book2016_OCT-เซเรบอส Brands ปีที่ 28 วิชาฟิสิกส์

การเคลือ่ นที่ การเคล่ือนทีแ่ นวตรง ระยะทาง คือ ความยาวตามแนวท่เี คล่ือนทไี่ ดจ้ ริงมหี น่วยเปน็ เมตร (m) การกระจัด คือ ความยาวทว่ี ดั เปน็ เส้นตรงจากจุดเร่มิ ต้นถึงจุดสุดท้ายของการเคลอื่ นที่มหี น่วยเปน็ เมตร (m) S (ระยะทาง) A Sv (การกระจัด) B ตวั อยา่ งเช่น 1. หากวตั ถกุ ้อนหนึง่ เคลือ่ นที่จากจดุ A ไปจดุ B แล้วเคลอ่ื นตอ่ ไปจดุ C ในทศิ ทีต่ ั้งฉากกนั ดังรปู จะไดว้ ่า จากรปู C ระยะทาง = 4 + 3 = 7 m 5 เมตร การกระจัด = 5m 3 เมตร ดังนัน้ ระยะทางและการกระจัด เทา่ กบั 7 และ 5 เมตร ตามลาํ ดบั A 4 เมตร B วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (2) ____________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

2. วตั ถเุ คล่ือนที่เป็นวงกลม 1 รอบ โดยรศั มคี วามโคง้ 14 เมตร จงหาระยะทางและการกระจดั ในการเคลือ่ นที่ ของวตั ถนุ ้ี ระยะทาง = ความยาวเส้นรอบวง = 2πr 14 m = 2× 22 × 14 7 = 88 m การกระจัด = 0 m (จดุ เร่มิ ต้นและจดุ สดุ ท้ายอยทู่ ่ีจดุ เดยี วกัน) ดังนั้น ระยะทางและการกระจดั ในการเคล่อื นที่เทา่ กบั 88 และ 0 เมตร ตามลําดับ 3. วัตถเุ คล่อื นท่ีเปน็ ครงึ่ วงกลม จาก A ไปถงึ B ดงั รูป จงหาระยะทางและการกระจดั ในการเคลอื่ นทีข่ องวตั ถุนี้ ระยะทาง = ครึง่ วงกลม = 2πr 2 = πr A 28 m B r = 14 =  272 × 14 = 44 m   การกระจัด = ความยาว AB = 28 m ดังนน้ั ระยะทางและการกระจดั ของการเคลื่อนท่ีเท่ากับ 44 และ 28 เมตร ตามลําดบั อตั ราเร็วเฉลีย่ หาค่าได้จากอตั ราสว่ นระหวา่ งระยะทางท่ีเคล่ือนท่ีไดก้ บั เวลาทใ่ี ชใ้ นการเคลอื่ นที่ชว่ งนนั้ อตั ราเร็ว = ระยะทาง มีหน่วยเป็นเมตรตอ่ วินาที (m/s) เวลา ความเร็วเฉล่ีย หาค่าได้จากอัตราส่วนระหว่างการกระจัดของการเคลอื่ นทไ่ี ด้กับเวลาทใ่ี ชใ้ นการเคล่ือนทีช่ ว่ งน้ัน ความเรว็ = กระจดั มหี น่วยเปน็ เมตรต่อวนิ าที (m/s) เวลา กรณที ่ีวตั ถุเคลอ่ื นท่ีไปดว้ ยความเร็วคงที่ จะได้ว่าระยะทางที่เคล่อื นท่ีได้ = อัตราเร็ว × เวลาท่ีใช้เคล่ือนท่ี สูตร S = vt เมอ่ื S คอื ระยะทางทเี่ คลอ่ื นทไ่ี ด้ หน่วยเป็นเมตร (m) v คือ อตั ราเรว็ ซ่งึ คงที่ หน่วยเป็นเมตรต่อวนิ าที (m/s) t คอื เวลาทใี่ ช้เคลื่อนที่ หน่วยเปน็ วินาที (s) โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28 ____________________________________วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (3)

การหยุดรถ ปกติแลว้ เวลาทเ่ี ราขับรถไปขา้ งหนา้ แล้วเหน็ ส่งิ กดี ขวางในช่วงแรก (ประมาณ 0.2 วินาที) สมองของเรา จะยังไม่สัง่ การให้เราทําการเบรก ช่วงน้ีรถจะยังคงเคลื่อนท่ีไปข้างหน้าด้วยความเร็วเท่าเดิมระยะทางท่ีเคลื่อนท่ี ได้ในช่วงแรกน้ี เรียกระยะคิด หลังจากนั้นจึงเกิดการเบรกทําให้รถเคล่ือนที่ช้าลงจนหยุดน่ิง ในท่ีสุดระยะทาง ท่ีเคลื่อนทไ่ี ด้ในชว่ งนี้ เรยี กระยะเบรกและระยะคิดรวมกับระยะเบรก เรียกวา่ ระยะหยดุ ระยะคดิ ระยะเบรก ระยะหยุด น่ันคือ ระยะหยุด = ระยะคิด + ระยะเบรก ความเร่ง คอื ความเรว็ ทเี่ ปลีย่ นไปในหน่งึ หนว่ ยเวลา หาค่าไดจ้ าก ความเรง่ = ความเร็วทีเ่ ปลย่ี นไป หรอื a= v2 - v1 เวลาทใ่ี ช้ t เมอ่ื a คือ ความเร่งมีหนว่ ยเป็นเมตรต่อวนิ าท2ี (m/s2), v1 คือ ความเรว็ ตน้ มีหนว่ ยเป็นเมตรตอ่ วินาที (m/s) v2 คือ ความเรว็ ปลายมหี น่วยเปน็ เมตรตอ่ วินาที (m/s), t คือ เวลาท่ใี ช้มีหนว่ ยเปน็ วนิ าที (s) การเคลอื่ นทีเ่ ปนเสนตรงในแนวดิ่ง ความเร่งเนอ่ื งจากแรงโน้มถ่วงโลก g = 9.8 m/s2 ขณะวตั ถุเคลอ่ื นทใ่ี นแนวดิ่งวตั ถุจะถูกแรงดงึ ดูดของโลกดดู มีทิศลง เอาไว้ทําใหเ้ กิดความเรง่ เนื่องจากแรงโน้มถว่ งในทศิ พุ่งลงสู่ พืน้ โลก และมีขนาดประมาณ 9.8 เมตร/วนิ าท2ี ความเรง่ น้ี นิยมใช้สญั ลักษณแ์ ทนดว้ ย g ค่าความเร่งเน่อื งจากแรงโน้มถว่ งนส้ี ามารถนาํ ไปใชค้ ํานวณได้โดยถือหลกั การดงั นี้ 1. ขณะวตั ถกุ าํ ลังเคลือ่ นที่ขน้ึ ใหใ้ ช้คา่ ความเรง่ เปน็ –9.8 เมตร/วนิ าท2ี เพราะความเรง่ น้ีมที ศิ ลงตรงกนั ขา้ มกับความเร็วของ v = 0 m/s การเคล่ือนท่ีซง่ึ มที ศิ ข้นึ 2. ขณะวัตถุกําลังเคล่ือนท่ีลงให้ใช้ค่าความเร่งเป็น +9.8 g = - 9.8 m/s2 g = + 9.8 m/s2 เมตร/วินาที2 เพราะความเร่งน้ีมีทิศลงเหมือนกับความเร็วของ การเคล่ือนที่ 3. หากวัตถเุ คลื่อนทขี่ ้ึนในแนวด่งิ ขณะวตั ถุอยู่ท่ีจุดสูงสดุ ของ การเคล่อื นที่จะมคี วามเร็วในแนวด่งิ เปน็ ศูนยเ์ สมอ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (4) ____________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28

การเคล่อื นทแี่ บบโพรเจกไทล คือ การเคลือ่ นทใ่ี นแนวโคง้ รปู พาราโบลาเกิดจากการเคล่ือนที่ 2 แนวพร้อมกัน แกน x แกน y ตวั อย่างเช่น หากเราขว้างวตั ถุออกไปในแนวระดับจากดาดฟา้ ตกึ แหง่ หนง่ึ เราจะพบว่าวัตถุจะมีความพยายามท่ีจะเคล่ือนที่ไปในแนวระดับ (แกน X) ตามแรงท่ีเราขว้างพร้อมกันนั้น วัตถุจะถูกแรงโน้มถ่วงของโลกดึงให้เคล่ือนที่ตกลงมาในแนวด่ิง (แกน Y) ด้วย และเน่ืองจากการเคลื่อนท่ี ท้ังสองแนวนี้เกิดในเวลาเดียวกันจึงเกิดการผสมผสานกันกลายเป็นการเคลื่อนที่แบบเส้นโค้งพาราโบลาพุ่งออกมา ระหว่างกลางแนวระดับ (แกน X) และแนวดิ่ง (แกน Y) ดังรูป การเคล่ือนท่ีในวิถีโค้งแบบนี้ เรียกว่า เป็นการเคล่อื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ สง่ิ ท่ตี อ้ งรู้เก่ียวกับโพรเจกไทล์ แกน x vx แกน y vy 1. แนวระดับ (แกน X) ความเรว็ แนวระดบั (vx) จะคงตัวเสมอ 2. แนวด่ิง (แกน Y) ความเรว็ ในแนวดิง่ (vy) จะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา 3. บนท่ีสูงพื้นเทา่ เดมิ ถา้ ยงิ วตั ถอุ อกไปในแนวราบด้วยความเรว็ ต้นมากกว่าเดิม ระยะตกไกลสุดในแนวราบ จะมากข้ึน 4. บนที่สูงเดยี วกนั เมอื่ ยิงวัตถอุ ันหน่ึงออกไปในแนวราบ ขณะเดยี วกนั วัตถอุ ีกกอ้ นหนง่ึ ถกู ปล่อยใหต้ ก ในแนวดิ่งพร้อมกันวัตถุท้ังสองกอ้ นจะตกถึงพื้นพรอ้ มกัน เวลาในการตกใช้เท่ากัน A BC ความเรว็ ของ C > B และความเร็ว A เปน็ ศนู ย์ โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 ____________________________________วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (5)

5. โพรเจกไทลช์ นดิ โยนวตั ถุจากพน้ื ขน้ึ ไปบนอากาศ vy vx แล้วใหโ้ ค้งตกลงมา หากตอ้ งการให้วตั ถเุ คลอื่ นท่ีไปในแนว 45° vx ระดบั ได้ไกลท่ีสุดต้องโยนวัตถุข้นึ ไปในแนวเอยี งทํามุม 45° กบั แนวระดับ แตถ่ า้ มุมท่ียงิ สองมมุ รวมกันได้ 90° วตั ถุ จะตกทีจ่ ดุ เดยี วกัน y ทจี่ ดุ สงู สุดของการเคล่ือนทค่ี วามเร็วของแนวดิ่ง (แกน Y) (vy) จะมคี ่าเป็นศนู ย์เหลือแต่ความเร็ว ในแนวระดบั (แกน X) (vx) ซ่ึงจะมีค่าเท่ากบั ความเร็วแนวระดบั ของตอนเร่ิมต้น เพราะความเรว็ แนวระดับจะ คงท่ีทกุ ๆ จุดของการเคลอื่ นทีจ่ ะมคี า่ เท่ากนั ตลอดเวลา การเคลื่อนทแี่ บบวงกลม การเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมเป็นการเคลือ่ นที่ในแนวโค้งรอบจุดศนู ยก์ ลางจุดหนึ่ง เช่น การเคลือ่ นทข่ี องวัตถุ ท่ีผูกไวด้ ว้ ยเชอื กแล้วเหวี่ยงให้เคลื่อนท่ีเป็นวงกลม, การเคล่ือนท่ขี องรถไฟเหาะตีลงั กา หรอื การโคจรของโลก รอบดวงอาทิตย์ เปน็ ตน้ เม่อื วตั ถเุ คล่อื นทเ่ี ปน็ วงกลมจะมแี รงกระทําต่อวตั ถุ ซ่ึงมที ิศทางเข้าหาศนู ยก์ ลางของการเคล่อื นที่น้นั เสมอ เรียกวา่ แรงสู่ศนู ยก์ ลาง ในการเคลือ่ นที่แบบวงกลมน้นั จะตอ้ งมแี รงสู่ศูนยก์ ลางทพ่ี อเหมาะกระทําต่อวตั ถุ จึงทําใหว้ ตั ถเุ คลอื่ นท่ี ในแนวโคง้ ของวงกลมได้ด้วยรศั มี (R) คา่ หน่งึ และความเร็วค่าหนง่ึ เทา่ น้นั เมอ่ื พจิ ารณารถท่ีแลน่ เลีย้ วโคง้ บนถนนราบ แรงส่ศู ูนย์กลางทที่ ําให้รถเลย้ี วโคง้ ได้ คอื แรงเสียดทาน ระหวา่ งยางกับพน้ื ถนนในทศิ ทางที่พงุ่ เข้าสศู่ ูนยก์ ลางของทางโคง้ การเคลือ่ นที่แบบวงกลมในธรรมชาติ การโคจรของโลกและดาวเคราะหด์ วงอน่ื ๆ รอบดวงอาทิตย์ เซอรไ์ อแซก นิวตัน ไดเ้ สนอแรงดึงดดู ระหว่างมวลว่า วตั ถุตา่ งๆ ล้วนดึงดูดซ่งึ กันและกนั โดยขนาดของแรงดงึ ดดู ขน้ึ กบั มวลของวัตถทุ ัง้ สอง และระยะทางระหวา่ ง วัตถทุ งั้ สอง แรงทวี่ ตั ถุ 2 แรงทีว่ ตั ถุ 1 ดึงดดู วตั ถุ 1 ดึงดูดวตั ถุ 2 1 2 แรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลคู่หนง่ึ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (6) ____________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

สูตรการเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลม 1. คาบ (T) คือ เวลาทีใ่ ชใ้ นการเคล่อื นท่ีครบ 1 รอบ มหี น่วยเปน็ วนิ าที (s) 2. ความถ่ี (ƒ) คือ จํานวนรอบทเี่ คล่อื นที่ได้ในหนึง่ หนว่ ยเวลา มหี น่วยเป็นรอบ/วินาทีหรอื เฮิรตซ์ (Hz) เราสามารถหาคา่ ความถีไ่ ดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี ƒ= จาํ นวนรอบ หรอื ƒ= 1 เวลา T เมอ่ื f คอื ความถี่ (Hz) หรอื รอบ/วินาที T คือ คาบของการเคลือ่ นที่ (วินาที) โดยทั่วไปแลว้ การเคลอ่ื นท่แี บบวงกลมจะมแี รงเกีย่ วข้องอย่างนอ้ ย 2 แรงเสมอ ได้แก่ แรงหนศี ูนยก์ ลาง แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง 1. แรงหนีศนู ยก์ ลางจะพยายามผลักวัตถุออกไปจากวงกลมอยูต่ ลอดเวลา 2. แรงเขา้ สู่ศูนยก์ ลางจะพยายามดึงวัตถเุ ขา้ สจู่ ุดศนู ยก์ ลางของวงกลมเสมอ ปกติแล้วแรงทง้ั สองน้จี ะมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศตรงกันข้ามดังรูป ทั้งน้ีเพื่อให้วัตถุอยู่ในภาวะสมดุล ของแรงนั่นเอง การเคลอื่ นที่แบบฮารมอนิกอยางงาย การเคลือ่ นท่แี บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย คอื การเคลอื่ นที่ซึง่ เคลอ่ื นท่กี ลบั ไปมาซ้ําทางเดิมโดยผ่านตาํ แหนง่ สมดลุ ทม่ี ีแอมพลจิ ูดคงตัวและมคี าบและความถ่ีของการเคล่ือนท่ีคงตัว ตัวอย่างเช่น การสั่นของสปรงิ การแกว่ง ของลูกต้มุ นาฬกิ า หรอื ชิงชา้ เปน็ ต้น โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 ____________________________________วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (7)

ข้อควรรเู้ กี่ยวกบั การเคลื่อนทแี่ บบฮารม์ อนิกอย่างง่าย amax vmax amax 1. ขณะที่วัตถุกําลังเคลื่อนท่ีผ่านจุดสมดุล (จุดตรงกลาง) วตั ถุจะมีความเร็วสูงสุด (vmax) แต่มีความเร่ง (a) ตํ่าที่สุด ขณะท่ี วัตถุอยู่ท่ีจุดตรงปลายของการเคล่ือนท่ีวัตถุจะมีความเร่งสูงสุด (amax) แต่มคี วามเรว็ (v) ตาํ่ ที่สุด จดุ สมดลุ 2. คาบ (T) คอื เวลาทีใ่ ช้ในการเคลือ่ นท่ีครบ 1 รอบ มีหนว่ ยเป็นวินาที (s) สาํ หรับคาบของการเคลือ่ นทแี่ บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ยแบบแกว่ง เราสามารถหาคาบของการแกว่งไดจ้ าก สมการ T = 2π L g เม่อื T คอื คาบของการแกวง่ มีหน่วยเป็นวินาที (s) g คอื ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถว่ ง มหี น่วยเป็นเมตร/วนิ าท2ี (m/s2) L คอื ระยะจากจุดตรึงสายแกวง่ ถึงจุดศนู ยก์ ลางลูกตุ้ม มีหน่วยเปน็ เมตร (m) สาํ หรบั คาบของการเคล่อื นท่แี บบฮารม์ อนิกอย่างง่ายแบบสั่น เราสามารถหาคาบของการแกวง่ ได้จากสมการ T = 2π m amax k m เมื่อ T คอื คาบของการแกว่ง มีหน่วยเป็นวินาที (s) m vmax m คือ มวลที่ติดปลายสปรงิ amax k คอื คา่ คงทีข่ องสปรงิ (ค่านิจสปริง) m จดุ สมดลุ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (8) ____________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปีที่ 28

แนวขอ สอบ 1. เด็กคนหนึง่ วงิ่ เปน็ เสน้ ตรงไปทางขวา 15 เมตร ในเวลา 4 วนิ าที จากน้ันกห็ ันกลับแลว้ ว่ิงเปน็ เสน้ ตรงไป ทางซ้ายอกี 3 เมตร ในเวลา 1 วนิ าที ขนาดความเรว็ เฉลี่ยของเดก็ คนน้ีเปน็ ไปตามขอ้ ใด 1) 2.4 เมตรตอ่ วินาที 2) 3.2 เมตรต่อวนิ าที 3) 3.6 เมตรตอ่ วนิ าที 4) 5.0 เมตรต่อวินาที 5) 5.2 เมตรต่อวนิ าที 2. ชายคนหน่งึ เดินทางไปทางทิศเหนือ 6 เมตร ใช้เวลา 3 วนิ าที แลว้ เดินตอ่ ไปทางตะวันออกอกี 8 เมตร ใช้เวลา 7 วินาที เขาเดนิ ทางด้วยอตั ราเร็วเฉลย่ี เทา่ ใด 1) 1.0 เมตรตอ่ วนิ าที 2) 1.4 เมตรตอ่ วนิ าที 3) 2.0 เมตรต่อวนิ าที 4) 2.8 เมตรต่อวนิ าที 5) 3.0 เมตรตอ่ วนิ าที 3. หนูตัวหน่ึงวง่ิ รอบสระนํ้าเปน็ วงกลมที่มรี ัศมี 7 เมตร ใช้เวลา 2 นาทกี ็ครบรอบพอดี (กาํ หนด π = 22 ) 7 จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ ก. ความเร็วเฉลย่ี ของหนูเท่ากบั 0 เมตรตอ่ วนิ าที ข. อัตราเร็วเฉลยี่ ของหนูเทา่ กบั 22 เมตรต่อวนิ าที ค. ขณะวิ่งได้ครึง่ รอบจะได้การกระจดั เทา่ กับ 14 เมตร ง. ขณะวิ่งได้ 1/4 รอบจะไดก้ ารกระจัดประมาณ 9.9 เมตร ขอ้ ความใดถกู ตอ้ ง 1) ก. และ ง. 2) ข., ค. และ ง. 3) ก., ค. และ ง. 4) มขี อ้ ถกู เพียงขอ้ เดยี ว 5) ถกู ทกุ ขอ้ 4. ข้อใดตอ่ ไปนเี้ ปน็ การเคลือ่ นทที่ มี่ ขี นาดการกระจัดนอ้ ยท่สี ุด 1) เดนิ ไปทางขวาดว้ ยอัตราเร็วคงตวั 6 เมตรตอ่ วนิ าที เป็นเวลา 2 วนิ าที 2) เดินไปทางซา้ ยด้วยอัตราเร็วคงตวั 2 เมตรตอ่ วินาที เป็นเวลา 6 วินาที 3) เดนิ ไปทางขวา 9 เมตรแล้วเดินย้อนกลับมาทางซ้าย 3 เมตร 4) ทัง้ สามข้อมีขนาดการกระจัดเท่ากันหมด 5) ทั้งสามขอ้ มขี นาดการกระจดั ไม่เทา่ กัน โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 ____________________________________วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (9)

5. ข้อใดกล่าวถงึ อัตราเรว็ ของรถและระยะหยุดไม่ถูกต้อง 1) ระยะคดิ มีคา่ คงที่ไม่ขึน้ กบั อตั ราเร็วของรถ 2) ทอ่ี ัตราเรว็ ของรถสงู ระยะหยดุ จะมากขึ้นเสมอ 3) ระยะหยดุ เปน็ ผลรวมระหว่างระยะคดิ กับระยะเบรก 4) หากถนนเปยี กระยะหยดุ จะมากขึ้นเพราะระยะเบรกมากกว่าปกติ 5) ระยะหยุดคอื ระยะทเ่ี ท้าเหยยี บเบรกจนหยดุ นิ่ง 6. รถยนต์คันหน่ึงราคา 5 ล้านบาท มสี มรรถนะในการเร่งความเรว็ จาก 0 ถงึ 90 กโิ ลเมตร/ชั่วโมง ในเวลา 5 วนิ าที คิดเปน็ ความเร่งเฉลย่ี ได้กีเ่ มตร/วนิ าท2ี 1) 25 2) 18 3) 10 4) 5 5) 3 7. รถคันหน่ึงแล่นมาด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตร/ช่ัวโมง เม่ืออยู่ห่างจากไฟแดงเป็นระยะ 50 เมตร คนขับ เหยียบเบรกและทําให้รถหยุดตรงตําแหน่งไฟแดงโดยใช้เวลา 4 วินาที ความเร่งเฉลี่ยของรถในช่วง เหยยี บเบรกมีค่ากี่เมตร/วนิ าที2 1) -0.375 2) -6.75 3) -12.5 4) -25.0 5) -6.25 8. เคร่ืองบนิ โดยสารลาํ หน่ึงแลน่ ลงแตะบนลูว่ ิง่ ยาว 3 กิโลเมตร ด้วยความเรว็ ระดับเรมิ่ ต้น 432 กิโลเมตร/ชัว่ โมง และจอดสนิทเมื่อถึงปลายลวู่ ่งิ โดยใชเ้ วลาท้งั หมด 10 นาที ขอ้ ใดกลา่ วถกู ตอ้ ง ก. เครอ่ื งบนิ ว่ิงบนล่วู ่งิ ดว้ ยความเร่ง -0.2 เมตร/วนิ าที2 ข. เคร่ืองบนิ ว่งิ บนลวู่ ่ิงด้วยอตั ราเรว็ เฉล่ีย 216 กิโลเมตร/ช่วั โมง ค. ผโู้ ดยสารจะถกู แรงผลกั ใหโ้ น้มตวั ไปข้างหนา้ 1) ก. และ ข. 2) ก. และ ค. 3) ข. และ ค. 4) ก., ข. และ ค. 5) ไมม่ ีข้อใดถูก วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (10) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

9. ถ้าปลอ่ ยให้กอ้ นหินตกลงจากยอดตึกสู่พ้นื การเคล่ือนทขี่ องกอ้ นหนิ ก่อนจะกระทบพื้นจะเป็นตามขอ้ ใด ถา้ ไมค่ ดิ แรงตา้ นของอากาศ 1) ความเร็วลดลงอย่างสม่ําเสมอ 2) ความเรว็ เพิม่ ข้ึนแลว้ ลดลง 3) ความเรว็ คงท่ี 4) ความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสมํ่าเสมอ 5) ความเรง่ ไมค่ งที่ 10. เม่ือผลมะม่วงหลน่ ลงมาจากต้นขอ้ ความใดถูกต้อง 1) มะมว่ งตกลงมาด้วยอัตราเรว็ คงท่ี 2) มะมว่ งตกลงมาดว้ ยอตั ราเร็วท่เี พ่มิ ข้นึ 3) มะมว่ งตกลงมาด้วยอัตราเร็ว 9.8 เมตรต่อวินาที 4) อตั ราเรง่ ของมะมว่ งขณะหลน่ มีค่าเท่ากบั ศูนย์ 5) อัตราเรง่ ของมะมว่ งขณะหลน่ มีคา่ ไมค่ งท่ี 11. หากยงิ กระสนุ ออกไปแบบโพรเจกไทล์ เมื่อกระสุนเคลื่อนทถ่ี งึ จุดสงู สดุ อัตราเร็วของกระสุนเป็นอย่างไร 1) มคี า่ เป็นศูนย์ 2) มีคา่ เทา่ กับอัตราเร็วเมอ่ื ถูกยิง 3) มีค่าอัตราเร็วแนวราบเป็นศูนย์ 4) มีค่าเท่ากับอัตราเรว็ แนวราบเมอ่ื ถูกยงิ 5) ไม่มีขอ้ ใดสรุปได้สมเหตุผล 12. การเคล่อื นทใ่ี นขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีทีอ่ ัตราเร่งของวัตถเุ ป็นศนู ย์ 1) การเคล่ือนทต่ี รงข้นึ ในแนวดิ่งโดยไมม่ ีแรงต้านอากาศ 2) การตกลงตรงๆ ในแนวดงิ่ โดยไม่มีแรงต้านอากาศ 3) การเคลอื่ นท่ใี นแนวราบด้วยอตั ราเร็วคงตวั 4) การเคล่อื นทแ่ี บบวงกลมดว้ ยอตั ราเร็วคงตัว 5) การเคล่ือนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ 13. รถไตถ่ งั เคล่อื นท่ดี ้วยอัตราเร็วสมา่ํ เสมอและว่งิ ครบรอบได้ 8 รอบ ในเวลา 2 วินาที หากคดิ ในแง่ความถี่ ของการเคลือ่ นทีค่ วามถจ่ี ะเป็นเทา่ ใด 1) 2 Hz 2) 4 Hz 3) 8 Hz 4) 16 Hz 5) 20 Hz โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (11)

14. ผูกวัตถุด้วยเชือกแล้วเหว่ียงให้เคลื่อนท่ีเป็นวงกลมในแนว ระนาบด่ิง ขณะที่วัตถุเคล่ือนท่ีมาถึงตําแหน่งสูงสุดของ วงกลมดังแสดงในรูป ข้อใดต่อไปนี้ที่ทําหน้าท่ีเป็นแรงสู่ ศนู ยก์ ลาง 1) แรงดงึ เชือกบวกกบั นาํ้ หนักของวัตถุ 2) ท่ีตําแหนง่ นัน้ แรงสู่ศนู ย์กลางเป็นศนู ย์ 3) แรงดงึ เชือก 4) น้ําหนกั ของวตั ถุ 5) มวลของวตั ถุ 15. คาบการแกว่งของนอ็ ตที่แขวนอยตู่ รงปลายเสน้ เชือกเบา (มีมวลนอ้ ยมากเมอ่ื เทียบกับนอ็ ต) เปน็ อยา่ งไร 1) มคี า่ คงเดมิ เมอื่ เปลี่ยนน็อตที่แขวนให้มีมวลแตกต่างไป 2) มคี ่าเพิม่ ข้นึ เมอ่ื มวลของน็อตเพ่ิมขน้ึ 3) มีค่าลดลงเมอ่ื ใชเ้ ชอื กยาวข้ึน 4) มคี ่าคงเดมิ ไมว่ ่าจะเปล่ียนความยาวเชอื กเป็นเทา่ ไร 5) มคี ่าลดลงเม่ือเปลยี่ นนอ็ ตท่แี ขวนให้มมี วลแตกตา่ งไป 16. ขอ้ ใดกล่าวถกู ต้องเกย่ี วกบั คาบลกู ต้มุ อยา่ งง่าย 1) มคี วามถ่ีเทา่ เดมิ ถ้าแกว่งนอกโลก 2) ไมข่ น้ึ อย่กู ับความยาวเชอื ก 3) ไม่ข้ึนอยู่กับมวลของลกู ตุ้ม 4) ไมข่ น้ึ อยู่กบั แรงโนม้ ถ่วงของโลก 5) มคี าบเทา่ เดมิ ถา้ ไปแกว่งบนดวงจันทร์ 17. ข้อใดใกล้เคยี งกับการเคล่อื นท่ีแบบโพรเจกไทลม์ ากท่สี ุด 1) เครื่องบินขณะบนิ ขน้ึ จากสนามบิน 2) เด็กเลน่ สะพานลืน่ 3) ลกู เทนนสิ ท่ีถูกตีออกไปขา้ งหน้า 4) เคร่อื งร่อนขณะร่อนลง 5) มะพร้าวหลน่ จากตน้ 18. การเคล่ือนที่ในข้อใดไม่เป็นการเคลื่อนท่แี บบโพรเจกไทล์ 1) ชตู้ ลกู บาสเกตบอลลงหว่ ง 2) ขวา้ งกอ้ นหินในแนวระดับ 3) ยิงลูกธนเู ขา้ เปา้ ตาววั 4) ขับรถยนตเ์ ข้าโคง้ 5) ยงิ ปืนใหญ่ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (12) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

19. ลูกแกว้ มวล 1 กโิ ลกรมั เคลือ่ นทข่ี น้ึ รางโค้งตลี งั กาอนั มรี ศั มี 1 เมตร ดว้ ยความเรว็ คงท่ีดงั แสดงในรปู ขณะทลี่ กู แกว้ อยูท่ ่ี จุดสูงสุดของราง ข้อใดตอ่ ไปนีท้ ี่ทาํ หนา้ ทีเ่ ปน็ แรงส่ศู ูนยก์ ลาง 1) แรงดนั พน้ื 2) นาํ้ หนักของลูกแก้ว 3) แรงดันพนื้ ลบน้ําหนกั ของลกู แกว้ 4) แรงดนั พน้ื บวกกบั นาํ้ หนักของลกู แก้ว 5) ไมม่ ีแรงส่ศู นู ย์กลาง 20. ข้อใดทว่ี ัตถุมคี วามเรง่ ไปทางซา้ ย 1) วัตถุเคล่อื นที่ไปทางขวาแลว้ เคล่ือนที่เรว็ ขน้ึ 2) วตั ถเุ คลอื่ นทไี่ ปทางขวาแล้วเคลื่อนทช่ี ้าลง 3) วัตถเุ คลอ่ื นทไ่ี ปทางซ้ายแล้วเคลอ่ื นทีช่ า้ ลง 4) วตั ถเุ คล่ือนทีไ่ ปทางซา้ ยแล้วหยุด 5) วัตถุเคลอ่ื นทีไ่ ปทางซ้ายและขวา 21. หลงั ฝนตกทางล่ืน หากขับรถเล้ียวโค้งบนถนนอย่างเรว็ เกนิ ขดี จํากดั เหตุใดรถจึงไถลออกนอกเสน้ ทาง 1) เพราะยางรถเส่อื มสภาพ 2) เพราะลอ้ รถหมนุ เรว็ เกินไป 3) เพราะสนามโนม้ ถ่วงมีขนาดลดลง 4) เพราะแรงเสียดทานมีนอ้ ยเกินไป 5) เพราะลอ้ รถไมไ่ ดค้ ณุ ภาพ 22. คนขบั รถคนั หนง่ึ ขบั มาด้วยอัตราเรว็ 40 กิโลเมตรตอ่ ช่วั โมง แล้วเหน็ สัญญาณใหห้ ยดุ รอเขาจงึ เหยยี บเบรก เพื่อหยดุ รถพบว่าระยะหยุดของเขาคือ 20 เมตร โดยแบ่งเป็นระยะคิด (คือเร่มิ ต้ังแตม่ องเห็นจนกระท่งั เทา้ เริ่มแตะเบรก) 8 เมตร และระยะเบรก 12 เมตร ถ้าเขากาํ ลงั ขบั รถคันน้ีมาดว้ ยอตั ราเรว็ 100 กโิ ลเมตรตอ่ ชัว่ โมง ระยะคิดของเขาเป็นกี่เมตร 1) 20 เมตร 2) 30 เมตร 3) 32 เมตร 4) 48 เมตร 5) 60 เมตร 23. ข้อใดต่อไปนไ้ี มไ่ ด้ทาํ ให้วตั ถมุ ีการเคล่อื นทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย 1) แขวนลกู ตมุ้ ด้วยเชือกในแนวดิ่งดงึ ลกู ตุ้มออกมาจนเชือกทาํ มมุ กับแนวดิง่ เล็กนอ้ ยแล้วปลอ่ ยมือ 2) ผูกวัตถกุ บั ปลายสปริงในแนวระดับตรึงอกี ด้านของสปรงิ ไว้ดงึ วัตถใุ ห้สปรงิ ยืดออกเลก็ นอ้ ยแล้วปล่อยมือ 3) ผกู วตั ถกุ ับปลายสปริงในแนวดิง่ ตรงึ อีกดา้ นของสปริงไว้ดึงวตั ถใุ หส้ ปรงิ ยืดออกเล็กน้อยแลว้ ปลอ่ ยมอื 4) แขวนลกู ตมุ้ ดว้ ยเชือกในแนวดง่ิ ผลักลูกต้มุ ใหแ้ กวง่ เปน็ วงกลมในแนวราบโดยเสน้ เชือกทํามมุ คงตวั กับแนวด่ิง 5) ไม่มีขอ้ ใดแสดงการเคล่อื นที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (13)

24. เม่อื ขบั รถจากจงั หวัด A ไปยงั จงั หวดั B ซ่ึงอยูห่ า่ งกนั 100 กโิ ลเมตร ถา้ ใน 20 นาทีแรกขบั รถดว้ ย อตั ราเรว็ คงท่ี 60 กโิ ลเมตร/ชว่ั โมง หากขบั ต่อดว้ ยอตั ราเร็วเฉลี่ยคงท่ี 80 กิโลเมตร/ช่ัวโมง ระยะทาง ทีเ่ หลอื จะใช้เวลากน่ี าทจี งึ จะถงึ ท่ีหมาย 1) 40 2) 60 3) 80 4) 100 5) 200 25. รถยนต์คนั หน่งึ ว่งิ ด้วยอัตราเรว็ เฉล่ีย 100 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง จากเมือง A ไปเมือง B ท่อี ย่หู ่างกัน 250 กิโลเมตร ถา้ ออกเดินทางเวลา 10.00 น. จะถึงปลายทางเวลาเทา่ ใด 1) 12.00 น. 2) 12.30 น. 3) 12.50 น. 4) 13.50 น. 5) 16.00 น. เฉลย 1. 1) 2. 2) 3. 3) 4. 3) 5. 1) 6. 4) 7. 5) 8. 2) 9. 4) 10. 2) 11. 4) 12. 3) 13. 2) 14. 1) 15. 1) 16. 3) 17. 3) 18. 4) 19. 4) 20. 2) 21. 4) 22. 1) 23. 4) 24. 2) 25. 2) วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (14) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

เฉลยละเอียด 3. เฉลย 3) ก., ค. และ ง. โจทย์กาํ หนดให้ เวลา = 2 นาที คือ 120 วินาที พิจารณา ก. ความเร็วเฉลยี่ = การกระจดั = 0 = 0 เมตร/วินาที เวลา 120 (การกระจดั = 0 m) (จุดเริ่มต้นและจดุ สดุ ท้ายอยทู่ จี่ ดุ เดียวกนั ) พจิ ารณา ข. อัตราเรว็ เฉลย่ี = ระยะทาง = 2πt r = 21227207 = 0.36 เมตร/วินาที เวลา (ระยะทาง = ความยาวเสน้ รอบวง = 2πr) พจิ ารณา ค. หนูวง่ิ ไดค้ ร่ึงรอบ จากภาพ การกระจดั เทา่ กับ 14 เมตร การกระจัดจากจดุ เริม่ ต้นถึงจุดสุดท้าย 7 + 7 = 14 เมตร เร่มิ r = 7 r = 7 สุดท้าย 14 เมตร พิจารณา ง. หนวู ิ่งได้ 1/4 รอบ จากภาพ เนอื่ งจากโจทย์ใชค้ ําวา่ ประมาณจึงสามารถหา การกระจดั (เส้นประ) ได้โดยคาํ นวณจาก พีทาโกรัส สุดทา้ ย ฉาก2 = ขา้ ม2 + ชดิ 2 (แทนค่า ฉาก = การกระจัด) การกระจัด2 = 72 + 72 การกระจดั 2 = 49 + 49 เรม่ิ การกระจัด = 49 + 49 = 9.89999 ≈ 9.9 เมตร ข้อนี้ จงึ สรปุ วา่ ก., ค. และ ง. ถูกต้อง 5. เฉลย 1) ระยะคิดมคี า่ คงทีไ่ มข่ ึน้ กบั อตั ราเรว็ ของรถ เพราะอัตราเร็วของรถมคี วามสมั พันธ์กับระยะคดิ ถ้าขบั รถดว้ ยอัตราเร็วที่ตํา่ ระยะคิดกจ็ ะน้อย แตข่ ับรถด้วยอัตราเร็วทีส่ ูงระยะคดิ จะมาก ดังนน้ั ระยะคิดจะไมม่ ีค่าคงทีจ่ ะขึน้ อยู่กบั ความเร็วของรถ โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (15)

7. เฉลย 5) -6.25 จากโจทย์ กําหนดให้ v1 = 90 km/hr = 25 m/s, v2 = 0 m/s, t = 4 s จากสูตร v2 - v1 t a= a = 0 -425 a = -6.25 m/s2 ดงั น้ัน ความเรง่ เฉลย่ี ของรถในชว่ งเหยียบเบรกมคี า่ -6.25 m/s2 8. เฉลย 2) ก. และ ค. จากโจทยก์ ําหนด v2 = 0 เมตร/วินาท,ี v1 = 432 กโิ ลเมตร/ชวั่ โมง = 120 เมตร/วนิ าที, เวลา = 10 นาที = 600 วนิ าที v2 - v1 t พจิ ารณา ก. ความเร่ง หาจาก a = = 06-01020 = -0.2 เมตร/วินาที2 (ถกู ) พิจารณา ข. อัตราเร็วเฉลยี่ = ระยะทาง = 3 = 18 กโิ ลเมตร/ชว่ั โมง (ผิด) เวลา 1 6 (เวลา 10 นาที แปลงเป็น ชว่ั โมง จะได้ = 61 = 0.16 ชั่วโมง ) พิจารณา ค. ผู้โดยสารจะถูกแรงผลักให้โน้มตัวไปข้างหน้า เพราะขณะทเ่ี ครอ่ื งบินกาํ ลังลด ความเร็วเพ่อื หยดุ เปน็ ศูนย์ ทําให้ความเร่ง (เป็นลบ) สูงมากพอท่จี ะให้ผโู้ ดยสารคมําไปขา้ งหน้าได้ ดังนั้น จึงตอ้ งคาดเข็มขดั เพื่อความปลอดภัย (ถูก) 13. เฉลย 2) 4 Hz จากสูตร ความถี่ f= จาํ นวนรอบ = 8 = 4 Hz เวลา 2 15. เฉลย 1) มีคา่ คงเดมิ เมอื่ เปล่ียนน็อตทแี่ ขวนใหม้ ีมวลแตกต่างไป เพราะคาบของการแกวง่ จะขึน้ อยูก่ บั ความยาวเชอื กไมข่ ึ้นกบั มวล (น็อต) พิจารณาได้ จากสูตร T = 2π L g 20. เฉลย 2) วตั ถเุ คล่ือนทไ่ี ปทางขวาแลว้ เคลือ่ นทีช่ า้ ลง เพราะความเร่ง (เป็นปรมิ าณเวกเตอร์) มีขนาดและทิศทาง กําหนดให้ ทางขวาเป็น + ทางซา้ ยเปน็ - โจทย์บอกว่าให้ความเรง่ ไปทางซ้ายคอื มคี ่าตดิ ลบ ดงั น้ัน ตอ้ งตอบข้อที่ 2 เพราะตอนแรกเคลอื่ นทเ่ี รว็ ต่อมาเคลื่อนท่ีช้าลง ดงั รูป -rv1rv1 ตอนที่ 2 rv2 ตอนที่ 1 คอื ความเรง่ ไปทางซา้ ย แสดงวา่ รูปที่ได้ จะเปน็ rv2 จากสตู ร ra = rv2 - rv1 คดิ ที่ rv2 - rv1 - rv1 t วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (16) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

23. เฉลย 4) แขวนลูกตุ้มด้วยเชือกในแนวดิ่งผลักลูกตุ้มให้แกว่งเป็นวงกลมในแนวราบโดยเส้นเชือกทํามุมคงตัว กบั แนวด่ิง เพราะการเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คอื การเคลือ่ นทก่ี ลับไปกลบั มาซาํ้ ทางเดมิ ของวัตถุ นนั่ คอื ขอ้ ที่ 1), 2) และ 3) สว่ นขอ้ ท่ี 4) เปน็ การแขวนลกู ตุ้มด้วยเชือกในแนวดิง่ ผลักลูกตุ้มให้แกวง่ เป็น วงกลมในแนวราบเปน็ การเคล่อื นทแ่ี บบวงกลม โดยเสน้ เชือกทาํ มุมคงตัวกบั แนวดิ่ง 24. เฉลย 2) 60 จากภาพการเดนิ ทาง A ไป B ตอนที่ 1 ตอนท่ี 2 ได้ระยะทาง 20 กิโลเมตร ไดร้ ะยะทาง 80 กิโลเมตร AB ระยะทางทงั้ หมด 100 กิโลเมตร ตอนที่ 1 โจทยบ์ อก t = 20 นาที, v = 60 กโิ ลเมตร/ช่วั โมง หาระยะทางตอนแรก S1 จากสูตร S1 = vt 20 60 แทนคา่ จะได้ = 60  20  = 20 กิโลเมตร (เวลา 20 นาที คอื ช่วั โมง) 60 ตอนท่ี 2 โจทย์บอก v = 80 กิโลเมตร/ช่ัวโมง, หาเวลา t = ? จากตอนที่ 1 ระยะทางทัง้ หมดคือ 100 กโิ ลเมตร เดนิ ทางมาแลว้ 20 กโิ ลเมตรจากตอนท่ี 1 จึงเหลอื ระยะทาง 80 กโิ ลเมตร ดงั นั้น จากสูตร v = S t S t = v t = 80 = 1 ชั่วโมง 80 น่นั คอื ระยะทางที่เหลือ 80 กิโลเมตร จะใชเ้ วลา 1 ช่วั โมง หรือ 60 นาที จะถงึ ท่ีหมาย 25. เฉลย 2) 12.30 น. โจทย์กาํ หนดให้ v = 100 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง, S = 250 กโิ ลเมตร S จากสตู ร v = t จะได้ t = S v 250 แทนคา่ t = 100 = 2.5 ชวั่ โมง หรือ (2.5 × 60) น่ันก็คอื 150 นาที = 2 ชัว่ โมง 30 นาที นนั่ คือ ออกเดินทาง 10.00 น. ใชเ้ วลาเดนิ ทาง 2 ชว่ั โมง 30 นาที ดงั นน้ั ถงึ ปลายทางเวลา 12.30 น. โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (17)

แรงในธรรมชาติ แรงจากสนามโนม ถวง ถา้ สงั เกตธรรมชาตแิ วดล้อมรอบตวั เราพบวา่ ส่ิงตา่ งๆ แม้จะมรี ปู รา่ ง ขนาดที่แตกต่างกนั แต่ก็เคลือ่ นทจ่ี ากทสี่ งู ลงสทู่ ่ีตํ่ากว่า เชน่ นาํ้ ไหลจากต้นนาํ้ ลงสู่มหาสมทุ ร กอ้ นหิน เคลอ่ื นทจ่ี ากยอดเขามาสเู่ ชิงเขา ใบไม้ ดอกไม้ ตกสู่พนื้ เพราะอะไร แรงโนม้ ถว่ งและสนามโน้มถ่วง เมอื่ ปล่อยวตั ถุ วัตถจุ ะตกสูพ่ ้นื แสดงวา่ มีแรงกระทาํ ตอ่ วัตถุ โดยแรงน้นั เกิดจากแรงทีโ่ ลกดึงดดู วตั ถุ เรียกวา่ แรงโนม้ ถ่วง และวตั ถุอยใู่ นสนามของแรงโน้มถ่วง เรยี กว่า สนามโนม้ ถว่ ง สนามโน้มถว่ งของโลกมที ศิ ทางเขา้ สศู่ นู ยก์ ลางของโลก สนามโน้มถว่ งเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ มีทิศทางเข้าสู่ ศนู ยก์ ลางของวัตถทุ ีเ่ ปน็ ตน้ กาํ เนิดสนาม เช่น สนามโนม้ ถว่ ง ของโลกมที ศิ ทางเข้าส่ศู นู ยก์ ลางของโลก สนามโนม้ ถว่ งของ ดาวดวงใดกม็ ีทศิ ทางเข้าส่ศู นู ยก์ ลางของดาวดวงนั้น โลกของเรานัน้ จะมีแรงดึงดูดมวลอ่นื ออกมารอบโลกเสมอบริเวณรอบโลกของเรา จงึ เรียกเปน็ สนาม โน้มถว่ งของโลก และเมอ่ื วัตถุที่อย่ใู กล้ผวิ โลกถกู แรงดงึ ดดู ของโลกดูดเข้ามาหาโลกวัตถุจะเคลื่อนท่ีเข้าสูผ่ ิวโลก ดว้ ยความเร่งประมาณ 9.8 เมตรตอ่ วินาท2ี ความเร่งนเ้ี รียก ความเรง่ เน่อื งจากแรงโน้มถ่วงโลก นิยมใช้ สัญลักษณแ์ ทนด้วย g ความเรง่ เน่ืองจากดาวดวงอ่ืนจะมีคา่ เปล่ียนไป ซึ่งจะแปรผันตามมวลของดาวน้ัน สําหรับแรงท่ีโลกหรือ ดวงดาวใดๆ ดดู วัตถใุ ดๆ น้ัน เราจะเรียกอีกอย่างว่าเป็นนํ้าหนักของวัตถุนั้น ใช้สัญลักษณ์เป็น W ซึ่งหาค่าได้จาก สมการ W = mg เมือ่ W คือ น้าํ หนกั (นวิ ตัน) m คือ มวล (กิโลกรมั ) g คือ ความเร่งเน่ืองจากแรงโน้มถว่ งของโลกหรือดวงดาว (เมตร/วินาท2ี ) วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (18) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

แรงจากสนามแมเ หล็ก สนามแมเ่ หลก็ และเสน้ สนามแม่เหล็ก แม่เหล็ก (magnet) คอื วัตถุท่ดี ูดเหล็กไดแ้ ละวตั ถุทแ่ี มเ่ หลก็ ส่งแรงกระทํา เรยี ก สารแม่เหล็ก (magnetic substance) แท่งแม่เหล็ก 1 แท่งจะมี 2 ขัว้ คือ ขัว้ เหนอื และขวั้ ใต้ ข้ัวแมเ่ หลก็ ชนิดเดียวกันจะผลกั กนั และขวั้ ต่างกนั จะดูดกนั เสมอ S N แรงผลกั กนั N S N S แรงผลักกัน S N S N แรงดูด S N เมอื่ วางแทง่ แมเ่ หลก็ ลงบนแผน่ กระดาษแล้วโปรยผงเหล็กลงไปจะพบว่าแท่งแม่เหล็กจะมีแรงกระทําต่อ ผงเหล็กเหล่าน้ัน บริเวณท่ีมีแรงกระทําต่อผงเหล็ก เรียก สนามแม่เหล็ก (magnetic field) และแรงกระทําน้ี จะทาํ ให้ผงเหลก็ เรียงตัวเป็นแนว เรยี กแนวน้วี ่า เส้นสนามแมเ่ หล็ก (magnetic field line) สนามแม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่งภายนอกแท่งแม่เหล็กจะมีทิศออกจากข้ัวแม่เหล็กเหนือเข้าหา ข้ัวแม่เหลก็ ใต้ สว่ นภายในแทง่ แมเ่ หล็กจะมที ิศจากขั้วแมเ่ หล็กใตไ้ ปหาข้ัวแมเ่ หลก็ เหนอื โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (19)

โลกของเรานั้นเป็นเสมือนแท่งแม่เหล็กขนาดใหญ่แท่งหนึ่ง โดยทางทศิ เหนอื จะเปน็ ขวั้ แมเ่ หล็กใต้ สว่ นทางทิศใต้จะเป็นขั้วแม่เหล็ก เหนอื ดงั รปู (ขว้ั แม่เหลก็ จะตรงข้ามกับชื่อข้ัวโลกที่เราเรียกกัน) รอบ โลกของเราจึงเต็มไปด้วยสนามแม่เหล็ก เรียก สนามแม่เหล็กโลก (earth’s magnetic field) เนื่องจากสนามแม่เหล็กภายนอกแท่ง แม่เหล็ก จะมีทิศออกจากข้ัวแม่เหล็กเหนือไปหาขั้วแม่เหล็กใต้ ดังนั้นสนามแม่เหลก็ โลกจึงมีทศิ พงุ่ ขึน้ ดังรูป สนามแม่เหล็กโลกทําหน้าท่ีป้องกันส่ิงมีชีวิตจากลมสุริยะ (solar wind) จากดวงอาทิตย์ กล่าวคือ การระเบิดทดี่ วงอาทิตย์จะผลักดันให้มีกระแสของอนุภาคที่มีประจุพุ่งออกมา ซึ่งเม่ือมาถึงโลกอนุภาคเหล่านี้จะ ถกู สนามแมเ่ หลก็ โลกเบย่ี งเบนใหเ้ คล่อื นไปทางอ่ืนไม่สามารถเข้าสู่โลกได้และในชั้นบรรยากาศโลกระดับความสูง 100-300 กโิ ลเมตร อนภุ าคเหลา่ นี้จะชนเขา้ กับอะตอมของออกซิเจนและไนโตรเจนจากนั้นอะตอมออกซิเจนและ ไนโตรเจนจะปล่อยแสงในชว่ งท่ตี ามองเห็นออกมา เรียกวา่ ออโรรา (aurora) ผลของสนามแม่เหล็กตอ่ การเคลอื่ นที่ของอนภุ าคทีม่ ีประจไุ ฟฟ้า สนามแม่เหล็กสามารถดงึ ดูดและผลกั วัสดทุ ม่ี สี ่วนประกอบเป็นสารแมเ่ หล็กได้ แต่ถ้าเป็นอนุภาคขนาดเลก็ ทีเ่ ปน็ องคป์ ระกอบของอะตอม เชน่ อิเลก็ ตรอน สนามแม่เหล็กจะทาํ ใหเ้ กดิ แรงกระทาํ ตอ่ อนุภาคนัน้ เมอ่ื อิเล็กตรอนเคลอ่ื นทีใ่ นสนามแม่เหลก็ จะถกู แรงเน่ืองจากสนามแมเ่ หล็กหรอื แรงแม่เหล็ก (magnetic force) กระทํา ทําให้แนวการเคลื่อนท่ีเปลย่ี นไป ดงั ภาพ X แทนสนามแมเ่ หล็กทีพ่ ุง่ เขา้ และต้ังฉากกับกระดาษ • แทนสนามแมเ่ หล็กทพ่ี ุ่งเขา้ และตงั้ ฉากกบั กระดาษ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (20) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปีที่ 28

เม่อื อนภุ าคไฟฟ้าบวกเคล่อื นท่ตี ดั สนามแม่เหล็กจะเกดิ แรงของสนามแม่เหลก็ กระทาํ ตอ่ อนุภาคไฟฟ้าบวก นน้ั ในทิศทางซงึ่ สามารถหาได้โดยใช้กฎมอื ขวา ดังนี้ ขั้น 1. แบมอื ขวาพรอ้ มกางหัวแมม่ อื ออกแล้วชี้น้วิ ท้ังสีไ่ ปตามแนวการเคล่อื นที่ของอนภุ าค (v) ขนั้ 2. หนั หน้ามือแบไปตามทศิ ของสนามแม่เหลก็ (B) ขั้น 3. หัวแมม่ ือที่กางออกจะชี้บอกทศิ ของแรงทเ่ี กดิ (F) ดังรูป ในกรณีทีอ่ นภุ าคไฟฟ้าลบเคล่ือนที่ตดั สนามแมเ่ หลก็ จะเกดิ แรงของสนามแม่เหล็กกระทําต่ออนุภาคไฟฟ้า ลบนั้นเช่นกัน แต่ทิศทางของแรงท่ีเกิดจะตรงกันข้ามกับแรงท่ีกระทําต่ออนุภาคไฟฟ้าบวก เราสามารถหาทิศ ของแรงกระทําต่ออนุภาคไฟฟ้าลบได้โดยใช้กฎมือซ้าย ซึ่งทําได้ตามข้ันตอนเดียวกับการใช้กฎมือขวาหาทิศของ แรงกระทําตอ่ ประจุบวกนัน่ เอง แรงจากสนามไฟฟา ในวนั ทีอ่ ากาศแหง้ ถ้าหวผี มที่แห้ง แล้วนําหวีเข้าใกล้เศษกระดาษช้ินเล็กๆ หวีสามารถดูดเศษกระดาษได้ แรงดงึ ดดู น้เี ป็นคนละประเภทกับแรงโนม้ ถว่ ง แรงท่เี กดิ ระหวา่ งหวีกบั กระดาษเป็น แรงไฟฟา้ (electric force) ปกตแิ ลว้ ประจุไฟฟ้าใดๆ จะมแี รงทางไฟฟา้ แผ่ออกมารอบๆ ตัวประจุขนาดหน่งึ เสมอ เราเรยี กบริเวณ รอบประจซุ ่ึงมแี รงทางไฟฟา้ แผ่ออกมานี้วา่ สนามไฟฟ้า (electric field) สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะเป็นปริมาณที่มีทิศทางทิศของสนามไฟฟ้ากําหนดว่า สําหรับ ประจุบวกสนามไฟฟ้ามีทิศออกตัวประจุ สําหรับตัวประจุลบสนามไฟฟ้ามีทิศเข้าตัวประจุ ดังแสดงในรูป เสน้ ของแรงท่ีเขยี นแทนแรงทางไฟฟ้าท่ีแผ่ออกมา เรียก เสน้ แรงไฟฟ้า อนุภาคประจุไฟฟ้าบวก อนภุ าคประจไุ ฟฟ้าลบ บริเวณใดทีม่ เี สน้ สนามไฟฟา้ หนาแน่นมาก บริเวณน้นั สนามไฟฟ้ามีคา่ มากและบริเวณใดท่มี เี ส้นสนามไฟฟ้า หนาแนน่ นอ้ ย บริเวณนัน้ สนามไฟฟา้ มคี ่านอ้ ยและบรเิ วณใดทม่ี เี ส้นสนามไฟฟ้าขนานกัน บรเิ วณนัน้ สนามไฟฟ้า สมํา่ เสมอ โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (21)

เส้นสนามไฟฟ้าแม้มอี ยูจ่ ริง แต่เรามองไมเ่ ห็นต้องตดิ ตามแนวการเคลื่อนทีข่ องผงดา่ งทบั ทมิ ในสนามไฟฟา้ เมอื่ ผงดา่ งทบั ทิมถูกน้าํ จะแตกตวั เปน็ ไอออนบวกและไอออนลบ ไอออนท้งั สองประเภทเคล่ือนท่ีในสารละลายได้ ไอออนลบถูกแรงไฟฟ้ากระทํา ทาํ ให้เคลื่อนทีไ่ ปตามเสน้ แรงไฟฟา้ ไปยังขั้วไฟฟา้ บวกและถูกผลกั จากข้ัวไฟฟา้ ลบ สว่ นไอออนบวกถูกแรงไฟฟา้ กระทําจากขัว้ ไฟฟ้าทงั้ สองเชน่ เดียวกนั แต่ทศิ ทางตรงกันขา้ มแนวการเคลือ่ นทีข่ อง ผงดา่ งทบั ทิมจึงแสดงเส้นสนามไฟฟา้ ในกรณีทเ่ี รามีแผ่นโลหะ 2 แผน่ วางขนานกันแผ่นหนง่ึ มปี ระจุไฟฟา้ บวกสะสมอยอู่ กี แผ่นหน่ึงนน้ั มีประจุ ไฟฟา้ ลบสะสม สนามไฟฟา้ ระหวา่ งแผน่ ทงั้ สองจะมที ิศออกจากขั้วบวกเข้าหาข้ัวลบ ดังรปู และขนาดของสนาม ไฟฟ้าทุกๆ จุดระหว่างแผ่นคู่ขนานนี้จะมคี า่ เทา่ กันทุกจุดเราจึงเรยี ก สนามไฟฟ้าระหวา่ งแผน่ โลหะคขู่ นานเชน่ นี้วา่ สนามไฟฟ้าสมา่ํ เสมอ หากเรานําประจุทดสอบไปวางในสนามไฟฟ้าสม่ําเสมอประจุทดสอบน้ันจะถูกแรงกระทําแล้วทําให้เกิด การเคลอ่ื นทีใ่ นสนามไฟฟ้าสมาํ่ เสมอน้นั โดยประจุไฟฟ้าบวกจะว่ิงไปหาขั้วไฟฟ้าลบและประจุไฟฟ้าลบจะว่ิงไปหา ขัว้ ไฟฟา้ บวกเสมอ ประโยชนจ ากสนามไฟฟา สนามไฟฟา้ เกย่ี วขอ้ งกบั เราโดยไม่รู้ตวั การศกึ ษาสนามไฟฟ้า เปน็ แนวทางหนึง่ ใหเ้ รามองสิง่ ต่างๆ รอบตวั ไดร้ ายละเอียดข้อเท็จจรงิ มากกวา่ ช่วงเวลาที่ผา่ นมา วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (22) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28

เครือ่ งรบั โทรทศั น สนามไฟฟ้าในเครื่องรับโทรทัศน์มีสว่ นสําคญั ท่ที าํ ใหเ้ กิดภาพบนจอ สนามไฟฟ้าเป็นตวั เร่งอิเลก็ ตรอนให้ เคล่อื นทจี่ ากปืนอเิ ลก็ ตรอน (electron gun) ให้ไปชนจอดา้ นในซง่ึ ฉาบด้วยสารเรืองแสงเปน็ จุดๆ เรยี งเป็นเสน้ 625 เสน้ เตม็ พน้ื ที่จอโดยมีสนามแม่เหล็กบังคบั ให้ลาํ อิเลก็ ตรอนกวาดไปมาเพอ่ื ใหเ้ กดิ ภาพ เครอื่ งกาํ จดั ฝุน โรงงานอตุ สาหกรรมจํานวนมากและโรงไฟฟา้ ทใ่ี ชเ้ ช้ือเพลิงฟอสซิล เชน่ ถ่านหินและนาํ้ มัน จะปล่อยควัน ท่เี กิดจากการเผาเชือ้ เพลงิ ควันประกอบด้วยอนุภาคเลก็ จาํ นวนมากท่สี ามารถทาํ ให้บา้ นเรือนเสียหายและเกดิ โรคระบบหายใจ เพือ่ ลดปัญหาเหล่าน้ี จําเปน็ ตอ้ งแยกอนุภาคขนาดเล็กเหลา่ นอ้ี อกมาโดยใช้อปุ กรณ์ เรียกว่า เคร่อื งกาํ จดั ฝนุ่ (electrostatic precipitator) ซ่งึ ทาํ งานโดยใชห้ ลักการเกีย่ วกบั การเคลอ่ื นท่ขี องอนุภาคที่มี ประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟา้ เครื่องกําจดั ฝุ่นมสี ่วนประกอบสาํ คัญ คอื ตะแกรงโลหะทมี่ ีประจุลบ และแผ่นโลหะท่ีมปี ระจบุ วก เม่อื ควัน ผ่านตะแกรง อนุภาคควันจะมีประจุลบ และถูกดึงดดู เขา้ หาแผน่ โลหะที่มปี ระจุบวก เมอื่ ทาํ ใหแ้ ผน่ โลหะส่นั อนุภาคควันท่ีเกาะอยจู่ ะตกสู่ภาชนะเกบ็ ฝนุ่ เพอ่ื นําไปกาํ จดั ต่อไป อากาศท่ถี กู ปล่อยสูส่ งิ่ แวดล้อมจึงสะอาดขึน้ โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (23)

อปุ กรณอ ิเล็กตรอนที่ใชหลอดรังสแี คโทดแสดงผล ความรูเ้ กย่ี วกบั การเบนของลําอิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้า และหลอดรังสีแคโทดนาํ ไปสกู่ ารสรา้ งจอแสดงผล ของเครื่องมอื และอุปกรณท์ างอเิ ล็กทรอนกิ ส์หลายชนิด เชน่ ออซลิ โลสโคป จอเรดาร์ และจอภาพเครื่องอัลตราซาวด์ ออซลิ โลสโคป จอเรดาร์ จอภาพเครื่องอัลตราซาวด์ สนามไฟฟา กับศลิ ปะบนทองฟา “ฝนเดือนหา้ ฟา้ เดือนหก” เปน็ คาํ กล่าวท่แี สดงถึงขอ้ สรุปเก่ยี วกับลมฟ้าอากาศของประเทศไทย ซง่ึ เป็น ชว่ งท่อี ยใู่ นฤดูฝน ท้องฟ้าไม่โปร่งใส มีเมฆและเกิดพายุฟ้าคะนอง ฟ้าผา่ ฟา้ แลบ ฟา้ รอ้ ง ทกุ ฤดูฝน ฟ้าผ่าเกิดจากการถ่ายโอนประจุไฟฟ้าระหว่างที่มีประจุ ไฟฟ้าต่างกันมากๆ เช่น ก้อนเมฆกับก้อนเมฆ เมฆกับดิน ระหว่างสองบริเวณมีสนามไฟฟ้า ประจุไฟฟ้าเคล่ือนท่ีใน สนามไฟฟ้าด้วยความเรว็ สูง ผ่านอากาศทาํ ให้เกดิ ความรอ้ นและ แสงสว่างตลอดเส้นทางท่ีประจุไฟฟ้าผ่านไป เรียกว่า ฟ้าแลบ ส่วนฟ้าร้องเป็นเสียงท่ีเกิดจากการขยายตัวอย่างรวดเร็วของ อากาศตามเส้นทางท่ีกระแสไฟฟา้ ผา่ น ภาพฟา้ แลบทีเ่ ปน็ สาย แตกแขนงออกไปเป็นบริเวณกว้าง มีความงามในความสะพรึงกลัว โดยมีท้องฟ้า เป็นเวทีแสดง สี เสยี ง ทีธ่ รรมชาติมอบให้ ความเขา้ ใจธรรมชาตขิ องฟา้ ผา่ ชว่ ยใหเ้ รารู้วิธกี ารปอ้ งกนั และเอาตัวรอด เบนจามิน แฟรงคลิน (Benjamin Franklin) นักวิทยาศาสตร์ชาวสหรัฐอเมริกา ไดศ้ ึกษาเกี่ยวกบั ไฟฟ้า และพสิ ูจน์วา่ ปรากฏการณฟ์ า้ ผา่ เกีย่ วข้องกบั ประจไุ ฟฟ้า เปน็ คนต้ังชื่อ ประจุบวก และ ประจลุ บ เป็นผู้ประดิษฐ์ สายล่อไฟ วธิ หี ลีกเล่ียงอนั ตรายจากฟา ผา เมื่อเกิดพายุฟา้ คะนอง ควรปฏิบัติตวั ดังนี้ 1. ถา้ อยู่ท่โี ล่ง ให้หาท่ีหลบ เชน่ อาคาร รถยนต์ หา้ มหลบใต้ต้นไม้ 2. ถา้ อยู่ท่โี ล่ง แต่ไมม่ ที ีห่ ลบ ใหห้ มอบกบั พ้ืน 3. ถา้ อยู่ในอาคาร บ้านเรอื น ใหป้ ิดโทรทัศน์ ถอดสายอากาศ งดใช้โทรศพั ท์ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (24) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28

แรงในนิวเคลยี ส จากการพิจารณาโครงสรา้ งอะตอมพบว่า แรงท่ที าํ ให้อเิ ล็กตรอนเคล่อื นที่รอบนิวเคลยี สเป็นแรงแมเ่ หล็กไฟฟา้ แต่การทโ่ี ปรตอนและนวิ ตรอนอยู่ในนิวเคลียสทําให้เกิดคาํ ถามว่า อนภุ าคโปรตอนและอนภุ าคนวิ ตรอนอยใู่ นนิวเคลยี ส ได้อยา่ งไร โปรตอนมีประจุบวกเหมือนกัน เมื่ออยู่ใกลก้ นั ยิง่ เกิดแรงผลกั แมเ่ หล็กไฟฟา้ ทีม่ ขี นาดมหาศาล ดังน้ัน การทอี่ นภุ าครวมกันอยใู่ นนิวเคลยี สได้ แสดงวา่ ตอ้ งมแี รงในธรรมชาตทิ ี่มขี นาดเท่ากับหรอื มากกวา่ แรงแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ แรงดังกลา่ ว คือ แรงนิวเคลียร์ นิวคลีออน แทนแรงนิวเคลียร์ แรงนวิ เคลียร์เป็นแรงที่เกิดขึ้นภายในนวิ เคลียสของอะตอม ทําหน้าที่ยึดเหน่ียวอนุภาคพ้ืนฐานต่างๆ ให้อยู่ รวมกนั ภายในนวิ เคลียส เรยี กอนุภาคในนวิ เคลียสว่า นิวคลอี อน ไดแ้ ก่ โปรตอน นิวตรอน แรงนิวเคลียร์เป็นแรง ท่ีเกิดข้ึนในระยะทางสั้นๆ เกิดระหว่างอนุภาคท่ีอยู่ติดกันและจะปลดปล่อยพลังงานออกมาทําให้นิวเคลียสแตกออก แรงนิวเคลยี ร์ มี 2 ประเภท คอื แรงนวิ เคลียร์แบบออ่ น และแรงนิวเคลยี ร์แบบเข้ม แรงนิวเคลยี รแ์ บบอ่อน ทาํ ใหเ้ กิดการสลายของสารกัมมนั ตรังสี ซึ่งเกิดขน้ึ ในนิวเคลียสที่สลายให้รงั สบี ตี า แรงนิวเคลียร์แบบเขม้ เปน็ แรงยึดเหนี่ยว ควาร์ก ซ่ึงเปน็ อนุภาคที่ประกอบกันเปน็ โปรตอนหรอื นิวตรอน จากภาพ ถา้ ไมม่ ีแรงนิวเคลยี รจ์ ะไม่มีอะตอม ไมม่ สี าร ไม่มโี ลก ไม่มีดวงอาทติ ย์ และดาวฤกษอ์ ่ืนๆ ไม่มีพลังงาน ส่งิ มชี วี ติ ดํารงอยูไ่ มไ่ ด้ โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (25)

แนวขอสอบ 1. เสน้ ของสนามแม่เหลก็ ในลกั ษณะใดทบ่ี ง่ บอกว่าสนามแม่เหลก็ กําลังมขี นาดลดลง 1) ขนานกัน 2) ต้ังฉากกนั 3) บานออกจากกัน 4) ลเู่ ข้าหากัน 5) สวนทางกัน 2. บริเวณพ้ืนที่ส่ีเหลี่ยม WXYZ เป็นบริเวณท่ีมีสนามแม่เหล็กสมํ่าเสมอซึ่งมีทิศพุ่งออกต้ังฉากกับกระดาษ ดังรูป ข้อใดตอ่ ไปน้ที ี่จะทาํ ใหอ้ นุภาคโปรตอนเคลอ่ื นที่เบนเข้าหาดา้ น WX ได้ WX ZY 1) ยงิ อนภุ าคโปรตอนเขา้ ไปในบริเวณจากทางด้าน WX ในทศิ ฉากกับเส้น WX 2) ยิงอนภุ าคโปรตอนเข้าไปในบริเวณจากทางด้าน WZ ในทศิ ฉากกบั เสน้ WZ 3) ยิงอนุภาคโปรตอนเขา้ ไปในบรเิ วณจากทางดา้ น ZY ในทศิ ฉากกบั เส้น ZY 4) ยิงอนุภาคโปรตอนเข้าไปในบริเวณจากทางดา้ น XY ในทศิ ฉากกับเส้น XY 5) ยงิ อนภุ าคโปรตอนเขา้ ไปโปรตอนจะไม่มที างเบนไปหา WX ได้ 3. ในรูปซ้าย X และ Y คอื เส้นทางการเคลื่อนทข่ี องอนุภาค 2 อนภุ าคที่ถูกยิงมาจากจดุ P ไปทางขวาเขา้ ไป ในบรเิ วณท่ีมสี นามแมเ่ หล็ก (ดูรูปซา้ ย) ถ้านาํ อนภุ าคทงั้ สองไปวางลงในบริเวณทม่ี ีสนามไฟฟา้ ดงั รูปขวา หากไม่คดิ นํ้าหนกั อนุภาคจะเกิดอะไรขนึ้ (ด แทนสนามแม่เหลก็ ทม่ี ีทิศพุ่งเข้าและต้งั ฉากกับกระดาษ) 1) ทัง้ X และ Y ตา่ งกเ็ คล่อื นทข่ี ึน้ ดา้ นบน 2) ทง้ั X และ Y ต่างก็อย่นู ง่ิ กบั ที่ 3) X เคลอ่ื นทข่ี ึน้ ดา้ นบนส่วน Y เคลอ่ื นทล่ี งด้านลา่ ง 4) X เคล่ือนที่ลงดา้ นลา่ งสว่ น Y เคลอื่ นที่ขึน้ ดา้ นบน 5) ไมส่ ามารถสรปุ การเคลอ่ื นทไ่ี ด้ ทงั้ X และ Y วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (26) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

4. อนภุ าคโปรตอน อเิ ล็กตรอน และนิวตรอน อนุภาคในขอ้ ใดท่เี มอ่ื นําไปวางในสนามไฟฟ้าแลว้ จะมแี รงไฟฟา้ กระทาํ 1) โปรตอน อิเล็กตรอน และนิวตรอน 2) โปรตอนและอเิ ล็กตรอน 3) อเิ ล็กตรอนและนวิ ตรอน 4) นวิ ตรอน 5) ไมม่ อี นุภาคใดมแี รงกระทําทางไฟฟา้ เพราะทุกตัวเป็นกลางทางไฟฟ้า 5. ถา้ มีอนุภาคมีประจุไฟฟา้ -q อยใู่ นสนามไฟฟา้ ระหวา่ งแผ่นคู่ขนานดงั รูป ถา้ เดมิ อนุภาคอยนู่ ิ่งตอ่ มาอนุภาค จะเคล่อื นทอี่ ยา่ งไร +Y -q O +X 1) ทศิ +X ดว้ ยความเร่ง 2) ทศิ -X ด้วยความเรง่ 3) ทศิ +Y ดว้ ยความเรง่ 4) ทศิ -Y ดว้ ยความเรง่ 5) ไมม่ กี ารเคลื่อนที่ใดๆ 6. ขณะทอ่ี นภุ าคมีประจไุ ฟฟา้ +q มวล m เคล่อื นท่ีในแนวระดบั ในสนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หล็กดังรปู อนภุ าคจะมกี ารเคลอ่ื นทีอ่ ยา่ งไร XX X X XX v +q XX X X XX 1) เคล่ือนเป็นเสน้ ตรงแนวเดิม 2) โค้งเข้าไปในกระดาษ 3) โค้งข้นึ 4) โคง้ ลง 5) ตรงไปตามแนวเดิม โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (27)

7. ข้อใดเกิดข้นึ กบั ฝ่นุ ละอองในอากาศเมอ่ื ใหอ้ ากาศที่มฝี ่นุ ละอองผา่ นเคร่ืองกําจดั ฝนุ่ 1) ฝ่นุ จะรับประจไุ ฟฟ้าบวกจากขัว้ ลบของเคร่ืองและถูกดูดติดแนน่ โดยแผ่นข้ัวบวกของเครื่อง 2) ฝนุ่ จะรบั ประจุไฟฟ้าลบจากขวั้ บวกของเคร่อื งและถกู ดูดติดแนน่ โดยแผ่นขั้วลบของเครื่อง 3) ฝุน่ จะรบั ประจุไฟฟ้าบวกจากข้วั บวกของเครือ่ งและถูกดูดติดแน่นโดยแผ่นขว้ั บวกของเครอื่ ง 4) ฝุ่นจะรบั ประจุไฟฟ้าลบจากขัว้ ลบของเครอื่ งและถูกดูดติดแน่นโดยแผ่นขั้วบวกของเคร่ือง 5) ไม่สามารถสรุปได้ ข้อมูลไม่เพียงพอ 8. วางเข็มทิศอนั หน่ึงบนโตะ๊ เข็มทศิ ชี้ขึน้ ในลักษณะดังรูป ถ้านํา อนภุ าคไฟฟา้ ลบไปวางไวท้ างดา้ นซา้ ยของเข็มทศิ จะเกิดอะไรขึ้น 1) เขม็ ทศิ ชีท้ างเดมิ 2) เขม็ ทศิ ชี้ลง 3) เข็มทิศช้ีไปทางขวา 4) เขม็ ทศิ ช้ีไปทางซ้าย 5) เขม็ ทศิ หมนุ ไม่แสดงทิศทาง 9. หนิ ก้อนหนง่ึ บนดวงจันทรม์ ีมวล 15 กิโลกรมั และมนี ้ําหนัก 24.3 นวิ ตัน ความเร่งโนม้ ถว่ งท่ผี ิวดวงจันทร์ มคี ่ากีเ่ มตร/วินาที2 1) 9.8 เมตร/วินาที2 2) 8.65 เมตร/วนิ าที2 3) 1.62 เมตร/วินาที2 4) 0.225 เมตร/วินาที2 5) 2.486 เมตร/วนิ าที2 10. วตั ถุ A มมี วล 10 กโิ ลกรัม วางอย่นู ง่ิ บนพน้ื สว่ นวัตถุ B ซึ่งมีมวลเทา่ กันกาํ ลงั ตกลงสพู่ ้นื โลกถ้าไมค่ ิดแรงต้าน อากาศและกาํ หนดให้ทัง้ วัตถุ A และ B อยู่ในบรเิ วณท่ีขนาดสนามโน้มถ่วงของโลกเท่ากบั 9.8 นิวตนั /กโิ ลกรัม ข้อใดตอ่ ไปนี้ถกู ตอ้ ง 1) วตั ถุท้งั สองมนี ้ําหนักเทา่ กัน 2) แรงโน้มถว่ งของโลกท่กี ระทาํ ตอ่ วตั ถุ A มขี นาดเทา่ กบั 98 นวิ ตัน 3) แรงโน้มถว่ งของโลกทีก่ ระทาํ ตอ่ วตั ถุ B มขี นาดเทา่ กับ 98 นวิ ตนั 4) มีขอ้ ทถ่ี กู มากกว่า 1 ข้อ 5) ไมม่ ขี อ้ ใดถูกต้อง วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (28) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

11. ลําอนภุ าค P และ Q เม่อื เคลือ่ นท่ีผ่านสนามแม่เหล็ก B ทีม่ ที ศิ พงุ่ ออกตั้งฉากกับกระดาษมีการเบ่ียงเบน ดงั รูป ถ้านําอนภุ าคทงั้ สองไปวางไว้ในบรเิ วณทม่ี สี นามไฟฟ้าสมาํ่ เสมอแนวการเคลอ่ื นทจ่ี ะเปน็ อยา่ งไร 1) เคลือ่ นทไี่ ปทางเดยี วกันในทศิ ทางตามเส้นสนามไฟฟ้า 2) เคลื่อนที่ไปทางเดียวกนั ในทิศทางตรงข้ามกบั เส้นสนามไฟฟา้ 3) เคลอื่ นท่ใี นทศิ ตรงข้ามกันโดยอนภุ าค P ไปทางเดียวกบั สนามไฟฟ้า 4) เคล่ือนทีใ่ นทศิ ตรงขา้ มกันโดยอนภุ าค Q ไปทางเดียวกับสนามไฟฟา้ 5) ไม่สามารถสรปุ การเคลอื่ นท่ขี องอนุภาคได้ 12. ถ้าโยนหินกอ้ นหนง่ึ ขึ้นในแนวด่ิงบนพืน้ โลกดว้ ยความเรว็ ตน้ 49 เมตรตอ่ วนิ าที เมือ่ โยนก้อนหินนี้ข้ึน ในแนวด่ิงบนพื้นดวงจนั ทรด์ ว้ ยความเร็วต้นเทา่ เดิม ขอ้ ใดกล่าวถกู ตอ้ งเกี่ยวกบั การเคลอื่ นทีข่ องหินบนพ้ืน ดวงจันทร์เทียบกับบนพนื้ โลก ก. หินเคล่อื นทถี่ ึงจุดสูงสดุ โดยใชเ้ วลาน้อยลง ข. ตรงจุดสงู สดุ หินอย่หู ่างจากพืน้ เปน็ ระยะทางท่ีมากขึน้ ค. ตรงจุดสูงสุดหนิ มีความเร็วแนวระดับเปน็ ศูนย์ 1) ก. เท่านนั้ 2) ข. เท่าน้นั 3) ก. และ ข. 4) ข. และ ค. 5) ก., ข. และ ค. 13. จากการอา่ นตาชง่ั ท่รี ะดบั น้ําทะเลชายคนหนึง่ หนกั 60 กโิ ลกรัม ถ้าชายคนนี้ยืนบนตาชั่งบนยอดเขาเอเวอเรสต์ ซึง่ สงู จากระดับน้าํ ทะเล 8,850 เมตร ตวั เลขจากตาชงั่ ในข้อใดถูกต้อง 1) เท่ากับ 60 กโิ ลกรัม 2) นอ้ ยกวา่ 60 กิโลกรมั 3) มากกว่า 60 กโิ ลกรัม 4) ไมส่ ามารถบอกไดเ้ น่ืองจากไม่ทราบค่าความเรง่ โน้มถ่วง 5) ไมม่ กี ารเปล่ียนของนํ้าหนัก 14. ความเรง่ โน้มถ่วงของดวงจันทรม์ คี ่าแตกต่างจากความเร่งโน้มถว่ งของโลกเพราะเหตุใด 1) อตั ราเรว็ ของดวงจันทร์ขณะเคลือ่ นท่รี อบโลกแตกต่างจากอัตราเรว็ ของโลกขณะเคลื่อนท่รี อบดวงอาทิตย์ 2) รศั มีวงโคจรของดวงจันทรร์ อบโลกไม่เท่ากบั รศั มีวงโคจรของโลกรอบดวงอาทติ ย์ 3) มวลของดวงจนั ทรน์ อ้ ยกวา่ มวลของโลก 4) ดวงจนั ทรม์ พี น้ื ผวิ ท่ไี มเ่ รยี บเม่อื เทียบกับโลก 5) ไม่มขี ้อใดถกู โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (29)

15. โปรตอนในนวิ เคลียสอัดแนน่ อย่ใู นใจกลางอะตอมได้ดว้ ยแรงชนดิ ใด 1) แรงระหว่างมวล 2) แรงระหวา่ งประจไุ ฟฟา้ 3) แรงนิวเคลยี ร์ 4) แรงแม่เหล็กไฟฟ้า 5) แรงระหวา่ งมวล แรงไฟฟ้า และแรงนิวเคลยี ร์ 16. แรงขอ้ ใดตอ่ ไปนีเ้ ปน็ แรงประเภทเดยี วกันกับแรงท่ีทําใหว้ ตั ถุตกลงสพู่ ืน้ โลก 1) แรงท่ีทําใหร้ ถยนตเ์ ลย้ี วบนถนนโคง้ ได้ 2) แรงท่ีทําใหอ้ ิเล็กตรอนอยใู่ นอะตอมได้ 3) แรงที่ทาํ ให้โปรตอนหลายอนุภาคอย่รู วมกนั ในนวิ เคลียสได้ 4) แรงท่ที าํ ใหด้ าวเทยี มอยูใ่ นวงโคจรรอบโลก 5) ไม่มแี รงใดทเ่ี ป็นแรงประเภทเดยี วกบั แรงที่ทาํ ใหว้ ตั ถตุ กลงสพู่ ืน้ โลก 17. A, B และ C เปน็ ลูกพธิ 3 ลกู ที่ทําให้เกดิ ประจุไฟฟ้าโดยการถซู ่งึ ได้ผล ดังนี้ A และ B ผลักกนั ส่วน A และ C ดดู กนั ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกตอ้ ง 1) A และ B มปี ระจลุ บแต่ C มปี ระจบุ วก 2) A และ C มปี ระจบุ วกแต่ B มีประจลุ บ 3) B และ C มปี ระจลุ บแต่ A มปี ระจบุ วก 4) A และ C มปี ระจุลบแต่ B มีประจุบวก 5) A, B และ C มปี ระจลุ บ 18. วัตถุอันหนง่ึ เม่ืออย่บู นโลกท่มี ีสนามโนม้ ถว่ ง g พบวา่ มีน้าํ หนกั เท่ากับ W1 ถา้ นาํ วัตถุน้ไี ปไวบ้ นดาวเคราะห์ อีกดวงพบวา่ มีนํ้าหนกั W2 จงหามวลของวัตถุนี้ w1 + w2 1) g 2) w1 2+gw2 3) w1 g 4) w2 g 5) w1w2 g 19. แรงระหว่างอนภุ าคซง่ึ อยู่ภายในนิวเคลียสประกอบด้วยแรงใดบ้าง 1) แรงนิวเคลยี รเ์ ท่านั้น 2) แรงนวิ เคลยี ร์และแรงทางไฟฟา้ 3) แรงไฟฟา้ และแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล 4) แรงนวิ เคลียรแ์ ละแรงดงึ ดูดระหว่างมวล 5) แรงนิวเคลียร์ แรงไฟฟา้ และแรงดึงดูดระหว่างมวล วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (30) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 28

20. ถ้ารงั สเี อกซ์พุง่ เข้าไปในบริเวณท่ีมีสนามแมเ่ หล็ก ซง่ึ มที ศิ ตั้งฉากกับการเคลื่อนท่ีของรงั สภี ายในสนามแม่เหลก็ ดังกลา่ วรังสีเอกซม์ แี นวทางการเคลอ่ื นทเี่ ปน็ ไปตามขอ้ ใด 1) เคลื่อนท่ใี นแนวทางเดมิ 2) ยอ้ นกลบั ทางเดมิ 3) เบนไปด้านขา้ ง 4) เคลอื่ นทเ่ี ปน็ วงกลม 5) ผิดทุกข้อ เฉลย 1. 3) 2. 4) 3. 3) 4. 2) 5. 3) 6. 4) 7. 4) 8. 1) 9. 3) 10. 4) 11. 4) 12. 3) 13. 2) 14. 3) 15. 3) 16. 4) 17. 1) 18. 3) 19. 5) 20. 1) โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (31)

เฉลยละเอยี ด 3. เฉลย 3) X เคลอ่ื นท่ขี น้ึ ดา้ นบนสว่ น Y เคล่อื นท่ีลงดา้ นล่าง อนุภาคไฟฟา้ บวกเคลอ่ื นท่ีตดั สนามแม่เหลก็ ใช้กฎมอื ขวา, อนุภาคไฟฟ้าลบคิดได้โดยใชก้ ฎมอื ซา้ ย คดิ ที่ประจุ X กอ่ น ข้ัน 1. แบมือขวาพรอ้ มกางหัวแมม่ อื ออกแลว้ ช้นี ิ้วทง้ั ส่ไี ปตามแนวการเคลือ่ นท่ขี องอนุภาค P ขั้น 2. หนั หนา้ มือแบไปตามทศิ ของสนามแม่เหลก็ ท่พี ุ่งเขา้ กระดาษ (คว่ํามือ) ขน้ั 3. หวั แมม่ อื ทกี่ างออกจะชี้บอกทศิ ของแรงท่ีเกิด แสดงว่า X มีประจุเป็นบวก ส่วน Y มีประจุเป็นลบ เพราะทศิ ทางตรงกนั ขา้ มกับ X สามารถใช้ กฎมอื ซ้ายตามขั้นตอนเหมอื น X และเม่ือนําประจุ X และ Y ไปวางในสนามไฟฟ้า ในรูปทางขวา ท่มี ี ทิศทางชี้ข้นึ สนามไฟฟา้ จะมีทศิ ทางจากบวกไปลบ ในภาพลูกศรชี้ขน้ึ ทําให้ X ทเี่ ป็นประจุบวกถกู ดดู ขนึ้ ไป ตามสนามไฟฟ้า แต่ Y เป็นประจลุ บจึงทาํ ใหถ้ ูกดูดลงมาข้างลา่ ง 4. เฉลย 2) โปรตอนและอเิ ลก็ ตรอน อนุภาคโปรตอนมีประจุบวก อิเล็กตรอนมปี ระจุลบ และนิวตรอนเป็นกลางทางไฟฟ้า สนามไฟฟา้ จะมีแรงกระทาํ กับอนุภาคท่ีมีประจุไฟฟ้า โดยประจไุ ฟฟ้าบวกจะวงิ่ ไปหาขวั้ ไฟฟ้าลบ และประจุไฟฟ้าลบจะ วง่ิ ไปหาขัว้ ไฟฟ้าบวกเสมอ 7. เฉลย 4) ฝุ่นจะรับประจุไฟฟ้าลบจากขว้ั ลบของเคร่ืองและถูกดูดตดิ แนน่ โดยแผน่ ข้วั บวกของเครื่อง เคร่อื งกาํ จัดฝุ่นมสี ่วนประกอบสาํ คญั คอื ตะแกรงโลหะที่มปี ระจุลบ และแผน่ โลหะที่มปี ระจบุ วก เม่ือควนั ผา่ นตะแกรง อนภุ าคควนั จะมีประจุลบ และถกู ดงึ ดดู เข้าหาแผ่นโลหะที่มีประจุบวก เมอื่ ทําให้ แผ่นโลหะส่นั อนภุ าคควันทเี่ กาะอยจู่ ะตกส่ภู าชนะเก็บฝนุ่ เพอ่ื นาํ ไปกําจัดตอ่ ไป อากาศท่ีถูกปลอ่ ยสู่สิง่ แวดลอ้ ม จงึ สะอาดข้ึน วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (32) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

8. เฉลย 1) เขม็ ทิศช้ที างเดมิ สาเหตุทีท่ าํ ใหเ้ ขม็ ทิศเปลีย่ น เกิดจากมีสนามแมเ่ หลก็ เหนือและใต้เส้นแรงแม่เหล็กแสดงอํานาจ แม่เหล็ก เขม็ ทิศจะมกี ารชี้แสดงทศิ ตามเสน้ แรงแมเ่ หลก็ สรุปได้ว่าเข็มทศิ จะเปลี่ยนกต็ อ่ เมอื่ มสี นามแม่เหล็ก แต่โจทยบ์ อกวา่ นําแคป่ ระจุลบมาวางทศิ ทาง ของเข็มทิศจงึ ไม่มกี ารเปล่ยี นแปลง 9. เฉลย 3) 1.62 เมตร/วินาที2 หาคา่ ความเรง่ โน้มถ่วงทผ่ี วิ ดวงจันทร์ ใชส้ ูตร W = mg คิดท่ีผิวดวงจนั ทร์ จะได้ว่า W = mg 24.3 = 15g 24.3 g = 15 g = 1.62 m/s2 13. เฉลย 2) น้อยกวา่ 60 กิโลกรัม เพราะทผ่ี วิ โลก คา่ g = 9.8 เมตรตอ่ วินาที2 แต่ถา้ ยงิ่ ไกลออกจากผิวโลก คา่ g จะมคี า่ นอ้ ยลงไป เรอื่ ยๆ โจทย์บอกว่า ไปชั่งนาํ้ หนักทย่ี อดเขาเอเวอเรสต์ (สูงมาก) แสดงวา่ ห่างจากผิวโลก สังเกตจากสูตร W = mg จะเหน็ ว่านํ้าหนักจะแปรผนั ตรงกับค่า g ถ้าข้ึนไปบนยอดเขาสงู ทาํ ให้ค่า g น้อย และทาํ ให้ นํ้าหนกั W นอ้ ยตาม 16. เฉลย 4) แรงที่ทาํ ใหด้ าวเทยี มอยู่ในวงโคจรรอบโลก ดาวเทยี มโคจรรอบโลกจะมีแรงดึงดูดของโลกดดู ดาวเทียมไว้ ทําให้ดาวเทียมสามารถโคจรรอบ โลกได้ แต่เมื่อใดก็ตามท่ีดาวเทียมหยดุ การโคจร ไมเ่ คลอื่ นทแ่ี ลว้ ดาวเทยี มจะถกู ดูดให้ตกลงบนผิวโลก เหมือนกับทีว่ ัตถุที่ตกลงส่พู น้ื โลก 17. เฉลย 1) A และ B มปี ระจลุ บแต่ C มีประจุบวก สงั เกตจากส่ิงท่ีโจทย์ บอกมา A และ B ผลกั กนั แสดงวา่ เปน็ ประจทุ ีเ่ หมือนกนั A และ C ดูดกัน แสดงวา่ เป็นประจทุ ตี่ ่างกนั ดงั นั้น ข้อทถี่ กู ต้อง คอื ขอ้ 1) A และ B มีประจลุ บแต่ C มปี ระจบุ วก โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (33)

18. เฉลย 3) w1 g เน่อื งจากมวล (m) มคี า่ คงทีเ่ ปล่ยี นไม่ไดเ้ ปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ (มแี ตข่ นาด) ไมว่ ่าจะอยูด่ าวไหน มวล m วตั ถจุ ะเท่าเดิม แต่นํ้าหนกั เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ (มขี นาด, ทิศทาง) จะไม่คงที่แปรผันไปตามสถานท่ี จากสูตร W = mg W1 = m1g w1 W1 = g ตอ่ ให้ย้ายมวลไปดาวเคราะห์ดวงใดก็ตามมวลจะเทา่ เดิม 20. เฉลย 1) เคล่อื นที่ในแนวทางเดมิ เน่อื งจากรังสเี อกซ์ไม่มปี ระจุ เม่ือเคลอ่ื นท่ีเขา้ ไปสสู่ นามแม่เหลก็ ทาํ ใหเ้ กิดการเบี่ยงใดๆ ดงั น้นั จึงตอบจะมที ศิ ทางการเคล่ือนทใ่ี นแนวทางเดมิ กบั ทางท่พี ่งุ เข้ามา วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (34) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

คลน่ื กล ชนดิ ของคลน่ื จาํ แนกตามลกั ษณะการเคล่อื นที่ มี 2 ชนิด 1. คลืน่ ตามขวาง คือ การเคล่ือนทข่ี องอนภุ าคตวั กลางเคลอ่ื นทข่ี วางหรอื ต้ังฉากกบั ทิศทางการเคลอ่ื นท่ี ของคล่นื เชน่ คลน่ื ตามขวางบนขดลวดสปรงิ คลนื่ ในเสน้ เชอื ก คล่ืนนํ้า เป็นตน้ 2. คลนื่ ตามยาว คือ คลืน่ ที่อนุภาคของตัวกลางเคล่ือนท่ตี ามหรอื ขนานกบั ทิศทางของการเคลือ่ นทข่ี องคล่นื เช่น คลืน่ เสียง เปน็ ตน้ จําแนกตามลกั ษณะการอาศัยตวั กลาง มี 2 ชนดิ 1. คล่นื กล คือ คลน่ื ท่ีตอ้ งอาศัยอนุภาคตัวกลางจึงถา่ ยทอดพลงั งานได้ เชน่ คลน่ื ในเส้นเชือก คลน่ื ใน- ลกู แกว้ คลืน่ นํา้ คลื่นแผน่ ดนิ ไหว เป็นต้น 2. คลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ คือ คลืน่ ทไี่ ม่ตอ้ งอาศยั อนภุ าคตวั กลางกส็ ามารถถ่ายทอดพลงั งานได้ ซ่ึงไดแ้ ก่ รงั สแี กมมา รงั สีเอกซ์ รงั สีอลั ตราไวโอเลต คล่ืนแสง รงั สอี ินฟราเรด คลื่นไมโครเวฟ คลน่ื วิทยุ ปรมิ าณที่เกยี่ วกบั คลนื่ การกระจัด สนั คลนื่ λ สนั คลื่น สันคลื่น 0 A ตําแหน่ง ท้องคล่นื λ ท้องคลืน่ 1. สันคลืน่ คือ จดุ สงู สดุ ทีค่ ลนื่ กระเพอื่ มขึ้นไปได้ 2. ท้องคลน่ื คือ จดุ ต่าํ สดุ ที่คลื่นกระเพอ่ื มลงไปได้ 3. แอมพลิจดู (A) คอื การกระจัดจากระดับผิวนํ้าปกติข้ึนไปถึงสันคล่ืน หรือการกระจัดจากระดับผิวน้ํา ปกตลิ งไปถึงท้องคลืน่ 4. ความยาวคลื่น (λ) คือ ระยะห่างระหว่างท้องคล่ืนกับท้องคล่ืนท่ีอยู่ถัดไป หรือระยะห่างระหว่าง สนั คลน่ื กบั สันคลน่ื ทีอ่ ยู่ถัดไป หน่วยเป็นเมตร (m) 5. คาบ (T) คือ ชว่ งเวลาทคี่ ล่นื ใชใ้ นการเคลอ่ื นกลบั ไปกลบั มาครบ 1 รอบ มหี นว่ ยเปน็ วนิ าที (s) 6. ความถี่ (f) คอื จํานวนรอบทอ่ี นุภาคของตวั กลางเคล่อื นทีก่ ลบั ไปกลับมาใน 1 วนิ าที สามารถคํานวณได้ ƒ= 1 T มหี น่วยเปน็ รอบต่อวนิ าที หรือเฮริ ตซ์ (Hz) โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (35)

อัตราเรว็ คลื่น คือ ระยะทางท่คี ลื่นเคลื่อนท่ไี ด้ในหนึ่งหน่วยเวลา เราสามารถคํานวณหาอตั ราเร็วคลื่นได้จาก v = st หรอื v = ƒλ เม่อื v คอื อัตราเรว็ คลืน่ (เมตร/วินาท)ี s คือ ระยะทางทีค่ ลื่นเคล่อื นทีไ่ ปได้ (เมตร) t คือ เวลาทีค่ ลื่นใช้ในการเคล่ือนท่ี (วินาที) f คือ ความถีค่ ลน่ื (Hz หรือรอบ/วนิ าที) λ คอื ความยาวคลื่น (เมตร) การรวมของคลืน่ เมื่อคลื่น 2 ขบวนมาพบกนั การกระจดั ของคลนื่ แตล่ ะลกู จะรวมกนั ณ ตําแหน่งท่ีคลน่ื ซอ้ นทับกัน เรียกวา่ หลักการทบั ซ้อน จากรปู แสดงตัวอย่างการรวมกันของคลืน่ สมบัติของคลน่ื คลืน่ จะตอ้ งมสี มบตั ิ 4 ประการ 1. การสะท้อน (Reflection) เป็นปรากฏการณ์ทที่ ิศทางการเคลือ่ นทข่ี องคลนื่ เปล่ียนแปลงกลับสตู่ วั กลางเดมิ เมื่อคล่ืนพงุ่ เขา้ ไปตกกระทบส่งิ กีดขวางคลืน่ จะเกิดการสะท้อนกลับออกมา ปรากฏการณท์ ี่เกยี่ วกับการสะทอ้ นเสียงน้นั พบได้บ่อยๆ เชน่ ค้างคาวท่อี อกหากนิ ตอนกลางคนื จะสง่ เสยี ง ออกไปจากตัว เมื่อเสยี งตกกระทบเหยอ่ื หรือส่ิงกดี ขวางเสยี งจะสะท้อนยอ้ นกลับมา ทําใหค้ า้ งคาวร้ตู าํ แหน่งของ เหย่อื หรอื ส่ิงกดี ขวางนัน้ ๆ ได้ โลมาที่วา่ ยในนาํ้ ก็ใช้ หลักการสะท้อนเสียงเช่นนี้เหมือนกันในการสื่อสารผ่านดาวเทียมน้ันจานตัวส่งสัญญาณจะส่งคลื่น แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าออกจากจดุ โฟกัสของจาน จากนัน้ คลืน่ จะยอ้ นมาตกกระทบจานแล้วสะท้อนออกไป คลื่นท่ีสะท้อน ออกไปนั้นจะเป็นคลื่นขนานตรงไปยังดาวเทียมส่ือสาร ดาวเทียมจะรับและขยายสัญญาณแล้วส่งกลับลงมา ตกกระทบจานของตัวรับสัญญาณ จากนั้นคล่ืนจะสะท้อนออกจานรับแล้วไปรวมกันที่จุดโฟกัสของจานรับ สญั ญาณน้นั ดงั รปู วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (36) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปีที่ 28

ในห้องประชมุ หรอื โรงภาพยนตรจ์ ะมเี สียงสะท้อนออกจากพื้นหรือผนงั ห้องทําใหเ้ กิดเสียงก้อง เพอื่ ป้องกัน ไมใ่ หเ้ กดิ เสียงกอ้ งดังกล่าว จึงมีการบผุ นงั ของหอ้ งด้วยวัสดกุ ลนื เสยี ง เชน่ กระดาษชานอ้อย ติดผา้ ม่านท่ี ผนงั หอ้ ง ปพู รมทีพ่ น้ื เพ่อื ลดการสะทอ้ นของเสียงน่ันเอง 2. การหักเห (Refraction) เมอ่ื คล่ืนผา่ นจากตัวกลางหนง่ึ ไปยังอีกตวั กลางหน่งึ ซ่ึงมคี วามหนาแน่นไม่เทา่ กนั จะทําให้อตั ราเร็ว (v) แอมพลจิ ูด (A) และความยาวคล่นื (λ) เปล่ยี นไปแตค่ วามถ่ี (f) จะคงเดิม ในกรณที ี่คลื่น ตกกระทบเอียงทาํ มุมกับแนวรอยต่อตัวกลางคลนื่ ที่ทะลลุ งไปในตวั กลางที่ 2 จะไม่ทะลุลงไปในแนวเสน้ ตรงเดิม แตจ่ ะเบยี่ งเบนไปจากแนวเดมิ ดังรูป คล่ืนตกกระทบ v1, λ1, A1 น้ําตืน้ ตว้ กลางท่ี 1 v2, λ2, A2 รอยตอ่ ระหวา่ งตวั กลาง รอยตอ่ ตัวกลาง คลืน่ หกั เห (ผวิ หักเห) ตว้ กลางที่ 2 นํ้าลกึ v, λ, A เปลยี่ น แต่ f คงที่ เก่ียวกับการหักเหผา่ นนํ้าตื้นนาํ้ ลึกมีข้อควรร้คู อื ตอนคลนื่ อยูใ่ นนาํ้ ลึก คลื่นจะมคี วามยาวคล่ืน แอมพลิจูด ความเร็วคล่ืนมากกวา่ ในนํ้าตนื้ เสมอแตค่ วามถ่ีจะมคี ่าเทา่ เดิม โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (37)

3. การเลี้ยวเบน (Diffraction) เปน็ ปรากฏการณท์ ท่ี ศิ ทางการเคลือ่ นทขี่ องคลนื่ เบนไปจากแนวเดิมเม่อื พบสิง่ กดี ขวาง หรอื ช่องเปดิ ทม่ี ขี นาดเท่ากบั หรอื นอ้ ยกว่าความยาวคล่นื ถา้ เรานาํ แผน่ ทม่ี ีชอ่ งแคบๆ ไปกัน้ หน้าคล่นื ไว้ จะพบว่า เมอื่ คล่นื เขา้ ไปตกกระทบแผน่ กัน้ แลว้ คลื่นส่วนหน่ึงจะลอดช่องนั้นออกไปได้ คลืน่ ส่วนทล่ี อดออกไปน้ัน จะสามารถสรา้ งคลนื่ ลกู ใหมห่ ลังแผน่ กั้น ดงั รปู คลื่นลูกใหมท่ ่ีเกดิ ข้นึ น้ันจะสามารถกระจายเลยี้ วอ้อมไปทาง ดา้ นซ้ายและขวาของช่องแคบได้ 4. การแทรกสอด (Interference) ถ้าเราให้คลน่ื 2 คลนื่ ทล่ี กั ษณะเหมือนกันทุกประการเขา้ มาปนกันจะพบว่า คลืน่ ทง้ั สองน้นั จะเข้ามาแทรกสอดกนั ได้แล้วทําใหเ้ กิดมีแนวบางแนวท่คี ล่ืนท้ังสองจะนําพลังงานมาเสริมกนั ทํา ใหต้ ลอดแนวนี้ คลื่นจะสัน่ สะเทือนและมแี อมพลจิ ดู สูงกวา่ ปกติตลอดแนวและจะมีแนวบางแนวทค่ี ลนื่ ทั้งสองจะ นาํ พลงั งานมาหกั ลา้ งกนั ทําใหต้ ลอดแนวนค้ี ลืน่ จะมีการสน่ั สะเทือนน้อยมีแอมพลจิ ูดต่ํากว่าปกตติ ลอดแนวนี้ เชน่ กัน แนวเสริมและแนวหักล้างน้จี ะเกดิ สลับกันไปดงั แสดงในรูป คลนื่ 1 คลื่น 2 คลนื่ 1 คลืน่ 2 คล่นื 1 คล่ืน 2 คลนื่ รวม คลน่ื รวม คล่นื รวม บพั บัพ บัพ บัพ รปู แสดงการแทรกสอดของคลนื่ นํ้า S1 S2 วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (38) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปีท่ี 28

เสียง เสียงเกิดจากการส่นั สะเทือนของวัตถุซ่ึงส่งผลให้โมเลกุลของตัวกลางเกิดการอัดตัวและขยายตัวแล้วเกิด การถา่ ยทอดพลงั งานไปโดยท่ีอนภุ าคตวั กลางสน่ั ไปมาอยทู่ ่ีเดมิ อตั ราเรว็ เสยี ง อตั ราเร็วเสยี งในตวั กลางทมี่ คี วามหนาแน่นมากกวา่ จะมคี ่ามากกว่าในตัวกลางทม่ี คี วามหนาแนน่ น้อยกว่า อตั ราเรว็ เสียงสามารถหาคา่ ได้จาก v = st หรอื v = ƒλ เมื่อ v คือ อัตราเรว็ เสยี ง (เมตร/วินาท)ี s คอื ระยะทางท่เี สียงเคลื่อนทีไ่ ด้ (เมตร) t คอื เวลา (วินาที) f คือ ความถเี่ สียง (เฮริ ตซ)์ λ คอื ความยาวคลืน่ (เมตร) ปัจจัยทีม่ ผี ลตอ่ อัตราเรว็ เสียง 1. ความหนาแน่นของตัวกลาง อัตราเร็วเสียงในตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า จะมีค่ามากกว่าใน ตวั กลางทม่ี คี วามหนาแน่นน้อยกว่า 2. อณุ หภมู ิ อตั ราเร็วเสียงจะแปรผันตรงกับรากท่ี 2 ของอณุ หภมู ิเคลวนิ เพราะเมือ่ อุณหภูมสิ งู ขนึ้ จะทาํ ใหอ้ นภุ าคตวั กลางมีพลงั งานจลน์มากข้นึ การอดั ตวั และขยายตัวจะเกดิ ไดเ้ รว็ ขนึ้ ทําใหเ้ สยี งเคล่อื นทไ่ี ดเ้ รว็ ข้นึ ธรรมชาตขิ องเสยี ง ระดับเสยี ง เสยี งจะแหลมจะท้มุ จะเป็นเร่อื งที่ขึน้ กบั ความถ่ขี องคล่ืนเสียงนน้ั ๆ กลา่ วคือ ถ้าคลนื่ เสียงมีความถสี่ ูงเสียงจะแหลม เรียก ระดบั เสียงสูง ถา้ คลื่นเสยี งมีความถตี่ ํา่ เสยี งจะทมุ้ เรยี ก ระดบั เสียงตํ่า ความดงั ความดังหรือเบาของเสยี งขึ้นกับพลังงานหรอื แอมพลจิ ดู ของคล่ืนเสียง ถา้ คล่นื เสยี งมพี ลงั งานมาก แอมพลิจดู จะสงู เสียงจะดัง ถ้าคลื่นเสยี งมพี ลงั งานน้อย แอมพลจิ ดู จะต่ํา เสียงจะเบา เรานยิ มวดั ความดังของเสียงเป็นระดบั ความเข้มเสยี ง โดยกําหนดให้เสียงเบาสุดที่เริ่มได้ยินมีระดับความเข้ม เสยี งเปน็ 0 เดซิเบล และเสียงดงั สุดท่ไี มเ่ ป็นอนั ตรายตอ่ หูมีระดบั ความเข้มเสยี งเป็น 120 เดซิเบล องคก์ ารอนามยั โลกได้กําหนดใหร้ ะดบั ความเข้มเสยี งท่ีปลอดภัยต่อผฟู้ งั ตอ้ งไมเ่ กนิ 85 เดซิเบล และไดย้ ิน ติดต่อกนั ไมเ่ กนิ วันละ 8 ชั่วโมง เสียงทีม่ รี ะดับความเขม้ เสียงสูงกวา่ นี้อาจเป็นอนั ตรายตอ่ หูและสภาพจติ ใจของ ผฟู้ ังได้ เรยี กเป็นมลภาวะของเสียง การลดระดับความเข้มเสียงทม่ี าถึงแกว้ หสู ามารถทาํ ได้โดย 1. ใช้วสั ดุดูดกลนื เสยี ง เชน่ ผา้ มา่ นหนาๆ กระดาษชานอ้อยบผุ นงั หอ้ ง หรอื ปูพรมหนาท่พี ื้น 2. ใชแ้ นวตน้ ไม้หรือกาํ แพงกั้นเสยี ง เพอ่ื ไมใ่ หเ้ สยี งมาถึงแกว้ หไู ด้โดยงา่ ย 3. ใช้เครือ่ งอุดหูหรือเครอ่ื งครอบหู เพ่ือให้เสียงทมี่ าถึงแกว้ หมู ีน้อยลง โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (39)

การไดยนิ อวัยวะทท่ี าํ ให้เราไดย้ นิ คือ หู โครงสร้างหแู บง่ ออกเป็น 3 สว่ น 1. หชู น้ั นอก ประกอบด้วย ใบรู รูหู และแกว้ หู ทําหนา้ ท่ีสะท้อนคลนื่ เสียงเขา้ หชู น้ั กลาง 2. หชู ัน้ กลาง ประกอบด้วย กระดกู รปู คอ้ น กระดูกรปู ทัง่ และกระดูกรูปโกลน ทําหน้าทีเ่ พ่มิ ความเข้ม เสียงของคลนื่ เสียงทตี่ กกระทบแก้วหู 3. หชู ้นั ใน ประกอบดว้ ย อวัยวะรูปหอยโขง่ ทาํ หนา้ ทเ่ี ปลย่ี นพลังงานกลจากส่ันสะเทือนเปน็ พลังงาน ไฟฟา้ เกิดสัญญาณไฟฟา้ เข้าสูส่ มอง และยงั ช่วยในการรกั ษาการทรงตัวของรา่ งกาย ชว่ งความถข่ี องเสียงที่หูคนปกติจะไดย้ ิน คือ ชว่ ง 20-20,000 เฮริ ตซเ์ ท่านนั้ เสยี งทม่ี คี วามถี่ตาํ่ กวา่ 20 เฮิรตซ์ลงไป เรยี กว่า คลน่ื ใต้เสียง (Infrasound) เสยี งที่มีความถส่ี งู กว่า 20 กโิ ลเฮิรตซข์ นึ้ ไป เรยี กวา่ คลนื่ เหนอื เสียง (Ultrasound) หคู นปกติจะไมไ่ ด้ยินเสียงพวกน้ี ปจั จุบนั เราสามารถใช้คล่นื เสียงความถี่สูง (Ultrasound) ไปใชป้ ระโยชนไ์ ด้มากมาย เชน่ ใชต้ รวจอวยั วะ ภายในช่องท้องหรอื ทารกในครรภ์ ใชส้ ลายก้อนน่ิวในไตหรือถงุ นํ้าดี ใช้หาความลึกของทอ้ งทะเลหรอื สํารวจหา แหลง่ ปลา ใช้ทาํ ความสะอาดเคร่ืองมือและอุปกรณ์ โดยพลงั งานของคลน่ื จะทาํ ให้อนภุ าคของฝุ่นหลุดออกจาก เคร่ืองมอื นน้ั ๆ คณุ ภาพเสียง ขนึ้ อยู่กับรปู รา่ งของคล่ืน ขณะท่เี ราฟังเสียงเคร่อื งดนตรหี ลายชนดิ เช่น แคน ขลุ่ย ซง่ึ เล่นโนต้ ตัวเดยี วกันพร้อมๆ กัน แต่เรายังสามารถแยกออกได้ว่าเสียงใดเปน็ เสียงแคน เสยี งใดเป็นเสียงขลุ่ย ทงั้ นีเ้ พราะ เสียงทัง้ สองจะมลี กั ษณะท่ตี า่ งกนั กลา่ วคอื เสยี งแตล่ ะเสียงจะมี Higher Harmonic (เสยี งตวั โนต้ ชน้ั สูงถัดๆ ไป) และความเขม้ สัมพทั ธข์ องแตล่ ะ Harmonic ไมเ่ ท่ากนั จงึ ทําให้คลืน่ เสียงแตล่ ะเสยี งมรี ปู รา่ งโดยรวมต่างกนั ไป ลักษณะของเสียงเชน่ นีเ้ ราเรียก คุณภาพเสียง บตี ส เป็นปรากฏการณ์ท่เี ก่ียวกับการแทรกสอดเสยี งอย่างหน่ึง ซ่ึงพบไดท้ ่วั ไปซ่งึ จะเกิดเมื่อมคี ล่ืนเสยี ง 2 คลืน่ อนั มีความถี่ตา่ งกันเล็กน้อยเขา้ มาปนกนั คลน่ื ท้ังสองจะเกิดการแทรกสอดกนั เอง แลว้ จะไดค้ ลน่ื รวมทม่ี ีแอมพลจิ ดู สงู ต่าํ สลับกันไปเสียงที่เกดิ จากคลื่นรวมจะมลี กั ษณะดังสลบั กนั วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (40) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

คล่ืนแมเหลก็ ไฟฟา ทฤษฏเี ก่ยี วกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟา้ ทฤษฎขี องแมกซ์เวลลก์ ล่าววา่ “สนามแม่เหลก็ ทมี่ ีการเปลีย่ นแปลง สามารถเหนยี่ วนําใหเ้ กิดสนามไฟฟ้าและสนามไฟฟ้าทเี่ ปลีย่ นแปลงสามารถทาํ ให้เกิดสนามแม่เหล็กได้แม้ว่า บริเวณนนั้ ๆ จะเป็นตวั นําหรอื ฉนวนหรือสุญญากาศก็ตาม” ตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล์เม่ือมีสนามแม่เหล็กที่ มีการเปล่ียนแปลงจะเกิดการเหนี่ยวนําระหว่างสนามแม่เหล็กกับสนามไฟฟ้าอย่างต่อเน่ืองจนเกิดเป็นคล่ืน เรยี กว่า คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้า สนามไฟฟ้า สนามแม่เหลก็ และทศิ การเคลื่อนทขี่ องคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า จะอยู่ในทิศ ทตี่ ้งั ฉากกันตลอดเวลา จึงถอื ว่าคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟา้ เปน็ คล่นื ตามขวาง สนามไฟฟ้า ความยาวคลน่ื สนามแมเ่ หลก็ ทศิ ทางการเคล่อื นท่ขี องคล่ืน สเปกตรัมของคลนื่ แมเ หล็กไฟฟา แหล่งกําเนิดคล่นื แมเ่ หล็กไฟฟ้าที่ใหญท่ สี่ ดุ ในระบบสรุ ิยะนี้ คอื ดวงอาทิตย์ คล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ทีอ่ อกมา จากดวงอาทติ ยจ์ ะแยกได้ 7 สเปกตรมั ดงั น้ี รังสีแกมมา รังสีเอกซ์ รังสีอลั ตราไวโอเลต แสง รงั สีอินฟราเรด คลืน่ ไมโครเวฟ คลืน่ วทิ ยุ ความถ่ี สงู ต่ํา พลังงาน มาก นอ้ ย ความยาวคล่ืน นอ้ ย มาก เราสามารถนําความยาวของคลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟ้าตา่ งๆ มาเปรยี บเทยี บกับขนาดของสรรพสง่ิ บนโลก คล่นื แสง ที่ตามมนุษย์มองเหน็ มีขนาดความยาวคลน่ื เท่าโพรโทซัว คล่ืนท่มี ขี นาดเลก็ หรอื ใหญก่ วา่ นีไ้ ม่อาจมองเห็นดว้ ยตาได้ แตอ่ าจรับรดู้ ว้ ยประสาทสัมผัส เชน่ ถ้ารงั สีอนิ ฟราเรดทาํ ให้เกดิ ความอบอนุ่ รงั สอี ัลตราไวโอเลตทําใหผ้ ิวหนงั ไหม้ โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (41)

คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ จะเคลอื่ นทใี่ นสญุ ญากาศดว้ ยความเรว็ เทา่ กัน คอื 3 x 108 เมตร/วนิ าที รังสีแกมมา (Gamma ray) เป็นคลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟ้าท่ีมคี วามยาวคล่ืนน้อยกว่า 0.01 นาโนเมตร โฟตอน ของรังสแี กมมามีพลังงานสูงมาก กําเนิดจากแหล่งพลังงานนวิ เคลยี ร์ เช่น ดาวระเบดิ หรือระเบดิ ปรมาณู เปน็ อันตรายมากตอ่ สิ่งมชี ีวติ รงั สเี อกซ์ (X-ray) มคี วามยาวคลืน่ 0.01-1 นาโนเมตร มแี หลง่ กําเนดิ ในธรรมชาตมิ าจากดวงอาทติ ย์ เราใช้รังสีเอกซใ์ นทางการแพทย์ เพอ่ื สอ่ งผ่านเซลลเ์ นอื้ เยอ่ื แต่ถา้ ร่างกายได้รับรังสนี ม้ี ากๆ ก็จะเปน็ อนั ตราย - ใชต้ รวจสอบรอยร้าวของส่วนประกอบสง่ิ ก่อสรา้ ง - ใชต้ รวจหาอาวุธหรือระเบดิ ในกระเปา๋ เดินทางบริเวณดา่ นตรวจคนเขา้ เมือง - ใช้ตรวจดูอวยั วะภายในและใชร้ กั ษาโรคมะเร็งหรือใช้ในการศกึ ษาการจัดเรียงตัวของอะตอมในผลึก รังสีอัลตราไวโอเลต (Ultraviolet radiation) มคี วามยาวคล่ืน 1-400 นาโนเมตร รังสีอลั ตราไวโอเลต มอี ยใู่ นแสงอาทิตย์ เป็นประโยชน์ตอ่ รา่ งกาย แต่หากได้รบั มากเกินไปกจ็ ะทาํ ให้ผิวไหม้ และอาจทาํ ให้เกิดมะเร็ง ผิวหนงั การรบั รงั สีอัลตราไวโอเลตในปริมาณทไ่ี มม่ ากจนเปน็ อันตราย จะทาํ ให้เกดิ ประโยชนต์ ่อรา่ งกายมนุษย์ ในการชว่ ยสร้างวติ ามินดี แต่การรบั ในปริมาณท่ีมากเกินไปจะเป็นสาเหตขุ องการเกิดมะเรง็ ท่ีผวิ หนังได้ การนาํ รังสีอัลตราไวโอเลตมาใชป้ ระโยชนใ์ นดา้ นอนื่ ๆ มหี ลายประการ เชน่ การใชร้ ังสอี ัลตราไวโอเลตในการแพทยโ์ ดยใช้ ฆ่าเชือ้ โรค ทาํ ความสะอาดเครือ่ งมอื แพทย์ ใช้รักษาอาการตวั เหลืองในเดก็ ทารก ใชใ้ นอตุ สาหกรรมผลิตอาหาร โดยนาํ รังสีอัลตราไวโอเลตมาใชฆ้ า่ เช้อื โรค แสงที่ตามองเหน็ (Visible light) มีความยาวคลื่น 400-700 นาโนเมตร พลงั งานทแ่ี ผ่ออกมาจาก ดวงอาทิตย์ ส่วนมากเปน็ รงั สใี นช่วงนีแ้ สงแดดเป็นแหล่งพลงั งานทสี่ ําคัญของโลก และยงั ช่วยในการสงั เคราะหด์ ว้ ย แสงของพืช รังสีอนิ ฟราเรด (Infrared radiation) มคี วามยาวคล่นื 700 นาโนเมตร -1 มิลลิเมตร โลกและสง่ิ มชี ีวติ แผร่ ังสอี ินฟราเรดออกมา แก๊สเรอื นกระจก เช่น คารบ์ อนไดออกไซด์ และไอน้าํ ในบรรยากาศดดู ซบั รังสนี ไ้ี ว้ ทําให้โลกมีความอบอุ่น เหมาะกับการดํารงชีวติ มกี ารนาํ คลืน่ แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ในชว่ งรงั สอี นิ ฟราเรด มาใช้ ประโยชนใ์ นการค้นหาสัตว์ปา่ ในท่ีมืดเพอ่ื การศึกษา ใชใ้ นการถา่ ยรปู ในช่วงทมี่ ีเมฆ หมอก หนาทึบหรอื ทัศนวสิ ัย ไมด่ ี ใชอ้ บอาหารในเตาท่ใี ชร้ งั สีอนิ ฟราเรด ใช้ในอุตสาหกรรมอบสี ใชใ้ นการรักษาโรคผวิ หนังบางชนิด คล่ืนไมโครเวฟ (Microwave) มคี วามยาวคล่ืน 1 มลิ ลเิ มตร-10 เซนตเิ มตร ใชป้ ระโยชนใ์ นด้าน โทรคมนาคมระยะไกล นอกจากนั้นยังนาํ มาประยกุ ตส์ ร้างพลงั งานในเตาอบอาหาร คลน่ื วิทยุ (Radio wave) เปน็ คล่นื แม่เหลก็ ไฟฟ้าทม่ี คี วามยาวคล่ืนมากท่ีสดุ คลืน่ วิทยุสามารถเดนิ ทางผ่าน ช้ันบรรยากาศได้ จึงถกู นํามาใช้ประโยชน์ในดา้ นการส่ือสาร โทรคมนาคม คล่นื วิทยเุ ป็นคลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟ้ามีความถ่ี อยู่ในชว่ ง 104-109 เฮิรตซ์ คลืน่ ชว่ งน้ใี ชเ้ ปน็ คลื่นพาหะในการสง่ สัญญาณภาพและเสียง ระบบทีใ่ ช้ในการส่ง คลืน่ วิทยมุ ี 2 ระบบดว้ ยกนั คอื การสง่ คลืน่ วทิ ยรุ ะบบ AM จะใชค้ ลืน่ วทิ ยุทีม่ คี วามถ่อี ยใู่ นชว่ ง 530-1600 กิโลเฮริ ตซ์ สว่ นการส่งคล่ืนวทิ ยุในระบบ FM จะใชค้ ลน่ื วิทยทุ ี่มีความถีอ่ ย่ใู นชว่ ง 88-108 เมกะเฮริ ตซ์ ซ่ึงระบบ การสง่ คลนื่ ทั้ง 2 ระบบ มีวิธีการผสมคล่นื ที่แตกตา่ งกัน วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (42) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 28

แนวขอ สอบ 1. สมบตั ิในข้อใดของคลื่นกลทีแ่ ตกตา่ งไปจากของคลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ 1) การสะทอ้ น 2) การหักเห 3) การแทรกสอด 4) การเลย้ี วเบน 5) การอาศัยตวั กลางในการเคล่ือนท่ี 2. เมื่อจมุ่ หลอดกาแฟลงในแกว้ ทมี่ ีนา้ํ จะพบวา่ มองเหน็ หลอดกาแฟส่วนท่ีอยู่ใตน้ ํา้ ไมต่ ่อเป็นแนวเดียวกับส่วน ทอ่ี ยู่เหนือนาํ้ ปรากฏการณ์น้เี กิดข้ึนเน่ืองจากสมบัติใดของคลนื่ แสง 1) การสะท้อน 2) การหักเห 3) การแทรกสอด 4) การเลย้ี วเบน 5) การดูดกลนื แสง 3. เสียงบตี ส์เกดิ จากการผสมกนั ของคลน่ื เสยี งสองขบวนที่มีสมบัตใิ ดต่างกนั เลก็ น้อย 1) อตั ราเร็วคลนื่ 2) แอมพลิจดู 3) ความดงั 4) ความถี่ 5) ระดับความเข้มเสียง 4. ข้อใดบรรยายลักษณะของคลืน่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าไม่ถูกตอ้ ง 1) เปน็ คล่นื ตามขวาง 2) ประกอบดว้ ยคล่นื ของสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้าทส่ี ่นั ต้ังฉากกัน 3) ในสญุ ญากาศมอี ัตราเรว็ เทา่ กับ 3 × 108 m/s 4) สนามไฟฟา้ สนั่ ในทศิ ทางตงั้ ฉากกับพน้ื โลก และสนามแมเ่ หลก็ สั่นในทศิ ขนานกับพื้นโลก 5) สนามแมเ่ หลก็ เหน่ยี วนาํ ทาํ ใหเ้ กดิ สนามไฟฟ้า และสนามไฟฟ้าเหน่ียวนาํ ใหเ้ กิดสนามแม่เหล็กด้วยเช่นกัน 5. คลื่นแม่เหล็กไฟฟา้ ชนดิ ใดต่อไปน้ี มคี วามสามารถในการทะลทุ ะลวงสงู ที่สดุ 1) คลื่นวิทยุ AM 2) รงั สีแกมมา 3) ไมโครเวฟ 4) อินฟราเรด 5) อลั ตราไวโอเลต โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (43)

6. คลืน่ เสียงเปน็ คลืน่ ชนดิ ใด 1) คลื่นตามยาว 2) คลื่นตามขวาง 3) คล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟ้า 4) คลน่ื อดั -ขยาย 5) คลื่นวทิ ยุ 7. ลักษณะของคลน่ื สนึ ามิขณะเคลือ่ นทีไ่ ปตามท้องนา้ํ ใตท้ ะเลลกึ เป็นอย่างไร 1) เปน็ คล่นื ตามยาวเหมอื นคลื่นเสยี ง 2) เปน็ คลนื่ ตามขวางเหมือนคลื่นนา้ํ 3) เป็นคล่นื ผสมทั้งคลื่นตามยาวและคลนื่ ตามขวาง 4) เปน็ คล่นื แผ่นดนิ ไหวตามแหลง่ กาํ เนิดคล่ืน 5) ไมเ่ ปน็ ทั้งคลนื่ ตามขวางและตามยาว 8. ถ้ามีคลน่ื เคล่อื นทผี่ า่ นจุด A จาํ นวน 4 ลกู คล่ืน ในเวลา 0.20 วินาที ค่าความถข่ี องคล่นื นี้เป็นกเ่ี ฮิรตซ์ 1) 250 2) 200 3) 25 4) 20 5) 70 9. คล่ืนอัลตราซาวดใ์ ชต้ รวจทารกในครรภ์ มีความถี่ 1 เมกะเฮริ ตซ์ เคลือ่ นทีใ่ นเนื้อเยอ่ื ด้วยความเรว็ 1500 เมตร/วินาที จะมีความยาวคลนื่ ก่ีมลิ ลิเมตร 1) 0.67 2) 1.5 3) 6.7 4) 15 5) 20 10. การบผุ นงั ของโรงภาพยนตร์ดว้ ยวสั ดกุ ลนื เสยี งทําเพื่ออะไร 1) ป้องกนั การเกดิ บีตของเสยี ง 2) ลดการสะทอ้ นของเสยี ง 3) ลดความถ่ขี องเสียง 4) ลดความดงั ของเสียง 5) เพอื่ ความสวยงาม วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (44) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

11. เม่ือคลืน่ เคลือ่ นทีจ่ ากตวั กลางหนึง่ เขา้ ไปในอีกตวั กลางหน่ึงปริมาณใดท่ไี ม่เปลย่ี น 1) อตั ราเรว็ คล่นื 2) ความถี่ 3) ความยาวคลน่ื 4) แอมพลิจูด 5) สันคล่ืน 12. เม่ือคลื่นเคลือ่ นท่ีจากตัวกลางที่หน่งึ ไปตวั กลางที่สอง โดยอตั ราเรว็ ของคล่ืนลดลง ถามวา่ สําหรับคลืน่ ใน ตัวกลางท่ีสอง ขอ้ ความใดถกู ต้อง 1) ความถล่ี ดลงแลว้ กลบั มาเปน็ เทา่ เดิม 2) ความถ่เี พิม่ ข้ึนแลว้ กลับมาเป็นเทา่ เดิม 3) ความยาวคลืน่ มากข้นึ 4) ความยาวคลื่นน้อยลง 5) ความยาวคล่ืนคงท่ี 13. ข้อใดเรยี งลําดับคลน่ื แมเ่ หล็กไฟฟา้ จากความยาวคลน่ื นอ้ ยไปมากไดถ้ ูกตอ้ ง 1) รงั สเี อกซ์ รงั สอี ลั ตราไวโอเลต รงั สแี กมมา 2) รังสอี นิ ฟราเรด รังสเี อกซ์ รังสอี ัลตราไวโอเลต 3) รงั สแี กมมา รังสอี ลั ตราไวโอเลต รังสีเอกซ์ 4) รงั สีแกมมา รงั สีเอกซ์ รังสอี ลั ตราไวโอเลต 5) รังสแี กมมา, รังสีเอกซ,์ รังสอี ลั ตราไวโอเลต มคี วามคลืน่ เท่ากนั 14. ข้อใดเปน็ การเรยี งลําดบั คลนื่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ จากความยาวคลืน่ นอ้ ยไปมากทถ่ี กู ตอ้ ง 1) อนิ ฟราเรด ไมโครเวฟ รงั สีแกมมา 2) รังสีแกมมา อินฟราเรด ไมโครเวฟ 3) รงั สีแกมมา ไมโครเวฟ อินฟราเรด 4) ไมโครเวฟ อนิ ฟราเรด รังสแี กมมา 5) ไม่มีข้อใดถกู 15. ถา้ ดีดกตี าร์แล้วพบว่าเสียงท่ีไดย้ ินตา่ํ กว่าปกตจิ ะมีวธิ ปี รับแกใ้ หเ้ สยี งสูงขึน้ ไดอ้ ย่างไร 1) ปรบั ตาํ แหนง่ สายให้ยาวขน้ึ 2) ปรบั สายใหต้ ึงขน้ึ 3) เปล่ยี นใชส้ ายเส้นใหญข่ ้ึน 4) ปรับสายให้หยอ่ นลง 5) เปลีย่ นปิ๊คกตี ารใ์ หม่ โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (45)

16. ถ้าสง่ คลืน่ วทิ ยุจากสถานวี ิทยไุ ปยังดาวศุกร์ดว้ ยความถ่ี 100 เมกะเฮริ ตซ์ ใชเ้ วลา 7 นาที จงหาระยะทางท่ี ดาวศุกร์อยหู่ า่ งจากโลกขณะนน้ั 1) 21 × 108 กิโลเมตร 2) 21 × 108 เมตร 3) 1.26 × 108 เมตร 4) 1.26 × 108 กโิ ลเมตร 5) 1.26 × 108 เซนติเมตร 17. อาหารทจ่ี ะอนุ่ ดว้ ยเตาไมโครเวฟตอ้ งมีอะไรเปน็ องค์ประกอบ 1) ออกซิเจน 2) ไขมนั 3) เกลือ 4) น้าํ 5) ขา้ ว 18. ดาวเทยี มทีใ่ ชส้ ํารวจทรัพยากรธรรมชาติบนผิวโลกตรวจจบั คล่ืนแมเ่ หล็กไฟฟ้าในยา่ นใด 1) อนิ ฟราเรด 2) เรดาร์ 3) แกมมา 4) อัลตราไวโอเลต 5) ยา่ นความถที่ วั่ ไป 19. ขอ้ ใดผดิ เกี่ยวกบั คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้า 1) เปน็ คลน่ื ตามขวาง 2) เคลอ่ื นท่ไี ดโ้ ดยไม่อาศยั ตวั กลาง 3) คลนื่ วทิ ยเุ อเอ็มมีความถคี่ งที่ 4) คลื่นวทิ ยุสะทอ้ นในชน้ั เรดิโอสเฟยี ร์ 5) ผดิ ทกุ ขอ้ 20. ขอ้ ใดกล่าวถึงเร่อื งสเปกตรัมของคล่นื แม่เหล็กไฟฟา้ ถูกต้อง 1) คล่นื อัลตราไวโอเลตในแสงแดดทาํ ให้รูส้ ึกร้อน 2) คลืน่ อินฟราเรดสามารถมองเห็นได้ในตอนกลางคืน 3) คล่นื อนิ ฟราเรดมีพลงั งานมากกว่าคลืน่ อลั ตราไวโอเลต 4) คล่นื อินฟราเรดและคล่นื อลั ตราไวโอเลตมคี วามเร็วในสุญญากาศเทา่ กนั 5) คลน่ื แมเ่ หล็กไฟฟ้ามีลกั ษณะเหมือนคลนื่ เสยี ง วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (46) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

21. คลน่ื แม่เหล็กไฟฟา้ ท่นี ยิ มใชใ้ นรีโมทควบคุมการทํางานของเคร่อื งโทรทัศนค์ อื ขอ้ ใด 1) อลั ตราไวโอเลต 2) ไมโครเวฟ 3) คลน่ื วทิ ยุ 4) อินฟราเรด 5) รงั สีแกมมา 22. สถานีวทิ ยุเอเอม็ แหง่ หน่ึงสง่ กระจายคลน่ื วิทยทุ ่ีมีความถี่ 1000 กิโลเฮิรตซ์ จงหาความยาวคล่ืนในหนว่ ย เป็นเมตร กําหนดให้ความเร็วของคลื่นวิทยุเทา่ กับ 3.0 × 108 เมตร/วนิ าที 1) 3 เมตร/วนิ าที 2) 30 เมตร/วนิ าที 3) 300 เมตร/วนิ าที 4) 3000 เมตร/วนิ าที 5) 4000 เมตร/วินาที เฉลย 1. 5) 2. 2) 3. 4) 4. 4) 5. 2) 6. 1) 7. 1) 8. 4) 9. 2) 10. 2) 11. 2) 12. 4) 13. 4) 14. 2) 15. 2) 16. 4) 17. 4) 18. 1) 19. 4) 20. 4) 21. 4) 22. 3) โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (47)

เฉลยละเอียด 1. เฉลย 5) การอาศัยตัวกลางในการเคลอ่ื นท่ี เพราะคล่ืนกล คือ คลื่นท่ตี อ้ งอาศยั อนุภาคตัวกลางจึงถ่ายทอดพลังงานได้ เช่น คล่ืนในเสน้ เชือก คลื่นในลกู แก้ว คลนื่ นํ้า คล่นื แผน่ ดินไหว แต่คล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟ้า คือ คล่ืนทีไ่ ม่ตอ้ งอาศัยอนภุ าคตวั กลางก็ สามารถถ่ายทอดพลังงานได้ ซง่ึ ไดแ้ ก่ รังสีแกมมา รงั สเี อกซ์ รังสอี ัลตราไวโอเลต คลืน่ แสง รังสอี ินฟราเรด คลน่ื ไมโครเวฟ คลืน่ วทิ ยุ ดังนัน้ จงึ มีความแตกตา่ งกันที่ตวั กลางในการเคล่อื นที่ 2. เฉลย 2) การหกั เห เพราะเมอ่ื แสงผา่ นวตั ถตุ า่ งกัน แสงจะเบนไปจากแนวเดิมตรงผิวรอยตอ่ ของน้าํ และอากาศ เรยี กแสงที่เบนไปจากแนวเดิมนี้วา่ รงั สหี ักเห ดงั ภาพ สรุปวา่ การท่เี ราเหน็ วตั ถุได้ เพราะแสงจากวัตถุมาเข้าตาเรา แสงจากวัตถุในนํ้าทมี่ าเข้าตาเรา มกี ารเบนไปเมือ่ ผ่านจากนา้ํ ออกส่อู ากาศ ดังแผนภาพการหักเหของแสง เป็นสมบัตอิ ย่างหนง่ึ ของแสง โดยปกติแสงจะเดนิ ทางเปน็ เส้นตรง เมอื่ เดนิ ทางผา่ นวตั ถุโปร่งใสชนดิ เดียวกนั แต่บางครั้งการเดนิ ทางของ แสงผ่านวัตถุ 2 ชนดิ เชน่ แสงเดนิ ทางผา่ นอากาศแลว้ ผ่านไปในน้ํา การเดินทางของแสงในวตั ถุทัง้ สองจะ เปน็ เส้นตรง แต่ไมอ่ ยู่ในแนวเดียวกัน น่ันคอื แสงจะเกดิ การหกั เหไปจากแนวเดมิ ตรงรอยตอ่ ระหวา่ งผวิ ของ วัตถทุ ้งั 2 ชนดิ น้นั เราเรียกวา่ การหักเหของแสง 3. เฉลย 4) ความถ่ี การเกิดบีตส์ เป็นปรากฏการณท์ ีเ่ ก่ยี วกับการแทรกสอดเสียงอย่างหน่งึ ซึ่งพบไดท้ ่ัวไป ซ่งึ จะ เกิดเมื่อมคี ล่ืนเสียง 2 คล่ืน อนั มีความถ่ีตา่ งกนั เลก็ น้อยเขา้ มาปนกันคลน่ื ทั้งสองจะเกิดการแทรกสอด กันเองแลว้ จะได้คล่นื รวมที่มีแอมพลจิ ดู สูงตา่ํ สลบั กนั ไป เสียงท่เี กิดจากคล่นื รวมจะมลี ักษณะดงั สลบั กนั 8. เฉลย 4) 20 จากโจทย์ กาํ หนดให้ จาํ นวนลูกคล่นื 4 ลกู เวลา 0.20 วินาที จากสูตร ƒ= จาํ นวนลกู คลืน่ = 4 = 20 เฮิรตซ์ เวลา 0.20 ดงั นน้ั คา่ ความถี่ของคลื่นน้เี ปน็ 20 เฮิรตซ์ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (48) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28