แผน ม.1 เทอม 2

6. ครูแนะนาใหน้ กั เรียนเข้าใจว่าในการแกโ้ จทย์ปัญหา อาจกาหนดตัวแปรแทนจานวนท่โี จทย์ถาม โดยตรง หรอื แทน จานวนที่เกยี่ วข้องกบั จานวนท่โี จทย์ถามกไ็ ด้ ซ่ึงการกาหนดตวั แปรที่แตกต่างกันอาจทาให้ ไดส้ มการทง่ี ่ายหรอื ยากตอ่ การหาคาตอบ 7. ครฝู ึกให้นกั เรยี นรู้จักกาหนดตวั แปรให้เหมาะสมกับเงอ่ื นไขในโจทยป์ ัญหา 8. ครใู ห้นักเรยี นจับกล่มุ กลุ่มละ 4 คน เพ่ือให้นกั เรยี นศกึ ษาการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั การแก้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยมีครูคอยแนะและยกตวั อย่างเพิม่ เติม 9. ครใู ห้นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ วเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาในแบบฝกึ หัดที่ 1.4 ก ขอ้ 2 ใหญ่ ขอ้ 16 – 20 ย่อย พร้อมท้งั หาคาตอบของโจทย์ปญั หาน้ัน 10. ครใู ห้แต่ละกลุม่ ส่งตวั แทนออกมานาเสนอการวเิ คราะหโ์ จทยแ์ ละสมการทไ่ี ด้ 8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานรายกลุ่ม แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมนิ การฝึก อย่างถกู ต้องรอ้ ย อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งต่ากว่า ทกั ษะและ ละ 90 ขึ้นไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 แบบฝกึ หัด

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เคร่อื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตร์อ่นื ๆ และ สอ่ื สาร สอ่ื ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ูป ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรทู้ าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทีส่ มบูรณ์

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ไม่มีความตง้ั ใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามต้ังใจและ ความเข้าใจปญั หา ปญั หาและ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี คณติ ศาสตร์ ความอดทนและ ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค 6. เกณฑก์ าร จนทาให้แกป้ ญั หา ประเมนิ ความ และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ มงุ่ ม่นั ในการ ไมส่ าเรจ็ ทางาน คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามม่งุ ม่นั ในการ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ สง่ ผลให้ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค งานไม่ประสบ ผลสาเร็จอยา่ งที่ จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ควร ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กน้อย ไม่สาเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มคี วามมุ่งม่ันใน มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย สมบรู ณ์ 10. บันทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นที่ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผูท้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 16 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 21102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว เรือ่ ง ทดสอบทา้ ยบท เวลา 1 ชั่วโมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์หรอื ช่วยปญั หาทก่ี าหนดให้ 2. ตัวชว้ี ัดช้นั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของการเทา่ กันและสมบัติของจานวน เพือ่ วเิ คราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. แก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วและตรวจสอบคาตอบ (K) 2. สรา้ งสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวเพื่อแกป้ ญั หา (K) 3. แกป้ ัญหาโดยใช้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวและตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ (K) 4. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 5. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมุ่งมั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั 1. เม่ือเรามีนพิ จน์พีชคณติ นิพจนห์ นงึ่ การหารคา่ ของนพิ จน์พชี คณิตนนั้ เราสามารถทาไดโ้ ดยแทนตวั แปรในนิพจน์พีชคณิตดว้ ยจานวนท่ตี ้องการ แล้วคานวณหาคา่ พชี คณิตน้ัน 2. สมการ เป็นประโยคท่ีแสดงการเท่ากันของจานวนหรอื นิพจนพ์ ีชคณิต โดยมีเครือ่ งหมายเท่ากบั (ใชส้ ญั ลักษณ์ = ) บอกการเท่ากัน 3. สมการทเี่ ปน็ จรงิ และไมเ่ ป็นจรงิ - สมการซงึ่ จานวนทีอ่ ยู่ทางซา้ ยกบั จานวนท่อี ยูท่ างขาวของเครือ่ งหมายเทา่ กบั เป็นจานวนท่ี เทา่ กัน เรียกว่าสมการที่เปน็ จริง - สมการซึง่ จานวนที่อยู่ทางซ้ายกับจานวนท่อี ยทู่ างขาวของเคร่อื งหมายเทา่ กบั เปน็ จานวนที่ ไม่เทา่ กนั เรียกวา่ สมการท่ไี มเ่ ป็นจริง 4. การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการทาไดต้ ามลาดับ ดงั น้ี ข้ันท่ี 1 วเิ คราะหโ์ จทยเ์ พอื่ หาวา่ โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขัน้ ที่ 2 กาหนดตวั แปรแทนสง่ิ ทโี่ จทย์ใหห้ าหรอื แทนส่งิ ท่ีสัมพนั ธก์ ับสงิ่ ที่โจทย์ให้มา ข้นั ที่ 3 พจิ ารณาเง่อื นไขทีแ่ สดงการเท่ากันในโจทย์ แลว้ นามาเขยี นเป็นสมการ ขัน้ ท่ี 4 แก้สมการเพือ่ หาคาตอบทโ่ี จทยต์ ้องการ ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ด้กับเงือ่ นไขในโจทย์ 6. สาระการเรยี นรู้ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบทดสอบท้ายบทเร่อื ง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพ่ือทดสอบความเข้าใจ เกยี่ วกับสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ แบบทดสอบเรอื่ งสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) (ดี) (กาลงั พัฒนา) 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมนิ การฝึก อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถูกต้องต่ากว่า ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 แบบฝกึ หดั 2. เกณฑก์ าร ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ประเมนิ ความ ปญั หา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา มีร่องรอยของการ แกป้ ัญหา แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ ีการ และเลอื กใช้วธิ ีการ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการ ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ แต่ไมส่ าเรจ็ ท่ีเหมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ท่ีไดย้ งั ไม่มคี วาม คานึงถึงความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกตอ้ งไมไ่ ด้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ 3. เกณฑก์ าร ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ประเมินความ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ เครอ่ื งมือในการ เครอื่ งมอื ในการ เช่อื มโยง เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 4. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ สือ่ สาร สือ่ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวิตจริง สญั ลักษณท์ าง ความหมายทาง คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ เหมาะสม ได้บางสว่ น สือ่ สาร สือ่ ความหมาย 5. เกณฑก์ าร ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สรุปผล และ ประเมินความมุ นาเสนอไม่ได้ มานะในการทา สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง ความเข้าใจ ไมม่ คี วามตง้ั ใจและ ปญั หาและ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ พยายามในการทา แกป้ ัญหาทาง ความเขา้ ใจปัญหา คณิตศาสตร์ ส่อื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี 6. เกณฑก์ าร สื่อความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย ความอดทนและ ประเมินความ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค มุง่ ม่ันในการ สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางาน ทางคณติ ศาสตร์ได้ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ไมส่ าเร็จ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน มีความมุง่ มน่ั ในการ ทางานแต่ไมม่ คี วาม ที่สมบูรณ์ รอบคอบ สง่ ผลให้ งานไมป่ ระสบ มีความตัง้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตง้ั ใจและ ผลสาเร็จอยา่ งท่ี ควร พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไมส่ าเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ มีความมุ่งม่ันใน มีความม่งุ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย สมบูรณ์

10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนนี่ไมผ่ ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทีไ่ มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมคี วามรคู้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20 แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คุณภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 17 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 21102 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 อตั ราสว่ น สัดส่วน รอ้ ยละ เรอ่ื ง อตั ราส่วน เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดช้นั ปี เข้าใจและประยุกต์ใช้อตั ราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาใน ชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.1/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของอตั ราสว่ น และเขยี นอัตราสว่ นแทนการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปริมาณที่ กาหนดให้ (K) 2. หาอตั ราส่วนท่เี ทา่ กบั อตั ราสว่ นท่กี าหนดให้ และตรวจสอบวา่ อัตราส่วนท่กี หหนดให้ เปน็ อัตราสว่ นที่เท่ากันหรอื ไม่ (K) 3. เขยี นอตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรียบเทียบปรมิ าณหลายปรมิ าณทก่ี าหนดให้ (K) 4. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความม่งุ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั 1. ความสมั พันธ์ทีแ่ สดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปริมาณซงึ่ อาจมหี น่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกนั ก็ได้ เรยี กว่า อตั ราส่วน 2. อตั ราสว่ นของปรมิ าณ a ตอ่ ปรมิ าณ b เขียนแทนดว้ ย a : b อ่านว่า a ตอ่ b เรยี ก a ว่าจานวน แรกหรอื จานวนทหี่ น่งึ ของอตั ราส่วน และเรยี ก b ว่าจานวนหลังหรอื จานวนทสี่ องของอัตราส่วน โดยพจิ ารณา อัตราสว่ น a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีท่ี a และ b เป็นจานวนบวกเทา่ น้นั 3. อตั ราส่วนทีแ่ สดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณท่มี หี นว่ ยเดียวกนั และมีความชดั เจนว่าเป็น หนว่ ยของสิ่งใด เช่น นา้ หนัก หรือปริมาณเราไมน่ ิยมเขยี นหนว่ ยกากบั ไว้ 6. สาระการเรยี นรู้ อตั ราสว่ น 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูสนทนากับนกั เรียนวา่ นักเรยี นเคยพบขอ้ ความหรือประโยคตา่ งๆท่ีเก่ยี วกบั อัตราหรืออัตราส่วน ตามหนงั สือพมิ พ์ หรือตามขวดตามซองของสินค้าบางชนิดบ้างหรอื ไม่ ใครเคยพบและจาไดใ้ ห้บอกวา่ พบทไ่ี หน เรอ่ื งอะไร เช่น อัตราดอกเบี้ย อัตราการเพม่ิ ของประชากร อัตราส่วนผสมของยาหรอื เครอ่ื งด่มื ต่างๆเป็นตน้ 2. ครูหยิบหนงั สอื 2 เลม่ ชูให้นกั เรยี นนับ และชสู มุด 5 เลม่ ข้นึ ใหน้ กั เรียนนบั แล้วอธบิ ายว่าอัตราส่วน ของจานวนหนงั สือต่อจานวนสมุดเป็น 2 ตอ่ 5 หรอื อัตราของจานวนสมุดตอ่ จานวนหนงั สือ เป็น 5 ต่อ 2 อตั ราสว่ น 2 ตอ่ 5 เขยี นแทนด้วย 2 : 5 อตั ราสว่ น 5 ตอ่ 2 เขยี นแทนด้วย 5 : 2 3. ครูอธิบายวา่ ความสัมพันธ์แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซ่งึ อาจมีหน่วยเดยี วกัน หรือ หนว่ ยตา่ งกันกไ็ ด้ เรียกว่า อตั ราส่วน และ อัตราส่วนทแ่ี สดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปริมาณที่มีหน่วย เดียวกนั และมคี วามชดั เจนว่าเปน็ หนว่ ยของสง่ิ ใด เช่น นา้ หนัก หรอื ปรมิ าณเราไมน่ ิยมเขยี นหน่วยกากบั ไว้ 4. ครยู กตัวอย่างการเขียนอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณทมี่ ีหน่วยตา่ งกนั เรา จะเขียนหน่วยกากับไวพ้ รอ้ มยกตัวอยา่ ง ตัวอยา่ งท่ี 1 จากข้อความ อัตราครู 3 คน ตอ่ นักเรียน 13 คน จงเขียนอตั ราส่วนแสดง ความสมั พนั ธ์ วธิ ที า อตั ราครู 3 คน อัตรานกั เรยี น 13 คน

อัตราสว่ นของจานวนครูตอ่ จานวนนักเรียนเป็น 3 : 13 ตอบ 3 : 13 ตวั อย่างท่ี 2 จากข้อความ การผสมปยุ๋ อนิ ทรียส์ ูตรหน่งึ ใช้หญ้าสด 25 กิโลกรัม ตอ่ มูลไก่ 5 กิโลกรัม จงเขียนอัตราสว่ นแสดงความสัมพันธ์ วธิ ที า อัตราการผสมปุ๋ยอินทรยี ์สูตรหน่ึงใช้หญา้ สด 25 กิโลกรมั อตั ราการผสมปุย๋ อนิ ทรยี ์สูตรหนงึ่ ใช้มลู ไก่ 5 กิโลกรมั อัตราส่วนของน้าหนกั หญ้าสดตอ่ นา้ หนักมลู ไก่เปน็ 25 : 5 ตอบ 25 : 5 ตวั อย่างท่ี 3 จากขอ้ ความ ไขไ่ ก่ 15 ฟอง ราคา 33 บาท จงเขยี นอัตราสว่ นแสดง ความสมั พนั ธ์ วธิ ีทา อัตราไข่ไก่ 15 ฟอง อัตราราคาไข่ไก่ 33 บาท อัตราสว่ นของจานวนไขเ่ ปน็ ฟองตอ่ ราคาเปน็ บาทเปน็ 15 : 33 ตอบ 15 : 33 ตวั อยา่ งที่ 4 จากข้อความ ค่าโดยสารรถประจาทางตลอดสายคนละ 5.50 บาทจงเขียน อัตราส่วน แสดงความสมั พันธ์ วธิ ที า อตั ราของคนที่ขนึ้ รถโดยสาร 1 คน อตั ราค่าโดยสารรถประจาทางตลอดสาย 5.50 บาท อัตราส่วนของจานวนผู้โดยสารเปน็ คนต่อค่าโดยสารเป็นบาท เป็น 1 : 5.50 ตอบ 1 : 5.50 5. อัตราส่วนของปรมิ าณ a ตอ่ ปริมาณ b เขียนแทนดว้ ย a : b อา่ นว่า a ตอ่ b เรียก a วา่ จานวน แรกหรือจานวนที่หนึง่ ของอัตราส่วน และเรียก b วา่ จานวนหลังหรือจานวนที่สองของอัตราสว่ น โดยพิจารณา อัตราส่วน a ต่อ b จะพจิ ารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เปน็ จานวนบวกเทา่ นนั้ 6. ครถู ามนักเรยี นวา่ อตั ราส่วน 3 : 7 กับ 7 : 3 เหมอื นกนั หรือไมใ่ ห้นักเรยี นช่วยกันอธิบาย จนสรปุ ได้ วา่ อัตราส่วนทัง้ สองไม่ใชอ่ ัตราส่วนเดยี วกนั

7. ครูอธบิ ายว่าตาแหนง่ ของจานวนในแตล่ ะอัตราส่วนมีความสาคญั กลา่ วคือ เม่อื a  b อัตราส่วน a : b ไม่ใชอ่ ตั ราสว่ นเดยี วกนั กับอัตราส่วน b : a เชน่ อตั ราส่วนของปริมาณผักบงุ้ เปน็ กาต่อราคาเปน็ บาทเป็น 7 : 10 ไมใ่ ช่อัตราสว่ นเดียวกนั กบั 10 : 7 ทั้งนเ้ี พราะอตั ราสว่ น 7 : 10 หมายถึงปริมาณผักบงุ้ 7 การาคา 10 บาท ในขณะทีอ่ ตั ราส่วน 10 : 7 หมายถึงปรมิ าณผักบ้งุ 10 การาคา 7 บาท 8. ครอู ธิบายว่าอตั ราส่วนท่ีแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปริมาณท่มี หี น่วยเดยี วกันและมคี วาม ชดั เจนวา่ เปน็ หนว่ ยของสง่ิ ใด เช่น น้าหนกั หรอื ปริมาณเราไม่นิยมเขียนหน่วยกากบั ไว้ ตัวอยา่ ง อัตราส่วนของน้าหนักวัวต่อนา้ หนกั ไก่ เปน็ 50 : 5 หรอื อตั ราส่วนของปรมิ าณววั ต่อปรมิ าณไกโ่ ดยนา้ หนัก เป็น 50 : 5 9. ครูอธบิ ายวา่ อตั ราสว่ นทแ่ี สดงการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปริมาณที่มีหนว่ ยตา่ งกัน เราจะเขียน หน่วยกากบั ไว้ จากตวั อยา่ งท่ี 3 และอธิบายว่ามาตราส่วนเปน็ อกี ตัวอย่างหนึง่ ของการใชอ้ ัตราส่วนเพ่อื แสดง การเปรียบเทียบระยะทางในแผนทหี่ รอื แผนผังกบั ระยะทางจรงิ ซง่ึ อาจเป็นการยอ่ การขยายหรอื คงขนาดเดมิ กไ็ ด้ มาตราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บในหนว่ ยเดียวกัน หรอื หน่วยตา่ งกัน เชน่ มาตราส่วนในแผนทีท่ ่ีตอ้ งการ แสดงวา่ ระยะในแผนที่ 1 เซนตเิ มตร แทนระยะทางจรงิ 5 กโิ ลเมตร ก็อาจเขียนเป็น 1 : 500,000 10. ให้นกั เรียนศึกษาใบความรทู้ ี่ 1พร้อมท้งั ทาใบงานที่ 1 โดยใหใ้ บความร้ทู ี่ 1 และใบงานคนละ 1 ชุด และแตล่ ะกลมุ่ อีก 1 ชุดให้แต่ละกลมุ่ ศกึ ษาและชว่ ยกันทา 11. แต่ละกล่มุ ส่งกระดาษคาตอบเพียงแผ่นเดียวหรือสง่ งาน 1 ชน้ิ ผลงานทเ่ี สรจ็ และส่งเปน็ ผลงานท่ี ทุกคนในกลุ่มยอมรบั ซึ่งทุกคนในกลมุ่ จะได้คะแนนเทา่ กนั และปดิ ประกาศชมเชยกลุ่มทไี่ ดค้ ะแนนสูงสดุ 12. ครูให้นักเรียนอ่านสาระสาคัญของอัตราส่วนพรอ้ มกันดงั นี้ 1. ความสัมพนั ธ์ทแ่ี สดงการเปรียบเทียบปรมิ าณสองปรมิ าณซึ่งอาจมหี น่วยเดยี วกันหรอื หนว่ ยต่างกนั ก็ได้ เรียกว่า อัตราสว่ น 2. อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b อ่านวา่ a ตอ่ b เรียก a วา่ จานวนแรกหรือจานวนที่หน่งึ ของอัตราส่วน และเรยี ก b ว่าจานวนหลังหรือจานวนที่สอง ของอตั ราสว่ น โดยพจิ ารณาอัตราสว่ น a ตอ่ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็น จานวนบวกเท่าน้ัน 3. อัตราส่วนทแ่ี สดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปริมาณทม่ี หี นว่ ยเดยี วกนั และมีความชดั เจน ว่าเปน็ หน่วยของสงิ่ ใด เชน่ นา้ หนกั หรอื ปรมิ าณเราไมน่ ยิ มเขยี นหนว่ ยกากับไว้ 4. อตั ราส่วนทแ่ี สดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณท่ีมหี น่วยต่างกนั เราจะเขยี นหนว่ ย กากับไว้

13. ใหน้ ักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัด 2.1 ก ในหนงั สือเรยี น 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ วิธกี าร แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด รายบคุ คล สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ อย่างถูกตอ้ งตา่ กว่า 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ การฝึก อย่างถกู ต้องร้อย อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อย่างถกู ต้องร้อยละ ใชค้ วามรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ป็น ทกั ษะและ ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 เคร่ืองมอื ในการ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แบบฝกึ หดั เน้อื หาต่าง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ 2. เกณฑก์ าร ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง นาไปใช้ในชีวติ จริง ประเมินความ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ ใชร้ ปู ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง สามารถในการ เครอื่ งมอื ในการ เครื่องมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เชือ่ มโยง เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชีวิตจริง ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม 3. เกณฑก์ าร ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ประเมนิ ความ สัญลักษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 สื่อสาร ส่อื (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ความหมายทาง (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ สอ่ื สาร คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สือ่ ความหมาย 4. เกณฑ์การ สรปุ ผล และ ประเมินความมุ สอ่ื สาร สือ่ สาร สอื่ สาร นาเสนอไมไ่ ด้ มานะในการทา ความเข้าใจ สื่อความหมาย สื่อความหมาย ส่ือความหมาย ไมม่ คี วามตั้งใจและ ปัญหาและ พยายามในการทา แก้ปัญหาทาง สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ และแก้ปญั หาทาง นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี 5. เกณฑก์ าร ความอดทนและ ประเมนิ ความ ถูกตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มุ่งม่ันในการ จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางาน ทสี่ มบูรณ์ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จ มคี วามตัง้ ใจและ มีความตง้ั ใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความมุ่งมัน่ ในการ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ทางานแตไ่ ม่มคี วาม รอบคอบ ส่งผลให้ ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา งานไมป่ ระสบ ผลสาเรจ็ อย่างที่ และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ควร คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไมส่ าเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มีความมุ่งมั่นใน มีความมงุ่ มน่ั ในการ มคี วามมุง่ มน่ั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอย่าง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย สมบรู ณ์ 10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร้.ู .................คน คิดเปน็ ร้อยละ..................

นกั เรียนนีไ่ ม่ผา่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ ม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 18 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค 21102 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 อตั ราสว่ น สัดสว่ น รอ้ ยละ เรอื่ ง อตั ราส่วนท่ีเท่ากัน เวลา 1 ช่ัวโมง วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดช้นั ปี เข้าใจและประยกุ ต์ใช้อัตราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.1/3) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของอตั ราสว่ น และเขยี นอัตราสว่ นแทนการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปริมาณที่ กาหนดให้ (K) 2. หาอตั ราส่วนท่เี ท่ากับอัตราส่วนท่ีกาหนดให้ และตรวจสอบว่าอัตราส่วนท่กี หหนดให้ เปน็ อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากนั หรือไม่ (K) 3. เขียนอัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรียบเทียบปรมิ าณหลายปรมิ าณทก่ี าหนดให้ (K) 4. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. อตั ราสว่ นของปรมิ าณ a ต่อปรมิ าณ b นอกจากจะเขียนแทนด้วย a : b ยงั สามารถเขียนในรูป เศษสว่ น เปน็ ������ หลักการคูณ ������ 2. อตั ราส่วนทไี่ ดจ้ ากการคูณจานวนแรกและจานวนหลงั ของอัตราสว่ น a : b ดว้ ยจานวนเดียวกันที่ ไมใ่ ช่ศูนย์ หรอื การหารจานวนแรกและจานวนหลังของอตั ราส่วน a : b ด้วยจานวนเดยี วกนั ท่ไี ม่ใชศ่ ูนย์ จะ เปน็ อัตราส่วนทเี่ ท่ากนั กบั อตั ราสว่ น a : b 3. การหาอัตราสว่ นทเี่ ทา่ กับอตั ราส่วนทกี่ าหนดให้ มีหลกั การดงั นี้ หลักการคูณ เมื่อคณู แต่ละจานวนในอัตราสว่ นใดดว้ ยจานวนเดียวกันโดยทจ่ี านวนนน้ั ไมเ่ ทา่ กับศูนย์ จะได้อตั ราสว่ นใหมท่ ี่เท่ากบั อตั ราสว่ นเดิม หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจานวนในอัตราสว่ นใดดว้ ยจานวนเดียวกันโดยที่จานวนนน้ั ไม่เท่ากับ ศนู ย์ จะไดอ้ ตั ราส่วนใหม่ทเี่ ท่ากบั อัตราส่วนเดมิ 6. สาระการเรียนรู้ อตั ราสว่ นท่เี ทา่ กัน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนเรอื่ งการเขยี นอตั ราสว่ นโดยการยกตัวอย่าง อตั ราสว่ น ตัวอยา่ งที่ 1 จงเขียนอัตราส่วนแทนอัตราต่อไปนี้ 1:3 ปากกาด้ามละ 3 บาท 1:3 เครอ่ื งคอมพวิ เตอร์ 1 เคร่ืองต่อนักเรียน 3 คน 1 : 25 สมุดปกออ่ นโหลละ 25 บาท วธิ ีทา อตั รา 1. ปากกาดา้ มละ 3 บาท 2. เครอื่ งคอมพิวเตอร์ 1 เคร่อื งตอ่ นักเรียน 3 คน 3. สมุดปกอ่อนโหลละ 25 บาท 2. ครูใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้ แม่ใหท้ ิพย์ไปซ้อื มะละกอจากตลาดนัดข้างบ้าน ทพิ ย์ซอ้ื มะละกอมา 2 ผลราคา 20 บาท จากขอ้ ความดังกล่าว สามารถนามาเขยี นในรปู อตั ราส่วน เป็น 2 : 20 และถ้าทิพยต์ อ้ งการซ้อื มะละกอตาม จานวนท่กี าหนดในตาราง แล้วราคามะละกอจะเปน็ เท่าไร

จานวนมะละกอ (ผล) 2 4 6 8 10 ราคามะละกอ (บาท) 20 …… …… …… …… ครใู ห้นักเรียนเตมิ ราคามะละกอให้สมบรู ณ์ แลว้ ใหน้ ักเรียนเขยี นอัตราส่วนของจานวนมะละกอเป็นผล ตอ่ ราคาเป็นบาท ซึง่ คาตอบจะเป็นดงั น้ี 2 : 20 หรือ 4 : 40 หรือ 6 : 60 หรอื 8 : 80 หรอื 10 : 100 3. ครอู ธบิ ายวา่ อัตราส่วนทไ่ี ด้ ไดม้ าจากการซือ้ มะละกอในราคาเดยี วกัน คอื มะละกอ 2 ผลราคา 20 บาท และอตั ราส่วนเหล่านั้นเปน็ อัตราสว่ นที่เท่ากัน ซ่งึ เขียนไดด้ งั น้ี 2 : 20 = 4 : 40 = 6 : 60 = 8 : 80 = 10 : 100 หรอื 2 = 4 = 6 = 8 = 10 20 40 60 80 100 พรอ้ มทงั้ อธิบายวา่ อัตราสว่ นที่เทา่ กนั คอื อัตราส่วนที่แสดงอัตราสว่ นเดยี วกัน และอธิบายหลักการ หาอตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั ดงั น้ี หลกั การคูณ เมอื่ คูณแต่ละจานวนในอัตราสว่ นใดดว้ ยจานวนเดยี วกนั โดยทจ่ี านวนน้นั ไม่เทา่ กบั ศนู ย์ จะไดอ้ ตั ราส่วนใหมท่ ี่เท่ากบั อตั ราสว่ นเดมิ หลักการหาร เมือ่ หารแต่ละจานวนในอตั ราส่วนใดดว้ ยจานวนเดียวกันโดยทจ่ี านวนน้นั ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ท่เี ทา่ กับอัตราสว่ นเดมิ 4. ครยู กตวั อย่างท่ี 2 จงหาอัตราส่วนทีเ่ ท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 มาอีก 2 อัตราสว่ นโดยใช้หลกั การคูณ วธิ ที า 7 : 9 = 7 = 7  2 = 14 9 9  2 18 7 : 9 = 7 = 7  3 = 21 9 9  3 27 ดังนนั้ อัตราสว่ นทีเ่ ทา่ กบั อัตราสว่ น 7 : 9 คือ 14 : 18 และ 21 : 27 ตอบ 14 : 18 และ 21 : 27 5. ครยู กตวั อย่างท่ี 3 จงหาอตั ราสว่ นท่เี ท่ากบั อัตราส่วน 122 มาอีก 2 อัตราส่วนโดยใช้ 180 หลกั การหาร วธิ ีทา 122 = 122  2 = 61 180 180  2 90 122 = 122  10 = 12 .2 180 180  10 18 ดงั นนั้ อัตราสว่ นท่ีเทา่ กบั อตั ราส่วน 122 คือ 61 และ 12.2 180 90 18 ตอบ 61 และ 12 .2 90 18

6. ครยู กตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาอัตราสว่ นที่กับอัตราส่วน 21: 15 มาอกี 2 อัตราส่วน วธิ ที า 21 = 21  3 = 7 15 15  3 5 21 = 21 3 = 63 15 15  3 45 ดงั นนั้ อัตราส่วนทเี่ ท่ากบั อัตราส่วน 21 : 15 คอื 7 : 5 และ 63 : 45 ตอบ 7 : 5 และ 63 : 45 7. ครยู กตวั อยา่ งที่ 5 จงหาอตั ราสว่ นท่ีเท่ากับอัตราส่วน 4 มาอกี 3 อตั ราส่วน 8 วิธีทา 4 = 4  2 = 8 8 8  2 16 4 = 4  3 = 12 8 8  3 24 4 = 42 = 2 8 82 4 ดงั นน้ั อัตราส่วนทเ่ี ท่ากบั อัตราส่วน 4 คอื 8 , 12 และ 2 8 16 24 4 ตอบ 8 , 12 และ 2 16 24 4 10. ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั สรปุ ความร้เู รื่องเกีย่ วกบั อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั ดงั น้ี 1. อตั ราส่วนของปรมิ าณ a ต่อปริมาณ b นอกจากจะเขยี นแทนดว้ ย a : b ยังสามารถเขยี น ในรปู เศษสว่ น เปน็ ������ หลกั การคณู ������ 2. อตั ราส่วนท่ไี ด้จากการคูณจานวนแรกและจานวนหลังของอัตราส่วน a : b ด้วยจานวน เดียวกนั ที่ไมใ่ ชศ่ นู ย์ หรอื การหารจานวนแรกและจานวนหลงั ของอัตราสว่ น a : b ด้วย จานวนเดยี วกันท่ีไม่ใช่ศูนย์ จะเปน็ อัตราส่วนทเี่ ทา่ กนั กบั อตั ราสว่ น a : b 3. การหาอัตราสว่ นท่ีเท่ากับอตั ราส่วนท่ีกาหนดให้ มีหลักการดงั น้ี หลกั การคณู เมือ่ คูณแต่ละจานวนในอัตราส่วนใดดว้ ยจานวนเดียวกนั โดยที่จานวน นนั้ ไม่เทา่ กบั ศูนย์ จะไดอ้ ตั ราสว่ นใหม่ทีเ่ ท่ากับอัตราสว่ นเดิม หลักการหาร เม่อื หารแต่ละจานวนในอัตราสว่ นใดดว้ ยจานวนเดียวกันโดยท่ี จานวนน้ันไม่เท่ากบั ศูนย์ จะได้อัตราสว่ นใหม่ท่ีเท่ากบั อตั ราสว่ นเดมิ 11.ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 2.1 ข ในหนงั สอื เรียน ข้อ 1 – 2 ใหญ่

8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ เครือ่ งมอื เกณฑ์ แบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1. หนังสอื เรียน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ อยา่ งถูกตอ้ งต่ากว่า 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมินการฝกึ อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ ใช้ความร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ปน็ ทักษะและ ละ 90 ขน้ึ ไป 80 - 89 60 - 79 เคร่อื งมือในการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แบบฝกึ หัด เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อนื่ ๆ และ 2. เกณฑ์การ ใช้ความรูท้ าง ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เป็น ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณ์ทาง สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมือในการ คณติ ศาสตร์ในการ ส่ือสาร เชือ่ มโยง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม 3. เกณฑก์ าร ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมินความ สัญลักษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร ส่ือ สื่อสาร ส่ือสาร สื่อสาร

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 ความหมายทาง (ตอ้ งปรับปรุง) คณติ ศาสตร์ (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ 4. เกณฑ์การ สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความมุ มานะในการทา สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ไมม่ ีความตงั้ ใจและ ความเข้าใจ พยายามในการทา ปญั หาและ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง ความเข้าใจปัญหา แกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ 5. เกณฑ์การ ท่ีสมบรู ณ์ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ประเมนิ ความ จนทาให้แก้ปญั หา มงุ่ มนั่ ในการ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความตัง้ ใจและ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางาน ไม่สาเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา มีความมุ่งมั่นในการ ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ทางานแตไ่ ม่มีความ รอบคอบ สง่ ผลให้ และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง งานไม่ประสบ ผลสาเร็จอยา่ งที่ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ควร ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มีความมงุ่ มั่นใน มคี วามมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมุ่งม่นั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย สมบรู ณ์ 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ..................

นักเรียนนี่ไม่ผ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 19 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 21102 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 อัตราสว่ น สัดสว่ น รอ้ ยละ เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอตั ราสว่ นโดยใชก้ ารคูณไขว้ เวลา 1 ชวั่ โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชนั้ ปี เข้าใจและประยกุ ต์ใชอ้ ตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชวี ติ จริง( ค 1.1 ม.1/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของอตั ราส่วน และเขยี นอตั ราสว่ นแทนการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปริมาณท่ี กาหนดให้ (K) 2. หาอตั ราส่วนท่เี ท่ากับอัตราสว่ นทีก่ าหนดให้ และตรวจสอบว่าอตั ราสว่ นทก่ี หหนดให้ เปน็ อตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั หรือไม่ (K) 3. เขียนอตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรยี บเทียบปริมาณหลายปรมิ าณทก่ี าหนดให้ (K) 4. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ การตรวจสอบการเท่ากันของอตั ราสว่ นสองอตั ราสว่ นใด ๆ สามารถใช้การตรวจสอบได้ดังน้ี ถา้ a  d = b  c แลว้ a  c bd ถา้ a  d  b  c แลว้ a  c bd และไดข้ ้อสรปุ อกี ว่า ถ้า a  c แลว้ a  d = b  c bd 6. สาระการเรยี นรู้ การตรวจสอบการเท่ากนั ของอตั ราส่วนโดยใช้การคณู ไขว้ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนเร่อื งวิธกี ารหาอัตราสว่ นที่เท่ากัน โดยใช้การถาม-ตอบ ดงั นี้ คาถาม คาตอบ 1. หลักการหาอัตราสว่ นทเี่ ท่ากนั มกี ่หี ลักการ 1. หลกั การหาอัตราสว่ นท่ีเท่ากันมี2 หลักการ อะไรบ้าง คอื หลักการคณู และหลักการหาร 2. หลกั การคูณอัตราสว่ นเป็นอย่างไร 2. เมื่อคณู แต่ละจานวนในอตั ราส่วนใดดว้ ย จานวนเดียวกนั โดยทีจ่ านวนนัน้ ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อตั ราสว่ นใหมท่ ี่เท่ากบั อัตราสว่ นเดิม 3. หลักการหารอตั ราสว่ นเปน็ อย่างไร 3. เมอ่ื หารแต่ละจานวนในอัตราสว่ นใดด้วย จานวนเดยี วกนั โดยทจ่ี านวนน้ันไมเ่ ท่ากับศูนย์ จะไดอ้ ัตราสว่ นใหม่ท่ีเท่ากับอัตราส่วนเดมิ 2. ครอู ธิบายการตรวจสอบการเทา่ กันของอตั ราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ ว่าสามารถใช้การตรวจสอบ ไดด้ งั น้ี การตรวจสอบโดยวิธีการคณู ไขว้มีหลกั การดังนี้ ถ้า a  d = b  c แลว้ a  c bd ถา้ a  d  b  c แลว้ a  c bd และได้ข้อสรุปอีกว่า ถ้า a  c แลว้ a  d = b  c bd

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงตรวจสอบว่าอตั ราส่วนในแตล่ ะข้อต่อไปนีเ้ ทา่ กันหรอื ไม่ 1. 2 และ 15 6 45 2. 3 และ 6 7 10 วธิ ที า 1. จากการคณู ไขว้ 2 15 6 45 จะได้ 2  45 = 90 6 15 = 90 ดังนัน้ 2  45 = 6 15 น้ันคอื 2 = 15 6 45 2. จากการคูณไขว้ 3 6 7 10 จะได้ 3 10 = 30 7  6 = 42 ดงั นน้ั 3 10  7  6 นั้นคือ 3  6 7 10 ตอบ 1. 2 และ 15 เป็นอัตราส่วนทีเ่ ท่ากนั 6 45 2. 3 และ 6 เปน็ อตั ราสว่ นทไ่ี ม่เทา่ กัน 7 10 3. ครยู กตัวอยา่ งที่ 2 จงตรวจสอบวา่ 9 และ 63 เป็นอัตราส่วนทีเ่ ท่ากนั หรือไม่ 13 91 วธิ ที า จากการคูณไขว้ 9 63 13 91 จะได้ 9 91= 819 13 63 = 819 ดงั นนั้ 9 91 = 13 63

น้ันคือ 9 = 63 13 91 ตอบ 9 และ 63 เปน็ อตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากัน 13 91 4. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะที่ 2.1 เรือ่ งการตรวจสอบการเท่ากนั ของอัตราส่วนคนละ 1 ชุด 5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปว่าการตรวจสอบการเท่ากนั ของอตั ราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ สามารถ ใช้การตรวจสอบได้ ดังนี้ การตรวจสอบโดยวธิ ีการคณู ไขว้มหี ลักการดงั น้ี ถ้า a  d = b  c แลว้ a  c bd ถา้ a  d  b  c แล้ว a  c bd และได้ขอ้ สรุปอกี วา่ ถ้า a  c แลว้ a  d = b  c bd 6. ให้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรียน แบบฝึกหดั 2.1 ข 8. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.1 เรือ่ งการตรวจสอบการเท่ากันของอตั ราสว่ น 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล เครอื่ งมอื เกณฑ์ วิธีการ แบบฝึกทกั ษะและแบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด รายบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ อยา่ งถูกต้องตา่ กวา่ 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ การฝกึ อย่างถูกต้องรอ้ ย อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น ทกั ษะและ ละ 90 ข้นึ ไป 80 - 89 60 - 79 เคร่ืองมือในการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แบบฝกึ หดั เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ 2. เกณฑก์ าร ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เป็น ใชร้ ปู ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สามารถในการ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เครอื่ งมอื ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอ่ื สาร เช่ือมโยง เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื นาเสนอไมไ่ ด้ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการทา นาไปใชใ้ นชีวติ จริง นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปญั หาทาง ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น คณติ ศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค 3. เกณฑก์ าร ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมนิ ความ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สามารถในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ ส่ือสาร ส่อื สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร ความหมายทาง สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย คณิตศาสตร์ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ที่สมบูรณ์ 4. เกณฑก์ าร มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ ประเมินความมุ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา มานะในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง ปัญหาและ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ แกป้ ญั หาทาง ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ คณิตศาสตร์ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) (ต้องปรบั ปรงุ ) มุง่ มน่ั ในการ ทางาน จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น ไมส่ าเร็จ ใหญ่ มีความม่งุ มั่นใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความม่งุ ม่ันในการ มีความมุ่งมั่นในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไี่ ม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นกั เรยี นมีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 20 สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 21102 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 2 อัตราส่วน สัดสว่ น ร้อยละ เร่อื ง อตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน เวลา 1 ชั่วโมง วันท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดช้ันปี เข้าใจและประยกุ ต์ใชอ้ ตั ราสว่ น สัดสว่ น และร้อยละในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชวี ิตจริง( ค 1.1 ม.1/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของอัตราสว่ น และเขียนอัตราสว่ นแทนการเปรียบเทียบปรมิ าณสองปริมาณที่ กาหนดให้ (K) 2. หาอตั ราส่วนที่เท่ากบั อัตราส่วนท่ีกาหนดให้ และตรวจสอบว่าอตั ราสว่ นทก่ี หหนดให้ เป็น อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากันหรอื ไม่ (K) 3. เขยี นอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรยี บเทียบปริมาณหลายปริมาณท่ีกาหนดให้ (K) 4. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. ตาแหนง่ ของจานวนในอัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวนมคี วามสาคัญเชน่ เดียวกับการเขยี น อัตราส่วนของสองจานวน 2. อตั ราสว่ นสองอัตราส่วนใด ๆ ท่ีแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณของสิง่ สามสิง่ เป็นคู่ ๆ เราสามารถ เขยี นอตั ราสว่ นของปรมิ าณทั้งสามจากสองอัตราส่วนเหลา่ นน้ั ด้วยการนาปรมิ าณของส่ิงทีเ่ ปน็ ตัวรว่ มในสอง อัตราส่วนในปรมิ าณท่เี ท่ากัน โดยใช้หลักการหารอตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากนั 3. อตั ราสว่ นของจานวนสามจานวน a : b : c เราสามารถเขยี นอัตราสว่ นของจานวนทลี ะสอง จานวนได้เปน็ a : b , b : c และ a : c สาหรบั จานวนบวก m ใด ๆ จะได้วา่ a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังน้นั a : b : c = am : bm : cm ในทานองเดยี วกัน ถ้ามอี ัตราสว่ นของจานวนทม่ี ากกว่าสามจานวนก็สามารถใชห้ ลักการเดยี วกันนี้ เชน่ a : b : c : d = am : bm : cm : dm เม่ือ m แทนจานวนบวกใด ๆ 6. สาระการเรียนรู้ อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้เร่อื งการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้ โดยยกตัวอย่างท่ี 1 10 และ 20 เป็นอตั ราสว่ นท่ีเทา่ กนั หรอื ไม่ 12 24 วธิ ีทา จากการคณู ไขว้ 10 20 12 24 จะได้ 10  24 = 240 12  20 = 240 ดังนั้น 10  24 = 12  20 น่ันคอื 10 = 20 12 24 ตอบ 10 = 20 12 24

2. ครสู นทนาเกี่ยวกับเรอ่ื งส่วนผสมของสงั ขยาในหนงั สือเรียนหน้า 83 3. ครูแนะนาวา่ การเปรียบเทียบปริมาณในที่นี้ตอ้ งเขียนหน่วยกากับไวด้ ้วย และเน้นใหน้ ักเรียน ระมัดระวงั ตาแหน่งของปริมาณในอัตราส่วนวา่ ตอ้ งลาดับเดยี วกบั ลาดับของสง่ิ ที่เปรยี บเทียบอตั ราส่วนต้งั แต่ 2 อตั ราสว่ นขึน้ ไป เรยี กว่า อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน ตาแหน่งของจานวนในอัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวนมีความสาคญั เช่นเดียวกบั การ เขียน อตั ราสว่ นของสองจานวน 4. ครูและนักเรียนรว่ มกันทาตัวอย่างท่ี 3 ดังนี้ ตัวอย่างท่ี 3 นมสดยูเอชทกี ล่องหน่ึงมีอัตราส่วนคอเลสเตอรอลตอ่ โปรตีนต่อโซเดยี มโดย น้าหนักเปน็ 3 : 10 : 13 จากอตั ราส่วนของสารอาหารในนมสดยูเอชที เราอาจเขียนอตั ราสว่ นแสดง ความสัมพันธร์ ะหวา่ งปรมิ าณสองปริมาณไดอ้ ย่างไร วิธีทา อัตราส่วนของคอเลสเตอรอล 3 อตั ราส่วนของโปรตีน 10 อตั ราส่วนโซเดยี ม 13 อัตราสว่ นของคอเลสเตอรอลต่อโปรตนี โดยนา้ หนกั เปน็ 3 : 10 อัตราสว่ นของโปรตีนตอ่ โซเดยี มโดยน้าหนักเป็น 10 : 13 อัตราส่วนของคอเลสเตอรอลต่อโซเดยี ม โดยน้าหนกั เป็น 3 : 13 แลว้ ช่วยกันตรวจสอบคาตอบ 5. ครูอธิบายอตั ราส่วนของจานวนสามจานวน a : b : c เราสามารถเขยี นอตั ราส่วนของจานวนทลี ะ สองจานวนได้เปน็ a : b , b : c และ a : c สาหรบั จานวนบวก m ใด ๆ จะได้วา่ a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนน้ั a : b : c = am : bm : cm ในทานองเดยี วกนั ถา้ มีอัตราสว่ นของจานวนที่มากกว่าสามจานวนกส็ ามารถใช้หลักการเดียวกันน้ี เชน่ a : b : c : d = am : bm : cm : dm เม่ือ m แทนจานวนบวกใด ๆ แลว้ ยกตวั อยา่ งท่ี 1 ดังนี้ ตัวอย่างท่ี 4 รปู สามเหล่ียมรปู หนง่ึ มอี ัตราส่วนของความยาวดา้ นท้ังสามเป็น 2 : 5 : 6 ถ้า ดา้ นท่ีส้นั ท่ีสุดยาว 8 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรปู

วธิ ีทา จากอตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นท้งั สามของรูปสามเหลีย่ มเปน็ 2 : 5 : 6 จะได้ 2 : 5 : 6 = 2  4 : 5  4 : 6  4 = 8 : 20 : 24 ดังน้ัน ความยาวรอบรูปเป็น 8 + 20 + 24 = 52 เซนตเิ มตร ตอบ 52 เซนตเิ มตร 6. ครูและนักเรียนร่วมกนั ทาตัวอยา่ งท่ี 5 ในการผสมคอนกรตี อตั ราสว่ นของปนู ตอ่ ทรายโดยน้าหนัก เป็น1: 2 และอตั ราส่วนของทรายตอ่ หนิ โดยน้าหนักเปน็ 3 : 2 ถา้ ใช้ปูน 24 ตนั จะต้องใช้ทรายและหินอย่าง ละกี่ตนั วิธที า อตั ราส่วนของปูนตอ่ ทรายโดยน้าหนกั เป็น 1 : 2 อัตราส่วนของทรายต่อหนิ โดยนา้ หนกั เปน็ 3 : 2 จะได้ อัตราส่วนของปูนตอ่ ทรายโดยนา้ หนกั เปน็ 1  3 : 2  3 = 3 : 6 และ อตั ราสว่ นของทรายต่อหนิ โดยนา้ หนกั เปน็ 3  2 : 2  2 = 6 : 4 ดงั น้นั อตั ราส่วนของปนู ต่อทรายต่อหนิ โดยนา้ หนกั เปน็ 3:6:4 = 38:68:48 = 24 : 48 : 32 นั่นคอื จะต้องใช้ทราย 48 ตนั และหิน 32 ตัน ตอบ 48 ตัน และ 32 ตนั 7. ครูใหน้ กั เรียนศกึ ษาตัวอยา่ งเพมิ่ เติมในหนงั สอื เรยี น หน้า 85 – 86 แล้วทาแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.2 เร่ืองอัตราสว่ นของจานวนหลายๆ 8. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปความรเู้ กีย่ วกบั อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน ดังน้ี 1. ตาแหนง่ ของจานวนในอตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวนมคี วามสาคญั เชน่ เดียวกับการ เขียนอัตราส่วนของสองจานวน 2. อตั ราสว่ นสองอตั ราสว่ นใด ๆ ท่แี สดงการเปรียบเทียบปรมิ าณของสิ่งสามสิ่งเปน็ คู่ ๆ เรา สามารถเขียนอตั ราส่วนของปริมาณท้ังสามจากสองอตั ราส่วนเหล่านนั้ ด้วยการนาปริมาณ ของส่ิงทเ่ี ป็นตวั ร่วมในสองอตั ราสว่ นในปรมิ าณท่ีเท่ากนั โดยใช้หลักการหารอตั ราส่วนที่ เท่ากนั

3. อัตราสว่ นของจานวนสามจานวน a : b : c เราสามารถเขียนอตั ราสว่ นของจานวนทลี ะ สองจานวนไดเ้ ป็น a : b , b : c และ a : c สาหรับจานวนบวก m ใด ๆ จะไดว้ ่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดงั น้นั a : b : c = am : bm : cm ในทานองเดยี วกัน ถา้ มอี ัตราส่วนของจานวนทม่ี ากกว่าสามจานวนก็สามารถใชห้ ลักการ เดียวกันนี้ เชน่ a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมอื่ m แทนจานวนบวกใด ๆ 9. ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หดั 2.1ค 8. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝึกทกั ษะที่ 2.2 เรอ่ื งอตั ราส่วนของจานวนหลายๆ 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล เครือ่ งมือ เกณฑ์ วิธกี าร แบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หัด รายบคุ คล สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อย อย่างถูกต้องตา่ กวา่ แบบฝึกหดั ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ใชค้ วามรูท้ าง อย่างถูกต้องร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ ใช้ความรทู้ าง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น 80 - 89 60 - 79 ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 สามารถในการ (ต้องปรับปรงุ ) เช่ือมโยง (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) เครอื่ งมือในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ 3. เกณฑ์การ เครอ่ื งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เครอื่ งมือในการ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ประเมินความ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ สามารถในการ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ นาไปใช้ในชีวติ จริง สื่อสาร ส่อื ความหมายทาง เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ใชร้ ูป ภาษา และ คณิตศาสตร์ สญั ลกั ษณท์ าง ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ คณิตศาสตร์ในการ 4. เกณฑก์ าร สื่อสาร ประเมนิ ความมุ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง สื่อความหมาย มานะในการทา สรุปผล และ ความเขา้ ใจ ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน นาเสนอไมไ่ ด้ ปัญหาและ แก้ปญั หาทาง เหมาะสม ไมม่ คี วามตั้งใจและ คณติ ศาสตร์ พยายามในการทา ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ความเข้าใจปญั หา 5. เกณฑก์ าร และแกป้ ญั หาทาง ประเมนิ ความ สัญลักษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค จนทาให้แก้ปญั หา ส่ือสาร ส่ือสาร สอ่ื สาร ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ ส่อื ความหมาย สือ่ ความหมาย ส่ือความหมาย มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ ส่งผลให้ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น ทีส่ มบรู ณ์ มีความต้งั ใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มีความม่งุ มนั่ ใน มคี วามมุ่งมนั่ ในการ มีความมุง่ มน่ั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 มงุ่ ม่ันในการ (ต้องปรับปรุง) ทางาน (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) งานไม่ประสบ ผลสาเรจ็ อย่างท่ี ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ควร เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย สมบรู ณ์ 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ไี มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนทีไ่ ม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................