คณิตศาสตร์ พค21001 ม.ต้น

194 บทท่ี 11 การใชท กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรใ นงานอาชีพ สาระสําคญั ในการประกอบอาชีพตา ง ๆ ในสังคม ผูประกอบอาชพี ในหลายสาขา เชน เกษตรกรรม การประมง การกอสรา ง การบญั ชี งานบรกิ ารและการทองเทยี่ ว เปน ตน จาํ เปนตอ งใชทกั ษะกระบวนการทาง คณติ ศาสตรไ ปใชใ นการพัฒนาอาชีพใหมีความมนั่ คง เพ่อื เสรมิ สรางรายไดและผลกาํ ไรท่ีสูงขน้ึ ผลการเรียนรทู ค่ี าดหวัง 1. สามารถวเิ คราะหงานอาชีพในสังคมท่ีใชท กั ษะทางคณิตศาสตร 2. มคี วามสามารถในการเช่ือมโยงความรแู ละทกั ษะตาง ๆ ทางคณิตศาสตรก ับงานอาชพี ได ขอบขา ยเนื้อหา ลกั ษณะประเภทของงานอาชพี ทีใ่ ชทกั ษะทางคณติ ศาสตร การนําความรทู างคณิตศาสตรไปเชอ่ื มโยงกบั งานอาชพี ในสังคม เร่อื งที่ 1 เรื่องที่ 2

195 เรอ่ื งที่ 1 ลักษณะ ประเภทของงานอาชีพทใี่ ชท ักษะทางคณติ ศาสตร 1.1 กลุมอาชีพเกษตรกรรม ไดแก อาชพี การทํานา ทาํ ไร การปลูกผัก การเล้ยี งสัตว ฯลฯ (1) ลกั ษณะงานเบอ้ื งตน ทใ่ี ชท กั ษะทางคณิตศาสตร 1. การสาํ รวจของตลาดทจี่ ะปลกู พชื เกษตรกรรม 2. การเตรียมพนื้ ทด่ี นิ ซงึ่ ขน้ึ อยูก ับความกวาง ความยาวของพืน้ ทว่ี า ผปู ระกอบการใชพ้นื ทกี่ ไี่ ร ก่งี าน กตี่ ารางวา ในการทาํ แปลง ขุดรอง เพ่ือใชเปน พนื้ ที่นา 1 สว น พน้ื ท่ปี ลกู ผกั 1 สวน บอนํ้า 1 สว น การเลี้ยงสตั ว 1 สวน พนื้ ทีอ่ ยอู าศยั 1 สวน เปนตน 3. การเตรยี มเมลด็ พนั ธขุ าว ผกั และพืชพนั ธอุ นื่ ๆ(ภาพ) 4. การเตรียมปยุ วาใชข นาดกกี่ โิ ลกรัมตอ ไร 5. การรดนํ้า พรวนดิน ซึง่ ตองกาํ หนดวา รดน้ําวันละ 2 ครง้ั ในปรมิ าณ มากนอ ยเทาไร 6. การฉดี ยาฆาแมลงโดยใชสารกําจดั ศตั รพู ืชทางชวี ภาพ เชน สะเดา และ สมนุ ไพรอ่ืน ๆ เปนตน ใชค วามรเู รือ่ งอตั ราสว น สดั สว นเพอ่ื ผสม ยากําจัดศตั รูพชื กบั นํา้ กอนฉดี พน 7. การเก็บเก่ียวผลผลิต ซ่ึงตองใชท กั ษะการคํานวณระยะเวลาต้ังแต การปลกู จนถงึ ระยะการเก็บเก่ียวผลผลิต - การตรวจสอบความชื้นของวสั ดแุ ละสถานทเ่ี กบ็ ผลผลติ - การคํานวณพ้ืนทใี่ นการเกบ็ รักษาผลผลิต 8. การจาํ หนายผลผลติ ซึง่ ตองใชท กั ษะการจัดทาํ บญั ชรี บั – จาย การจดบนั ทกึ จาํ นวนและบนั ทึกของผลผลิตที่ได 9. การคํานวณภาษีเงนิ ไดบคุ คลธรรมดา

196 (2) เครื่องมือและเทคโนโลยีทใี่ ช 1. เคร่อื งคิดเลข 2. สมุดบนั ทึกรายรับ รายจายหรอื คอมพวิ เตอรโ นต บคุ 3. สมุดจดบันทกึ ระยะเวลาการเจรญิ เตบิ โตต้ังแตการปลกู จนถึงการเก็บเก่ียว ผลผลิต (3) ความรูทางคณติ ศาสตรท ใี่ ช 1. การวดั ความยาว การหาพืน้ ท่ี 2. อตั ราสวนในการผสมปยุ ตอความกวางความยาวของพนื้ ท่ีดนิ 3. การช่งั ผลผลติ ท่ไี ด 4. การกําหนดราคาขายตอ กโิ ลกรมั 5. การบวก ลบ คณู หาร 6. การทําบญั ชีรายรบั รายจายประจําวัน 7. การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบคุ คลธรรมดา 1.2 กลมุ อาชีพอุตสาหกรรม ไดแ ก อาชีพพนกั งานในโรงงานอุตสาหกรรมตางๆ ไดแ ก อตุ สาหกรรม หอ งเยน็ ถว ยชามอปุ กรณเ ซรามิค ผาขนหนู กระดาษและสง่ิ พมิ พ สแตนเลส เหลก็ พลาสติก ฯลฯ (1) ลกั ษณะงานเบอื้ งตน ทใ่ี ชท ักษะคณิตศาสตร 1. การคาํ นวณเงนิ รายไดประจําวนั 2. การคํานวณเงนิ คา ทํางานลว งเวลา 3. การคาํ นวณเงนิ กแู ละดอกเบ้ียคงท่ีหรือดอกเบ้ยี ทบตน 4. การทําบญั ชีรายรับ – รายจา ยประจําวนั 5. การจัดทาํ บญั ชพี สั ดุ (การจดั ซ้อื การเบกิ จา ยพัสด)ุ 6. การสาํ รวจและวจิ ัยการตลาด

197 7. การคํานวณภาษีเงนิ ไดบ คุ คลธรรมดา (2) เครือ่ งมือและเทคโนโลยที ใ่ี ช 1. เครื่องคดิ เลข 2. เครื่องคอมพิวเตอร 3. เคร่ืองจกั รอตุ สาหกรรมในแตล ะสาขาอตุ สาหกรรม 4. เครอื่ งบรรจภุ ณั ฑลงกลองหรือแพค็ เปน พลาสตกิ (3) ความรูและทกั ษะทางคณติ ศาสตรท่ใี ช 1. การคํานวณเงนิ รายไดป ระจําสัปดาห ประจาํ เดือนโดยหกั วันลาหยุด 2. การคํานวณเงนิ คา ทํางานลว งเวลาเปน จํานวนชั่วโมงตอ คา จางรายชวั่ โมง 3. การคาํ นวณเงนิ กูแ ละดอกเบี้ย (ดอกเบี้ยคงท,ี่ ดอกเบยี้ ทบตน ) 4. การทาํ บญั ชีรับ – จา ยประจาํ วนั 5. การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบคุ คลธรรมดา 1.3 กลมุ อาชพี พาณิชยกรรม ไดแก อาชีพคา ขาย ผูประกอบการรานอาหารและเครอื่ งดื่ม ผูประกอบการขายปลีกและขายสง ธรุ กจิ การซอื้ ขายอสังหาริมทรัพย ธุรกจิ การซอ้ื ขายหนุ ในตลาด หลักทรัพย อาชีพการทําบัญชี การตลาด เปนตน (1) ลกั ษณะงานเบอ้ื งตน ทใ่ี ชทกั ษะคณติ ศาสตร 1. การจัดเตรียมสถานท่ี การคํานวณการจดั วางโตะ เกา อ้ี หรือวัสดุ อุปกรณใ นการขาย 2. การจดั ซอื้ วตั ถดุ ิบในการคา ขายปลกี หรือขายสง 3. การจาํ หนา ยสินคา การคาํ นวณราคาสนิ คาตอ หนวย การทอนเงิน 4. การจัดทาํ บัญชีพสั ดุ (การจดั ซ้ือ การเบกิ จายพสั ด)ุ 5. การจดั ทําบญั ชรี บั – จายประจําวัน 6. การฝากเงนิ การถอนเงิน การออมเงิน

198 7. การประชาสมั พนั ธใ นงานธรุ กจิ คาขายหรอื พาณิชยกรรม ซ่ึงตอ งใช ทักษะในการคํานวณขนาดของปา ยโฆษณา ขนาดตวั อกั ษร ขนาดและ จาํ นวนแผน พับหรือใบปลิวโฆษณา 8. การคํานวณภาษเี งนิ ไดบ คุ คลธรรมดา (2)เคร่ืองมือและเทคโนโลยีทใ่ี ช 1. เคร่อื งคิดเลข 2. เครอื่ งเกบ็ เงนิ – ทอนเงนิ 3. เครื่องคอมพิวเตอร 4. เครอ่ื งไมโครเวฟ 5. เครอ่ื งปนนํ้าผลไม (3) ความรแู ละทกั ษะทางคณติ ศาสตรท ี่ใช 1. การคํานวณขนาดของพ้ืนทใี่ ชส อยเพอ่ื จดั วาง โตะ เกา อห้ี รอื วัสดุ อปุ กรณใ นการขาย 2. การคํานวณปริมาณการจดั ซอื้ วตั ถดุ ิบในแตล ะวนั 3. การคาํ นวณในการจดั ซื้อพัสดุ 4. การจดั ทําบญั ชีรบั – จายประจาํ วัน 5. การคํานวณขนาดของปายโฆษณา ประชาสัมพนั ธห รอื แผน พบั แผน ปลิว โฆษณา 6. การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบ คุ คลธรรมดา 1.4 กลมุ อาชีพดา นความคดิ สรางสรรค ไดแก ธุรกิจโฆษณา ธรุ กจิ การออกแบบตกแตง ทีอ่ ยูอาศยั สํานักงานและสวนหยอม การจัดดอกไมแ ละแจกันประดับ ธรุ กิจการทาํ พวงหรดี การจัดกระเชาของขวญั เปนตน

199 (1) ลกั ษณะงานเบอ้ื งตน ทใ่ี ชท กั ษะคณติ ศาสตร 1. การจัดเตรียมขนาด ปริมาตร รูปทรงของพนื้ ทห่ี รอื ช้นิ งานในการจดั ทาํ ธรุ กจิ ซงึ่ ตองใชก ารวดั ความกวา ง ความยาว ความสูงของพ้ืนทหี่ รือ ชิ้นงาน การออกแบบรปู ทรงโดยใชร ูปเรขาคณิตสามมติ ิ 2. การคํานวณปรมิ าณของวัสดุอปุ กรณใ นการใชประดษิ ฐส รางสรรค ชนิ้ งาน หรอื การจดั ตกแตง สวนหยอ ม 3. การคาํ นวณเพอ่ื กาํ หนดราคาขายสินคา 4. การจัดทําบญั ชพี สั ดุ (การจดั ซือ้ การเบกิ จายพสั ด)ุ 5. การจัดทําบัญชรี บั – จาย ประจําวนั 6. การประชาสมั พนั ธใ นอาชีพธรุ กจิ ทุกประเภท ซ่งึ ตอ งใชท ักษะใน การคาํ นวณเปน พ้ืนฐาน 7. การคํานวณภาษเี งนิ ไดบคุ คลธรรมดา (2) เคร่ืองมอื และเทคโนโลยีทใี่ ช 1. เครื่องคดิ เลข 2. เครอื่ งคอมพวิ เตอร 3. โปรแกรมสาํ เร็จรปู ในการออกแบบสนิ คา (3) ความรแู ละทกั ษะทางคณติ ศาสตรทใ่ี ช 1. การคํานวณพืน้ ทผี่ วิ ปรมิ าตรของพน้ื ท่ีหรือออกแบบรปู ทรงทใ่ี ชใ น การทาํ งานอาชีพ 2. การคํานวณปรมิ าณของวสั ดุ อปุ กรณทใี่ ชประดษิ ฐ สรางสรรค ชนิ้ งาน 3. การคาํ นวณตน ทุนและกาํ ไร เพอ่ื กําหนดราคาขายสนิ คา 4. การจัดทําบญั ชีพสั ดุ 5. การจดั ทําบัญชรี บั – จายประจาํ วนั 6. การคาํ นวณภาษเี งนิ ไดบ คุ คลธรรมดา 1.5 กลมุ อาชีพบรหิ ารจดั การและการบรกิ าร ไดแ ก อาชีพกลมุ งานบริการและการทองเทยี่ ว งานบรกิ ารรกั ษาความปลอดภัย บรกิ ารดแู ลสตอ ก บรกิ ารดแู ลผสู งู อายุ บรกิ ารสันทนาการและการกีฬา เปน ตน

200 (1) ลกั ษณะงานเบอื้ งตน ทใี่ ชท ักษะคณิตศาสตร 1. การสํารวจพ้ืนท่ใี นการใหบรกิ าร การคํานวณระยะทางในการใหบรกิ าร 2. การจัดซ้อื วัสดุ อุปกรณใ นการใหบริการ 3. การรับสมัครและกําหนดเงินเดอื นตามตาํ แหนงงานของเจา หนาท่ีใน การใหบ รกิ าร 4. การจดั ทาํ ตารางเวลา การอยเู วร - ยามของเจาหนาทป่ี ระจาํ สาํ นกั งาน 5. การจัดทาํ กําหนดการทองเท่ยี วและการใหบรกิ าร รวมทงั้ กําหนด ราคาขายบรกิ ารในแตล ะพนื้ ที่ 6. การคํานวณการใชน้ํามนั เชือ้ เพลิงของยานพาหนะทใ่ี หบริการ 7. การจัดทาํ บัญชพี ัสดุ และการเบกิ จา ยพัสดุ 8. การจัดทาํ บัญชีรบั – จา ยประจาํ วนั 9. การจดั ทาํ แผน ปายโฆษณา ประชาสัมพนั ธก ารใหบ รกิ าร 10. การจดั ทาํ สรุปรายงานและการนําเสนอขอ มลู 11. การคํานวณภาษเี งนิ ไดบ คุ คลธรรมดา (2) เครือ่ งมอื และเทคโนโลยีทใ่ี ช 1. เคร่ืองคดิ เลข 2. เครือ่ งคอมพิวเตอร 3. เครือ่ งออกกําลังกาย 4. อุปกรณใ นการเตรยี มอาหาร นํ้าดื่ม นมแกท ารกและผสู งู อายุ 5. ยานพาหนะในการใหบรกิ าร 6. แผนทขี่ องสถานทห่ี รอื จุดท่ีใหบ รกิ าร

201 (3) ความรูและทกั ษะทางคณติ ศาสตรท ใี่ ช 1. การคํานวณพืน้ ท่ีและการวดั ระยะทาง 2. การคํานวณปริมาณของวัสดุ อปุ กรณท จ่ี ําเปน ตอ งจดั ซอ้ื จดั หา เพอื่ ใหบริการ 3. การคาํ นวณเงนิ เดือนและกาํ หนดตําแหนง งานของเจา หนา ที่ 4. การจัดทําตารางการปฏบิ ัตงิ าน 5. การคํานวณการใชเ ชือ้ เพลิงรถยนตตอ ระยะทางทใี่ หบรกิ าร 6. การจัดทําบัญชเี บ้ืองตน 7. การใชส ถติ ใิ นการจัดทาํ สรุปรายงานหรอื นําเสนอขอ มูล 8. การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบคุ คลธรรมดา เร่ืองที่ 2 การนําความรูทางคณติ ศาสตรไปเช่ือมโยงกับงานอาชีพในสงั คม คณติ ศาสตรเปน วชิ าท่ีวาดวยเหตุผล กระบวนการคิดและแกปญหาเสริมสรา งใหมกี ารคิดอยางมี วจิ ารญาณเปน ระบบเปนคนมีเหตุผล มีทักษะการแกป ญ หา สามารถวเิ คราะหปญ หาและสถานการณไดอยาง ถี่ถวน รอบคอบ การเช่อื มโยงความรูตาง ๆ ทางคณติ ศาสตรก ับงานอาชีพเปน การนาํ ความรูและทักษะ/กระบวนการ ตาง ๆ ทางคณติ ศาสตรไปสัมพนั ธก ับเนือ้ หาและความรขู องงานอาชีพอยางเปน เหตุเปน ผล ชวยในการ ตัดสนิ ใจในงานอาชพี เชน การใชต ารางและกราฟประกอบการใชส ถิติมาชว ยในการวเิ คราะหงานอาชพี เพอ่ื สาํ รวจความตอ งการสินคา เพื่อการผลติ ใชร อยละในการคดิ คํานวณดอกเบีย้ ภาษี กําไรขาดทนุ เปนตน 2.1 ทักษะการจดั ทาํ บญั ชีรายรับ – รายจา ยประจาํ วัน ตัวอยาง การจัดทาํ บญั ชรี ายรับ – รายจายประจําวนั ของผูประกอบการรา นอาหาร วันท่ี 25 กนั ยายน 2554 จายคาซอื้ วตั ถุดิบในการขายอาหาร 3,000 บาท คา นํ้า คาไฟฟา 850 บาท คา อาหาร 250 บาท ไดร บั เงนิ จากการขายอาหาร 6,500 บาท วันที่ 26 กนั ยายน 2554 จา ยคาโทรศพั ท 650 บาท จายคา นา้ํ มนั รถยนต 1,400 บาท จา ยคาอาหาร 280 บาท จา ยคาผลไม 150 บาท ไดรับเงนิ จาก การขายอาหาร 5,400 บาท

202 วันท่ี 27 กนั ยายน 2554 จา ยคาหนงั สอื พมิ พ 480 บาท จา ยคาอาหาร 310 บาท จายคา นํา้ ดมื่ 270 บาท วันที่ 28 กนั ยายน 2554 จายคาซอมรถยนต 4,800 บาท ไดร บั เงนิ จากการขายอาหาร 4,500 บาท จา ยคาอาหาร 240 บาท จา ยคาบตั รการกุศล 1,000 บาท ซ้ือถุงพลาสตกิ ใสอาหาร 550 บาท ไดร บั เงินจากการขายอาหาร 6,800 บาท ตัวอยา ง การจัดทําบัญชรี ายรบั – รายจายประจาํ วันของผูป ระกอบการรา นอาหาร วัน เดือน ป รายการรบั จํานวนเงนิ วนั เดือน ป รายการจา ย จาํ นวนเงนิ 25 ก.ย. 54 ไดเงินจากการขาย บาท สต. บาท สต. 3,000 - อาหาร 6,500 - 25 ก.ย. 54 ซื้อวตั ถุดบิ ในการ 26 ก.ย. 54 ไดเงนิ จากการขาย ขายอาหาร 850 - คา นาํ้ คา ไฟฟา 250 - อาหาร คา อาหาร 650 - 27 ก.ย. 54 ไดเ งินจากการขาย 1,400 - 5,400 - 26 ก.ย. 54 คา โทรศัพท 280 - อาหาร คานา้ํ มันรถยนต 150 - 28 ก.ย. 54 ไดเงนิ จากการขาย 480 - คา อาหาร 310 - อาหาร คา ผลไม 270 - รวม 4,800 - 4,500 - 27 ก.ย. 54 คา หนงั สอื พมิ พ 240 - คาอาหาร 1,000 - คานาํ้ ดื่ม 550 - คาซอ มรถยนต 14,230 - 6,800 - 28 ก.ย. 54 คา อาหาร 8,970 - คาบัตรการกุศล ซื้อถุงพลาสตกิ ใส อาหาร 23,200 - รวม ยอดคงเหลือยกไป เม่อื จัดทําบัญชีรายรับและรายจา ยประจาํ วนั แลว ผูเรียนจะคํานวณยอดคงเหลอื ซ่งึ ไดจ ากการนํารายรับ ไปลบกบั รายจาย เม่อื จัดทาํ บญั ชีในหนา ถัดไปหรอื ในเดือนถัดไปก็จะนํายอดคงเหลอื ไปบนั ทึกในรายการของ รายรับในหนาถัดไป ซงึ่ จะไปเปนยอดรายการรบั รวมกบั รายการรับเงนิ ทจ่ี ะไดจ ากการรบั เงินจากการขายอาหาร ในวนั ตอ ๆ ไป

203 2.2 ทักษะการคํานวณรายไดและการแลกเปลีย่ นเงนิ ตรา ตัวอยา งบรษิ ัทแหงหนึ่งส่ังซอ้ื เครอื่ งจักรจากตางประเทศราคา 45,000 ดอลลารส หรฐั เมื่อสนิ คา สง มาถงึ เมอื งไทยตองผานพธิ กี ารศุลกากร เสียภาษีศลุ กากร 10% ภาษีมลู คาเพิ่ม 7% คา ธรรมเนยี มและคา บรกิ ารตา ง ๆ รวม 4,000 บาท ราคาเครอ่ื งจักรและคาใชจา ยทงั้ หมดรวมเปน เงนิ เทาไร (1 ดอลลารสหรัฐ เทากบั 30.42 บาท) วธิ ีทาํ ราคาเคร่ืองจกั ร 45,000 × 30.42 = 1,368,900 บาท 10 เสียภาษีศุลกากร 10% = 1,368,900 × 100 = 136,890 บาท เสยี ภาษีมลู คา เพ่มิ 7% = 1,368,900 × 7 = 95,823 บาท 100 ราคาเครอ่ื งจกั รและคา ใชจา ยท้ังหมด รวมเปน เงิน = ราคาเคร่อื งจกั ร + ภาษศี ุลกากร + ภาษีมูลคาเพม่ิ + คาธรรมเนยี มและคาบรกิ ารตา ง ๆ = 1,368,900 + 136,890 + 95,823 + 4,000 = 1,605, 613 บาท 2.3 การคดิ คาํ นวณดอกเบีย้ สินเชือ่ ธนาคาร ตวั อยางบริษัทส่ังซื้อเครื่องจักรจากตวั อยา งขางตน บรษิ ทั ไดข อสินเชือ่ จากธนาคารไดร บั สทิ ธใิ นการผอนชาํ ระ เครอ่ื งจักรเปน รายเดอื น เดือนละ 120,000 บาท คดิ ดอกเบยี้ ปล ะ 7.5% เม่ือผอนชําระครบ 1 ป จะตอง เสียเงินทงั้ หมดเทา ไร วิธีทํา ดอกเบย้ี = เงินตน  อัตราดอกเบ้ยี  ระยะเวลา 100 7.5 1 เดือนที่ 1 เสียดอกเบย้ี = 1,368,900  100  12 = 8,555.63 บาท เดือนที่ 2 เงินตนคงเหลอื = 1,368,900 – 120,000 = 1,248,900 บาท 7.5 1 เสยี ดอกเบย้ี = 1,248,900  100  12 = 7,805.63 บาท เดอื นท่ี 3 เงินตน คงเหลอื = 1,248,900 – 120,000 = 1,128,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบยี้ = 1,128,900  100  12 = 7,055.63 บาท

204 เดือนที่ 4 เงินตน คงเหลือ = 1,128,900 – 120,000 = 1,008,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบี้ย = 1,008,900  100  12 = 6,305.63 บาท เดอื นท่ี 5 เงินตน คงเหลือ = 1,008,900 – 120,000 = 888,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบยี้ = 888,900  100  12 = 5,555.63 บาท เดอื นที่ 6 เงินตนคงเหลือ = 888,900 – 120,000 = 768,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบี้ย = 768,900  100  12 = 4,805.63 บาท เดอื นท่ี 7 เงินตนคงเหลือ = 768,900 – 120,000 = 648,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบีย้ = 648,900  100  12 = 4,055.63 บาท เดอื นท่ี 8 เงนิ ตนคงเหลอื = 648,900 – 120,000 = 528,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบีย้ = 528,900  100  12 = 3,305.63 บาท เดอื นท่ี 9 เงินตนคงเหลือ = 528,900 – 120,000 = 408,900 บาท 7.5 1 เสยี ดอกเบี้ย = 408,900  100  12 = 2,555.63 บาท เดอื นท่ี 10 เงินตนคงเหลอื = 408,900 – 120,000 = 288,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบีย้ = 288,900  100  12 = 1,805.63 บาท เดือนที่ 11 เงินตนคงเหลอื = 288,900 – 120,000 = 168,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบ้ีย = 168,900  100  12 = 1,055.63 บาท เดอื นที่ 12 เงินตนคงเหลือ = 168,900 – 120,000 = 48,900 บาท 7.5 1 เสียดอกเบ้ยี = 48,900  100  12 = 305.63 บาท เม่ือผอ นชาํ ระครบ 1 ป จะตองเสียเงนิ ทั้งหมด = ราคาเครอื่ งจักร + ดอกเบย้ี 12 เดือน = 1,368,900 + 8,555.63 + 7,805.63 + 7,055.63 + 6,305.63 + 5,555.63 + 4,805.63 + 4,055.63 + 3,305.63 + 2,555.63 + 1,805.63 + 1,055.63 + 305.63 = 1,422,067.56 บาท

205 2.4 การคํานวณกาํ ลังการผลติ (อัตราสวน/สดั สว น) ตวั อยา งเครือ่ งจกั รบรรจนุ ํา้ ตาลทรายขนาด 8 กรัม ไดน าทีละ 100 ซอง ทาํ งานวันละ 8 ชัว่ โมง เครือ่ งจกั รจะทําการบรรจุไดก ่ีซอง วิธที ํา อัตราสวนของเวลาทใ่ี ชใ นการบรรจุตอจํานวนซองเทากับ 1 นาที ตอ 100 ซอง หรือ 8 ชว่ั โมง ตอ A (8 ชัว่ โมง  60 นาที : A) น่นั คือ 1 : 100 = 8  60 : A 1 480 100 = A A = 480  100 A = 48,000 ดงั นัน้ เครอ่ื งจกั รบรรจุนํา้ ตาลทรายขนาด 8 กรัม วนั ละ 8 ช่วั โมง เทา กับ 48,000 ซอง 2.5 การคาํ นวณรายได (รอ ยละ อตั ราสว น สัดสว น) ตวั อยา งพนักงานไดร บั เงนิ เดอื น ๆ ละ 12,000 บาท คาเบ้ยี ขยัน 10%ของเงินเดือน คาลวงเวลาไดช ัว่ โมงละ 50 บาท เดือนนี้ทาํ งานลว งเวลา 8 วนั ๆ ละ 3 ชวั่ โมง หกั เงนิ คา ประกันสังคม 5% ของเงนิ เดอื น พนกั งาน คนน้จี ะไดร บั เงนิ เทาไร 10 วิธีทํา คา เบย้ี ขยัน = 100  12,000 = 1,200 บาท อัตราสวนของจํานวนชวั่ โมงลว งเวลา : รายได เทา กับ 1 ชว่ั โมง ตอ 50 บาท นน่ั คือ 8  3: รายได = 1 : 50 24: รายได = 1 : 50 24 1 รายได = 50 รายได = 24  50 = 1,200 บาท คาประกนั สังคม = 5  12,000 = 600 บาท 100 พนกั งานคนน้ไี ดรบั เงนิ = เงนิ เดอื น + เบี้ยขยนั + คา ลว งเวลา – คาประกันสังคม = 12,000 + 1,200 + 1,200 – 600 = 13,800 บาท

206 2.6 ทกั ษะการคาํ นวณภาษเี งินไดบุคคลธรรมดา ตัวอยางท่ี 5 โอฬารมรี ายไดจ ากการประกอบอาชีพเดอื นละ 10,500 บาท ไมม คี รอบครวั เมอื่ ย่นื แบบ คาํ นวณภาษี มีสทิ ธิหกั คา ใชจ า ยได 40% ของรายไดแ ตไ มเกิน 60,000 บาท คาลดหยอนผมู เี งินได 30,000 บาท สน้ิ ปโ อฬารจะตองชาํ ระภาษหี รอื ไม วิธีทาํ เงินไดพ งึ ประเมนิ ของโอฬารตลอดป = 10,500  12 = 126,000 บาท 40 หกั คา ใชจ า ยไดร อยละ 40 ของเงนิ ไดพึงประเมนิ = 100 126,000 = 50,400 บาท หกั คาลดหยอ นผมู เี งนิ ได 30,000 บาท เงินไดส ุทธิท่ีตอ งคํานวณภาษี = เงินไดพึงประเมนิ – (เงนิ หักคาใชจ า ย + คา ลดหยอน) = 126,000 – (50,400 + 30,000) = 45,600 บาท กรมสรรพากรกําหนดใหผ ูม เี งนิ ไดส ทุ ธิตัง้ แต 0 ถึง 150,000 บาท ไดร บั การยกเวน ภาษี ดงั นัน้ โอฬารตอ งยน่ื แบบภาษีเงนิ ไดบ คุ คลธรรมดา (ภ.ง.ด.91) แตไมต อ งชาํ ระเงิน เพราะไดรับการยกเวนภาษี ดังตาราง ตารางอัตราภาษีเงนิ ไดบ คุ คลธรรมดา ขั้นเงินไดส ทุ ธติ ้งั แต เงินไดส ทุ ธิ เงินไดสุทธิ อตั ราภาษี ภาษเี งนิ ได ภาษใี นแตละ ภาษสี ะสม จํานวนสูงสดุ แตละขน้ั รอยละ ข้ันเงนิ ได สงู สุดของขั้น ของขน้ั 0 ถึง 100,000 100,000 .............. .... 5 .............. .... ยกเวน 0 เกนิ 100,000 ถึง 150,000 50,000 .............. .... 10 .............. .... ยกเวน 0 เกนิ 150,000 ถงึ 500,000 350,000 .............. .... 10 .............. .... 35,000 35,000 เกนิ 500,000 ถงึ 1,000,000 500,000 .............. … 20 .............. … 100,000 135,000 เกนิ 1,000,000 ถึง 4,000,000 3,000,000 .............. … 30 .............. … 900,000 1,035,000 เกนิ 4,000,000 บาทขน้ึ ไป .............. … 37 .............. … รวม 

207 2.7 การทําปายจากแผน อะครลี ิก ตวั อยางทาํ ปา ยจากแผนอะครีลิกตดิ หนาหองตาง ๆ ดังน้ี หองประชมุ Meeting Room หองแสดงสนิ คา Show Room หองเกบ็ ของ Store Room ปายท้ัง 3 ทําดว ยแผน อะครีลิกหนา 3 มม. สขี าว โดยมีขนาดกวาง 8 นิว้ ยาว 21 น้วิ โดยทางรา นคิด คาใชจายการจัดทําตารางฟตุ ละ 165 บาท จะตองเสียคา ใชจ า ยทาํ ปายทัง้ สามเทา กบั เทาไร วิธีทํา ปพควาืน้ ยาทมมปี่ยคี าาววยาทม2งั้1กหวนมา ้ิวงด8==น1ว้ิ218212=ฟตุ1128221ฟ3ุต = 3.5 ตารางฟตุ เสยี คา ใชจา ยทาํ ปาย = 3.5  165 = 577.50บาท

208 แบบฝก หดั 1. จงจัดทําบัญชรี ับจา ยประจาํ วันของนายสมพร ซ่งึ ประกอบอาชีพเปน ผขู ายปาทองโก ในเวลา 5 วนั ดังรายการดงั น้ี วันที่ 1 ตลุ าคม 2554 ยอดเงินคงเหลอื มาจากเดือนกนั ยายน 2554 8,000 บาท จายคา ซือ้ แปง สาลีและวัตถุดบิ อน่ื ๆ 2,500 บาท จายคาแกสหุงตม 350 บาท คา อาหาร 270 บาท ไดรบั เงนิ จากการขายปาทอ งโก 4,800 บาท วนั ท่ี 2 ตุลาคม 2554 จายคา นํา้ คาไฟฟา 840 บาท คา อาหาร 320 บาท คา ถุงพลาสตกิ 200 บาท คาถงุ กระดาษ 100 บาท ไดร ับเงนิ จากการขายปาทอ งโก 4,200 บาท วนั ที่ 3 ตุลาคม 2554 จา ยคา โทรศพั ท 430 บาท คาอาหาร 290 บาท จายคาหนังสอื เรียนลูก 950 บาท คา นา้ํ ด่มื 160 บาท ไดรบั เงนิ จากการขายปาทอ งโก 3,900 บาท วนั ท่ี 4 ตลุ าคม 2554 จายคาเสือ้ ผา 1,250 บาท คาอาหาร 340 บาท ซื้อแปงสาลีและวตั ถดุ บิ อนื่ ๆ 2,000 บาท ไดร บั เงนิ จากการขายปาทองโก 4,500 บาท วันที่ 5 ตลุ าคม 2554 จายคาอาหาร 250 บาท คาน้ําดื่ม 120 บาท จา ยคา หนังสอื พมิ พ 480 บาท ไดร บั เงินจากการขายปาทองโก 3,800 บาท 2. ใหผ ูเรยี นจดั ทําบญั ชรี ับ – จา ยประจาํ วันของตนเองในเวลา 1 สัปดาห ตามความเปนจรงิ พรอมทั้ง สรุปรายรบั รายจาย และยอดเงินคงเหลือ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

209 3. รานเฟอรนิเจอรแหงหนง่ึ ซอ้ื เฟอรนเิ จอรค รบ 25,000 บาท (ราคาสนิ คา + ภาษมี ูลคาเพ่ิม) ไดล ด 10% และทุกรายการตอ งเสยี ภาษีมลู คาเพมิ่ 7% สมรตอ งการซ้อื ราคาเฟอรนิเจอร เตยี งนอน ตเู สอ้ื ผา และโตะ สมรตองจา ยเงนิ เทาไร ประเภท ราคา หากสมรซอ้ื เฟอรน ิเจอรทกุ รายการในตาราง สมรตองจา ยเงนิ เทา ไร เตยี งนอน 6,000 ตเู ส้อื ผา 8,500 เกาอ้ี 600 โตะ 5,500 ตตู ิดผนงั 3,200 ______________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 4. อมรมเี งินสด 500,000 บาท อมรควรนาํ เงนิ สดไปออมประเภทใด จึงจะไดผ ลตอบแทนมากทส่ี ดุ ในระยะเวลา 1 ป จงบอกเหตุผล (1) ฝากออมทรพั ยไ ดด อกเบ้ยี รอ ยละ 0.75 บาท/ป (2) ฝากประจาํ 4 เดอื นไดดอกเบี้ยรอ ยละ 3.42 บาท/ป กรณฝี ากประจําตอ งเสียภาษี 15% ของดอกเบีย้ (3) ซ้อื สลากออมสิน ฉบับละ 50 บาทไดด อกเบ้ยี ฉบับละ 2.50 บาท เมอ่ื ฝากครบ 3 ป ฝากครบ 1 ป ไดด อกเบีย้ ฉบับละ 0.25 บาท และมสี ิทธิถูกรางวัลเลขทา ย 4 ตวั รางวลั ละ 150 บาท จํานวน 2 รางวัล/เดอื น ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

210 5. จาํ นงเปน พนกั งานขายอุปกรณก ารแพทยไ ดค าตอบแทนเดือนละ 15,000 บาท แตย งั ไมม ีครอบครวั ส้ินปม สี ทิ ธิหักคาใชจ า ยรอ ยละ 40 ของเงินไดพงึ ประเมิน แตไมเ กนิ 60,000 บาท หกั ลดหยอ น ผมู เี งนิ ได 30,000 บาท หกั คาเบี้ยประกนั ชีวิต 10,000 บาท สนิ้ ปย่ืนแบบแสดงรายการภาษเี งนิ ได บุคคลธรรมดาตอ งชาํ ระภาษหี รอื ไม ถาชําระตอ งชาํ ระภาษเี ทาไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 6. การใชสถิติชว ยในการวเิ คราะห (สถติ )ิ พ. ค. ชน้ิ 400 350 300 250 200 150 100 50 0 ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. บรษิ ทั แหง หนง่ึ จําหนายกระเปาไดต ามกราฟขางตน เมื่อพจิ ารณาจากกราฟ บรษิ ัทแหงนค้ี วรดาํ เนนิ การ อยางไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

211 7. พนกั งานไดรับคา จา งรายวันวนั ละ 215 บาท ไดคาลว งเวลา 1.5 เทาของรายได ทํางานปกติ 5 วนั ทาํ ลว งเวลา 3 วนั พนกั งานคนน้ไี ดร บั คาจา งเทา ไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 8. ถาตองการดูแนวโนมผลกําไรของธรุ กจิ ยอนหลัง 3 ป ควรใชแ ผนภูมิชนดิ ใดในการวิเคราะห ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 9. ทาํ แผน ปายตดิ หนา หองตา งๆ ดังน้ี หองประชุม 1 Meeting Room 1 สตูดิโอ Studio หอ งประชมุ 2 Meeting Room 2 ปายทัง้ 3 ทาํ ดว ยแผนอะครลิ กิ หนา 2 มม. สีครมี โดยมขี นาดกวา ง 10 นิ้ว ยาว 21 นิว้ โดยทางรานคดิ คาใชจ า ยตารางฟุตละ 185 บาท ตองเสียคาใชจายท้ังหมดเทาไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

212 เฉลยแบบฝกหดั

213 แบบฝกหดั ที่ 1 เฉลย บทท่ี 1 จาํ นวนและการดําเนนิ การ 1. จงเลือกจํานวนเต็มบวก จาํ นวนเตม็ ลบ และจํานวนเต็มจากจาํ นวนตอ ไปนี้ -1, 4 , 0, -3, 500 ,  500 2 1000 250 จาํ นวนเต็มบวก ประกอบดว ย 4  500 250 2 จาํ นวนเตม็ ลบ ประกอบดว ย-1-3  500 250 จํานวนเต็ม ประกอบดว ย -1, 4 , 0, -3, 2 2. จงเติมเคร่อื งหมาย <หรือ>เพอ่ื ใหป ระโยคตอ ไปนเี้ ปนจริง 1) -4 ...............<................. 3 2) -4 ..............<................. -3 3) -2 ..............>............... -5 4) 4................>................ -2 5) 4................>................. -8 3. จงเรยี งลําดบั จาํ นวนเต็มจากนอยไปหามาก 1) -2, -8, -4, -15, -20, -7 ………-20, -15, -8, -7, -4, -2………………… 2) 4, -8, 0, -2, 16, -17 ………-17, -8, -2, 0, 4, 16 ……………………

214 แบบฝกหดั ที่ 2 1. จงเตมิ คาํ วา “มากกวา” หรือ “นอยกวา ” หรอื “เทากับ” 1) คาสมั บูรณของ (-3)..................เทากับ...........คา สัมบูรณข อง 3 2) จาํ นวนตรงขา มของ (-4) ...........มากกวา..........................จาํ นวนตรงขา มของ 4 3) จํานวนตรงขามของ 5 ...............นอ ยกวา ..........................จาํ นวนตรงขามของ -5 4) คาสัมบูรณของ A...........เทา กับ...................คาสมั บรู ณข อง(-A) เมอื่ A เปนจาํ นวนใดๆ 5) จํานวนตรงขา มของ A .....นอ ยกวา......จํานวนตรงขามของ (-A) เมื่อA เปนจาํ นวนใดๆ 2. จงเติมเคร่อื งหมาย <,>หรือ = ลงในชอ งวาง 1) – (- 5) .....................=...........................5 2) จํานวนตรงขามของ 8 ..................<..................................8 3) จํานวนตรงขา มของ (-8).................>................................(-8) 4)  25.................  .....................  25 5)  20 .................  ....................... 20 6)  25.................  ..........................  5 7) จํานวนตรงขามของ (-2) ..........................<.........................จาํ นวนตรงขา มของ(-7) 8) จํานวนตรงขา มของ 32........................>...............................จํานวนตรงขามของ 77

215 แบบฝกหดั ที่ 3 1. จงแสดงการหาผลบวกของสองจํานวนท่ีกาํ หนดให โดยใชเสน จาํ นวน 1. 3+2 2. (-3)+(-2) 3. 2+1 4. (-2)+(-1) 5. 5+ (-1) 6. (-1) +5 7. (-5) +3 8. 3 + (-5) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

216 2. จากผลการบวกโดยใชเ สน จาํ นวน จงเติมคําตอบตอ ไปนใี้ หส มั บูรณ ประโยคแสดงผลบวกของ a+b คา สัมบรู ณข อง a คาสมั บูรณข อง b คาสัมบรู ณของ(a+b) ผลบวกของ a กับ b 1. 3+2 = 5 3 2 5 เทา กันหรือไมกับ a  b 2. (-3)+(-2) = -5 3 2 5 3. 2+1 = 3 2 1 3 เทากนั 4. (-2)+(-1) = -3 2 1 3 เทา กัน 5. 5+ (-1) = 4 5 1 6 เทากนั 6. (-1) +5 = 4 1 5 6 เทากัน 7. (-5) +3 = -2 5 3 8 เทา กัน 8. 3 + (-5) = -2 3 5 8 เทากัน เทา กัน เทา กัน

217 แบบฝกหดั ที่ 4 1. จงทําใหเปนผลสาํ เรจ็ 1. (-12) – 7 4. (-5) – (-8) วิธที ํา (-12) – 7 = (-12) + (-7) วธิ ที าํ (-5) – (-8) = (-5) + 8 = - 19 =3 2. 7 – (-12) 5. [8 – (-2)]– 6 วธิ ที าํ 7 – (-12) = 7 + 12 วธิ ีทาํ [8 – (-2)]– 6 = [ 8 + 2] + (-6) = 19 = 10 + (-6) 3. (-8) – (-5) =4 วธิ ที าํ (-8) – (-5) = (-8) + 5 6. 8 –[(-2) – 6] = -3 วธิ ีทํา 8 –[(-2) + (-6)] = 8 – (-8) =8+8 = 16 2. จงหาคาของ a – b และ b – a เม่ือกาํ หนด a และ b ดงั ตอ ไปนี้ 1. a = 5, b = (-3) b – a = (-3) – 5 วธิ ีทํา a – b = 5 – (-3) = (-3) + (-5) = -8 =5+3 =8 b – a = (-6) – (-14) 2. a = (-14), b = (-6) = (-6) + 14 วิธีทาํ a – b = (-14) – (-6) =8 = (-14) + 6 b – a = (-4) – (-4) = (-8) = (-4) + 4 3. a = (-4), b = (-4) =0 วิธที าํ a – b = (-4) – (-4) = (-4) + 4 =0

แบบฝก หดั ที่ 5 218 จงหาผลลพั ธ 1). [(-3)  (-5)]  (-2) 6). (-5)  [6 + (-6)] วิธีทํา [(-3)  (-5)]  (-2) = 15  (-2) วธิ ที าํ (-5)  [6 + (-6)] = (-5)  0 = (-30) =0 7). [(-7)  (-5)] + [(-7)  2] 2). (-3)  [(-5)  (-2)] วธิ ีทาํ [(-7)  (-5)] + [(-7)  2] = 35 + (-14) วธิ ที าํ (-3)  [(-5)  (-2)] = (-3)  10 = 21 = -30 8). (-7)  [(-5) + 2] 3). [4  (-3)]  (-1) วิธที าํ (-7)  [(-5) + 2] = (-7)  (-3) วธิ ที าํ [4  (-3)]  (-1) = (-12)  (-1) = 21 = 12 9). [5  (-7)] + [5  3] 4). 4  [(-3)  (-1)] วธิ ที ํา [5  (-7)] + [5  3] = (-35) + 15 วิธที าํ 4  [(-3)  (-1) ] = 4  3 = (-20) = 12 10). 5  [(-7) + 3] 5). [(-5)  (-6)] + [(-5) (-6)] วิธที าํ 5  [(-7) + 3] = 5  (-4) วิธที าํ [(-5)  (-6)] + [(-5)  (-6)] = 30+30 = (-20) = 60

219 แบบฝก หดั ที่ 6 1. จงเตมิ คําตอบใหสมบรู ณเ พ่อื แสดงหลักของความสมั พนั ธระหวา งการหารและการคูณ ตอ ไปนี้ ประโยคทแี่ สดงความสมั พนั ธ a  bc ประโยคท่ีแสดงความสัมพนั ธ a b  c หรือ a c  b 10 = 5 x 2 10  5 = 2 หรือ 10  2 = 5 35 = 7 x 5 35  7 = 5 หรอื 35  5 = 7 33 = 3 x 11 33  3 = 11 หรอื 33 11 = 3 (-14) 7 = (-2) หรือ (-14)  (-2) = 7 (-14) = 7 x (-2) (-21) 7 = (-3) หรอื (-21)  (-3) = 7 (-21) = 7 x (-3) (-15) 3 = (-5) หรือ (-15)  (-5) = 3 10(-5) = (-2) หรอื 10(-2) = (-5) (-15) = 3 x (-5) 10 = (-5) x (-2) จงหาผลหาร 4. (-72)  9 1. 17  17 วิธีทํา (-72)  9 = -8 วิธีทํา 17  17 = 1 5. [(-51) (-17)]  [15 (-5)] 2. 23  (-23) วิธีทํา [(-51) (-17)]  [15 (-5)] = 3 (-3) วธิ ที าํ 23  (-23) = -1 = -1 3. 15  (-3) 6. [(-72)  9][ 16  (-2)] วิธีทาํ 15  (-3) = -5 วธิ ที ํา [(-72)  9][ 16  (-2)]= (-8)  (-8) =1

220 แบบฝก หดั ที่ 7 1. จงเตมิ จาํ นวนเต็มในชองวางทเ่ี วน ไวเ พื่อใหแ ตละประโยคตอ ไปน้เี ปนจริง 1.1 5 1.2 (-5) 1.3 7 1.4 6 1.5 (-9) 1.6 (-5) 1.7 (-13) 1.8 13 1.9 0 1.10 (-3) 2. เมื่อกําหนดให a = 8, b = 10, c = 3 และ d = -6 จงหาคา ของ ac  bd ab วิธีทาํ 8  3  10   6  24   60 8  10 18   36   18 = (-2)

221 แบบฝกหดั ที่ 1 เฉลย บทที่ 2 1. จงเติมเศษสวนลงใน เศษสวนและทศนยิ ม 1) ใหถ กู ตอง 2) 2. จงเขยี นเสน จาํ นวนแลว หาจุดท่ีแทนจาํ นวนตอไปนี้ 1) 4 , 1 1 , 20 8 28 0 1 23 2)1 1 , 4 3 , 29 2 66 * 11 2 3. จงเขยี นจาํ นวนตอไปนใี้ หอยใู นรูปของทศนยิ ม 1. 6 = 0.6 2. 12  0.12 0.357 10 100 3. 357  4. 1  2  3  0.123 1000 10 100 1000

222 แบบฝก หดั ที่ 2 1. จงเปลย่ี นเศษสว นตอไปนใี้ หเปน ทศนิยม โดยการทําสวนใหเ ปน 10 , 100 ,1,000,....... 1) 9 = 225 = 2.25 2) 1 3 = 175 = 1.75 4 100 4 100 3) 39 = 97.5 = 0.975 4) 7 = 28 = 0.28 40 100 25 100 5) 1 = 125 = 0.125 6) 8 = 64 = 0.064 8 1000 125 1000 2. จงเปลยี่ นเศษสวนตอไปนใ้ี หเปนทศนยิ ม โดยการหารเศษสว น 1) 9 = 0.81 2) 3 1 = 3.14 7 11 3) 7 = 0.4375 4) 5 = 1.25 16 4 5) 5 = 0.83 6) 8 3 = 8.6 6 5

223 แบบฝกหดั ท่ี 3 เพื่อใหไ ดเ ศษสวนท่ีเทา กัน 1. ใหเติมตัวเศษหรอื ตวั สว นของเศษสว นลงใน 2. ใหเ ตมิ เครือ่ งหมาย > , <หรอื = ลงใน ใหถกู ตอง

224 3. ใหน ักศกึ ษาเตมิ เคร่อื งหมาย >, <หรือ = ระหวา งจํานวนสองจํานวน 1) -0.500 ..............0.501 2) 103.012 .........>............. – 0.501 3) 5.28 .................... 5.82 4) – 5.28 .........=................. -5.28 5) 8.354 ................. 8.534 6) -8.544 ........................... -8.534 7) -13.06 ................. 13.06 8) 103.012 .........>........... -103.012 9) -5.125 ..........=........ -5.1250 10) -7.10 ......................... -7.01 4. ใหนักศกึ ษาเรยี งลําดบั จํานวนตอ ไปนีจ้ ากคานอ ยไปคามาก 1) -1.724, -1.738, 0.832, -2.000 - 2.000, - 1.738,-1.724,0.832 2) -30.710, -31.170, -31.107, 30.017 -30.710, -31.170,-31.107,30.017 3) 83.000, -38.000, -83.001, -138.500 -138.500, -83.001,-38.000,83.000 4) -34.50, -37.40, -41.54, -39.62, -42.50 -42.50, -41.54, -39.62, -37.40, -34.50 แบบฝก หดั ที่ 4 1. ใหหาผลลพั ธตอ ไปนี้ 1.2 6  1 1.1 12  6 12 2 2 1.4 16 = 1 5 1.3 24  2 11 11 12 1.6 2  1 1.5 2  1 24 12 12 6

225 2. ใหเติมจํานวนลงใน แลว ทําใหประโยคเปนจริง 2.1 6 2.2 6 8 6 2.3 12 2.4 5 8 3 2.5 7 แลวทําใหประโยคเปน จริง 8 3. ใหห าจาํ นวนมาเติมลงใน 3.1 3 3.2 9 6 14 3.3 1 3.4 15 = 2 3  2 1 6 6 2 6 3.6 14 3.5 7 = 1 3 24 44 3.8 111 3.7 35 =117 28 18 18 4. ใหห าผลลัพธต อไปนี้ 1. วธิ ีทํา = 3   14  20  2. วิธีทาํ = 7   5  4   7  9 3. วิธีทํา 7  35 35  10  9 9  10 9 = 3  34  3 5  34  15  34 = 7 1 7 35 7 5 35 35 35 10 = 49 = 17 35 10 = 11345 = 12 5 =  3  8    7  5   2 4. วิธที ํา = 46   7  7  5 8   8 5 5 11  3 33  =  24  35  2 = 46   7  11   7  40 40 5 11 3 11  33 = 59  2 = 46   77  7 11  33 33 40 5 = 59   2  8  = 46  70 40  5 8  11 33 = 59  16 =  46  3  70  11 3 33 40 40 = 138  70 = 208 = 610 = 75  1 35 33 33 33 33 40 40

226 แบบฝก หดั ที่ 5 1. จงหาผลคณู ตอไปนี้ 1) 2 1 11 35 วธิ ที ํา = 7  6 35 = 42 15 = 212  2 4 15 5 2) 11  5 59 วธิ ที ํา = 6  5 59 = 30  2 45 3 3) 5 2 11 11 9 วธิ ีทํา = 57  10 11 9 = 570  5 75  5 25 99 99 33 4) 16 2  7 3 10 วธิ ที ํา = 50  7 3 10 = 35  11 2 33 5) 5  2 2 1 2 16 3 5 วธิ ีทาํ = 5  8  7 16 3 5 = 7 11 66 6) 6 2  3  1 346 วิธีทาํ = 20  3  1 = 511  5 3 4 6 1 23 6

227 7) 15  24  35 49 25 18 วิธีทํา = 15  24  35 49 25 18 =4 7 8) 24  10  11  10 25 27 25 22 วิธีทาํ 24  10  11  10 25 27 25 22 = 8 211 5  9  5 1 = 16 225 แบบฝก หดั ท่ี 6 1. จงหาผลลัพธต อ ไปน้ี 1.1 วธิ ที าํ = 4  8 55 = 32  1 7 25 25 1.2 วิธีทาํ = 10  2 11 5 =4 11 1.3 วิธีทํา = 9  12 24 6 =3 4 1.4 วิธีทํา = 15  24 16 5 = 9  4 1 2 2 1.5 วธิ ที ํา = 99  25 100 11 = 9 21 44 1.6 วิธีทํา = 3  1 23 =1 2

228 2. จงทาํ ใหเ ปน ผลสาํ เรจ็ 9   21  391 2.1 วธิ ที าํ = 17  5 = 9  189  155  9  34 17  45 45  17 45 = 2 2.2 วิธที ํา = 5 = =  3  2    3  2  2.3 วธิ ที ํา =  6 6   6 6  = = 5 1  56 2.4 วิธที ํา = 66 6 = 5 11  7  12 3 6 11 14 3 42 3 24  7  10 753 16 แบบฝก หดั ที่ 7 1. ใหห าคําตอบของโจทยป ญหาตอ ไปนี้ 1) ตองมเี งิน 320 บาท ซื้อรองเทา 2 ของเงนิ ทงั้ หมด ซอื้ เสื้อ 5 ของเงนิ ทีเ่ หลอื จงหาวา 5 16 ตองเหลอื เงินเทาไร วิธที ํา ตองมเี งนิ 320 บาท ซอ้ื รองเทา 2 ของเงินทงั้ หมด คดิ เปน 2  320  128 55 เหลือเงินจากการซอื้ รองเทา 320 – 128 = 192 บาท ซ้ือเสอื้ 5 ของเงนิ ท่เี หลอื คิดเปน 5 192  60 บาท 16 บาท 16 192 – 60 = 132 เหลือเงินจากการซื้อเส้อื ตอบ ตองเหลอื เงนิ 132 บาท

229 2) หองประชุมหอ งหนึ่งมคี วามยาวเปน 3 3 ของความกวา ง และความกวา งเปน 4 2 ของ 45 ความสูงถาหอ งสูง 3 1 เมตร และมนี ักเรียน 462 คน จงหาวา โดยเฉลย่ี นกั เรยี นคนหน่งึ 2 มีอากาศหายใจก่ีลกู บาศกเมตร วิธที าํ หองประชุมมีความกวา ง 4 2 ของความสงู = 22  7  77 เมตร 5 52 5 มีความยาวเปน 3 3 ของความกวา ง = 15  77  231 เมตร 4 45 4 ดังนน้ั หองประชมุ มปี ริมาตร = 7  77  231  124,509 ลูกบาศกเมตร 25 4 40 ในหองประชมุ มีนกั เรียน 462 คน โดยเฉลี่ยนกั เรยี นคนหนงึ่ มีอากาศหายใจ = 124,509  462 40 = 124,509  1 40 462 = 6.7375 ลกู บาศกเมตร ตอบ โดยเฉล่ียนกั เรียนคนหนึง่ มอี ากาศหายใจ 6.7375 ลกู บาศกเมตร 3) จางคนปลกู หญาบนสนามรปู ส่ีเหลีย่ มผนื ผา กวา ง 6 4 เมตร ยาว 10 1 เมตร ในราคาตารางเมตรละ 52 45 บาท จะตอ งจายเงนิ ท้ังหมดเทาไร วิธที าํ สนามรูปสีเ่ หลย่ี มผืนผากวาง 6 4 เมตร = 34 เมตร 5 5 ยาว 10 1 เมตร = 21 เมตร 2 2 พืน้ ทีส่ นาม = 34  21  357 ตารางเมตร 52 5 จา ยคาจางคนปลูกหญา ตารางเมตรละ 45 บาท ตองจายเงิน = 45  357  3,375 บาท ตอบ จา ยคา จางปลกู หญาบนสนามเทา กับ 3,213 บาท 5

230 4) โทรทศั นเ ครอื่ งหนง่ึ ประกาศลดราคาลง 1 ของราคาทป่ี ด ไวเดมิ แตผูซอ้ื เปนเพ่อื นกบั ผขู ายลดใหอ กี 4 1 ของราคาทปี่ ระกาศลดแลว ในคร้ังแรก ซึ่งปรากฏวาผูซ ื้อจายไป 4,200 บาท จงหาวาโทรทัศนเ คร่ืองน้ี 5 ปด ราคาเดมิ ไวเทา ไร วธิ ที าํ โทรทศั นเ ครื่องหน่งึ ลดราคาลง 1 ของราคาทีป่ ด ไว 4 ถา ลดราคา 1 บาท ราคาท่ีลดแลว เหลอื 1 1  3 บาท 44 4 ขายใหเ พอ่ื นลดใหอ กี 1 ของราคาทปี่ ระกาศลด 13  3 5 4 20 5 ขายไปจริงราคา 3  3  15  3  12  3 บาท 4 20 20 20 5 เศษสว น 3 คิดเปน เงิน 4,200 บาท 5 ดงั นั้นราคาเดมิ ขายไว = 4,200  5  7,000 บาท 3 ตอบ เดมิ ติดราคาไว 7,000 บาท 5) ในการเดนิ ทางครั้งหน่งึ เสียคาท่ีพกั 2 ของคาใชจ ายทัง้ หมด คา เดินทาง 1 ของคา ใชจายท้งั หมด 54 คาใชจ า ยอ่นื ๆ คดิ เปน เงิน 1,470 บาท จงหาวา คาใชจ ายทง้ั หมดเปน เงนิ เทา ไร วิธที ํา คาใชจา ยท้งั หมดเปน เงนิ 1 บาท เสยี คาทพี่ ัก 2 ของคาใชจ า ยทงั้ หมดเปน เงนิ = 2 บาท 5 5 เสยี คา เดนิ ทาง 1 ของคา ใชจายทง้ั หมดเปน เงิน = 1 บาท 4 4 รวมคา ทพ่ี กั และคา เดนิ ทาง = 2  1  13 บาท เปนคาใชจ า ยอ่ืนๆ 5 4 20 ดงั น้ัน 7 คิดเปน เงนิ 1,470 บาท = 1 13  7 บาท 20 20 20 = 1,470 x 20  4,200บาท ดงั น้นั คา ใชจายท้ังหมด ตอบ คาใชจ า ยทงั้ หมด 4,200 บาท 7

แบบฝก หัดท่ี 8 231 1. จงเติมผลลัพธต อ ไปนี้ 1.2 -0.2 1.1 0.99 1.4 0.1 1.3 -0.1 1.6 -12.5 1.5 -16.7 1.8 -15.15 1.7 50.09 1.10 3.306 1.9 10.1 1.12 -16.57 1.11 -9.1 1.14 -50.1 1.13 -36.7 1.16 2.7843 1.15 8.4782 1.18 -63.938 1.17 -57.03 1.20 3.327 1.19 -3.237 1.2 -0.1176 1.4 -32.6808 แบบฝกหดั ท่ี 9 1. จงหาคา ของ 1.1 -28.92 1.3 6.6742 2. จงหาคาของ 2.1 -1,240 2.2 -10.1802 2.3 -12.596 2.4 24.5746 2.5 -3.33

232 แบบฝกหดั ที่ 10 ใหนักศกึ ษาแกปญหาโจทยตอไปน้ี 1. เชอื กยาว 17.25 เมตร นําอกี เสนหนง่ึ ยาว 5.2 เมตร มาผูกตอ กนั ทาํ ใหเสียเชือกตรงรอยตอ 0.15 เมตร นาํ เชือกทตี่ อ แลวมาวางเปนรปู สเ่ี หล่ยี มผนื ผา ใหดา นกวา งยาวดา นละ 1.5 เมตร ดานยาวจะยาวดานละก่ี เมตร วธิ ที ํา เชือกที่เหลอื จากการนํามาตอกนั คดิ เปน (17.25 + 5.2) – 0.15 = 22.3 เมตร นํามาวางใหเปนรปู สเี่ หลยี่ มผนื ผาใหดา นกวา งยาว 1.5 เมตร ดานกวางทงั้ 2 ดานจะใชเชือกไป 1.5 x 2 = 3 เมตร เหลอื เชือกเปน ดา นยาว 22.3 – 3 = 19.3 แตด านยาว มี 2 ดา น ดังนนั้ ดา นยาว ดา นละ 19.3 ÷ 2 = 9.65 เมตร ตอบ ดา นยาวจะยาวดา นละ 9.65 เมตร 2. นํ้าตาลถุงหน่งึ หนกั 9.35 กโิ ลกรัม จํานวน 16 ถงุ ใชท ําขนมเฉล่ยี แลว วนั ละ 4.4 กโิ ลกรมั จะใช นา้ํ ตาลไดท ง้ั หมดกีว่ ัน วธิ ที าํ น้ําตาลถุงหนง่ึ หนัก 9.35 กิโลกรมั จาํ นวน 16 ถงุ = 9.35 x 16 = 149.6 กิโลกรัม ใช ทาํ ขนมเฉล่ยี แลว วนั ละ 4.4 กิโลกรมั จะใชน าํ้ ตาลได = 149.6  34 วนั 4.4 ตอบ จะใชน ้ําตาลไดทั้งหมด 34 วัน 3. หอ งรปู ส่เี หลีย่ มผนื ผา กวา ง 4.8 เมตร ยาว 9.6 เมตร นํากระเบอ้ื งรปู สี่เหลี่ยมจตั รุ สั ขนาด 32 ตาราง เซนติเมตร มาปูหอ งจะตองใชก ระเบือ้ งก่ีแผน วธิ ีทํา พน้ื ท่ีหอ งสเี่ หลีย่ มผนื ผา กวาง 4.8 เมตร ยาว 9.6 เมตร = 480 x 960 = 460,800 ตร.ซม. พน้ื ทกี่ ระเบ้อื งรูปสเ่ี หล่ียมจัตรุ ัสขนาด = 32 ตร.ซม. ถาปูหองจะตองใชกระเบ้อื ง = 460,80014,400 แผน ตอบ จะตอ งใชก ระเบ้อื ง 14,400 แผน 32

233 4. มที องคาํ แทงหนงึ่ หนัก 12.04 กรัม ซื้อเพ่มิ อกี 25.22 กรมั แบงขายไปสองครง้ั หนักคร้งั ละ 8.02 กรมั ท่เี หลอื นําไปทาํ แหวน 5 วง หนกั วงละ 3.45 กรัมเทาๆ กัน จะเหลือทองอีกกก่ี รมั วธิ ที าํ ทองคําแทง หนึง่ หนกั 12.04 กรัม ซอ้ื เพิ่มอีก 25.22 กรัม = 12.04 + 25.22 = 37.26 กรมั แบง ขายไปสองคร้ัง หนักครงั้ ละ 8.02 กรัม = 8.02 x 2 = 16.04 กรัม เหลือทอง = 37.26 – 16.04 = 21.22 กรัม นําไปทาํ แหวน 5 วง หนกั วงละ 3.45 กรมั เทา ๆ กนั = 5 x 3.45 = 17.25 กรัม ทองทีเ่ หลอื จากการ ทาํ แหวนจะได = 21.22 – 17.25 = 3.97 กรัม ตอบ จะเหลอื ทองอีก 3.97 กรมั

234 เฉลย บทที่ 3 เลขยกกําลงั แบบฝกหดั ท่ี 1 1. จงเขียนจํานวนตอไปนใ้ี นรปู เลขยกกาํ ลังทม่ี เี ลขชก้ี ําลังเปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1 พรอมทง้ั บอกฐาน และเลขชกี้ าํ ลงั 1.1 25 = ……… 5x 5…………………=……..…52 …………….. มี = …………5…………….เปนฐานและ..............2..................เปนเลขชก้ี ําลัง 1.2 64= ………8 x 8…………………=……………82 ………….. มี = …………8…………….เปน ฐานและ...............2..................เปน เลขชก้ี าํ ลัง 1.3 169= ………13 x 13……………....=……………132 …….….. มี = ……………13……….เปน ฐานและ..............2....................เปน เลขช้ีกําลัง 1.4 729 = ……………27 x 27………..=…………272……….….. มี = …………27………….เปน ฐานและ............2......................เปน เลขชก้ี าํ ลัง 1.5 -32 = …(-2) (-2) (-2) (-2) (-2)…….=………… 25 ……….. มี = …………(-2)…………เปน ฐานและ............5.....................เปนเลขช้กี ําลัง 1.6 -243 = …(-3) (-3) (-3) (-3) (-3)……….=……… 35 ………….. มี = ……………(-3)………เปนฐานและ............5.....................เปนเลขชกี้ ําลงั 1.7 0.125 = …(0.5) (0.5) (0.5)………….=…………0.53 ……..….. มี = …………(0.5)………เปนฐานและ.....................3..............เปน เลขชีก้ าํ ลัง 2. จงเขียนจํานวนทีแ่ ทนดว ยสัญลักษณตอ ไปน้ี 2.1 2 2 2 2 2 2 2 2 = 256 2.2 (-3) (-3) (-3) (-3) = 81 2.3 (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) = 0.00243 2.4 (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) = 0.000000000064 2.5  1   1   1  =  1   3   3   3   27  2.6  2   2   2  =8  7   7   7  343 2.7 (-5) (-5) (-5) (-5) = 625 2.8 - (2 2 2) = -8 2.9  110   1   1   110   1  =1   10   10    10  100000

235 2.10 (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) = 0.015625 แบบฝกหดั ท่ี 2 1 จงเขยี นจาํ นวนตอ ไปนใ้ี นรูปสญั กรณว ิทยาศาสตร 1. 4 x 105 2. 2.3 x 1010 3. 6.39 x 108 4. 2.475 x 108 2. ดาวเสารอยูหางจากดวงอาทิตยป ระมาณ1,430,000,000 กิโลเมตร จงเขยี นใหอยใู นรปู สัญกรณ วิทยาศาสตร ตอบ 1.43 x 109 3. สญั กรณวทิ ยาศาสตรใ นแตล ะขอตอไปนแ้ี ทนจํานวนใด 3.1 2,000,000 3.2 48,000,000,000,000 3.3 4,030,000,000 3.5 912,500 แบบฝก หดั ท่ี 3 1 จงเขียนจํานวนท่แี ทนดว ยสญั ลักษณตอ ไปน้ี 1.1 256 = 2,048 1.2 32 x 9 = 288 1.3 63 = 216 1.4 0.752 = 0.5625 1.5  1   9 =1  9  = -216 1.6  63 1.7 8  625 = 5 = 21 125 16 22 1.8 1  16807 = 1 224 117649 32 1.9 0.125 1  = 0.0078125 16 

236 1.10  115 = 161051 2. จงเขยี นผลคณู ของจํานวนในแตล ะขอ ตอ ไปน้ใี นรูปเลขยกกาํ ลัง 2.1 2237 = 212 2.2   3 315 =  39 2.3 55 4 5 2 = =5 142 5 7 2.4 11 2 1111 2 = =11 212 11 5 2.5   3 437 =  314 แบบฝก หดั ท่ี 4 1. จงหาผลลัพธ 1.1 292 = 27 1.2 361 = 35 1.3 1136 = 113 = 1 1.4  1  42 11 3 5 =  1  2 1.5 0.0354 5 = 0.03 1.6  0.8  5  ( 0.8 ) 7 =  0.8  57 = ( 0.8 ) 2 = 1 ( 0.8 ) 2 1.7 5347 = 50 =1 1.8 7614 = 73 1.9 13245 = 13 1.10 m674 = m3 2. จงหาผลลพั ธตอไปนใ้ี นรูปทมี่ เี ลขชี้กําลังเปน จํานวนเตม็ บวก =1 2.1 53(4) = 51 = 15 2.2 3862 = 30 = 1 2.3 461 = 47 47 2.4 261 = 25 2.5 1.523 = 1.51 =1 2.6 x25 = x3 11.5 = a45 = x3    2.7 a31  a05 = a1 = 1 a 1 2.8 =m75 m 75 = m2 = m2

237 แบบฝก หดั ที่ 1 เฉลย บทท่ี 4 1.จงเขียนอัตราสว นจากขอความตอ ไปน้ี อตั ราสวนรอ ยละ 1.1 1 เซนตเิ มตร : 100 กิโลเมตร 1.2 200 กโิ ลเมตร : 3 ชว่ั โมง 1.3 40 คน : 1,000 คน 1.4 72 คร้ัง : 1 นาที 2. สลากกินแบง รฐั บาลแตละงวดเปน เลข 6 หลัก เชน 889748 ซงึ่ มหี มายเลขตางกันท้งั หมด 1,000,000 ฉบบั ในจํานวนทง้ั หมดนีม้ ีสลากทถ่ี ูกรางวลั เลขทา ย 2 ตวั ทงั้ หมด 10,000 ฉบบั ถูกรางวลั เลขทาย 3 ตัว 4,000 ฉบับ และถกู รางวลั ที่ 1 อีก 1 ฉบับ 2.1 1 : 1,000,000 2.2 10,000 : 1,000,000 2.3 4,000 : 1,000,000 2.4 10,000 : 4,000 3. พอคาจัดลูกกวาดคละสีขนาดเทา กนั ลงในขวดโหลเดยี วกัน โดยนบั เปน ชดุ ดังน้ี “ลกู กวาดสแี ดง 3 เมด็ สี เขยี ว 2 เมด็ สีเหลอื ง 5 เม็ด” จงหา 3.1 3: 10 3.2 3: 5 3.3 สีเหลืองเพราะมีจาํ นวนมากที่สดุ ดงั นนั้ โอกาสทจ่ี ะหยบิ ไดส ีเหลอื งจงึ มมี าก แบบฝก หดั ท่ี 2 1. ถาอตั ราการแลกเปลีย่ นเงนิ ดอลลารต อ เงินหน่ึงบาทเทากบั 1 : 43 จงเตมิ ราคาเงนิ ในตาราง 43 86 129 430 860

238 2. จงเขยี นอัตราสวนทเ่ี ทา กบั อัตราสว นทีก่ าํ หนดใหต อไปนมี้ าอกี 3 อัตราสวน 2.1 4 , 6 , 8 6 9 12 2.2 10 , 15 , 20 18 27 36 3. จงตรวจสอบวาอตั ราสว นตอ ไปนีเ้ ทากันหรอื ไม อัตราสว นท่ีกําหนดให พิจารณาการคณู ไขว ผลการตรวจสอบ 5 10 5  12 = 10  6 5 10 1) 6 กบั 12 เพราะ 60 = 60 6 = 12 3 5  4  4 2) 3 กับ 4 เพราะ 15  16 3  4 4 5 6 9=8  7 4 5 เพราะ 54  56 3) 6 กับ 7 12  15 = 18  10 6  7 8 9 8 9 180 = 180 4) 12 กบั 18 0.3  200 = 6  10 12 = 18 10 15 10 15 60 = 60 5) 0.3 กบั 6 0.3 = 6 10 200 10 200 4. จงทําใหอัตราสว นตอ ไปน้ีมีหนว ยเดยี วกนั และอยใู นรปู อยา งงาย 4.1 2x 24 : 10 หรือ 48 : 10 หรือ 24 : 5 4.2 200 : 1.5 x 1,000 เมตร หรอื 200 : 1,500

239 แบบฝกหดั ที่ 3 1. พอ แบงเงนิ ใหล กู สามคนโดยกาํ หนด อตั ราสวนของจาํ นวนเงินลกู คนโต ตอ คนกลาง ตอ คนเล็กเปน 5 : 3 : 2 จงหาอัตราสว นตอ ไปน้ี 1.1 5 : 2 1.2 2 : 3 1.3 3 : 10 1.4 2 : 10 2. เศรษฐคี นหนึ่งไดเขยี นพินยั กรรมไวกอนจะเสยี ชีวติ วา ถาภรรยาทกี่ าํ ลงั ตงั้ ครรภค ลอดลูกเปน ชายใหแบง เงนิ ในพนิ ัยกรรมเปน อตั ราสว นเงนิ ของภรรยาตอบตุ รชายเปน 1 : 2 แตถา คลอดลกู เปนหญงิ ใหแบง เงนิ ใน พินยั กรรมเปน อัตราสวนเงนิ ของภรรยาตอบตุ รหญงิ เปน 2 : 1 เมื่อเศรษฐคี นน้ีเสยี ชวี ติ ลงปรากฏวา ภรรยา คลอดลูกแฝด เปนชาย 1 คน หญิง 1 คน จงหาอัตราสว นของเงินในพินัยกรรมของภรรยาตอบุตรชาย ตอ บตุ ร หญงิ ตอบ อตั ราสว นเงนิ ของภรรยาตอ เงินของบตุ รชาย เปน 1: 2 อัตราสว นเงนิ ของภรรยาตอ เงินของบตุ รหญิง เปน 2 : 1 เมือ่ เศรษฐีเสยี ชีวิตลงภรรยาคลอดลูกเปน ฝาแฝด ชาย 1 คน หญิง 1 คน ตอ งแบง พินัยกรรมเปน สามสวน คอื อัตราสวนเงินของภรรยาตอเงินของบุตรชาย เปน 1: 2 = 2: 4 อัตราสว นเงินของภรรยาตอ เงนิ ของบตุ รหญงิ เปน 2 : 1 นั่นคอื อัตราสวนเงนิ ของภรรยาตอเงนิ ของบตุ รชายตอ บุตรหญงิ เปน 2 :4 : 1 แบบฝกหดั ที่ 4 1. จงเขยี นสดั สว นจากอตั ราสว นตอไปน้ี 1.1 3  6 48 1.2 A  9 7 27 1.3 12  B 10 5 1.4 5  65 4D

240 2. จงหาคาตวั แปรจากสัดสว นท่ีกาํ หนดใหตอ ไปนี้ 2.1 A  12 3 15 วิธที ํา A  12  3 15 = 2.4 2.2 3  21 B 28 วิธีทํา B  3 28 21 =4 แบบฝก หดั ที่ 5 1. ขายมะละกอ 3 ผล ราคา 50 บาท ถาขาย มะละกอ 15 ผล จะไดเ งินเทาไร วธิ ีทาํ ขายมะละกอ 3 ผล ราคา 50 บาท ขายมะละกอ 15 ผล ราคา x บาท จะได 3  15 50 x x  15x50 3 x = 250 2. กศน.แหงหน่ึงมีนกั ศึกษาท้งั หมด 400 คน มีจาํ นวนนกั ศกึ ษาหญิงตอจํานวนนกั ศึกษาชาย เปน 5: 3 จงหาวา มนี กั ศกึ ษาชายกคี่ นและนกั ศกึ ษาหญิงกค่ี น วิธีทาํ กศน. แหง หนง่ึ มนี กั ศกึ ษาทงั้ หมด 400 คน มจี าํ นวนนกั ศกึ ษาหญิงตอ จาํ นวนนกั ศกึ ษาชาย เปน 5: 3 ดัง้ นัน้ ถาแบงนกั ศึกษา กศน.ทงั้ หมดออกเปน 5+3 = 8 สว น จะไดนกั ศกึ ษา กศน. สวนละ  400 = 50 คน 8 ฉะน้นั มนี ักศกึ ษาชาย อยู 3 สว น เปน 3 x 50 = 150 คน มีนักศกึ ษาหญงิ อยู 5 สว น เปน 5 x 50 = 250 คน

241 3. พอแบงมรดกใหลกู สองคน โดยอัตราสวนของสวนแบง ของลูกคนโตตอ สวนแบง ลกู คนเล็ก เปน 7: 3 ถาลกู คนโตไดเ งินมากกวา ลกู คนเลก็ 80,000 บาท จงหาสว นแบงทแ่ี ตล ะคนไดรับ วิธที าํ อัตราสวนของสวนแบงของลกู คนโตตอ สว นแบงลูกคนเลก็ เปน 7: 3 ดังนน้ั พอแบง เงินท้ังหมดเปน 10 สวน ลกู คนโตมเี งนิ มากกวาลกู คนเลก็ 4 สวน เปนเงิน 80,000 บาท ดงั นัน้ เงนิ 1 สว น เปนเงิน 80,000  20,000 บาท 4 สรุปไดว า ลูกคนโตไดร บั เงินมรดก 7 สว น เปนเงนิ 7 x 20,000 = 140,000 บาท ลูกคนเลก็ ไดร บั เงินมรดก 3 สวน เปนเงนิ 3 x 20,000 = 60,000 บาท แบบฝก หดั ที่ 6 1.1 90 1.2 48 1.3 7% 1.4 25% 1.5 600 1.6 0.5 แบบฝก หดั ท่ี 7 20 % 1. 125 คน 250 บาท 2. 2.1 1,200 คน 250100  1, 250 บาท 2.2 480 คน 20 3. วิธที าํ สินคาทกุ ชนดิ ลดราคา คุณแมซ ือ้ เครื่องแกว แลว ไดส วนลด ดงั น้นั รานคา ปดราคา 4. วธิ ีทาํ สนามหญา แหงหน่งึ กวาง 5 เซนติเมตร ยาว 8 เซนตเิ มตร มาตราสวน 1 เซนตเิ มตร : 50 เมตร ดังนั้นสนามหญาจรงิ กวา ง 250 เมตร ยาว 400 เมตร

242 หาพนื้ ทีส่ ีเ่ หลยี่ มผืนผา จะได 250 x 400= 100,000 ตารางเมตร 5.วิธีทํา นกนอยไดอตั ราดอกเบีย้ รอยละ 3 ตอ ป แตถ กู หักภาษีรอ ยละ 15 คดิ เปน 15 3  0.45 100 เทากบั ดอกเบีย้ ทถ่ี กู หกั ภาษีแลว 3 – 0.45 = 2.55 นกนอ ยฝากเงนิ 10,000 บาท สนิ้ ปจะไดด อกเบ้ยี ท่ีถกู หักภาษี รอ ยละ 2.55 คิดเปน 2.55 10,000  255 บาท 100 รวมมเี งนิ บัญชี 10,000 + 225 = 10,225 บาทในตน ปท ีส่ อง สน้ิ ปทส่ี องจะไดดอกเบี้ยรอยละ 2.55 ของเงนิ ฝากปทีส่ อง = 2.5510,255 261.50บาท 100 ครบสองปจ ะมีเงนิ ในบญั ชี 10,255 + 261.50 = 10,516.50 บาท 6. วิธีทํา วีระซ้ือรถยนต ราคา 200,000 บาท ขายตอ ไดก ําไร 20% เปน เงนิ 20  200,000  40,000 บาท วีระมเี งนิ ทั้งหมด 100 บาท 240,000 บาท วีระเอาเงนิ ไปเลนหนุ ขาดทนุ 20% เปนเงนิ 20  240,000  48,000 100 ดงั น้นั วรี ะเหลือเงนิ 240,000 - 48,000 = 192,000 บาท

243 เฉลย บทที่ 5 การวัด แบบฝกหดั ท่ี 1 1. จงเตมิ หนวยความยาวหรอื หนว ยพน้ื ทใ่ี หเ หมาะสมกบั ขอ ความตอไปน้ี 1.1 มลิ ลเิ มตร 1.2 เซนตเิ มตร, เซนตเิ มตร, มิลลิเมตร 1.3 กิโลเมตร 1.4 เมตร, เมตร, กิโลเมตร 1.5 เซนติเมตร, เซนตเิ มตร, มลิ ลิเมตร 1.6 ตารางเซนติเมตร 1.7 ตารางเมตร 1.8 เมตร หรอื วา , ไร- งาน-ตารางวา, ตารางเมตร 1.9 เมตร 2. จงเติมคาํ ลงในชอ งวา งที่กําหนดใหถ กู ตอ ง 2.1 1,600 2.2 170,000 2.3 7 ไร 3 งาน 19 ตารางวา 2.4 5 2.5 2 x10 10 2.6 2,222 2.7 2.9 2.8 432 2.9 38 2.10 1,072 938,000 และ 1,400,000 3. จงตอบคําถามตอไปนี้ พรอมแสดงวิธที ํา 1) สวนแหงหนง่ึ มีพนื้ ที่ 4,800 ตารางเมตร คดิ เปน พนื้ ทกี่ ่ไี ร วิธีทํา พื้นที่ 1,600 ตารางเมตร เทา กับ 1 ไร พนื้ ท่ี 4,800 ตารางเมตร เทา กับ 4,800  3 ไร 1,600