Physics 2

6.3.3 รงั สีแกมมา รงั สแี กมมาเกดิ จากการเปลี่ยนระดับพลังงานของนิวเคลียสจากระดบั พลงั งานสูงมาสรู่ ะดับ พลังงานที่ต่ำกว่า แล้วปลดปล่อยพลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่น ในย่านรังสีแกมมา ซ่ึงไมเ่ ป็นกระบวนการท่ที ำใหเ้ กดิ นวิ เคลยี สใหม่ A X → A X* + γ (6.16) Z Z ตวั ย่างเชน่ 12 C → C12 * + γ 6 6 โดยทั่วไปการสลายตัวของนิวเคลียสที่ให้รังสีแอลฟาและเบตาออกมาจะให้รังสีแกมมาด้วย เพราะว่าการสลายตัวของนิวเคลียสนั้นจะทำให้นิวเคลียสที่เกิดใหม่เปลี่ยนระดับพลังงานมาสู่ สถานะท่ีมีพลงั งานตำ่ กว่าเสมอ 6.4 ปฏกิ ริ ยิ านวิ เคลยี ร์ ในหัวข้อน้ี เราจะอธบิ ายพลงั งานทไ่ี ด้จากปฏกิ ริ ิยานวิ เคลยี รฟ์ ิสชนั และฟวิ ชนั โดยที่ปฏกิ ริ ยิ า นิวเคลยี ร์ฟสิ ชนั คอื การแตกตัวของนวิ เคลยี สทม่ี ีเลขมวลสูงๆ กลายเปน็ นวิ เคลยี สสองนิวเคลียสทมี่ ี ขนาดเล็กกว่าเดิม ในขณะที่ปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชันคือปฏิกิริยาที่เกิดจากการรวมตัวของนิวเคลียส ที่มีขนาดเบาสองนิวเคลียสกลายเป็นนิวเคลียสที่มีขนาดใหญ่ขึ้น ทั้งนี้ปฎิกิริยานิวเคลียร์ทั้งสองแบบ มีการปลดปล่อยพลังงานเป็นจำนวนมาก ดังนั้นจึงสามารถทำเป็นระเบิดเพื่อการทำลายล้างหรือ ใชเ้ พอื่ ผลิตกระแสไฟฟ้า 6.4.1 ปฏกิ ิริยาฟสิ ชัน ปฏิกริ ิยานิวเคลยี สฟิสชัน (Fission reaction) ถูกค้นพบเป็นครงั้ แรกในปี ค.ศ. 1938 โดย ออตโตฮาห์น (Otto Hahn ,1879-1968) และฟรติ ซ์ สตราส์สมานน์ (Fritz Strassmann, 1902-1980) นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน ค้นพบว่า หลักจากที่ยูเรเนียมถูกนิวตรอนพุ่งชน ยเู รเนยี มจะแยกออกเปน็ สองนิวไคลด์ (แบเรยี มและแลนทาเนียม) ซ่งึ แต่ละนวิ ไคลดม์ ีขนาดเล็ก กว่านวิ เคลียสตงั้ ต้น และหลังจากนัน้ ไม่นาน ลิซ์ ไมทเ์ นอร์ (Lise Meitner , 1878-1968) และ ออตโต ฟรสิ ์ซ (Otto Frisch, 1904-1979) ไดค้ ้นพบวา่ หลังจากทีย่ ูเรเนยี มดดู กลืนนวิ ตรอน นิวเคลียสของยูเรเนียมจะแยกออกเป็นนิวไคลด์ที่มีขนาดเท่าๆ กันสองนิวไคลด์และมีนิวตรอน จำนวนมาก ท้งั นพี้ ลงั งานที่ถูกปลดปล่อยออกมาจากปฏกิ ิรยิ านิวเคลยี รฟ์ ิสชนั ซง่ึ เกิดจากจะมคี า่ ประมาณ 0.9 เมกะอิเลก็ ตรอนโวลตต์ อ่ นิวคลอี อน

ภาพท่ี 6.8 แสดงปฏิกริ ิยาฟิสชันของยเู เนยี ม - 235 ( )U235 ที่แตกตวั ออกเปน็ 92 แบเรียม-141 ( )141Ba และคริปตอน-92 ( )92Kr ทงั้ น้ปี ฏิกริ ยิ าจะเรม่ิ ตน้ จากยเู รเนยี ม-235 92 36 ดูดกลนื อนุภาคนวิ ตรอนพลงั งานตำ่ (นวิ ตรอนเคลอื่ นทชี่ า้ ) ทำให้เกดิ นวิ เคลียสของยเู รเนยี ม-236 ( 236 U* ) ซ่งึ ไม่มีสเถียรภาพ ดงั น้ัน U236 * จึงแตกตวั อยา่ งรวดเรว็ ภายในเวลา 10−12 วนิ าที 92 92 โดยจะแตกตวั ออกเป็น แบเรียม-141 ( 141 Ba )และคริปตอน-92 ( 92 Kr ) และนิวตรอน 3 อนุภาค 92 36 1 n + U235 → U236 * → 141 Ba + 92 Kr + 3( 1 n) 0 56 36 0 92 92 ภาพที่ 6.8 ปฏกิ ริ ิยาฟสิ ชันของยูเรเนียม -235 (Physics, 9 edition, Cutnell&Johnson ;988) อยา่ งไรกต็ าม ปฏิกิรยิ าฟสิ ชันอาจทำให้ยูเรเนียมแตกตัวออกเป็นนวิ ไคลด์อ่นื ๆ อาทิ เช่น 1 n + U235 → U236 * → 140 Xe + 94 Sr + 2( 1 n) 0 54 38 0 92 92 ดังน้ัน เราจึงเขียนสมการการแตกตวั ของปฏกิ ิริยาฟสิ ชันไดเ้ ป็น 1 n + U235 → U236 * → X + Y + neutron (6.17) 0 92 92 เมื่อ U236 * คอื นิวเคลี ยสท่อี ยูใ่ นสถานะถกู กระต้นุ ทำให้นิวเคลยี สไมม่ สี เถยี รภาพ 92 X และ Y คอื นิวไคลด์ทีเ่ กดิ จากการแตกตวั ของ ยเู รเนียม -236

ตัวอยา่ งท่ี 6.7 จงหาพลงั งานทถี่ กู ปลดปลอ่ ยออกมาจากปฎกิ ิริยาฟสิ ชนั ของยูเรเนียม-235 จำนวน 1.00 กิโลกรมั เมือ่ กำหนดให้ การสลายตัวแต่ละครั้งมีพลงั งาน 208 เมกะอเิ ล็กตรอนโวลต์ วธิ ีทำ เนอ่ื งจากยเู รเนียม-235 ( )U235 จำนวนหน่งึ จะโมลมมี วล เท่ากบั 235 กรมั ( M = 235 g ) 92 และ Q = 208MeV หาจำนวนนวิ เคลียสของยูเรเนยี ม จาก N = nNA = m NA M เมือ่ n คือ จำนวนโมล และ NA คือ เลขอะโวกาโดร หาพลงั งานทงั้ หมดทถ่ี ูกปลดปล่อยออกมาจากนิงเคลยี สท้งั หมดภายใต้ปฏิกริ ิยาฟิสชนั ได้จาก ΔE = NQN = m N AQ M = (1.00 × 103g) (6.02 × 1023mol−1)(208MeV) 235g/mol = 5.33 × 1026 MeV เราสามารถเปลี่ยนหน่วยของพลังงานจากเมกะอิเล็กตรอนโวลต์ ( MeV ) เป็นกิโลวัตต์-ชั่วโมง ( kWh ) ไดจ้ าก 1.00 MeV = 1.60 × 10−13 J และ 1.00 kWh = 3.60 × 106 J ดงั น้ันจะได้ ΔE = (5.33 × 1026 MeV)⎜⎛⎝ 1.60 × 10-13J ⎞ ⎛ 1.00kWh ⎞ 1.00MeV ⎟⎠ ⎜⎝ 3.60 × 106J ⎟⎠ = 2.37 × 107 kWh จากพลงั งานทค่ี ำนวณได้ แสดงใหเ้ ห็นวา่ ถา้ พลังงานถูกปลดปลอ่ ยออกมาอย่างช้าๆ เราจะมีพลังงาน เพยี งพอสำหรบั ใชก้ บั หลอดไฟ ขนาด 100 วัตต์ นานเป็นเวลลา 30,000 ปี แต่ถา้ พลงั งานฟสิ ชนั ของ ยูเรเนียม-235 จำนวน 1.00 กิโลกรัม ถกู ปลดปล่อยออกมาอยา่ งทันทีทันใด จะมอี ำนาจในการทำลายลา้ ง เทยี บเท่ากับระเบดิ ทเี อน็ ที 20,000 ตนั

6.4.2 ปฏกิ ริ ิยาฟวิ ชนั ปฏกิ ริ ยิ านวิ เคลยี ร์ฟิวชนั (Fusion reaction) คือ การรวมตัวกนั ของนวิ ไคลดส์ องชนิดซ่งึ มี เลขมวลนอ้ ยกว่า 20 (A<20) แลว้ กลายเปน็ นวิ ไคลด์ชนิดใหม่ท่ีมขี นาดใหญ่กวา่ นิวไคลดต์ ัง้ ต้น ดังนั้นมวลของนวิ ไคลด์ใหม่มีค่านอ้ ยกว่าผลรวมของมวลนวิ ไคลดต์ ั้งต้น ทง้ั นี้ มวลทีส่ ญู หายไป (หรอื มวลบกพร่อง) จะถูกปลดปล่อยออกมาในรูปของพลังงานซึง่ จะมีคา่ ประมาณ 3.5 เมกะ อิเล็กตรอนโวลต์ตอ่ นิวคลีออน ภาพท่ี 6.9 แสดงการปลดปลอ่ ยพลงั งานจากการปฎิกิรยิ าฟิวชนั ซึ่งเกดิ จากไฮโดรเจนสอง ไอโซโทป คือดิวทอเรยี ม ( 2 H ) และ ไทรเตยี ม ( 3 H ) รวมตัวกันกลายเปน็ ฮเี ลียมอะตอม ( 4 He ) 1 1 2 และนิวตรอน ดงั สมการ 2 H + 3 H → 4 He + 1 n (6.18) 1 1 2 0

ภาพที่ 6.9 ปฏิกริ ยิ านวิ เคลียรฟ์ ิวชัน (Physics, 9 edition, Cutnell&Johnson ;992) ตวั อย่างท่ี 6.8 จงหาพลงั งานทีถ่ ูกปลดปล่อยออกมาจากปฎกิ ริ ยิ าฟวิ ชนั ของ ดวิ ทอเรยี ม (2 H ) และ 1 ไตรเตยี ม ( 3 H ) รวมตัวกนั กลายเป็นฮีเลียมอะตอม ( 4 He ) และนวิ ตรอน ดังสมการ 1 2 2 H + 3 H → 4 He + 1 n 1 1 2 0 เมื่อ มวลของ 2 H เทา่ กับ 2.0141 u มวลของ 3 H เท่ากับ 3.0161 u 1 1 มวลของ 4 He เทา่ กับ 4.0026 u มวลของ 1 n เท่ากับ 1.0087 u 2 0 วธิ ีทำ ผลรวมของมวลตัง้ ตน้ mi : mi = m + m2H 3 H 1 1 = 2.0141 u + 3.0161 u = 5.0302 u ผลรวมของมวลสดุ ท้าย mf : mi = m + m4He 1 n 2 0 = 2.0141 u + 1.0087 u = 5.0113 u ดงั นน้ั จะได้ มวลบกพร่อง Δm = mf − mi = 5.0302 u − 5.0113 u = 0.0189 u จะได้ ΔE = (0.0189)(931.5 MeV) = 17.6MeV ตอบ พลังงานปลดปลอ่ ยออกมามีค่าเท่ากบั 17.6 เมกะอเิ ล็กตรอนโวลต์ เนอื่ งจากดิวทีเรยี มมีสองนิวคลีออนและไตรเตยี มมีสามนวิ คลีออน ดังนน้ั พลังงานท่ีถกู ปลดปล่อย ออกมาจงึ มีคา่ ประมาณ 3.5 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์ต่อนวิ คลีออน



6.5 สรุป บทสรุป 1. โครงสร้างของนิวเคลยี ส 1.1 สญั ลกั ษณ์ แทน นวิ เคลียส A X Z เม่ือ X คอื สัญลกั ษณ์ทางเคมีของธาตุ A คือ เลขมวล (mass number) หรือ จำนวนนวิ คลีออนในนวิ เคลยี ส (นวิ คลีออน คือ โปรตอนและนวิ ตรอน) Z คือ เลขอะตอม (atomic number) หรือจำนวนโปรตอน 1.2 หน่วยของน้ำหนัก 1 u = 1.660 × 10−27 kg = 931.5 MeV 1.3 รัศมีของนิวเคลียสของอะตอมของธาตุต่างๆ r = r0A1 3 เมอ่ื r0 = 1.2 ×10−15 เมตร และ A คอื เลขมวลหรอื จำนวนนิวคลอี อน 2. กัมมนั ตภาพรังสี 2.1 อัตราการสลายตวั ของนิวเคลยี ส R = dN = − λ N dt เมอื่ R คอื ค่ากมั มันตภาพในหนึง่ หนว่ ยเวลา N คือ จำนวนนวิ เคลยี สทไ่ี มเ่ สถยี รทเี่ วลาใดๆ λ คอื คา่ คงท่ขี องการสลายตวั (วินาท)ี -1 1 Bq = 1 decay/s และ 1 Ci = 3.7 × 1010 decay/s 2.2 สมการการสลายตวั ของสารกมั มันตภาพรังสี N = N0e−λt

⎛ 1 ⎞ n เม่ือ n= t ⎝⎜ 2 ⎠⎟ T1 2 N= N0 2.3 คร่งึ ชีวิตของสารกัมมนั ตภาพรังสี T1 2 = ln 2 = 0.693 λ λ 2.4 อายุเฉล่ยี ของนิวเคลียส τ= 1 = 1.443T1 2 λ 3. การสลายตวั ของนวิ เคลยี ส 3.1 รังสีแอลฟา (α - ray ) รงั สีแอลฟามีนวิ เคลียสของธาตฮุ ีเลยี มที่ประกอบดว้ ยโปรตอน 2 ตัว และนิวตรอน 2 ตวั A X → YA−4 + 4 He Z 2 Z−2 3.2 รังสเี บตา (β - ray ) การสลายตัวแล้วปลดปล่อยรังสีเบตาออกมาของนิวเคลียสของอะตอมที่เกิดใหม่จะมี จำนวนนิวคลีออนเท่าเดิม แต่เลขอะตอมจะเปล่ยี นแปลงไปหนง่ึ หน่วย A X → YA + e− และ A X → YA + e+ Z Z Z+1 Z−1 3.3 รังสีแกมมา (γ -ray ) รังสีแกมมาเกิดจากการเปลี่ยนระดับพลังงานของนิวเคลียสจากระดับพลังงานสูงมาอยู่ใน ระดับที่มีพลงั งานทีต่ ่ำกว่า แลว้ ปลดปล่อยพลงั งานออกมาในรปู ของคลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้าที่มี ความยาวคลนื่ ในยา่ นรังสีแกมมา A X → A X* + γ Z Z 4. ปฏิกริ ยิ านิวเคลยี ร์ 4.1 ปฏกิ ริ ยิ าฟสิ ชัน ปฏิกิรยิ าฟสิ ชัน (Fission reaction) คือ การแตกตวั ของนิวไคลดข์ นาดใหญ่ทไ่ี ม่เสถยี ร กลายเป็นนิวไคลดท์ ่ีมขี นาดเล็กลงสองนิวไคลด์ อาทเิ ชน่ ยูเรเนียม-235 1 n + U235 → U236 * → X + Y + neutron 0 92 92

4.2 ปฏกิ ิริยาฟวิ ชัน ปฏิกริ ยิ านิวเคลยี ร์ฟวิ ชนั (Fusion reaction) คือ การรวมตวั กันของนิวไคลด์สองชนดิ ซ่ึงมี เลขมวลนอ้ ยกว่า 20 กลายเป็นนวิ ไคลด์ใหมท่ ่มี ขี นาดใหญก่ วา่ นิวไคลดต์ ั้งตน้ อาทเิ ช่น 2 H + 3 H → 4 He + 1 n 1 1 2 0

แบบฝึกหดั บทที่ 6 แบบฝึกหัดประจำบทที่ 6 1) จงใชต้ ารางธาตุ เพอื่ หา A X วา่ คือธาตุชนิดใด มจี ำนวนโปรตอนและนิวตรอน เทา่ ใด เมอ่ื Z 1.1) Z = 7, N = 8 1.2) Z = 19, A = 64 1.3) N = 12, A = 23 2) จงหาพลังงานยึดเหน่ยี ว ( Eb ) ของนวิ เคลียสของ 3 He ในหน่วย MeV เม่อื กำหนดให้ มวลรวมของ 2 นิวเคลยี สของ 3 He เทา่ กับ 3.016u มวลของโปรตอน mp = 1.008u และมวลของนิวตรอน 2 mn =1.009u และฮีเลยี มหนึ่งอะตอมประกอบด้วยโปรตอน 2 อนุภาค และ นวิ ตรอน 1 อนภุ าค 3) แรย่ เู รเนียม-238 มีคร่ึงชวี ิต 4.50 ×109 ปี ถ้าเดิมมียูเรเนยี ม 3.00 ×1020 นวิ เคลยี ส แล้วจงหา 3.1) จำนวนนิวเคลียสเรม่ิ ตน้ ในหน่วย คูรยี ์ 3.2) จำนวนนวิ เคลียสท่ีเหลืออยู่หลงั จากเวลาผ่านไป 1.80 ×1010 ปี 3.3) คา่ กมั มนั ตภาพหลังจากเวลาผา่ นไป 1.80 ×1010 ปี .4) จงหาเวลาท่ีเรเดยี มจะสลายตัวไป 15 เท่าของจำนวนเดมิ ถา้ เรเดียมมคี รึ่งชีวติ 1600 ปี 16 5) ถา้ คาร์บอน-14 มคี า่ กัมมันตภาพ 1.85 ×1011Bq และมีคร่งึ ชีวิต 5570 ปี แลว้ จงหา จำนวนของคาร์บอน-14 กอ่ นเกิดการสลายตัวของนิวเคลยี ส 6) ถ้าเดิมมธี าตุ X อยู่ 200 กรมั แต่เมอื่ เวลาผา่ นไป 10 ปี ลดลงเหลอื 100 กรมั แล้ว จงหา 1) เวลาทีใ่ ช้ในการสลายธาตุ X ไป 175 กรมั 6.2) เวลาทีจ่ ะมีธาตุ X เหลืออยู่ 6.25 กรัม

7) จงหาพลงั งานทเ่ี บริลเลยี มอะตอม 8 Be ปลดปลอ่ ยรังสีอลั ฟาออกมาสองอนุภาค 4 กำหนดให้ มวลของอนุภาคอัลฟา 4 He = 4.002602u และ มวลของ 8 Be = 8.005305u 2 4 8) จงหาพลงั งานท่ีโพแทสเซยี มอะตอมปลดปลอ่ ยรงั สเี บตาออกมาแล้วกลายเปน็ แคลเซียมอะตอม K40 → 40 Ca + e− 20 19 เมอื่ มวลของ K40 = 39.963 999u และ มวลของ 40 Ca = 39.962 591u 20 19 9) จงหาพลังงานที่ถูกปลดปล่อยออกมาจากปฎิกิริยาฟิวชันของดิวทอเรียม ( 2 H ) และฮีเลียม-3 1 ( 3 He ) รวมตัวกนั กลายเปน็ ฮเี ลียมอะตอม ( 4 He ) และไฮโดรเจน (1 H ) 2 2 1 กำหนดให้ มวลของ 2 H เท่ากบั 2.014102 u มวลของ 3 He เทา่ กับ 3.016029 u 1 2 มวลของ 4 He เท่ากบั 4.002603 u มวลของ 1 H เทา่ กบั 1.007825 u 2 1 10) จงอธบิ ายและยกตวั อย่างการเกิดปฏกิ ริ ิยานิวเคลียร์ทัง้ แบบฟวิ ชันและฟิสชัน

บรรณานกุ รม Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr. (2014). Physics For Scientists and Engineers with Modern Physics, 9 edition, Brooks/Cole , Bost : USA Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr. (2013). Principles of Physics, 5 edition, Brooks/Cole : USA Raymond A. Serway, Chris Vuille. (2012). College Physics. 9 edition, Boston : USA Hugh D. Young and Roger A. Freedman. (2012) . University Physics with Modern Physics, 13 edition, Addison-Wesley,: USA John D. Cutnell and Kenneth W. Johnson.(2012). Physics, 9 edition, John Wiley&Sons. Inc : USA Jearl Walker. (2012). Fundamental of Physics, 9 edition, John Wiley&Sons. Inc : USA Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr. (2010). Physics For Scientists and Engineers with Modern Physics, 8 edition, Belmont : USA Douglas C. Giancoli. (2009). Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Pearson Education, Inc : USA Jearl Walker. (2008). Fundamental of Physics, 8 edition, John Wiley&Sons. Inc : USA Benjamin Crowell. (2010). Electricity and Magnetism. Fullerton, California : USA Ajoy Ghatak, (2010), Optics, The McGraw-Hill Companies, Inc. USA. Justin Peatross and Michaelr. (2008). Physics of Light and Optics, Brigham Young University Frank L. Pedrotti, S.J. and Leno S. Pedrotti. (2006). Introduction to Optics, 2 edition, Prentice-Hall International, Inc : USA Paola Cappellaro.(2012). Introduction to Applied Nuclear Physics, Massachusetts Institute of Technology : USA.



ภาคผวก



เฉลยแบบฝึกหดั ประจำบท เฉลยแบบฝึกหดั บทที่ 1 1 1.1) 10 นิวตัน 1.2) 2.8 ×10−20 นิวตนั 1.3) 5.7 ×105 นวิ ตนั 4.3) 10 นิวตนั 2 2.0 ไมโครคลู อมบ์ 3 3.0 ไมโครคูลอมบ์ 4 4.1) 1.10 เซนตเิ มตร 4.2) 0.90 คูลอมบ์ 5 15 นวิ ตันตอ่ คูลอมบ์ 6 1.3×102 นิวตัน มุม 315 องศา 7 5.6 ×107 นวิ ตันตอ่ คูลอมบ์ ตามแกน +y 8 18.0 เซนตเิ มตร 10.2) 60 โวลต์ 9 300 ไมโครคูลอมบ์ 10 10.1) 10 ไมโครฟารดั เฉลยแบบฝกึ หดั บทที่ 2 1 1000A/m2 , 50m/s 2 160Ω 3 0.59A 4 4.1) 17.1Ω 4.2) 1.99A 5 5.1) 11.7Ω 5.2) 2.99A 6 Req = 4.13Ω ΔV2.00Ω = 3.88V ΔV3.00Ω = 4.12V ΔV4.00Ω = 2.24V ΔV10.0Ω = ΔV5.00Ω = 1.86V 7 5.70V 0.285A 8 −0.50A, 0.50A, 1.00A 9 , , ,ΔV2.00Ω = 3.04V ΔV3.00Ω = 4.56V ΔV4.00Ω = 7.40V ΔV5.00Ω = 1.65V

10 10.1) Req = 60.0Ω , Ieq = 0.200A R 20.0Ω 30.0Ω 50.0Ω 80.0Ω 10.2 A 0.200 0.100 0.100 0.100 10.3 V 4.00 3.00 5.00 8.00 10.4 W 0.800 0.300 0.500 0.800 เฉลยแบบฝึกหัดบทท่ี 3 1 2.80 × 10−11 N 2 2.77 × 10−14 N, − Z 3 498 MHz 3.93 µm 4 835 nm , 5 1.10 × 10−3 A-m2 , 2.75 × 10−4 N-m2 6 0.392 A ซา้ ยไปขวา 7 0.320 µT 8 21.7 µT, − Y 9 10.0 µT, 16.0 µT, 8.00 × 10−5 N/m 10 20.0 µT, − Y เฉลยแบบฝึกหัดบทท่ี 4 1.2) 50.0 mWb 1 1.1) 70.7 mWb 1.4) 18.3 mWb 1.3) −20.7 mWb 1.5) −31.7 mWb 2.2) 11.5 mA 2 .2.1) 4.04 mV 3.2) 11.3 A 3 3.1) 136 V , I(t) = 11.3sin(120πt) 3.3) ε(t) = 136sin(120πt)

4 4.1) 20 รอบ 4.2) 18.8 A 5 5.1) 36.0 A 5.2) 22.8 A 5.4) 45.5 mH 5.3) 7.98 V (ข) 2.0 L R 6 (ก) 0.5 L R 7 7.1) 20.0ms 7.2) 1.50 A 7.3) 0.18 A 7.4) 3.20ms 8.2) 255mA 8 8.1) 226Ω, 758Ω, 588Ω 8.3) 295! 8.4) 63.8V, 57.6V, 193V 9 9.1) 188Ω 9.2) 1.73 A 9.3) 21.8! 9.4) 303V, 325V, 204V 10 10.1) 1.50 ×107 m , 50.0ms 10.2) 1.50 ×104 N/C !\" E ( x, t ) ( )10.3) = (1.50 × 104 )cos (4.19 × 10−7 )x − 40.0πt jˆ N/C ( )!\" B( x, t ) = (5.00 × 10−5 )cos (4.19 × 10−7 )x − 40.0πt kˆ T เฉลยแบบฝกึ หัดบทท่ี 5 1 1.14 2 68.8! 3 3.1) 29.0! 3.2) 25.7! 3.3) 32.1! 4 10.9! , 13.7! , , 17.8! 5 5.1) 38.6! 5.2) 1.44 6 6.1) 100cm , 4 , ภาพจริง หัวกลบั ขนาดโตกวา่ วตั ถุ 4.00 เท่า 6.2) 40.0cm , 1 , ภาพจริง หวั กลบั ขนาดเทา่ กับวัตถุ 6.3) ∞ , ∞ , - 6.4) −20.0cm , 2 , ภาพเสมอื น หวั ต้งั ขนาดโตกว่าวัตถุ 2.00 เท่า 7 7.1) −8.00cm 7.2) 2.00 7.3) 6.00cm 8 8.1) 2.00 8.2) 1.50

9 9.1) 3.33cm, − 0.067 9.2) 4.00cm, − 0.100 9.3) 10.0cm, − 0.400 9.4) ∞ 9.5) −60.0cm, 4.00 10.2) −5.00cm , 0.200 10 10.1) −7.50cm , 0.250 10.3) −3.33cm , 0.667 เฉลยแบบฝึกหัดบทที่ 6 1.2) เงนิ 1.3) โซเดียม 1 1.1) อารก์ อน 2 8.384MeV 3.2) 1.88 ×1019 นิวเคลียส 3.3) 2.74 ×10−9Ci 3 3.1) 3.94 × 10−8Ci 6.2) 50 ปี 4 6400 ปี 5 1.09 กรัม 6 6.1) 30 ปี 7 0.0941MeV 8 1.312MeV 9 18.35MeV 10 -



ดรรชนี

ก การรวมเวกเตอร์ การบวก การลบ ข ข ข ข ข ข





ประวตั ิ อาจารย์ ดร.ชีวะ ทัศนา ประถมศกึ ษา โรงเรียนวัดเตา่ ทอง สโุ ขทยั 2530 มธั ยมศกึ ษา โรงเรยี นกงไกรลาศวิทยา สโุ ททัย 2536 ปรญิ ญาตรี วท.บ. ฟิสิกส์ (คอมพิวเตอร์และอเิ ลก็ ทรอนกิ ) มหาวิทยาลยั นเรศวร พษิ ณุโลก 2540 ปริญญาโท วท.ม. ฟิสกิ สป์ ระยุกต์ สถาบนั เทคโนโลยพี ระจอมเกล้าเจา้ คณุ ทหาร ลาดกระบงั กรงุ เทพฯ 2549 ปรญิ ญาเอก ปร.ด. ฟสิ กิ สป์ ระยกุ ต์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลา้ เจ้าคุณทหาร ลาดกระบัง กรุงเทพฯ 2555 อาจารย์ โปรแกรมวชิ าฟสิ กิ ส์และวิทยาศาสตรท์ ่ัวไป มหาวิทยาลยั ราชภัฎนครราชสีมา พ.ศ. 2551 - 2555 ภาควชิ าฟสิ ิกส์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฎรำไพพรรณี จนั ทบุรี พ.ศ. 2555 - ปจั จบุ ัน