หน่วยที่ 4 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิตเเละการให้เหตุผล

197 แผนการจดั การเรียนรทู ่ี 39 คณติ ศาสตรพื้นฐาน ค22101 กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร เวลา 11 ชวั่ โมง หนวยการเรียนรูที่ 4 การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตผุ ล เวลา 1 ชั่วโมง เรอื่ ง การสรางรปู สี่เหลี่ยมดานขนาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1/2564 โรงเรียนหนองบัวพทิ ยาคาร วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผูสอน นางสาวรตั ตกิ าล หัสจรรย มาตรฐานการเรียนรู / ตวั ช้ีวดั มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวเิ คราะหรูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธระหวางรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาํ ไปใชสรางสรรค ตวั ชี้วดั ค 2.2 ม.2/1 ใชความรูทางเรขาคณติ และเคร่อื งมือ เชน วงเวยี นและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสรางรปู เรขาคณิต ตลอดจนนําความรู เกยี่ วกบั การสรางนไ้ี ปประยกุ ตใชในการแกปญหาในชีวติ จริง สาระสําคญั ในการสรางรปู ส่ีเหล่ยี มดานขนาน สามารถนาํ ความรเู รอื่ งการแบงสวนของเสนตรงและการสรางขนาดของ มมุ ตาง ๆ มาชวยในการสราง จุดประสงคการเรยี นรู เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นนีแ้ ลว นกั เรยี นสามารถ 1. ดานความรู (K) มีความคดิ รวบยอดเกีย่ วกับการสรางรูปสเี่ หลีย่ มดานขนาน โดยใชการแบงสวนของเสนตรง และ การสรางมุมตาง ๆ ไดถกู ตองอยางนอยรอยละ 70 2. ดานทักษะ (P) แสดงการสรางรูปส่เี หลีย่ มดานขนาน โดยใชการแบงสวนของเสนตรง และการสรางมุมตาง ๆ ได ถูกตองอยางนอยรอยละ 70 3. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค (A) แสดงพฤติกรรมการมคี วามรับผดิ ชอบ สมรรถนะสาํ คญั ของผูเรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทักษะชวี ติ

198 สาระการเรียนรู การสรางรปู สเี่ หลีย่ มดานขนาน การจดั กิจกรรมการเรียนรู ขน้ั นําเขาสูบทเรยี น 1. ครูทักทายนกั เรยี นและแจงจุดประสงคการเรยี นรวู าวันน้ี นักเรยี นจะสามารถอธบิ ายขน้ั ตอนการ สรางรูปส่เี หลย่ี มดานขนาน รวมท้งั แสดงการสรางรูปส่ีเหล่ยี มดานขนานโดยใชการแบงสวนของเสนตรง และ การสรางมมุ ตาง ๆได 2. นกั เรียนรวมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับองคประกอบของรปู สี่เหลี่ยม และลักษณะของรูปสเี่ หลี่ยมดาน ขนาน พรอมกับซกั ถามปญหา ดังนี้ (คําถาม : รูปส่เี หลยี่ มประกอบดวยดานก่ีดาน และมมุ ก่ีมุม คาํ ตอบ : 4 ดาน 4 มมุ ) (คาํ ถาม : รปู สเ่ี หลี่ยมดานขนานมีลักษณะอยางไร คาํ ตอบ : ดานตรงขามยาวเทากัน มมุ ตรงขามมขี นาด เทากนั ) (คําถาม : (คาํ ถาม : ถาครูใหนกั เรียนสรางสามเหลย่ี มทีม่ มี ุมหนึง่ เทากับ 105 องศา นักเรียนจะมวี ธิ กี ารสราง อยางไร คาํ ตอบ : การแบงสวนของเสนตรง การสรางมุม เปนตน) ข้ันสอน 1. ครูนําเสนอขั้นตอนการสรางรปู สีเ่ หลี่ยมดานขนาน โดยใชวงเวยี นและไมบรรทดั ดงั นี้ ตัวอยางที่ 1 จงสรางรปู ส่เี หลี่ยมดานขนาน PQRS ให PQ = 2a, QR = b และ m(POR) = 105 องศา 2 ab ข้นั ท่ี 1 สราง PQ ยาวเทากบั 2a จะได PQ ขนั้ ที่ 2 สราง PQX ใหมขี นาด 105 องศา โดยใชการสรางมมุ จะได X PQ ขนั้ ท่ี 3 ให Q เปนจุดศูนยกลางกางวงเวียนรัศมียาวเทากับ b เขียนสวนโคงตัด QX⃗ ท่จี ุด R จะได 2

199 X R b 2 PQ ขัน้ ที่ 4 ให P และ R เปนจดุ ศูนยกลางรศั มยี าวเทากับ b และ 2a ตามลําดับ เขียนสวนโคงตัดกัน 2 ทจ่ี ดุ S จะได X SR b 2 P Q ข้นั ท่ี 5 ลาก PS และ RS จะได PQRS เปนรูปสี่เหลี่ยมดานขนานท่ี PQ = 2a, QR = b และ m(POR) = 105 องศา 2 X SR b 2 P Q ขัน้ สรุปและฝกทักษะ 1. นักเรียนรวมกนั อภปิ รายและสรปุ เกี่ยวกับการสรางรปู สี่เหลย่ี มดานขนาน โดยอาจสมุ ถามนักเรยี น วา จากตัวอยางที่ครอู ธิบายไป นกั เรียนสรปุ ไดอยางไร ในการสรางรูปส่เี หล่ยี มดานขนาน สามารถนาํ ความรเู ร่ืองการแบงสวนของเสนตรงและ การสรางขนาดของมุมตาง ๆ มาชวยในการสราง

200 2. ใหนักเรียนเขากลมุ ท่ีครแู บงไวแบบคละความสามารถ กลุมละ 4-5 คน 2.1 ครแู จกใบงานที่ 4.8 เรอื่ ง การสรางรูปส่ีเหลยี่ มดานขนาน ใหแตละคนในกลุม โดยใหสมาชกิ ใน กลุมสามารถถามกนั ได โดยที่ครูคอยเปนผูชแี้ นะ ขัน้ การวัดและประเมนิ ผล 1. ครแู ละนักเรยี นรวมกนั เฉลยใบงานท่ี 4.8 เรอ่ื ง การสรางรปู สี่เหลย่ี มดานขนาน สือ่ และแหลงการเรยี นรู 1. สือ่ การเรยี นรู 1.1 หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร ช้ันมธั ยมศึกษาปท่ี 2 เลม 1 ของสถาบันพฒั นา คณุ ภาพวชิ าการ (พว.) 1.2 ใบงานที่ 4.8 เรื่อง การสรางรูปสเ่ี หลี่ยมดานขนาน 1.3 วงเวยี น ไมบรรทดั โพรแทรกเตอร 2. แหลงการเรียนรู 2.1 หองสมดุ โรงเรยี นหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คําคน : การสรางรูปสเ่ี หลยี่ มดานขนาน การวดั และประเมินผลการเรียนรู เคร่ืองมอื /วิธีการ เกณฑการวัด จดุ ประสงคการเรยี นรู 1. การตอบคําถามใน ถูกตองอยางนอย ดานความรู (K) ช้ันเรียน รอยละ 70 มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับการสรางรปู สี่เหลี่ยม 2. ใบงานที่ 4.8 เรื่อง ผานเกณฑคุณภาพ ดานขนาน โดยใชการแบงสวนของเสนตรง และการ การสรางรูปสี่เหล่ยี มดาน ในระดับดีขน้ึ ไป สรางมุมตาง ๆ ไดถกู ตองอยางนอยรอยละ 70 ขนาน ดานทกั ษะและกระบวนการ (P) แบบสงั เกตพฤตกิ รรม แสดงการสรางรปู ส่ีเหล่ียมดานขนาน โดยใชการ ประจําหนวยการเรียนรู แบงสวนของเสนตรง และการสรางมุมตาง ๆ ได ถกู ตองอยางนอยรอยละ 70 ดานคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค (A) แสดงพฤติกรรมการมคี วามรับผิดชอบ

201 บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นการสอน วนั ที.่ .........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรยี นรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. ปญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. แนวทางการแกไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................................................ ( นางสาวรตั ตกิ าล หสั จรรย ) นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา วนั ท.ี่ .........เดอื น..........................พ.ศ...............

202 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของครูพเ่ี ลีย้ ง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................................................ (นายบรรณรต สกุณา) ตาํ แหนงครพู ่ีเล้ียง วนั ท.ี่ .........เดอื น..........................พ.ศ............... ความคดิ เห็นหวั หนากลุมสาระการเรียนรู ............................................................................................................................. .......................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .. ลงชือ่ ........................................................................................ (นายพงษพิชิต พรมสทิ ธ์ิ) หัวหนากลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร วันที่..........เดอื น..........................พ.ศ............... ความคิดเห็นรองผอู าํ นวยการกลุมบริหารงานวิชาการ ............................................................................................................................. .......................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ลงชอื่ ........................................................................................ (นายพฤทธิ์พล ชารี) รองผอู าํ นวยการกลมุ บริหารวิชาการ วันท่.ี .........เดอื น..........................พ.ศ...............

203 ใบงานท่ี 4.8 คะแนนทไ่ี ด เรือ่ ง การรปู ส่เี หล่ยี มดานขนาน คะแนนเต็ม คาํ ชแี้ จง ใหนักเรยี นแสดงวิธกี ารสรางรูปสเ่ี หลี่ยมดานขนานที่กําหนดใหใหถกู ตอง 1 สรางรปู สี่เหลย่ี มดานขนาน ABCD โดยใหฐานยาวเทากับ a และมุมที่ฐานมุมหนง่ึ มขี นาดเทากับ 135 องศา และเขยี นวิธสี ราง a 2 จงสรางรปู ส่เี หล่ยี มดานขนาน PQRS โดยใหมมุ มขี นาดเทากบั XŶZ X YZ ชอ่ื -สกุล………………………………………………………….เลขท…่ี ……………..ชั้น ม.2/…… กลมุ ท…่ี …...

204 แบบบนั ทกึ การตอบคําถาม วชิ า คณิตศาสตรพนื้ ฐาน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที่ 2/3 คาํ ชแี้ จง ทาํ เคร่ืองหมาย ลงในชองระดับคะแนนพฤติกรรมทนี่ ักเรยี นปฏบิ ตั ิดงั นี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเห็นมาก ระดบั 2 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเหน็ ปานกลาง ระดบั 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเห็นนอย ท่ี ชอ่ื -สกลุ สนใจและ ตอบคําถาม ตอบคาํ ถาม รวม การประเมนิ ผล ตงั้ ใจฟง ไดตรง อยาง คะแนน ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเดน็ สม่ําเสมอ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 (9) 1 เด็กชายพงศพศั แกนสาร 6 ธรรม 2 เดก็ ชายกัณกวี สาวันทา 6 3 เดก็ ชายเกียรตพิ งศา ติดสุข 7 4 เดก็ ชายคุณากร คุมภัย 6 5 เดก็ ชายจักรกฤช ยาพนั ธุ 8 6 เดก็ ชายทวิ ากรณ สอนบัว 7 7 เดก็ ชายนรากร พนิ จิ พันธ 7 8 เด็กชายนําพล ชาระ 6 9 เด็กชายปฏิภาณ อระบุตร 7 10 เด็กชายปฏมิ ากร จนั ทาํ มา 9 11 เด็กชายปญญาวัจน ชัยชนะ 6 12 เด็กชายภควฒั น หาญชนะ 6 13 เด็กชายวงศกร วเิ ศษปะ 6 14 เดก็ ชายวทิ ยากร เกษรราช 6 15 เดก็ ชายศภุ ณฐั ศรีพนั ธบุตร 6 16 เดก็ ชายสรวชิ ญ แดงนา 7 17 เดก็ ชายสุรยิ ะ ศรจี ันทะ 7 18 เดก็ ชายอภิสิทธิ์ ลาดศิลา 6 19 เด็กชายอัครพล ลุนตะ 6 20 เด็กชายณัฐพงศ มานอย 7 21 เด็กชายเสฎฐวุฒิ สุทธแิ สน 7

205 สนใจและ ตอบคําถาม ตอบคาํ ถาม รวม ไดตรง อยาง คะแนน ท่ี ชื่อ-สกลุ ต้งั ใจฟง ประเดน็ การประเมนิ ผล คาํ ถาม สมา่ํ เสมอ (9) ผาน ไมผาน 321 321 3 21 8 7 22 เด็กหญิงณฐั ชา สปุ ญญา 8 6 23 เด็กหญิงอรสิ า กนั หา 7 24 เด็กหญิงงามผกา เกิดไชยะ 25 เดก็ หญิงกชกร บุตรเรียง 26 เดก็ หญงิ จริ าวรรณ ชัย ปญหา 27 เดก็ หญงิ ชมพนู ุช ภเู งิน 9 7 28 เดก็ หญงิ ทพิ วรรณ สนี าม หวด 29 เด็กหญงิ ธณฐั ดา การวงศ 6 6 30 เด็กหญิงนวรตั น สุริยา 9 9 31 เดก็ หญิงปรายฝน เมืองนาง 9 9 32 เด็กหญงิ พชั ราภา ภศู รีนา้ํ 9 9 33 เด็กหญิงพมิ พผกา จนั ดี 9 9 34 เดก็ หญิงสชุ านนั ท ผุศรี 9 35 เด็กหญงิ สุริษา ศรีธานนิ 36 เดก็ หญงิ อชริ ญา สพุ รรณผิว 37 เด็กหญิงอนัญพร ภมู งั 38 เดก็ หญิงอภชิ ญา สรางเเกว 39 เดก็ หญงิ อุมาพร ศรมี นั ตะ เกณฑการใหคะแนน คะแนน 8-9 คะแนน อยใู นระดบั ดีมาก คะแนน 6-7 คะแนน อยใู นระดับ ดี คะแนน 4-5 คะแนน อยูในระดบั พอใช คะแนน 1-3 คะแนน อยใู นระดบั ปรบั ปรุง ลงชื่อ……………………………………………ผปู ระเมนิ (นางสาวรตั ติกาล หัสจรรย) วนั ท่ี 30 เดอื น มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

206 แบบบนั ทึกการตอบคําถาม วชิ า คณิตศาสตรพ้นื ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที่ 2/6 คาํ ช้แี จง ทาํ เคร่อื งหมาย ลงในชองระดับคะแนนพฤติกรรมทนี่ กั เรยี นปฏบิ ัตดิ งั นี้ ระดบั 3 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเห็นปานกลาง ระดบั 1 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นนอย ท่ี ชื่อ-สกลุ สนใจและ ตอบคําถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตัง้ ใจฟง ไดตรง คาํ ถาม รวม ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเด็น อยาง คะแนน สม่าํ เสมอ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 (9) 1 เดก็ ชายกฤษดา บปุ ผา 6 2 เด็กชายจริ วฒั น สุธรรม 9 3 เดก็ ชายชนสรณ บญุ อาจ 9 4 เด็กชายชยั วฒั น บลุ ารัตน 6 5 เด็กชายชิตภิ ทั ธ สภุ าผล 6 6 เด็กชายนนทกร กันยา 9 7 เด็กชายนราธิป เจริญชัย 9 8 เด็กชายนิตพิ ล จนั ทรคํา 6 9 เด็กชายนวิ ัฒน พันธะ 6 10 เดก็ ชายปฐพี ภมู โิ คก 6 11 เดก็ ชายปณธิ าน เมฆวัน 6 12 เด็กชายปญญาวตั ร วเิ วก 6 13 เด็กชายพิเชษฐ พิบูลยวฒั นวงษ 9 14 เด็กชายพีรพล โอษฐสตั ย 6 15 เดก็ ชายภูวดล สรุ ฉิ าย 6 16 เดก็ ชายวงศธร เหงาพรม 6 17 เด็กชายศิวะ เนอื งกลั ยา 9 18 เดก็ ชายศภุ โชค บญุ ละคร 9 19 เด็กชายสปิ ปกร ชยั บุตร 9 20 เดก็ ชายสรุ ชยั ไชยโชค 6 21 เด็กชายสุรชัย มีปากดี 6

207 ท่ี ชอ่ื -สกลุ สนใจและ ตอบคําถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตง้ั ใจฟง ไดตรง คาํ ถาม รวม ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเดน็ อยาง คะแนน สม่ําเสมอ 32 1 321 3 2 1 (9) 22 เด็กชายอนชุ า พลคยุ 23 เดก็ ชายอภิสทิ ธิ์ พานพิ ฒั น 6 24 เด็กชายอทิ ธิเทพ เหลามลู 6 25 เดก็ ชายนนั ทพิ ฒั น นามมาตร 6 26 เด็กหญงิ จรุ ีลักษณ ประดับศรี 6 27 เด็กหญงิ ชลธิชา พลเยีย่ ม 9 28 เด็กหญิงชลิตา เมาแรต 9 29 เด็กหญิงญาณิศา โชตะวนั 9 30 เดก็ หญิงญาณิษา ศรีบรุ ินทร 9 31 เดก็ หญิงฑติ ตมิ า ดาทาราช 6 32 เดก็ หญงิ นรนิ ทรพร แสงกดุ เรอื 9 33 เดก็ หญิงปรยี าพร วงั หอม 9 34 เดก็ หญิงพิราภรณ ชยั หงษา 6 35 เดก็ หญงิ โยษิตา โฟกัส ลามณี 6 36 เด็กหญงิ วาสนา บุตรสา 9 37 เดก็ หญงิ สุชานันท ศรพี รหม 6 38 เดก็ หญิงอรญั ญา หนันตะ 7 39 เดก็ หญิงปลายฝน บุญแสน 7 40 เด็กหญิงเกษมณี ทพิ ยเอม 9 41 เด็กหญงิ พชั รินทร เคาโคตร 9 9 เกณฑการใหคะแนน คะแนน 8-9 คะแนน อยูในระดับ ดีมาก ลงช่อื ……………………………………………ผปู ระเมนิ คะแนน 6-7 คะแนน อยใู นระดับ ดี (นางสาวรตั ตกิ าล หัสจรรย) คะแนน 4-5 คะแนน อยใู นระดบั พอใช คะแนน 1-3 คะแนน อยูในระดบั ปรับปรงุ วนั ท่ี 28 เดอื น มิถุนายน พ.ศ. 2564

208 แบบบันทกึ การตอบคาํ ถาม วิชา คณิตศาสตรพนื้ ฐาน ช้ันมัธยมศกึ ษาปที่ 2/11 คาํ ชีแ้ จง ทําเครื่องหมาย ลงในชองระดับคะแนนพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบตั ิดงั น้ี ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นมาก ระดบั 2 หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมใหเหน็ ปานกลาง ระดับ 1 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นนอย ท่ี ชือ่ -สกุล สนใจและ ตอบคาํ ถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตงั้ ใจฟง ไดตรง คําถาม รวม ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเดน็ อยาง คะแนน สม่าํ เสมอ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 (9) 1 เดก็ ชายจริ เมธ แรงงาน 9 2 เดก็ ชายจิระศักดิ์ จันทร 9 3 เดก็ ชายฐาปกรณ ใสสีสูบ 9 4 เด็กชายตุลธร ศภุ ผล 9 5 เดก็ ชายธนกฤต ธงชยั 9 6 เด็กชายธนกฤต บุตะโล 9 7 เด็กชายนฐั ชยั เนียมเเดง 7 8 เด็กชายนฐั วฒุ ิ กติ ติปญญาศิริ 9 9 เดก็ ชายปภาวชิ ญ โตอ้ิม 7 10 เด็กชายพลวรรธน ภวิ ัฒนศิริ 7 11 เด็กชายวชิรวิชญ เครือภักดี 9 12 เดก็ ชายวรธนศิ ร คมุ แกว 9 13 เด็กชายวรภพ บญุ ประคม 9 14 เดก็ ชายวฤษณ์ิ พันธสําโรง 9 15 เดก็ หญงิ จรรยพร สงโสด 9 16 เดก็ หญงิ จิรธิดา นอยวงั ฆงั 9 17 เด็กหญงิ จริ นนั ท หาญจําปา 9 18 เด็กหญิงจริ าภา นวลสวาง 9 19 เด็กหญิงชรสิ รา เนอ่ื งชมภู 9 20 เด็กหญิงณฐั ภัสสร ทองคาํ 7 21 เด็กหญงิ ณัฐสุดา ศรมี นตรี 9

209 ท่ี ชอื่ -สกุล สนใจและ ตอบคาํ ถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตงั้ ใจฟง ไดตรง คาํ ถาม รวม ผาน ไมผาน คําถาม ประเดน็ อยาง คะแนน สม่ําเสมอ 32 1 321 3 2 1 (9) 22 เด็กหญงิ ทพิ ยวรา เลิศสมภาร 23 เดก็ หญิงธาราทิพย พินจิ มนตรี 7 24 เด็กหญิงนงนภสั เเสงประกาย 9 25 เด็กหญิงบญุ ย อร ศาลาแกว 9 26 เดก็ หญิงบุณยวรี ชนิ บุตร 9 27 เดก็ หญิงปภัสสรา อุณวงค 7 28 เดก็ หญิงปวรศิ า เกตชารี 8 29 เด็กหญงิ ปนดาว โคตรมณี 7 30 เด็กหญงิ พนั ธนากานต สีหานาท 9 31 เด็กหญิงพิยดา โพธศิ์ รี 9 32 เด็กหญิงมนี า ชณิ วงค 9 33 เด็กหญิงวรรณกานต จนั ทรชยั 9 34 เดก็ หญิงวิศลั ยศยา โสระสาร 7 35 เดก็ หญงิ ศริ ภัสสร เสถยี รขันธุ 7 36 เด็กหญงิ ศริ ิญาภรณ กรมศลิ ป 7 37 เด็กหญงิ สริ ินันท สีหา 9 38 เด็กหญิงอภญิ ญา ไชยรัตน 9 39 เดก็ หญิงอรศิ า เมืองนาง 9 40 เด็กหญิงอินทริ า สงิ หานาโท 9 9 เกณฑการใหคะแนน คะแนน 8-9 คะแนน อยใู นระดบั ดมี าก คะแนน 6-7 คะแนน อยูในระดบั ดี คะแนน 4-5 คะแนน อยูในระดบั พอใช คะแนน 1-3 คะแนน อยใู นระดบั ปรับปรุง ลงชื่อ……………………………………………ผูประเมนิ (นางสาวรตั ติกาล หสั จรรย) วันที่ 25 เดือน มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

เกณฑการตอบคาํ ถาม 210 ตอบคําถามอยางสมา่ํ เสมอ ระดับคะแนน สนใจและตงั้ ใจฟงคาํ ถาม พฤติกรรมทแี่ สดงออก ตอบคาํ ถามไดตรงประเด็น 3 นกั เรยี นตงั้ ใจเรียนหรอื ฟง นักเรยี นตอบคําถามของครู นักเรียนตอบคําถามของครู ทุก (มาก) คาํ ถามทุกคร้ัง ทกุ ครั้ง และถกู ตอง ครง้ั 2 นักเรยี นตัง้ ใจเรียนหรอื ฟง นักเรยี นตอบคําถามของครู นกั เรียนตอบคําถามของครู (ปานกลาง) คาํ ถามบางครง้ั บางครั้ง ถกู ตองบางคร้งั บางครั้ง 1 นักเรยี นไมตง้ั ใจเรียนหรอื นกั เรยี นไมตอบคาํ ถามของครู นกั เรียนไมตอบคําถามของครู (นอย) ฟงคําถาม

211 แบบประเมนิ ใบงานท่ี 4.8 วิชา คณติ ศาสตรพืน้ ฐาน ค22101 กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ 2/3 ท่ี ชื่อ-สกุล คะแนน (4) การประเมนิ ผล ผาน ไมผาน 1 เด็กชายพงศพศั แกนสารธรรม ได รอยละ 2 เดก็ ชายกณั กวี สาวันทา 3 75 3 เดก็ ชายเกยี รตพิ งศา ตดิ สขุ 3 75 4 เด็กชายคณุ ากร คมุ ภัย 3.5 87.5 5 เด็กชายจักรกฤช ยาพนั ธุ 3 75 6 เด็กชายทวิ ากรณ สอนบวั 4 100 7 เด็กชายนรากร พินจิ พันธ 3 75 8 เด็กชายนาํ พล ชาระ 3 75 9 เด็กชายปฏภิ าณ อระบุตร 3 75 10 เดก็ ชายปฏิมากร จนั ทํามา 3 75 11 เดก็ ชายปญญาวจั น ชัยชนะ 4 100 12 เด็กชายภควฒั น หาญชนะ 3.5 87.5 13 เดก็ ชายวงศกร วเิ ศษปะ 3 75 14 เดก็ ชายวิทยากร เกษรราช 3.5 87.5 15 เด็กชายศภุ ณฐั ศรีพนั ธบุตร 3.5 87.5 16 เด็กชายสรวชิ ญ แดงนา 3 75 17 เด็กชายสุริยะ ศรีจนั ทะ 4 100 18 เด็กชายอภิสทิ ธ์ิ ลาดศิลา 3.5 87.5 19 เดก็ ชายอคั รพล ลนุ ตะ 3.5 87.5 20 เดก็ ชายณฐั พงศ มานอย 3.5 87.5 21 เดก็ ชายเสฎฐวุฒิ สทุ ธิแสน 3 75 22 เดก็ หญิงณฐั ชา สปุ ญญา 3 75 23 เด็กหญงิ อริสา กันหา 3 75 24 เดก็ หญิงงามผกา เกิดไชยะ 3 75 25 เด็กหญิงกชกร บตุ รเรยี ง 4 100 26 เดก็ หญิงจริ าวรรณ ชัยปญหา 3.5 87.5 27 เด็กหญงิ ชมพนู ชุ ภเู งิน 3 75 3.5 87.5

212 ท่ี ชือ่ -สกุล คะแนน (4) การประเมินผล ผาน ไมผาน ได รอยละ 28 เดก็ หญงิ ทพิ วรรณ สีนามหวด 3.5 87.5 29 เด็กหญงิ ธณฐั ดา การวงศ 3.5 87.5 30 เดก็ หญิงนวรัตน สุรยิ า 3 75 31 เดก็ หญิงปรายฝน เมืองนาง 4 100 32 เดก็ หญงิ พัชราภา ภูศรีนาํ้ 4 100 33 เดก็ หญงิ พิมพผกา จันดี 4 100 34 เด็กหญงิ สุชานันท ผศุ รี 4 100 35 เด็กหญงิ สุรษิ า ศรีธานนิ 4 100 36 เดก็ หญิงอชริ ญา สุพรรณผิว 4 100 37 เดก็ หญงิ อนัญพร ภูมัง 4 100 38 เดก็ หญงิ อภิชญา สรางเเกว 3.5 87.5 39 เด็กหญงิ อมุ าพร ศรมี ันตะ 4 100 หมายเหตุ นักเรยี นไดคะแนนรอยละ 70 ขึ้นไปถอื วาผานเกณฑ สรุปผลการประเมิน ผานเกณฑ จํานวน............39...........คน ไมผานเกณฑ จาํ นวน...........0............คน ช่อื .............................................ผูประเมิน (นางสาวรตั ตกิ าล หัสจรรย) วนั ที่ 30 เดือน มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

213 แบบประเมินใบงานท่ี 4.8 วิชา คณติ ศาสตรพน้ื ฐาน ค22101 กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 2/6 ท่ี ชือ่ -สกลุ คะแนน (4) การประเมนิ ผล ผาน ไมผาน 1 เด็กชายกฤษดา บปุ ผา ได รอยละ 2 เดก็ ชายจริ วัฒน สธุ รรม 3 75 3 เดก็ ชายชนสรณ บุญอาจ 3.5 87.5 4 เดก็ ชายชัยวฒั น บลุ ารตั น 3.5 87.5 5 เด็กชายชิติภทั ธ สภุ าผล 3 75 6 เด็กชายนนทกร กันยา 4 100 7 เด็กชายนราธิป เจรญิ ชยั 3.5 87.5 8 เด็กชายนติ ิพล จนั ทรคาํ 3.5 87.5 9 เด็กชายนิวัฒน พนั ธะ 3 75 10 เด็กชายปฐพี ภูมโิ คก 3 75 11 เด็กชายปณิธาน เมฆวนั 4 100 12 เดก็ ชายปญญาวัตร วเิ วก 3.5 87.5 13 เดก็ ชายพเิ ชษฐ พบิ ูลยวฒั นวงษ 3 75 14 เดก็ ชายพรี พล โอษฐสัตย 3.5 87.5 15 เดก็ ชายภวู ดล สรุ ฉิ าย 3.5 87.5 16 เด็กชายวงศธร เหงาพรม 3 75 17 เด็กชายศิวะ เนืองกัลยา 4 100 18 เดก็ ชายศุภโชค บุญละคร 4 100 19 เดก็ ชายสปิ ปกร ชยั บตุ ร 3.5 87.5 20 เดก็ ชายสุรชัย ไชยโชค 3.5 87.5 21 เด็กชายสรุ ชัย มปี ากดี 3 75 22 เดก็ ชายอนุชา พลคยุ 3 75 23 เด็กชายอภิสิทธ์ิ พานพิ ัฒน 3 75 24 เด็กชายอทิ ธิเทพ เหลามูล 3 75 25 เดก็ ชายนันทิพฒั น นามมาตร 4 100 26 เดก็ หญิงจุรลี กั ษณ ประดับศรี 3.5 87.5 27 เด็กหญงิ ชลธิชา พลเยี่ยม 3.5 87.5 4 100

214 ท่ี ชื่อ-สกุล คะแนน (4) การประเมินผล ผาน ไมผาน ได รอยละ 28 เดก็ หญิงชลติ า เมาแรต 4 100 29 เด็กหญงิ ญาณิศา โชตะวัน 3.5 87.5 30 เดก็ หญงิ ญาณิษา ศรีบรุ ินทร 3 75 31 เดก็ หญิงฑิตติมา ดาทาราช 4 100 32 เดก็ หญิงนรินทรพร แสงกุดเรือ 4 100 33 เด็กหญงิ ปรยี าพร วังหอม 3.5 87.5 34 เดก็ หญิงพิราภรณ ชยั หงษา 4 100 35 เด็กหญงิ โยษติ า โฟกสั ลามณี 4 100 36 เด็กหญงิ วาสนา บุตรสา 4 100 37 เด็กหญงิ สุชานนั ท ศรพี รหม 3.5 87.5 38 เด็กหญงิ อรัญญา หนันตะ 3.5 87.5 39 เดก็ หญิงปลายฝน บุญแสน 4 100 40 เดก็ หญิงเกษมณี ทพิ ยเอม 4 100 41 เดก็ หญิงพัชรนิ ทร เคาโคตร 4 100 หมายเหตุ นกั เรยี นไดคะแนนรอยละ 70 ขึน้ ไปถอื วาผานเกณฑ สรปุ ผลการประเมิน ผานเกณฑ จํานวน...........41............คน ไมผานเกณฑ จํานวน...........0............คน ช่ือ.............................................ผปู ระเมิน (นางสาวรัตติกาล หัสจรรย) วันท่ี 28 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

215 แบบประเมินใบงานท่ี 4.8 วชิ า คณิตศาสตรพ้ืนฐาน ค22101 กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปท่ี 2/11 ท่ี ช่อื -สกุล คะแนน (4) การประเมินผล ผาน ไมผาน 1 เด็กชายจิรเมธ แรงงาน ได รอยละ 2 เดก็ ชายจิระศักดิ์ จันทร 3.5 87.5 3 เด็กชายฐาปกรณ ใสสีสูบ 3 75 4 เด็กชายตุลธร ศภุ ผล 3.5 87.5 5 เดก็ ชายธนกฤต ธงชัย 3 75 6 เดก็ ชายธนกฤต บตุ ะโล 4 100 7 เดก็ ชายนัฐชยั เนียมเเดง 4 100 8 เดก็ ชายนัฐวุฒิ กติ ติปญญาศริ ิ 3 75 9 เด็กชายปภาวิชญ โตอ้ิม 3 75 10 เด็กชายพลวรรธน ภวิ ัฒนศริ ิ 3 75 11 เด็กชายวชิรวิชญ เครือภกั ดี 4 100 12 เดก็ ชายวรธนศิ ร คมุ แกว 4 100 13 เดก็ ชายวรภพ บุญประคม 4 100 14 เดก็ ชายวฤษณ์ิ พนั ธสําโรง 3.5 87.5 15 เด็กหญงิ จรรยพร สงโสด 3.5 87.5 16 เดก็ หญิงจริ ธิดา นอยวังฆงั 3 75 17 เดก็ หญงิ จริ นันท หาญจําปา 4 100 18 เด็กหญงิ จริ าภา นวลสวาง 3.5 87.5 19 เด็กหญงิ ชรสิ รา เน่อื งชมภู 3.5 87.5 20 เด็กหญิงณัฐภัสสร ทองคาํ 3.5 87.5 21 เดก็ หญิงณฐั สุดา ศรีมนตรี 3 75 22 เดก็ หญงิ ทพิ ยวรา เลิศสมภาร 4 100 23 เด็กหญิงธาราทพิ ย พินิจมนตรี 3 75 24 เด็กหญงิ นงนภสั เเสงประกาย 4 100 25 เดก็ หญิงบุญย อร ศาลาแกว 4 100 26 เดก็ หญงิ บณุ ยวรี ชนิ บุตร 3.5 87.5 27 เด็กหญงิ ปภัสสรา อุณวงค 3 75 3.5 87.5

216 ท่ี ชอื่ -สกลุ คะแนน (4) การประเมินผล ผาน ไมผาน ได รอยละ 28 เดก็ หญงิ ปวริศา เกตชารี 3.5 87.5 29 เดก็ หญงิ ปนดาว โคตรมณี 4 100 30 เดก็ หญิงพันธนากานต สหี านาท 3 75 31 เดก็ หญงิ พยิ ดา โพธิศ์ รี 3 75 32 เดก็ หญงิ มนี า ชิณวงค 4 100 33 เด็กหญิงวรรณกานต จันทรชัย 3.5 87.5 34 เด็กหญิงวิศลั ยศยา โสระสาร 3 75 35 เดก็ หญงิ ศริ ภัสสร เสถยี รขันธุ 4 100 36 เด็กหญิงศริ ญิ าภรณ กรมศิลป 4 100 37 เดก็ หญิงสิรนิ ันท สหี า 4 100 38 เดก็ หญิงอภญิ ญา ไชยรัตน 3.5 87.5 39 เดก็ หญงิ อริศา เมอื งนาง 4 100 40 เดก็ หญงิ อนิ ทิรา สิงหานาโท 3.5 87.5 หมายเหตุ นักเรียนไดคะแนนรอยละ 70 ขนึ้ ไปถอื วาผานเกณฑ สรปุ ผลการประเมิน ผานเกณฑ จํานวน..........40.............คน ไมผานเกณฑ จํานวน............0...........คน ชือ่ .............................................ผปู ระเมิน (นางสาวรตั ติกาล หสั จรรย) วันท่ี 25 เดือน มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

217 แผนการจดั การเรียนรูที่ 40 คณิตศาสตรพืน้ ฐาน ค22101 กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร เวลา 11 ช่ัวโมง หนวยการเรียนรทู ี่ 4 การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตผุ ล เวลา 1 ชั่วโมง เร่อื ง การใหเหตุผลเก่ยี วกับการสรางรปู เรขาคณิต ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1/2564 โรงเรียนหนองบัวพทิ ยาคาร วันท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผูสอน นางสาวรตั ติกาล หัสจรรย มาตรฐานการเรยี นรู / ตัวชว้ี ัด มาตรฐานการเรยี นรู มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธระหวางรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาํ ไปใชสรางสรรค ตวั ชี้วดั ค 2.2 ม.2/1 ใชความรทู างเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เชน วงเวียนและสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อืน่ ๆ เพื่อสรางรปู เรขาคณิต ตลอดจนนําความรู เก่ยี วกบั การสรางนไ้ี ปประยกุ ตใชในการแกปญหาในชวี ติ จริง สาระสําคญั การใหเหตุผลเกยี่ วกบั รปู สามเหล่ยี มและรูปสเ่ี หลีย่ ม คอื การหาเหตุผลตาง ๆ เพ่อื มาพิสจู นขอความ ตาง ๆ ทต่ี องการพิสจู นวาเปนจรงิ หรอื ไม อยางไร ซง่ึ เหตุผลตาง ๆ ทจ่ี ะนํามาพิสูจนน้ันจะอยใู นรปู ของนิยาม ทฤษฎีบทหรือสัจพจน อนิยาม คือ คําหรือขอความท่มี ีการตกลงกัน วา ไมตองใหความหมายหรือคําจาํ กัด ความ เชน จุด เสนตรง ระนาบ บทนิยาม คือ คาํ หรือขอความที่มีการใหความหมายหรือจํากัดความไวอยางชัดเจน ตวั อยางของบท นิยาม เชน รังสี คอื สวนหนง่ึ ของเสนตรง ซงึ่ มีจุดปลายเพียงจดุ เดยี ว รปู สี่เหล่ียมดานขนาน คือรูปส่ีเหล่ียมที่มีดานตรงขามยาวเทากนั มุมตรงขามมขี นาดเทากัน มุมตรง คือ มมุ ท่แี ขนทั้งสองของมมุ อยูในแนวเสนตรงเดียวกนั ซึง่ มขี นาด 2 มมุ ฉาก หรอื 180 องศา เสนมธั ยฐาน คอื สวนของเสนตรงทลี่ ากจากจุดยอดมุมของรปู สามเหลีย่ มมายังจุดกง่ึ กลาง ของดานที่อยูตรงขาม สจั พจน คือขอความท่ีตกลงกันหรือยอมรับวาเปนจรงิ โดยไมตองพิสจู น และนาํ ไปใชอางเพอื่ การ พิสจู นขอความอ่นื วาเปนจรงิ ได เชน 1. มเี สนตรงเพียงเสนเดียวเทานั้นท่ผี านจุดสองจุดทีก่ ําหนดให

218 2. เสนตรงสองเสนท่ีตดั กนั จะตัดกันท่จี ุดเพียงจุดเดยี วเทานน้ั 3. สามารถตอสวนของเสนตรงออกไปทง้ั สองขางไดโดยไมจํากดั ความยาว 4. สามารถลากเสนตรงเพยี งเสนเดียวเทานั้นใหผานจดุ จุดหน่งึ ที่ไมอยูบนเสนตรงที่กาํ หนดให และขนานกับเสนตรงท่กี าํ หนดใหนน้ั ทฤษฎีบท คอื ขอความทางคณิตศาสตรทพ่ี สิ ูจนไดวาเปนจรงิ และนําไปใชในการอางอิง จุดประสงคการเรียนรู เมอ่ื เรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว นักเรียนสามารถ 1. ดานความรู (K) มคี วามคดิ รวบยอดเกี่ยวกบั การพิสจู นขอความการสรางทางเรขาคณิตที่กาํ หนดใหไดถกู ตองอยาง นอยรอยละ 70 2. ดานทักษะ (P) อธบิ ายเหตุผลในการพิสูจนขอความการสรางทางเรขาคณติ ไดถกู ตองอยางนอยรอยละ 70 3. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค (A) แสดงพฤตกิ รรมการมีความรับผดิ ชอบ สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี น 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกปญหา สาระการเรยี นรู การใหเหตุผลเกย่ี วกบั การสรางทางเรขาคณิต การจดั กิจกรรมการเรียนรู ขน้ั นําเขาสบู ทเรียน 1. ครทู กั ทายนักเรียนและแจงจุดประสงคการเรียนรวู าวนั น้ี นักเรยี นจะสามารถพสิ จู นขอความการ สรางทางเรขาคณติ ทก่ี ําหนดให และอธิบายเหตุผลในการพิสูจนขอความการสรางทางเรขาคณิตได 2. นกั เรยี นรวมกันทบทวนคุณสมบตั ิของรูปสามเหลี่ยม รปู ส่เี หลีย่ ม พรอมกบั ซักถามปญหา ดงั นี้ (คาํ ถาม : รปู สามเหลีย่ ม ประกอบไปดวยมมุ กม่ี ุม ดานก่ดี าน คาํ ตอบ : 3 มมุ 3 ดาน) (คําถาม : รปู สามเหลี่ยมมมี ุมภายในรวมกนั เทากับเทาใด คําตอบ : 180 องศา) (คาํ ถาม : เสนมัธยฐานทั้ง 3 เสนจะตดั กนั ท้งั หมดกจี่ ดุ คําตอบ : 1 จดุ ) (คําถาม : ระยะทางจากจุดยอดของรปู สามเหล่ยี มแตละจดุ ไปยังจุดเสนมธั ยฐานทง้ั 3 เสนตดั กนั มรี ะยะทาง เปนอยางไร คําตอบ : มรี ะยะทางเทากันท้งั 3 เสน ) (คาํ ถาม : รปู ส่ีเหลีย่ มประกอบไปดวยมมุ กีม่ ุม ดานก่ีดาน คําตอบ : 4 มมุ 4 ดาน) (คาํ ถาม : รปู ส่ีเหล่ยี มมมี มุ ภายในรวมกนั เทากบั เทาใด คาํ ตอบ : 360 องศา)

219 3. นกั เรียนรวมกันพจิ ารณาประโยคเงื่อนไขตอไปนี้ พรอมกับซักถามปญหา ดังน้ี (คําถาม : ถา ABC เปนรปู สามเหลี่ยมดานเทา แลว ABC จะมีดานยาวเทากนั ทุกดาน นกั เรียนคิดวา ประโยคเงอื่ นไขน้ี เปนจริงหรือไม คาํ ตอบ : เปนจริง) (คําถาม : ถา ABC มดี านยาวเทากันทุกดาน แลว ABC เปนรปู สามเหล่ียมดานเทานักเรียน คดิ วาประโยค เงอ่ื นไขน้ี เปนจรงิ หรือไม คาํ ตอบ : เปนจริง) (คําถาม : ถาดานตรงขามของ ABCD มคี วามยาวเทากนั แลว ABCD เปนรปู สเี่ หล่ียมมมุ ฉาก นกั เรยี นคดิ วาประโยคเง่อื นไขน้ี เปนจรงิ หรอื ไม คาํ ตอบ : ไมเปนจริง เพราะอาจเปนรปู สีเ่ หลย่ี มดานขนาน หรือส่เี หลยี่ ม ขนมเปยกปนู กไ็ ด) ขั้นสอน 1. นักเรียนรวมกนั พจิ ารณาการสรางและการใหเหตุผลเกย่ี วกับการสรางทางเรขาคณติ โดยครูอธบิ าย ข้นั ตอนการสราง ดงั นี้ ตัวอยางที่ 1 ถาสวนของเสนตรงสองเสนตดั กัน แลวมมุ ตรงขามมขี นาดเทากนั ตองการพิสจู นวา â = ĉ และ b̂ = d̂ พิสจู น â = ĉ 1) â + d̂ = 180 องศา มุมตรงมีขนาดเทากบั 180 องศา 2) d̂ + ĉ = 180 องศา มมุ ตรงมีขนาดเทากับ 180 องศา 3) â + d̂ = d̂ + ĉ จากขอ 1 และ 2 สมบัติการเทากัน 4) â = ĉ สมบตั กิ ารหกั ออกดวยจํานวนท่เี ทากัน พสิ จู น b̂ = d̂ 1) b̂ + â = 180 องศา มุมตรงมีขนาดเทากบั 180 องศา 2) â + d̂ = 180 องศา มมุ ตรงมีขนาดเทากับ 180 องศา 3) b̂ + â = â + d̂ จากขอ 1 และ 2 สมบัติการเทากนั 4) b̂ = d̂ สมบัตกิ ารหักออกดวยจาํ นวนทเ่ี ทากัน ตัวอยางที่ 2 จากรูปกําหนดให ACD และ BCD เปนรูปสามเหลีย่ มหนาจัว่ โดยมี Â = 30 องศา จง หาวา BĈA มีขนาดเทาไร

220 C A 30 B D C วิธีสราง 12 5 A 30 3 4D B 1) Â = 30 องศา กําหนดให 2) 5̂ + 4̂ + Â = 180 องศา มุมภายในรปู สามเหลีย่ มมีขนาดเทากบั 180 องศา 3) 5̂ + 4̂ = 180 - 30 = 150 องศา สมบัติการเทากนั 4) 5̂ = 4̂ มุมท่ีฐานของรูปสามเหลย่ี มหนาจว่ั มีขนาดเทากนั 5) 5̂ = 4̂ =75 องศา จากขอ 4 สมบัติการเทากนั 6) 3̂ = 4̂ = 75 องศา จากขอ 4 - 5 7) 2̂ + 3̂ + 4̂ = 180 องศา มุมภายในรปู สามเหล่ียมมีขนาดเทากับ 180 องศา 8) 2̂ = 30 องศา จากขอ 6 - 7 9) 1̂ = 5̂ - 2̂ จากขอ 4 และ 8 10) 1̂ = 75 - 30 = 45 องศา จากขอ 4, 8 และ 9 ตวั อยางท่ี 3 จากรูปทกี่ าํ หนดให GSP เปนรปู สามเหลี่ยมชนดิ ใด เพราะเหตุใด

221 พิสจู น 1) 1̂ + 120 = 180 องศา มมุ ตรงมขี นาดเทากับ 180 องศา 2) 1̂ = 60 องศา สมบตั ิการเทากนั 3) 60 + 1̂ + 2̂ = 180 องศา มุมภายในรปู สามเหลี่ยมมีขนาดเทากับ 180 องศา 4) 60 + 60 + 2̂ = 180 องศา สมบัติการเทากัน โดยแทน 1̂ ดวย 60 5) 2̂ = 60 องศา สมบตั กิ ารเทากนั 6) 1̂ = 2̂ = G จากขอ 2 และ 5 สมบตั กิ ารเทากนั 7) GSP เปนรูปสามเหลีย่ มดานเทา จากขอ 6 มมี ุมทีม่ ขี นาดเทากันท้งั สามมุม ขั้นสรุปและฝกทกั ษะ 1. นกั เรียนรวมกนั อภิปรายและสรปุ เกี่ยวกบั การสรางรปู สามเหลี่ยม โดยอาจสุมถามนกั เรยี นวา จาก ตวั อยางท่คี รูอธิบายไป นกั เรยี นสรปุ ไดอยางไร การใหเหตุผลเก่ยี วกับรปู สามเหล่ยี มและรปู สี่เหลี่ยม คือ การหาเหตุผลตาง ๆ เพือ่ มาพสิ จู นขอความ ตาง ๆ ที่ ตองการพิสจู นวาเปนจริงหรือไม อยางไร ซ่ึงเหตผุ ลตาง ๆ ท่จี ะนาํ มาพสิ ูจนนั้นจะอยูในรปู ของนิยามทฤษฎีบทหรือ สัจพจน อนยิ าม คอื คําหรอื ขอความท่มี กี ารตกลงกนั วา ไมตองใหความหมายหรอื คาํ จํากัด ความ เชน จุด เสนตรง ระนาบ บทนิยาม คือ คําหรือขอความทม่ี ีการใหความหมายหรอื จํากดั ความไวอยางชัดเจน ตวั อยางของบทนิยาม เชน รงั สี คอื สวนหนึง่ ของเสนตรง ซึง่ มีจุดปลายเพียงจดุ เดียว รปู สี่เหล่ยี มดานขนาน คอื รปู สีเ่ หล่ียมท่ีมีดานตรงขามยาวเทากนั มุมตรงขามมีขนาดเทากัน มุมตรง คอื มุมทแ่ี ขนท้ังสองของมุมอยูในแนวเสนตรงเดยี วกัน ซ่งึ มขี นาด 2 มมุ ฉาก หรือ 180 องศา เสนมธั ยฐาน คอื สวนของเสนตรงทีล่ ากจากจุดยอดมุมของรูปสามเหลี่ยมมายังจุดกงึ่ กลางของดานท่ีอยู ตรงขาม สจั พจน คอื ขอความที่ตกลงกันหรือยอมรับวาเปนจริงโดยไมตองพิสจู น และนําไปใชอางเพอื่ การพสิ ูจน ขอความอื่นวาเปนจริงได ทฤษฎีบท คือ ขอความทางคณิตศาสตรท่พี สิ ูจนไดวาเปนจรงิ และนาํ ไปใชในการอางอิง

222 2. ใหนักเรียนทํากจิ กรรม “เหตแุ ละผล” และแจงกติกาการทาํ กิจกรรม ดงั นี้ 2.1 ใหนกั เรียนเขากลมุ ท่ีครแู บงไวแบบคละความสามารถ กลมุ ละ 4-5 คน 2.2 ครูใบกิจกรรมที่ 4.9 เร่อื ง เหตแุ ละผล ใหนักเรยี นแตละแตละกลมุ ใหนกั เรยี นรวมกนั พสิ ูจน ขอความการสรางทางเรขาคณิตทก่ี ําหนดให ใหเวลาประมาณ 15 นาที ขั้นการวัดและประเมินผล 1. นักเรียนแตละกลมุ นําเสนอผลงานจากใบงานเรื่อง เหตุและผล 2. ครูและนกั เรียนรวมกนั ตรวจสอบคาํ ตอบทีไ่ ดมา เปดโอกาสใหนกั เรยี นคนอ่ืนซกั ถามแลกเปลีย่ น ความรูรวมกนั สื่อและแหลงการเรยี นรู 1. สือ่ การเรียนรู 1.1 หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2 เลม 1 ของสถาบนั พัฒนา คุณภาพวชิ าการ (พว.) 1.2 ใบงานที่ 4.9 เรื่อง เหตแุ ละผล 2. แหลงการเรยี นรู 2.1 หองสมดุ โรงเรยี นหนองบวั พิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คําคน : การใหเหตุผลเกี่ยวกบั การสรางรูปเรขาคณติ การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู เครื่องมอื /วธิ กี าร เกณฑการวัด จดุ ประสงคการเรยี นรู 1. การตอบคําถามใน ถกู ตองอยางนอย ดานความรู (K) ชนั้ เรยี น รอยละ 70 มีความคิดรวบยอดเกย่ี วกับการพิสูจนขอความ 2. ใบงานที่ 4.9 เร่ือง ผานเกณฑคุณภาพ การสรางทางเรขาคณติ ทีก่ ําหนดใหไดถูกตองอยาง เหตุและผล ในระดับดขี ึน้ ไป นอยรอยละ 70 ดานทกั ษะและกระบวนการ (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม ประจําหนวยการเรียนรู อธิบายเหตุผลในการพิสูจนขอความการสราง ทางเรขาคณิตไดถกู ตองอยางนอยรอยละ 70 ดานคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค (A) แสดงพฤตกิ รรมการมีความรับผิดชอบ

223 บนั ทึกผลหลังการจดั การเรียนการสอน วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรยี นรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. ปญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. แนวทางการแกไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................................................ ( นางสาวรตั ตกิ าล หัสจรรย ) นกั ศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

224 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของครูพเ่ี ลีย้ ง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................................................ (นายบรรณรต สกุณา) ตาํ แหนงครพู ่ีเล้ียง วนั ท.ี่ .........เดอื น..........................พ.ศ............... ความคดิ เห็นหวั หนากลุมสาระการเรียนรู ............................................................................................................................. .......................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .. ลงชือ่ ........................................................................................ (นายพงษพิชิต พรมสทิ ธ์ิ) หัวหนากลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร วันที่..........เดอื น..........................พ.ศ............... ความคิดเห็นรองผอู าํ นวยการกลุมบริหารงานวิชาการ ............................................................................................................................. .......................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ลงชอื่ ........................................................................................ (นายพฤทธิ์พล ชารี) รองผอู าํ นวยการกลมุ บริหารวิชาการ วันท่.ี .........เดอื น..........................พ.ศ...............

ใบกิจกรรมท่ี 4.9 225 เหตุและผล คะแนนท่ีได คําช้แี จง : ใหนักเรียนรวมกันพสิ ูจนขอความการสรางทางเรขาคณติ ตอไปน้ใี หถูกตอง คะแนนเต็ม 1 กําหนดรูปสามเหลย่ี ม ABC จงสรางรปู สเี่ หล่ยี มดานขนาน PQRS ที่มี PQ = AB, SP̂Q = AĈB และมี สวนสงู ยาวเทากับความสงู ของรปู สามเหลีย่ ม ABC ทกี่ าํ หนดให พรอมทงั้ ใหเหตุผลวาเพราะเหตุใดรูปส่ีเหล่ยี ม PQRS ท่ีไดจึงเปนรปู สีเ่ หลี่ยมดานขนาน วธิ สี ราง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. กลุมที.่ ............................................ สมาชิก 1)………………………………………………………………………………………….. 2)…………………………………………………………………………………………………….. 3)………………………………………………………………………………………….. 4)…………………………………………………………………………………………………….. 5)………………………………………………………………………………………….. 6)……………………………………………………………………………………………………..

226 2 จากรูป จงหาคา x พรอมทงั้ แสดงเหตุผล …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………............…………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3 จากรปู กาํ หนดให AB ขนานกบั CD BQR และ RSP มขี นาด 70° และ 110° ตามลําดับ จงเขยี นแสดง การใหเหตุผลในแตละรายการตอไปนใี้ หสมบรู ณเพือ่ พสิ ูจนวา PQRS เปนรปู สเ่ี หลี่ยมดานขนาน …กํา…ห…น…ด…ให……………………………………………………………………………………………………………………………………… ต…อ…ง…กา…ร…พ…สิ …ูจน…ว…า……………………………………………………………………………………………………………………….… พ…สิ…ูจ…น…………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………….…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ใบกจิ กรรมท่ี 4.9 227 เหตแุ ละผล คะแนนท่ีได คาํ ชแ้ี จง : ใหนกั เรยี นรวมกันพิสูจนขอความการสรางทางเรขาคณติ ตอไปนี้ใหถกู ตอง คะแนนเตม็ 1 กาํ หนดรปู สามเหลี่ยม ABC จงสรางรปู สี่เหลย่ี มดานขนาน PQRS ทมี่ ี PQ = AB, SP̂Q = AĈB และมี สวนสูงยาวเทากบั ความสงู ของรูปสามเหลี่ยม ABC ทีก่ าํ หนดให พรอมทั้งใหเหตุผลวาเพราะเหตุใดรปู สเ่ี หล่ียม PQRS ทีไ่ ดจงึ เปนรปู สีเ่ หลีย่ มดานขนาน วธิ สี ราง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………1…)……ล……า…ก………⃖E…⃗F………แ…ล…ะ……ก……ํา…ห……น…ด……จ……ุด……P………บ…น………E⃖…⃗F……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ………2…)…ท…ีจ่ …ดุ …P…ส…ร…าง…P…Q……บน……⃖E⃗F……ให…ม…คี …วา…ม…ย…าว…เท…า…ก…ับ…A…B…………………………………………………………. ……………3)…ท…จ่ี …ดุ …P…ส…ร…า…ง …YP…Q……ให…ม…ขี …น…าด…เท…า…ก…บั …ขน…า…ด…ข…อง…A…C…B…………………………………………………………… …………4…) ท…จี่…ดุ …P……สร…า…ง…P…U⃗…ต…้ังฉ…า…ก…ก…บั …⃖E…⃗F……………………………………………………………………………………. ……………5)…ท…ี่จ…ดุ …P…ส…ร…า…ง …PV⃗……บ…น…P…U⃗…ใ…หม…ีค…ว…าม…ย…า…วเ…ท…าก…ับ……CD……………………………………………………………… …………6…) ท…ีจ่…ดุ …V……สร…า…ง…W⃖…X⃗…ต…งั้ …ฉ…าก…ก…ับ…P…U⃗…แ…ล…ะ…ให……W⃖…X⃗…ต…ัด…P…Y⃗…ท…่ีจ…ดุ …S……………………………………………. ……………7)…ท…จี่ …ดุ …S…ส…ร…าง……SR……บน……⃖W…X⃗…ใ…ห…ม…ีคว…า…ม…ยา…ว…เท…า…กบั……A…B…แ…ลว…ล…า…ก…Q…R………………………………………… …………ด…งั น…นั้ ………P…Q…RS……เป…น…ร…ูปส…เ่ี …ห…ลี่ย…ม…ด…าน…ข…น…า…น…………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. กลุมท่ี............................................. สมาชิก 1)………………………………………………………………………………………….. 2)…………………………………………………………………………………………………….. 3)………………………………………………………………………………………….. 4)…………………………………………………………………………………………………….. 5)………………………………………………………………………………………….. 6)……………………………………………………………………………………………………..

228 2 จากรปู จงหาคา x พรอมทัง้ แสดงเหตผุ ล …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………1…) เ…น…ือ่ …งจ…า…ก………y…+……10…0…=……18…0……มมุ…ต…ร…งม…ขี …น…า…ดเ…ท…าก…บั …1…8…0…อ…ง…ศา………………………………………….…… ………2)…ด…งั …น…น้ั ……………y…=…8…0………………ส…ม…บ…ตั …ิก…าร…เท…า…ก…ัน…………………………………………………………………… ………3…) …………x …+..y...+....5..5.…=……18…0……ม…ุมภ…า…ย…ใน…ร…ปู …ส…าม…เห…ล…่ยี …ม…ม…ีขน…า…ด…เท…า…ก…ับ…1…80……อง…ศ…า……………………………. ………4)…………x…+……80……+…5…5…=…1…8…0…ส…ม…บ…ัติก…า…รเ…ท…าก…ัน……โด…ย…แท…น……y…ด…วย……80……………………………………………… ………5…) ……………………x…=……45…………………สม…บ…ตั …ิก…าร…เ…ทา…ก…ัน……………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3 จากรปู กําหนดให AB ขนานกับ CD BQR และ RSP มีขนาด 70° และ 110° ตามลําดับ จงเขียนแสดง การใหเหตุผลในแตละรายการตอไปนใ้ี หสมบูรณเพ่ือพิสจู นวา PQRS เปนรูปสีเ่ หลีย่ มดานขนาน …กํา…ห…น…ด…ให…………………………⃖AB…⃗…//…C⃖…D⃗……, B…Q…R…=……70……อง…ศ…า…แล…ะ…R…S…̂P…=…1…1…0…………………………………………… ต…อ…ง…กา…ร…พ…สิ …ูจน…ว…า…………………P…Q…RS……เป…น…รูป…ส…่เี …หล…ีย่ …ม…ด…าน…ข…น…า…น……………………………………………………….… พ…สิ…ูจ…น……1…)…A⃖…B⃗…/…/ …C⃖D…⃗………………………ก…ําห…น…ด…ให………………………………………………………………………………… ………………………………………32………))………จB………ะQไ………Rด………=………P7Q………0………/อ………/งS………ศR………า ………………………………………กP………าํQห………อน………ยด………บูให………น………A⃖………B⃗………แ………ละ………………SR………………อย………ูบ………น………⃖C………D⃗……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………4…) …จะ…ไ…ด…Q…R…̂S…=…7.…0…อ…งศ…า……เ…สน…ต…ร…งส…อ…งเ…ส…น…ขน…า…น…ก…นั แ…ล…ะ…ม…เี ส…น…ต…ัด…ม…มุ แ…ย…ง…ม…ขี น…า…ด…เท…า…กนั………… ……………5…)…R…ŜP……=…1…1…0 ……………………ก…าํ ห…น…ด…ให………………………………………………………………………………… ……………6…)…จ…ะไ…ด…Q…R…̂S…+…R…S…̂P…=……18…0……ส…ม…บ…ตั …ิกา…ร…เท…า…กนั…………………………………………………………………… ……………7…)…ด…ังน…้นั ……E⃖⃗F…/…/…⃖G…H⃗…………………เ…สน…ต…ร…งเ…ส…นห…น…ึ่ง…ต…ัดเ…ส…น…ตร…ง…คหู…น…่ึง…ท…าํ …ให…ข…น…า…ดข…อ…ง…มุม…ภ…า…ย…ใน…ท…ีอ่ …ยู ……………บ…น…ข…า…งเ…ดีย…ว…ก…ัน…ขอ…ง…เส…น…ต…ัดก…นั …ร…ว…มก…ัน…เ…ทา…ก…ับ…1…8…0…อ…งศ…า…แ…ล…ว…เส…ต…ตร…ง…ค…ูนนั้…ข…น…า…นก…ัน…………………… …………8…)…จ…ะ…ได…P…S…/…/…Q…R………………P…S…อ…ยูบ…น……E⃖⃗F……แล…ะ…O…R……อย…ูบ…น…⃖G…H…⃗ …………………………………………. ……………ด…งั …น…น้ั ……P…Q…R…S…เ…ป…นร…ปู …ส…ีเ่ ห…ล…ี่ย…มด…า…น…ข…นา…น…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

229 แบบบนั ทกึ การตอบคําถาม วชิ า คณิตศาสตรพนื้ ฐาน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที่ 2/3 คาํ ชแี้ จง ทาํ เคร่ืองหมาย ลงในชองระดับคะแนนพฤติกรรมทนี่ ักเรยี นปฏบิ ตั ิดงั นี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเห็นมาก ระดบั 2 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเหน็ ปานกลาง ระดบั 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเห็นนอย ท่ี ชอ่ื -สกลุ สนใจและ ตอบคําถาม ตอบคาํ ถาม รวม การประเมนิ ผล ตงั้ ใจฟง ไดตรง อยาง คะแนน ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเดน็ สม่ําเสมอ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 (9) 1 เด็กชายพงศพศั แกนสาร 5 ธรรม 2 เดก็ ชายกัณกวี สาวันทา 5 3 เดก็ ชายเกียรตพิ งศา ติดสุข 7 4 เดก็ ชายคุณากร คุมภัย 5 5 เดก็ ชายจักรกฤช ยาพนั ธุ 8 6 เดก็ ชายทวิ ากรณ สอนบัว 6 7 เดก็ ชายนรากร พนิ จิ พันธ 6 8 เด็กชายนําพล ชาระ 5 9 เด็กชายปฏิภาณ อระบุตร 6 10 เด็กชายปฏมิ ากร จนั ทาํ มา 9 11 เด็กชายปญญาวัจน ชัยชนะ 5 12 เด็กชายภควฒั น หาญชนะ 5 13 เด็กชายวงศกร วเิ ศษปะ 5 14 เดก็ ชายวทิ ยากร เกษรราช 5 15 เดก็ ชายศภุ ณฐั ศรีพนั ธบุตร 5 16 เดก็ ชายสรวชิ ญ แดงนา 7 17 เดก็ ชายสุรยิ ะ ศรจี ันทะ 6 18 เดก็ ชายอภิสิทธิ์ ลาดศิลา 5 19 เด็กชายอัครพล ลุนตะ 5 20 เด็กชายณัฐพงศ มานอย 6 21 เด็กชายเสฎฐวุฒิ สุทธแิ สน 6

230 สนใจและ ตอบคาํ ถาม ตอบคาํ ถาม รวม ไดตรง อยาง คะแนน ท่ี ชือ่ -สกลุ ตงั้ ใจฟง ประเดน็ การประเมนิ ผล คาํ ถาม สมาํ่ เสมอ (9) ผาน ไมผาน 321 321 3 21 7 6 22 เด็กหญงิ ณัฐชา สปุ ญญา 8 6 23 เดก็ หญงิ อริสา กันหา 6 24 เดก็ หญิงงามผกา เกดิ ไชยะ 25 เด็กหญิงกชกร บตุ รเรยี ง 26 เดก็ หญงิ จิราวรรณ ชยั ปญหา 27 เดก็ หญิงชมพูนชุ ภเู งนิ 8 6 28 เด็กหญงิ ทิพวรรณ สนี าม หวด 29 เด็กหญิงธณฐั ดา การวงศ 6 6 30 เด็กหญงิ นวรตั น สุรยิ า 9 9 31 เดก็ หญงิ ปรายฝน เมืองนาง 9 9 32 เด็กหญิงพัชราภา ภศู รีนํ้า 9 9 33 เดก็ หญงิ พมิ พผกา จันดี 9 9 34 เด็กหญิงสุชานันท ผศุ รี 9 35 เดก็ หญิงสรุ ษิ า ศรีธานิน 36 เดก็ หญงิ อชิรญา สุพรรณผิว 37 เด็กหญิงอนัญพร ภมู ัง 38 เด็กหญงิ อภิชญา สรางเเกว 39 เดก็ หญงิ อมุ าพร ศรีมนั ตะ เกณฑการใหคะแนน คะแนน 8-9 คะแนน อยูในระดับ ดีมาก คะแนน 6-7 คะแนน อยใู นระดับ ดี คะแนน 4-5 คะแนน อยูในระดบั พอใช คะแนน 1-3 คะแนน อยใู นระดบั ปรับปรุง ลงชื่อ……………………………………………ผูประเมิน (นางสาวรัตติกาล หัสจรรย) วันท่ี 01 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

231 แบบบนั ทึกการตอบคําถาม วชิ า คณิตศาสตรพ้นื ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที่ 2/6 คาํ ช้แี จง ทาํ เคร่อื งหมาย ลงในชองระดับคะแนนพฤติกรรมทนี่ กั เรยี นปฏบิ ัตดิ งั นี้ ระดบั 3 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเห็นปานกลาง ระดบั 1 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นนอย ท่ี ชื่อ-สกลุ สนใจและ ตอบคําถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตัง้ ใจฟง ไดตรง คาํ ถาม รวม ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเด็น อยาง คะแนน สม่าํ เสมอ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 (9) 1 เดก็ ชายกฤษดา บปุ ผา 5 2 เด็กชายจริ วฒั น สุธรรม 9 3 เดก็ ชายชนสรณ บญุ อาจ 9 4 เด็กชายชยั วฒั น บลุ ารัตน 5 5 เด็กชายชิตภิ ทั ธ สภุ าผล 5 6 เด็กชายนนทกร กันยา 9 7 เด็กชายนราธิป เจริญชัย 9 8 เด็กชายนิตพิ ล จนั ทรคํา 5 9 เด็กชายนวิ ัฒน พันธะ 5 10 เดก็ ชายปฐพี ภมู โิ คก 6 11 เดก็ ชายปณธิ าน เมฆวัน 6 12 เด็กชายปญญาวตั ร วเิ วก 5 13 เด็กชายพิเชษฐ พิบูลยวฒั นวงษ 9 14 เด็กชายพีรพล โอษฐสตั ย 6 15 เดก็ ชายภูวดล สรุ ฉิ าย 6 16 เดก็ ชายวงศธร เหงาพรม 6 17 เด็กชายศิวะ เนอื งกลั ยา 9 18 เดก็ ชายศภุ โชค บญุ ละคร 9 19 เด็กชายสปิ ปกร ชยั บุตร 9 20 เดก็ ชายสรุ ชยั ไชยโชค 6 21 เด็กชายสุรชัย มีปากดี 6

232 ท่ี ชอ่ื -สกลุ สนใจและ ตอบคาํ ถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตง้ั ใจฟง ไดตรง คําถาม รวม ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเด็น อยาง คะแนน สม่ําเสมอ 32 1 321 3 2 1 (9) 22 เด็กชายอนชุ า พลคยุ 23 เดก็ ชายอภิสทิ ธิ์ พานพิ ฒั น 6 24 เด็กชายอทิ ธิเทพ เหลามลู 6 25 เดก็ ชายนนั ทพิ ฒั น นามมาตร 6 26 เด็กหญงิ จรุ ีลักษณ ประดับศรี 5 27 เด็กหญงิ ชลธิชา พลเยีย่ ม 9 28 เด็กหญิงชลิตา เมาแรต 9 29 เด็กหญิงญาณิศา โชตะวนั 9 30 เดก็ หญิงญาณิษา ศรีบรุ ินทร 9 31 เดก็ หญิงฑติ ตมิ า ดาทาราช 6 32 เดก็ หญงิ นรนิ ทรพร แสงกดุ เรอื 9 33 เดก็ หญิงปรยี าพร วงั หอม 9 34 เดก็ หญิงพิราภรณ ชยั หงษา 6 35 เดก็ หญงิ โยษิตา โฟกัส ลามณี 6 36 เด็กหญงิ วาสนา บุตรสา 9 37 เดก็ หญงิ สุชานันท ศรพี รหม 6 38 เดก็ หญิงอรญั ญา หนันตะ 6 39 เดก็ หญิงปลายฝน บุญแสน 6 40 เด็กหญิงเกษมณี ทพิ ยเอม 9 41 เด็กหญงิ พชั รินทร เคาโคตร 9 9 เกณฑการใหคะแนน คะแนน 8-9 คะแนน อยูในระดับ ดีมาก ลงชอ่ื ……………………………………………ผปู ระเมนิ คะแนน 6-7 คะแนน อยใู นระดับ ดี (นางสาวรตั ติกาล หัสจรรย) คะแนน 4-5 คะแนน อยใู นระดบั พอใช คะแนน 1-3 คะแนน อยูในระดบั ปรับปรงุ วันท่ี 29 เดือน มถิ ุนายน พ.ศ. 2564

233 แบบบันทกึ การตอบคาํ ถาม วิชา คณิตศาสตรพนื้ ฐาน ช้ันมัธยมศกึ ษาปที่ 2/11 คาํ ชีแ้ จง ทําเครื่องหมาย ลงในชองระดับคะแนนพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบตั ิดงั น้ี ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นมาก ระดบั 2 หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมใหเหน็ ปานกลาง ระดับ 1 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเห็นนอย ท่ี ชือ่ -สกุล สนใจและ ตอบคาํ ถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตงั้ ใจฟง ไดตรง คําถาม รวม ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเดน็ อยาง คะแนน สม่าํ เสมอ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 (9) 1 เดก็ ชายจริ เมธ แรงงาน 9 2 เดก็ ชายจิระศักดิ์ จันทร 9 3 เดก็ ชายฐาปกรณ ใสสีสูบ 9 4 เด็กชายตุลธร ศภุ ผล 9 5 เดก็ ชายธนกฤต ธงชยั 9 6 เด็กชายธนกฤต บุตะโล 9 7 เด็กชายนฐั ชยั เนียมเเดง 7 8 เด็กชายนฐั วฒุ ิ กติ ติปญญาศิริ 9 9 เดก็ ชายปภาวชิ ญ โตอ้ิม 7 10 เด็กชายพลวรรธน ภวิ ัฒนศิริ 7 11 เด็กชายวชิรวิชญ เครือภักดี 9 12 เดก็ ชายวรธนศิ ร คมุ แกว 9 13 เด็กชายวรภพ บญุ ประคม 9 14 เดก็ ชายวฤษณ์ิ พันธสําโรง 9 15 เดก็ หญงิ จรรยพร สงโสด 9 16 เดก็ หญงิ จิรธิดา นอยวงั ฆงั 9 17 เด็กหญงิ จริ นนั ท หาญจําปา 9 18 เด็กหญิงจริ าภา นวลสวาง 9 19 เด็กหญิงชรสิ รา เนอ่ื งชมภู 9 20 เด็กหญิงณฐั ภัสสร ทองคาํ 7 21 เด็กหญงิ ณัฐสุดา ศรมี นตรี 9

234 ท่ี ช่ือ-สกุล สนใจและ ตอบคําถาม ตอบ การประเมนิ ผล ตั้งใจฟง ไดตรง คาํ ถาม รวม ผาน ไมผาน คาํ ถาม ประเดน็ อยาง คะแนน สม่ําเสมอ 32 1 321 3 2 1 (9) 22 เด็กหญงิ ทพิ ยวรา เลิศสมภาร 23 เดก็ หญิงธาราทพิ ย พินจิ มนตรี 7 24 เด็กหญิงนงนภัส เเสงประกาย 9 25 เดก็ หญิงบุญย อร ศาลาแกว 9 26 เด็กหญิงบุณยวีร ชินบุตร 9 27 เดก็ หญิงปภัสสรา อุณวงค 7 28 เด็กหญิงปวริศา เกตชารี 8 29 เด็กหญงิ ปนดาว โคตรมณี 7 30 เด็กหญงิ พนั ธนากานต สีหานาท 9 31 เด็กหญิงพิยดา โพธิ์ศรี 9 32 เด็กหญิงมนี า ชณิ วงค 9 33 เด็กหญิงวรรณกานต จันทรชัย 9 34 เดก็ หญิงวิศัลยศยา โสระสาร 7 35 เดก็ หญงิ ศริ ภัสสร เสถียรขนั ธุ 7 36 เด็กหญงิ ศิริญาภรณ กรมศิลป 7 37 เด็กหญงิ สริ ินันท สหี า 9 38 เด็กหญิงอภญิ ญา ไชยรตั น 9 39 เด็กหญิงอรศิ า เมอื งนาง 9 40 เด็กหญิงอินทริ า สงิ หานาโท 9 9 เกณฑการใหคะแนน คะแนน 8-9 คะแนน อยูในระดบั ดีมาก คะแนน 6-7 คะแนน อยใู นระดับ ดี คะแนน 4-5 คะแนน อยใู นระดับ พอใช คะแนน 1-3 คะแนน อยใู นระดบั ปรับปรุง ลงชื่อ……………………………………………ผปู ระเมิน (นางสาวรตั ตกิ าล หสั จรรย) วันท่ี 28 เดอื น มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

เกณฑการตอบคาํ ถาม 235 ตอบคําถามอยางสมา่ํ เสมอ ระดับคะแนน สนใจและตงั้ ใจฟงคาํ ถาม พฤติกรรมทแี่ สดงออก ตอบคาํ ถามไดตรงประเด็น 3 นกั เรยี นตงั้ ใจเรียนหรอื ฟง นักเรยี นตอบคําถามของครู นักเรียนตอบคําถามของครู ทุก (มาก) คาํ ถามทุกคร้ัง ทกุ ครั้ง และถกู ตอง ครง้ั 2 นักเรยี นตัง้ ใจเรียนหรอื ฟง นักเรยี นตอบคําถามของครู นกั เรียนตอบคําถามของครู (ปานกลาง) คาํ ถามบางครง้ั บางครั้ง ถกู ตองบางคร้งั บางครั้ง 1 นักเรยี นไมตง้ั ใจเรียนหรอื นกั เรยี นไมตอบคาํ ถามของครู นกั เรียนไมตอบคําถามของครู (นอย) ฟงคําถาม

236 แบบประเมนิ ใบงานท่ี 4.9 วชิ า คณิตศาสตรพื้นฐาน ค22101 กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 2/3 ท่ี ช่อื -สกลุ คะแนน (5) การประเมนิ ผล ผาน ไมผาน 1 เด็กชายพงศพัศ แกนสารธรรม ได รอยละ 2 เดก็ ชายกัณกวี สาวนั ทา 3 60 3 เดก็ ชายเกียรตพิ งศา ติดสุข 3 60 4 เดก็ ชายคุณากร คมุ ภยั 4 80 5 เดก็ ชายจกั รกฤช ยาพันธุ 3.5 70 6 เดก็ ชายทิวากรณ สอนบวั 4.5 90 7 เดก็ ชายนรากร พินจิ พันธ 3 60 8 เดก็ ชายนําพล ชาระ 4 80 9 เดก็ ชายปฏิภาณ อระบตุ ร 4 80 10 เดก็ ชายปฏิมากร จนั ทํามา 3 60 11 เด็กชายปญญาวัจน ชยั ชนะ 4.5 90 12 เด็กชายภควฒั น หาญชนะ 3 60 13 เดก็ ชายวงศกร วเิ ศษปะ 4 80 14 เดก็ ชายวทิ ยากร เกษรราช 3 60 15 เดก็ ชายศภุ ณฐั ศรีพันธบตุ ร 3.5 70 16 เดก็ ชายสรวิชญ แดงนา 3.5 70 17 เด็กชายสุริยะ ศรจี ันทะ 4 80 18 เด็กชายอภิสทิ ธ์ิ ลาดศิลา 3 60 19 เด็กชายอัครพล ลุนตะ 3 60 20 เด็กชายณฐั พงศ มานอย 3.5 70 21 เดก็ ชายเสฎฐวุฒิ สุทธิแสน 3.5 70 22 เดก็ หญิงณัฐชา สุปญญา 3 60 23 เด็กหญงิ อริสา กันหา 4 80 24 เด็กหญงิ งามผกา เกดิ ไชยะ 4 80 25 เดก็ หญิงกชกร บตุ รเรยี ง 4.5 90 26 เด็กหญงิ จิราวรรณ ชัยปญหา 3 60 27 เด็กหญงิ ชมพูนุช ภเู งิน 3 60 3.5 70

237 ท่ี ชอื่ -สกุล คะแนน (5) การประเมินผล ผาน ไมผาน ได รอยละ 28 เดก็ หญงิ ทพิ วรรณ สีนามหวด 3.5 70 29 เดก็ หญงิ ธณฐั ดา การวงศ 4 80 30 เดก็ หญิงนวรตั น สุริยา 3.5 70 31 เด็กหญงิ ปรายฝน เมืองนาง 4.5 90 32 เด็กหญิงพัชราภา ภศู รนี ํ้า 4.5 90 33 เด็กหญิงพมิ พผกา จันดี 4.5 90 34 เด็กหญงิ สชุ านนั ท ผุศรี 4 80 35 เดก็ หญงิ สรุ ษิ า ศรธี านิน 4 80 36 เดก็ หญิงอชิรญา สพุ รรณผวิ 4.5 90 37 เดก็ หญงิ อนญั พร ภมู งั 4.5 90 38 เดก็ หญิงอภชิ ญา สรางเเกว 4 80 39 เดก็ หญงิ อมุ าพร ศรีมันตะ 4 80 หมายเหตุ นกั เรยี นไดคะแนนรอยละ 70 ข้ึนไปถอื วาผานเกณฑ สรุปผลการประเมนิ ผานเกณฑ จํานวน............28...........คน ไมผานเกณฑ จาํ นวน...........11............คน ชอ่ื .............................................ผปู ระเมิน (นางสาวรตั ติกาล หัสจรรย) วันที่ 01 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

238 แบบประเมนิ ใบงานท่ี 4.9 วชิ า คณิตศาสตรพนื้ ฐาน ค22101 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 2/6 ท่ี ช่อื -สกุล คะแนน (5) การประเมนิ ผล ผาน ไมผาน 1 เด็กชายกฤษดา บปุ ผา ได รอยละ 2 เดก็ ชายจริ วฒั น สุธรรม 3 60 3 เดก็ ชายชนสรณ บุญอาจ 3.5 70 4 เด็กชายชยั วัฒน บุลารัตน 4 80 5 เดก็ ชายชิตภิ ทั ธ สุภาผล 3.5 70 6 เด็กชายนนทกร กนั ยา 4.5 90 7 เดก็ ชายนราธปิ เจรญิ ชยั 3 60 8 เดก็ ชายนิติพล จันทรคํา 4 80 9 เด็กชายนวิ ัฒน พันธะ 4 80 10 เด็กชายปฐพี ภูมโิ คก 3 60 11 เด็กชายปณธิ าน เมฆวนั 4.5 90 12 เดก็ ชายปญญาวตั ร วเิ วก 3 60 13 เด็กชายพิเชษฐ พิบูลยวัฒนวงษ 4 80 14 เด็กชายพีรพล โอษฐสตั ย 3 60 15 เด็กชายภูวดล สรุ ิฉาย 3.5 70 16 เดก็ ชายวงศธร เหงาพรม 3.5 70 17 เดก็ ชายศวิ ะ เนอื งกลั ยา 4 80 18 เดก็ ชายศุภโชค บุญละคร 4 80 19 เดก็ ชายสิปปกร ชยั บตุ ร 3 60 20 เด็กชายสุรชยั ไชยโชค 3.5 70 21 เดก็ ชายสุรชยั มปี ากดี 3.5 70 22 เด็กชายอนชุ า พลคยุ 3.5 70 23 เด็กชายอภิสิทธ์ิ พานิพฒั น 3 60 24 เดก็ ชายอิทธิเทพ เหลามูล 4 80 25 เด็กชายนนั ทพิ ัฒน นามมาตร 4.5 90 26 เดก็ หญงิ จรุ ีลักษณ ประดับศรี 3 60 27 เด็กหญิงชลธิชา พลเยยี่ ม 3.5 70 3.5 70

239 ท่ี ช่อื -สกุล คะแนน (5) การประเมินผล ผาน ไมผาน ได รอยละ 28 เดก็ หญิงชลติ า เมาแรต 3.5 70 29 เด็กหญงิ ญาณศิ า โชตะวัน 4 80 30 เดก็ หญงิ ญาณษิ า ศรบี รุ นิ ทร 3.5 70 31 เด็กหญิงฑติ ตมิ า ดาทาราช 4.5 90 32 เดก็ หญิงนรินทรพร แสงกดุ เรอื 4.5 90 33 เดก็ หญงิ ปรยี าพร วงั หอม 4.5 90 34 เดก็ หญิงพริ าภรณ ชยั หงษา 4 80 35 เด็กหญงิ โยษติ า โฟกสั ลามณี 4 80 36 เด็กหญิงวาสนา บุตรสา 4.5 90 37 เด็กหญิงสุชานันท ศรีพรหม 4.5 90 38 เด็กหญิงอรัญญา หนนั ตะ 4 80 39 เดก็ หญงิ ปลายฝน บุญแสน 4 80 40 เดก็ หญิงเกษมณี ทพิ ยเอม 4 80 41 เดก็ หญงิ พัชรนิ ทร เคาโคตร 4 80 หมายเหตุ นักเรียนไดคะแนนรอยละ 70 ข้นึ ไปถอื วาผานเกณฑ สรปุ ผลการประเมนิ ผานเกณฑ จํานวน...........33............คน ไมผานเกณฑ จํานวน...........8............คน ชอ่ื .............................................ผปู ระเมิน (นางสาวรตั ตกิ าล หสั จรรย) วนั ที่ 29 เดือน มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

240 แบบประเมนิ ใบงานท่ี 4.9 วิชา คณติ ศาสตรพ้ืนฐาน ค22101 กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชน้ั มธั ยมศึกษาปที่ 2/11 ท่ี ชื่อ-สกุล คะแนน (5) การประเมินผล ผาน ไมผาน 1 เด็กชายจิรเมธ แรงงาน ได รอยละ 2 เดก็ ชายจิระศกั ดิ์ จนั ทร 3.5 70 3 เด็กชายฐาปกรณ ใสสีสูบ 3.5 70 4 เดก็ ชายตุลธร ศุภผล 4 80 5 เดก็ ชายธนกฤต ธงชัย 3.5 70 6 เด็กชายธนกฤต บตุ ะโล 4.5 90 7 เด็กชายนัฐชยั เนยี มเเดง 3.5 70 8 เด็กชายนฐั วฒุ ิ กิตตปิ ญญาศิริ 3 60 9 เด็กชายปภาวิชญ โตอิม้ 3 60 10 เด็กชายพลวรรธน ภวิ ฒั นศริ ิ 3.5 70 11 เดก็ ชายวชริ วิชญ เครอื ภกั ดี 4 80 12 เดก็ ชายวรธนศิ ร คุมแกว 4.5 90 13 เดก็ ชายวรภพ บุญประคม 4 80 14 เดก็ ชายวฤษณิ์ พนั ธสาํ โรง 4 80 15 เด็กหญงิ จรรยพร สงโสด 3.5 70 16 เด็กหญงิ จริ ธิดา นอยวังฆงั 3.5 70 17 เดก็ หญิงจริ นันท หาญจาํ ปา 4 80 18 เดก็ หญงิ จริ าภา นวลสวาง 3.5 70 19 เดก็ หญิงชรสิ รา เนื่องชมภู 3.5 70 20 เด็กหญิงณฐั ภัสสร ทองคาํ 3.5 70 21 เด็กหญิงณฐั สุดา ศรมี นตรี 3.5 70 22 เด็กหญงิ ทพิ ยวรา เลิศสมภาร 4.5 90 23 เดก็ หญิงธาราทพิ ย พนิ จิ มนตรี 4 80 24 เดก็ หญงิ นงนภสั เเสงประกาย 4 80 25 เด็กหญงิ บญุ ย อร ศาลาแกว 4.5 90 26 เดก็ หญิงบุณยวรี ชินบตุ ร 3 60 27 เด็กหญิงปภัสสรา อณุ วงค 3 60 3.5 70

241 ท่ี ชือ่ -สกุล คะแนน (5) การประเมินผล ผาน ไมผาน ได รอยละ 28 เดก็ หญิงปวรศิ า เกตชารี 3.5 70 29 เด็กหญงิ ปนดาว โคตรมณี 4 80 30 เดก็ หญงิ พันธนากานต สหี านาท 3.5 70 31 เดก็ หญิงพิยดา โพธ์ศิ รี 4.5 90 32 เดก็ หญิงมีนา ชณิ วงค 4.5 90 33 เด็กหญิงวรรณกานต จันทรชัย 4.5 90 34 เด็กหญงิ วิศลั ยศยา โสระสาร 4 80 35 เด็กหญิงศิรภัสสร เสถียรขันธุ 4 80 36 เด็กหญงิ ศริ ิญาภรณ กรมศลิ ป 4.5 90 37 เดก็ หญงิ สิรนิ นั ท สหี า 4.5 90 38 เด็กหญิงอภญิ ญา ไชยรัตน 4 80 39 เด็กหญิงอริศา เมอื งนาง 4 80 40 เดก็ หญงิ อินทิรา สงิ หานาโท 3.5 70 หมายเหตุ นักเรยี นไดคะแนนรอยละ 70 ขึ้นไปถอื วาผานเกณฑ สรปุ ผลการประเมนิ ผานเกณฑ จํานวน..........36.............คน ไมผานเกณฑ จาํ นวน...........4............คน ชอื่ .............................................ผปู ระเมิน (นางสาวรัตตกิ าล หสั จรรย) วันท่ี 28 เดือน มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

242 แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 41 คณติ ศาสตรพื้นฐาน ค22101 กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร เวลา 11 ชั่วโมง หนวยการเรยี นรูที่ 4 การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตผุ ล เวลา 1 ช่วั โมง เร่ือง การทดสอบหลงั เรยี น ช้นั มัธยมศกึ ษาปที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1/2564 โรงเรียนหนองบวั พทิ ยาคาร วันที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผูสอน นางสาวรตั ตกิ าล หัสจรรย มาตรฐานการเรียนรู / ตวั ชีว้ ัด มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวเิ คราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธระหวางรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนําไปใชสรางสรรค ตวั ช้ีวัด ค 2.2 ม.2/1 ใชความรูทางเรขาคณติ และเครอ่ื งมอื เชน วงเวียนและสนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อน่ื ๆ เพ่ือสรางรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู เกยี่ วกบั การสรางนไี้ ปประยกุ ตใชในการแกปญหาในชวี ิตจริง สาระสําคัญ การทดสอบหลังเรียน เปนการวัดความรูความสามารถของนักเรียนหลังการเรียนในเร่ืองน้ัน ๆ วา นักเรียนมีความรูในเร่ืองท่ีเรียนมามากนอยเพียงใด เพ่ือจะไดนํามาปรับใชในการเรียนการสอน ในคร้ังตอไป ท้ังยังตรวจสอบความรูความรูของนักเรียนบกพรองตรงไหน เพ่ือทําการซอมเสริม หรือแกไข ขอบกพรองตอไป จุดประสงคการเรียนรู เม่อื เรียนจบบทเรยี นน้แี ลว นักเรยี นสามารถ เพ่อื วดั ความรคู วามสามารถของนกั เรยี นหลงั เรียน เรือ่ ง การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตผุ ล สาระการเรียนรู การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตุผล การจดั กิจกรรมการเรยี นรู ขั้นนํา 1. ครสู นทนาซักถามถงึ ความรคู วามเขาใจเก่ียวกบั เร่อื ง การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตุผล ที่ เรียนผานมาท้ังหมดเพ่ือเปนการทบทวนความรใู หกบั นกั เรยี น 2. ครูเปดโอกาสใหนักเรยี นไดซกั ถามขอสงสยั 3. ครูแจงจดุ ประสงคการเรยี นรใู หนักเรียนทราบ

243 ขน้ั สอน 1. ใหนกั เรยี นทบทวนความรู เรอ่ื ง การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตุผล หนังสือเรียนรายวิชา พ้นื ฐาน คณติ ศาสตร ช้นั มธั ยมศึกษาปที่ 2 เลม 1 ของสถาบันพฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.) ประมาณ 10 นาที 2. ใหนกั เรียนทาํ แบบทดสอบหลังเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรพ้ืนฐาน ค22102 บทที่ 2 เรอื่ ง การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตุผล ใชเวลาประมาณ 30 นาที ขน้ั สรุป 1. ครูเปดโอกาสใหนักเรยี นไดซักถามปญหา และแนะนาํ ใหนกั เรียนศกึ ษาความรูเพ่ิมเติมเรื่อง เสน ขนาน จากหนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร ชัน้ มัธยมศึกษาปท่ี 2 เลม 1 ของสถาบันพัฒนาคณุ ภาพ วชิ าการ (พว. )และจากอินเตอรเน็ตมาลวงหนา เพราะครูจะทดสอบกอนเรยี น เรือ่ ง เสนขนานในคาบถัดไป สอ่ื และแหลงการเรยี นรู 1. สือ่ การเรยี นรู 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 2 เลม 1 ของสถาบันพัฒนา คณุ ภาพวิชาการ (พว.) 1.2 แบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตุผล แบบปรนัย จํานวน 15 ขอ 2. แหลงการเรียนรู 2.1 หองสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คําคน : การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตุผล การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู เคร่ืองมอื /วิธกี าร แบบทดสอบ จดุ ประสงคการเรียนรู เพ่อื วดั ความรูความสามารถของนักเรยี นหลังเรยี น เรือ่ ง การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตผุ ล

244 บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นการสอน วนั ท่.ี .........เดอื น..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. ปญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. แนวทางการแกไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................................................ ( นางสาวรัตติกาล หสั จรรย ) นกั ศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา วันที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

245 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของครพู เ่ี ลี้ยง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................................................ (นายบรรณรต สกุณา) ตําแหนงครพู ่ีเลยี้ ง วันที.่ .........เดือน..........................พ.ศ............... ความคิดเห็นหวั หนากลมุ สาระการเรยี นรู ............................................................................................................. .......................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .. ลงชื่อ........................................................................................ (นายพงษพชิ ิต พรมสิทธ์ิ) หัวหนากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ............... ความคิดเห็นรองผูอํานวยการกลมุ บริหารงานวิชาการ ............................................................................................................................. .......................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................................................ (นายพฤทธ์พิ ล ชารี) รองผอู ํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ วันท่ี..........เดอื น..........................พ.ศ...............

246 โรงเรยี นหนองบัวพิทยาคาร อาํ เภอเมอื ง จงั หวดั หนองบัวลาํ ภู แบบทดสอบหลังเรยี น เรือ่ ง การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตุผล วชิ าคณิตศาสตร (ค22101) ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปท่ี 2 เวลา 50 นาที คะแนน 15 คะแนน ตอนที่ 1 ขอสอบแบบปรนัย คาํ ชี้แจง แบบทดสอบหลังเรยี น เปนแบบทดสอบแบบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จํานวน 15 ขอ (15 คะแนน) คาํ สงั่ จงเลอื กคําตอบทถ่ี กู ตองท่สี ุดเพยี งคาํ ตอบเดยี วเทานน้ั 4. ขอใดเปนการสรางรูปสามเหลย่ี มดานเทา 1. จากรูปขอใดเปนรงั สี AB ก. AD⃗ ข. AC⃗ ก. ค. BC⃗ ง. DB⃗ ข. 2. จากรปู ขอใดเปนแขนมุม AOB ก.AO⃗ และ BO⃗ ข. CO⃗ และ OD⃗ ค. ค.OA⃗ และ OB⃗ ง. BO⃗ และ OD⃗ 3. ขนาดของมมุ ท่ีสรางโดยใชวงเวียนและสันตรงไมได ตรง ง. กบั ขอใด 5. ขอใดสรางเปนรูปสามเหลี่ยม ABC ได ก. 17.5 องศา ก. AB = 1 หนวย, BC = 2 หนวยและ CA = 3 หนวย ข. 52.5 องศา ข. AB = 1 หนวย, BC = 3 หนวยและ CA = 4 หนวย ค. 135 องศา ค. AB = 2 หนวย, BC = 3 หนวยและ CA = 6 หนวย ง. 112.5 องศา ง. AB = 2 หนวย, BC = 5 หนวยและ CA = 6 หนวย