ເລຂາຊັ້ນຕົ້ນ

vilaisavanh 3 ຈະໄດ້ຈດຕດັ ຕາມທືີ່ ຕ້ອງການ  ການສາ້ ງເສນັ້ ຕງັ້ ສາກ 1 2 ເລືອກຈດທືີ່ຕ້ອງການໃຫເ້ ສັ້ນ ຕັ້ງສາກລາກຜ່ານ ເລືອກຈດທື່ຕີ ້ອງການໃຫເ້ ສັນ້ ຕງ້ັ ສາກລາກຜາ່ ນ 197

vilaisavanh 3 ເທິງແທບຄາສັງ່ ເລືອກຄາສັງ່ 4 ສ້າງ ແລ້ວເລືອກຄາສ່ັງ ເສ້ັນຕັງ້ ສາກ ຈະໄດ້ເສ້ັນຊື່ຕງ້ັ ສາກກັບສວ່ ນຂອງເສັ້ນ ເລືອກຈດທີຕ່ື ້ອງການໃຫເ້ ສັ້ນຕັ້ງ ຊ່ື ແລະ ຜ່ານຈດຕາມທເີື່ ຮົາຕ້ອງການ ສາກລາກຜ່ານ  ການສາ້ ງເສນັ້ ພນ້ັື ພາຍໃນ ເລືອກຈດມມູ ຂອງຮູບທີື່ເຮົາຕ້ອງການສ້າງພັືນ້ ທີ່ພື າຍໃນ ໂດຍເລອື ກຈດວນົ ໄປທາງທິດໃດ ທິດໜ່ງື ຄືຕາມເຂັມຫືທຼ ວນເຂັມກໄດ້ (ກລະນີຂອງຮບູ ວງົ ມົນ ໃຫ້ເລືອກເສ້ັນຮອບ ວົງ) 198

vilaisavanh ເທງິ ແທບຄາສງັ່ ເລືອກຄາສັງ່ ສ້າງ ແລວ້ ເລອື ກຄາສ່ັງ ພາຍໃນຮູບ ..... (ຄາຕາມຫງັຼ ພາຍໃນຮບູ ... ຈະຂ້ັນກບັ ຈານວນຫຼ່ຽມ ຂອງຮູບນນັ້ ໆ) ຈະໄດ້ຮູບຫຽ່ຼ ມຫຼວື ງົ ມນົ ທ່ີື ທາສີພັືນ້ ທື່ີພາຍໃນຕາມທີື່ ຕອ້ ງການ  ການວດັ ຂະໜາດເນອືັ້ ທີື່ ກ່ອນວັດຂະໜາດເນອ້ັື ທີ່ື ຕ້ອງສ້າງເນ້ອືັ ທີື່ພາຍໃນ ກ່ອນທກຄັ້ງ ເລືອກເນ້ືັອທີື່ທາສີ ສວ່ ນທື່ເີ ຮົາຕ້ອງການວັດ ເນ້ອືັ ທ່ີື 199

vilaisavanh ເທງິ ແທບຄາສັ່ງ ເລອື ກຄາສັ່ງ ວດັ ເແລ້ວເລອື ກຄາສັງ່ ເນືັອ້ ທີື່ ເນັອ້ື ທ່ີື ABCD=13.61 Cm2 ຈະປະກດົ ຜນົ ການວັດເນ້ືັອທ່ີືທນັ ທີ  ການວດັ ຂະໜາດຂອງມມູ ເລືອຈດສາມຈດເຊງື່ິ ເຮົາຈະວັດມູມໂດຍ ເລອື ກຕາມລາດັບ ເຊນ່ັ ຫາກຈະວດັ ມມ ABC ໃຫເ້ ລືອກຈດ A ກ່ອນ ຕາມດວ້ ຍ B ແລະ C ເປັນອັນດບັ ສດທ້າຍ 200

vilaisavanh ເທງິ ແທບຄາສັງ່ ເລືອກຄາສງ່ັ ວດັ ເແລວ້ ເລອື ກຄາສັ່ງ ມມູ ກຈະປະກົດຜນົ ການວດັ ຂັ້ນມາທນັ ທີ  ການເຊອ່ື ງວດັ ຖຼຸ 201

vilaisavanh ເລືອກວັດຖຼຸທືີຈ່ ະເຊອ່ື ງ ເທງິ ແທບຄາສັ່ງ ເລອື ກຄາສັ່ງ ສະແດງ ຜນົ ເລືອກຄາສງ່ັ ເຊືອ່ ງ....(ຫາກເຊ່ືອງ ຄ່າຂອງມມູ ທ່ວືີ ດັ ) ວັດຖຸຼກຈະຫາຍໄປ ຄິຼກຂວາເທິງວັດຖຸຼທີືຕ່ ້ອງການ ເຊອ່ື ງ ເລອື ກຄາສ່ງັ ເຊື່ອງ...ວັດຖຸຼ ກຈະຫາຍໄປ ເປັນການເຊ່ືອງ ທືບ່ີ ໍ່ມປີ ່ມ ຖາ້ ຕ້ອງການໃຫ້ສະແດງຜນົ ຄນື ມາໃຫ້ຄິກຼ ທເ່ີື ມນູສະແດງຜົນ ເລືອກ ສະແດງຜນົ ເຊ່ືງິ ທເືີ່ ຊ່ືອງໄວ້ທງັ ໝດົ  ການເຊອ່ື ງວດັ ຖຸຼ ໂດຍເມນແູ ກໄ້ ຂ ເລອື ກວັດຖຼທຸ ຈ່ີື ະເຊື່ອງ 202

vilaisavanh ທີື່ເມນູ ແກໄ້ ຂ ເລືອກປ່ມ ສະແດງການທາງານ ເລືອກ ເຊືອ່ ງ/ສະແດງ ຈະເກີດປ່ມ ເຊ່ອື ງ... (ສ່ງິື ທື່ີເຮົາຕອ້ ງການ ເຊື່ອງ) ຖາ້ ຕອ້ ງການໃຫ້ສະແດງສງື່ິ ທີື່ ເຊື່ອງໄວ້ໃຫ້ກົດປ່ມ ສະແດງ.... (ສືິ່ງທ່ີເື ຮົາເຊື່ອງ) 203

vilaisavanh  ກດິ ຈະກາ: ການສາ້ ງຮບູ ວງົ ມນົ ຈດປະສົງ 1. ສາມາດສ້າງຮູບວົງມົນຈາກສິງ່ື ທື່ກີ ານົດໃຫໄ້ ດ້ ວທິ ສີ າ້ ງ ແບບທີ 1. ການດົ ຈດລດັ ສະໝີ 1. ການົດໜືງ່ ຈດ (O) ແລະສວ່ ນຂອງເສັ້ນຊເື່ ສ້ັນໜ່ືງ AB ເພື່ອເປັນລັດສະໜີຂອງວງົ ມນົ 2. ເລືອກທືີຈ່ ດ A ແລະສ່ວນຂອງເສ້ັນຊ່ື AB ໃຊ້ຄາສງັ່ ສ້າງ  ເລອື ກວງົ ມນົ ທ່ສືີ ້າງຈາກຈດສູນກາງ ແລະລັດສະໝີ 3. ຈະໄດ້ວົງມົນທື່ີສ້າງຈາກ ຈດ ແລະສ່ວນຂອງເສນ້ັ ຊື່ (ລດັ ສະໝ)ີ 23 ແບບທີ 2. ການດົ ຈດ(ເມດັ )ກບັ ຈດ(ເມດັ ) 4. ການົດຈດໜງ່ື ຈດ (O) ແລະຈດອກີ ຈດໜ່ືງ A 5. ເລອື ກຈດ O (ໃຫ້ເປນັ ສນູ ກາງຂອງວົງມົນ) ແລະຈດ A ຕາມລາດບັ ທເ່ືີ ມນູສ້າງ  ເລືອກວົງມົນ ທ່ືີສາ້ ງຈາກຈດສນູ ກາງແລະຈດອ່ນື 204

vilaisavanh 6. ຈະໄດ້ຮບູ ວົງມົນທື່ີສ້າງຈາກຈດກບັ ຈດ  ກດິ ຈະກາ :ການສາ້ ງຮບູ ສາມແຈສາກ ຈດປະສງົ ໃຊ້ GSP ສ້າງຮູບສາມແຈສາກ ວທິ ກີ ານສາ້ ງ 1. ສາ້ ງສ່ວນຂອງເສັນ້ ຊື່ AB 2. ເລອື ກຈດ A ແລະສ່ວນຂອງເສ້ນັ ຊື່ AB 3. ທແ່ືີ ທບຄາສັ່ງ ເລືອກ ສາ້ ງ  ເສນັ້ ຕ້ັງສາກ 4. ສາ້ ງຈດອດິ ສະຫະຼ ເທງິ ເສ້ັນຕັງ້ ສາກ ຕັ້ງຊື່ເປນັ ຈດ C 5. ສ້າງສ່ວນຂອງເສັນ້ ຊ່ື AC ແລະ BC 205

vilaisavanh 12 3 ຜນົ ທໄີື່ ດ້ 4 ຜນົ ທໄີ່ື ດ້ 5  ກດິ ຈະກາ : ການສາ້ ງຮບູ ສາມແຈສະເໝີ ທືີ່ມີຄວາມຍາວຂອງຂ້າງເທັົາ່ ກັບສ່ວນຂອງເສັນ້ ຊື່ທ່ກືີ ານດົ ໃຫ້ ຈດປະສງົ 1. ເພອ່ື ໃຫສ້ າມາດສ້າງຮບູ ສາມແຈສະເໝີ ທີື່ມີຄວາມຍາວຂອງຂາ້ ງເທັົ່າກບັ ສວ່ ນຂອງເສນັ້ ຊື່ທກີື່ ານດົ ໃຫ້ 2. ເພອ່ື ໃຫລ້ ະບຄນລກັ ສະນະຂອງຮບູ ສາມແຈສະເໝີ 3. ເພອ່ື ໃຫ້ສາມາດສາ້ ງສັນງານສລິ ະປະຈາກຮູບສາມແຈສະເໝີ 206

vilaisavanh ວທິ ສີ າ້ ງ 1. ສາ້ ງສວ່ ນເສັນ້ ຊ່ື AB 2. ຄຼິກທ່ືີຈດ A ຄກຼິ ທື່ເີ ສ້ັນ AB ເລອື ກທີເື່ ມນູ ສາ້ ງ  ວົງມົນທສ່ືີ ້າງຈາກຈດສູນກາງແລະລດັ ສະໝີ 3. ຈາກນັ້ນຄກຼິ ທີ່ືຈດ B ແລະຄກິຼ ທີເື່ ສນ້ັ AB ໄປທເື່ີ ມນູ ສາ້ ງ  ວົງມົນທ່ີືສ້າງຈາກຈດສູນກາງແລະ ລດັ ສະໝີ 4. ຈະໄດວ້ ົງມນົ 2ວົງ ເຊິືງ່ ມຈີ ດໃຈກາງຢຈູ່ ດ A ແລະຈດ B 5. ຫາຈດຕັດກນັ ຂອງວງົ ມນົ 2 ວງົ ໂດຍຄິຼກເລອື ກວົງມົນທັງສອງວງົ ຈາກນນ້ັ ເລືອກເມນູ ສ້າງ  ຈດຕັດຕັ້ງຊື່ ຈດຕດັ ເປັນ C 6. ລາກສ່ວນຂອງເສັນ້ ຊ່ເື ຊອື່ ມໄປຫາຈດຕັດ ຈະໄດ້ຮບູ 207

vilaisavanh 7. ຄຼກິ ທີ່ວື ງົ ມົນ ແລະ ຈດເພ່ືອທາການເຊ່ືອງ ໂດຍເລອື ກທີເ່ື ມນູ ສະແດງຜົນ  ເຊ່ືອງວງົ ມົນ Trick : ທກຄງ້ັ ຂອງການເລືອກໃຊເ້ ຄ່ືອງມືອັນໃດກຕາມ ເມ່ືອໃຊ້ເຄອື່ ງມແື ລວ້ ຄວນເຄຍບໍ່ໃຫ້ມີ ການໃຊ້ເຄືອ່ ງມື ນັນ້ ທກຄງັ້ ໂດຍກົດປ່ມ ESC ທແ່ີື ປນ້ ພິມ ຫືຼຄກຼິ ທ່ືີເຄື່ອງມື ລກູ ສອນ  ກດິ ຈະກາ 1. ໃຫ້ນກັ ສກສາວດັ ແທກຮູບສາມແຈລມ່ ແລ້ວ ແລະ ບອກວ່າເປັນຮູບສາມແຈປະເພດໃດ? 2. ຈົັ່ງອະທິບາຍການສ້າງຮູບສາມແຈທົວັ່ ໄປພ້ອມທັງບອກຂະໜາດມູມຂອງມນັ ວິທີສາ້ ງ  ................................ A, B, C  ................................ ................................  ................................ ABC ຕາມທີ່ືຕ້ອງການ 208

vilaisavanh  ສາ້ ງສວ່ ນທືີ່ສະແດງມູມ A, B, C - ………………………………………………………………………………… ……………………………… - ……………………………… A …………………. A ……………………………  ວົງມົນທີ່ສື ້າງຈາກຈດສູນກາງແລະລດັ ສະໝີ - ........................................... ................. D ແລະ E - ................... DE ........... A,D,E ...................DE ..................... DE ທເ່ີື ມນູສ້າງ  ພາຍໃນສວ່ ນໂຄ້ງ  ..................... ຈະໄດ້ສວ່ ນທືີ່ສະແດງມູມ - ......................................... ໂດຍເລືອກທືີເ່ ມນູແກໄ້ ຂ  ..........................  ........................../ສະແດງ 209

vilaisavanh 3. ອະທບິ າຍການສ້າງແຕ້ມຮູບສາມແຈສາກ ວທິ ສີ າ້ ງ 1. ............................. AB 2. .................. A ແລະ.......................... AB 3. ..................................  ............................ 4. .......... B....................... 2 ແລະ 3 5. .................. A ແລະຈດ B................................. AB 6. ............................................. ຕ້ັງຊື່ຈດຕັດ C ແລະ D 7. ..................... AC CD ແລະ DB 210

vilaisavanh ບົດເຝກິ ຫັດ 1. ຈົງ່ັ ໃຊ້ໂປຣແກຣມ The Geometer’s Sketchpad ເພືອ່ ສາ້ ງແຕ້ມຮູບລ່ມນີ້ັ A. B. C. D. 211

vilaisavanh 2. ຈງົັ່ ໃຊ້ໂປຣແກຣມ The Geometer’s Sketchpad ເພອ່ື ແທກມູມບັນດາຮູບລມ່ ນັ້ີ a. b. c. 3. ຈງັ່ົ ໃຊ້ບັນທດັ ແທກເພອ່ື ຄິດໄລເ່ ນອ້ັື ທ່ືີຂອງບັນດາຮບູ ລ່ມນ້ີັ 212

vilaisavanh 213

vilaisavanh 4. ໃຊ້ໂປຣແກຣມ The Geometer’s Sketchpad ເພ່ອື ຄດິ ໄລ່ເນືັ້ອທື່ີຮບູ ລ່ມນັ້ີ 214

vilaisavanh 5. ຈ່ງັົ ອະທບິ າຍການສາ້ ງແຕມ້ ຮບູ ລ່ມນ້ີັໂດຍໃຊ້ໂປຣແກຣມ The Geometer’s Sketchpad ກ. ຂ. ຄ. 215

vilaisavanh 6. ອະທບິ າຍການສ້າງແຕ້ມຮູບລມ່ ນ້ີັ A. B. C. D. E. F. 216

vilaisavanh ເອກະສານອາ້ ງອງີ ສອນພນັ ລວັນນາ . (2019). ເອກະສານປະກອບການສອນເລຂາຊນັ້ ຕົ້ັນ. ວິທະຍາໄລຄູຫວຼ ງນ້າໍ ທາ. ສະຖາບັນຄນ້ັົ ຄວາ້ ວິທະຍາສາດການສກສາ. ກະຊວງສກສາທກິ ານ ແລະ ກິລາ. (2009). ປ້ມີ ແບບຮຽນເລຂາຄະນິດ ຊັ້ນມັດທະຍົມສກສາ ປທີ 4. ສະຖາບນັ ຄົັ້ນຄວ້າວທິ ະຍາສາດການສກສາ. ກະຊວງສກສາທິການ ແລະ ກິລາ. (2011). ແບບຮຽນຄະນິດສາດ ຊັ້ນ ມັດທະຍົມສກສາປທີ 1. ສະຖາບັນຄນົັ້ ຄວາ້ ວິທະຍາສາດການສກສາ. ກະຊວງສກສາທກິ ານ ແລະ ກລິ າ. (2012). ປ້ມີ ແບບຮຽນຄະນດິ ສາດ ຊນັ້ ມັດທະຍົມສກສາປທີ 3. ສະຖາບນັ ຄົັ້ນຄວ້າວິທະຍາສາດການສກສາ. ກະຊວງສກສາທກິ ານ ແລະ ກິລາ. (2012). ປມ້ີ ແບບຮຽນຄະນິດສາດ ຊັ້ນມັດທະຍົມສກສາປທີ 3. ສະຖາບນັ ຄ້ັົນຄວາ້ ວິທະຍາສາດການສກສາ. ກະຊວງສກສາທິການ ແລະ ກິລາ. (2012). ປີ້ມແບບຮຽນຄະນິດສາດ ຊນັ້ ມັດທະຍົມສກສາປທີ 4. ສນູ ພັດທະນາຄູ. ກມົ ສ້າງຄ.ູ ກະຊວງສກສາທກິ ານ ແລະ ກິລາ. (1998). ວທິ ສີ ອນຄະນິດສາດ 2 . ສູນພັດທະນາຄູ. ກົມສ້າງຄູ. ກະຊວງສກສາທກິ ານ ແລະ ກລິ າ. (1998). ແບບຮຽນຄະນດິ ສາດ 2. ສນູ ພັດທະນາຄ.ູ ກມົ ສ້າງຄ.ູ ກະຊວງສກສາທກິ ານແລະກິລາ. (2009). ເລຂາວເິ ຄາະ 1 ສາຍສ້າງຄູມດັ ທະຍົມຕົ້ນັ ລະບົບ 11+3. ພະແນກວທິ ະຍາສາດພ້ັືນຖານ. (1994). ປ້ີມແບບຮຽນເລຂາຄະນິດພ້ນືັ ຖານ. ໂພທິສກັ ວງົ ສີ. ປະດາເພັດ ອນິ ທະວຈິ ິດ. (2018). ປ້ີມແບບຮຽນເລຂາຄະນິດຊັ້ນຕ້ັົນ. ວິທະຍາໄລຄູຫຼວງພະບາງ. 217