬‬ ‫الف�صل الثالث‪ :‬اقترانات خاصة‬ ‫�أو اًل‪ :‬الاقتران المت�شعب‬ ‫نتاجات التعلم‬ ‫‪ -‬يتعرف الاقتران المت�شعب‪.‬‬ ‫التكامل الر�أ�سي‬ ‫‪ -‬يمثل الاقتران المت�شعب بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -‬يكتب قاعدة اقتران مت�شعب ممثل بيان ًّيا‪.‬‬ ‫المفاهيم والم�صطلحات والرموز‬ ‫‪ -‬تمثيل الاقتران الخطي بيان ًّيا في ال�صف الثامن ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬الاقتران المت�شعب‪ ،‬نقطة الت�شعب‪.‬‬ ‫‪ -‬تمثيل الاقتران التربيعي بيان ًّيا في ال�صف التا�سع ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬تمثيل كثيرات الحدود بيان ًّيا في ال�صف العا�شر ا أل�سا�سي ‪.‬‬ ‫م�صادر التعلم‬ ‫التعلم القبلي‬ ‫‪ -‬كتاب الطالب‪ ،‬ال�صفحات (‪. )75 - 70‬‬ ‫‪ -‬المجال‪.‬‬ ‫‪ -‬فاتورة كهرباء منزلية‪.‬‬ ‫‪ -‬المدى‪.‬‬ ‫‪ -‬التمثيل البياني للاقترانات الحقيقية‪.‬‬ ‫ا�ستراتجيات التدري�س‬ ‫‪ -‬التدري�س المبا�شر(ا أل�سئلة والأجوبة‪ ،‬التدريبات والتمارين)‪ ،‬التفكير الناقد (التحليل)‪ ،‬التعلم في مجموعات‬ ‫(التعلم التعاوني الجماعي)‪ ،‬التعلم من خلال الن�شاط (ا أللعاب)‪.‬‬ ‫إ�جراءات التنفيذ‬ ‫‪ -1‬التمهيد للدر�س من خلال تق�سيم الطلبة �إلى مجموعات غير متجان�سة من (‪ )6-4‬لتنفيذ الن�شاط ا آلتي‪:‬‬ ‫ •توزيع �صورة عن فاتورة كهرباء منزلية‪ ،‬وتعريف الطلبة على العنا�صر الأ�سا�سية الموجودة في الفاتورة‬ ‫وهي‪ :‬القراءة ال�سابقة‪ ،‬والقراءة الحالية‪ ،‬وفئات كمية الا�ستهلاك‪ ،‬والتعرفة‪.‬‬ ‫ •تكليف المجموعات بالإجابة عن الأ�سئلة ا آلتية‪:‬‬ ‫�أ ) جد القراءة ال�سابقة للفاتورة‪.‬‬ ‫ب) جد القراءة الحالية للفاتورة‪.‬‬ ‫جـ) اح�سب كمية الا�ستهلاك ( بالكيلو واط ‪� /‬ساعة)‪.‬‬ ‫د ) اح�سب قيمة الا�ستهلاك ( بالدينار)‪.‬‬ ‫‪65‬‬

‫‪ -2‬متابعة المجموعات وتقديم الدعم لهم‪ ،‬وبعد الانتهاء من تنفيذ الن�شاط‪ ,‬ت�سجيل إ�جابات ا أل�سئلة على‬ ‫اللوح‪ ،‬ثم طرح ال�س ؤ�ال ا آلتي على الطلبة‪ :‬هل يمكنك كتابة الاقتران ق(�س) الذي يمثل التعرفة وكيفية‬ ‫ح�سابها لكل �شريحة ا�ستهلاك (�س) كيلو واط ‪� /‬ساعة ؟ الا�ستماع لإجابات الطلبة على ال�س�ؤال مع‬ ‫التبرير وتعزيز أ�فكارهم ‪ ،‬للتو�صل إ�لى قاعدة الاقتران ق(�س) (الواردة في كتاب الطالب �صفحة ‪،)70‬‬ ‫والتو�ضيح للطلبة �أن الاقتران ق(�س) المعرف ب أ�كثر من قاعدة‪ ،‬كل قاعدة معرفة على مجال معين ي�سمى‬ ‫اقترانا مت�شع ًبا‪ ،‬والنقطة التي تتغير حولها قاعدة الاقتران ق ت�سمى نقطة الت�شعب‪.‬‬ ‫‪ -3‬مناق�شة مثال(‪ )1‬مع الطلبة ‪ ،‬لايجاد قيم ق(�س) لـ قيم �س معينة‪ ،‬مع �ضرورة الانتباه إ�لى اختيارالقاعدة‬ ‫المنا�سبة للتعوي�ض بالاعتماد على مجال كل قاعدة جزئية‪ ،‬ثم تمثيل الاقتران ق(�س) بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -4‬تكليف الطلبة بحل تدريب(‪ )1‬ومتابعة حلولهم ومناق�شة �إجاباتهم وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ -5‬مناق�شة مثال(‪ )2‬مع الطلبة لتحديد نقاط الت�شعب وقاعدة اقتران مت�شعب ممثل بيان ًّيا‪ ،‬ومن ثم تكليف‬ ‫الطلبة بحل تدريب (‪ )2‬لتعميق فهمهم لفكرة المثال(‪.)2‬‬ ‫‪ -6‬ختم الدر�س من خلال تنفيذ م�سابقة بين فريقين ب�سحب بطاقات من �صندوق يحتوى على بطاقات‬ ‫كتب عليها اقترانات مت�شعبة‪ ،‬والمطلوب إ�يجاد �صورة عدد ما ب�شكل �صحيح‪.‬‬ ‫‪ -7‬تكليف الطلبة بحل أ��سئلة التمارين والم�سائل (واجب بيتي) ومناق�شتها في الح�صة القادمة‪.‬‬ ‫�أخطاء �شائعة‬ ‫‪ -‬يخطئ بع�ض الطلبة في تحديد مكان النقطة‪ ,‬ومكان الحلقة في التمثيل البياني عند نقطة الت�شعب ‪.‬‬ ‫‪ -‬يخطئ بع�ض الطلبة بعدم و�ضع ر�أ�س �سهم على أ�طراف التمثيل البياني‪ ,‬لاقتران مت�شعب معرف على ح‪.‬‬ ‫‪ -‬يخطئ بع�ض الطلبة بو�ضع ر�أ�س �سهم على أ�طراف التمثيل البياني‪ ,‬لاقتران مت�شعب معرف على فترة‪.‬‬ ‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج �ص‬ ‫‪ -‬ار�سم منحنى الاقتران ق(�س) حيث‪:‬‬ ‫‪�3‬س ‪� ،‬س ≤ ‪0‬‬ ‫�س‬ ‫‪� ،‬س > ‪0‬‬ ‫ق(�س) =‬ ‫‪4‬‬ ‫ال�شكل(‪)27–2‬‬ ‫ ‬ ‫الحل‪ :‬ال�شكل(‪)27–2‬‬ ‫‪66‬‬

‫�ص‬ ‫إ�ثراء‬ ‫‪ -‬ار�سم منحنى الاقتران ق حيث ‪:‬‬ ‫‪� ≤3- ،‬س ≤ ‪0‬‬ ‫�س‪1 + 2‬‬ ‫‪� < 0 ،‬س < ‪4‬‬ ‫‪� ≤ 4 ،‬س ≤ ‪10‬‬ ‫ق(�س) = � س‬ ‫�س‬ ‫‪3+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ ‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل(‪)28–2‬‬ ‫الحل‪ :‬ال�شكل(‪)28–2‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم ‪ :‬الملاحظة‪ ،‬مراجعة الذات‪.‬‬ ‫�أدوات التقويم ‪� :‬سلم التقدير (‪ )1 -2‬البند (‪ ، )3‬قائمة الر�صد (‪ )3- 2‬بند (‪.)3‬‬ ‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫التدريبات‬ ‫تدريب (‪� :)1‬ص‬ ‫ق(‪،3- = )2-‬‬ ‫ق(‪،1= )0‬‬ ‫ق(‪8 = )4‬‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل(‪)29–2‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫تدريب (‪)2‬‬ ‫‪� )1‬س= ‪� ،1-‬س = ‪1‬‬ ‫‪� ،‬س< ‪1-‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪� ≤ 1- ،‬س ≤ ‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ق(�س) = ‪�2‬س‬ ‫‪� ،‬س > ‪1‬‬ ‫‪� -‬س‬ ‫‪67‬‬

‫التمارين والم�سائل‬ ‫‪ )1‬ق(‪ ، 6= )1-‬ق(‪ ،4 = )0‬ق(‪ ، 4 = )3‬ق(‪8 = )7‬‬ ‫‪� -‬س ‪� ، 5 +‬س < ‪0‬‬ ‫‪� ≤ 0 ،‬س < ‪3‬‬ ‫ق(�س) = ‪4‬‬ ‫�س‪� ، 1 +‬س ≥ ‪3‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)30 – 2‬‬ ‫‪ )2‬م(‪، 5- = )3-‬م( ‪ ، 2- = )0‬م(‪5 = )2‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)31 – 2‬‬ ‫‪� ، 1‬س< ‪ 1-‬‬ ‫‪)3‬‬ ‫‪� -‬س ‪� ≤ 1-،‬س ≤ ‪ 0‬هـ(�س) = ‪�3‬س ‪� ≤ 1- ،‬س < ‪0‬‬ ‫ق(�س)=‬ ‫�س‪� ≤ 0 ، 2‬س ≤ ‪2‬‬ ‫�س ‪� ،‬س > ‪ 0‬‬ ‫‪� <0 ،‬س ≤ ‪1‬‬ ‫‪� )4‬أ ) ‪50‬‬ ‫‪� <1 ،‬س ≤ ‪2‬‬ ‫ق(�س) = ‪80‬‬ ‫‪� < 2 ،‬س ≤ ‪3‬‬ ‫‪110‬‬ ‫ب) اقتران مت�شعب‬ ‫‪� ،‬س = ‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪)5‬‬ ‫‪� <0 ،‬س ≤ ‪40‬‬ ‫ق(�س) = ‪�4‬س‬ ‫‪� < 40 ،‬س ≤ ‪60‬‬ ‫‪� (6‬س ‪160 + )40-‬‬ ‫‪ )6‬ال�شكل الذي يمثل الاقتران ق هو ال�شكل ( ب)‪.‬‬ ‫‪68‬‬

‫عدد الح�ص�ص ‪4‬‬ ‫الف�صل الثالث‪ :‬اقترانات خاصة‬ ‫ثانيًا‪ :‬اقتران القيمة المطلقة‬ ‫نتاجات التعلم‬ ‫‪ -‬يتعرف اقتران القيمة المطلقة‪.‬‬ ‫‪ -‬يمثل اقتران القيمة المطلقة بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -‬يتعرف خ�صائ�ص القيمة المطلقة‪.‬‬ ‫‪ -‬يحل معادلات ومتباينات تت�ضمن قيمة مطلقة‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد قاعدة اقتران قيمة مطلقة مُ ثل بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -‬يحل م�سائل حياتية على اقتران القيمة المطلقة‪.‬‬ ‫المفاهيم والم�صطلحات والرموز‬ ‫‪ -‬قيمة مطلقة | �س |‪.‬‬ ‫‪ -‬اقتران القيمة المطلقة‪.‬‬ ‫التكامل الر�أ�سي‬ ‫‪ -‬حل المتباينة الخطية بمتغير واحد في ال�صفين التا�سع ‪،‬والعا�شر الأ�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬حل المعادلات في ال�صفوف من ال�ساد�س وحتىالعا�شر ا أل�سا�سي ‪.‬‬ ‫‪ -‬القيمة المطلقة للعدد في ال�صف ال�سابع الأ�سا�سي‪.‬‬ ‫التعلم القبلي‬ ‫‪ -‬المجال‪ ،‬المدى‪ ،‬الاقتران المت�شعب وتمثيله البياني‪ ،‬حل المعادلة الخطية بمتغير واحد‪ ،‬حل المتباينة الخطية بمتغير‬ ‫واحد‪ ،‬الان�سحاب‪ ،‬مفهوم القيمة المطلقة للعدد‪.‬‬ ‫م�صادر التعلم‬ ‫‪ -‬كتاب الطالب ‪,‬ال�صفحات (‪. )84 - 76‬‬ ‫‪ -‬برمجيات ر�سم المنحنيات‪.‬‬ ‫ا�ستراتجيات التدري�س‬ ‫‪ -‬التدري�س المبا�شر(ا أل�سئلة والأجوبة)‪ ،‬التفكير الناقد (التحليل)‪ ،‬التعلم في مجموعات (التعلم التعاوني الجماعي)‪،‬‬ ‫التعلم من خلال الن�شاط ( المناق�شة �ضمن فرق)‪.‬‬ ‫‪69‬‬

‫�إجراءات التنفيذ‬ ‫‪ - 1‬التمهيد للدر�س من خلال مراجعة الطلبة في القيمة المطلقة للعدد بمناق�شة مجموعة متنوعة من الأمثلة‪.‬‬ ‫‪ - 2‬تقديم تعريف اقتران القيمة المطلقة ق(�س) = | �س | الوارد في الكتاب �صفحة ‪ ،77‬وكيفية إ�عادة‬ ‫تعريف اقتران القيمة المطلقة (اعادة كتابة الاقتران دون ا�ستخدام رمز القيمة المطلقة على �شكل اقتران‬ ‫مت�شعب)‪ ،‬من ثم تو�ضيح خطوات إ�عادة تعريف اقتران القيمة المطلقة‪.‬‬ ‫‪ - 3‬مناق�شة مثال (‪ )1‬مع الطلبة لتدريبهم على إ�عادة تعريف اقتران قيمة مطلقة ‪َ ،‬ور�سم منحناه‪ ،‬ومن ثم‬ ‫طرح الأ�سئلة الآتية على الطلبة‪ :‬ماذا ي�شبه منحنى الاقتران ؟ لماذا نتج هذا ال�شكل ؟ وا�ستقبال إ�جابات‬ ‫الطلبة مع التبرير‪ ،‬والتو�ضيح لهم أ�ن اقتران القيمة المطلقة على �صورة ق(�س) = | أ��س ‪ +‬ب | ي�أخذ‬ ‫�شكل حرف (‪ )V‬باللغة الانجليزية‪ ،‬ومن ثم تكليف الطلبة حل تدريب(‪ )1‬لتعميق فهمهم للمو�ضوع‪،‬‬ ‫ومتابعة حلولهم وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ - 4‬تق�سيم الطلبة �إلى مجموعات غير متجان�سة من (‪ ، )6 – 4‬وتكليف المجموعات بتنفيذ الن�شاط الآتي‪:‬‬ ‫ • م ِّثل الاقترانات الآتية بيان ًيا‪:‬‬ ‫هـ(�س) = | �س | ‪ ، 2+‬ل(�س) = | �س | ‪ ، 2 -‬ع(�س) = | �س‪ ، |2 -‬ك(�س) = | �س ‪|2 +‬‬ ‫ • قارن كل اقتران من الاقترانات ال�سابقة بالاقتران ق(�س) = | �س|‪.‬‬ ‫‪ - 5‬متابعة عمل المجموعات ومناق�شة �إجاباتهم؛ لتحديد علاقات الان�سحاب بين الاقترانات والاقتران‬ ‫ق(�س)‪ ،‬وت�سجيل النتائج على اللوح‪.‬‬ ‫‪ - 6‬مناق�شة مثال (‪ )3‬مع الطلبة لتو�ضيح خطوات كتابة قاعدة اقتران مُ ثل بيان ًّيا‪ ،‬ومن ثم تكليف الطلبة‬ ‫بحل تدريب(‪ )2‬لتعميق فهمهم للمو�ضوع‪ ،‬ومتابعة حلولهم وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ - 7‬مناق�شة مثال (‪ )4‬لتو�ضيح خطوات اعادة تعريف اقتران قيمة مطلقة على �صورة ‪:‬‬ ‫ق(�س) = | �أ�س‪ + 2‬ب �س ‪ +‬جـ |‪ ،‬ثم تكليف الطلبة بحل تدريب (‪ )3‬ومتابعة حلولهم‪.‬‬ ‫‪ - 8‬مناق�شة مثال (‪ )5‬مع الطلبة لتو�ضيح خطوات حل معادلة تت�ضمن قيمة مطلقة ‪ ،‬وتكليفهم بحل‬ ‫تدريب(‪ )4‬لتعميق فهمهم ‪ ،‬ومتابعة حلوهم‪.‬‬ ‫‪ - 9‬عر�ض خ�صائ�ص القيمة المطلقة الواردة في الكتاب �صفحة (‪،)81‬مع طرح مثال عددي على كل‬ ‫خ�صي�صة لتو�ضيحها ب�شكل أ�ب�سط للطلبة‪.‬‬ ‫‪ -10‬مناق�شة المثالين(‪ )7( ، )6‬لحل متباينات تت�ضمن قيمة مطلقة ‪ ،‬ثم تكليفهم بحل تدريب (‪ ،)5‬ومتابعة‬ ‫حلولهم وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ -11‬ختم الدر�س من خلال �س ؤ�ال الطلبة ‪ :‬ماذا تعلمت في هذا الدر�س؟‬ ‫‪ -12‬تكليف الطلبة بحل أ��سئلة التمارين والم�سائل (واجب بيتي)‪ ،‬ومناق�شتها في الح�صة القادمة‪.‬‬ ‫‪70‬‬

‫معلومات إ��ضافية‬ ‫‪ -‬بد�أ ا�ستخدام مفهوم القيمة المطلقة في القرن التا�سع ع�شر‪ ،‬أ�ما الرمز فقد �أدخله عالم الريا�ضيات ا أللماني كارل‬ ‫وير�ترسا�س عام ‪.1841‬‬ ‫‪ -‬يمكن �إن�شاء دالة القيمة المطلقة با�ستخدام إ�حدى لغات البرمجة مثل ‪ :‬بي�سك ‪ ، c++ ،‬جافا وغيرها‪ ،‬ورمزالدالة‬ ‫فيها ‪abs‬‬ ‫�أخطاء �شائعة‬ ‫‪ -‬يخطئ بع�ض الطلبة عند حل المعادلة �س‪ ،4 = 2‬ب�أخذ الجذرالتربيعي للطرفين وكتابة الإجابة �س = ‪، 2‬‬ ‫وال�صواب ‪:‬‬ ‫�س‪ ( 4 = 2‬ب أ�خذ الجذر للطرفين)‬ ‫| �س| = ‪2‬‬ ‫�س = ‪2 ±‬‬ ‫‪ -‬قد يعتقد بع�ض الطلبة ب أ�ن منحنى اقتران القيمة المطلقة ي�أخذ دائ ًما �شكل حرف ‪ v‬دائ ًما‪.‬‬ ‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج‬ ‫‪� )1‬أعد تعريف الاقتران ق(�س) = | �س ‪|4 +‬‬ ‫‪ )2‬ار�سم منحنى الاقتران ق(�س) = | �س – ‪|5‬‬ ‫‪)3‬جد مجموعة حل المعادلة ‪�3 | :‬س ‪4 =|1 +‬‬ ‫‪ )4‬جد مجموعة حل المتباينة‪�2 | :‬س ‪1 < |7-‬‬ ‫‪� ،‬س ≤ ‪5‬‬ ‫‪� – 5‬س‬ ‫‪ )2‬ق(�س) =‬ ‫‪� ،‬س ≤ ‪4-‬‬ ‫الحل‪ )1:‬ق(�س) = ‪� -‬س ‪4-‬‬ ‫‪� ،‬س > ‪5‬‬ ‫�س‪5 -‬‬ ‫‪� ،‬س > ‪4-‬‬ ‫�س ‪4 +‬‬ ‫‪ )4‬مجموعة الحل الفترة‪)4 ،3( :‬‬ ‫‪}53-‬‬ ‫{‪،1‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫مجموعة‬ ‫‪)3‬‬ ‫إ�ثراء‬ ‫‪� )1‬أعد تعريف الاقتران ق(�س) = �س‪� |2‬س‪|3 -‬‬ ‫‪ )2‬ما علاقة الاقتران هـ (�س) = | ‪� -‬س |‪ ،‬و الاقتران ل(�س) = ‪� | -‬س |‪ ،‬بالاقتران ق(�س) = | �س | ؟‬ ‫(�إر�شاد‪ :‬ا�ستعن بالتعريف‪ ،‬ور�سم منحنى كل اقتران)‪.‬‬ ‫|‪� - 3‬س |‬ ‫�س ‪3 -‬‬ ‫‪ )3‬ار�سم منحنى الاقتران ق(�س) =‬ ‫‪71‬‬

‫‪ )4‬جد مجموعة حل المعادلات ا آلتية ‪:‬‬ ‫أ� ) ‪� |5‬س ‪� | 8 = 7+ |3 +‬س ‪5- |3 +‬‬ ‫ب) | �س‪�4- 2‬س – ‪7 = | 5‬‬ ‫جـ) || ‪�2‬س ‪8 =|3 - |5 +‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ )2‬هـ(�س) انعكا�س للاقتران ق(�س) حول محور ال�صادات‪.‬‬ ‫�س‪� (2‬س ‪� ، )3-‬س ≥ ‪3‬‬ ‫‪ )1‬ق(�س) =‬ ‫ل(�س) انعكا�س للاقتران ق(�س) حول محور ال�سينات‪.‬‬ ‫�س‪� – 3 (2‬س) ‪� ،‬س < ‪3‬‬ ‫‪� )3‬ص‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل (‪)32–2‬‬ ‫‪ )4‬أ� ) مجموعة الحل ‪} 7- ، 1 { :‬‬ ‫ب) مجموعة الحل ‪}2 ± 2 ، 6 ، 2- { :‬‬ ‫جـ) مجموعة الحل ‪}8-، 3 { :‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم ‪ :‬الملاحظة‪ ،‬مراجعة الذات‪ ،‬الورقة والقلم‪.‬‬ ‫�أدوات التقويم ‪� :‬سلم التقدير (‪ )1 -2‬البند (‪ ، )4‬قائمة الر�صد (‪ )3- 2‬البند (‪ ،)4‬ورقة العمل (‪.)1-2‬‬ ‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫تدريب(‪ )2‬ق(�س) = | �س | ‪2 -‬‬ ‫‪�2-‬س ‪� ،‬س < ‪0‬‬ ‫التدريبات‬ ‫ق(�س) = ‪�2‬س ‪� ،‬س ≥ ‪0‬‬ ‫تدريب(‪)1‬‬ ‫‪}1- ،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫تدريب (‪ )4‬مجموعة الحل‪{ :‬‬ ‫�س‪�3- 2‬س ‪� ، 4-‬س ≤ ‪1-‬‬ ‫تدريب (‪)3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪�( -‬س‪�3- 2‬س ‪� < 1- ، )4-‬س < ‪4‬‬ ‫ق(�س) =‬ ‫�س‪�3- 2‬س ‪� ، 4-‬س ≥ ‪4‬‬ ‫‪72‬‬

‫‪11-‬‬ ‫‪3-‬‬ ‫تدريب(‪)5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪،‬‬ ‫(‬ ‫‪،‬‬ ‫)‬ ‫‪،3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫(‬ ‫الفترتان‪:‬‬ ‫هي‬ ‫الحل‬ ‫مجموعة‬ ‫‪)1‬‬ ‫)‬ ‫‪1-‬‬ ‫(‪،∞-‬‬ ‫‪،‬‬ ‫∞)‬ ‫‪،‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ )2‬مجموعة الحل هي الفترتان‪( :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫التمارين والم�سائل‬ ‫‪2‬‬ ‫�ص‬ ‫‪ ،‬ق( ‪10 = )4‬‬ ‫)=‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ،‬ق(‬ ‫=‪2‬‬ ‫‪ )1‬ق(‪)0‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)33 – 2‬‬ ‫‪� ،‬س < ‪3‬‬ ‫‪�2 – 6‬س‬ ‫ق(�س) =‬ ‫‪)2‬‬ ‫�ص‬ ‫‪� ،‬س ≥ ‪3‬‬ ‫‪�2‬س ‪6-‬‬ ‫ال�شكل (‪)34–2‬‬ ‫�س‬ ‫�ص‬ ‫‪3‬‬ ‫‪� ،‬س <‬ ‫‪�2 - 7‬س‬ ‫‪� )3‬أ )‬ ‫‪2‬‬ ‫هـ (�س) =‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪� ،‬س ≥‬ ‫‪�2‬س ‪1 +‬‬ ‫�س‬ ‫‪� ،‬س < ‪1-‬‬ ‫�س‪3 +‬‬ ‫ب)‬ ‫‪� ،‬س ≥ ‪1-‬‬ ‫‪� – 1‬س‬ ‫م (�س) =‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل (‪�)35–2‬ص‬ ‫جـ)‬ ‫ال�شكل (‪)36–2‬‬ ‫‪� ≤ 1- ،‬س < ‪2‬‬ ‫‪�3 – 6‬س‬ ‫ع (�س) =‬ ‫‪� ≤2 ،‬س ≤ ‪5‬‬ ‫‪�3‬س – ‪6‬‬ ‫‪73‬‬ ‫�س‬

‫د)‬ ‫‪� ،‬س < ‪3-‬‬ ‫‪�2-‬س – ‪7‬‬ ‫ل (�س) =‬ ‫‪� ،‬س ≥ ‪3-‬‬ ‫‪�2‬س ‪5 +‬‬ ‫ال�شكل (‪)37–2‬‬ ‫‪ )4‬أ� ) مجموعة الحل‪} 2 ،3- { :‬‬ ‫}‬ ‫‪3‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪5-‬‬ ‫{‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫مجموعة‬ ‫ب)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫جـ) مجموعة الحل‪:‬‬ ‫‪ )5‬أ� ) مجموعة الحل‪ :‬الفترة‪]6 ،2 [ :‬‬ ‫∞)‬ ‫‪،‬‬ ‫(‪52-‬‬ ‫)‪،‬‬ ‫‪19-‬‬ ‫(‪،∞-‬‬ ‫الفترتان‪:‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫مجموعة‬ ‫ب)‬ ‫‪2‬‬ ‫جـ) مجموعة الحل‪ :‬الفترتان‪)9 ،7( ،)3 ،1( :‬‬ ‫‪� ،‬س < ‪2-‬‬ ‫�س‪4- 2‬‬ ‫‪)6‬‬ ‫‪� ≤ 2- ،‬س ≤ ‪2‬‬ ‫‪� – 4‬س‪2‬‬ ‫ق(�س) =‬ ‫�س‪4 – 2‬‬ ‫‪� ،‬س > ‪2‬‬ ‫ال�شكل (‪)38–2‬‬ ‫‪ )7‬أ� = ‪ ، 2 ±‬ب = ‪2 ±‬‬ ‫جـ) ‪ 40‬كم‬ ‫ب) �صفر كم ‬ ‫‪ )8‬أ� ) ‪ 40‬كم ‬ ‫د ) نلاحظ �أ َّن ف (‪ = )2‬ف (‪ ،)4‬أ�ي أ� َّن الم�سافة بين الدراجة والنقطة ب بعد �ساعتين‪ ،‬هي الم�سافة‬ ‫نف�سها بينهما بعد أ�ربع �ساعات‪ ،‬لكن بعد �ساعتين فتكون الدراجة بين الموقعين ( أ�)‪( ،‬ب)‪� ،‬أما‬ ‫بعد أ�ربع �ساعات فتكون الدراجة بين الموقعين (ب)‪( ،‬جـ) ‪.‬‬ ‫‪74‬‬

‫‪٥‬‬ ‫‪٥- ٠‬‬ ‫فكر وناق�ش ( �صفحة ‪)82‬‬ ‫ق(�س) ≠ هـ(�س) ‪ ،‬أل َّن مجال ق(�س) ‪ ، )∞ ، 0[ :‬ومجال هـ(‪١�٠‬س) ‪ :‬ح ‪٥‬‬ ‫هـ(�س)‬ ‫ق(�س)‬ ‫‪¢U‬‬ ‫‪¢U‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪2-‬‬ ‫‪2 ¢S‬‬ ‫‪2 ¢S‬‬ ‫ال�شكل (‪)40–2‬‬ ‫ال�شكل (‪)39–2‬‬ ‫‪75‬‬

‫عدد الح�ص�ص ‪3‬‬ ‫الف�صل الثالث‪ :‬اقترانات خاصة‬ ‫ثالثًا‪ :‬اقتران �أكبر عدد �صحيح‬ ‫نتاجات التعلم‬ ‫‪ -‬يتعرف اقتران �أكبر عدد �صحيح‪.‬‬ ‫‪ -‬يمثل اقتران أ�كبر عدد �صحيح بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -‬يتعرف خ�صائ�ص أ�كبر عدد �صحيح‪.‬‬ ‫‪ -‬يحل معادلات ومتباينات تت�ضمن أ�كبر عدد �صحيح‪.‬‬ ‫المفاهيم والم�صطلحات والرموز‬ ‫‪ -‬أ�كبر عدد �صحيح [�س]‪.‬‬ ‫‪ -‬اقتران �أكبر عدد �صحيح‪.‬‬ ‫التكامل الر أ��سي‬ ‫‪ -‬حل المتباينة الخطية بمتغير واحد في ال�صف التا�سع ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬حل المعادلة الخطية بمتغير واحد في ال�صفوف من ال�ساد�س حتى العا�شر ا أل�سا�سي ‪.‬‬ ‫‪ -‬تمثيل كثيرات الحدود في ال�صف العا�شر الأ�سا�سي‪.‬‬ ‫التعلم القبلي‬ ‫‪ -‬المجال‪ ،‬المدى‪ ،‬الاقتران المت�شعب وتمثيله البياني‪ ،‬حل المعادلة الخطية بمتغير واحد‪ ،‬حل المتباينة الخطية‬ ‫بمتغير واحد‪.‬‬ ‫م�صادر التعلم‬ ‫‪-‬كتاب الطالب‪ ،‬ال�صفحات (‪. )93 - 85‬‬ ‫‪ -‬برمجيات ر�سم المنحنيات‬ ‫ا�ستراتجيات التدري�س‬ ‫‪ -‬التدري�س المبا�شر(ا أل�سئلة وا ألجوبة)‪ ،‬التفكير الناقد (التحليل)‪ ،‬التعلم في مجموعات (التعلم التعاوني الجماعي)‪.‬‬ ‫‪76‬‬

‫إ�جراءات التنفيذ‬ ‫‪ - 1‬التمهيد للدر�س من خلال تق�سيم الطلبة إ�لى مجموعات ثنائية لتنفيذ الن�شاط الآتي‪:‬‬ ‫�أ ) اقر�أ ال�س ؤ�ال الوارد في بداية الدر�س �صفحة (‪ )85‬و أ�جب عن أ��سئلته‪.‬‬ ‫ب) اكتب الاقتران ق(�س) الذي يمثل مقدار الخ�صم حيث ( �س) تمثل قيمة الم�شتريات بالدينار‪.‬‬ ‫جـ) هل للاقتران ق(�س) نقط ت�شعب؟ اذكرها‪.‬‬ ‫د ) ار�سم منحنى الاقتران ق(�س) بيان ًّيا‪.‬‬ ‫هـ) ناق�ش مع زميلك �شكل الاقتران الناتج‪ ،‬ماذا تلاحظ ؟‬ ‫‪ - 2‬متابعة عمل المجموعات ومناق�شة �إجاباتهم وتقديم الدعم لهم ‪ ،‬ثم تقديم تعريف اقتران �أكبر عدد‬ ‫�صحيح الوارد �صفحة (‪ ،)86‬ورمزه [ �س ]‪ ،‬وكتابة التعريف على اللوح وتكليف أ�كثر من طالب‬ ‫بقراءته وتحديد �شروطه‪.‬‬ ‫‪ - 3‬مناق�شة مثال (‪ )1‬مع الطلبة إليجاد �صور الأعداد تحت ت أ�ثير قاعدة الاقتران ق(�س) = [ �س ]‪،‬‬ ‫والا�ستعانة بخط الأعداد‪.‬‬ ‫‪ - 4‬مناق�شة المثالين (‪ )3( ،)2‬مع الطلبة لتو�ضيح خطوات إ�عادة تعريف اقتران �أكبر عدد �صحيح‪ ،‬و�س ؤ�ال‬ ‫الطلبة كيف تتوقع أ�ن يكون �شكل التمثيل البياني لمنحنى كل من الاقترانين‪ ،‬والا�ستماع إ�لى إ�جاباتهم‬ ‫وتعزيزها‪ ،‬ثم ر�سم منحنى كل منهما على اللوح‪ ،‬ثم تكليف الطلبة بحل التدريبين (‪،)2( ،)1‬‬ ‫ومتابعة حلولهم وتقديم الدعم لهم لتعميق فهمهم لمو�ضوع الدر�س‪.‬‬ ‫‪ - 5‬مناق�شة الأمثلة (‪ )5( ،)4( ،)3‬مع الطلبة لتو�ضيح �إعادة تعريف اقتران �أكبرعدد �صحيح على �صورة‬ ‫ق(�س) = [ أ� �س ‪ +‬ب ] حيث �أ < �صفر ‪ ،‬ب �ص ‪ ،‬ثم تكليف الطلبة بحل تدريب (‪ )3‬ومتابعة‬ ‫حلولهم وتقديم الدعم لهم‪.‬‬ ‫‪ - 6‬مناق�شة المثال (‪ )9‬مع الطلبة لتو�ضيح إ�عادة تعريف اقتران �أكبرعدد �صحيح على �صورة‬ ‫ق(�س) = [ �أ �س ‪ +‬ب ] حيث ب �ص ‪ ،‬ثم تكليف الطلبة بحل تدريب(‪ )6‬ومتابعة حلولهم وتقديم‬ ‫الدعم لهم‪.‬‬ ‫‪ - 7‬مناق�شة المثالين (‪ )7( ،)6‬مع الطلبة لحل معادلات تت�ضمن أ�كبر عدد �صحيح‪ ،‬ومن ثم تكليفهم بحل‬ ‫تدريب (‪ )4‬لتعميق فهمهم للفكرة ومتابعة حلولهم وتقديم الدعم اللازم‪.‬‬ ‫‪ - 8‬مناق�شة مثال(‪ )8‬إليجاد مجموعة حل متباينة تت�ضمن �أكبرعدد �صحيح ‪ ،‬ومن ثم تكليفهم بحل تدريب‬ ‫(‪ )4‬لتعميق فهمهم للفكرة‪.‬‬ ‫‪ - 9‬عر�ض خ�صائ�ص أ�كبر عدد �صحيح للطلبة ‪ ،‬مع تو�ضيحها من خلال أ�مثلة عددية‪.‬‬ ‫‪ -10‬ختم الدر�س من خلال تعبئة نموذج و�صف �سير التعلم‪.‬‬ ‫‪ -11‬تكليف الطلبة بحل أ��سئلة التمارين والم�سائل (واجب بيتي) ومناق�شتها في الح�صة القادمة‪.‬‬ ‫‪77‬‬

‫معلومات �إ�ضافية‬ ‫‪ -‬اقتران �أكبر عدد �صحيح على �صورة ق(�س) = [ �أ �س ‪ +‬ب] ‪،‬اقتران مجاله ح ومداه مجموعة الأعداد‬ ‫ال�صحيحة‪.‬‬ ‫أ�خطاء �شائعة‬ ‫‪ -‬يخطئ بع�ض الطلبة عند �إعادة تعريف اقتران أ�كبرعدد �صحيح على �صورة ق(�س) = [ أ� �س ‪ +‬ب] بعدم‬ ‫الانتباه إل�شارة معامل �س‪ ،‬ويعيد التعريف �إذا كان المعامل �سال ًبا أ�و موج ًبا بالطريقة نف�سها‪.‬‬ ‫‪ -‬يخطئ بع�ض الطلبة عند اعادة تعريف أ�كبر عدد �صحيح على �صورة ق(�س) = [ أ� �س ‪ +‬ب] بالبدء‬ ‫بالتدريج من ال�صفر ‪ ،‬وهذا غير �صحيح في حالة �أن يكون الثابت ب ا ألعداد ال�صحيحة‪.‬‬ ‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج‬ ‫‪ -‬حل الأ�سئلة ‪ )3 – 1( :‬من ورقة العمل (‪)1 -2‬‬ ‫�إثراء‬ ‫‪ -‬حل الأ�سئلة ‪ )6 -4( :‬من ورقة العمل ( ‪)1 - 2‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم ‪ :‬الملاحظة‪ ،‬مراجعة الذات‪ ،‬الورقة والقلم‪.‬‬ ‫�أدوات التقويم ‪� :‬سلم التقدير (‪ )1 -2‬البند (‪ ، )5‬قائمة الر�صد (‪ )4- 2‬البند (‪ ،)5‬ورقة العمل (‪.)1-2‬‬ ‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫التدريبات‬ ‫تدريب (‪3 )1‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)41 – 2‬‬ ‫‪78‬‬

‫‪2-‬‬ ‫‪� ≤ 1- ،‬س <‬ ‫تدريب (‪)2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 4-‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫<‬ ‫≤ �س‬ ‫‪2-‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3 -‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫<‬ ‫≤ �س‬ ‫‪1-‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪2 -‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1 -‬‬ ‫‪ )1‬ق(�س) =‬ ‫‪3‬‬ ‫‪� ≤ 0 ،‬س <‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫≤ �س <‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫≤ �س <‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ ‪1‬‬ ‫‪� ≤ 2- ،‬س <‪0‬‬ ‫ ‪0‬‬ ‫‪� ≤ 0 ،‬س <‪2‬‬ ‫ ‪1‬‬ ‫‪� ≤ 2 ،‬س < ‪4‬‬ ‫‪ )2‬هـ (�س) =‬ ‫‪ 2‬‬ ‫ ‪� ، 3‬س = ‪4‬‬ ‫تدريب (‪� )3‬ص‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل ( ‪)42–2‬‬ ‫تدريب (‪)4‬‬ ‫]‬ ‫‪5-‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3-‬‬ ‫(‬ ‫‪2‬‬ ‫تدريب (‪)5‬‬ ‫)‬ ‫‪7‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫[‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪79‬‬

‫‪� ≤ 0.2- ،‬س < ‪0.3‬‬ ‫تدريب (‪)6‬‬ ‫‪� ≤ 0.3 ،‬س < ‪0.8‬‬ ‫ ‪0‬‬ ‫‪� ≤ 0.8 ،‬س < ‪1.3‬‬ ‫ ‪1‬‬ ‫‪� ≤ 1.3 ،‬س < ‪1.8‬‬ ‫هـ ( �س) = ‪2‬‬ ‫ ‪3‬‬ ‫‪� ≤ 1.8 ،‬س < ‪2‬‬ ‫ ‪4‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫التمارين والم�سائل‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫) = �صفر‬ ‫ق(‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ ،‬ق( ‪1 = )0‬‬ ‫)=‪1‬‬ ‫‪ ،‬ق(‬ ‫‪ )1‬ق( ‪0 = )1-‬‬ ‫�ص‬ ‫‪� ≤ 2- ، 2‬س < ‪1-‬‬ ‫‪� )2‬أ)‬ ‫‪� ≤ 1- ، 3‬س < ‪0‬‬ ‫ق (�س) = ‪� ≤ 0 ، 4‬س < ‪1‬‬ ‫�س‬ ‫‪� ≤ 1 ، 5‬س < ‪2‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)43–2‬‬ ‫�ص‬ ‫‪� ،‬س = ‪1-‬‬ ‫ب) ‪3‬‬ ‫‪� < 1- ،‬س ≤ ‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫�س‬ ‫ك (�س) = ‪1‬‬ ‫‪� < 0 ،‬س ≤ ‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ال�شكل ( ‪)44–2‬‬ ‫‪� < 1 ،‬س ≤ ‪2‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫‪� < 2 ،‬س < ‪3‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪� ≤0 ، 0‬س < ‪1.4‬‬ ‫جـ)‬ ‫‪� ≤ 1.4 ،‬س < ‪3.4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ل (�س) =‬ ‫‪� ≤ 3.4 ،‬س < ‪5.4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪� ≤ 5.4 ، 3‬س ≤ ‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫) ق (‪� = )2‬صف ًرا‪ ،‬هـ (‪= )2‬‬ ‫‪� )3‬أ‬ ‫‪2‬‬ ‫) = ‪1-‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫‪ ،‬هـ (‬ ‫‪3-‬‬ ‫=‬ ‫)‬ ‫‪1-‬‬ ‫(‬ ‫ق‬ ‫ب)‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫جـ) ق ( ‪� = ) 1.7‬صف ًرا ‪ ،‬هـ (�س) = ‪1‬‬ ‫‪� ،‬س = ‪3 -‬‬ ‫�س ‪1 +‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫‪� < 3- ،‬س ≤‪0‬‬ ‫‪� < 0 ،‬س ≤ ‪3‬‬ ‫�س‬ ‫ق (�س) =‬ ‫‪� < 3 ،‬س ≤ ‪5‬‬ ‫�س ‪1 -‬‬ ‫�س ‪2 -‬‬ ‫‪� )5‬س= {‪} 0 ،1 - ،2 -‬‬ ‫ب) ∅‬ ‫‪]3 ،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫)(‬ ‫‪� )6‬أ‬ ‫‪2‬‬ ‫جـ) ∅‬ ‫)‬ ‫‪1‬‬ ‫ب) [ ‪، 0‬‬ ‫‪)1 ،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)[‬ ‫‪� )7‬أ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪81‬‬

‫عدد الح�ص�ص ‪3‬‬ ‫الف�صل الرابع‪ :‬العمليات على الاقترانات‬ ‫أ�و اًل‪ :‬تركيب الاقترانات‬ ‫نتاجات التعلم‬ ‫‪ -‬يتعرف مفهوم تركيب اقترانين‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد ناتج تركيب اقترانين‪.‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم تركيب اقترانين في حل م�سائل حياتية‪.‬‬ ‫التكامل الر أ��سي‬ ‫المفاهيم والم�صطلحات والرموز‬ ‫‪ -‬الاقترانات في ال�صفوف الثامن‪ ،‬والتا�سع‪ ،‬والعا�شر ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬تركيب اقترانين‪( :‬ق ‪ ο‬هـ)(�س) ‪،‬‬ ‫ق(هـ(�س))‪.‬‬ ‫م�صادر التعلم‬ ‫التعلم القبلي‬ ‫‪ -‬كتاب الطالب‪ ,‬ال�صفحات (‪.)99 - 94‬‬ ‫‪ -‬المجال‪.‬‬ ‫‪ -‬المدى‪.‬‬ ‫ا�ستراتجيات التدري�س‬ ‫‪ -‬التدري�س المبا�شر(ا أل�سئلة والأجوبة)‪ ،‬التفكير الناقد (التحليل)‪ ،‬التعلم في مجموعات (التعلم التعاوني‬ ‫الجماعي)‪.‬‬ ‫�إجراءات التنفيذ‬ ‫‪ -1‬التمهيد للدر�س من خلال طرح المثال الوارد في بداية الدر�س في ال�صفحة ‪ ، 94‬لتو�ضيح مفهوم تركيب‬ ‫الاقترانات من خلال م�س�ألة حياتية‪ ،‬ومن ثم تقديم تعريف تركيب اقترانين الوارد في ال�صفحة ‪95‬‬ ‫للطلبة‪ ،‬وكتابة ن�صه على اللوح‪ ،‬وتحديد �شروط تركيب الاقترانات مع إ�عطاء �أمثلة كافية ‪.‬‬ ‫‪ -2‬مناق�شة مثال (‪ )1‬مع الطلبة لإيجاد �صورة عدد تحت ت�أثير تركيب اقترانين‪ ،‬ومن ثم طرح ال�س ؤ�ال التالي‬ ‫على الطلبة‪ :‬هل عملية تركيب الاقترانات تبديلية؟ مناق�شة �إجابات الطلبة مع التبرير‪ ،‬ومنه يتم التو�صل‬ ‫إ�لى أ�ن عملية تركيب اقترانين غير تبديلية‪ ،‬ثم تكليف الطلبة بحل تدريب(‪ )1‬لتعميق فهمهم لفكرة‬ ‫إ�يجاد �صورة عدد تحت ت أ�ثير تركيب اقترانين‪ ،‬ومتابعة حلولهم وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ -3‬مناق�شة مثال(‪ )2‬مع الطلبة‪ ،‬لإيجاد قاعدة تركيب اقترانين‪ ،‬وتو�ضيح �أنه يمكن �إجراء عملية التركيب‬ ‫على الاقتران نف�سه‪ ،‬وت أ�كيد �شروط تركيب الاقترانات‪.‬‬ ‫‪82‬‬

‫‪ -4‬مناق�شة مثال (‪ )3‬مع الطلبة لتركيب اقترانين احدهما اقتران مت�شعب‪ ،‬ثم تق�سيم الطلبة إ�لى مجموعات‬ ‫ثنائية وتكليفهم بحل التدريبين (‪ ،)3( ،)2‬ومتابعة حلولهم وتقديم الدعم لهم‪.‬‬ ‫‪ -5‬تكليف الطلبة قراءة مثال (‪ )4‬و�س�ؤالهم كيف يمكن �إيجاد الحل؟ والا�ستماع �إلى إ�جاباتهم وتعزيزها‪.‬‬ ‫‪ -6‬مناق�شة مثال (‪ )4‬مع الطلبة لإيجاد قيم ( �س) التي تحقق ناتج تركيب اقترانين‪ ،‬ومن ثم تكليفهم بحل‬ ‫تدريب (‪ )4‬لتعميق فهم الطلبة للفكرة ال�سابقة‪ ،‬ومتابعة حلولهم وتقديم الدعم لهم‪.‬‬ ‫‪ -7‬ختم الدر�س من خلال �س ؤ�ال الطلبة ‪ :‬ماذا تعلمت في هذا الدر�س؟‬ ‫‪ -8‬تكليف الطلبة بحل أ��سئلة التمارين والم�سائل (واجب بيتي)‪ ،‬ومناق�شتها في الح�صة القادمة‪.‬‬ ‫معلومات إ��ضافية‬ ‫إليجاد مجال الاقتران (ق ‪ ο‬هـ)(�س) = ق(هـ(�س))؛ نتبع الخطوات ا آلتية‪:‬‬ ‫‪ )1‬نجد مجال الاقتران الداخلي (هـ(�س))‪.‬‬ ‫‪ )2‬نجد مجال الاقتران ق(هـ(�س))‪.‬‬ ‫‪ )3‬نجد تقاطع مجالي الاقترانين هـ(�س)‪ ،‬ق(هـ(�س))‪.‬‬ ‫مجال الاقتران (ق ‪ ο‬هـ)(�س) = مجال هـ(�س) ∩ مجال ق(هـ(�س))‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫�إذا كان ق(�س) = �س ‪ ،‬هـ(�س) = �س‪ ، 2‬فجد مجال الاقتران (هـ ‪ ο‬ق)(�س) ‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫مجال ق(�س) ‪)∞ ، 0[ :‬‬ ‫(هـ ‪ ο‬ق)(�س) = هـ(ق(�س)) = ( �س )‪� = 2‬س ‪ ،‬مجال ل(�س) = �س ‪ ،)∞ ، ∞ -( :‬ومنه‪:‬‬ ‫مجال ( هـ ‪ ο‬ق)(�س) ‪)∞ ، 0 [ = )∞ ، ∞ -( ∩ )∞ ، 0 [ :‬‬ ‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج‬ ‫‪� )1‬إذا كان ق(�س) = ‪�3‬س ‪ ، 1-‬هـ(�س) = �س‪ ، 2‬فجد (هـ ‪ ο‬ق)(�س)‪.‬‬ ‫‪ )2‬إ�ذا كان ق(�س) = ‪�2‬س ‪، 3 +‬فجد ( ق ‪ ο‬ق)(‪.)1-‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪�9 )1‬س‪�6- 2‬س ‪1 +‬‬ ‫‪5 )2‬‬ ‫‪83‬‬

‫إ�ثراء‬ ‫‪ )1‬إ�ذا كان ق(�س) = �س‪ ، 2‬هـ(�س) = �س ‪ ، 2 +‬فجد قيمة �س التي تكون عندها‬ ‫‪1‬‬ ‫(ق ‪ ο‬هـ)(�س) = (هـ ‪ ο‬ق)(�س)‪.‬‬ ‫�س ‪+‬‬ ‫‪ ،‬فجد مجال (ق ‪ ο‬هـ)(�س)‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫هـ(�س)‬ ‫‪،‬‬ ‫‪� )2‬إذا كان ق(�س) = �س ‪2 -‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪� )1‬س =‬ ‫‪]2.5 - ،3-( )2‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم ‪ :‬التقويم المعتمد على الأداء‪ ،‬مراجعة الذات‪.‬‬ ‫�أدوات التقويم ‪� :‬سلم التقدير (‪ )2 -2‬بند (‪ ،)1‬قائمة الر�صد (‪ )4– 2‬بند (‪.)6‬‬ ‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫التدريبات‬ ‫تدريب (‪)1‬‬ ‫(ق ‪ ο‬هـ)(‪ ( ، 4 = )1‬هـ ‪ ο‬ق) (‪ ( ، 2 = )1‬ق ‪ ο‬هـ)(‪ ( ، 1= )2-‬هـ ‪ ο‬ق)( ‪7 = )2-‬‬ ‫‪( )3‬ق ‪ ο‬ق)(�س) = ‪�9‬س ‪8-‬‬ ‫‪ ( )2‬هـ ‪ ο‬ق) ( �س) = �س‬ ‫تدريب (‪)2‬‬ ‫‪ ( )1‬ق ‪ ο‬هـ)(�س) = �س‬ ‫‪1-‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫تدريب (‪)3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫)‬ ‫هـ)(‬ ‫‪ο‬‬ ‫(ق‬ ‫‪)2‬‬ ‫)=‬ ‫‪ ( )1‬هـ ‪ ο‬ق)(‬ ‫‪ ( )4‬ق ‪ ο‬هـ)(�س) = | ‪�2‬س ‪) (3 | 3 +‬‬ ‫‪( )3‬هـ ‪ ο‬ق) ( �س) = | ‪�2‬س‪| 3 + 3‬‬ ‫تدريب (‪)4‬‬ ‫أ� ) �س = ‪2 ±‬‬ ‫ب) ( ق ‪ ο‬هـ)(�س) = ‪� 3 3‬س – ‪) (2 3‬‬ ‫(ملاحظة‪ :‬مجال(ق ‪ ο‬ع) ( �س)‪))∞ ،9[ :‬‬ ‫جـ) ( ق ‪ ο‬ع)( �س) = �س – ‪9‬‬ ‫د ) ( ع ‪ ο‬ق)(�س) = �س‪( 9 – 2‬ملاحظة‪ :‬مجال(ع ‪ ο‬ق) ( �س) الفترتان (‪))∞ ،3[ ،]3- ،∞-‬‬ ‫‪84‬‬

‫التمارين والم�سائل‬ ‫‪ ( ،‬هـ ‪ ο‬ق)( ‪79 = )3-‬‬ ‫‪ ( ،‬هـ ‪ ο‬ق) (‪39 = )2-‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫�أ ) ( ق ‪ ο‬هـ)(‪324 = )1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ ( ،‬هـ ‪ ο‬ق)( ‪= )3-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ ( ،‬هـ ‪ ο‬ق) (‪= )2-‬‬ ‫‪15-‬‬ ‫=‬ ‫هـ)(‪)1‬‬ ‫‪ο‬‬ ‫ق‬ ‫(‬ ‫ب)‬ ‫‪82‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫) ( ق ‪ ο‬هـ) (�س) =‬ ‫�أ‬ ‫�س‬ ‫�س‪2‬‬ ‫‪�4‬س‪3‬‬ ‫‪2+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب) ( هـ ‪ ο‬ق)(�س) =‬ ‫‪�4‬س‪3‬‬ ‫‪)3‬‬ ‫�أ ) ( ق ‪ ο‬هـ)(‪ 13 3 = )1‬ب) (هـ ‪ ο‬ق) (‪) (4 = 2)2( = 2 3 + 1- 3 = )2‬‬ ‫جـ) ( ق ‪ ο‬هـ ‪ ο‬ق) ( ‪3- 2) 3 + 11- 3 ( 3 = )8-‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫�أ ) ( ق ‪ ο‬هـ) (‪8 = )2-‬‬ ‫ب) ( هـ ‪ ο‬ق) (‪18 = )2‬‬ ‫جـ) ( هـ ‪ ο‬ق) (�س ) = ‪� |2‬س‪|1 + 3‬‬ ‫‪ )5‬ح = (‪ 1.5 + π 3)16.5‬ملم‪3‬‬ ‫‪54 3 2 1‬‬ ‫عدد المواقع ا ألثرية‬ ‫‪)6‬‬ ‫أ� )‬ ‫‪35 30 25 20 15‬‬ ‫التكلفة ع = ق(�س)‬ ‫‪42 36 30 24 18‬‬ ‫التكلفة مع الدليل هـ(�س)‬ ‫ب) ( هـ ‪ ο‬ق)(�س) = ‪�6‬س ‪12 +‬‬ ‫‪� )7‬إذا قدم الكوبون �أولا ثم ح�صل على الخ�صم؛ ف إ� َّن �سعر الثلاجة = ‪� (0.8‬س ‪�0.8 = )20-‬س ‪16-‬‬ ‫�إذا ح�صل على الخ�صم ثم قدم الكوبون؛ ف إ�ن �سعر الثلاجة = ‪�0.8‬س ‪20-‬‬ ‫لذا؛ ا ألف�ضل �أن يح�صل على الخ�صم ثم يقدم الكوبون‪.‬‬ ‫فكر وناق�ش‬ ‫(فكر وناق�ش) �صفحة ( ‪ : )96‬يمكن ذلك حيث ‪ ( :‬هـ ‪ ο‬ق) (�س) = �س ‪ ، 2 +‬لكن �ضمن المجال ‪:‬‬ ‫�س [ ‪) ∞ ،2-‬‬ ‫‪85‬‬

‫عدد الح�ص�ص ‪3‬‬ ‫الف�صل الرابع‪ :‬العمليات على الاقترانات‬ ‫ثانيًا‪ :‬الاقتران العك�سي‬ ‫نتاجات التعلم‬ ‫‪ -‬يتعرف الاقتران العك�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد الاقتران العك�سي لاقتران معطى ( إ�ن �أمكن)‪.‬‬ ‫التكامل الر أ��سي‬ ‫المفاهيم والم�صطلحات والرموز‬ ‫‪ -‬الاقترانات في ال�صفوف من الثامن حتى العا�شر ا أل�سا�سي‪.‬‬ ‫‪ -‬الاقتران العك�سي ق‪1-‬‬ ‫‪ -‬اقتران واحد لواحد‪.‬‬ ‫‪ -‬اختبار الخط الأفقي‪.‬‬ ‫م�صادر التعلم‬ ‫التعلم القبلي‬ ‫‪ -‬كتاب الطالب‪ ،‬ال�صفحات (‪.)107 - 100‬‬ ‫‪ -‬المجال‬ ‫‪ -‬المدى‬ ‫‪ -‬علاقة‬ ‫‪ -‬اقتران‬ ‫‪ -‬المخطط ال�سهمي‪.‬‬ ‫ا�ستراتجيات التدري�س‬ ‫‪ -‬التدري�س المبا�شر(ا أل�سئلة والأجوبة)‪ ،‬التفكير الناقد (التحليل)‪ ،‬التعلم في مجموعات (التعلم التعاوني‬ ‫الجماعي)‪.‬‬ ‫�إجراءات التنفيذ‬ ‫‪ -1‬التمهيد للدر�س من خلال تذكير الطلبة بـ‪ :‬المجال‪ ،‬المدى‪ ،‬الاقتران‪.‬‬ ‫‪ -2‬مناق�شة مثال (‪ )1‬مع الطلبة ‪ ،‬وتكليفهم بدرا�سة ال�شكلين (‪�/33 – 2‬أ) ‪ ،‬و(‪/33 – 2‬ب)�صفحة‬ ‫‪ ،100‬الذ ْين يمثلان المخطط ال�سهمي للاقترانين ق(�س) ول(�س)‪ ،‬ومن ثم طرح ال�س ؤ�ال الآتي ‪ :‬قارن‬ ‫بين الاقترانين ق (�س) و ل(�س)‪ ،‬ماذا تلاحظ؟ مناق�شة إ�جابات الطلبة على ال�س�ؤال مع التبرير‪ ،‬ومنه‬ ‫التو�صل �إلى مفهوم الاقتران العك�سي‪ ،‬ورمزه ق‪ ،1-‬وكتابة المفهوم على اللوح وتكليف �أكثر من طالب‬ ‫بقراءته وتحديد �شروطه‪.‬‬ ‫‪86‬‬

‫‪ -3‬مناق�شة الطلبة في ال�شكل (‪ /34 – 2‬أ�) الذي يمثل المخطط ال�سهمي للاقتران ق‪ ،‬ثم مناق�شة ال�شكل‬ ‫(‪/34 – 2‬ب) الذي يمثل المخطط ال�سهمي للعلاقة ل التي تمثل عك�س الاقتران ق‪ ،‬ثم طرح ال�س ؤ�ال‬ ‫التالي على الطلبة‪ :‬هل العلاقة ل تمثل اقترا ًنا؟ مناق�شة �إجابات الطلبة مع التبرير للو�صول إ�لى �أن العلاقة‬ ‫ل لي�ست اقترا ًنا بالاعتماد على تعريف الاقتران‪.‬‬ ‫‪ -4‬طرح ال�س ؤ�ال التالي على الطلبة‪ :‬هل كل اقتران له اقتران عك�سي‪ ،‬ولماذا؟ مناق�شة إ�جابات الطلبة مع‬ ‫التبرير وتدعيم إ�جاباتهم ب�أمثلة‪ ،‬ومنه التو�صل إ�لى �أنه‪ :‬يمكن إ�يجاد اقتران عك�سي ق‪1-‬للاقتران ق(�س)‬ ‫إ�ذا كان الاقتران ق(�س) اقترا ًنا واح ًدا لواحد‪.‬‬ ‫‪ -5‬مناق�شة مثال(‪ )2‬مع الطلبة ‪ ،‬لتحديد �أي من الاقترانات الممثلة في ال�شكل (‪ ،)35–2‬يمثل اقتران‬ ‫واحد لواحد‪ ،‬با�ستخدام اختبار الخط الأفقي‪ ،‬ومن ثم تكليف الطلبة بحل تدريب(‪ ،)1‬لر�سم منحنى‬ ‫الاقتران ق(�س) وتحديد إ�ذا كان الاقتران واح ًدا لواحد �أم لا‪ ،‬ومتابعة حلول الطلبة وتقديم الدعم لهم‪.‬‬ ‫‪ -6‬مناق�شة مثال(‪ )3‬مع الطلبة‪ ،‬لإيجاد ق‪ 1-‬للاقتران ق‪ ،‬ومن ثم إ�يجاد �صور �أعداد تحت ت�أثير الاقترانات‬ ‫ق‪ ،1-‬ق‪( ،‬ق‪ ο 1-‬ق)‪( ،‬ق ‪ ο‬ق‪ ، )1-‬ومن ثم التو�صل إ�لى �أ َّن‪� :‬صورة العدد تحت ت أ�ثير تركيب الاقتران‬ ‫والاقتران العك�سي له م�ساوية للعدد نف�سه‪ ،‬ومن ثم تكليف الطلبة بحل تدريب (‪ ،)2‬ومتابعة حلولهم‬ ‫وتقديم التغذية الراجعة لهم‪.‬‬ ‫‪ -7‬مناق�شة ا ألمثلة (‪ )6( ،)5( ،)4‬مع الطلبة إليجاد الاقتران العك�سي لاقترانات مختلفة‪ ،‬ومن ثم تق�سيم‬ ‫الطلبة إ�لى مجموعات ثنائية وتكليفهم بحل التدريبات (‪ ،)4( ،)3‬ومتابعة حلولهم وتقديم الدعم لهم‪.‬‬ ‫‪ -8‬ختم الدر�س من خلال �س ؤ�ال الطلبة‪ :‬ماذا تعلمت في هذا الدر�س؟‬ ‫‪ -9‬تكليف الطلبة بحل أ��سئلة التمارين والم�سائل (واجب بيتي) ومناق�شتها في الح�صة القادمة‪.‬‬ ‫معلومات �إ�ضافية‬ ‫الاقتران ق‪�(1-‬س) هو انعكا�س للاقتران ق(�س) حول محور �ص = �س‬ ‫أ�خطاء �شائعة‬ ‫‪1‬‬ ‫ق‬ ‫=‬ ‫ق‪�(1-‬س)‬ ‫�أن‬ ‫يعتقد‬ ‫حين‬ ‫الطلبة‬ ‫بع�ض‬ ‫يخطئ‬ ‫‪-‬‬ ‫(�س)‬ ‫‪ -‬يخطئ بع�ض الطلبة عند �إيجاد ق‪�(1-‬س) قبل التحقق من �أ َّن الاقتران واحد لواحد‪.‬‬ ‫‪87‬‬

‫مراعاة الفروق الفردية‬ ‫علاج‬ ‫‪ )1‬جد قاعدة ق‪�( 1-‬س) للاقتران ق(�س) = ‪�5‬س ‪4-‬‬ ‫‪ )2‬جد قاعدة ق‪�(1-‬س) للاقتران ق(�س) = �س‪5 + 3‬‬ ‫�س ‪4 +‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ )1‬ق‪�(1-‬س) =‬ ‫‪ )2‬ق‪�(1-‬س) = ‪� 3‬س ‪5 -‬‬ ‫�إثراء‬ ‫أ�ي �شكل من الأ�شكال ا آلتية يمثل اقترا ًنا ومعكو�سه؟‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫�ص �ص‬ ‫�س‬ ‫�س‬ ‫‪)4 )3‬‬ ‫�ص �ص‬ ‫�س �س‬ ‫ال�شكل ( ‪)45 – 2‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫(ال�شكل (‪ )3‬يمثل اقترا ًنا ومعكو�سه)‪.‬‬ ‫استراتيجيات التقويم وأدواته‬ ‫ا�ستراتيجيات التقويم ‪ :‬التقويم المعتمد على ا ألداء‪ ،‬مراجعة الذات‪ ،‬الورقة والقلم‪.‬‬ ‫أ�دوات التقويم ‪� :‬سلم التقدير (‪ )2 -2‬البند (‪ ،)2‬قائمة الر�صد (‪ ، )3- 2‬البند (‪ ،)7‬اختبار ق�صير‪.‬‬ ‫‪88‬‬

‫إجابات الأسئلة والأنشطة‬ ‫التدريبات‬ ‫تدريب (‪)1‬‬ ‫ق(�س) اقتران واحد لواحد؛ لأنه اقتران خطي‪.‬‬ ‫تدريب(‪)2‬‬ ‫‪ )1‬هـ‪})3 ،6 ( ، )2 ،4( ، )1، 2({ = 1-‬‬ ‫‪( )2‬هـ ‪ ο‬هـ‪ ( ، 2 = )2( )1-‬هـ‪ ο 1-‬هـ) (‪1 = )1‬‬ ‫‪� - 5‬س ‬ ‫تدريب(‪)3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ق‪�( 1-‬س) =‬ ‫تدريب(‪)4‬‬ ‫ق‪�( 1-‬س) = ‪� 3‬س ‪2 +‬‬ ‫جـ) ق‪3 = )2(1-‬‬ ‫ب) (ق ‪ ο‬ق‪ 3- = )3-( )1-‬‬ ‫التمارين والم�سائل‬ ‫‪� )1‬أ ) (ق ‪ ο‬ق‪4 = )4( )1-‬‬ ‫‪� )2‬أ ) ق‪�(1-‬س) = {(‪})2 ،3( ،)1 ،2( ،)0 ،1( ،)1- ،0( ، )3- ،2-‬‬ ‫�س ‪ -‬ب‬ ‫د ) ق‪�(1-‬س) =‬ ‫‪� -‬س‬ ‫‪6‬‬ ‫جـ) ق‪�(1-‬س) =‬ ‫ب) ق‪�(1-‬س) = �س ‪7-‬‬ ‫�أ‬ ‫‪2‬‬ ‫�س ‪4 +‬‬ ‫‪ ،‬ق لي�س الاقتران العك�سي للاقتران هـ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ )3‬ق‪�(1-‬س) =‬ ‫‪� )4‬س = ‪ 3‬ح ‪1 -‬‬ ‫�س ‪1 -‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫ق‪�(1-‬س)‬ ‫‪،‬‬ ‫(�س ‪)1 +‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ )5‬ق(�س) =‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪�3-‬س ‪13-‬‬ ‫هـ)‪�(1-‬س) =‬ ‫‪ο‬‬ ‫)(ق‬ ‫‪� )6‬أ‬ ‫‪2‬‬ ‫�س‬ ‫‪3‬‬ ‫ب) (ق‪ ο 1-‬هـ‪�()1-‬س) = ‪- 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫( ف – ‪)32‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫�س‬ ‫‪)7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪89‬‬

‫عدد الح�ص�ص‪2 :‬‬ ‫حلول أ��سئلة الوحدة‬ ‫ق(‪7 = )5‬‬ ‫ق(‪، 3 = )3‬‬ ‫‪ )1‬ق(‪ ، 5 = )2-‬ق(‪، 2 = )2.1‬‬ ‫�س‪� + 2‬س ‪� ،‬س< ‪0‬‬ ‫‪ )2‬ق(�س) = �س‪� – 2‬س ‪� ،‬س ≥ ‪0‬‬ ‫‪� )3‬ص‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل (‪)46–2‬‬ ‫ ‬ ‫�س‪� ≤ 1- ، 3-‬س <‪0‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫�س‪� ≤ 0 ، 2-‬س < ‪3‬‬ ‫‪�2-‬س ‪� ، 4-‬س < ‪2 -‬‬ ‫ب) ق(�س) = �س ‪� ≤3 ، 1-‬س < ‪6‬‬ ‫أ� ) ق(�س) = ‪�2‬س ‪� ، 4 +‬س ≥ ‪2-‬‬ ‫�س ‪� ≤6 ،‬س ≤ ‪7‬‬ ‫�س‪�2- 2‬س ‪� ، 3 +‬س≤‪1‬‬ ‫‪�2‬س ‪� ≤ 2- ، 2 +‬س< ‪1-‬‬ ‫‪� -‬س ‪� ≤ 1- ، 1-‬س < ‪0‬‬ ‫‪� < 1 ،‬س < ‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د ) ق(�س) =‬ ‫جـ) ق(�س) = �صفر ‪� ≤ 0 ،‬س < ‪1‬‬ ‫‪� ≤ 2 ،‬س < ‪6‬‬ ‫‪� -6‬س‬ ‫�س ‪� ≤ 1 ، 1 +‬س < ‪2‬‬ ‫‪� ،‬س ≥ ‪6‬‬ ‫�س ‪6-‬‬ ‫‪� ، 6‬س =‪2‬‬ ‫ب) مجموعة الحل ‪�{ :‬صفر‪}5 ،‬‬ ‫‪� )5‬أ ) مجموعة الحل ‪} 7 ، 3- { :‬‬ ‫د ) مجموعة الحل الفترة [ ‪) 1 ، 1-‬‬ ‫جـ) مجموعة الحل ‪} 3- ، 3 { :‬‬ ‫و ) مجموعة الحل الفترة [‪)1- ، 2-‬‬ ‫هـ) مجموعة الحل ‪ ∅ :‬‬ ‫]‪)∞،1[،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ب) مجموعة الحل ‪، ∞- ( :‬‬ ‫)‬ ‫‪7‬‬ ‫مجموعة الحل ‪، 3- ( :‬‬ ‫�أ)‬ ‫‪)6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪90‬‬

‫‪ )7‬يمكن الا�ستعانة بالبرمجيات التطبيقية لر�سم المنحنيات الموجودة في الهواتف الذكية‪.‬‬ ‫ب) المجال‪)2 ،2-( :‬‬ ‫‪� )8‬أ ) المجال ‪) ∞ ،5( ، ]2 ، ∞ - ( :‬‬ ‫د )ح‬ ‫‪1-‬‬ ‫ز )ح‬ ‫‪) ∞ ، 1 ( ، )0 ،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫جـ) المجال ‪[ ، ) 1- ، ∞ - ( :‬‬ ‫هـ ) ح و) ح‬ ‫ب) (ق ‪ ο‬هـ)(�س) = �س‪5 + 2‬‬ ‫‪� )9‬أ) ( ق ‪ ο‬هـ)(�س) = ‪�2‬س‪5 + 3‬‬ ‫جـ)ع‪�(1-‬س) = �س‪1 + 3‬‬ ‫�س ‪1 -‬‬ ‫ب) هـ‪�(1-‬س) = ‪3‬‬ ‫�س ‪7 -‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪� )10‬أ) ق‪�(1-‬س) = ‪5‬‬ ‫ب) ( م ‪ ο‬ق)(�س) = | ‪�6‬س ‪| 3 +‬‬ ‫‪� )11‬أ ) (ق ‪ ο‬هـ)(�س) = ‪� – 2 ( 6 + 4‬س)‪3‬‬ ‫‪) (3‬‬ ‫‪� - 16‬س‬ ‫د ) ( هـ ‪ ο‬ق‪�()1-‬س) =‬ ‫جـ) هـ‪�(1-‬س) = ‪� 3 - 2‬س‬ ‫‪6‬‬ ‫و ) ( ق ‪ ο‬هـ ‪ ο‬م) (‪4 = )1-‬‬ ‫هـ) ( هـ ‪ ο‬هـ‪�()1-‬س) = �س‬ ‫ب) ق‪�(1-‬س) = ‪�2‬س ‪16 -‬‬ ‫�س ‪8 +‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪� )12‬أ ) ق(�س) =‬ ‫‪2‬‬ ‫رقم الفقرة ‪9 8 7 6 5 4 3 2 1‬‬ ‫‪)13‬‬ ‫رمز الإجابة أ� د جـ ب جـ ب جـ جـ جـ‬ ‫‪91‬‬

‫ورقة العمل (‪)1 – 2‬‬ ‫‪� )1‬أعد تعريف الاقتران ق(�س) = [ �س ‪ ، ]4 -‬حيث ‪� ≤ 1-‬س < ‪2‬‬ ‫‪ )2‬جد مجموعة حل المعادلة [ �س – ‪4 = ] 1‬‬ ‫‪ )3‬جد مجموعة حل المتباينة ‪� [ < 2‬س – ‪4 < ] 5‬‬ ‫‪� )4‬أعد تعريف الاقترانات ا آلتية‪:‬‬ ‫[ �س ] ‪� ≤ 1 ،‬س < ‪2‬‬ ‫�أ ) ق (�س) = | �س – ‪� ≤ 2 ، |3‬س ≤ ‪4‬‬ ‫| ‪�2‬س – ‪� ≤ 1- ، |1‬س ≤ ‪1‬‬ ‫ب) ل (�س) =‬ ‫‪1‬‬ ‫‪� <1 ،‬س ≤ ‪3‬‬ ‫�س ‪] 2 +‬‬ ‫‪2‬‬ ‫[‬ ‫‪ ،‬حيث ‪� ≤ 0‬س ≤ ‪6‬‬ ‫]‬ ‫�س‬ ‫[‬ ‫‪+‬‬ ‫|‬ ‫‪4‬‬ ‫–‬ ‫�س‬ ‫|‬ ‫=‬ ‫�س)‬ ‫(‬ ‫ك‬ ‫جـ)‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪� – 5‬س‪�2 [ - )2‬س ‪� <0 ، ]3 +‬س < ‪1‬‬ ‫د ) ع (�س) = ‪�2‬س ‪� – 1 | -‬س‪|2‬‬ ‫‪� ≤ 1 ،‬س ≤ ‪2‬‬ ‫‪ ،‬حيث ‪� ≤ 1.5-‬س ≤ ‪7‬‬ ‫�س ‪� – ] 0.5 +‬س‬ ‫‪1‬‬ ‫هـ ) د (�س) = ‪[2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪�4‬س‪�4 – 2‬س ‪� ، 1 +‬س ≤ ‪1-‬‬ ‫‪� < 1- ،‬س < ‪1‬‬ ‫�س‪1 – 2‬‬ ‫‪ )5‬ار�سم منحنى الاقتران ق (�س) =‬ ‫‪� ≤1 ،‬س < ‪3‬‬ ‫‪� [ - 3‬س ]‬ ‫‪ )6‬حدد مجال كل من الاقترانات ا آلتية‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫جـ) ل(�س) =‬ ‫‪1‬‬ ‫ب) ك(�س) =‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫[�س‬ ‫=‬ ‫ق(�س)‬ ‫)‬ ‫�أ‬ ‫�س ‪�[ -‬س ]‬ ‫[�س ] ‪� -‬س‬ ‫]‪-‬‬ ‫‪ُ )7‬ح َّل المعادلة [ �س‪10 = ] 4 – 2‬‬ ‫‪92‬‬

‫اجابات ورقة العمل ( ‪)1 – 2‬‬ ‫‪� ≤1- ،‬س < ‪0‬‬ ‫‪5-‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫‪� ≤ 0 ،‬س < ‪1‬‬ ‫ق (�س) = ‪4-‬‬ ‫‪� ≤ 1 ،‬س < ‪2‬‬ ‫‪3-‬‬ ‫‪ )2‬مجموعة الحل هي الفترة [ ‪)6 ، 5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ )3‬مجموعة الحل هي الفترة [ ‪)9 ، 8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫<‬ ‫≤ �س‬ ‫‪1- ،‬‬ ‫‪�2 -1‬س‬ ‫‪� ≤ 1 ،‬س < ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫≤‬ ‫≤ �س‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪� 2‬س ‪1-‬‬ ‫ب) ل (�س) =‬ ‫�أ ) ق (�س) = ‪� - 3‬س ‪� ≤ 2 ،‬س < ‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫< �س < ‪2‬‬ ‫‪1،‬‬ ‫�س – ‪� ≤ 3 ، 3‬س ≤ ‪4‬‬ ‫‪� ≤ 2 ،‬س ≤ ‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫<‬ ‫�س‬ ‫<‬ ‫‪0‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪� – 2‬س‪2‬‬ ‫د ) ع(�س) =‬ ‫‪� ≤ 0 ،‬س <‪2‬‬ ‫‪� – 4‬س‬ ‫‪2‬‬ ‫<‬ ‫�س‬ ‫≤‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪� ≤ 2 ،‬س < ‪4‬‬ ‫‪� – 5‬س‬ ‫‪1‬‬ ‫≤‬ ‫�س‬ ‫≤‬ ‫‪2‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1+‬‬ ‫‪�- 1‬س‪2‬‬ ‫‪� ≤ 4 ،‬س < ‪6‬‬ ‫ جـ) ك(�س) = �س – ‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪�2‬س – �س‪2‬‬ ‫‪� ،‬س = ‪6‬‬ ‫�س ‪1-‬‬ ‫‪� ≤ 1.5- ،‬س < ‪1.5‬‬ ‫– �س‬ ‫هـ) د(�س) =‬ ‫‪� ≤ 1.5 ،‬س < ‪4.5‬‬ ‫‪� – 2‬س‬ ‫‪)5‬‬ ‫‪� ≤ 4.5 ،‬س ≤ ‪7‬‬ ‫‪� – 4‬س‬ ‫�ص‬ ‫�س‬ ‫ال�شكل (‪)47–2‬‬ ‫جـ) ح ‪�{ -‬س‪� :‬س �ص }‬ ‫ب) المجال ‪∅ :‬‬ ‫‪ )6‬أ�) المجال ‪ :‬ح ‪)3 ، 2 [ -‬‬ ‫‪93‬‬ ‫‪ )7‬مجموعة الحل ‪] 14 - ، 15 - ( ، )15 ، 14 [ :‬‬

‫ا�ستراتيجية التقويم‪ :‬الملاحظة‬ ‫جيّد‬ ‫أ�داة التقويم‪� :‬س ّلم التقدير (‪)1-2‬‬ ‫ج ًّدا‬ ‫جيّد �ضعيف‬ ‫ممتاز‬ ‫م ؤ��شرات ا ألداء‬ ‫الرقم‬ ‫كثيرات الحدود‬ ‫‪ -‬يحدد درجة كثير الحدود ويجد معاملاته‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -‬ي�ستخدم برمجية إ�ك�سل في ر�سم منحنى كثير حدود معرف على‬ ‫فترة ‪.‬‬ ‫الاقتران الحقيقي‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬يميز الاقتران الحقيقي‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد مجال اقتران الجذر التربيعي‪.‬‬ ‫‪ -‬ير�سم منحنى اقتران الجذر التربيعي‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد مجال الاقتران الن�سبي‪.‬‬ ‫‪ -‬ير�سم منحنى الاقتران الن�سبي‪.‬‬ ‫‪ -‬يميز الاقتران الك�سري‪.‬‬ ‫‪ -‬يحدد مجال الاقتران الك�سري‪.‬‬ ‫الاقتران المت�شعب‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ -‬يميز الاقتران المت�شعب‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ -‬ير�سم منحنى الاقتران المت�شعب‪.‬‬ ‫‪ -‬يكتب قاعدة اقتران مت�شعب ممثل بيان ًّيا‪.‬‬ ‫اقتران القيمة المطلقة‬ ‫‪ -‬يميزاقتران القيمة المطلقة ‪.‬‬ ‫‪ -‬يعيد تعريف اقتران القيمة المطلقة‪.‬‬ ‫‪ -‬ير�سم منحنى اقتران القيمة المطلقة ‪.‬‬ ‫‪ -‬يكتب قاعدة اقتران قيمة مطلقة ممثل بيان ًّيا‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد مجموعة حل معادلة تت�ضمن قيمة مطلقة‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد مجموعة حل متباينة تت�ضمن قيمة مطلقة‪.‬‬ ‫‪94‬‬

‫جيّد �ضعيف‬ ‫جيّد‬ ‫ممتاز‬ ‫م�ؤ�شرات الأداء‬ ‫الرقم‬ ‫ج ًّدا‬ ‫اقتران �أكبر عدد �صحيح‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ -‬يميز اقتران �أكبر عدد �صحيح‪.‬‬ ‫‪ -‬يعيد تعريف اقتران �أكبر عدد �صحيح ‪.‬‬ ‫‪ -‬ير�سم منحنى اقتران أ�كبر عدد �صحيح ‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد مجموعة حل معادلة تت�ضمن أ�كبر عدد �صحيح‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد مجموعة حل متباينة تت�ضمن أ�كبر عدد �صحيح ‪.‬‬ ‫ممتاز‪ :‬إ�ذا �أنجز الطالب المهمة ب�صورة �صحيحة‪.‬‬ ‫جيد ج ًّدا‪ :‬إ�ذا أ�نجز الطالب المهمة مع وجود خط�أ‪ ،‬ومن دون الحاجة إ�لى م�ساعدة‪.‬‬ ‫جيد‪ :‬إ�ذا �أنجز الطالب المهمة مع وجود خط�أ ب�سيط‪ ،‬مع وجود م�ساعدة‪.‬‬ ‫�ضعيف‪ :‬إ�ذا أ�نجز الطالب المهمة مع وجود �أخطاء‪ ،‬ومع وجود م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪95‬‬

‫ا�ستراتيجية التقويم‪ :‬التقويم المعتمد على ا ألداء‬ ‫أ�داة التقويم‪� :‬س ّلم التقدير (‪)2-2‬‬ ‫‪1 234‬‬ ‫م ؤ��شرات ا ألداء‬ ‫الرقم‬ ‫تركيب الاقترانات‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -‬يجد قاعدة تركيب اقترانين ‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد �صورة عدد تحت ت أ�ثير قاعدة تركيب اقترانين‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد قيم �س التي تحقق ناتج تركيب اقترانين‪.‬‬ ‫الاقتران العك�سي‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬يجد الاقتران العك�سي لاقتران مكتوب على �شكل �أزواج‬ ‫مرتبة‪.‬‬ ‫‪-‬يحدد إ�مكانية إ�يجاد قاعدة الاقتران العك�سي لاقتران معطى‪.‬‬ ‫‪ -‬يجد الاقتران العك�سي لاقتران معطى ‪.‬‬ ‫‪ :4‬إ�ذا �أنجز الطالب المهمة ب�صورة �صحيحة‪.‬‬ ‫‪� :3‬إذا أ�نجز الطالب المهمة مع وجود خط�أ‪ ،‬ومن دون الحاجة �إلى م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪ :2‬إ�ذا �أنجز الطالب المهمة مع وجود خط�أ ب�سيط‪ ،‬مع وجود م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪ :1‬إ�ذا أ�نجز الطالب المهمة مع وجود �أخطاء‪ ،‬ومع وجود م�ساعدة‪.‬‬ ‫‪96‬‬

‫ا�ستراتيجية التقويم‪ :‬مراجعة الذات‪ /‬الت�أمل الذاتي‬ ‫�أداة التقويم‪ :‬قائمة الر�صد (‪)3-2‬‬ ‫التقويم الذاتي للطالب حول امتلاكه للمعارف والمهارات المطلوبة‬ ‫نعم لا‬ ‫م ؤ��شرات الأداء‬ ‫الرقم‬ ‫كثيرات الحدود‬ ‫‪1‬‬ ‫‪� -‬أحدد عدد مرات التغير في ا�شارة كثير الحدود‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪� -‬أحدد �إذا كان الاقتران ق(�س) = �أ�س‪ +3‬ب ‪ ،‬متزاي ًدا أ�م متناق ً�صا‪.‬‬ ‫الاقتران الحقيقي‬ ‫‪ -‬أ�حدد علاقة منحنى اقتران جذر تربيعي بمنحنى جذر تربيعي آ�خر تحت ت أ�ثير الان�سحابات‪.‬‬ ‫‪ -‬أ�حدد علاقة منحنى اقتران ن�سبي بمنحنى اقتران ن�سبي آ�خر تحت ت أ�ثير الان�سحابات‪.‬‬ ‫الاقتران المت�شعب‬ ‫‪3‬‬ ‫‪� -‬أحدد نقاط الت�شعب لاقتران مت�شعب‪.‬‬ ‫‪� -‬أجد �صورة عدد تحت ت أ�ثيرقاعدة اقتران مت�شعب‪.‬‬ ‫اقتران القيمة المطلقة‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ -‬أ�جد القيمة المطلقة لعدد حقيقي‪.‬‬ ‫‪ -‬أ�حدد نقطة ت�شعب اقتران القيمة المطلقة‪.‬‬ ‫‪� -‬أجد �صورة عدد تحت ت أ�ثيرقاعدة اقتران قيمة مطلقة‪.‬‬ ‫اقتران أ�كبر عدد �صحيح‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ -‬أ�جد قيمة أ�كبر عدد �صحيح لعدد حقيقي‪.‬‬ ‫‪ -‬أ�حدد نقاط ت�شعب اقتران �أكبر عدد �صحيح‪.‬‬ ‫‪� -‬أجد �صورة عدد تحت ت أ�ثيرقاعدة اقتران أ�كبر عدد �صحيح ‪.‬‬ ‫تركيب الاقترانات‬ ‫‪6‬‬ ‫‪� -‬أحدد امكانية تركيب اقترانين ‪.‬‬ ‫الاقتران العك�سي‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ -‬أ�حدد إ�ذا كان الاقتران واحد لواحد �أم لا‪.‬‬ ‫‪� -‬أحدد �إمكانية ايجاد اقتران عك�سي لاقتران من خلال تمثيله البياني‪.‬‬ ‫‪� -‬أحدد إ�مكانية ايجاد اقتران عك�سي لاقتران من خلال قاعدته‪.‬‬ ‫‪97‬‬

98