รายวิชาคณิตศาสตร์ (พค11001)

ดัหกฝบบแยลฉเ ดัวราก5 ่ีททบ 1 ่ีทดัหกฝบบแ รตมเิตนซเ1. 615 รตมเิตนซเ2. 850 กอศ3. 20 รตมเิลลิม4. 32 นสเ5. 85 ลมไ6. 10 2 ่ีทดัหกฝบบแ นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ บอต1. นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ บอต2. รตมเลโิก3. 24 3 ่ีทดัหกฝบบแ รตมเ: 3 รตมเิตนซเ1. 1 รตมเ: 3 รตมเิตนซเ1 นปเ วายมาวคะลแงาวกมาวค2. รตมเลโิก3. 54 )ก4 ( ่ีทดัหกฝบบแ มัรกลโิกง่ึรค าวนาอ1. 0.5 ง่ึรคมัรกลโิก 1 าวนาอ2. 1 .5 มัรกลโิก 4 าวนาอ3. 4 ดีข 1 มัรกลโิก 1 าวนาอ4.1 .1 ดีข8 มัรกลโิก 2 าวนาอ5.2 .8 )ข4 ( ่ีทดัหกฝบบแ 3 ่ีทปูร4 2. ่ีทปูร1. 3 ่ีทปูร1 4. ่ีทปูร3. 2 ่ีทปูร2 6. ่ีทปูร5. 1 ่ีทปูร3 8. ่ีทปูร7.

254 4 ่ีทปูร1 10. ่ีทปูร9. )ก5 ( ่ีทดัหกฝบบแ 1. = 2. > 3. < 4. < 5. > 6. = 7. > 8. < )ข5 ( ่ีทดัหกฝบบแ นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ บอต )ค5 ( ่ีทดัหกฝบบแ บใ1. 4 งุถ2. 10 ะตโนอช3. 15 ทาบ4. 100 ทาบ60 รไาํกดไ5. ทาบ6. 4 รติลิลลิม7. 300 )ง5 ( ่ีทดัหกฝบบแ รติลิลลิม11,000 อืรหรติล1. 11 รติล2. 300 รติลิลลิม600 รติล3. 3 รติล13 งัถ4. 2 ทาบ10 าวกกูถ งัถนปเอ้ืซ5. งัถ6. 440 6 ่ีทดัหกฝบบแ รตมเิตนซเงาราต1. 1.1 49 รตมเิตนซเงาราต1.2 15 รตมเิตนซเงาราต1.3 25 รตมเงาราต2. 2.1 25 รตมเิตนซเงาราต2.2 15 รตมเิตนซเงาราต2.3 40 ปูร3. 2 รตมเ4. 25

255 ตุฟงาราต5. 240 7 ่ีทดัหกฝบบแ รตมเกศาบกูล1. 225 รตมเิตนซเกศาบกูล2. 1,000 รตมเิตนซเกศาบกูล3. 100 รตมเกศาบกูล4. 140 รตมเิตนซเกศาบกูล5. 120,000 8 ่ีทดัหกฝบบแ ยวถ1. 4 รติลิลลิม2. 3,000 รตมเิตนซเกศาบกูล3. 10,000 รตมเิตนซเกศาบกูล4. 20,000 )ก9 ( ่ีทดัหกฝบบแ าผนืผมย่ีลหเ่ีส1. รตมเ3 ะลแ อืนหเศิท2. รตมเ3. 9 มไกอด4. รตมเ5. 4 )ข9 ( ่ีทดัหกฝบบแ รตมเลโิก2 งาทะยะรนปเ ตใศิท1. รตมเลโิก2. 5 )ค9 ( ่ีทดัหกฝบบแ รตมเ3,500 งาทะยะรนปเ กออนัวะตะลแ อืนหเงยีฉเกออนัวะตศิท1. รตมเ 100 ตใศิท2. รตมเ1,500 งาทะยะรนปเ ม่ืดงอ่ืรคเยาขนารปไนิดเาวกลกใ, กตนัวะตศิท3. )ง9 ( ่ีทดัหกฝบบแ นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ บอต

256 10 ่ีทดัหกฝบบแ ทาบ1. 62.50 ทาบ2. 249 ทาบ3. 250 ทาบ4. 274 ทาบ5. 120

257 ก11 ่ีทดัหกฝบบแ ยาจยารบัรยารีชญับ ้ีนหาจเ ้ีนหกูล นิงเนวนาํจ านห นิงเนวนาํจ านห ยาจรากยาร ป นอืดเ นัว บัรรากยาร ป นอืดเ นัว .ตส ทาบ ีชญับ. ตส ทาบ ีชญับ 1,500 - นาร่ีทาคนิสอ้ืซ1,250 - ามกยดอย  300 -ูกนิงเย้ีบเกอดะราํช2,000 - งสาคนิสยาข 500 - นาบมซแมอซงาจาค3,000 - นยีรเอืสงันหยาข 120 - าคนิสกุทรรบถราค450 - นยีรเกันาทเงอรยาข 500 - นาบาชเาค1,200 - ชืพุธนัพยาข 160 - าปะรปาํ้นาค1,800 - ราหาอยาข 230 - าฟฟไาค1,350 - ราหาอาํทงาจาคบัร 800 วัรคนคงาจาค 11,050 - 4,110 -

258 ข11 ่ีทดัหกฝบบแ )นัว3 าลวเนใีชญับดอยบง( ดสนิงเีชญับ ้ีนหาจเ ้ีนหกูล นิงเนวนาํจ านห นิงเนวนาํจ านห ยาจรากยาร ป นอืดเ นัว บัรรากยาร ป นอืดเ นัว .ตส ทาบ ีชญับ. ตส ทาบ ีชญับ 2,335 - ามกยดอย 1,200 - ดสราหาออ้ืซ. 53 ค.พ3,500 - 1 ราหาอยาข. 53 ค.พ1 115 - าปะรปาํ้นาคยีสเ- 800 - วัรคนคนอืดเนิงเยาจ- 1,500 - ดสราหาออ้ืซ. 53 ค.พ4,115 - 2 ราหาอยาข.53 ค.พ2 200 - ราสวาขอ้ืซ- 318 - าฟฟไาคยีสเ- 130 - งอขนขถราคยีสเ. 53 ค.พ4,200 - 3 ่ีทนาถสกอนงย้ีลเนางดัจาค. 53 ค.พ3 200 - งอขกุทรรบถราคยีสเ 14,150 - 5,633 -

259 ค11 ่ีทดัหกฝบบแ )นัว3 าลวเนใีชญับดอยบง( ดสนิงเีชญับ ้ีนหาจเ ้ีนหกูล นิงเนวนาํจ านห นิงเนวนาํจ านห ยาจรากยาร ป นอืดเ นัว บัรรากยาร ป นอืดเ นัว .ตส ทาบ ีชญับ. ตส ทาบ ีชญับ 3,400 - นาราขเงอขอ้ืซ. 53 ย.มเ2,500 - 6 ามกยดอย. 53 ย.มเ6 3,000 - นยีรเอืสงันหยาข 4,000 - นยีขเงอ่ืรคเยาข 165 - าปะรปาํ้นาคยาจ. 53 ย.มเ5,200 - 7 นยีรเอืสงันหยาข. 53 ย.มเ7 135 - าฟฟไาคยาจ2,100 - อืสเกูลบบแงอ่ืรคเยาข 1,500 - นยีรเกันาทเงอรยาข 215 - งอขกุทรรบถราคยาจ. 53 ย.มเ2,420 - 8 นยีรเอืสงันหยาข. 53 ย.มเ8 1,200 - าคกูลกาจนิงเบัร 21,920 - 3,915 -

260 12 ่ีทดัหกฝบบแ นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ(1) บอต นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ(2) 13 ่ีทดัหกฝบบแ .น(1) 06.00 .น(2) 23.15 .น(3) 01.30 .น(4) 24.00 .น(5) 14.45 .น(6) 11.30 .น(7) 10.40 .น(8) 04.12 14 ่ีทดัหกฝบบแ นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ(1) บอต นอสูผงอขจินิพยลุดนใูยอ(2) 15 ่ีทดัหกฝบบแ นยากิจศฤพ, นยายนัก, นยานุถิม, นยาษมเ กแดไ นอืดเ1. 4 มคาวนัธ, มคาลุต, มคาหงิส, มคาฎกรก, มคาภษฤพ, มคานีม, มคารกม กแดไ นอืดเ2. 7 หาดปัส3. 4 29 ่ีทนัว4. 7 ่ีทนัว5. 8 ่ีทนัว6. ราคงัอนัวบักงรต31 ่ีทนัว7. 8. 6, 13, 20, 27 นัว9. 365 2554 มคาภษฤพ5 ่ีทีดบสัหฤพนัว10.

ดัหกฝบบแ ติณคาขรเ6 ่ีททบ 1. ว  ง1.1  ย ส ข 1.2 ชจ งรตนสเงอขนวส. ก ชจ งรตนสเงอขนวส มพ งรตนสเงอขนวส. ข มพ งรตนสเงอขนวส รท งรตนสเงอขนวส. ค รท งรตนสเงอขนวส าศงอ60 ดานข มลหแมุม คขก มุม. ก2. าศงอ120 ดานข นาปมุม ชจง มุม. ข นักาทเาศงอ90 ดานขีม กาฉมุม3. 1. นักาทเาสงอ90 ดานขีม กาฉมุม2. นักาทเาสงอ90 ดานขีม กาฉมุม3. งันผาฝ, น้ืพ, ษาดะรก, าํดนาดะรก, ะตโ4. ง่ึนหมุมกีอบักบาทปไาํนอ่ืพเ อขะลตแนใง่ึนหมุมดใมุมกอลษาดะรกชใอืรหษาดะรกบัพงจ5. นักาทเ่ีทงาบดใอขนใดใูคมุมาวูด

262 5(1) อขนใมุมบักาทเดานขีมหใ บบแมาตกอลงาบษาดะรกชใอืรหษาดะรกบัพีธิวยดโมุมงารสงจ6. 7. )ก( าศงอ180 ดานข งรตมุม ขก มุม าศงอ180 ดานข งรตมุม งค มุม าศงอ180 ดานข งรตมุม ฉจ มุม 2 ่ีทดัหกฝบบแ ง ช อ1. จ ซ จซอ มุมะลแ ชอง มุมอืค มาขงรตมุม ข 2. ค ก ง ดิชะรปมุมนปเน้ึขดิกเ่ีทมุม ก 3. ง ข ค

263 ดิชะรปมุมนปเน้ึขดิกเ่ีทมุม 3 ่ีทดัหกฝบบแ0 นักนานข่ีทงรตนสเงอขนวสงดสแณษกัลญัสนยีขเงจ1. 0 ช ข ก0 ซ จ0 ฉ ง ค0 ซฉ// ชจ3. ฉง// จข2. งค// ขก1. งอตกูถหใมุมอ่ืชมิตเวลแพาภูดงจ2. จ ข อ ก ง ฮ ค ฉ นาปมุม(1) มลหแมุม(2) มลหแมุม(3) งรตมุม(4)

264 4 ่ีทดัหกฝบบแ ปบ บักนานขหใ อ ดุจนาผงรตนสเกาล1. ป อ• บ ฉจ บักนานขหใ ช ดุจนาผงรตนสเกาล2. จ ช• ฉ งป กาล ปบ บักาทเวายะลแ ปบ// งค หใ ขก บักกาฉง้ัต งค กาล3. ง• ป ข ค บ ก ขก บักนานข งป

265 ดัหกฝบบแ บอตาํคมิตเงจ (2) ค(1) ป บ อ ข ก .มซ= 5 บอ. มซ= 3 ขก .มซ= 3 ปอ. มซ= 3 คก .มซ= 4 ปบ. มซ= 3 คข กาฉมุม มย่ีลหเมาสปูรนปเ ปบอ าทเนาด มย่ีลหเมาสปูรนปเ คขก พ ค(3) (4) .มซ. 2 มซ2 ข ก ป. มซ3 บ าศงอ= 45 ก. มซ= 3 จง าศงอ= 90 ข. มซ= 2 ฉจ าศงอ= 45 ค. มซ= 2 ฉง กาฉมุม มย่ีลหเมาสปูรนปเ คขก ว่ัจานห มย่ีลหเมาสปูรนปเ ฉจง าศงอ= 45 + 90 + 45 = 180 ค+ ข+ ก

266 (5) (6) อ2 1 1 ป50° 70° บ3 าศงอ= 60 อ าศงอ= 40 ง าศงอ= 50 บ าศงอ= 80 จ าศงอ= 70 ป าศงอ= 60 ฉ าทเมไนาด มย่ีลหเมาสปูรนปเ คขก าทเมไนาด มย่ีลหเมาสปูรนปเ ฉจง าศงอ=180 ป+ บ+ อ าศงอ= 180 ฉ+ จ+ ง ค(7) ข จ ก งูสนวสนปเ จค วลแนาฐนปเ ขก าถ คขก นใ นาฐนปเ คจ วลแงูสนวสนปเ จก าถ งูสนวสนปเ- วลแนาฐนปเ คก าถ .มซ= 6 ขก .มซ= 4 งค

267 108 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตมย่ีลหเ่ีสปูรงอขดินชกอบงจ(1) าผนืผมย่ีลหเ่ีส1. สัรุตัจมย่ีลหเ่ีส2. นูปกยปเมย่ีลหเ่ีส3. นานขนาดมย่ีลหเ่ีส4. ูมหงาคมย่ีลหเ่ีส5. วาวปูรมย่ีลหเ่ีส6. าทเมไนาดมย่ีลหเ่ีส7. ดิผ่ีทอขานห ะลแ กูถ่ีทอขานห นยีขเงจ(2) นักาทเวายวาวปูรมย่ีลหเ่ีสงอข นสเ2 มุมงยแทนสเ. ก. กาฉมุมนปเนักดัตนูปกยปเมนขมย่ีลหเ่ีสงอขนสเ2 มุมงยแทนสเ. ข ปูร2 มย่ีลหเมาสนปเมย่ีลหเ่ีสปูรงบแาผนืผมย่ีลหเ่ีสงอขง่ึนหนสเมุมงยแทนสเ. ค นักาทเดานขีม่ีท นักะลแนักง่ึรคงบแูมหงาคมย่ีลหเ่ีสปูรงอขมุมงยแทนสเ. ง นักนอืมหเมุมงยแทนสเบักวย่ีกเิตับมสณุคีมนานขนาดมย่ีลหเ่ีสปูระลแ าผนืผมย่ีลหเ่ีสปูร. จ 7 ่ีทดัหกฝบบแ อรกะต ลอบตุฟ งอปงป(1) งว6 งว่ีกมลกงวยวดบอกะรป้ีนงาลงาขปูร(2) ดิผ่ีทอขานห ะลแ กูถ่ีทอขานห นยีขเงจ(3) วยีดเดุจงยีพเงาลกยนูศดุจีมะจงวะลตแมลกงว (1) วยีดเนสเงยีพเดไงาลกยนูศาผนสเกาละจงวะลตแมลกงว (2) นักาทเวายะจมลกงวงอขนสเกุทีมศัร (3) นักวยีดเมลกงวงอขีมศัรงอข าทเ2 นปเวายะจงาลกยนูศาผนสเ (4) มลกงวนบูยอะจงาลกยนูศาผนสเงอขยาลปดุจ (5)

268 8 ่ีทดัหกฝบบแ .มซ= 6 คข. มซ= 5 คก. มซ= 4 ขก หใ คขก มย่ีลหเมาสปูรนยีขเงจ(1) .มซ4 ะลนาดวายหใ งคขก สัรุตัจมย่ีลหเ่ีสปูรนยีขเงจ(2) .มซ= 3 คข. มซ= 4 ขก หใ งคขก าผนืผมย่ีลหเ่ีสปูรนยีขเงจ(3) .มซ3 วายีมศัรีมหใมลกงวนยีขเงจ(4) พาภ1 ามมลกงวะลแ มย่ีลหเ่ีสปูร มย่ีลหเมาสปูรชใ่ีทพาภฐษิดะรปงจ(5)

269 9 ่ีทดัหกฝบบแ ปูร่ีกีมะลแ งาบดใปูริติมงอสปูรยวดปไบอกะรป ้ีนปไอติติมมาสติณคาขรเปูราวกอบาษกึศกันหใ งจแ้ีชาํค ปูร4 มย่ีลหเมาสปูร1. ปูร1 มย่ีลหเ่ีสปูร ปูร6 มย่ีลหเ่ีสปูร2. ปูร2 ูมหงาคมย่ีลหเ่ีสปูร ปูร5 มย่ีลหเ่ีสปูร3. ปูร2 มย่ีลหเาหปูร 4. ปูร3 มย่ีลหเ่ีสปูร ปูร2 มย่ีลหเมาสปูร

ยลฉเ นตงอ้ืบเนปเะจานมาวคะลแิติถส7 ่ีททบ 1 ่ีทดัหกฝบบแ มัรก8.1 นขมน1. มัรก3.5 ดสมน2. มัรก1.1 าวกกามนีตรปโีม นาวหนขมน3. มัรก0.4 มนงาห4. มัรก3.1 าวกยอน มนงาห5. 2 ่ีทดัหกฝบบแ ทาบนาล9 าคลูม. ค.ส1. ทาบนาล8 าคลูมีม. ค.ก ะลแ. ย.มเ2. ทาบนาล5 าคลูมีม. ค.ม3. ทาบนาล4. 57.5 3 ่ีทดัหกฝบบแ นค1. 540 นค2. 600 นค3. 1,600 นค4. 10 นค5. 570

271 4 ่ีทดัหกฝบบแ 1. นอืดเ มคารกม ธนัพาภมุก มคานีม นยาษมเ มคาภษฤพ นยานุถิม มคารกมนอืดเนใวัรคบอรคงอขยาจชใาคงดสแิมูภนผแ2. ราหาอ 6,000 าผอ้ืสเ5,000 รตุบยาจชใาค4,000 3,000 ชใงอ่ืรคเาค 2,000 มคงัสนางาค 1,000 ยาจชใาค0 ด็ลตเด็บเ

272 5 ่ีทดัหกฝบบแ 1. อข นาวหวยีขเมสตแีมงุถนใะารพเ นอนนแ1.1 ยวดูยอนปงอืลหเีสมสีมงุถนใะารพเ นอนนแมไ1.2 ยวดูยอนปวยีขเีสมสีมงุถนใะารพเ นอนนแมไ1.3 าวกกามนวนาํจีมะารพเ วยีขเีสมส1.4 วยีดเงายองยีพเมสตแีมะารพเ ดไมไ1.5 2. อข น้ันาทเ้ีนีส2 ะาพฉเดิคกูลีมงอลกนใะารพเ นิงเาํ้นีสะลแ งดแีสดิคกูลดไบิยหสากอโีม2.1 นักาทเนวนาํจีสงอสง้ัทดิคกูลีมะารพเ นัก ๆ าทเดไบิยหสากอโีม2.2 งอลกนใปไงลวยีขเีสดิคกูลสใดไมไาวะารพเ ีมมไ2.3 3. อข น้ันาทเ้ีนวัต3 รษกัอวัตรตับีมงอลกนใะารพเ ค ข ก รตับ ง้ัทดไ3.1 บใ1 อืค ดุส่ีทกามนวนาํจีมะารพเ ข รตับ3.2 บใ1 อืค ดุส่ีทกามนวนาํจีมะารพเ ก รตับ3.3 งอลกนใปไงล จ รตับสใดไมไะารพเ ดไมไ3.4 6 ่ีทดัหกฝบบแ .ก กาม(1) ยอน(2) นอนนแดไมไ(3) .ข กาม(1) ยอน(2) นอนนแดไมไ(3) .ค (1) 3 (2) 1 (3) 0

าํทดัจูผะณค าษกึรป่ีท .นศก รากิธาขลเ งอืรเญุบ ฐิรสเะรปยาน1. .นศก รากิธาขลเงอร ณรรวุสม่ิอ ศยยัช.รด2. .นศก รากิธาขลเงอร ปาํจ รทนิรชัวยาน3. .นศก รตูสกัลหานฒัพรากนาดาษกึรป่ีท ะฮรทไวกแ ูยองอท.รด4. นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลกรากยวนาํอูผ ฒโฑุวฑณัต าณขกัรงาน5. งยีรเบยีรเะลแนยีขเูผ ญานาํบรากชาราข ีมญุบงวม ยโชไยาน1. ญานาํบรากชาราข ณรภานตัรยิตต าณุรกวาสงาน2. งุรปบัรปานฒัพะลแ รากิธาณรรบูผ ญานาํบรากชาราข งสูนห ลพมุชยาน1. ญานาํบรากชาราข ีมญุบงวม ยโชไยาน2. รคาสรทุมส.จ. นศก นางกันาํส มุคคาน รธนิริสวาสงาน3. รคาสรทุมส.จ. นศก นางกันาํส ทัมะส าราฮีบีบวาสงาน4. ญานาํบรากชาราข บราลก ยพิทรพงาน5. นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก นโะมน่ัม ษงพรุสยาน6. นางาํทะณค นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก นโะมน่ัม ษงพรุสยาน1. นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก ปลิศนตัรีรศ คชโภุศยาน2. นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก ทนนามทป รพณรรววาสงาน3. นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก ฐษิดะรปลุก าญญิรศวาสงาน4. นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก านฒัวติจงอืลหเ รทนิรชพเวาสงาน5. บับฉนตพมิพูผ นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก านฒัวติจงอืลหเ รทนิรชพเวาสงาน กปบบแกออูผ นยีรเงรโกอนาษกึศรากานฒัพมุลก ปลิศนตัรีรศ คชโภุศยาน