รวมข้อสอบ Onet คณิตศาสตร์ ม.6 2549-2561

: จาํ นวนจรงิ 49 66. ถากราฟของ y1  f(x) ตดั กราฟของ y2  g(x) ที่จดุ (1, 3) และ (4, 5) ดงั รปู Y y1  f(x)  (4, 5) (1, 3) y2  g(x) X 0 แลวเซตคําตอบของอสมการ f(x)  g(x) คือเซตในขอ ใด [Onet 2561 : 1] 1. (1, 4) 2. (3, 5) 3. (–, 4) 4. (–, 1)  (4, ) 5. (–, 3)  (5, ) 67. กําหนดให c > 0 ถาเซตคําตอบของอสมการ x2  2cx  6c  0 คือชวงเปด (–3c , c) แลว c มีคา เทากบั ขอใด [Onet 2561 : 5] 1. 1 2. 1 4 2 3. 1 4. 3 5. 2 2

: จาํ นวนจรงิ 50 68. เซตของจํานวนจรงิ k ทท่ี าํ ใหส มการ x2  kx  5  0 ไมม คี าํ ตอบทเี่ ปน จํานวนจรงิ คือเซตในขอ ใด [Onet 2561 : 3] 1. (,  20) 2. (, 20) 3. ( 20, 20) 4. [0, ) 5. (, 0] 69. ถา | a  5 |  | b  7 |  0 แลว a + b เทา กบั เทา ใด [Onet 2561 : 2] 70. นักเรียนหองหน่ึงไดตกลงกันวา แตละคนจะทาํ การด อวยพรวันปใ หมแ ละสงใหเพ่อื นๆ ในหอ งทุกคน ถานกั เรียนทกุ คนในหองนท้ี ําตามขอตกลง และมีบตั รอวยพรทส่ี ง ใหก ันท้ังหมด 1,722 ใบ แลวหองนมี้ ีนกั เรยี นก่คี น [Onet 2561 : 42]

: เลขยกกําลงั 51 Onet 2549 1. ( 2  8  18  32)2 มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [onet 2549 : 4] 1. 60 2. 60 2 3. 100 2 4. 200 2. 5 32 26 มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [onet 2549 : 1] 3 3 27 (64)2 1.  13 2.  5 3. 2 4. 19 24 6 3 24 3. คา่ ของ x ทีสอดคล้องกบั สมการ 2(x2)  2(4x) เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [onet 2549 : 3] 44 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

: เลขยกกาํ ลงั 52 4. อสมการในข้อใดตอ่ ไปนเี ป็ นจริง [onet 2549 : 3] 1. 21000 < 3600 < 10300 2. 3600 < 21000 < 10300 3. 3600 < 10300 < 21000 4. 10300 < 21000 < 3600 5. ถ้า 4a  2 และ 16b  1 แล้ว a + b มีคา่ เทา่ กบั เทา่ ใด [onet 2549 : 0.75] 4 Onet 2550 21 6. 83 (18)2 มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 3] 4 144  6 1. 2 2. 3 3. 2 4. 3 3 2

: เลขยกกาํ ลงั 53 7. (1  2)2(2  8)2(1  2)3(2  8)3 มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 1] 1. –32 2. –24 3. –32 – 16 2 4. –24 – 16 2 8. ถ้า 3  3 3x  16 แล้ว x มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 1] 8 81 1.  4 2.  2 3.  1 4. 1 9 9 9 9 9. ถ้า 8x  8(x1)  8(x2)  228 แล้ว x มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 2] 1. 1 2. 2 3. 4 4. 5 3 3 3 3

: เลขยกกาํ ลงั 54 10. ข้อใดตอ่ ไปนี ผิด [Onet 2550 : 2] 2. ( 0.9)(4 0.9)  0.9 4. 300 125  200 100 1. 0.9  10  0.9  10 3. ( 0.9)(3 1.1)  ( 1.1)(3 0.9) 11. เซตคาํ ตอบของอสมการ 4(2x24x5)  1 คือเซตในข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 4] 32 1. [ 5 , 5] 2. [ 5 , 1] 3. [ 1 , 1] 4. [ 1 , 5] 22 2 2 22 Onet 2551 12.  5 2 2 มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 1] 6 15 1. 3 2. 7 3. 5  2 4. 6  2 10 10

: เลขยกกาํ ลงั 55 13. ถ้า  8 4   16 x1 แล้ว x มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 2] 125 625 1. 3 2. 2 3. 3 4. 4 4 3 2 3  14. 18  2 3 125  3 4 4 3 มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 1] 1. 1000 2. 1000 3. 2 5 5 2 4. 5 2 2 5 15. ข้อใดตอ่ ไปนผี ิด [Onet 2551 : 3] 2. (24)30  230  320  440 4. 230  340  420  (24)30 1. (24)30  220  330  440 3. 220  340  430  (24)30

: เลขยกกําลงั 56 Onet 2552 16. คา่ ของ (2)2   81/2 2 2 เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2552 : 3]  32    1. 1 2. 1 3. 3 4. 5 17. กาํ หนดให้คา่ ประมาณทถี กู ต้องถงึ ทศนยิ มตําแหนง่ ที 3 ของ 3 และ 5 คือ 1.732 และ 2.236 ตามลําดบั พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี ก. 2.235 1.731  5  3  2.237  1.733 ข. 2.235  1.731  5  3  2.237  1.733 ข้อสรุปใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2552 : 2] 1. ข้อ ก. ถกู และ ข้อ ข. ถกู 2. ข้อ ก. ถกู แต่ ข้อ ข. ผิด 3. ข้อ ก. ผิด แต่ ข้อ ข. ถกู 4. ข้อ ก. ผิด และ ข้อ ข. ผิด Onet 2553 18. ข้อใดมคี า่ ตา่ งจากข้ออนื [Onet 2553 : 2] 1. (1)0 2. (1)0.2 3. (1)0.4 4. (1)0.8

: เลขยกกําลงั 57 19. (| 4 3  5 2 |  | 3 5  5 2 |  | 4 3  3 5 |)2 เทา่ กบั ข้อใด [Onet 2553 : 1] 1. 0 2. 180 3. 192 4. 200 20. กําหนดให้ a เป็ นจาํ นวนจริงบวก และ n เป็ นจาํ นวนคบู่ วก พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี ก. n a n  | a | ข. n an  | a | 2. ข้อ ก. เทา่ นนั ข้อใดถกู ต้อง [Onet 2553 : 1] 4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด 1. ข้อ ก. ถกู และข้อ ข. ถกู 3. ข้อ ข. เทา่ นนั 21. รุปสีเหลียมผืนผ้าสองรูป มขี นาดเทา่ กนั โดยมเี ส้นทแยงมมุ ยาวเป็ นสองเทา่ ของด้านกว้าง ถ้านํารูป สีเหลียมผืนผ้าทงั สองมาวางตอ่ กนั ดงั รูป จดุ A และจดุ B อยหู่ า่ งกนั เป็ นระยะกเี ทา่ ของด้านกว้าง [Onet 2553 : 4] A B C 1. 1.5 2. 3 3. 2 4. 2 2

: เลขยกกาํ ลงั 58 Onet 2554 22. คา่ ของ ( 3  1)2 เป็ นจริงตามข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2554 : 2] 1. เป็ นจาํ นวนอตรรกยะทีน้อยกวา่ 1.8 2. เป็ นจาํ นวนอตรรกยะทมี ากกวา่ 1.8 3. เป็ นจํานวนตรรกยะทนี ้อยกวา่ 1.8 4. เป็ นจํานวนตรรกยะทีมากกวา่ 1.8 23. ถ้า x  2  3 และ y  2  3 แล้ว x2  4xy  y2 เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2554 : 94] 2 3 2 3 24. ถ้า  8 4 1 และ y = 3x แล้ว y เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2554 : 2] 27  1861x

: เลขยกกาํ ลงั 59 Onet 2555(ยงั ไมม่ ขี ้อสอบเผยแพร)่ Onet 2556 25. คา่ ของ 1 อยใู่ นชว่ งใดตอ่ ไปนี [Onet 2556 : 4] (1  3)2 1. [1.5, 1.6) 2. [1.6, 1.7) 3. [1.7, 1.8) 4. [1.8, 1.9) 5. [1.9, 2.0) 26. 3  2  2  2 มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2556 : 2] 2 1 2 3 1.  1 2. 1 3.  2 2 2 4. 2 5. 1 2 27. ถ้า 2x1  2 แล้ว x มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2556 : 2] 8 1. 5 2. 3 3. 1 2 2 2 4. 1 5. 3 2 2

: เลขยกกําลงั 60 28. ถ้ารูปสเี หลียมผืนผ้ามีด้านยาว ยาวกวา่ ด้านกว้างอยู่ 3 ฟตุ และเส้นทแยงมมุ ยาวกวา่ ด้านกว้างอยู่ 7 ฟตุ แล้ว เส้นรอบรูปของสีเหลียมนยี าวกฟี ตุ [Onet 2556 : 5] 1. 11  4 14 2. 11  8 21 3. 22  4 14 4. 22  4 21 5. 22  8 14 Onet 2557 51 1 29. ให้ A  26 , B  32 และ C  53 ข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2557 : 5] 1. A < B < C 2. B < A < C 3. B < C < A 4. C < A < B 5. C < B < A 30. ให้ a  18  12 และ b  75  50 พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี ก. a และ b เป็ นจํานวนอตรรกยะ ข. 3a < 2b ค. a + b < 2 ข้อใดตอ่ ไปนถี กู [Onet 2557 : 1] 1. ก. และ ข. ถกู แต่ ค. ผิด 2. ก. และ ค. ถกู แต่ ข. ผิด 3. ข. และ ค. ถกู แต่ ก. ผิด 4. ค. ถกู แต่ ก. และ ข. ผิด 5. ก. ถกู แต่ ข. และ ค. ผิด

: เลขยกกาํ ลงั 61 31. ถ้า a  5  2 แล้ว a  1  2 มีคา่ เทา่ กบั ข้อใด [Onet 2557 : 2] 5 2 a 1. 3 2. 4 3. 9  4 5 4. 3 2 5. 4 5 32. ถ้า A  {x 9x2  (1  3 8)x } แล้วผลบวกของสมาชกิ ทกุ ตวั ใน A มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2557 : 3] 1. 1 2. 0 3. 1 2 5. 3 2 4. 1 2 33. ถ้า 64k  16 แล้ว 8k  8k มีคา่ เทา่ กบั ข้อใด [Onet 2557 : 4] 1. 0 2. 5 3. 5 4. 17 4 2 4 5. 65 4

: เลขยกกําลงั 62 Onet 2558 34. ถ้า a เป็ นจํานวนจริงบวก แล้ว 3 a3 a เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2558 : 3] 1 2 4 1. a 9 2. a 9 3. a 9 5 7 4. a 9 5. a 9 32 1 35. ให้ A  22 , B  33 และ 2166 ข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2558 : 4] 1. A < B < C 2. A < C < B 3. B < A < C 4. B < C < A 4. C < B < A 36. คา่ ของ 5  24  18  12 อยใู่ นชว่ งใด [Onet 2558 : 2] 1. (2.2, 2.3) 2. (2.3, 2.4) 3. (2.4, 2.5) 4. (2.5, 2.6) 5. (2.6, 2.7)

: เลขยกกําลงั 63 37. ถ้า a  3 2 แล้ว a2  1 มีคา่ เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2558 : 5] 3 2 a2 1. 10 2. 20 6 3. 40 6 4. 49 5. 98 38. ถ้า x และ y เป็ นจาํ นวนจริงซงึ 2x2  16 และ –3 ≤ y ≤ x แล้วคา่ มากทสี ดุ ทเี ป็ นไปได้ของ xy เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2558 : 6] Onet 2559 84  18 3 มีคา่ เทา่ ใด [Onet 2559 : 4] 39. 3. จํานวนจริง 2. 5  2 2 4. 9  3 1. 4  3 3 3. 6  2 3 5. 10  3

: เลขยกกําลงั 64 40. ถ้า a  5 และ b = 8 แล้ว 6 a2b 6 a4b มีคา่ เทา่ ใด [Onet 2559 : 1] 1. 10 2. –10 3. 20 4. –15 5. –40 11 แล้ว x2  3x2 เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2559 : 5] 41. ถ้า x = 1  3 x 1 1. 1  3 2. (1  3)2  1 3. (1  3) 2 4. (1  3)1 3 5. (1  3) 2 42. ถ้า x เป็ นจาํ นวนจริงบวกทสี อดคล้องกบั สมการ (4x )2x1  (16)4 22x แล้ว x มีคา่ เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2559 : 2]

: เลขยกกาํ ลงั 65 Onet 2560 1 3 1 1 a 2  a 2  16 2  27 3 1 43. จาํ นวนจรงิ บวก a ทท่ี าํ ให 2 มีคาเทา ใด [onet 2560 : 2] 3 0 5  1  2  1  2   2    1. 9 2. 81 2 4 3. 165 4. 20 4 5. 40 44. นพิ จน 25 625x6y4 เทากบั ขอใด [onet 2560 : 1] 1. 25 xy x 2. 25xy x 3. 25xy x 4. 125x y x 5. 125 x y x 45. นิพจน 3 16x4  3 54x4  3 128x4 เทา กบั ขอ ใด [onet 2560 : 3] 1 1 1. x 2x 3 2. 3x 2x 3 1 4 3. 9x 2x 3 4. 10x 3 4 5. 18x 3

: เลขยกกําลงั 66 5 1 46. ถา a = 1 + 5 แลว a 3  a 3 มคี า เทา ใด [onet 2560 : 2] 2 1 a 3 a 3 1. 1  5 2. 5 3. 1  5 4. 2  5 5. 3  5 47. ในการรกั ษาผปู วยรายหน่ึง ตองใหย าครง้ั ละ 5 มิลลกิ รัม ทัง้ หมด 8 ครั้ง ถา Rn เปน ปรมิ าณยาท่ีคงอยูในรางกายกอ นการใหย าครง้ั ท่ี n + 1 โดยที่ Rn  5ek  5e2k  ...  5enk เมื่อ k และ e เปนคาคงทีบ่ วก แลว ปริมาณยาที่คงอยใู นรา งกาย กอ นการใหยาครง้ั ที่ 8 เปน เทา ใด (มิลลกิ รมั ) [onet 2560 : 4] 1. 5ek(1  e7k ) 2. 5ek(1  e8k) 3. 5ek  1  e6k  4. 5ek  1  e7k   1  ek   1  ek  5. 5ek  1  e8k   1  ek 

: เลขยกกําลงั 67 Onet 2561 5 1 มคี า เทากับขอ ใด [Onet 2561 : 1] 48. 4  5  5 2. 2 5 5 4. 2  3 5 1. 5 3. 3 5 5. 8 5  25 5 1 1 2   มคี าเทากบั ขอใด [Onet 2561 : 5]   49. 27 6  94  1. 6 2. 6 3 3. 9 4. 9 3 5. 12 50. ถา x  11  3 64 แลวคาของ x อยใู นชว งใด [Onet 2561 : 1] 8 20 125 2. [2, 4) 1. [0, 2) 4. [11 , 7) 3. [4, 11 ) 2 2 5. [7, 8)

: เลขยกกาํ ลงั 68 51. กําหนดให a  612 2. a < c < b 4. c < a < b b  29  314 c  215  310 ขอ ใดถกู ตอ ง [Onet 2561 : 4] 1. a < b < c 3. b < c < a 5. c < b < a 2 52. ผลบวกของคําตอบของสมการ 3|x4|  273 เทากบั เทาใด [Onet 2561 : 8]

: ความสัมพนั ธและฟงกชัน 69 Onet 2549 1. กาํ หนดให้ A = {a, b, c} และ B = {0, 1} ฟังกช์ นั ในข้อใดตอ่ ไปนี เป็ นฟังกช์ นั จาก B ไป A [onet 2549 : 4] 1. {(a, 1), (b, 0), (c, 1)} 2. {(0, b), (1, a), (1, c)} 3. {(b, 1), (c, 0)} 4. {(0, c), (1, b)} 2. กาํ หนดให้ f(x)   x2  4x  10 ข้อความในข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [onet 2549 : 4] 1. f มคี า่ ตําสุดเทา่ กบั 6 2. f ไมม่ คี า่ สงู สดุ 3. f มคี า่ สูงสดุ เทา่ กบั 6 4. f  9   6 2 3. ถ้า P เป็ นจดุ วกกลบั ของพาราโบลา y  x2  12x  38 และ O เป็ นจดุ กาํ เนดิ แล้วระยะทางระหวา่ งจดุ P และจดุ O เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [onet 2549 : 2] 1. 10 หนว่ ย 2. 2 10 หนว่ ย 3. 13 หนว่ ย 4. 2 13 หนว่ ย

: ความสัมพันธและฟง กช ัน 70 4. ฟังกช์ นั y = f(x) ในข้อใดมกี ราฟดงั รูปตอ่ ไปนี [onet 2549 : 2] y y  f (x)  x (0,1) 1 0 1 2. f(x) = 1 + |x| 4. f(x) = |1 + x| 1. f(x) = 1  |x| 3. f(x) = |1  x| 5. ถ้า f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 3), (5, 2)} แล้ว f(2) + f(3) มีคา่ เทา่ ใด [onet 2549 : 6] 6. กําหนดให้ n(A) แทนจํานวนสมาชิกของเซต A  ถ้า r1  (1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4)  และ r2  (x, y) y  1  x แล้ว n(r1  r2) เทา่ กบั เทา่ ใด [onet 2549 : 2]

: ความสมั พนั ธแ ละฟง กชัน 71 Onet 2550 7. ถ้า A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m,n)  A×A | m ≤ n} แล้วจาํ นวนสมาชกิ ในความสมั พนั ธ์ r เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 2] 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16 8. พาราโบลารูปหนงึ มีเส้นสมมาตรขนานกบั แกน Y และมจี ดุ สงู สุดอยทู่ ีจดุ (a, b) ถ้าพาราโบลารูปนตี ดั แกน X ทจี ดุ (–1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 3] 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3 9. กําหนดให้ r = {(a, b) | a  A, b  B และ b หารด้วย a ลงตวั } ถ้า A = {2, 3, 5} แล้วความสมั พนั ธ์ r จะเป็ นความสมั พนั ธ์ เมอื B เทา่ กบั เซตในข้อใดตอ่ ไปน[ี Onet 2550 : 4] 1. {3, 4, 10} 2. {2, 3, 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5, 9}

: ความสัมพันธและฟงกช นั 72 10. กราฟของฟังกช์ นั ในข้อใดตอ่ ไปนี ตดั แกน X มากวา่ 1 จดุ [Onet 2550 : 2] 1. y = 1 + x2 2. y = |x| – 2 3. y = |x – 1| 4. y =  1 x 2 11. ถ้ากราฟของ y = x2 – 2x – 8 ตดั แกน X ทจี ดุ A, B และมี C เป็ นจดุ วกกลบั แล้วรูปสามเหลียม ABC มพี นื ทเี ทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 3] 1. 21 ตารางหนว่ ย 2. 24 ตารางหนว่ ย 3. 27 ตารางหนว่ ย 4. 30 ตารางหนว่ ย Onet 2551 12. กาํ หนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {1, 2, 3, ..., 11, 12} S = {(a, b)  AB | b = 2a + a } 2 จาํ นวนสมาชกิ ของ S เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 2] 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

: ความสมั พันธและฟงกช นั 73 13. ทกุ x ในชว่ งใดตอ่ ไปนที ีกราฟของสมการ y  4x2  5x  6 อยเู่ หนอื แกน X [Onet 2551 : 1] 1. ( 2 , 1) 2. ( 5 , 3) 3. (1 , 6) 4. (1 , 3) 33 22 47 22 14. กําหนดให้ a และ b เป็ นจํานวนจริงบวก ถ้ากราฟของฟังกช์ นั y1  1  ax และ y2  1  bx Y มีลกั ษณะดงั แสดงในภาพตอ่ ไปนี แล้ว y2  1  bx y1  1  ax ข้อใดตอ่ ไปนเี ป็ นจริง [Onet 2551 : 3] X 1. 1 < a < b 2 2. a < 1 < b 1 3. b < 1 < a 4. b < a < 1 0 15. ถ้าเส้นตรง x = 3 เป็ นเส้นสมมาตรของกราฟของฟังก์ชนั f(x)  x2  (k  5)x  (k2  10) เมอื k เป็ นจาํ นวนจริง แล้ว f มคี า่ สงู สดุ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 2] 1. 4 2. 0 3. 6 4. 14

: ความสมั พนั ธและฟงกช ัน 74 16. กําหนดให้ f(x)  x2  2x  15 ข้อใดตอ่ ไปนผี ิด [Onet 2551 : 4] 1. f(x)  17 ทกุ จาํ นวนจริง x 2. f(3  2  3)  0 3. f(1 + 3  5 ) = f(1  3  5 ) 4. f(1  3  5)  f(1  3  5) Onet 2552 17. กาํ หนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b} คอู่ นั ดบั ในข้อใดตอ่ ไปนเี ป็ นสมาชิกของผลคณู คาร์ทเี ชียน AB [Onet 2552 : 1] 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2) 18. ให้ A = {1, 99} ความสมั พนั ธ์ใน A ในข้อใดไมเ่ ป็ นฟังกช์ นั [Onet 2552 : 3] 1. เทา่ กบั 2. ไมเ่ ทา่ กบั 3. หารลงตวั 4. หารไมล่ งตวั

: ความสัมพนั ธแ ละฟง กช ัน 75 19. จากความสมั พนั ธ์ r ทีแสดงด้วยกราฟดงั รูป ข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2552 : 3] y  x 3  2 1  2 3 3 2 1 1 0 1 2 3 1. r เป็ นฟังก์ชนั เพราะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยใู่ นแนวเส้นตรงเดยี วกนั 2. r เป็ นฟังก์ชนั เพราะมีจํานวนจดุ เป็ นจาํ นวนจํากดั 3. r ไมเ่ ป็ นฟังก์ชนั เพราะมีจดุ (3, 3) และ (3, 1) อยบู่ นกราฟ 4. r ไมเ่ ป็ นฟังก์ชนั เพราะมจี ดุ (1, 1) และ (1, 1) อยบู่ นกราฟ 20. จํานวนในข้อใดตอ่ ไปนเี ป็นสมาชกิ ของโดเมนของฟังกช์ นั y  x2 x 2  2x 1 [Onet 2552 : 3] 3x x2 1   1. 2 2. 1 3. 0 4. 1 21. คา่ ของ a ทีทําให้กราฟของฟังกช์ นั y  a(2x) ผา่ นจดุ (3, 16) คือข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2552 : 1] 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

: ความสมั พันธและฟงกชัน 76 22. ต้องการล้อมรวั รอบทีดนิ รูปสีเหลียมผืนผ้าซงึ มีพนื ที 65 ตารางวา โดยด้านยาวของทีดินยาวกวา่ สองเทา่ ของ ด้านกว้างอยู่ 3 วา จะต้องใช้รัวทมี คี วามยาวเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2552 : 2] 1. 30 วา 2. 36 วา 3. 42 วา 4. 48 วา 23. เมอื เขียนกราฟของ y  ax2  bx  c โดยที a  0 เพือหาคําตอบของสมการ ax2  bx  c  0 กราฟในข้อใดตอ่ ไปนแี สดงวา่ สมการไมม่ คี าํ ตอบทเี ป็นจาํ นวนจริง [Onet 2552 : 4] 1. y 2. y 55 5 0 x 5 0 x 5 5 5 5 3. y 4. y 5 5 0 x 5 0 x 5 5 5 5 5 Onet 2553 24. ถ้า f(x) = x2  x  2 แล้วข้อสรุปใดถกู ต้อง [Onet 2553 : 1] 1. f(x)  0 เมือ 1  x  2 2. จดุ วกกลบั ของกราฟของฟังก์ชนั f อยใู่ นจตภุ าคทสี อง 3. ฟังก์ชนั f มีคา่ สงู สุดเทา่ กบั 2 4. ฟังก์ชนั f มคี า่ ตําสุดเทา่ กบั 2

: ความสัมพันธแ ละฟง กช ัน 77 25. ความสมั พนั ธ์ในข้อใดเป็ นฟังกช์ นั [Onet 2553 : 4] 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)} 1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 3. {(1, 3), (1, 2), (1, 2), (1, 4)} 26. ถ้า f(x) = 3  x และ g(x) = 2 + |x  4| แล้ว Df  Rg คอื ข้อใด [Onet 2553 : 4] 1. (  , 3] 2. [2,  ) 3. [-2, 3] 4. (  ,  ) 27. Y กําหนดให้กราฟของฟังก์ชนั f เป็ นดงั นี คา่ ของ 11f(11)  3f(3)f(3) คือข้อใด 5 [Onet 2553 : 4] 10 5 0 1. 57 X 2. 68 3. 75 4. 86 5

: ความสมั พนั ธแ ละฟงกช นั 78 28. รูปสามเหลียมมมุ ฉากรูปหนงึ มพี ืนที 600 ตารางเซนตเิ มตร ถ้าด้านประกอบมมุ ฉากด้านหนงึ ยาวเป็ น 75% ของด้านประกอบมมุ ฉากอีกด้านหนงึ แล้ว เส้นรอบรูปสามเหลียมมมุ ฉากนี ยาวกีเซนตเิ มตร [Onet 2553 : 1] 1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2 29. ขบวนพาเหรดรูปสีเหลียมผืนผ้าขบวนหนงึ ประกอบด้วยผู้เดินเป็ นแถว แถวละเทา่ ๆกนั (มากกวา่ 1 แถว และ แตล่ ะแถวมากกวา่ 1 คน) โดยมเี ฉพาะผ้อู ยรู่ ิมด้านนอกทงั สีด้านของขบวนเทา่ ๆกนั ทีสามชดุ สแี ดงซงึ มีทงั หมด 50 คน ถ้า x คอื จํานวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือจํานวนคนทอี ยใู่ นขบวนพาเหรด แล้วข้อใดถกู ต้อง [Onet 2553 : 3] 1. 31x  x2  N 2. 29x  x2  N 3. 27x  x2  N 4. 25x  x2  N Onet 2554 30. ความสมั พนั ธ์ในข้อใดตอ่ ไปนเี ป็ นฟังก์ชนั [Onet 2554 : 2] 1. {(0, 1),(0, 2), (2,1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1,1), (2, 2), (3, 0)} 3. {(1, 1),(2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 3)}

: ความสัมพันธและฟงกชัน 79 31. ข้อใดตอ่ ไyปนเี ป็ นความสมั พนั ธ์ทีมีกราฟเป็ นบริเวณทแี รเงา [Onet 2554 : 1] yx x 1. {(x, y) | | y |  x} 2. {(x, y) | | y |  x} 01 3. {(x, y) | y  | x |} y  x 4. {(x, y) | y  | x |} 32. ถ้า f(x) = 3  4  x2 แล้ว ข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2554 : 2] 1. Df  [2, 2] และ Rf  [0, 3] 2. Df  [2, 2] และ Rf  [1, 3] 3. Df  [0, 2] และ Rf  [0, 3] 4. Df  [0, 2] และ Rf  [1, 3] 33. ถ้า f(x  2) = 2x  1 แล้ว f(x2) มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2554 : 3] 1. 2x2 1 2. 2x2  1 3. 2x2  3 4. 2x2  9

: ความสมั พันธแ ละฟง กชนั 80 34. พาราโบลารูปหนงึ เป็ นกราฟของฟังกช์ นั f(x) = 2x2 4x 6 4. ก. ผิด และ ข. ผิด พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี ก. พาราโบลารูปนมี ีแกนสมมาตรคอื เส้นตรง x = 1 ข. พาราโบลารูปนมี ีจดุ วกกลบั อยใู่ นจตภุ าคทสี ี ข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2554 : 3] 1. ก. ถกู และ ข. ถกู 2. ก. ถกู แต่ ข. ผิด 3. ก. ผิด แต่ ข. ถกู Onet 2555(ยงั ไมม่ ีข้อสอบเผยแพร)่ Onet 2556 35. กลั ยามธี รุ กิจให้เชา่ หนงั สือ เธอพบวา่ ถ้าคิดคา่ เชา่ หนงั สือเล่มละ 10 บาท จะมหี นงั สือถกู เชา่ ไป 100 เลม่ ตอ่ วนั แตถ่ ้าเพิมคา่ เชา่ เป็ น 11 บาท จํานวนหนงั สือทถี กู เชา่ ไปจะเป็น 98 เลม่ ตอ่ วนั และถ้าเพิมคา่ เชา่ เป็ น 12 บาท จํานวนหนงั สือทถี กู เชา่ ไปจะเป็ น 96 เลม่ ตอ่ วนั กล่าวคือทจี าํ นวนหนงั สือถกู เชา่ ตอ่ วนั จะลดลง 2 เล่มทกุ ๆ 1 บาทของคา่ เชา่ ทเี พมิ ขนึ ถ้า x คือจาํ นวนเงินสว่ นทเี พิมขึนของคา่ เชา่ ตอ่ เลม่ และ y คอื รายได้จากคา่ เชา่ หนงั สือตอ่ วนั (หนว่ ย: บาท) แล้วข้อใดตอ่ ไปนคี ือสมการแสดงรายได้ตอ่ วนั จากธุรกิจนขี องกลั ยา [Onet 2556 : 1] 1. y  1000  80x  2x2 2. y  1000  80x  2x2 3. y  1000  80x  x2 4. y  500  40x  x2 5. y  500  40x  x2

: ความสมั พันธแ ละฟง กช ัน 81 36. แผนภาพของความสมั พนั ธ์ในข้อใดตอ่ ไปนเี ป็ นฟังก์ชนั ทีมี {1, 2, 3, 4, 5} เป็ นโดเมน และ {1, 2, 3, 4} เป็ นเรนจ์ [Onet 2556 : 1] 1 1 11 1 2 12 2 2 1. 3 2 2. 3 2 3. 3 3 4 34 3 4 5 45 44 5 1 11 1 4. 2 2 5. 2 2 33 3 3 44 4 4 5 5 37. บริเวณแรเงาในข้อใดตอ่ ไปนเี ป็ นกราฟของความสมั พนั ธ์ {(x, y) | x  y2 , 0  y  1} [Onet 2556 : 3] y yy 1 x 2. 1 x 3. 1 x 1. 0 0 0 y 5. y x x 1 4. 1 0 0

: ความสมั พันธแ ละฟงกชัน 82 38. ถ้า f(x)  | x 1 แล้วเรนจข์ อง f คือเซตในข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2556 : 5] | 1 1. {y | –1 < y ≤ 0 } 2. {y | –1 ≤ y < 0 } 3. {y | y < –1 หรือ y > 0 } 4. {y | y < –1 หรือ y ≥ 0 } 5. {y | y ≤ –1 หรือ y > 0 } 39. ถ้า y2  x  1 แล้ว xy2 มคี า่ น้อยทีสดุ เทา่ กบั ข้อใด [Onet 2556 : 2] 1.  1 2.  1 3.  1 2 4 8 4. 1 5. 1 4 2 Onet 2557 40. บริเวณทแี รเงาเป็ นกราฟของสมั พนั ธ์ในข้อใด [Onet 2557 : 1] 1. {(x, y) | x2  y  0 และ y ≤ 1 } y 2. {(x, y) | x2  y  0 และ y ≥ 1 } y  x2 3. {(x, y) | x2  y  0 และ y < 1 } y1 4. {(x, y) | x2  y  0 และ y > 1 } x 5. {(x, y) | x2  y  0 และ y ≤ 1 } 0

: ความสัมพันธแ ละฟง กช ัน 83 41. กราฟในข้อใดตอ่ ไปนี แสดงวา่ y เป็ นฟังก์ชนั ของ x [Onet 2557 : 2] y 0 yy 1. x 2. 0 x 3. x 0 y x 5. y x 0 4. 0 42. กําหนดให้ f(x)  (x  3)2  4 พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี ก. กราฟของ f เป็ นพาราโบลาหงาย ข. ถ้า x  (1, 4] แล้ว f(x) < 0 ค. ถ้ากราฟของ f ตดั แกน y ทีจดุ (0, a) และคา่ ตําสดุ ของ f คือ b แล้ว a + b = 1 ข้อใดตอ่ ไปนถี กู [Onet 2557 : 1] 1. ก., ข. และ ค. ถกู ทงั สามข้อ 2. ก. และ ข. ถกู แต่ ค. ผิด 3. ก. และ ค. ถกู แต่ ข. ผิด 4. ก. ถกู แต่ ข. และ ค. ผิด 5. ข. ถกู แต่ ก. และ ค. ผิด

: ความสมั พนั ธแ ละฟง กชัน 84 43. กําหนดให้ A = {1, 2, 3} และ B = {2, 3, 5} ถ้า r  {(a, b)  A  B a  b  1} แล้ว r มจี ํานวนสมาชิกกตี วั [Onet 2557 : 5] 44. ถ้า A  {(x, y)x  1 y และ y  2 } แล้วพนื ทขี องบริเวณ A เทา่ กบั กตี ารางหนว่ ย [Onet 2557 : 4]

: ความสมั พนั ธและฟง กชนั 85 Onet 2558 45. ถ้าความสมั พนั ธ์  r1  (x, y)     x  y  3  0 และความสมั พนั ธ์  r2  (x, y)     x  y  0 แล้วกราฟของความสมั พนั ธ์ r1  r2 คือข้อใด [Onet 2558 : 1] 1. y 2. 3. y y xx x 4. y 5. y x x 46. กาํ หนดให้ f(x)  x2  4x  5 ข้อใดตอ่ ไปนผี ิด [Onet 2558 : 5] 1. กราฟของ f เป็ นพาราโบลาหงาย 2. กราฟของ f ตดั แกน Y ทีจดุ (0, 5) 3. f(x)  5 เมือ 1 < x < 4 4. เรนจ์ของ f คือ {y | y   และ y ≥ 1 } 5. จดุ วกกลบั ของกราฟคอื (5, 1)

: ความสมั พันธและฟงกช ัน 86 47. กราฟของฟังกช์ นั ในข้อใดตอ่ ไปนี ตดั แกน X เพียงจดุ เดยี ว [Onet 2558 : 5] 1. f(x)  x  1 2. f(x)  x  1  1 3. f(x)  2  x2 4. f(x)  x2  x  6 5. f(x)  4x2  12x  9 48. ถ้า A เป็ นบริเวณทีปิ ดล้อมด้วยเส้นตรง 3x + 2y = 7 เส้นตรง 7x – 3y = 1 และแกน Y แล้วพนื ทีของ A เทา่ กบั กีตารางหนว่ ย [Onet 2558 : 4] 1. 11 2. 23 3. 16 6 6 7 4. 23 5. 46 12 21 Onet 2559 50. ถ้า f(x) = x + |x| แล้วข้อใดตอ่ ไปนถี กู [Onet 2559 : 4] 1. กราฟของ f อยเู่ หนือแกน X 2. กราฟของ f ตดั แกน X แตไ่ มต่ ดั แกน Y 3. กราฟของ f ตดั แกน Y แตไ่ มต่ ดั แกน X 4. กราฟของ f ตดั แกน X มากกวา่ 1 จดุ 5. กราฟของ f เป็ นเส้นตรงทผี า่ นจดุ (0, 0)

: ความสมั พนั ธและฟงกช ัน 87 51. ถ้า f(x)  a x  b โดยที a และ b เป็ นจํานวนจริงบวก กราฟของ y = f(x) เป็ นดงั รูป ข้อใดตอ่ ไปนถี กู [Onet 2559 : 5] Y 1. a + b = 4 4 2. f(x)  4 x  2 3. f(x)  3 4  x 4 0 4. f(x2)  2(x  2) X 5. f(x)2  4(x  4) 52. ถ้า x + y = 1 แล้วคา่ ตําสุดของ x2  2y2 เทา่ กบั เทา่ ใด [Onet 2559 : 1] 1. 2 2. 1 3 4. 14 3. 10 9 7 5. 2

: ความสมั พนั ธแ ละฟง กชัน 88 53. โยนก้อนหินขนึ ไปในแนวดงิ ด้วยอตั ราเร็ว 96 ฟตุ /วินาที เมอื เวลาผา่ นไป t วินาที ก้อนหินอยทู่ ีความสูง h ฟตุ จากพนื ดิน ถ้าความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง h และ t คอื h  96t  16t2 แล้วชว่ งเวลาในข้อใดทีก้อนหนิ อยสู่ งู จากพนื อยา่ งน้อย 80 ฟตุ [Onet 2559 : 2] 1. 1  t  2 2. 1  t  5 3. 2  t  3 4. 2  t  4 5. 3  t  6 54. จากผลการวิเคราะหข์ องโรงงานแหง่ หนงึ พบวา่ เมือผลิตสินค้า x (หนว่ ย : ร้อยชนิ ) โรงงานจะได้กาํ ไร P(x) โดยที P(x)  ax2  bx  c (หนว่ ย : พนั บาท) ถ้าไมผ่ ลิตเลยจะขาดทนุ 5,000 บาท ถ้าผลิต 100 ชนิ จะเทา่ ทนุ และ ถ้าผลิต 200 ชนิ จะได้กาํ ไร 3,000 บาท เพือให้ได้กาํ ไรสงู สดุ โรงงานต้องผลิตสนิ ค้ากีชนิ [Onet 2559 : 1] 1. 300 2. 320 3. 350 4. 360 5. 400

: ความสัมพันธแ ละฟง กช นั 89 Onet 2560 55. กําหนดให f(x)  4  x2 และ g(x)  x  2 ขอใดถูก [onet 2560 : 2] 1. Df  Dg และ Rf  Rg 2. Df  Dg  (, ) และ Rf  Rg  [0, 4] 3. กราฟของ g ไมตดั แกน X 4. กราฟของ f ตัดแกน X เพียงจุดเดยี ว 5. กราฟของ f ตัดกราฟของ g เพยี งจดุ เดียว 56. บรเิ วณท่ีแรเงา(ในรูป) เปนกราฟของความสมั พนั ธใ นขอใด [onet 2560 : 4] y xy 1 x 0 12 3 xy 1 1. {(x, y) | 1  x  3 , x – 1 < y < 1 – x } 2. {(x, y) | 1  x  3 , x – 1  y  1 – x } 3. {(x, y) | 1  x < 3 , 1 – x < y  x – 1 } 4. {(x, y) | 1 < x  3 , 1 – x  y < x – 1 } 5. {(x, y) | 1 < x  3 , 1 – x  y  x – 1 }

: ความสัมพนั ธและฟงกชนั 90 57. y y1  2(x  1)2  1 5 y2  3 3 1 x 0 1 23 จากราฟขางตน ขอใดผดิ [onet 2560 : 5] 1. 2x2  4x  3  0 ทุกจาํ นวนจรงิ x 2. y1  y2 กต็ อ เมอ่ื x = 0 หรอื x = 2 3. y1  y2 กต็ อเมอ่ื 0 < x < 2 4. จุดวกกลบั ของกราฟ y1  2(x  1)2  1 อยูต ่าํ กวากราฟ y2  3 ในแนวดงิ่ 2 หนว ย 5. 2x2  4x  3  0 มีคาํ ตอบเปน จาํ นวนจรงิ เพียงคําตอบเดยี ว

: ความสมั พันธและฟง กช นั 91 58. จากกราฟ เซตคาํ ตอบของอสมการ x  x(4  x) คือชวงในขอใด [onet 2560 : 4] 2 y y  x(4  x) y  x 2 0 24 x 1. [0, 2] 2. [0, 2.5] 3. [0, 3] 4. [0, 3.5] 5. [0, 4] Onet 2561 2. f(–5) = 5 4. f(5) = –5 59. กาํ หนดให f(x) = x  5  5 ขอ ใดไมถกู ตอง [Onet 2561 : 5] 1. f(–6) = 6 3. f(0) = 0 5. f(6) = –6  61. กาํ หนดให r  (2a, a2) a เปน จาํ นวนจริง คอู ันดับในขอ ใด เปนสมาชกิ ของ r [Onet 2561 : 5] 1. (–2, –1) 2. (–1, 1) 3. (1, 1) 4. (2, 2) 5. (4, 4)

: ความสมั พันธและฟงกช ัน 92 62. กาํ หนดกราฟ y  f(x) Y X 0 1 สมการในขอ ใดท่ีเปนไปไดท ีจ่ ะมกี ราฟดังรปู [Onet 2561 : 2] 1. y  3x  1 2. y  3x  1 3. y  3x 4. y  3x  1 5. y  3x  1 63 ถา กราฟของ f(x)  ax2  bx  c ตดั แกน Y ท่จี ดุ (0, 1) มีจุดวกกลับที่ (3, 0) ดงั รูป Y 3 12 345 6 7 8 X 2 1 2 1 0 1 แลว f(–6) เทากบั เทาใด [Onet 2561 : 9]

: อตั ราสว นตรีโกณมติ ิ 93 Onet 2549 1. ถ้า x  sin 65 แล้วอสมการในข้อใดตอ่ ไปนเี ป็ นจริง [onet 2549 : 4] 1. x  x2  x 2. x  x  x2 1x 1x 1  x2 3. x2  x  x2 4. x2  x2 x 1  x2 1  x2 2. กําหนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลียมทีมีมมุ B เป็ นมมุ ฉาก มมี มุ A เทา่ กบั 30o และมีพืนทเี ทา่ กบั 24 3 ตารางหนว่ ย ความยาวของด้าน AB เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [onet 2549 : 1] 1. 12 หนว่ ย 2. 14 หนว่ ย 3. 16 หนว่ ย 4. 18 หนว่ ย

: อตั ราสว นตรโี กณมิติ 94 3. กําหนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลียมทมี มี มุ C เป็ นมมุ ฉาก มีด้าน BC ยาวเทา่ กบั 10 3 หนว่ ย และด้าน AB ยาวเทา่ กบั 20 หนว่ ย ถ้าลากเส้นตรงจากจดุ C ไปตงั ฉากกบั ด้าน AB ทจี ดุ D แล้ว จะได้วา่ ด้าน CD ยาวเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [onet 2549 : 2] 1. 5 2 หนว่ ย 2. 5 3 หนว่ ย 3. 10 2 หนว่ ย 4. 10 3 หนว่ ย 4. กาํ หนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลียมทมี ีพนื ทเี ทา่ กบั 15 ตารางหนว่ ย และมมี มุ C เป็ นมมุ ฉาก ถ้า sin B  3 sin A แล้ว ด้าน AB ยาวเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [onet 2549 : 4] 1. 5 หนว่ ย 2. 5 3 หนว่ ย 3. 5 2 หนว่ ย 4. 10 หนว่ ย 5. กําหนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลียมทีมีมมุ B เป็ นมมุ ฉาก ถ้า cot A  12 แล้ว 10 cos ec A  12 sec A มีคา่ เทา่ ใด [onet 2549 : 39] 5

: อตั ราสว นตรีโกณมิติ 95 6. ถ้า ABC เป็ นรูปสามเหลียมทีมมี มุ B เป็ นมมุ ฉาก และ cos A  3 5 แล้ว cos(B  A) มีคา่ เทา่ กบั เทา่ ใด [onet 2549 : 0.8] Onet 2550 7. ให้ ABC เป็ นรูปสามเหลียมทีมีมมุ C เป็ นมมุ ฉาก และด้าน BC ยาว 6 นวิ ถ้า D เป็ นจดุ บนด้าน AC โดยที BDˆ C  70o และ ABˆD  10o แล้วด้าน AB ยาวเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 1] 1. 4 3 นวิ 2. 5 3 นวิ 3. 8 นวิ 4. 10 นวิ 8. กาํ หนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลียม ซงึ มีมมุ A เป็ นมมุ ฉาก และมมี มุ B = 30o ถ้า D และ E เป็ นจดุ บนด้าน AB และ BC ตามลําดบั ซงึ ทําให้ DE ขนานกบั AC โดยที DE ยาว 5 หนว่ ย และ EC ยาว 6 หนว่ ย แล้ว AC ยาวเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 2] 1. 7.5 หนว่ ย 2. 8 หนว่ ย 3. 8.5 หนว่ ย 4. 9 หนว่ ย

: อตั ราสว นตรีโกณมติ ิ 96 9. วงกลมวงหนงึ มีรัศมี 6 หนว่ ยและ A, B, C เป็ นจดุ บนเส้นรอบวงของวงกลม ถ้า AB เป็ นเส้นผา่ นศนู ย์กลาง ของวงกลม และ CAˆB  60o แล้วพนื ทีของรูปสามเหลียม ABC เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2550 : 4] 1. 16 3 ตารางหนว่ ย 2. 16 3 ตารางหนว่ ย 3. 17 3 ตารางหนว่ ย 4. 18 3 ตารางหนว่ ย Onet 2551 10. ถ้ารูปสามเหลียมด้านเทา่ รูปหนงึ มคี วามสงู 1 หนว่ ย แล้วด้านของรูปสามเหลียมรูปนยี าวเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 2] 1. 3 หนว่ ย 2. 2 3 หนว่ ย 3. 4 หนว่ ย 4. 3 หนว่ ย 2 3 3 2 11. กําหนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลียมทมี มี มุ C เป็ นมมุ ฉาก และ cos B  2 3 ถ้าด้าน BC ยาว 1 หนว่ ย แล้วพนื ทขี องรูปสามเหลียม ABC เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 2] 1. 5 ตารางหนว่ ย 2. 5 ตารางหนว่ ย 3. 5 ตารางหนว่ ย 4. 5 ตารางหนว่ ย 5432

: อตั ราสว นตรีโกณมิติ 97 12. กาํ หนดให้ ABCD เป็ นรูปสีเหลียมผืนผ้าซงึ มีพนื ทเี ทา่ กบั 12 ตารางหนว่ ย และ tan ABˆD  1 3 ถ้า AE ตงั ฉากกบั BD ทจี ดุ E แล้ว AE ยาวเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2551 : 4] 1. 10 หนว่ ย 2. 2 10 หนว่ ย 3. 10 หนว่ ย 4. 3 10 หนว่ ย 3 5 2 5 13. พิจารณารูปสามเหลียมตอ่ ไปนี C 1 3 E โดยทมี มุ CFˆE , CAˆ B , AEˆB และ EDˆ B ตา่ งเป็ นมมุ ฉาก 2 4 ข้อใดตอ่ ไปนผี ิด [Onet 2551 : 3] F A 5B 1. sin(1ˆ)  sin(5ˆ) D 2. cos(3ˆ)  cos(ˆ5) 3. sin(2ˆ)  cos(4ˆ) 4. cos(ˆ2)  sin(ˆ3) Onet 2552 C จากรูปข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2552 : 1] 14. B 1. sin 21o  cos 69o A 21o 2. sin 21o  cos 21o 3. cos 21o  tan 21o 4. tan 21o  cos 69o

: อตั ราสวนตรโี กณมิติ 98 15. ข้อใดตอ่ ไปนถี กู ต้อง [Onet 2552 : 1] 4. tan 60o  cot 60o 1. sin 30o  sin 45o 2. cos 30o  cos 45o 3. tan 45o  cot 45o 16. กําหนดให้ตาราง A ตาราง B และตาราง C เป็ นตารางหาอตั ราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมมุ ขนาดตา่ งๆดงั นี ตาราง A ตาราง B ตาราง C  sin  cos  tan 40o 0.643 40o 0.766 40o 0.839 41o 0.656 41o 0.755 41o 0.869 42o 0.669 42o 0.743 42o 0.900 ถ้ารูปสามเหลียม ABC มมี มุ B เป็ นมมุ ฉาก มมุ C มขี นาด 41o และส่วนสงู BX ยาว 1 หนว่ ย แล้ว B A C X ความยาวของส่วนของเส้นตรง AX เป็ นดงั ข้อใดตอ่ ไปนี [Onet 2552 : 3] 1. ปรากฏอยใู่ นตาราง A 2. ปรากฏอยใู่ นตาราง B 3. ปรากฏอยใู่ นตาราง C 4. ไมป่ รากฏอยใู่ นตาราง A, B และ C