รายงานการพัฒนาตนเองด้วยระบบออนไลน์ หลักสูตร “เทคนิคการสอนแคลคูลัสและบทประยุกต์”

รายงานการพฒั นาตนเองด้วยระบบออนไลน์ เทคนคิ การสอนแคลคูลสั และบทประยกุ ต์ ปีการศกึ ษา 2563 นายครรชิต แซ่โฮ่ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา สานักงานเขตพื้นท่กี ารศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 15 สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

บนั ทึกข้อความ สว่ นราชการ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา ท่ี ........... / 2563 วนั ที่ 1 เดอื น กันยายน พ.ศ. 2563 เร่ือง รายงานการพัฒนาตนเองด้วยระบบออนไลน์ หลักสตู ร “เทคนิคการสอนแคลคูลัสและบทประยุกต์” เรยี น ผอู้ านวยการโรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา ข้าพเจ้า นายครรชิต แซ่โฮ่ ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ ปฏิบัติหน้าที่ ครูผู้สอนกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ได้เข้ารบั การพัฒนาตนเองด้วยระบบออนไลน์ หลักสูตร “เทคนิคการสอนแคลคูลัสและบท ประยุกต์” โครงการอบรมความรู้ทางวิชาการและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศสาหรับครูผู้สอนและบุคลากรใน สถานศึกษา โรงเรียนมหิดลวิทยานสุ รณ์ จ.นครปฐม ระหวา่ งวนั ท่ี 22 – 23 สิงหาคม 2563 บัดน้ี ขา้ พเจา้ ได้รับการพัฒนาครบถ้วนตามกาหนดการแลว้ คิดเป็นระยะเวลาการพฒั นาตนเองทั้งส้นิ 10 ชว่ั โมง จึงขอรายงานการสรุปผลการพฒั นาตนเองเอง ดังนี้ 1. ผูเ้ ขา้ รบั การอบรม / ประชุม / สัมมนา นายครรชิต แซ่โฮ่ 2. เรอื่ ง เทคนคิ การสอนแคลคลู ัสและบทประยกุ ต์ ผ่านระบบ Google meet 3. สถานท่ี บ้านเลขท่ี 30/9 ผงั เมอื ง 4 ซอย 5 ตาบลสะเตง อาเภอเมอื งยะลา จังหวดั ยะลา 4. ระยะเวลา ระหวา่ งวนั ท่ี 29 – 30 สิงหาคม 2563 5. หนว่ ยงานท่จี ัด โรงเรยี นมหิดลวิทยานสุ รณ์ 6. เอกสารทไี่ ดร้ บั /ส่ิงท่ีผู้เข้าอบรมจะไดร้ ับ 1) เอกสารประกอบการอบรม 2) วฒุ ิบัตร (โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์จะจดั สง่ ใหอ้ ีกครง้ั ) 7. เน้อื หาสาระการอบรบ 7.1 หลกั การและเหตุผล การจัดการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายโดยเฉพาะอย่างใน หัวข้อลาดับ อนุกรม อนุพันธ์ และปริพันธ์ มักประสบปัญหาในการทาให้นักเรียนเข้าใจบทเรียนและเห็น ความสาคญั ของหัวขอ้ ดงั กลา่ วเนื่องจากเน้อื หาคอ่ นข้างเป็นนามธรรม และการนาไปประยกุ ตใ์ ช้ยังไม่ชัดเจน ทางสาขาวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคานวณ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ จึงได้จัดอบรม เพิ่มพูนความรู้ทางวิชาการในหัวข้อลาดับ อนุกรม อนุพันธ์ และปริพันธ์ เพื่อให้ผู้เข้าอบรมมีเทคนิคการสอนท่ี หลากหลาย และสามารถนาความรู้ทไี่ ดร้ บั ไปประยกุ ต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาทีเ่ กิดขนึ้ ในชวี ิตประจาวนั ได้

7.2 วตั ถปุ ระสงค์ 1. เพือ่ พัฒนาเทคนิคการสอนในหวั ขอ้ ลาดบั อนุกรม อนุพนั ธแ์ ละปริพันธ์ 2. เพือ่ นาองค์ความรู้ในหวั ขอ้ ลาดบั อนุกรม อนพุ ันธ์และปรพิ นั ธไ์ ปประยุกตใ์ ชไ้ ด้ 7.3 ตัวช้ีวัดความสาเรจ็ ของผเู้ ขา้ อบรม 1. มีเวลาเขา้ ร่วมกิจกรรมไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80 2. ผ้เู ข้าอบรมสามารถแก้ปัญหาจากสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ 7.4 กรอบแนวคดิ ของหลักสตู ร พัฒนาเทคนิคการสอนและทักษะการแกป้ ญั หาในหวั ข้อลาดับ อนุกรม อนุพันธแ์ ละปริพันธ์ 7.5 เนื้อหาสาระทไ่ี ดร้ บั จากการอบรม 1. ลาดับและอนุกรม • ลาดับและอนุกรมจากดั • ลาดบั และอนุกรมอนนั ต์ • การนาความรู้เกีย่ วกับลาดับและอนุกรมไปใชใ้ นการแก้ปัญหามูลคา่ ของเงินและค่าราย งวด 2. อนุพนั ธ์และปริพนั ธ์ • ความรเู้ บือ้ งตน้ เก่ยี วกบั ลมิ ิตของฟงั กช์ ัน • อนพุ นั ธ์ของฟงั ก์ชันพีชคณติ อนุพนั ธ์ของฟังกช์ ันประกอบ อนุพนั ธ์ของฟังก์ชัน ตรโี กณมิติ • บทประยุกต์ของอนุพันธ์ เช่น ปัญหาค่าสงู สดุ -ตา่ สดุ การประยุกต์เร่ืองอตั ราสมั พัทธ์ การประยุกตเ์ ร่ืองการเงนิ (การหาค่ากาไรสงู สดุ ตน้ ทนุ ตา่ สุด) การประมาณคา่ คาตอบ ของสมการโดยใชอ้ นุพันธ์ • ปฏยิ านุพันธ์ ปรพิ ันธไ์ ม่จากัดเขต ปรพิ นั ธ์จากัดเขต ทฤษฎบี ทหลักมูลของแคลคูลสั • บทประยุกต์ของปริพันธ์ เชน่ การหาคา่ เฉล่ียของฟังก์ชนั พื้นทรี่ ะหว่างเส้นโค้ง 7.6 การจดั กจิ กรรม กิจกรรมที่ 1 เทคนิคการสอนและกระบวนการในการแก้ปัญหาในหัวข้อลาดับและอนุกรม • เทคนิคการหาพจน์ท่วั ไปของลาดบั จากดั และผลบวกของอนกุ รมจากัด • เทคนคิ การหาลิมิตของลาดับอนนั ต์และผลบวกของอนุกรมอนนั ต์ • การนาความร้เู กย่ี วกับลาดบั และอนุกรมไปใชใ้ นการแก้ปัญหามลู คา่ ของเงนิ และค่าราย งวด กิจกรรมที่ 2 เทคนิคการสอนและกระบวนการในการแก้ปัญหาในหัวข้ออนพุ ันธ์ • ทบทวนความรเู้ บอ้ื งต้นเก่ยี วกับลิมติ ของฟงั กช์ นั • เทคนคิ การสอนอนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชนั พชี คณิต อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั ประกอบ อนุพันธข์ อง ฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ • การน าความร้เู กยี่ วกับอนุพันธข์ องฟังกช์ ันไปใช้ในการแก้ปญั หา กิจกรรมท่ี 3 เทคนคิ การสอนและกระบวนการในการแกป้ ัญหาในหัวข้อปริพันธ์ • เทคนิคการสอนเร่ืองปฏยิ านุพนั ธ์ ปรพิ ันธ์ไม่จากดั เขต ปริพันธจ์ ากัดเขต ทฤษฎีบท หลักมูลของแคลคูลัส • การนาความรเู้ กยี่ วกับปริพันธ์ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

7.7 วธิ ีการวัดและประเมินผล วิธกี ารวดั /ประเมนิ เกณฑก์ ารผ่าน ส่ิงทีจ่ ะวัด/ประเมิน ลงช่ือก่อนอบรม ไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 เวลาเขา้ อบรม ความสามารถในการเรยี นรู้ สงั เกตจากการทากจิ กรรม ร่วมกิจกรรม และตอบคาถาม และการตอบคาถามระหวา่ ง ไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ 80 การอบรม 8. ประโยชน์ทไ่ี ดร้ ับ 8.1 มีเทคนิคการสอนในหัวขอ้ ลาดบั อนุกรม อนพุ ันธ์และปรพิ ันธ์ เพิ่มมากขนึ้ 8.2 สามารถนาความร้ใู นหัวข้อลาดบั อนุกรม อนุพนั ธ์และปรพิ ันธ์ ไปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาได 9. งาน / โครงการท่จี ดั ทา นาความรู้มาบูรณาการในการจัดการเรียนรู้ในรายวิชา ค 33101 คณิตศาสตร์ 5 และ ค 33201 คณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม 5 ของภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 10. คา่ ใช้จ่ายในการอบรม ไม่เสยี คา่ ใช้จา่ ย จงึ เรียนมาเพื่อโปรดทราบและรบั รอง ลงชื่อ...........................................................ผู้รายงาน (นายครรชิต แซโ่ ฮ)่ ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการ ความเห็นของรองผ้อู านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ ลงชอ่ื (นางสาวเพริศพศิ คหู ามขุ ) ตาแหนง่ รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ ความเหน็ ของผ้อู านวยการโรงเรียน ลงช่ือ ผูร้ บั รอง (นางสาวเสานิตย์ ทวสี นั ทนนี ุกลู ) ผอู้ านวยการโรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

ภาคผนวก

ภาพประกอบการอบรม

ภาพประกอบการอบรม

ภาพประกอบการอบรม

ภาพประกอบการอบรม

เกยี รตบิ ตั ร