แผนการจัดการเรียนรู้รายภาค ม.ปลาย 1-65

8.2 การเทา่ กนั (equal) : A = B มคี วามหมายเหมือนกบั ACB และ B C A เซน่ □ 1,3□ = □ 3 , 3 , 1 □ 8.3 การเทยี บเท่ากนั ของเซต เรยี ก A วา่ เป็นเซตท่ีเทียบเท่ากบั B ก็ต่อเมือ่ เซต A และเซต B มจี ำนวนสมาชิกเท่ากนั 8.4 เพาเวอร์เซต (power set) : P(A) เพาเวอร์เซตของ A คือเซตของสับเซตท้ังหมดของ A ถา้ A มี สมาชิกn ตวั P(A) จะมีสมาขิก 2n ตัวเข่น A = {2,3,5 } = {{2},{3},{5},{2,3},{2,5},{3,5},{2,3,5}, {}} 9. การกระทำของเซต คือ การเอาเซตหลาย ๆ เซตมากระทำกนั เพื่อใหเ้ กิดเป็นเซตใหม่ข้นึ มา .

10. การหาจำนวนสมาชิกของเซต 10.2 ใชแ้ ผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ เขียนแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ แล้วพิจารณาจาก บริเวณท่ี อนิ เตอรเ์ ซคขนั กนั มากทีส่ ุดก่อน ถ้าทราบจำนวนสมาชิกบริเวณนีก้ ็ทำต่อไปได้ หากไม่ทราบ จำนวนนส้ี ่วนใหญจ่ ะ สมมตุ ิเปน็ คา่ X ก่อน แล้วหาสมการเพื่อแกค้ า่ X ออกมา ตอ้ งระวังว่าโจทยถ์ าม X หรอื ถามสว่ นอื่น ตวั อยา่ ง 1 ข้อใดคือเซตวา่ ง 1. {a} 2. {b} 3. Ø 4. {d} ตอบ ข้อ 3 ตัวอย่าง 2 เซตของธงขาติไทย ตอบ {แดง,นำเงิน,ขาว} ตวั อยา่ ง 3 บอกสมาชกิ ของเซตตอ่ ไปนี้ 3.1 A = {1,2,3,41 ตอบ n(A) = 4 3.2 B = {1,4,9,16,25} ตอบ n(B) = 5 ตวั อย่าง 4 จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบของเงอ่ื นไข 4.1 A = {1,3,5,7,91} A= {xĮX เปน็ จำนวนค่ี และ 1 <X ≤ 10} 4.2 B = {2,4,6,8,10} B= {xĮX เปน็ จำนวนคู่ และ 1 <X ≤ 10}

แบบทดสอบย่อย ครงั้ ที่ 6 เรือ่ ง อัตราส่วนตรีโกณมิติ การเลือ่ นขนาน การหมุน การสะทอ้ น เซต คำช้แี จง ให้ผู้เรยี นเลอื กคำตอบทถ่ี ูกต้องทส่ี ดุ เพียงคำตอบเดยี ว กำหนดรปู สามเหล่ียม ABC เป็นรปู สามเหล่ียมมุมฉากท่ีมีมุม C เป็นมมุ ฉากดังรูป ใหน้ ักเรียนตอบคำถามข้อท่ี 1 – 2 1. พจิ ารณามุม A เรียกด้าน BC วา่ ดา้ นอะไร ก.ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก ข. ดา้ นตรงขา้ มมุม A ค.ด้านประชดิ มุม A ง. ดา้ นตรงข้ามมมุ B 2. พิจารณามมุ B เรียกดา้ น BC ว่าดา้ นอะไร ก.ด้านตรงข้ามมุมฉาก ข. ดา้ นตรงข้ามมมุ B ค.ดา้ นประชิดมุม B ง. ดา้ นประชิดมุม A

กำหนดรูปสามเหลย่ี มมุมฉากให้ดังรปู ใชส้ ำหรับตอบคำถามขอ้ ท่ี 3-4 3. ขอ้ ใดมีค่าตรงกับ tan A ก. 3 /4 ข. 3 /5 ค. 4/3 ง. 4 /5 4. ข้อใดมีคา่ ตรงกับ sin A ก. 3/5 ข. 3/ 4 ต. 4/ 5 ง. 4/ 3 5. รูปเรขาคณิตก่อนการเปล่ยี นแปลง เรียกวา่ อะไร ก. รปู จรงิ ข. รปู ตน้ แบบ ค. ภาพจริง ง. ภาพที่จะเปลี่ยนแปลง

6. เล่อื นจดุ P (-3, 2) ไปทางขวาตามแนวแกน X 6 หน่วย และเลื่อนลงตามแนวแกน Y 3 หนว่ ย จะไดภ้ าพทีเ่ กิด จากการเลื่อนขนานจุด P มพี ิกัดเท่าไร ก. (3, 2) ข. (-3, -5) ค. (3, -1) ง. (6, -1) 7. พกิ ดั ของภาพท่ไี ดจ้ ากการหมนุ จดุ P(6, 4) รอบจุด(0, 0) ตามเข็มนาฬิกา 90 องศา คือข้อใด ก. (4, 6) ข. (-6, 4) ค. (-4, -6) ง. (6, -4) 8. กำหนดให้ A , B และ C เป็นเซตทมี่ ีความสมั พนั ธ์กันดังแผนภาพข้อใดถูก ก. A U C = B ข. (A - B) c C = 0 ค. AH B u C ง. A – B c C 9. ให้ A เป็นเซตจำกัด B เป็นเซตอนนั ตข์ ้อใดเป็นเท็จ ก. มเี ซตจำกัดท่ีเปน็ สบั เซตของ A ข. มเี ซตจำกัดทีเ่ ป็นสบั เซตของ B ค. มีเซตอนนั ตท์ ่ีเป็นสบั เซตของB ง. มีเซตอนนั ต์ที่เปน็ สับเซตของ A

10. ถ้ากำหนดจำนวนสมาซิกของเซตต่าง ๆ ตามตาราง ดังนแี้ ลว้ จำนวนสมาซิกของ (Aก B)บ C เทา่ กบั ก. 24 ข. 25 ค. 26 ง. 27 เฉลย 1. ข 2. ค 3. ก 4. ก 5. ข 6. ค 7. ง 8. ค 9. ง 10.ก

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7 เรือ่ ง เลขยกกำลังท่มี เี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 6 ชวั่ โมง แนวคิด การบวก ลบ คูณ หาร จำนวนทมี่ เี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะโดยใชบ้ ทนิยามการบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังของจำนวนเต็ม ตวั ชว้ี ัด อธบิ ายความหมายและหาผลลัพธท์ ี่เกิดจากการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ที่อยู่ในรูปเลข ยกกำลงั ที่มเี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ และ จำนวนจริงในรปู กรณฑ์ เนอ้ื หา การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนที่มีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะและ จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ ขน้ั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ขน้ั ตอนท่ี 1 การสร้างแรงบันดาลใจ (Passion : P) 1. ครูทักทายผู้เรยี น พร้อมทั้งแนะนำตนเอง และแผนการจัดการเรยี นรู้ ซง่ึ การจัดการเรยี นรูท้ ่ีผู้เรยี น จะตอ้ งเรียนรู้ร่วมกนั ในครัง้ นี้ คอื เรื่อง “การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนที่มเี ลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวน ตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์” และชวนคดิ ชวนคยุ เกีย่ วกบั เรือ่ งทจี่ ะเรยี นรู้เพื่อกระตุน้ ให้ผ้เู รียนเกิดความ สนใจและมีความกระตือรือร้นในการเชือ่ มโยงและสรา้ งความพรอ้ มที่จะเรียนรหู้ รอื ทำกจิ กรรมการเรียนรู้ตาม แผนการจัดการเรียนรู้ ครง้ั นี้ 2. ครชู ีแ้ จงวัตถุประสงค์ เนื้อหา กจิ กรรม การวัดและประเมินผลของการเรียนรู้ในครงั้ นี้ ทส่ี อดคล้องกบั ตัวชว้ี ดั ตามแผนการจัดการเรียนรคู้ รัง้ น้ี เพ่ือให้ผูเ้ รียนเข้าใจอยา่ งชดั เจนวา่ ผเู้ รียนจะตอ้ งเรยี นรใู้ ห้บรรลตุ ัวช้วี ดั ท่ี กำหนดตามแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่ีมเี ลขชกี้ ำลงั เป็น จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์” ในครง้ั น้ี ซึ่งมีจำนวน 1 ข้อ ดงั นี้ อธิบายความหมายและหาผลลพั ธท์ ่เี กิดจากการบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจริงทอี่ ยู่ในรูปเลข ยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์

3. ให้ผ้เู รียนทำแบบฝกึ หัดตัวอย่าง 1. เร่ือง การบวกและลบจำนวนจริงท่อี ย่ใู นรปู กรณฑ์ ตามหนงั สอื แบบเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ พค 31001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554 หนา้ ที่ 28 จำนวน 3 ข้อ) 2. เรอ่ื ง การคูณและหารจำนวนจรงิ ท่อี ยู่ในรปู กรณฑ์ (อยใู่ นหนงั สอื แบบเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ พค 31001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554 หนา้ ท่ี 29 จำนวน 4 ข้อ) 4. ครใู ห้ผเู้ รียนศึกษาหนังสอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร์ พค31001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย (ฉบับ ปรับปรงุ พ.ศ. 2554) เรอื่ ง การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ทม่ี ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ หน้า 28-34 และใบความรู้ พรอ้ มท้ังแนะนำแหลง่ ศกึ ษาค้นควา้ เพ่มิ เตมิ จากอินเทอร์เน็ต ซึ่งผูเ้ รียนสามารถไปเรียนรู้ได้ดว้ ยตนเองและ ทำกจิ กรรมตามทไี่ ดร้ บั มอบหมายด้วย ท้ังนี้ ครูควรจะชแ้ี จงให้ผู้เรยี น ทราบว่าในการพบกลุ่มตามแผนการจดั การเรียนรู้คร้ังน้ี ผู้เรยี นจะตอ้ งเรยี นรู้และทำกิจกรรมทส่ี อดคล้องกบั เนอื้ หา ท่เี รียน โดยปฏบิ ตั ิกิจกรรมตา่ ง ๆ ไดแ้ ก่ การศึกษาคลปิ วิดโี อ และการแลกเปลีย่ นเรียนรโู้ ดยการอภปิ รายร่วมกับ เพ่อื นในกลุ่ม รวมทงั้ มีการทดสอบหลังเรียนดว้ ย ดูคลิป การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงทมี่ ีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวน จรงิ ในรูปกรณฑh์ ttps://www.youtube.com/watch?v=Jtp6sclaKjw ความยาว 28.46 นาที นอกจากน้ี ในการพบกลุ่มแต่ละครั้งนน้ั ครูจะมอบหมายงานใหผ้ เู้ รยี นไปเรยี นร้ดู ้วยวธิ ีการเรียนรู้ด้วย ตนเอง ซึ่งวธิ ีการเรยี นรู้ดว้ ยตนเองจะตอ้ งเกดิ ข้ึนในทกุ ๆ ตวั ชีว้ ดั และเนื้อหาที่กำหนด โดยผูเ้ รียนจะต้องปฏิบัติกจิ กรรม ที่กำหนดให้ดว้ ยวิธเี รียนรู้ออนไลน์ และศึกษาจากเอกสารประกอบการเรยี น ดงั นั้น ครูจะต้องเชอื่ มโยงรายละเอียด ดงั กลา่ วขา้ งตน้ ใหผ้ ู้เรยี นได้เกิดความเขา้ ใจและเกดิ แรงบันดาลใจในการเรยี นรูท้ ่ีจะเกดิ ขึ้น เพราะ การมอบหมาย งานใหผ้ ู้เรียนไปเรยี นรูด้ ้วยวิธีเรยี นรู้ดว้ ยตนเองนั้น ผู้เรยี นจะตอ้ งเรยี นรอู้ อนไลนผ์ า่ นอนิ เทอร์เนต็ และศกึ ษา เอกสารประกอบการเรียน 5. ครชู วนคดิ ชวนคยุ เกีย่ วกับประสบการณ์เดมิ ของครใู นเร่ืองที่จะเรยี นรู้ตามแผนการจดั การเรียนร้นู ี้ โดย ครสู ุ่มผู้เรียนตามความสมคั รใจ จำนวน 4-5 คน ให้ตอบคำถาม จำนวน 2 ประเด็น ดงั น้ี ประเด็นท่ี 1 “ท่านทราบหรือไมว่ ่า การบวกเลขและลบจำนวนจริงท่อี ยใู่ นรูปกรณฑ์ มีเงือ่ นไข อย่างไร” แนวคำตอบ 1. ตอ้ งเปน็ กรณฑท์ ่ีมอี ันดับเดียวกนั 2. จำนวนที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายกรณฑ์ตอ้ งเป็นจำนวนเดียวกัน ประเด็นท่ี 2 “ท่านทราบหรือไม่ว่า การคูณและการหารจำนวนจริงท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์ มีเงื่อนไข อย่างไร” แนวคำตอบ คือ จำนวนจรงิ ท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์ จะคูณและหารจนกลายเป็นพจนเ์ ดยี วกันได้ อนั ดบั ของ กรณฑจ์ ะต้องเป็นอันดบั เดยี วกัน การคูณจะเหมอื นกับการคูณนิพจน์ทางพชี คณิต หลังจากน้นั ครเู ปดิ คลปิ วิดีโอให้

ผู้เรยี นชม เร่อื ง“การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจรงิ ท่มี เี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของกรณฑ”์ โดยครสู ุ่มผู้เรยี นตามความสมคั รใจ จำนวน 4-5 คน ใหต้ อบคำถาม จำนวน 2 ประเด็น ดังนี้ ประเดน็ ที่ 1 “ทา่ นได้เรียนรอู้ ะไรบ้าง จากคลิปวิดโี อนี้” แนวคำตอบ ได้เรียนรู้และวธิ กี ารทำเรื่อง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงท่มี เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปของกรณฑ์” ประเด็นที่ 2 “ท่านคิดว่า การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงทีอ่ ยู่ในรปู กรณฑ์ มีเง่ือนไขใน การพจิ ารณาอย่างไร” แนวคำตอบ 1. การบวกและลบจำนวนจรงิ ท่ีอย่ใู นรปู กรณฑ์ ต้องพิจารณาเงอ่ื นไข 2 ประการ คือ ต้องเปน็ กรณฑท์ มี่ ีอันดับเดียวกัน หรือ จำนวนที่อยูภ่ ายใต้เครื่องหมายกรณฑ์ต้องเป็นจำนวนเดียวกนั 2. การคณู และการหารจำนวนจริงที่อยูใ่ นรูปกรณฑจ์ ำนวนจรงิ ทีอ่ ยูใ่ นรปู กรณฑ์ จะคูณ และหารจนกลายเปน็ พจนเ์ ดียวกันได้ อันดับของกรณฑจ์ ะต้องเป็นอันดับเดียวกนั การคูณจะเหมือนกบั การคูณ นิพจน์ทางพีชคณติ ครยู กตวั อย่างและสอนวธิ กี ารทำ การหาค่าของ การบวก การลบ การคณู และการหารจำนวนจรงิ ทอี่ ยใู่ น รปู กรณฑ์ หลังจากน้ัน ครใู หผ้ ู้เรียนแบ่งกล่มุ หาคำตอบ จำนวน 2 ประเด็น ดังนี้ ประเดน็ ท่ี 1 ครตู ัง้ โจทย์เพ่ือให้ผู้เรยี นหาคำตอบ เรอื่ ง การหาคา่ ของ การบวก และลบจำนวนจริงทอี่ ยู่ในรูป กรณฑ์ (อยู่ในหนังสือแบบเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ พค31001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2554 หน้าที่ 31 จำนวน 8 ข้อ และ หนา้ 33 จำนวน 6 ข้อ ขอ้ ) แนวคำตอบ (เฉลยอย่ใู นหนังสือแบบเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ พค31001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2554 หน้าท่ี 198-1988จำนวน 2 ข้อ) ขั้นตอนท่ี 2 การนำไปใช้ประโยชน์ (Utilization : U) 1. ครูให้ผ้เู รยี นแลกเปล่ียนเรียนรู้ โดยแบง่ ผู้เรียนออกเป็นกลมุ่ ๆ กลุม่ ละ 4-8 คน ดำเนินกิจกรรมเป็นราย กลมุ่ ศกึ ษาเน้อื หา ใน หนังสือเรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์ พค31001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2554) เรื่อง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงท่ีมเี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริง ในรูปของกรณฑ”์ หน้า 28-34 ดงั นี้ 1) การบวกและลบจำนวนจริงท่อี ยูใ่ นรปู กรณฑ์ (หนา้ 28) 2) การคูณและการหารจำนวนจริงทีอ่ ยู่ในรูปกรณฑ์ (หนา้ 29-30)

ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ แลกเปลย่ี นเรียนรู้ และสง่ ผูแ้ ทนนำเสนอต่อกลมุ่ ใหญ่ใน 2 ประเด็น ประเด็นท่ี 1 การบวกเลขและลบจำนวนจริงทีอ่ ยใู่ นรูปกรณฑ์ ประเดน็ ที่ 2 การคณู และการหารจำนวนจริงทอี่ ยูใ่ นรปู กรณฑ์ ครูและผู้เรียนสรุปผลการเรียนรู้ร่วมกัน และให้ผู้เรียนสรุปสิ่งท่ีได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกผลการเรียนรู้ของ ตน 2. ครแู นะนำแหลง่ เรยี นรใู้ ห้กับผ้เู รียนเพอ่ื ใชเ้ ปน็ เครือ่ งมือในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง อาทิ ห้องสมดุ แหล่งเรยี นรู้ในชุมชน หนว่ ยงาน สถานศึกษาต่าง ๆ รวมทง้ั การใช้อนิ เตอร์เนต็ เพอ่ื การเรียนรู้ดว้ ยตนเอง เป็นตน้ และให้ผ้เู รียนเปน็ รายบุคคลศึกษาเนื้อหา ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค31001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2554) เรื่อง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ทม่ี เี ลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนตรรก ยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของกรณฑ์”หนา้ 28-34 3. ครูดำเนินการทำหนา้ ท่นี ำการอภปิ ราย โดยให้ผู้เรียนกลุ่มใหญ่รว่ มกนั แสดงความคดิ เห็น คิดวิเคราะห์ อภปิ ราย และวเิ คราะหใ์ ห้ข้อมูลเพม่ิ เตมิ ในเนอ้ื หาหรอื ประเดน็ ท่ียงั ไม่ชดั เจน ตามรายละเอียดทผ่ี ู้เรยี นได้แลกเปลยี่ น เรยี นรู้รว่ มกัน หากผูเ้ รยี นกลุ่มใหญห่ รือครูเห็นวา่ ยังไมส่ มบูรณ์ มคี วามต้องการในการเรียนร้เู พิ่มเติม ครจู ะช่วยเติม เต็มความรใู้ ห้กบั ผเู้ รยี น หลงั จากนั้นครแู ละผ้เู รียนสรุปส่งิ ที่ไดเ้ รยี นรใู้ นภาพรวมทัง้ หมดแล้วใหผ้ ู้เรียนสรปุ ส่งิ ทไ่ี ด้ เรียนรลู้ งในสมุดบนั ทึกการเรียนรู้ของตน หมายเหตุ : ในการดำเนนิ กิจกรรมกลุ่ม ครูชแ้ี จงบทบาทหน้าทีใ่ นการทำงานใหผ้ ู้เรียนไดม้ คี วามรบั ผิดชอบรว่ มกันในการ ทำงาน ซึง่ มอบหมายใหผ้ ู้เรียนดำเนินการแต่งตง้ั ประธานหรอื ผนู้ ำในการอภิปรายแลกเปล่ียนเรียนรู้ และการ มอบหมายใหม้ ีผ้รู ับผิดชอบในภารกจิ ตา่ ง ๆ รวมถึงการแตง่ ต้ังเลขานุการของกลมุ่ เป็นผูจ้ ดบันทึกและผูร้ ักษาเวลา เพือ่ ปฏิบัตงิ านของกลุม่ ใหญใ่ หบ้ รรลุตามวตั ถุประสงคท์ ่ตี ั้งไว้ และพจิ ารณาว่าสมาชิกลมุ่ ทกุ คนควรมคี วามเข้าใจ ตรงกันว่า ตนมบี ทบาทหน้าท่ีท่ีจะต้องชว่ ยให้กลุม่ ทำงานได้สำเร็จ ครคู วรให้คำแนะนำถงึ ความสำคญั ของการให้ สมาชิกทุกคนในกลุ่มมสี ่วนรว่ มในการอภิปรายอยา่ งท่ัวถงึ ไม่ให้มีการผูกขาดการอภปิ รายโดยผู้ใดผหู้ นงึ่ และควรมี การจำกดั เวลาของการอภิปรายแตล่ ะประเด็น ในระหวา่ งการทำกิจกรรมของผู้เรยี น ครูมบี ทบาทในการสังเกตพฤตกิ รรมการเรียนรู้ของผู้เรียน คอย กระตุน้ ผู้เรยี นให้เกดิ ความกระตอื รือร้นในการเรียนรู้ โดยบันทึกลงในแบบบันทึกพฤติกรรมการเรยี นรูข้ องผเู้ รยี น และเคร่ืองมือประเมินการสังเกตแบบประมาณค่า 4. ครเู ปดิ โอกาสให้ผเู้ รียนทั้งกลมุ่ ร่วมกนั สนทนา เพ่ือให้ผูเ้ รียนมีทกั ษะในการฟัง พดู คิดวเิ คราะห์ การ ทำงานร่วมกับผู้อ่ืน การคิดสร้างสรรค์ ความรับผิดชอบ และการนำความรู้ในเนื้อหามาใช้ โดยครูบรู ณาการเน้ือหา การเรียนรู้ มกี ารใช้ส่ือเทคโนโลยีท่เี ปน็ คลิปวดิ โี อจาก youtube ทสี่ ัมพันธก์ บั เน้ือหา ทงั้ นี้ครูเช่ือมโยงสิ่งท่ีได้ เรยี นรู้ตามขน้ั ตอนที่ 1 ในการนำความรไู้ ปส่กู ารปฏิบตั ิ และประยกุ ต์ใช้ผ่านคลปิ วิดโี อ โดยครูเปิดคลปิ วิดีโอ เรอ่ื ง

“การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่ีมเี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของ กรณฑ์” จาก https://www.youtube.com/watch?v=Jtp6sclaKjw เวลา 28.46 นาที หลงั จากน้นั ครู ดำเนนิ การ ดงั นี้ (1) ครูอธบิ ายเนื้อหาพร้อมยกตัวอย่าง และวธิ ีการคิด ตามหนังสือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ พค31001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2554) เร่ือง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ทม่ี ี เลขชี้กำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรปู ของกรณฑ์”หน้า 28-30 ในส่วนของผ้เู รียนให้ศึกษาหนังสอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ พค31001 ระดบั มัธยมศึกษาตอน ปลาย (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2554) เร่ือง “การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจริงทีม่ ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวน ตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปของกรณฑ์”หนา้ 28-34 พรอ้ มทัง้ ให้ผ้เู รยี นร่วมคิดไปกับครูดว้ ย ทัง้ น้ีเปดิ โอกาสให้ ผเู้ รียนได้แลกเปล่ียนเรียนรู้ โดยใหผ้ ู้เรยี นตง้ั ประเด็นข้อสงสัย หรอื สง่ิ ท่ตี ้องการเรยี นรู้ในกระบวนการของการคิด และเชอื่ มโยงสกู่ ารนำไปใช้ในชีวติ จริงของผู้เรยี นตอ่ ไป 5. ครูและผ้เู รยี นอภิปรายและสรปุ ผลการเรียนรรู้ ว่ มกนั ขั้นตอนที่ 3 การสะท้อนความคิดจากการเรียนรู้ (Reflection : R) 1. แบ่งผเู้ รียนออกเปน็ กลุ่ม ๆ ละ 4-5 คน ใหผ้ เู้ รยี นแต่ละกลุม่ ลงมอื ปฏบิ ัตจิ รงิ โดยผเู้ รียนแตล่ ะกลมุ่ วางแผนและดำเนินการการคิดหาคา่ ของ เร่อื ง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่มี เี ลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของกรณฑ์”ตามโจทยท์ ค่ี รูต้ังให้ ท้ังนี้ ครูร่วมสงั เกตการณ์และให้ความ ชว่ ยเหลอื ในการซกั ถามของผู้เรียนระหว่างการทำกิจกรรม 2. ใหผ้ ้เู รยี นแต่ละกล่มุ ตามข้อ 2 ปฏบิ ตั ิทำแบบฝึกหดั ที่ 3 หนา้ 31 และ แบบฝกึ หดั ท่ี 4 หน้า 32-33 เรอ่ื ง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงท่มี เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรปู ของ กรณฑ์” 3. ให้ผเู้ รยี นแต่ละกลมุ่ นำเสนอวธิ กี ารทำและการคดิ เรอื่ ง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่ี มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรปู ของกรณฑ์” ตามใบกิจกรรมของผูเ้ รียน เร่ือง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงท่มี เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปของกรณฑ์” 4. ครูใหผ้ ูเ้ รียนสะท้อนความคิดในการเรยี นรู้ที่ไดจ้ ากการเรียนรแู้ ละการปฏบิ ตั ิการจากขั้นตอนท่ี 1 ถึง ขัน้ ตอนที่ 3 นี้ 5. ครูและผู้เรยี นอภิปรายและสรปุ ผลการเรยี นรรู้ ว่ มกนั ข้ันตอนท่ี 4 การตดิ ตามประเมินและแก้ไข (Action : A) 1. ครูสนทนากับผู้เรียนเกี่ยวกับเรื่องท่ีได้เรยี นรูต้ ามแผนการจดั การเรียนร้นู ี้ โดยครสู ุ่มผเู้ รียนตามความ สมคั รใจจำนวน 2-3 คน ให้ตอบคำถามในประเด็น ต่อไปน้ี

ประเดน็ “ทา่ นจะนำความรู้เรื่อง “การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจริงทม่ี ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรปู ของกรณฑ์”ไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาหรือไปใชป้ ระโยชน์ในชีวิตจรงิ ได้ อยา่ งไร” แนวคำตอบ ผ้เู รยี นสามารถนำความรู้ที่ได้รับจากการเรียนรู้เร่ือง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงทม่ี ีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรปู ของกรณฑ์” ไปประยุกต์ใช้ในชวี ติ จริงได้ ดังนี้ ผลจากการเรียนรู้ สามารถนำความรู้มาใช้ประโยชน์ ในการแกไ้ ขปญั หาโจทยท์ างวิชาคณติ ศาสตรใ์ น เรือ่ ง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงทม่ี ีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรปู ของกรณฑ์”ทำให้มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเนอ้ื หามากยง่ิ ข้ึนและสามารถนำความรทู้ ่ีไดไ้ ปปรบั ใช้ในการเรียนต่อใน ระดบั ท่สี ูงขน้ึ ได้ 2. ครูและผเู้ รยี นอภปิ รายและสรุปผลการเรยี นร้รู ว่ มกัน เร่ือง การสรปุ ผลการเรียนรู้ “การบวก การลบ การ คณู การหาร จำนวนจริงท่ีมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรปู ของกรณฑ์” เพ่ือเป็นการสรุป ภาพรวมของกจิ กรรมการเรยี นรู้ ซึ่งจะทำใหผ้ เู้ รียนเกดิ ความเข้าใจในกิจกรรมการเรียนรู้มากยิง่ ข้นึ 3. ให้ผู้เรยี นทำแบบฝกึ หัด เรื่อง “การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจรงิ ท่มี ีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวน ตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของกรณฑ์”จำนวน 5 ข้อ โดยใชเ้ วลา 10 นาที 4. ครแู ละผ้เู รียนสรุปภาพรวมสงิ่ ทไ่ี ดเ้ รียนรรู้ ่วมกนั นอกจากน้ี ในตอนท้ายของการพบกลุ่ม หลังจากเสร็จสิ้นขั้นตอนที่ 3 ครูมีการมอบหมายงานให้เรียนรู้ ดว้ ยตนเอง รายละเอยี ดดังนี้ การมอบหมายงานใหเ้ รียนรดู้ ว้ ยตนเอง 1. ครชู ี้แจงใหผ้ เู้ รียนทราบว่า ในการพบกลุม่ แต่ละครั้งผเู้ รียนจะไดร้ บั มอบหมายงานให้ไปเรียนรดู้ ว้ ยวิธี เรียนรดู้ ้วยตนเองในลกั ษณะท่ีครจู ะมอบหมายงานให้ผูเ้ รยี นไปศึกษา “หนังสือเรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ พค 31001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2554)” เร่ือง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงทม่ี ีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของกรณฑ์”หน้า 28-33 ทั้งภาคทฤษฎแี ละ ปฏบิ ตั ิ โดยใหศ้ ึกษาเนื้อหาและปฏิบตั ิกจิ กรรมท้ายเรื่อง รายละเอยี ดของเนื้อหา แบ่งออกเปน็ 2 สว่ น ดังน้ี ส่วนที่ 1 เน้ือหาการเรยี นรูต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ครัง้ น้ี สว่ นที่ 2 เน้ือหาการเรยี นรู้เพิ่มเตมิ ในหนังสือเรียนเรยี นดงั กล่าว 2. ครมู อบหมายงานให้ผู้เรยี นเรยี นรู้ดว้ ยตนเอง โดยใหไ้ ปศึกษา “หนังสอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ พค31001 ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2554) เร่ือง “การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจรงิ ท่มี ี เลขชี้กำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรปู ของกรณฑ์”หน้า 28-34 รายละเอียดของกิจกรรมที่ผูเ้ รียน จะต้องปฏบิ ัติ แบ่งออกเป็น 2 สว่ น ดังน้ี ส่วนที่ 1 เนื้อหาการเรียนรู้ตามแผนการจดั การเรยี นรคู้ ร้ังนี้ ไดแ้ ก่

1) การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่มี เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริง ในรูปของกรณฑ์ หนังสือเรียนรายวิชารายวิชาคณิตศาสตร์ พค31001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2554) หนา้ 28-34 และ แบบฝกึ หดั หน้า 30-31 และ 33-34 สว่ นท่ี 2 มอบหมายงานให้ผูเ้ รยี นเรียนรูด้ ว้ ยตนเอง ซง่ึ เนื้อหาการเรียนรูเ้ พ่ิมเติมใน “หนังสือเรียน รายวชิ าคณิตศาสตร์ พค31001 ระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554)” เรอ่ื ง การบวก การลบ การ คูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่มี ีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปของกรณฑ์ หน้า 28-34 หลังจากนัน้ ครแู ละผู้เรียนมีการนดั หมายทบทวน ตรวจสอบ และแลกเปล่ียนเรียนรรู้ ่วมกนั ผา่ นทางสอ่ื อิเล็กทรอนกิ ส์ ต่อไป หมายเหตุ : ให้ผ้เู รียนลงมือปฏบิ ตั กิ จิ กรรมดว้ ยตนเอง ซึ่งการให้ผเู้ รียนลงมือปฏิบตั ิกิจกรรมดว้ ยตนเองน้ัน อาจมีความ แตกตา่ งกนั บ้างในขนั้ ตอน โดยพจิ ารณาจากพื้นฐานของผ้เู รียน ในกรณีทผี่ เู้ รียน มีพน้ื ฐานน้อยหรือไมม่ ีพื้นฐานมา กอ่ นก็ควรจัดการเรียนรู้พื้นฐานทจ่ี ำเป็นและพอเพยี งกับผู้เรียน หลังจากนน้ั ใหผ้ เู้ รียนได้ปฏบิ ตั ิด้วยตนเองในช่วง ระยะหนึ่งแล้วจึงคอ่ ยให้ผเู้ รียนคิดหวั ขอ้ ท่ีอยากจะทำ หรอื ถ้าผเู้ รยี นมพี ื้นความรู้มาก่อนแล้ว ให้คดิ หวั ขอ้ ทสี่ นใจจะ ทำและใหล้ งมือปฏบิ ตั ิได้ สื่อ วสั ดุ อุปกรณ์ และแหล่งการเรียนรู้ 1. คลปิ วิดโี อ เรอ่ื ง “การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจรงิ ทม่ี เี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรปู ของกรณฑ์” จาก https://www.youtube.com/watch?v=Jtp6sclaKjwช่วงเวลา 28.46 นาที 2. ใบความรู้สำหรับครู เร่ือง การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ทม่ี ีเลขช้ี กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของกรณฑ์ 3. แบบประเมินความพึงพอใจสำหรบั ผูเ้ รียนในการเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรยี นรู้ เรื่อง“การบวก การลบ การคณู การหาร จำนวนจริงที่มีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปของ กรณฑ์” การวดั และประเมนิ ผล 1. สังเกตพฤติกรรมการมสี ว่ นรว่ ม ความตั้งใจ และความสนใจของผเู้ รียน 2. ผลการทดสอบกอ่ นและหลงั เรียน 3. ผลการออกแบบและสรา้ งสรรคน์ วตั กรรมและสงิ่ ทีต่ อ้ งการพัฒนา/ชนิ้ งาน/ผลงาน 4. ผลการประเมินความพงึ พอใจของผู้เรยี น

รายละเอียดสื่อ วัสดุ อปุ กรณ์ และแหล่งการเรียนรู้ 1. คลิปวิดโี อ เร่อื ง “การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่ีมีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรปู ของกรณฑ์” จาก https://www.youtube.com/watch?v=Jtp6sclaKjwช่วงเวลา 28.46 นาที 2. ใบความรูส้ ำหรบั ครู เรือ่ ง การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่มี ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวน ตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรูปของกรณฑ์ 3. แบบประเมินความพงึ พอใจสำหรบั ผู้เรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรยี นรู้ เรือ่ ง“การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ ท่มี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจรงิ ในรปู ของ กรณฑ์”

ใบความรู้ ครงั้ ที่ 7 เรือ่ ง การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เบอ้ื งตน้ การวิเคราะหข์ อ้ มูลเบ้ืองตน้ การหาค่ากลางของข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลยี่ เลขคณิต มธั ยฐานและฐานนยิ ม และการนำเสนอข้อมลู ใน ชวี ติ ประจำวันของเราต้องมีการตดั สนิ ใจอยูเ่ สมอ ดงั นั้นการตดั สินใจจงึ มคี วามสำคญั มากไมว่ า่ ในชีวติ ส่วนตวั วงการธุรกจิ วทิ ยาศาสตร์ อตุ สาหกรรม ดงั้ น้ันจึงจำเปน็ ท่ีจะต้องหาส่งิ ทจ่ี ะมาช่วยในการตดั สนิ ใจ เพ่ือใหเ้ กิด ความผิดพลาดน้อยทส่ี ดุ ปจั จุบันทนี่ ยิ มใชก้ นั อยูค่ ือการใชส้ ถิตซิ ง้ึ ประกอบข้อมูลสถิติ และระเบยี บวธิ สี ถติ ิ 1. อธบิ ายขน้ั ตอนการวเิ คราะห์ขอ้ มลู เบื้องต้น และสามารถ นำผลจากการวิเคราะห์ขอ้ มูลเบ้อื งต้นไปใช้ใน การตัดสินใจ 2. เลอื กใชค้ า่ กลางท่เี หมาะสมกับข้อมูลท่ีกำหนดและวัตถุประสงคท์ ต่ี ้องการ 3. นำเสนอข้อมูลในรปู แบบต่างๆ รวมทั้งการอา่ นและตคี วามหมายจากการนำเสนอข้อมูล สถิตเิ บ้ืองต้น 1. การวเิ คราะหข์ ้อมูลเบื้องต้น การวเิ คราะห์ข้อมูล (Data Analysis) เป็นการหาข้อสรปุ จากข้อมลู โดยการวเิ คราะหอ์ าจทำได้ใน 2 ระดบั 1.1 การวเิ คราะห์ข้อมลู ขนั้ ต้น หรือ สถติ เิ ชงิ พรรณา (Descriptive Statistics) เป็นการ อธิบายลักษณะของข้อมลู ในรูปของการบรรยายลักษณะทั่ว ๆ ไปของข้อมลู โดยจัดนำเสนอเป็นบทความ บทความกง่ึ ตาราง แสดงด้วยกราฟ หรอื แผนภูมิ ตลอดจนทำเป็นรูปแบบ ของข้อมลู ในเบอ้ื งต้นใหส้ ามารถตีความหมายของ ขอ้ มลู ไดต้ ามความจรงิ สถิตบิ รรยายนีอ้ าจทำการศึกษากบั ขอ้ มลู ที่เป็นกลุม่ เล็กๆ หรอื กลุ่มใหญ่โดยทั่ว ๆ ไปก็ได้ และผลการวเิ คราะหจ์ ะใช้อธิบายเฉพาะกล่มุ ทน่ี ำมาศึกษาเทา่ น้นั สถิติบรรยายท่ีใชใ้ นงานวจิ ยั เช่น การแจกแจง ความถี่ รอ้ ยละ การวัดแนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลาง การวดั การกระจาย เป็นต้น 1.2 การวเิ คราะห์ข้อมูลขัน้ สูง หรือ สถิติอนมุ าน (Inferential Statistics) เปน็ เทคนคิ ท่ี นำข้อมลู เพยี งสว่ นหนึง่ ไปอธบิ ายเก่ยี วกับข้อมูลสว่ นใหญ่โดยทั่ว ๆ ไปโดยใชพ้ ้นื ฐานความน่าจะเปน็ เปน็ หลกั ใน การอนมุ าน การใช้สถติ ิอา้ งองิ ทำได้ 2 ลักษณะ คือ การประมาณคา่ ประชากร และการทดสอบสมมตฐิ าน 2. การแปลความหมายข้อมลู (Data Interpretation) เปน็ ข้ันตอนของการนำผลการวเิ คราะห์ มาอธิบาย ให้บคุ คลทัว่ ไปเข้าใจ เพื่อให้งานทีศ่ กึ ษาเปน็ ประโยชนต์ ่อคนท่ัวไป 3. การนำเสนอข้อสรปุ (Data Presentation) เปน็ การนำผลทไี่ ดจ้ ากการวิเคราะหไ์ ปตอบคำถาม หรือ ปญั หาท่ีตัง้ ไวใ้ นรูปแบบที่คนทว่ั ไปเข้าใจได้อย่างชัดเจน

ขอ้ มูล (Data) หมายถงึ ข้อเท็จจริงท่ีสามารถแสดงอยู่ในรูปของตัวเลขหรือข้อความ ซึ่งสามารถจำแนกได้ ดังนี้ ประเภทของขอ้ มูลโดยจำแนกตามลกั ษณะของขอ้ มูล ประเภทของข้อมลู โดยจำแนกตามลกั ษณะของข้อมูล แบง่ ได้ดงั นี้ 1) ขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ (Quantitative Data) เป็นขอ้ มูลท่ีแสดงความแตกต่างในเรอ่ื งปริมาณหรอื ขนาด ใน ลักษณะของตวั เลขโดยตรง เช่น อายุ ส่วนสูง น้ำหนกั ซ่ึงแบ่งไดเ้ ปน็ 2 ประเภท คอื - ข้อมลู แบบไม่ตอ่ เนอ่ื ง (Discrete Data) หมายถึง ข้อมูลที่มีค่าเปน็ เลขจำนวนเตม็ ท่ีมคี วามหมาย เช่น จำนวนสง่ิ ของ จำนวนคน เปน็ ตน้ - ขอ้ มลู แบบต่อเนอ่ื ง (Continuous Data) หมายถงึ ขอ้ มูลท่อี ย่ใู นรูปตวั เลขท่ีมีค่าไดท้ ุกคา่ ในชว่ งที่ กำหนด และมีความหมายด้วย เชน่ รายได้ นำ้ หนกั เป็นต้น 2) ขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ (Qualitative Data) หมายถึงข้อมลู ที่แสดงอย่ใู นรปู ขอ้ ความเปน็ การอธิบายลักษณะ เชิงคุณภาพ เชน่ เพศ ศาสนา เปน็ ต้น ประเภทของข้อมลู โดยจำแนกตามแหล่งข้อมลู ประเภทของข้อมลู โดยจำแนกตามแหลง่ ข้อมูล แบ่งไดด้ งั น้ี 1) ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) หมายถึงข้อมูลทเ่ี กบ็ จากหน่วยที่ให้ข้อมูลโดยตรง ไม่มี การเปลยี่ นรปู หรอื ความหมาย เช่น ข้อมูลจากกาสมั ภาษณ์ การสังเกต การทดลอง ฯลฯ เน่ืองจากเป็นข้อมลู ท่ีเกบ็ จาก แหล่งข้อมูลโดยตรง ดงั น้ันจงึ มีความเช่ือถือได้สูง และเก็บข้อมลู ได้ตรงกบั ความต้องการ แตม่ ีข้อจำกัดที่จะต้องใช้ เวลา เสยี ค่าใชจ้ า่ ยในการรวบรวมสงู 2) ข้อมลู ทตุ ิยภมู ิ (Secondary Data) หมายถงึ ข้อมูลทีร่ วบรวมมาจากข้อมูลทผ่ี ู้อื่นรวบรวมไวแ้ ล้ว เช่น รายงานสถติ ิตา่ งๆ ข้อมลู เวชระเบียน เอกสารรายงานผู้ปว่ ย ฯลฯ ข้อดีของการใชข้ ้อมูลทุตยิ ภูมิ คือ สะดวก รวดเร็ว ประหยัดเวลาแรงงาน มีข้อมลู ทสี่ ามารถยอ้ นหลงั ได้ แตม่ ีข้อจำกดั เน่ืองจากข้อมูลมักไม่สมบูรณ์ ไม่ตรงกับเรอื่ งที่ตอ้ งการศึกษา และไม่ทันสมัย ขอ้ มูลสถิติ (Statistical Data) เปน็ ขอ้ มลู หลาย ๆ หน่วยซึงสามารถสรุปคุณลักษณะของขอ้ มลู ชุดน้ันได้ นำ้ หนกั ของเดก็ 10 คน หรือเป็นข้อมลู ซึ่งเกดิ จากการสรุปคุณลกั ษณะของข้อมูลชดุ น้ัน เช่น เด็กสว่ นใหญ่ หนัก 40 กโิ ลกรัม เปน็ ตน้

ภาพรวมบทเรยี น



























แบบทดสอบ ครง้ั ท่ี 7 วิชา คณิตศาสตร์ ม.ปลาย เร่ือง สถติ ิเบ้ืองต้น คำชแ้ี จง จงเลอื กคำตอบทถ่ี ูกตอ้ งทส่ี ุด 1. ขอ้ ใดไม่อยใู่ นรูปสถิติ ก. ชาวนา 52% ต้องเชา่ นาทำ ข. บริษัทขายสนิ ค้าไดม้ ากข้นึ 15% ค. มีนักเรียนสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ 60% ง.เข้าตอ้ งสอบได้เกรดเฉลีย่ ว 1.00 โรงเรียนจึงจะยอมใหเ้ รยี นต่อ 2. ขอ้ ใดไม่ใช่ข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ ก. เพศของสมาชิกในครอบครัว ข. สถานภาพสมรสของครูในโรงเรยี น ค. ความชอบ ความคิดเห็น ง. ความสูง ความยาว 3. ขอ้ ใดเป็นข้อมูลปฐมภมู ิ ก. รปู ภาพที่นกั เรียนรวบรวมได้ ข. ข้อมลู นกั เรยี นจากทะเบยี นบ้าน ค. สถิติคนไข้ทไี่ ด้จากโรงพยาบาล ง. ผลการเรียนของนกั เรยี นจากทะเบยี นของโรงเรียน 4. กำหนดตารางแจกแจงความถ่ี ดังต่อไปน้ี ความถี่ คะแนน 1 4 20-22 6 23-25 12 26-28 29-31

32-34 10 35-37 5 ข้อใดจริง ก. ค่ามธั ยฐานมีคา่ อยรู่ ะหว่างคา่ เฉล่ยี เลขคณิตและฐานนิยม ข. คา่ เฉลี่ยเลขคณิตมคี ่ามากกว่ามัธยฐานและฐานนิยม ค. คา่ เฉลยี่ เลขคณติ มคี ่านอ้ ยกวา่ มัธยฐานและฐานนยิ ม ง. ค่ามัธยฐานมคี ่ามากกว่าฐานนิยม กำหนดให้ข้อมูลใช้ตอบในข้อ 5-7 22 , 23 , 24 , 24 , 25 , 25 , 25 , 26 , 26 , 27 , 28 5. ค่าเฉลี่ยวเลขคณติ เทา่ กบั เทา่ ใด ก. 24 ข. 25 ค. 26 ง. 27 6. มัธยฐานของข้อมลู เทา่ กบั เทา่ ใด ก. 23 ข. 24 ค. 25 ง. 26 7. ฐานนยิ มเทา่ กบั เท่าใด ก. 24 และ 25 ข. 25 และ 26 ค. 26 และ 27 ง. 25

8. ส่วนสูงของเด็ก8 คน วัดเปน็ เซนติเมตร ได้ดังน้ี 110 ,120 ,110 ,108 ,112 ,110 ,112 ,118 ก. คา่ เฉลยี่ เลขคณติ มีคา่ มากกวา่ มธั ยฐาน ข. ค่าเฉลีย่ เลขคณติ มคี ่านอ้ ยกวา่ มธั ยฐาน ค. ฐานนยิ มมคี ่ามากกว่าคา่ เฉลีย่ เลขคณิต ง. ฐานนยิ มมีคา่ มากกวา่ มัธยฐาน 9. ระเบียบวิชาทางสถติ ิ หมายถงึ ข้อใด ก. การรวบรวม การนำเสนอ และการวิเคราะห์ข้อมูล ข. การรวบรวม การนำเสนอ และการตีความหมายขอ้ มูล ค. การรวบรวม การนำเสนอ และการวเิ คราะห์ ง. การรวบรวม การนำเสนอ การวเิ คราะห์ และการตีความหมายขอ้ มลู 10. การเก็บข้อมลู จากทุกหน่วยในประชากรเรียกวา่ อะไร ก. การสำรวจ (Survey) ข. การสำมะโน (Census) ค. การสำรวจด้วยตวั อยา่ ง (Sample Survey) ง. การสำรวจขอ้ มูลด้วยแบบสอบถาม เฉลย 3. ก 4. ค 5. ข 6. ค 7. ง 8. ก 9. ง 10. ข 1. ง 2. ง

ใบความรู้ ครั้งที่ 8 วิชา คณติ ศาสตร์ ม.ปลาย เร่ือง กฎเกณฑเ์ บ้อื งตน้ เก่ยี วกับการนับและแผนภาพต้นไม้ เป็นการนับจำนวนวธิ ีท้ังหมดที่เหตุการณ์อยา่ งใดอย่างหนงึ่ จะเปน็ ไปได้ หรือเปน็ การหาจำนวนวิธีในการ จัดชุดสงิ่ ของตา่ ง ๆ ตวั อย่างที่ 1 รา้ นค้าแหง่ หน่ึงตอ้ งการจดั โชว์เส้ือกฬี าทุกขนาดและทุกสี ถ้ามเี สื้อ 3 ขนาดและแต่ละขนาดมี 2 สี คือ สีขาวและสีแดง จะต้องจัดอยา่ งไร วธิ ที ำ ในการแก้ปัญหาข้างต้นอาจจะใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยในการคิดใหง้ ่ายขน้ึ ดังน้ี ให้ ข แทนเสอื้ สีขาว ด แทนเส้อื สีแดง S แทนเส้อื ขนาดเล็ก M แทนเส้ือขนาดกลาง L แทนเสื้อขนาดใหญ่ หาวิธกี ารจดั เส้ือให้ครบทุกขนาดและทุกสีโดยแผนภาพต้นไม้ดงั นี้ วธิ ที ี1่ ขั้นตอนที่ 1 ข้นั ตอนท่ี 2 ผลทีเ่ กิดขึน้ เลอื กสี เลือกขนาด ข S ขS ด M ขM L ขL S ดS M ดM L ดL ขนั้ ตอนท่ี1มี แตล่ ะวิธีของขนั้ ตอนที่1มวี ิธี รวมวธิ ี วิธีเลือกทำ2 วิธี เลือกทำขนั้ ตอนท่2ี อย3ู่ วิธี =2x3=6 ตอบ จัดเสือ้ 6 ตัว ได้แก่ { ขS , ขM , ขL , ดS , ดM , ดL } กฎข้อท่ี 1 ถา้ ต้องการทำงานสองอยา่ ง โดยท่ีงานอย่างแรกทำได้ n1 วธิ ี และในแต่ละวธิ ีท่ีเลือกทำงานอยา่ งแรกนม้ี ี วธิ ที ีจ่ ะทำงานอยา่ งที่สองได้ n2 วิธี จะทำงานท้ังสองอย่างได้ n1n2 วธิ ี

ตวั อยา่ งท่ี 2 ในการทอดลูกเตา๋ สองลูก พรอ้ มกนั จะปรากฏผลไดท้ ั้งหมดก่วี ิธอี ะไรบ้าง วิธที ำ ลกู เต๋า 1 ลกู เต๋า 2 ผลท่ีอาจเกดิ ขนึ้ 1 11 2 12 13 13 4 14 5 15 6 16 1 22 3 4 5 6 1 2 3 3 4 5 6 1 2 4 3 4 5

1 52 3 4 51 6 62 3 4 ผลท่ีอาจเกดิ ขึ้น= {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45,546, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66} รวม 6 x 6 = 36 วธิ ี 6 กฎขอ้ ท่ี 2 ถ้าการทำงานอย่างหนงึ่ มี k ข้นั ตอน ข้ันตอนท่ีหนึ่งมีวธิ เี ลือกทำได้ n1 วิธี ในแต่ละวธิ ีของขนั้ ตอนที่ หนง่ึ มวี ิธเี ลือกทำข้นั ตอนที่สองได้ n2 วิธี ในแตล่ ะวธิ ที ีท่ ำงานข้ันตอนทห่ี น่ึงและขนั้ ตอนท่ีสองมีวธิ ีเลอื กทำข้นั ตอนที่ สามได้ n3 วธิ เี ช่นนีเ้ รื่อยไปจนถึงข้นั ตอนสุดทา้ ยคอื ข้ันตอนท่ี k ทำได้ nk วิธี จำนวนวธิ ที ้งั หมดท่จี ะเลอื ก ทำงาน k อย่างเทา่ กบั n1  n2  nk วธิ ี ตัวอยา่ งที่ 3 ถ้าต้องการทำป้ายเพ่ือแสดง แบบ สี และขนาดของรองเท้ากีฬา 6 แบบ แต่ละแบบมี 3 สี และแตล่ ะสี มี 5 ขนาดจะตอ้ งทำป้ายท่ีแตกต่างกันทง้ั หมดกอี่ ย่างจึงจะครบทุกแบบ สี และขนาด วิธีทำ รองเทา้ กีฬามที ัง้ หมด 6 แบบ รองเท้าแตล่ ะแบบมี 3 สี รองเทา้ แตล่ ะสมี ี 5 ขนาด

ดงั น้ัน จำนวนปา้ ยท่แี สดง แบบ สี และขนาด = 6 x 3 x 5 = 90 อยา่ ง ตัวอย่างที่ 4 โรงเรยี นแห่งหนึง่ จัดอาหารกลางวันเป็นอาหารคาว 4 อย่าง และขนม 2 อย่าง ถา้ ใหน้ กั เรยี นเลือก รบั ประทานอาหารคาวได้ 2 อยา่ ง ขนม 1 อย่างนักเรยี นจะเลือกได้ทง้ั หมดก่ีวิธี ได้แก่อะไรบ้าง เลอื กคาว 1 เลอื กคาว 2 เลอื กขนม ผล ค2 ข1 ค1ค2ข1 ค1 ค3 ข2 ค1ค2ข2 ค4 ค1 ค2 ค3 ค4 ค1 ค3 ค2 ค4 ค1 ค4 ค2 ค3 ตอบ จำนวนวธิ ที ่นี กั เรยี นเลอื กมี 4 x 3 x 2 = 24 วธิ ี

ใบความรู้ เรื่อง ความนา่ จะเปน็ (Probability) 1. ความนา่ จะเปน็ คือ จำนวนทแี่ สดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตกุ ารณ์หนึง่ มีโอกาสเกดิ ขน้ึ มากหรือน้อย เพยี งใด ส่ิงทจี่ ำเปน็ ตอ้ งทราบและทำความเขา้ ใจคือ 1. แซมเปิลสเปซ (Sample Space) 2. แซมเปลิ พ้อยท์ (Sample Point) 3. เหตุการณ์ (event) 4. การทดลองสมุ่ (Random Experiment) 2. แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เป็นเซตทม่ี สี มาชกิ ประกอบด้วยส่ิงท่ตี ้องการ ท้ังหมด จากการทดลองอย่าง ใดอย่างหนึ่ง บางครง้ั เรียกว่า Universal Set เขียนแทนด้วย S เชน่ ในการโยนลกู เต๋าถา้ ตอ้ งการดวู า่ หนา้ อะไรจะข้ึนมาจะได้ S =  1, 2, 3, 4, 5, 6  3. แซมเปลิ พ้อยท์ (Sample Point) คือ สมาชกิ ของแซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เช่น S = H , T  คา่ Sample Point คือ H หรอื T 4. เหตกุ ารณ์ (event) คือ เซตท่ีเปน็ สับเซตของ Sample Space หรอื เหตกุ ารณ์ทเ่ี ราสนใจ จากการทดลองส่มุ 5. การทดลองสุ่ม (Random Experiment) คือ การกระทำที่เราทราบวา่ ผลท้ังหมดที่อาจจะเกิดขนึ้ มีอะไรบ้าง แตไ่ มส่ ามารถบอกได้อย่างถูกตอ้ งแนน่ อนว่าจะเกดิ ผลอะไรจากผลทัง้ หมดทีเ่ ป็นไปไดเ้ หล่านนั้ 6. ความน่าจะเป็น = จำนวนผลของเหตุการณท์ สี่ นใจ จำนวนเหตกุ ารณ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม P(E) = n(E) n(S)

ขอ้ ควรจำ 1. เหตุการณ์ที่แน่นอน คอื เหตุการณท์ ่มี ีความนา่ จะเป็น = 1 เสมอ 2. เหตกุ ารณ์ท่ีเปน็ ไปไม่ได้ คือ เหตุการณ์ที่มีความนา่ จะเปน็ = 0 3. ความนา่ จะเปน็ ใด ๆ จะมีคา่ ไมต่ ำ่ กว่า 0 และ ไม่เกิน 1 เสมอ 4. ในการทดลองหน่ึงสามารถทำใหเ้ กดิ ผลท่ตี ้องการอย่างมีโอกาสเทา่ กนั และมโี อกาสเกดิ ได้ N สิ่ง และ เหตุการณ์ A มีจำนวนสมาชิกเปน็ n ดังนั้นความนา่ จะเปน็ ของ A คือ P(A) = n N 7. คณุ สมบตั ิของความนา่ จะเป็น ให้ A เป็นเหตุการณ์ใด ๆ และ S เป็นแซมเปิลสเปซ โดยที่ A  S 1. 0  P(A)  1 2. ถา้ A = 0 แลว้ P(A) = 0 3. ถา้ A = S แลว้ P(A) = 1 4. P(A) = 1 - P(A/) เมือ่ A/ คือ นอกจาก A 8. คุณสมบตั ขิ องความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ 2 เหตกุ ารณ์ ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ 2 เหตกุ ารณ์ 1. P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB) 2. P(AB) = P(A) + P(B) เมื่อ AB = 0 ในกรณนี เี้ รยี ก A และ B วา่ เปน็ เหตกุ ารณ์ท่ีไมเ่ กิดร่วมกนั (Mutually exclusive events) ตัวอยา่ ง ในการสอบคัดเลอื กเข้ามหาวิทยาลยั โอกาสที่นายชงิ ชยั จะสอบเข้ามหาวิทยาลัยไดเ้ ท่ากับ 0.7 โอกาสทีน่ ายขยันดีสอบเข้ามหาวทิ ยาลันได้ เทา่ กบั 0.6 โอกาสท่ีอยา่ งน้อย 1 คนใน 2 คนนส้ี อบเข้า มหาวทิ ยาลยั ได้ เทา่ กับ 0.8 จงหาความน่าจะเป็นท่ีคนท้ังสองเขา้ มหาวิทยาลยั ได้ทั้งคู่ วิธีทำ ให้ A เปน็ เหตกุ ารณ์ท่นี ายชงิ ชยั สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั ได้ B เปน็ เหตกุ ารณ์ที่นายขยันดสี อบเขา้ มหาวทิ ยาลยั ได้ สงิ่ ที่โจทย์กำหนดให้คือ P(A) = 0.7 , P(B) = 0.6 และ P(AB) = 0.8 หมายเหตุ คำวา่ อยา่ งน้อย 1 คนใน 2 คน คือ เหตุการณ์ AB น่ันเอง P(AB) = P(A) + P(B) - P(A B) 0.8 = 0.7 + 0.6 - P(A B) P(A B) = 1.3 - 0.8 = 0.5

แบบทดสอบครัง้ ที่ 8 เรอ่ื ง กฎเกณฑเ์ บอื้ งต้นเกี่ยวกับการนับและแผนภาพตน้ ไม้ คำชีแ้ จง ใหผ้ เู้ รียนเลอื กคำตอบที่ถูกต้องแลว้ ทำเครอ่ื งหมาย  ในกระดาษคำตอบ 1. หอ้ งเรยี นหอ้ งหนง่ึ มีนกั เรียน 30 คนต้องการเลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหนา้ ห้องตำแหนง่ ละคนจะมวี ิธเี ลือก ทั้งหมดกว่ี ิธี ก. 30 วธิ ี ข. 59 วธิ ี ค. 870 วธิ ี ง. 900 วิธี 2.ตอ้ งการสง่ จดหมาย 6 ฉบับลงในตูไ้ ปรษณยี ์ 4 ตู้ จะมีวิธีส่งไดท้ ั้งหมดกว่ี ิธี ก. 256 วิธี ข. 512 วธิ ี ค. 628 วิธี ง. 1,296 วิธี 3.ตอ้ งการสร้างจำนวนท่ีมีสี่หลักมีคา่ ระหว่าง 2,000 และ 5,000 จากเลขโดด 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 โดยทเ่ี ลขโดดในแต่ ละหลกั ไม่ซำ้ กนั จะสรา้ งไดท้ ้ังหมดกจ่ี ำนวน ก. 120 จำนวน ข. 240 จำนวน ค. 360 จำนวน ง. 480 จำนวน 4.ครอบครวั หนึ่งมบี ุตร 3 คน ต้องการเลือกโรงเรยี นให้บตุ รท้งั 3 คน เขา้ เรียนซ่ึงมีโรงเรยี นให้เลือก 7 โรงเรยี น ครอบครัวน้ี จะมีวธิ ีจัดบตุ รเข้าเรียนในโรงเรยี นได้ทง้ั หมดกีว่ ธิ ี ก. 7 วิธี ข. 21 วิธี ค. 243 วธิ ี ง. 343 วธิ ี

5.ต้อองการจดั เรียงตัวอกั ษรในคำวา่ \"factor\" โดยขนึ้ ต้นด้วย f และลงทา้ ยดว้ ย r จะมีวิธีจัดท้งั หมดกี่วิธี ก. 12 วิธี ข. 24 วิธี ค. 72 วธิ ี ง. 120 วิธี 6. นกั เรียนทั้งหมดผ่านวชิ าเคมี ถา้ ความนา่ จะเป็นของนักเรียนคนหนึ่งในกลุ่มนี้ที่ จะสอบผา่ นอย่างมากหนึ่งวชิ า เปน็ 4 แล้ว ความน่าจะเปน็ ที่เขาจะสอบผ่าน. ผลการสอบวิชาคณติ ศาสตร์และวชิ าเคมีของนกั เรยี นกลุ่มหนึ่ง 5 ปรากฏว่า 1 ของนกั เรียนท้ังหมดผา่ นคณิตศาสตร์ และ 8 ของอยา่ งน้อยหนึง่ วิชา เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ 3 15 ก. 2 3 ข. 1 15 ค. 1 5 ง. 13 15 7. ลกู เตา๋ ลกู หนง่ึ ถูกถว่ งน้ำหนกั ใหแ้ ตม้ คแู่ ตล่ ะหน้ามโี อกาสจะเกดิ ขึน้ เป็นสองเทา่ ของแต้มค่ีแตล่ ะหน้า ความน่าจะ เปน็ ท่โี ยนลกู เตา๋ 1 ครงั้ ได้แต้มเป็น 1 หรือ แตม้ คู่ เทา่ กบั ข้อใด ก. 2 3 ข. 3 4 ค. 7 9 ง. 5 8

8. ในการจัดงานของบริษทั แห่งหนงึ่ ได้แจบัตรแกผ่ ูร้ ว่ มงาน 100 ใบซ่งึ มีเลขตง้ั แต่ 00 ถึง 99 กำกบั อยู่ สมุ่ หยิบต้น ขัว้ ของบตั รขึน้ มา 1 ใบ เพ่ือมอบรางวัลแกผ่ เู้ ข้าชมงาน ผู้ที่มีบัตรซึ่งมหี มายเลขที่ตรงกบั ตน้ ข้วั จะได้รบั รางวลั ท่ี 1 ส่วนผทู้ ่ีมหี มายเลขซงึ่ มีหลักหน่วยตรงกันกบั ตน้ ขวั้ หรือหลกั สบิ ตรงกับตน้ ขวั้ เพยี งหลัก เดยี วจะไดร้ บั รางวลั ท่ี 2 ถ้าสมชายได้รบั แจกบัตรมา 1 ใบความน่าจะเปน็ ท่ีสมชายจะไดร้ ับรางวลั คือข้อใดต่อไปนี้ ก. 1 100 ข. 1 10 ค. 19 100 ง. 1 5 9. สลากชุดหนึ่งมี 10 ใบ มีหมายเลข 1-10 กำกบั ความน่าจะเป็นท่ีจะหยบิ สลากพร้อมกนั 3 ใบโดยใหแ้ ตม้ รวม เปน็ 10 และไม่มีสลากใบใดที่หมายเลขสูงกว่า 5 เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี ก. 1 60 ข. 1 40 ค. 1 30 ง. 1 20 10. คน 8 คน ซ่ึงมี สมศักดิ์ สมชาย และ สมหญิง รวมอย่ดู ้วย เข้านง่ั รอบโต๊ะกลมซึ่งมี 8 ทน่ี ั่ง ความน่าจะเปน็ ที่ สมชายได้นัง่ ตดิ กบั สมหญิง และสมศกั ด์ไิ ม่น่ังติดกบั สมชายเท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี ก. 1 7 ข. 5 21

ค. 11 42 ง. 5 42 เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 1. ก 2. ข 3. ค 4. ค 5. ก 6. ก 7. ค 8. ค 9. ก 10. ข

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 9 เร่ือง อาชญากรรมบนโลกออนไลน์ เวลาเรียน 6 ชว่ั โมง แนวคิด อาชญากรรมออนไลน์ ความหมาย ประเภทของอาชญากรรมออนไลน์อาชญากรรมไซเบอร์(Hacker) สาเหตุของปัญหา อาชญากรรมออนไลน์และแนวทางการป้องกัน วิธีการเจาะหรอื ทำลายระบบคอมพิวเตอรแ์ ละการปอ้ งกัน บทลงโทษ การกระทำความผิดตาม พ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 การละเมิดทรัพย์สินทางปัญญา และรูปแบบการเกิดการ คกุ คามทางเพศออนไลน์ (Cyber Sexual Harassment) การปอ้ งกันตนเองจากอาชญากรรมบนโลกออนไลน์การป้องกันอาชญากรรมออนไลน์ ความแตกต่าง ของสอ่ื ออนไลนท์ ่ีจริงและปลอม และวธิ กี ารป้องกันการถกู หลอกจากช่องทางต่าง ๆ บนโลกออนไลน์ กรณีศึกษา : อาชญากรรมบนโลกออนไลน์ศึกษาวิเคราะห์กรณีศึกษา : อาชญากรรม บนโลก ออนไลน์ ตัวชีว้ ดั 1. บอกความหมายของอาชญากรรม ออนไลน์ได้ 2. ระบุประเภทต่าง ๆ ของ อาชญากรรมออนไลนไ์ ด้ 3. บอกความหมายและ ประเภท แรงจูงใจของอาชญากรรมไซเบอร์ (Hacker) ในรูปแบบต่าง ๆ ได้ และ บอกวธิ ีการป้องกันการโจรกรรม ข้อมลู จากอาชญากรรมไซเบอร์ (Hacker) 4. บอกบทลงโทษการกระทำ ความผิดตาม พ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 ได้ 5. บอกความหมาย ลักษณะ รูปแบบ ของการละเมดิ ทรัพย์สินทางปญั ญา การละเมดิ ทรัพย์สินทางปัญญา บน เครือข่ายออนไลน์ท้ังในประเทศไทย และต่างประเทศ และบทลงโทษการ ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาบน เครอื ข่ายออนไลน์ได้ เนอ้ื หา 1. ความหมายของ อาชญากรรมออนไลน์ 2. ประเภทของ อาชญากรรมออนไลน์ 3. อาชญากรรมไซเบอร์ (Hacker) 3.1 ความหมายของ อาชญากรรมไซเบอร์ (Hacker) 3.2 ประเภทแรงจงู ใจ ของอาชญากรรมไซเบอร์ (Hacker) 3.3 วิธปี ้องกนั การ โจรกรรมข้อมลู จาก อาชญากรรมไซเบอร์ (Hacker)

4. บทลงโทษการกระทำ ความผิดตาม พ.ร.บ. คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 4.1 พ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 4.2 บทลงโทษจากการ กระทำความผิด 5. การละเมิดทรัพยส์ ินทาง ปญั ญา 5.1 ความหมายการ ละเมดิ ทรพั ยส์ นิ ทางปญั ญา 5.2 ลักษณะการละเมดิ ทรัพยส์ นิ ทางปัญญา 5.3 รูปแบบการละเมิด ทรัพย์สินทางปัญญา 5.4 การละเมิดทรัพย์สนิ ทางปัญญาบนเครือข่าย ออนไลน์ในประเทศไทย 5.5 การละเมดิ ทรพั ย์สนิ ทางปัญญาบนเครือข่าย ออนไลน์ในตา่ งประเทศ 5.6 บทลงโทษการ ละเมดิ ทรัพยส์ นิ ทางปญั ญา บนเครือขา่ ยออนไลน์ ข้ันตอนการจดั กระบวนการเรียนรู้ ข้นั ตอนที่ 1 การสร้างแรงบันดาลใจ ( Passion : P ) 1. ครูทักทายผู้เรียน พร้อมท้ังแนะนำตนเองและแผนการจัดการเรียนรู้ซ่ึงการจัดการเรียนรู้ท่ีผู้เรียนจะต้อง เรียนรู้ร่วมกันในครั้งนี้ คือ เรื่อง “การป้องกันตนเองจากอาชญากรรมบนโลกออนไลน์” และชวนคิดชวนคุยเก่ียวกับ เร่ืองที่จะเรียนรู้เพ่ือกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจและมีความกระตือรือร้นในการเช่ือมโยงและสร้างความพร้อมท่ี จะเรยี นรู้หรือทำกจิ กรรมการเรียนร้ตู ามแผนการจัดการเรียนรู้ครัง้ น้ี 2. ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนเร่ือง “การป้องกันตนเองจากอาชญากรรมบนโลกออนไลน์” โดยใช้ เวลา 10 นาที 3. ครูช้ีแจงวตั ถุประสงค์ เนือ้ หา กจิ กรรม การวัดและประเมินผลของการเรยี นรู้ในครง้ั นี้ ท่ีสอดคลอ้ ง กับตัวช้ีวัดตามแผนการจัดการเรียนรู้คร้ังน้ี เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจอย่างชัดเจนว่า ผู้เรียนจะต้องเรียนรู้ให้บรรลุตัวช้ีวัด ทีก่ ำหนดตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง “การปอ้ งกันตนเองจากอาชญากรรมบนโลกออนไลน์”ในคร้ังนี้ โดยให้ นักศึกษาทำใบงานที่ 1 จำนวน 2 ข้อ อธิบายความสำคัญ ความหมายและประเภท ของอาชญากรรมบนโลก ออนไลน์ 4. ครูให้ผู้เรียนศึกษา เรื่อง “การป้องกันตนเองจากอาชญากรรมบนโลกออนไลน์” พรอ้ มท้ังแนะนำแหล่ง ศึกษาค้นคว้าเพ่ิมเติมจากอินเทอร์เน็ต ซึ่งผู้เรียนสามารถไปเรียนรู้ได้ด้วยตนเองและทำกิจกรรมตามที่ได้รับ มอบหมายดว้ ย ท้ังนี้ครคู วรจะชแ้ี จงให้ผู้เรยี นทราบว่าในการพบกลุ่มตามแผนการจดั การเรียนรู้คร้งั นี้ ผูเ้ รียนจะต้อง เรียนรู้และทำกิจกรรมที่สอดคล้องกับเน้ือหาท่ีเรียน โดยปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ได้แก่ การศึกษาคลิปวิดีโอใน Youtube หรอื สอ่ื ออนไลน์อนื่ ๆ

ข้นั ตอนที่ 2 การนำไปใช้ประโยชน์ (Utilization : U) 1. ครูให้ผู้เรียนแลกเปลี่ยนเรียนรู้ โดยแบ่งผู้เรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ กลุ่มละ 4 – 5 คน ดำเนินกิจกรรมเป็น รายกลุ่ม ศกึ ษาเนื้อหา เรอ่ื ง “การป้องกนั ตนเองจากอาชญากรรมบนโลกออนไลน์” โดยค้นหาจากส่ือออนไลน์ต่าง ๆ 1) เรอ่ื งความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์ 2) เร่อื งพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 3) เร่ืองการละเมิดทรพั ยส์ ินทางปญั ญา ให้แต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้ และส่งผู้แทนนำเสนอต่อกลุ่มใหญ่ครูและผู้เรียนสรุปผลการเรียนรู้ร่วมกัน และให้ผเู้ รยี นสรปุ สง่ิ ท่ไี ด้เรียนรลู้ งในสมดุ บันทกึ ผลการเรียนรูข้ องตน 2. ครูแนะนำแหล่งเรียนรู้ให้กับผู้เรียนเพือ่ ใช้เปน็ เคร่ืองมอื ในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง อาทิ ห้องสมุด แหล่งเรยี นร้ใู นชมุ ชน หนว่ ยงาน สถานศึกษาตา่ ง ๆ รวมท้งั การใชอ้ ินเตอรเ์ น็ตเพ่ือการเรียนรดู้ ้วยตนเอง เป็นต้น 3. ครูดำเนินการทำหน้าที่นำการอภิปราย โดยให้ผู้เรียนกลุ่มใหญ่ร่วมกันแสดงความคิดเห็น คิด วิเคราะห์ อภิปราย และวิเคราะห์ให้ข้อมูลเพ่ิมเติมในเน้ือหาหรือประเด็นที่ยังไม่ชัดเจน ตาม รายละเอียดที่ผเู้ รียนได้แลกเปลี่ยนเรียนรูร้ ่วมกัน หากผู้เรียนกลุ่มใหญ่หรือครูเห็นวา่ ยังไม่สมบูรณ์ มีความต้องการ ในการเรยี นรู้เพมิ่ เตมิ ครจู ะชว่ ยเตมิ เต็มความรู้ให้กับผู้เรียน หลังจากน้นั ครูและผ้เู รียนสรุปสิ่งทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ในภาพรวม ทง้ั หมดแล้วให้ผู้เรยี นสรปุ สิ่งทไ่ี ด้เรยี นรลู้ งในสมดุ บันทกึ การเรยี นรขู้ องตน หมายเหตุ : ในการดำเนินกิจกรรมกลุ่ม ครูชี้แจงบทบาทหน้าท่ีในการทำงานให้ผู้เรียนได้มีความรับผิดชอบร่วมกันใน การทำงาน ซึ่งมอบหมายให้ผู้เรียนดำเนินการแต่งตั้งประธานหรือผู้นำในการอภิปรายแลกเปล่ียนเรียนรู้ และการ มอบหมายให้มีผู้รับผิดชอบในภารกิจต่างๆ รวมถึงการแต่งต้ังเลขานุการของกลุ่มเป็นผู้จดบันทึกและผู้รักษาเวลา เพื่อปฏิบัติงานของกลุ่มใหญ่ให้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ และพิจารณาว่าสมาชิกลุ่มทุกคนควรมีความเข้าใจ ตรงกันว่า ตนมีบทบาทหน้าท่ีท่ีจะต้องช่วยให้กลุ่มทำงานได้สำเร็จ ครูควรให้คำแนะนำถึงความสำคัญของการให้ สมาชกิ ทุกคนในกล่มุ มีส่วนรว่ มในการอภิปรายอยา่ งทัว่ ถงึ ไม่ให้มีการผูกขาดการอภปิ รายโดยผู้ใดผู้หนึ่ง และควรมี การจำกดั เวลาของการอภปิ รายแตล่ ะประเด็น ในระหว่างการทำกิจกรรมของผู้เรียน ครูมีบทบาทในการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียน คอย กระตุ้นผู้เรียนให้เกิดความกระตือรือร้นในการเรียนรู้โดยบันทึกล งในแบบบันทึกพฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียน และเคร่อื งมือประเมินการสงั เกตแบบประมาณค่า

ขนั้ ตอนที่ 3 การสะทอ้ นความคิดจากการเรยี นรู้ ( Reflection : R ) 1. ให้ผเู้ รียนแตล่ ะกลมุ่ นำเสนอ 1) เรือ่ งความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์ 2) เรอื่ งพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 3) เร่ืองการละเมิดทรพั ย์สินทางปญั ญา 2. ครูเปิดโอกาสให้ผู้เรียนทั้งกลุ่มร่วมกันสนทนา เพ่ือให้ผู้เรียนมีทักษะในการฟัง พูด คิดวิเคราะห์ การ ทำงานร่วมกับผ้อู ื่น การคิดสร้างสรรค์ ความรับผิดชอบ และการนำความรู้ในเนื้อหามาใช้ โดยครูบูรณาการเนื้อหา การเรยี นรู้ มีการใชส้ ือ่ เทคโนโลยีทเ่ี ป็นคลปิ วดิ ีโอจาก youtube และ TikTok ทส่ี มั พนั ธก์ บั เน้อื หา ท้ังน้ีครูเชื่อมโยง สง่ิ ที่ไดเ้ รียนรู้ตามข้ันตอนท่ี 1 ในการนำความรู้ไปสู่การปฏิบัติและประยุกต์ใช้ผ่านคลิปวดิ ีโอ โดยครูเปิดคลิปวิดีโอ “เ ร่ื อ ง ค ว า ม ห ม า ย ป ร ะ เ ภ ท แ ล ะ อ า ช ญ า ก ร ร ม อ อ น ไ ล น์ ” จ า ก https://www.youtube.com/watch?v=mWJaQAvMkio เวลา 6.58 นาที “เร่ืองพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560” https://www.youtube.com/watch?v=-E8dPqCKa94 เวลา 4.34 นาที และ “เร่ืองการละเมิด ทรัพย์สินทางปัญญา” https://www.youtube.com/watch?v=fXtkCDe1ui4 เวลา 4.34 นาที หลังจากน้ันครู ดำเนนิ การ ดงั น้ี (1) ครูบรรยายเน้ือหาตามใบความรู้สำหรับครู “เร่ืองความหมายประเภทและอาชญากรรม ออนไลน์” เพื่อใช้สำหรับประกอบกิจกรรมการเรียนรู้ “เร่ืองความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์” ใน ส่วนของผู้เรียนให้ศึกษาใบความรู้สำหรับผู้เรียน ประกอบการบรรยายของครูตามใบความรู้สำหรับผู้เรียน “เร่ือง ความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์” (2) ครูอธิบาย “เร่ืองพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560” พร้อมท้ังให้ผู้เรียนได้แลกเปล่ียนเรียนรู้ โดยให้ผ้เู รยี นตง้ั ประเด็นข้อสงสัย หรือส่ิงทีต่ ้องการเรยี นรู้ และเชอ่ื มโยงสูก่ ารนำไปใช้ในชวี ติ จรงิ ของผู้เรยี นต่อไป (3) ครูอธิบาย “เร่ืองการละเมดิ ทรัพย์สินทางปญั ญา” พร้อมท้ังให้ผู้เรียนได้แลกเปลี่ยนเรียนรู้ โดย ให้ผเู้ รยี นตงั้ ประเดน็ ข้อสงสยั หรอื สิ่งท่ีต้องการเรียนรู้ และเชื่อมโยงสกู่ ารนำไปใช้ในชีวติ จริงของผู้เรยี นตอ่ ไป 3. ครูให้ผู้เรียนสะทอ้ นความคดิ ในการเรยี นรู้ทีไ่ ด้จากการเรียนรู้ จากขน้ั ตอนที่ 1 ถึง ข้ันตอนที่ 3 น้ี ข้ันตอนที่ 4 การติดตามประเมนิ และแก้ไข (Action : A) 1. ให้ผ้เู รยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น จำนวน 10 ข้อ โดยใชเ้ วลา 15 นาที 1) เร่ืองความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์ 2) เร่อื งพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 3) เร่อื งการละเมิดทรัพย์สนิ ทางปัญญา 2. ครูและผู้เรียนสรปุ ภาพรวมสิ่งที่ได้เรียนรรู้ ่วมกัน นอกจากน้ี ในตอนท้ายของการพบกลุ่ม หลังจากเสร็จสิ้นขั้นตอนท่ี 3 ครูการมอบหมายงานให้เรียนรู้ ดว้ ยตนเอง รายละเอยี ดดงั นี้

การมอบหมายงานใหเ้ รียนรูด้ ว้ ยตนเอง 1. ครชู ้ีแจงให้ผู้เรียนทราบวา่ ในการพบกลุ่มแต่ละครั้งผู้เรียนจะได้รับมอบหมายงานให้ไปเรียนรดู้ ้วยวิธเี รยี นรู้ด้วย ตนเองในลักษณะท่ีครูจะมอบหมายงานให้ผู้เรียนไปศึกษาจากส่ือต่าง ๆ “เรื่องสาเหตุของปัญหา อาชญากรรม ออนไลน์ และแนวทางการป้องกัน” “เรื่องวิธีการเจาะหรือทำลาย ระบบคอมพิวเตอร์และการป้องกัน” “เร่ือง รปู แบบการเกดิ การ คุกคามทางเพศออนไลน์ (Cyber Sexual Harassment)” หมายเหตุ : ให้ผ้เู รียนลงมอื ปฏิบัติกจิ กรรมด้วยตนเอง ซึง่ การให้ผู้เรียนลงมือปฏิบตั ิกิจกรรมดว้ ยตนเองนั้น อาจมีความแตกต่างกันบ้างในข้ันตอน โดยพิจารณาจากพื้นฐานของผู้เรียน ในกรณีที่ผู้เรียนมีพื้นฐานน้อยหรือไม่มี พ้ืนฐานมาก่อนก็ควรจัดการเรียนรู้พื้นฐานท่ีจำเป็นและพอเพียงกับผู้เรียน หลังจากนั้นให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติด้วย ตนเองในช่วงระยะหนึ่งแล้วจึงค่อยให้ผู้เรียนคิดหัวข้อที่อยากจะทำ หรือถ้าผู้เรียนมีพ้ืนความรู้มาก่อนแล้ว ให้คิด หวั ขอ้ ท่สี นใจจะทำและใหล้ งมือปฏบิ ตั ิได้ สื่อวัสดุอุปกรณ์ และแหลง่ การเรยี นรู้ 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน 1) เร่อื งความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์ 2) เรอื่ งพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 3) เร่ืองการละเมิดทรพั ยส์ นิ ทางปัญญา 2. คลปิ วิดโี อ “เร่อื งความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์” https://www.youtube.com/watch?v=mWJaQAvMkio เวลา 6.58 นาที “เรื่องพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560” https://www.youtube.com/watch?v=-E8dPqCKa94 เวลา 4.34 นาที “เรอ่ื งการละเมดิ ทรพั ยส์ นิ ทางปัญญา” https://www.youtube.com/watch?v=fXtkCDe1ui4 เวลา 4.05 นาที 3. ใบความรูส้ ำหรบั ผเู้ รยี น 1) เร่ืองความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์ 2) เรอื่ งพ.ร.บ.คอมพวิ เตอร์ พ.ศ.2560 3) เรอื่ งการละเมดิ ทรพั ยส์ ินทางปญั ญา 4. PowerPoint สำหรับครู 1) เรื่องความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์ 2) เรอ่ื งพ.ร.บ.คอมพวิ เตอร์ พ.ศ.2560 3) เร่อื งการละเมดิ ทรพั ย์สนิ ทางปัญญา

5. แบบทดสอบหลงั เรียน 1) เรอื่ งความหมายประเภทและอาชญากรรมออนไลน์ 2) เรือ่ งพ.ร.บ.คอมพิวเตอร์ พ.ศ.2560 3) เร่ืองการละเมดิ ทรพั ย์สนิ ทางปญั ญา 6. แบบประเมินความพงึ พอใจของนักเรียนต่อการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน การวดั และประเมนิ ผล 1. สงั เกตพฤติกรรมการมสี ว่ นรว่ ม ความตั้งใจ และความสนใจของผเู้ รยี น 2. ผลการทดสอบกอ่ นและหลงั เรยี น 3. ผลการประเมินความพึงพอใจของผเู้ รยี น

บันทึกผลหลงั การจดั กระบวนการเรียนรู้ คร้งั ท่ี........ วันท่ี.......เดือน............................พ.ศ............... ผลการใชแ้ ผนการจดั กระบวนการเรยี นรู้ 1. จำนวนเนื้อหากับจำนวนเวลา  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบุเหตผุ ล……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. การเรียงลำดับเนือ้ หากบั ความเข้าใจของผู้เรยี น  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบุเหตุผล……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 3. การนำเขา้ ส่บู ทเรียนกบั เน้อื หาแตล่ ะหัวข้อ  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….… …………………………………………………………………………………………………………………………… 4. วิธกี ารจดั กิจกรรมการเรียนรกู้ บั เนอื้ หาในแตล่ ะข้อ  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบุเหตุผล……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………