Chinh Phục Câu Hỏi Lý Thuyết Và Kỹ Thuật Giải Nhanh Hiện Đại Vật Lý

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Câu 52. (ĐH 2012) Các hạt nhân đơteri 2 H ; triti 3 H , heli 4 He có năng lượng liên 1 1 2 kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là A. 2 H ; 4 He ; 13H . B. 2 H ; 13H ; 24He . 1 2 1 C. 4 He ; 3 H ; 2 H . D. 3 H ; 4 He ; 2 H . 2 1 1 1 2 1 Hướng dẫn ( )=ε 12H2=,22 2 1,11 MeV / nuclon Áp dụng công thứ=c: ε ( )Wlk =ε 13H 8=, 49 3 A 2,83 MeV / nuclon 2=8,16 4 ( )=ε 24He 7,04 MeV / nuclon ε⇒ 4 He ε> 3 H ε> 2 H ⇒ Chän C. 2 1 1 Câu 53. (ĐH-2012) Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng 4v 2v 4v 2v A. . B. . C. . D. . A+4 A−4 A−4 A+4 Hướng dẫn A X → 24α + YA−4 Z Z −2  =mY  + mα vα ⇒ mY  =−mα vα ⇒ vY =mα vα =4v ⇒ Chän C. 0 vY vY mY A−4 352

Chu Văn Biên 4. NĂM 2013 Dao động cơ học Câu 1. (ĐH - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động này có biên độ: A. 12 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Hướng dẫn A= L= 6(cm) ⇒ Chọn C. 2 Câu 2. (ĐH - 2013): Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kí 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là: A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm. Hướng dẫn t = 2T ⇒ S = 2.4A = 32(cm) ⇒ Chọn C. Câu 3. (ĐH - 2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t =0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: =A. x 5 cos  2π t − π  (cm) . =B. x 5 cos  2π t + π  ( cm) .  2   2 =C. x 5 cos  π t + π  ( cm) . =D. x 5 cos  π − π  ( cm) .  2   2  Hướng dẫn =ω 2=π π (rad / s) . Khi t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương T =x 5 cos  π − π  ( cm ) ⇒ Chọn D. 2 Câu 4. (ĐH - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0 khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083 s. B. 0,104 s. C. 0,167 s. D. 0,125 s. Hướng dẫn  x1 = A =T =0,0833(s)   amax A ⇒ tx= 6 ⇒ Chọn A.  a2 = 2 ⇒ x2= A→x= 0,5 A 2 Câu 5. (ĐH - 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2 = 10. Tại li độ 3 2 cm tỉ số động năng và thế năng là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 353

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Hướng dẫn =W 1 mω2 A2 =⇒ A 0,06=(m) 6(cm) Chọn A.  x = 2 ⇒  =W 3 2 (cm) = A ⇒ Wt = Wd 2 2 Câu 6. (ĐH - 2013): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì 1 s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s. Giá trị m2 bằng A. 100 g. B. 150 g. C. 25 g. D. 75 g. Hướng dẫn T2 = 2π m2 m2 ⇒ 0,5= m2 k= m1 1 300 T1 2π m1 ⇒ m2= 75( g ) ⇒ Chọn D. k Câu 7. (ĐH - 2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của con lắc là: A. 0,5 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 2,2 s. Hướng dẫn =T 2=π l 2π =1, 21 2, 2( s) ⇒ Chọn D. g π2 Câu 8. (ĐH - 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo dãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 = 10. Vật dao động với tần số là: A. 2,9 Hz. B. 2,5 Hz. C. 3,5 Hz. D. 1,7 Hz. Hướng dẫn Fmax = A + ∆l = 3 ⇒ ∆l = 2A ; FMin ∆l − A MNmax= 10 + ∆l + A= 12cm ⇒ ∆l= 4cm ⇒=f 1 =g 2,5( Hz) ⇒ Chọn B. 33 2π ∆l Câu 9. (ĐH - 2013): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao 354

Chu Văn Biên động điều hòa đến thời điểm t = π/3 s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây: A. 9 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D.11 cm. Hướng dẫn T = 2π m = π (s)⇒t = π = 3T + T + T =x A ⇒  x '=x + A= 3A 3 4 12 2  = ωA 3 2 k 10 v 2 ⇒ A'= x '2 + v2 = A 3= F 3 ≈ 0,0866(m) ⇒ Chọn A. ω2 k Câu 10. (ĐH - 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây: A. 2,36 s. B. 8,12 s. C. 0,45 s. D. 7,20 s. Hướng dẫn =ω1 =g 10π ( rad / s ) ;=ω2 =g 10π (rad / s) l1 9 l2 8 Hai sợi dây song song khi x2 = x1 hay A sinω2t = A sinω1t ⇒ ω2t = π − ω1t ⇒ t = π ≈ 0, 43(s) ⇒ Chọn C. ω2 + ω1 Câu 11. (ĐH - 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng: A. 23 cm. B. 7 cm. C. 11 cm. D. 17 cm. Hướng dẫn A= A12 + A22 + 2 A1 A2 cos (ϕ2 − ϕ1 ) = 82 +152 + 2.8.15cos π = 17(cm) ⇒ Chọn D. 2 Sóng cơ học 355

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Câu 12. (ĐH - 2013): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là: A. 0,5 m. B. 2 m. C. 1 m. D. 1,5 m. Hướng dẫn Trên dây có 5 nút, suy ra có 4 bó sóng: 4 λ= 1(m) ⇒ λ= 0,5(m) ⇒ Chọn A. 2 Câu 13. (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là: A. 9. B. 10. C. 11. D. 12. Hướng dẫn Số cực đại: − AB <k < AB ⇒ −5,3 < k < 5,3 ⇒ k =−5;...;5 ⇒ Chọn C. λ λ cã 11 gi¸ trÞ Câu 14. (ĐH - 2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước dao động. Biết OM = 8λ; ON = 12λ và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là: A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Hướng dẫn Kẻ OH ⊥ MN, từ hệ thức =1 1 +1 tính được OH = 6,6λ. OH 2 OM 2 ON 2 Các điểm dao động ngược pha với O cách O một khoảng d = (k + 0,5)λ. +Số điểm trên MH: 6,6λ ≤ (k + 0,5)kλ ≤ 8λ ⇒ 6,1 ≤ k ≤ 7,5 ⇒ k = 7: có 1 điểm. +Số điểm trên HN: 6,6λ < (k + 0,5)kλ ≤ 12λ ⇒ 6,1 < k ≤ 11,5 ⇒ k = 7,…11: có 5 điểm. Tổng số điểm là 6. Câu 15. (ĐH - 2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời 356

Chu Văn Biên điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là A. -39,3 cm/s. B. 65,4 cm/s. C. -65,4 cm/s. D. 39,3 cm/s. Hướng dẫn Từ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A = 5 cm. Từ 30 cm đến 60 cm có 6 ô nên chiều dài mỗi ô là (60 – 30)/6 = 5 cm. Bước sóng bằng 8 ô nên λ = 8.5 = 40 cm. Trong thời gian 0,3 s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15 cm nên tốc độ truyền sóng=v 1=5 50(cm / s) . Chu kì sóng và tần số góc: 0, 3 T = λ/v = 0,8 s; ω = 2π/T = 2,5π (rad/s). Tại thời điểm t2, điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đi lên với tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại: vmax = ωA = 2,5π.5 ≈ 39,3 cm/s ⇒ Chọn D. Câu 16. (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là: A. 3,4 cm. B. 2,0 cm. C. 2,5 cm. D. 1,1 cm. Hướng dẫn Xét tan=(ϕ2 − ϕ1) tanϕ2 =− tanϕ1 O1Q − O1P O1Q − O1P đạt cực đại khi 1 + tanϕ2 tanϕ1 a =a a + O1Q.O1P 1 + O1Q . O1P a aa =a =O1P.O1Q 6(cm) (BĐT Cô si). Suy ra, PO2 = 7,5 cm và QO2 = 10 cm. Vì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên: 7,5 − 4, 5 =λ =(k + 0,5)λ ⇒ λk =2 ( cm) . =10 − 8 k 1 Điểm Q là cực đại bậc 1 vậy N gần P nhất là cực đại ứng với k = 2, ta có ON 2 + a2 − ON =2λ ⇒ ON =2,5(cm) ⇒ PN = 2 cm ⇒ Chọn B. 357

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Câu 17. (ĐH - 2013): Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 (dB). Khoảng cách d là A. 1 m. B. 9 m. C. 8 m. D. 10 m. Hướng dẫn I= P= I 0 .10 L ⇒ I2=  r1 2 10L2 −L1 ⇒  d d =2 10−2 4π r2 I1  r2 =  +9   ⇒ d =1(m) ⇒ Chọn A. Điện xoay chiều Câu 18. (ĐH - 2013): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V ) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 Ω thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng: A. 220 2 V. B. 220 V. C. 110 V. D. 110 2 V. Hướng dẫn U= I=R 220(V ) ⇒ Chọn B. Câu 19. (ĐH - 2013): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng A. 3,6 A. B. 2,5 A. C. 4,5 A. D. 2,0 A. Hướng dẫn I= U = U ⇒ I2 = ω1 = f1 ⇒ I2 = I1 f1 = 2,5( A) ⇒ Chọn B. ZL ωL I1 ω2 f2 f2 Câu 20. (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U0cos(100πt - π/12) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở cuộn cảm và tụ điện thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I0cos(100πt + π/12) (A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: A. 0,50. B. 0,87. C. 1,00. D. 0,71. Hướng dẫn ϕ =ϕu − ϕi =− π ⇒ cosϕ = 3 =0,86 6⇒ Chọn B. 6 2 Câu 21. (ĐH - 2013): Đặt điện áp có u = 220 2 cos100πt (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C = 0,5.10-4/π (F) và cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/π (H). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là: A. i = 2,2cos(100πt + π/4) A. B. i = 2,2 2 cos(100πt + π/4) A. 358

Chu Văn Biên C. i = 2,2 cos( 100πt - π/4) A. D. i = 2,2 2 cos(100πt - π/4) A. Hướng dẫn Cách 1: ZL = ωL = 100 Ω; ZC = 1/(ωC) = 200 Ω  R2 + ( ZL − ZC )2= 2 (Ω) ⇒ I0= U 0= 220 2= 2,2( A) Z= 100 Z 100 2  ⇒ − ZC =− π π R 4 4  tan ϕ =Z L =−1 ⇒ ϕ < 0:u trÔ pha h¬n i lµ =⇒ i 2, 2 cos 100π t + π  ( A) ⇒ Chọn C. 4  Cách 2: Biểu thức dòng điện =i u= U 0 ∠ϕu Z R + i(ZL − ZC ) Máy tính cầm tay: Fx 570ES, 570Es Plus: SHIFT MODE 1; MODE 2; SHIFT MODE 4 Nhập: 100 + 220 −2200)=i 1=1 ∠ 1 π ⇒ i 2, 2 cos 100π t + π  ( A) 54 4  (100 Câu 22. (ĐH - 2013): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có diện tích 60cm2, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4T. Từ thông cực đại qua khung dây là: B. 4,8.10-3 Wb. C. 2,4.10-3 Wb. D. 0,6.10-3 Wb. A. 1,2.10-3 Wb. Hướng dẫn Φmax = B.S = 0, 4.60.10−4 = 2, 4.10−3 (Wb) ⇒ Chọn C. Câu 23. (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = 220 2 cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π H và tụ điện có điện dung 1/(6π) mF. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 (V) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng: A. 440 V. B. 330 V. C. 440 3 V. D. 330 3 V. Hướng dẫn  I0 =U0 11( A)  R2 + (ZL − ZC )2    ⊥ uL ⇒  uR 2 +  uL 2 =1 ⇒  100 3 2 +  uL 2 =1 ⇒ uL =440(V ) uR  I0R   I0ZL   11.20   11.80       Câu 24. (ĐH - 2013): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp 359

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là: A. 8. B. 4. C. 6. D. 15. Hướng dẫn U1 = N1 U = N2 U 2 N3 U3 =U2 → U1 = N1 N3 (1). Khi đổi vai trò các cuộn dây của M2 thì: 3 U4 N2 N4 U4 N4 U1 = N1 N4 (2). U '4 N2 N3 Nhân vế theo vế (1) với (2): U1 U1=  N1 2 ⇒ N=1 200 . 200= 8 ⇒ Chọn A. U4 U '4  N2  N2 12,5 50   Câu 25. (ĐH - 2013) Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp uAB = U0cos(ωt + ϕ) (V) (U0, ω, ϕ không đổi) thì LCω2 = 1, UAN = 25 2 (V) và UMB = 50 2 (V), đồng thời uAN sớm pha π/3 so với uMB. Giá trị của U0 là: A. 12,5 7 V. B. 12,5 14 V. C. 25 7 V. B. 25 14 V. Hướng dẫn Cách 1:Ta nhận thấy:     U AN + UMB =U L + U X + U X + UC = 2U X = 2U . Vẽ giản đồ véc tơ (nối đuôi), áp dụng định lí hàm số cosin: 2 2 2+ 2 − 2.25 ( ) ( )(2=U )2 25 50 2.50 2.cos1200 ⇒=U 12, 5 14 V. ⇒ U0 = UX 2 = 25 7 V ⇒ Chọn C.   Cách 2: Bình phương vô hướng: U AN + UMB =2U , ta được: 2 2 2+ 2 + 2.25 ( ) ( )25 50 2.50 2.cos 60=0 (2U )2 ⇒=U 12, 5 14 (V ) ⇒ U0 = UX 2 = 25 7 V ⇒ Chọn C. Cách 3: Cộng số phức: uAN + uMB = uL + uX + uX + uC = 2uX = 2u ⇒=u 1 ( u AN + u=MB ) 1  50∠ π + 100  Shift2 3 =→ 25 14∠0, 33 2 2  3  360

Chu Văn Biên ⇒ U0 = 25 7 V ⇒ Chọn C. Câu 26. (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = 120 2 cos2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây: A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D.173 V. Hướng dẫn  fC 2 +  U U 2 1 fC fL= fR2 →  fC 4 +  U U 2 1  fL    =  fR    =   C ,L max   C ,L max ⇒  1 4 +  120 2 =1 ⇒ UC,Lmax =138, 56 (V ) ⇒ Chọn B.  2   UC,Lmax  Câu 27. (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và ,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là ϕ. Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây: A. 0,41 rad. B. 1,57 rad. C. 0,83 rad. D. 0,26 rad. Hướng dẫn Từ công thức: tan=ϕ ZL − ZC ⇒ ZL − Z=C R tanϕ ⇒ Z=L R tanϕ + ZC R =U L UZ=L U ( R tan=ϕ + ZC ) U ( R sin ϕ + ZC cos ϕ ) ⇒ R R2 + (ZL − ZC )2 R2 + R2 tan2 ϕ UL =U R2 + ZC2 cos (ϕ −ϕ0 ) với tan ϕ0 = R . R ZC Để ULmax thì ϕ = ϕ0. Với L = L1 và L = L2 thì UL1 = UL2, từ đó suy ra: cos(ϕ1 - ϕ0) = cos(ϕ2 - ϕ0), hay (ϕ1 - ϕ0) = - (ϕ2 - ϕ0) ⇒ ϕ0 = (ϕ1 + ϕ2)/2 = 0,785 rad. Câu 28. (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là ϕ1 (0 < ϕ1 < π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường 361

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ϕ2 = π/2 - ϕ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây : A. 130 V. B. 64V. C. 95 V. D. 75 V. Hướng dẫn Khi gặp các bài toán liên quan đến độ lệch pha của các dòng điện trong hai trường hợp do sự thay đổi của các thông số của mạch, ta phải vẽ hai giản đồ véc tơ. Hai giản đồ này có chung véctơ tổng U . Để giải quyết bài toán này, chúng ta tịnh tiến hai giản đồ lại gần nhau sao cho véc tơ tổng trùng nhau.  Ta đã biết với mạch RLC nối tiếp thì: U = U +UL +UC = U + U LC  R  R  (UR cùng pha với I , còn U LC thì vuông pha với I ). Vì hai dòng điện vuông pha với nhau thì tứ giác trên giản đồ ghép là hình chữ nhật. (( ))Do đó: U R1 =  U LC 2 ⇔ I1R = I2 ZL − ZC2 →I2 =2I1 U R2 = U LC1 ⇔ I2 R = I1 ZC1 − ZL =ZC1 Z=C ;ZC 2 ZC /3 =R 3  Z L − ZC  ⇒ Z L = 2R   3  Z C = 5R =3R (ZC − ZL ) Ban đầu: U0 = I0Z = U0RL Z = 45 2 × R2 + (2R − 5R)2 = 90(V ) ⇒ Chọn C. Z RL R2 + 4R2 Câu 29. (ĐH - 2013): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 µF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết roto máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhât sau đây : A. 0,7 H. B. 0,8 H. C. 0,6 H. D. 0,2 H. Hướng dẫn *Để tìm điều kiện dòng hiệu dụng cực đại ta biến đổi như sau: 362

Chu Văn Biên ω NBS ωL. NBS L2 =I E= 2= Z 2 R2  ω L 1  1 −  L − R2  + ω 2 L2 + − ωC ω 2C 2 2 C 2    NBS I= L 2 1 1 −2 CL− R22  L12 1 + 1 L2C 2 ω 4 b ω 2 c a x2 x I1 =I2 ⇔ x1 + x2 =− b =2x0 ⇔ 1 1 + 1  =1 = CL − R2  C 2 (1) a  ω22  ω02 2  2  ω12   ω1 =2=π f1 2=π n610p 2π 136500.2 90π (rad / s)  =2=π f2 2=π n620p 2π 186000.2 120π (rad / s) ω2 Thay số vào công thức (1) ta được: 1=2012π 2  L 69,12  1 1 2  2 ⇒ L ≈ 0,477( H ) 902π 2  ( )2  +  176,8.10−6 − 176,8.10−6  ⇒ Chọn C. Câu 30. (ĐH - 2013): Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tài là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là: A. 87,7%. B. 89,2%. C. 92,8%. D. 85,8%. Hướng dẫn PR ⇒ 1− H '= P ' =P ' P='tt 1,2=Ptt 1,2 HP 1 − H '= 1, 2H ( )1− H= h= U cosϕ 2 1 − H P H ' H' H '→ 1− H H ' ⇒ −H '2 + H '− 0,108= 0 ⇒  H ' = 0,123 ⇒ Chọn A.  H ' = 0,877  Dao động và sóng điện từ Câu 31. (ĐH - 2013): Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là A. 10/3 ms. B. 1/6 µs. C. 1/2 ms. D. 1/6 ms. 363

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Hướng dẫn Tần số góc ω = I0/Q0 = 3000π rad/s, suy ra T = 2π/ω = 1/1500 s = 2/3 ms. Thời gian ngắn nhất từ lúc q = q0 đến i = I0 là T/4 = 1/6 ms ⇒ Chọn D. Câu 32. (ĐH - 2013): Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng là A. 3 m. B. 6 m. C. 60 m. D. 30 m. Hướng dẫn λ= c= 30(m) ⇒ Chọn D. f Câu 33. (ĐH - 2013): Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn: A. q0 2 2 B. q0 2 3 C. q0 . D. q0 2 5 2 . . . Hướng dẫn Do i ⊥ q nên:  i 2  q 2  q 2 + 0,52 =1 ⇒ q = 3 q0 ⇒ Chọn B.  I0  + q0  =1 ⇒  q0  2       Câu 34. (ĐH - 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với 4q12 + q22 =1,3.10−17 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9 C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng : A. 10 mA. B. 6 mA. C. 4 mA. D. 8 mA. Hướng dẫn Từ 4q12 + q22 =1,3.10−17 (1) lấy đạo hàm theo thời gian cả hai vế ta có: 8q1q '1 + 2q2q '2 =0 ⇔ 8q1i1 + 2q2i2 =0 (2). Từ (1) và (2) thay các giá trị q1 và i1 tính được i2 = 8 mA ⇒ Chọn D. Câu 35. (ĐH - 2013): Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất đi qua kinh tuyến số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km; khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào dưới đây: A. Từ kinh độ 85020’ Đ đến kinh độ 85020’T. B. Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh đô 79020’T. C. Từ kinh độ 81020’ Đ đến kinh độ 81020’T. 364

Chu Văn Biên D. Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ. Hướng dẫn Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn là lực hướng tâm nên: m  2π 2 r = GmM ⇒r = 3 GM  T 2  T  r2  2π  ⇒r 3 6, 67.10−11.6.1024  24.60.60 2 ≈ 42297523, 87 ( m )  2π  Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất. Từ đó tính được cosϕ = R ⇒ ϕ ≈ 81020' : Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020’Đ ⇒ r Chọn C. Sóng ánh sáng Câu 36. (ĐH - 2013): Trong chân không, ánh sáng có bước sóng lớn nhất trong số các ánh sáng đỏ, vàng, lam, tím là: A. ánh sáng vàng. B. ánh sáng tím. C. ánh sáng lam. D. ánh sáng đỏ. Hướng dẫn Bước sóng giảm theo thứ tự : λđỏ > λda cam > λvàng > λlục > λlam > λchàm > λtím ⇒ Chọn D. Câu 37. (ĐH – 2013- câu này đã ra trong đề năm 2011): Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sang đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát: A. Khoảng vân tăng lên. B. Khoảng vân giảm xuống. C. vị trị vân trung tâm thay đổi. D. Khoảng vân không thay đổi. Hướng dẫn Vì λvàng > λlam nên iv = λv D > ilam = λlam D ⇒ Chọn A. a a Câu 38. (ĐH - 2013): Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây là sai? A. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. B. Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tố hóa học khác nhau thì khác nhau. C. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng. 365

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý D. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidro, ở vùng ánh sáng nhìn thấy có bốn vạch đặc trưng là: vạch đỏ, vạch lam, vạch chàm, vạch tím. Hướng dẫn Quang phổ vạch phát xạ do chất khí hoặc hơi có tỉ khối nhỏ phát ra khi bị nung nóng ⇒ Chọn C. Câu 39. (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng A. 1,5 mm. B. 0,3 mm. C. 1,2 mm. D. 0,9 mm. Hướng dẫn Khoảng vân=: i λ=D 1, 2(mm) ⇒ Chọn C. a Câu 40. (ĐH - 2013): Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyến thành vân tối lần thứ hai thí khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng λ bằng: A. 0,6 µm. B. 0,5 µm. C. 0,7 µm. D. 0,4 µm. Hướng dẫn Vị trí điểm M: xM= 5=i 5 λD= 4, 2.10−3 (m) (1) a Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i; 2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối lần thứ 2 thì xM = =3,5i’ hay xM 3=,5 λ(D + 0,6) 4, 2.10−3 (m) (2) a Từ (1) và (2) tính ra: D = 1,4 m, λ = 0,6 µm ⇒ Chọn A. Lượng tử ánh sáng Câu 41. (ĐH - 2013): Giới hạn quang điện của một kim loại là 0, 75µm . Công thoát electron ra khỏi kim loại bằng: A. 2,65.10-32 J. B. 26,5.10-32 J. C. 26,5.10-19 J. D. 2,65.10-19 J. Hướng dẫn =A h=c 1,09,87755.1.100−−6=25 2,65.10−19 ( J ) λ0 Câu 42. (ĐH - 2013): Gọi εD là năng lượng của pho ton ánh sáng đỏ, εL là năng lượng của pho ton ánh sáng lục, εV là năng lượng của pho ton ánh sáng vàng. Sắp xếp nào sau đây đúng: A. εV > εL > εD. B. εL > εV > εD. C. εL > εD > εV. D. εD > εV > εL. Hướng dẫn Vì λđỏ > λvàng > λlục ⇒ εđỏ < εvàng < εlục ⇒ Chọn B. 366

Chu Văn Biên Câu 43. (ĐH - 2013): Giả sử một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 7,5.1014 Hz. Công suất phát xạ của nguồn là 10 W. Số photon mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng: A. 0,33.1020. B. 0,33.1019. C. 2,01.1019. D. 2,01.1020. Hướng dẫn Từ công thức: P= Nε = Nhf ⇒ N = P = 2,01.1019 ⇒ Chọn C. hf Câu 44. (ĐH - 2013): Khi nói về photon phát biểu nào dưới đây đúng: A. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, các pho ton đều mang năng lượng như nhau. B. Pho ton có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên. C. Năng lượng của pho ton càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với pho ton đó càng lớn. D. Năng lượng của pho ton ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của pho ton ánh sáng đỏ. Hướng dẫn Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, các pho ton đều mang năng lượng như nhau ε = hf ⇒ Chọn A. Câu 45. (ĐH - 2013): Biết bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Bán kính quỹ đạo dừng M trong nguyên tử hidro là: A. 132,5.10-11 m. B. 84,8.10-11 m. C. 21,2.10-11 m. D. 47,7.10-11 m. Hướng dẫn Quỹ đạo M ứng với n = 3 nên rM = 32r0 = 47,7.10-11 m ⇒ Chọn D. Câu 46. (ĐH - 2013): Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức En = -13,6/n2 (eV) (n = 1, 2, 3…). Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là: A. 9,74.10-8 m. B. 1,46.10-8 m. C. 1,22.10-8 m. D. 4,87.10-8 m. Hướng dẫn Từ En = -13,6/n2 (eV) suy ra: E1 = -13,6 (eV), E2 = -3,4 (eV), E3 = -68/45 (eV), E4 = -0,85 (eV),... Ta nhận thấy: E4 – E2 = 2,55 (eV), tức là nguyên tử hidro ở mức E2 hấp thụ một photon có năng lượng 2,55 eV chuyển lên mức E4. Từ mức E4 chuyển về mức E1 thì phát ra bức xạ có năng lượng lớn nhất có thể (bước sóng nhỏ nhất): λm=in λ=41 hc = 9,74.10−8 (m) ⇒ Chọn A. E4 − E1 Hạt nhân nguyên tử Câu 47. (ĐH - 2013): Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì: A. Năng lượng liên kết riêng càng nhỏ. B. Năng lượng liên kết càng lớn. C. Năng lượng liên kết càng nhỏ. D. Năng lượng liên kết riêng càng lớn. Hướng dẫn Năng lượng liên kết tỉ lệ thuận với độ hụt khối: Wlk = ∆mc2 ⇒ Chọn B. 367

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Câu 48. (ĐH - 2013): Cho khối lượng của hạt proton, notron và hạt đơtêri 2 D lần 1 lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 2 D là: 1 A. 2,24 MeV. B. 3,06 MeV. C. 1,12 MeV. D. 4,48 MeV. Hướng dẫn W=lk Z.mp + ( A − Z ) mn − mhn  c2 = [1.1,0073 +1.1,0087 − 2,0136] .931,5 = 2, 24(MeV ) ⇒ Chọn A. Câu 49. (ĐH - 2013): Tia nào sau đây không phải là tia phóng xạ: A. Tia γ. B. Tia β+. C. Tia α. D. Tia X. Hướng dẫn Tia X không phải là tia phóng xạ ⇒ Chọn D. Câu 50. (ĐH - 2013): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N0 hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là A. 15N0/16. B. N0/16. C. N0/4. D. N0/8. Hướng dẫn Số hạt nhân còn lại tính theo: =N N=0 N=0 N0 ⇒ Chọn B. 2t /T 24 16 Câu 51. (ĐH - 2013): Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là: A. 1,75m0. B. 1,25m0. C. 0,36m0. D. 0,25m0. Hướng dẫn Áp d=ụng: m =m0 1, 25m0 ⇒ Chọn B. v2 1 − c2 Câu 52. (ĐH - 2013): Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U và 238U, với tỉ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 7/1000. Biết chu kí bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 3/100? A. 2,74 tỉ năm. B. 1,74 tỉ năm. C. 2,22 tỉ năm. D. 3,15 tỉ năm. Hướng dẫn  − ln 2t  N1 = N01e T1 Số hạt U235 và U238 còn lại hiện nay lần lượt:  = − ln 2 t  N1  N01e T1  1 − 1  t  1− 1  t  ln 2 4,5 0,7  =⇒ N1 N e =⇒ 701  T2 T1  3 e  ln 2 N2 N02 1000 100 ⇒ t = 1,74 (tỉ năm) ⇒ Chọn B. 368

Chu Văn Biên Câu 53. (ĐH - 2013): Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 14 N đang đứng yên gây ra phản ứng α +174 N →11 p +187 O . Hạt proton bay ra theo 7 phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân =mα 4=,0015u; mp 1,0=073u; mN14 13,=9992u; mo17 16,9947u . Biết 1u = 931,5 (MeV/c2). Động năng của hạt 17 O là: 8 A.6,145 MeV. B. 2,214 MeV. C. 1,345 MeV. D. 2,075 MeV. Hướng dẫn (∑ ∑ )Tính ∆E = ms c2 =−1, 211( MeV ) Theo bài toán nên ta có hệ: vmp t⊥−vα mpWp + mαWα =mOWO ⇒ 1,0073Wp + 4,0015.7,7 =16,9947WO ∆E = Wp + WO − Wα −1, 211 = Wp + WO − 7,7 ⇒ Wp =4, 414(MeV ) ⇒ Chọn D.  = 2,075(MeV ) WO vvCCK⊥⊥invvhDA nghiệm giải nhanh: A + B → C + D thì mCWC + mDWD =mAWA *Nếu thì mCWC + mAWA =mDWD *Nếu Sau đó, kết hợp với ∆E= WC + WD − WA . Với mỗi bài toán cụ thể, phải xác định rõ đâu là hạt A, hạt B, hạt C và hạt D. Câu 54. (ĐH - 2013): Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của 235U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV; số Avôgađro NA = 6,02.1023mol-1. Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là: A. 461,6 g. B. 461,6 kg. C. 230,8 kg. D. 230,8 g. Hướng dẫn Năng lượng do phân hạch sinh ra trong 3 năm: Atp = Aich = Pich.t = 200.106.3.365.86400 = 1,89216.1016 (J). Vì mỗi phân hạch tỏa ∆E = 200 MeV = 3,2.10-11 (J) nên số hạt U235 cần phân hạch là: =N A=tp 5,913.1026 ∆E Khối lượng U235 tương ứn=g: m =N A 5, 913.1026 0=, 235 230,8(kg ) ⇒ Chọn C. NA 6, 02.1023 ------------------Hết--------------------- 369

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý 5. NĂM 2014 Dao động cơ (10 câu- 5 dễ) Câu 1. (ĐH-2014) Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là A. α = 0,1cos(20π - 0,79) (rad). B. α = 0,1cos(10 + 0,79) (rad). C. α = 0,1cos(20π + 0,79) (rad). D. α = 0,1cos(10 - 0,79) (rad). Hướng dẫn Phương trình dao động: α = 0,1cos(10t + 0,79) rad ⇒ Chọn B. Câu 2. (ĐH-2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm. Hướng dẫn Quãng đường đi được trong 1 chu kì : S = 4A = 20 cm ⇒ Chọn D. Câu 3. (ĐH-2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. B. Chu kì của dao động là 0,5 s. C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2. D. Tần số của dao động là 2 Hz. Hướng dẫn Tốc độ cực đại: vmax = ωA = 18,85 cm/s ⇒ Chọn A. Câu 4. (ĐH-2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là A. 7,2 J. B. 3,6.104 J. C. 7,2.10-4 J. D. 3,6 J. Hướng dẫn Động năng cực đại bằng cơ năng: Wd ma=x W= mω2 A=2 0, 05.32.0, 04=2 3,6.10−4 ( J ) ⇒ Chọn B. 2 2 Câu 5. (ĐH-2014) Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là 1 2π C. 2f. 1 Hướng dẫn A. . B. . D. . 2πf f f Chu kì dao động cưỡng bức bằng chu kì ngoại lực: T = 1/f ⇒ Chọn D. Câu 6. (ĐH-2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = π/48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm. Hướng dẫn 370

Chu Văn Biên Tại thời điểm t2 động năng bằng thế năng nên:  x2 = A  2  W =Wt(t2 ) + Wd(t2 ) =0,128( J ) Tại thời điểm t1 = 0 thì Wd = 0,096 J = 3W/4, Wt = W/4 nên lúc này x0 = ±A/2. Ta có thể biểu diễn quá trình chuyển động như trên hình vẽ sau: Ta có: t1 = T/12 + T/8 = π/48 s suy ra: T = 0,1π s ⇒ ω = 2π = 20(rad / s) . T Biên độ tính từ công thức: W = mω2 A2 2 ⇒=A 2W= 2.0,1=28 0, 08 (=m ) 8(cm) ⇒ Chọn C. mω 2 0,1.202 Câu 7. (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Hướng dẫn Biên độ A = 14/2 = 7 cm. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu (amin = -ω2A) khi x = +A. Thời gian và quãng đường đi được: tS==T6A2++T4=A 7 (s) ⇒ vtb =S =27 ( cm / s) t 6 ( cm) =31, 5 Câu 8. (ĐH-2014) Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là A. 0,2 s. B. 0,1 s. C. 0,3 s. D. 0,4 s. Hướng dẫn Vì tdãn/tnén = 2 nên A = 2∆l0. Lực đàn hồi và lực kéo về ngược hướng khi vật ở trong đoạn 0 ≤ x ≤ A/2. Khoảng thời gian cần tính chính là t = 2.T/12 = 0,2 s ⇒ Chọn A. Câu 9. (ĐH-2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều 371

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = -ωx lần thứ 5. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là A. 85 N/m. B. 37 N/m. C. 20 N/m. D. 25 N/m. Hướng dẫn Thay x = Asinωt; v = x’ = ωAcosωt vào v = -ωx ta được: tanωt = -1 ⇒ ωt = - π/4 + nπ (t > 0 ⇒ n = 1,2,...). Lần thứ 5 ứng với n = 5 ⇒ ω.0,95 = -π/4 + 5π ⇒ ω = 5π rad/s ⇒ k = mω2 = 25 N/m ⇒ Chọn D. Câu 10. (ĐH-2014) Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + 0,35) (cm) và x2 = A2cos(ωt – 1,57) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + ϕ) (cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 25 cm. B. 20 cm. C. 40 cm. D. 35 cm. Hướng dẫn Áp dụng định lý hàm số sin: A= =A1 =A2 A1 + A=2 A1 + A2 A1 sin1, 22 sin α sin β sinα + sin β α+β α−β A 2sin cos 22 ⇒ A1 + A2 =A .2 sin α + β cos α − β 0,3 sin1, 22 2 2 1,5 5 7α ⇒ A1 + A2 =20 .2sin π −1, 22 α − β sin1, 22 2 cos 2 34,912cos α − β = 1,2 β 2 2 ⇒ A1 + A2= max= 34, 912 ( cm ) ⇒ Chọn D. A2 Sóng cơ học (7 câu – 3 dễ) Câu 11. (ĐH-2014) Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1 m/s và chu kì 0,5 s. Sóng cơ này có bước sóng là A. 150 cm. B. 100 cm. C. 50 cm. D. 25 cm. Hướng dẫn λ = vT = 0,5 (m/s) ⇒ Chọn A. Câu 12. (ĐH-2014) Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 7,8 mm. B. 6,8 mm. C. 9,8 mm. D. 8,8 mm. Hướng dẫn 372

Chu Văn Biên MN= ON − OM= (10 + λ )2 − 82 − 6 ≈ 0,8(cm)= 8(mm) ⇒ Chọn A. Câu 13. (ĐH-2014) Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng là A. 43 m. B. 45 m. C. 39 m. D. 41 m. Hướng dẫn Thêi gian vËt r¬i : h= gt12 ⇒ t1= 2h= 2h 2 g 9, 9  Thêi gian ©m truyÒn tõ ®¸y ®Õn tai ng­êi : t2= h= h v 300 t1+t2=3→ 2h + h = 3 ⇒ h= 41(m) ⇒ Chọn D. 9,9 330 Câu 14. (ĐH-2014) Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. δ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,105. B. 0,179. C. 0,079. D. 0,314. Hướng dẫn Hai phần tử gần nhau nhất có độ lớn li độ A/2 chuyển động ngược chiều nhau cách nhau d = λ/3 = 8 cm ⇒ λ = 24 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây lần lượt là : v = v = λ ⇒ δ= vmax= 2π A= 0,157 ⇒ Chọn B.  T 2π A v λ T vm=ax ω=A Câu 15. (ĐH-2014) Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần 373

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý số thỏa mãn f 12 = 2f 12 . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam c t (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là A. 330 Hz, B. 392 Hz, C. 494 Hz, D. 415 Hz, Hướng dẫn Đồ Rê Mi Fa Sol La Si Đô Từ nốt La đến nốt Sol cách nhau 2nc nên f 12 = 2.2 f 12 La Sol ⇒ 4401=2 2.2 f 12 ⇒ f So=l 391,995( Hz ) ⇒ Chọn B. Sol Câu 16. (ĐH-2014) Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2= t 1 + 79 s , phần tử D có li độ là 40 A. -0,75 cm. B. 1,50 cm. C. -1,50 cm. D. 0,75 cm. Hướng dẫn Theo bài ra:=λ 6(cm) ⇒=λ 12(cm) 2 Biểu =thức sóng dừng: u A=max sin 2πλ x cosωt 3sin 2π x cos10π t (cm) 12  = 3=sin 2π .(−10,5) cos10π t 3 2 cos10π t (cm) uC  12 2 uD 3sin 2π .7 cos10π t = −1,5cos10π t (cm) 12  ( )3 2 cos10π t cm ==uC 1t,=5t;1vC <0→10π t1 π ⇒ Chọn C. uC 4  2 −1, 5 ( cm ) uD= −1,5cos10π t (cm) t= t1+7490→uD= −1, 5 cos10π  t1 + 79 =  40 Câu 17. (ĐH-2014) Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là A. 103 dB và 99,5 dB. B. 100 dB và 96,5 dB. 374

Chu Văn Biên C. 103 dB và 96,5 dB. D. 100 dB và 99,5 dB. Hướng dẫn AB C Áp dụn=g: I =P I 0 .10 L 4π r2 *Khi đặt nguồn âm P tại A: P = I0.1010 (1) 4π .1002  2P = I 0 .10 LA  = I 0 .10 LC *Khi đặt nguồn âm 2P tại B:  4π .1002 (2)  2P  4π .1502 Từ (1), (2): =2 10LA −10 ⇒ L=A 10, 3(B) B ) ⇒ Chọn A.  ⇒ L=C 9, 95 ( 1,25=2 10LC −10 Điện xoay chiều (12 câu – 6 dễ) Câu 18. (ĐH - 2014) Điện áp u = 141 2 cos100πt (V) có giá trị hiệu dụng bằng A. 141 V. B. 200 V. C. 100 V. D. 282 V. Hướng dẫn U = 141(V ) ⇒ Chọn A. Câu 19. (ĐH - 2014) Dòng điện có cường độ i = 2 2 cos100πt (A) chạy qua điện trở thuần 100 Ω. Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là A. 12 kJ. B. 24 kJ. C. 4243 J. D. 8485 J. Hướng dẫn =Q I=2Rt 22.100=.30 12000=( J ) 12(kJ ) ⇒ Chọn A. Câu 20. (ĐH - 2014) Một động cơ điện tiêu thụ công suất điện 110 W, sinh ra công suất cơ học bằng 88 W. Tỉ số của công suất cơ học với công suất hao phí ở động cơ bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Hướng dẫn =Pco =88 4 ⇒ Chọn B. Php 110 − 88 Câu 21. (ĐH - 2014) Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/4) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(100πt + ϕ) (A). Giá trị của ϕ bằng A. 3π/4. B. π/2. C. -3π/4. D. -π/2. Hướng dẫn Mạch chỉ C thì i sớm hơn u là π/2 ⇒ ϕ - π/4 = π/2 ⇒ ϕ = 3π/4 ⇒ Chọn A. 375

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Câu 22. (ĐH - 2014) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng A. π/4. B. 0. C. π/2. D. π/3. Hướng dẫn tanϕ =ZL =1 ⇒ ϕ =π ⇒ Chọn A. R4 Câu 23. (ĐH - 2014) Đặt điện áp u = U 2 cosωt (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 345 Ω. B. 484 Ω. C. 475 Ω. D. 274 Ω. Hướng dẫn Điện trở của đèn: R=d U=d U=d2 484(Ω) Id Pd Vì P’ = P/2 nên I’ = I/ 2 hay Z’ = Z 2 ⇔ Rd2 + Z=L2 2 Rd2 + ( ZL − ZC )2 ( )⇒ 2 − + 2 + Rd2 =0 . Điều kiện để phương trình này có nghiệm với biến Z L 4ZC ZL 2Z C ( )số ZL là:=∆ R ≈ 342, 23(Ω) ⇒ Chọn D. 4ZC2 − 2ZC2 + Rd2 ≥ 0 ⇒ ZC ≥ 2 Câu 24. (ĐH - 2014) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là A. 173V. B. 86 V. C. 122 V. D. 102 V. Hướng dẫn Chu kì T= 4  2 − 1 .10−2= 0,02(s) ⇒ ω= 2π f= 100π (rad / s)  3 6 Biểu thức: uAN = 200cos100π t (V ) 376

Chu Văn Biên Vì uMB sớm hơn uAN là 2. T = T tương đương về pha là π/3 nên: 12 6 =uMB 100 cos 100π t + π  (V ) 3 Ta nhận thấy: 5uX = 2uAN + 3uMB = 400 + 300∠ π = 608, 276∠0, 441 3 ⇒ U=X 608, 2=76 86,023(V ) ⇒ Chọn B. 52 Câu 25. (ĐH - 2014) Đặt điện áp u = 180 2 cosωt (V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và ϕ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là 8 U và ϕ2. Biết ϕ1 + ϕ2 = 900. Giá trị U bằng A. 135V. B. 180V. C. 90 V. D. 60 V. Hướng dẫn B Vì ϕ1 + ϕ2 = 900 ⇒ sin2 ϕ1 + sin2 ϕ2 = 1 Mà si=nϕ1 U=MB1 U ; si=n ϕ2 U=MB 2 U8 U AB 180 U AB 180 ⇒ U 2 + U 8 2 =1 ⇒ U =60 (V ) ϕ M  180   180  A Câu 26. (ĐH - 2014) Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm: a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ. b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp. c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV. d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ. e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp. g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ. Thứ tự đúng các thao tác là A. a, b, d, c, e, g. B. c, d, a, b, e, g. C. d, a, b, c, e, g. D. d, b, a, c, e, g. Hướng dẫn Bước 1: Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV. 377

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Bước 2: Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ. Bước 3: Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ. Bước 4: Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp. Bước 5: Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp. Bước 6: Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ. ⇒ Chọn B. Câu 27. (ĐH - 2014) Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2 A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A; N2B= 2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là A. 600 hoặc 372. B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750. D. 750 hoặc 600. Hướng dẫn Để tăng điện áp thì hoặc cả hai máy đều tăng áp ghép liên tiếp hoặc máy 1 hạ áp còn máy 2 tăng áp: k.2k = 18 ⇒ k = 3 ⇒  N 2 A = 3N1A  1  N 2 B = 6N1B  k .2k = 2  Từ N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 ⇒ 4N1A + 7N1B = 3100. *Nếu N2B = N2A = N thì N1A = N/3, N1B = N/6 và 4N/3 + 7N/6 = 3100 ⇒ N = 1240 ⇒ N1A = 413,33 không nguyên ⇒ Loại. *Nếu N1B = N1A = N thì: 4N + 7N = 3100 ⇒ N = 281,8 không nguyên ⇒ Loại. *Nếu N1B = N2A = N thì N1A = N/3 và 4N/3 + 7N = 3100 ⇒ N = 372. *Nếu N2B = N1A = N thì N1B = N/6 và 4N + 7N/6 = 3100 ⇒ N = 600. ⇒ Chọn A. Câu 28. (ĐH - 2014) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là A. 173 V. B. 80 V. C. 111 V. D. 200 V. Hướng dẫn I=ZRC U R2 + ZC2 R2 + ZL − ZC 2 ( )U=RC 378

Chu Văn Biên  ZL + Z 2 + 4R2 2UR  L  Z=C ⇒ U=2 U RC m=ax 2 −ZL + Z 2 + 4R2 L  ZC = ∞ ⇒ U RC(∞) = U   R2 R2 ZC =0 ⇒ U RC(0) =U < U ⇒ U1 =U R2 + Z 2 R2 + Z 2  L L 400 = 200.200.2 ⇒ ZL = 300(Ω) Theo bài ra:  −ZL + Z 2 + 4.2002 ⇒ Chọn C.  L =U1 2=00 2002200+2ZL2 200 2002 ≈ 110,9(V )  2002 + 3002 Câu 29. (ĐH - 2014) Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng. A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. Hướng dẫn Vì U tỉ lệ thuận với f nên U = kω với k là hệ số tỉ lệ và ω là tần số góc. Biểu thức cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng trên tụ: =I U= kω = k/L  Z R2  ωL 1 2 1 1 −2 CL− R22  L12 1 + 1  +  − ωC  L2C 2 ω 4 b ω 2 c  a x2 x   U=C I=ZC kω . =1 k /C   R2 +  ω L − 1 2 ωC R2 +  ω L − 1 2  ωC  ωC  *Từ UC1 = UC2 ⇒  60π L − 1 C  =− 240π L − 1  ⇒ LC =1 (1)  60π  240π C  14400π 2 =− b ⇒1 +1 a ω12 ω22 ( )*Từ I1 = I2 suy ra: x1 + x2 =2LC − R2C 2 (2) Thay (1) vào (2) suy ra: R=C 2. 1 − 1 )2 − 1 =)2 1 14400π 2 72 5π (120π (180π 379

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý *Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 1350 = 3π/4 mà uL sớm pha hơn i là π/2 nên uRC −1 2π f=1C  π  trễ pha hơn i là π/4, tức là ϕRC = -π/4 hay tanϕ=RC R tan  − 4  ⇒ f=1 1= 36 5 ≈ 80( Hz) ⇒ Chọn B. 2π RC Dao động và sóng điện từ (4 câu – 3 dễ) Câu 30. (ĐH - 2014) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian A. luôn ngược pha nhau. B. luôn cùng pha nhau. C. với cùng biên độ. D. với cùng tần số. Hướng dẫn ⇒ Chọn D. Câu 31. (ĐH - 2014) Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Dao động điện từ tự do trong mạch có chu kì là A. T = 4πQ0 . B. T = πQ0 . C. T = 2πQ0 . D. T = 3πQ0 . I0 2I 0 I0 I0 Hướng dẫn =W =Q02 LI 2 ⇒ =LC Q02 T=2πLC →=T 2π Q0 ⇒ Chọn C. 2C 0 I0 2 I 2 0 Câu 32. (ĐH - 2014) Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1+4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là A. 9 mA. B. 4 mA. C. 10 mA. D. 5 mA. Hướng dẫn Q=02 LI 2 Q02 =L3 9L1 +4L2→ Q=02 Q02 Q02 ( )=W2C 0 I 022 ⇒=L 9 + 4 ⇒ I=03 4 mA 2 I02C I 2 I 2 03 01 Câu 33. (ĐH - 2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng 380

Chu Văn Biên A. 4 µC B. 3 µC C. 5 µC D. 10 µC π π π π Hướng dẫn  0, 008 cos  2000π t −=π2 ( A) ⇒ q1 0,008 cos 2000π t (C ) i1  2000π  ⇒q= q1 + q2 i2 0, 006  π  ( C 0,006cos(2000π t −=π )( A) ⇒ q2 2000π cos  2000π t − 2 ) ⇒ Q0= Q021 + Q022= 5 (µC ) ⇒ Chọn C. π Tính chất sóng ánh sáng (7 câu - 7 dễ) Câu 34. (ĐH - 2014) Tia X A. mang điện tích âm nên bị lệch trong điện trường. B. cùng bản chất với sóng âm C. có tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại D. cùng bản chất với tia tử ngoại Hướng dẫn ⇒ Chọn D. Câu 35. (ĐH - 2014) Hiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc là hiện tượng A. phản xạ toàn phần. B. phản xạ ánh sáng. C. tán sắc ánh sáng. D. giao thoa ánh sáng. Hướng dẫn ⇒ Chọn C. Câu 36. (ĐH - 2014) Gọi nđ, nt và nv lần lượt là chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, tím và vàng. Sắp xếp nào sau đây là đúng? A. nđ< nv< nt B. nv >nđ> nt C. nđ >nt> nv D. nt >nđ> nv Hướng dẫn ⇒ Chọn C. Câu 37. (ĐH - 2014) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,45 µm . Khoảng vân giao thoa trên màn bằng A. 0,2 mm. B. 0,9 mm. C. 0,5 mm. D. 0,6 mm. Hướng dẫn =i λ=D 0,9(mm) ⇒ Chọn B. a Câu 38. (ĐH - 2014) Trong chân không, các bức xạ có bước sóng tăng dần theo thứ tự đúng là A. ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma; sóng vô tuyến và tia hồng ngoại. B. sóng vô tuyến; tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X và tia gamma. C. tia gamma; tia X; tia tử ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia hồng ngoại và sóng vô tuyến. D. tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma và sóng vô tuyến. 381

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý Hướng dẫn ⇒ Chọn C. Câu 39. (ĐH - 2014) Trong chân không, bước sóng ánh sáng lục bằng A. 546 mm. B. 546 µm. C. 546 pm. D. 546 nm. Hướng dẫn ⇒ Chọn D. Câu 40. (ĐH - 2014) Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng? A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại. B. Tần số của tia hồng ngoại nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại. C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí. D. Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại. Hướng dẫn ⇒ Chọn B. Tính chất hạt của ánh sáng (4 câu – 4 dễ) Câu 41. (ĐH - 2014) Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là F F F F A. . B. . C. . D. . 16 9 4 25 Hướng dẫn FCL = k e2 = k e2 ⇒ F' =  n 4 =  2 4 = 1 ⇒ Chọn A. rn2 n 4 r02 F  n '   4  16 Câu 42. (ĐH - 2014) Trong chân không, một ánh sáng có bước sóng là 0,60 µm. Năng lượng của phôtôn ánh sáng này bằng A. 4,07 eV. B. 5,14 eV. C. 3,34 eV. D. 2,07 eV. Hướng dẫn =ε h=c 19,875.10−26 . 1eV ≈ 2,07(eV ) ⇒ Chọn D. λ 0, 6.10−6 1, 6.10−19 Câu 43. (ĐH - 2014) Công thoát êlectron của một kim loại là 4,14 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này là A. 0,6 µm. B. 0,3 µm. C. 0,4 µm. D. 0,2 µm. Hướng dẫn λ=0 h=c 19,875.10−26 ≈ 0,3(µm) ⇒ Chọn B. A 4,14.1, 6.10−19 Câu 44. (ĐH - 2014) Chùm ánh sáng laze không được ứng dụng A. trong truyền tin bằng cáp quang. B. làm dao mổ trong y học. C. làm nguồn phát siêu âm. D. trong đầu đọc đĩa CD. Hướng dẫn ⇒ Chọn C. 382

Chu Văn Biên Hạt nhân nguyên tử (6 câu – 5 dễ) Câu 45. (ĐH - 2014) Số nuclôn của hạt nhân 230 Th nhiều hơn số nuclôn của hạt 90 nhân 210 Po là 84 A. 6. B. 126. C. 20. D. 14. Hướng dẫn ⇒ Chọn C. Câu 46. (ĐH - 2014) Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng số A. prôtôn nhưng khác số nuclôn. B. nuclôn nhưng khác số nơtron. C. nuclôn nhưng khác số prôtôn. D. nơtron nhưng khác số prôtôn. Hướng dẫn ⇒ Chọn A. Câu 47. (ĐH - 2014) Trong các hạt nhân nguyên tử: 4 He; 56 Fe; U238 và 23900Th , hạt 2 26 92 nhân bền vững nhất là A. 4 He . B. 23900Th . C. 56 Fe . D. U238 . 2 26 92 Hướng dẫn ⇒ Chọn C. Câu 48. (ĐH - 2014) Tia α A. có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong chân không. B. là dòng các hạt nhân 4 He . 2 C. không bị lệch khi đi qua điện trường và từ trường. D. là dòng các hạt nhân nguyên tử hiđrô. Hướng dẫn ⇒ Chọn B. Câu 49. (ĐH - 2014) Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn A. năng lượng toàn phần. B. số nuclôn. C. động lượng. D. số nơtron. Hướng dẫn ⇒ Chọn D. Câu 50. (ĐH - 2014) Bắn hạt α vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: 4 He + 27 Al → P30 + 1 n . Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả 2 13 0 15 sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ γ . Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là A. 2,70 MeV. B. 3,10 MeV. C. 1,35 MeV. D.1,55 MeV. =mα vα mPvP + mnvn vP= vn==v→ v Hmưαớvnα g dẫn mP + mn 383

Chu Văn Biên Hướng dẫn giải nhanh một số đề thi đại học môn Vật Lý =WP m=P (v)2 mP m=αWα 120Wα  961 ⇒  2 (mP + mn )2 4Wα =Wn m=n (v)2 ( mn )m=+αmWnα 2 961 mP 2 Mặt khác: ∆E = WP + Wn − Wα ⇒ −2,7 = 120Wα + 4Wα − Wα ⇒ Wα = 3,1(MeV ) ⇒ Chọn B. 961 961 ------------------Hết--------------------- 384

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán PHẦN 4: TRA CỨU NHANH PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1.1. Dao động điều hòa Tình huống 1: Khi gặp bài toán cho biết các phương trình phụ thuộc thời gian của x, v, a, F, Wt và Wđ để tìm các đại lượng khác thì làm thế nào? Giải pháp: Đối chiếu với phương trình tổng quát để xác định các đại lượng mà bài toán yêu cầu. =x Acos(ωt + ϕ ) v =x ' =−ω Asin (ωt + ϕ ) a =v ' =−ω2 Acos(ωt + ϕ ) F =ma =−mω2 Acos(ωt + ϕ ) W=t kx=2 mω2 A2 cos2 (ωt + ϕ=) mω 2 A2 1 + cos ( 2ωt + 2ϕ ) 2 4 2 W=d mv=2 mω2 A2 sin2 (ωt + ϕ=) mω 2 A2 1 − cos ( 2ωt + 2ϕ ) 2 4 2 W =Wt + Wd = mω 2 A2 = kA2 2 2 *Ở đây cần chú ý: - Khi v > 0, a > 0: vận tốc, gia tốc có cùng chiều dương (hay hướng theo chiều dương). - Khi v < 0, a < 0: vận tốc, gia tốc ngược chiều dương (hay hướng theo chiều âm). Tình huống 2: Khi gặp bài toán liên quan đến viết phương trình dao động thì làm thế thế nào? Giải pháp: + Thực chất của việc viết phương trình dao động điều hoà là xác định các đại lượng A, ω và ϕ trong các biểu t=hức: vx =xA'c=o−s(ωωAt s+inϕ()ωt + ϕ ) + Để xác định ω, căn cứ vào các công thức có liên quan đến ω ở trên và mối liên hệ của ω với f và T: =ω 2π=f 2=π =k g . T ml - Nếu trong khoảng thời gian ∆t , vật thực hiện được n dao động thì chu kì dao động là: T = ∆t . n + Để xác định A căn cứ vào các công thức có liên quan đến đại lượng này như: A= x2 + v2 = vmax = amax = lmax − lmin ω2 ω ω2 2 385

Chu Văn Biên Dao động cơ học + Để xác định ϕ cần dựa vào các phương trình li độ và vận tốc ở thời điểm ban đầu (t =  x t =0 = x0 ⇒ −AωcoAssϕin=ϕx=0 v0 ⇒ ϕ  = v0 0): v t=0 + Chú ý: 1) Vật đi theo chiều dương thì v > 0, đi theo chiều âm thì v < 0. 2) Bốn trường hợp đặc biệt nên nhớ. Khi chọn gốc thời gian là lúc: vật ở biên dương, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm, vật ở biên âm và vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình có dạng như trên hình vẽ. Tình huống 3: Khi gặp bài toán liên quan đến các phương trình độc lập với thời gian thì làm thế nào? Giải pháp: Sử dụng linh hoạt các công thức sau: x2 + v2 =A2; a =−ω2 x; F =−mω2 x =−kx;k =mω 2 ω2 W =Wt + Wd = kx2 + mv2 = mω2 A2 = kA2 2 2 2 2 Tình huống 4: Khi gặp các bài toán đơn giản: cho x tính v hoặc cho v tính x thì làm thế nào? Giải pháp:  A=2 x2 + v2= v ω A A2 − x2   A Từ các công thức ω2 ⇒  ta suy ra các điểm đặc biệt:   v 2 vmax = ω A =x  ωA  A 1 − x =0 ⇔ v =ω A x= A ⇔v= ωA ⇔ Wd = Wt x =A ⇔ v =0 2 2 x = A⇔ v = ωA 3 ⇔ Wd = 3Wt x= A 3⇔ v= ωA ⇔ Wt = 3Wd 2 2 2 2 386

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán Tình huống 5: Khi gặp bài toán liên quan đến tốc độ chuyển động tròn đều và tốc độ dao động điều hòa thì làm thế nào? Giải pháp: Kinh nghiệm cho thấy, những bài toán không liên quan đến hướng của dao động điều hòa hoặc liên quan vận tốc hoặc gia tốc thì nên giải bài toán bằng cách sử dụng các phương trình; còn nếu liên quan đến hướng thì khi sử dụng vòng tròn lượng giác sẽ cho lời giải ngắn gọn! Ta đã biết, hình chiếu của chuyển động tròn đều trên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo biểu diễn một dao động điều=hòa: x Acos(ωt + ϕ ) . Ở nửa trên vòng tròn thì hình chiếu đi theo chiều âm, còn ở dưới thì hình chiếu đi theo chiều dương! B¸n kÝnh = A Acos(ωt + ϕ ) ≡ H × nh chiÕu C§T§ Tèc ®é gãc = ω =x Tèc ®é dµi v =ωA T x2 + v2 =A ⇔  x 2 +  v 2 =1 ⇔  x 2 +  v 2 =1 ω2  A   ωA  A   vT    Tình huống 6: Làm thế nào để tìm khoảng thời gian để vectơ vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều? Giải pháp: v Viết phhưướơnnggvtớrìinhhướdưngớicdhạunygể:nxđộ=nAg,coas(lωuôt n+hϕư)ớnthgì φ = (ωt + ϕ). Chú ý rằng, luôn cùng về vị trí cân bằng. + Vật chuyển động về vị trí cân bằng là nhanh dần (không đều) và chuyển động ra xa vị trí cân bằng là chậm dần (không đều). Tình huống 7: Tìm li độ và hướng chuyển động ở thời điểm t0 thì làm thế nào? Giải pháp: 387

Chu Văn Biên Dao động cơ học Cách=1: vx =xA'c=o−s(ωωAt s+inϕ()ωt + ϕ ) t==t0→ vx((tt00)) =−AωcoAss(iωn .(tω0 .+t0ϕ+)ϕ ) (v(t0) > 0 : vật đi theo chiều dương (x đang tăng); v(t0) < 0 : vật đi theo chiều âm (x đang giảm)) Cách 2: Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm t0: φ=(t0 ) ω.t0 + ϕ . Nếu thuộc nửa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều âm (li độ đang giảm). Nếu thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều dương (li độ đang tăng). Li độ dao động điều hò=a: x Acos Φ(t0 ) Vận tốc dao động điều hòa: v = x ' =−ω Asin Φ(t0 ) Tình huống 8: Làm thế nào để tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết phương trình của x, v, a, F…? Giải pháp Bước 1: Chọn gốc thời gian t = t0 = 0 và dùng VTLG để viết pha dao động: φ = ωt + ϕ. Bước 2: Lần lượt thay t = -∆t và t = +∆t để tìm trạng thái quá khứ và trạng thái tương lai: Φ= ωt + ϕ ⇒=vx =−AωcoAssΦin Φ (v > 0 : vật đi theo chiều dương (x đang tăng); v < 0 : vật đi theo chiều âm (x đang giảm)) Tình huống 9: Làm thế nào để tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết phương trình của x, v, a, F…? Giải pháp: Cách 1: Giải phương trình lượng giác (PTLG) Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x1. * Từ phương trình: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x1. Lấy nghiệm ωt + ϕ = α ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) (với 0 ≤ α = arccos(x1 ÷ A) = shiftcos(x1 ÷ A) ≤ π) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là 388

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán =x Acos(±ω∆t + α ) hoặc =x Acos(±ω∆t − α ) ) v =−ωA sin(±ω∆t + α ) v =−ωA sin(±ω∆t − α Ngày nay với sự xuất hiện của máy tính cầm tay như Casio 570ES, 570ES plus...ta xây dựng quy trình giải nhanh như sau: ♣ Li độ và vận tốc sau thời điểm t một khoảng thời gian ∆t lần lượt bấm như sau:  Acos(ω∆t ± shift cos( x1 ÷ A))  −ω A sin (ω∆t ± shift cos ( x1 ÷ A) ) ♣ Li độ và vận tốc trước thời điểm t một khoảng thời gian ∆t lần lượt bấm như sau:  Acos(−ω∆t ± shift cos( x1 ÷ A))  −ω A sin ( −ω∆t ± shift cos ( x1 ÷ A ) ) (Lấy dấu cộng trước shift cos( x1 ÷ A) nếu ở thời điểm t li độ đang giảm (đi theo chiều âm) và lấy dấu trừ nếu i độ đang tăng (đi theo chiều dương)) Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác (VTLG) + Dựa vào trạng thái ở thời điểm t0 để xác định vị trí tương ứng trên vòng tròn lượng giác. + Để tìm trạng thái ở thời điểm (t0 - ∆t) ta quét theo chiều âm một góc ∆ϕ = ω∆t + Để tìm trạng thái ở thời điểm (t0 + ∆t) ta quét theo chiều dương một góc ∆ϕ = ω∆t Kinh nghiệm: 1) Chọn lại gốc thời gian trùng với trạng thái đã biết tức là viết lại pha dao động φ = x = Acosφ ωt + ϕ. Từ đó ta tìm được trạng thái quá khứ hoặc tương lai: v = − Aω sinφ 2) Đối với bài toán liên quan đến chiều tăng, giảm (chiều dương, chiều âm) thì nên dùng VTLG. Đối với bài toán không liên quan đến chiều tăng giảm (chiều dương chiều âm) thì nên dùng PTLG. 3) Các bài toán cho biết cả li độ và vận tốc thì cũng nên dùng GPTLG. Tình huống 10: Khi gặp bài toán liên quan đến hai thời điểm cách nhau t2 − t1 =n.T , t2 − t1= (2n +1) T và t2 − t1= (2n +1) T thì làm thế nào? 2 4 Giải pháp: 1) Hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian t2 − t1 =n.T (chúng tôi gọi là hai thời điểm cùng pha) th=ì x2 x=1;v2 v=1; a2 a1... . 389

Chu Văn Biên Dao động cơ học 2) Hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian t2 − t1= (2n +1) T (chúng tôi gọi là 2 hai thời điểm ngược pha) thì x2 =−x1; v2 =−v1; a2 =−a1... . 3) Hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian t2 − t1= (2n +1) T (chúng tôi gọi là 4 hai thời điểm vuông pha) thì x12 + x=22 A2 ;v12 + v=22 v2 ; a12 + a=22 a2 , v2 = ω x1 ; max max v1 = ω x2 (khi n lẻ thì v2 = ωx1; v1 = -ωx2 và khi n chẵn thì v2 = -ωx1; v1 = +ωx2). Tình huống 11: Khi gặp bài toán tìm số lần đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian thì làm thế nào? Giải pháp: Cách 1: Giải phương trình lượng giác. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm. * Từ t1 ≤ t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của k ∈ Z. * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + TMrỗoingmmộtỗcihcuhukỳkỳvậvtậđt ạqtuvaậmn ỗtốicvịvtrhíabiiêlầnn1ởlầ2nvcịòtnrí các vị trí khác 2 lần. trí cân bằng + đối xứng nhau qua vị và đạt tốc độ v bốn lần mỗi vị trí 2 lần do đi theo 2 chiều âm dương. + Đối với gia tốc thì kết quả như với li độ. + Nếu t = t1 tính từ vị trí khảo sát thì cả quá trình được cộng thêm một lần vật đi qua li độ đó, vận tốc đó... Cách 2: Dùng đồ thị + Dựa vào phương trình dao động vẽ đồ thị x (v, a, F, Wt, Wd) theo thời gian. + Xác định số giao điểm của đồ thị với đường thẳng x = x0 trong khoảng thời gian [t1 , t2]. Cách 3: Dùng vòng tròn lượng giác. + Viết phương trình dưới dạng hàm cos: x = Acos(ωt + ϕ); φ = (ωt + ϕ) + Xác định vị trí xuất phát. + Xác định góc quét Δφ = ω.Δt = n.2π + π + Δφ; (n là số nguyên) + Qua điểm x kẻ đường vuông góc với Ox sẽ cắt vòng tròn tại hai điểm (một điểm ở nửa trên vòng tròn có hình chiếu đi theo chiều âm và điểm còn lại có hình chiếu đi theo chiều dương). + Đếm số lần quét qua điểm cần tìm. Kinh nghiệm: 1) Đối với hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi phải ra quyết định nhanh và chính xác thì nên rèn luyện theo cách 3. 390

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán 2) Để tránh các sai sót không đáng có, nếu bài toán cho phương trình dưới dạng sin thì ta đổi về dạng co=s: x Asin (ωt=+ α ) A cos  ωt + α − π  .  2  3) Đối với các bài toán liên quan đến v, a, F, Wt, Wd thì dựa vào công thức độc lập với thời gian để quy về x. Tình huống 12: Khi gặp bài toán yêu cầu viết phương trình dao động điều hòa thì làm thế nào? Giải pháp: Thực chất của viết phương trình dao động điều hòa là xác định các đại lượng A, ω và ϕ của phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cách 1:  2π=f 2=π =k g =ω  T ml   v2 vmax amax 2W = Snöa chu k× = Schu k× = ChiÒu dµi quü ®¹o  A = x2 + ω2 = ω = ω2 = k2 4 2 =x Acos(ωt + ϕ ) t= 0 →  x( 0) == −AωcoAssϕinϕ ⇒ ϕA =?  v(0) =? v =−ω Asin (ωt + ϕ ) Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Casio Fx570es Cơ=sở: vx =−AωcoAss(iωnt(ω+tϕ+)ϕ) t=0→ vx00 = Acosϕ ⇔=−x0=vω0 A=cosϕ a =−ω Asinϕ Asin=ϕ b Một dao động điề=u hòa x Acos(ωt + ϕ) có thể biểu diễn bằng một số phức x = A∠ϕ = Aeiϕ = Acosϕ + i.Asinϕ = a + bi Phương pháp: x= x0 − v0 i = A ∠ϕ ⇔ x = Acos(ωt + ϕ ) ω Thao tác bấm máy: Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Bấm nhập : x0 − v0 i ω Bấm: SHIFT 2 3 = (Màn hình sẽ hiện A ∠ ϕ , đó là biên độ A và pha ban đầu ϕ). Cách 3: Dùng vòng tròn lượng giác x0 = Acosϕ; v0 > 0: thuộc nửa trên vòng tròn; v0 < 0: thuộc nửa dưới vòng tròn. 391

Chu Văn Biên Dao động cơ học Ví dụ minh họa 1: Một chất điểm dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với chu kì 2,09 (s). Lúc t = 0 chất điểm có li độ là +3 cm và vận tốc là +9 3 cm/s. Viết phương trình dao động của chất điểm. Hướng dẫn: Cách 1: =ω 2π ≈ 3( rad=/ s) vx =−AωcoAss(iωn (tω+tϕ+)ϕ ) t= 0 → 3 =3A=co−s3ϕAsinϕ ⇒ ϕA == −6(π3cm) T  9 =⇒ x 6 cos  3t − π  (cm ) 3  Cách 2: Dùng máy tính Casio 570ES Thao tác bấm máy: Màn hình xuất hiện CMPLX Bấm: MODE 2 Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Bấm nhập : x0 − v0 i với x0 = 3 cm, v0 = +9 3 cm/s và ω = 3(rad / s) ω Bấm: SHIFT 2 3 = sẽ được 6∠ − 1 π 3 Kết quả này có nghĩa là =x 6 cos  3t − π  ( cm )  3 Quy trình giải nhanh: 1) Để viết phương trình dao động dạng hàm cos khi cho biết x0, v0 và ω ta nhập: x0 − v0 i shift 23=→ A=∠ϕ ⇔ x Acos(ωt + ϕ ) ω 2) Để viết phương trình dao động dạng hàm sin khi cho biết x0, v0 và ω ta nhập: x0 + v0 i shift 23=→ A=∠ϕ ⇔ x Asin (ωt + ϕ ) ω Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì x0 = 0 và v0 = ωA. Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì x0 = 0 và v0 = -ωA. Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí biên dương thì x0 = +A và v0 = 0. Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí biên âm thì x0 = -A và v0 = 0. 392

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán Chú ý: Với các bài toán số liệu không tường minh thì không nên dùng phương pháp số phức. Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp bài toán viết phương trình dao động nên khai thác thế mạnh của VTLG và chú ý loại trừ trong 4 phương án (vì vậy có thể không dùng đến một vài số liệu của bài toán!). Chú ý: Bốn trường hợp đặc biệt cần nhớ để tiết kiệm thời gian khi làm bài: 1) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật ở biên dương (x = +A) thì pha dao động và Φ =ωt phương trình li độ lần lượ=t là: x A=cosωt Asin  ωt + π  .  2  2) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì pha dao động và phương trình li độ lần lượt là: Φ= ωt + π .  2   x =A cos  ωt + π  =− Asinωt  2  3) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật ở biên âm (x = -A) thì pha dao động và phương Φ= ωt + π  trình li độ lần lượt là: =Asin  ωt − π . x =Acos(ωt + π ) =− Acosωt  2  4) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì pha dao động và phương trình li độ lần lượt là: Φ= ωt − π .  2 = x A sin ωt A cos  ωt −=π2    Tình huống 13: Nếu gặp bài toán cho biết W, v0, a0 để tìm ω, ϕ ta làm thế nào? Giải pháp: Ta tính ωA trước rồi đến ω, ϕ theo quy trình như sau: 393

Chu Văn Biên Dao động cơ học  mω2 A2 ⇒ ω A= 2W= ? W= m 2 va =x ' =−ω Asin (ωt + ϕ) ) t= 0 → v(0) ==−−ωω.AωsAincϕosϕ ⇒ ϕω =? =v ' =−ωω Acos(ωt a(0) =? +ϕ =Nếu x Asin (ωt + α ) thì đổi về dạng =cos x A cos  ωt +α − π  ! 2  Tình huống 14: Để tìm thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên thì làm thế nào? Cách 1: Dùng VTLG  X¸c ®Þnh gãc quÐt t­¬ng øng víi sù dÞch chuyÓn : ∆ϕ   ∆ϕ  Thêi gian : t = ω Cách 2: Dùng PTLG  x1 = A sinωt1 ⇒ sinωt1 = x1 ⇒ t1 = 1 arcsin x1  A ωA   x1 1 arc cos x1  x1 = A cosωt2 ⇒ cosωt2 = A ⇒ t2 = ωA Kinh nghiệm: 1) Quy trình bấm máy tính nhanh: shift  sin(3,5 ÷10) ÷10 =(máy tính chọn đơn vị góc là rad). 2) Đối với dạng bài này chỉ nên giải theo cách 2 (nếu dùng quen máy tính chỉ hết cỡ 10 s!). 394

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán 3) Cách nhớ nhanh “đi từ x1 đến VTCB là shi ft sin(x1 ÷ A) ÷ ω =” “đi từ x1 đến VT biên là shift  cos(x1 ÷ A) ÷ ω =”. 4) Đối với bài toán ngược ta áp dụng công t=hức: x1 A=sinωt1 A cosωt2 . 5) Nếu cho biết quan hệ t1 và t2 thì ta có thể tính được các đại lượng khác như: T, A, x1... Chú ý: Đối với các điểm đặc biệt ta dễ dàng tìm được phân bố thời gian như sau: Kinh nghiệm : 1) Nếu số ‘xấu’ x1 ≠ 0; ± A; ± A ;± A ;± A 3 thì dùng 2 22 shi ft sin(x1 ÷ A) ÷ ω =, shift  cos(x1 ÷ A) ÷ ω =. 2) Nếu số ‘đẹp’ x1 = 0; ± A; ± A ;± A ;± A 3 thì dùng trục phân bố thời gian. 2 22 Chú ý: Khoảng thời gian trong một chu kì vật cách vị trí cân bằng một khoảng + nhỏ hơn x1 là ∆t= 4t1= 4 1 arcsin x1 ωA + lớn hơn x1 là ∆t= 4t2= 4 1 arccos x1 ωA 395

Chu Văn Biên Dao động cơ học Tình huống 15: Làm thế nào để tìm thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến x2? Giải pháp: Cách 1: Dùng VTLG ∆t =∆ϕ ω Cách 2: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2: =∆t arccos x2 − arccos x1 ÷ω AA = arcsin x2 − arcsin x1 ÷ω AA  shift  cos(x2 ÷ A) − shift  cos(x1 ÷ A) =÷ω =  Quy trình bấm máy tính nhanh:  shi ft sin(x2 ÷ A) − shi ft sin(x1 ÷ A) =÷ω = Kinh nghiệm: 1) Đối với dạng toán này cũng không nên dùng cách 1 vì mất nhiều thời gian! 2) Nếu số ‘đẹp’ x = 0;± A;± A ;± A ;± A 3 thì dùng trục phân bố thời gian. 222 Chú ý: Li độ và vận tốc tại các điểm đặc biệt. 1) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/6 thì vật lại đi qua M hoặc O hoặc N 396

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán Tốc độ tại M và N đều bằng ωA/2. 2) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/8 thì vật lần lượt đi qua M1, M2, O, M3, M4 Tốc độ tại M2 và M3 đều bằng ωA/ 2 . 3) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/12 thì vật lần lượt đi qua M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7 Tốc độ tại M2 và M6 đều bằng ωA/2. Tốc độ tại M3 và M6 đều bằng ωA 3 /2. Tình huống 16: Nếu thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng thì xử lý thế nào? Giải pháp: Dựa vào công thức liên hệ vận tốc, động lượng với li độ để quy về li độ. x2 + v2 = A2 ⇒ v = v1 ⇒ x1 =? ω2 v = v2 ⇒ x2 =? =p mv ⇒  p = p1 ⇒ x1 = ?  p = p2 ⇒ x2 = ?  Chú ý: 1) Vùng tốc độ lớn hơn v1 nằm trong đoạn [-x1; x1] và vùng tốc độ nhỏ hơn v1 nằm ngoài đoạn [-x1; x1]. 2) Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ + lớn hơn v1 là 4t1. + nhỏ hơn v1 là 4t2. 397

Chu Văn Biên Dao động cơ học 3) Đối với bài toán ngược ta làm theo các bước sau: Bước 1: Dựa vào vùng tốc độ lớn hơn hoặc bé hơn v1 ta biểu diễn t1 hoặc t2 theo ω. Bước 2: Thay vào phương =trình x1 A=sinωt1 Acosωt2 . Bước 3: Thay vào phương trình x12 + v12 =A2 . ω2 Tình huống 17: Nếu thời gian ngắn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng xử lý thế nào? Giải pháp: Dựa vào công thức liên hệ gia tốc, lực với li độ để quy về li độ.  =−ω 2 x ⇒ a = a1 ⇒ x1 =? a a = a2 ⇒ x2 =?   F F = F1 ⇒ x1 = ? =−kx =−mω2 x ⇒ F = F2 ⇒ x2 = ? Chú ý: 1) Vùng a lớn hơn a1 nằm ngoài đoạn [-x1; x1] và vùng a nhỏ hơn a1 nằm trong đoạn [-x1; x1]. 2) Khoảng thời gian trong một chu kì a + lớn hơn a1 là 4t2. + nhỏ hơn a1 là 4t1. 3) Đối với bài toán ngược ta làm theo các bước sau: Bước 1: Dựa vào vùng a lớn hơn hoặc bé hơn a1 ta biểu diễn t1 hoặc t2 theo ω. Bước 2: Thay vào phương =trình x1 A=sinωt1 Acosωt2 . Bước 3: Thay vào phương trình x1 = ω2 a1 . 4) Nếu khoảng thời gian liên quan đến Wt, Wd thì ta quy về li độ nhờ các công thức độc lập với thời gian và : W =Wt + Wd = kx2 + mv2 = kA2 . 2 2 2 5) Bài toán tìm khoảng thời gian để vật đi từ li độ x1 đến x2 là bài toán cơ bản, trên cơ sở bài toán này chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài toán mở rộng khác nhau như: *Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 đến vận tốc hay gia tốc nào đó. 398

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán *Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật qua tọa độ x nào đó lần thứ n . *Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay gia tốc nào đó lần thứ n . *Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động nào đó. *Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén, dãn trong một chu kì chuyển động. *Tìm khoảng thời gian mà bóng đèn sáng, tối trong một chu kì hay trong một khoảng thời gian nào đó. *Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điện từ giá trị q1 đến q2 . *Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thời gian,... Tình huống 18: Để tìm các thời điểm vật qua x0 theo chiều dương (âm) thì làm thế nào? Giải pháp: Cách 1: Giải hệ phương trình: =x Acos(ωt =+ ϕ ) x1 ⇒ =t t01 + k.T ( t01 , t02 ≥ 0 ⇒ k,l =0,1, 2...)  =t t02 + l.T v =−ω A sin (ωt + ϕ ) =v1 Cách 2: Dùng VTLG: Tìm vị trí xuất phát: φ0 = ωt1 + ϕ. Xác định vị trí cần đến. Tìm góc cần quét: ∆ϕ. Thời gian: t = ∆ϕ ω Cách 3: Chỉ dùng VTLG để xác định thời điểm đầu tiên. T × m vÞ trÝ xuÊt ph¸t : Φ=0 (ω.0 + ϕ ) Thêi ®iÓm ®Çu tiª n vËt ®Õn x theo chiÒu d­¬ng : t1  1 chiÒu ©m : t1 T × m  c¸c thêi ®iÓm→ t= 2...) t1 + k.T (k= 0,1, Thêi ®iÓm ®Çu theo tiª n vËt ®Õn x 1  ( ) c¸c thêi ®iÓm→ t= t1 + k.T k= 0,1, 2...  LÇn thø 1 vËt ®Õn x= x1 theo chiÒu d­¬ng (©m) lµ : t1.  thø 2 vËt ®Õn x= x1 theo chiÒu d­¬ng (©m) lµ : t2=  LÇn t1 + T. .....  LÇn thø n vËt ®Õn x =x1 theo chiÒu d­¬ng (©m) lµ : t =t1 + (n − 1) T . n Tình huống 19: Để tìm các thời điểm vật qua x0 tính cả hai chiều thì làm thế nào? Giải pháp: 399

Chu Văn Biên Dao động cơ học C¸ch 1 : Gi¶i ph­¬ng tr × n=h x Acos(ωt =+ ϕ ) x1 ⇒ cos (ωt +ϕ) = x1 = cosα ⇒ ωt +ϕ = α + k.2π ⇒ t1 =? A ωt +ϕ =−α + l.2π t2 =? Trong một chu kì vật qua mỗi vị trí biên một lần và các vị trí khác hai lần. Để tìm hai thời điểm đầu tiên (t1 và t2) có thể dùng PTLG hoặc VTLG. Để tìm thời điểm ta làm như sau: Sè lÇn = n d­ 1: t = nT + t1 2 d­ 2:t= nT + t2 T × m vÞ trÝ xuÊt ph¸t : Φ=0 (ω.0 + ϕ ) T × m vÞ trÝ cÇn ®Õn C¸ch 2 : Dïng VTLG T × m gãc cÇn quÐt : ∆ϕ  ∆ϕ Thêi gian :=t ω Tình huống 20: Để tìm các thời điểm vật cách vị trí cân bằng một đoạn b thì làm thế nào? Giải pháp: Trong một chu kì vật qua mỗi vị trí biên một lần và các vị trí khác hai lần. Vì vậy nếu b = 0 hoặc b = A thì trong một chu kì có 2 lần x = b , ngược lại trong một chu kì có 4 lần x = b (hai lần vật qua x = +b và hai lần qua x = -b). Để tìm bốn thời điểm đầu tiên t1, t2, t3 và t4 có thể dùng PTLG hoặc VTLG. Để tìm thời điểm tiếp theo ta d­ 1 : t = nT + t1 d­ làm như sau: Sè lÇn = n d­ 2: t= nT + t2 4 3: t= nT + t3 d­ 4 : t = nT + t4 Chú ý: 1) Nếu khoảng thời gian liên quan đến Wt, Wd thì ta quy về li độ nhờ các công thức độc lập với thời gian: W =Wt + Wd = kx2 + mv2 = kA2 . 2 2 2 2) Nếu thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực… thì có thể làm như sau: Cách 1: Giải trực tiếp phương trình phụ thuộc t của v, a, F… Cách 2: Dựa vào các phương trình độc lập với thời gian để quy về li độ. Tình huống 21: Để tìm quãng đường đi được tối đa, tối thiểu thì làm thế nào? Giải pháp: Trường hợp ∆t < T/2 ⇔ ∆ϕ = ω∆t < π Trong dao động điều hòa, vật càng gần vị trí biên thì tốc độ của nó càng bé. Vì vậy trong cùng một khoảng thời gian nhất định muốn đi được quãng đường lớn nhất thì 400

Chu Văn Biên Tra cứu nhanh phương pháp giải các dạng toán đi xung quanh vị trí cân bằng và muốn đi được quãng đường bé nhất thì đi xung quanh vị trí biên. Cách 1: Dùng PTLG Qu·ng ®­êng cùc ®¹i ⇔ t1 = ∆t ⇒ Smax = 2Asinωt1 = ∆ϕ  2 2 A sin  2 Qu·ng ®­êng cùc tiÓu ⇔ t2 = ∆t ⇒ Smin = 2( A − Acosωt2 ) = 2A − 2A.cos ∆ϕ 2 2 Cách 1: Dùng VTLG  Smax = 2 A sin ∆ϕ  = 2 A 1 - 2 ∆ϕ = ω∆t ⇒  cos ∆ϕ   Smin 2   ∆ϕ = ω∆t Quy trình giải nhanh: Smax ↔ sin → ®i xung quanh VTCB Smin ↔ cos → ®i xung quanh VT biªn 401