แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

แผนการจดั การเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ม.3 ประกอบการใช้เอกสารปะกอบการสอน เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคิด พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ นายครรชิต แซ่โฮ่ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา สานักงานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 15 สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ จัดทาขึ้นเพื่อเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ใช้ ประกอบกับเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3/7 โครงการพัฒนาและส่งเสริมนักเรียนผู้มี ความสามารถพิเศษ ด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ (Science Math Ability : SMA) ในสาระที่ 6 : ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ตัวชี้วัด ม. 1–3/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ม. 1–3/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ตัวช้ีวัด ม. 1–3/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ตัวชี้วดั ม. 1–3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน ตัวชี้วัด ม. 1–3/5 เชอื่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชอื่ มโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ และตวั ช้วี ัด ม. 1–3/6 มีความคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ ในการจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้น้ีได้ยึดมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้ จากหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และดาเนินการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ตามแนวปฏิรูปการศึกษา เน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ มีการวัดผล และประเมนิ ผลทหี่ ลากหลายวิธกี าร เนน้ การวัดผลประเมินผลตามสภาพจริงท่ีครอบคลุมทั้ง 3 ด้าน คือ ดา้ นความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเป็นคนดี คนเกง่ มีความสขุ จากการเรียนรู้ อนึ่งแผนการจัดการเรียนรู้น้ี สามารถนาไปใช้เป็นแนวทางสาหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ ในการวางแผนการจัดการเรยี นรู้ การเตรียมการสอน และการดาเนนิ การจดั การเรียนรู้ ให้เป็นไปอย่าง มีประสิทธิภาพและประสิทธิผล สอนได้ตรงตามจุดประสงค์ และสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 นอกจากน้ีแล้วยังช่วยเสริมสร้างลักษณะ นิสัยในการเรียนรู้ของนักเรียน ส่งเสริมสมรรถภาพในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูคณิตศาสตร์ และชว่ ยยกระดบั มาตรฐานดา้ นวิชาการใหส้ งู ขนึ้ อีกด้วย ขอขอบคุณท่านผู้อานวยการโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา หัวหน้ากลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ีให้ความกรุณาและแรงสนับสนุนเป็น อย่างดี และขอขอบคุณคณะครูและบุคลากรทางการศึกษาของโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัด ยะลาที่ได้ให้คาปรึกษาแนะนา ซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่ง และที่สาคัญได้รับกาลังใจจากบิดา-มารดา ตลอดจนคร-ู อาจารย์ ที่ประสทิ ธิประสาทวชิ า ซ่งึ ทาให้แผนการจัดการเรียนรู้สาเร็จเรยี บรอ้ ยดว้ ยดี หวังว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์แก่ครู ผู้เรียน และผู้เก่ียวข้องทุกท่าน เปน็ อย่างดยี ่ิง ครรชติ แซโ่ ฮ่ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ

ส่วนหนา้ ของแผนการจัดการเรยี นรู้ 1 สว่ นหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบการใช้แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง กลยุทธก์ ารคดิ พชิ ติ การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ส่วนหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ประกอบการใช้แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคิด พิชติ การแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ มเี นือ้ หาสาระทน่ี าเสนอตามลาดบั 13 ตอน ดังนี้ ตอนท่ี 1 ความสมั พันธข์ องการพฒั นาคุณภาพผู้เรียนตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษา ขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 ตอนท่ี 2 ทาไมตอ้ งเรยี นคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ คุณภาพของผู้เรียน ตอนท่ี 3 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ตอนท่ี 4 ตวั ชว้ี ดั ตอนท่ี 5 การวิเคราะห์ตัวชีว้ ัด และกาหนดสาระการเรียนรู้แกนกลาง ตอนท่ี 6 การกาหนดหน่วยการเรยี นรู้ ตอนที่ 7 ตารางวิเคราะห์หนว่ ยการเรยี นรู้ทสี่ อดคลอ้ งกับมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวช้วี ดั ตอนที่ 8 การกาหนดโครงสร้างการเรียน ตอนที่ 9 การวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตอนท่ี 10 คณุ ภาพผู้เรียนเมื่อจบการศึกษารายวิชา ตอนท่ี 11 โครงสร้างแผนการจัดการเรยี นรู้ ตอนท่ี 12 กาหนดการจดั การเรียนรู้ ตอนท่ี 13 แผนการจัดการเรียนรู้ ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 2 ตอนที่ 1 ความสัมพันธ์ของการพฒั นาคุณภาพผู้เรียน ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจัดการเรียนรู้ 3 องค์ความรู้ ทักษะสาคัญและคณุ ลกั ษณะในหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน สาระการเรียนรู้ ประกอบด้วย องค์ความรู้ ทักษะหรือกระบวนการเรียนรู้ และคุณลักษณะ อันพงึ ประสงค์ ซึ่งกาหนดให้ผูเ้ รียนทุกคนในระดบั การศึกษาข้นั พื้นฐานจาเปน็ ต้องเรียนรู้ โดยแบง่ เป็น 8 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ดังนี้ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 ตอนที่ 2 ทาไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ คณุ ภาพของผ้เู รียน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ทาไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนาไปใช้ใน ชีวิตประจาวันไดอ้ ย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากน้ี คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจน ศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดารงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดี ขึ้น และคณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ท่ีสมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทาเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมี ความสขุ เรียนรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งเน้นให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเน่ือง ตามศักยภาพ โดยกาหนดสาระหลักท่ีจาเปน็ สาหรบั ผู้เรยี นทุกคน ดงั นี้  จานวนและการดาเนินการ ความคดิ รวบยอดและความร้สู ึกเชงิ จานวน ระบบจานวนจริง สมบัตเิ กีย่ วกบั จานวนจริง การดาเนินการของจานวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเก่ียวกับจานวน และการใช้จานวนในชวี ติ จรงิ  การวัด ความยาว ระยะทาง นา้ หนัก พ้ืนที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัด ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเก่ียวกับการวัด และ การนาความรเู้ กีย่ วกับการวดั ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ  เรขาคณติ รปู เรขาคณติ และสมบัติของรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึก ภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation) ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)  พีชคณิต แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดาเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต อนุกรม เลขคณิต และอนกุ รมเรขาคณติ  การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น การกาหนดประเด็น การเขียนข้อคาถาม การกาหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนาเสนอข้อมูล ค่ากลางและ การกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสารวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 5 การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ ในการดาเนินชวี ิตประจาวัน  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแกป้ ัญหาดว้ ยวิธกี ารที่หลากหลาย การให้ เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตรอ์ น่ื ๆ และความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ คณุ ภาพของผูเ้ รยี น เมื่อจบการเรยี นรู้กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ในแตล่ ะช้ัน ผเู้ รยี นจะมีคุณภาพดังน้ี จบชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3  มคี วามคิดรวบยอดเก่ียวกับจานวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเตม็ รากท่ีสองและรากทีส่ ามของจานวนจรงิ สามารถดาเนินการ เกี่ยวกับจานวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกาลัง รากท่ีสองและรากที่สามของจานวนจริง ใช้ การประมาณค่าในการดาเนินการและแกป้ ญั หา และนาความรเู้ กยี่ วกบั จานวนไปใชใ้ นชวี ติ จริงได้  มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เก่ียวกับความยาว พนื้ ทแี่ ละปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมท้ังสามารถนาความรูเ้ ก่ยี วกับการวัดไปใช้ในชวี ติ จริงได้  สามารถสร้างและอธบิ ายข้ันตอนการสรา้ งรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลมได้  มีความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูป สามเหล่ียม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนาสมบัติเหล่าน้ันไปใช้ในการให้ เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation) ในเรอ่ื งการเลอื่ นขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) และการหมุน (rotation) และนาไปใช้ ได้  สามารถนึกภาพและอธบิ ายลักษณะของรปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมิติ  สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และ สามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแกป้ ัญหาได้  สามารถกาหนดประเด็น เขียนข้อคาถามเก่ียวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กาหนดวิธีการ ศึกษา เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และนาเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภมู ริ ปู วงกลม หรอื รูปแบบอน่ื ท่เี หมาะสมได้  เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเร่ืองค่าเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลท่ียัง ไม่ได้แจกแจงความถ่ี และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสาร ทางสถิติ  เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ ความรเู้ กยี่ วกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตดั สนิ ใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจัดการเรียนรู้ 6  ใช้วิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์ เมือ่ จบชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6  มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั ระบบจานวนจริง คา่ สมั บรู ณ์ของจานวนจริง จานวนจริงท่ีอยู่ ในรปู กรณฑ์ และจานวนจริงทอี่ ยู่ในรูปเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะ หาค่าประมาณ ของจานวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจานวนจริงท่ีอยู่ในรูปเลขยกกาลังโดยใช้วิธีการคานวณที่ เหมาะสมและสามารถนาสมบัติของจานวนจริงไปใชไ้ ด้  นาความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้คาดคะเนระยะทาง ความสูง และแก้ปัญหา เกี่ยวกบั การวดั ได้  มีความคิดรวบยอดในเร่ืองเซต การดาเนินการของเซต และใช้ความรู้เกี่ยวกับแผนภาพ เวนน์ – ออยเลอร์แสดงเซตไปใชแ้ กป้ ญั หา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการใหเ้ หตผุ ล  เขา้ ใจและสามารถใชก้ ารให้เหตผุ ลแบบอปุ นัยและนิรนัยได้  มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับความสัมพันธ์และฟังก์ชัน สามารถใช้ความสัมพันธ์และ ฟังก์ชนั แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้  เข้าใจความหมายของลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต และสามารถหาพจน์ท่ัวไปได้ เข้าใจความหมายของผลบวกของ n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณติ โดยใชส้ ูตรและนาไปใช้ได้  รู้และเข้าใจการแก้สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสอง รวมท้ังใช้กราฟของ สมการ อสมการ หรือฟังก์ชนั ในการแก้ปัญหา  เข้าใจวิธีการสารวจความคิดเห็นอย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูลและ วัตถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ เปอรเ์ ซน็ ไทลข์ องขอ้ มูล วเิ คราะหข์ ้อมูล และนาผลจากการวิเคราะห์ขอ้ มลู ไปช่วยในการตัดสินใจ  เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก้ปัญหาในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ได้  ใช้วิธกี ารท่หี ลากหลายแก้ปญั หา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ ความหมายและการนาเสนอได้อย่างถกู ตอ้ งและชัดเจน เช่ือมโยงความรตู้ า่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนา ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 7 ตอนที่ 3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 1. สาระ สาระท่ีเป็นองคค์ วามรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ประกอบด้วย สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ สาระที่ 2 การวดั สาระท่ี 3 เรขาคณิต สาระที่ 4 พชี คณิต สาระท่ี 5 การวเิ คราะห์ข้อมลู และความนา่ จะเป็น สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรูก้ ารศึกษาข้นั พืน้ ฐาน สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวน ในชวี ิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ ระหวา่ งการดาเนนิ การต่าง ๆ และสามารถใช้การดาเนนิ การในการแกป้ ญั หา มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแก้ปญั หา มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบัติเกีย่ วกับจานวนไปใช้ สาระท่ี 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ ต้องการวดั มาตรฐาน ค 2.2 แกป้ ัญหาเกยี่ วกบั การวดั สาระที่ 3 เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกป้ ัญหา สาระที่ 4 พชี คณิต มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชนั ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ 8 มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใช้ แก้ปญั หา สาระที่ 5 การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใชว้ ิธกี ารทางสถิตใิ นการวเิ คราะหข์ ้อมูล มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธกี ารทางสถติ แิ ละความรเู้ กีย่ วกับความนา่ จะเปน็ ใน การคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกย่ี วกบั สถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและ แกป้ ญั หา สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชอื่ มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ื่น ๆ และมีความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจดั การเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กล่มุ สาระก

9 การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 – 3 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจดั การเรยี นรู้ 10 ตอนท่ี 4 ตวั ช้วี ัด กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชวี ติ จริง ม.1 1. ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรียบเทียบจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศนู ย์ เศษส่วนและทศนิยม 2. เข้าใจเก่ียวกับเลขยกกาลังท่ีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม และเขียนแสดง จานวนให้อยู่ในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (scientific notation) ม.2 1. เขยี นเศษสว่ นในรปู ทศนิยมและเขยี นทศนยิ มซา้ ในรปู เศษส่วน 2. จาแนกจานวนจริงที่กาหนดให้ และยกตัวอย่างจานวนตรรกยะและ จานวนอตรรกยะ 3. อธิบายและระบุรากท่ีสองและรากท่สี ามของจานวนจรงิ 4. ใช้ความรู้เกยี่ วกับอตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแกโ้ จทย์ปัญหา ม.3 - มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ ดาเนินการต่าง ๆ และสามารถใชก้ ารดาเนินการในการแกป้ ัญหา ม.1 1. บวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การ คูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับ การหารของจานวนเตม็ 2. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและทศนิยม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลท่ีเกิดขึ้นจากการบวก การ ลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การ คูณกบั การหารของเศษส่วนและทศนิยม 3. อธบิ ายผลที่เกดิ ขน้ึ จากการยกกาลังของจานวนเตม็ เศษส่วนและทศนิยม 4. คูณและหารเลขยกกาลงั ที่มฐี านเดียวกนั และเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเตม็ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

ส่วนหนา้ ของแผนการจัดการเรยี นรู้ 11 มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ ดาเนินการตา่ ง ๆ และสามารถใชก้ ารดาเนินการในการแก้ปญั หา ม.2 1. หารากที่สองและรากที่สามของจานวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและ นาไปใช้ในการแก้ปัญหาพร้อมท้ังตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ คาตอบ 2. อธิบายผลท่ีเกิดข้ึนจากการหารากที่สองและรากท่ีสามของจานวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม บอกความสัมพันธ์ของการยกกาลังกับการหาราก ของจานวนจริง ม.3 - มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคานวณและแก้ปญั หา ม.1 1. ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รวมถึงใช้ใน การพจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ไดจ้ ากการคานวณ ม.2 1. หาค่าประมาณของรากท่สี อง และรากที่สามของจานวนจริง และนาไปใช้ ในการแก้ปัญหา พร้อมทง้ั ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ ม.3 - มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบัตเิ กี่ยวกบั จานวนไปใช้ ม.1 1. นาความรู้และสมบัติเกย่ี วกับจานวนเต็มไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ม.2 1. บอกความเก่ยี วขอ้ งของจานวนจริง จานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะ ม.3 - สาระที่ 2 การวัด มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชว้ี ดั มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต้องการวัด ม.1 - ม.2 1. เปรียบเทียบหน่วยความยาว หน่วยพ้ืนที่ ในระบบเดียวกัน และต่าง ระบบ และเลือกใชห้ น่วยการวดั ได้อย่างเหมาะสม 2. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พื้นท่ี ปริมาตรและน้าหนักได้อย่างใกล้เคียง และอธิบายวธิ กี ารท่ใี ชใ้ นการคาดคะเน 3. ใชก้ ารคาดคะเนเกยี่ วกับการวดั ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ม.3 1. หาพนื้ ทผ่ี ิวของปริซึมและทรงกระบอก 2. หาปรมิ าตรของปริซึม ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม 3. เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่าง ระบบ และเลอื กใช้หน่วยการวดั ไดอ้ ย่างเหมาะสม 4. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวดั ในสถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจดั การเรียนรู้ 12 มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด มาตรฐาน ค 2.2 แกป้ ัญหาเก่ียวกบั การวดั ม.1 - ม.2 1. ใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกบั ความยาวและพนื้ ที่แก้ปญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ม.3 1. ใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกับพ้นื ท่ี พ้นื ท่ผี ิว และปรมิ าตรในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ตา่ ง ๆ สาระท่ี 3 เรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้วี ัด มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ ม.1 1. สร้างและบอกขัน้ ตอนการสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิต 2. สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิตและบอก ขัน้ ตอนการสรา้ งโดยไมเ่ น้นการพสิ จู น์ 3. สืบเสาะ สงั เกต และคาดการณ์เกยี่ วกับสมบัตทิ างเรขาคณติ 4. อธิบายลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมติ จิ ากภาพท่ีกาหนดให้ 5. ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view) หรอื ดา้ นบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิที่กาหนดให้ 6. วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อ กาหนดภาพสองมิติทไ่ี ดจ้ ากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง และด้านบนให้ ม.2 - ม.3 1. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลม มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแก้ปญั หา ม.1 - ม.2 1. ใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหล่ียมและสมบัติ ของเสน้ ขนานในการให้เหตผุ ลและแกป้ ญั หา 2. ใช้ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับในการให้เหตผุ ลและแกป้ ัญหา 3. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเล่ือนขนาน การสะท้อน และการหมุน และนาไปใช้ 4. บอกภาพทีเ่ กดิ ข้ึนจากการเล่อื นขนาน การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบ และ อธิบายวธิ ีการทีจ่ ะได้ภาพทป่ี รากฏเมอ่ื กาหนดรปู ตน้ แบบและภาพนั้นให้ ม.3 1. ใชส้ มบัติของรูปสามเหลยี่ มคล้ายในการใหเ้ หตผุ ลและการแก้ปญั หา ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

ส่วนหนา้ ของแผนการจัดการเรียนรู้ 13 สาระท่ี 4 พชี คณติ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชีว้ ัด มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป (pattern) ความสมั พันธ์ และฟงั ก์ชัน ม.1 1. วเิ คราะหแ์ ละอธิบายความสัมพันธข์ องแบบรปู ท่กี าหนดให้ ม.2 - ม.3 - มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อนื่ ๆ แทนสถานการณต์ ่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใชแ้ ก้ปญั หา ม.1 1. แกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวอย่างง่าย 2. เขียนสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วจากสถานการณ์ หรอื ปัญหาอย่างงา่ ย 3. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย พร้อมทั้ง ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบ 4. เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเก่ียวข้องของปริมาณ สองชุดทก่ี าหนดให้ 5. อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่ กาหนดให้ ม.2 1. แก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ 2. หาพิกัดของจุด และอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตท่ีเกิดข้ึนจากการ เลอื่ นขนาน การสะท้อน และการหมนุ บนระนาบในระบบพิกัดฉาก ม.3 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา พร้อมทั้ง ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ 2. เขียนกราฟแสดงความเก่ียวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์ เชิงเสน้ 3. เขียนกราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 4. อ่านและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและ กราฟอื่น ๆ 5. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและนาไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้ง ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจัดการเรยี นรู้ 14 สาระที่ 5 การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความนา่ จะเป็น มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้วี ดั มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใชว้ ธิ กี ารทางสถติ ิในการวิเคราะห์ข้อมลู ม.1 - ม.2 1. อา่ นและนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้แผนภมู ริ ูปวงกลม ม.3 1. กาหนดประเด็น และเขียนข้อคาถามเก่ียวกับปัญหาหรือสถานการณ์ ตา่ ง ๆ รวมท้ังกาหนดวธิ กี ารศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม 2. หาค่าเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจง ความถี่ และเลอื กใช้ได้อยา่ งเหมาะสม 3. นาเสนอข้อมูลในรปู แบบทเี่ หมาะสม 4. อ่าน แปลความหมาย และวเิ คราะหข์ ้อมูลทีไ่ ด้จากการนาเสนอ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตุสมผล ม.1 1. อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ท่ีกาหนดให้ เหตุการณ์ใดจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้ มากกว่ากัน ม.2 1. อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กาหนดให้ เหตุการณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุการณ์ใดไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้ มากกวา่ กัน ม.3 1. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณจ์ ากการทดลองส่มุ ทผ่ี ลแต่ละตัวมีโอกาส เกดิ ข้นึ เท่า ๆ กัน และใช้ความรู้เกย่ี วกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ไดอ้ ยา่ งสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรู้เกีย่ วกับสถติ แิ ละความนา่ จะเป็นชว่ ยในการตดั สนิ ใจและแก้ปญั หา ม.1 - ม.2 - ม.3 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจใน สถานการณต์ ่าง ๆ 2. อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนท่ีอาจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอข้อมูลทาง สถติ ิ ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจดั การเรียนรู้ 15 สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชีว้ ดั มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์ กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ ม.1 – 3 1. ใชว้ ิธกี ารท่หี ลากหลายแก้ปัญหา 2. ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการ แกป้ ญั หาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม 3. ให้เหตผุ ลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม 4. ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน 5. เชอ่ื มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ 6. มีความคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจดั การเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชี้วดั กล่มุ

16 มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจดั การเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชี้วดั กล่มุ

17 มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจดั การเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชี้วดั กล่มุ

18 มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

ส่วนหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ 19 ตอนท่ี 5 การวเิ คราะหต์ ัวชี้วดั และกาหนดสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชวี ติ จริง ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 1. ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรยี บเทียบ  จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วน จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศนู ย์ และทศนิยม เศษสว่ นและทศนยิ ม  การเปรียบเทียบจานวนเต็ม เศษส่วนและ ทศนยิ ม 2. เขา้ ใจเกี่ยวกบั เลขยกกาลังทมี่ ีเลขชีก้ าลงั  เลขยกกาลังท่ีมีเลขช้กี าลงั เป็นจานวนเตม็ เปน็ จานวนเตม็ และเขียนแสดงจานวน  การเขียนแสดงจานวนในรูปสัญกรณ์ ใหอ้ ยใู่ นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ (A  10n เมอ่ื 1 A 10 และ (scientific notation) n เป็นจานวนเต็ม) ม.2 1. เขียนเศษส่วนในรูปทศนยิ มและเขียน  เศษสว่ นและทศนยิ มซา้ ทศนยิ มซ้าในรปู เศษสว่ น 2. จาแนกจานวนจริงที่กาหนดให้และยกตวั อย่าง  จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ จานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะ 3. อธบิ ายและระบุรากที่สองและรากที่สาม  รากท่สี องและรากท่ีสามของจานวนจรงิ ของจานวนจรงิ 4. ใชค้ วามรู้เก่ยี วกับอัตราส่วน สดั สว่ น และ  อตั ราส่วน สดั สว่ น ร้อยละ และการนาไปใช้ รอ้ ยละในการแก้โจทยป์ ญั หา ม.3 -- ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจดั การเรียนรู้ 20 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่าง การดาเนินการตา่ ง ๆ และสามารถใชก้ ารดาเนนิ การในการแกป้ ัญหา ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 1. บวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม และนาไปใช้  การบวก การลบ การคณู และการหารจานวนเตม็ แก้ปญั หา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ  โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั จานวนเต็ม คาตอบ อธบิ ายผลที่เกดิ ขน้ึ จากการบวก การ ลบ การคณู การหาร และบอกความสัมพันธ์ ของการบวกกบั การลบ การคูณกบั การหาร ของจานวนเตม็ 2. บวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นและทศนิยม และ  การบวก การลบ การคณู และการหาร นาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสมเหตุ เศษส่วนและทศนิยม สมผลของคาตอบ อธบิ ายผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการ  โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับเศษส่วนและทศนยิ ม บวก การลบ การคูณ การหาร และบอก ความสัมพนั ธข์ องการบวกกบั การลบ การคูณ กบั การหารของเศษส่วนและทศนยิ ม 3. อธิบายผลที่เกดิ ขึ้นจากการยกกาลังของ  เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนเตม็ จานวนเตม็ เศษส่วนและทศนิยม 4. คณู และหารเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานเดยี วกัน และ  การคณู และการหารเลขยกกาลงั ที่มีฐาน เลขชี้กาลังเป็นจานวนเตม็ เดยี วกนั และเลขชก้ี าลงั เป็นจานวนเตม็ ม.2 1. หารากทส่ี องและรากท่ีสามของจานวนเตม็  การหารากท่สี องและรากที่สามของจานวน โดยการแยกตวั ประกอบและนาไปใชใ้ นการ เตม็ โดยการแยกตัวประกอบ และนาไปใช้ แก้ปัญหาพรอ้ มทัง้ ตระหนกั ถึงความ สมเหตุสมผลของคาตอบ 2. อธิบายผลทีเ่ กิดขึน้ จากการหารากท่ีสองและ  รากทีส่ องและรากที่สามของจานวนจริง รากทส่ี ามของจานวนเต็ม เศษสว่ น และ ทศนิยม บอกความสัมพันธ์ของการยกกาลัง กับการหารากของจานวนจริง ม.3 -- ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจัดการเรยี นรู้ 21 มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแกป้ ัญหา ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้การประมาณค่าในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้  การประมาณค่าและการนาไปใช้ อยา่ งเหมาะสม รวมถึงใช้ในการพจิ ารณา ความสมเหตสุ มผลของคาตอบท่ไี ดจ้ ากการ คานวณ ม.2 1. หาคา่ ประมาณของรากท่สี อง และรากทสี่ าม  รากทสี่ องและรากทีส่ ามของจานวนจริงและ ของจานวนจริง และนาไปใชใ้ นการแก้ปัญหา การนาไปใช้ พร้อมท้ังตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของ คาตอบ ม.3 -- มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบัติเก่ยี วกับจานวนไปใช้ ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 1. นาความรู้และสมบตั ิเกย่ี วกับจานวนเต็มไปใช้  ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับ และการ ในการแกป้ ัญหา นาไปใช้  การนาความร้แู ละสมบัตเิ ก่ยี วกับจานวนเตม็ ไปใช้ ม.2 1. บอกความเกี่ยวข้องของจานวนจรงิ จานวน  จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ ตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ ม.3 -- สาระที่ 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกีย่ วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี อ้ งการวัด ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง - ม.1 - ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรยี นรู้ 22 สาระท่ี 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ตอ้ งการวดั ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เปรยี บเทียบหนว่ ยความยาว หน่วยพื้นที่ ใน  การวดั ความยาว พื้นที่ และการนาไปใช้ ระบบเดียวกนั และตา่ งระบบ และเลือกใช้  การเลือกใชห้ นว่ ยการวัดเกย่ี วกับความยาว หนว่ ยการวัดไดอ้ ยา่ งเหมาะสม และพ้ืนท่ี 2. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พื้นท่ี ปริมาตรและ  การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พ้นื ที่ปริมาตร นา้ หนกั ได้อยา่ งใกลเ้ คยี ง และอธิบายวธิ ีการที่ และน้าหนกั และการนาไปใช้ ใชใ้ นการคาดคะเน 3. ใชก้ ารคาดคะเนเก่ยี วกับการวดั ในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ม.3 1. หาพน้ื ทผี่ ิวของปริซึมและทรงกระบอก  พื้นทผี่ ิวของปริซึม และทรงกระบอก 2. หาปรมิ าตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก พีระมิด  ปรมิ าตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม กรวย และทรงกลม 3. เปรียบเทียบหนว่ ยความจุ หรอื หนว่ ยปริมาตร  การเปรียบเทยี บหนว่ ยความจุหรอื หน่วย ในระบบเดียวกนั หรือต่างระบบ และเลือกใช้ ปรมิ าตรในระบบเดียวกนั หรือต่างระบบ หนว่ ยการวัดไดอ้ ยา่ งเหมาะสม  การเลอื กใชห้ นว่ ยการวดั เกย่ี วกบั ความจุหรอื ปรมิ าตร 4. ใชก้ ารคาดคะเนเกยี่ วกบั การวดั ในสถานการณ์  การคาดคะเนเกี่ยวกับการวดั ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปญั หาเกยี่ วกบั การวดั ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 -- ม.2 1.ใช้ความรูเ้ กย่ี วกับความยาวและพื้นทีแ่ กป้ ัญหา  การใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั ความยาว และพนื้ ที่ ใน ในสถานการณต์ า่ ง ๆ การแกป้ ัญหา ม.3 1. ใช้ความรูเ้ กย่ี วกับพื้นท่ี พ้ืนทีผ่ วิ และปริมาตร  การใช้ความรูเ้ กยี่ วกบั พ้ืนท่ี พ้ืนที่ผิว และ ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ปรมิ าตรในการแก้ปญั หา ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 23 สาระท่ี 3 เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 1. สร้างและบอกข้ันตอนการสร้างพืน้ ฐานทาง  การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต (ใชว้ งเวยี น เรขาคณติ และสนั ตรง) 1) การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเทา่ กบั ความ ยาวของสว่ นของเส้นตรงทก่ี าหนดให้ 2) การแบง่ คร่งึ สว่ นของเสน้ ตรงทก่ี าหนดให้ 3) การสร้างมุมใหม้ ีขนาดเทา่ กบั ขนาดของมุมที่ กาหนดให้ 4) การแบ่งครึง่ มุมทกี่ าหนดให้ 5) การสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉากจากจดุ ภายนอกมายงั เส้นตรงที่กาหนดให้ 6) การสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉากที่จดุ จดุ หนงึ่ บนเสน้ ตรงที่ กาหนดให้ 2. สร้างรปู เรขาคณติ สองมติ โิ ดยใช้การสรา้ ง  การสร้างรูปเรขาคณติ สองมติ ิ โดยใชก้ าร พืน้ ฐานทางเรขาคณติ และบอกขั้นตอนการ สร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต (ใชว้ งเวยี นและ สรา้ งโดยไมเ่ น้นการพิสจู น์ สนั ตรง) 3. สืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เกยี่ วกับสมบัติ  สมบตั ทิ างเรขาคณิตท่ีต้องการการสบื เสาะ ทางเรขาคณติ สังเกตและคาดการณ์ เช่น ขนาดของมุมตรง ข้ามทเี่ กิดจากส่วนของเสน้ ตรงสองเส้นตัดกัน และมมุ ท่เี กดิ จากการตัดกนั ของเสน้ ทแยงมุม ของรปู สเี่ หล่ียม 4. อธิบายลักษณะของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ  ภาพของรปู เรขาคณิตสามมิติ จากภาพที่กาหนดให้ 5. ระบุภาพสองมิตทิ ี่ได้จากการมองด้านหน้า  ภาพท่ีไดจ้ ากการมองดา้ นหน้า (front view) (front view) ด้านขา้ ง (side view) หรอื ด้านข้าง (side view) และด้านบน (top ดา้ นบน (top view) ของรูปเรขาคณติ สาม view) ของรูปเรขาคณติ สามมิติ มิติท่ีกาหนดให้ 6. วาดหรือประดิษฐ์รปู เรขาคณติ สามมิติที่  การวาดหรือประดษิ ฐร์ ปู เรขาคณติ สามมิติที่ ประกอบขึน้ จากลกู บาศก์ เม่ือกาหนดภาพ ประกอบขนึ้ จากลูกบาศก์ เม่ือกาหนดภาพ สองมิตทิ ี่ได้จากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง สองมติ ิที่ได้จากการมองด้านหนา้ ดา้ นขา้ ง และด้านบนให้ และดา้ นบนให้ ม.2 - - ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 24 ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.3 ลักษณะและสมบัติของปริซมึ พรี ะมิด 1. อธิบายลกั ษณะและสมบตั ิของปรซิ ึม พรี ะมิด  ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และ ใชแ้ บบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแก้ปัญหา ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 -- ม.2 1. ใชส้ มบตั เิ กี่ยวกบั ความเทา่ กนั ทุกประการของ  ดา้ นและมุมคูท่ ี่มีขนาดเท่ากนั ของรปู รปู สามเหล่ียมและสมบัติของเส้นขนานในการ สามเหล่ียมสองรูปท่เี ท่ากันทุกประการ ใหเ้ หตผุ ลและแกป้ ัญหา  รปู สามเหลีย่ มสองรูปที่มีความสมั พันธก์ นั แบบ ดา้ น–มุม–ด้าน มุม–ด้าน–มุม ดา้ น–ด้าน–ดา้ น และ มุม–มมุ –ด้าน  สมบตั ิของเสน้ ขนาน  การใช้สมบัตเิ ก่ยี วกบั ความเท่ากนั ทกุ ประการ ของรูปสามเหลยี่ มและสมบัติของเส้นขนานใน การให้เหตุผลและการแก้ปญั หา 2. ใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้  ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และการ เหตผุ ลและแกป้ ัญหา นาไปใช้ 3. เข้าใจเกย่ี วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในเรอ่ื ง การ  การเลือ่ นขนาน การสะทอ้ น การหมนุ และ เลอ่ื นขนาน การสะท้อน และการหมุน และ การนาไปใช้ นาไปใช้ 4. บอกภาพท่ีเกิดข้ึนจากการเลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น และการหมุนรูปต้นแบบ และอธิบายวธิ กี ารที่ จะได้ภาพที่ปรากฏเม่ือกาหนดรูปตน้ แบบและ ภาพนั้นให้ ม.3 1. ใชส้ มบตั ิของรูปสามเหลย่ี มคลา้ ยในการให้  สมบตั ขิ องรปู สามเหลยี่ มคล้ายและการ เหตุผลและการแก้ปญั หา นาไปใช้ ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

ส่วนหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ 25 สาระท่ี 4. พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพนั ธ์ และฟังกช์ ัน ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. วิเคราะหแ์ ละอธิบายความสัมพันธข์ องแบบ  ความสมั พนั ธ์ของแบบรูป รูปท่กี าหนดให้ ม.2 -- ม.3 -- มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อนื่ ๆ แทนสถานการณต์ ่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใช้แก้ปัญหา ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. แกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวอยา่ งงา่ ย  สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 2. เขยี นสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วจาก  การเขยี นสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วจาก สถานการณ์ หรือปญั หาอย่างง่าย สถานการณ์หรือปัญหา 3. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกับสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร  โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั สมการเชิงเส้น เดยี วอยา่ งงา่ ย พร้อมทง้ั ตระหนกั ถึงความ ตัวแปรเดยี ว สมเหตสุ มผลของคาตอบ 4. เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดง  กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก ความเก่ยี วข้องของปรมิ าณสองชดุ ท่ีกาหนดให้ 5. อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบ ในระบบพิกดั ฉากท่ีกาหนดให้ ม.2 1. แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกับสมการเชิงเสน้ ตวั แปร  โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับสมการเชงิ เสน้ เดียว พร้อมทั้งตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผล ตัวแปรเดยี ว ของคาตอบ 2. หาพกิ ดั ของจุด และอธบิ ายลกั ษณะของรูป  การเลอื่ นขนาน การสะท้อน และการหมุนรูป เรขาคณิตท่ีเกดิ ข้ึนจากการเลื่อนขนาน เรขาคณติ บนระนาบในระบบพิกัดฉาก การสะท้อน และการหมุนบนระนาบในระบบ พิกดั ฉาก ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจัดการเรยี นรู้ 26 ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.3 1. ใช้ความร้เู กีย่ วกับอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวใน  อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวและการนาไปใช้ การแก้ปัญหา พร้อมทัง้ ตระหนกั ถงึ ความ สมเหตุสมผลของคาตอบ 2. เขียนกราฟแสดงความเก่ียวขอ้ งระหวา่ ง  กราฟแสดงความเก่ียวขอ้ งระหว่างปริมาณ ปริมาณสองชุดท่มี ีความสมั พันธเ์ ชิงเสน้ สองชดุ ที่มีความสัมพนั ธ์เชิงเส้น 3. เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร 4. อ่านและแปลความหมาย กราฟของระบบ  กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร และ กราฟอนื่ ๆ  กราฟอ่นื ๆ 5. แกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร และ  ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการนาไปใช้ นาไปใชแ้ กป้ ัญหา พร้อมทั้งตระหนกั ถึงความ สมเหตุสมผลของคาตอบ สาระท่ี 5 การวิเคราะหข์ ้อมูลและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิตใิ นการวเิ คราะหข์ ้อมลู ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 -- ม.2 1. อา่ นและนาเสนอข้อมลู โดยใชแ้ ผนภมู ริ ูป  แผนภมู ิรูปวงกลม วงกลม ม.3 1. กาหนดประเดน็ และเขียนข้อคาถามเก่ียวกบั  การเก็บรวบรวมข้อมูล ปัญหาหรือสถานการณต์ า่ ง ๆ รวมทง้ั กาหนด วิธกี ารศกึ ษาและการเกบ็ รวบรวมข้อมูลที่ เหมาะสม 2. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยม  คา่ กลางของขอ้ มูล และการนาไปใช้ ของข้อมูลทไี่ มไ่ ด้แจกแจงความถ่ี และเลือก ใช้ได้อย่างเหมาะสม 3. นาเสนอข้อมูลในรปู แบบที่เหมาะสม  การนาเสนอข้อมลู 4. อา่ น แปลความหมาย และวเิ คราะห์ข้อมลู ที่  การวิเคราะห์ขอ้ มูลจากการนาเสนอ ได้จากการนาเสนอ ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจดั การเรียนรู้ 27 มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตสุ มผล ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. อธบิ ายได้ว่าเหตกุ ารณท์ ่ีกาหนดให้ เหตุการณ์  โอกาสของเหตกุ ารณ์ ใดจะมีโอกาสเกิดขนึ้ ไดม้ ากกวา่ กนั ม.2 1. อธิบายได้ว่าเหตุการณท์ ี่กาหนดให้ เหตกุ ารณ์  โอกาสของเหตุการณ์ ใดเกิดขึน้ แน่นอน เหตุการณ์ใดไม่เกดิ ขนึ้ แนน่ อน และเหตกุ ารณ์ใดมีโอกาสเกดิ ขึน้ ได้ มากกวา่ กัน ม.3 1. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณจ์ ากการ  การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ ทดลองสุม่ ท่ผี ลแตล่ ะตวั มโี อกาสเกดิ ข้ึนเท่า ๆ  ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ กัน และใชค้ วามรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นใน  การใช้ความร้เู กี่ยวกบั ความนา่ จะเป็นในการ การคาดการณ์ไดอ้ ย่างสมเหตุสมผล คาดการณ์ มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับสถติ ิและความน่าจะเป็นช่วยในการตดั สินใจและแกป้ ญั หา ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 -- ม.2 -- ม.3 1. ใช้ความรู้เกีย่ วกับสถิตแิ ละความนา่ จะเปน็  การใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั สถิติ และ ความน่าจะ ประกอบการตัดสนิ ใจในสถานการณ์ตา่ ง ๆ เป็นประกอบการตัดสนิ ใจ 2. อภิปรายถงึ ความคลาดเคล่ือนท่ีอาจเกิดขนึ้ ได้ จากการนาเสนอข้อมลู ทางสถิติ ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

ส่วนหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ 28 สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมายทาง คณติ ศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์และเชื่อมโยงคณติ ศาสตร์ กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์ ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง บรู ณาการแทรกอยใู่ นทุกสาระ ม.1 – 3 1. ใชว้ ธิ ีการทีห่ ลากหลายแก้ปญั หา 2. ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม 3. ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรปุ ผล ได้อยา่ งเหมาะสม 4. ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ใน การสือ่ สาร การส่อื ความหมาย และการ นาเสนอ ได้อยา่ งถูกต้อง และชดั เจน 5. เชอื่ มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ 6. มีความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์ ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจดั การเรยี นรู้

29 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจดั การเรยี นรู้

30 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจดั การเรียนรู้ 31 ตอนที่ 6 การกาหนดหนว่ ยการเรยี นรู้ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ชนั้ เรยี น หน่วยการเรียนรู้/สาระการเรยี นรู้ จานวนคาบ ม.3 กลยทุ ธก์ ารคิด พชิ ติ การแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 16 1. กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 2 2. กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 2 การหาแบบรูป 2 3. กลยทุ ธ์การคิดที่ 3 การคดิ ยอ้ นกลบั 2 4. กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 4 การสร้างตาราง 2 5. กลยุทธ์การคิดท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 2 6. กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 6 การทาให้อยู่ในรูปอย่างง่าย 2 7. กลยทุ ธ์การคิดที่ 7 การแจกแจงกรณที ่ีเป็นไปได้ท้งั หมด 2 8. กลยุทธก์ ารคิดท่ี 8 การเลือกกลยทุ ธ์ 2 รวม 16 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

สว่ นหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 32 ตอนที่ 7 ตารางวิเคราะห์หนว่ ยการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชว้ี ดั ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 มาตรฐานการเรยี นรู้ 1 สาระที่ 6 มฐ ค 6.1 6 ตัวชี้วัด 2345   กลยุทธ์การคดิ พิชติ การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์    1. กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 1 การวาดภาพ    2. กลยุทธก์ ารคิดท่ี 2 การหาแบบรปู    3. กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 3 การคดิ ยอ้ นกลบั    4. กลยุทธ์การคดิ ที่ 4 การสร้างตาราง    5. กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 5 การเดาและตรวจสอบ    6. กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 6 การทาใหอ้ ย่ใู นรปู อยา่ งง่าย    7. กลยทุ ธ์การคิดท่ี 7 การแจกแจงกรณที ่ีเป็นไปได้ทัง้ หมด    8. กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 8 การเลือกกลยุทธ์     สรปุ ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

ส่วนหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ 33 ตอนท่ี 8 การกาหนดโครงสร้างการเรยี น ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ช่อื หนว่ ย มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้ เวลา การเรยี นรู้ (คาบ) ค 6.1 กลยทุ ธ์การคดิ พิชติ การแกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ กลยุทธ์ ม.1-3/1 - การวาดภาพเป็นการวาดรปู ภาพต่าง ๆ แทนสถานการณ์ 16 การคิด พชิ ติ ม.1-3/2 หรือเรอ่ื งราวที่โจทยก์ าหนดใหเ้ พ่ือทาใหเ้ ราเห็นแนว การแกโ้ จทย์ ม.1-3/3 ทางการหาคาตอบ หรอื แนวทางการแก้ปัญหาข้อน้นั ๆ ม.1-3/4 - การหาแบบรูป เปน็ การหากฎของแบบรปู น้ัน ๆ แลว้ ขยาย ปญั หา ม.1-3/5 ผลหรอื สรา้ งแบบรปู น้ัน ให้มคี วามสมบูรณก์ ็จะสามารถหา คณติ ศาสตร์ ม.1-3/6 สงิ่ ต่าง ๆ ในแบบรปู ท่หี ายไปได้ - การคดิ แบบย้อนกลับ เป็นการคดิ ทตี่ อ้ งเรม่ิ คดิ จากขอ้ มลู ที่ ไดใ้ นขั้นตอนสดุ ท้าย แล้วดาเนินการตามลาดบั ทีละ ข้ันตอนยอ้ นกลับมาสู่ข้อความหรอื ข้อมลู ทีก่ าหนดใหใ้ น ตอนตน้ - การสรา้ งตาราง จะช่วยเราในการจัดระบบของขอ้ มลู เพือ่ แสดงความสมั พันธ์ระหวา่ งชดุ ของขอ้ มูลและทาให้งา่ ยต่อ การคานวณหรือหาคาตอบโดยอาจมีการขยายตารางเพ่ือ แกป้ ญั หานน้ั - การเดาและตรวจสอบเปน็ กลยุทธใ์ นการช่วยแก้โจทย์ ปญั หากลยุทธ์หนง่ึ สามารถเลือกท่ีจะเดาคาตอบ (Guess) ท่นี า่ จะเป็นไปไดจ้ ากขอ้ มลู ของโจทยอ์ ยา่ งสมเหตุสมผล - การทาใหอ้ ยู่ในรูปอย่างงา่ ยเปน็ วิธีการทีเ่ ราแบ่งการหา คาตอบออกเปน็ สว่ นยอ่ ย ๆ จากนนั้ นาสว่ นยอ่ ยน้นั มารวม เปน็ คาตอบสดุ ท้าย - การแจกแจงกรณีท่เี ปน็ ไปได้ทัง้ หมดเป็นการจัดระบบ ขอ้ มลู โดยแยกเปน็ กรณี ๆ ทเี่ กดิ ขน้ึ ทัง้ หมด อาจขจัดกรณี ทไ่ี มใ่ ช่ออกกอ่ น แลว้ ค้นหาระบบหรือแบบรปู ของกรณีที่ เหลอื อยู่ - การเลอื กกลยทุ ธ์ (Choose a Strategy) เป็นวธิ ีทสี่ ามารถ แกโ้ จทย์ปัญหาไดร้ วดเร็ว แม่นยาถูกต้อง การทน่ี ัก คณิตศาสตรส์ ามารถเลอื กวิธีการทเี่ หมาะสมมาใช้ในการ แกโ้ จทยป์ ญั หาต่าง ๆ ที่มคี วามหลากหลายได้นัน้ จงึ เป็น การมองภาพกลยุทธ์ท่ีกล่าวมาแลว้ และสามารถเลอื กใช้ กลยุทธด์ งั กลา่ วในสถานการณต์ ่าง ๆ ทมี่ คี วามหลากหลาย ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรยี นรู้ 34 ตอนที่ 9 การวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชวี้ ัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ดั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ หนว่ ยการเรียนรู้ เรือ่ ง กลยุทธ์การคิด พชิ ติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 1. กลยุทธ์การคิดท่ี 1 สาระที่ 6 : ทกั ษะและกระบวนการ 1. ใช้กลยุทธ์การวาดภาพในการแกโ้ จทย์ การวาดภาพ ทางคณิตศาสตร์ ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ 2. กลยทุ ธ์การคิดท่ี 2 มาตรฐาน ค 6.1 2. ใช้กลยุทธ์การหาแบบรปู ในการแก้ การหาแบบรปู มีความสามารถในการแก้ปัญหา การ โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ 3. กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 3 ใหเ้ หตุผล การสือ่ สาร การส่ือ 3. ใช้กลยทุ ธ์การคิดย้อนกลับในการแก้ การคดิ ย้อนกลับ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ 4. กลยุทธก์ ารคิดที่ 4 การนาเสนอ การเชอื่ มโยงความรู้ 4. ใช้กลยุทธ์การสร้างตารางในการแก้ การสร้างตาราง ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ 5. กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 5 เชือ่ มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ืน่ 5. ใช้กลยทุ ธ์การเดาและตรวจสอบใน การเดาและตรวจสอบ ๆ และมีความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ 6. กลยุทธ์การคดิ ท่ี 6 ตัวชี้วดั ม. 1–3/1 6. ใช้กลยุทธ์การทาให้อยใู่ นรูปอยา่ งงา่ ย การทาให้อยใู่ นรปู ตวั ชว้ี ดั ม. 1–3/2 ในการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ อย่างง่าย ตวั ช้ีวดั ม. 1–3/3 7. กลยทุ ธ์การคิดที่ 7 ตวั ชี้วดั ม. 1–3/4 7. ใช้กลยุทธ์การแจกแจงกรณีทเี่ ปน็ ไปได้ การแจกแจงกรณีที่ ตวั ชี้วัด ม. 1–3/5 ทง้ั หมดในการแกโ้ จทย์ปญั หา เป็นไปได้ทง้ั หมด ตัวชวี้ ดั ม. 1–3/6 คณิตศาสตร์ได้ 8. กลยุทธ์การคดิ ท่ี 8 8. เลอื กใช้กลยทุ ธ์ต่าง ๆ ที่เหมาะสมใน การเลอื กกลยุทธ์ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจดั การเรยี นรู้ 35 ตอนท่ี 10 คุณภาพผู้เรียนเมอ่ื จบการศึกษารายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 คุณภาพของผเู้ รียน เม่อื จบการศกึ ษารายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 ผเู้ รียนจะมคี ณุ ภาพดังนี้ 1. ใชว้ ธิ ีการทหี่ ลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือ ความหมายและการนาเสนอได้อยา่ งถูกตอ้ งและชัดเจน เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนา ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจดั การเรียนรู้ 36 ตอนท่ี 11 โครงสร้างการจดั ทาแผนการจดั การเรยี นรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 ครผู ู้สอนไดท้ าการวเิ คราะห์โครงสรา้ งการจดั ทาแผนการจัดการเรียนรู้ ซ่ึงประกอบหน่วยการ เรียนรู้ ชื่อแผนการจัดการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง และเวลา (คาบ) ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ไวด้ งั น้ี เรื่องท่ี ช่ือแผนการจดั การเรยี นรู้/ มาตรฐาน/ สาระการเรียนรู้ เวลา สาระการเรยี นรู้ ตัวช้วี ัด แกนกลาง (คาบ) หนว่ ยการเรยี นรู้ เร่ือง กลยุทธก์ ารคิด พชิ ติ การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 20 - 0. ปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน - -2 1. กลยุทธ์ 1. กลยุทธก์ ารคิดท่ี 1 การวาดภาพ การวาดภาพ 2 การคิดที่ 1 การวาดภาพ (Draw a Picture) (Draw a Picture) การวาดภาพ 2. กลยุทธ์ 2. กลยุทธก์ ารคดิ ท่ี 2 การหาแบบรปู การหาแบบรปู 2 การคิดท่ี 2 การหาแบบรปู (Find a Pattern) (Find a Pattern) การหาแบบรูป 3. กลยทุ ธ์ 3. กลยุทธ์การคดิ ท่ี 3 การคิดยอ้ นกลับ ค 6.1 การคิดแบบยอ้ นกลับ ม.1-3/1 (Work Backwards) การคดิ ที่ 3 การคิดแบบย้อนกลบั (Work ม.1-3/2 2 ม.1-3/3 การสรา้ งตาราง 2 การคดิ ย้อนกลบั Backwards) ม.1-3/4 (Make a Table) ม.1-3/5 4. กลยุทธ์ 4. กลยุทธ์การคิดท่ี 4 การสรา้ งตาราง ม.1-3/6 การเดาและ การคดิ ท่ี 4 การสรา้ งตาราง (Make a Table) ตรวจสอบ การสรา้ งตาราง (Guess and Check) 5. กลยุทธ์ 5. กลยุทธก์ ารคดิ ท่ี 5 การเดาและ การคดิ ท่ี 5 ตรวจสอบ การเดาและ การเดาและตรวจสอบ ตรวจสอบ (Guess and Check) 6. กลยทุ ธ์ 6. กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 6 การทาใหอ้ ยู่ในรปู การทาให้อยู่ในรูป การคดิ ที่ 6 อย่างง่าย อย่างงา่ ย (Solve a การทาให้อย่ใู น การทาใหอ้ ยู่ในรูปอย่างง่าย (Solve a Simple Problem) รปู อยา่ งงา่ ย Simple Problem) ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

ส่วนหน้าของแผนการจัดการเรียนรู้ 37 เรื่องที่ ชือ่ แผนการจดั การเรยี นรู้/ มาตรฐาน/ สาระการเรียนรู้ เวลา สาระการเรียนรู้ ตวั ชวี้ ัด แกนกลาง (คาบ) 7. กลยุทธ์ การคิดท่ี 7 7. กลยุทธ์การคดิ ที่ 7 การแจกแจงกรณีท่ี ค 6.1 การแจกแจงกรณีที่ 2 การแจกแจง เป็นไปได้ท้ังหมด ม.1-3/1 เป็นไปได้ทง้ั หมด กรณที ี่เปน็ ไปได้ การแจกแจงกรณีท่เี ปน็ ไปไดท้ งั้ หมด ม.1-3/2 (Make a List) 2 ท้ังหมด (Make a List) ม.1-3/3 2 8. กลยทุ ธ์ ม.1-3/4 การเลือกกลยุทธ์ การคิดท่ี 8 8. กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 8 การเลือกกลยุทธ์ ม.1-3/5 (Choose a การเลอื กกลยุทธ์ การเลือกกลยทุ ธ์ (Choose a Strategy) ม.1-3/6 Strategy) - - 9. ปัจฉิมนิเทศและทดสอบหลงั เรยี น - ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจัดการเรียนรู้ ตอนท กาหนดการจดั ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษา ครูผู้สอนได้ทาการวิเคราะห์กาหนดการจัดการเรียนรู้ ซ่ึงประกอบแผนการจ และสือ่ การเรียนรู้ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ไวด้ งั น้ี แผนการจัด สปั ดาห์ที่ จานวน คาบท่ี จดุ ประสงค์การเร การเรียนรูท้ ่ี คาบสอน หน่วยการเรียนรู้ เรือ่ ง กลยุทธ์การคดิ พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 0.ปฐมนิเทศ 1 2 1–2 1.เขา้ ใจเป้าหมายในการเรยี หนว่ ยการเรยี นรู้นี้ และทดสอบก่อนเรียน 2.ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น 1. กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 1 2 2 3–4 1.ใชก้ ลยทุ ธก์ ารวาดภาพใน การวาดภาพ ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ 2. กลยุทธก์ ารคิดท่ี 2 3 2 5–6 2.ใช้กลยทุ ธ์การหาแบบรปู ใ การหาแบบรูป 4 โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ไ 5 3. กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 3 2 7–8 3.ใชก้ ลยทุ ธ์การคดิ ย้อนกลับ การคิดย้อนกลับ โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ไ 4. กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 4 2 9–10 4.ใช้กลยทุ ธก์ ารสรา้ งตาราง การสร้างตาราง โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตรไ์

38 ท่ี 12 ดการเรยี นรู้ าข้ันพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 จัดการเรียนรู้ สัปดาห์ท่ีสอน จานวนคาบสอน จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ รียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ส่อื การเรยี นรู้ ยนรขู้ อง 1.ปฐมนเิ ทศ 1.ใบความรู้ 2.การทดสอบกอ่ นเรียน 2.แบบทดสอบกอ่ นเรยี น นได้ 1.ใบความรทู้ ่ี 1 2.แบบฝกึ ทักษะที่ 1 นการแก้โจทย์ การวาดภาพ (Draw a Picture) ในการแก้ การหาแบบรูป (Find a Pattern) 1.ใบความรู้ท่ี 2 ได้ 2.แบบฝกึ ทักษะที่ 2 บในการแก้ ได้ การคิดแบบยอ้ นกลับ (Work 1.ใบความรทู้ ่ี 3 งในการแก้ Backwards) 2.แบบฝกึ ทักษะท่ี 3 ได้ การสรา้ งตาราง (Make a Table) 1.ใบความรู้ที่ 4 2.แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

สว่ นหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ แผนการจดั สัปดาหท์ ่ี จานวน คาบท่ี จดุ ประสงค์การเร การเรยี นร้ทู ี่ คาบสอน 5. กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 5 6 2 11–12 5.ใช้กลยุทธก์ ารเดาและตรว การเดาและ แกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสต ตรวจสอบ 6. กลยุทธ์การคิดที่ 6 7 2 13–14 6.ใชก้ ลยุทธ์การทาให้อยใู่ น การทาให้อยู่ในรูป ในการแกโ้ จทย์ปญั หาคณ อยา่ งง่าย 7. กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 7 8 2 15–16 7.ใช้กลยุทธก์ ารแจกแจงกร การแจกแจงกรณีที่ ทงั้ หมดในการแก้โจทย์ปัญ เป็นไปได้ทัง้ หมด คณติ ศาสตร์ได้ 8. กลยุทธ์การคิดที่ 8 9 2 17–18 8.เลือกใช้กลยทุ ธ์ต่าง ๆ ท่ีเห การเลือกกลยุทธ์ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศ 9.ปจั ฉมิ นิเทศ 10 2 19–20 1.ทาแบบทดสอบหลงั เรยี น และทดสอบก่อนเรยี น

39 รียนรู้ สาระการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ วจสอบในการ การเดาและตรวจสอบ 1.ใบความรทู้ ่ี 5 ตร์ได้ (Guess and Check) 2.แบบฝึกทักษะที่ 5 นรูปอยา่ งงา่ ย การทาให้อยู่ในรปู อยา่ งงา่ ย 1.ใบความรู้ท่ี 6 ณิตศาสตร์ได้ (Solve a Simple Problem) 2.แบบฝึกทักษะที่ 6 รณีท่เี ป็นไปได้ การแจกแจงกรณีท่ีเป็นไปได้ 1.ใบความรูท้ ี่ 7 ญหา ทง้ั หมด (Make a List) 2.แบบฝึกทกั ษะที่ 7 หมาะสมใน การเลอื กกลยุทธ์ (Choose a 1.ใบความรทู้ ่ี 8 ศาสตร์ได้ Strategy) 2.แบบฝกึ ทักษะที่ 8 นได้ 1.ปัจฉิมนิเทศ แบบทดสอบกอ่ นเรียน 2.การทดสอบหลังเรียน ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

ส่วนหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ 40 ตอนท่ี 13 แผนการจัดการเรียนรู้ เรอ่ื ง กลยุทธ์การคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 แผนการจดั การเรยี นรู้ประกอบการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ ปัญหาคณติ ศาสตร์ มีจานวน 10 แผน ดังนี้ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ เรอ่ื ง/สาระการเรียนรู้ จานวนคาบ 20 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง ลาดบั และอนกุ รม 2 2 0 ปฐมนเิ ทศและทดสอบก่อนเรียน 2 2 1 กลยุทธ์การคิดท่ี 1 การวาดภาพ 2 2 การวาดภาพ (Draw a Picture) 2 2 กลยุทธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรูป 2 2 การหาแบบรปู (Find a Pattern) 2 3 กลยุทธ์การคิดที่ 3 การคิดย้อนกลบั การคิดแบบย้อนกลบั (Work Backwards) 4 กลยุทธ์การคิดท่ี 4 การสร้างตาราง การสรา้ งตาราง (Make a Table) 5 กลยุทธก์ ารคิดท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ การเดาและตรวจสอบ (Guess and Check) 6 กลยทุ ธ์การคิดที่ 6 การทาให้อยใู่ นรปู อยา่ งง่าย การทาให้อยู่ในรปู อย่างง่าย (Solve a Simple Problem) 7 กลยุทธก์ ารคดิ ท่ี 7 การแจกแจงกรณที เ่ี ปน็ ไปได้ทง้ั หมด การแจกแจงกรณีที่เปน็ ไปได้ทง้ั หมด (Make a List) 8 กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 8 การเลอื กกลยทุ ธ์ การเลอื กกลยุทธ์ (Choose a Strategy) 9 ปัจฉิมนิเทศและทดสอบหลังเรยี น ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา