เชาวฤทธิ์ พันธ์ทอง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 89 1.3) ให้ใช้เอกสารหรือแหล่งข้อมูล (Share Resources) ครูอาจแจกเอกสารท่ีต้อง ใช้เพียง 1 ชุด สมาชิกแต่ละคนจะต้องช่วยกันอ่านโดยแบ่งเอกสารออกเป็นส่วนๆ เพื่อทางานท่ีได้รับ มอบหมายใหส้ าเร็จ 1.4) กาหนดบทบาทของสมาชิกในการทางานกลุ่ม (Assigned Roles) งานที่ มอบหมายแต่ละงานอาจกาหนดบทบาทการทางานของสมาชิกในกลุ่มแตกต่างกัน หากเป็นงาน เก่ียวกับการตอบคาถามในแบบฝึกหัดท่ีกาหนด ครูอาจกาหนดบทบาทของสมาชิกในกลุ่มเป็นผู้อ่าน คาถาม ผู้ตรวจสอบ ผู้กระตุ้นให้สมาชกิ ชว่ ยกันคิดหาคาตอบและผูจ้ ดบันทกึ คาตอบ 2) จัดให้มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักเรียน (Face-To-Face Interaction) ให้นักเรียน ทางานด้วยกันภายใตบ้ รรยากาศของความชว่ ยเหลอื และสง่ เสรมิ กนั 3) จดั ให้มคี วามรับผิดชอบในสว่ นบุคคลทจ่ี ะเรยี นรู้ (Individual Accountability) เป็น การทาใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนตัง้ ใจเรยี นและชว่ ยกนั ทางาน ไม่กินแรงเพื่อน ครูอาจจัดสภาพการณ์ได้ด้วย การประเมินเป็นระยะ สุ่มสมาชิกของกลุ่มให้ตอบคาถามหรือรายงานผลการทางาน สมาชิกทุกคนจึง ต้องเตรยี มพรอ้ มที่จะเปน็ ตวั แทนของกลุ่ม 4) ให้ความรู้เก่ียวกับทักษะสังคม (Social Skills) การทางานร่วมกับผู้อ่ืนได้อย่างดี นักเรียนต้องมีทักษะทางสังคมท่ีจาเป็น ได้แก่ ความเป็นผู้นา การตัดสินใจ การสร้างความไว้ใจ การ สอื่ สาร และทกั ษะการจดั การกบั ข้อขัดแยง้ อยา่ งสรา้ งสรรค์ 5) จัดให้มีกระบวนการกลุ่ม (Group Processing) เป็นการเปิดโอกาสให้นักเรียน ประเมินการทางานของสมาชกิ ในกลุ่ม ให้กาลังใจซึ่งกันและกัน และหาทางปรับปรุงการทางานกลุ่มให้ ดขี ้นึ ขัน้ ตอนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน 1) ครแู ละนักเรียนทบทวนเน้ือหาเดิม หรือความรพู้ ้นื ฐานท่ีเก่ียวข้อง 2) ครูแจกแบบฝึกหรือใบงานให้ทุกกลุ่ม กลุ่มละ 1 ชุดเหมือนกัน นักเรียนช่วยทางาน โดยแบ่งหน้าท่แี ตล่ ะคน เช่น นกั เรยี นคนที่ 1 อา่ นคาแนะนา คาสง่ั หรอื โจทย์ในการดาเนนิ งาน นักเรียนคนท่ี 2 ฟงั ขัน้ ตอนและรวบรวมข้อมลู นกั เรยี นคนท่ี 3 อ่านส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบแลว้ หาคาตอบ นักเรยี นคนท่ี 4 ตรวจคาตอบ เมอ่ื นกั เรียนทาแต่ละข้อหรือแต่ละสว่ นเสร็จแล้ว ให้นักเรียนหมุนเวียนเปล่ียนหน้าที่กันในการทาโจทย์ ขอ้ ถัดไปทุกครง้ั จนเสร็จแบบฝึกทั้งหมด 3) แต่ละกลุ่มสง่ กระดาษคาตอบหรอื ผลงานเพยี งชดุ เดียว ถอื ว่าเป็นผลงานที่สมาชิกทุก คนยอมรับ และเขา้ ใจแบบฝกึ หรอื การทางานชิน้ น้แี ล้ว

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 90 4) ตรวจคาตอบหรือผลงานให้คะแนนด้วยกลุ่มเองหรือครูก็ได้ กลุ่มท่ีได้คะแนนสูงสุด จะได้รางวัลหรอื ติดประกาศไวใ้ นบอรด์ 4. บทสรปุ หลักการการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คือ การจัดการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์เพ่ือให้ ผู้เรียนเกดิ กระบวนการเรียนรูแ้ ละสามารถนาคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้เพ่ือพัฒนาตนเองให้ดีย่ิงขึ้นน้ัน ควรคานึงถึงความจาเป็นและความเหมาะสมในหลายๆ ด้าน ได้แก่ความพร้อมของสถานศึกษาในด้าน บุคลากร ผู้บริหาร ครูผู้สอน ผู้เรียน และแหล่งสนับสนุนการเรียนรู้ สิ่งอานวยความสะดวก ตามท่ี กาหนดไวใ้ นหลกั สตู ร โดยยดึ ผู้เรียนเปน็ สาคัญและม่งุ หวังให้ผู้เรยี นบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้สาระการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ทฤษฎีการเรียนรู้เป็นเร่ืองท่ีสาคัญอีกเรื่องหน่ึงที่ครูจะต้องศึกษาก่อนการเขียนแผนการ จดั การเรียนรู้ ทฤษฎีการเรียนรูต้ า่ ง ๆ จะทาให้ครูเข้าใจกระบวนการจัดการเรียนรู้ ซ่ึงจะส่งผลโดยตรง กับ ผู้เรียน ในการจัดการเรียนรู้ถ้าครูศึกษาทฤษฎีการเรียนรู้ก่อนแล้วนาแนวคิดจากทฤษฎีไปสู่การ ปฏบิ ตั ิคอื การจัดการเรียนรู้ จะทาใหก้ ารจัดการเรยี นรบู้ รรลุวัตถุประสงค์อยา่ งรวดเร็ว ซึ่งจะดีกว่าการที่ เราจัดการเรียนรู้โดยไม่มีทฤษฎีรองรับเพราะทฤษฎีต่างๆ นั้นได้มีการค้นคว้าทดลองจนเป็นท่ียอมรับ พดู งา่ ย ๆ กค็ อื ไดผ้ า่ นการพสิ จู นม์ าแล้ว สามารถนาไปประยุกตใ์ ช้ได้เลย วิธีการสอน คือ ขั้นตอนที่ผู้สอนดาเนินการให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ด้วย วิธีการต่างๆที่แตกต่างกันไปตามองค์ประกอบและข้ันตอนสาคัญอันเป็นลักษณะเด่นหรือลักษณะ เฉพาะที่ขาดไม่ได้ของวิธีนั้นๆเช่นวิธีสอนโดยใช้การบรรยายองค์ประกอบสาคัญของการบรรยายคือ เน้ือหาสาระที่จะบรรยายและการบรรยายและขั้นตอนสาคัญคือการเตรียมเนื้อหาสาระการบรร ยาย (พูด บอก เล่า อธิบาย) และการประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนที่เกิดจากการบรรยายดังน้ันวิธีสอน โดยใช้การบรรยายก็คือกระบวนการหรือข้ันตอนท่ีผู้สอนใช้ในการช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตาม วัตถุประสงค์ที่กาหนดโดยการเตรียมเน้ือหาสาระที่จะบรรยายแล้วบรรยายคือพูดบ อกเล่าอธิบาย เนอ้ื หาสาระหรอื สิง่ ท่ตี อ้ งการสอนแก่ผูเ้ รยี นและประเมนิ ผลการเรียนรูข้ องผู้เรยี นด้วยวิธใี ดวิธหี นึง่ 5. คาถามท้ายบท 1. จงสรปุ หลกั การและแนวคดิ พนื้ ฐานสาหรบั การจัดการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ 2. จงสรุปทฤษฎีท่ีเกี่ยวข้องกบั การจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3. จงสรปุ วิธสี อนและรูปแบบการสอนสาหรับการจัดการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงบทท่ี 4 การวิเคราะห์เนื้อหาคณิตศาสตรร์ ะดบั ประถมศกึ ษา สาระการเรยี นรู้ 1. การจัดทารายวิชาและหนว่ ยการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดบั ประถมศึกษา 2. การวิเคราะห์เน้อื หาในการจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. เพ่ือศึกษาแนวทางการจดั ทารายวิชาและหนว่ ยการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ระดับประถมศึกษา 2. เพือ่ วเิ คราะห์เน้ือหาในการจดั การเรียนรู้คณติ ศาสตรร์ ะดบั ประถมศกึ ษา 4.1 การจัดทารายวชิ าและหนว่ ยการเรียนร้คู ณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศกึ ษา หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้กาหนดคุณภาพผู้เรียนไว้ว่าเมื่อผู้เรียนศึกษาจบช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 ต้องมี ความสามารถ 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การ หาร และนาไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้ 2. มีความรู้สึกเชิงจานวนเก่ียวกับเศษส่วนท่ีไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ตัวส่วน เทา่ กนั และนาไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ 3. คาดคะเนและวัดความยาว น้าหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยท่ีเหมาะสม บอกเวลา บอกจานวนเงิน และนาไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ 4. จาแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหล่ียม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหล่ียม วงกลมและวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มีแกน สมมาตรและจานวนแกนสมมาตร และนาไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ 5. อา่ นและเขียนแผนภูมริ ูปภาพ ตารางทางเดยี ว และนาไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ และเม่ือผู้เรียนศึกษาจบชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 ต้องมีความสามารถ

85 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง อัตราส่วน และรอ้ ยละ มีความรู้สึกเชงิ จานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนาไปใช้ ในสถานการณต์ า่ ง ๆ 2. อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก และนาไปใช้ใน สถานการณต์ ่าง ๆ 3. นาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ และตัดสินใจ สถานศึกษาจึงต้องพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ขึ้นเพ่ือเป็นกรอบ แนวทางในการจัดการเรียนรู้ของสถานศึกษาเพื่อพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามที่กาหนดไว้ในหลักสูตร นอกจากนี้ยังมกี ารกาหนดโครงสร้างเวลาเรียนไว้เพ่ือใช้เป็นกรอบระยะเวลาในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษาไว้ คอื ระดับประถมศึกษาช้ันปีที่ 1 ถึงประถมศึกษาชั้นปีที่ 3 ต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไม่ น้อยกว่า 200 ชั่วโมงในแต่ละชั้นปี โดยแบ่งเป็น 100 ช่ัวโมงต่อภาคเรียน หรือคิดเป็น 5 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ และระดบั ประถมศึกษาชน้ั ปที ี่ 4 ถึงประถมศึกษาชั้นปีท่ี 6 ต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไม่น้อยกว่า 160 ช่ัวโมง ในแตล่ ะช้ันปี โดยแบง่ เปน็ 80 ชว่ั โมงต่อภาคเรียน หรือคดิ เป็น 4 ช่ัวโมงต่อสัปดาห์ ซึ่งระดับประถมศึกษาจะ จดั ทาวิชาคณิตศาสตร์ เปน็ ชนั้ ปีละ 1 วชิ าละ เรยี น 2 เรยี น ดงั น้ี มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.1 โครงสรา้ งเวลาเรยี นกลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ระดบั ประถมศกึ ษา ระดับชั้น รหสั วชิ า รายวชิ า ภาคเรียนท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2 รวม ประถมศึกษาปที ี่ 1 ค11101 คณติ ศาสตร์ 1 100 ชวั่ โมง 100 ชั่วโมง 200 ชว่ั โมง ประถมศึกษาปที ่ี 2 ค12101 คณติ ศาสตร์ 2 100 ชว่ั โมง 100 ชวั่ โมง 200 ชว่ั โมง ประถมศึกษาปีที่ 3 ค13101 คณติ ศาสตร์ 3 100 ชั่วโมง 100 ชั่วโมง 200 ชั่วโมง ประถมศึกษาปีท่ี 4 ค14101 คณติ ศาสตร์ 4 80 ช่ัวโมง 80 ชว่ั โมง 160 ชั่วโมง ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ค15101 คณิตศาสตร์ 5 80 ชั่วโมง 80 ชว่ั โมง 160 ช่ัวโมง ประถมศึกษาปีท่ี 6 ค16101 คณิตศาสตร์ 6 80 ชว่ั โมง 80 ชั่วโมง 160 ชั่วโมง รวม 1,080 ชัว่ โมง จากหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พุทธศักราช 2560) ทกี่ าหนดมาตรฐานและตัวชีว้ ัดในแตช่ น้ั ปี สามารถสรุปได้ ดังน้ี

86 สาระท่ี1 จานวนและพีชคณติ ระดบั ประถมศึกษา จานวนและการดาเนินการ ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจานวน ระบบจานวนจริง สมบัติ เก่ียงกับจานวนจริง การดาเนินการของจานวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเก่ียวกับจานวนและการใช้ จานวนในชีวิตจรงิ พีชคณติ พีชคณิตเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ที่ใช้สัญลักษณ์แทนสิ่งท่ีสนใจศึกษา การศึกษาพีชคณิต ก็เหมือนกับการศึกษาภาษาภาษาหนึ่ง ซ่ึงการศึกษาภาษาจะเร่ิมจากการศึกษาพยัญชนะ (alphabet) ไวยากรณ์ (grammar) แล้วนาไปสร้างประโยค (structure) พีชคณิตก็เช่นเดียวกันจะเร่ิมจากการศึกษา สัญลักษณ์ (symbols) การดาเนนิ การ (operations) แล้วนาไปหาข้อสรุป ที่เป็นกฎ สูตรหรือทฤษฎีบท เพื่อ นาไปใช้แกป้ ัญหาต่อไป มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.2 ตวั ช้ีวัดช้ันปี สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 ระดับประถมศกึ ษา มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทีเ่ กดิ ขึ้นจาก การดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ระดบั ช้ัน ตัวชว้ี ดั ประถมศึกษาปีท่ี 1 1. บอกจานวนของสิง่ ตา่ ง ๆ แสดงส่งิ ต่างๆ ตามจานวนท่ีกาหนด อ่านและเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตวั เลขไทยแสดงจานวน นับไมเ่ กิน 100 และ 0 2. เปรยี บเทยี บจานวนนบั ไม่เกิน 100 และ 0 โดยใชเ้ ครื่องหมาย =  > < 3. เรียงลาดบั จานวนนับไม่เกิน 100 และ 0 ตง้ั แต่ 3 ถงึ 5 จานวน 4. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการ ลบ ของจานวนนบั ไม่เกิน 100 และ 0 5. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบของจานวนนับไม่เกิน 100 และ 0 ประถมศึกษาปีที่ 2 1. บอกจานวนของส่ิงต่าง ๆ แสดงสิ่งต่าง ๆ ตามจานวนที่กาหนดอ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตวั หนังสอื แสดงจานวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0 2. เปรยี บเทยี บจานวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0 โดยใชเ้ คร่อื งหมาย = ≠ > < 3. เรยี งลาดบั จานวนนบั ไม่เกิน 1,000 และ 0 ต้ังแต่ 3 ถงึ 5 จานวนจากสถานการณต์ า่ งๆ 4. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบ ของจานวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 5. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจานวน 1 หลักกับจานวนไม่เกิน 2 หลัก 6. หาค่าของตัวไม่ ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ ตัวตั้งไม่เกิน 2 หลัก ตัวหาร 1 หลกั โดยทผ่ี ลหารมี 1 หลกั ทัง้ หารลงตัวและ หารไมล่ งตวั

87 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ีเกิดขนึ้ จาก การดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ระดับช้ัน ตัวช้วี ดั 7. หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คณู หาร ระคนของจานวน นบั ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 8. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ ปญั หา 2 ขัน้ ตอนของจานวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ประถมศึกษาปีท่ี 3 1. อา่ นและเขียนตัวเลขฮินดู อารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือแสดง จานวนนับไม่เกิน 100,000 มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง และ 0 2. เปรยี บเทียบ และ เรียงลาดบั จานวน นับไมเ่ กิน 100,000 จาก สถานการณ์ต่าง ๆ 3. บอก อ่านและเขียนเศษส่วน แสดงปรมิ าณสงิ่ ตา่ ง ๆ และแสดงสิง่ ต่าง ๆ ตามเศษส่วนท่กี าหนด 4. เปรียบเทียบเศษส่วนทต่ี วั เศษเทา่ กนั โดยทีต่ วั เศษน้อยกวา่ หรอื เท่ากบั ตวั ส่วน 5. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวก และประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบ ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 6. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าใน ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการคูณของจานวน 1 หลักกบั จานวนไม่เกนิ 4 หลัก และจานวน 2 หลกั กบั จานวน 2 หลัก 7. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตวั ต้ังไม่เกนิ 4 หลกั ตวั หาร 1 หลกั 8. หาผลลพธ์การ บวก ลบ คูณ หาร ระคน ของจานวน นบั ไม่เกนิ 100,000 และ 0 9. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ ปญั หา 2 ขัน้ ตอนของจานวนนบั ไม่เกนิ 100,000 และ 0 10. หาผลบวกของ เศษส่วนที่มตี ัว ส่วนเท่ากันและ ผลบวกไม่เกิน 1 และหาผลลบของ เศษส่วนที่มี ตวั สว่ นเท่ากัน 11. แสดงวิธีหา คาตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก เศษส่วนท่ีมีตัว ส่วนเท่ากันและผลบวกไม่เกิน 1 และโจทยป์ ัญหา การลบเศษส่วนทมี่ ีตวั ส่วนเทา่ กนั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 1. อ่านและเขียนตัวเลขฮนิ ดู อารบิก ตวั เลขไทย และตวั หนงั สือแสดงจานวนนับท่มี ากกวา่ 100,000 2. เปรียบเทยี บและเรียงลาดับจานวนนับท่ีมากกวา่ 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆ 3. บอก อ่านและเขียนเศษส่วน จานวนคละ แสดงปริมาณส่ิงต่าง ๆ และแสดงส่ิงต่าง ๆ ตาม เศษสว่ นจานวนคละท่ีกาหนด 4. เปรียบเทยี บ เรยี งลาดบั เศษส่วนและจานวนคละที่ตวั สว่ นตัวหน่งึ เปน็ พหุคณู ของอีกตัวหน่งึ 5. อ่านและเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่งแสดง ปริมาณของส่ิงต่าง ๆและแสดงส่ิงต่าง ๆ ตาม ทศนยิ มที่กาหนด 6. เปรยี บเทยี บและเรียงลาดบั ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหนง่ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ 7. ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารจากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่าง สมเหตสุ มผล 8. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยคสญั ลักษณ์แสดง การลบ ของจานวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 9. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจานวนหลายหลัก 2 จานวนท่ีมี

88 มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่เี กิดข้ึนจาก การดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ระดับชั้น ตัวชว้ี ดั ผลคณู ไม่เกิน 6 หลกั และประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหารท่ีตัวต้ังไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก 10.หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ของจานวนนบั และ 0 มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 11.แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอนของจานวนนบั ทมี่ ากกว่า 100,000 และ 0 12.สรา้ งโจทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอนของจานวนนับ และ 0 พรอ้ มทง้ั หาคาตอบ 13.หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจานวนคละ ที่ตวั สว่ นตัวหนง่ึ เปน็ พหคุ ณู ของอกี ตัวหน่ึง 14. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก และโจทยป์ ัญหาการลบเศษส่วนและจานวน คละท่ี ตวั สว่ นตัวหนงึ่ เปน็ พหคุ ูณของอกี ตวั หนง่ึ 15.หาผลบวก ผลลบของทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ 16.แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ 2 ขนั้ ตอนของทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง ประถมศกึ ษาปีที่ 5 1. เขียนเศษสว่ นทีม่ ตี วั สว่ นเป็นตัวประกอบของ 10 หรอื 100 หรอื 1,000 ในรูปทศนิยม 2. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาโดยใชบ้ ญั ญตั ิไตรยางศ์ 3. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจานวนคละ 4. หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจานวนคละ 5. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น 2 ขัน้ ตอน 6. หาผลคณู ของทศนยิ มท่ผี ลคณู เป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ตาแหน่ง 7. หาผลหารที่ตัวตั้งเป็นจานวนนับ หรือทศนิยม ไม่เกิน 3 ตาแหน่ง และตัวหารเป็นจานวนนับ ผลหารเป็นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหนง่ 8. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 2 ข้นั ตอน 9. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหารอ้ ยละไมเ่ กนิ 2 ข้นั ตอน ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 1. เปรยี บเทียบ เรยี งลาดับเศษสว่ นและจานวน คละ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ 2. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์โดยที่ ปรมิ าณแตล่ ะปรมิ าณเปน็ จานวนนับ 3. หาอตั ราสว่ นท่เี ท่ากบั อัตราสว่ นท่กี าหนดให้ 4. หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน 5. หา ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน 6. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7. หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจานวนคละ 8. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาเศษสว่ น และ จานวนคละ 2 - 3 ขนั้ ตอน 9. หาผลหารของทศนยิ มท่ีตัวหารและผลหาร เปน็ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหนง่ 10.แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม 3 ขน้ั ตอน

89 มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเี่ กิดข้นึ จาก การดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ระดับช้นั ตวั ชวี้ ัด 11.แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาอัตราส่วน 12.แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหารอ้ ยละ 2 - 3 ขัน้ ตอน มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงตารางที่ 4.3 ตวั ชว้ี ดั ชัน้ ปี สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 ระดับประถมศกึ ษา มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั ลาดับและอนุกรมและนาไปใช้ ระดบั ช้นั ตวั ช้ีวดั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 1. ระบจุ านวนทห่ี ายไปในแบบรปู ของจานวนท่ีเพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ 1 และทีละ 10 และระบุรูปท่ี หายไปในแบบรปู ซา้ ของรูปเรขาคณติ และรปู อื่นๆ ท่ีสมาชิกในแตล่ ะชดุ ทซ่ี า้ มี 2 รปู ประถมศึกษาปที ่ี 2 มีการจดั การเรยี นการสอนเพ่อื เปน็ พืน้ ฐานแตไ่ ม่วดั ผล ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 1. ระบจุ านวนทหี่ ายไปในแบบรูปของจานวนท่ีเพ่ิมขนึ้ หรอื ลดลง ทลี ะเทา่ ๆ กนั ประถมศึกษาปีที่ 4 มีการจดั การเรยี นการสอนเพอ่ื เปน็ พืน้ ฐานแตไ่ มว่ ดั ผล ประถมศึกษาปีท่ี 5 มีการจัดการเรยี นการสอนเพอ่ื เปน็ พ้ืนฐานแต่ไมว่ ดั ผล ประถมศึกษาปีที่ 6 1. แสดงวิธคี ิดและหาคาตอบของปัญหาเกี่ยวกบั แบบรูป ตารางที่ 4.4 สรปุ ตวั ชวี้ ัด สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต ระดบั ประถมศึกษา จานวนตัวชว้ี ัดระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ รวม 12345 6 61 ตัวชี้วัด 12 ตวั ช้ีวัด 3 ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค 1.1 5 ตัวช้วี ัด 8 ตวั ชว้ี ดั 11 ตวั ชวี้ ัด 16 ตวั ชีว้ ดั 9 ตวั ชีว้ ดั 1 ตัวชี้วดั 64 ตัวช้ีวดั 13 ตวั ช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.2 1 ตวั ชวี้ ัด - 1 ตวั ชี้วัด - - รวม 6 ตวั ช้วี ัด 8 ตวั ช้ีวัด 12 ตวั ชี้วัด 16 ตัวช้ีวัด 9 ตัวชวี้ ดั มาตรฐานและตัวช้ีวัดระดับประถมศึกษาสาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต ประกอบไปด้วย 2 มาตรฐาน 64 ตวั ชีว้ ดั แบ่งเป็น มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ประกอบ ไปด้วย ระดับประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 5 ตัวช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 8 ตัวชี้วัด ระดับ ประถมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 11 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 4 จานวน 16 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีท่ี 5 จานวน 9 ตัวชว้ี ดั และระดบั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 จานวน 12 ตัวช้ีวัด รวมทั้งส้ิน 61 ตัวช้ีวัด และ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรมและนาไปใช้ ประกอบไปด้วย ระดับประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 1 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 1 ตัวชี้วัด และระดับประถม

90 ศึกษาปที ี่ 3 จานวน 1 ตัวชีว้ ัด รวมทั้งส้ิน 3 ตัวช้ีวัด ส่วนระดับประถมศึกษาปีท่ี 2 ระดับประถมศึกษาปีที่ 4 และระดับประถมศกึ ษาปีที่ 5 ไม่มีการกาหนดตัวชีวัดแต่ สามารถจัดการเรียนการสอนเพ่ือเป็นพื้นฐานได้ แต่ ไมม่ กี ารวัดผล สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิตระดับประถมศึกษา การวัด ความยาว ระยะทาง น้าหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนาความรู้เก่ียวกับ การวัดไปใช้ในสถานการณต์ ่างๆ เรขาคณิต รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต ในเร่ืองการเล่ือนขนาน การ สะทอ้ น และการหมนุ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.5 ตวั ช้วี ัดชัน้ ปี สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 ระดับประถมศกึ ษา สาระท่ี 2 : การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกีย่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีตอ้ งการวัด และนาไปใช้ ระดับชั้น ตัวช้วี ัด ประถมศกึ ษาปีที่ 1 1. วัดและเปรียบเทยี บความยาวเปน็ เซนตเิ มตรเปน็ เมตร 2. วดั และ เปรียบเทยี บ นา้ หนักเป็นกิโลกรมั เป็นขีด ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 1. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ ปัญหาเกยี่ วกับ เวลาทีม่ ีหนว่ ย เดย่ี วและเปน็ หน่วยเดยี วกัน 2. วดั และเปรยี บ เทียบ ความยาว เปน็ เมตรและเซนตเิ มตร 3. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบเกย่ี วกบั ความยาวทม่ี ีหน่วยเปน็ เมตร และ เซนตเิ มตร 4. วดั และเปรยี บเทียบน้าหนักเป็นกโิ ลกรมั และกรัมกโิ ลกรมั และขีด 5. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบเกยี่ วกบั น้าหนกั ท่มี ีหน่วย เป็นกิโลกรมั และ กรมั กโิ ลกรัม และขดี 6. วดั และ เปรยี บเทียบ ปริมาตรและ ความจุเปน็ ลิตร ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 1.แสดงวธิ คี าตอบของโจทย์ ปัญหาเกย่ี วกับเงิน 2. แสดงวธิ หี า คาตอบของโจทย์ ปญั หาเกย่ี วกับเวลาและระยะเวลา 3. เลอื กใช้เครื่องวัด ความยาวท่ี เหมาะสม วดั และบอกความยาวของส่งิ ตา่ งๆ เป็นเซนติเมตร และ มิลลเิ มตร เมตรและ เซนตเิ มตร 4. คาดคะเนความยาว เป็นเมตรและเป็นเซนติเมตร 5. เปรยี บเทยี บ ความยาว ระหวา่ ง เซนตเิ มตรกับ มลิ ลิเมตร เมตร กับเซนติเมตร กโิ ลเมตรกบั เมตร

91 สาระท่ี 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี ้องการวดั และนาไปใช้ ระดับช้นั ตัวชี้วัด จากสถานการณ์ ต่าง ๆ 6. แสดงวธิ หี า คาตอบ ของโจทย์ ปัญหาเกีย่ วกบั ความยาวท่ีมีหนว่ ย เป็นเซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร เมตร และเซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 7. เลือกใชเ้ ครือ่ งชั่ง ท่ีเหมาะสม วดั และบอกน้าหนกั เป็นกิโลกรมั และ ขดี กิโลกรัมและ กรมั 8. คาดคะเนนา้ หนักเปน็ กิโลกรมั และเป็นขดี 9. เปรียบเทยี บ น้าหนกั ระหว่าง กโิ ลกรมั กบั กรัม เมตรกิ ตันกับ กิโลกรมั จากสถานการณต์ ่างๆ 10. แสดงวธิ ีหา คาตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั น้าหนกั ทีม่ ีหน่วยเปน็ กิโลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตันกบั กิโลกรมั 11. เลือกใชเ้ ครือ่ งตวงท่ีเหมาะสม วัดและเปรยี บเทยี บ ปรมิ าตร ความจุ เปน็ ลติ รและ มลิ ลลิ ติ ร 12. คาดคะเนปรมิ าตรและ ความจุเป็นลติ ร 13. แสดงวธิ หี า คาตอบของโจทย์ ปญั หาเก่ียวกับ ปรมิ าตร และ ความจทุ ่มี หี นว่ ย เป็นลติ รและ มิลลลิ ิตร ประถมศึกษาปที ่ี 4 1. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเวลา 2. วดั และสร้างมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ 3. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นทข่ี องรปู ส่เี หลี่ยมมุมฉาก ประถมศึกษาปที ่ี 5 1. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวทม่ี กี ารเปลย่ี นหนว่ ยและเขียนในรูปทศนยิ ม 2. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั นา้ หนกั ทีม่ กี ารเปลย่ี นหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 3. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับปรมิ าตรของทรงสี่เหลีย่ มมุมฉากและความจุของ ภาชนะทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก 4. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหล่ียมและพ้ืนท่ีของรูป สีเ่ หลีย่ มดา้ นขนาน และรปู สี่เหลีย่ มขนมเปยี กปนู ประถมศึกษาปีที่ 6 1. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรง ส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก 2. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของรปู หลายเหลยี่ ม 3. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ทขี่ องวงกลม

92 ตารางท่ี 4.6 ตวั ชวี้ ดั ชน้ั ปี สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 ระดบั ประถมศกึ ษา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎี บททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ระดับชนั้ ตวั ชว้ี ัด ประถมศึกษาปที ี่ 1 1. จาแนกรปู สามเหลี่ยม รปู สเ่ี หลย่ี ม วงกลม วงรี ทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงกรวย ประถมศึกษาปีที่ 2 1. จาแนกและบอก ลกั ษณะของรปู หลายเหลยี่ ม และวงกลม ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 1.ระบุรูปเรขาคณติ สองมติ ท่ีมีแกนสมมาตร และจานวนแกนสมมาตร ประถมศกึ ษาปีที่ 4 1. จาแนกชนิดของมุม บอกชื่อมมุ สว่ นประกอบของมมุ และเขียนสญั ลักษณแ์ สดงมุม 2. สรา้ งรปู ส่ีเหลีย่ มมมุ ฉากเมื่อกาหนดความยาวของดา้ น ประถมศกึ ษาปีที่ 5 1. สร้างเสน้ ตรง หรอื สว่ นของเส้นตรงใหข้ นานกับเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงที่กาหนดให้ 2. จาแนกรปู ส่ีเหล่ียมโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรปู 3. สร้างรปู ส่ีเหลยี่ มชนดิ ตา่ ง ๆ เมอ่ื กาหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ หรอื เมอื่ กาหนดความ ยาวของเสน้ ทแยงมมุ 4. บอกลกั ษณะของปรซิ ึม ประถมศึกษาปที ี่ 6 1. จาแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากสมบัติของรปู 2. สรา้ งรปู สามเหล่ียมเมอื่ กาหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ 3. บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมติ ิชนิดตา่ งๆ 4. ระบรุ ูปเรขาคณติ สามมิตทิ ี่ประกอบจากรูปคล่ี และระบุรูปคล่ีของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ตารางท่ี 4.7 สรปุ ตวั ชี้วัด สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ ระดับประถมศึกษา 6 รวม 3 ตัวช้วี ดั จานวนตัวชว้ี ดั ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ตัวชี้วัด 31 ตวั ช้วี ดั 12345 7 ตัวช้วี ัด 13 ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 2.1 2 ตวั ช้วี ดั 6 ตัวช้ีวัด 13 ตวั ชี้วดั 3 ตัวช้วี ดั 4 ตวั ช้ีวัด 44 ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 2.2 1 ตวั ช้ีวัด 1 ตัวชีว้ ัด 1 ตวั ชี้วัด 2 ตัวช้ีวดั 4 ตัวชว้ี ัด รวม 3 ตวั ชวี้ ดั 7 ตัวชีว้ ดั 14 ตวั ช้วี ัด 5 ตัวช้วี ัด 8 ตัวช้วี ัด มาตรฐานและตัวชี้วัดระดับประถมศึกษาสาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ประกอบไปด้วย 2 มาตรฐาน 44 ตัวช้ีวดั แบง่ เปน็ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่ง ทต่ี อ้ งการวัด และนาไปใช้ ประกอบไปดว้ ย ระดับประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 2 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปี ที่ 2 จานวน 6 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 13 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 4 จานวน 3 ตัวช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 5 จานวน 4 ตัวช้ีวัด และระดับประถมศึกษาปีท่ี 6 จานวน 3 ตัวช้ีวัด รวม

93 ทั้งสิ้น 31 ตัวชี้วัด และ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ประกอบไปด้วย ระดับ ประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 1 ตัวช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 2 จานวน 1 ตัวช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 1 ตัวช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 4 จานวน 2 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 5 จานวน 4 ตัวชี้วัด และระดบั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 จานวน 4 ตัวชีว้ ดั รวมทง้ั ส้นิ 13 ตวั ช้ีวัด มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น สถิติ การกาหนดประเด็น การเขียนข้อคาถามการกาหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การ จดั ระบบขอ้ มลู การนาเสนอข้อมูล คา่ กลา่ งและการกระจายของข้อมลู การวเิ คราะห์และการแปลความข้อมูล การสารวจความคดิ เหน็ ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และ ช่วยในการตัดสินใจในการดาเนินชีวติ ตารางที่ 4.8 ตวั ชวี้ ดั ชั้นปี สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 ระดบั ประถมศกึ ษา มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา ระดบั ชน้ั ตวั ช้วี ดั ประถมศึกษาปที ี่ 1 1. ใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิรูปภาพ ในการหาคาตอบ ของโจทย์ปัญหา เม่ือกาหนดรูป 1 รูปแทน 1 หนว่ ย ประถมศึกษาปีที่ 2 1. ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ริ ปู ภาพในการหาคาตอบ ของโจทย์ปัญหา เมอื่ กาหนดรปู 1 รูปแทน 2 หนว่ ย 5 หนว่ ย หรือ 10 หนว่ ย ประถมศึกษาปที ี่ 3 1. เขยี นแผนภูมริ ูปภาพ และใช้ ข้อมลู จากแผนภูมรปู ภาพในการหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา 2. เขียนตารางทางเดียวจาก ข้อมลู ท่เี ปน็ จานวนนบั และ ใช้ขอ้ มูลจาก ตารางทางเดยี ว ในการหา คาตอบของโจทย์ ปัญหา ประถมศึกษาปที ี่ 4 1. ใช้ข้อมลู จากแผนภูมแิ ท่ง ตารางสองทางในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา ประถมศึกษาปีท่ี 5 1. ใช้ขอ้ มูลจากกราฟเสน้ ในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา 2. เขียนแผนภมู ิแท่งจากข้อมลู ทเี่ ปน็ จานวนนับ ประถมศึกษาปีที่ 6 1. ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมริ ูปวงกลมในการหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา ตารางท่ี 4.9 สรปุ ตัวชว้ี ัด สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น ระดับประถมศึกษา รวม 8 ตวั ชว้ี ดั จานวนตัวชว้ี ดั ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 123456 มาตรฐาน ค 3.1 1 ตัวชว้ี ัด 1 ตัวช้วี ดั 2 ตวั ช้วี ดั 1 ตัวชี้วดั 2 ตวั ชีว้ ัด 1 ตัวชว้ี ดั

94 จานวนตวั ชว้ี ดั ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี รวม 123456 รวม 1 ตวั ชวี้ ดั 1 ตวั ชีว้ ัด 2 ตวั ชวี้ ดั 1 ตัวชว้ี ัด 2 ตวั ชวี้ ดั 1 ตวั ชี้วดั 8 ตัวช้ีวัด มาตรฐานและตัวชี้วัดระดับประถมศึกษา สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น ประกอบไปด้วย 1 มาตรฐาน 8 ตัวชว้ี ดั คอื มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ประกอบไปด้วย ระดับประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 1 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 2 จานวน 1 ตัวชี้วัด ระดบั ประถมศึกษาปที ่ี 3 จานวน 2 ตัวชว้ี ดั ระดับประถมศึกษาปที ี่ 4 จานวน 1 ตัวช้วี ัด ระดับประถมศึกษาปี ท่ี 5 จานวน 2 ตวั ช้วี ัด และระดบั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 จานวน 1 ตวั ชีว้ ัด รวมทั้งสิน้ 8 ตวั ชีว้ ัด มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง จากมาตรฐานการและตัวชี้วัดในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรงั ปรุงพุทธศักราช 2560) สามารถนามาวิเคราะห์สาระสาคัญเพื่อจัดทาคาอธิบายรายวิชาเพ่ิอสาหรับใช้ใน การออกแบบการจัดการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ในระดบั ชน้ั เรียน ซ่ึงสามารถสรปุ เปน็ ระดบั ช้ันปีไดด้ ังน้ี ตารางท่ี 4.9 สาระการเรยี นรตู้ ามตวั ชี้วดั ระดบั ประถมศึกษาปที ี่ 1 ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวนผลทีเ่ กิดข้ึนจาก การดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.1/1 บอกจานวนของส่ิงต่างๆ แสดงสง่ิ ต่างๆ จานวนนับ 1 ถึง 100 และ 0 ตามจานวนทก่ี าหนด อา่ นและเขยี น - การนับทลี ะ 1 และทลี ะ 10 ตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทยแสดง - การอา่ นและการเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทยแสดง จานวนนบั ไม่เกนิ 100 และ 0 จานวน ค 1.1 ป.1/2 เปรียบเทยี บจานวนนบั ไมเ่ กิน 100 - การแสดงจานวนนับไมเ่ กนิ 20 ในรปู ความสมั พนั ธข์ องจานวน และ 0 โดยใช้เคร่อื งหมาย =  > < - การบอกอันดับที่ ค 1.1 ป.1/3 เรยี งลาดับจานวนนบั ไม่เกนิ 100 และ - หลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และการเขียนตัวเลขแสดง 0 ตงั้ แต่ 3 ถงึ 5 จานวน จานวนในรูปกระจาย - การเปรยี บเทียบจานวนและการใช้เคร่อื งหมาย =  > < - การเรยี งลาดับจานวน

95 ค 1.1 ป.1/4 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค การบวก การลบ จานวนนับ 1 ถงึ 100 และ 0 สญั ลักษณแ์ สดงการบวกและประโยค - ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหาผลบวก สัญลกั ษณ์แสดงการลบของจานวนนบั ไม่ การหาผลลบและความสมั พนั ธ์ของการบวกและการลบ เกิน 100 และ 0 - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก โจทยป์ ญั หาการลบและการสรา้ ง ค 1.1 ป.1/5 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาการ โจทยป์ ญั หา พร้อมทง้ั หาคาตอบ บวกและโจทยป์ ญั หาการลบของ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง จานวนนบั ไม่เกิน 100 และ 0 มาตรฐาน ค. 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้ ค 1.2 ป.1/1 ระบจุ านวนทห่ี ายไปในแบบรปู ของ แบบรูป จานวนที่เพม่ิ ขึน้ หรอื ลดลงทลี ะ 1 และที - แบบรูปของจานวนท่ีเพ่มิ ขึน้ หรอื ลดลงทีละ 1 และทลี ะ 10 ละ 10 และระบุรูปที่หายไปในแบบรปู ซ้า - แบบรูปซ้าของจานวน รปู เรขาคณติ และรปู อ่นื ๆ ของรปู เรขาคณติ และรปู อืน่ ๆ ท่ีสมาชิก ในแต่ละชดุ ท่ซี ้ามี 2รู ป สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกีย่ วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทีต่ อ้ งการวัด และนาไปใช้ ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้ ค 2.1 ป.1/1 วัดและเปรยี บเทียบความยาวเปน็ ความยาว เซนตเิ มตร เปน็ เมตร - การวดั ความยาวโดยใชห้ น่วยทีไ่ ม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร - การเปรยี บเทยี บความยาวเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเกี่ยวกบั ความยาวทมี่ ี หน่วยเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร ค 2.1 ป.1/2 วดั และเปรยี บเทียบนา้ หนักเป็นกโิ ลกรมั น้าหนกั เป็นขดี - การวดั น้าหนกั โดยใชห้ นว่ ยที่ไม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน - การวดั นา้ หนกั เป็นกโิ ลกรมั เปน็ ขีด - การเปรยี บเทียบน้าหนักเปน็ กโิ ลกรมั เปน็ ขดี - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การลบเกย่ี วกับน้าหนัก ทม่ี ีหน่วยเปน็ กิโลกรัม เปน็ ขดี มาตรฐาน ค. 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรู้

96 ค 2.2 ป.1/1 จาแนกรปู สามเหลย่ี ม รปู สเ่ี หล่ียม วงกลม รปู เรขาคณิตสองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ วงรี ทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก ทรงกลม - ลกั ษณะของทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก และกรวย - ลักษณะของรปู สามเหลี่ยม รปู ส่เี หลยี่ ม วงกลม และวงรี สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค. 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปญั หา มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรู้ ค 3.1 ป.1/1 ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ิรูปภาพในการหา การนาเสนอข้อมูล คาตอบของโจทยป์ ญั หา เม่ือกาหนดรูป - การอา่ นแผนภมู ิรูปภาพ 1 รปู แทน 1 หน่วย คาอธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 (ค11101) ช้ันประถมศึกษาปีที่ 1 เวลาเรียน 200 ชั่วโมง ศึกษา ความรู้โดยจดั กิจกรรมที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ สร้างสรรค์ การสอ่ื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เรื่อง จานวนและการดาเนินการ เก่ียวกับการนบั ทลี ะ 1 และทีละ 10 การอา่ นและการเขียนตัวเลขฮินดูอา รบกิ ตวั เลขไทยแสดงจานวน การแสดงจานวนนับไม่เกิน 20 ในรูปความสัมพันธ์ของจานวน การบอกอันดับที่ หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจานวน และการใช้เครื่องหมาย = ≠ > < การเรียงลาดับจานวน ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหาผลบวก การหาผลลบ และความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ ปัญหาการลบ และการสรา้ งโจทย์ปญั หา พร้อมท้ังหาคาตอบ (มาตฐาน ค 1.1 ป1/1 ค 1.1 ป.1/2 ค 1.1 ป.1/3 ค 1.1 ป.1/4 ค 1.1 ป.1/5) พชี คณติ เกี่ยวกับแบบรูปของจานวนท่ีเพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ 1 และทีละ 10 แบบรูปซ้าของจานวน รูปเรขาคณติ และรูปอื่น ๆ (มาตฐาน ค 1.2 ป.1/1) การวัด เก่ยี วกับการวัดความยาวโดยใช้หนว่ ยทไ่ี ม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร การเปรียบเทยี บความยาวเปน็ เซนติเมตร เปน็ เมตร การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเกี่ยวกับ ความยาวที่มีหน่วยเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร การวัดน้าหนักโดยใช้หน่วยท่ีไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน การวัด น้าหนักเป็นกิโลกรัม เป็นขีด การเปรียบเทียบน้าหนักเป็นกิโลกรัม เป็นขีด การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การ ลบเกีย่ วกบั น้าหนักท่มี ีหนว่ ยเป็นกโิ ลกรัม เป็นขีด (มาตฐาน ค 2.1 ป.1/1 ค 2.1 ป.1/2) เรขาคณิต เก่ียวกับลักษณะของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ลักษณะของรูป สามเหล่ียม รปู สเ่ี หล่ยี ม วงกลม และวงรี (มาตฐาน ค 2.2 ป.1/1) สถิติ เกี่ยวกบั การอ่านแผนภูมริ ปู ภาพ (มาตฐาน ค 3.1 ป.1/1)

97 ตารางที่ 4.10 สาระการเรยี นร้ตู ามตวั ชีว้ ดั ระดบั ประถมศึกษาปีท่ี 2 ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค. 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวนผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จาก การดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้ ค 1.1 ป.2/1 บอกจานวนของสิ่งตา่ ง ๆ แสดงสงิ่ ตา่ ง ๆ จานวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ตามจานวนท่ีกาหนด อ่านและเขยี น - การนับทลี ะ 2 ทีละ 5 ทีละ 10 และทีละ 100 ตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตัวเลขไทย ตวั หนงั สือ - การอ่านและการเขยี นตัวเลขฮินดอู ารบกิ ตัวเลขไทย และ แสดงจานวนนับไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 ตวั หนังสือแสดงจานวน ค 1.1 ป.2/2 เปรยี บเทียบจานวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 - จานวนคู่ จานวนคี่ และ 0 โดยใชเ้ คร่ืองหมาย = ≠ > < ค 1.1 ป.2/3 เรียงลาดับจานวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 - หลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และการเขยี นตัวเลขแสดง และ 0 ตงั้ แต่ 3 ถึง 5 จานวนจาก จานวนในรูปกระจาย สถานการณต์ า่ ง ๆ - การเปรยี บเทยี บและเรียงลาดบั จานวน ค 1.1 ป.2/4 หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยค การบวก การลบ การคณู การหารจานวนนับไมเ่ กนิ 1,000 และ0 สญั ลักษณ์ แสดงการบวกและประโยค - การบวกและการลบ สัญลักษณแ์ สดงการลบของจานวนนับ - ความหมายของการคณู ความหมายของการหาร การหาผลคณู ไม่เกิน 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/5 หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค การหาผลหารและเศษ และความสัมพันธข์ องการคูณและการ สัญลกั ษณ์ แสดงการคณู ของจานวน 1 หาร หลกั กบั จานวนไมเ่ กิน 2 หลกั ค 1.1 ป.2/6 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค - การบวก ลบ คูณ หารระคน สัญลักษณ์ แสดงการหารทีต่ วั ตง้ั ไม่เกนิ - การแกโ้ จทย์ปญั หาและการสรา้ งโจทยป์ ญั หา พร้อมท้ังหา คาตอบ 2 หลัก ตัวหาร 1 หลกั โดยทผี่ ลหารมี 1 หลักทง้ั หารลงตวั และหารไม่ลงตวั ค 1.1 ป.2/7 หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของ จานวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 มาตรฐาน ค. 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้ ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรู้ (มีการจดั การเรียนการสอน เพอ่ื เปน็ พนื้ ฐาน แต่ไม่ แบบรปู วดั ผล) - แบบรูปของจานวนทเี่ พิ่มขนึ้ หรอื ลดลงทีละ 2 ทีละ 5 ทีละ 100 - แบบรูปซา้

98 สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกีย่ วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี ้องการวัด และนาไปใช้ ตวั ชว้ี ดัมหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง สาระการเรียนรู้ ค 2.1 ป.2/1 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา เวลา เก่ียวกบั เวลาท่มี หี นว่ ยเดีย่ วและเปน็ หน่วยเดยี วกัน - การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที (ชว่ ง 5 นาที) - การบอกระยะเวลาเปน็ ช่ัวโมง เปน็ นาที ค 2.1 ป.2/2 วดั และเปรียบเทยี บความยาวเปน็ เมตร - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาเปน็ ชว่ั โมง เปน็ นาที และเซนตเิ มตร - การอา่ นปฏทิ นิ - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับเวลา ค 2.1 ป.2/3 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการ บวก การลบเกีย่ วกบั ความยาวท่มี ี ความยาว หน่วยเปน็ เมตรและเซนติเมตร - การวัดความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร ค 2.1 ป.2/4 วัดและเปรยี บเทียบนา้ หนกั เป็นกโิ ลกรมั - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร และกรัม กโิ ลกรมั และขดี - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้ความสัมพนั ธ์เมตรกบั เซนติเมตร - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวท่ีมหี นว่ ยเป็นเมตรและ ค 2.1 ป.2/5 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาการ บวก การลบเกย่ี วกบั นา้ หนกั ทมี่ ีหนว่ ย เซนตเิ มตร เปน็ กิโลกรัมและกรมั กโิ ลกรมั และขดี น้าหนกั ค 2.1 ป.2/6 วัดและเปรยี บเทียบปรมิ าตรและความจุ เป็นลติ ร - การวดั นา้ หนกั เปน็ กโิ ลกรัมและกรมั กิโลกรมั และขดี - การคาดคะเนน้าหนกั เปน็ กโิ ลกรมั - การเปรยี บเทียบนา้ หนกั โดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหวา่ งกโิ ลกรัมกบั กรมั กิโลกรมั กบั ขดี - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั น้าหนกั ทม่ี หี น่วยเปน็ กิโลกรัมและ กรัม กิโลกรมั และขดี ปรมิ าตรและความจุ - การวัดปรมิ าตรและความจโุ ดยใชห้ น่วยท่ีไมใ่ ชห่ น่วยมาตรฐาน - การวดั ปรมิ าตรและความจเุ ปน็ ชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร - การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจเุ ปน็ ช้อนชา ช้อนโตะ๊ ถ้วย ตวง ลิตร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ปรมิ าตรและความจุทมี่ หี น่วยเปน็ ช้อนชา ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง ลติ ร

99 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎี บททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้ ค 2.2 ป.2/1 จาแนกและบอกลกั ษณะของรปู หลาย รูปเรขาคณติ สองมิติ เหลย่ี มและวงกลม - ลักษณะของรปู หลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรี และการเขียนรปู เรขาคณิตสองมติ ิโดยใชแ้ บบของรูป มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้ ค 3.1 ป.2/1 ใชข้ อ้ มูลจากแผนภมู ริ ูปภาพในการหา การนาเสนอขอ้ มูล คาตอบของโจทย์ปญั หาเม่ือกาหนดรปู 1 - การอา่ นแผนภมู ิรปู ภาพ รูปแทน 2 หนว่ ย 5 หนว่ ย หรอื 10 หนว่ ย คาอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์ 2 (ค12101) ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 เวลาเรียน 200 ชั่วโมง ศึกษา ความรู้โดยจัดกิจกรรมท่ีสง่ เสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การใหเ้ หตุผล การคดิ สร้างสรรค์ การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง จานวนและการดาเนินการ เกีย่ วกับการนับทีละ 2 ทลี ะ 5 ทลี ะ 10 และทีละ 100 การอ่านและการ เขยี นตวั เลขฮินดอู ารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจานวน จานวนคู่ จานวนคี่ หลัก ค่าของเลขโดดใน แต่ละหลัก และการเขยี นตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวน การบวก และการลบ ความหมายของการคูณ ความหมายของการหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ และ ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ ปัญหาพร้อมท้ังหาคาตอบ (มาตรฐาน ค 1.1 ป.2/1 ค 1.1 ป.2/2 ค 1.1 ป.2/3 ค 1.1 ป.2/4 ค 1.1 ป.2/5 ค 1.1 ป.2/6 ค 1.1 ป.2/7 ค 1.1 ป.2/8) การวดั เกีย่ วกบั การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที (ชว่ ง 5 นาที) การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็น นาที การเปรียบเทียบระยะเวลาเปน็ ช่ัวโมงเป็นนาที การอา่ นปฏิทิน การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเวลา การวัด ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างเมตรกับเซนติเมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีหน่วยเป็นเมตรและ เซนติเมตร การวัดน้าหนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การคาดคะเนน้าหนักเป็นกิโลกรัม การ เปรยี บเทียบน้าหนักโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม กิโลกรัมกับขีด การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ

100 น้าหนักที่มีหนว่ ยเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวัดปริมาตรและความจุโดยใช้หน่วยท่ีไม่ใช่หน่วย มาตรฐาน การวัดปริมาตรและความจเุ ป็นช้อนชา ช้อนโตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและความ จุเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุท่ีมีหน่วยเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร (มาตรฐาน ค 2.1 ป.2/1 ค 2.1 ป.2/2 ค 2.1 ป.2/3 ค 2.1 ป.2/4 ค 2.1 ป.2/5 ค 2.1 ป.2/6) เรขาคณิต เก่ียวกับลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี และการเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติโดย ใชแ้ บบของรปู (มาตรฐาน ค 2.2 ค 2.2 ป.2/1) สถติ ิ เกยี่ วกบั การอา่ นแผนภมู ิรปู ภาพ (มาตรฐาน ค 3.1 ค 3.1 ป.2/1) มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.11 สาระการเรียนรตู้ ามตัวชี้วดั ระดบั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่เี กดิ ขน้ึ จาก การดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.3/1 อา่ นและเขียนตวั เลขฮินดอู ารบกิ จานวนนับไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 ตวั เลขไทย และตวั หนังสอื แสดงจานวน - การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดอู ารบกิ ตวั เลขไทยและตัวหนังสือ นบั ไม่เกิน 100,000 และ 0 แสดงจานวน ค 1.1 ป.3/2 เปรยี บเทียบและเรยี งลาดบั จานวนนบั - หลัก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และการเขียนตวั เลขแสดง ไมเ่ กิน 100,000 จากสถานการณต์ ่างๆ จานวนในรปู กระจาย - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับจานวน ค 1.1 ป.3/3 บอก อ่านและเขยี นเศษส่วนแสดง เศษส่วน ปริมาณส่งิ ตา่ งๆ และแสดงสิง่ ตา่ งๆ - เศษสว่ นทต่ี วั เศษน้อยกวา่ หรอื เทา่ กบั ตัวส่วน ตามเศษส่วนท่กี าหนด - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับเศษสว่ น ค 1.1 ป.3/4 เปรยี บเทียบเศษสว่ นท่ีตวั เศษเทา่ กนั โดยทีต่ ัวเศษนอ้ ยกว่าหรอื เทา่ กับตวั ส่วน ค 1.1 ป.3/5 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยค การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 สญั ลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยค และ 0 สญั ลกั ษณแ์ สดงการลบของจานวนนบั - การบวกและการลบ ไม่เกิน 100,000 และ 0 - การคณู การหารยาวและการหารสนั้ ค 1.1 ป.3/6 หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค - การบวก ลบ คูณ หารระคน สัญลกั ษณ์ แสดงการคณู ของจานวน 1

101 หลกั กบั จานวนไม่เกนิ 4 หลักและ - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปัญหาพรอ้ มทงั้ หา จานวน 2 หลกั กบั จานวน 2 หลัก คาตอบ ค 1.1 ป.3/7 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค สัญลกั ษณ์แสดงการหารที่ตวั ต้ังไม่เกนิ 4 หลัก ตัวหาร 1 หลกั ค 1.1 ป.3/8 หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ของ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง จานวนนบั ไม่เกิน 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.3/9 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ขนั้ ตอน ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.3/10 หาผลบวกของเศษสว่ นที่มีตัวสว่ น การบวก การลบเศษสว่ น เทา่ กนั และผลบวกไมเ่ กนิ 1 และหาผล - การบวกและการลบเศษส่วน ลบของเศษสว่ นทมี่ ีตวั ส่วนเท่ากนั - การแก้โจทย์ปญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบเศษส่วน ค 1.1 ป.3/11 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา การบวกเศษสว่ นทีม่ ตี ัวส่วนเท่ากันและ ผลบวกไมเ่ กิน 1 และโจทย์ปญั หาการ ลบเศษส่วนท่ีมตี วั สว่ นเท่ากนั มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรู้ ค 1.2 ป.3/1 ระบุจานวนท่ีหายไปในแบบรปู ของ แบบรูป จานวนทเ่ี พิ่มขึน้ หรอื ลดลงทลี ะเทา่ ๆ กัน - แบบรปู ของจานวนท่เี พิม่ ขนึ้ หรอื ลดลงทีละเท่าๆกัน สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกีย่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทีต่ ้องการวัดและนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้ ค 2.1 ป.3/1 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา เงนิ เก่ียวกบั เงนิ - การบอกจานวนเงินและเขยี นแสดงจานวนเงินแบบใช้จดุ - การเปรยี บเทียบจานวนเงนิ และการแลกเงิน - การอ่านและเขยี นบนั ทกึ รายรบั รายจ่าย การแก้โจทยป์ ัญหา เกีย่ วกบั เงิน ค 2.1 ป.3/2 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหา เวลา เกี่ยวกบั เวลาและระยะเวลา - การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใชม้ หัพภาค(.) หรอื ทวิภาค (:) และการ อ่าน

102 - การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที - การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใชค้ วามสัมพนั ธร์ ะหวา่ งชั่วโมง กบั นาที - การอ่านและการเขียนบนั ทกึ กจิ กรรมทีร่ ะบเุ วลา - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั เวลาและระยะเวลา มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงค 2.1 ป.3/3 เลือกใช้เครอ่ื งวดั ความยาวทีเ่ หมาะสม ความยาว วัดและบอก ความยาวของสงิ่ ตา่ งๆ - การวดั ความยาวเป็นเซนติเมตรและมลิ ลิเมตร เปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตรเมตรและ เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและเมตร เซนติเมตร - การเลือกเคร่อื งวัดความยาวทีเ่ หมาะสม ค 2.1 ป.3/4 คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเปน็ - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเปน็ เซนตเิ มตร - การเปรยี บเทียบความยาวโดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยความ เซนตเิ มตร ค 2.1 ป.3/5 เปรียบเทียบความยาวระหว่างเซนติเมตร ยาว กบั มลิ ลเิ มตร เมตรกับเซนติเมตร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาว กโิ ลเมตรกบั เมตรจากสถานการณต์ ่างๆ ค 2.1 ป.3/6 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หา เกีย่ วกบั ความยาว ทีม่ หี นว่ ยเปน็ เซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร เมตรและ เซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร ค 2.1 ป.3/7 เลอื กใชเ้ ครือ่ งชัง่ ท่เี หมาะสม วัดและ นา้ หนกั บอกน้าหนกั เปน็ กโิ ลกรัมและขีด - การเลอื กเครอื่ งชงั่ ทีเ่ หมาะสม กโิ ลกรัมและกรัม - การคาดคะเนน้าหนกั เป็นกิโลกรมั และเป็นขดี ค 2.1 ป.3/8 คาดคะเนนา้ หนักเปน็ กโิ ลกรัมและเป็นขดี - การเปรยี บเทียบน้าหนักโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ระหวา่ งกิโลกรัมกบั ค 2.1 ป.3/9 เปรยี บเทยี บนา้ หนักระหว่างกโิ ลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตนั กบั กโิ ลกรมั กรมั เมตริกตนั กบั กิโลกรมั จาก - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั นา้ หนกั สถานการณ์ตา่ งๆ ค 2.1 ป.3/10 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา เกยี่ วกบั นา้ หนกั ท่มี ีหนว่ ยเป็นกิโลกรัม กับกรมั เมตริกตนั กับกิโลกรมั ค 2.1 ป.3/11 เลอื กใชเ้ คร่อื งตวงท่เี หมาะสมวัดและ ปริมาตรและความจุ เปรียบเทยี บปรมิ าตรความจเุ ป็นลติ ร - การวดั ปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร และมลิ ลลิ ิตร - การเลือกเครอื่ งตวงทเ่ี หมาะสม ค 2.1 ป.3/12 คาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร

103 ค 2.1 ป.3/13 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา - การคาดคะเนปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ ร เกี่ยวกับปรมิ าตรและความจุทม่ี หี นว่ ย - การเปรยี บเทียบปรมิ าตรและความจโุ ดยใช้ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งลติ ร เป็นลติ รและมลิ ลลิ ิตร กับมลิ ลลิ ติ ร ช้อนชา ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวงกบั มลิ ลลิ ติ ร การแกโ้ จทย์ ปญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจทุ ี่มหี นว่ ยเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎี มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้ ค 2.2 ป.3/1 ระบุรูปเรขาคณติ สองมิติท่ีมีแกน รปู เรขาคณติ สองมติ ิ สมมาตรและจานวนแกนสมมาตร - รปู ทีม่ ีแกนสมมาตร สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้ ค 3.1 ป.3/1 เขียนแผนภมู ิรปู ภาพ และใช้ขอ้ มลู จาก การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนาเสนอข้อมลู แผนภมู ิรปู ภาพในการหาคาตอบของโจทย์ - การเก็บรวบรวมข้อมลู และจาแนกขอ้ มลู ปญั หา - การอ่านและการเขยี นแผนภมู ิรูปภาพ ค 3.1 ป.3/2 เขยี นตารางทางเดียวจากข้อมลู ทเ่ี ปน็ - การอ่านและการเขียนตารางทางเดียว (One-Way Table) จานวนนับ และใชข้ อ้ มูลจากตาราง ทางเดียวในการหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา คาอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์ 3 (ค13101) ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 เวลาเรียน 200 ชั่วโมง ศึกษา ความรู้โดยจดั กจิ กรรมท่สี ่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา การเช่ือมโยง การใหเ้ หตผุ ล การคิดสร้างสรรค์ การสือ่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เร่ือง จานวนและการดาเนินการ เก่ียวกับการอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ แสดงจานวน หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การ เปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวน การบวก การลบ การคูณ การหารยาวและการหารส้ัน การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมท้ังหาคาตอบ ของจานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 เศษสว่ นทตี่ ัวเศษนอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั ตัวส่วน การเปรียบเทียบและเรียงลาดับเศษส่วน การบวก และ การลบเศษส่วน การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วน (มาตรฐาน ค 1.1 ป.3/1 ค 1.1 ป.3/2 ค 1.1 ป.3/3 ค 1.1 ป.3/4 ค 1.1 ป.3/5 ค 1.1 ป.3/6 ค 1.1 ป.3/7 ค 1.1 ป.3/8 ค 1.1 ป.3/9 ค 1.1 ป.3/10 ค 1.1 ป.3/11) พชี คณิต เก่ียวกบั แบบรูปของจานวนท่ีเพ่ิมขน้ึ หรือลดลงทีละเท่า ๆ กนั (มาตรฐาน ค 1.2 ป.3/1)

104 การวัด เกย่ี วกบั การบอกจานวนเงนิ และเขียนแสดงจานวนเงนิ แบบใช้จุด การเปรยี บเทียบจานวนเงิน และการแลกเงิน การอ่านและเขียนบันทึกรายรับรายจ่าย การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน การบอกเวลาเป็น นาฬิกาและนาที การเขียนบอกเวลาโดยใชม้ หัพภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอ่าน การบอกระยะเวลาเป็น ชัว่ โมงและนาที การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงกับนาที การอ่านและการเขียน บันทึกกิจกรรมที่ระบุเวลา การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลาและระยะเวลา การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร และมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร การเลือกเคร่ืองวัดความยาวที่เหมาะสม การ คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็นเซนติเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย ความยาว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว การเลือกเคร่ืองช่ังที่เหมาะสม การคาดคะเนน้าหนักเป็น กโิ ลกรมั และเป็นขดี การเปรียบเทียบนา้ หนกั โดยใชค้ วามสัมพันธ์ระหวา่ งกิโลกรมั กบั กรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้าหนัก การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตรและมิลลิลิตร การเลือกเคร่ืองตวงที่ เหมาะสม การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุโดยใช้ความสัมพันธ์ ระหวา่ งลิตรกบั มิลลิลิตรช้อนชา ชอ้ นโต๊ะถ้วยตวงกับมิลลลิ ติ ร การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกับปริมาตรและความจทุ ี่มี หน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร (มาตรฐาน ค 2.1 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/2 ค 2.1 ป.3/3 ค 2.1 ป.3/4 ค 2.1 ป.3/5 ค 2.1 ป.3/6 ค 2.1 ป.3/7 ค 2.1 ป.3/8 ค 2.1 ป.3/9 ค 2.1 ป.3/10 ค 2.1 ป.3/11 ค 2.1 ป.3/12 ค 2.1 ป.3/13) เรขาคณติ เกี่ยวกบั รูปเรขาคณิตสองมิติทมี่ ีแกนสมมาตร (มาตรฐาน ค 2.2 ป.3/1) สถิติ เก่ียวกับการเก็บรวบรวมข้อมูลและจาแนกข้อมูล การอ่านและการเขียนแผนภูมิรูปภาพ การ อ่านและการเขยี นตารางทางเดยี ว (One-Way Table) (มาตรฐาน ค 3.1 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/2) มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางที่ 4.11 สาระการเรียนรตู้ ามตัวช้ีวัด ระดับประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ีเกดิ ขึ้นจาก การดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.4/1 อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก จานวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 ตวั เลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจานวน - การอา่ น การเขียนตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ตัวเลขไทยและตวั หนังสอื นับทมี่ ากกว่า 100,000 แสดงจานวน ค 1.1 ป.4/2 เปรียบเทยี บและเรยี งลาดับจานวนนบั - หลกั ค่าประจาหลกั และค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลักและการ ท่ีมากกว่า 100,000 จากสถานการณ์ เขียนตวั เลขแสดงจานวนในรปู กระจาย ต่างๆ

105 ค 1.1 ป.4/3 บอกอา่ นและเขียนเศษสว่ นจานวนมหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง- การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดบั จานวน คละแสดงปรมิ าณสง่ิ ตา่ งๆ และแสดง - คา่ ประมาณของจานวนนับและการใช้เคร่อื งหมาย  ส่งิ ต่างๆ ตามเศษสว่ น จานวนคละที่ กาหนด เศษส่วน ค 1.1 ป.4/4 เปรยี บเทียบเรียงลาดบั เศษส่วนและ - เศษส่วนแท้ เศษเกิน จานวนคละที่ตัวส่วนตวั หนึง่ เปน็ พหุคณู - จานวนคละ ของอีกตัวหน่งึ - ความสัมพันธร์ ะหวา่ งจานวนคละและเศษเกิน - เศษสว่ นท่เี ทา่ กนั เศษสว่ นอย่างต่าและเศษส่วนที่เท่ากับจานวนนับ ค 1.1 ป.4/5 อา่ นและเขียนทศนยิ มไมเ่ กิน 3 - การเปรยี บเทียบ เรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ ตาแหน่งแสดงปรมิ าณของสงิ่ ตา่ งๆ และแสดงสิ่งตา่ งๆ ตามทศนยิ มท่ี ทศนิยม กาหนด - การอา่ นและการเขยี นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหน่ง ตามปริมาณ ค 1.1 ป.4/6 เปรียบเทียบและเรยี งลาดับทศนิยมไม่ เกนิ 3 ตาแหน่งจากสถานการณ์ตา่ งๆ ทกี่ าหนด ค 1.1 ป.4/7 ประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ - หลัก คา่ ประจาหลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลักของทศนิยม การคณู การหารจากสถานการณต์ า่ งๆ อยา่ งสมเหตุสมผล และการเขียนตัวเลขแสดงทศนยิ มในรปู กระจาย ค 1.1 ป.4/8 หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค - ทศนยิ มที่เทา่ กัน สญั ลักษณ์ แสดงการบวกและประโยค - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดบั ทศนยิ ม สัญลักษณแ์ สดงการลบของจานวนนับ ท่มี ากกว่า 100,000และ 0 การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับ ทีม่ ากกวา่ 100,000และ 0 ค 1.1 ป.4/9 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลกั ษณ์แสดงการคณู ของจานวน - การประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคณู การหาร หลายหลกั 2 จานวน ทมี่ ผี ลคณู ไมเ่ กนิ - การบวกและการลบ 6 หลกั และประโยคสญั ลักษณ์แสดง - การคณู และการหาร การหารท่ีตวั ตั้งไมเ่ กิน 6 หลัก ตวั หาร - การบวก ลบ คณู หารระคน ไมเ่ กิน 2 หลกั - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสรา้ งโจทย์ปัญหาพรอ้ มทัง้ หา ค 1.1 ป.4/10 หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ หาร คาตอบ ระคนของจานวนนับ และ 0

106 ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา2 ข้ันตอนของจานวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/12 สรา้ งโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ จานวนนบั และ 0 พร้อมท้งั หา คาตอบ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ค 1.1 ป.4/13 หาผลบวกผลลบของเศษสว่ นและ การบวก การลบเศษส่วน จานวนคละที่ตวั ส่วนตวั หนง่ึ เปน็ - การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ พหุคณู ของอกี ตัวหนง่ึ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบเศษส่วน ค 1.1 ป.4/14 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา การบวกและโจทยป์ ัญหาการลบ และจานวนคละ เศษส่วนและจานวนคละทีต่ วั สว่ นตัว หนงึ่ เปน็ พหคุ ณู ของอีกตัวหน่ึง ค 1.1 ป.4/15 หาผลบวก ผลลบของทศนยิ มไม่เกิน3 การบวก การลบทศนยิ ม ตาแหน่ง - การบวก การลบทศนยิ ม ค 1.1 ป.4/16 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หา - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ ทศนิยมไมเ่ กนิ 2 ขั้นตอน การบวก การลบ 2 ขัน้ ตอนของ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่ง มาตรฐาน ค.1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรู้ (มีการจัดการเรยี นการสอนเพื่อเปน็ พื้นฐาน แต่ไม่ แบบรูป วดั ผล) - แบบรปู ของจานวนทเ่ี กิดจากการคณู การหารด้วยจานวน เดยี วกัน สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกย่ี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี อ้ งการวัดและนาไปใช้ ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรู้ ค 2.1 ป.4/1 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา เวลา เกี่ยวกบั เวลา - การบอกระยะเวลาเปน็ วนิ าที นาที ชั่วโมง วนั สัปดาห์ เดือน ปี - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ย เวลา - การอา่ นตารางเวลา - การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับเวลา ค 2.1 ป.4/2 วัดและสรา้ งมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ การวดั และสรา้ งมมุ

107 มาตรฐาน ค.1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้ - การวัดขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การสรา้ งมมุ เม่ือกาหนดขนาดของมมุ ค 2.1 ป.4/3 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หา รปู สเ่ี หล่ียมมุมฉาก เก่ียวกับความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ขี อง - ความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง รปู สเี่ หลยี่ มมุมฉาก - พื้นทขี่ องรูปส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูป สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎี บททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้ ค 2.2 ป.4/1 จาแนกชนดิ ของมุม บอกชอื่ มมุ รปู เรขาคณติ ส่วนประกอบของมุมและเขยี น - ระนาบ จุด เส้นตรง รงั สี สว่ นของเส้นตรงและสัญลักษณ์แสดง สญั ลักษณ์แสดงมมุ เส้นตรง รงั สี ส่วนของเสน้ ตรง ค 2.2 ป.4/2 สรา้ งรูปส่เี หลย่ี มมุมฉากเมื่อกาหนดความ - มมุ ยาวของดา้ น สว่ นประกอบของมมุ การเรยี กช่อื มมุ สัญลกั ษณ์แสดงมมุ ชนดิ ของมมุ - ชนดิ และสมบตั ิของรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก - การสร้างรูปส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรู้ ค 3.1 ป.4/1 ใชข้ ้อมลู จากแผนภมู ิแท่งตารางสองทาง การนาเสนอขอ้ มูล ในการหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิแท่ง(ไม่รวมการย่นระยะ) - การอา่ นตารางสองทาง (Two-Way Table) คาอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์ 4 (ค14101) ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 เวลาเรียน 160 ช่ัวโมง ศึกษา ความรู้โดยจดั กิจกรรมท่ีส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตผุ ล การคดิ สร้างสรรค์ การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 108 ศึกษาความรู้โดยจดั ประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสาร และการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ เร่อื ง จานวนและการดาเนินการ เก่ียวกับการอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ แสดงจานวน หลัก ค่าประจาหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูป กระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวน ค่าประมาณของจานวนนับและการใช้เคร่ืองหมาย  การ ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร การบวกและการลบ การคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาพร้อมท้ังหาคาตอบ จานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 เศษส่วนแท้ เศษเกิน จานวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างจานวนคละและเศษเกิน เศษส่วนที่ เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่าและเศษส่วนท่ีเท่ากับจานวนนับ การเปรียบเทียบ เรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วนและ จานวนคละ การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่งตามปริมาณที่กาหนด หลัก ค่าประจาหลัก ค่า ของเลขโดดในแต่ละหลักขอทศนิยม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมในรูปกระจาย ทศนิยมที่เท่ากัน การ เปรียบเทยี บและเรียงลาดับทศนิยม การบวกการลบทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยมไม่ เกิน 2 ขั้นตอน (มาตรฐาน ค 1.1 ป.4/1 ค 1.1 ป.4/2 ค 1.1 ป.4/3 ค 1.1 ป.4/4 ค 1.1 ป.4/5 ค 1.1 ป.4/6 ค 1.1 ป.4/7 ค 1.1 ป.4/8 ค 1.1 ป.4/9 ค 1.1 ป.4/10 ค 1.1 ป.4/11 ค 1.1 ป.4/12 ค 1.1 ป.4/13 ค 1.1 ป.4/14 ค 1.1 ป.4/15 ค 1.1 ป.4/16) การวัด เกี่ยวกับการบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การเปรียบเทียบ ระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหว่างหนว่ ยเวลา การอา่ นตารางเวลา การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา การ วัดขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ การสร้างมุมเมื่อกาหนดขนาดของมุม ความยาวรอบรูปของรูป สี่เหลี่ยมมุมฉาก พ้นื ทขี่ องรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพ้ืนท่ีของรูป ส่เี หล่ียมมุมฉาก (มาตรฐาน ค 2.1 ป.4/1 ค 2.1 ป.4/2 ค 2.1 ป.4/3) เรขาคณติ เก่ียวกบั ระนาบ จุด เสน้ ตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วน ของเส้นตรง มุมส่วนประกอบของมุม การเรียกชื่อมุม สัญลักษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม ชนิดและสมบัติของรูป ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก การสรา้ งรูปสี่เหล่ยี มมุมฉาก (มาตรฐาน ค 2.2 ป.4/1 ค 2.2 ป.4/2) สถิติ เก่ียวกับการอ่าน และการเขียน แผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง (Two- Way Table) (มาตรฐาน ค 3.1 ป.4/1)

109 ตารางที่ 4.12 สาระการเรยี นรู้ตามตวั ชวี้ ัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 5 คณติ ศาสตรช์ นั้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึน จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.5/1 เขยี นเศษสว่ นทมี่ ตี วั สว่ นเป็นตัว ทศนิยม ประกอบของ 10 หรอื 100 หรือ - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเศษส่วนและทศนยิ ม 1,000 ในรปู ทศนิยม - คา่ ประมาณของทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหน่งท่ีเปน็ จานวนเต็ม ทศนยิ ม 1 ตาแหนง่ และ 2 ตาแหน่ง การใช้เครือ่ งหมาย  ค 1.1 ป.5/2 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหา จานวนนบั และ 0 การบวก การลบ การคณู และการหาร โดยใช้บญั ญตั ิไตรยางศ์ - การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ัญญตั ไิ ตรยางศ์ ค 1.1 ป.5/3 หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ เศษส่วน และการบวก การลบ การคณู การหารเศษสว่ น จานวนคละ - การเปรยี บเทียบเศษส่วนและจานวนคละ ค 1.1 ป.5/4 หาผลคณู ผลหารของเศษสว่ นและ - การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ - การคูณ การหารของเศษส่วนและจานวนคละ จานวนคละ - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและจานวนคละ ค 1.1 ป.5/5 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหา - การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ นและจานวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน 2 ขน้ั ตอน ค 1.1 ป.5/6 หาผลคณู ของทศนยิ มท่ีผลคณู เป็น การคูณ การหารทศนิยม ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตาแหน่ง - การประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคณู การหาร ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารท่ตี วั ตัง้ เปน็ จานวนนบั หรือ ทศนิยม ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตาแหนง่ และ ตัวหารเป็นจานวนนับ ผลหารเปน็ - การคูณทศนยิ ม ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ - การหารทศนิยม ค 1.1 ป.5/8 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หา - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ทศนยิ ม การบวก การลบ การคณู การหาร ทศนยิ ม 2 ขั้นตอน ค 1.1 ป.5/9 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หารอ้ ย รอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ ละไมเ่ กิน 2 ขน้ั ตอน - การอ่านและการเขียนรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ - การแกโ้ จทยป์ ญั หารอ้ ยละ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

110 มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกยี่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ ้องการวัด และนาไปใช้ ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้ ค 2.1 ป.5/1 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา ความยาว เก่ยี วกับความยาวทมี่ ีการเปลีย่ นหนว่ ย - ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร และเขียนในรปู ทศนยิ ม เมตรกบั เซนตเิ มตรกิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เร่ือง ทศนยิ ม มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาวโดยใชค้ วามรู้ เร่ือง การเปลยี่ นหน่วยและทศนยิ ม ค 2.1 ป.5/2 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหา น้าหนกั เกย่ี วกับน้าหนักทีม่ กี ารเปลย่ี นหนว่ ย - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหน่วยนา้ หนกั กโิ ลกรมั กบั กรมั โดยใช้ และเขียนในรปู ทศนยิ ม ความรเู้ รื่องทศนิยม - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับนา้ หนกั โดยใชค้ วามร้เู รือ่ งการ เปลีย่ นหนว่ ยและทศนยิ ม ค 2.1 ป.5/3 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา ปริมาตรและความจุ เกี่ยวกับปริมาตรของทรงสเ่ี หลี่ยมมุม - ปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากและความจุของภาชนะทรง ฉากและความจุของภาชนะทรงสเ่ี หล่ียม ส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก มมุ ฉาก - ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง มลิ ลลิ ติ ร ลติ รลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และ ลกู บาศก์เมตร - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับปรมิ าตรของ ทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉาก และความจขุ องภาชนะทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก ค 2.1 ป.5/4 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา รปู เรขาคณติ สองมติ ิ เกยี่ วกับ ความยาวรอบรปู ของรปู - ความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หล่ียม สเ่ี หล่ยี ม และพื้นทขี่ องรปู สเี่ หล่ยี มดา้ น - พน้ื ที่ของรปู สีเ่ หลีย่ มดา้ นขนานและรปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปียกปูน ขนานและรูปส่ีเหล่ียมขนมเปียกปนู - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลย่ี ม และพืน้ ทขี่ องรูปสเี่ หล่ียมดา้ นขนานและรปู สีเ่ หล่ยี มขนมเปียก ปนู มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้ ค 2.2 ป.5/1 สร้างเสน้ ตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงให้ รปู เรขาคณิต ขนานกับเสน้ ตรงหรือสว่ นของเส้นตรงท่ี - เสน้ ตง้ั ฉากและสญั ลักษณแ์ สดงการต้งั ฉาก กาหนดให้ - เสน้ ขนานและสญั ลักษณแ์ สดงการขนาน - การสร้างเสน้ ขนาน

111 - มุมแย้ง มมุ ภายในและมมุ ภายนอกทอ่ี ยบู่ นขา้ งเดียวกนั ของ เสน้ ตดั ขวาง (Transversal) ค 2.2 ป.5/2 จาแนกรูปสเ่ี หลยี่ มโดยพจิ ารณาจาก รปู เรขาคณติ สองมิติ สมบัตขิ องรูป - ชนิดและสมบตั ิของรปู ส่เี หล่ยี ม ค 2.2 ป.5/3 สรา้ งรปู สี่เหลยี่ มชนดิ ตา่ ง ๆ เมื่อกาหนด - การสรา้ งรูปสี่เหลยี่ ม มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ หรือเม่ือกาหนดความยาวของเสน้ ทแยง มุม ค 2.2 ป.5/4 บอกลกั ษณะของปรซิ มึ รูปเรขาคณติ สามมิติ - ลักษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปรซิ มึ สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการแก้ปัญหา ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้ ค 3.1 ป.5/1 ใช้ข้อมลู จากกราฟเส้นในการหาคาตอบของ การนาเสนอขอ้ มลู โจทย์ปญั หา - การอ่านและการเขียนแผนภูมแิ ท่ง ค 3.1 ป.5/2 เขียนแผนภมู แิ ทง่ จากข้อมลู ท่ีเป็น - การอา่ นกราฟเสน้ จานวนนับ คาอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค15101) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เวลาเรียน 160 ช่ัวโมง ศึกษา ความรู้โดยจัดกิจกรรมทีส่ ่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา การเช่ือมโยง การใหเ้ หตผุ ล การคิดสรา้ งสรรค์ การสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เร่อื ง จานวนและการดาเนนิ การ เกย่ี วกบั เรื่องความสมั พันธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนิยม ค่าประมาณของ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง ที่เป็นจานวนเต็ม ทศนิยม 1 ตาแหน่ง และ 2 ตาแหน่ง การใช้เครื่องหมาย  การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ การเปรียบเทียบเศษส่วนและจานวนคละ การบวก การลบ เศษส่วนและจานวนคละ การคูณ การหารของเศษส่วนและจานวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษสว่ นและจานวนคละ การแก้โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจานวนคละ การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การ ลบ การคณู การหารทศนิยม การคูณทศนยิ ม การหารทศนยิ ม การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับทศนิยม การอ่าน และการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ (มาตรฐาน ค 1.1 ป.5/1 ค 1.1 ป.5/2 ค 1.1 ป.5/3 ค 1.1 ป.5/4 ค 1.1 ป.5/5 ค 1.1 ป.5/6 ค 1.1 ป.5/7 ค 1.1 ป.5/8 ค 1.1 ป.5/9) การวัด เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เร่ืองทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวโดยใช้ความรู้ เร่ืองการ

112 เปลย่ี นหน่วยและทศนิยม ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหน่วยน้าหนัก กิโลกรัมกับกรมั โดยใชค้ วามรู้เร่ืองทศนิยม การ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้าหนัก โดยใช้ความรู้ เรื่องการเปล่ียนหน่วยและทศนิยม ปริมาตรของทรงส่ีเหลี่ยม มุมฉากและความจุ ของภาชนะทรงสี่เหล่ียมมุมฉากความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของ ทรงสี่เหล่ียมมุมฉากและความจุของภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก ความยาวรอบรปู ของรูปสเี่ หล่ยี มพ้ืนทีข่ องรปู ส่เี หล่ยี มด้านขนาน และรูปส่ีเหล่ียมขนมเปียกปูน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยมและพ้ืนที่ของรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน และ รปู สี่เหลยี่ มขนมเปยี กปูน (มาตรฐาน ค 2.1 ป.5/1 ค 2.1 ป.5/2 ค 2.1 ป.5/3 ค 2.1 ป.5/4) เรขาคณิต เก่ียวกับเส้นต้ังฉากและสัญลักษณ์แสดงการต้ังฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการ ขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายในและมุมภายนอกท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหล่ียม การสร้างรูปสี่เหล่ียม ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม (มาตรฐาน ค 2.2 ป.5/1 ค 2.2 ป.5/2 ค 2.2 ป.5/3 ค 2.2 ป.5/4) สถิติ เกี่ยวกับการอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง การอ่านกราฟเส้น (มาตรฐาน ค 3.1 ป.5/1 ค 3.1 ป.5/2) มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.13 สาระการเรียนรตู้ ามตัวช้วี ดั ระดับประถมศึกษาปที ี่ 6 ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลที่เกิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.6/1 เปรยี บเทียบ เรียงลาดับเศษส่วนและ เศษส่วน จานวนคละ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - การเปรียบเทียบและเรยี งลาดับเศษสว่ นและจานวนคละโดยใช้ ความรเู้ รอ่ื ง ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/2 เขยี นอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บ อัตราสว่ น ปริมาณ 2 ปริมาณ จากขอ้ ความหรือ - อัตราสว่ น อัตราสว่ นทเี่ ทา่ กัน และมาตราสว่ น สถานการณ์ โดยทปี่ ริมาณแตล่ ะ ปริมาณเปน็ จานวนนบั ค 1.1 ป.6/3 หาอตั ราส่วนท่เี ท่ากบั อตั ราส่วนที่ กาหนดให้ ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไมเ่ กิน 3 จานวนนบั และ 0 จานวน

113 ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 - ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการ จานวน แยกตวั ประกอบ ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาโดย - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คณู หาร การบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงระคนของเศษส่วนและจานวนคละ - การบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละโดยใชค้ วามรเู้ รื่อง ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หา - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและ จานวนคละ เศษสว่ นและจานวนคละ 2 – 3 ข้นั ตอน - การแก้โจทยป์ ญั หาเศษส่วนและจานวนคละ ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนยิ มทต่ี ัวหารและ ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคณู การหาร ผลหารเป็นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหน่ง - ความสมั พันธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม ค 1.1 ป.6/10 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหา - การหารทศนยิ ม การบวก การลบ การคณู การหาร - การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ทศนยิ ม ทศนยิ ม 3 ขน้ั ตอน ค 1.1 ป.6/11 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หา อัตราสว่ นและรอ้ ยละ อัตราสว่ น - การแกโ้ จทยป์ ญั หาอัตราส่วนและมาตราสว่ น ค 1.1 ป.6/12 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา - การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ ร้อยละ 2 - 3 ขัน้ ตอน มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลาดับและอนกุ รม และนาไปใช้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้ ค 1.2 ป.6/1 แสดงวธิ คี ิดและหาคาตอบของปญั หา แบบรปู เก่ียวกับแบบรปู - การแกป้ ญั หาเกย่ี วกบั แบบรูป สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกย่ี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี อ้ งการวัด และนาไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้ ค 2.1 ป.6/1 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา ปริมาตรและความจุ เก่ยี วกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สาม - ปริมาตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ีป่ ระกอบด้วยทรงสเ่ี หล่ียม มิตทิ ป่ี ระกอบดว้ ยทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก มมุ ฉาก - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ ทป่ี ระกอบด้วยทรงสี่เหล่ยี มมุมฉาก ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา รูปเรขาคณิตสองมติ ิ เก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปและพื้นที่ - ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของรูปสามเหลย่ี ม ของรปู หลายเหลย่ี ม

114 ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หา - มุมภายในของรปู หลายเหลย่ี ม เกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ - ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องรปู หลายเหล่ียม ของวงกลม - การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพ้ืนทข่ี องรปู หลายเหลีย่ ม - ความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ของวงกลม มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของ วงกลม มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ และ ทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้ ค 2.2 ป.6/1 จาแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจาก รูปเรขาคณิตสองมติ ิ สมบัติของรูป - ชนดิ และสมบตั ขิ องรปู สามเหลย่ี ม ค 2.2 ป.6/2 สร้างรปู สามเหล่ยี มเมื่อกาหนดความ - การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม ยาวของด้านและขนาดของมุม ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ชนดิ ตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด ค 2.2 ป.6/4 ระบุรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ่ีประกอบ รูปคล่ีของทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ พีระมดิ จากรูปคลแ่ี ละระบรุ ูปคลขี่ องรูป เรขาคณิตสามมติ ิ สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 3.1 ป.6/1 ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ิรูปวงกลมในการ การนาเสนอขอ้ มลู หาคาตอบของโจทย์ปญั หา - การอ่านแผนภมู ริ ูปวงกลม คาอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์ 6 (ค16101) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 160 ชั่วโมง ศึกษา ความรู้โดยจัดกจิ กรรมทีส่ ่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตผุ ล การคิดสรา้ งสรรค์ การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เรื่อง ศึกษาความรู้โดยจดั ประสบการณ์ กจิ กรรม หรือโจทย์ปัญหาท่ีส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การส่ือสาร และการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 115 จานวนและการดาเนนิ การ เกี่ยวกับการเปรียบเทียบและเรียงลาดบั เศษสว่ นและจานวนคละโดยใชค้ วามรู้ เรื่อง ค.ร.น.อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และมาตราส่วน ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การบวก การ ลบเศษส่วนและจานวนคละ โดยใช้ความรู้เร่ือง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จานวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจานวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยม การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับทศนิยม การแก้โจทย์ปญั หาอตั ราส่วนและมาตราส่วน การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ (มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/1 ค 1.1 ป.6/2 ค 1.1 ป.6/3 ค 1.1 ป.6/4 ค 1.1 ป.6/5 ค 1.1 ป.6/6 ค 1.1 ป.6/7 ค 1.1 ป.6/8 ค 1.1 ป.6/9 ค 1.1 ป.6/10 ค 1.1 ป.6/11 ค 1.1 ป.6/12) พชี คณติ เกีย่ วกับการแก้ปญั หาเกีย่ วกบั แบบรปู (มาตรฐาน ค 1.2 ป.6/1) การวัด เกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วย ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ ปญั หาเกย่ี วกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบด้วยทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของวงกลม การแก้ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู และพื้นที่ของวงกลม (มาตรฐาน ค 2.1 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/2 ค 2.1 ป.6/3) เรขาคณิต เก่ียวกบั ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสามเหล่ยี ม การสร้างรูปสามเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด รูปคล่ีของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด (มาตรฐาน ค 2.2 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/2 ค 2.2 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/4) สถิติ เกีย่ วกบั การอา่ นแผนภูมิรูปวงกลม (มาตรฐาน ค 3.1 ป.6/1) 4.2 การวเิ คราะหเ์ นือ้ หาคณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา จากมาตรฐานการและตัวชี้วัดในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรังปรุงพุทธศักราช 2560) ในการจัดทาคาอธิบายรายวิชาสามารถนามาวิเคราะห์สาระสาคัญเพื่อจัดหน่วย การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ระดบั ประถมศกึ ษา แตล่ ะชนั้ ปีไดด้ งั น้ี

116 ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 รายวิชา ค11101 คณิตศาสตร์ 1 จานวนและการดาเนนิ การ เกีย่ วกบั การนบั ทีละ 1 และทลี ะ 10 การอา่ นและการเขียนตัวเลขฮินดูอา รบิกตัวเลขไทยแสดงจานวน การแสดงจานวนนับไม่เกิน 20 ในรูปความสัมพันธ์ของจานวนแบบส่วนย่อย ส่วนรวม (Part – Whole Relationship) การบอกอันดับท่ี หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียน ตวั เลขแสดงจานวนในรปู กระจาย การเปรียบเทยี บจานวนและการใช้เคร่ืองหมาย =  > < การเรียงลาดับ จานวน ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหาผลบวก การหาผลลบ และความสัมพันธ์ของ การบวกและการลบ การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบ และการสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมท้ังหา คาตอบ พชี คณิต เกี่ยวกับแบบรูปของจานวนท่ีเพ่ิมขึ้นหรือลดลงทีละ 1 และทีละ 10 แบบรูปซ้าของจานวน รูปเรขาคณิตและรูปอน่ื ๆ การวดั เกีย่ วกับการวัดความยาวโดยใช้หน่วยที่ไม่ใช่หนว่ ยมาตรฐาน การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร การเปรยี บเทียบความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เปน็ เมตร การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเก่ียวกับ ความยาวท่ีมีหน่วยเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร การวัดน้าหนักโดยใช้หน่วยท่ีไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน การวัด น้าหนักเป็นกิโลกรมั เป็นขีด การเปรียบเทียบน้าหนักเป็นกิโลกรัม เป็นขีด การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การ ลบเก่ยี วกบั นา้ หนักที่มีหนว่ ยเป็นกโิ ลกรมั เปน็ ขีด เรขาคณิต เก่ียวกับลักษณะของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ลักษณะของรูป สามเหลีย่ ม รปู ส่เี หลีย่ ม วงกลม และวงรี สถิติ เกย่ี วกบั การอา่ นแผนภมู ริ ปู ภาพ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางที่ 4.14 หนว่ ยการเรยี นรู้ และสาระการเรยี นรู้ รายวชิ า ค11101 คณิตศาสตร์ 1 หน่วยท่ี ชอื่ หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐาน สาระสาคัญ การเรียนร/ู้ ตัวชี้วัด 1 จานวนนบั 1 ถึง 100 ค 1.1 ป.1/1 - การนับทลี ะ 1 และทลี ะ 10 และ 0 ค 1.1 ป.1/2 - การอ่านและการเขยี นตวั เลขฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทยแสดง ค 1.1 ป.1/3 จานวน - การแสดงจานวนนบั ไมเ่ กิน 20 ในรูปความสมั พนั ธข์ องจานวน แบบส่วนย่อย–สว่ นรวม (Part–Whole Relationship) - การบอกอันดับที่ - หลกั ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และการเขียนตวั เลขแสดง จานวนในรปู กระจาย

117 หนว่ ยที่ ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน สาระสาคญั 2 การบวก การลบ การเรียนรู้/ตวั ชี้วดั จานวนนับ 1 ถึง 100 และ 0 - การเปรยี บเทยี บจานวนและการใช้เคร่อื งหมาย =  > < 3 แบบรูป - การเรยี งลาดบั จานวน 4 ความยาว ค 1.1 ป.1/4 - ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหา 5 นา้ หนักมหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ค 1.1 ป.1/5 ผลบวก การหาผลลบ และความสมั พนั ธ์ของการบวกและ 6 รปู เรขาคณิตสองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสาม การลบ มิติ - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก 7 การนาเสนอขอ้ มลู โจทยป์ ัญหาการลบ และการสรา้ งโจทย์ปญั หา พร้อมทง้ั หา คาตอบ ค 1.2 ป.1/1 - แบบรูปของจานวนทเี่ พ่มิ ขน้ึ หรอื ลดลงทีละ 1 และทีละ 10 - แบบรปู ซา้ ของจานวน รูปเรขาคณติ และรปู อนื่ ๆ ค 2.1 ป.1/1 - การวดั ความยาวโดยใชห้ นว่ ยท่ีไมใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน - การวดั ความยาวเปน็ เซนติเมตร เป็นเมตร - การเปรยี บเทียบความยาว เปน็ เซนตเิ มตร เป็นเมตร - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบเกีย่ วกับความยาวทมี่ ี หนว่ ย เป็นเซนตเิ มตร เป็นเมตร ค 2.1 ป.1/2 - การวดั นา้ หนกั โดยใชห้ น่วยที่ไม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน - การวดั นา้ หนักเป็นกโิ ลกรมั เปน็ ขีด - การเปรยี บเทียบน้าหนกั เป็นกโิ ลกรมั เป็นขีด - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การลบเกีย่ วกบั นา้ หนกั ท่ีมหี น่วย เป็นกโิ ลกรมั เปน็ ขดี ค 2.2 ป.1/1 - ลักษณะของรปู สามเหลย่ี ม รปู สีเ่ หลย่ี ม วงกลม และวงรี - ลกั ษณะของทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ค 3.1 ป.1/1 - การอ่านแผนภมู ริ ูปภาพ

118 ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 รายวิชา ค12101 คณิตศาสตร์ 2 จานวนและการดาเนนิ การ เก่ียวกบั การนับทีละ 2 ทีละ 5 ทีละ 10 และทีละ 100 การอ่านและการ เขียนตัวเลขฮินดอู ารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจานวน จานวนคู่ จานวนคี่ หลัก ค่าของเลขโดดใน แตล่ ะหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรปู กระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวน การบวก และการลบ ความหมายของการคูณ ความหมายของการหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ และ ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ ปญั หาพร้อมทัง้ หาคาตอบ การวัด เกีย่ วกบั การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที (ช่วง 5 นาที) การบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมง เป็น นาที การเปรยี บเทียบระยะเวลาเปน็ ชั่วโมงเปน็ นาที การอา่ นปฏทิ ิน การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับเวลา การวัด ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างเมตรกับเซนติเมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวท่ีมีหน่วยเป็นเมตรและ เซนติเมตร การวัดน้าหนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การคาดคะเนน้าหนักเป็นกิโลกรัม การ เปรียบเทียบน้าหนักโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม กิโลกรัมกับขีด การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ นา้ หนกั ท่มี ีหนว่ ยเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวัดปริมาตรและความจุโดยใช้หน่วยท่ีไม่ใช่หน่วย มาตรฐาน การวัดปรมิ าตรและความจเุ ปน็ ชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและความ จุเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุท่ีมีหน่วยเป็นช้อนชา ช้อนโตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร เรขาคณิต เก่ียวกับลักษณะของรูปหลายเหล่ียม วงกลม วงรี และการเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติโดย ใชแ้ บบของรูป สถิติ เก่ยี วกับการอา่ นแผนภูมริ ูปภาพ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.15 หนว่ ยการเรยี นรู้ และสาระการเรียนรู้ รายวิชา ค12101 คณติ ศาสตร์ 2 หนว่ ยท่ี ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสาคญั การเรียนรู/้ ตัวช้วี ัด 1 จานวนนับไม่เกนิ ค 1.1 ป.2/1 - การนบั ทีละ 2 ทลี ะ 5 ทลี ะ 10 และทีละ 100 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/2 - การอา่ นและการเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบิกตัวเลขไทย และ ค 1.1 ป.2/3 ตัวหนงั สอื แสดงจานวน - จานวนคู่ จานวนคี่ - หลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และการเขยี นตวั เลขแสดง จานวนในรปู กระจาย

119 หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสาคัญ การเรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ดั - การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับจานวน 2 การบวก การลบ การ ค 1.1 ป.2/4 - การบวกและการลบ คณู การหารจานวนนบั ค 1.1 ป.2/5 - ความหมายของการคูณ ความหมายของการหาร การหาผล ไม่เกิน 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/6 คณู การหาผลหารและเศษ และความสมั พนั ธ์ของการคณู และ ค 1.1 ป.2/7 การหาร ค 1.1 ป.2/8 - การบวก ลบ คณู หารระคน มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง - การแก้โจทย์ปญั หาและการสร้างโจทย์ปญั หาพรอ้ มทง้ั หา คาตอบ 3 เวลา ค 2.1 ป.2/1 - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง 5 นาที) - การบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมง เปน็ นาที - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาเปน็ ชั่วโมง เป็นนาที - การอา่ นปฏิทิน - การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับเวลา 4 ความยาว ค 2.1 ป.2/2 - การวดั ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร ค 2.1 ป.2/3 - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใชค้ วามสัมพันธร์ ะหว่างเมตร กับเซนตเิ มตร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวทมี่ หี นว่ ยเปน็ เมตรและ เซนติเมตร 5 น้าหนัก ค 2.1 ป.2/4 - การวดั นา้ หนักเป็นกโิ ลกรมั และกรมั กโิ ลกรมั และขดี ค 2.1 ป.2/5 - การคาดคะเนน้าหนกั เป็นกิโลกรมั - การเปรยี บเทยี บน้าหนักโดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหว่างกโิ ลกรมั กับกรัม กโิ ลกรมั กับขดี - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั นา้ หนักทีม่ ีหนว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั และ กรัม กิโลกรมั และขีด 6 ปรมิ าตรและ ค 2.1 ป.2/6 - การวดั ปรมิ าตรและความจโุ ดยใชห้ น่วยทีไ่ มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน ความจุ - การวัดปรมิ าตรและความจเุ ป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร - การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจเุ ป็นชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง ลติ ร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปรมิ าตรและความจุทมี่ หี น่วยเป็น

120 หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสาคญั 7 รปู เรขาคณติ การเรียนรู/้ ตวั ช้วี ัด สองมิติ ชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถว้ ยตวง ลติ ร 8 การนาเสนอขอ้ มูล 9 แบบรปู ค 2.2 ป.2/1 - ลักษณะของรูปหลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรี - และการเขียนรปู เรขาคณิตสองมติ โิ ดยใชแ้ บบของรปู มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงค 3.1 ป.2/1 - การอา่ นแผนภมู ิรูปภาพ (มีการจัดการเรยี น - แบบรปู ของจานวนที่เพิม่ ข้ึนหรอื ลดลง ทลี ะ 2 ทลี ะ 5 และ การสอน เพ่ือเป็น ทลี ะ 100 พ้นื ฐาน แต่ไม่ - แบบรูปซา้ วัดผล) ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 รายวิชา ค13101 คณติ ศาสตร์ 3 จานวนและการดาเนินการ เก่ียวกับการอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ แสดงจานวน หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การ เปรยี บเทียบและเรียงลาดับจานวน การบวก การลบ การคูณ การหารยาวและการหารสั้น การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคาตอบ ของจานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 เศษส่วนทีต่ ัวเศษนอ้ ยกว่าหรือเท่ากบั ตัวส่วน การเปรียบเทียบและเรียงลาดับเศษส่วน การบวก และ การลบเศษส่วน การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวกและโจทยป์ ัญหา การลบเศษส่วน พีชคณิต เกย่ี วกบั แบบรปู ของจานวนทเ่ี พิ่มขน้ึ หรือลดลงทลี ะเทา่ ๆ กนั การวัด เก่ียวกบั การบอกจานวนเงินและเขียนแสดงจานวนเงินแบบใช้จุด การเปรียบเทียบจานวนเงิน และการแลกเงิน การอ่านและเขียนบันทึกรายรับรายจ่าย การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเงิน การบอกเวลาเป็น นาฬิกาและนาที การเขยี นบอกเวลาโดยใชม้ หัพภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอ่าน การบอกระยะเวลาเป็น ชวั่ โมงและนาที การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงกับนาที การอ่านและการเขียน บันทึกกจิ กรรมทรี่ ะบเุ วลา การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เวลาและระยะเวลา การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร การเลือก เครื่องวัดความยาวท่ีเหมาะสม การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็นเซนติเมตร การเปรียบเทียบความ ยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาว การเลือกเครื่องช่ังท่ี เหมาะสม การคาดคะเนน้าหนักเป็นกิโลกรัมและเป็นขีด การเปรียบเทียบน้าหนักโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง กโิ ลกรมั กบั กรัม เมตริกตันกับกโิ ลกรมั การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับน้าหนัก การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตร และมิลลิลิตร การเลือกเครื่องตวงที่เหมาะสม การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร การเปรียบเทียบปริมาตร

121 และความจุโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ระหว่างลติ รกับมลิ ลลิ ติ รช้อนชา ช้อนโต๊ะถ้วยตวงกับมิลลิลิตร การแก้โจทย์ปัญหา เกยี่ วกับปรมิ าตรและความจทุ ่มี หี นว่ ยเป็นลติ รและมลิ ลลิ ติ ร เรขาคณิต เก่ยี วกบั รปู เรขาคณติ สองมิตทิ มี่ ีแกนสมมาตร สถิติ เก่ียวกับการเก็บรวบรวมข้อมูลและจาแนกข้อมูล การอ่านและการเขียนแผนภูมิรูปภาพ การ อา่ นและการเขยี นตารางทางเดยี ว (One-Way Table) มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.16 หน่วยการเรียนรู้ และสาระการเรยี นรู้ รายวชิ า ค13101 คณติ ศาสตร์ 3 หนว่ ยท่ี ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสาคญั การเรียนร้/ู ตวั ช้วี ัด 1 จานวนนับไม่เกนิ ค 1.1 ป.3/1 - การอา่ นการเขียนตวั เลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย และ 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.3/2 ตัวหนงั สอื แสดงจานวน - หลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และการเขียนตัวเลขแสดง จานวนในรูปกระจาย - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับจานวน 2 การบวกและการลบ ค 1.1 ป.3/5 - การบวกและการลบ จานวนนบั ไม่เกิน - การหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า 100,000 และ 0 - โจทยป์ ญั หา - การสร้างโจทย์ปัญหา 3 การคูณ การหาร ค 1.1 ป.3/6 - การคณู ของจานวน 1 หลักกบั จานวนไม่เกนิ 4 หลกั จานวนนบั ไม่เกิน ค 1.1 ป.3/7 - การคณู จานวน 2 หลกั กับจานวน 2 หลกั 100,000 และ 0 - การหารยาวและการหารส้นั ที่ตัวตั้งไม่เกนิ 4 หลกั ตัวหาร 1หลัก - การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ - โจทยป์ ญั หา - การสร้างโจทยป์ ัญหา 4 การบวก ลบคณู การ ค 1.1 ป.3/8 - การบวก ลบ คณู หารระคน หารระคนจานวนนบั ไม่ ค 1.1 ป.3/9 - การแกโ้ จทย์ปัญหา 2 ขนั้ ตอน ของจานวนนับไมเ่ กนิ 100,000 เกนิ 100,000 และ 0 และ 0 5 เวลา ค 2.1 ป.3/2 - การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใช้มหพั ภาค(.)หรือทวภิ าค(:)และการอา่ น - การบอกระยะเวลาเปน็ ชว่ั โมงและนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหว่างช่ัวโมง กับนาที - การอ่านและการเขียนบันทึกกจิ กรรมท่รี ะบุเวลา

122 หน่วยที่ ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสาคัญ การเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด - การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เวลาและระยะเวลา 6 เงิน ค 2.1 ป.3/1 - การบอกจานวนเงินและเขยี นแสดงจานวนเงนิ แบบใชจ้ ุด - การเปรียบเทยี บจานวนเงนิ และการแลกเงิน - การอา่ นและเขียนบันทกึ รายรบั รายจ่าย มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง - การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั เงนิ 7 ความยาว ค 2.1 ป.3/3 - การวดั ความยาวเปน็ เซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร เมตรและ ค 2.1 ป.3/4 เซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร ค 2.1 ป.3/5 - การเลือกเครื่องวัดความยาวทเ่ี หมาะสม ค 2.1 ป.3/6 - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็นเซนตเิ มตร - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหน่วย ความยาว - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาว 8 นา้ หนกั ค 2.1 ป.3/7 - การเลอื กเคร่ืองชั่งท่เี หมาะสม ค 2.1 ป.3/8 - การคาดคะเนน้าหนักเป็นกโิ ลกรมั และเปน็ ขดี ค 2.1 ป.3/9 - การเปรยี บเทยี บนา้ หนกั โดยใช้ความสมั พนั ธร์ ะหว่างกิโลกรมั ค 2.1 ป.3/10 กับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรมั - การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับนา้ หนกั 9 ปริมาตรและความจุ ค 2.1 ป.3/11 - การวดั ปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร ค 2.1 ป.3/12 - การเลือกเครื่องตวงทเี่ หมาะสม ค 2.1 ป.3/13 - การคาดคะเนปรมิ าตรและความจเุ ป็นลติ ร - การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจโุ ดยใชค้ วามสมั พันธร์ ะหว่างลติ ร กับมลิ ลลิ ิตร ชอ้ นชา ช้อนโต๊ะถ้วยตวงกบั มลิ ลลิ ิตร - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจทุ มี่ หี นว่ ยเปน็ ลติ ร และมลิ ลลิ ติ ร 10 รปู เรขาคณิตสองมิติ ค 2.2 ป.3/1 - รปู ทีม่ ีแกนสมมาตร 11 เศษส่วน การบวก การ ค 1.1 ป.3/3 - เศษส่วนทีต่ วั เศษนอ้ ยกว่าหรือเท่ากบั ตัวสว่ น ลบเศษสว่ น ค 1.1 ป.3/4 - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับเศษสว่ น ค 1.1 ป.3/10 - การบวกและการลบเศษสว่ น ค 1.1 ป.3/11 - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบเศษส่วน 12 การเก็บรวบรวมขอ้ มลู ค 3.1 ป.3/1 - การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และจาแนกขอ้ มลู และการนาเสนอข้อมลู ค 3.1 ป.3/2 - การอ่านและการเขียนแผนภมู ริ ปู ภาพ - การอา่ นและการเขียนตารางทางเดยี ว (One-Way Table)

123 หน่วยที่ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสาคญั การเรียนรู้/ตวั ชวี้ ดั 13 แบบรปู ค 1.2 ป.3/1 แบบรูปของจานวนท่ีเพิม่ ข้นึ หรอื ลดลงทลี ะเทา่ ๆ กัน ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 รายวิชา ค14101 คณติ ศาสตร์ 4มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง จานวนและการดาเนินการ เก่ียวกับการอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ แสดงจานวน หลัก ค่าประจาหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูป กระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวน ค่าประมาณของจานวนนับและการใช้เคร่ืองหมาย  การ ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร การบวกและการลบ การคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาพร้อมทั้งหาคาตอบ จานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 เศษส่วนแท้ เศษเกิน จานวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างจานวนคละและเศษเกิน เศษส่วนท่ี เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่าและเศษส่วนที่เท่ากับจานวนนับ การเปรียบเทียบ เรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วนและ จานวนคละ การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่งตามปริมาณที่กาหนด หลัก ค่าประจาหลัก ค่า ของเลขโดดในแต่ละหลักขอทศนิยม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมในรูปกระจาย ทศนิยมที่เท่ากัน การ เปรยี บเทียบและเรียงลาดับทศนิยม การบวกการลบทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยมไม่ เกนิ 2 ข้นั ตอน พชี คณติ เกย่ี วกบั แบบรปู ของจานวนทีเ่ กดิ จากการคณู การหารด้วยจานวนเดียวกนั การวัด เก่ียวกับการบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การเปรียบเทียบ ระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พันธ์ระหว่างหนว่ ยเวลา การอา่ นตารางเวลา การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา การ วัดขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ การสร้างมุมเมื่อกาหนดขนาดของมุม ความยาวรอบรูปของรูป สเี่ หล่ียมมุมฉาก พน้ื ท่ขี องรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูป ส่เี หล่ยี มมุมฉาก เรขาคณติ เกี่ยวกับระนาบ จดุ เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วน ของเส้นตรง มุมส่วนประกอบของมุม การเรียกช่ือมุม สัญลักษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม ชนิดและสมบัติของรูป สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก การสร้างรูปสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก สถิติ เก่ียวกับการอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง (Two- Way Table)

124 ตารางที่ 4.17 หน่วยการเรยี นรู้ และสาระการเรียนรู้ รายวชิ า ค14101 คณติ ศาสตร์ 4 หน่วยที่ ช่อื มาตรฐานการ สาระสาคญั หนว่ ยการเรยี นรู้ เรียนรู/้ ตวั ช้วี ดั 1 จานวนนบั ที่มากกวา่ ค 1.1 ป.4/1 - การอ่านการเขยี นตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และ 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/2 ตวั หนงั สอื แสดงจานวน - หลัก คา่ ประจาหลักและค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลักและการ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง เขยี นตัวเลขแสดงจานวนในรปู กระจาย - การเปรียบเทยี บและเรยี งลาดบั จานวน - คา่ ประมาณของจานวนนับและการใชเ้ ครื่องหมาย  2 การบวกและการลบ ค 1.1 ป.4/7 - การบวกและการลบ จานวนนบั ทม่ี ากกว่า ค 1.1 ป.4/8 - การประมาณผลลพั ธก์ ารบวก การลบ 100,000 และ 0 - การหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า - โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ - การสร้างโจทยป์ ญั หา 3 การคูณการหาร ค 1.1 ป.4/7 - การคูณของจานวนหลายหลัก 2 จานวน ทีม่ ีผลคณู ไมเ่ กนิ 6หลกั จานวนนับทม่ี ากกวา่ ค 1.1 ป.4/8 - การหารทต่ี ัวตัง้ ไม่เกิน 6 หลัก ตวั หารไม่เกนิ 2 หลกั 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/9 - การประมาณผลลัพธก์ ารคณู การหาร - การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ - โจทย์ปญั หาการคณู และการหาร - การสร้างโจทย์ปญั หา 4 การบวก ลบ คูณ หาร ค 1.1 ป.4/7 - การบวก ลบ คูณ หารระคนแบบมวี งเลบ็ ระคน ค 1.1 ป.4/8 - การบวก ลบ คณู หารระคนแบบไมม่ วี งเลบ็ จานวนนับทม่ี ากกว่า ค 1.1 ป.4/9 - การบวก ลบ คณู หารระคนทม่ี แี ละไมม่ วี งเลบ็ 100,000 และ 0 - โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หารระคน - การสร้างโจทย์ปญั หา - คา่ เฉล่ยี 5 เวลา ค 2.1 ป.4/1 - การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชว่ั โมง วนั สปั ดาห์ ปี - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหน่วย เวลา - การอ่านตารางเวลา - โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เวลา 6 เศษสว่ น การบวก การ ค 1.1 ป.4/3 - เศษสว่ นแท้ เศษเกิน ลบเศษส่วน ค 1.1 ป.4/4 - จานวนคละ ค 1.1 ป.4/13 - ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งจานวนคละและเศษเกนิ

125 หนว่ ยท่ี ช่อื มาตรฐานการ สาระสาคญั เรียนรู้/ตวั ชีว้ ัด หน่วยการเรียนรู้ ค 1.1 ป.4/14 7 ทศนยิ ม และการบวกมหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงค 1.1 ป.4/5- เศษส่วนทเ่ี ท่ากัน และการลบทศนยิ ม ค 1.1 ป.4/6 - เศษสว่ นอยา่ งตา่ ค 1.1 ป.4/15 - การเปรียบเทยี บและเรยี งลาดับ 8 รูปเรขาคณติ ค 1.1 ป.4/16 - การบวก การลบ เศษสว่ นและจานวนคละ - โจทย์ปญั หาการบวก การลบ เศษสว่ นและจานวนคละ 9 รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก ค 2.1 ป.4/2 - การอ่าน การเขยี นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ 10 การนาเสนอข้อมูล ค 2.2 ป.4/1 - หลกั คา่ ประจาหลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลักของทศนยิ ม ค 2.2 ป.4/2 และการเขียนตวั เลขแสดงทศนิยมในรูปกระจาย ค 2.1 ป.4/3 - ทศนยิ มที่เทา่ กัน - การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดับทศนิยม ค 3.1 ป.4/1 - การบวก การลบทศนิยม - โจทยป์ ญั หาการบวก การลบทศนยิ ม - ระนาบ จุด เสน้ ตรง รังสี สว่ นของเส้นตรง และสญั ลักษ - แสดงเสน้ ตรง รงั สี สว่ นของเส้นตรง - สว่ นประกอบของมมุ - การเรยี กช่ือมมุ สัญลักษณแ์ สดงมุม ชนิดของมุม - ชนดิ และสมบตั ิของรูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก - การสรา้ งรูปสเ่ี หล่ียม - การวดั ขนาดของมมุ - การสร้างมมุ เม่ือกาหนดขนาดของมุม - ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก - พ้ืนทีข่ องรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉาก - การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป และพื้นทขี่ อง รูปสเ่ี หล่ียมมุมฉาก - การอา่ นและการเขยี นแผนภูมิแทง่ (ไม่รวมการย่นระยะ) - การอ่านตารางสองทาง (two-way table) ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 รายวิชา ค15101 คณิตศาสตร์ 5 จานวนและการดาเนินการ เก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง ที่เป็นจานวนเต็ม ทศนิยม 1 ตาแหน่ง และ 2 ตาแหน่ง การใช้เครื่องหมาย  การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ การเปรียบเทียบเศษส่วนและจานวนคละ การบวก การล บ

126 เศษส่วนและจานวนคละ การคูณ การหารของเศษส่วนและจานวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษสว่ นและจานวนคละ การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วนและจานวนคละ การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การ ลบ การคูณ การหารทศนิยม การคูณทศนิยม การหารทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม การอ่าน และการเขียนร้อยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ การแก้โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ การวัด เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เร่ืองทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวโดยใช้ความรู้ เรื่องการ เปลยี่ นหน่วยและทศนยิ ม ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้าหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม การ แก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั น้าหนัก โดยใชค้ วามรู้เรือ่ งการเปลี่ยนหนว่ ยและทศนิยม ปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมุม ฉากและความจุ ของภาชนะทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง มลิ ลลิ ติ ร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และ ลกู บาศกเ์ มตร การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ปริมาตรของ เรขาคณิต เกีย่ วกับทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ความยาวรอบรูป ของรูปส่ีเหลี่ยมพื้นท่ีของรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ของรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนานและรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน เส้นต้ัง ฉากและสัญลกั ษณ์แสดงการตง้ั ฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุม ภายในและมุมภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหล่ียม การสรา้ งรปู สเี่ หลย่ี ม ลักษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปรซิ ึม สถิติ เกย่ี วกบั การอา่ นและการเขยี นแผนภมู แิ ท่ง การอ่านกราฟเสน้ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ตารางท่ี 4.18 หน่วยการเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้ รายวชิ า ค15101 คณิตศาสตร์ 5 หนว่ ยท่ี ชื่อ มาตรฐานการ สาระสาคญั หน่วยการเรยี นรู้ เรยี นรู/้ ตัวชีว้ ดั 1 เส้นขนาน ค 2.2 ป.5/1 - เสน้ ตั้งฉากและสญั ลักษณ์แสดงการตงั้ ฉาก - เสน้ ขนานและสญั ลักษณแ์ สดงการขนาน - การสรา้ งเส้นขนาน - มมุ แยง้ มมุ ภายในและ มมุ ภายนอกที่อยบู่ นข้างเดยี วกนั ของ เสน้ ตดั ขวาง (Transversal) 2 สถติ ิและ ค 3.1 ป.5/1 - การอ่านและการเขียนแผนภมู ิแท่ง ความน่าจะเปน็ ค 3.1 ป.5/2 - การอา่ นกราฟเสน้ 3 เศษส่วน และ ค 1.1 ป.5/3 - การเปรยี บเทยี บเศษส่วนและจานวนคละ การบวก การลบ การ ค 1.1 ป.5/4 - การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ คณู การหารเศษสว่ น ค 1.1 ป.5/5

หน่วยที่ ช่อื มาตรฐานการ 127 หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นร/ู้ ตัวช้ีวดั สาระสาคญั 4 บทประยกุ ต์มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงค 1.1 ป.5/2 ค 1.1 ป.5/9 - การคูณ การหารของเศษสว่ นและจานวนคละ 5 ปริซมึ ค 2.2 ป.5/4 - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจานวนคละ 6 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/1 - การแก้โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจานวนคละ - การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ 7 การคณู การหาร ค 1.1 ป.5/6 - การอ่านและการเขยี นร้อยละ หรอื เปอรเ์ ซ็นต์ ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/7 - การแกโ้ จทยป์ ญั หาร้อยละ ค 1.1 ป.5/8 - ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซมึ 8 การวัดความยาว - ความสัมพันธร์ ะหวา่ งเศษสว่ นและทศนิยม ค 2.1 ป.5/1 - คา่ ประมาณของทศนิยมไม่เกนิ 3 ตาแหนง่ ท่เี ปน็ จานวนเตม็ 9 นา้ หนัก ค 2.1 ป.5/2 ทศนิยม 1 ตาแหน่ง และ 2 ตาแหน่ง การใช้เคร่อื งหมาย  10 ปรมิ าตรและ ความจุ ค 2.1 ป.5/3 - การประมาณผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคณู การหาร ทศนิยม - การคณู ทศนยิ ม - การหารทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ทศนยิ ม - ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาวเซนติเมตรกบั มิลลิเมตร เมตรกับเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกบั เมตร โดยใชค้ วามรเู้ รื่อง ทศนิยม - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับความยาวโดยใช้ความรู้ เร่อื งการ เปลีย่ นหนว่ ยและทศนยิ ม - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหน่วยนา้ หนกั กิโลกรมั กับกรัม โดยใช้ ความรเู้ ร่ืองทศนิยม - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับนา้ หนกั โดยใชค้ วามรูเ้ รอ่ื งการ เปลย่ี นหนว่ ยและทศนยิ ม - ปรมิ าตรของทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉากและความจขุ องภาชนะทรง สี่เหล่ียมมมุ ฉาก - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง มลิ ลลิ ติ ร ลติ ร ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และ ลกู บาศก์เมตร - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรของทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก และความจขุ องภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

หนว่ ยที่ ช่ือ มาตรฐานการ 128 หน่วยการเรียนรู้ เรยี นร้/ู ตัวชว้ี ัด ค 2.1 ป.5/4 สาระสาคัญ 11 รปู ส่เี หลย่ี ม - ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลีย่ ม - พนื้ ทข่ี องรปู ส่ีเหลยี่ มด้านขนาน และรปู สเ่ี หล่ยี มขนมเปยี กปูน - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปของรูปสีเ่ หลย่ี ม และพ้ืนท่ีของรปู สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานและรปู สเี่ หลีย่ มขนมเปยี ก ปนู มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ 6 จานวนและการดาเนนิ การ เก่ียวกับการเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละโดยใช้ความรู้ เรื่อง ค.ร.น.อตั ราสว่ น อตั ราสว่ นที่เท่ากนั และมาตราส่วน ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การบวก การลบ เศษส่วนและจานวนคละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจานวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจานวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยม การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ทศนยิ ม การแก้โจทย์ปัญหาอัตราสว่ นและมาตราสว่ น การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ พชี คณิต เกี่ยวกบั การแกป้ ญั หาเก่ียวกับแบบรูป การวัด เกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วย ทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก การแก้โจทย์ ปญั หาเก่ยี วกับปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ่ีประกอบดว้ ยทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ ของรูปสามเหล่ียม มุมภายในของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหลี่ยม การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของวงกลม การแก้ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ขี องวงกลม เรขาคณติ เกีย่ วกบั ชนดิ และสมบัติของรูปสามเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหล่ียม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสรา้ งวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมดิ รูปคลขี่ องทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พรี ะมดิ สถิติ เกย่ี วกบั การอ่านแผนภมู ิรปู วงกลม ตารางท่ี 4.19 หน่วยการเรยี นรู้ และสาระการเรียนรู้ รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ 6 หน่วยที่ ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสาคัญ หนว่ ยการเรยี นรู้ เรียนร้/ู ตวั ช้วี ัด 1 ตัวประกอบ ค 1.1 ป.6/4 - ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ และการ ค 1.1 ป.6/5 ค 1.1 ป.6/6 แยกตัวประกอบ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

129 หน่วยที่ ชอื่ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เรยี นรู/้ ตวั ชว้ี ดั หน่วยการเรยี นรู้ 2 เศษสว่ น ค 1.1 ป.6/1 - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การเปรยี บเทียบและเรียงลาดบั เศษส่วนและ จานวนคละโดยใช้ความรเู้ รือ่ ง ค.ร.น. - การบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละโดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื ง ค.ร.น. - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและจานวนคละ - การแก้โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจานวนคละ - อัตราส่วน อัตราสว่ นที่เทา่ กัน และมาตราสว่ น - การแก้โจทย์ปญั หาอตั ราส่วนและมาตราส่วน - การแกโ้ จทยป์ ญั หาร้อยละ - การแก้ปญั หาเก่ียวกับแบบรูป มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง3 การบวก การลบ การ ค 1.1 ป.6/7 คณู การหารเศษส่วน ค 1.1 ป.6/8 4 อัตราส่วน ค 1.1 ป.6/2 และรอ้ ยละ ค 1.1 ป.6/3 5 แบบรูปและ ค 1.2 ป.6/1 ความสัมพันธ์ 6 ทศนิยม และการบวก ค 1.1 ป.6/9 - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเศษสว่ นและทศนิยม - การหารทศนิยม การลบ การคูณ การ ค 1.1 ป.6/10 - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ทศนยิ ม - ชนดิ และสมบตั ขิ องรูปสามเหลย่ี ม หาร - การสร้างรูปสามเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นทีข่ องรูปสามเหลยี่ ม 7 รปู สามเหลยี่ ม ค 2.1 ป.6/2 - มุมภายในของรปู หลายเหลยี่ ม ค 2.2 ป.6/1 - ความยาวรอบรปู และพืน้ ทขี่ องรูปหลายเหล่ียม ค 2.2 ป.6/2 - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพื้นที่ของรูป 8 รูปวงกลม ค 2.1 ป.6/3 หลายเหล่ียม 9 ปริมาตรและ ค 2.1 ป.6/1 - ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของวงกลม ความจุ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู - และพ้ืนทขี่ องวงกลม 10 รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ค 2.2 ป.6/3 - ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ่ีประกอบด้วยทรงสเี่ หล่ียม ค 2.2 ป.6/4 มุมฉาก - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับปริมาตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ท่ปี ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด

130 หน่วยท่ี ชอื่ มาตรฐานการ สาระสาคญั เรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั หนว่ ยการเรยี นรู้ - รูปคล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พรี ะมดิ ค 3.1 ป.6/1 - การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม 11 แผนภมู ริ ปู วงกลม มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 4.3 บทสรปุ หลักสตู รประถมศึกษาท่ใี ชใ้ นการจดั การศกึ ษาระดับการศึกษาข้ันพื้นฐานเป็นตัวกาหนดแนวทางของ การจัดการเรียนรู้เพื่อสนองต่อความต้องการของสังคม เศรษฐกิจ วัฒนธรรมและการเมืองสาหรับการพัฒนา เยาวชนให้เป็นพลเมืองที่ดี จากการศึกษาพบว่าวิวัฒนาการของหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐานท่ีผ่านมาจนถึง ปัจจุบัน สามารถแบ่งออกเป็น 2 ช่วง ได้แก่ หลักสูตรประถมศึกษาช่วงก่อน พุทธศักราช 2544 และ หลักสูตรประถมศึกษาช่วงหลัง พุทธศักราช 2544 โดยหลักสูตรท่ีประกาศใช้ในปัจจุบัน คือ หลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ซึ่งประกอบไปด้วย มาตรฐานการเรียนรู้ในแตล่ ะสาระ ดงั น้ี สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต และ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น ซึ่งในระดับประถมศึกษาจะประกอบไปด้วย 3 สาระ 5 มาตรฐาน ได้แก่ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต จานวน 2 มาตรฐาน สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต จานวน 2 มาตรฐาน และสาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ จานวน 1 มาตรฐาน กาหนดคุณภาพไว้ 2 ช่วงคือ เม่ือจบช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนสามารถอ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสอื แสดงจา นวนนบั ไม่เกนิ 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ มีความรู้สึกเชิงจานวนเก่ียวกับเศษส่วนท่ีไม่เกิน 1 มีทักษะการ บวก การลบ เศษส่วนท่ีตัวส่วนเท่ากันและนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถคาดคะเนและวัดความยาว น้าหนัก ปริมาตร ความจุเลือกใช้เครื่องมือ และหน่วยที่เหมาะสม บอกเวลา บอกจานวนเงิน และนาไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ สามารถจาแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหล่ียม วงกลม วงรีทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและ วงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิต ที่มีแกนสมมาตรและจานวน แกนสมมาตร และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ อ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียว และนาไปใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ และเม่ือจบชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 ผู้เรียนสามารถอ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มี ความรู้สกึ เชิงจานวน มที ักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์และนาไปใช้ในสถานการณ์

131 ต่าง ๆ สามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นท่ี ของรูปเรขาคณิต สรา้ งรูปสามเหล่ียม รูปสี่เหล่ียมและวงกลม หาปริมาตร และความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก และนาไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ สามารถนาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูป วงกลม ตารางสองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และ ตัดสินใจ ดังนั้นหลักสูตรแกนกลาง การศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จึงกาหนด มาตรฐานและตัวช้ีวัดไว้ดังน้ี มาตรฐานและตัวช้ีวัดระดับประถมศึกษา แบ่งเป็น มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการ ดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ รวมท้ังสิ้น 61 ตัวช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ วเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลาดบั และอนกุ รมและนาไปใช้ รวมทงั้ สิน้ 3 ตัวชว้ี ดั มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเก่ยี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต้องการวัด และนาไปใช้ รวมท้ังส้ิน 31 ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ รวมท้ังส้ิน 13 ตัวช้ีวัด และมาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการ ทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา รวมท้ังสน้ิ 8 ตัวช้ีวดั 4.5 คาถามท้ายบท 1. อธบิ ายแนวทางในการจัดทารายวชิ าคณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา 2. อธิบายขั้นตอนการดาเนนิ งานในการพัฒนารายวชิ าและหนว่ ยการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ 3. จงวิเคราะหอ์ งคป์ ระกอบของรายวชิ าคณิตศาสตร์ในแตล่ ะระดบั ชั้นมาพอสังเขป 4. จงวิเคราะห์เนือ้ หาคณิตศาสตร์ในแต่ละระดับชนั้ มาพอสงั เขป มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง