พค 21001 คณิตศา่สตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

2442) พน้ื ที่ 25 ตารางฟุต คดิ พน้ื ทีก่ ตี่ ารางเซนตเิ มตรวธิ ีทาํ 1 ฟุต = 30 เซนตเิ มตร1 ตารางฟตุ = 30 x 30 ตารางเซนติเมตร25 ตารางฟุต = 30 x 30 x 25 = 22,500 ตารางเซนติเมตร3) ลุงแดงแบงทดี่ ินใหล กู ชาย 3 คน โดยแบงใหล กู ชายคนโตได 2 ไร ลกู ชายคนกลาง 850 ตารางวาและลูกชายคนเลก็ ได 3,000 ตารางเมตร อยากทราบวา ใครไดสวนแบง ท่ดี ินมากที่สุดวิธที ํา คนโตได 2 ไร คดิ เปน 2 x 1,600 = 3,200 ตารางเมตรคนทส่ี องได 850 ตารางวา คดิ เปน 850 x 4 = 3,400 ตารางเมตรคนเล็กได 3,000 ตารางเมตรแสดงวา คนกลางไดม ากท่สี ดุ4) พน้ื ท่ี 5,625 ไร คดิ เปน พ้ืนที่ กตี่ ารางกิโลเมตรวิธีทาํ พ้ืนที่ 625 ไร = 1 ตารางกิโลเมตรพน้ื ท่ี 5,625 ไร = 5,625  9 ตารางกโิ ลเมตร 625 5) สมเกยี รติซ้ือโลหะแผนชนดิ หน่งึ 3 ตารางเมตร ราคา 456 บาท สมนึกซื้อโลหะแผน ชนิดเดียวกัน4 ตารางหลา ราคา 567บาท อยากทราบวา ใครซื้อไดถ กู กวา กัน ตารางเมตรละก่ีบาท (กาํ หนด 1 หลา =90เซนติเมตร)วิธที าํ 1 หลา = 90 เซนติเมตร1 ตารางหลา = 90 x 90 ตารางเซนติเมตร4 ตารางหลา = 90 x 90 x 4 ตารางเซนติเมตร100 x 100 ตารางเซนตเิ มตร = 1 ตารางเมตรดงั นน้ั 90 x 90 x 4 ตารางเซนตเิ มตร = 90x90x4  3.24 ตารางเมตร 100 x100ดังนัน้ สมนกึ ซ้ือโลหะแผน ราคา 567 บาท คดิ เปน ราคาตารางเมตรละ 567 175 บาท 3.24 สมเกยี รตซิ ื้อโลหะแผน ราคา 456 บาท คดิ เปน ราคาตารางเมตรละ 456 152 บาท 3ดังนั้น สมเกียรตซิ ้อื ไดในราคาทีถ่ กู กวา

245แบบฝกหดั ท่ี 21.จงเตมิ หนวยการวดั ทีเ่ หมาะสมลงในชอ งวาง 2.1 เมตร 2.2 มิลลิเมตร 2.3 กิโลเมตร 2.4 กิโลกรัม 2.5 วนิ าที 2.6 องศาเซลเซียส 2.7 ไร – งาน – ตารางวา 2.8 ลกู บาศกเ ซนติเมตรหรือ ลติ ร 2.9 เซนติเมตร 2.10 กิโลกรัมแบบฝกหดั ที่ 31. จงหาพืน้ ท่ีสวนทแ่ี รเงาของรปู ตอ ไปน้ี ตวั เลขที่เขียนกํากับดา นไวถือเปน ความยาวของดาน และมีหนว ยเปนหนว ยความยาว1. 1 x20x15  150 ตารางหนวย 2. 1 x10x5  25 ตารางหนว ย 2 22. รปู สามเหลยี่ มหนง่ึ รูปมพี ื้นท่ี 90 ตารางเซนตเิ มตร มฐี านยาว 12 เซนตเิ มตร จะมคี วามสูงกีเ่ ซนติเมตรวธิ ีทาํ 90 = 1 x12x สงู ความสูง 2 = 90x2  15 12

2463. สามเหล่ียมมมุ ฉาก ABC มมี มุ BAC เปน มุมฉาก และกาํ หนดความยาวของดา นดงั รปู จงหาความยาวของดา น Aวิธที าํ ABC เมือ่ AB เปนฐาน พนื้ ทีส่ ามเหลย่ี มคือ 1 x6x8  24     1 2 ABC เมอื่ BC เปน ฐาน พ้ืนทสี่ ามเหลย่ี ม คือ 1 x10xa        2 2 สมการท่ี 1 = สมการที่ 2 จะได 1 x10xa  24 2 ดังน้นั a = 4.8 หนวย4. จงหาพ้นื ทขี่ องสวนทแี่ รเงาของไมฉ ากรูปสามเหล่ียม ซึ่งมขี นาดตามรปู (ความยาวทกี่ าํ หนดมีหนวยเปนเซนติเมตร) 30วิธีทาํ พ้นื ท่สี ามเหล่ียมรูปนอก = 1 x30x25  375 ตารางหนวย ตารางหนว ย 2พื้นทีส่ ามเหล่ยี มรูปใน = 1 x24x20  240 2ดังนน้ั พ้ืนท่ีสว นท่แี รเงามพี นื้ ท่ีเทากบั 375 – 240 = 135 ตารางหนวย

247แบบฝก หดั ที่ 41.1 พน้ื ทร่ี ปู ส่ีเหลี่ยมจตั รุ ัส = ดาน x ดา น = 8 x 8 = 64 ตารางเซนติเมตร1.2 พื้นที่รปู ส่เี หลย่ี มจัตรุ สั = 1 x ผลคณู ของเสน ทแยงมมุ = 1 1212 )  72 ตารางเซนติเมตร ( 221.3 พ้นื ทรี่ ปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผา = กวาง x ยาว = 4 x 7 = 28 ตารางเซนตเิ มตร1.4 พื้นท่ีสเ่ี หลยี่ มดานขนาน = ฐาน x สูง = 12 x 8 =96 ตารางเมตร1.5 พื้นทสี่ ีเ่ หลย่ี มคางหมู = 1 x ผลบวกดา นคูขนาน x สงู = 1 x5 11x6  48ตารางเมตร 221.6 พ้นื ท่รี ูปส่เี หล่ียมขนมเปยกปนู = 1 xผลคณู ของเสนทแยงมุม = 1 x12x8  48 ตารางเมตร 221.7 พื้นที่รปู สี่เหลี่ยมรูปวา ว = 1 xผลคูณของเสน ทแยงมุม = 1 x8x10  40 ตารางเมตร 221.8 พนื้ ที่รปู สเี่ หล่ยี มรปู วา ว = 1 xผลคณู ของเสนทแยงมมุ = 1 x7x12  42 ตารางเมตร 221.9 พื้นทร่ี ูปสเ่ี หลย่ี มใดๆ = 1 x เสน ทแยงมุม x ผลบวกของเสน กิง่ = 1 x10x5  7  60 22ตารางเมตร2. จงหาพน้ื ที่สว นทแี่ รงเงา ตวั เลขท่เี ขียนกํากบั ไวถอื วา เปน ความยาวของดานและมหี นว ยความยาวเปนเมตรวิธีทาํ พืน้ ท่ีสามเหล่ียมรปู เล็ก = 1 x4x4  8ตารางเมตร 2 พน้ื ทีส่ ามเหล่ียมรูปใหญ = 1 x8x6  24 ตารางเมตร 2จะเหน็ วา พน้ื ที่สว นทีแ่ รเงามีพื้นท่ีเทากับ 24 – 8 = 16 ตารางเมตร

248วิธีทาํ พื้นทส่ี ่ีเหลีย่ มรูปใหญ = 50x40  2,000ตารางเมตร พนื้ ทส่ี ี่เหลย่ี มรปู เล็ก = 44x34  1,496ตารางเมตรจะเห็นวา พน้ื ทส่ี ว นทแ่ี รเงามพี ้นื ทเี่ ทา กับ 2,000 – 1,496 = 504 ตารางเมตรแบบฝก หดั ท่ี 51. จงหาพืน้ ทสี่ วนท่ีแรเงา ตวั เลขทีเ่ ขียนกาํ กบั ดา นมหี นวยเปนเซนติเมตร และจดุ O, Q แทนจดุ ศูนยก ลางของวงกลม 1.1วิธที ํา พนื้ ทสี่ ามเหล่ียม รูป 1 = 1 x8x3  12 พ้ืนที่สี่เหลี่ยม รปู 2 2ดงั นน้ั พน้ื ทที่ แ่ี รเงาท้งั หมด = 1 x10x8  40 2 = 12 + 40 = 52 ตารางหนว ย

2491.2วิธีทํา พื้นทว่ี งกลม = 22 x3.5x3.5 7พน้ื ทท่ี ่ีแรเงาทัง้ หมด = 38.5 ตารางหนว ย1.3วธิ ที าํ พ้นื ทีว่ งกลม = 22 x7x7  154 ตารางหนวย พน้ื ท่สี เ่ี หลยี่ ม 7 พน้ื ที่ท่ีแรเงาทง้ั หมด = 14 x 14 = 196 = 196 – 154 = 42

2501.4 11 2.5 2 6วธิ ที าํ พน้ื ทส่ี ามเหลี่ยมรูปที่ 1 = 2.5 พน้ื ทส่ี ามเหลี่ยมรปู ท่ี 2 = พื้นทส่ี ามเหล่ียมรูปท่ี 3 = 1x6=6 2x1=2ดงั นน้ั พื้นท่ีแรเงาทง้ั หมด = 1x6=6 6+2+6 = 14 ตารางหนวย1.5วิธีทาํ พน้ื ที่สเ่ี หล่ียมรปู ท่ี 1 = 4 x 5 = 20 พื้นทสี่ ามเหลยี่ มรูปท่ี 2 = 1 x4x3  6 2ดงั นั้น พ้ืนท่ีทัง้ หมด = 20 + 6 = 26 ตารางหนว ย1.6วธิ ที ํา พืน้ ที่สามเหลย่ี มรปู ท่ี 1 = พนื้ ท่ีสามเหล่ียมรูปที่ 2 พื้นที่สามเหล่ยี มรูปที่ 1และรปู ท่ี 2 =  1 x3x2x2  6 พื้นที่สเ่ี หลี่ยมรูปท่ี 3 2  ดังนัน้ พนื้ ท่สี ่ีเหล่ยี มทัง้ หมด = 5 x 3 = 15 = 6 + 15 = 21 ตารางหนว ย

251แบบฝก หดั ที่ 61. แผนผังบา นหลังหนึง่ มลี ักษณะและขนาดดงั รปู ถา บรเิ วณท่ีแรเงาตอ งการเทปนู ซเี มนต โดยเสยี คา ใชจายตารางเมตรละ 250 บาท จะตองเสยี คาใชจา ยทั้งหมดก่บี าท กําหนดความยาวมหี นว ยเปน เซนตเิ มตรวิธีทาํ พื้นทสี่ ี่เหลยี่ มรปู ที่ 1 = 1x2 = 2 ตารางเมตร 3 ตารางเมตรพน้ื ท่ีส่เี หลยี่ มรูปท่ี 2 = 1x3 = 3 ตารางเมตร 8 ตารางเมตรพืน้ ที่สเี่ หลี่ยมรูปท่ี 3 = 1.5 x 2 = 250 บาท 2,000 บาทดังนน้ั พน้ื ทีส่ ว นที่แรเงา = 2+3+3 =ตองการเทปนู ซีเมนตโ ดยเสยี คาใชจ ายตารางเมตรละจะตองเสยี คา ใชจ ายท้งั หมด = 250 x 8 =2. ตองการตัดเส้ือตวั หนง่ึ มลี กั ษณะดงั รปู จะตอ งใชผ ากตี่ ารางเมตร (ไมคดิ ตะเข็บ) ความยาวทก่ี าํ หนดมีหนวยเปนเซนตเิ มตร

252วธิ ีทาํ พน้ื ทส่ี ี่เหลย่ี มสวนแขนเสื้อ สว นที่ 1= ( 1 x (0.2+0.3) x 0.15) = 0.0375 ตารางเมตร 2 พื้นท่ีส่ีเหล่ยี มสวนแขนเสือ้ สว นท่ี 2= ( 1 x (0.2+0.3) x 0.15) = 0.0375 ตารางเมตร 2 พ้นื ท่สี เ่ี หล่ียมสว นท่เี ปนลาํ ตัว = 0.4 x 0.4 = 0.16ตารางเมตร พน้ื ท่ีท้งั หมด คือ 0.0375 + 0.0375 + 0.16 = 0.235 จะตองใชผา 2 ชิ้น จะตองใชผ าท้งั หมด 0.235 x 2 = 0.47 ตารางเมตรแบบฝกหดั ท่ี 71. จงคาดคะเนเวลาหรือชวงเวลาใหเ หมาะสมกับสถานการณตอ ไปน้ี 1.1 5.00 นาฬิกา 1.2 12.00 นาฬกิ า 1.3 หนาว , ธันวาคม2. จงวงกลมลอ มรอบขอทเ่ี หมาะสมท่ีสุด สาํ หรบั ใชห นว ยในการคาดคะเน ระยะทาง นํ้าหนัก หรอืขนาดของสิง่ ตอ ไปน้ี 2.1 ข 2.2 ข 2.3 ก 2.4 2.4.1 ค 2.4.2 ก 2.4.3 ข 2.4.4 ข 2.5 2.5.1 ข 2.5.2 ก3. ทางหลวงสายพหลโยธนิ กรุงเทพฯ-แมสาย ยาว 952 กิโลเมตร รถประจาํ ทางปรบั อากาศว่งิ บนทางหลวงสายนต้ี ลอดเสนทางดว ยอตั ราเรว็ 80-100 กิโลเมตรตอชั่วโมง 3.1 10 – 12 ชว่ั โมง 3.2 4.00 – 6.00 3.3 24.00 – 2.00

2534. ลิฟตข องโรงแรมแหง หนงึ่ บรรทกุ ผูโดยสายไดเ ทยี่ วละไมเกนิ 10 คน (600 กโิ ลกรัม) บางครั้งมีผูโดยสารเขาลิฟตเ พียง 8 คน ลฟิ ตจ ะมีเสยี งเตือน บางคร้งั มีผูโดยสาร 12 คน ลิฟตไ มม ีเสียงเตอื นยังใชงานไดเปน เพราะเหตใุ ด จงอธบิ ายตอบ ถา นาํ้ หนักของคน 8 คน รวมกันเกนิ 600 กิโลกรัม ถานา้ํ หนกั ของคน 12 คน รวมกันไมเกิน 600 กโิ ลกรัม5. ทางหลวงสายเพชรเกษม (กรงุ เทพฯ-บา นคลองพราน จงั หวดั นราธวิ าส) 1,352 กิโลเมตร ทางหลวงสายมิตรภาพ (กรงุ เทพฯ-จังหวดั หนองคาย) 508 กิโลเมตร ทางหลวงสายสุขุมวทิ (กรงุ เทพฯ-จังหวดั ตราด) 400กิโลเมตร 5.1 ระยะทาง 1,352 + 508 = 1,860 กโิ ลเมตร ใชอตั ราเรว็ 90 – 100 กโิ ลเมตร ตอชัว่ โมง จะใชเวลาประมาณ 19 – 22 ชวั่ โมง5.2 ใชเวลา 1,352  13.52 ช่ัวโมง จะถึงนราธิวาสเมื่อเวลาประมาณ ตี 2 1005.3 ใชเวลา 400  5 ชั่วโมง 805.4 ทางหลวงเพชรเกษม ประมาณ 1,400 กโิ ลเมตรทางหลวงมิตรภาพ ประมาณ 500 กโิ ลเมตรทางหลวงสุขมุ วิท ประมาณ 400 กิโลเมตร

254 เฉลย บทท่ี 6 พ้นื ท่ีผวิ และปรมิ าตรแบบฝกหดั ท่ี 11. จงหาพน้ื ทีผ่ วิ และปรมิ าตรของปรซิ ึมตอไปน้ีวธิ ีทาํ ปรมิ าตร = พ้นื ทฐี่ าน x สูง =  1 x8x3x5 = 60 ลกู บาศกเซนตเิ มตร 2 วธิ ที าํ ปริมาตร = พน้ื ที่ฐาน x สงู =  1 x12x2x4 = 48 ลูกบาศกเ ซนตเิ มตร 2 แบบฝก หดั ที่ 21. จงหาปรมิ าตร และพื้นที่ผิวทง้ั หมดของทรงกระบอกสูง 10 เซนตเิ มตร มีเสนผา นศูนยก ลาง 14เซนตเิ มตรวิธีทาํ ปรมิ าตร = ¶ r 2 h = 22 x7x7x10  1,540 ลูกบาศกเซนตเิ มตร 7พ้นื ทฐี่ าน = ¶ r 2 = 22 x7x7  154 ตารางเซนตเิ มตรพน้ื ท่ผี ิวขาง = 7 2¶rh = 2x 22 x7x10  440 ตารางเซนติเมตร 7ดังน้ันพ้ืนทผ่ี วิ ทงั้ หมด คอื 440 + (154 x 2) = 748 ตารางเซนตเิ มตร

2552. จงหาปริมาตรของทรงกระบอกใบหนึ่งทมี่ ีรศั มขี องฐาน 3.5 นว้ิ และสูง 5 นว้ิวธิ ที ํา ปริมาตร = ¶ r 2 h = 22 x3.5x3.5x5  192.5 ลกู บาศกน วิ้ 73. จงหาปรมิ าตรและพนื้ ทผี่ ิวทงั้ หมดของถงั เกบ็ นํา้ รปู ทรงกระบอกใบหนงึ่ ท่ีมรี ศั มที ฐ่ี าน 3 เมตรสูง 4 เมตร 90 เซนตเิ มตรวธิ ที าํ ปรมิ าตร = ¶ r 2 h = 22 x3x3x4.9  138.6 ลูกบาศกเ มตรพน้ื ทผ่ี วิ ขาง = 7 2¶rh = 2x 22 x3x4.9  92.4 ตารางเมตร 7พ้นื ทฐ่ี านทั้ง 2 ขา ง = 2 x (3.14)x 3x 3 = 56.52 ตารางเมตรดงั นัน้ พน้ื ที่ผวิ ทง้ั หมด = 92.4 + 56.52 = 148.92 ตารางเมตรแบบฝกหดั ที่ 31. จงหาปรมิ าตรและพนื้ ทผี่ ิวทง้ั หมดของพรี ะมดิ ที่สงู 6 เซนตเิ มตร ฐานเปน รปู สีเ่ หลย่ี มจัตุรัส ยาวดานละ 16เซนติเมตรวธิ ีทาํ หาสูงเอยี ง จากสูตร c2  a2  b2พื้นที่ฐานสเี่ หลี่ยมจตั ุรสั = c2  82  62 256 ตารางเซนตเิ มตรปรมิ าตรพรี ะมิด = C = 10 512 ตารางเซนตเิ มตร 16 x 16 = 320 ตารางเซนตเิ มตร = 576 ตารางเซนติเมตร 1 x พ้นื ที่ฐาน x สงู พื้นทผี่ ิวเอยี ง =ดังนน้ั พน้ื ท่ผี วิ ท้ังหมด = 3 1 x256x6 = 3 1 x4x16x10 = 2 256 + 320 =

2562. จงหาพื้นท่ีผวิ เอียงของพรี ะมดิ ฐานรูปหกเหลยี่ มดานเทา มุมเทา ยาวดา นละ 4 เซนตเิ มตร สงู เอียง 7.5เซนตเิ มตรวิธีทําพน้ื ท่ีผวิ เอยี ง = 1 xความยาวรอบฐาน x สงู เอยี ง 2 = 1 x (4 x 6) x 7.5 2 = 2 x 6 x 7.5 = 90 ตารางเซนตเิ มตรแบบฝกหดั ท่ี 41. จงหาปรมิ าตร และพน้ื ท่ผี ิวทง้ั หมดของกรวยกลมทส่ี ูง 24 เซนติเมตร มีเสน ผา นศนู ยก ลาง 14 เซนติเมตรวธิ ที ํา ปริมาตร = 1¶r2h สงู เอยี ง 3 = 1 x 22 x7x7x24 37 = 1,232 ลกู บาศกเซนติเมตร = A2  242  72 = 625 A = 25พื้นทีฐ่ าน = ¶ r 2 = 22 x7x7  154 ตารางเซนติเมตรพนื้ ท่ผี ิวเอยี ง = 7 ¶rl = 22 x7x25  550 ตารางเซนติเมตร = 704 ตารางเซนติเมตร 7ดงั นั้นพ้นื ทผ่ี วิ ทง้ั หมด = 154 + 5502. จงหาปริมาตรและพ้ืนท่ผี ิวทง้ั หมดของกรวยกลมที่สงู เอยี ง 5 เซนตเิ มตร มเี สนผานศนู ยก ลาง8 เซนติเมตร (ตอบในรูป )วธิ ีทํา หาสูงตรง c2  a2  b2ปรมิ าตร a2  52  42 a =3 = 16 ¶ลูกบาศกเซนตเิ มตร = 1¶r2h 3 = 1 ¶ 42 x3 3

257พน้ื ทผ่ี ิวเอยี ง = ¶rl = 20 ¶ตารางเซนตเิ มตร = ¶ (4)(5) = 16 ¶ตารางเซนติเมตรพน้ื ท่ฐี าน = ¶r2 = 36¶ตารางเซนตเิ มตร = ¶42พื้นที่ผวิ ทัง้ หมด = 20 ¶ + 16¶3. จงหาปริมาตรจรวดทรงกระบอกมปี ลายเปนกรวย มเี สนผานศูนยกลาง 14 เซนติเมตร ความยาวทรงกระบอก 30 เซนตเิ มตร ความสูงยอดกรวย 12 เซนติเมตรวธิ ที ํา ปริมาตรทรงกระบอก = ¶r2h ปรมิ าตรทรงกรวย ปริมาตรท้งั หมด = 22 x7x7x30 = 4,620 ลูกบาศกเ ซนตเิ มตร 7 = 1¶r2h 3 = 1 x 22 x7x7x12 = 616 ลกู บาศกเ ซนติเมตร 37 = 4,620 + 616 = 5,236 ลูกบาศกเ ซนติเมตรแบบฝก หดั ที่ 51. จงหาปริมาตรและพ้ืนท่ีผิวของทรงกลมซ่ึงมเี สน ผานศูนยกลาง 14 เซนตเิ มตรวิธีทํา ปริมาตรทรงกลม = 4 ¶r3 พ้นื ทีผ่ ิวทรงกลม 3 = 4  22  77 7 = 1,437.3 ลูกบาศกเ ซนติเมตร 37 = 4¶ r 2 = 4 x 22 x7x7 = 616 ตารางเซนตเิ มตร 72. ทรงกลมมปี ริมาตร 38,808 ลูกบาศกเซนตเิ มตร จงหารศั มแี ละพืน้ ทผ่ี ิว

258วธิ ที าํ ปรมิ าตรทรงกลม = 4 ¶r3 พื้นทีผ่ วิ ทรงกลม 38,808 = 3 4 x 22 xr 3 r3 = 37 r= 38,808 3 7 = 4 22 = 21 เซนตเิ มตร 4¶ r 2 4x 22 x21x21 = 5,544 ตารางเซนตเิ มตร 73. ทรงกลมมพี นื้ ทีผ่ วิ 616 ตารางน้วิ จงหาปริมาตรของทรงกลมวธิ ที าํ พ้นื ที่ผิวทรงกลม = 4¶ r 2616 = 4  22  r 2 7r 2 = 616  1  7 4 22r = 7 เซนตเิ มตรปริมาตรทรงกลม = 4 ¶r3 3 = 4  22  7  7  7 37 = 1,437.33 ลกู บาศกเ ซนติเมตร4. โลหะกลมลกู หนึ่ง รัศมภี ายนอก 21 เซนติเมตร รศั มีภายใน 7 เซนตเิ มตร จงหาปริมาตรเน้อื โลหะวิธที าํ ปริมาตรทรงกลมรูปนอก = 4 ¶r3 3 = 4  22  21 21 21 37 = 38,808 ลกู บาศกเซนติเมตรปรมิ าตรทรงกลมรูปใน = 4 ¶ r3 3 = 4  22  7  7  7 37 = 1,437.33 ลูกบาศกเซนตเิ มตรดงั น้นั ปริมาตรเนอ้ื โลหะ = 38,808 - 1,437.33 = 37,370.67

259แบบฝก หดั ที่ 61. สระแหงหนงึ่ เปนรปู สีเ่ หลยี่ มผืนผา กน สระกวาง 5 วา ลกึ 3 เมตร ยาว 15 เมตร ถา ใชเ คร่อื งสูบนาํ้ ออกจากสระไดนาทลี ะ 9,000 ลิตร จะตองใชเ วลาสบู นา้ํ เทา ไรวิธที าํ ปริมาตรสระนา้ํ = กวา ง x ยาว x ลึก = 10 x 15 x 3 ลูกบาศกเมตร = 450 ลกู บาศกเมตร 1 ลกู บาศกเ มตร = 1,000,000 ลกู บาศกเ ซนติเมตร = 450 x 1,000,000 = 450,000,000 ลกู บาศกเซนติเมตร 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศกเซนตเิ มตร = 450,000,000  450,000 ลิตร สูบน้าํ ออกจากสระไดน าทีละ = 1,000 9,000 ลติ ร ตองใชเวลาสูบนาํ้ = 450,000  50 นาที 9,0002. อางเล้ียงปลาทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉากกวาง 90 เซนติเมตร ยาว 1.2 เมตร จุนํา้ 540 ลติ ร ตอ งการปกู ระเบ้ืองภายในอา งดว ยแผน กระเบื้องรูปสี่เหล่ยี มจตั ุรัส ยาวดา นละ 10 เซนตเิ มตร ตอ งใชก ระเบ้อื งอยางนอ ยทสี่ ดุเทาไรวิธที าํ อางเล้ยี งปลาจนุ าํ้ 540 ลิตร คิดเปน 540 x 1,000 = 540,000 ลกู บาศกเ ซนติเมตร หาความลึกอางเลีย้ งปลาจาก 540,000 = 90 x 120 x ลึก ความลึก = 540,000  50 เซนติเมตร 90 120 หาพน้ื ทอ่ี างเลี้ยงปลาดานท่ี 1 = 50 x 90 = 4,500 ตารางเซนติเมตร หาพนื้ ทอ่ี า งเลีย้ งปลาดา นที่ 2 = 50 x 90 = 4,500 ตารางเซนตเิ มตร หาพื้นที่อา งเลี้ยงปลาดา นที่ 3 = 50 x 120 = 6,000 ตารางเซนตเิ มตร หาพนื้ ที่อางเลย้ี งปลาดานที่ 4 = 50 x 120 = 6,000 ตารางเซนติเมตร หาพื้นทอ่ี า งเลยี้ งปลาดา นท่ี 5 = 90 x 120 = 10,800 ตารางเซนติเมตร หาพื้นทอ่ี า งเล้ียงปลาดา นที่ 6 = 90 x 120 = 10,800 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นพื้นท่ีอางเลยี้ งปลาท้ังหมด = 4,500 +4,500 +6,000 +6,000 + 10,800 +10,800= 42,600 ตารางเซนติเมตร หาพน้ื ที่กระเบ้ือง = 10 x 10 = 100 ตารางเซนติเมตร ดงั น้ันตองใชก ระเบอ้ื ง = 42,600  426 แผน 100

2603. นา้ํ ยาบวนปากขวดหน่ึงปริมาตรสุทธิ 700 มลิ ลิลิตร ใชอ มปวนปากครั้งละ 10 มิลลลิ ิตร วนั ละ 2 ครงั้ จะใชไดก ่วี นัวิธที ํา น้าํ ยาบวนปากขวดหนงึ่ ปริมาตรสุทธิ 700 มิลลลิ ิตรใชนํา้ ยาบว นปาก คร้ังละ 10 มิลลิลติ ร วันละ 2 ครง้ั = 10 x 2 = 20 มลิ ลิลติ รจะใชไดทั้งหมด = 700  35 วนั 204. ถงั น้ําทรงลกู บาศกยาวดานละ 2 เมตร จุนาํ้ ไดก ี่ลิตรวธิ ีทํา ถงั นํ้าทรงลกู บาศก มคี วามจุ = 2x2x2 = 8 ลกู บาศกเมตร 8,000,000 ลูกบาศกเ ซนตเิ มตรคดิ เปน = 8 x 1,000,000 = 8,000 ลิตรจนุ ํ้าได = 8,000,000 = 1,0005. ถังทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉากวัดภายในกวา ง 90 เซนติเมตร ยาว 1.50 เซนตเิ มตร สงู 1.20 เมตร บรรจุนํา้ เตม็ ถงัถา ตองการตวงนํ้ามนั จากถงั ใสแกลอนซ่งึ มคี วามจุ 4.5 ลติ ร จะไดน้ําทั้งหมดกแ่ี กลอนวธิ ที าํ ถังทรงส่ีเหลยี่ มมปี รมิ าตร = 90 x 150 x 120 = 1,620,000 ลูกบาศกเซนตเิ มตรสามารถจุนา้ํ ได = 1,620,000และแกลอน 1 ใบสามารถจนุ ํา้ ได 1,000 = 1,620 ลติ ร = 4.5 ลติ รดงั น้ัน น้ํา 1,620 ลติ ร สามารถจุได = 1,620  360 แกลอน 4.5

261แบบฝกหดั ท่ี 71. ถังเก็บนํ้ามันของปมแหงหนง่ึ เปนรูปทรงกลม มเี สน ผานศนู ยกลาง 7 เมตร ตอ งการทาสีครงึ่ ทรงกลมบน โดยเสียคาทาสีตารางเมตรละ 40 บาท ตอ งเสยี คาทาสกี ่บี าทวิธีทาํ พืน้ ที่ผิวทรงกลม = 4¶ r 2พืน้ ทผ่ี วิ ครง่ึ ทรงกลม = 1 x4¶ r 2 2 = 1  4  22  3.5 3.5 27 = 77 ตารางเมตรเสยี คา ทาสีตารางเมตรละ = 40 บาทจะเสยี คาทาสี = 77 x 40 = 3,080 บาท2. หินออนทรงลูกบาศกม ขี นาดดานละ 2.1 เมตร ถาตองการกลึงใหเ ปนรปู ทรงกลมใหมขี นาดเสนผา นศูนยกลางเทา กบั ความยาวของดา นลกู บาศก จะหาวา จะตองกลงึ หินออกไปปรมิ าตรเทา ใดวิธีทําปรมิ าตรลูกบาศก = ดาน3ปริมาตรทรงกลม = 2.1 x 2.1 x 2.1 = 9.261 ลกู บาศกเ มตรจะตองกลงึ ออก = 4 ¶r3 3 = 4  22   2.1    2.1    2.1  3 7 2 2 2 = 4.851 ลกู บาศกเ มตร = 9.261 – 4.851 = 4.41 ลูกบาศกเ มตร

2623. นําแทงตะกว่ั ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากกวา ง 8 น้วิ ยาว 11 นวิ้ หนา 5 นว้ิ ไปหลอมเปน ลูกปน ทรงกลมขนาดรศั มี 1 นิ้ว จะหลอมไดก ลี่ กูวิธีทาํ ปรมิ าตรของรปู สี่เหลีย่ มมมุ ฉาก = 8 x 11 x 5 = 440 ลกู บาศกน วิ้ปรมิ าตรลูกปน ทรงกลม 1 ลกู = 4 ¶r3จาํ นวนลกู ปนท่ไี ด 3 = 4  22  13 37 = 88 ลูกบาศกน ว้ิ 21 = 440  88 21 = 440  21 88 = 105 ลกู

263 เฉลยบทที่ 7 คอู ันดบั และกราฟแบบฝกหดั ท่ี 11. จงเขยี นคอู นั ดบั จากแผนภาพท่ีกาํ หนดใหตอ ไปนี้ 1.1 (1,-1), (2,-2), (3,-3), (4,-4) 1.2 (1,c), (2,b), (3,a) , (4,d) 1.3 (1,0), (2,-1), (3,-2), (4,-3),(5,-4)2. จงหาคา x และ y จากเง่ือนไขท่ีกาํ หนดใหใ นแตละขอ ตอ ไปนี้ 2.1 x = 4 , y = 3 2.2 x = y , y = 2 2.3 x = 6 , y = 0 2.4 x = 4 , y = 4แบบฝก หดั ที่ 2 B= (-1,2) C= (-4, -2) D=(1,-1) 1.1 A = ( 1,3) B= (-3,1) C= (4, 0) D=(3,-4) 1.2 A = ( 0,2)

2642.1

265 2.2แบบฝก หดั ท่ี 3กราฟขางลางแสดงการเดนิ ทางของอนุวัฒนแ ละอนพุ นั ธ 3.1 2 ช่วั โมง 3.2 3 ชวั่ โมง 3.3 320 กิโลเมตร 3.4 2 ชว่ั โมง 3.5 160 กิโลเมตร

266 เฉลย บทที่ 8 ความสัมพนั ธร ะหวา งรปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมติ ิแบบฝกหดั ท่ี 11. จงบอกชนิดของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ีม่ รี ปู คล่ดี งั ตอไปนี้1. พรี ะมิดฐานสามเหลี่ยม 2. ปรซิ มึ สีเ่ หลยี่ ม หรือทรงสี่เหล่ยี มมุมฉาก3. พีระมินฐานหกเหลี่ยม 4. ปริซึมหา เหลี่ยม2. จงเขียนรปู คลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมิตใิ นแตล ะขอ ตอ ไปน้ี

267

268แบบฝก หดั ท่ี 2

269แบบฝก หดั ที่ 3 จงจับคภู าพดานหนา ดานขา ง และดานบน ในแตละขอ ตอ ไปน้กี บั รปู เรขาคณติ สามมติ ิทีก่ าํ หนดใหทางขวามอื โดยเลอื กตวั อกั ษรทกี่ ํากับไวใ นรูปเรขาคณติ สามมิติ เขียนเติมลงในชอ งวา งบนขวาของแตละขอ

270

2712. จงเขียนภาพดานหนา ดานขา ง และดานบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิตอ ไปน้ี พรอ มท้งั เขยี นจํานวนลูกบาศกก าํ กับไวใ นตารางสเี่ หล่ียมจัตรุ สั

272 เฉลย บทที่ 9 สถติ ิแบบฝกหดั ที่ 1ขอท่ี ขอ ความ ขอมลู สถติ ิ เปน ไมเ ปน1 แดงสงู 163 เซนติเมตร 2 นางสาวภิ าวีมีสวนสดั เปน 35-24-36  3 น้ําหนักของนกั เรยี นทุกคนทเ่ี รียนชุดการเรยี นทางไกล  4 อุณหภมู ทิ ี่จงั หวดั ปทุมธานวี ันนี้วัดได 25 องศาเซลเซยี ส 5 สมศรไี ดคะแนน 15 คะแนน   ในการโยนเหรียญ 10 คร้งั เกดิ หัว 6 ครงั้ เกดิ กอ ย 4 คร้ัง ได 66  อัตราสวนทีจ่ ะเกดิ หัว 107 อาจารยศุภราเงินเดือน 23,000 บาท8 ความสงู เฉลีย่ ของประชาชนทเี่ ปนชาย 162 เซนตเิ มตร9 คน 6 คน เปนชาย 4 คน เปนหญิง 2 คน ทอี่ ยูในบา นวิชยั10 จาํ นวนคดีอาชญากรรมในป 2551 ซ่งึ รวบรวมมาจากบันทกึ คดี อาชญากรรมแตล ะวนั ในแตละสถานีตํารวจ2.ใหผ ูเ รียนพิจารณาขอมูลในแตล ะขอตอไปน้ี แลว เขยี นเครื่องหมาย  ลงในชอ งท่ตี รงกับความคดิ เห็น ขอ มูลสถติ ิขอที่ ขอความ ขอมลู ขอ มูล คุณภาพ ปริมาณ1 สถติ คิ นไขแ ยกตามเช้อื โรคของโรงพยาบาลแหง หนึง่ 2 จํานวนครั้งของการโทรศพั ททางไกลจากแตละเครอื่ งใน  สํานักงาน 10 เครือ่ ง ในวนั หนึ่ง3 ผจู ัดการถกู สมั ภาษณถ ึงจํานวนเปอรเซ็นตข องเวลาทํางานทใ่ี ชใน  การประชมุ4 เคร่ืองสาํ อางโดยเฉพาะสีของสีทาปาก ซ่ึงแตล ะบริษทั ใน 10  บริษัท ไดระบวุ า มียอดขายมากที่สดุ

2733. ใหผูเ รยี นพจิ ารณาขอความตอ ไปน้ี แลวเติมคาํ ตอบลงในชอ งวางตามความคดิ เหน็ ของผูเรียนวาเปนขอ มูลปฐมภมู ิ หรือทุติยภูมิ 3.1 ทุตยิ ภมู ิ 3.2 ปฐมภมู ิ 3.3 ทตุ ยิ ภมู ิ 3.4 ปฐมภูมิ 3.5 ทุติยภมู ิแบบฝก หดั ที่ 21. แผนภมู ิรูปวงกลมแสดงรายไดข องหางสรรพสนิ คา แหงหนึ่งโดยเฉลย่ี ตอวนั จําแนกตามแผนกตางๆ1.1 นอยกวา 0.86 %1.2 รายไดจากแผนกเครอื่ งสาํ อางนอยทสี่ ดุ คดิ เปน 12.87%ของรายไดจ ากแผนกทีร่ ายไดมากทส่ี ุด1.3 51.43%1.4 แผนกเครอ่ื งเขยี นแบบเรยี น คดิ เปน 20.11% ของรายไดทั้งหมด

2742. จากการสอบถามงบประมาณทแี่ ตล ะกลุม สาระการเรยี นรไู ดม าจากการจดั สรรงบประมาณของทางโรงเรยี น เปนดงั น้ีกลมุ สาระการเรยี นรู งบประมาณ จาํ นวนเปอรเ ซน็ ต ขนาดของมมุ ทีจ่ ดุ ศนู ยก ลาง (บาท) ของรปู วงกลม (องศา)คณิตศาสตร 35,000 35,000 100  10.29 35,000  360  37.06วิทยาศาสตร 100,000 340,000 340,000 29.41 105.88ภาษาตางประเทศ 48,000 14.12 50.82ภาษาไทย 34,500 10.15 36.53ศิลปะ 18,500 5.44 19.59การงานอาชีพและเทคโนโลยี 40,500 11.91 42.83สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา 29,500 8.68 31.24สงั คมศกึ ษา ศาสนา และ 34,000 10.00 36.0วัฒนธรรม3. จงเขยี นแผนภูมริ ูปวงกลมโดยใชจํานวนเปอรเ ซ็นตและขนาดของมมุ ท่ีจดุ ศนู ยกลางของรปู วงกลมที่คํานวณไดจ ากตารางขา งตน

2754. ใหผูเรียนพจิ ารณากราฟเสนตอ ไปน้ี4.1 พ.ศ. 2529 , พ.ศ. 2531 , พ.ศ. 25334.2 พ.ศ. 2529 แตกตางกันประมาณ 28,000 ลูกบาศกเ มตร4.3 ปรมิ าณไมส ักและไมประดูที่ผลิต จะลดลงเร่อื ยๆ แตปริมาณไมประดจู ะมกี ารเปล่ยี นแปลงมากกวา4.4 ไมส ักผลติ ได 26,000 100  76.47% ของไมประดู 34,0004.5 ปท ี่ผลิตไดมากท่สี ดุ คือ พ.ศ. 2530 คือ 52,000 ลกู บาศกเมตร ปท ่ผี ลติ ไดนอยสุด คอื พ.ศ. 2533 คอื 5,000 ลกู บาศกเ มตร ดงั นน้ั ท้ังสองปน้ตี า งกันอยู 52,000 – 5,000 = 47,000 ลูกบาศกเมตร

2765. ตารางแสดงรายรบั – รายจายของนาย ก ในรอบ 6 เดือนแรกของป พ.ศ. 2546 เปน ดงั นี้จากตารางนาํ เสนอขอมูลดวยกราฟเสน ไดด งั นี้แบบฝก หดั ท่ี 31. จากขอมูล 2, 6,1, 5, 13, 6, 16 จงหาคาเฉล่ยี เลขคณติ ฐานนยิ ม และมธั ยฐาน คา เฉลีย่ เลขคณติ = 7 มธั ยฐาน = 4 ฐานนยิ ม = 62. จากขอมูล 24, 16,18, 36, 7, 28, 6, 36, 12 จงหาคา เฉลยี่ เลขคณิต ฐานนยิ ม และมัธยฐาน คาเฉลี่ยเลขคณติ = 20.33 มัธยฐาน = 18 ฐานนิยม = 363. จากขอมูล 10.1, 13.8, 15.6, 4.5, 18.6, 8.4 จงหาคาเฉลย่ี เลขคณิต ฐานนยิ ม และมธั ยฐาน คาเฉลีย่ เลขคณติ = 11.83 มธั ยฐาน = 11.95 ฐานนยิ ม = -

277แบบฝกหดั ที่ 41. จากตารางใหนกั เรียนหาความถ่สี ะสม โดยเติมลงในชอ งความถ่ีสะสม มธั ยฐาน = 45 ฐานนิยม = 45 คาเฉล่ยี เลขคณติ คอื 44.722. 168 301 440 675 276 376 2,236 2,236  50 = 44.72 คา เฉลยี่ เลขคณติ คอื 44.72

2783. ตอไปนี้เปน ตารางแจกแจงความถ่ขี องนาํ้ หนกั (หนวยเปน กโิ ลกรมั ) ของนกั เรยี น 60 คนหาความถส่ี ะสมไดด ังนี้2) ฐานนิยมของนํา้ หนกั อยใู นชว งใด ตอบ 40 -443) โดยสวนใหญน กั เรยี นหนกั อยใู นชว งใด ตอบ 40 -444). ถา เรียงนํา้ หนักนอ ยที่สุดไปยังนา้ํ หนกั มากทีส่ ดุ จงหาตาํ แหนงของมัธยฐานตอบ มธั ยฐานอยูร ะหวางนํ้าหนกั ของคนที่ 30 และ 315) นักเรียนคดิ วามธั ยฐานของน้าํ หนักอยใู นชว งใด ตอบ 40 -44

2796) หาคาเฉล่ยี เลขคณิต ใหนักเรยี นเตมิ คา ตางๆ ลงในชองวา งใหส มบรู ณ

280

281 เฉลย บทที่ 10 ความนาจะเปนแบบฝกหดั ที่ 11. ใหผ เู รียนพจิ ารณาการทดลองสมุ ตอ ไปนว้ี า ผลจากการทดลองสุม อาจเปนอยา งไรบาง 1.1 อาจได หวั หรือ กอ ย 1.2 อาจไดห ัวท้ัง 2 เหรยี ญ หรอื ได หวั และ กอย หรอื อาจไดก อยท้งั สองเหรียญ 1.3 อาจไดล ูกปง ปองสเี หลืองสองลกู หรือสเี หลอื ง 1 ลูกและสแี ดง 1 ลกู2.จงเขียนผลทอี่ าจจะเกิดขนึ้ ไดท้ังหมดจากการหมุนแปน วงกลมท่ีมีหมายเลข 1 และ2 แลวมาโยน เหรียญบาท 1 อนัตอบ H,1 H,2 T,1 T, 23. จงเขยี นผลทัง้ หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้ึนไดจ ากการหยบิ สลาก 1 ใบ จากสลากทเ่ี ขียนหมายเลขตง้ั แต 10 ถงึ 20 ไวตอบ 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20แบบฝกหดั ที่ 21. ทอดลูกเตา 1 ลูก 1 ครง้ั 1.1 1, 2, 3, 4, 5,6 1.2 1, 2, 3, 4, 5 1.3 3, 62. ทอดลูกเตา 2 ลูกพรอ มกนั 1 คร้งั 2.1 {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} 2.2 (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) (6,2) 2.3 (4,6), (5,5), (5,6), (6,4),(6,5),(6,6) 2.4 (1,1),(1,2), (2,1)

282 2.5 (1,1), (1,3),(1,5),(2,1),(2,2),(2,4),(2,6), (3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6), (5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6) 2.6 ไมมี หรอื เปน เหตุการณท่เี ปนไปไมไ ด3. จากการสอบถามถึงปกรายงานที่ผเู รยี นชอบ 2 สี ในจาํ นวน 5 สี คือ สีขาว สฟี า สชี มพู สีเขียวและสีเหลอื ง 3.1 (สขี าว,สีฟา), (สขี าว,สีชมพ)ู , (สขี าว,สีเขยี ว), (สีขาว,สเี หลอื ง), (สีฟา ,สีชมพ)ู , (สฟี า ,สเี ขียว), (สีฟา,สีเหลือง), (สชี มพ,ู สเี ขยี ว), (สชี มพ,ู สเี หลอื ง), (สีเขยี ว,สเี หลือง) 3.2 (สขี าว,สีฟา ), (สขี าว,สชี มพ)ู , (สีฟา,สชี มพ)ู , (สีฟา,สเี ขียว), (สีฟา ,สเี หลอื ง), (สีชมพ.ูสเี ขียว), (สีชมพ,ู สีเหลอื ง)แบบฝกหดั ที่ 315 102. 1 63. 5 74. 1 525. 26 526. 6 367. ไมม ี8. 100 ใบ9. 1 210. 3 6แบบฝกหดั ที่ 4จากโจทยตอไปนใี้ หน กั เรยี นตอบวา ใครไดเ ปรยี บ1. ใหนกั เรยี นทาํ ลูกบาศกห นงึ่ ลกู แลวเขยี นเลข 1 ที่หนาหน่งึ ของลกู บาศก เขยี นเลข 2 ท่ีหนา อกี สองหนาสว นอีกสามหนา ท่ีเหลือเขยี น 3 ใชก ตกิ าตอ ไปนีต้ ดั สินการแพ ชนะ เสมอในการโยนลกู บาศกทท่ี ําขนึ้ นี้คนละครงั้ 1.1 ไมมีใครไดเปรียบเสยี เปรียบ 1.2 ผูเลน คนที่สองไดเปรียบ

283 เฉลย บทท่ี 11เร่ือง การใชท ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรใ นงานอาชพี1. บัญชรี บั จา ยประจาํ วนั ของนายสมพร ซึง่ ประกอบอาชพี เปนผูข ายปาทองโกใ นเวลา 5 วันวัน เดอื น ป รายการรับ จํานวนเงนิ วัน เดอื น ป รายการจาย จาํ นวนเงนิ บาท สต. บาท สต. 2,500 -1 ต.ค. 54 - ยอดเงนิ คงเหลอื 8,000 - 1 ต.ค. 54 - ซือ้ แปง สาลแี ละ 350 -ยกมาจากเดอื น วัตถุดบิ อ่นื ๆ 270 -กนั ยายน 2554 - คาแกสหงุ ตม 840 - 320 -- ไดร บั เงนิ จาก 4,800 - - คา อาหาร 200 - 100 -การขายปาทองโก 430 - 290 -2 ต.ค.54 - ไดรับเงินจาก 4,200 - 2 ต.ค. 54 - คาน้ํา คาไฟฟา 950 - 160 -การขายปาทองโก - คาอาหาร 1,250 - 340 - - คาถุงพลาสตกิ 2,000 - - คา ถุงกระดาษ 250 - 120 -3 ต.ค. 54 - ไดรับเงนิ จาก 3,900 - 3 ต.ค. 54 - จายคาโทรศัพท 480 -การขายปาทอ งโก - คาอาหาร - คา หนังสอื เรียน - คา นา้ํ ดืม่4 ต.ค. 54 - ไดร บั เงินจาก 4,500 - 4 ต.ค. 54 - จา ยคาเสอื้ ผาการขายปาทองโก - คา อาหาร - ซอ้ื แปงสาลแี ละ วัตถดุ บิ อื่น ๆ5 ต.ค. 54 - ไดรับเงินจาก 3,800 - 5 ต.ค. 54 - คา อาหารการขายปาทอ งโก - คา น้ําดมื่ - คา หนงั สอื พิมพรวมรายรับ 29,200 - รวมรายจาย 10,850 - ยอดคงเหลอื ยกไป 18,350 -

2842. ใหผ ูเรยี นจดั ทาํ บัญชีรบั จายประจําวนั ของผเู รียนในเวลา 1 สัปดาหวัน เดอื น ป รายการรบั จาํ นวนเงนิ วัน เดอื น ป รายการจาย จํานวนเงนิ บาท สต. บาท สต.วนั ท่ี 1 ไดร ับเงนิ เดือนหรอื 18,000 - วนั ที่ 1 - คา น้ํามนั รถยนต 1,200 -ไดเงนิ จากการขาย - คา อาหาร 340 - - คา ผลไม 130 -วันท่ี 2 ไดดอกเบี้ยจาก 3,000 - วันที่ 2 - คาอาหาร 280 -เงนิ ฝาก - คาโทรศพั ท 430 - - คานํา้ ดม่ื 150 - วันท่ี 3 - คา กา ซหุงตม 360 - - คาอาหาร 240 - - คา หนงั สอื พมิ พ 240 - วันที่ 4 - คา อาหาร 220 - - คาเสอ้ื ผา 850 - - คา ซกั อบรดี 350 - วนั ท่ี 5 - คานํ้ามนั รถยนต 1,200 - - คา อาหาร 280 - - คาผลไม 180 - วนั ท่ี 6 - คา อาหารและนมสด 400 - - คา รองเทา 1,800 - วันที่ 7 - คาอาหาร 280 - - คานํา้ ด่ืม 140 -รวมรายรับ 21,000 - รวมรายจา ย 9,070 - ยอดคงเหลือยกไป 11,930 -

2853. (1) สมรตอ งการซอื้ เตยี งนอน ตเู สื้อผา และโตะ = 6,000 + 8,500 + 5,500 = 20,000 เสยี ภาษีมูลคาเพ่ิม = 20,000  7 = 1,400 บาท 100 สมรตองจา ยเงิน = 20,000 + 1,400 = 21,400 บาท สมรซอ้ื เฟอรนิเจอรข า งตนไมค รบ 25,000 บาท ไมไ ดรบั สว นลด (2) สมรซอ้ื ทุกรายการจากตาราง 6,000 + 8,500 + 600 + 5,500 +3,200 = 23,800 บาท เสยี ภาษมี ูลคา เพมิ่ 23,800 7 = 1,666 บาท  100 ราคาเฟอรน ิเจอรท ้งั หมด 23,800 + 1,666 = 25,466 บาท สมรซือ้ สินคา เกนิ 25,000 บาท ไดร ับสวนลด 10%  ไดรบั สว นลด 25,466  10 = 2,546.60 บาท 100 สมรตองจา ยเงิน = 25,466 – 2,546.60 = 22,919.40 บาท4. (1) ดอกเบี้ยออมทรัพย = 500,000  0.75  1 = 3,750 บาท 100 3.42 4 (2) ดอกเบีย้ ฝากประจํา 4 เดอื น = 500,000  100  12 = 5,700 บาท ฝากครบ 1 ป = 5,700  3 = 17,100 บาท เสยี ภาษี = 17,100 15 = 2,565 บาท  100 ไดร บั ดอกเบี้ยจรงิ = 14,535 บาท (3) ซื้อสลากออมสินได = 500,000 = 10,000 ฉบับ 50 ฝากครบ 1 ป ขอถอนไดรบั ดอกเบย้ี ฉบบั ละ 0.25 บาท ไดร บั ดอกเบย้ี 500,000  0.25 = 2,500บาท 50 มสี ิทธถิ กู รางวัลเลขทาย 4 ตวั 12 เดือน ๆ ละ 2 รางวัล ๆ ละ 150 บาท = 12  2  150 = 3,600 บาท  ไดร ับเงินรางวัลและดอกเบ้ียจากการซอ้ื สลากออมสิน = 2,500 + 3,600 = 6,100 บาท  อมรควรฝากประจาํ 4 เดือน จะไดร บั ผลตอบแทนมากท่สี ดุ

2865. เงินไดพ ึงประเมินของจาํ นง 15,000  12 = 180,000 บาท หกั คา ใชจาย 40% ของเงินไดพ ึงประเมิน แตไ มเ กนิ 60,000 บาท = 40 180,000 = 72,000 บาท 100 จาํ นงสามารถหกั คาใชจ ายไดแ ค 60,000 บาท หัก คาลดหยอนตนเอง 30,000 บาท และคาเบ้ยี ประกนั ชีวติ 10,000 บาท รวมหกั คาลดหยอ น 30,000 + 10,000 = 40,000 บาท เงินไดส ุทธิของจาํ นง = เงินไดพ ึงประเมิน – (หกั คา ใชจ า ย + หกั คา ลดหยอ น) = 180,000 – (60,000 + 40,000) = 80,000 บาท ดงั นนั้ จาํ นงตองยืน่ แบบภาษเี งนิ ไดบคุ คลธรรมดา (ภ.ง.ด. 91) แตไมต อ งชําระเงนิ เพราะไดร ับการยกเวน ภาษี (กรมสรรพากรกําหนดใหผ มู เี งินไดส ทุ ธติ ง้ั แต 0 ถงึ 150,000 บาท ไดร บั การยกเวนภาษี)6. เมอื่ พจิ ารณาขอ มลู จากกราฟ บรษิ ัทแหงนจี้ ําหนายกระเปาไดสงู ขึน้ ตามลําดับ ควรเพิ่มจํานวนในการส่ังซือ้ กระเปา เพมิ่ ขน้ึ เพ่ือเปน สตอคในการจําหนา ย7. คา จางทาํ งานปกติ = 215  5 = 1,075 บาท คาลวงเวลา = 215  1.5  3 = 967.50 บาท พนักงานคนน้ีไดร ับคาจา ง = 1,075 + 967.50 = 2,042.50 บาท8. ควรใชก ราฟเสนในการดูแนวโนม ผลกําไรของธรุ กิจยอนหลัง9. วธิ ที ํา ปายมีความกวาง 10 นวิ้ = 10 ฟุต 12 21 ยาว 21 น้วิ = 12 ฟตุ พน้ื ทีป่ ายท้ังหมด = 10  1221  3 = 4.375 ตารางฟุต 12 เสียคาใชจ ายทัง้ หมด = 4.375  185 = 809.375 บาท

คณะผูจดั ทาํ บุญเรือง 287 อ่มิ สุวรรณท่ีปรึกษา จาํ ป เลขาธกิ าร กศน.1. นายประเสริฐ แกว ไทรฮะ รองเลขาธกิ าร กศน.2. ดร.ชัยยศ ตณั ฑวุฑโฒ รองเลขาธิการ กศน.3. นายวัชรินทร ที่ปรกึ ษาดานการพฒั นาหลักสตู ร กศน.4. ดร.ทองอยู ผอู ํานวยการกลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรยี น5. นางรกั ขณา ขา ราชการบํานาญผเู ขยี นและเรยี บเรียง มวงบญุ มี ขาราชการบาํ นาญ1. นายไชโย ตติยรตั นาภรณ2. นางสาวกรณุ า ขา ราชการบาํ นาญ ขาราชการบํานาญผูบรรณาธิการและพัฒนาปรบั ปรงุ สํานักงาน กศน. จ.สมุทรสาคร สาํ นักงาน กศน. จ.สมุทรสาคร1. นายชุมพล หนูสง กลุมพฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรยี น กลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรยี น2. นายไชโย มวงบุญมี กลุมพฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรยี น3. นางสาวสิรนิ ธร นาคคุม กลมุ พัฒนาการศกึ ษานอกโรงเรยี น กลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรียน4. นางสาวบบี ฮี ารา สะมัท กลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรยี น กลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรยี น5. นางพรทพิ ย กลา รบ กลุมพฒั นาการศึกษานอกโรงเรียน6. นายสรุ พงษ มัน่ มะโน กลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรียนคณะทาํ งาน มั่นมะโน1. นายสุรพงษ ศรีรตั นศิลป2. นายศภุ โชค ปทมานนท3. นางสาววรรณพร กลุ ประดษิ ฐ4. นางสาวศรญิ ญา5. นางสาวเพชรินทร เหลืองจติ วัฒนาผูพมิ พต น ฉบบั นางสาวเพชรนิ ทร เหลอื งจติ วฒั นาผูออกแบบปก ศรีรตั นศิลป นายศภุ โชค

288 คณะผูพฒั นาและปรับปรงุ คร้ังที่ 2ท่ปี รกึ ษา บุญเรอื ง เลขาธิการ กศน. อิม่ สุวรรณ รองเลขาธกิ าร กศน.1. นายประเสรฐิ จําป รองเลขาธิการกศน.2. ดร.ชัยยศ จนั ทรโอกลุ ผเู ชย่ี วชาญเฉพาะดา นพัฒนาส่ือการเรยี นการสอน3. นายวัชรินทร ผาตนิ ินนาท ผเู ช่ียวชาญเฉพาะดา นเผยแพรท างการศกึ ษา4. นางวัทนี ธรรมวธิ กี ลุ หัวหนา หนวยศกึ ษานเิ ทศก5. นางชลุ พี ร งามเขต ผูอ าํ นวยการกลุมพฒั นาการศกึ ษานอกโรงเรยี น6. นางอญั ชลี7. นางศทุ ธีนี ศนู ยเทคโนโลยีทางการศกึ ษา ขา ราชการบาํ นาญ สํานกั งาน กศน.ผพู ฒั นาและปรับปรุงคร้งั ท่ี 2 กลมุ พัฒนาการศกึ ษานอกโรงเรยี น กลมุ พัฒนาการศึกษานอกโรงเรยี น1. นางจารพุ ร พทุ ธวิรยิ ากร กลุมพัฒนาการศกึ ษานอกโรงเรยี น2. น.ส.วรวรรณ เบญ็ จนริ ตั น3. นางพรรณทิพา ชินชชั วาล4. น.ส.เบ็ญจวรรณ อาํ ไพศรี5. นางสาวปยวดี คะเนสม

289คณะผปู รบั ปรุงขอ มูลเกย่ี วกบั สถาบันพระมหากษตั รยิ ป  พ.ศ. 2560ทีป่ รกึ ษา จาํ จด เลขาธกิ าร กศน. หอมดี ผตู รวจราชการกระทรวงศึกษาธกิ าร1. นายสรุ พงษ ปฏิบัติหนา ทร่ี องเลขาธกิ าร กศน.2. นายประเสริฐ สขุ สุเดช ผอู าํ นวยการกลุมพฒั นาการศกึ ษานอกระบบ และการศกึ ษาตามอัธยาศัย3. นางตรีนุช ทพิ ยไ สยาษ กศน.เขตราชเทวีผปู รับปรงุ ขอ มลูนางสาวเนาวรตั นคณะทาํ งาน ม่ันมะโน กลุม พฒั นาการศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศยั ศรีรัตนศลิ ป กลุมพฒั นาการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย1. นายสรุ พงษ อาํ ไพศรี กลุม พฒั นาการศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศัย2. นายศภุ โชค ปน มณีวงศ กลุมพัฒนาการศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศยั3. นางสาวเบ็ญจวรรณ เพช็ รสวา ง กลมุ พัฒนาการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย4. นางเยาวรตั น วงคเรอื น กลุมพฒั นาการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัย5. นางสาวสุลาง อมรเดชาวัฒน กลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศัย6. นางสาวทพิ วรรณ สงั ขพชิ ัย กลมุ พฒั นาการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัย7. นางสาวนภาพร8. นางสาวชมพูนท