الادارة المالية المتقدمة - عدنان تايه النعيمي وارشد فؤاد التميمي

‫حُزخد حُؼخٗ‪٢‬‬ ‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪Concepts In Advanced Financial‬‬ ‫‪Management‬‬ ‫• انفظم الأٔل‪ :‬حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د‬ ‫• انفظم انضبَ‪ :ٙ‬أعخع‪٤‬خص حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس‬ ‫‪35‬‬



‫حُزخد حُؼخٗ‪37 ٢‬‬ ‫حُزخد حُؼخٗ‪٢‬‬ ‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪Concepts In Advanced Financial Management‬‬ ‫‪٣‬وذّ ‪ٛ‬زح حُزخد رؼل حُٔلخ‪ ْ٤ٛ‬ح‪٧‬عخع‪٤‬ش ‪ٝ‬حُٔ‪ٜٔ‬ش ك‪ ٢‬حطخخر‬ ‫حُوشحسحص حُٔخُ‪٤‬ش ك‪٘ٓ ٢‬ؾآص ح‪٧‬ػٔخٍ رؾٌَ ػخّ ‪ٝ‬هشحسحص‬ ‫ح‪٫‬عظؼٔخس ػِ‪ٓ ٠‬غظ‪ ٟٞ‬ح‪٧‬كشحد رؾٌَ خخؿ‪ ،‬ار إٔ ادسحى‬ ‫‪ٝ‬حعظ‪٤‬ؼخد ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُٔلخ‪ ْ٤ٛ‬اٗٔخ ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٠‬هشحسحص ػِٔ‪٤‬ش ‪ٝ‬عِ‪ٔ٤‬ش‪.‬‬ ‫‪٣‬ظ٘خ‪ ٍٝ‬حُزخد ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُٔلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬كقِ‪ ،ٖ٤‬حُلقَ ح‪ِ٣ ٍٝ٧‬و‪٢‬‬ ‫حُن‪ٞ‬ء ػِ‪ٞٓ ٠‬م‪ٞ‬ػخص حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د‪ٗ ،‬ظشحلًا ‪٤ٔٛ٧‬ظ‪ٜ‬خ ك‪٢‬‬ ‫حطخخر حُوشحسحص حُٔخُ‪٤‬ش‪ ،‬ار إٔ حعظ‪٤‬ؼخد ٓل‪ ّٜٞ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش‬ ‫ُِ٘و‪ٞ‬د ع‪٤‬نٖٔ هشحسص ٓخُ‪٤‬ش عِ‪ٔ٤‬ش ع‪ٞ‬حء ػِ‪ ٠‬فؼ‪٤‬ذ ٓ٘ؾآص‬ ‫ح‪٧‬ػٔخٍ أ‪ ٝ‬ح‪٧‬كشحد حُٔغظؼٔش‪ .ٖ٣‬أٓخ حُلقَ حُؼخٗ‪ ٢‬كبٗ‪٣ ٚ‬ظ٘خ‪ ٍٝ‬أ‪ْٛ‬‬ ‫ػ٘خفش حُوشحس حُٔخُ‪ ٢ٛٝ ،٢‬حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس‪ ،‬ار ‪٣‬غخػذ ‪ٛ‬زح‬ ‫حُلقَ ػِ‪ ٠‬هشحءس ٗ‪ٞ‬ػ‪٤‬ش ُٔلخ‪ ْ٤ٛ‬حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس ‪ٝ‬د‪ٝ‬س‪ٛ‬خ ك‪٢‬‬ ‫حطخخر هشحسص ح‪٫‬عظؼٔخس ك‪ ٢‬حُلشؿ ‪ٝ‬طو‪ٜٔ٤٤‬خ‪.‬‬ ‫‪37‬‬



‫حُزخد حُؼخٗ‪39 ٢‬‬ ‫حُلقَ ح‪ٍٝ٧‬‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د‬ ‫‪Time value of Money‬‬ ‫ػ‪٬‬هش حُضٖٓ رخُ٘و‪ٞ‬د ػ‪٬‬هش مٔ٘‪٤‬ش ‪ ٌٖٔ٣ ٫‬طـخ‪ِٜٛ‬خ‪ٛ .‬ز‪ٙ‬‬ ‫حُؼ‪٬‬هش طٔؼَ ٓزذأ حهظقخد‪ ٌٖٔ٣ ١‬طٔ‪٤‬ض‪ ٖٓ ٙ‬خ‪ ٍ٬‬ه‪٤‬خط أػش‬ ‫حُضٖٓ ػِ‪ ٠‬ه‪ٔ٤‬ش حُ٘و‪ٞ‬د‪ُ .‬زُي حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د ‪ ٢ٛ‬أدحس‬ ‫حعظؾخس‪٣‬ش ُ‪ٜ‬شّ حُٔغظؼٔش‪ٝ ٖ٣‬حُٔؼ٘‪ ٖ٤٤‬رؾئ‪ ٕٝ‬حُٔخٍ ‪ٝ‬ح‪٫‬عظؼٔخس‬ ‫‪ٝ‬رخق‪ٞ‬ؿ حُٔزخدُش ٓخ ر‪ ٖ٤‬ه‪ٔ٤‬ش حُ٘و‪ٞ‬د حُلخُ‪٤‬ش ‪ٝ‬حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪ٜ٣ ،‬ذف‬ ‫‪ٛ‬زح حُلقَ ُِظؼشف ػِ‪ٓ ٠‬خ ‪٣‬ؤط‪:٢‬‬ ‫‪٘ٓ -1‬خهؾش ٓل‪ٝ ّٜٞ‬د‪ٝ‬س حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د ك‪ ٢‬حُوشحسحص‬ ‫حُٔخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪ -2‬حعظخذحّ ططز‪٤‬وخط‪ٜ‬خ ك‪ ٢‬طو‪ ْ٤٤‬حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ُِلشؿ‬ ‫ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش‪.‬‬ ‫‪ -3‬طلذ‪٣‬ذ ٓل‪ ّٜٞ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪٤ًٝ‬ل‪٤‬ش كغخر‪ٜ‬خ ع‪ٞ‬حء ُِٔزِؾ‬ ‫حُٔغظؼٔش أ‪ُِ ٝ‬ذكؼخص حُذ‪ٝ‬س‪٣‬ش حُٔ٘ظظٔش‪.‬‬ ‫‪ -4‬طلذ‪٣‬ذ ٓل‪ ّٜٞ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ‪٤ًٝ‬ل‪٤‬ش كغخر‪ٜ‬خ ع‪ٞ‬حء ُِٔزِؾ‬ ‫حُٔغظؼٔش أ‪ُِ ٝ‬ذكؼخص حُٔظ‪ٞ‬هغ حعظ‪ٜٓ٬‬خ رؾٌَ د‪ٝ‬س‪٘ٓٝ ١‬ظظْ‪.‬‬ ‫أ‪ ٝ‬حُذكؼخص حُٔطِ‪ٞ‬د عذحد‪ٛ‬خ‪.‬‬ ‫‪-5‬ػشك رؼل حُظطز‪٤‬وخص حُخخفش ُِو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪ٝ‬حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫حُلخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫أ‪٫ٝ‬لًا‪ٓ :‬ل‪ٝ ّٜٞ‬د‪ٝ‬س حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د‬ ‫)‪(Time Value of Money Concept and Root‬‬ ‫ػخدس طوخسٕ حُؾشًخص ر‪ ٖ٤‬حُلشؿ ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش حُٔظخكش أٓخٓ‪ٜ‬خ‪ٝ ،‬حخظ‪٤‬خس‬ ‫حُلشفش حُظ‪ ٢‬طلون ٓؼذٍ ػخثذ ٓ‪ٞ‬ؿذ ػِ‪ ٠‬أٓ‪ٞ‬حُ‪ٜ‬خ‪ٝ .‬هذ طظخف ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُلشؿ‬ ‫ُ‪٬‬عظؼٔخس رخُؾشًخص حُـذ‪٣‬ذس‪ ،‬أ‪ ٖٓ ٝ‬خ‪ ٍ٬‬ح‪ٝ٧‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش حُظ‪ ٢‬طلَٔ‬ ‫ٓؼذ‪٫‬ص كخثذس أ‪ ٝ‬رخُ‪ٞ‬دحثغ‪ُٝ .‬زُي ط‪ٞ‬ه‪٤‬ض حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش (حُذحخِش ‪ٝ‬حُخخسؿش)‬ ‫‪ٝ‬حكذس ٖٓ أ‪ ْٛ‬حُ٘ظخثؾ ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش ُِٔذ‪٣‬ش حُٔخُ‪ٝ ،٢‬حُظ‪ ٌٖٔ٣ ٢‬طغٔ‪٤‬ظ‪ٜ‬خ رخُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫‪39‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪40‬‬ ‫حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د‪ٝ .‬حُظ‪ ٢‬طغظ٘ذ ػِ‪ ٠‬حػظوخد إٔ حُذ‪٘٣‬خس حُ‪ ّٞ٤‬أًزش ه‪ٔ٤‬ش ٖٓ ٗلظ‬ ‫حُذ‪٘٣‬خس حُٔغظِْ رظخس‪٣‬خ ٓلذد رخُٔغظوزَ‪.‬‬ ‫‪٣ٝ‬ؼ‪ٞ‬د حُغزذ ك‪ ٢‬رُي اُ‪:٠‬‬ ‫‪-1‬طلن‪ َ٤‬حُذ‪٘٣‬خس حُ‪٣ ّٞ٤‬ؼط‪ ٢‬كشفش ُظلو‪٤‬ن اؽزخع ُلخؿخص أًزش ٖٓ‬ ‫حُٔغظوزَ ُزحص حُذ‪٘٣‬خس‪.‬‬ ‫‪ -2‬طلن‪ َ٤‬حُذ‪٘٣‬خس حُ‪٣ ّٞ٤‬ـ٘ذ حُٔغظؼٔش ٓخخهش حٗخلخك حُو‪ٞ‬س حُؾشحث‪٤‬ش‬ ‫ُِ٘و‪ٞ‬د رلؼَ حسطلخع ٓؼذ‪٫‬ص حُظنخْ‪.‬‬ ‫‪ -3‬طلن‪ َ٤‬حُذ‪٘٣‬خس حُ‪٣ ّٞ٤‬ـ٘ذ حُٔغظؼٔش ٓخخهش ح‪٫‬كظلخظ رخُ٘وذ أ‪١‬‬ ‫ربٌٓخٕ حُٔغظؼٔش ٖٓ ط‪ٞ‬ظ‪٤‬ق حُذ‪٘٣‬خس حُ‪ُ ّٞ٤‬ظؼظ‪ ْ٤‬حُؼخثذ ٖٓ ح‪٫‬عظؼٔخس‪.‬‬ ‫ُزُي كبٕ حُوشحسحص حُٔخُ‪٤‬ش ‪ ٌٖٔ٣‬طو‪ٜٔ٤٤‬خ آخ رخعظخذحّ طو٘‪٤‬خص حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫حُٔغظوزِ‪٤‬ش أ‪ ٝ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش‪ٝ ،‬ػِ‪ ٠‬حُشؿْ ٖٓ إٔ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُظو٘‪٤‬خص ُ‪ٜ‬خ ٗلظ‬ ‫حُ٘ظخثؾ ُ٘لظ حُوشحس‪ ،‬ا‪ ّ٫‬أٗ‪ٜ‬خ ُ‪٤‬غض ًزُي ك‪ ٢‬كخُش حُوشحسحص حُٔخظِلش‪.‬‬ ‫ار إٔ طو٘‪٤‬ش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪ Future Value‬طو‪٤‬ظ حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ك‪٢‬‬ ‫ٗ‪ٜ‬خ‪٣‬ش كظشس حُٔؾش‪ٝ‬ع‪ ،‬ك‪ ٢‬ك‪ ٖ٤‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ‪ٓ Present Value‬و‪٤‬خط‬ ‫ُِظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش كظشس حُٔؾش‪ٝ‬ع )‪ ٌٖٔ٣ٝ .(Time Zero‬حعظخذحّ‬ ‫ٓل‪ ّٜٞ‬حُخو حُضٓ٘‪ُ ٢‬ظ‪ٞ‬م‪٤‬ق حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش حُٔقخكزش ُلشفش حعظؼٔخس‪٣‬ش‬ ‫‪ًٔٝ‬خ ك‪ ٢‬حُؾٌَ سهْ (‪.)1‬‬ ‫ؽٌَ (‪)1‬‬ ‫حُخو حُضٓ٘‪ُِ ٢‬ظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ُلشفش حعظؼٔخس‪٣‬ش‬ ‫‪Cash‬‬ ‫‪)10 ( 3 5 4‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪Time‬‬ ‫‪0123‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪flow‬‬ ‫‪45‬‬ ‫)‪ (Zero‬طٔؼَ‬ ‫حُلظشس‬ ‫ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش‬ ‫حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش‬ ‫حُ‪ٛٝ‬ؾ‪َ0٢ٌ1‬رأحٕص‬ ‫‪٣ٝ‬ظنق ٖٓ‬ ‫حُٔ‪ٞ‬ؿزش ك‪٢ٜ‬‬ ‫حُ٘وذ‪٣‬ش‬ ‫حُظذكوخص‬ ‫ه‪ٔ٤‬ش عخُزش‪ .‬أٓخ‬ ‫طذكوخص خخسؿش‬ ‫طٔؼَ طذكوخص دحخِش ‪ٝ‬ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ٖٓ حُؼٔش ح‪٫‬كظشحم‪ُِ ٢‬لشفش‬ ‫ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش‪ُ .‬زُي حُخو حُضٓ٘‪٣ ٢‬غٔق ُِٔلَِ إٔ ‪٣‬ل‪ ْٜ‬رؾٌَ ‪ٝ‬حمق‬ ‫حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ٖٓ ح‪٫‬عظؼٔخس‪ ًٕٞٝ .‬إٔ ُِ٘و‪ٞ‬د ه‪ٔ٤‬ش صٓ٘‪٤‬ش كبٕ ًَ ‪ٛ‬ز‪ٙ‬‬ ‫‪40‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪41 ٢‬‬ ‫حُظذكوخص ‪٣‬ـذ إٔ طوخط ػ٘ذ ٗوطش صٓ٘‪٤‬ش ‪ٝ‬حكذس‪ ،‬آخ ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش أ‪ٜٗ ٝ‬خ‪٣‬ش‬ ‫حُلظشس حُضٓ٘‪٤‬ش‪ .‬كخُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش طغظخذّ ٓزذأ حُظشً‪٤‬ذ ‪Compounding‬‬ ‫ُِٔزِؾ حُٔغظؼٔش ٖٓ خ‪ ٍ٬‬ا‪٣‬ـخد حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ٌَُ حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ك‪٢‬‬ ‫ٗ‪ٜ‬خ‪٣‬ش كظشس ح‪٫‬عظؼٔخس‪ .‬ك‪ ٢‬ك‪ ٖ٤‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش طغظخذّ ٓزذأ حُخقْ‬ ‫‪٣٩ Discounting‬ـخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ٌَُ حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش حُلظشس‬ ‫)‪ٝ .(Zero‬حُؾٌَ سهْ (‪ٞ٣ )2‬مق طو٘‪٤‬خص حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪ٝ‬حُلخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ ٓل‪ٝ ّٜٞ‬د‪ٝ‬س حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د أٗ‪ٜ‬خ أكذ أ‪ ْٛ‬ح‪٧‬د‪ٝ‬حص‬ ‫حُٔخُ‪٤‬ش رحص حُؼ‪٬‬هش رخ‪٩‬دحسس‪ٜٗ٧ ،‬خ طغظخذّ ‪٧‬ؿشحك طخط‪٤‬و حُظذكوخص‬ ‫حُ٘وذ‪٣‬ش حُذحخِش ‪ٝ‬حُخخسؿش‪ُ ،‬ظلو‪٤‬ن أًزش حُٔ٘خكغ حٌُٔٔ٘ش ٖٓ حُ٘و‪ٞ‬د‬ ‫حُٔغظؼٔشس‪.‬‬ ‫ؽٌَ (‪)2‬‬ ‫ٓزذأ حُخقْ ‪ٝ‬حُظشً‪٤‬ذ ُِظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ُ‪٬‬عظؼٔخس‬ ‫‪3‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪Future‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪Value‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪Present‬‬ ‫(‪)10‬‬ ‫‪Valu0e1‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪41‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪42‬‬ ‫ػخٗ‪٤‬خاًل‪ :‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش (‪)Future Value‬‬ ‫أ‪ٓ -‬ل‪ ّٜٞ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪٣‬وقذ رخُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش )‪ (FV‬رُي حُٔزِؾ حُٔظـٔغ ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش كظشس صٓ٘‪٤‬ش‬ ‫ٓؼ‪٘٤‬ش‪ ،‬ػِ‪ ٠‬أعخط ٓزذأ طشً‪٤‬ذ حُلخثذس ٖٓ حُٔزِؾ ح‪٧‬فِ‪،٢‬‬ ‫‪ُٝ‬زُي كبٕ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُو‪ٔ٤‬ش طشطزو رؼ‪٬‬هش هشد‪٣‬ش ٓغ ػ‪٬‬ع ٓظـ‪٤‬شحص أعخع‪٤‬ش‬ ‫ُلغخر‪ٜ‬خ ‪ ٢ٛ‬حُٔزِؾ حُٔغظؼٔش‪ٓ ،‬ؼذٍ حُلخثذس‪ٝ ،‬حُلظشس حُضٓ٘‪٤‬ش‪ٝ .‬رخُظخُ‪ ٢‬كبٕ‬ ‫أ‪ ١‬طـ‪٤٤‬ش ك‪ ٢‬أكذ أ‪ٛ ًَ ٝ‬ز‪ ٙ‬حُٔظـ‪٤‬شحص ص‪٣‬خدس أ‪ٗ ٝ‬وقخٕ ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٠‬ص‪٣‬خدس‬ ‫أ‪ٗ ٝ‬وقخٕ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪ٝ .‬حُؾٌَ سهْ ( ‪ٞ٣ )3‬مق ػ‪٬‬هش حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫حُٔغظوزِ‪٤‬ش ر‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُٔظـ‪٤‬شحص‪.‬‬ ‫ؽٌَ (‪)3‬‬ ‫ػ‪٬‬هش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش رٌَ ٖٓ حُلخثذس ‪ٝ‬حُضٖٓ‬ ‫‪.FV‬‬ ‫‪35 .‬‬ ‫‪.30‬‬ ‫‪20%‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪.20 15%‬‬ ‫‪. 10%‬‬ ‫‪.15 5%‬‬ ‫‪10 .‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪0%‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪6 8 10 12 14 16 18‬‬ ‫‪Periods‬‬ ‫‪04‬‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ حُؾٌَ ٓخ ‪٣‬ؤط‪:٢‬‬ ‫‪ -1‬حسطلخع ٓؼذ‪٫‬ص حُلخثذس ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٠‬حسطلخع حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪42‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪43 ٢‬‬ ‫‪ -2‬ه‪ ٍٞ‬كظشس ح‪٫‬عظؼٔخس ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٠‬حسطلخع حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫د‪ -‬كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُٔزِؾ ‪ٝ‬حكذ‬ ‫)‪(Future Value for Single Amount‬‬ ‫حُق‪٤‬ـش ح‪٧‬عخع‪٤‬ش ُٔؼخدُش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش طٌ‪ ٕٞ‬ػِ‪ٝ ٠‬هق ح‪٥‬ط‪:٢‬‬ ‫‪FV = PV (1 + K)n‬‬ ‫ار إٔ‪:‬‬ ‫‪ = FV‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش حُلظشس‪.‬‬ ‫‪ٓ =PV‬زِؾ ح‪٫‬عظؼٔخس حُلخُ‪.٢‬‬ ‫‪ٓ =K‬ؼذٍ حُلخثذس حُٔذك‪ٞ‬ع خ‪ ٍ٬‬حُلظشس‪.‬‬ ‫‪ = N‬كظشس ح‪٫‬عظؼٔخس‪.‬‬ ‫‪.n ٝ k‬‬ ‫‪ =(1+K)n‬طٔؼَ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُذ‪٘٣‬خس ‪ٝ‬حكذ رٔ‪ٞ‬ؿذ‬ ‫‪٣ٝ‬لغذ ‪ٛ‬زح حُٔؼخَٓ آخ ٖٓ خ‪ ٍ٬‬حُـذح‪ ٍٝ‬حُش‪٣‬خم‪٤‬ش أ‪ ٝ‬ر‪ٞ‬حعطش حُلخعذ‬ ‫حُؾخق‪ ٢‬حُؼِٔ‪.٢‬‬ ‫يضبل ( ‪ :)1‬حكشك إٔ أكٔذ ‪٣‬نغ ٓزِؾ ( ‪ )800‬د‪٘٣‬خس ع٘‪٣ٞ‬خلاً ‪ُٔٝ‬ذس ‪5‬‬ ‫ع٘‪ٞ‬حص ك‪ ٢‬كغخد حدخخس رٔؼذٍ كخثذس ٓشًزش ‪ .%6‬حكغذ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‬ ‫ُ‪ٜ‬زح حُٔزِؾ‪.‬‬ ‫رٔ‪ٞ‬ؿذ ٓؼخدُش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪ ،‬كبٕ ٓخ ‪٣‬ظـٔغ ُذ‪ ٟ‬كغخد أكٔذ ‪:ٞٛ‬‬ ‫‪FV  800 (1  .06)5‬‬ ‫‪ 800  ‬‬ ‫‪   J .D .‬‬ ‫‪٬٣‬كع ٖٓ حُٔؼخٍ سهْ (‪ )1‬إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس حُٔشًزش ع٘‪٣ٞ‬خًال‪ ٌُٖٝ .‬أؿِذ‬ ‫حُٔئعغخص حُٔخُ‪٤‬ش ‪ٝ‬حُٔقشك‪٤‬ش أفزلض طظؼخَٓ ٓغ حُلخثذس‪ ،‬آخ ٗقق‬ ‫ع٘‪ٓ( ١ٞ‬شط‪ ٖ٤‬رخُغ٘ش) أ‪ ٝ‬سرغ ع٘‪( ١ٞ‬أسرغ ٓشحص رخُغ٘ش) ‪ٝ‬كظ‪ ٠‬ػِ‪٠‬‬ ‫أعخط ؽ‪ٜ‬ش‪ٝ ١‬أعز‪ٞ‬ػ‪٤ٓٞ٣ٝ ٢‬خًلا‪ .‬كل‪ٛ ٢‬ز‪ ٙ‬حُلخُش طظزغ حُو‪ٞ‬حػذ ح‪٥‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪43‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪44‬‬ ‫‪ -1‬ارح ًخٕ ٓؼذٍ حُلخثذس ع٘‪ ،١ٞ‬ك‪٤‬وغْ حُٔؼذٍ ػِ‪ ٠‬ػذد ٓشحص دكغ‬ ‫حُلخثذس خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش‪.‬‬ ‫‪ٓ -2‬نخػلش كظشس ح‪٫‬عظؼٔخس )‪ (n‬رؼذد ٓشحص دكغ حُلخثذس خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش‪.‬‬ ‫‪ -3‬طٌ‪ ٕٞ‬ف‪٤‬ـش ٓؼخَٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪ . (1  k )nm‬ار إٔ ‪ m‬طٔؼَ ػذد‬ ‫‪m‬‬ ‫ٓشحص دكغ حُلخثذس خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش‪.‬‬ ‫يضبل (‪ :)2‬هشس أكذ ح‪٧‬ؽخخؿ حعظؼٔخس ٓزِؾ ‪ 1000‬د‪٘٣‬خس ك‪ ٢‬كغخد‬ ‫حدخخس‪ُٔٝ ١‬ذس ‪ 2‬ع٘ش ‪ٝ‬رٔؼذٍ كخثذس ٓشًزش ‪ %8‬ع٘‪٣ٞ‬خلاً ‪٣‬ذكغ ٓشط‪ ٖ٤‬ك‪٢‬‬ ‫حُغ٘ش‪ .‬كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِٔزِؾ؟‬ ‫حُلَ‪:‬‬ ‫رٔخ إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس ‪ %8‬ع٘‪٣ٞ‬خلاً ‪٣ ٌُٚ٘ٝ‬ذكغ ٓشط‪ ٖ٤‬ك‪ ٢‬حُغ٘ش‪ .‬أ‪6 ًَ ١‬‬ ‫ؽ‪ٜٞ‬س ‪ٝ %4‬ػذد ٓشحص حعظ‪ ّ٬‬حُلخثذس ع‪ٞ‬ف ‪٣‬ظنخػق اُ‪ 4 ٠‬كظشحص (‪× 2‬‬ ‫‪ٝ .)2‬ػِ‪ ٚ٤‬كبٕ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪FV  PV  (1  k ) n m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 1000 (1  8 % ) 2 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 1000  (1  .04 ) 4‬‬ ‫‪ 1000  1 .16986‬‬ ‫‪ 1169 . 860 J .D .‬‬ ‫يضبل ( ‪ :)3‬حكشك رخُٔؼخٍ سهْ ‪ 2‬إٔ حُلخثذس طذكغ رؾٌَ سرغ ع٘‪.١ٞ‬‬ ‫أ‪ ١‬رٔؼ٘‪ ًَ ٠‬ػ‪٬‬ػش ؽ‪ٜٞ‬س‪ .‬كل‪ٛ ٢‬ز‪ ٙ‬حُلخُش ٓؼذٍ حُلخثذس حُشرغ‬ ‫ع٘‪ٝ ، ( 8 % ) 2 % ١ٞ‬كظشحص دكغ حُلخثذس ‪ٝ .)4 × 2( 8‬ػِ‪ ٚ٤‬كبٕ حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫‪4‬‬ ‫حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِٔزِؾ‪:‬‬ ‫‪FV  1000  (1  8 % ) 2 4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ 1000 (1  .02 ) 8‬‬ ‫‪ 1000  1 .7166‬‬ ‫‪ 1171 . 660 J .D .‬‬ ‫‪44‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪45 ٢‬‬ ‫يضبل (‪ :)4‬أٓخ ك‪ ٢‬كخُش ٓؼذ‪٫‬ص حُلخثذس ‪٣‬ظْ طشً‪٤‬ز‪ٜ‬خ ؽ‪ٜ‬ش‪٣‬خلًا أ‪ ٝ‬أعز‪ٞ‬ػ‪٤‬خلًا أ‪ٝ‬‬ ‫‪٤ٓٞ٣‬خالً كبٕ ‪ m‬طقزق ‪ٝ 360 ،52 ،12‬ػِ‪ ٠‬حُظ‪ٞ‬حُ‪ٗٝ .٢‬ظشى ُِوخسة ططز‪٤‬ن‬ ‫‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُلخُش‪.‬‬ ‫إ حُلخثذس حُٔظلووش ٖٓ ػِٔ‪٤‬ش طشً‪٤‬ذ حُلخثذس خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٠‬ص‪٣‬خدس‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪ٛٝ‬زح ‪ ٞٛ‬طؤػ‪٤‬ش حُضٖٓ ك‪ ٢‬ه‪ٔ٤‬ش حُ٘و‪ٞ‬د‪ .‬كل‪ٓ ٢‬ؼخُ٘خ أػ‪ ٙ٬‬إٔ‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ػِ‪ ٠‬أعخط ٓؼذٍ كخثذس ‪ %8‬ع٘‪٣ٞ‬خلاً ‪ )1166.4( ٢ٛ‬د‪٘٣‬خس‪،‬‬ ‫‪ٝ‬ػ٘ذٓخ طْ طشً‪٤‬ز‪ٜ‬خ ًَ عظش ؽ‪ٜٞ‬س ‪ ًَٝ‬ػ‪٬‬ػش ؽ‪ٜٞ‬س أفلزض حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫حُٔغظوزِ‪٤‬ش ( ‪ )1171.660 ،1169.860‬ػِ‪ ٠‬حُظ‪ٞ‬حُ‪ًٝ .٢‬زُي حُلخٍ أٗ‪ٜ‬خ‬ ‫طضدحد ارح ًخٗض ؽ‪ٜ‬ش‪٣‬خاًل ُظقزق ‪ 1172.961‬د‪٘٣‬خس‪ٝ ،‬أعز‪ٞ‬ػ‪٤‬خًال طقزق‬ ‫‪.1173.432‬‬ ‫ؽ‪ -‬كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُذكؼخص ؿ‪٤‬ش ٓ٘ظظٔش‬ ‫)‪(Future Value for Mixed Stream‬‬ ‫‪ ٫‬طخظِق ف‪٤‬ـش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُذكؼخص ٓخظِلش ٖٓ حُٔزخُؾ حُٔغظؼٔشس‬ ‫ك‪ ٢‬كغخر‪ٜ‬خ ػٖ كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُٔزِؾ ‪ٝ‬حكذ‪ .‬ار إٔ ف‪٤‬ـش حُلغخد‬ ‫‪ٝ‬حكذس‪ ،‬ا‪ ٫‬إٔ اؿشحءحص حُظطز‪٤‬ن طخظِق ك‪ ٢‬كخُش ‪٘ٛ‬خى دكؼخص ٖٓ حُٔزخُؾ‬ ‫حُٔخظِلش ك‪ ٢‬ه‪ٜٔ٤‬خ ‪ٝ‬كظشس حعظؼٔخس‪ٛ‬خ‪ .‬ار ‪٣‬ظْ كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ٌَُ‬ ‫ٓزِؾ ‪ٝ‬رؼذ رُي حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُذكؼخص ؿ‪٤‬ش ٓ٘ظظٔش طٔؼَ كخفَ ؿٔغ‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِذكؼخص حُلشد‪٣‬ش‪.‬‬ ‫يضبل ( ‪ ٖٓ :)5‬حُٔظ‪ٞ‬هغ إٔ ‪ٞ٣‬دع كغٖ ٓزخُؾ ٗوذ‪٣‬ش ك‪ ٢‬أكذ حُز٘‪ٞ‬ى‬ ‫حُظـخس‪٣‬ش ػِ‪ ٠‬ؽٌَ دكؼخص ؿ‪٤‬ش ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ‪ٝ‬ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس أسرغ‬ ‫ع٘‪ٞ‬حص هخدٓش ‪ٝ‬رٔؼذٍ كخثذس ٓشًزش ‪ %8‬ع٘‪٣ٞ‬خًلا ‪ٝ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٥‬ط‪،500 ( ٢‬‬ ‫‪.)2500 ،2000 ،1500‬‬ ‫انؾم‪:‬‬ ‫‪FVMS  FV 1  FV 2  FV 3  FV 4‬‬ ‫‪ 500 (1  .08 ) 3  1500 (1  .08 ) 2  2000 (1  .08 )1  2500 (1  .08 ) 0‬‬ ‫‪ 689 .856  1749 .6  2160  2500‬‬ ‫‪ 7099 .456 J .D .‬‬ ‫‪45‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪46‬‬ ‫‪٬٣‬كع ٖٓ حُٔؼخٍ أػ‪ ٙ٬‬إٔ ه‪ٔ٤‬ش حُذكؼش ح‪٧‬خ‪٤‬شس رو‪٤‬ض رذ‪ ٕٝ‬طـ‪٤٤‬ش ‪٣ٝ‬ؼ‪ٞ‬د‬ ‫حُغزذ ك‪ ٢‬رُي إٔ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُذكؼش طٔض ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش كظشس حُلغخد‪ٝ ،‬رخُظخُ‪ ٢‬كبٕ‬ ‫ٓؼخَٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُذكؼش ٓغخ‪٣ٝ‬ش ُِ‪ٞ‬حكذ حُقل‪٤‬ق‪.‬‬ ‫د‪ -‬كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِذكؼش‬ ‫)‪(Future Value for Annuity‬‬ ‫حُذكؼش ػزخسس ػٖ ٓـش‪ ٖٓ Stream ٟ‬حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش حُٔظغخ‪٣ٝ‬ش ‪ٝ‬ػزش‬ ‫كظشحص صٓ٘‪٤‬ش ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ع٘‪٣ٞ‬خلاً أ‪ٗ ٝ‬قق ع٘‪ ١ٞ‬أ‪ ٝ‬سرغ ع٘‪ٝ ١ٞ‬كظ‪ ٠‬ؽ‪ٜ‬ش‪٣‬خاًل‬ ‫أ‪ ٝ‬أعز‪ٞ‬ػ‪٤‬خلاً‪ٛ .‬ز‪ ٙ‬حُذكؼخص طلون طذكن دحخِ‪ ٖٓ ٢‬حعظؼٔخس‪ٛ‬خ أ‪ ٝ‬طذكن‬ ‫خخسؿ‪ٞٓ٨ُ ٢‬حٍ حُٔغظؼٔشس ُظلو‪٤‬ن حُؼخثذ حُٔغظوزِ‪.٢‬‬ ‫طق٘ق حُذكؼخص حُٔظغخ‪٣ٝ‬ش ك‪ ٢‬م‪ٞ‬ء حُلظشس حُضٓ٘‪٤‬ش ُللظ‪ٜ‬خ‪ٝ .‬ػِ‪٠‬‬ ‫م‪ٞ‬ء رُي ‪٘ٛ‬خى ٗ‪ٞ‬ػ‪ ٖٓ ٖ٤‬حُذكؼخص‪.‬‬ ‫‪ -1‬حُذكؼخص حُؼخد‪٣‬ش ‪ ٢ٛٝ ،Ordinary Annuity‬طذكوخص ٗوذ‪٣‬ش طلقَ ك‪٢‬‬ ‫ٗ‪ٜ‬خ‪٣‬ش ًَ كظشس صٓ٘‪٤‬ش ٓؼَ ٗ‪ٜ‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش‪ ،‬أ‪ٜٗ ٝ‬خ‪٣‬ش ًَ عظش ؽ‪ٜٞ‬س‬ ‫‪ٌٛٝ‬زح‪.‬‬ ‫‪ٝ‬طلغذ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِذكؼخص حُؼخد‪٣‬ش ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٥‬ط‪.٢‬‬ ‫‪ (1  K ) n  1 ‬‬ ‫‪FVOA  OA  ‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ار إٔ‪:‬‬ ‫‪ = FVOA‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِذكؼش حُؼخد‪٣‬ش‬ ‫‪ = OA‬ه‪ٔ٤‬ش حُذكؼش حُؼخد‪٣‬ش‬ ‫ُِذكؼش حُؼخد‪٣‬ش‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‬ ‫= ٓؼخَٓ‬ ‫‪ (1 ‬‬ ‫‪K )n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ٓ =K‬ؼذٍ حُلخثذس حُٔشًزش (ٓؼذٍ حُخقْ)‬ ‫‪ =n‬حُلظشس حُضٓ٘‪٤‬ش ُِذكؼخص‬ ‫‪46‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪47 ٢‬‬ ‫‪ -2‬حُذكؼخص حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش ‪ Annuity Due‬أ‪ ٝ‬دكؼش حعظؼٔخس‪٣‬ش ‪ ٢ٛٝ‬طذكوخص‬ ‫ٗوذ‪٣‬ش طلقَ ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش ًَ كظشس صٓ٘‪٤‬ش ٓؼَ رذح‪٣‬ش ًَ ع٘ش أ‪ ٝ‬رذح‪٣‬ش ًَ‬ ‫عظش ؽ‪ٜٞ‬س ‪ٌٛٝ‬زح‪.‬‬ ‫‪ٝ‬طلغذ حُو‪ ْ٤‬حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِذكؼخص حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٥‬ط‪:٢‬‬ ‫‪FVAD  AD ‬‬ ‫‪ (1  K ) n  1‬‬ ‫) ‪(1  K‬‬ ‫‪k‬‬ ‫ار إٔ‪:‬‬ ‫‪ =FVAD‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِذكؼش حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش‬ ‫‪ =AD‬ه‪ٔ٤‬ش حُذكؼش حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش‬ ‫حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش‬ ‫ُِذكؼش‬ ‫حُٔغظوزِ‪٤‬ش‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫ٓؼخَٓ‬ ‫=‬ ‫‪ (1  K ) n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪K‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (1 ‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫يضبل ( ‪ٞ٣ :)6‬دع أكذ ح‪٧‬ؽخخؿ ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ٓزِؾ ‪ 500‬د‪٘٣‬خس‬ ‫‪ُٔٝ‬ذس ‪ 6‬ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ .ٕ٥‬كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُذكؼخص ارح ػِٔض‬ ‫إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس حُٔشًزش ‪ %6‬ع٘‪٣ٞ‬خلًا‪.‬‬ ‫حُلَ‪:‬‬ ‫رٔخ إٔ حُذكؼش طظْ ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ك‪ ٢ٜ‬دكؼش ػخد‪٣‬ش‪.‬‬ ‫‪ (1  .06 ) 6  1 ‬‬ ‫‪FVOA  500  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0 .06 ‬‬ ‫‪ 1 .4185  1 ‬‬ ‫‪ 500   0 .06 ‬‬ ‫‪ 500  6 .975‬‬ ‫‪ 3487 .5 J .D .‬‬ ‫يضبل (‪ :)7‬حكشك ك‪ ٢‬حُٔؼخٍ سهْ ( ‪ )6‬إٔ حُذكؼش طظْ ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش ًَ ع٘ش‬ ‫أ‪ ١‬دكؼش ك‪ٞ‬س‪٣‬ش‪ ،‬كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪47‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪48‬‬ ‫حُلَ‪:‬‬ ‫‪ (1  .06 ) 6  1 ‬‬ ‫‪FVAD  500  (1  .06 ) ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0 .06 ‬‬ ‫‪ .4185 ‬‬ ‫‪ 500  1 .06   0 .06 ‬‬ ‫‪ 500  7 .3935‬‬ ‫‪ 3696 .75 J .D .‬‬ ‫يلاؽظخ‪ :‬طـذس ح‪٩‬ؽخسس ‪٘ٛ‬خ أٗ‪ ٚ‬ارح ًخٗض حُذكؼش ع٘‪٣ٞ‬ش ‪ٝ‬ع‪ٞ‬حء ػخد‪٣‬ش أ‪ٝ‬‬ ‫ك‪ٞ‬س‪٣‬ش ‪ٓٝ‬ؼذٍ حُلخثذس ‪٣‬لغذ ػِ‪ ٠‬أعخط كظشحص كخفِش خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش ٓؼ‪٬‬لاً‬ ‫ًَ عظش ؽ‪ٜٞ‬س أ‪ ٝ‬ػ‪٬‬ػش ؽ‪ٜٞ‬س‪ .‬كل‪ٛ ٢‬ز‪ ٙ‬حُلخُش ‪٣‬ؼظٔذ رحص حُو‪ٞ‬حػذ حُغخُلش‬ ‫حُزًش ك‪ ٢‬كخُش حُٔزِؾ حُ‪ٞ‬حكذ‪.‬‬ ‫يضبل (‪ :)8‬حكشك ك‪ ٢‬حُٔؼخٍ سهْ ‪ 7 ،6‬إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس ‪٣‬لغذ ٓشط‪ٖ٤‬‬ ‫ك‪ ٢‬حُغ٘ش أ‪ 6 ًَ ١‬ؽ‪ٜٞ‬س كل‪ٛ ٢‬ز‪ ٙ‬حُلخُش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪:٢ٛ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6%‬‬ ‫‪) 2 6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (1 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪FVOA‬‬ ‫‪ 500‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 6% / 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 7096 J .D .‬‬ ‫‪6%‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6%‬‬ ‫‪) 2 6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (1 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 500‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(1 ‬‬ ‫‪)‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪FVAD‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2  6% / 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 7308 .895‬‬ ‫‪J .D .‬‬ ‫ػخُؼخلاً‪ :‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش (‪)Present Value‬‬ ‫أ‪ٓ-‬ل‪ ّٜٞ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪٣‬وقذ رخُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش )‪ (PV‬رؤٗ‪ٜ‬خ ه‪ٔ٤‬ش حُٔزِؾ ح‪ٝ ٕ٥‬حُٔظ‪ٞ‬هغ حعظ‪ ٚٓ٬‬ػ٘ذ‬ ‫ٗوطش صٓ٘‪٤‬ش ٓؼ‪٘٤‬ش ك‪ ٢‬حُٔغظوزَ‪ٝ .‬ػِ‪ ٠‬أعخط خقْ ‪ٛ‬زح حُٔزِؾ رغؼش خقْ‬ ‫‪48‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪49 ٢‬‬ ‫ٓؼ‪ ،ٖ٤‬أ‪ ١‬رٔؼ٘‪ ٠‬حُٔزِؾ حُ٘وذ‪ ١‬حُٔطِ‪ٞ‬د حعظؼٔخس‪ ٙ‬حُ‪ ّٞ٤‬رٔؼذٍ كخثذس ٓؼ‪٘٤‬ش‬ ‫‪ٝ‬خ‪ ٍ٬‬كظشس صٓ٘‪٤‬ش ٓلذدس ُظلقَ ػِ‪ ٠‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪ُ .‬زُي ‪٣‬ؾخس اُ‪٠‬‬ ‫طو٘‪٤‬ش حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ػِ‪ ٠‬أٗ‪ٜ‬خ طو٘‪٤‬ش ُخقْ حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ‪Discounting‬‬ ‫‪ٓ ٢ٛٝ Cash Flow‬ؼٌ‪ٞ‬ط حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪ٝ‬حُؾٌَ سهْ ( ‪ٞ٣ )4‬مق كٌشس‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د ػزش حُؼ‪٬‬هش ٓغ ٓؼذ‪٫‬ص خقْ ‪ٝ‬كظشحص صٓ٘‪٤‬ش ٓظؼذدس‪.‬‬ ‫‪49‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪50‬‬ ‫ؽٌَ (‪)4‬‬ ‫ػ‪٬‬هش حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش رٌَ ٖٓ ٓؼذٍ حُخقْ ‪ٝ‬حُضٖٓ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪0%‬‬ ‫‪45 .‬‬ ‫‪FV 40 .‬‬ ‫‪5%‬‬ ‫‪35 .‬‬ ‫‪30 .‬‬ ‫‪%‬‬ ‫‪25 .‬‬ ‫‪1%0‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪.%‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪8 10 12 14 16 18‬‬ ‫‪Periods‬‬ ‫‪02‬‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ حُؾٌَ ‪ٝ‬ػِ‪ ٠‬كشك روخء ح‪٧‬ؽ‪٤‬خء ح‪٧‬خش‪ ٟ‬ػِ‪ ٠‬كخُ‪ٜ‬خ‪ٓ ،‬خ‬ ‫‪٣‬ؤط‪:٢‬‬ ‫‪ -1‬حسطلخع ٓؼذٍ حُخقْ ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٠‬حٗخلخك حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِٔزِؾ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ه‪ ٍٞ‬حُلظشس حُضٓ٘‪٤‬ش ‪٣‬ئد‪ ١‬اُ‪ ٠‬حٗخلخك حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِٔزِؾ‪.‬‬ ‫‪ -3‬طلق‪ َ٤‬كخفَ إٔ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش أهَ ٖٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ػ٘ذٓخ‬ ‫‪ٓ ٌٕٞ٣‬ؼذٍ حُخقْ أًزش ٖٓ حُقلش‪.‬‬ ‫‪ -4‬إٔ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش طشطزو رؼ‪٬‬هش ػٌغ‪٤‬ش رٌَ ٖٓ ٓؼذٍ حُخقْ ‪ٝ‬حُلظشس‬ ‫حُضٓ٘‪٤‬ش‪.‬‬ ‫د‪ -‬كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُٔزِؾ ‪ٝ‬حكذ‬ ‫)‪(Present Value for Single Amount‬‬ ‫حُق‪٤‬ـش ح‪٧‬عخع‪٤‬ش ُلغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ‪:٢ٛ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪PV  FV ‬‬ ‫‪(1  k ) n‬‬ ‫ار إٔ‪:‬‬ ‫‪50‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪51 ٢‬‬ ‫‪ = PV‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔخُ‪٤‬ش ُِٔزِؾ‬ ‫‪ = FV‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِٔزِؾ حُٔظ‪ٞ‬هغ حعظ‪ ٚٓ٬‬ك‪ ٢‬حُٔغظوزَ‬ ‫‪ٓ = 1‬ؼخَٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِذ‪٘٣‬خس حُ‪ٞ‬حكذ رٔؼذٍ كخثذس )‪ٖٓ n ٝ (k‬‬ ‫‪(1  k ) n‬‬ ‫حُضٖٓ ‪٣ٝ‬لغذ ‪ٛ‬زح حُٔؼخَٓ آخ ٖٓ حُـذح‪ ٍٝ‬حُش‪٣‬خم‪٤‬ش أ‪ ٝ‬ر‪ٞ‬حعطش حُلخعذ‬ ‫حُؼِٔ‪.٢‬‬ ‫‪٬٣‬كع ٖٓ ٓؼخدُش حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش أٗ‪ٜ‬خ ٓوِ‪ٞ‬د ٓؼخدُش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪،‬‬ ‫أ‪ ١‬أٗ‪ٜ‬خ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔخق‪ٓٞ‬ش ‪ُِٔ Discounting‬زِؾ حُز‪ ١‬ع‪ٞ‬ف ‪٣‬غظِْ ػ٘ذ ٗوطش‬ ‫صٓ٘‪٤‬ش ٓلذدس‪ٝ .‬رٔ‪ٞ‬ؿذ ٓؼذٍ خقْ ‪ٔ٣‬ؼَ ًِلش حُلشفش حُزذ‪ِ٣‬ش‪.‬‬ ‫يضبل (‪٣ :)9‬شؿذ أكذ حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬رٔؼشكش حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُٔزِؾ ‪1700‬‬ ‫د‪٘٣‬خس ‪٣‬ظ‪ٞ‬هغ حعظ‪ ٚٓ٬‬رؼذ ‪ 8‬ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ .ٕ٥‬ارح ػِٔض إٔ ٓؼذ‪٫‬ص حُخقْ‬ ‫حُغخثذس ‪%8‬‬ ‫حُلَ‪:‬‬ ‫رٔ‪ٞ‬ؿذ ف‪٤‬ـش حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش‪ ،‬كبٕ ه‪ٔ٤‬ش ‪ٛ‬زح حُٔزِؾ ح‪:٢ٛ ٕ٥‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪PV  1700 ‬‬ ‫‪(1  8 %) 8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 1700 ‬‬ ‫‪1 .851‬‬ ‫‪1700‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 .851‬‬ ‫‪ 918 .423 J .D .‬‬ ‫أٓخ ارح طْ حعظخذحّ حُـذح‪ ٍٝ‬حُش‪٣‬خم‪٤‬ش ُِو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِذ‪٘٣‬خس حُ‪ٞ‬حكذ‪ ،‬كبٕ‬ ‫ه‪ٔ٤‬ش ٓؼخَٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ‪ PVIF‬ػِ‪ ٠‬أعخط ٓؼذٍ خقْ ‪ٖٓ n ٝ K‬‬ ‫حُضٖٓ‪ٝ ،‬حُٔغظخشؿش ٖٓ حُـذ‪٣ ٍٝ‬ظْ مشر‪ٜ‬خ رخُٔزِؾ ‪ٝ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٥‬ط‪:٢‬‬ ‫‪PV  FV  PVIF k , n‬‬ ‫‪ 1700  .54025‬‬ ‫‪ 918 .423‬‬ ‫‪J .D .‬‬ ‫‪51‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪52‬‬ ‫ار طلقَ ػِ‪ٗ ٠‬لظ حُ٘ظ‪٤‬ـش ‪ PVIF ٕ٧‬ػِ‪ ٠‬أعخط ‪ n ٝ K‬طٔؼَ ٓوِ‪ٞ‬د‬ ‫ٓؼخَٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِذ‪٘٣‬خس حُ‪ٞ‬حكذ ‪ FVIF‬ػِ‪ ٠‬أعخط ‪ٛٝ .n ٝ K‬زح ‪٣‬ذٍ‬ ‫ػِ‪ ٠‬أٗ‪ ٚ‬رخ‪ٌٓ٩‬خٕ ا‪٣‬ـخد حُ‪ٞ‬حكذس رذ‪ُ٫‬ش ح‪٧‬خش‪ٝ ٟ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٥‬ط‪:٢‬‬ ‫‪PVIF kn  1  PVIF k , n‬‬ ‫‪PVIF kn  1  1 .851‬‬ ‫‪ .54023 J .D .‬‬ ‫‪PVIF kn  1  .5423‬‬ ‫‪ 1 .851 J .D .‬‬ ‫‪ٝ‬طـذس ح‪٩‬ؽخسس ‪٘ٛ‬خ‪ ،‬ػ٘ذٓخ طٌ‪ٓ ٕٞ‬ؼذ‪٫‬ص حُلخثذس حُٔشًزش (ٓؼذ‪٫‬ص‬ ‫حُخقْ) طلغذ ػِ‪ ٠‬أعخط هش‪٣‬وش دكغ حُلخثذس خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش ٓؼ‪ً٬‬ال ٓشط‪ٖ٤‬‬ ‫رخُغ٘ش‪ ،‬أ‪ ٝ‬سرغ ع٘‪٣ٞ‬ش ‪ٌٛٝ‬زح‪ ،‬كبٕ حُو‪ٞ‬حػذ حُٔؼظٔذس ك‪ٓ ٢‬ؼخُـش ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُلخُش‬ ‫‪ ٢ٛ‬رحص حُو‪ٞ‬حػذ حُٔؼظٔذس ك‪ ٢‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش حُغخُلش حُزًش‪.‬‬ ‫يضبل (‪ :)10‬حكشك ك‪ ٢‬حُٔؼخٍ سهْ (‪ )9‬إٔ حُلخثذس حُٔشًزش طلغذ ػِ‪٠‬‬ ‫أعخط ٓشط‪ ٖ٤‬ك‪ ٢‬حُغ٘ش (أ‪ 6 ًَ ١‬ؽ‪ٜٞ‬س)‪ .‬ك‪ٛ ٢‬ز‪ ٙ‬حُلخُش ‪٣‬ظْ طل‪َ٣ٞ‬‬ ‫حُٔؼذٍ حُغ٘‪ ١ٞ‬اُ‪ٗ ٠‬قق ع٘‪٤ُ ١ٞ‬قزق ‪ُٝ ،)8%/2( 4%‬ظقزق حُلظشس ‪n‬‬ ‫ٓغخ‪٣ٝ‬ش اُ‪.)8 ×2( 16 ٠‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪PV  1700 ‬‬ ‫‪(1  4 %) 16‬‬ ‫‪1700‬‬ ‫‪J .D .‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 .873‬‬ ‫‪ 907 .635‬‬ ‫‪٬٣ٝ‬كع ‪٘ٛ‬خ أٗ‪ًِٔ ٚ‬خ صحدص كظشحص طشً‪٤‬ذ حُلخثذس خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش ًِٔخ‬ ‫حٗخلنض حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِٔزِؾ حُٔظ‪ٞ‬هغ حعظ‪ ٚٓ٬‬ك‪ ٢‬حُٔغظوزَ‪ٛٝ .‬ز‪ ٙ‬حُلخُش‬ ‫طٔخٓخلًا ػٌظ ٓخ ‪ٝ‬سد ك‪ ٢‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫ؽ‪ -‬كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُذكؼخص ؿ‪٤‬ش ٓ٘ظظٔش‬ ‫)‪(Present Value for Mixed Stream‬‬ ‫‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُٔزخُؾ ػزخسس ػٖ ٓـش‪ ٖٓ ٟ‬حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ُ‪٤‬ظ ُ‪ٜ‬خ ٗٔو ٓلذد‪.‬‬ ‫‪ٝ‬كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬ح‪ٔٗ٧‬خه حُٔخظِلش ٖٓ حُٔزخُؾ ‪٣ ٫‬خظِق ك‪٢‬‬ ‫ف‪٤‬ـظ‪ٜ‬خ حُش‪٣‬خم‪٤‬ش ػٖ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُٔزِؾ ‪ٝ‬حكذ‪ ٌُٖٝ ،‬اؿشحءحص كغخر‪ٜ‬خ‬ ‫طخظِق ار إٔ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُٔزخُؾ ٓظؼذدس ‪ٓ ٢ٛ‬ـٔ‪ٞ‬ع حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ٌَُ‬ ‫‪52‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪53 ٢‬‬ ‫ٓزِؾ ‪ٝ‬ػِ‪ ٠‬أعخط ٓؼذٍ خقْ ‪ٝ‬حكذ‪ُٝ ،‬لظشحص صٓ٘‪٤‬ش خخفش رٌَ ٓزِؾ‪ .‬أ‪١‬‬ ‫إٔ‪:‬‬ ‫‪PVMS = Pv1 + PV2 + PV3 + ….. PVn‬‬ ‫يضبل ( ‪ :)11‬طظ‪ٞ‬هغ اكذ‪ ٟ‬حُؾشًخص حُق٘خػ‪٤‬ش إٔ اكذ‪ ٟ‬حُلشؿ‬ ‫ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش طؼشك طذكوخص ٗوذ‪٣‬ش ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس ػ‪٬‬ع ع٘‪ٞ‬حص‬ ‫هخدٓش ‪ٝ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٥‬ط‪ )500 ،800 ،400( ٢‬د‪٘٣‬خس ػِ‪ ٠‬حُظ‪ٞ‬حُ‪:٢‬‬ ‫كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُظذكوخص ارح ػِٔض إٔ ٓؼذٍ حُخقْ ‪%9‬‬ ‫‪ 400 ‬‬ ‫‪11 1‬‬ ‫‪PVMS‬‬ ‫‪ 800 ‬‬ ‫‪ 500 ‬‬ ‫‪(1  9 %) 1‬‬ ‫‪(1  9 %) 2‬‬ ‫‪(1  9 %) 3‬‬ ‫‪400 800 500‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 .09 1 .1881 1 .295‬‬ ‫‪ 366 .973  673 .352  38601‬‬ ‫‪ PVMS  1426 .423‬‬ ‫‪ٝ‬طـذس ح‪٩‬ؽخسس ‪٘ٛ‬خ أٗ‪ ٚ‬ارح ًخٕ ٓؼذٍ حُخقْ ‪٣‬ظْ طشً‪٤‬ز‪ ٚ‬خ‪ ٍ٬‬حُغ٘ش‬ ‫ك‪٤‬ظزغ رحص حُو‪ٞ‬حػذ حُغخُلش حُزًش رخق‪ٞ‬ؿ ٓؼخُـش ٓؼذٍ حُخقْ حُغ٘‪١ٞ‬‬ ‫‪ٝ‬حُلظشس حُضٓ٘‪٤‬ش‪.‬‬ ‫د‪ -‬كغخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِذكؼش‬ ‫)‪(Present Value of An Annuity‬‬ ‫‪٣ ٫‬خظِق ٓل‪ ّٜٞ‬حُذكؼخص حُٔ٘ظظٔش حُٔظغخ‪٣ٝ‬ش ك‪ ٢‬كخُش حعظخذحّ طو٘‪٤‬ش‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ػ٘‪ ٚ‬ك‪ ٢‬طو٘‪٤‬ش حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش حُغخُلش حُزًش‪.‬‬ ‫ا‪ ٫‬إٔ اؿشحءحص حكظغخر‪ٜ‬خ ط٘قذ ػِ‪ ٠‬ا‪٣‬ـخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُذكؼخص‬ ‫ٓظ‪ٞ‬هغ حعظ‪ٜٓ٬‬خ ػ٘ذ ٗوطش صٓ٘‪٤‬ش ‪ٝ‬رق‪ٞ‬س ٓ٘ظظٔش ‪ٝ‬د‪ٝ‬س‪٣‬ش‪ ٫ .‬عٔ‪٤‬خ طِي‬ ‫حُذكؼخص حُظ‪ ٢‬طظلون ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ كظشس صٓ٘‪٤‬ش أ‪ ١‬حُذكؼخص حُؼخد‪٣‬ش ‪Ordinary‬‬ ‫‪ ٖٓٝ ،Annuities‬أٓؼِظ‪ٜ‬خ حُل‪ٞ‬حثذ حُذ‪ٝ‬س‪٣‬ش ػِ‪ ٠‬حُغ٘ذحص‪ ،‬أ‪ ٝ‬أ‪٣‬ش أٓ‪ٞ‬حٍ ‪٣‬ظْ‬ ‫ح‪٫‬طلخم ػِ‪ ٠‬دكؼ‪ٜ‬خ أ‪ ٝ‬حعظ‪ٜٓ٬‬خ رؤكـخّ ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ‪ٝ‬مٖٔ كظشحص صٓ٘‪٤‬ش‬ ‫أ‪٣‬نخاًل ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ع‪ٞ‬حء ًخٗض دكؼش ػخد‪٣‬ش )‪ (OA‬أ‪ ٝ‬دكؼش ك‪ٞ‬س‪٣‬ش )‪.(AD‬‬ ‫‪53‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪54‬‬ ‫‪ -1‬انم‪ًٛ‬خ انؾبن‪ٛ‬خ نهذفؼبد انؼبد‪ٚ‬خ‬ ‫)‪(Present Value for Ordinary Annuities‬‬ ‫حُذكؼش حُؼخد‪٣‬ش ‪ ٢ٛ‬حُذكؼش حُظ‪ ٢‬طظلون ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ كظشس صٓ٘‪٤‬ش‪٣ٝ ،‬ظ‪ٜ‬ش‬ ‫ططز‪٤‬وخط‪ٜ‬خ رؾٌَ ‪ٝ‬حمق ك‪ ٢‬دكغ حُل‪ٞ‬حثذ ػِ‪ ٠‬حُغ٘ذحص أ‪ ٝ‬ػِ‪ ٠‬أ‪٣‬ش ػِٔ‪٤‬ش‬ ‫حدخخس أ‪ ٝ‬ا‪٣‬ذحع‪ٝ .‬طلغذ ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٥‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  (1  K ) n ‬‬ ‫‪PVOA‬‬ ‫‪ OA  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ار إٔ‪:‬‬ ‫‪ =PVOA‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِذكؼش حُؼخد‪٣‬ش‪.‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪)n‬‬ ‫‪‬‬ ‫آخ‬ ‫‪٣ٝ‬لغذ‬ ‫‪ٝ‬حكذ‬ ‫د‪٘٣‬خس‬ ‫ُذكؼش‬ ‫حُلخُ‪٤‬ش‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫ٓؼخَٓ‬ ‫=‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫رخُلخعذ حُؼِٔ‪ ٢‬أ‪ ٖٓ ٝ‬خ‪ ٍ٬‬حُـذح‪ ٍٝ‬حُش‪٣‬خم‪٤‬ش ػِ‪ ٠‬أعخط ‪.n ٝ K‬‬ ‫يضبل (‪ :)12‬أٓخّ اكذ‪ ٟ‬حُؾشًخص كشفش حعظؼٔخس‪٣‬ش طلون طذكوخص ٗوذ‪٣‬ش‬ ‫ٓوذحس‪ٛ‬خ ‪ 10000‬د‪٘٣‬خس ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ٖٓ حُغ٘‪ٞ‬حص ح‪٧‬سرغ حُوخدٓش‪ .‬كٔخ‬ ‫‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُذكؼخص ارح ػِٔض إٔ أدٗ‪ ٠‬ػخثذ ػِ‪ ٠‬حعظؼٔخسحص‬ ‫حُؾشًش ‪٣‬زِؾ ‪.%8‬‬ ‫حُلَ‪:‬‬ ‫رٔخ إٔ حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش طظلون ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش كبٗ‪ٜ‬خ دكؼش ػخد‪٣‬ش‬ ‫‪ٝ‬ه‪ٔ٤‬ظ‪ٜ‬خ حُلخُ‪٤‬ش ‪:٢ٛ‬‬ ‫‪PVOA‬‬ ‫‪ 10000‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  1  .08 4 ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 0 .08 ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 10000  3 .315‬‬ ‫‪ 33150 J .D .‬‬ ‫‪54‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪55 ٢‬‬ ‫‪ٝ‬حُ٘ظ‪٤‬ـش طٔؼَ أػِ‪ٓ ٠‬زِؾ ‪٣‬ـذ إٔ طذكؼ‪ ٚ‬حُؾشًش ُوخء ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُلشفش‪.‬‬ ‫يضبل ( ‪ :)13‬حهظشمض اكذ‪ ٟ‬حُؾشًخص حُق٘خػ‪٤‬ش ٖٓ أكذ حُز٘‪ٞ‬ى‬ ‫حُظـخس‪٣‬ش ٓزِـخًال ٓلذد‪ ،‬حطلن حُطشكخٕ ػِ‪ ٠‬طغذ‪٣‬ذ‪ ٙ‬رؤهغخه ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ٓوذحس‪ٛ‬خ‬ ‫‪ 15‬أُق د‪٘٣‬خس طغذد ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس أسرغ ع٘‪ٞ‬حص‪ .‬كٔخ ‪ ٢ٛ‬ه‪ٔ٤‬ش‬ ‫حُوشك ارح ػِٔض إٔ أدٗ‪ٓ ٠‬ؼذٍ ػخثذ ٓطِ‪ٞ‬د ػِ‪ ٠‬حعظؼٔخسحص حُؾشًش‬ ‫‪.%9‬‬ ‫‪PVOA‬‬ ‫‪ 10000‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  (1  .09 ) 4 ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ .09‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 10000  3 .24‬‬ ‫‪ 32400 J .D .‬‬ ‫‪ -2‬انم‪ًٛ‬خ انؾبن‪ٛ‬خ نهذفؼبد انفٕس‪ٚ‬خ‪Present Value for Annuities Due‬‬ ‫حُذكؼش حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش ‪ ٢ٛ‬حُذكؼش حُظ‪ ٢‬طظلون ػ٘ذ رذح‪٣‬ش ًَ كظشس صٓ٘‪٤‬ش ‪ٝ‬ك‪٢‬‬ ‫حُـخُذ طغٔ‪ ٠‬دكؼخص حعظؼٔخس‪٣‬ش‪ٝ .‬طظ‪ٜ‬ش ططز‪٤‬وخط‪ٜ‬خ رؾٌَ ‪ٝ‬حمغ ‪٧‬ؿشحك‬ ‫خطو حُظوخػذ‪ٝ ،‬طـط‪٤‬ش حُ٘لوخص حُؼخثِ‪٤‬ش حُٔظ‪ٞ‬هؼش ك‪ ٢‬حُٔغظوزَ ‪ٝ‬طلغذ ػِ‪٠‬‬ ‫‪ٝ‬كن ح‪٥‬ط‪:٢‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  (1  K ) n ‬‬ ‫‪PVAD‬‬ ‫‪ AD  (1  K )  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٬٣ٝ‬كع ٖٓ ف‪٤‬ـش كغخد حُذكؼش حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش أٗ‪ٜ‬خ ‪ ٫‬طخظِق ػٖ حُذكؼش‬ ‫حُؼخد‪٣‬ش ع‪ٞ‬حء ربمخكش دكؼش أخش‪ٓ ٟ‬ؼخِٓ‪ٜ‬خ )‪ُِ (K + 1‬ظؼز‪٤‬ش ػٖ رذح‪٣‬ش طلون‬ ‫حُذكؼش ك‪ ٢‬حُضٖٓ حُٔؼظٔذ‪.‬‬ ‫يضبل ( ‪ :)14‬حكشك ك‪ ٢‬حُٔؼخٍ سهْ ‪ ،12‬إٔ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش‬ ‫ُِلشفش ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش طظلون ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش ًَ ع٘ش خ‪ ٍ٬‬حُغ٘‪ٞ‬حص ح‪٧‬سرغ‪ .‬كٔخ‬ ‫‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُذكؼخص‪.‬‬ ‫‪55‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪56‬‬ ‫حُلَ‪:‬‬ ‫‪PVAD  10000  (1  .08 )  3 .315‬‬ ‫‪ 10000  1 .08  3 .315‬‬ ‫‪ 35802 J .D .‬‬ ‫‪ٝ‬طـذس ح‪٩‬ؽخسس ‪٘ٛ‬خ أٗ‪ ٚ‬ارح ًخٗض ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُذكؼخص (حُؼخد‪٣‬ش ‪ٝ‬حُل‪ٞ‬س‪٣‬ش) طظؼخَٓ‬ ‫ٓغ أؿضحء حُغ٘ش ك‪ ٢‬طلوو‪ٜ‬خ ٓؼ‪٬‬الً دكؼخص ٗقق ع٘‪٣ٞ‬ش أ‪ ٝ‬سرغ ع٘‪٣ٞ‬ش أ‪ٝ‬‬ ‫ؽ‪ٜ‬ش‪٣‬ش‪ٌٛٝ ،‬زح‪ .‬كبٗ‪ُ٣ ٚ‬ظزغ رحص حُو‪ٞ‬حػذ حُغخُلش حُزًش ك‪ٔ٤‬خ ‪٣‬ظؼِن رٔؼذٍ‬ ‫حُخقْ ‪ٝ K‬حُلظشس حُضٓ٘‪٤‬ش ‪.n‬‬ ‫ؽ‪ -‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِٔغظذ‪ٔ٣‬خص‬ ‫)‪(Present Value of Perpetuity‬‬ ‫حُٔغظذ‪ٔ٣‬خص ػزخسس ػٖ دكؼخص ُلظشحص صٓ٘‪٤‬ش اُ‪ٓ ٠‬خ ‪ٜٗ ٫‬خ‪٣‬ش‪ ،‬ط‪ٞ‬كش‬ ‫طذكوخص ٗوذ‪٣‬ش ع٘‪٣ٞ‬ش ٓغظٔشس رٔؼ٘‪ ٠‬أٗ‪ٜ‬خ دكؼخص ‪ ٫‬طظ‪ٞ‬هق ‪ٝ‬ط‪ٞ‬كش ُلِٔظ‪ٜ‬خ‬ ‫طذكوخص ٗوذ‪٣‬ش ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ٝ‬رؾٌَ ٓ٘ظظْ ‪ٝ‬رؤكـخّ ٓظغخ‪٣ٝ‬ش‪ ٖٓٝ .‬أٓؼِش‬ ‫‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُٔغظذ‪ٔ٣‬خص حُغ٘ذحص حُظ‪ ٢‬أفذسط‪ٜ‬خ حُلٌ‪ٓٞ‬ش حُزش‪٣‬طخٗ‪٤‬ش ‪ٝ‬حُٔغٔخس‬ ‫رخٌُ‪ٗٞ‬غ‪ .Consol ٍٞ‬ار إٔ ٓؾظش‪ٛ ١‬ز‪ ٙ‬حُغ٘ذحص ‪٣‬لقَ ػِ‪ ٠‬كخثذس ع٘‪٣ٞ‬ش‬ ‫ٖٓ حُلٌ‪ٓٞ‬ش حُزش‪٣‬طخٗ‪٤‬ش ‪ٝ‬اُ‪ ٠‬ح‪٧‬رذ‪ ،‬طلغذ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِٔغظذ‪ٔ٣‬خص رخقْ‬ ‫طذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش حُغ٘‪ ١ٞ‬رٔؼذٍ‪ٝ k‬ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٥‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪PA‬‬ ‫‪PVPA ‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ار إٔ‪:‬‬ ‫‪ = PVPA‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِٔغظذ‪ٔ٣‬ش‬ ‫‪ = PA‬حُذكؼش حُغ٘‪٣ٞ‬ش ُِٔغظذ‪ٔ٣‬ش‬ ‫‪ٓ = K‬ؼذٍ حُخقْ‪ٝ ،‬حُز‪٣ ١‬شطزو رؼ‪٬‬هش ػٌغ‪٤‬ش ٓغ ه‪ٔ٤‬ش حُٔغظذ‪ٔ٣‬ش‬ ‫يضبل (‪ :)15‬رِـض حُذكؼخص حُغ٘‪٣ٞ‬ش ‪٩‬كذ‪ ٟ‬حُٔغظذ‪ٔ٣‬خص ‪ 100‬د‪٘٣‬خس ارح‬ ‫ػِٔض إٔ ٓؼذ‪٫‬ص حُلخثذس حُغخثذس ‪ ،%8‬كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ٙ‬‬ ‫حُٔغظذ‪ٔ٣‬ش؟‬ ‫‪56‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪57 ٢‬‬ ‫‪PVPA‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0 .08‬‬ ‫‪ 1250 J .D .‬‬ ‫‪ٝ‬ح‪ ٕ٥‬حكشك إٔ ٓؼذٍ حُخقْ )‪ (k‬حٗخلل ٖٓ ‪ %8‬اُ‪ ،%5 ٠‬كٔخ ‪٢ٛ‬‬ ‫ه‪ٔ٤‬ش حُٔغظذ‪ٔ٣‬ش؟‬ ‫‪100‬‬ ‫‪PVPA ‬‬ ‫‪0 .05‬‬ ‫‪ 2000 J .D .‬‬ ‫أ‪ ١‬إٔ ه‪ٔ٤‬ش حُٔغظذ‪ٔ٣‬ش حُلخُ‪٤‬ش حسطلؼض ٓغ حٗخلخك ٓؼذٍ حُخقْ‪.‬‬ ‫سحرؼخلًا‪ :‬رؼل حُظطز‪٤‬وخص حُخخفش ُِو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش‬ ‫)‪(Special Application of Time Value‬‬ ‫طو٘‪٤‬خص حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ‪ٝ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬خ رؼل حُظطز‪٤‬وخص حُٔ‪ٜٔ‬ش‬ ‫‪٧‬ؿشحك حُ‪ٞ‬دحثغ ‪ٝ‬طغ‪٣ٞ‬ش حُذ‪( ٕٞ٣‬حُوش‪ٝ‬ك) ‪ٝ‬طلذ‪٣‬ذ ٓؼذ‪٫‬ص حُ٘ٔ‪ٞ‬‬ ‫‪ٓٝ‬ؼذ‪٫‬ص حُلخثذس‪ٝ .‬ع‪ٞ‬ف ‪٣‬ظْ ػشك ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُظطز‪٤‬وخص رؾٌَ أٓؼِش‪:‬‬ ‫‪ -1‬دكؼش ح‪٣٩‬ذحػخص حُٔظشحًٔش ك‪ ٢‬حُٔغظوزَ‪.‬‬ ‫ٓؼخٍ (‪:)16‬‬ ‫حكشك أٗي طخطو ُؾشحء ٓ٘ضٍ رؼذ ‪ 5‬ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ٝ ،ٕ٥‬حُظوذ‪٣‬شحص‬ ‫ح‪٤ُٝ٧‬ش ُؾشحء حُٔ٘ضٍ ‪ 20000‬د‪٘٣‬خس‪ٝ .‬طشؿذ ا‪٣‬ذحػخص ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ع٘‪٣ٞ‬ش ك‪٢‬‬ ‫ٗ‪ٜ‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ٝ‬رٔؼذٍ كخثذس ‪ .%6‬حُٔطِ‪ٞ‬د طلذ‪٣‬ذ كـْ حُذكؼش حُٔطِ‪ٞ‬د‬ ‫ا‪٣‬ذحػ‪ٜ‬خ ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس ‪ 5‬ع٘‪ٞ‬حص ُظقَ اُ‪ ٠‬حُٔزِؾ حُٔطِ‪ٞ‬د‪.‬‬ ‫‪57‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪58‬‬ ‫‪FVOA‬‬ ‫‪ OA ‬‬ ‫‪ (1  K ) n  1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (1  .06 ) 5  1 ‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪ OA  ‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪ .06‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ OA  5 .6371‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪OA ‬‬ ‫‪5 .6371‬‬ ‫‪ 3547 .924 J .D .‬‬ ‫أ‪ ١‬رٔؼ٘‪ ٠‬إٔ أهَ ٓزِؾ ‪٣‬ـذ ا‪٣‬ذحػ‪ ٚ‬رؾٌَ ٓ٘ظظْ ‪ُٔٝ‬ذس خٔظ ع٘‪ٞ‬حص‬ ‫‪ 3547.924 ٞٛ‬د‪٘٣‬خس ‪ٝ‬ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش‪.‬‬ ‫‪ -2‬حعظ‪٬ٜ‬ى (طوغ‪٤‬و) حُذ‪Loan Amortization ٕٞ٣‬‬ ‫‪٣‬وقذ رخعظ‪٬ٜ‬ى حُذ‪ ٖ٣‬طلذ‪٣‬ذ حُٔذك‪ٞ‬ػخص حُغ٘‪٣ٞ‬ش حُٔظغخ‪٣ٝ‬ش ُِوشك اُ‪٠‬‬ ‫حُٔوشك ػِ‪ ٠‬أعخط ٓؼذٍ كخثذس ٓلذد ‪ٝ‬اػخدس أفَ حُذ‪ ٖ٣‬خ‪ ٍ٬‬كظشس‬ ‫صٓ٘‪٤‬ش ٓلذدس‪.‬‬ ‫‪ٝ‬ػِٔ‪٤‬خص حعظ‪٬ٜ‬ى حُذ‪ ٕٞ٣‬طظنٖٔ ا‪٣‬ـخد حُٔذك‪ٞ‬ػخص حُٔغظوزِ‪٤‬ش خ‪ٍ٬‬‬ ‫كظشس حُوشك ‪ٝ‬حُظ‪ُٜ ٢‬خ ه‪ٔ٤‬ش كخُ‪٤‬ش ُٔؼذٍ كخثذس حُوشك ٓغخ‪٣ٝ‬ش اُ‪ ٠‬حُٔزِؾ‬ ‫ح‪٧‬فِ‪ ٢‬حُٔوظشك‪٣ٝ .‬غظخذّ ػٔ‪ ّٞ‬حُٔوشم‪ٓ ٖ٤‬خ ‪٣‬غٔ‪ ٠‬رـذ‪ُٝ‬ش حعظ‪٬ٜ‬ى‬ ‫حُوشك ‪ُ Loan Amortization Schedule‬ظلذ‪٣‬ذ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُٔزخُؾ حُٔذك‪ٞ‬ػش‪ٛٝ .‬زح‬ ‫حُـذ‪ٞ٣ ٍٝ‬مق كقش ًَ دكؼش هشك ٖٓ حُلخثذس ‪ٝ‬أفَ حُٔزِؾ‪.‬‬ ‫يضبل ( ‪ :)17‬حكشك أٗي حهظشمض ‪ 6000‬د‪٘٣‬خس ٖٓ أكذ حُز٘‪ٞ‬ى‬ ‫حُظـخس‪٣‬ش رٔؼذٍ كخثذس ‪ٝ 10 %‬طْ ح‪٫‬طلخم ػِ‪ ٠‬طغ‪٣ٞ‬ش حُوشك ػِ‪ ٠‬ؽٌَ‬ ‫دكؼخص ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس أسرغ ع٘‪ٞ‬حص‪ٝ ،‬حُلخثذس طلغذ ػِ‪٠‬‬ ‫حُشف‪٤‬ذ حُٔظزو‪.٢‬‬ ‫انًطهٕة‪ )1( :‬طلذ‪٣‬ذ ه‪ٔ٤‬ش ًَ دكؼش‪.‬‬ ‫( ‪ )2‬اػذحد ؿذ‪ ٍٝ‬حعظ‪٬ٜ‬ى حُوشك‪.‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫‪58‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪59 ٢‬‬ ‫‪PVOA‬‬ ‫‪ OA ‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  (1  K ) n ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  (1  .10 ) 4 ‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪ OA  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪ .10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ OA  3 .1699‬‬ ‫‪ OA‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3 .1699‬‬ ‫‪ 1892 .824 J .D .‬‬ ‫ؿذ‪)1( ٍٝ‬‬ ‫حعظ‪٬ٜ‬ى (عذحد) حُوشك‬ ‫دكؼخص حُلخثذس ‪ٝ‬حُوغو‬ ‫(‪)6‬‬ ‫(‪)5( )4‬‬ ‫(‪)3‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫سف‪٤‬ذ حُوشك ك‪٢‬‬ ‫حُذكؼش‬ ‫حُغ٘ش‬ ‫سف‪٤‬ذ حُوشك ك‪ ٢‬حُلخثذس هغو‬ ‫حُٔظغخ‪٣ٝ‬ش‬ ‫ٗ‪ٜ‬خ‪٣‬ش حُلظشس‬ ‫‪1892.8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4707.26‬‬ ‫‪ %10‬حُوشك‬ ‫رذح‪٣‬ش حُلظشس‬ ‫‪1892.8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3285.25‬‬ ‫‪1292.74 600‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪1892.8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1721.04‬‬ ‫‪1422.1 470.7 4707.26‬‬ ‫‪1892.8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ــــ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1564.29 328.5 3285.25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1720.64 172.1 1721.04‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ػِٔ‪٤‬ش اػذحد حُـذ‪ ٍٝ‬حعظ‪٬ٜ‬ى حُذ‪ ٖ٣‬طٌ‪ٝ ٕٞ‬كن ح‪٩‬ؿشحءحص ح‪٥‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪ -1‬حُؼٔ‪ٞ‬د سهْ (‪ٔ٣ )2‬ؼَ ه‪ٔ٤‬ش حُذكؼش حُٔظغخ‪٣ٝ‬ش ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش‪.‬‬ ‫‪ -2‬حُؼٔ‪ٞ‬د سهْ (‪ٔ٣ )3‬ؼَ سف‪٤‬ذ حُوشك ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش ًَ كظشس‪٣ٝ ،‬لغذ‬ ‫حُشف‪٤‬ذ ٖٓ خ‪ ٍ٬‬حُلشم ر‪ ٖ٤‬سف‪٤‬ذ حُوشك ‪ٝ‬هغو حُوشك (حُؼٔ‪ٞ‬د‬ ‫‪ )5‬كؼِ‪ ٠‬عز‪ َ٤‬حُٔؼخٍ ‪ٛٝ .4707.26 = 1292.74 – 6000‬ز‪ٙ‬‬ ‫حُ٘ظ‪٤‬ـش طظ‪ٜ‬ش سف‪٤‬ذ حُوشك ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش حُلظشس (حُؼٔ‪ٞ‬د ‪ٌٛٝ )6‬زح‪.‬‬ ‫‪59‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪60‬‬ ‫‪ -3‬حُؼٔ‪ٞ‬د سهْ (‪ٔ٣ )4‬ؼَ حُلخثذس ػِ‪ ٠‬حُشف‪٤‬ذ حُٔظزو‪ ٢‬كل‪ ٢‬حُغ٘ش ح‪٠ُٝ٧‬‬ ‫سف‪٤‬ذ حُوشك ‪ 6000‬د‪٘٣‬خس رٔؼذٍ كخثذس ‪ ،%10‬ه‪ٔ٤‬ش حُلخثذس ‪600‬‬ ‫د‪٘٣‬خس‪ٝ .‬ه‪ٔ٤‬ش حُلخثذس ططشف ٖٓ ه‪ٔ٤‬ش حُذكؼش ك‪ ٢‬حُؼٔ‪ٞ‬د سهْ ‪ُ ،2‬ظؼط‪٢‬‬ ‫ه‪ ْ٤‬حُؼٔ‪ٞ‬د سهْ (‪( )5‬أ‪ ١‬حُؼٔ‪ٞ‬د ‪ – 2‬حُؼٔ‪ٞ‬د ‪.)4‬‬ ‫خخٓغخلًا‪ :‬خ‪٬‬فش حُلقَ‪:‬‬ ‫طِؼذ حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د د‪ٝ‬سحاًل ٓ‪ٜٔ‬خًلا ك‪ ٢‬طو‪ ْ٤٤‬حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ٖٓ‬ ‫ؿخٗذ‪ٝ ،‬أ‪٤ٔٛ‬ظ‪ٜ‬خ ك‪ ٢‬حطخخر حُوشحسحص حُٔخُ‪٤‬ش ٖٓ ؿخٗذ آخش‪ ،‬ار إٔ حُٔذ‪٣‬ش‬ ‫حُٔخُ‪٣ ٢‬غظخذّ طو٘‪٤‬خص حُو‪ٔ٤‬ش حُضٓ٘‪٤‬ش ُِ٘و‪ٞ‬د‪ ،‬ػ٘ذ طو‪ٓ ْ٤٤‬ـش‪ ٟ‬حُظذكوخص‬ ‫حُ٘وذ‪٣‬ش حُٔظ‪ٞ‬هغ طلوو‪ٜ‬خ ٖٓ حُزذحثَ ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش حُٔظخكش‪٫ .‬ع‪ٔ٤‬خ طِي حُظو٘‪٤‬خص‬ ‫حُٔظؼِوش رب‪٣‬ـخد حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُظِي حُظذكوخص‪ ًٕٞ ،‬إٔ حُوشحسحص حُٔخُ‪٤‬ش‬ ‫طشطٌض ؿٔ‪٤‬ؼ‪ٜ‬خ ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش حُلظشس‪.‬‬ ‫ُوذ حطنق ٖٓ حُلقَ إٔ طو٘‪٤‬خص حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش طؼظٔذ ٓزذأ حُظشً‪٤‬ذ‬ ‫ُِظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ‪ٝ‬هزوخلاً ُطش‪٣‬وش دكغ حُلخثذس خ‪ ٍ٬‬كظشس ح‪٫‬عظؼٔخس‪ ،‬ك‪ ٢‬ك‪ٖ٤‬‬ ‫أ‪ٝ‬ملض طو٘‪٤‬خص حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش أٗ‪ٜ‬خ طؼظٔذ ٓزذأ حُخقْ ُِظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش‪.‬‬ ‫عخدعخًال‪ :‬أعجِش ‪ٝ‬طٔخس‪ُِ ٖ٣‬ظو‪ ْ٣ٞ‬حُزحط‪٢‬‬ ‫ط‪ -1‬طْ ا‪٣‬ذحع ٓزِؾ ‪ٝ‬هذس‪ )10( ٙ‬أُق د‪٘٣‬خس ُذ‪ ٟ‬أكذ حُز٘‪ٞ‬ى حُٔلِ‪٤‬ش ‪ُٔٝ‬ذس‬ ‫‪ 3‬ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ .ٕ٥‬كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِٔزِؾ‪ ،‬ارح ػِٔض إٔ‬ ‫حُلخثذس حُٔشًزش ‪ %4‬ع٘‪٣ٞ‬خلًا؟‬ ‫صبَ‪ٛ‬بالً‪ 10400 :‬د‪٘٣‬خس‬ ‫أٔلالاً‪ 11248.62 :‬د‪٘٣‬خس‬ ‫صبنضبلًا‪ 9615.395 :‬د‪٘٣‬خس‬ ‫ط‪ -2‬حكشك ك‪ ٢‬حُغئحٍ سهْ ( ‪ )1‬إٔ حُلخثذس حُغ٘‪٣ٞ‬ش طذكغ ٓشط‪ ٖ٤‬رخُغ٘ش‪،‬‬ ‫كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُِٔزِؾ‪.‬‬ ‫صبَ‪ٛ‬بًال‪ 10200 :‬د‪٘٣‬خس‬ ‫أٔلاًلا‪ 11260 :‬د‪٘٣‬خس‬ ‫صبنضبًلا‪ 9806.95 :‬د‪٘٣‬خس‬ ‫ط‪ -3‬طظخف أٓخّ أكذ حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬كشفش حعظؼٔخس‪٣‬ش طلون طذكوخص ٗوذ‪٣‬ش‬ ‫ٓوذحس‪ٛ‬خ (‪ )10‬أُق د‪٘٣‬خس ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس ‪ 6‬ع٘‪ٞ‬حص‪ ،‬كٔخ ‪٢ٛ‬‬ ‫حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُظذكوخص ارح ػِٔض إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس ‪ %15‬طشًذ‬ ‫ع٘‪٣ٞ‬خًال؟‬ ‫‪60‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪61 ٢‬‬ ‫‪FVOA‬‬ ‫‪ OA‬‬ ‫‪ (1  k ) n  1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ (1  .15 ) 6  1 ‬‬ ‫‪FVOA  1000 ‬‬ ‫‪ .15‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1000  8 .754‬‬ ‫‪ 87540 J .D .‬‬ ‫ط‪ -4‬طظخف أٓخّ أكذ حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬كشفش ط‪ٞ‬كش طذكوخص ٗوذ‪٣‬ش ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش ًَ‬ ‫ع٘ش ٓوذحس‪ٛ‬خ ‪ 9000‬د‪٘٣‬خس ‪ُٔٝ‬ذس ‪ 6‬ع٘‪ٞ‬حص‪ ،‬كٔخ ‪ ٢ٛ‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔغظوزِ‪٤‬ش‬ ‫ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬حُظذكوخص ارح ػِٔض إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس ‪ %15‬طشًذ ع٘‪٣ٞ‬خًال؟‬ ‫‪FVAD‬‬ ‫‪ AD‬‬ ‫‪ (1  k ) n  1 ‬‬ ‫) ‪  (1  k‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ (1  .15 ) 6  1 ‬‬ ‫‪ 9000 ‬‬ ‫) ‪ (1  .15‬‬ ‫‪ .15‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 9000  8 .754  1 .15‬‬ ‫‪ 90603 J .D .‬‬ ‫ط‪ -5‬حكغذ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُذكؼخص ٓ٘ظظٔش ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ه‪ٔ٤‬ظ‪ٜ‬خ ‪ 700‬د‪٘٣‬خس طظْ‬ ‫ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس ‪ 5‬ع٘‪ٞ‬حص‪ ،‬ػِٔخالً إٔ ٓؼذٍ حُخقْ ‪%9‬؟‬ ‫‪PVOA‬‬ ‫‪ OA‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  (1  k ) n ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 700‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1  (1  .09 ) 5 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .09‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 700  3 .889‬‬ ‫‪ 2722 .3 J .D .‬‬ ‫‪61‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪62‬‬ ‫ط‪٣ -6‬شؿذ أكذ ح‪٧‬ؽخخؿ رخُلق‪ ٍٞ‬ػِ‪ )80 ( ٠‬أُق د‪٘٣‬خس رؼذ ‪5‬‬ ‫ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ .ٕ٥‬حكغذ ه‪ٔ٤‬ش حُذكؼخص حُ‪ٞ‬حؿذ ‪ٝ‬مؼ‪ٜ‬خ ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ‬ ‫ع٘ش‪ ،‬ارح ػِٔض إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس حُٔشًزش ‪ %7‬ع٘‪٣ٞ‬خًلا؟‬ ‫‪FVOA‬‬ ‫‪ OA‬‬ ‫‪ (1  K ) n  1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪k ‬‬ ‫‪80000‬‬ ‫‪ OA‬‬ ‫‪ (1  .07 ) 5  1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .07‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪80000  OA  5 .751‬‬ ‫‪OA ‬‬ ‫‪80000‬‬ ‫‪13910 .624 J .D .‬‬ ‫‪5 .751‬‬ ‫ط‪ -7‬ارح ط‪ٞ‬كشص ُذ‪٣‬ي كشفش حعظؼٔخس‪٣‬ش طلون ٓزِؾ ‪ 12‬أُق د‪٘٣‬خس رؼذ ‪8‬‬ ‫ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ .ٕ٥‬كٔخ ‪ ٞٛ‬أػِ‪ٓ ٠‬زِؾ ‪٣‬ـذ ط‪ٞ‬ظ‪٤‬ل‪ ٚ‬ح‪ُ ٕ٥‬ظلقَ ػِ‪٠‬‬ ‫حُٔزِؾ‪ .‬ػِٔخًلا إٔ ٓؼذ‪٫‬ص حُلخثذس حُٔشًزش حُغخثذس ‪%8‬؟‬ ‫‪1‬‬ ‫‪PV  FV‬‬ ‫‪(1  k ) n‬‬ ‫‪ 12000 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(1  .08 ) 5‬‬ ‫‪ 12000  .5403‬‬ ‫‪ 6483 .6 J .D .‬‬ ‫ط‪ -8‬حكشك ك‪ ٢‬حُٔؼخٍ سهْ ( ‪ )7‬إٔ حُلخثذس طذكغ ًَ عظش ؽ‪ٜٞ‬س‪ .‬كٔخ ‪ٞٛ‬‬ ‫حُٔزِؾ حُ‪ٞ‬حؿذ ط‪ٞ‬ظ‪٤‬ل‪ٚ‬؟‬ ‫‪PV  12000 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(  .04 )16‬‬ ‫‪ 12000  .5331‬‬ ‫‪ 6406 .8 J .D .‬‬ ‫ط‪ -9‬طْ ح‪٫‬طلخم ر‪ ٖ٤‬أكذ حُز٘‪ٞ‬ى حُٔلِ‪٤‬ش ‪ٝ‬اكذ‪ ٟ‬حُؾشًخص حُخذٓ‪٤‬ش‪ ،‬ػِ‪٠‬‬ ‫إٔ طو‪ ّٞ‬حُؾشًش رظغذ‪٣‬ذ د‪ٜٗٞ٣‬خ ػِ‪ٓ ٠‬ذ‪ ٟ‬أسرغ ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ٝ ٕ٥‬رؾٌَ‬ ‫دكؼخص ع٘‪٣ٞ‬ش ٓوذحس‪ٛ‬خ (‪ )100‬أُق د‪٘٣‬خس ‪ٝ‬ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش‪ .‬كٌْ ‪ٞٛ‬‬ ‫أفَ حُذ‪ ٖ٣‬ارح ًخٕ ٓؼذٍ حُخقْ ‪%10‬؟‬ ‫‪62‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪63 ٢‬‬ ‫‪PVA = PMT × PVIFA‬‬ ‫ار إٔ ‪ٓ PVIFA‬ؼخَٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُذكؼ‪ ٚ‬د‪٘٣‬خس ‪ٝ‬حكذ رٔؼذٍ ‪ٝ K‬ػِ‪٠‬‬ ‫أعخط ‪ ٖٓ n‬حُضٖٓ ‪٣ٝ‬ظْ حعظخشحؿ‪ٜ‬خ ٖٓ ؿذ‪ٓ ٍٝ‬ؼخَٓ حُو‪ٔ٤‬ش حُلخُ‪٤‬ش ُِذكؼش‪.‬‬ ‫‪PVA  100000  3 .17‬‬ ‫‪ 317000 J .D .‬‬ ‫ط‪ -10‬ارح ًخٕ ُذ‪٣‬ي ح‪ 50 ٕ٥‬أُق د‪٘٣‬خس ‪ٝ‬طشؿذ ا‪٣‬ذحػ‪ٜ‬خ ُذ‪ ٟ‬أكذ حُز٘‪ٞ‬ى‬ ‫رٔؼذٍ كخثذس ٓشًزش ‪ٝ ،%10‬طشؿذ رغلز‪ٜ‬خ رؾٌَ سحطذ ع٘‪ ١ٞ‬رذكؼخص‬ ‫ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ‪ٝ‬ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس ‪ 10‬ع٘‪ٞ‬حص‪ .‬كٔخ ‪ٓ ٞٛ‬زِؾ حُشحطذ‬ ‫حُ‪ٞ‬حؿذ علز‪ ٚ‬ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش؟‬ ‫‪PVA  PMT  PVIFA‬‬ ‫‪50000  PMT  6 .145‬‬ ‫‪50000‬‬ ‫‪ PMT ‬‬ ‫‪6 .145‬‬ ‫‪ 8136 .7 J .D .‬‬ ‫عخرؼخلاً‪ :‬طٔخس‪ُِ٘ٔ ٖ٣‬خهؾش‬ ‫ط‪٘٣ -1‬ظش حُٔذ‪٣‬ش حُٔخُ‪٩ ٢‬كذ‪ ٟ‬حُؾشًخص رخعظؼٔخس كشفش ًِلظ‪ٜ‬خ‬ ‫ح‪٤ُٝ٧‬ش (‪ )25‬أُق د‪٘٣‬خس‪٣ٝ ،‬ظ‪ٞ‬هغ إٔ طلون حُظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ‬ ‫ع٘ش ‪ُٔٝ‬ذس ‪ 6‬ع٘‪ٞ‬حص ‪ٝ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٥‬ط‪:٢‬‬ ‫‪654321‬‬ ‫حُغ٘ش‬ ‫حُظذكن حُ٘وذ‪9000 7000 8000 10000 6000 3000 ١‬‬ ‫انًطهٕة‪ )1( :‬أ‪ ١‬طو٘‪٤‬ش أكنَ ُِٔذ‪٣‬ش حُٔخُ‪ ٢‬ك‪ ٢‬طو‪ٛ ْ٤٤‬ز‪ ٙ‬حُلشفش؟‬ ‫‪ُٔٝ‬خرح؟‬ ‫(‪ )2‬ػ٘ذ ح‪٩‬ؿخرش ػِ‪ ٠‬سهْ ( ‪ٓ )1‬خ‪٤ٛ‬ش ه‪ٔ٤‬ش ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُظذكوخص ارح‬ ‫ػِٔض إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس حُٔشًزش ‪%8‬؟‬ ‫ط‪ٝ -2‬مغ أكذ حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬خطش ُظ‪ٞ‬ظ‪٤‬ق ٓزِؾ ‪ 2000‬د‪٘٣‬خس رٔؼذٍ كخثذس‬ ‫ٓشًزش ‪ %8‬ع٘‪٣ٞ‬خًال ‪ُٔٝ‬ذس ‪ 10‬ع٘‪ٞ‬حص‪ٝ ،‬مق طؤػ‪٤‬ش حُضٖٓ ػِ‪ ٠‬حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫حُٔغظوزِ‪٤‬ش ُ‪ٜ‬زح حُٔزِؾ ك‪ ٢‬م‪ٞ‬ء حُلخ‪٫‬ص ح‪٥‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫أٔلااًل‪ٓ :‬ؼذٍ حُلخثذس ‪٣‬ذكغ ًَ ػ‪٬‬ػش ؽ‪ٜٞ‬س‪.‬‬ ‫صبَ‪ٛ‬بًال‪ٓ :‬ؼذٍ حُلخثذس ‪٣‬ذكغ ؽ‪ٜ‬ش‪٣‬خًلا‪.‬‬ ‫‪63‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪64‬‬ ‫صبنضبًلا‪ٓ :‬ؼذٍ حُلخثذس ‪٣‬لغذ ‪٤ٓٞ٣‬خاًل (ػِ‪ ٠‬كشك حُغ٘ش ‪.)ّٞ٣ 360‬‬ ‫ط‪ -3‬كذد أ‪ ٖٓ ١‬حُذكؼظ‪ ٖ٤‬أكنَ ٖٓ ‪ٝ‬ؿ‪ٜ‬ش ٗظشى ُظلو‪٤‬ن ٓزِؾ ٓؼ‪ ٖ٤‬ك‪٢‬‬ ‫ٗ‪ٜ‬خ‪٣‬ش ‪ 10‬ع٘‪ٞ‬حص ارح ػِٔض إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس حُٔشًزش ‪ %5‬ع٘‪٣ٞ‬خًال؟‬ ‫(‪ )1‬دكؼش ػخد‪٣‬ش رِٔؾ ‪ 2500‬د‪٘٣‬خس ع٘‪٣ٞ‬خًال‪.‬‬ ‫(‪ )2‬دكؼش ك‪ٞ‬س‪٣‬ش رِٔؾ ‪ 2200‬د‪٘٣‬خس ع٘‪٣ٞ‬خلًا‪.‬‬ ‫ط‪٣ -4‬خطو أكذ ح‪٧‬ؽخخؿ ُؾشحء ع‪٤‬خسس طوذس ه‪ٔ٤‬ظ‪ٜ‬خ (‪ )13‬أُق د‪٘٣‬خس رؼذ‬ ‫‪ 5‬ع٘‪ٞ‬حص ٖٓ ح‪ٝ ،ٕ٥‬أٓخٓ‪ ٚ‬رذ‪ ٖ٤ِ٣‬ح‪ ٍٝ٧‬دكؼش ػخد‪٣‬ش رِٔؾ ‪ 2500‬د‪٘٣‬خس‬ ‫ع٘‪٣ٞ‬خلًا‪ٝ ،‬حُؼخٗ‪ ٢‬دكؼش ك‪ٞ‬س‪٣‬ش رٔزِؾ ‪ 2200‬د‪٘٣‬خس أ‪ٜٔ٣‬خ أكنَ ُظل‪٤‬ن‬ ‫حُ‪ٜ‬ذف‪ ،‬ػِٔخلاً إٔ ٓؼذٍ حُلخثذس حُٔشًزش ‪%5‬؟‬ ‫ط‪ -5‬كذد حُذكؼخص حُٔ٘ظظٔش حُٔظغخ‪٣ٝ‬ش حُٔطِ‪ٞ‬د دكؼ‪ٜ‬خ ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش‬ ‫ُوشك ه‪ٔ٤‬ظ‪ )60 ( ٚ‬أُق د‪٘٣‬خس ‪ٝ‬رٔؼذٍ كخثذس ‪ .%12‬ػِٔخلاً إٔ أؿَ‬ ‫حُوشك ‪ 10‬ع٘‪ٞ‬حص‬ ‫ط‪ -6‬حهظشك أكذ ح‪٧‬ؽخخؿ ٓزِؾ ( ‪ )15‬أُق د‪٘٣‬خس رٔؼذٍ كخثذس ‪%7‬‬ ‫ع٘‪٣ٞ‬خلًا‪ ،‬ػِ‪ ٠‬إٔ ‪٣‬ظْ حعظ‪٬ٜ‬ى حُوشك رؼ‪٬‬ع دكؼخص ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش ًَ ع٘ش‬ ‫ٖٓ حُغ٘‪ٞ‬حص حُؼ‪٬‬ع ‪٧‬ؿَ حُوشك‪ ،‬انًطهٕة‪:‬‬ ‫أ‪ -‬كغخد ه‪ٔ٤‬ش حُذكؼش حُ‪ٞ‬حكذس‪.‬‬ ‫د‪ -‬اػذحد ؿذ‪٫ ٍٝ‬عظ‪٬ٜ‬ى حُوشك ‪ٞ٣‬مق ه‪ٔ٤‬ش حُلخثذس ‪ٝ‬أفَ حُذ‪.ٖ٣‬‬ ‫ؽ‪ٝ -‬مق ُٔخرح ط٘خلل حُلخثذس ٓغ حُضٖٓ‪.‬‬ ‫ط‪٣ -7‬شؿذ عخُْ رؾشحء ع‪٤‬خسس رٔزِؾ (‪ )5‬أُق د‪٘٣‬خس ػِ‪ ٠‬إٔ طٔ ّ‪ ٍٞ‬حُوشك‬ ‫ٖٓ حُٔئعغخص حُٔخُ‪٤‬ش‪ٝ ،‬أٓخٓ‪ ٚ‬ػ‪٬‬ع رذحثَ ُظغذ‪٣‬ذ حُوشك ‪ٝ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن‬ ‫ح‪٥‬ط‪:٢‬‬ ‫أؿَ حُوشك‬ ‫حُذكؼخص حُغ٘‪٣ٞ‬ش‬ ‫أفَ حُذ‪ٖ٣‬‬ ‫حُزذ‪َ٣‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1352.81‬‬ ‫‪5000‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1543.21‬‬ ‫‪5000‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2010.45‬‬ ‫‪5000‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪٣ -8‬خطو أكٔذ ُؾشحء ع‪٤‬خسس رؼذ ‪ 12‬ع٘ش ٖٓ ح‪ ٕ٥‬رغؼش ( ‪ )80‬أُق‬ ‫د‪٘٣‬خس‪ٔ٣ٝ .‬ظِي ح‪ٓ ٕ٥‬زِؾ (‪ )10‬أُق د‪٘٣‬خس كٔخ ‪ٓ ٞٛ‬ؼذٍ حُلخثذس حُٔطِ‪ٞ‬د‬ ‫حعظؼٔخس حُٔزِؾ ر‪ُِ ٚ‬لق‪ ٍٞ‬ػِ‪ ٠‬ػٖٔ حُغ‪٤‬خسس؟‬ ‫‪64‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪65 ٢‬‬ ‫‪٣ -9‬شؿذ أكذ حُٔ‪ٞ‬ظل‪ ٖ٤‬ؽشحء ع٘ذحص ٓغظذ‪ٔ٣‬ش طلون دكؼخص ‪ 120‬د‪٘٣‬خس‬ ‫ع٘‪٣ٞ‬خًال ‪ٝ‬اُ‪ ٠‬ح‪٧‬رذ‪٣ ًْ .‬ذكغ رخُغ٘ذ‪ ،‬ارح ػِٔض إٔ ٓؼذ‪٫‬ص حُلخثذس حُغ‪ٞ‬ه‪٤‬ش‬ ‫حُغخثذس ‪%15‬؟‬ ‫ػخٓ٘خاًل‪ :‬اؿخرخص أعجِش حُظو‪ ْ٣ٞ‬حُزحط‪٢‬‬ ‫‪ 11248.62 - 1‬د‪٘٣‬خسحًال‬ ‫‪ 11260 - 2‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫‪ - 3‬أ‪ً٫ٝ‬ال‪ 78540 :‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫ػخٗ‪٤‬خًال‪ 87545 :‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫ػخُؼخًلا‪ 58740 :‬د‪٘٣‬خسحًلا‬ ‫‪ - 4‬أ‪٫ٝ‬لًا‪ 90000 :‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫ػخٗ‪٤‬خًال‪ 9600 :‬د‪٘٣‬خسحاًل‬ ‫ػخُؼخلاً‪ 90603 :‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫‪ - 5‬أ‪٫ٝ‬لًا‪ 7222 :‬د‪٘٣‬خسحًلا‬ ‫ػخٗ‪٤‬خًال‪ 2227 :‬د‪٘٣‬خسحلاً‬ ‫ػخُؼخًال‪ 272203 :‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫‪ - 6‬أ‪ً٫ٝ‬ال‪ 13910.624 :‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫ػخٗ‪٤‬خلاً‪ 19310.624 :‬د‪٘٣‬خسحلاً‬ ‫ػخُؼخالً‪ 93110.624 :‬د‪٘٣‬خسحاًل‬ ‫‪ - 7‬أ‪٫ٝ‬اًل‪ 6483.6 :‬د‪٘٣‬خسحالً‬ ‫ػخٗ‪٤‬خاًل‪ 8463.6 :‬د‪٘٣‬خسحًال‬ ‫ػخُؼخلاً‪ 6384.6 :‬د‪٘٣‬خسحلاً‬ ‫‪ - 8‬أ‪٫ٝ‬لاً‪ 4066.8 :‬د‪٘٣‬خسحًال‬ ‫ػخٗ‪٤‬خًلا‪ 6406.8 :‬د‪٘٣‬خسحلًا‬ ‫ػخُؼخلاً‪ 8641 :‬د‪٘٣‬خسحاًل‬ ‫‪ - 9‬أ‪ً٫ٝ‬ال‪ 713000 :‬د‪٘٣‬خسحًلا‬ ‫ػخٗ‪٤‬خلاً‪ 173000 :‬د‪٘٣‬خسحلاً‬ ‫ػخُؼخلاً‪ 317000 :‬د‪٘٣‬خسحاًل‬ ‫‪- 10‬أ‪ً٫ٝ‬ال‪ 8136.7 :‬د‪٘٣‬خسحالً‬ ‫ػخٗ‪٤‬خًال‪ 6318.7 :‬د‪٘٣‬خسحاًل‬ ‫ػخُؼخلًا‪ 3618.7 :‬د‪٘٣‬خسحًلا‬ ‫‪65‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪66‬‬ ‫حُلقـَ حُؼخٗ‪٢‬‬ ‫حعخع‪٤‬خص حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس‬ ‫‪Fundamentals of Risk & Return‬‬ ‫‪٣‬ؼذ ٓ‪ٞ‬م‪ٞ‬ع حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس ٖٓ حُ٘‪ٞ‬حكز حُٔ‪ٜٔ‬ش ُِ٘ظش‪٣‬ش‬ ‫حُٔخُ‪٤‬ش حُلذ‪٣‬ؼش‪ .‬كخُٔذ‪٣‬ش حُٔخُ‪٣ ٢‬ـذ حٕ ‪٣‬ل‪ ْٜ‬هشم طو‪ٛ ْ٤٤‬ز‪ٖ٣‬‬ ‫حُؼ٘قش‪ ،ٖ٤٣‬ػ٘ذ حُ٘ظش ك‪ ٢‬طؼظ‪ ْ٤‬عؼش حُغ‪ .ْٜ‬حر حٕ أ‪ ١‬هشحس‬ ‫ٓخُ‪٫ ٢‬رذ حٕ ‪٣‬ؼط‪ٗ ٢‬خطؾ ‪ٓٝ‬وخرَ رُي حُ٘خطؾ ٓخخهش‪ُ .‬زُي ‪٣‬غؼ‪٠‬‬ ‫حُلقَ حُ‪ ٠‬طلو‪٤‬ن ح‪ٛ٧‬ذحف ح‪٧‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪ .1‬ك‪ٓ ْٜ‬ؼ٘‪ٝ ٠‬حعخع‪٤‬خص حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس‪.‬‬ ‫‪ٝ .2‬فق حؿشحءحص ‪ٓٝ‬وخ‪٣‬ظ حُؼخثذ ‪ٝ‬كن ٗظش‪٣‬ش ح‪٧‬كظٔخ‪٫‬ص‬ ‫‪ .3‬ط‪ٞ‬م‪٤‬ق ٗٔ‪ٞ‬رؽ طغؼ‪٤‬ش ح‪٫‬ف‪ ٍٞ‬حُشأعٔخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪ٝ .4‬فق حُؼ‪٬‬هش ر‪ٞٔٗ ٖ٤‬رؽ طغؼ‪٤‬ش ح‪٫‬ف‪ ٍٞ‬حُشأعٔخُ‪٤‬ش ‪ٝ‬خو‬ ‫ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪٘ٓ .5‬خهؾش حُٔوخ‪٤٣‬ظ حُٔخظِلش ُِٔخخهشس ‪ٝ‬ك‪ ٢‬حهخس ٗظش‪٣‬ش‬ ‫ح‪٫‬كظٔخ‪٫‬ص‪.‬‬ ‫‪ٓ .6‬شحؿؼ‪ُ ٚ‬ذ‪ٝ‬س ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ ك‪ ٢‬ه‪٤‬خط ٓخخهش حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪66‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪67 ٢‬‬ ‫أ‪٫ٝ‬اًل‪ٓ :‬ل‪ ّٜٞ‬حُؼخثذ (‪)Return Concept‬‬ ‫‪ ٞٛ‬حٌُٔخكجش حُظ‪٣ ٢‬لقَ ػِ‪ٜ٤‬خ حُٔغظؼٔش طؼ‪٣ٞ‬نخلاً ػٖ كظشس ح‪ٗ٫‬ظظخس‬ ‫‪ٝ‬حُٔخخهش حُٔلظِٔش ُشأعٔخٍ حُٔغظؼٔش‪ٓ .‬ؼزشحاًل ػٖ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حٌُٔخكجش ر٘غزش‬ ‫ٓج‪٣ٞ‬ش ٖٓ ه‪ٔ٤‬ش ح‪٫‬عظؼٔخس ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش حُلظشس‪ًٔ .‬خ ‪٣‬ؼشف حُؼخثذ رخٗش حُظذكوخص‬ ‫حُ٘وذ‪٣‬ش حُٔظلووش ُِٔغظؼٔش ُوخء حُظ‪ٞ‬ظ‪٤‬ق ك‪ ٢‬سأط حُٔخٍ حُٔؾش‪ٝ‬ع‬ ‫ح‪٫‬عظؼٔخس‪ٝ ١‬خ‪ٓ ٍ٬‬ذس ٓلذدس‪ .‬ح‪٣ ٝ‬ؼشف رخٗش حُذ‪٘٣‬خس حُٔظلون ػِ‪ًَ ٠‬‬ ‫د‪٘٣‬خسٓغظؼٔش خ‪ ٍ٬‬كظش‪ ٙ‬صٓ٘‪٤‬ش ٓؼ‪٘٤‬ش‪٣ .‬لغذ حُؼخثذ ػِ‪ ٠‬حعخط حُٔؼذٍ‬ ‫حُٔج‪ٝ ١ٞ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫‪Rate of Return = V1 – VO + I/ VO‬‬ ‫ار إٔ ‪ = V1‬ه‪ٔ٤‬ش ح‪٫‬عظؼٔخس ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش حُٔذس ‪End – Value‬‬ ‫‪ = Vo‬ه‪ٔ٤‬ش ح‪٫‬عظؼٔخس ك‪ ٢‬رذح‪٣‬ش حُٔذس ‪Initial – Value‬‬ ‫‪ = I‬حُذخَ حُٔظلون ٖٓ ح‪٫‬عظؼٔخس ‪Income‬‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ ف‪٤‬ـش ػخثذ ح‪٫‬كظلخظ إٔ ٓو‪٤‬خط ٗـخف حُٔغظؼٔش ‪٣‬ؼظٔذ‬ ‫ػِ‪ ٠‬ص‪٣‬خدس ح‪ ٝ‬حٗخلخك ه‪ٔ٤‬ش ح‪٫‬عظؼٔخس رخ‪٫‬مخكش حُ‪ ٠‬ح‪٣٫‬شحد حُٔظ‪ٞ‬هغ‬ ‫حُلق‪ ٍٞ‬ػِ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )1‬طْ حعظؼٔخس ٓزِؾ ‪ 100‬د‪٘٣‬خس ُٔذس ع٘ش ٖٓ ح‪٣ٝ .ٕ٫‬ظ‪ٞ‬هغ حٕ‬ ‫‪٣‬لقَ حُٔغظؼٔش ػِ‪ ٠‬دخَ ٓوذحس‪ 4 ٙ‬د‪٘٣‬خس‪ ،‬كٔخ ‪ٓ ٞٛ‬ؼذٍ حُؼخثذ حُٔظلون‬ ‫أرح ػِٔض إٔ ه‪ٔ٤‬ش ح‪٫‬عظؼٔخس ك‪ٜٗ ٢‬خ‪٣‬ش حُغ٘ش ‪ 110‬د‪٘٣‬خس‪.‬‬ ‫‪110  100  4‬‬ ‫‪HPR ‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪= 0.14 or 14%‬‬ ‫ػخٗ‪٤‬خلًا‪ٓ :‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ‬ ‫‪ٓ - 1‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُـزش‪)Arithmetic Average( ١‬‬ ‫‪٣ٝ‬وقذ ر‪ ٚ‬حُؼخثذ حُٔظلون ُٔظ‪ٞ‬عو حُغ٘‪ٞ‬حص ح‪ ٝ‬حُؼخثذ حُٔظلون ُلظشحص‬ ‫ٓظؼذدس‪ٝ .‬ػِ‪٤‬ش كخٕ ٓظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُـزش‪ٔ٣ ١‬ؼَ أؿخرش ُِغئحٍ ح‪٫‬ط‪ٓ( ٢‬خ ‪ٞٛ‬‬ ‫‪67‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪68‬‬ ‫ٓظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُغ٘‪ُٔٝ ١ٞ‬ذس صٓ٘‪٤‬ش ٓلذد‪٣ )ٙ‬لغذ ٓظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُـزش‪١‬‬ ‫ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٫‬ط‪٤‬ش‬ ‫‪AAR = ∑R / N‬‬ ‫ار إٔ‬ ‫‪ٓ = AAR‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُـزش‪١‬‬ ‫‪ = R‬حُؼخثذ حُغ٘‪ ١ٞ‬حُٔظلون‬ ‫‪ = N‬حُغ٘‪ٞ‬حص أ‪ٝ‬حُلظشحص‬ ‫يضبل(‪ :)2‬أكشك إٔ أكذ ح‪٫‬عظؼٔخسحص كون حُؼ‪ٞ‬حثذ حُغ٘‪٣ٞ‬ش ح‪٫‬ط‪٤‬ش ‪ُٔٝ‬ذس‬ ‫‪ 4‬ع٘‪ٞ‬حص‪.‬‬ ‫‪Years‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪R% 10 12 3 -9‬‬ ‫‪10  12  3  9‬‬ ‫‪AAR ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪= 4%‬‬ ‫‪ٓ - 2‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُ‪ٜ٘‬ذع‪)Geometric Average( ٢‬‬ ‫‪٣ٝ‬وقذ ر‪ٓ ٚ‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُٔشًذ ‪ٝ‬حُٔظلون ٌَُ ع٘ش ‪ُٝ‬لظشحص ح‪ٝ‬‬ ‫ع٘‪ٞ‬حص ٓظؼذدس ‪ٝ‬ػِ‪٤‬ش كخٕ حُٔظ‪ٞ‬عو حُ‪ٜ٘‬ذع‪ٔ٣ GAR ٢‬ؼَ حؿخرش ُِغئحٍ ػٖ‬ ‫ٓخ ‪ٓ ٞٛ‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُغ٘‪ ١ٞ‬حُٔشًذ ‪ُٝ‬لظشحص ح‪ ٝ‬ع٘‪ٞ‬حص ٓظؼذدس؟ ُزح‬ ‫‪٣‬لغذ ٓظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُ‪ٜ٘‬ذع‪ ٢‬ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪GAR  1  R1 1  R 2 1  R 3 ..... 1  R n n  1‬‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )3‬ك‪ ٢‬م‪ٞ‬ء ر‪٤‬خٗخص حُٔؼخٍ سهْ ( ‪ٓ )1‬خ ‪ٓ ٞٛ‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ‬ ‫حُ‪ٜ٘‬ذع‪.٢‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪GAR  1  0 .10 (1  0 .12 )  (1  0 .03 )( 1  0 .09 ) 4  1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 1 .1  1 .12  1 .03  0 .91 4  1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 1 .15475 4  1‬‬ ‫‪ 1 .0366  1‬‬ ‫‪ 0 .0366 or‬‬ ‫‪3 .66 %‬‬ ‫‪68‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪69 ٢‬‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )4‬رخعظخذحّ حُز‪٤‬خٗخص ح‪٫‬ط‪٤‬ش أكغذ ٓظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُـزش‪١‬‬ ‫‪ٝ‬حُ‪ٜ٘‬ذع‪ ٖٓ ٌَُ .٢‬ح‪٫‬عظؼٔخسحص ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪Years‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪A% 12 -4 0 20 2‬‬ ‫‪B% 5 -15 10 38 17‬‬ ‫‪1- AAR = R/N‬‬ ‫‪12  4  0  20  2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪  6%‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5  15  10  38  1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪  11 %‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2  GAR  1  r1 1  r2 ... 1  rn n  1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A  1  0 .05 1  0 .15 1  0 1  0 .20 1  0 .02 5  1‬‬ ‫‪= 1.0565 – 1 = 0.565 or 5.65 %‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪B  1  0 .05 1  0 .15 1  0 .10 1  0 .38 1  0 .17 5  1‬‬ ‫‪= 1.0965 – 1 = 0.0965 or 9.65 %‬‬ ‫‪ -3‬حُؼ‪٬‬هش ر‪ٓ ٖ٤‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُـزش‪ٝ ١‬حُ‪ٜ٘‬ذع‪٢‬‬ ‫طز‪ ٖٓ ٖ٤‬كغخد ٓظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ رٔ‪ٞ‬ؿذ حُطش‪٣‬وش حُـزش‪٣‬ش ‪ٝ‬حُ‪ٜ٘‬ذع‪٤‬ش‬ ‫ٓوذحس حُلش‪ٝ‬هخص ك‪ٓ ٢‬ظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ‪ٛٝ .‬ز‪ ٙ‬حُلش‪ٝ‬هخص عزز‪ٜ‬خ ‪٣‬ؼ‪ٞ‬د حُ‪ ٠‬هز‪٤‬ؼش‬ ‫طشً‪٤‬ذ حُؼخثذ رٔ‪ٞ‬ؿذ حُطش‪٣‬وش حُ‪ٜ٘‬ذع‪٤‬ش‪.‬‬ ‫إٔ حػظٔخد حُطش‪٣‬وش حُٔ٘خعزش ‪٣‬ؼظٔذ رخُذسؿش ح‪٫‬عخط رخُظ٘زئحص حُٔغظوزِ‪٤‬ش‬ ‫‪ٝ‬طؾٌَ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُظ٘زئحص أ‪٤ٔٛ‬ش ُذ‪ ٟ‬حُٔلِِ‪ٝ ٖ٤‬حُٔخطط‪ ٖ٤‬حُٔخُ‪ .ٖ٤٤‬ار حٕ حػظٔخد‬ ‫حُٔظ‪ٞ‬عو حُـزش‪ ٖٓ ١‬حُٔلظَٔ إٔ ‪٣‬ئد‪ ١‬حُ‪ ٠‬طوذ‪٣‬شحص ٓشطلؼش رخُ٘غزش ُلظشحص‬ ‫أه‪ ،ٍٞ‬ك‪ ٢‬ك‪ ٖ٤‬حُٔظ‪ٞ‬عو حُ‪ٜ٘‬ذع‪ ٖٓ ٢‬حُٔلظَٔ ‪٣‬ؼشك ٓظ‪ٞ‬عو ٓ٘خلل ؿذحاًل‬ ‫ُلظشحص أهقش‪ُٝ ،‬لَ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُٔؾٌِش طْ سرو حُطش‪٣‬وظ‪ ٖ٤‬رق‪٤‬ـش ‪ٝ‬حكذس طغٔ‪٠‬‬ ‫‪ُ Blume‬ـشك حُظ٘زئ رٔظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ ُلظشس ٖٓ حُغ٘‪ٞ‬حص ‪٣‬شٓض ُ‪ٜ‬خ‪ ٢ٛٝ T‬أهَ‬ ‫ٖٓ حُلظشس ح‪٫‬عخع‪٤‬ش‪ٝ N‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫‪69‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪70‬‬ ‫‪T 1‬‬ ‫‪T 1‬‬ ‫‪RT‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ GAR‬‬ ‫‪  AAR‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪N 1‬‬ ‫‪N‬‬ ‫ار إٔ ‪ RT‬حُظ٘زئ رٔظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ ُلظشس حُظ٘زئ ‪ N ،T‬ػذد حُٔؾخ‪ٛ‬ذحص‬ ‫(حُلظشس حٌُِ‪٤‬ش)‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )5‬حكشك إٔ ٓظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ حُـزش‪ٝ )%12 ( ١‬حُ‪ٜ٘‬ذع‪)%9 ( ٢‬‬ ‫‪ُٝ‬لظشس ( ‪ )25‬ع٘ش‪ .‬حُٔطِ‪ٞ‬د حُظ٘زئ رٔظ‪ٞ‬عو حُؼخثذ ُِلظشحص (ع٘ش‪5 ،‬‬ ‫ع٘‪ٞ‬حص‪ 10 ،‬ع٘‪ٞ‬حص)‪.‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪25  1‬‬ ‫‪RT‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 9%‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 12 %‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪ 0  9 %  1  12 %‬‬ ‫‪ 12 %‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪5 1‬‬ ‫‪ 9% ‬‬ ‫‪25  1‬‬ ‫‪ 12 %‬‬ ‫‪T 5 25  1‬‬ ‫‪25  1‬‬ ‫‪ 1 .5  10  11 .5 %‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪10  1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪25  1‬‬ ‫‪R T 10‬‬ ‫‪ 9%‬‬ ‫‪ 12 %‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 3 .375  7 .5  10 .875 %‬‬ ‫‪٣ٝ‬ظنق ٖٓ حُ٘ظخثؾ أػ‪ ٙ٬‬حٗ‪ًِٔ ٚ‬خ هخُض كظشس حُظ٘زئ‪ًِٔ ،‬خ ًخٕ حُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ‬ ‫حًؼش طللظخلًا رو‪٤‬خط حُؼخثذ‪ .‬أر حٗخلل حُٔؼذٍ ٖٓ ‪ 11.5 %‬حُ‪10. 875 % ٠‬‬ ‫ػ٘ذٓخ صحدص كظشس حُظ٘زئ ٖٓ ع٘ش ‪ٝ‬حكذس حُ‪ 10 ٠‬ع٘‪ٞ‬حص‪.‬‬ ‫ػخُؼخالً‪ :‬حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ ‪Expected Return‬‬ ‫‪٣‬وقذ ر‪ ٚ‬رخُٔظ‪ٞ‬عو حُٔ‪ٞ‬ص‪٫ ٕٝ‬كظٔخ‪٫‬ص حُؼ‪ٞ‬حثذ حُظ‪ ٌٖٔ٣ ٢‬طلو‪٤‬و‪ٜ‬خ ‪ٝ‬كوخًلا‬ ‫‪٫‬ػظوخدحص ٓظخز حُوشحس (حُٔغظؼٔش) ُطز‪٤‬ؼش حُلخُش ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش حُٔطِ‪ٞ‬د‬ ‫حُظ٘زئ ر‪ٜ‬خ ُ‪٬‬عظؼٔخسحص رحص حُٔخخهشس‪ٝ ،‬ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪E ( r )   R  Pr‬‬ ‫‪T 1‬‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ ٓل‪ٝ ّٜٞ‬ف‪٤‬ـش حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ حٕ ٓظخز حُوشحس ‪٣‬ؼظٔذ ٗظش‪٣‬ش‬ ‫ح‪٫‬كظٔخ‪٫‬ص ك‪ ٢‬طلذ‪٣‬ذ حُؼخثذ ٖٓ ح‪٫‬عظؼٔخس‪ٝ .‬ط٘ـ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُ٘ظش‪٣‬ش حٕ‬ ‫حُٔغظؼٔش ‪٣‬ؼظٔذ ط‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخص حكظٔخُ‪٤‬ش طٌ‪ ٕٞ‬دحُش ُ‪ٞ‬فق حُؼ‪ٞ‬حثذ حٌُٔٔ٘ش هزوخًلا‬ ‫‪70‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪71 ٢‬‬ ‫ُذسؿش حكظٔخٍ كذ‪ٝ‬ػ‪ٜ‬خ‪ٝ .‬ػِ‪ ٠‬كشك إٔ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُظ‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخص هز‪٤‬ؼ‪٤‬ش ‪،Normal‬‬ ‫‪ًٔٝ‬خ ٓ‪ٞ‬مق ك‪ ٢‬حُؾٌَ سهْ (‪)3‬‬ ‫ؽٌَ (‪)3‬‬ ‫حُظ‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخص ح‪٫‬كظٔخُ‪٤‬ش ُِؼخثذ‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ حُؾٌَ إٔ حُٔـخٍ حُٔلق‪ٞ‬س ر‪ X2 ، X1 ٖ٤‬ػِ‪ ٠‬حُخو ح‪٫‬كو‪٢‬‬ ‫ُِو‪ ْ٤‬حُٔظ‪ٞ‬هؼش ُِؼخثذ ‪ٝ‬طلض حُٔ٘ل‪ ٠‬حُطز‪٤‬ؼ‪ٔ٣ ،٢‬ؼَ حكظٔخٍ طلون ه‪ٔ٤‬ش‬ ‫ٓوذحس‪ٛ‬خ ‪ٝ X‬ػِ‪٤‬ش كبٕ ‪X1 < X ،X2 < X‬‬ ‫إ خخف‪٤‬ش حُظ‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخص ح‪٫‬كظٔخُ‪٤‬ش ُِٔ٘ل٘‪ ٠‬حُطز‪٤‬ؼ‪ ٢‬طـؼَ حُو‪ٔ٤‬ش‬ ‫حُٔظ‪ٞ‬هؼش )‪ُِ E(r‬ؼخثذ ك‪٘ٓ ٢‬ظقق حُٔ٘ل٘‪ٛٝ ٠‬زح ‪٣‬ؼ٘‪ ٢‬حٕ حُو‪ ْ٤‬طٌ‪ٕٞ‬‬ ‫ٓظغخ‪٣ٝ‬ش ُـ‪ٜ‬ظ‪ ٢‬حُٔ٘ل٘‪ٝ ٠‬ر‪ٞ‬حهغ ‪ ٌَُ % 50‬ؿ‪ٜ‬ش‪٣ .‬لذد حُٔغظؼٔش‬ ‫‪State of‬‬ ‫حكظٔخ‪٫‬ص طلون حُؼخثذ ك‪ ٢‬م‪ٞ‬ء حُلخُش ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش حُؼخٓش‬ ‫‪ Economy‬ع‪ٞ‬حء ُ‪ٗ٨‬ظؼخػ ح‪ ٝ‬حُشً‪ٞ‬د ح‪ٝ‬حُلخُش ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش حُطز‪٤‬ؼ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )6‬ط‪ٞ‬كشص ُذ‪٣‬ي حُز‪٤‬خٗخص ح‪٫‬ط‪٤‬ش ػٖ حُلشؿ ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش ‪B ،A‬‬ ‫حُٔطِ‪ٞ‬د طلذ‪٣‬ذ ٓؼذٍ حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ ك‪ ٢‬م‪ٞ‬ء حكظٔخ‪٫‬ص طلون حُؼ‪ٞ‬حثذ‬ ‫ُِلخ‪٫‬ص ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش‪.‬‬ ‫‪State of Economy‬‬ ‫‪Probability‬‬ ‫‪Return A‬‬ ‫‪Return B‬‬ ‫‪Recession‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪- 20 %‬‬ ‫‪70 %‬‬ ‫‪Boom‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪71‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪72‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪E ( r ) ‬‬ ‫‪R Pr‬‬ ‫‪T 1‬‬ ‫)‪E ( r ) A  ( 0 .5   20 %)  ( 0 .5  70 %‬‬ ‫‪  10 %  35 %‬‬ ‫‪ 25 %‬‬ ‫)‪E ( r ) B  ( 0 .5   70 %)  ( 0 .5  10 %‬‬ ‫‪ 15 %  5 %‬‬ ‫‪ 20 %‬‬ ‫سحرؼخًلا‪ :‬حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د (‪)Required Rate of Return‬‬ ‫‪٣‬وقذ رخُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د ‪ ٞٛ‬رُي حُٔؼذٍ حُز‪٣ ١‬طِز‪ ٚ‬حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬ػِ‪٠‬‬ ‫حُٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬دحص رحص حُٔخخهشس ‪٣ٝ .Asset Risky‬ؼٌظ ‪ٛ‬زح حُٔؼذٍ حُٔزخدُش‬ ‫ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس ‪ٔ٣ .Risk – Return Trad off‬ؼَ ٗٔ‪ٞ‬رؽ طغؼ‪٤‬ش‬ ‫ح‪٫‬ف‪ ٍٞ‬حُشأعٔخُ‪٤‬ش ‪٣ٝ ،Capital Asset Pricing Model‬ؾخس حُ‪٤‬ش ‪٫‬كوخالً‬ ‫‪ ٖٓ ،CAPM‬أكنَ حُ٘ٔخرؽ طٔؼ‪٬٤‬لًا ُِٔزخدُش ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس‪ٝ ،‬ه‪٤‬خط‬ ‫ٓؼذٍ حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د‪ .‬هذّ ‪ٛ‬زح حُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ ٖٓ هزَ ؽخسد ػخّ ‪ 1964‬ػِ‪٠‬‬ ‫خِل‪٤‬ش ٗظش‪٣‬ش حُٔللظش حُلذ‪٣‬ؼش حُظ‪ ٢‬هذٓ‪ٜ‬خ ٓخسً‪ٞ‬كظض ػخّ ‪ .1952‬ػْ ه‪ٞ‬س‬ ‫حُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ ٖٓ هزَ ُ‪٘٤‬ظش ػخّ ‪ٞٓٝ 1965‬ع‪ ٖ٤‬ػخّ ‪ 1966‬ػْ ٖٓ هزَ ر‪٬‬ى‬ ‫‪ٞٔٗ ٌٕٞ٤ُ،1972‬رؽ ٓشؿؼ‪ُ Banch Mark ٢‬ظو‪ ْ٤‬ح‪٫‬عظؼٔخسحص ‪ٝ‬طخٔ‪ٖ٤‬‬ ‫حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ ٓ٘‪ٜ‬خ‪٣ٝ ،‬لظَ ٌٓخٗش ٓظٔ‪٤‬ضس ر‪ ٖ٤‬ػٔ‪ ّٞ‬حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬ك‪ ٢‬ع‪ٞ‬م‬ ‫ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫أ‪ -‬حكظشحمخص حُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ ‪ٝ‬ف‪٤‬ـظ‪ ٚ‬حُش‪٣‬خم‪٤‬ش‬ ‫حػظٔذ حُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ ك‪ ٢‬طلغ‪٤‬ش حُؼ‪٬‬هش ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس حُ٘ظخٓ‪٤‬ش حُٔوخعش‬ ‫رٔؼخَٓ ر‪٤‬ظخ (ع‪٤‬شد رًش‪٫ ٙ‬كوخًال)‪ ،‬ػِ‪ ٠‬ؿِٔش ٖٓ ح‪٫‬كظشحمخص ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪ .1‬إٔ ؿٔ‪٤‬غ حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬ك‪ ٢‬حُغ‪ٞ‬م ‪٣‬خطط‪ُ ٕٞ‬لظشس أكظلخظ ‪ٝ‬حكذس‬ ‫‪ .2‬إٔ ح‪٫‬ف‪ ٍٞ‬حُٔخُ‪٤‬ش هخرِش ُِظـضثش ‪ُِٔ ٌٖٔ٣ٝ‬غظؼٔش ر‪٤‬غ ‪ٝ‬ؽشحء ٓخ‬ ‫‪٣‬ؾخء‬ ‫‪ .3‬ح‪٫‬هشحك ‪ٝ‬ح‪٫‬هظشحك ر‪ ٖ٤‬حُٔغظؼٔش‪( ٖ٣‬حكشحد ‪ٝ‬ؽشًخص) رٔؼذٍ‬ ‫خخُ‪ ٖٓ ٢‬حُٔخخهشس‬ ‫‪72‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪73 ٢‬‬ ‫‪٣ .4‬ظٔظغ حُغ‪ٞ‬م رٌلخءس طخٓش ‪٘ٛٝ‬خى طٔخػَ رخُٔؼِ‪ٓٞ‬خص ر‪ ٖ٤‬حُٔغظؼٔش‪ٖ٣‬‬ ‫‪ .5‬ػذّ ‪ٝ‬ؿ‪ٞ‬د ًِلش فلوش‪ًِٝ ،‬ق أك‪٬‬ط ًٔخ ‪ ٫‬ط‪ٞ‬ؿذ مشحثذ‬ ‫‪ .6‬ؿٔ‪٤‬غ حُٔغظؼٔش‪٣ ٖ٣‬ؾظشً‪ ٕٞ‬رشإ‪٣‬ش حهظقخد‪٣‬ش ‪ٝ‬حكذس‪٣ٝ ،‬ظٔخػِ‪ ٕٞ‬ك‪٢‬‬ ‫ط‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخط‪ ْٜ‬ح‪٫‬كظٔخُ‪٤‬ش ُِظذكوخص حُ٘وذ‪٣‬ش حُٔظ‪ٞ‬هؼش‬ ‫إ حُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ ‪ٝ‬هزوخًلا ُ‪ٜ‬ز‪ ٙ‬ح‪٫‬كظشحمخص ‪ٝ‬مغ حُق‪٤‬ـش حُش‪٣‬خم‪٤‬ش ػِ‪ٝ ٠‬كن‬ ‫ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫)‪K = Rf + βi (Rm – Rf‬‬ ‫ار إٔ‬ ‫‪ٓ = Rf‬ؼذٍ حُؼخثذ حُخخُ‪ ٖٓ ٢‬حُٔخخهشس‪٣ٝ ،‬وخط رخُؼخثذ ػِ‪ ٠‬ح‪ٝ٫‬سحم‬ ‫حُلٌ‪٤ٓٞ‬ش‬ ‫‪ٓ = βi‬ؼخَٓ ر‪٤‬ظخ حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش ‪ٓ ٢ٛٝ‬و‪٤‬خط ُِٔخخهشس حُغ‪ٞ‬ه‪٤‬ش‬ ‫‪ٓ = Rm‬ؼذٍ حُؼخثذ ُٔللظش ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش‪.‬‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ حُق‪٤‬ـش حُش‪٣‬خم‪٤‬ش ُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ ‪ ،CAPM‬حٕ ٓؼذٍ حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د‬ ‫ٖٓ هزَ حُٔغظؼٔش ػِ‪ ٠‬حُٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬دحص حُٔخُ‪٤‬ش رحص حُٔخخهشس ‪٣‬ظٌ‪ ٖٓ ٕٞ‬حُؼخثذ‬ ‫حُخخُ‪ ٖٓ ٢‬حُٔخخهشس ‪ ٞٛٝ‬ػخثذ ظش‪ٝ‬ف حُظؤًذ حُظخّ‪ٝ ،‬ػ‪ٝ٬‬س ٓخخهشس‬ ‫حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش حُغ‪ٞ‬ه‪٤‬ش )‪ ٢ٛٝ .βi(RM – Rf‬طٔؼَ عؼش حُٔخخهشس حُز‪١‬‬ ‫‪٣‬لقَ ػِ‪٤‬ش حُٔغظؼٔش ًؼخثذ أمخك‪ُ ٢‬وز‪ُٞ‬ش ح‪٫‬عظؼٔخس‪ٝ .‬ػِ‪٤‬ش كخٕ حُٔغظؼٔش‬ ‫‪٣‬وخسٕ ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ طلو‪٤‬و‪ٝ ٚ‬حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د ‪٣ٝ‬لٌْ ػِ‪ ٠‬ؿخرر‪٤‬ش‬ ‫حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش ُ‪٬‬عظؼٔخس ار حٕ حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش (حُغ‪ )ْٜ‬طٌ‪ ٕٞ‬ؿزحرش أرح ًخٕ‬ ‫حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ طلو‪٤‬و‪ ٚ‬أًزش ٖٓ حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د‪ٝ ،‬حُؼٌظ أ‪٣‬نخالً فل‪٤‬ق‪.‬‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )7‬حرح ػِٔض حٕ ر‪٤‬ظخ ع‪ ْٜ‬ؽشًش ح‪٫‬عٔ٘ض ‪ٓٝ ،1.2‬ؼذٍ حُؼخثذ‬ ‫حُخخُ‪ ٖٓ ٢‬حُٔخخهشس ‪ٓٝ ،4%‬ؼذٍ حُؼخثذ ُٔللظش ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش ‪9%‬‬ ‫كٔخ ‪ٓ ٞٛ‬ؼذٍ حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د ٖٓ هزَ حُٔغظؼٔش‪.‬‬ ‫حُلَ‪:‬‬ ‫)‪K= Rf + βi (Rm – Rf‬‬ ‫)‪= 4% + 1.2 (9% - 4%‬‬ ‫‪= 10 %‬‬ ‫‪73‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪74‬‬ ‫د‪ٞٔٗ -‬رؽ ‪ٝ CAPM‬خو ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش ‪SML‬‬ ‫‪٣‬وقذ رخو ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش ‪ Securities Market Line‬رخٗش حُخو‬ ‫حُٔغظو‪ ْ٤‬حُز‪ٞ٣ ١‬مق ط‪ٞ‬حصٕ حُؼ‪٬‬هش ر‪ ٖ٤‬حُٔخخهشس حُ٘ظخٓ‪٤‬ش ‪ٓٝ‬ؼذٍ حُؼخثذ‬ ‫حُٔظ‪ٞ‬هغ ُِ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش (حُغ‪ٝ .)ْٜ‬هزوخلًا ُ‪ٜ‬زح حُٔل‪ ّٜٞ‬كخٕ حُؼخثذ حُضحثذ‬ ‫‪ Excess Return‬ػِ‪ ٠‬حُٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬دحص رحص حُٔخخهشس ٓغخ‪٣ٝ‬خاًل حُ‪ ٠‬حُؼخثذ حُضحثذ‬ ‫ػِ‪ٓ ٠‬للظش ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش ٓنش‪ٝ‬رخًلا رٔؼخَٓ ر‪٤‬ظخ حُغ‪.ْٜ‬‬ ‫)‪K – R f = βi (Rm- Rf‬‬ ‫‪ٝ‬ػِ‪ٛ ٠‬زح ح‪٫‬عخط كخٕ طؼذ‪ َ٣‬ح‪٫‬عؼخس حُغ‪ٞ‬ه‪٤‬ش ع‪ٞ‬ف ‪٣‬غظٔش حُ‪ ٠‬حٕ طوغ‬ ‫ؿٔ‪٤‬غ حُؼ‪ٞ‬حثذ ػِ‪ ٠‬خو ‪ُ SML‬ظؼٌظ كخُش حُظ‪ٞ‬حصٕ‪ُٝ ،‬زُي ‪٣‬غٔ‪CAPM ٠‬‬ ‫رؤٗ‪ٞٔٗ ٚ‬رؽ ط‪ٞ‬حصٕ حُغ‪ٞ‬م‪ًٔٝ ،‬خ ٓ‪ٞ‬مق ك‪ ٢‬حُؾٌَ سهْ (‪)4‬‬ ‫ؽٌَ (‪)2‬‬ ‫خو ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ حُؾٌَ إٔ ٓ‪ َ٤‬ػ‪ٝ٬‬س حُٔخخهشس ُٔللظش حُغ‪ٞ‬م ( ‪)M‬‬ ‫‪ٓٝ‬وذحس‪ٛ‬خ حُلشم ر‪ٓ ٖ٤‬ؼذٍ حُؼخثذ حُخخُ‪ ٖٓ ٢‬حُٔخخهشس ‪ٓٝ‬ؼذٍ حُؼخثذ‬ ‫حُٔظ‪ٞ‬هغ ُٔللظش حُغ‪ٞ‬م‪ٝ ،‬ػ٘ذ ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ ٓغخ‪٣ٝ‬خلًا ُِ‪ٞ‬حكذ حُقل‪٤‬ق ( ‪)βm‬‬ ‫‪ٓ ٢ٛٝ‬ظغخ‪٣ٝ‬ش ُـٔ‪٤‬غ ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش حٌُٔ‪ٗٞ‬ش ُٔللظش حُغ‪ٞ‬م‪ٝ .‬رخُ٘غزش‬ ‫ُِ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش ‪ٓ ٌٕٞ٣‬ؼذٍ حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د (حُٔظ‪ٞ‬هغ) ٓغخ‪٣ٝ‬خًال ُٔؼذٍ حُؼخثذ‬ ‫‪74‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪75 ٢‬‬ ‫حُخخُ‪ ٖٓ ٢‬حُٔخخهشس ػ٘ذٓخ طٌ‪ ٕٞ‬ر‪٤‬ظخ حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش ٓغخ‪٣ٝ‬خالً ُِقلش‪ُٝ .‬زُي‬ ‫حُؼ‪٬‬هش حُطشد‪٣‬ش ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس ‪ٝ‬كن ٗٔ‪ٞ‬رؽ ‪ CAPM‬ػ٘ذٓخ طٌ‪β ٕٞ‬‬ ‫‪ٝ ،> 1‬حُخو ‪ُ ٌٕٞ٣‬ش ٓ‪ َ٤‬فخػذ ‪ٝ .Upslope‬حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د أػِ‪ٖٓ ٠‬‬ ‫حُؼخثذ حُخخُ‪ ٖٓ ٢‬حُٔخخهشس‪ ًٕٞ ،‬حٕ حُؼخثذ ح‪٫‬مخك‪ ٢‬حُز‪٣ ١‬طِز‪ ٚ‬حُٔغظؼٔش‬ ‫ػِ‪ ٠‬حُٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬دحص رحص حُٔخخهشس ‪٣‬ظلذد رو‪ٔ٤‬ش ػ‪ٝ٬‬س حُٔخخهشس حُغ‪ٞ‬ه‪٤‬ش‬ ‫ُِٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬د ‪ٝ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫)‪K - Rf = βi(Rm - Rf‬‬ ‫‪ٝ‬ػِ‪ٛ ٠‬زح ح‪٫‬عخط ‪٣‬ظْ طؼذ‪ َ٣‬ح‪٫‬عؼخس حُغ‪ٞ‬ه‪٤‬ش رؤعظٔشحس ‪ٝ‬كوخلًا ُو‪ٔ٤‬ش ‪βi‬‬ ‫‪ٝ‬ػ‪ٝ٬‬س حُغ‪ٞ‬م (‪ )Rm-Rf‬اُ‪ ٠‬إٔ طوغ ؿٔ‪٤‬غ ح‪ٝ٧‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش رحص حُٔخخهشس‬ ‫ػِ‪ ٠‬خو ‪ُ SML‬ظؼٌظ كخُش حُظ‪ٞ‬حصٕ‪ٓٝ .‬خ ػذح رُي كخٕ ح‪٣‬ش ‪ٝ‬سهش ٓخُ‪٤‬ش طوغ‬ ‫حػِ‪ ٠‬حُخو ك‪ ٢ٜ‬رحص طغؼ‪٤‬ش ٓ٘خلل ‪ ،Under Priced‬ك‪ ٢‬ك‪ ٖ٤‬طٌ‪ٕٞ‬‬ ‫حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش ‪ Over Priced‬ػ٘ذٓخ طوغ حدٗ‪ ٠‬حُخو‪ٓٝ .‬ؼَ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬ح‪ٝ٧‬سحم‬ ‫طؼشك ػخثذ ؿ‪٤‬ش هز‪٤‬ؼ‪( ٢‬حُلشم ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ ‪ٝ‬حُؼخثذ حُٔطِ‪ٞ‬د)‪،‬‬ ‫‪ٜٗ٧‬خ ك‪ ٢‬كخُش ػذّ ط‪ٞ‬حصٕ‪٣ٝ .‬طِن ػِ‪ٛ ٠‬زح حُؼخثذ ك‪ ٢‬أدر‪٤‬خص ح‪٫‬عظؼٔخس‬ ‫رـ‪٣ٝ Alpha‬شٓض ُ‪ٜ‬خ ‪.α‬‬ ‫ٓؼخٍ(‪٣ )6‬ظ‪ٞ‬هغ حكذ حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬حٕ ‪٣‬لون حُغ‪ A ْٜ‬ػخثذ ٓظ‪ٞ‬هغ ‪،12%‬‬ ‫‪ٝ ،βA=1 ُٚٝ‬حُغ‪٣ X ْٜ‬لون ػخثذ ٓظ‪ٞ‬هغ ‪ .βx=1.5 ُٚٝ ، 13%‬كخرح ػِٔض حٕ‬ ‫حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ ُٔللظش ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش ‪ٝ 11%‬حُؼخثذ حُخخُ‪ٖٓ ٢‬‬ ‫حُٔخخهشس ‪ .5%‬ح‪ٜٔ٣‬خ أكنَ ُ‪٬‬عظؼٔخس رٔ‪ٞ‬ؿذ خو ع‪ٞ‬م ح‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش‬ ‫‪ٞٔٗٝ‬رؽ ‪CAPM‬؟‬ ‫)‪K = Rf + βi (Rm - Rf‬‬ ‫‪KA =5% + 1 (11% - 5%) = 11%‬‬ ‫‪Kx = 5% + 1.5 (11% - 5%) = 14%‬‬ ‫‪Abnormal Return = E (r) - CAPM‬‬ ‫‪A = 12% - 11% = 1%‬‬ ‫‪X = 13 % - 14% = - 1%‬‬ ‫ارحًلا رٔ‪ٞ‬ؿذ حُؼخثذ ؿ‪٤‬ش حُطز‪٤‬ؼ‪ ،٢‬إ حُغ‪ A ْٜ‬أكنَ ُِؾشحء ‪ٗ٫‬ش ‪٣‬لون‬ ‫ػخثذ ؿ‪٤‬ش هز‪٤‬ؼ‪ٞٓ ٢‬ؿذ ‪ًٔٝ‬خ ‪ٝ ٞٛ‬حمق ك‪ ٢‬حُشعْ حُز‪٤‬خٗ‪ ٢‬أدٗخ‪:ٙ‬‬ ‫‪75‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪76‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪a‬‬ ‫خخٓغخالً‪ٓ :‬ل‪ ّٜٞ‬حُٔخخهشس (‪)Risk Concept‬‬ ‫طؼشف حُٔخخهشس رؾٌَ ػخّ رؤٗ‪ٜ‬خ كشفش ُظلو‪٤‬ن خغخسس ٓخُ‪٤‬ش‪ .‬ح‪٢ٛ ٝ‬‬ ‫حكظٔخٍ حخظ‪٬‬ف حُؼخثذ حُٔظلون ػٖ حُٔظ‪ٞ‬هغ‪ٝ .‬هزوخاًل ُ‪ٜ‬زح حُٔل‪ ّٜٞ‬كخٕ‬ ‫‪76‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪77 ٢‬‬ ‫حُٔخخهشس طشطزو رخُؼخثذ‪ ٌُٕٞٝ .‬حُؼخثذ ُ‪ٓ ٚ‬ل‪ٓ ّٜٞ‬خُ‪ ٢‬كخٕ حُٔخخهشس ُ‪ٜ‬خ‬ ‫ٓل‪ٓ ّٜٞ‬خُ‪ ٢‬هخرِش ُِو‪٤‬خط حٌُٔ‪.٢‬‬ ‫ك‪ً ٢‬ؼ‪٤‬ش ٖٓ ح‪٫‬ك‪٤‬خٕ ‪٣‬غظخذّ ٓقطِق حُٔخخهشس ‪ٝ Risk‬ػذّ حُظؤًذ‬ ‫‪ٓ Uncertainty‬ل‪ٜٓٞ‬خٕ ٓظشحدكخٕ ُ‪٬‬ؽخسس حُ‪ ٠‬طوِذ ػ‪ٞ‬حثذ ح‪٫‬عظؼٔخسحص ‪ٌُٖٝ‬‬ ‫إٔ ٌَُ ٓ٘‪ٜٔ‬خ ٓل‪ٓٝ ّٜٞ‬ؼ٘‪ .٠‬كخُٔخخهشس دحُش ‪٫‬كظٔخ‪٫‬ص ‪٣‬ؼظٔذ‪ٛ‬خ ٓظخز‬ ‫حُوشحس ك‪ ٢‬طو‪ٝ ْ٤‬ه‪٤‬خط حُٔخخهشس‪ٝ ،‬ػِ‪٤‬ش كخٕ ٓظخز حُوشحس ‪٣‬غظ٘ذ حُ‪٠‬‬ ‫ٓؼِ‪ٓٞ‬خص ك‪ ٢‬طو‪ ْ٤‬حُٔخخهشس‪ ،‬ك‪ ٢‬ك‪٣ ٖ٤‬ؾ‪٤‬ش ٓل‪ ّٜٞ‬ػذّ حُظؤًذ حُ‪ ٠‬ػذّ‬ ‫أٓظ‪٬‬ى ٓظخز حُوشحس حُٔؼِ‪ٓٞ‬خص حٌُخك‪٤‬ش ك‪ ٢‬طلذ‪٣‬ذ حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ‪ٝ ،‬طِؼذ‬ ‫ٓ‪ٜ‬خسحص ‪ٝ‬كذط ٓظخز حُوشحس د‪ٝ‬سحًال ًز‪٤‬شحلاً ك‪ ٢‬طلِ‪ َ٤‬حُٔؼِ‪ٓٞ‬ش ‪ٝ‬طو‪ٜٔ٤‬خ‪.‬‬ ‫طخظِق ٓخخهش ح‪٫‬عظؼٔخس رؤخظ‪٬‬ف حُـ‪ٜ‬ش حُٔقذسس‪ ،‬كخ‪ٝ٫‬سحم حُٔخُ‪٤‬ش‬ ‫حُلٌ‪٤ٓٞ‬ش طظٔظغ رنٔخٗش ػخُ‪٤‬ش ُظلون حُؼخثذ‪ُٝ ،‬زُي طٌ‪ ٕٞ‬خخُ‪٤‬ش حُٔخخهشس‪.‬‬ ‫ك‪ ٢‬ك‪ ٖ٤‬ح‪٫‬عظؼٔخس رخع‪ ْٜ‬حُؾشًخص حُٔغخ‪ٔٛ‬ش طظغْ رخُٔخخهشس‪ٚٗ٫ ،‬‬ ‫‪٣‬قؼذ حُظ٘زئ حُذه‪٤‬ن رلـْ ‪ٝ‬ط‪ٞ‬ه‪٤‬ض طذكوظ‪ٜ‬خ حُ٘وذ‪٣‬ش‪ٝ .‬طوغْ حُٔخخهشس حُ‪٠‬‬ ‫ٓخخهشس ؿ‪٤‬ش ٗظخٓ‪٤‬ش ‪ٝ‬طظٔؼَ رظوِذ ػ‪ٞ‬حثذ ع‪ٓ ْٜ‬ؼ‪ٓٝ ٖ٤‬و‪٤‬خع‪ٜ‬خ ح‪٧‬كقخث‪٢‬‬ ‫ح‪ٗ٫‬لشحف حُٔؼ‪٤‬خس‪ٓٝ .١‬خخهشس ٗظخٓ‪٤‬ش (ع‪ٞ‬ه‪٤‬ش) ‪ٓٝ‬و‪٤‬خع‪ٜ‬خ ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ‪،‬‬ ‫‪ٝ‬طظٔؼَ رظوِذ ػ‪ٞ‬حثذ ؿٔ‪٤‬غ حع‪ ْٜ‬حُؾشًخص ٗظ‪٤‬ـش ػ‪ٞ‬حَٓ ٓؾظشًش طق‪٤‬ذ‬ ‫ح‪٫‬هظقخد حُ‪ٞ‬ه٘‪ٝ ٢‬رخُظخُ‪ُِٔ ٌٖٔ٣ ٫ ٢‬غظؼٔش طـ٘ذ ‪ٛ‬ز‪ ٙ‬حُٔخخهش رظ٘‪٣ٞ‬غ‬ ‫ٓللظظ‪ ٚ‬ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش‪.‬‬ ‫أ‪ -‬طلن‪ َ٤‬حُٔخخهشس (‪)Risk - Preference‬‬ ‫‪٣‬خظِق حُٔغظؼٔش‪ٓٝ ٖ٣‬ذسحء ح‪٫‬عظؼٔخس رؤطـخ‪ٛ‬خط‪ ْٜ‬ك‪ ٢‬طلن‪َ٤‬‬ ‫حُٔخخهشس‪ٝ .‬حُٔ‪ ْٜ‬ك‪ ٢‬رُي ‪ ٞٛ‬أ‪ٓ ١‬غظ‪ٓ ٟٞ‬وز‪ ٖٓ ٍٞ‬حُٔخخهشس‪ٝ .‬ح‪٫‬ؿخرش‬ ‫ػِ‪ ٠‬رُي ‪٣‬ظطِذ طلذ‪٣‬ذ ػ‪٬‬ع عِ‪٤ًٞ‬خص حعخع‪٤‬ش ُظلن‪ َ٤‬حُٔخخهشس ‪ًٔٝ‬خ‬ ‫‪٣‬ؼشك ك‪ ٢‬حُؾٌَ سهْ (‪.)3‬‬ ‫‪ -1‬انًزغُت نهًخبؽشح ( ‪)Risk - Avers‬‬ ‫‪ٛ‬زح حُغِ‪ٞ‬ى ‪٘٣‬طزن ػِ‪ ٠‬حُٔغظؼٔش ح‪ ٝ‬حُٔذ‪٣‬ش حُز‪٣ ١‬شؿذ رؼخثذ ٓظ‪ٞ‬هغ‬ ‫حًزش ُِظؼ‪٣ٞ‬ل ػ٘ذ حُٔخخهش حُٔلظِٔش‪ُ .‬زح كخٕ هخٗ‪ ٕٞ‬ط٘خهـ حُٔ٘لؼش‬ ‫‪77‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪78‬‬ ‫حُلذ‪٣‬ش ‪٘٣‬طزن ػِ‪ٛ ٠‬زح حُغِ‪ٞ‬ى‪ .‬أ‪ ١‬طلو‪٤‬ن ٓ٘لؼش كذ‪٣‬ش ٓظ٘خهقش ًِٔخ صحد‬ ‫حُؼخثذ ػِ‪ ٠‬ح‪٫‬عظؼٔخس‪ًٔٝ .‬خ ٓ‪ٞ‬مق ك‪ ٢‬حُؾٌَ سهْ (‪.)3‬‬ ‫‪ -2‬لا‪ٚ‬كزشس نهًخبؽشح (‪)Risk - Indifferent‬‬ ‫‪٣‬ظغْ عِ‪ٞ‬ى حُٔغظؼٔش طـخس حُٔخخهشس رخُـٔ‪ٞ‬د ك‪٘٣ ٜٞ‬ظش حُ‪ ٠‬حُظـ‪٤‬ش ك‪٢‬‬ ‫حُؼخثذ حُٔظ‪ٞ‬هغ ٓغ حُشؿزش ك‪ ٢‬ػزخص حُٔخخهشس ‪ٓٝ‬ؼَ ‪ٛ‬زح حُغِ‪ٞ‬ى أكظشحم‪٢‬‬ ‫‪ ٚٗ٫‬ك‪ ٢‬حُ‪ٞ‬حهغ حُؼِٔ‪ ٢‬حُؼ‪٬‬هش حُطشد‪٣‬ش ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس طِـ‪ٓ ٢‬ؼَ ‪ٛ‬زح‬ ‫حُٔل‪.ّٜٞ‬‬ ‫‪ -3‬انجبؽش ػٍ انًخبؽشح )‪(Risk - Seeking‬‬ ‫عِ‪ٞ‬ى حُٔغظؼٔش ‪٘ٛ‬خ ‪ٞ٣‬فق رخُٔـخٓش ‪٣ٝ‬زذ‪ ١‬أ‪ٛ‬ظٔخٓخالً ٓظ٘خهقخًلا رخُٔخخهشس‬ ‫ًِٔخ ط‪ٞ‬هغ ػخثذحًال حًزش‪ُ .‬زُي ‪٘٣‬طزن ػِ‪ٛ ٠‬زح حُغِ‪ٞ‬ى هخٗ‪ ٕٞ‬طضح‪٣‬ذ حُٔ٘لؼش‬ ‫حُلذ‪٣‬ش‪ .‬أ‪ ١‬حٕ ح‪٫‬ؽزخع حُٔظلون ٖٓ حُذ‪٘٣‬خس حُؼخٗ‪ ٖٓ ٢‬حُؼخثذ ‪٣‬ل‪ٞ‬م حُذ‪٘٣‬خس‬ ‫ح‪٣ٝ ٍٝ٫‬وَ ػٖ حُذ‪٘٣‬خس حُؼخُغ ‪ٌٛٝ‬زح‪ٓٝ ،‬غ رُي ك‪ ٢‬ظَ ططز‪٤‬ن حكظشحمخص‬ ‫حُ٘ظش‪٣‬ش حُٔخُ‪٤‬ش كبٕ ‪ٛ‬زح حُغِ‪ٞ‬ى ‪ٞ٣‬فق رٌ‪ ٚٗٞ‬حعظؼ٘خث‪.٢‬‬ ‫ؽٌَ (‪)3‬‬ ‫حٗ‪ٞ‬حع عِ‪ٞ‬ى حُٔغظؼٔش طـخ‪ ٙ‬حُٔخخهشس‬ ‫‪78‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪79 ٢‬‬ ‫د – ه‪٤‬خط حُٔخخهشس (‪)Risk - Measurement‬‬ ‫‪٣‬شطزو حُؼخثذ ‪ٝ‬حُٔخخهشس رؼ‪٬‬هش هشد‪٣‬ش‪ ٌُٕٞٝ ،‬حٕ حُؼخثذ ُ‪ٓ ٚ‬ل‪ٓ ّٜٞ‬خُ‪٢‬‬ ‫كخٕ ُِٔخخهشس ٓل‪ٓ ّٜٞ‬خُ‪ ٢‬هخرَ ُِو‪٤‬خط حٌُٔ‪ ،٢‬رٔ‪ٞ‬ؿذ ٓوخ‪٤٣‬ظ أكقخث‪٤‬ش‬ ‫‪ٝ‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫‪ -1‬رؾه‪ٛ‬م انؾغبع‪ٛ‬خ (‪)Sensitivity Analysis‬‬ ‫‪ٓ ٞٛ‬ذخَ عِ‪٣ ٢ًٞ‬ؼظٔذ ك‪ ٢‬حعظخذحٓش ػِ‪ ٠‬حكظٔخ‪٫‬ص طلون حُؼخثذ‬ ‫‪ٝ‬كوخالً ُِلخُش ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش‪ٛ .‬زح حُٔذخَ ‪ٞ٣‬مق حطـخ‪ ٙ‬حُظوِذ ر‪ ٖ٤‬حُؼ‪ٞ‬حثذ‬ ‫حٌُٔٔ٘ش‪ .‬رٔ‪ٞ‬ؿذ ‪ٛ‬زح حُٔذخَ كخٕ ٓخخهشس ح‪٫‬عظؼٔخس طؼظٔذ ػِ‪ ٠‬حُٔذ‪ٟ‬‬ ‫‪ ،Range‬حُز‪ُ٣ ١‬لغذ رخُلشم ر‪ ٖ٤‬حكنَ ‪ٝ‬أع‪ٞ‬ء كخُ‪ ٚ‬حهظقخد‪٣‬ش‪ًِٔٝ .‬خ ًخٕ‬ ‫حُلشم ًز‪٤‬ش ًِٔخ دٍ ػِ‪ٓ ٠‬خخهشس أػِ‪٨ُ ٠‬عظؼٔخس‪.‬‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )9‬ط‪ٞ‬كشص ُذ‪٣‬ي حُزذحثَ ح‪٫‬عظؼٔخس‪٣‬ش ح‪٫‬ط‪٤‬ش ‪ٝ‬حكظٔخ‪٫‬ص طلون‬ ‫ػ‪ٞ‬حثذ‪ٛ‬خ ‪ٝ‬كوخًال ُِلخُش ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش‪ ،‬حُٔطِ‪ٞ‬د طلذ‪٣‬ذ ٓخخهشس ح‪٫‬عظؼٔخس‪ .‬ػِٔخلاً‬ ‫حٕ ًِلش ح‪٫‬عظؼٔخس ح‪ٔٛ٬ٌُ ٢ُٝ٫‬خ ‪ 10‬حُق د‪٘٣‬خس ‪.‬‬ ‫‪State of Economy‬‬ ‫‪Probability‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪Boom‬‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪17%‬‬ ‫‪23%‬‬ ‫‪Normal‬‬ ‫‪0.50‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪Recession‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪Range = Boom - Recession‬‬ ‫‪A = 17% - 13%‬‬ ‫‪= 4%‬‬ ‫‪B = 23% - 7%‬‬ ‫‪=16%‬‬ ‫رٔخ حٕ ػٔ‪ ّٞ‬حُٔغظؼٔش‪ ٖٓ ْٛ ٖ٣‬حُٔظـ٘ذ ُِٔخخهشس‪ُ ،‬زح حُلشفش ‪A‬‬ ‫‪ ٢ٛ‬أكنَ ‪ٜٗ٫‬خ طلون ٓذ‪ ٟ‬أهَ ٖٓ حُلشفش ‪ًٔٝ B‬خ ‪ٝ ٞٛ‬حمق ك‪ ٢‬حُشعْ‬ ‫حُز‪٤‬خٗ‪ ٢‬أدٗخ‪.ٙ‬‬ ‫‪79‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪80‬‬ ‫اؽزًبن‪ٛ‬خ انُزبئظ (‪ )%‬نهفشطخ (‪)A‬‬ ‫‪ -2‬انزٕص‪ٚ‬ؼبد الاؽزًبن‪ٛ‬خ (‪)Probability Distribution‬‬ ‫ط‪ٞ‬كش حُظ‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخص ح‪٫‬كظٔخُ‪٤‬ش ٗخكزس ًٔ‪٤‬ش ػِ‪ٓ ٠‬خخهش ح‪٫‬عظؼٔخسحص‪ .‬ار إٔ‬ ‫ه‪ٔ٤‬ش ًَ حكظٔخٍ طؼ٘‪ ٢‬كشفش ُظلو‪٤‬ن ٓوذحس ٖٓ حُؼخثذ‪ .‬رٔؼ٘‪ ٠‬حٕ ‪ٛ‬ز‪ٙ‬‬ ‫حُظ‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخص طٔؼَ ٗٔ‪ٞ‬رؿخاًل ‪٣‬شطزو رخ‪٫‬كظٔخ‪٫‬ص حُٔقخكزش ُِؼ‪ٞ‬حثذ حٌُٔٔ٘ش‪،‬‬ ‫‪٣‬ؼزش ػ٘ش رشعْ ر‪٤‬خٗ‪ُِ ٢‬ؼ‪٬‬هش ر‪ ٖ٤‬ح‪٫‬كظٔخٍ ‪ٝ‬حُؼخثذ ‪٣ٝ‬ؤخز ‪ٛ‬زح حُ٘ٔ‪ٞ‬رؽ‬ ‫ؽٌَ حُـشط‪ ،‬حطغخع ح‪ٝ‬م‪٤‬ن كـ‪ٞ‬س حُـشط دحُ‪ُِٔ ٚ‬خخهشس‪ .‬أ‪ ١‬حٕ ح‪٫‬طغخع‬ ‫ح‪ ٝ‬م‪٤‬ن حُلـ‪ٞ‬س دحُش ُظؾظض حُؼ‪ٞ‬حثذ ك‪ ٍٞ‬ه‪ٔ٤‬ظ‪ٜ‬خ حُٔظ‪ٞ‬هؼش كل‪ ٢‬حُٔؼخٍ‬ ‫حُغخرن حُخخؿ رظلِ‪ َ٤‬حُلغخع‪٤‬ش ‪ٝ‬حُخخؿ رخُلشفظ‪ B ،A ٖ٤‬كخٕ ٓخخهشس‬ ‫ًَ ٓ٘‪ٜٔ‬خ طظنق ٖٓ خ‪ ٍ٬‬حُؾٌَ سهْ (‪.)4‬‬ ‫حُؾٌَ (‪)4‬‬ ‫حُؼ‪٬‬هش ر‪ ٖ٤‬حُؼخثذ‪ٝ‬حُٔخخهشس ‪ٝ‬كوخًال ُِظ‪ٞ‬ص‪٣‬ؼخص ح‪٫‬كظٔخُ‪٤‬ش‬ ‫‪80‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪81 ٢‬‬ ‫‪٣‬ظنق ٖٓ حُؾٌَ حُز‪٤‬خٗ‪ٓ ٢‬وذحس حُظؾظض ك‪ ٢‬حُؼ‪ٞ‬حثذ ٌَُ ٖٓ حُلشفش ‪، A‬‬ ‫‪٬٣ٝ .B‬كع إٔ حُلشفش ‪ B‬رحص طؾظض حًزش ‪ٝ‬رخُظخُ‪ ٢‬طٔؼَ كشفش حعظؼٔخس‪٣‬ش‬ ‫رحص ٓخخهشس حًزش‪.‬‬ ‫‪ -3‬الاَؾشاف انًؼ‪ٛ‬بس٘ (‪)Standard Deviation‬‬ ‫‪٣‬ؼشف ح‪ٗ٫‬لشحف حُٔؼ‪٤‬خس‪ σ ١‬رؤٗش ٓو‪٤‬خط ُظؾظض حُو‪ ْ٤‬ػٖ ‪ٝ‬عط‪ٜ‬خ‬ ‫حُلغخر‪ٝ .٢‬ك‪ ٢‬حهخس ح‪٫‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش أٗ‪ٔ٣ ٚ‬ؼَ ٓوذحس طؾظض حُؼ‪ٞ‬حثذ حُٔلظِٔش‬ ‫ػٖ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔظ‪ٞ‬هؼش ُِؼخثذ ‪ٝ‬كوخلًا ُِلخُش ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش حُغخثذس ‪ٝ‬هزوخلاً ‪٫‬كظٔخ‪٫‬ص‬ ‫كذ‪ٝ‬ػ‪ٜ‬خ‪ ،‬ع‪ٞ‬حء ًخٕ ٓوذحس حُظؾظض حًزش ح‪ ٝ‬حدٗ‪ ٖٓ ٠‬حُو‪ٔ٤‬ش حُٔظ‪ٞ‬هؼش‪٣ ،‬لغذ‬ ‫ح‪ٗ٫‬لشحف حُٔؼ‪٤‬خس‪ ١‬ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪R i  E ( r )2 Pr‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ٓؼخٍ(‪ :)10‬ط‪ٞ‬كشص ُذ‪٣‬ي حكظٔخ‪٫‬ص طلون ػ‪ٞ‬حثذ حع‪ ْٜ‬حكذ‪ ٟ‬حُؾشًخص‬ ‫‪ٝ‬كوخًال ُِلخُش ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش حُغخثذس‪ .‬حُٔطِ‪ٞ‬د كغخد ٓوذحس طؾظض ػ‪ٞ‬حثذ حُغ‪ْٜ‬‬ ‫ػٖ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔظ‪ٞ‬هؼش‪.‬‬ ‫‪State of Economy‬‬ ‫‪Probability‬‬ ‫‪Return‬‬ ‫‪BOOM‬‬ ‫‪0. 25‬‬ ‫‪17 %‬‬ ‫‪Normal‬‬ ‫‪0. 50‬‬ ‫‪0. 25‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪Recession‬‬ ‫‪13‬‬ ‫انؾم‪:‬‬ ‫‪ R i ‬‬ ‫‪R i  E ( r )2 Pr‬‬ ‫‪E(r) = Pr1 R1 + Pr2R2 + Pr3R3‬‬ ‫‪81‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪82‬‬ ‫)‪= (0.25 × 17%) + (0.5 × 15%) + (0.25 × 13%‬‬ ‫‪= 4.25 + 7.5 + 3.25‬‬ ‫})‪{Ri – E(r‬‬ ‫‪= 15%‬‬ ‫‪{Ri–E(r)}²‬‬ ‫‪{Ri–E(r)}² Pr‬‬ ‫‪2%‬‬ ‫‪4%‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Total‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-2%‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪ 1 .14‬‬ ‫‪ٛٝ‬ز‪ ٙ‬حُ٘ظ‪٤‬ـش طؼ٘‪ ٢‬حٕ ػ‪ٞ‬حثذ حُغ‪ ْٜ‬طظوِذ ر‪14.9 ،)1.14 + 15( 16.2 ٖ٤‬‬ ‫‪%‬‬ ‫(‪ )1.14 - 15‬ػٖ حُو‪ٔ٤‬ش حُٔظ‪ٞ‬هؼش حُزخُـش ‪.15%‬‬ ‫‪ -4‬يؼبيم الاخزلاف (‪(Coefficient of Variation‬‬ ‫‪ٞ٣‬فق ٓؼخَٓ ح‪٫‬خظ‪٬‬ف رؤٗ‪ٓ ٚ‬و‪٤‬خط ٗغز‪ُِ ٢‬ظؾظض‪٣ .‬غظخذّ ُِٔوخسٗش‬ ‫ر‪ٓ ٖ٤‬خخهش ح‪٫‬عظؼٔخسحص رحص حُؼ‪ٞ‬حثذ حُٔظ‪ٞ‬هؼش حُٔخظِلش‪ٝ .‬ح‪٫‬عظؼٔخس حُز‪١‬‬ ‫ُ‪ٓ ٚ‬ؼخَٓ حخظ‪٬‬ف أهَ ر‪ٓ ٝ‬خخهشس أهَ‪٣ٝ .‬لغذ ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫)‪C.V = σRi / E(r‬‬ ‫ٓؼخٍ(‪٣ )11‬شؿذ أكذ حُٔغظؼٔش‪ ٖ٣‬رؤخظ‪٤‬خس رذ‪ ٖٓ َ٣‬حُزذحثَ ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪ ،‬ح‪ٍٝ٫‬‬ ‫ُ‪ٓ ٚ‬ؼذٍ ػخثذ ٓظ‪ٞ‬هغ ‪ٝ 12 %‬حٗلشحف ٓؼ‪٤‬خس‪ٝ ،9 % ١‬حُؼخٗ‪ٓ ُٚ ٢‬ؼذٍ ػخثذ‬ ‫ٓظ‪ٞ‬هغ ‪ٝ 20 %‬حٗلشحف ٓؼ‪٤‬خس‪ 10 %١‬أ‪ٜٔ٣‬خ أكنَ ‪ٝ‬كوخالً ُٔؼخَٓ ح‪٫‬خظ‪٬‬ف‪.‬‬ ‫)‪C.V = σ Ri / E (r‬‬ ‫‪1 = 9% / 12 %‬‬ ‫‪= 0.75‬‬ ‫‪2 = 10 % / 20 %‬‬ ‫‪= 0.5‬‬ ‫حُزذ‪ َ٣‬حُؼخٗ‪ ٞٛ ٢‬ح‪٫‬كنَ ػِ‪ ٠‬حُشؿْ ٖٓ حٗ‪ ٚ‬ر‪ ٝ‬حٗلشحف ٓؼ‪٤‬خس‪ ١‬أػِ‪.٠‬‬ ‫‪82‬‬

‫حُزخد حُؼخٗ‪83 ٢‬‬ ‫‪-5‬يؼبيم ث‪ٛ‬زب (‪)Beta Coefficient‬‬ ‫‪ٔ٣‬ؼَ ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ ‪ٓ β‬و‪٤‬خط ُِٔخخهشس حُـ‪٤‬ش هخرِش ُِظ٘‪٣ٞ‬غ أ‪ٓ ٝ‬خ‬ ‫‪٣‬ؼشف رٔخخهشس حُغ‪ٞ‬م ‪ٝ‬حُ٘خؽجش رغزذ ػ‪ٞ‬حَٓ ٓؾظشًش طق‪٤‬ذ ح‪٫‬هظقخد‬ ‫حُ‪ٞ‬ه٘‪.ًٌَ ٢‬‬ ‫‪٣‬ؼٌظ ‪ٛ‬زح حُٔؼخَٓ حطـخ‪ ٙ‬طوِذ ػخثذ حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش (ح‪٫‬ع‪ ،)ْٜ‬حعظـخرش‬ ‫حُ‪ ٠‬أ‪ ١‬طـ‪٤‬ش رؼخثذ ٓللظش حُغ‪ٞ‬م‪ .‬أ‪ ١‬حٕ ‪ٛ‬زح حُٔؼخَٓ ‪٣‬و‪٤‬ظ دسؿش كغخع‪٤‬ش‬ ‫طوِذ حُؼخثذ ػ٘ذ أ‪ ١‬طوِذ ك‪ ٢‬ػخثذ ع‪ٞ‬م حُٔخٍ‪ ًٕٞ .‬حٕ ‪ٛ‬زح حُغ‪ٞ‬م ‪ٔ٣‬ؼَ‬ ‫كق‪ِ٤‬ش حُظـ‪٤‬شحص ك‪ ٢‬ح‪٫‬هظقخد حُ‪ٞ‬ه٘‪ .٢‬أ‪ ١‬حٕ ٓللظش ع‪ٞ‬م حُٔخٍ رحص‬ ‫حُٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬دحص حُٔخخهشس ٓشآس طؼٌظ حُؼ‪ٞ‬حَٓ ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش حُغخثذس‪٘٣ٝ .‬ظش حُ‪٠‬‬ ‫ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ حُغ‪ٞ‬م ػِ‪ ٠‬حٗ‪ٓ ٚ‬غخ‪ ١ٝ‬حُ‪ ٠‬حُ‪ٞ‬حكذ حُقل‪٤‬ق‪ .‬ك‪ ٢‬ك‪ٓ ٖ٤‬ؼخَٓ‬ ‫ر‪٤‬ظخ ُ‪٬‬عظؼٔخسحص رحص حُٔخخهشس حٓخ حٕ طٌ‪ٞٓ ٕٞ‬ؿزش ح‪ ٝ‬عخُزش ‪ٝ‬هذ طٌ‪ٕٞ‬‬ ‫أهَ ح‪ ٝ‬حًزش ٖٓ حُ‪ٞ‬حكذ حُقل‪٤‬ق‪.‬‬ ‫‪٣‬ئؽش ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ هز‪٤‬ؼش حُٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬د ح‪٫‬عظؼٔخس‪ ، ١‬كخرح ًخٕ حُٔؼخَٓ حًزش‬ ‫ٖٓ حُ‪ٞ‬حكذ حُقل‪٤‬ق كخٕ ‪ٌٛ‬زح ٓ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬دحص ط‪ٞ‬فق رٌ‪ٜٗٞ‬خ حعظؼٔخسحص‬ ‫‪ٛ‬ـ‪٤ٓٞ‬ش ‪ٜٗ٫‬خ طظلشى رٔؼذٍ حعشع ٖٓ ٓؼذٍ حُظـ‪٤‬ش ك‪ٓ ٢‬للظش حُغ‪ٞ‬م‪،‬‬ ‫‪ٝ‬هذ ‪ ٌٕٞ٣‬رؤطـخ‪ ٙ‬حُغ‪ٞ‬م ػ٘ذٓخ ‪ ٌٕٞ٣‬حُٔؼخَٓ ٓ‪ٞ‬ؿزخلاً‪ ،‬ح‪ٝ‬رؤطـخ‪ٓ ٙ‬ؼخًظ‬ ‫ُِغ‪ٞ‬م ػ٘ذٓخ ‪ ٌٕٞ٣‬حُٔؼخَٓ عخُزخلاً‪ .‬حٓخ حُٔؼخَٓ ح‪٫‬هَ ٖٓ حُ‪ٞ‬حكذ حُقل‪٤‬ق‬ ‫كخٗ‪٣ ٚ‬ئؽش حُطز‪٤‬ؼش حُذكخػ‪٤‬ش ُِٔ‪ٞ‬ؿ‪ٞ‬د ح‪٫‬عظؼٔخس‪ًٗٞ ١‬ش ‪٣‬ظلشى رٔؼذٍ حهَ‬ ‫عشػش ٖٓ ٓللظش حُغ‪ٞ‬م‪ ،‬حٓخ رخطـخس حُغ‪ٞ‬م حرح ًخٕ ٓ‪ٞ‬ؿزخلاً ح‪ ٝ‬رؼٌظ حطـخس‬ ‫حُغ‪ٞ‬م حرح ًخٕ عخُزخالً‪٣ٝ ،‬وخط ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ ػِ‪ٝ ٠‬كن حُق‪٤‬ـش ح‪٫‬ط‪٤‬ش‪:‬‬ ‫‪β = Cov (Ri Rm)/σ² Rm‬‬ ‫‪Cov (Ri Rm) = ∑{(Ri - E(r))(Rm - E(r)} Pr‬‬ ‫‪   2‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫‪R i  E ( r ) 2  Pr‬‬ ‫ار إٔ )‪ Cov (RiRm‬طٔؼَ حُظزخ‪ ٖ٣‬حُٔؾظشى ر‪ ٖ٤‬ػخثذ ح‪٫‬عظؼٔخس ‪ٝ‬ػخثذ‬ ‫ٓللظش حُغ‪ٞ‬م‪ ،‬ك‪ ٢‬ك‪ٔ٣ σRm2 ٖ٤‬ؼَ طزخ‪ٓ ٖ٣‬ؼذٍ حُؼخثذ ُٔللظش حُغ‪ٞ‬م‪.‬‬ ‫‪٣‬ئؽش حُظزخ‪ ٖ٣‬حُٔؾظشى حُ‪ ٠‬أ‪ٓ ١‬ذ‪٣ ٟ‬ظلشى ٓظـ‪٤‬شحٕ ػؾ‪ٞ‬حث‪٤‬خٕ ٓغ‬ ‫رؼن‪ٜٔ‬خ ر٘لظ ح‪٫‬طـخ‪ُٝ .ٙ‬زُي ‪ ٌٖٔ٣‬حُظؼز‪٤‬ش ػٖ ‪ٛ‬زح حُظزخ‪ ٖ٣‬رٔل‪ٓ ّٜٞ‬ؼخَٓ‬ ‫ح‪٫‬سطزخه‪ٝ ،‬ػِ‪ ٚ٤‬كخٕ ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ ‪ ٞٛ‬دحُش حُ‪ٓ ٠‬ؼخَٓ ح‪٫‬سطزخه ر‪ٖ٤‬‬ ‫حُٔظـ‪٤‬ش‪ٝ ٖ٣‬ح‪ٗ٫‬لشحكخص حُٔؼ‪٤‬خس‪٣‬ش ُ‪ٜٔ‬خ‪ٝ ،‬طوغ دسؿش ح‪٫‬سطزخه ر‪)1 +( ٖ٤‬‬ ‫‪83‬‬

‫ٓلخ‪ ْ٤ٛ‬ك‪ ٢‬ح‪٩‬دحسس حُٔخُ‪٤‬ش حُٔظوذٓش‬ ‫‪84‬‬ ‫‪ ٞٛٝ‬حسطزخه ٓ‪ٞ‬ؿذ هشد‪ ١‬طخّ‪ ٞٛٝ )1 -( ،‬حسطزخه عخُذ ػٌغ‪ ٢‬طخّ‪ُ.‬زح‬ ‫‪٣‬لغذ ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫‪COV (Ri Rm) = ρim σi σm‬‬ ‫ار إٔ ‪ٓ ρim‬ؼخَٓ ح‪٫‬سطزخه ر‪ ٖ٤‬ػخثذ حُ‪ٞ‬سهش حُٔخُ‪٤‬ش ‪ٝ‬ػخثذ حُغ‪ٞ‬م‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Pim‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪im‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ٝ‬رٔخ إٔ ‪ٓ ٢ٛ σ2m‬شرغ ‪ُ ،σm‬زح ‪ ٌٖٔ٣‬حػخدس ًظخرش ٓؼخدُش ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ‬ ‫ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Pim‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ ٌٖٔ٣ٝ‬كغخد ٓؼخَٓ ح‪٫‬سطزخه ر‪ ٖ٤‬ػخثذ أ‪ٝ ١‬سهظ‪ ٖ٤‬ػِ‪ٝ ٠‬كن ح‪٫‬ط‪:٢‬‬ ‫‪Ρij= COV(Ri Rj)/ σi σj‬‬ ‫ٓؼخٍ( ‪ )12‬ط‪ٞ‬كشص ُذ‪٣‬ي حُز‪٤‬خٗخص ح‪٫‬ط‪٤‬ش ػٖ ٓؼذٍ حُؼخثذ ‪٫‬كذ‬ ‫ح‪٫‬عظؼٔخسحص ‪ٓٝ ،Ri‬ؼذٍ حُؼخثذ ُٔللظش حُغ‪ٞ‬م ‪ٝ Rm‬كوخًال ‪٫‬كظٔخ‪٫‬ص حُلخُش‬ ‫ح‪٫‬هظقخد‪٣‬ش‪ .‬حُٔطِ‪ٞ‬د ح‪٣‬ـخد ٓؼخَٓ ر‪٤‬ظخ‬ ‫‪S.O.E‬‬ ‫)‪Pr Ri Rm E(ri) E (rm‬‬ ‫‪BOOM‬‬ ‫‪Normal‬‬ ‫‪0.50‬‬ ‫‪25 %‬‬ ‫‪20 %‬‬ ‫‪12.5 %‬‬ ‫‪10 %‬‬ ‫‪Recession‬‬ ‫‪Total‬‬ ‫‪0.20 10 - 15‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪0.30 - 25 30 - 7.5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7 % 16%‬‬ ‫) ‪Cov ( R R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪im‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫‪Cov (Ri Rm) = ∑ {(Ri - E(r))(Rm - E(r) } Pr‬‬ ‫‪Pr‬‬ ‫})‪{(Ri-E(r‬‬ ‫)‪(Rm-E(rm‬‬ ‫)‪Cov(RiRm‬‬ ‫‪{(Ri-E(rm)}²pr‬‬ ‫‪0.50‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪36 %‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0.20 3 -31 - 18. 6 %‬‬ ‫‪192.2‬‬ ‫‪58.8‬‬ ‫‪0.30 - 32‬‬ ‫‪14 - 130.2‬‬ ‫‪259‬‬ ‫‪- 112.6‬‬ ‫‪ 112 .6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪259‬‬ ‫‪= - 0.45‬‬ ‫‪84‬‬