WriterBible3.6_Book_R13

ภาพที่ 469 : ขน้ั ตอนการสร้างสารบญั - ชอ่ ง Title ขอ้ ความตรงนจี้ ะกลายเป็นชือ่ ทอี่ ยูด่ ้านบนสดุ ของสารบญั แต่จะดกี ว่าถ้าแยกออกไปพมิ พเ์ อง (ตามภาพท่ี 469) ฉะนั้นให้ลบขอ้ ความออกทงั้ หมด - ช่อง Type เลือกเปน็ Table of Contents - กล่องตวั เลือก Pretected against manual changes ให้ติ๊กออก เพอื่ ใหส้ ามารถแก้ไขสารบญั ไดโ้ ดยตรง บางครั้งการตดั บรรทัดข้นึ หนา้ ใหมใ่ นสารบญั ไม่เปน็ อยา่ งที่ต้องการ จึงต้องเข้าไปตดั เองบ้าง - ชอ่ ง for เลือกเปน็ Entire document เพื่อสร้างสารบญั จากเนอื้ หาในเอกสารทงั้ หมด หากเลือกเป็น Chapter จะสร้างสารบัญสําหรบั บทๆเดยี ว - ชอ่ ง Evaluate up to level เลอื กเปน็ 3(ข้นึ อย่กู ับการออกแบบสารบญั ) Writer จะดึงโครงรา่ งเลขนํา 3 ระดบั มาสรา้ งสารบญั หากกําหนดเป็น 2 ก็ดงึ มา 2 ระดับ ข้อยอ่ ย ก., ข., ค.,... จะไมม่ ีในสารบญั - กล่องตัวเลือก Outline ให้ต๊ิกถกู เพอ่ื สรา้ งสารบัญจากโครงร่างเลขนํา (***) 4. คลิกปุม่ OK จะปรากฎสารบัญตามภาพที่ 470 ภาพที่ 470 : ผลหลงั สรา้ ง สารบญั บทท่ี 24 : การสรา้ งสารบญั อัตโนมัติ 301

24.2 การปรับแต่งสารบัญ (ต่อจากข้อ 24.1) หลังสร้างสารบัญแล้ว หากต้องการปรับแต่งให้ คลิกเม้าส์ขวาท่ีสารบัญ → Edit Index/table จะ ปรากฎหนา้ ต่าง Insert Index/Table การปรับแต่งสารบัญหลักๆจะปรับแต่งที่แท็บ Entries และ Styles สาํ หรับแท็บ Column ใช้แบ่งสารบัญออกเป็น สดมน์ แทบ็ Background ใช้ใส่พื้นหลงั ให้กบั สารบัญ มวี ธิ ีการปรับแตง่ เหมือนกับ ยอ่ หน้า หรอื หน้ากระดาษ เปน็ ต้น ก. การปรับแต่งท่ีแทบ็ Styles แท็บ Styles ใช้ปรับแต่งรูปแบบสารบญั ในระดับของยอ่ หนา้ เช่น การกั้นหน้าก้นั หลัง การเวน้ ชอ่ งว่างด้านบนด้านล่าง เป็นต้น โดยปกติ 1 ย่อหน้าในสารบัญก็คอื 1 บรรทดั ฉะนน้ั จึงหยวนๆ เรยี กวา่ เป็นการปรับแตง่ ในระดับบรรทัดกไ็ ด้ โครงสร้างของสารบัญแบ่งเป็น 10 ระดับเหมือนกับโครงร่างเลขนํา ทั้ง 10 ระดับถูกกํากับรูปแบบโดยสไตล์ย่อหน้า Contents 1 - 10 ตามลาํ ดับ ฉะน้นั การปรับแต่งจึงต้องไปแก้ทสี่ ไตลด์ งั กลา่ ว(หรือสรา้ งสไตล์ย่อหน้าข้ึนมาแล้วใช้แทนกไ็ ด)้ ทแ่ี ท็บ Styles สามารถมอบหมายหน้าท่ีให้สไตลย์ อ่ หนา้ ให้กาํ กับรูปแบบของสารบัญในแตล่ ะระดับได้ตามภาพท่ี 471 ( ตวั อย่างน้ยี งั คงใช้สไตลย์ อ่ หน้า Contents 1-10 ให้กํากับรปู แบบของสารบัญในแตล่ ะระดับ อยู่ ) ภาพที่ 471 : มอบหมายสไตล์ ย่อหน้าใหก้ ํากับรูปแบบสารบญั ใน แต่ละระดับ หลังมอบหมายหน้าที่ให้สไตล์ย่อหน้าแล้ว หากต้องการแก้ไขสไตล์ ให้คลิกเลือกสไตล์ท่ีช่อง Paragraph Styles จาก นั้นคลิกที่ปุม่ Edit จะปรากฎหน้าตา่ ง Paragraph Style : (ชือ่ สไตล์ย่อหนา้ ) ตามภาพท่ี 472 ตัวอย่างนี้ ได้แก้ไขสไตล์ย่อหน้า Contents 1 ซ่ึงกํากับรูปแบบของสารบัญระดับท่ี 1 ให้เว้นช่องว่างด้านบนและล่าง 0.1 ซม. และเปล่ียนฟอนต์เป็น Th Fah kwang ตวั หนา ขนาด 16pt (ตามภาพท่ี 472) ภาพท่ี 472 : แก้ไขสไตล์ Contents 1 302 คมั ภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตพี มิ พเ์ พ่อื การพาณิชย์)

สไตล์ย่อหน้า สามารถเลือกฟอนต์ได้ด้วย(ทแ่ี ทบ็ Font ตามภาพที่ 472) ซงึ่ มผี ลต่อท้ังย่อหน้า(หรือท้ังบรรทัด) ในกรณี ตอ้ งการเปล่ียนรปู แบบตวั อักษรเพยี งบางสว่ น เชน่ เฉพาะเลขหนา้ ใหเ้ ปน็ สีแดง เปน็ ตน้ ให้ปรบั แต่งเพิ่มเติมท่แี ท็บ Entries ภาพท่ี 473 : ผลหลังแกไ้ ข สไตล์ย่อหน้า Contents 1 (ให้เปรยี บเทยี บกบั ภาพท่ี 470) ข. การปรับแต่งท่แี ทบ็ Entries แท็บ Entries ใช้ปรับแต่งโครงสร้างของของสารบัญใน 1 บรรทัด(ในแต่ละระดับของสารบัญ) ในแต่ละบรรทัดของ สารบัญประกอบไปด้วยองค์ประกอบต่างๆ เช่น เลขที่บท, ชื่อบท, การเว้นช่องว่าง, เลขหน้า เป็นต้น ซ่ึงท้ังหมดสามารถปรับ แต่งได้ ทแ่ี ท็บ Entries สว่ นท่สี าํ คญั ทส่ี ุดกค็ ือ ช่อง Structure(โครงสร้าง) เพราะเปน็ ตวั กําหนดโครงสร้างหลักช่อง Structure ประกอบไปด้วยปมุ่ ต่างๆเรียงต่อกนั เป็นแถวเดยี ว แต่ละปุ่มเป็นตัวแทนขององค์ประกอบของสารบญั ใน 1 บรรทดั ตามภาพท่ี 474 ภาพที่ 474 เป็นโครงสรา้ งของสารบัญระดับที่ 1 ทย่ี ังไมไ่ ด้ถูกปรบั แตง่ ภาพที่ 474 : ผลหลงั แกไ้ ขสไตลย์ ่อหนา้ Contents 1 (ให้เปรยี บเทียบกบั ภาพที่ 470) ปุ่ม LS และ LE : (Link Start และ Link End) ทงั้ 2 ตอ้ งใช้คู่กัน โดยคร่อมส่วนอื่นๆเพื่อสร้างลิงค์ท่ีสามารถคลิกแล้ว โดดไปยงั หน้าในเอกสารทห่ี วั ข้อนน้ั อยู่ (กด <Ctrl>+คลกิ ทส่ี ารบัญ = โดดไปยังตําแหนง่ ในเอกสาร) ปมุ่ E# : (Chapter Number) แทนส่วนท่เี ป็นตัวเลขเรยี งลําดับของโครงร่างเลขนํา บทท่ี 24 : การสรา้ งสารบัญอตั โนมตั ิ 303

ปุ่ม E : (Entry) แทนสว่ นที่เปน็ ขอ้ ความ ที่ต่อจากตวั เลขเรียงลําดบั ของโครงร่างเลขนํา ปมุ่ T : (Tap Stop) แทนการกดปุม่ <Tab> 1 คร้งั ซงึ่ สามารถตั้งได้ว่าช่องวา่ งท่ีเกดิ ขึ้น จะใส่เป็นอะไร โดยปกตใิ ส่เป็น จุดเรยี งต่อกัน ป่มุ # : (Page Number) แทนเลขหนา้ ในเอกสาร ช่องพิมพ์ข้อความ : ใชพ้ มิ พข์ อ้ ความขนั้ ระหวา่ งองคป์ ระกอบ ปรับแตง่ ระดบั ท่ี 1 คลิกเม้าส์ขวาท่ีสารบัญ → Edit Index/table จะปรากฎหน้าต่าง Insert Index/Table ที่แท็บ Entries คลิกเลือก ระดบั ที่ 1 จากนั้นกําหนดคุณสมบัตติ ่างๆดังน้ี คลิกที่ชอ่ งวา่ งระวา่ ง ปมุ่ E# และ E จากนน้ั เคาะ <Spacebar> 1 คร้ัง เพ่ือเวน้ ช่องวา่ ง 1 ช่อง ภาพท่ี 475 : เว้นช่องวา่ ง 1 ชอ่ งระหว่าง E# กับ E คลิกท่ี ปุ่ม T (Tab Stop) จากน้ันท่ี ช่อง Fill Character เลอื กเป็นชอ่ งว่าง ก็คอื ไมใ่ ส่อะไรเลย คลกิ ที่ ปมุ่ # (Page Number) จาก ภาพที่ 476 : ไม่ใสอ่ ะไรเลยเมื่อกดปมุ่ <Tab> นนั้ ท่ีชอ่ ง Character Style เลอื กสไตล์ตัว ภาพท่ี 477 : ใสส่ ไตลต์ วั อกั ษรให้เลขหนา้ อกั ษรทใ่ี ชก้ าํ กับรปู แบบเลขหนา้ ตามภาพ กค็ ือ WK_char_BlackOutline (วาดขอบ รอบตวั อักษรเป็นสดี าํ ) ภาพท่ี 478 เปน็ ผลหลงั ปรบั แตง่ ภาพที่ 478 : ผลหลังปรับแตง่ สารบญั ระดบั ที่ 1 ปรับแตง่ ระดับท่ี 2 คลิกเม้าส์ขวาท่ีสารบัญ → Edit Index/table จะปรากฎหน้าต่าง Insert Index/Table ท่ีแท็บ Entries คลิกเลือก ระดับที่ 2 จากนนั้ กําหนดคุณสมบัติตา่ งๆดังนี้ 304 คมั ภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตีพมิ พ์เพือ่ การพาณชิ ย์)

คลิกที่ ปุ่ม T (Tab Stop) จากน้ันที่ ภาพที่ 479 : หยดุ ปมุ่ แทบ็ ณ ตาํ แหนง่ 10 ซม. ช่อง Tab stop position ใสต่ ําแหนง่ หยุดปุ่ม แท็บ ซึ่งเป็นตาํ แหน่งบนไม้บรรทัด เพ่ือร่นให้ เลขหน้าหดเข้ามาดา้ นในให้ดูสวยงาม อีกวธิ หี นง่ึ ท่ใี ห้ผลเหมือนกนั ก็คือ คลิกท่ีช่องพมิ พข์ ้อความ หลงั ปุม่ #(Page Number) จากนนั้ เคาะ <Spacebar> จน พอใจ ภาพท่ี 480 เป็นผลหลงั ปรบั แต่ง ภาพท่ี 480 : ผลหลังปรับแตง่ สารบัญระดับท่ี 2 ภาพท่ี 481 เป็นผลสุดท้ายหลังปรับแต่งท้ัง 3 ระดับ (การปรับแต่งบางอย่างไม่ได้อธิบายไว้ แต่ส่ิงท่ีอธิบายไว้ก็ ครอบคลุมการปรบั แต่งทั้งหมด) ภาพที่ 481 : ผลหลงั ปรับแตง่ สารบญั ระดบั ที่ 1-3 ค. แสดงเลขหน้าแบบแยกบท ในกรณีออกแบบเอกสาร ให้นับเลขหน้าแบบแยกบท เช่น 1-1, 1-2, 2-1, 2-2, 2-3... ตามที่อธิบายไว้ในข้อ 23.4 ข. (หน้า 296) แนน่ อนว่าสารบัญกต็ อ้ งออกแบบให้แสดงหนา้ ตามน้นั ด้วย บทที่ 24 : การสรา้ งสารบญั อัตโนมัติ 305

ภาพที่ 482 เปน็ ผลหลังสร้างสารบัญใหก้ บั เอกสารทนี่ ับเลขหนา้ แบบแยกบทท่ยี งั ไม่ไดป้ รับแตง่ เลขหนา้ ท่ีปรากฎ เป็น เลขหน้าในบทซึง่ ไม่มีประโยชนใ์ นการใชง้ าน จงึ ตอ้ งปรับแตง่ ซึ่งสามารถทําไดด้ ังนี้ ภาพท่ี 482 : สารบัญของ เอกสารท่ีนับเลขหนา้ แบบแยก บท ทยี่ ังไม่ได้ปรับแตง่ ขน้ั ตอนการต้ังใหส้ ารบญั แสดงแลขหนา้ แบบแยกบท (ยกตวั อยา่ งเฉพาะระดบั ที่ 2) 1. คลกิ เม้าส์ขวาท่ีสารบัญ → Edit Index/table จะปรากฎหนา้ ตา่ ง Insert Index/Table จากน้นั ตง้ั คา่ ตา่ งๆท่แี ท็บ Entries 2. ช่อง Level คลกิ เลอื กระดับท่ี 2 3. คลิกที่ช่องพมิ พ์ข้อความระหว่าง ปมุ่ T(Tab Stop) กบั ปุ่ม E(Page Number) 4. คลิกทปี่ ุม่ Chapter no. ทีช่ อ่ ง Structure จะปรากฎปมุ่ E#(Chapter Number) ระหว่างระหว่างปุม่ T กับ E 5. คลกิ ที่ ป่มุ E#(Chapter Number) ท่ีเพิ่มเขา้ มาใหม่ 6. ทช่ี ่อง Format เลือกเปน็ Number without seperator (แสดงตวั เลขเรยี งลําดับเพียงอย่างเดียว) 7. ทช่ี ่อง Evaluate up to level ใส่เปน็ 1 (แสดงเฉพาะลาํ ดบั ของตวั เองเทา่ น้นั ) 8. คลิกปุ่ม OK จะได้ผลตามภาพท่ี 484 ภาพท่ี 483 : ขน้ั ตอนการต้ังใหส้ ารบญั แสดงเลขหน้าแบบแยกบท 306 คัมภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตีพิมพเ์ พอ่ื การพาณชิ ย์)

ภาพท่ี 484 : สารบัญของเอกสารท่ีนบั เลขหนา้ แบบแยกบท ทปี่ รบั แตง่ ใหแ้ สดงเลขหนา้ แบบแยกบทแล้ว เลขหน้าของบท(ระดับท่ีหน่ึง) ใส่สไตล์ตัวอักษรที่ต้ังให้ซ่อนตัวอักษร เลขหน้าจึงไม่แสดง ท่ีต้องทาํ อย่างนี้เพราะไม่ สามารถลบป่มุ #(Page Number) ได้ 24.3 การบริหารจดั การสารบญั การอัพเดตสารบญั หากมีการแก้ไขหัวข้อต่างๆในโครงร่างเลขนําท่ีถูกดึงไปทําสารบัญ จะต้องส่ังอัพเดทสารบัญ ค่าต่างๆในสารบัญจึงจะ เปล่ียนตาม เพราะสารบญั ไมไ่ ดอ้ พั เดทอตั โนมัติ การอัพเดตสารบัญ สามารถทาํ ได้โดย คลิกเม้าส์ขวาทีส่ ารบัญ → Update Index/Table การลบสารบญั คลกิ เมา้ ส์ขวาท่ีสารบัญ → Delete Index/Table การนาํ สารบัญไปใช้กบั ไฟล์อน่ื เนื่องจากไม่สามารถคดั ลอกสารบัญไปวางในไฟล์อ่ืนได้ การจะต้ังค่าใหม่ต้ังแต่ต้นก็ไม่สะดวก ฉะนนั้ จะนําสารบัญไปใช้ กับไฟล์อื่นๆ จึงต้องอาศัยการแทรกไฟล์ท่ีมีสารบัญเข้ามาแทน โดยใช้คาํ สั่ง Insert → File... (ให้ลบเน้ือหาในไฟล์ท่ีมีสารบัญ ออกไปก่อน เหลือไว้แตส่ ารบญั จงึ ค่อนแทรกไฟล์เขา้ มา) 24.4 การสรา้ งสารบญั คําบรรยาย (Illustration Index) คําบรรยายอัตโนมัติ(AutoCaption) ที่ถูกสร้างเพื่อใช้บรรยายภาพ, ตาราง หรืออื่นๆ เราสามารถนําคําบรรยายดัง กลา่ วมาสร้างเป็นสารบัญได้ การสร้างสารบัญคําบรรยาย (Illustration Index) มอี ยู่ 2 ขัน้ ตอน กค็ ือ 1. สร้างคําบรรยายอตั โนมตั ใิ ห้กบั องคป์ ระกอบ เช่น คาํ บรรยายภาพ หรอื คาํ บรรยายตาราง เป็นตน้ (ข้อ ก.) 2. สรา้ งสารบญั คําบรรยายจากคาํ บรรยายอตั โนมตั ิ (ขอ้ ข.) บทท่ี 24 : การสรา้ งสารบญั อัตโนมตั ิ 307

ก. การสรา้ งคาํ บรรยายอัตโนมตั ิ คาํ บรรยายอัตโนมตั ิ ที่ใช้สาํ หรบั อธิบายวิธีการสร้างสารบัญคาํ บรรยาย ยกมาจาก คําบรรยายภาพอัตโนมัติทอ่ี ธิบายไว้ ในขอ้ 15.20 ข. หนา้ 208 รูปแบบของคําบรรยายภาพอัตโนมตั ิ ท่ีทาํ ไว้ก็คอื รปู ที่ <ตวั เลขเรียงลาํ ดบั > : <คาํ บรรยายทีพ่ ิมพเ์ อง> ข. การสร้างสารบญั คาํ บรรยายจากคาํ บรรยายอตั โนมัติ (ตอ่ จาก ขอ้ ก.) ขนั้ ตอนการสร้างสารบัญคําบรรยายอัตโนมัติ 1. คลกิ ท่หี นา้ กระดาษทเ่ี ตรยี มไว้สาํ หรับพน้ื ทสี่ ารบัญคําบรรยาย 2. ไปที่ Insert → Indexes and Tables จะปรากฎหน้าตา่ ง Insert Index/Table 3. ที่ แทบ็ Index/Table กาํ หนดวิธีการสรา้ งสารบญั ดังน้ี ภาพที่ 485 : ขั้นตอนการสรา้ งสารบัญคําบรรยาย - ช่อง Title ขอ้ ความตรงน้จี ะกลายเป็นชอ่ื ที่อยดู่ ้านบนสุดของสารบญั จะดกี ว่าถา้ แยกออกไปพมิ พ์เอง (ตามภาพที่ 485) ฉะนัน้ ให้ลบขอ้ ความออกท้ังหมด - ชอ่ ง Type เลือกเปน็ Illustration Index - กลอ่ งตัวเลือก Protected against manual changes ใหต้ ๊ิกออก เพ่ือใหส้ ามารถแกไ้ ขสารบัญไดโ้ ดยตรง หลงั จากสรา้ งแล้ว - ช่อง for เลือกเปน็ Entire document เพือ่ สร้างสารบัญคาํ บรรยายโดยดึงข้อมลู มาจากทั้งเอกสาร - ตกิ๊ ท่ี ตวั เลอื กวงกลม Captions เพือ่ สรา้ งสารบญั จากคาํ บรรยาย หากเลอื กที่ Object names จะสรา้ งสารบญั จากชอื่ ของวัตถุ เชน่ ชื่อภาพ หรือช่ือตาราง วิธีนสี้ ะดวกที่ไมต่ อ้ งสร้างคาํ บรรยายอัตโนมัตกิ ส็ ามารถสร้างสารบัญ ได้ แต่ตอ้ งขยนั ตัง้ ชอื่ ให้กับวตั ถุ ซงึ่ เป็นเร่อื งทีบ่ ริหารจดั การยาก 308 คัมภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตีพมิ พ์เพื่อการพาณชิ ย์)

- ช่อง Category เลอื กหมวดหมู่คาํ บรรยายอัตโนมตั ิ (ตามภาพก็คอื หมวด “รปู ที”่ ) - ช่อง Display เลือกส่วนของคาํ บรรยายทีจ่ ะแสดง ตัวเลือกที่มกี ็คือ References(แสดงคําบรรยายทงั้ ย่อหนา้ ) Category and Number(แสดงเฉพาะสว่ นท่ีเป็นตวั เลขอตั โนมัติ) Caption text(แสดงเฉพาะสว่ นข้อความ) 4. คลกิ ปุ่ม OK จะปรากฎสารบัญคําบรรยายตามภาพท่ี 486 ภาพท่ี 486 : ผลหลังสร้างสารบัญคําบรรยายภาพ บทที่ 24 : การสรา้ งสารบญั อตั โนมตั ิ 309

310 คมั ภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตีพมิ พเ์ พื่อการพาณชิ ย์)

บทท่ี 25 : กำรพมิ พ์สตู รทำงคณิตศำสตร์

25.1 พมิ พ์สตู รทางคณติ ศาสตรด์ ว้ ย LibreOffice Math การพิมพ์สูตรทางคณติ ศาสตร์ จะพิมพ์โดยใช้โปรแกรม LibreOffice Math ซง่ึ สามารถแรียกใชไ้ ด้ 2 วิธี วธิ ที ่ี 1 : เปดิ โปรแกรม LibreOffice Math แลว้ พมิ พ์สตู ร (ที่ Writer) ไปที่ Fle → New → Formula จะปรากฎโปรแกรม LibreOffice Math ตามภาพท่ี 487 หลังพิมพส์ ูตรแลว้ สามารถนําสูตรไปใสใ่ น เอกสารได้ โดยการนาํ เข้า ภาพท่ี 487 : โปรแกรม LibreOffice Math วธิ ที ่ี 2 : แทรก Math Object(วตั ถุทางคณิตศาสตร์) ลงในเอกสาร การแทรก Math Object (ท่ี Writer)ให้ไปท่ี Insert → Object → Formula หน้าจอของ Writer จะเปลี่ยนไปเป็น ตามภาพที่ 488 ซึ่งเป็นโหมดพิมพ์สูตร(หรือโหมดการทาํ งานกับ LibreOffice Math ใน Writer) เมนูของโปรแกรมจะเปล่ียน เป็นเมนูของ LibreOffice Math โหมดพิมพ์สูตรยังเป็นการทาํ งานในเอกสารของ Writer อยู่ (คลิกบนพ้ืนท่ีว่างเพ่ือกลับสู่ โหมดปกต)ิ ภาพท่ี 488 : โหมดพิมพ์สตู ร (หรอื โหมดการทํางานกับ LibreOffice Math) 25.2 การพมิ พ์สตู รทางคณิตศาสตร์ การพมิ พ์สูตรทางคณิตศาสตร์ ไมส่ ามารถพิมพต์ รงๆ ได้เหมอื นการพิมพข์ ้อความ เพราะเตม็ ไปด้วยตวั อักษรแปลกๆเต็ม ไปหมด การพิมพ์สูตรทางคณิตศาสตร์ จึงใช้การพิมพ์ข้อความในรูปแบบของบรรทัดคาํ สั่ง(Command line) ลงในกรอบ Command จากน้ัน โปรแกรมจะแปลงไปเปน็ สูตรทางคณติ ศาสตร์ (ตวั อย่างตามภาพที่ 488) 312 คมั ภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตพี ิมพ์เพือ่ การพาณชิ ย์)

การพิมพ์บรรทัดคําส่ัง หากสามารถจาํ คําสั่งได้ เช่น คําว่า over คือเส้นแบ่งเศษส่วน ก็สามารถพิมพ์ตรงๆลงในกรอบ Command ได้เลย แตถ่ ้าไม่ทราบหรอื จาํ ไมไ่ ด้ LibreOffice มีเครื่องมือช่วยเหลือดงั นี้ หน้าต่าง Elements ให้ไปที่ View → Elements เพ่ือเปิดหน้าต่าง Elements หน้าต่าง Elements เป็นศูนย์รวมของสัญลักษณ์ต่างๆทาง คณิตศาสตร์ ซึ่งแบ่งเปน็ 2 ส่วน ส่วนบน เปน็ หมวดหมู่ มีทั้งหมด 9 หมวด(9 ปุ่ม)ตามภาพที่ 489 ส่วนลา่ ง คอื สญั ลกั ษณ์ หมวดที่ 1 (ปุ่ม ) Unary/Binary Operator หมวดท่ี 4 (ปุม่ ) Functions หมวดที่ 7 (ปุ่ม ) Others หมวดท่ี 2 (ปมุ่ ) Relations หมวดที่ 5 (ปมุ่ ) Operators หมวดที่ 8 (ปมุ่ ) Brackets หมวดท่ี 3 (ปุ่ม ) Set Operations หมวดท่ี 6 (ปมุ่ ) Attributes หมวดที่ 9 (ปมุ่ ) Formats คลกิ เมา้ สข์ วาภายในกรอบ Command ภาพที่ 489 : หมวดต่างๆในหน้าต่าง Elements เมอื่ คลกิ เมา้ ส์ขวา ภายในกรอบ Command บทที่ 25 : การพมิ พ์สูตรทางคณิตศาสตร์ 313 จะปรากฎรายการคาํ สง่ั ท่ี สอดคลอ้ งกบั ปุม่ ตา่ งๆ ใน หนา้ ต่าง Elements ภาพท่ี 490 : คลกิ เม้าสข์ วา ภายในกรอบ COmmand

ขัน้ ตอนการพิมพ์สตู ร 1. (ท่ี Writer) ไปที่ Insert → Object → Formula จะเข้าสโู่ หมดพมิ พส์ ตู ร 2. คลกิ เม้าส์ภายในกรอบ Command เพอ่ื เตรยี มพรอ้ มพิมพ์คาํ สง่ั 3. ที่หน้าต่าง Elements (ไปที่ View → Elements เพือ่ เปดิ หน้าตา่ ง Elements) 3.1 คลิกเลือกหมวด 3.2 คลิกเลอื กสัญลักษณ์ จะปรากฎคําสง่ั ของสัญลักษณน์ ้ันท่กี รอบ Command เกอื บทกุ คาํ ส่ัง จะปรากกฎวงเล็บ <?> อยู่ด้วย ซ่งึ หมายถงึ ให้พมิ พ์ทับด้วยตัวอกั ษรอน่ื ๆ 4. พิมพ์สูตรเพิม่ เตมิ (*** ไปท่ี View → AutoUpdate display จะทาํ ใหส้ มการอัพเดทตลอดเวลาทพ่ี มิ พ์) 5. คลกิ ท่ีพ้ืนทีว่ ่างในเอกสารเพื่อกลับสูโ่ หมดปกติ ภาพที่ 491 : ข้ันตอนการพิมพ์สูตร วงเล็บปกี กา วงเล็บปีกกา( {...} ) ในบรรทัดคาํ ส่ัง ถูกใช้เป็นตัวดาํ เนินการรวมกลุ่ม ตัวอักษรที่อยู่ในวงเล็บปีกกาจะถูกดําเนินการ เสมอื นเป็นตัวอกั ษรตัวเดยี ว ไปไหนก็ไปดว้ ยกัน วงเล็บปีกกาจะไม่ถูกแสดงในสูตร แต่ถ้าต้องการพิมพ์วงเล็บปีกกา ให้พิมพ์คําส่ัง lbrace <?> rblace หรือคลิกท่ี ปุ่ม (Brackets) → (Braces) 314 ภาพที่ 492 : คําส่ังพิมพว์ งเลบ็ ปีกกาในสตู ร คัมภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตีพมิ พเ์ พือ่ การพาณิชย์)

68 การซอ่ นเสน้ ลายนํา้ ของ Math Object การซ่อนเสน้ ลายนาํ้ หรอื เส้นขอบเขตของ Math Object ใชว้ ิธีเดยี วกบั การซ่อนเสน้ ขอบเขตของหน้า กระดาษ เมือ่ ซ่อนเสน้ ขอบเขตของหน้ากระดาษ เส้นขอบเขตของ Math Object ก็จะถกู ซ่อนดว้ ย ให้ไปท่ี View → Text Boundaries เพ่อื ซ่อน/แสดงเสน้ ขอบเขต 25.3 ตวั อกั ษรกรีกและอกั ขระพิเศษ บางสตู รท่ีตอ้ งพิมพ์ตัวอักษรกรีกหรืออักขระพิเศษ เชน่ α ,β , γ , θ ให้ไปที่ Tool → Catalog... จะปรากฎหน้าต่าง Symbols เพือ่ ให้เลอื กตวั อกั ษรกรกี ตามภาพที่ 493 ภาพท่ี 493 : ขน้ั ตอนการพิมพต์ ัวอกั ษรกรีกลงในบรรทดั คาํ สั่ง ในกรณตี อ้ งการพิมพอ์ ักขระพเิ ศษทนี่ อกเหนือจากตวั อกั ษรกรกี ที่ ช่อง Symbols set ให้เลือกเปน็ Special จะปรากฎ อักขระพิเศษให้เลือกจํานวนหนึ่ง ซ่ึงมีไม่มาก แต่ทั้งน้ีมีอักขระพิเศษให้เลือกมากมายแต่ต้องเพ่ิมเข้ามาก่อน โดยท่ีหน้าต่าง Symbols คลิกทปี่ มุ่ Edit จะปรากฎหนา้ ตา่ ง Edit Symbols มาให้เลอื กอักขระพเิ ศษเพ่ิมเติม ซึง่ สามารถเพมิ่ ลงในหมวดตา่ งๆ ได้ตามขน้ั ตอนในภาพที่ 494 ภาพท่ี 494 : ขัน้ ตอนการเพม่ิ อักขระพิเศษลงในหมวดของอกั ขระพเิ ศษ 315 บทท่ี 25 : การพิมพส์ ูตรทางคณิตศาสตร์

ตัวอักษรกรีกหรืออักขระพิเศษ เมื่ออยู่ในบรรทัดคําส่ัง จะมีเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์(%)นําหน้า ตามด้วยช่ือ เช่น %thera กค็ อื θ , %infinite ก็คือ ∞ เปน็ ตน้ ครง้ั ต่อไปหากตอ้ งการใส่ตวั อกั ษรกรีกหรอื อักขระพเิ ศษ สามารถพมิ พ์คําส่ังลง ไปตรงๆทกี่ รอบ Command ได้ (ถา้ จาํ ชอื่ ได้) 25.4 การวางตําแหนง่ Math Object ในแนวดงิ่ เราไม่สามารถปรบั ขนาดของ Math Object ได้ Math Object จะปรับขนาดอยา่ งอัตโนมตั ติ ามสตู รท่ีอย่ขู ้างใน การอา้ งอิงตําแหนง่ ของ Math Object ใชร้ ะบบสมอเช่นเดยี วกบั ภาพ (ดเู รอ่ื งสมอได้ในข้อ 15.6 หนา้ 183) อย่างไรกด็ ี เกือบ 100% สมอที่ใช้กับ Math Object เป็นสมอแบบ As Character (คลิกเม้าส์ขวาที่ Math Object → Anchor → As Character) เพราะจะวางตาํ แหนง่ ไดด้ เี มื่ออย่ใู นบรรทัดเดยี วกับข้อความ หลังใชส้ มอแบบ As Character กบั Math Object แลว้ การปรบั แนวของ Math Object ในแนวดิ่ง สามารถทําได้โดย วิธที ่ี 1 : คลิกคา้ งแลว้ ที่ Math Object แล้วลากขึ้นหรือลง วิธีที่ 2 : คลิกท่ี Math Object แล้วกดคีย์ลกู ศร <↑> หรือ <↓> หากต้องการปรับอย่างละเอียดทีละน้อยๆ ใหก้ ด <Alt><↓> หรอื <Alt><↑> วิธที ่ี 3 : คลิกเม้าสข์ วาที่ Math Object → Object... จะปรากฎหน้าต่าง Object... การกําหนดตาํ แหนง่ ในหน้าต่าง Object เหมือนกนั การกาํ หนดตาํ แหน่งภาพทุกประการ ภาพท่ี 495 เป็นตัวอยา่ งการปรบั แนวของ Math Object เพ่อื ให้ดูสวยงาม เมอื่ วางอยใู่ นบรรทดั เดยี วกบั ข้อความ ภาพท่ี 495 : ตวั อย่างการปรับการวางแนว Math Object ในแนวด่ิง 25.5 การปรบั แตง่ ฟอนต์ การเปลีย่ นฟอนต์ ฟอนต์ในสูตรถูกแบ่งเป็นกลุ่มๆ เช่น กลุ่ม Variables (เช่นตัวอักษร x, y, z หรือข้อความ), กลุ่ม Functions, กลุ่ม Numbers(ตัวเลข), กลุ่ม Text (สัญลักษณ์สูตรท่ีเป็นข้อความ เช่น lim) เป็นต้น การกาํ หนดฟอนต์ให้กับแต่ละกลุ่ม สามารถ ทําไดด้ ังน้ี ขั้นตอนการเปลี่ยนฟอนต์ในสูตร 1. ดบั เบลิ้ คลกิ ที่ Math Object เพ่ือเขา้ สโู่ หมดพมิ พส์ ูตร 2. ไปที่ Format → Fonts... จะปรากฎหนา้ ตา่ ง Fonts 316 คมั ภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตีพมิ พเ์ พ่อื การพาณชิ ย์)

3. คลิกที่ปุม่ Modify → (เลือกหมวดหมขู่ องสญั ลกั ษณ์ในสตู ร) จะปรากฎหน้าตา่ งใหเ้ ลือกฟอนต์ 4. เลอื กฟอนต์ 5. คลิกปุ่ม OK 6. ทาํ ซ้ําขอ้ 3-5 เพอื่ เลอื กฟอนต์ใหก้ บั กลุม่ อนื่ ๆในสูตร 7. คลกิ ปุ่ม OK ภาพท่ี 496 : ขั้นตอนการเปล่ียนฟอนตใ์ หก้ บั สูตร ตวั อยา่ งกอ่ นและหลงั การปรบั แต่ง ( x−1)3 → ( x −1)3 ( x−1)( x+1) ( x−1)( x+1) สําหรับการกําหนดฟอนต์ท่ีกรอบ Custom fonts (ช่อง Serif, Sans, Fixed) ทีห่ นา้ ต่าง Fonts เป็นการกําหนดฟอนต์ ใหก้ ับคาํ สั่งในหมวด Attributes (ปุ่ม ) ซง่ึ เป็นการจัดรูปแบบตวั อักษรแบบเจาะจง เม่อื มกี ารใช้คําสง่ั ในกล่มุ ดังกล่าวจะใช้ ฟอนต์ทีถ่ ูกกาํ หนดในกรอบ Custom fonts (ชอ่ ง Serif, Sans, Fixed) ตวั อยา่ ง บรรทดั คําสงั่ สตู ร font Fixed {XYZ} - font Sans {XYZ} - font Serif {XYZ} XYZ −XYZ −XYZ color green {x-1} over {x+1} x −1 (ใส่สเี ขียวเฉพาะส่วนบน) x +1 (bold XYZ)-(ital XYZ)-(size 20 XYZ) ( XYZ )−( XYZ )−( XYZ ) บทท่ี 25 : การพมิ พ์สตู รทางคณิตศาสตร์ 317

การเปลี่ยนขนาดฟอนต์ ขนาดของฟอนต์ในสตู รถกู แบง่ เป็นกลุ่มๆคลา้ ยๆกบั รปู แบบฟอนต์ เชน่ กล่มุ Text(เชน่ ตัวอกั ษร x, y, z หรือข้อความ), กลุ่ม Indexes(ตัวยกตัวห้อย), กลุ่ม Functions, กลุ่ม Operater(ตัวดํา เนินการเช่น เคร่ืองหมาย + -), กลุ่ม Limit (เคร่ืองหมายท่ีอยู่ด้านบนและล่าง) อย่างไรก็ดีทั้งหมดจะเริ่มต้นจากขนาด Base size(ขนาดพื้นฐาน) ซ่ึงขนาดของฟอนต์ใน แต่ละกลุม่ จะเปน็ สัดส่วนกับขนาดของ Base size ข้ันตอนการปรบั ขนาดฟอนต์ 1. ดบั เบิ้ลคลิกที่ Math Object เพื่อเข้าสโู่ หมดพมิ พส์ ูตร 2. ไปที่ Format → Fonts Size... จะปรากฎหน้าต่าง Font Sizes 3. กาํ หนดขนาดฟอนต์ 4. คลกิ ปมุ่ OK ภาพท่ี 497 : ข้นั ตอนการปรับขนาดฟอนต์ ตวั อยา่ งกอ่ นและหลงั ( x −1)3 → ( x−1)3 (ปรบั ให้เครื่องหมาย + - ลดลงเหลอื 60%) ( x−1)( x +1) ( x−1)( x+1) ( x −1)3 → ( x −1)3 (Base size ขนาด 12 pt และ 18pt ตามลาํ ดับ) (x −1)( x +1) ( x−1)( x+1) 25.6 การปรบั แตง่ ช่องวา่ ง 1 n+√(2n−1) ( √ )สูตรบางสูตรมีการเว้นช่องว่างที่ยังไม่สวยงาม เช่นสูตร lim =0 เครื่องหมายรากที่สองซ้อนกัน n∞ −1 )3 อยตู่ ดิ กนั เกนิ ไป หรอื สตู ร ( x (x )( x+1 ) สว่ นทอ่ี ยู่ดา้ นลา่ งอยู่ตดิ กับเส้นเศษส่วนเกนิ ไป แต่ด้านบนกลับหา่ งเกินไป เปน็ ต้น −1 การเว้นช่องว่างภายในสูตรถูกแบ่งเป็นกลุ่มๆจาํ นวนมาก เพื่อสะดวกแก่การปรับแต่งการเว้นช่องว่างได้อย่างละเอียด ซง่ึ สามารถทาํ ได้ดงั นี้ 318 คัมภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตีพมิ พ์เพือ่ การพาณชิ ย์)

ขั้นตอนการปรับแต่งช่องวา่ ง 1. ดบั เบ้ิลคลิกท่ี Math Object เพ่อื เข้าสู่โหมดพิมพ์สตู ร 2. ไปที่ Format → Spacing... จะปรากฎหนา้ ต่าง Spacing 3. คลิกที่ปุ่ม Catagory → (เลือกหมวดหมขู่ องช่องว่าง) 4. กาํ หนดขนาดช่องวา่ ง 4.1 คลิกภายในช่องกําหนดขนาด ภาพแสดงตําแหน่งช่องว่างจะเปลี่ยนให้สอดคล้อง ช่วยให้เข้าใจความหมายของ สงิ่ ที่จะกาํ หนดได้เปน็ อย่างดี (ภาพท่ี 498 เป็นการปรับช่องวา่ งของเครอื่ งหมายรากทส่ี อง) 4.2 กําหนดขนาด 5. ทําซาํ้ ขอ้ 3-4 เพอ่ื กาํ หนดขนาดให้กบั กลุ่มอื่นๆ 6. คลกิ ปมุ่ OK ภาพท่ี 498 : ขนั้ ตอนการปรับแตง่ ชอ่ งว่างในสูตร ตัวอยา่ งก่อนและหลงั ซึ่งเป็นผลจากการปรบั แตง่ ช่องว่างในสูตรตามข้ันตอนในข้างตน้ √1 =0 → lim 1 1. ปรับช่องว่างของเครอื่ งหมายรากที่สองให้มากขน้ึ (√ ) (√ √ )lim =0 2. ปรับชอ่ งวา่ งใต้เส้นเศษสว่ นให้มากข้นึ n∞ n+ (2n−1) n∞ n+ (2n−1) 3. ลดความหนาของเสน้ เศษสว่ นลง บทท่ี 25 : การพิมพ์สูตรทางคณิตศาสตร์ 319

25.7 การวางแนวในแนวราบ โดยปกติข้อความหรือตัวอักษรในสูตรจะถูกจัดไว้กลางเสมอ แต่ทั้งนี้เราสามารถเลือกวางแนวในแนวราบได้ตามความ ตอ้ งการ ข้ันตอนการวางแนวในแนวราบ 1. ดบั เบ้ลิ คลิกที่ Math Object เพ่ือเขา้ สโู่ หมดพิมพส์ ูตร 2. ไปที่ Format → Alignment... จะปรากฎหนา้ ตา่ ง Alignment 3. เลอื กการวางแนว 4. คลกิ ปุม่ OK ภาพท่ี 499 : ข้ันตอนการวางแนว ตวั อย่างก่อนและหลัง x 3 x 2 + 2x−1 x 3 x 2 2x− 1 − − + → (จัดชดิ ซ้าย) x3−1 x3−1 นอกจากวิธีตามข้ันตอนในข้างต้นแล้ว สามารถใช้คําส่ัง alignl(ชิดซ้าย), alignc(เข้ากลาง), alignr(ชิดขวา) เพ่ือ กําหนดการวางแนวได้ดว้ ย ตวั อย่าง บรรทดั คําสง่ั สตู ร alignl {x^3-x^2+2x-1} over {x^3-1} x 3 x2 +2x −1 alignr {x^3-x^2+2x-1} over {x^3-1} − x 3−1 x 3 x2+ 2x −1 − x3−1 ในกรณีตอ้ งการวางแนวให้เคร่ืองหมายบางเคร่ืองหมายตรงกัน ใหใ้ ชก้ ารวางซอ้ นแบบเมทริกซ์(Matrix stack) และใช้ 3 คําส่ังในข้างตน้ ชว่ ย ดังตัวอยา่ งต่อไปน้ี บรรทัดคาํ ส่ัง สตู ร matrix{ y3 = x 2 y −1 alignr y^3 # \"=\" # alignr x^2-y-1 ## − alignr y^2+x^2 # \"=\"# alignl 1 y 2 x 2 = 1 } + *** การพมิ พ์เครอื่ งหมาย = (เท่ากบั ) ในสูตร หากอยใู่ นเมทริกซ์ ให้ใช้เครื่องหมายคาํ พูด (“”) ครอ่ มด้วย 320 คัมภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตพี ิมพ์เพอื่ การพาณิชย์)

25.8 คําสั่งพมิ พ์สตู รทางคณิตศาสตร์ทส่ี ําคัญๆ การข้ึนบรรทดั ใหม่ การกด <Enter> เพื่อขน้ึ บรรทัดใหม่ในบรรทดั คําส่ัง ไม่มีผลตอ่ สตู ร หากตอ้ งการขนึ้ บรรทัดใหม่ต้องใช้คาํ สัง่ newline หรือคลิกท่ีปมุ่ (Formats) → (Newline) ตัวอย่าง บรรทดั คําสง่ั สูตร x+y=1 x+ y=1 x− y=2 x-y=2 x+ y=1 x + y = 1 newline x - y = 2 x− y=2 x+ y=1 x + y = 1 newline x− y=2 x-y=2 การปรับชอ่ งว่างระหว่างบรรทดั ในสตู ร สามารถปรบั ไดท้ ่ี หมวด Spacing ชอ่ ง Line Spacing ภาพที่ 500 : ปรับขนาดชอ่ งว่างระหว่างบรรทดั ทช่ี อ่ ง Line Spacing การเว้นช่องว่าง การเว้นช่องว่างโดยการกด <Spacebar> หรือกด <Tab> ในบรรทัดคําสั่ง ไม่มีผลต่อสูตร หากต้องการเว้นช่องว่าง ต้องใช้คาํ สั่ง โดยพิมพ์ตัวอักษร “ ′ ”(Grave) หรือใช้ ปุ่ม (Formats) → (Small gap) สาํ หรับการเว้นช่องว่าง ขนาดเล็ก หรอื พมิ พ์ตัวอกั ษร “~” หรอื ใช้ ปุ่ม (Formats) → (Gap) สําหรบั การเว้นช่องขนาดปกติ ตัวอย่าง บรรทัดคําสั่ง สตู ร x + y = 1 newline x+ y=1 x - y `=`2 newline x−y = 2 x + y ~=~3 x+ y = 3 การกาํ หนดลิมิต(limit) การกาํ หนดลมิ ติ ในสัญลักษณ์ lim ,∑ หรือ ∫ ใชค้ าํ ส่ังเดียวกนั ก็คอื form <?> to <?> หากสว่ นใดไม่มีกใ็ หเ้ วน้ ไว้ บทที่ 25 : การพมิ พส์ ตู รทางคณติ ศาสตร์ 321

ตวั อย่าง สูตร บรรทัดคําส่ัง lim 1 lim from {x %UxE124 %infinite} {1 over x^2} x2 (เครอื่ งหมาย → และ ∞ ใชอ้ ักขระพเิ ศษ) x ∞ sum from x=1 to 10 {3x^2+2x+1} 10 sum _{x=1}^10 {3x^2+2x+1} ∑ 3x2+2x+1 ประยุกตใ์ ชต้ วั ยก(ตวั ^) หรือตวั หอ้ ย(ตวั _) แทน from และ to x=1 int from 0 to x f(x) dx ∑10 3x2+ 2x+1 int_0^x f(t) dt x =1 ประยกุ ตใ์ ช้ตวั ยก(ตัว ^) หรือตวั หอ้ ย(ตัว _) แทน from และ to iint from 0 to %pi f(x) x int from 0 to %pi iint from 0 to %pi f(x) ∫ f ( x) dx 0 ∫x f ( x) dx 0 π ∬ f (x) 0 ππ ∫∬ f (x) 00 เมทริกซ์ การพิมพ์เมทริกซ์ให้ใช้คําสั่ง Matrix { <?> # <?> ## <?> # <?> } เคร่ืองหมาย # ใช้ข้ันระหว่างสดมน์ในแถว เดียวกัน เคร่ืองหมาย ## ใช้ข้ึนแถวใหม่ สําหรับวงเล็บครอบเมทริกซ์ ให้ใช้คาํ ส่ัง left <ชนิดของวงเล็บ> Matrix{ไส้ใน} right <ชนิดของวงเล็บ> หากไม่ตอ้ งการวงเลบ็ ข้างใด ให้ตามดว้ ยคําสั่ง none เช่น left none เป็นตน้ ตวั อยา่ ง บรรทดั คาํ สั่ง สตู ร ( Matrix {1 # 2 # 3 ## 4 # 5 # 6 ## 7 # 8 # 9 } ) 123 (4 5 6) left ( matrix {1 # 2 # 3 ## 4 # 5 # 6 ## 7 # 8 # 9} right ) 789 matrix {1 # 2 # 3 ## 4 # 5 # 6 ## 7 # 8 # 9} ( )1 2 3 left [ matrix {1 # 2 # 3 ## 456 4 # 5 # 6 ## 789 7 # 8 # 9} 123 right none 456 789 [1 2 3 456 789 322 คมั ภีร์ LibreOffice Writer 3.6 (หา้ มตพี มิ พเ์ พือ่ การพาณิชย์)

การกาํ หนดชอ่ งวา่ งระหว่างสมาชกิ ในเมทรกิ ซ์ สามารถปรับไดท้ ่ี หมวด Matrices ช่อง Line spacing และ Column spacing ภาพท่ี 501 : ปรับขนาดช่องวา่ งระหวา่ งสมาชกิ ในเมทริกซ์ ตัวอย่างอื่นๆ บรรทัดคาํ ส่งั สตู ร x over x^2 - 5 x −5 x over { x^2 - 5} x2 x x 2−5 (1+ x 2 2 ) {(1+x over 2)^2} over {(1+x^3 over 3)} (1+ x3 ) 3 {%Ux2200}x {%Ux2203} y {%element } [x-y^3] = 1 sqrt{n+sqrt{(2n-1)} ∀ x ∃ y ∈[ x− y3]=1 left ( 1 over sqrt{n+sqrt{(2n-1)} } right) =0 √ n+ √(2n −1 ) ( )1 =0 √ n+ √(2n −1 ) sign(x) = left lbrace {−1 if x<0 stack {alignr{-1 \" if\" x < 0} # alignr{0 \" if\" x = 0} # alignr{ 1 \" if\" x > 0 }} right none sign( x)= 0 if x=0 1 if x> 0 {dy} over {dx} dy {partial^2 f} over {partial z} (a,b) dx {1-xy-y^2} overbrace {p(x,y)} ∂2 f (a ,b) ∂z p(x , y) ⏞1− xy− y2 บทท่ี 25 : การพมิ พ์สูตรทางคณิตศาสตร์ 323