แผนการสอนคณิตศาสตร์แบบอุปนัยม.1ค21102 - ณฐพร จันทร์ทิตย์

เฉลยแบบฝึกทักษะชวั่ โมงที่ 1 1. สวสั ดิอ์ ายุ x ปี จงเขียนสัญลักษณ์แสดงอายุของคนซ่ึงเก่ยี วข้องกบั อายขุ องสวสั ดิ์ ดังนี้ 1) แก่กว่าสวัสด์ิ 7 ปี ตอบ x + 7 ปี 2) อ่อนกว่าสวัสดิ์ 3 ปีตอบ x – 3 ปี 3) มีอายเุ ปน็ สองเทา่ ของอายุของสวัสดิ์ ตอบ 2x ปี 4) มอี ายนุ ้อยกวา่ สองเท่าของอายขุ องสวัสดิ์ 5 ปี ตอบ 2x - 5 ปี 5) มอี ายเุ ท่ากบั อายขุ องสวสั ด์ใิ นอกี 10 ปีข้างหนา้ ตอบ x + 10 ปี 6) เมอ่ื สป่ี ีท่ีแลว้ มีอายุเท่ากบั อายุปจั จบุ ันของสวสั ด์ิ ตอบ x + 4 ปี 2. ปลาตัวหนง่ึ มีส่วนหวั ยาวเป็น 1 เทา่ ของตัวปลา ถา้ สว่ นหัวยาว 5.5 เซนติเมตรจงเขียนสมการเพือ่ หาความ 5 ยาวของตวั ปลา 1 X = 5.5 5 3. ถ้ากระเปา๋ แตล่ ะใบมเี หรียญเปน็ จำนวนเท่า ๆ กนั จงเขียนสมการเพื่อหาจำนวนเหรียญกระเปา๋ แต่ละใบ ถ้า ทราบว่ามเี หรียญทง้ั หมด 39 เหรยี ญ X = 39 3 4. อีก 3 ปี มานะจะมีอายุครบ 21 ปี จงเขยี นสมการเพ่อื หาอายุปัจจบุ นั ของมานะ X + 3 = 21

แบบฝึกทักษะช่ัวโมงที่ 2 1. เศษหน่ึงสว่ นสี่ของจำนวนจำนวนหน่งึ เทา่ กบั 15 จงหาจำนวนน้ัน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. เศษสามสว่ นห้าของจำนวนหน่ึงมากกว่า 15 อยู่ 60 จงหาจำนวนนน้ั ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. สองเท่าของจำนวนหนง่ึ บวกกบั 43 เทา่ กับ 32 จงหาจำนวนน้นั ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ถา้ นำ 6 มาบวกกบั จำนวนจำนวนหน่ึง แลว้ สีเ่ ทา่ ของผลบวกนน้ั คือ 48 จงหาจำนวนนัน้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. เด็กชายชอบคดิ กลา่ ววา่ “ฉันนึกถึงจำนวนจำนวนหน่งึ ซ่ึงคูณด้วย 10 แล้วบวกด้วย 10 จะไดผ้ ลลัพธ์ เปน็ 100” ชอบคิดนึกถงึ จำนวนใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยแบบฝกึ ทักษะชัว่ โมงที่ 2 1. เศษหน่งึ ส่วนสี่ของจำนวนจำนวนหนึง่ เท่ากับ 15 จงหาจำนวนนั้น วิธที ำ ให้จำนวนนนั้ เทา่ กับ x 1 ของจำนวนน้นั เท่ากบั 1 x 4 4 และ ของจำนวนนั้นเท่ากับ 15 1 ดังน้นั 4 x = 15 1 4 นำ 4 ไปคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x = 15×4 = 60 ตรวจสอบ เศษหน่งึ ส่วนส่ีของจำนวนนนั้ เทา่ กับ 15 1 ของ 60 = 1 × 60 = 15 เป็นไปตามเง่ือนไขของโจทย์ 4 4 ดังนน้ั จำนวนนน้ั คอื 60 ตอบ ๖๐ 2. เศษสามสว่ นหา้ ของจำนวนหนึง่ มากกว่า 15 อยู่ 60 จงหาจำนวนน้นั วิธที ำ ใหจ้ ำนวนนน้ั เทา่ กบั x 3 ของจำนวนนัน้ เทา่ กบั 3 x 5 5 3 ของจำนวนนั้นมากกวา่ 15 อยู่ 60 5 ดงั นั้น 3 x - 15 = 60 5 นำ 5 มาคณู ท้ังสองข้างของสมการ จะได้ 3x - 75 = 300 3x = 300 + 75 3x = 375 x= 375 3 x = 125 ตรวจสอบ เศษสามส่วนหา้ ของจำนวนน้ันมากกว่า 15 อยู่ 60 3 ด 125 = 3 ด 25 = 75 5 และ 75 มากกว่า 15 อยู่ 60 เปน็ ไปตามเง่อื นไขของโจทย์ ดังน้ัน จำนวนนัน้ คือ 125 ตอบ ๑๒๕ 3. สองเท่าของจำนวนหน่งึ บวกกบั 43 เทา่ กบั 32 จงหาจำนวนน้นั วิธที ำ ใชจ้ ำนวนน้นั เท่ากับ x สองเทา่ ของจำนวนนน้ั เทา่ กบั 2x สองเทา่ ของจำนวนน้นั บวกกับ 43 เทา่ กบั 32 ดงั นน้ั 2x + 43 = 32 2x = 32 - 43

2x = -11 x = - 11 2 ตรวจสอบ 2 ด (- 11 ) + 43 = -11 + 43 = 32 2 เป็นไปตามเง่อื นไขของโจทย์ จำนวนนั้น คือ - 11 หรือ -5 1 2 2 4. ถ้านำ 6 มาบวกกบั จำนวนจำนวนหนึ่ง แลว้ สีเ่ ทา่ ของผลบวกนน้ั คือ 48 จงหาจำนวนนน้ั วิธีทำ ให้จำนวนนน้ั คือ x นำ 6 มาบวกกบั จำนวนนนั้ ได้ x + 6 แล้วส่ีเทา่ ของผลบวกน้ัน คือ 48 ดังนัน้ 4(x + 6) = 48 x+6 = 48 4 x + 6 = 12 x = 12 - 6 = 6 ตรวจสอบ 4 เท่าของผลบวกนน้ั คอื 4(6 + 6) = 4 ด 12 = 48 เป็นไปตามเง่ือนไขของโจทย์ จำนวนนั้น คือ 6 ตอบ ๖ 5. เดก็ ชายชอบคิดกล่าวว่า “ฉันนึกถงึ จำนวนจำนวนหน่งึ ซึ่งคณู ดว้ ย 10 แลว้ บวกด้วย 10 จะไดผ้ ลลัพธ์ เป็น 100” ชอบคิดนึกถงึ จำนวนใด วธิ ที ำ ให้จำนวนทีเ่ ด็กชายชอบคดิ ถึง คอื x “ฉันนึกถึงจำนวนหนึ่งซง่ึ คูณด้วย 10 แล้วบวกดว้ ย 10 จะไดผ้ ลลัพธเ์ ป็น 100” ดังนั้น 10x + 10 = 100 10x = 100 - 10 10x = 90 x=9 ตรวจสอบ จำนวนนน้ั คณู ดว้ ย 10 แลว้ บวกด้วย 10 ไดเ้ ท่ากบั 100 (9 ด 10) + 10 = 90 + 10 = 100 เป็นไปตามเงื่อนไขของโจทย์ ดังน้ัน จำนวนท่ีชอบคิดนกึ ถงึ คือ 9 ตอบ ๙

แบบฝกึ ทักษะชั่วโมงท่ี 3 คำชี้แจง จงแสดงวิธที ำ 1. สามเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึง่ กับ 7 เปน็ 33 จงหาจำนวนนั้น ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. แปดเท่าของจำนวนจำนวนหนึง่ มากกว่า 3 อยู่ 96 จงหาจำนวนนั้น ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แปดเท่าของส่วนท่ีจำนวนจำนวนหน่ึงมากกว่า 3 เท่ากับ 96 จงหาจำนวนน้ัน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ถ้าไม่คดิ กระดูกส่วนหัว 29 ชนิ้ แล้วรา่ งกายคนจะมกี ระดกู ของสว่ นท่ีเหลือ 177 ช้นิ จงหาวา่ ในรา่ งกาย คน มกี ระดูกท้ังหมดก่ชี ้นิ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. จระเขต้ วั ที่ยาวท่ีสดุ เป็น 4 เทา่ ของเรือบด ถ้าจระเขต้ ัวที่ยาวที่สุด ยาว 10 เมตร เรือบดยาวเทา่ ใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยแบบฝึกทักษะชว่ั โมงที่ 3 คำชแี้ จง จงแสดงวิธที ำ 1. สามเทา่ ของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 7 เป็น 33 จงหาจำนวนนน้ั วิธที ำ ใหจ้ ำนวนนน้ั คอื x สามเทา่ ของผลบวกของจำนวนนั้นกบั 7 เป็น 33 ดังนั้น 3(x + 7) = 33 นำ 3 มาหารทัง้ สองขา้ งของสมการ จะได้ x + 7 = 11 x = 11 - 7 x=4 ตรวจสอบ สามเทา่ ของผลบวกของจำนวนนับกับ 7 เทา่ กับ 3(4 + 7) = 33 เปน็ ไปตามเง่ือนไข ของโจทย์ จำนวนนัน้ คือ 4 ตอบ ๔ 2. แปดเทา่ ของจำนวนจำนวนหนง่ึ มากกว่า 3 อยู่ 96 จงหาจำนวนนั้น วิธที ำ ใหจ้ ำนวนนน้ั คอื x แปดเทา่ ของจำนวนนั้นมากกวา่ 3 อยู่ 96 ดงั นัน้ 8x - 3 = 96 8x = 96 + 3 8x = 99 x = =99 12 3 8 ตรวจสอบ แปดเท่าของ 8 8ด = = 99 99 99 8 8 ซ่ึงมากกว่า 3 อยู่ 96 ตามเง่ือนไขของโจทย์ ดงั นน้ั จำนวนนน้ั คือ 99 หรือ 12 3 8 8 3. แปดเทา่ ของส่วนทจ่ี ำนวนจำนวนหน่ึงมากกวา่ 3 เท่ากับ 96 จงหาจำนวนนั้น วิธที ำ ใหจ้ ำนวนนนั้ คือ x แปดเท่าของสว่ นท่จี ำนวนนั้นมากกว่า 3 เท่ากบั 96 ดงั นั้น 8(x - 3) = 96 นำ 8 มาหารท้ังสองขา้ งของสมการ จะได้ x - 3 = 12 x = 12 + 3 = 15 ตรวจสอบ แปดเทา่ ของส่วนท่ี 15 มากกว่า 3 เท่ากับ 8(15 - 3) = 96 เป็นไปตามเง่ือนไข ของโจทย์ จำนวนนัน้ = 15 ตอบ ๑๕

4. ถา้ ไมค่ ิดกระดูกสว่ นหัว 29 ชิ้น แลว้ ร่างกายคนจะมีกระดูกของสว่ นท่ีเหลือ 177 ชิ้น จงหาวา่ ในร่างกาย คน มีกระดกู ทั้งหมดก่ชี น้ิ วธิ ีทำ ถา้ กำหนดใหร้ า่ งกายคนมีกระดูกทงั้ หมด x ชนิ้ ถ้าไม่คดิ กระดูกสว่ นหัว 29 ชน้ิ จะมกี ระดกู ส่วนที่เหลือ 177 ชนิ้ ดงั นัน้ x - 29 = 177 นำ 29 มาบวกทั้งสองขา้ งของสมการ จะได้ x = 177 + 29 หรือ x = 206 ตรวจสอบ ถา้ ไมค่ ิดกระดูกสว่ นหัว 29 ชิ้น รา่ งกายคนจะมีกระดูกส่วนทเี่ หลอื 206 - 29 = 177 ชนิ้ ซึง่ เป็นจริง ดงั น้ัน ในรา่ งกายคนเรามีกระดูกท้ังหมด 206 ช้นิ ตอบ ๒๐๖ ช้ิน 5. จระเขต้ วั ที่ยาวท่ีสดุ เปน็ 4 เทา่ ของเรือบด ถ้าจระเข้ตัวที่ยาวท่ีสุด ยาว 10 เมตร เรือบดยาวเท่าใด วธิ ที ำ ใหเ้ รือบดยาว x เมตร จระเข้ตัวที่ยาวที่สดุ ยาว 10 เมตร จระเขต้ ัวทย่ี าวท่สี ุดยาวเป็น 4 เท่าของเรือบด ดงั นน้ั 10 = 4x หรอื 4x = 10 นำ 4 มาหารทั้งสองขา้ งของสมการ จะได้ x = 10 = 2.5 4 ตรวจสอบ จระเขต้ วั ที่ยาวทส่ี ุด ยาวเปน็ 4 เท่าของเรือบด เทา่ กบั 4 X 2.5 = 10 เป็นจริง นนั่ คอื เรอื บดยาว = 2.5 เมตร

แบบฝกึ ทักษะชั่วโมงท่ี 4 1. 2 ของจำนวนนกั เรยี นในช้ันหนง่ึ เปน็ ผูห้ ญิง ถา้ มนี ักเรียนหญงิ ในชัน้ 18 คน นกั เรียนช้ันน้ีมี 3 กค่ี น …………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………… …………………….……………………..……………………………………………………………………………………………………………….… 2. มาลีมีอายเุ ป็น 4 เทา่ ของอายุมาลยั ถ้ามาลมี ีอายุ 28 ปี มาลัยจะมีอายุกปี่ ี 7 …………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………… …………………….……………………..……………………………………………………………………………………………………………….… 3. เศษสองสว่ นสามของสว่ นทเ่ี จริญมอี ายุมากกว่าจรยิ าเท่ากับ 12 ถ้าจริยามีอายุ 20 ปี เจรญิ จะมอี ายุ กป่ี ี …………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………… …………………….……………………..……………………………………………………………………………………………………………….… 4. เมื่อ 3 ปีท่ีแล้วบตุ รมีอายุเป็นหนง่ึ ในหกของอายขุ องบดิ าถา้ ปัจจบุ นั บตุ รมีอายุ 8 ปี จงหาอายุปัจจบุ นั ของ บิดา …………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………… …………………….……………………..……………………………………………………………………………………………………………….… 5. สมบตั มิ ีสมุดอยู่ 6 โหล ไดร้ บั บรจิ าคมาอีกจำนวนหนงึ่ เมื่อนำไปแจกนักเรยี น 64 คน ปรากฏวา่ นกั เรียนได้รบั แจกสมดุ คนละ 3 เลม่ พอดี จงหาว่าสมบตั ิไดร้ ับบริจาคสมุดมาจำนวนเทา่ ใด …………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………… …………………….……………………..……………………………………………………………………………………………………………….…

เฉลยแบบฝึกทักษะช่ัวโมงที่ 4 1. 2 ของจำนวนนกั เรียนในชนั้ หนง่ึ เป็นผู้หญงิ ถ้ามีนักเรยี นหญงิ ในชั้น 18 คน นกั เรียนชน้ั นม้ี ี 3 ก่ีคน วธิ ีทำ ใหน้ ักเรยี นช้นั นม้ี ี x คน นักเรียนหญงิ ในช้นั มี 18 คน 2 ของจำนวนนกั เรียนในช้ันเปน็ ผู้หญงิ 3 ดังนนั้ 2 x = 18 3 คูณทั้งสองขา้ งของสมการตอบ 3 2 จะได้ x = 18 ด 3 2 x = 27 ตรวจสอบ 2 ของจำนวนนักเรียนในชนั้ นี้เป็นหญงิ 3 เทา่ กับ 2 ด 27 = 18 คน ซึ่งเป็นจริง 3 นน่ั คอื นักเรยี นชน้ั นีม้ ี 27 คน ตอบ ๒๗ คน 2. มาลีมีอายเุ ปน็ 4 เทา่ ของอายุมาลัย ถา้ มาลีมีอายุ 28 ปี มาลยั จะมีอายุกปี่ ี 7 วิธที ำ ให้มาลยั มีอายเุ ท่ากับ x ปี ถ้ามาลีมีอายุ 28 ปี มาลมี ีอายเุ ป็น 4 เท่าของอายุมาลัย 7 ดงั นั้น 28 = 4 x 7 หรือ 4 x = 28 7 นำ 7 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ 4 จะได้ x = 28 ด 7 4 x = 49 ตรวจสอบ มาลมี ีอายุเปน็ 4 เทา่ ของอายุมาลยั 7 เทา่ กับ 4 ด 49 = 28 มี ซึง่ เป็นจริง 7 น่นั คอื มาลัยมีอายุ 49 ปี ตอบ ๔๙ ปี

3. เศษสองส่วนสามของสว่ นท่ีเจรญิ มีอายุมากกว่าจรยิ าเทา่ กบั 12 ถา้ จรยิ ามอี ายุ 20 ปี เจริญจะมีอายุ ก่ปี ี วิธที ำ ให้เจรญิ มอี ายุ x ปี ถา้ จริยามอี ายุ 20 ปี 2 ของสว่ นทเ่ี จริญมีอายมุ ากกว่าจริยาเทา่ กบั 12 3 จะได้ 2 (x - 20) = 12 3 คณู ทง้ั สองขา้ งของสมการด้วย 3 จะได้ x - 20 = 12 ด 3 2 x - 20 = 18 นำ 20 มาบวกทั้งสองขา้ งของสมการ จะได้ x = 18 + 20 x = 38 ตรวจสอบ 2 ของส่วนท่ีเจริญมีอายมุ ากกว่าจริยา = 2 (38 - 20) 3 3 = 2 ด 18 3 = 12 เปน็ จริง นั่นคอื เจรญิ มีอายุ = 38 ปี ตอบ ๓๘ ปี 4. เมือ่ 3 ปที ีแ่ ล้วบุตรมีอายุเป็นหนึ่งในหกของอายุของบิดาถ้าปจั จุบนั บุตรมีอายุ 8 ปี จงหาอายุปจั จบุ ันของ บดิ า วิธีทำ ใหอ้ ายปุ จั จบุ ันของบิดา x ปี ถา้ ปัจจุบันบุตรมีอายุ 8 ปี เม่ือสามปีท่ีแลว้ บุตรมีอายุเป็นหนึ่งในหกของอายขุ องบิดา เมื่อ 3 ปที ี่แลว้ บตุ รมอี ายุ 8 - 3 = 5 ปี และเม่ือ 3 ปที ีแ่ ลว้ บิดามีอายุ x - 3 ปี ดังนัน้ 5 = 1 (x - 3) 6 หรอื 1 (x - 3) =5 6 นำ 6 มาคูณทงั้ สองขา้ งของสมการ จะได้ x - 3 = 30 นำ 3 มาบวกทงั้ สองข้างของสมการ จะได้ x = 30 + 3

x= 33 ตรวจสอบ เมือ่ 3 ปีท่ีแล้วบตุ รมีอายุ 8-3 = 5 ปี เมือ่ 3 ปที ี่แลว้ บิดามอี ายุ 33 - 3 = ดังน้ัน เมื่อ 3 ปที ่ีแล้ว บตุ รมีอายเุ ปน็ 30 ปี นนั่ คอื อายุปจั จุบันของบดิ า =5 1 ของอายุบิดา ซึง่ เปน็ จริง ตอบ ๓๓ ปี 30 6 = 33 ปี 5. สมบัติมีสมดุ อยู่ 6 โหล ได้รับบริจาคมาอกี จำนวนหนึ่ง เมื่อนำไปแจกนักเรียน 64 คน ปรากฏว่านกั เรยี น ได้รบั แจกสมุดคนละ 3 เล่ม พอดี จงหาว่าสมบตั ไิ ด้รับบริจาคสมุดมาจำนวนเท่าใด วธิ ที ำ ใหจ้ ำนวนสมุดที่สมบตั ไิ ด้รับบรจิ าค = x เล่ม สมบัติมสี มดุ อยู่แลว้ 6 โหล = 6 ด 12 = 72 เลม่ สมบตั มิ สี มดุ รวมท้ังหมด = x + 72 เล่ม นำไปแจกให้นักเรยี น 64 คน คนละ 3 เลม่ รวม = 64 ด 3 เล่ม สมบตั นิ ำสมุดไปแจกใหน้ ักเรียน 64 คน ไดค้ นละ 3 เล่ม พอดี ดงั น้นั x + 72 = 64 ด 3 x + 72 = 192 นำ 72 ลบออกจากทงั้ สองข้างของสมการ จะได้ x = 192 - 72 x = 120 ตรวจสอบ สมบตั มิ ีสมดุ ท้ังหมด 72 + 120 = 192 เล่ม แจกให้เด็ก 64 คน ได้คนละ 194 = 3 เลม่ เป็นจรงิ 64 นัน่ คอื สมบัติได้รับบริจาคสมุดมาเป็นจำนวน 120 เลม่ หรอื 10 โหล ตอบ ๑๐ โหล

แผนภาพชั่วโมงท่ี 5

แผนภาพ ชั่วโมงท่ี 5

แผนภาพชั่วโมงท่ี 6

แผนภาพชั่วโมงท่ี 6

แผนภาพชั่วโมงท่ี 6

แผนภาพชั่วโมงท่ี 6

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 11 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564 รายวชิ า คณิตศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 กราฟและความสัมพันธเ์ ชงิ เส้น จำนวน 13 ช่ัวโมง เร่ือง ความสัมพันธเ์ ชิงเส้น จำนวน 5 ชั่วโมง ครูผสู้ อน นางณฐพร จนั ทร์ทติ ย์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวช้ีวดั สาระ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จนส์ มการและอสมการอธิบายความสมั พนั ธห์ รือช่วยแกป้ ัญหาทก่ี ำหนดให้ ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.1/2 เช้าใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั กราฟ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชีวติ จรงิ ค 3.1 ม.1/3 เช้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับความสมั พันธ์ เซิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหา ในชวี ติ จรงิ 2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด การเขียนกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นนยิ มใช้ตารางคู่อันดับเพ่ือกำหนดคู่อนั ดับท่ีสอดคล้องกบั สมการ ท่ีกำหนด นอกจากนี้การหาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y สามารถช่วยให้การเขียนกราฟทำได้ง่ายขึ้น (หาจุดตัด แกน X และแกน Y โดยแทนค่า y = 0 และ x = 0 ลงในสมการ ตามลำดับ) 3.จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) อ่านคู่อนั ดบั ของจุดบนกราฟ ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) นกั เรียนสามารถอ่านและแปลความหมายของกราฟที่กำหนดให้ และนำไปใชแ้ กป้ ัญหา ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A) ทำงานเปน็ ระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง 4.สาระการเรียนรู้ ความสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้ 5.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการเชื่อมโยง 3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล 4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์

5. ความสามารถในการสือ่ สาร 6.คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซอ่ื สตั ย์สุจริต 2. มวี นิ ัย 3. ใฝเ่ รยี นรู้ 4. มุง่ มนั่ ในการทางาน 7.ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์  การแกป้ ญั หา  การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์  การเชอ่ื มโยง  การใหเ้ หตผุ ล  การคดิ สรา้ งสรรค์ 8.กระบวนการจดั การเรยี นรู้ ชั่วโมงท่ี 1 ข้นั นำ/เตรียมนกั เรียน 1. ครทู บทวนความรู้ให้แกน่ ักเรยี นเรอื่ ง การเขยี นกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสอง โดย เนน้ ว่าความสัมพนั ธ์ระหว่างปริมาณสองชุดทีม่ ีกราฟเปน็ จดุ เรยี งอยใู่ นแนวเสน้ ตรงเดียวกันหรือเปน็ กราฟเสน้ ตรง เราเรยี กว่า “ความสัมพันธ์เชิงเส้น” ขัน้ สอน/ข้ันแสดง 2. ครูใช้คำถามต่อไปนถ้ี ามนกั เรียนเพอ่ื กระตุ้นความคิดของนักเรียน - นกั เรยี นคดิ ว่าเพ่ือความสะดวก เราสามารถเปลย่ี นความสัมพันธร์ ะหว่างปริมาณสองชดุ ให้เปน็ สมการที่มี 2 ตัวแปร เพ่ือนำมาเขยี นเปน็ กราฟไดห้ รือไม่ (ครเู ปดิ โอกาสให้นกั เรียนไดร้ ่วมกันอภิปราย โดยยงั ไม่เฉลยคำตอบ) - นกั เรียนเคยเหน็ สมการในชีวิตประจำวันหรอื ในทางวทิ ยาศาสตร์ซ่ึงประกอบดว้ ยตัวแปร 2 ตวั แปร ซึง่ มีเลขชี้กำลงั ของตวั แปรแต่ละตัวเป็น 1 บ้างหรอื ไม่ ให้ยกตัวอยา่ งประกอบ (แนวคำตอบ : เคย เช่น สมการแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างองศาฟาเรนไฮต์ (F) กับองศาเซลเซียส (C) ทวี่ ่า F = 1.8C+32 เปน็ ต้น) - นักเรียนคิดว่าสมการที่ประกอบดว้ ยตัวแปร 2 ตัว อยใู่ นรูปตวั แปรบวกกันหรือลบกนั และตัวแปร ทง้ั สองตัวมเี ลขชีก้ ำลังเปน็ หนึ่ง เมื่อเรานำมาเขยี นกราฟจะได้กราฟลักษณะใด ขนั้ เปรยี บเทยี บ /วเิ คราะ/พจิ ารณา (ครเู ปดิ โอกาสให้นกั เรียนได้ร่วมกันอภิปราย โดยยงั ไมเ่ ฉลยคำตอบ) 3. ครเู ขยี นข้อความลงบนกระดานดงั น้ี (ในขนั้ ตอนนยี้ งั ไมใ่ หน้ ักเรยี นเปิดหนงั สือแบบเรียน)

“ฟ้าและนำ้ มตี ุ๊กตารวมกนั 10 ตวั ” จากนนั้ สอบถามนักเรยี นว่า “ถา้ เราให้ x แทนจำนวนตุก๊ ตาที่ฟา้ มี และให้ y แทนจำนวนตุ๊กตาที่น้ำมี นกั เรียนเขยี นความสมั พันธข์ องข้อความขา้ งตน้ ให้เปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ได้หรอื ไม่ อยา่ งไร” (แนวคำตอบ : ได้ ประโยคสญั ลักษณท์ ่ีได้ คอื x+y = 10) 4. ครใู ห้ความรแู้ ก่นักเรยี นว่าสมการ x+y = 10 เป็นสมการท่ีมตี ัวแปรสองตัวคือ x และ y โดย ตวั แปรทัง้ สองนีต้ ่างมีเลขชี้กำลังเท่ากบั 1 เราจะเรียกสมการลกั ษณะน้ีว่า “สมการสองตัวแปร” 5. ครสู อบถามนกั เรียนโดยใชค้ ำถามดังนี้ - จากสมการ x+y = 10 นกั เรยี นคดิ ว่า x และ y เปน็ เศษสว่ นหรอื ทศนยิ มใดๆ ไดห้ รือไม่ เพราะ อะไร (แนวคำตอบ : x และ y เปน็ เศษสว่ นหรือทศนยิ มไม่ได้ เน่ืองจากในที่น้ีกำหนด x และ y เป็นจำนวน ต๊กุ ตาหมจี งึ จะต้องเปน็ จำนวนเตม็ ท่ีมากกว่าหรือเท่ากับ 0 ทีส่ อดคล้องกับโจทย์ ) - จากสมการ x+y = 10 ใหน้ ักเรียนยกตวั อย่างค่าของ x และ y ท่ีทำให้สมการดงั กลา่ วเปน็ จริง (แนวคำตอบ : x เปน็ 1 เม่ือ y เปน็ 9, x เป็น 6 เมือ่ y เปน็ 4 เป็นตน้ ) ข้ันสรปุ 6. ครใู ห้ความรู้แก่นักเรียนว่าจากสมการ x+y = 10 คา่ ของ x และ y ท่นี กั เรียนรว่ มกนั ตอบก่อน หนา้ น้ี เม่ือแทนค่าลงในสมการ แลว้ ทำให้สมการดงั กล่าวเป็นจริง เราเรียก x และ y แตล่ ะคูว่ า่ “คำตอบของ สมการ” ข้นั นำไปใช้ 7.นกั เรยี นฝึกทำแบบฝกึ หดั จากส่ือออนไลนท์ ่ีครูแขวนในห้องเรียนออนไลน์ ช่ัวโมงท่ี 2 ขัน้ นำ/ขน้ั เตรียมนักเรยี น 1. ครูให้ความรแู้ กน่ ักเรยี นวา่ ประโยค “จำนวนใดๆ สองจำนวนรวมกนั ได้ 10” เมือ่ เราให้ x แทนจำนวนท่ี หนึ่ง และ y แทนจำนวนทส่ี อง ก็สามารถเขียนดว้ ยสมการสองตัวแปร x+y = 10 ได้เช่นเดียวกัน แตใ่ นท่นี ี้ x และ y อาจเปน็ ได้ท้งั จำนวนเตม็ เศษส่วน หรือทศนยิ มก็ได้ ซง่ึ เราสามารถยกตวั อย่างค่อู นั ดับและเขียนกราฟได้ ซง่ึ จะสงั เกตเหน็ ไดว้ ่าในกรณีนก้ี ราฟที่ได้เปน็ กราฟเส้นตรง ขนั้ สอน/ข้นั แสดง 2. ครูให้นักเรียนจับคู่กันโดยครูแจกกระดาษ กราฟ ใหแ้ ก่นักเรยี นแตล่ ะคู่ และใหแ้ ตล่ ะค่รู ่วมกันเขียน กราฟต่อไปนี้ เพื่อหาข้อสรปุ สำหรับคำถามของกิจกรรม กราฟที่ 1) x+y = 4 กราฟที่ 2) x+y = 6 กำหนดให้ x และ y แทนจำนวนใดๆ กราฟท่ี 3) x–y = 2 เมอ่ื เสร็จแล้วให้นกั เรียนแต่ละคูเ่ ขียนข้อสรปุ ดว้ ยวา่ สมการสองตัวแปรมกี ราฟเป็นเส้นตรงใช่หรอื ไม่ (แนวคำตอบ : ใช่ กราฟที่ 1) -3) ล้วนมีกราฟเป็นกราฟเส้นตรง)

3. สมุ่ นกั เรยี นออกมาอธบิ ายข้อละ 1 คู่ ขน้ั สรุป -นกั เรียนร่วมสรปุ เน้ือหา ข้ันนำไปใช้ -นักเรยี นทำแบบฝึกหัด ชั่วโมงที่ 3 ข้นั นำ/ขน้ั เตรียมนกั เรยี น 1.นักเรียนและครสู นทนาเพ่ือเป็นการทบทวนบทเรยี น ขั้นสอน/ขั้นแสดง 1. ครูเขยี นสมการสองตัวแปรต่อไปน้ีบนกระดานทีห่ นา้ ชัน้ เรียน 1) 2x+y = 4 2) 3x+y = 5 จากน้ันใหน้ ักเรียนสง่ ตัวแทนออกมาทหี่ น้าช้นั เรยี นจำนวน 2 คน เพ่ือแสดงขั้นตอนการเขียนกราฟของสมการ 1) และ 2) พร้อมทง้ั อธิบายวิธที ำใหเ้ พือ่ นๆ ในชน้ั เรยี นฟัง ขนั้ เปรยี บเทยี บ/พจิ ารณา 2.นกั เรียนพิจรณาตวั อย่างแล้วเปรียบเทียบ วิเคราะหว์ ิธกี ารทเี่ พื่อนออกมาทำที่กระดาน ข้นั สรปุ 2. นักเรียนและครรู ่วมสรุปอีกครง้ั หนึง่ วา่ เราเรียกความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชดุ ท่ีมีกราฟเปน็ จดุ เรยี ง อยใู่ นแนวเส้นตรงเดยี วกนั หรือเปน็ กราฟเสน้ ตรงว่า “ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เส้น” จะสงั เกตได้ว่ากราฟท่ีไดใ้ สห่ ัวลูกศร ทง้ั ปลายบนและปลายลา่ ง ซึ่งหมายความว่า ปริมาณทั้งสองมกี ารเปล่ยี นแปลงอยา่ งต่อเนื่องอย่างไมม่ ขี อบเขต ขั้นนำไปใช้ 3. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานเรื่อง“การเขียนกราฟแสดงความเกีย่ วข้องของปริมาณสองชดุ ที่มีลกั ษณะเป็น กราฟเส้นตรง” เพื่อตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล โดยมีครคู อยตรวจสอบความถูกต้องอีกคร้งั ชัว่ โมงท่ี 4 ข้ันนำ/ขนั้ เตรยี มนกั เรยี น 1. ครูทบทวนความรู้ช่วั โมงที่ผา่ นมา ขน้ั สอน/ขน้ั แสดง 2. ครูใช้คำถามต่อไปน้สี อบถามนักเรยี นเพื่อกระตนุ้ ความคดิ - ผลบวกของมุมภายในทุกมุมของรปู สามเหล่ยี มมคี ่าเท่ากับเท่าไร (แนวคำตอบ : 180 องศา) - ถา้ รูปสามเหลยี่ ม PQR มี PQˆR = 175 องศา แลว้ QPˆR และ PRˆQ มีขนาดเทา่ ไรได้บา้ ง

ข้นั เปรียบเทียบ พิจารณา (ให้นักเรียนร่วมกันอภปิ ราย โดยในที่นี้กำหนดให้มมุ ทุกมุมในรูปสามเหล่ยี มนม้ี ีขนาดเปน็ องศาซึง่ เป็นจำนวนเต็ม) (แนวคำตอบ : QPˆR = 1 องศา และ PRˆQ = 4 องศา QPˆR = 2 องศา และ PRˆQ = 3 องศา QPˆR = 3 องศา และ PRˆQ = 2 องศา QPˆR = 4 องศา และ PRˆQ = 1 องศา) - หากนำคำตอบที่ไดใ้ นข้อก่อนหน้านี้มาเขยี นเปน็ คอู่ นั ดบั จากนั้นนำไปเขยี นกราฟ นักเรยี นทราบ หรือไมว่ า่ กราฟที่ไดจ้ ะมีลักษณะเป็นอยา่ งไร (ครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นได้ร่วมกนั อภิปราย โดยยงั ไม่เฉลยคำตอบ) 3. ครใู หน้ ักเรียนเล่นเกม “รวมใหเ้ ป็น 90” โดยแจกกระดาษ A4 ให้กับนักเรยี นทุกคน คนละ 1 แผน่ จากน้นั จับเวลา 1 นาที ใหน้ กั เรียนเขียนคู่ของจำนวนนบั ท่ีรวมกันได้ 90 ลงในกระดาษให้ไดม้ ากที่สุด 4. ครใู ห้นักเรียนดูรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ซึ่ง ABˆC = 90 และสอบถามนักเรยี นว่า “BAˆC + ACˆB เท่ากบั 90 องศาพอดหี รือไม่” (ใช)่ จากนน้ั ใหน้ ักเรียนร่วมกันตรวจสอบว่าตารางแสดงขนาดของ BAˆC และ ACˆB หลงั จากนัน้ ให้ครูอธบิ ายถึงการเขียนคู่อันดับและกราฟทไ่ี ด้จากตารางดังกล่าว โดยใหค้ วามรเู้ พิม่ เติมแก่นกั เรียนว่า ขนาดของมุมท้ังสองมีการเปล่ียนแปลงอย่างต่อเนื่อง เราจงึ สามารถลากเส้นให้เกดิ เป็นส่วนของเสน้ ตรงได้ ขน้ั สรุป 5. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปเพื่อตรวจสอบว่าเขา้ ใจตรงกัน ขน้ั นำไปใช้ 6. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 3.3 ช่ัวโมงท่ี 5 ข้นั นำ/เตรยี มนกั เรียน 1. ครคู วรจดั กิจกรรมให้นักเรียนเข้าใจความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยยกตวั อย่างสถานการณ์ในชวี ติ จริงทมี่ ี ความสัมพนั ธเ์ ชิงเสน้ เช่น ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ยอณุ หภมู ิองศาเซลเซียสกับองศาฟาเรนไฮต์ ซงึ่ ความสัมพนั ธ์ นัน้ อาจอยูใ่ นรูปข้อความ ตาราง หรอื สมการ แลว้ จงึ เช่อื มโยงความรู้ในเรื่องของคู่อนั ดับมาใชใ้ นการเขยี นกราฟ เพอ่ื ให้นกั เรียนสังเกตเหน็ วา่ กราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างปริมาณสองปรมิ าณจะอย่ใู นแนวเส้นตรงเดียวกัน ขั้นสอน/ขัน้ แสดง 2. ครเู ชือ่ มโยงกราฟแสดงความสัมพนั ธ์เชิงเส้นสู่สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ซ่ึงแสดงในรปู Ax + By + C = 0 เม่ือ x, y เป็นตัวแปร A, B และ C เปน็ ค่าคงตัว โดยที่ A และ B ไม่เท่ากับศูนย์พรอ้ มกนั เพื่อเปน็ การ

แนะนำใหน้ ักเรยี นรูจ้ ักรปู ท่ัวไปของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ซง่ึ สมการน้ี เม่ือ B ≠ 0 สามารถจดั ให้อยู่ในรูป y = mx + b เมื่อ m และ b เปน็ ค่าคงตัว และจะใช้สมการในรูปนี้ในการหาคา่ x และคา่ y เพอ่ื นำไปสู่ การเขียนกราฟสำหรบั การแนะนำสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ตอ้ งการใหน้ ักเรยี นเหน็ ความสัมพันธ์เชิงเส้นท่ีอยูใ่ น รูปของสมการเทา่ น้นั แต่ไมไ่ ด้เน้นใหจ้ ำแนกวา่ สมการใดเป็นสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 3. เพ่ือฝึกทกั ษะในการเขยี นกราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ครคู วรกำหนดสมการที่มคี วาม หลากหลาย เชน่ สมการเชงิ เส้นท่ีทำมุมแหลมกับแกน X ทำมุมปา้ นกับแกน X และขนานกับแกน X โดยในการ เลือกคู่อนั ดับท่ีสอดคล้องกบั สมการนั้น ควรกำหนดค่า x หรอื ค่า y ทเี่ ปน็ จำนวนเตม็ ซึ่งงา่ ยต่อการคำนวณหาคา่ y หรอื คา่ x และครอู าจให้ข้อสังเกตวา่ ถา้ กำหนดให้คา่ x หรือค่า y เทา่ กับ 0 อาจทำให้การคำนวณหาค่า y หรือ คา่ x งา่ ยยิ่งขนึ้ ในการเขียนกราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ครูควรเชอื่ มโยงความรูเ้ ก่ยี วกับเรขาคณิตทว่ี า่ มีเส้นตรง เพียงเสน้ เดยี วเท่านนั้ ที่ลากผา่ นจดุ สองจดุ ที่กำหนดให้ มาใชก้ บั การเขยี นกราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ดงั นนั้ เราจึงหาจุดสองจุดท่อี ยู่บนกราฟกเ็ พียงพอแล้ว อยา่ งไรกต็ าม เพื่อปอ้ งกันความผิดพลาดในการคำนวณ จุดใดจุดหนง่ึ ไม่ถูกตอ้ ง จึงควรใชจ้ ุดอย่างนอ้ ย 3 จดุ 4. การแนะนำเรื่องความชัน มีเจตนาเพ่ือให้นักเรียนสงั เกตลกั ษณะของกราฟ เม่ือ m มคี ่ามากกว่าศูนย์ นอ้ ยกว่าศนู ย์ และเท่ากับศูนย์ เทา่ น้ัน ไม่ไดม้ ุง่ เนน้ ให้นักเรียนสามารถหาค่าความชนั จากสมการ โดยครูสามารถให้ นกั เรียนศึกษาความสัมพันธ์ระหวา่ งคา่ m ทเี่ ปลย่ี นแปลง กับลกั ษณะของกราฟเส้นตรงทเี่ ปล่ียนแปลงตามได้จาก มมุ เทคโนโลยี ขัน้ เปรยี บเทียบ/สรปุ /นำไปใช้ 5. ให้นกั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี น 9.สือ่ และแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบทดสอบหลังเรียน 2. แบบฝกึ หัด3.3 3. แบบฝึกทักษะ 10. ภาระงาน/ชิ้นงาน 1. แบบทดสอบหลงั เรียน 2. แบบฝึกหดั 3.3 3. แบบฝึกทกั ษะ

11.การวัดและการประเมินผล เครอื่ งมอื เกณฑ์ วธิ ีการ 1. แบบทดสอบหลงั เรียน 1. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขนึ้ ไป 2. แบบฝกึ หัด3.3 2. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขึน้ ไป 1. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน 3. แบบฝกึ ทักษะ 3. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป 2. ตรวจแบบฝึกหัด3.3 4. แบบสังเกต/ประเมนิ พฤตกิ รรม 4. ถือเกณฑผ์ ่านจากการสังเกต 3. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ พฤติกรรมสำหรับผ้ทู ไ่ี ด้ระดบั 4. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจใน คุณภาพต้ังแต่ 1 ขึน้ ไป การเรียน ความรบั ผดิ ชอบในการ ทำแบบฝึกทักษะ

12.การวัดและการประเมนิ ผลเกณฑก์ ารวดั และประเมนิ ผลแบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างการจัดการเรยี นรู้ รายวชิ า ค 2110 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ประเดน็ การ ระดับคะแนน นำ้ หนัก รวม ประเมนิ 4 3 2 1 มวี ินยั ปฏบิ ัติตามข้อ ปฏิบัติตามข้อ ปฏบิ ตั ติ ามข้อ 1 4 ตกลงของกฎ ปฏิบตั ติ ามข้อ ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ ระเบยี บ ตกลงของกฎ ระเบียบ ระเบียบ ข้อบงั คบั และ ระเบียบ ขอ้ บังคบั ขอ้ บงั คับและ รับผิดชอบ ขอ้ บงั คบั แล และ รับผดิ ชอบ การ รบั ผดิ ชอบ รบั ผดิ ชอบ การ ทำงานดว้ ย การ การ ท างานด้วย ตนเอง ท างานด้วย ท างานด้วย ตนเองน้อย ตนเอง ตนเอง ครัง้ บ่อยคร้งั บางครง้ั ใฝ่เรยี นรู้ เข้าเรยี นตรง เข้าเรยี นตรง เขา้ เรยี นตรง 1 4 เวลา ตง้ั ใจ เข้าเรียนตรง เวลา ตง้ั ใจ เวลา ตงั้ ใจ 1 4 เรียน เวลา ต้ังใจ เรีย เรีย เอาใจใส่ มี เรยี น เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี ความ เอาใจใส่ มี ความ ความ ขยันหม่นั เพีย ความ ขยันหมัน่ เพีย ขยันหม่ันเพี ร ขยนั หม่นั เพี ร และมสี ่วน และมสี ว่ น และมีสว่ น และมีส่วน รว่ ม รว่ ม รว่ ม รว่ ม ในการเรยี นรู้ ในการเรยี นรู้ ในการเรยี นรู้ ในการเรียนรู้ นอ้ ยคร้งั ครั้ง บ่อยครง้ั บางครง้ั ตัง้ ใจทำงานมี ตั้งใจทำงานมี ความมุ่งมั่น มุง่ มัน่ ในการ ตัง้ ใจทำงานมี ตัง้ ใจทำงานมี ความมุ่งมัน่ พยายาม ทำงาน ความมุ่งมัน่ ความมุง่ ม่ัน พยายาม อดทน อดทน งานเสร็จตาม พยายาม พยายาม งานเสร็จตาม เปา้ หมายเป็น อดทน อดทน เปา้ หมายเป็น แบบอย่างได้ งานเสร็จตาม งานเสรจ็ ตาม แบบอยา่ ง น้อยครงั้ เป้าหมายเป็น เป้าหมายเปน็ ไดท้ บางคร้งั แบบอยา่ งได้ แบบอยา่ ง ทุกครั้ง ไดท้ บ่อยครง้ั เกณฑก์ ารผ่าน:ตงั้ แตร่ ะดับดีขึ้นไป เกณฑก์ ารตัดสิน/ระดบั คุณภาพ คะแนน 9- 12 หมายถึง ดีมาก คะแนน 7- 8 หมายถึง ดี

คะแนน 5- 6 หมายถึง พอใช้ คะแนน 3- 4 หมายถึง ปรบั ปรงุ แบบประเมินใบงาน/แบบฝกึ หดั ท่ี ชื่อ-สกุล ความถูกต้อง การลำดบั การใชภ้ าษา ความ ความคิด รวมคะแนน เน้อื หา เรียบร้อย วิเคราะห์/ 20คะแนน ความคิด สร้างสรรค์ 43214321432143214321 ลงชอ่ื ...............................................................ผูป้ ระเมิน .................../................/................ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสมบูรณช์ ัดเจน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมขี ้อบกพร่องบางส่วน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤตกิ รรมมีข้อบกพร่องเปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพรอ่ งมาก ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดับคณุ ภาพ 18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรุง ตำ่ กวา่ 10

แบบประเมินพฤติกรรมในการทำงานเป็นรายบคุ คล ผลงาน/กจิ กรรมที่................................เรื่อง................................................................................................ สาระการเรยี นรู้ท่ี...........................................หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี.................................................................. ชอื่ .........................................................วนั ท่ี.................เดือน..............................พ.ศ................................. คำช้ีแจง : ใหผ้ ปู้ ระเมินศกึ ษาข้อกำหนดการให้คะแนนในการประเมินผลตามสภาพจริงอย่างละเอยี ดรอบรอบแล้ว บนั ทกึ คะแนนให้ตรงกับพฤติกรรมตามรายการประเมนิ ท่ีกำหนดโดยการบันทึกในชอ่ งท่ีกำหนดให้พฤติกรรมการ แสดงออกของนักเรียนกำหนดเปน็ ระดับค่าคะแนนได้ดังนี้ ระดบั คะแนน 4 มากทส่ี ุด, 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรับปรุง ที่ ช่ือ-สกุล ความมีวนิ ยั ความมีน้ำใจ การรบั ฟังความ การแสดงความ การตรงตอ่ รวมคะแนน เอื้อเฟอ้ื คิดเหน็ คิดเห็น เวลา 20คะแนน เสยี สละ 43214321432143214321 ลงชื่อ...............................................................ผู้ประเมนิ .................../................/................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสมำ่ เสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ได้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ได้ 2 คะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมน้อยคร้ัง ได้ 1 คะแนน เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ ช่วงคะแนน เกณฑ์ ระดับคณุ ภาพ

18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 ตำ่ กวา่ 10 1 พอใช้ ปรบั ปรงุ แบบประเมนิ คณุ ธรรมจรยิ ธรรมและคา่ นิยมท่ีพงึ ประสงค์ ผลงาน/กจิ กรรมที่................................เรอ่ื ง................................................................................................ สาระการเรยี นรทู้ ่ี...........................................หน่วยการเรยี นรู้ท่ี.................................................................. ช่ือ.........................................................วันที่.................เดอื น..............................พ.ศ................................. คำชแ้ี จง : ใหผ้ ้ปู ระเมินศกึ ษาข้อกำหนดการให้คะแนนในการประเมินผลตามสภาพจริงอยา่ งละเอียดรอบรอบแลว้ บนั ทกึ คะแนนให้ตรงกบั พฤติกรรมตามรายการประเมนิ ท่ีกำหนดโดยการบนั ทกึ ในชอ่ งที่กำหนดใหพ้ ฤตกิ รรมการ แสดงออกของนักเรยี นกำหนดเปน็ ระดบั ค่าคะแนนได้ดงั นี้ ระดบั คะแนน 4 มากท่สี ดุ , 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรงุ ท่ี ชือ่ -สกุล ความ ความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัย ความซ่ือสัตย์ ความมีระเบยี บ รวมคะแนน รบั ผดิ ชอบ 20คะแนน 43214321432143214321 ลงชอ่ื ...............................................................ผู้ประเมิน .................../................/................ เกณฑก์ ารให้คะแนน ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครัง้ ได้ 3 คะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั ได้ 2 คะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ ได้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ เกณฑ์ ระดับคณุ ภาพ 4 ดมี าก ชว่ งคะแนน 3 ดี 18-20 2 พอใช้ 14-17 1 ปรบั ปรงุ 10-13 ตำ่ กว่า 10 ลงชอ่ื .................................................................. ( นางณฐพร จันทร์ทติ ย์ ) ครผู สู้ อน ขอ้ คิดเห็นเพ่ิมเติมหัวหนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงช่อื ............................................... ( นางสาววนั ซัลมา ปานากาเซ็ง ) ขอ้ คิดเหน็ เพ่ิมเตมิ รองผอู้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ หวั หนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ...............................................................................ใ.บ...ค...ว..า..ม...ร..ู้ช..่ัว...โ.ม...ง..ท..ี่..1................................... .............................................. ...........................................................................เ.ร..อ่ื...ง...แ..บ...บ...ร..ปู ..ข...อ..ง..จ...ำ..น...ว..น............................................................................. ลงชอ่ื ............................................... ( นางสาวเพริศพศิ คหู ามขุ ) รองผู้อำนวยการฝา่ ยวิชาการ ใบงานช่ัวโมงที่ 2 การเขยี นกราฟของความสัมพนั ธเ์ ชิงเสน้

คำชแ้ี จง จงเขียนกราฟของสมการท่กี ำหนดให้ (กำหนดให้ x, y เปน็ จำนวนใดๆ) 1) 2x+y = 6  จดั y ในรปู x ได้ดังนี้ เขียนตารางคู่อันดับที่สอดคล้อง กราฟ กบั สมการทก่ี ำหนดไดด้ งั น้ี x ……. ……. ……. y = ………… ……. ……. ……. 2) 3x+y = 7  จดั y ในรปู x ไดด้ ังนี้ กราฟ เขียนตารางคู่อันดบั ทีส่ อดคล้อง กบั สมการทก่ี ำหนดไดด้ ังน้ี x ……. ……. ……. y = ………… ……. ……. ……. 3) –3x+2y = 2  จดั y ในรูป x ไดด้ งั นี้ กราฟ เขยี นตารางคู่อนั ดับทีส่ อดคล้อง กบั สมการทกี่ ำหนดไดด้ งั นี้ x ……. ……. ……. y = ………… ……. ……. ……. เฉลยใบงานชว่ั โมงที่ 2 การเขียนกราฟของความสัมพนั ธเ์ ชงิ เส้น คำช้แี จง จงเขยี นกราฟของสมการที่กำหนดให้ (กำหนดให้ x, y เป็นจำนวนใดๆ)

1) 2x+y = 6  จดั y ในรูป x ไดด้ ังนี้ y = –2x+6 กราฟ เขยี นตารางคู่อันดับท่สี อดคล้อง กบั สมการทีก่ ำหนดได้ดงั นี้ x …0…. …1…. …2…. y = …–2…x+…6… …6…. …4…. …2…. 2) 3x+y = 7  จัด y ในรปู x ได้ดังนี้ y = –3x+7 กราฟ เขียนตารางคู่อนั ดับท่ีสอดคลอ้ ง กับสมการที่กำหนดไดด้ ังนี้ x …0…. …1…. …2…. y = …–…3x+…7… …7…. …4…. …1…. 3) –3x+2y = 2  จดั y ในรูป x ได้ดังนี้ y = 3 x + 1 2 เขียนตารางคู่อนั ดับท่ีสอดคลอ้ ง กราฟ กบั สมการที่กำหนดได้ดงั นี้ x ……0 . …2…. …4…. y = …3…x+…1 … …1…. …4…. …7…. 2 ใบงานชั่วโมงที่ 3 การเขยี นกราฟแสดงความเกย่ี วข้องของปริมาณสองชุดที่มลี กั ษณะเปน็ กราฟเส้นตรง

คำชแี้ จง ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองปรมิ าณ 1) เขียนกราฟแสดงความสมั พันธ์ระหวา่ งจำนวนชั่วโมงท่ีผา่ นไปหลงั จากท่คี นไข้เริม่ ทานยาแกป้ วดกบั ปริมาณของยาแก้ปวดที่คงเหลือในกระแสเลือดที่ตรวจพบ จากตารางท่ีกำหนดใหต้ ่อไปนี้ จำนวนชว้ั โมงท่ผี า่ นไป (ช่ัวโมง) 12345 97531 ปรมิ าณของยาแก้ปวดท่คี งเหลือในกระแสเลือด (มลิ ลกิ รัม) วิธที ำ จากตาราง เขียนคู่อันดบั ทีม่ ีจำนวนชั่วโมงท่ผี า่ นไปหลงั จากทค่ี นไข้เรม่ิ ทานยาแก้ปวดเป็นสมาชกิ ตัวทหี่ นง่ึ และปรมิ าณของยาแก้ปวดท่ีคงเหลอื ในกระแสเลือดทตี่ รวจพบเป็นสมาชิกตวั ท่ีสองไดด้ ังน้ี เขยี นกราฟ ลกั ษณะกราฟท่ีได้ คือ 2) เขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างพนื้ ท่ใี นหน่วยตารางวากบั พ้ืนท่ใี นหนว่ ยตารางเมตร จาก ตารางทก่ี ำหนดให้ต่อไปนี้

พื้นท่ี (ตารางวา) 1 2 3 4 5 พ้ืนท่ี (ตารางเมตร) 4 8 12 16 20 วธิ ที ำ จากตาราง เขียนคอู่ ันดบั ทม่ี ีพื้นทีใ่ นหน่วยตารางวาเป็นสมาชิกตวั ทห่ี นึง่ และพ้นื ท่ใี นหนว่ ยตาราง เมตร เปน็ สมาชิกตวั ทีส่ องได้ดังน้ี เขียนกราฟ ลักษณะกราฟที่ได้ คือ

เฉลยใบงานใบงานชั่วโมงท่ี 3 3.8การเขียนกราฟแสดงความเกยี่ วข้องของปริมาณสองชดุ ท่ีมีลักษณะเปน็ กราฟเสน้ ตรง คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองปริมาณ 1) เขยี นกราฟแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งจำนวนชวั่ โมงท่ีผ่านไปหลงั จากทค่ี นไข้เริม่ ทานยาแก้ปวดกับ ปริมาณของยาแกป้ วดที่คงเหลอื ในกระแสเลือดท่ตี รวจพบ จากตารางท่ีกำหนดให้ต่อไปนี้ จำนวนช้ัวโมงท่ผี า่ นไป (ชั่วโมง) 12345 97531 ปริมาณของยาแก้ปวดทีค่ งเหลือในกระแสเลือด (มลิ ลกิ รมั ) วิธที ำ จากตาราง เขยี นคู่อนั ดับทีม่ จี ำนวนชว่ั โมงที่ผา่ นไปหลังจากทค่ี นไขเ้ ร่ิมทานยาแก้ปวดเปน็ สมาชิก ตวั ทีห่ นึง่ และปรมิ าณของยาแกป้ วดทีค่ งเหลอื ในกระแสเลอื ดทต่ี รวจพบเปน็ สมาชกิ ตวั ท่ีสองได้ดังน้ี (1, 9), (2, 7), (3, 5), (4, 3), (5, 1) เขยี นกราฟ ลักษณะกราฟท่ีได้ คือ เปน็ กราฟเส้นตรง

2) เขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างพื้นที่ในหน่วยตารางวากบั พ้นื ท่ใี นหน่วยตารางเมตร จาก ตารางท่กี ำหนดให้ต่อไปนี้ พน้ื ที่ (ตารางวา) 1 2 3 4 5 พน้ื ที่ (ตารางเมตร) 4 8 12 16 20 วธิ ีทำ จากตาราง เขียนคู่อนั ดับท่ีมีพื้นท่ีในหน่วยตารางวาเปน็ สมาชิกตัวท่หี นึ่ง และพน้ื ท่ีในหนว่ ยตาราง เมตร เป็นสมาชิกตัวทีส่ องได้ดังน้ี (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20) เขยี นกราฟ ลักษณะกราฟที่ได้ คือ เป็นกราฟเส้นตรง

บนั ทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจดั การ ม.1/4 ม.1/5 ม.1/9 ม.1/10 เรียนรู้ ผา่ น ไม่ผ่าน ผา่ น ไมผ่ ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ ผา่ น ไมผ่ า่ น 1. นักเรยี นสามารถ อ่านค่อู นั ดบั ของจดุ 37 97.37 1 2.63 35 92.11 3 7.89 38 100 - - คน ℅ คน ℅ บนกราฟ 38 100 - - 2. นกั เรยี นสามารถ 37 97.37 1 2.63 35 92.11 3 7.89 38 100 - - 38 100 - - เขียนกราฟของคู่ อนั ดบั ทกี่ ำหนดให้ บนระนาบในระบบ พิกัดฉาก

3. นกั เรียนทำงาน 37 97.37 1 2.63 35 92.11 3 7.89 38 100 - - 38 100 - - เปน็ ระเบยี บ เรยี บร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมั่น ในตนเอง บนั ทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางการแกไ้ ข 1.นักเรยี นบางคนไม่สามารถอ่านคู่อนั ดับของจดุ บนกราฟได้ เนื่องจากนักเรยี นไม่เข้าเรยี น 2.นกั เรยี นบางคนไมส่ ามารถเขยี นกราฟของคู่อันดับทีก่ ำหนดให้บนระนาบในระบบพกิ ัดฉาก 3.นกั เรยี นบางคนไม่มีความสนใจและกระตือรอื ร้นในการเรยี นและขาดความรบั ผดิ ชอบในการเรียน ข้อเสนอแนะและการแก้ไข 1. นกั เรียนทีไ่ มผ่ ่านการประเมนิ ให้ทำใบงานสง่ ตามเวลาท่ีกำหนด 2. ให้นกั เรียนศกึ ษาเนื้อหาท่เี รียนผ่านวิดโี อทค่ี รสู ง่ ผ่าน เฟสบุค๊ กลุ่มวชิ าคณิตศาสตร์หอ้ งเรยี นออนไลน์ 3. ติดตามนักเรียนท่ีไมเ่ ข้าเรียน โดยผ่านไลน์ระดบั ชั้นม.1 แจ้งครทู ป่ี รึกษา และส่งขอ้ มูลใหผ้ ู้ปกครอง ลงชื่อ.................................................................. ( นางณฐพร จนั ทร์ทติ ย์ ) ครูผู้สอน ขอ้ คิดเหน็ เพิ่มเติมหัวหน้ากลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ................................................................................................................................................ ............................................... ................................................................................... ........................................................................................... ................ ลงชื่อ............................................... ( นางสาววนั ซัลมา ปานากาเซ็ง ) หวั หน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ขอ้ คิดเหน็ เพ่ิมเตมิ รองผอู้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงชื่อ............................................... ( นางสาวเพริศพิศ คหู ามขุ ) รองผ้อู ำนวยการฝ่ายวชิ าการ

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 7 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 รายวิชา คณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค21102 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 อัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ จำนวน 17 ช่ัวโมง เรอ่ื ง ร้อยละ จำนวน 3 ชั่วโมง ครูผสู้ อน นางณฐพร จันทร์ทติ ย์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวดั สาระ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ี เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราสว่ น สดั ส่วนและร้อยละในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หา ในชีวติ จริง 2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด 1. เปอร์เซ็นตห์ รอื รอ้ ยละเปน็ การเปรยี บเทียบจำนวนใดจำนวนหนง่ึ กับ 100 หรอื เป็นอตั ราส่วน ท่ีจำนวนหลงั เปน็ 100 2. อตั ราสว่ นใดๆ สามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรปู ร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ได้ 3.จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) บอกความหมายของร้อยละ และเขยี นอัตราสว่ นให้อยูใ่ นรูปร้อยละ รวมท้งั เขียนร้อยละให้อยูใ่ น รปู อตั ราสว่ น ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) แก้โจทยป์ ญั หาทเี่ กีย่ วกบั ร้อยละ ดา้ นคุณลักษณะ(A) ทำงานเป็นระเบียบเรียบรอ้ ย รอบคอบ และมีความเชื่อมัน่ ในตนเอง 4.สาระการเรยี นรู้ รอ้ ยละ 5.สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการคดิ 2. ความสามารถในการเชื่อมโยง 3. ความสามารถในการให้เหตุผล 4. ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. ความสามารถในการส่ือสาร 6.คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ซ่ือสตั ยส์ ุจริต 2. มวี นิ ยั 3. ใฝเ่ รียนรู้ 4. ม่งุ มนั่ ในการทางาน 7.ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์  การแก้ปญั หา  การสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์  การเชอื่ มโยง  การให้เหตุผล  การคดิ สร้างสรรค์ 8.กระบวนการจัดการเรยี นรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 ข้นั เตรียมนกั เรียน 1. สนทนากับนกั เรยี นเรื่องร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ที่นกั เรยี นเคยพบมา 2. ให้นกั เรียนยกตวั อยา่ งและบอกความหมาย เช่น สอบวิชาคณติ ศาสตรไ์ ด้ 70% หมายความวา่ อย่างไร หรอื ธนาคารให้ดอกเบ้ยี ร้อยละ 8.5 ตอ่ ปี หมายความวา่ อย่างไร ข้นั แสสดง 3. ครูตั้งปญั หาถามนกั เรียนว่า ถา้ มีนกั เรยี นคนหน่ึงสอบวิชาคณิตศาสตรไ์ ด้คะแนน 40 คะแนน จาก 50 คะแนน จะกลา่ ววา่ นักเรียนคนนีไ้ ดค้ ะแนน 40 % ไดห้ รือไม่เพราะเหตใุ ด (ไม่ได้ เพราะคะแนนเต็มไม่ใช่ 100 คะแนน) และนักเรยี นทำใหเ้ ป็นเปอรเ์ ซน็ ต์หรือร้อยละได้อย่างไร (เขียนในรูปอตั ราส่วน ทำจำนวนหลังใหเ้ ปน็ 100) ใหน้ ักเรียนออกมาทำบนกระดาน ดังนี้ 40 = 40  2 = 80 50 50  2 100 ดังนนั้ นกั เรยี นคนนสี้ อบวชิ าคณติ ศาสตรไ์ ด้คะแนนร้อยละ 80 หรอื 80%จงึ สรุปได้วา่ คำวา่ รอ้ ยละหรือ เปอรเ์ ซน็ ต์ (%) เป็นการเปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100 เช่น 75 แทนด้วย ร้อยละ 75 หรือ 75% 100 48 แทนดว้ ย รอ้ ยละ 48 หรือ 48% 100 ดังนั้น นกั เรยี นจะเขียนอัตราส่วนใดให้อยใู่ นรปู ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ไดโ้ ดยใช้หลกั การคูณและการหาร ทำใหอ้ ตั ราส่วนนั้นมีจำนวนหลงั เป็น 100 ขนั้ เปรียบเทยี บ 4. กำหนดอตั ราสว่ นให้นักเรียนเขยี นใหอ้ ยูใ่ นรูปรอ้ ยละ หรอื เปอร์เซน็ ต์ 5 ขอ้ ดังนี้

1) 7 7 = 7 10 10 10 10 10 2) 3 5 = 70 100 3) 25 500 = 70% 4) 2 3 5) 25 500 วธิ ีทำ 1) หรือ ให้ 7 เขยี นในรปู ร้อยละ ได้ ร้อยละ A 10 รอ้ ยละ A = A 100 จะได้ 7 =A 10 100 จากการคูณไขว้จะได้ 7 × 100 = A × 10 A = 7 100 10 A = 70 ดังน้ัน 7 เขียนในรูปร้อยละ ได้ คอื ร้อยละ 70 หรือ 70% 10 4. ให้นักเรียนเลือกวิธกี ารท่ีเหมาะสมในการทำโจทย์ท่เี หลือแล้วร่วมกนั พิจารณาและเขียนบนกระดาน ขั้นสรุป 5. นักเรียนสรปุ หลักการลงในสมุด ขั้นนำไปใช้ 5. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด 2.3ก ครแู ละนักเรยี นช่วยกันสรปุ ว่า - การเขยี นอตั ราส่วนให้อยูใ่ นรูปรอ้ ยละจะต้องเขียนอตั ราสว่ นน้ันให้อยู่ในรูปท่ีมจี ำนวนหลังของ อัตราส่วนเป็น 100 ก่อน ชว่ั โมงท่ี 2 ขัน้ เตรยี มนกั เรียน 1. ครสู นทนาทกั ทายกบั นักเรียนและถามคำถามเพ่ือเป็นการทบทวนความรูเ้ ดิมกบั นกั เรยี น ขน้ั แสดง 1. ครูเขยี นโจทย์ตวั อยา่ งบนกระดานดำ ดงั น้ี จงเขยี นรอ้ ยละในแตล่ ะข้อต่อไปนใ้ี หอ้ ยู่ในรปู อัตราสว่ น 1) 35 %

2) 4.75 % 3) 9 1 % 2 2. ครูให้นักเรียนรว่ มกันอภิปรายวธิ ีการเขียนร้อยละใหอ้ ยู่ในรปู อตั ราส่วน โดยใหน้ ักเรียนอาสาสมคั ร ออกมาแสดงวธิ ีทำหน้าช้นั ซงึ่ ครคู อยเสนอแนะวิธที ำพร้อมอธบิ ายและทบทวน บทเรยี นเร่อื งร้อยละ เศษสว่ น และ อตั ราส่วนทจ่ี ะนำไปใช้ในการคิดคำนวณ จนได้ข้อสรปุ วธิ ีทำ ดังนี้ 1. 35 % = 35 = 35 : 100 = 7 : 20 100 2. 4.75 % = 4.75 = 475 = 475 : 10,000 = 19 : 400 100 10,000 3. 9 1 % = 19 % = 19 = 19 = 19 : 200 2 2 2 100 200 ขั้นเปรียบเทียบเพอื่ หาข้อสรปุ ออกมาเป็นสตู ร หลกั เกณฑ์ 3. นกั เรียนร่วมอภิปรายและหาแนวทาง หาข้อสรปุ เก่ียวกับเร่อื งทเ่ี รยี น ขั้นนำไปใช้ 4. ครูแจกแบบฝกึ เรื่อง การเขียนรอ้ ยละในรูปอตั ราส่วน 5. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ เป็นรายบุคคลและทำแบบฝึกหดั 2.3ข ครเู ดินดนู กั เรยี นแต่ละคน เพื่อเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นทีไ่ มเ่ ขา้ ใจไดซ้ กั ถามครเู ป็นรายบุคคล เม่ือนักเรยี นทุกคนทำเสร็จแลว้ 5. ครูจบั สลากรายชื่อ นกั เรียนออกมาแสดงวธิ ที ำเพือ่ เฉลยคำตอบพร้อมกนั ชั่วโมงท่ี 3 Ondemand 1.นักเรยี นทำแบบฝึกหัด 2.3 ค จาก VDO.ท่ีครูแขวนไว้ใน Classroom 9.สือ่ และแหลง่ การเรยี นรู้ 1. แบบฝกึ หดั 2.3ก 2. แบบฝกึ หดั 2.3ข 3. แบบฝกึ หัด2.3ค 4. แบบฝึกทักษะ 10. ภาระงาน/ชน้ิ งาน 1. แบบฝึกหดั 2.3ก 2. แบบฝกึ หัด2.3ข 3. แบบฝกึ หัด2.3ค 4. แบบฝกึ ทกั ษะ

11.การวัดและการประเมนิ ผล เครอ่ื งมอื เกณฑ์ วธิ กี าร 1. แบบฝึกทกั ษะ 1. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป 2. แบบฝึกหัด2.3ก 2. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขึน้ ไป 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 3. แบบฝกึ หดั 2.3ข 3. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขนึ้ ไป 2. ตรวจแบบฝึกหัด 2.3ก 4. แบบฝกึ หดั 2.3ค 4. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขนึ้ ไป 3. ตรวจแบบฝึกหัด 2.3ข 5. แบบสงั เกต/ประเมนิ พฤตกิ รรม 5. ถอื เกณฑ์ผ่านจากการสังเกต 4. ตรวจแบบฝึกหัด 2.3ค พฤติกรรมสำหรบั ผ้ทู ่ไี ด้ระดบั 5. สังเกตจากความสนใจ ตั้งใจใน คุณภาพต้ังแต่ 1 ขึน้ ไป การเรียน ความรบั ผิดชอบในการ ทำแบบฝึกทักษะและ แบบทดสอบก่อนเรียน

12.การวัดและการประเมินผลเกณฑ์การวัดและประเมินผลแบบสงั เกตพฤติกรรมระหว่างการจดั การเรยี นรู้ รายวิชา ค 2110 คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ประเด็นการ ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม ประเมนิ 4 3 2 1 มีวินัย ปฏบิ ตั ติ ามข้อ ปฏบิ ัติตามข้อ ปฏิบัติตามข้อ 1 4 ตกลงของกฎ ปฏบิ ตั ติ ามข้อ ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ ระเบยี บ ตกลงของกฎ ระเบียบ ระเบยี บ ขอ้ บังคับ และ ระเบียบ ข้อบงั คบั ขอ้ บังคบั และ รับผิดชอบ ขอ้ บังคับ แล และ รับผิดชอบ การ รบั ผดิ ชอบ รับผดิ ชอบ การ ทำงานด้วย การ การ ท างานดว้ ย ตนเอง ท างานดว้ ย ท างานด้วย ตนเองน้อย ตนเอง ตนเอง คร้ัง บ่อยครั้ง บางครงั้ ใฝ่เรียนรู้ เขา้ เรียนตรง เขา้ เรียนตรง เขา้ เรียนตรง เขา้ เรยี นตรง 1 4 เวลา ตั้งใจ เวลา ตัง้ ใจ เวลา ตัง้ ใจ เวลา ต้ังใจ 1 4 มงุ่ ม่นั ในการ เรียน เรียน เรยี เรีย ทำงาน เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี ความ ความ ความ ความ ขยนั หมน่ั เพยี ขยนั หมั่นเพี ขยันหม่นั เพยี ขยนั หมนั่ เพี ร และมีสว่ น ร และมีสว่ น และมีส่วน ร่วม และมีส่วน รว่ ม รว่ ม ในการเรียนรู้ ร่วม ในการเรียนรู้ ในการเรียนรู้ บอ่ ยคร้งั ในการเรยี นรู้ น้อยครงั้ ครง้ั ต้ังใจทำงานมี บางครงั้ ตั้งใจทำงานมี ตัง้ ใจทำงานมี ความมุง่ ม่ัน ตัง้ ใจทำงานมี ความมุ่งมัน่ ความมงุ่ มน่ั พยายาม ความม่งุ มัน่ พยายาม พยายาม อดทน พยายาม อดทน อดทน งานเสร็จตาม อดทน งานเสร็จตาม งานเสร็จตาม เปา้ หมายเป็น งานเสรจ็ ตาม เป้าหมายเป็น เปา้ หมายเป็น แบบอยา่ ง เป้าหมายเป็น แบบอยา่ งได้ แบบอย่างได้ ไดท้ บ่อยครัง้ แบบอยา่ ง น้อยครั้ง ทุกครั้ง ได้ทบางครง้ั

เกณฑ์การผ่าน:ตง้ั แต่ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดสนิ /ระดบั คุณภาพ คะแนน 9- 12 หมายถึง ดมี าก คะแนน 7- 8 หมายถึง ดี คะแนน 5- 6 หมายถึง พอใช้ คะแนน 3- 4 หมายถึง ปรับปรุง แบบประเมินใบงาน/แบบฝึกหดั ท่ี ชอื่ -สกุล ความถูกต้อง การลำดับ การใช้ภาษา ความ ความคดิ รวมคะแนน เนื้อหา เรยี บร้อย วิเคราะห์/ 20คะแนน ความคดิ สร้างสรรค์ 43214321432143214321 ลงชอื่ ...............................................................ผปู้ ระเมิน .................../................/................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมสมบรู ณช์ ดั เจน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมมขี ้อบกพร่องบางสว่ น ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพรอ่ งเปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพรอ่ งมาก ให้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดบั คณุ ภาพ 18-20 4 ดีมาก

14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ ต่ำกว่า 10 1 ปรบั ปรงุ แบบประเมินพฤติกรรมในการทำงานเปน็ รายบุคคล ผลงาน/กจิ กรรมท่ี................................เร่อื ง................................................................................................ สาระการเรียนรู้ที่...........................................หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี.................................................................. ช่อื .........................................................วนั ที่.................เดอื น..............................พ.ศ................................. คำชีแ้ จง : ให้ผปู้ ระเมินศกึ ษาขอ้ กำหนดการให้คะแนนในการประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ อยา่ งละเอียดรอบรอบแลว้ บันทึกคะแนนให้ตรงกบั พฤติกรรมตามรายการประเมนิ ที่กำหนดโดยการบันทกึ ในช่องที่กำหนดให้พฤตกิ รรมการ แสดงออกของนักเรียนกำหนดเป็นระดบั ค่าคะแนนได้ดงั น้ี ระดับคะแนน 4 มากทีส่ ดุ , 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรงุ ท่ี ช่ือ-สกุล ความมีวนิ ยั ความมีน้ำใจ การรับฟงั ความ การแสดงความ การตรงตอ่ รวมคะแนน เอ้ือเฟื้อ คิดเห็น คิดเห็น เวลา 20คะแนน เสียสละ 43214321432143214321 ลงชื่อ...............................................................ผปู้ ระเมนิ .................../................/................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ได้ 3 คะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง ได้ 2 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมน้อยคร้ัง ได้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดบั คณุ ภาพ 18-20 4 ดมี าก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรุง ตำ่ กว่า 10 แบบประเมนิ คุณธรรมจริยธรรมและคา่ นิยมท่ีพึงประสงค์ ผลงาน/กิจกรรมที่................................เร่อื ง................................................................................................ สาระการเรียนรทู้ ่ี...........................................หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่.................................................................. ชือ่ .........................................................วันท่ี.................เดือน..............................พ.ศ................................. คำช้ีแจง : ให้ผูป้ ระเมินศึกษาข้อกำหนดการให้คะแนนในการประเมินผลตามสภาพจริงอย่างละเอียดรอบรอบแล้ว บนั ทกึ คะแนนให้ตรงกับพฤติกรรมตามรายการประเมนิ ที่กำหนดโดยการบันทกึ ในช่องที่กำหนดใหพ้ ฤตกิ รรมการ แสดงออกของนักเรียนกำหนดเป็นระดับค่าคะแนนได้ดงั นี้ ระดับคะแนน 4 มากทีส่ ดุ , 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรุง ที่ ชอื่ -สกุล ความ ความสนใจใฝร่ ู้ ความมีวนิ ัย ความซ่ือสตั ย์ ความมรี ะเบียบ รวมคะแนน รบั ผิดชอบ 20คะแนน 43214321432143214321 ลงช่อื ...............................................................ผปู้ ระเมิน .................../................/................ เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยคร้ัง ได้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครง้ั ได้ 2 คะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมน้อยครง้ั ได้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ เกณฑ์ ระดบั คณุ ภาพ 4 ดมี าก ช่วงคะแนน 3 ดี 18-20 2 พอใช้ 14-17 1 ปรบั ปรุง 10-13 ตำ่ กวา่ 10 ลงชื่อ.................................................................. ( นางณฐพร จนั ทร์ทติ ย์ ) ครผู ู้สอน ขอ้ คิดเหน็ เพ่ิมเตมิ หวั หน้ากลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงช่อื ............................................... ( นางสาววนั ซลั มา ปานากาเซง็ ) ข้อคิดเห็นเพ่ิมเติมรองผอู้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ หวั หนา้ กลุม่ สาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ...............................................................................ใ.บ...ค...ว..า..ม...ร..ชู้ ..ั่ว...โ.ม...ง..ท..ี่..1................................... .............................................. ...........................................................................เ.ร..่อื...ง...แ..บ...บ...ร..ปู ..ข...อ..ง..จ...ำ..น...ว..น............................................................................. ลงชอ่ื ............................................... ( นางสาวเพรศิ พิศ คูหามุข ) รองผอู้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ