การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจัดเก็บข้อมูลดิจิทัล เล่ม 3: การออกแบบวงจรภาครับขั้นสูง

7.3 ™´¥qƒɗ¬¯‰£—¶ ¶Ãœœ¬££´—¥Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£—¶ ¶Å›™´‰¯º–£†—¶Ã§n© (£ʹ¯¥²œœ BPMR Æ£m£·¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÃ§²Æ£m£·³­´Â¥Ê¹¯‰†©´£Æ£mɛŒ¶‰Â¬›n —´m ‰È Œ›m ٥Ƀ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³›) ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶™Ê·Æ–nŠ´ƒ­©³ ¯m´›Š²£§· ƒ³ «•²¬££´—¥ (symmetry) —´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥» ™Ê· 6.13 ç² 6.23 ƒ§m´©†¯¹ ¬³´• §³ ¬„q ´n £Ã™¥Éƒ (across-track pulse) „¯‰Ã™¥Éƒœ›Ã§²„¯‰Ã™¥Éƒ§m´‰Š²£·†m´Â™m´ƒ³›47 ś™´‰‘¶œ³—¶Â£Ê¹¯¥²œœ BPMR £·†©´£Šº„n¯£»§¬»‰È ­¥¹¯£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰ ITI £´ƒ (Œm› • †©´£Šº„n¯£»§ t 3Tb/in2) ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶™Ê·†©¥›Ï´£´ÅŒnŠ²—n¯‰£·†m´¬³£¥²¬¶™š¶„Î ¯‰™´¥qƒɗ„¯‰Ã™¥Éƒœ›Ã§²Ã™¥Éƒ§m´‰Æ£m™m´ƒ³œ†m´ª»›¤q  ʹ¯Å­n£·ž§—¯œ¬›¯‰ÂŒ¶‰†©´£˜Ê·Â­£¹¯›ƒ³œž§—¯œ¬›¯‰„¯‰Œm¯‰¬³´•H Å­n£´ƒ™Ê¬· º– –‰³ ›³Ë›Å›­³©„n¯›·ËŠ²¯š¶œ´¤ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥ [120]  ʹ¯ÅŒn‰´›ƒ³œ¥²œœ BPMR £†· ©´£Š„º ¯n £»§¬‰» ç²Æ£m£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰Ã™¥ƒÉ £¬¶ Â¥Š¶¬Â—¥Œ›³ (TMR) ƒÏ´­›–Å­n™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥›³Ê›†¹¯ G–1(D) = G1(D) ¬´£´¥˜Â„·¤›Å­n¯¤m»Å›¥»Â£™¥ƒ¶ Æq –n–³‰›·ËG =  ¢¡¡¡¡GGG101(((DDD)))¯°°°±° = ¡¡¡¡¢ ¡ggg011,0,,00 g1,1 g1,2 °°±°¯°° (7.28) g0,1 g0,2 g1,1 g1,2Š´ƒÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ś¥»™Ê· 7.2 „n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q£·†m´Â™m´ƒ³œ zk= rk fk = fTrk £ʹ¯ f = [f–K … f0 … fK]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·£·¬£´Œ¶ƒ N= 2K + 1 —³© ç² rk = [rk +K … rk … rk – K]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œ ś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›˜n´Å­n g = [g–1,0 g0,0 g–1,1 g0,1 g–1,2 g0,2]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰™´¥qƒɗܜ¬££´—¥ ç² uk = [(a –1,k + a 1,k) a0,k (a –1,k – 1 + a 1,k – 1) a0,k – 1 (a –1,k – 2 + a 1,k – 2) a0,k – 2]T†¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒ³œÂ©ƒÂ—¯¥q g –³‰›³Ë›„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥Âq ƒ—É £†· m´Â™´m ƒ³œ dk = gTuk Ê¸‰™´Ï Å­Æn –©n m´ž§—´m ‰¥²­©m´‰ zk ç² dk †¯¹wk  zk dk  f Trk  gTuk (7.29)粆m´„n¯ž¶– §´–ƒÏ´§³‰¬¯‰Â‹§Ê·¤ (MSE) £·†´m ™´m ƒ³œ 47 ¬‰³ ƒ—Š´ƒž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• ³§¬qƒ´¬Âq ·¤›Ãœœ¬¯‰£¶—¶ P(z, x) ś¬£ƒ´¥ (6.14) Š² œ©m´ P(Tz, x) = P(–Tz, x) Ė¤™Ê· P(Tz, x) ç² P(–Tz, x) †¯¹ ¬³ ´• ³§¬„q ´n £Ã™¥ƒÉ „¯‰Ã™¥Éƒœ›Ã§²„¯‰Ã™¥ƒÉ §´m ‰—´£§´Ï –³œ £ʯ¹ Tz †¹¯ ¥²¤²Ã™¥ƒÉ (track pitch) ś„•²™Ê· P(0, x) †¹¯¬³´• ³§¬—q ´£Ã™¥ƒÉ (along-track pulse) „¯‰Ã™¥ƒÉ ƒ§´‰238 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอ มลู ดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

E ¡ ¢w2 ¯±°  E ¡¢  zk dk 2 ¯±°  f TRf  gTUg  2f TPg (7.30)£ʹ¯ R  E ¡ ¢rkrkT °±¯ †¯¹ £™¥¶ƒq¯—³ ¬­¬£³  ›³ š„q ›´– N uN, P  E ¢ ¡rkukT ¯°± †¯¹ £™¥ƒ¶ q¬­¬£³  ›³ šq„´n £„›´– N u 6, ç² U  E  ¢¡ukukT ¯°± †¹¯Â£™¥ƒ¶ ¯q —³ ¬­¬£³  ›³ š„q ›´– 6 u 6 ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥–q n©¤©š¶ ·ƒ´¥ MMSE ™ÊÅ· ŒÂn ‰Ê¯¹ ›Æ„œ‰³ †³œÃœœÄ£›¶ƒŠ² ¤´¤´£™´Ï Å­n†m´ MSE ś¬£ƒ´¥ (7.30) £·†m´›n¯¤¬º– Ė¤¥³ƒ«´Å­n†m´ ITg = 1 —§¯–©§´ £ʹ¯I = [0 0 0 1 0 0]T (›³Ê›†¯¹ g0,1 = 1) ƒ§´m ©†¯¹ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É ©¶š›· ·ËŠ²™Ï´Å­†n ´m E ¢¡ w2 ±°¯  f TRf  gTUg  2f TPg  2M ITg 1 (7.31)£·†m´›n¯¤¬º– £ʹ¯ O †¹¯—³©†»•§´ƒ¥´›Šq Š´ƒ›³Ë›Å­n­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (7.31) ™·¤œƒ³œ f, gç² O —´£§´Ï –œ³ çn©Å­nž§§ ³ šÂq ™m´ƒ³œª›» ¤q ƒÉŠ²Æ–n†Ï´—¯œ†¯¹ 1U  PT R1P 1 I M  (7.32) การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR IT (7.33) g  M U  PTR1P 1 If  R1Pg (7.34)£ʹ¯ O ś¬£ƒ´¥ (7.32) ƒ†É ¹¯†´m MMSE ™ÊÆ· –nŠ´ƒƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É ¢´¤Å—Ân ‰Ê¹¯›Æ„œ‰³ †³œÄ£›¶ƒ7.4 ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£—¶ ¶Ãœœ¯¬££´—¥Ã§²¯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£—¶ ¶ 7™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥Æ£m†©¥›Ï´£´ÅŒn‰´›ƒ³œ¥²œœ BPMR ™Ê·£·³­´Â¥Ê¹¯‰†©´£Æ£mɛŒ¶‰ บทท่ี¬n› (Œ›m Ù¥ƒÉ £¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³›) ›ʹ¯‰Š´ƒž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶™Ê·Æ–nŠ´ƒ­³©¯m´›Š²£·§ƒ³ «•²Æ£¬m ££´—¥ –³‰›³Ë›Å›™Ê·›·ËŠ²¯š¶œ´¤ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£—¶ ¶Ãœœ¯¬££´—¥ [120,121] –‰³ ›·Ë ś™´Ï ›¯‰Â–¤· ©ƒ³›Š´ƒÃœœŠÏ´§¯‰Œ¯m ‰¬³´• BPMR ś¥»™Ê· 7.2 „n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q£·†m´Â™m´ƒ³œ zk = rk fk = fTrk £ʹ¯ f = [f–K … f0 … fK]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¯†· ©¯Æ§Â¯¥q™Ê·£·¬£´Œ¶ƒ N = 2K + 1 —³© ç² rk = [rk +K … rk … rk – K]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë„¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œ  ¶Š´¥•´™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶„›´– 3 u 3 ś¬£ƒ´¥ (7.15) ˜n´Å­n g = [g–1,0g0,0 g1,0 g–1,1 g0,1 g1,1 g–1,2 g0,2 g1,2]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰™´¥qƒɗܜ¯¬££´—¥ ç² uk = 239เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้ันสงู Volume III : Advanced Receiver Design

[a –1,k a0,k a 1,k a –1,k – 1 a0,k – 1 a 1,k – 1 a –1,k – 2 a0,k – 2 a 1,k – 2]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒ³œÂ©ƒÂ—¯¥q g –³‰›³Ë›„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ£·†m´Â™m´ƒ³œ dk = gTukÊ‰¸ ™Ï´Å­nƖn©´m ž§—m´‰¥²­©´m ‰ zk ç² dk †¹¯wk  zk dk  f Trk  gTuk (7.35)粆´m „¯n ž–¶  §´–ƒÏ´§‰³ ¬¯‰Â‹§¤Ê· (MSE) £·†´m ™m´ƒœ³E ¢ ¡w2 °±¯  E  ¢¡ zk dk 2 °¯±  f TRf  gTUg  2f TPg (7.36)£ʹ¯ R  E ¢ ¡rkrkT ±°¯ †¹¯Â£™¥ƒ¶ q¯—³ ¬­¬£³  ³›š„q ›´– N uN, P  E ¢¡ rkukT ±°¯ †¹¯Â£™¥ƒ¶ ¬q ­¬³£ ³›šq„´n £„›´– N u 9, ç² U  E  ¡¢ukukT ±°¯ †¹¯Â£™¥ƒ¶ q¯—³ ¬­¬³£ ›³ š„q ›´– 9 u 9 ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É 粯†· ©¯Æ§Â¯¥q–n©¤©¶šƒ· ´¥ MMSE ™ÊÅ· ŒÂn ‰Ê¯¹ ›Æ„œ‰³ †³œÃœœÄ£›¶ƒŠ² ¤´¤´£™Ï´Å­n†m´ MSE ś¬£ƒ´¥ (7.36) £†· ´m ›n¯¤¬º– Ė¤¥ƒ³ «´Å­†n ´m ITg = 1 —§¯–©§´ £ʹ¯I = [0 0 0 0 1 0 0 0 0]T (›³Ê›†¹¯ g0,1 = 1) ƒ§m´©†¯¹ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒÉ—©š¶ ›· ·ËŠ²™Ï´Å­†n ´m E ¢¡ w2 °¯±  f TRf  gTUg  2f TPg  2M ITg 1 (7.37)£·†m´›n¯¤¬º– £ʹ¯ O †¹¯—³©†»•§´ƒ¥´›Šq Š´ƒ›³Ë›Å­n­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (7.37) ™·¤œƒ³œ f, gç² O —´£§´Ï –œ³ çn©Å­žn §§ ³ šÂq ™´m ƒ³œª»›¤q ƒŠÉ ²Æ–†n ´Ï —¯œ†¯¹ 1U  PT R1P 1 I M  (7.38) IT (7.39) g  M U  PTR1P 1 If  R1Pg (7.40)£ʹ¯ O ś¬£ƒ´¥ (7.32) ƒÉ†¹¯†´m MMSE ™ÊÆ· –nŠ´ƒƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒÉ—¢´¤Å—n‰ʹ¯›Æ„œ‰³ †³œÄ£›¶ƒ 7.5 ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—¶Ã§²¯†· ©¯Æ§Â¯¥¬q ¯‰£¶—¶ ­³©„n¯›·ËŠ²¯š¶œ´¤©¶š·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ ISI ç² ITI Ė¤ÅŒn™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥q ¬¯‰£¶—¶Ê¸‰£·¬£¥¥˜›²–·ƒ©´m ƒ´¥ÅŒ¯n ·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ [108] ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¤³‰¬´£´¥˜›Ï´£´¥²¤ºƒ—q240 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมลู ดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

nj ,k rj ,k F Dz ,Dx z j ,k aj,k aˆ0,kG Dz ,Dx dj ,k wj ,k¥» ™Ê· 7.3 ܜŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³ ´•¬´Ï ­¥œ³ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¬¯‰£—¶ ö §²¯†· ©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ [108]Ōƒn ³œ¥²œœŠ³–ƒœÉ „¯n £»§¬¯‰£¶—ö œœ¯Ê¹›È Ɩ–n n©¤ Œ›m ¥²œœŠ³–ƒɜ„n¯£§» °¯Ä§ƒ¥´¡· (holographic การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMRdata storage system) [122], ¥²œœŠ³–ƒœÉ Œ‰¶ ì‰Ãœœ¬¯‰£—¶ ¶ (TwoDOS: 2D optical storagesystem) [123], ­¥¹¯¥²œœŠ³–ƒɜ„n¯£»§ÃœœÃ›©›¯›/Û©—³‰Ë ܜ™Ê·ÅŒn­³©¯m´›­§´¤­³© (multi-read-head) [124, 125] ɛ—›n ¥» ™Ê· 7.3 얉ܜŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ™Ê·ÅŒn­³©¯m´›­§´¤­³©Å›ƒ´¥¯m´›„n¯£»§¬´Ï ­¥³œƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ ›ʹ¯‰Š´ƒ—ϴí›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–q (­¥¹¯œ¶—„n¯£»§) Ɩn˜»ƒƒÏ´­›–Æ©n¯¤m´‰Ã›m›¯›Ã§n©Å›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ –³‰›³Ë›¬³´•¯m´›ƒ§³œŠ¸‰˜»ƒƒÏ´­›––n©¤—´Ï í›m‰„¯‰œ¶—„n¯£»§ (ٛ™Ê·Š²ÂÉ›–¥¥Œ›·Â©§´) ˜n´Å­n ´¥´£¶Â—¯¥q j ç² k ٛ—ϴí›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–qśÛ©„©´‰Ã™¥ÉƒÃ§²Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ—´£§Ï´–³œ Ė¤™Ê· j = 0 Š²¬¯–†§n¯‰ƒ³œÃ™¥Éƒƒ§´‰ Š´ƒ¥»™Ê· 7.3 §Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º— aj,k  {r1} Š²˜»ƒn¯›Â„n´Œm¯‰¬³´• BPMR ™Ê·£·ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶ H(m,n) ™Ï´Å­nƖnɛ¬³´•¯m´›ƒ§³œ rj,k Ê¸‰Â„·¤›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qƖ†n ¹¯œ œrj,k  h am,n jm,kn  nj ,k (7.41)mn£ʯ¹ hm,n †¹¯†m´¬£³ ¥²¬¶™š¶„Î ¯‰Œ¯m ‰¬³´• H(m,n) ç² nj,k †¯¹ ¬³ ´•¥œƒ©› AWGN 7 ś™Ï´›¯‰Â–¤· ©ƒ›³ • ©‰Š¥¢´†¥œ³ ¬³ ´•¯´m ›ƒ§œ³ rj,k Š²˜ƒ» ¬‰m „´n Ɲ¤³‰¯†· ©¯Æ§Â¯¥q บทท่ี¬¯‰£—¶ ¶ F Dz ,Dx ™Ê·£¥· » ¬£ƒ´¥†¯¹œ œF Dz ,Dx  MK (7.42) fm ,n Dzm Dxn mM nK£ʹ¯ fm,n †¹¯†m´¬³£¥²¬¶™š¶„Î ¯‰ F Dz ,Dx , {M, K} †¹¯Â§„ŠÏ´›©›Â—É£œ©ƒ, ç² Dz ç² Dx†¹¯—³©Â§Ê¹¯›­›Ê¸‰­›m©¤ (unit shift) śÛ©„©´‰Ã™¥ÉƒÃ§²Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ—´£§Ï´–³œ  ʹ¯¥³œ 241เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design

†º•¬£œ³—¶„¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œÅ­nɛƝ—´£™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ G Dz ,Dx ™·Ê—n¯‰ƒ´¥ Ê¸‰£·¥»¬£ƒ´¥†¯¹ G Dz ,Dx  œ œL 2L gm ,n Dzm Dxn (7.43) mL n0£ʹ¯ gm,n †¯¹ †´m ¬³£¥²¬™¶ š¶„Î ¯‰ G Dz ,Dx —´£§Ï´–³œ ç² L †¯¹ §„Š´Ï ›©›Â—£É œ©ƒ ƒm¯›Š²¬m‰ž§§³ š™q ÊÆ· –nƝ¤‰³ ©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq ¶  Ê¹¯­´†´m ¥²£´•„¯‰§´Ï –³œ„¯n £§» a0,k (›³Ê›†¹¯ aˆ0,k ) Šº–¥²¬‰†„q ¯‰©‰Š¥¢´†¥œ³ †¯¹ Š²™´Ï ƒ´¥—¥©Š­´§´Ï –³œ„n¯£»§Â‹ ´²„¯‰Ã™¥ƒÉ ƒ§´‰ (›³Ê›†¹¯j = 0) –³‰›³Ë›Å›ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶›·ËŠ²ÅŒn‹ ´²„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q„¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰Ã§²„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ„¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰Â™m´›³Ë› Ê¸‰Â„·¤›Ã™›–n©¤ z0,k ç² d0,k —´£§Ï´–³œ  ¥´²‹²›³Ë›˜n´Å­n F Dz ,Dx ś¬£ƒ´¥ (7.42) £·¥»Â£™¥¶ƒq„›´– (2M+1) × (2K+1) †¯¹F  ¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¢ fM ,K \" fM ,0 \" fM ,K °°¯°°°°°°±° (7.44) # ## # # \" f0,K \" f0,0 # f0,K # ## \" # fM ,K \" fM ,0 fM ,Kç²Å­n G Dz ,Dx ś¬£ƒ´¥ (7.43) £¥· » £™¥¶ƒ„q ›´– (2L+1) × (2L+1) †¯¹G  ¡¡¡¢¡ ¡¡¡¡¡gggL0##L,,00,0 \" gL,L \" gL,2L °°±°°°°¯°°° (7.45) # # # # \" \" # g0,L # g0,2L \" # \" # gL,L gL,2L£ʹ¯ 2M+1 †¹¯ŠÏ´›©›­³©¯m´›, N = 2K+1 †¹¯ŠÏ´›©›Ã™É„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥qś×m§²Ã˜©, ç²2L+1 †¹¯ŠÏ´›©›Ã™É„¯‰™´¥qƒɗś×m§²Ã˜© –³‰›³Ë›Š´ƒÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ś¥» ™Ê· 7.3 „¯n £»§Â¯´—q —º „¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥„q ¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰£†· m´Â™m´ƒ³œ œ œM K (7.46)zk  z0,k  fm,nrm,kn  f Trk mM nK242 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเก็บขอมูลดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

Ê¸‰ÂÉ›ƒ´¥™´Ï †¯›Ä©§»Œ³›Ãœœ¬¯‰£¶—¶ (2D convolution) ¥²­©m´‰„n¯£»§ rj,k ç² fm,n £ʹ¯ f =[f–M,–K f–M,–K+1 … f–M,K f–M+1,–K … f0 … fM,K – 1 fM,K ]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q(›³Ê›†¯¹ ›Ï´¬£´Œ¶ƒÅ›Ã—m§²Ã˜©„¯‰Â£™¥ƒ¶ q F £´Â¥¤· ‰—¯m ƒ³›ÂÉ›Â©ƒÂ—¯¥q f) ™Ê·£·¬£´Œ¶ƒ N(2M+1)—³© ç² rk = [rM,k +K rM,k +K – 1 … rM,k –K rM – 1,k +K … r0,k … r–M,k – K+1 r–M,k – K]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·£·¬¯–†§n¯‰ƒ³œÂ©ƒÂ—¯¥q f ś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ„¯‰Ã™¥ƒÉ ƒ§´‰£·†m´Â™m´ƒœ³dk  d0,k  œ œL 2L gm,nam,kn  gTak (7.47) mL n0£ʯ¹ g = [g–L,0 g–L,1 … g–L,2L g–L+1,0 … g0,L … gL,2L – 1 gL,2L ]T †¯¹ ©ƒÂ—¯¥qÛ©—‰³Ë „¯‰™´¥qƒ—É การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR(›³Ê›†¹¯›Ï´¬£´Œ¶ƒÅ›Ã—§m ²Ã˜©„¯‰Â£™¥ƒ¶ q G £´Â¥¤· ‰—m¯ƒ›³ ɛ©ƒÂ—¯¥q g) ™Ê£· ·¬£´Œ¶ƒ (2L+1)2—³© ç² ak = [aL,k aL,k –1 … aL,k –2L aL – 1,k … a0,k – L … a–L,k – 2L+1 a–L,k – 2L]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—‰³Ë „¯‰§Ï´–œ³ „¯n £§» ¯›¶  º—™Ê¬· ¯–†§¯n ‰ƒœ³ ©ƒÂ—¯¥q g –³‰›³Ë›ž§—´m ‰¥²­©m´‰§Ï´–³œ„n¯£»§ zk 粧´Ï –³œ„n¯£§» dk £·†´m ™m´ƒ³œwk  zk dk  f Trk  gTak (7.48)粆´m „¯n ž¶– §´–ƒÏ´§‰³ ¬¯‰Â‹§¤Ê· (MSE) £·†´m ™´m ƒ³œE  ¢¡w2 ±¯°  E ¢ ¡ zk dk 2 ¯±°  f TRf  gT Ag  2f TPg (7.49)£ʹ¯ R  E  ¢¡rkrkT ±°¯ †¹¯Â£™¥¶ƒ¯q —³ ¬­¬³£ ³›š„q ¯‰„¯n £»§ rk, P  E ¡ ¢rkakT ¯°± †¯¹ £™¥¶ƒq¬­¬³£ ›³ šq 7„´n £„¯‰„¯n £»§ rk ç² ak, ç² A  E ¡¢ akakT ±°¯ †¹¯Â£™¥ƒ¶ ¯q —³ ¬­¬³£ ³›šq„¯‰„n¯£»§ ak บทที่ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥q–n©¤©¶š·ƒ´¥ MMSE Š²ÅŒn‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œÃœœÄ£›¶ƒ›³Ê›†¹¯ g0,0 = 1 ( ʹ¯­§·ƒÂ§Ê·¤‰ƒ´¥Æ–n†Ï´—¯œÂÉ› f = g = 0) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë ʹ¯­§·ƒÂ§Ê·¤‰ƒ´¥ÅŒn‰´›©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶™Ê·£·†©´£³œn¯›¬»‰£´ƒ [108] Š²™Ï´ƒ´¥Å¬m‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œ¯·ƒ„n¯­›Ê¸‰Å­nƒ³œ g Ė¤ƒ´¥™Ï´Å­†n m´¬³£¥²¬™¶ š„¶Î ¯‰™´¥qƒ—É „¯‰Ã™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰™³‰Ë ­£–£·†m´Â™m´ƒ³œª»›¤q (zero-ITI forcing constraint)  ʹ¯ƒÏ´Š³–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ ITI 粙ϴŭn¬´£´¥˜ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Ãœœ™³Ê©Æ48 (­¥¹¯©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—¶) Ɩn —³©¯¤m´‰„¯‰™´¥qƒɗ G „›´– 3u3 (†©´£¤´©„¯‰ ISI ç² ITI ™m´ƒœ³ 3 ­›m©¤) ™Ê¬· ¯–†§¯n ‰ƒ³œÂ‰Ê¹¯›Æ„œ‰³ †³œ™³‰Ë ¬¯‰„n¯›·Ë Œm›48 ª¸ƒ«´¥´¤§²Â¯·¤–­§ƒ³ ƒ´¥™´Ï ‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥qœÃ¶ œœ™³©Ê ƝƖÅn ›œ™™Ê· 4 „¯‰ [10] 243เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design

G  ¡¡¡¡¢ g000,0 0 0 °°¯°°± (7.50) 1 0 g0,2 0Ê¸‰Â„·¤›Å­¯n ¤»mś¥»„¯‰Â©ƒÂ—¯¥qƖ†n ¹¯ (7.51) g   ¡¢0 0 0 g0,0 1 g0,2 0 0 0¯±°T ¥´²‹²›³Ë›Â‰Ê¹¯›Æ„œ‰³ †œ³ ™³‰Ë ¬¯‰Ãœœ¬´£´¥˜Â„·¤›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥Æq –n†¯¹ ETg  I (7.52) (7.53)Ė¤™Ê· I  <1 0 0 0 0 0 0>Tç² (7.54) ET   ¡¡¡¢¡¡¡¡¡¡¡¡¡1000000 0 0 0 1 0 0 0 1000000°°°°°°°°°¯°°°± 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ©š¶ ƒ· ´¥ MMSE ™ÊÅ· ŒÂn ‰Ê¯¹ ›Æ„œ³‰†³œ™³‰Ë ¬¯‰ÃœœŠ² ¤´¤´£™Ï´Å­n†m´ MSE ś¬£ƒ´¥ (7.49)£†· ´m ›n¯¤¬–º Ė¤¥³ƒ«´Å­n ETg = I —§¯–©§´ ƒ§m´©†¯¹ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É ©š¶ ·›·ËŠ²™Ï´Å­†n ´m E  ¢¡w2 °±¯  f TRf  gT Ag  2f TPg  2ȜT ETg  I (7.55)£·†m´›n¯¤¬º– £ʹ¯ O †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë ™Ê·£·¬£´Œ¶ƒÂÉ›—³©†»•§´ƒ¥´›ŠqŠÏ´›©› 7 —³© (¬¯–†§n¯‰ƒ³œŠÏ´›©›Ã˜©„¯‰Â£™¥¶ƒq ET) Š´ƒ›³Ë›Å­n­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (7.55) ™·¤œƒ³œ f, g ç² O—´£§´Ï –œ³ çn©Å­žn §§ ³ šÂq ™´m ƒ³œÂ©ƒÂ—¯¥qª»›¤q ƒÉŠ²Æ–n†´Ï —¯œ†¹¯ Ȝ  ET A  PTR1P 1 E 1 I (7.56)244 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เก็บขอ มูลดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

wk  N 0,T2 a0,k dk rk aˆ0,k¥» ™Ê· 7.4 ܜŠ´Ï §¯‰Œ¯m ‰¬³ ´•Ãœœ¬££§» (7.57) (7.58) g  A  PTR1P 1 EȜ f  R1Pg7.6 ©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq ¶™Ê·ÅŒnś¥²œœ BPMR การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR­³©„n¯›·ËŠ²¬¥º­§³ƒƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Ãœœ™³©Ê Ɲ (­¥¹¯©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—¶) ç²Ãœœ¬¯‰£¶—¶§³ƒ«•²—m´‰È ™Ê·ÅŒnś¥²œœ BPMR  ¥n¯£™³‰Ë 얉†©´£³œn¯›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq ö œœ—m´‰È7.6.1 ©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq ­¶ ›Ê‰¸ £—¶ ¶ 7śœ™™Ê· 4 „¯‰ [10] Ɩn¯šœ¶ ´¤­§³ƒƒ´¥™´Ï ‰´›Ä–¤§²Â¯¤· –„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥œq ¶Ãœœ™©³Ê Ɲ (­¥¯¹ บทที่©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—)¶ ™Ê·ÅŒnƒ³œ™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶ –³‰›³Ë›Å›™Ê·›·ËŠ²¬¥º­§³ƒƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—¶  ʯ¹ ɛÛ©™´‰Å­nžn»¯m´›¬´£´¥˜Â„n´ÅŠ­§³ƒƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¬¶ ¯‰£—¶ ¶Æ–‰n m´¤„Ë›¸ ˜n´¬££º—¶©m´¯·†©¯Æ§ÂŒ³›Ãœœ¬£œ»¥•q (perfect equalization) ܜŠÏ´§¯‰Å›¥»™Ê· 7.1 Š²§–¥»Æ–Ân É›ÃœœŠÏ´§¯‰Œ¯m ‰¬³´•Ãœœ¬££§» —´£¥»™Ê· 7.4 £ʹ¯ wk  N 0,T2 †¹¯¬³´•¥œƒ©› AWGN ś™´‰‘¶œ³—¶­§³ƒƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Š²¯¤m»œ› Ë¹›’´›„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬ (trellis diagram) [13] Ė¤¥»™Ê· 7.5 Š²›¶¤´£¬³§³ƒ«•q—m´‰È śÞ›¢´ Â™¥§§¬¶ –³‰›·Ë :k  ¢ ak ak1 ... akO1±¯ †¹¯¬˜´›² (state) • ©§´ k, Q  A O †¯¹ ŠÏ´›©›¬˜´›²™‰³Ë ­£–™Ê· É›ÆÆ–,n A †¯¹ Š´Ï ›©›†´m ™Ê·ÂÉ›ÆÆ–™n ‰³Ë ­£–„¯‰„n¯£»§¯¶› º—, Q †¹¯­›m©¤†©´£ŠÏ´„¯‰Œm¯‰¬³ ´• (­¥¹¯™´¥Âq ƒÉ—), ç² (u, q) †¯¹ ¬³§³ƒ«•q™Ê·ÅŒÃn ™›ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Š´ƒ¬˜´›² uƝ¤‰³ ¬˜´›² q 245เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design

¥»™Ê· 7.5 †´Ï ¯š¶œ´¤Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬ time k 0 k+1(0) -1 -1 2(1) 1 -1 0 Mk (1, 2) 2 ' 1 (2) k -2(2) -1 1 0 -2 Qk1 (2)(3) 1 1 0 a0,k  1 a0,k  1state rk¥» ™Ê· 7.6 ޛ¢´ Â™¥§§¶¬„¯‰Œ¯m ‰¬³ ´• PR4, H(D) = 1 – D2 ¥»™Ê· 7.6 얉—³©¯¤m´‰Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬„¯‰Œm¯‰¬³´• PR4 ›³Ê›†¹¯ G(D) = 1 – D2Ê¸‰£· Q = 22 = 4 ¬˜´›² ™Ê·Ã¬–‰–n©¤¬³§³ƒ«•q (0), (1), (2) ç² (3) £ʹ¯„n¯£»§¯¶› º— a0,k {r1} śƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰¯³§ƒ¯¥¶™¸£©·Â™¯¥qœ¶ ¬¶Ê‰™·Ê—n¯‰†Ï´›©•Å›™ºƒŒm©‰Â©§´†¹¯ †m´Â£—¥¶ƒ¬´„´(branch metric) • ©§´ k „¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Š´ƒ¬˜´›² u Ɲ¤³‰¬˜´›² q ›³Ê›†¹¯ Mk (u,q) ,†m´Â£—¥¶ƒÂ¬›n ™´‰ (path metric) ¬Ï´­¥œ³ ¬˜´›² q • ©§´ k + 1 ›³Ê›†¹¯ 'k1(q) , 粗³©›Ï´­›n´(predecessor) ¬Ï´­¥³œ¬˜´›² q • ©§´ k + 1 ›³Ê›†¹¯ Qk1(q) Ê¸‰Š²ÂƒÉœ†m´¬˜´›²Â¥Ê¶£—n›™Ê·ÂÉ›ž§™Ï´Å­nƒ¶–¬n›™´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·–·¬º– (best transition) Œm›  ¶Š´¥•´™Ê·¬˜´›² (2) •Â©§´ k + 1 Š²£·Â¬n›™´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² 2 ¬n›™´‰†¹¯ (1, 2) ç² (3, 2) ¯³§ƒ¯¥¶™¸£©·Â™¯¥qœ¶Â§¹¯ƒÂ¬n›™´‰™Ê·–·¬º– ·¤‰Â¬n›™´‰Â–·¤©™Ê·£´˜¸‰¬˜´›² (2) • ©§´ k + 1 ˜n´¬££º—¶©m´Â¬n›™´‰ (1, 2)†¯¹ ¬n›™´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·–¬· º– ƒŠÉ ²Æ–©n m´ Qk1(2)  1246 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมลู ดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

©‰Š¥—¥©Š­´™Ê·™Ï´Å­n†©´£›m´Š²ÂÉ›„¯‰„n¯ž¶– §´–„¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§£·†m´›n¯¤¬º–†¹¯ “©‰Š¥—¥©Š­´§´Ï –œ³ ™Ê†· ©¥Š²ÂÉ›¬»‰¬–º (MLSD: maximum-likelihood sequence detector)” [13] Ê‰¸¬¥n´‰Æ–nĖ¤ÅŒn¯³§ƒ¯¥¶™¸£©·Â™¯¥qœ¶Š¸‰Â¥·¤ƒ©m´ “©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶” Š´ƒÃœœŠÏ´§¯‰Å›¥»™Ê· 7.4©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Š²Â§¹¯ƒ§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º— a0,k ™Ê·™Ï´Å­n†©´£›m´Š²ÂÉ›„¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§ rk(­¥¹¯ r) £ʹ¯ƒ´Ï ­›–§´Ï –³œ„¯n £§» a0,k (­¥¯¹ a) £´Å­n ›³Ê›†¯¹ 1 œp r | aS Oexp ¦¦¥¦£¤¦¦ 1 S O 2 ¦¦¼»²¦¦¦ (7.59)2QT2 2T2 rk dk k0£·†m´£´ƒ¬–º Ė¤™Ê· S †¯¹ ŠÏ´›©›œ—¶ „n¯£§» ™³‰Ë ­£–„¯‰ a0,k Š´ƒ›³Ë›Å¬m§¯ƒ´¥¶™¸£š¥¥£Œ´—¶ (naturallogarithm) ™³‰Ë ¬¯‰„´n ‰„¯‰¬£ƒ´¥ (7.59) Š²Æ–Ân É› œln\p r | a^  ln¤¦¦¦¦¦¦¦¦¦£¦¥1¼¦¦¦¦¦»¦¦¦¦¦² 1 S O1 rk dk 2 (7.60) 2QT2 2T2 k0 S O¬³‰Âƒ—Š² œ©m´ƒ´¥™Ï´Å­n¬£ƒ´¥ (7.60) £·†m´£´ƒ¬º– £·ž§Â™·¤œÂ™m´ƒ³œƒ´¥™Ï´Å­n Š›q™Ê·¬¯‰™´‰–n´› การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR„©´£¹¯„¯‰¬£ƒ´¥ (7.60) £·†m´›n¯¤¬º– ›ʹ¯‰Š´ƒ Š›q™Ê·­›Ê¸‰Â¥·¤œÂ¬£¹¯›ƒ³œ†m´†‰—³© –³‰›³Ë›©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq ¶Š²Â§¹¯ƒ§´Ï –œ³ „n¯£§» ¯¶› º— a0,k ™Ê·™Ï´Å­n£—¥¶ƒ (metric)œS O1 (7.61) rk dk 2 k0£·†m´›n¯¤¬º– Ê‰¸ ™Ï´Æ–nĖ¤ƒ´¥†n›­´Â¬n›™´‰ (path) ™Ê£· †· ´m £—¥ƒ¶ ›n¯¤¬º–—´£Ãž›¢´ Â™¥§§¬¶ £ʹ¯ 7£—¥¶ƒÂ¬›n ™´‰£†· m´Â™´m ƒ³œž§¥©£„¯‰Â£—¥¶ƒ¬´„´ Ė¤™Ê· £—¥ƒ¶ ¬´„´„¯‰ƒ´¥Â§¤Ê· ›¬˜´›²Š´ƒ¬˜´›²u Ɲ¤‰³ ¬˜´›² q ›¶¤´£Ä–¤ บทท่ีMk u,q  rk dˆk u,q 2 (7.62)£ʯ¹ dˆk u,q †¯¹ „¯n £»§Â¯´—q —º „¯‰Œ¯m ‰¬³ ´•™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒœ³ (u, q) ç²Â£—¥ƒ¶ ¬›n ™´‰¬´£´¥˜­´Æ–Šn ´ƒ œk (7.63)'k1 q  Mi i0 247เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design

(A-1) ƒ´Ï ­›–†m´Â¥Ê£¶ —n›„¯‰Â£—¥¶ƒÂ¬›n ™´‰ '0 p  0 ¬´Ï ­¥³œ™ºƒÈ ¬˜´›² p(A-2)(A-3) For k  0, 1,..., S  O 1(A-4) For q  0, 1,..., Q 1(A-5)(A-6) Mk p,q  rk dˆ p,q 2 for p(A-7) Qk1 q  arg minp \'k p Mk p,q^ 'k1 q  'k Qk1 q Mk Qk1 q,q Sk1 q  ¡ ¢Sk Qk1 q Qk1 q°±¯(A-8) End(A-9) End(A-10) ˜¯–¥­³¬„n¯£§» ¯¶› º— aˆ0,k Š´ƒÂ¬›n ™´‰™Ê¤· ³‰£·Œ·©¶—¯¤m™» Ê·£†· m´ 'S O ›n¯¤™Ê¬· –º ¥»™Ê· 7.7 „³›Ë —¯›ƒ´¥™´Ï ‰´›„¯‰¯³§ƒ¯¥¶™¸£©Â· ™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—¶ [10] ¥»™Ê· 7.7 얉„›³Ë —¯›ƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰¯³§ƒ¯¥¶™¸£©·Â™¯¥qœ¶ —³©¯¤m´‰ÂŒm›  ¶Š´¥•´¥²¤²™Ê· k„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¬¶ ś¥» ™Ê· 7.6 Š² œ©m´£ƒ· ´¥Â¬›n ™´‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² 2 ¬n›™´‰™Ê£· ´˜¸‰¬˜´›²(2) • ©§´ k + 1 ›³Ê›†¹¯ (1, 2) ç² (3, 2) Š´ƒ›³Ë›™Ï´ƒ´¥†Ï´›©•†m´Â£—¥¶ƒ¬´„´™³‰Ë 2 ¬n›™´‰›³Ê›†¹¯ Mk 1, 2 ç² Mk 3, 2 —´£„³›Ë —¯›™·Ê (A-4) Ė¤¬˜´›²Â¥Ê¶£—n›™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒ³œÂ¬n›™´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·–·¬º–™Ê·£´˜¸‰¬˜´›² (2) • ©§´ k + 1 Š²˜»ƒÂ§¹¯ƒ—´£„³›Ë —¯›™Ê· (A-5) ¬££º—¶©´m (1, 2) †¯¹ ¬›n ™´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê–· ·¬–º ƒŠÉ ²Æ–©n ´m Qk1 2  1 Š´ƒ›³Ë›¥³œ†m´Â£—¥¶ƒÂ¬›n ™´‰™Ê·£´˜¸‰¬˜´›² (2) • ©§´ k + 1 ›³Ê›†¹¯ 'k1(2) —´£„³›Ë —¯›™Ê· (A-6) 粝¥³œ†m´Â¬n›™´‰™Ê·¤³‰£·Œ·©¶—¯¤m» (survivor path) ™Ê·£´˜¸‰¬˜´›² (2) • ©§´ k + 1 ›³Ê›†¹¯ Sk1 2 —´£„³›Ë —¯›™Ê·(A-7) Å­n™´Ï —´£„³›Ë —¯›—m´‰È ­§m´›·Ë—´£¯³§ƒ¯¥¶™¸£©·Â™¯¥qœ¶¬Ï´­¥³œ§´Ï –³œ„n¯£»§ {rk} ™Ê·Æ–n¥³œ£´™³‰Ë ­£– 粄³›Ë —¯›¬º–™n´¤†¹¯ƒ´¥—³–¬¶›ÅŠ­´†m´§Ï´–³œ„n¯£»§ {a0,k} ™Ê·†©¥Š²ÂÉ›¬»‰¬º– Ė¤Â§¹¯ƒŠ´ƒÂ¬›n ™´‰™Ê¤· ³‰£Œ· ·©¶—¯¤»m™Ê£· †· m´Â£—¥¶ƒÂ¬›n ™´‰ • ©§´ S + Q (­¥¹¯ 'SO ) ›n¯¤¬–º ›ʹ¯‰Š´ƒ©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Š²™Ï´ƒ´¥¥²£©§ž§§Ï´–³œ„n¯£»§™³‰Ë ­£–ƒm¯›—³–¬¶›ÅŠ©m´§Ï´–³œ„n¯£»§™Ê·Æ–n¥³œ†©¥Š²ÂÉ›§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—Å–£´ƒ™Ê·¬º– –³‰›³Ë›Å›™´‰‘¶œ³—¶†©´£³œn¯›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq ¶Š²„¸Ë›¯¤»ƒm œ³ ­§´¤³ŠŠ³¤ ƖÃn ƒm ŠÏ´›©›†´m ™Ê· É›ÆÆ–™n ³‰Ë ­£–„¯‰„¯n £»§¯¶› º— A , †©´£¤´©„¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º— S, 粊ϴ›©›­›m©¤†©´£ŠÏ´„¯‰™´¥qƒɗ Q ¬Ï´­¥³œ—³©¯¤m´‰ƒ´¥†´Ï ›©•„¯‰¯³§ƒ¯¥¶™£¸ ©Â· ™¯¥qœ¬¶ ´£´¥˜ª¸ƒ«´Æ–nŠ´ƒœ™™Ê· 4 „¯‰ [10]248 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเก็บขอ มูลดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

7.6.2 ©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥œq ¬¶ ¯‰£—¶ ¶Å›­³©„n¯›·ËŠ²ÅŒnܜŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´•Å›¥»™Ê· 7.2 śƒ´¥¯š¶œ´¤ Ë¹›’´›ƒ´¥™´Ï ‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥qœ¬¶ ¯‰£¶—¶ Ė¤™Ê·„¯n £»§¯›¶  —º „¯‰™´¥qƒ—É Š²£· 3 Ù¥ƒÉ (٥Ƀœ› Ù¥ƒÉ ƒ§´‰ ç²Ã™¥ƒÉ §´m ‰) 粩‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥qœ¬¶ ¯‰£¶—¶Š²˜¯–¥­³¬„n¯£§» ‹ ´²„¯n £§» ¯›¶  —º „¯‰Ã™¥ƒÉ ƒ§´‰Â™m´›³Ë› Ė¤™©³Ê Ɲ©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶Š²£·„³›Ë —¯›ƒ´¥™Ï´‰´›†§n´¤ƒ³œ©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£—¶ 4¶ 9—´£™Ê·¯šœ¶ ´¤Å›­©³ „¯n ™Ê· 7.6.1  ¤· ‰Ã—Ãm ž›¢´ Â™¥§§¬¶ ™Ê·ÅŒnś©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶¯´ŠŠ²£Š· ´Ï ›©›¬˜´›² Q £´ƒ„›¸Ë , £Â· ¬›n ¬´„´£´ƒƒ©m´­›Ê¸‰Â¬n›Å›Ã—m§²ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²Š´ƒ¬˜´›² u Ɲ¤‰³ ¬˜´›² q, ç²£·Â¬n›¬´„´£´ƒƒ©´m ¬¯‰Â¬n›™Ê·©Ê¶‰¯¯ƒŠ´ƒÃ—m§²¬˜´›² –³‰›³Ë›©‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶Ã—m§²ÃœœŠ²£·†©´£³œn¯›Ã—ƒ—m´‰ƒ³› Ė¤„¸Ë›¯¤»mƒ³œŠÏ´›©›„¯‰¬˜´›²Ã§²Š´Ï ›©›Â¬›n ¬´„´™‰³Ë ­£–™ÊÅ· Œnś×m§²¥²¤²™Ê· k „¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬ Ê¸‰¯šœ¶ ´¤Æ––n ³‰—¯m Ɲ›·Ë7.6.2.1 ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£—¶ ¶™Ê£· ·£º£ÂÉ›ª›» ¤Ãq œœ¬££´—¥ การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMRĖ¤™³©Ê Ɲƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶™Ê·£·£º£ÂÉ›ª»›¤q—´£™Ê·¯š¶œ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 7.2 £ʹ¯¥²œœÆ£m£·³­´Â¥Ê¹¯‰Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› (TMR) ž§§³ šq™Ê·Æ–nƒÉ†¹¯™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ G —´£¬£ƒ´¥ (7.15)™·Ê£·†m´¬³£¥²¬¶™š¶ Î g1,1  g1,1 ç² g1,0  g1,0  g1,2  g1,2  0 –³‰›³Ë›Å›­³©„n¯›·ËŠ²¯š¶œ´¤ Ë›¹ ’´›ƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶™Ê¬· ¥´n ‰Š´ƒ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£—¶ ¶™Ê£· £· º£ÂÉ›ª»›¤qܜ¬££´—¥˜n´ƒ´Ï ­›–Å­n™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£¶—™¶ Ê·££· º£ÂÉ›ª»›¤Ãq œœ¬££´—¥„›´– 3 u 3 £·†m´Â™´m ƒ³œG = ¡¡¡ ¢¡GGG101(((DDD)))°±°°¯° = ¡¢¡ ¡¡u00 c 0 °°±°°¯ (7.64) p w c 0–³‰›³Ë›Š´ƒ¥» ™Ê· 7.2 Š²Æ–©n m´„¯n £§» ¯´— q º—„¯‰™´¥qƒ—É £†· m´Â™m´ƒœ³ (7.65) 7 dk  c a1,k1 a1,k1  u a0,k  p a0,k1 w a0,k2 บทที่ ¥» ™Ê· 7.8 얉¥´¤§²Â¯¤· –„¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Å›­›Ê¸‰Â¬›n ¬´„´„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¬¶ ™Ê·¬¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ G ś¬£ƒ´¥ (7.64) Ė¤™Ê·Ã—m§²¬˜´›² • ©§´ k Š²˜»ƒƒÏ´­›––n©¤„n¯£§» 2 —³©†¯¹ „¯n £§» ¯¶› —º „¯‰Ã™¥ƒÉ ƒ§´‰ • ©§´ k – 2 ç² k – 1 (›³Ê›†¯¹ a0,k–2 ç² a0,k–1)49 ޛ¢´ Â™¥§§¬¶ ™Ê·ÅŒÅn ›©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—¶Š²£Š· Ï´›©›¬˜´›²Â™´m ƒœ³ Q = | A |v, £·Â¬n›¬´„´Â ·¤‰­›Ê‰¸ ¬›n ¬Ï´­¥³œÃ—m§²ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²Š´ƒ¬˜´›² u Ɲ¤³‰¬˜´›² q, ç²£·Â¬›n ¬´„´Â ·¤‰¬¯‰Â¬›n ™Ê©· ʉ¶ ¯¯ƒŠ´ƒÃ—m§²¬˜´›² u 249เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ข้ันสูง Volume III : Advanced Receiver Design

¬˜´›² • ©§´  ¢¡¡¡¡¡aaa11,0k,,kk11 ±°¯°°°° / dk ¬˜´›² • ©§´ + 1 a a0,k1 0,k2 ¬›n ¬´„´ a0,k a0,k1¥» ™Ê· 7.8 ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Å›­›Ê¸‰Â¬›n ¬´„´„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·¬¥n´‰Š´ƒ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—¶™Ê·££· º£ÂÉ›ª»›¤qܜ¬££´—¥Â ¥´²‹²›³Ë›Ãž›¢´ Â™¥§§¬¶ ™Ê¬· ¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶™Ê·£·£º£ÂÉ›ª»›¤qܜ¬££´—¥Š²£·ŠÏ´›©›¬˜´›²™³‰Ë ­£–™m´ƒ³œ 2 u 2 = 4 ¬˜´›²50 ç²Ã—m§²Â¬n›¬´„´Š²˜»ƒƒÏ´­›––n©¤¬³§³ƒ«•q x /y£ʹ¯ x =  ¢¡a1,k1 a0,k a1,k1°¯± †¹¯„n¯£»§¯¶› º—„¯‰™´¥qƒɗ • ©§´ k (Ê¸‰¥²ƒ¯œ–n©¤„n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒœ› • ©§´ k – 1, „n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰ • ©§´ k, 粄n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒ§m´‰ • ©§´ k – 1), ç² y = dk †¹¯„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ • ©§´ k ™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒ³œƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²„¯‰Â¬n›¬´„´›³Ë› –³‰›³Ë›Ã—m§²¬˜´›² • ©§´ k Š²£·ŠÏ´›©›Â¬n›¬´„´™³‰Ë ­£–2 u 2 u 2 = 8 ¬›n ¬´„´ Ė¤Ãœm‰¯¯ƒÂÉ› 2 ƒ§m£º (ƒ§mº£§² 4 ¬›n ¬´„´) ç²Ã—m§²ƒ§mº£Â¬n›¬´„´Š²Â–¶›™´‰Æ¤³‰ 2 ¬˜´›²™Ê·Ã—ƒ—´m ‰ƒ³› • ©§´ k + 1 ˜´n ƒÏ´­›–Å­n dk1 ç² dk2 †¹¯„¯n £§» ¯´— q —º „¯‰™´¥Âq ƒÉ— • ©§´ k ™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒ³œ„n¯£»§\ ^ \ ^¯´—q —º a1,k1  1, a1,k1  1 ç² a1,k1  1, a1,k1  1 —´£§´Ï –œ³ –³‰›³Ë›Š´ƒ¬£ƒ´¥ (7.65) Š²Æ–©n ´m dk1  dk2 Ê¸‰­£´¤†©´£©m´Å›Ã—§m ²ƒ§ºm£Â¬n›¬´„´Š²£· 2 ¬n›¬´„´ (Š´ƒ 4¬›n ¬´„´) ™Ê£· „· n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ™m´ƒ³› Š¸‰™Ï´Å­n¬´£´¥˜§–ŠÏ´›©›Â¬n›¬´„´™Ê·Â–¶›¯¯ƒŠ´ƒ¬˜´›² u • ©§´ k Ɲ¤³‰¬˜´›² q • ©§´ k + 1 ­§¹¯Â ·¤‰ 3 ¬n›¬´„´ Ė¤™Ê·Ã—m§²Â¬n›¬´„´Š²£·†m´„¯n £»§Â¯´— q —º „¯‰™´¥Âq ƒÉ—™m´ƒ³œ £¦¦¦¦¦¦¥¦¦¦¦¤ dkg0,ka0,k 2c,if a1,k1  a1,k1  1 (7.66) g0,k a0,k , if a1,k1 v a1,k1 g0,k a0,k  2c, if a1,k1  a1,k1  1£ʹ¯ †¯¹ —©³ –ϴ›¶›ƒ´¥†¯›Ä©§Œ» ›³ , ç² g0,k †¹¯†m´¬³£¥²¬™¶ š„¶Î ¯‰™´¥qƒ—É G0(D) ™Ê¬· ¯–†§n¯‰ƒ³œ„n¯£»§¯›¶  º—„¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰ a0,k ¥» ™Ê· 7.9 얉ޛ¢´ Â™¥§§¬¶ ™Ê·¬¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒɗ¬¯‰£—¶ ¶ G 50 ›ʹ¯‰Š´ƒ a0,n  {r1} £·†m´™Ê·ÂÉ›ÆÆ–n™³‰Ë ­£– ¤· ‰ 2 ܜ ¬´Ï ­¥³œ n = k – 1 ç² k – 2250 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมูลดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

¥» ™Ê· 7.9 ޛ¢´ Â™¥§§¬¶ ™Ê¬· ¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ G ś¬£ƒ´¥ (7.64)ś¬£ƒ´¥ (7.64) Ė¤©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶™Ê·ÅŒnޛ¢´ Â™¥§§¶¬›·Ëśƒ´¥˜¯–¥­³¬„n¯£»§Š²Â¥·¤ƒ©m´ การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR“©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶Ãœœ™Ê·˜»ƒ¥³œ¥º‰ (modified 2D Viterbi detector)” [126] Ê¸‰˜¹¯©m´£†· ©´£³œn¯››n¯¤¬º– £ʯ¹ ™·¤œƒœ³ ©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥œq ¬¶ ¯‰£¶—¶Ãœœ¯Ê›¹ È7.6.2.2 ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥Å›™Ê·›·Ë™´¥qƒ—É ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥„›´– 3 u 3 —´£¬£ƒ´¥ (7.28) Š²­£´¤˜¸‰™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ G™Ê·£·†m´¬³£¥²¬¶™šq„¯‰Ã™¥Éƒœ›Ã§²„¯‰Ã™¥Éƒ§m´‰Â™m´ƒ³› ›³Ê›†¹¯ g–1,0 = g1,0, g–1,1 = g1,1 ç²g–1,2 = g1,2  ʯ¹ Å­n‰m´¤¬Ï´­¥œ³ ƒ´¥¯šœ¶ ´¤Š²ƒÏ´­›–Å­n™´¥qƒ—É ¬¯‰£¶—ö œœ¬££´—¥£·†´m ™m´ƒœ³G =  ¡¢¡¡¡GGG101(((DDD)))°°¯°±° = ¡¡¡¢¡ ubb c d °°¯°°± (7.67) p w c d–‰³ ›³Ë›Š´ƒ¥» ™Ê· 7.2 Š²Æ–n©´m „¯n £§» ¯´— q º—„¯‰™´¥qƒ—É £·†m´Â™m´ƒœ³ 7 dk  b a1,k a1,k c a1,k1 a1,k1 d a1,k2 a1,k2 บทที่  u a0,k  p a0,k1 w a0,k2 (7.68)›ʹ¯‰Š´ƒ¥²œœ BPMR Ōn™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥ Š¸‰™Ï´Å­n¬´£´¥˜›Ï´„n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒœ› a–1,k ç²Ã™¥ƒÉ §m´‰ a1,k £´¥©£ƒ³›Æ–nÊ‰¸ £·†m´Â™´m ƒ³œ 251เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design

¡¡¡¢  °°¯±° / dk a1,k1 a1,k1 a1,k a1,k a1,k a1,k a1,k2 a1,k2 a0,k a1,k1 a1,k1 a 0,k 1 a0,k a 0,k 2 a 0,k 1¥»™Ê· 7.10 ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²Å›­›Ê¸‰Â¬n›¬´„´„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·¬¥´n ‰Š´ƒ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥ a1,k a1,k  ¦¦¤¦¦¦¦¥¦¦¦¦£¦00,,22,, if a1,k  1 and a1,k  1 (7.69) if a1,k  1 and a1,k  1 if a1,k  1 and a1,k  1 if a1,k  1 and a1,k  1 ƒ´¥›Ï´„n¯£»§¯¶› —º „¯‰™‰³Ë ¬¯‰Ã™¥ƒÉ £´ ¶Š´¥•´¥©£ƒ³›Š²Œ©m ¤§–†©´£³œn¯›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶Æ–n ƒ§m´©†¹¯¥»™Ê· 7.10 얉¥´¤§²Â¯·¤–„¯‰ƒ´¥Â§·Ê¤›¬˜´›²Å›­›Ê¸‰Â¬n›¬´„´„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¬¶ ™Ê·¬¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒ—É ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥ Ė¤™Ê·Ã—m§²¬˜´›² • ©§´k Š²˜»ƒƒÏ´­›––n©¤„n¯£»§ 4 —³©†¹¯ ž§¥©£„¯‰„n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒœ›Ã§²Ã™¥Éƒ§m´‰ • ©§´k – 2, ž§¥©£„¯‰„n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒœ›Ã§²Ã™¥Éƒ§m´‰ • ©§´ k – 1, „n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰ • ©§´ k – 2, 粄n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰ • ©§´ k – 1 –³‰›³Ë›Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·¬¥n´‰Š´ƒ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥Š²£·ŠÏ´›©›¬˜´›²™³‰Ë ­£–™m´ƒ³œ 3 u 3 u 2 u 2 = 36 ¬˜´›²51ç²Ã—m§²¬˜´›² • ©§´ k Š²£·ŠÏ´›©›Â¬n›¬´„´™³‰Ë ­£– 3 u 2 = 6 ¬n›¬´„´™Ê·Â–¶›™´‰Æ¤³‰ 6¬˜´›²™Ê÷ —ƒ—m´‰ƒ›³ • ©§´ k + 1 ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë×m§²Â¬n›¬´„´Š²˜»ƒƒÏ´­›––n©¤¬³§³ƒ«•q x /yĖ¤™Ê· x  ¡¢  a1,k a1,k a0,k ¯±° †¹¯„n¯£»§¯¶› º—„¯‰™´¥qƒɗ • ©§´ k, ç² y = dk †¹¯„n¯£»§Â¯´— q —º „¯‰™´¥qƒɗ • ©§´ k ™Ê¬· ¯–†§n¯‰ƒ³œƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²„¯‰Â¬›n ¬´„´›³Ë›7.6.2.3 ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£—¶ ¶Ãœœ¯¬££´—¥Å›™Ê·›·Ë™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¯¬££´—¥„›´– 3 u 3 —´£¬£ƒ´¥ (7.15) Š²­£´¤˜¸‰™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶G ™Ê·£·†m´¬³£¥²¬¶™šq„¯‰Ã™¥Éƒœ›Ã§²„¯‰Ã™¥Éƒ§m´‰Æ£m™m´ƒ³› ›³Ê›†¹¯ G–1(D) z G1(D) –³‰›³Ë›©‰Š¥¢´†¥³œ„¯‰¥²œœ BPMR Š²—n¯‰ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶™Ê·£·†©´£³œn¯›£´ƒ¬º–(full-complexity 2D Viterbi detector) śƒ´¥˜¯–¥­¬³ „n¯£§» ¥» ™Ê· 7.11 얉¥´¤§²Â¯·¤–„¯‰51 ›ʹ¯‰Š´ƒ (a–1,n + a1,n )  {0, r2} £·†´m ™Ê·ÂÉ›ÆÆ–n™³‰Ë ­£– ·¤‰ 3 ܜ ¬´Ï ­¥³œ n = k – 1 ç² k – 2252 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมูลดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

a1,k 1 a1,k 2 ¡¡¡¢¡¡ aaa101,,kk,k °°±°°°¯ / dk a1,k a1,k 1a 0,k 1 a 0,k 2 a0,k a 0,k 1a1,k 1 a1,k 2 a1,k a1,k 1¥» ™Ê· 7.11 ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Å›­›Ê¸‰Â¬n›¬´„´„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·¬¥´n ‰Š´ƒ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£—¶ ¶Ãœœ¯¬££´—¥ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Å›­›Ê¸‰Â¬n›¬´„´„¯‰Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·¬¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¯¬££´—¥ การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMRś™·Ê›·ËŠ²˜¹¯©m´™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ G £·­›m©¤†©´£ŠÏ´Â™m´ƒ³œ O  2 ­›m©¤ ç²¥»Ãœœ„¯‰„n¯£»§¯¶› º—™Ê· É›ÆÆ–n™‰³Ë ­£–£·Š´Ï ›©› A  2q2q2  8 ܜ52 –³‰›³Ë›Ãž›¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·¬¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¯¬££´—¥Š²£Š· ´Ï ›©›¬˜´›²™‰³Ë ­£– A O  82  64 Ė¤™Ê·Ã—m§²¬˜´›² •Â©§´ k Š²˜»ƒƒÏ´­›––n©¤„n¯£»§¯¶› º—„¯‰™ºƒÃ™¥Éƒ • ©§´ k – 2 ç² k – 1 —´£§Ï´–³œ ç²Ã—m§²¬˜´›² • ©§´ k Š²£·ŠÏ´›©›Â¬n›¬´„´™³‰Ë ­£– 2 u 2 u 2 = 8 ¬n›¬´„´™Ê·Â–¶›™´‰Æ¤³‰ 8¬˜´›²™Ê÷ —ƒ—m´‰ƒ³› • ©§´ k + 1 ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë×m§²Â¬n›¬´„´Š²˜»ƒƒÏ´­›––n©¤¬³§³ƒ«•q x /y£ʹ¯ x   ¡¢a1,k a0,k a1,k ±°¯ †¹¯„n¯£»§¯¶› º—„¯‰™´¥qƒɗ (£´Š´ƒÃ™¥Éƒœ› ٥Ƀƒ§´‰ ç²Ã™¥Éƒ§m´‰) • ©§´ k, ç² y = dk †¹¯„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ • ©§´ k ™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒ³œƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²„¯‰Â¬›n ¬´„´›³Ë›7.7 ž§ƒ´¥™–§¯‰ ¶Š´¥•´ÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ś¥»™Ê· 7.2 £ʹ¯›¶¤´£Å­n¯³—¥´¬m©›ƒÏ´§³‰„¯‰¬³´•—¯m ƒÏ´§³‰„¯‰¬³ ´•¥œƒ©›£·†´m ™m´ƒœ³ SNR  10 log10 žžŸž 1 ¬®­­­ (7.70) 7 T2 บทท่ี£­· ›m©¤ÂÉ›Â–Â¶ œ§ (dB) Ė¤Å›™Ê·›·ËŠ²Â¥¤· œÂ™¤· œ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ 4 ܜ–³‰›·Ëƒ ¥²œœ™ÅÊ· Œ™n ´¥qƒ—É ­›Ê¸‰£—¶ ¶ (­³©„¯n ™Ê· 7.1) ç²ÅŒ©n ‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq ­¶ ›Ê¸‰£—¶ ¶ (­©³ „¯n ™Ê· 7.6.1) Ė¤Š²Â¥·¤ƒ¥²œœ›·Ë©m´ “1D target”52 „n¯£»§¯¶› º—Š²˜ƒ» n¯›Â„´n ¥²œœ • ©§´ k †¥³‰Ë §² 3 œ—¶ †¹¯ [a–1,k a0,k a1,k ] Ė¤™Ê„· n¯£§» ×m§²œ¶—£†· ´m ™Ê·ÂÉ›ÆÆ–n ·¤‰ 2 †m´ („¯n £§» Ɯ›´¥·) –³‰›³Ë›¥»Ãœœ„¯‰„n¯£»§¯›¶  —º ™³‰Ë ­£–™Ê·ÂÉ›ÆÆ–n†¯¹ 2 u 2 u 2 = 8 ܜ 253เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขัน้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design

ƒ ¥²œœ™Ê·ÅŒn™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶™Ê·£·£º£ÂÉ›ª»›¤q (­³©„n¯™Ê· 7.2) ç²ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶ ܜ™˜Ê· ƒ» ¥œ³ ¥‰º (­©³ „n¯™Ê· 7.6.2.1) Ė¤Š²Â¥·¤ƒ¥²œœ›·Ë©´m “Zero-corner 2D target”ƒ ¥²œœ™Ê·ÅŒn™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥ (­³©„n¯™Ê· 7.3) ç²ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶ (­©³ „¯n ™Ê· 7.6.2.2) Ė¤Š²Â¥·¤ƒ¥²œœ›·Ë©m´ “Symmetric 2D target”ƒ ¥²œœ™Ê·ÅŒn™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¯¬££´—¥ (­³©„n¯™Ê· 7.4) ç²ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶ (­³©„n¯™Ê· 7.6.2.3) Ė¤Š²Â¥¤· ƒ¥²œœ›·Ë©m´ “Asymmetric 2D target”ç²¥²œœ™³‰Ë ­£–Š²ÅŒn¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶™Ê·£·Š´Ï ›©› 11 Ùɝ (ƒ´¥Â Ê¶£Š´Ï ›©›Ã™É„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥Æq £™m Ï´Å­¬n £¥¥˜›²„¯‰¥²œœ–„· ›¸Ë ¯¤´m ‰£·›³¤¬Ï´†³ [108])  ¶Š´¥•´¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒ¬n ʹ¯œ›³ ™¸ƒ™Ê·¬¥n´‰–n©¤Æ¯Ã§›–qܜ¬Ê·Â­§Ê·¤£Š³—º¥³¬™Ê·£·†©´£¤´©a = 11 nm, †©´£¬»‰ G = 10 nm, ¥²¤²œ¶›„¯‰­³©¯m´› d = 10 nm, ç²ÅŒn­³©¯m´›Ãœœ MR™Ê·£·†©´£­›´ t = 4 nm, †©´£ƒ©n´‰ W = 15 nm, 粆©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©›Ã§²Œ¶›Ë ¬m©› MR g = 6 nm Ê¸‰¬¯–†§n¯‰ƒ³œž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶™Ê·£· PW5a0long 19.8 nm ç² PW5c0ross  24.8 nm [108] (–†» ©´£­£´¤„¯‰ ´¥´£¶Â—¯¥q—m´‰È ś¥»™Ê· 6.8) Ė¤Å›™Ê›· ·ËŠ²ÅŒ¬n ³´• §³ ¬qƒ´¬q¤· ›Ãœœ¬¯‰£¶—¶—´£¬£ƒ´¥ (6.14) śƒ´¥¬¥n´‰Â£™¥¶ƒqŒm¯‰¬³´•H • †©´£Šº„¯n £§» —m´‰È ¬Ï´­¥³œ PW5a0long ç² PW5c0ross ™Ê·ƒÏ´­›–£´Å­n ›³Ê›†¹¯ • †©´£ŠºÂ™m´ƒ³œ2 Tb/in2 Š´ƒ¬£ƒ´¥ (6.13) Š²Æ–n Tx = Tz | 18 nm ç² ª 2.43 u 105 0.023 0.232 0.023 2.43u105 º « 0.101 1 0.101 »H2 Tb/in2 « 1u104 0.023 0.232 0.023 1u104 » (7.71) ¬« 2.43 u 105 2.43u105 »¼• †©´£ŠºÂ™m´ƒœ³ 2.5 Tb/in2 Š´ƒ¬£ƒ´¥ (6.13) Š²Æ–n Tx = Tz | 16 nm ç² ª2.26 u104 0.052 0.315 0.052 2.26 u104 º ««7.16 u104 0.164 1 0.164 »H2.5 Tb/in2 ¬«2.26 u104 0.052 0.052 7.16 u104 » (7.72) 0.315 2.26 u104 »¼• †©´£ŠºÂ™´m ƒœ³ 3 Tb/in2 Š´ƒ¬£ƒ´¥ (6.13) Š²Æ–n Tx = Tz | 14.5 nm ç² ª0.0010 0.088 0.388 0.088 0.0010º «¬««00..00001206 00..00001206»»¼»H3 Tb/in2 0.226 1 0.226 (7.73) 0.088 0.388 0.088• †©´£ŠÂº ™´m ƒœ³ 3.5 Tb/in2 Š´ƒ¬£ƒ´¥ (6.13) Š²Æ–n Tx = Tz | 13.6 nm ç²254 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอ มูลดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

10-1 1D target 2.5 Tb/in2 3 Tb/in2 Zero-corner 2D target Symmetric 2D target10-2 Asymmetric 2D target10-3 3.5 Tb/in210-4 2 Tb/in2BER10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำหรับระบบ BPMRSNR (dB) ¥»™Ê· 7.12 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™Ê·ÅŒ™n ´¥Âq ƒ—É ܜ—m´‰È ª0.0023 0.117 0.434 0.117 0.0023º «¬««00..00002533 00..00005233¼»»»H3.5 Tb/in2 0.270 1 0.270 (7.74) 0.117 0.434 0.117 ¥»™Ê· 7.12 ¥·¤œÂ™·¤œ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™Ê·ÅŒn™´¥qƒɗܜ—m´‰È Ê¸‰Š² œ©m´ • †©´£Šº 7„n¯£»§›n¯¤ƒ©m´­¥¹¯Â™m´ƒ³œ 2 Tb/in2 ™ºƒ¥²œœŠ²£·¬£¥¥˜›²™Ê·Åƒ§n†·¤‰ƒ³› (›ʹ¯‰Š´ƒ ITI ˜¹¯©m´ บทท่ี£·†©´£¥º›Ã¥‰›n¯¤ £ʹ¯Â™·¤œƒ³œ†©´£¥º›Ã¥‰„¯‰ ISI) –³‰›³Ë›Å›™´‰‘¶œ³—¶Â£Ê¹¯¥²œœ BPMR £·†©´£Š„º n¯£»§Æ££m ´ƒ (d 2 Tb/in2) ƒ†É ©¥Â§¯¹ ƒÅŒ‰n ´› “1D target”  ʯ¹ Å­n¬´£´¥˜ÅŒ©n ‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—¶™Ê·£·†©´£†©´£³œn¯››n¯¤Ã§²¤³‰†‰Å­n¬£¥¥˜›²™Ê·†m¯›„n´‰–· ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£Â£Ê¹¯†©´£Šº„n¯£»§Â Ê¶£„¸Ë› (> 2 Tb/in2) ¥²œœ™Ê·ÅŒn “1D target” ¥ʶ£™Ê·Š²£·¬£¥¥˜›²–n¯¤§‰Â£Ê¹¯Â™·¤œƒ³œƒ´¥ÅŒn‰´›™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ (›ʹ¯‰Š´ƒ ITI £·†©´£¥º›Ã¥‰£´ƒ„¸Ë›)  ¥´²‹²›³Ë›Â£Ê¹¯¥²œœ BPMR£·†©´£Šº„n¯£»§¬»‰ (t 2.5 Tb/in2) ƒÉ†©¥Â§¹¯ƒÅŒn‰´›™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶  ¥´²¬´£´¥˜§–ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ ITI Ɩ£n ´ƒƒ©´m ƒ´¥ÅŒ‰n ´›™´¥qƒ—É ­›Ê¸‰£—¶ ¶ Š´ƒ¥»™Ê· 7.12 ¤³‰ œ©m´¥²œœ™Ê·ÅŒn “Symmetric2D target” ç² “Asymmetric 2D target” Š²£·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´¥²œœ™Ê·ÅŒn “Zero-corner 2Dtarget” Ė¤Â‹ ´²¯¤m´‰¤Ê¶‰™Ê·†©´£Šº„n¯£»§¬»‰È (t 3 Tb/in2) ™³‰Ë ›·Ëɛ ¥´²©m´Â£Ê¹¯ ITI ¯¤»mś¥²–³œ™Ê·£·†©´£¥º›Ã¥‰£´ƒ (¬³‰Âƒ—Æ–nŠ´ƒ†m´¬³£¥²¬¶™š¶„Î ¯‰Â£™¥¶ƒq H śØ©™Ê·­›Ê¸‰Ã§²Ã˜©™Ê·¬´£)ƒ´¥ÅŒn‰´› “Symmetric 2D target” ­¥¹¯ “Asymmetric 2D target” ¬´£´¥˜§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ITI Ɩ–n ·ƒ©m´ƒ´¥ÅŒ‰n ´› “Zero-corner 2D target” ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëśƒ´¥™–§¯‰›·Ë¤‰³  œ©m´¥²œœ™ÊÅ· Œn 255เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ข้ันสูง Volume III : Advanced Receiver Design

n1,k n0,k n1,kaaaaa102,,,k12kk,,kk r1,k F Dz ,Dx zk aˆ0,k r0,k r1,k a1,k G Dz ,Dx dk wk a0,k a1,k¥»™Ê· 7.13 ܜŠ´Ï §¯‰Œ¯m ‰¬³ ´• BPMR ™Ê·ÅŒn 3 ­©³ ¯´m › ¬´Ï ­¥œ³ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£—¶ ö §²¯·†©¯Æ§Â¯¥¬q ¯‰£—¶ ¶ [108]“Symmetric 2D target” ç² “Asymmetric 2D target” £·¬£¥¥˜›²Â™m´ƒ³› ›ʹ¯‰Š´ƒž§—¯œ¬›¯‰„¯‰Œm¯‰¬³´• (­¥¹¯Â£™¥¶ƒq H) ɛܜ¬££´—¥ ç²¥²œœÆ£m£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› Š¸‰™Ï´Å­n†m´¬³£¥²¬¶™š¶„Î ¯‰™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ãœœ¬££´—¥Ã§²Ãœœ¯¬££´—¥™Ê·Æ–nŠ´ƒƒ´¥¯¯ƒÃœœ£·†m´Åƒ§n†¤· ‰ƒ›³ £´ƒ Ê¸‰¬‰m ž§Å­n¥²œœ£¬· £¥¥˜›²Â™´m ƒ³›7.7.1 ¬£¥¥˜›²„¯‰¯†· ©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£—¶ ¶¥»™Ê· 7.13 얉ܜŠ´Ï §¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ™Ê·ÅŒn 3 ­³©¯m´› ¬´Ï ­¥³œƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶—´£™·Ê¯š¶œ´¤Å›­³©„n¯™·Ê 7.5 (–³–ݧ‰£´Š´ƒ¥»™·Ê 7.3) Ė¤™Ê·¯†· ©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ F 粙´¥qƒɗ¬¯‰£—¶ ¶ G ɛƝ—´£¬£ƒ´¥ (7.44) ç² (7.45) —´£§Ï´–³œÂ£Ê¯¹ M = 1 ç² L = 1 ›ʹ¯‰Š´ƒ¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ F ™Ê·£· M = 1 Š²™Ï´‰´›Ä–¤ÅŒn¬³´•¯m´›ƒ§³œ„¯‰ 3 ٥Ƀ™Ê·—¶–ƒ³› (›³Ê›†¹¯ r–1,k, r0,k ç² r1,k )  ¥´²‹²›³Ë›Å›ƒ´¥¬¥n´‰¬³´•¯m´›ƒ§³œ™³‰Ë 3 ¬³´•›·ËŠ´Ï ɛ—n¯‰ÅŒn„n¯£»§¯¶› º—ŠÏ´›©› 5 ٥Ƀ (›³Ê›†¹¯ a–2,k , a–1,k , a0,k ,a1,k ç² a2,k)  ʯ¹ Å­¬n ³´•¯m´›ƒ§³œÃ—m§²¬³´•£ž· §ƒ¥²™œ„¯‰ ITI ¥» ™Ê· 7.14 ¥·¤œÂ™¤· œ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒn¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ (ܜ™Ê·ÅŒn“1D target” ç² “Zero-corner 2D target”) ç²¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒn 3 ­©³ ¯´m ›Ã§²ÅŒ¯n ·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£—¶ ¶ (ś™Ê›· ·ËÂ¥¤· ƒ©´m “1D target with 2D-EQ”) Ė¤™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶™Ê·ÅŒn£·¥»Ãœœ—´£¬£ƒ´¥(7.50) Ê¸‰˜¹¯©m´ÂÉ›™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶ (Ōn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶—¶Æ–n) Š´ƒ¥» œ©m´Ä–¤™³Ê©ÆÂ£Ê¹¯¥²œœÅŒn™´¥qƒɗ§³ƒ«•²Â–·¤©ƒ³› (ś™Ê·›·Ë†¹¯™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶) ¥²œœ™Ê·ÅŒn¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶Š²£·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´¥²œœ™ÊÅ· Œn¯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ ¬£¯ Ė¤Â‹ ´²Â£Ê¹¯†©´£Š„º n¯£»§¬»‰È ™‰³Ë ›·Ëɛ256 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเก็บขอมูลดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

10-1 1D target (with 1D-EQ) Zero-corner 2D target (with 1D-EQ)10-2 1D target with 2D-EQ10-3 3 Tb/in2 2 Tb/in210-4BER 10-5 การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำหรับระบบ BPMR 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 SNR (dB)¥» ™Ê· 7.14 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™Ê·ÅŒn¯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£—¶ ö §²¬¯‰£—¶ ¶Â ¥´²©m´¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶¬´£´¥˜¥³œÃ—m‰¬³´•Â Ê¹¯Å­nž§ƒ¥²™œ„¯‰ ITI §–§‰Æ–n–·ƒ©m´¯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ ˜¸‰Ã£n©m´¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶Š²£·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ ×mƒ´¥ÅŒn‰´›¯†· ©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ŠÏ´ÂÉ›—n¯‰ÅŒnƒœ³ ¥²œœ™Ê·£· 3 ­³©¯m´›Ê¸‰¬¥´n ‰Æ–n¤´ƒÅ›™´‰‘¶œ³—¶ (Ė¤Â‹ ´²¯¤m´‰¤Ê¶‰˜n´›Ï´£´ÅŒnƒœ³ ¥²œœƒ´¥œ³›™ƒ¸ ܜÛ©—³‰Ë ™Ê·ÅŒnś³ŠŠœº ³›) ¯¤´m ‰Æ¥ƒÉ—´£˜n´—n¯‰ƒ´¥ÅŒn¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—ƒ¶ ³œ¥²œœ BPMR ™Ê£· ­· ©³ ¯m´›Â–·¤©ƒÉ¬´£´¥˜™Ï´Æ–Æn £m¤´ƒ Ė¤ƒ´¥ÅŒnœ³¡Â¡¯¥q (buffer­¥¹¯™Ê· ƒ³ „¯n £§» )  ʹ¯ÂƒœÉ ¬³ ´•¯m´›ƒ§œ³ 3 ¬³ ´• (›³Ê›†¯¹ ¥²œœŠ²¯´m ›„¯n £»§ 3 †¥‰³Ë ) Š´ƒ›³Ë›Š¸‰›Ï´¬³´•¯m´›ƒ§³œ™³‰Ë 3 ¬³´•£´¥²£©§ž§¥©£ƒ³›Ä–¤ÅŒn¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ ™³‰Ë ›·Ëɛ ¥´²©´m Ư盖Ãq —m§²Æ¯Ã§›–Åq ›¥²œœ BPMR £·—ϴí›m‰™Ê·Ã›m›¯›Å›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ –‰³ ›³Ë›ƒ´¥Â„n´Š‰³ ­©² (synchronization) ¬³´•¯m´›ƒ§œ³ ™‰³Ë 3 ¬³ ´•Š‰¸ ™Ï´Æ–nÆ£m¤´ƒ [108]7.7.2 ž§ƒ¥²™œ„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÃ§²Ã™¥Éƒ£¬¶ Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› 7ś¬m©››·ËŠ²Ã¬–‰¬£¥¥˜›²„¯‰™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶Å›¥²œœ BPMR ™Ê·£· บทที่ž§ƒ¥²™œ„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ (media noise) ç²Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› (TMR) —´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 7.15 Ė¤ÅŒnŒm¯‰¬³´•™Ê·—m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´ P(z,x) ś¬£ƒ´¥ (6.15) £ʹ¯¥©£ž§ƒ¥²™œ„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ç²ÅŒn¬£ƒ´¥ (6.21) £ʹ¯¥©£ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TMR ś™Ê›· ·Ë¬³ ´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·Æ–nŠ´ƒ­³©¯m´›£†· m´Â™´m ƒ³œ 257เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design

%A % % %% n t x z Wx Wza1,k P z ,x y t r t rk F D zk aˆ0,ka0,ka1,k t  kTx %T G Dz ,Dx dk wk¥»™Ê· 7.15 ܜŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ܜ­›Ê¸‰­©³ ¯´m ›™Ê¥· ©£ž§ƒ¥²™œ„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÃ§²Ã™¥ƒÉ £¬¶ Â¥Š¬¶ —¥Œ³› y t  œ œ1 1 am,nP mTz %T ,t nTx n t (7.75) m1 n1£ʹ¯ n(t) †¹¯¬³´•¥œƒ©› AWGN ™Ê·£·†©´£­›´Ã›m›¬Âƒ—¥³£ƒ´Ï §³‰Ãœœ¬¯‰–n´›Â™m´ƒ³œN0/2 Š´ƒ›³Ë›¬³ ´•¯m´›ƒ§œ³ y(t) Š²˜ƒ» Œ³ƒ—³©¯¤´m ‰ • ©§´ t = kTx ™´Ï Å­Æn –Ân É›§´Ï –³œ„n¯£§»rk Š´ƒ›³Ë›ƒÉŠ²ÅŒn„n¯£»§¯¶› º— {am,k} ç² {rk} śƒ´¥¯¯ƒÃœœ¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶„›´– 15ÙÉ ç²™´¥qƒ—É ¬¯‰£¶—„¶ ›´– 3 u 3 ܜ—m´‰È ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë†m´ SNR ™Ê·ÅŒnɛƝ—´£¬£ƒ´¥ (7.70)£ʯ¹ V2 = N0/(2T) ¥»™Ê· 7.16 얉¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™Ê·ÅŒn™´¥Âq ƒÉ—Ãœœ—m´‰È • †©´£¥º›Ã¥‰„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ¥²–³œ—m´‰È ™Ê·†©´£Šº 3 Tb/in2 £ʹ¯Â¬n›Ãƒ› y †¹¯†m´ SNR ™Ê·¥²œœ—n¯‰ÅŒn ʹ¯™Ï´Å­n£· BER = 10–4 Š´ƒ¥» œ©m´¥²œœ™Ê·ÅŒn “1D target” £·¬£¥¥˜›²–n¯¤¬º– ś„•²™Ê·¥²œœ™Ê·ÅŒn “Asymmetric 2D target” £·¬£¥¥˜›²–·¬º– Ė¤Â‹ ´²¯¤m´‰¤Ê¶‰Â£Ê¹¯¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·†©´£¥›º Ã¥‰£´ƒ ś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›¥»™Ê· 7.17 얉¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™Ê·ÅŒn™´¥qƒɗܜ—m´‰È• †©´£¥›º Ã¥‰„¯‰ TMR ¥²–³œ—m´‰È ™Ê·†©´£Šº 3 Tb/in2 Ê¸‰ œ©m´¥²œœ™Ê·ÅŒn “Asymmetric 2Dtarget” £·¬£¥¥˜›²–ƒ· ©m´¥²œœ™ÊÅ· Œ™n ´¥Âq ƒÉ—Ãœœ¯Ê¹›È ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë£ʹ¯ TMR £·†©´£¥º›Ã¥‰£´ƒ ƒÉŠ²¬m‰ž§™Ï´Å­Œn m¯‰¬³´•£·§³ƒ«•²Æ£m¬££´—¥£´ƒ„˸› Š¸‰™Ï´Å­n™´¥qƒɗܜ¬££´—¥£·¬£¥¥˜›²–¯n ¤ƒ©´m ™´¥Âq ƒÉ—™Ê£· £· º£ÂÉ›ª›» ¤q7.7.3 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ܜ©›Ï´ËŠ´ƒ™Ê·¯š¶œ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 4.6.2 ¥²œœ™Ê·ÅŒn™†›¶†ƒ´¥˜¯–¥­³¬Ãœœ©›Ï´Ë (Ê¸‰ÂÉ›ƒ´¥™Ï´‰´›¥m©£ƒ³›¥²­©´m ‰©‰Š¥—¥©Š­´Ãœœ¯¡—Ãq §²©‰Š¥˜¯–¥­³¬Ã¯§–· ·)· [3, 21] ¬´£´¥˜Œm©¤Â Ê¶£¬£¥¥˜›²258 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอมลู ดิจทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

SNR required to achieve BER = 10-4 (in dB)50 1D target Zero-corner 2D target 45 Symmetric 2D target Asymmetric 2D target 40 35 30 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Media noise amount (%)¥» ™Ê· 7.16 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™ÊÅ· Œn™´¥Âq ƒ—É ܜ—m´‰È ™Ê£· ž· §ƒ¥²™œ„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒ 38SNR required to achieve BER = 10-4 (in dB) การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR 1D target 7 36 Zero-corner 2D target Symmetric 2D target บทที่ Asymmetric 2D target 34 32 30 28 26 24 0 5 10 15 20 TMR amount (%)¥» ™Ê· 7.17 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™ÊÅ· Œn™´¥Âq ƒÉ—Ãœœ—m´‰È ™Ê·£ž· §ƒ¥²™œ„¯‰Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¬¶ —¥Œ³›„¯‰¥²œœÆ–n†m¯›„n´‰£´ƒ £ʹ¯Â™¤· œƒœ³ ¥²œœ™ÊÆ· £Åm Œn™†›¶†ƒ´¥˜¯–¥­³¬Ãœœ©›Ï´Ë –‰³ ›³Ë›Å›¬©m ››·ËŠ²Ã¬–‰¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒÂn ™†›¶†ƒ´¥˜¯–¥­¬³ ܜ©›´ÏË ›·Ë 259เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design

u1,k a1,k zk uˆ0,ku0,k a0,ku1,k a1,k ¥»™Ê· 7.18 (ƒ) ©‰Š¥Â„´n ¥­³¬ ç² („) ©‰Š¥˜¯–¥­¬³ ™Ê—· m¯Â Ê¶£Â„n´ÆÅ›¥²œœ BPMR ś¥»™Ê· 7.2 ›ʹ¯‰Š´ƒÂ™†›¶†ƒ´¥˜¯–¥­³¬Ãœœ©›Ï´Ë —n¯‰ÅŒnƒ³œ¥²œœ™Ê·˜»ƒÂ„n´¥­³¬ (coded system) –³‰›³Ë›¥²œœ BPMR ™Ê·Æ£m˜»ƒÂ„n´¥­³¬ (uncoded system) ś¥»™Ê· 7.2 ¬´£´¥˜™Ï´Å­nɛ¥²œœ™Ê· ˜»ƒÂ„n´¥­³¬Æ–nĖ¤ƒ´¥Â Ê¶£©‰Š¥Â„n´¥­³¬Ã§²©‰Š¥˜¯–¥­³¬™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 7.18 „n´ÆÅ›¥»™Ê· 7.2 ›³Ê›†¹¯ • ©‰Š¥¢´†¬m‰ œ¶—„m´©¬´¥ (message bits) „¯‰Ã—m§²Ã™¥Éƒ {um,k} ¬Ï´­¥³œ m  {0, r1} ŠÏ´›©› 3640 œ¶——¯m ٥Ƀ ˜»ƒÂ„n´¥­¬³ –n©¤¥­¬³ 淪· ··¥ƒ—¶Ãœœ (3, 27) ™Ê·£·¯³—¥´¥­³¬Â™m´ƒ³œ 8/9 [17] ™Ï´Å­nɛ§Ï´–³œ„n¯£»§„¯‰Ã—m§²Ã™¥Éƒ {am,k} „›´– 4095 œ¶——m¯Ã™¥Éƒ –³‰Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 7.18 (ƒ) £ʯ¹ £™¥¶ƒq ´¥¶—·ÂŒÉƒÅ›Ã—m§²­§³ƒ£·Â§„­›Ê¸‰ŠÏ´›©› 3 —³© ç²Å›Ã—m§²Ã˜©£·Â§„­›Ê¸‰ ŠÏ´›©› 27 —³© Š´ƒ›³Ë›§Ï´–³œ„¯n £»§ {am,k} ƒŠÉ ²˜»ƒn¯›Â„n´Œm¯‰¬³´• H —´£¥»™Ê· 7.2 ś„•²™Ê· • ©‰Š¥¢´†¥³œ „¯n £§» ¯´—q —º „¯‰¯†· ©¯Æ§Â¯¥q zk ś¥» ™Ê· 7.2 Š²˜»ƒn¯›Â„n´ÆÅ›¯·†©¯Æ§Â¯¥q ܜ™¯¥qĜ [21] —´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 7.18 („) Ê¸‰ÂÉ›ƒ´¥™Ï´‰´›¥m©£ƒ³›¥²­©m´‰©‰Š¥—¥©Š­´ SOVA ܜ¬¯‰£¶—¶ (2D-SOVA detector) [120] 粩‰Š¥˜¯–¥­³¬Ã¯§–· ·· Ė¤ƒ´¥˜¯–¥­³¬ 淪 · · ·Š²¯¤œm» › Ë›¹ ’´›„¯‰¯§³ ƒ¯¥™¶ ¸£ƒ´¥ž´m ›„m´©¬´¥ (Message-Passing) [17] ™Ê·£·ƒ´¥©›Ï´Ë ¢´¤Å›ŠÏ´›©› 3 ¥¯œ ƒŠÉ ²Æ–nɛ†´m ¥²£´•„¯‰œ—¶ „´m ©¬´¥„¯‰Ã™¥ƒÉ ƒ§´‰­¥¯¹ uˆ0,k —´£™Ê—· n¯‰ƒ´¥ ś™´‰‘¶œ³—¶©‰Š¥—¥©Š­´ 2D-SOVA ™Ê·ÅŒn™Ê·›·ËŠ²£·„³›Ë —¯›ƒ´¥™´Ï ‰´›Â­£¹¯›ƒ³œ©‰Š¥ —¥©Š­´ SOVA ܜ¬¯‰™¶ª™´‰ (bi-directional SOVA) [42] —´£™Ê·¯š¶œ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 3.5  ¤· ‰Ã—mޛ¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·ÅŒnś©‰Š¥—¥©Š­´ 2D-SOVA Š²£·ŠÏ´›©›¬˜´›² Q £´ƒ„˸›, £·Â¬n› ¬´„´£´ƒƒ©m´¬¯‰Â¬n›™Ê·©Ê¶‰¯¯ƒŠ´ƒÃ—m§²¬˜´›², ­¥¹¯£·Â¬n›¬´„´£´ƒƒ©m´­›Ê¸‰Â¬n›Å›Ã—m§²ƒ´¥ §Ê·¤›¬˜´›²Š´ƒ¬˜´›² u Ɲ¤³‰¬˜´›² q (­£¹¯›ƒ³œÃž›¢´ Â™¥§§¶¬™Ê·ÅŒnś©‰Š¥—¥©Š­´ ©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—)¶ Ê‰¸ „›Ë¸ ¯¤ƒ»m ³œ§ƒ³ «•²„¯‰™´¥qƒ—É ¬¯‰£¶—™¶ ʷŌÅn ›¥²œœ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£˜n´¥²œœ BPMR Ōn™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶ (1D target) ¯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ™¯¥qĜƒÉŠ²ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´ SOVA [19, 42] (ܜ¥ƒ—¶­¥¹¯Ãœœ¬¯‰™¶ª™´‰ƒÉƖn —´£™Ê·¯š¶œ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 3.4 ç² 3.5) ٛ©‰Š¥—¥©Š­´ 2D-SOVA260 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอ มลู ดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

10-1 4 Tb/in2 3.5 Tb/in210-210-3 3 Tb/in2BER การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำหรับระบบ BPMR 10-4 1D target Zero-corner 2D target Symmetric 2D target 15 20 25 30 35 40 SNR (dB)¥» ™Ê· 7.19 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ܜ©›´ÏË ™ÊÅ· Œ™n ´¥Âq ƒ—É ܜ—´m ‰È • ƒ´¥©›´ÏË ¥¯œ™Ê­· ´n ƒ´¥™–§¯‰—m¯Æ›·ËŠ²Â¥·¤œÂ™¤· œ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ܜ©›´ÏË ™Ê·ÅŒn™´¥Âq ƒ—É 3ܜ†¯¹ 1D target, Zero-corner 2D target, ç² Symmetric 2D target Ė¤¯†· ©¯Æ§Â¯¥™q ʷŌnŠ²£Š· ´Ï ›©›Ã™É ™´m ƒœ³ 15 Ùɝ 粆m´ SNR Š²›¶¤´£Ä–¤ SNR  10 log10 žžŸž 1 2 ¬®­­­ (7.76) RT£·­›m©¤ÂÉ›Â–¶Âœ§ (dB) £ʹ¯ V2 = N0/(2T) ç² R = 8/9 †¹¯¯³—¥´¥­³¬Ã¯§–· ·· ¥»™Ê· 7.19 7¥·¤œÂ™¤· œ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ܜ©›´ÏË ™ÊÅ· Œn™´¥qƒɗܜ—m´‰È • ƒ´¥©›Ï´Ë ¥¯œ™Ê·­n´Ê¸‰Š² œ©m´¥²œœ™·ÊŌn “Symmetric 2D target” £·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´¥²œœ™Ê·ÅŒn “Zero-corner 2D บทที่target” ç² “1D target” Ė¤Â‹ ´²¯¤´m ‰¤Ê‰¶ £ʯ¹ †©´£Šº„¯n £»§¬»‰È7.8 ¬¥º™n´¤œ™Å›™´‰‘œ¶ —³ ©¶ ‰Š¥—¥©Š­´ PRML ¤‰³ ¬´£´¥˜›Ï´£´ÅŒnśƒ´¥—¥©Š­´„n¯£»§„¯‰¥²œœ BPMR ƖnŒm›Â–¤· ©ƒœ³ ¥²œœƒ´¥œ³›™ƒ¸ „n¯£§» ™ÊÅ· Œƒn ›³ ™©³Ê Ɲś³ŠŠºœ›³ ¯¤´m ‰Æ¥ƒÉ—´£¬£¥¥˜›²„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´PRML Š²„˸›¯¤»mƒ³œ†©´£Â­£´²¬£„¯‰™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·ÅŒnś¥²œœ –³‰›³Ë›Å›œ™›·ËŠ¸‰Æ–n¯šœ¶ ´¤©š¶ ƒ· ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒ—É ­›Ê¸‰£—¶ ¶Ã§²¬¯‰£¶—¶ 粯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶Ã§²¬¯‰£¶—¶ ܜ 261เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสงู Volume III : Advanced Receiver Design

—m´‰È ¬Ï´­¥³œÅŒn‰´›Å›Ã—m§²¬˜´›ƒ´¥•q ™³‰Ë ›·Ëɛ ¥´²©m´™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·–·¬´£´¥˜ Œm©¤§–ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ–¶ Š´ƒ ISI ç² ITI ś¥²œœ BPMR Ɩ¯n ¤m´‰£·¥²¬¶™š¢¶ ´  Š´ƒƒ´¥™–§¯‰ œ©m´ “1D target” ­£´²¬Ï´­¥³œÅŒnś¥²œœ™Ê·£·†©´£Šº„n¯£»§›n¯¤ (d 2.5 Tb/in2), “Zero-corner 2D target” ­£´²¬Ï´­¥³œÅŒnś¥²œœ™Ê·£·†©´£Šº„n¯£»§´›ƒ§´‰ (2.5 – 3 Tb/in2), 粓Symmetric 2D target” ç² “Asymmetric 2D target” ­£´²¬Ï´­¥³œÅŒnśƒ³œ ¥²œœ™Ê·£·†©´£Šº„n¯£»§¬»‰È (t 3 Tb/in2) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¤³‰ œ©m´ “Symmetric 2D target” Æ£m­£´² ¬´Ï ­¥³œÅŒnś¥²œœ™Ê·£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› 粯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶£·¬£¥¥˜›² –·ƒ©´m ¯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£—¶ ¶ חm ¯n ‰ÅŒnƒœ³ ¥²œœ™Ê£· · 3 ­©³ ¯´m › Ê¸‰¤³‰†‰™Ï´Æ–n¤´ƒÅ›™´‰‘œ¶ —³ ¶ 7.9 ܜŸ¸ ƒ­–³ ™´n ¤œ™ 1. Š‰Â„¤· ›Ä¥Ãƒ¥£ SCILAB  ʹ¯¯¯ƒÃœœ 1.1) ™´¥Âq ƒ—É ­›Ê¸‰£—¶ ö §²¯†· ©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£¶—¶ 1.2) ™´¥qƒ—É ¬¯‰£¶—™¶ Ê·££· £º ɛª»›¤Ãq §²¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£—¶ ¶ 1.3) ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£¶—ö œœ¬££´—¥Ã§²¯†· ©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£¶—¶ 1.4) ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£¶—ö œœ¯¬££´—¥Ã§²¯†· ©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£¶—¶ 1.5) ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£—¶ ö §²¯†· ©¯Æ§Â¯¥¬q ¯‰£¶—¶ 2. Š‰Â¥¤· œÂ™¤· œ†©´£Ã—ƒ—m´‰¥²­©m´‰¯·†©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£¶—ö §²¯†· ©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ 3. Š‰©´–Þ›¢´ Â™¥§§¶¬Ä–¤§²Â¯·¤– (얉¬˜´›² ¬n›¬´„´ 粄n¯£»§¥²ŠÏ´Â¬n›¬´„´™³‰Ë ­£–) £ʹ¯„n¯£§» ¯›¶  º—†¯¹ {–1, 1} „¯‰ 3.1) ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£—¶ ™¶ Ê£· ·££º ɛª›» ¤Ãq œœ¬££´—¥™ƒÊ· ´Ï ­›–Ä–¤¬£ƒ´¥ (7.64) 3.2) ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£—¶ ö œœ¬££´—¥™ƒÊ· ´Ï ­›–Ä–¤¬£ƒ´¥ (7.67) 3.3) ™´¥qƒ—É ¬¯‰£—¶ ö œœ¯¬££´—¥™Êƒ· Ï´­›–Ä–¤¬£ƒ´¥ (7.15) 4. Š‰¯šœ¶ ´¤­§ƒ³ ƒ´¥™´Ï ‰´›„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´ 2D-SOVA Ė¤§²Â¯·¤–  ¥n¯£™³‰Ë ¤ƒ—³©¯¤´m ‰ƒ´¥ †Ï´›©• ¬´Ï ­¥œ³ 4.1) ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—™¶ Ê·££· £º ɛª»›¤Ãq œœ¬££´—¥ 4.2) ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£¶—ö œœ¬££´—¥262 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอ มลู ดิจทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

œ™™Ê· 8™†Ä›Ä§¤· HAMRŠ´ƒ™Ê·ƒ§m´©Å›œ™™Ê· 6 ™†Ä›Ä§¤· BPMR ɛ­›Ê¸‰Å›­§´¤È ™†Ä›Ä§¤·™Ê·¯´ŠŠ²›Ï´£´ÅŒn ʶ£†©´£Šº การออเกทแคบโบนโทลายีรเ ็กHตAแลMะRอีควอไลเซอ รสำหรับระบบ BPMR„n¯£»§Å›°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡qÅ­nƖn£´ƒƒ©m´ 1 Tb/in2 [117] ×mś³ ŠŠºœ³››³ƒ©¶Š³¤ƒÏ´§³‰ÃƒnƄ³ ­´—´m ‰È ™Ê·ÂƒÊ¤· ©„n¯‰ƒœ³ ƒ´¥¬¥´n ‰¥²œœ BPMR „¸Ë›£´ÅŒn‰´›Š¥‰¶ Œm› ƒ´¥¬¥n´‰¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ™Ê·£ƒ· ´¥™Ï´Ãœœ 8(bit-patterned media), ƒ´¥Ãƒn³­´„n¯ž¶– §´–Å›ƒ´¥Â„·¤› (written-in error) 粯ʹ›È  ¥´² 7บทท่ี‹²›³Ë›Š¸‰ÂÉ›ÆÆ–n©m´Â™†Ä›Ä§¤· BPMR ¯´ŠŠ²¤³‰Æ£m›Ï´£´ÅŒn‰´›Æ–nŠ¥¶‰Å›°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q¢´¤Å›¥²¤²Â©§´¯›³ ѧ›n ·Ë บทที่ ¬Ï´­¥³œÅ›œ™›·ËŠ²ƒ§´m ©˜¸‰ Ë›¹ ’´›Â™†Ä›Ä§¤·ƒ´¥œ›³ ™ƒ¸ Œ¶‰Ã£Âm ­§Éƒ™ÊÅ· Œn†©´£¥¯n ›Â„´n Œ©m ¤53(HAMR: heat-assisted magnetic recording) ­¥¹¯Â¥·¤ƒ¬³›Ë È ©m´ “™†Ä›Ä§¤· HAMR” [78,128, 129] Ê¸‰˜¹¯ÂÉ›¯·ƒÂ™†Ä›Ä§¤·­›Ê¸‰™Ê·ƒÏ´§³‰ÂÉ›™Ê·¬›ÅŠ„¯‰œ¥¶«³™žn»ž§¶—°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q™³Ê©Ä§ƒÂ ¥´²›¯ƒŠ´ƒŒm©¤Â Ê¶£†©´£Šº„n¯£»§Æ–n£´ƒƒ©m´ 1 Tb/in2 çn© ¤³‰¬´£´¥˜›Ï´£´ÅŒn‰´›Š¥¶‰Å›°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡qƖn¢´¤Å›¥²¤²Â©§´¯³›Åƒ§n›·Ë (†´–©m´Š²›Ï´£´ÅŒn‰´›ƒm¯›Â™†Ä›Ä§¤· BPMR) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëśœ™›·ËŠ²¯š¶œ´¤­§³ƒƒ´¥™Ï´‰´›Ã§²ÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´•„¯‰¥²œœ HAMR  ʹ¯Å­nžn»¯m´›™¥´œ˜¸‰¥²Â–É›—m´‰È ™·Êƒ·Ê¤©„n¯‰ƒ³œƒ´¥›Ï´¥²œœ HAMR £´ÅŒn‰´›Š¥¶‰ ¥©£™³‰Ë 얉—³©¯¤m´‰ƒ´¥ŠÏ´§¯‰¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯›54 (longitudinal HAMR system) ç²ÃœœÃ›©—³‰Ë(perpendicular HAMR system) [130 – 134]  ʹ¯ª¸ƒ«´¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ £ʹ¯Â™·¤œƒ³œ ´¥´£¶Â—¯¥q—m´‰È Œm› —ϴí›m‰„¯‰Â§Â¯¥q §³ƒ«•²„¯‰­³©Â„·¤›Ã§²­³©¯m´› 粆º•¬£œ³—¶™´‰Ã£Âm ­§Éƒ„¯‰¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ɛ—›n53 ™†Ä›Ä§¤· HAMR ­¥¹¯Â¥·¤ƒ©m´ “™†Ä›Ä§¤ƒ· ´¥œ³›™ƒ¸ ܜưœ¥¶– (hybrid recording technology)” —n¯‰›Ï´£´¥²¤ƒº —q Ōn¥m©£ƒ³œ¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©›¯›, ¥²œœƒ´¥œ›³ ™ƒ¸ Œ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©—³‰Ë , ­¥¹¯¥²œœ BPMR (bit- patterned magnetic recording) ƒÉƖn  ʹ¯Œm©¤Â Ê¶£†©´£Š„º ¯n £§» Å­£n ´ƒƒ©m´Â–¶£Æ–¯n ƒ· ­§´¤Â™´m —³© [128, 129]54 ¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯› ­£´¤˜¸‰Â™†Ä›Ä§¤· HAMR ™ÊÅ· Œn‰´›¥m©£ƒœ³ ¥²œœƒ´¥œ›³ ™ƒ¸ Œ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©›¯› 263เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design

8.1 œ™›Ï´ƒ´¥Â Ê¶£†©´£Šº„n¯£»§„¯‰°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q™Ï´Æ–nĖ¤ƒ´¥§– Ë¹›™Ê· (­¥¹¯¥¶£´—¥) ƒ´¥Š³–ƒɜ„n¯£»§­›Ê¸‰œ—¶ ¢´¤Å›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ Ė¤™³Ê©Æ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ¥²ƒ¯œ–n©¤Âƒ¥›ÂŒ¶‰Ã£m­§Éƒ„›´–§ɃŠÏ´›©›£´ƒ¥©£—©³ ƒ›³ ɛ¯›¢º ´† (particle) ™Ê·£·¥£¶ ´—¥ V Ė¤™Ê÷ —§m ²Âƒ¥›Š²£·†´m ¬£³ ¥²¬¶™š¶ÃÎ ¯›Æ¯Ä™¥¯·ÃœœÃƒ›Â–Ê·¤© Ku (uniaxial anisotropy coefficient) Ê¸‰˜n´ Ku £·†m´£´ƒ ƒÉŠ²™Ï´Å­n¤´ƒ—m¯ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰™ª¶ ™´‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§Éƒ (magnetization) „¯‰œ¶—„¯n £»§ ś™´‰‘¶œ³—¶ §³‰‰´›Ã¯›Æ¯Ä™¥¯· „¯‰Ã—m§²¯›º¢´†£·†m´Â™m´ƒ³œ Ep = KuV Ê¸‰ÅŒnɛ—³©©³–¬˜·¤¥¢´ „¯‰¯›º¢´† [43] ƒ§m´©†¹¯˜n´ƒ´Ï ­›–Å­n §³‰‰´›ÂŒ¶‰†©´£¥n¯›™Ê·Âƒ¶–„˸›Š´ƒ¬¢´ Ã©–§n¯££·†m´Â™m´ƒ³œ ET = kBT £ʹ¯ kB †¹¯†m´†‰—³©Äœ§—q㛠(Boltzmann’s constant)£·†m´Â™m´ƒ³œ 1.38×10–23 Š»§—m¯Â†§©¶› (joules per Kelvin) ç² T †¹¯¯º•­¢»£¶ (temperature)£­· ›m©¤ÂÉ›Â†§©›¶ –³‰›³Ë›œ¶—„¯n £§» ™Ê· ƒÉœ¯¤Åm» ›¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ Š²£Â· ¬˜¤· ¥¢´  ƒÉ—m¯Â£Ê¹¯ EP  KuV p C (8.1) ET kBT£ʹ¯ E †¯¹ Š´Ï ›©›Â—É£œ©ƒ™Ê£· †· ´m £´ƒ (Œm› E t 60) Ė¤™³©Ê Ɲ¬£ƒ´¥ (8.1) Š²œ¯ƒ˜¸‰„–· ŠÏ´ƒ–³ „¯‰ƒ´¥Â Ê¶£†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê· (areal density) ­¥¹¯†©´£Šº„n¯£»§„¯‰°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q Ê¸‰Â¥·¤ƒƒ³›™©³Ê Ɲ©´m “„–· ŠÏ´ƒ–³ Â» ¯¥ q ´¥´Ã£ƒÂ›—ƒ¶ 55 (superparamagnetic limit)” [1, 43] ›ʹ¯‰Š´ƒ†´m kBT ś¬£ƒ´¥ (8.1) ɛ†m´†‰—³© –³‰›³Ë›©¶š·ƒ´¥Â Ê¶£†©´£Šº„n¯£»§Ä–¤ƒ´¥§–¥¶£´—¥ V Š¸‰ŠÏ´ÂÉ›—n¯‰ÅŒn‰´›ƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£·†m´ Ku ¬»‰£´ƒ„¸Ë›  ʹ¯Å­n KuV £·†m´†‰Â–¶£Ã§²¬¯–†§¯n ‰ƒ³œ¬£ƒ´¥ (8.1) ¯¤m´‰Æ¥ƒ—É ´£Å›™´‰‘¶œ³—†¶ ´m Ku Š²Ã¥ž³›—¥‰ƒ³œ “†m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£Âm ­§Éƒ Hc (coercivity)” [43] Ê¸‰­£´¤˜¸‰¥£¶ ´•¬›´£Ã£m­§Éƒ™Ê·—n¯‰ÅŒn ʹ¯™Ï´Å­n¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰œ¶—„n¯£»§£™· ¶ª™´‰Â§Ê·¤›Ã§‰ÆÅ›™ª¶ —¥‰„n´£56  ¥´²‹²›³Ë›Â£Ê¹¯ Ku £·†m´£´ƒƒÉ­£´¤†©´£©m´ Hc £·†m´£´ƒ–n©¤ Ê¸‰ž§™Ê·—´££´ƒÉ†¹¯­³©Â„·¤›Š²—n¯‰ÅŒn¬›´£Ã£m­§Éƒ™Ê·£·†©´£Â„n£¬»‰£´ƒ (£´ƒƒ©m´†m´ Hc) śƒ´¥Â„·¤›œ¶—„n¯£»§§‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÆ–n¯¤m´‰£·Â¬˜·¤¥¢´ ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë©š¶ ·ƒ´¥Â Ê¶£†©´£Šº„n¯£»§Ä–¤ƒ´¥§–¥¶£´—¥ V ƒÉ†©¥†Ï´›¸‰˜¸‰†©´£Â„n£„¯‰¬›´£Ã£m­§Éƒ£´ƒ¬–º ™Ê­· ³©Â„¤· ›Å›³ŠŠºœ³›¬´£´¥˜¬¥´n ‰Æ–n–©n ¤  ¥´²Š²ÂÉ›—³©Š´Ï ƒ³–†´m £´ƒ¬–º „¯‰ Ku (­¥¯¹ Hc)55 ˜n´ E ś¬£ƒ´¥ (8.1) £†· m´›n¯¤Âƒ¶›Æ ƒŠÉ ²™Ï´Å­£n ·Ä¯ƒ´¬¬»‰™Ê·„¯n £»§œ¶— 0 Š²Âƒ¶–ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰™¶ª™´‰¬¢´ †©´£ÂÉ› ãm­§ƒÉ Ɲɛ„n¯£§» œ¶— 1 (ç²Å›™´‰ƒ§œ³ ƒ›³ )56 †m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£Âm ­§Éƒ Hc ¤‰³ ¬´£´¥˜ÅŒnœ¯ƒ˜¸‰†©´£‰´m ¤„¯‰ƒ´¥Â„¤· ›œ¶—„¯n £§» §‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ›³Ê›†¹¯ ¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ™Ê£· †· ´m Hc ›n¯¤ ƒÉ¬´£´¥˜Â„·¤›œ¶—„¯n £§» §‰ÆÅ›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ Ɩn‰m´¤ (Ō¬n ›´£Ã£Âm ­§ÉƒŠ´ƒ­©³ „·¤›Æ£m£´ƒ)264 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเก็บขอมลู ดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

Hc¬¢´ §œ n§´‰Ã£m­ ɧƒ T เทคโนโลยี HAMR ¥» ™Ê· 8.1 ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤›„¯n £»§„¯‰¥²œœ HAMR™Ê¥· ²œœ¬´£´¥˜¥¯‰¥œ³ Ɩn –‰³ ›³Ë›¯´Š¬¥º Ɩn©m´†©´£­›´Ã›m›ÂŒ‰¶  Ë›¹ ™Ê·¬‰» ¬–º „¯‰Â™†Ä›Ä§¤ƒ· ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë ™Ê·ÅŒnś°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q³ŠŠºœ³›Š²˜»ƒƒ´Ï ­›––n©¤³ŠŠ³¤™Ê·¬Ï´†³¬¯‰¯¤m´‰†¹¯ „·–ŠÏ´ƒ³–»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—¶ƒ 粆©´£Â„£n „¯‰¬›´£Ã£m­§Éƒ£´ƒ¬º–™Ê·­©³ „·¤›¬´£´¥˜¬¥´n ‰Æ–n8.2 ­§ƒ³ ƒ´¥Â„·¤›„n¯£»§„¯‰¥²œœ HAMR 8™†Ä›Ä§¤· HAMR ˜¹¯ÂÉ›Â™†Ä›Ä§¤·­›Ê¸‰™Ê·¬´£´¥˜Œm©¤Â Ê¶£†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê·Æ–n£´ƒƒ©m´ บทท่ี„·–ŠÏ´ƒ³–„¯‰Â™†Ä›Ä§¤·ƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë ™Ê·ƒÏ´§³‰ÅŒnś°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q³ŠŠºœ³› Ė¤Â™†Ä›Ä§¤·HAMR ¯´ª³¤¥²Ä¤Œ›q„¯‰†©´£Š¥¶‰™Ê·©´m “¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc Š²Ã¥žƒž³›ƒ³œ¯º•­¢»£¶”—´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 8.1 ƒ§´m ©†¹¯†´m ¬¢´ §œ§n´‰Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ Š²§–§‰ £ʯ¹ ¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ›³Ë›˜ƒ» ™´Ï Å­n£·¯º•­¢»£¶¬»‰ (­¥¯¹ ˜ƒ» ™Ï´Å­¥n n¯›) ç²Å›™´‰ƒ§œ³ ƒ›³ ˜n´ƒÏ´­›–Å­n “œ¥Â¶ ©• A” †¯¹ œ¥¶Â©•™Ê—· ¯n ‰ƒ´¥Š²Â„·¤›œ¶—„¯n £»§§‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ–³‰›³Ë›ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤›„n¯£»§Å›¥²œœ HAMR ¬´£´¥˜¯š¶œ´¤Æ–n–³‰›·Ë Â¥¶Ê£—n›œ¥¶Â©• A Š²£·¯º•­¢»£¶ƒ—¶ (­¥¹¯¯º•­¢»£¶­n¯‰) • —´Ï í›m‰­£´¤Â§„ 1 ś¥»™Ê· 8.1 Ê¸‰£·†m´ Hc ¬»‰ Š´ƒ›³Ë›¥²œœ HAMR Š²™´Ï ƒ´¥Â Ê¶£†©´£¥n¯›Å­nƒ³œœ¥¶Â©• A Œm› ƒ´¥ÅŒnì‰Â§Â¯¥q¤¶‰Â„n´Æ—¥‰œ¥¶Â©• AƒŠÉ ²™´Ï Å­œn ¥Â¶ ©• A £¯· •º ­¢»£¶¬»‰„¸Ë›Â¥Ê¹¯¤È Š›£´˜¸‰ • —ϴí›m‰­£´¤Â§„ 2 Ê¸‰£·†m´ Hc ›n¯¤ƒ©m´†©´£Â„£n „¯‰¬›´£Ã£m­§Éƒ™Ê­· ³©Â„·¤›¬´£´¥˜¬¥´n ‰Æ–n (Š‰¸ ™Ï´Å­Ân „¤· ›œ¶—„n¯£»§Â„n´ÆÅ›œ¥¶Â©• AƖn‰m´¤ Ė¤ÅŒ†n ©´£Â„£n „¯‰¬›´£Ã£m­§ÉƒÆ£m£´ƒ) Š´ƒ›³Ë›ƒÉ™Ï´ƒ´¥Â„·¤›œ¶—„n¯£»§Â„n´ÆÅ›œ¥¶Â©• A 265เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design

ç²Â£Ê¹¯Â„·¤›œ¶—„n¯£»§Â¬¥ÉŠÂ¥·¤œ¥n¯¤Ã§n© ¥²œœ HAMR Š²™Ï´Å­nœ¥¶Â©• A ¤ɛ—³©§‰¯¤m´‰¥©–¥ɩ Š›ƒ§³œÂ„n´¬»m¯º•­¢»£¶ƒ—¶ • —ϴí›m‰­£´¤Â§„ 1 ™Ê·£·†m´ Hc ¬»‰ Ê¸‰£·ž§™Ï´Å­nœ¶—„n¯£»§™Ê·Â„·¤› „´n ƝŠ–³ ƒœÉ śœ¥Â¶ ©• A £Â· ¬˜¤· ¥¢´ ¬‰» (Æ£m£·³­´Â¥Ê¯¹ ‰„·–ŠÏ´ƒ³–»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—ƒ¶ ) Ė¤™³©Ê Ɲ™†Ä›Ä§¤· HAMR Š²—n¯‰˜»ƒ›Ï´£´ÅŒn¥m©£ƒ³œ¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœ ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©Æ57  ʹ¯Â Ê¶£†©´£Šº„n¯£»§Å­n£´ƒƒ©m´Â–¶£­§´¤Â™m´ [128, 129] Ė¤ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤› „n¯£»§§‰ÆŠ–³ ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²ÂÉ›Æ—´£™Ê·¯š¶œ´¤„n´‰—n› ×m¬Ï´­¥³œƒ¥²œ©›ƒ´¥¯m´›Ã§²ƒ´¥ ˜¯–¥­¬³ „¯n £»§ Š²¤‰³ †‰Â­£¯¹ ›ƒœ³ ™ÊÅ· Œn¯¤m»Å›¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³©Ê Ɲ (›³Ê›†¹¯ ¤³‰†‰ÅŒn­³©¯m´›Ã§²©‰Š¥¢´†¥³œÃœœÂ–¶£™Ê·ÅŒnś°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q³ŠŠºœ³›)  ¥´²‹²›³Ë›Š²Â­É›Æ–n©m´ ­§³ƒƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰Â™†Ä›Ä§¤· HAMR –»Â­£¹¯›‰m´¤ ×mś™´‰‘¶œ³—¶ƒ´¥›Ï´Â™†Ä›Ä§¤· HAMR £´ÅŒn‰´›Š¥¶‰Š²—n¯‰¥¯¬m©›¥²ƒ¯œ¯Ê¹›È ™Ê·ƒÏ´§³‰ ³”›´¯¤»mś„•²›·Ë Œm› ¥²œœ›Ï´¬m‰Ã¬‰ (light delivery system), ­³©Â„·¤›Ãœœ thermo-magnetic, ¬m©›—m¯¥²¬´›¥²­©m´‰­³©Â„·¤›Ã§²Š´› œ³›™¸ƒ (head-disk interface), ç²¥²œœ™Ï´†©´£Â¤É› (cooling system) ™Ê·¬´£´¥˜™Ï´Å­nœ¥¶Â©• ™Ê·Â„·¤›œ¶—„n¯£»§§‰ÆÅ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·¯º•­¢»£¶§–§‰¯¤m´‰¥©–¥ɩ (¢´¤Å› 1 ›´Ä›©¶›´™· [132]) ɛ—n› [128, 135] ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ƒ´¥¯¯ƒÃœœ¬m©›¥²ƒ¯œ—m´‰È ­§m´›·Ë ʹ¯Å­n¥²œœ£·¬£¥¥˜›² ¬‰» ¬º–¤³‰Š²—n¯‰†´Ï ›¸‰˜‰¸ ƒ´¥­´†m´Â­£´²™Ê·¬–º (optimization) ś¢´ ¥©£„¯‰™³‰Ë ¥²œœ–n©¤ 8.3  Ë¹›’´›ÃœœŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ‰¶ †©´£¥n¯› ܜŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒ (Williams-Comstock model) [136] ɛܜŠÏ´§¯‰ÂŒ¶‰©¶Â†¥´²­q ™Ê·ÅŒn¯š¶œ´¤§³ƒ«•²Â‹ ´²„¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²58 (transition characteristics) ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒƒ´¥Â„·¤› œ¶—„n¯£»§§‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ„¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©›¯› ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ ś· †.ª. 2004 Rausch et al. [131] Ɩn›Ï´Â¬›¯©¶š·ƒ´¥¥©£ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ†©´£¥n¯›­¥¹¯ ƒ¥Â–·¤›—Âq Œ‰¶ †©´£¥n¯› (thermal gradient) „´n ƝśÜœŠÏ´§¯‰›·Ë  ʹ¯ÅŒn­´§³ƒ«•²Â‹ ´²„¯‰ ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²„¯‰¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯› Ė¤ÃœœŠ´Ï §¯‰Å­£™m ÊÆ· –nŠ²Â¥·¤ƒ©m´ “ܜŠÏ´§¯‰ ©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯› (thermal Williams-Comstock model)” Ê¸‰™Ï´Å­n™¥´œ˜¸‰ž§ ƒ¥²™œ„¯‰ƒ´¥™Ï´Å­n¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·¯º•­¢»£¶¬»‰„¸Ë›™Ê·£·—m¯¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc 粬¢´ Ã£m­§Éƒ —ƒ†n´‰ (remanent magnetization) Mr [43, 137] ś¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ 57 ś™Ê›· ·Ë¥²œœƒ´¥œ›³ ™¸ƒÂŒ¶‰Ã£Âm ­§ÉƒÃœœ™ÊÅ· Œƒn ³›™³©Ê Ɲ (conventional magnetic recording system) ­£´¤˜¸‰¥²œœƒ´¥ œ³›™ƒ¸ Œ‰¶ ãm­§ÉƒÃœœÃ›©›¯›­¥¹¯ÃœœÃ›©—³‰Ë ™Ê·ÅŒnś°´¥q––¶¬ƒÆq –¥¡q³ŠŠºœ³› 58 §ƒ³ «•²Â‹ ´²„¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·—¯n ‰ƒ´¥™¥´œ†¹¯ —ϴí›m‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰Ã§²†©´£¤´©„¯‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²„¯‰ ¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§Éƒ • œ¥¶Â©•™Ê·£ƒ· ´¥Â„·¤›œ¶—„n¯£§» §‰ÆÅ›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸266 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเก็บขอมูลดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

ś­³©„n¯›·ËŠ²¯š¶œ´¤­§³ƒƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰ÃœœŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›Â Ê¯¹ Å­nž¯»n m´›™¥´œ˜‰¸ ƒ§Æƒ—´m ‰È ™Ê·ÂƒÊ·¤©„n¯‰ƒ³œƒ´¥ ³”›´ÃœœŠÏ´§¯‰›·Ë„¸Ë›£´ ¥©£™³‰Ë ¬´£´¥˜›Ï´ÆÅŒnŠ´Ï §¯‰¥²œœ (simulation)  ʯ¹ ª¸ƒ«´§ƒ³ «•²Â‹ ´²–n´›—m´‰È „¯‰¥²œœ HAMR8.3.1 Ä ¥Æ¡§q¯•º ­¢£» ¶Å›¥²œœ HAMR £ʹ¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ˜»ƒ™Ï´Å­n¥n¯›–n©¤Â§Â¯¥q ¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc „¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²£·§ƒ³ «•²ƒ´¥ƒ¥²Š´¤ÃœœÂƒ´¬Âq ¤· › (Gaussian distribution) 粘n´¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÆ£m£·ƒ´¥Â†§Ê¹¯›™Ê·¯º•­¢»£¶Å›Š´›œ³›™¸ƒ T(x) ƒÉŠ²£·§³ƒ«•²ƒ´¥ƒ¥²Š´¤ÃœœÂƒ´¬q·¤›ÂŒm›ƒ³› ­¥¹¯£·Ä ¥Æ¡§q¯•º ­¢£» ¶ (temperature profile) ™´m ƒœ³ T x  Tpeak expžŸžžž r2 ¬®­­­­  300 (8.2) 2Tt2£­· ›m©¤ÂÉ›Â†§©¶› (K: kelvin) £ʹ¯ Tpeak †¹¯¯º•­¢»£¶¬»‰¬º–™Ê·ÅŒn£·­›m©¤ÂÉ›¯‰ª´Â§Â·¤¬ (qC), เทคโนโลยี HAMRr †¯¹ ¥²¤²™´‰Š´ƒŠº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶Æ¤³‰—ϴí›m‰™Ê·¬›ÅŠ£·­›m©¤ÂÉ››´Ä›Â£—¥(nm), Vt = FWHM/2.35, FWHM (full width half max) †¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶• —ϴí›m‰™Ê·¯º•­¢£» ¶£·†m´ÂÉ›†¥Ê‰¸ ­›Ê¸‰„¯‰¯•º ­¢£» ¬¶ ‰» ¬–º £·­›m©¤ÂÉ››´Ä›Â£—¥ [131], ç² 300†¹¯†´m ¯º•­¢»£¶­n¯‰£·­›m©¤ÂÉ›Â†§©¶› ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë˜n´ƒÏ´­›–Å­nŠº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶¯¤m»™Ê·Šº–ƒ´Ï ›¶– • —ϴí›m‰ (0, 0) ś¥²œœ ¶ƒ³–†´¥q™·Â·¤› (Cartesian coordinate system) ƒÉŠ²Æ–n©m´ r2 = x2 + z2 Ė¤™Ê· x ç² z †¹¯™¶ª™´‰Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ (along-track) 粙¶ª™´‰Å›Ã›©„©´‰Ã™¥ƒÉ (cross-track) —´£§´Ï –³œ –‰³ ›³Ë›¬£ƒ´¥ (8.2) „¤· ›Å­£mƖnɛT x  Tpeak expŸžžžž z2 ¬®­­­­expŸžžžž x2 ®¬­­­­  300 (8.3) 2Tt2 2Tt2 8¥» ™Ê· 8.2 얉Ġ¥Æ¡§¯q •º ­¢£» ¶™ÊÆ· –Šn ´ƒ¬£ƒ´¥ (8.3) ¬´Ï ­¥œ³ Vt = 382 nm ç² Tpeak = 200 qCÊ‰¸ 얉ŭÂn ­›É ˜¸‰§³ƒ«•²ƒ´¥ƒ¥²Š´¤„¯‰¯•º ­¢»£™¶ ‰³Ë śÛ©—´£Ã™¥ƒÉ ç²Å›Ã›©„©´‰Ã™¥ƒÉ บทท่ี ¯¤´m ‰Æ¥ƒ—É ´£˜´n Æ£m ¶Š´¥•´ƒ´¥ƒ¥²Š´¤„¯‰¯º•­¢£» ¶Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ ƒÉŠ²Æ–n©m´ƒ´¥ƒ¥²Š´¤„¯‰¯º•­¢£» ¶œ›¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒÅ›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ£·†´m ™´m ƒ³œ T x  Twrite exp Ÿžžžžž x c 2 ®¬­­­­­­  300 (8.4) 2Tt2 267เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขนั้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design

Temperature (K) 500 450 400 350 300 -1000 -1000 1000 1000 500 0 500 -500 Along-track position (nm) 0 -500Cross-track position (nm)¥»™Ê· 8.2 Ä ¥Æ¡§¯q º•­¢»£¶™Ê·Æ–nŠ´ƒ¬£ƒ´¥ (8.3) ¬´Ï ­¥œ³ Vt = 382 nm ç² Tpeak = 200 qC£ʯ¹ c †¹¯—ϴí›m‰Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ • Šº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶Â£Ê¹¯Â™·¤œƒ³œŠº–ƒÏ´Â›¶–­¥¹¯Š–º ¯n´‰¯‰¶ (£·­›m©¤ÂÉ››´Ä›Â£—¥) ç² Twrite †¹¯¯º•­¢»£¶Å›„•²™Ê·ƒÏ´§³‰Â„·¤›œ¶—„n¯£»§§‰ÆÅ›¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ Ê¸‰¬£³  ›³ šqƒœ³ ¯•º ­¢£» ¶¬»‰¬º––‰³ ›·Ë Twrite  Tpeak expžžŸžž z 2 ¬®­­­­ (8.5) 0 2Tt2Ė¤™Ê· z0 †¯¹ —ϴí›m‰Å›Ã›©„©´‰Ã™¥ƒÉ ™Ê£· ¯· º•­¢»£¶Â™m´ƒ³œ Twrite­£´¤Â­—º ƒ´¥©¶Â†¥´²­¥q ²œœ HAMR Ė¤ÅŒnܜŠÏ´§¯‰©§¶ §·¤£-†¯£¬—¯É ƒÂŒ¶‰†©´£¥¯n ›Š²™Ï´ƒ´¥Ãœm‰Ã—m§²Ã™¥Éƒ¯¯ƒÂÉ›­§´¤È ٥Ƀ¤m¯¤ (sub-track) ­¥¹¯œ´‰†¥³‰Ë Â¥·¤ƒ©m´ “ƣĆ¥Ã™¥Éƒ(microtrack)” [130] Ê¸‰Å›ƒ¥•·›·Ë†m´ Twrite Š²­£´¤˜¸‰¯º•­¢»£¶„¯‰Ã—m§²Æ£Ä†¥Ã™¥Éƒ™·Ê£·Šº–ª»›¤qƒ§´‰¯¤»m™Ê·—´Ï í›m‰ z0 (ªƒ¸ «´¥´¤§²Â¯¤· –ƒʤ· ©ƒ³œÃœœŠÏ´§¯‰Æ£Ä†¥Ã™¥ƒÉ ™Ê·ÅŒnś¥²œœ HAMRƖÅn ›­³©„¯n ™Ê· 8.6)8.3.2 §» °¬¶ ™¯¥·¬¶§»°¶¬Â™¯¥·¶¬ (Hysteresis loop) [1, 43] ɛƒ¥´¡™Ê·Ã¬–‰†©´£¬³£ ³›šq¥²­©m´‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§Éƒ„¯‰¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒ M 粬›´£Ã£m­§ƒÉ ¥©£™Ê·ÅŒn (total magnetic field) Htot ƒ§´m ©†¹¯§»268 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

¯º•­¢»£¶­¯n ‰ M M Mr 2S Hc Mr T 2S  T Hc Hc H tot 1 h H tot ,Hc T Loop 2 ¯º•­¢£» ¬¶ ‰» †©´£Œ³›Loop 1 Mr S Hc S  T (ƒ) („)¥» ™Ê· 8.3 (ƒ) §»°¶¬Â™¯¥· ¬¶ ­¥¹¯§» M-H • ¯•º ­¢»£¶ƒ—¶ (­¥¹¯ Loop 1) 粯º•­¢£» ¶¬»‰ (­¥¹¯ Loop 2),ç² („) §» M-h ­¥¹¯§» M-H ™Ê·˜»ƒ›¯¥q£¯§Æ§q–n©¤†m´¬³£œ»¥•q _ Hc _ ™Ï´Å­nƖnɛ¬›´£¥²¬¶™š¶ž§Ä–¤¬££º—¶©m´†m´ M ç² h Ý¥ž›³ —´£¯•º ­¢£» ¶°¶¬Â™¯¥·¶¬œ¯ƒÅ­n™¥´œ©m´¥²œœŠ²—n¯‰n ¯›¬›´£Ã£m­§ÉƒÂ„n´ÆÅ›¬Ê ¹¯œ³›™¸ƒÂÉ ›¥¶£´•Â™m´Å– เทคโนโลยี HAMRŠ‰¸ Š²™Ï´Å­nœ—¶ „n¯£§» ¬´£´¥˜˜»ƒŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÆ–n¯¤m´‰£·Â¬˜·¤¥¢´  ś™´‰‘¶œ³—¶¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·ÅŒnś¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³©Ê Ɲ¬´£´¥˜›¶¤´£–n©¤§»°¶¬Â™¯¥·¶¬Â ·¤‰§»Â–·¤© 8›ʹ¯‰Š´ƒ™ºƒ—ϴí›m‰œ›¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒ£†· •º ¬£œ³—™¶ ´‰Ã£m­§ÉƒÂ­£¯¹ ›ƒ³› (£†· m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§ÉƒHc ™m´ƒ³› 粘¹¯©m´£·¯º•­¢»£¶Â™m´ƒ³›) –³‰›³Ë›ƒ´¥Â„·¤›„n¯£»§™Ï´Æ–nĖ¤¥²œœŠ²—n¯‰n¯›¬›´£ บทที่ãm­§Éƒ¥©£ Htot Å­£n ·†m´£´ƒƒ©m´†´m Hc „¯‰¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒ  ʹ¯Å­nœ¶—„n¯£»§˜»ƒŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÆ–n¯¤´m ‰£·Â¬˜·¤¥¢´  粙ϴŭnœ¥¶Â©•™Ê·Â„·¤›œ¶—„n¯£»§§‰Æ›³Ë›£·†m´¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÂ™m´ƒ³œMr (­¥¯¹ ¬¢´ Ã£m­§ƒÉ —ƒ†´n ‰) —´£™Êƒ· ´Ï ­›–Ä–¤§»°¬¶ ™¯¥·¬¶ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£Å›¥²­©´m ‰ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤›„¯‰¥²œœ HAMR ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²˜»ƒ™Ï´Å­n¥n¯›–n©¤Â§Â¯¥q™Ê·—¶–ƒ³œ­³©Â„·¤› ƒm¯›™Ê·Š²Â„·¤›œ¶—„n¯£»§§‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ Š´ƒ›³Ë›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒƒÉŠ²˜»ƒ™´Ï Å­n¤ɛ—³©§‰¯¤m´‰¥©–¥ɩŠ›£·¯º•­¢»£¶­n¯‰ –³‰›³Ë›§»°¶¬Â™¯¥·¶¬™Ê·ÅŒn¯š¶œ´¤ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤›Å›¥²œœ HAMR Š²£·¬¯‰§»†¹¯ Loop 1 ç² Loop 2 —´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 8.3 (ƒ)Ė¤™Ê· Loop 1 †¯¹ §»°¶¬Â™¯¥·¬¶ „¯‰¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ • ¯º•­¢£» ¶­¯n ‰ ç² Loop 2 †¹¯§»°¶¬Â™¯¥·¶¬„¯‰¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒ™Ê˜· »ƒ™´Ï Å­n¥n¯› (£·¯º•­¢»£¶¬»‰ƒ©m´¯º•­¢»£¶­n¯‰£´ƒ) Š´ƒ¥»™Ê· 8.3 (ƒ) Š² œ©m´¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£¯· º•­¢£» ¶¬‰» ƒÉŠ²£†· m´ Hc ç² Mr §–§‰ Ê¸‰£·ž§Å­n¥²œœ¬´£´¥˜ÅŒn¬›´£Ã£m­§Éƒ¥©£Htot Æ££m ´ƒÅ›ƒ´¥Â„¤· ›œ¶—„n¯£»§§‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ 269เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้นั สงู Volume III : Advanced Receiver Design

(ƒ) ­©³ „·¤› („) y x ¬¹¯Ê œ›³ ™¸ƒ disk motion x0 disk motion (†) y x disk motion x0¥»™Ê· 8.4 ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„¤· ›„n¯£»§Ã£Âm ­§ƒÉ ܜÛ©›¯› 粗ϴí›m‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² x08.3.3 ܜŠ´Ï §¯‰©§¶ §¤· £-†¯£¬—ɯƒ Š¶ ´¥•´ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤›„¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©›¯›Å›¥»™Ê· 8.4 £ʹ¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÂ†§Ê¹¯›™Ê·Æ™´‰–n´›´n ¤ (™¶ª™´‰ –x), ¬›n §ƒ» ª¥Å›¬Ê¯¹ œ›³ ™¸ƒÃ¬–‰™¶ª™´‰„¯‰¬¢´ Ã£Âm ­§ƒÉ —ƒ†´n ‰ Mr ,ç²Â¬n›§»ƒª¥™Ê·¯¯ƒ£´Š´ƒ­³©Â„·¤›Ã¬–‰™¶ª™´‰„¯‰¬›´£Ã£m­§Éƒ™Ê·­³©Â„·¤›¬¥n´‰„˸› (appliedmagnetic filed) Hh Ė¤¥»™Ê· 8.4 (ƒ) 얉ƒ´¥Â¥Ê¶£—n›„¯‰¥²œœ™Ê·£·†m´ Mr ç² Hh Ɲś™¶ª™´‰+x Š´ƒ›³Ë›Â£Ê¹¯­³©Â„·¤›£·ƒ´¥Â§Ê·¤›™¶ª™´‰„¯‰¬›´£Ã£m­§ÉƒÆÅ›™¶ª™´‰—¥‰„n´£­¥¹¯ –x —´£¥»™Ê· 8.4 („) ƒÉ™Ï´Å­nƒ¶–ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ (Š´ƒ +Mr ɛ –Mr)ś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ • —ϴí›m‰ x0 ™·Ê¯¤m»™´‰–n´›n´¤„¯‰¬›´£Â„·¤› ç²Â£Ê¹¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÂ†§Ê¹¯›™Ê·­m´‰¯¯ƒÆŠ´ƒ­³©Â„·¤›£´ƒ„¸Ë›—´£¥»™Ê· 8.4 (†) ƒÉŠ²™Ï´Å­nƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·Âƒ¶–„¸Ë›Å›¥»™Ê· 8.4 („)˜ƒ» Š³–ƒœÉ ś¬Ê¯¹ œ›³ ™¸ƒ • —´Ï í›m‰ x0 †‰Â–¶£ ś¥²­©m´‰™Ê£· ƒ· ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ÉƒÂƒ¶–„˸›Å›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ¬›´£Ã£Âm ­§Éƒ¥©£ Htot ™ÊÅ· Œn ʹ¯Å­n¬´£´¥˜Â„·¤›œ—¶ „¯n £»§§‰ÆŠ³–ƒœÉ ś¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ Ɩn¯¤m´‰£·Â¬˜¤· ¥¢´ —n¯‰£†· ´m ™´m ƒ³œ H tot x  Hh x  Hd x (8.6)270 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอมลู ดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

Ė¤™Ê· Hh †¹¯¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤› (head field) ç² Hd †¹¯¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ(demagnetization field) ›ʹ¯‰Š´ƒ¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§Éƒ„¯‰¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ Š²„¸Ë›¯¤»mƒ³œ¬›´£Ã£m­§ƒÉ¥©£ Htot –©n ¤  ¥´²‹²›³Ë›ƒ´¥ƒ¥²Š´¤„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ • —ϴí›m‰ x Å–È Å›Ã›©—´£Ã™¥ƒÉ ¬´£´¥˜­´Æ–nĖ¤ƒ´¥Ãƒn¬£ƒ´¥—¯m Ɲ›·Ë M x  M  ¢¡H tot x ¯±°  M ¢¡ Hh x  Hd x ¯°± (8.7)›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¬›´£§œ§´n ‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ Hd ƒÉŠ²„¸Ë›¯¤m»ƒ³œ¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÅ›¬£ƒ´¥ (8.7)–©n ¤ÂŒ›m ƒ³› –³‰›³Ë›ƒ´¥Ãƒ¬n £ƒ´¥ (8.7) —n¯‰™´Ï –n©¤©¶š·ƒ´¥Ãœœ©›Ï´Ë (iterative method) ™m´›³Ë›¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ Williams ç² Comstock [136]  œ©m´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (8.7) • —ϴí›m‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² (transition center) x0 ¬´£´¥˜­´†Ï´—¯œÆ–n ›³Ê›†¹¯¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (8.7) • —´Ï í›m‰ x0 £ʹ¯ ¶Š´¥•´ƒ¥•·™Ê· Htot = Hc (ɛ‰ʹ¯›Æ„™Ê·™Ï´Å­n¬´£´¥˜Â„·¤›œ¶—„n¯£§» §‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒÆ–n¯¤´m ‰£·Â¬˜¤· ¥¢´ ) Š²£†· ´m ™´m ƒ³œdM x  dM H dH tot x  dM H  ¡¡¢¡¡ dHh x  dHd x °±°¯°° (8.8) dx dH tot dx dH tot dx x0 dx x0 x0 Hc x0 HcÊ¸‰Â¥·¤ƒ©´m “¬£ƒ´¥†©´£Œ›³ „¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—¯É ƒ (Williams-Comstock slope equation)” [130] เทคโนโลยี HAMR ś™´‰‘¶œ—³ ¶˜´n ¬££º—¶Å­nƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ (magnetization 8transition) ś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÂÉ›Ãœœ¡³‰ƒqŒ³›¯´¥qƒÃ™›ÂŠ›—q (arctangent) ƒÉŠ²™´Ï Å­n¬´£´¥˜Ã¬–‰†m´Âƒ¥Â–·¤›—q¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ (magnetization gradient) 粆m´Âƒ¥Â–·¤›—q¬›´£§œ§n´‰ บทท่ี¬¢´ Ã£m­§Éƒ (demagnetization field gradient) Å­n¯¤»mś¥»¬£ƒ´¥ÂŒ¶‰©¶Â†¥´²­q™Ê·„¸Ë›ƒ³œ—³©Ã¥—³©Â–·¤©™Ê·Â¥·¤ƒ©m´ “ ´¥´£¶Â—¯¥qƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² a (transition parameter)” ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ¥Â–·¤›—q¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›Ã§²Âƒ¥Â–·¤›—q¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ (™·¤œƒ³œ Htot) ƒÉ­´Æ–nŠ´ƒ¬£ƒ´¥¬›´£Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰­©³ „¤· ›Ãœœ Karlqvist [138] 粧» M-H „¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ —´£§Ï´–³œ–³‰›³Ë›¬££º—¶’´›—m´‰È ­§m´›·ËŠ²Œm©¤Å­n¬´£´¥˜Ãƒn¬£ƒ´¥ (8.8)  ʹ¯­´†m´ a Ɩn Ê¸‰†m´ a ›·ËŠ²¥©£³ŠŠ³¤™³‰Ë ­£–™Ê·ÂƒÊ·¤©„¯n ‰ƒ³œƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤›„¯‰¥²œœ HAMR8.3.4 ܜŠ´Ï §¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—¯É ƒÂŒ‰¶ †©´£¥¯n ›ÃœœŠÏ´§¯‰„¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒ [136] ś¬£ƒ´¥ (8.8) Š²ÅŒnƒ³œ§»°¶¬Â™¯¥·¶¬Â ·¤‰§»Â–·¤©Ä–¤¬££º—¶©´m ™ºƒ—ϴí›m‰œ›¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ £·†•º ¬£œ—³ ™¶ ´‰Ã£m­§ÉƒÂ­£¹¯›ƒ›³ (ç²£¯· º•­¢£» ¶Â™´m ƒ³›) 271เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขน้ั สงู Volume III : Advanced Receiver Design

¯¤´m ‰Æ¥ƒ—É ´£¬Ï´­¥³œ¥²œœ HAMR £ʯ¹ ¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒ˜»ƒ™´Ï Å­¥n ¯n › †º•¬£œ³—¶™´‰Ã£m­§ƒÉ • —´Ï í›m‰—m´‰È œ›¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ Š²˜ƒ» ¯š¶œ´¤–n©¤§»°¶¬Â™¯¥·¶¬™Ê·Ã—ƒ—m´‰ƒ³›–³‰Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 8.3 (ƒ) —³©¯¤m´‰ÂŒm› —ϴí›m‰ x = 0 nm (¬££º—¶©m´ÂÉ›—ϴí›m‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶) Š²£·¯º•­¢»£¶¬»‰ƒ©m´—´Ï í›m‰ x = 50 nm ›³Ê›Ã¬–‰©´m Loop 1 Š²ÅŒn¯š¶œ´¤†º•¬£œ³—¶™´‰Ã£m­§Éƒ„¯‰—ϴí›m‰x = 50 nm ç² Loop 2 Ōn¯š¶œ´¤†º•¬£œ³—¶™´‰Ã£m­§Éƒ„¯‰—ϴí›m‰ x = 0 nm –³‰›³Ë›Â Ê¹¯­§·ƒÂ§Ê·¤‰³­´ƒ´¥ÅŒn§»°¶¬Â™¯¥·¶¬™Ê·Ã—ƒ—m´‰ƒ³› ś™Ê·›·ËŠ²™Ï´ƒ´¥›¯¥q£¯§Æ§q§»°¶¬Â™¯¥·¶¬Å›¥»™Ê· 8.3 (ƒ) –n©¤„›´–„¯‰†m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc £ʹ¯†m´ Hc „˸›¯¤m»ƒ³œ—ϴí›m‰Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ x 粯º•­¢£» ¶ T(x) ™Ï´Å­nƖnɛ†m´¬›´£¥²¬™¶ šž¶ § (effective field) †¹¯ h x  H tot x (8.9) Hc T x—´£¥»™Ê· 8.3 („) ›³Ê›†¹¯¬›´£¥²¬¶™š¶ž§ h(x) Š²ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰¬›´£Ã£m­§Éƒ¥©£™Ê·ÅŒn Htot(x)粆m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ™Ê·„˸›¯¤»mƒ³œ¯º•­¢»£¶ Hc T x ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë†m´¬¢´ Ã£m­§Éƒ—ƒ†n´‰Mr T ƒÉŠ²„›Ë¸ ¯¤mƒ» ³œ¯º•­¢£» ¶–n©¤ÂŒm›ƒ³› Ė¤Š²¬££º—¶©m´†m´ Mr T Æ£m£·ƒ´¥§–™¯›Å›¥²­©m´‰ƒ´¥Â„·¤›œ¶—„¯n £»§ ›³Ê›†¯¹ ƒ´¥Å­n†©´£¥n¯›ƒœ³ ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ˜¹¯ÂÉ›ƒ¥²œ©›ƒ´¥ž³›ƒ§³œÆ–n (reversibleprocess) Ê¸‰Â£Ê¹¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÂ¤É›—³©§‰Š›˜¸‰¯º•­¢»£¶­n¯‰ ƒÉŠ²™´Ï Å­n¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·†m´¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ ­£¹¯›Â–¶£¯¤m´‰Æ£žm ¶– ¤·Ë › §» M-h ś¥»™Ê· 8.3 („) ¤³‰œ¯ƒÅ­n™¥´œ©m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ£·†m´Â™m´ƒ³œ 1 ¬£¯• Šº–™Ê·£·ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ 粬ʯ¹ œ³›™ƒ¸ Š²£·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ¯Ê¶£—³©• —´Ï í›m‰™Ê·£·†m´¬›´£¥²¬¶™š¶ž§Â™m´ƒ³œ h = (2 – S) £ʹ¯ S †¹¯†©´£ÂÉ›Š³—º¥³¬„¯‰¬¢´ §œ§n´‰Ã£Âm ­§ƒÉ (coercivity squareness) ­¥¯¹ †©´£Œ³›„¯‰§» M-H [130] ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¬£ƒ´¥ (8.9)¤³‰œ¯ƒÅ­n™¥´œ˜¸‰ƒ§Æ§ƒ´¥Â„·¤›œ¶—„n¯£»§§‰ÆŠ³–ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ 2 ܜ†¹¯ ˜n´ƒÏ´­›–¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc £´Å­n –³‰›³Ë›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²˜»ƒ™Ï´Å­n¯Ê¶£—³©Æ–n („·¤›œ¶—„n¯£»§¬Ï´Â¥ÉŠ) ƒÉ—m¯Â£Ê¹¯ ¥²œœÅŒn¬›´£Ã£m­§ƒÉ ¥©£ÂÉ›¥¶£´• H tot  2S  Hc ś™´‰ƒ§³œƒ³›˜n´ƒÏ´­›–¬›´£Ã£m­§Éƒ¥©£ H tot £´Å­n –³‰›³Ë›¥²œœŠ²—¯n ‰Å­n†©´£¥n¯›ƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÂ Ê¹¯™Ï´Å­n¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ£·†m´ ›n¯¤ƒ©´m Hc  H tot / 2S  Š‰¸ Š²™´Ï Å­n¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ¯Ê£¶ —³©Æ–n ƒ´¥¥©£ž§ƒ¥²™œ„¯‰¯º•­¢»£¶Â„n´ÆÅ›ÃœœŠÏ´§¯‰„¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒŠ²Â¥Ê¶£—n›Š´ƒƒ´¥Â„·¤›¬£ƒ´¥ (8.7) Å­n¯¤Å»m ›¥» „¯‰¬›´£¥²¬™¶ š¶ž§ h –³‰›·Ë M x  M ¡¢ htot x ¯±° (8.10)272 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เก็บขอ มูลดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

Š´ƒ›³Ë›­´¯›º ›³ šq„¯‰¬£ƒ´¥ (8.10) • —´Ï í›m‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² x0 £ʹ¯ Htot = Hc粯•º ­¢£» ¶„¯‰¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ £†· m´Â™´m ƒœ³ T0 T x0 ƒÉŠ²Æ–n dM x  dM h dh x (8.11) dx dh Hc T0 dx x0 x0›ʹ¯‰Š´ƒ†©´£Œ³›„¯‰§» M-h ś¥»™Ê· 8.3 („) £†· m´Â™´m ƒœ³ Mr T0  Hc T0 dM H 1S  T0 dM h  (8.12) dh Hc T0 dH tot Hc T0 粯›º ³›šq„¯‰†m´¬›´£¥²¬¶™š¶ž§ h ś¬£ƒ´¥ (8.9) • —ϴí›m‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²x0 £†· m´Â™m´ƒœ³ dh x  Hc 1 dHh x  Hc 1 dHd x dx T0 dx x0 T0 dx x0  dH h x0 dHd x0 dHc T dT x (8.13) H 2 T0 dT dx x0 c T0£ʯ¹ H tot x0  Hh x0  Hd x0 ś™´‰‘œ¶ —³ ¶†m´¬›´£Ã£m­§Éƒ¥©£Š²£·†m´Â™m´ƒ³œ†m´¬¢´ §œ เทคโนโลยี HAMR§´n ‰Ã£Âm ­§Éƒ • Šº–ª›» ¤ƒq §´‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² x0 ›³Ê›†¹¯ Hh x0  Hd x0  Hc T0 –³‰›³Ë›¬£ƒ´¥ (8.13) Š³–¥» Å­£mƖnɛdh x  1 ¢¡¡ ¡¡ dHh x  dHd x  dHc T dT x ±°°°°¯ (8.14) 8 dx x0 H c T0 dx x0 dx x0 dT dx x0 บทที่ T0ٛ†m´¬£ƒ´¥ (8.12) ç² (8.14) §‰Å›¬£ƒ´¥ (8.11) ƒÉŠ²Æ–n “¬£ƒ´¥†©´£Œ³›„¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—¯É ƒÂŒ‰¶ †©´£¥n¯› (thermal Williams-Comstock slope equation)” –‰³ ›·ËdM x  dM H ¡ ¡¢¡¡ dHh x  dHd x  dHc T dT x ¯°°°±° (8.15) dx x0 dH tot Hc T0 dx x0 dx x0 dT dx x0 T0 273เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขน้ั สงู Volume III : Advanced Receiver Design

Ê¸‰†§n´¤ƒ³œ¬£ƒ´¥†©´£Œ³›„¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÅ›¬£ƒ´¥ (8.8)  ·¤‰Ã—m ¶Ê£ Š›q¬º–™n´¤™Ê·ÂƒÊ·¤©„¯n ‰ƒ³œ†©´£¥¯n › dHc / dT q dT / dx „n´£´Â™´m ›³Ë› ś™´‰‘¶œ³—¶ ¦—¶ƒ¥¥£„¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™´‰Ã£m­§Éƒ (magnetic transition) ¬´£´¥˜˜»ƒ¯š¶œ´¤Æ–n¯¤m´‰¬£œ»¥•q–n©¤ ´¥´£¶Â—¯¥q 2 —³©†¹¯ —ϴí›m‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x0粆©´£¤´©„¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² (transition length) Ė¤Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x0ƒ†É ¯¹ —´Ï í›m‰™Ê·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÅ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰™¶ª™´‰„¯‰¬›´£Ã£m­§ÉƒÊ¸‰Âƒ¶–„¸Ë›Â£Ê¹¯¬›´£Ã£m­§Éƒ¥©£ Htot = Hh + Hd £·†m´Â™m´ƒ³œ†m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc „¯‰¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ –³‰›³Ë›Šº–ª›» ¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² x0 Š²ÂÉ›†´Ï —¯œ„¯‰¬£ƒ´¥—m¯Æ›·Ë Hc x  Hh x  Hd x (8.16)Ė¤™©³Ê Ɲƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ƒÉ ś¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ Š²˜»ƒ›¶¤´£Å­£n §· ƒ³ «•²ÂÉ›¡³‰ƒŒq ›³ ¯´¥ƒq ٛŠ›—q–³‰›·ËM x  2M r T x tan1 žžŸžx x0 ®­¬­­ (8.17) a Q£ʹ¯ a †¹¯ ´¥´£¶Â—¯¥qƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² (transition parameter) ç² Sa †¹¯†©´£¤´©„¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² Šº–¥²¬‰†q­§³ƒ„¯‰ÃœœŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›ƒÉ†¹¯ƒ´¥­´†m´ a ç²x0 „¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ™Ê·Âƒ¶–„˸›Å›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ Ė¤ ´¥´£¶Â—¯¥qƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² a ­´Æ–nŠ´ƒƒ´¥Ãƒn¬£ƒ´¥ (8.15) 粊º–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x0 ­´Æ–nŠ´ƒƒ´¥Ãƒn¬£ƒ´¥ (8.16) ×Âm ›Ê¹¯‰Š´ƒ¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ Hd Š²„¸Ë›¯¤»mƒ³œ†m´ x0 ç² a –³‰›³Ë›Š´ƒ¬£ƒ´¥ (8.15) ç² (8.16)  œ©m´†m´ x0 ç² a Š²£·†©´£¬³£ ³›šq—m¯ƒ³› Š¸‰™Ï´Å­nÃn¬£ƒ´¥(8.15) ç² (8.16) Ɩn†m¯›„n´‰¤´ƒ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£˜n´¬££º—¶©m´Šº–¥³œ†©´£¥n¯› (thermal spot) „¯‰Â§Â¯¥q™Ê·ÅŒnÅ­n†©´£¥n¯›ƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·„›´–Å­m ƒÉŠ²™Ï´Å­n¬´£´¥˜Ãƒn¬£ƒ´¥ (8.15) ç² (8.16)ƖnĖ¤‰m´¤ [130] ƒ§m´©†¹¯Šº–¥³œ†©´£¥n¯›™Ê·£·„›´–Å­mŠ²£·ž§Å­nƒ¥Â–·¤›—qŒ¶‰†©´£¥n¯› dT/ dx£·„›´–§Ƀ Š¸‰™´Ï Å­n¬´£´¥˜§²™‰¶Ë †´m Hd śƒ´¥†Ï´›©•­´†m´ x0 Ɩn ( ¥´²†m´ x0 Š²ÂÉ›¯¶¬¥²Š´ƒ†m´ a) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¬£ƒ´¥Âƒ¥Â–·¤›—q¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§ÉƒƒÉŠ²¯¤m»Å›¥»™Ê·‰m´¤ Ê¸‰Œm©¤Å­nÃn¬£ƒ´¥ (8.15) Ɩ‰n m´¤ÂŒ›m ƒ³› ¯¤´m ‰Æ¥ƒ—É ´£˜n´Šº–¥œ³ †©´£¥n¯›£„· ›´–§Ƀ ƒÉŠ²Æ£m¬´£´¥˜§²™¶‰Ë †m´Hd śƒ´¥†Ï´›©•­´†m´ x0 Ɩn –³‰›³Ë›ƒ´¥Ãƒn¬£ƒ´¥ (8.15) ç² (8.16) —n¯‰™Ï´–n©¤©¶š·ƒ´¥Ãœœ©›´ÏË ›³Ê›†¯¹ ś¥¯œÃ¥ƒ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë Å­n¬ºm£†m´ a „˸›£´­›Ê¸‰†m´ çn©†Ï´›©•­´†m´ x0 –n©¤¬£ƒ´¥(8.16) Š´ƒ›³Ë›Ã™›†m´ x0 §‰Å›¬£ƒ´¥ (8.15)  ʹ¯­´†m´ a ƒÉ˜¹¯©m´¬¶›Ë ¬º–ƒ´¥†Ï´›©•Å›¥¯œ™Ê·­›Ê¸‰274 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมลู ดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

­§³‰Š´ƒ›³Ë›Å­n™Ï´—´£„³›Ë —¯›Â­§m´›·Ë¬Ï´­¥³œƒ´¥©›Ï´Ë ś¥¯œ—m¯È Ɲ Š›ƒ¥²™³‰Ê †m´ x0 ç² a ™Ê·Æ–nŠ´ƒƒ´¥†´Ï ›©•§m»Â„n´ (converge) ¬m†» m´†‰—©³ ™Ê·—¯n ‰ƒ´¥ ś™´‰‘¶œ³—¶ÃœœŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›¬´£´¥˜›Ï ´£´¥²¤ºƒ—qŌnƖn™³‰Ë¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯› [130] ç²¥²œœ HAMR ܜÛ©—³‰Ë [139] ™³‰Ë ›·Ëɛ ¥´²©m´ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ ›Ã£m­§Éƒ¤³‰†‰£·§³ƒ«•²ÂÉ ›¡³ ‰ƒqŒ³›¯´¥qƒÃ™›ÂŠ›—q—´£¬£ƒ´¥ (8.17) Ė¤Æ£m¬›ÅŠ©m´™¶ª™´‰„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒŠ²ÂÉ›ÃœœÃ›©›¯›­¥¹¯ÃœœÃ›©—‰³Ë ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ´¥Ãƒ¬n £ƒ´¥†©´£Œ³›„¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›Å›¬£ƒ´¥ (8.15)—n¯‰¯´ª³¤†m´¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤› Hh 粬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ Hd –n©¤ ś­³©„n¯—¯m ƝŠ²¯šœ¶ ´¤©š¶ ·ƒ´¥­´†m´†Ï´—¯œ„¯‰¬£ƒ´¥ (8.15) ç² (8.16)8.4 ¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯›ƒ´¥­´†Ï´—¯œ„¯‰¬£ƒ´¥†©´£Œ³›„¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›„¯‰¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯›ŠÏ´ÂÉ›—n¯‰™¥´œ†´m ¯› º ³›š„q ¯‰ Š›q—m´‰È ś¬£ƒ´¥ (8.15) Ê¸‰­´Æ–n–‰³ ›·Ë [130]8.4.1 ƒ´¥­´†m´ dM(x) / dx เทคโนโลยี HAMRƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ M(x) ¬´Ï ­¥œ³ ¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯›Š²˜»ƒ 8ƒÏ´­›––n©¤¬£ƒ´¥ (8.17) Ė¤¥»™Ê· 8.5 얉ž§ƒ¥²™œ„¯‰¯º•­¢»£¶ Tpeak 粃´¥¥³œÃ›©(alignment) c ™Ê£· —· ¯m †´m M(x) £ʹ¯ÅŒn Vt = 382 nm, x0 = 0 nm, a = 27 nm, Mr(x) = –300T(x) บทท่ี+ 300000 ï£Ã¥—q m¯Â£—¥ (A/m), T(x) †¯¹ Ä ¥Æ¡§¯q º•­¢»£¶—´£¬£ƒ´¥ (8.4), c †¹¯¥²¤²­m´‰¥²­©m´‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶Ã§²Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x0, ç² Twrite =Tpeak (›³Ê›†¹¯ ¶Š´¥•´™Ê—· ϴí›m‰ z0 = 0) Š´ƒ¥»™Ê· 8.5 ¬›n ² (Tpeak = 0 qC ç² c = 0 nm) 얉¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£·¯º•­¢»£¶ 0 qC(¬££º—¶©m´ÂÉ›¬¢´©²ƒ—¶™Ê·¤³‰Æ£m£·ƒ´¥Å­n†©´£¥n¯›ƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ) 粊º–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯•º ­¢»£¶¯¤Å»m ›Ã›©Â–¤· ©ƒ³›ƒ³œ—´Ï í›m‰ x0 (›³Ê›†¯¹ c = 0 nm) Ê‰¸ śƒ¥•·›·Ë†m´ M(x) £·§³ƒ«•²ÂÉ›Ãœœ‘¬¶ ££´—¥ (anti-symmetric) ¥¯œ—´Ï í›m‰ x0 ç²£·†´m ™´m ƒ³œª»›¤™q ʗ· ϴí›m‰ x0 Š´ƒ›³Ë›˜n´ÅŒn§¯¥q™Ê·£· Tpeak = 400 qC  ʹ¯Å­n†©´£¥n¯›ƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ (›³Ê›†¹¯Â¬n›„·–¤´©™Ê·£· Tpeak =400 qC ç² c = 0 nm) ƒÉŠ²™´Ï Å­n¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ§–§‰ ç²Â›Ê¹¯‰Š´ƒŠº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶¯¤»mśÛ©Â–·¤©ƒ³›ƒ³œ—ϴí›m‰ x0 Š¸‰™Ï´Å­nƒ´¥§–§‰„¯‰†m´ M(x) ɛܜ¬££´—¥ÂŒm›Â–¶£ ¬º–™n´¤Â¬n›™¸œ (Tpeak = 400 qC ç² c = 300 nm) 얉†m´ M(x) £ʹ¯Šº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶˜»ƒÂ§Ê¹¯›Æ™´‰–n´›„©´„¯‰—ϴí›m‰ x0 ɛ¥²¤²™´‰ 300 nm 275เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สูงVolume III : Advanced Receiver Design

Magnetization field (A/m) x 105 Tpeak=0 qC, c = 0 nm 2.5 Tpeak=400 qC, c = 0 nm Tpeak=400 qC, c = 300 nm 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Along-track position (nm)¥» ™Ê· 8.5 ž§ƒ¥²™œ„¯‰¯•º ­¢»£¶ Tpeak 粃´¥¥œ³ Û© c ™Ê·£·—¯m ¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ M(x)Ê‰¸  œ©´m ƒ´¥§–§‰„¯‰†m´ M(x) Š²Æ£m¬££´—¥¥¯œ—ϴí›m‰ x0 ç²Â›Ê¹¯‰Š´ƒ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™´‰–n´›„©´„¯‰—´Ï í›m‰ x0 £†· ©´£¥¯n ›£´ƒƒ©´m ™´‰–´n ›n´¤ Š‰¸ ™Ï´Å­¬n ¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ™´‰–n´›„©´„¯‰—´Ï í›m‰ x0 £·†m´›n¯¤ƒ©m´™´‰–´n ›n´¤ ( ¶Š´¥•´Š´ƒ†m´¬³£œ»¥•q„¯‰ M(x)) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ¥Â–·¤›—q¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ­´Æ–nŠ´ƒƒ´¥­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (8.17)Ê‰¸ £·†m´Â™´m ƒœ³dM x  2M r T x a  2 tan1 žžŸžx x0 ­®¬­­ dMr T dT x (8.18) Q a dx Q x x0 2 a2 dT T x dxç²Âƒ¥Â–·¤›—¬q ¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ • Š–º ª›» ¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² x = x0 Š²£†· ´m ™m´ƒœ³ dM x  2Mr T0 (8.19) dx x0 Qa£ʯ¹ T0 T x0 †¯¹ ¯º•­¢£» Ŷ ›¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒ • —´Ï í›m‰ x08.4.2 ƒ´¥­´†´m dM(H) / dH¯›º ³›šq„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÂ™·¤œƒ³œ¬›´£Ã£m­§Éƒ¥©£ Htot £ʹ¯ ¶Š´¥•´™Ê·¬¢´ §œ§n´‰Ã£Âm ­§ƒÉ Hc • —ϴí›m‰ x0 ™Ê£· ¯· •º ­¢£» ¶ T0 ¬´£´¥˜­´Æ–nŠ´ƒ¬£ƒ´¥ (8.12) ›³Ê›†¹¯276 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมูลดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

g d y  d  E 2 E¥»™Ê· 8.6 ­³©Â„·¤› ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ç²Â¬›n Ã¥‰Ã£Âm ­§Éƒ „¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™ƒ¸ ܜÛ©›¯› Mr T0 1S  T0 Hc T0 dM H  (8.20) dH tot Hc T0 ¬£ƒ´¥ (8.12) ›³Ê›†¯¹ ˜‰¸ ã©n m´ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·Â„·¤›§‰ÆÅ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²£·™¶ª™´‰Â­£¹¯›­¥¹¯—¥‰ƒ³›„´n £ƒ³œ™ª¶ ™´‰„¯‰¬¢´ §œ§´n ‰Ã£m­§Éƒ ƒ¤É ‰³ ¬´£´¥˜ÅŒ¬n £ƒ´¥ (8.20) Ɩn Ė¤¬£ƒ´¥ (8.20)£†· m´ÂÉ›œ©ƒÂ¬£¯  ¥´²†©´£Œ›³ „¯‰§» M-H ś¥» ™Ê· 8.3 ɛœ©ƒÂ¬£¯ÂŒm›ƒ³›8.4.3 ƒ´¥­´†m´ dHh / dx เทคโนโลยี HAMR¬Ï´­¥œ³ ¥²œœƒ´¥œ›³ ™ƒ¸ ܜÛ©›¯› ¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ Š²˜»ƒ™´Ï Å­n£·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÆÅ›™¶ª™´‰ 8—´£Ã›©›¯› (­¥¯¹ „›´›ƒ³œŠ´›œ›³ ™ƒ¸ ) ¥»™Ê· 8.6 얉­³©Â„¤· › ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ç²Â¬n›Ã¥‰Ã£m­§Éƒ„¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©›¯› Ė¤¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›Š²Â–¶›™´‰Š´ƒÄ §™Ê· 1 Ɲ¤³‰ บทที่Ä §™Ê· 2 Ê¸‰£·ž§™Ï´Å­n™¶ª™´‰„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÅ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·™¶ª™´‰Å›Ã›©›¯›–n©¤ÂŒ›m ƒ³› ˜´n ¬££º—¶Å­­n ©³ „·¤›£·†©´£ƒ©´n ‰Ã§²†©´£¤´©ÂÉ›†m´¯›³›—q ×m£·†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰ g(gap width ­¥¹¯ shield-to-shield spacing) ŠÏ´ƒ³– ƒÉŠ²Æ–n©m´¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›™Ê·›Ï´Â¬›¯Ä–¤ Karlqvist [138] ­¥¹¯Â¥·¤ƒ©m´ “¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›Ãœœ Karlqvist” śÛ©„›´›ƒ³œŠ´›œ›³ ™¸ƒ£†· ´m ™m´ƒ³œHx x,y  H0 ¡ ¡¢tan1 žŸžžx  g / 2 ¬®­­­­  tan1 Ÿžžž x  g / 2 ¬®­­­­¯°±° (8.21) Q y yç²Å›Ã›©—³‰Ë ‹´ƒƒ³œŠ´›œ³›™ƒ¸ £·†m´Â™m´ƒ³œ 277เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้นั สงู Volume III : Advanced Receiver Design

x 105Magnetic field (A/m) 7 6 5 4 3 2 1 0 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Along-track position (nm)¥»™Ê· 8.7 ¬›´£Ã£m­§ƒÉ „¯‰­³©Â„¤· ›Ãœœ Karlqvist „¯‰¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯›—´£¬£ƒ´¥ (8.21) Hy x , y   H0 ln žžŸžžž xx  g / 22 y2 ®¬­­­­­­ (8.22) 2Q  g / 22 y2£ʹ¯ H0 †¯¹ ¬›´£Ã£Âm ­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›™Ê·¯¤»mśŒm¯‰©m´‰ (gap filed) £·­›m©¤ÂÉ› A/m ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·ÅŒnś¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©›¯›Š²£·†©´£Æ© (sensitivity) —m¯¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›Å›Ã›©„›´›ƒ³œŠ´›œ³›™¸ƒ Hx(x, y) ™m´›³Ë› (–»¥»™·Ê 8.3)  ¥´²‹²›³Ë›¥²œœ HAMRܜÛ©›¯›Š²Æ£m Š¶ ´¥•´ Hy(x, y) śƒ´¥†Ï´›©•­´†m´ dHh /dx ›ʹ¯‰Š´ƒÃœœŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›Š² ¶Š´¥•´Â‹ ´²¬›´£Ã£m­§Éƒ• Š–º ƒÊ¸‰ƒ§´‰„¯‰†©´£­›´„¯‰¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒ –³‰›³Ë›˜n´Å­n G †¹¯†©´£­›´„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ç² d †¹¯¥²¤²œ¶› (fly height)­¥¹¯¥²¤²™´‰Š´ƒ­³©Â„·¤›£´¤³‰ Ë¹›ž¶©„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ƒÉŠ²Æ–n©m´¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤› Hh(x) = Hx(x, y) Š²—n¯‰˜»ƒ ¶Š´¥•´™Ê·—ϴí›m‰ y = d + G/2 —´£¥»™Ê· 8.6 Ė¤¥»™Ê·8.7 얉¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›Ãœœ Karlqvist śÛ©„›´›ƒ³œŠ´›œ³›™¸ƒ ¬Ï´­¥³œ H0 =800 kA/m, g  300 nm, y = 50 nm, ç² x = 0 †¯¹ Š–º ƒÊ‰¸ ƒ§´‰Œm¯‰©m´‰ g ­´¯› º ›³ š„q ¯‰¬£ƒ´¥ (8.21) • Š–º ª›» ¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² x = x0 ƒÉŠ²Æ–n [131] dHh x  QH T0 (8.23) dx y x0278 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เก็บขอ มลู ดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

Ê¸‰ƒÉ†¹¯Âƒ¥Â–·¤›—q¬›´£Ã£m­§ƒÉ „¯‰­³©Â„¤· › (head field gradient) £ʯ¹ Q  2x0H 0 sin 2 žžžžžŸ QH T x0 ¬­®­­­­­ (8.24) QgH T x0 H0Ė¤™Ê· H  Hc Hd †¹¯ž§—´m ‰¥²­©m´‰¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc 粬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§ÉƒHd • —ϴí›m‰ x0 Ê‰¸ £·¯º•­¢£» ¶ T x0 T0 Ė¤™©³Ê Ɲ¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£Âm ­§ƒÉ Š²£ƒ· ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²Ãœœ¬££´—¥ (symmetric transition) Ê‰¸ ™´Ï Å­n Hd | 0 • —ϴí›m‰ x0 (–¥» »™Ê· 8.8) 粙´Ï Å­n H  Hc ›¯ƒŠ´ƒ›·ËŠ´ƒÃœœŠ´Ï §¯‰Å›¥» ™Ê· 8.4 †´m x0 £†· m´ÂÉ›§œÂ¬£¯  ¥´²¯¤™»m ´‰–´n ›n´¤„¯‰Š–º ƒÊ¸‰ƒ§´‰Œm¯‰©m´‰ (Û –x) Š¸‰™´Ï Å­†n ´m Q ś¬£ƒ´¥ (8.24) £†· ´m §œÂ¬£¯8.4.4 ƒ´¥­´†m´ dHd / dx›ʹ¯‰Š´ƒ¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ„¯‰ƒ´¥Â§·Ê¤›¬˜´›²Ãœœ„³›Ë œ³›Æ– (step transition) •Š–º ƒ´Ï ›¶–£·†m´Â™´m ƒœ³ [130] H step x  1 tan1 žŸžž E ®¬­­­ (8.25) x Q 2x£ʹ¯ x †¯¹ —ϴí›m‰Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ ç² G †¹¯†©´£­›´„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ –³‰›³Ë›¬›´£§œ§n´‰¬¢´  เทคโนโลยี HAMRãÂm ­§ƒÉ „¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Å–È ­´Æ–Šn ´ƒ H x   dM x  H step x (8.26) x d dx£ʯ¹ †¹¯—³©–ϴ›¶›ƒ´¥†¯›Ä©§»Œ³› (convolution operator) Š´ƒ›³Ë›Ã™›†m´¬£ƒ´¥ (8.18) ç² 8(8.25) §‰Å›¬£ƒ´¥ (8.26) ƒÉŠ²Æ–n บทที่¨Hd 2 d žŸžž z x0 ­®¬­­ dMdT T dT z žžŸžž E ®¬­­­­­dz x   Q2 d tan1 a tan1 dz 2 x  z ¨ 2 d Mr z a tan1 žžŸžž E z ®¬­­­­­dz (8.27) Q2  z x0 2 d a 2 2 x  ¥»™Ê· 8.8 얉ž§ƒ¥²™œ„¯‰¯º•­¢»£¶ Tpeak 粃´¥¥³œÃ›© c ™Ê·£·—m¯¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ Hd Ė¤¯´ª³¤¬£ƒ´¥ (8.27) £ʹ¯ÅŒn ´¥´£¶Â—¯¥q—m´‰È ­£¹¯›ƒ³œ™Ê·ÅŒnś¥»™Ê· 8.5 279เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สงู Volume III : Advanced Receiver Design

Demagnetization field (A/m) x 104 Tpeak=0 qC, c = 0 nm 2 Tpeak=400 qC, c = 0 nm 1.5 Tpeak=400 qC, c = 300 nm 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Along-track position (nm)¥» ™Ê· 8.8 ž§ƒ¥²™œ„¯‰¯•º ­¢£» ¶ Tpeak 粃´¥¥œ³ Û© c ™Ê·£—· m¯¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£Âm ­§ƒÉ Hdç²ÅŒn g = 300 nm ç² G = 16 nm Ė¤Â¬n›² (Tpeak = 0 qC ç² c = 0 nm) 얉¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£·¯º•­¢£» ¶ 0 qC 粊º–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶¯¤»mśÛ©Â–·¤©ƒ³›ƒ³œ—ϴí›m‰ x0Ê¸‰Å›ƒ¥•·›·Ëƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒŠ²£ž· §—m¯¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§ÉƒHd ™m´›³Ë› Ė¤™Ê· Hd Š²£§· ³ƒ«•²ÂÉ›Ãœœ‘¶¬££´—¥¥¯œ—ϴí›m‰ x0 ç²£·†m´¥²£´•Â™m´ƒ³œª»›¤q™Ê—· ´Ï í›m‰ x0 Š´ƒ›³Ë›Â£Ê¹¯ÅŒn§¯¥q™Ê·£· Tpeak = 400 qC  ʹ¯Å­n†©´£¥n¯›ƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ (¬n›„·–¤´©™Ê·£· Tpeak = 400 qC ç² c = 0 nm) ƒÉŠ²™´Ï Å­n¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ§–§‰ Ê¸‰¬m‰ž§™Ï´Å­n†m´ Hd §–§‰—´£Æ–n©¤ ×m›ʹ¯‰Š´ƒŠº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶¯¤»mśÛ©Â–·¤©ƒ³›ƒ³œ—ϴí›m‰ x0 Š¸‰™Ï´Å­nƒ´¥§–§‰„¯‰†m´ Hd ɛܜ¬££´—¥ÂŒm›Â–¶£ ¬º–™n´¤Â¬n›™¸œ (Tpeak =400 qC ç² c = 300 nm) 얉†m´ Hd £ʹ¯Šº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰Ä ¥Æ¡§q¯º•­¢»£¶˜»ƒÂ§Ê¹¯›Æ™´‰–n´›„©´„¯‰—ϴí›m‰ x = 0 ɛ¥²¤²™´‰ 300 nm Ê¸‰ œ©m´ƒ´¥§–§‰„¯‰†m´ Hd Š²Æ£m¬££´—¥¥¯œ—ϴí›m‰ x0 ç²Â›Ê¹¯‰Š´ƒ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™´‰–n´›„©´„¯‰—ϴí›m‰ x0 £·†©´£¥n¯›£´ƒƒ©m´™´‰–´n ›n´¤ Š‰¸ ™´Ï Å­n¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÃ§² Hd ™´‰–n´›„©´„¯‰—ϴí›m‰ x0 £·†m´›n¯¤ƒ©m´™´‰–n´›´n ¤ ( ¶Š´¥•´Š´ƒ†´m ¬£³ œ»¥•q„¯‰ Hd) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëśƒ¥•·›·Ë¤‰³  œ©´m Hd z 0 • —ϴí›m‰ x0粊º–—³–†m´ª›» ¤Šq ²Â§Ê¹¯›ÆŠ´ƒ—´Ï í›m‰ x0 ™´‰–n´›n´¤Â§ƒÉ ›n¯¤ Ė¤™³©Ê Ɲƒ¥Â–·¤›—q¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ dHd / dx ­´Æ–nŠ´ƒƒ´¥­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (8.27) ™¤· œƒ³œ†m´ x Ê¸‰©¶š·›·Ë¯´Šƒm¯Å­nƒ¶–³­´Â¥Ê¹¯‰¢´©²Â¯ƒ’´› (singularity) Ɩn [130]–³‰›³Ë›Å›™Ê·›·ËŠ²ÅŒ†n •º ¬£œ—³ ¶ƒ´¥­´¯›º ›³ šq„¯‰†¯›Ä©§Œ» ³› ›³Ê›†¹¯280 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอ มลู ดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

d ¢¡  f x g x¯°±  df x  g x  f x  dg x (8.28) dx dx dxśƒ´¥­´Âƒ¥Â–¤· ›—¬q ›´£§œ§´n ‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ Ê‰¸ Å­nž§§ ³ š†q ¹¯ M z a z x0 žžžžŸ ¬®­­­­­dz a 2  z x0 2 2¨ dHd x4d tan 1 E dx Q2 d 2 x  z ¨ 4 d a dM T dT z tan1 žžŸžž E z ®¬­­­­­dz Q2 d a 2  z x0 2 dT dz 2 x  ¨ 2 d tan1 žžžŸz x0 ¬­®­­ dM T d 2T z tan1 žžžžŸ E ¬®­­­­­dz (8.29) Q2 d a dT dz 2 2 x  z¥» ™Ê· 8.9 얉ž§ƒ¥²™œ„¯‰¯º•­¢£» ¶ Tpeak 粃´¥¥³œÃ›© c ™Ê·£·—m¯Âƒ¥Â–·¤›—q¬›´£§œ§n´‰ เทคโนโลยี HAMR¬¢´ Ã£Âm ­§Éƒ™Ê·Æ–Šn ´ƒ¬£ƒ´¥ (8.29) Ė¤ÅŒ n ´¥´£Â¶ —¯¥—q m´‰È ­£¹¯›ƒ³œ™Ê·ÅŒnś¥»™Ê· 8.8 Š´ƒ¥» œ©m´Â£Ê¹¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ˜»ƒ™Ï´Å­n¥n¯› ƒ¥Â–·¤›—q¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ • —ϴí›m‰ x0 Š²£·†m´ 8§–§‰ ( ¶Š´¥•´Š´ƒ†´m ¬³£œ¥» •q„¯‰ dHd/dx) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¥» ™Ê· 8.10 얉ƒ¥Â–¤· ›—q¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ„¯‰Ã—m§² Š›qś¬£ƒ´¥ (8.29) • —ϴí›m‰ x0 ¬Ï´­¥³œ c = 0 Ê¸‰Š´ƒ¥» œ©m´ บทที่ Š›qÃ¥ƒ (“First term”) £·„›´–£´ƒƒ©m´ž§¥©£„¯‰ Š›q™Ê·¬¯‰Ã§²¬´£ (“Remaining terms”)†m¯›„´n ‰£´ƒ –³‰›³Ë›¬Ï´­¥³œ¥²œœ HAMR ™Ê·£·Šº–¥³œ†©´£¥n¯›„›´–Å­m (large spot size) Ê¸‰£·ž§™Ï´Å­nƒ¥Â–·¤›—qŒ¶‰†©´£¥n¯› (dT /dx ç² d2T /dx2) £·„›´–§Ƀ ƒÉŠ²™Ï´Å­n Š›qÃ¥ƒÅ›¬£ƒ´¥(8.29) ™Ê·£·†m´£´ƒ (£ʹ¯Â™·¤œƒ³œ Š›q™Ê·¬¯‰Ã§²¬´£) • Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x = x0 ¥´²‹²›³Ë›Å›ƒ¥•·›·Ë¬£ƒ´¥ (8.29) ¬´£´¥˜§–¥» Ɩnɛ [131] dHd x   Mr T0 E (8.30)  E / 2 dx x0 Qa a8.4.5 ƒ´¥­´†m´ dHc / dT u dT / dx Š›q¬º–™n´¤Å›¬£ƒ´¥ (8.15) †¹¯ž§ƒ¥²™œ„¯‰†©´£¥n¯›™Ê·£·—m¯ÃœœŠ´Ï §¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—¯É ƒÅ›¬£ƒ´¥ (8.8) ƒ§m´©†¹¯†m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc „¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²Ã¥žƒž³›ƒ³œ¯º•­¢»£¶ 281เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design

200 0Demagnetization gradient (A/m2) -200 -400 -600 -800 Tpeak=0 qC, c = 0 nm -1000 Tpeak=400 qC, c = 0 nm -1200 Tpeak=400 qC, c= 300 nm -300 -200 -100 0 100 200 300 Along-track position (nm)¥»™Ê· 8.9 ž§ƒ¥²™œ„¯‰¯º•­¢»£¶ Tpeak 粃´¥¥œ³ Û© c ™Ê·£—· ¯m ƒ¥Â–¤· ›—¬q ›´£§œ§´n ‰¬¢´ Ã£m­§ƒÉDemagnetization gradient (A/m2) 0 (x 10) -200 This result was multiplied by 10 -400 -600 -800 -1000 First term -1200 Remaining terms 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Peak temperature (qC)¥» ™Ê· 8.10 ƒ¥Â–¤· ›—q¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£Âm ­§Éƒ„¯‰Ã—m§² Š›qś¬£ƒ´¥ (8.29) ¬´Ï ­¥³œ c = 0T(x) (›³Ê›†¹¯ Hc £·†m´§–§‰ £ʹ¯¯º•­¢»£¶¬»‰„¸Ë›) Ê¸‰ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰—´Ï í›m‰™Ê·—n¯‰ƒ´¥Â„·¤›œ¶—„¯n £§» §‰ÆÅ›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ –³‰›³Ë›Å›ƒ´¥­´†m´ dHc /dT Š´Ï ɛ—n¯‰™¥´œ†´m ¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰¯º•­¢»£¶ Hc(T) (›³Ê›†¹¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÃ—m§²¥²Â¢™Š²£·†m´ Hc(T) £´Å­n) ś„•²™Ê·ƒ´¥­´†m´ dT /dx™Ï´Æ–Än –¤ƒ´¥­´¯›º ›³ š„q ¯‰¬£ƒ´¥ (8.4) • Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x = x0 Ê¸‰Š²Æ–n282 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เก็บขอ มูลดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

dT x   x 0 c T0  300 (8.31) T2 dx x0£ʹ¯ T0 T x0 †¹¯¯•º ­¢£» ¶ • —ϴí›m‰ x08.4.6 ƒ´¥­´Šº–ª›» ¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§¤Ê· ›¬˜´›² x0£ʹ¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·¯º•­¢»£¶¬»‰„¸Ë› †m´¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc 粬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ HdŠ²£·†m´§–§‰ [130] –³‰›³Ë›—ϴí›m‰Šº–ª»›¤ƒq §´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x0 ­´Æ–nŠ´ƒƒ´¥Ãƒn¬£ƒ´¥ (8.6)£ʹ¯ Htot = Hc ›³Ê›†¹¯Hc T x0  Hh x0 Hd T x0 (8.32)Ê¸‰ƒÉ†¹¯—ϴí›m‰™Ê·¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§Éƒ Hc „¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·†m´Â™m´ƒ³œž§¥©£„¯‰¬›´£Ã£m­§Éƒ เทคโนโลยี HAMR„¯‰­³©Â„·¤› Ha 粬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ Hd • —ϴí›m‰ x0  ¥´²Š²™Ï´Å­n¬´£´¥˜Â„·¤›œ¶—„¯n £»§§‰ÆŠ–³ ƒœÉ ś¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒÆ–n¯¤´m ‰£Â· ¬˜·¤¥¢´  ¬Ï´­¥³œ¥²œœ HAMR ™Ê·£·Š–º ¥œ³ †©´£¥¯n ›„›´–Å­m Ê¸‰£ž· §Å­nƒ¥Â–·¤›—Âq Œ‰¶ †©´£¥¯n ›£·„›´–§ƒÉ ƒŠÉ ²™´Ï Å­nž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§Éƒ Hd £·†m´›n¯¤£´ƒ (§²™¶‰Ë Ɩn)[130] —´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 8.11 Ê¸‰Ã¬–‰ž§ƒ¥²™œ„¯‰¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§ÉƒŠ´ƒ¬£ƒ´¥(8.27) ™Ê·£·—m¯ƒ´¥­´Šº–ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x0 Ė¤ÅŒn ´¥´£¶Â—¯¥q—m´‰È ­£¹¯›ƒ³œ™Ê·ÅŒnś¥»™Ê· 8.8 ç²ÅŒn Hc(x) = –500T(x) + 440000 A/m ç² H0 = 800 kA/m Š´ƒ¥» œ©m´—´Ï í›m‰ x0 ™Ê­· ´Æ–nŠ´ƒ¬£ƒ´¥ (8.32) £ʯ¹ ¥©£Ã§²Æ£¥m ©£ž§ƒ¥²™œ„¯‰ Hd Š²Ã—ƒ—m´‰ƒ³››n¯¤£´ƒ • —ϴí›m‰ x0 (Æ£mƒÊ·›´Ä›Â£—¥) ˜¸‰Ã£n©m´¥²œœ HAMR Š²™Ï´‰´›™Ê·¯º•­¢»£¶¬»‰ –³‰›³Ë›Å›ƒ¥•·›·Ë¬£ƒ´¥ (8.32) ¬´£´¥˜§–¥» ƖnɛHc T x0 x Hh x0 (8.33) 8 บทที่Ê‰¸ Ãn¬£ƒ´¥­´†m´ x0 Ɩn‰m´¤ Ė¤ÅŒ¬n ›´£Ã£m­§ƒÉ „¯‰­©³ „·¤› Hh ś¬£ƒ´¥ (8.21) 粆m´¬¢´ §œ§´n ‰Ã£Âm ­§Éƒ Hc „¯‰¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ ™Êƒ· Ï´­›–£´Å­n ›¯ƒŠ´ƒ›·ËƒÉ¬´£´¥˜ÅŒn H  Hc ś¬£ƒ´¥ (8.23)ç² (8.24) Ê¸‰Œm©¤™Ï´Å­n‰m´¤—m¯ƒ´¥Ãƒn¬£ƒ´¥ (8.15)  ʹ¯­´†m´ ´¥´£¶Â—¯¥qƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² a¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£Â£Ê¹¯ÅŒn¬£ƒ´¥ (8.33) ­´†m´ x0 œ´‰†¥³‰Ë ¯´ŠÆ–n†Ï´—¯œÂÉ›†m´ x0 £´ƒƒ©m´­›Ê¸‰†m´ Ê¸‰Å›ƒ¥•·›·ËŠ²¬££º—¶©´m ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² (­¥¹¯œ¶—„n¯£§» ) ™Ê˜· »ƒŠ–³ ƒɜś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²¯¤»m • —ϴí›m‰¬º–™´n ¤™´‰–n´›n´¤¬–º ™m´›³Ë› (—´£ÃœœŠÏ´§¯‰™Êƒ· ´Ï ­›–Å›¥» ™Ê· 8.4) 283เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สูง Volume III : Advanced Receiver Design

-160 -170 Offset 300 nm with gap (c = 300) Transition location (nm) -180 -190 Aligned with gap (c = 0) -200 -210 -220 With demagnetization field -230 Without demagnetization field 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Peak temperature (qC) ¥» ™Ê· 8.11 ž§ƒ¥²™œ„¯‰¬›´£§œ§´n ‰¬¢´ Ã£m­§ƒÉ ™Ê·£·—m¯ƒ´¥­´—´Ï í›m‰ x08.4.7 ƒ´¥­´ ´¥´£¶Â—¯¥ƒq ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›² a¬Ï´­¥³œ¥²œœ HAMR ™Ê£· ·Š–º ¥³œ†©´£¥n¯›„›´–Å­m ƒ´¥­´ ´¥´£¶Â—¯¥ƒq ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² a ™Ï´Æ–nĖ¤ƒ´¥Ã™›†´m ¬£ƒ´¥ (8.19), (8.20), (8.23) ç² (8.30) §‰Å›¬£ƒ´¥ (8.15) ƒŠÉ ²Æ–n Mr T0 ¢¡ ¡¡ c T0 T0 E x0 °±¯°° Hc T0 1S  T0  E / 2 2Mr T0 q QH y  Mr  dHc dT (8.34) Qa dT dx Qa a­¥¹¯Š³–¥»Å­£Æm –nɛ Mr T0 q¢¡¡ ¡ C Hc T0 T0E/E2°±°¯° Hc T0 1S  T0 2Mr T0  y  Mr (8.35) Qa Qa a£ʹ¯ C  Hc Q y dHc dT (8.36) dT dx Hc T0 Hc T0 ™Ï´ƒ´¥Ãƒ¬n £ƒ´¥ (8.35)  ʯ¹ ­´†m´ a ƒÆÉ –Šn ²ž§§ ³ šq†¯¹284 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมูลดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

a   E  y 1S  T0 4 QC žžžžžŸ ®¬­­­­­­2 Ÿžžžžž ®¬­­­­­­ E  y 1S  T0  Mr T0 Ey  Ey 1S  T0 (8.37) 4 QH c T0 C QC QC­£´¤Â­—º ¬£ƒ´¥Ã§²†Ï´—¯œ—´m ‰È ™Ê·¯š¶œ´¤Å›­³©„¯n ™Ê· 8.4 ›·ËŠ²¯¤»mœ›¬££º—¶’´›™Ê·©m´ÃœœŠÏ´§¯‰„¯‰­³©Â„·¤›Ã§²¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ¥©£™³‰Ë ™¶ª™´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÅ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ɛƝ—´£¥»™Ê· 8.4 ƒ§m´©†¹¯ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒŠ²Â§Ê·¤›Š´ƒ +Mr Ɲɛ –MrÊ¸‰­£´¤†©´£©m´¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ Mr —n¯‰£·†m´ÂÉ›§œ 粃´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Š²˜»ƒÂ„·¤›—n´›ƒ³œ¬¢´ §œ§n´‰Ã£m­§ÉƒÃœœ§œ (negative coercivity) –³‰›³Ë›Â£Ê¹¯ Hc £·†m´ÂÉ›§œ ƒ´¥Å­n†©´£¥n¯›Â Ê¹¯§–†m´ Hc Š²™Ï´Å­n dHc /dT £·†m´ÂÉ›œ©ƒ ç²Â£Ê¹¯Ã™›†m´ Hc /_ Hc _ = –1 §‰Å›¬£ƒ´¥ (8.36) ƒÉŠ²Æ–n C Q  y dHc dT (8.38) dT dx Hc T0 8.5 ¥²œœ HAMR ܜÛ©—‰³Ë เทคโนโลยี HAMR„³›Ë —¯›ƒ´¥©¶Â†¥´²­q¥²œœ HAMR ܜÛ©—³‰Ë (perpendicular HAMR system) Š²†§n´¤ƒ³œ 8„¯‰¥²œœ HAMR ܜÛ©›¯›™Ê·ƒ§m´©£´Å›­³©„¯n ™Ê· 8.3.5  ¤· ‰Ã—¬m ›´£Ã£Âm ­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›Ha 粬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£Âm ­§ƒÉ Hd Š²Ã—ƒ—´m ‰ƒ³›Â™m´›³Ë› บทท่ี ¥»™Ê· 8.12 (ƒ) 얉­©³ „¤· › ¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ ç²Â¬›n Ã¥‰Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë Ė¤¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ ™Ê·ÅŒnŠ²£·Œ³›Ë  ¶Âª«™Ê·Â¥·¤ƒ©m´ SUL (soft magnetic underlayer) ­¥¹¯ “keeper” ʶ£„˸›£´Â Ê¹¯Œm©¤Å­n¬›´£Ã£m­§Éƒ¬´£´¥˜Â–¶›™´‰Š´ƒÄ §­›Ê¸‰Æ¤³‰¯·ƒÄ §­›Ê¸‰Æ–n Ê¸‰£·ž§™Ï´Å­n™¶ª™´‰„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÅ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£·™¶ª™´‰Å›Ã›©—³‰Ë ‹´ƒƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÆ–n Ė¤ƒ´¥ÅŒnܜŠ´Ï §¯‰¬££§» „¯‰­©³ ¯m´›Ã§²¬Ê¯¹ œ›³ ™¸ƒÅ›¥» ™Ê· 8.12 („) ƒÉŠ²¬´£´¥˜­´¬›´£Ã£m­§ƒÉ „¯‰­³©Â„·¤›Æ–n [141] ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£Š´ƒ¥»™Ê· 8.12 („) ¢´ Ä § (pole image) „¯‰­³©Â„·¤›Š²Ã¬–‰¯¤»mŗn¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ¯¤´m ‰¬££´—¥¥¯œÃƒ› x Ê¸‰Â£Ê¯¹ ­£›º ¥» ™Ê· 8.12 („) —´£Â„É£›´®¶ ƒ´ 90 ¯‰ª´ ƒÉŠ²™Ï´Å­n¬›´£Ã£m­§Éƒ£·§³ƒ«•²†§n´¤ƒ³œÃœœŠÏ´§¯‰Å›¥»™Ê· 8.6 „¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©›¯›–‰³ ›³Ë›Š¸‰¬´£´¥˜›Ï´Ã›©†–¶ „¯‰ Karlqvist [138] £´ÅŒnśƒ´¥¥²£´•†´m ¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„¤· › 285เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design

yd g E¥» ™Ê· 8.12 ­©³ „·¤› ¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ç²Â¬›n Ã¥‰Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰¥²œœƒ´¥œ›³ ™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë„¯‰¥²œœƒ´¥œ›³ ™ƒ¸ ܜÛ©—‰³Ë Ɩn ( ¤· ‰Ã—Âm §Ê¤· ›Šº– ƒ¶ –³ Š´ƒ x ɛ y 粊´ƒ y ɛ x) Ê¸‰£†· m´Â™m´ƒœ³ [139]Hh x  Hy x,y  H0  ¡¡¢ tan1 žŸžž y  g / 2 ¬®­­­ tan1 Ÿžžž y  g / 2 ¬®­­­°¯°± (8.39) Q x xĖ¤™Ê· g †¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰Ä §­³©Â„·¤› (pole head) ç²¢´ Ä §, ç² H0 †¹¯¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›™Ê·¯¤»mśŒm¯‰©m´‰ (gap filed) ˜n´Å­n G †¹¯†©´£­›´„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ç²d †¹¯¥²¤²œ›¶ ƒÉŠ²Æ–©n m´ g  2d  2E ś™Ï´›¯‰Â–¤· ©ƒ³›ÃœœŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›Š² ¶Š´¥•´Â‹ ´²¬›´£Ã£m­§Éƒ • Šº–ƒÊ¸‰ƒ§´‰„¯‰†©´£­›´„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ›³Ê›†¹¯ y = d + G/2 —´£¥»™Ê· 8.12 („) ç²Å›ƒ¥•·›·ËŠ²Æ£m ¶Š´¥•´¬›´£Ã£m­§ÉƒÅ›Ã›©„›´›ƒ³œ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ­¥¹¯ Hx(x, y) ś™´‰‘¶œ³—¶†m´¥²£´•„¯‰¬›´£Ã£m­§ƒÉ ś¬£ƒ´¥ (8.39) Š²›m´ÂŒÊ¹¯˜¹¯Ã§²˜»ƒ—n¯‰ ƒÉ—m¯Â£Ê¹¯ x > 0 ×m›ʹ¯‰Š´ƒÄ–¤™³©Ê Ɲ—´Ï í›m‰„¯‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·Âƒ¶–„˸›Å›¥²œœ HAMR ܜÛ©—³‰Ë Š²¯¤»m­m´‰¯¯ƒÆŠ´ƒ„¯œ„¯‰Ä §­©³ „¤· › ¯¬£†©¥  ¥´²‹²›³Ë›Š¸‰¬´£´¥˜›Ï´¬£ƒ´¥ (8.39) £´ÅŒn©¶Â†¥´²­qܜŠÏ´§¯‰©¶§Â§·¤£-†¯£¬—ɯƒÂŒ¶‰†©´£¥n¯›Å›¬£ƒ´¥ (8.15) „¯‰¥²œœ HAMR ܜÛ©—³‰Ë Ɩn¯¤m´‰›m´ÂŒÊ¹¯˜¯¹ [139] ¥» ™Ê· 8.13 얉¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„·¤›Ãœœ Karlqvist „¯‰¥²œœ HAMRܜÛ©—‰³Ë —´£¬£ƒ´¥ (8.39) ¬Ï´­¥³œ H0 = 800 kA/m, g  300 nm, y = 50 nm, ç² x = 0†¹¯Š–º ƒÊ¸‰ƒ§´‰Œm¯‰©m´‰ g286 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอ มูลดิจทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

x 105 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Along-track position (nm)¥» ™Ê· 8.13 ¬›´£Ã£m­§Éƒ„¯‰­³©Â„¤· ›Ãœœ Karlqvist „¯‰¥²œœ HAMR ܜÛ©—‰³Ë —´£¬£ƒ´¥ (8.39) Magnetic field (A/m) เทคโนโลยี HAMR ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ¥Â–¤· ›—q¬›´£Ã£m­§ƒÉ „¯‰­³©Â„·¤› • Š–º ª»›¤qƒ§´‰ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² x= x0 ­´Æ–Šn ´ƒƒ´¥­´¯›º ›³ šq„¯‰¬£ƒ´¥ (8.39) Ê‰¸ £†· m´Â™´m ƒ³œ dHh x  H0 ¢ ¡¡ x 2 A  x2 B °±¯° (8.40) Q  A2 B2 dx x0£ʯ¹ A  y g / 2 ç² B  y  g / 2 ¬´Ï ­¥œ³ ¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§ƒÉ Hd ¬´£´¥˜­´Æ–nŠ´ƒ¬£ƒ´¥ (8.26)  ¤· ‰Ã—mŌ¬n ›´£§œ§´n ‰¬¢´ Ã£Âm ­§Éƒ„¯‰ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²Ãœœ„³›Ë œ›³ ƖśÛ©—‰³Ë ‹´ƒƒœ³ ¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ ›³Ê›†¯¹ H x   dM x  H step x (8.41) y (8.42) d dx 8Ė¤™Ê· [139] บทท่ี H step x  1 tan1 žžŸž 2x ®¬­­­ y Q Eś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›˜n´¬££º—©¶ m´ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ£·§³ƒ«•²ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›¯´¥ƒq ٛŠ›——q ´£¬£ƒ´¥ (8.17) –³‰›³Ë›Å­nٛ†m´¬£ƒ´¥ (8.18) ç² (8.42) §‰Å›¬£ƒ´¥ (8.41)ƒŠÉ ²Æ–n¬›´£§œ§n´‰¬¢´ Ã£m­§ƒÉ Hd £†· ´m ™m´ƒœ³ 287เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขัน้ สูง Volume III : Advanced Receiver Design