รายวิชาคณิตศาสตร์ (พค21001)

195 ชใ่ีทียลโนโคทเะลแอืมงอ่ืรคเ(2) ขลเดิคงอ่ืรคเ1. รอตเวิพมอคงอ่ืรคเ2. มรรกหาสตุอาขาสะลตแนใมรรกหาสตุอรกัจงอ่ืรคเ3. กิตสาลพนปเค็พแอืรหงอลกงลฑณัภุจรรบงอ่ืรคเ4. ชใ่ีทรตสาศติณคงาทะษกัทะลแูรมาวค(3) ดุยหาลนัวกัหยดโนอืดเาํจะรป หาดปัสาํจะรปดไยารนิงเณวนาํคราก1. งมโว่ัชยารงาจาคอตงมโว่ัชนวนาํจนปเาลวเงวลนางาํทาคนิงเณวนาํคราก2. )นตบทย้ีบเกอด, ่ีทงคย้ีบเกอด( ย้ีบเกอดะลแูกนิงเณวนาํคราก3. นัวาํจะรปยาจ– บัรีชญับาํทราก4. าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํคราก5. ม่ืดงอ่ืรคเะลแราหาอนารรากบอกะรปูผ ยาขาคพีชาอ กแดไ มรรกยชิณาพพีชาอมุลก1.3 ดาลตนในุหยาขอ้ืซรากจิกรุธ ยพัรทมิราหงัสอยาขอ้ืซรากจิกรุธ งสยาขะลแกีลปยาขรากบอกะรปูผ นตนปเ ดาลตราก ีชญับาํทรากพีชาอ ยพัรทกัลห รตสาศติณคะษกัทชใ่ีทนตงอ้ืบเนางะณษกัล(1) ุดสัวอืรห ้ีอากเ ะตโงาวดัจรากณวนาํคราก ่ีทนาถสมยีรตเดัจราก1. ยาขรากนใณรกปุอ งสยาขอืรหกีลปยาขาครากนใบิดุถตัวอ้ืซดัจราก2. นิงเนอทราก ยวนหอตาคนิสาคารณวนาํคราก าคนิสยานหาํจราก3. )ุดสัพยาจกิบเราก อ้ืซดัจราก( ุดสัพีชญับาํทดัจราก4. นัวาํจะรปยาจ– บัรีชญับาํทดัจราก5. นิงเมออราก นิงเนอถราก นิงเกาฝราก6.

196 ชใงอตง่ึซ มรรกยชิณาพอืรหยาขาคจิกรุธนางนใธนัพมัสาชะรปราก7. ะลแดานข รษกัอวัตดานข าณษฆโยาปงอขดานขณวนาํครากนใะษกัท าณษฆโวิลปบใอืรหบัพนผแนวนาํจ าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํคราก8. ชใ่ีทียลโนโคทเะลแอืมงอ่ืรคเ(2) ขลเดิคงอ่ืรคเ1. นิงเนอท– นิงเบ็กเงอ่ืรคเ2. รอตเวิพมอคงอ่ืรคเ3. ฟวเรคโมไงอ่ืรคเ4. มไลผาํ้นนปงอ่ืรคเ5. ชใ่ีทรตสาศติณคงาทะษกัทะลแูรมาวค(3) ุดสัวอืรห้ีอากเ ะตโ งาวดัจอ่ืพเยอสชใ่ีทน้ืพงอขดานขณวนาํคราก1. ยาขรากนใณรกปุอ นัวะลตแนใบิดุถตัวอ้ืซดัจรากณามิรปณวนาํคราก2. ุดสัพอ้ืซดัจรากนใณวนาํคราก3. นัวาํจะรปยาจ– บัรีชญับาํทดัจราก4. บัพนผแอืรหธนัพมัสาชะรป าณษฆโยาปงอขดานขณวนาํคราก5. าณษฆโ วิลปนผแ าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํคราก6. ่ีทงตแกตบบแกออรากจิกรุธ าณษฆโจิกรุธ กแดไ ครรสงารสดิคมาวคนาดพีชาอมุลก1.4 ดัจราก ดีรหงวพาํทรากจิกรุธ บัดะรปนักจแะลแมไกอดดัจราก มอยหนวสะลแนางกันาํส ยัศาอูยอ นตนปเ ญัวขงอขาชเะรก

197 รตสาศติณคะษกัทชใ่ีทนตงอ้ืบเนางะณษกัล(1) าํทดัจรากนในางน้ิชอืรห่ีทน้ืพงอขงรทปูร รตามิรป ดานขมยีรตเดัจราก1. อืรห่ีทน้ืพงอขงูสมาวค วายมาวค งาวกมาวคดัวรากชใงอตง่ึซ จิกรุธ ิติมมาสติณคาขรเปูรชใยดโงรทปูรบบแกออราก นางน้ิช ครรสงารสฐษิดะรปชใรากนใณรกปุอุดสัวงอขณามิรปณวนาํคราก2. มอยหนวสงตแกตดัจรากอืรห นางน้ิช าคนิสยาขาคารดนหาํกอ่ืพเณวนาํคราก3. )ุดสัพยาจกิบเราก อ้ืซดัจราก( ุดสัพีชญับาํทดัจราก4. นัวาํจะรป ยาจ– บัรีชญับาํทดัจราก5. นใะษกัทชใงอตง่ึซ ทภเะรปกุทจิกรุธพีชาอนใธนัพมัสาชะรปราก6. นาฐน้ืพนปเณวนาํคราก าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํคราก7. ชใ่ีทียลโนโคทเะลแอืมงอ่ืรคเ(2) ขลเดิคงอ่ืรคเ1. รอตเวิพมอคงอ่ืรคเ2. าคนิสบบแกออรากนใปูรจ็รเาํสมรกแรปโ3. ชใ่ีทรตสาศติณคงาทะษกัทะลแูรมาวค(3) นใชใ่ีทงรทปูรบบแกอออืรห่ีทน้ืพงอขรตามิรป วิผ่ีทน้ืพณวนาํคราก1. พีชาอนางาํทราก นางน้ิช ครรสงารส ฐษิดะรปชใ่ีทณรกปุอ ุดสัวงอขณามิรปณวนาํคราก2. าคนิสยาขาคารดนหาํกอ่ืพเ รไาํกะลแนุทนตณวนาํคราก3. ุดสัพีชญับาํทดัจราก4. นัวาํจะรปยาจ– บัรีชญับาํทดัจราก5. าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํคราก6. วย่ีทเงอทรากะลแรากิรบนางมุลกพีชาอ กแดไ รากิรบรากะลแรากดัจราหิรบพีชาอมุลก1.5 รากะลแรากานทนัสรากิรบ ุยาองูสูผลแูดรากิรบ กอตสลแูดรากิรบ ยัภดอลปมาวคาษกัรรากิรบนาง นตนปเ าฬีก

198 รตสาศติณคะษกัทชใ่ีทนตงอ้ืบเนางะณษกัล(1) รากิรบหใรากนใงาทะยะรณวนาํคราก รากิรบหใรากนใ่ีทน้ืพจวราํสราก1. รากิรบหใรากนใณรกปุอ ุดสัวอ้ืซดัจราก2. นใ่ีทานหาจเงอขนางงนหแาํตมาตนอืดเนิงเดนหาํกะลแรคัมสบัรราก3. รากิรบหใราก นางกันาํสาํจะรป่ีทานหาจเงอขมาย- รวเูยอราก าลวเงาราตาํทดัจราก4. ดนหาํกง้ัทมวร รากิรบหใรากะลแวย่ีทเงอทรากดนหาํกาํทดัจราก5. ่ีทน้ืพะลตแนใรากิรบยาขาคาร รากิรบหใ่ีทะนหาพนายงอขงิลพเอ้ืชเนัมาํ้นชใรากณวนาํคราก6. ุดสัพยาจกิบเรากะลแ ุดสัพีชญับาํทดัจราก7. นัวาํจะรปยาจ– บัรีชญับาํทดัจราก8. รากิรบหใรากธนัพมัสาชะรป าณษฆโยาปนผแาํทดัจราก9. ลูมอขอนสเาํนรากะลแนางยารปุรสาํทดัจราก10. าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํคราก11. ชใ่ีทียลโนโคทเะลแอืมงอ่ืรคเ(2) ขลเดิคงอ่ืรคเ1. รอตเวิพมอคงอ่ืรคเ2. ยากงัลาํกกอองอ่ืรคเ3. ุยาองูสูผะลแกราทกแมน ม่ืดาํ้น ราหาอมยีรตเรากนใณรกปุอ4. รากิรบหใรากนใะนหาพนาย5. รากิรบหใ่ีทดุจอืรห่ีทนาถสงอข่ีทนผแ6.

199 ชใ่ีทรตสาศติณคงาทะษกัทะลแูรมาวค(3) งาทะยะรดัวรากะลแ่ีทน้ืพณวนาํคราก1. าหดัจ อ้ืซดัจงอตนปเาํจ่ีทณรกปุอ ุดสัวงอขณามิรปณวนาํคราก2. รากิรบหใอ่ืพเ ่ีทานหาจเงอขนางงนหแาํตดนหาํกะลแนอืดเนิงเณวนาํคราก3. นางิตับิฏปรากงาราตาํทดัจราก4. รากิรบหใ่ีทงาทะยะรอตตนยถรงิลพเอ้ืชเชใรากณวนาํคราก5. นตงอ้ืบเีชญับาํทดัจราก6. ลูมอขอนสเาํนอืรหนางยารปุรสาํทดัจรากนใิติถสชใราก7. าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํคราก8.

200 มคงัสนใพีชาอนางบักงยโมอ่ืชเปไรตสาศติณคงาทูรมาวคาํนราก2 ่ีทงอ่ืรเ ดิครากีมหใงารสมิรสเาหญปกแะลแดิครากนวบะรก ลผุตหเยวดาว่ีทาชิวนปเรตสาศติณค ะลแาหญปหะารคเิวถรามาส าหญปกแรากะษกัทีม ลผุตหเีมนคนปเ บบะรนปเณาญราจิวีมงายอ บอคบอร นวถ่ีถงายอดไณรากนาถส /ะษกัทะลแูรมาวคาํนรากนปเพีชาอนางบักรตสาศติณคงาท ๆ งาตูรมาวคงยโมอ่ืชเราก ุตหเนปเงายอพีชาอนางงอขูรมาวคะลแาหอ้ืนเบักธนัพมัสปไรตสาศติณคงาท ๆ งาตรากนวบะรก นใยวชามิติถสชใรากบอกะรปฟารกะลแงาราตชใราก นชเ พีชาอนางนใจในิสดัตรากนใยวช ลผนปเ ณวนาํคดิครากนใะลยอรชใ ติลผรากอ่ืพเาคนิสรากงอตมาวคจวราํสอ่ืพเพีชาอนางหะารคเิวราก นตนปเ นุทดาขรไาํก ีษาภ ย้ีบเกอด นัวาํจะรปยาจยาร– บัรยารีชญับาํทดัจรากะษกัท2.1 ราหาอนารรากบอกะรปูผงอขนัวาํจะรปยาจยาร– บัรยารีชญับาํทดัจราก งายอวัต าฟฟไาค าํ้นาค ทาบ3,000 ราหาอยาขรากนใบิดุถตัวอ้ืซาคยาจ2554 นยายนัก25 ่ีทนัว ทาบ6,500 ราหาอยาขรากกาจนิงเบัรดไ ทาบ250 ราหาอาค ทาบ850 ทาบ 1,400 ตนยถรนัมาํ้นาคยาจ ทาบ 650 ทพัศรทโาคยาจ2554 นยายนัก26 ่ีทนัว กาจนิงเบัรดไ ทาบ 150 มไลผาคยาจ ทาบ280 ราหาอาคยาจ ทาบ5,400 ราหาอยาขราก ม่ืดาํ้นาคยาจ ทาบ310 ราหาอาคยาจ ทาบ 480 พมิพอืสงันหาคยาจ2554 นยายนัก27 ่ีทนัว ราหาอยาขรากกาจนิงเบัรดไ ทาบ 4,800 ตนยถรมอซาคยาจ ทาบ270 ทาบ4,500 ทาบ1,000 ลศุกรากรตับาคยาจ ทาบ240 ราหาอาคยาจ2554 นยายนัก28 ่ีทนัว ราหาอยาขรากกาจนิงเบัรดไ ทาบ550 ราหาอสใกิตสาลพงุถอ้ืซ ทาบ6,800

201 ราหาอนารรากบอกะรปูผงอขนัวาํจะรปยาจยาร– บัรยารีชญับาํทดัจราก งายอวัต นิงเนวนาํจ นิงเนวนาํจ ยาจรากยาร ป นอืดเ นัว บัรรากยาร ป นอืดเ นัว .ตส ทาบ. ตส ทาบ 3,000 - รากนใบิดุถตัวอ้ืซ. 54 ย.ก6,500 - 25 ยาขรากกาจนิงเดไ. 54 ย.ก25 ราหาอยาข ราหาอ 850 - าฟฟไาค าํ้นาค 250 - ราหาอาค  650 -ทพัศรทโาค. 54 ย.ก5,400 - 26 ยาขรากกาจนิงเดไ. 54 ย.ก26  1,400 -ตนยถรนัมาํ้นาค ราหาอ 280 - ราหาอาค  150 -มไลผาค  480 -พมิพอืสงันหาค. 54 ย.ก4,500 - 27 ยาขรากกาจนิงเดไ. 54 ย.ก27 310 - ราหาอาค ราหาอ 270 - ม่ืดาํ้นาค  4,800 -ตนยถรมอซาค 240 - ราหาอาค. 54 ย.ก6,800 - 28 ยาขรากกาจนิงเดไ. 54 ย.ก28 1,000 - ลศุกรากรตับาค ราหาอ  550 -สใกิตสาลพงุถอ้ืซ ราหาอ 14,230 - มวร23,200 - มวร 8,970 - ปไกยอืลหเงคดอย รากกาจดไง่ึซ อืลหเงคดอยณวนาํคะจนยีรเูผ วลแนัวาํจะรปยาจยาระลแบัรยารีชญับาํทดัจอ่ืมเ ปไอืลหเงคดอยาํนะจ็กปไดัถนอืดเนใอืรหปไดัถานหนใีชญับาํทดัจอ่ืมเ ยาจยารบักบลปไบัรยาราํน ดไะจ่ีทนิงเบัรรากยารบักมวรบัรรากยารดอยนปเปไะจง่ึซ ปไดัถานหนใบัรยารงอขรากยารนใกึทนับ ปไ ๆ อตนัวนใราหาอยาขรากกาจนิงเบัรรากกาจ

202 ารตนิงเนย่ีลปเกลแรากะลแดไยารณวนาํครากะษกัท2.2 าคนิสอ่ืมเ ฐัรหสราลลอด45,000 าคารศทเะรปงาตกาจรกัจงอ่ืรคเอ้ืซง่ัสง่ึนหงหแทัษิรบ งายอวัต 7% ม่ิพเาคลูมีษาภ10% รกากลุศีษาภยีสเ รกากลุศรากีธิพนาผงอตยทไงอืมเงึถามงส มวรดมหง้ัทยาจชใาคะลแรกัจงอ่ืรคเาคาร ทาบ4,000 มวร ๆ งาตรากิรบาคะลแมยีนเมรรธาค )ทาบ30.42 บักาทเ ฐัรหสราลลอด(1 รไาทเนิงเนปเ าํทีธิว ทาบ45,000 × 30.42 = 1,368,900 รกัจงอ่ืรคเาคาร 10 ทาบ10% = 1,368,900 × = 136,890 รกากลุศีษาภยีสเ 100 7 ทาบ7% = 1,368,900 × = 95,823 ม่ิพเาคลูมีษาภยีสเ 100 นิงเนปเมวร ดมหง้ัทยาจชใาคะลแรกัจงอ่ืรคเาคาร∴ + ม่ิพเาคลูมีษาภ+ รกากลุศีษาภ+ รกัจงอ่ืรคเาคาร= ๆ งาตรากิรบาคะลแมยีนเมรรธาค = 1,368,900 + 136,890 + 95,823 + 4,000 ทาบ= 1,605, 613 ราคานธอ่ืชเนิสย้ีบเกอดณวนาํคดิคราก2.3 รากนใิธทิสบัรดไราคานธกาจอ่ืชเนิสอขดไทัษิรบ นตงาขงายอวัตกาจรกัจงอ่ืรคเอ้ืซง่ัสทัษิรบ งายอวัต ะราํชนอผอ่ืมเ7.5% ะลปย้ีบเกอดดิค ทาบ120,000 ะลนอืดเ นอืดเยารนปเรกัจงอ่ืรคเะราํชนอผ รไาทเดมหง้ัทนิงเยีสเงอตะจ ป1 บรค าํทีธิว าลวเะยะร× ย้ี บเกอดารตัอ× นตนิงเ = ย้ีบเกอด 100 7.5 1 ทาบ= 1,368,900× × = 8,555.63 ย้ีบเกอดยีสเ1 ่ีทนอืดเ 100 12 ทาบ= 1,368,900 – 120,000 = 1,248,900 อืลหเงคนตนิงเ2 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 1,248,900× × = 7,805.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 1,248,900 – 120,000 = 1,128,900 อืลหเงคนตนิงเ3 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 128,9001, × × = 7,055.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12

203 ทาบ= 1,128,900 – 120,000 = 1,008,900 อืลหเงคนตนิงเ4 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 1,008,900× × = 6,305.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 1,008,900 – 120,000 = 888,900 อืลหเงคนตนิงเ5 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 888,900× × = 5,555.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 888,900 – 120,000 = 768,900 อืลหเงคนตนิงเ6 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 768,900× × = 4,805.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 768,900 – 120,000 = 648,900 อืลหเงคนตนิงเ7 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 648,900× × = 4,055.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 648,900 – 120,000 = 528,900 อืลหเงคนตนิงเ8 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 528,900× × = 3,305.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 528,900 – 120,000 = 408,900 อืลหเงคนตนิงเ9 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 408,900× × = 2,555.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 408,900 – 120,000 = 288,900 อืลหเงคนตนิงเ10 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 288,900× × = 1,805.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 288,900 – 120,000 = 168,900 อืลหเงคนตนิงเ11 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 168,900× × = 1,055.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 ทาบ= 168,900 – 120,000 = 48,900 อืลหเงคนตนิงเ12 ่ีทนอืดเ 7.5 1 ทาบ= 48,900× × = 305.63 ย้ีบเกอดยีสเ 100 12 นอืดเ12 ย้ีบเกอด+ รกัจงอ่ืรคเาคาร= ดมหง้ัทนิงเยีสเงอตะจ ป1 บรคะราํชนอผอ่ืมเ = 1,368,900 + 8,555.63 + 7,805.63 + 7,055.63 + 6,305.63 + 5,555.63 + 4,805.63 + 4,055.63 + 3,305.63 + 2,555.63 + 1,805.63 + 1,055.63 + 305.63 ทาบ= 1,422,067.56

204 )นวสดัส/นวสารตัอ( ติลผรากงัลาํกณวนาํคราก2.4 งมโว่ัช8 ะลนัวนางาํท งอซ100 ะลีทานดไ มัรก8 ดานขยารทลาตาํ้นุจรรบรกัจงอ่ืรคเ งายอวัต งอซ่ีกดไุจรรบรากาํทะจรกัจงอ่ืรคเ งมโว่ัช8 อืรห งอซ100 อต ีทาน1 บักาทเงอซนวนาํจอตุจรรบรากนใชใ่ีทาลวเงอขนวสารตัอ าํทีธิว : A) ีทาน× 60 งมโว่ัชA (8 อต 1 : 100 = 8 ×60 : A อืคน่ัน 1 480 = 100 A A = 480 × 100 A = 48,000 งมโว่ัช8 ะลนัว มัรก8 ดานขยารทลาตาํ้นุจรรบรกัจงอ่ืรคเ น้ันงัด งอซ48,000 บักาทเ )นวสดัส นวสารตัอ ะลยอร (ดไยารณวนาํคราก2.5 ดไาลวเงวลาค นอืดเนิงเงอข10% นัยขย้ีบเาค ทาบ12,000 ะล ๆ นอืดเนิงเบัรดไนางกันพ งายอวัต 5% มคงัสนักะรปาคนิงเกัห งมโว่ัช3 ะล ๆ นัว8 าลวเงวลนางาํท้ีนนอืดเ ทาบ50 ะลงมโว่ัช รไาทเนิงเบัรดไะจ้ีนนคนางกันพ นอืดเนิงเงอข 10 ทาบ= × 12,000 = 1,200 นัยขย้ีบเาค าํทีธิว 100 ทาบ50 อต งมโว่ัช1 บักาทเ ดไยาร: าลวเงวลงมโว่ัชนวนาํจงอขนวสารตัอ  = 1 : 50ดไยาร8 × 3 : อืคน่ัน  = 1 : 50ดไยาร24 : 24 1 =  50ดไยาร ทาบ = 24 × 50 = 1,200 ดไยาร ทาบ= 5 × 12,000 = 600 มคงัสนักะรปาค 100 มคงัสนักะรปาค– าลวเงวลาค+ นัยขย้ีบเ+ นอืดเนิงเ= นิงเบัรดไ้ีนนคนางกันพ = 12,000 + 1,200 + 1,200 – 600 ทาบ= 13,800

205 าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภณวนาํครากะษกัท2.6 บบแน่ืยอ่ืมเ วัรคบอรคีมมไ ทาบ10,500 ะลนอืดเพีชาอบอกะรปรากกาจดไยารีมราฬอโ5 ่ีทงายอวัต ทาบ60,000 นิกเมไตแดไยารงอข 40% ดไยาจชใาคกัหิธทิสีม ีษาภณวนาํค มไอืรหีษาภะราํชงอตะจราฬอโปน้ิส ทาบ 30,000 ดไนิงเีมูผนอยหดลาค ทาบ = 10,500 × 12 = 126,000 ปดอลตราฬอโงอขนิมเะรปงึพดไนิงเ าํทีธิว 40 ทาบ= × 126,000 = 50,400 นิมเะรปงึพดไนิงเงอข40 ะลยอรดไยาจชใาค กัห 100 ทาบ 30,000 ดไนิงเีมูผนอยหดลาค กัห )นอยหดลาค+ ยาจชใาคกัหนิงเ– ( นิมเะรปงึพดไนิงเ= ีษาภณวนาํคงอต่ีทิธทุสดไนิงเ = 126,000 – (50,400 + 30,000) ทาบ= 45,600 ีษาภนวเกยรากบัรดไ ทาบ150,000 งึถ 0 ตแง้ัติธทุสดไนิงเีมูผหใดนหาํกรกาพรรสมรก นิงเะราํชงอตมไตแ.91) ด.ง.ภ( าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภบบแน่ืยงอตราฬอโ น้ันงัด งาราตงัด ีษาภนวเกยรากบัรดไะารพเ าดมรรธลคคุบดไนิงเีษาภารตัองาราต ิธทุสดไนิงเ มสะสีษาภ น้ัขงอขดุสงูส ะลตแนใีษาภ ดไนิงเีษาภ ีษาภารตัอ ิธทุสดไนิงเ ดุสงูสนวนาํจ ตแง้ัติธทุสดไนิงเน้ัข ะลยอร น้ัขะลตแ ดไนิงเน้ัข น้ัขงอข 0 นวเกย100,000 100,000 .............. .... 5 .............. .... งึถ0 0 นวเกย150,000 50,000 .............. .... 10 .............. .... งึถ100,000 นิกเ 500,000 350,000 .............. .... 10 .............. .... 35,000 35,000 งึถ150,000 นิกเ 1,000,000 500,000 .............. … 20 .............. … 100,000 135,000 งึถ500,000 นิกเ 4,000,000 3,000,000 .............. … 30 .............. … 900,000 1,035,000 งึถ1,000,000 นิกเ .............. … 37 .............. … ปไน้ึขทาบ4,000,000 นิกเ → มวร

206 กิลีรคะอนผแกาจยาปาํทราก2.7 ้ีนงัด ๆ งาตงอหานหดิตกิลีรคะอนผแกาจยาปาํท งายอวัต มุชะรปงอห Meeting Room าคนิสงดสแงอห Show Room งอขบ็กเงอห Store Room นารงาทยดโ ว้ิน21 วาย ว้ิน8 งาวกดานขีมยดโ วาขีส. มม3 านหกิลีรคะอนผแยวดาํท3 ง้ัทยาป รไาทเบักาทเมาสง้ัทยาปาํทยาจชใาคยีสเงอตะจ ทาบ165 ะลตุฟงาราตาํทดัจรากยาจชใาคดิค าํทีธิว 8 ตุฟ= ว้ิน8 งาวกมาวคีมยาป 12 21 ตุฟ= ว้ิน21 วายมาวค 12 8 21 ตุฟงาราต= × 3 × = 3.5 ดมหง้ัทยาป่ีทน้ืพ 12 12 ทาบ= 3.5 × 165 = 577.50 ยาปาํทยาจชใาคยีสเ

207 ดัหกฝบบแ นัว5 าลวเนใ กโงอทาปยาขูผนปเพีชาอบอกะรปง่ึซ รพมสยานงอขนัวาํจะรปยาจบัรีชญับาํทดัจงจ1. ้ีนงัดรากยารงัด ทาบ2554 8,000 นยายนักนอืดเกาจามอืลหเงคนิงเดอย2554 มคาลุต1 ่ีทนัว ทาบ2,500 ๆ น่ือบิดุถตัวะลแีลาสงปแอ้ืซาคยาจ ทาบ270 ราหาอาค ทาบ350 มตงุหสกแาคยาจ ทาบ 4,800 กโงอทาปยาขรากกาจนิงเบัรดไ ทาบ320 ราหาอาค ทาบ840 าฟฟไาค าํ้นาคยาจ2554 มคาลุต2 ่ีทนัว ทาบ100 ษาดะรกงุถาค ทาบ200 กิตสาลพงุถาค ทาบ 4,200 กโงอทาปยาขรากกาจนิงเบัรดไ ทาบ290 ราหาอาค ทาบ 430 ทพัศรทโาคยาจ2554 มคาลุต3 ่ีทนัว ทาบ160 ม่ืดาํ้นาค ทาบ950 กูลนยีรเอืสงันหาคยาจ ทาบ 3,900 กโงอทาปยาขรากกาจนิงเบัรดไ ทาบ340 ราหาอาค ทาบ1,250 าผอ้ืสเาคยาจ2554 มคาลุต4 ่ีทนัว ทาบ2,000 ๆ น่ือบิดุถตัวะลแีลาสงปแอ้ืซ ทาบ 4,500 กโงอทาปยาขรากกาจนิงเบัรดไ ทาบ120 ม่ืดาํ้นาค ทาบ250 ราหาอาคยาจ2554 มคาลุต5 ่ีทนัว ทาบ 480 พมิพอืสงันหาคยาจ ทาบ 3,800 กโงอทาปยาขรากกาจนิงเบัรดไ ง้ัทมอรพ งิรจนปเมาวคมาต หาดปัส1 าลวเนใงอเนตงอขนัวาํจะรปยาจ– บัรีชญับาํทดัจนยีรเูผหใ2. อืลหเงคนิงเดอยะลแ ยาจยาร บัรยารปุรส ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

208 10% ดลดไ) ม่ิพเาคลูมีษาภ+ าคนิสาคาร( ทาบ25,000 บรครอจเินรอฟเอ้ืซ ง่ึนหงหแรอจเินรอฟเนาร3. อ้ืซรากงอตรมส7% ม่ิพเาคลูมีษาภยีสเงอตรากยารกุทะลแ รไาทเนิงเยาจงอตรมส ะตโะลแ าผอ้ืสเูต นอนงยีตเ รอจเินรอฟเาคาร นิงเยาจงอตรมส งาราตนใรากยารกุทรอจเินรอฟเอ้ืซรมสกาห าคาร ทภเะรป รไาทเ6,000 นอนงยีตเ 8,500 าผอ้ืสเูต 600 ้ีอากเ 5,500 ะตโ 3,200 งันผดิตูต ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ดุส่ีทกามนทแบอตลผดไะจงึจ ดใทภเะรปมออปไดสนิงเาํนรวครมอ ทาบ500,000 ดสนิงเีมรมอ4. ลผุตหเกอบงจ ป1 าลวเะยะรนใ ป/ทาบ0.75 ะลยอรย้ีบเกอดดไยพัรทมออกาฝ(1) ป/ทาบ3.42 ะลยอรย้ีบเกอดดไนอืดเ4 าํจะรปกาฝ(2) ย้ีบเกอดงอข15% ีษาภยีสเงอตาํจะรปกาฝีณรก ป3 บรคกาฝอ่ืมเ ทาบ2.50 ะลบับฉย้ีบเกอดดไทาบ50 ะลบับฉ นิสมออกาลสอ้ืซ(3) ะลลัวงาร วัต4 ยาทขลเลัวงารกูถิธทิสีมะลแ ทาบ0.25 ะลบับฉย้ีบเกอดดไ ป1 บรคกาฝ นอืดเ/ลัวงาร2 นวนาํจ ทาบ150 ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

209 วัรคบอรคีมมไงัยตแ ทาบ15,000 ะลนอืดเนทแบอตาคดไยทพแรากณรกปุอยาขนางกันพนปเงนาํจ5. นอยหดลกัห ทาบ60,000 นิกเมไตแ นิมเะรปงึพดไนิงเงอข40 ะลยอรยาจชใาคกัหิธทิสีมปน้ิส ดไนิงเีษาภรากยารงดสแบบแน่ืยปน้ิส ทาบ10,000 ติวีชนักะรปย้ีบเาคกัห ทาบ 30,000 ดไนิงเีมูผ รไาทเีษาภะราํชงอตะราํชาถ มไอืรหีษาภะราํชงอตาดมรรธลคคุบ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ )ิติถส (หะารคเิวรากนใยวชิติถสชใราก6. น้ิช 400 350 300 250 200 150 100 50 0 .ค.พ. ย.มเ. ค.ีม. พ.ก. ค.ม รวค้ีนงหแทัษิรบ ฟารกกาจาณราจิพอ่ืมเ นตงาขฟารกมาตดไาปเะรกยานหาํจง่ึนหงหแทัษิรบ รไงายอรากนินเาํด ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

210 นัว5 ิตกปนางาํท ดไยารงอขาทเ1.5 าลวเงวลาคดไ ทาบ215 ะลนัวนัวยารงาจาคบัรดไนางกันพ7. รไาทเงาจาคบัรดไ้ีนนคนางกันพ นัว3 าลวเงวลาํท ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ หะารคเิวรากนใดใดินชิมูภนผแชใรวค ป3 งัลหนอยจิกรุธงอขรไาํกลผมนโวนแูดรากงอตาถ8. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ้ีนงัด ๆงาตงอหานหดิตยาปนผแาํท9. 1 มุชะรปงอห อโิดูตส Studio Meeting Room 1 2 มุชะรปงอห Meeting Room 2 งาทยดโ ว้ิน21 วาย ว้ิน10 งาวกดานขีมยดโ มีรคีส. มม2 านหกิลิรคะอนผแยวดาํท3 ง้ัทยาป รไาทเดมหง้ัทยาจชใาคยีสเงอต ทาบ185 ะลตุฟงาราตยาจชใาคดิคนาร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

211 ดัหกฝบบแยลฉเ

212 1 ่ีททบ ยลฉเ รากนินเาํดรากะลแนวนาํจ 1 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตนวนาํจกาจม็ตเนวนาํจะลแ บลม็ตเนวนาํจ กวบม็ตเนวนาํจกอืลเงจ1. 4 - 1, , 0, -3, 500 , − 500 2 1000 250 4 ยวดบอกะรป กวบม็ตเนวนาํจ 2 -1 -3 − 500 ยวดบอกะรป บลม็ตเนวนาํจ 250 4 -1, , 0, -3, − 500 ยวดบอกะรป ม็ตเนวนาํจ 2 250 งิรจนปเ้ีนปไอตคยโะรปหใอ่ืพเ> อืรห< ยามหงอ่ืรคเมิตเงจ2. 1) -4 ............... <................. 3 2) -4 .............. <................. -3 3) -2 .............. >............... -5 4) 4................ >................ -2 5) 4................ >................. -8 กามาหปไยอนกาจม็ตเนวนาํจบัดาํลงยีรเงจ3. 1) -2, -8, -4, -15, -20, -7 ………-20, -15, -8, -7, -4, -2………………… 2) 4, -8, 0, -2, 16, -17 ………-17, -8, -2, 0, 4, 16 ……………………

213 2 ่ีทดัหกฝบบแ ”บักาทเ“ อืรห” าวกยอน“ อืรห” าวกกาม“ าวาํคมิตเงจ1. 3 งอขณรูบมัสาค...........บักาทเ(-3).................. งอขณรูบมัสาค1) 4 งอขมาขงรตนวนาํจ..........................าวกกาม(-4) ........... งอขมาขงรตนวนาํจ2) -5 งอขมาขงรตนวนาํจ..........................าวกยอน5 ............... งอขมาขงรตนวนาํจ3) ๆดในวนาํจนปเA อ่ืมเ(-A) งอขณรูบมัสาค...................บักาทเA........... งอขณรูบมัสาค4) ๆดในวนาํจนปเA อ่ืมเ(-A) งอขมาขงรตนวนาํจ......าวกยอนA ..... งอขมาขงรตนวนาํจ5) งาวงอชนใงล= อืรห<, > ยามหงอ่ืรคเมิตเงจ2. 1) – (- 5) .....................=...........................5 8 .................. <..................................8 งอขมาขงรตนวนาํจ2) (-8)................. >................................(-8) งอขมาขงรตนวนาํจ3) 4) − 25 .......... ....... = .......... .......... .− 25 5) − 20 .......... .......〉 .......... .......... ... ( 20− ) 6) − 25 .......... ......〉 .......... .......... ......− 5 (-7)งอขมาขงรตนวนาํจ(-2) .......................... <......................... งอขมาขงรตนวนาํจ7) 77 งอขมาขงรตนวนาํจ32........................ >............................... งอขมาขงรตนวนาํจ8)

214 3 ่ีทดัหกฝบบแ นวนาํจนสเชใยดโ หใดนหาํก่ีทนวนาํจงอสงอขกวบลผาหรากงดสแงจ1. 1. 3+2 2. (-3)+(-2) 3. 2+1 4. (-2)+(-1) 5. 5+ (-1) 6. (-1) +5 7. (-5) +3 8. 3 + (-5)

215 ณรูบมัสหใ้ีนปไอตบอตาํคมิตเงจ นวนาํจนสเชใยดโกวบรากลผกาจ2. b บักa งอขกวบลผ(a+b) งอขณรูบมัสาคb งอขณรูบมัสาคa งอขณรูบมัสาคa+b งอขกวบลผงดสแคยโะรป a + บักมไอืรหนักาทเ b นักาทเ1. 3+2 = 5 3 2 5 นักาทเ2. (-3)+(-2) = -5 3 2 5 นักาทเ3. 2+1 = 3 2 1 3 นักาทเ4. (-2)+(-1) = -3 2 1 3 นักาทเ5. 5+ (-1) = 4 5 1 4 นักาทเ6. (-1) +5 = 4 1 5 6 นักาทเ7. (-5) +3 = -2 5 3 2 นักาทเ8. 3 + (-5) = -2 3 5 2

216 4 ่ีทดัหกฝบบแ จ็รเาํสลผนปเหใาํทงจ1. 1. (-12) – 7 4. (-5) – (-8) (-5) – (-8) = (-5) + 8 าํทีธิว(-12) – 7 = (-12) + (-7) าํทีธิว = - 19 = 3 2. 7 – (-12) 5. [8 – (-2)] – 6 [8 – (-2)] – 6 = [ 8 + 2] + (-6) าํทีธิว7 – (-12) = 7 + 12 าํทีธิว = 19 = 10 + (-6) = 4 3. (-8) – (-5) 6. 8 – [(-2) – 6] 8 – [(-2) + (-6)] = 8 – (-8) าํทีธิว(-8) – (-5) = (-8) + 5 าํทีธิว = -3 = 8 + 8 = 16 ้ีนปไอตงัด b ะลแa ดนหาํกอ่ืมเb – a ะลแa –b งอขาคาหงจ2. 1. a = 5, b = (-3) a – b = 5 – (-3) b – a = (-3) – 5 าํทีธิว = 5 + 3 = (-3) + (-5) = 8 = -8 2. a = (-14), b = (-6) a – b = (-14) – (-6) b – a = (-6) – (-14) าํทีธิว = (-14) + 6 = (-6) + 14 = (-8) = 8 3. a = (-4), b = (-4) a – b = (-4) – (-4) b – a = (-4) – (-4) าํทีธิว = (-4) + 4 = (-4) + 4 = 0 = 0

217 5 ่ีทดัหกฝบบแ ธพัลลผาหงจ 1). [(-3) × (-5)] × (-2) 6). (-5) × [6 + (-6)] (-5) × [6 + (-6)] = (-5) ×0 าํทีธิว[(-3) × (-5)] × (-2) = 15 × (-2) าํทีธิว = (-30) = 0 2). (-3) × [(-5) × (-2)] 7). [(-7) × (-5)] + [(-7) × 2] [(-7) × (-5)] + [(-7) × 2] = 35 + (-14) าํทีธิว(-3) × [(-5) × (-2)] = (-3) × 10 าํทีธิว = -30 = 21 3). [4 × (-3)] × (-1) 8). (-7) × [(-5) + 2] (-7) × [(-5) + 2] = (-7) × (-3) าํทีธิว[4 × (-3)] × (-1) = (-12) × (-1) าํทีธิว = 12 = 21 9). [5 × (-7)] + [5 × 3] [5 × (-7)] + [5 × 3] = (-35) + 15 าํทีธิว4). 4 × [(-3) × (-1)] 4 × [(-3) × (-1) ] = 4 × 3 = (-20) าํทีธิว = 12 5). [(-5) × (-6)] + [(-5) × (-6)] 10). 5 × [(-7) + 3] 5 × [(-7) + 3] = 5 × (-4) าํทีธิว[(-5) × (-6)] + [(-5) × (-6)] = 30+30 าํทีธิว = 60 = (-20)

218 6 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอต ณูครากะลแราหรากงาวหะรธนัพมัสมาวคงอขกัลหงดสแอ่ืพเณรูบมสหใบอตาํคมิตเงจ1. a ÷ c = b อืรห a ÷ b = cธนัพมัสมาวคงดสแ่ีทคยโะรป a = b× c ธนัพมัสมาวคงดสแ่ีทคยโะรป 10 ÷ 2 = 5 อืรห10 = 5 x 2 10 ÷ 5 = 2 35 ÷ 5 = 7 อืรห35 = 7 x 5 35 ÷ 7 = 5 33 ÷ 11 = 3 อืรห33 = 3 x 11 33 ÷ 3 = 11 (-14) ÷ (-2) = 7 อืรห(-14) = 7 x (-2) (-14) ÷7 = (-2) (-21) ÷ (-3) = 7 อืรห(-21) = 7 x (-3) (-21) ÷7 = (-3) (-15) ÷ (-5) = 3 อืรห(-15) = 3 x (-5) (-15) ÷3 = (-5) 10÷(-2) = (-5) อืรห10 = (-5) x (-2) 10÷(-5) = (-2) ราหลผาหงจ 1. 17 ÷ 17 4. (-72) ÷ 9 (-72) ÷ 9 = -8 าํทีธิว17 ÷ 17 = 1 าํทีธิว 2. 23 ÷ (-23) 5. [(-51) ÷ (-17)] ÷ [15 ÷(-5)] [(-51) ÷ (-17)] ÷ [15 ÷(-5)] = 3 ÷ (-3) าํทีธิว23 ÷ (-23) = -1 าํทีธิว = -1 3. 15 ÷ (-3) 6. [(-72) ÷ 9] ÷ [ 16 ÷ (-2)] [(-72) ÷ 9] ÷ [ 16 ÷ (-2)] = (-8) ÷ (-8) าํทีธิว15 ÷ (-3) = -5 าํทีธิว = 1

198 7 ่ีทดัหกฝบบแ งิรจนปเ้ีนปไอตคยโะรปะลตแหใอ่ืพเวไนวเ่ีทงาวงอชนใม็ตเนวนาํจมิตเงจ1. 1.1 5 1.2 (-5) 1.3 7 1.4 6 1.5 (-9) 1.6 (-5) 1.7 (-13) 1.8 13 1.9 0 1.10 (-3) ac + bd งอขาคาหงจd = -6 ะลแ a = 8, b = 10, c = 3 หใดนหาํกอ่ืมเ2. a + b − 6 (8× 3 ) (10×+ ( )) = 24 + ( 60− ) าํทีธิว 8 + 10 18 ( − 36 ) = 18 = (-2)

199 2 ่ีททบ ยลฉเ มยินศทะลแนวสษศเ 1 ่ีทดัหกฝบบแ งอตกูถหใ นใงลนวสษศเมิตเงจ1. 1) 2) ้ีนปไอตนวนาํจนทแ่ีทดุจาหวลแนวนาํจนสเนยีขเงจ2. 1 4 1) , 1 , 20 8 2 8 0 1 2 3 1 3 2) 1 , 4 , 29 2 6 6 * 1 1 2 มยินศทงอขปูรนใูยอหใ้ีนปไอตนวนาํจนยีขเงจ3. 1. 6 = 0.6 2. 12 = 0.12 10 100 3. 357 = 0.357 4. 1 + 2 + 3 = 0.123 1000 10 100 1000

200 2 ่ีทดัหกฝบบแ 10 , 100 ,1,000,....... นปเหในวสาํทรากยดโ มยินศทนปเหใ้ีนปไอตนวสษศเนย่ีลปเงจ1. 3 9 1) = 225 = 2.25 2) 1 = 175 = 1.75 4 100 4 100 3) 39 = 97 5 . = 0.975 4) 7 = 28 = 0.28 40 100 25 100 1 5) = 125 = 0.125 6) 8 = 64 = 0.064 8 1000 125 1000 นวสษศเราหรากยดโ มยินศทนปเหใ้ีนปไอตนวสษศเนย่ีลปเงจ2. 1 9 1) = 8.0 1 2) 3 = 3.14   11 7 5 3) 7 = 0.4375 4) = 1.25 16 4 3 5 5) = 8.0 3 6) 8 = 8.6  6 5

201 3 ่ีทดัหกฝบบแ นักาทเ่ีทนวสษศเดไหใอ่ืพเ นใงลนวสษศเงอขนวสวัตอืรหษศเวัตมิตเหใ1. งอตกูถหใ นใงล= อืรห> , < ยามหงอ่ืรคเมิตเหใ2.

202 3. ใหนักศึกษาเติมเครื่องหมาย > , < หรือ = ระหวางจํานวนสองจํานวน 1) -0.500 ......<........0.501 2) 103.012 .........>............. – 0.501 3) 5.28 .......... <.......... 5.82 4) – 5.28 .........=................. -5.28 5) 8.354 ......... <........ 8.534 6) -8.544 .............. <............. -8.534 7) -13.06 ......... <........ 13.06 8) 103.012 ......... >........... -103.012 9) -5.125 ..........=........ -5.1250 10) -7.10 .............. <........... -7.01 4. ใหนักศึกษาเรียงลําดับจํานวนตอไปนี้จากคานอยไปคามาก 5) -1.724, -1.738, 0.832, -2.000 - 2.000, - 1.738, -1.724, 0.832 6) -30.710, -31.170, -31.107, 30.017 -30.710, -31.170, -31.107, 30.017 7) 83.000, -38.000, -83.001, -138.500 -138.500, -83.001, -38.000, 83.000 8) -34.50, -37.40, -41.54, -39.62, -42.50 -42.50, -41.54, -39.62, -37.40, -34.50 แบบฝกหัดที่ 4 1. ใหหาผลลัพธตอไปนี้ 1 1.1 12 = 6 1.2 6 = 2 12 2 5 1.3 24 = 2 1.4 16 = 1 12 11 11 1 1.5 2 = 1.6 2 = 1 12 6 24 12

203 2. ใหเติมจํานวนลงใน แลวทําใหประโยคเปนจริง 2.1 6 2.2 6 8 6 2.3 12 2.4 5 8 3 2.5 7 8 3. ใหหาจํานวนมาเติมลงใน แลวทําใหประโยคเปนจริง 3.1 3 3.2 9 6 14 1 3.3 1 3.4 15 = 2 3 = 2 6 6 6 2 3 3.5 7 = 1 3.6 14 4 4 24 17 3.7 35 =1 3.8 111 18 18 28 4. ใหหาผลลัพธตอไปนี้ 9 1. วิธีทํา = 3 + 14 + 20  2. วิธีทํา = 7 +  5 4  = 7 +   +   7  35 35  10  9 9  10 9 3 = + 34 = 3× 5 + 34 = 15 + 34 = 7 + 1 7 35 7× 5 35 35 35 10 7 = 49 = 1 35 10 14 = 1 35 2 = 1 5 2 3  3. วิธีทํา =  × 8  +  7 5    + 4. วิธีทํา = 46 +  7 7    −  +     5 8   8 5   5 11  3 33  7 2 =    24 + 35 + = 46 +  7 11    33  −  ×    11  3 11 40 5 40   2 = 59 + = 46 + 77 − 7  40 5 11  33   33   = 59 +  2 8  = 46 + 70  × 40  5 8  11 33 = 59 + 16 =  46 × 3 + 70  40 40   11 3 33 = 75 = 1 35 = 138 + 70 = 208 = 6 10 40 40 33 33 33 33

204 5 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตณูคลผาหงจ1. 1 1 1) 2 × 1 3 5 6 7 = × าํทีธิว 3 5 = 42 15 4 = 2 12 = 2 15 5 1 5 2) 1 × 5 9 6 5 = × าํทีธิว 5 9 2 = 30 = 45 3 2 1 3) 5 × 1 11 9 = 57 × 10 าํทีธิว 11 9 = 570 = 5 75 = 5 25 99 99 33 2 7 4) 16 × 3 10 = 50 × 7 าํทีธิว 3 10 2 = 35 = 11 3 3 2 2 5) 5 × 2 × 1 16 3 5 7 = 5 × 8 × าํทีธิว 16 3 5 1 = 7 = 1 6 6 2 3 1 6) 6 × × 3 4 6 5 1 = 20 × 3 × = 5× 1× 1 = าํทีธิว 3 4 6 1× 2× 3 6

205 7) 15 × 24 × 35 49 25 18 วิธีทํา = 15 × 24 × 35 49 25 18 4 = 7 8) 24 × 10 × 11 × 10 25 27 25 22 วิธีทํา 24 × 10 × 11 × 10 25 27 25 22 = 8× 2× 1× 1 5× 9× 5× 1 = 16 225 แบบฝกหัดที่ 6 1. จงหาผลลัพธตอไปนี้ 4 8 1.1 วิธีทํา = × 5 5 7 = 32 = 1 25 25 2 1.2 วิธีทํา = 10 × 11 5 4 = 11 1.3 วิธีทํา = 9 × 12 24 6 3 = 4 1.4 วิธีทํา = 15 × 24 16 5 1 = 9 = 4 2 2 1.5 วิธีทํา = 99 × 25 100 11 1 = 9 = 2 4 4 1 3 1.6 วิธีทํา = × 2 3 1 = 2

206 จ็รเาํสลผนปเหใาํทงจ2.  = 9 ×  21 − 31  าํทีธิว2.1  17  5 9  = 9 ×  189 − 155   = 9 × 34  17  45 45  17 45 = 2 5 =  3 2   ÷  3 2  าํทีธิว2.2   −  +  6 6   6 6  = 5 ÷ 1 = 5 × 6 6 6 6 = 5 = 11 × 7 × 12 าํทีธิว2.3 3 6 11 = 14 3 2 = 4 3 = 24 × 7 × 10 าํทีธิว2.4 7 5 3 = 16 7 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตาหญปยทจโงอขบอตาํคาหหใ1. 2 งจ อืลหเ่ีทนิงเงอข5 อ้ืสเอ้ืซ ดมหง้ัทนิงเงอข าทเงอรอ้ืซ ทาบ320 นิงเีมงอต1) 5 16 รไาทเนิงเอืลหเงอตาวาห ทาบ320 นิงเีมงอต าํทีธิว 2 2 × 320 = 128 นปเดิค ดมหง้ัทนิงเงอข าทเงอรอ้ืซ 5 5 ทาบ320 – 128 = 192 าทเงอรอ้ืซรากกาจนิงเอืลหเ ทาบ5 × 192 = 60 นปเดิค อืลหเ่ีทนิงเงอข5 อ้ืสเอ้ืซ 16 16 ทาบ192 – 60 = 132 อ้ืสเอ้ืซรากกาจนิงเอืลหเ ทาบ132 นิงเอืลหเงอต บอต

207 2 3 งอข4 นปเงาวกมาวคะลแ งาวกมาวคงอข3 นปเวายมาวคีมง่ึนหงอหมุชะรปงอห2) 4 5 1 ง่ึนหนคนยีรเกันย่ีลฉเยดโาวาหงจ นค462 นยีรเกันีมะลแ รตมเ3 งูสงอหาถ งูสมาวค 2 รตมเกศาบกูล่ีกจใยาหศากาอีม 2 รตมเ= 22 × 7 = 77 งูสมาวคงอข4 งาวกมาวคีมมุชะรปงอห าํทีธิว 5 5 2 5 3 รตมเ= 15 × 77 = 231 งาวกมาวคงอข3 นปเวายมาวคีม 4 4 5 4 7 รตมเกศาบกูล= × 77 × 231 = 124 , 509 รตามิรปีมมุชะรปงอหน้ันงัด 2 5 4 40 จใยาหศากาอีมง่ึนหนคนยีรเกันย่ีลฉเยดโ นค462 นยีรเกันีมมุชะรปงอหนใ = 124 , 509 ÷ 462 40 = 124 , 509 × 1 40 462 รตมเกศาบกูล= 6.7375 รตมเกศาบกูล6.7375 จใยาหศากาอีมง่ึนหนคนยีรเกันย่ีลฉเยดโ บอต 1 4 งาราตาคารนใ รตมเ10 วาย รตมเ6 งาวกาผนืผมย่ีลหเ่ีสปูรมานสนบาญหกูลปนคงาจ3) 5 2 รไาทเดมหง้ัทนิงเยาจงอตะจ ทาบ45 ะลรตมเ 4 รตมเ= 34 รตมเ6 งาวกาผนืผมย่ีลหเ่ีสปูรมานส าํทีธิว 5 5 1 รตมเ= 21 รตมเ10 วาย 2 2 รตมเงาราต= 34 × 21 = 357 มานส่ีทน้ืพ 5 2 5 ทาบ45 ะลรตมเงาราต าญหกูลปนคงาจาคยาจ ทาบ= 45× 357 = , 3 375 นิงเยาจงอต 5 ทาบ3,213 บักาทเมานสนบาญหกูลปงาจาคยาจ บอต

208 1 ยาขูผบักนอ่ืพเนปเอ้ืซูผตแ มิดเวไดป่ีทาคารงอข งลาคารดลศากะรปง่ึนหงอ่ืรคเนศัทรทโ4) 4 1 าวาหงจ ทาบ4,200 ปไยาจอ้ืซูผาวฏการปง่ึซ กรแง้ัรคนใวลแดลศากะรป่ีทาคารงอข กีอหใดล 5 รไาทเวไมิดเาคารดป้ีนงอ่ืรคเนศัทรทโ 1 วไดป่ีทาคารงอข งลาคารดลง่ึนหงอ่ืรคเนศัทรทโ าํทีธิว 4 3 1 ทาบ1− 1 = อืลหเวลแดล่ีทาคาร ทาบ าคารดลาถ 4 4 4 1 1 × 3 = 3 ดลศากะรป่ีทาคารงอข กีอหใดลนอ่ืพเหใยาข 5 5 4 20 3 ทาบ3 − 3 = 15 − 3 = 12 = าคารงิรจปไยาข 4 20 20 20 5 3 ทาบ4,200 นิงเนปเดิค นวสษศเ 5 ทาบ = 200,4 × 5 = , 7 000 วไยาขมิดเาคารน้ันงัด 3 ทาบ 7,000 วไาคารดิตมิดเ บอต 2 1 ยาจชใาคงอข งาทนิดเาค ดมหง้ัทยาจชใาคงอข กัพ่ีทาคยีสเง่ึนหง้ัรคงาทนิดเรากนใ5) 5 4 รไาทเนิงเนปเดมหง้ัทยาจชใาคาวาหงจ ทาบ1,470 นิงเนปเดิค ๆ น่ือยาจชใาค ดมหง้ัท ทาบ1 นิงเนปเดมหง้ัทยาจชใาค าํทีธิว 2 2 ทาบ= นิงเนปเดมหง้ัทยาจชใาคงอข กัพ่ีทาคยีสเ 5 5 1 1 ทาบ= นิงเนปเดมหง้ัทยาจชใาคงอข งาทนิดเาคยีสเ 4 4 ทาบ= 2 + 1 = 13 งาทนิดเาคะลแกัพ่ีทาคมวร 5 4 20 ทาบ= 1− 13 = 7 ๆน่ือยาจชใาคนปเ 20 20 ทาบ1,470 นิงเนปเดิค7 น้ันงัด 20 ทาบ= 1,470 x 20 = , 4 200 ดมหง้ัทยาจชใาค น้ันงัด 7 ทาบ4,200 ดมหง้ัทยาจชใาค บอต

209 8 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตธพัลลผมิตเงจ1. 1.1 0.99 1.2 -0.2 1.3 -0.1 1.4 0.1 1.5 -16.7 1.6 -12.5 1.7 50.09 1.8 -15.15 1.9 10.1 1.10 3.306 1.11 -9.1 1.12 -16.57 1.13 -36.7 1.14 -50.1 1.15 8.4782 1.16 2.7843 1.17 -57.03 1.18 -63.938 1.19 -3.237 1.20 3.327 9 ่ีทดัหกฝบบแ งอขาคาหงจ1. 1.1 -28.92 1.2 -0.1176 1.3 6.6742 1.4 -32.6808 งอขาคาหงจ2. 2.1 -1,240 2.2 -10.1802 2.3 -12.596 2.4 24.5746 2.5 -3.33

210 10 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตยทจโาหญปกแาษกึศกันหใ อตยอรงรตกอืชเยีสเหใาํทนักอตกูผาม รตมเ5.2 วายง่ึนหนสเกีอาํน รตมเ17.25 วายกอืชเ1. นาด รตมเ1.5 ะลนาดวายงาวกนาดหใ าผนืผมย่ีลหเ่ีสปูรนปเงาวามวลแอต่ีทกอืชเาํน รตมเ0.15 รตมเ่ีกะลนาดวายะจวาย รตมเ(17.25 + 5.2) – 0.15 = 22.3 นปเดิคนักอตามาํนรากกาจอืลหเ่ีทกอืชเ าํทีธิว รตมเ1.5 วายงาวกนาดหใาผนืผมย่ีลหเ่ีสปูรนปเหใงาวามาํน รตมเ1.5 x 2 = 3 ปไกอืชเชใะจนาด2 ง้ัทงาวกนาด 22.3 – 3 = 19.3 วายนาดนปเกอืชเอืลหเ รตมเ19.3 ÷ 2 = 9.65 ะลนาด วายนาดน้ันงัด นาด2 ีม วายนาดตแ รตมเ9.65 ะลนาดวายะจวายนาด บอต มัรกลโิก4.4 ะลนัววลแย่ีลฉเมนขาํทชใ งุถ16 นวนาํจ มัรกลโิก9.35 กันหง่ึนหงุถลาตาํ้น2. นัว่ีกดมหง้ัทดไลาตาํ้นชใะจ มัรกลโิก= 9.35 x 16 = 149.6 งุถ16 นวนาํจ มัรกลโิก9.35 กันหง่ึนหงุถลาตาํ้น าํทีธิว นัว = 149 6 . = 34 ดไลาตาํ้นชใะจ มัรกลโิก4.4 ะลนัววลแย่ีลฉเมนขาํทชใ 4 . 4 นัว34 ดมหง้ัทดไลาตาํ้นชใะจ บอต 32 ดานขสัรุตัจมย่ีลหเ่ีสปูรงอ้ืบเะรกาํน รตมเ9.6 วาย รตมเ4.8 งาวก าผนืผมย่ีลหเ่ีสปูรงอห3. นผแ่ีกงอ้ืบเะรกชใงอตะจงอหูปาม รตมเิตนซเงาราต .มซ.รต= 480 x 960 = 460,800 รตมเ9.6 วาย รตมเ4.8 งาวก าผนืผมย่ีลหเ่ีสงอห่ีทน้ืพ าํทีธิว .มซ.รต= 32 ดานขสัรุตัจมย่ีลหเ่ีสปูรงอ้ืบเะรก่ีทน้ืพ นผแ= 460 , 800 14 , 400 งอ้ืบเะรกชใงอตะจงอหูปาถ 32 นผแ14,400 งอ้ืบเะรกชใงอตะจ บอต

211 ะลง้ัรคกันห ง้ัรคงอสปไยาขงบแ มัรก25.22 กีอม่ิพเอ้ืซ มัรก12.04 กันหง่ึนหงทแาํคงอทีม4. มัรก่ีกกีองอทอืลหเะจ นัก ๆาทเมัรก3.45 ะลงวกันห งว5 นวหแาํทปไาํนอืลหเ่ีท มัรก8.02 มัรก= 12.04 + 25.22 = 37.26 มัรก25.22 กีอม่ิพเอ้ืซ มัรก12.04 กันหง่ึนหงทแาํคงอท าํทีธิว มัรก= 8.02 x 2 = 16.04 มัรก8.02 ะลง้ัรคกันห ง้ัรคงอสปไยาขงบแ มัรก= 37.26 – 16.04 = 21.22 งอทอืลหเ มัรก= 5 x 3.45 = 17.25 นัก ๆ าทเมัรก3.45 ะลงวกันห งว5 นวหแาํทปไาํน มัรก = 21.22 – 17.25 = 3.97 ดไะจนวหแาํทรากกาจอืลหเ่ีทงอท มัรก3.97 กีองอทอืลหเะจ บอต

212 3 ่ีททบ ยลฉเ งัลาํกกยขลเ 1 ่ีทดัหกฝบบแ ง้ัทมอรพ1 าวกกาม่ีทม็ตเนวนาํจนปเงัลาํก้ีชขลเีม่ีทงัลาํกกยขลเปูรนใ้ีนปไอตนวนาํจนยีขเงจ1. งัลาํก้ีชขลเะลแนาฐกอบ 1.1 25 = ……… 5 x 5…………………=……..…5 …………….. 2 งัลาํก้ีชขลเนปเ..............2..................ะลแนาฐนปเ= …………5……………. ีม 1.2 64 = ………8 x 8…………………=……………8 ………….. 2 งัลาํก้ีชขลเนปเ...............2..................ะลแนาฐนปเ= …………8……………. ีม 1.3 169 = ………13 x 13……………....=……………13 …….….. 2 งัลาํก้ีชขลเนปเ..............2....................ะลแนาฐนปเ= ……………13………. ีม 1.4 729 = ……………27 x 27………..=………… 27 ……….….. 2 งัลาํก้ีชขลเนปเ............2......................ะลแนาฐนปเ= …………27…………. ีม 1.5 -32 = …(-2) (-2) (-2) (-2) (-2)…….=…………( ) 2− 5 ……….. งัลาํก้ีชขลเนปเ............5.....................ะลแนาฐนปเ= …………(-2)………… ีม 1.6 -243 = …(-3) (-3) (-3) (-3) (-3)……….=………( ) 3− 5 ………….. งัลาํก้ีชขลเนปเ............5.....................ะลแนาฐนปเ= ……………(-3)……… ีม 1.7 0.125 = …(0.5) (0.5) (0.5)………….=…………( ) 5.0 3 ……..….. งัลาํก้ีชขลเนปเ.....................3..............ะลแนาฐนปเ= …………(0.5)……… ีม ้ีนปไอตณษกัลญัสยวดนทแ่ีทนวนาํจนยีขเงจ2. 2.1 2 × 2 ×2 ×2 ×2× 2× 2 × 2 = 256 2.2 (-3) (-3) (-3) (-3) = 81 2.3 (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) = 0.00243 2.4 (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) = 0.000000000064  1   1  1   1   2.5      =     3   3  3   27    2   2  2  8  2.6       =  7   7  7  343  2.7 (-5) (-5) (-5) (-5) = 625 2.8 - (2×2×2) = -8  1   1   1   1   1  1 2.9           = 10  10 10 10 10  100000    2.10 (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) = 0.015625

213 2 ่ีทดัหกฝบบแ รตสาศายทิวณรกญัสปูรนใ้ีนปไอตนวนาํจนยีขเงจ1 1. 4 x 10 5 2. 2.3 x 10 10 3. 6.39 x 10 8 4. 2.475 x 10 8 ณรกญัสปูรนใูยอหในยีขเงจ รตมเลโิก1,430,000,000 ณามะรปยติทาองวดกาจงาหูยอราสเวาด2. รตสาศายทิว 1.43 x 10 บอต 9 ดในวนาํจนทแ้ีนปไอตอขะลตแนใรตสาศายทิวณรกญัส3. 3.1 2,000,000 3.2 48,000,000,000,000 3.3 4,030,000,000 3.5 912,500 3 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตณษกัลญัสยวดนทแ่ีทนวนาํจนยีขเงจ1 1.1 2 = 2,048 5+ 6 1.2 32 x 9 = 288 1.3 6 = 216 3 1.4 75.0 2 = 0.5625  1  1.5   × 9 = 1  9  1.6 ( ) 6− 3 = -216 1 1.7 8 × 625 = 5 = 2 125 16 2 2 1.8 1 × 16807 = 1 117649 32 224  1  1.9 ( 125.0 )  = 0.0078125 16  5 1.10 ( 11− ) = 161051

214 งัลาํกกยขลเปูรนใ้ีนปไอตอขะลตแนในวนาํจงอขณูคลผนยีขเงจ2. 12 2.1 2 2+ 3+ 7 = 2 2.2 ( ) 3− 3+ 1+ 5 = ( ) 3− 9 7 2 2.3 5× 5 4 × 5 = 5 1+ 4+ 2 = 5 2 5 2.4 11 2 × 11× 11 = 11 2+ 1+ 2 =11 2.5 ( ) 3− 4+ 3+ 7 = ( ) 3− 14 4 ่ีทดัหกฝบบแ ธพัลลผาหงจ1. 1.1 2 = 2 7 9− 2 1.2 3 = 3 5 6− 1 1.3 11 = 11 = 1 6 3 − 3− 11 3  1  4− 2  1  2 1.4   =    5   5  5− 4 1.5( 03.0 ) = ( 03.0 ) 1.6 ( .0 8 ) 5 ÷ ( 8 . 0 ) = ( .0 8 ) 5− 7 = 0( 8 . ) = 1 − 7 2 ( 8 . 0 ) 2 0 1.7 5 (3+ 4 − = 5 = 1 ) 7 3 ) 4 1.8 7 (6+ 1 − = 7 1.9 13 2+ (4− ) 5 = 13 1.10 m (6− 7 ) 4+ = m 3 กวบม็ตเนวนาํจนปเงัลาํก้ีชขลเีม่ีทปูรนใ้ีนปไอตธพัลลผาหงจ2. 1 − 2.1 5 3+ (− ) 4 = 5 = 1 5 0 2.2 3 8+ ( ) 26 −− = 3 = 1 7 − 2.3 4 ( ) 16 −− = 4 = 4 1 7 5 2.4 2 6+ ( )1− = 2 2.5 ( ) 5.1 2− 3 = ( ) 5.1 − 1 = 1 5 . 1 2.6 x = x = 1 5 2− − 3 x 3 1 − 5 4− 2.7 ( ) (aa 3+ 1 ÷ 0+ 5 ) = a = a = 1 a 2 − 2.8 m − 7− ( )5− = m − 7+ 5 = m = 1 m 2

215 4 ่ีททบ ยลฉเ ะลยอรนวสารตัอ 1 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตมาวคอขกาจนวสารตัอนยีขเงจ1. รตมเลโิก: 100 รตมเิตนซเ1.1 1 งมโว่ัช: 3 รตมเลโิก1.2 200 นค: 1,000 นค1.3 40 ีทาน: 1 ง้ัรค1.4 72 ดมหง้ัทนักงาตขลเยามหีมง่ึซ889748 นชเ กัลห6 ขลเนปเดวงะลตแลาบฐัรงบแนิกกาลส2. กูถ บับฉ10,000 ดมหง้ัทวัต2 ยาทขลเลัวงารกูถ่ีทกาลสีม้ีนดมหง้ัทนวนาํจนใ บับฉ1,000,000 บับฉ1 กีอ1 ่ีทลัวงารกูถะลแ บับฉ4,000 วัต3 ยาทขลเลัวงาร 2.1 1 : 1,000,000 2.2 10,000 : 1,000,000 2.3 4,000 : 1,000,000 2.4 10,000 : 4,000 งดแีสดาวกกูล“ ้ีนงัดดุชนปเบันยดโ นักวยีดเลหโดวขนใงลนักาทเดานขีสะลคดาวกกูลดัจาคอพ3. าหงจ” ด็มเ5 งอืลหเีส ด็มเ2 วยีขเีส ด็มเ3 3.1 3: 10 3.2 3: 5 กามีมงึจงอืลหเีสดไบิยหะจ่ีทสากอโน้ันงัด ดุส่ีทกามนวนาํจีมะารพเงอืลหเีส3.3 2 ่ีทดัหกฝบบแ งาราตนในิงเาคารมิตเงจ1 : 43 บักาทเทาบง่ึนหนิงเอตราลลอดนิงเนย่ีลปเกลแราการตัอาถ1. 43 86 129 430 860

216 นวสารตัอ3 กีอาม้ีนปไอตหใดนหาํก่ีทนวสารตัอบักาทเ่ีทนวสารตัอนยีขเงจ2. 4 6 8 2.1 , , 6 9 12 2.2 10 , 15 , 20 18 27 36 มไอืรหนักาทเ้ีนปไอตนวสารตัอาวบอสจวรตงจ3. 6 x9 = 8 x 7 6 ≠ 7 54 ≠ 56 8 9 12 x15 = 18 x 10 12 18 = 180 =180 10 15 0.3 x200 = 6 x 10 3 . 0 = 6 60 = 60 10 200 ยางงายอปูรนใูยอะลแนักวยีดเยวนหีม้ีนปไอตนวสารตัอหใาํทงจ4. 24 : 5 อืรห48 : 10 อืรห4.1 2x 24 : 10 200 : 1,500 อืรห รตมเ4.2 200 : 1.5 x 1,000

217 3 ่ีทดัหกฝบบแ ดนหาํกยดโนคมาสกูลหในิงเงบแอพ1. ้ีนปไอตนวสารตัอาหงจ5 : 3 : 2 นปเก็ลเนคอต งาลกนคอต ตโนคกูลนิงเนวนาํจงอขนวสารตัอ 1.1 5 : 2 1.2 2 : 3 1.3 3 : 10 1.4 2 : 10 ยาชนปเกูลดอลคภรรคง้ัตงัลาํก่ีทายรรภาถ าวติวีชยีสเะจนอกวไมรรกยันิพนยีขเดไง่ึนหนคีฐษรศเ2. งิญหนปเกูลดอลคาถตแ1 : 2 นปเยาชรตุบอตายรรภงอขนิงเนวสารตัอนปเมรรกยันิพนในิงเงบแหใ ติวีชยีสเ้ีนนคีฐษรศเอ่ืมเ2 : 1 นปเงิญหรตุบอตายรรภงอขนิงเนวสารตัอนปเมรรกยันิพนในิงเงบแหใ มรรกยันิพนในิงเงอขนวสารตัอาหงจ นค1 งิญห นค1 ยาชนปเ ดฝแกูลดอลคายรรภาวฏการปงล งิญหรตุบอต ยาชรตุบอตายรรภงอข 1 : 2 นปเ ยาชรตุบงอขนิงเอตายรรภงอขนิงเนวสารตัอ บอต 2 : 1 นปเ งิญหรตุบงอขนิงเอตายรรภงอขนิงเนวสารตัอ นปเมรรกยันิพงบแงอต นค1 งิญห นค1 ยาช ดฝแาฝนปเกูลดอลคายรรภงลติวีชยีสเีฐษรศเอ่ืมเ อืค นวสมาส 1: 2 = 2: 4 นปเ ยาชรตุบงอขนิงเอตายรรภงอขนิงเนวสารตัอ 2 : 1 นปเ งิญหรตุบงอขนิงเอตายรรภงอขนิงเนวสารตัอ 2 :4 : 1 นปเงิญหรตุบอตยาชรตุบงอขนิงเอตายรรภงอขนิงเนวสารตัอ อืคน่ัน 4 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตนวสารตัอกาจนวสดัสนยีขเงจ1. 6 1.1 3 = 4 8 1.2 A = 9 7 27 B 1.3 12 = 10 5 1.4 5 = 65 4 D

218 ้ีนปไอตหใดนหาํก่ีทนวสดัสกาจรปแวัตาคาหงจ2. 2.1 A = 12 3 15 12 A = × 3 าํทีธิว 15 = 2.4 2.2 3 = 21 B 28 28 B = 3× าํทีธิว 21 = 4 5 ่ีทดัหกฝบบแ รไาทเนิงเดไะจ ลผ15 อกะละม ยาขาถ ทาบ50 าคาร ลผ3 อกะละมยาข1. ทาบ50 าคาร ลผ3 อกะละมยาข าํทีธิว ทาบx าคาร ลผ15 อกะละมยาข  3 = 15ดไะจ 50 x 15x 50 x = 3 x = 250 ยาชาษกึศกันนวนาํจอตงิญหาษกึศกันนวนาํจีม นค400 ดมหง้ัทาษกึศกันีมง่ึนหงหแ.นศก2. นค่ีกงิญหาษกึศกันะลแนค่ีกยาชาษกึศกันีม าวาหงจ5: 3 นปเ นค400 ดมหง้ัทาษกึศกันีมง่ึนหงหแ. นศก าํทีธิว 5: 3 นปเ ยาชาษกึศกันนวนาํจอตงิญหาษกึศกันนวนาํจีม นวส5+3 = 8 นปเกออดมหง้ัท.นศก าษกึศกันงบแาถน้ันง้ัด 400 นค= = 50 ะลนวส. นศก าษกึศกันดไะจ 8 นค3 x 50 = 150 นปเ นวส 3 ูยอ ยาชาษกึศกันีม น้ันะฉ นค5 x 50 = 250 นปเ นวส 5 ูยองิญหาษกึศกันีม

219 ก็ลเนคกูลงบแนวสอตตโนคกูลงอขงบแนวสงอขนวสารตัอยดโ นคงอสกูลหใกดรมงบแอพ3. บัรดไนคะลตแ่ีทงบแนวสาหงจ ทาบ80,000 ก็ลเนคกูลาวกกามนิงเดไตโนคกูลาถ7: 3 นปเ 7: 3 นปเ ก็ลเนคกูลงบแนวสอตตโนคกูลงอขงบแนวสงอขนวสารตัอ าํทีธิว นวส10 นปเดมหง้ัทนิงเงบแอพ น้ันงัด ทาบ80,000 นิงเนปเ นวส4 ก็ลเนคกูลาวกกามนิงเีมตโนคกูล ทาบ80 , 000 = 20 , 000 นิงเนปเ นวส1 นิงเ น้ันงัด 4 ทาบ7 x 20,000 = 140,000 นิงเนปเ นวส7 กดรมนิงเบัรดไตโนคกูล าวดไปุรส ทาบ3 x 20,000 = 60,000 นิงเนปเ นวส3 กดรมนิงเบัรดไก็ลเนคกูล 6 ่ีทดัหกฝบบแ 1.1 90 1.2 48 1.3 7% 1.4 25% 1.5 600 1.6 0.5 7 ่ีทดัหกฝบบแ นค1. 125 นค2. 2.1 1,200 นค2.2 480 3. 20 % าคารดลดินชกุทาคนิส าํทีธิว ทาบ250 ดลนวสดไวลแวกแงอ่ืรคเอ้ืซมแณุค ทาบ250 × 100 =1, 250 าคารดปาคนารน้ันงัด 20 รตมเิตนซเ8 วาย รตมเิตนซเ5 งาวกง่ึนหงหแาญหมานส าํทีธิว4. รตมเ: 50 รตมเิตนซเ1 นวสารตาม รตมเ400 วาย รตมเ250 งาวกงิรจาญหมานสน้ันงัด รตมเงาราต 250 x 400 = 100,000 ดไะจ าผนืผมย่ีลหเ่ีส่ีทน้ืพาห

220 15 × 3 = . 0 45 นปเดิค15 ะลยอรีษาภกัหกูถตแ ปอต3 ะลยอรย้ีบเกอดารตัอดไยอนกน าํทีธิว5. 100 3 – 0.45 = 2.55 วลแีษาภกัหกูถ่ีทย้ีบเกอดบักาทเ 2.55 ะลยอร ีษาภกัหกูถ่ีทย้ีบเกอดดไะจปน้ิส ทาบ10,000 นิงเกาฝยอนกน ทาบ. 2 55 × 10 , 000 = 255 นปเดิค 100 งอส่ีทปนตนใทาบ10,000 + 225 = 10,225 ีชญับนิงเีมมวร ทาบ= . 2 55 × 10 , 255 = 261 . 50 งอส่ีทปกาฝนิงเงอข2.55 ะลยอรย้ีบเกอดดไะจงอส่ีทปน้ิส 100 ทาบ10,255 + 261.50 = 10,516.50 ีชญับนในิงเีมะจปงอสบรค ทาบ200,000 าคาร ตนยถรอ้ืซะรีว าํทีธิว6. ทาบ20 × 200 , 000 = 40 , 000 นิงเนปเ20% รไาํกดไอตยาข 100 ทาบ240,000 ดมหง้ัทนิงเีมะรีว ทาบ20 × 240 , 000 = 48 , 000 นิงเนปเ20% นุทดาขนุหนลเปไนิงเาอเะรีว 100 ทาบ240,000 - 48,000 = 192,000 นิงเอืลหเะรีวน้ันงัด

221 5 ่ีททบ ยลฉเ ดัวราก 1 ่ีทดัหกฝบบแ ้ีนปไอตมาวคอขบักมสะามหเหใ่ีทน้ืพยวนหอืรหวายมาวคยวนหมิตเงจ1. รตมเิลลิม1.1 รตมเิลลิม, รตมเิตนซเ, รตมเิตนซเ1.2 รตมเลโิก1.3 รตมเลโิก, รตมเ, รตมเ1.4 รตมเิลลิม, รตมเิตนซเ, รตมเิตนซเ1.5 รตมเิตนซเงาราต1.6 รตมเงาราต1.7 รตมเงาราต, าวงาราต-นาง-รไ, าว อืรห รตมเ1.8 รตมเ1.9 งอตกูถหใดนหาํก่ีทงาวงอชนใงลาํคมิตเงจ2. 2.1 1,600 2.2 170,000 าวงาราต19 นาง 3 รไ2.3 7 2.4 5 2.5 2 x 10 10 2.6 2,222 2.7 2.9 2.8 432 2.9 38 1,400,000 ะลแ2.10 1,072 938,000 าํทีธิวงดสแมอรพ ้ีนปไอตมาถาํคบอตงจ3. รไ่ีก่ีทน้ืพนปเดิค รตมเงาราต4,800 ่ีทน้ืพีมง่ึนหงหแนวส1) รไ1 บักาทเ รตมเงาราต1,600 ่ีทน้ืพ าํทีธิว รไ, 4 800 = 3 บักาทเ รตมเงาราต4,800 ่ีทน้ืพ , 1 600

222 รตมเิตนซเงาราต่ีก่ีทน้ืพดิค ตุฟงาราต25 ่ีทน้ืพ2) รตมเิตนซเ= 30 ตุฟ1 าํทีธิว รตมเิตนซเงาราต= 30 x 30 ตุฟงาราต1 รตมเิตนซเงาราต= 30 x 30 x 25 = 22,500 ตุฟงาราต25 850 งาลกนคยาชกูล รไ 2 ดไตโนคยาชกูลหใงบแยดโ นค3 ยาชกูลหในิด่ีทงบแงดแงุล3) ดุส่ีทกามนิด่ีทงบแนวสดไรคใาวบารทกายอ รตมเงาราต 3,000 ดไก็ลเนคยาชกูละลแ าวงาราต รตมเงาราต2 x 1,600 = 3,200 นปเดิค รไ 2 ดไตโนค าํทีธิว รตมเงาราต850 x 4 = 3,400 นปเดิค าวงาราต 850 ดไงอส่ีทนค รตมเงาราต 3,000 ดไก็ลเนค ดุส่ีทกามดไงาลกนค าวงดสแ รตมเลโิกงาราต่ีก ่ีทน้ืพนปเดิค รไ5,625 ่ีทน้ืพ4) รตมเลโิกงาราต = 1 รไ625 ่ีทน้ืพ าํทีธิว รตมเลโิกงาราต = , 5 625 = 9 รไ5,625 ่ีทน้ืพ 625 นผแะหลโอ้ืซกึนมส ทาบ456 าคาร รตมเงาราต3 ง่ึนหดินชนผแะหลโอ้ืซิตรยีกเมส5) ทาบ่ีกะลรตมเงาราต นักาวกกูถดไอ้ืซรคใาวบารทกายอ ทาบ567 าคาร าลหงาราต4 นักวยีดเดินช )รตมเิตนซเ= 90 าลห1 ดนหาํก( รตมเิตนซเ= 90 าลห1 าํทีธิว รตมเิตนซเงาราต= 90 x 90 าลหงาราต1 รตมเิตนซเงาราต= 90 x 90 x 4 าลหงาราต4 รตมเงาราต= 1 รตมเิตนซเงาราต100 x 100 รตมเงาราต= 90x 90x 4 = . 3 24 รตมเิตนซเงาราต90 x 90 x 4 น้ันงัด 100x 100 ทาบ567 = 175 ะลรตมเงาราตาคารนปเดิค ทาบ567 าคาร นผแะหลโอ้ืซกึนมส น้ันงัด . 3 24 ทาบ456 = 152 ะลรตมเงาราตาคารนปเดิค ทาบ456 าคารนผแะหลโอ้ืซิตรยีกเมส 3 าวกกูถ่ีทาคารนใดไอ้ืซิตรยีกเมส น้ันงัด

223 2 ่ีทดัหกฝบบแ งาวงอชนใงลมสะามหเ่ีทดัวรากยวนหมิตเงจ1. รตมเ2.1 รตมเิลลิม2.2 รตมเลโิก2.3 มัรกลโิก2.4 ีทานิว2.5 สยีซเลซเาศงอ2.6 าวงาราต – นาง– รไ2.7 รติล อืรห รตมเิตนซเกศาบกูล2.8 รตมเิตนซเ2.9 มัรกลโิก2.10 3 ่ีทดัหกฝบบแ ีมะลแ นาดงอขวายมาวคนปเอืถวไนาดบักาํกนยีขเ่ีทขลเวัต ้ีนปไอตปูรงอขางเรแ่ีทนวส่ีทน้ืพาหงจ1. วายมาวคยวนหนปเยวนห 1 ยวนหงาราต2. x 10x 5 = 25 ยวนหงาราต1. 1 x 20x 15 = 150 2 2 ่ีกงูสมาวคีมะจ รตมเิตนซเ12 วายนาฐีม รตมเิตนซเงาราต90 ่ีทน้ืพีมปูรง่ึนหมย่ีลหเมาสปูร2. รตมเิตนซเ 1 งูส90 = x12 าํทีธิว x 2 = 90x 2 = 15 งูสมาวค 12