คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค21001

195 (2) เครอ่ื งมือและเทคโนโลยที ี่ใช 1. เคร่ืองคดิ เลข 2. เคร่ืองคอมพวิ เตอร 3. เครื่องจักรอุตสาหกรรมในแตละสาขาอุตสาหกรรม 4. เครื่องบรรจุภัณฑล งกลอ งหรอื แพค็ เปนพลาสตกิ (3) ความรแู ละทกั ษะทางคณิตศาสตรท ่ใี ช 1. การคํานวณเงินรายไดประจําสัปดาห ประจาํ เดือนโดยหักวนั ลาหยดุ 2. การคํานวณเงินคาทํางานลวงเวลาเปนจํานวนชั่วโมงตอคาจางรายชั่วโมง 3. การคาํ นวณเงนิ กูและดอกเบ้ีย (ดอกเบี้ยคงที่, ดอกเบ้ียทบตน) 4. การทําบัญชีรับ – จายประจาํ วัน 5. การคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา 1.3 กลุม อาชีพพาณิชยกรรม ไดแก อาชพี คาขาย ผูประกอบการรา นอาหารและเครือ่ งดม่ื ผูประกอบการขายปลีกและขายสง ธุรกิจการซอ้ื ขายอสังหาริมทรพั ย ธุรกิจการซือ้ ขายหุนในตลาด หลกั ทรัพย อาชีพการทาํ บัญชี การตลาด เปนตน (1) ลกั ษณะงานเบ้อื งตน ทีใ่ ชทักษะคณติ ศาสตร 1. การจัดเตรยี มสถานที่ การคํานวณการจัดวางโตะ เกาอี้ หรอื วัสดุ อปุ กรณใ นการขาย 2. การจัดซื้อวัตถุดิบในการคาขายปลีกหรือขายสง 3. การจาํ หนา ยสินคา การคาํ นวณราคาสนิ คาตอ หนว ย การทอนเงิน 4. การจดั ทําบัญชพี สั ดุ (การจัดซื้อ การเบิกจา ยพสั ด)ุ 5. การจดั ทําบัญชีรับ – จายประจําวนั 6. การฝากเงิน การถอนเงิน การออมเงิน

196 7. การประชาสัมพันธในงานธุรกิจคาขายหรือพาณิชยกรรม ซึ่งตองใช ทักษะในการคํานวณขนาดของปายโฆษณา ขนาดตัวอักษร ขนาดและ จาํ นวนแผน พับหรือใบปลิวโฆษณา 8. การคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา (2) เคร่อื งมือและเทคโนโลยีทใี่ ช 1. เคร่ืองคดิ เลข 2. เคร่ืองเกบ็ เงิน – ทอนเงนิ 3. เคร่ืองคอมพวิ เตอร 4. เคร่ืองไมโครเวฟ 5. เครื่องปน นา้ํ ผลไม (3) ความรแู ละทักษะทางคณิตศาสตรทใ่ี ช 1. การคํานวณขนาดของพ้นื ที่ใชส อยเพือ่ จดั วาง โตะ เกาอห้ี รือวัสดุ อุปกรณใ นการขาย 2. การคาํ นวณปริมาณการจัดซอื้ วัตถุดบิ ในแตละวัน 3. การคาํ นวณในการจดั ซ้ือพัสดุ 4. การจัดทําบัญชีรับ – จา ยประจาํ วนั 5. การคาํ นวณขนาดของปา ยโฆษณา ประชาสัมพนั ธห รอื แผนพบั แผนปลิว โฆษณา 6. การคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา 1.4 กลมุ อาชพี ดา นความคดิ สรา งสรรค ไดแ ก ธุรกิจโฆษณา ธุรกิจการออกแบบตกแตงท่ี อยอู าศยั สํานักงานและสวนหยอม การจัดดอกไมและแจกนั ประดับ ธรุ กจิ การทําพวงหรีด การจัด กระเชาของขวัญ เปนตน

197 (1) ลักษณะงานเบอ้ื งตน ที่ใชทักษะคณติ ศาสตร 1. การจัดเตรียมขนาด ปริมาตร รูปทรงของพื้นที่หรือชิ้นงานในการจัดทํา ธุรกิจ ซึ่งตองใชการวัดความกวาง ความยาว ความสูงของพื้นที่หรือ ชิ้นงาน การออกแบบรูปทรงโดยใชรูปเรขาคณิตสามมิติ 2. การคํานวณปริมาณของวัสดุอุปกรณในการใชประดิษฐสรางสรรค ช้ินงาน หรอื การจดั ตกแตง สวนหยอม 3. การคํานวณเพื่อกําหนดราคาขายสินคา 4. การจดั ทาํ บัญชพี สั ดุ (การจัดซื้อ การเบกิ จา ยพสั ดุ) 5. การจัดทําบัญชีรับ – จาย ประจาํ วัน 6. การประชาสัมพันธในอาชีพธุรกิจทุกประเภท ซึ่งตองใชทักษะใน การคํานวณเปนพื้นฐาน 7. การคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา (2) เคร่ืองมือและเทคโนโลยีทใ่ี ช 1. เคร่ืองคดิ เลข 2. เคร่ืองคอมพวิ เตอร 3. โปรแกรมสําเร็จรูปในการออกแบบสินคา (3) ความรแู ละทักษะทางคณิตศาสตรท ่ีใช 1. การคาํ นวณพนื้ ท่ีผวิ ปรมิ าตรของพื้นทหี่ รือออกแบบรูปทรงทใี่ ชใน การทํางานอาชีพ 2. การคํานวณปรมิ าณของวสั ดุ อปุ กรณทใ่ี ชป ระดิษฐ สรา งสรรค ช้นิ งาน 3. การคํานวณตนทุนและกําไร เพ่อื กําหนดราคาขายสนิ คา 4. การจัดทําบัญชีพัสดุ 5. การจัดทําบัญชีรับ – จายประจาํ วนั 6. การคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา 1.5 กลุม อาชีพบรหิ ารจดั การและการบริการ ไดแก อาชีพกลุมงานบริการและการทองเที่ยว งานบริการรักษาความปลอดภัย บริการดูแลสตอ ก บริการดูแลผสู งู อายุ บริการสันทนาการและการ กฬี า เปน ตน

198 (1) ลักษณะงานเบื้องตนทใี่ ชทกั ษะคณติ ศาสตร 1. การสํารวจพื้นที่ในการใหบริการ การคํานวณระยะทางในการใหบริการ 2. การจดั ซื้อวัสดุ อปุ กรณใ นการใหบ รกิ าร 3. การรับสมัครและกาํ หนดเงนิ เดือนตามตาํ แหนง งานของเจา หนา ทใ่ี น การใหบ รกิ าร 4. การจัดทําตารางเวลา การอยูเวร - ยามของเจาหนาที่ประจําสํานักงาน 5. การจัดทํากําหนดการทองเที่ยวและการใหบริการ รวมทั้งกําหนด ราคาขายบริการในแตละพื้นที่ 6. การคํานวณการใชน ํา้ มันเช้ือเพลิงของยานพาหนะที่ใหบริการ 7. การจัดทําบัญชพี สั ดุ และการเบิกจา ยพสั ดุ 8. การจัดทําบัญชีรับ – จา ยประจําวัน 9. การจัดทําแผนปายโฆษณา ประชาสัมพันธการใหบริการ 10. การจัดทําสรุปรายงานและการนําเสนอขอมูล 11. การคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา (2) เครื่องมอื และเทคโนโลยีท่ใี ช 1. เคร่ืองคดิ เลข 2. เคร่ืองคอมพวิ เตอร 3. เครื่องออกกําลังกาย 4. อปุ กรณใ นการเตรียมอาหาร น้ําดม่ื นมแกท ารกและผูสงู อายุ 5. ยานพาหนะในการใหบ รกิ าร 6. แผนที่ของสถานทหี่ รอื จดุ ที่ใหบรกิ าร

199 (3) ความรแู ละทักษะทางคณติ ศาสตรทีใ่ ช 1. การคํานวณพื้นที่และการวัดระยะทาง 2. การคํานวณปรมิ าณของวัสดุ อุปกรณท ี่จําเปนตองจัดซื้อ จดั หา เพื่อใหบรกิ าร 3. การคาํ นวณเงนิ เดอื นและกาํ หนดตาํ แหนง งานของเจา หนา ท่ี 4. การจัดทําตารางการปฏิบัติงาน 5. การคํานวณการใชเชื้อเพลิงรถยนตตอระยะทางที่ใหบริการ 6. การจัดทําบัญชีเบื้องตน 7. การใชสถิติในการจัดทําสรุปรายงานหรือนําเสนอขอมูล 8. การคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา

200 เร่อื งท่ี 2 การนําความรูท างคณติ ศาสตรไ ปเช่อื มโยงกับงานอาชพี ในสังคม คณติ ศาสตรเปนวิชาท่ีวา ดวยเหตผุ ล กระบวนการคิดและแกปญ หาเสริมสรา งใหม ีการคิด อยางมีวิจารญาณเปนระบบ เปนคนมีเหตุผล มีทักษะการแกปญหา สามารถวิเคราะหปญหาและ สถานการณไ ดอยางถถ่ี วน รอบคอบ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรกับงานอาชีพเปนการนําความรูและทักษะ/ กระบวนการตาง ๆ ทางคณิตศาสตรไปสัมพันธกับเนื้อหาและความรูของงานอาชีพอยางเปนเหตุ เปนผล ชวยในการตัดสินใจในงานอาชีพ เชน การใชตารางและกราฟประกอบการใชสถิติมาชวยใน การวิเคราะหงานอาชีพเพื่อสํารวจความตองการสินคาเพื่อการผลิต ใชรอยละในการคิดคํานวณ ดอกเบย้ี ภาษี กําไรขาดทุน เปนตน 2.1 ทักษะการจดั ทาํ บัญชีรายรับ – รายจา ยประจาํ วัน ตวั อยา ง การจัดทําบัญชีรายรับ – รายจายประจําวันของผูประกอบการรานอาหาร วันที่ 25 กันยายน 2554 จายคาซื้อวัตถุดิบในการขายอาหาร 3,000 บาท คาน้ํา คาไฟฟา 850 บาท คาอาหาร 250 บาท ไดรับเงินจากการขายอาหาร 6,500 บาท วนั ที่ 26 กันยายน 2554 จายคาโทรศัพท 650 บาท จายคาน้ํามันรถยนต 1,400 บาท จายคาอาหาร 280 บาท จายคาผลไม 150 บาท ไดรับเงินจาก การขายอาหาร 5,400 บาท วันท่ี 27 กันยายน 2554 จา ยคาหนงั สือพิมพ 480 บาท จายคา อาหาร 310 บาท จายคาน้ําดื่ม 270 บาท จายคาซอมรถยนต 4,800 บาท ไดรับเงินจากการขายอาหาร 4,500 บาท วันท่ี 28 กันยายน 2554 จายคาอาหาร 240 บาท จายคาบัตรการกุศล 1,000 บาท ซือ้ ถงุ พลาสตกิ ใสอาหาร 550 บาท ไดรับเงินจากการขายอาหาร 6,800 บาท

ตวั อยาง การจัดทําบัญชีรายรับ – รายจายประจําวันของผูประกอบการรานอาหาร 201 วนั เดือน ป รายการรบั จาํ นวนเงนิ วนั เดือน ป รายการจาย จาํ นวนเงนิ 25 ก.ย. 54 ไดเงินจากการขาย บาท สต. บาท สต. 3,000 - อาหาร 6,500 - 25 ก.ย. 54 ซ้อื วัตถดุ ิบในการ 850 - 26 ก.ย. 54 ไดเงินจากการขาย ขายอาหาร 250 - อาหาร 650 - คานาํ้ คาไฟฟา 1,400 - 27 ก.ย. 54 ไดเงินจากการขาย 280 - อาหาร คาอาหาร 150 - 480 - 28 ก.ย. 54 ไดเงินจากการขาย 5,400 - 26 ก.ย. 54 คาโทรศัพท 310 - อาหาร 270 - คา นา้ํ มนั รถยนต 4,800 - รวม 240 - คาอาหาร 1,000 - 550 - คาผลไม 14,230 - 4,500 - 27 ก.ย. 54 คา หนังสือพมิ พ 8,970 - คาอาหาร คา นํ้าดื่ม คาซอมรถยนต 6,800 - 28 ก.ย. 54 คาอาหาร คาบัตรการกุศล ซื้อถุงพลาสติกใส อาหาร 23,200 - รวม ยอดคงเหลือยกไป เม่ือจัดทําบัญชีรายรบั และรายจา ยประจําวนั แลว ผูเรียนจะคาํ นวณยอดคงเหลอื ซง่ึ ไดจากการ นํารายรับไปลบกับรายจาย เมื่อจัดทําบัญชีในหนาถัดไปหรือในเดือนถัดไปก็จะนํายอดคงเหลือไป บันทึกในรายการของรายรับในหนาถัดไป ซึ่งจะไปเปนยอดรายการรับรวมกับรายการรับเงินที่จะได จากการรบั เงินจากการขายอาหารในวันตอ ๆ ไป

202 2.2 ทักษะการคํานวณรายไดและการแลกเปลี่ยนเงนิ ตรา ตวั อยาง บริษัทแหงหนึ่งสั่งซื้อเครื่องจักรจากตางประเทศราคา 45,000 ดอลลารสหรัฐ เม่ือสินคา สงมาถึงเมืองไทยตองผานพิธีการศุลกากร เสียภาษีศุลกากร 10% ภาษมี ลู คาเพ่ิม 7% คาธรรมเนียมและคาบริการตาง ๆ รวม 4,000 บาท ราคาเครื่องจักรและคาใชจายทั้งหมดรวม วธิ ีทํา เปนเงินเทาไร (1 ดอลลารสหรัฐ เทา กับ 30.42 บาท) ราคาเครอ่ื งจกั ร 45,000 × 30.42 = 1,368,900 บาท เสยี ภาษศี ุลกากร 10% = 1,368,900 × 10 = 136,890 บาท 100 7 เสียภาษีมูลคา เพ่มิ 7% = 1,368,900 × 100 = 95,823 บาท ∴ ราคาเครื่องจักรและคาใชจายทั้งหมด รวมเปนเงิน = ราคาเครื่องจักร + ภาษศี ลุ กากร + ภาษีมลู คา เพม่ิ + คา ธรรมเนียมและคาบริการตาง ๆ = 1,368,900 + 136,890 + 95,823 + 4,000 = 1,605, 613 บาท 2.3 การคดิ คํานวณดอกเบ้ียสินเชื่อธนาคาร ตวั อยาง บรษิ ทั สัง่ ซ้ือเครื่องจกั รจากตัวอยางขางตน บรษิ ทั ไดข อสินเชื่อจากธนาคารไดรับสิทธิในการ ผอนชาํ ระเคร่ืองจกั รเปน รายเดือน เดือนละ 120,000 บาท คิดดอกเบี้ยปละ 7.5% เมื่อผอนชําระ วธิ ีทํา ครบ 1 ป จะตองเสียเงินทัง้ หมดเทา ไร ดอกเบย้ี = เงินตน ×อตั ราดอกเบ ้ยี × ระยะเวลา 100 7.5 1 เดือนที่ 1 เสียดอกเบย้ี = 1,368,900 × 100 × 12 = 8,555.63 บาท เดอื นท่ี 2 เงนิ ตน คงเหลอื = 1,368,900 – 120,000 = 1,248,900 บาท เสยี ดอกเบย้ี = 1,248,900 × 7.5 × 1 = 7,805.63 บาท 100 12 เดือนที่ 3 เงนิ ตน คงเหลอื = 1,248,900 – 120,000 = 1,128,900 บาท เสียดอกเบย้ี = 1,128,900 × 7.5 × 1 = 7,055.63 บาท 100 12

203 เดือนที่ 4 เงนิ ตน คงเหลอื = 1,128,900 – 120,000 = 1,008,900 บาท เสยี ดอกเบ้ยี = 1,008,900 × 7.5 × 1 = 6,305.63 บาท 100 12 เดือนที่ 5 เงนิ ตน คงเหลอื = 1,008,900 – 120,000 = 888,900 บาท เสียดอกเบี้ย = 888,900 × 7.5 × 1 = 5,555.63 บาท 100 12 เดือนท่ี 6 เงนิ ตน คงเหลอื = 888,900 – 120,000 = 768,900 บาท เสียดอกเบี้ย = 768,900 × 7.5 × 1 = 4,805.63 บาท 100 12 เดือนท่ี 7 เงนิ ตน คงเหลอื = 768,900 – 120,000 = 648,900 บาท เสยี ดอกเบ้ยี = 648,900 × 7.5 × 1 = 4,055.63 บาท 100 12 เดือนที่ 8 เงนิ ตน คงเหลอื = 648,900 – 120,000 = 528,900 บาท เสียดอกเบยี้ = 528,900 × 7.5 × 1 = 3,305.63 บาท 100 12 เดอื นที่ 9 เงนิ ตน คงเหลอื = 528,900 – 120,000 = 408,900 บาท เสยี ดอกเบย้ี = 408,900 × 7.5 × 1 = 2,555.63 บาท 100 12 เดอื นท่ี 10 เงนิ ตน คงเหลอื = 408,900 – 120,000 = 288,900 บาท เสยี ดอกเบีย้ = 288,900 × 7.5 × 1 = 1,805.63 บาท 100 12 เดอื นที่ 11 เงนิ ตน คงเหลอื = 288,900 – 120,000 = 168,900 บาท เสยี ดอกเบยี้ = 168,900 × 7.5 × 1 = 1,055.63 บาท 100 12 เดอื นที่ 12 เงนิ ตน คงเหลอื = 168,900 – 120,000 = 48,900 บาท เสยี ดอกเบี้ย = 48,900 × 7.5 × 1 = 305.63 บาท 100 12 เมื่อผอนชาํ ระครบ 1 ป จะตอ งเสียเงนิ ทั้งหมด = ราคาเครื่องจักร + ดอกเบย้ี 12 เดือน = 1,368,900 + 8,555.63 + 7,805.63 + 7,055.63 + 6,305.63 + 5,555.63 + 4,805.63 + 4,055.63 + 3,305.63 + 2,555.63 + 1,805.63 + 1,055.63 + 305.63 = 1,422,067.56 บาท

204 2.4 การคาํ นวณกาํ ลังการผลิต (อัตราสว น/สัดสวน) ตัวอยา ง เครื่องจักรบรรจุน้ําตาลทรายขนาด 8 กรมั ไดนาทีละ 100 ซอง ทํางานวันละ 8 ชั่วโมง เคร่ืองจกั รจะทําการบรรจุไดกซ่ี อง วธิ ที ํา อัตราสวนของเวลาที่ใชในการบรรจุตอจํานวนซองเทากับ 1 นาที ตอ 100 ซอง หรือ 8 ชั่วโมง ตอ A (8 ชั่วโมง × 60 นาที : A) นนั่ คอื 1 : 100 = 8 ×60 : A 1 = 480 100 A A = 480 × 100 A = 48,000 ดังน้นั เคร่ืองจกั รบรรจุนาํ้ ตาลทรายขนาด 8 กรมั วันละ 8 ชัว่ โมง เทากับ 48,000 ซอง 2.5 การคํานวณรายได (รอ ยละ อัตราสว น สัดสว น) ตวั อยา ง พนกั งานไดรับเงนิ เดอื น ๆ ละ 12,000 บาท คาเบี้ยขยัน 10% ของเงินเดือน คา ลว งเวลาได ชั่วโมงละ 50 บาท เดือนนี้ทํางานลวงเวลา 8 วนั ๆ ละ 3 ชั่วโมง หักเงินคาประกันสังคม 5% ของเงนิ เดือน พนกั งานคนน้ีจะไดร บั เงินเทา ไร วธิ ีทํา คา เบ้ียขยนั = 10 × 12,000 = 1,200 บาท 100 อตั ราสว นของจาํ นวนชว่ั โมงลว งเวลา : รายได เทากับ 1 ช่ัวโมง ตอ 50 บาท นนั่ คอื 8 × 3 : รายได = 1 : 50 24 : รายได = 1 : 50 24 = 1 รายได 50 รายได = 24 × 50 = 1,200 บาท คาประกันสังคม = 5 ×12,000 = 600 บาท 100 พนกั งานคนนไ้ี ดรบั เงิน = เงนิ เดือน + เบ้ียขยัน + คาลวงเวลา – คาประกันสังคม = 12,000 + 1,200 + 1,200 – 600 = 13,800 บาท

205 2.6 ทักษะการคํานวณภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา ตัวอยา งท่ี 5 โอฬารมีรายไดจากการประกอบอาชีพเดือนละ 10,500 บาท ไมมีครอบครัว เมื่อยื่นแบบ คาํ นวณภาษี มีสิทธหิ กั คา ใชจายได 40% ของรายไดแตไมเกนิ 60,000 บาท คาลดหยอ นผมู ีเงินได 30,000 บาท สิ้นปโอฬารจะตองชําระภาษีหรือไม วิธที ํา เงินไดพึงประเมินของโอฬารตลอดป = 10,500 × 12 = 126,000 บาท 40 หัก คา ใชจ ายไดร อยละ 40 ของเงินไดพึงประเมิน = 100 ×126,000 = 50,400 บาท หกั คาลดหยอ นผูมีเงินได 30,000 บาท เงนิ ไดสทุ ธทิ ี่ตองคํานวณภาษี = เงินไดพึงประเมิน – (เงินหักคาใชจาย + คา ลดหยอ น) = 126,000 – (50,400 + 30,000) = 45,600 บาท กรมสรรพากรกําหนดใหผูม ีเงินไดสทุ ธติ งั้ แต 0 ถึง 150,000 บาท ไดรับการยกเวนภาษี ดังน้ัน โอฬารตอ งยนื่ แบบภาษีเงนิ ไดบ ุคคลธรรมดา (ภ.ง.ด.91) แตไ มตองชําระเงิน เพราะไดรับการยกเวน ภาษี ดังตาราง ตารางอัตราภาษีเงินไดบุคคลธรรมดา เงินไดสุทธิ ขน้ั เงนิ ไดส ทุ ธติ ัง้ แต จาํ นวนสงู สดุ เงนิ ไดสุทธิ อตั ราภาษี ภาษเี งินได ภาษีในแตละ ภาษสี ะสม แตล ะขน้ั รอยละ ขนั้ เงินได สูงสดุ ของขั้น ของขนั้ 0 ถงึ 100,000 100,000 .............. .... 5 .............. .... ยกเวน 0 เกนิ 100,000 ถงึ 150,000 50,000 .............. .... 10 .............. .... ยกเวน 0 เกนิ 150,000 ถงึ 500,000 350,000 .............. .... 10 .............. .... 35,000 35,000 เกนิ 500,000 ถึง 1,000,000 500,000 .............. … 20 .............. … 100,000 135,000 เกนิ 1,000,000 ถึง 4,000,000 3,000,000 .............. … 30 .............. … 900,000 1,035,000 .............. … 37 .............. … เกนิ 4,000,000 บาทขึ้นไป รวม →

206 2.7 การทาํ ปายจากแผน อะครีลกิ ตัวอยา ง ทําปายจากแผน อะครลี ิกติดหนาหอ งตา ง ๆ ดังนี้ หอ งประชมุ Meeting Room หองแสดงสนิ คา Show Room หองเกบ็ ของ Store Room ปายทั้ง 3 ทาํ ดว ยแผน อะครลี กิ หนา 3 มม. สีขาว โดยมีขนาดกวาง 8 นว้ิ ยาว 21 นิ้ว โดยทางราน คิดคาใชจายการจัดทําตารางฟุตละ 165 บาท จะตองเสียคาใชจายทําปายทั้งสามเทากับเทาไร วธิ ที ํา พปาื้นยทมป่ี คีคาววยาาทมมั้งยกหาววมาง2ด18=นน้วิวิ้182==×11128222211×ฟฟ3ุตตุ = 3.5 ตารางฟุต เสียคาใชจายทําปาย = 3.5 × 165 = 577.50 บาท

207 แบบฝก หดั 1. จงจัดทําบัญชีรับจายประจําวันของนายสมพร ซึ่งประกอบอาชีพเปนผูขายปาทองโก ในเวลา 5 วนั ดงั รายการดงั น้ี วันที่ 1 ตุลาคม 2554 ยอดเงนิ คงเหลอื มาจากเดือนกนั ยายน 2554 8,000 บาท จายคาซือ้ แปง สาลีและวตั ถุดิบอน่ื ๆ 2,500 บาท จา ยคา แกส หุงตม 350 บาท คาอาหาร 270 บาท ไดรับเงินจากการขายปาทองโก 4,800 บาท วนั ที่ 2 ตุลาคม 2554 จายคา นาํ้ คา ไฟฟา 840 บาท คาอาหาร 320 บาท คาถุงพลาสติก 200 บาท คาถงุ กระดาษ 100 บาท ไดรับเงินจากการขายปาทองโก 4,200 บาท วนั ที่ 3 ตุลาคม 2554 จายคาโทรศัพท 430 บาท คาอาหาร 290 บาท จา ยคา หนงั สอื เรียนลูก 950 บาท คา น้ําด่มื 160 บาท ไดรับเงินจากการขายปาทองโก 3,900 บาท วันท่ี 4 ตุลาคม 2554 จายคา เส้อื ผา 1,250 บาท คาอาหาร 340 บาท ซ้อื แปงสาลแี ละวตั ถดุ ิบอน่ื ๆ 2,000 บาท ไดรับเงินจากการขายปาทองโก 4,500 บาท วนั ท่ี 5 ตุลาคม 2554 จายคาอาหาร 250 บาท คาน้ําดื่ม 120 บาท จายคาหนังสอื พิมพ 480 บาท ไดรับเงินจากการขายปาทองโก 3,800 บาท 2. ใหผ เู รยี นจัดทาํ บัญชีรบั – จายประจําวันของตนเองในเวลา 1 สัปดาห ตามความเปนจริง พรอมทั้ง สรุปรายรับ รายจาย และยอดเงินคงเหลือ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

208 3. รา นเฟอรนิเจอรแหงหนง่ึ ซ้อื เฟอรน ิเจอรค รบ 25,000 บาท (ราคาสินคา + ภาษีมลู คาเพม่ิ ) ไดล ด 10% ราคาเฟอรนิเจอร และทุกรายการตองเสียภาษีมลู คาเพ่มิ 7% สมรตองการซอ้ื ประเภท ราคา เตียงนอน ตูเสื้อผา และโตะ สมรตอ งจา ยเงนิ เทาไร หากสมรซื้อเฟอรนิเจอรทุกรายการในตาราง สมรตองจายเงิน เตยี งนอน 6,000 เทาไร ตูเสอ้ื ผา 8,500 เกา อ้ี 600 โตะ 5,500 ตตู ดิ ผนัง 3,200 ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 4. อมรมีเงินสด 500,000 บาท อมรควรนําเงินสดไปออมประเภทใด จึงจะไดผลตอบแทนมากทสี่ ดุ ในระยะเวลา 1 ป จงบอกเหตุผล (1) ฝากออมทรัพยไ ดด อกเบ้ียรอ ยละ 0.75 บาท/ป (2) ฝากประจํา 4 เดือนไดด อกเบย้ี รอ ยละ 3.42 บาท/ป กรณฝี ากประจาํ ตอ งเสยี ภาษี 15% ของดอกเบย้ี (3) ซือ้ สลากออมสนิ ฉบบั ละ 50 บาทไดดอกเบี้ยฉบับละ 2.50 บาท เม่ือฝากครบ 3 ป ฝากครบ 1 ป ไดดอกเบ้ยี ฉบับละ 0.25 บาท และมีสิทธถิ ูกรางวัลเลขทาย 4 ตวั รางวัลละ 150 บาท จํานวน 2 รางวัล/เดือน ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

209 5. จํานงเปนพนักงานขายอุปกรณการแพทยไดคาตอบแทนเดือนละ 15,000 บาท แตยังไมมีครอบครัว ส้ินปมสี ทิ ธหิ ักคา ใชจ ายรอ ยละ 40 ของเงนิ ไดพงึ ประเมิน แตไ มเกนิ 60,000 บาท หกั ลดหยอ น ผูมีเงินได 30,000 บาท หักคาเบี้ยประกันชวี ติ 10,000 บาท ส้นิ ปย ่ืนแบบแสดงรายการภาษเี งินได บุคคลธรรมดาตองชําระภาษีหรือไม ถาชําระตองชําระภาษีเทาไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 6. การใชส ถติ ชิ วยในการวิเคราะห (สถิติ) พ.ค. ชิน้ 400 350 300 250 200 150 100 50 0 ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. บริษัทแหงหนึ่งจําหนายกระเปาไดตามกราฟขางตน เมื่อพิจารณาจากกราฟ บริษัทแหงนี้ควร ดาํ เนนิ การอยา งไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

210 7. พนกั งานไดร บั คา จา งรายวันวนั ละ 215 บาท ไดคาลวงเวลา 1.5 เทาของรายได ทํางานปกติ 5 วนั ทําลวงเวลา 3 วัน พนักงานคนนไ้ี ดรับคา จา งเทา ไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 8. ถาตองการดูแนวโนม ผลกําไรของธรุ กจิ ยอนหลงั 3 ป ควรใชแ ผนภมู ชิ นดิ ใดในการวิเคราะห ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 9. ทําแผน ปา ยตดิ หนา หองตางๆ ดังน้ี หอ งประชมุ 1 Meeting Room 1 สตูดิโอ Studio หอ งประชมุ 2 Meeting Room 2 ปายทั้ง 3 ทาํ ดวยแผน อะครลิ กิ หนา 2 มม. สีครีม โดยมีขนาดกวาง 10 น้ิว ยาว 21 นว้ิ โดยทาง รานคิดคาใชจายตารางฟุตละ 185 บาท ตองเสียคาใชจายทั้งหมดเทาไร ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

211 เฉลยแบบฝกหัด

212 แบบฝกหัดที่ 1 เฉลย บทที่ 1 จํานวนและการดําเนินการ 1. จงเลอื กจาํ นวนเตม็ บวก จาํ นวนเตม็ ลบ และจาํ นวนเตม็ จากจาํ นวนตอไปน้ี - 1, 4 , 0, -3, 500 , − 500 2 1000 250 จาํ นวนเตม็ บวก ประกอบดว ย 4 2 จํานวนเตม็ ลบ ประกอบดว ย -1 -3 500 − 250 จาํ นวนเต็ม ประกอบดวย -1, 4 , 0, -3, − 500 250 2 2. จงเติมเครื่องหมาย < หรือ > เพื่อใหประโยคตอ ไปนี้เปน จรงิ 1) -4 ............... <................. 3 2) -4 .............. <................. -3 3) -2 .............. >............... -5 4) 4................ >................ -2 5) 4................ >................. -8 3. จงเรียงลําดับจํานวนเต็มจากนอยไปหามาก 1) -2, -8, -4, -15, -20, -7 ………-20, -15, -8, -7, -4, -2………………… 2) 4, -8, 0, -2, 16, -17 ………-17, -8, -2, 0, 4, 16 ……………………

213 แบบฝกหดั ที่ 2 1. จงเติมคําวา “มากกวา” หรือ “นอ ยกวา ” หรือ “เทากับ” 1) คาสมั บรู ณข อง (-3)..................เทา กบั ...........คาสัมบรู ณของ 3 2) จํานวนตรงขามของ (-4) ...........มากกวา..........................จาํ นวนตรงขามของ 4 3) จํานวนตรงขามของ 5 ...............นอ ยกวา ..........................จํานวนตรงขามของ -5 4) คา สมั บูรณของ A...........เทา กบั ...................คาสมั บูรณข อง(-A) เมื่อA เปน จาํ นวนใดๆ 5) จํานวนตรงขามของ A .....นอ ยกวา ......จํานวนตรงขามของ (-A) เมือ่ A เปน จาํ นวนใดๆ 2. จงเติมเครื่องหมาย <, > หรือ = ลงในชองวาง 1) – (- 5) .....................=...........................5 2) จํานวนตรงขามของ 8 .................. <..................................8 3) จํานวนตรงขามของ (-8)................. >................................(-8) 4) − 25................. = ..................... − 25 5) − 20.................〉.......................(− 20) 6) − 25................〉.......................... − 5 7) จํานวนตรงขามของ (-2) .......................... <.........................จํานวนตรงขามของ(-7) 8) จํานวนตรงขามของ 32........................ >...............................จํานวนตรงขามของ 77

214 แบบฝก หัดท่ี 3 1. จงแสดงการหาผลบวกของสองจาํ นวนทก่ี าํ หนดให โดยใชเ สน จาํ นวน 1. 3+2 2. (-3)+(-2) 3. 2+1 4. (-2)+(-1) 5. 5+ (-1) 6. (-1) +5 7. (-5) +3 8. 3 + (-5)

215 2. จากผลการบวกโดยใชเสนจํานวน จงเติมคาํ ตอบตอ ไปนใี้ หสัมบูรณ ผลบวกของ a กบั b ประโยคแสดงผลบวกของ a+b คา สมั บรู ณของ a คาสมั บรู ณข อง b คา สัมบรู ณของ(a+b) เทา กนั หรือไมกบั a + b 1. 3+2 = 5 32 5 เทา กนั 2. (-3)+(-2) = -5 32 5 เทากัน 3. 2+1 = 3 21 3 เทากนั 4. (-2)+(-1) = -3 21 3 เทากัน 5. 5+ (-1) = 4 51 4 เทา กนั 6. (-1) +5 = 4 15 6 เทากนั 7. (-5) +3 = -2 53 2 เทากัน 8. 3 + (-5) = -2 35 2 เทากนั

216 แบบฝก หดั ท่ี 4 4. (-5) – (-8) 1. จงทาํ ใหเ ปน ผลสําเร็จ วิธีทาํ (-5) – (-8) = (-5) + 8 1. (-12) – 7 =3 วิธที าํ (-12) – 7 = (-12) + (-7) = - 19 2. 7 – (-12) 5. [8 – (-2)] – 6 วธิ ที ํา 7 – (-12) = 7 + 12 วิธีทํา [8 – (-2)] – 6 = [ 8 + 2] + (-6) = 19 = 10 + (-6) 3. (-8) – (-5) =4 วธิ ีทาํ (-8) – (-5) = (-8) + 5 6. 8 – [(-2) – 6] วิธีทาํ 8 – [(-2) + (-6)] = 8 – (-8) = -3 =8+8 = 16 2. จงหาคาของ a – b และ b – a เมอ่ื กาํ หนด a และ b ดงั ตอไปน้ี 1. a = 5, b = (-3) วธิ ีทํา a – b = 5 – (-3) b – a = (-3) – 5 = 5 + 3 = (-3) + (-5) = 8 = -8 2. a = (-14), b = (-6) b – a = (-6) – (-14) = (-6) + 14 วิธที าํ a – b = (-14) – (-6) =8 = (-14) + 6 = (-8) 3. a = (-4), b = (-4) b – a = (-4) – (-4) = (-4) + 4 วิธีทํา a – b = (-4) – (-4) =0 = (-4) + 4 =0

แบบฝกหดั ท่ี 5 217 จงหาผลลัพธ 1). [(-3) × (-5)] × (-2) 6). (-5) × [6 + (-6)] วธิ ีทํา [(-3) × (-5)] × (-2) = 15 × (-2) วธิ ีทํา (-5) × [6 + (-6)] = (-5) ×0 = (-30) =0 2). (-3) × [(-5) × (-2)] 7). [(-7) × (-5)] + [(-7) × 2] วธิ ีทํา (-3) × [(-5) × (-2)] = (-3) × 10 วธิ ีทาํ [(-7) × (-5)] + [(-7) × 2] = 35 + (-14) = -30 = 21 3). [4 × (-3)] × (-1) 8). (-7) × [(-5) + 2] วธิ ีทํา [4 × (-3)] × (-1) = (-12) × (-1) วิธีทาํ (-7) × [(-5) + 2] = (-7) × (-3) = 12 = 21 9). [5 × (-7)] + [5 × 3] 4). 4 × [(-3) × (-1)] วิธีทาํ [5 × (-7)] + [5 × 3] = (-35) + 15 วธิ ที าํ 4 × [(-3) × (-1) ] = 4 × 3 = (-20) = 12 5). [(-5) × (-6)] + [(-5) × (-6)] 10). 5 × [(-7) + 3] วธิ ที ํา [(-5) × (-6)] + [(-5) × (-6)] = 30+30 วิธีทํา 5 × [(-7) + 3] = 5 × (-4) = 60 = (-20)

218 แบบฝกหัดที่ 6 1. จงเติมคําตอบใหสมบูรณเพื่อแสดงหลักของความสัมพันธระหวางการหารและการคูณ ตอไปนี้ ประโยคที่แสดงความสัมพันธ a = b × c ประโยคที่แสดงความสัมพันธ a ÷ b = c หรอื a ÷ c = b 10 = 5 x 2 10 ÷ 5 = 2 หรอื 10 ÷ 2 = 5 35 = 7 x 5 35 ÷ 7 = 5 หรอื 35 ÷ 5 = 7 33 = 3 x 11 33 ÷ 3 = 11 หรอื 33 ÷ 11 = 3 (-14) = 7 x (-2) (-14) ÷7 = (-2) หรอื (-14) ÷ (-2) = 7 (-21) = 7 x (-3) (-21) ÷7 = (-3) หรอื (-21) ÷ (-3) = 7 (-15) = 3 x (-5) (-15) ÷3 = (-5) หรอื (-15) ÷ (-5) = 3 10 = (-5) x (-2) 10÷(-5) = (-2) หรอื 10÷(-2) = (-5) จงหาผลหาร 4. (-72) ÷ 9 1. 17 ÷ 17 วธิ ีทํา (-72) ÷ 9 = -8 วธิ ีทํา 17 ÷ 17 = 1 2. 23 ÷ (-23) 5. [(-51) ÷ (-17)] ÷ [15 ÷(-5)] วิธีทาํ 23 ÷ (-23) = -1 วธิ ีทาํ [(-51) ÷ (-17)] ÷ [15 ÷(-5)] = 3 ÷ (-3) 3. 15 ÷ (-3) = -1 วิธที ํา 15 ÷ (-3) = -5 6. [(-72) ÷ 9] ÷ [ 16 ÷ (-2)] วธิ ีทํา [(-72) ÷ 9] ÷ [ 16 ÷ (-2)] = (-8) ÷ (-8) =1

198 แบบฝก หัดท่ี 7 1. จงเตมิ จาํ นวนเต็มในชองวางทเ่ี วน ไวเพ่ือใหแตล ะประโยคตอ ไปนี้เปนจริง 1.1 5 1.2 (-5) 1.3 7 1.4 6 1.5 (-9) 1.6 (-5) 1.7 (-13) 1.8 13 1.9 0 1.10 (-3) 2. เมอื่ กําหนดให a = 8, b = 10, c = 3 และ d = -6 จงหาคาของ ac + bd a+b วิธที ํา (8× 3) + (10 × (− 6)) = 24 + (− 60) 8 + 10 18 = ( − 36 ) 18 = (-2)

199 แบบฝกหดั ท่ี 1 เฉลย บทท่ี 2 เศษสว นและทศนยิ ม 1. จงเตมิ เศษสว นลงใน 1) ใหถูกตอ ง 2) 2. จงเขียนเสน จํานวนแลว หาจดุ ทแ่ี ทนจาํ นวนตอ ไปน้ี 1) 4 , 1 1 , 20 8 28 01 23 2) 1 1 , 4 3 , 29 2 66 * 11 2 3. จงเขยี นจํานวนตอ ไปน้ีใหอยูในรปู ของทศนิยม 1. 6 = 0.6 2. 12 = 0.12 0.357 10 100 3. 357 = 4. 1 + 2 + 3 = 0.123 1000 10 100 1000

200 แบบฝก หดั ที่ 2 1. จงเปลย่ี นเศษสว นตอไปน้ีใหเ ปนทศนิยม โดยการทําสวนใหเปน 10 , 100 ,1,000,....... 1) 9 = 225 = 2.25 2) 1 3 = 175 = 1.75 4 100 4 100 3) 39 = 97.5 = 0.975 4) 7 = 28 = 0.28 40 100 25 100 5) 1 = 125 = 0.125 6) 8 = 64 = 0.064 8 1000 125 1000 2. จงเปลย่ี นเศษสว นตอไปน้ีใหเปนทศนิยม โดยการหารเศษสวน 1) 9 = 0.81 2) 3 1 = 3.14 11 7 3) 7 = 0.4375 4) 5 = 1.25 16 4 5) 5 = 0.83 6) 8 3 = 8.6 6 5

201 แบบฝกหดั ที่ 3 เพ่ือใหไ ดเ ศษสวนท่ีเทา กัน 1. ใหเ ตมิ ตัวเศษหรือตวั สว นของเศษสว นลงใน 2. ใหเ ติมเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงใน ใหถ ูกตอง

202 3. ใหนักศกึ ษาเติมเครอ่ื งหมาย > , < หรือ = ระหวา งจํานวนสองจาํ นวน 1) -0.500 ......<........0.501 2) 103.012 .........>............. – 0.501 3) 5.28 .......... <.......... 5.82 4) – 5.28 .........=................. -5.28 5) 8.354 ......... <........ 8.534 6) -8.544 .............. <............. -8.534 7) -13.06 ......... <........ 13.06 8) 103.012 ......... >........... -103.012 9) -5.125 ..........=........ -5.1250 10) -7.10 .............. <........... -7.01 4. ใหนักศึกษาเรียงลําดับจํานวนตอไปนี้จากคานอยไปคามาก 5) -1.724, -1.738, 0.832, -2.000 - 2.000, - 1.738, -1.724, 0.832 6) -30.710, -31.170, -31.107, 30.017 -30.710, -31.170, -31.107, 30.017 7) 83.000, -38.000, -83.001, -138.500 -138.500, -83.001, -38.000, 83.000 8) -34.50, -37.40, -41.54, -39.62, -42.50 -42.50, -41.54, -39.62, -37.40, -34.50 แบบฝกหดั ที่ 4 1. ใหหาผลลัพธตอ ไปนี้ 1.2 6 = 1 1.1 12 = 6 12 2 2 1.4 16 = 1 5 1.3 24 = 2 11 11 12 1.6 2 = 1 1.5 2 = 1 24 12 12 6

203 2. ใหเ ติมจํานวนลงใน แลวทําใหประโยคเปนจริง 2.1 6 2.2 6 8 6 2.3 12 2.4 5 8 3 2.5 7 แลวทําใหประโยคเปนจริง 3.2 9 8 14 3. ใหห าจํานวนมาเติมลงใน 3.1 3 3.4 15 = 2 3 = 2 1 6 6 62 3.3 1 3.6 14 6 24 3.5 7 = 1 3 3.8 111 44 28 3.7 35 =117 18 18 4. ใหหาผลลัพธตอไปนี้ 1. วธิ ีทํา = 3 +  14 + 20  2. วิธีทาํ = 7 +  5 + 4  = 7 + 9 7  35 35  10  9 9  10 9 = 3 + 34 = 3× 5 + 34 = 15 + 34 = 7 +1 7 35 7 × 5 35 35 35 10 = 49 = 17 35 10 = 114 35 = 12 5 3. วิธที าํ =  3 × 8  +  7 + 5  + 2 4. วิธที าํ = 46 +  7 − 7  5 8   8 5 5 11  3 33  =  24 + 35  + 2 = 46 +  7 × 11  − 7  40 40  5 11 3 11  33 = 59 + 2 = 46 +  77 − 7 11  33 33 40 5 = 59 +  2 × 8  = 46 + 70 40  5 8  11 33 = 59 + 16 =  46 × 3 + 70  11 3 33 40 40 = 75 = 1 35 = 138 + 70 = 208 = 610 40 40 33 33 33 33

204 แบบฝกหดั ที่ 5 1. จงหาผลคณู ตอไปน้ี 1) 2 1 ×11 35 วธิ ที าํ = 7 × 6 35 = 42 15 = 212 = 2 4 15 5 2) 11 × 5 59 วิธที าํ = 6 × 5 59 = 30 = 2 45 3 3) 5 2 ×11 11 9 วธิ ที ํา = 57 × 10 11 9 = 570 = 5 75 = 5 25 99 99 33 4) 16 2 × 7 3 10 วธิ ที าํ = 50 × 7 3 10 = 35 = 11 2 33 5) 5 × 2 2 ×1 2 16 3 5 วธิ ที าํ = 5 × 8 × 7 16 3 5 = 7 =11 66 6) 6 2 × 3 × 1 346 วธิ ที ํา = 20 × 3 × 1 = 5×1×1 = 5 3 4 6 1× 2×3 6

205 7) 15 × 24 × 35 49 25 18 วธิ ที ํา = 15 × 24 × 35 49 25 18 =4 7 8) 24 × 10 × 11 × 10 25 27 25 22 วิธที าํ 24 × 10 × 11 × 10 25 27 25 22 = 8× 2×1×1 5 × 9 × 5 ×1 = 16 225 แบบฝกหดั ท่ี 6 1. จงหาผลลัพธตอไปน้ี 1.1 วิธที ํา = 4 × 8 55 = 32 = 1 7 25 25 1.2 วิธที าํ = 10 × 2 11 5 =4 11 1.3 วิธีทํา = 9 × 12 24 6 =3 4 1.4 วธิ ที ํา = 15 × 24 16 5 = 9 =41 22 1.5 วธิ ที ํา = 99 × 25 100 11 = 9 =21 44 1.6 วธิ ที ํา = 3 × 1 23 =1 2

206 2. จงทําใหเปนผลสาํ เรจ็ 9 ×  21 − 31 2.1 วิธที ํา = 17  5 9  = 9 × 189 − 155  = 9 × 34 17  45 45  17 45 = 2 2.2 วธิ ที ํา = 5  3 + 2  ÷  3 − 2  = 6 6 6 6 = 5 ÷1 = 5×6 2.3 วิธีทํา = 66 6 = = 5 2.4 วิธที าํ = = 11 × 7 × 12 3 6 11 14 3 42 3 24 × 7 × 10 753 16 แบบฝกหัดที่ 7 1. ใหหาคําตอบของโจทยปญหาตอไปนี้ 1) ตองมีเงิน 320 บาท ซื้อรองเทา 2 ของเงินทั้งหมด ซ้ือเสอ้ื 5 ของเงินทเ่ี หลอื จง 5 16 หาวาตองเหลือเงินเทาไร วิธที าํ ตองมีเงิน 320 บาท ซอ้ื รองเทา 2 ของเงินทั้งหมด คิดเปน 2 × 320 = 128 55 เหลอื เงินจากการซอ้ื รองเทา 320 – 128 = 192 บาท ซ้ือเส้อื 5 ของเงินท่ีเหลอื คดิ เปน 5 ×192 = 60 บาท 16 บาท 16 192 – 60 = 132 เหลือเงินจากการซอื้ เสื้อ ตอบ ตองเหลอื เงิน 132 บาท

207 2) หองประชุมหองหนึ่งมีความยาวเปน 3 3 ของความกวาง และความกวางเปน 4 2 ของ 45 ความสูง ถา หอ งสงู 3 1 เมตร และมีนักเรยี น 462 คน จงหาวา โดยเฉลย่ี นักเรยี นคนหนึ่ง 2 มีอากาศหายใจกี่ลูกบาศกเมตร วิธที าํ หองประชุมมีความกวาง 4 2 ของความสูง = 22 × 7 = 77 เมตร 5 52 5 มีความยาวเปน 3 3 ของความกวาง = 15 × 77 = 231 เมตร 4 45 4 ดังนั้นหองประชุมมีปริมาตร = 7 × 77 × 231 = 124,509 ลูกบาศกเมตร 25 4 40 ในหอ งประชมุ มนี กั เรยี น 462 คน โดยเฉลย่ี นกั เรยี นคนหน่ึงมอี ากาศหายใจ ตอบ โดยเฉลี่ยนักเรียนคนหนึ่งมีอากาศหายใจ = 124,509 ÷ 462 40 = 124,509 × 1 40 462 = 6.7375 ลูกบาศกเมตร 6.7375 ลูกบาศกเมตร 3) จางคนปลกู หญาบนสนามรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผากวาง 6 4 เมตร ยาว 10 1 เมตร ในราคาตาราง 52 เมตรละ 45 บาท จะตองจายเงินทั้งหมดเทาไร วธิ ที ํา สนามรูปสี่เหล่ยี มผนื ผา กวาง 6 4 เมตร = 34 เมตร 5 5 ยาว 10 1 เมตร = 21 เมตร 2 2 พืน้ ที่สนาม = 34 × 21 = 357 ตารางเมตร 52 5 จายคาจางคนปลูกหญา ตารางเมตรละ 45 บาท ตองจายเงิน = 45 × 357 = 3,375 บาท ตอบ จายคาจางปลูกหญาบนสนามเทากับ 3,213 บาท 5

208 4) โทรทัศนเครื่องหนึ่งประกาศลดราคาลง 1 ของราคาที่ปดไวเดิม แตผูซ อื้ เปนเพื่อนกับผูขาย 4 ลดใหอ กี 1 ของราคาทปี่ ระกาศลดแลว ในคร้ังแรก ซ่ึงปรากฏวา ผูซื้อจายไป 4,200 บาท จงหาวา 5 โทรทศั นเ ครือ่ งนี้ปดราคาเดิมไวเ ทา ไร วธิ ีทํา โทรทัศนเครื่องหนึ่งลดราคาลง 1 ของราคาที่ปดไว 4 ถาลดราคา 1 บาท ราคาทล่ี ดแลว เหลือ 1− 1 = 3 บาท 44 4 ขายใหเพอ่ื นลดใหอกี 1 ของราคาที่ประกาศลด 1×3 = 3 5 4 20 5 3 − 3 = 15 − 3 = 12 = 3 บาท ขายไปจริงราคา 4 20 20 20 5 เศษสว น 3 คดิ เปนเงนิ 4,200 บาท = 4,200 × 5 = 7,000 บาท 5 3 ดังนั้นราคาเดิมขายไว ตอบ เดิมตดิ ราคาไว 7,000 บาท 5) ในการเดนิ ทางครั้งหนงึ่ เสยี คา ทพ่ี กั 2 ของคาใชจายทั้งหมด คาเดินทาง 1 ของคาใชจาย 54 ทั้งหมด คาใชจา ยอน่ื ๆ คิดเปนเงนิ 1,470 บาท จงหาวาคาใชจายทั้งหมดเปนเงินเทาไร วธิ ีทาํ คาใชจายทั้งหมดเปนเงิน 1 บาท เสยี คา ท่พี ัก 2 ของคาใชจายทั้งหมดเปนเงิน = 2 บาท 5 5 เสียคาเดินทาง 1 ของคาใชจายทั้งหมดเปนเงิน = 1 บาท 4 4 รวมคาที่พักและคาเดินทาง = 2 + 1 = 13 บาท เปนคาใชจายอ่ืนๆ 5 4 20 ดงั น้ัน 7 คิดเปน เงิน 1,470 บาท = 1− 13 = 7 บาท 20 20 20 ดงั น้นั คาใชจายทั้งหมด = 1,470 x 20 = 4,200 บาท ตอบ คาใชจ ายท้ังหมด 4,200 บาท 7

แบบฝกหดั ที่ 8 209 1. จงเติมผลลพั ธตอไปน้ี 1.2 -0.2 1.1 0.99 1.4 0.1 1.3 -0.1 1.6 -12.5 1.5 -16.7 1.8 -15.15 1.7 50.09 1.10 3.306 1.9 10.1 1.12 -16.57 1.11 -9.1 1.14 -50.1 1.13 -36.7 1.16 2.7843 1.15 8.4782 1.18 -63.938 1.17 -57.03 1.20 3.327 1.19 -3.237 1.2 -0.1176 แบบฝกหดั ท่ี 9 1.4 -32.6808 1. จงหาคาของ 1.1 -28.92 1.3 6.6742 2. จงหาคาของ 2.1 -1,240 2.2 -10.1802 2.3 -12.596 2.4 24.5746 2.5 -3.33

210 แบบฝกหดั ที่ 10 ใหนักศึกษาแกปญ หาโจทยตอไปน้ี 1. เชอื กยาว 17.25 เมตร นําอกี เสน หนง่ึ ยาว 5.2 เมตร มาผกู ตอกนั ทําใหเสียเชอื กตรงรอยตอ 0.15 เมตร นาํ เชือกท่ีตอแลวมาวางเปน รูปสีเ่ หล่ยี มผืนผา ใหดา นกวางยาวดา นละ 1.5 เมตร ดา น ยาวจะยาวดานละกี่เมตร วิธที ํา เชือกที่เหลือจากการนํามาตอกันคิดเปน (17.25 + 5.2) – 0.15 = 22.3 เมตร นํามาวางใหเ ปน รปู สเ่ี หล่ียมผืนผาใหดานกวา งยาว 1.5 เมตร ดานกวางทั้ง 2 ดา นจะใชเชือกไป 1.5 x 2 = 3 เมตร เหลอื เชือกเปน ดา นยาว 22.3 – 3 = 19.3 แตด า นยาว มี 2 ดา น ดงั นน้ั ดานยาว ดา นละ 19.3 ÷ 2 = 9.65 เมตร ตอบ ดา นยาวจะยาวดา นละ 9.65 เมตร 2. น้าํ ตาลถงุ หน่ึงหนัก 9.35 กโิ ลกรัม จํานวน 16 ถงุ ใชทําขนมเฉลย่ี แลว วนั ละ 4.4 กิโลกรมั จะใชนํา้ ตาลไดทงั้ หมดก่วี ัน วธิ ที ํา นํา้ ตาลถงุ หนึ่งหนัก 9.35 กิโลกรัม จาํ นวน 16 ถุง = 9.35 x 16 = 149.6 กโิ ลกรมั ใชท าํ ขนมเฉลีย่ แลววนั ละ 4.4 กโิ ลกรมั จะใชน้าํ ตาลได = 149.6 = 34 วนั 4.4 ตอบ จะใชน ํ้าตาลไดทั้งหมด 34 วนั 3. หอ งรปู ส่ีเหลีย่ มผนื ผา กวาง 4.8 เมตร ยาว 9.6 เมตร นํากระเบ้ืองรูปสเี่ หลีย่ มจัตุรัสขนาด 32 ตารางเซนติเมตร มาปูหองจะตองใชก ระเบ้ืองกแี่ ผน วิธที ํา พน้ื ท่ีหองสีเ่ หลีย่ มผืนผา กวา ง 4.8 เมตร ยาว 9.6 เมตร = 480 x 960 = 460,800 ตร.ซม. พน้ื ทกี่ ระเบอ้ื งรปู สเี่ หล่ียมจัตุรัสขนาด = 32 ตร.ซม. ถา ปูหองจะตองใชก ระเบอ้ื ง = 460,80014,400 แผน ตอบ จะตองใชก ระเบื้อง 14,400 แผน 32

211 4. มีทองคําแทงหนึ่งหนัก 12.04 กรัม ซื้อเพ่ิมอกี 25.22 กรมั แบงขายไปสองคร้งั หนกั ครัง้ ละ 8.02 กรมั ทเ่ี หลอื นําไปทําแหวน 5 วง หนักวงละ 3.45 กรมั เทา ๆ กัน จะเหลือทองอกี กีก่ รมั วิธที าํ ทองคาํ แทง หน่ึงหนกั 12.04 กรัม ซื้อเพมิ่ อีก 25.22 กรัม = 12.04 + 25.22 = 37.26 กรมั แบงขายไปสองครั้ง หนักครั้งละ 8.02 กรมั = 8.02 x 2 = 16.04 กรมั เหลอื ทอง = 37.26 – 16.04 = 21.22 กรมั นาํ ไปทาํ แหวน 5 วง หนกั วงละ 3.45 กรมั เทา ๆ กัน = 5 x 3.45 = 17.25 กรมั ทองที่เหลือจากการทําแหวนจะได = 21.22 – 17.25 = 3.97 กรมั ตอบ จะเหลือทองอีก 3.97 กรมั

212 เฉลย บทท่ี 3 เลขยกกาํ ลงั แบบฝก หัดท่ี 1 1. จงเขียนจาํ นวนตอ ไปน้ีในรูปเลขยกกาํ ลังทมี่ เี ลขชี้กาํ ลังเปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1 พรอ มท้งั บอกฐานและเลขชี้กําลัง 1.1 25 = ……… 5 x 5…………………=……..…52 …………….. มี = …………5…………….เปน ฐานและ..............2..................เปนเลขชีก้ ําลงั 1.2 64 = ………8 x 8…………………=……………82 ………….. มี = …………8…………….เปน ฐานและ...............2..................เปน เลขช้กี ําลงั 1.3 169 = ………13 x 13……………....=……………132 …….….. มี = ……………13……….เปน ฐานและ..............2....................เปน เลขชก้ี าํ ลงั 1.4 729 = ……………27 x 27………..=………… 272 ……….….. มี = …………27………….เปน ฐานและ............2......................เปนเลขชก้ี ําลัง 1.5 -32 = …(-2) (-2) (-2) (-2) (-2)…….=………… (− 2)5 ……….. มี = …………(-2)…………เปน ฐานและ............5.....................เปนเลขชี้กําลัง 1.6 -243 = …(-3) (-3) (-3) (-3) (-3)……….=……… (− 3)5 ………….. มี = ……………(-3)………เปน ฐานและ............5.....................เปน เลขชก้ี ําลงั 1.7 0.125 = …(0.5) (0.5) (0.5)………….=………… (0.5)3 ……..….. มี = …………(0.5)………เปน ฐานและ.....................3..............เปนเลขชกี้ าํ ลัง 2. จงเขียนจาํ นวนท่ีแทนดว ยสัญลกั ษณต อ ไปนี้ 2.1 2 × 2 ×2 ×2 ×2× 2× 2 × 2 = 256 2.2 (-3) (-3) (-3) (-3) = 81 2.3 (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) = 0.00243 2.4 (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) = 0.000000000064 2.5  1   1   1  =  1  3 3 3  27  2.6  2   2   2  =8 7 7 7 343 2.7 (-5) (-5) (-5) (-5) = 625 2.8 - (2×2×2) = -8 2.9  1   1   1   1   1  =1 10  10  10  10  10  100000 2.10 (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) = 0.015625

213 แบบฝกหดั ท่ี 2 1 จงเขียนจํานวนตอ ไปน้ใี นรูปสัญกรณว ิทยาศาสตร 1. 4 x 105 2. 2.3 x 1010 3. 6.39 x 108 4. 2.475 x 108 2. ดาวเสารอยูหางจากดวงอาทิตยประมาณ1,430,000,000 กิโลเมตร จงเขียนใหอยใู นรูปสญั กรณ วิทยาศาสตร ตอบ 1.43 x 109 3. สญั กรณว ิทยาศาสตรใ นแตล ะขอตอไปนแ้ี ทนจํานวนใด 3.1 2,000,000 3.2 48,000,000,000,000 3.3 4,030,000,000 3.5 912,500 แบบฝก หัดที่ 3 1 จงเขียนจํานวนทแี่ ทนดว ยสญั ลกั ษณต อ ไปน้ี 1.1 25+6 = 2,048 1.2 32 x 9 = 288 1.3 63 = 216 1.4 0.752 = 0.5625 1.5  1  × 9 =1 = -216 9 1.6 (− 6)3 1.7 8 × 625 = 5 = 1 2 125 16 22 1.8 1 × 16807 = 1 224 117649 32 1.9 (0.125) 1  = 0.0078125 16  1.10 (−11)5 = 161051

214 2. จงเขยี นผลคณู ของจาํ นวนในแตละขอ ตอไปนใี้ นรปู เลขยกกาํ ลงั 2.1 22+3+7 = 212 2.2 ( )− 3 3+1+5 = (− 3)9 2.3 5× 5 4 × 5 2 = =5 1+4+2 5 7 2.4 11 2 ×11×11 2 = =11 2+1+2 11 5 2.5 ( )− 3 4+3+7 = (− )3 14 แบบฝก หัดที่ 4 = 27 1. จงหาผลลัพธ = 35 1.1 29−2 1.2 36−1 1.3 113−6 = 11−3 = 1 1.4  1 4−2 11 3 5 =  1 2 1.5 (0.03)5−4 5 = (0.03) 1.6 ( 0.8 ) 5 ÷ ( 0.8 ) 7 = ( 0.8 ) 5−7 = ( 0.8 ) −2 = 1 ( 0.8 ) 2 1.7 5(3+4)−7 = 50 =1 1.8 7(6+1)−4 = 73 1.9 132+(4−5) = 13 1.10 m(6−7)+4 = m3 2. จงหาผลลพั ธตอไปนี้ในรูปทมี่ เี ลขช้ีกําลังเปนจาํ นวนเต็มบวก 2.1 53+(−4) = 5−1 =1 2.2 38+(−6)−2 = 30 = 15 2.3 4(−6)−1 = 4−7 = 1 2.4 26+(−1) = 25 47 2.5 (1.5)2−3 = (1.5)−1 =1 1 2.6 x2−5 = x −3 a = a 4−5 1.5 ( ) ( )2.7 a3+1 ÷ a0+5 =1 x3 = =a −1 2.8 =m−7−(−5) m −7+5 = m−2 = 1 m2

215 เฉลย บทท่ี 4 อัตราสว นรอยละ แบบฝกหัดที่ 1 1.จงเขียนอัตราสวนจากขอความตอไปนี้ 1.1 1 เซนตเิ มตร : 100 กโิ ลเมตร 1.2 200 กโิ ลเมตร : 3 ชั่วโมง 1.3 40 คน : 1,000 คน 1.4 72 ครัง้ : 1 นาที 2. สลากกินแบงรัฐบาลแตละงวดเปนเลข 6 หลกั เชน 889748 ซึง่ มหี มายเลขตางกันทั้งหมด 1,000,000 ฉบับ ในจํานวนทั้งหมดนี้มีสลากที่ถูกรางวัลเลขทาย 2 ตวั ทง้ั หมด 10,000 ฉบับ ถูก รางวัลเลขทาย 3 ตวั 4,000 ฉบับ และถูกรางวัลท่ี 1 อกี 1 ฉบับ 2.1 1 : 1,000,000 2.2 10,000 : 1,000,000 2.3 4,000 : 1,000,000 2.4 10,000 : 4,000 3. พอ คา จดั ลกู กวาดคละสขี นาดเทา กนั ลงในขวดโหลเดยี วกนั โดยนบั เปน ชดุ ดงั น้ี “ลกู กวาดสแี ดง 3 เม็ด สเี ขียว 2 เม็ด สเี หลอื ง 5 เมด็ ” จงหา 3.1 3: 10 3.2 3: 5 3.3 สีเหลอื งเพราะมีจํานวนมากทส่ี ุด ดงั นั้นโอกาสทจี่ ะหยบิ ไดสีเหลอื งจึงมมี าก แบบฝก หัดที่ 2 1. ถาอัตราการแลกเปลี่ยนเงินดอลลารตอเงินหนึ่งบาทเทากับ 1 : 43 จงเติมราคาเงินในตาราง 43 86 129 430 860

216 2. จงเขียนอัตราสว นท่ีเทา กบั อตั ราสว นทก่ี าํ หนดใหต อไปนีม้ าอกี 3 อัตราสว น 2.1 4 , 6 , 8 6 9 12 2.2 10 , 15 , 20 18 27 36 3. จงตรวจสอบวา อัตราสวนตอ ไปนี้เทากันหรอื ไม 6 x9 = 8 x 7 6≠7 54 ≠ 56 89 12 = 18 12 x15 = 18 x 10 10 15 180 =180 0.3 = 6 10 200 0.3 x200 = 6 x 10 60 = 60 4. จงทาํ ใหอัตราสว นตอ ไปนี้มีหนวยเดยี วกนั และอยูใ นรูปอยางงา ย 4.1 2x 24 : 10 หรือ 48 : 10 หรือ 24 : 5 4.2 200 : 1.5 x 1,000 เมตร หรือ 200 : 1,500

217 แบบฝกหัดท่ี 3 1. พอแบง เงนิ ใหลูกสามคนโดยกาํ หนด อตั ราสว นของจํานวนเงนิ ลกู คนโต ตอ คนกลาง ตอ คนเลก็ เปน 5 : 3 : 2 จงหาอตั ราสว นตอ ไปน้ี 1.1 5 : 2 1.2 2 : 3 1.3 3 : 10 1.4 2 : 10 2. เศรษฐคี นหนง่ึ ไดเขยี นพินัยกรรมไวก อ นจะเสียชีวิตวา ถา ภรรยาทก่ี ําลงั ตงั้ ครรภคลอดลูกเปน ชาย ใหแ บง เงนิ ในพนิ ยั กรรมเปน อตั ราสว นเงินของภรรยาตอบุตรชายเปน 1 : 2 แตถ าคลอดลกู เปน หญิง ใหแบงเงินในพินัยกรรมเปนอัตราสวนเงินของภรรยาตอบุตรหญิงเปน 2 : 1 เม่ือเศรษฐีคนน้ีเสียชวี ิต ลงปรากฏวาภรรยาคลอดลูกแฝด เปนชาย 1 คน หญงิ 1 คน จงหาอัตราสว นของเงนิ ในพนิ ยั กรรม ของภรรยาตอบุตรชาย ตอบุตรหญิง ตอบ อัตราสวนเงินของภรรยาตอเงินของบุตรชาย เปน 1 : 2 อัตราสวนเงินของภรรยาตอเงินของบุตรหญิง เปน 2 : 1 เมื่อเศรษฐีเสียชีวติ ลงภรรยาคลอดลกู เปนฝาแฝด ชาย 1 คน หญงิ 1 คน ตองแบง พินยั กรรมเปน สามสวน คอื อัตราสวนเงินของภรรยาตอเงินของบุตรชาย เปน 1: 2 = 2: 4 อัตราสวนเงินของภรรยาตอเงินของบุตรหญิง เปน 2 : 1 น่นั คือ อัตราสวนเงินของภรรยาตอ เงินของบตุ รชายตอบุตรหญิงเปน 2 :4 : 1 แบบฝกหดั ที่ 4 1. จงเขยี นสดั สว นจากอตั ราสว นตอ ไปน้ี 1.1 3 = 6 48 1.2 A = 9 7 27 1.3 12 = B 10 5 1.4 5 65 = 4D

218 2. จงหาคา ตวั แปรจากสดั สว นทก่ี าํ หนดใหตอ ไปน้ี 2.1 A = 12 3 15 วธิ ีทํา A = 12 × 3 15 = 2.4 2.2 3 = 21 B 28 วิธที าํ B = 3× 28 21 =4 แบบฝก หดั ที่ 5 1. ขายมะละกอ 3 ผล ราคา 50 บาท ถาขาย มะละกอ 15 ผล จะไดเ งินเทาไร วธิ ีทาํ ขายมะละกอ 3 ผล ราคา 50 บาท ขายมะละกอ 15 ผล ราคา x บาท จะได 3 = 15 50 x x = 15x50 3 x = 250 2. กศน.แหงหนึ่งมีนักศึกษาทั้งหมด 400 คน มจี าํ นวนนักศึกษาหญิงตอจํานวนนกั ศึกษาชาย เปน 5: 3 จงหาวา มีนักศึกษาชายกี่คนและนักศึกษาหญิงกี่คน วิธีทํา กศน. แหง หนง่ึ มนี ักศึกษาทั้งหมด 400 คน มีจาํ นวนนกั ศกึ ษาหญิงตอจาํ นวนนกั ศึกษาชาย เปน 5: 3 ดัง้ นนั้ ถาแบงนกั ศึกษา กศน.ทั้งหมดออกเปน 5+3 = 8 สว น จะไดนักศกึ ษา กศน. สว นละ = 400 = 50 คน 8 ฉะนน้ั มนี กั ศกึ ษาชาย อยู 3 สวน เปน 3 x 50 = 150 คน มีนักศึกษาหญิงอยู 5 สวน เปน 5 x 50 = 250 คน

219 3. พอแบงมรดกใหลูกสองคน โดยอัตราสวนของสวนแบงของลูกคนโตตอสวนแบงลูกคนเล็ก เปน 7: 3 ถาลูกคนโตไดเงินมากกวาลูกคนเล็ก 80,000 บาท จงหาสวนแบงที่แตละคนไดรับ วิธที าํ อัตราสวนของสวนแบงของลูกคนโตตอสวนแบงลูกคนเล็ก เปน 7: 3 ดังนั้น พอแบงเงินทั้งหมดเปน 10 สว น ลูกคนโตมีเงินมากกวาลูกคนเล็ก 4 สว น เปน เงิน 80,000 บาท ดงั นน้ั เงิน 1 สว น เปนเงนิ 80,000 = 20,000 บาท 4 สรปุ ไดวา ลกู คนโตไดร บั เงินมรดก 7 สวน เปนเงิน 7 x 20,000 = 140,000 บาท ลกู คนเลก็ ไดร บั เงินมรดก 3 สว น เปนเงิน 3 x 20,000 = 60,000 บาท แบบฝก หัดท่ี 6 1.1 90 1.2 48 1.3 7% 1.4 25% 1.5 600 1.6 0.5 แบบฝกหดั ท่ี 7 20 % 1. 125 คน 250 บาท 2. 2.1 1,200 คน 250×100 = 1, 250 บาท 2.2 480 คน 3. 20 วธิ ีทาํ สินคา ทุกชนิดลดราคา คณุ แมซ ื้อเครื่องแกวแลวไดสวนลด ดังนั้นรานคาปดราคา 4. วธิ ีทํา สนามหญา แหงหน่ึงกวา ง 5 เซนตเิ มตร ยาว 8 เซนตเิ มตร มาตราสว น 1 เซนติเมตร : 50 เมตร ดังน้นั สนามหญา จรงิ กวา ง 250 เมตร ยาว 400 เมตร หาพน้ื ทีส่ ่เี หลย่ี มผนื ผา จะได 250 x 400 = 100,000 ตารางเมตร

220 5. วิธที าํ นกนอ ยไดอัตราดอกเบยี้ รอยละ 3 ตอ ป แตถกู หกั ภาษีรอยละ 15 คดิ เปน 15 ×3 = 0.45 100 เทา กบั ดอกเบี้ยทถี่ ูกหกั ภาษีแลว 3 – 0.45 = 2.55 นกนอ ยฝากเงนิ 10,000 บาท สนิ้ ปจ ะไดด อกเบี้ยท่ถี กู หักภาษี รอ ยละ 2.55 คดิ เปน 2.55 ×10,000 = 255 บาท 100 รวมมีเงินบัญชี 10,000 + 225 = 10,225 บาทในตนปที่สอง สิน้ ปท่ีสองจะไดดอกเบี้ยรอ ยละ 2.55 ของเงินฝากปทีส่ อง = 2.55 ×10,255 = 261.50 บาท 100 ครบสองปจะมีเงินในบัญชี 10,255 + 261.50 = 10,516.50 บาท 6. วธิ ที ํา วีระซื้อรถยนต ราคา 200,000 บาท ขายตอ ไดก าํ ไร 20% เปน เงิน 20 × 200,000 = 40,000 บาท วรี ะมเี งินทงั้ หมด 100 บาท 240,000 บาท วรี ะเอาเงนิ ไปเลน หนุ ขาดทุน 20% เปนเงิน 20 × 240,000 = 48,000 100 ดงั นัน้ วีระเหลือเงิน 240,000 - 48,000 = 192,000 บาท

221 เฉลย บทที่ 5 การวัด แบบฝกหัดท่ี 1 1. จงเติมหนวยความยาวหรือหนวยพื้นที่ใหเหมาะสมกับขอความตอไปนี้ 1.1 มลิ ลิเมตร 1.2 เซนตเิ มตร, เซนติเมตร, มิลลิเมตร 1.3 กโิ ลเมตร 1.4 เมตร, เมตร, กโิ ลเมตร 1.5 เซนตเิ มตร, เซนติเมตร, มิลลิเมตร 1.6 ตารางเซนตเิ มตร 1.7 ตารางเมตร 1.8 เมตร หรือ วา , ไร-งาน-ตารางวา, ตารางเมตร 1.9 เมตร 2. จงเติมคําลงในชองวางที่กําหนดใหถูกตอง 2.1 1,600 2.2 170,000 2.3 7 ไร 3 งาน 19 ตารางวา 2.4 5 2.5 2 x 10 10 2.6 2,222 2.7 2.9 2.8 432 2.9 38 2.10 1,072 938,000 และ 1,400,000 3. จงตอบคําถามตอไปนี้ พรอมแสดงวธิ ที าํ 1) สวนแหงหนง่ึ มพี น้ื ท่ี 4,800 ตารางเมตร คดิ เปนพน้ื ทีก่ ่ไี ร วธิ ีทํา พน้ื ที่ 1,600 ตารางเมตร เทากับ 1 ไร พืน้ ที่ 4,800 ตารางเมตร เทากับ 4,800 = 3 ไร 1,600

222 2) พืน้ ที่ 25 ตารางฟตุ คดิ พื้นทีก่ ่ตี ารางเซนติเมตร วิธีทาํ 1 ฟุต = 30 เซนตเิ มตร 1 ตารางฟุต = 30 x 30 ตารางเซนตเิ มตร 25 ตารางฟุต = 30 x 30 x 25 = 22,500 ตารางเซนตเิ มตร 3) ลุงแดงแบงทดี่ นิ ใหล ูกชาย 3 คน โดยแบง ใหล กู ชายคนโตได 2 ไร ลกู ชายคนกลาง 850 ตารางวา และลูกชายคนเล็กได 3,000 ตารางเมตร อยากทราบวา ใครไดส วนแบง ที่ดนิ มากทสี่ ดุ วิธีทํา คนโตได 2 ไร คิดเปน 2 x 1,600 = 3,200 ตารางเมตร คนที่สองได 850 ตารางวา คิดเปน 850 x 4 = 3,400 ตารางเมตร คนเลก็ ได 3,000 ตารางเมตร แสดงวา คนกลางไดม ากทส่ี ดุ 4) พนื้ ที่ 5,625 ไร คิดเปนพนื้ ท่ี ก่ตี ารางกโิ ลเมตร วธิ ที าํ พนื้ ท่ี 625 ไร = 1 ตารางกิโลเมตร พนื้ ท่ี 5,625 ไร = 5,625 = 9 ตารางกิโลเมตร 625 5) สมเกยี รติซ้อื โลหะแผนชนิดหนึง่ 3 ตารางเมตร ราคา 456 บาท สมนกึ ซอ้ื โลหะแผน ชนดิ เดยี วกนั 4 ตารางหลา ราคา 567 บาท อยากทราบวาใครซื้อไดถูกกวากัน ตารางเมตรละกี่บาท (กาํ หนด 1 หลา = 90 เซนตเิ มตร) วธิ ที ํา 1 หลา = 90 เซนตเิ มตร 1 ตารางหลา = 90 x 90 ตารางเซนตเิ มตร 4 ตารางหลา = 90 x 90 x 4 ตารางเซนตเิ มตร 100 x 100 ตารางเซนตเิ มตร = 1 ตารางเมตร ดังนั้น 90 x 90 x 4 ตารางเซนตเิ มตร = 90x90x4 = 3.24 ตารางเมตร 100x100 ดงั น้นั สมนกึ ซ้อื โลหะแผน ราคา 567 บาท คิดเปนราคาตารางเมตรละ 567 =175 บาท 3.24 สมเกียรติซอื้ โลหะแผนราคา 456 บาท คิดเปนราคาตารางเมตรละ 456 =152 บาท 3 ดังนนั้ สมเกียรตซิ ือ้ ไดในราคาที่ถูกกวา

223 แบบฝก หัดท่ี 2 1.จงเติมหนวยการวัดที่เหมาะสมลงในชองวาง 2.1 เมตร 2.2 มลิ ลิเมตร 2.3 กโิ ลเมตร 2.4 กโิ ลกรมั 2.5 วนิ าที 2.6 องศาเซลเซยี ส 2.7 ไร – งาน – ตารางวา 2.8 ลูกบาศกเซนติเมตร หรอื ลติ ร 2.9 เซนตเิ มตร 2.10 กโิ ลกรมั แบบฝกหดั ท่ี 3 1. จงหาพื้นทส่ี ว นทแี่ รเงาของรปู ตอไปนี้ ตวั เลขท่ีเขียนกาํ กับดานไวถ ือเปน ความยาวของดาน และมี หนว ยเปน หนว ยความยาว 1. 1 x20x15 = 150 ตารางหนวย 2. 1 x10x5 = 25 ตารางหนว ย 2 2 2. รปู สามเหลย่ี มหน่ึงรูปมีพน้ื ท่ี 90 ตารางเซนติเมตร มีฐานยาว 12 เซนติเมตร จะมีความสูงกี่ เซนตเิ มตร วิธีทาํ 90 = 1 x12x สูง ความสงู 2 = 90x2 = 15 12