แผนการสอนคณิตศาสตร์แบบอุปนัยม.1ค21102 - ณฐพร จันทร์ทิตย์

เป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนเรียกว่า จตุภาค (quadrant) จุดแต่ละจดุ บนเสน้ ระนาบจำนวนแทนคอู่ นั ดับเพียงค่เู ดียว เทา่ นนั้ เขยี นในรปู ท่ัวไปคือ (a ,b) โดย a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่อย่บู นแกนนอนเรยี กว่า แกน x และ b เป็น จำนวนใด ๆ ที่อยูบ่ นแกนตัง้ เรยี กวา่ แกน Y ขนั้ แสดง 2. ครูนำระนาบจำนวนให้นักเรยี นพจิ ารณา คู่อนั ดับแต่ละคู่อันดับแทนได้ด้วยจดุ บนระนาบ เรยี กจุดน้วี ่า กราฟคู่อันดบั พจิ ารณาลักษณะ ของกราฟต่อไปน้ี จากรปู จุด A เป็นจุดที่อยู่ห่างจากแกนตั้ง (แกน Y) 5 หน่วย และห่างจากแกนนอน (แกน X ) 1 หนว่ ย ดังนัน้ จดุ A แทนคู่อนั ดบั (5,1) จุด B แทนคู่อันดับ (4,5) จดุ C แทนคอู่ นั ดับ (3,3) จดุ D แทนคู่อันดับ (2,4) 3. ครยู กตวั อย่างการเขียนจดุ บนระนาบดงั นี้ ตัวอย่าง กำหนดให้ A (-3, 2), B(0, 6), C(-4, -5), D(2,-3), E(-5, 0), F(4, 4) และ G (0, -4) วิธีทำ

ขัน้ เปรียบเทยี บ พจิ ารณา 4.นักเรียนรว่ มอภปิ รายถงึ แบบแผน หลักการ เพ่ือหาข้อสรุป ข้นั สรปุ 4. นักเรยี นสรปุ เร่ืองกราฟ ดงั น้ี คอู่ นั ดับคหู่ น่งึ จะมกี ราฟเป็นจดุ เพียงจดุ เดยี วเท่าน้ันบนระนาบ ในทางกลับกนั จดุ แตล่ ะจุดท่ีอยู่บน ระนาบก็จะแทนค่อู ันดับเพยี งคู่เดยี วเทา่ น้ัน เมือ่ แทนคู่อันดบั ใด ๆ ด้วยจดุ บนระนาบจำนวน สมาชกิ ตัวทหี่ น่ึงของคอู่ ันดับแทนด้วยจำนวนทอ่ี ยบู่ น แกนนอน (แกน X )คือ X และสมาชกิ ตัวท่สี องของคู่อันดบั แทนดว้ ยจำนวนที่อยบู่ นแกนตัง้ (แกนy) คอื Y โดยทั่วไปเราเขียนคู่อันดับใด ๆ ในรปู (X, Y) ถ้า P เป็นจดุ จุดหนึ่งบนระนาบจำนวนทเ่ี ป็นกราฟของ(X, Y) เรียกจดุ P มีพิกดั (coordnate) เป็น (X, Y) เขียนแทนด้วย P(X,Y) โดย X เป็นพกิ ัดที่ หนง่ึ และ Y เป็นพกิ ัดที่สอง ข้ันนำไปใช้ 5. ใหน้ ักเรียนศึกษาความร้จู ากแหลง่ การเรยี นรู้อ่ืน และทำแบบฝึกทกั ษะ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำ / ขั้นเตรยี มนักเรียน 1. นกั เรยี นทบทวนเรอื่ ง สมการ ขั้นสอน / ข้ันแสดง -ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาประโยคต่อไปน้ี “นดิ กบั หน่อยมตี ุ๊กตารวมกัน 10 ตวั ” จากนนั้ ให้นักเรียนรว่ มกันตอบคำถาม โดยครูใช้คำถามกระต้นุ ความคิด นกั เรยี น ดงั นี้ 1) นดิ กบั หนอ่ ยมีต๊กุ ตาคนละกตี่ วั (ไมส่ ามารถตอบได้แน่นอน) 2) ถ้านดิ มีตุ๊กตา 1 ตวั หน่อยจะมีตุ๊กตากี่ตัว (9 ตวั ) 3) ถ้านิดมีตุ๊กตา 2 ตวั หนอ่ ยจะมีตกุ๊ ตากี่ตวั (8 ตวั ) 4) ถ้านดิ มตี ุ๊กตา 3 ตัว หนอ่ ยจะมตี กุ๊ ตาก่ตี ัว (7 ตวั ) 5) ถา้ นดิ มตี ุ๊กตา 4 ตัว หนอ่ ยจะมตี ๊กุ ตากต่ี ัว (6 ตวั ) 6) ถ้านดิ มีตุ๊กตา 5 ตวั หน่อยจะมีตุ๊กตาก่ตี ัว (5 ตวั ) 7) ถ้านิดมตี ุ๊กตา 6 ตวั หน่อยจะมีตุก๊ ตากต่ี ัว (4 ตัว) 8) ถ้านิดมตี ุ๊กตา 7 ตัว หน่อยจะมีตกุ๊ ตาก่ตี วั (3 ตัว) 9) ถา้ นิดมีตุ๊กตา 8 ตัว หน่อยจะมตี ุ๊กตากีต่ ัว (2 ตวั ) 10) ถ้านดิ มีต๊กุ ตา 9 ตวั หน่อยจะมีตุ๊กตากี่ตวั (1 ตัว) 11) ถ้าให้ x แทนจำนวนตุก๊ ตาของนิด และ y แทนจำนวนตุก๊ ตาของหน่อย ประโยค “นิดกับ หนอ่ ยมตี ุ๊กตารวมกัน 10 ตวั ” เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (x + y = 10)

12) สมการในข้อ 11 มีตวั แปรก่ตี วั อะไรบ้าง และเรยี กว่าสมการอะไร (มี 2 ตัวแปร คือ x และ y เรียกวา่ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร) 13) นกั เรยี นคิดวา่ จำนวนทีแ่ ทนคา่ x และ y ทที่ ำใหส้ มเชิงเส้นสองตัวแปรนเี้ ปน็ จรงิ เรยี กวา่ อะไร (คำตอบของสมการ) 14) ถ้าแทนค่าของ x และ y ในสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรแล้วสมการนนั้ เป็นเทจ็ คา่ x และ y คา่ นัน้ เปน็ คำตอบของสมการหรอื ไม่ (ไมเ่ ปน็ คำตอบของสมการ) 15) นักเรียนคิดวา่ คำตอบของสมการ เชงิ เส้นสองตวั แปรเขียนอยู่ในรปู คู่อนั ดับได้หรือไม่ (ได)้ 16) จากขอ้ 11) – 15) คำตอบของสมการสามารถนำมาเขียนความสัมพันธ์บนกราฟไดห้ รือไม่ (ได้) ขั้นเปรยี บเทียบ พิจารณาหาขอ้ สรปุ ของแบบ หลกั การ ข้อสรปุ 2.นกั เรียนพิจารณาหาข้อสรุปของแบบ หลกั การ ข้อสรปุ ข้นั สรุป 3. ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายและสรุปเกี่ยวกับสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร โดยเชื่อมโยงกบั ตวั อย่างและ คำตอบจากคำถามขา้ งต้น ดังนี้ สมการทีม่ ีตวั แปรสองตัวแปรและมีเลขชีก้ ำลงั เปน็ หนงึ่ เรียกสมการนว้ี า่ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ซ่ึงค่า x และ y ใดๆ ท่ีแทนค่าในสมการแลว้ ทำใหส้ มการน้ันเป็นจริง เรียกค่าน้นั วา่ คำตอบของสมการ และสามารถนำคา่ ของ คำตอบของสมการเชิงเส้นสองตวั แปรนัน้ เขยี นแสดงความสัมพนั ธ์บนกราฟได้ 3. ครนู ำคอู่ นั ดับที่เป็นคำตอบของสมการ x + y = 10 มาเขียนเป็นกราฟของคู่อันดบั ที่เปน็ คำตอบของ สมการ x + y = 10 เม่ือ x, y แทนจำนวนนบั บนกระดาน ดงั นี้ จากนนั้ ใหน้ ักเรียนพิจารณาคู่อนั ดบั ที่เปน็ คำตอบของสมการ x + y = 10 จากสมการ x + y = 10 และจากกราฟ บนกระดาน โดยครูใชค้ ำถาม ดงั น้ี 1) จากสมการ x + y = 10 (3, 5) เป็นคำตอบของสมการ x + y = 10 หรือไม่ เพราะเหตุ ใด ((3, 5) ไม่เป็นคำตอบของสมการ x + y = 10 เพราะเม่ือแทน x ดว้ ย 3 และแทน y ด้วย 5 แลว้ ทำ ให้สมการ x + y = 10 เป็นเท็จ) 2) จากกราฟ x หรือ y เทา่ กบั 0 ไดห้ รือไม่ เพราะเหตใุ ด (ไม่ได้ เพราะสมการคือ x + y = 10 และในกราฟมีคอู่ ันดบั (1, 9), (2, 8), …, (8, 2), (9, 1) ไมม่ ีคู่อันดับ (0, 10) และ (10, 0) ) 3) จากกราฟ x หรอื y เท่ากบั 10 ได้หรือไม่ เพราะเหตใุ ด (ไม่ได้ เพราะกราฟที่กำหนดให้ไม่มี คอู่ ันดบั (0, 10) และ (10, 0)) 4) จากกราฟ x หรอื y มากกว่า 10 ไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด (ไม่ได้ เพราะกราฟมีสมการ คือ x + y = 10) 5) จากกราฟ x หรือ y เป็นเศษส่วนหรือทศนยิ มได้หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (ไมไ่ ด้ เพราะกราฟที่ กำหนดใหม้ ีคา่ ของ x และ y เปน็ จำนวนนับเท่านัน้ )

6) ถ้านกั เรียนใช้สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรอ่นื ๆ แล้วคำตอบของสมการเปน็ เศษส่วนหรือ ทศนิยมไดห้ รอื ไม่ และสามารถเขยี นคำตอบบนกราฟไดห้ รือไม่ (คำตอบของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร เป็นเศษส่วนหรอื ทศนยิ มได้ และสามารถเขียนคำตอบของสมการบนกราฟได)้ ขน้ั นำไปใช้ 4. ให้นักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ สรา้ งโจทยเ์ ก่ียวกับสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร กลุม่ ละ 2-3 โจทย์ จากน้นั ใหแ้ ต่ละกลุ่มออกมาเขยี นโจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กลุ่มละ 1 โจทย์ บนกระดานหนา้ ช้นั เรยี น แลว้ ใหอ้ กี กลมุ่ หนงึ่ ออกไปเขยี นแสดงการหาคำตอบของสมการ และเขยี นแสดง ความสัมพนั ธ์ของคำตอบของสมการบนกราฟ โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ชัว่ โมงท่ี 3 ข้ันนำ/ขนั้ เตรยี มนกั เรยี น 1.นักเรียนรว่ มสนทนาทบทวนบทเรยี นกับครู ขั้นสอน/ขัน้ แสดง/ขน้ั เปรียบเทียบ 1. ครเู ขยี นตารางแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าณนำ้ มนั ก๊าดกับราคา บนกระดาน ดังน้ี ปริมาณน้ำมันกา๊ ด (ลิตร) 123 4 5 6 ราคา (บาท) 4 8 12 16 20 24 จากน้ันครูตัง้ คำถามกระตุ้นความคิดนักเรยี น ดงั นี้ 1) จากตารางเขียนแผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างปริมาณน้ำมันกา๊ ดและราคาได้อยา่ งไร (แผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างปริมาณนำ้ มนั ก๊าดและราคา) 1 …………………………………………………………………… 4 2 …………………………………………………………………… 8 3 …………………………………………………………………… 12 4 …………………………………………………………………… 16 5 …………………………………………………………………… 20 6 …………………………………………………………………… 24 ปริมาณนำ้ มนั ก๊าด ราคา

2) จากแผนภาพแสดงการจับคู่ระหวา่ งปรมิ าณนำ้ มนั กา๊ ดและราคา เขยี นเปน็ คู่อันดับได้ อย่างไร ((1, 5), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20), (6, 24)) 3) ถา้ ให้ x เปน็ ปรมิ าณน้ำมันก๊าด และ y เปน็ ราคา เขียนเปน็ สมการแสดงความสมั พนั ธไ์ ด้ อยา่ งไร (y = 4x) 2. ครเู ขียนกราฟแสดงความสมั พันธ์ ระหวา่ งปริมาณน้ำมันกา๊ ดและราคา บนกระดาน ดังน้ี จากนั้นครูตง้ั คำถามกระตนุ้ ความคิดนักเรยี น ดงั น้ี 1) น้ำมันก๊าด ลติ ร ราคาก่บี าท ( 2 บาท) 2) นำ้ มนั ก๊าด 3 ลิตร ราคากบี่ าท (12 บาท) 3) นำ้ มันก๊าด 3 ลติ ร ราคากบ่ี าท (13 บาท) 4) น้ำมนั ก๊าด 7 ลิตร ราคาก่ีบาท ( 28 บาท) 5) เราสามารถหาราคานำ้ มันก๊าดไดเ้ สมอไมว่ ่านำ้ มนั ก๊าดจะมปี รมิ าณเท่าใด ใช่หรือไม่ (ใช่) 6) กราฟของราคาน้ำมันก๊าดเปน็ กราฟชนดิ ใด เพราะเหตุใด (กราฟเสน้ ตรง เพราะว่า เรา สามารถหาราคาน้ำมนั ก๊าดได้เสมอไม่วา่ น้ำมันก๊าดจะมีปริมาณเทา่ ใด จึงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ระหวา่ งปรมิ าณน้ำมันก๊าดกับราคาได้ลักษณะท่ีต่อเน่ืองกนั เปน็ สว่ นหน่งึ ของเสน้ ตรง) ขั้นสรุป 1.นกั เรียนรว่ มสรุปวธิ ี หลกั การ แลว้ ฝึกทำแบบฝกึ หดั ขน้ั นำไปใช้ 3. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 3.2 ก เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเกย่ี วกบั เรื่องคำตอบของสมการ ชว่ั โมงที่ 4 ขั้นนำ/ขั้นเตรยี มนกั เรียน 1.นกั เรยี นร่วมสนทนาทบทวนบทเรยี นกับครู ขนั้ สอน/ขัน้ แสดง 1. ให้นักเรียนพิจารณาสมการ x – y = 3 เมื่อ x, y แทนจำนวนเตม็ จากนนั้ ครเู ขยี นตารางแสดงคำตอบ ของสมการ x – y = 3 โดยท่กี ำหนดเฉพาะค่าของ x ใหบ้ นกระดาน ดงั น้ี x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 2. ครเู ลอื กผู้แทนนักเรยี นออกไปเขียนค่าของ y จากสมการ x – y = 3 ในตาราง ดังนี้ x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 จากนน้ั ครตู งั้ คำถามกระตนุ้ ความคิดของนกั เรียน ดังนี้

1) x เทา่ กับ 3 ได้หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (ได้ เพราะถา้ x = 3 จะได้ y = 0 ซง่ึ 3 และ 0 เป็น จำนวนเต็ม) 2) x มีค่าน้อยที่สดุ เท่าใด และ y มคี ่านอ้ ยท่ีสดุ เทา่ ใด (ไม่สามารถบอกได้ เพราะจำนวนเต็มมี จำนวนไมจ่ ำกดั ) 3) x มคี า่ มากทส่ี ดุ เทา่ ใด และ y มีค่านอ้ ยทส่ี ดุ เท่าใด (ไม่สามารถบอกได้ เพราะจำนวนเตม็ มี จำนวนไมจ่ ำกัด) 4) ถ้า x เทา่ กบั 9, y เท่ากับเท่าใด (6) 5) ถา้ y เทา่ กับ 8, x เทา่ กับเทา่ ใด (11) 6) เขยี นคูอ่ ันดบั ทเ่ี ป็นคำตอบของสมการ x – y = 5 เม่อื x, y แทนจำนวนเต็มจากตาราง ข้างตน้ ได้อย่างไร ((-2,-5), (-1,-4), (0, -3), (1, -2), (2, -1), (3, 0) (4, 1), (5, 2), (6, 3), (7, 4), (8, 5)) 3. ใหน้ กั เรียนนำคู่อนั ดับขา้ งต้นท่เี ปน็ คำตอบของสมการ x – y = 3 เมื่อ x , y แทนจำนวนเตม็ มาเขียน เป็นกราฟลงในสมดุ โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง ดังนี้ กราฟของสมการ x – y = 3 เม่อื x, y แทนจำนวนเต็ม 4. ใหน้ กั เรียนแบง่ กลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม จากนน้ั ครูกำหนดสมการให้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ดังนี้ กลุ่มท่ี 1 y = x – 6 เม่ือ x แทนจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 6 ขน้ึ ไป กลมุ่ ท่ี 2 x – 5 = y เมอื่ x แทนจำนวนใดๆ ตง้ั แต่ 5 ข้ึนไป จากนน้ั ให้นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั เขียนกราฟของสมการลงในกระดาษ เสรจ็ แล้วใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มเปลย่ี นกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ งของกราฟของแตล่ ะกลุ่ม โดยครูและนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง 5.เปรยี บเทียบ/สรปุ /นำไปใช้ 5. ใหน้ ักเรยี นศึกษาเร่ืองกราฟของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร และรว่ มกันอภปิ รายว่าเราสามารถนำ ความรูเ้ รื่องกราฟของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรไปใช้ประโยชน์ได้อย่างไร (ใช้เปน็ พนื้ ฐานในการเรียนเร่ืองกราฟ อื่นๆ ต่อไป) ชั่วโมงที่ 5 ขัน้ นำ/ขน้ั เตรียมนกั เรยี น 1. ครูสนทนาถงึ เร่ืองคู่อนั ดับและกราฟท่ีไดเ้ รียนมาแลว้ ข้ันสอน/ข้ันแสดง 2. ครใู ห้นักเรยี นทบทวน โดยการให้นกั เรยี นตอบคำถาม จากน้ันอภิปรายให้นักเรยี นทราบว่าเมอ่ื ได้ ศึกษาถึงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปริมาณสองกลุ่มมาแลว้ น้ัน สามารถแสดงความสมั พันธ์ได้โดยใชก้ ราฟ และเมอ่ื มี กราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปริมาณสองกล่มุ ก็สามารถหาพิกัดของจุดที่อยบู่ นกราฟนน้ั ได้ 3. ครยู กตวั อยา่ งให้นักเรียนดดู ังตอ่ ไปนี้ จำนวนสม้ (ผล) 2 4 6 8 10 ราคา (บาท) 4 8 12 16 20

จาตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งจำนวนส้ม และราคาไดด้ งั น้ี (2,4) (4,8), (6,12), (8,16), และ (10,20) เม่ือกำหนดให้แกน x แสดงจำนวนสม้ และแกน y แสดงราคาส้มกราฟแสดงความสมั พันธข์ องจำนวน ส้มและราคา จะสงั เกตเหน็ ว่า 1. แกนนอน (แกน X) และแกนตั้ง (แกน Y) การกำหนดความยาวไม่จำเปน็ ต้องเทา่ กนั แล้วแต่ ความเหมาะสม แตถ่ ้าเปน็ แกนเดียวกนั ชว่ งหา่ งต้องใชค้ วามยาวเท่ากนั 2. กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างจำนวนเตม็ และราคา ต่อเปน็ เส้นไมไ่ ด้ เพราะจำนวนสม้ เป็นจำนวนนับ 3. เนอ่ื งจากจำนวนส้มและราคาสม้ เปน็ จำนวน กราฟของความสมั พนั ธจ์ ึงอยู่ในจตภุ าคท่ี 1 เท่าน้ัน ข้ันเปรียบเทียบ/สรปุ 4. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั สรุป ข้ันนำไปใช้ 5. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ ชัว่ โมงที่ 6 ขั้นนำ/ขนั้ เตรยี มนกั เรยี น 1. ครจู ดั กิจกรรมให้นักเรยี นไดฝ้ ึกอ่านและแปลความหมายของกราฟจากสถานการณต์ ่าง ๆ ท้ังกราฟที่ เปน็ จุดและกราฟทีเ่ ป็นเสน้ เช่น ✤ การเขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างจำนวนไขไ่ ก่กับราคา ซ่งึ กราฟมีลักษณะเป็นจดุ เนือ่ งจาก จำนวนไข่ไก่เปน็ ปริมาณท่ีไม่ต่อเนือ่ ง

✤ การเขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างปริมาณนำ้ มันกบั ราคา ซ่ึงกราฟมีลกั ษณะเปน็ เสน้ เนอ่ื งจากปริมาณน้ำมนั เปน็ ปริมาณทตี่ ่อเน่ือง ทำใหห้ าราคานำ้ มันสำหรับปริมาณน้ำมนั ทไ่ี มเ่ ปน็ จำนวนเต็มได้ เราจงึ สามารถลากเสน้ เช่อื มกราฟทม่ี ลี ักษณะเป็นจุดได้สำหรับกราฟของข้อมูลทเ่ี ปน็ ปรมิ าณต่อเนื่อง เราสามารถ อา่ นความสมั พนั ธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณทีต่ ำแหน่งใด ๆ บนกราฟนน้ั ได้ ข้นั สอน/ข้ันแสดง 2. ครใู ช้ “กิจกรรม : สวนมะนาว” และ “กจิ กรรม : รถไฟไกลแคไ่ หน” ในหนงั สอื เรียน เพ่ือใหน้ ักเรยี น ฝึกอา่ นวิเคราะหข์ ้อมูล และตอบคำถามจากกราฟ 3. ครคู วรจดั กิจกรรมใหน้ ักเรียนเขา้ ใจแนวโนม้ ของกราฟ โดยยกตัวอย่างกราฟท่มี ีการเปลย่ี นแปลงท่ี หลากหลายเช่น โดยเน้นให้นักเรียนไดส้ ังเกต และวเิ คราะห์การเปล่ียนแปลงของกราฟในช่วงต่าง ๆ เพ่ือหาแนวโนม้ ท่ี นำไปใช้ในการทำนายค่าตา่ ง ๆ ข้ันเปรียบเทยี บ 4. ครคู วรต้ังประเดน็ อภปิ รายเพื่อให้นกั เรียนเห็นวา่ เราใช้กราฟในการสื่อความหมายอย่างหลากหลาย เชน่ กราฟแสดงการเปลีย่ นแปลงของราคาน้ำมันในประเทศ กราฟแสดงแนวโน้มการขายโทรศัพท์มอื ถือ กราฟ แสดงราคาข้าวในรอบสบิ ปี ซ่ึงในชวี ิตจรงิ การวเิ คราะหล์ ักษณะและแนวโน้มของกราฟ ชว่ ยให้การแกป้ ัญหา เป็นไปอยา่ งมีประสิทธภิ าพ ขัน้ สรุป 5.นกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายแล้วสรปุ เน้ือหาลงสมุด

ขนั้ นำไปใช้ 6. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั 3.2 ข 9.สื่อและแหลง่ การเรยี นรู้ 1. แบบฝกึ หัด3.2ก 2. แบบฝึกหดั 3.2ข 3. แบบฝึกทกั ษะ 10. ภาระงาน/ชิ้นงาน 1. แบบฝึกหดั 3.2ก 2. แบบฝกึ หดั 3.2ข 3. แบบฝกึ ทกั ษะ 11.การวัดและการประเมนิ ผล เครอ่ื งมือ เกณฑ์ วิธีการ 1. แบบทดฝึกทักษะ 1. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขนึ้ ไป 2. แบบฝกึ หดั 3.2ก 2. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขึ้นไป 1. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3. แบบฝึกหัด3.2ข 3. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ข้นึ ไป 2. ตรวจแบบฝกึ หดั 3.2ก 4. แบบสังเกต/ประเมนิ พฤติกรรม 4. ถอื เกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกต 3. ตรวจแบบฝึกหดั 3.2ข พฤติกรรมสำหรบั ผทู้ ไ่ี ด้ระดับ 4. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจใน คุณภาพต้ังแต่ 1 ข้นึ ไป การเรียน ความรบั ผิดชอบในการ ทำแบบฝกึ ทักษะ

12.การวดั และการประเมนิ ผลเกณฑก์ ารวดั และประเมินผลแบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า ค 2110 คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ประเด็นการ ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม ประเมิน 4 3 2 1 มวี นิ ัย ปฏบิ ตั ติ ามข้อ ปฏบิ ตั ิตามข้อ ปฏบิ ตั ิตามข้อ 1 4 ตกลงของกฎ ปฏบิ ัติตามข้อ ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ ระเบียบ ตกลงของกฎ ระเบียบ ระเบียบ ข้อบงั คับ และ ระเบียบ ขอ้ บังคบั ขอ้ บังคบั และ รับผิดชอบ ขอ้ บังคับ แล และ รับผดิ ชอบ การ รบั ผดิ ชอบ รับผดิ ชอบ การ ทำงานด้วย การ การ ท างานดว้ ย ตนเอง ท างานดว้ ย ท างานดว้ ย ตนเองน้อย ตนเอง ตนเอง ครง้ั บ่อยครัง้ บางครง้ั ใฝเ่ รยี นรู้ เขา้ เรียนตรง เข้าเรยี นตรง เขา้ เรียนตรง 1 4 เวลา ตงั้ ใจ เข้าเรยี นตรง เวลา ต้ังใจ เวลา ต้ังใจ 1 4 เรยี น เวลา ตั้งใจ เรีย เรยี เอาใจใส่ มี เรยี น เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี ความ เอาใจใส่ มี ความ ความ ขยันหม่ันเพยี ความ ขยันหม่ันเพีย ขยนั หมนั่ เพี ร ขยันหม่ันเพี ร และมสี ว่ น และมีสว่ น และมสี ่วน และมสี ่วน ร่วม รว่ ม ร่วม รว่ ม ในการเรียนรู้ ในการเรยี นรู้ ในการเรยี นรู้ ในการเรียนรู้ นอ้ ยคร้ัง ครงั้ บ่อยครง้ั บางครง้ั ต้ังใจทำงานมี ตัง้ ใจทำงานมี ความมงุ่ ม่ัน ม่งุ ม่นั ในการ ตงั้ ใจทำงานมี ต้ังใจทำงานมี ความมุ่งมั่น พยายาม ทำงาน ความมงุ่ มนั่ ความมุง่ มัน่ พยายาม อดทน อดทน งานเสร็จตาม พยายาม พยายาม งานเสร็จตาม เป้าหมายเป็น อดทน อดทน เป้าหมายเป็น แบบอยา่ งได้ งานเสรจ็ ตาม งานเสร็จตาม แบบอย่าง นอ้ ยคร้ัง เป้าหมายเปน็ เปา้ หมายเป็น ได้ทบางครง้ั แบบอยา่ งได้ แบบอย่าง ทุกคร้งั ไดท้ บ่อยคร้งั เกณฑก์ ารผา่ น:ตงั้ แต่ระดบั ดขี นึ้ ไป เกณฑ์การตัดสนิ /ระดบั คุณภาพ คะแนน 9- 12 หมายถึง ดมี าก คะแนน 7- 8 หมายถึง ดี คะแนน 5- 6 หมายถึง พอใช้

คะแนน 3- 4 หมายถึง ปรบั ปรุง แบบประเมินใบงาน/แบบฝกึ หดั ท่ี ช่อื -สกุล ความถกู ตอ้ ง การลำดับ การใชภ้ าษา ความ ความคิด รวมคะแนน เนื้อหา เรียบรอ้ ย วิเคราะห/์ 20คะแนน ความคดิ สร้างสรรค์ 43214321432143214321 ลงช่ือ...............................................................ผูป้ ระเมนิ .................../................/................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ผลงานหรือพฤตกิ รรมสมบรู ณ์ชัดเจน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรือพฤตกิ รรมมีข้อบกพร่องบางสว่ น ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤตกิ รรมมีข้อบกพร่องเปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมขี ้อบกพรอ่ งมาก ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดบั คณุ ภาพ 18-20 4 ดมี าก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรุง ตำ่ กว่า 10

แบบประเมนิ พฤติกรรมในการทำงานเป็นรายบคุ คล ผลงาน/กิจกรรมที่................................เร่อื ง................................................................................................ สาระการเรยี นรู้ที่...........................................หน่วยการเรยี นรู้ท่ี.................................................................. ชอ่ื .........................................................วันที่.................เดอื น..............................พ.ศ................................. คำช้แี จง : ให้ผูป้ ระเมนิ ศึกษาข้อกำหนดการให้คะแนนในการประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ อย่างละเอยี ดรอบรอบแลว้ บันทกึ คะแนนให้ตรงกบั พฤติกรรมตามรายการประเมินที่กำหนดโดยการบันทกึ ในช่องท่ีกำหนดใหพ้ ฤตกิ รรมการ แสดงออกของนักเรียนกำหนดเปน็ ระดบั ค่าคะแนนไดด้ ังนี้ ระดบั คะแนน 4 มากทส่ี ุด, 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรุง ท่ี ชือ่ -สกุล ความมีวนิ ยั ความมีน้ำใจ การรบั ฟงั ความ การแสดงความ การตรงต่อ รวมคะแนน เออื้ เฟ้อื คิดเหน็ คิดเหน็ เวลา 20คะแนน เสียสละ 43214321432143214321 ลงชื่อ...............................................................ผู้ประเมิน .................../................/................ เกณฑก์ ารให้คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ได้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครัง้ ได้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมน้อยครง้ั ได้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ ช่วงคะแนน เกณฑ์ ระดับคณุ ภาพ 18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรงุ ต่ำกว่า 10

แบบประเมนิ คณุ ธรรมจรยิ ธรรมและค่านยิ มที่พงึ ประสงค์ ผลงาน/กิจกรรมท่ี................................เรื่อง................................................................................................ สาระการเรยี นรทู้ ี่...........................................หน่วยการเรยี นรทู้ ี่.................................................................. ชอื่ .........................................................วนั ท่ี.................เดอื น..............................พ.ศ................................. คำชแ้ี จง : ใหผ้ ้ปู ระเมนิ ศกึ ษาขอ้ กำหนดการให้คะแนนในการประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ อยา่ งละเอียดรอบรอบแล้ว บนั ทึกคะแนนให้ตรงกบั พฤติกรรมตามรายการประเมนิ ที่กำหนดโดยการบนั ทึกในช่องท่ีกำหนดใหพ้ ฤตกิ รรมการ แสดงออกของนักเรียนกำหนดเปน็ ระดบั ค่าคะแนนได้ดงั นี้ ระดับคะแนน 4 มากท่ีสุด, 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรงุ ที่ ชือ่ -สกุล ความ ความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัย ความซื่อสตั ย์ ความมีระเบยี บ รวมคะแนน รบั ผิดชอบ 20คะแนน 43214321432143214321 ลงช่อื ...............................................................ผู้ประเมนิ .................../................/................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ได้ 3 คะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ได้ 2 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมน้อยครงั้ ได้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ เกณฑ์ ระดบั คุณภาพ 4 ดีมาก ช่วงคะแนน 3 ดี 18-20 2 พอใช้ 14-17 1 ปรับปรุง 10-13 ตำ่ กว่า 10

ลงช่ือ.................................................................. ( นางณฐพร จันทร์ทิตย์ ) ครูผูส้ อน ขอ้ คิดเห็นเพิ่มเตมิ หวั หนา้ กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ..................................................................................................................................................... .......................................... ...................................................................................................... ........................................................................ ................ ลงชอื่ ............................................... ( นางสาววนั ซัลมา ปานากาเซง็ ) ขอ้ คิดเหน็ เพ่ิมเติมรองผ้อู ำนวยการฝา่ ยวิชาการ หวั หนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ..............................................................................ใ..บ...ค..ว...า..ม..ร..ชู้...ั่ว..โ..ม..ง..ท...่ี..1................................................................................. ...........................................................................เ.ร..่อื...ง...แ...บ..บ...ร..ปู...ข..อ...ง..จ..ำ..น...ว..น............ ................................................................. ลงชื่อ............................................... ( นางสาวเพริศพศิ คูหามขุ ) รองผอู้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

แบบฝกึ เสรมิ ทักษะชั่วโมงท่ี 1 คำชแี้ จง จากแผนภาพต่อไปน้ี จงเขยี นคูอ่ นั ดบั และกราฟของคู่อนั ดบั คอู่ ันดบั คอื ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… คู่อนั ดับ คอื ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… …………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………

เฉลยช่วั โมงที่ 1 (1) ค่อู นั ดับคือ (1,3) , (2, 6), (3, 9), (5, 15) (2) คู่อนั ดบั คือ (1,2) , (3, 6), (5, 10), (7, 14) (3) ค่อู ันดบั คอื (3,1) , (4, 2), (5, 3), (6, 4) (4) คอู่ ันดับคอื (2,1) , (4, 3), (6, 5), (8, 7), (10, 9) (5) ค่อู นั ดับคือ (0,0) , (1, 2), (2, 4), (3, 16), (4, 32), (5, 64)

แบบฝึกเสรมิ ทักษะช่ัวโมงท่ี 5 1. เม่ือเดอื นพฤษภาคม ปี 2546 อาจารย์พลานามยั วดั ความสูงของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 หอ้ งเรียนหนึ่ง จำนวน 50 คน ผลแสดงเป็นกราฟดงน้ี จากกราฟจงตอบคำถามต่อไปน้ี (1) นักเรยี นทีส่ งู ท่ีสดุ มีกี่คน และสงู กเ่ี ซนตเิ มตร (2) นักเรยี นท่ีเต้ยี ทสี่ ดุ มีก่ีคน และสงู กีเ่ ซนตเิ มตร (3) นกั เรยี นสว่ นมากในห้องนีส้ ูงเทา่ ไร (4) นักเรียนคนทส่ี งู ท่ีสดุ สงู กว่านักเรียนคนที่เต้ยี ท่ีสดุ กี่เซนติเมตร (5) ความสูงของนักเรยี นก่เี ซนติเมตรท่ีมจี ำนวนนักเรยี นเท่ากันบา้ ง

2. เม่ือวันที่ 13 เมษายน 2546 น้ำมันเบนซินชนิดพเิ ศษไร้สารตะกวั่ ราคาลติ รละ 17 บาท กำหนดกราฟแสดง ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปริมาณน้ำมันเบนซินชนดิ พเิ ศษไร้สารตะกัว่ กบั ราคาน้ำมัน ดังนี้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1) จงหาราคานำ้ มนั ตามปริมาณทีก่ ำหนดให้ต่อไปน้ี ป ริมาณน้ำมนั 1.50 ลติ ร ราคา ……………………… บาท ปริมาณนำ้ มัน 5 ลติ ร ราคา ……………………… บาท ปรมิ าณนำ้ มัน 7 ลติ ร ราคา ……………………… บาท ปรมิ าณนำ้ มัน 9.50 ลติ ร ราคา ……………………… บาท (2) จงหาปรมิ าณน้ำมนั จากราคาทีก่ ำหนดให้ต่อไปนี้ ราคาน้ำมัน 51 บาท ปรมิ าณน้ำมนั ……………………… ลติ ร ราคาน้ำมัน 76.50 บาท ปริมาณนำ้ มนั ……………………… ลติ ร ราคาน้ำมัน 102 บาท ปรมิ าณน้ำมัน ……………………… ลิตร ราคาน้ำมนั 144.50บาท ปริมาณน้ำมนั ……………………… ลิตร

3. เม่ือปล่อยวตั ถุเปน็ เนือ้ เหลก็ ใหต้ กลงจากท่ีสงู ระยะทางท่วี ัตถุตกจะเปลยี่ นแปลงไปตามเวลาดังกราฟ ทีแ่ สดง ความสัมพนั ธ์ระหว่างเวลาและระยะทางในลกั ษณะทีต่ อ่ เน่ืองกัน เป็นสว่ นของเส้นโคง้ ดงั รูป จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1) เมื่อเวลาผ่านไป 3 วินาที วัตถุตกลงมาไดป้ ระมาณก่ีเมตร (2) เมอ่ื เวลาผา่ นไป 6 วนิ าที วตั ถุตกลงมาไดป้ ระมาณกีเ่ มตร (3) ถา้ วัตถุตกลงมาได้ 90 เมตร เวลาผ่านไปประมาณกว่ี นิ าที (4) ถา้ วัตถุตกลงมาได้ 180 เมตร เวลาผา่ นไปประมาณกว่ี ินาที (5) วัตถตุ กลงมาท่พี ิกดั (5, 160) หมายความวา่ อย่างไร

เฉลยชว่ั โมงท่ี 5 ข้อ1 (1) 6 คน สูง 140 เซนติเมตร (2) 4 คน สูง 135 เซนติเมตร (3) 137 เซนตเิ มตร (4) 5 เซนตเิ มตร (5) ความสูง 136.5 และ 137.5 เซนติเมตร มีจำนวนนกั เรยี นเท่ากนั 3 คน ความสูง 135 และ 139 เซนติเมตร มจี ำนวนนักเรียนเทา่ กัน 4 คน ข้อ 2 (1) 25.50 บาท, 85 บาท, 119 บาท และ 161.50 บาท (2) 3 ลิตร, 4.50 ลิตร, 6 ลิตร และ 8.50 ลติ ร ข้อ 3 (1) 70 เมตร (2) 215 เมตร (3) 3.5 วินาที (4) 5.5 วนิ าที (5) เมอื่ เวลาผ่านไป 5 วินาที วตั ถุตกลงมาไดป้ ระมาณ 10 เมตร

บันทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ ผลการจดั การ ม.1/4 ม.1/5 ม.1/9 ม.1/10 เรยี นรู้ ผ่าน ไมผ่ ่าน ผา่ น ไมผ่ ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ ผ่าน ไม่ผ่าน 1. นกั เรียนสามารถ อา่ นค่อู นั ดับของจุด 35 92.11 2 7.89 36 100 - - 38 100 - - คน ℅ คน ℅ บนกราฟ 38 100 - - 2. นักเรยี นสามารถ 35 92.11 2 7.89 36 100 - - 38 100 - - 38 100 - - เขยี นกราฟของคู่ อนั ดับท่ีกำหนดให้ บนระนาบในระบบ พิกัดฉาก 3. นักเรยี นทำงาน 35 92.11 2 7.89 36 100 - - 38 100 - - 38 100 - - เปน็ ระเบียบ เรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง

บันทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางการแก้ไข 1.นักเรียนบางคนไมส่ ามารถอ่านคู่อันดบั ของจุดบนกราฟได้ เน่ืองจากนักเรยี นไมเ่ ข้าเรยี น 2.นักเรยี นบางคนไมส่ ามารถเขียนกราฟของคู่อนั ดบั ทกี่ ำหนดให้บนระนาบในระบบพกิ ัดฉาก 3.นกั เรียนบางคนไมม่ ีความสนใจและกระตือรอื ร้นในการเรยี นและขาดความรบั ผดิ ชอบในการเรียน ข้อเสนอแนะและการแกไ้ ข 1. นกั เรยี นทไี่ ม่ผา่ นการประเมนิ ให้ทำใบงานสง่ ตามเวลาที่กำหนด 2. ใหน้ ักเรยี นศกึ ษาเนื้อหาทเ่ี รียนผ่านวิดีโอทีค่ รูสง่ ผา่ น เฟสบุ๊ค กลมุ่ วิชาคณิตศาสตรห์ อ้ งเรยี นออนไลน์ 3. ติดตามนักเรยี นที่ไมเ่ ขา้ เรียน โดยผา่ นไลนร์ ะดบั ชั้นม.1 แจง้ ครูทป่ี รึกษา และสง่ ขอ้ มลู ให้ผปู้ กครอง ลงชอื่ .................................................................. ( นางณฐพร จนั ทร์ทติ ย์ ) ครผู สู้ อน ขอ้ คิดเห็นเพ่ิมเตมิ หัวหน้ากลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ................................................................................................................................................ ............................................... ................................................................................... ........................................................................................... ................ ลงชือ่ ............................................... ( นางสาววนั ซัลมา ปานากาเซง็ ) ข้อคิดเห็นเพ่ิมเตมิ รองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ หวั หนา้ กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงชื่อ............................................... ( นางสาวเพริศพศิ คูหามขุ ) รองผู้อำนวยการฝ่ายวชิ าการ



แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564 รายวิชา คณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค21102 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 อตั ราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ จำนวน 17 ชั่วโมง เรื่อง สดั ส่วน จำนวน 6 ชั่วโมง ครูผสู้ อน นางณฐพร จนั ทร์ทติ ย์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั สาระ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวนผลที่ เกดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตวั ชี้วดั ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยุกตใ์ ชอ้ ัตราส่วน สัดสว่ นและรอ้ ยละในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ 2. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด สดั ส่วน คอื ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอตั ราสว่ นสองอัตราสว่ น 3.จุดประสงค์การเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของสัดส่วน และหาจำนวนท่แี ทนดว้ ยตัวแปรในสดั ส่วนที่กำหนดให้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) แกโ้ จทย์ปัญหาท่เี ก่ียวกับสัดส่วน ดา้ นคุณลักษณะ(A) ทำงานเป็นระเบยี บเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่อื มั่นในตนเอง 4.สาระการเรยี นรู้ สดั สว่ น 5.สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง 3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล 4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์ 5. ความสามารถในการสือ่ สาร 6.คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ซอ่ื สตั ยส์ จุ ริต 2. มวี นิ ยั

3. ใฝ่เรยี นรู้ 4. มุง่ ม่นั ในการทางาน 7.ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์  การแก้ปัญหา  การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์  การเชอ่ื มโยง  การให้เหตผุ ล  การคิดสรา้ งสรรค์ 8.กระบวนการจัดการเรยี นรู้ ช่ัวโมงที่ 1 ข้นั นำ ข้นั เตรียม 1. ให้นกั เรียนทบทวนการหาอัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั และการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใชผ้ ลคูณไขวแ้ ลว้ พจิ ารณาว่าอัตราสว่ น 2 และ 16 เทา่ กันหรอื ไม่ (เท่ากนั ) เราจะเขียนแสดงการเทา่ กันของอตั ราส่วนทงั้ สองนีอ้ ย่างไร ( 3 24 2 = 16 ) และประโยคทีแ่ สดงการเท่ากันของอตั ราส่วนสองอัตราส่วนน้ีวา่ อยา่ งไร (สดั ส่วน) แล้วใหน้ ักเรยี นฝกึ อา่ น สัดส่วน 3 24 เชน่ สดั ส่วน 2 = 16 อ่านวา่ 2 ตอ่ 3 เทา่ กบั 16 ต่อ 24 3 24 สัดสว่ น 5 = 20 อา่ นว่า 5 ต่อ x เท่ากบั 20 ตอ่ 28 x 28 สัดสว่ น a = c อ่านว่า a ตอ่ b เท่ากับ c ต่อ d bd ขั้นแสดง 2. แบ่งนกั เรยี นออกเปน็ 2 ฝา่ ย ให้แตล่ ะฝา่ ยผลดั กนั บอกสัดสว่ นใหอ้ ีกฝา่ ยออกไปเขยี นไวใ้ นกระดาษ ฝา่ ยละ 5-10 ขอ้ 3. ให้นกั เรยี นหาจำนวนมาแทนคา่ ตวั แปร เพื่อทำให้อตั ราสว่ นท่ีกำหนดให้เทา่ กนั เช่น 1) 2 = 6 2) 32 = x 28 7 3a 3) 3 = a 4) 6 = 12 5 25 b 13 เมอื่ นกั เรียนตอบแลว้ ใหน้ กั เรียนอธิบายดว้ ยว่าจำนวนดงั กล่าวหาไดด้ ้วยวิธีใด (ใชห้ ลกั การคูณและหลักการหาร) ขัน้ เปรยี บเทียบ 4.นักเรียนฝึกวเิ คราะพิจารณาเปรยี บเทยี บหลายๆตัวอยา่ ง ขน้ั สรุป 5.นกั เรยี นร่วมอภิปรายจนได้ขอ้ สรุป

ขน้ั นำไปใช้ 6. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ ช่วั โมงท่ี 2 ขัน้ เตรยี ม 1. นกั เรยี นทบทวนวธิ ีการหาคา่ ตัวแปรในสดั สว่ น ขน้ั สอน ขั้นแสดง 2. กำหนดโจทย์ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เสนอวธิ ีการหาค่าตัวแปรในสดั สว่ นทก่ี ำหนดให้ แล้วใหแ้ สดงวธิ ีทำและหาคำตอบ บนกระดาน ซ่ึงทำได้ 2 วิธีดงั นี้คอื 1) การหาอัตราสว่ นท่เี ท่ากัน โดยใชห้ ลกั การคณู และหลักการหาร 2) การหาผลคูณไขวแ้ ละการแก้สมการ ตวั อย่างที่ 1 จงหาคา่ ของ a ในสัดสว่ น a = 48 วิธที ่ี 1 39 156 ดังนนั้ a = 48  39 = 12 x = 12 156 ตอบ ๑๒ วธิ ีที่ 2 จาก a = 48 จะได้ผลคูณไขว้เทา่ กนั 39 156 นั่นคอื 156 × a = 48 x 13 ดังนัน้ a = 48  39 = 12 ตอบ ๑๒ 156 ตวั อย่างที่ 2 จงหาค่าของ m จากสดั ส่วน 2 = m วธิ ที ี่ 1 3 144 ตอบ ๙๖ m = 2  144 = 96 3 ดงั นัน้ m = 96 วธิ ที ่ี 2 จาก 2 = m จะได้ผลคณู ไขวเ้ ทา่ กัน 3 144 นัน่ คอื 3 × m = 2 × 144 ดังนั้น m = 2 144 = 96 3 2. ใหน้ ักเรยี นนำสัดสว่ นในข้อ 3 มาหาค่าตัวแปรโดยวิธีการคูณไขว้เพอ่ื ใหเ้ กิดความชำนาญ แล้วตรวจสอบคำตอบที่ ไดก้ ับข้อ 3 ขั้นเปรยี บเทยี บ

3. นักเรยี นเปรยี บเทียบวธิ ที งั้ สองแลว้ เลือกทางเลอื กท่ีคดิ วา่ งา่ ยสำหรบั นกั เรียนแตล่ ะคน ขัน้ สรปุ 4. นกั เรียนสรุปลงสมุด ข้ันนำไปใช้ 3. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด2.2ก ช่ัวโมงท่ี 3 ข้ันนำ 1. ให้นักเรยี นทบทวนการหาค่าของตวั แปรในสดั ส่วนทีก่ ำหนดให้ได้ ข้ันสอน ข้ันแสดง ครเู ขยี นโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั สัดส่วนบนกระดานให้นกั เรยี นชว่ ยกนั วิเคราะหโ์ ดยครเู ปน็ ผู้ถามว่าโจทย์ให้อะไรบ้าง ให้หาอะไร จะ มีวธิ ีการหาคำตอบอยา่ งไร แล้วชว่ ยกนั แสดงวิธีทำบนกระดาน ตัวอยา่ งที่ 1 ในการสอบวิชาคณติ ศาสตร์ครง้ั หนง่ึ ผลปรากฏวา่ อัตราส่วนของคะแนนที่ ก ได้ต่อคะแนนที่ ข ได้เทา่ กับ 4 : 7 ถา้ ก. สอบได้ 56 คะแนน ข. สอบได้ก่คี ะแนน x คะแนน วิธีทำ ให้ ข สอบวชิ าคณติ ศาสตรค์ ร้ังนีไ้ ด้ อตั ราสว่ นของคะแนนที่ ก ได้ตอ่ คะแนนที่ ข ได้ = 4 : 7 คะแนน คะแนน ถ้า ก สอบได้ 56 จะได้ 4 = 56 7x 4 × x = 7 x 56 X = 7  56 = 98 4 คะแนน ดังนนั้ ข สอบวิชาคณิตศาสตรค์ รั้งนี้ได้ = 98 ตอบ ๙๘ คะแนน 2. ใหน้ กั เรยี นช่วยกันสรุปข้นั ตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาสดั สว่ นตามลำดับ ซึง่ จะไดด้ ังนี้ 1) กำหนดตัวแปรแทนจำนวนท่โี จทยต์ อ้ งการหา 2) เขยี นสดั ส่วนแสดงการเทา่ กันของอัตราสว่ นทก่ี ำหนดให้ โดยใหล้ ำดบั ของสง่ิ ท่ีเปรียบเทียบในแต่ละ อตั ราส่วนเป็นลำดับเดียวกัน ดังตัวอยา่ งท่ี 1 คะแนนของ ก ได้ 4 = 56 7x

คะแนนของ ข 1) หาคา่ ตัวแปรโดยใชผ้ ลคูณไขว้ และแก้สมการ 3. ใหน้ ักเรียนศกึ ษาจากใบความรู้อีกคร้งั 4. กำหนดโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั สัดสว่ นให้นกั เรยี นช่วยกนั วิเคราะห์ แสดงวิธที ำ และหาคำตอบอกี 1 ข้อ ตามขั้นตอน ในขอ้ 2 ตวั อย่างที่ 2 ในเวลา 15 นาที จงอรขับรถไปในระยะทาง 22 กม. ถา้ จงอรขบั รถดว้ นความเร็วสมำ่ เสมอตลอด จงอรขบั รถด้วยความเรว็ เท่าไร วิธที ำ อตั ราความเร็วนยิ มคิดเปน็ กิโลเมตรต่อชวั่ โมง ให้จงอรขับรถด้วยความเร็ว x กโิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมง หรอื x กิโลเมตรตอ่ 60 นาที ในเวลา 15 นาที จงอรขับรถได้ระยะทาง 22 กโิ ลเมตร จะได้ x = 15 60 22 X × 22 = 15 × 60 X = 15  60 = 88 22 ดงั นน้ั จงอรขับรถดว้ ยความเรว็ 88 กโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง ตอบ ๘๘ กิโลเมตรตอ่ ช่วั โมง ขน้ั เปรยี บเทียบ 5. นักเรียนอภิปรายเปรยี บเทียบแตล่ ะตวั อยา่ งเพื่อหาข้อสรุป ขน้ั สรปุ 6. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั สรุปบทเรียน ขัน้ นำไปใช้ 5. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด ถา้ ทำไม่เสร็จให้ทำเป็นการบา้ น ช่วั โมงที่ 4 ข้ันนำ ข้นั เตรียมนกั เรยี น 1. ทบทวนการทำแบบฝกึ หัดในช่ัวโมงทีผ่ า่ นมา ขั้นแสดง /ขนั้ เปรยี บเทียบ 2. ครูเขียนตวั อย่างบนกระดานดำแล้วใหน้ ักเรยี นอ่านและพจิ ารณาตัวอย่างโดยครเู ป็น ผู้ถามนำใหน้ กั เรยี นตอบ ตวั อยา่ ง ปา้ ฟางวางแผนปลูกตน้ ดาหรากับต้นกุหลาบเปน็ แนวสวนหยอ่ มโดยปลูกต้นดาหราสลบั กับตน้ กุหลาบเป็นอตั ราส่วน 7 : 5 เม่อื ป้าฟางปลูกเสรจ็ แล้วปรากฏว่ามีตน้ กหุ ลาบ 85 ต้น จงหาวา่ ปา้ ฟางปลูกต้นดาหราท้งั หมดก่ี ตน้

วธิ ีทำ ให้ป้าฟางปลูกตน้ ดาหราทั้งหมด X ตน้ ปา้ ฟางปลกู ปลกู ต้นดาหราสลับกับตน้ กุหลาบเปน็ อัตราสว่ น 7 : 5 หรือ 7 5 ปา้ ฟางปลูกต้นกุหลาบท้ังหมด 85 ตน้ 7 =X 85 5 = X ×5 7 ×85 X × 5 = 7 × 85 = 7  85 5 = 119 ดังนนั้ ปา้ ฟางปลูกต้นดาหรา 119 ตน้ ตอบ ๑๑๙ ตน้ ขัน้ สรุป 3. นักเรียนรว่ มหาข้อสรุปและตรวจดูคำตอบท่ีได้ ขนั้ นำไปใช้ 3. ให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 2.2 ข ช่วั โมงท่ี 5 – 6 Ondemand 1. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.2 ค พร้อมกบั ศกึ ษา VDO. ท่ีครูส่งให้ใน Classroom 9.สื่อและแหลง่ การเรยี นรู้ 1. แบบฝกึ หดั 2.2ก 2. แบบฝึกหัด2.2ข 3. แบบฝกึ หดั 2.2ค 4. แบบฝึกทักษะ 10. ภาระงาน/ชิ้นงาน 1. แบบฝึกหัด2.2ก 2. แบบฝึกหัด2.2ข 3. แบบฝึกหดั 2.2ค 4. แบบฝกึ ทกั ษะ 11.การวัดและการประเมินผล เคร่อื งมอื เกณฑ์ วธิ กี าร 1. แบบทดฝกึ ทักษะ 1. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขึน้ ไป 2. แบบฝกึ หัด2.2ก 2. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป 1. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3. แบบฝึกหัด2.2ข 3. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขึน้ ไป 2. ตรวจแบบฝึกหดั 2.2ก 3. ตรวจแบบฝกึ หดั 2.2ข

4. ตรวจแบบฝึกหดั 2.2ค 4. แบบฝึกหัด2.2ค 4. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป 5. สงั เกตจากความสนใจ ตั้งใจใน 5. แบบสงั เกต/ประเมนิ พฤติกรรม 5. ถอื เกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกต การเรียน ความรับผิดชอบในการ พฤติกรรมสำหรบั ผทู้ ไ่ี ดร้ ะดับ ทำแบบฝึกทักษะและ คุณภาพตั้งแต่ 1 ข้นึ ไป แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ลงชือ่ ....................................................ครผู ้สู อน (นางณฐพร จนั ทร์ทติ ย์) ............./............./.............. 12.การวัดและการประเมินผลเกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลแบบสงั เกตพฤติกรรมระหว่างการจัดการเรียนรู้ รายวชิ า ค 2110 คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ประเด็นการ ระดบั คะแนน น้ำหนัก รวม ประเมิน 4 3 2 1 มวี ินัย ปฏบิ ัติตามข้อ ปฏิบตั ิตามข้อ ปฏบิ ัตติ ามข้อ ปฏิบตั ิตามข้อ 1 4 ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ

ระเบียบ ระเบยี บ ระเบยี บ ระเบียบ ขอ้ บงั คบั และ ขอ้ บังคบั แล ข้อบังคับ ข้อบังคบั และ รับผดิ ชอบ รับผดิ ชอบ และ รับผดิ ชอบ การ การ รับผดิ ชอบ การ ทำงานดว้ ย ท างานดว้ ย การ ท างานดว้ ย ตนเอง ตนเอง ท างานดว้ ย ตนเองน้อย ตนเอง ครัง้ บอ่ ยครงั้ บางครัง้ ใฝเ่ รียนรู้ เขา้ เรียนตรง เข้าเรยี นตรง เข้าเรียนตรง เขา้ เรียนตรง 1 4 เวลา ตัง้ ใจ เวลา ตงั้ ใจ เวลา ตงั้ ใจ เวลา ตัง้ ใจ 1 4 มงุ่ มั่นในการ เรียน เรยี น เรยี เรยี ทำงาน เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี ความ ความ ความ ความ ขยันหมน่ั เพยี ขยันหมัน่ เพี ขยันหมนั่ เพีย ขยันหมั่นเพี ร และมสี ่วน ร และมีสว่ น และมีส่วน ร่วม และมีส่วน ร่วม ร่วม ในการเรยี นรู้ ร่วม ในการเรียนรู้ ในการเรยี นรู้ บ่อยคร้ัง ในการเรยี นรู้ นอ้ ยครง้ั ครั้ง ตง้ั ใจทำงานมี บางครั้ง ตงั้ ใจทำงานมี ตัง้ ใจทำงานมี ความมงุ่ มั่น ตง้ั ใจทำงานมี ความมุ่งมน่ั ความมงุ่ มั่น พยายาม ความมุ่งมั่น พยายาม พยายาม อดทน พยายาม อดทน อดทน งานเสรจ็ ตาม อดทน งานเสรจ็ ตาม งานเสร็จตาม เปา้ หมายเปน็ งานเสร็จตาม เปา้ หมายเปน็ เป้าหมายเป็น แบบอย่าง เป้าหมายเปน็ แบบอย่างได้ แบบอยา่ งได้ ไดท้ บ่อยครง้ั แบบอยา่ ง น้อยครง้ั ทุกครง้ั ไดท้ บางครง้ั เกณฑ์การผา่ น:ตั้งแตร่ ะดับดขี ้นึ ไป เกณฑ์การตดั สนิ /ระดบั คุณภาพ คะแนน 9- 12 หมายถึง ดีมาก คะแนน 7- 8 หมายถึง ดี คะแนน 5- 6 หมายถึง พอใช้ คะแนน 3- 4 หมายถึง ปรบั ปรุง แบบประเมนิ ใบงาน/แบบฝกึ หดั

ท่ี ช่อื -สกุล ความถูกต้อง การลำดับ การใช้ภาษา ความ ความคิด รวมคะแนน เน้ือหา เรียบร้อย วิเคราะห์/ 20คะแนน ความคิด สร้างสรรค์ 43214321432143214321 ลงช่อื ...............................................................ผ้ปู ระเมนิ .................../................/................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมมีข้อบกพร่องบางสว่ น ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤตกิ รรมมขี ้อบกพร่องเปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพร่องมาก ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดับคุณภาพ 18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรุง ตำ่ กวา่ 10 แบบประเมนิ พฤติกรรมในการทำงานเป็นรายบคุ คล ผลงาน/กิจกรรมที่................................เรอ่ื ง................................................................................................

สาระการเรียนรูท้ ี่...........................................หน่วยการเรียนรู้ที่.................................................................. ชอ่ื .........................................................วนั ที่.................เดือน..............................พ.ศ................................. คำช้ีแจง : ให้ผปู้ ระเมนิ ศกึ ษาขอ้ กำหนดการให้คะแนนในการประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ อยา่ งละเอยี ดรอบรอบแล้วบนั ทกึ คะแนน ให้ตรงกบั พฤติกรรมตามรายการประเมินที่กำหนดโดยการบันทึกในชอ่ งที่กำหนดให้พฤติกรรมการแสดงออกของนักเรยี นกำหนด เปน็ ระดับค่าคะแนนได้ดงั น้ี ระดับคะแนน 4 มากท่สี ุด, 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรับปรงุ ชอื่ -สกุล ความมีวินยั ความมนี ำ้ ใจ การรบั ฟังความ การแสดงความ การตรงต่อ รวมคะแนน 4321 เอือ้ เฟ้อื คดิ เหน็ คิดเห็น เวลา 20คะแนน เสยี สละ 4321 432143214321 ลงชอื่ ...............................................................ผ้ปู ระเมิน .................../................/................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่ำเสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ ได้ 3 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง ได้ 2 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมน้อยคร้งั ได้ 1 คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดบั คณุ ภาพ 18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรุง ต่ำกวา่ 10 แบบประเมินคณุ ธรรมจริยธรรมและค่านิยมท่ีพงึ ประสงค์ ผลงาน/กิจกรรมท่ี................................เร่ือง................................................................................................ สาระการเรยี นรทู้ ี่...........................................หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี..................................................................

ชอ่ื .........................................................วันท่ี.................เดอื น..............................พ.ศ................................. คำช้แี จง : ให้ผปู้ ระเมินศกึ ษาข้อกำหนดการให้คะแนนในการประเมนิ ผลตามสภาพจริงอย่างละเอยี ดรอบรอบแล้วบนั ทกึ คะแนน ให้ตรงกบั พฤติกรรมตามรายการประเมนิ ที่กำหนดโดยการบันทึกในชอ่ งทก่ี ำหนดให้พฤตกิ รรมการแสดงออกของนักเรยี นกำหนด เปน็ ระดบั ค่าคะแนนได้ดงั นี้ ระดบั คะแนน 4 มากที่สดุ , 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรงุ ชื่อ-สกุล ความ ความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินยั ความซื่อสตั ย์ ความมรี ะเบยี บ รวมคะแนน รบั ผิดชอบ 20คะแนน 43214321432143214321 ลงชอ่ื ...............................................................ผปู้ ระเมิน .................../................/................ เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสมำ่ เสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ได้ 3 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบางคร้งั ได้ 2 คะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมน้อยครงั้ ได้ 1 คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ เกณฑ์ ระดับคณุ ภาพ 4 ดมี าก ช่วงคะแนน 3 ดี 18-20 2 พอใช้ 14-17 1 ปรับปรุง 10-13 ตำ่ กวา่ 10

แบบฝึกทกั ษะช่ัวโมงท่ี 1 คำชี้แจง จงหาคา่ ตัวแปรในสดั ส่วนของแตล่ ะข้อตอ่ ไปน้ี 1. e = 36 8. 5.6 = 3.5 16 24 1.4 l …………………………….. ………………………………. …………………………….. ………………………………. 2. 42 = 70 9. m = 0.001 f 100 0.01 0.1 …………………………….. ………………………………. …………………………….. ………………………………. 3. 55 = g 10. 2.7 = 8.2 13 143 n 12.3 …………………………….. ………………………………. …………………………….. ………………………………. 4. 100 = 20 11. 15.4 = p 25 h 7 2.3 …………………………….. ………………………………. ………………………………. …………………………….. 12. 6.4 = 12.6 5. i = 78 11.2 q 86 ………………………………. ………………………………. …………………………….. 13. r = 2 …………………………….. 21 5 6. 81 = 36 4 j 12 ………………………………. …………………………….. ………………………………. …………………………….. 14. =4.6 2.3 7. 1.9 = k s1 7.6 0.2 2 …………………………….. …………………………….. ………………………………. ……………………………….

เฉลยแบบฝกึ คณิตศาสตร์ชั่วโมงที่ 1 คำชแ้ี จง จงหาค่าตวั แปรในสดั ส่วนของแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ 1. e = 36 8. 5.6 = 3.5 16 24 1.4 l ………e…=……2…4 ………….. ………l…=……0.…8…75…………. …………………………….. ………………………………. 2. 42 = 70 9. m = 0.001 f 100 0.01 0.1 …………f…=……6…0 ……….. ………………m…=……0….0…00…1. …………………………….. ………………………………. 3. 55 = g 10. 2.7 = 8.2 13 143 n 12.3 …………g……=…6…0…5 …….. ………n……=…4….0…5…………. …………………………….. ………………………………. 4. 100 = 20 11. 15.4 = p 25 h 7 2.3 …………h……=…5………….. …………p……=…5….0…6………. ………………………………. …………………………….. 12. 6.4 = 12.6 5. i = 78 11.2 q 86 …………q……=…2…2….0…5……. ………………………………. …………i…=……1…04……….. 13. r = 2 …………………………….. 21 5 6. 81 = 36 4 j 12 …………r……= …0….9…………. …………j…=……2…7 ……….. ………………………………. …………………………….. 14. =4.6 2.3 7. 1.9 = k s1 7.6 0.2 ………………s …=…1………2 …. ………k……= …0….0…5……….. ………………………………. ……………………………..

ใบความรู้ชั่วโมงท่ี 3 การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับสดั สว่ น การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั สัดสว่ น ในที่นเี้ สนอแนวการแก้ปัญหาโดยมี 4 ขั้นตอน คือ 1. ทำความเข้าใจโจทยป์ ญั หา โดยพิจารณา (1) สง่ิ ทโ่ี จทย์ถาม (2) สิ่งทโ่ี จทย์กำหนด 2. วางแผนแกป้ ญั หา ในกรณขี องการแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั สดั สว่ น อาจวางแผนโดยการเขยี นสดั สว่ นแสดงอัตราสว่ นโดยให้ลำดบั ของส่ิงท่เี ปรียบเทียบในแต่ละอัตราส่วนเปน็ ลำดับเดียวกนั ดังนี้ จำนวนทหี่ นึ่ง (สง่ิ เดยี วกันทม่ี ีหนว่ ยเหมือนกนั ) = จำนวนทส่ี อง (สิง่ เดียวกันท่ีมีหนว่ ยเหมือนกัน) 3. ดำเนินการตามแผนทีว่ างไว้เพ่ือหาค่าตวั แปร โดยใช้ความรู้เร่อื งสัดส่วนและการแก้สมการ 4. ตรวจคำตอบ

แบบฝกึ คณิตศาสตร์ชั่วโมงที่ 3 คำชี้แจง จงแสดงวธิ ีทำ 1. ในคราวสมเดจ็ พระนเรศวรทำสงครามยทุ ธหัตถกี ับพระมหาอุปราชา อตั ราสว่ นจำนวนทัพช้างไทยต่อจำนวนทัพช้างของพม่า เปน็ 1 : 4 ถ้าคราวนนั้ พม่าเตรียมช้างมาจำนวน 552 เชือก อยากทราบวา่ ไทยมีชา้ งอยูก่ ีเ่ ชอื ก 2. จากการสำรวจการใช้สบู่ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหน่ึงภายในเวลา 1 เดือน ปรากฏว่า มีอัตราส่วนจำนวนประชากรท่ี ใช้สบู่ 5 คนต่อจำนวนสบู่ท่ีใช้ 2 ก้อน ถ้าหมู่บ้านแห่งน้ีมีประชากรอยู่ 240 คน อยากทราบว่าภายใน 1 เดือน จะใช้ สบูไ่ ปทั้งหมดกกี่ ้อน 3. บ้านหลังหน่ึงมีอัตราส่วนของจำนวนพื้นท่ีปลูกบ้านต่อจำนวนพื้นท่ีปลูกสวนดอกไม้เท่ากับ 5:6 ถ้ามีพื้นที่ปลูกบ้าน 180 ตารางวา อยากทราบว่าพ้ืนท่ีของบา้ นทัง้ หมดเปน็ กี่ตารางวา

4. อัตราส่วนของมวลของดาวซีรอี ุสต่อมวลของโลกเปน็ 2 : 3 ถ้าโลกมีมวลอยู่ประมาณ 5,433 ล้านล้านตัน ดงั น้ันดาวซีรี อุสจะมีมวลเทา่ ไร

เฉลยแบบฝกึ คณติ ศาสตร์ ชั่วโมงท่ี 3 คำชแ้ี จง จงแสดงวธิ ีทำ 1. ในคราวสมเด็จพระนเรศวรทำสงครามยุทธหัตถกี ับพระมหาอุปราชา อตั ราสว่ นจำนวนทัพชา้ งไทยต่อจำนวนทัพช้างของพม่า เป็น 1 : 4 ถ้าคราวน้ันพม่าเตรียมช้างมาจำนวน 552 เชอื ก อยากทราบวา่ ไทยมีชา้ งอยกู่ ี่เชือก วิธที ำ ให้ทพั ช้างของไทยมีช้างอยู่จำนวน y เชือก 1= y 4 552 y = 552x1 = 138 4 ดังน้นั ทพั ช้างของไทยมีเชือก 138 เชือก ตรวจสอบคำตอบ 138 : 552 = 1 : 4 2. จากการสำรวจการใช้สบู่ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งภายในเวลา 1 เดือน ปรากฏว่า มีอัตราส่วนจำนวนประชากรที่ ใช้สบู่ 5 คนต่อจำนวนสบู่ท่ีใช้ 2 ก้อน ถ้าหมู่บ้านแห่งน้ีมีประชากรอยู่ 240 คน อยากทราบว่าภายใน 1 เดือน จะใช้ สบ่ไู ปทั้งหมดกก่ี ้อน วธิ ีทำ ใหจ้ ำนวนสบทู่ ี่ใช้ภายใน 1 เดอื นเป็น a กอ้ น 5 = 240 a2 a = 240x2 = 96 ดังน้นั ใชส้ บ่ไู ปท้งั หมด5 96 กอ้ น ตรวจสอบคำตอบ 240 : 96 = 5 : 2 3. บ้านหลังหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนพื้นที่ปลูกบ้านต่อจำนวนพ้ืนท่ีปลูกสวนดอกไม้เท่ากับ 5:6 ถ้ามีพ้ืนท่ีปลูกบ้าน 180 ตารางวา อยากทราบว่าพ้ืนท่ีของบ้านทัง้ หมดเปน็ กีต่ ารางวา วธิ ที ำ ใหจ้ ำนวนพ้นื ทส่ี วนดอกไมเ้ ป็น c ตารางวา 5 = 180 6c c = 6x180 = 216 ตารางวา 5 สวนดอกไม้มีพ้ืนที่ 216 ตารางวา ดังน้ันพน้ื ที่ของบ้านทัง้ หมด 180 + 216 = 396 ตารางวา ตรวจสอบคำตอบ 180 : 216 = 5 : 6 4. อัตราส่วนของมวลของดาวซีรีอุสต่อมวลของโลกเป็น 2 : 3 ถ้าโลกมีมวลอยู่ประมาณ 5,433 ล้านล้านตนั ดงั นนั้ ดาวซีรี อุสจะมีมวลเท่าไร วิธีทำ ใหด้ าวซีรอี สุ มีมวล d ลา้ นล้านตัน 2 3

d 5433 d = 5433x2 = 3,622 ดังนั้น ดาวซรี ีอุสม3มี วล 3,622 ลา้ นลา้ นตัน ตรวจสอบคำตอบ 3,622 : 5,433 = 2 : 3

ใบงานชว่ั โมงที 5 เรอื่ ง การแกโ้ จทยป์ ญั หาสดั สว่ น คำช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นปฏบิ ตั กิ จิ กรรมดงั ตอ่ ไปนี้ 1. คน้ คว้าโจทยป์ ัญหาสัดสว่ นจากหนงั สืออน่ื ๆ อนิ เทอร์เนต็ ฯลฯ มาคนละ 1 ข้อ (โจทย์ของแต่ละกลุม่ ตอ้ งไม่ซำ้ กัน) 2. ชว่ ยกนั แสดงวธิ กี ารแก้โจทยป์ ัญหาและตรวจสอบคำตอบข้อนัน้ ลงกระดาษเพื่อจัดทำรายงานส่งครู (ทกุ คนในกลุม่ ต้องเข้าใจวิธีแกโ้ จทย์ของตนและสามารถอธบิ ายใหเ้ พือ่ นฟังไดช้ ดั เจน) 3. เตรียมตวั นำเสนอโจทยป์ ัญหาสดั สว่ นและวธิ กี ารแก้โจทย์ปญั หาของกลุ่มหน้าชั้นเรียน ภายในเวลา 5 นาที (1 ขอ้ ) เพื่อความรวดเรว็ นักเรยี นอาจเขยี นโจทย์และแสดง วิธีทำลงในกระดาษแผ่นใหญ่ เพื่อนำมาตดิ บนกระดานให้ เพื่อนดูประกอบการฟังคำอธิบาย

บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ ผลการจดั การ ม.1/4 ม.1/5 ม.1/9 ม.1/10 เรียนรู้ ผ่าน ไมผ่ ่าน ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไม่ผา่ น คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ ผ่าน ไม่ผา่ น 1. นกั เรียน สามารถบอก 35 92.11 3 7.89 38 100 - - 38 100 - - คน ℅ คน ℅ ความหมายของ สดั สว่ น และหา 38 100 - - จำนวนที่แทนด้วย ตัวแปรในสดั สว่ น ที่กำหนดให้ 2. นักเรียน 35 92.11 3 7.89 38 100 - - 38 100 - - 38 100 - - สามารถแกโ้ จทย์ ปญั หาท่เี กี่ยวกบั สดั สว่ น 3. ทำงานเปน็ 35 92.11 3 7.89 38 100 - - 38 100 - - 38 100 - - ระเบียบเรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมี ความเช่ือมนั่ ใน ตนเอง

ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางการแก้ไข 1.นกั เรียนบางคนไม่สามารถบอกความหมายของสัดสว่ น และหาจำนวนท่แี ทนด้วยตวั แปรในสดั สว่ นท่กี ำหนดให้ เนอื่ งจาก นักเรียนไมเ่ ขา้ เรยี น 2.นกั เรยี นบางคนไม่สามารถแก้โจทยป์ ญั หาท่ีเกี่ยวกับสัดสว่ นได้เน่อื งจากไม่เขา้ เรียน ทำให้นักเรียนไมเ่ ขา้ ใจในเนื้อหาที่ เรยี น และไม่สามารถทำการสืบคน้ หาคำตอบดว้ ยตนเอง จงึ ไม่มงี านส่งครู 3.นักเรยี นบางคนไม่มีความสนใจและกระตือรอื รน้ ในการเรียน และขาดความรบั ผิดชอบในการเรียน ขอ้ เสนอแนะและการแกไ้ ข 1. นกั เรยี นท่ีไมผ่ ่านการประเมินให้ทำใบงานส่งตามเวลาที่กำหนด 2. ใหน้ ักเรียนศกึ ษาเนื้อหาทเี่ รียนผา่ นวดิ ีโอที่ครสู ง่ ผ่านเฟสบุค๊ กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์/classroom 3. ติดตามนักเรยี นที่ไม่เขา้ เรยี น โดยผ่านไลน์ระดบั ชั้นม.1 แจง้ ครูทปี่ รึกษา และส่งข้อมลู ใหผ้ ู้ปกครอง ลงช่ือ.................................................................. ( นางณฐพร จันทร์ทติ ย์ ) ครผู ้สู อน ข้อคิดเหน็ เพ่ิมเติมหัวหนา้ กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ..................................................................................................................................................... .......................................... ...................................................................................................... ........................................................................ ................ ลงชอ่ื ............................................... ( นางสาววนั ซลั มา ปานากาเซง็ ) ข้อคิดเห็นเพิ่มเติมรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวชิ าการ หวั หนา้ กลุม่ สาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงชอื่ ............................................... ( นางสาวเพริศพิศ คหู ามุข ) รองผู้อำนวยการฝา่ ยวิชาการ

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 รายวชิ า คณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกติ หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว จำนวน 16 ช่ัวโมง เรอ่ื ง สมการและคำตอบของสมการ จำนวน 2 ช่ัวโมง ครผู สู้ อน นางณฐพร จันทร์ทิตย์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด สาระ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธห์ รอื ช่วยแกป้ ัญหาท่กี ำหนดให้ ตัวช้วี ดั ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพ่ือวเิ คราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว 2. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด สมการ คอื ประโยคสัญลักษณท์ ี่มเี คร่อื งหมายเทา่ กับ ( = ) โดยทส่ี มการอาจจะมีหรือไม่มีตัวแปรกไ็ ด้ คำตอบของสมการ คือ จำนวนใด ๆ ท่แี ทนค่าตวั แปรในสมการ แลว้ ทำใหส้ มการเปน็ จริง ในการหา คำตอบของสมการโดยทัว่ ไปจะใช้สมบตั ิของการเท่ากันช่วยในการหาคำตอบ 3.จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความรู้ (K1,2) 1. บอกได้วา่ ประโยคใดเป็นสมการ 2. ระบุจำนวนท่ีเปน็ คำตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วได้ 3. หาคำตอบของสมการอย่างง่าย โดยนำจำนวนแทนค่าตัวแปรได้ ดา้ นทักษะกระบวนการ (P2) 4) นักเรยี นใช้เหตุผลประกอบการวิเคราะห์แบบรูปท่กี าหนดให้ 5) นักเรยี นใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการน าเสนอความสัมพนั ธ์จากแบบรูป ดา้ นคุณลักษณะ(A) 6) มงุ่ ม่นั ในการทำงาน 7) ใฝ่เรียนใฝ่รู้ 4.สาระการเรียนรู้ 1. ประโยคสมการ 2. คำตอบของสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 3. หาคำตอบของสมการโดยการแทนค่าตัวแปร 5.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการเชื่อมโยง 3. ความสามารถในการให้เหตุผล 4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์ 5. ความสามารถในการสื่อสาร 6.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. มวี นิ ยั 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. ม่งุ ม่ันในการทางาน 7.ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์  การแกป้ ัญหา  การส่อื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์  การเช่ือมโยง  การใหเ้ หตุผล  การคิดสร้างสรรค์ 8.กระบวนการจดั การเรยี นรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ให้นักเรียนทบทวนบทเรียนโดย ผลัดกนั ต้ังปัญหาและทายคำตอบ เช่น ใหน้ ักเรียนนึกจำนวนเอาไวใ้ น ใจจำนวนหน่งึ คูณดว้ ย 4 แลว้ บวกดว้ ย 3 ได้คำตอบเทา่ ไร ใหบ้ อกมา นกั เรียนคนอน่ื ๆ ช่วยกนั คดิ หาและทาย คำตอบโดยครูอาจแนะนำใหเ้ ขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ แล้วหาคำตอบ ข้นั สอน แบบอุปนัย ขน้ั ที่ 1 ขน้ั เตรยี มนักเรียน ทบทวนเรื่องสมการโดยครตู ดิ แถบประโยคสัญลักษณ์ท่มี ีเคร่ืองหมาย =, ≠, > หรือ < หลายๆ ประโยค ใหน้ กั เรียนช่วยกันพจิ ารณาวา่ ประโยคสัญลกั ษณ์ใดบา้ งท่ีเป็นสมการ ประโยคสญั ลกั ษณ์ท่ีมเี ครื่องหมาย = เรยี กว่า สมการ ซงึ่ จะมตี ัวแปรหรอื ไม่มีก็ได้ ข้ันท่ี 2 ขั้นแสดง ครูยกตัวอย่างสมการ เช่น 13+15 = 28 แล้วให้นักเรียนตอบว่าทางซ้ายของ เครื่องหมายเท่ากับคือ 13+15 ได้ผลบวกเท่าไหร่ (28) ผลบวกเท่ากับจำนวนที่อยู่ทางขวามือของเคร่ืองหมาย เท่ากันหรือไมเ่ ท่ากันแลว้ ยกตัวอย่างหลายๆตวั อย่างทั้งการลบ การคูณ และการหาร ทท่ี างซา้ ยเทา่ กับทางขวาและ ไม่เท่ากับทางขวา จากนั้นครูแนะนำว่าเม่ือจำนวนที่อยู่ทางซ้ายของเครอ่ื งหมาย = และจำนวนที่อยู่ทางด้านขวา ของเครื่องหมาย = เท่ากัน เรียกสมการลักษณะเช่นนี้ว่า สมการท่ีเป็นจริง และถ้าจำนวนท่ีอยู่ทางซ้ายของ เคร่อื งหมาย = ไม่เทา่ กันเรยี กสมการเชน่ นี้วา่ สมการท่เี ป็นเท็จ ครยู กตวั อยา่ งประโยคสัญลกั ษณด์ งั ต่อไปนี้ 2.1) 25 - 2 < 50 2.6) x + 3 = 8 2.2) 9 + 5 = 14 2.7) a  b = b  a

2.3) - 5 - 1 > - 10 2.8) 7a - 40 = 9 2.4) 12  4 = 14  2 2.9) x – 6 = 7 2.5) a + 3 = 2 2.10) n (n + 1) = 30 ข้นั ท่ี 3 ขนั้ เปรียบเทียบและรวบรวม การคน้ หารูปแบบ จากผลลัพธ์ที่ได้จากการสำรวจขอ้ มลู นกั เรียนจะ พจิ ารณาขอ้ มลู ต่างๆแล้ว วิเคราะหข์ ้อมลู ออกมาเปน็ รูปแบบ สตู ร หลกั การ ขอ้ สรปุ โดยครเู ปน็ ผแู้ นะนำ - ให้นักเรียนทั้งช้ันช่วยกนั พิจารณาว่าประโยคสัญลักษณ์ในข้อใดเปน็ สมการ แล้วช่วยกันสรปุ \"ประโยค สัญลักษณท์ ี่มเี คร่ืองหมายเทา่ กับเรียกว่าสมการ\" - ครูจับสลากรายช่อื นกั เรียนใหอ้ อกมาทหี่ นา้ ชนั้ เรียนเพอ่ื เขยี นสมการและประโยคสัญลักษณ์ ประมาณ 5-6 คน เพ่ือทบทวนความเข้าใจของนักเรยี น - พิจารณาสมการในขอ้ 2.6) และข้อ 2.8) เราเรยี ก x หรือ a ทป่ี รากฏอยู่ในสมการว่า \"ตัวแปร\" เรียก x + 3 = 8 หรอื 7a - 40 = 9 วา่ \"สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว\" - จากสมการ x + 3 = 8 ในขอ้ 2.6) ให้นักเรียนทง้ั ชน้ั เรยี นชว่ ยกันหาจำนวนท่แี ทนแล้วสมการเป็นจริง จนไดว้ ่า 5 + 3 = 8 ดังน้ัน ได้ 5 เป็นคำตอบของสมการ และสมการ 7a - 40 = 9 จนได้ว่า 7(7) - 40 = 9 ดงั นน้ั ได้ 7 เปน็ คำตอบของสมการ ขั้นที่ 4 ขั้นสรุป ใหน้ กั เรียนสรปุ เป็นหลักเกณฑ์ นิยาม หรือสูตรจากแบบรปู ท่ีค้นพบ แลว้ รว่ มตรวจสอบความ ถูกต้อง - หลังจากท่ีนักเรยี นวิเคราะห์และอธิบายความสัมพนั ธท์ ีกำหนดใหจ้ งึ รว่ มกนั สรุปออกมาเป็นแบบรปู ในแต่ ละขอ้ แต่ละตวั อย่าง เสรจ็ แล้วอภปิ รายเพื่อตรวจสอบความถกู ต้อง - ครแู ละนักเรยี นช่วยกันสรุปว่า \"เรียกจำนวนที่แทนคา่ ตวั แปรที่อยู่ในสมการแลว้ ทำใหส้ มการเปน็ จรงิ ว่า “คำตอบของสมการ” ขั้นที่ 5 ข้นั การนำไปใช้ โดยการใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัดดวู า่ ถกู ตอ้ งหรือไม่ - ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ชัว่ โมงท่ี 2 (ondemand)ศึกษาจาก vdo. 1. ครแู นะนำใหน้ ักเรยี นรู้จักสมการ ซ่งึ กค็ ือประโยคทแ่ี สดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมีเครอื่ งหมายเทา่ กบั บอกการเท่ากัน เชน่ 7 + 8 = 15, 2x + 3 = 10, 2x = 3x + 5 2. ครแู นะนำให้นักเรียนเข้าใจความหมายเกยี่ วกบั สมการทเ่ี ป็นจรงิ เชน่ 5 + 8 = 13 และสมการท่ีไม่เป็น จริง เช่น 12 – 9 = 7 โดยยกตวั อย่างสมการท้งั ทม่ี ตี วั แปรและไม่มตี ัวแปร และให้นกั เรียนสงั เกตวา่ การที่ สามารถบอกได้ว่าสมการใดเป็นจริง หรอื สมการใดไม่เปน็ จริง เน่อื งจากเราทราบค่าของจำนวนในท้งั สองข้างของ สมการ แตใ่ นกรณีท่ีสมการมีตวั แปร สมการอาจเปน็ จรงิ หรือไม่เปน็ จริงก็ได้ ขน้ึ อยู่กบั ว่าจะแทนตัวแปรน้ันด้วย จำนวนใดเชน่ x – 2 = 5 ถ้าแทน x ด้วย 7 จะได้สมการที่เป็นจริง แต่ถา้ แทน x ด้วยจำนวนอน่ื ท่ไี ม่ใช่ 7 จะได้ สมการท่ีไม่เปน็ จริง ท้ังน้ี ครูอาจจัดกจิ กรรมใหน้ ักเรยี นฝึกแทนคา่ ตัวแปรในสมการที่กำหนดให้ ดว้ ยจำนวนที่ แตกตา่ งกันหลาย ๆ จำนวน แล้วพิจารณาวา่ จะได้สมการทเ่ี ปน็ จรงิ หรอื ไมเ่ ปน็ จรงิ ซง่ึ จะนำไปสู่ข้อสรปุ วา่ จำนวน ท่แี ทนตัวแปรในสมการแลว้ ไดส้ มการทเี่ ปน็ จริง จำนวนนั้น คือ คำตอบของสมการ

3. ครยู กตวั อย่างใหน้ ักเรียนเหน็ ว่า คำตอบของสมการมี 3 แบบ คือ สมการทมี่ ีจำนวนบางจำนวนเป็นคำตอบของสมการ เชน่ x + 3 = 5 สมการที่มีจำนวนทุกจำนวนเปน็ คำตอบ เช่น x + 1 = 1 + x และ สมการท่ีไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบ เช่น x = x + 3 สำหรบั คำตอบของสมการกำลงั สองมีไวเ้ พ่อื ให้ นักเรียนไดเ้ หน็ ตวั อย่างสมการท่มี ีคำตอบมากกวา่ หน่ึงคำตอบ 4. ครใู ช้ “กิจกรรม : ชนิ้ ส่วนหรรษา” หรอื “กจิ กรรมเสนอแนะ 1.2 : ตารางปริศนา” เพอ่ื ใหน้ ักเรียนได้ ฝกึ หาคำตอบของสมการโดยวธิ ลี องแทนคา่ ตัวแปร 5. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด 1.2 9.สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกหัด1.2 2. แบบฝกึ ทักษะ 10. ภาระงาน/ชน้ิ งาน 1. แบบฝึกหดั 1.2 2. แบบฝึกทกั ษะ 11.การวดั และการประเมินผล รายละเอียด วิธกี าร เครื่องมอื เกณฑ์ ด้านความรู้ ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หัด ใบงาน/แบบฝึกหัด ได้คะแนนรอ้ ยละ 50 ข้นไป ด้านทักษะ ตรวจแบบประเมนิ 1 แบบฝกึ หัด ได้คะแนนร้อยละ 50 ขน้ ไป กระบวนการ การแกป้ ัญหา 4. แบบสังเกต/ประเมนิ ถือเกณฑ์ผ่านจากการสังเกต คุณลกั ษณะอนั พึง การสื่อสารและการส่ือ พฤติกรรม พฤติกรรมสำหรบั ผ้ทู ่ีได้ระดับ ประสงค์ ความหมายทาง คุณภาพต้ังแต่ 1 ขึ้นไป คณิตศาสตร์ 4. สังเกตจากความสนใจ ตงั้ ใจในการเรยี น ความ รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ ฝึกทกั ษะและ แบบทดสอบกอ่ นเรียน

12.การวดั และการประเมนิ ผลเกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลแบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างการจดั การเรยี นรู้ รายวิชา ค 2110 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ประเด็นการ ระดบั คะแนน นำ้ หนัก รวม ประเมนิ 4 3 2 1 มีวนิ ยั ปฏบิ ตั ิตามข้อ ปฏิบตั ติ ามข้อ ปฏบิ ตั ิตามข้อ 1 4 ตกลงของกฎ ปฏิบตั ิตามข้อ ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ ระเบยี บ ตกลงของกฎ ระเบียบ ระเบยี บ ข้อบงั คับ และ ระเบยี บ ข้อบงั คับ ขอ้ บังคับและ รับผิดชอบ ขอ้ บงั คับ แล และ รับผิดชอบ การ รับผิดชอบ รับผิดชอบ การ ทำงานดว้ ย การ การ ท างานด้วย ตนเอง ท างานดว้ ย ท างานด้วย ตนเองน้อย ตนเอง ตนเอง ครัง้ บอ่ ยคร้ัง บางคร้งั ใฝเ่ รียนรู้ เขา้ เรยี นตรง เขา้ เรยี นตรง เขา้ เรียนตรง 1 4 เวลา ต้งั ใจ เขา้ เรยี นตรง เวลา ต้ังใจ เวลา ต้งั ใจ 1 4 เรียน เวลา ตั้งใจ เรีย เรีย เอาใจใส่ มี เรยี น เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี ความ เอาใจใส่ มี ความ ความ ขยันหม่นั เพีย ความ ขยนั หมนั่ เพยี ขยันหมน่ั เพี ร ขยนั หมนั่ เพี ร และมีสว่ น และมีส่วน และมสี ว่ น และมสี ่วน รว่ ม รว่ ม รว่ ม รว่ ม ในการเรียนรู้ ในการเรียนรู้ ในการเรยี นรู้ ในการเรยี นรู้ น้อยครั้ง คร้ัง บอ่ ยคร้ัง บางคร้งั ต้ังใจทำงานมี ตง้ั ใจทำงานมี ความมุ่งม่ัน มงุ่ มน่ั ในการ ตง้ั ใจทำงานมี ตั้งใจทำงานมี ความมงุ่ ม่นั พยายาม ทำงาน ความมุง่ ม่ัน ความม่งุ ม่นั พยายาม อดทน อดทน งานเสรจ็ ตาม พยายาม พยายาม งานเสรจ็ ตาม เป้าหมายเปน็ อดทน อดทน เป้าหมายเป็น แบบอยา่ งได้ งานเสรจ็ ตาม งานเสรจ็ ตาม แบบอยา่ ง น้อยครง้ั เปา้ หมายเป็น เปา้ หมายเป็น ไดท้ บางคร้งั แบบอยา่ งได้ แบบอยา่ ง ทุกครงั้ ได้ทบ่อยคร้ัง เกณฑก์ ารผ่าน:ตง้ั แตร่ ะดบั ดีข้ึนไป เกณฑก์ ารตัดสิน/ระดบั คุณภาพ คะแนน 9- 12 หมายถึง ดมี าก คะแนน 7- 8 หมายถึง ดี คะแนน 5- 6 หมายถึง พอใช้ คะแนน 3- 4 หมายถึง ปรบั ปรงุ

แบบประเมนิ ใบงาน/แบบฝกึ หดั ที่ ช่อื -สกุล ความถูกตอ้ ง การลำดับ การใช้ภาษา ความ ความคดิ รวมคะแนน เนอ้ื หา เรียบรอ้ ย วเิ คราะห/์ 20คะแนน ความคิด สร้างสรรค์ 43214321432143214321 ลงชอ่ื ...............................................................ผู้ประเมนิ .................../................/................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมสมบูรณช์ ดั เจน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมมีข้อบกพรอ่ งบางส่วน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพร่องเปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมมีข้อบกพร่องมาก ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดบั คุณภาพ 18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรุง ตำ่ กว่า 10