Lcr1 Lcr2 Lcr3 Lcr4 Lcr5 Lcr6 M l nn \1, 2,3, 4,5, 6^m \1, 2,3^ um l ln ¥» Ê· 4.15 ¥´¡Ã¯¥q ¯Â£¥¶ q ´¥¶·ÂÉų©¯¤´m Ê· 4.7 ¡¢u2 1l 1,u2 1l 2 , u 1 °¯± <0.7956, 1.9822, 0.5958> 2l5 ¢ ¡u3 1l 2 ,u3 1l 3 ,u3 1l 6 ±°¯ <1.3250, 0.5958, 0.5958 >ç²Ä¶ n ²´Ï ©m´ LLR Mn 1 ÆnÂm´³ ¡¢M1 1,M2 1 ,M3 1 ,M4 1 ,M5 1 ,M6 1 °¯± <4.1206, 4.1072, 3.9208, 3.325, 6.5958, 2.5958>¥¯Ê· 2 (2nd iteration)ÄÂÉ ²¬mm´©¬´¥Ã¯¡q um 2l n ´ÄÂÉ m Ƥ³ Ķ n ³ ·Ë ¢¡ u1 l21,u1 l23 ,u1 l24 ¯°± <1.5710, 1.6358, 2.0021> ¢ ¡u2 2l 1 , u2 2l 2 , u 2 °±¯ <2.1048, 3.2585, 1.8660> 2l5 ¢¡ u3 2l 2 ,u3 2l 3 ,u3 2l 6 ±¯° <1.7692, 1.6317, 2.3263>ç²Ä¶ n ²Ï´©m´ LLR Mn 2 Æn´m ³ ¢¡M1 2,M2 2 ,M3 2 ,M4 2 ,M5 2 ,M6 2 °¯± <5.6758, 5.8276, 5.2675, 4.0021, 7.866, 4.3263>138 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเก็บขอ มลู ดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage
¥¯Ê· 3 (3rd iteration)ÄÂÉ ²¬m´m ©¬´¥Ã¯¡q um 3l n ´ÄÂÉ m Ƥ³ Ķ n ³·Ë ¢¡u1 l31,u1 l33 ,u1 l3 4 °¯± <1.8249, 1.8872, 3.1478 > ¢¡ u2 3l 1 , u 3 , u 3 °±¯ <2.5375, 3.4867, 2.2586> 2l2 2l5 ¡¢u3 3l 2 ,u3 3l 3 ,u3 3l 6 ¯°± <1.8256, 1.8822, 3.1323>ç²Ä¶ n ²´Ï ©´m LLR M 3 ÆÂn m´³ n¢¡ M1 3 ,M2 3 ,M3 3,M4 3 ,M5 3 ,M6 3 ±°¯ <6.3624, 6.1122, 5.7694, 5.1478, 8.2586, 5.1323> ³³Ë£ʹ¯¬¶Ë ¬º´¥©¥¯Ê·¬¯ ©¥¯¥³¬Ã¯§· ··É²¯¥³¬¶n¯£»§´£¬£´¥ (4.61) ʸ ²Æn §§³ Âq É mˆ <mˆ 1 mˆ 2 mˆ 3 > <1 0 1>ʸ¥³¶n¯£»§¯¶ º m = [1 0 1] ì©m´Æ£m£·n¯¶ §´Â¶¸ËÅ¥² ¯´·Ë¤³¬³ÂÂÉ ©´m ´n ¥²´Ï ´Å¬¢´©²¶ (¬³ ´¥©Æ£m¥ºÃ¥) m´ LLR Mn l ÅÃm§²¥¯¯´¥©Ï´Ë ²£·m´Â ʶ£Ë¸Â¥Ê¹¯¤È ʸ£´¤©´£©m´©´£m´Âʹ¯¹¯¯¶n¯£»§Ê·¯¥³¬Æn²£·©´£»¯n £´¤Ê¶Ë¸4.5 ´¥¬¥n´Â£¥¶ q ´¥¶ ·ÂÉ ร ัหสแอลดี ีพซีÅ´¶³ ¶¬£¥¥²¯¥¬³ ï§ · · · ²¸Ë ³Â£¥¶ q ´¥¶ ·ÂÉ H ʸ©¥£·§³«²Ã¬ºm£ 4Å£n ´Ê·¬º ç²Æ££m ©· ³³¥ ´©¶¤³ ´m È [4, 5, 8, 17, 54, 55] ´´n ¥³¬Ã¯§· ·· ²ÂnÆÊ·´¥¬¥n´Â£¥¶q H ³³Ëų©n¯·Ë²¯¶´¤´¥¬¥n´Â£¥¶q H Ãm´¤È  ʹ¯ÂÉ Ë¹´ บทท่ีÅn ³ n»¬ÅÅ´¥ ³ ´´´n´¥³¬Ã¯§· · ·Å¯´4.5.1 ¥¬³ ï§ · ·· ¥¶Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H ¬Ï´¥³¥³¬Ã¯§· ··¥¶Ã (j, k) ´ M uN ¬´£´¥¬¥n´Æn´Â£¥¶ q ´¥¶·ÂÉ H0 ´ LuN £ʯ¹ L N / k M / j ʸ £· ´m ´m ³ 139เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้ันสงู Volume III : Advanced Receiver Design
H0 ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¢¡1 1 000#k! 1 0 0 \" 1 1 000#k! 1 °°°°°°¯°°°°°°±° LqN (4.65) 0 1 1 ! 1 % \" 0 k 0 % 1 1 ! 1 % \" k \" 0£ʹ¯ 0 = [0 0 … 0] ¹¯Â©Â¯¥qª»¤q´ 1uk ¬£´¥ (4.65) ¯Ån¥´©m´n¯£»§Åé¯Ê·m ²£·¬£´¶Âɧ 1 Ï´Ãm¯Ã©³Ë Ê· m 1k 1 ¸ mk ç²Ã©³Ë ¯Ê¹È ²£·¬£´¶Âɧ 0 Å´¶³¶Â£¥¶q H0 ¬´£´¥Ån³¥³¬Ã¯§· ··¥¶Ã (1, k) Ĥ¬£´¥ ´¥¶ · Éçm ²¬£´¥²¬³£ ³q ³n¯£»§Ï´© k ¶ ç²n¯£»§Ãm§²¶²¬³£ ³q³¬£´¥ ´¥¶·ÂÉ ·¤Ê¸¬£´¥Âm´³Ë ¯¤m´Æ¥É´£¬£¥¥²¯¥³¬Ã¯§· ··Ê·Ån£¥¶qH0 ²Æ£m· Âʹ¯´Â£¥¶q H0 ²Æ£m¯¶¬¥²m¯³Ã¶¬n (linearly dependent) ÂmÏ´¥³¬0000…0 ç² 1100…0 ¹¯©´m ÂÉ´Ï ¥¬³ Ê·»n¯Â£¹¯³ ³³Ë¥³¬·Ë²£·¥²¤²´n¯¤¬ºÂ´m ³ dmin = 2 Ĥ³©Ê Æ£¥¶q H ¬Ï´¥³¥³¬Ã¯§· ··¥¶Ã (j, k) ´ MuN ¬¥n´Æn´´¥Ï´Â¯´Â£¥¶ q H0 Ê·£·´¥Â¥¤· ¬³Â§Ê¤· (permutation) ¯n £»§Åé³Ë £´©´¯m ³ ³ ·Ë H ¡¡¡ ¡¡¡¢¡QQQ12j H0 °±°°¯°°°° (4.66) H0 M qN # H0£ʯ¹ Q H0 ¹¯Â£¥¶ qÊ£· · ´¥Â¥·¤¬³ §ʷ¤¯n £»§Åé³Ë ¯Â£¥¶q H0 ¬Ï´¥³ i = {1, i2, …, j} ¯¤m´Æ¥É´£Å´¶ ³ ¶ £¥¶ q H0 ¬´£´¥ÂÉ£¥¶ q¥» ïʹÆÉ n Âm H0 <I I I \" >I LqN (4.67)£ʹ¯ I ¯¹ £¥¶ Âq ¯§³ «q´ LuL ç² L N / k ´¥Â¥·¤¬³Â§Ê¤· Ê· ·©¥Ï´ÅÂn £¥¶q H £·¥²¤²´n¯¤¬º¯¥¬³ dmin > 2 Ĥ³Ê©Æ´¥¯¯Ã´¥Â¥·¤¬³Â§Ê·¤Ï´© j à (Ãm§²Ã£·©´£¤´© N ³©) Âɬ¶Ê·Ên´´¤¯¤m´Æ¥É´£ Gallager [17] ÆnìÅnÂÉ©m´´¥Â¥·¤¬³Â§·Ê¤Ã¬mº£Ãn (pure random)²Ï´ÅÆn Ân £¥¶ q H Ê· ¬· º ʸ¬m§Ån¬£¥¥²¯¥¬³ ï§ · ··£· ´m ¬»¬º140 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เก็บขอ มลู ดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage
³©¯¤´m Ê· 4.8 ¶ ´¥´¥³¬Ã¯§ · · · ¥¶Ã (3, 4) ´ 15u20 ¯m Æ·Ë [17]H ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢111000000000000 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 111000000000000°°°°°°°±°°°°°°°°°°°¯°°°° (4.68) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0Ĥ¬n¥Å鯬¯Â¬n²Âɳ©Ãm£¥¶q H0 ç²Â£¥¶q¯·¬¯Â£¥¶q¶´ ร ัหสแอลดี ีพซี´¥Â¥·¤¬³Â§Ê·¤¯Â£¥¶q H0 ´£¬£´¥ (4.66) £ʹ¯ Q1 \1 2 3 4 5 ! 20^ , Q2 \1 5 9 13 2 6 10 17 3 7 14 18 4 11 15 19 8 12 16 20^ ç² Q3 \1 5 9 13 17 2 6 10 14 187 3 11 15 19 8 16 4 12 20^ £¥¶q H Ŭ£´¥ (4.68) ìÅnÂÉ©m´Ãm§²Ã©³Ë £·Â§ 1´Ï © j = 3 ³© ç²Ãm§²Ã©¯£·Â§ 1 ´Ï © k = 4 ³© ¯´·Ë¤³ ©m´n¯£»§Åé¯Ê· 10 ¯¹ §¥©£ (㯺ħ¬¯) ¯n¯£§» Åé¯Ê· 1 ¸ 9 粯n £»§Åé¯Ê· 15 ¹¯§¥©£¯n¯£»§Åé¯Ê· 1 ¸ 5 ç²n¯£»§Åé¯Ê· 11 ¸ 14 ʸ£´¤©´£©m´n¯£»§Åé¯Ê· 10 ç² 15 Æ£m¯¶¬¥²m¯³Ã¶¬n³n¯£»§Åé¯¯Ê¹È ³ ³Ë£¥¶q H ²£Â· ·¤n¯£»§Åé¯Â ·¤ 13 é¯Âm´³ËÊ·Âɯ¶¬¥²m¯³Ã¶¬n ¥¯¹ §m´©Æ©n ´m m´§Ï´³³Ë (rank) ¯Â£¥¶q H ²Âm´³ 13 ç²¥³¬Ã¯§· ···Ë²ÅÂn ´n ¥¬³ n¯£§» ¥³Ë §² K = 20 – 13 = 7 ¶ ç²£·¯³¥´¥¬³ Âm´³ R K / N 0.35 Å´¶³¶Â£¥¶q H Ŭ£´¥ (4.68) ¬´£´¥§¥»ÆnÂÉ£¥¶q H Ĥ´¥ 4³¶Ë n¯£»§Åé¯·Ê 10 ç² 15 ʸ¤³Ån§§³ qÂÉÏ´¥³¬Ê·Â£¹¯³Â£¥¶q H บทท่ี ¥´²©m´ cHT 0 Ém¯Â£Ê¹¯ cH T 0 Âm´³Ë Âʹ¯´Â£¥¶q H £·Ï´©Â§ 1 ÅÃm§²Ã©¯/é³Ë Æ£mÂm´³ºÃ©¯/é³Ë ¸Ï´Ån£¥¶q H Æ£m¬¯§n¯³º¬£³¶¯Â£¥¶ Ãq ¯§· ·· ¥¶ ¯¤´m Æ¥É ´£ÅÊ· ·Ë²¬Å ´²Â£¥¶q H Ê·¬¯§n¯³º¬£³¶¯Â£¥¶ q立 · · ¥¶ ¸Ã£n©´m çm ²Ã©¯²Æ£mÂɯ¬¶ ¥²m¯³ É ´£ 141เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขัน้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design
4.5.2 ¥³¬Ã¯§ · ·Ã· é§Ï´³¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³ (array LDPC code) Æn» ³´Ë¸Ä¤ Fan [54] Å· .ª. 2000Ĥ£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H ²£·Ä¥¬¥´n ÂÉÃé§´Ï ³ ¸m©¤Ãn³´Â¥Ê¹¯©´£³n¯Å´¥¬¥n´Â£¥¶ q H Æn ¯´·Ë¤³ ©m´¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³£·¬£¥¥²Ê·Å§n·¤³¥¬³ 立 ·· Ê·£·Â£¥¶ q H ÂÉ캣m ¬´Ï ¥³ ¥³¬Ã¯§ · · ÷ é§Ï´³²»´Ï n©¤ ´¥´£Â¶ ¯¥q¬´£³©¹¯ ´Ï ©Â ´²p ç²Ï´©ÂÉ£ {j, k} d p ç²Â£¥¶q H ²£·´Â´m ³ jpukp ʸ £·Ä¥¬¥´n ³ ·Ë H jpqkp ¡¡¡ ¢¡¡¡¡¡¡¡#IIII I I I I ¯°°±°°°°°°°° (4.69) Į Į2 \" Įk 1 Į 2 k 1 1 Į2 Į4 \" # # # % Į j 1 k Į j1 Į 2 j 1 \"Ĥʷ j ç² k ¹¯Ï´©Â§ 1 ÅÃm§²Ã©³Ë ç²Ã©¯¯Â£¥¶q H ´£§Ï´³ ç² I¹¯Â£¥¶q¯§³«q´ pup, Į ¹¯Â£¥¶q´¥Â¥·¤¬³Â§Ê·¤ (permutation matrix) ´pup ʸ ô¥Â§Ê¹¯© (cyclic shift) ¯Â£¥¶q I Æ´´n ¤¥¯¹ ©´Ï´©Ê¸¥³Ë ³Ê¯¹ Į ¡¡¢¡ ¡¡¡¡¡10000 1 0 0 10000°°°°°°°±¯° ¥¯¹ Į ¡¡¡ ¡¡¡¡¡¢10000 0 0 0 10000°°±°¯°°°°° (4.70) 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1ç²Â§·Ë ´Ï §³¯ Į ì¸ ´Ï ©¥³Ë ¯´¥Â§Ê¹¯©¯Â£¥¶q Į ¬£´¥ (4.69) ìÅnÂÉ©m´Â£¥¶q H ¤³£·´¥¥²´¤³©¯Â§ 1 ÂÉÃÊ· ³³Ë¥³¬Ã¯§· ··Ãé§´Ï ³ ¸ ¹¯©m´ÂÉ¥³¬Ã¯§·¥¶ (regular LDPC code) ³©¯¤m´Âm´¥¬¥n´Â£¥¶q Į ´ 5u5 ´Â£¥¶q¯§³«qn©¤©¶·´¥Â§Ê¹¯©Ã§²£· º ¬£³ ¶ Ê·¬Ï´³³ ·ËI ¡ ¡¡¢¡¡¡¡¡10000 0 0 0 10000°°°°°¯±°°° Į ¡¡¢¡¡¡¡¡ ¡10000 1 0 0 10000°°°°°¯±°°° Į2 ¡¡¡¢¡¡ ¡¡¡10000 0 1 0 10000°°¯°°°°±°° 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0142 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเก็บขอมลู ดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage
Į3 = ¡¡¡¡¡¡¢¡¡ 10000 0 0 1 10000±°°°°°°¯°° Į4 ¡¡¢ ¡¡¡¡¡¡10000 0 0 0 10000°°±°°°°¯°° Į5 ¡¡¡ ¡¡¢¡¡¡10000 0 0 0 10000°±°°¯°°°°° 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0¬´ÂºÊ·Â£¥¶ q Į £· ʹ¯©´m £¥¶q´¥Â¥·¤¬³Â§Ê·¤ÂÉ ¥´²©m´ £ʹ¯Ï´Â£¥¶q Į Æ»³Â£¥¶qÅÈ Ã§©n §§ ³ q ÊÆ· n É ¹¯Â£¥¶ q£¶ Ê·» ´¥Â¥¤· ¬³ §ʷ¤Å£m (¬§³Ï´Ãmn¯£»§Ãm§²Ã©³Ë ) ¯´·Ë£¥¶ q´¥Â¥·¤¬³Â§Ê·¤Ã³ Į1 ²£·m´Âm´³ ĮT £ʹ¯ (.)T¹¯©³ ´Ï ¶´¥¬§³ §ʷ¤ (transpose operator) ¬´Ï ¥³¥³¬Ã¯§ · ··Ãé§Ï´³ Ê·£· ´¥´£¶Â¯¥q (j, k, p) ²Æ©n m´¯n £§» ¯¶ º£· Ï´©K N M k j p ¶, ¶ ´¥¶£· · Ï´© M = jp ¶ , ´Ï ¥³¬£· Ï´© N = kp ¶, 粯³¥´¥³¬£·m´Âm´³ 1 jp j 1 / p2 ¯¤m´Æ¥É´£Âʹ¯´Â£¥¶q H Ŭ£´¥ (4.66)ç² (4.69) Æ£mÆn¯¤»mÅ¥»Ã£·¥² (systematic form) ´£¬£´¥ (4.7) ´¥Ân´¥³¬n¯£»§¸ ¯n ϴ£¥¶q H £´³Å¯n ¤»mÅ¥»Ã£·¥²m¯ Ĥ¯´ª³¤Â¶´¥Ï´³Ã´¬q·¤(Gaussian elimination) [53] ´³Ë¸Ån ³Ë ¯´¥Ân´¥³¬n¯£»§´£Ê·¯¶´¤Å³©n¯Ê· 4.3¯´·Ë Fan [54] ¤³ÆnìÅnÂÉ©m´¥³¬Ã©§´Ï ³Æ£m£·©³³¥Ê·£·©´£¤´©Âm´³ 4 粬´£´¥Ån¯³§¯¥¶¸£ MP (¥»Ê· 4.11) Å´¥¯¥³¬n¯£»§Æn£¹¯³¥³¬Ã¯§· ··¥¶´£Ê·¯¶´¤Å³©n¯Ê· 4.6.1 ³³ËĤ¬¥ºÃ§n©´©¶³¤¯ Fan Ænm©¤Ãn³´n¯n¯¤¯¥³¬Ã¯§· ··Å¥ʹ¯¯´¥¬¥n´Â£¥¶q H ´´¥¬ºm£n¯£»§Â§ {0, 1}, ´¥©º£Ï´©Â§ 1 Åçm ²Ã©¯Ã§²Ã©³Ë , ç²´¥§·Â§Ê¤· ©³³¥Ê·£·©´£¤´©Â´m ³ 44.5.3 ¥³¬Ã¯§ · ··Ãé§Ï´³ Ê·»¥³ ¥º ร ัหสแอล ีด ีพซี´©¶³¤¯ Richardson [46] Æn§m´©©m´´¥Â ¶Ê£¬£¥¥²¯´¥Ân´¥³¬Ã§²´¥Ï´Ån´¥ 4Ân´¥³¬£·©´£³n¯Ã¶¬n ¬´£´¥Ï´ÆnĤ´¥³¥»Ån£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H £·§³«²ÂÉ¥»¥m´¬´£Â§Ê·¤£ ³³Ë Eleftheriou [55] ¸Ænϴ¬¯¥³¬Ã¯§· ··ÃÅ£mÅ· .ª. บทท่ี2002 ʷʹ¯©m´ “¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³Ê·»¥³¥º (MAC: modified array code)” Ĥ¯´ª³¤©¶·´¥Â§Ê¹¯© (cyclic shift) ¯´·Ë¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³Ê·»¥³¥º²»´Ï n©¤ ´¥´£¶Â¯¥q (j, k, p) £¹¯³¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³ Ĥʷ£¥¶q H ²£·´Â´m ³ jpukp ç²£·Ä¥¬¥n´³·Ë 143เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขัน้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design
H jpqkp ¡ ¡¡¡¢¡¡¡¡¡¡#0I00 I \"I I I \" I ¯°°°°°°°°°±° (4.71) I Į \" Įj2 Į j1 \" Įk2 I \" Į2 j3 Į 2 j 2 Į 2 k 3 j 0 # %# # \" # # Į j 1 % Į j 1 k 0 \"I 0 \"£ʯ¹ 0 ¹¯Â£¥¶ ªq »¤q´ pup ç² Į ¯¹ £¥¶q ´¥Â¥¤· ¬³ §ʷ¤ ¬³Â² ©m´¥»Ã¬´£Â§Ê¤· £Å£¥¶ q H £·§Ï´Ån´¥¥²´¤³©¯Â§ 1 §ʷ¤´ÃÊ·ÂÉÃÆ£mÊ·³³Ë¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³Ê·»¥³¥º¸¹¯©m´ÂÉ¥³¬Ã¯§·Æ£m¬£Êϴ¬£¯ (irregularLDPC code) ¬Ï´¥³¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³Ê·»¥³¥ºÊ·£· ´¥´£¶Â¯¥q (j, k, p) ²Æn©m´n¯£»§¯¶ º £· ´Ï © K = k j p ¶ , ¶ ´¥¶·£·Ï´© M = jp ¶, Ï´¥³¬£·Ï´© N = kp ¶,粯³ ¥´¥³¬£· ´m ´m ³ 1 j / k ¯´·Ë¤³ ©m´Â£¥¶ q H Ŭ£´¥ (4.71) Æ££m ·©³³¥Ê·£·©´£¤´©Âm´³ 4, ¬´£´¥Ån¯³§¯¥¶¸£ MP Å´¥¯¥³¬n¯£»§Æn£¹¯³¥³¬Ã¯§· ··¥¶´£Ê·¯¶´¤Å³©n¯Ê· 4.6.1, ç²£·¬£¥¥²· (£· ˹n¯¶ §´ÏÊ´) ·¤Âm´³¥³¬Ã¯§ · · ·Ê·Ån£¥¶ q H 캣m ´¥Ân´¥³¬n¯£»§¯¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³Ê·»¥³¥º²m´¤©m´´¥Ân´¥³¬n¯£»§¯¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³  ¥´²©m´Â£¥¶q H Ŭ£´¥ (4.71) £·§³«²ÂÉ¥»¬´£Â§Ê·¤£ ³Ê¹¯Â¥Ê£¶ n Ån ³¥» Ï´¥³¬Å£Âm É c <p | m> (4.72)£ʯ¹ p ¯¹ ©¯¥q¯¶ ´¥¶ · ´Ï © M = jp ¶ ç² m ¯¹ ©¯¥q ¯¶ n¯£»§Ï´© K =N – M = k j p ¶ ´³Ëôm c ´¬£´¥ (4.72) §Å¬£´¥ (4.6) ²Æn ¢¡¡ p ±°¯° T m H MqN 0T M q1 (4.73)ʸ§Ê·Æn¹¯©´£³n¯Å´¥Ân´¥³¬²§§¯¤m´£´ £ʹ¯Â·¤³³Ë ¯´¥Ân´¥³¬n¯£»§Ê·¯¶ ´¤Å³©¯n Ê· 4.3 Âʹ¯´´¥´´m ´¥¶·¶ p Æ£m ´Ï Âɯn ´m´Â£¥¶ q³´£Ê·ÅnŬ£´¥ (4.41) ©³ ¯¤m´Âm n´´Ï Ån j = 3, k = 5, p = 3, ç²ÅÂn £¥¶ q ´¥Â¥·¤¬³Â§Ê¤· £·´mÂm´³144 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
Į ¡¡¢ ¡¡100 0 100°±°°¯° Į2 ¡¢¡¡¡100 1 010°°°¯±° Į3 ¢¡¡¡ ¡100 0 010°°°¯±° Į4 ¡¡¢ ¡¡100 0 100°°°°¯± 0 0 1 0 1 0 0 1 ¥´²²³Ë£¥¶q H ´ 9u15 ²£Ä· ¥¬¥´n ³ ·ËH ¢¡¡¡ ¡00I I I I I °°±°°¯ ¡¡¡¡¡¡¡¢¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡100000000 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 111000000°±°°°°°°¯°°°°°°°°°° (4.74) I Į Į2 Į3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 I Į2 Į4 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1´¬£´¥ (4.72) ´Ï ¥³¬²£·´m Âm´³ (4.75) c <p | m> <p1 p2 p3 ! p9 m1 m2 m3 ! m6 >´m ´¥¶ · ¶ p ´Æn ´¬£´¥ (4.73) ³Ê¹¯Â£Ê¹¯Ï´´¥»Â£¥¶q H ç²Ï´¥³¬ c çn© ɲÆn¬£´¥ ´¥¶Â· É ³Ë £ M = 9 ¬£´¥³ ·Ë p1 p4 p7 m1 m4 0 (4.76) ร ัหสแอลดี ีพซี p2 p5 p8 m2 m5 0 (4.77) p3 p6 p9 m3 m6 0 (4.78) 4 p4 p9 m2 m4 0 (4.79) p5 p7 m3 m5 0 (4.80) บทที่ p6 p8 m1 m6 0 (4.81) p7 m2 m6 0 (4.82) p8 m3 m4 0 (4.83) 145เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ข้นั สงู Volume III : Advanced Receiver Design
p9 m1 m5 0 (4.84)³³Ë£ʹ¯´Ï ¶n¯£»§ m £´Ån ɬ´£´¥´m´ p Æn¯´ª³¤¬£´¥Â§m´·Ë (ʸÂÉ´¥©Ã£¯ºÄ§¬¯) Ĥ¥ʣ¶ ´¬£´¥¬º ´n ¤¥¯¹ ¬£´¥ (4.84) ¯m  ʯ¹ ´´m ¶ ´¥¶ · p9 ´³ËÉìn £´¥ (4.83)  ʯ¹ ´m´¶ ´¥¶ · p8 Ï´Âm ·ËƸ¬£´¥ (4.76) É ²Æn¶ ´¥¶· p ¥´£Ê· ¯n ´¥³©¯¤m´Ê· 4.9 ´Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H Ŭ£´¥ (4.74) Ân´¥³¬n¯£»§ m = [110011] ç²m = [011010]©¶·Ï´ £¥¶ q H ·Ë²ÅÂn n´¥¬³ n¯£§» ¯¶ º §· ² 6 ¶ ç²Ån¶ ´¥¶·Ï´© 9 ¶ ʸ ´Æn ´¬£´¥ (4.76) – (4.84) ³Ê¯¹ ´n m = [110011] ²Æn¶ ´¥¶ ·Â´m ³ p = [011110000] ç²´Ï ¥¬³ ¯¹ c = [p | m] n´ m = [011010] ²Æn ¶ ´¥¶·Âm´³ p = [101011111] ç²´Ï ¥¬³ ¯¹ c = [p | m] 4.5.4 ¯n ¬³  ´Ê·§m´©£´Ån´n¥³¬Ã¯§· ··ÂÉ¥³¬ÃnÆn¯¶ §´ (ECC) Ê·£·¬£¥¥²·¬º³Ë Ãm ¯·¸³º³ Âʹ¯´£·¬£¥¥²´¥´Ï ´Ê·Ân´Å§n·Ï´³¯Ã¯£´©m´¥³¬ ECC ¯Ê¹È [4] Ĥ¬£¥¥²¯¥³¬Ã¯§· ··²Ë¸¯¤m»³Ä¥¬¥n´¯Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H (©¥£·§³ «²ÂÉ캣m Å£n ´Ê¬· º ) 粩´£¤´©¯n¯£»§Ê·²Ân´¥³¬ (¥¹¯m´ K) §m´©¹¯ ¥¬³ 立 ·· ²£¬· £¥¥²¬» ¬º 19 £ʯ¹ K o f [4, 17] ʸ£·§´Ï ÅÂn £¥¶ q H £· ´Åm £´Âm ³ ³³Ë¬´Âº Ê·´¥²¤ºq ´m È Å¯· Æ£¬m ´£´¥Ån´¥³¬Ã¯§· ··Æn ÂÉ ¥´² ©´m n¯Ån¶ ¥²£©§§Ê·£·m©¤©´£Ï´´Åm ʹ¯ÂÉ Â£¥¶q H ʸ£·¥´´¬»£´ (Æ£mnº£m´ ³´¥§º) ¯¤m´Æ¥É´£§³´· .ª. 2000 £ʹ¯ Fan [54] Ænϴ¬¯´¥¬¥n´Â£¥¶q H à é§Ï´³ ʸ ¯¹ ©´m ÂÉ£¥¶ q H ¶ĥ¬¥´n (structured H matrix) Ê·£¬· £¥¥²Å§n·¤ ³ ¥³¬Ã¯§· · ·Ê·ÅÂn £¥¶ q H 죺m 粬´£´¥m©¤Ãn³´Â¥Ê¹¯©´£³n¯Å´¥¬¥n´ £¥¶ q H Æn ¯´·Ë¤³ ¬´£´¥Ï´ÆÅn ´¥¶Å´¥²¤º q ´m È Æn  ¥´²¶¥²£©§§ 19 Âɺ§Ê¸©m´ Ï´Æ£¯n £»§ 1 ¯¥Åq °´¥q¶¬qÆ¥¡q¥mº Å£mÈ (Ê·Ån¥²´¥¯¥³¬Ã©´ÏË ) ¸£·Ï´© 4 Ķ §Æq (ů· ¯n £»§ 1 ¯¥q£·´Ï © 4096 ¶ ʸ Ån³°´¥q¶¬qÆ¥¡qÊ·Æ£mÅn¥²´¥¯¥¬³ Ã©Ï´Ë )146 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอ มูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
Æ£mn¯ÂÉm´Â£¥¶q H ³Ë £  ·¤Ãm³ÂÉ ´²§³«²Ä¥¬¥n´¯Â£¥¶q H ç²Â£¥¶q´¥Â¥·¤¬³Â§Ê·¤ Į Âm´³Ë ¸Ï´Ån¥¶£´m©¤©´£Ï´·Ên¯ÅnŶ¥²£©§§§§¯¤m´£´ ³³Ë§³´· .ª. 2000 ÂÉn£´ ´©¶³¤´n´¥³¬Ã¯§· ··²ÂnÆÊ·´¥ ³´Â£¥¶q H ¶ĥ¬¥n´ Ĥ£·©³º¥²¬q ʹ¯Ån£¥¶q H £·§³«²ÂÉ£¥¶q¬ºm£Ån£´·Ê¬º ç²£·³Ë ¯´¥Ân´¥³¬/¯¥³¬·Êm´¤¸Ë ³©¯¤m´Âm ų©n¯·Ê 4.5.3 Æn¯¶ ´¤Ã¯§· · ·Ãé§´Ï ³ Ê· »¥³ ¥º (MAC) ʸ ³´Ä¤ Eleftheriou [55] Å· .ª.2002 ¬Ï´¥³n»¬ÅÊ·n¯´¥ª¸«´¥´¤§²Â¯·¤ÂÊ·¤©³¥³¬Ã¯§· ··Ê·ÅnÅ¥²¥²£©§§¬³´¯°´¥q¶¬Æq ¥¡q¬´£´¥»Æn ´ [5, 8]  ¥´²²³Ë¬´Âº Ê°· ´¥q ¶¬Æq ¥¡qÆ£mÆn Ï´¥¬³ ï§ · · ·£´Ån ´Å¯·ÂÉ ¥´²©m´¥²´¥¥²£©§§¬³´¯°´¥q ¶¬qÆ¥¡q²n¯Â·¤Ã§²¯m´¯n £§» ¥³Ë §²Ê¸Â¯¥q(4096 ¶ ¥¹¯ 4 ¶Ä§Æq) ʸ£·§´Ï Ån£¥¶q H £· ´Åm£´ (¬´Ï ¥³ ¥¬³ 立 ··Ê·£·¯³ ¥´¥¬³ £´©´m 0.9) ³Ê¯¹ ¶¯m ¬³´¯´m (read-channel chip) ²£¥· ´´¬»£´ ʸƣmn£º ´m ³´¥§ºÂ£Ê¹¯Â¤· ³¬£¥¥²¯¥²Ê·Â Ê£¶ ˸ ¯¤´m Æ¥É ´£§³´ÊÆ· n£·´¥ ³´Â£¥¶q H ¶ĥ¬¥n´³Ë Ãm· .ª. 2000 ÂÉn£´ É¥ʶ£¬m§Ån°´¥q¶¬qÆ¥¡q¥ºmÅ£mÈųº³¬´£´¥Ï´¥¬³ 立 · £· ´Ån¥¶ Ŷm¯¬³´¯m´Æn Ĥ²Ï´¥³¬Ã¯§· ··£´Ån¬Ï´¥³´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë (iterative decoding) ʸÂÉ´¥Ï´´¥m©£³¥²©m´©¥¥©´ SOVA 粩¥¯¥³¬Ã¯§ · ··4.6 §´¥§¯Å³©¯n ·Ë²¬¯¬£¥¥²¯¥¬³ ï§ · · · ÊÅ· nům ¬³ ´ AWGN ç²m¯¬³´°´¥q¬¶ qÆ¥¡qÊÅ· n¶´¥¯¥¬³ é´ÏË Â Ê¹¯Ã¬©´£¬´£´¥¯¥³¬Ã¯§ · · ·4.6.1 ¯m ¬³ ´ AWGN ร ัหสแอลดี ีพซี ¶ ´¥´¯m ¬³´ AWGN Å¥» Ê· 4.5 £ʯ¹ ¥³¬Ã¯§· ··Ê·Ån¯¹ ¥³¬Ã¯§ · ·Ã· é§Ï´³ 4Ê·» ¥³ ¥º (MAC) Ê£· ·Â£¥¶ q ´¥¶ ·ÂÉ H ´ 9u15 ´£¬£´¥ (4.74) ³Ê¯¹ ¥³¬Ã¯§· ·· ·Ë²Ân´¥¬³ n¯£§» ¯¶ º¥³Ë §² 6 ¶Ã§²Ån ´Ï ¥³¬´ 15 ¶ (¶ ´¥¶·£· ´Ï © 9 ¶ ) บทท่ี¯´·Ëm´¯³ ¥´¬m©Ï´§³ ¯¬³ ´¯m Ï´§³ ¯¬³ ´¥© (SNR) ¶¤´£Ä¤SNR 10 log10 Eb ®¬ (4.85) N0 147เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design
¥» Ê· 4.16 ¬£¥¥²¯¥²Å¥» Ê· 4.5 £ʯ¹ ©¥¯¥¬³ 立 ·· Ï´´Ê·´¥©´ÏË Å¥¯´m ÈĤʷ Eb = 1 ¹¯ §³´¯¶n¯£»§¯¶ ºÊ¸¶, N0/2 ¹¯©´£´Ãm¬Â¥³£Ï´§³ ì¯n´ (two-sided power spectral density) ¯¬³´¥© wn N 0,T2 ,T2 N 0 / 2T , ç² T ¹¯´Â©§´¯n¯£»§¯¶ º¶ mn ¯´·Ëm´¯³¥´n¯¶ §´¯¶ (BER: bit-error rate) ¯Ãm§² SNR ´Æn´´¥¬mn¯£»§¯¶ º§´¤È §É¯(§É¯§² 6 ¶) Ân´ÆÅ¥² ¥²³Ê©¥¯¥³¬n¯£»§¥© n¯¶ §´Ê·Â¶Ë¸Æn¥©£Æ£mn¯¤©m´ 1000 ¶ ¥»Ê· 4.16 쬣¥¥²¯¥²Â£Ê¹¯©¥¯¥³¬Ã¯§· ··Ï´´ ´¥©Ï´Ë Å¥¯m´È £ʹ¯Â¬n¥´¡Ê·Ê¹¯©m´ “Threshold detector” £´¤¸©¥¯¥³¬n¯£»§Ê·ÅnÅ¥»Ê·4.5 ²Â§Ê·¤´©¥¯¥¬³ ï§ · ·Â· É©¥¥©´· ¥ʣ¶ §ʷ¤Ê£· · ´¥³¬¶Å¯¹ mˆ n ¦¦¦¦¥¤£10,, if rn p 0 (4.86) if rn 0¬Ï´¥³ n = {1, 2, …, 6} ´¥» ² ©´m ©¥¯¥¬³ 立 · £· ·¬£¥¥²·©´m ©¥¥©´· ¥ʶ£Â§Ê¤· £´ Ĥ ´²¯¤´m ¤Ê¶ £ʯ¹ ´Ï ©¥¯¯´¥©Ï´Ë (iteration) ¢´¤Å©¥¯¥³¬Ã¯§· ··Â ʶ£¸Ë ¯¤m´Æ¥É´£Â£Ê¹¯Ï´©¥¯¯´¥©Ï´Ë  ʶ£¸Ë¸¥²³Ê¸ ɲ ©m´¬£¥¥²¯©¥¯¥³¬Ã¯§· ··Â¥Ê¶£Ê·²Ê· (ÅÊ··Ë²ÂÉ©m´¬£¥¥²¯©¥¯¥³¬Ã¯§ · ··Å¥¯Ê· 3 ç² 5 £· ´m ŧn·¤³ ) n¯¬¥º ·Ë¬´£´¥¤¹¤³ÆÄn ¤´¥©´¥´¡Ã¬148 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอ มูลดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage
¥»Ê· 4.17 ¬£¥¥²¯©¥¯¥³¬Ã¯§· ·· ´¥©Ï´Ë Å¥¯´m Èm´ BER ÅÃm§²¥¯¯´¥©Ï´Ë m´ SNR m´È ´£Ê·Ã¬Å¥»Ê· 4.17 ʸ ©m´§³´´¥©Ï´Ë Å¥¯Ê· 4 ¬£¥¥²¯©¥¯¥³¬Ã¯§· ··²Â¥Ê¶££·Ê· ʸ¥´´¥q·ËÂ¥·¤©m´¥²Â¶ ˹¯n ¶ §´20 (error floor) Ŭm©¯m Ʒ˲¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯¥³¬Ã¯§· ··Ê·Ån£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H ã©· ³ ³ ¥Ã§²ÃÆ£m£·©³³¥ ĤÅÊ· ·Ë²Ï´´¥ÃnÆ£¥¶q H Ŭ£´¥ (4.74) Ån£·©³³¥Ï´© 2 ©³³ ¥³ ·ËH ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¡ ¡¡¡¡000000001 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 111000000°°°°°°°°°°°°°°°°°±¯ (4.87) ร ัหสแอลดี ีพซี 1ˆ 1ˆ 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 บทท่ี 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1ˆ 0 0 1ˆ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 020 ©¶ ·Ê¸Å´¥Ãn³´ ˹n¯¶ §´¹¯ ´¥´Â£¥¶q ´¥¶ · H Ê£· ¬· £¥¥²£´¸Ë £´Ån´Å¥² 149เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้นั สงู Volume III : Advanced Receiver Design
¥» Ê· 4.18 Â¥·¤Â¤· ¬£¥¥²¯¥³¬Ã¯§· · ·Ê·ÅÂn £¥¶q H ã©· ³³¥Ã§²ÃÆ££m ©· ³³ ¥Â£Ê¹¯ 1 ç² 1ˆ ì´Ï Ãmʷ£¥¶ q H ¶©³ ³¥ ¥» Ê· 4.18 Â¥¤· ·¤¬£¥¥²¯¥³¬Ã¯§ · ··ÊÅ· Ân £¥¶q H ã·©³³¥Ã§²ÃÆ£m£·©³³¥ Ĥʷ¬n¸¹¯Â£¥¶q H ÃÆ£m£·©³ ³¥ ç²Â¬n ²¯¹ £¥¶ q H ã©· ³³¥ ʸÂÉ Æn³ ©´m ¥¬³ ï§ · · ·Ê·Ån£¥¶q HÃÆ££m ·©³³¥Å¬n £¥¥²·©m´¥¬³ 立 ··Ê·Ån£¥¶q H ã·©³³¥Åº¥¯¯´¥©´ÏË ³³Ë¥³¬Ã¯§ · ·· Ê··Æ£m©¥ÅÂn £¥¶ q H Ê£· ©· ³ ³ ¥ [4, 5]4.6.2 ¯m ¬³ ´Ã©´ÏËŬ©m ·Ë²Ã¬¬£¥¥²¯¯·©¯Æ§Â¯¥qï¥qÄÊ·¯¶´¤Å³©n¯Ê· 2.4 ʸÂɶ´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë Ĥ¯´ª³¤´¥Ï´´¥m©£³¥²©m´©¥¥©´Ã¯¡q粩¥¯¥³¬Ã¯§· ··´£Ê·Ã¬Å¥»Ê· 4.19 Ĥ·Ê¥³¬Ã¯§· ···ÊÅn¹¯¥³¬Ã¯§· ··Ãé§Ï´³Ê·»¥³¥º (MAC) Ê·£·Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H ´£¬£´¥ (4.71) ĤÅn ´¥´£¶Â¯¥q j = 4,k = 40 ç² p = 103 ³Ê¹¯¥³¬Ã¯§· ···Ë²Ân´¥³¬n¯£»§¯¶ º¥³Ë §² (40 – 3)u103 = 3708¶ ç²Ån´Ï ¥³¬´ 40u103 = 4120 ¶ (£·¶ ´¥¶·Ï´© 4120 – 3708 = 412 ¶) ʸ²Æn©´m ¥³¬Ã¯§ · ···Ë£¯· ³ ¥´¥³¬ R = K/N = 0.9´¥»Ê· 4.19 m´©¬´¥ mn {0, 1} ·Ê£·´Â©§´¯¶Âm´³ T ´ 3708 ¶» ¬m´n ©¥Ân´¥¬³ 立 ··Ã§²©¥Ân´m»Ï´ÅnÆnÂɧϴ³n¯£»§ sn {r1} ´ 4120 ¶´³Ë§Ï´³n¯£»§ sn ²»¬mm´m¯¬³´·Ê£·¡³q³m´¤Ä¯ H D 2 hi Di i 01 2D D2 Ĥʷ D ¹¯©³ ϴ¶´¥m©Â©§´Ê¸m©¤ ´Ï ÅÆn Ân ɬ³ ´¯´m §³150 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอมลู ดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage
wnmn sn H D zn rn mˆ n ¥» Ê· 4.19 Ã´Ï §¯¯m ¬³ ´Ê·Å¥n ²´¥¯¥¬³ Ã©Ï´Ë rn sn hn wn (4.88)£ʯ¹ hn ¹¯´m ¬³£¥²¬¶ ¶Î ³©Ê· n ¯m¯¬³ ´, ¹¯³©´Ï ¶´¥¯Ä©§»³, ç² wn ¹¯¬³ ´¥©Â´¬¬q · ´©Ã©Ê·£·m´Â§Ê·¤Âm´³ª»¤qç²m´©´£Ã¥¥©Âm´³ N0/(2T)´³Ë§´Ï ³n¯£»§ rn ɲ»´Ï ´¥¯¥³¬Ã©´ÏË Ê¸£·´¥Ã§Â§Ê·¤m´©¬´¥Ã¯¡q¥²©m´ “SISO equalizer” (³Ê¹¯©¥¥©´Ã¯¡qÃm´È ´£Ê·¯¶´¤ÅÊ· 3)粩¥¯¥³¬Ã¯§· ··Ê·£·´¥©Ï´Ë ¢´¤Å¯³§¯¥¶¸£ MP Ï´© 3 ¥¯ ¯´·Ëm´ SNRʷŬn Ï´¥³¥²Ê· »Ân´¥³¬ (coded system) ²¶¤´£Ä¤ 10 log10 ¬® Ec i hi 2 N 0R N0 (4.89)£ʹ¯ Ec = 1 ¹¯ §³´¯¶n¯£»§Ê·»Ân´¥³¬Ê¸¶ ç²m´ BER ¯Ãm§² SNR Æn£´ ร ัหสแอล ีด ีพซี´´¥¬m ¯n £§» ¯¶ º §´¤È §É¯ (§¯É §² 3708 ¶ ) Ân´ÆÅ¥² ¥²³Ê ©¥¯¥³¬Ã¯§· ··¥© n¯¶ §´Ê·Â¶¸ËÆn¥©£Æ£mn¯¤©m´ 1000 ¶ §³´¥²Ï´´Ã 4©´ÏË ´m ÆÅ¥¯Ê· 5 บทท่ี ¥» Ê· 4.20 ç²¥» Ê· 4.21 Â¥¤· ¤· ¬£¥¥²¯©¥¥©´ BCJR ç² SOVAÊ· Ï´´¥©m £³ ©¥¯¥³¬Ã¯§ · · · Å¥»¯´m BER 粯³¥´n¯¶ §´¯Â¯¥q21(SER: sector-error rate) Ĥʷ “0.5 iteration” £´¤¸¬£¥¥²¯¥²Ê·n´´¯¯¯©¥¥©´Ã¯¡Åq ¥¯Ã¥ (¯m ¬m §§³ qƤ³©¥¯¥¬³ 立 ·)· ´¥» ² ©´m¥²£·¬£¥¥²·¸Ë £ʯ¹ ´Ï ©¥¯¯´¥¯¥¬³ é´ÏË Â Ê£¶ ¸Ë ç²¥²ÅÊ· ©n ¥¥©´BCJR £¬· £¥¥²·©´m ¥²Ê·Å©n ¥¥©´ SOVA ³Ë ·ËÂÉ ¥´²©´m ¯§³ ¯¥¶¸£ BCJR ²Ånm´ LLR ¶n¯£»§Ê·£·º¢´ £´©m´¯³§¯¥¶¸£ SOVA (´£Ê·¯¶´¤ÅÊ· 3) ¯´·Ë21 ¯³ ¥´n¯¶ §´¯Â¯¥q (SER) £´¤¸Ê¸Â¯¥q²¯¹ ©m´£· ¯n ¶ §´Â¶Ë¸É¯m £ʯ¹ £· ¶ ¶ §´Â¶¸Ë ¢´¤Å¯¥q³Ë£´©m´¥¯¹ Âm´³ 1 ¶ 151เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้นั สูง Volume III : Advanced Receiver Design
¥»Ê· 4.20 Â¥·¤Â¤· ¬£¥¥²¯©¥¥©´ BCJR ç² SOVA Å¥» ¯´m BER ¥» Ê· 4.21 Â¥·¤Â¤· ¬£¥¥²¯©¥¥©´ BCJR ç² SOVA Å¥» ¯´m SER ¬n¥´¡ “0.5 iteration” ¤³¬´£´¥Ån죥¥²¯¥²Ê·Æ£m »Ân´¥³¬ (uncoded system) Æn n©¤ ʸ Ï´ÅÂn É ©m´¥²Ê·» ´n ¥³¬²£¬· £¥¥²·©´m ¥²Ê·Æ£m»Ân´¥³¬Â¬£¯ ³³Ë¸ ¬¥ºÆn©´m ¥²´¥¯¥¬³ Ã©Ï´Ë ¬´£´¥m©¤Â ʶ£¬£¥¥²¯¥²Ån¤· ʶ ˸ Æn ¥»Ê· 4.22 Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯©¥¥©´ BCJR ç² SOVA ´¥©Ï´Ë Å ¥¯´m È Ê¸Ã¬ÅÂn É©´m ¥²ÊÅ· n©¥¥©´ BCJR £·¬£¥¥²·©m´¥²ÊÅ· ©n ¥¥©´152 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอ มูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
¥»Ê· 4.22 ¬£¥¥²¯©¥¯¥¬³ ï§ · · · ´¥©Ï´Ë Å¥¯´m ÈSOVA ź¥¯¯´¥©Ï´Ë Å´Ï ¯Â·¤©³Â£Ê¹¯Ï´©¥¯¯´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë ʶ£¸Ë É ²´Ï Å¥n ²£¬· £¥¥²Ê· · ¸Ë¬£¯4.7 ¬¥º n´¤ ร ัหสแอลดี ีพซี¥³¬Ã¯§· ·· (LDPC: low-density parity-check) ¹¯¥³¬ÃnÆn¯¶ §´Ê··¬ºÅ³º³ 4[2, 5, 8] ʸƣn · ´¥Ï´Ån ´¥¶ ŧ´¤È ´¥²¤ºq ¥©£³Ë Å°´¥q ¬¶ Æq ¥¡qn©¤ บทที่ Âʹ¯´¥³¬Ã¯§ · · ·ÂÉ¥¬³ §¯É ¶ ¬n¥²Â¢Ê¸ ³³Ëŷ˸¥ʶ£nn©¤´¥¯¶ ´¤³Ë ¯´¥Ân´¥³¬Ã§²¯¥³¬¯¥³¬§É¯Â¶Â¬n ¥©£³Ë ©´££´¤¯Â£¥¶q©³ ϴ¶ç²Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉ ´³Ë¸Æn¯¶´¤ ˹´¯¥³¬Ã¯§· ·· ç²Ã¬¥´¤§²Â¯·¤¯´¥Ân´¥³¬Ã§²¯¥³¬Ã¯§· ·· Ĥ´´¥§¯ ©m´¬£¥¥²¯¥³¬Ã¯§· ··²¸Ë¯¤»m ³Â£¥¶ q ´¥¶ · É ÊÅ· n ʸũ³ n¯Ê· 4.5 ÆÉ Ãn ¬©³ ¯¤m´´¥¬¥n´Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉÃm´È Ĥ£¥¶q ´¥¶·ÂÉÊ·· ²¯n Æ£©m ³³ ¥Ê£· · ©´£¤´©Âm´³ 4 粩¥£·´¥¥²´¤³©¯Â§ 1 (¢´¤Å£¥¶q ´¥¶·ÂÉ) ÂÉìmº£Ån£´Ê·¬º  ʹ¯Ån¥³¬Ã¯§· ··£·¬£¥¥²¬»¬º[17] ¯´·Ë¤³ÆÃn ¬³©¯¤m´´¥Ï´¥³¬Ã¯§· ··ÆÅnÅ¥²´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë ¯m¯¬³´°´¥q¶¬qÆ¥¡q ʸ§´¥§¯Ã¬ÅnÂÉ©m´´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë ¬´£´¥m©¤Â ʶ£¬£¥¥²¯¥²Ån¤· ʶ¸ËÆn Ĥ¥²£·¬£¥¥²·Ë¸Â£Ê¹¯Ï´©¥¯¯´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë  ʣ¶ ¸Ë 153เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขัน้ สงูVolume III : Advanced Receiver Design
4.8 ø ³n´¤1. ¯¶ ´¤©´££´¤¯´m ©¬´¥¯¶¥¶¶ ç²m´©¬´¥Â¯q¥¶¶2. ¯¶´¤§³ ´¥¯¥¬³ ö Ä¥£Å©³ ¯n 4.1.5 ¥n¯£³Ë ¤³©¯¤m´´¥´Ï ©3. Ï´Ån¥¬³ 立 · £· · £¥¶q³©´Ï ¶ G ¡¡ ¢10 01 1 10°±°¯ ´Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉ 11 0 H 粩´¥´¡Ã¯¥q ¯Â£¥¶q H4. ´n ¥¬³ n¯£§» m = [1101] ç² m = [1011] ĤÅn£¥¶ q ´¥¶ ·ÂÉ H ʸ¬¯§¯n ³Â£¥¶ q ³©´Ï ¶ G Ŭ£´¥ (4.25)5. ´Â£¥¶q ´¥¶·ÂÉ H Ŭ£´¥ (4.74) Ân´¥³¬n¯£»§ m = [101011] ç² m = [111010]6. ´Ã´Ï §¯m¯¬³´Å¥»Ê· 4.5 n´Ï´Ån¶n¯£»§¯¶ º mn = {1, 1, 0}, ¥³¬ 立 ··Ê·Ån£·Â£¥¶q³©Ï´Â¶ G ´£¬£´¥ (4.4), ¬³´¥© wn = {0.2, 0.3, –0.1, –0.2, 0.5, –0.4} ç²£·©´£Ã¥¥©Âm´³ V2 = 0.5 ´m´ LLR ï²Ä ¬ ¯¥¶¯¯¥¶ \M1, M2 , M3, M4 , M5 , M6 ^ £ʹ¯¬¶Ë ¬º´¥©Ï´Ë ¥¯Ê· 37. ´ÃÏ´§¯¯m ¬³ ´Å¥»Ê· 4.19 n´Ï´Ån§Ï´³n¯£»§¯¶ º mn = {1, 1}, ¥³¬ 立 ·· ÊÅ· n£·Â£¥¶q ³©Ï´Â¶ G ¡¡¢ 10 0 1 1 10°±¯° , 1 1 0 m¯¬³´ H(D) = 1 + D, ¬³´¥© wn = {0.3, –0.2, 0.1, 0.2, –0.4, –0.5} ç²£·©´£Ã¥¥©Âm´³ V2 = 0.5 ¯¥³¬§Ï´³n¯£»§ rn ĤÅn¯·©¯Æ§Â¯¥qà ¯¥qÄ£ʹ¯¬¶Ë ¬º´¥©Ï´Ë ¥¯·Ê 3 Ĥʷ©¥¯¥³¬Ã¯§· ··Ê·Ån£·´¥©Ï´Ë ¢´¤Å ¯§³ ¯¥¶ £¸ MP ´Ï © 3 ¥¯ 粯· ©¯Æ§Â¯¥qà SISO ÊÅ· ¬n ¥´n £´´ 7.1) ¯³§¯¥¶£¸ BCJR 7.2) ¯³§¯¥¶£¸ Max-Log-MAP 7.3) ¯§³ ¯¥¶ ¸£ Log-MAP 7.4) ¯§³ ¯¥¶ ¸£ SOVA154 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเก็บขอมูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
Ê· 5´¥¥²¤ºqÅn ´´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ëŷ˲쩳 ¯¤´m ´¥Ï´Â¶´¥¯¥¬³ Ã©Ï´Ë £´¥²¤º qÅnÅ´¥Ãn³´Â¥Ê¹¯´¥Ân´³©² (synchronization) ©¥³³©¯¤m´³¯¬³´Ã¯²§É¯Ê·Æn¥³ ç²Â¥Ê¹¯´¥ÃnÆ©´£¥º ¥²Â¶©´£¥¯n (TA: thermal asperity) Ê · Å¥²´¥¥²£©§§¬³ ´¯°´¥q¬¶ qÆ¥¡q ʸ £·§m©¤Ï´Ån°´¥q ¬¶ Æq ¥¡q£·¬£¥¥²Ã§²©´£m´Âʯ¹ ¹¯Â Ê£¶ ¸Ë5.1 Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥Ã· ©Ï´Ë ร ัหสแอกลาดีร ีพปซีระยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ´Ê·§m´©ÅÊ· 2 ¯ [10] Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· (timing recovery) Ï´n´Ê·Å´¥Ân´³©² 5©¥³³©¯¤m´ (sampler) ³¬³´Ã¯²§É¯Ê·Æn¥³  ʹ¯ÅnÆnn¯£»§Ã£Â¶§ (sample) Ê· 4บทท่ี·¬º¯¯£´ m¯¬mn¯£»§Ã£Â¶§Â§m´³ËÆ¥²£©§§Å³Ë ¯m¯Æ Âm ¬mƤ³¯·©¯Æ§Â¯¥q 粩¥¯¥¬³ ÂÉn ³ ³ËÆ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥·¹¯©m´Âɯq¥²¯Ê·£·©´£¬Ï´³ บทท่ี£´¯¤m´Ê¸Å¥²¬Ê¹¯¬´¥¶¶ ³§  ¥´²´n ©¥³³©¯¤m´´Ï ´Æ£m· ɲ´Ï Ån n¯£§» 㶧ÊÆ· nÆ£m£·º¢´ ç²Â£Ê¯¹ ¬m n¯£§» 㶧§´m ·ËƤ³¯· ©¯Æ§Â¯¥q粩¥¯¥³¬ ɲ´Ï Ån§§³ qÊÆ· n£·n¯¶ §´´Ï ©£´ Ĥ³©Ê ÆÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³©Ê Æ (conventional timing recovery) ʸ¯¤m» ˹´¯©¥Â¡¬§É¯§» (PLL: phase-locked loop) [11] ¬´£´¥Ï´´Æn¯¤m´£·¥²¬¶¶¢´ £ʹ¯Ï´´Å¬¢´©²·Êm´¯³¥´¬m©Ï´§³¯¬³´m¯Ï´§³¯¬³´¥© (SNR) ¬»¯¤´m Æ¥É ´£ÂÉÊ· ¥´³ ©m´¥¬³ ÃÆn n¯¶ §´ (ECC) Âm ¥³¬Â¯¥qÄ [3] ¥¹¯¥³¬Ã¯§· ·· (LDPC) [17] ÂÉn £·¯³¥´¤´¤¯´¥Ân´¥³¬ (coding gain) ¬» ¸m©¤Ån¥²¬´£´¥Ï´´Ê·´m SNR ÏÊ´È Æn¯¤m´m´Âʹ¯¹¯ ³³Ë¥³¬ ECC ¸Æn»Ï´£´Ånŧ´¤´¥²¤º q Âm Ä¥ª ³ Âq §Ê¹¯Ê,· ¥²¬Ê¹¯¬´¥m´´©Â·¤£ ç²°´¥q¶¬qÆ¥¡q ÂÉn ʸ§ 155เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสงูVolume III : Advanced Receiver Design
§¯¤ÆnÊ·´££´´´¥ ³´·Ëɹ¯ ¥²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·²n¯Ï´´ ¥²³m´ SNR Ê· n¯¤©m´Ê·Â¤Ån´Å¯·  ¥´²²³Ë¥²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ·ÊÏ´´ÂÉ ¯¶¬¥²´¥¬³ ECC ²Ï´´ÆÆn £m · £ʹ¯Ï´´Ê· ´m SNR ´ÊÏ ¯¤m´Æ¥É ´£Å³º³ ³©¶³¤Æn £·´¥Ï´Â¬¯¥²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ê·¬´£´¥Ï´´Ê·m´ SNR ÊÏ´È Æn¯¤m´£·¥²¬¶¶¢´ §´¤ ¥»Ã [34–36, 56–59] ų©n¯·Ë²¯¶´¤§³´¥Ï´´¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã©Ï´Ë Ê·¯¤»m ˹´¯ PSP (per-survivor processing) [60] ʸÂɶŴ¥¥²£´m´¥m©£³¥²©m´§Ï´³n¯£»§ Ê·n¯´¥¯¥³¬Ã§² ´¥´£¶Â¯¥qÊ·Æ£m¥´m´ Ĥ¥ʶ£n´´¥¯¶´¤§³´¥Ï´´¯ Æ££Ê¶ ¥¶ ¡³ ©¯¥·Ê·¯¤»m ˹´¯ PSP ¬Ï´¥³m¯¬³´Ã§¯¬¯´¬m© (PR: partial response) [61] Ê·Æ£m»Ân´¥³¬ (uncoded PR channel) ʸÅÊ··Ë²Â¥·¤©m´ “ ¯Â¯¥q Ʃ©¯¥qÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· (PS-TR: per-survivor timing recovery)” [62] ʸÂÉ´¥Ï´´¥m©£³ ¥²©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã§²¯·©¯Æ§Â³Ã©¥²Âɬ»¬º (ML: maximum likelihood) Ĥ¬´£´¥¬¥n´¸ËÆn´´¥Ï´©¥ PLL ŬmÂn´ÆÅÃm§²Â¬n´Ê·¤³£··©¶¯¤m» (survivor path) ¢´¤Å¯³§¯¥¶¸£©·Â¯¥q¶ [13] Ĥ´´¥§¯ ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR £· ¬£¥¥²·©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ £ʹ¯Ï´´Å¥²Ê·£·¶Â¯¥q´Â©§´22 (timing jitter) ¬» ¥¹¯Ï´´Å¥²Ê·n¯´¥Ån£·´¥§m»Ân´Â¥É© (fast convergence) ¯´·Ën¯·¯ Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥Ã· PS-TR ɹ¯¬´£´¥´Ï ´Ã©§´¥¶ (real time) Æn 鶯ƣ£Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR ¬´£´¥Ï´£´Ån¥m©£³©¥¯¥³¬ ECC  ʹ¯ ³´ÂÉ “ ¯Â¯¥qƩ©¯¥qÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã©Ï´Ë (PS-ITR: per-survivor iterative timing recovery)” [63, 64] ʸÂÉ´¥´Ï ´¥©m £³¯Æ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥· ¯· ©¯Æ§Â³Ã ML ç²´¥¯¥³¬ ECC Ĥƣ£Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ²£·¬£¥¥²·©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· à PS-TR £´ Ãm£·©´£³n¯¬»Ã§²Æ£m¬´£´¥´Ï ´Ã©§´¥¶Æn (n¯¥²£©§§ ÃÂɧ£ºm (batch processing) Âm´³Ë) Å´¶³¶Æ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥Ã· PS-ITR ¬¥n´Ë¸ ÆÄn ¤´¥Å¬m ¥²©´¥Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥Â· ´n Æů§³ ¯¥¶ ¸£ BCJR [18] Ĥ¯´ª³¤Â¶ PSP Ï´ÅnÆnÂÉ “¯·©¯Æ§Â¯¥q BCJR à¯Â¯¥qƩ©¯¥q (per-survivor BCJR equalizer)” ¥¹¯ Â¥·¤©m´ “PSP-BCJR” [63] ʸ´Ï n´Ê·Ã§Â§Ê·¤m´©¬´¥Ã¯¡q³©¥¯¥³¬ ECC Âm·¤©³§³´¥¯¯·©¯Æ§Â³Ã¯¥qÄ [21] ´£·Ê¯¶´¤Å³©n¯Ê· 2.4 Ĥ´ ´¥§¯ ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·¬£¥¥²·£´ £ʹ¯Â·¤³Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· é´ÏË Ã¯Ê¹È [35] 22 Æ££Ê¶ ¶ ¯¥q¯¹ ¬³ ´¥©¢´¤Å©¥³ ©³ ¯¤m´Ê¸£·§Ï´Ån³ ©²¯Â©§´Ê·²Ï´´¥³ ©³ ¯¤´m ¬³ ´ çm ²¥³Ë ¶©´£§´Â§Ê¹¯Æ´Ï´ÃmÊ· ¯n ´¥156 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเก็บขอ มลู ดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
n t Per-survivor timing recovery aˆkak H D rk q t U p t y t yk y kT Uˆ Viterbi aˆk k LPF k\o1^ detector tk kT Uˆk z d Symbol detector VCO Loop Fˆk rˆk d Filter TED ¥»Ê· 5.1 ÃÏ´§¯¯m ¬³´¯º£Ã¶ §²Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥Ã· Ê·Ån ³ ©³Ê Æ5.1.1 ÃÏ´§¯m¯¬³ ´ ¶´¥´ÃÏ´§¯m¯¬³´¯º£¶Å¥»Ê· 5.1 §Ï´³n¯£»§¯¶ º ak {r1} ʸ£·´Â©§´¯¶ T »¬m´m Ƥ³¯m ¬³ ´ H(D) = O hk D k £ʯ¹ hk ¹¯m´¬³£¥²¬¶¶Î ³©Ê· k k 0¯m¯¬³´, D ¹¯³©Ï´Â¶´¥m©Â©§´Ê¸m©¤ (unit delay operator), ç² Q ¹¯m©¤©´£Ï´¯m¯¬³ ´ ³ ³Ë¬³´¯´m §³¬´£´¥Â·¤Âɬ£´¥Æn ¹¯ p t rkq t kT Uk n t (5.1) kĤʷ rk = ak hk iakihi ¯¹ ¯n £»§Â¯´q º ¯¯m ¬³ ´Ê·¥´ª´¬³ ´¥©, การประยุก ตใชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำq(t) = sin(St/T)/(St/T) ¹¯¡³q³¶q (sinc function) [4], Wk ¹¯¯¯¡Â´Â©§´Ê·Æ£m¥´m´(unknown timing offset) ©³ Ê· k, ç² n(t) ¯¹ ¬³´¥©Â´¬q¬·´©Ã© (AWGN)Ê·£·©´£´Ãm¬Â¥³£Ï´§³Ã¬¯n´Âm´³ N0/2 ų©n¯·Ë²Ï´§¯¯¯¡Â´Â©§´Wk Ån£§· ³«²ÂÉ “´¥Â¶ 죺m 23 (random walk)” ʸ¶¤´£Ä¤ [66] Uk 1 Uk wk (5.2)£ʯ¹ wk ¹¯©³ Ã¥¬ºm£Â´¬q·¤Ã i.i.d. (independent and identically distributed) Ê·£·m´Â§Ê·¤ 5 ´m ³ ª» ¤Ãq §²£·m´©´£Ã¥¥©Â´m ³ Tw2 ¥¯¹ ·¤ÃÆnn©¤ wk N 0,Tw2 Ĥm´ Tw บทท่ี²Âɳ©Ï´¥²³©´£¥º Ã¥¯Æ££Ê¶ ¶Â¯¥q23 ÃÏ´§¯´¥Â¶ ìmº£Æn»Ï´Ån ¥´²ÂÉÃÏ´§¯Ê·m´¤ 粬´£´¥Ånç³ «²¯m¯¬³ ´m´ÈÆn m´¤ Ĥ´¥Â§Ê¤· çm´ ´¥´£¶Â¯¥q T2  ¤· ©³ ·¤©Âm´³Ë w 157เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขัน้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design
©¥¢´¥³ ¬³´¯m´§³²»¬mm´Æ¤³©¥¥¯m´ÏÊ´ (LPF) Ê·£·§¯¬¯¯¶£ ³§¬qÂm´³ q(t)/T ³Ê¹¯£·©´£Ê·³ (cut-off frequency) Âm´³ 1/(2T)  ʹ¯Ï´³¬³´¥©Ê·¯¤m»¯Ã©´£Ê· ´³Ë²Ï´´¥³³©¯¤m´¬³´Ê·Â©§´ kT Uˆ k ʹ¯Ï´ÅÆn Ân ɯn £§» 㶧 yk y kT Uˆk (5.3) i riq kT Uˆk iT Ui nk£ʯ¹ Uˆk ¹¯m´¥²£´¯ Wk ¥¹¯Ê· ¥·¤©´m “¯¯¡Â´Â¡¬ (phase offset)” ©³ Ê· k ¯´¥ ³ ³©¯¤´m , nk N 0,Tn2 ¯¹ ¬³´¥© AWGN, ç² Tn2 N 0 / 2T 5.1.2 Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· ÊÅ· n³©Ê³ ÆÅ´¶³¶Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³©Ê Ʋ¯¤m» ˹´¯©¥Â¡¬§É¯§» (PLL) ʸ¥²¯n©¤©¥¥©´n¯¶ §´´Â©§´ (TED: timing error detector), ©¥¥¯§»(loop filter), 粩¥ VCO (voltage-controlled oscillator) ´£Ê·Ã¬Å¥»Ê· 5.1 Ĥ©¥TED ²Ï´n´Ê·Ï´©´m´¥²£´¯n¯¶ §´´Â©§´ F U Uˆ ʸɹ¯m´©´£ k kkÆ£m¥³ (misalignment) ¥²©m´Â¡¬¯¬³´¯m´§³Ê·Æn¥³³Â¡¬¯¬³´´®¶ ´¯©¥ PLL Å´¶ ³©¶ ¥ TED £· §´¤¥²Â¢ [11] ʸĤ³Ê©Æ¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·²Ë¸¯¤»m³º¢´ ¯©¥ TED ÅÊ··Ë² ¶´¥´Â ´²©¥ TED à Muellerand Müller ¥¹¯Â¥·¤©m´ M&M TED [67] ʸÂÉÊ·¶¤£Ån´Å§´¤È ´¥²¤ºq Ĥ²´Ï ©´m ¥²£´¯¯n ¶ §´´Â©§´´ Fˆ KT \ykrˆk1 yk1rˆk ^ (5.4) kĤʷ rˆk ¹¯m´¥²£´¯ rk ʸƣn ´´©¥¥©´¬³§³«q (symbol detector), KT ¹¯m´³©Ê·»Ån ʹ¯Ï´Ån£³ÊÅÆn©m´ E <Fˆk | F> F £ʹ¯ SNR £·m´¬» ¥¹¯¯´§m´©Æn©m´m´ KTm©¤Ï´Ån©´£³¯Â¬nÄn¥»³©Â¯¬ (S-curve) [11] £·m´Âm´³Ê¸ ºÏ´Â¶, ç² E[.]¹¯³©Ï´Â¶´¥m´´£´¤ (expectation operator) ´¬£´¥ (5.4) ²ÂÉÆn©m´¬£¥¥²¯©¥ TED ˸ ¯¤»m ³´m ³ ¬¶ Å rˆk ³ ³Ë¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥·²ÂÉ¡³q³¯©´£m´Âʯ¹ ¹¯¯´m ³ ¬¶Åç² SNR Ê·Ån ¸Âɺ§©m´Ï´Æ£©¥¥©´¬³§³«qÊ·ÅnÅÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·¹¯©¥¥©´©·Â¯¥q¶ [13] Ê·£·¥¶£´´¥m©Â©§´¬Ï´¥³´¥³¬¶Å158 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเก็บขอ มลู ดิจทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage
(decision delay) Âm´³ dT m©¤ (£ʹ¯ d ¹¯Â§Ï´©ÂÉ£©Ê·£·m´n¯¤ Âm d = 4) ô¥Ån©¥¥©´· ¥ʶ£Â§Ê¤· ç´¤¥²³ (multi-level threshold detector) [32] ´³Ëm´¥²£´¯n¯¶ §´´Â©§´ Fˆk ²»¬m m´Æ¤³©¥¥¯§»Â ʹ¯Ï´³¬³ ´¥©Ê·Ã¯¤Å»m ¬³ ´¯n ¶ §´´Â©§´ 粯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´(sampling phase offset) ³©³Æ Uˆk 1 ɲ»¥³m´n©¤©¥ PLL ¯³³Ê·¬¯ (2nd-orderPLL) ´£©´£¬³£ ³q³ ·Ë [11]Rˆk 1 Rˆk LFˆk (5.5)Uˆ 1 Uˆ YFˆ Rˆ 1 (5.6) k k k k£ʹ¯ Rˆk ¹¯m´¥²£´¯n¯¶ §´´©´£Ê· (frequency error) [32], ç² Y ç² L ¹¯ ´¥´£¶Â¯¥q¯©¥ PLL [11] ʸÂɳ©Ï´Ãq©¶q¯§» (loop bandwidth) 粯³¥´´¥§m»Ân´ (convergence rate) §m´©¹¯n´ ´¥´£¶Â¯¥q¯©¥ PLL £·m´£´ Ãq©¶q¯§»É²©n´Ê¸ £· §´Ï ůn ³ ¥´´¥§m»Ân´Â¥É©Ë¸ Ãm¬³´¥©Ê·Ân´£´Å©¥ PLL ɲ£·£´Âm³ ¬Ï´¥³Å¥·Ê·¥²£·Â ´²n¯¶ §´´Â¡¬Âm´³Ë ©¥¢´¥³¯´Ån´©¥ PLL ¯³³Ê·Ê¸ (1st-order PLL) é¥ PLL ¯³³Ê·¬¯ÉÆn Ĥ¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³ ©³ ¯¤´m ©³ ³Æ²» ¥³m´´£©´£¬³£ ³q¯m Æ·Ë [11] Uˆk 1 Uˆk YFˆk (5.7) การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ Å´¶ ³ ¶Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥·²Ï´´ÂÉ 2 ¢´©² (mode) ¯¹ 51) ¢´©²´¥Æn£´ (acquisition mode) ²Ï´´Å¯Â¥Ê¶£n¯¥²©´¥Ân´³©²n©¤ บทที่ ©´£m©¤Â§¹¯¯Ãn¯£»§ (data pattern) Ê·Â¥·¤©m´ “preamble” [32] Âʹ¯´Æ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥¥· »Ãn m¯Ã§©n ©m´ preamble £§· ³ «²Âɯ¤m´Æ¥ ¸Ï´Ån¬´£´¥¥´Æn©m´m´ rk Ê· » ¯n ¹¯´m ¯²Æ¥  ¥´²²³ËÅm©¢´©²´¥Æn£´·Ë24 ©¥ PLL ²Ånm´ rˆk rk Å´¥ ´Ï ©´m´ Fˆk ´£¬£´¥ (5.4) ʸϴÅnÆn§§³ qÊ·»n¯ ³³Ë¥²©´¥Æ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥·Åm©·Ë¸£·©´£m´Âʹ¯¹¯£´ Ĥº¥²¬q§³¯¢´©²´¥Æn£´É¹¯ ´¥´ ´m ¥ʣ¶ n¯¯¯¡Â´Â¡¬Ã§²¯¯¡Â´©´£Ê· (frequency offset) ʷï¤mÅ» ¬³´ ﲧɯʷ ²Ï´´¥³ ©³ ¯¤´m 24 ©¥¥©´¬³ §³«qÊ·ÅnÅÆ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥· ²Æ£m » Ï´£´Ån ´Å©m ¢´©²´¥Æ£n ´ 159เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design
2) ¢´©²´¥¶´£ (tracking mode) ²Ï´´m¯´¢´©²´¥Æn£´ Ä¤Å³Ë ¯·Ëm´ rˆk Ê·ÅnÅ´¥´Ï ©´m´ Fˆk ´£¬£´¥ (5.4) ²Æn£´´©¥¥©´¬³§³«qÊ·ÅnŠƣ£Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥· (ʸ¯´£·º¢´ Æ£m· £ʯ¹ ¤· ³´¥Ån m´ rk ¥¶) ³ ³Ëº¥²¬q§³ ¯¢´©²´¥¶ ´£É¯¹ ´¥ÃÆn ç²¥³¥º ´m ¥ʶ£n ¯¯¯¡Â´Â¡¬Ã§²¯¯¡Â ´©´£Ê· Ê· ´Æn ´¢´©²´¥Æ£n ´²ÂÉ Æ©n ´m Å©m ¢´©²´¥Æ£n ´ ©¥ PLL ¥´Ãm¯©´m preamble ¯¹ ¯²Æ¥ ³³Ë©¥ PLL¸¬´£´¥Ånm´ Y ç² L Ê·£·m´£´Æn  ʹ¯m©¤´Ï ÅnÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·£·¯³¥´´¥§»mÂn´Ê·¥©Â¥É©¯¤´m ƥɴ£m´ Y ç² L ÊÅ· n©¥£· ´m §§ £ʯ¹ Æ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥·Â´n ¬m» m©¢´©²´¥¶´£  ʹ¯§§¥²¯¬³ ´¥©Ê·²Â´n £´Å©¥ PLL [68] ³ ³Ë´¥¯¯Ã´m ´¥´£¶Â¯¥qY ç² L ²n¯¥²·¥²¯£¥²©m´Ãq©¶ q ¯§» 粯³¥´´¥§m»´n ©¯©¥ PLL¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· Ê·Ån³©³Ê Æ ¶´¥´ÃÏ´§¯m¯¬³´ PR4 Å¥»Ê· 5.1 £ʹ¯ H(D) = 1 – D2 ç² KT = 3T/16 [56]ʸÂÉÆn©´m Æ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥Ã· §²©¥¥©´©·Â¯¥q¶Ï´´Ã¤´³Ä¤¯¶¬¥² ³³Ë¬£¥¥²¯¥²Ê·Æ£m»Ân´¥³¬ (uncoded system) ²¸Ë¯¤»m³º¢´ ¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Âɧ³¯´·Ën´´Ï Ån©¥¥©´¬³§³«qÊ·ÅnÅÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÂÉ©¥¥©´·Â¥Ê¶£Â§Ê·¤Ê·Æ£m£·m©¤©´£Ï´ (memoryless threshold detector) à 3 ¥²³ Ĥ£·¥²³·Â¥Ê¶£Â§Ê·¤Ê· m´ r1 ³Ê¹¯ rˆk ¤¦¦¦£¥¦¦¦¦¦02,,2, if yk 1 (5.8) if yk 1 else¬´Ï ¥³ ¥²©´¥¥©´¯n £»§ §Ï´³n¯£»§ {yk} ²»¬mƤ³©¥¥©´©·Â¯¥q¶Ê·£·¥¶£´m©Â©§´¬Ï´¥³´¥³¬¶Å´m ³ 60T  ʯ¹ ´§´Ï ³¯n £»§¯¶ ºÊ·©¥²Âɬ»¬º ¯´·Ëm´¯³¥´n¯¶ §´¯¶ (BER) ²Ï´©Ä¤Ånn¯£»§§´¤Â¯¥q (¯¥q§² 4096 ¶)¥²³Ê £· ¯n ¶ §´¥©£³ Æ£mn¯¤©m´ 1000 ¶  ʹ¯Ån§§³ qÊÆ· n£· ©´£m´Âʹ¯¯¹ ´¬¶ ¶ ¬´Ï ¥³¥²Ê·Æ£m£·¯¯¡Â´©´£Ê· ©¥¢´¥³¬´£´¥Ån©¥ PLL ¯³³Ê·Ê¸ÆnÅ¥··Ë²¬££º¶Ån¥²£·´¥Ân´³©²Åm©¢´©²´¥Æn£´Ã¬£»¥q (perfect acquisition)ʸϴÆÄn ¤´¥´Ï Ån W0 = 0 Ŭ£´¥ (5.2)  ʹ¯²ÆnÆ£mn¯Ånn¯£»§ preamble ¥»Ê· 5.2Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯¥²Ê·ÅnÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ m´ Vw /T m´È Ĥm´ ´¥´£¶Â¯¥q Y ÊÅ· n ²»¯¯Ã£´Â ʯ¹ Ŭn ´£´¥¶´£´¥Â§Ê·¤Ã§´Â¡¬Æn¢´¤Å160 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอ มลู ดิจทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage
¥»Ê· 5.2 ¬£¥¥²¯¥²Æ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥Ã· Ê·Ån³ ©³Ê Æ m´ Vw/T m´È (£ʹ¯¥²Æ£m£·¯¯¡Â´©´£Ê)·100 ¶ ´£ÊÆ· n¯¶´¤Å©³ ¯n Ê· 2.3.1 ¯ [10] ç²´m SNR Ê·Ån ¶¤´£´£¬£´¥ (4.85)ĤÅÊ··Ë Eb k hk 2 ´¥»Ê· 5.2 ©m´¥²²£· BER §§ £ʹ¯ Eb/N0 £·m´£´Ë¸Ã§²¬£¥¥²¯¥²²¯n ¤§ £ʯ¹ ¶Â¯¥q ´Â©§´ Vw /T £·©´£¥ºÃ¥£´Ë¸ ¬´Ï ¥³¥²Ê·£·¯¯¡Â´©´£·Ê ©¥¢´¥³²n¯Ån©¥ PLL ¯³³Ê·¬¯Å´¥³´¥³¯¯¡Â´©´£Ê· ÅÊ··Ë² ¶ ´¥´¥²Ê· ´Ï ´Å¬¢´©²´§´ ³Ê¯¹ £·´m การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำVw /T = 0.5% 粯¯¡Â´©´£Ê·Âm´³ 0.2% ÅÏ´¯Â·¤©³ ´¥´£¶Â¯¥q Y ç² LÊÅ· n²»¯¯Ã£´Â ʹ¯Ån¬´£´¥¶´£´¥Â§Ê·¤Ã§´Â¡¬Ã§²´©´£Ê·Æn¢´¤Å C¶ ´£Ê·Æn¯¶´¤Å³©n¯Ê· 2.3.2 ¯ [10] ¯´·Ë² ¶´¥´Â ´²¥·Ê·©¥ PLL Ånm´ Y ç² L ·¤©³ ³Ë Å©m ¢´©²´¥Æn£´Ã§²¢´©²´¥¶´£ Ĥ¯n £§» ʸ§m£º ¥²¯©n ¤preamble Ï´© C ¶ 粶m´©¬´¥Ï´© 4096 ¶ (¥©£ C + 4096 ¶) ¥»Ê· 5.3 쬣¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ £ʹ¯Ån ´¥´£¶Â¯¥q¯©¥ PLL ·Ê¯¯Ã¬´Ï ¥³ çm ² C Ĥ¬n ¥´¡ “Perfect timing” £´¤¸ Æ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³ ³©Ê ÆÊÅ· nUˆ U Å´¥³ ³©¯¤m´¬³´ y(t) ʸ²ÂÉÆn©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©ÆÏ´´ 5 kk บทที่ÆnÆ£m · £ʯ¹ Ï´´Å¥²Ê· n¯´¥¯³ ¥´´¥§»m´n Ê· ¥©É (¥¯¹ £ʹ¯Ån ´³m´ ´¥´£Â¶ ¯¥q¯©¥PLL Ê·» ¯¯Ã¬´Ï ¥³ C n¯¤È) ´§§ ³ q Ê÷ ¬Å¥»Ê· 5.2 ç² 5.3 ¬¥º Æ©n ´m Æ££Ê¶ ¥¶ ¡³ ©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ²Ï´´ÆÆn £m · ´n ¥²£· ¯n ¶ §´´Â©§´£´ ¥¯¹ £ʹ¯´Ï ´Å¥²Ê· ¯n ´¥¯³ ¥´´¥§Âm» n´ 161เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design
¥»Ê· 5.3 ¬£¥¥²¯¥² ¬´Ï ¥³ Vw /T = 0.5 粯¯¡Â´©´£Ê· 0.2% Ê·¥©Â¥É© ©¶· ´¥ÃÆn ³´Ê·m´¤Ê·¬ºÅ´¥Â ʶ£¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ ɯ¹ ´¥Â§Ê¤· ©¥¥©´¬³ §³«qÊÅ· Ån Æ££Ê¶§»´©¥¥©´·Â¥Ê¶£Â§Ê·¤Ã°´¥q (hard threshold detector) ÂÉ©¥¥©´·Â¥Ê£¶ §ʷ¤Ã¯¡q (soft threshold detector) [56] ¥¹¯¯´Ån©¥¥©´©·Â¯¥q¶Ê·£·¥¶£´m©Â©§´¬Ï´¥³´¥³¬¶Å dT n¯¤È ÉÆn [32] ¯¤m´Æ¥É´£©¶·´¥Ê·§m´©£´Â§m´·Ë¬´£´¥m©¤Â ʶ£¬£¥¥²Æn ·¤Â§Én¯¤Âm´³Ë [35] ³ ³ËÆ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥Ã· Å£m Ê£· ·¬£¥¥²£´©´m Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· ÊÅ· n ³ ³©Ê ƸÂɬʶ Ï´Âɯ¤m´¤Ê¶ ų©n¯m¯Æ²Ï´Â¬¯´¥Ï´Â¶ PSP £´ÅnÅ´¥ ³´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· ¥» ÃÅ£m Ê£· ·¬£¥¥²· ©m´Æ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥Ã· ÊÅ· n ³ ©³Ê Æ 5.1.3  ¯Â¯¥Æq ©Â©¯¥Æq ££Ê¶¥¶ ¡³ ©¯¥· Å´¶³¶¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· Ån³³Ê©Æ²¸Ë¯¤m»³m´³¬¶Å \rˆk ^ Ê·ÅnÅ ¬£´¥ (5.4)  ¥´²²³Ë´¥Â ʶ£¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ï´ÆnĤ´¥Ånm´ \rˆk ^ ·Ê£· ©´£» ¯n m´Âʯ¹ ¯¹ ç²Æ££m ·´¥m©Â©§´ ʸ¬´£´¥´Æn ´Ä¥¬¥n´¯Ã¢´ Â¥§§¶¬ (trellis diagram) [13] §m´©¹¯Ãm§²´¥Â§Ê·¤¬´²¢´¤Åⴠ¥§§¶¬²¬¯§n¯³ m´ \rˆk ^ Ê·ÂÉʸ·¤© ³Êì©m´²£·¯¤m´n¯¤Ê¸´¥Â§Ê·¤¬´²ÅÃm§²m©Â©§´¯ ⴠ¥§§¶¬Ê·¥³m´³¬¶ÅÊ·»n¯ ³³Ë´¥Ånm´ \rˆk ^ Ê·»n¯´Ã¢´ Â¥§§¶¬Å´¥¥³m´ Uˆk 1 ²¬´£´¥m©¤Â ʶ£¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Æn é¶Å´¥162 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เก็บขอ มูลดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage
Ï´n¯£»§Ê÷ ¯¤»Åm ⴠ¥§§¶¬£´ÅnÅ´¥¥²£´m´ ´¥´£¶Â¯¥q ÊÆ· £m¥´m´ ¥n»³³Åʹ¯©m´ “´¥¥²£©§§Ã ¯Â¯¥qƩ©¯¥q (PSP: per-survivor processing)” [60] ʸÆn»Ï´£´Ånŧ´¤´¥²¤ºq Âm ´¥¥²ºm¯¬³´ (channel identification), ´¥¥©´§Ï´³n¯£»§©¥²Âɬ»¬ºÃ¥³m´Æn (adaptive ML sequence detection), ç²´¥n»Â¡¬Ã§²§Ê¹ ´q (phase/carrier recovery) ¯´ª³¤Ã©¶¯ PSP Ï´ÅnÆnÆ££¶Ê¥¶³¡Â©¯¥·ÃÅ£mÊ·Â¥·¤©m´ “ ¯Â¯¥qƩ©¯¥qÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· (PS-TR: per-survivor timing recovery)” [62] ¥¹¯Â¥·¤¬³Ë È ©m´ “Æ££Ê¶¥¶ ³¡Â©¯¥Ã· PS-TR” ʸÂÉ´¥Ï´´¥m©£³¥²©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã§²©¥¥©´©·Â¯¥q¶Å´¶³ ƶ ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· PS-TR ²Ï´´§n´¤³¯³§¯¥¶¸£©·Â¯¥q¶  ·¤Ãm£·³Ë ¯Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥·Â Ê£¶ Ân´ÆÅÃm§²¬´²¯Ã¢´ Â¥§§¶¬ (trellis state) Ĥé¶Ê·¬Ï´³É ¹¯´¥³³©¯¤´m ¬³ ´Ã¯²§É¯Ê·Æn¥³ ©n ¤m´ Uˆk Ê·m´³ ʸ¬¯§n¯³Ãm§²´¥Â§Ê·¤¬´² ¯´·ËÃm§²Â¬n´Ê·¤³£··©¶¯¤»m (survivor path) ²£·©¥ PLL Âɯ¯¥²Ï´¯¤m»ÅÃm§²¬´²  ʹ¯ÅnÅ´¥¥³m´¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´©³ ³Æ¯§³ ¯¥¶ £¸ ¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR¥» Ê· 5.4 쯧³ ¯¥¶¸£¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR Ĥ¥¥³Ê·Ë¸nn©¤Â¥Ê¹¯£´¤¯³¥q (*) ÂÉ³Ë ¯·Ê ʶ£¸Ë£´´¯³§¯¥¶¸£©·Â¯¥q¶ [62] ¬m©m´³© 3T/16 Å³Ë ¯ (A-10) Ån ³¯m ¬³´ PR4 Âm´³Ë ¬Ï´¥³¥´¤§²Â¯·¤¯³Ë ¯´¥Ï´´¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· PS-TR ¯¶´¤Æn ³·Ë การประยุก ตใชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ ¶´¥´Ã¢´ Â¥§§¶¬¯m¯¬³´ PR4 Å¥»Ê· 5.5 n´Ån :k \ak1ak2 ^ì´² (state) ©§´ k Ĥ£·Ï´©¬´²³Ë £ Q = 2Q = 4 ¬´² (ʸÅÊ··Ë¥²º¬´² 0 ¸¬´² 3) £ʯ¹ Q ¹¯m©¤©´£´Ï ¯¯m ¬³´ PR4 n´Ï´Ån p,q ô¥Â§Ê·¤¬´²´¬´² p Ƥ³¬´² q ç²Ån Qk p ¹¯³©Ï´n´ (predecessor) Ê·¬´² p ©§´ k ʸ ÂÉ ´m ¬´²¯m n´ ( ©§´ k – 1) Ê· ´Ï Ån¶ ´¥Â§Ê·¤¬´²Ê··¬º£´¤³¬´² p ©§´ k Ĥ´¥Â§Ê·¤¬´²·Ë¹¯Âɬm©Ê¸¯Â¬n´Ê·¤³£··©¶¯¤m» 5Sk p ¯´·Ë´n Ån Uˆk p ¯¹ ´m ¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´§Ï´³Ê· k ¬Ï´¥³¬´² บทที่p ©§´ k ʸ ²» Ï´£´ÅnÅ´¥³³©¯¤m´¬³ ´ y t Å¥²¤²Ê· k (k-th stage) ¬Ï´¥³´¥Â§Ê·¤¬´²Ê·¯¯´¬´² p ©§´ k ³Ê¹¯ yk p y kT Uˆk p £ʹ¯ yk p¹¯n¯£»§Â¯´q º¯´¥³³©¯¤m´§Ï´³Ê· k ¯¬´² p ©§´ k ¯´·Ë¤³Ï´ÅnRˆ p ¹¯¯n ¶ §´´©´£Ê·§Ï´³Ê· k ¯¬´² p ©§´ k ʸ ²» Ï´ÆÅÅn ´¥¥³ k´m Uˆk p ´£³Ë ¯Ê· (A-12) Å¥» Ê· 5.4 163เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขนั้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design
¥» Ê· 5.4 ¯§³ ¯¥¶£¸ ¯Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥Ã· PS-TR Ĥ¥¥³Ê· ¸Ë nn©¤Â¥Ê¯¹ £´¤ * ÂÉ³Ë ¯Ê·Â ʶ£¸Ë £´´¯³§¯¥¶£¸ ©·Â¯¥q¶ [62]©§´ k – 1 k k+1 k+2(0) –1 –1 rˆ 0,1 Qk (1) ' (1) k Rˆ(1) 1 –1 Uˆk (1) k (1) Sk 1, 2(2) –1 1 Sk 3, 2 Qk 1 (2) ' 1 (2)(3) 1 1 k Uˆk 1 (2) Rˆk 1 (2) Uˆk (3) yk (p) aˆ 1 aˆ 1 ¥²¤²·Ê k (k-th stage)¥»Ê· 5.5 ⴠ¥§§¶¬¯m¯¬³´ PR4 ÊÅ· n¯¶´¤´¥´Ï ´¯Æ££Ê¶¥¶ ³¡Â©¯¥·Ã PS-TR164 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เก็บขอ มลู ดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
¶´¥´¥²¤²Ê· k ¯Ã¢´ Â¥§§¶¬ ʸ £·´¥Â§Ê¤· ¬´²¬¯Â¬n´£´¸¬´²(2) ©§´ k + 1 ³Ê¹¯ (1, 2) ç² (3, 2) ¥ʶ£n²Ï´´¥³³©¯¤m´¬³´ y t n©¤´¥Ån Uˆk 1 ç² Uˆk 3  ʹ¯ÅnÆn yk 1 ç² yk 3 ´£§Ï´³ ´³Ë²Ï´©m´Â£¥¶¬´´S 1, 2 ç² S 3, 2 ´£³Ë ¯ (A-6) Ĥʷ rˆ p,q ¹¯n¯£»§Â¯´q º¯m¯¬³´Ê· k k¥´ª´¬³´¥©Ê¸¬¯§n¯³ p,q ´³Ë²Ån³Ë ¯ (A-7) Å´¥Â§¹¯¬´²Â¥Ê¶£n Ê·¬¯§n¯³´¥Â§Ê¤· ¬´²Ê··¬º Ê£· ´¸¬´² (2) ©§´ k + 1 ¬££º¶©m´ (1,2) ¹¯´¥Â§Ê·¤¬´²Ê··¬ºÊ·£´¸¬´² (2) ©§´ k + 1 ʸ²ÆnQk 1 2 1 ÅnÏ´´¥¥³ ´m £¥¶Â¬n ´¬´Ï ¥³¬´² (2) ©§´ k + 1 ¥¹¯ 'k 1 2 ´£³Ë ¯ (A-8) ç²¥³´m ¬n ´Ê¤· ³£··©¶¯¤»mÊ·£´¸¬´² (2) ©§´ k + 1 ¥¹¯ Sk 1 2´£³Ë ¯ (A-9) ´³Ë²Ånn¯£»§ Sk 1 2 Å´¥¥³m´¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´³©³Æ Uˆk 1 2 ´£³Ë ¯ (A-10) ¸ (A-12) Ĥ·Êm´ Uˆk 1 2 ²»Ï´ÆÅnÅ´¥³©³ ¯¤´m ¬³ ´ y t Å¥²¤²Ê· k + 1 ¯´¥Â§Ê·¤¬´²Ê·¯¯£´´¬´² (2) ©§´k + 1 ´³ËÅn´Ï ´£³Ë ¯´m È Â§m´·Ë³¬³ ´ y t ÊÆ· ¥n ³ ³Ë £  ʯ¹ Ï´´¥¯¥³¬§´Ï ³ ¯n £§» ´Â¬n ´Ê¤· ³£·©· ¶¯¤»mÊ£· · ´m £¥¶Â¬n ´n¯¤¬º Ĥ¬¥º çn©¯§³ ¯¥¶£¸ ¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· PS-TR Ãm´´¯³§¯¥¶¸£©·Â¯¥q¶³ ·Ë Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· PS-TR n¯´¥m©¤©´£´Ï ¬Ï´¥³³ ÂÉ n¯£»§m´È ÆnÃm ¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´, n¯¶ §´´©´£Ê·, ç²n¯£»§Â¯´q º·ÊÆn´´¥³³©¯¤m´¯¤m´Æ¥É´£Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR ¬´£´¥³ÂÉ ´²n¯£»§Å©§´³º³Ã§²Â©§´ การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ¯m n´Âm´³Ë  ʯ¹ m©¤§¥¶£´m©¤©´£Ï´Ê·¯n Ån ¯´·Ë²ÂÉÆn©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR ¯n Ån©¥ PLL ʸ©¥¬Ï´¥³Ãm§²Â¬n´Ê·¤³£··©¶¯¤»m25 (ʸ£·Ï´©Âm´³´Ï ©¬´²³Ë £ Q ¬´²) ³³Ë¬´Ï ¥³¯m ¬³ ´ PR4 ʸ£· Q = 4 ¬´² Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR ²Ån©¥ PLL 4 ©¥ ¸Ï´Ån£·©´£³n¯£´©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån ³ ³©Ê Æ¥²£´¬Ê· ´m¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· PS-TR 5 ¶ ´¥´ÃÏ´§¯¯m ¬³´Å¥» Ê· 5.1 £ʹ¯ H(D) = 1 – D2 粬££º©¶ m´£¢· ´©²´¥Æn£´Ã¬£»¥q Ĥ´¥´Ï Ån U0 0 Ŭ£´¥ (5.2)  ʹ¯Ån¬´£´¥Ån©¥ PLL ¯³³Ê· บทท่ีʸÆn25 Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥·Ã PS-TR ²Ån¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´Ê·m´³Ê¸¬¯§n¯Ãm§²´¥Â§Ê·¤¬´² Å´¥³³©¯¤m´¬³´ y t ÅÃm§²m©Â©§´ 165เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้นั สงู Volume III : Advanced Receiver Design
Eb/N0 required to achieve BER = 10-4 (in dB) 11 Conventional timing recovery with hard decision (d = 0) 10.8 Conventional timing recovery with tentative decision (d = 4) 10.6 PS-TR (d = 0) 1 10.4 Genie-aided detector (d = 0) 10.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 Vw /T (%) 9.8 9.6 9.4 9.2 9 0.1 ¥»Ê· 5.6 ¬£¥¥²¯¥²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥Ã· m´È ¥» Ê· 5.6 Â¥¤· ·¤¬£¥¥²¯¥²m´È Ĥʷ¬n à y ¯¸¥¶£´ Eb /N0(£·m©¤ÂÉ dB) Ê·¥²n¯´¥Â ʹ¯Ï´Ån¥²£· BER = 10–4 ¥¹¯¯·³¤Ê¸É¹¯Â¬nà y¯¸´Ï §³´Ê·©¥¢´¬mn¯ÅnÅ´¥¬mn¯£»§Â ʹ¯´Ï Ån©¥¢´¥³£· BER = 10–4 ç² ´¥´£Â¶ ¯¥q d ì¸ ¥¶£´m©Â©§´³Ë £Ê· ¶ ¸Ë Æ££Ê¶ §» (£·m©¤Âɴ©§´¯¶)¯´·Ë¬n¥´¡ “Genie-aided detector” £´¤¸Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³©Ê ÆÊ·©¥PLL Ån rˆk rk ¬´Ï ¥³º k (¥» » Ê· 5.1) Å´¥¥³m´¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´³©³Æ, ç²m´³¬¶ÅÂ˹¯n¥¹¯ “tentative decision (d = 4)” £´¤¸Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊÅ· n³ ³©Ê ÆÊ©· ¥¥©´¬³ §³ «qÊÅ· nÅÆ££Ê¶§»¹¯ ©¥¥©´©·Â¯¥q¶Ê·£·¥¶£´m©Â©§´Âm´³ 4T Ĥm´³¬¶ÅÂ˹¯n rˆkd ´Æn´´¥n´Ã¤n¯§³´£Â¬n´Ê·¤³£· ©· ¶ ¯¤»m Ê·£´¸¬´²³ËÈ ´¥»Ê· 5.6 ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR £·¬£¥¥²·©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ ¥´²Ån Eb /N0 n¯¤©m´  ʹ¯Ï´Ån¥²£· BER = 10–4 Âm´³ Ĥ ´²¯¤m´¤Ê¶Â£Ê¹¯´Ï ´Å¥²Ê·£·©´£¥ºÃ¥¯Æ££Ê¶¶ ¯¥q Vw /T ¬» ¸Ã£n©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån ³³©Ê ÆÊÅ· nm´³¬¶Åð´¥q (hard decision) ´£¬£´¥ (5.8) »Â£¹¯²£·¬£¥¥²Å§n·¤³ Æ££Ê¶¥¶ ¡³ ©¯¥Ã· Ê·Ån³ ©³Ê ÆÊÅ· n´m ³ ¬¶ÅÂ˹¯n Ãm²Æ£mÂÉ¥¶Â£Ê¹¯Ï´ÆÅnÅm¯¬³´Ê£· ·©´£³ n¯ (Âm m¯¬³´Ê·£·m©¤©´£Ï´£´) ³³Ë¸Âɺ§©m´´Ï ƣƣ£Ê¶¥¶ ³¡Â©¯¥Ã· ÊÅ· n³©³Ê ÆÊ·Ån´¥¶Å´¶³¶¸ ¶¤£Ån ´m ³ ¬¶ ÅÂ˹¯n [32]166 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเก็บขอ มูลดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
100 C = 5010-110-2 C = 100 Perfect timing 8.5 9 9.5BER10-3 Conventional timing recovery 10 การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ10-4with hard decision (d = 0)10-5 Conventional timing recovery 5 with tentative decision (d = 4) PS-TR 5.5 6 6.5 7 7.5 8 Eb/N0 (dB)¥»Ê· 5.7 ¬£¥¥²¯Æ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥Ã· ´m È Â£Ê¯¹ Å n ´¥´£Â¶ ¯¥q ¯ PLL Ê· » ¯¯Ã¬´Ï ¥³ çm ² C ¯´·Ë¤³ ©m´Æ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥·Ã PS-TR £·¯³¥´´¥§»mÂn´Â¥É©©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ´£·Êìť»Ê· 5.7 ʸ¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯¥²m´È Ŭ¢´©²´§´ (£ʹ¯ Vw /T = 0.5% 粯¯¡Â´©´£Ê·Âm´³ 0.2%) ĤÅn ´¥´£¶Â¯¥q¯ PLLÊ· »¯¯Ã¬Ï´¥³Ã§m ² C [10] ´¥» ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR £·¬£¥¥²·©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æ £ʹ¯Ï´´Ê·m´ Eb/N0 ¬» Ĥ ´²¯¤m´¤Ê¶Â£Ê¹¯ C £·m´n¯¤(³Ê¯¹ £ʯ¹ ¥²´Ï ´Å¬´©²Ê·¯n ´¥´¥§»Âm n´Ê¥· ©Â¥©É )5.1.4  ¯Â¯¥qƩ©¯¥qÆ££Ê¶ ¥¶ ¡³ ©¯¥Ã· ©´ÏË 5Ĥ³©Ê Ƴ´Â¥Ê¯¹ ¥²©´¥Ân´³ ©² (synchronization) ²Æ£m ³n¯ n´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· บทที่Ï´´Â ¤· §´Ï ³ ¯¤´m ƥɴ£©¥¢´¥³Ê·Ån´¥¶²n¯Ï´¥²©´¥¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·¯·©¯Æ§Â³ ç²´¥¯¥³¬ ECC  ʹ¯¯¥³¬n¯£»§¯¯£´Ån´ ¯´·ËÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ê··©¥²¬´£´¥´Ï ´Å¬¢´ é§n¯£Ê·£·¬³´¥©m´È ¥©£³Ë ´¥Ã¥¬¯¥²©m´¬³§³«q (ISI: intersymbol interference) Æn¯¤m´£· ¥²¬¶ ¢¶ ´ ´Ê·§m´©£´ÅÊ· 2 ç² 4 ¥³¬ ECC Âm ¥³¬Â¯¥qÄ [3] ç²¥³¬ LDPC [17]©m ¤Å¥n ²¬Ê¹¯¬´¥¶¶³§¬´£´¥Ï´´Ê·m´ SNR ÏÊ´È Æn¯¤m´m´Âʹ¯¹¯ ʸ£´¤©´£©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ê·ÅnÅ¥²¬Ê¹¯¬´¥É²n¯Ï´´Ê·m´ SNR ÏÊ´©m´¶ Å´¶³¶©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ (conventional receiver) ²Ï´¥²©´¥Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã§²´¥¯¥³¬ ECC 167เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสงู Volume III : Advanced Receiver Design
䴳Ĥ¯¬¶ ¥² ¥¯¹ ¯´§´m ©Æn©m´Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥·Æ£mÆnÅn¥²Ä¤q´¥³¬ ECC £´m©¤Å´¥Ï´´ ¸¬m §Ï´ÅnÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Æ£m¬´£´¥Ï´´Æn¯¤m´£·¥²¬¶¶¢´ £ʹ¯Ï´´Å¥²Ê£· ·m´ SNR Ê´Ï Å´¦«· ´¥¥²£´m´Ã ML ¥m©£³ ¥²©m´¯¯¡Â´Â©§´Ã§²¶m´©¬´¥Ê¸ ÂÉ´¥´Ï ´¥©m £³ ¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· ¯·©¯Æ§Â³ ç²´¥¯¥³¬ ECC ÂÉ©¶·´¥Ê··¬ºÅ´¥Ãn³´Â¥Ê¯¹ Æ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥·Ãm£· ©´£³¯n ¬»£´ [69] ¯¤´m ƥɴ£ Nayak,Barry, ç² McLaughlin [56] Æn ϴ¬¯©¶· ´¥Ãn³´Â¥Ê¹¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ê·£·¬£¥¥²Ã§²£·©´£³n¯Å§n·¤³©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ ʸŷʷ˲¥·¤©m´ “©¶·´¥ NBM”Ĥ©¶ ·´¥·Ë²Ï´Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥·Ân´Æåů· ©¯Æ§Â¯¥Ãq ¯¥qÄ [21]  ʹ¯Ï´¥²©´¥¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥· ¯·©¯Æ§Â³ ç²´¥¯¥³¬ ECC ¥m©£³ ¯¤m´Æ¥É´£©¶·´¥ NBM¤³n¯Ï´©¥¯¯´¥©´ÏË (iteration) §´¤¥¯  ʹ¯Ån¥²£·¬£¥¥²·Ê· Ĥ ´²¯¤m´¤Ê¶ £ʯ¹ ¥²£Æ· ££Ê¶ ¶ ¯¥qÊ·¥º Ã¥ Å´¥Â ʶ£¬£¥¥²¯©¶ ·´¥ NBM Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã©Ï´Ë Ê·Â¥·¤©m´ “ ¯Â¯¥qƩ©¯¥qÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã©Ï´Ë (PS-ITR: per-survivor iterative timing recovery)” ¸Æn»Ï´Â¬¯Å [63] ʸ¬¥n´ÆnĤ´¥Ï´Ã©¶ ¯ PSP Æ¥²¤ºqÅn³ ¯§³ ¯¥¶¸£ BCJR [18]Ï´ÅnÆnÂÉ£¯»§ “PSP-BCJR” ´³ËÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ²Ã§Â§Ê·¤m´©¬´¥Ã¯¡¥q ²©´m PSP-BCJR 粩¥¯¥³¬ ECCÃ´Ï §¯¯m ¬³´ ¶ ´¥´Ã´Ï §¯m¯¬³´ PR4 Ê·»Ân´¥³¬Å¥»Ê· 5.8 £ʹ¯¶m´©¬´¥ xk {0,1} »¬m Ƥ³ ©¥Ân´¥³¬ ECC, ©¥¯¶ ¯¥§q ·¡Â©¯¥Ãq ¬ºm£ S (S-random interleaver) [27] ¥¹¯ §É¯ Q , 粩¥Ân´¥³¬m¯ (precoder) 1/ 1 D2 [10] ´³Ë²»Ân´m» (mapping)ÅnÂɧϴ³n¯£»§ bk {r1} ¬³´¯m´§³ p(t) ·¤Æn´£¬£´¥ (5.1) ²»¬mƤ³©¥¥¯´m Êϴç²» ³ ³©¯¤m´¬³ ´Ê· ©§´ kT Uˆk Ï´ÅÆn nÂÉn¯£»§Ã£Â¶§ yk ´£¬£´¥ (5.3) ¯´·Ë´n ¬££º ¶©´m ¥²£·¢´©²´¥Æn£´Ã¬£¥» q (Ï´ÅnÏ´m´ U0 0Ŭ£´¥ (5.2) Æn) ç²Âʹ¯´Å¥²Æ£m£·¯¯¡Â´©´£Ê· ¸¬´£´¥Ån©¥ PLL ¯³³Ê· ʸŴ¥¥³ ´m ¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤´m ©³ ³Æ³·ËUˆk 1 Uˆk KT \ykrk1 yk1rk ^ (5.9)£ʯ¹ KT = 3T/16 ¬Ï´¥³¯m ¬³´ PR4 ç² rk ¹¯m´¥²£´Ã¯¡q (soft estimate)¯ rk {0, r2} ʸ ´Æn ´ [56]168 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอ มลู ดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
xk ECC Q ak 1 bk 1 D2 rk q(t) Uk n t p t ^0,1` encoder 1D2 ^r1` h tp t LPF y t yk SISO Q1 SISO xˆk equalizer decoder kT Uˆ k Mk PLL Q¥» Ê· 5.8 ÃÏ´§¯m¯¬³ ´ PR4 Ê· »Â´n ¥¬³ 粩¥¢´¥³ ÃÊ·Ån³ ©³Ê Æ rk 2yk / T2 E <rk | yk > 2 sinh / Tn2 n (5.10) cosh 2yk e 2/Tn2ÅÊ··Ë²Ån´m ¥²£´Ã¯¡q  ¥´²m´¥²£´Ã¯¡qÅn¬£¥¥²·©m´m´¥²£´Ã การประยุก ตใชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ°´¥q Ŭ£´¥ (5.8) [56] Å©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³©³Ê Æ Â£Ê¯¹ Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥Ã· ÊÅ· n³³©Ê ÆÏ´´Â¬¥Éɲ¬m§§³ qÊ·ÆnƤ³¯·©¯Æ§Â¯¥qï¥qÄ (»¥»Ê· 5.8) ʸ²Ã§Â§Ê·¤m´©¬´¥Ã¯¡q¥²©m´¯·©¯Æ§Â¯¥qà SISO (Ån¯¥³¬n¯£»§Ê·m´m¯¬³´ PR4 ÃÊ·»Ân´¥³¬¯m ) 粩¥¯¥³¬Ã SISO (Ån ¯¥³¬¯n £»§Ê·m´©¥Ân´¥³¬ ECC)¯§³ ¯¥¶ ¸£ PSP-BCJR 5PSP-BCJR ¬¥n´ÆÄn ¤´¥Ï´Æ££Ê¶¥¶¡³ ©¯¥·Ân´ÆÏ´´¥m©£³³¯·©¯Æ§Â¯¥q BCJR (³Ê บทที่¹¯©¥¥©´Ê·¬¥n´´¯³§¯¥¶¸£ BCJR) Ĥ¯´ª³¤Ã©¶¯ PSP Ĥ³Ê©ÆÏ´´¯PSP-BCJR ²§n´¤³Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-TR ¯¤m´Æ¥É´£¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³©³ ¯¤m´©³ ³Æ Uˆk 1 ²» ¥³´m ÅÃm§²¬´²³Ë ¬¯¶ª´ (ôn n´Ã§²Ã¤n¯§³ )´£¯³§¯¥¶¸£ BCJR Ĥ¯´ª³¤n¯£»§´Â¬n´´¥Â§Ê·¤¬´²Ê··¬ºÊ·£´¸ ¬´²³Ë¥»Ê· 5.9 쯳§¯¥¶¸£ PSP-BCJR Ĥ¥¥³Ê·¸Ënn©¤Â¥Ê¹¯£´¤¯³¥q (*) ÂÉ³Ë ¯Ê·Â ʶ£¸Ë£´´¯³§¯¥¶¸£ BCJR ¬m©m´³© 3T/16 Å³Ë ¯ (B-9) ç² (B-12)²Ån ³ m¯¬³´ PR4 ´m ³Ë (ʸ¬´£´¥¥©£Ân´³ ´¥´£¶Â¯¥q¯©¥ PLL ÆnÂm³)¬Ï´¥³³Ë ¯´¥Ï´´¯ PSP-BCJR ¯¶´¤Æn ³ ·Ë 169เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้ันสงู Volume III : Advanced Receiver Design
¥»Ê· 5.9 ¯³§¯¥¶£¸ PSP-BCJR Ĥʷ¥¥³Ê· ¸Ë n n©¤Â¥Ê¯¹ £´¤ * ÂÉ³Ë ¯Ê·Â ʶ£¸Ë £´´ ¯³§¯¥¶£¸ BCJR170 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอ มูลดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage
rˆ 0,1 aˆ 0,1 Rˆk (1) Uˆk (1) Hk 1, 2 Qk (1) H 3, 2 Uˆk 1 (2) Rˆ 1 (2) k k Qk 1 (2) Uˆk (3) yk (p) aˆ 1 aˆ 1¥»Ê· 5.10 ⴠ¥§§¬¶ ÊÅ· ¯n ¶´¤´¥Ï´´¯¯³§¯¥¶ ¸£ PSP-BCJR Å©m ´¥Â©·¤Â¶ Ãn´n´´¥Â©¤· ¶ôn n´ (forward recursion) ¶´¥´Ã¢´ Â¥§§¶¬¯m¯¬³´ PR4 Å¥»·Ê 5.10 n´Ån : \bk b1 k2 ^ à k¬´² ©§´ k Ĥ£·Ï´©³Ë £ Q = 2Q = 4 ¬´² (¥ʶ£´¬´² 0 ¸¬´² 3)£ʹ¯ Q = 2 ¯¹ m©¤©´£Ï´¯m¯¬³´ PR4 Ê·£· ´¥Ân´¥³¬m¯ Ï´Ån p,q à การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ´¥Â§Ê¤· ¬´²´¬´² p Ƥ³¬´² q ç²Ån Qk p ¹¯³©Ï´n´Ê·¬´² p ©§´ kʸÂÉ´m ¬´²m¯n´ ( ©§´ k – 1) Ê·Ï´Ån¶´¥Â§Ê·¤¬´²Ê··¬º£´¤³¬´² p 5©§´ k ¯´·Ën´Ån Uˆk p ¹¯´m ¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´§Ï´³Ê· k ¬Ï´¥³¬´² บทที่p ©§´ k ʸ ²» Ï´£´ÅÅn ´¥³ ³©¯¤´m ¬³´ y t Å¥²¤²Ê· k (k-th stage) ¬Ï´¥³´¥Â§Ê·¤¬´²Ê·¯¯´¬´² p ©§´ k ³Ê¹¯ yk p y kT Uˆk p £ʹ¯ yk p¹¯n¯£§» ¯´q º¯´¥³³©¯¤m´§Ï´³Ê· k ¯¬´² p ©§´ k ç²Ån Rˆk p ¹¯n¯¶ §´´©´£Ê·§Ï´³Ê· k ¯¬´² p ©§´ k ʸ²»Ï´ÆÅnÅ´¥¥³m´ Uˆk p ´£³Ë ¯Ê· (B-11) Å¥»Ê· 5.9 ¶´¥´¥²¤²Ê· k ¯Ã¢´ Â¥§§¬¶ ʸ £· ´¥Â§Ê¤· ¬´²¬¯Â¬n´£´¸¬´²(2) ©§´ k + 1 ³Ê¹¯ (1,2) ç² (3,2) ¥ʶ£n²Ï´´¥³³©¯¤m´¬³´ y t n©¤´¥ÅnUˆk 1 ç² Uˆk 3  ʹ¯ÅnÆn yk 1 ç² yk 3 ´£§´Ï ³ ´³Ë²´Ï ©m´Â£¥¶ Hk 1, 2ç² H 3, 2 ´£³Ë ¯ (B-6) £ʹ¯ aˆ p,q ¹¯m´¥²£´¯n¯£»§Â¯´q º¯©¥Ân´¥³¬ k 171เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design
m¯ (precoder) Ê·¬¯§¯n ³ p,q ç² Ma ak ¯¹ ´m LLR ï² ¥¶ ¯¶ ¯¥¶¯ ak ´³Ë²Ån³Ë ¯ (B-7) Å´¥¥³m´ Bk 2 ¬´²Â¥Ê¶£nÊ·¬¯§n¯³´¥Â§Ê·¤¬´²Ê··¬ºÊ·£´¸¬´² (2) ©§´ k + 1²»Â§¹¯´£³Ë ¯ (B-8) ¬££º¶©m´ (1,2) ¹¯´¥Â§Ê·¤¬´²Ê··¬ºÊ·£´¸¬´² (2) ©§´ k + 1 ʸ²Æn Qk 1 2 1 ´³Ë´Ï ´¥¥³´m ¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³ ©³ ¯¤´m ³©³ ÆUˆk 1 2 ´£³Ë ¯ (B-9) – (B-11) Ĥm´ Uˆk 1 2 ²»Ï´ÆÅÅn ´¥³ ©³ ¯¤´m ¬³ ´y t Å¥²¤²Ê· k + 1 ¯´¥Â§Ê¤· ¬´²Ê¯· ¯£´´¬´² (2) ©§´ k + 1´¥Â©¤· ¶än¯§³ (backward recursion)¥²©´¥¥³ ´m ´Â©§´Åª¶ ´¤¯n §³£·©³ º ¥²¬Âq ʹ¯¥³ ¥ºº¢´ ¯n¯£»§Ã£Â¶§{yk} Ån·£´¸Ë ʸ²¬m§Ånº¢´ ¯m´Â£¥¶¬´´·Ë¸n©¤ ¥»Ê· 5.11 ìⴠ¥§§¬¶ ʷůn ¶´¤´¥´Ï ´¯¯§³ ¯¥¶£¸ PSP-BCJR Åm©´¥Â©·¤Â¶ ä¯n §³ ĤÅÊ··ËÆn¶¤´£Â¬n´ “´¥Â§Ê·¤¬´²Ã¤n¯§³ (backward transition)” Åⴠ¥§§¶¬Ê¸Ã¬n©¤Â¬n§»ª¥¬·Â´ n´Ï´Ån Qkb 1 q ¹¯³©´£§³ (successor) Ê·¬´²q ©§´ k + 1 ʸ ÂÉm´¬´²¯m n´ ( ©§´ k + 2) Ê·Ï´Ån¶´¥Â§Ê·¤¬´²Ã¤n¯§³Ê··¬º£´¤³¬´² q ©§´ k + 1 ¯´·Ën´Ån Uˆkb 1 q ¹¯m´¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³ ©³ ¯¤´m än¯§³§Ï´³Ê· k ¬Ï´¥³¬´² q ©§´ k + 1 ʸ²»Ï´£´ÅnÅ´¥³³©¯¤m´¬³´ y t Å¥²¤²Ê· k Åm©´¥´Ï ´Ã¤n¯§³ ³Ê¹¯ ykb q y Uˆb q ç²Ån Rˆkb 1 q ¹¯n¯¶ §´´©´£Ê·Ã¤n¯§³§Ï´³Ê· k ¯¬´²kT k 1q ©§´ k + 1 ʸ ²» Ï´ÆÅnÅ´¥¥³m´ Uˆkb 1 q ´£³Ë ¯Ê· (B-24) Å¥» Ê· 5.9 ¶ ´¥´Ã¢´ Â¥§§¬¶ Å¥»Ê· 5.11 Å¥²¤²Ê· k ʸ£·´¥Â§Ê·¤¬´²Ã¤n¯§³¬¯Â¬n´£´¸¬´² (1) ©§´ k ³Ê¹¯ (1,2) ç² (1,3) Â¥¶Ê£n²Ï´´¥³³©¯¤m´¬³´ y t ©n ¤´¥Ån Uˆkb 1 2 ç² Uˆkb 1 3  ʹ¯ÅnÆn ykb 2 ç² ykb 3 ´£§Ï´³ ´³ËÉÏ´©m´Â£¥¶ Hb 1, 2 ç² Hb 1, 3 ´£³Ë ¯ (B-19) ç²¥³m´ C 1 ´£³Ë ¯ k k k(B-20) Å´Ï ¯Â·¤©³ ¬´²Â¥Ê¶£nÊ·¬¯§n¯³´¥Â§Ê·¤¬´²Ã¤n¯§³Ê··¬ºÊ·£´¸¬´² (1) ©§´ k ²»Â§¹¯´£³Ë ¯ (B-21) ¬££º¶©m´ (1,2) ¹¯´¥Â§Ê·¤¬´²Ã¤¯n §³ Ê· ¬· ºÊ£· ´¸ ¬´² (1) ©§´ k ʸ²Æn Qkb 1 2 ´³ËÏ´´¥¥³m´¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´Ã¤n¯§³³©³Æ Uˆb 1 ´£³Ë ¯ (B-22) – (B-24) Ĥm´ kUˆkb 1 ²»Ï´ÆÅnÅ´¥³³©¯¤m´¬³´ y t Å¥²¤²Ê· k – 1 ¯´¥Â§Ê·¤¬´²Ã¤n¯§³Ê·¯¯£´´¬´² (1) ©§´ k ¬ºn´¤´Ï ´¥Ï´©´m´ LLR ¯ ak ³Ê¹¯172 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมูลดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage
©§´ k – 1 k k+1 k+2 (0) –1 –1 Qb (1) rˆ 2, 0 (1) 1 –1 k aˆ 2, 0 Rˆb (2) –1 1 Uˆkb (1) k (1) Hb 1, 2 k Hbk 1, 3 Uˆkb 1 (2) Rˆkb 1(2) Qkb 1 (2) (3) 1 1 aˆ 1 ykb q Uˆkb 1 (3) aˆ 1 ¥²¤²·Ê k (k-th stage)¥»Ê· 5.11 ⴠ¥§§¬¶ Ê·Ån¯¶´¤´¥Ï´´¯¯³§¯¥¶ £¸ PSP-BCJR Å©m ´¥Â©·¤Â¶Ã¤n¯§³Mp ak ´£³Ë ¯ (B-27) ¯´·Ë ʹ¯Â§Ê·¤´¥Â¶Æ¶§¬§¶26 (cycle clip) [10, 11] £ʹ¯Uˆkb 1 ¥ʶ££·m´Ãm´´ Uˆk 1 ÅÊ··ËÆn¬¯´¥Ãn³´Ä¤´¥´m´Â§Ê·¤¥²©m´ Uˆkb 1ç² Uˆk 1 ´£³Ë ¯ (B-25) £ʹ¯ ' ¹¯m´·Â¥Ê¶£Â§Ê·¤ (threshold) Ê·¤¯£Ån Uˆkb 1 £·m´m´\ ^Æ´ Uˆk 1 ĤÅÊ··Ë²Ån ' = 0.1T  ¥´²n¯´¥¥³ «´Ån Uˆb £· m´Å§n·¤³ \Uˆk ^ การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ k¬£¥¥²¯Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥·Ã PS-ITRÆ££Ê¶ ¥¶³¡Â©¯¥Ã· PS-ITR ¬¥n´Æn´´¥³¶Ë ©¥ PLL Å¥»Ê· 5.8 ç²Ã¯·©¯Æ§Â¯¥qà SISO n©¤£¯§» PSP-BCJR ¶ ´¥´¥²Ê·» ´n ¥¬³ (coded system) Ê£· ¯· ³¥´¥¬³ Âm´³ 8/9 ʸ§É¯n¯£»§Ê·£· ´Ï © 3636 ¶ » Ân´¥³¬n©¤©¥Ân´¥³¬¯Ä©§»³Ã£·¥²Â©·¤Â¶ (RSC: recursivesystematic convolutional encoder) ·Ê£· º´£³©Ï´Â¶¹¯ ¢¡1, 1D D3 D4 ±°¯ ç²£·¯³¥´¥³¬ 5 1D D4 บทที่Âm´³ 1/2 ´³Ëɲ»¬m ´n Ƥ³©¥Â´² (puncturer) [2]  ʹ¯Â ʶ£¯³¥´¥³¬´ 1/2 ÂÉ8/9 Ĥ³¶ ´¥¶·Ï´© 7 ¶Ã¥¶Ë ÅºÈ 8 ¶  ʹ¯Ï´ÅnÆnÂɧϴ³n¯£»§´ 409526 Ƨ¶ ¬§¶ (cycle slip) £·§´Ï Ån´¥´Ï ´¯©¥ PLL ¶ ´¥Â§Ê¤· ¬´²´º ¬£º§ºÊ¸Æ¤³º¬£º§ ¯· ºÊ¸ ʸ²m¯ÅÂn ¶ n¯¶ §´´Ï ©£´Ê©· ¥¥©´ (§» ³«²¯Æ§¶ ¬§¶ Å¥»Ê· 2.9 ¯ [10]) 173เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขั้นสงู Volume III : Advanced Receiver Design
¶m¯Ê¸Â¯¥q ´³Ë¸¬mm¯Æ¤³©¥¯¶Â¯¥q§·¡Â©¯¥qìmº£ S Ê·£· S = 16 ɲÆnÂɧϴ³n¯£»§ ak ¯´·Ë¯·©¯Æ§Â¯¥qà SISO 粩¥¯¥³¬Ã SISO ¬¥n´Ä¤¯³§¯¥¶¸£ BCJR ¬m©m´ ´¥´£¶Â¯¥q¯©¥ PLL ·ÊÅnÅÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ãm´È ²»¯¯Ã ʹ¯´Ï Ån¥´Ï´§³ ¬¯Â§Ê·¤¯n¯¶ §´´Â©§´ TF E ¡ ¢ Uk Uˆ 2 °±¯ £·m´n¯¤¬º k ¥²³ Eb/N0 = 5 dB ç²m´ BER Ãm§²m´Æn£´´´¥¬mn¯£»§¯¶ ºÂn´ÆÅ¥²§´¤È¯¥q ¥²³Ê £· n¯¶ §´Â¶Ë¸ ¥©£Æ£mn¯¤©´m 100 ¯¥q ´¥©Ï´Ë Å¥¯Ê· 100¥»Ê· 5.12 (a) Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ãm´È Vw/T = 0.5%ʸ £´¤¸©´£m´²ÂÉÊ·²Â¶Æ¶§¬§¶Å¥²£·n¯¤ ¯´·Ë³©Â§Ê·¯¤m»Å©Â§Éìϴ©¥¯¯´¥©Ï´Ë Ê·Ån ʹ¯Ï´Ån¶¬n¥´¡Ãm§²Â¬n Ĥ¬n¥´¡ “Perfect timing”£´¤¸ ©¥¢´¥³ ÃÊÅ· n³³©Ê ÆʸÅn Uˆk Uk Å´¥³ ³©¯¤´m ¬³ ´ y t Ųʷ¬n¥´¡ “Genie-aided receiver” £´¤¸ ©¥¢´¥³ÃÊ·Ån ³³©Ê Æʸ ©¥ PLL ²Ånm´³¬¶ÅÊ·»n¯³Ë £ ( rˆk rk ) Å´¥¥³m´¯¯¡Â´Â¡¬¯´¥³³©¯¤m´³©³Æ³³Ë©¥¢´¥³Ã Genie-aided ¸´Ï n´Ê· ¬£¹¯ÂÉÂÂq ¥¤· ¤· ¬£¥¥²¬Ï´¥³Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ºÃÊ·Ï´´Ä¤Ån©¥ PLL ´¥»² ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR£·¬£¥¥²·©m´©¶·´¥ NBM §Én¯¤ ´¥©Ï´Ë Å¥¯Ê· 50 ç²³Ë ¬¯Ã·Ë£·¬£¥¥²·©m´©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ27¥²£´ 0.45 dB BER = 10-5 ¯´·ËÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·¬£¥¥²Å§n·¤³©¥¢´¥³Ã Genie-aided ç²£·¬£¥¥²n¯¤©´m “Perfect timing”  ¤· 0.35 dB BER = 10-5Ŭm©m¯Æ² ¶´¥´¥²Ê·£· Vw/T = 1% ʸ£´¤¸©´£m´²ÂÉÊ·²Â¶Æ¶§¬§¶Å¥²£·£´ ¥»Ê· 5.12 (b) Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ãm´È Vw/T = 1% ʸ ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·¬£¥¥²·©m´©¶·´¥ NBM m¯n´£´Ã§²³Ë ¬¯ÃÉ£·¬£¥¥²·©m´©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ£´ ÅÏ´¯Â·¤©³Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·¬£¥¥²Å§n·¤³©¥¢´¥³Ã Genie-aided ç²£·¬£¥¥²n¯¤©m´ “Perfect timing”  ¤· 0.35 dB BER = 10-5¬´Âº ÊÆ· ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £¬· £¥¥²· ©´m ©¶ · ´¥ NBM Ĥ ´²¯¤m´¤Ê¶Â£Ê¹¯ Vw/T £· m´£´ ÂÉ ¥´²©´m Æ££Ê¶ ¥¶¡³ ©¯¥·Ã PS-ITR ¬´£´¥ÃÆn ƶ§¬§¶Æn¯¤´m ¯³Ä£³¶Ã§²¥©Â¥É©£´©m´©¶·´¥ NBM ʸ¯¶´¤Ænn©¤¥»Ê· 5.13 ʸìm´¥²£´¯¯¯¡Â´Â¡¬ Uˆ ÊÆ· n ´Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR 粩¶ · ´¥ NBM ¯¯n £§» ¬¯Â¯¥q k 27 ÅÊ··Ë¤³ ©´m ¬£¥¥²¯©¥¢´¥³ÃÊÅ· n³©³Ê Æ ´¥©Ï´Ë Å¥¯Ê· 50 ç² 100 Æ££m · ©´£Ãm´³ [34] (Æ£Æm Ãn ¬Å¥»·Ë)174 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอมลู ดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage
¥» Ê· 5.12 Â¥¤· ¤· ¬£¥¥²¯¥²´m È Â£Ê¯¹ (a) Vw/T = 0.5% ç² (b) Vw/T = 1% [34] การประยุก ตใชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำÊ· m´³ £ʹ¯Â¬n¥´¡¬·Â´Ã¬¯¯¡Â´Â©§´¥¶ Uk ʷ¶˸ť² ´¥»Ê· 5.13 (a) 5 ©´m ©¶·´¥ NBM n¯Ån ´¥©Ï´Ë £´©´m 150 ¥¯Å´¥ÃnÆƧ¶ ¬§¶ ç²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR Ån´¥©Ï´Ë  ·¤ 1 ¥¯Âm´³Ë Ųʷ´¥»Ê· 5.13 (b) ©m´©¶·´¥ NBM บทที่n¯Ån´¥©Ï´Ë ¥²£´ 50 ¥¯Å´¥ÃnÆƶ§¬§¶ ç²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR Ån´¥©Ï´Ë  ·¤ 5 ¥¯Âm´³Ë ³³ËÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ¸Â£´²¬Ï´¥³´¥Ï´£´ÅnÅ¥²Ê£· ¯· ³ ¥´´¥Â¶Æ¶§¬§¶¬» Âm ¥²Ê·£·©´£¥ºÃ¥¯¬³ ´¥©£´ 175เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ข้ันสงูVolume III : Advanced Receiver Design
Timing Estimate T 50 150 0.8T 1 100 0.6T 0.4T NBM scheme 0.2T 0 Actual W Per-survivor -0.2T iterative timing recovery (1) -0.4T -0.6T 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -0.8T (a) Time (in bit periods) 0 2.5T 2TTiming Estimate 1.5T Actual W T5 2 0.5T 01 Per-survivor NBM scheme (50) -0.5T iterative timing recovery 2000 2500 3000 3500 0 500 1000 1500 4000 (b) Time (in bit periods)¥»Ê· 5.13 ´¥ÃnÆƶ§¬§¶ ¯n¯£§» ¬¯Â¯¥qÊ· m´³ (Eb/N0 = 5 dB ç² Vw /T = 1%)©´£³¯n 粬£¥¥²¯¥²¸Ã£©n ´m Æ££Ê¶ ¥¶ ¡³ ©¯¥Ã· PS-ITR ²£¬· £¥¥²· ©´m ©¥¢´¥³ ÃÅÊ· n ³ ³©Ê Æ粩¶· ´¥NBM Ĥ ´²¯¤m´¤Ê¶Â£Ê¹¯ Vw/T £·m´£´ ÃmÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·©´£³n¯¬»£´ ³³Ë´¥Â¥·¤Â¤· ¬£¥¥²¯¥²m´È £ʹ¯º¥²£·©´£³n¯ (complexity)Âm´³¸Âɬʶʷ m´¬Å ĤÅÊ· ·Ë² ¶´¥´©´£³¯n Å¥» ¯´Ï ©³©´Ï ¶´¥©(addition operator) ç²³©´Ï ¶´¥» (multiplication operator)176 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอ มลู ดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage
´¥´Ê· 5.1 ©´£³ ¯n ¯©¥¢´¥³ (£ʯ¹ ¥©£©´£³ ¯n ¯©¥¯¥³¬Ã SISO) [35] ©¥¢´¥³ Ï´©©³ ϴ¶´¥´¶ª´¬¥q (¯m ʸ¶ ) ´¥© ´¥» ¥©£Conventional receiver 86 + 330N 27 + 595N 113 + 925NNBM 416N 622N 1038NPS-ITR 1010N 787N 1797NGenie-aided 85 + 330N 24 + 595N 109 + 925NPerfect timing 83 + 330N 21 + 595N 104 + 925N ´Ê·Æªn ¸ «´Å [34, 35] ©´£³n¯¯©¥¢´¥³Ãm§²Ã (£ʹ¯¥©£©´£³n¯ การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ¯©¥¯¥³¬Ã SISO) ¬´£´¥Ã¬ÆnÅ´¥´Ê· 5.1 £ʹ¯ N ¹¯Ï´©¥¯¯´¥©Ï´Ë n´¬££º¶©m´³©Ï´Â¶´¥©Ã§²³©Ï´Â¶´¥»£·©´£³n¯Âm´³ ç²ÂÄħ¤·Å³º³¬´£´¥¥¯¥³©´£³n¯¥©£¯Æ££¶Ê¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR Ê·Ï´´¥ 5¥¯ ³³Ë´´¥´Ê· 5.1 ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR Ê·Ï´´¥ 5 ¥¯²£·©´£³n¯ (Ï´©¥©£¯³©Ï´Â¶´¥©Ã§²´¥») Âm´³©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©ÆÊ·Ï´´ 10 ¥¯, ©¶·´¥ NBM Ê·Ï´´ 9 ¥¯, ©¥¢´¥³Ã Ginie-aided Ê·Ï´´ 10 ¥¯,粩¥¢´¥³Ã Perfect timing Ê·Ï´´ 10 ¥¯ ¥»Ê· 5.14 Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯¥²m´È £ʹ¯º¥²£·©´£³n¯Âm´³Ã§² Vw/T = 1% ʸ² ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃPS-ITR ¤³£·¬£¥¥²·©m´©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ粩¶·´¥ NBM ³Ë ·ËÂÉ ¥´²©m´Æ££Ê¶¥¶ ¡³ ©¯¥Ã· PS-ITR ¬´£´¥ÃnÆƧ¶ ¬§¶ Æn¯¤´m ¥©Â¥É©Ã§²£· ¥²¬¶ ¶¢´ ´¥¥²¤º Åq n´Å¯m ¬³´°´¥q¶¬qÆ¥¡q 5 ¶´¥´ÃÏ´§¯m¯¬³´Å¥»Ê· 5.8 Ĥ ʶ£§É¯ 'tk Ân´Æ¥²©m´§É¯ h(t) ç² Wk£ʹ¯´Ï Ån h(t) = {g(t) – g(t – T)}/2 Ĥʷ g(t) ¯¹ ¬³´ §³ ¬Âq §Ê·¤¬´²¯¥² บทที่´¥³¸Ãé³Ë ´£¬£´¥ (1.3) ³³Ë¬³ ´¯m´§³¬´£´¥Â·¤ÆÂn É [35] \ ^p t bk g t kT %tk Uk g t k 1T %tk 1 Uk n t (5.11) k£ʯ¹ 'tk ¯¹ ¬³ ´¥©¶Â¯¥q ¯¬Ê¹¯³¸ (media jitter noise) ʸ»Ï´§¯Ån£·§³«²ÂÉ´¥Â§Ê¹¯Ã¬mº£ ( Ï´ÃmÊ·£·´¥Â§Ê·¤¬´²¯¬¢´ ©´£ÂÉãm§ÉŬʹ¯³¸)Ê·£¡· ³q³©´£´Ãm©´£m´²ÂÉô¬Âq ¤· Ê·£· m´Â§Ê·¤Âm´³ª» ¤q粩´£Ã¥¥© 177เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design
¥»Ê· 5.14 Â¥·¤Â¤· ¬£¥¥²¯¥²m´È £ʯ¹ º¥²£·©´£³n¯Â´m ³Ã§² Vw/T = 1%Âm´³ bk bk1 / 2 T2 粻ϴ³Ån£·m´Æ£m¶ T/2 Ĥʷ Vj ²»Ï´ÂÉ Ï´© j¯¥qÂÉ q¯¶Â§§q T ç² x ¹¯m´¬³£»¥q¯ x ¯´·Ë²Å¬m©¥¯·©¯Æ§Â¯¥qö ¬n Ân´Æ¯¤»m¥²©m´©¥³³©¯¤m´Ã§²¯·©¯Æ§Â¯¥qà SISO  ʹ¯Ï´n´Ê·¥³¥»¥m´¯¬³´¯m´§³Ê·Æn¥³ÅnÂÉÆ´£´¥qÂÉ (target) Ê·n¯´¥ Ĥʷ´¥qÂÉ粩¥¯·©¯Æ§Â¯¥q²»¯¯Ã ˹´¯Ã©¶´¥Ï´Ånn¯¶ §´Ï´§³¬¯Â§Ê·¤£·m´n ¯¤¬º(MMSE: minimum mean-squared error) [10, 14] ʸ´¥qÂÉÊ·Æn·Ë²Ï´£´Ån¬¥n´Ã¢´ Â¥§§¬¶ Ê·ÅÅn ¯·©¯Æ§Â¯¥Ãq SISO Å´¥§¯²Ånm´ SNR (£· m©¤ÂÉ dB) ʸ ¶¤´£Ä¤ SNR 10 log10 VTpn22 ¬® (5.12)£ʹ¯ Vp ¹¯m´Ã¯£ §¶»¬»¬º¯¬³´ ³§¬q´¥Â§Ê·¤¬´²Â¯Âª (isolated transitionpulse) ç² T2 N0 / 2T ¯¹ ´Ï §³ ´¯¬³´¥© n(t) ¯´·Ën¯£§» ʸ¯¥q n¥²¯n©¤ preamble Ï´© 256 ¶ ç²n¯£»§¯¶ ºÏ´© 4096 ¶ Ĥ·Ê preamble²»Å¬mÂn´Æŧϴ³ ¯n £§» bk m¯¬m §§³ q Ê·Æn´n ÆÅm¯¬³´ h(t) Ųʷ ©¥¢´¥³ preamble ·Ë²» ³¶Ë Ê·n´´¯¯¯©¥¯·©¯Æ§Â¯¥qö¬n m¯¬m§§³ qÊ·ÆÆn ¤³¯· ©¯Æ§Â¯¥Ãq ¯¥Äq ¯´·Ë¤³ ¬££º ©¶ ´m Å¥²Æ£m£¯· q ¥²¯¯¯¯¡Â178 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมลู ดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
¥» Ê· 5.15 Â¥·¤Â¤· ¬£¥¥²¯¥²m´È ¬´Ï ¥³¯m ¬³´´¥³¸ Ãé³Ë ND = 2,Vj /T = 3%, Vw /T = 0.5%, 粯¯¡Â´©´£Ê· ´m ³ 0.4%´©´£Ê·§³´¯· ©¯Æ§Â¯¥qï¥qÄÏ´´¥´¥©Ï´Ë ʸ¥¯ ʸ£´¤©´£©m´©¶·´¥ การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำNBM ç²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ¬´£´¥Ån©¥ PLL ¯³³Ê·Ê¸Å´¥¥³Ãmn¯£»§Ã£Â¶§Æn §³ ´Ï´´¥´¥©´ÏË Ê¸¥¯ 5 ¶´¥´m¯¬³´´¥³¸Ãé³Ë Ê· ND = 2, Vj/T = 3%, Vw/T = 0.5%, บทที่粯¯¡Â´©´£Ê·Âm´³ 0.4% ¥²²Ån´¥qÂÉÊ·£· 3 ÃÉ粯·©¯Æ§Â¯¥qÊ·£· 21 ÃÉʸ »¯¯Ã m´ SNR Ê·Ï´Ån¶ BER = 10–5 Ĥ´¥qÂÉÊ·Æn¹¯ H(D) = 1 + 1.148D +0.475D2 ¯´·Ë²ÅnÃÏ´§¯Â¶Â¬n¯©¥ PLL ¯³³Ê·¬¯ [10, 11] Å´¥¯¯Ãm´ ´¥´£¶Â¯¥q¯ PLL Ån¬´£´¥¶´£´¥Â§Ê·¤Ã§¯Â¡¬Ã§²©´£Ê·Æn³¢´¤Å 256¶ Ĥm´ ´¥´£¶Â¯¥q ¯ PLL ÊÆ· n²» Ï´£´Ån ³Ë m©¢´©²´¥Æn£´Ã§²©m ¢´©²´¥¶´£ ¥» Ê· 5.15 Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯¥²m´È ʸ² ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·¬£¥¥²·©m´©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ粩¶·´¥ NBM Ĥ ´²¯¤m´¤¶Ê·Êm´SNR ¬»È §´m ©¯¹ Æ££Ê¶ ¥¶ ¡³ ©¯¥Ã· PS-ITR £·¬£¥¥²·©m´©¶·´¥ NBM ¥²£´ 1 dB£ʹ¯Ï´´¥ 10 ¥¯ m´ BER = 10-4 ¯¤´m Æ¥É ´£Æ££Ê¶¥¶ ¡³ ©¯¥Ã· PS-ITR ¤³£·¬£¥¥²n¯¤©m´¥² Perfect timing £´ ³Ë ·Ë¯´ÂÉ ¥´²©m´¥²Â¶³¯¯¡Â´©´£Ê·Ê·¥ºÃ¥ Ŭm©m¯Æ²Ï´´¥Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯¥²m´È £ʹ¯º¥²£·©´£³n¯Âm´³ ( ¶´¥´´Ï´©³©Ï´Â¶´¥©Ã§²³©Ï´Â¶´¥») ´£Ê·Ænª¸«´Å[35] ©´£³n¯¯©¥¢´¥³ Ãm§²Ã (£ʹ¯¥©£©´£³n¯¯¯·©¯Æ§Â¯¥Ãq ¶¬n) 179เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขน้ั สูงVolume III : Advanced Receiver Design
´¥´Ê· 5.2 ©´£³ ¯n ¯©¥¢´¥³ (£ʹ¯¥©£©´£³¯n ¯¯·©¯Æ§Â¯¥Ãq ¶¬n) [35] ©¥¢´¥³ Ï´©©³ ´Ï ¶´¥´¶ª´¬¥q (¯m ʸ¶ ) ´¥© ´¥» ¥©£Conventional receiver 106 + 330N 48 + 595N 154 + 925NNBM 436N 643N 1079NPS-ITR 1170N 955N 2125NPerfect timing 103 + 330N 42 + 595N 145 + 925N ¥» Ê· 5.16 Â¥¤· ·¤¬£¥¥²¯¥²´m È Â£Ê¯¹ º ¥²£·©´£³¯n ´m ³ ìŴ¥´Ê· 5.2 £ʹ¯ N ¹¯Ï´©¥¯¯´¥©Ï´Ë ÅÏ´¯Â·¤©³²¬££º¶©m´³©Ï´Â¶ ´¥©Ã§²³©Ï´Â¶´¥»£·©´£³n¯Âm´³ ç²ÂÄħ¤·Å³ º³¬´£´¥¥¯¥³ ©´£³n¯¥©£¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR Ê·Ï´´¥ 4 ¥¯ ʸ¹¯©m´£·©´£³n¯ ´m ³©¥¢´¥³ÃÊ·Ån ³³©Ê ÆÊ· Ï´´ 10 ¥¯, ©¶· ´¥ NBM Ê· Ï´´ 8 ¥¯, 粩¥ ¢´¥³Ã Perfect timing Ê·´Ï ´ 10 ¥¯ ¥»Ê· 5.16 Â¥·¤Â·¤¬£¥¥²¯¥²m´È £ʯ¹ º ¥²£· ©´£³ ¯n Âm´³ ¸Ã£©n ´m Æ££Ê¶ ¥¶ ¡³ ©¯¥·Ã PS-ITR »Â£¹¯²£·¬£¥¥² ¯n ¤©m´©¶·´¥ NBM £ʯ¹ SNR £·m´n¯¤ Ãm² ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·¬£¥¥² ¬» ©´m ©¶·´¥ NBM £´Â£Ê¹¯ SNR £·m´£´ ³Ê¹¯Â£Ê¹¯¥²Ï´´ ¥²³ SNR Ê·¬»Â ·¤ ¯ Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ²¬´£´¥Ï´´Æn¯¤m´£·¥²¬¶¶¢´ ĤÅn´¥©Ï´Ë Æ£mÊ·¥¯180 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเก็บขอมลู ดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage
³ ³Ë ¥²³©´£³ n¯Ê·n¯¤¸´§´ Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ¹¯©m´£·¬£¥¥² การประยุก ตใชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ·©m´©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ粩¶·´¥ NBM Ĥ ´²¯¤m´¤Ê¶Â£Ê¹¯ SNR £·m´¬» ³Ë ·ËÂÉ ¥´²©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ¬´£´¥ÃnÆƶ§¬§¶Æn¯¤m´£·¥²¬¶¶¢´ ç²¥©Â¥É©£´©m´©¶ ·´¥¯Ê¹È¬¥ºÃ§²¯n ¬¯Ã²´Ê·§m´©£´Å³©¯n Ê· 5.1 ²ÂÉ Æn©m´´¥Ï´Â¶´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë £´¥²¤ºqÅn¥m©£³Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ï´ÅnÆnÂÉ©¥¢´¥³¥»ÃÅ£mÊ·Â¥·¤©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ʸç§ʷ¤m´©¬´¥Ã¯¡q¥²©m´ PSP-BCJR 粩¥¯¥³¬ ECC Ĥ´´¥§¯ ©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR £·¬£¥¥²·©m´©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ粩¶·´¥NBM Ãm£É ·©´£³ ¯n ¬» £´ (Âʹ¯£´´£¯»§ PSP-BCJR) ´©¶³¤Å [65] Ænϴ¬¯©¶·´¥§©´£³n¯¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITRĤ´¥Ï´Ã©¶ ¯ PSP £´¥²¤ºqÅn³¯³§¯¥¶¸£ SOVA [19] Ï´ÅnÆnÂɯ·©¯Æ§Â¯¥qSOVA à¯Â¯¥qƩ©¯¥q (per-survivor SOVA equalizer) ¥¹¯Â¥·¤©m´ “PSP-SOVA” [65]´³Ë ¯Â¯¥qƩ©¯¥qÆ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã©Ï´Ë Ê·£·©´£³n¯n¯¤ (RC-PS-ITR: reduced-complexity per-survivor iterative timing recovery) ²Ã§Â§Ê·¤m´©¬´¥Ã¯¡q¥²©m´PSP-SOVA 粩¥¯¥³¬ ECC Âm·¤©³Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITR ʸÅn PSP-BCJR Ĥ´´¥§¯ ©m´ [65] £ʹ¯©´£³n¯¯¥²»Ï´³Ån¯¤m»Å¥²³n¯¤¸´§´ Æ££Ê¶ ¥¶ ³¡Â©¯¥·Ã RC-PS-ITR ²£·¬£¥¥²·©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·Ã PS-ITRç²Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·³Ë ¬¯Ã·Ëɤ³£·¬£¥¥²¬»©m´Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃÊ·Ån³³Ê©Æm¯n´£´ n»¬Å¬´£´¥ª¸«´¥´¤§²Â¯·¤¯³Ë ¯´¥Ï´´¯Æ££Ê¶¥¶³¡Â©¯¥·ÃRC-PS-ITR Æn ´ [35, 65]5.2 ´¥§§¥²¯©´£¥º¥²Â¶©´£¥n¯Ã©´ÏË 5Å¥²©´¥¯´m n¯£»§¯¯º ¥q°´¥q ¬¶ qÆ¥¡q ©³ ¯m´Ã MR (magneto-resistive) ² บทที่´Ï ´¥¥©³ ´¥Â§Ê·¤Ã§¯¡§³ qãm夃 (magnetic flux) Ê· ¶¸Ë ¥¶Â©Ê·£·´¥Â§Ê¤· 笴²¯¬´£Ã£m§ɯ¶n¯£»§Ê·»Â·¤Ân´ÆŬʹ¯³¸Ê¸ÂɧϴÅnÆnÂɬ³´ ³§¬q´¥Â§Ê·¤¬´² (transition pulse) Ê·n´´¯¯¯³©¯m´ ³³Ë£ʹ¯³©¯m´Â§Ê¹¯Ê·Ân´£´³©´£¥º¥² (asperity) ˹¶©¯¬Ê¹¯³¸Ê·Â¶´¯º¢´¥¹¯¬Ê¶Ã§§¯£Ân´Æ³¶©¯¬Ê¹¯³¸ ÉÏ´Ån¶¬³´Ã¥³Æ¡¡n´³Ê©² (transient 181เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขั้นสงูVolume III : Advanced Receiver Design
voltage) £´¬£³ ¬³ ´¯´m §³ ʸ¬m§Ån¬nÂʹ¯£´ (baseline) ¯¬³´¯m´§³ £·m´Â§Ê·¤Æ´£§³«²¯¬³´ TA (thermal asperity) Ĥ¬³´Ã¥³Æ¡¡n´³©Ê ² ʷ ʣ¶ ˸ £´·ËÂ¥·¤³ ©³Ê Æ©´m “¬³´ TA” [70] Ĥ³©Ê Ƭ³´ TA Âɬ³´Ê·£·©´£Ê·ÏÊ´, ï£ §¶»¬»¬º¥²£´ 2 – 3 Âm´ ¯Ã¯£ §¶»¬»¬º¯¬³´¯m´§³, m©Â©§´Â ʶ£¥²³ (rise time) ¥²£´ 60 – 150 ´Ä©¶´· Ê·£·§³«²´¥Â ʶ£¥²³Ã¶¬n, ç²m©Â©§´§¥²³ (decay time) ¥²£´ 1 – 5 ƣĥ©¶´· Ê·£·§³«²´¥§¥²³Ã§·Ë ´Ï §³ (exponential decay) [70] Å´ ¶³ ¬¶ ³ ´ TA ²¬m§Ï´ÅÂn ¶n¯¶ §´ÂÉÏ´©£´Ê¸Â¶·©´£¬´£´¥¯¥³¬ ECC Ê· ²³´¥Æn Ĥ©³Ê Æ¥²©´¥§¶°´¥q¶¬qÆ¥q¡£·³Ë ¯´¥¥©´©´£¥º¥² ʷ¶¸Ë¬Ê¹¯³¸ Ĥ£ʹ¯ ©´£¥º¥²¬Ê¹¯³¸ ɲϴ¥ʹ¯£´¤ Ï´ÃmÊ·£· ©´£¥º¥²³§m´©  ʹ¯Æ£mÅn³©Â·¤£´³¸n¯£»§ Ï´Ãm³Ë ¯¤m´Æ¥É´£³Ë ¯·Ë Æ£m¬´£´¥Ï´Æn¥ºÏ´ÃmÊ·£·©´£¥º¥²Â¶¸Ë28 [71] ³³Ë¶´¥¥©´Ã§²ÃnÆ TA ¸ Âɬʶ ´Ï Âɯ¤m´¤Ê¶ ¬´Ï ¥³ ¥²´¥³ ¸ ¯n £»§Â¶Ã£Âm §É §¥²Ê·Â¶´ TA Âɳ´Ê·¬Ï´³£´Å°´¥q¶¬qÆ¥q¡  ¥´²¯´£·§Ï´Ån Æ££Ê¶ ¥¶ ¡³ ©¯¥Â· ¶´¥¬» ¬¤· ´¥Ân´³©² ¥¹¯Ï´Ån¶´¥¯m´n¯£»§n´£Ã¥É (off-track) ³³Ën´Æ£m£·´¥§§¥²¯ TA ɲϴÅn¬£¥¥²¯¥²n¯¤§£´ ç²Ï´Ån¶ n¯¶ §´ÂÉÏ´©£´ÅʸÂɯ¥qÆn ¯´·Ë£ʹ¯°´¥q¶¬qÆ¥q¡£·©´£º¬»Ë¸ É£· §Ï´Ån¥²¤²m´¥²©m´³©¯m´Ã§²¬Ê¹¯³¸ (fly height) n¯¤§¤Ê¶Ë¸ (³º³n¯¤©m´ 10 ´Ä£¥) ʸ£´¤©´£©m´Ä¯´¬·Ê³©¯m´²Â§Ê¹¯·Ê£´³¯º¢´ÅÈ ¬Ê¹¯³¸É£· ©´£ÂÉÆÆn¬»£´Ë¸  ¥´²²³Ë´¥ÃnƳ´Â¥Ê¹¯ TA ¸Âɬʶʷn¯Ï´¸¸¯¤m´£´ ¬Ï´¥³°´¥q¶¬Æq ¥q¡¥ºmÅ£m Ê·£· ©´£ºn¯£»§¬» ųº³´©¶³¤Ê·ÂÊ·¤©³Â¶´¥¥©´Ã§²ÃnÆ TA £·Ï´©£´ Âʹ¯´ ¬³´¯m´§³·ÊÆ£m£·§¥²¯¬³´ TA ²£·m´Â§·Ê¤¯¬³´¯m´§³ (¥¹¯ ¬nÂʹ¯£´) £·m´Âm´³ª»¤q  ¥´²²³Ë Klaassen ç² Peppen [72] Ænϴ¬¯Â¶´¥ ¥©´´¥Â¶ ¯¬³ ´ TA ĤÅn¶´¥´·Â¥Ê¶£Â§Ê·¤ (threshold-based approach) ʸ ²Â¥·¤Â·¤¬³´¯m´§³Ã§²m´Â§Ê·¤¯¬³´¯m´§³ ´³ËÉÏ´´¥§§¥² ¯ TA Ĥ´¥Ï´¬³´¯m´§³Æm´©¥¥¯m´¬» Ųʷ Dorfman ç² Wolf [73] ÆÂn ¬¯Â¶´¥§§¥²¯ TA Ĥ´¥Ï´¬³´¯m´§³Æm´©¥¥¯ (1 – D) £ʹ¯ D ¹¯³©Ï´Â¶´¥m©Â©§´Ê¸m©¤ ʸ£ʹ¯Ï´Â¶·ËƧ¯³m¯¬³´´¥ 28 Å¥²©m´´¥Ån´°´¥q¶¬qÆ¥¡q ¬Ê¹¯³¸¯´²Â¶©´£¥º¥²Ë¸£´Å£m¯ ¥¹¯£·¬Ê¶¬¥§Æ¬Ê¹¯ ³ ¸ÆÉ n182 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอ มูลดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage
³¸Ãé¯ (longitudinal recording) Ê·Ån´¥qÂÉ EPR4 ©m´¬£¥¥²¯¥²· การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ˸ £´ Ãm ɤ³£·³´ÂÊ·¤©³¬¬³£ ³q¯¬³´¥©Ê·Â¶Ë¸Å¥² ʸm¯£´Æn£· ´¥¥³¥º ¬£¥¥²Ä¤¥©£³Ë £¯Â¶·ËĤ¯´ª³¤©¥´Ï ´¤¬³´¥© (noisepredictor) Å [74] ¯¤m´Æ¥É´£Â¶Ê·Ï´Â¬¯Å [73, 74] Æ£m£´²Ê·²Ï´£´ÅnÅm¯¬³´´¥³¸Ãé³Ë Âʹ¯´¯m ¬³´´¥³ ¸ Ãé³Ë £·¯q ¥²¯Æ¡¡n´¥²Ã¬¥£´ ³³Ë¬´Ï ¥³m¯¬³´´¥³¸Ãé³Ë Erden ç² Kurtas [71] Ænϴ¬¯©¶·´¥§§¥²¯¬³´ TA Ĥ¯´ª³¤©¥¥¯m´Êϴ粩¥¥¯m´¬» Ųʷ Mathewç² Tjhia [75] ÆÂn ¬¯©¶ · ´¥¥©´Ã§²ÃÆn TA Ãm´¤Ê·Æ£m³n¯Ä¤´¥´m´Â§Ê·¤¯¬³´¯m´§³Â ʹ¯Ï´£´ÅnÅ´¥¥©´Ï´Ãm´¥Â¶ TA ´³Ë´¥ÃnÆ TA Ï´ÆnĤ´¥Ï´m´Â§Ê·¤Ê·Æn£´§¯¯´¬³´¯m´§³·Ê£·§¥²¯ TA ɲÆn¬³´¯´m §³ Ê·£· §¥²¯ TA n¯¤§ ¯¤m´Æ¥É´£¬³´ TA Ê·¬¥n´¸Ë£´Ä¤©¶··Ë¤³Æ£m·Âm´Ê·©¥  ¥´²²³Ë Kovintavewat ç² Koonkarnkhai [76] Æn¬¯Â¶´¥¥²£´m´¬³ ´ TA ĤÅn¶´¥¥³Â¬n Än ʷ£´²¬£ (curve fitting technique)  ʯ¹ ÅnÅ´¥¬¥n´¬³´ TA ˸ £´Å£m ʸ©¶··Ë£·¬£¥¥²·©m´Â¶ÃÊ·Ån³³©Ê Æ£´ ¯´·Ë¤³£· ©´£´¯m ´¥Â§Ê¤· ç¯Ã¯£ §¶ » ¬»¬º ¯¬³´ TA n©¤ Å©³ n¯·Ë²Ã¬©¶ · ´¥Ï´Â¶´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë £´¥²¤ºqÅn¥m©£³¯³§¯¥¶¸£¥©´Ã§²ÃnÆ TA ʷϴ¬¯Å [76] Ï´ÅnÆnÂÉ “©¶·´¥§§¥²¯ TA Ã©Ï´Ë ”(iterative TA suppression) [77] ʸÂÉ´¥Ï´´¥m©£³¥²©m´¥²©´¥¥©´Ã§²ÃnÆTA 粯·©¯Æ§Â³Ã¯¥qÄ Ä¤´§´¥§¯ ©m´©¶·´¥§§¥²¯ TA é´ÏË £·¬£¥¥²·©m´©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³Ê©Æ (ʸϴ¥²©´¥¥©´Ã§²ÃnÆ TA粯· ©¯Æ§Â³Ã¯¥qÄä´³ ¯¤m´¯¬¶ ¥²) ¯m ´n £´5.2.1 Ã´Ï §¯m¯¬³´ 5¥»Ê· 5.17 ìÃÏ´§¯m¯¬³´Ê·»Ân´¥³¬ £ʹ¯ H D k hkDk 1 2D D2 บทท่ี¹¯m¯¬³´Ã PR2 §Ï´³n¯£»§ xk {0, 1} ²»¬mÂn´©¥Ân´¥³¬ LDPC ç²»Ân´»m (mapping) Ï´ÅnÆnÂɧϴ³n¯£»§ ak {r1} Ê·£·´Â©§´¯¶Âm´³ T  ¥´²²³Ë¬³´¯´m §³ p(t) ·¤Âɬ£´¥¶ª´¬¥Æq n ¹¯p t k rks t kT n t u t (5.13)Ĥʷ rk = ak hk {0, r2, r4} ¹¯¯n £§» ¯´ q º ¯¯m ¬³ ´Ê· ¥´ª´¬³´¥©, ¯¹ ©³ ´Ï ¶´¥¯Ä©§»³, s(t) = sin(St/T)/(St/T) ¹¯¬³´ ³§¬qÆ©¶¬¯q º £¶ [16], 183เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขน้ั สูงVolume III : Advanced Receiver Design
xk ak rk yk tk kTyk zk xˆk rk Mk ¥»Ê· 5.17 Ã´Ï §¯m¯¬³ ´ ¥n¯£³Ë ©¶ · ´¥§§¥²¯ TA éϴËn(t) ¹¯¬³´¥© AWGN Ê·£·©´£´Ãm¬Â¥³£Ï´§³Ã¬¯n´ N0/2, ç² u(t)¹¯¬³´ TA ©¥¢´¥³ ¬³ ´¯´m §³²» ¥¯n©¤©¥¥¯m´ÊÏ´¯º£¶ (ideal LPF)Ê·£·§¯¬¯¯¶£ ³§¬qÂm´³ s(t)/T  ʹ¯Ï´³¬³´¥©Ê·¯¤»m¯Ã©´£Ê· ´³ËÉ ²»Ï´´¥³³©¯¤m´¬³´n©¤¯³¥´Â¥É© 500 £²¶m¯©¶´· [75] Ĥ¬££º¶©m´£·´¥Ân´³©²¯¤m´¬£»¥q §Ï´³n¯£»§ yk Ê·Æn²»¬mm¯Æ¤³©¥¥©´Ã§²ÃnÆ TA  ʹ¯ÅnÆnÂɧ´Ï ³¯n £§» zk Ê·£· §¥²´ TA §§ ¬´Ï ¥³©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³³©Ê ÆʸÅn´¥¯¥³¬Ã©Ï´Ë (³Ê¹¯¥»Ê· 5.17 ²Æ££m ·§¯É “Soft decision” ç²Â¬n§»ª¥¬·Â´) Ĥ£ʹ¯Ï´´¥§§¥²´ TA çn© §Ï´³n¯£»§ zk ²»¬mÂn´Æ¤³¯·©¯Æ§Â¯¥qï¥qÄʸ²Ï´´¥Ã§Â§Ê·¤n¯£»§¥²©m´¯·©¯Æ§Â¯¥q SOVA (³Ê¹¯©¥¥©´Ê¬· ¥´n ´¯³§¯¥¶ ¸£ SOVA) [19] 粩¥¯¥³¬ LDPC[17] 粲ϴ´¥¬mm´©¬´¥Ã¯¡q {Ok} §³Æ¤³¯·©Æ§Â¯¥q SOVA ¯·¥³Ë ´£Ï´©¥¯¯´¥©´ÏË Ê· Ï´Æ©n m¯²Ån§§³ qÂÉm´¥²£´¯§Ï´³n¯£»§ xˆk  ¥´²²³Ë²ÂÉÆn©m´©¥¢´¥³ÃÊÅ· n³³Ê©Æ²Æ£m£·´¥Ån¥²Ä¤q´m´©¬´¥Ã¯¡q£´m©¤§§¥²´ TA5.2.2 Ã´Ï §¯¬³ ´ TAŬ©m ·Ë²¯¶ ´¤Ã´Ï §¯¬³ ´ TA Ê· ¶¤£Ån ³ ©³Ê Æʸ ϴ¬¯Ä¤ Stupp et al. [70]Âʹ¯´£·©´£¬¯§¯n ³¬³ ´Ê·Æn´³©¯´m ¯°´¥q ¬¶ Æq ¥¡q ¥» Ê· 5.18 ìÃ184 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเก็บขอ มลู ดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage
A0 t Tr Tf ¥»Ê· 5.18 Ã´Ï §¯¬³´ TA´Ï §¯¯¬³´ TA ʸ£· ©m ©§´Â ʶ£¥²³ ¯¤´m ¥©Â¥©É ç²£·©m ©§´§¥²³ ¯¤m´´n È Ã§·Ë ´Ï §³ Ĥ¬´£´¥Â¤· ůn ¤Åm» ¥» ¯¬£´¥¶ª´¬¥Æq n¹¯ [75]u(t) ¤¦£¦¥¦¦AA00te/xTpr(, (t Tr ) /Td ), 0 b t bTr (5.14) Tr t bTfĤʷ A0 = N k hk ¹¯Ã¯£ §¶»¬»¬º¯¬³´ TA, N ¹¯³©¥²¯m´¬»¬º (peak การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำfactor), Tr ¹¯m©Â©§´Â ʶ£¥²³, Td ¹¯m´³©¯´¥§¥²³, ç² Tf ¹¯m©Â©§´´¥Â¶¬³´ TA ³Ë £Ê¸ÅÊ··ËÏ´Ån Tf = Tr + 4Td £ʹ¯m©Â©§´§¥²³£·m´Âm´³ 4Tdʸ ¤· ¯Ê·²Ï´ÅÃn ¯£ §¶ » ¯¬³ ´ TA §§Â§¹¯Â ¤· 1.8% ¯Ã¯£ §¶»¬»¬º¯¬³ ´ TA5.2.3 ©¶ ·´¥¥©´Ã§²ÃnÆ TA 5ų¬¹¯·Ë² ¶´¥´Â ´²©¶·´¥¥©´Ã§²ÃnÆ TA Ê·¯¤m» ˹´¯Â¶´¥¥³ บทที่¬nÄnÊ· £´²¬£Ê· ϴ¬¯Å [76]  ¥´²Æ£m³¯n ´m¯´¥Â§Ê·¤Ã§¯Ã¯£ §¶»¬»¬º¯¬³´ TA ç²£·¬£¥¥²·©m´©¶·´¥Ê·Ï´Â¬¯Å [75] Ĥ´¥¥©´´¥Â¶¯ TA ²¯´ª³¤§³´¥Ê·©m´Â£Ê¹¯ TA ¶¸ËÅ¥²²´Ï Ånm´Â§·Ê¤¯¬³´¯m´§³(¥¯¹ ¬nÂʹ¯£´) £· ´m Æ£Âm ´m ³ ´m ª»¤q ʸ´m §ʷ¤·Ë´Æn ´ [75] 1 k H L i kH yi qk (5.15) 185เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design
£ʹ¯ L ¹¯©´£©n´¯n´m´Ê·Ån´m´Â§Ê·¤ (Âɧϴ©Âɣʷ), H = (L – 1)/2, ç² yi¹¯Ã£Â¶§n¯£»§³©Ê· i ¯¬³´¯m´§³ Ĥ²£·´¥¥© ´¥Â¶¸Ë¯ TA Å¥²É¯m £ʹ¯ qk * £ʯ¹ * ¹¯m´· ¥ʶ£Â§Ê·¤ (threshold value) §³´Ê·£·´¥¥© ¬³´ TA ¥²©´¥¥©´ TA ɲ¤ºÏ´´ ´³Ë²Â¥Ê¶£¥²©´¥ÃnÆ TA ÂÉ¥²¤²Â©§´ Tf  ʹ¯´m´¥²£´¯¬³´ TA ³Ê¹¯ uˆ tĤÅÂn ¶´¥¥³ ¬n Änʷ£´²¬£ÃÏ´§³ ¬¯n¯¤¬º (least square) ç²n¯£»§ {qk} [76]Å´¥¥²£´´m ¬³´ TA Åm©Â©§´Â Ê£¶ ¥²³Ã§²©m ©§´§¥²³ ³ ¥´¤§²Â¯·¤¯m Æ·Ë´¥¥²£´m´¬³ ´ TA Åm©Â©§´Â ʶ£¥²³Â£Ê¯¹ £· ´¥¥© ´¥Â¶ ¯¬³´ TA ɲϴ´¥ÂÉ㶧n¯£»§¯m´Â§Ê·¤ {qk} ³Ë ÃmÏ´ÃmÊ·¥© TA ¸m´¬»¬º¯ qk  ʹ¯ÅnÅ´¥¥²£´m´¬³´ TA Åm©Â©§´Â ʶ£¥²³ ĤÅn©¶· ´¥¥³ ¬n ÄnÊ· £´²¬£Ã¶¬nʸ £·¥» ¬£´¥¯¹ uˆr t at b (5.16)£ʹ¯ uˆr t ¹¯m´¥²£´¯¬³´ TA Åm©Â©§´Â ʶ£¥²³ ç² {a, b} ¹¯m´¬³£¥²¬¶¶Î¯¬£´¥Â¶Â¬n Ê· ɧϴ©¥¶Ê¸´Æn´´¥Ã¬n £´¥¡ ¡¡¡¢tm 2 im 1ti¯°°±°° ¡¡¢ab¯°±° ¡¡¡¡¢ im 1tiqi °°¯±°° (5.17) m i 1 i m m i 1qi i 1 ti£ʹ¯ qi = q(iT) ¹¯m´Â§Ê·¤§Ï´³Ê· i ¯¬³´¯m´§³, ti ¹¯Â©§´Ê·¬¯§n¯³ qi, ç²m ¹¯´Ï ©Ã£Â¶§ÊÅ· nÅ´¥¥²£´´m TA Å©m ©§´Â ʶ£¥²³´¥¥²£´m´¬³ ´ TA Å©m ©§´§¥²³´¥¥²£´´m ¬³ ´ TA Å©m ©§´§¥²³ ²ÅÃn £Â¶§n¯£§» qk ³Ë Ãm qj Ƹ qj 4Td£ʹ¯ j ¹¯´Ï Ãmm´¬»¬º¯ {qk} Ĥʷ´¥¥²£´m´¬³´ TA Åm©Â©§´§¥²³·Ë²ÅÂn ¶´¥¥³ ¬nÄnÊ· £´²¬£Ã§·Ë ´Ï §³Ê·£·¥» ¬£´¥¹¯ [76] uˆd t AeBt (5.18)186 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจัดเก็บขอ มูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage
£ʹ¯ uˆd t ¹¯m´¥²£´¯¬³´ TA Åm©Â©§´§¥²³ ç² {A, B} ¹¯m´¬³£¥²¬¶¶Î¯¬£´¥ (5.18) Ê·Âɧ´Ï ©¥¶ Ĥm´¬£³ ¥²¬¶¶Î A ´Æn ´ A exp Z £ʹ¯ Z nti2qi n ln qi n n ln qi (5.19)i 1 i 1 qi i 1 tiqi i 1 tiqi qn n ti2qi n ti2qi 2 i 1 i 1 i 1 iç²´m m´¬£³ ¥²¬¶ ¶Î B ´Æn ´ n B n ln qi n n ln qi (5.20)i 1 qi i 1 tiqi i 1 tiqi i 1 qi n n ti2qi n ti2qi 2 i 1 i 1 i 1 qi£ʹ¯ n ¹¯Ï´©Ã£Â¶§¯ {qk} Ê·ÅnÅ´¥¥²£´m´¯¬³´ TA Åm©Â©§´§¥²³Ä¤Ê· ´¥¥²£´´m ¯¬³´ TA Åm©§¥²³ ²¬¶Ë ¬ºÉ m¯Â£Ê¹¯ uˆd t 0.01´¥ÃÆn TA§³´Ê·Æn´m ¥²£´¯¬³ ´ TA ÅÃm§²¬©m ç©n ÉÅn Ï´£´¥©£³ÂÉm´¥²£´¯¬³´ TA ³Ê¯¹ uˆ t ´£¬£´¥m¯Æ·Ë uˆ t ¦¤¦¥¦¦£¦uuˆˆdr t , Ty b t bTˆp (5.21) การประยุก ตใชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ t , Tˆp b t bTˆfĤʷ Ty ¯¹ ©§´Ê· ¥© ¬³ ´ TA, Tˆp ¯¹ ©§´Â£Ê¯¹ 㶧 {qk} £· m´¬» ¬º , ç² Tˆf ¹¯m´¥²£´m©Â©§´¯¬³´ TA ³ ³Ë¬³ ´¯´m §³ Ê£· · §¥²¯ TA n¯¤§´Æn´ zk ¦£¤¦¥¦¦yykk uˆk , if TA is present , (5.22) , if TA is absent 5£ʹ¯ uˆk uˆ kT ¹¯m´¥²£´¯¬³´ TA §Ï´³·Ê k ´³Ë©¥¢´¥³ÃÊ·Ån³ บทที่³©Ê ÆÉ ²¬m §´Ï ³¯n £§» zk Ƥ³ ¯·©¯Æ§Â¯¥Ãq ¯¥qÄʸ²Ã§Â§Ê·¤´m ©¬´¥¥²©m´¯·©¯Æ§Â¯¥q SOVA [19] 粩¥¯¥³¬ LDPC [17] ´£´Ï ©¥¯Ê· ¯n ´¥ 187เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design
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