دليل-المعلم-الرياضيات

‫اﻟﻤﻤﻠﻜﺔ اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ اﻟﺴﻌﻮدﻳﺔ‬           

Original Title: ‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬   Math Connects © 2009 COURSE 2 (GRADE 7)  By:  Roger Day, Ph. D.  Patricia Frey, Ed. D.  Arthur C. Howard  Deborah A. Hutchens, Ed. D. Beatrice Luchin  Kay McClain, Ed. D.  Rhonda J. Molix-Bailey Jack M. Ott, Ph. D.  Ronald Pelfrey, Ed. D. Jack Price, Ed. D.  Kathleen Vielhaber Teri Willard, Ed. D.  Dinah Zike  CONSULTANTS  Mathematical Content Prof. Viken Hovsepian  Prof. Grant A. Fraser Prof. Arthur K. Wayman  Gifted and Talented Ed Zaccaro   Graphing Calculator   Ruth M. Casey   Learning Disabilities  Kate Garnett, Ph. D. Mathematical Fluency  Jason Mutford Pre-AP  Dixie Ross   Reading and Vocabulary  Douglas Fisher, Ph. D. Lynn T. Havens     www.macmillanmh.com         ‫ت‬‫ﺎ‬‫ﻳ‬‫ﻮ‬‫ﺘ‬‫ﺤ‬‫ﻤ‬‫ﻟ‬‫ا‬      www.obeikaneducation.com www.obeikaneducation.com English Edition Copyright © 2009 the McGrawHill CompaniesInc ©  All rights reserved ©  Arabic Edition is published by Obeikan under agreement with e McGrawHill CompaniesInc© 2008           

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻳﺴﺮﻧﺎ ﺃﻥ ﻧﻘ ﱢﺪﻡ ﺩﻟﻴﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻢ ﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‪ ،‬ﺁﻣﻠﻴﻦ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻟﻜﻢ ﺍﻟﻤﺮﺷﺪ ﻓﻲ ﺗﺪﺭﻳﺲ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺪﺍﻋﻢ ﻓﻲ ﺗﻘﻮﻳﻢ‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ ،‬ﺑﻤﺎ ﻳﺤﻘﻖ ﺍﻷﻫﺪﺍﻑ ﺍﻟﻤﻨﺸﻮﺩﺓ ﻣﻦ ﺗﺪﺭﻳﺲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺗﻮﺿﺢ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻘﺪﻣﺔ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺑﻨﺎﺀ ﺍﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﻋﻠﻤ ﹼﹰﻴﺎ ﻭﺗﺮﺑﻮ ﹰﹼﻳﺎ‪ ،‬ﻭﺗﺒﺮﺯ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺮﻛﺰ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﻟﻤﻨﻬﺞ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﺍﻟﺼﻒ‪ ،‬ﻭﻓﻠﺴﻔﺔ ﺍﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﺯﻧﺔ ﺃﻓﻘ ﹼﹰﻴﺎ ﻭﺍﻟﻤﺘﺮﺍﺑﻄﺔ ﺭﺃﺳ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﻭﺃﺳﺎﻟﻴﺐ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺲ ﺍﻟﻤ ﱠﺘﺒﻌﺔ ﻭﺍﻟﻤﺘﻨﻮﻋﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻟﻴﻞ‪ ،‬ﻭﺃﻧﻮﺍﻉ‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﻮﻳﻢ‪ ،‬ﻭﺃﺩﻭﺍﺗﻪ ﺍﻟﻤﻘﺘﺮﺣﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﺮﺍﻋﻲ ﺍﻟﻔﺮﻭﻕ ﺍﻟﻔﺮﺩﻳﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺗ ﱠﻢ ﺗﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ ﺇﻟﻰ ﻓﺼﻮﻝ‪ .‬ﻭﻳﺒﺪﺃ ﺩﻟﻴﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻢ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻓﺼﻞ ﺑﺘﻘﺪﻳﻢ ﻧﻈﺮﺓ ﻋﺎﻣﺔ ﻋﻠﻴﻪ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻣﺨﻄ ﹰﻄﺎ ﻟﻠﺪﺭﻭﺱ ﻭﺃﻫﺪﺍﻓﻬﺎ‪،‬‬ ‫ﻭﻣﺼﺎﺩﺭ ﺗﺪﺭﻳﺴﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺨﻄﺔ ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﺘﺮﺣﺔ ﻟﻠﺘﺪﺭﻳﺲ‪ ،‬ﺛﻢ ﻳﻘ ﹼﺪﻡ ﺍﻟﺘﺮﺍﺑﻂ ﺍﻟﺮﺃﺳﻲ ﻟﻤﻮﺿﻮﻉ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﺼﻒ‬ ‫ﻭﺍﻟﺼﻔﻮﻑ ﺍﻷﺧﺮ￯‪ .‬ﻛﻤﺎ ﻳﻘﺘﺮﺡ ﺍﻟﺪﻟﻴﻞ ﺁﻟﻴ ﹰﺔ ﻟﺘﻌ ﱡﻠﻢ ﻣﻬﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﻣﻬﺎﺭﺓ ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﺔ‪ .‬ﺛﻢ ﻳﻘﺪﻡ ﺩﻋﻤﺎ ﻟﻠﻤﻌﻠﻢ ﻣﻦ‬ ‫ﺧﻼﻝ ﺻﻔﺤﺔ ﺍﺳﺘﻬﻼﻝ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻲ ﻛﺘﺎﺏ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ‪ ،‬ﻭﻛﻴﻔﻴﺔ ﺍﻻﺳﺘﻔﺎﺩﺓ ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺗﻘﺪﻳﻢ ﻣﻮﺿﻮﻉ ﺍﻟﻔﺼﻞ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻳﺒﺮﺯ‬ ‫ﻏﺮﺽ ﺍﻟﻤﻄﻮﻳﺎﺕ ﻭﻭﻇﻴﻔﺘﻬﺎ ﻭﻭﻗﺖ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ‪ .‬ﺛﻢ ﻳﻌﺮﺽ ﻣﺨﻄ ﹰﻄﺎ ﻟﻠﺘﻘﻮﻳﻢ ﺑﺄﻧﻮﺍﻋﻪ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻭﺃﺩﻭﺍﺗﻪ ﺍﻟﻤﺘﻌﺪﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻳﻘ ﹼﺪﻡ ﺍﻟﺪﻟﻴﻞ ﺃﻧﺸﻄ ﹰﺔ ﻣﻘﺘﺮﺣ ﹰﺔ ﺗﺮﺍﻋﻲ ﺍﻟﻔﺮﻭﻕ ﺍﻟﻔﺮﺩﻳﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ ،‬ﻭﺑﺄﺳﺎﻟﻴﺐ ﺗﺪﺭﻳﺲ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ‪ ،‬ﺗﺴﺎﻋﺪ ﺍﻟﻤﻌﻠﻢ ﻋﻠﻰ ﺗﺪﺭﻳﺲ‬ ‫ﻛﻞ ﺩﺭﺱ‪ .‬ﻭﺑﻌﺪ ﺫﻟﻚ ﻳﻌﺮﺽ ﺍﻟﺪﻟﻴﻞ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻓﻲ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﻣﺤﺪﺩﺓ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺗﺮﺍﺑﻂ ﺍﻟﻤﻬﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﺔ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻭﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺋﻪ ﻭﺑﻌﺪﻩ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻳﻘ ﹼﺪﻡ ﻣﻘﺘﺮﺣﺎﺕ ﻟﻠﻤﻌﻠﻢ ﺣﻮﻝ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﺪﺭﻳﺲ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪ ،‬ﺗﺘﻀﻤﻦ ﺃﺳﺌﻠﺔ ﺗﻌﺰﻳﺰ ﺣﻮﺍﺭﻳﺔ ﻭﺃﻧﺸﻄﺔ ﻣﻘﺘﺮﺣﺔ‪ ،‬ﻭﻳﺒﺮﺯ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﺘﻮ￯ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ ﻟﻤﻮﺿﻮﻉ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪ .‬ﻛﻤﺎ ﻳﻘ ﹼﺪﻡ ﺃﻣﺜﻠ ﹰﺔ ﺇﺿﺎﻓﻴ ﹰﺔ ﻟﻠﻤﻌﻠﻢ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻳﺘﻀﻤﻦ ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ ﺗﺤﻘﻖ ﺃﻫﺪﺍﻑ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﺑﺤﺴﺐ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻳﻘ ﹼﺪﻡ ﻣﻘﺘﺮﺣﺎﺕ ﻟﺘﻘﻮﻳﻢ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻳﺘﻀﻤﻦ ﻣﻘﺘﺮ ﹰﺣﺎ ﻟﻠﻤﻌﻠﻢ؛ ﻟﻠﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﻣﺪ￯ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ؛‬ ‫ﻭﺇﺗﻘﺎﻧﻬﻢ ﺍﻟﻤﻬﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻘ ﹼﺪﻣﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪ ،‬ﻭﻳﻌﺮﺽ ﺍﻟﺪﻟﻴﻞ ﺁﻟﻴ ﹰﺔ ﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺍﻟﻤﻄﻮﻳﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﻳﻘ ﹼﺪﻡ ﺍﻟﺪﻟﻴﻞ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺩﺭﺱ ﺇﺟﺎﺑﺎ ﹴﺕ ﻣﻔ ﹼﺼﻠ ﹰﺔ ﻟﺒﻌﺾ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﻭﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺗﻘ ﹼﺪﻡ ﺍﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﺃﺳﺎﻟﻴﺐ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ ﻟﺘﻘﻮﻳﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ )ﺍﻟﺘﺸﺨﻴﺼﻲ ﻭﺍﻟﺘﻜﻮﻳﻨﻲ ﻭﺍﻟﺨﺘﺎﻣﻲ(‪ ،‬ﻭﺁﻟﻴﺎﺕ ﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﺍﻷﺧﻄﺎﺀ‬ ‫ﻭﺍﻟﺼﻌﻮﺑﺎﺕ ﻟﺪ￯ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫ﻭﻧﺤﻦ ﺇﺫ ﻧﻘ ﹼﺪﻡ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﻟﻴﻞ ﻟﺰﻣﻼﺋﻨﺎ ﺍﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﻤﻌﻠﻤﺎﺕ‪ ،‬ﻟﻨﺄﻣﻞ ﺃﻥ ﻳﺤﻮﺯ ﺍﻫﺘﻤﺎﻣﻬﻢ‪ ،‬ﻭﻳﻠ ﱢﺒﻲ ﻣﺘﻄﻠﺒﺎﺗﻬﻢ ﻟﺘﺪﺭﻳﺲ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ‪ ،‬ﻭﻳﺴﺎﻋﺪﻫﻢ ﻋﻠﻰ ﺃﺩﺍﺀ ﺭﺳﺎﻟﺘﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

٣ .................................................................................................   ٥   .......................................................................................   .........................................................................................   .......................................................‫ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‬  ................................................................. ‫ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‬  ................................................................. * ‫ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ‬   .......... *     ........................................................................    ......................................................................... ‫ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﳌﺌﻮﻱ‬  .......................................................... ‫ ﺗﻄﺒﻴﻘﺎﺕ ﻋﲆ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ‬  ...................................................................................   .......................................................................      ٦     .......................................................................................     .........................................................................................      ...................................................................... * ‫ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺑﺎﻟﻨﻘﺎﻁ‬    .................................................... ￯‫ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﻨﺰﻋﺔ ﺍﳌﺮﻛﺰﻳﺔ ﻭﺍﳌﺪ‬     ........................................ ‫ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺑﺎﻷﻋﻤﺪﺓ ﻭﺍﳌﺪﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻳﺔ‬   ...............................................* ‫ ﺍﺳﺘﻌﲈﻝ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻼﺕ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ ﻟﻠﺘﻨﺒﺆ‬    ................ * ‫ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺑﺎﻷﻋﻤﺪﺓ ﺍﳌﺰﺩﻭﺟﺔ ﻭﺍﳋﻄﻮﻁ ﺍﳌﺰﺩﻭﺟﺔ‬  .......................................................................       ..........      ............................................................... ‫ ﺍﳊﻮﺍﺩﺙ ﻭﺍﻻﺣﺘﲈﻻﺕ‬   ............................................................................... ‫ ﻋ ﱡﺪ ﺍﻟﻨﻮﺍﺗﺞ‬  .................................................................... ‫ ﻣﺒﺪﺃ ﺍﻟﻌ ﹼﺪ ﺍﻷﺳﺎﳼ‬  ...................................................................................   .......................................................................    ٧  ......................................................................................   ........................................................................................    ............................................................* * ‫ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺑﲔ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ‬  ............................................................. ‫ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺍﳌﺘﺘﺎ ﹼﻣﺔ ﻭﺍﳌﺘﻜﺎﻣﻠﺔ‬  ............................................ ‫ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺑﺎﻟﻘﻄﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔ‬:‫ ﺇﺣﺼﺎﺀ‬

  ............................................................................. * ‫ ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ‬  ....................................................................    .......................    ....................................................... ‫ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺮﺑﺎﻋﻴﺔ‬   .................................................................. ‫ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺮﺑﺎﻋﻴﺔ‬   .................................................................. ‫ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﳌﺘﺸﺎﲠﺔ‬   ................................................................ ‫ ﺍﻟﺘﺒﻠﻴﻂ ﻭﺍﳌﻀﻠﻌﺎﺕ‬  ....................................................................* ‫ ﺍﻟﺘﺒﻠﻴﻂ‬  ................................................................................  ...................................................................    ٨   ...................................................................................  .....................................................................................   .................................................. ‫ ﺍﳌﺜﻠﺚ ﻭﺷﺒﻪ ﺍﳌﻨﺤﺮﻑ‬  .................................................. ‫ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﺜﻠﺚ ﻭﺷﺒﻪ ﺍﳌﻨﺤﺮﻑ‬  ............................................................... ‫ ﳏﻴﻂ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﺓ‬  .......................................................................... ‫ ﳏﻴﻂ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﺓ‬  ....................................................................... ‫ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﺓ‬     .......................     ............................................................. ‫ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺃﺷﻜﺎﻝ ﻣﺮﻛﺒﺔ‬ ................................... * ‫ ﺍﳌﺨﻄﻄﺎﺕ ﻭﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺴﻄﺤﻴﺔ‬  ....................................................................   ......................................................... ‫ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺜﻼﺛﻴﺔ ﺍﻷﺑﻌﺎﺩ‬  .............................................. ‫ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺜﻼﺛﻴﺔ ﺍﻷﺑﻌﺎﺩ‬   ................................................. ‫ ﺭﺳﻢ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺜﻼﺛﻴﺔ ﺍﻷﺑﻌﺎﺩ‬    ..................................................................... * ‫ ﺣﺠﻢ ﺍﳌﻨﺸﻮﺭ‬  *  .................................................................* ‫ ﺣﺠﻢ ﺍﻷﺳﻄﻮﺍﻧﺔ‬  \"\" * *  ................................................................................    ...................................................................   ..........................................................................................   ......................................................................  ........................................................................    ........................................................................................   ................................................................................  .............................................................................. 

       ١       ٣ ‫ﻭﺭﻕ ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ‬ . ‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺃﻗﻼﻡ ﻣﻠﻮﻧﺔ‬    .‫• ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‬ ٢     ٢ .‫• ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﻭﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ‬   ٢    ٢ .‫• ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺑﺎﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ‬ ٢     .‫• ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ‬     .‫• ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﻄﺒﻴﻘﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬  (١١) ‫ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﺨﺎﻣﺲ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ‬   ‫ﺗﺠﺪ‬   

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪MS‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫• ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺃﻥ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻫﻲ ﺃﺟﺰﺍﺀ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺤﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻧﻘﺎﻁ‪ ،‬ﻳﺴﺎﻋﺪ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪‬‬ ‫• ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻜﺴﻮﺭ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻟﺸﺮﺡ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ؛ ﻋﻠﻴﻬﻢ‬ ‫ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﹸﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺟﻤﻴ ﹸﻌﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﻓﻬﻢ ﺍﻟﺴﺒﺐ ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﻲ ﻟﻜﻞ ﺧﻄﻮﺓ‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ ﺇﻟﻰ ﻓﻬﻤﻬﻢ‬ ‫ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﻄﺒﻴﻘﻬﺎ؛ ﻟﺬﺍ ﺯ ﹼﻭﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺘﺒﺮﻳﺮ ﻋﻦ ﻳﺴﺎﺭ ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ؛‬ ‫ﻟﻌﺪ ﹴﺩ ﻛﻠ ﱟﻲ‪.‬‬ ‫ﻟﺘﺴﺎﻋﺪﻫﻢ ﻋﻠﻰ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺧﻄﺔ‪ :‬ﺧﻄﻮﺓ – ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﺿﺮﺏ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩ ﱟﻱ ﻓﻲ ﻋﺪ ﹴﺩ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﻌﺪ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ ،٥ – ٥‬ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻭﺻ ﹴﻒ‬ ‫• ﺗﻔﺴﻴﺮ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﻭﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﻣﻮﺍﺿﻴﻊ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﻳﺒ ﹼﻴﻦ ﻛﻴﻒ ﺗﺤﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﻌﺎﺭ ﻭﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ‪.‬‬ ‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫ﻭﻗﺪ ﻳﺠﺪﻭﻥ ﺃﻥ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ﻋﻤﻮﺩﻳﻦ‬ ‫• ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﻭﺣﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫)ﺍﻟﺨﻄﻮﺓ ‪ ،‬ﺍﻟﺘﺒﺮﻳﺮ( ﻣﻔﻴﺪ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻔﺼﻞ‪.‬‬ ‫• ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺧﻄﻴﺔ ﺫﺍﺕ ﺧﻄﻮﺓ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﺑﻤﺘﻐﻴ ﹴﺮ ﻭﺍﺣ ﹴﺪ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣ ﹼﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ١‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻣﻘﺎﻣﻪ ﻭﺍﺣﺪ‪.‬‬ ‫• ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﺇﻟﻰ ﻛﺴﻮﺭ ﻋﺸﺮﻳﺔ ﻭﻧﺴﺐ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪،‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺗﻜﺘﺐ‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﻣﺜﺎﻝ‪:‬‬ ‫ﻭﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﻭﺍﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎﺕ ﺍﻟﺤﻴﺎﺗﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪١‬‬ ‫• ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻳﺎﺩﺓ ﻭﺍﻟﻨﻘﺼﺎﻥ ﻟﻜﻤﻴ ﹴﺔ ﻣﺎ‪.‬‬ ‫‪ ٢‬ﺍﺿﺮﺏ ﺍﻟﻜﺴﺮﻳﻦ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺿﺮﺏ ﻣﻘﺎ ﹶﻣﻲ ﺍﻟﻜﺴﺮﻳﻦ‪ ،‬ﻭﺿﺮﺏ‬ ‫• ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻭﺍﻟﺮﺑﺢ‪.‬‬ ‫ﺑﺴ ﹶﻄﻴﻬﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪ ٣‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻓﻲ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺷﻜﻞ ﻋﺪﺩ ﻛﺴﺮﻱ‪.‬‬ ‫‪ ٤‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫• ﹶﺃﺣ ﱡﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫‪     ‬‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﻭﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﺴﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻋﻠﻰ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻬﻢ‬ ‫ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ )‪(٢٨‬‬ ‫ﺣﻮﻝ ﺗﻄﺒﻴﻘﺎﺕ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺄﻥ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻤﻼﺣﻈﺎﺕ ﻣﻬﺎﺭﺓ‬ ‫‪ ‬ﺳﻴﺼﺒﺢ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺼﻠﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺴﺠﺪ‬ ‫ﺍﻟﺤﺮﺍﻡ ‪ ١٦٠٠٠٠٠‬ﻣﺼ ﱟﻞ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﺑﻌﺪ ﺗﻮﺳﻌﺔ ﺧﺎﺩﻡ ﺍﻟﺤﺮﻣﻴﻦ ﺍﻟﺸﺮﻳﻔﻴﻦ‬ ‫ﻣﺒﻨ ﱠﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﺳﺘﻤﺎﻉ ﺍﻷﻓﻜﺎﺭ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﺔ ﺃﻭ‬ ‫ﻗﺮﺍﺀﺗﻬﺎ‪ ،‬ﺛﻢ ﺗﺪﻭﻳﻨﻬﺎ ﺑﺼﻴﻐﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻟﻠﺮﺟﻮﻉ‬ ‫ﺍﻟﻤﻠﻚ ﻋﺒﺪﺍﻟﻠﻪ ﺑﻦ ﻋﺒﺪﺍﻟﻌﺰﻳﺰ‪ .‬ﺃﻱ ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻗﺪﺭﻫﺎ ‪. %١٦٧‬‬ ‫ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻣﺴﺘﻘﺒ ﹰﻼ‪ ،‬ﻭﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ‬ ‫‪ ‬ﺍﻋﻤﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻄﻮﻳﺔ ﻟﺘﺴﺎﻋﺪﻙ ﻋﻠﻰ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻚ‪.‬‬ ‫‪     ‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻬﻢ ﻋ ﱠﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻮﻩ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﺑﺪﺃ ﺑﻮﺭﻗﺔ ‪ A4‬ﻭﺍﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫ﻛﻠﻤﺎﺕ ﻭﺗﻌﺮﻳﻔﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺍﻟﻤﺨﺼﺺ‬ ‫ﻟﻬﺎ ﻣﻦ ﺻﻔﺤﺎﺕ ﺍﻟﻤﻄﻮﻳﺔ‪ ،‬ﻭﺷﺠﻌﻬﻢ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪ ‬ﻋ ﱢﻠﻢ ﻋﻠﻰ ﺧﻄﻮﻁ ﺍﻟﻄﻲ‪ ،‬ﻭﺳ ﱢﻢ ﻛ ﹼﻞ‬ ‫‪ ‬ﺍﻓﺘﺢ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻋﺪ ﻃ ﱠﻴﻬﺎ‬ ‫‪ ‬ﺍﻃﻮ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ ﻋﻠﻰ ﻃﻮﻟﻬﺎ ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻣﺎ ﺗﻌ ﱠﻠﻤﻮﻩ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ﺃﻣﺜﻠﺔ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ‪.‬‬ ‫ﻗﺴﻢ ﺑﻌﻨﻮﺍﻥ ﺩﺭﺱ ﺃﻭ ﺭﻗﻤﻪ‪.‬‬ ‫ﺑﺎﻻﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﻛﺲ ﺇﻟﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﺟﺰﺍﺀ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺘﺼﻒ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﻜﻞ ﺩﺭﺱ ﻛﻤﺎ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻫﻮ ﻭﺍﺭﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼﻞ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺃ ﱠﻱ ﻣﻮﺿﻮﻉ‪ ،‬ﺫ ﹼﻛﺮﻫﻢ ﺑﺘﺴﺠﻴﻞ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻬﻢ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻄﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻤﻄﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺮﺍﺟﻌﺔ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻭ ﻓﻲ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ‪.‬‬ ‫• ﻭﺭﻕ ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪. (١-٥‬‬ ‫• ﺃﻗﻼﻡ ﻣﻠﻮﻧﺔ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪. (١-٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻧﻤﻮﺫﺝ ﺑﻨﺎﺀ ﺍﻟﻤﻔﺮﺩﺍﺕ )‪(٧‬‬ ‫ﹸﻳﻜﻤﻞ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ﺗﻌﺮﻳﻒ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻔﺮﺩﺓ ﺟﺪﻳﺪﺓ ﺗﻈﻬﺮ ﻟﻬﻢ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺀ‬ ‫ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺃﻭ ﻣﺜﺎﻝ ﻋﻠﻴﻬﺎ‪ ،‬ﻭﻳﺴﺘﻔﻴﺪﻭﻥ‬ ‫ﻣﻦ ﺫﻟﻚ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﺍﻟﻤﺮﺍﺟﻌﺔ ﻭﺍﻻﺳﺘﻌﺪﺍﺩ‬ ‫ﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪www.obeikaneducation.com‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻧﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﺘﻮﻗﻊ )‪(٦‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻳﻜﻤﻞ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ؛ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻟﺪﻳﻬﻢ ﺣﻮﻝ ﺍﻷﻓﻜﺎﺭ‬ ‫‪‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪٥ × ٠٫٠٣ × ٢٤٠ :‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪)  :‬ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻊ ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤-٥‬‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪ ،(٥‬ﺛﻢ ﹸﺗﻌﺎﺩ ﺗﻌﺒﺌﺘﻪ ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ‪٠٫٠٣ × ٢٤٠‬‬ ‫‪٥ × ٠٫٠٣ × ٢٤٠‬‬ ‫‪٦٣٫٧٥ ٣ × ٠٫٢٥ × ٨٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٤٥٨١٠٢٨‬‬ ‫×‬ ‫‪٠٫٢‬‬ ‫×‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻧﺘﻬﺎﺋﻬﻢ ﻣﻦ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺍﻟﻔﺼﻞ‪.‬‬ ‫ﺑ ﹼﺴﻂ‬ ‫= ‪٥ × ٧٫٢‬‬ ‫‪٩٢٫٤ ٥ × ٠٫١٢ × ١٥٤‬‬ ‫‪‬‬ ‫×‬ ‫‪٠٫٦‬‬ ‫×‬ ‫‪٥٦٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫= ‪٣٦‬‬ ‫‪٤٫٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻳﻮ ﱢﻓﺮ ﺃﺣﻤﺪ ‪ ٠٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ ﻳﻮﻣ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻴﻮ ﱢﻓﺮﻩ‬ ‫• ﺑﻄﺎﻗﺔ ﻣﻜﺎﻓﺄﺓ )‪(٣٣ ، ٢٤‬‬ ‫• ﻓﻬﻢ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ )‪(٣٧ ، ١٨‬‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪ ٣‬ﺳﻨﻮﺍﺕ؟ )ﻋﺪﺩ ﺃﻳﺎﻡ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ٣٥٤‬ﻳﻮ ﹰﻣﺎ(‪٥٣١ ‬‬ ‫• ﺗﻌ ﱡﻠﻢ ﺳﺎﺑﻖ )‪(٢٦‬‬ ‫‪_٨-١٧‬‬ ‫‪‬ﺑ ﱢﺴﻂ‬ ‫)ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻊ ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥-٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫ﻛﺴﺮ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‬ ‫ﻭﺍﻛﺘﺐ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺑ ﹼﺴﻂ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺒﻪ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‪ :‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪(٢٧‬‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٨‬ﻣﻦ ‪١٧‬‬ ‫‪_٩‬‬ ‫=‬ ‫‪_٨-١٧‬‬ ‫‪_٧-٣٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪_٣٣-٥٠‬‬ ‫‪ _٨-٢٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺘﺮﺍﻛﻤﻲ )‪(٤١ ،٤٠) (٥‬‬ ‫‪٠٫٨ ٣٥‬‬ ‫‪٠٫٣٤ ٥٠‬‬ ‫‪١٫٧٥ ٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻘﺼﻴﺮﺓ )‪(٩، ٨‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﺘﺮﺍﻛﻤﻲ )‪(٢١‬‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ‪ ٩‬ﻋﻠﻰ ‪٨‬‬ ‫= ‪١٫١٢٥‬‬ ‫‪  ‬ﺟﻤﻊ ﻋﻠﻲ ‪ ٥٦‬ﻃﺎﺑ ﹰﻌﺎ ﺑﺮﻳﺪ ﹼﹰﻳﺎ‪ .‬ﺃﻫﺪ￯ ﺃﺣﺪ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺃﺻﺪﻗﺎﺋﻪ ‪ ١٤‬ﻃﺎﺑ ﹰﻌﺎ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪(٣٩‬‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﺃﻫﺪﺍﻩ ﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻃﻮﺍﺑﻌﻪ؟ ‪٠٫٢٥ ‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪(١٠‬‬ ‫)ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻊ ﺍﻟﺪﺭﺳﻴﻦ ‪(٤-٥ ،٣-٥‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻤﻔﺮﺩﺍﺕ )‪(١١‬‬ ‫‪‬ﺣ ﹼﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ٠٫٦ :‬ﻙ = ‪٧٫٨‬‬ ‫‪ ‬ﺣ ﹼﻞ ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺏ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ )ﻧﻤﺎﺫﺝ ﻣﺘﻌﺪﺩﺓ(‬ ‫ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪ :‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫‪ ٠٫٦‬ﻙ = ‪٧٫٨‬‬ ‫)‪(١٨ ،١٦ ،١٤ ،١٢‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺫﻭ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ﺍﻟﻤﻄﻮﻟﺔ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٠٫٦‬‬ ‫ﻙ = ‪١٣‬‬ ‫‪ ٠٫٤ ‬ﺱ = ‪ ٠٫٢٨ = ٢١  ١٣٠ ٥٢‬ﻝ ‪٧٥‬‬ ‫‪٧ ٠٫٠٦ = ١٣ ‬ﺹ‪٠٫٩٥  ٢١٦٫‬ﻙ = ‪٣٨٫٩ ٣٧‬‬ ‫)‪(٢٠‬‬ ‫‪ :‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ %٩٫٨‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫)ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻊ ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣-٥‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‪ :‬‬ ‫ﺍﻧﻘﻞ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ‬ ‫‪٠٫٠٩٨ = %٩٫٨‬‬ ‫‪١٫١٠ % ١١٠  ٠٫١٧ % ١٧  ٠٫٤ % ٤٠ ‬‬ ‫ﻣﻨﺰﻟﺘﻴﻦ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪% ٧٫٥ ‬‬ ‫‪% ٣٫٢٥ ‬‬ ‫‪% ١٥٧ ‬‬ ‫ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪ ،‬ﻭﺍﺣﺬﻑ ﺭﻣﺰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪٠٫٠٧٥‬‬ ‫‪٠٫٠٣٢٥‬‬ ‫‪١٫٥٧‬‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻄﻴﺦ‪ ،%٩٢‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ‬ ‫ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ؟ ‪٠٫٩٢ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺗﻤ ﹼﻜﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺘﻄﻠﺒﺎﺕ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻣﺴﺘﻌﻤ ﹰﻼ ‪ :‬ﺍﻟﺘﻬﻴﺌﺔ )‪(١١‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﻨﺎ ﹰﺀ ﻋﻠﻰ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺍﻟﺘﻘﻮﻳﻢ ﺍﻟﺘﺸﺨﻴﺼﻲ‪ ،‬ﻗﻢ ﺑﺘﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺃﺧﻄﺆﻭﺍ ﻓﻲ ﺣﻞ ﻛﻞ ﻧﻮﻉ ﻣﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﺳﺘﻤﻊ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺍﻷﺳﺒﺎﺏ ﺍﻟﺘﻲ ﺃ ﱠﺩﺕ ﺇﻟﻰ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺧﻄﺎﺀ‪ ،‬ﻭﻗﻢ ﺑﻤﻌﺎﻟﺠﺘﻬﺎ‪ ،‬ﻭﻗﺪﻡ ﻟﻬﻢ ﻣﺰﻳ ﹰﺪﺍ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺒﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪–‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻫﻞ ﺗﺴﺘﻤﺘﻊ ﺑﺎﻟﺘﺴ ﹼﻮﻕ؟ ﺇﺫﺍ ﻛﻨﺖ ﻛﺬﻟﻚ ﻓﻼ ﺑﺪ ﺃ ﹼﻧﻚ ﺭﺃﻳﺖ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺷﻜ ﹼﻞ ﻧﺴﺐ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ .‬ﻓﻤﺜ ﹰﻼ‪ :‬ﻗﺪ ﹸﺗﻌﺮﺽ ﺣﻘﻴﺒﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺑﺘﺨﻔﻴﺾ ‪ %٣٠‬ﻣﻦ‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺳﺘﻮ ﹼﻓﺮ ﺇﺫﺍ ﺍﺷﺘﺮﻳﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﻓﺘﺮﺓ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ؟‬ ‫• ﻭﺭﻕ ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ،‬ﺃﻧﺖ ﺗﻌﺮﻑ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻛﻢ‬ ‫• ﺃﻗﻼﻡ ﻣﻠﻮﻧﺔ‪.‬‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺳﺘﻮ ﹼﻓﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ .‬ﻭﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻌﻤﻞ ﺳﺘﺴﺘﻌﻤﻞ ﻧﻤﻮﺫ ﹰﺟﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺃﻭ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﻞ‪.‬‬ ‫ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺄﻥ ) ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺌﺔ( ﺗﻌﻨﻲ ﻟﻜﻞ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ %٣٠‬ﻣﻦ ‪ ٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻧﻤﻮﺫﺝ‪.‬‬ ‫ﻣﺌﺔ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻫﻲ ﻧﺴﺒﺔ ﻟﻤﻘﺎﺭﻧﺔ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑﺎﻟﻤﺌﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺭﺳﻢ ﻣﺴﺘﻄﻴ ﹰﻼ ﻣﺪ ﱠﺭ ﹰﺟﺎ ﻣﻦ ‪ ٠‬ﺇﻟﻰ ‪ ١٠‬ﻋﻠﻰ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﺭﻗﺔ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺳ ﱢﻢ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬ﺇﺫﺍ ﻭﺟﺪ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺻﻌﻮﺑﺔ ﻓﻲ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ ‪ %٠‬ﺇﻟﻰ ‪ %١٠٠‬ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫ﺗﻌ ﱡﺮﻑ ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺍﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺞ‬ ‫‪‬‬ ‫)ﺍﻟﺨﻄﻮﺓ ‪ ،(٢‬ﻓﺎﺳﺄﻝ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫• ﻣﺎ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺤﻘﻴﺒﺔ ﺍﻷﺻﻠﻲ؟‬ ‫‪‬‬ ‫• ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﻓﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺞ؟‬ ‫‪‬‬ ‫• ﺗﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺿﺮﻭﺭﺓ ﻗﺴﻤﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﺘﺮﺍﺕ؛‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻃﻮﻝ ﻓﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺞ‬ ‫)‪ ٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ÷ ‪ ٥ = ١٠‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ(‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺑﻤﺎ ﺃ ﹼﻥ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﺄﻋﺪ ﺗﺪﺭﻳﺞ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻧﻔﺴﻪ ﺇﻟﻰ ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ ﻣﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٠‬ﺇﻟﻰ ‪ ٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻓﻴﻜﻮﻥ ﻃﻮﻝ ﻛ ﹼﻞ ﻭﺣﺪﺓ ‪ ٥‬ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺑﻤﺎ ﺃ ﹼﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ‪ ،%٣٠‬ﻓﻈ ﹼﻠﻞ ‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﺍﻟﺼﻐﻴﺮﺓ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭﺓ ﻟﻠﻨﺴﺐ ﻣﻦ‬ ‫‪ %٠‬ﺇﻟﻰ ‪ .%٣٠‬ﻭﻻﺣﻆ ﺃ ﹼﻥ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻬﺔ ‪‬‬ ‫ﺍﻟﻴﻤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺎﺑﻞ ‪ %٣٠‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻴﺴﺮ￯ ‪‬‬ ‫ﻫﻲ ‪.١٥‬‬ ‫ﻟﻬﺬﺍ ﻓﺈ ﹼﻥ ‪ %٣٠‬ﻣﻦ ‪ ٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻫﻲ ‪ ١٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﺇﺫﻥ ﺳﺘﻮ ﱢﻓﺮ ‪ ١٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺍﻧﻈﺮ ﻣﻠﺤﻖ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﺍﺭﺳﻢ ﻧﻤﻮﺫ ﹰﺟﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟ ﹸﻤﻌﻄﺎﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﺬﻛﻮﺭ ﺃﻣﺎﻣﻬﺎ‪:‬‬ ‫‪ %٢٠ ‬ﻣﻦ ‪ %٦٠  ٢٤ ١٢٠‬ﻣﻦ ‪ %٩٠  ٤٢ ٧٠‬ﻣﻦ ‪٣٦٠ ٤٠٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺃﻥ ﻧﻤﺎﺫﺝ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺸﺎﻃﻴﻦ ‪ ٢ ،١‬ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﺘﺮﺍﺕ ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ، %١٠‬ﻭﺇﺫﺍ‬ ‫ﺃﺭﺍﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﻻ ﻳﻘﺒﻞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ٥‬ﺃﻭ ‪ ،١٠‬ﻓﻌﻠﻴﻬﻢ‬ ‫ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺍﻟﻔﺘﺮﺍﺕ ﺑﺤﺴﺐ ﻧﻤﻮﺫﺟﻬﻢ‪ ،‬ﺃﻭ ﺃﻥ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮﺍ‬ ‫ﻧﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻓﻘﻂ ﻷﻏﺮﺍﺽ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ‪.‬‬ ‫‪  ‬‬

‫ﺍﻓﺘﺮﺽ ﺃ ﱠﻥ ﺗﺨﻔﻴ ﹰﻀﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪ %٣٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻟﺪﺭﺍﺟﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺳﺘﻮ ﱢﻓﺮ ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ١٨٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟‬ ‫‪‬ﺇﺫﺍ ﺃﺗﻘﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﻔﻬﻮﻡ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ %٣٥‬ﻣﻦ ‪ ١٨٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻧﻤﻮﺫﺝ‪ .‬‬ ‫ﻓﺎﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺳﻌﺮ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺪ ﹼﺭﺍﺟﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ‪ .‬ﺳﻴﻘﺘﺮﺡ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺭﺳﻢ ﻣﺴﺘﻄﻴ ﹰﻼ ﻣﺪﺭ ﹰﺟﺎ ﻣﻦ ‪ ٠‬ﺇﻟﻰ ‪ ١٠‬ﻋﻠﻰ ﻭﺭﻗﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺳ ﱢﻢ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ ﻣﻦ‬ ‫ﺑﻌﻀﻬﻢ ﻃﺮﺡ ﻣﺒﻠﻎ ﺍﻟﺘﻮﻓﻴﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺳﻴﻄﺮﺡ ﺁﺧﺮﻭﻥ ‪ %٣٥‬ﻣﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٠‬ﺇﻟﻰ ‪ .%١٠٠‬ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜ ﹼﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫‪ %١٠٠‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺨﺼﻢ‪ ،‬ﺛﻢ ﻳﺮﺳﻤﻮﻥ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪١٨٠‬ﺭﻳــﺎ ﹰﻻ؛ ﻟﺬﺍ ﺃﻋﺪ ﺗﺪﺭﻳﺞ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺧ ﹼﹰﻄﺎ ﻋﺒﺮ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻋﻨﺪ ‪ %٦٥‬ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ‪ ١١٧ ) .‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ (‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻧﻔﺴﻪ ﺇﻟﻰ ﻭﺣـﺪﺍﺕ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ ﻣﻦ ‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٠‬ﺇﻟﻰ ‪ ١٨٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻴﻤﻨﻰ‪ ،‬ﻓﻴﻜﻮﻥ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻃﻮﻝ ﻛ ﹼﻞ ﻭﺣﺪﺓ ‪ ،١٨‬ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜ ﹼﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ )‪ ،(٢‬ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﺪ￯ ﻓﻬﻢ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺑﻤﺎ ﺃ ﹼﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ‪%٣٥‬؛ ﻟﺬﺍ ﻇ ﹼﻠﻞ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﺍﻟﺼﻐﻴﺮﺓ ﻣﻦ ‪ %٠‬ﺇﻟﻰ ‪،%٣٥‬‬ ‫‪‬ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﻻﺣﻆ ﺃ ﹼﻥ ‪ %٣٥‬ﺗﻘﻊ ﻓﻲ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‪،‬‬ ‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻭ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‪ .‬ﻭﺍﺳﺄﻟﻬﻢ ﻛﻴﻒ ﺗﺴﺎﻋﺪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﻴﻦ ‪ ،%٤٠ ،%٣٠‬ﻭﻫﻲ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﻣﻨﺘﺼﻒ‬ ‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ‪ ٧٢ ،٥٤‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻴﻤﻨﻰ‪.‬‬ ‫ﺃﻭ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻣﺎ‪ .‬ﻳﻤﻜﻨﻬﻢ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻓﻲ‬ ‫‪ ٦٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫=‬ ‫‪_٧٢+٥٤‬‬ ‫ﺗﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ %٣٥‬ﻣﻦ ‪١٨٠‬‬ ‫ﻟﺬﺍ ﻓﺈ ﹼﻥ‬ ‫ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺃﻭ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺍﻧﻈﺮ ﻣﻠﺤﻖ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ‪.‬‬ ‫ﺍﺭﺳﻢ ﻧﻤﻮﺫ ﹰﺟﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻌﻄﺎﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﺬﻛﻮﺭ ﺃﻣﺎﻣﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﺗﺘﻤ ﹼﻜﻦ ﻣﻦ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻓﻘ ﹼﺪﺭﻫﺎ‪.‬‬ ‫‪ %٢٥ ‬ﻣﻦ ‪ %٧  ٣٥ ١٤٠‬ﻣﻦ ‪ ٤ ٥٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪ %٠٫٥ ‬ﻣﻦ ‪ ٢٠‬ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪١‬‬ ‫‪ ٣ - ١  ‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺑ ﱢﻴﻦ ﻛﻴﻒ ﺗﺪ ﹼﺭﺝ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻴﻤﻨﻰ ﺇﻟﻰ ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻭ ﱢﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﺗﺠﺪ ‪ %٤٠‬ﻣﻦ ‪ ٣٠‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻧﻤﻮﺫﺝ‪.‬‬ ‫‪   ‬ﻛﻴﻒ ﺗﺴﺎﻋﺪﻙ ﻣﻌﺮﻓﺔ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﻓﻲ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻣﻀﺎﻋﻔﺎﺕ ‪.%١٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (١‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺧﺬ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻭﺍﻗﺴﻤﻪ ﻋﻠﻰ ‪١٠‬؛ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻓﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺞ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻴﻤﻨﻰ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ‪.‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺍﺭﺳﻢ ﺧ ﹰﹼﻄﺎ ﻣﺴﺘﻘﻴ ﹰﻤﺎ ﻣﻦ ‪ % ٤٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻬﺔ‬ ‫‪(٢‬‬ ‫ﺍﻟﻴﺴﺮ￯ ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻴﻤﻨﻰ ﻣﻨﻪ‪ ،‬ﻭﻗ ﱢﺪﺭ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻋﻦ ﻳﻤﻴﻦ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ‪.‬‬ ‫‪(٣‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﻋﻨﺪ ﻣﻌﺮﻓﺔ ‪ % ١٠‬ﻣﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻣﺎ‪ ،‬ﻭﻋﺪﺩ ﻣﺮﺍﺕ ﺗﻜﺮﺍﺭ ﺍﻟـ ‪% ١٠‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺿﺮﺏ ‪ % ١٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻓﻲ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺘﻜﺮﺭ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ ‪% ١٠‬؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﻪ‪.‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺷﺮﺡ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ )ﻭﺭﻕ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ(‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ‪ % ٦٠‬ﻣﻦ ‪٣٠٠‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﻛﻞ ﻣﺮﺑﻊ ﻳﻤﺜﻞ )‪ ،(٣‬ﻭﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻈﻠﻠﺔ ‪٦٠‬ﻣﺮﺑﻌ ﹰﺎ؛‬ ‫ﺇﺫﻥ‪ % ٦٠ :‬ﻣﻦ ‪١٨٠ = ٣ × ٦٠ = ٣٠٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻏﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﺎ ﻳﻨﺠﺢ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻟﺪﻳﻬﻢ ﻣﺸﺎﻛﻞ ﻓﻲ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﺍﻟﻤﻬﺎﺭﺍﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻮﺍﻗﻒ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻴﺔ ﻓﺮﺩ ﹼﹰﻳﺎ‪ ،‬ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﻣﻌﺮﻓﺘﻬﻢ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎﺕ؛ ﻟﺬﺍ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺣﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ٧ - ١‬ﻓﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎﺕ ﺛﻨﺎﺋﻴﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎﺕ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ ﺗﻜﻮﻳﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎﺕ ﻣﻦ ﺃﺭﺑﻌﺔ‪،‬‬ ‫ﻭﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﻭﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﻮﻫﺎ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺎﻣﻮﺍ ﺑﺤﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪ ،‬ﻭﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﺎ ﺗﻌ ﱠﻠﻤﻮﻩ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٤٥‬ﻣﻦ ‪١٥٠‬؟ ‪% ٣٠‬‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٢٤٠‬ﻣﻦ ‪٤٠٠‬؟ ‪% ٦٠‬‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺷﺮﺡ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺘﻮ ﱡﺻﻞ ﻟﻺﺟﺎﺑﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺃﺧﺒﺮﻫﻢ ﺃﻧﻬﻢ ﺳﻴﺘﻌﻠﻤﻮﻥ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺸﺎﺑﻬﺔ ﻟﻬﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺱ ) ‪( ٤ – ٥‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪   ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪          ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤ ﹾﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻗﺘﻨﺎﺀ ﺃﺳﻤﺎﻙ ﻭﻃﻴﻮﺭ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ،‬ﻭﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺗﺼﻮﻳﺖ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺘﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺰﻳﻨﺔ‪ ،‬ﻟﺪ￯ ‪ ١٦٥٠‬ﻋﺎﺋﻠﺔ‪ ،‬ﻭﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺘﻴﻦ ‪،٤ ،٣‬‬ ‫‪ ٤٤٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ﻃﻼﺏ ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻂ ﺣﻮﻝ‬ ‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‪ :‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴ ﹴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩ ﱟﻱ‪.‬‬ ‫ﻣﻘﺮ ﹰﺑﺎ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪ ﹴﺩ ﺻﺤﻴ ﹴﺢ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﺔ ﺍﻟﻤﻔﻀﻠﺔ‪ ،‬ﻭ ﹶﺃﺟ ﹾﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺘﻴﻦ ‪ ،٢ ،١‬ﻣﻘ ﱢﺮ ﹰﺑﺎ‬ ‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ :‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴ ﹴﺮ ﻋﺸﺮ ﱟﻱ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻛﻠ ﱟﻲ‪.‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ‪٨٠‬‬ ‫ﺳﻤﻜﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﺃﻭ ﻃﺎﺋﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻷﻗﻞ ‪٢٦٫٧‬‬ ‫ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﺎﺕ ﺍﳌﻔﻀﻠﺔ ﻟﻠﻄﻼﺏ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ %٢٥‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻛﺴ ﹴﺮ ﻋﺸﺮ ﱟﻱ‬ ‫‪_٢٥‬‬ ‫‪١٩٫٩‬‬ ‫ﻃﺎﺋﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻷﻗﻞ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪٠٫٢٥‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪%٢٥‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ %٢٥‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫‪_١‬‬ ‫=‬ ‫‪_٢٥‬‬ ‫=‬ ‫‪%٢٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻛﺴ ﹴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩ ﱟﻱ ﺛﻢ ﺑ ﱢﺴ ﹾﻄﻪ‪.‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﺳﻤﻜﺔ ﻭﺍﺣﺪ ﹲﺓ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻷﻗﻞ ‪١٣‬‬ ‫‪ ٠٫٢٥‬ﻣﻦ ‪٢٠ = ٨٠ × ٠٫٢٥ = ٨٠‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﺳﻤﻜﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻭﻃﺎﺋﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻷﻗﻞ ‪٦٫٢‬‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﺔ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫=‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫×‬ ‫‪٤‬‬ ‫=‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﻛﺮﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ‪ ٨٠‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٢٠‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ‪ ٨٠‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٢٠‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺒﺎﺣﺔ‬ ‫ﻛﺍﻟﺮﻜﺓﺮﺍﺓﻟﺴﺍﻟﻠﻄﺔﺎﺋﺮﺓ‬ ‫ﺭﺭﺍﻛﻳﳉﺎﻮﺿﺮﺏﻱﺎﺕﺍﳋﺃﻴﺧﻞﺮ￯‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﺎﺋﻼﺕ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﺗﻤﻠﻚ ﻃﺎﺋ ﹰﺮﺍ ﻭﺍﺣ ﹰﺪﺍ ﻋ ﹶﻠﻰ‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻳﻦ ﺍﺧﺘﺎﺭﻭﺍ ﺭﻳﺎﺿﺔ ﺍﻟﺴﺒﺎﺣﺔ؟‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ‪ %١٤٠‬ﻣﻦ ‪٢٠٠‬‬ ‫ﺍﻷﻗﻞ‪  .‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ %١٤٠‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻛﺴ ﹴﺮﻋﺸﺮ ﱟﻱ‬ ‫‪_١٤٠‬‬ ‫‪_٧‬‬ ‫‪١_٤٠‬‬ ‫‪١٫٤‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪%١٤٠‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ %١٤٠‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪%١٤٠‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻛﺴ ﹴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩ ﱟﻱ ﺛﻢ ﺑ ﱢﺴ ﹾﻄﻪ‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﺎﺋﻼﺕ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﺗﻤﻠﻚ ﺳﻤﻜ ﹰﺔ ﻭﺍﺣﺪ ﹰﺓ ﺃﻭ ﻃﺎﺋ ﹰﺮﺍ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻳﻦ ﺍﺧﺘﺎﺭﻭﺍ ﻛﺮﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ؟‬ ‫‪ ١٫٤‬ﻣﻦ ‪٢٠ = ٢٠٠ × ١٫٤ = ٢٠٠‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫×‬ ‫‪_٧‬‬ ‫=‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪_٧‬‬ ‫ﻭﺍﺣ ﹰﺪﺍ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻷﻗﻞ ؟ ‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫= ‪٢٨٠‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %١٤٠‬ﻣﻦ ‪ ٢٠٠‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٢٨٠‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %١٤٠‬ﻣﻦ ‪ ٢٠٠‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٢٨٠‬‬ ‫‪  ‬ﺃﻋﻠﻨﺖ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﺠﺎﻣﻌﺎﺕ ﺃﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫‪ ‬ﺑﻠﻐﺖ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻸﺷﺨﺎﺹ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻳﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣ ﱠﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫ﺻ ﱠﻮﺗﻮﺍ ﻓﹺﻲ ﺍﻧﺘﺨﺎﺑﺎﺕ ﺍﻟﻤﺠﻠﺲ ﺍﻟﺒﻠﺪﻱ ﻟﻤﻨﻄﻘﺔ ﺣﺎﺋﻞ‬ ‫ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﻘﺒﻮﻟﻴﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺎﻡ ‪ %١٠٨‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪ %٥٥ ‬ﻣﻦ ‪ ٤٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪  .‬‬ ‫‪ %٢٠ ‬ﻣﻦ ‪ ٥٠‬‬ ‫ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ %٦٢‬ﻣﻦ ﺃﺻﻞ ‪ ٥٢٩١٩‬ﻧﺎﺧ ﹰﺒﺎ ﻣﺴﺠ ﹰﹼﻼ‪.‬‬ ‫ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﻘﺒﻮﻟﻴﻦ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻨﺎﺧﺒﻴﻦ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻳﻦ ﺃﺩﻟﻮﺍ ﺑﺄﺻﻮﺍﺗﻬﻢ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪ %١٩٠ ‬ﻣﻦ ‪ ٢٠‬‬ ‫‪ %٠٫٨ ‬ﻣﻦ‪ ١٥٠٠‬‬ ‫‪ %٢٤ ‬ﻣﻦ ‪ ٥٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪  .‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺒﻮﻟﻴﻦ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ ‪ ١٧١١٣‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪ ﹴﺩ ﺻﺤﻴ ﹴﺢ؟‬ ‫‪ %١١٠ ‬ﻣﻦ ‪ ٣٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪  .‬‬ ‫ﹸﻗﺒﹺ ﹶﻞ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﺤﺎﻟﻲ؟ ﻣﻘ ﹼﺮ ﹰﺑﺎ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪ ﹴﺩ‬ ‫ﻛﻠ ﱟﻲ‪.‬‬ ‫‪ %١٣٠ ‬ﻣﻦ ‪ ٤٠‬‬ ‫‪ %١٢٫٥ ‬ﻣﻦ ‪ ٦٠‬‬ ‫‪ %٣٠٠ ‬ﻣﻦ ‪ ٨٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪  .‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٠٫٥ ‬ﻣﻦ ‪ ١٨٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٠٫٠٢ ‬ﻣﻦ ‪٢٨٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٠٫٢٥  ‬ﻣﻦ ‪٤٢‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪......................... .................................................  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪:‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ % ٣٧ ‬ﻣﻦ ‪ ١٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ‪ ٥٥٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ % ٤٠ ‬ﻣﻦ ‪٤٩٫٢ ١٢٣‬‬ ‫‪ % ٥٥ ‬ﻣﻦ ‪٧٧ ١٤٠‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺗﻠﻮﻳﻨﻚ ﻟﻤﺠﻤﻮﻋ ﹰﺔ ﻣﺘﻼﺻﻘ ﹰﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻜﻌﺒﺎﺕ‪ ،‬ﺛﻢ ﻓﺼﻞ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻋﻦ ﺑﻌﺾ‪ ،‬ﺳﺘﺠﺪ ﺃﻥ ﺑﻌﺾ ﺃﻭ ﹸﺟﻪ ﺍﻟﻤﻜﻌﺒﺎﺕ ﻗﺪ ﹸﻟ ﱢﻮﻧ ﹾﺖ‪،‬‬ ‫‪ % ٩٩ ‬ﻣﻦ ‪١٣٫٩ ١٤‬‬ ‫ﻭﺑﻌﻀﻬﺎ ﻟﻢ ﹸﻳﻠ ﱠﻮﻥ‪ .‬ﻭﻫﺬﺍ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻭﻃﺮﻳﻘﺔ ﺗﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻤﻜﻌﺒﺎﺕ ﺍﻟﻤﻜ ﱢﻮﻧﺔ ﻟﻪ‪.‬‬ ‫‪ ٣٦٫٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ % ٢٥ ‬ﻣﻦ ‪٢٤ ٩٦‬‬ ‫‪ % ١١ ‬ﻣﻦ ‪ ٣٣٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺍﻧﻈﺮ ﺇﻟﻰ ﻛﻞ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﻣ ﱠﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻤﻜﻌﺒﺎﺕ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﹸﻟ ﱢﻮﻧﺖ ﺃﻭ ﹸﺟﻬﻬﺎ ﺑﺤﺴﺐ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ % ١٥٠ ‬ﻣﻦ ‪٢٢٥ ١٥٠‬‬ ‫‪ % ١٦٥ ‬ﻣﻦ ‪١٦٫٥ ١٠‬‬ ‫‪ % ١٤٠ ‬ﻣﻦ ‪٤٢ ٣٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻭﺟﻪ ﻭﺍﺣﺪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺻﻔﺮ ﻭﺟﻪ‬ ‫‪ % ١٢٦  ‬ﻣﻦ ‪٤٤١ ٣٥٠‬‬ ‫‪ ٤٢٫٤‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ % ٢٢٥  ‬ﻣﻦ ‪٣٦ ١٦‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٣ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻭﺟﻬﺎﻥ‬ ‫‪ ٥ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٤ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪ % ١٠٦  ‬ﻣﻦ ‪ ٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٦ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ % ٢٤٫٢ ‬ﻣﻦ ‪ ١٢٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ‪ ٢٩٫٠‬ﺭﻳﺎﻻﹰ‬ ‫‪ % ٨٫٩  ‬ﻣﻦ ‪٦٫٧ ٧٥‬‬ ‫‪ % ٤٫١ ‬ﻣﻦ ‪١٫٢ ٣٠‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻴﻊ ﻣﺤﻤﺪ ﺳﻴﺎﺭﺍﺕ ﻟـ ‪ % ٢٠‬ﻣﻦ ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺤﻀﺮﻭﻥ ﺇﻟﻰ ﺷﺮﻛﺘﻪ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﺣﻀﺮ ‪ ٦٥‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺷﺮﻛﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻬﺮ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺑﺎﻋﻬﺎ؟ ‪ ١٣‬ﺳﻴﺎﺭﺓ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﱢﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻭﺟﻪ ﻭﺍﺣﺪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺻﻔﺮ ﻭﺟﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٣ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻭﺟﻬﺎﻥ‬ ‫‪ % ١٠٠٠  ‬ﻣﻦ ‪٨٧٠ ٨٧‬‬ ‫‪٠٫٩١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪%٣٠‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﻣﻦ ‪٦٠٠‬‬ ‫‪%‬‬ ‫_‪_٥‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ٥  ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪ ٤ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٦  ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ % ١٠٠  ‬ﻣﻦ ‪ % ٠٫٢٥   ٥٦ ٥٦‬ﻣﻦ ‪ % ٠٫٧   ٠٫٣٨ ١٥٠‬ﻣﻦ ‪٠٫٣٥ ٥٠‬‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺟﺪﺍﻭﻝ‪ :‬ﻟﻠﺘﻤﺎﺭﻳﻦ )‪ ،(٢٥ - ٢٣‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻔﺌﺎﺕ ﺍﻟﺪﻡ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻭﺟﻪ ﻭﺍﺣﺪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺻﻔﺮ ﻭﺟﻪ‬ ‫ﻟـ )‪ (١٤٥‬ﻣﺘﺒ ﱢﺮ ﹰﻋﺎ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٣  ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻭﺟﻬﺎﻥ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٥  ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪ ٤  ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺃﻥ ﺗﺴﺘﻌﻤﻠﻪ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺘﺒﺮﻋﻴﻦ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻨﺘﻤﻮﻥ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٦  ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹸﺟ ﹴﻪ‬ ‫‪% ٤٥‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪ ‬ﻓﻣﺌﺎﺔ ﺍﻋﻟﺪﺪﺩﻡﺍﻟ‪B‬ﻤﺘﺒ‪٥_،‬ﺮﺛ‪_٤‬ﻋﺱ‪١‬ﻢ_ﻴﻦ=ﺣﺍﹼﻟ_‪٠‬ﻞ‪١‬ﺬ‪_٠‬ﻳ‪١‬ﻫ‪_١‬ﺬﻦﺍ ﺍﻟﻻﺘﻳﻨﻨﺎﺘﺳﻤﻮﺐﺱﻥ‪،‬ﺇ=ﻟﻭﻗ‪٦‬ﻰﹼﺮ‪١‬ﻓﺌﻣﺏﺔﺘﺒﺍﺍﻟﻟﺮﻨ ﹰﺪﺎﻋﺗﺎﻡﺞ ﺇ‪O‬ﻟﻣﻰﻘ ﱢﺃﺮ ﹰﻗﺑﺎﺮﺍﻟﻨﺏﺎﺗﻋﺞﺪ ﺇﺩﻟﻰﺻﺃﻗﺤﻴﺮﺢﺏ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪% ٤٠‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪% ١١‬‬ ‫‪B‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ؟ ‪ ٨٠‬ﻣﺘﺒ ﱢﺮ ﹰﻋﺎ‬ ‫‪%٤‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪  ‬ﺃﻱ ﻓﺌﺎﺕ ﺍﻟﺪﻡ ﻳﻘﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺘﺒ ﱢﺮﻋﻴﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﻋﻦ ‪ ١٠‬ﺃﻓﺮﺍﺩ؟ ‪AB‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻨ ﱢﻔﺬ‬ ‫‪‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫ﺟﻤﻌﻴﺔ ﺍﻟﺒﺮ ﺍﻟﺨﻴﺮﻳﺔ ﻣﺸﺮﻭﻉ ﺍﻟﺴﻠﺔ‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻟﻐﺬﺍﺋﻴﺔ ﻟﻸﺳﺮ ﺍﻟﻔﻘﻴﺮﺓ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ‪     ‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﺴﻠﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ‪ ٢٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫ﺗﻔﺴﻴﺮ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺌﺔ‪ ،‬ﻭﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﺴﺐ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﻤﻮﺿﺢ ﻳﺒﻴﻦ ﺃ ﱠﻥ ‪     ‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﹸﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﻓﺮ ‪ %٦٠‬ﻣﻦ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﺴﻠﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ﺃﻱ ‪ ١٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪.‬‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻣﺴﺘﻌﻤ ﹰﻼ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﺑﺪ ﹰﻻ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﺪﺩ‪.‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻣﺴﺘﻌﻤ ﹰﻼ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﺑﺪ ﹰﻻ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻛﻤﻴﺎﺕ‬ ‫ﻣﻌﻄﺎﺓ‪ ،‬ﻭﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻫﺬﻳﻦ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺟﻴﻦ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﺟﻤﻠﺘﻲ ﺿﺮﺏ ﹸﺗﻜﺎﻓﺌﺎﻥ‬ ‫‪ – ‬‬ ‫) ‪ %٦٠‬ﻣﻦ ‪ (٣ - ١) ١٢٠٠ = ( ٢٠٠٠‬ﺍﻧﻈﺮ ﻣﻠﺤﻖ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ‬ ‫ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻛﺴﻮﺭ ﻋﺸﺮﻳﺔ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺐ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮﺍﺕ ﻭﺍﻟﺤﺴﺎﺑﺎﺕ‬ ‫ﻭﺍﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎﺕ‪ .‬ﻭﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺘﻀﻤﻦ‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ %٥‬ﻣﻦ ‪. ٣٠٠‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﻭﺍﻷﺭﺑﺎﺡ ﻭﺍﻟﺰﻛﺎﺓ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ‪ %٥‬ﻣﻦ ‪ ،٣٠٠‬ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺘﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‪:‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﻴﺮﺍﺙ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‬ ‫‪_١‬‬ ‫=‬ ‫‪_٥‬‬ ‫=‬ ‫‪%٥‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫=‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫×‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫=‬ ‫(‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫)‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫‪٠٫٠٥‬‬ ‫=‬ ‫‪_٥‬‬ ‫=‬ ‫‪%٥‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪ ٠٫٠٥‬ﻣﻦ ‪١٥ = ٣٠٠ × ٠٫٠٥ = ٣٠٠‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %٥‬ﻣﻦ ‪ ٣٠٠‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪.١٥‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻓﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪ %٤٠‬ﻣﻦ ‪ %١٥  ٢٨ ٧٠‬ﻣﻦ ‪ %٥٥  ١٥ ١٠٠‬ﻣﻦ ‪٨٨ ١٦٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ »ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻚ« ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺍﺳﺄﻝ‪:‬‬ ‫ﺗﻠﻲ ﻛﻞ ﻣﺜﺎﻝ؛ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﺪ￯ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ‬ ‫• ﻣﺘﻰ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺃﻛﺒ ﹶﺮ ﻣﻦ ﻭﺍﺣ ﹴﺪ؟‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪% ١٠٠‬‬ ‫• ﺇﺫﺍ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻓﻲ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪،% ١٠٠‬‬ ‫ﻓﻬﻞ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺳﻴﻜﻮﻥ ﺃﻛﺒﺮ ﺃﻡ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﺻﻠﻲ؟‬ ‫ﺃﻗﻞ‬ ‫• ﻣﺎﺫﺍ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﻋﺪﺩ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪% ١٠٠‬؟‬ ‫ﺳﻴﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ‪% ٧٥‬؟‬ ‫‪٠٫٧٥‬‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ‪% ٦٥‬؟‬ ‫‪٠٫٦٥‬‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ‪% ١٤٠‬؟‬ ‫‪١٫٤٠‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪%‬‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ %١٢٠‬ﻣﻦ ‪.٧٥‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪% %‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‪٧٥_٦٥×=_٦٥١_١٠=٢٠٠٧٥‬‬ ‫‪%١٢٠‬‬ ‫ﺇﺣﺪ￯ ﻃﺮﺍﺋﻖ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪_٦‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻫﻲ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‪ ،‬ﺛﻢ ﺇﻳﺠﺎﺩ‬ ‫‪_٧٥‬‬ ‫‪_٦‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪.‬‬ ‫= ‪٩٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫×‬ ‫‪٥‬‬ ‫=‬ ‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯ ﻫﻲ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫‪١٫٢‬‬ ‫=‬ ‫‪_١٢٠‬‬ ‫‪= %١٢٠‬‬ ‫ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪.‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪ ١٫٢‬ﻣﻦ ‪٩٠ = ٧٥ × ١٫٢ = ٧٥‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %١٢٠‬ﻣﻦ ‪ ٧٥‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ .٩٠‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻧﻤﻮﺫ ﹰﺟﺎ ﻟﻠﺘﺤ ﹼﻘﻖ‪.‬‬ ‫‪ %١٦٠ ‬ﻣﻦ ‪٥٦ .٣٥‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪ %١٥٠ ‬ﻣﻦ ‪٣٠ .٢٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪   ‬ﻳﺒ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜ ﹼﻞ‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ % ٨‬ﻣﻦ ‪١٠ . ١٢٥‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻋﺪﺩ ﺃﺟﻬﺰﺓ ﺍﻟﺘﻠﻔﺎﺯ ﻓﻲ‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ % ١٢٥‬ﻣﻦ ‪٨٠ . ٦٤‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺃﻥ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻣﻨﺎﺯﻝ ‪ ٢٧٥‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫‪ %٣٠‬ﻣﻦ ﺳﻜﺎﻥ ﺑﻠﺪ ﹴﺓ ﻣﺎ ﻳﺘﻜﻠﻤﻮﻥ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﻳﻬﻢ ‪ ٣‬ﺃﺟﻬﺰﺓ ﺗﻠﻔﺎﺯ؟‬ ‫ﺍﻟﻠﻐﺔ ﺍﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ﻟﻐ ﹰﺔ ﺛﺎﻧﻴ ﹰﺔ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺘﻜﻠﻤﻮﻥ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻻﺣﻆ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃ ﹼﻥ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫ﺍﻟﻠﻐﺔ ﺍﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ﻟﻐ ﹰﺔ ﺛﺎﻧﻴ ﹰﺔ ﻣﻦ ‪٨٠٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﻳﻬﻢ ‪ ٣‬ﺃﺟﻬﺰﺓ ﻫﻲ ‪.%٢٣‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺷﺨ ﹴﺺ؟ ‪٢٤٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٢٣‬ﻣﻦ ‪٢٧٥ × %٢٣ = ٢٧٥‬‬ ‫= ‪٢٧٥ × ٠٫٢٣‬‬ ‫= ‪٦٣٫٢٥‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ ٦٣‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻟﺪﻳﻬﻢ ‪ ٣‬ﺃﺟﻬﺰﺓ ﺗﻠﻔﺎﺯ ﻓﻲ ﻣﻨﺎﺯﻟﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪   ‬ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜ ﹼﻞ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ‪٤٥٥‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺎ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻟﺪﻳﻬﻢ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ‪ ٤‬ﺃﺟﻬﺰﺓ ﻓﻲ ﻣﻨﺎﺯﻟﻬﻢ؟ ‪ ١١٤‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﻜﻴﻔﻴﺔ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫)ﺣﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻣﻨﺰﻟﺘﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪ ،‬ﻭﺍﺣﺬﻑ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ(‪.‬‬ ‫‪  ‬‬

‫ﺗﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺗﺤﻞ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺓ‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪:‬‬ ‫‪ %٩٥ ‬ﻣﻦ ‪ %٤٢  ٣٨ ٤٠‬ﻣﻦ ‪١١٠٫٥ ٢٦٣‬‬ ‫‪ %٨ ‬ﻣﻦ ‪٤ ٥٠‬‬ ‫‪ %١١٠ ‬ﻣﻦ ‪ %١١٥  ٧٧ ٧٠‬ﻣﻦ ‪ %١٣٠  ٢٣ ٢٠‬ﻣﻦ ‪١٠١٫٤ ٧٨‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺮﻳﺪ ﻋﻠﻲ ﺷﺮﺍﺀ ﻗﻄﻌﺔ ﺃﺭﺽ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ٥٠‬ﺃﻟﻒ ﺭﻳﺎﻝ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻜﺘﺐ ﺍﻟﻌﻘﺎﺭ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻳﻔﺮﺽ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ ‪ %٢٫٥‬ﻧﺴﺒ ﹰﺔ ﻟﺴﻌﻴﻪ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺸﺮﺍﺀ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺳﻴﺪﻓﻊ ﻋﻠﻲ ﻟﺬﻟﻚ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ٧ - ١‬ﻣﻦ »ﺗﺄﻛﺪ«؛ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ‬ ‫ﻣﻦ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫ﺍﻟﻤﻜﺘﺐ؟ ‪ ١٢٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺃﺳﻔﻞ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ؛ ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪:‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻭﺍﺟ ﹰﺒﺎ ﻣﻨﺰﻟ ﹰﹼﻴﺎ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺑﺤﺴﺐ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺗﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪ %٦٥ ‬ﻣﻦ ‪ %٢٣  ١٢٠٫٩ ١٨٦‬ﻣﻦ ‪ %١٢  ١٤٧٫٢٦٤٠‬ﻣﻦ ‪٢٧٫٦ ٢٣٠‬‬ ‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %١٣٠ ‬ﻣﻦ ‪ %٢٥٠  ٢٦ ٢٠‬ﻣﻦ ‪ %١٠٨  ٦٢٫٥ ٢٥‬ﻣﻦ ‪٥٤ ٥٠‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻘﺪﻳﻢ ﺩﻋﻢ ﺇﺿﺎﻓﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﻓﻲ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١٦-١٤ ، ١٠–٨‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٣ - ١١‬‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‪:‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ ﺇﻋﺎﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ )‪(٦‬‬ ‫‪١٨ ، ١٧‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٣٫٢ ‬ﻣﻦ ‪ %٧٥٫٢  ١٫٣ ٤٠‬ﻣﻦ ‪ %٦٧٫٥  ١٣٠‬ﻣﻦ ‪٥١٫٣ ٧٦‬‬ ‫ﹸﺻﻤﻤﺖ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪١٨ - ٨‬؛ ﻟﻴﺘﺪﺭﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫‪٩٧٫٨‬‬ ‫ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﺳﻮﺍ ﹲﺀ‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﺎﺫ ﻳﺼﻴﺐ ﺍﻟﻬﺪﻑ ﻓﻲ ‪ %٦٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺴ ﱢﺪﺩﻫﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ‬ ‫ﺃﺣ ﱡﻠﻮﺍ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﻔﺮﺩﻳﺔ ﺃﻡ ﺍﻟﺰﻭﺟﻴﺔ ﻣﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﺮﺓ ﻳﺼﻴﺐ ﺍﻟﻬﺪﻑ ﺇﺫﺍ ﺭﻣﻰ ‪ ٥‬ﻛﺮﺍﺕ؟ ‪٣‬‬ ‫‪  ‬ﺑﺤﺴﺐ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺗﻌﺪﺍﺩ ‪١٤٣١‬ﻫـ ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﺍﻟﺴﻌﻮﺩﻳﺔ‬ ‫‪ ٢٧٫١‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻧﺴﻤﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ‪ %٣١‬ﻣﻨﻬﻢ ﻣﻘﻴﻤﻮﻥ ﻏﻴﺮ ﺳﻌﻮﺩﻳﻴﻦ؛ ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﻏﻴﺮ ﺍﻟﺴﻌﻮﺩﻳﻴﻦ ﺍﻟﻤﻘﻴﻤﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ‪ ٨٫٤ .‬ﻣﻼﻳﻴﻦ ﻧﺴﻤﺔ‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪:‬‬ ‫ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ‬ ‫ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪،‬‬ ‫‪٣٫١ ٦٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪_٤‬‬ ‫‪٠٫٦‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪%٢٠‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪%٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٥٠٠‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪%‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ %١٠٠٠ ‬ﻣﻦ ‪ %١٠٠  ٩٩٠٩٩‬ﻣﻦ ‪ %٥٢٠  ٧٩ ٧٩‬ﻣﻦ ‪٥٢٠ ١٠٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪   ‬ﻗﻴﻤﺔ ﺟﻬﺎﺯ ﺣﺎﺳﺐ ﺁﻟﻲ ‪ ٣٥٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻭﺃﺭﺍﺩ ﺳﻌﺪ ﺷﺮﺍﺀﻩ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺘﻘﺴﻴﻂ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﻗ ﹼﺴﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺎﺕ ﻣﻦ ‪ ٣‬ﺃﻭ ‪ ،٤‬ﺛﻢ ﻭ ﱢﺯﻉ ﻋﻠﻴﻬﻢ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻤﺤﻞ ﻳﺄﺧﺬ ‪ %١٢‬ﻗﻴﻤﺔ ﺇﺿﺎﻓﻴﺔ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻘﺴﻴﻂ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺳﻴﺪﻓﻌﻬﺎ ﺳﻌﺪ ﻟﻠﻤﺤﻞ؟ ‪ ٤٢٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺑﻄﺎﻗﺎﺕ ﻓﺎﺭﻏﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫‪  ‬ﻳﺘﻜﻮﻥ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻣﻦ ‪ ٢٠‬ﺳﺆﺍﻝ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ﻣﻦ ﻣﺘﻌﺪﺩ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ‬ ‫ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻛﻞ ﺑﻄﺎﻗﺔ‪ .‬ﺛﻢ ﺗﺨﻠﻂ ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺎﺕ‪،‬‬ ‫ﻫﻲ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭ ﺏ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ﺍﻷﺧﺮ￯؟ ‪١٥‬‬ ‫ﻭﺗﻘﻠﺐ‪ ،‬ﻭﻋﻠﻰ ﻛﻞ ﻃﺎﻟﺐ ﺃﻥ ﻳﺠﺪ ﺍﻟﻜﺴﺮ‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺯﻛﺎﺓ ﺍﻟﻤﺎﻝ ﻋﻨﺪ ﺑﻠﻮﻍ ﺍﻟﻨﺼﺎﺏ ﻭﻣﺮﻭﺭ ﺣﻮﻝ ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﺃﻭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﻣﺴﺘﻌﻤ ﹰﻼ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ ﻭﺍﻟﻘﻠﻢ‬ ‫ﻫﻮ ‪ %٢٫٥‬ﻣﻦ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻤﺎﻝ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺗﺒﻠﻎ ﺯﻛﺎﺓ ﻣﺤﻤﺪ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﻨﺪﻩ ‪ ٣٥٠٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‬ ‫ﻗﺪ ﺣﺎﻝ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﻟﺤﻮﻝ؟ ‪ ٨٧٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﻟﻠﺤﺴﺎﺏ ﺃﻭ ﻳﺤﺴﺐ ﺫﻫﻨ ﹼﹰﻴﺎ‪ .‬ﻭ ﹶﻣ ﹾﻦ ﹸﻳﺠﺐ‬ ‫ﺃﻭ ﹰﻻ ﻳﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ‪ ،‬ﻭ ﹶﻣ ﹾﻦ ﹸﻳﺠ ﱢﻤﻊ )‪(١٠‬‬ ‫‪  ‬ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ )‪ ،(٣١-٢٨‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟ ﹼﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﹸﺃﺟﺮﻳﺖ‬ ‫ﻧﻘﺎﻁ ﺃﻭ ﹰﻻ ﻳ ﹸﻔﺰ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ‪ ٢٥٠‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ ﻋﻦ ﺍﻟﻔﺎﻛﻬﺔ ﺍﻟﻤﻔ ﹼﻀﻠﺔ )ﻓﺮﺍﻭﻟﺔ‪ ،‬ﺧﻮﺥ‪ ،‬ﻛﺮﺯ(‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﻛﻬﺔ ﺍﳌﻔ ﱠﻀﻠﺔ ﻟﺪ￯ ‪ ٢٥٠‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‬ ‫‪‬‬ ‫‪%٤٤‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ % ٤٤ :‬ﻣﻦ‬ ‫‪(٣٠‬‬ ‫ﺇﻥ ﺃﻫﻢ ﻣﺎ ﺗﺘﻤﻴﺰ ﺑﻪ ﺍﻟﻔﺮﺍﻭﻟﺔ ﻫﻮ‬ ‫‪%٣٢‬‬ ‫ﻏﻨﺎﻫﺎ ﺑﺎﻟﺴﻜﺮ ﻭﺍﻷﻣﻼﺡ ﺍﻟﻤﻌﺪﻧﻴﺔ‬ ‫‪،١١٠ = ٢٥٠‬‬ ‫×‬ ‫‪٢١٤٠٥٤٠٠=×٢١٣٥٠٢٠٠‬‬ ‫‪%٢٤‬‬ ‫‪ ٨٠‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‪،‬‬ ‫=‬ ‫ﻭﺍﻟﺒﺮﻭﺗﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﻓﺮﺍﻭﻟﺔ ﺧﻮﺥ ﻛﺮﺯ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻔﺎﻛﻬﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻔﻀﻠﻬﺎ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺗﻢ ﺳﺆﺍﻟﻬﻢ؟ ‪٢٥٠‬‬ ‫‪ ١٠٠‬ﺷﺨﺺ ﻫﻲ ﺍﻟﻔﺮﺍﻭﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﺍﻟﺨﻮﺥ؟ ‪٨٠‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻔﺎﻛﻬﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻔﻀﻠﻬﺎ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ‪ ١٠٠‬ﺷﺨﺺ؟ ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫‪ (٣١‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ % ٢٤ :‬ﻣﻦ ‪ ،٢٥٠‬ﺃﻭ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻻ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﺍﻟﻜﺮﺯ؟ ﺍﺷﺮﺡ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫‪ ٦٠‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﺍﻟﻜﺮﺯ‪ ،‬ﺇﺫﻥ‬ ‫‪ ،٦٠ – ٢٥٠‬ﺃﻭ ‪ ١٩٠‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ ﻟﻢ‬ ‫ﻳﻔﻀﻠﻮﺍ ﺍﻟﻜﺮﺯ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪   ‬ﻫﺎﺕ ﻣﺜﺎﻟﻴﻦ ﻣﻦ ﻭﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﻴﻬﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﺴﺒﻮﺭﺓ ﻣﺜﻞ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﺣﻤﺪ ﺑﻄﺎﻗﺔ ﺻﺮﺍﻑ ﺁﻟﻲ ﻓﻴﻬﺎ ‪ ٥٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪ ،‬ﻟﺘﺴﺪﻳﺪ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ‪ % ١٫٤‬ﻣﻦ ‪ ، ٢٥‬ﻭﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻣﺴﺘﺤﻘﺎﺕ ﺍﻟﻔﻨﺪﻕ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﻜﻨﻪ‪ ،‬ﻭﻫﻲ‪ ٢٤٩٫٩٩ :‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺇﻳﺠﺎﺭ ﺍﻟﻐﺮﻓﺔ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪ ،‬ﻭﻭﺻﻒ ﺍﻟﻄﺮﺍﺋﻖ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﻮﻫﺎ‪ ،‬ﺛﻢ ﺷ ﱢﺠﻌﻬﻢ ﻋﻠﻰ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﹶﻭ‪ ١٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻗﻴﻤﺔ ﺛﻼﺙ ﻭﺟﺒﺎﺕ ﻏﺪﺍﺀ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻄﻌﻢ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻔﻨﺪﻕ ﻳﻀﻴﻒ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﺄﺟﺮ ﻣﺎ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪ %١٥‬ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻹﻳﺠﺎﺭ ﺭﺳﻮ ﹶﻡ ﺧﺪﻣ ﹴﺔ ﺇﺿﺎﻓﻴﺔ‪ ،‬ﻓﻬﻞ‬ ‫ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﺬﻫﻨﻲ‪.‬‬ ‫ﺳﺘﻐﻄﻲ ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺔ ﻣﺴﺘﺤﻘﺎﺕ ﺍﻟﻔﻨﺪﻕ؟ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺃﻭ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺤ ﹼﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﺑ ﹼﺮﺭ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭﻙ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺄﻥ ﻳﺪ ﱢﻭﻧﻮﺍ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻣﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﻣﻄﻮ ﹼﻳﺎﺗﻬﻢ‪ ،‬ﻭﺍﺷﺮﺡ ﻟﻬﻢ ﻛﻴﻒ ﺗﺤﻮﻝ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪   ‬ﺇﺫﺍ ﺟﻤﻌﺖ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ،‬ﺛﻢ ﻃﺮﺣﺖ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻜﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﺃﻭ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﺃﻭ ﺃﻗ ﹼﻞ ﻣﻨﻪ‪ ،‬ﺃﻭ ﻣﺴﺎﻭﻳﺔ ﻟﻪ؟ ﻓ ﱢﺴﺮ‬ ‫ﻭﻟﻤﺎﺫﺍ؟‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﺻﻠﻲ ؛ ﻷﻧﻚ ﺗﻄﺮﺡ ‪ % ١٠‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺃﻛﺒﺮ‪.‬‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ‬ ‫‪   ‬ﺃ ﹼﻱ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺗﻔﻀﻞ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ ،١-٥‬ﺑﺈﻋﻄﺎﺋﻬﻢ‪:‬‬ ‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴ ﹴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‪ ،‬ﺃﻡ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻘﺼﻴﺮ )‪.(٨) (١‬‬ ‫ﻛﺴ ﹴﺮ ﻋﺸﺮﻱ؟ ﻭ ﹼﺿﺢ ﺳﺒﺐ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭﻙ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺇﺟﺎﺑﺎﺕ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻟﺪ￯ ﻣﺤﻤﺪ ‪ ٢٠٠‬ﺑﻄﺎﻗﺔ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‪ ،‬ﺃﺗﻤﺖ ﺳﻬﻰ ﺣ ﹼﻞ‬ ‫‪ %٤٢‬ﻣﻨﻬﺎ ﺯﺭﻗﺎﺀ ﺍﻟﻠﻮﻥ‪ .‬ﻛﻢ ﺑﻄﺎﻗﺔ‬ ‫‪ %٦٠‬ﻣﻦ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ‪ ٤٠‬ﺗﻤﺮﻳﻨﹰﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﻏﻴﺮ ﺯﺭﻗﺎﺀ ﻟﺪﻳﻪ؟ ‪١١٦‬‬ ‫ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ ﻟﺘﺤ ﹼﻠﻬﺎ ﻗﺒﻞ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ؟ﺟـ‬ ‫‪٢٤ ‬‬ ‫‪٢٥ ‬‬ ‫‪١٥ ‬‬ ‫‪١٦ ‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺿﺮﺏ‪:‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪_٢‬‬ ‫×‬ ‫‪٤٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢١‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫×‬ ‫‪٢٨‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪× ٦٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (٣٢‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺃﺳﺌﻠﺔ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ‪ ،‬ﻭﺗﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﻀﻴﻔﻬﺎ ﺍﻟﻤﻄﺎﻋﻢ ﺭﺳﻮﻡ ﺧﺪﻣﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺰﺑﻮﻥ‪.‬‬ ‫‪ (٣٣‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ؛ ‪ % ١٥ ،٤٥٠ = ٢٠٠ + ٢٥٠‬ﻣﻦ ‪ ٣٧٫٥ = ٢٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ ﺭﺳﻮﻡ ﺍﻟﺨﺪﻣﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﻳﻨﺘﺞ ‪ ٤٨٧٫٥ = ٣٧٫٥ + ٤٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪،٥٠٠ > ٤٨٧٫٥ .‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺳﺘﻐﻄﻲ ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺔ ﻣﺴﺘﺤﻘﺎﺕ ﺍﻟﻔﻨﺪﻕ‪.‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻓﻘﺮﺓ ﻋﻦ ﻣﻮﻗ ﹴﻒ ﻳﺘ ﱡﻢ ﻓﻴﻪ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺤﺘﻮﻱ ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﻭﺻﻒ ﺍﻟﻤﻮﻗﻒ ﻭﺍﻷﺭﻗﺎﻡ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ‪ ،‬ﻭﻳﻤﻜﻨﻬﻢ ﺍﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﺃﻓﻜﺎﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﺤﻒ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﻣﻨﺎﻗﺸﺔ ﻣﺎ ﻛﺘﺒﻮﻩ ﺃﻣﺎﻡ ﺯﻣﻼﺋﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻋﻨﺪ ﺷﺮﺡ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‪ ،‬ﻟﺘﺴﻬﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﻬﻢ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻤﺜﺎﻝ ﺍﻷﻭﻝ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫)‪ % ٦٢‬ﻣﻦ ‪ % ٦٠) ≈ (٥٢٠‬ﻣﻦ ‪(٥٢٠‬‬ ‫‪          ‬‬ ‫‪             ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻗ ﱢﺪﻡ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻄﻼﺏ‪:‬‬ ‫ﺃﻋﻠﻦ ﻣﺤ ﱞﻞ ﺗﺠﺎﺭﻱ ﻋﻦ ﺗﺨﻔﻴﺾ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ % ٢٠‬ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻴﻊ ﺑﻀﺎﺋﻌﻪ‪ .‬ﻭﻟﻜﻲ ﻳﻌﺮﻑ ﺃﺣﻤﺪ‬ ‫ﺛﻤﻦ ﻗﻤﻴﺺ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ‪ ،‬ﻛﺎﻥ ﻗﺪ ﺍﺷﺘﺮﺍﻩ ﺑـ ‪ ٦٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ‪ ،‬ﻗﺎﻡ ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،٤٨ = ٦ × ٨ :‬ﻓﺎﺳﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ﻫﻮ ‪ ٤٨‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺍﻟﺤﻞ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﺃﺣﻤﺪ‪ % ٨٠ .‬ﻣﻦ ‪ ٦٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪ .٦ × ٨ = ٦٠ × ٠٫٨‬ﺛﻢ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺛﻤﻦ ﻣﻨﺘ ﹶﺠﻴﻦ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ‪:‬‬ ‫• ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻤﻨﺘﺞ ‪ ٨٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ‪ ٥٦ = ٧ × ٨ .% ٣٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫• ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻤﻨﺘﺞ ‪ ١٢٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ‪ ٧٢ = ٦ × ١٢ .% ٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪   ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪          ‬‬ ‫‪       ‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﻄﺎﻋﻢ ﻓﹺﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﻣﺎ ‪١٧٨‬‬ ‫‪  ‬ﺍﺷﺘﺮﻙ ‪ ١٢٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ﻃﻼﺏ ﺍﻟﻤﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪ ﹴﺩ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﺃﻭ ﻣﻀﺎﻋﻔﺎﺕ ﺍﻟـ ‪%١٠‬‬ ‫ﻣﻄﻌ ﹰﻤﺎ‪ ،‬ﻣﻨﻬﺎ ‪ %٣٤‬ﻟﻠﻮﺟﺒﺎﺕ ﺍﻟﺴﺮﻳﻌﺔ‪ .‬ﻗ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﺑﻘﺎﺕ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﻋ ﹶﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮ￯‬ ‫ﻭﻟﺘﻀﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ،%١‬ﺣ ﱢﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻣﻨﺰﻟﺘﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﻣﻄﺎﻋﻢ ﺍﻟﻮﺟﺒﺎﺕ ﺍﻟﺴﺮﻳﻌﺔ ﻓﹺﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ‪ %١٧‬ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﻴﻦ ﻣﻦ ﻃﻼﺏ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪××__‬‬ ‫ﻗ ﱢﺪﺭ ‪ %٧٧‬ﻣﻦ ‪٨٠٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ =×_‬‬ ‫ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‪ .‬ﻗ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩﻫﻢ‪.‬‬ ‫‪%٧٥ ≈ %٧٧‬‬ ‫)‪ %٧٧‬ﻣﻦ ‪(٨٠٠ × %٧٥) ≈ (٨٠٠‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫‪_٧٥‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫‪ =×_‬‬ ‫‪ ×‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪%٧٥‬‬ ‫‪٨٠٠‬‬ ‫×‬ ‫≈‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫≈‪٦٠٠‬‬ ‫‪×_× _××××__‬‬ ‫‪×  ×‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %٧٧‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٦٠٠‬ﻣﻦ ‪ ٨٠٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻐﺮﻑ ﻓﹺﻲ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻔﻨﺎﺩﻕ ‪ ٩٢‬ﻏﺮﻓﺔ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺯﺭﻉ ﻋﺒﺪﺍﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ %٦٧‬ﻣﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺣﺪﻳﻘﺘﻪ‬ ‫ﻗ ﱢﺪﺭ ‪ %١٣٧‬ﻣﻦ ‪٥٠‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ‪ %٤٧‬ﻣﻨﻬﺎ ﹸﺗ ﹺﻄ ﱡﻞ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺣ ﱠﻤﺎﻡ ﺍﻟﺴﺒﺎﺣﺔ ﻓﻘ ﱢﺪﺭ‬ ‫ﻧﻌﻨﺎ ﹰﻋﺎ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺴﺎﺣﺘﻬﺎ ‪٥٩٨‬ﻡ‪ ،٢‬ﻓﻘ ﱢﺪﺭ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ‬ ‫‪ %١٣٧‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ %١٤٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﻋﺪﺩﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺰﺭﻭﻋﺔ ﻧﻌﻨﺎ ﹰﻋﺎ ﺑﺎﻷﻣﺘﺎﺭ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺔ‪.‬‬ ‫)‪ %١٤٠‬ﻣﻦ ‪ %١٠٠) = (٥٠‬ﻣﻦ‪ %٤٠) + (٥٠‬ﻣﻦ ‪%٤٠ + %١٠٠ = %١٤٠ (٥٠‬‬ ‫‪ =×_‬‬ ‫‪=×_‬‬ ‫‪_٢‬‬ ‫= )‪(٥٠ × _٥٢) + (٥٠ × ١‬‬ ‫=‬ ‫‪%٤٠‬‬ ‫ﹶﻭ‬ ‫‪١‬‬ ‫=‬ ‫‪%١٠٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ ×  ×‬‬ ‫= ‪ ٧٠ = ٢٠ + ٥٠‬ﹶﺑ ﱢﺴﻂ‬ ‫ﻟﻠﻀﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ،%١‬ﺣ ﹼﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠ‪‬ﺔ‪‬ﻣ‪‬ﻨ‪‬ﺰ‪‬ﻟ_‪‬ﺘ‪‬ﻴ××ﻦ ﻟ‪‬ﻠ‪‬ﻴ‪‬ﺴ‪‬ﺎ‪‬ﺭ‪ ×_‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %١٣٧‬ﻣﻦ ‪ ٥٠‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٧٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻗﺮﺃ ﹾﺕ ﺳﻌﺎﺩ ‪ %٠٫٧‬ﻣﻦ ﻛﺘﺎﺏ ﻋﺪﺩ ﺻﻔﺤﺎﺗﻪ‬ ‫‪  ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ ﻣﺰﺭﻋﺔ ﻋﻤﺮ ﻋﻠﻰ ‪ ٦٣٢‬ﻧﺨﻠﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‬ ‫ﻗ ﱢﺪﺭ ‪ %٠٫٥‬ﻣﻦ ‪٦٩٢‬‬ ‫‪ ٤٣١‬ﺻﻔﺤﺔ‪ .‬ﻗ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺼﻔﺤﺎﺕ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﻗﺮﺃﺗﻬﺎ‬ ‫‪ %٤٢‬ﻣﻨﻬﺎ ﺳﻜﺮﻱ ﻓﻘ ﱢﺪﺭ ﻋﺪﺩﻫﺎ‪.‬‬ ‫‪ = %٠٫٥‬ﻧﺼﻒ ‪ ،%١‬ﻭﺗﻘ ﹼﺮﺏ ‪ ٦٩٢‬ﺇﻟﻰ ‪٧٠٠‬‬ ‫ﺳﻌﺎﺩ‪=× .‬‬ ‫‪ %١‬ﻣﻦ ‪٧٠٠ × ٠٫٠١ = ٧٠٠‬‬ ‫‪=×‬‬ ‫‪×‬‬ ‫‪ =×‬‬ ‫=‪٧‬‬ ‫)‪(٧‬‬ ‫ﻧﺼﻒ‬ ‫= ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %٠٫٥‬ﻣﻦ ‪٦٩٢‬‬ ‫‪ ×‬‬ ‫‪٣٫٥‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫=‬ ‫‪٧‬‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫‪٧‬‬ ‫ﻧﺼﻒ‬ ‫‪ ×_‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %٠٫٥‬ﻣﻦ ‪ ٦٩٢‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٣٫٥‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺪﺭﺳﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺑﻬﺎ ‪ ٦١٠‬ﻃﻼ ﹴﺏ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﻳﻤـﺎﺭﺱ ‪ %٤٠‬ﻣﻦ ﻣﺠﻤـﻮﻉ ‪ ١٨‬ﻣﻮﻇ ﹰﻔـﺎ ﻓﹺﻲ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻗ ﱢﺪﺭ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣ ﱠﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺸﺮﻛﺔ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺑﺎﻧﺘﻈﺎﻡ‪ .‬ﻗ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩ ﻣﻮﻇ ﹺﻔﻲ‬ ‫‪ %٢٤ ‬ﻣﻦ ‪٣٦‬‬ ‫ﻟﻢ ﻳﺤﻀـﺮ ‪ %٠٫٣‬ﻣﻨﻬـﻢ ﺍﻻﺧـﺘﺒـﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻨﻬـﺎﺋﻴـﺔ‪.‬‬ ‫‪ %١١ ‬ﻣﻦ ‪٦٧‬‬ ‫‪ %٨١ ‬ﻣﻦ ‪٢٥‬‬ ‫‪ %١٥٠ ‬ﻣﻦ ‪١٧٩‬‬ ‫ﻗـ ﱢﺪﺭ ﻋـﺪﺩ ﺍﻟﻄـﻼﺏ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻳـﻦ ﻟﻢ ﻳﺤﻀـﺮﻭﺍ ﻋﻦ ﻫﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﺸﺮﻛﺔ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻳﻦ ﻳﻤﺎﺭﺳﻮﻥ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺑﺎﻧﺘﻈﺎﻡ‪.‬‬ ‫‪ %٧٩ ‬ﻣﻦ ‪٥٩٠‬‬ ‫‪ %٦٧ ‬ﻣﻦ ‪٤٥٠‬‬ ‫‪ %٠٫٤ ‬ﻣﻦ ‪٢٠٠‬‬ ‫‪ %١٩ ‬ﻣﻦ ‪٤١‬‬ ‫‪ %٤٢ ‬ﻣﻦ ‪٦١‬‬ ‫‪ %١٢٩  ‬ﻣﻦ ‪٥٤‬‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒـﺎﺭﺍﺕ؟‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪=×‬‬ ‫‪ %٠٫٢ ‬ﻣﻦ ‪١٥٠‬‬ ‫‪ %٣٢  ‬ﻣﻦ ‪٦٦‬‬ ‫‪=×‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪=×‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪×_‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫ﺗﺎﺭﻳﺦ ﺍﻟﺮﻣﺰ ‪%‬‬ ‫‪ % ٧٤ ‬ﻣﻦ ‪١٦٠‬‬ ‫‪ % ٢٨ ‬ﻣﻦ ‪١١٠‬‬ ‫‪ % ٣١ ‬ﻣﻦ ‪٤٠‬‬ ‫‪ % ٣٩ ‬ﻣﻦ ‪٨٠‬‬ ‫ﹸﻳﻌﺘﻘﺪ ﺃﻥ ﺭﻣﺰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ‪ %‬ﻗﺪ ﺍﺷ ﹸﺘﻖ ﻣﻦ ﺍﻟﺮﻣﺰ ‪ P °‬ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻇﻬﺮ ﺃﻭﻝ ﻣﺮ ﹴﺓ ﹺﻓﻲ ﺍﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﺍﻹﻳﻄﺎﻟﻴﺔ ﻋﺎﻡ ‪١٤٢٥‬ﻡ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫‪=١٦٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٣‬‬ ‫‪٣٣‬‬ ‫=‬ ‫‪١١٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٣‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫=‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٣‬‬ ‫‪٣٢‬‬ ‫=‬ ‫× ‪٨٠‬‬ ‫_‪_٢‬‬ ‫ﹸﻳﻌ ﱢﺒﺮ ﻋﻦ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻭﻗﺘﻬﺎ ﺑﺪﺍﺋﺮﺓ ﻓﻮﻕ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻣﺒﺎﺷﺮﺓ ﻣﺜﻞ ‪.c°‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ % ٦٦ ‬ﻣﻦ ‪١٤٨‬‬ ‫‪ % ٣٤ ‬ﻣﻦ ‪٥٩‬‬ ‫‪ % ٩١ ‬ﻣﻦ ‪٨٢‬‬ ‫‪ % ٨٧ ‬ﻣﻦ ‪١٩‬‬ ‫ﹸﺛ ﱠﻢ ﺗﻄ ﱠﻮﺭﺕ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﺮﻣﺰ ﺣﺘﻰ ﺃﺻﺒﺢ ﹸﻳﻜﺘﺐ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﻋﺎﻡ ‪١٦٥٠‬ﻡ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻭﻫﻜﺬﺍ ﺣﺘﻰ ﺃﺻﺒﺢ ﻳﻜﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪. %‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫=‬ ‫‪١٥٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٢‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫=‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪٧٢‬‬ ‫=‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٩‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫=‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٩‬‬ ‫ﻓﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻫﻲ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻟﻠﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻛﺴ ﹴﺮ ﻣﻘﺎﻣﻪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ،١٠٠‬ﻓﻤﺜ ﹰﻼ ‪ %٣٠‬ﺗﻌﻨﻲ ‪ ٣٠‬ﺟﺰ ﹰﺀﺍ ﻣﻦ ﻣﺎﺋﺔ‪،‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪_٣٠‬‬ ‫‪ % ٢٣٤ ‬ﻣﻦ ‪١٤٥‬‬ ‫‪ % ١٢٦ ‬ﻣﻦ ‪٨٠‬‬ ‫‪ % ٧٣  ‬ﻣﻦ ‪٢٤١‬‬ ‫‪ % ٩ ‬ﻣﻦ ‪٧١‬‬ ‫‪.٠٫٣٠‬‬ ‫ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫ﻛﺴﺮ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﻭﻓﻲ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‬ ‫ﻛﺴﺮ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻭﺗﻜﺘﺐ‬ ‫‪٣٥٠‬‬ ‫=‬ ‫‪١٥٠‬‬ ‫‪×٢‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫=‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٥‬‬ ‫‪١٨٠‬‬ ‫‪=٢٤٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪=٧٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_١‬‬ ‫ﻭ ﹸﺗﺴﺘﺨﺪﻡ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﻜﺜﺮﺓ ﹺﻓﻲ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﻴﻮﻣﻴﺔ ﻓﺘﺴﺘﺨﺪﻡ؛ ﹺﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺒﻴﻊ ﻭﺍﻟﺸﺮﺍﺀ ﻭ ﹺﻓﻲ ﺍﻟﻤﺼﺎﺭﻑ‪ ،‬ﻭ ﹺﻓﻲ ﺣﺴﺎﺏ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻮﺍﺭﻳﺚ ﻭﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﻭﻏﻴﺮﻫﺎ‪.‬‬ ‫‪ % ٤٫١  ‬ﻣﻦ ‪١٠١‬‬ ‫‪ % ١٫١  ‬ﻣﻦ ‪٦٢‬‬ ‫‪ %‬ﻣﻦ ‪٧٩٨‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣٠٧‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪%‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻗ ﱢﺪﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﱠﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﺿﻊ ﺭﻣﺰ ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﻓﻮﻕ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﺃﺳﻔﻞ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ؛ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ‪:‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪=١٠٠‬‬ ‫×‬ ‫__‪_٤‬‬ ‫‪٠٫٦‬‬ ‫=‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫×‬ ‫__‪_١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫=‬ ‫‪٨٠٠‬‬ ‫×‬ ‫__‪_١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫=‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫×‬ ‫__‪_١‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٤٠٠‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫ﺏ( ‪ %٩٠‬ﻣﻦ ‪١٣٨‬‬ ‫ﺃ ( ‪ %٣٢‬ﻣﻦ ‪١٢٣‬‬ ‫‪ % ٩٧٫٩ ‬ﻣﻦ ‪٣٩‬‬ ‫‪ % ٩٫٨  ‬ﻣﻦ ‪٣٥٩‬‬ ‫‪ % ٣١ ‬ﻣﻦ ‪٦٨٫٧‬‬ ‫‪ % ٦٧ ‬ﻣﻦ ‪١١٫٩‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٤٠ = ٤٠ ×١‬‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫=‬ ‫‪٣٦٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪٢١=٧٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٣‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪=١٢‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٢‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺩ ( ‪ %١١٠‬ﻣﻦ ‪٢٠‬‬ ‫ﺝ ( ‪ %١٢‬ﻣﻦ ‪٥٠‬‬ ‫‪ % ٢٫٩ ‬ﻣﻦ ‪٦١٫٢‬‬ ‫‪ % ٢١٫١ ‬ﻣﻦ ‪١٥١‬‬ ‫‪ % ٣٣ ‬ﻣﻦ ‪١٥٫٣‬‬ ‫‪ % ٥٢  ‬ﻣﻦ ‪٥٧٫٩‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫≈‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫×‬ ‫__‪_٣‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪=١٥٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪=١٥‬‬ ‫×‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪=٦٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_١‬‬ ‫ﻁ( ‪%_٤١‬ﻣﻦ ‪٢٤٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻝ( ‪ %١٥٢‬ﻣﻦ ‪٤١‬‬ ‫ﻫـ( ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ‪٨٣‬‬ ‫‪   ‬ﺗﻄﻴﺮ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﻄﺎﺋﺮﺍﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ‪١٢٦٣٣‬ﻡ‪ .‬ﻗ ﱢﺪﺭ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﻃﺎﺋﺮﺓ ﻣﺮﻭﺣﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﻭﺣﻴﺔ ﻳﻌﺎﺩﻝ ‪ %٢٫٧‬ﻣﻦ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻄﺎﺋﺮﺓ‪.‬‬ ‫ﻥ( ‪ %٠٫٣‬ﻣﻦ ‪٦٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %١‬ﻣﻦ ‪١٢٥ ≈ ١٢٦٣٣ × ٠٫٠١ = ١٢٦٣٣‬‬ ‫ﻱ ( ‪ %٧٨‬ﻣﻦ ‪٢٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣٠٠٠ ≈ ٢٩٠٠ ‬‬ ‫‪٣ ≈ ٢٫٧‬‬ ‫‪ %١٠‬ﻣﻦ ‪٣٠٠ = ٣٠٠٠ × ٠٫١ = ٣٠٠٠‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪٣٧٥ = ١٢٥ × ٣‬ﻡ‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪   ‬ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺘﻠﺔ ﺩﻣﺎﻍ ﺍﻟﻄﻔﻞ ﺍﻟﻤﻮﻟﻮﺩ ﺣﺪﻳ ﹰﺜﺎ ‪ % ١٣‬ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺔ ﺟﺴﻤﻪ‪ %١ .‬ﻣﻦ ‪٣٠ = ٣٠٠٠ × ٠٫٠١ = ٣٠٠٠‬‬ ‫‪ %‬ﻣﻦ ‪١٨‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻡ(‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‬ ‫‪٣٩٠‬‬ ‫=‬ ‫‪٩٠‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪٩٠‬‬ ‫×‪= ٣ ٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟‬ ‫ﺩﻣﺎﻏﻪ‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ‬ ‫ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺟﺮﺍﻡ‪،‬‬ ‫‪٢٩٠٠‬‬ ‫ﺍﻟﻮﻻﺩﺓ‬ ‫ﺍﻟﺤﺪﻳﺚ‬ ‫ﺍﻟﻄﻔﻞ‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ‬ ‫‪ %‬ﺧﻼﻝ ﺃﺳﺒﻮﻉ ﻭﺍﺣﺪ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺑﻌﺾ‬ ‫_‪_٢‬‬ ‫‪‬ﺍﺭﺗﻔﻌﺖ ﺃﺳﻌﺎﺭ ﺑﻌﺾ ﻗﻄﻊ ﺍﻷﺛﺎﺙ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺕ( ‪ %٥‬ﻣﻦ ‪٥٠‬‬ ‫ﺯ( ‪ %٢٥٫٣‬ﻣﻦ ‪١٢٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻄﻊ ﻓﻲ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ‪ ١٤١‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﻘ ﱢﺪﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ‪.‬‬ ‫‪_ _ _ _ _‬‬ ‫ﻁ_ ‪_ _ _‬‬ ‫‪_ _ _‬‬ ‫‪١٤٠ ≈ ١٤١‬‬ ‫‪١٢٦ ٦٠ ٤١ ‬‬ ‫‪٢٢ ٢٠ ٢٫٥ ٥ ٠٫٠٩‬‬ ‫‪٠٫٢ ٣١ ١٥‬‬ ‫‪ %١‬ﻣﻦ ‪١٫٤ = ١٤٠ × ٠٫٠١ = ١٤٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٠٫٩ ≈ ٣ ÷ ٢٫٨ ، ٢٫٨= ١٫٤ × ٢‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻭﻫﻮ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١١  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﺳﺘﻄﻼ ﹰﻋﺎ ﹸﺃﺟﺮﻱ ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻭﺍﻟﻄﺎﻟﺒﺎﺕ؛ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻛﻴﻒ ﺗﻌﻠﻤﻮﺍ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﺒﺮﺍﻣﺞ ﺍﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺪﺭﺏ ﻋﲆ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﺣﺎﺳﻮﰊ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻣﻔﻦﺴﻴﻣﺌﺮ ﹴﺔﺍ‪،‬ﻟﻨﻭﺇﺴﻳﺐﺠﺎﺍﻟﺩ ﺍﻤﻟﺌﻮﻜﻳﺔﺴ ﺑﻮﻮﺭ ﺍﻟﺻﻌﻔﻬﺸﺎﺮﻳﺟﺔﺰ ﹰﺀﺍ‬ ‫ﻭﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻜﺴﻮﺭ‪.‬‬ ‫ﰲ ﻣﻌﻬﺪ ﺧﺎﺹ‬ ‫‪%٢٢‬‬ ‫ﺛﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﺗﻤﺜﻞ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫‪%٤٠‬‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﰲ ﺍﳌﺪﺭﺳﺔ‬ ‫‪%٢٦‬‬ ‫ﻣﻦ ﻋﺪ ﹴﺩ‪.‬‬ ‫‪%٣٠‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﺫﺍﰐ‬ ‫‪%٢١‬‬ ‫ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻛﻤﻴﺎﺕ‬ ‫‪%١٢‬‬ ‫ﻣﻌﻄﺎﺓ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺤﺘﻮﻱ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﻮﺍ ﹴﺩ ﺻﻴﻔﻴﺔ‬ ‫‪%١٧‬‬ ‫ﺇﺭﺷﺎﺩﺍﺕ‪.‬‬ ‫‪%١٠‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﺇﻟﻰ ﻛﺴﻮﺭ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻦ ﺍﻷﻫﻞ‬ ‫‪%٦‬‬ ‫ﻋﺸﺮﻳﺔ ﻭﻧﺴﺐ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﻭﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫‪%٦‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮﺍﺕ ﻭﺍﻟﺤﺴﺎﺑﺎﺕ ﻭﺍﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎﺕ‪،‬‬ ‫ﻭﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻦ ﺻﺪﻳﻖ‬ ‫‪%٨‬‬ ‫ﻭﺍﻷﺭﺑﺎﺡ ﻭﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﻭﺍﻟﻤﻴﺮﺍﺙ‪.‬‬ ‫‪%٢‬‬ ‫‪٠ ١٠ ٢٠ ٣٠ ٤٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ ﻃﺎﻟﺒﺎﺕ ﻃﻼﺏ‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻄﺎﻟﺒﺎﺕ ﺍﻟﻠﻮﺍﺗﻲ ﺗﻌﻠﻤﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﹸﺃﺟﺮﻱ ﺍﻻﺳﺘﻄﻼﻉ ﻋﻠﻰ ‪ ٢٠٠‬ﻃﺎﻟﺒﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻠﻮﺍﺗﻲ ﺗﻌﻠﻤﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٦٠‬ﻃﺎﻟﺒﺔ‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﹸﺃﺟﺮﻱ ﺍﻻﺳﺘﻄﻼﻉ ﻋﻠﻰ ‪ ٢٠٠‬ﻃﺎﻟﺐ‪ ،‬ﻓﺎﺳﺘﻌﻤﻞ ﻛﺴ ﹰﺮﺍ ﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﻋﺪﺩ‬ ‫‪ (٣‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺗﻌﻠﻤﻮﺍ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ؟‬ ‫× ‪ ٥٠ = ٢٠٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺃﺣﻴﺎ ﹰﻧﺎ ﻻ ﻧﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺇﺟﺎﺑﺔ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪ .‬ﺇﺣﺪ￯ ﻃﺮﺍﺋﻖ ﺗﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻫﻲ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺳ ﱠﺠﻞ ﻻﻋﺐ ﻛﺮﺓ ﺳﻠﺔ ‪ %٦٢‬ﻣﻦ ﺭﻣﻴﺎﺗﻪ ﺃﻫﺪﺍ ﹰﻓﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺭﻣﻰ ‪ ٥٢٠‬ﻣ ﹼﺮﺓ‪،‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﻫﺪ ﹰﻓﺎ ﺳ ﹼﺠﻞ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟‬ ‫‪%٦٠ ≈ %٦٢‬‬ ‫) ‪ %٦٢‬ﻣﻦ ‪ %٦٠ ) ≈ ( ٥٢٠‬ﻣﻦ ‪( ٥٢٠‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫=‬ ‫‪_٦‬‬ ‫=‬ ‫‪_٦٠‬‬ ‫‪=%٦٠‬‬ ‫‪٥٢٠‬‬ ‫×‬ ‫≈‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫≈ ‪٣١٢‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺳ ﹼﺠﻞ ﺍﻟﻼﻋﺐ ‪ ٣١٢‬ﻫﺪ ﹰﻓﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ‪ ٥٢٠‬ﺭﻣﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﺳﺄﻝ‪:‬‬ ‫‪  ‬ﺑﹺﻴﻌﺖ ‪ ٤٠٧‬ﺗﺬﺍﻛﺮ ﻟﺤﻀﻮﺭ ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ‬ ‫ﻛﺮﺓ ﻗﺪﻡ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﺑﹺﻴﻊ ‪ % ٦١‬ﻣﻨﻬﺎ ﺑﺴﻌﺮ ﻣﺨﻔﺾ‬ ‫• ﻣﺘﻰ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺃﻥ ﺗﻘﺮﺏ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ‬ ‫ﻟﻠﻄﻼﺏ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫‪%١٠٠‬؟ ﻭ ﱢﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪ ،‬ﻭﺃﻋﻂ ﻣﺜﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﺷﺘﺮﻭﺍ ﺗﺬﺍﻛﺮ؟ ‪ ٢٤٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪ ، % ١٠٠‬ﻣﺜ ﹰﻼ ‪% ٣١٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ »ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻚ« ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﻠﻲ ﻛﻞ ﻣﺜﺎﻝ؛ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﺪ￯ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪.‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪٤٨‬‬ ‫=‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫×‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﹶﻭ‬ ‫‪٢‬‬ ‫≈‬ ‫‪ ٤٨‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ ؛ ‪% ٤٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻌﻴﺶ ﺑﻌﺾ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﺴﻼﺣﻒ ‪ ١٢٠‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻭﻳﻌﻴﺶ ﺍﻟﺘﻤﺴﺎﺡ ‪ %٤٢‬ﻣﻦ ﻫﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺓ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻋﺎ ﹰﻣﺎ ﻳﻌﻴﺶ ﺍﻟﺘﻤﺴﺎﺡ ﻋﻠﻰ ﻭﺟﻪ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺐ؟‬ ‫ﻭﻣﻦ ﻃﺮﺍﺋﻖ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪﺩ ﺇﻳﺠﺎﺩ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺃﻭ ﹰﻻ ﺛﻢ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫• ﺇﺣﺪ￯ ﻃﺮﺍﺋﻖ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﻓﻤﺜ ﹰﻼ‪ %١٠ × ٧ = %٧٠ :‬؛ ﺇﺫﻥ ‪ %٧٠‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٧‬ﺿﺮﺏ ‪ %٠٫١‬ﻣﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﻫﻲ ‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ،‬ﺛﻢ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ‬ ‫‪  ‬ﺗﻘﻄﻊ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻣﺼﻄﻔﻰ ‪ ١٤٫٧٥‬ﻛﻠﻢ ﻟﻜﻞ ﻟﺘﺮ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻘﻄﻊ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﺣﺴﻦ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺗﺰﻳﺪ ‪ %٢٠‬ﻋﻤﺎ ﺗﻘﻄﻌﻪ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻣﺼﻄﻔﻰ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﺍﻟﺰﺍﺋﺪﺓ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫• ﻭﻫﻨﺎﻙ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺃﺧﺮ￯ ﻟﺘﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﺣﺴﻦ ﻋﻦ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻣﺼﻄﻔﻰ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‪ ،‬ﻭﻫﻲ‬ ‫‪ ،% ‬ﺛﻢ ﺿﺮﺏ‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻛﺴ ﹰﺮﺍ ﻟﻠﺘﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪_٢‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪%٢٠‬‬ ‫• ﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ‪‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪ ، ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫≈‬ ‫‪١٥‬‬ ‫ﺇﻟﻰ‬ ‫‪١٤٫٧٥‬‬ ‫ﻭﻗ ﹼﺮﺏ‬ ‫‪،‬‬ ‫=‬ ‫‪%٢٠‬‬ ‫ﻛﻠﻢ‬ ‫‪١٥‬‬ ‫×‬ ‫(‬ ‫) ‪ %٢٠‬ﻣﻦ ‪١٤٫٧٥‬‬ ‫ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‪.‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫• ﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ‪‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫≈ ‪ ٣‬ﻛﻠﻢ‬ ‫‪ ،‬ﻗ ﹼﺪﺭ ‪ % ١‬ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺿﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﻟﻠﺘﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫‪‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ١٤٫٧٥‬ﻛﻠﻢ ﺗﺴﺎﻭﻱ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪ ١٥‬ﻛﻠﻢ‬ ‫‪  ‬ﻭﺟﺪ ﺟﺎﺳﻢ ﺃﻥ ‪% ٤٠‬‬ ‫ﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﻨﻘﺪﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫‪ %١٠‬ﻣﻦ ‪ ١٥ × ٠٫١ = ١٥‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ %١٠‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ ‪٠٫١‬‬ ‫ﻳﻤﺘﻠﻜﻬﺎ ﺗﻢ ﺳﻜﻬﺎ ﻗﺒﻞ ﻋﺎﻡ ‪١٩٦٤‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﻟﺘﻀﺮﺏ ﻓﻲ ‪ %١٠‬ﺣ ﹼﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ‬ ‫= ‪ ١٫٥‬ﻛﻠﻢ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﻨﻘﺪﻳﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻣﻨﺰﻟﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻪ ‪ ٧١٥‬ﻗﻄﻌ ﹰﺔ ﻧﻘﺪﻳ ﹰﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ‬ ‫‪‬ﺍﺿﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻓﻲ ‪.٢‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﻘﻄﻊ ﺍﻟﻤﺴﻜﻮﻛﺔ‬ ‫ﻗﺒﻞ ‪١٩٦٤‬ﻡ ﻓﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺟﺎﺳﻢ؟‬ ‫‪ %٢٠‬ﻣﻦ ‪ %١٠ × ٢ = ١٥‬ﻣﻦ ‪١٥‬‬ ‫‪ ٢٨٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫= ‪ ٣ = ١٫٥ × ٢‬ﻛﻠﻢ‬ ‫‪ ‬ﻗ ﹼﺪﺭ ‪ % ١٧٣‬ﻣﻦ ‪. ٦٠‬‬ ‫‪ ‬ﻗ ﹼﺮﺭ ﻋ ﹼﻤﺎﺭ ﺗﻮﻓﻴﺮ ‪ %٨٠‬ﻣﻦ ﺭﺍﺗﺒﻪ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺭﺍﺗﺒﻪ ‪ ٢٩٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﻤﺎ‬ ‫‪ ١٠٥‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻴﻮ ﱢﻓﺮﻩ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟ ‪ ٢٤٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪﺩ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪ ١٠٠‬ﺃﻭ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪.١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ ‪ %١٢٢‬ﻣﻦ ‪٥٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ %١٢٢‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪%١٢٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪%٢٠ + %١٠٠ = %١٢٠‬‬ ‫‪(٥٠‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫))‪٥%٠١×٠١٠‬ﻣ(ﻦ‪%(٥٢٠٠)×+_٥١(٥)٠+‬‬ ‫=‬ ‫‪(٥٠‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫)‪%١٢٠‬‬ ‫=‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪=%٢٠‬‬ ‫ﹶﻭ‬ ‫‪١‬‬ ‫=‬ ‫‪%١٠٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺑ ﹼﺴﻂ‪.‬‬ ‫= ‪٦٠ = ١٠ + ٥٠‬‬ ‫‪ ٣‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪ %‬ﻣﻦ ‪.٨٩٨‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺇﺫﻥ‪ %١٢٢‬ﻣﻦ ‪ ٥٠‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٦٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﻀﺮ ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ ﻛﺮﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ ‪٩٦٠٨١‬‬ ‫‪.٥٨٩‬‬ ‫ﻗ ﹼ‪٤١‬ﺪ_ﺭ‪ %‬ﺗ‪_١٤‬ﺴﺎ‪%‬ﻭﻣﻱﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‪ % ٠٫١ ،‬ﻣﻨﻬﻢ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﹸﺭﺑﻊ ‪،%١‬‬ ‫‪.٦٠٠‬‬ ‫ﺇﻟﻰ‬ ‫‪٥٨٩‬‬ ‫ﻭﺗﻘ ﹼﺮﺏ‬ ‫ﻣﺮﺍﺳﻠﻮﻥ ﺻﺤﻔﻴﻮﻥ‪ .‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫‪ %١‬ﻣﻦ ‪ ٦٠٠ × ٠٫٠١ = ٦٠٠‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ %١‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ ‪٠٫٠١‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﺍﺳﻠﻴﻦ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺣﻀﺮﻭﺍ؟‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻣﻨﺰﻟﺘﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‬ ‫ﺣ ﹼﺮﻙ‬ ‫ﻓﻲ ‪%١‬‬ ‫ﻟﺘﻀﺮﺏ‬ ‫‪_١‬‬ ‫=‪٦‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﻳﺴﺎﻭﻱ‬ ‫‪ ٩٦‬ﻣﺮﺍﺳ ﹰﻼ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪ ٥٨٩‬ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ١٫٥‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪%‬‬ ‫‪١٫٥‬؛ ﺇﺫﻥ‬ ‫=‬ ‫×‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪٦‬‬ ‫ﹸﺭﺑﻊ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣٥٠‬‬ ‫=‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫×‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪ ٣٥٠‬؛‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫ﺩ( ‪ ١٥٠‬؛ ‪١٥٠ = ٥٠ × ٣‬‬ ‫‪ %١٧٤ ‬ﻣﻦ ‪ %٢٩٨  ٢٠٠‬ﻣﻦ ‪ %٠٫٢٥  ٤٥‬ﻣﻦ ‪٧٨٩‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫× ‪٢ = ٨٠٠ × ٠٫٠١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻫـ( ‪ ٢‬؛‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ٩ - ١‬ﻣﻦ »ﺗﺄﻛﺪ«؛‬ ‫ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫‪  ‬ﻓﻲ ﺇﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮﻥ ﺍﻟﻬﺎﺗﻒ ﺍﻟﻨﻘﺎﻝ ﺣﻮﺍﻟﻲ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺳﻔﻞ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ؛ ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ‬ ‫‪ ١٠‬ﻣﻼﻳﻴﻦ ﺷﺨﺺ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪ %٠٫٥‬ﻣﻨﻬﻢ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮﻧﻪ ﻓﻲ ﺍﻻﺳﺘﻤﺎﻉ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﻭﺍﺟ ﹰﺒﺎ ﻣﻨﺰﻟ ﹰﹼﻴﺎ ﻟﻠﻄﻼﺏ‬ ‫ﺍﻟﻤﺬﻳﺎﻉ‪ ،‬ﻓﻘ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩﻫﻢ‪.‬‬ ‫ﺑﺤﺴﺐ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺗﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪ = %٠٫٥‬ﻧﺼﻒ ‪%١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %١‬ﻣﻦ ‪ ١٠‬ﻣﻼﻳﻴﻦ = ‪١٠٠٠٠٠٠٠ × ٠٫٠١‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻘﺪﻳﻢ ﺩﻋﻢ ﺇﺿﺎﻓﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﻓﻲ‬ ‫= ‪١٠٠٠٠٠‬‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ %٠٫٥‬ﻣﻦ ‪ ١٠‬ﻣﻼﻳﻴﻦ = ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻧﺼﻒ )‪٥٠٠٠٠ = (١٠٠٠٠٠‬‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ ﺇﻋﺎﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ )‪(٩‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٥٠٠٠٠‬ﺷﺨﺺ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮﻥ ﻫﻮﺍﺗﻔﻬﻢ ﺍﻟﻨ ﱠﻘﺎﻟﺔ ﻣﺬﻳﺎ ﹰﻋﺎ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﹸﺻﻤﻤﺖ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪٢١ - ١٠‬؛ ﻟﻴﺘﺪﺭﺏ‬ ‫‪ : ‬ﺍﺷﺘﺮﻙ ‪ ٦٣٩‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺎﻡ‪%٠٫٩ ،‬‬ ‫ﻭ( ﺇﺟﺎﺑﻪ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪،‬‬ ‫‪ ٦= ٦٠٠ × % ١‬ﻃﻼﺏ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺳﻮﺍ ﹲﺀ ﺃﺣ ﱡﻠﻮﺍ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﻔﺮﺩﻳﺔ ﺃﻡ ﺍﻟﺰﻭﺟﻴﺔ ﻣﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﻨﻬﻢ ﺍﺷﺘﺮﻙ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ ﺃﻳ ﹰﻀﺎ‪ ،‬ﹶﻗ ﱢﺪﺭ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫ﺍﺷﺘﺮﻛﻮﺍ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻣﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻮﺍﻟﻲ؟‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫ﺗﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺗﺤﻞ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺓ‬ ‫‪ ٦ - ١‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻗ ﹼﺪﺭ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ %٧ ‬ﻣﻦ ‪٢٠‬‬ ‫‪ %٥٢ ‬ﻣﻦ ‪١٠‬‬ ‫‪ %٧٩ ‬ﻣﻦ ‪٤٨٩‬‬ ‫‪ %٣٨ ‬ﻣﻦ ‪٦٢‬‬ ‫ﺍﺷﺮﺡ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﻻ‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %١٥١ ‬ﻣﻦ ‪٧٠‬‬ ‫‪٨٢‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪%‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻳﺘﻢ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺩﺍﺋ ﹰﻤﺎ‪ ،‬ﻭﺇ ﱠﻧﻤﺎ ﻳﺘ ﱡﻢ ﺑﻄﺮﺍﺋﻖ‬ ‫‪  ‬ﺯﺍﺩ ﻣﺤ ﹼﻞ ﻟﺒﻴﻊ ﺍﻟﺪﺭﺍﺟﺎﺕ ﺃﺳﻌﺎﺭﻩ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ،%٢٣‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺪﺭﺍﺟﺔ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻋﺘﻤﺎ ﹰﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪ ،‬ﻓﻘﺪ ﻳﻘﺮﺏ‬ ‫‪ ٢٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺳﺘﻜﻮﻥ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺪﺭﺍﺟﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺃﻭ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫× ‪ ٥٠ = ٢٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ‪ ٢٠ = ٢٠٠ × ٠٫١‬ﹶﻭ ‪ ٥٠ = ٢٠× ٢٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪ ٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ؛‬ ‫ﻣ ﹰﻌﺎ‪ ،‬ﻭﻗﺪ ﻳﻘﻮﻡ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺑﺘﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺏ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ‪ ٢٨٨‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ؛ ﻣﻨﻬﻢ ‪ %٤٣‬ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﻜﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﺃﻭ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ؛‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺏ ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻂ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ؟ ‪ ١٢٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﻟﺬﺍ ﺷﺠﻊ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻛﻞ ﻣﺴﺄﻟﺔ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻷﻓﻀﻞ ﻟﻠﺤﻞ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪٢٠٠٦‬ﻡ ﺑﻠﻎ ﺇﻧﺘﺎﺝ ﺩﻭﻝ ﻣﺠﻠﺲ ﺍﻟﺘﻌﺎﻭﻥ ﻣﻦ ﺍﻷﺳﻤﻨﺖ ‪ ٤٥٥٩٥٩٠٠‬ﻃﻦ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺇﻧﺘﺎﺝ ﺍﻟﺒﺤﺮﻳﻦ ‪ %٠٫٧‬ﻣﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻘ ﱢﺪﺭ ﺇﻧﺘﺎﺟﻬﺎ ﻣﻦ ﺍﻷﺳﻤﻨﺖ ﻓﻲ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻌﺎﻡ؟‬ ‫‪ ٤٥٥٩٥٩‬ﻃﻨﹼﹰﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪١ = ١٠ × ٠٫١‬‬ ‫× ‪،٥ = ١٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٥‬؛‬ ‫‪(١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪(٢‬‬ ‫ﹶﻭ ‪٥ =١ × ٥‬‬ ‫‪(٣‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪(٤‬‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ٢١ - ١٠ :‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫‪= ٢٠ × ٠٫١‬‬ ‫× ‪،٢ = ٢٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪،٢‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪(٥‬‬ ‫‪ %٢١ ‬ﻣﻦ ‪٩٠‬‬ ‫‪ %٤٧ ‬ﻣﻦ ‪٧٠‬‬ ‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪ ٢‬ﹶﻭ ‪٢ =٢ × ١‬‬ ‫‪ %٧٦ ‬ﻣﻦ ‪١٨٠‬‬ ‫‪ %٣٩ ‬ﻣﻦ ‪١٢٠‬‬ ‫‪٣ ،١‬‬ ‫‪١٦ - ١٠‬‬ ‫‪× ٠٫١‬‬ ‫× ‪،٢٤ = ٦٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪،٢٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٧‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢٢‬‬ ‫‪ %٩٢ ‬ﻣﻦ ‪١٠٤‬‬ ‫‪ %٥٧ ‬ﻣﻦ ‪٢٩‬‬ ‫‪ ٦ = ٦٠‬ﹶﻭ ‪٢٤=٦ × ٤‬‬ ‫‪١٦٨‬‬ ‫‪%‬ﻣﻦ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %١٣٢ ‬ﻣﻦ ‪٥٤‬‬ ‫× ‪،٤٠٠ = ٥٠٠‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪،٤٠٠‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪ %٠٫٩ ‬ﻣﻦ ‪٧٤‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪،٥٠ = ٥٠٠ × ٠٫١‬‬ ‫‪ %٦٧ ‬ﻣﻦ ‪٨٫٧‬‬ ‫‪٤٠٠ = ٥٠ × ٨‬‬ ‫‪ %٩٨٫٥ ‬ﻣﻦ ‪٤٥‬‬ ‫‪ %١٠٫٥ ‬ﻣﻦ ‪٢٣٨‬‬ ‫× ‪( ٧٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪) + ( ١ × ٧٠ ) ،١٠٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫= ‪١٠٥‬‬ ‫‪٠٫٨ = ٨٠ × ٠٫٠١ ،٠٫٤ (٦‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٠٫٤‬‬ ‫=‬ ‫‪٠٫٨‬‬ ‫×‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫× ‪ ٣٥ = ٧٠‬؛‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣٥‬؛‬ ‫‪(١٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٧ = ٧٠ × ٠٫١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﹶﻭ ‪٣٥ = ٧ × ٥‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫× ‪،١٨ = ٩٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪،١٨‬‬ ‫‪(١١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٨=٢ × ٩ ،٩ = ٩٠ × ٠٫١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ –  – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫× ‪،٤٨ = ١٢٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪،٤٨‬‬ ‫‪(١٢‬‬ ‫‪١٢ = ١٢٠ × ٠٫١‬‬ ‫× ‪،١٨ = ٣٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪،١٨‬‬ ‫‪(١٤‬‬ ‫‪٤٨ = ٤ × ١٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪(١٥‬‬ ‫‪١٨ = ٦ × ٣ ،٣ = ٣٠ × ٠٫١‬‬ ‫× ‪،١٣٥ = ١٨٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪،١٣٥‬‬ ‫‪(١٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٨ = ١٨٠ × ٠٫١‬‬ ‫‪،٩٠‬‬ ‫=‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫×‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪،٩٠‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١٣٥ = ١٨ × ٧٫٥‬‬ ‫‪،١٠ = ١٠٠ × ٠٫١‬‬ ‫‪٩٠ = ١٠ × ٩‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪  ‬ﺃﻧﻔﻖ ﺳﺎﻟﻢ ‪ ٤٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ ﺍﻷﻭﻝ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻧﻔﻖ ‪ %١٥‬ﻣﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ‬ ‫ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺃﻧﻔﻖ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟ ‪ ٦‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪  ‬ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ‪ ٤٣‬ﻋﻀﻠﺔ ﻟﻠﻌﺒﻮﺱ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺒﺘﺴﻢ ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ‪ %٣٢‬ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻀﻼﺕ‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫=‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫×‬ ‫‪٣‬‬ ‫؛‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﻋﻀﻠﺔ‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻘ ﱢﺪﺭ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻀﻼﺕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻻﺑﺘﺴﺎﻡ؟‬ ‫‪٦٥ (١٦‬؛‬ ‫‪  ‬ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ )‪ ، (٢٦ - ٢٤‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪:‬‬ ‫‪٦٥‬‬ ‫=‬ ‫‪(٥٠‬‬ ‫×‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‬ ‫‪+‬‬ ‫‪(٥٠‬‬ ‫)‪×١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٢٫٤ (٢٤‬ﺳﺎﻋﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ؛‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢٫٤‬‬ ‫=‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫×‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪ %٢٧‬ﰲ ﺍﳌﺪﺭﺳﺔ‬ ‫‪ %١٣‬ﻭﺍﺟﺐ ﺑﻴﺘﻲ‬ ‫‪،٢ = ٢٠٠ × ٠٫٠١ (١٧‬‬ ‫‪ %٨‬ﺃﻧﺸﻄﺔ‬ ‫‪ ٣ (٢٥‬ﺳﺎﻋﺎﺕ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ؛‬ ‫ﻻ ﻣﻨﻬﺠﻴﺔ‬ ‫‪١٫٥‬‬ ‫=‬ ‫‪٢‬‬ ‫×‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫×‪ ٨ =٢٤‬ﹶﻭ‬ ‫‪٣١‬‬ ‫‪ %١٩‬ﺃﺧﺮ￯‬ ‫×‪،٥ ≈ ٢٤‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ ٠٫٧ (١٨‬؛ ‪٠٫٧ = ٧٠ × ٠٫٠١‬‬ ‫‪ % ٣٣‬ﻧﻮﻡ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ‬ﻛﻢ ﺳﺎﻋﺔ ﻳﻘﻀﻴﻬﺎ ﺃﺣﻤﺪ ﻓﻲ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻭﺍﺟﺒﺎﺗﻪ ﻛ ﹼﻞ ﻳﻮﻡ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟‬ ‫‪٣= ٥-٨‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫=‬ ‫‪٩‬‬ ‫×‬ ‫‪(١٩‬‬ ‫‪ (٢٦‬ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫=‬ ‫‪٢٤٠‬‬ ‫×‬ ‫‪١‬‬ ‫‪(٢٠‬‬ ‫‪ ٦٠ × ٢٤‬ﺃﻭ ‪ ١٤٤٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪  ،‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻀﻴﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻮﻡ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻷﻧﺸﻄﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯؟‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫‪١٠‬‬ ‫ﺃﺣﻤﺪ‬ ‫ﻳﻘﻀﻲ‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﺪﻗﺎﺋﻖ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻀﻴﻬﺎ ﻛ ﹼﻞ ﻳﻮﻡ ﻓﻲ ﺍﻷﻧﺸﻄﺔ ﺍﻟﻼﻣﻨﻬﺠﻴﺔ؟‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻷﻧﺸﻄﺔ ﺍﻟﻤﻨﻬﺠﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪٤٥ = ٤٥ × ١ (٢١‬‬ ‫ﺃﻭ ‪ ١٤٤‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪ (٢٧‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺑﻨﺎﻳﺔ ﺗﺘﻜﻮﻥ ﻣﻦ‬ ‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻣﻦ ﻭﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮﻥ ﺇﺟﺎﺑﺘﻬﺎ ﺗﻘﺪﻳﺮ ‪ %١٢‬ﻣﻦ ‪.٥٠‬‬ ‫)‪ (٥٠‬ﺷﻘﺔ‪ ،‬ﻭﻫﻲ ﺃﻗﻞ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪%١٢‬‬ ‫ﻣﻦ ﺷﻘﻖ ﺃﺣﺪ ﺍﻷﺑﺮﺍﺝ ﺍﻟﺴﻜﻨﻴﺔ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫‪ %‬ﻣﻦ ‪ ٨٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪.‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫‪  ‬ﻭ ﹼﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺃﻥ ﺗﺠﺪ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (٢٧‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪ (٢٨‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ ‪ :‬ﺃﻭﺟﺪ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺷﻘﻖ ﺍﻟﺒﺮﺝ؟‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪  ‬ﻫﻞ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ )ﻳﻜﻮﻥ ﺃﺣﻴﺎ ﹰﻧﺎ ﺃﻭ ﻳﻜﻮﻥ ﺩﺍﺋ ﹰﻤﺎ ﺃﻭ ﻻ‬ ‫‪ % ١‬ﻣﻦ ‪ ٨٠٠‬ﺛﻢ ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ‪. ٣‬‬ ‫ﻳﻜﻮﻥ ﺃﺑ ﹰﺪﺍ( ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻌﺪﺩ؟ ﺍﺩﻋﻢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﺑﻤﺜﺎﻝ ﺃﻭ‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﻄﺮﺍﺋﻖ‬ ‫‪(٣٠‬‬ ‫ﺑﻤﺜﺎﻝ ﻣﻌﺎﻛﺲ‪.‬‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ‪ % ٢٢‬ﻣﻦ ‪ ،١٣٦‬ﻫﻮ ﺇﻳﺠﺎﺩ‬ ‫‪   ‬ﻗ ﹼﺪﺭ ‪ %٢٢‬ﻣﻦ ‪ ١٣٦‬ﻣﺴﺘﻌﻤ ﹰﻼ ﻃﺮﻳﻘﺘﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ‪ ،‬ﻭﻭ ﹼﺿﺢ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ‬ ‫‪١‬‬ ‫× ‪ ،٢٨ = ١٤٠‬ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ‪٢٨‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‪.‬‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺃﺧﺮ￯ ﻹﻳﺠﺎﺩ ‪% ٢٢‬‬ ‫ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ؛‬ ‫ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﺃﻛﺒﺮ‬ ‫‪ .‬ﻭﻫﺬﺍ‬ ‫× ‪٢٤ = ٦٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺃﺣﺪ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮﺍﺕ ﻟـ ‪ % ٣٧‬ﻣﻦ‬ ‫؛ ﺇﺟﺎﺑﺔ‬ ‫( ﺃﺣﻴﺎ ﹰﻧﺎ‬ ‫‪٢٩‬‬ ‫‪.%‬‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪٣٧‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺃﻗﻞ‬ ‫ﻣﻦ ‪٣٧‬‬ ‫ﻷﻥ‬ ‫ﻣﻦ ‪ ،١٣٦‬ﻫﻮ ﺇﻳﺠﺎﺩ ) ‪( ١٤٠ × ٠٫١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻷﻥ‬ ‫ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ؛‬ ‫ﻭﻫﻮ‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫=‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫×‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺁﺧﺮ‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﺮ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪%‬‬ ‫ﺃﻛﺒﺮ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺛﻢ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ .٢‬ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ‪.٢٨‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺣﺴﻴﻦ ﺛﻼﺟﺔ ﻭﻏﺴﺎﻟﺔ ﻭﺩﻓﻊ ‪ ١٨٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫ﺃﺯﺭﻕ‬ ‫‪ ‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻧﺘﺎﺋﺞ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﻬﻤﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻐﺴﺎﻟﺔ ﻳﻤﺜﻞ ‪ %٣٩‬ﻣﻦ‬ ‫‪ %٢٠‬ﺃﺳﻮﺩ‬ ‫ﺩﺭﺍﺳﺔ ﻣﺴﺤﻴﺔ ﹸﺃﺟﺮﻳﺖ‬ ‫ﺃﺧﺮ￯ ‪%٣٨‬‬ ‫‪  ‬ﺃﺧﺒﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺃﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺩﻓﻌﻪ ﺣﺴﻴﻦ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻌ ﹼﺪ‬ ‫ﻋﻠﻰ ‪ ٥١٠‬ﻃﻼﺏ ﺣﻮﻝ‬ ‫ﻃﻼﺏ ﺻ ﱟﻒ ﺁﺧﺮ ﻫﻮ ‪ % ١٢٠‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ‬ ‫ﺃﲪﺮ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺼﻒ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﻃﻠﺐ‬ ‫ﺃﻓﻀﻞ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﻐﺴﺎﻟﺔ؟ ﺟـ‬ ‫‪%٢٤‬‬ ‫ﺍﻟﻠﻮﻥ ﺍﻟﻤﻔﻀﻞ ﻟﻬﻢ‪.‬‬ ‫ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺏ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﺼﻒ ﻓﻲ‬ ‫‪ ٦٣٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٥٤٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻌ ﹼﺪ ﺃﻓﻀﻞ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫ﻭﺭﻗﺔ‪.‬‬ ‫‪ ٨١٠ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪ ٧٢٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﺍﻟﻠﻮﻥ ﺍﻷﺣﻤﺮ؟ ﺏ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪١٢٥ ‬‬ ‫‪٧٥ ‬‬ ‫ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺄﻥ ﻳﺪ ﱢﻭﻧﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫‪٤٥٠ ‬‬ ‫‪٢٢٥ ‬‬ ‫ﺗﻌﻠﻤﻮﻫﺎ ﻋﻦ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﻓﻲ ﻣﻄﻮﻳﺎﺗﻬﻢ‪ ،‬ﻭﺇﻋﻄﺎﺀ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ ﺍﻟﻤﺘﻨﻮﻋﺔ‬ ‫‪ %٧ ‬ﻣﻦ ‪٣٫١ ٤٤‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛﻞ ﻋﺪﺩ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﻗﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١-٥‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻛﻞ ﻃﺮﻳﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪ %٦٤ ‬ﻣﻦ ‪ %١٫٤  ١٢٣٫٥ ١٩٣‬ﻣﻦ ‪٠٫٤ ٣٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻟﻠﺮﺟﻞ ‪ ٣٢‬ﺳﻨﹰﹼﺎ‪ ،‬ﻭﻟﻠﻄﻔﻞ ‪ %٦٢٫٥‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺃﺳﻨﺎﻥ ﺍﻟﺮﺟﻞ‪ .‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺃﺳﻨﺎﻥ ﺍﻟﻄﻔﻞ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ ٢٠ (١-٥‬ﺳ ﹼﹰﻨﺎ‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ‬ ‫‪  ‬ﺃﺟﺎﺏ ﺃﺣﻤﺪ ﻋﻦ ﺃﻭﻝ ‪ ١٥‬ﺳﺆﺍ ﹰﻻ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﺃﺳﺌﻠﺔ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﻴﺢ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ ،٢-٥‬ﺑﺈﻋﻄﺎﺋﻬﻢ‬ ‫ﻟﻠﺴﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ ١٠‬ﺩﺭﺟﺎﺕ‪ ،‬ﻭﻟﻠﺜﺎﻧﻲ ‪ ٦‬ﺩﺭﺟﺎﺕ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻞ ﻣﻦ ﺃﺳﺌﻠﺔ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺒﺎﻗﻴﺔ ‪ ٤‬ﺩﺭﺟﺎﺕ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻘﺼﻴﺮ )‪(٨) (٢‬‬ ‫ﺣﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺃﺣﻤﺪ؟ ‪٦٨‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻗﺮﺃ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺑﺼﻮﺕ ﻣﺴﻤﻮﻉ‪ ،‬ﻭﻧﺎﻗﺶ ﻣﻊ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺃﻓﻀﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﻟﺤﻞ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺗﺴﺠﻴﻞ ﺗﻠﻚ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫• ﻛﻴﻒ ﺗﺨﺘﺎﺭ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ؟‬ ‫• ﻫﻞ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﺒﺎﺭﺍﺕ ﻭﻛﻠﻤﺎﺕ ﻣﺤﺪﺩﺓ ﺗﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ؟ ﺍﺫﻛﺮﻫﺎ ﺇﻥ ﻭﺟﺪﺕ‪.‬‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﺨﻄﻮﺓ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻮﻡ ﺑﻬﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﺮﺭ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ؟‬ ‫• ﻫﻞ ﻫﻨﺎﻙ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻠﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺗﻄﻮﻳﺮ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ؛ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ﻓﻲ ﻣﻮﺿﻮﻉ ﺁﺧﺮ‪ .‬ﻓﻤﺜ ﹰﻼ‪ :‬ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻗﺪ ﻳﺤﺘﺎﺟﻮﻥ ﺇﻟﻰ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﺘﺎﺭﻳﺦ ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻧﻲ‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻓﺘﺮﺓ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﻌﻤﺮ ﻟﻠﻜﺮﺑﻮﻥ ‪ ١٤‬ﺃﻭ ‪ ٥٧٣٠‬ﺳﻨﺔ‪ .‬ﻓﺘﻘﺮﻳﺐ ﻓﺘﺮﺓ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﻌﻤﺮ ﻟﻠﻜﺮﺑﻮﻥ ‪ ١٤‬ﺇﻟﻰ ‪ ٦٠٠٠‬ﻳﺴﺎﻋﺪ ﻋﻠﻰ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺇﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻨﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ ﺩﻗﻴﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﺒﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫• ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﻧﻘﺎﻁ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻌﺎﺷﺮ؟‬ ‫‪٣٠ = ١٠ × ٣‬‬ ‫• ﺃ__‪_٠٣١‬ﻭ‪٢_٠٠‬ﺟ×‪_١‬ﺪ‪٠٢%٠×_٣١_=٣‬ﻣ‪٢%‬ﻦ=ﻋﺪ‪٠‬ﺩ‪٢‬ﻧﻘﺎﻁ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﻦ‪.‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪          ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪......................... .................................................  ‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻐﺮﻑ ﺍﻟﻔﻨﺪﻗﻴﺔ ﻓﹺﻲ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻔﻨﺎﺩﻕ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ‪:‬‬ ‫ﺗﺴﺎﻋﺪﻙ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪ ،‬ﻭﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻷﺭﺑﻊ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﺤ ﱢﻞ ﺟﻨ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺟﻨ ﹴﺐ ﻣﻊ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‪.‬‬ ‫‪ ١٢٨‬ﻏﺮﻓﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒـﺔ ﺍﻟﻐـﺮﻑ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ‬ ‫‪  ‬ﺷﺎﺭﻙ ﻃﻼﺏ ﻓﹺﻲ ﺳﺒﺎﻕ ﺍﻷﻟﻒ ﻣﺘﺮ‪ ،‬ﻓﺄﻧﻬﻰ‬ ‫ﻗﺎﺳﻢ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻗﺒﻞ ﺩﻗﻴﻘﺘﻴﻦ ﻣﻦ ﻭﺻﻮﻝ ﻣﺤﻤﺪ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻓﻬﻢ‪ :‬ﺍﻗﺮﺃ ﻭﻛ ﱢﻮﻥ ﻓﻬ ﹰﻤﺎ ﻋﺎ ﹼﹰﻣﺎ ﻟﻠﻤﺴﺄﻟﺔ‪ ،‬ﻭﺍﺣ ﱢﺪﺩ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﻓﹺﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻫﻲ ‪ ،%٦٧‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﻐﺮﻑ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ؟‬ ‫ﺧﻄﻂ‪ :‬ﺍﺑﺤﺚ ﻋﻦ ﺇﺟﺎﺑﺎﺕ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺐ ﻭﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ‪.‬‬ ‫ﺧ ﱢﻂ ﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ‪ ،‬ﻭﻭﺻﻞ ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻌﺪ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻭ ‪ ٢٦‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻭﺻﻮﻝ ﺑﺪﺭ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﺃﻧﻬﻰ ﺳﻌﻮﺩ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻓﹺﻲ ‪ ٨‬ﺩﻗﺎﺋﻖ‬ ‫ﹸﺣ ﱠﻞ‪ :‬ﻧ ﱢﻔﺬ ﺧ ﱠﻄﺘﻚ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ‪ :‬ﺗﺤ ﱠﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻭ ‪ ٣٤‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺑﻌﺪ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻭ ‪ ٤٢‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﻭﺻﻮﻝ ﺑﺪﺭ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺧ ﱢﻂ ﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻮﻗﺖ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﺍﺣﺘﺎﺟﻪ ﻗﺎﺳﻢ‬ ‫ﺗﺨ ﹺﻔﻴﻀﺎﺕ‪ :‬ﺃﻋﻠﻦ ﺃﺣﺪ ﻣﺤﺎﻝ ﺑﻴﻊ ﺍﻟﻤﻼﺑﺲ ﻋﻦ ﺗﺨ ﹺﻔﻴ ﹴﺾ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺟﻤﻴﻊ ﺑﻀﺎﺋﻌﻪ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪. %٤٫٨‬‬ ‫ﻹﻧﻬﺎﺀ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ؟ ‪‬‬ ‫ﻭﻳﺮﻳﺪ ﻓﻬﺪ ﺷﺮﺍﺀ ﻗﻤﻴﺺ ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ٨١٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﻭﻗﺪ ﻗ ﱠﺪﺭ ﻓﻬﺪ ﺃﻧﻪ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻟﺪﻳﻪ ‪ ٨٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻪ ﺷﺮﺍﺀ ﺫﻟﻚ‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮﻙ ﺃﺣﻤﺪ ﻭﻋﻠﻲ ﻓﹺﻲ ﺗﺠﺎﺭﺓ‪ ،‬ﻓﺮﺑﹺ ﹶﺤﺎ ﻣﺒﻠﻎ‬ ‫‪  ‬ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﺍﻟﺴﻌﻮﺩﻳﺔ‬ ‫ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﺗﻘﺪﻳﺮﻩ ﻣﻌﻘﻮﻝ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ؟‬ ‫‪ ٦٣٤٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺃﺧﺬ ﺃﺣﻤﺪ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٢٠٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ ﻣﻦ‬ ‫ﻋﺎﻡ ‪١٤٣١‬ﻫـ ﺣﻮﺍ ﹶﻟﻲ ‪ ٢٧١٠٠٠٠٠‬ﻧﺴﻤ ﹴﺔ‪ ،‬ﻭﻳﺸﻜﻞ‬ ‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ ‪ ٨١٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺨﺼﻢ ‪ ،%٤٫٨‬ﻭﻣﻊ ﻓﻬ ﹴﺪ ‪ ٨٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻷﺭﺑﺎﺡ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﹸﻳﻌ ﹼﺪ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﻣﻌﻘﻮ ﹰﻻ ﻟﻨﺴﺒﺔ ﻣﺸﺎﺭﻛﺘﻪ‬ ‫ﺍﻟﻤﻮﺍﻃﻨﻮﻥ ‪ %٦٩‬ﻣﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻓﹺﻲ ﺭﺃﺱ ﺍﻟﻤﺎﻝ ﻭﺍﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ‪ %٣٢‬؟‬ ‫ﻗ ﱢﺮﺏ ‪ ٨١٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺇﻟﻰ ‪ ٨٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﹶﻭ ‪ %٤٫٨‬ﺇﻟﻰ ‪ ،%٥‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﺨﺪﻡ ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﺬﻫﻨﻲ ﻟﺘﺠﺪ ‪ %٥‬ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻠﻤﻮﺍﻃﻨﻴﻦ؟‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ٨٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪% ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻗ ﱢﺮﺏ ‪ ٨١٫٩٩‬ﺇﻟﻰ ‪ ٨٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﻗ ﱢﺮﺏ ‪ %٤٫٨‬ﺇﻟﻰ ‪%٥‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﺬﻫﻨ ﱠﻲ ‪٠٫١ = %١٠‬‬ ‫‪ %١٠‬ﻣﻦ ‪٨٫٢ = ٨٢ × ٠٫١ = ٨٢‬‬ ‫ﻗ ﱢﺮﺏ ‪ ٨٫٢‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ ﺇﻟﻰ ‪ ٨‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ‬ ‫‪‬ﻳﺮﻳﺪ ﺳﻌﺪ ﺃﻥ ﻳﻐ ﱢﻄﻲ ﺍﻟﺠﺪﺭﺍﻥ ﺍﻟﺠﺎﻧﺒﻴﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻟﺪ￯ ﺃﺭﻭ￯ ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻮﺍﺩ ﻟﺼﻨﻊ‬ ‫‪ %٥‬ﻫﻲ ﻧﺼﻒ ‪%١٠‬‬ ‫ﻟﻐﺮﻓﺔ ﺍﻟﻤﻌﻴﺸﺔ‪ ،‬ﻭﻏﺮﻓﺔ ﺍﻟﺠﻠﻮﺱ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﻤﻨﺰﻝ ﺑﻮﺭﻕ‬ ‫ﺍﻟﻜﻌﻚ؛ ﺗﻀ ﱡﻢ ﺍﻷﻭﻟﻰ‪ :‬ﺍﻟﺸﻮﻛﻮﻻﺗﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺰﺑﻴﺐ ﻭﺭﻗﺎﺋﻖ‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﺯﺑﺪﺓ ﺍﻟﻔﻮﻝ ﺍﻟﺴﻮﺩﺍﻧﻲ‪ ،‬ﻭﺗ ﹸﻀﻢ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ :‬ﺍﻟﻔﺴﺘﻖ ﻭﺍﻟﺠﻮﺯ‬ ‫ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺨﺼﻢ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﻳﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﻣﺒﻠﻎ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﺭﺍﻥ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃﺑﻌﺎﺩ ﻏﺮﻓﺔ ﺍﻟﻤﻌﻴﺸﺔ ‪ ٧‬ﺃﻣﺘﺎ ﹴﺭ‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٤‬ﺭﻳﺎﻝ ﻣﻦ ‪ ٨٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻓﹺﻲ ‪ ٥‬ﺃﻣﺘﺎ ﹴﺭ‪ ،‬ﻭﺃﺑﻌﺎﺩ ﻏﺮﻓﺔ ﺍﻟﺠﻠﻮﺱ ‪ ٤‬ﺃﻣﺘﺎ ﹴﺭ ﻓﹺﻲ‬ ‫ﻭﺍﻟ ﱠﻠﻮﺯ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺃﺭﺍﺩﺕ ﺃﻥ ﹸﺗ ﹺﻀﻴﻒ ﻧﻮ ﹰﻋﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫‪ ٧٨ = ٤ - ٨٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٤‬ﺃﻣﺘﺎ ﹴﺭ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺟﺪﺭﺍﻥ ﺍﻟﻤﻨﺰﻝ ‪ ٣٫٥‬ﺃﻣﺘﺎ ﹴﺭ‪،‬‬ ‫ﺍﻷﻭﻟﻰ ﺇﻟﻰ ﻧﻮ ﹴﻉ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻧﻮ ﹰﻋﺎ ﻣﻦ‬ ‫ﺇﺫﻥ‪ ٨٠:‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻣﺒﻠ ﹲﻎ ﻣﻌﻘﻮ ﹲﻝ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﻣﺘ ﹰﺮﺍ ﻣﺮﺑ ﹰﻌﺎ ﻣﻦ ﻭﺭﻕ ﺍﻟﺠﺪﺭﺍﻥ ﻳﺤﺘﺎﺝ ﺳﻌﺪ؟ ‪‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻌﻚ ﺳﻮﻑ ﺗﺼﻨﻊ؟ ‪‬‬ ‫‪٣٫٩٣٥٥٢ = ٨١٫٩٩ × ٠٫٠٤٨‬‬ ‫ﻭﻷﻥ ‪ ٣٫٩٣٥٥٢‬ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ ‪ ،٤‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ ﻣﻌﻘﻮﻝ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻛﻢ ﺯ ﹰﹼﻳﺎ ﻣﺨﺘﻠ ﹰﻔﺎ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺃﻥ ﺗﺮﺗﺪﻱ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‬ ‫‪  ‬ﻣﻊ ﻋﻴﺴﻰ ‪ ٦‬ﺃﻭﺭﻕ ﻧﻘﺪﻳﺔ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﻣ ﹰﻌﺎ ‪‬‬ ‫‪  ‬ﻗ ﱠﺪﺭ ﺷﺨﺺ ﺯﻛﺎﺓ ﻣﺎﻟﻪ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ١٧٠٠٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ ﺑـ ‪٥٠٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﻣﻌﻘﻮﻝ؟ ﻋﻠ ﹰﻤﺎ ﺑﺄﻥ ﺯﻛﺎﺓ‬ ‫ﻟﺪﻳﻚ ‪ ٣‬ﻏﺘ ﹴﺮ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻭ ‪ ٤‬ﺛﻴﺎ ﹴﺏ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺃﻳ ﹰﻀﺎ؟ ‪‬‬ ‫‪ ٣٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻓﺌﺎﺕ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﻭﺭﺍﻕ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﻝ ﺗﺪﻓﻊ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ %٢٫٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‪ .‬ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪% .‬‬ ‫‪  ‬ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺏ ﻣﺪﺭﺳﺔ ‪ ٨٩٢‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻳﺴﻜﻦ ‪ %٦٧‬ﻣﻨﻬﻢ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﺤﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪ ،‬ﺃﻋ ﹺﻂ ﺗﻘﺪﻳ ﹰﺮﺍ ﻣﻨﻄﻘ ﹰﹼﻴﺎ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻳﻦ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻳﺴﻜﻨﻮﻥ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﺤﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪  %  .‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٣  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‬ ‫ﻟﻠﺘﻤﺮﻳﻨﻴﻦ ‪ ٢ ،١‬ﺣ ﱢﺪﺩ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺤﻀﻮﺭ ﻓﻲ ﺃﺣﺪ‬ ‫‪ % ٨٦  ‬ﻣﻦ ﺃﻫﺎﻟﻲ ﺃﺣﺪ ﺍﻷﺣﻴﺎﺀ ﻳﻤﺘﻠﻜﻮﻥ‬ ‫ﺍﻟﺒﻴﻮﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺴﻜﻨﻮﻥ ﻓﻴﻬﺎ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺒﻴﻮﺕ‬ ‫ﺍﻻﺟﺘﻤﺎﻋﺎﺕ‪ .‬ﻫﻞ ﺗﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ %٩٠‬ﺗﻘﺪﻳ ﹰﺮﺍ ﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﻀﻮﺭ ﻓﻲ ﺷﻬﺮ ﺫﻱ ﺍﻟﺤﺠﺔ؟ ﻭ ﱢﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﺤﻲ ‪ ٥٤٠‬ﺑﻴ ﹰﺘﺎ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺒﻴﻮﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﻤﻠﻮﻛﺔ ﻟﺴﻜﺎﻥ ﺍﻟﺤﻲ؟ ﻫﻞ ﻫﻲ ‪ ، ٢٥٠‬ﺃﻡ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ، ٣٥٠‬ﺃﻡ ‪٤٥٠‬؟ ‪ ٤٥٠‬ﺑﻴ ﹰﺘﺎ‬ ‫ﻻ‪ %٨٢ ،‬ﹸﺗﻌﺪ ﺗﻘﺪﻳ ﹰﺮﺍ ﺃﻓﻀﻞ؛ ﻷﻥ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻣﻦ ﺷﻮﺍﻝ‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺫﻱ ﺍﻟﻘﻌﺪﺓ ﻻﻳﺘﺠﺎﻭﺯ ‪%٢ - %١‬‬ ‫ﺗﻜﺎﻟﻴﻒ ﻗﻀﺎﺀ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻷﺳﺮ ﺇﺟﺎﺯﺓ ﺍﻟﺼﻴﻒ‪.‬‬ ‫ﻓﻬﻞ ‪ % ٢٥‬ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻣﻌﻘﻮﻝ ﻟﻠﻨﻘﻮﺩ ﺍﻟﻤﺼﺮﻭﻓﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪ ‬ﻳﺴﻴﺮ ﻣﺎﺟﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣١‬ﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺮﻏﺐ ﻓﻲ ﻗﻄﻌﻬﺎ ﺳﻴ ﹰﺮﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻗﺪﺍﻡ‬ ‫ﺍﻟﻄﻌﺎﻡ؟ ﻓ ﱢﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪ ٤٦١‬ﻡ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻳﺴﺘﻐﺮﻕ ﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ؟‬ ‫‪‬‬ ‫ﻧﻌﻢ؛ ﻷﻥ‬ ‫‪ ١٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪١١٠٠‬‬ ‫ﺗﻌﺎﺩﻝ‬ ‫‪ ‬ﺗﺨﻴﻂ ﺃﻡ ﻋﻠﻲ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﺛﻮﺍﺏ ﻣﺘﺸﺎﺑﻬﺔ ﻟﺤﻔﻴﺪﺍﺗﻬﺎ‬ ‫_‪_١‬‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪%٢٥‬‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪٢‬ﻡ‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻭﺗﺤﺘﺎﺝ‬ ‫ﺍﻟﺜﻼﺙ‪،‬‬ ‫ﻣﻦ ‪٤٥٠٠‬‬ ‫ﻣﺘ ﹰﺮﺍ‬ ‫ﻓﻜﻢ‬ ‫ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ‪،‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪٨‬ﻡ‬ ‫_‪_١‬‬ ‫ﺍﺷﺘﺮﺕ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ‬ ‫ﺛﻮﺏ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﺤﻞ‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫_‪_٣‬‬ ‫‪=٢‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫×‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻳﺘﺒﻘﻰ ﻟﻬﺎ؟‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫• ﺍﻟﺘﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﺤ ﹼﻘﻖ‪.‬‬ ‫• ﺇﻧﺸﺎﺀ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻨﻈﻤﺔ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫=‬ ‫‪٦‬‬ ‫_‪_٣‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫• ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‪.‬‬ ‫ﻡ‬ ‫‪٢‬‬ ‫_‪_١‬‬ ‫ﻳﺘﺒﻘﻰ‬ ‫‪  ‬ﹸﺟﻤﻊ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ١٢‬ﺇﻟﻰ ‪ % ٢٥‬ﻣﻦ‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﻣﺎ ﻓﻜﺎﻥ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ‪ .٣٠‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ؟ ‪٧٢‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪   ‬‬

      “”       ‫ﻋﻨﺪ ﺗﻌﻠﻢ‬        ،‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺇﺟﺎﺑﺎﺗﻬﻢ‬  ‫ﻓﺈﻧﻬﻢ ﻳﺘﺠﻨﺒﻮﻥ ﺍﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﺍﻷﺧﻄﺎﺀ‬ ‫ ﻓﺎﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺪ ﱠﺭﺑﻮﺍ ﻋﻠﻴﻪ‬.‫ﺍﻟﺸﺎﺋﻌﺔ‬         ‫ ﻫﻮ ﺃﻓﻀﻞ ﻃﺮﻳﻘﺔ‬،(٢ – ٥) ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺱ‬  .‫ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺃﻥ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ‬               _     :‫ﺍﺳﺄﻝ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬    ‫ ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ؟‬٢٠٨٫٩٩ ‫ ﻣﻦ‬% ٢٥ ‫• ﻣﺎ ﺗﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬٥٠      ‫ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬٣٢ ‫؟‬٤٠ ‫ ﻣﻦ‬% ٧٩ ‫• ﻣﺎ ﺗﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ ﻣﺘ ﹰﺮﺍ؟‬١٨٠ ‫ ﻣﻦ‬% ٥٣ ‫• ﻣﺎ ﺗﻘﺪﻳﺮ‬      ‫ ﻣﺘ ﹰﺮﺍ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬٩٠  ×             × _   _   .‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ .‫ ﺍﺫﻛﺮ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺃﺧﺮ￯ ﻟﺤ ﹼﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻟﺘﺤ ﱢﺪﺩ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ ﻗﺎﻡ ﻃﻼﺏ ﺍﻟﺼﻒ ﺑﺒﻴﻊ‬ .‫ ﻭﺍﻷﺧﺮ￯ ﻏﻴﺮ ﻣﻌﻘﻮﻟ ﹴﺔ‬،‫ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮﻥ ﺇﺟﺎﺑﺔ ﺇﺣﺪﺍﻫﻤﺎ ﻣﻌﻘﻮﻟ ﹰﺔ‬،‫ ﻣﺴﺄﻟﺘﻴﻦ‬   ‫ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺤﺼﻠﻮﻥ ﻋﻠﻰ‬،￯‫ﻗﻄﻊ ﺣﻠﻮ‬    ‫ ﻣﻦ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺒﻴﻊ ﻭﺍﻟﺘﺒﺮﻉ ﺑﻪ؛‬%٢٥ ‫ﺭﺑﺢ‬  ‫ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻛﺘﺎﺑﺔ‬ .‫ﻟﺸﺮﺍﺀ ﻗﻤﺼﺎﻥ ﺭﻳﺎﺿﻴﺔ ﻟﻔﺮﻳﻖ ﺍﻟﺼﻒ‬ ،‫ ﻭﺃﻥ ﻳﻘﺪﺭﻭﺍ ﺣﻠﻴﻦ ﻟﻬﺎ‬،% ٢٫٧٦ ‫ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ ﺛﻢ ﻳﺘﺒﺎﺩﻝ‬.‫ ﺇﺟﺎﺑﺘﻪ ﻏﻴﺮ ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ‬:‫ ﻭﺍﻵﺧﺮ‬،‫ ﺇﺟﺎﺑﺘﻪ ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ‬:‫ﺃﺣﺪﻫﻤﺎ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﺑﻴﻌﺖ ﻗﻄﻌﺔ ﺍﻟﺤﻠﻮ￯ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ‬ ‫ﻛ ﱡﻞ ﻃﺎﻟ ﹴﺐ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﻣﻊ ﺯﻣﻴﻠﻪ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻴﺤﺪﺩ ﺃﻱ ﺍﻟﺤﻠﻴﻦ ﻣﻨﻄﻘﻲ؟‬ ‫ ﻭﺑﺎﻉ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬،‫ ﺭﻳﺎﻝ‬١٫٥٠ ‫ﺑﺴﻌﺮ‬ .‫ﻣﻊ ﺫﻛﺮ ﺍﻟﺴﺒﺐ‬ ١٧٥ ‫ ﻭﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﺼﺎﻥ‬،‫ ﻗﻄﻊ‬٥١٠ ‫ ﻓﻬﻞ ﺟﻤﻌﻮﺍ ﻣﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻟﺸﺮﺍﺀ‬،‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ .‫ﺍﻟﻘﻤﺼﺎﻥ؟ ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‬ ٧٥٠ ‫ ﺑﺎﻉ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﻤﺒﻠﻎ‬،‫ﻧﻌﻢ‬ × ٥٠٠ ‫ ﻭﻫﻮ ﻧﺎﺗﺞ‬،‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ ﻭﻳﻜﻮﻥ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺭﺑﺤﻬﻢ‬،١٫٥٠ ،‫ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬١٨٨ = ٧٥٠ × ١ ٤ ‫ﻭﻫﻮ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﻟﺸﺮﺍﺀ‬ .‫ﺍﻟﻘﻤﺼﺎﻥ‬     

‫ﺗﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺗﺤﻞ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺓ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﺤ ﹼﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ )‪:(١١ - ٧‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫‪    ‬‬ ‫) ‪:( ٦ – ٣‬‬ ‫••••‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪   ‬ﻳﻮ ﹼﻓﺮ ﺃﺣﻤﺪ ‪ ١١‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺷﻬﺮ ﹼﹰﻳﺎ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ‪ ‬ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺗﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﻲ ﻟﻠﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻴﻮ ﹼﻓﺮﻩ ﺑﻌﺪ ﺳﻨﺔ؟ ﺣﻮﺍﻟﻲ‬ ‫‪ ١٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﺃﻭ‪ ١٢٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﺃﻭ ‪ ١٦٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟ ﻭ ﹼﺿﺢ‬ ‫ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﻤﻌﻘﻮﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ .‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ ‪ ١٢٠ = ١٢ × ١٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ‪.‬‬ ‫ﺗﺘﻄﻠﺐ ‪ ‬ﺗﺪﺭﻳﺐ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﻤﻌﻘﻮﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪   ‬ﻳﺮﻳﺪ ﺃﺣﻤﺪ ﺷﺮﺍﺀ ﻗﻤﻴﺺ ﺛﻤﻨﻪ ﺍﻵﻥ‬ ‫‪  ‬ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺏ ﻣﺪﺭﺳﺔ ‪ ٤٢٣‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻳﺴﻜﻦ‬ ‫ﹸﺻ ﱢﻤﻤﺖ ‪  ‬ﻟﺘﻌﻄﻲ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫ﺍﻟﻔﺮﺻﺔ ﻟﻠﺘﺪﺭﻳﺐ ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺓ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ٤١‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﻭ ﹸﻳﺒﺎﻉ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺑﺨﺼﻢ ﻧﺴﺒﺘﻪ‬ ‫‪ %٥٧٫٦‬ﻣﻨﻬﻢ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ﻻ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ ‪ ٥‬ﻛﻠﻢ ﻣﻦ‬ ‫‪ .%٢٥‬ﻓﺄ ﹼﻱ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻫﻮ ﺃﻓﻀﻞ ﻟﺜﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ‪ .‬ﺃﻋ ﹺﻂ ﺗﻘﺪﻳ ﹰﺮﺍ ﻣﻨﻄﻘ ﹼﹰﻴﺎ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ؛ ﻟﺬﺍ ﻗﻢ ﺑﻤﺮﺍﺟﻌﺔ ﺑﻌﺾ‬ ‫ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ‪ ،٢٥ :‬ﺃﻭ ‪ ،٣٠‬ﺃﻭ ‪ ٣٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟ ‪ ٣٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﻳﺴﻜﻨﻮﻥ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ﻻ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ ‪٥‬ﻛﻠﻢ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ؟‬ ‫ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺩﺭﺳﻮﻫﺎ ﻣﺜﻞ‪:‬‬ ‫• ﺍﻟﺘﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﺤﻘﻖ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺃﻫﺪ￯ ﺳﻠﻴﻢ ﻣﺎ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪%٢٠‬‬ ‫ﻭ ﹼﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫• ﺇﻧﺸﺎﺀ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻨﻈﻤﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ ﻣﺼﺮﻭﻓﻪ ﺍﻟﺒﺎﻟﻎ ‪ ٦٢٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻟﺼﺪﻳﻘﻪ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ ‪ ٢٤٠ = ٤٠٠ × ٠٫٦ :‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻘﺪﻳﻢ ﺩﻋﻢ ﺇﺿﺎﻓﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺃﻫﺪﺍﻩ؟ ‪ ١٢٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪   ‬ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﺸﻜ ﹼﻞ ﻧﺴﺐ ‪ ٤‬ﺃﻧﻮﺍﻉ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‪:‬‬ ‫‪  ‬ﺑﺎﻉ ﻣﻘﺼﻒ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ‪ ٥١٠‬ﻋﻠﺐ ﺣﻠﻴﺐ‪،‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻷﻏﺬﻳﺔ ﺍﻟﻤﻔﻀﻠﺔ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﻋﻠﻰ ‪١٤٠‬‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ ﺇﻋﺎﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ )‪(١٢‬‬ ‫ﺛﻤﻦ ﻛ ﹼﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ١٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺣ ﹼﺼﺔ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ‬ ‫ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﻲ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪ %٢٥‬ﻣﻦ ﻣﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻘﺼﻒ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﺣﺼﻠﺖ ﻋﻠﻰ ‪١٧٥‬‬ ‫ﻻ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﺍﻟﺨﻀﺎﺭ؟ ‪ ،٦٠‬ﺃﻭ ‪ ،٧٠‬ﺃﻭ ‪ ٨٠‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‪.‬‬ ‫‪‬ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺄﻥ ﺍ‪H‬ﻟ‪C‬ﺪ‪E‬ﺭ‪T‬ﺱ‬ ‫‪ ٧٠‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻳﺒﺤﺚ ﻓﻲ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ؛ ﻟﺬﺍ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺃﻥ‬ ‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‪.‬‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻳﻜﺘﺒﻮﺍ ﻛﻴﻒ ﺳﺎﻋﺪﺗﻬﻢ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺪﺭﺱ‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻣﺘﺎﺭ ﺍﻟﻤﺮ ﹼﺑﻌﺔ ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﺠﺎﺩ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻋﻠﻰ ﻓﻬﻢ ﻣﺤﺘﻮ￯ ﻫﺬﺍ )‪(place checkmark‬ﺍﻟﺪﺭﺱ‪4 .‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﻔﺮﺵ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﺎﻟﺘﻴﻦ ﺍﻟﻤﻮﺿﺢ ﺃﺑﻌﺎﺩﻫﻤﺎ ﻓﻲ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ؟ ﺍﺷﺮﺡ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‪.‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺮ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺑﺈﻋﻄﺎﺋﻬﻢ‪:‬‬ ‫ﺍﻷﺑﻌﺎﺩ‬ ‫ﺍﻟﺼﺎﻟﺔ‬ ‫‪ ‬ﻳﻤﺎﺭﺱ ‪ %٦١‬ﻣﻦ ﻃﻼﺏ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﺛﺎﻧﻮﻳﺔ‬ ‫‪ ١٥‬ﻡ ﻓﻲ ‪ ١٨‬ﻡ‬ ‫ﺻﺎﻟﺔ ﺃ‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪. (١٠‬‬ ‫‪ ١٨‬ﻡ ﻓﻲ ‪ ٢٠‬ﻡ‬ ‫ﺻﺎﻟﺔ ﺏ‬ ‫ﻧﻮ ﹰﻋﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ ﺃﺳﺒﻮﻋ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﻃﻼﺏ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ‪ ٨٢٨‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﹸﻳﻘ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫‪  ‬ﻣﻊ ﻟﻴﻠﻰ ‪ ١٠‬ﺃﻭﺭﺍﻕ ﻧﻘﺪﻳﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ‪ ٨٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻤﺎﺭﺳﻮﻥ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﺑـ ‪ ٣٠٠‬ﺃﻭ ‪ ٤٠٠‬ﺃﻭ‬ ‫ﻣﺎ ﻓﺌﺎﺕ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﻭﺭﺍﻕ ﺍﻟﻨﻘﺪﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪٥٠٠‬؟ ﻭ ﹼﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪٥٠٠ .‬‬ ‫‪ ٧‬ﺃﻭﺭﺍﻕ ﻣﻦ ﻓﺌﺔ ‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻭ ‪ ٣‬ﺃﻭﺭﺍﻕ ﻣﻦ ﻓﺌﺔ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺍﺑﺤﺚ ﻋﻦ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺃﻭ ﺣﻘﺎﺋﻖ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪،‬‬ ‫‪(١‬‬ ‫ﺃﻭ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮ‪ ،‬ﺃﻭ ﺧﻤﻦ ﻭﺗﺤﻘﻖ‪ ،‬ﺃﻭ ﺇﻧﺸﺎﺀ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻨﻈﻤﺔ‪ ،‬ﺃﻭ ﺍﻟﺤﻞ ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫‪(٢‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﺗﻨﺎﻭﻝ ﻋﺎﺩﻝ ﻭﺟﺒﺔ ﻃﻌﺎﻡ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ١٤٫٥٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺭﺳﻮﻡ ﺍﻟﺨﺪﻣﺔ ‪ ،% ١٥‬ﻭﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺮﺳﻮﻡ‪ ،‬ﻓﻜﺎﻧﺖ ‪ ٢٫٢٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪،‬‬ ‫ﻓﻬﻞ ﺇﺟﺎﺑﺘﻪ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ؟ ﻧﻌﻢ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻗ ﹼﺪﺭ ﻋﺎﺩﻝ ﺭﺳﻮﻡ ﺍﻟﺨﺪﻣﺔ ﺑـ ‪ ،١٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ‪ .‬ﻓﻬﻞ ﺗﻘﺪﻳﺮﻩ ﻣﻌﻘﻮﻝ؟ ﻻ‬ ‫‪(٩‬‬ ‫ﻧﻌﻢ‪ ،‬ﺗﻢ ﺑﻴﻊ ‪ ٥١٠‬ﻋﻠ ﹴﺐ‪ ،‬ﺛﻤﻨﻬﺎ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٧٦٥ =١٫٥ × ٥١٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺗﺤﺼﻞ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ٧٦٥ × ٠٫٢٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﺃﻭ ‪ ١٩١٫٢٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﻭﻫﻮ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪ ١٧٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪ ٦٣٠ = ١٨ × ٢٠ + ١٨ × ١٥ (١٠‬ﻡ ‪٢‬؛ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻌﻘﻮﻟﻴﺔ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺴﺠﻞ ﻻﻋﺐ ﻛﺮﺓ ﺳﻠﺔ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛﻞ ﻋﺪﺩ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺗﻘ ﹼﺪﻡ ﻃﻼﺑﻚ ﻓﻲ ﺗﻌ ﱡﻠﻢ‬ ‫ﺍﻷﻣﺮ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١-٥‬‬ ‫ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺪﺭﻭﺱ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻣﻦ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ %٧٥‬ﻣﻦ ﺭﻣﻴﺎﺗﻪ ﺃﻫﺪﺍ ﹰﻓﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺭﻣﻰ‪ ٤١‬ﻣﺮﺓ‪،‬‬ ‫‪ %١٧ ‬ﻣﻦ ‪١١١٫٤ ٦٥٥‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺼﻞ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‪:‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﻫﺪ ﹰﻓﺎ ﺳ ﱠﺠﻞ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ (٢-٥‬ﺏ‬ ‫‪ %٢٣٥ ‬ﻣﻦ ‪١٩٢٫٧ ٨٢‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪(٢٧‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪(١٠‬‬ ‫‪٢٥ ‬‬ ‫‪٣٥  ‬‬ ‫‪ %٧٥ ‬ﻣﻦ ‪١٢٠ ١٦٠‬‬ ‫‪ %١٦٢٫٢ ‬ﻣﻦ ‪٨٩٫٢ ٥٥‬‬ ‫‪     ‬‬ ‫‪٢٠ ‬‬ ‫‪٣٠ ‬‬ ‫ﺍﺳـﺘﻌﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﻟﻼﺧﺘﺒﺎﺭ‪ ،‬ﻭ ﹼﺟـﻪ ﻃﻼﺑﻚ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻣﺮﺍﺟﻌـﺔ ﻣـﺎ ﺩ ﱠﻭﻧـﻮﻩ ﻓـﻲ ﻣﻄﻮﻳﺎﺗﻬﻢ ﻋﻦ‬ ‫‪‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪١٤ ،١٣‬‬ ‫‪  ‬ﻟﺪ￯ ﺳﻮﺳﻦ ‪ ٢٢٠‬ﻃﺎﺑﻊ‬ ‫ﺍﻟﺪﺭﻭﺱ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻵﺗﻲ؛ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒﻴﻦ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺩﺭﺍﺳﺔ‬ ‫ﺑﺮﻳﺪ ‪ %٤٥ ،‬ﻣﻨﻬﺎ ﻃﻮﺍﺑﻊ ﻟﻠﻤﻤﻠﻜﺔ‪ .‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻮﺍﺑﻊ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﺴﺤﻴﺔ ﹸﺃﺟﺮﻳﺖ ﻋﻠﻰ ‪ ٢٠٠‬ﻃﺎﻟﺐ ﺣﻮﻝ ﺍﻷﻗﺮﺍﺹ‬ ‫ﺍﻷﺧﺮ￯؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ (١-٥‬ﺃ‬ ‫‪٨٠ (٦‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﻣﺠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻔﻀﻠﻮﻧﻬﺎ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢-٥‬‬ ‫‪٨٨ (٧‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠٩ ‬‬ ‫‪١٢١ ‬‬ ‫‪١٥٠ (٨‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٢ (٩‬‬ ‫‪٨٥ ‬‬ ‫‪١١٦ ‬‬ ‫‪٧٢ (١٠‬‬ ‫‪ %٣٢‬ﺃ‬ ‫‪٨٤ (١١‬‬ ‫‪ %٤٦‬ﺏ‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ (٢-٥‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‪.‬‬ ‫‪ %١٣‬ﺟـ‬ ‫‪ %٢٠ ‬ﻣﻦ ‪٣٩٢‬‬ ‫‪ %٩‬ﺩ‬ ‫‪ %٧٨ ‬ﻣﻦ ‪١١٢‬‬ ‫‪ %٥٢ ‬ﻣﻦ ‪٢٩٥‬‬ ‫‪٠ ٢٥ ٥٠‬‬ ‫‪ %٣٠ ‬ﻣﻦ ‪٤٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٧٩ ‬ﻣﻦ ‪٨٨‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﺍﻷﻗﺮﺍﺹ‬ ‫‪ %٤١٫٥ ‬ﻣﻦ ‪٢١٢‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﻣﺠﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﺩ ؟ ‪٢٠‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﺍﻷﻗﺮﺍﺹ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﻣﺠﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﺃ ؟ ‪٦٠‬‬ ‫‪  ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ ﻓﻲ ﻣﺰﺭﻋﺔ ‪ ١٩٨‬ﺷﺠﺮﺓ‪،‬‬ ‫‪ %٥٩٫٦‬ﻣﻨﻬﺎ ﺃﺷﺠﺎﺭ ﺯﻳﺘﻮﻥ‪ .‬ﺃﻋ ﹺﻂ ﺗﻘﺪﻳ ﹰﺮﺍ ﻣﻨﻄﻘ ﹼﹰﻴﺎ‬ ‫ﻟﻌﺪﺩ ﺃﺷﺠﺎﺭ ﺍﻟﺰﻳﺘﻮﻥ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣-٥‬‬ ‫‪ ١٢٠‬ﺷﺠﺮﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﺷﺮﺡ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺃﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺃﻭ ﺍﻟﻜﻞ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪ .‬ﻭﺯ ﹼﻭﺩﻫﻢ ﺑﻮﺭﻗﺔ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ؛ ﻟﻤﺴﺎﻋﺪﺗﻬﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﻥ‬ ‫=‬ ‫ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻥ = ‪ ١٠٠‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺠﺰﺀ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫ﻥ = ‪ ١٠٠‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜﻞ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫ﻭﺯ ﹼﻭﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻟﺪﻳﻬﻢ ﻣﺸﺎﻛﻞ ﺑﻮﺭﻗﺔ ﻣﻄﺒﻮﻋﺔ ﻟﻠﻨﻤﻮﺫﺝ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻔﻲ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ ﻟﻠﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻋﻤﻞ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﺑﺎﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﹸﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﺣﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ‪ ،‬ﻭﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﻣﺜﺎﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﺎﺋﻤﺔ‪:‬‬ ‫• ﺃﺣ ﱢﺪﺩ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﺇﻳﺠﺎﺩﻩ‪ :‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﻜﻞ ﺃﻭ ﺍﻟﺠﺰﺀ‪.‬‬ ‫• ﺃﻛﻤﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ‪.‬‬ ‫• ﺃﺟﺪ ﺣﺎﺻﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‪.‬‬ ‫• ﺃ ﹸﺣ ﹼﻞ‪.‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪          ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻧﺨﻔﺾ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﹺﻲ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ‬ ‫‪  ‬ﺃﺿﺎﻑ ﺧﺎﻟﺪ ﺇﻟﻰ ﺳﻴﺎﺭﺗﻪ ﺟﻬﺎ ﹰﺯﺍ‬ ‫ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻫﻮ ﹶﺗ ﹶﺴﺎ ﹺﻭﻱ ﻧﺴﺒﺘﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﻟﻴﺼﻞ ﺇﻟﻰ ‪ %٩٨‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ‬ ‫ﻟﺘﻮﻓﹺﻴﺮ ﺍﺳﺘﻬﻼﻙ ﺍﻟﻮﻗﻮﺩ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ . %١٥‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﻴﺎﺭﺗﻪ‬ ‫ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﻧﺴﺒ ﹴﺔ ﺃﻭ ﻛﺴ ﹴﺮ ﻳﻘﺎﺭﻥ ﺟﺰ ﹰﺀﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻣﻊ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﺗﺴﻤﻰ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ‪ .‬ﺃﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺿﻴﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺤﺎﻟﻲ ‪٣٠٨‬‬ ‫ﺗﺴﺘﻬﻠﻚ ﻟﺘ ﹰﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻮﻗﻮﺩ ﻛﻞ ‪ ٢٢‬ﻛﻴ ﹸﻠﻮﻣﺘ ﹰﺮﺍ‪ ،‬ﻓﺄﻭﺟﺪ‬ ‫ﻥ_‬ ‫ﺍﻟﺠﺰﺀ_‬ ‫ﻓﻬﻲ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻃﻼ ﹴﺏ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩﻫﻢ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﻤﺎﺿﻴﺔ؟ ﹶﻗ ﱢﺮ ﹾﺏ‬ ‫ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﹺﻲ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺑﺎﻟﻠﺘﺮ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫=‬ ‫ﺃﻱ ﺃﻧﻪ ﹶﺗ ﹶﺴﺎ ﹺﻭﻱ ﻧﺴﺒﺘﻴﻦ ﺇﺣﺪﺍﻫﻤﺎ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻛﻠ ﱟﻲ‪ .‬‬ ‫ﺑﻌﺪ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺟﻬﺎﺯ ﺗﻮﻓﻴﺮ ﺍﻻﺳﺘﻬﻼﻙ؟‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ )ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ(‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٦٠‬ﻣﻦ ‪١٥٠‬؟‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ١٨‬ﻣﻦ ‪٢٤‬؟‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ﺃ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ﻥ‪ %‬ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫‪_٦٠‬‬ ‫=‬ ‫ﺟـ_‬ ‫ﺍﻟﺠﺰﺀ_‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻥ_‬ ‫=‬ ‫‪_١٨‬‬ ‫ﺍﻟﺠﺰﺀ_‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺒﻠﻎ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻨﻔﺎﻳﺎﺕ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭﺓ ﻋﻦ ﺇﺣﺪ￯‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻀﻢ ﺟﻤﻌﻴﺔ ﻋﻠﻤﻴﺔ ‪ ٣٥‬ﻋﻀ ﹰﻮﺍ‪ ،‬ﻭﻟﻠﺘﺼﻮﻳﺖ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺟـ × ‪٦٠×١٥٠ = ١٠٠‬‬ ‫‪ × ٢٤ = ١٠٠ × ١٨‬ﻥ‬ ‫ﺍﻟﺸﺮﻛﺎﺕ ‪ ٦٩٠‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﺸﻬﺮ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‪ ،‬ﻟﺬﻟﻚ‬ ‫ﻋ ﹶﻠﻰ ﺃ ﱢﻱ ﻗﺮﺍ ﹴﺭ ﺟﺪﻳ ﹴﺪ ﻳﺠﺐ ﺣﻀﻮﺭ ‪ %٦٠‬ﻣﻨﻬﻢ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺑ ﱢﺴﻂ‬ ‫‪ ١٠٠‬ﺟـ = ‪٩٠٠٠‬‬ ‫ﺑ ﱢﺴﻂ‬ ‫‪ ٢٤ = ١٨٠٠‬ﻥ‬ ‫ﺃﺻﺪﺭ ﺍﻟﻤﺪﻳﺮ ﻗﺮﺍ ﹰﺭﺍ ﺑﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ ﺍﻟﻨﻔﺎﻳﺎﺕ ﻟﺘﺼﻞ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻋﺪﺩ ﻳﺘﻌﻴﻦ ﺣﻀﻮﺭﻩ ﻟﻠﺘﺼﻮﻳﺖ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻟﻘﺮﺍﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﹺﻴﻦ ﻋ ﹶﻠﻰ ‪١٠٠‬‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﹺﻴﻦ ﻋ ﹶﻠﻰ ‪٢٤‬‬ ‫‪_٩٠٠٠‬‬ ‫=‬ ‫‪١٠٠‬ﺟـ_‬ ‫‪٢٤‬ﻥ_‬ ‫=‬ ‫‪_١٨٠٠‬‬ ‫‪ %٨٥‬ﻣﻤﺎ ﻫﻲ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﻵﻥ‪ .‬ﻛﻢ ﺳﺘﺒﻠﻎ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻨﻔﺎﻳﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻳﺪﺓ؟‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻬﺮ ﺍﻟﻘﺎﺩﻡ ﺇﺫﺍ ﺗﺤﻘﻖ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻬﺪﻑ؟‬ ‫ﺟـ = ‪٩٠‬‬ ‫‪ = ٧٥‬ﻥ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٦٠‬ﻣﻦ ‪ ١٥٠‬ﻫﻮ ‪٩٠‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ١٨‬ﻣﻦ ‪ ٢٤‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪%٧٥‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ‪ %٢٠‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٨‬؟‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫‪_٢٠‬‬ ‫=‬ ‫‪_٨‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻙ‬ ‫ﺑ ﱢﺴﻂ‬ ‫‪ × ٢٠ = ١٠٠ × ٨‬ﻙ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﹺﻴﻦ ﻋ ﹶﻠﻰ ‪٢٠‬‬ ‫‪‬ﺧﺎﺽ ﻓﺮﻳﻖ ﻛﺮﺓ ﻗﺪ ﹴﻡ ‪ ٢٥‬ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ‪ ،‬ﻓﻔﺎﺯ ﻓﹺﻲ‬ ‫‪ ٢٠ = ٨٠٠‬ﻙ‬ ‫‪ ١٧‬ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ ﻣﻨﻬﺎ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻤﺒﺎﺭﻳﺎﺕ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ‬ ‫‪ ٢٠‬ﻙ_‬ ‫‪_٨٠٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﹶﺣﺼﻠ ﹾﺖ ﺁﻣﺎﻝ ﻋ ﹶﻠﻰ ﻋﻼﻭﺓ ﻗﺪﺭﻫﺎ ‪ %٦‬ﻋ ﹶﻠﻰ‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫ﻓﺎﺯ ﻓﹺﻴﻬﺎ ﺍﻟﻔﺮﻳﻖ ؟‬ ‫ﺭﺍﺗﺒﻬﺎ ﺍﻟﺸﻬﺮﻱ ﺍﻟﺒﺎﻟﻎ ‪ ٥٢٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪%‬‬ ‫ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﹺﻲ ﺭﺍﺗﺒﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﺣﺼﻮﻟﻬﺎ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻟﻌﻼﻭﺓ ؟‬ ‫‪ = ٤٠‬ﻙ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %٢٠‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٨‬ﻫﻮ ‪٤٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٢٠‬ﻣﻦ ‪٥٠‬؟ ‪%‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﹺﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ‪:‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ‪ %٤٠‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٣٦‬؟ ‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ١٢‬ﻣﻦ ‪٣٠‬؟ ‪%‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ‪٢٠‬؟ ‪‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ‪ %٧٥‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٣٠‬؟ ‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٤‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢٠‬ﻣﻦ ‪٦٢٥‬؟ ‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪......................... .................................................  ‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ‪:‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟـ ‪ ٤‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻣﻦ ‪ ٥٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟـ ‪ ٦‬ﺩﻓﺎﺗﺮ ﻣﻦ ‪ ٣٠‬ﺩﻓﺘ ﹰﺮﺍ؟ ‪%٢٠‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺃﺭﺩﺕ ﺗﻈﻠﻴﻞ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ،‬ﻓﻘ ﹼﺪﺭ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﻳﺠﺐ ﺗﻈﻠﻴﻠﻬﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﻤﺮﺑﻌﺎﺕ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫‪%٧٫٣‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ % ٣٥‬ﻣﻦ ‪ ٢٢‬؟ ‪٧٫٧‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ‪ % ١٤‬ﻣﻦ ‪ ٨١‬؟ ‪١١٫٣ ≈ ١١٫٣٤‬‬ ‫‪_٢٥‬‬ ‫=‬ ‫ﺱ_‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ % ٤٠‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٥٥‬؟ ‪١٣٧٫٥‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ % ٢٦‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪١٣‬؟ ‪٥٠‬‬ ‫‪١٠٠‬ﺱ = ‪٢٥ × ٨‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ % ١‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٧‬؟ ‪٧٠٠‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟـ ‪ ٤٠‬ﻣﻦ ‪٢٥‬؟ ‪%١٦٠‬‬ ‫‪_٢٠٠‬‬ ‫=‬ ‫‪١٠٠‬ﺱ_‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﺱ=‪٢‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻌﺎﺩﻝ ‪ % ٣‬ﻣﻦ ‪١٠٠‬؟ ‪٣‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ % ٥٠‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٣٣‬؟ ‪٦٦‬‬ ‫ﺑﺘﻈﻠﻴﻞ ﻣﺮﺑﻌﻴﻦ‪ ،‬ﺗﻜﻮﻥ ﻗﺪ ﻇ ﱠﻠﻠﺖ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ‪ % ٠٫٤‬ﻣﻦ‪٢٠‬؟ ‪٠٫١ ≈٠٫٠٨‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤ ﹼﺜﻠﻬﺎ ‪ ٠٫٥‬ﻣﻦ ‪٢٠٠‬؟‬ ‫ﹶﻇ ﱢﻠ ﹾﻞ ﻣﻦ ﻛ ﱢﻞ ﺷﻜ ﹴﻞ ﻣ ﱠﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﻣﺎ ﻳﻌﺎﺩﻝ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻌﻄﺎﺓ‪:‬‬ ‫‪%٠٫٣ ≈ %٠٫٢٥‬‬ ‫‪ %٣٧٫٥ ‬‬ ‫‪%٤٠ ‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ‪ % ٦٫١‬ﻣﻦ ‪٦٠‬؟ ‪   ٣٫٧ ≈ ٣٫٦٦‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٣٤‬ﻣﻦ ‪٣٤‬؟ ‪%١٠٠‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ % ١٠٫٤‬ﻣﻨﻪ ﺗﻌﺎﺩﻝ ‪١٣‬؟ ‪١٢٥‬‬ ‫‪ ‬ﻳﻮ ﱢﻓﺮ ﻣﻨﺬﺭ ‪ ٣‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻣﻦ ﻣﺼﺮﻭﻓﻪ‪ ،‬ﻭﻫﺬﺍ ﻳﻌﺎﺩﻝ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﻣﺼﺮﻭﻓﻪ ﺍﻟﺸﻬﺮﻱ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺼﺮﻭﻓﻪ ﺍﻟﺸﻬﺮﻱ؟‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﹰ‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺯﻓﺎﻑ‪،‬‬ ‫ﻟﺤﻔﻞ‬ ‫ﺩﻋﻮﺗﻬﻢ‬ ‫ﺗﻤﺖ‬ ‫‪١٢٥‬‬ ‫ﺃﺻﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺿﻴﻮ ﹴﻑ‬ ‫‪١٠٤‬‬ ‫ﺣﻀﺮ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﻠﺤﻀﻮﺭ؟‬ ‫ﹶﻇ ﱢﻠ ﹾﻞ ﻣﻦ ﻛﻞ ﺷﻜ ﹴﻞ ﻣ ﱠﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﻣﺎ ﻳﻌﺎﺩﻝ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻌﻄﺎﺓ‪) .‬ﻗﺪ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﺮﺑﻊ ﹺﻓﻲ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﺮﺳﻮﻡ(‬ ‫‪% ٨٣٫٢‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬ﺗﺘﺴﻊ ﺫﺍﻛﺮﺓ ﺁﻟﺔ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻟـ ‪ ٤٣٠‬ﺻﻮﺭﺓ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺣﺴﺎﻡ ‪ %١٨‬ﻣﻦ ﺍﻟﺬﺍﻛﺮﺓ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺻﻮﺭﺓ ﻗﺎﻡ‬ ‫ﺑﺘﺼﻮﻳﺮﻫﺎ؟ ﻗ ﱢﺮﺏ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻛﻠﻲ‪ ٧٧ .‬ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻟﻠﺘﻤﺮﻳﻨﻴﻦ ‪ :٢٠ ،١٩‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫‪ ١٠٢٫٤‬ﻣﻠﻴﻮﻥ‬ ‫ﺍﻟﻬﺎﺩﻱ‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﺍﻟﻬﻨﺪﻱ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻴﻂ ﺍﻟﻬﺎﺩﻱ؟ ﻗ ﱢﺮﺏ‬ ‫ﺍﻷﻃﻠﺴﻲ‬ ‫‪ ٥٧٢‬ﻣﻠﻴﻮ ﹰﻧﺎ‬ ‫ﺍﻟﻬﻨﺪﻱ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻛﻠﻲ‪% ٣٩ .‬‬ ‫‪ ٤٠‬ﻣﻠﻴﻮ ﹰﻧﺎ‬ ‫‪% ٢٨٫١٢٥ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺘﺠﻤﺪ ﺍﻟﺸﻤﺎﻟﻲ ﺗﻌﺎﺩﻝ ‪ %١٦‬ﻣﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﺍﻷﻃﻠﺴﻲ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺘﺠﻤﺪ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻤﺎﻟﻲ؟ ﻗ ﹼﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻛﻠﻲ‪ ٩٢ .‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻛﻠﻢ ‪٢‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺘﻠﺔ ﺇﻃﺎﺭﺍﺕ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻋﻤﻼﻗﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪ ١٦٣٠‬ﻛﺠﻢ‪ ،‬ﻭﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ‬ ‫‪   ‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ‪ ٤٩٨٠‬ﻛﺠﻢ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫ﺗﻔﺴﻴﺮ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻧﺴﺒﺔ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻹﻃﺎﺭﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﺌﺔ‪ ،‬ﻭﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﺴﺐ‬ ‫ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‪١٦٣٠ .‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺛﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﺗﻤﺜﻞ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫‪٤٩٨٠‬‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﺪﺩ‪.‬‬ ‫ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪٠٫٣٣ .‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻓﻲ ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻜﺘﻠﺔ ﺍﻹﻃﺎﺭﺍﺕ ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ؟ ‪% ٣٣‬‬ ‫ﻭﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻛﻤﻴﺎﺕ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻦ ‪ ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ %‬ﻭﺫﻟﻚ ﻷﻥ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ ﻫﻨﺎﻙ ﻧﺴﺒﺔ ﺃﻭ ﻛﺴﺮ ﻳﻘﺎﺭﻥ ﺟﺰ ﹰﺀﺍ‬ ‫ﻭﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻣﻊ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﹸﺗﺴ ﹼﻤﻰ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ‪ .‬ﺃ ﹼﻣﺎ‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪  = ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯ ﻓﻬﻲ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﺇﻟﻰ ﻛﺴﻮﺭ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﺸﺮﻳﺔ ﻭﻧﺴﺐ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻘﺪﻳﺮﺍﺕ ﻭﺍﻟﺤﺴﺎﺑﺎﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﹸﻋﻠﻢ ﺍﺛﻨﺎﻥ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ )ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺃﻭ ﺍﻟﻜ ﹼﻞ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ(‪ ،‬ﻓﻴﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻭﺍﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎﺕ‪ .‬ﻭﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺘﻀﻤﻦ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺔ ﺍﻟﻨﺎﻗﺼﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﻭﺍﻷﺭﺑﺎﺡ ﻭﺍﻟﺰﻛﺎﺓ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﻴﺮﺍﺙ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣ‪‬ﺎ ‪‬ﺍﻟ‪‬ﻨ‪‬ﺴﺒ‪٥‬ﺔ‪١_٨‬ﺍﻟﻤ≈ﺌﻮﻳ‪٨٦‬ﺔ_‪١‬ﻟـ=‪٢١٨‬ﺭ_ﻳﺃﺎﻭﻻ‪٠‬ﺕ‪٥‬ﻣ‪%‬ﻦ ‪ ١٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟‬ ‫‪    ‬‬ ‫ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ١٥‬ﺍﻟﻜﻞ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺠﺰﺀ ‪.٨‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺄﻝ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪:‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫• ﻛﻴﻒ ﺗﻜﺘﺐ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻣﻦ‬ ‫‪ ١٠٠‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ؟ ﺗﻜﺘﺐ‬ ‫‪ %‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺴﻂ‪ ،‬ﻭﺗﻜﺘﺐ ‪١٠٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ‪.‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﻥ‬ ‫=‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫• ﻫﻞ ﺳﻴﻜﻮﻥ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺃﻗﻞ ﺃﻡ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ؟ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻥ_‬ ‫=‬ ‫‪_٨‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ »ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻚ« ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫‪ × ١٥ = ١٠٠ × ٨‬ﻥ‬ ‫ﺗﻠﻲ ﻛﻞ ﻣﺜﺎﻝ؛ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﺪ￯ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ‬ ‫ﺑ ﹼﺴﻂ‬ ‫‪١١٥٥‬ﻥ_‪‬ﻥ‬ ‫=‬ ‫‪٨_٨٠٠٠٠‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪.‬‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪١٥‬‬ ‫=‬ ‫‪ ≈ ٥٣٫٣‬ﻥ‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ ٨‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ %٥٣٫٣‬ﻣﻦ ‪ ١٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪ %٥٠ ≈ %٥٣٫٣  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ١٨‬ﻣﻦ‬ ‫‪٢٤‬؟ ‪% ٧٥‬‬ ‫‪  ‬‬

:‫ ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ‬،‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‬ % ٢٢٫٥ ‫؟‬٤٠ ‫ ﻣﻦ‬٩ ‫ ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ‬ % ٥١ ‫ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟‬٢٥ ‫ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻣﻦ‬١٢٫٧٥ ‫ ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟـ‬   ‫ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ‬ ‫ ﻓﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﺗﻘﺎﺭﻥ‬.‫ﺑﻴﻦ ﻧﺴﺒﺘﻴﻦ‬ ‫؟‬١٢٠ ‫ ﻣﻦ‬%١٢ ‫ ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ‬ .‫ﺍﻟﺠﺰﺀ ﻣﻦ ﻛﻤﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻛﺎﻣﻠﺔ‬ .١٢ = ١٢٠ × ٠٫١ = ١٢٠ ‫ ﻣﻦ‬%١٠ ،%١٠ ≈ %١٢   ‫ﻭﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ .‫ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺠﺰﺀ‬:‫ ﻭﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ‬، ١٢٠ ‫ ﻭﺍﻟﻜ ﹼﻞ‬، %١٢ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻫﻲ‬ .‫ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‬ %  ‫ ﺃﻭﺟﺪ‬،‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ‬   .‫ ﺛﻢ ﺑ ﹼﺴﻂ‬،‫ﺣﺎﺻﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬     ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‬ ١٢ = ‫ﺟـ‬  ‫ ﻣﻦ‬% ٣٠ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ‬  ١٠٠ ١٢٠  ٤٥ ‫؟‬١٥٠ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ _١٢ = _‫ﺟـ‬ ‫ ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ‬% ٨٠ ‫ ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ١٠٠ ١٢٠ ١٥ ‫؟‬١٢ ١٢ × ١٢٠ = ١٠٠ × ‫ﺟـ‬ ‫ﺑ ﹼﺴﻂ‬ _١١٤٤٤٤٠٠ = ‫ـ‬_‫ـﺟ‬‫ﺟ‬١١٠٠٠٠ ١٠٠ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ‬ = ١٤٫٤ = ‫ﺟـ‬ .١٢٠ ‫ ﻣﻦ‬%١٢ ‫ ﺗﺴﺎﻭﻱ‬١٤٫٤ ‫ﺇﺫﻥ‬  .١٢ ‫ ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ‬١٤٫٤  :‫ ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ‬،‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‬   ٣ ‫؟‬٦٠ ‫ ﻣﻦ‬%٥ ‫ ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ‬  “” ٦٤٫٨ ‫؟‬٩٠ ‫ ﻣﻦ‬%٧٢ ‫ ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ‬   _‫؟‬١٣ ‫ ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ‬%٢٦ ‫ ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ‬١≈ .١٢ = ٤٨ ‫ﺍﻟـ‬ ٤ ،%٢٥ %٢٦   .‫ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜ ﹼﻞ‬:‫ ﻭﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ‬،١٣ ‫ ﻭﺍﻟﺠﺰﺀ‬، %٢٦ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻫﻲ‬ %         ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‬ ٢٦ = ١٣ ‫ﺍﻟﻜﻞ‬ ١٠٠ ‫ﻙ‬     

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫‪_٢٦‬‬ ‫=‬ ‫‪_١٣‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻙ‬ ‫‪ = ١٠٠ × ١٣‬ﻙ × ‪٢٦‬‬ ‫ﺑ ﹼﺴﻂ‬ ‫‪٢٢٦٦ ==_١١٣٣٠٠٠٠‬ﻙ‪_‬ﻙ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٢٦‬‬ ‫‪ = ٥٠‬ﻙ‬ ‫ﻟﻤﺴﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻋﻠﻰ‪ ‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ ١٣‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢٦‬ﻣﻦ ‪.٥٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٥٠ ‬ﻗﺮﻳﺒﺔ ﺟ ﹼﹰﺪﺍ ﻣﻦ ‪ .٤٨‬‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻭﺻﻒ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ ﻓﻲ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﻠﻔﻈﻴﺔ‪ ،‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %٤٠‬ﻣﻨﻪ ‪٢٦‬؟ ‪  ٦٥‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %١٤‬ﻣﻨﻪ ‪٧‬؟ ‪٥٠‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺒﻮﺭﺓ‪ :‬ﺍﻟﺠﺰﺀ ‪%‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ ‪١٠٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺄﻛ ﹼﻞ ﺫﻛﺮ ﺍﻟﻐﻮﺭﻳﻼ ﺣﻮﺍﻟﻲ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢٠‬ﻣﻦ ‪٧٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٣٣٫٥‬ﺭﻃ ﹰﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻮﺍﻛﻪ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﻳﺄﻛﻞ ﻣﻦ‬ ‫_‪_٢_٠‬‬ ‫=‬ ‫ﺍ_ﻟ_ﺠ_ﺰﺀ_‬ ‫ﺍﻟﻄﻌﺎﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ؟ ﺍﻋﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻓﻮﺍﻛﻪ ‪%٦٧‬‬ ‫‪٧٥‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫ﺣﺒﻮﺏ‪ ،‬ﺃﻭﺭﺍﻕ ‪%١٧‬‬ ‫ﺑﺈﻳﺠﺎﺩ ﺣﺎﺻﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ ﻭﺍﻟﺘﺒﺴﻴﻂ‬ ‫ﺣﺸﺮﺍﺕ ‪%١٦‬‬ ‫ﻳﻨﺘﺞ ﺃﻥ‪ :‬ﺍﻟﺠﺰﺀ = ‪١٥‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ‪ ٣٣٫٥‬ﺭﻃ ﹰﻼ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ %٦٧‬ﻣﻦ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﻄﻌﺎﻡ ﻳﻮﻣ ﹼﹰﻴﺎ‪ .‬ﻓﺎﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻫﻲ‪ :‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %٦٧‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٣٣٫٥‬؟‬ ‫ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺘﻠﺔ ﺫﻛﺮ ﺍﻟﻐﻮﺭﻳﻼ ﺣﻮﺍﻟﻲ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜ ﹼﻞ‪ ،‬ﻟﻴﻜﻦ ﻙ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻜﻞ‪.‬‬ ‫‪٤٠٠ - ٣٥٠‬ﺭﻃﻞ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻛﺘﻠﺔ ﺃﻧﺜﻰ ﺍﻟﻐﻮﺭﻳﻼ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫‪_٦٧‬‬ ‫=‬ ‫‪_٣٣٫٥‬‬ ‫ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٢٠٠ - ١٦٠‬ﺭﻃﻞ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻙ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻳﻘﺮﺃ ﻋﻠﻲ ﺍﻟﻤﻜ ﹼﻮﻧﺎﺕ‬ ‫‪ = ١٠٠ × ٣٣٫٥‬ﻙ × ‪٦٧‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻜﺘﻮﺑﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﻠﺒﺔ ﺭﻗﺎﺋﻖ ﺍﻟﺤﺒﻮﺏ‪،‬‬ ‫‪Columbus Zoo and Aquarium‬‬ ‫ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﻨ ﱡﺺ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻛﻞ ﺻﺤﻦ‬ ‫ﺑ ﹼﺴﻂ‬ ‫‪٦٦٧٧‬ﻙ_‪‬ﻙ‬ ‫=‬ ‫‪٣_٣٣٣٥٥٠٠‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺮﻗﺎﺋﻖ ﻳﺰ ﱢﻭﺩ ﺍﻟﺸﺨﺺ ﺑﹺـ ‪% ٧‬‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٦٧‬‬ ‫=‬ ‫ﻣﻦ ﺣﺎﺟﺘﻪ ﺍﻟﻴﻮﻣﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ‪.‬‬ ‫‪٦٧‬‬ ‫‪ = ٥٠‬ﻙ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺼﺤﻦ ﻳﺤﺘﻮﻱ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﻳﺄﻛﻞ ﺫﻛﺮ ﺍﻟﻐﻮﺭﻳﻼ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٥٠‬ﺭﻃ ﹰﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻌﺎﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‪.‬‬ ‫‪ ٢٦٠‬ﻣﻠﺠﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ‪،‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﻳﺤﺘﺎﺝ ﺍﻟﺸﺨﺺ ﻳﻮﻣ ﹼﹰﻴﺎ ﻣﻦ‬ ‫‪   ‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺯ ﱠﻭﺍ ﹸﺭ ﻣﻌﺮﺽ ﻣﺸﺎﻫﺪﺓ ‪ ٢٠٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﺰﻭﺍﺣﻒ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ؟‬ ‫ﺃﺻﻞ ‪ ٥٥٠‬ﻣﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻴﻪ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻭﺍﺣﻒ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻌﺮﺽ؟ ﻗ ﹼﺮﺏ‬ ‫‪ ٣٧١٤‬ﻣﻠﺠﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻛﻠﻲ‪% ٣٦ .‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٣‬ﻣﻦ ‪٦‬؟‬ ‫ﻥ_ _‬ ‫=‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪_ _٥٠‬‬ ‫ﺟـ‬ ‫=‬ ‫‪٦‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٥٠‬ﻣﻦ ‪٦‬؟‬ ‫ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪_ _٥٠‬‬ ‫=‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %٥٠‬ﻣﻨﻪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪٣‬؟‬ ‫ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜﻞ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﻙ‬ ‫‪    ‬‬ ‫ﺗﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺗﺤﻞ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺓ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪ ٨ - ١ :‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ١٨‬ﻣﻦ ‪٥٠‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟـ ‪ ٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻣﻦ ‪ ٩٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ؟‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ١٠-١‬ﻣﻦ »ﺗﺄﻛﺪ«؛‬ ‫ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٢٥‬ﻣﻦ ‪٦٢٥‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٤٥‬ﻣﻦ ‪٦٢٥‬؟‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺳﻔﻞ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ؛ ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢‬ﻣﻦ ‪٣٥‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ‪١٨٠‬؟‬ ‫ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﻭﺍﺟ ﹰﺒﺎ ﻣﻨﺰﻟ ﹰﹼﻴﺎ ﻟﻠﻄﻼﺏ‬ ‫ﺑﺤﺴﺐ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺗﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %١٢‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٩‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %٩٠٫٥‬ﻣﻨﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪٦٢‬؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻗ ﱠﺪﻡ ﻣﺼﻨﻊ ﻹﻧﺘﺎﺝ ﺍﻟﺤﻠﻴﺐ ﺍﻟﻤﺠﻔﻒ ﻋﺮ ﹰﺿﺎ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻘﺪﻳﻢ ﺩﻋﻢ ﺇﺿﺎﻓﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﻓﻲ‬ ‫ﻷﺣﺪ ﻣﻨﺘﺠﺎﺗﻪ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﺯﺍﺩﺕ ﻛﻤﻴﺘﻪ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ %٣٠‬ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺘﻪ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‪:‬‬ ‫ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒﻠﻎ ‪١٠٠٠‬ﺟﺮﺍﻡ‪ .‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ؟ ‪ ٣٠٠‬ﺟﺮﺍﻡ‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ ﺇﻋﺎﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ )‪(١٤‬‬ ‫‪ ‬ﺧﻼﻝ ﻓﺘﺮﺓ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻧﻮﺍﻑ ﺟﻬﺎ ﹰﺯﺍ‬ ‫‪‬‬ ‫ﹸﺻﻤﻤﺖ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪٢٢ - ١١‬؛ ﻟﻴﺘﺪﺭﺏ‬ ‫ﻛﻬﺮﺑﺎﺋ ﹼﹰﻴﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٢٧٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺑﺨﺼﻢ ‪ ،%١٥‬ﺃﻭﺟﺪ ﺛﻤﻦ‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﺠﻬﺎﺯ ﺍﻷﺻﻠﻲ؟ ‪ ١٥٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫ﺳﻮﺍ ﹰﺀ ﺃﺣ ﱡﻠﻮﺍ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﻔﺮﺩﻳﺔ ﺃﻡ ﺍﻟﺰﻭﺟﻴﺔ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛ ﹼﻞ ﻋﺪﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪ ٢٠-١١ :‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ١٥‬ﻣﻦ ‪٦٠‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟـ ‪ ٣‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻣﻦ ‪ ٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟‬ ‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٣٦٠‬ﻣﻦ ‪٢٧٠‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %١٥‬ﻣﻦ ‪٦٠‬؟‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %١٢‬ﻣﻦ ‪٧٢‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٤٥‬ﻣﻦ ‪٩‬؟‬ ‫‪٢،١‬‬ ‫‪١٨ - ١١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٤،٣‬‬ ‫‪٢٣ - ١٩‬‬ ‫ﻭ ﱢﺿﺢ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺃﻧﻪ ﻗﺪ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢٠‬ﻣﻦ ‪٧٥‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %١٢٠‬ﻣﻦ ‪٣٠‬؟‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %٥٠‬ﻣﻨﻪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪٤٠‬؟ ‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %١٢٫٥‬ﻣﻨﻪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪٢٤‬؟‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪ ،١٠٠‬ﻭﻓﻲ ﻫﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺳﻴﻜﻮﻥ ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻟﻜﻞ‪ .‬ﻭﻫﺬﺍ ﻳﺪﻝ ﻋﻠﻰ ﺯﻳﺎﺩ ﹴﺓ ﻓﻲ‬ ‫‪%٧٫٢ (٤‬‬ ‫‪%٤ (٣‬‬ ‫‪%١٠(٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﻣﺜﻞ ‪ % ١٢٥‬ﻣﻦ‬ ‫‪٤٥ (٦‬‬ ‫‪%٣٦ (١‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٦٠‬ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ .٧٥‬ﻻﺣﻆ ﺃﻥ‬ ‫‪٦٨٫٥ (٨‬‬ ‫‪٧٥ (٧‬‬ ‫‪%٧٫٥(١٢‬‬ ‫‪٠٫٧ (٥‬‬ ‫‪٤٫١ (١٦‬‬ ‫‪%٢٥ (١١‬‬ ‫‪ ٧٥‬ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪.٦٠‬‬ ‫‪١٩٢(٢٠‬‬ ‫‪٨٫٦ (١٥‬‬ ‫‪٨٠ (١٩‬‬ ‫‪٩ (١٤ %١٣٣٫٣ (١٣‬‬ ‫‪٣٦ (١٨‬‬ ‫‪١٥ (١٧‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪  ‬ﻳﻮﺟﺪ ﻓﻲ ﺣﻘﻴﺒﺔ ﺭﺍﻣﻲ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﻴﺔ ﻗﻠﻤﺎ ﺣﺒﺮ ﺃﺣﻤﺮﺍ ﺍﻟﻠﻮﻥ ﻳﺸ ﹼﻜﻼﻥ ‪ %٢٥‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻷﻗﻼﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻌﻪ‪ .‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻗﻼﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﻓﻲ ﺣﻘﻴﺒﺘﻪ؟ ‪ ٨‬ﺃﻗﻼﻡ‬ ‫‪  ‬ﻣﻦ ﺑﻴﻦ ‪ ٦٠‬ﻛﺘﺎ ﹰﺑﺎ ﻋﻠﻰ ﺭﻑ‪ ،‬ﻳﻮﺟﺪ ‪ ٢٤‬ﻛﺘﺎ ﹰﺑﺎ ﻋﻠﻤ ﹼﹰﻴﺎ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻜﺘﺐ‬ ‫ﺍﻟﻌﻠﻤﻴﺔ؟ ‪% ٤٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﺣﺬﺍﺀ ﻣﻌﺮﻭﺽ ﻟﻠﺒﻴﻊ ﻛﻤﺎ‬ ‫‪ (٣٠‬ﺇﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ % ٢٠ :‬ﻣﻦ ‪، ٥٠٠‬‬ ‫‪ % ٢٠‬ﻣﻦ ‪ % ٥ ،١٠٠‬ﻣﻦ ‪،١٠٠‬‬ ‫ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‬ ‫ﻭﺃﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﺳﺎﺱ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺟﺰﺀ‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ ﻳﻤﺜﻞ ‪ %٧٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻫﻮ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪ .‬ﻭﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻷﺻﻠﻲ؟ ‪ ٦٨‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﺳﺎﺱ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻗﺎﻡ ‪ %٩٥‬ﻣﻦ ﻃﻼﺏ ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻂ ﺑﺰﻳﺎﺭﺓ ﻷﺣﺪ ﺍﻟﻤﺼﺎﻧﻊ ﻓﻲ ﺁﺧﺮ‬ ‫‪ (٣١‬ﻧﻌﻢ‪ ،‬ﺍﻓﺘﺮﺽ ﺃﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻐﺴﺎﻟﺔ‬ ‫ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﻳﺸﺎﺭﻙ ‪ ٧‬ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﻘﻂ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺏ ﺍﻟﺼﻒ؟ ‪ ١٤٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪ ١٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻓﻴﻜﻮﻥ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺑﻌﺪ‬ ‫‪  ‬ﺗﻘﻄﻊ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٨‬ﻛﻠﻢ ﻟﻜﻞ ﻟﺘﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻹﻃﺎﺭﺍﺕ ﻏﻴﺮ‬ ‫ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ‪: %٢٠‬‬ ‫ﻣﻤﺘﻠﺌﺔ ﺟﻴ ﹰﺪﺍ‪ ،‬ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺃﻗﻞ ﺑـ ‪ %١٥‬ﻟﻜﻞ ﻟﺘﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪ ،‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﻟﻜﻞ ﻟﺘﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻹﻃﺎﺭﺍﺕ ﻏﻴﺮ ﻣﻤﺘﻠﺌﺔ ﺟﻴ ﹰﺪﺍ؟‬ ‫ﺭﻳﺎﻝ‪،‬‬ ‫‪١٢٠٠‬‬ ‫=‬ ‫‪١٠٠٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٢_٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪ ١٥٫٣‬ﻛﻠﻢ‬ ‫ﻭﺑﻌﺪ ﺧﺼﻢ ‪ %٢٠‬ﻳﻜﻮﻥ‬ ‫‪ ‬ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ )‪ (٢٨-٢٦‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪:‬‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪،‬‬ ‫‪٩٦٠‬‬ ‫=‬ ‫‪١٢٠٠‬‬ ‫×‬ ‫_‪_٨_٠‬‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﺃﻱ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻨﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻋﻄﺎﺭﺩ ﻣﻦ‬ ‫‪٢٤٤٠‬‬ ‫ﻋﻄﺎﺭﺩ‬ ‫ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ؟ ‪ %٣٫٤‬ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪٣٣٩٧‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﻳﺦ‬ ‫‪٧١٤٩٢‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻣ ﹼﺜﻞ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺍﻟﻤﺮﻳﺦ ‪ %١٣٫٧‬ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ‬ ‫ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺍﻟﻜﻮﻛﺐ ﻧﺒﺘﻮﻥ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻧﺒﺘﻮﻥ؟ ‪ ٢٤٨٠٠‬ﻛﻠﻢ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺍﻷﺭﺽ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٢٦١٫٤‬ﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻋﻄﺎﺭﺩ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ‬ ‫ﺍﻷﺭﺽ؟ ‪ ٦٣٧٨‬ﻛﻠﻢ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪  ‬‬ ‫‪   ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻪ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪﺩ‬ ‫‪  ‬ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻓﻲ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻋﻠﻮﻡ ﻣﻜ ﹼﻮﻥ ﻣﻦ ‪ ١٠‬ﺃﺳﺌﻠﺔ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺇﺟﺎﺑﺎﺕ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻳﺸﺘﺮﻛﻮﻥ ﻓﻲ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫)ﻣﻠﺒﺲ‪ ،‬ﺃﺳﻤﺎﺀ‪ (… ،‬ﺃﻥ ﻳﺮﻓﻌﻮﺍ ﺃﻳﺪﻳﻬﻢ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫‪   ‬ﺩﻭﻥ ﺃﻥ ﺗﺤﺴﺐ‪ ،‬ﺭ ﹼﺗﺐ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻣﻦ ﺃﻛﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ‪ ،‬ﻭﻓ ﹼﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ؟‬ ‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺃﻥ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮﺍ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻧﺴﺒﺘﻬﻢ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﻃﻼﺏ‬ ‫‪ %٢٠‬ﻣﻦ ‪ %٢٠ ،١٠٠‬ﻣﻦ ‪ %٥ ،٥٠٠‬ﻣﻦ ‪ .١٠٠‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺼﻒ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺍﺩﺧﺮ ﺃﺣﻤﺪ ﻣﺒﻠ ﹰﻐﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺎﻝ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﻏﺴﺎﻟﺔ‪ ،‬ﻟﻜﻨﻪ ﻭﺟﺪ ﺃﻥ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﺭﺗﻔﻊ ﺑﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٢٠‬ﻓﻠﻢ ﻳﺸﺘﺮﻫﺎ‪ ،‬ﻭﺑﻌﺪ ﺷﻬﺮﻳﻦ ﻭﺧﻼﻝ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﻗ ﹼﺪﻡ ﺍﻟﻤﺘﺠﺮ ﺧﺼ ﹰﻤﺎ ﻋﻠﻴﻬﺎ ‪،%٢٠‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫ﺫ ﹼﻛﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﺄﻥ ﻳﺪ ﱢﻭﻧﻮﺍ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻓﺎﺷﺘﺮﺍﻫﺎ ﺃﺣﻤﺪ ﻇﻨﹼﹰﺎ ﻣﻨﻪ ﺃﻥ ﺗﻜﻠﻔﺘﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ .‬ﻓﻬﻞ ﻇﻨﻪ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻱ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﺻﺤﻴﺢ؟ ﺑ ﱢﺮﺭ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ‪.‬‬ ‫ﺃﻭ ﺍﻟﻜﻞ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﻣﻄﻮﻳﺎﺗﻬﻢ‪،‬‬ ‫‪_١٥‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫ﻭﺃﻥ ﹸﻳﻌﻄﻮﺍ ﺃﻣﺜﻠ ﹰﺔ ﻋﻠﻰ ﻛﻞ ﺣﺎﻟ ﹴﺔ‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫=‬ ‫ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺣ ﹼﻠﻬﺎ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻣﺌﻮﻳﺔ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺗﺘﻀﻤﻦ‬ ‫ﻣﺴﺄﻟﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﺏ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ (٣٢‬ﻓﺎﺯ ﻋﺪﺍﺀ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ % ١٥‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺴﺎﺑﻘﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺷﺎﺭﻙ ﻓﻴﻬﺎ ‪.‬‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺳﻴﻦ ‪٤-٥ ،٣-٥‬‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻓﺎﺯ ﻓﻲ ‪ ٣‬ﻣﺴﺎﺑﻘﺎﺕ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻣﺴﺎﺑﻘﺔ ﺷﺎﺭﻙ ﻓﻴﻬﺎ ؟‬ ‫ﺑﺈﻋﻄﺎﺋﻬﻢ‪:‬‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻘﺼﻴﺮ )‪(٩) (٣‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻓﻴﺼﻞ ﺷﻮﻛﻮﻻﺗﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٤٫٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ‪ ٩٥‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ﺃﺻﻞ ‪ ٣٨٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﻳﻤﺜﻞ ‪ %١٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫ﻣﺪﺭﺳﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ﻳﺸﺎﺭﻛﻮﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻄﻮﻋﻲ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻪ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻚ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻻ ﻳﺸﺎﺭﻛﻮﻥ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫ﺍﻟﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻄﻮﻋﻲ؟ ﺟـ‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻪ ﺃﺻ ﹰﻼ؟ ﺟـ‬ ‫‪%٢٥ ‬‬ ‫‪%٥ ‬‬ ‫‪%٩٥ ‬‬ ‫‪%٧٥ ‬‬ ‫‪٫٥٥٥‬ﺱ‪٠١٠٠٥٠ ==_٤٤١_٫‬ﺱ__‪١١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪_١٥‬‬ ‫=‬ ‫‪_٤٫٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١_٠١٠٥‬‬ ‫=‬ ‫‪١٫٥٥‬ﺱ‪_٤‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛﻞ ﻋﺪﺩ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ ﺇﺫﺍ ﻟﺰﻡ ﺍﻷﻣﺮ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١-٥‬‬ ‫‪ %٢٥ ‬ﻣﻦ ‪ %٤٥  ٣٠ ١٢٠‬ﻣﻦ ‪٣١٫٥ ٧٠‬‬ ‫‪ ‬ﻗ ﹼﺪﺭ ‪ %١٦١‬ﻣﻦ ‪) .١٠٠‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪١٦٠ (٢-٥‬‬ ‫‪‬ﺍﻛﺘﺐ ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‪:‬‬ ‫‪٠٫٠٦٧٥‬‬ ‫‪%٦‬‬ ‫‪_٣‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٠٫٠٨٢٥‬‬ ‫‪%٨‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٠٫٠٥٥‬‬ ‫‪%٥‬‬ ‫_‪١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٠٫٠٦٥‬‬ ‫‪%٦٫٥ ‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺭﺍﺟﻊ ﻣﻊ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‪ ،‬ﻭﺫ ﹼﻛﺮﻫﻢ ﺑﻮﺿﻊ ﺻﻔﺮ ﻓﻲ ﻣﻨﺰﻟﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﺍﺕ‪ ،‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻜﻮﻧ ﹰﺔ‬ ‫ﻣﻦ ﺭﻗ ﹴﻢ ﻭﺍﺣ ﹴﺪ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻳﺨﻠﻂ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺑﻴﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ )ﺍﻟﺨﺼﻢ( ﻭﺑﻴﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﻤﺨﻔﺾ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺬﻟﻚ ﺍﻋﺮﺽ ﻣﺎ ﻳﻠﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﺒﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﻤﺨﻔﺾ = ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ – ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ‬ ‫ﻭﺃ ﱢﻛﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﻨﻰ ﺍﻟﻤﻔﺮﺩﺍﺕ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻚ ﺑﺠﻌﻞ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻳﻜﺘﺒﻮﻥ‬ ‫ﻭﺻﻒ ﺍﻟﻤﻔﺮﺩﺍﺕ ﺍﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﻓﻲ ﺑﻄﺎﻗﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﺼﺎﺻﺎﺕ ﺇﻋﻼﻧﺎﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﺮﺍﺋﺪ ﻋﻦ ﺗﺨﻔﻴﻀﺎﺕ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻳﻘﺪﻡ ﻣﺤﻞ ﺗﺠﺎﺭﻱ ﻋﺮ ﹰﺿﺎ ﺑﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻨﺘﺠﺎﺕ‪ ،‬ﺍﺷﺘ ﹺﺮ ﺑـ ‪ ١٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ ﺃﻭ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻨﺘﺠﺎﺕ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ ﺍﻟﻤﺨﻔﻀﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻨﺘﺞ ‪٣‬‬ ‫ﻣﻨﺘﺞ ‪٢‬‬ ‫ﻣﻨﺘﺞ ‪١‬‬ ‫ﺧﺼﻢ ‪% ٤٠‬‬ ‫ﺧﺼﻢ ‪% ٣٥‬‬ ‫ﺧﺼﻢ ‪% ٢٠‬‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺷﺮﺍﺀ ﺃ ﱢﻱ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻨﺘﺠﺎﺕ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺸﺮﺍﺀ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﻨﺘﺞ ﻣ ﹼﺮ ﹰﺓ ﻭﺍﺣﺪ ﹰﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻗﻞ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫• ﻛﻢ ﻣ ﹼﺮﺓ ﺍﺷﺘﺮﻳﺖ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﻨﺘﺞ؟‬ ‫• ﻛﻢ ﻭﻓﺮﺕ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻨﺘﺞ؟‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺘﻮﻓﻴﺮ؟‬ ‫• ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺻﺮﻓﺘﻪ؟‬ ‫ﺛﻢ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺃﻥ ﻳﺪ ﱢﻭﻧﻮﺍ ﺣﺴﺎﺑﺎﺗﻬﻢ ﻟﺸﺮﺡ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪          ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪......................... .................................................‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬ﹸﺗﺒﺎﻉ ﻗﻄﻌﺔ ﺍﻟﻜﻌﻚ ﻓﹺﻲ ﺍﻟﻤﺨﺒﺰ ﺑـ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ‪،‬‬ ‫‪  ‬ﺗﻮﻓﹺﻲ ﺭﺟﻞ ﻭﺗﺮﻙ ﺛﺮﻭ ﹰﺓ ﻗﺪﺭﻫﺎ ‪ ٤١٥٢٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﻟﻠﺘﻌ ﱡﺮﻑ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺍﻟﻘﻴﻢ )ﺍﻷﺳﻌﺎﺭ( ﺍﻟﺠﺪﻳﺪﺓ ﻟﺒﻌﺾ ﺍﻟﺴﻠﻊ ﺃﻭ ﺍﻟﺨﺪﻣﺎﺕ‪ ،‬ﻳﻠﺰﻣﻚ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ )ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺨﺼﻢ‪ ،‬ﺃﻭ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ(‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻗ ﱠﺪﻡ ﺍﻟﻤﺨﺒﺰ ﻋﺮ ﹰﺿﺎ ﺑﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ ‪ %٣٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﺜﻤﻦ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻟﺘﻠﻚ ﺍﻟﺴﻠﻌﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﺨﺪﻣﺔ ﺣﻴﺚ ﺇﻥ‪:‬‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺣﺼﺔ ﺍﻟﺰﻭﺟﺔ ﺍﻟﺸﺮﻋﻴﺔ ﻭﺍﻟﺒﺎﻟﻎ ﻣﻘﺪﺍﺭﻫﺎ‬ ‫ﻓﻜﻢ ﻳﺼﺒﺢ ﺛﻤﻦ ﻗﻄﻌﺔ ﺍﻟﻜﻌﻚ؟‬ ‫‪ %١٢٫٥‬ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺮﻛﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺭﻳﺎ ﹴﻝ؟‬ ‫‪ ‬ﻫﻲ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﹸﺗﻀﺎﻑ ﺇﻟﻰ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺴﻠﻌﺔ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﻓﹺﻴﺼﺒﺢ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ‬ ‫ﺍﻷﺻﻠﻲ ﺯﺍﺋﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬ﻫﻮ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﹸﺗﺨﺼﻢ ﻣﻦ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺴﻠﻌﺔ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﻓﻴﺼﺒﺢ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻋﺪﻧﺎﻥ ﻛﺘﺎ ﹰﺑﺎ ﻣﻦ ﻣﻜﺘﺒ ﹴﺔ ﺗﻘﺪﻡ ﺗﻨﺰﻳﻼ ﹴﺕ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﺃﻣﻴﺮﺓ ﺟﻬﺎﺯ ﺣﺎﺳﻮﺏ ﺛﻤﻨﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻧﺎﻗ ﹰﺼﺎ ﺍﻟﺨﺼﻢ‪.‬‬ ‫ﻋ ﹶﻠﻰ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺗﻬﺎ‪ ،‬ﻓﺪﻓﻊ ‪ ٢٩٫٧٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﻛﺘﺎﺏ‬ ‫‪ ١٥٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪ ،‬ﻭﺩﻓﻌﺖ ‪ % ٢٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺩﻓﻌﺔ ﺃﻭﻟﻰ‪،‬‬ ‫ﻋ ﹶﻠﻰ ﺃﻥ ﺗﺪﻓﻊ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻲ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺃﻗﺴﺎ ﹴﻁ ﺷﻬﺮﻳ ﹴﺔ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﻛﺮﺓ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ٦٧‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺯﺍﺩ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ،%٦‬ﻓﻜﻢ ﻳﺼﺒﺢ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟‬ ‫ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ٣٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺨﺼﻢ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﺩﻓﻌﺘﻪ ﺃﻣﻴﺮﺓ ﺩﻓﻌ ﹰﺔ ﺃﻭﻟﻰ ﻣﻦ ﺛﻤﻦ‬ ‫‪  ‬ﺍﺟﻤﻊ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ‬ﺍﺟﻤﻊ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ‪%١٠٠‬‬ ‫ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﻴﻪ؟ ‪%‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﺳﻮﺏ؟ ‪ ‬‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‬ ‫‪%١٠٦ = %٦ + %١٠٠‬‬ ‫ﺃﻭ ﹰﻻ‪ :‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‬ ‫ﺇﻟﻰ ‪%١٠٠‬‬ ‫‪ %٦‬ﻣﻦ ‪ ٦٧‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪ ٦٧ × ٠٫٠٦‬ﺍﻛﺘﺐ‪ %٦‬ﻓﻲﺻﻮﺭﺓ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻳﺴﺎﻭﻱ )‪ %١٠٦‬ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻛﺘﺐ ‪ %١٠٦‬ﻓﻲ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫ﺍﻷﺻﻠﻲ(‬ ‫ﻛﺴﺮﻋﺸﺮﻱ‬ ‫≈ ‪ ٤٫٠٢‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ ﻣﻘﺪﺍﺭﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‪ %١٠٦) ٤٫٠٢‬ﻣﻦ ‪ ٦٧‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ( = ‪٦٧ × ١٫٠٦‬‬ ‫= ‪ ٧١٫٠٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫ﺛﺎﻧ ﹰﻴﺎ‪ :‬ﺃﺟﻤﻊ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫‪ ٤٫٠٢‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ ‪ ٦٧ +‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪ ٧١٫٠٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﻧﻮﺭﺓ ﻣﺠﻠﺘﻴﻦ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺮﻳﺪ ﺳﻠﻤﺎﻥ ﺃﻥ ﻳﺸﺘﺮ￯ ﺁﻟﺔ ﺣﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻠﻜﺮﺓ ﻫﻮ ‪ ٧١٫٠٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ‪ .‬ﻭﺩﻓﻌﺖ ‪ %٦٫٧٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺃﺟﺮﺓ ﻧﻘﻠﻬﺎ‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ١٤٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺧﺼﻢ ﻗﺪﺭﻩ‬ ‫‪ ‬ﻣﻀﺮﺏ ﺗﻨﺲ ﺳﻌﺮﻩ ‪ ٦٩٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭ ﹸﻋﺮﺽ ﻋﻠﻴﻪ ﺗﺨ ﹺﻔﻴﺾ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ،%٢٠‬ﺃﻭﺟﺪ ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺎﻟﺒﺮﻳﺪ‪ ،‬ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍ ﱠﻟ ﹺﺬﻱ ﺩﻓﻌﺘﻪ ﻧﻮﺭﺓ؟‬ ‫‪ ،%١٥‬ﻓﻜﻢ ﺳﻴﺪﻓﻊ ﺳﻠﻤﺎﻥ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ﺑﻌﺪ‬ ‫‪ ‬ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺨﺼﻢ ﻣﻦ ‪%١٠٠‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻃﺮﺡ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻣﻦ ﺳﻌﺮ‬ ‫ﺍﻟﺨﺼﻢ؟ ‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻀﺮﺏ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻃﺮﺡﺍﻟﺨﺼﻢﻣﻦ‪%١٠٠‬‬ ‫‪%٨٠ = %٢٠ - %١٠٠‬‬ ‫ﺃﻭ ﹰﻻ‪ :‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺨﺼﻢ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ %٨٠‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪%٨٠‬‬ ‫‪ %٢٠‬ﻣﻦ ‪ ٦٩٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪٦٩٫٥٠ × ٠٫٢‬‬ ‫ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫= ‪ ١٣٫٩٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬ﹸﺗﺒﺎﻉ ﺍﻟﻄﺎﺋﺮﺍﺕ ﺍﻟﻠﻌﺒﺔ ﻓﹺﻲ ﻣﺤﻞ ﺍﻷﻟﻌﺎ ﹴﺏ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻳﻘﺪﻡ ﻣﺘﺠﺮ ﻣﻼﺑﺲ ﺗﻨﺰﻳﻼﺕ ﻗﺪﺭﻫﺎ ‪،%٢٠‬‬ ‫‪ %٨٠‬ﻣﻦ ‪ ٦٩٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪٦٩٫٥٠ × ٠٫٨‬‬ ‫ﺛﺎﻧ ﹰﻴﺎ‪ :‬ﺍﻃﺮﺡ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺑـ ‪ ١١٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻟﻠﻄﺎﺋﺮﺓ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ‪ ،‬ﻭﻓﹺﻲ ﻣﻮﺳﻢ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ‪ ٣‬ﻗﻄ ﹴﻊ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﺘﻨﺰﻳﻼﺕ‬ ‫‪ ١٦٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻟﻠﻘﻄﻌﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ؟‬ ‫= ‪ ٥٥٫٦٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫‪ ٦٩٫٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ – ‪١٣٫٩٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪ ٥٥٫٦٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺍﻟﺘﻨﺰﻳﻼﺕ ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺻﺎﻟﺢ ﻃﺎﺋﺮ ﹰﺓ ﺑـ ‪ ٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺳﻌﺮ ﻣﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﻨﺲ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ ‪ ٥٥٫٦٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺨﺼﻢ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪ ﹴﺩ ﻛﻠ ﱟﻲ؟‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪%‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻓﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻫﻠﻠ ﹴﺔ )ﺟﺰ ﹴﺀ ﻣﻦ ﻣﺌ ﹴﺔ(‪  .‬‬ ‫‪ ‬ﺑﻨﻄﺎﻝ ﺛﻤﻨ ﹸﻪ ‪ ٣٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ ‪%٢٥‬‬ ‫‪ ‬ﻗﻤﻴﺺ ﺛﻤﻨﻪ ‪ ٢٢٫٩٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ‪%٧‬‬ ‫‪ ‬ﺣﺰﺍﻡ ﺛﻤﻨﻪ ‪ ٣٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ ‪%٤٠‬‬ ‫‪ ‬ﺳﺎﻋﺔ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ١١٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ‪%٦‬‬ ‫‪ ‬ﻛﺘﺎﺏ ﺛﻤﻨﻪ ‪ ١٧‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ ‪%٥‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻠﻔﺰﻳﻮﻥ ﺛﻤﻨ ﹸﻪ ‪ ٣٤٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ‪%٦٫٥‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٨  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٧‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪......................... .................................................  ‬‬ ‫ﻓﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ‪ ،‬ﻭﻗ ﱢﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ١٨ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ‪ %١٠ ،‬ﺧﺼﻢ‪.‬‬ ‫‪ ٢٩٩ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ %٥ ،‬ﺯﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ ٩٫٩٩ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ %٢٥ ،‬ﺧﺼﻢ‪.‬‬ ‫ﺃﻋﻠﻦ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻤﺤﺎﻝ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﻳﺔ ﺍﻟﻜﺒﺮ￯ ﻋﻦ ﺗﺨ ﹺﻔﻴﻀﺎ ﹴﺕ ﻋ ﹶﻠﻰ ﺑﻀﺎﺋﻌﻪ ﻭﻓ ﹰﻘﺎ ﻟﻠﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﻮﺿﺤﺔ ﹺﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫‪ ١٦٫٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٣١٣٫٩٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٧٫٤٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍ ﱠﻟﺘﹺﻲ ﺗﻠﻴﻪ‪.‬‬ ‫‪ ١٥٫٧٥ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ %٤ ،‬ﺯﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ ١٤٩ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ %٢٠ ،‬ﺧﺼﻢ‪.‬‬ ‫‪ ١٦٫٣٨‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٢٤ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ % ٨ ،‬ﺯﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ١١٩٫٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٣٢٫٨٨ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ %٥٠ ،‬ﺧﺼﻢ‪.‬‬ ‫‪ ٢٥٫٩٢‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪%٨‬‬ ‫ﺍﻟﻘﺮﻃﺎﺳﻴﺔ‬ ‫‪ ١٦٫٤٤‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺍﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﺯﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪%٨‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪،‬‬ ‫‪٩٫٩٩‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪%٢٤٫٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪%١٩٫٢٥‬‬ ‫ﺃﺟﻬﺰﺓ ﺍﻟﺤﺎﺳﻮﺏ ﻭﻣﻠﺤﻘﺎﺗﻬﺎ‬ ‫‪ ١٠٫٨٤‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪%١٨٫٧٥‬‬ ‫ﺍﻟﺒﺮﺍﻣﺞ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺔ‬ ‫‪%١٣٫٢٥‬‬ ‫ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﹸﺗﺪﻓﻊ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ %٢٫٥‬ﻣﻦ ﺭﺃﺱ ﺍﻟﻤﺎﻝ؛ ﻓﺄﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻨﻴﻦ ‪:١٠ ،٩‬‬ ‫‪%١٧٫٥‬‬ ‫ﺍﻟﻬﻮﺍﺗﻒ ﺍﻟﻤﺤﻤﻮﻟﺔ‬ ‫‪ ‬ﻳﺮﻳﺪ ﺟﺎﺳﻢ ﺃﻥ ﻳﺰ ﱢﻛﻲ ﻣﺒﻠ ﹰﻐﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺎﻝ ﻗﺪﺭﻩ ‪ ٥٠٢٢٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﻣﻘ ﱢﺮ ﹰﺑﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻛﻠﻲ؟ ‪ ١٢٥٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬ﻛﻢ ﺳﻴﺪﻓﻊ ﺻﺎﻟﺢ ﻟﻴﺸﺘﺮﻱ ﻛﺘﺎ ﹰﺑﺎ ﺛﻤﻨﻪ ‪ ٢٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ؟ ‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻛﺎﻥ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺩﻓﻌﻬﺎ ﻣﺸﻌﻞ ﻟﻤﺴﺘﺤﻘﻴﻬﺎ ‪ ٥٣٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻛﺎﻥ ﺭﺻﻴﺪﻩ ﻭﻗﺖ ﺩﻓﻌﻪ ﻟﻠﺰﻛﺎﺓ؟ ‪ ٢١٤٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻋﻤﺮ ﺳﻠﻌ ﹰﺔ ﻣﺎ‪ ،‬ﻭﺩﻓﻊ ﺛﻤ ﹰﻨﺎ ﻟﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﺧﺼﻢ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ ‪ ١١٣٫٨٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻗﺒﻞ‬ ‫‪   ‬ﻳﺒﻠﻎ ﺛﻤﻦ ﻟﻌﺒﺔ ﺃﻃﻔﺎﻝ ‪٥٨٫٧٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﺩﻓﻊ ﺻﺎﻟﺢ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٥١٫٧٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﻠﻌﺒﺔ ﻣﻨﻬﺎ ﺍﺷﺘﺮﺍﻫﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺨﺼﻢ؟ ‪%١٢‬‬ ‫ﺍﻟﺨﺼﻢ ‪ ١٤٠٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﺈﻟﻰ ﺃ ﱢﻱ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻠﻊ ﺗﻨﺘﻤﻲ؟ ‪‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻌﺮﺑﺔ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪١٧٥٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺳﻌﺮﻫﺎ ‪%٦‬؟ ‪ ١٨٥٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺃﺣﻤﺪ ﻟﻌﺒ ﹰﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ١١٣٫٤٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﺳﻴﺪﻓﻊ ﺛﻤ ﹰﻨﺎ ﻟﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺨﺼﻢ؟ ‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﺩﻓﻌﺖ ﺳﺎﺭﺓ ‪ ٢٠٦٢٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﻫﺎﺗﻒ ﻣﺤﻤﻮ ﹴﻝ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻬﺎﺗﻒ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﺨﺼﻢ؟ ‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﻳﻜ ﹺﻔﻲ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ١٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﺍﻟﻬﺪﺍﻳﺎ ﺍﻟ ﹸﻤ ﹾﺪ ﹶﺭﺟﺔ ﹺﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺘﺠﺮ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻚ ﺑﻌﺪ ﺧﺼﻢ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺨ ﹺﻔﻴﺾ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻷﺳﻌﺎﺭ؟ ﻭﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﻛﺎ ﹺﻓ ﹰﻴﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻳﻠﺰﻡ ﺣﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﺷﺮﺍﺅﻫﺎ؟‬ ‫ﻟﻠﺘﻤﺮﻳﻨﻴﻦ ‪ ١٤ ،١٣‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺛﻤﻦ ﺟﻬﺎﺯ ﺣﺎﺳﻮﺏ ﻓﻲ ﺃﺣﺪ ﻣﺤﻼﺕ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺎﺕ ‪ ٨٩٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪ ٢٤٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ ﺃﻟﻮﺍﻥ‬ ‫‪ ١٩٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺃﺳﻄﻮﺍﻧﺔ ﺗﻠﻔﺰﻳﻮﻧﻴﺔ‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺛﻤﻦ ﺟﻬﺎﺯ ﺍﻟﺤﺎﺳﻮﺏ ﺇﺫﺍ ﺯﺍﺩ ﺳﻌﺮﻩ ‪ %٦‬؟ ‪ ٩٤٣٫٤‬ﺭﻳﺎﻻﹰ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺛﻤﻦ ﺟﻬﺎﺯ ﺍﻟﺤﺎﺳﻮﺏ ﺇﺫﺍ ﻋﺮﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺑﺨﺼﻢ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪ %١٠‬ﻣﻦ ﺛﻤﻨﻪ ﺍﻷﺻﻠﻲ؟ ‪ ٨٠١‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪ ٧٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﻛﺘﺎﺏ‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪١٩‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻳﺮﻳﺪ ﻓﺎﺭﺱ ﺷﺮﺍﺀ ﺩﺭﺍﺟﺔ ﻧﺎﺭﻳﺔ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ٦١٣٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫ﻭﻗﺪ ﺃﻋﻠﻦ ﺍﻟﻤﺴ ﱢﻮﻕ ﻟﻬﺎ ﻋﻦ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﻫﺬﻩ‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﺔ ﹸﺗﻘﺪﺭ ﺑـ ‪.%٤٫٢٥‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻔﺴﻴﺮ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺑﺈﻳﺠﺎﺩ ‪ %٤٫٢٥‬ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺌﺔ‪ ،‬ﻭﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﻭﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪ .٦١٣٥‬ﻗ ﹼﺮﺏ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪ ٢٦٠٫٧٤ .‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻠﺪﺭﺍﺟﺔ ﺑﻌﺪ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ؟ ‪٦٣٩٥٫٧٤‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺛﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﺗﻤﺜﻞ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ .‬ﻭﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬ﺍﺿﺮﺏ ‪ ١٫٠٤٢٥‬ﻓﻲ ‪ .٦١٣٥‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﻘﺎﺭﻧ ﹰﺔ ﻣﻊ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﻓﻲ )‪ (٢‬ﺃﻋﻼﻩ؟‬ ‫ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‬ ‫ﻋﺪ ﹴﺩ‪.‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻌﺮ‪ :‬ﻫﻲ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻀﺎﻑ ﺇﻟﻰ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺴﻠﻌﺔ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ .‬ﻓﻴﺼﺒﺢ ﺳﻌﺮﻫﺎ‬ ‫ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﻛﻤﻴﺎ ﹴﺕ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﺯﺍﺋﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫ﻣﻌﻄﺎﺓ‪ ،‬ﻭﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ‬ ‫ﻭﺍﻷﺭﺑﺎﺡ ﻭﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﻭﺍﻟﻤﻴﺮﺍﺙ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺟﻬﺎﺯ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ ‪ ٤٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪ ،‬ﻭﺍﺭﺗﻔﻊ ﺳﻌﺮﻩ‬ ‫‪    ‬‬ ‫ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ،%٥٫٧٥‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻠﺠﻬﺎﺯ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺟﻤﻊ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫ﺍﺳﺄﻝ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪:‬‬ ‫• ﻣﺬﻳﺎﻉ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‬ ‫ﺃﻭ ﹰﻻ‪ :‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ ١٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻭﺍﺭﺗﻔﻊ ﺳﻌﺮﻩ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺎﻡ‬ ‫‪ %٥٫٧٥‬ﻣﻦ ‪ ٤٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ = ‪ ٤٠٠ × ٠٫٠٥٧٥‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ %٥٫٧٥‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ .% ٥‬ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟‬ ‫‪ ١٠٥‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ‪.‬‬ ‫ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ‪٢٣‬‬ ‫= ‪ ٢٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫• ﻃﺎﻭﻟﺔ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‬ ‫‪ ١٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ‪ ،‬ﻭﺍﺭﺗﻔﻊ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﺛﺎﻧ ﹰﻴﺎ‪ :‬ﺍﺟﻤﻊ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ،% ٣‬ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﺳﻌﺮﻫﺎ‬ ‫‪ ٢٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ‪ ٤٠٠ +‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ = ‪ ٤٢٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟ ‪١٠٣‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ‬ ‫• ﺛﻤﻦ ﻛﺘﺎﺏ ‪ ١٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﹸﻛﺘﺐ ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫‪ ‬ﺍﺟﻤﻊ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ‪%١٠٠‬‬ ‫ﺗﺨﻔﻴﺾ ‪ ،% ١٠‬ﻓﻜﻢ ﺃﺻﺒﺢ ﺛﻤﻨﻪ؟‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ‪%١٠٠‬‬ ‫‪%١٠٥٫٧٥ = %٥٫٧٥ + %١٠٠‬‬ ‫‪ ٩٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %١٠٥٫٧٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫)‪ %١٠٥٫٧٥‬ﻣﻦ ‪٤٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹴﻝ( = ‪ ٤٠٠×١٫٠٥٧٥‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ %١٠٥٫٧٥‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ »ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻚ« ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﻠﻲ ﻛﻞ ﻣﺜﺎﻝ؛ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﺪ￯ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ‬ ‫= ‪ ٤٢٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﺠﻬﺎﺯ ﺍﻟﺘﺴﺠﻴﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﻫﻮ ‪ ٤٢٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﻛﺮﺓ ‪ ٢٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﺍﺭﺗﻔﻊ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺃﻥ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪،% ٥٫٧٥‬‬ ‫ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﻌﺎﺭ ﻗﺪ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻣﻦ ﻣﻜﺎﻥ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟ ‪ ٢١٫١٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﻵﺧﺮ‪ ،‬ﻭﻣﻦ ﺳﻠﻌﺔ ﻷﺧﺮ￯‪.‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻜﻴﺲ ﺃﺭﺯ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫‪‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪١١٢٫٩٥‬‬ ‫‪%‬؟‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‬ ‫ﻭﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪،‬‬ ‫‪٩٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺨﺼﻢ‪ :‬ﻫﻮ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﹸﺗﺨﺼﻢ ﻣﻦ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺴﻠﻌﺔ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ .‬ﻓﻴﺼﺒﺢ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ‬ ‫‪‬‬ ‫• ﻳﺘﻢ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻌﺮ‬ ‫ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻧﺎﻗ ﹰﺼﺎ ﺍﻟﺨﺼﻢ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﺎﻋﺘﺒﺎﺭﻫﺎ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﺇﺿﺎﻓﻴﺔ ﺃﻭ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺯﺍﺋﺪﺓ‪.‬‬ ‫• ﻳﺘﻢ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ﺑﺎﻋﺘﺒﺎﺭﻫﺎ‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﻓﺴﺘﺎﻥ ‪ ٢٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﻭﺃﺟﺮﻳﺖ ﻋﻠﻴﻪ ﺗﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻧﺎﻗﺼﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻬﺮ ﻭﺻﻠﺖ ﺇﻟﻰ ﻧﺴﺒﺔ ‪ ، %٣٥‬ﻓﻤﺎ ﺳﻌﺮ ﺑﻴﻌﻪ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟‬ ‫• ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ‬ ‫ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺇﻟﻰ ﺳﻌﺮ‬ ‫‪ ‬ﺍﻃﺮﺡ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻣﻦ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻔﺴﺘﺎﻥ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﻠﻌﺔ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﻪ‬ ‫ﺃﻭ ﹰﻻ‪ :‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺨﺼﻢ‬ ‫ﺃﻳ ﹰﻀﺎ ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻳﺎﺩﺓ‬ ‫)‪ %٣٥‬ﻣﻦ ‪ ٢٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ(= ‪ ٢٤٠ × ٠٫٣٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺍﻛﺘﺐ ‪ %٣٥‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫ﺇﻟﻰ ‪ ،% ١٠٠‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٨٤‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫= ‪ ٨٤‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫• ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﻤﺨﻔﺾ‪،‬‬ ‫ﺛﺎﻧ ﹰﻴﺎ‪ :‬ﺍﻃﺮﺡ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺑﻄﺮﺡ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪،‬‬ ‫‪ ٢٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ – ‪ ٨٤‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪ ١٥٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﻪ ﺃﻳ ﹰﻀﺎ ﺑﻄﺮﺡ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪ ‬ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺨﺼﻢ ﻣﻦ ‪%١٠٠‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺘﺨﻔﻴﺾ ﻣﻦ ‪ ،% ١٠٠‬ﺛﻢ‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻣﻦ ‪%١٠٠‬‬ ‫‪%٦٥ = %٣٥ - %١٠٠‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺒﻴﻊ ﻫﻮ ‪ %٦٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫‪ %٦٥‬ﻣﻦ ‪ ٢٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ = ‪ ٢٤٠ × ٠٫٦٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺍﻛﺘﺐ ‪ %٦٥‬ﻓﻲ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬ ‫= ‪١٥٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺳﻌﺮ ﺑﻴﻊ ﺍﻟﻔﺴﺘﺎﻥ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺸﻬﺮ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ١٥٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺮﻳﺪ ﺳﺎﻟﻢ ﺷﺮﺍﺀ ﻣﻌﻄﻒ‬ ‫ﺛﻤﻨﻪ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ٥٨٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻫﻨﺎﻙ‬ ‫‪  ‬ﹸﻋﺮﺿﺖ ﺳﺎﻋﺔ ﻧﺴﺎﺋﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺑﺨﺼﻢ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪ . %٢٥‬ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺗﺨﻔﻴﺾ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ‬ ‫ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺨﺼﻢ ‪ ٢٣٩٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻟﻠﺴﺎﻋﺔ؟‬ ‫‪ % ٣٣‬ﻣﻦ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﻒ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺳﻌﺮ‬ ‫‪ ٣٢٠ ≈ ٣١٩٫٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻄﻒ ﺍﻟﻤﺨ ﹼﻔﺾ؟‬ ‫‪ ٣٩١٫٩٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬ﻫﻨﺎﻙ ﺗﺨﻔﻴﺾ ﻋﻠﻰ ﺑﻴﻊ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﺑﹺﻴﻌﺖ ﺳﺎﻋﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ‬ ‫‪ ٢٠٢٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ ﺑﻌﺪ ﺗﺨﻔﻴ ﹴﺾ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ‪ :٢‬ﻛﻠﺘﺎ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺘﻴﻦ‬ ‫‪ .%٢٥‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻟﻠﺴﺎﻋﺔ؟‬ ‫ﺗﺘﻀﻤﻦ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻭﺍﻟﻄﺮﺡ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ )‪ (٢‬ﻫﻲ‬ ‫‪ ٢٧٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻔﻀﻠﺔ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ )‪(١‬؛ ﻷﻥ ﺍﻟﻄﺮﺡ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﺳﻬﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ )‪.(٢‬‬ ‫ﻭ ﱢﺿﺢ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺃﻥ ﺟﻤﻊ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ‪ ،%١٠٠‬ﺃﻭ ﻃﺮﺡ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺘﺨﻔﻴﺾ ﻣﻦ ‪،% ١٠٠‬‬ ‫ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻋﺎﺩ ﹰﺓ ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ ﺃﺑﺴﻂ ﻣﻦ‬ ‫ﺟﻤﻊ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﺃﻭ‬ ‫ﻃﺮﺡ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ﻣﻨﻪ‪.‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﺑﻠﻐﺖ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺩﻓﻌﻬﺎ ﺧﺎﻟﺪ ﻟﻠﻔﻘﺮﺍﺀ ‪ ٦٢٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ‬ ‫‪ %٢٫٥‬ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﻣﻦ ﺭﺃﺱ ﺍﻟﻤﺎﻝ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻛﺎﻥ ﺭﺻﻴﺪ ﺧﺎﻟﺪ ﻗﺒﻞ ﺩﻓﻊ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ؟‬ ‫‪% ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ × ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ )ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ‪(٠٫٠٢٥ = %٢٫٥‬‬ ‫‪ × ٠٫٠٢٥ = ٦٢٥٠‬ﻙ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ٥ - ١‬ﻣﻦ »ﺗﺄﻛﺪ«؛‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٠٫٠٢٥‬‬ ‫‪_٠٫٠٢٥‬‬ ‫‪_٦٢٥٠‬‬ ‫ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﻙ‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺳﻔﻞ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ .‬ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ‬ ‫‪٠٫٠٢٥‬‬ ‫‪٠٫٠٢٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﻭﺍﺟ ﹰﺒﺎ ﻣﻨﺰﻟ ﹰﹼﻴﺎ ﻟﻠﻄﻼﺏ‬ ‫‪ = ٢٥٠٠٠٠‬ﻙ‬ ‫ﺑﺤﺴﺐ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺗﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻛﺎﻥ ﺭﺻﻴﺪ ﺧﺎﻟﺪ ﻭﻗﺖ ﺩﻓﻌﻪ ﻟﻠﺰﻛﺎﺓ ‪ ٢٥٠٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻘﺪﻳﻢ ﺩﻋﻢ ﺇﺿﺎﻓﻲ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﻓﻲ‬ ‫‪  ‬ﺍ ﹼﺩﺧﺮ ﻣﻌﺎﺫ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٦٤٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﻟﻤﺪﺓ ﺳﻨﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﻳﺘﺒﻘﻰ ﻟﺪﻳﻪ ﺑﻌﺪ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‪:‬‬ ‫ﺇﺧﺮﺍﺝ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﺤﻘﺔ ﻋﻠﻴﻪ؟‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ ﺇﻋﺎﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ )‪(١٧‬‬ ‫‪ ٦٢٤٠٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻓﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺏ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﹸﺻﻤﻤﺖ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪١١ - ٦‬؛ ﻟﻴﺘﺪﺭﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫‪ ‬ﻛﺮﺍﺳﺔ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪ ٢٫٩٥‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ‪.%٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﺳﻮﺍ ﹲﺀ‬ ‫‪ ٣٫١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫ﺃﺣ ﱡﻠﻮﺍ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﻔﺮﺩﻳﺔ ﺃﻡ ﺍﻟﺰﻭﺟﻴﺔ ﻣﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻋﻠﺒﺔ ﺯﻳﺖ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪ ١٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ‪.%٢٥‬‬ ‫‪ ٢٣٫٧٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬ﺣﻘﻴﺒﺔ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪ ١١٩٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ‪.%٢٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٩٥٫٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬ﻫﺎﺗﻒ ﻧ ﹼﻘﺎﻝ ﻋﺮﺽ ﻓﻲ ﻗﺴﻢ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢٠٥٫٥٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﻭ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ‪.%٣٠‬‬ ‫‪ ١٤٣٫٨٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪  ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺩﻓﻌﻬﺎ ﻣﺤﻤﺪ ﻟﻤﺴﺘﺤﻘﻴﻬﺎ ‪ ٤٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﻛﻢ ﻛﺎﻥ ﺭﺻﻴﺪﻩ ﻭﻗﺖ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺩﻓﻌﻬﺎ؟ ‪ ١٨٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ‪ ،‬ﻭﻗﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺁﻟﺔ ﺣﺎﺳﺒﺔ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪ ٥٨‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﺧﺼﻢ ‪  .%٢٠‬ﺑﻄﺎﻗﺔ ﺍﺗﺼﺎﻝ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪ ٩٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﺯﻳﺎﺩﺓ ‪.%٥‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪ ٤٦٫٤‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪    ‬‬ ‫‪ ١٠٣٫٩٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪٢،١ ٩-٦‬‬ ‫‪ ‬ﺃﺧﺒﺮ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺃﻥ ﺛﻤﻦ‬ ‫‪٣ ١٢ - ١٠‬‬ ‫ﻛﻮﺏ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻬﻮﺓ ﻓﻲ ﺃﺣﺪ ﻣﺤﺎﻝ ﺍﻟﻘﻬﻮﺓ ‪٢٠‬‬ ‫‪ ‬ﺣﺎﺳﻮﺏ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪ ١٥٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻭﺧﺼﻢ ‪  .%٧‬ﻗﻠﻢ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪ ١٢٫٢٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﺯﻳﺎﺩﺓ ‪.%٦٠‬‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻳﻮﺟﺪ ﻋﻠﻴﻪ ﺗﺨﻔﻴﺾ ‪ . % ٢٥‬ﻓﺈﺫﺍ‬ ‫ﻛﺎﻥ ﻣﺤﻞ ﺍﻟﻘﻬﻮﺓ ﹸﻳﻀﻴﻒ ‪ % ٦٫٥‬ﺭﺳﻮﻡ‬ ‫‪ ١٩٫٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ١٣٩٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺧﺪﻣﺔ‪ .‬ﻓﺎﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ‬ ‫‪ ‬ﻋﺮﺿﺖ ﺯﺟﺎﺟﺔ ﻋﻄﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻀﺎﺕ ﺑـ ‪ ٨٫٢٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺴﻌﺮ‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ‬ ‫ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ‪ %٥٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻣﻘ ﹼﺮ ﹰﺑﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ؟‬ ‫ﻟﻠﻜﻮﺏ‪.‬‬ ‫‪ ١٦٫٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺃﻟﻌﺎﺏ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ١٧٨٫٩٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺯﺍﺩ ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ،% ٥٫٧٥‬ﻓﻤﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺍﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ‬ ‫ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ؟ ‪ ١٠٫٢٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ ٥-٥‬ﺑﺈﻋﻄﺎﺋﻬﻢ‪:‬‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻘﺼﻴﺮ )‪(٩) (٤‬‬ ‫‪  ‬ﻋﺒﺪ ﺍﻟﺮﺣﻤﻦ ﻣﻮﻇﻒ ﻳﺘﻘﺎﺿﻰ ﺭﺍﺗ ﹰﺒﺎ ﺷﻬﺮ ﹼﹰﻳﺎ ﻗﺪﺭﻩ ‪ ٨٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻭﻗﺪ ﺗﻢ ﺯﻳﺎﺩﺓ‬ ‫ﺭﻭﺍﺗﺐ ﺍﻟﻤﻮﻇﻔﻴﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ %١٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺮﺍﺗﺐ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‪ .‬ﻫﻞ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺃﻥ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﺮﺣﻤﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺭﺍﺗﺒﻪ؟ ‪١٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺼﺎﺏ ﺍﻟﺬﻫﺐ ‪ ٨٥‬ﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﺬﻫﺐ ﺍﻟﺨﺎﻟﺺ‪ ،‬ﻭ ﹸﺗﺪﻓﻊ ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ %٢٫٥‬ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺬﻫﺐ ﺍﻟﺨﺎﻟﺺ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻚ ﺑﺤﺴﺎﺏ ﺳﻌﺮ ﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺬﻫﺐ ﻳﻮﻡ‬ ‫ﺗﻄﻮﻳﺮ ﺍﻟﺤﺮﻣﻴﻦ ﺍﻟﺸﺮﻳﻔﻴﻦ‪:‬‬ ‫ﻭﺟﻮﺏ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻟﺪ￯ ﻣﺮﻳﻢ ﺫﻫ ﹰﺒﺎ ﺧﺎﻟ ﹰﺼﺎ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٢٠٠‬ﺟﻢ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ‬ ‫ﺗﻘﻮﻡ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺑﻤﺸﺎﺭﻳﻊ ﺗﻄﻮﻳﺮ‬ ‫ﺍﻟﺤﺮﻣﻴﻦ ﺍﻟﺸﺮﻳﻔﻴﻦ ﻭﺍﻟﻤﺸﺎﻋﺮ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﺤ ﹼﻘﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺬﻫﺐ ‪ ١٢٧‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؟ ‪ ٣٨١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺪﺳﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺸﻤﻞ‪ :‬ﺗﻮﺳﻌﺔ‬ ‫‪ ‬ﺗﺪﻓﻊ ﻋﺎﺋﻠﺔ ‪ ١٩٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺷﻬﺮ ﹼﹰﻳﺎ ﺍﺷﺘﺮﺍ ﹰﻛﺎ ﻓﻲ ﺧﺪﻣﺔ ﺍﻹﻧﺘﺮﻧﺖ‪ ،‬ﻭﺳﻴﺰﻳﺪ ﺍﻻﺷﺘﺮﺍﻙ‬ ‫ﺍﻟﺤﺮﻡ ﺍﻟﻤﻜﻲ‪ ،‬ﻭﺗﻮﺳﻌﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﻌﻰ‪ ،‬ﻭﻭﻗﻒ ﺍﻟﻤﻠﻚ‬ ‫‪ %٥‬ﺍﻟﺸﻬﺮ ﺍﻟﻘﺎﺩﻡ‪ ،‬ﻣﺎ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺍﻻﺷﺘﺮﺍﻙ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟ ‪ ١٩٩٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﻋﺒﺪﺍﻟﻌﺰﻳﺰ‪ ،‬ﻭﺳﺎﻋﺔ ﻣﻜﺔ‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﻌﺔ ﺍﻟﻤﺴﺠﺪ ﺍﻟﺤﺮﺍﻡ ‪ ٦٠٠٠٠٠‬ﻣﺼ ﱟﻞ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺗﺼﺒﺢ ﺳﻌﺘﻪ ﺑﻌﺪ ﺗﻮﺳﻌﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﻜﺮﻣﺔ‪ ،‬ﻭﺟﺴﺮ ﺍﻟﺠﻤﺮﺍﺕ‪،‬‬ ‫ﻭﻗﻄﺎﺭ ﺍﻟﻤﺸﺎﻋﺮ‪ ،‬ﻭﻣﻈﻼﺕ‬ ‫ﺧﺎﺩﻡ ﺍﻟﺤﺮﻣﻴﻦ ﺍﻟﺸﺮﻳﻔﻴﻦ ﺍﻟﻤﻠﻚ ﻋﺒﺪﺍﻟﻠﻪ ﺑﻦ ﻋﺒﺪﺍﻟﻌﺰﻳﺰ ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ ﻧﺴﺒﺘﻬﺎ ‪%١٦٧‬؟‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺠﺪ ﺍﻟﻨﺒﻮﻱ ﺍﻟﺸﺮﻳﻒ‪.‬‬ ‫‪ ١٦٠٢٠٠٠‬ﻣﺼ ﱟﻞ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬ﻓﻲ ﻛ ﹼﻞ ﺯﻭﺝ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻫﻲ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻷﺻﻠﻲ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺴﻠﻌﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻫﻲ ﺳﻌﺮ ﺑﻴﻌﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ‪ .‬ﺣ ﹼﺪﺩ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﺬﻱ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ‬ ‫‪ ٥٠ ( ١٦‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ٢٥ ،‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ؛ ﻷﻥ‬ ‫ﻓﻴﻪ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯‪ .‬ﻭ ﹼﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ ١٧ - ١٦ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻬﺎﻣﺶ ‪.‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ﻓﻴﻪ ‪،%٥٠‬‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺍﻟﺠﻤﻞ ﺍﻷﺧﺮ￯ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫‪          ‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ ﻓﻴﻬﺎ ‪% ٧٥‬‬ ‫‪   ‬ﺍﺫﻛﺮ ﻃﺮﻳﻘﺘﻴﻦ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺒﻴﻊ ﻟﺴﻠﻌﺔ ﹸﺃﺟﺮﻱ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺗﺨﻔﻴﺾ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪.%٣٠‬‬ ‫‪ (١٧‬ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‪ :‬ﻫﻲ ﺃﻥ ﺗﺠﺪ ‪% ٣٠‬‬ ‫ﻭﻣﺎ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﻤﻔﻀﻠﺔ ﻟﺪﻳﻚ؟ ﻭ ﹼﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﺑﺄﻣﺜﻠﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﺗﻄﺮﺡ ﻫﺬﻩ‬ ‫‪ ‬ﺩﻓﻌﺖ ﻓﺪﻭ￯ ‪ ١٠٫٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺛﻤﻦ ﻋﻠﺒﺔ ﻫﻨﺪﺳﺔ‬ ‫‪ ‬ﺃﻋﻠﻦ ﻣﺤﻞ ﻟﺒﻴﻊ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ﻋﻦ ﺗﺨﻔﻴﺾ ﻋﻠﻰ ﺃﺭﺑﻊ‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺑﻌﺪ ﺗﺨﻔﻴﺾ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ،%٣٠‬ﻓﻤﺎ ﻫﻮ ﺳﻌﺮﻫﺎ‬ ‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ :‬ﻫﻲ ﺃﻥ ﺗﺠﺪ ‪% ٧٠‬‬ ‫ﺳﻠﻊ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪.‬‬ ‫ﺍﻷﺻﻠﻲ؟ ﺟـ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻻﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺃﻓﻀﻞ؛‬ ‫‪ ٣٫١٥ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻷﻧﻬﺎ ﺗﺘﻜﻮﻥ ﻣﻦ ﺧﻄﻮ ﹴﺓ ﻭﺍﺣﺪ ﹴﺓ‬ ‫‪ ٧٫٣٥ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪١٢‬‬ ‫ﺃ‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫ﺏ‬ ‫ﻓﻘﻂ‪.‬‬ ‫‪ ١٥ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪٣٢‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫ﺟـ‬ ‫‪ ٣٥ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫ﺩ ‪٤٠ ٥٠‬‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ؟ ﺩ‬ ‫‪ ‬ﺹ = ﺱ × ‪  ٠٫٢‬ﺹ = ﺱ ‪٠٫٢ -‬‬ ‫‪ ‬ﺹ = ﺱ ‪  ٠٫٨ -‬ﺹ = ﺱ × ‪٠٫٨‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ‪ ٣‬ﻃﻼﺏ ﻣﻦ ﺃﺻﻞ ‪ ٣٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻓﻲ ﻓﺼﻞ ﺩﺭﺍﺳﻲ ﻳﻠﺒﺴﻮﻥ ﻧﻈﺎﺭﺍﺕ ﻃﺒﻴﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻄﻼﺏ‬ ‫ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻻ ﻳﻠﺒﺴﻮﻥ ﻧﻈﺎﺭﺍﺕ ﻃﺒﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻔﺼﻞ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪%٩٠ (٤-٥‬‬ ‫‪  ‬ﻗﻄﻊ ﻓﺆﺍﺩ ﺑﺴﻴﺎﺭﺗﻪ ‪ %٦٨‬ﻣﻦ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺭﺣﻠﺘﻪ ﺍﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ‪ ٥١١‬ﻛﻴﻠﻮ ﻣﺘ ﹰﺮﺍ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﺗﻘﺪﻳ ﹰﺮﺍ ﻣﻌﻘﻮ ﹰﻻ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﻬﺎ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪ (٣-٥‬ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٠٫٧ × ٥٠٠‬ﺃﻭ ‪ ٣٥٠‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘ ﹰﺮﺍ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ١٤‬ﻭ ‪ ١٥‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻵﺗﻲ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﻛ ﹼﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺑﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ‪:‬‬ ‫‪ %٥٥ ‬ﻣﻦ ‪٩٠٫٢ ١٦٤‬‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒﻴﻦ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺍﺳﺘﻔﺘﺎﺀ ‪ ١٧٥‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﺣﻮﻝ ﺍﻟﻮﺟﺒﺔ ﺍﻟﻤﻔ ﹼﻀﻠﺔ‬ ‫‪ %٣٥٥ ‬ﻣﻦ ‪٥٣٫٣ ١٥‬‬ ‫‪ %٢٥ ‬ﻣﻦ ‪٢٠ ٨٠‬‬ ‫ﻟﺪﻳﻬﻢ‪.‬‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺗﻘﺪﻡ ﻃﻼﺑﻚ ﻓﻲ ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻣﻦ ﺑﻴﻦ ‪ ٣٦٦‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺍﺷﺘﺮ￯‬ ‫ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪ (٥‬ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‪:‬‬ ‫‪%٣٢‬‬ ‫ﺳﻤﻚ‬ ‫‪%٥٦‬‬ ‫ﻟﺤﻢ‬ ‫‪ ٢١٠‬ﻃﻼﺏ ﻭﺟﺒﺔ ﺇﻓﻄﺎﺭ‪ .‬ﺃﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ )‪(٣٩‬‬ ‫‪%١٢‬‬ ‫ﺩﺟﺎﺝ‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ )ﻧﻤﺎﺫﺝ ﻣﺘﻌﺪﺩﺓ(‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺍﺧﺘﺎﺭﻭﺍ ﺍﻟﻠﺤﻢ؟ ‪ ٩٨‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻟﻢ ﻳﺸﺘﺮﻭﺍ ﻭﺟﺒﺔ‬ ‫)‪(١٨ ،١٦ ،١٤ ،١٢‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺍﺧﺘﺎﺭﻭﺍ ﺍﻟﺪﺟﺎﺝ؟ ‪ ٢١‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪%٥٧ ‬‬ ‫ﺇﻓﻄﺎﺭ؟ ﺏ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ؛ ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ ﻧﻤﺎﺫﺝ‬ ‫‪%٧٨ ‬‬ ‫‪%٣٥ ‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﻟﻄﻼﺑﻚ ﺑﺤﺴﺐ‬ ‫‪%٤٣ ‬‬ ‫ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺗﻬﻢ‪:‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺏ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻗ ﹼﺪﺭ ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ :‬ﺍﻧﻈﺮ ﻣﻠﺤﻖ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ‬ ‫‪ ٢٠٥٧‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫‪ %١٤٥ ‬ﻣﻦ ‪٨١‬‬ ‫‪ %١٨ ‬ﻣﻦ ‪٢٤٦‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪%‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫ﺍﻟﺨﺼﻢ‬ ‫ﻭﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺭﻳﺎﻝ‪،‬‬ ‫‪٢٢٠٠‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺘﻪ‬ ‫ﺣﺎﺳﻮﺏ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ %٥٦ ‬ﻣﻦ ‪٦٥٫٤‬‬ ‫‪ %٧١ ‬ﻣﻦ ‪٣٢٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ‬ﺻﻨﺪﻭﻕ ﻣﻦ ﺍﻟﺪﺟﺎﺝ ﺍﻟﻤﺠﻤﺪ ﺳﻌﺮﻩ ‪ ١٠٥٫٤٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻌﺮ ‪ ١٤٠٫٣٠ .%٣٣‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪  ‬ﺑﻠﻐﺖ ﻣﻜﺎﻟﻤﺎﺕ ﺧﺎﻟﺪ ﺍﻟﻬﺎﺗﻔﻴﺔ ﺧﻼﻝ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﺳﺒﻮﻉ ‪ ٥٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ‪ %٢٥‬ﻣﻨﻬﺎ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪  ‬ﺭﺻﻴﺪ ﻣﺤﻤﺪ ‪ ٤٥٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﺎ ﻳﺘﺒﻘﻰ‬ ‫ﻣﻊ ﻭﺍﻟﺪﺗﻪ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﺗﺤﺪ ﱠﺙ ﻣﻌﻬﺎ ‪ ٨‬ﺃﻭ ‪ ١٢‬ﺃﻭ ‪ ١٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﻣﻨﻪ ﺑﻌﺪ ﺇﺧﺮﺍﺟﻪ ﻟﺰﻛﺎﺓ ﻣﺎﻟﻪ‪ ٣٤١٢٥ .‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟ ﻭ ﹼﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﺗﻮ ﹼﺻﻠﺖ ﺇﻟﻰ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‪.‬‬ ‫‪ ١٢‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ؛ ‪١٢ = ٤٨ × ٠٫٢٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻓﻲ ﻛﻴﺲ ‪ ٢٢٠‬ﻛﺮﺓ ﻣﻠﻮﻧﺔ‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﻌ ﹼﺒﺮ ﻋﻦ ﻛ ﹼﻞ ﻣﺴﺄﻟﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﹸﺣ ﹼﻠﻬﺎ‪ ،‬ﻭﻗ ﹼﺮﺏ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ‪ :‬ﺍﻧﻈﺮ ﻣﻠﺤﻖ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ ‪ %٤٥‬ﻟﻮﻧﻬﺎ ﺃﺣﻤﺮ‪ .‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺮﺍﺕ ﺍﻷﺧﺮ￯؟ ﺃ‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ‪ %١٤‬ﻣﻦ ‪.٦٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٣٦‬ﻣﻦ ‪٢٤٩‬؟‬ ‫‪١٠٩ ‬‬ ‫‪١٢١ ‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ‪ %٨٢‬ﻣﻨﻪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪٧٣٫٨‬؟‬ ‫‪٨٥ ‬‬ ‫‪١١٦ ‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟـ ‪ ٧٥‬ﻣﻦ ‪٥٠‬؟‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻤﻔﺮﺩﺍﺕ )‪(١١‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺫﻭ ﺍﻹﺟﺎﺑﺎﺕ ﺍﻟﻤﻄﻮﻟﺔ‬ ‫)‪(٢٠‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪–‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪–‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪–‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪–‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪–‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪ – ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺘﻜﻮﻥ ﺑﺎﻗﺔ ﻣﻦ ‪ ١٧‬ﺯﻫﺮﺓ‪ ،‬ﻣﻨﻬﺎ ‪ ٥‬ﺯﻫﺮﺍﺕ ﺑﻴﻀﺎﺀ‬ ‫ﺍﺧﺘﺮ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻠﻮﻥ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻣﺤﻤﻮﺩ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻬﻮﺓ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺑـ ‪ ٢٣٫٩٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻭﺿﻊ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﺎ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪ %١٥‬ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻫﻮﺭ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺰﻫﻮﺭ‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ ﻫﻴﻞ‪ ،‬ﻓﺄ ﱞﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻬﻴﻞ ﻣﻘﺮ ﹼﹰﺑﺎ ﺇﻟﻰ‬ ‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺼﻔﺤﺘﻴﻦ ‪ ٤١ ، ٤٠‬ﻣﻦ ﻛﺘﺎﺏ‬ ‫ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ؟ ﺏ‬ ‫ﺃﻗﺮﺏ ﹸﻋﺸﺮ؟ ﺏ‬ ‫ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺗﺪﺭﻳ ﹰﺒﺎ ﻭﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺗﺮﺍﻛﻤﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺹ_‬ ‫=‬ ‫‪_١٧‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٢٫٤ ‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻫﺎﺗﻴﻦ ﺍﻟﺼﻔﺤﺘﻴﻦ ﻣﺆﺷ ﹰﺮﺍ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٣٫٦ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ ٤٫٦ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫ﻣﺪ￯ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺬﻱ ﺃﺣﺮﺯﻩ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫ﺹ_‬ ‫‪_٥‬‬ ‫‪ ٤٫٨ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٧‬‬ ‫‪_١٠٠‬‬ ‫‪_١٥٧٧‬ﺹ‪==_١‬‬ ‫ﺑ ﱢﻴﻦ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺃﻧﻪ ﻣﻦ ﺍﻷﻓﻀﻞ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺑﺪﺍﺋﻞ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ؛ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻷﻧﺴﺐ‪.‬‬ ‫ﺹ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻳﻮﺟـﺪ ﺍﺧﺘﺒـﺎﺭ ﺗﺮﺍﻛﻤـﻲ ﺇﺿﺎﻓـﻲ ﻓـﻲ ﺩﻟﻴﻞ‬ ‫‪_١٠٠‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﻮﻳﻢ‪.‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺘﺮﺍﻛﻤﻲ‪ :‬ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻷﻭﻝ )‪(٢١‬‬ ‫‪ ‬ﻳﻨﻔﻖ ﺳﻤﻴﺮ ‪ %٢١‬ﻣﻦ ﺭﺍﺗﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻮﺍﺩ ﺍﻟﺘﻤﻮﻳﻨﻴﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ‬ ‫‪ ‬ﻟﺪ￯ ﺳﻌﻮﺩ ‪ ٨‬ﺃﻗﺮﺍﺹ ﻣﺪﻣﺠﺔ ﻷﻟﻌﺎﺏ ﺭﻳﺎﺿﻴﺔ‪،‬‬ ‫ﻛﺎﻥ ﺭﺍﺗﺒﺔ ‪ ٥٨٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫ﹶﻭ ‪ ١٢‬ﻗﺮ ﹰﺻﺎ ﻋﻠﻤ ﹼﹰﻴﺎ ﹶﻭ ‪ ٧‬ﺃﻗﺮﺍﺹ ﺩﻳﻨﻴﺔ‪ ،‬ﹶﻭ ‪ ٣‬ﺃﻗﺮﺍﺹ‬ ‫ﺗﺎﺭﻳﺨﻴﺔ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻸﻗﺮﺍﺹ ﺍﻟﻌﻠﻤﻴﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻨﻔﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻮﺍﺩ ﺍﻟﺘﻤﻮﻳﻨﻴﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹼﹰﺒﺎ؟ ﺏ‬ ‫‪ ١٨٠٠ ‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫ﻟﻸﻗﺮﺍﺹ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ؟ ﺩ‬ ‫‪ ١٢٠٠ ‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪ ١٠٠٠ ‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪%٢٥ ‬‬ ‫‪ ١٢٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪%٣٠ ‬‬ ‫‪%٣٥ ‬‬ ‫‪%٤٠ ‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻜﻴﺲ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻜﺮ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮﻩ‬ ‫‪ ‬ﺗﺘﺴﻊ ﻗﺎﻋﺔ ﺇﻟﻰ ‪ ١٦٨‬ﺷﺨ ﹰﺼﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ‪ %٧٥‬ﻣﻦ‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﻣﻘﺎﻋﺪﻫﺎ ﻣﻤﺘﻠﺌﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺎﻋﺔ؟ ﺩ‬ ‫ﺟـ‬ ‫‪%٢‬؟‬ ‫ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ ٤٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﻓﻴﻪ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٥٦ ‬‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪٣٧‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٤٨ ‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٣٤ ‬‬ ‫‪ ٣٩ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪١٢٦ ‬‬ ‫‪ ٤١ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪_١‬‬ ‫ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪٤٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻓﻬﺪ ﺳﺎﻋﺔ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ٢٦٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺑﺎﻟﺘﻘﺴﻴﻂ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺩﻓﻊ ‪ %٣٠‬ﻣﻦ ﺛﻤﻨﻬﺎ ﺩﻓﻌﺔ ﺃﻭﻟﻰ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺒ ﱠﺮﻉ ﻣﺸﺎﺭﻱ ﺑـ ‪ ٦٩‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﺛﻢ ﺗﺒ ﱠﺮﻉ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺑﻤﺎ ﻧﺴﺒﺘﻪ‬ ‫ﺑﻘﻲ ﻋﻠﻴﻪ؟ ﺟـ‬ ‫‪ %٤٠‬ﻣﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﺭﻳﺎ ﹰﻻ ﺗﺒﺮﻉ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺮﺓ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪ ٢٦٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٢٣٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟ ‪ ٢٨‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ١٨٢ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٨٧ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬ﺗﺒﺎﻉ ﻗﺒﻌﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٨‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺃﺟﺮ￯ ﺍﻟﻤﺤﻞ‬ ‫ﺗﺨﻔﻴ ﹰﻀﺎ ﻋﻠﻰ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪ ، %٢٥‬ﻓﻤﺎ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺑﻌﺪ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ %٧‬ﻣﻦ ‪٧٠‬؟ ﺏ‬ ‫ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﺾ؟ ‪ ١٣٫٥‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻵﺗﻲ ﻣﻮﺿ ﹰﺤﺎ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫‪٠٫٤٩ ‬‬ ‫‪٤٫٩ ‬‬ ‫‪٤٩ ‬‬ ‫‪٤٩٠ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﺣﻤﺪ ‪٤٥‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﻫﺎﺗﻒ ﻣﺤﻤﻮ ﹴﻝ ‪ ٥٥٠‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﻭﺃﺟﺮﻱ‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ ‪٥٤‬‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ ﺗﺨﻔﻴﺾ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪ ،%٢٠‬ﻓﻤﺎ ﺳﻌﺮ ﺑﻴﻌﻪ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟‬ ‫ﺳﻠﻤﺎﻥ ‪٦٠‬‬ ‫‪ ١١٠ ‬ﺭﻳﺎﻻ ﹴﺕ ﺏ‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ؛ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ ٤٤٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻜﺘﻠﺔ ﺃﺣﻤﺪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺇﻟﻰ ﻛﺘﻠﺔ‬ ‫‪ ٥٣٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫‪ ٦٦٠ ‬ﺭﻳﺎ ﹰﻻ‬ ‫ﺳﻠﻤﺎﻥ‪%٧٥ .‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﺤﻤﺪ ﺗﺸ ﱢﻜﻞ ﻣﺎ ﻧﺴﺒﺘﻪ ‪%٩٠‬‬ ‫‪٤٣٢١‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﺎﺟﺪ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﺎﺟﺪ؟ ‪ ٦٠‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‬ ‫‪٤-٥ ١-٥ ٣-٥ ١-٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻛﺘﻠﺔ ﻃﺎﺭﻕ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ %١٤٠‬ﻣﻦ‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ ﺃﺣﻤﺪ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻛﺘﻠﺔ ﻃﺎﺭﻕ؟ ‪ ٦٣‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‬ ‫‪١٢ ١١ ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥‬‬ ‫‪٤-٥ ٥-٥ ٢-٥ ٥-٥ ٤-٥ ١-٥ ٥-٥ ٢-٥‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫• ﻋﺮﺽ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻭﺗﺤﻠﻴﻠﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺑﺎﻟﻨﻘﺎﻁ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻛﻮﺍﺏ ﺑﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ‬ ‫• ﻭﺻﻒ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻂ ﺍﻟﺤﺴﺎﺑﻲ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻮﺳﻴﻂ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻤﻨﻮﺍﻝ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﺪ￯‪.‬‬ ‫ﻭﺭﻕ ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ ‪٢‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﻭﺭﻕ ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ‬ ‫• ﻋﺮﺽ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻭﺗﺤﻠﻴﻠﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺑﺎﻷﻋﻤﺪﺓ ﻭﺍﻟﻤﺪﺭﺝ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ‪.‬‬ ‫ﻛﻮﺏ ﻣﺪ ﹼﺭﺝ‬ ‫ﺃﻛﻮﺍﺏ ﻣﺎﺀ‬ ‫‪    ‬‬ ‫ﻛﺮﺍﺕ ‪٣‬‬ ‫• ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺑﺎﻟﺨﻄﻮﻁ ﻭﺷﻜﻞ ﺍﻻﻧﺘﺸﺎﺭ ﻟﻠﺘﻮﺻﻞ ﺇﻟﻰ ﺗﻨﺒﺆﺍﺕ ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺟﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﺷﺮﻳﻂ ﻻﺻﻖ‬ ‫‪   ‬‬ ‫ﺣﺎﺳﺐ ﺁﻟﻲ‬ ‫ﺑﺮﺍﻣﺞ ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺔ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺒﺮﻣﺠﻴﺎﺕ ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺑﺎﻷﻋﻤﺪﺓ ﺍﻟﻤﺰﺩﻭﺟﺔ ﻭﺍﻟﺨﻄﻮﻁ ﺍﻟﻤﺰﺩﻭﺟﺔ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﻄﺎﻗﺎﺕ ﻋﺪ‬ ‫• ﺣ ﹼﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ \" ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ\"‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻗﻼﻡ ﺗﻠﻮﻳﻦ ‪٢‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺷﺮﻳﻂ ﻻﺻﻖ‬ ‫• ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﻭﻗﻮﻉ ﺣﺎﺩﺛﺔ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫• ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻓﻀﺎﺀ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻭﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﻭﻗﻮﻉ ﺣﺎﺩﺛﺔ ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻨﻮﺍﺗﺞ ﺍﻟﻤﻤﻜﻨﺔ‪ ،‬ﻭﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﻭﻗﻮﻉ ﺣﺎﺩﺛﺔ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﺠﺪ ‪   ‬ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ )‪(٤٣‬‬ ‫‪  ‬‬