พค 21001 คณิตศา่สตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

194 บทท่ี 11การใชท กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ นงานอาชีพสาระสําคญั ในการประกอบอาชีพตา ง ๆ ในสังคม ผูประกอบอาชพี ในหลายสาขา เชน เกษตรกรรม การประมงการกอสรา ง การบญั ชี งานบรกิ ารและการทองเทยี่ ว เปน ตน จาํ เปน ตอ งใชทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ ปใชใ นการพัฒนาอาชีพใหมีความมนั่ คง เพ่อื เสรมิ สรางรายไดและผลกาํ ไรท่ีสูงขน้ึผลการเรียนรทู ค่ี าดหวัง 1. สามารถวเิ คราะหงานอาชีพในสังคมท่ีใชท กั ษะทางคณิตศาสตร 2. มคี วามสามารถในการเช่ือมโยงความรแู ละทกั ษะตา ง ๆ ทางคณิตศาสตรก ับงานอาชพี ไดขอบขา ยเนื้อหา ลกั ษณะประเภทของงานอาชพี ทีใ่ ชทกั ษะทางคณติ ศาสตร การนําความรทู างคณิตศาสตรไปเชอ่ื มโยงกบั งานอาชีพในสังคม เร่อื งที่ 1 เรื่องที่ 2

195เรอ่ื งที่ 1 ลักษณะ ประเภทของงานอาชีพทใี่ ชท ักษะทางคณติ ศาสตร 1.1 กลุมอาชีพเกษตรกรรม ไดแ ก อาชพี การทาํ นา ทาํ ไร การปลูกผัก การเล้ยี งสัตว ฯลฯ (1) ลกั ษณะงานเบอ้ื งตน ทใ่ี ชท กั ษะทางคณิตศาสตร 1. การสาํ รวจของตลาดทจี่ ะปลกู พชื เกษตรกรรม 2. การเตรียมพนื้ ทด่ี นิ ซงึ่ ขน้ึ อยูก บั ความกวาง ความยาวของพืน้ ทว่ี า ผปู ระกอบการใชพ้นื ทกี่ ไี่ ร ก่งี าน กตี่ ารางวา ในการทาํ แปลง ขุดรอง เพ่ือใชเปน พนื้ ที่นา 1 สวน พน้ื ทป่ี ลกู ผกั 1 สวน บอนํ้า 1 สว น การเลย้ี งสตั ว 1 สวน พนื้ ทีอ่ ยอู าศยั 1 สวน เปนตน 3. การเตรยี มเมลด็ พนั ธขุ าว ผกั และพืชพนั ธอุ นื่ ๆ(ภาพ) 4. การเตรียมปยุ วาใชข นาดกกี่ ิโลกรัมตอ ไร 5. การรดนํ้า พรวนดิน ซึง่ ตองกําหนดวา รดน้ําวนั ละ 2 ครง้ั ในปรมิ าณ มากนอ ยเทาไร 6. การฉดี ยาฆาแมลงโดยใชสารกําจดั ศตั รพู ืชทางชวี ภาพ เชน สะเดา และ สมนุ ไพรอนื่ ๆ เปนตน ใชค วามรเู รือ่ งอัตราสว น สดั สว นเพอ่ื ผสม ยากําจดั ศตั รูพชื กบั นํา้ กอนฉดี พน 7. การเก็บเกี่ยวผลผลิต ซ่ึงตองใชท กั ษะการคํานวณระยะเวลาต้ังแต การปลกู จนถงึ ระยะการเก็บเก่ยี วผลผลิต - การตรวจสอบความชื้นของวสั ดแุ ละสถานทเ่ี กบ็ ผลผลติ - การคํานวณพ้ืนทใี่ นการเกบ็ รักษาผลผลติ 8. การจาํ หนา ยผลผลติ ซึง่ ตองใชท กั ษะการจัดทาํ บญั ชรี บั – จาย การจดบนั ทกึ จาํ นวนและบนั ทกึ ของผลผลิตที่ได 9. การคํานวณภาษีเงนิ ไดบคุ คลธรรมดา

196 (2) เครื่องมือและเทคโนโลยีทใี่ ช 1. เครือ่ งคิดเลข 2. สมดุ บนั ทึกรายรับ รายจายหรอื คอมพวิ เตอรโ นต บคุ 3. สมุดจดบันทกึ ระยะเวลาการเจรญิ เตบิ โตต้ังแตการปลกู จนถึงการเก็บเก่ียว ผลผลติ (3) ความรูทางคณติ ศาสตรทใ่ี ช 1. การวดั ความยาว การหาพืน้ ท่ี 2. อตั ราสวนในการผสมปยุ ตอความกวางความยาวของพนื้ ท่ีดนิ 3. การชั่งผลผลติ ทไี่ ด 4. การกาํ หนดราคาขายตอ กโิ ลกรมั 5. การบวก ลบ คูณ หาร 6. การทาํ บัญชรี ายรบั รายจายประจําวัน 7. การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบคุ คลธรรมดา 1.2 กลมุ อาชีพอุตสาหกรรม ไดแก อาชีพพนกั งานในโรงงานอุตสาหกรรมตางๆ ไดแ ก อตุ สาหกรรมหอ งเยน็ ถว ยชามอปุ กรณเซรามิค ผา ขนหนู กระดาษและสง่ิ พมิ พ สแตนเลส เหลก็ พลาสติก ฯลฯ (1) ลกั ษณะงานเบอื้ งตน ทใ่ี ชท ักษะคณิตศาสตร 1. การคาํ นวณเงนิ รายไดประจําวนั 2. การคํานวณเงนิ คา ทํางานลว งเวลา 3. การคํานวณเงนิ กแู ละดอกเบ้ียคงท่ีหรือดอกเบ้ยี ทบตน 4. การทาํ บัญชีรายรบั – รายจา ยประจําวนั 5. การจัดทาํ บญั ชีพสั ดุ (การจดั ซ้อื การเบกิ จา ยพัสด)ุ 6. การสาํ รวจและวิจยั การตลาด

1977. การคํานวณภาษีเงนิ ไดบ คุ คลธรรมดา (2) เครือ่ งมือและเทคโนโลยที ใ่ี ช 1. เครื่องคดิ เลข 2. เครื่องคอมพิวเตอร 3. เคร่ืองจกั รอตุ สาหกรรมในแตล ะสาขาอตุ สาหกรรม 4. เครอื่ งบรรจภุ ณั ฑลงกลองหรือแพค็ เปน พลาสตกิ (3) ความรูและทกั ษะทางคณติ ศาสตรท่ใี ช 1. การคํานวณเงนิ รายไดป ระจําสัปดาห ประจาํ เดือนโดยหกั วันลาหยุด 2. การคํานวณเงนิ คา ทํางานลว งเวลาเปน จํานวนชั่วโมงตอ คา จางรายชวั่ โมง 3. การคาํ นวณเงนิ กูและดอกเบี้ย (ดอกเบี้ยคงท,ี่ ดอกเบยี้ ทบตน ) 4. การทาํ บญั ชีรับ – จา ยประจาํ วนั 5. การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบคุ คลธรรมดา 1.3 กลมุ อาชพี พาณิชยกรรม ไดแก อาชีพคา ขาย ผูประกอบการรานอาหารและเครอื่ งดื่มผูประกอบการขายปลีกและขายสง ธรุ กจิ การซอื้ ขายอสังหาริมทรัพย ธุรกจิ การซอ้ื ขายหนุ ในตลาดหลักทรัพย อาชีพการทําบัญชี การตลาด เปนตน(1) ลกั ษณะงานเบอ้ื งตน ทใ่ี ชทกั ษะคณติ ศาสตร 1. การจัดเตรยี มสถานท่ี การคํานวณการจดั วางโตะ เกา อ้ี หรือวัสดุ อุปกรณใ นการขาย 2. การจดั ซอื้ วตั ถดุ ิบในการคา ขายปลกี หรือขายสง 3. การจาํ หนายสินคา การคาํ นวณราคาสนิ คาตอ หนวย การทอนเงิน 4. การจัดทาํ บัญชีพัสดุ (การจดั ซ้ือ การเบกิ จายพสั ด)ุ 5. การจดั ทําบัญชรี ับ – จายประจําวัน 6. การฝากเงนิ การถอนเงิน การออมเงิน

198 7. การประชาสมั พนั ธใ นงานธรุ กจิ คาขายหรอื พาณิชยกรรม ซ่ึงตอ งใช ทักษะในการคํานวณขนาดของปา ยโฆษณา ขนาดตวั อกั ษร ขนาดและ จาํ นวนแผน พับหรือใบปลิวโฆษณา 8. การคํานวณภาษเี งนิ ไดบคุ คลธรรมดา (2)เคร่ืองมือและเทคโนโลยีทใ่ี ช 1. เคร่อื งคิดเลข 2. เครอื่ งเกบ็ เงนิ – ทอนเงนิ 3. เครื่องคอมพิวเตอร 4. เครอ่ื งไมโครเวฟ 5. เครอ่ื งปนนํ้าผลไม (3) ความรแู ละทกั ษะทางคณติ ศาสตรท ี่ใช 1. การคํานวณขนาดของพ้ืนทใี่ ชส อยเพอ่ื จดั วาง โตะ เกา อห้ี รอื วัสดุ อุปกรณใ นการขาย 2. การคํานวณปริมาณการจดั ซอื้ วตั ถุดิบในแตล ะวนั 3. การคาํ นวณในการจดั ซื้อพสั ดุ 4. การจดั ทําบญั ชีรบั – จายประจําวัน 5. การคํานวณขนาดของปายโฆษณา ประชาสัมพนั ธห รอื แผน พบั แผน ปลิว โฆษณา 6. การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบ คุ คลธรรมดา 1.4 กลมุ อาชีพดา นความคดิ สรางสรรค ไดแก ธุรกิจโฆษณา ธรุ กจิ การออกแบบตกแตง ทีอ่ ยูอาศยัสํานักงานและสวนหยอม การจัดดอกไมแ ละแจกนั ประดับ ธรุ กิจการทาํ พวงหรดี การจัดกระเชาของขวญัเปนตน

199 (1) ลกั ษณะงานเบอื้ งตน ทใ่ี ชท กั ษะคณติ ศาสตร 1. การจัดเตรียมขนาด ปริมาตร รูปทรงของพนื้ ทห่ี รอื ช้นิ งานในการจดั ทาํ ธรุ กจิ ซงึ่ ตองใชก ารวดั ความกวา ง ความยาว ความสูงของพ้ืนทหี่ รือ ชิ้นงาน การออกแบบรปู ทรงโดยใชร ูปเรขาคณิตสามมติ ิ 2. การคาํ นวณปรมิ าณของวสั ดุอปุ กรณใ นการใชประดษิ ฐส รางสรรค ช้นิ งาน หรอื การจดั ตกแตง สวนหยอ ม 3. การคํานวณเพอ่ื กาํ หนดราคาขายสินคา 4. การจัดทาํ บญั ชพี สั ดุ (การจดั ซือ้ การเบกิ จายพสั ด)ุ 5. การจดั ทําบัญชรี บั – จาย ประจําวนั 6. การประชาสมั พนั ธใ นอาชีพธรุ กจิ ทุกประเภท ซ่งึ ตอ งใชท ักษะใน การคํานวณเปน พื้นฐาน 7. การคํานวณภาษเี งนิ ไดบคุ คลธรรมดา (2) เคร่ืองมือและเทคโนโลยีทใ่ี ช 1. เครื่องคิดเลข 2. เคร่อื งคอมพวิ เตอร 3. โปรแกรมสาํ เร็จรปู ในการออกแบบสนิ คา (3) ความรแู ละทกั ษะทางคณติ ศาสตรทใ่ี ช 1. การคํานวณพืน้ ทผี่ วิ ปรมิ าตรของพน้ื ท่ีหรือออกแบบรปู ทรงทใ่ี ชใ น การทํางานอาชีพ 2. การคาํ นวณปรมิ าณของวสั ดุ อปุ กรณทใี่ ชประดษิ ฐ สรางสรรค ชนิ้ งาน 3. การคาํ นวณตน ทนุ และกาํ ไร เพอ่ื กําหนดราคาขายสนิ คา 4. การจดั ทาํ บญั ชีพสั ดุ 5. การจดั ทําบัญชรี บั – จายประจาํ วนั 6. การคํานวณภาษเี งนิ ไดบ คุ คลธรรมดา 1.5 กลุมอาชพี บริหารจดั การและการบรกิ าร ไดแ ก อาชีพกลมุ งานบริการและการทองเทยี่ วงานบริการรกั ษาความปลอดภัย บรกิ ารดแู ลสตอ ก บรกิ ารดแู ลผสู งู อายุ บรกิ ารสันทนาการและการกีฬาเปน ตน

200(1) ลกั ษณะงานเบอื้ งตน ทใี่ ชท ักษะคณิตศาสตร 1. การสาํ รวจพื้นท่ใี นการใหบรกิ าร การคํานวณระยะทางในการใหบรกิ าร 2. การจัดซ้อื วสั ดุ อุปกรณใ นการใหบริการ 3. การรับสมคั รและกําหนดเงินเดอื นตามตาํ แหนงงานของเจา หนาท่ีใน การใหบรกิ าร 4. การจดั ทาํ ตารางเวลา การอยเู วร - ยามของเจาหนาทป่ี ระจาํ สาํ นกั งาน 5. การจัดทาํ กาํ หนดการทองเท่ยี วและการใหบรกิ าร รวมทงั้ กําหนด ราคาขายบริการในแตล ะพนื้ ที่ 6. การคาํ นวณการใชน้ํามนั เชือ้ เพลิงของยานพาหนะทใ่ี หบริการ 7. การจดั ทาํ บัญชพี ัสดุ และการเบกิ จา ยพัสดุ 8. การจัดทาํ บัญชีรบั – จา ยประจาํ วนั 9. การจดั ทาํ แผนปายโฆษณา ประชาสัมพนั ธก ารใหบ รกิ าร 10. การจดั ทาํ สรปุ รายงานและการนําเสนอขอ มลู 11. การคาํ นวณภาษเี งนิ ไดบ คุ คลธรรมดา(2) เครอื่ งมอื และเทคโนโลยีทใ่ี ช 1. เคร่ืองคิดเลข 2. เครือ่ งคอมพวิ เตอร 3. เครื่องออกกาํ ลังกาย 4. อุปกรณใ นการเตรยี มอาหาร นํ้าดื่ม นมแกท ารกและผสู งู อายุ 5. ยานพาหนะในการใหบรกิ าร 6. แผนท่ีของสถานทห่ี รอื จุดท่ีใหบ รกิ าร

201(3) ความรูและทกั ษะทางคณติ ศาสตรท ใี่ ช 1. การคํานวณพนื้ ท่ีและการวดั ระยะทาง 2. การคํานวณปรมิ าณของวัสดุ อปุ กรณท จ่ี ําเปน ตอ งจดั ซอ้ื จดั หา เพอ่ื ใหบริการ 3. การคํานวณเงนิ เดอื นและกาํ หนดตําแหนง งานของเจา หนา ที่ 4. การจดั ทาํ ตารางการปฏบิ ัตงิ าน 5. การคาํ นวณการใชเ ชือ้ เพลิงรถยนตตอ ระยะทางทใี่ หบรกิ าร 6. การจดั ทําบญั ชีเบ้ืองตน 7. การใชส ถติ ใิ นการจัดทาํ สรุปรายงานหรอื นําเสนอขอ มูล 8. การคํานวณภาษเี งนิ ไดบคุ คลธรรมดาเร่ืองที่ 2 การนาํ ความรทู างคณิตศาสตรไปเช่ือมโยงกับงานอาชีพในสงั คม คณติ ศาสตรเ ปน วชิ าที่วาดว ยเหตุผล กระบวนการคิดและแกปญหาเสริมสรา งใหมกี ารคิดอยางมีวจิ ารญาณเปน ระบบเปนคนมีเหตผุ ล มที ักษะการแกป ญ หา สามารถวเิ คราะหปญ หาและสถานการณไดอยางถี่ถวน รอบคอบ การเชอื่ มโยงความรตู า ง ๆ ทางคณติ ศาสตรก ับงานอาชีพเปน การนาํ ความรูและทักษะ/กระบวนการตาง ๆ ทางคณติ ศาสตรไ ปสมั พันธก ับเน้ือหาและความรขู องงานอาชีพอยางเปน เหตเุ ปน ผล ชวยในการตัดสนิ ใจในงานอาชีพ เชน การใชต ารางและกราฟประกอบการใชส ถิติมาชว ยในการวเิ คราะหงานอาชพี เพอ่ืสาํ รวจความตองการสนิ คาเพือ่ การผลิต ใชร อ ยละในการคดิ คํานวณดอกเบีย้ ภาษี กําไรขาดทนุ เปนตน2.1 ทักษะการจัดทําบญั ชรี ายรบั – รายจา ยประจาํ วันตัวอยาง การจดั ทาํ บญั ชรี ายรบั – รายจายประจําวนั ของผูประกอบการรา นอาหารวันท่ี 25 กนั ยายน 2554 จา ยคา ซ้ือวัตถุดิบในการขายอาหาร 3,000 บาท คา นํ้า คาไฟฟา 850 บาท คาอาหาร 250 บาท ไดร บั เงนิ จากการขายอาหาร 6,500 บาทวนั ที่ 26 กนั ยายน 2554 จายคา โทรศพั ท 650 บาท จายคา นา้ํ มนั รถยนต 1,400 บาท จา ยคาอาหาร 280 บาท จา ยคาผลไม 150 บาท ไดรับเงนิ จาก การขายอาหาร 5,400 บาท

วนั ที่ 27 กนั ยายน 2554 202วันที่ 28 กนั ยายน 2554 จา ยคาหนงั สอื พมิ พ 480 บาท จา ยคาอาหาร 310 บาท จายคา นํ้าด่ืม 270 บาท จายคาซอมรถยนต 4,800 บาท ไดร บั เงนิ จากการขายอาหาร 4,500 บาท จายคาอาหาร 240 บาท จา ยคาบตั รการกศุ ล 1,000 บาท ซือ้ ถุงพลาสตกิ ใสอาหาร 550 บาท ไดร บั เงินจากการขายอาหาร 6,800 บาทตัวอยา ง การจัดทําบัญชรี ายรบั – รายจายประจาํ วันของผูป ระกอบการรา นอาหารวนั เดือน ป รายการรบั จํานวนเงนิ วนั เดือน ป รายการจา ย จาํ นวนเงนิ25 ก.ย. 54 ไดเงินจากการขาย บาท สต. บาท สต. 3,000 - อาหาร 6,500 - 25 ก.ย. 54 ซื้อวตั ถุดิบในการ 850 -26 ก.ย. 54 ไดเงนิ จากการขาย ขายอาหาร 250 - อาหาร 650 - คา น้าํ คา ไฟฟา 1,400 -27 ก.ย. 54 ไดเ งินจากการขาย 280 - อาหาร คา อาหาร 150 - 480 -28 ก.ย. 54 ไดเงนิ จากการขาย 5,400 - 26 ก.ย. 54 คาโทรศัพท 310 - อาหาร 270 - คานาํ้ มันรถยนต 4,800 - รวม 240 - คา อาหาร 1,000 - 550 - คาผลไม 14,230 - 4,500 - 27 ก.ย. 54 คา หนงั สอื พมิ พ 8,970 - คาอาหาร คานา้ํ ดื่ม คาซอ มรถยนต 6,800 - 28 ก.ย. 54 คาอาหาร คาบัตรการกุศล ซื้อถงุ พลาสตกิ ใส อาหาร 23,200 - รวม ยอดคงเหลือยกไป เม่ือจัดทําบัญชีรายรับและรายจายประจาํ วนั แลว ผูเรียนจะคํานวณยอดคงเหลอื ซ่งึ ไดจ ากการนํารายรับไปลบกับรายจาย เม่อื จัดทาํ บญั ชีในหนาถัดไปหรอื ในเดือนถัดไปก็จะนํายอดคงเหลอื ไปบนั ทึกในรายการของรายรับในหนาถัดไป ซงึ่ จะไปเปน ยอดรายการรบั รวมกบั รายการรับเงินทจี่ ะไดจ ากการรบั เงินจากการขายอาหารในวนั ตอ ๆ ไป

2032.2 ทักษะการคํานวณรายไดและการแลกเปลี่ยนเงนิ ตราตวั อยา งบรษิ ัทแหง หนง่ึ สั่งซ้อื เครอื่ งจักรจากตางประเทศราคา 45,000 ดอลลารส หรฐั เมื่อสนิ คา สง มาถงึ เมืองไทยตองผา นพธิ กี ารศุลกากร เสียภาษศี ุลกากร 10% ภาษีมูลคาเพิ่ม 7% คาธรรมเนียมและคา บรกิ ารตา ง ๆ รวม 4,000 บาท ราคาเครื่องจักรและคา ใชจา ยทงั้ หมดรวมเปน เงนิ เทา ไร (1 ดอลลารสหรัฐ เทา กับ 30.42 บาท)วธิ ีทํา ราคาเครอ่ื งจกั ร 45,000 × 30.42 = 1,368,900 บาท เสยี ภาษีศลุ กากร 10% = 1,368,900 × 10 = 136,890 บาท 100 7 เสียภาษีมูลคา เพ่มิ 7% = 1,368,900 × 100 = 95,823 บาท ราคาเครื่องจกั รและคาใชจ า ยท้ังหมด รวมเปนเงนิ = ราคาเครือ่ งจกั ร + ภาษศี ุลกากร + ภาษีมลู คา เพมิ่ + คา ธรรมเนยี มและคา บรกิ ารตาง ๆ = 1,368,900 + 136,890 + 95,823 + 4,000 = 1,605, 613 บาท2.3 การคดิ คาํ นวณดอกเบยี้ สินเช่ือธนาคารตัวอยา งบริษทั สงั่ ซ้ือเครือ่ งจกั รจากตัวอยางขา งตน บรษิ ทั ไดข อสินเชื่อจากธนาคารไดร บั สทิ ธใิ นการผอนชาํ ระ เคร่ืองจกั รเปน รายเดอื น เดอื นละ 120,000 บาท คิดดอกเบยี้ ปละ 7.5% เมื่อผอนชําระครบ 1 ป จะตอง เสยี เงินท้ังหมดเทา ไรวิธที าํ ดอกเบยี้ = เงนิ ตน  อัตราดอกเบย้ี  ระยะเวลา 100 7.5 1 เดือนท่ี 1 เสยี ดอกเบยี้ = 1,368,900  100  12 = 8,555.63 บาท เดือนท่ี 2 เงนิ ตน คงเหลอื = 1,368,900 – 120,000 = 1,248,900 บาท เสียดอกเบี้ย = 1,248,900  7.5  1 = 7,805.63 บาท 100 12 เดือนที่ 3 เงนิ ตน คงเหลือ = 1,248,900 – 120,000 = 1,128,900 บาท เสยี ดอกเบี้ย = 1,128,900  7.5  1 = 7,055.63 บาท 100 12

204เดือนที่ 4 เงนิ ตน คงเหลือ = 1,128,900 – 120,000 = 1,008,900 บาทเสยี ดอกเบย้ี = 1,008,900  7.5  1 = 6,305.63 บาท 100 12เดือนท่ี 5 เงินตนคงเหลือ = 1,008,900 – 120,000 = 888,900 บาทเสยี ดอกเบยี้ = 888,900  7.5 1 = 5,555.63 บาท 100  12เดอื นที่ 6 เงินตนคงเหลอื = 888,900 – 120,000 = 768,900 บาทเสียดอกเบยี้ = 768,900  7.5 1 = 4,805.63 บาท 100  12เดือนท่ี 7 เงินตน คงเหลือ = 768,900 – 120,000 = 648,900 บาทเสยี ดอกเบยี้ = 648,900  7.5 1 = 4,055.63 บาท 100  12เดือนท่ี 8 เงินตน คงเหลือ = 648,900 – 120,000 = 528,900 บาทเสยี ดอกเบย้ี = 528,900  7.5 1 = 3,305.63 บาท 100  12เดอื นที่ 9 เงนิ ตนคงเหลือ = 528,900 – 120,000 = 408,900 บาทเสยี ดอกเบย้ี = 408,900  7.5  1 = 2,555.63 บาท 100 12เดือนที่ 10 เงนิ ตน คงเหลือ = 408,900 – 120,000 = 288,900 บาทเสยี ดอกเบี้ย = 288,900  7.5  1 = 1,805.63 บาท 100 12เดือนที่ 11 เงนิ ตนคงเหลอื = 288,900 – 120,000 = 168,900 บาทเสยี ดอกเบี้ย = 168,900  7.5  1 = 1,055.63 บาท 100 12เดือนที่ 12 เงนิ ตน คงเหลือ = 168,900 – 120,000 = 48,900 บาทเสียดอกเบี้ย = 48,900  7.5  1 = 305.63 บาท 100 12เม่อื ผอ นชาํ ระครบ 1 ป จะตองเสยี เงินท้งั หมด = ราคาเคร่ืองจักร + ดอกเบี้ย 12 เดือน = 1,368,900 + 8,555.63 + 7,805.63 + 7,055.63 + 6,305.63 + 5,555.63 + 4,805.63 + 4,055.63 + 3,305.63 + 2,555.63 + 1,805.63 + 1,055.63 + 305.63 = 1,422,067.56 บาท

2052.4 การคํานวณกาํ ลังการผลิต (อัตราสวน/สดั สวน)ตัวอยางเครอ่ื งจกั รบรรจนุ ํา้ ตาลทรายขนาด 8 กรัม ไดน าทีละ 100 ซอง ทาํ งานวันละ 8 ชัว่ โมง เคร่อื งจักรจะทําการบรรจุไดกซี่ องวิธที าํ อัตราสว นของเวลาทใ่ี ชใ นการบรรจุตอ จาํ นวนซองเทากับ 1 นาที ตอ 100 ซอง หรือ 8 ชว่ั โมง ตอ A (8 ชัว่ โมง  60 นาที : A) นนั่ คือ 1 : 100 = 8  60 : A 1 = 480 100 A A = 480  100 A = 48,000 ดังนัน้ เครอ่ื งจกั รบรรจุนํ้าตาลทรายขนาด 8 กรัม วนั ละ 8 ช่วั โมง เทา กับ 48,000 ซอง2.5 การคาํ นวณรายได (รอ ยละ อตั ราสว น สดั สว น)ตัวอยางพนกั งานไดร บั เงนิ เดอื น ๆ ละ 12,000 บาท คาเบ้ยี ขยัน 10%ของเงินเดือน คาลวงเวลาไดช ัว่ โมงละ 50 บาท เดอื นนี้ทาํ งานลว งเวลา 8 วนั ๆ ละ 3 ชวั่ โมง หกั เงนิ คา ประกันสังคม 5% ของเงนิ เดอื น พนกั งาน คนนี้จะไดรบั เงนิ เทาไรวธิ ที าํ คา เบยี้ ขยัน = 10  12,000 = 1,200 บาท 100 อตั ราสวนของจํานวนชวั่ โมงลวงเวลา : รายได เทา กับ 1 ชว่ั โมง ตอ 50 บาท นัน่ คือ 8  3: รายได = 1 : 50 24: รายได = 1 : 50 24 = 1 รายได 50 รายได = 24  50 = 1,200 บาท คา ประกนั สงั คม = 5 12,000 = 600 บาท 100 พนักงานคนน้ไี ดรับเงิน = เงินเดือน + เบย้ี ขยนั + คา ลว งเวลา – คาประกันสังคม = 12,000 + 1,200 + 1,200 – 600 = 13,800 บาท

2062.6 ทักษะการคํานวณภาษเี งนิ ไดบคุ คลธรรมดาตวั อยา งท่ี 5 โอฬารมรี ายไดจ ากการประกอบอาชพี เดือนละ 10,500 บาท ไมม คี รอบครวั เมอื่ ย่นื แบบคาํ นวณภาษี มสี ทิ ธหิ กั คาใชจา ยได 40% ของรายไดแ ตไ มเกิน 60,000 บาทคาลดหยอ นผูม ีเงินได 30,000 บาท สนิ้ ปโอฬารจะตองชําระภาษหี รอื ไมวิธีทาํ เงนิ ไดพ งึ ประเมินของโอฬารตลอดป = 10,500  12 = 126,000 บาทหกั คาใชจา ยไดรอ ยละ 40 ของเงนิ ไดพงึ ประเมิน = 40 126,000 = 50,400 บาท 100หกั คา ลดหยอนผูม ีเงนิ ได 30,000 บาทเงินไดส ุทธทิ ่ตี อ งคํานวณภาษี = เงินไดพึงประเมิน – (เงินหักคาใชจ า ย + คา ลดหยอน) = 126,000 – (50,400 + 30,000) = 45,600 บาทกรมสรรพากรกําหนดใหผ ูม เี งนิ ไดสทุ ธติ งั้ แต 0 ถึง 150,000 บาท ไดร บั การยกเวน ภาษีดังน้ัน โอฬารตอ งย่นื แบบภาษเี งนิ ไดบคุ คลธรรมดา (ภ.ง.ด.91) แตไมต อ งชาํ ระเงินเพราะไดรบั การยกเวนภาษี ดงั ตาราง ตารางอัตราภาษเี งนิ ไดบ คุ คลธรรมดาขน้ั เงนิ ไดส ุทธติ ้ังแต เงนิ ไดส ุทธิ เงนิ ไดส ุทธิ อัตราภาษี ภาษเี งนิ ได ภาษใี นแตละ ภาษสี ะสม จาํ นวนสงู สดุ แตล ะข้นั รอยละ ข้ันเงนิ ได สงู สดุ ของขั้น ของขน้ั0 ถงึ 100,000 100,000 .............. .... 5 .............. .... ยกเวน 0เกนิ 100,000 ถึง 150,000 50,000 .............. .... 10 .............. .... ยกเวน 0เกิน 150,000 ถึง 500,000 350,000 .............. .... 10 .............. .... 35,000 35,000เกนิ 500,000 ถงึ 1,000,000 500,000 .............. … 20 .............. … 100,000 135,000เกิน 1,000,000 ถึง 4,000,000 3,000,000 .............. … 30 .............. … 900,000 1,035,000เกนิ 4,000,000 บาทขนึ้ ไป .............. … 37 .............. … รวม 

2072.7 การทําปายจากแผน อะครลี ิกตวั อยางทาํ ปา ยจากแผนอะครีลิกตดิ หนาหองตาง ๆ ดังน้ี หองประชมุ Meeting Room หองแสดงสนิ คา Show Room หองเกบ็ ของ Store Room ปายท้ัง 3 ทําดว ยแผน อะครีลิกหนา 3 มม. สีขาว โดยมีขนาดกวาง 8 นิว้ ยาว 21 น้วิ โดยทางรา นคิดคาใชจายการจัดทําตารางฟตุ ละ 165 บาท จะตองเสยี คา ใชจ า ยทาํ ปายทัง้ สามเทา กบั เทาไรวิธีทํา ปา ยมคี วามกวา ง 8 นว้ิ = 8 ฟุต 12 21 ความยาว 21 น้ิว = 12 ฟตุ พ้ืนทปี่ ายทงั้ หมด = 8  1221  3 = 3.5 ตารางฟตุ 12 เสยี คา ใชจา ยทาํ ปาย = 3.5  165 = 577.50บาท

208 แบบฝก หดั1. จงจัดทําบัญชรี ับจา ยประจาํ วันของนายสมพร ซ่งึ ประกอบอาชีพเปน ผขู ายปาทองโก ในเวลา 5 วนัดังรายการดงั น้ีวันที่ 1 ตลุ าคม 2554 ยอดเงินคงเหลอื มาจากเดือนกนั ยายน 2554 8,000 บาท จา ยคา ซือ้ แปง สาลีและวัตถุดบิ อน่ื ๆ 2,500 บาท จา ยคาแกสหุงตม 350 บาท คา อาหาร 270 บาท ไดร ับเงนิ จากการขายปาทอ งโก 4,800 บาทวนั ท่ี 2 ตุลาคม 2554 จา ยคา นํา้ คาไฟฟา 840 บาท คา อาหาร 320 บาท คาถงุ พลาสตกิ 200 บาท คาถงุ กระดาษ 100 บาท ไดร ับเงนิ จากการขายปาทอ งโก 4,200 บาทวนั ที่ 3 ตุลาคม 2554 จายคาโทรศพั ท 430 บาท คาอาหาร 290 บาท จายคา หนังสอื เรียนลูก 950 บาท คานา้ํ ดืม่ 160 บาท ไดร บั เงนิ จากการขายปาทอ งโก 3,900 บาทวนั ท่ี 4 ตลุ าคม 2554 จายคาเสือ้ ผา 1,250 บาท คาอาหาร 340 บาท ซื้อแปงสาลีและวตั ถดุ บิ อนื่ ๆ 2,000 บาท ไดร ับเงนิ จากการขายปาทองโก 4,500 บาทวันที่ 5 ตลุ าคม 2554 จายคาอาหาร 250 บาท คาน้ําดื่ม 120 บาท จา ยคา หนังสอื พมิ พ 480 บาท ไดร บั เงินจากการขายปาทองโก 3,800 บาท2. ใหผ ูเรยี นจดั ทําบญั ชรี ับ – จา ยประจาํ วนั ของตนเองในเวลา 1 สัปดาห ตามความเปนจริง พรอมทั้งสรุปรายรบั รายจาย และยอดเงินคงเหลือ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2093. รานเฟอรนิเจอรแหงหนง่ึ ซอ้ื เฟอรนเิ จอรค รบ 25,000 บาท (ราคาสนิ คา + ภาษมี ูลคาเพ่ิม) ไดล ด 10% ราคาเฟอรนิเจอร และทุกรายการตอ งเสียภาษีมลู คาเพมิ่ 7% สมรตอ งการซ้อื เตยี งนอน ตเู สอ้ื ผา และโตะ สมรตองจา ยเงนิ เทาไรประเภท ราคา หากสมรซอ้ื เฟอรนิเจอรทกุ รายการในตาราง สมรตองจา ยเงนิ เทา ไรเตยี งนอน 6,000ตูเส้อื ผา 8,500เกาอ้ี 600โตะ 5,500ตตู ิดผนงั 3,200 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. อมรมเี งินสด 500,000 บาท อมรควรนาํ เงนิ สดไปออมประเภทใด จึงจะไดผลตอบแทนมากทส่ี ดุ ในระยะเวลา 1 ป จงบอกเหตุผล (1) ฝากออมทรพั ยไ ดด อกเบ้ยี รอ ยละ 0.75 บาท/ป (2) ฝากประจาํ 4 เดอื นไดดอกเบี้ยรอ ยละ 3.42 บาท/ป กรณฝี ากประจําตอ งเสียภาษี 15% ของดอกเบีย้ (3) ซ้อื สลากออมสิน ฉบับละ 50 บาทไดด อกเบ้ยี ฉบับละ 2.50 บาท เมอ่ื ฝากครบ 3 ป ฝากครบ 1 ป ไดด อกเบีย้ ฉบับละ 0.25 บาท และมสี ิทธิถูกรางวัลเลขทา ย 4 ตวั รางวลั ละ 150 บาท จํานวน 2 รางวัล/เดอื น________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2105. จาํ นงเปน พนกั งานขายอุปกรณก ารแพทยไ ดค าตอบแทนเดือนละ 15,000 บาท แตย งั ไมม ีครอบครวั ส้ินปม สี ทิ ธิหักคาใชจ า ยรอ ยละ 40 ของเงินไดพงึ ประเมิน แตไมเ กนิ 60,000 บาท หกั ลดหยอ น ผมู เี งนิ ได 30,000 บาท หกั คาเบี้ยประกนั ชีวิต 10,000 บาท สนิ้ ปย่ืนแบบแสดงรายการภาษเี งนิ ได บุคคลธรรมดาตอ งชาํ ระภาษหี รอื ไม ถาชําระตอ งชาํ ระภาษเี ทาไร____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6. การใชสถิติชว ยในการวเิ คราะห (สถติ )ิ พ. ค. ชน้ิ 400 350 300 250 200 150 100 50 0 ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. บรษิ ทั แหง หนง่ึ จําหนายกระเปาไดต ามกราฟขางตน เมื่อพจิ ารณาจากกราฟ บรษิ ัทแหงนค้ี วรดาํ เนนิ การอยางไร________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2117. พนกั งานไดรับคา จา งรายวนั วนั ละ 215 บาท ไดค าลวงเวลา 1.5 เทาของรายได ทํางานปกติ 5 วัน ทาํ ลว งเวลา 3 วนั พนกั งานคนนี้ไดรบั คา จา งเทา ไร________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8. ถา ตองการดแู นวโนมผลกาํ ไรของธุรกจิ ยอนหลัง 3 ป ควรใชแผนภูมิชนิดใดในการวิเคราะห________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9. ทําแผนปายตดิ หนา หอ งตา งๆ ดงั นี้ หองประชุม 1 Meeting Room 1 สตูดิโอ Studio หอ งประชมุ 2Meeting Room 2 ปายท้ัง 3 ทาํ ดว ยแผน อะครลิ กิ หนา 2 มม. สคี รมี โดยมขี นาดกวา ง 10 นิว้ ยาว 21 น้วิ โดยทางรานคดิ คา ใชจ า ยตารางฟุตละ 185 บาท ตอ งเสียคา ใชจายท้งั หมดเทาไร________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

212เฉลยแบบฝกหดั

213 เฉลย บทท่ี 1 จํานวนและการดําเนนิ การแบบฝกหดั ท่ี 11. จงเลอื กจาํ นวนเตม็ บวก จาํ นวนเต็มลบ และจํานวนเต็มจากจาํ นวนตอ ไปนี้-1, 4 , 0, -3, 500 , 500  2 1000 250จาํ นวนเตม็ บวก ประกอบดวย 4  500 250 2จํานวนเตม็ ลบ ประกอบดว ย-1-3  500 250จาํ นวนเตม็ ประกอบดวย -1, 4 , 0, -3, 22. จงเตมิ เคร่ืองหมาย <หรือ>เพ่อื ใหประโยคตอ ไปนเี้ ปนจริง 1) -4 ...............<................. 3 2) -4 ..............<................. -3 3) -2 ..............>............... -5 4) 4................>................ -2 5) 4................>................. -83. จงเรยี งลําดบั จํานวนเต็มจากนอยไปหามาก 1) -2, -8, -4, -15, -20, -7 ………-20, -15, -8, -7, -4, -2………………… 2) 4, -8, 0, -2, 16, -17 ………-17, -8, -2, 0, 4, 16 ……………………

214แบบฝก หดั ที่ 21. จงเตมิ คําวา “มากกวา” หรอื “นอ ยกวา ” หรอื “เทากบั ” 1) คา สัมบรู ณของ (-3)..................เทา กับ...........คา สัมบูรณข อง 3 2) จาํ นวนตรงขามของ (-4) ...........มากกวา..........................จาํ นวนตรงขา มของ 4 3) จาํ นวนตรงขา มของ 5 ...............นอ ยกวา ..........................จาํ นวนตรงขามของ -5 4) คาสมั บูรณของ A...........เทา กับ...................คาสมั บรู ณข อง(-A) เมอื่ A เปนจาํ นวนใดๆ 5) จํานวนตรงขา มของ A .....นอ ยกวา......จาํ นวนตรงขามของ (-A) เมื่อA เปนจาํ นวนใดๆ2. จงเตมิ เครอื่ งหมาย <,>หรือ = ลงในชองวาง 1) – (- 5) .....................=...........................5 2) จาํ นวนตรงขามของ 8 ..................<..................................8 3) จํานวนตรงขามของ (-8).................>................................(-8) 4)  25.................  .....................  25 5)  20 .................  ....................... 20 6)  25.................  ..........................  5 7) จาํ นวนตรงขา มของ (-2) ..........................<.........................จาํ นวนตรงขา มของ(-7) 8) จํานวนตรงขามของ 32........................>...............................จํานวนตรงขามของ 77

215แบบฝก หดั ท่ี 31. จงแสดงการหาผลบวกของสองจํานวนท่ีกาํ หนดให โดยใชเสน จาํ นวน 1. 3+2 2. (-3)+(-2) 3. 2+1 4. (-2)+(-1) 5. 5+ (-1) 6. (-1) +5 7. (-5) +3 8. 3 + (-5) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

2162. จากผลการบวกโดยใชเสนจํานวน จงเติมคาํ ตอบตอไปนใ้ี หส มั บูรณประโยคแสดงผลบวกของ a+b คาสัมบรู ณข อง a คา สมั บูรณข อง b คา สัมบรู ณของ(a+b) ผลบวกของ a กับ b เทา กนั หรอื ไมก ับ a  b1. 3+2 = 5 3 2 52. (-3)+(-2) = -5 3 2 5 เทากนั3. 2+1 = 3 2 1 3 เทากัน4. (-2)+(-1) = -3 2 1 3 เทา กนั5. 5+ (-1) = 4 5 1 6 เทา กัน6. (-1) +5 = 4 1 5 6 เทากัน7. (-5) +3 = -2 5 3 8 เทากัน8. 3 + (-5) = -2 3 5 8 เทา กัน เทากัน

217แบบฝก หดั ที่ 4 4. (-5) – (-8)1. จงทาํ ใหเ ปนผลสาํ เรจ็ วธิ ที าํ (-5) – (-8) = (-5) + 8 1. (-12) – 7 =3วธิ ีทํา (-12) – 7 = (-12) + (-7)= - 19 2. 7 – (-12) 5. [8 – (-2)]– 6วธิ ีทํา 7 – (-12) = 7 + 12 วธิ ีทํา [8 – (-2)]– 6 = [ 8 + 2] + (-6) = 19 = 10 + (-6) =4 3. (-8) – (-5)วธิ ที ํา (-8) – (-5) = (-8) + 5 6. 8 –[(-2) – 6] วธิ ีทํา 8 –[(-2) + (-6)] = 8 – (-8) = -3 =8+8 = 162. จงหาคาของ a – b และ b – a เม่ือกาํ หนด a และ b ดงั ตอ ไปน้ี 1. a = 5, b = (-3) b – a = (-3) – 5วธิ ีทํา a – b = 5 – (-3) = (-3) + (-5) = -8 =5+3 =8 b – a = (-6) – (-14) 2. a = (-14), b = (-6) = (-6) + 14วิธที ํา a – b = (-14) – (-6) =8 = (-14) + 6 b – a = (-4) – (-4) = (-8) = (-4) + 4 3. a = (-4), b = (-4) =0วธิ ีทํา a – b = (-4) – (-4) = (-4) + 4 =0

แบบฝก หดั ที่ 5 218จงหาผลลพั ธ1). [(-3)  (-5)]  (-2) 6). (-5)  [6 + (-6)]วิธที าํ [(-3)  (-5)]  (-2) = 15  (-2) วธิ ที ํา (-5)  [6 + (-6)] = (-5)  0 = (-30) =02). (-3)  [(-5)  (-2)] 7). [(-7)  (-5)] + [(-7)  2]วิธที าํ (-3)  [(-5)  (-2)] = (-3)  10 วธิ ีทํา [(-7)  (-5)] + [(-7)  2] = 35 + (-14) = -30 = 213). [4  (-3)]  (-1) 8). (-7)  [(-5) + 2]วิธที ํา [4  (-3)]  (-1) = (-12)  (-1) วิธีทํา (-7)  [(-5) + 2] = (-7)  (-3) = 12 = 214). 4  [(-3)  (-1)] 9). [5  (-7)] + [5  3]วธิ ที ํา 4  [(-3)  (-1) ] = 4  3 วิธีทํา [5  (-7)] + [5  3] = (-35) + 15 = 12 = (-20)5). [(-5)  (-6)] + [(-5) (-6)] 10). 5  [(-7) + 3]วธิ ที าํ [(-5)  (-6)] + [(-5)  (-6)] = 30+30 วธิ ีทํา 5  [(-7) + 3] = 5  (-4) = 60 = (-20)

219แบบฝกหดั ท่ี 61. จงเติมคาํ ตอบใหสมบูรณเ พ่อื แสดงหลักของความสมั พนั ธร ะหวางการหารและการคูณ ตอ ไปนี้ประโยคท่ีแสดงความสมั พนั ธ a  bc ประโยคทแี่ สดงความสัมพนั ธ a b  c หรือ a c  b10 = 5 x 2 10  5 = 2 หรือ 10  2 = 535 = 7 x 5 35  7 = 5 หรือ 35  5 = 733 = 3 x 11 33  3 = 11 หรอื 33 11 = 3(-14) = 7 x (-2) (-14) 7 = (-2) หรอื (-14)  (-2) = 7(-21) = 7 x (-3) (-21) 7 = (-3) หรอื (-21)  (-3) = 7(-15) = 3 x (-5) (-15) 3 = (-5) หรือ (-15)  (-5) = 310 = (-5) x (-2) 10(-5) = (-2) หรือ 10(-2) = (-5)จงหาผลหาร 4. (-72)  91. 17  17 วธิ ีทํา (-72)  9 = -8วิธที าํ 17  17 = 1 5. [(-51) (-17)]  [15 (-5)]2. 23  (-23) วิธที ํา [(-51) (-17)]  [15 (-5)] = 3 (-3)วิธที ํา 23  (-23) = -1 = -13. 15  (-3) 6. [(-72)  9][ 16  (-2)]วธิ ที าํ 15  (-3) = -5 วธิ ที ํา [(-72)  9][ 16  (-2)]= (-8)  (-8) =1

220แบบฝกหดั ที่ 71. จงเติมจาํ นวนเต็มในชองวางทเ่ี วน ไวเ พื่อใหแ ตละประโยคตอ ไปน้เี ปนจริง1.1 5 1.2 (-5)1.3 7 1.4 61.5 (-9) 1.6 (-5)1.7 (-13) 1.8 131.9 0 1.10 (-3)2. เมื่อกาํ หนดให a = 8, b = 10, c = 3 และ d = -6 จงหาคา ของ ac  bd abวิธีทาํ 8  3  10   6  24   60 8  10 18    36  18 = (-2)

221แบบฝกหดั ที่ 1 เฉลย บทที่ 2 เศษสวนและทศนยิ ม1. จงเติมเศษสวนลงใน 1) ใหถ กู ตอง2)2. จงเขยี นเสน จาํ นวนแลว หาจุดท่ีแทนจาํ นวนตอไปนี้ 1) 4 , 1 1 , 20 8 280 1 232)1 1 , 4 3 , 29 2 66 * 11 23. จงเขยี นจาํ นวนตอไปนใี้ หอยใู นรูปของทศนยิ ม1. 6 = 0.6 2. 12  0.12 0.357 10 1003. 357  4. 1  2  3  0.123 1000 10 100 1000

222แบบฝกหดั ที่ 21. จงเปล่ยี นเศษสว นตอ ไปนใี้ หเปน ทศนิยม โดยการทาํ สวนใหเปน 10 , 100 ,1,000,.......1) 9 = 225 = 2.25 2) 1 3 = 175 = 1.75 4 100 4 1003) 39 = 97.5 = 0.975 4) 7 = 28 = 0.28 40 100 25 1005) 1 = 125 = 0.125 6) 8 = 64 = 0.064 8 1000 125 10002. จงเปล่ยี นเศษสวนตอไปนใ้ี หเปน ทศนยิ ม โดยการหารเศษสว น1) 9 = 0.81 2) 3 1 = 3.14 11 73) 7 = 0.4375 4) 5 = 1.25 16 45) 5 = 0.83 6) 8 3 = 8.6 6 5

223แบบฝกหดั ที่ 3 เพื่อใหไ ดเ ศษสวนท่ีเทา กัน1. ใหเตมิ ตัวเศษหรือตวั สวนของเศษสว นลงใน2. ใหเ ตมิ เครือ่ งหมาย > , <หรอื = ลงใน ใหถกู ตอง

2243. ใหนักศกึ ษาเตมิ เครอื่ งหมาย >, <หรอื = ระหวา งจาํ นวนสองจาํ นวน1) -0.500 ..............0.501 2) 103.012 .........>............. – 0.5013) 5.28 .................... 5.82 4) – 5.28 .........=................. -5.285) 8.354 ................. 8.534 6) -8.544 ........................... -8.5347) -13.06 ................. 13.06 8) 103.012 .........>........... -103.0129) -5.125 ..........=........ -5.1250 10) -7.10 ......................... -7.014. ใหน ักศกึ ษาเรยี งลําดบั จํานวนตอ ไปน้ีจากคานอ ยไปคามาก 1) -1.724, -1.738, 0.832, -2.000 - 2.000, - 1.738,-1.724,0.8322) -30.710, -31.170, -31.107, 30.017 -30.710, -31.170,-31.107,30.0173) 83.000, -38.000, -83.001, -138.500 -138.500, -83.001,-38.000,83.0004) -34.50, -37.40, -41.54, -39.62, -42.50 -42.50, -41.54, -39.62, -37.40, -34.50แบบฝก หัดท่ี 41. ใหห าผลลัพธตอ ไปน้ี 1.2 6  1 1.1 12  6 12 2 2 1.4 16 = 1 5 1.3 24  2 11 11 12 1.6 2  1 1.5 2  1 24 12 12 6

2252. ใหเติมจาํ นวนลงใน แลวทําใหประโยคเปนจรงิ 2.1 6 2.2 6 8 6 2.3 12 2.4 5 8 3 2.5 7 แลวทําใหประโยคเปน จรงิ 83. ใหหาจาํ นวนมาเติมลงใน3.1 3 3.2 9 6 143.3 1 3.4 15 = 2 3  2 1 6 6 623.5 7 = 1 3 3.6 14 44 243.7 35 =117 3.8 111 18 18 284. ใหหาผลลัพธต อไปนี้1. วธิ ีทํา = 3   14  20  2. วธิ ีทาํ = 7   5  4   7  93. วิธที าํ 7  35 35  10  9 9  10 9 = 3  34  3 5  34  15  34 = 7 1 7 35 7 5 35 35 35 10 = 49 = 17 35 10 = 114 35 = 12 5 =  3  8    7  5   2 4. วธิ ีทาํ = 46   7  7  5 8   8 5 5 11  3 33 =  24  35  2 = 46   7  11  7  40 40 5 11 3 11  33 = 59  2 = 46   77  7 11  33 33 40 5 = 59   2  8 = 46  70   40  5 8  11 33 = 59  16 =  46  3  70  11 3 33 40 40 = 75  1 35 = 138  70 = 208 = 610 40 40 33 33 33 33

226แบบฝก หดั ท่ี 51. จงหาผลคูณตอ ไปน้ี1) 2 1 11 35 วธิ ที ํา = 7  6 35 = 42 15 = 212  2 4 15 52) 11  5 59 วธิ ีทํา = 6  5 59 = 30  2 45 33) 5 2 11 11 9 วิธที ํา = 57  10 11 9 = 570  5 75  5 25 99 99 334) 16 2  7 3 10 วิธที ํา = 50  7 3 10 = 35  11 2 335) 5  2 2 1 2 16 3 5 วธิ ีทํา = 5  8  7 16 3 5 = 7 11 666) 6 2  3  1 346 วธิ ที าํ = 20  3  1 = 511  5 3 4 6 1 23 6

2277) 15  24  35 49 25 18 วิธีทาํ = 15  24  35 49 25 18 =4 78) 24  10  11  10 25 27 25 22 วธิ ที าํ 24  10  11  10 25 27 25 22 = 8 211 5  9  5 1 = 16 225แบบฝก หดั ท่ี 61. จงหาผลลัพธตอไปน้ี 1.1 วธิ ที ํา = 4  8 55 = 32  1 7 25 25 1.2 วิธที าํ = 10  2 11 5 =4 11 1.3 วธิ ที ํา = 9  12 24 6 =3 4 1.4 วิธที ํา = 15  24 16 5 = 9 41 22 1.5 วิธที าํ = 99  25 100 11 = 9 21 44 1.6 วธิ ีทํา = 3  1 23 =1 2

2282. จงทาํ ใหเ ปนผลสาํ เรจ็ 9   21  31 2.1 วธิ ที ํา = 17  5 9  = 9  189  155  9  34 17  45 45  17 45 = 2 2.2 วิธที ํา = 5  3  2    3  2  = 6 6 6 6 = 5 1  56 2.3 วธิ ีทาํ = 66 6 = = 5 2.4 วธิ ีทาํ = = 11  7  12 3 6 11 14 3 42 3 24  7  10 753 16แบบฝก หัดที่ 71. ใหหาคําตอบของโจทยปญ หาตอไปนี้ 1) ตองมเี งิน 320 บาท ซ้อื รองเทา 2 ของเงนิ ทงั้ หมด ซอ้ื เสือ้ 5 ของเงนิ ทีเ่ หลอื จงหาวา 5 16ตองเหลอื เงนิ เทาไรวธิ ีทาํ ตองมีเงนิ 320 บาท ซือ้ รองเทา 2 ของเงนิ ทงั้ หมด คดิ เปน 2  320  128 55 เหลอื เงนิ จากการซือ้ รองเทา 320 – 128 = 192 บาท ซอ้ื เส้อื 5 ของเงนิ ทเ่ี หลอื คดิ เปน 5 192  60 บาท 16 บาท 16 192 – 60 = 132 เหลอื เงนิ จากการซื้อเสือ้ตอบ ตองเหลือเงนิ 132 บาท

2292) หอ งประชุมหอ งหนึ่งมคี วามยาวเปน 3 3 ของความกวา ง และความกวา งเปน 4 2 ของ 45ความสูงถาหอ งสูง 3 1 เมตร และมนี ักเรียน 462 คน จงหาวา โดยเฉลี่ยนกั เรยี นคนหน่งึ 2มีอากาศหายใจก่ีลกู บาศกเมตรวธิ ีทํา หองประชุมมีความกวา ง 4 2 ของความสงู = 22  7  77 เมตร 5 52 5 มีความยาวเปน 3 3 ของความกวา ง = 15  77  231 เมตร 4 45 4ดังนน้ั หองประชมุ มปี ริมาตร = 7  77  231  124,509 ลูกบาศกเมตร 25 4 40ในหองประชมุ มีนกั เรียน 462 คน โดยเฉลย่ี นกั เรยี นคนหนงึ่ มอี ากาศหายใจ = 124,509  462 40 = 124,509  1 40 462 = 6.7375 ลกู บาศกเมตรตอบ โดยเฉล่ียนกั เรียนคนหนึง่ มอี ากาศหายใจ 6.7375 ลกู บาศกเมตร3) จางคนปลกู หญาบนสนามรปู ส่ีเหลีย่ มผนื ผา กวา ง 6 4 เมตร ยาว 10 1 เมตร ในราคาตารางเมตรละ 5245 บาท จะตอ งจายเงนิ ท้ังหมดเทาไรวธิ ีทาํ สนามรูปสีเ่ หลย่ี มผืนผากวาง 6 4 เมตร = 34 เมตร 5 5 ยาว 10 1 เมตร = 21 เมตร 2 2พน้ื ทีส่ นาม = 34  21  357 ตารางเมตร 52 5จา ยคาจางคนปลูกหญา ตารางเมตรละ 45 บาท ตอ งจายเงิน = 45 357  3,375 บาทตอบ จายคา จางปลกู หญาบนสนามเทา กับ 3,213 บาท 5

2304) โทรทัศนเครอื่ งหนง่ึ ประกาศลดราคาลง 1 ของราคาทป่ี ด ไวเดมิ แตผูซอ้ื เปนเพ่อื นกบั ผขู ายลดใหอ กี 41 ของราคาทปี่ ระกาศลดแลว ในคร้ังแรก ซึ่งปรากฏวาผูซ ื้อจายไป 4,200 บาท จงหาวาโทรทัศนเ คร่ืองน้ี5ปดราคาเดมิ ไวเทา ไรวิธีทํา โทรทศั นเ ครื่องหน่งึ ลดราคาลง 1 ของราคาทีป่ ด ไว 4ถาลดราคา 1 บาท ราคาท่ีลดแลว เหลอื 1 1  3 บาท 44 4ขายใหเ พอ่ื นลดใหอ กี 1 ของราคาทปี่ ระกาศลด 13  3 5 4 20 5ขายไปจริงราคา 3  3  15  3  12  3 บาท 4 20 20 20 5เศษสว น 3 คดิ เปน เงิน 4,200 บาท 5ดงั นนั้ ราคาเดมิ ขายไว = 4,200  5  7,000 บาท 3ตอบ เดิมติดราคาไว 7,000 บาท5) ในการเดนิ ทางครั้งหน่งึ เสียคาท่ีพกั 2 ของคาใชจ ายทัง้ หมด คา เดินทาง 1 ของคาใชจายท้งั หมด 54คาใชจ ายอืน่ ๆ คดิ เปน เงิน 1,470 บาท จงหาวา คาใชจ ายทง้ั หมดเปน เงนิ เทา ไรวธิ ที าํ คา ใชจา ยท้งั หมดเปน เงนิ 1 บาท เสียคาทพี่ ัก 2 ของคาใชจ า ยทงั้ หมดเปน เงนิ = 2 บาท 5 5 เสียคา เดนิ ทาง 1 ของคา ใชจายทง้ั หมดเปน เงิน = 1 บาท 4 4 รวมคา ทพ่ี กั และคา เดนิ ทาง = 2  1  13 บาท เปนคาใชจ า ยอ่ืนๆ 5 4 20 ดงั น้ัน 7 คิดเปน เงนิ 1,470 บาท = 1  13  7 บาท 20 20 20 ดังนัน้ คา ใชจายท้ังหมด = 1,470 x 20  4,200บาทตอบ คา ใชจ ายทงั้ หมด 4,200 บาท 7

แบบฝกหัดที่ 8 2311. จงเตมิ ผลลพั ธตอไปน้ี 1.2 -0.2 1.1 0.99 1.4 0.1 1.3 -0.1 1.6 -12.5 1.5 -16.7 1.8 -15.15 1.7 50.09 1.10 3.306 1.9 10.1 1.12 -16.57 1.11 -9.1 1.14 -50.1 1.13 -36.7 1.16 2.7843 1.15 8.4782 1.18 -63.938 1.17 -57.03 1.20 3.327 1.19 -3.237 1.2 -0.1176แบบฝกหดั ที่ 9 1.4 -32.68081. จงหาคาของ 1.1 -28.92 1.3 6.67422. จงหาคาของ 2.1 -1,240 2.2 -10.1802 2.3 -12.596 2.4 24.5746 2.5 -3.33

232แบบฝกหดั ที่ 10ใหนกั ศกึ ษาแกปญหาโจทยตอไปน้ี1. เชอื กยาว 17.25 เมตร นําอกี เสนหนง่ึ ยาว 5.2 เมตร มาผูกตอ กนั ทาํ ใหเสียเชือกตรงรอยตอ 0.15 เมตรนําเชือกท่ีตอ แลวมาวางเปนรปู สเ่ี หล่ยี มผนื ผา ใหดา นกวา งยาวดา นละ 1.5 เมตร ดานยาวจะยาวดานละก่ีเมตรวธิ ที ํา เชือกทีเ่ หลอื จากการนํามาตอกนั คดิ เปน (17.25 + 5.2) – 0.15 = 22.3 เมตร นํามาวางใหเปนรูปสเี่ หลยี่ มผนื ผาใหดา นกวา งยาว 1.5 เมตร ดานกวางทงั้ 2 ดานจะใชเชือกไป 1.5 x 2 = 3 เมตร เหลอื เชือกเปน ดา นยาว 22.3 – 3 = 19.3 แตด านยาว มี 2 ดา น ดังนนั้ ดา นยาว ดา นละ 19.3 ÷ 2 = 9.65 เมตรตอบ ดานยาวจะยาวดา นละ 9.65 เมตร2. นาํ้ ตาลถุงหน่งึ หนกั 9.35 กโิ ลกรัม จํานวน 16 ถงุ ใชท ําขนมเฉล่ยี แลววนั ละ 4.4 กโิ ลกรมั จะใชนํ้าตาลไดทง้ั หมดกีว่ ันวธิ ีทํา น้ําตาลถุงหนง่ึ หนัก 9.35 กิโลกรมั จาํ นวน 16 ถงุ = 9.35 x 16 = 149.6 กิโลกรัม ใชทาํ ขนมเฉล่ยี แลววนั ละ 4.4 กิโลกรมั จะใชน าํ้ ตาลได = 149.6  34 วนั 4.4ตอบ จะใชน ้ําตาลไดทั้งหมด 34 วัน3. หอ งรปู ส่เี หลีย่ มผนื ผา กวา ง 4.8 เมตร ยาว 9.6 เมตร นํากระเบอ้ื งรูปสี่เหลี่ยมจตั รุ สั ขนาด 32 ตารางเซนติเมตร มาปูหอ งจะตองใชก ระเบือ้ งก่ีแผนวิธีทาํ พื้นท่ีหอ งสเี่ หลีย่ มผนื ผา กวาง 4.8 เมตร ยาว 9.6 เมตร = 480 x 960 = 460,800 ตร.ซม. พน้ื ทกี่ ระเบ้อื งรูปสเ่ี หล่ียมจัตรุ ัสขนาด = 32 ตร.ซม. ถาปูหองจะตองใชกระเบ้อื ง = 460,80014,400 แผนตอบ จะตอ งใชก ระเบ้อื ง 14,400 แผน 32

2334. มที องคาํ แทงหนงึ่ หนัก 12.04 กรัม ซื้อเพ่มิ อกี 25.22 กรมั แบงขายไปสองครง้ั หนักคร้งั ละ 8.02กรมั ท่เี หลอื นําไปทาํ แหวน 5 วง หนกั วงละ 3.45 กรัมเทาๆ กัน จะเหลือทองอีกก่กี รมัวธิ ที าํ ทองคําแทง หนึง่ หนกั 12.04 กรัม ซอ้ื เพิ่มอีก 25.22 กรัม = 12.04 + 25.22 = 37.26 กรัมแบง ขายไปสองคร้ัง หนักครงั้ ละ 8.02 กรัม = 8.02 x 2 = 16.04 กรัมเหลือทอง = 37.26 – 16.04 = 21.22 กรัม นาํ ไปทาํแหวน 5 วง หนกั วงละ 3.45 กรมั เทา ๆ กนั = 5 x 3.45 = 17.25 กรัม ทองทีเ่ หลอื จากการทาํ แหวนจะได = 21.22 – 17.25 = 3.97 กรัมตอบ จะเหลอื ทองอีก 3.97 กรมั

234 เฉลย บทที่ 3 เลขยกกําลังแบบฝก หดั ท่ี 11. จงเขียนจาํ นวนตอไปนใี้ นรูปเลขยกกาํ ลงั ทม่ี ีเลขชกี้ าํ ลังเปนจาํ นวนเต็มท่ีมากกวา 1 พรอมทง้ั บอกฐานและเลขช้ีกาํ ลัง1.1 25 = ……… 5x 5…………………=……..…52 ……………..มี = …………5…………….เปนฐานและ..............2..................เปนเลขช้กี ําลัง1.2 64= ………8 x 8…………………=……………82 …………..มี = …………8…………….เปน ฐานและ...............2..................เปนเลขช้กี าํ ลัง1.3 169= ………13 x 13……………....=……………132 …….…..มี = ……………13……….เปนฐานและ..............2....................เปน เลขชก้ี ําลงั1.4 729 = ……………27 x 27………..=…………272……….…..มี = …………27………….เปนฐานและ............2......................เปน เลขช้กี ําลัง1.5 -32 = …(-2) (-2) (-2) (-2) (-2)…….=………… 25 ………..มี = …………(-2)…………เปน ฐานและ............5.....................เปน เลขชก้ี าํ ลัง1.6 -243 = …(-3) (-3) (-3) (-3) (-3)……….=……… 35 …………..มี = ……………(-3)………เปน ฐานและ............5.....................เปนเลขชก้ี าํ ลัง1.7 0.125 = …(0.5) (0.5) (0.5)………….=…………0.53 ……..…..มี = …………(0.5)………เปนฐานและ.....................3..............เปน เลขชีก้ าํ ลัง2. จงเขยี นจาํ นวนทแ่ี ทนดว ยสญั ลักษณตอ ไปน้ี2.1 2 2 2 2 2 2 2 2 = 2562.2 (-3) (-3) (-3) (-3) = 812.3 (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) (0.3) = 0.002432.4 (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) = 0.0000000000642.5  1   1   1  =  1  3 3 3  27 2.6  2   2   2  =8 7 7 7 3432.7 (-5) (-5) (-5) (-5) = 6252.8 - (2 2 2) = -82.9  110   1   1   110   1  =1   10   10    10  100000

235 2.10 (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) = 0.015625แบบฝก หดั ที่ 21 จงเขยี นจํานวนตอไปนใี้ นรปู สญั กรณว ิทยาศาสตร 1. 4 x 105 2. 2.3 x 1010 3. 6.39 x 108 4. 2.475 x 1082. ดาวเสารอยูหา งจากดวงอาทติ ยป ระมาณ1,430,000,000 กิโลเมตร จงเขยี นใหอยใู นรปู สัญกรณวิทยาศาสตรตอบ 1.43 x 1093. สญั กรณวทิ ยาศาสตรในแตล ะขอ ตอไปนแ้ี ทนจํานวนใด 3.1 2,000,000 3.2 48,000,000,000,000 3.3 4,030,000,000 3.5 912,500แบบฝก หดั ท่ี 31 จงเขียนจํานวนทแ่ี ทนดว ยสัญลักษณตอ ไปน้ี1.1 256 = 2,0481.2 32 x 9 = 2881.3 63 = 2161.4 0.752 = 0.56251.5  1  9 =1 = -216 91.6  631.7 8  625 = 5 = 1 2 125 16 221.8 1  16807 = 1 224 117649 321.9 0.125 1  = 0.0078125 16 

2361.10  115 = 1610512. จงเขยี นผลคณู ของจํานวนในแตล ะขอตอไปนีใ้ นรูปเลขยกกาํ ลัง2.1 2237 = 2122.2   3 315 =  392.3 55 4 5 2 = =5 142 5 72.4 11 2 1111 2 = =11 212 11 52.5   3 437 =  314แบบฝกหดั ท่ี 41. จงหาผลลพั ธ1.1 292 = 271.2 361 = 351.3 1136 = 113 = 11.4  1  42 11 3 5 =  1  21.5 0.0354 5 = 0.031.6  0.8  5  ( 0.8 ) 7 =  0.8  57 = ( 0.8 ) 2 = 1 ( 0.8 ) 21.7 5347 = 50 =11.8 7614 = 731.9 13245 = 131.10 m674 = m32. จงหาผลลพั ธต อไปนใ้ี นรูปทมี่ เี ลขชี้กาํ ลงั เปน จํานวนเตม็ บวก2.1 53(4) = 51 =1 12.2 3862 = 30 = 15 a2.3 461 = 47 =12.4 261 = 252.5 1.523 = 1.51 472.6 x25 = x3 =1   2.7 a31  a05 = a45 1.5 =1 x3 = a1 =2.8 =m75 m 75 = m2 =1 m2

237 เฉลย บทท่ี 4 อตั ราสวนรอ ยละแบบฝก หดั ท่ี 11.จงเขยี นอัตราสว นจากขอความตอ ไปน้ี1.1 1 เซนตเิ มตร : 100 กิโลเมตร1.2 200 กิโลเมตร : 3 ชว่ั โมง1.3 40 คน : 1,000 คน1.4 72 ครง้ั : 1 นาที2. สลากกินแบงรัฐบาลแตละงวดเปน เลข 6 หลัก เชน 889748 ซงึ่ มหี มายเลขตางกันท้งั หมด 1,000,000 ฉบบัในจํานวนทง้ั หมดนี้มีสลากทถ่ี ูกรางวลั เลขทา ย 2 ตวั ทงั้ หมด 10,000 ฉบบั ถูกรางวลั เลขทาย 3 ตัว 4,000ฉบับ และถูกรางวลั ท่ี 1 อีก 1 ฉบับ2.1 1 : 1,000,0002.2 10,000 : 1,000,0002.3 4,000 : 1,000,0002.4 10,000 : 4,0003. พอ คา จัดลูกกวาดคละสีขนาดเทา กนั ลงในขวดโหลเดยี วกัน โดยนบั เปน ชดุ ดังน้ี “ลกู กวาดสแี ดง 3 เมด็ สีเขยี ว 2 เมด็ สเี หลอื ง 5 เม็ด” จงหา3.1 3: 103.2 3: 53.3 สเี หลอื งเพราะมจี ํานวนมากที่สดุ ดงั นนั้ โอกาสทจ่ี ะหยบิ ไดส ีเหลอื งจงึ มมี ากแบบฝก หดั ท่ี 21. ถาอตั ราการแลกเปลีย่ นเงนิ ดอลลารต อ เงินหน่ึงบาทเทากบั 1 : 43 จงเตมิ ราคาเงนิ ในตาราง43 86 129 430 860

2382. จงเขยี นอัตราสวนทเ่ี ทา กบั อัตราสว นทีก่ าํ หนดใหต อไปนมี้ าอกี 3 อัตราสวน2.1 4 , 6 , 8 6 9 122.2 10 , 15 , 20 18 27 363. จงตรวจสอบวาอตั ราสว นตอ ไปนีเ้ ทากันหรอื ไม อัตราสว นท่ีกําหนดให พิจารณาการคณู ไขว ผลการตรวจสอบ 5 10 5  12 = 10  6 5 101) 6 กับ 12 เพราะ 60 = 60 6 = 12 3 5  4  42) 3 กบั 4 เพราะ 15  16 34 4 5 6 9=8  7 4 5 เพราะ 54  563) 6 กบั 7 12  15 = 18  10 67 8 9 8 9 180 = 1804) 12 กบั 18 0.3  200 = 6  10 12 = 18 10 15 10 15 60 = 605) 0.3 กับ 6 0.3 = 6 10 200 10 2004. จงทําใหอัตราสว นตอ ไปน้ีมีหนว ยเดยี วกนั และอยใู นรปู อยา งงาย4.1 2x 24 : 10 หรือ 48 : 10 หรือ 24 : 54.2 200 : 1.5 x 1,000 เมตร หรอื 200 : 1,500

239แบบฝกหดั ที่ 31. พอ แบง เงนิ ใหล ูกสามคนโดยกาํ หนด อตั ราสว นของจํานวนเงินลูกคนโต ตอคนกลาง ตอคนเล็กเปน 5 : 3 : 2 จงหาอัตราสว นตอ ไปน้ี1.1 5 : 21.2 2 : 31.3 3 : 101.4 2 : 102. เศรษฐีคนหน่ึงไดเ ขียนพนิ ยั กรรมไวกอ นจะเสียชีวติ วา ถาภรรยาทกี่ าํ ลงั ตงั้ ครรภค ลอดลูกเปน ชายใหแบงเงนิ ในพนิ ัยกรรมเปนอัตราสว นเงนิ ของภรรยาตอบุตรชายเปน 1 : 2 แตถา คลอดลกู เปนหญงิ ใหแบง เงนิ ในพินยั กรรมเปนอัตราสวนเงนิ ของภรรยาตอบตุ รหญิงเปน 2 : 1 เมื่อเศรษฐคี นน้ีเสยี ชวี ติ ลงปรากฏวา ภรรยาคลอดลูกแฝด เปนชาย 1 คน หญงิ 1 คน จงหาอัตราสวนของเงินในพินัยกรรมของภรรยาตอบุตรชาย ตอ บตุ รหญงิตอบ อัตราสว นเงนิ ของภรรยาตอ เงินของบุตรชาย เปน 1: 2อตั ราสวนเงนิ ของภรรยาตอเงินของบตุ รหญิง เปน 2 : 1เม่อื เศรษฐเี สยี ชีวิตลงภรรยาคลอดลูกเปน ฝาแฝด ชาย 1 คน หญิง 1 คน ตอ งแบง พินัยกรรมเปน สามสวน คอื อัตราสว นเงินของภรรยาตอเงนิ ของบตุ รชาย เปน 1: 2 = 2: 4 อัตราสว นเงนิ ของภรรยาตอ เงนิ ของบุตรหญงิ เปน 2 : 1นัน่ คือ อตั ราสว นเงินของภรรยาตอเงนิ ของบตุ รชายตอบุตรหญงิ เปน 2 :4 : 1แบบฝก หดั ที่ 41. จงเขยี นสดั สว นจากอตั ราสวนตอไปน้ี1.1 3  6 481.2 A  9 7 271.3 12  B 10 51.4 5 65  4D

2402. จงหาคาตวั แปรจากสัดสว นท่ีกาํ หนดใหตอ ไปนี้2.1 A  12 3 15วิธที ํา A  12  3 15= 2.42.2 3  21 B 28วธิ ีทํา B  3 28 21 =4แบบฝก หดั ที่ 51. ขายมะละกอ 3 ผล ราคา 50 บาท ถาขาย มะละกอ 15 ผล จะไดเ งินเทาไรวธิ ีทาํ ขายมะละกอ 3 ผล ราคา 50 บาท ขายมะละกอ 15 ผล ราคา x บาทจะได 3  15 50 xx  15x50 3x = 2502. กศน.แหงหนึ่งมีนกั ศึกษาท้งั หมด 400 คน มีจาํ นวนนกั ศกึ ษาหญิงตอจํานวนนกั ศึกษาชายเปน 5: 3 จงหาวา มนี กั ศกึ ษาชายกคี่ นและนกั ศกึ ษาหญิงกค่ี นวิธีทํา กศน. แหง หน่งึ มนี กั ศกึ ษาทงั้ หมด 400 คนมจี าํ นวนนกั ศกึ ษาหญิงตอ จาํ นวนนกั ศกึ ษาชาย เปน 5: 3ดัง้ น้ันถาแบงนกั ศึกษา กศน.ทงั้ หมดออกเปน 5+3 = 8 สว นจะไดนกั ศกึ ษา กศน. สวนละ  400 = 50 คน 8ฉะน้ัน มนี ักศกึ ษาชาย อยู 3 สวน เปน 3 x 50 = 150 คนมีนักศกึ ษาหญงิ อยู 5 สว น เปน 5 x 50 = 250 คน

2413. พอแบงมรดกใหลกู สองคน โดยอัตราสวนของสวนแบง ของลูกคนโตตอ สวนแบง ลกู คนเล็กเปน 7: 3 ถาลกู คนโตไดเ งินมากกวา ลกู คนเลก็ 80,000 บาท จงหาสว นแบงทแ่ี ตล ะคนไดรับวธิ ีทาํ อัตราสวนของสวนแบงของลกู คนโตตอ สว นแบงลูกคนเลก็ เปน 7: 3ดงั นน้ั พอแบง เงินท้ังหมดเปน 10 สวนลูกคนโตมเี งินมากกวาลกู คนเลก็ 4 สวน เปนเงิน 80,000 บาทดังนั้น เงนิ 1 สว น เปนเงิน 80,000  20,000 บาท 4สรุปไดว า ลกู คนโตไดร บั เงินมรดก 7 สว น เปนเงนิ 7 x 20,000 = 140,000 บาท ลกู คนเลก็ ไดร บั เงินมรดก 3 สวน เปนเงนิ 3 x 20,000 = 60,000 บาทแบบฝก หดั ท่ี 61.1 901.2 481.3 7%1.4 25%1.5 6001.6 0.5แบบฝก หดั ที่ 7 20 %1. 125 คน 250 บาท2. 2.1 1,200 คน 250100  1, 250 บาท 2.2 480 คน3. 20วธิ ที าํ สินคาทุกชนดิ ลดราคา คณุ แมซ ือ้ เครื่องแกว แลว ไดส วนลด ดังนัน้ รานคา ปดราคา4. วิธีทาํ สนามหญา แหงหน่งึ กวาง 5 เซนติเมตร ยาว 8 เซนตเิ มตร มาตราสวน 1 เซนตเิ มตร : 50 เมตร ดังน้ันสนามหญาจรงิ กวา ง 250 เมตร ยาว 400 เมตร

242 หาพนื้ ทีส่ ีเ่ หลยี่ มผืนผา จะได 250 x 400= 100,000 ตารางเมตร5.วิธีทํา นกนอยไดอตั ราดอกเบีย้ รอยละ 3 ตอ ป แตถ กู หักภาษีรอ ยละ 15 คดิ เปน 15 3  0.45 100 เทากบั ดอกเบีย้ ทถ่ี กู หกั ภาษีแลว 3 – 0.45 = 2.55 นกนอ ยฝากเงนิ 10,000 บาท สนิ้ ปจะไดด อกเบ้ยี ท่ีถกู หักภาษี รอ ยละ 2.55 คิดเปน 2.55 10,000  255 บาท 100 รวมมเี งนิ บัญชี 10,000 + 225 = 10,225 บาทในตน ปท ่ีสอง สิน้ ปทส่ี องจะไดดอกเบี้ยรอยละ 2.55 ของเงนิ ฝากปทีส่ อง = 2.5510,255 261.50บาท 100 ครบสองปจ ะมีเงนิ ในบญั ชี 10,255 + 261.50 = 10,516.50 บาท6. วิธที ํา วีระซ้ือรถยนต ราคา 200,000 บาทขายตอ ไดก ําไร 20% เปน เงนิ 20  200,000  40,000 บาทวรี ะมเี งนิ ทั้งหมด 100 บาท 240,000 บาท วรี ะเอาเงนิ ไปเลนหนุ ขาดทนุ 20% เปนเงนิ 20  240,000  48,000 100ดงั น้นั วรี ะเหลือเงนิ 240,000 - 48,000 = 192,000 บาท

243 เฉลย บทที่ 5 การวัดแบบฝกหดั ที่ 11. จงเติมหนว ยความยาวหรอื หนวยพนื้ ทใี่ หเหมาะสมกบั ขอ ความตอไปน้ี 1.1 มลิ ลเิ มตร 1.2 เซนตเิ มตร, เซนติเมตร, มลิ ลิเมตร 1.3 กโิ ลเมตร 1.4 เมตร, เมตร, กิโลเมตร 1.5 เซนติเมตร, เซนติเมตร, มลิ ลเิ มตร 1.6 ตารางเซนตเิ มตร 1.7 ตารางเมตร 1.8 เมตร หรอื วา , ไร- งาน-ตารางวา, ตารางเมตร 1.9 เมตร2. จงเตมิ คําลงในชอ งวางทกี่ าํ หนดใหถกู ตอง 2.1 1,600 2.2 170,000 2.3 7 ไร 3 งาน 19 ตารางวา 2.4 5 2.5 2 x10 10 2.6 2,222 2.7 2.9 2.8 432 2.9 38 2.10 1,072 938,000 และ 1,400,0003. จงตอบคําถามตอไปนี้ พรอ มแสดงวิธีทํา 1) สวนแหงหนงึ่ มีพน้ื ท่ี 4,800 ตารางเมตร คดิ เปน พนื้ ทกี่ ่ไี รวิธีทาํ พ้ืนท่ี 1,600 ตารางเมตร เทากับ 1 ไร พน้ื ที่ 4,800 ตารางเมตร เทากบั 4,800  3 ไร 1,600