แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ป.6

47 ใบงานที่ 1.2 เฉลย เรื่อง การแยกตัวประกอบ คำชีแ้ จง : ให้นกั เรียนตรวจสอบวธิ กี ารแยกตัวประกอบท่ีกำหนด จากนนั้ ทำเครือ่ งหมาย  ลงในชอ่ งวา่ ง หากไม่ถกู ต้องให้แก้ไขลงในช่องที่กำหนด 1. วิธกี ารแยกตวั ประกอบของ 1,938 2. วธิ ีการแยกตัวประกอบของ 484  ถูกตอ้ ง  ไม่ถูกต้อง แกไ้ ขเป็น  ถูกตอ้ ง  ไมถ่ กู ต้อง แกไ้ ขเปน็ 2 1,938 2 1,938 2 484 3 969 3 969 2 242 17 323 11 121 323 19 19 11 11 1 1 ดังนั้นตัวประกอบของ 1,938 คือ _2__×__3_×__1_7__×__1_9 ดังน้นั ตวั ประกอบของ 484 คือ _2__×__2_×__1_1 × 11 3. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 630 4. วธิ ีการแยกตัวประกอบของ 360  ถูกต้อง  ไม่ถูกต้อง แกไ้ ขเปน็  ถกู ตอ้ ง  ไมถ่ กู ต้อง แก้ไขเป็น 360 2 630 2 360 2 180 3 315 2 90 3 105 2 170 2 45 5 35 5 85 3 15 77 17 17 3 5 5 1 1 1 ดงั น้นั ตวั ประกอบของ 630 คือ ___2__×_3__×__3_×__5_ × 7 ดังนนั้ ตวั ประกอบของ 360 คือ ___2__×_2__×_ 2 × 3 × 3 × 5 5. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 990 6. วิธีการแยกตัวประกอบของ 3,465  ถกู ตอ้ ง  ไมถ่ กู ต้อง แก้ไขเปน็  ถกู ต้อง  ไมถ่ ูกต้อง แกไ้ ขเป็น 2 990 2 990 3 3,456 5 495 5 495 5 1,155 9 99 3 99 7 231 11 11 3 33 3 33 11 11 11 11 1 1 1 ดังน้นั ตัวประกอบของ 990 คือ __2__×__3_×__3__×__5_× 11 ดังนน้ั ตวั ประกอบของ 3,456 คอื _3__×_3__×__5 × 7 × 11

48 บนั ทกึ หลงั สอน 1. ผลการจดั การเรยี นการสอน 1.1 ด้านความรแู้ ละความเข้าใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ดา้ นกระบวนการหรอื ทกั ษะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงคแ์ ละเจตคติ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จดุ เด่นจดุ ดอ้ ยของนกั เรียน 2.1 จุดเดน่ (strength) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.2 จุดดอ้ ย (Weakness) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.3 แนวทางแกไ้ ขจดุ ดอ้ ยของนักเรยี น ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ……………………………………………………..ผสู้ อน (นายชวัลกร สังขเภศ)

49 แผนการจัดการเรยี นรู้หน่วยที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 4 เร่อื ง ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 4 ช่ัวโมง ครผู สู้ อน นายชวลั กร สังขเภศ 1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) อธิบายหลักการหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีตา่ ง ๆ ได้ (K) 2) หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแตส่ องจำนวนข้ึนไป โดยวธิ ตี ่าง ๆ ไดถ้ กู ต้อง (P) 3) นำความร้เู ก่ยี วกับตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด จำนวนนบั ต้ังแต่สองจำนวนขึ้นไป จะมีตัวประกอบร่วมหลายจำนวน ซึ่ง ห.ร.ม. เป็นตัวประกอบรว่ มท่ีมาก ทส่ี ุดของจำนวนนับนัน้ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี นและคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวินยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทกั ษะการสังเกต 3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน 2) ทักษะการวิเคราะห์ 3) ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล 4) ทักษะการนำความรู้ไปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ

50 6. กจิ กรรมการเรยี นรู้ แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบคน้ พบ (Discovery Method) ชัว่ โมงที่ 1 ขน้ั นำ นำเข้าสู่บทเรยี น 1. ครใู หน้ ักเรยี นรอ้ งเพลง ห.ร.ม. เพลง ห.ร.ม. ทำนอง เพลง ด.จ.ป. เน้ือร้อง ปฎาชมัย ทองชมุ นมุ ห.ร.ม. ห.ร.ม. ห.ร.ม. แปลว่าอะไร (ซ้ำ) ถ้าคดิ ไม่ออก แลว้ ฉันจะบอกให้ เอ๋ย ลาลาล่าลั้นลา ลัน้ ลา ลันลา่ ลนั ล้า ห.ร.ม. แปลวา่ ตัวหารรว่ มมากนั่นยังไง ห.ร.ม. ห.ร.ม. ห.ร.ม.เขาหายังไง (ซำ้ ) แยกตวั ประกอบ หรอื ตั้งหารไง หาตัวประกอบร่วมให้ได้ สุดท้ายนำมาคูณกนั โดยครูร้องนำแล้วให้นักเรียนร้องตามพร้อม ๆ กัน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ ความหมายของเนื้อเพลง จนได้ข้อสรุปว่า “การหา ห.ร.ม. ทำได้ 3 วิธี คือ วิธีการแยกตัวประกอบ วธิ ีการตง้ั หาร และวิธีการหาตัวประกอบ” 2. ครใู หน้ กั เรียนทบทวนวิธกี ารหาตวั ประกอบ โดยครูถามคำถาม ดงั นี้ • จำนวนนบั ทห่ี าร 20 ไดล้ งตวั มจี ำนวนใดบ้าง (แนวตอบ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20) • จำนวนนบั ทีห่ าร 30 ไดล้ งตวั มจี ำนวนใดบา้ ง (แนวตอบ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30) • จำนวนนับใดทห่ี ารทั้ง 20 และ 30 ได้ลงตวั (แนวตอบ 1 และ 20)

51 ขนั้ สอน สอน 1. ครอู ธบิ ายเช่อื มโยงจากข้ันนำ ดงั น้ี “1 และ 5 เป็นตวั หารร่วมหรือตัวประกอบรว่ มของ 20 และ 30” 2. ครูให้นักเรยี นพจิ ารณาตัวหารรว่ มของ 20 กับ 30 ว่าจำนวนใดมคี า่ มากทส่ี ุด ซ่งึ จะได้วา่ 5 มีจำนวนมาก ทีส่ ดุ แล้วครอู ธิบายเชอื่ มโยงว่า 5 เป็นตวั หารรว่ มมากของ 20 และ 30 3. ครตู ้งั คำถามเพือ่ กระต้นุ ความคิดนักเรยี นวา่ “ตวั หารร่วมกับตวั หารร่วมมากต่างกันอยา่ งไร” (แนวตอบ ตัวหารร่วม คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับ 2 จำนวนขึ้นไปลงตัว ส่วนตัวหารร่วมมาก คือ จำนวนนบั ทีม่ ากทีส่ ุดที่หารจำนวนนับดงั กลา่ วลงตวั ) 4. ครูเขียนจำนวน 12 และ 20 บนกระดาน ขออาสาสมัคร 2 คน ออกมาเขียนตัวประกอบของจำนวนท้ัง สองบนกระดาน จากน้ันครขู ออาสาสมัครอีก 1 คน ออกมาวงกลมจำนวนทีเ่ ป็นตัวหารร่วมของ 12 และ 20 (แนวตอบ 1, 2 และ 4) 5. ครใู หน้ ักเรยี นทุกคนรว่ มกันอภิปรายว่า “ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คอื จำนวนใด” (แนวตอบ ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คือ 4) 6. ครูเขยี นจำนวนเพ่ิมเตมิ 2-3 ตวั อย่าง ให้นักเรียนรว่ มกันหาตัวหารรว่ ม และ ห.ร.ม. 7. ครเู น้นยำ้ นกั เรียนว่า “การหา ห.ร.ม. วิธดี งั กลา่ ว เรยี กวา่ การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีหาตัวประกอบ” 8. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปวธิ หี า ห.ร.ม. โดยวธิ ีหาตวั ประกอบ ซง่ึ ไดข้ อ้ สรปุ ดังน้ี - หาจำนวนนบั ทห่ี ารจำนวนทกี่ ำหนดให้ แต่ละจำนวนไดล้ งตวั - หาจำนวนนบั ที่เป็นตัวหารรว่ ม - หาตวั หารรว่ มทีม่ ากทสี่ ดุ หรือ ห.ร.ม. ของจำนวนทีก่ ำหนดให้ ช่วั โมงท่ี 2 ฝึกทักษะ 1. ครูทบทวนวิธีหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ จากนั้นครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละ ความสามารถทางคณติ ศาสตร)์ แล้วให้ทำกจิ กรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 15 2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบาย เพม่ิ เติมในสว่ นทย่ี งั มีขอ้ บกพรอ่ ง 3. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันศึกษา การหา ห.ร.ม. ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 16- 18 จากนน้ั รว่ มกนั อภิปรายในกลุ่ม จนได้ข้อสรปุ ตรงกัน

52 4. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาอธิบายที่หน้าชั้นเรียน จากนั้นครกู ลา่ วช่ืนชมและอธิบายเพ่ิมเติมใน จดุ ที่บกพร่อง 5. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย-หญิง) ครูกำหนดจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะบนกระดาน ทีละ จำนวน ให้นักเรียนชายแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบ และนักเรียนหญิง แยกตัวประกอบด้วยวิธีตั้งหาร ฝ่ายใดสามารถหาได้ถูกต้องและเสร็จก่อนได้คะแนนสะสม 1 คะแนน และเมือ่ โจทย์ขอ้ ต่อไปให้สลบั วธิ คี ิดของทั้งสองฝา่ ย ทำกจิ กรรมน้ี 4-5 รอบ 6. ครูเขียนจำนวน 18 และ 27 บนกระดาน ขออาสาสมัครออกมาแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนในรูปการ คณู ซึง่ ไดด้ ังน้ี 18 = 2 x 3 x 3 27 = 3 x 3 x 3 7. ครใู หน้ กั เรยี นสรปุ หลักการหา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธีต่าง ๆ ลงสมดุ พร้อมตกแตง่ ใหส้ วยงาม ส่งครู ช่ัวโมงท่ี 3 8. ครทู บทวนความรทู้ ีไ่ ด้เรียนจากชั่วโมงทีแ่ ล้ว จากนน้ั ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั รอ้ งเพลง ห.ร.ม. 9. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “ในการหา ห.ร.ม. ของจำนวนหลาย ๆ จำนวนนั้น การหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัว ประกอบและการแยกตัวประกอบ อาจทำให้เกิดความล่าช้าในการคิดคำนวณ โดยทั่วไปจึงนิยมใช้การ หา ห.ร.ม. โดยวธิ ีตง้ั หาร” 10. ครูยกตัวอย่างการหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับ 2 จำนวน ด้วยวิธีตั้งหารบนกระดาน แล้วจึงให้นักเรียน ช่วยกนั หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั 3 จำนวน พรอ้ ม ๆ กันบนกระดาน 11. ครูให้นกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายหลกั การหา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธตี ้งั หาร จนได้ขอ้ สรปุ ดังนี้ - นำจำนวนเฉพาะมาหารใหไ้ ดท้ ุกจำนวน - พิจารณาว่ามีจำนวนเฉพาะใดที่เป็นตัวหารร่วมอีกหรือไม่ หากมีให้นำมาหารจนกว่าจะไม่มีจำนวน เฉพาะท่มี าหารได้ - นำจำนวนเฉพาะทเ่ี ป็นตวั หารร่วมท้ังหมดมาคูณกัน จะไดค้ ่า ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่าน้นั 12. ครูให้นักเรียนสรุปหลักการหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีตั้งหารลงสมุด พร้อมตกแต่งให้สวยงาม แล้วส่งครูเพ่ือ ตรวจสอบความเข้าใจ 13. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “แผ่นพับหรรษา หา ห.ร.ม.” โดยครูแจกแผ่นพับให้นักเรียน คนละ 1 แผ่น แล้วใหน้ ักเรยี นทไ่ี ดแ้ ผ่นพบั รูปเดียวกัน นงั่ เปน็ วงกลมแล้วหา ห.ร.ม. ตามโจทย์ในแผ่นพบั พร้อมระบาย สี ตัด ติดกาวตามรอย และตกแต่งจนได้แผ่นพบั ท่สี วยงาม

53 14.ครูตรวจสอบความถูกต้องขณะนักเรียนทำแผ่นพับอย่างใกล้ชิด เมื่อนักเรียนทำเสร็จ ครูติดชิ้นงานของ นักเรยี นบริเวณบอร์ดนำเสนอผลงานเพอ่ื สรา้ งความภูมใิ จให้แกน่ ักเรียน 15. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปความรู้ท่ไี ด้รับ ช่ัวโมงท่ี 4 16. ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกันร้องเพลง ห.ร.ม. พรอ้ มกัน 17. ทบทวนหลักการหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีต่าง ๆ โดยเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนร่วมกันหาห.ร.ม.ของ จำนวนตอ่ ไปนพ้ี ร้อมกัน ดงั น้ี - 9, 15, 21 หา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธี หาตัวประกอบ - 8, 20, 28 หา ห.ร.ม. ดว้ ยวธิ ี แยกตวั ประกอบ - 14, 28, 35 หา ห.ร.ม. ดว้ ยวธิ ี ตง้ั หาร 18. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้นักเรียนทำ กิจกรรม “การด์ ตะลุยดนิ แดน ห.ร.ม.” โดยครอู ธบิ ายกติกาในการเล่นดงั นี้ - นกั เรียนแต่ละกลมุ่ สง่ ตัวแทนออกมาหยบิ บตั รการด์ โจทยห์ นา้ ชั้นเรยี นคร้งั ละ 1 ใบ - สมาชิกแต่ละกลุ่มร่วมกันคิดหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีใดก็ได้จากที่เรียนมา เมื่อได้คำตอบแล้ว พลิกดูเฉลย ดา้ นหลงั หากคำตอบถูกตอ้ งได้รับคำแนนสะสม 1 คะแนน

54 - สมาชิกคนต่อมาออกมาหยบิ บตั รการ์ดใบใหมเ่ พื่อหา ห.ร.ม. - ทำกจิ กรรมไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะหมดเวลา 10 นาที - ครเู นน้ ยำ้ นักเรียนเร่ืองความซ่ือสัตย์ ไม่ดเู ฉลยคำตอบก่อนทุกคนในกลุ่มจะคดิ เสร็จ - ครูสรุปคะแนน กลุ่มท่ีมกี ารด์ ที่ทำได้ถูกต้องมากทีส่ ดุ ได้รับรางวลั 19. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปกิจกรรม 20. ครูอธิบาย “เกรด็ คณติ ” ในหนังสอื เรียน คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 19 พร้อมยกตวั อย่างเพม่ิ เตมิ 21. ครูเปิดวิดีโอเกี่ยวกบั การหา ห.ร.ม. โดยการใช้แผนภาพ จาก QR Code ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป. 6 เล่ม 1 หนา้ 19 ให้นกั เรียนชม จากนัน้ ครูอธิบายเพิ่มเตมิ เพอ่ื ให้นกั เรยี นเข้าใจมากขนึ้ 22. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุม่ แล้วช่วยกนั ทำ “เพื่อนช่วยเพื่อน” ในหนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 20 จากนัน้ ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยคำตอบ แล้วครอู ธิบายเพ่มิ เติมเพ่ือใหน้ ักเรียนเข้าใจมาก ยงิ่ ข้ึน ขน้ั สรุป สรปุ 1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความรู้ ดังนี้ “จำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป จะมีตัวประกอบร่วมหลาย จำนวน ซึ่ง ห.ร.ม. เป็นตัวประกอบร่วมที่มากท่ีสุดของจำนวนนับนั้น และการหา ห.ร.ม. ทำได้หลายวิธี เช่น วธิ ีการแยกตวั ประกอบ วธิ กี ารตัง้ หาร และวธิ ีการหาตัวประกอบ” 2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำกิจกรรมแบบฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 20-21 และใบงานที่ 1.3 เรื่อง ห.ร.ม. จากนั้นครูขออาสาสมัครออกมาเฉลยคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูและ เพื่อน ๆ ที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วครูจึงกล่าวชื่นชมและอธิบายเพิ่มเติมในจุดที่ บกพรอ่ ง 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคำถามจาก “ความรู้ที่ได้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 21 4. ครูให้นักเรียนทกุ คนทำแบบฝึกหดั ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบ ความเข้าใจเป็นรายบคุ คล

55 7. การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารประเมนิ - ใบงานท่ี 1.3 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ประเมนิ ระหวา่ งการ - ตรวจใบงานที่ 1.3 - กจิ กรรมฝึกทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - แบบฝึกหดั - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ - แบบประเมินการ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น 1) ตวั หารร่วมมาก ทักษะ นำเสนอผลงาน เกณฑ์ (ห.ร.ม.) - ตรวจแบบฝึกหดั - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น การทำงานรายบุคคล เกณฑ์ 2) การนำเสนอ - ประเมินการนำเสนอ - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน การทำงานกลุ่ม เกณฑ์ ผลงาน/ผล ผลงาน/ผลการทำ - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น คณุ ลักษณะ เกณฑ์ การทำ กจิ กรรม กจิ กรรม อนั พึงประสงค์ 3) พฤตกิ รรมการ - สังเกตพฤติกรรม ทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล 4) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุม่ การทำงานกลุ่ม 5) คุณลักษณะ - สงั เกตความมีวินยั อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มัน่ ในการทำงาน 8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 สอ่ื การเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรยี น คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) ใบงานท่ี 1.3 เร่ือง การหา ห.ร.ม. 4) เพลง ห.ร.ม. 5) แผ่นพบั 6) การ์ดตะลุยดินแดน ห.ร.ม. 8.2 แหล่งการเรยี นรู้ - ห้องเรยี น

56 ใบงานที่ 1.3 ห.ร.ม. คำชแี้ จง แสดงวิธกี ารหา ห.ร.ม. ของจำนวนทก่ี ำหนด โดยใชว้ ิธใี ดกไ็ ด้ 1. 45, 33 2. 70, 28 3. 60, 72 ตอบ ตอบ ตอบ 4. 77, 98 5. 91, 98 6. 12, 80 ตอบ ตอบ 7 ตอบ 7. 56, 32, 48 8. 52, 24, 60 9. 24, 60, 48 ตอบ ตอบ ตอบ 10. 35, 42, 49 11. 18, 20, 44 12. 42, 28, 56 ตอบ ตอบ ตอบ

ใบงานท่ี 1.3 57 ห.ร.ม. เฉลย คำชแี้ จง แสดงวิธกี ารหา ห.ร.ม. ของจำนวนท่กี ำหนด โดยใชว้ ธิ ีใดก็ได้ 1. 45, 33 2. 70, 28 3. 60, 72 การแสดงวธิ ีทำมีหลากหลายแบบ ขึ้นอย่กู ับดุลยพนิ จิ ของผู้สอน ตอบ 3 ตอบ 14 ตอบ 12 4. 77, 98 5. 91,98 6. 12, 80 ตอบ 7 7. 56, 32, 48 การแสดงวิธีทำมีหลากหลายแบบ ขน้ึ อยู่กับดุลยพนิ จิ ของผูส้ อน ตอบ 7 ตอบ 4 8. 52, 24, 60 9. 24, 60, 48 การแสดงวธิ ีทำมหี ลากหลายแบบ ขน้ึ อย่กู บั ดลุ ยพนิ จิ ของผสู้ อน ตอบ 8 ตอบ 4 ตอบ 12 10. 35, 42, 49 11. 18, 20, 44 12. 42, 28, 56 การแสดงวิธีทำมีหลากหลายแบบ ขึ้นอยูก่ บั ดุลยพนิ ิจของผูส้ อน ตอบ 7 ตอบ 2 ตอบ 14

58 ตวั อยา่ ง “กิจกรรมแผ่นพบั หรรษาหา ห.ร.ม.” ตัวหารรว่ มมาก ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) (ห.ร.ม.) ชอ่ื ............................................................. ชอื่ ............................................................. ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 วิธีทำ ......................................................... วธิ ีทำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 ให้หา ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 วธิ ีทำ ......................................................... วิธีทำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 วธิ ีทำ ......................................................... วิธีทำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 วิธีทำ ......................................................... วธิ ีทำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ...........................................................

59 ตัวหารรว่ มมาก ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) (ห.ร.ม.) ชอ่ื ............................................................. ชอื่ ............................................................. ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 วธิ ที ำ ......................................................... วิธที ำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ให้หา ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 วิธที ำ ......................................................... วิธีทำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ให้หา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 ให้หา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 วิธีทำ ......................................................... วิธที ำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ให้หา ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 ให้หา ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 วธิ ที ำ ......................................................... วิธที ำ ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ...........................................................

60 ตัวอยา่ ง “การด์ ตะลยุ ดินแดน ห.ร.ม”

61 บันทึกหลงั สอน 1. ผลการจดั การเรยี นการสอน 1.1 ด้านความร้แู ละความเข้าใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ดา้ นกระบวนการหรอื ทกั ษะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงคแ์ ละเจตคติ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จดุ เดน่ จดุ ดอ้ ยของนักเรยี น 2.1 จุดเดน่ (strength) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.2 จุดดอ้ ย (Weakness) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.3 แนวทางแก้ไขจุดดอ้ ยของนกั เรียน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่อื ……………………………………………………..ผสู้ อน (นายชวัลกร สงั ขเภศ)

62 แผนการจัดการเรยี นรู้หนว่ ยท่ี 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เรื่อง ตัวคณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลา 4 ชั่วโมง ครูผสู้ อน นายชวัลกร สงั ขเภศ 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) อธิบายหลกั การหา ค.ร.น. โดยวธิ ตี ่าง ๆ ได้ (K) 2) หา ค.ร.น. ของจำนวนนับตงั้ แต่สองจำนวนขน้ึ ไป โดยวิธตี ่าง ๆ ไดถ้ ูกต้อง (P) 3) นำความรเู้ ก่ียวกับตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตวั คูณร่วมนอ้ ย เปน็ จำนวนนับที่นอ้ ยทส่ี ุดที่มจี ำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนเปน็ ตวั ประกอบร่วมกัน 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวนิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. มุง่ มนั่ ในการทำงาน 2) ทักษะการวิเคราะห์ 3) ทักษะการใหเ้ หตุผล 4) ทกั ษะการนำความรไู้ ปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต

63 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบคน้ พบ (Discovery Method) ชัว่ โมงที่ 1 ข้นั นำ นำเข้าสบู่ ทเรยี น ครใู หน้ กั เรียนร้องเพลง ค.ร.น. โดยเปดิ VDO ตามลิงค์ ใหน้ ักเรยี นรอ้ งตาม (https://www.youtube.com/watch?v=2NfFhnreokA&feature=share) เพลง ค.ร.น. ตัวประกอบของจำนวนนบั คือจำนวนนบั หารเลขนน้ั ลงตัว ตวั ประกอบของ 10 ไมม่ ่วั ตัวประกอบของ 10 ไมม่ ว่ั หาร 10 ลงตวั คือ 1, 2, 5 และ 10 1, 2, 5 และ10 เป็นตวั ประกอบ ค.ร.น. ยอ่ จาก คูณร่วมน้อย หากนั ใหบ้ ่อยคูณรว่ มน้อยทส่ี ุด หรือแยกตัวประกอบเปน็ ชุด หรอื แยกตัวประกอบเปน็ ชุด ประกอบร่วมรบี รดุ มาคณู กัน ตัวประกอบทเี่ หลอื กม็ าคณู กัน ค.ร.น. ยอ่ จาก คณู รว่ มนอ้ ย หาคณู ร่วมน้อยโดยการตัง้ หาร หารไดท้ กุ ตวั ก็ตอ้ งหาร หารไม่ทุกตัวกต็ ้องหาร หารร่วมตวั หารมาคูณกนั จำนวนท่ีเหลอื กม็ าคณู กัน ขัน้ สอน สอน 1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับความหมายของเนื้อเพลง จนได้ข้อสรุปว่า “การหา ค.ร.น. ทำ ได้ 3 วิธี คอื วิธกี ารหาตวั คณู รว่ ม แยกตัวประกอบ และวิธกี ารตง้ั หาร” 2. ครูตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า “นักเรียนคิดว่า ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. เหมือนหรือต่างกัน อยา่ งไร” (แนวตอบ ต่างกัน ห.ร.ม. คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หารจำนวนนับ 2 จำนวนขึ้นไปลงตัว ค.ร.น. คือ จำนวนนับทนี่ ้อยทสี่ ุดท่ีมีจำนวนนับอยา่ งน้อย 2 ตวั เป็นตวั ประกอบรว่ มกนั ) 3. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทำกิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 22 จากนั้นครูให้นกั เรียนแต่ละคู่ออกมานำเสนอทีห่ น้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง และอธิบาย เพ่ิมเติมในส่วนท่ียงั มขี อ้ บกพร่อง 4. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปกิจกรรม และความรูท้ ไี่ ด้รบั

64 ชวั่ โมงที่ 2 5. ครูทบทวนความรู้ที่ได้เรียนจากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันร้องเพลง ค.ร.น. โดยครูเปิด VDO จาก www.youtube.com ในชวั่ โมงทแี่ ล้ว 6. ครูให้นักเรียนทุกคนศึกษาการหา ค.ร.น. ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 23-25 จากน้ัน ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายวธิ ีการหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) จนไดข้ ้อสรุปตรงกนั ฝึกทกั ษะ 1. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย-หญิง) จากนั้นครูกำหนดจำนวนบนกระดาน ทีละจำนวน ให้ นักเรียนชายแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบ และนักเรียนหญิงแยกตัว ประกอบด้วยวิธีตั้งหาร ฝ่ายใดสามารถหาได้ถูกต้องและเสรจ็ ก่อนไดค้ ะแนนสะสม 1 คะแนน และเมื่อ โจทยข์ อ้ ตอ่ ไปให้สลบั วิธคี ิดของท้งั สองฝ่าย ทำกิจกรรม 2-3 รอบ 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “การหา ค.ร.น. สามารถนำความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบมาใช้ได้ ซึ่งเป็นอีกวธิ ี หนง่ึ เรียกว่า การหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตวั ประกอบ” 3. ครูเขียนจำนวน 9, 18 และ 36 บนกระดาน แล้วขออาสาสมัครออกมาแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนใน รปู การคณู ซึ่งได้ดงั น้ี 9 =3x3 18 = 2 x 3 x 3 36 = 2 x 2 x 3 x 3 จากนัน้ ครูกลา่ วช่นื ชม และอธบิ ายเพม่ิ เติมในจดุ ที่บกพรอ่ ง 4. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมอีก 3-4 ตัวอย่าง แล้วให้นักเรียนร่วมกันหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ โดย ครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิม่ เตมิ เพือ่ ให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยิ่งข้นึ 5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปหลักการหา ค.ร.น. ดว้ ยวิธแี ยกตวั ประกอบ ช่วั โมงท่ี 3 6. ครทู บทวนความรู้ที่ได้เรียนจากช่ัวโมงที่แล้ว จากน้ันครแู ละนักเรียนร่วมกนั ร้องเพลง ค.ร.น. โดยครูเปิด VDO จาก www.youtube.com 7. ครอู ธิบายเพมิ่ เตมิ ว่า “ในการหา ค.ร.น. ของจำนวนหลาย ๆ จำนวนน้ัน การหา ค.ร.น. โดยวธิ ีหาตัวคูณ ร่วมและการแยกตัวประกอบ อาจทำให้เกิดความล่าช้าในการคิดคำนวณ โดยทั่วไปจึงนิยมใช้การหา ค.ร.น. โดยวิธตี ้ังหาร” 8. ครูยกตัวอย่างการหา ค.ร.น. ของจำนวนนับ 2 จำนวน และ 3 จำนวน 4-5 ตัวอย่าง เพื่อให้นักเรียน เข้าใจมากยิ่งขึ้น

65 9. ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายหลกั การหา ค.ร.น. ด้วยวิธีตงั้ หาร จนได้ขอ้ สรปุ ดังนี้ - นำจำนวนเฉพาะมาหารให้ไดส้ องจำนวนขึ้นไป - นำผลคณู ของตวั หารทุกตวั และผลหารขน้ั สดุ ท้ายทกุ ตัวมาคูณกนั 10. ครใู หน้ ักเรียนสรปุ หลกั การหา ค.ร.น. ด้วยวธิ ีต้ังหารลงสมดุ แลว้ สง่ ครูเพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจ 11. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้นักเรียนทำ กิจกรรม “การด์ ตะลุยดินแดน ค.ร.น.” โดยครูอธบิ ายกตกิ าในการเล่นดังน้ี - นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ส่งตัวแทนออกมาหยบิ บัตรการ์ดโจทยห์ น้าชัน้ เรียนคร้งั ละ 1 ใบ - สมาชิกแต่ละกลุ่มร่วมกันคิดหา ค.ร.น. ด้วยวิธีใดก็ได้จากที่เรียนมา เมื่อได้คำตอบแล้ว พลิกดูเฉลย ด้านหลงั หากคำตอบถูกต้องไดร้ ับคำแนนสะสม 1 คะแนน - สมาชกิ คนต่อมาออกมาหยบิ บัตรการ์ดใบใหม่เพ่ือหา ค.ร.น. - ทำกจิ กรรมไปเรื่อย ๆ จนกวา่ จะหมดเวลา 10 นาที - ครเู นน้ ย้ำนกั เรยี นเร่ืองความซ่ือสตั ย์ ไมด่ ูเฉลยคำตอบก่อนทุกคนในกลมุ่ จะคดิ เสรจ็ - ครูสรุปคะแนน กลมุ่ ที่มกี ารด์ ท่ที ำได้ถกู ต้องมากท่สี ุดไดร้ บั รางวลั 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และความรู้ที่ได้รับ จากนั้นครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงานที่ 1.4 เรื่อง ค.ร.น. เปน็ การบา้ น เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบุคคล ชัว่ โมงท่ี 4 13. ครใู ห้นักเรยี นรว่ มกนั รอ้ งเพลง ค.ร.น. พรอ้ มกัน โดยครเู ปิด VDO จาก www.youtube.com 14. ทบทวนหลักการหา ค.ร.น. ด้วยวิธีต่าง ๆ โดยเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนร่วมกันหาห.ร.ม.ของ จำนวนตอ่ ไปนีพ้ ร้อมกัน ดงั น้ี - 14, 28, 42 หา ค.ร.น. ด้วยวิธี หาตวั คูณรว่ ม - 8, 20, 28 หา ค.ร.น. ดว้ ยวธิ ี แยกตวั ประกอบ - 14, 28, 35 หา ค.ร.น. ด้วยวธิ ี ต้งั หาร 15. ครูอธิบาย “เกร็ดคณิต” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 26 พร้อมทั้งยกตัวอย่างให้ นักเรียนเข้าใจเพิ่มขึ้น จากนั้นร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปตรงกันว่า “ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนบั 2 จำนวน เทา่ กบั ผลคูณของจำนวนนับทัง้ สอง” 16. ครูและนักเรียนร่วมกันทำแนวข้อสอบเน้นการคิด ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 27 และครยู กตัวอยา่ งเพ่ิมเติมให้นกั เรยี นเขา้ ใจเพิ่มขึ้น

66 17. ครูให้นักเรียนจบั คู่กันในกลุ่ม แล้วช่วยกนั ทำ “เพื่อนช่วยเพือ่ น” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 28 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบ แลว้ ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมเพ่ือให้นักเรียนเข้าใจมาก ยง่ิ ขนึ้ ข้นั สรุป สรปุ 1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปความรู้ ดงั นี้ “ตวั คูณร่วมน้อย เป็นจำนวนนับท่นี ้อยทีส่ ดุ ที่มีจำนวนนับอย่าง น้อยสองจำนวนเป็นตัวประกอบร่วมกัน และการหา ค.ร.น. ทำได้หลากหลายวิธี เช่น วิธีการหาตัวคูณ ร่วม แยกตวั ประกอบ และวธิ ีการตง้ั หาร” 2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำกิจกรรมแบบฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 28-29 จากนน้ั ครูขออาสาสมัครออกมาเฉลยคำตอบหน้าช้นั เรยี น โดยครูและเพื่อน ๆ ทีเ่ หลอื ร่วมกนั ตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง แลว้ ครจู งึ กล่าวช่นื ชมและอธิบายเพม่ิ เติมในจดุ ท่บี กพรอ่ ง 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคำถามจาก “ความรู้ที่ได้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 29 4. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบฝึกหดั ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบ ความเขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล

67 7. การวดั และประเมนิ ผล รายการวดั วิธกี าร เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ - ใบงานที่ 1.4 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ประเมนิ ระหว่างการ - ตรวจใบงานท่ี 1.4 - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - แบบฝกึ หัด - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ จดั กิจกรรมการเรียนรู้ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ - แบบประเมินการ - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น 1) ตัวคณู รว่ มนอ้ ย ทกั ษะ นำเสนอผลงาน เกณฑ์ (ค.ร.น.) - ตรวจแบบฝึกหดั - แบบสังเกต - ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น พฤติกรรม เกณฑ์ 2) การนำเสนอ - ประเมินการนำเสนอ การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกต - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน ผลงาน/ผล ผลงาน/ผลการทำ พฤติกรรม เกณฑ์ การทำงานกลุ่ม การทำ กิจกรรม กจิ กรรม - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น คุณลกั ษณะ เกณฑ์ 3) พฤตกิ รรมการ - สังเกตพฤติกรรม อันพงึ ประสงค์ ทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล 4) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม 5) คุณลกั ษณะ - สังเกตความมีวนิ ยั อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มนั่ ในการทำงาน 8. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สอ่ื การเรียนรู้ 1) หนงั สอื เรยี น คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) ใบงานท่ี 1.4 เร่อื ง การหา ค.ร.น. 4) เพลง ค.ร.น. 5) การด์ ตะลุยดนิ แดน ค.ร.น. 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ - ห้องเรยี น

68 ใบงานท่ี 1.4 ค.ร.น. คำชแี้ จง แสดงวิธีหาคำตอบอย่างละเอยี ด 1. จำนวนทน่ี ้อยทส่ี ุดที่ 30, 45 และ 60 สามารถหารลงตวั คือจำนวนใด ตอบ 2. จำนวนสองจำนวนมหี .ร.ม เทา่ กบั 3 และ ค.ร.น.คอื 45 จงหาจำนวนสองจำนวนน้นั ตอบ 3. จำนวนทีน่ อ้ ยทส่ี ุดทหี่ ารดว้ ย 18, 30 และ 84 แลว้ เหลอื เศษ 7 คือจำนวนใด ตอบ 4. จำนวนหนึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อหารดว้ ย 14 จะเหลือเศษ 13 หารด้วย 18 จะเหลือเศษ 17 และหาร ด้วย 20 จะเหลอื 19 หาจำนวนนน้ั ทีม่ คี ่าน้อยที่สุดเทา่ ที่จะได้ ตอบ

ใบงานที่ 1.4 เฉล69ย ค.ร.น. คำช้ีแจง แสดงวิธีหาคำตอบอยา่ งละเอยี ด 1. จำนวนท่นี อ้ ยที่สุดที่ 30, 45 และ 60 สามารถหารลงตวั คอื จำนวนใด ค.ร.น. ของ 30, 45 และ 60 คือ 5 x 3 x 2 x 3 x 2 = 180 ตอบ 180 2. จำนวนสองจำนวนมีห.ร.ม เทา่ กับ 3 และ ค.ร.น.คอื 45 จงหาจำนวนสองจำนวนน้นั ตัวประกอบของ 45 คือ 1, 3, 5, 9 ,15, 45 เมอ่ื พิจารณาจะเหน็ ว่า ห.ร.ม. ของ 9 และ 15 มีค่าเทา่ กบั 3 ค.ร.น. ของ 9 และ 15 มีค่าเทา่ กบั 45 ดงั น้ันจำนวนสองจำนวนคือ 9 และ 15 ตอบ 9 และ 15 3. จำนวนทน่ี ้อยที่สดุ ทหี่ ารดว้ ย 18, 30 และ 84 แล้วเหลอื เศษ 7 คือจำนวนใด หาจำนวนที่นอ้ ยท่ีสุดซึง่ หารด้วย 18, 30 และ 84 ลงตวั หรือ ค.ร.น. จากนัน้ นำไปบวกกับ 7 เพือ่ ให้เหลือเศษ 7 จากการหาร จะไดว้ ่า ค.ร.น. ของ 18, 30 และ 84 คือ 1260 + 7 = 1,267 ดังนัน้ จำนวนน้ันคือ 1,267 ตอบ 1,267 4. จำนวนหน่งึ เปน็ จำนวนเตม็ บวก เมอ่ื หารด้วย 14 จะเหลอื เศษ 13 หารดว้ ย 18 จะเหลือเศษ 17 และหาร ด้วย 20 จะเหลือ 19 หาจำนวนนนั้ ที่มีคา่ น้อยทสี่ ดุ เทา่ ทจ่ี ะได้ สมมตุ ิให้จำนวนน้ันเป็น A จากโจทย์ A หารด้วย 14 แลว้ เหลือเศษ 13 ซงึ่ เกิดจาก 14 - 1 หารด้วย 18 แล้วเหลือเศษ 17 ซ่ึงเกดิ จาก 18 - 1 หารด้วย 20 แล้วเหลอื เศษ 19 ซง่ึ เกิดจาก 20 – 1 จะได้วา่ A คือจำนวนทนี่ ้อยที่สุดทห่ี ารด้วย 14, 18 และ 20 ลงตวั และนำมาลบออกด้วย 1 และจำนวนทน่ี ้อยท่สี ดุ ซ่ึงหารด้วย 14, 18 และ 20 ลงตัว หรือค.ร.น. คือ 2 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 ดังนี้ 1,260 - 1 = 1,259 ตอบ 1,259

70 ตัวอยา่ ง “การด์ ตะลยุ ดินแดน ค.ร.น”

71 บันทกึ หลงั สอน 1. ผลการจดั การเรยี นการสอน 1.1 ด้านความรแู้ ละความเข้าใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ดา้ นกระบวนการหรือทักษะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์และเจตคติ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จดุ เดน่ จดุ ดอ้ ยของนกั เรียน 2.1 จุดเดน่ (strength) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.2 จุดดอ้ ย (Weakness) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.3 แนวทางแกไ้ ขจดุ ดอ้ ยของนกั เรียน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………………………..ผสู้ อน (นายชวัลกร สงั ขเภศ)

72 แผนการจดั การเรยี นรู้หนว่ ยที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น. แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 6 เร่ือง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เวลา 5 ช่ัวโมง ครูผสู้ อน นายชวลั กร สงั ขเภศ 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เก่ียวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) อธิบายหลักการหา ค.ร.น. โดยวธิ ีตา่ ง ๆ ได้ (K) 2) หา ค.ร.น. ของจำนวนนับต้งั แตส่ องจำนวนขึน้ ไป โดยวธิ ีตา่ ง ๆ ไดถ้ ูกต้อง (P) 3) นำความร้เู ก่ียวกับโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด การแกโ้ จทย์ปัญหาบางโจทย์ท่ีเกยี่ วกบั จำนวนนบั ต้ังแตส่ องจำนวนขน้ึ ไป สามารถนำ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใช้แกโ้ จทย์ปญั หาได้ 5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี นและคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี ินัย 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้ 1) ทักษะการสงั เกต 3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน 2) ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3) ทักษะการให้เหตุผล 4) ทักษะกระบวนการคดิ แก้ปัญหา 5) ทักษะการนำความรู้ไปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต

73 6. กจิ กรรมการเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : กระบวนการสบื เสาะหาความรู้ (5Es Instructional Model) ชว่ั โมงท่ี 1 ขั้นนำ สร้างความสนใจ (Engagement) 1. ครใู ห้นกั เรียนร้องเพลง ห.ร.ม. และเพลง ค.ร.น. เพอื่ ทบทวนความรู้เรื่องการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย–หญิง) จากนั้นครูเขียนจำนวนนับ บนกระดาน 3 จำนวน แล้วให้ นักเรียนแต่ละฝ่ายส่งตัวแทนออกมาจับฉลาก ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แล้วแข่งขันกันหาคำตอบ เช่น ครู เขยี นจำนวนนบั 16, 24 และ 32 หากฝ่ายชายจับฉลากได้ ห.ร.ม. นักเรียนชายทุกคนชว่ ยกันหา ห.ร.ม. ของ 16, 24 และ 32 สว่ นนกั เรยี นหญิงทุกคนชว่ ยกนั หา ค.ร.น. ของ 16, 24 และ 32 3. เมื่อทุกคนหาคำตอบเสร็จแล้ว ครูขอตัวแทนของแต่ละฝ่ายออกมาเฉลยคำตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครู กล่าว ชน่ื ชม และอธิบายเพ่ิมเตมิ ในจุดท่บี กพร่อง 4. ครใู ห้นกั เรยี นทำกิจกรรมน้ี 3-4 รอบ ขนั้ สอน สำรวจและค้นหา (Exploration) 1. ครูตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า “นักเรียนคิดว่าเราสามารถนำความรู้เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปประยุกต์ใชไ้ ด้อยา่ งไร” (แนวตอบ พจิ ารณาตามคำตอบของนักเรยี น โดยให้อยใู่ นดุลยพินิจของครูผสู้ อน) 2. ครนู ำไม้ไอศกรีมทมี่ ีสตี า่ ง ๆ ดงั ตอ่ ไปน้ี ขึน้ มาใหน้ กั เรยี นร่วมกันสงั เกต - ไมไ้ อศกรีม สแี ดง 4 แทง่ - ไมไ้ อศกรมี สีม่วง 8 แท่ง - ไมไ้ อศกรีม สฟี ้า 12 แทง่ 3. ครถู ามคำถามนกั เรยี น ดังนี้ • ไมไ้ อศกรีมแตล่ ะสมี ีก่ีแทง่ (แนวตอบ ไมไ้ อศกรมี สีแดงมี 4 แท่ง, ไม้ไอศกรีมสีม่วงมี 8 แทง่ และไม้ไอศกรมี สีฟา้ มี 12 แท่ง) • ถ้าครูต้องการจัดไม้ไอศกรีมออกเป็นกอง โดยให้แต่ละกองมีสีเดียวกัน และจำนวนมากท่ีสุด แต่ต้อง ไมเ่ หลือไม้ไอศกรมี ท่ีไม่รวมกอง จะทำอยา่ งไร (แนวตอบ แบง่ เป็นกอง กองละ 4 แทง่ )

74 โดยครใู ห้นกั เรยี นร่วมกนั ระดมความคดิ อภปิ ราย และออกมาทดลองจดั กองไม้ไอศกรีมเพ่ือหาคำตอบ 4. เมื่อนักเรียนสามารถหาคำตอบได้แล้ว ครูถามคำถามชี้นำนักเรียนว่านักเรียนสามารถนำความรู้ที่เรียน มาแล้วเรื่องใดบ้างที่ช่วยแก้ปัญหาดังกล่าวได้ ให้ร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า “โจทย์ปัญหาข้างต้น สามารถนำความร้เู รือ่ ง การหาตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. ชว่ ยแกป้ ญั หาได้” 5. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปความรู้ที่ไดร้ ับ ชั่วโมงท่ี 2 6. ครทู บทวนความรูท้ ่ไี ด้เรยี นจากชว่ั โมงทีแ่ ลว้ จากนน้ั ครเู ขียนโจทยต์ อ่ ไปนีบ้ นกระดาน “แผ่นกระดาษรูปสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก กว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 30 เซนตเิ มตร ตอ้ งการตตี ารางแบ่ง แผน่ กระดาษเป็นรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสขนาดเทา่ กัน ขนาดใหญท่ ่ีสุด โดยไม่เหลือเศษ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทแี่ บง่ ได้มคี วามยาวดา้ นละเทา่ ไร” 7. ครูตั้งคำถามเพ่ือกระตุน้ ความคิดเพื่อนักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ปญั หา ดังน้ี • โจทย์กำหนดอะไรบ้าง (แนวตอบ กระดาษรูปสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉากกว้าง 20 ซม. ยาว 30 ซม.) • โจทยต์ อ้ งการใหห้ าอะไร (แนวตอบ ความยาวด้านของรูปสเ่ี หล่ยี มจัตรุ สั ที่เกิดจากการตีตารางแบ่งกระดาษรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ออกเปน็ รปู สี่เหลย่ี มจตั ุรัสขนาดเทา่ กันให้มขี นาดใหญท่ สี่ ดุ โดยไมเ่ หลือเศษ) • ถ้าต้องการแบ่งกระดาษซง่ึ มดี า้ นกวา้ ง 20 ซม. ออกเป็นส่วน ๆ ยาวเทา่ ๆ กัน โดยไม่เหลือเศษแต่ละ สว่ นจะยาวสว่ นละเทา่ ไรไดบ้ ้าง (แนวตอบ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20) • จำนวน 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 คือจำนวนที่ หาร 20 ลงตวั ใชห่ รือไม่ (แนวตอบ ใช่) • ถา้ ต้องการแบ่งกระดาษซึ่งมีดา้ นยาว 30 ซ.ม. ออกเปน็ สว่ น ๆ ยาวเท่า ๆ กัน โดยไม่เหลือเศษแต่ละ สว่ นจะยาวส่วนละเทา่ ไรไดบ้ ้าง (แนวตอบ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30) • จำนวน 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 คือจำนวนท่ี หาร 30 ลงตัวใช่หรือไม่ (แนวตอบ ใช่) • ความยาวของด้านส่เี หล่ียมจัตุรัสตอ้ งหารด้านกวา้ ง 20 ซม. และดา้ นยาว 30 ซม. ลงตัวใชห่ รอื ไม่ (แนวตอบ ใช่) • จำนวนนับที่หาร 20 และ 30 ลงตวั คอื จำนวนนบั ใดบา้ ง (แนวตอบ 1, 2, 4, 5 และ 10)

75 • ตอ้ งการรปู สเ่ี หลยี่ มจตั ุรัสทีม่ ีขนาดใหญท่ ส่ี ดุ ความยาวด้านของรูปส่ีเหลีย่ มจตั ุรัสควรเปน็ เทา่ ใด (แนวตอบ เป็นจำนวนทมี่ ากท่ีสุดท่ีหาร 20 และ 30 ลงตวั นั่นคอื 10) • เรยี กจำนวนท่ีมากท่ีสุดที่หาร 20 และ 30 ลงตวั ว่าอะไร (แนวตอบ ห.ร.ม. ของ 20 และ 30) • จากโจทย์ สามารถหาความยาวดา้ นของรปู ส่ีเหลยี่ มจัตุรัสทต่ี อ้ งการได้อยา่ งไร (แนวตอบ หา ห.ร.ม. ของ 20 และ 30) 8. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทำกิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 30 จากนั้นครูให้นักเรียนแต่ละคู่ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบาย เพิม่ เติมในส่วนทยี่ ังมีขอ้ บกพร่อง 9. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปกิจกรรม และความร้ทู ่ีไดร้ บั ช่ัวโมงที่ 3 10. ครูทบทวนความรทู้ ไ่ี ดเ้ รียนจากช่วั โมงทแี่ ลว้ จากน้นั ครูขอตวั แทนออกมาหน้าชัน้ เรยี น 3 คน ให้นกั เรียน ปฏบิ ัติ ดงั น้ี ภายในเวลา 1 นาที - นักเรยี นทกุ คนสังเกตนาฬกิ า - นกั เรยี นตัวแทน 3 คน เริม่ ปรบมือพรอ้ มกนั - นักเรียนคนที่ 1 ปรบมือทุกครง้ั เมอ่ื เวลาผา่ นไป 2 วนิ าที - นกั เรยี นคนท่ี 2 ปรบมือทกุ ครัง้ เมื่อเวลาผ่านไป 3 วนิ าที - นักเรียนคนที่ 3 ปรบมือทกุ ครัง้ เม่อื เวลาผา่ นไป 6 วนิ าที - นักเรยี นทุกคนบันทึกวินาทีท่นี ักเรียนตวั แทนทั้ง 3 คน ปรมมือพร้อมกนั จากสถานการณ์ ครูให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์สถานการณ์ โดยครูแนะนำนักเรียนว่าจากเหตุการ ข้างต้น สามารถนำความรู้เรื่องการหา ค.ร.น. มาแก้ปัญหาได้ แล้วให้นักเรียนร่วมกันหา ค.ร.น. จาก โจทย์ดงั กลา่ ว 11. ครูขออาสาสมัครออกมานำเสนอการแก้ปัญหาที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและเพื่อน ๆ ช่วยกันตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง และครูอธบิ ายเพมิ่ เติม 12. ครูให้นักเรียนคู่เดิมจากชั่วโมงที่แล้ว ช่วยกันศึกษาการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ใน หนงั สือเรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 31-35 จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายวิธีการการแก้ โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จนไดข้ อ้ สรปุ ตรงกัน อธบิ ายและลงข้อสรุป (Explanation)

76 1. ครูนำโจทย์ปัญหา ค.ร.น. ติดบริเวณต่าง ๆ ของห้องเรียน จากนั้นให้นักเรียน 2 คู่จับกันเป็นกลุ่ม (กลุ่ม ละ 4 คน) แลว้ รว่ มกันสงั เกตลักษณะของโจทยป์ ัญหา ค.ร.น. จำนวน 4 ขอ้ ภายในเวลา 5 นาที จากน้ัน ให้แตล่ ะกลุม่ รว่ มกันอภปิ รายและเขียนสรุปลกั ษณะของโจทยป์ ัญหา ค.ร.น. ลงในสมุด 2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมาอธิบายลักษณะโจทย์ปัญหา ค.ร.น. หน้าชั้นเรียน โดยมีครูช่วย อธบิ ายให้เข้าใจมากขึ้น 3. ครแู สดงวิธคี ิดบนกระดานให้นักเรยี นรว่ มตอบคำถามเพื่อใหเ้ กิดองคค์ วามร้ดู ว้ ยตนเอง 4. ครใู ห้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั แก้โจทย์ปัญหา จากนนั้ ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคำตอบ 5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปกจิ กรรม และความรทู้ ี่ไดร้ บั ชัว่ โมงท่ี 4 ขยายความรู้ (Elaboration) 1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ทบทวนวธิ กี ารหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ด้วยวิธตี า่ ง ๆ และรว่ มกนั ยกตัวอย่างโจทย์ ปัญหา ค.ร.น. จากชว่ั โมงที่แลว้ 2. ครูให้นักเรยี นจับคู่กันทำ “เพื่อนช่วยเพื่อน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 36 จากนั้น ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบ แล้วครูอธบิ ายเพ่มิ เตมิ เพ่อื ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากย่งิ ข้นึ 3. ครใู ห้นักเรียนคเู่ ดิมช่วยกนั ทำกิจกรรมแบบฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 37- 38 จากนั้นครูสุ่มนักเรียน 10 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบหน้าช้ันเรียน (ข้อละ 1 คู่) โดยครูและเพื่อน ๆ คู่ท่ี เหลือรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง แลว้ ครจู งึ กลา่ วชื่นชมและอธบิ ายเพ่ิมเติมในจดุ ทบ่ี กพรอ่ ง 4. ครูให้นักเรียนแต่ละคูช่ ่วยกนั สร้างโจทย์ปัญหาท่ีแกป้ ัญหาโดยใช้ ห.ร.ม. จำนวน 1 ข้อ และโจทย์ปัญหา ทแี่ กป้ ญั หาโดยใช้ ค.ร.น. จำนวน 1 ขอ้ แล้วเขยี นลงในสมุด ส่งครู 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนการวางแผนแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ดังนี้ “การวางแผน แก้โจทย์ปัญหา ซ่งึ จะมคี ำสำคัญในโจทย์ปญั หา เช่น มคี ่ามากท่สี ดุ มีคา่ น้อยทีส่ ดุ ทำให้เราคาดการณ์ได้ ว่า จะใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. ในการแกโ้ จทยป์ ญั หา” 6. ครใู หน้ กั เรียนทุกคนทำใบงานท่ี 1.5 เรือ่ ง โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เป็นการบา้ น เพ่ือตรวจสอบ ความเข้าใจเป็นรายบุคคล ช่วั โมงที่ 5 7. ครูทบทวนขั้นตอนการวางแผนแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันร้อง เพลง ห.ร.ม. และเพลง ค.ร.น. 8. ครแู บง่ นกั เรียนออกเป็น 6 กลุ่ม กล่มุ ละเท่า ๆ กัน (คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์) แล้วใหน้ กั เรียน ทำกิจกรรม “แก้ปญั หาลา่ คะแนน” โดยให้นักเรียนทำกิจกรรม ดงั น้ี - ให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ นัง่ เปน็ วงกลม จากนั้นครูแจกกระดานไวท์บอรด์ และปากกาให้กลมุ่ ละ 1 ชุด

77 - ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า ครูจะให้เวลานักเรียนทำโจทย์ปัญหาข้อละ 4 นาที เมื่อหมดเวลาครูจะ เดินตรวจสอบวิธีทำและคำตอบของนักเรยี นแต่ละกลุ่ม กลุ่มใดทำได้ถูกต้องท้ังหมดจะได้รับคะแนน 10 คะแนน หากมีจุดบกพร่อง ครูจะเปน็ ผู้พจิ ารณาการใหค้ ะแนน โดยครูทำเช่นนี้ท้งั หมด 6 ครัง้ - เมื่อนักเรียนทำกิจกรรมเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียนกลุ่มที่ได้รับคะแนนสูงสุดในชั้นเรียนแต่ละข้อ ออกมาเฉลยวิธที ำหนา้ ช้ันเรียน พร้อมทัง้ อธบิ ายใหเ้ พือ่ นฟัง - ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั แสดงความยินดกี บั เพ่ือนกลมุ่ ท่ีไดค้ ะแนนมากท่ีสุด 9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคำถามจาก “ความรู้ที่ได้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 38 10. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ “ตรวจสอบตนเอง” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 38 เพื่อให้ นักเรยี นไดป้ ระเมนิ ระดบั ความสามารถของตนเองหลังจากเรยี นจบหนว่ ย 11. ครูให้นักเรียนจับคูก่ ันทำกิจกรรม “สนุกคิดสนุกทำ” ในหนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 39 โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง และใหค้ ำแนะนำเพ่มิ เติม 12. ครใู ห้นักเรยี นทุกคนทำ “คำถามทา้ ทายการคิดขน้ั สงู ” และ “เชอื่ มโยงสู่ชีวติ ประจำวนั ” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 40 เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบคุ คล 13. ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลย “คำถามทา้ ทายการคดิ ข้ันสงู ” และ “เชอื่ มโยงส่ชู ีวติ ประจำวัน” 14. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญเกี่ยวกับ ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ การ แยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. และโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในหนังสือเรียน คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 41 ขัน้ สรุป ประเมิน (Evaluation) 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทุกคนจัดทำปฏิทินโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยให้นักเรียนหา สถานการณ์ที่เกิดขึ้นในแต่ละเดือนตามปฏิทิน จากนั้นนำมาแต่งเป็นโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. พร้อมทั้งแสดงวิธีทำให้ถูกต้อง แล้วนำไปติดลงบนปฎิทินตั้งโต๊ะ พร้อมตกแต่งให้สวยงาม เป็นชิ้นงาน รวบยอด แลว้ นำส่งครูในชัว่ โมงถัดไป 2. ครใู หน้ ักเรยี นทุกคนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

78 7. การวดั และประเมนิ ผล รายการวัด วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ 7.1 การประเมนิ ชนิ้ งาน/ - ตรวจผลงานปฏิทิน - แบบประเมินช้นิ งาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่าน ภาระงาน (รวบยอด) โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ภาระงาน เกณฑ์ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7.2 ประเมินระหวา่ งการ - ตรวจใบงานที่ 1.5 - ใบงานท่ี 1.5 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - กิจกรรมฝกึ ทักษะ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ จดั กิจกรรมการ - ตรวจกิจกรรมฝึก - แบบฝึกหดั - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เรยี นรู้ ทกั ษะ 1) โจทย์ปญั หา - ตรวจแบบฝึกหัด เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) การนำเสนอ - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น นำเสนอผลงาน เกณฑ์ ผลงาน/ผล ผลงาน/ผลการทำ การทำ กิจกรรม กิจกรรม 3) พฤตกิ รรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกต - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน พฤติกรรม เกณฑ์ ทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกต - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น 4) พฤตกิ รรม - สังเกตพฤติกรรม พฤตกิ รรม เกณฑ์ การทำงานกลุ่ม การทำงานกล่มุ การทำงานกลุ่ม - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น คุณลกั ษณะ เกณฑ์ 5) คณุ ลกั ษณะ - สังเกตความมีวนิ ัย อันพงึ ประสงค์ อนั พึงประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และม่งุ มัน่ ในการทำงาน 7.3 การประเมินหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลังเรยี น - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เรยี น หนว่ ย หลังเรียน การเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

79 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 สื่อการเรยี นรู้ 1) หนังสอื เรยี น คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) แบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) ใบงานที่ 1.5 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4) เพลง ห.ร.ม. 5) เพลง ค.ร.น. 6) สลาก ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7) ไมไ้ อศกรมี 8) นาฬกิ า 9) ใบกจิ กรรมแก้ปญั หาล่าคะแนน 10) แถบโจทย์ปัญหา 11) ปฏิทินต้ังโตะ๊ 8.2 แหล่งการเรยี นรู้ - หอ้ งเรียน

80 ใบงานท่ี 1.5 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. คำช้ีแจง : แสดงวิธีหาคำตอบอยา่ งละเอยี ด 1. นัด นิด นุชกำลังเลอื กซ้ืออุปกรณ์เคร่ืองเขียน นิดต้องการซ้ือปากการาคาด้ามละ 8 บาท นดั ตอ้ งการซื้อสมดุ ราคาเล่มละ 20 บาท และนุชต้องการซื้อแฟ้มใสราคาอันละ 16 บาท ถา้ ผปู้ กครองของเด็กๆ ทั้งสามคนจะให้ เงินคนละเท่าๆ กัน เพอ่ื ซื้ออุปกรณ์เครื่องเขยี นที่ต้องการโดยจา่ เงนิ นอ้ ยทสี่ ุด และเด็กๆ ทง้ั สามคนซ้ือของโดย ไมม่ เี งินทอน จงหาวา่ นิดจะได้จำนวนปากกามากกว่าจำนวนสมดุ ของนิดเท่าไร ตอบ 2. สวนผลไม้แห่งหนง่ึ มีส้ม 441 กิโลกรัม ฝรั่ง 315 กโิ ลกรมั และเงาะ 294 กิโลกรัม นำมาจดั เปน็ ชุดเพ่ือ สง่ ออกโดยจัดใหแ้ ต่ละชดุ มีผลไม้เพยี งชนิดเดียว ถา้ เจา้ ของสวนต้องการใส่ผลไมเ้ ปน็ ชุดใหไ้ ดม้ ากทีส่ ดุ โดยแต่ ละชดุ มจี ำนวนผลไม้เท่ากันและไมเ่ หลือเศษ จากนน้ั ตัง้ ราคาขายดังน้ี สม้ ชดุ ละ 105 บาท ฝรัง่ ชุดละ 84 บาท เงาะชดุ ละ 63 บาท เขาจะได้เงนิ ทั้งหมดก่ีบาทเม่ือขายหมด ตอบ

81 3. ที่ดินแปลงหนึง่ เป็นรูปส่เี หลยี่ มผืนผา้ กวา้ ง 210 เมตร ยาว 330 เมตร เขาต้องการแบ่งท่ดี นิ เปน็ แปลงย่อย ๆ รูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรัส เทา่ ๆ กนั โดยแบ่งให้แต่ละแปลงมีพ้ืนท่มี ากท่ีสุด และไม่ต้องการให้มีเศษเหลือจากการ แบ่ง เม่อื แบ่งเสร็จทีด่ ินแตล่ ะแปลงมีพ้ืนท่กี ่ีตารางวา (1 วา = 2 เมตร) ตอบ 4. รถโดยสารเจ้าหน่งึ มีเส้นทางการเดนิ รถ 3 เสน้ ทาง ไปตลาดสดโดยออกจากอู่ทกุ ๆ 120 นาที ไปรถไฟฟา้ โดยออกจากอู่ทุกๆ 90 นาที ไปหา้ งสรรพสนิ คา้ โดยออกจากอู่ทุกๆ 45 นาที ถ้ารถโดยสาร 3 คันนีอ้ อกจากอู่ พร้อมกันเวลา 06.15 น. รถโดยสารท้งั 3 คน้ น้ีจะออกจากอู่พร้อมกันอีกครง้ั เวลาเท่าไร ตอบ

ใบงานที่ 1.5 82 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เฉลย คำชแ้ี จง : แสดงวิธีหาคำตอบอย่างละเอยี ด 1. นดั นดิ นชุ กำลังเลือกซื้ออุปกรณเ์ คร่ืองเขยี น นิดต้องการซอ้ื ปากการาคาดา้ มละ 8 บาท นัดตอ้ งการซ้ือสมดุ ราคาเลม่ ละ 20 บาท และนชุ ตอ้ งการซือ้ แฟ้มใสราคาอนั ละ 16 บาท ถ้าผู้ปกครองของเด็กๆ ทั้งสามคนจะให้ เงินคนละเท่าๆ กัน เพอื่ ซ้ืออุปกรณเ์ ครื่องเขียนทีต่ ้องการโดยจา่ เงนิ น้อยทีส่ ดุ และเด็กๆ ทั้งสามคนซื้อของโดย ไมม่ เี งินทอน จงหาว่านดิ จะได้จำนวนปากกามากกวา่ จำนวนสมุดของนิดเทา่ ไร ค.ร.น. ของ 8, 20 และ 16 คือ = 4 x 2 x 1 x 5 x 2 = 80 จะได้วา่ นิดซอ้ื ปากการาคาดา้ มละ 8 บาทได้ 80 ÷ 8 = 10 ดา้ ม นัดซ้อื สมุดราคาเล่มละ 20 บาท ได้ 80 ÷ 20 = 4 เล่ม นุชซ้ือแฟ้มใสราคาอันละ 16 บาท ได้ 80 ÷ 16 = 5 อัน ดังนนั้ นดิ จะไดจ้ ำนวนปากกามากกวา่ จำนวนสมดุ ของนิด 10 – 6 = 4 ดา้ ม ตอบ นดิ จะได้จำนวนปากกามากกว่าจำนวนสมดุ ของนิด 4 ดา้ ม 2. สวนผลไมแ้ ห่งหน่ึง มีส้ม 441 กโิ ลกรมั ฝร่ัง 315 กิโลกรมั และเงาะ 294 กิโลกรัม นำมาจัดเปน็ ชดุ เพ่ือ ส่งออกโดยจัดให้แต่ละชุดมีผลไม้เพยี งชนดิ เดียว ถา้ เจ้าของสวนต้องการใส่ผลไมเ้ ป็นชุดใหไ้ ด้มากทสี่ ดุ โดยแต่ ละชุดมจี ำนวนผลไม้เทา่ กันและไมเ่ หลือเศษ จากนั้นต้งั ราคาขายดังนี้ ส้มชดุ ละ 105 บาท ฝร่งั ชดุ ละ 84 บาท เงาะชุดละ 63 บาท เขาจะได้เงนิ ทั้งหมดกบี่ าทเมอื่ ขายหมด ห.ร.ม. ของ 441, 315 และ 294 คอื = 3 x 7 = 21 จะได้ว่าแตล่ ะชดุ จะมีผลไม้ 21 กโิ ลกรมั ดงั นัน้ สม้ จะจัดได้ = 441 ÷ 21 = 21 ชดุ ขายไดเ้ งนิ = 21 x 105 = 2,205 บาท ฝรัง่ จะจัดได้ = 315 ÷ 21 = 15 ชดุ ขายไดเ้ งนิ = 15 x 84 = 1,260 บาท เงาะจะจดั ได้ = 294 ÷ 21= 14 ชุด ขายไดเ้ งิน = 14 x 63 = 882 บาท เมือ่ ขายหมด เขาจะไดเ้ งินทั้งหมด = 2,205 + 1,260 + 882 = 4,347 บาท ตอบ 4,347 บาท

83 3. ทีด่ ินแปลงหน่ึงเป็นรูปส่เี หลีย่ มผืนผา้ กว้าง 210 เมตร ยาว 330 เมตร เขาต้องการแบ่งทด่ี นิ เปน็ แปลงย่อย ๆ รูปสีเ่ หล่ียมจตั ุรัส เทา่ ๆ กนั โดยแบ่งให้แตล่ ะแปลงมีพนื้ ท่ีมากท่สี ดุ และไมต่ ้องการให้มีเศษเหลือจากการ แบง่ เม่อื แบ่งเสรจ็ ทีด่ ินแต่ละแปลงมีพ้ืนทีก่ ี่ตารางวา (1 วา = 2 เมตร) 15 วา 210 เมตร 15 วา 330 เมตร ห.ร.ม. ของ 210 และ 330 คือ 30 จะไดว้ า่ ท่ีดนิ แต่ละแปลงเป็นสี่เหล่ียมจตั รุ ัส กว้างด้านละ 30 เมตร เนื่องจาก 2 เมตร = 1 วา จะได้ 30 เมตร = 30 ÷ 2 = 15 วา ดังนน้ั พน้ื ทสี่ ี่เหลีย่ มจัตุรัส = ด้าน x ดา้ น = 15 x 15 = 225 ตารางวา ตอบ 225 ตารางวา 4. รถโดยสารเจา้ หนง่ึ มีเส้นทางการเดนิ รถ 3 เสน้ ทาง ไปตลาดสดโดยออกจากอู่ทุกๆ 120 นาที ไปรถไฟฟา้ โดยออกจากอู่ทกุ ๆ 90 นาที ไปหา้ งสรรพสนิ ค้าโดยออกจากอู่ทุกๆ 45 นาที ถ้ารถโดยสาร 3 คนั นอี้ อกจากอู่ พร้อมกนั เวลา 06.15 น. รถโดยสารทัง้ 3 คน้ นจ้ี ะออกจากอู่พร้อมกันอีกครง้ั เวลาเท่าไร ค.ร.น. ของ 120, 90 และ 45 คอื 360 จะได้ว่าอกี 360 นาที (6 ชัว่ โมง) รถจะออกจากอู่พร้อมกนั ดังนัน้ ถดั จาก 6 นาฬกิ า 15 นาที ไปอีก 6 ชว่ั โมงจะได้ 12 นาฬิกา 15 นาที ตอบ 12 นาฬิกา 15 นาที

84 โจทย์ปัญหา ค.ร.น. มีเด็กจำนวนน้อยท่ีสุดก่ีคน เมอ่ื จดั เป็น 24 แถว หรือ 32 แถว หรือ 56 แถว แลว้ จดั ไดล้ งตัวพอดี นาฬิกา 3 เรือน แต่ละเรือนจะร้องเตอื นเวลาดังนี้ เรอ่ื นท่ี 1 จะร้องบอกเวลา ทกุ ๆ 65 นาที เรอื นท่ี 2 จะร้องบอกเวลาทุกๆ 15 นาที และเรอ่ื นที่ 3 จะ รอ้ งบอกเวลาทกุ ๆ 39 นาที ถ้านาฬกิ าท้งั สามรอ้ งบอกเวลาพรอ้ มกนั ครง้ั แรก เมื่อเวลา 15.35น. แลว้ นาฬิกาทัง้ สามเรือนจะรอ้ งบอกเวลาพร้อมกนั อีกครั้ง เมอ่ื เวลาใด กระเบ้ืองปูพื้นเป็นรูปสี่เหลีย่ มจัตรุ ัส แผ่นเล็กมขี นาดยาวด้านละ 20 เซนตเิ มตร แผน่ ใหญม่ ีขนาดยาวดา้ นละ 25 เซนตเิ มตร ถา้ ใช้กระเบื้องทั้ง สองขนาดนี้ปพู ืน้ ให้เป็นรูปสีเ่ หล่ยี มจตั รุ ัสใหม้ ีพ้นื ท่นี ้อยทสี่ ุดจะต้องใช้ กระเบ้ืองทงั้ สองขนาดอย่างละกี่แผ่น คณุ พ่อตดิ ไฟกระพริบ 2 ดวง ดวงแรกกระพริบทุกๆ 30 วนิ าที ดวงท่สี อง กระพริบทุกๆ 36 วินาที ถา้ ไฟสองดวงกระพรบิ พร้อมกนั ครงั้ แรกตอน 10.45 น. ถามว่าไฟท้ังสองจะกระพริบพรอ้ มกันอีกครั้ง ในเวลาใด

85 ตวั อย่าง “บตั รโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.” กิจกรรมแกป้ ัญหาลา่ คะแนน โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น. ป.6 หอ้ งท่ี 1 มนี ักเรียน 36 คน ห้องที่ 2 มี ระฆงั สามใบตีเป็นระยะ ๆ ใบแรกตที กุ ๆ 10 นกั เรยี น 30 คน ห้องที่ 3 มีนักเรยี น 42 คน นาที ใบทีส่ องตีทุก ๆ 15 นาที ใบที่สามตีทกุ ต้องการแบง่ กลุ่ม กลุ่มละเทา่ ๆ กนั ให้แต่ละ ๆ 30 นาที เวลานานเทา่ ใดระฆังท้งั สามใบจะ กลุ่มไดม้ นี กั เรียนมากท่ีสดุ และไมเ่ หลอื เศษ แต่ ตพี ร้อมกนั ละห้องจะมีนักเรียนกลุ่มละกีค่ น โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น. กระดาษผนื หน่ึงกว้าง 75 ซ.ม. ยาว 125 ซ.ม. ตั้งนาฬกิ าปลุกไว้สามเรือน ให้ปลกุ ทกุ ๆ 15 ตอ้ งการตัดกระดาษเปน็ รปู สเ่ี หลีย่ มจัตรุ สั โดย นาที 45 นาที และ 1 ชว่ั โมงตามลำดับ เมอ่ื ไม่ใหเ้ หลือเศษ และขนาดกระดาษต้องใหญ่ นาฬิกาปลุกพรอ้ มกันแล้วครัง้ หนง่ึ อกี นาน ทสี่ ุด และมีขนาดเท่า ๆ กัน กระดาษทต่ี ัดแลว้ เท่าไรนาฬิกาทั้งสามจงึ จะปลกุ พร้อมกันอกี ยาวดา้ นละก่ี ซ.ม. และตดั ได้กแ่ี ผน่ โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น. ตวงซื้อปลามา 3 ชนิด คือปลาทอง ปลาเงิน มโี บสามเส้น ยาว 49, 63, 84 และปลาหางนกยูง จำนวน 60, 75 และ 120 เซนติเมตร ถา้ นำโบมาตดั แบง่ เป็นเส้น ตัว ตามลำดบั โดยตั้งใจจะปลอ่ ยลงบ่อให้ เสน้ ละเท่า ๆ กัน ให้ยาวท่ีสดุ และไมเ่ หลือ จำนวนมากท่สี ุด บ่อละเทา่ ๆ กัน ไมเ่ หลอื เศษ เศษ จะไดโ้ บยาวเส้นละกีเ่ มตร และไม่ปนกัน ตวงจะต้องปล่อยปลากีต่ วั ในแต่ ละบ่อ

86 บันทึกหลงั สอน 1. ผลการจดั การเรยี นการสอน 1.1 ด้านความรแู้ ละความเข้าใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ดา้ นกระบวนการหรือทกั ษะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์และเจตคติ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จดุ เดน่ จดุ ดอ้ ยของนกั เรียน 2.1 จุดเดน่ (strength) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.2 จุดดอ้ ย (Weakness) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.3 แนวทางแกไ้ ขจดุ ดอ้ ยของนกั เรยี น ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………………………..ผสู้ อน (นายชวัลกร สังขเภศ)

87 แผนการจดั การเรยี นรู้ หน่วยที่ 2 เศษสว่ น และการบวก การลบเศษสว่ น และจำนวนคละ จำนวน 14 ช่วั โมง วิชาคณิตศาสตร์ ค 16101 ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

88 แผนการจดั การเรียนรู้หน่วยที่ 2 เศษส่วน และการบวก การลบเศษส่วน และจำนวนคละ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 1 เรือ่ ง การเปรยี บเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 3 ช่วั โมง ครผู สู้ อน นายชวัลกร สงั ขเภศ 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ป.6/1 เปรยี บเทียบ เรยี งลำดับเศษสว่ นและจำนวนคละ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ 2. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1) อธบิ ายหลักการเปรยี บเทยี บเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรเู้ รื่อง ค.ร.น. ได้ (K) 2) เขียนเปรยี บเทยี บเศษส่วนและจำนวนคละโดยใชค้ วามรูเ้ ร่ือง ค.ร.น. ไดถ้ กู ตอ้ ง (P) 3) นำความรเู้ กย่ี วกับการเปรยี บเทยี บเศษส่วนและจำนวนคละไปใชใ้ นชวี ติ จริงได้ (A) 3. สาระการเรียนรู้ การเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับเศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ความรเู้ รื่อง ค.ร.น. 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันก่อนโดยใช้ความรู้ เร่อื ง ค.ร.น. แลว้ จงึ นำ ตวั เศษมาเปรียบเทียบกนั ว่า เศษสว่ นใดมากกว่า นอ้ ยกว่า หรือเทา่ กับ 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มีวินัย 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทกั ษะการสงั เกต 3. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน 2) ทกั ษะการเช่อื มโยง 3) ทกั ษะการเปรียบเทียบ 3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ

89 6. กิจกรรมการเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : โมเดลซปิ ปา (CIPPA Model) ช่ัวโมงท่ี 1 นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เศษส่วน และการบวกเศษส่วน การลบ เศษสว่ น และจำนวนคละ ข้ันนำ การทบทวนความรเู้ ดิม 1. ครกู ลา่ วทกั ทายนักเรยี น จากนน้ั ครูแบ่งนักเรียนออกเปน็ 2 ฝ่าย (ชาย-หญงิ ) แล้วให้นักเรียนแข่งขันกัน เปรยี บเทียบเศษส่วนที่ครเู ขียนให้บนกระดาน โดยใชค้ วามรู้ในชัน้ ป.4 และ ป.5 ที่ไดเ้ รียนมา เช่น • 4 และ 6 5 10 (แนวตอบ 4 > 6 ) 5 10 • 7 และ 8 9 10 (แนวตอบ 7 < 8 ) 9 10 2. ครูขออาสาสมัครออกมาแสดงวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนบนกระดาน และให้เพื่อน ๆ ในชั้นเรียน ตรวจสอบความถกู ต้องของคำตอบ หากนกั เรยี นตอบผิดครูชว่ ยแนะนำเพ่มิ เติม 3. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนพิจารณาภาพหน้าหน่วย ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 42 จากนนั้ ครใู ห้นักเรยี นร่วมกันอภปิ รายคำถามประจำหน่วย หมายเหตุ : ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยคำถามประจำหน่วยการเรียนรู้ หลงั เรยี นหนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 4. ครูให้นักเรยี นทกุ คนทำ “เตรียมพรอ้ มก่อนเรียน” ในหนงั สือเรียน คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 43 5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “เตรยี มพร้อมกอ่ นเรยี น” และครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ ขนั้ สอน การแสวงหาความรู้ใหม่ 1. ครูนำแผนภาพวงกลม 2 ภาพ ติดบนกระดาน ดังน้ี

90 2. ครูใหน้ กั เรียนพิจารณาส่วนทแ่ี รเงาของรปู วงกลมท้ังสอง ว่ารปู ใดมีพืน้ ท่แี รเงามากกว่ากนั (แนวตอบ รปู ท่ี 1) 3. ครูเขียนเศษส่วนกำกบั วงกลมทง้ั สองบนกระดาน ดงั นี้ 1> 1 23 4. ครขู ีดเสน้ แบ่งวงกลมทั้งสองให้มสี ่วนเทา่ กนั พรอ้ มเขยี นเศษส่วนใหม่ ดังนี้ 3> 2 66 5. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายถึงวธิ ีการทำส่วนใหเ้ ทา่ กัน จากนนั้ ครจู งึ เปิดโอกาสใหน้ ักเรียนซักถามใน ประเด็นที่ยงั ไม่เข้าใจ 6. ครอู ธบิ ายการเปรียบเทยี บเศษสว่ นโดยการทำตัวสว่ นใหเ้ ท่ากนั ในหนงั สอื เรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 44 พร้อมยกตวั อยา่ งเพิม่ เตมิ เพ่ือใหน้ กั เรยี นเข้าใจมากยิ่งข้ึน 7. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปความร้ทู ีไ่ ด้รับท้ังหมดในชวั่ โมง ชั่วโมงที่ 2 8. ครูทบทวนความรู้ที่ได้เรียนในชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูอธิบายการเปรียบเทียบเศษส่วนโดยการคูณไขว้ ระหว่างตัวเศษกับตัวส่วน ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 45 พร้อมยกตัวอย่างเพิ่มเติม เพือ่ ให้นักเรียนเข้าใจมากยง่ิ ขึน้

91 9. ครูให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วให้นักเรยี นคนที่หนึง่ กำหนดเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวสว่ นไม่เกิน 10 ขึ้นมา 2 จำนวน และให้นักเรียนคนที่สองเปรียบเทียบเศษส่วนโดยการคูณไขว้ระหว่างตัวเศษกับตัวส่วน จากนนั้ ใหส้ ลับหน้าที่กนั โดยครูตรวจสอบความถกู ต้องและอธิบายเพม่ิ เติม 10. ครูอธิบายการเปรียบเทียบจำนวนคละ โดยให้นักเรียนพิจารณาเปรียบเทียบจำนวนเต็มที่อยู่ด้านหน้า ก่อน หากจำนวนเต็มเท่ากนั จึงเลือกใช้วิธกี ารทำตวั ส่วนให้เท่ากนั หรือวิธีการคูณไขว้ระหว่างตัวเศษกับ ตวั สว่ น ตามทไ่ี ด้เรียนมาแล้ว 11. ครูใหน้ ักเรียนคู่เดมิ ช่วยกันเปรียบเทียบจำนวนคละทค่ี รูกำหนดให้บนกระดาน ดังน้ี 1) 1 3  2 1 2) 2 3  2 4 86 47 3) 3 1  3 3 4) 4 5  4 6 34 67 5) 5 5  5 2 6) 6 9  7 1 83 10 9 (แนวตอบ 1) 1 3 < 2 1 2) 2 3 > 2 4 86 47 3) 3 1 = 3 2 4) 4 5 < 4 6 36 67 5) 5 5 < 5 2 6) 6 9 < 7 1 ) 83 10 9 12. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปกิจกรรม และครูเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามในประเด็นทยี่ ังไมเ่ ขา้ ใจ 13. ครูเขียนเศษส่วนสองจำนวนบนกระดาน เช่น 7 และ 5 จากนั้นครูขออาสาสมัคร 2 คน ออกมา 15 8 เปรียบเทียบเศษส่วนโดยใช้วิธีใดกไ็ ดใ้ หไ้ ดค้ ำตอบเรว็ ทีส่ ดุ โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 14. ครแู นะนำวธิ ีการเปรียบเทียบเศษส่วน โดยอาศัย “ครง่ึ หน่งึ ” จากโจทย์ 7 มีคา่ น้อยกว่าครง่ึ หนึ่ง และ 15 5 มีคา่ มากกวา่ ครงึ่ หนึง่ ดงั นน้ั 7 นอ้ ยกว่า 5 8 15 8 15. ครยู กตัวอย่างเพิม่ เติมอีก 2-3 ตวั อยา่ ง เพ่ือใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากย่ิงข้ึน 16. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ทไี่ ดร้ บั ทัง้ หมดในชัว่ โมง ชว่ั โมงท่ี 3 17. ครทู บทวนความรู้ทีไ่ ดเ้ รยี นในชวั่ โมงที่แล้ว จากนน้ั ครูเขียนเศษส่วน 3 และ 5 บนกระดาน แลว้ ครูต้ัง 8 12 คำถามกระตนุ้ ความคิดนักเรยี น ดังน้ี • นักเรียนจะสามารถหาจำนวนที่น้อยทสี่ ดุ ทีม่ ี 8 และ 12 เปน็ ตัวประกอบไดอ้ ย่างไร (แนวตอบ หา ค.ร.น.)

92 • ค.ร.น. ของ 8 และ 12 มคี ่าเท่าใด (แนวตอบ 24) 18. ครูขออาสาสมัครออกมาแสดงวิธีทำ 3 และ 5 ให้มีตัวส่วนเท่ากับ 24 และเปรียบเทียบเศษส่วนบน 8 12 กระดาน และให้เพ่ือนในชน้ั เรยี นตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ หากนักเรียนตอบผดิ ครูช่วยแนะนำ เพิม่ เตมิ การศึกษาทำความเขา้ ใจขอ้ มลู / ความรูใ้ หม่ และเชอื่ มโยงความรใู้ หมก่ ับความรู้เดมิ 1. ครูเขียนเศษส่วน 2 3 บนกระดาน จากนั้นครูให้นักเรียนทุกคนยืนขึ้น แล้วบอกจำนวนคละที่มีค่า 5 มากกว่าจำนวนบนกระดานคนละ 1 จำนวนโดยไมซ่ ้ำกัน นักเรยี นท่บี อกแลว้ มีสิทธ์ิน่ัง โดยครูตรวจสอบ ความถกู ตอ้ ง และใหค้ ำแนะนำเพมิ่ เตมิ กบั นกั เรยี นท่ียงั หาคำตอบไม่ได้ (แนวตอบ จำนวนคละที่มีจำนวนเต็มมากกว่า 2 รวมกับเศษส่วนแท้ใดก็ได้จะมีค่ามากกว่า 2 3 ทุก 5 จำนวน) 2. ครตู ง้ั คำถามกระตุ้นความคิดนกั เรียน ดังนี้ • เพราะเหตใุ ดจำนวนท่ีนักเรยี นบอกมาจึงมคี า่ มากกวา่ จำนวนท่ีครูกำหนดแนน่ อน โดยไมต่ ้องคำนวณ (แนวตอบ เพราะ มีจำนวนเตม็ ทีม่ ากกว่า 2) • หากครูกำหนดจำนวนคละที่มีจำนวนเต็มเท่ากัน แต่เศษส่วนแท้ต่างกัน นักเรียนจะเปรียบเทียบ เศษส่วนได้อย่างไร (แนวตอบ เปรียบเทียบเศษส่วนแท้ โดยใช้ความรู้ เรื่อง การทำส่วนใหเ้ ทา่ กัน การคูณไขว้ และ การ หา ค.ร.น.) 3. ครูเขียน 3 5 และ 3 7 บนกระดาน แล้วให้นักเรียนอภิปรายวิธีการเปรียบเทียบจำนวนคละทั้งสอง 6 10 จำนวน (แนวตอบ ครอู าจใช้คำถามนำดังน้ี – จำนวนเต็มของจำนวนคละทั้งสองมีค่าเทา่ กนั หรือไม่ – จำนวนคละทัง้ สองมตี ัวสว่ นเท่ากันหรอื ไม่ – กรณที ตี่ วั สว่ นไม่เทา่ กันสามารถเปรียบเทยี บกันได้ทันทหี รือไม่ – วิธีการทำเศษสว่ นให้มีตวั สว่ นเทา่ กนั ไดอ้ ย่างไร) 4. ครูสุ่มเรียกนักเรียนตอบทีละคน จากนั้นครูตั้งคำถามจากคำตอบของนักเรียนจนได้ข้อสรุปว่า “วิธีการ เปรียบเทียบ 3 5 และ 3 7 สามารถเปรียบเทียบได้ โดยเปรียบเทียบจำนวนเต็ม ซึ่งโจทย์มีจำนวน 6 10 เต็มทีเ่ ท่ากัน จงึ สามารถเปรียบเทียบเศษสว่ นไดโ้ ดยการหา ค.ร.น. คือ 30”

93 5. ครูขออาสาสมคั รออกมาแสดงวิธีคิดทั้ง 3 วิธี คือ การทำสว่ นให้เท่ากนั การคูณไขว้ และ การหา ค.ร.น. ให้เพื่อนดูบนกระดาน จากนั้นร่วมกันอภิปรายจนได้ขอ้ สรปุ ว่า “การเปรียบเทยี บจำนวนคละท้ังสามวิธี ไดค้ ำตอบเท่ากัน คอื 3 5 > 3 7 ” 6 10 การแลกเปลย่ี นความร้คู วามเข้าใจกบั กลุ่ม 1. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วร่วมกันศึกษา ตัวอย่างที่ 1 และตัวอยา่ งท่ี 2 ในหนงั สอื เรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 45-46 2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละด้วยวิธีการ ตา่ ง ๆ การสรุปและจัดระเบยี บความรู้ ครูให้นักเรียนทุกคนในแต่ละกลุ่มสรุปความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละของตนเอง จากนน้ั ใหแ้ ต่ละกลุ่มร่วมกันสรา้ งข้อสรุปเปน็ มติของกลมุ่ การปฏบิ ตั ิและ / หรอื การแสดงผลงาน ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาสรุปความรู้เรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละที่เป็น มตขิ องกลุม่ โดยครูและนกั เรยี นกลุ่มทเ่ี หลือรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง การประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 1. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทำ “เพื่อนช่วยเพื่อน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 47 จากนั้น ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ แลว้ ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมเพอื่ ให้นักเรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขึ้น 2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำกิจกรรมฝึกทักษะ ข้อ 1-2 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 50 จากนั้นครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบ 3. ครูใหน้ กั เรียนทุกคนทำใบงานท่ี 2.1 เรือ่ ง การเปรยี บเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ และแบบฝกึ หัด ใน แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เปน็ การบ้าน เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบคุ คล ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ ดังนี้ “การ เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันก่อนโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. แลว้ จึงนำ ตวั เศษมาเปรียบเทียบกนั ว่า เศษส่วนใดมากกว่า น้อยกว่า หรือเทา่ กบั ”

94 7. การวดั และประเมนิ ผล รายการวัด วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ 7.1 การประเมินก่อน เรยี น - ตรวจแบบทดสอบก่อน - แบบทดสอบก่อนเรยี น - ประเมินตามสภาพ - แบบทดสอบก่อน เรียน จริง เรียน หน่วยการ เรียนรู้ท่ี 2 เศษส่วน และ การบวก การลบ เศษส่วน และ จำนวนคละ 7.2 ประเมินระหวา่ ง - ตรวจใบงานที่ 2.1 - ใบงานที่ 2.1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การจดั กจิ กรรม - ตรวจกจิ กรรมฝึก - กิจกรรมฝกึ ทักษะ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การเรยี นรู้ ทักษะ - แบบฝกึ หดั - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1) การเปรียบเทยี บ - ตรวจแบบฝึกหดั เศษสว่ น และ จำนวนคละ 2) การนำเสนอ - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น ผลงาน/ผล ผลงาน/ผลการทำ นำเสนอผลงาน เกณฑ์ การทำ กิจกรรม กจิ กรรม 3) พฤตกิ รรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน ทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล เกณฑ์ 4) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกต - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม พฤติกรรม เกณฑ์ การทำงานกลุ่ม 5) คุณลกั ษณะ - สงั เกตความมวี นิ ัย - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น อันพงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มนั่ คุณลกั ษณะ เกณฑ์ ในการทำงาน อนั พงึ ประสงค์

95 8. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สอ่ื การเรียนรู้ 1) หนงั สือเรยี น คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เศษส่วน และการบวก การลบเศษสว่ น และจำนวนคละ 2) แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เศษสว่ น และการบวก การลบเศษส่วน และจำนวนคละ 3) ใบงานท่ี 2.1 เรอ่ื ง การเปรียบเทยี บเศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ความรู้เรอ่ื ง ค.ร.น. 4) แผนภาพวงกลม 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ - หอ้ งเรยี น

96 ใบงานที่ 2.1 เรือ่ ง การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้ เรอื่ ง ค.ร.น. ตอนท่ี 1 เตมิ เครื่องหมาย >, < หรือ = ลงในช่องวา่ ง 1. 1 6 2 58 2. 18 15 3. 5 3 8 100 150 10 30 4 4. 43 2 2 5. 17 2 1 6. 4 1 1 16 12 10 18 6 8 7. 3 1 16 8. 2 2 43 18 6 50 6 ตอนที่ 2 ตอบคำถามต่อไปน้ี 1. แก้วสีแดงจนุ ำ้ ได้ 7 4 ลิตร แกว้ สนี ้ำเงนิ จุได้ 7 2 แก้วใบใดจุน้ำได้มากกว่ากนั 5 3 ตอบ 2. รถยนต์ของเอมีน้ำมนั 12 ลติ ร รถยนต์ของบีมนี ำ้ มัน 18 ลติ ร รถของใครมนี ้ำมนั มากกวา่ กนั 57 ตอบ 3. รา้ นอาหารอีสานทิ้งขยะวนั ละ 31,011 กโิ ลกรัม รา้ นอาหารเหนือทิง้ ขยะวนั ละ 2,388 รา้ นอาหารใดท้งิ 30,720 699 ขยะมากกวา่ กัน ตอบ 4. ฟา้ ใชเ้ วลาทำโครงงานคณิตศาสตร์ 3 5 ช่วั โมง น้ำตาลใช้เวลาทำ 3 3 ชั่วโมง ใครใช้เวลาทำนอ้ ยกวา่ กัน 6 8 ตอบ 5. รนิ เปรยี บเทียบ 46 กบั 50 ได้คำตอบว่า 50 มีคา่ มากกว่า 46 โดยใหเ้ หตุผลว่า 50 มคี ่ามากกว่า 46 6 12 12 6 นกั เรียนคดิ วา่ รินหาคำตอบและให้เหตผุ ลถกู ต้องหรือไม่ อยา่ งไร ตอบ