รายงานวิจัยรูปแบบการสอน

ใบงานที่ 1.1 เรือ่ ง ความหมายของลำดับ ➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢➢ คำช้ีแจง : ใหน้ กั เรยี นเขียน 5 พจนแ์ รกของลำดบั ทก่ี ำหนดให้ 1. an = 2n - 1 2. an = n (n + 1) 3. an = n2 + n 4. an = (n + 1)(2n + 1) 5. an = n - 1 3

6. an = 2n - 1 5 7. an = √2n + 5 8. an = 5n 9. an = (-1)n(n + 4) 10. an = nn-1 + 3 

เฉลยใบงานที่ 1.1 เรอ่ื ง ความหมายของลำดบั คำช้แี จง : ให้นักเรียนเขยี น 5 พจนแ์ รกของลำดับท่ีกำหนดให้ 1. an = 2n - 1 1, 3, 5, 7, 9 2. an = n(n + 1) 2, 6, 12, 20, 30 3. an = n2 + n 2, 6, 12, 20, 30 4. an = (n + 1)(2n + 1) 6, 15, 28, 45, 66 5. an = n - 1 3 − ������ , − ������ ,  0,  ������ , ������ ,  1, ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 6. an = 2n - 1 5 ������ , ������ ,  ������,  ������ ������ ,  ������ ������ ,  ������ ������ ,  ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 7. an = √2n + 5 √������,  ������, √������������, √������������, √������������, √������������, √������������ 8. an = 5n 5, 25, 125, 625, 3125 9. an = (-1)n(n + 4) -5, 6, -7, 8, -9 10. an = nn-1 + 3 4, 5, 12, 67, 628

ใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง ชนิดของลำดับ  คำชแี้ จง : ให้นักเรียนพิจารณาว่าลำดบั ที่กำหนดใหต้ อ่ ไปน้ี เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์ 1. 15, 25, 35, 45, ... 2. 1, 2, 3, 4, 5, ..., 10000000 3. 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, ..., 0.00000000000001 4. 1, -1, 1, -1, 1, ..., 1 5. 101, 102, 103, 104, ... 6. 11, 22, 33, 44, 55, ..., nn, ... 7. ลำดับที่เกดิ จากความสงู ของลูกบอลทีก่ ระทบพ้ืนและลอยข้นึ ไปเรอื่ ย ๆ จนหยุดนงิ่

8. ลำดับท่เี กดิ จากการเขียนวันเดือนปใี นปฏทิ ินไปเรือ่ ย ๆ 9. ลำดับท่เี กดิ จากการบันทึกเวลาทนี่ ้ำหยดจากถังทลี ะหยด เม่อื ถงั นำ้ บรรจุน้ำ 1 ลติ ร 10. ลำดับจากการบันทกึ การอ่านหนงั สือของนกั เรยี นในแตล่ ะวันบันทึกไปเร่ือย ๆ จนเรยี นจบ  ไม่ยากใชไ่ หมครับ ในการทำตามขัน้ ตอน ของกระบวนการคิด วิเคราะห์

เฉลยใบงานท่ี 1.2 เรือ่ ง ชนิดของลำดบั คำชีแ้ จง : ใหน้ ักเรยี นพิจารณาวา่ ลำดบั ที่กำหนดให้ต่อไปน้ี เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์ 1. 15, 25, 35, 45, ... ลำดับอนนั ต์ 2. 1, 2, 3, 4, 5, ..., 10000000 ลำดบั จำกัด 3. 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, ..., 0.00000000000001 ลำดับจำกัด 4. 1, -1, 1, -1, 1, ..., 1 ลำดบั จำกดั 5. 101, 102, 103, 104, ... ลำดบั อนนั ต์ 6. 11, 22, 33, 44, 55, ..., nn, ... ลำดับอนนั ต์ 7. ลำดับทเ่ี กิดจากความสูงของลกู บอลทกี่ ระทบพื้นและลอยขึ้นไปเร่ือย ๆ จนหยุดนิ่ง ลำดับจำกัด (เพราะลูกบอลจะกระเด้งดว้ ยความสูงทลี่ ดลงเรอื่ ย ๆ จนหยุดนง่ิ ) 8. ลำดบั ที่เกิดจากการเขยี นวันเดือนปใี นปฏทิ นิ ไปเรอ่ื ย ๆ ลำดบั อนนั ต์ (เพราะวันจะถกู นบั ไปเรอ่ื ย ๆ ไม่มสี นิ้ สุด) 9. ลำดบั ทเ่ี กดิ จากการบนั ทกึ เวลาท่ีนำ้ หยดจากถังทลี ะหยด เม่อื ถงั น้ำบรรจนุ ้ำ 1 ลติ ร ลำดับจำกดั (เพราะน้ำจะหยดจนหมดถัง การบันทึกเวลาหยดของนำ้ จงึ มสี นิ้ สดุ ) 10. ลำดบั จากการบันทกึ การอา่ นหนังสือของนักเรียนในแต่ละวนั บนั ทึกไปเรือ่ ย ๆ จนเรยี นจบ ลำดบั จำกดั (เพราะการบันทกึ สน้ิ สดุ เมือ่ นกั เรียนเรียนจบ)

298 ตวั อย่างภาพกิจกรรมการเรยี นรตู้ ามรปู แบบการสอนแก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรเ์ พื่อพฒั นาความสามารถในการแกป้ ัญหา และความสามารถในการคดิ ขั้นสูง ขั้นท่ี 1 ทำความเขา้ ใจปัญหา ครูแจ้งขอ้ ตกลงและจุดประสงค์การเรยี น กระตนุ้ ใหน้ ักเรียนอภิปรายทบทวนความรเู้ ดิม เพ่ิมเติมเนื้อหาและยกตัวอย่างสถานการณ์ปัญหา ขน้ั ที่ 2 คิดวิธีหาคำตอบเพือ่ วางแผนแกป้ ญั หา นกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายข้อมูลท่มี ีอยู่และรว่ มกันวางแผนการแก้ปัญหา

299 ข้นั ที่ 3 แสดงวธิ กี ารหาคำตอบอยา่ งสร้างสรรค์ นักเรียนร่วมกันนำเสนอแนวคิด แนวทางการแก้ปัญหาและเลือกกลวิธี แสดงการหาคำตอบ ขั้นท่ี 4 ตรวจคำตอบและสรุปผลยทุ ธวธิ ีแก้ปัญหา นกั เรียนร่วมกันตรวจสอบการหาคำตอบ สรุปเน้ือหาและวธิ ีการแก้ปัญหาท่ีเหมาะสมท่ีสุด นำเสนอผลการใชร้ ปู แบบการสอนรูปแบบการสอนแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์เพือ่ พัฒนา ความสามารถในการแกป้ ัญหาและความสามารถในการคิดขั้นสูง เรอ่ื งลำดบั อนันตแ์ ละอนกุ รมอนนั ต์

300 ชอื่ – สกลุ ประวตั ิย่อผู้วจิ ัย วนั เดอื น ปเี กิด สถานที่อยู่ปจั จบุ ัน นางสทุ ธดา เหลอื งหอ่ ประวตั กิ ารทำงาน วันที่ 30 เดอื น ธนั วาคม พุทธศักราช 2521 418 หมู่ 6 ตำบลกบินทร์ อำเภอกบนิ ทรบ์ รุ ี พ.ศ. 2544 - พ.ศ.2547 จงั หวัดปราจีนบุรี 25110 พ.ศ. 2548 - พ.ศ.2549 พ.ศ. 2549 - พ.ศ.2550 ตำแหนง่ อาจารย์ 1 ระดบั 3 โรงเรียนบา้ นพรหมนิมติ พ.ศ.2552 อำเภอคลองหาด จังหวดั สระแกว้ ตำแหนง่ อาจารย์ 1 ระดับ 4 โรงเรยี นบา้ นเขาดว้ น พ.ศ. 2556 - ปัจจุบัน อำเภอกบินทรบ์ ุรี จังหวดั ปราจีนบุรี ตำแหน่ง ครู โรงเรยี นไทยรฐั วิทยา ๙๓ (บา้ นลาดตะเคียน) ประวตั ิการศกึ ษา อำเภอกบินทรบ์ รุ ี จงั หวดั ปราจนี บรุ ี พ.ศ. 2542 ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครชู ำนาญการ โรงเรยี นกบนิ ทรว์ ิทยา อำเภอกบนิ ทร์บรุ ี พ.ศ. 2552 จังหวัดปราจนี บุรี ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกบนิ ทรว์ ทิ ยา อำเภอกบินทร์บรุ ี จงั หวดั ปราจนี บรุ ี การศกึ ษาบัณฑติ (กศ.บ.คณิตศาสตร์) คณะศึกษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา จังหวดั ชลบุรี วิทยาศาสตรมหาบณั ฑติ (วท.ม.คณติ ศาสตร์ศึกษา) คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลยั บรู พา จงั หวัดชลบุรี