การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจัดเก็บข้อมูลดิจิทัล เล่ม 3: การออกแบบวงจรภาครับขั้นสูง

5.2.4 ©¶š·ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA ܜ©›Ï´Ëś™´‰‘¶œ³—¶©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©ÆŠ²™Ï´ƒ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA Ė¤Æ£mƖnŌn¥²Ä¤Œ›qŠ´ƒ¥­³¬ ECC Š¸‰™Ï´Å­n£·¬£¥¥˜›²Æ£m–· £ʹ¯™Ï´‰´›™·Ê†m´ SNR —ÊÏ´ –³‰›³Ë›Â Ê¹¯Å­n¥²œœ¬´£´¥˜™Ï´‰´›™Ê·†m´ SNR —ÏʴƖn¯¤m´‰£·¥²¬¶™š¶¢´  Kovintavewat ç² Koonkarnkhai [77]Š‰¸ Ɩn›Ï´Â¬›¯ “©¶š·ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA ܜ©›Ï´Ë ” £ʹ¯©‰Š¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA, ¯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ SOVA, 粩‰Š¥˜¯–¥­³¬ LDPC Š²Ã§ƒÂ§Ê·¤›„m´©¬´¥¥m©£ƒ³›—´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê·5.17 Ê‰¸ ¬´£´¥˜¯š¶œ´¤„³›Ë —¯›ƒ´¥™´Ï ‰´›Æ––n ‰³ ›·Ë ˜´n ƒÏ´­›–Å­†n ¥³‰Ë Ã¥ƒ™Ê·©‰Š¥˜¯–¥­³¬ LDPC Å­n„¯n £»§Â¯´—q º—Å›¥»„m´©¬´¥Ãœœ¯¡—qMk ¯¯ƒ£´ Â¥·¤ƒ©m´ “ƒ´¥©›Ï´Ë ¥¯œ™Ê·­›Ê¸‰ (first iteration)” –³‰›³Ë›©¶š·ƒ´¥™Ê·›Ï´Â¬›¯Š²£·„³›Ë —¯›ƒ´¥™´Ï ‰´›Å›¥¯œÃ¥ƒ„¯‰ƒ´¥©›´ÏË Â­£¹¯›ƒ³œ©‰Š¥¢´†¥³œ™Ê·ÅŒnƒ³›™³©Ê Ɲ ›³Ê›†¹¯¬³´•Â¯´—q º—„¯‰©‰Š¥Œ³ƒ—³©¯¤m´‰ {yk} Š²˜»ƒ¬m‰Â„n´Æ¤³‰©‰Š¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA (™Ê·¯š¶œ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 5.2.3)™´Ï Å­nƖnɛ§Ï´–³œ„n¯£»§ {zk} Ê¸‰Š²˜»ƒ¬m‰—m¯Æ¤³‰¯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ™¯¥qĜ ­§³‰Š´ƒƒ´¥©›Ï´Ë¥¯œ™Ê·­›Ê¸‰Â¬¥ÉŠ „m´©¬´¥Ãœœ¯¡—q {Ok} Š²˜»ƒ¬m‰ƒ§³œÆ¤³‰©‰Š¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA 粯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ™¯¥qĜ (–»¥»™Ê· 5.17)  ʹ¯›Ï´ÆÅŒnśƒ´¥­´†m´¥²£´•Ãœœ¯¡—q„¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§ {rk} [77] ›³Ê›†¹¯ \rk ^ £ʹ¯ (–»¢´†ž›©ƒ ‰)rk  E <rk | Mk > 2 cosh Mk / C1 C2 C3 / 2 (5.23) 2cosh Mk1 / 2cosh Mk2Ė¤™Ê· E[.] †¹¯—³©–ϴ›¶›ƒ´¥†´–­£´¤, C1  2sinh Mk Mk1 Mk2 / 2 , C2  sinh Mk  Mk1 Mk2 / 2 , ç² C3  sinh Mk Mk1  Mk2 / 2 śƒ´¥©›Ï´Ë ¥¯œ™Ê¬· ¯‰„Ë›¸ Ɲ ©¶šƒ· ´¥™Ê·›Ï´Â¬›¯Š²›Ï´§´Ï –³œ„n¯£»§ \rk ^ ™Ê·Æ–Šn ´ƒ¬£ƒ´¥ (5.23)Ɲ§œ¯¯ƒŠ´ƒ¬³´•¯m´›ƒ§³œ {yk} ™Ï´Å­nƖn ck  yk rk ›³Ê›†¹¯˜n´ \rk ^ £·†m´Â™m´ƒ³œ {rk} ƒÉŠ²™Ï´Å­n {ck} ­§¹¯Â ·¤‰¬³´•¥œƒ©›Ã§²¬³´• TA ™m´›³Ë›29 Š´ƒ›³Ë›Š²¬m‰§Ï´–³œ„n¯£»§ ck„n´ƒ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA Å­£m¯·ƒ†¥³‰Ë Ê¸‰™Ï´Å­n™†›¶†ƒ´¥¥²£´•†m´¬³´• TA–n©¤Â™†›¶†ƒ´¥¥³œÂ¬n›Ä†n‰™·Ê­£´²¬£ÃœœƒÏ´§³‰¬¯‰›n¯¤¬º– [76] ś×m§²¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë™´Ï ‰´›Æ–n¯¤m´‰£·¥²¬¶™š¶¢´ £´ƒ„˸› ›³Ê›†¹¯™Ï´Å­n§Ï´–³œ„n¯£»§ {zk} ™·ÊƖn£·†º•¢´ –·„¸Ë› Ê¸‰ƒÉŠ²¬m‰ž§Å­¯n †· ©¯Æ§Â¯¥qܜ™¯¥Äq œ™Ï´‰´›Æ–n–·„¸Ë›—´£Æ–n©¤ –³‰›³Ë›Š²Â­É›Æ–n©m´¯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ 29 ™†›¶†ƒ´¥¥³œÂ¬n›Ä†‰n ™Ê·Â­£´²¬£Ãœœƒ´Ï §‰³ ¬¯‰›n¯¤¬º– [75] ¬´£´¥˜­´†m´¥²£´•„¯‰¬³ ´• TA Ɩn¯¤´m ‰˜ƒ» —n¯‰ ˜´n ¬³ ´•™Ê·Æ–n¥³œ¥²ƒ¯œ–n©¤¬³´• TA 粬³´•¥œƒ©›Â™´m ›³Ë›188 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เก็บขอมลู ดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

™¯¥qĜƖn¥²Ä¤Œ›qŠ´ƒ§Ï´–³œ„n¯£»§ {zk} ™Ê·£·†º•¢´ £´ƒ„¸Ë› 粩‰Š¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA ƒÉƖn ¥²Ä¤Œ›qŠ´ƒ†´m —–³ ¬¶›ÅŠÃœœ¯¡—q \rk ^ ™Ê·£†· •º ¢´ £´ƒ„Ë›¸ Œm›ƒ³› Š´ƒ™Ê·¯š¶œ´¤Å›„n´‰—n› œ©m´©¶š·ƒ´¥™Ê·›Ï´Â¬›¯ [77] ƒÉ†¹¯¯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ™¯¥qĜܜ™ÊÅ· Œnƒ³›™©³Ê Ɲ ¤· ‰Ã—£m ·„³›Ë —¯›ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA Ù¥ƒÂ„n´ÆÅ›Ã—m§²¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´ËÊ‰¸ ž§§ ³ šq™ÊÆ· –nƒ†É ¹¯ ¬³ ´•¯´m ›ƒ§œ³ Š²£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA §–§‰ £ʹ¯ŠÏ´›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë ʶ£„¸Ë› ś™´‰‘œ¶ —³ ©¶ ‰Š¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒÆn „ TA £†· ©´£œ³ ¯n ››n¯¤£´ƒÂ£Ê¯¹ ™·¤œƒ³œ¯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ™¯¥Äq œ –‰³ ›³Ë›¯´Šƒ§m´©Æ–n©m´©¶š·ƒ´¥™Ê·›Ï´Â¬›¯£·†©´£³œn¯›¥©£Åƒ§n†·¤‰ƒ³œ©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™ÊÅ· Œnƒ³›™©³Ê Ɲ Š‰¸ ™Ï´Å­¬n ´£´¥˜£´ÅŒ‰n ´›Š¥¶‰Å›¥²œœƒ´¥¥²£©§ž§¬³´•„¯‰°´¥q––¶¬ƒÆq –¥¡qƖn5.2.5 ž§ƒ´¥™–§¯‰ การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำ ¶Š´¥•´ÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´•Å›¥»™Ê· 5.17 Ė¤™Ê·§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º— {xk} ŠÏ´›©› 3640 œ¶— 5˜»ƒÂ„n´¥­³¬–n©¤¥­³¬ LDPC ¥ƒ—¶Ãœœ (3, 27) ™·Ê£·¯³—¥´¥­³¬Â™m´ƒ³œ 8/9 [17, 77] ™Ï´Å­nɛ§Ï´–³œ„n¯£»§ {ak} ŠÏ´›©› 4095 œ¶— £ʹ¯Â£™¥¶ƒq ´¥¶—·ÂŒÉƒÅ›Ã—m§²­§³ƒ£·Â§„­›Ê¸‰ŠÏ´›©› 3 —³© บทที่ç²Å›Ã—m§²Ã˜©£Â· §„­›Ê¸‰ŠÏ´›©› 27 —³© Ė¤ƒ´¥˜¯–¥­³¬ LDPC Š²ÅŒn¯³§ƒ¯¥¶™¸£ƒ´¥žm´›„m´©¬´¥(Message-Passing) ™Ê·£ƒ· ´¥©›Ï´Ë ¢´¤Å›ŠÏ´›©› 3 ¥¯œ [17] śƒ´¥Š´Ï §¯‰¥²œœŠ²ƒ´Ï ­›–Å­n­›Ê¸‰ÂÉƒÂ—¯¥q£·„n¯£»§Š´Ï ›©› 4095 œ¶— ç²£·ž§ƒ¥²™œŠ´ƒ TA ƒ¶–„˸›™Ê· • —ϴí›m‰œ¶—™Ê· 1000T „¯‰™ºƒÂÉƒÂ—¯¥q Ė¤™Ê·¬³´• TA £· ´¥´£¶Â—¯¥qP = 2, Tr = 60 ›´Ä›©¶›´™·, ç² Td = 0.5 ƣĆ¥©¶›´™· Ê¸‰™Ï´Å­nƖnŠÏ´›©›Ã£Â¶§™³‰Ë ­£–„¯‰¬³´• TA ™m´ƒ³œ Tf = 1030T Ê¸‰˜¹¯©m´ÂÉ›ƒ¥•·™Ê·–n¯¤¬º– (worst case) śƒ¥•·›·Ë˜n´Æ£m£·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œŠ´ƒ TA ƒÉŠ²™´Ï Å­nƒ–¶ „n¯ž¶– §´–ŠÏ´›©›£´ƒ ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëśƒ´¥†Ï´›©•†m´ BERŠ²ÅŒn„n¯£»§Š´Ï ›©› 10000 Ƀ—¯¥q­¥¹¯£·„n¯ž¶– §´–ƒ¶–„˸›¯¤m´‰›n¯¤ 1000 œ¶— Ê¸‰Š²Â¥·¤ƒ©m´œ“BER given TA” 粆m´ SNR ™Ê·ÅŒn›¶¤´£—´£¬£ƒ´¥ (4.85) £ʹ¯ Eb  k hk 2 ¬Ï´­¥³œŒm¯‰¬³´• PR2 ƒ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´ TA Š²ÅŒn L = 51 śƒ´¥­´†m´ {qk} ç² * = 2.8 (Ê¸‰˜»ƒ¯¯ƒÃœœŠ´ƒ¥²œœ™Ê·Æ£m˜»ƒÂ„n´¥­³¬ • †m´ Eb/N0 = 10.7 dB  ʹ¯™Ï´Å­nƒ¶– BER ›n¯¤¬º–™Ê·–n´›„´¯¯ƒ„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q SOVA) śƒ´¥—¥©Š­´ TA ¥» ™Ê· 5.19 ¥·¤œÂ™·¤œ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ—´m ‰È • ƒ´¥©›´ÏË Å›¥¯œ™Ê¬· œ¶ £ʯ¹ “No TA”†¹¯¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™ÊÆ· ££m · TA, “With TA” †¹¯¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™Ê·Æ£m£ƒ· ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰TA, “Conventional” †¹¯©‰Š¥¢´†¥œ³ ܜ™Ê·ÅŒnƒ›³ ™©³Ê Ɲ, “Proposed” †¹¯©‰Š¥¢´†¥³œ™Ê·›Ï´Â¬›¯—´£™Ê¯· šœ¶ ´¤Å›­³©„¯n ™Ê· 5.2.4, ç² “Trained” †¹¯©‰Š¥¢´†¥³œ™Ê›· ϴ¬›¯Ê‰¸ Ōn rk  rk śƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA Š´ƒ¥» ­›É ƖnŒ–³ Š›©´m ˜´n ¥²œœ™Ê·Æ£m£ƒ· ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA Š²£·¬£¥¥˜›²–n¯¤£´ƒ ś„•²™Ê· “Proposed” £·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´ “Conventional” ×m£·¬£¥¥˜›² 189เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขนั้ สูงVolume III : Advanced Receiver Design

¥»™Ê· 5.19 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ—´m ‰È • ƒ´¥©›´ÏË Å›¥¯œ™Ê·¬¶œ ¥»™Ê· 5.20 ¯—³ ¥´„¯n ž–¶  §´–„¯‰ÂƒÂ—¯¥q (SER) ™¤· œƒ³œŠÏ´›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë –n¯¤ƒ©m´ “Trained” ç² “No TA”  ·¤‰ 0.6 dB ç² 0.8 dB —´£§Ï´–³œ • ¥²–³œ BER = 10–4 ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¥»™Ê· 5.20 ¥·¤œÂ™·¤œ¬£¥¥˜›²„¯‰ “Proposed” ç² “Conventional” ś¥»„¯‰ ¯³—¥´„n¯ž¶– §´–„¯‰ÂƒÂ—¯¥q (SER: sector-error rate) ™·¤œƒ³œŠÏ´›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë Ê¸‰ Š² œ©m´Â£Ê¹¯¯·†©¯Æ§ÂŒ³›ÃœœÂ™¯¥qĜ¬´£´¥˜Œm©¤Â Ê¶£¬£¥¥˜›²„¯‰©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©Æ ƖnŠ›˜‰¸ ¥¯œ™Ê­· ƒ„¯‰ƒ´¥©›´ÏË Š´ƒ›³Ë›¥²œœŠ²ÂžŒ¶ƒ³œ³­´Â¥Ê¯¹ ‰ Ë›¹ „¯n ž¶– §´– (error floor)190 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมลู ดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

¥» ™Ê· 5.21 †´m MSE ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ©‰Š¥¢´†¥œ³ ™Ê›· ϴ¬›¯ • †m´ Eb/N0 —´m ‰Èś™´‰—¥‰ƒ›³ „´n £©‰Š¥¢´†¥œ³ ™›Ê· ϴ¬›¯­¥¯¹ “Proposed” ¤³‰†‰Å­n¬£¥¥˜›²™–Ê· „· ¸Ë›Â¥Ê¹¯¤È —´£ การประยุก ตใ ชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำŠ´Ï ›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë ™Ê·Â Ê¶£„˸› Ê¸‰­£´¤†©´£©m´†m´¥²£´•„¯‰¬³´• TA ­¥¹¯ uˆ t ™Ê·Æ–nŠ´ƒÂ™†›¶†ƒ´¥¥³œÂ¬n›Ä†n‰™Ê·Â­£´²¬£ÃœœƒÏ´§³‰¬¯‰›n¯¤¬–º [76] £†· •º ¢´ –·„˸› Ê‰¸ ¬m‰ž§Å­n†m´—–³ ¬›¶ Ŋܜ¯¡—q \rk ^ £†· •º ¢´ –„· ›Ë¸ ¥ʯ¹ ¤È ś×§m ²¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›´ÏË ž§¬¥º›·Ë¬´£´¥˜¤›¹ ¤›³ ƖnŠ´ƒƒ´¥©´–ƒ¥´¡Ã¬–‰„¯n ž¶– §´–ƒ´Ï §‰³ ¬¯‰Â‹§Ê¤· (MSE: mean-squared error) ¥²­©m´‰¬³´• TA Š¥‰¶ u t ç² uˆ t —´£¥» ™Ê· 5.21 Ė¤™Ê· 10 log10 žŸžžžT1f Ty Tf \u kT uˆ kT ^2 ®¬­­­­­œMSE k Ty (5.24)£·­›m©¤ÂÉ› dB ç² Ty †¹¯Â©§´™Ê—· ¥©Š œ¬³´• TA Š´ƒ¥» ­ɛƖnŒ³–Š›©m´†©´£Æ£m¬¯–†§n¯‰ 5¥²­©´m ‰ u t ç² uˆ t §–§‰Â£Ê¹¯ŠÏ´›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë  ʶ£„˸› –³‰›³Ë›Š¸‰ÂÉ›Â­—ºž§©m´™Ï´Æ£ บทที่“Proposed” Š‰¸ £¬· £¥¥˜›²–ƒ· ©´m “Conventional” Ė¤Â‹ ´²¯¤m´‰¤Ê¶‰Â£Ê¹¯ŠÏ´›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë£†· m´£´ƒ ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¥» ™Ê· 5.22 ¥¤· œÂ™¤· œ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ—m´‰È ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒŒq ›³ „¯‰—³©¥²ƒ¯œ†m´¬»‰¬º– • ƒ´¥©›´ÏË Å›¥¯œ™Ê·¬¶œÃ§² Eb/N0 = 6.65 dB £ʯ¹ ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ™Ê·Æ££m · TA ­¥¹¯“No TA” £·†m´ BER = 10–5 ś™´Ï ›¯‰Â–¤· ©ƒ›³ ¥²œœŠ²£·¬£¥¥˜›²–¯n ¤£´ƒ ˜´n ¥²œœÆ££m ƒ· ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒÆn „ TA ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœÃœœ™ÅÊ· Œnƒ›³ ™©³Ê Ɲś¥¯œ™Ê­· ›Ê¸‰£†· m´†‰™Ê· 191เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขัน้ สูง Volume III : Advanced Receiver Design

BER given TA 100 10-1 With TA (10 iterations) 1 iteration 10-2 Conventional 10 iterations 10-3 Proposed (10 iterations) 10-41 1.5 2 2.5 3 Peak factor (P) ¥»™Ê· 5.22 ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœÅ›¥» BER ¬Ï´­¥œ³ ¥²–³œ†©´£¥›º Ã¥‰„¯‰¬³´• TA —´m ‰È Ê‰¸ ¬¯–†§n¯‰ƒ³œ„n¯¬¥º „¯‰¥²œœ™ÊÅ· Œn™†›¶†ƒ´¥¥œ³ ¬n›Ä†‰n ™Ê·Â­£´²¬£ÃœœƒÏ´§³‰¬¯‰›n¯¤¬º–™Ê·©m´ ¥²œœŠ²£·†©´£™›™´›—m¯ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰†m´Ã¯£ §¶Š»–¬»‰¬º–„¯‰¬³´• TA [76] Š´ƒ¥»Š² ­ɛƖn©m´¥²œœ—m´‰È £·†m´ BER †m¯›„n´‰¬»‰ ™³‰Ë ›·Ëɛ ¥´²©m´¬³´• TA ™Ê·Å¬m„n´ÆÅ›¥²œœ ˜¹¯©m´ÂÉ›¬³´• TA ™Ê·†m¯›„n´‰¥º›Ã¥‰ ƒ§m´©†¹¯„n¯£»§Ã—m§²ÂƒÂ—¯¥q£· TA ƒ¶–„¸Ë›­›Ê¸‰†¥³‰Ë Ê¸‰£·Ã¯£ §¶Š»–¬»‰Ã§²£·Œm©‰Â©§´§–¥²–³œ™Ê·¤´©›´› ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ “Proposed” ¤³‰†‰Å­n¬£¥¥˜›² ™Ê–· ·ƒ©m´ “Conventional” ¬´Ï ­¥œ³ ™ºƒ†´m §Š¶ –» ¬‰» ¬–º „¯‰¬³´• TA 5.2.6 ¬¥ºž§ƒ´¥™–§¯‰ †©´£„¥º„¥²ÂŒ¶‰†©´£¥n¯›­¥¹¯ TA ™Ê·Âƒ¶–„¸Ë›Å›°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡qŠ²¬m‰ž§Å­n¬£¥¥˜›²¥©£„¯‰¥²œœ –¯n ¤§‰£´ƒ ś™Ê·›·ËƖn¯š¶œ´¤Â™†›¶†ƒ´¥¥³œÂ¬n›Ä†n‰™Ê·Â­£´²¬£ÃœœƒÏ´§³‰¬¯‰›n¯¤¬º– [76]  ʹ¯ÅŒn §–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA ™Ê · œÅ›¬³´•¯´m ›ƒ§³œ Ė¤©¶šƒ· ´¥—¥©Š­´ƒ´¥Âƒ¶– TA Š²¯¤»mœ› Ë¹›’´› „¯‰ƒ´¥­´„·–¥ʶ£Â§Ê·¤› 粩¶š·ƒ´¥ÃƒnƄž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ TA ™´Ï ƖnĖ¤ƒ´¥­´†m´Â‹§Ê·¤„¯‰ ¬³´•¯m´›ƒ§³œ çn©ÅŒn™†›¶†ƒ´¥¥³œÂ¬n›Ä†n‰™Ê·Â­£´²¬£ÃœœÂŒ¶‰Â¬n›Ã§²ÃœœÂ§„Œ·ƒË Ï´§³‰Â Ê¹¯ ­´†m´¥²£´•„¯‰¬³´• TA Š´ƒ›³Ë›Š¸‰›Ï´†m´¥²£´•„¯‰¬³´• TA ™Ê·Æ–n£´§œ¯¯ƒŠ´ƒ ¬³ ´•¯m´›ƒ§œ³ ƒÉŠ²Æ–n¬³´•¯´m ›ƒ§³œ™Ê·£ž· §ƒ¥²™œ„¯‰ TA ›n¯¤§‰ ś™´‰‘¶œ³—¶©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©Æ (Ê¸‰™Ï´ƒ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA 粯†· ©¯Æ§ÂŒ›³ ܜ™¯¥qĜ䃊´ƒƒ›³ Ė¤¯¬¶ ¥²) Š²Æ£m¬´£´¥˜™Ï´‰´›Æ–n–· £ʹ¯ SNR £·†m´›n¯¤192 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอมลู ดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

–³‰›³Ë›Å›­³©„n¯›·ËƖn¯š¶œ´¤©¶š·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA ܜ©›Ï´Ë [77] Ê¸‰ÂÉ›ƒ´¥™Ï´‰´›¥m©£ƒ³›¥²­©m´‰ƒ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA 粯·†©¯Æ§ÂŒ³›ÃœœÂ™¯¥qĜ Ė¤Å›Ã—m§²¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë ©¶š·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA ܜ©›Ï´Ë Š²ÅŒn†m´—³–¬¶›ÅŠÃœœ¯¡—q™Ê·Æ–nŠ´ƒ©‰Š¥˜¯–¥­³¬ LDPC £´Œm©¤Â Ê¶£¬£¥¥˜›²ƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰¯³§ƒ¯¥¶™¸£—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA [76]  ʹ¯Å­nƖ¬n ³´•¯´m ›ƒ§³œ™Ê·£·†º•¢´ –„· ›Ë¸ Ê‰¸ ƒÉŠ²¬m‰ž§™Ï´Å­¯n ·†©¯Æ§Â¯¥Ãq œœÂ™¯¥qĜ¬´£´¥˜™Ï´‰´›Æ–n¯¤m´‰£·¥²¬¶™š¶¢´ £´ƒ„¸Ë›Å›¥¯œ˜³–Ɲ ž§ƒ´¥™–§¯‰Ã¬–‰Å­n­ɛ©m´©¶š·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰TA ܜ©›Ï´Ë £·¬£¥¥˜›²–ƒ· ©m´©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™Ê·ÅŒnƒ›³ ™³©Ê Ɲ Ė¤Â‹ ´²¯¤m´‰¤Ê¶‰Â£Ê¹¯ŠÏ´›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›Ï´Ë  ʶ£„¸Ë› ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë©¶š·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA ܜ©›Ï´Ë ›·Ë˜¹¯©m´£·†©´£³œn¯›Åƒ§n†·¤‰ƒœ³ ©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™Ê·ÅŒƒn ³›™³©Ê Ɲ Š‰¸ ™´Ï Å­¬n ´£´¥˜›Ï´£´ÅŒ‰n ´›Š¥¶‰Å›¥²œœƒ´¥¥²£©§ž§¬³´•„¯‰°´¥q––¬¶ ƒqƖ¥¡qƖn5.3 ¬¥º ™n´¤œ™ การประยุก ตใชงานการถอดร ัหสแบบวน ้ซำśœ™›·ËƖn¯š¶œ´¤©¶š·ƒ´¥›Ï´Â™†›¶†ƒ´¥˜¯–¥­³¬Ãœœ©›´ÏË £´¥²¤ºƒ—qŌn¥m©£ƒ³œÆ™££Ê¶‰¥¶†³¡Â©¯¥· 5Ĥ¯´ª³¤Â™†›¶† PSP ™Ï´Å­nƖÂn É›©‰Š¥¢´†¥³œ¥» ܜŭ£™m Ê·Â¥¤· ƒ©m´Æ™££Ê‰¶ ¥¶†³¡Â©¯¥Ã· œœ PS-ITRÊ¸‰Š²Ã§ƒÂ§·Ê¤›„m´©¬´¥Ãœœ¯¡—q¥²­©m´‰ PSP-BCJR 粩‰Š¥˜¯–¥­³¬ ECC Ė¤Š´ƒƒ´¥ บทท่ี™–§¯‰ œ©´m £ʹ¯¥²œœ£·†©´£¥º›Ã¥‰„¯‰Æ™££Ê¶‰Š¶——¯¥q£´ƒ ƙ££Ê¶‰¥¶†³¡Â©¯¥·Ãœœ PS-ITR Š²£·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©ÆÃ§²©¶š·ƒ´¥ NBM £´ƒ (×mƒÉ£·†©´£³œn¯›¬»‰)¯¤´m ‰Æ¥ƒÉ—´£Å›œ™›·Ë¤³‰Ã¬–‰Å­n­ɛ©m´Â£Ê¹¯†©´£³œn¯›„¯‰¥²œœ˜»ƒŠÏ´ƒ³–Å­n¯¤m»Å›¥²–³œ›n¯¤˜¸‰´›ƒ§´‰ ƙ££Ê¶‰¥¶†³¡Â©¯¥·Ãœœ PS-ITR ƒÉ¤³‰†‰£·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´Æ™££Ê¶‰¥¶†³¡Â©¯¥·Ãœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©ÆÃ§²©¶š·ƒ´¥ NBM Š¸‰™Ï´Å­n¬´£´¥˜›Ï´£´ÅŒn‰´›Š¥¶‰Å›¥²œœƒ´¥¥²£©§ž§¬³´•„¯‰°´¥q––¬¶ ƒÆq –¥¡qƖn ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¤³‰Æ–¯n šœ¶ ´¤©¶šƒ· ´¥›Ï´Â™†›¶†ƒ´¥˜¯–¥­¬³ ܜ©›Ï´Ë £´ÅŒnÝn ³­´Â¥Ê¹¯‰†©´£„¥º„¥²ÂŒ¶‰†©´£¥n¯› (TA) ™´Ï Å­nƖnɛ©š¶ ƒ· ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA ܜ©›´ÏË Ê‰¸ ɛƒ´¥™Ï´‰´›¥m©£ƒ³›¥²­©m´‰ƒ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA 粯·†©¯Æ§ÂŒ³›ÃœœÂ™¯¥Äq œ Ė¤Š´ƒž§ƒ´¥™–§¯‰ œ©m´©¶š·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA ܜ©›Ï´Ë £·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©Æ (™Ê·™´Ï ƒ¥²œ©›ƒ´¥—¥©Š­´Ã§²ÃƒnƄ TA 粯·†©¯Æ§ÂŒ³›ÃœœÂ™¯¥qĜɛ¯¶¬¥²—m¯ƒ³›)Ė¤Â‹ ´²¯¤m´‰¤Ê¶‰Â£Ê¹¯ŠÏ´›©›¥¯œ„¯‰ƒ´¥©›´ÏË Â Ê¶£„¸Ë› ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë©¶š·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TAܜ©›´ÏË ›·Ë¤³‰£†· ©´£œ³ ¯n ›Åƒ§n†·¤‰ƒ³œ©‰Š¥¢´†¥³œÃœœ™ÊÅ· Œnƒ›³ ™©³Ê Ɲ Š¸‰™Ï´Å­¬n ´£´¥˜›Ï´£´ÅŒn‰´›Š¥¶‰Å›¥²œœƒ´¥¥²£©§ž§¬³ ´•„¯‰°´¥q––¬¶ ƒqƖ¥¡qƖnŒm›ƒ›³ 193เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขัน้ สงูVolume III : Advanced Receiver Design

5.4 ܜŸ¸ ƒ­–³ ™n´¤œ™ 1. Š‰¯š¶œ´¤­§ƒ³ ƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰Æ™££Ê‰¶ ¥¶†¡³ ©¯¥Ã· œœ PS-TR ç² PS-ITR 2. Š´ƒÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• PR4 ś¥»™Ê· 5.1 £ʹ¯ H(D) = 1 – D2 Š‰ ¶¬»Š›q©m´Æ™££Ê¶‰¥¶†³¡ ©¯¥·Ãœœ PS-TR Š²ÅŒn†m´ KT = 3T/16 ś¬£ƒ´¥ (5.4) 3. Š´ƒÃœœŠ´Ï §¯‰Œm¯‰¬³´• PR2 ś¥»™Ê· 5.1 £ʹ¯ H(D) = 1 + 2D + D2 Š‰­´†m´ KT ™Ê· —n¯‰ÅŒnśƙ££Ê‰¶ ¥†¶ ¡³ ©¯¥·Ãœœ PS-TR —´£¬£ƒ´¥ (5.4) 4. Š‰ ¶¬»Š›q†m´¥²£´•Ãœœ¯¡—q rk ś¬£ƒ´¥ (5.10) 5. Š´ƒÃœœŠ´Ï §¯‰Œm¯‰¬³´• PR2 ś¥»™Ê· 5.1 £ʹ¯ H(D) = 1 + 2D + D2 Š‰­´†m´¥²£´• ܜ¯¡—q rk  E <rk | yk > „¯‰Œm¯‰¬³ ´• PR2 6. Š‰¯š¶œ´¤­§ƒ³ ƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰ PSP-BCJR ç² PSP-SOVA 7. Š‰¯šœ¶ ´¤­§ƒ³ ƒ´¥™Ï´‰´›„¯‰©š¶ ·ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TA ܜ©›´ÏË 8. Š´ƒÃœœŠ´Ï §¯‰Œm¯‰¬³´• PR4 ś¥»™Ê· 5.7 £ʹ¯ H(D) = 1 – D2 Š‰­´†m´¥²£´•Ãœœ ¯¡—q rk  E <rk | Mk > Œ¯m ‰¬³´• PR4194 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมูลดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

œ™™Ê· 6™†Ä›Ä§¤· BPMR³ŠŠœº ³››·Ëƒ´¥Â—œ¶ ė™´‰–n´›¯¶›Â™¯¥q›ɗ粃´¥¬Ê¹¯¬´¥–¶Š¶™³§ÂÉ›Æ¯¤m´‰¥©–¥ɩŠ¸‰¬m‰ž§™Ï´Å­n£· การปรเะทยุคกโ ตนใโชลง ียานBกPารMถRอดร ัหสแบบวน ้ซำ†©´£—n¯‰ƒ´¥„¯‰ Ë¹›™Ê·Å›ƒ´¥Š³–ƒɜ„n¯£»§Â Ê¶££´ƒ„¸Ë›Â¥Ê¹¯¤È °´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡qś³ŠŠºœ³›Š²ÅŒn¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·Â†§¹¯œ–n©¤¡¶§q£œ´‰„¯‰¬´¥Ã£m­§ÉƒÊ¸‰¥²ƒ¯œ–n©¤Âƒ¥›ÂŒ¶‰Ã£m­§Éƒ30 (magnetic grain) 6„›´–§Ƀś¥²–³œ›´Ä›Â£—¥ Ė¤Ã—m§²Âƒ¥›Š²£·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ (magnetization) Ɲś 5บทที่™¶ª™´‰™·Ê׃—m´‰ƒ³› –³‰›³Ë›ƒ´¥œ³›™¸ƒ„n¯£»§Š²¯´ª³¤¬›´£Ã£m­§ÉƒŠ´ƒ­³©Â„·¤› (write head) ʹ¯™´Ï Å­Ân ƒ¥›­§´¤È ƒ¥›£¬· ¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÆÅ›™¶ª™´‰™Ê·—n¯‰ƒ´¥ („›´›­¥¹¯—³‰Ë ‹´ƒ บทที่ƒ³œ¥²›´œ„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ) Ė¤™³©Ê Ɲƒ´¥Â Ê¶£†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê· (areal density) ­¥¹¯†©´£Šº„¯n £§» ™Ï´Æ–nĖ¤ƒ´¥§–„›´–„¯‰Âƒ¥›Å­n§Ƀ§‰ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ƒ´¥§–„›´–„¯‰Âƒ¥›Â Ê¹¯Â Ê¶£†©´£­›´Ã›m›ÂŒ‰¶  Ë›¹ ™Ê·£·Ã›©Ä›n£™ÊŠ· ²™´Ï Ɩn¤´ƒ„˸›  ¥´²Âƒ¥›™Ê£· ·„›´–§ƒÉ £´ƒÂƒ¶›ÆŠ²Æ£m£·Â¬˜·¤¥¢´ Å›ƒ´¥ÂƒÉœ„n¯£»§ ›ʹ¯‰Š´ƒ §³‰‰´›†©´£¥n¯›Š´ƒ¢´¤›¯ƒŠ²™Ï´Å­n¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ„¯‰Âƒ¥›£·™¶ª™´‰Â§Ê¤· ›ÆÆ–n‰´m ¤ (™´Ï Å­nœ¶—„n¯£»§ “0” §Ê·¤›ÂÉ› “1” ­¥¹¯Å›™´‰—¥‰ƒ³›„n´£) Ê¸‰¥´ƒ‘ƒ´¥•q›·ËÂ¥·¤ƒ©m´ “„·–ŠÏ´ƒ³–»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—¶ƒ31 (super-paramagnetic limit)” [1, 43]­¥¯¹ „·–ŠÏ´ƒ³–†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê· –‰³ ›³Ë›Â™†Ä›Ä§¤·Å­£™m Ê·¬´£´¥˜Š–³ ƒɜ„¯n £»§Æ–n£´ƒƒ©´m ™†Ä›Ä§¤ƒ· ´¥œ›³ ™ƒ¸ „¯n £§» ܜ™Ê·ÅŒnś³ŠŠºœ³› (›³Ê›†¹¯ÃœœÃ›©—³‰Ë ) Š¸‰ÂÉ›¬Ê¶‰ŠÏ´ÂÉ›¯¤m´‰¤Ê¶‰Å›¯›´†— Œm› ™†Ä›Ä§¤· HAMR(heat assisted magnetic recording) [78], ™†Ä›Ä§¤· BPMR (bit-patterned magnetic record-ing) [79], ç²Â™†Ä›Ä§¤· TDMR (two-dimensional magnetic recording) [80] ɛ—n› Ê¸‰Â™†Ä›Ä§¤·Â­§m´›·Ë¬´£´¥˜Š³–ƒœÉ „¯n £§» Ɩn£´ƒƒ©m´ 1 ™¥²œ¶——m¯—´¥´‰›¶Ë© (terabits/in2 ­¥¯¹ Tb/in2)30 ƒ¥›ÂŒ‰¶ ãÂm ­§ƒÉ ɛ¯›¢º ´†™Ê·Â§Éƒ¬º–Å›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ ™Ê¬· ´£´¥˜˜»ƒ™Ï´Å­n£·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ƒÉ Ɩn¯¤m´‰¯¬¶ ¥²31 Â» ¯¥ q ´¥´Ã£ƒÂ›—ƒ¶ †¯¹ ¥´ƒ‘ƒ´¥•q™Ê·™Ï´Å­†n ©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ„¯‰Ã—m§²Âƒ¥›ÂžŒ¶ƒ³œ³­´Â¥Ê¹¯‰†©´£Æ£Âm ¬˜¤· ¥ Œ‰¶ †©´£¥n¯› Ê‰¸ ¬m‰ž§™Ï´Å­n†©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰Ã—§m ²Âƒ¥›Âƒ¶–ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰™ª¶ ™´‰„¯‰¬›´£Ã£Âm ­§Éƒ 195เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สูง Volume III : Advanced Receiver Design

¥»™Ê· 6.1 §³ƒ«•²„¯‰¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ™Ê·£· (ƒ) ƒ¥›ÂŒ¶‰Ã£Âm ­§Éƒ„›´–Å­m ç² („) ƒ¥›ÂŒ‰¶ ãm­§Éƒ„›´–§Ƀ śœ™›·ËŠ²¯š¶œ´¤Â‹ ´² Ë¹›’´›Ã§²­§³ƒƒ´¥™´Ï ‰´›„¯‰Â™†Ä›Ä§¤· BPMR  ¥n¯£™³‰Ë ¬¥º ¢´ ¥©£„¯‰‰´›©¶Š³¤—´m ‰È ™Êž· ´m ›£´™Ê· ƒÊ¤· ©„n¯‰ƒ³œÂ™†Ä›Ä§¤· BPMR  ʹ¯Å­nž¯n» ´m ›¬´£´¥˜ÅŒnɛ Š–º ¥ʶ£—n›Å›ƒ´¥™Ï´©¶Š³¤™´‰–n´›¥²œœƒ´¥¥²£©§ž§¬³´•„¯‰Â™†Ä›Ä§¤· BPMR Ɩn 6.1 œ™›Ï´ ś¥²œœƒ´¥œ›³ ™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§Éƒ ¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœÅ›¥»„¯‰¯³—¥´„n¯ž¶– §´–„¯‰œ¶— (BER: bit- error rate) Š²„¸Ë›¯¤ƒ»m ³œ†´m ¯—³ ¥´¬m©›ƒ´Ï §‰³ „¯‰¬³´•—m¯ƒÏ´§‰³ „¯‰¬³ ´•¥œƒ©› (SNR: signal- to-noise ratio) Ê¸‰Å›™´‰‘¶œ³—¶†m´ SNR ś¬³´•¯m´›ƒ§³œŠ²¬³£ ³›šqƒ³œŠÏ´›©›Âƒ¥›—m¯œ¶— §§q (bit cell) ­¥¯¹ „n¯£»§­›Ê¸‰œ¶— Ė¤™³©Ê Ɲ¬³´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² (transition noise) ˜¯¹ ©´m ɛ¬³ ´•¥œƒ©›­§³ƒ™Ê · œ£´ƒÅ›¥²œœƒ´¥œ›³ ™¸ƒÃœœÃ›©—‰³Ë [79] Ê‰¸ †©´£¥›º Ã¥‰„¯‰ ¬³ ´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›²›·Ë„Ë›¸ ¯¤»mƒœ³ ƒ´¥Â§Ê¤· ›Ã§‰Ãœœƒ¶ ̓ (zig-zag transition) • œ¥¶Â©•¥¯¤—m¯™Ê·ÂÉ›„¯œÂ„—„¯‰Ã—m§²œ¶—§§q Ė¤ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰Ãœœ¶ƒÃƒŠ²£·†©´£ ¥º›Ã¥‰Â£Ê¹¯Âƒ¥›Ã—m§²Âƒ¥›£·„›´–Å­m (ç²¥º›Ã¥‰›n¯¤Â£Ê¹¯Âƒ¥›£·„›´–§Ƀ) –³‰Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 6.1 –³‰›³Ë›˜n´¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ ™ÊÅ· Œn ¥²ƒ¯œ–n©¤Âƒ¥›„›´–Å­mŠÏ´›©›£´ƒ ƒÉŠ²¬‰m ž§™´Ï Å­n¥²œœ—¯n ‰ÂžŒ¶ ƒ³œ³­´Â¥Ê¹¯‰¬³´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²™Ê·¥º›Ã¥‰  ¥´²‹²›³Ë›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·¬¥n´‰Š´ƒÂƒ¥› „›´–§ɃŠ‰¸ ɛ¬Ê¶‰™ÊŠ· ´Ï ɛ¯¤´m ‰¤Ê‰¶ ç²­›Ê¸‰œ—¶ §§qƒÉ†©¥¥²ƒ¯œ–n©¤Âƒ¥›„›´–§ɃŠÏ´›©›£´ƒ  ¤· ‰ ¯Â Ê¯¹ Å­n¥²œœ£·†m´ SNR —´£™Ê—· n¯‰ƒ´¥ Ė¤™©³Ê Ɲƒ´¥Â Ê£¶ †©´£Šº„n¯£§» „¯‰°´¥q––¬¶ ƒÆq –¥¡q™´Ï ƖnĖ¤ƒ´¥§–„›´–„¯‰œ¶—„n¯£»§Å­n §Ƀ§‰ ×m¤³‰†‰¥³ƒ«´¥²–³œ SNR Å­n™m´Â–¶£ ­¥¹¯ƒ§m´©¯·ƒ›³¤­›Ê¸‰†¹¯ƒ´¥§–„›´–„¯‰Âƒ¥›Å­n §Ƀ§‰ ×m¤‰³ †‰£Š· Ï´›©›Âƒ¥›—¯m ­›Ê¸‰œ—¶ §§q†‰Â–¶£ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£„›´–„¯‰Âƒ¥›Æ£†m ©¥Â§ÉƒÂƒ¶›Æ  ¥´² §‰³ ‰´›†©´£¥¯n ›Š´ƒ¢´¤›¯ƒŠ²¬´£´¥˜Â§Ê·¤›™¶ª™´‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ„¯‰Âƒ¥› Ɩn (™Ï´Å­nÆ£m£·Â¬˜·¤¥¢´ Å›ƒ´¥Š³–ƒɜ„n¯£»§) ›³Ê›†¹¯™Ï´Å­nƒ¶–³­´Â¥Ê¹¯‰»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—¶ƒ196 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอมูลดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

[1, 43] Ê¸‰ÂÉ›„·–ŠÏ´ƒ³–™Ê·™Ï´Å­n™†Ä›Ä§¤·ƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§Éƒ™·ÊŌnś³ ŠŠºœ³›Æ£m¬´£´¥˜Â ¶Ê£†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê·Æ–n£´ƒƒ©m´ 1 Tb/in2 ś™´‰‘¶œ³—¶³ ­´Â¥Ê¹¯‰»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—¶ƒ¬´£´¥˜n¯‰ƒ›³ ƖÄn –¤ƒ´¥ÅŒ¬n ʹ¯œ³›™¸ƒ™Ê£· ·†´m ¯—³ ¥´¬©m › [1, 43]KuV p C (6.1)kBT£ʹ¯ Ku †¹¯†m´¬³£¥²¬¶™š¶ÃÎ ¯›Æ¯Ä™¥¯·ÃœœÃƒ›Â–Ê·¤©„¯‰©³¬–º, V †¹¯¥¶£´—¥„¯‰Âƒ¥›™Ê·ÅŒn เทคโนโล ีย BPMRƒɜ„¯n £»§­›Ê¸‰œ—¶ , kB †¹¯†m´†‰—³©Äœ§—q㛠(Boltzmann’s constant) £·†m´Â™m´ƒ³œ 1.38×10–23Š»§—¯m †§©¶› (joules per kelvin), T †¹¯¯º•­¢»£¶¬³£œ»¥•q£·­›m©¤ÂÉ›Â†§©¶›, ç² E †¹¯ŠÏ´›©› 6—ɣœ©ƒ™Ê£· ·†´m £´ƒÈ Œ›m E = 60 ɛ—›n ›ʹ¯‰Š´ƒ†´m kBT ɛ†m´†‰—³© –³‰›³Ë›Â Ê¹¯Œ–ÂŒ¤¥¶£´—¥„¯‰Âƒ¥›™Ê·§–§‰ ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²—¯n ‰ÅŒn¬´¥Ã£Âm ­§ƒÉ ™Ê£· †· m´ Ku ¬‰» £´ƒ„¸›Ë Ê¸‰ž§™Ê—· ´££´ƒÉ†¹¯­³©Â„·¤› บทที่Š²—n¯‰ÅŒ¬n ›´£Ã£Âm ­§ƒÉ ™Ê£· ·†©´£Â„£n ¬»‰£´ƒÅ›ƒ´¥Â„¤· ›œ—¶ „n¯£§» §‰ÆŠ³–ƒœÉ ś¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÆ–n¯¤m´‰£·Â¬˜·¤¥¢´  ³­´›·ËÃnƄƖÄn –¤ÅŒÂn ™†Ä›Ä§¤· HAMR [78] (–»¥´¤§²Â¯·¤–Å›œ™™Ê· 8) ×m¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ ™Ê·ÅŒÅn ›³ŠŠœº ›³ (™Ê· †§¯¹ œ–©n ¤¡¶§q£œ´‰„¯‰¬´¥Ã£m­§Éƒ) ƒÉƒÏ´§³‰Š²˜¸‰„·–ŠÏ´ƒ³–„¯‰ƒ´¥Š–³ ƒɜ„¯n £§» ś¯›´†—¯³›Åƒ§n›·Ë ™†Ä›Ä§¤· BPMR ˜¹¯©m´ÂÉ›Â™†Ä›Ä§¤·™Ê·¬´£´¥˜Â Ê¶£†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê·Æ–n£´ƒƒ©m´1 Tb/in2 ç²Æ£m£·³­´Â¥Ê¹¯‰„·–Š´Ï ƒ³–»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—¶ƒ [79] Ė¤Â™†Ä›Ä§¤· BPMR Š²ÅŒn¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£·ƒ´¥™Ï´Ãœœ (patterned media) ­¥¹¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£·¥»ÃœœÃ›m›¯› Ê¸‰¬¥n´‰Š´ƒ¬´¥Ã£m­§Éƒ™Ê·£·Ä–£›Ã£m­§ÉƒÂ–Ê·¤© (single magnetic domain) ­¥¹¯£·§³ƒ«•²ÂÉ›Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£Âm ­§Éƒ (magnetic island) „›´–›´Ä›Â£—¥ Â¥·¤‰—©³ ƒ³›œ›Ãžm›¥¯‰¥³œ™Ê·™Ï´£´Š´ƒ©³¬–º™Ê·Æ£mɛãm­§Éƒ (non-magnetic material) ¯¤m´‰ÂÉ›¥²Âœ·¤œÃ§²£·¥²¤²­m´‰¬£Ê´Ï ¬£¯ Ė¤™¶ª™´‰„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰Æ¯Ã§›–¯q ´ŠŠ²„›´›­¥¯¹ —‰³Ë ‹´ƒƒ³œÃžm›¥¯‰¥³œƒÉƖn ¥»™Ê· 6.2 얉—³©¯¤m´‰ƒ´¥Š–³ ƒœÉ „¯n £»§Å›¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ „¯‰Â™†Ä›Ä§¤· BPMR ›ʹ¯‰Š´ƒÆ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£Âm ­§ƒÉ „›´–›´Ä›ÃœœÂ¯ƒÂ™ª (isolated nano-scale magneticislands) ™Ê·˜»ƒ§¯n £¥¯œ–n©¤©³¬–™º ÊÆ· £Âm É›Ã£Âm ­§ÉƒŠ²™Ï´­›n´™Ê· É›Ãœœ “Ė£›Â–ʤ· © (single domain)”­¥¯¹ ™Ï´­›n´™Ê· ¬£¹¯›ÂÉ›Æ¯Ã§›–qܜƒ¥›Â–¤· ©32 –³‰›³Ë›ƒ´¥ÅŒnƒ¥›„›´–§ɃŠÏ´›©›£´ƒ—m¯­›Ê¸‰œ—¶ „n¯£»§Š¸‰ÂÉ›¬Ê‰¶ ™Ê·Æ£mŠÏ´ÂÉ›¬Ï´­¥³œÂ™†Ä›Ä§¤· BPMR ›³Ê›†¹¯Æ¯Ã§›–q­›Ê¸‰Æ¯Ã§›–q¯´Š¬¥n´‰Š´ƒÂƒ¥›Â ·¤‰Âƒ¥›Â–·¤©ƒÉƖn ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ´¥ÅŒnƯ盖qŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÄ–£›Â–Ê·¤©¤³‰¬´£´¥˜Š³–ƒ´¥ƒ³œ³­´Â¥Ê¯¹ ‰„·–ŠÏ´ƒ³–»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—¶ƒ 粌m©¤§–³­´Â¥Ê¹¯‰¬³´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Æ–n¯·ƒ–©n ¤ [81]32 Ư盖Âq Œ¶‰Ã£Âm ­§ÉƒÃœœÂƒ¥›Â–·¤©­£´¤˜¸‰Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£m­§ƒÉ ™Ê¬· ¥´n ‰„˸›Š´ƒÂƒ¥›ÂŒ¶‰Ã£Âm ­§ƒÉ  ·¤‰Âƒ¥›Â–·¤©Â™m´›³Ë› 197เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design

¥» ™Ê· 6.2 §³ƒ«•²ƒ´¥Š–³ ƒɜ„¯n £§» ś¬Ê¯¹ œ›³ ™¸ƒ„¯‰Â™†Ä›Ä§¤· BPMR ś™†Ä›Ä§¤· BPMR —´Ï í›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–q™³‰Ë ­£–Š²˜»ƒƒÏ´­›–Æ©nÂ¥·¤œ¥n¯¤Ã§n©—³‰Ë ×m „³›Ë —¯›ƒ´¥™´Ï ܜ (­¥¹¯ƒ´¥¬¥n´‰) „¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ Š¸‰™Ï´Å­n£·„n¯–·ŠÏ´›©›£´ƒÂ£Ê¹¯›Ï´£´ÅŒn‰´›Š¥¶‰ Œ›m §–³­´Â¥Ê¯¹ ‰¬³´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê¤· ›¬˜´›², ƒÏ´Š³–³­´Â¥Ê¹¯‰ƒ´¥Â§Ê¹¯›œ¶—ÃœœÆ£mɛ Œ¶‰Â¬n› (nonlinear bit shift), ™Ï´Å­nƒ¥²œ©›ƒ´¥ƒn»„n¯£»§‰m´¤„˸›, 粙ϴŭnƒ¥²œ©›ƒ´¥—¶–—´£ (tracking) ™Ê·ÅŒnś¥²œœÂ¯¥Äq © (servo system) ‰m´¤„¸›Ë [81, 82] ɛ—›n 6.2 ©©¶ ³”›´ƒ´¥„¯‰Â™†Ä›Ä§¤· BPMR ­³©„n¯›·ËŠ²ƒ§m´©˜¸‰©¶©³”›´ƒ´¥„¯‰Â™†Ä›Ä§¤· BPMR —³‰Ë ×m¥ʶ£Ã¥ƒŠ›˜¸‰³ŠŠºœ³›  ʹ¯Å­nžn»¯m´› ™¥´œ˜¸‰‰´›©Š¶ ³¤–n´›—m´‰È ™Ê·›m´¬›ÅŠ™Ê£· ¬· ©m ›Œm©¤™Ï´Å­Ân ™†Ä›Ä§¤· BPMR ¬´£´¥˜›Ï´£´ÅŒn‰´›Š¥¶‰ ś¯›´†—¯³›Åƒ§n›·ËƖn 6.2.1 ¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ śŒm©‰Ã¥ƒ‰´›©¶Š³¤™´‰–n´›Â™†Ä›Ä§¤· BPMR Š²Â›n›Æ™Êƒ· ´¥ ³”›´­¥¹¯ƒ´¥¬¥n´‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£· ƒ´¥™Ï´Ãœœ Û©†–¶ śƒ´¥™´Ï ܜ„¯‰¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ ¥ʶ££´—³‰Ë ×m· †.ª. 1963 [83] Ė¤£·ƒ´¥Â¬›¯Å­n198 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอมลู ดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

¥»™Ê· 6.3 ¥²œœ BPMR ܜÞm›­£º›ÅŒn “٥Ƀ™Ê·£·ƒ´¥™Ï´Ãœœ (patterned track)”  ʹ¯§–³­´™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ¬³´•¥œƒ©›Ã§²ƒ¥²œ©› เทคโนโล ีย BPMRƒ´¥—¶–—´£Å›¥²œœÂ¯¥qÄ© Š´ƒ›³Ë›Å›· †.ª. 1987 ƒÉƖ£n ·ƒ´¥ªƒ¸ «´†•º ¬£œ—³ ¶„¯‰ƒ´¥ÅŒn “٥ɃܜƜ33 (narrow tracks)” [84] ç²Æ–n™´Ï ƒ´¥ªƒ¸ «´Ã§²™–§¯‰œ³›™ƒ¸ „n¯£»§§‰Å›¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ ™Ê· 6£ƒ· ´¥™´Ï ܜ„›´–›´Ä›Å›· †.ª. 1991 [85] บทที่ —³‰Ë ×m· †.ª. 1991 ɛ—›n £´ ‰´›©¶Š³¤™´‰–n´›¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ ™Ê·£ƒ· ´¥™Ï´ÃœœÆ–n›n›Æ™Ê·ƒ´¥¬¥n´‰Ã§²ƒ´¥ª¸ƒ«´†º•¬£œ³—¶„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ Ė¤Â™†Ä›Ä§¤·—m´‰È Ɩn˜»ƒ ³”›´„¸Ë›£´Â Ê¹¯ÅŒn¬¥n´‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·¬´£´¥˜Š³–ƒɜ„n¯£»§Æ–n£´ƒ Œm› ›´Ä›§¶Ä™ƒ¥´¡· (nano lithography), ƒ´¥Š³–Â¥·¤‰—³©Â¯‰ (self-assembly), §¶Ä™ƒ¥´¡·–n©¤§Ï´¯¶Â§Éƒ—¥¯› (electron beam lithography), 粧¶Ä™ƒ¥´¡·–©n ¤ƒ´¥ƒ– ¶£ q¥²–œ³ ›´Ä› (nano-imprint lithography) ɛ—›n ž»¬n ›ÅŠ™´‰–n´›ƒ´¥¬¥n´‰¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ ™Ê£· ·ƒ´¥™Ï´Ãœœ¬´£´¥˜ªƒ¸ «´¥´¤§²Â¯¤· – ʣ¶ —¶£Æ–nŠ´ƒ [86 – 89]6.2.2 ¥²œœƒ´¥œ³›™ƒ¸ Œ‰¶ ãm­§Éƒ¬´Ï ­¥œ³ BPMRĖ¤™³Ê©Æ¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœ BPMR Üm‰¯¯ƒÆ–nɛ 2 ¥²Â¢™­§³ƒ†¹¯ ¥²œœBPMR ܜÞm›­£º› (spinning-disk system) ç²¥²œœ BPMR ܜĠ¥œ (probe-basedsystem) [90] –³‰Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 6.3 ç² 6.4 —´£§´Ï –œ³33 Ù¥ƒÉ ܜƜ¬¥n´‰Æ–n–©n ¤ƒ¥²œ©›ƒ´¥ƒ³–„˸›¥¯¤ (etching process) Ė¤ƒ´¥Â´²¥m¯‰„¯‰¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ Å­Ân É›Ã™¥ƒÉ 199เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสูงVolume III : Advanced Receiver Design

¥» ™Ê· 6.4 ¥²œœ BPMR ܜĠ¥œ [90] ¥»™Ê· 6.3 얉¥²œœ BPMR ܜÞm›­£º›™Ê·ÅŒn­³©Ã£m­§ÉƒÃœœ MR (magneto- resistive) ¥©m £ƒœ³ ¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ ™Ê·£ƒ· ´¥™´Ï ܜ Ê¸‰£·§³ƒ«•²ƒ´¥™Ï´‰´›†§n´¤ƒ³œ¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœ Û©—³‰Ë ™Ê·ÅŒnƒ³›Å›³ŠŠºœ³› –³‰›³Ë›Â™†Ä›Ä§¤·—m´‰È ™Ê·ÅŒnś¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë Š¸‰¬´£´¥˜ ›Ï´£´¥²¤ºƒ—qŌnƒœ³ ¥²œœ BPMR ܜÞm›­£›º ›·ËƖn ¯¤´m ‰Æ¥ƒ—É ´£ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„n´Š³‰­©² (syn- chronization) ¥²­©´m ‰—´Ï í›m‰„¯‰­³©Ã£m­§ÉƒÃ§²—ϴí›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–q™Ê·Š²™Ï´ƒ´¥Â„·¤›­¥¹¯¯m´› „n¯£§» ś¥²œœ BPMR Š²Ã—ƒ—m´‰Š´ƒƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„n´Š³‰­©²™Ê·ÅŒnś¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë †m¯›„n´‰£´ƒ [91] ‰´›©¶Š³¤Å› [91, 92] Ɩnª¸ƒ«´ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„·¤›„n¯£»§Å›¥²œœ BPMR Ê¸‰ 얉ŭn­ɛ©m´¬›´£Æ¡¡n´Â„·¤› (write field) ŠÏ´ÂÉ›¯¤m´‰¤Ê¶‰™Ê·Š²—n¯‰Â„n´Š³‰­©²ƒ³œ—ϴí›m‰„¯‰ Ư盖™q Ê·—n¯‰ƒ´¥Â„¤· ›œ¶—„¯n £»§§‰Æ ƒ§´m ©†¹¯Â£Ê¹¯­³©Â„·¤›Â†§Ê¹¯›™Ê·£´¯¤»m • —ϴí›m‰Šº–ª»›¤qƒ§´‰ „¯‰Æ¯Ã§›–q ¬›´£Æ¡¡n´Â„·¤›—n¯‰˜»ƒn¯›Â„n´ÆÅ›Æ¯Ã§›–q™³›™·¢´¤Å›¥²¤²Â©§´™Ê·ƒÏ´­›–Å­n ™m´›³Ë› [16, 93, 94] –³‰›³Ë›ƒ¥²œ©›ƒ´¥Â„n´Š³‰­©²™Ê·ÅŒnś¥²œœ BPMR —n¯‰ƒ´¥†©´£Â™Ê·¤‰—¥‰ ¬»‰£´ƒƒ©m´¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë©¶š·Å›ƒ´¥Â„n´Š³‰­©²ƒ´¥Â„·¤›¯·ƒ©¶š·­›Ê¸‰Ê¸‰ÅŒn ‰´›Æ–n–·ƒÉ†¹¯ “ƒ´¥¯m´›Å›„•²Â„·¤› (read while write)” [90] £¶‹²›³Ë›¯´Šƒm¯Å­nƒ¶–³ ­´ „n¯ž¶– §´–Å›ƒ´¥Â„·¤› (written-in error) [91, 95] Ê¸‰£ž· §™Ï´Å­œn —¶ „¯n £§» ™Ê·—¯n ‰ƒ´¥Â„¤· ›Â„n´Æ śƯ盖qƒ¶–³­´34¥ʹ¯‰ ƒ´¥Ã™›™Ê· (sub-stitution), ƒ´¥—³– (deletion) 粃´¥Ã™¥ƒ (in- sertion) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë‰´›©¶Š³¤Å› [96] Ɩnª¸ƒ«´Ãœœ„n¯£»§ (data pattern) ™·ÊŌnś¥²œœÂ¯¥qÄ© 34 ś³­´„n¯ž¶– §´–Å›ƒ´¥Â„·¤› ƒ´¥Ã™›™Ê· (substitution) ­£´¤˜¸‰œ¶—„n¯£»§™Ê·—n¯‰ƒ´¥Š²Â„·¤›Â„n´ÆÅ›Æ¯Ã§›–qƒ¶– ƒ´¥Ã™›™Ê· (Š´ƒœ¶— 1 §Ê·¤›ÂÉ›œ¶— 0 ­¥¹¯Å›™´‰—¥‰ƒ³›„n´£), ƒ´¥—³– (deletion) ­£´¤˜¸‰Âƒ¶–ƒ´¥¬»­´¤„¯‰œ¶— „n¯£»§™Ê·Â„·¤›Â„n´ÆÅ›Æ¯Ã§›–q, 粃´¥Ã™¥ƒ (insertion) ­£´¤˜¸‰£·œ¶—„n¯£»§Â Ê¶£Â„n´£´Å›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ (Œm› „·¤›„n¯£»§ ­›Ê¸‰œ—¶ םm ¥´ƒ‘©´m £„· ¯n £§» ¬¯‰œ¶—˜»ƒÂ„¤· ›§‰ÆÅ›¬Ê¯¹ œ›³ ™¸ƒ)200 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมูลดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

 œ©m´ƒ´¥ÅŒn¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£·ƒ´¥™Ï´ÃœœŠ²Œm©¤™Ï´Å­n¬´£´¥˜ÅŒnܜ„n¯£»§™Ê·³œn¯›Å›¥²œœÂ¯¥qĩƖnÊ¸‰£·ž§™Ï´Å­n†©´£Ã¥¥©›„¯‰¬³´•„n¯ž¶– §´–„¯‰—ϴí›m‰ (PES: position error signal)§–§‰¯¤m´‰£´ƒÅ›¥²œœ BPMR ¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§Éƒ¬Ï´­¥³œ BPMR ¯·ƒÃœœ­›Ê¸‰ƒÉ†¹¯ ¥²œœ BPMR ܜĠ¥œ—´£¥»™Ê· 6.4 Ė¤­³©Ã£m­§Éƒ­§´¤È ­³©Š²˜»ƒ—¶–—³‰Ë ¯¤m»œ›¥²›´œ™·Ê†§Ê¹¯›™Ê·¯¤m»Â­›¹¯¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ´ƒ›³Ë›ƒ´¥Â„·¤›„n¯£»§™´Ï ƖnĖ¤ƒ´¥n¯›¬›´£Ã£m­§ÉƒÂ„n´Æ¤³‰—´Ï í›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–q™Ê·—n¯‰ƒ´¥Ä–¤¬›´£Ã£m­§Éƒ™Ê·n¯›Â„n´ÆŠ²—n¯‰Æ£mƝ¥œƒ©›Æ¯Ã§›–q—ϴí›m‰¯Ê¹›È ś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›ƒ´¥¯m´›„n¯£»§™Ï´Æ–Än –¤ƒ´¥ÅŒ©n ¶š·ƒ´¥™Ê·Â­£¯¹ ›ƒœ³ ©¶š· MFM (magnetic force microscope) [97] Ė¤­©³ ãÂm ­§ƒÉ Š²—¥©Š­´Â ¤· ‰©´m Ư盖q›³Ë›£·¬˜´›²„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÅ›™¶ª™´‰™Ê · ‰ºm „›Ë¸­¥¹¯ ºm‰§‰Â™m´›³Ë› ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ´¥¯m´›„n¯£»§Å›¥²œœ BPMR ܜĠ¥œ¤³‰¬´£´¥˜™Ï´Æ–nĖ¤ƒ´¥©³–¬›´£Ã£Âm ­§ƒÉ Ė¤—¥‰Š´ƒÆ¯Ã§›–q Ė¤ƒ´¥ÅŒn­³©¯m´›Ãœœ MR „›´–ŠÍ¶©­¥¹¯Ä ¥œÂŒ¶‰Ã¬‰ (opticalprobe) ɛ—›n ¥²œœ BPMR Š²ÅŒn‰´›Æ–n–·ƒÉ—m¯Â£Ê¹¯¥²œœ£·†m´ SNR ™Ê·Â ·¤‰ ¯ ˜¸‰Ã£n©m´ƒ´¥ÅŒnƯ盖qŒ‰¶ ãm­§ÉƒÃœœÄ–£›Â–Ê·¤©¬´£´¥˜Œm©¤§–ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ¬³´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›²Ã§²ƒ´¥Â§Ê¹¯›œ¶—ÃœœÆ£mɛŒ¶‰Â¬n› [81, 82] ×m†©´£Æ£m¬£œ»¥•qśƒ´¥¬¥n´‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²™Ï´Å­nƒ–¶ ¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ (media noise) ¥» ܜŭ£m [98, 99] Ê¸‰£ž· §™´Ï Å­¬n £¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR §–§‰¯¤´m ‰£´ƒ [100] Ê‰¸ Š´ƒƒ´¥ª¸ƒ«´ œ©m´¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ›·Ëƒ¶–Š´ƒƒ´¥ž³›ž©›Ã¥ž³› (fluctuation) „¯‰„›´–ç²—ϴí›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–qŒ‰¶ ãm­§Éƒ [99 – 103]6.2.3 ƒ´¥¥²£©§ž§¬³ ´•Å›¥²œœ BPMR เทคโนโล ีย BPMRśŒ©m ‰Ã¥ƒ„¯‰ƒ´¥ ³”›´¥²œœƒ´¥¥²£©§ž§¬³´•Å›¥²œœ BPMR ›³ƒ©¶Š³¤Š²Â›n›Æ™Ê·¥²œœ 6BPMR ܜޛm ­£›º Ê‰¸ £·§ƒ³ «•²ƒ´¥™Ï´‰´›†§n´¤ƒ³œ¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒ„n¯£»§Ãœœ™Ê·ÅŒnƒ³›™³Ê©Æ(›³Ê›†¹¯ÃœœÃ›©›¯›Ã§²ÃœœÃ›©—³‰Ë ) –³‰›³Ë›Œm¯‰¬³´•¯m´›„¯‰¥²œœ BPMR Š¸‰¬´£´¥˜ บทที่ŠÏ´§¯‰ÂÉ›Ãž›¢´ œ§É¯ƒÃœœ‰m´¤Æ–n—´£¥»™Ê· 6.5 [10] Ê¸‰¥²ƒ¯œ–n©¤Œm¯‰¬³´• (channel),¯·†©¯Æ§Â¯¥qܜž§—¯œ¬›¯‰œ´‰¬m©› (partial-response equalizer), 粩‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶(Viterbi detector) [13] ‰´›©¶Š³¤™´‰–n´›Œm¯‰¬³´•¯m´›„¯‰¥²œœ BPMR Ɩn¥ʶ£—n›Å›· †.ª. 1998 [102]Ė¤ÅŒŒn m¯‰¬³ ´•ž§—¯œ¬›¯‰œ´‰¬©m ›†©¥Š²ÂÉ›¬»‰¬–º (PRML: partial-response maximum-likelihood) śƒ´¥©³–¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR Ė¤ÅŒnƯ盖q™Ê·£·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©›¯› (longitudinal magnetization) Š´ƒ›³Ë›‰´›©¶Š³¤Å› [81, 100, 101] Ɩnª¸ƒ«´ƒ¥²œ©›ƒ´¥¯m´›„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒn¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ¬Ï´­¥³œÆ¯Ã§›–q™Ê·£·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ 201เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สงูVolume III : Advanced Receiver Design

¥» ™Ê· 6.5 ޛ¢´ œ§¯É ƒÃœœ‰´m ¤¬´Ï ­¥œ³ Œm¯‰¬³´•¯´m ›„¯‰¥²œœ BPMR ܜÛ©›¯› ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë‰´›©Š¶ ¤³ ś [100, 101] Ɩªn ƒ¸ «´Œm¯‰¬³´•¯m´›„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒn ¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ¬Ï´­¥³œÆ¯Ã§›–q™Ê·£·¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©—³‰Ë (perpendicular magnetization) Ė¤¬³´•¯m´›ƒ§³œ (readback signal) Š²˜»ƒŠÏ´§¯‰Š´ƒÃ›©†¶–Ãœœ¬¯‰£¶—¶„¯‰ƒ´¥†Ï´›©• ¯¶›™¶ƒ¥§³ ƒ´¥—¯œ¬›¯‰ (reciprocity integral)  ʯ¹ Å­nܜŠ´Ï §¯‰„¯‰¬³ ´•¯´m ›ƒ§³œ£·†©´£˜»ƒ—n¯‰£´ƒ¤Ê¶‰„˸› ‰´›©¶Š³¤Å› [104] Ɩn ¬›¯Ã›©†¶–Ãœœ¬´££¶—¶„¯‰ƒ´¥†´Ï ›©•¯¶›™¶ƒ¥³§ƒ´¥—¯œ¬›¯‰Â Ê¹¯¥²£´•†m´ž§—¯œ¬›¯‰ ¬³´• ³§¬q (pulse response) „¯‰¥²œœ BPMR ç²Æ–n™Ï´ƒ´¥ª¸ƒ«´ž§ƒ¥²™œ„¯‰¥»™¥‰„¯‰ Ư盖q (island geometry) ™Ê·£—· m¯ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• ³§¬q›·Ë Ê¸‰ œ©m´ž§—¯œ¬›¯‰¬³´•  ³§¬q„¯‰¥²œœ BPMR Š²„¸Ë›¯¤m»ƒ³œ„›´–ç²¥»¥m´‰„¯‰Æ¯Ã§›–q†m¯›„n´‰£´ƒ ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë‰´›©¶Š³¤ ś [105, 106] Ɩªn ¸ƒ«´ž§ƒ¥²™œ„¯‰¥»™¥‰„¯‰Æ¯Ã§›–—q m¯¬£¥¥˜›²„¯‰Œm¯‰¬³ ´•¯´m ›Å› ¥»„¯‰¯³—¥´„n¯ž¶– §´–„¯‰œ¶— (BER) Ė¤‰´›©¶Š³¤›·ËƖnŌnƒ´¥†Ï´›©•¯¶›™¶ƒ¥³§ƒ´¥—¯œ¬›¯‰ ܜ¬´££—¶ ¶ (3D reciprocity integral) śƒ´¥¥²£´•†´m ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q„¯‰¥²œœ BPMR 粬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·Æ–nŠ´ƒ­³©¯m´›Âƒ¶–Š´ƒƒ´¥n¯›™³œÂŒ¶‰Â¬n› (linear superposition) „¯‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• ³§¬„q ¯‰Ã™¥Éƒ­§³ƒ (main track) ç²Ã™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰ (adjacent track) ­¥¹¯¯´Šƒ§m´©Æ–n©m´¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·Æ–nŠ´ƒ­³©¯m´›£·ž§ƒ¥²™œ™·Êƒ¶–Š´ƒÃ™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰­¥¹¯™Ê· Â¥·¤ƒ©m´ “ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ (ITI: inter-track interference)” Ê¸‰Š´ƒƒ´¥™–§¯‰ œ©m´ ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ£·ž§™Ï´Å­n¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR –n¯¤§‰£´ƒ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ ƒ´¥§–ž§ƒ¥²™œ„¯‰ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ¬´£´¥˜™Ï´Æ–nĖ¤ƒ´¥ÅŒn¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ (2D equalizer) [107] 粩‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶ (2D Viterbi detector) [108, 109] ś ƒ´¥—¥©Š­´„¯n £»§ (–¥» ´¤§²Â¯¤· –Å›œ™™Ê· 7) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë³­´Â¥Ê¹¯‰¯¯¡ÂÉ—„¯‰­³©¯m´› (read head offset) ­¥¹¯Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› (TMR: track mis-registration) ¥©£™³‰Ë †©´£Æ£mÛm›¯›„¯‰Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÅ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒƒÉ£· ž§™Ï´Å­n¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR §–§‰–n©¤ [110] Ė¤™³Ê©Æ¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒn¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£· Ư盖qŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÂ¥·¤‰—³©Ãœœƒ¥¶–°ƒ²Äƒ›³§ (hexagonal grid) Š²£·¬£¥¥˜›²–·ƒ©m´¥²œœ BPMR ™ÊÅ· Œ¬n ʹ¯œ³›™ƒ¸ ™Ê£· ·Æ¯Ã§›–Âq Œ‰¶ ãm­§ÉƒÂ¥·¤‰—©³ ܜƒ¥–¶ £º£‹´ƒ (rectangular grid)  ¥´²©´m202 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เก็บขอ มลู ดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

¥» ™Ê· 6.6 ƒ´¥Â¥¤· ‰—©³ „¯‰Æ¯Ã§›–Âq Œ‰¶ ãÂm ­§ƒÉ ܜ (ƒ) ƒ¥–¶ ££º ‹´ƒ ç² („) ƒ¥¶–°ƒ²Äƒ›³§ƒ´¥Â¥¤· ‰—©³ ܜƒ¥¶–°ƒ²Äƒ›³§Š²™Ï´Å­nƯ盖q„¯‰Ã™¥Éƒ™Ê·¯¤»m—¶–ƒ³›£·¥²¤²­m´‰£´ƒƒ©m´ƒ´¥Â¥·¤‰ เทคโนโล ีย BPMR—³©Ãœœƒ¥¶–£º£‹´ƒ¬Ï´­¥³œ¥²¤²Ã™¥Éƒ35 (track pitch) ™Ê·Â™m´ƒ³› Š¸‰¬m‰ž§Å­nƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥ƒÉ §–§‰ ¥» ™Ê· 6.6 얉§ƒ³ «•²ƒ´¥Â¥¤· ‰—³©„¯‰Æ¯Ã§›–Âq Œ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœƒ¥¶–£º£‹´ƒÃ§²Ãœœ 6ƒ¥–¶ °ƒ²Äƒ›³§ บทที่ ¬³´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒ (media noise) ś¥²œœƒ´¥œ›³ ™ƒ¸ ܜ BPMR Š²Ã—ƒ—m´‰Š´ƒ¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœ™Ê·ÅŒnƒ›³ ™©³Ê Ɲ ƒ§m´©†¯¹ ¥²œœ BPMR Š²Æ££m · ³­´Â¥Ê¯¹ ‰¬³ ´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² (transition noise) ­¥¹¯ƒ´¥Â§Ê¹¯›œ¶—ÃœœÆ£mŒ¶‰Â¬n› (nonlinear bit shift) ¥´²©m´œ¶—„n¯£»§˜»ƒŠ³–ƒɜśƒ§ºm£Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÄ–£›Â–Ê·¤© 粗ϴí›m‰„¯‰ƒ§mº£Æ¯Ã§›–Âq Œ¶‰Ã£Âm ­§Éƒƒ˜É »ƒƒ´Ï ­›–Æ©¯n ¤m´‰Ã›m›¯› ¯¤´m ‰Æ¥ƒÉ—´£¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÅ›¥²œœBPMR Š²Âƒ¶–Š´ƒ†©´£Æ£m¬£œ»¥•qśƒ´¥ž§¶—ƒ¥¥£ (fabrication imperfection) Ê¸‰£·ž§™Ï´Å­nƒ¶–†©´£ž³›ž©›„¯‰—´Ï í›m‰ „›´– †©´£¬»‰ ç²¥»¥m´‰ „¯‰Ã—m§²Æ¯Ã§›–q Ė¤¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ›·Ë˜¹¯ÂÉ›¬³´•¥œƒ©›­§³ƒ™Ê· œÅ›¥²œœ BPMR Ê¸‰Š²™´Ï Å­n¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ–n¯¤§‰¯¤´m ‰£´ƒ [102, 110, 111] ‰´›©Š¶ ³¤—m´‰È ™Ê·ƒ§´m ©£´„n´‰—n›Š²¯¤»mœ›¬££º—¶’´›™Ê·©m´­³©Ã£m­§Éƒ (­³©¯m´›Ã§²­³©Â„·¤›)£·„›´–™Ê·Â­£´²¬£ƒœ³ „›´–„¯‰Æ¯Ã§›–Âq Œ¶‰Ã£m­§ÉƒÅ›¥²œœ BPMR ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£­³©Ã£m­§Éƒ™Ê·ÅŒnś³ŠŠœº ³›Š²£„· ›´–Å­mƒ©m´„›´–„¯‰Æ¯Ã§›–q†m¯›„n´‰£´ƒ36 ‰´›©¶Š³¤Å› [112] Ɩn›Ï´Â¬›¯ƒ´¥ÅŒn­³©Ã£m­§ƒÉ ™Ê·£„· ›´–Å­ƒm ©´m Ư盖qŒ¶‰Ã£Âm ­§ƒÉ ¬Ï´­¥³œ¥²œœ BPMR ś¤º†Â¥Ê¶£—›n —´£™Ê÷ ¬–‰35 ¥²¤²Ã™¥Éƒ (track pitch) †¯¹ ¥²¤²­m´‰¥²­©´m ‰Ã™¥ƒÉ36 ¥²œœ BPMR ™Ê·£†· ©´£­›´Ã›m›ÂŒ‰¶  Ë¹›™Ê·£´ƒƒ©´m ­¥¹¯Â™m´ƒ³œ 1 Tb/in2 Š²—¯n ‰£·¥²¤²­m´‰¥²­©´m ‰Æ¯Ã§›–Âq Œ¶‰Ã£m­§Éƒ ›n¯¤ƒ©´m 25 ›´Ä›Â£—¥ (Ė¤™©³Ê Ɲ×m§²Æ¯Ã§›–qŠ²£·„›´–›n¯¤ƒ©´m ¥²¤²­m´‰¥²­©m´‰Æ¯Ã§›–Âq ¬£¯) 203เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสงู Volume III : Advanced Receiver Design

¥» ™Ê· 6.7 ¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒ­n ©³ ¯m´›Ãœœ MR „›´–Å­m ś¥»™Ê· 6.7 ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¤³‰Æ–n¬›¯ÃœœŠ´Ï §¯‰Œm¯‰¬³´•¯m´›¬Ï´­¥³œ “­§´¤Æ¯Ã§›–q—m¯­›Ê¸‰ ­³©¯m´› (multiple islands per read head)” Ė¤¬³´•¯m´›ƒ§³œŠ²ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰¬¢´ †©´£ ɛãÂm ­§ƒÉ „¯‰œ¶—„¯n £§» śÙ¥ƒÉ ™Ê—· –¶ ƒ³›¬´£Ã™¥Éƒ (٥Ƀœ› Ù¥ƒÉ ­§³ƒ ç²Ã™¥Éƒ§´m ‰) ›³Ê›†¹¯ ٥Ƀœ›Ã§²Ã™¥ƒÉ §´m ‰ÂÉ›¬´Â­—º„¯‰ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ (ITI) ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£©‰Š¥¢´†¥³œ Š²™Ï´­›n´™Ê·Å›ƒ´¥˜¯–¥­³¬„n¯£»§„¯‰Ã™¥Éƒ­§³ƒÂ™m´›³Ë› (Æ£m¬´£´¥˜˜¯–¥­³¬„n¯£»§Å›Ã™¥Éƒœ› ç²Ã™¥ƒÉ §´m ‰Æ–n  ¥´²Ãœœ„¯n £»§­§´¤Ãœœ™Ê· ƒ–¶ Š´ƒÃ™¥Éƒ™³‰Ë ¬´£Ã™¥Éƒ¯´Š™Ï´Å­nƖnɛ¬³´• ¯m´›ƒ§³œÃœœÂ–¤· ©ƒ³›Æ–n [108] Š¸‰™Ï´Å­n¤´ƒ—¯m ƒ´¥˜¯–¥­³¬„¯n £§» ™‰³Ë ¬´£Ã™¥ÉƒÆ–¯n ¤´m ‰˜»ƒ—¯n ‰) 6.3 ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q„¯‰¥²œœ BPMR ¥²œœƒ´¥œ›³ ™ƒ¸ ܜÛ©—³‰Ë ™ÊÅ· ŒÅn ›³ŠŠºœ›³ ¥²¤²Ã™¥Éƒ (track pitch) £·†m´£´ƒƒ©m´†´œÂ©§´„¯‰œ¶— (bit period) †m¯›„n´‰£´ƒ Š¸‰™Ï´Å­nÆ£m£·³­´Â¥Ê¹¯‰ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ (ITI) ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ ˜´n —n¯‰ƒ´¥Å­¥n ²œœ BPMR £·†©´£­›´Ã›m›ÂŒ‰¶  Ë¹›™Ê£· ´ƒƒ©m´­¥¯¹ ™m´ƒ³œ 1 Tb/in2 ×m§²Æ¯Ã§›–q Œ¶‰Ã£m­§Éƒ—n¯‰£·¥²¤²­m´‰¥²­©m´‰ƒ³›Æ£mƒ¶› 25 ›´Ä›Â£—¥ (nm) –³‰›³Ë›¥²œœ BPMR Š²—n¯‰ £·¥²¤²Ã™¥ƒÉ ѧÂn †·¤‰ƒœ³ †´œÂ©§´„¯‰œ¶— Š¸‰™Ï´Å­—n n¯‰ÂžŒ¶ƒ³œ³­´Â¥Ê¹¯‰ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰ ¬³§³ƒ«•q (ISI) ç² ITI Ê¸‰Â¥·¤ƒ¥©£ƒ›³ ©´m “ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–Ãœœ¬¯‰£—¶ ¶ (2D interference)” ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ´¥Âƒ¶–¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÅ›¥²œœ BPMR Š²Ã—ƒ—m´‰Š´ƒÅ›¥²œœ ƒ´¥œ›³ ™¸ƒÃœœÃ›©—‰³Ë [113] ƒ§m´©†¯¹ ¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒÅ›¥²œœ BPMR ɛž§£´Š´ƒ †©´£ž³›ž©›„¯‰„›´–ç²—ϴí›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÅ›¬¯‰™¶ª™´‰†¹¯ Û©—´£Ã™¥Éƒ ç²Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ Ê¸‰£·ž§™Ï´Å­n “¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ (along-track pulse)” ç² “Ä ¥Æ¡§q „©´‰Ã™¥Éƒ (cross-track profile)” §Ê·¤›Ã§‰Æ ś™´‰‘¶œ³—¶ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–Ãœœ¬¯‰£¶—¶Ã§² ¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒŠ²£·ž§ƒ¥²™œ¯¤m´‰£´ƒ—m¯¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ś¥»„¯‰¯³—¥´ „n¯ž¶– §´–„¯‰œ¶— [110, 114]204 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอ มูลดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

ś­³©„n¯›·ËŠ²¯š¶œ´¤ƒ´¥¬¥n´‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶„¯‰Œm¯‰¬³´•BPMR  ʹ¯›Ï´£´ÅŒnśƒ´¥ŠÏ´§¯‰ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–Ãœœ¬¯‰£¶—¶Ã§²¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·Â­£¹¯›Š¥¶‰ƒœ³ ™Ê· œÅ›¥²œœ BPMR Ė¤Å›ƒ´¥¬¥´n ‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬Ãq œœ¬¯‰£—¶ ›¶ ·ËŠ²¯´ª³¤ƒ´¥†Ï´›©•¯¶›™¶ƒ¥³§ƒ´¥—¯œ¬›¯‰Ãœœ¬´££¶—¶ (3D reciprocity integral) ™·¤œƒ³œª³ƒ¤q(potential) „¯‰­³©¯´m ›Ãœœ MR [108] Š´ƒ›³Ë›Š²™Ï´ƒ´¥ª¸ƒ«´ž§ƒ¥²™œ„¯‰¥»™¥‰„¯‰­³©¯m´›Ã§²Æ¯Ã§›–™q Ê·£—· m¯ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• §³ ¬qܜ¬¯‰£¶—›¶ ·Ë6.3.1 ƒ´¥Š´Ï §¯‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• §³ ¬Ãq œœ¬¯‰£—¶ ¶ƒ´¥Š´Ï §¯‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶Å›­³©„n¯›·ËŠ²¯¤m»œ›¬££º—¶’´›„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÂŒ‰¶ ãm­§ƒÉ ܜÛ©—‰³Ë (perpendicular magnetic media) ç²­©³ ¯´m ›Ãœœ MR ™´m ›³Ë› ¬Ï´­¥œ³ ­©³ ¯m´›Ãœœ MR Ã¥‰–³›Æ¡¡n´¯m´›ƒ§³œ (readback voltage) Š²ÂÉ›¬³–¬m©›ƒ³œ¡§³ƒq¬³´• (signal flux) ™Ê·Å¬m„n´ÆÅ›Œ¶›Ë ¬m©› MR (MR element) • œ¥¶Â©• Ë¹›ž¶©„¯‰ABS (air-bearing surface) Ê‰¸ „¤· ›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥Æq –†n ¹¯ VMR x,z CG x,z (6.2)£ʹ¯ C †¹¯†m´†‰—³©, VMR †¹¯Ã¥‰–³›Æ¡¡n´¯m´›ƒ§³œ, G †¹¯¡§³ƒq¬³´•, x †¹¯™¶ª™´‰Å›Ã›© เทคโนโล ีย BPMR—´£Ã™¥Éƒ, ç² z †¹¯™¶ª™´‰Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ ¥»™Ê· 6.8 얉¥»™¥‰„¯‰­³©¯m´›Ãœœ MR ç²Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœŠ—³ ¥º ¬³ (square island) £ʯ¹ a †¹¯†©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q, G †¹¯†©´£¬»‰„¯‰Æ¯Ã§›–q, d †¹¯¥²¤²œ¶›„¯‰­³©¯m´› (fly height), g †¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰ (gap) ¥²­©m´‰‹›©› (shield) 粌¶›Ë ¬m©› MR, W †¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR, ç² t †¹¯†©´£­›´„¯‰Œ›¶Ë ¬m©› MR ¯´ª³¤­§ƒ³ ƒ´¥—¯œ¬›¯‰ (reciprocity principle) ¡§ƒ³ q¬³´•™Ê·Å¬m„n´ÆÅ›Œ¶›Ë ¬m©›MR • œ¥¶Â©• Ë¹›ž¶©„¯‰ ABS ¬´£´¥˜Â„¤· ›Æ–Ân É› [108] d d E d H x a, y a, z a x d d d i x¨ ¨ ¨G,z  N0 y M a  x , y a, z a  z dx ady adz a (6.3) 6 y บทท่ี£ʯ¹ N0 †¹¯¬¢´ Å­n¸£ž´m ›Æ–n (permeability) „¯‰¥¶¢»£¶Â¬¥· (free space), i †¯¹ ƒ¥²Ã¬Å›„–§©–Š›¶ —¢´  (imaginary coil), Hy †¹¯¬›´£„¯‰­©³ ¯´m ›™Ê· ƒ–¶ Š´ƒ„–§©–Š›¶ —¢´ , My(x, y, z) †¹¯¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ƒÉ „¯‰¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ (medium magnetization), ç² y †¯¹ ™ª¶ ™´‰Å›Ã›©—‰³Ë ‹´ƒƒœ³ ¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒ—´£¥»™Ê· 6.8 ›ʹ¯‰Š´ƒ¬›´£Ã£m­§ƒÉ (magnetic field) †¹¯Âƒ¥Â–·¤›—„q ¯‰ªƒ³ ¤qãÂm ­§Éƒ 205เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขั้นสงู Volume III : Advanced Receiver Design

t W gd z x E My a y ¥»™Ê· 6.8 ¥»™¥‰„¯‰­³©¯´m ›Ãœœ MR ç²Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£m­§ƒÉ(magnetic potential) –³‰›³Ë›¬Ï´­¥³œ¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©—³‰Ë ¯¶›™¶ƒ¥³§ƒ´¥—¯œ¬›¯‰¬´£´¥˜Ã¬–‰Å­n¯¤»Åm ›¥» „¯‰ª³ƒ¤q¬›´£Ã£m­§Éƒ (magnetic field potential) ›³Ê›†¹¯ : x,y,z „¯‰­©³ ¯m´›Ãœœ MR Ɩn–‰³ ›·Ë ¨ ¨ ¨G x,z N0d d Ed s: x a,y a,z a My x a x,y a,z a z dx ady adz a (6.4) i d d d sy a­¥¯¹ ¨ ¨ ¨G x,zN0d d Ed : x a,y a, z a ¡¡¢¡  sM y x a x,y a,z a z °°±°¯ ady adz a (6.5) i d d d sy a dx­§ƒ³ ƒ´¥—¯œ¬›¯‰œ¯ƒÅ­n™¥´œ©m´¡§³ƒq¬³´•¬´£´¥˜Ã¬–‰Å­n¯¤»mś¥»„¯‰ƒ´¥™Ï´†¯›Ä©§»Œ³›¥²­©´m ‰ªƒ³ ¤¬q ›´£Ã£m­§ƒÉ „¯‰­©³ ¯m´›Ãœœ MR 粝¥²ŠºÃ£m­§Éƒ„¯‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ (medium mag-netic charge) [43] ‰´›©¶Š³¤Å› [43, 114, 115] 얉ŭn­ɛ©m´ª³ƒ¤qãm­§Éƒ™Ê· ¶ƒ³– (x, y, z) Å–È Â­›¹¯ Ë¹›ž©¶ „¯‰­³©¯´m ›£†· ´m ™m´ƒœ³ dd : x a, y a s y ¨ ¨: x,y,z  dx ady a (6.6) 2Q d d ¢¡  x x a2 y 2  z z a2 °±¯3/2206 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เก็บขอ มลู ดิจทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

¥»™Ê· 6.9 ª³ƒ¤qãm­§ƒÉ œ› Ë¹›ž¶©„¯‰­©³ ¯´m ›Ãœœ MR ™Ê·£· t = 4 nm, W = 20 nm, ç² g = 10 nm£ʹ¯ :s †¹¯ª³ƒ¤qãm­§Éƒœ› Ë¹›ž¶© (SMP: surface magnetic potential) „¯‰­³©¯m´› Ė¤™Ê·ª³ƒ¤qãÂm ­§Éƒœ› Ë¹›ž©¶ ¬Ï´­¥œ³ †¥Ê¸‰­›Ê¸‰„¯‰†©´£ƒ©´n ‰„¯‰Œ›¶Ë ¬©m › MR ­´Æ–nŠ´ƒ [115] 1žžžŸ 1 ¬®­­­arctan žžžžžžžŸžžžžž 2 K 1 expžžžŸ 2Qz ¬®­­­­cos Ÿžžž 2Qx ¬®­­­­ ¬®­­­­­­­­­­­­­­ Q g g : half  (6.7) s 1K£ʯ¹ เทคโนโล ีย BPMR K 1 2 exp žžžŸ 2Qz ®¬­­­­cosŸžžž 2Qx ¬®­­­­  expŸžžž 4Qz ®¬­­­­ g g gç² g †¹¯¥²¤²­m´‰¥²­©m´‰‹›©›™³‰Ë ¬¯‰ (shield-to-shield spacing) Ê¸‰Š´ƒÅ›ƒ¥•·›·ËŠ²Æ–n©m´ 6g x 2g (–»¥»™Ê· 6.8) ¥»™Ê· 6.9 얉ª³ƒ¤qãm­§Éƒœ› Ë¹›ž¶© (SMP) „¯‰­³©¯m´›Ãœœ MR ™Ê·£· บทที่t = 4 nm, W = 20 nm, ç² g = 10 nm ç²¥»™Ê· 6.10 얉¥» †¯›™©³ ¥q„¯‰ SMP ›·Ë­£´¤Â­—º ªƒ³ ¤qãm­§Éƒœ› Ë¹›ž¶© : „¯‰­³©¯m´›Å›¥»™Ê· 6.9 ­´Æ–n–³‰›·Ë ¥ʶ£—n›Å­n­´†m´ :shalf sŠ´ƒ¬£ƒ´¥ (6.7) ¬´Ï ­¥³œ g / 2 b x b g / 2 ç² W / 2 b z bW /2 Ė¤†´m : half ™Ê·Æ–›n ·Ëɛ s 207เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขัน้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design

Along-track (x) 10 0.1 0.2 0.3 0.4 5 0.6 0.8 1 0 -5 -10 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Cross-track (z)¥» ™Ê· 6.10 ¥» †¯›™©³ ¥„q ¯‰ª³ƒ¤qãm­§ƒÉ œ› Ë¹›ž©¶ (SMP) „¯‰­©³ ¯´m ›Ãœœ MR ś¥»™Ê· 6.9 ·¤‰†¥Ê¸‰¬m©›„¯‰ :s ™m´›³Ë› –³‰›³Ë›˜n´¬££º—¶©m´ :s £·†©´£¬££´—¥ ¯·ƒ†¥Ê¸‰¬m©›„¯‰ :s ƒÉ†¹¯¬m©›™Ê·ÂÉ›¢´ ¬²™n¯›„¯‰ : half Ê¸‰Â£Ê¹¯›Ï ´Â¯´ : half 粬m©›™·Êɛ¢´ ¬²™n¯›„¯‰ : half £´ s s s¥²ƒœƒ›³ ƒÉŠ²Æ–nɛ†´m :s Ê¸‰£§· ³ƒ«•²ÂÉ›Â£™¥¶ƒ™q Ê£· ¬· £´Œƒ¶ ¬©m ›Å­mśØ©ƒ§´‰ÂÉ›†m´­›Ê¸‰(Ê¸‰Ã¬–‰˜¸‰†m´ª³ƒ¤qãm­§Éƒœ›­³©¯m´›) ›ʹ¯‰Š´ƒª³ƒ¤qãm­§Éƒœ›­³©¯m´›£·†m´Â™m´ƒ³œ­›Ê¸‰Â¬£¯–³‰›³Ë›Å­n™Ï´¬Ï´Â›´„n¯£»§Å›Ã˜©ƒ§´‰›·Ë çn©Ã™¥ƒÂ Ê¶£Â„n´ÆÅ›Â£™¥¶ƒq¥¯œÃ˜©ƒ§´‰Â–¶£­§´¤ÈØ©—´£Š´Ï ›©›™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒœ³ †©´£­›´„¯‰Œ›¶Ë ¬©m › MRª³ƒ¤qãm­§ÉƒÅ›¬£ƒ´¥ (6.6) ¬´£´¥˜­´Æ–nŠ´ƒ†m´ SMP ś¬£ƒ´¥ (6.7) Ė¤ÅŒn¯¶›™¶ƒ¥³§ÂŒ¶‰—³©Â§„ (numerical integral) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëśƒ´¥ŠÏ´§¯‰Œ³›Ë SUL (soft magnetic underlayer)„¯‰¬Ê¹¯œ³›™ƒ¸ ܜÛ©—‰³Ë Š²¬££º—©¶ m´Œ³›Ë SUL ɛܜ¬£œ»¥•q™Ê£· ·†©´£­›´ÂÉ›†m´¯›³›—q ˜n´Å­n­³©¯m´›£¢· ´ ¬£œ»¥•q (perfect image) Š²Æ–n©m´¡³‰ƒqŒ³›†©´£Æ©¥©£ (total sensitivity function)¥²ƒ¯œ–n©¤¡³‰ƒqŒ³›†©´£Æ©„¯‰­³©¯m´›Ã§²¡³‰ƒqŒ³›†©´£Æ©„¯‰¢´ ­³©¯m´› (read-head’s image)£ʹ¯Â™¤· œƒœ³ „¯œ„¯‰Œ›³Ë SUL [116] –³‰›³Ë›¡§ƒ³ Ãq £m­§ƒÉ ¥©£™Ê·Å¬m„´n ƝśŒ¶›Ë ¬m©› MR ™Ê· Ë¹›ž¶©„¯‰ ABS ¬´£´¥˜Â„¤· ›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qƖ†n ¯¹¨ ¨ ¨G x,zN0 d d E d ¦¦¤¥¦¦¦£¦: x a,y a, z aq ¡¢¡¡  sM y x a x,y a,z a z °°°±¯¦¦¼»¦¦¦¦² ady adz a (6.8) i d d d sy a total dx208 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเก็บขอ มูลดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

z x y d EM d E ¥» ™Ê· 6.11 ¥²œœ BPMR ™Ê·£·Œ›³Ë SUL£ʹ¯ :total  : x a,y a,z a :image x a,y a,z a ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë˜n´¬££º—¶©m´Æ£m£·Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰Œ³›Ë SUL เทคโนโล ีย BPMR粬ʹ¯œ³›™¸ƒ ƒÉŠ²Æ–n©m´ :image x a,y a,z a  : x a,y  d  2E,z a —´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™·Ê 6.11 6粘´n ¬££—º ¶¯ƒ· ©m´¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£Âm ­§ÉƒÃœœÃ›©—³‰Ë My ɛܜ¯ƒ¥» (uniform) —´£Ã›©†©´£­›´„¯‰Æ¯Ã§›–q–³‰Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 6.12 (›³Ê›†¯¹ ¯›º ›³ šq„¯‰ My £ʹ¯Â™·¤œƒ³œ y ƒÉ†¹¯¡³‰ƒqŒ³› บทที่¯¶£ §³ ¬q¬¯‰¡³‰ƒqŒ³›) –³‰›³Ë›ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q­¥¹¯¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·Æ–nŠ´ƒ­³©¯m´›™Ê·£·Š–º ª›» ¤qƒ§´‰¯¤™»m Ê· ƒ¶ –³ (0, 0) ™Ê· É›ž§£´Š´ƒÆ¯Ã§›–q™Ê·£·Šº–ª»›¤qƒ§´‰¯¤m»™Ê· ¶ƒ³– (x, y) ¬´£´¥˜Â„·¤›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qƖ†n ¹¯ d ¨ \ ^V x,z C M x a x,y a,z a z  ¡¢: x a,y a  d,z a : x a,y a  d  2E,z a¯°± dx a (6.9) d£ʯ¹ M x,z  ¦¦¥£¦¦¤M0, (media magnetization), x,z ‰ island (6.10) else 209เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้ันสูง Volume III : Advanced Receiver Design

My M y d d E¥»™Ê· 6.12 ¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ„¯‰Æ¯Ã§›–Âq Œ‰¶ ãÂm ­§ƒÉ ś¥²œœ BPMR¬£ƒ´¥ (6.10) œ¯ƒÅ­n™¥´œ©m´¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©—³‰Ë My £·†m´Â™m´ƒ³œ†m´†‰—³© M‹ ´²œ¥Â¶ ©•™Ê·ÂÉ›Æ¯Ã§›–q (›¯ƒ›³Ë›£·†m´Â™m´ƒœ³ ª›» ¤q)  ¥´²‹²›³Ë›¬£ƒ´¥ (6.9) ¬´£´¥˜Š³–¥»Å­£mƖ†n ¹¯V x,z C ¨ ¨ \ ^xa /2 z a /2 : x a,d,z a : x a,d  2E,z a dx adz a (6.11) xa / 2 z a / 2£ʹ¯ C CM †¹¯†m´†‰—³© ¬£ƒ´¥ (6.11) ™Ï´Å­n¬´£´¥˜¬¥n´‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶ (2D pulse response) ¬´Ï ­¥³œ¥»™¥‰„¯‰­³©¯m´›Ã§²Æ¯Ã§›–qŒ¶‰Ã£m­§Éƒ§³ƒ«•²Å–ÈƖÄn –¤‰m´¤ ¥»™Ê· 6.13 얉ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶¬Ï´­¥³œÆ¯Ã§›–q™Ê·£·†©´£¤´©11 ›´Ä›Â£—¥ (a = 11 nm), †©´£¬»‰ 10 ›´Ä›Â£—¥ (G = 10 nm), ç²¥²¤²œ¶› 10 ›´Ä›Â£—¥(d = 10 nm) Ė¤ÅŒn­³©¯m´›Ãœœ MR ™·Ê£· ´¥´£¶Â—¯¥q—´£¥»™Ê· 6.9 ç²¥»™Ê· 6.14 얉¥»†¯›™©³ ¥„q ¯‰¬³´• §³ ¬qܜ¬¯‰£¶—¶Å›¥» ™Ê· 6.13 ¢´†—–³ „©´‰„¯‰¬³ ´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ (z = 0) Â¥·¤ƒ©m´ “ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬q—´£Ã™¥ƒÉ (along-track pulse response)” ç²¢´†—³–„©´‰„¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ (x = 0) Š²Â¥·¤ƒ©m´ “Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥Éƒ (cross-track profile)”¥» ™Ê· 6.15 얉ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥ÉƒÃ§²Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥Éƒ„¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶Å›¥»™Ê· 6.13 Š´ƒ¥»Š²Â­É›Æ–n©m´Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥Éƒ£·†©´£ƒ©n´‰£´ƒƒ©m´ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ Ê¸‰­£´¤†©´£©m´¥²œœ BPMR37 Š²ÂžŒ¶ƒ³œƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ(ITI) ™Ê·£·†©´£¥º›Ã¥‰£´ƒƒ©m´ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰¬³§³ƒ«•q (ISI) ˜n´ƒÏ´­›–Å­n PW50 †¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰¬³´• ³§¬q©³– • —ϴí›m‰™Ê·¬³´• ³§¬q£·†©´£¬»‰ÂÉ›†¥Ê¸‰­›Ê¸‰„¯‰†©´£¬»‰¬»‰¬º– –³‰›³Ë›¥»™·Ê 6.15 œ¯ƒÅ­n™¥´œ©m´ PW50 śÛ©—´£Ã™¥Éƒ£·†m´Â™m´ƒ³œ 22.1 ›´Ä›Â£—¥Ã§² PW50 śÛ©„©´‰Ã™¥Éƒ£·†m´Â™m´ƒœ³ 30 ›´Ä›Â£—¥37 ś™´‰‘¶œ—³ ¶Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥ÉƒŠ²ÂÉ›—³©œ¯ƒÅ­n™¥´œ˜¸‰†©´£¥º›Ã¥‰„¯‰ ITI ś„•²™Ê·ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬q —´£Ã™¥ƒÉ Š²ÂÉ›—³©œ¯ƒÅ­n™¥´œ˜¸‰†©´£¥º›Ã¥‰„¯‰ ISI210 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเก็บขอมูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

¥»™Ê· 6.13 ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬Ãq œœ¬¯‰£—¶ ¶ ¬Ï´­¥œ³ Ư盖™q Ê£· · a = 11 nm, G = 10 nm, ç²d = 10 nm40 030 0.120 0.210 0 0.9-10Cross-track (z) เทคโนโลยี BPMR-20-30-40 -20 0 20 40 6 -40 Along-track (x) บทที่¥»™Ê· 6.14 ¥»†¯›™©³ ¥„q ¯‰¬³´• §³ ¬Ãq œœ¬¯‰£—¶ Ŷ ›¥» ™Ê· 6.13­£´¤Â­—º ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• ³§¬Ãq œœ¬¯‰£—¶ ¶„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê›· ϴ¬›¯Å›­³©„¯n ›·Ë [108]Š²Â­£¯¹ ›ƒœ³ ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• §³ ¬q™˜Ê· ƒ» ›Ï´Â¬›¯Å› [110] 211เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสงู Volume III : Advanced Receiver Design

Normalized amplitude 1.2 Along-track pulse 1 Cross-track profile 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 nm ¥» ™Ê· 6.15 ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬q—´£Ã™¥ƒÉ (¬›n ™¸œ) ç²Ä ¥Æ¡§„q ©´‰Ã™¥ƒÉ (¬›n ²) „¯‰¬³´•  ³§¬Ãq œœ¬¯‰£¶—Ŷ ›¥» ™Ê· 6.13 6.3.2 ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒÆ¯Ã§›–Ãq §²¥» ™¥‰„¯‰­©³ ¯´m › Š´ƒ™Ê·ƒ§´m ©£´Å›—¯›—›n  œ©´m ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• ³§¬qܜ¬¯‰£—¶ Ŷ ›¥²œœ BPMR Š²„¸Ë›¯¤»m ƒ³œ§ƒ³ «•²„¯‰Æ¯Ã§›–Âq Œ‰¶ ãm­§ƒÉ (Œ›m ¥»¥m´‰Ã§²„›´–„¯‰Æ¯Ã§›–q) ç²¥» ™¥‰„¯‰­³©¯m´› (Œm› †©´£ƒ©n´‰ W 粌m¯‰©m´‰ g) –³‰›³Ë›­³©„n¯›·ËŠ²ª¸ƒ«´ž§ƒ¥²™œ„¯‰§³ƒ«•²„¯‰Æ¯Ã§›–q ç²¥»™¥‰„¯‰­³©¯m´›™·Ê£·—m¯ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶›·Ë Ė¤Š² ¶Š´¥•´Â‹ ´² Ư盖Ãq œœ¬Ê· ­§Ê·¤£Š—³ ¥º ³¬Ã§²­©³ ¯´m ›Ãœœ MR ™m´›³Ë› Ê¸‰ƒ´¥ª¸ƒ«´›·ËŒm©¤™Ï´Å­nž»n¯m´›Â„n´ÅŠ˜¸‰ ƒ´¥Â§¹¯ƒ†´m  ´¥´£¶Â—¯¥q—´m ‰È ™ÊÅ· Œnś¥²œœƒ´¥œ›³ ™¸ƒ„n¯£§» ܜ BPMR ¥»™Ê· 6.16 얉§¶Š»–™Ê·˜»ƒ™Ï´Å­nɛœ¥¥™³–’´› (normalized amplitude) „¯‰ ¬³ ´• §³ ¬q—´£Ã™¥Éƒ („¯‰Ã™¥Éƒ­§³ƒ) ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰†©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q (£ʹ¯Â™·¤œƒœ³ §¶Š»–„¯‰¬³´• ³§¬q£ʹ¯†©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q™m´ƒ³œ 13 nm) ç²¥»™Ê· 6.17 얉†m´ PW50 śÛ©—´£Ã™¥Éƒ (along-track) ç²Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ (cross-track) £·­›m©¤ÂÉ››´Ä› £—¥ ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰†©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q Ė¤¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶™·ÊŌnś¥»™·Ê 6.16 ç² 6.17 Ɩn£´Š´ƒÆ¯Ã§›–qܜ¬Ê·Â­§Ê·¤£Š³—º¥³¬™Ê·£·†©´£¬»‰„¯‰Æ¯Ã§›–q G = 10 nm ç²¥²¤² œ¶›„¯‰­³©¯m´› d = 10 nm ç²ÅŒn­³©¯m´›Ãœœ MR ™Ê·£·†©´£­›´ t = 4 nm, †©´£ƒ©n´‰ W = 20 nm, 粆©´£ƒ©´n ‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©´m ‰‹›©›Ã§²Œ¶›Ë ¬m©› MR ™´m ƒœ³ g = 10 nm212 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เก็บขอมลู ดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

2.5Normalized amplitude 2 1.5 1 0.5 0 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Island length, a (nm)¥» ™Ê· 6.16 §Š¶ –» ™Ê˜· »ƒ™´Ï Å­Ân É›œ¥¥™–³ ’´›„¯‰¬³ ´• ³§¬—q ´£Ã™¥ƒÉ ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒŒq ³›„¯‰†©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q (£ʹ¯Â™¤· œƒ³œÃ¯£ §Š¶ »–„¯‰¬³´• §³ ¬q£ʯ¹ a = 13 nm) 32 30PW50 (nm) 28 Along-track PW50 26 Cross-track PW50 24 22 เทคโนโล ีย BPMR 20 6 5 7 9 11 13 15 17 19 21 บทที่ Island length, a (nm) ¥»™Ê· 6.17 PW50 ™Ê· É›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰†©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q ( ´¥´£¶Â—¯¥q a) Š´ƒ¥» ™Ê· 6.16  œ©´m §¶Š–» „¯‰¬³ ´• §³ ¬qܜ¬¯‰£—¶ £¶ †· m´£´ƒ„¸Ë› £ʯ¹ †©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q ʶ£„Ë›¸ Ê¸‰­£´¤†©´£©m´¥²œœ BPMR ™Ê·ÅŒnƯ盖q„›´–Å­mŠ²£·ž§™Ï´Å­nƒÏ´§³‰„¯‰¬³´•¯´m ›ƒ§œ³ £†· ´m ¬‰» „›¸Ë (Ê¸‰Œm©¤™´Ï Å­n‰´m ¤—¯m ƒ´¥˜¯–¥­¬³ „¯n £»§) ¯¤´m ‰Æ¥ƒ—É ´£¥»™Ê· 6.17 œ¯ƒÅ­n™¥´œ©m´Â£Ê¯¹ Ư盖q£·„›´–Å­„m ›¸Ë †m´ PW50 śÛ©—´£Ã™¥ÉƒÃ§²Å›Ã›©„©´‰Ã™¥ÉƒƒÉŠ²£· 213เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ข้ันสูง Volume III : Advanced Receiver Design

PW50 (nm) 38 36 Along-track PW50 Cross-track PW50 34 32 30 28 26 24 22 20 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 MR width, W (nm) ¥»™Ê· 6.18 PW50 ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒŒq ›³ „¯‰†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ›¶Ë ¬m©› MR ( ´¥´£Â¶ —¯¥q W) †m´£´ƒ„˸› Ê¸‰­£´¤†©´£©m´¥²œœŠ²ÂžŒ¶ƒ³œ³­´Â¥Ê¹¯‰ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰¬³§³ƒ«•q (ISI) 粃´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ (ITI) £´ƒ„Ë›¸ –n©¤ –³‰›³Ë››³ƒ¯¯ƒÃœœ¥²œœŠ²—n¯‰¥²›·¥²›¯£ ¥²­©m´‰ƒÏ´§³‰„¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·—n¯‰ƒ´¥Ã§²¥²–³œ†©´£¥º›Ã¥‰„¯‰ ISI ç² ITI ™Ê·¤¯£¥³œÆ–n —³©¯¤m´‰ÂŒm› ˜n´—n¯‰ƒ´¥Å­n¥²œœ BPMR £·†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê·Â™m´ƒ³œ 1 Tb/in2 ƒÉ†©¥£·†´œ ©§´„¯‰œ¶—ç²¥²¤²Ã™¥Éƒ›n¯¤ƒ©m´ 25 nm [108] 粆©¥ÅŒn†©´£¤´©„¯‰Æ¯Ã§›–q™m´ƒ³œ 11 nm ­¥¹¯ 13 nm  ʹ¯Å­£n ·¥²¤²­´m ‰¥²­©´m ‰Æ¯Ã§›–q ·¤‰ ¯ (£· ISI ç² ITI ›n¯¤) ç²Æ–nƒÏ´§³‰„¯‰ ¬³´•¯m´›ƒ§œ³ ™Ê·Â ·¤‰ ¯¬Ï´­¥³œƒ´¥˜¯–¥­³¬„¯n £»§ ¥»™Ê· 6.18 얉†m´ PW50 śÛ©—´£Ã™¥ÉƒÃ§²Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ™·Êɛ¡³‰ƒqŒ³›„¯‰ †©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR (›³Ê›†¹¯ ´¥´£¶Â—¯¥q W) ç²¥»™Ê· 6.19 얉§¶Š»–™Ê·˜»ƒ™Ï´Å­n ɛœ¥¥™³–’´›„¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ™Ê· É›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR (™·¤œ ƒ³œÃ¯£ §¶Š»–„¯‰¬³´• ³§¬q£ʹ¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR ™m´ƒ³œ 20 nm) Ė¤¬³´•  ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶™Ê·ÅŒnś¥»™Ê· 6.18 ç² 6.19 Ɩn£´Š´ƒÆ¯Ã§›–qܜ¬Ê·Â­§Ê·¤£Š³—º¥³¬™Ê·£·†©´£¤´© „¯‰Æ¯Ã§›–q a = 13 nm, †©´£¬»‰„¯‰Æ¯Ã§›–q G = 10 nm, ç²¥²¤²œ¶›„¯‰­³©¯m´› d = 10 nm ç²ÅŒn­³©¯m´›Ãœœ MR ™Ê·£·†©´£­›´ t = 4 nm 粆©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©› 粌¶›Ë ¬m©› MR ™m´ƒœ³ g = 10 nm ¥» ™Ê· 6.18 얉ŭÂn ­›É ©´m £ʯ¹ †©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ›¶Ë ¬©m › MR £†· m´Â £Ê¶ „›Ë¸ †´m PW50 śÛ© —´£Ã™¥ƒÉ Š²£ƒ· ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰¯¤m´‰Œ´n È Å›„•²™Ê†· m´ PW50 śÛ©„©´‰Ã™¥ƒÉ Š²£ƒ· ´¥Â§¤Ê· ›Ã§‰ ¯¤m´‰¥©–¥ɩ Ê¸‰­£´¤†©´£©m´†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR £·ž§ƒ¥²™œ—m¯†©´£¥º›Ã¥‰„¯‰ ITI214 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมลู ดิจทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 MR width, W (nm)¥» ™Ê· 6.19 §¶Š–» ™Ê˜· »ƒ™´Ï Å­nɛœ¥¥™–³ ’´›„¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒŒq ›³ „¯‰†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR (£ʯ¹ ™·¤œƒ³œÃ¯£ §¶Š–» „¯‰¬³ ´• ³§¬q£ʹ¯ W = 20 nm)Normalized amplitude เทคโนโลยี BPMR£´ƒƒ©m´ ISI ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¥»™Ê· 6.19 œ¯ƒÅ­n™¥´œ©m´Â£Ê¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR £·†m´Â ¶Ê£„¸Ë›Ã¯£ §Š¶ »–„¯‰¬³ ´• §³ ¬Ãq œœ¬¯‰£¶—¶Š²£†· m´Â Ê¶£„˸›¯¤´m ‰Œn´È ç²Â¥Ê£¶ §m»Â„´n ¬m»†´m †‰—³© –‰³ ›³Ë›˜´n 6—¯n ‰ƒ´¥Å­n¥²œœ£· ITI ›n¯¤ ƒÉ†©¥ÅŒ­n ³©¯´m ›Ãœœ MR ™Ê£· ·†©´£ƒ©´n ‰ W ›n¯¤ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£ƒ´¥¬¥´n ‰­©³ ¯m´›™Ê£· ·†©´£ƒ©´n ‰›n¯¤¤³‰†‰ÂÉ›¬Ê¶‰™Ê·™n´™´¤ (¬¥n´‰¤´ƒÃ§²£·¥´†´Ã ‰) –³‰›³Ë›Å›¤º†Ã¥ƒ บทที่¥²œœ BPMR Š²ÅŒn†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ›¶Ë ¬m©› MR ¥²£´• 15 – 20 nm [108] ś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›¥» ™Ê· 6.20 얉†´m PW50 śÛ©—´£Ã™¥ƒÉ ç²Å›Ã›©„©´‰Ã™¥ƒÉ ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒqŒ³›„¯‰†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©›Ã§²Œ¶›Ë ¬m©› MR ( ´¥´£¶Â—¯¥q g) ç²¥»™Ê·6.21 얉§¶Š»–™Ê·˜»ƒ™Ï´Å­nɛœ¥¥™³–’´›„¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ™·Êɛ¡³‰ƒqŒ³›„¯‰†©´£ƒ©´n ‰„¯‰Œ¯m ‰©m´‰¥²­©´m ‰‹›©›Ã§²Œ¶›Ë ¬m©› MR (™·¤œƒœ³ §¶Š–» „¯‰¬³´• ³§¬q£ʹ¯g = 10 nm) Ė¤¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶™Ê·ÅŒnś¥»™Ê· 6.20 ç² 6.21 Ɩn£´Š´ƒÆ¯Ã§›–qܜ¬Ê·Â­§Ê¤· £Š³—¥º ¬³ ™Ê£· †· ©´£¤´© a = 13 nm, †©´£¬»‰ G = 10 nm, ç²¥²¤²œ¶›„¯‰­³©¯m´› d = 10nm ç²ÅŒn­³©¯m´›Ãœœ MR ™Ê·£·†©´£­›´ t = 4 nm 粆©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¶›Ë ¬m©› MR ™m´ƒ³œW = 20 nm Š´ƒ¥»™Ê· 6.20  œ©m´Â£Ê¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©›Ã§²Œ¶Ë›¬m©› MR £·†m´Â Ê¶£„¸Ë› †m´ PW50 śÛ©—´£Ã™¥ÉƒÃ§²Å›Ã›©„©´‰Ã™¥ÉƒƒÉŠ²£·†m´£´ƒ„Ë›¸ –n©¤ Ê¸‰­£´¤†©´£©m´†´m ITI ç² ISI ¬´£´¥˜˜»ƒ†©œ†£º Ɩn Ė¤ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¯m ‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©›Ã§²Œ›¶Ë ¬m©› MR ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¥» ™Ê· 6.21 œ¯ƒÅ­™n ¥´œ©m´Ã¯£ §Š¶ »–„¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶ 215เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขนั้ สูงVolume III : Advanced Receiver Design

34PW50 (nm) 32 30 28 Along-track PW50 26 Cross-track PW50 24 22 20 6 8 10 12 14 16 18 20 Gap length, g (nm)¥»™Ê· 6.20 PW50 ™Ê· É›¡³‰ƒŒq ³›„¯‰†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¯m ‰©´m ‰¥²­©´m ‰‹›©›Ã§²Œ›¶Ë ¬m©› MR ( ´¥´£¶Â—¯¥q g) 1.4 1.3Normalized amplitude 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 8 10 12 14 16 18 20 6 Gap length, g (nm)¥»™Ê· 6.21 §¶Š»–™Ê˜· »ƒ™´Ï Å­Ân É›œ¥¥™–³ ’´›„¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ™Ê·ÂÉ›¡³‰ƒŒq ›³ „¯‰†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œ¯m ‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©›Ã§²Œ¶›Ë ¬m©› MR (£ʹ¯Â™¤· œƒœ³ §¶Š–» „¯‰¬³´• §³ ¬Âq £Ê¯¹ g = 10 nm)Š²£·†m´Â ¶Ê£„¸Ë› £ʹ¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©›Ã§²Œ¶›Ë ¬m©› MR £·†m´£´ƒ„¸Ë› (×mÆ£m¥©–¥ɩ­£¹¯›ƒ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰„¯‰†m´ PW50 ś¥»™Ê· 6.20) ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£Å›™´‰‘¶œ³—¶­³©¯m´›Ãœœ MR ™Ê·ÅŒnś¥²œœ BPMR Š²£·†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰©m´‰¥²­©m´‰‹›©›Ã§²Œ¶›Ë ¬m©› MR ¥²£´•6 – 10 nm [108]216 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมลู ดิจิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

6.4 ܜŠÏ´§¯‰„¯‰¬³ ´•¯m´›ƒ§œ³ ś¥²œœ BPMRĖ¤™³Ê©Æ¬³´•¯m´›ƒ§³œÅ›¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒ„n¯£»§ÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒŠ²Æ–n£´Š´ƒƒ´¥n¯›™³œÂŒ¶‰Â¬n›(linear superposition) „¯‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qśÛ©—´£Ã™¥Éƒ ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£¬Ï´­¥³œ¥²œœ BPMR ™Ê·£·†©´£Šº„n¯£»§¬»‰ ¥²¤²­m´‰¥²­©m´‰Æ¯Ã§›–qŠ²£·†m´›n¯¤£´ƒ –³‰›³Ë›ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ–¶ Š´ƒÃ™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰ (adjacent track) Š¸‰ÂÉ›¬Ê¶‰™Ê·­§·ƒÂ§Ê·¤‰Æ£mƖn Š´ƒ¥»™Ê· 6.14 ç² 6.15 Š²Â­É›Æ–n©m´Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥Éƒ (cross-track profile) £·†©´£ƒ©n´‰£´ƒƒ©m´ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ (along-track pulse)  ¥´²‹²›³Ë›¬³´•¯m´›ƒ§³œ„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê·¥©£ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒÃ™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰Š²Æ–n£´Š´ƒƒ´¥n¯›™³œÂŒ¶‰Â¬n›„¯‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶ (™·¤œƒœ³ „n¯£»§¯¶› —º ܜƜ›´¥·Ãœœ¬¯‰£—¶ )¶ ›ʹ¯‰Š´ƒ—ϴí›m‰„¯‰Æ¯Ã§›–q (­¥¹¯œ¶—„n¯£»§) ś¥²œœ BPMR Ɩn˜»ƒƒ´Ï ­›–Æ©nçn©–³‰›³Ë›¬³´•¯m´›ƒ§³œŠ¸‰¬´£´¥˜˜»ƒÃ™›–n©¤—ϴí›m‰„¯‰œ¶—„n¯£»§ (ٛ™Ê·Š²ÂÉ›–¥¥Œ›·Â©§´)Å­ n ¶Š´¥•´Æ¯Ã§›–qŒ‰¶ ãÂm ­§ƒÉ ܜŠ³—º¥³¬—´£¥»™Ê· 6.6 (ƒ) Š²Æ–n©m´¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·—m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´¬´£´¥˜Â„¤· ›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qƖ†n ¯¹œ œs x  M N am,nP mTz ,x nTx (6.12) mM nN£ʯ¹ P(z, x) †¯¹ ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬qܜ¬¯‰£¶—¶ (–»¥»™Ê· 6.13), x †¹¯¥²¤²™´‰Å›Ã›©—´£ เทคโนโล ีย BPMR٥Ƀ, z †¹¯¥²¤²™´‰Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ, Tx †¹¯†´œÂ©§´„¯‰œ¶—śÛ©—´£Ã™¥Éƒ, Tz †¹¯¥²¤²Ã™¥Éƒ, (2M + 1)Tz †¹¯†©´£ƒ©n´‰„¯‰Œm¯‰¬³´•Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ, (2N + 1)Tx †¹¯†©´£¤´©„¯‰Œm¯‰¬³´•Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ, ç² am,n †¹¯„n¯£»§Æœ›´¥·Ãœœ¬¯‰£¶—¶ Š´ƒ¬£ƒ´¥ (6.12)m = 0 ¬¯–†§n¯‰ƒœ³ ٥Ƀ­§³ƒ™ÊÆ· –Šn ´ƒ­©³ ¯m´›™Ê£· ·Šº–ª»›¤ƒq §´‰¯¤»m™Êƒ· ʉ¸ ƒ§´‰Ã™¥Éƒ ¥»™Ê· 6.22 얉†´œÂ©§´„¯‰œ¶— Tx ç²¥²¤²Ã™¥Éƒ Tz ś¥²œœ BPMR Ė¤˜n´ Txç² Tz £·†m´›n¯¤ƒÉŠ²™Ï´Å­n¥²œœ£·†©´£Šº„n¯£»§£´ƒ„˸› ×mŠ²¬m‰ž§Å­n ISI ç² ITI ¥º›Ã¥‰£´ƒ„¸Ë›—´£Æ–n©¤ Ė¤™³©Ê Ɲ†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë›¹ ™Ê3· 8„¯‰¥²œœ BPMR †´Ï ›©•Æ–Šn ´ƒ39 [107] 106 (6.13) 6†©´£­›´Ã›m›ÂŒ‰¶  Ë¹›™Ê· | 1550 TxTz บทท่ี38 n´­£´¤„¯‰¬˜´œ³›©¶Š¤³ ™Ê· ƒÊ¤· ©„n¯‰ƒœ³ ¯º—¬´­ƒ¥¥£°´¥q––¶¬ƒÆq –¥¡q †¯¹ [117] —n¯‰ƒ´¥Å­£n ·†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê· ™m´ƒœ³ 2 Tb/in2 ś· †.ª. 2010, 5 Tb/in2 ś· †.ª. 2013, ç² 10 Tbit/in2 ś · †.ª. 201539 ¯´ª³¤£´—¥´¬©m ›: 1 —´¥´‰›¶Ë© = 0.00064516 —´¥´‰Â£—¥ 217เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขนั้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design

Tz Tx Tx Tz ¥»™Ê· 6.22 †´œÂ©§´„¯‰œ¶— (bit period) ç²¥²¤²Ã™¥ƒÉ (track pitch)£·­›m©¤ÂÉ›Â™¥²œ—¶ —¯m —´¥´‰›¶Ë© (Tb/in2) £ʹ¯ Tx ç² Tz £·­›m©¤ÂÉ››´Ä›Â£—¥ (nm) —©³ ¯¤´m ‰ÂŒ›m ˜n´ƒÏ´­›–Å­n Tx = Tz ¥²œœ BPMR ™Ê£· ·†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê·Â™´m ƒœ³ 1 Tb/in2 Š²£· Tx =Tz | 25.4 nm, †©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë›¹ ™Ê· ™m´ƒœ³ 5 Tb/in2 Š²£· Tx = Tz | 11.4 nm, 粆©´£­›´Ã›m›ÂŒ‰¶  Ë›¹ ™Ê·Â™´m ƒœ³ 10 Tb/in2 Š²£· Tx = Tz | 8 nm6.4.1 †´m ¥²£´•„¯‰¬³ ´• §³ ¬q BPMR›ʹ¯‰Š´ƒž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶ P(z, x) ­¥¹¯Â¥·¤ƒ¬³›Ë È ©m´¬³´• ³§¬q BPMR™Ê·£†· ©´£§²Â¯·¤–¬»‰ ( ʹ¯Å­¬n ³ ´•¯m´›ƒ§³œ£·†©´£˜»ƒ—n¯‰Ã§²Â­£¹¯›ƒ³œ¬³´•Š¥¶‰™Ê·Æ–nŠ´ƒ­³©¯m´›Å­n£´ƒ¬º–) ¬¥n´‰Æ–n†m¯›„n´‰¤´ƒ –³‰›³Ë›Â Ê¹¯Å­n‰m´¤—m¯ƒ´¥©¶Â†¥´²­q¥²œœ BPMR ‰´›©¶Š³¤Å› [108] Š¸‰Æ–n¥²£´•†m´ (approximation) ¬³´• ³§¬q BPMR Å­nɛ¬³´• ³§¬qƒ´¬q·¤›Ãœœ¬¯‰£¶—¶ ʉ¸ „¤· ›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qƖ†n ¹¯ P z,x  A exp£¦¦¥¤¦¦ 1 žžŸžžWx 2x2  z2 ®¬­­­­¦²¦¼»¦¦ (6.14) 2 Wz2£ʹ¯ A †¹¯Ã¯£ §¶Š»–¬»‰¬º–£·†m´Â™m´ƒ³œ 1, Wx  PW5a0long / 2.3548 ç² Wz  PW5c0ross / 2.3548Ė¤ PW5a0long †¹¯†m´ PW50 „¯‰¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ, PW5c0ross †¹¯†m´ PW50 „¯‰Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥Éƒ, 粆´m 2.3548 †¹¯†´m †‰—©³ „¯‰†©´£¬³£ ³›šq¥²­©m´‰†m´ PW50 粬m©›ÂœÊ·¤‰Âœ›£´—¥’´›„¯‰¡³‰ƒqŒ³›Âƒ´¬q¤· › [108] ¥»™Ê· 6.23 얉ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬qƒ´¬Âq ¤· ›Ãœœ¬¯‰£—¶ —¶ ´£¬£ƒ´¥ (6.14)™Ê·£· PW5a0long = 22.1 nm ç² PW5c0ross = 30 nm Ê¸‰£·¥»¥m´‰†§n´¤ƒ³œ¬³´• ³§¬q BPMR ś218 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอมูลดจิ ิทลั Signal Processing for Digital Data Storage

10.80.60.40.2 0 4040 -40 -40 20 20 0 -20 0 Cross-track (z) -20 Along-track (x)¥»™Ê· 6.23 ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬Âq ƒ´¬Âq ¤· ›Ãœœ¬¯‰£¶——¶ ´£¬£ƒ´¥ (6.14) ™Ê·£· PW5a0long = 22.1 nmç² PW5c0ross = 30 nm 1.2 2D BPMR pulse 1 2D Gaussian pulse 0.8 0.6 Cross-track profile 0.4 0.2 0 Along-track pulse -0.2 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 nm¥»™Ê· 6.24 ¥·¤œÂ™¤· œ¬³ ´• ³§¬q—´£Ã™¥ÉƒÃ§²Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥Éƒ„¯‰¬³´• §³ ¬q BPMR ś¥»™Ê·6.13 (¬›n ™œ¸ ) 粄¯‰¬³ ´• ³§¬Âq ƒ´¬Âq ·¤›Ãœœ¬¯‰£¶——¶ ´£¬£ƒ´¥ (6.14) (¬›n ²)Normalized amplitude เทคโนโลยี BPMR 6 บทที่¥»™Ê· 6.13 (Ê¸‰£· PW5a0long = 22.1 nm ç² PW5c0ross = 30 nm) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¥» ™Ê· 6.24 ¥·¤œÂ™·¤œ¬³ ´• §³ ¬—q ´£Ã™¥ƒÉ ç²Ä ¥Æ¡§„q ©´‰Ã™¥ƒÉ „¯‰¬³ ´• ³§¬q BPMR ś¥» ™Ê· 6.13 粄¯‰ 219เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขั้นสูง Volume III : Advanced Receiver Design

¬³ ´• ³§¬Âq ƒ´¬Âq ·¤›Ãœœ¬¯‰£—¶ ¶—´£¬£ƒ´¥ (6.14) (얉–©n ¤Â¬›n ²) Š´ƒ¥» ™Ê· 6.24  œ©m´¬³ ´• §³ ¬q—´£Ã™¥ƒÉ ç²Ä ¥Æ¡§q„©´‰Ã™¥ƒÉ „¯‰¬³ ´• ³§¬q BPMR 粄¯‰¬³ ´• ³§¬qƒ´¬q·¤›Ãœœ¬¯‰£¶—¶£·†m´Åƒ§n†·¤‰ƒ³› –³‰›³Ë›¬¥ºÆ–n©m´¬³´• ³§¬qƒ´¬q·¤›Ãœœ¬¯‰£¶—¶Å›¬£ƒ´¥ (6.14) ¬´£´¥˜›Ï´£´ÅŒn¥²£´•†m´¬³´• ³§¬q BPMR ś¥»™Ê· 6.13 Ɩn  ʹ¯Å­n‰m´¤—m¯ƒ´¥©¶Â†¥´²­¥q ²œœ BPMR6.4.2 †´m ¥²£´•„¯‰¬³ ´• ³§¬q BPMR ™Ê£· ¬· ³ ´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒŠ´ƒ™Ê·ƒ§m´©£´Å›—¯›—›n Œ¯m ‰¬³ ´• BPMR ¬´£´¥˜§–³­´Â¥Ê¹¯‰¬³´•¥œƒ©›ƒ´¥Â§Ê·¤›¬˜´›² (transition noise) 粃´¥Â§Ê¹¯›œ¶—ÃœœÆ£mɛŒ¶‰Â¬n› (nonlinear bit shift) ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ³›™ƒ¸ (media noise) ɛ¬Ê¶‰™Ê·­§·ƒÂ§Ê·¤‰Æ£mƖnśŒm¯‰¬³´• BPMR Ê¸‰£·ž§Å­n¬£¥¥˜›²¥©£„¯‰¥²œœ§–§‰£´ƒ Ė¤—n›ƒÏ´Â›¶–„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ£´Š´ƒ 5¬´Â­—­º §ƒ³ –³‰›·Ë [108]1) †©´£ž³›ž©›„¯‰—ϴí›m‰ (location fluctuation) „¯‰Ã—m§²Æ¯Ã§›–q ƒ§m´©†¹¯Â›Ê¹¯‰Š´ƒÃ—m§² Ư盖q£¥· ²¤²­´m ‰›n¯¤ƒ©m´ 25 ›´Ä›Â£—¥ Š¸‰ÂÉ›ƒ´¥¤´ƒ™Ê™· ´Ï Å­n™ºƒÆ¯Ã§›–q£·¥²¤²­´m ‰Â™´m ƒ³› ¯¤m´‰¬£Êϴ¬£¯2) †©´£ž³›ž©›„¯‰„›´– (size fluctuation) „¯‰Ã—m§²Æ¯Ã§›–q3) †©´£ž›³ ž©›„¯‰†©´£¬‰» (height fluctuation) „¯‰Ã—§m ²Æ¯Ã§›–q4) †©´£ž›³ ž©›„¯‰¥»¥´m ‰ (shape fluctuation) „¯‰Ã—§m ²Æ¯Ã§›–q5) †©´£ž³›ž©›„¯‰¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ¯Ê¶£—³© (saturation magnetization) ›ʹ¯‰Š´ƒÃ—m§² Ư盖q£·„›´–Æ£mÛm›¯›Š¸‰™Ï´Å­n¬¢´ †©´£ÂÉ›Ã£m­§Éƒ„¯‰Ã—m§²Æ¯Ã§›–q£·†©´£¯¶Ê£—³© „¯‰Ã£Âm ­§Éƒ™ÊÆ· £m™m´ƒ³› ¯¤´m ‰Æ¥ƒ—É ´£¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê· œ£´ƒÅ›¥²œœ BPMR [108] ƒ¶–Š´ƒ†©´£ž³›ž©›„¯‰—ϴí›m‰Ã§²„›´–„¯‰Ã—m§²Æ¯Ã§›–q–³‰Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 6.25 –³‰›³Ë›†m´¥²£´•„¯‰¬³´• §³ ¬q BPMR ™Ê£· ·¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ›³ ™¸ƒ™Ê· ƒ¶–Š´ƒ†©´£ž³›ž©›„¯‰—ϴí›m‰Ã§²„›´–„¯‰Æ¯Ã§›–¬q ´£´¥˜Â„·¤›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥Æq –†n ¯¹ [108] z , x  A  % exp ¤¦¦¦£¦¥¦¦¦¦ 1 ¡¡¡¢ ¡žŸžžžžžc x  % ®¬­­­­­­2 Ÿžžžžžžc z  % ®¬­­­­­­2 °¯°±°°¦»¦¦¦¦¦¦²¼¦ (6.15) A 2 x z P Wx  %Wx Wz  %Wz220 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอมลู ดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

¥» ™Ê· 6.25 §ƒ³ «•²„¯‰†©´£ž³›ž©›„¯‰—´Ï í›m‰Ã§²„›´–„¯‰Ã—m§²Æ¯Ã§›–q 10-1 10-2 10-3BER เทคโนโล ีย BPMRNo media noise 10-4 2% media noise 4% media noise 6% media noise 8% media noise 10% media noise 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 SNR (dB)¥» ™Ê· 6.26 —©³ ¯¤m´‰¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR • ¥²–³œ†©´£¥›º Ã¥‰—m´‰È „¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ³›™¸ƒÄ–¤™Ê· %A †¹¯†©´£ž³›ž©›„¯‰Ã¯£ §¶Š»–, %x †¹¯†©´£ž³›ž©›„¯‰—ϴí›m‰Å›Ã›©—´£Ã™¥Éƒ, 6% †¹¯†©´£ž›³ ž©›„¯‰—´Ï í›m‰Å›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ, % †¹¯†©´£ž³›ž©›„¯‰ PW50 śÛ© บทท่ี z Wx—´£Ã™¥Éƒ, ç² %Wz †¹¯†©´£ž³›ž©›„¯‰ PW50 śÛ©„©´‰Ã™¥Éƒ ¥»™Ê· 6.26 얉—³©¯¤m´‰¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê· žŒ¶ƒ³œ¬³´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ ™Ê£· ¥· ²–œ³ †©´£¥º›Ã¥‰—m´‰È Ė¤¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ x % ­£´¤˜‰¸ —ϴí›m‰Ã§²„›´–„¯‰Æ¯Ã§›–q£ƒ· ´¥Â§Ê·¤›Ã§‰Ãœœ¬mº£(›³Ê›†¹¯†m´ %A , %x , %z , % ç² % ) Š´ƒ†m´ƒ—¶ÂÉ ›¥¶£´• x% Š´ƒ¥»Š²Â­É›Æ–n©m´ Wx Wz 221เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขัน้ สูง Volume III : Advanced Receiver Design

aM ,k Œm¯‰¬³ ´• nk a0,k rk aM ,k H(m, n)¥» ™Ê· 6.27 ܜŠ´Ï §¯‰Œm¯‰¬³ ´• BPMR ™ÊÆ· £m—¯m ›ʹ¯‰™´‰Â©§´Ãœœ¬££»§¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ–¯n ¤§‰¯¤m´‰£´ƒ £ʯ¹ ¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¯¹ œ›³ ™¸ƒ£·†©´£¥º›Ã¥‰£´ƒ„¸Ë› –³‰›³Ë›©‰Š¥¢´†¥œ³ ™Ê–· ·Š²—¯n ‰£†· ©´£¬´£´¥˜Å›ƒ´¥Š–³ ƒ´¥ƒ³œ³­´Â¥Ê¹¯‰¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸6.4.3 ܜŠÏ´§¯‰Œ¯m ‰¬³ ´• BPMR ™Ê·Æ£m—¯m ›ʯ¹ ‰™´‰Â©§´Ãœœ¬££§»Â£Ê¹¯¬³ ´•¯m´›ƒ§œ³ s(x) ś¬£ƒ´¥ (6.12) ˜ƒ» ™´Ï ƒ´¥Œ³ƒ—©³ ¯¤m´‰ • ©§´™Ê· É›¥²¤²­´m ‰¥²­©´m ‰Æ¯Ã§›–q ƒŠÉ ²Æ–¬n ³ ´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·Æ£—m m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´Ê¸‰Â„¤· ›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥Æq –†n ¹¯rk  s œ œ M N  nk x x kTx  am,nH m,k n (6.16) mM nN£ʯ¹ nk †¯¹ ¬³´•¥œƒ©›Âƒ´¬q¬„· ´©Ãœœœ©ƒ (AWGN: additive white Gaussian noise) ç²H(m, n) †¹¯Œm¯‰¬³´•Ãœœ¬¯‰£—¶ ™¶ Ê·Æ£—m ¯m ›ʹ¯‰™´‰Â©§´Ê‰¸ ƖŠn ´ƒƒ´¥Œ³ƒ—³©¯¤´m ‰¬³´• §³ ¬qP(z, x ) • ©§´™Ê· É›ŠÏ´›©›Â™m´„¯‰†´œÂ©§´„¯‰œ¶—ç²¥²¤²Ã™¥ƒÉ ›³Ê›†¯¹ H m,n  P mTz ,nTx (6.17)¬Ï´­¥³œ –M d m < M ç² –N d n < N ¥»™·Ê 6.27 얉ޛ¢´ œ§É¯ƒ„¯‰Œm¯‰¬³´•BPMR ™ÊÆ· £m—m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´Ãœœ¬££»§ Ė¤™Ê· a0,k ¬¯–†§n¯‰ƒ³œ§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒ­§³ƒ™Ê·Š²˜»ƒ¯m´›Ã§²˜»ƒ˜¯–¥­³¬„n¯£»§–n©¤©‰Š¥¢´†¥³œ ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ´¥†Ï´›©•­´†m´¬³´•¯m´›ƒ§³œrk ś¬£ƒ´¥ (6.16) Š²—n¯‰¯´ª³¤ƒ´¥™Ï´†¯›Ä©§»Œ³›Ãœœ¬¯‰£¶—¶ (2D convolution) Ê¸‰†m¯›„n´‰³œ¯n › [118] ›ʹ¯‰Š´ƒŒ¯m ‰¬³´• H(m, n) ś¬£ƒ´¥ (6.17) ¬´£´¥˜Â„¤· ›Å­¯n ¤Åm» ›¥»Â£™¥ƒ¶ q HƖn ›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ´¥ŠÏ´§¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰ ISI ç² ITI ś­§´¤È ‰´›©¶Š³¤[108, 109] Š² ¶Š´¥•´ÅŒn„n¯£»§Â ·¤‰ 3 †´œÂ©§´„¯‰œ¶— ç² 3 ٥Ƀ —´£§Ï´–³œ  ¥´²¥²œœBPMR ™Ê·†©´£Šº„n¯£»§¬»‰È (£´ƒƒ©´m 1 Tb/in2) ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒœ¶—ç²Ã™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰¯Ê¹›È222 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจัดเกบ็ ขอ มลู ดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

223a1,k H1 D nk zk aˆ0,ka0,k H 0 D rk a1,k H1 D¥» ™Ê· 6.28 ܜŠ´Ï §¯‰Œm¯‰¬³ ´• BPMR ™ÊÆ· £m—¯m ›ʹ¯‰™´‰Â©§´Š²£†· m´›n¯¤£´ƒ (¬´£´¥˜§²™¶‰Ë Ɩn) ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë ʹ¯Å­n‰m´¤—m¯ƒ´¥ŠÏ´§¯‰¥²œœÃ§²ƒ´¥¬¥n´‰¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·Æ£m—m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´„¯‰¥²œœ BPMR Karakulak et al. [112] Ɩn›Ï´Â¬›¯ÃœœŠÏ´§¯‰Œ¯m ‰¬³ ´• BPMR ™Ê·Æ£—m ¯m ›ʹ¯‰™´‰Â©§´—´£¥» ™Ê· 6.28 Ė¤™Ê·Œm¯‰¬³´• BPMR Ê¸‰Ã™›–n©¤Â£™¥ƒ¶ q H £†· m´Â™m´ƒœ³ H  ¡¡ ¡¡¡¢HHH101 DDD°°°°°¯±  ¡¢¡¡¡¡ hhh101,,,111DDD111hhh101,,00,0hhh10,1,1D1D,1D±¯°°°°°  ¢¡¡ ¡¡¡hhh10,,1,11 1 h1,0 h1,1 ±°°°°°¯ (6.18) h0,0 h0,1 h1,0 h1,1 เทคโนโลยี BPMR粬³´•¯m´›ƒ§œ³ rk ¬´£´¥˜Â„¤· ›Å­¯n ¤Åm» ›¥»ƒ´¥™Ï´†¯›Ä©§»Œ›³ ܜ­›Ê¸‰£¶—ƶ –†n ¹¯ rk  a0,k h0,k  a1,k h1,k  a1,k h1,k  nk (6.19)£ʹ¯ †¹¯—³©–ϴ›¶›ƒ´¥†¯›Ä©§»Œ³› (convolution operator) Š´ƒ›³Ë›¬³´•¯m´›ƒ§³œ rk ƒÉŠ² 6˜»ƒ¬m‰Â„n´ÆÅ›©‰Š¥—¥©Š­´ PRML (partial-response maximum-likelihood) [10, 27]  ʹ¯­´†m´¥²£´•„¯‰§Ï´–³œ„n¯£§» „¯‰Ã™¥ƒÉ ­§ƒ³ (aˆ0,k ) ™´m ›³Ë› บทท่ี ©‰Š¥—¥©Š­´ PRML ɛƒ´¥™Ï´‰´›¥©m £ƒ›³ ¥²­©m´‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q粩‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥qœ¶[10, 13] Ė¤¯†· ©¯Æ§Â¯¥qŠ²™´Ï ­›n´™Ê· ¥œ³ ¥»¥´m ‰„¯‰¬³´•Å­Ân É›Æ—´£ “™´¥Âq ƒ—É (target)”™Ê·—¯n ‰ƒ´¥ 粩‰Š¥—¥©Š­´©Â· ™¯¥œq Š¶ ²™´Ï ­›n´™Ê˜· ¯–¥­³¬„n¯£§» Ė¤ÅŒ©n ‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ™¶ ʬ· ¥´n ‰ 223เล่ม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สงู Volume III : Advanced Receiver Design

%T Tz Tx¥» ™Ê· 6.29 §ƒ³ «•²„¯‰Ã™¥ƒÉ £¬¶ Â¥Š¬¶ —¥Œ³› (TMR) ś¥²œœ BPMRŠ´ƒ™´¥qƒ—É 40™Ê·ƒ´Ï ­›–Æ©n  ¥´²‹²›³Ë›Š²Â­É›Æ–©n ´m ©‰Š¥—¥©Š­´ PRML ™ÊÅ· Œnśƒ´¥˜¯–¥­³¬„n¯£»§„¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒ„n¯£§» Œ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©›¯›Ã§²ÃœœÃ›©—³‰Ë [10] ¤³‰†‰¬´£´¥˜›Ï´£´ÅŒn˜¯–¥­¬³ „n¯£§» „¯‰¥²œœ BPMR Ɩn¯¤m´‰£·¥²¬™¶ š¢¶ ´ ÂŒ›m ƒ›³ [108, 109]6.4.4 Ù¥ƒÉ £¶¬Â¥Š¬¶ —¥Œ›³¥» ™Ê· 6.7 얉—ϴí›m‰™Ê· ­£´²¬–º „¯‰­³©¯m´›Ãœœ MR ™Ê·¯¤»mœ›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ ƒ§m´©†¹¯Šº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰­³©¯m´›†©¥¯¤m» • Šº–ƒÊ¸‰ƒ§´‰„¯‰Ã™¥Éƒ­§³ƒÃ§²Â†§Ê¹¯›™Ê·„›´›Æƒ³œÃ›©—´£Ã™¥Éƒ  ʹ¯Å­n¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·–n´›„´¯¯ƒ„¯‰­³©¯m´›£·†º•¢´ –·¬º– ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£Å›™´‰‘¶œ³—¶­³©¯m´›£·Ä¯ƒ´¬Â†§Ê¹¯›™Ê·Â§Ê¯¹ ›¯¯ƒÆŠ´ƒ—ϴí›m‰™Ê·†©¥Š²ÂÉ› Ė¤˜n´Šº–ª»›¤qƒ§´‰„¯‰­³©¯m´›Š²Â†§Ê¹¯›™Ê·ÆÅ›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ™´‰–n´›œ› (­¥¹¯–´n ›§m´‰) —´£™Ê·Ã¬–‰Å›¥»™Ê· 6.29 Š²Â¥¤· ƒ¥´ƒ‘ƒ´¥•q›·Ë©m´ “٥Ƀ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³›” (TMR: track mis-registration) ­¥¹¯¯¯¡ÂÉ—„¯‰­³©¯m´› (read headoffset) Ê‰¸ ˜»ƒƒ´Ï ­›–Ä–¤ [119]TMR  % q100 (6.20) T Tz£·­›m©¤ÂÉ›Â¯¥qɛ—q £ʹ¯ 'T (track offset) †¹¯¥²¤²™Ê·­³©¯m´›Â†§Ê¹¯›™Ê·¯¯ƒÆŠ´ƒÃ™¥Éƒ­§³ƒÅ›Ã›©„©´‰Ã™¥Éƒ ç² Tz †¹¯¥²¤²Ã™¥Éƒ (track pitch) –³‰›³Ë›¬³´• ³§¬q BPMR ܜ™Ê·Æ£m—m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´™Ê·£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰Ã™¥ƒÉ £¶¬Â¥Š¬¶ —¥Œ›³ £†· m´Â™´m ƒ³œ 40 ™´¥qƒɗ™Ê·–Š· ²—n¯‰£·ž§—¯œ¬›¯‰ÂŒ¶‰†©´£˜Ê· (frequency response) ­£¯¹ ›ƒ³œž§—¯œ¬›¯‰ÂŒ¶‰†©´£˜Ê·„¯‰Œ¯m ‰¬³ ´• Å­n£´ƒ™Ê·¬º– [10]  ʯ¹ Å­©n ‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶™´Ï ‰´›Æ–¯n ¤m´‰£·¥²¬¶™š¢¶ ´ ¬»‰¬–º224 การประมวลผลสญั ญาณสำหรบั การจดั เกบ็ ขอมลู ดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

On track (TMR = 0%) 1 20% off track (TMR = 20%) 40% off track (TMR = 40%)0.8Normalized amplitude0.6 Cross-track pulse เทคโนโลยี BPMRAlong-track pulse(adjacent track)0.4 (main track)0.2 0 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 nm¥» ™Ê· 6.30 ¬³ ´• ³§¬q—´£Ã™¥ƒÉ 粬³´• §³ ¬q„´n £Ã™¥Éƒ™Ê£· ·ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TMRH m,n  P mTz  %T ,nTx (6.21)ś™´‰‘¶œ³—¶ TMR £·ž§ƒ¥²™œ—m¯¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR †m¯›„n´‰£´ƒ  ¥´²£·ž§Å­n 6¬³´•¯m´›ƒ§³œ™Ê·Æ–n£·¥»¥m´‰ž¶– ·¤Ë ›ÆŠ´ƒ™Ê·†©¥Š²ÂÉ› ¥»™Ê· 6.30 얉¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ41 (along-track pulse) 粬³´• ³§¬q„n´£Ã™¥Éƒ42 (cross-track pulse) ™Ê·£·ž§ƒ¥²™œ บทท่ี„¯‰ TMR Ė¤¯´ª³¤¬£ƒ´¥ (6.14) £ʹ¯ PW5a0long = 22.1 nm ç² PW5c0ross = 30 nm 粬££º—¶©m´ Tx = Tz = 22 nm Š´ƒ¥» œ©m´Â£Ê¹¯£· TMR ƒ¶–„¸Ë›Å›¥²œœŠ²¬m‰ž§Å­n¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥ƒÉ 粬³ ´• §³ ¬„q ´n £Ã™¥Éƒ£·Ã¯£ §Š¶ »–§Ê·¤›Ã§‰ÆŠ´ƒÂ–¶£ Ê¸‰™Ï´Å­n¤´ƒ—m¯ƒ´¥˜¯–¥­³¬„n¯£»§™Ê·©‰Š¥¢´†¥³œ ¥»™Ê· 6.31 얉—³©¯¤m´‰¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR ™Ê·ÂžŒ¶ƒ³œÃ™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³›™Ê·£·¥²–³œ†©´£¥º›Ã¥‰—m´‰È Š´ƒ¥» œ©m´Â£Ê¹¯Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³›£·†©´£¥º›Ã¥‰£´ƒ„¸Ë›ƒÉŠ²™Ï´Å­n¥²œœ£·¬£¥¥˜›²§–§‰ –³‰›³Ë›¥²œœ BPMR †©¥£·ƒ¥²œ©›ƒ´¥n¯‰ƒ³›Ã§²ÃƒnƄ³­´Â¥Ê¯¹ ‰Ã™¥ƒÉ £¶¬Â¥Š¬¶ —¥Œ›³  ʹ¯Å­n¥²œœ BPMR £·¬£¥¥˜›²¬‰» ¬–º41 ¬³´• ³§¬q—´£Ã™¥Éƒ (along-track pulse) ƒÉ†¯¹ ž§—¯œ¬›¯‰„¯‰¬³´• ³§¬™q ÊÆ· –Šn ´ƒ­³©¯m´›„¯‰Ã™¥Éƒ­§³ƒ42 ś™´‰¯º–£†—¶ £ʯ¹ ¥²œœ BPMR Æ£m£·¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒÃ§²ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TMR ¬³ ´• ³§¬„q ´n £Ã™¥ƒÉ (cross-track pulse) „¯‰Ã™¥ƒÉ œ›Ã§²Ã™¥Éƒ§´m ‰Š²£·†´m ™m´ƒ³› ›ʹ¯‰Š´ƒž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• ³§¬Ãq œœ¬¯‰£—¶ ™¶ ʷƖn Š´ƒ­©³ ¯m´›Š²£·§³ƒ«•²¬££´—¥ (symmetry) —´£™Ê÷ ¬–‰Å›¥»™Ê· 6.13 ­¥¹¯ 6.23 225เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้ันสูง Volume III : Advanced Receiver Design

BER 10-1 10-2 10-3 10-4 On track (TMR = 0%) 10% off track (TMR = 10%) 15% off track (TMR = 15%) 20% off track (TMR = 20%) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 SNR (dB) ¥»™Ê· 6.31 —³©¯¤´m ‰¬£¥¥˜›²„¯‰¥²œœ BPMR • ¥²–³œ†©´£¥º›Ã¥‰—´m ‰È „¯‰Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› (TMR) 6.5 ¬¥º™n´¤œ™ ™†Ä›Ä§¤·ƒ´¥œ³›™¸ƒ„n¯£»§ÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©—³‰Ë (perpendicular magnetic recording) Ê¸‰ÅŒn ś°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q³ ŠŠºœ³›43ƒ´Ï §³‰Â„n´Åƒ§n„·–ŠÏ´ƒ³–»Â¯¥q ´¥´Ã£ƒÂ›—¶ƒ –³‰Ã¬–‰Å›¥»™·Ê 6.32 –‰³ ›³Ë›Â™†Ä›Ä§¤·¯Ê¹›È ™Ê·¬´£´¥˜Â Ê¶£†©´£­›´Ã›m›ÂŒ¶‰ Ë¹›™Ê· (areal density) Ɩn£´ƒƒ©m´ 1 Tb/in2 Š¸‰ÂÉ›¬Ê¶‰ŠÏ´ÂÉ›¯¤m´‰¤Ê¶‰ Ê¸‰Æ–nÃm ™†Ä›Ä§¤· BPMR, ™†Ä›Ä§¤· HAMR, ™†Ä›Ä§¤· MAMR (microwave assisted magnetic recording), ™†Ä›Ä§¤· SWR (shingled write recording), ç² ™†Ä›Ä§¤· TDMR Ė¤Ã—m§²Ãœœ£†· ©´£™n´™´¤Å›ƒ´¥¯¯ƒÃœœÂ Ê¹¯ÅŒ‰n ´›Š¥‰¶ –³‰›·Ë [117] 1) ™†Ä›Ä§¤· BPMR ¤³‰†‰£·³­´ÂƒÊ·¤©ƒ³œƒ´¥¬¥n´‰¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ™Ê·£·†©´£Â¥·¤œ (planarization) ś¥²–³œ›´Ä›Â£—¥, ƒ´¥¯¯ƒÃœœŒm¯‰¬³´•¯m´›Å­£m (new read channel), 粃´¥Â„n´ Š³‰­©²ƒ´¥Â„¤· › (write synchronization) 2) ™†Ä›Ä§¤· HAMR ¤‰³ †‰£· ³­´ÂƒÊ·¤©ƒœ³ ƒ´¥¬¥n´‰­©³ „¤· ›™Ê·£Â· §Â¯¥q (laser)  ʯ¹ Å­†n ©´£¥n¯› ƒœ³ ¬Ê¯¹ œ›³ ™ƒ¸ , ƒ¥²œ©›ƒ´¥™Ï´Å­¬n ʯ¹ œ³›™ƒ¸ ¤›É —©³ §‰¯¤m´‰¥©–Â¥©É , 粗ϴí›m‰„¯‰ƒ´¥—¶–—³‰Ë §¯¥™q Ê·£ž· §ƒ¥²™œ—¯m ƒ´¥Â„·¤› 3) ™†Ä›Ä§¤· MAMR ¤‰³ †‰£·³­´ÂƒÊ¤· ©ƒ³œÂ†¥Ê¹¯‰ƒ´Ï ›¶–†©´£˜Ê„· ¯‰¬³´•Æ£Ä†¥Â©¡ 43 °´¥–q –¶¬ƒÆq –¥¡qś³ŠŠºœ³› (†.ª. 2011) £·†©´£Šº„¯n £§» ¥²£´• 400 – 600 Gb/in2226 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอมูลดิจิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

¥» ™Ê· 6.32 ۩ěn£†©´£Š„º n¯£»§„¯‰°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡q [117]Areal density เทคโนโล ีย BPMR4) ™†Ä›Ä§¤· SWR Ê¸‰ÅŒn¥m©£‰´›ƒ³œÂ™†Ä›Ä§¤· TDMR ¤³‰†‰£·³­´ÂƒÊ·¤©ƒ³œƒ´¥¥²£©§ž§ ¬³ ´•Ãœœ¬¯‰£¶—¶ (2D signal processing) „›³Ë ¬»‰Å›Œ¯m ‰¬³´•¯´m › 6 ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£œ™›·ËƖn›n›Æ™Ê·Â™†Ä›Ä§¤· BPMR Ê¸‰˜¹¯©m´ÂÉ›™´‰Â§¹¯ƒ­›Ê¸‰™Ê·Œm©¤Â Ê¶£ บทที่†©´£Šº„n¯£»§„¯‰°´¥q––¶¬ƒqƖ¥¡qƖn£´ƒƒ©m´Â™†Ä›Ä§¤·ƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœÃ›©—³‰Ë ™·ÊŌn¯¤m»Å›³ ŠŠºœ³›Ä–¤œ™›·ËŠ²Â¥Ê£¶ —›n ƒ´¥ƒ§´m ©˜¸‰‰´›©Š¶ ³¤–n´›—m´‰È ™Ê·£·ž§—m¯ƒ´¥ ³”›´Â™†Ä›Ä§¤· BPMR Š´ƒ›³Ë›¯šœ¶ ´¤©š¶ ·ƒ´¥¬¥´n ‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q„¯‰¥²œœ BPMR Ė¤¯´ª³¤ƒ´¥†Ï´›©•¯¶›™¶ƒ¥³§ƒ´¥—¯œ¬›¯‰Ãœœ¬´££¶—¶Â™·¤œƒ³œª³ƒ¤q„¯‰­³©¯m´›Ãœœ MR [108]  ¥n¯£™³‰Ë ª¸ƒ«´ž§ƒ¥²™œ„¯‰¥»™¥‰„¯‰­³©¯m´›Ã§²Æ¯Ã§›–™q Ê·£—· ¯m ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• §³ ¬Ãq œœ¬¯‰£—¶ ›¶ ·Ë ś¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÃœœ BPMR ¬³´•¯m´›ƒ§³œ¬¥n´‰Æ–nŠ´ƒƒ´¥n¯›™³œÂŒ¶‰Â¬n›„¯‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬q„¯‰Ã™¥Éƒ­§³ƒÃ§²Ã™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰ Š¸‰™Ï´Å­nƒ¶–³­´Â¥Ê¹¯‰ƒ´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰¬³ §ƒ³ «•q (ISI) 粃´¥Ã™¥ƒ¬¯–¥²­©m´‰Ã™¥Éƒ (ITI) Ė¤™Ê· ITI Š²£·†©´£¥›º Ã¥‰£´ƒ„˸› £ʹ¯†©´£Šº„n¯£»§¬»‰„¸Ë› ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë¬³´•¥œƒ©›­§³ƒ™Ê· œ£´ƒÅ›¥²œœ BPMR ƒÉ†¹¯¬³ ´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ Ê¸‰Âƒ–¶ Š´ƒ†©´£Æ£m¬£œ¥» •qśƒ´¥ž§—¶ ¬Ê¹¯œ›³ ™¸ƒ (™Ï´Å­nƒ¶–†©´£ž³›ž©›„¯‰—´Ï í›m‰ „›´– †©´£¬‰» ç²¥»¥m´‰ „¯‰Ã—m§²Æ¯Ã§›–q) –³‰›³Ë›œ™›·ËŠ¸‰Æ–n¯š¶œ´¤ÃœœŠÏ´§¯‰„¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œÅ›¥²œœ BPMR Ê¸‰ÅŒn­´†m´¥²£´•„¯‰¬³´• ³§¬q BPMR (™Ê·£·Ã§²Æ£m£·¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ³›™¸ƒ)  ʹ¯Å­n¬´£´¥˜©¶Â†¥´²­q¥²œœ BPMR Ɩ‰n m´¤„˸› ¬º–™n´¤Æ–nƒ§m´©˜¸‰¥´ƒ‘ƒ´¥•q٥Ƀ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› (TMR) ¥n¯£™³‰Ë ¯š¶œ´¤ƒ´¥¬¥n´‰¬³ ´•¯´m ›ƒ§³œ™Ê£· ž· §ƒ¥²™œ„¯‰Ã™¥ƒÉ £¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³›–©n ¤ 227เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ข้ันสูงVolume III : Advanced Receiver Design

6.6 ܜŸ¸ ƒ­³–™´n ¤œ™ 1. Š‰¯š¶œ´¤Ã›©†–¶ „¯‰Â™†Ä›Ä§¤· BPMR 2. Š‰¯šœ¶ ´¤†©´£­£´¤„¯‰¬£ƒ´¥ (6.1) 3. Š‰¯šœ¶ ´¤¬´Â­—ú §²ž§ƒ¥²™œ„¯‰¬³´•¥œƒ©›¬Ê¹¯œ›³ ™ƒ¸ ™Ê · œÅ›¥²œœ BPMR 4. Š‰¯š¶œ´¤¬´Â­—ú §²ž§ƒ¥²™œ„¯‰Ã™¥Éƒ£¶¬Â¥Š¶¬Â—¥Œ³› (TMR) 5. Š‰ÅŒÄn ¥Ãƒ¥£ SCILAB ©´–¥» 5.1) ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qƒ´¬q·¤›Ãœœ¬¯‰£—¶ —¶ ´£¬£ƒ´¥ (6.14) ç² (6.15) Ė¤ Å­nƒ´Ï ­›–†m´ ´¥´£¶Â—¯¥—q m´‰È –©n ¤—›Â¯‰  ¥n¯£™³‰Ë ™–§¯‰¥³œ†m´ ´¥´£¶Â—¯¥q—m´‰È ç©n ¬³‰Âƒ—¥» ¥´m ‰„¯‰ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• §³ ¬Âq ƒ´¬Âq ¤· ›Ãœœ¬¯‰£¶—¶™ÊÆ· –n 5.2) ¬³´• ³§¬—q ´£Ã™¥ÉƒÃ§²¬³ ´• ³§¬q„n´£Ã™¥Éƒ™Ê·£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰ TMR —´£¥»™Ê· 6.30 6. ƒ´Ï ­›–Å­n t = 4 nm, W = 20 nm, g = 10 nm, a = 11 nm, G = 10 nm, ç² d = 10 nm Š‰ÅŒnĝ¥Ãƒ¥£ SCILAB ©´–¥» 6.1) ª³ƒ¤Ãq £Âm ­§Éƒœ› Ë›¹ ž¶©„¯‰­©³ ¯m´›Ãœœ MR (—´£¥»™Ê· 6.9) 6.2) ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• §³ ¬Ãq œœ¬¯‰£¶—¶ (—´£¥» ™Ê· 6.13) 6.3) ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• §³ ¬—q ´£Ã™¥ƒÉ ç²Ä ¥Æ¡§„q ©´‰Ã™¥Éƒ (—´£¥»™Ê· 6.15) 7. ¥³œ†m´ ´¥´£¶Â—¯¥q—m´‰È ™Ê·ÅŒnśÜœŸ¸ƒ­³–™n´¤œ™™Ê·„n¯ 6 –n©¤—›Â¯‰ çn©™´Ï Ï´Ë „n¯ 6.1 – 6.3  ¥n¯£™³‰Ë ¬³‰Âƒ—粯š¶œ´¤ž§§ ³ š™q ÊÆ· –n228 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจดั เก็บขอ มลู ดิจทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

œ™™Ê· 7ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É 粯·†©¯Æ§Â¯¥q¬Ï´­¥œ³ ¥²œœ BPMR™†›¶†ž§—¯œ¬›¯‰œ´‰¬m©›†©¥Š²ÂÉ›¬»‰¬º– (PRML: partial-response maximum-likelihood) เทคโนโลกยีารBอPอกMแRบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR[10, 27] ɛ™†›¶†­§³ƒ™·ÊŌnśƒ´¥—¥©Š­´„n¯£»§„¯‰¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒ„n¯£»§ÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœ—´m ‰È Œ›m ܜÛ©›¯› ܜÛ©—³‰Ë ç²Ãœœ BPMR  ¥´²£·„n¯–·†¹¯¥²œœŠ²Æ£m£·³­´Â¥Ê¹¯‰ 7ƒ´¥„¤´¤¬³´•¥œƒ©› (noise enhancement) 粆©´£œ³ ¯n ›„¯‰¥²œœƒÆÉ ££m ´ƒÂ™m´Å– 6บทท่ี ©‰Š¥—¥©Š­´ PRML ɛƒ´¥™Ï´‰´›¥m©£ƒ³›¥²­©m´‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q粩‰Š¥—¥©Š­´ บทท่ี©·Â™¯¥œq ¶ [10, 13] Ê‰¸ ¬£¥¥˜›²„¯‰©‰Š¥—¥©Š­´ PRML Š²„˸›¯¤ƒ»m ³œ†©´£Â­£´²¬£„¯‰™´¥qƒ—É粯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·ÅŒnś¥²œœ Ė¤¯·†©¯Æ§Â¯¥qŠ²™Ï´­›n´™Ê·¥³œ¥»¥m´‰„¯‰¬³´•Å­nɛƝ—´£™´¥qƒɗ™Ê·—n¯‰ƒ´¥ Š´ƒ›³Ë›©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Ê¸‰¬¥n´‰Š´ƒ™´¥qƒɗ›·ËŠ²™´Ï ­›n´™Ê·˜¯–¥­³¬„n¯£»§›¯ƒŠ´ƒ›·Ëƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É 粯†· ©¯Æ§Â¯¥™q Ê·–·Å›¥²œœ BPMR ¤³‰¬´£´¥˜Œm©¤§–ž§ƒ¥²™œ™Ê· ƒ–¶ Š´ƒ ISI ç² ITI Ɩ¯n ƒ· –n©¤ ›ʹ¯‰Š´ƒŒm¯‰¬³´• BPMR £·ž§ƒ¥²™œŠ´ƒ ITI –³‰›³Ë›©‰Š¥¢´†¥³œ†©¥ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶ (2D Viterbi detector) [108, 109]  ʹ¯Å­n¥²œœ£·¬£¥¥˜›²¬»‰¬º– ¯¤m´‰Æ¥ƒ—É ´£©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶¬¯‰£¶—¶£·†©´£³œn¯›¬»‰£´ƒ –³‰›³Ë› Nabavi [108] ç² Karakulak[109] Š‰¸ Ɩ›n ϴ¬›¯©¶šƒ· ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒÉ—粯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ—m´‰È Œm› ™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶ƒ³œ¯·†©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£—¶ ¶, ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ƒ³œ¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶, 粙´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶ƒ³œ¯·†©¯Æ§Â¯¥q¬¯‰£¶—¶ ɛ—n›  ʹ¯Å­n¬´£´¥˜ÅŒn©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Ãœœ™³Ê©ÆÆ–n (›³Ê›†¹¯©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶­›Ê¸‰£¶——¶ ´£™Ê¯· š¶œ´¤Å›œ™™Ê· 4 „¯‰ [10])  ¥´²‹²›³Ë›Å›œ™›·ËŠ²¯šœ¶ ´¤©š¶ ƒ· ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒ—É粯·†©¯Æ§Â¯¥qܜ—m´‰È ¬Ï´­¥³œ¥²œœ BPMR  ¥n¯£™³‰Ë 얉¬£¥¥˜›²„¯‰™´¥qƒɗ™³‰Ë ­£––³‰—¯m Ɲ›·Ë 229เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครบั ขนั้ สงูVolume III : Advanced Receiver Design

a1,k nk zk aˆ0,ka0,k rka1,k a0,k dk wk¥»™Ê· 7.1 ܜŠ´Ï §¯‰Œ¯m ‰¬³´•¬Ï´­¥³œƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É ­›Ê¸‰£—¶ ¶Ã§²¯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ [10]­£´¤Â­—º śœ™›·Ëx Œm¯‰¬³ ´• BPMR ™Ê·Æ£m—m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´Š²˜»ƒƒÏ´­›––n©¤Â£™¥¶ƒq H Ê¸‰Æ–n£´Š´ƒƒ´¥Œ³ƒ —³©¯¤m´‰ (sampling) ž§—¯œ¬›¯‰¬³´• ³§¬qܜ¬¯‰£¶—¶ • ©§´™Ê·ÂÉ›ŠÏ´›©›Â™m´„¯‰ †´œÂ©§´„¯‰œ—¶ (Tx) ç²¥²¤²Ã™¥Éƒ (Tz)x ¬³ ´•¯´m ›ƒ§œ³ ™ÊÆ· –Šn ´ƒ­³©¯´m ›Š²£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰ ISI ™Ê£· ´Š´ƒ„n¯£»§Â ¤· ‰ 3 †´œÂ©§´„¯‰ œ¶— ç²£·ž§ƒ¥²™œ„¯‰ ITI ™Ê£· ´Š´ƒ„¯n £§»  ·¤‰ 3 Ù¥ƒÉ ™´m ›³Ë› ›³Ê›†¹¯Â£™¥¶ƒq H Š²£·„›´– 3u3 (›³Ê›†¹¯ 3 ةç² 3 Û©—‰³Ë ) —´£¬£ƒ´¥ (6.18)x ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒÉ—粯†· ©¯Æ§Â¯¥™q ºƒÃœœŠ²ÅŒ©n ¶šƒ· ´¥ “„n¯ž–¶  §´–ƒ´Ï §‰³ ¬¯‰Â‹§Ê·¤›n¯¤¬º– (MMSE: minimum mean-squared error)” [14] Ê¸‰ÂÉ›ƒ´¥™Ï´Å­n„n¯ž¶– §´–ƒÏ´§³‰¬¯‰Â‹§Ê·¤ (MSE) ¥²­©m´‰¬³´•™Ê·–n´›„´¯¯ƒ„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q {zk} 粬³´•–n´›„´¯¯ƒ„¯‰ ™´¥qƒɗ {dk} £·†m´›n¯¤¬º– (–»¥»™Ê· 7.1) Ê¸‰©¶š·ƒ´¥ MMSE ›·Ëɛ©¶š·™Ê·‰m´¤Ã§²Â­£´²¬Ï´­¥³œ ƒ´¥›Ï´£´ÅŒ‰n ´›Š¥‰¶ ś™´‰‘¶œ—³ ¶7.1 ™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶Ã§²¯†· ©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£¶—¶ ¶Š´¥•´ÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ™Ê·Æ£m—m¯Â›Ê¹¯‰™´‰Â©§´¬Ï´­¥³œƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶Å›¥»™Ê· 7.1 Ė¤™·Ê \ ^a1,k ,a0,k ,a1,k ‰ \o1^ †¹¯§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒœ› ٥Ƀƒ§´‰ ç²Ã™¥Éƒ§m´‰ —´£§´Ï –³œ Š²˜»ƒ¬m‰Â„n´Æ¤³‰Œm¯‰¬³´• H ™Ï´Å­nƖn¬³´•¯m´›ƒ§œ³ rk Ê¸‰Â„·¤›ÂÉ›¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qƖ†n ¹¯ œ œ1 1 (7.1) rk  hm,nam,kn  nk m1 n1230 การประมวลผลสญั ญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอ มลู ดจิ ทิ ลั Signal Processing for Digital Data Storage

£ʹ¯ hm,n †¹¯†m´¬³£¥²¬¶™š¶„Î ¯‰Â£™¥¶ƒq H (–»¬£ƒ´¥ (6.18)) ç² nk †¹¯¬³´•¥œƒ©›Âƒ´¬q·¤›¬·„´©Ãœœœ©ƒ (AWGN) ™·Ê£·†m´Â‹§·Ê¤Â™m´ƒ³œª»›¤q粆©´£Ã¥¥©›Â™m´ƒ³œ ı2 ›³Ê›†¹¯ nk  N 0,T2 Š´ƒ›³Ë› • ©‰Š¥¢´†¥³œ ¬³´•¯m´›ƒ§³œ rk Š²˜»ƒ¬m‰Â„n´Æ¤³‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£—¶ ¶ F(D)  ʹ¯¥³œ¥»¥´m ‰„¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œÅ­n£·†º•¬£œ³—¶ÂÉ›Æ—´£™´¥qƒɗ G(D) çn©Š¸‰¬m‰„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q {zk} „n´ÆÅ›©‰Š¥©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Ãœœ™³©Ê Ɲ ʹ¯­´†´m ¥²£´•„¯‰§Ï´–œ³ „¯n £§» „¯‰Ã™¥ƒÉ ƒ§´‰ ›³Ê›†¹¯­´†m´ aˆ0,k ˜n´¬££º—¶©m´ž§ƒ¥²™œ™Ê·Âƒ¶–Š´ƒ ITI ˜¹¯ÂÉ›¬³´•¥œƒ©›¥²Â¢™­›Ê¸‰™Ê·Â­£¹¯›ƒ³œ¬³´•¥œƒ©› nk –³‰›³Ë›ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ­›Ê¸‰£¶—¶Ã§²¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶Å›­³©„n¯›·ËŠ²Â­£¯¹ ›ƒœ³ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·ÅŒnś¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒ„n¯£»§ÃœœÃ›©—³‰Ë —´£™Ê·¯š¶œ´¤Å›œ™™Ê· 3 „¯‰ [10] Ê¸‰¬¥ºÆ–n–³‰›·Ë ˜n´ƒÏ´­›–Å­n¯·†©¯Æ§Â¯¥q„›´– N = 2K + 1 Ùɝ(£ʯ¹ K †¹¯Â§„Š´Ï ›©›Â—£É œ©ƒ) ¬´£´¥˜Â„·¤›Å­¯n ¤Å»m ›¥» ¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qśĖ£› D Ɩn†¯¹œF D  K fkDk (7.2) k K£ʹ¯ D †¹¯—³©–ϴ›¶›ƒ´¥­›m©‰Â©§´ Tx ­›m©¤ ś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›™´¥qƒɗ„›´– L = 3 Ùɝ44 การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMRƒÉ¬´£´¥˜Â„¤· ›Å­n¯¤»mś¥» „¯‰¬£ƒ´¥†•¶—ª´¬—¥qśĖ£› D Ɩ†n ¹¯ œ2 (7.3)G D  gkDk k0Ė¤™Ê· fk ç² gk †¹¯†´m ¬³£¥²¬¶™š¶§Î ´Ï –³œ™Ê· k „¯‰¯†· ©¯Æ§Â¯¥q粙´¥qƒɗ —´£§Ï´–³œ 7 Šº–¥²¬‰†qśƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ–n©¤©¶š·ƒ´¥ MMSE ƒÉ†¹¯Š²™Ï´ƒ´¥†Ï´›©•­´†m´ บทท่ี¬³£¥²¬¶™š¶„Î ¯‰ F(D) ç² H(D) Ɲ ¥n¯£ƒ³›Å›Â©§´Â–·¤©ƒ³› Ė¤ƒ´¥™Ï´Å­n†m´ MSE ¥²­©m´‰„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q zk 粄n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ dk £·†m´›n¯¤¬º– ­¥¹¯ƒ§m´©¯·ƒ›³¤­›Ê¸‰†¹¯†m´¬£³ ¥²¬¶™š¶Î fk ç² gk Š²˜ƒ» §¹¯ƒÂ Ê¯¹ ™´Ï Å­n†´m\ ^ E ¡¢ wk2 ¯±°  E ¡ ¡¢ rk  fk  a0,k  gk 2 ¯±°° (7.4)£†· ´m ›n¯¤¬º– £ʹ¯ wk = zk – dk †¹¯„n¯ž¶– §´–™Ê·Âƒ¶–Š´ƒƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ, †¹¯—³©–ϴ›¶›ƒ´¥†¯›Ä©§Œ» ›³ , ç² E[˜] †¯¹ —©³ –´Ï ›¶›ƒ´¥†´m †´–­£´¤ (expectation operator)44 ™´¥qƒ—É „›´– 3 ÙÉ ƒÉ ·¤‰ ¯™Ê·Š²›Ï´£´ÅŒnś¥²œœ BPMR [108, 109] ›ʹ¯‰Š´ƒÂ£Ê¹¯†©´£Šº„¯n £»§£´ƒƒ©m´ 1 Tb/in2 ž§—¯œ¬›¯‰¬³ ´• §³ ¬qܜ¬¯‰£—¶ Ŷ ›Ã›©—´£Ã™¥ÉƒŠ²†¥¯œ†§£º „¯n £§»  ·¤‰ 3 †´œÂ©§´„¯‰œ—¶ (Tx) 231เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขนั้ สูง Volume III : Advanced Receiver Design

˜n´ƒÏ´­›–Å­n g = [g0 g1 g2]T †¯¹ ©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰™´¥qƒɗ G(D) ç² f = [f–K …f0 … fK]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q F(D), rk = [rk +K … rk … rk – K]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—‰³Ë „¯‰¬³´•¯´m ›ƒ§œ³ , ak = [a0,k a0,k – 1 a0,k – 2]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰„n¯£»§¯¶› º—śÙ¥Éƒƒ§´‰ {a0,k}, ç² [˜]T †¹¯Â†¥Ê¹¯‰Â£™¥¶ƒq¬§³œÂ§·Ê¤› (transpose matrix) –³‰›³Ë›¬£ƒ´¥(7.4) ¬´£´¥˜Â„¤· ›Å­¯n ¤»mś¥» £™¥¶ƒqƖn–³‰›·Ë E  ¢¡w2 ±¯°  E ¢ ¡ f Trk  gTak f Trk  gTak T °¯±  f TRf  gT Ag  2f TPg (7.5)£ʹ¯ R  E  ¢¡rkrkT °±¯ †¹¯Â£™¥¶ƒq¯³—¬­¬³£ ³›šq (auto-correlation matrix) „›´– NuN „¯‰„n¯£»§{rk}, A  E ¢¡ akakT ¯°± †¹¯Â£™¥¶ƒq¯³—¬­¬³£ ³›šq„›´– L u L „¯‰„n¯£»§ {a0,k}, P  E ¢¡ rkakT °¯± †¹¯Â£™¥¶ƒq¬­¬³£ ³›šq„n´£ (cross-correlation matrix) „›´– N u L ¥²­©m´‰„n¯£»§ {rk} ç² {a0,k},N = 2K + 1 †¹¯ŠÏ´›©›Ã™É„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q, ç² L = 3 †¹¯ŠÏ´›©›Ã™É„¯‰™´¥qƒɗ Ė¤™Ê·¬£´Œ¶ƒ (i, j) (Ø©™Ê· i ç²Ã›©—³‰Ë ™Ê· j) „¯‰Â£™¥ƒ¶ q™³‰Ë ¬´£›·Ë†¹¯jœR i ,E ¢¡ ¡ S 1 rk K irk K j °¯°± , 0 b i, j b 2K (7.6) k 0œA i, ¡ ¡¢ S 1 °¯°±j E k0 a 0,k ia 0,k  j , 0 b i, j b L 1 (7.7)jœP i, E ¡¢ ¡ S 1 rkK ia0,kj ¯±°° , 0 b i b 2K , 0 b j b L 1 (7.8) k0£ʯ¹ S †¯¹ †©´£¤´© (­¥¯¹ ŠÏ´›©›œ—¶ ) „¯‰§Ï´–œ³ „¯n £§» ¯›¶  —º {a0,k} ƒ´¥™Ï´Å­n†m´ E[w2] ś¬£ƒ´¥ (7.5) £·†m´›n¯¤¬º–£ʹ¯Â™·¤œƒ³œ f ç² g Š²—n¯‰£·ƒ´¥ƒÏ´­›–‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œ (constraint) „n´ÆÅ›¥²­©m´‰ƒ¥²œ©›ƒ´¥™Ï´Å­n£·†m´›n¯¤¬º– (minimizationprocess)  ʹ¯­§·ƒÂ§·Ê¤‰³­´™Ê·Š²Æ–nž§§³ šqɛ f = g = 0 –³‰›³Ë›Å›™Ê·›·ËŠ²™Ï´ƒ´¥¥²¤ºƒ—qŌn‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œÃœœÄ£›¶ƒ (monic constraint) [10, 14] śƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ Ê¸‰Š²ƒÏ´­›–Å­n†m´¬³£¥²¬¶™š¶„Î ¯‰Ã™Éƒ§´‰„¯‰™´¥qƒɗ£·†m´Â™m´ƒ³œ­›Ê¸‰ (›³Ê›†¹¯ g1 = 1) [108] –³‰›³Ë›˜n´Å­n©ƒÂ—¯¥Ãq ›©—³‰Ë I = [0 1 0]T ‰ʯ¹ ›Æ„œ‰³ †œ³ ܜģ›¶ƒ›·Ë¬´£´¥˜Â„¤· ›Å­n¯¤Å»m ›¥»„¯‰Â£™¥ƒ¶ qƖn†¯¹ ITg = 1  ¥´²‹²›³Ë›ƒ¥²œ©›ƒ´¥Å›ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒÉ—™Ê·ÅŒn‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œÃœœÄ£›¶ƒŠ²™Ï´Å­n232 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจดั เกบ็ ขอ มูลดจิ ทิ ัล Signal Processing for Digital Data Storage

†m´ MSE ś¬£ƒ´¥ (7.5) £·†m´›n¯¤¬º– Ė¤ ¤´¤´£¥³ƒ«´Å­n†m´ ITg = 1 —§¯–©§´ ›³Ê›†¹¯ƒ¥²œ©›ƒ´¥›·ËŠ²™´Ï Å­†n m´ E  ¢¡w2 °±¯  f TRf  gT Ag  2f TPg  2M ITg 1 (7.9)£·†m´›n¯¤¬º– £ʯ¹ O †¹¯—³©†»•§´ƒ¥´›Šq (Lagrange multiplier) ™Ê·ÂÉ›†m´¬Âƒ§´¥q ƒ´¥™Ï´Å­n¬£ƒ´¥(7.9) £·†m´›n¯¤¬º–™Ï´Æ–nĖ¤ƒ´¥­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (7.9) ™·¤œƒ³œ f, g ç² O —´£§Ï´–³œ çn©Å­nž§§³ šq™m´ƒœ³ ª›» ¤q ƒÉŠ²Æ–n†´Ï —¯œ†¹¯ 1A  PT R1P 1 I M  (7.10) IT g  M A  PTR1P 1 I (7.11)f  R1Pg (7.12)Ė¤†m´ O ƒÉ†¹¯†m´ MMSE ™Ê·Æ–nŠ´ƒƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¢´¤Å—n‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œ›·Ë การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR­£´¤Â­—º ¬£ƒ´¥ (7.10) – (7.12) Š²Â­£¹¯›ƒ³œ¬£ƒ´¥ (3.19) – (3.21) „¯‰ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·ÅŒnś¥²œœƒ´¥œ³›™¸ƒÂŒ¶‰Ã£m­§ÉƒÃœœÃ›©—‰³Ë —´£™Ê¯· šœ¶ ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 3.2.1 „¯‰ [10]7.2 ™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—¶™Ê·££· º£ÂÉ›ª»›¤Ãq §²¯·†©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£—¶ ¶ 7Ė¤™³©Ê Ɲ™´¥Âq ƒ—É ­›Ê¸‰£—¶ ¶™Ê¯· šœ¶ ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 7.1 ­£´²¬Ï´­¥œ³ ›Ï´£´ÅŒn‰´›Å›¥²œœ BPMR ™Ê£· · บทท่ีž§ƒ¥²™œ„¯‰ ITI ›n¯¤ (Œ›m †©´£Šº„¯n £§» < 2 Tb/in2) ×m£ʯ¹ ¥²œœ BPMR £ž· §ƒ¥²™œ„¯‰ITI ´›ƒ§´‰ (Œm› †©´£Š„º ¯n £»§ 2 ˜‰¸ 2.5 Tb/in2) ƒÉ†©¥Â§Ê·¤›£´ÅŒn™´¥Âq ƒÉ—¬¯‰£¶—¶ ś­©³ „n¯›·ËŠ²¯šœ¶ ´¤©¶š·ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É ¬¯‰£—¶ ™¶ Ê·££· º£ÂÉ›ª»›¤q (zero-corner target) 粯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£—¶ —¶ ´£™Ê·›Ï´Â¬›¯Å› [109] Ê¸‰¬´£´¥˜Ãœm‰¯¯ƒÂÉ› 2 ƒ¥•·–‰³ ›·Ë7.2.1 £ʹ¯™¥´œŒm¯‰¬³ ´• H Š¶ ´¥•´ÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´•¬´Ï ­¥œ³ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É ¬¯‰£¶—ö §²¯†· ©¯Æ§Â¯¥­q ›Ê¸‰£¶—¶Å›¥»™Ê· 7.2 [109] £ʹ¯ \ ^a1,k ,a0,k ,a1,k ‰ \o1^ †¹¯§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—„¯‰Ã™¥Éƒœ› ٥Ƀƒ§´‰Ã§²Ã™¥Éƒ§´m ‰ —´£§´Ï –œ³ Š²˜»ƒ¬‰m „n´Æ¤³‰Œ¯m ‰¬³ ´• H Ê‰¸ ˜ƒ» ƒÏ´­›––n©¤¬£ƒ´¥ (6.18) ›³Ê›†¹¯ 233เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขัน้ สูง Volume III : Advanced Receiver Design

a1,k Œ¯m ‰¬³´• H nk Viterbi aˆ0,ka0,k detector a1,k H1 D ¯·†©¯Æ§Â¯¥q wk H 0 D rk zk F(D) H1 D dk ™´¥Âq ƒ—É G G1 D G0 D G1 D¥» ™Ê· 7.2 ܜŠ´Ï §¯‰Œ¯m ‰¬³´•¬Ï´­¥œ³ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£—¶ ö §²¯†· ©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£—¶ ¶ [109] H  ¡¢¡¡¡¡ HHH101 DDD°±°°°¯°  ¢¡¡ ¡¡¡hhh10,,1,11 1 h1,0 h1,1 ¯°°°°±° (7.13) h0,0 h0,1 h1,0 h1,1£ʹ¯ H –1 (D), H0(D) ç² H1(D) †¹¯ž§—¯œ¬›¯‰„¯‰Œm¯‰¬³´•Å›Ã™¥Éƒœ› ٥Ƀƒ§´‰Ã§²Ã™¥ƒÉ §m´‰ —´£§Ï´–³œ ™Ï´Å­Æn –n¬³ ´•¯m´›ƒ§³œ rk —´£¬£ƒ´¥ (6.19) ›³Ê›†¹¯ rk  a0,k h0,k  a1,k h1,k  a1,k h1,k  nk (7.14) Ė¤™Ê· hm,k †¯¹ †m´¬³£¥²¬™¶ š„¶Î ¯‰Â£™¥¶ƒq H ¬Ï´­¥³œ m  {–1, 0, 1} ç² nk  N 0,T2 †¹¯¬³´•¥œƒ©› AWGN ™Ê·£·†m´Â‹§Ê·¤Â™m´ƒ³œª»›¤q粆©´£Ã¥¥©›Â™m´ƒ³œ ı2 Š´ƒ›³Ë› • ©‰Š¥¢´†¥³œ ¬³´•¯m´›ƒ§³œ rk Š²˜»ƒ¬m‰Â„n´Æ¤³‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ F(D)  ʹ¯¥³œ¥»¥m´‰„¯‰¬³´•¯m´›ƒ§³œÅ­n£·†º•¬£œ³—¶ÂÉ›Æ—´£™´¥qƒɗ Gm(D) çn©Š¸‰¬m‰„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q {zk} „n´ÆÅ›©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥qœ¶Ãœœ™Ê˜· »ƒ¥œ³ ¥‰º 45 (modified Viterbi detector) [108] ʯ¹ ­´†m´¥²£´•„¯‰§´Ï –œ³ „¯n £§» „¯‰Ã™¥Éƒƒ§´‰ {aˆ0,k }45 ©‰Š¥—¥©Š­´©·Â™¯¥œq ¶Ãœœ™Ê˜· ƒ» ¥³œ¥º‰ [108] ˜ƒ» ¯¯ƒÃœœ£´Â Ê¹¯ÅŒnƒœ³ ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—™¶ Ê·££· £º ɛª»›¤Ãq §²Ã™¥Éƒ„n´‰Â†·¤‰ £·†´m ¬£³ ¥²¬™¶ šÂ¶Î ™m´ƒ³› ›³Ê›†¹¯ g–1,0 = g1,0 = g–1,2 = g1,2 = 0 ç² g–1,1 = g1,1 (–»¬£ƒ´¥ (7.15))234 การประมวลผลสัญญาณสำหรบั การจดั เก็บขอมูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥qŠ²ÅŒn©¶š·ƒ´¥ MMSE Ė¤˜n´ƒÏ´­›–Å­n¯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ F(D) £Š· ´Ï ›©› N = 2K + 1 Ùɝ—´£¬£ƒ´¥ (7.2) 粙´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶„›´– 3 u 3 £·†m´Â™´m ƒ³œ G   ¡¡¢¡¡¡GGG101 DDD°¯±°°°°  ¢¡¡¡¡ ¡ggg10,,010,0 g1,1 g1,2 °±°°°¯° (7.15) g0,1 g0,2 g1,1 g1,2£ʹ¯ G –1 (D), G0(D) ç² G1(D) †¹¯ž§—¯œ¬›¯‰„¯‰™´¥qƒɗśÙ¥Éƒœ› ٥Ƀƒ§´‰ ç² การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR٥Ƀ§´m ‰ —´£§Ï´–œ³ , ç² g–1,0 = g1,0 = g–1,2 = g1,2 = 0 ¬´Ï ­¥œ³ ™´¥Âq ƒ—É ¬¯‰£—¶ ¶™Ê£· £· º£ÂÉ›ª»›¤q46 ś™Ï´›¯‰Â–·¤©ƒ³›˜n´Å­n f = [f–K, …, f0, …, fK]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q,ak = [a –1,k +K a0,k +K a1,k +K … a –1,k a0,k a1,k … a –1,k –K – 2 a0,k –K – 2 a1,k –K – 2]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë ™Ê·£·¬£´Œ¶ƒ 6K + 9 —³©„¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—™³‰Ë ¬´£Ã™¥Éƒ, nk = [nk+K … nk … nk–K]T†¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë ™Ê·£·¬£´Œ¶ƒ N = 2K + 1 —³©„¯‰¬³´•¥œƒ©› nk, ç²Å­n H †¹¯Â£™¥¶ƒqŒm¯‰¬³ ´•„›´– N u (6K + 9) Ê‰¸ £·†m´Â™´m ƒ³œH  ¡¡¡ ¡¢h0#1,1 h0,1 h1,1 h1,0 h0,0 h1,0 h1,1 h0,1 h1,1 0 0 0 0 \"\"%°¯°°°± (7.16) 0 0 0 h1,1 h0,1 h1,1 h1,0 h0,0 h1,0 h1,1 h0,1 h1,1 # # # # # # # # # # # #–‰³ ›³Ë›§Ï´–œ³ „¯n £»§Â¯´— q —º „¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥¬q ´£´¥˜Â„·¤›Å­n¯¤»mś¥» £™¥¶ƒÆq –†n ¹¯ (7.17) zk  f T H ak  nk  f Trk£ʯ¹ rk  H ak  nk †¹¯Â©ƒÂ—¯¥Ãq ›©—³‰Ë ™Ê·£·¬£´Œ¶ƒ N —³©„¯‰¬³ ´•¯m´›ƒ§œ³ 7 ›¯ƒŠ´ƒ›·Ë˜n´ƒÏ´­›–Å­n uk = [a0,k a –1,k –1 a0,k –1 a1,k –1 a0,k – 2]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë บทท่ี„¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§¯¶› º—™³‰Ë ¬´£Ã™¥Éƒ™Ê·¬¯–†§n¯‰ƒ³œÂ©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰™´¥qƒɗ™Ê·£·£º£ÂÉ›ª»›¤q(‹ ´²¬£´Œ¶ƒ™Ê·£·†m´Æ£m™m´ƒ³œ†m´ª»›¤q) g = [g0, 0 g –1,1 g0,1 g1,1 g0,2]T Ê¸‰™Ï´Å­n§´Ï –³œ„n¯£»§„¯‰™´¥Âq ƒ—É G £·†m´Â™´m ƒ³œ dk = gTuk (7.18)46 Ė¤™³©Ê Ɲ™´¥Âq ƒ—É ›·ËŠ²˜ƒ» ›Ï´£´ÅŒn£ʯ¹ {h–1,–1, h1,–1, h–1,1, h1,1} „¯‰Œ¯m ‰¬³ ´• H ś¬£ƒ´¥ (7.13) £·†´m ›n¯¤£´ƒ 235เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับขน้ั สูง Volume III : Advanced Receiver Design

–‰³ ›³Ë›ž§—´m ‰¥²­©m´‰„¯n £»§Â¯´— q —º „¯‰¯†· ©¯Æ§Â¯¥q zk 粄¯n £§» ¯´— q —º „¯‰™´¥Âq ƒÉ— dk †¹¯wk  zk dk  f Trk  gTuk (7.19) ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ粯·†©¯Æ§Â¯¥q–n©¤©¶š·ƒ´¥ MMSE Š²Â§¹¯ƒ†m´¬³£¥²¬¶™š¶Î fkç² gk ™Ê·™´Ï Å­n†´m „n¯ž–¶  §´–ƒÏ´§‰³ ¬¯‰Â‹§Ê·¤ (MSE) ›³Ê›†¯¹ E  ¡¢w2 ¯±°  E  ¡¢ zk dk 2 ¯±°  E  ¢¡ f Trk  gTuk f Trk  gTuk T ¯±° f TR f  gTUg  2f TPg (7.20)£·†´m ›n¯¤¬–º £ʯ¹ R  E  ¢¡rkrkT °±¯ †¯¹ £™¥¶ƒ¯q ³—¬­¬³£ ³›šq„›´– NuN, U  E ¡ ¢ukukT ¯°± †¹¯Â£™¥¶ƒq¯—³ ¬­¬³£ ³›š„q ›´– 5 u 5, ç² P  E  ¡¢rkukT ±°¯ †¹¯Â£™¥¶ƒ¬q ­¬³£ ›³ šq„n´£„›´– N u 5 ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ–n©¤©¶š·ƒ´¥ MMSE Š²ÅŒn‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œÃœœÄ£›¶ƒÊ¸‰Š²ƒÏ´­›–Å­n†´m ¬£³ ¥²¬™¶ š„¶Î ¯‰Ã™Éª›» ¤ƒq §´‰„¯‰™´¥qƒɗ£·†´m ™m´ƒœ³ ­›Ê¸‰ (›³Ê›†¹¯ g0,1 = 1) [109] 粘n´Å­n©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë I = [0 0 1 0 0]T ‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œÃœœÄ£›¶ƒ›·ËŠ²Â„·¤›Å­n¯¤»mś¥»„¯‰Â£™¥¶ƒqƖn†¹¯ ITg = 1 –³‰›³Ë›ƒ¥²œ©›ƒ´¥Å›ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É ™ÊÅ· Œn‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œÃœœÄ£›¶ƒ›·ËŠ²™Ï´Å­n†m´MSE ś¬£ƒ´¥ (7.20) £·†m´›n¯¤¬º– Ė¤ ¤´¤´£¥³ƒ«´Å­n†m´ ITg = 1 —§¯–©§´ ƒ§m´©†¹¯ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ–©n ¤©š¶ ·ƒ´¥ MMSE Š²™Ï´Å­n†m´ E ¡ ¢w2 °¯±  f TR f  gTUg  2f TPg  2M ITg 1 (7.21)£·†m´›n¯¤¬º– £ʹ¯ O †¹¯—³©†»•§´ƒ¥´›Šq Š´ƒ›³Ë›Å­n­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (7.21) ™·¤œƒ³œ f, gç² O —´£§Ï´–œ³ ç©n Å­žn §§ ³ šq™m´ƒœ³ ª»›¤q ƒÉŠ²Æ–n†Ï´—¯œ†¯¹ 1 U  P T R 1P 1 I M  (7.22) IT (7.23) g  M U  P TR 1P 1 If  R 1Pg (7.24)Ė¤†m´ O ƒ†É ¹¯†m´ MMSE ™ÊÆ· –Šn ´ƒƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¢´¤Å—n‰ʹ¯›Æ„œ³‰†³œÄ£›¶ƒ ¬³‰Âƒ—Š² œ©m´¬£ƒ´¥ (7.22) – (7.24) Š²†§´n ¤ƒ³œ¬£ƒ´¥ (7.10) – (7.12)236 การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจัดเกบ็ ขอ มูลดจิ ิทัล Signal Processing for Digital Data Storage

7.2.2 £ʹ¯Æ£™m ¥´œŒ¯m ‰¬³ ´• H©¶šƒ· ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É 粯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·Æ–n¯š¶œ´¤Å›­³©„n¯™Ê· 7.2.1 —n¯‰ÅŒnŒm¯‰¬³´• H  ʹ¯­´†m´ rk ¯¤m´‰Æ¥ƒÉ—´£¥²œœ™Ê·ÅŒn‰´›Š¥¶‰Å›™´‰‘¶œ³—¶Š²Æ£m™¥´œ©m´Œm¯‰¬³´• H £·†m´Â™m´Å–×m¤³‰†‰¬´£´¥˜­´†m´¬³´•¯m´›ƒ§³œ rk Ɩn (–»¥»™Ê· 7.2) –³‰›³Ë›Å›™Ê·›·ËŠ²¯š¶œ´¤ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ¬¯‰£¶—¶™Ê·£·£º£ÂÉ›ª»›¤q粯·†©¯Æ§Â¯¥q­›Ê¸‰£¶—¶ Ė¤¯´ª³¤¬³´•¯m´›ƒ§³œ rk Ê¸‰£·¬£¥¥˜›²Åƒ§Ân †¤· ‰ƒ³œƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗś­©³ „n¯™Ê· 7.2.1 Š´ƒÃœœŠÏ´§¯‰Œm¯‰¬³´• BPMR ś¥»™Ê· 7.2 „n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q£·†m´Â™m´ƒ³œ zk = rk fk = fTrk £ʹ¯ f = [f–K … f0 … fK]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¯·†©¯Æ§Â¯¥q™Ê·£·¬£´Œ¶ƒ N = 2K + 1 —³© ç² rk = [rk +K … rk … rk – K]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰¬³´•¯m´›ƒ§œ³ ś™´Ï ›¯‰Â–¤· ©ƒ³›˜n´Å­n g = [g0,0 g–1,1 g0,1 g1,1 g0,2]T †¯¹ ©ƒÂ—¯¥Ãq ›©—‰³Ë „¯‰™´¥qƒɗ™Ê·£·£º£ÂÉ›ª»›¤q ç² uk = [a0,k a–1,k –1 a0,k –1 a1,k –1 a0,k – 2]T †¹¯Â©ƒÂ—¯¥qÛ©—³‰Ë „¯‰§Ï´–³œ„n¯£»§¯›¶  º—™‰³Ë ¬´£Ã™¥Éƒ™Ê¬· ¯–†§¯n ‰ƒ³œÂ©ƒÂ—¯¥q g  ¥´²‹²›³Ë›„n¯£»§Â¯´—q º—„¯‰™´¥qƒɗ£·†m´Â™m´ƒ³œdk = gTuk Ê‰¸ ™´Ï Å­Æn –n©m´ž§—´m ‰¥²­©´m ‰§´Ï –œ³ „¯n £§» zk 粧´Ï –œ³ „¯n £»§ dk †¹¯wk  zk dk  f Trk  gTuk (7.25) การออกแบบทา รเ ็กตและอีควอไลเซอ รสำห ัรบระบบ BPMR粆m´„n¯ž–¶  §´–ƒÏ´§³‰¬¯‰Â‹§Ê¤· (MSE) £†· ´m ™´m ƒ³œE ¢¡ w2 ±¯°  E ¡ ¢ zk dk 2 ¯±°  f TRf  gTUg  2f TPg (7.26)£ʹ¯ R  E ¢¡ rkrkT °±¯ †¯¹ £™¥ƒ¶ q¯³—¬­¬£³  ›³ š„q ›´– N uN, P  E ¡¢ rkukT ±¯° †¹¯Â£™¥¶ƒ¬q ­¬£³  ³›šq 7„´n £„›´– N u 5, ç² U  E ¢ ¡ukukT ¯°± †¯¹ £™¥ƒ¶ q¯—³ ¬­¬³£ ›³ š„q ›´– 5 u 5 บทท่ี ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒ—É 粯†· ©¯Æ§Â¯¥–q ©n ¤©š¶ ƒ· ´¥ MMSE ™Ê·ÅŒÂn ‰Ê¹¯›Æ„œ‰³ †³œÃœœÄ£›¶ƒŠ² ¤´¤´£™Ï´Å­n†m´ MSE ś¬£ƒ´¥ (7.26) £·†m´›n¯¤¬º– Ė¤¥³ƒ«´Å­n†m´ ITg = 1 —§¯–©§´ £ʹ¯I = [0 0 1 0 0]T (›³Ê›†¯¹ g0,1 = 1) ƒ§´m ©†¯¹ ƒ´¥¯¯ƒÃœœ™´¥qƒɗ©¶š›· ·ËŠ²™Ï´Å­†n m´ E ¢ ¡w2 °¯±  f TRf  gTUg  2f TPg  2M ITg 1 (7.27)£·†m´›n¯¤¬º– £ʹ¯ O †¹¯—³©†»•§´ƒ¥´›Šq Š´ƒ›³Ë›Å­n­´¯›º ³›šq„¯‰¬£ƒ´¥ (7.27) ™·¤œƒ³œ f, gç² O —´£§Ï´–³œ çn©Å­nž§§³ šq™m´ƒ³œª»›¤q ƒÉŠ²Æ–n†Ï´—¯œÂÉ›Æ—´£¬£ƒ´¥ (7.22) – (7.24) ·¤‰Ã—Âm §Ê·¤›†m´ R ɛ R ç²Â§Ê·¤› P ɛ P ™´m ›³Ë› 237เลม 3 : การออกแบบวงจรภาครับข้นั สูง Volume III : Advanced Receiver Design