4011606 ปฏิบัติการฟิสิกส์ทั่วไป 2565

43 การทดลองที่ 6 พลงั งานศักยย ืดหยนุ ของสปริง (กฎของฮุค) วัตถุประสงคการทดลอง 1. เพอื่ ศกึ ษากฎของฮุคโดยใชส ือ่ จำลองโตต อบเสมือนจรงิ PhET 2. เพอื่ ศึกษาการตอสปรงิ แบบอนกุ รม และแบบขนานโดยใชส่อื จำลองโตต อบเสมอื นจรงิ PhET 3. เพือ่ ศกึ ษาพลงั งานศกั ยยดื หยนุ ของสปรงิ โดยใชส ่อื จำลองโตต อบเสมือนจริง PhET เครอื่ งมือ สถานการณจ ำลองเรอ่ื ง กฎของ Hooke จากเว็บไซต https://phet.colorado.edu/th/simulation/hookes-law ทฤษฎี การเคลือ่ นที่แบบฮารมอนิกอยางงาย (Simple Harmonic Motion: SHM) เปนการเคลื่อนที่ ของที่วัตถุเคลอื่ นที่กลับไปกลับมารอบ ๆ ตำแหนงสมดุล (equilibrium position) โดยที่แอมพลิจดู (amplitude) ของการส่ันคงที่ ซึง่ การการเคล่ือนท่ีเชน นีจ้ ะเกิดข้นึ ไดก ็ตอเมอ่ื มีแรงคืนตัว (restoring force) ซึ่งมีขนาดแปรผันโดยตรงกับการกระจดั ของวัตถุ โดยที่แรงคนื ตวั จะมีทิศทางตรงกันขามกับ การกระจัดของวัตถุเสมอ พิจารณาวัตถุมวล m ติดกับสปริงที่มีคาคงตัวสปริง (spring constant) k (สมมติใหสปริงไมมีมวล) วางอยูบนพื้นทีไ่ มมีแรงเสยี ดทานดงั แสดงในรูปท่ี 6.1 กำหนดใหตำแหนง ของตำแหนง สมดลุ ของวัตถุ (ไมม กี ารยืดและหด) เปน ตำแหนง x = 0 รปู ท่ี 6.1 ระบบของมวลตดิ สปริง แรงสปรงิ ทาหนา ที่เปนแรงคนื ตัว 43

44 ขณะวัตถุเกิดการเคลื่อนที่เปนระยะทาง จากตำแหนงสมดุล แรงลัพธท ี่กระทำตอวัตถคุ ือแรง คืนตวั ของ สปรงิ ( Fr ) จากกฎของฮคุ (Hooke’s law) แรงคืนตัวของสปริง เขยี นไดวา Fr = −kx (1) เคร่ืองหมายลบดานหนาแสดงใหเ ห็นวา แรงคืนตวั มที ิศทางตรงกันขามกับการกระจัดเสมอ จาก กฎการเคลื่อนที่ ขอ ท่ี 2 ของนิวตัน สามารถเขยี นไดวา ∑ F = ma = −kx (2) เมื่อ a คือความเรงของวตั ถทุ ตี่ ำแหนง x ในสว นของแบบจำลองโตต อบเสมือนจรงิ เรื่อง กฎของ Hooke ก็ไดน ำเสนอออกมาในหลาย ๆ ประเดน็ ไดแก สปรงิ แรง พลังงานศักย กฎของฮคุ เวกเตอร และคาคงท่ีของสปรงิ แสดงในรูปแบบ การยืดและบบี อัดสปริงเพื่อสำรวจความสัมพันธร ะหวางแรงที่ออก แรงของสปรงิ คาคงที่ของสปริง การกระจัด และพลังงานศักย ตรวจสอบวาจะเกิดอะไรขึ้นเมือ่ สปริงสองอนั ถกู เชื่อมตดิ กันตอ ๆ กัน และขนานกนั โดยจุดประสงคข องโครงการเร่อื งกฎของฮุค คอื อธิบายความสมั พันธร ะหวางแรงท่อี อก แรงของสปริง คาคงทข่ี องสปริง การกระจดั และพลงั งานศกั ย อธิบายวธิ ีการเชอื่ มตอ สปรงิ สองอันตอ ๆ กัน หรือ ขนานกัน จะมีผลตอ คาคงที่ของสปริงและแรงของสปริง รวมถึงทำนายวา พลังงานศกั ยท ี่ ถูกเกบ็ ไวในสปริงจะเปลี่ยนคา คงท่ีของสปรงิ และการกระจดั อยางไร รปู ท่ี 6.2 หนา จอแสดงแบบจำลองโตตอบเสมือนจริง เรื่อง กฎของ Hooke เนื้อหากฎของฮคุ ท่โี ปรแกรมนำเสนอ มีทงั้ หมด 3 หวั ขอ หลัก คือ บทนำ ระบบ และพลังงาน ซึง่ สามารถเลอื กใชไ ดต ามหัวขอ ทีต่ อ งการ เพราะมกี ารแบงสวนของหวั ขอแยกกนั ดังแสดงในรูปที่ 6.3 44

45 รปู ที่ 6.3 แสดงแบบจำลองโตต อบเสมอื นจรงิ เรือ่ ง กฎของ Hooke ใน 3 หัวขอ หลกั คอื บทนำ ระบบ และพลังงาน หวั ขอท่ี 1 บทนำ (Intro) สวนประกอบและรายละเอียดของอุปกรณเครื่องมือตาง ๆ ในแบบจำลองโตตอบเสมือนจรงิ เรื่อง กฎของฮุค ในหัวขอ บทนำ รปู ท่ี 6.4 สว นประกอบและรายละเอยี ดของอปุ กรณเ คร่อื งมือตาง ๆ ในหัวขอ บทนำ ตารางท่ี 6.1 สว นประกอบและรายละเอยี ดของอุปกรณเครอ่ื งมอื ตา ง ๆ ในหวั ขอบทนำ ลำดบั อปุ กรณ/ เคร่อื งมือ รายละเอียด 1 1.ฟง กช นั การแสดงผล 1.1 แรงพยายาม คือ เวกเตอรที่แสดงขนาดและทิศทางของ แรงท่กี ระทำตอสปรงิ ทั้งการยดื และหดของสปริง 1.2 แรงสปริง คือ เวกเตอรแสดงขนาดและทิศทางของแรงดึง กลบั ของสปริงซ่ึงเปนแรงปฏิกิริยาท่สี ปรงิ จะกระทำในทิศตรงขาม กับแรงพยายาม 1.3 การกระจัด คอื เวกเตอรแ สดงขนาดและทศิ ทางของระยะ ยดื หรือหดของสปริง 1.4 ตำแหนงสมดุล คือ การแสดงผลจุดสมดุลของสปริงเพ่ือ ทราบระยะยืดและหดของสปริง 45

46 1.5 คาจะแสดงขนาดของเวกเตอรออกมาเปนตัวเลขกากับ เวกเตอรนัน้ ๆ 2 2. จำนวนสปรงิ สามารถเลือกไดว าจะแสดงชดุ การทดลองสปริง 1 หรอื 2 ชุด 3 3. คาคงที่สปริง สามารถกำหนดหรือปรับคาคงที่สปริงได ตั้งแต 100 N/m ถงึ 1,000 N/m 4 4. แรงพยายาม สามารถกำหนดหรือปรับแรงพยายามท่ีกระทำตอ สปริง ถาปรับคา –100 ถึง 0 คือการออกแรงตอสปริงในทิศ –X หรือเปนการหดสปรงิ และถา ปรบั คา 0 ถงึ 100 คือ การออกแรง ตอ สปรงิ ในทศิ +X หรือเปนการยดื สปริง รปู ที่ 6.5 ภาพตวั อยาง เลือกแสดงแบบจำลองสปรงิ 2 ตัว หวั ขอที่ 2 ระบบ รปู ท่ี 6.6 สว นประกอบและรายละเอียดของอุปกรณเครอื่ งมือตาง ๆ ในแบบจำลองโตต อบเสมือนจริง เรอ่ื ง กฎของ ฮุค ในหวั ขอ ระบบ ระบบของสปรงิ 2 ตวั ตอกนั แบบขนาน 46

47 ตารางที่ 6.2 สวนประกอบและรายละเอยี ดของอุปกรณเ ครื่องมอื ตา ง ๆ ในหัวขอ ระบบ ลำดบั อปุ กรณ/เครื่องมอื รายละเอียด 1 1.ฟง กช นั การแสดงผล 1.1 แรงพยายาม คือ เวกเตอรที่แสดงขนาด และทิศทางของแรงที่กระทำตอสปริง ทั้งการยืด และหดของสปรงิ 1.2 แรงสปริง คือ เวกเตอรแสดงขนาดและ ทิศทางของแรงดึงกลับของสปริงซึ่งเปนแรง ปฏิกิริยาที่สปริงจะกระทำในทิศตรงขามกับแรง พยายาม สามารถเลือกแสดงผลไดคือแสดงแบบ แรงลัพธ หรือ แตกแรง 1.3 การกระจัด คือเวกเตอรแสดงขนาดและ ทศิ ทางของระยะยืดหรือหดของสปริง 1.4 ตำแหนงสมดุล คือ การแสดงผลจุดสมดลุ ของสปรงิ เพอ่ื ทราบระยะยดื และหดของสปรงิ 1.5 คาจะแสดงขนาดของเวกเตอรออกมาเปน ตวั เลขกากบั เวกเตอรน นั้ ๆ 2 2. ระบบของสปริง -แสดงระบบของสปรงิ 2 ตัวทีต่ อแบบขนานกนั -แสดงระบบของสปริง 2 ตัวที่ตอแบบอนุกรมกัน 3 กรณตี อแบบขนาน 3. คา คงทีส่ ปรงิ -กรณสี ปรงิ ตอ แบบขนาน สามารถกำหนดหรือปรับ คา คงทส่ี ปรงิ ตัวบนและตัวลางได ต้งั แต 200 N/m ถึง 600 N/m -กรณีสปริงตอแบบอนุกรม สามารถกำหนดหรือ กรณตี อแบบอนกุ รม ปรับคาคงที่สปริงตัวซายและตัวขวาได ตั้งแต 200 N/m ถึง 600 N/m 4 4. แรงพยายาม สามารถกำหนดหรือปรับแรง พยายามที่กระทำตอสปริง ถาปรับคา –100 ถึง 0 คอื การออกแรงตอสปรงิ ในทิศ –X หรอื เปนการหด สปรงิ และถาปรบั คา 0ถึง 100 คือการออกแรงตอ สปริงในทิศ +X หรือเปนการยืดสปรงิ 47

48 รปู ที่ 6.7 สว นประกอบและรายละเอียดของอุปกรณเครอ่ื งมือตาง ๆ ในแบบจำลองโตต อบเสมือนจริง เรอื่ ง กฎของ ฮุค ในหัวขอระบบ ระบบของสปรงิ 2 ตวั ตอ กนั แบบอนกุ รม การเอาสปรงิ สองอนั ซง่ึ มคี านิจของสปรงิ k1 และ k2 ตามลำดับ มาตอ กันอาจจะตอกนั ไดใน 2 ลักษณะคอื ตอแบบขนาน และตอ แบบอนกุ รม คานจิ ของสปริงรวมกันทงั้ สองเปนดงั น้ี การตอแบบขนาน k= k1 + k2 การตอแบบอนุกรม 1= 1 + 1 หรอื k = k1k2 k k1 k2 k1 + k2 หัวขอท่ี 3 พลังงาน รปู ที่ 6.8 แบบจาลองโตต อบเสมอื นจรงิ เร่ือง กฎของฮคุ ในหวั ขอ พลังงาน 48

49 ตารางที่ 6.3 สวนประกอบและรายละเอยี ดของอปุ กรณเคร่ืองมอื ตา ง ๆ ในหัวขอ พลังงาน ลำดบั อปุ กรณ/เคร่ืองมอื รายละเอียด 1 1.ฟง กช นั การแสดงผล 1.1 การแสดงผลพลังงาน สามารถเลือกการ แสดงผลของพลังงาน ในรูปแบบตาง ๆ ไดแก กราฟ แทง แสดงคาพลังงาน หรอื แสดงคาของแรง 1.2 แรงพยายาม คือ เวกเตอรที่แสดงขนาดและ ทิศทางของแรงที่กระทำตอสปริง ทั้งการยืดและหด ของสปรงิ 1.3 การกระจัด คือเวกเตอรแสดงขนาดและ ทศิ ทางของระยะยดื หรอื หดของสปรงิ 1.4 ตำแหนงสมดุล คือ การแสดงผลจุดสมดุลของ สปริงเพือ่ ทราบระยะยดื และหดของสปริง 1.5 คา จะแสดงขนาดของเวกเตอรออกมาเปน ตวั เลขกำกบั เวกเตอรน ้ัน ๆ 2 คาคงท่ีสปรงิ สามารถกำหนดหรือปรับคาคงท่ีสปริงได ตั้งแต 100 N/m ถงึ 400 N/m 3 การกระจัด สามารถกำหนดหรือปรับระยะยืดหรือหด ของสปริงตามแนวแกน x ได ปรับไดตั้งแต –1 m จนถึง 1 m ถาปรับคา –1 m ถึง 0 คือสปริงจะหดใน ทศิ –X และถาปรบั คา 0 ถึง 1 m คือสปรงิ ยืดออกใน ทิศ +X พลังงานศักยยืดหยุน (Elastic Potential Energy) คือ พลังงานศักยของสปริงขณะทีย่ ืดออก หรอื หดเขา จากตำแหนง สมดุล หาพลงั งานศักยยืดหยุน ไดจากสมการ เมื่อ U = 1 kx2 (m) 2 ������������ คอื การกระจดั ของสปรงิ อา งอิงทจี่ ุดสมดลุ ของสปรงิ จนถึงจุดทสี่ ปรงิ ยดื หรือหด ������������ คือ คา นจิ หรอื คา คงท่ขี องสปริง (N/m) 49

50 วธิ กี ารทดลอง 6.1 การหาคา คงทขี่ องสปรงิ 1. เขาไปทีเ่ วบ็ ไซตก ารทดลอง https://phet.colorado.edu/th/simulation/hookes-law หรอื เปดแอปพลเิ คชนั PhET Simulation บนสมารต โฟน 2. ต้งั คา ตาง ๆ ดังรปู ท่ี 6.9 แลวปรบั คา ตามท่กี ำหนดใหในตารางท่ี 6.4 และบันทึกผลลงใน ตาราง รูปที่ 6.9 หนาจอแสดงการปรับคา ตาง ๆ เพือ่ หาคา คงท่ีของสปริงตามกฎของฮคุ ตารางท่ี 6.4 แรงพยายาม (F) และการกระจดั (x) ท่กี ระทำตอสปริง k = 1000 N/m k = 100 N/m k = 300 N/m k = 500 N/m k = 800 N/m F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80 90 90 90 90 90 100 100 100 100 100 50

51 เขียนกราฟแสดงความสัมพันธร ะหวางแรงพยายาม (F) (บนแกน y) และการกระจัด (x) (บนแกน x) และหาคา คงทสี่ ปรงิ (k) จากคาความชนั ของกราฟ สรุปและอภปิ รายผลการทดลอง 6.2 การหาคาคงท่ขี องสปรงิ ท่ตี อ กนั แบบขนาน 1. เขาไปที่เว็บไซตการทดลอง https://phet.colorado.edu/th/simulation/hookes-law หรือ เปดแอปพลเิ คชัน PhET Simulation บนสมารตโฟน 2. ตั้งคาตา ง ๆ ดังรูปที่ 6.10 แลวปรับคาตามที่กำหนดใหในตารางท่ี 6.5 และบันทึกผลลงใน ตาราง รปู ท่ี 6.10 หนา จอแสดงการปรับคา ตาง ๆ เพือ่ หาคาคงทข่ี องสปรงิ ตามกฎของฮุค กรณีตอสปรงิ แบบขนาน ตารางท่ี 6.5 แรงพยายาม (F) และการกระจัด (x) ที่กระทำตอสปรงิ ท่ตี อ กนั แบบขนาน k1 = 200 N/m k1 = 200 N/m k1 = 200 N/m k1 = 400 N/m k1 = 600 N/m k2 = 200 N/m k2 = 400 N/m k2 = 600 N/m k2 = 200 N/m k2 = 200 N/m F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80 90 90 90 90 90 51

52 100 100 100 100 100 เขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธร ะหวางแรงพยายาม (F) (บนแกน y) และการกระจดั (x) (บนแกน x) และหาคา คงทสี่ ปรงิ (k) จากคา ความชันของกราฟและเปรียบเทียบจากการคำนวณทางทฤษฎี - คาคงที่สปรงิ (k) จากคา ความชันของกราฟ ................................................................. - คาคงท่ีสปรงิ (k) จากการคำนวณทางทฤษฎี k= k1 + k2 สรุปและอภปิ รายผลการทดลอง 6.3 การหาคา คงทข่ี องสปรงิ ทีต่ อกันแบบอนกุ รม 1. เขาไปที่เว็บไซตการทดลอง https://phet.colorado.edu/th/simulation/hookes-law หรอื เปด แอปพลเิ คชนั PhET Simulation บนสมารต โฟน 2. ตั้งคาตาง ๆ ดังรูปที่ 6.11 แลวปรับคาตามที่กำหนดใหในตารางที่ 6.6 และบันทกึ ผลลงใน ตาราง รูปที่ 6.11 หนา จอแสดงการปรับคาตาง ๆ เพ่ือหาคา คงทีข่ องสปริงตามกฎของฮุค กรณีตอ สปริงแบบอนุกรม ตารางท่ี 6.6 แรงพยายาม (F) และการกระจดั (x) ท่กี ระทำตอ สปริงทตี่ อกนั แบบอนกุ รม k1 = 200 N/m k1 = 200 N/m k1 = 200 N/m k1 = 400 N/m k1 = 600 N/m k2 = 200 N/m k2 = 400 N/m k2 = 600 N/m k2 = 200 N/m k2 = 200 N/m F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) F (N) x (m) 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 52

53 30 30 30 30 30 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80 90 90 90 90 90 100 100 100 100 100 เขียนกราฟแสดงความสมั พันธร ะหวางแรงพยายาม (F) (บนแกน y) และการกระจดั (x) (บนแกน x) และหาคาคงทส่ี ปรงิ (k) จากคา ความชนั ของกราฟและเปรยี บเทยี บจากการคำนวณทางทฤษฎี - คา คงท่ีสปรงิ (k) จากคาความชนั ของกราฟ ................................................................. - คา คงทสี่ ปริง (k) จากการคำนวณทางทฤษฎี k = k1k2 สรปุ และอภิปรายผลการทดลอง k1 + k2 6.4 พลังงานศกั ยยดื หยนุ ของสปรงิ 1. เขาไปที่เว็บไซตการทดลอง https://phet.colorado.edu/th/simulation/hookes-law หรอื เปด แอปพลิเคชัน PhET Simulation บนสมารต โฟน 2. ตั้งคาตาง ๆ ดังรูปที่ 6.12 แลวปรับคา ตามที่กำหนดใหใ นตารางท่ี 6.7 และบันทึกผลลงใน ตาราง รปู ท่ี 6.12 หนา จอแสดงการปรบั คาตา ง ๆ เพ่อื หาคาพลังงานศักยยืดหยุนของสปรงิ 53

54 ตารางท่ี 6.7 พลงั งานศกั ยย ืดหยนุ (U) และการกระจัด (x) ท่ีกระทำตอ สปริง k = 100 N/m k = 200 N/m k = 300 N/m k = 400 N/m x (m) U (J) x (m) U (J) x (m) U (J) x (m) U (J) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.400 0.400 0.400 0.400 0.600 0.600 0.600 0.600 0.800 0.800 0.800 0.800 1.000 1.000 1.000 1.000 เขยี นกราฟแสดงความสมั พนั ธระหวา งพลงั งานศกั ยยดื หยุน (U) (บนแกน y) และการกระจัด (x) (บน แกน x) และหาคาคงทสี่ ปริง (k) จากคา ความชนั ของกราฟและเปรียบเทียบจากคาท่กี ำหนดให สรปุ และอภปิ รายผลการทดลอง 54

55 การทดลองที่ 7 คล่นื ในเสนเชือก วัตถุประสงค 1. เพือ่ ศึกษาชนดิ ของคล่ืนในเสนเชือกโดยใชส่ือจำลองโตต อบเสมือนจริง PhET 2. เพ่ือหาคา อัตราเรว็ คลน่ื ในเสนเชือกโดยใชส ่อื จำลองโตต อบเสมอื นจริง PhET เครอื่ งมือ สถานการณจ ำลองเรือ่ ง คลื่นในเสนเชอื ก จากเว็บไซต https://phet.colorado.edu/th/simulation/wave-on-a-string สวนประกอบของคล่ืน 1) ความยาวคล่ืน ( λ ) คือระยะทคี่ ล่ืนเคลอ่ื นท่ไี ดค รบหนงึ่ รอบ 2) แอมพลิจูดของคลื่น (A) คือระยะท่ีคลื่นเคล่ือนที่ขึ้นไปถงึ จุดสูงสุด หรือเปนระยะทอ ง คลืน่ นั่นเอง 3) คาบ (T) คอื ระยะเวลาทค่ี ลื่นใชในการเคลือ่ นทคี่ รบหนง่ึ รอบ 4) ความถ่ี (f) คือความถี่ของคลืน่ ในเวลาทีค่ ล่นื เคล่อื นท่ีครบหน่ึงรอบหรอื คาบ ซงึ่ ความถี่จะ เปน สว นกลบั ของคาบหรือมีคา เทา กบั 1/T 5) ความถี่เชิงมุม ( ω) คือความถี่เชิงมุมของคลื่นที่เคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบโดยระยะของ ความถเี่ ชิงมุมจะวดั เปนเรเดยี น ความถ่ีเชิงมมุ มีหนว ยเปนเรเดียนตอ วินาที 6) ความเร็วของคลนื่ (v) คอื อัตราเร็วในการแผข องคลื่น สำหรบั ความเร็ว ความถ่ี และความยาวคลน่ื มีความสัมพันธกนั ดังสมการ v = fλ (7.1) และความสัมพันธร ะหวางความเรว็ ของคล่นื ความถเ่ี ชงิ มมุ และเลขเชงิ มมุ (k) สามารถเขียนไดดัง สมการขางลาง v=ω (7.2) k

56 รปู ท่ี 7.1 สวนประกอบของคล่ืน ทม่ี า (Serway & Jewett, 2019, p. 420) แบบจำลองโตต อบเสมือนจริงเร่ือง คลืน่ นิง่ ในเสน เชอื ก (Wave on a string) สามารถนำเสนอ ออกมาไดอยางหลากหลายรปู แบบ ยกตัวอยางเชน คล่นื แอมพลิจูด ความถี่ ความหนว งของเสนเชือก ความตึงของเสนเชือก ลักษณะการผูกของปลายเชือก และลักษณะของการกำเนิดคลื่น สามารถ ตรวจสอบไดวาจะเกิดอะไรขึ้นหาก แหลงกำเนิดคลื่นตางกัน มีความถี่ตางระดับกนั รวมถึงมีความ แตกตางของลักษณะการผูกของปลายเชือก จะสงผลตอลักษณะของคลื่นอยางไร และหากปรับคา ความหนวง ความตงึ ของเสนเชอื กจะสงผลตอคลืน่ มากนอ ยเพยี งใด แบบจำลองโตต อบเสมอื นจริง เร่ือง คลนื่ นง่ิ ในเสนเชอื ก รปู ที่ 7.2 หนาจอแสดงแบบจำลองโตตอบเสมือนจรงิ เร่อื ง คลน่ื น่งิ ในเสน เชือก

57 ตารางที่ 7.1 สวนประกอบและรายละเอยี ดของอุปกรณเครอื่ งมอื ตา ง ๆ ลำดับ อุปกรณ/ เครอ่ื งมือ รายละเอียด 1 ฟงกชันเลือกแหลง กำเนดิ คล่นื 1. แบบกำหนดเอง คือ ผูทดลองสามารถเลื่อนข้ึนลงเองได เพ่ือใหเกิดคล่ืนตามความประสงค 2. แบบแกวงไปมา คือ คลื่นที่เกิดขึ้นจะแกวงไปมาไดอยา เสถียรและตอ เน่ือง 3. แบบพัลส คอื คลนื่ ทีเ่ กิดขึน้ จะเกิดเพยี งหนง่ึ ลูกตอ การกด หนึง่ ครง้ั 2 กดเพื่อใหค ลนื่ เรม่ิ ทำงานใหม 3 ฟง กชนั เลอื กลกั ษณะการผูกของปลายเชือก 1. ปลายตรึงแนน คือ ปลายเชือกจะถูกผูกแบบตรึงแนนไม สามารถขยับได 2. ปลายตึงหลวม คือ ปลายเชือกจะผูกติดกับหวง ซึ่งสามารถ เคล่ือนที่ไดอยางอิสระ 3. ปลายไมถกู ตรึง คอื ปลายเชอื กจะถูกปลอ ยอยา งอสิ ระ 4 เปนปมุ กดเพื่อ Reset ใหอปุ กรณกลับไปอยูในจุดเร่ิมตน ของการ ตั้งคาใหม 5 ฟง กชันปรับคาแอมพลิจูด สามารถปรบั ไดจาก 0.00 เซนติเมตร จนถึง 1.25 เซนตเิ มตร

6 58 7 8 ฟงกชันปรับคาความถี่ สามารถปรับไดจาก 0.00 เฮิรต จนถึง 9 3.00 เฮริ ต 10 ฟงกชันปรับความหนวง สามารถปรับไดตั่งแตไมมีเลย จนถึง จำนวนมาก 11 ฟงกชันปรับความตึง สามารถปรับไดตั่งแตระดับต่ำ จนถึง ระดบั สูง ตัวอยางการวดั คา ตา ง ๆ อุปกรณเสรมิ 1. ไมบรรทัด 2. ตัวจบั เวลา 3. เสนอางอิง ฟงกช ันหยดุ ภาพ - ปุมสีฟา : สามารถกดเพอื่ หยุดภาพเพอื่ ดลู กั ษณะของคลนื่ อยาง ชดั เจน - ปุมสีเทา : สามารถกดดูภาพถัดไปของการเคลื่อนท่ีของคล่ืนที่ กดหยดุ ไวก อนหนา ฟงกช นั เลอื กลักษณะภาพท่แี สดง - แสดงแบบภาพชา คือ ภาพของคล่ืนท่ีแสดงจะชา กวาปกติ - แสดงแบบปกติ คอื ภาพของคล่นื ทแี่ สดงจะแสดงแบบปกติ จากรูปใชความถี่ f = 1.00 Hz จะไดค าบของคลืน่ (T = 1/1.00Hz = 1 s) และใชไ มบ รรทัดวัด ความยาวคลื่น (λ) ได 6.2 เซนติเมตร

59 จากรปู ใชค วามถ่ี f = 3.00 Hz จะไดค าบของคลื่น (T = 1/3.00Hz = 0.33 s) และใชไ มบรรทดั วดั ความยาวคล่ืน (λ) ได 3.1 เซนตเิ มตร วิธีการทดลอง ตั้งคาตาง ๆ ดงั นี้ 1. กำหนดคาแอมพลิจูดเทากับ 0.75 เซนติเมตร, ความถ่ี 1.00 เฮิรต เลือกความหนวง “ไมมีเลย” และปรบั ความตงึ เรม่ิ ตน “ระดับต่ำ ” ดังรปู ที่ 7.3 รูปที่ 7.3 แสดงหนาจอการตั้งคาเรม่ิ ตน ตาง ๆ

60 แลว กด เลน ท่เี ครอ่ื งหมาย บันทกึ คา ลงในตารางที่ 7.1 แลว ปรับคา ความถีต่ ามตารางท่ี 7.1 ตารางท่ี 7.1 ผลการทดลองคลนื่ ในเสน เชือก กรณีความตงึ เชอื ก ระดบั ต่ำ ความถ,่ี f (Hz) คาบ, T (s) ความยาวคล่ืน, λ (m) อตั ราเร็วคลื่น, v = fλ (m/s) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 เฉลี่ย เขยี นกราฟแสดงความสมั พนั ธระหวางคาบ (T)(แกนx) กบั ความยาวคล่นื (λ)(แกน y) จากกราฟจะได อตั ราเรว็ คลืน่ = ความชนั ของกราฟ = …………………………………….. m/s 2. กำหนดคาแอมพลิจูดเทากับ 0.75 เซนติเมตร, ความถ่ี 1.00 เฮิรต เลือกความหนวง “ไมมีเลย” และปรบั ความตงึ เรมิ่ ตน “ระดบั ปานกลาง ” ดงั รูปที่ 7.4 รูปที่ 7.4 แสดงหนาจอการตัง้ คาเร่มิ ตนตาง ๆ

61 แลว กด เลน ทเ่ี ครือ่ งหมาย บันทกึ คา ลงในตารางที่ 7.2 แลว ปรับคาความถตี่ ามตารางท่ี 7.2 ตารางท่ี 7.2 ผลการทดลองคลืน่ ในเสนเชือก กรณคี วามตึงเชือก ระดับปานกลาง ความถ,่ี f (Hz) คาบ, T (s) ความยาวคล่ืน, λ (m) อัตราเรว็ คลน่ื , v = fλ (m/s) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 เฉลยี่ เขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธระหวางคาบ (T)(แกนx) กบั ความยาวคล่นื (λ)(แกน y) จากกราฟจะได อตั ราเรว็ คล่นื = ความชันของกราฟ = …………………………………….. m/s 3. กำหนดคาแอมพลิจูดเทากับ 0.75 เซนติเมตร, ความถ่ี 1.00 เฮิรต เลือกความหนวง “ไมมีเลย” และปรับความตึงเร่ิมตน “ระดบั ปานกลาง ” ดงั รูปที่ 7.5 รปู ท่ี 7.5 แสดงหนาจอการตัง้ คาเรม่ิ ตนตาง ๆ

62 แลวกด เลน ที่เคร่อื งหมาย บนั ทึกคา ลงในตารางท่ี 7.3 แลว ปรับคาความถี่ตามตารางท่ี 7.3 ตารางท่ี 7.3 ผลการทดลองคลน่ื ในเสนเชอื ก กรณีความตึงเชือก ระดับสูง ความถ,ี่ f (Hz) คาบ, T (s) ความยาวคลื่น, λ (m) อัตราเร็วคลืน่ , v = fλ (m/s) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 เฉลย่ี เขียนกราฟแสดงความสมั พันธระหวางคาบ (T)(แกนx) กับ ความยาวคล่นื (λ)(แกน y) จากกราฟจะได อตั ราเร็วคลืน่ = ความชนั ของกราฟ = …………………………………….. m/s สรปุ และอภิปรายผลการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….

63 การทดลองท่ี 8 ความดันในของเหลว วัตถุประสงค เพอ่ื หาคาความหนาแนนของของเหลว (ρ) ทที่ ราบคาและไมท ราบคา เครื่องมือ https://phet.colorado.edu/th/simulations/under-pressure

64 กำหนดให g = 9.8 m/s2 ตอนที่ 1 หาคาความหนาแนน ของของเหลว 1. นำ้ มันเช้อื เพลิง ความลึก h (m) ความดนั P (kPa) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 แทรกกราฟ Excel 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 หาคา ความหนาแนนของน้ำมนั เชื้อเพลงิ จากกราฟ จะได (กำหนดให g = 9.8 m/s2) ρ = slope และอภิปรายผลการทดลอง g

65 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

66 2. น้ำ ความลกึ h (m) ความดัน P (kPa) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 แทรกกราฟ Excel 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 หาคาความหนาแนน ของนำ้ จากกราฟ จะได (กำหนดให g = 9.8 m/s2) ρ = slope และอภปิ รายผลการทดลอง g ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

67 3. น้ำผ้ึง ความลึก h (m) ความดัน P (kPa) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 แทรกกราฟ Excel 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 หาคา ความหนาแนน ของนำ้ ผง้ึ จากกราฟ จะได (กำหนดให g = 9.8 m/s2) ρ = slope และอภปิ รายผลการทดลอง g ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

68 ตอนที่ 2 หาคา ความหนาแนนของของเหลวที่ไมทราบคา 1. ของไหล A ความลึก h (m) ความดนั P (kPa) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 แทรกกราฟ Excel 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 หาคาความหนาแนนของของไหล A จากกราฟ จะได (กำหนดให g = 9.8 m/s2) ρ = slope และอภปิ รายผลการทดลอง g ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

69 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

70 2. ไหล B ความลึก h (m) ความดนั P (kPa) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 แทรกกราฟ Excel 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 หาคาความหนาแนนของของไหล B จากกราฟ จะได (กำหนดให g = 9.8 m/s2) ρ = slope และอภิปรายผลการทดลอง g ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

71 3. ของไหล C ความลึก h (m) ความดนั P (kPa) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 แทรกกราฟ Excel 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 หาคา ความหนาแนน ของของไหล C จากกราฟ จะได (กำหนดให g = 9.8 m/s2) ρ = slope และอภิปรายผลการทดลอง g ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

72 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

73 การทดลองท่ี 9 การตอแบตเตอรแี ละการประยุกตใชงาน 1. การตอเซลลไฟฟา 1.1 การตอเซลลไ ฟฟา แบบอนกุ รม คือ การนำเซลลไฟฟา มาตอ เรียงกนั 1.1.1 การตอเซลลไ ฟฟาท่ีแรงดนั มีทศิ ทางเดยี วกนั ดงั รปู ท่ี 9.1 แรงดันไฟฟา รวมเทากบั แรงดนั ไฟฟา ของแตล ะเซลลรวมกนั รูปที่ 9.1 แสดงการตอ เซลลไ ฟฟาแบบอนุกรมทแ่ี รงดนั มีทิศทางเดียวกัน จะได ET = E1 + E2 1.1.2 การตอเซลลไฟฟาที่แรงดันมีทิศทางตรงขามกัน ดังรูปท่ี 9.2 แรงดันไฟฟารวม เทากับแรงดันไฟฟา ของเซลลหักลางกัน รูปที่ 9.2 แสดงการตอ เซลลไฟฟา แบบอนุกรมท่ีแรงดันมที ศิ ทางตรงขา มกัน จะได ET = E1 − E2 (กรณีท่ี E1 > E2) ET = E2 − E1 (กรณที ่ี E2 > E1) 1.1.3 กระแสไฟฟาที่ไหลผานแตละเซลลมีคาเทากัน โดยความจุของกระแสไฟฟา แบตเตอรี่มีคาเทากับความจุของกระแสไฟฟาเซลลเดียว (หากแตละเซลลมีความจุกระแสไฟฟาไม เทากัน ความจุของกระแสไฟฟาแบตเตอรี่จะเทากับความจุกระแสไฟฟาของเซลลที่มีความจุ กระแสไฟฟานอ ยท่ีสุด) จะได IT = กระแสไฟฟาของเซลลไฟฟา ท่มี ีคา นอ ยทส่ี ุด 1.2 การตอเซลลไฟฟาแบบขนาน คือ การตอขั้วบวกของเซลลท ุกเซลลเขา ดวยกนั แลว ตอ เขา กับโหลดดา นหน่งึ และตอขั้วลบของเซลลทุกเซลลเขาดว ยกนั แลว ตอเขา กับโหลดอีกดานหน่ึง โดย การตอ แบบนจ้ี ะทำใหแ รงดันไฟฟารวมเทา เดิม แตกระแสไฟฟา ในวงจรจะมากขึน้

74 รูปที่ 9.3 แสดงการตอ เซลลไ ฟฟาแบบขนาน หาแรงดันไฟฟา รวม ไดจาก ET = E1 = E2 หากระแสไฟฟา รวม ไดจาก IT = I1 + I2 1.3 การตอเซลลไฟฟาแบบผสม เปนการตอทั้งแบบอนุกรมและขนานรวมกัน จึงตองใช ลักษณะสมบัติของการตอเซลลทั้งแบบอนุกรมและขนานมาใชในการคำนวณหาคาตาง ๆ การตอ เซลลไ ฟฟา แบบผสมแบง ได 2 แบบ คือ 1.3.1 การตอเซลลไฟฟา แบบอนกุ รม-ขนาน เปนการตอ เซลลแบบอนุกรมกอ น จากน้ัน จงึ นำมาขนานกัน ดังรูปท่ี 9.4 รูปท่ี 9.4 แสดงการตอเซลลไ ฟฟา แบบอนุกรม-ขนาน หาแรงดันไฟฟา รวม ET = E1 + E2 หรือ ET = E3 + E4 กระแสไฟฟารวมทส่ี ามารถจายออกมาได =I1 =IE1 IE2 =I2 =IE3 IE4 =IT I1 + I2 1.3.2 การตอ เซลลไฟฟา แบบขนาน-อนกุ รม เปน การตอ เซลลแบบขนานกอ น จากนัน้ จงึ นำมาอนุกรมกนั ดงั รปู ที่ 9.5 รปู ที่ 9.5 แสดงการตอ เซลลไฟฟาแบบขนาน-อนุกรม

75 หาแรงดันไฟฟารวม =ET1 =E1 E2 =E3 E4 =ET2 ET1 + ET2 =ET กระแสไฟฟารวมทสี่ ามารถจายออกมาได =IT1 I1 + I2 =IT2 I3 + I4 =IT =IT1 IT2 เคร่อื งมอื สถานการณจ ำลอง เร่ือง ชุดเคร่อื งมือตอวงจรไฟฟา : กระแสตรง https://phet.colorado.edu/th/simulation/circuit-construction-kit-dc รูปท่ี 9.6 หนาจอแสดงโปรแกรม PhET เรอื่ ง ชดุ เครือ่ งมอื ตอวงจรไฟฟา: กระแสตรง

76 ตารางท่ี 9.1 สว นประกอบและรายละเอยี ดของอปุ กรณเครื่องมอื ตาง ๆ รายละเอียด ลำดับ อุปกรณ/ เครอ่ื งมอื 1 สายไฟ ใชเ ชอ่ื มตอวงจรไฟฟา แบตเตอรี่ สามารถปรบั คา ความตางศกั ยไดตงั้ แต 0 – 120 โวลต และ 100 – 100,000 2 โวลต สามารถสลับขั้ว บวก/ลบ ได หลอดไฟ 3 สามารถปรับคา ความตานทานได 0 – 120 โอหม สวติ ชไฟ 4 สามารถ เปด /ปด ได โวลตมเิ ตอร 5 ใชว ัดความตา งศักยไฟฟา แอมมเิ ตอร ใชว ัดกระแสไฟฟา

77 วธิ ีการทดลอง 9.1 การตอเซลลไฟฟา แบบอนุกรม 1. ตอ เซลลไฟฟาตามรปู ท่ี 9.7 (ก) รปู ที่ 9.7 การตอเซลลไฟฟาแบบอนุกรม รปู ที่ 9.8 ตวั อยางการตอเซลลไ ฟฟาแบบอนุกรมและการวัดแรงดันไฟฟา 1.2 ใชโวลตมิเตอร วัดหาคาแรงดันไฟฟาที่จุด A – B, A – C, A – D และ A – E (ตามรูปที่ 9.7ก) บันทึกคาทีไ่ ดล งในตารางที่ 9.1 และคำนวณคาแรงดนั ไฟฟาระหวา งจดุ ท่ีกำหนด บันทึกคาใน ตารางท่ี 9.1

78 1.4 กลบั ข้วั เซลลไ ฟฟา ท่ี 4 ดังรูปท่ี 9.7 (ข) แลวทำซ้ำขอ 1.2 และ ขอ 1.3 และ คำนวณรอย ละของความแตกตา งระหวางคาที่วัดไดกับคา ทคี่ ำนวณได บนั ทึกคาในตารางที่ 9.1 ตารางท่ี 9.1 แสดงคาแรงดันไฟฟาจากการตอ เซลลไฟฟา แบบอนกุ รม VA-E หนวย VA-B VA-C VA-D V V ตอ เซลลไฟฟา คา ทว่ี ดั ได % ปกติ คา ท่ีคำนวณ V V เปอรเซนตค วามแตกตาง % กลับข้ัว คา ที่วดั ได เซลลไ ฟฟา ที่ 4 คา ทค่ี ำนวณ เปอรเซนตค วามแตกตาง 9.2 การตอ เซลลไ ฟฟา แบบขนาน 2.1 ตอ เซลลไฟฟาตามรูปท่ี 9.9 รูปที่ 9.9 การตอเซลลไฟฟา แบบขนาน รูปที่ 9.10 ตวั อยา งการตอ เซลลไฟฟาแบบขนานและการวดั แรงดันไฟฟา

79 2.2 ใชโ วลตม เิ ตอร วดั หาคาแรงดนั ไฟฟาที่จดุ A และ B บนั ทึกคา ทไ่ี ดล งในตารางที่ 9.2 ตารางที่ 9.2 แสดงคาแรงดันไฟฟาจากการตอ เซลลไฟฟาแบบขนาน VA-B VA-B VA-B หนว ย เซลลไ ฟฟา เซลลไฟฟา เซลลไ ฟฟา V V ขนานกนั 2 เซลล ขนานกนั 3 เซลล ขนานกัน 4 เซลล % คา ท่วี ัดได คา คำนวณ เปอรเซนตความ แตกตาง 9.3 การตอเซลลไ ฟฟาแบบผสม 3.1 ตอเซลลไ ฟฟาตามรูปที่ 9.11 รูปที่ 9.11 (ก) การตอเซลลไฟฟาแบบอนุกรม-ขนาน และ (ข) แบบขนาน-อนุกรม

80 รปู ท่ี 9.12 ตวั อยางการตอเซลลไ ฟฟาแบบผสมและการวัดแรงดนั ไฟฟา 3.2 ใชโ วลตมเิ ตอร วดั หาคาแรงดนั ไฟฟา ที่จุด A และ B บันทึกลงตารางท่ี 9.3 ตารางที่ 9.3 แสดงคาแรงดนั ไฟฟาจากการตอเซลลไฟฟา แบบผสม หนว ย VA-B VA-B V การตอ เซลลไฟฟา การตอเซลลไ ฟฟา V แบบอนกุ รม – ขนาน แบบขนาน – อนุกรม % คาทว่ี ดั ได คาคำนวณ เปอรเ ซนตค วามแตกตาง 9.4 การตอ เซลลไฟฟาแบบอนุกรมกบั หลอดไฟ ตอ วงจรดงั รูปที่ 9.13 โดยใชเซลลขนาด 6 โวลต เทากนั หมด แลวใชโวลตม ิเตอรว ดั คา ความตา งศักยแ ละใชแอมมิเตอรวดั คากระแสไฟฟา ในวงจร แลว บนั ทึกคาลงในตารางที่ 9.4

81 รปู ท่ี 9.13 การตอเซลลไฟฟาแบบอนุกรมกับหลอดไฟ ตารางท่ี 9.4 คาความตางศกั ยและกระแสไฟฟา ในวงจร วงจร ความตางศักยร วมของ ความตางศกั ยค รอ ม กระแสไหลผา นหลอดไฟ แบตเตอรี หลอดไฟ วงจรท่ี 1 วงจรที่ 2 วงจรที่ 3 เปรยี บเทยี บความสวางของหลอดไฟในวงจรที่ 1, 2 และ 3 ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.5 การตอเซลลไฟฟา แบบขนานกบั หลอดไฟ ตอ วงจรดังรูปที่ 9.14 โดยใชเ ซลลขนาด 6 โวลต เทา กนั หมด แลว ใชโ วลตม ิเตอรว ัดคา ความตางศกั ยและใชแ อมมิเตอรวดั คากระแสไฟฟาในวงจร แลว บนั ทึกคา ลงในตารางที่ 9.5

82 วงจรท่ี 1 วงจรท่ี 2 วงจรท่ี 3 รปู ที่ 9.14 การตอเซลลไฟฟา แบบขนานกับหลอดไฟ ตารางที่ 9.5 คา ความตางศกั ยแ ละกระแสไฟฟาในวงจร วงจร ความตางศักยร วมของ ความตางศกั ยค รอม กระแสไหลผา นหลอดไฟ แบตเตอรี หลอดไฟ วงจรที่ 1 วงจรท่ี 2 วงจรที่ 3 เปรียบเทยี บความสวางของหลอดไฟในวงจรที่ 1, 2 และ 3 ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

83 9.6 การตอเซลลไ ฟฟากบั หลอดไฟแบบอนกุ รมและขนาน ตอวงจรดังรปู ท่ี 9.15 โดยใชเ ซลลขนาด 6 โวลต เทา กันหมด แลว ใชโวลตมิเตอรว ดั คา ความตางศกั ยแ ละใชแ อมมเิ ตอรวัดคากระแสไฟฟาในวงจร แลว บนั ทกึ คาลงในตารางท่ี 9.6 AB D C วงจรท่ี 1 วงจรท่ี 2 รปู ที่ 9.15 การตอหลอดไฟแบบอนกุ รม (วงจรที่ 1) และ ขนาน (วงจรที่ 2) ตารางท่ี 9.6 คาความตา งศกั ยและกระแสไฟฟาในวงจร หลอดไฟ ความตา งศกั ย, V (V) กระแสไฟฟา I (A) A B C D เปรียบเทยี บความสวางของหลอดไฟ A, B, C และ D ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ...............................................................................................................................................................

84 9.7 การตอเซลลไฟฟา กับหลอดไฟแบบผสม 1) ตอ วงจรดังรูปท่ี 9.16 โดยใชเซลลขนาด 9 โวลต เทากนั หมด แลวใชโวลตมเิ ตอรวัด คา ความตางศักยและใชแอมมเิ ตอรวัดคากระแสไฟฟาในวงจร แลวบนั ทกึ คา ลงในตารางที่ 9.8 C EF AB D รปู ท่ี 9.16 การตอหลอดไฟแบบผสม ตารางที่ 9.7 คาความตา งศกั ยแ ละกระแสไฟฟา ในวงจร หลอดไฟ ความตา งศักย, V (V) กระแสไฟฟา I (A) A B C D E F เปรยี บเทยี บความสวางของหลอดไฟ A, B, C, D, E และ F ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..............................................................................................................................................................

85 2) ตอ วงจรดังรปู ท่ี 9.17 โดยใชเซลลข นาด 9 โวลต แลวใชโวลตม ิเตอรวดั คาความตาง ศักยแ ละใชแ อมมเิ ตอรว ดั คากระแสไฟฟาในวงจร แลว บนั ทึกคา ลงในตารางที่ 9.9 A # 1 B # 2 C# 3 D รปู ที่ 9.17 การตอหลอดไฟแบบผสม ตารางท่ี 9.8 คา ความตา งศักยแ ละความสวา งของหลอดไฟ เปรียบเทยี บความสวางของหลอดไฟ A, B, C, D ความตา งศักยค รอมหลอดไฟ, V (V) ABCD ปดสวิตซ #1 อยางเดียว ปด สวติ ซ #2 อยา งเดยี ว ปดสวิตซ #3 อยางเดยี ว ปด สวติ ซท กุ ตัว ปดสวติ ซ #2 และ #3

86 สรุปผลการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………..……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

87 การทดลองที่ 10 วงจรไฟฟากระแสตรง จุดประสงคก ารเรยี นรู 1. เพื่อใหนักศึกษามีความรู ความเขาใจกฎของโอหม ความสัมพันธระหวางกระแสไฟฟา แรงดันไฟฟา และความตานทานตามกฎของโอหม 2. เพ่อื ใหม ีความรูและเขา ใจการตอ วงจรไฟฟา แบบอนุกรม ขนาน และผสม การคำนวณหา คากระแสไฟฟา แรงดนั ไฟฟา ความตานทาน ของวงจรไฟฟา ได 10.1 กฎของโอหม กฎของโอหม เปน กฎของความสมั พนั ธร ะหวา งกระแสไฟฟา แรงดนั ไฟฟา และความตา นทาน ไฟฟาไดมกี ารทดลองชวงในป ค.ศ.1787 – 1854 โดยนักวิทยาศาสตรชาวเยอรมันชื่อ ยอรจ ไซมอน โอหม (George Simon Ohm) ไดคนพบกฎของโอหม (Ohm’s Law) ซึ่งกลาวไววา “ในวงจรไฟฟา ใด ๆ กระแสไฟฟา จะแปรผันตรงกบั แรงดันไฟฟา และแปรผกผันกับความตานทานไฟฟา ” E = IR (10.1) ความสัมพันธระหวางแรงดันไฟฟาและกระแสไฟฟา ตามท่ี ยอรจ ไซมอน โอหม (George Simon Ohm) ไดศึกษาไว อาศัยวงจรอยางงายดงั รปู ที่ 10.1 รปู ที่ 10.1 วงจรไฟฟาที่กำหนดใหความตา นทานมคี าคงท่ี เมื่อใหความตานทานมีคาคงท่ี และคอย ๆ เพิ่มแรงดันไฟฟาดังรูปท่ี 10.1 จะพบวา กระแสไฟฟาจะเพิ่มขนึ้ ตามไปดว ยเปน อัตราสว นทเี่ ทา กัน ถาเพิ่มแรงดันไฟฟาในวงจรในขณะทีค่ วาม ตา นทานคงทจ่ี ะไดรบั กระแสไฟฟามากขึน้ และเมื่อใหแรงดันไฟฟามีคาคงที่ แลวความตานทานเปลี่ยนคาโดยคอย ๆ เพิ่มคาความ ตานทาน ดังวงจรไฟฟาในรูปที่ 10.2 พบวากระแสไฟฟาจะลดลง ถาเพิ่มความตานทานในวงจรใน ขณะทแี่ รงดนั ไฟฟาคงทจ่ี ะไดร ับกระแสไฟฟานอ ยลง

88 รปู ท่ี 10.2 วงจรไฟฟาที่กำหนดใหแ รงดันไฟฟามคี า คงท่ี 10.2 วงจรไฟฟาแบบอนกุ รม การตอตัวตานทานแบบอนุกรม หมายถึง การนำเอาตัวตานทานตั้งแต 2 ตัวขึ้นไปมาตอ เรียงลำดับกันไปในเสนวงจรเดยี วกนั ดังรปู ที่ 10.3 รูปท่ี 10.3 วงจรไฟฟาแบบอนุกรม แรงดันไฟฟาในวงจรจะเปนไปตามกฎแรงดันไฟฟา ของเคอชอฟฟท ่ีกลาวไววา “ผลรวมทาง พชี คณติ ของแรงดนั ไฟฟาในวงจรไฟฟาปดใด ๆ จะมคี า เทา กบั ศนู ย” 1) แรงดันไฟฟา หาไดดงั น้ี E = V1 +V2 +V3 (10.2) V1 = IT R1 = I1R1 (10.3) V2 = IT R2 = I2R2 (10.4) V3 = IT R3 = I3R3 (10.5) เมอื่ E แทน แรงดนั ไฟฟา แหลง จาย V1 แทน แรงดนั ไฟฟาตกครอ ม R1 V2 แทน แรงดนั ไฟฟาตกครอ ม R2 V3 แทน แรงดันไฟฟาตกครอ ม R3 Vn แทน แรงดันไฟฟาตกครอ ม R ตวั สดุ ทาย 2) กระแสไฟฟา หาไดด ังนี้

89 IT= I=1 I2= I3 (10.6) E= V=1 V=2 V3 (10.7) RT R1 R2 R3 (10.8) เมือ่ IT แทน กระแสไฟฟารวม (10.9) I1 แทน กระแสไฟฟา ทไี่ หลผา น R1 (10.10) I2 แทน กระแสไฟฟาทีไ่ หลผา น R2 (10.11) I3 แทน กระแสไฟฟาที่ไหลผา น R3 (10.12) (10.13) In แทน กระแสไฟฟา ท่ไี หลผาน R ตัวสดุ ทาย 3) ความตานทานรวมได หาไดดังน้ี RT = R1 + R2 + R3 เมอ่ื RT = ความตา นทานรวม R1, R2, R3 = ความตา นทานของตัวตา นทานแตล ะตัว 4) กำลงั ไฟฟา ทงั้ หมดของวงจร =P1 I=1V1 I12=R1 V12 R1 =P2 I=2V2 I 22=R2 V22 R2 =P3 I=3V3 I32=R3 V32 R3 PT = P1 + P2 + P3 หรือ PT = IT E เม่อื P1 แทน กำลงั ไฟฟาทเ่ี กิดขึ้นท่ี R1 P2 แทน กำลงั ไฟฟา ทเี่ กิดข้ึนท่ี R2 P3 แทน กำลงั ไฟฟา ทีเ่ กิดขึ้นที่ R3 Pn แทน กำลงั ไฟฟาที่เกิดขึ้นที่ R ตัวสดุ ทา ย

90 10.3 วงจรไฟฟา แบบขนาน ลักษณะของการตอวงจรไฟฟา คือ ตนสายของอุปกรณไฟฟาแตละตัวจะตอรวมกัน และ ปลายสายของอปุ กรณไฟฟาแตละตัวจะตอ รวมกัน ดงั รูปที่ 10.4 รูปท่ี 10.4 วงจรไฟฟา แบบขนาน จากรูปท่ี 10.4 ตัวตา นทานแตละตัวจะตอ ขนานกนั และตอครอมหรอื ตอขนานกับแหลงจาย ไฟฟาของวงจร ทำใหกระแสไฟฟาทีไ่ หลออกมาจากแหลงจายไฟฟา หรือ กระแสไฟฟารวม (Is) จะ แยกไหลในหลาย ๆ สาย ตามสาขาของตัวตานทานที่ตออยูนั้น กระแสไฟฟาที่ไหลออกมาจาก แหลงจายไฟฟา หรอื กระแสไฟฟา รวม (Is) จะเทา กับผลรวมของกระแสไฟฟาทไ่ี หลในแตละสาขา แต แรงดนั ไฟฟาตกครอมตวั ตา นทานทกุ ตวั จะเทา กับ แรงดันไฟฟาของแหลงจาย จากรูปท่ี 10.4 คากระแสไฟฟาภายในวงจร Is = I1 + I2 + I3 (10.14) คาความตา งศักยไ ฟฟา E= V=1 V=2 V3 (10.15) จากกฎของโอหม I = E ดังนั้นจะได RT E = V1 + V2 + V3 RT R1 R2 R3 เน่อื งจาก วงจรขนาน แรงดนั ไฟฟา แตละตวั มีคาเทากนั และเทากับแรงดันไฟฟาท่ีแหลงจาย ไฟฟา ดงั นัน้ จะได E =E+E+E (10.16) RT R1 R2 R3 เอา E หารสมการท่ี 4-19 จะได 1 =1+1+1 (10.17) RT R1 R2 R3

91 ในกรณีที่มตี ัวตา นทาน 2 ตัวตอ ขนานกัน เชน ถา มี R1 ขนานกบั R2 ความตานทานรวม (RT) หาไดจาก 1 = 1 + 1 = R2 + R1 RT R1 R2 R1R2 หรือ RT = R1R2 (10.18) R2 + R1 สรุปกรณที ี่มีตัวตา นทาน 2 ตัวตอขนานกันความตานทานรวม (RT) หาไดจาก (ผลคูณ หาร ดวยผลบวก) ของความตา นทานคูนัน้ ในกรณีที่ตัวตานทานที่ขนานกันมีคาเทากัน เชน ถามี RA, RB, RC ตอขนานกัน และมีคา เทากันทงั้ 3 ตวั ความตานทานรวม (RT) หาไดจาก 1 = 1+1+1 RT RA RB RC แต RA = RB = RC = R จะได 1 =1+1+1= 3 (10.19) RT R R R R เคร่อื งมือ สถานการณจำลอง เร่ือง ชุดเคร่อื งมอื ตอวงจรไฟฟา: กระแสตรง https://phet.colorado.edu/th/simulation/circuit-construction-kit-dc รูปที่ 10.5 หนาจอแสดงโปรแกรม PhET เรื่อง ชุดเครอ่ื งมือตอ วงจรไฟฟา : กระแสตรง

92 ตารางท่ี 10.1 สวนประกอบและรายละเอยี ดของอุปกรณเครอ่ื งมอื ตา ง ๆ รายละเอยี ด ลำดับ อปุ กรณ/เคร่อื งมือ สายไฟ 1 ใชเช่อื มตอวงจรไฟฟา 2 แบตเตอรี่ สามารถปรับคาความตางศักยได 3 ตง้ั แต 0 – 120 โ ว ล ต  แ ล ะ 100 – 100,000 โวลต สามารถสลับขั้ว บวก/ลบ ได หลอดไฟ สามารถปรบั คา ความตานทานได 0 – 120 โอหม สวิตชไฟ 4 สามารถ เปด /ปด ได 5 โวลตมิเตอร 6 ใชวดั ความตา งศกั ยไ ฟฟา วิธกี ารทดลอง แอมมเิ ตอร 10.1 กฎของโอหม ใชวดั กระแสไฟฟา 1) เปลย่ี นคา ความตางศกั ยข องแหลงจา ย ตัวตานทาน สามารถปรับคาความตานทานได 0 – 120 โอหม และ 100 – 10,000 โอหม