แผน ม.1 เทอม 2

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 21 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 21102 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 อตั ราส่วน สัดส่วน รอ้ ยละ เรอื่ ง สัดสว่ น เวลา 1 ชั่วโมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดชน้ั ปี เข้าใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ตั ราสว่ น สดั สว่ น และรอ้ ยละในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาใน ชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.1/3) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายของอัตราส่วน และเขียนอตั ราสว่ นแทนการเปรยี บเทียบปริมาณสองปริมาณที่ กาหนดให้ (K) 2. หาอัตราส่วนทเ่ี ท่ากับอตั ราส่วนทก่ี าหนดให้ และตรวจสอบวา่ อัตราสว่ นทกี่ หหนดให้ เปน็ อตั ราส่วนทเี่ ท่ากนั หรอื ไม่ (K) 3. เขียนอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรยี บเทยี บปริมาณหลายปรมิ าณทก่ี าหนดให้ (K) 4. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสือ่ สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 7. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 8. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามม่งุ มัน่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. ประโยคทีแ่ สดงการเท่ากันของอัตราสว่ นสองอตั ราส่วน เรยี กว่า สัดสว่ น 2. สดั ส่วนที่ได้จากการเปลย่ี นแปลงค่าของปรมิ าณ A และ B ท่ีเป็นไปในทางเดยี วกนั เรียกว่า สัดส่วน ตรง 3. สดั สว่ นทไี่ ดจ้ ากการเปล่ยี นแปลงคา่ ของปริมาณ A และ B ที่เปน็ ไปในทางกลบั กนั เรยี กว่า สัดส่วน ผกผนั 6. สาระการเรียนรู้ สัดสว่ น 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนเร่ืองอัตราสว่ นที่เท่ากันโดยยกตวั อย่าง ดังต่อไปนี้ ตวั อยา่ งท่ี 1 จงตรวจสอบวา่ อัตราสว่ นในแต่ละข้อต่อไปน้ีเทา่ กนั หรอื ไม่ 1. 2 และ 15 6 45 2. 3 และ 6 7 10 วิธีทา 1. จากการคูณไขว้ 2 15 6 45 จะได้ 2  45 = 90 6 15 = 90 ดังนั้น 2  45 = 6 15 น้ันคือ 2 = 15 6 45

2. จากการคูณไขว้ 3 6 7 10 จะได้ 3 10 = 30 7  6 = 42 ดังน้นั 3 10  7  6 นั้นคอื 3  6 7 10 ตอบ 1. 2 และ 15 เป็นอตั ราสว่ นท่ีเท่ากัน 6 45 2. 3 และ 6 เปน็ อัตราสว่ นทีไ่ มเ่ ทา่ กัน 7 10 2. ครเู สนอถึงความหมายของสัดสว่ น ดงั นี้ ประโยคทีแ่ สดงการเท่ากนั ของอตั ราสว่ นสองอัตราส่วน เรียกว่า สัดส่วน 3. ครยู กตัวอยา่ งการหาค่าของตวั แปรในสัดส่วนโดยการคูณไขว้และการแกส้ มการ ดงั ตวั อยา่ ง ตอ่ ไปนี้ ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาค่าของ m ในสัดสว่ น 6  30 7m วิธีทา เนอื่ งจาก 6  30 ดงั นัน้ 7m 6  m = 7  30 นั่นคอื m = 7  30 ตอบ 35 6 m = 35 ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a  18 7 42 วิธที า เนอื่ งจาก a  18 ดังนน้ั 7 42 a  42  18  7 a  18  7 42

น่ันคอื a 3 ตอบ 3 ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาคา่ ของ c ในสัดส่วน c  2 22.5 3 วธิ ที า เน่อื งจาก c  3  22.5 2 c  22.5 2 3 c  15 ดงั นน้ั คา่ ของ c เป็น 15 ตอบ 15 4. ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกทกั ษะที่ 2.3 เรือ่ งสดั สว่ น 5. สุม่ นกั เรียนออกมานาเสนอวิธหี ารคาตอบของแบบฝึกทกั ษะท่ี 2.3 เร่อื งสัดส่วน โดยในแตล่ ะข้อจะ เป็นนกั เรียนที่ไมซ่ ้ากนั 6. ใหน้ ักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของสัดส่วน ดังน้ีประโยคท่ีแสดงการเทา่ กันของอัตราส่วนสอง อัตราส่วน เรยี กว่า สัดส่วน 7. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 2.2 ก ในหนังสอื เรียน 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.3 เรื่องสดั สว่ น

9. การวัดและประเมินผล เคร่อื งมือ เกณฑ์ แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ วิธีการ รายบคุ คล ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ อย่างถกู ตอ้ งตา่ กว่า 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ การฝกึ อยา่ งถูกต้องร้อย อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ ใชค้ วามรทู้ าง คณิตศาสตร์เปน็ ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 เครื่องมือในการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ แบบฝึกหดั เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ 2. เกณฑ์การ ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามรูท้ าง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ประเมนิ ความ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เป็น ใชร้ ูป ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง สามารถในการ เครอ่ื งมือในการ เครื่องมือในการ เครอื่ งมอื ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่อื สาร เชื่อมโยง เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ส่อื ความหมาย สรุปผล และ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ นาเสนอไม่ได้ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม 3. เกณฑก์ าร ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ประเมินความ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อสาร สอื่ สอ่ื สาร สอื่ สาร สอื่ สาร ความหมายทาง สือ่ ความหมาย ส่ือความหมาย สอ่ื ความหมาย คณติ ศาสตร์ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ถูกตอ้ ง ชัดเจน บางสว่ น

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 4. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) สามารถในการ มคี วามพยายาม ใหเ้ หตุผล แตข่ าดรายละเอียด เสนอแนวคิด 5. เกณฑก์ าร ประกอบการ ประเมนิ ความ ทสี่ มบรู ณ์ ตัดสนิ ใจ สามารถในการ ทาความเขา้ ใจ แก้ปัญหา มีการอ้างอิง เสนอ มกี ารอา้ งองิ ถกู ตอ้ ง เสนอแนวคดิ ไม่ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ มรี อ่ งรอยของการ 6. เกณฑก์ าร แนวคดิ ประกอบ บางส่วนและ เสนอ สมเหตุสมผลใน วางแผนแกป้ ัญหา ประเมนิ ความมุ แตไ่ ม่สาเร็จ มานะในการทา การตดั สนิ ใจอย่าง แนวคดิ ประกอบ การประกอบ ความเขา้ ใจ ไม่มคี วามตงั้ ใจและ ปัญหาและ สมเหตุสมผล การตัดสนิ ใจ การตดั สินใจ พยายามในการทา แกป้ ัญหาทาง ความเขา้ ใจปญั หา คณิตศาสตร์ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี 7. เกณฑ์การ ปัญหา คิด ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ความอดทนและ ประเมินความ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ แก้ปญั หา และเลอื กใชว้ ิธกี าร และเลือกใชว้ ิธกี าร ไม่สาเร็จ และเลอื กใช้วธิ ีการ ทเ่ี หมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ มีความมงุ่ มั่นในการ ทางานแตไ่ มม่ คี วาม ที่เหมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ทีไ่ ดย้ ังไม่มีความ คานึงถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทั้ง ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ต้อง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มคี วามมงุ่ มัน่ ใน มีความม่งุ มัน่ ในการ มีความมุ่งมน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 มุง่ มนั่ ในการ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ทางาน (ดมี าก) (ดี) (กาลังพัฒนา) รอบคอบ ส่งผลให้ งานไมป่ ระสบ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี ควร ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยส่วนนอ้ ย สมบูรณ์ 10. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู.้ .....................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร้.ู .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรียนนไี่ ม่ผา่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไ่ี มผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 22 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 21102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 อตั ราสว่ น สัดส่วน รอ้ ยละ เรือ่ ง โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั สัดส่วน เวลา 1 ชว่ั โมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตวั ช้ีวัดชัน้ ปี เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ตั ราสว่ น สัดส่วน และรอ้ ยละในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชีวติ จริง( ค 1.1 ม.1/3) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายของอัตราส่วน และเขยี นอตั ราส่วนแทนการเปรียบเทียบปรมิ าณสองปริมาณที่ กาหนดให้ (K) 2. หาอัตราสว่ นท่เี ทา่ กับอตั ราส่วนท่ีกาหนดให้ และตรวจสอบว่าอตั ราสว่ นท่ีกหหนดให้ เปน็ อัตราส่วนทเี่ ทา่ กนั หรือไม่ (K) 3. เขียนอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรยี บเทียบปริมาณหลายปรมิ าณทีก่ าหนดให้ (K) 4. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสอื่ สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 7. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 8. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมุ่งมนั่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. เมื่อปริมาณ 2 ชดุ มีการเปล่ียนแปลงค่าไปในทางเดียวกนั กล่าวคอื ถ้าปริมาณชดุ ท่ี 1 เพมิ่ ขน้ึ เป็นก่ี เทา่ ปรมิ าณชุดท่ี 2 ก็จะเพ่ิมขนึ้ เปน็ จานวนเทา่ ท่ีเทา่ กนั และถา้ ปริมาณชดุ ที่ 1 ลดลงก่ีเท่า ปรมิ าณชดุ ที่ 2 กจ็ ะลดลงเปน็ จานวนเทา่ ทีเ่ ทา่ กัน อตั ราสว่ นท่ไี ด้ จากปริมาณชดุ ที่ 1 เมอ่ื เปรยี บเทยี บอัตราส่วนท่ีได้จากกบั ปริมาณชดุ ที่ 2 ของแต่ละค่นู น้ั เป็นอัตราส่วนท่ี เท่ากัน ซ่ึงอัตราสว่ นคูท่ ่เี ทา่ กนั เป็นสดั สว่ นตรง 2. วิธแี กโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับสัดส่วนทาไดด้ งั น้ี 1. กาหนดตัวแปร เชน่ a เปน็ จานวนทต่ี อ้ งการหา 2. เขยี นสัดสว่ นแสดงการเท่ากันของอตั ราสว่ นทีก่ าหนดใหแ้ ละอัตราสว่ นใหม่ โดยให้ลาดบั ของ สง่ิ ท่เี ปรยี บเทียบกนั ในแต่ละอตั ราสว่ นเป็นลาดบั เดยี วกัน 3. หาค่า a หรือหาคา่ ของตัวแปร 4. ตรวจคาตอบ 6. สาระการเรียนรู้ โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับสัดส่วน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนการหาค่าตวั แปรในสัดส่วนโดยยกตัวอย่างท่ี 1 ประกอบ ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาค่าของ b ในสัดสว่ น 2  5 3b วิธีทา จากสัดส่วนจะไดผ้ ลคูณไขวเ้ ท่ากนั นั่นคือ 2b  35 b  35 2

b  7.5 คา่ ของ b เป็น 7.5 ตอบ 7.5 2. ครยู กตัวอย่างท่ี 2 - 3 บนกระดาน พรอ้ มท้ังอธบิ ายวิธแี กโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั สัดสว่ น ตวั อยา่ งท่ี 2 ป้าทพิ ย์ชงกาแฟ 5 ถว้ ย โดยใชอ้ ตั ราสว่ นของกาแฟบด 3 ชอ้ นโต๊ะตอ่ น้า 5 ถ้วย ถ้าปา้ ทพิ ย์ตอ้ งการเลีย้ งกาแฟผเู้ ข้าประชมุ ทงั้ หมด 30 คน คนละ 1 ถว้ ย ป้าทพิ ยจ์ ะต้องใชก้ าแฟ บดกี่ชอ้ นโตะ๊ วิธที า ขนั้ ที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาแล้วกาหนดตัวแปร ส่งิ ท่โี จทย์กาหนดให้ : ป้าทิพย์ชงกาแฟ 5 ถว้ ย โดยใช้อัตราสว่ นของกาแฟบด 3 ช้อนโตะ๊ ตอ่ นา้ 5 ถ้วย ป้าทิพยต์ อ้ งการเล้ยี งกาแฟผูเ้ ข้าประชุมทง้ั หมด 30 คน คนละ 1 ถ้วย สิ่งท่โี จทยต์ ้องการหา : ป้าทิพยจ์ ะต้องใช้กาแฟบดกชี่ ้อนโตะ๊ กาหนดให้ x แทน จานวนกาแฟบดทีป่ ้าทพิ ย์ตอ้ งใช้ อตั ราส่วนของกาแฟบดเป็นชอ้ น โต๊ะต่อนา้ เป็นถ้วย เป็น 3 : 5 ข้ันท่ี 2 เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ 3  x 5 30 ขัน้ ท่ี 3 หาค่าตัวแปร จะได้ 3  30 = 5  x 3 30  x 5 ดงั นนั้ x = 18 นัน่ คอื ป้าทิพยจ์ ะตอ้ งใช้กาแฟบด 18 ชอ้ นโต๊ะ ขัน้ ที่ 4 ตรวจคาตอบ 3  30 = 18 5 ตอบ 18 ช้อนโตะ๊ ตวั อยา่ งท่ี 3 ถา้ หวั ใจของนกั เรียนคนหน่ึงเต้น 6 ครง้ั ในทกุ ๆ 5 วนิ าที อยากทราบว่าหัวใจ นักเรยี นคนน้ีเต้นกีค่ รง้ั ในเวลา 1 นาที วธิ ที า ขั้นที่ 1 วเิ คราะห์โจทย์ปญั หาแล้วกาหนดตวั แปร

สงิ่ ทีโ่ จทย์กาหนดให้ : หวั ใจของนักเรียนคนหนง่ึ เตน้ 6 ครงั้ ในทกุ ๆ 5 วินาที ส่ิงท่โี จทย์ต้องการหา : หวั ใจนักเรียนคนน้ีเต้นก่คี ร้งั ในเวลา 1 นาที กาหนดให้ x แทน จานวนครงั้ ของการเตน้ ของหัวใจในเวลา 60 วินาที อัตราสว่ นของจานวนคร้ังท่หี ัวใจเต้นต่อเวลาเป็นวินาที เปน็ 6 : 5 ขั้นที่ 2 เขียนสดั สว่ นได้ดังน้ี 6  x 5 60 ขนั้ ท่ี 3 หาค่าตวั แปร จะได้ 6  60 = 5 x x = 6 60 5 ดังนน้ั x = 72 นั่นคือ หวั ใจของนกั เรยี นคนนเี้ ต้น 72 คร้ัง ในเวลา 1 นาที ขัน้ ท่ี 4 ตรวจคาตอบ 6  60 = 72 5 ตอบ 72 คร้งั ในเวลา 1 นาที 3.ครใู ห้นักเรียนรว่ มกับสรุปเกย่ี วกบั ความรู้เร่ืองการแก้โจทยป์ ญั หาสัดสว่ นดงั นี้ 1. เม่ือปริมาณ 2 ชดุ มีการเปลย่ี นแปลงค่าไปในทางเดียวกัน กล่าวคอื ถ้าปริมาณชดุ ท่ี 1 เพม่ิ ข้นึ เป็นก่เี ทา่ ปรมิ าณชุดท่ี 2 ก็จะเพมิ่ ขึ้นเป็นจานวนเท่า ท่ีเทา่ กนั และถา้ ปรมิ าณชดุ ท่ี 1 ลดลงกี่เท่า ปริมาณชดุ ที่ 2 กจ็ ะลดลงเปน็ จานวนเทา่ ท่เี ท่ากัน อัตราส่วนทไี่ ดจ้ ากปริมาณชดุ ที่ 1 เมือ่ เปรยี บเทยี บอตั ราส่วนที่ไดจ้ ากกับปรมิ าณชุดท่ี 2 ของแต่ละคู่น้ัน เปน็ อัตราส่วนทเ่ี ท่ากนั ซ่งึ อัตราส่วนคทู่ ่เี ท่ากนั เป็นสดั ส่วนตรง 2. วธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั สัดส่วนทาไดด้ ังน้ี 1. กาหนดตวั แปร เช่น a เป็นจานวนที่ต้องการหา 2. เขยี นสดั ส่วนแสดงการเท่ากันของอตั ราสว่ นที่กาหนดให้และอตั ราส่วนใหม่ โดยให้ลาดบั ของส่ิงทเี่ ปรียบเทยี บกันในแต่ละอัตราสว่ นเป็นลาดับเดียวกนั 3. หาคา่ a หรือหาค่าของตัวแปร 4. ตรวจคาตอบ

4. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะที่ 2.4 เรอื่ งโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั สัดส่วน 8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทักษะที่ 2.4 เร่อื งโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับสัดส่วน 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด แบบฝึกทกั ษะและแบบฝึกหัด ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทางานรายกลุม่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน รายกลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ อยา่ งถกู ตอ้ งตา่ กว่า 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 ประเมินการฝึก อย่างถกู ต้องร้อย อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกต้องร้อยละ ใช้ความรทู้ าง คณิตศาสตร์เป็น ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 เครือ่ งมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ แบบฝกึ หดั เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ 2. เกณฑ์การ ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ประเมนิ ความ คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ สามารถในการ เครื่องมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เชอ่ื มโยง เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้บางสว่ น

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สื่อสาร สื่อ ไดอ้ ย่างสอดคล้อง สัญลกั ษณท์ าง ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ เหมาะสม ส่อื สาร สือ่ ความหมาย 4. เกณฑก์ าร ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สรุปผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ สัญลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง ให้เหตุผล มคี วามพยายาม 5. เกณฑก์ าร คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ เสนอแนวคดิ ประเมินความ ประกอบการ สามารถในการ สื่อสาร สื่อสาร สอ่ื สาร ตัดสนิ ใจ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ สื่อความหมาย สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ 6. เกณฑก์ าร มรี ่องรอยของการ ประเมนิ ความมุ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ วางแผนแก้ปัญหา มานะในการทา แต่ไมส่ าเร็จ ความเขา้ ใจ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง ไม่มคี วามตั้งใจและ ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ทีส่ มบูรณ์ และแกป้ ัญหาทาง มีการอา้ งองิ เสนอ มกี ารอา้ งองิ ถูกตอ้ ง เสนอแนวคิดไม่ แนวคดิ ประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน การตดั สนิ ใจอย่าง แนวคดิ ประกอบ การประกอบ สมเหตุสมผล การตดั สนิ ใจ การตดั สนิ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ปญั หา คดิ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา แก้ปญั หา และเลือกใช้วิธกี าร และเลือกใช้วิธกี าร และเลือกใช้วิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ ที่เหมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ทไี่ ด้ยงั ไม่มคี วาม คานงึ ถึงความ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ คาตอบพร้อมทั้ง ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ มคี วามต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 ปญั หาและ แกป้ ัญหาทาง (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) (ตอ้ งปรบั ปรุง) คณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี 7. เกณฑ์การ ประเมินความ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ความอดทนและ ม่งุ มนั่ ในการ ทางาน ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ไม่สาเร็จ ใหญ่ มีความมุ่งมั่นใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มคี วามมุง่ มน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรียนร้.ู .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นท่ไี ม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผทู้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 23 สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 21102 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 อัตราสว่ น สัดสว่ น ร้อยละ เรือ่ ง สดั ส่วนตรง เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดชน้ั ปี เขา้ ใจและประยุกต์ใชอ้ ตั ราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.1/3) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของอัตราสว่ น และเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณท่ี กาหนดให้ (K) 2. หาอัตราสว่ นทเี่ ท่ากับอตั ราสว่ นทีก่ าหนดให้ และตรวจสอบว่าอตั ราสว่ นท่กี หหนดให้ เป็น อัตราสว่ นที่เท่ากันหรือไม่ (K) 3. เขียนอตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรยี บเทียบปรมิ าณหลายปรมิ าณทก่ี าหนดให้ (K) 4. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 7. มคี วามสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 8. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. เมอื่ ปริมาณ 2 ชุด มีการเปลี่ยนแปลงค่าไปในทางเดยี วกนั กลา่ วคอื ถ้าปริมาณชุดท่ี 1 เพิ่มขนึ้ เป็นกี่ เทา่ ปรมิ าณชุดที่ 2 กจ็ ะเพ่มิ ขึ้นเปน็ จานวนเทา่ ท่ีเทา่ กัน และถา้ ปรมิ าณชดุ ที่ 1 ลดลงก่ีเท่า ปรมิ าณชดุ ท่ี 2 กจ็ ะลดลงเปน็ จานวนเทา่ ทเี่ ทา่ กัน อตั ราสว่ นที่ได้ จากปริมาณชดุ ที่ 1 เม่ือเปรียบเทียบอัตราส่วนทีไ่ ด้จากกบั ปรมิ าณชดุ ท่ี 2 ของแต่ละคูน่ น้ั เปน็ อตั ราส่วนท่ี เทา่ กนั ซง่ึ อตั ราส่วนคู่ท่เี ท่ากนั เป็นสัดส่วนตรง 2. วิธีแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับสัดส่วนทาได้ดังนี้ 1. กาหนดตัวแปร เชน่ a เปน็ จานวนทตี่ อ้ งการหา 2. เขยี นสัดส่วนแสดงการเทา่ กนั ของอัตราส่วนทีก่ าหนดให้และอตั ราสว่ นใหม่ โดยให้ลาดบั ของ ส่ิงทเี่ ปรยี บเทียบกันในแต่ละอัตราส่วนเป็นลาดับเดยี วกนั 3. หาค่า a หรือหาค่าของตัวแปร 4. ตรวจคาตอบ 6. สาระการเรยี นรู้ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั สัดสว่ น 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับสัดส่วนทาไดด้ ังนี้ 1. กาหนดตัวแปร เช่น a เปน็ จานวนท่ตี อ้ งการหา 2. เขยี นสัดส่วนแสดงการเทา่ กันของอัตราส่วนท่ีกาหนดให้และอัตราสว่ นใหม่ โดยใหล้ าดบั ของส่งิ ท่ีเปรยี บเทยี บกันในแต่ละอตั ราสว่ นเป็นลาดับเดยี วกัน 3. หาคา่ a หรอื หาค่าของตัวแปร 4. ตรวจคาตอบ

2. ครูนาเสนอเกีย่ วกบั สดั สว่ นตรง ดังน้ี เม่อื ปรมิ าณ 2 ชุด มกี ารเปลย่ี นแปลงค่าไปในทางเดียวกัน กล่าวคอื ถ้าปรมิ าณชุดที่ 1 เพม่ิ ข้นึ เป็นกเ่ี ท่า ปริมาณชดุ ที่ 2 ก็จะเพมิ่ ขนึ้ เปน็ จานวนเท่า ที่เทา่ กัน และถ้าปรมิ าณชดุ ท่ี 1 ลดลงก่ีเท่า ปรมิ าณชุดท่ี 2 กจ็ ะลดลงเป็นจานวนเท่า ท่เี ทา่ กนั อตั ราส่วนที่ได้ จากปรมิ าณชดุ ท่ี 1 เมอ่ื เปรยี บเทียบอัตราสว่ นที่ได้จากกบั ปริมาณชดุ ท่ี 2 ของแต่ละคู่น้ัน เป็นอัตราสว่ นท่ี เท่ากนั ซ่งึ อัตราส่วนคทู่ ่เี ท่ากันเป็นสัดสว่ นตรง 3. ครใู หน้ ักเรยี นแบ่งกลมุ่ กล่มุ ละ 3 คน แลว้ ให้นักเรยี นศกึ ษา ตัวอย่างท่ี 3 – 5 ในหนังสือเรียนหนา้ 95 – 96 โดยมีครคู อ่ ยอธิบายเพิม่ เตมิ ในสว่ นทีนักเรียนไม่เขา้ ใจ 4. ครูใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทาแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.5 เรอ่ื งสดั ส่วนตรง 5. ให้แต่ละกลุม่ ส่งตวั แทนออกมานาเสนอแนวคิดเกี่ยวกบั แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.5 เร่อื งสัดส่วนตรง 6. ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกันสรปุ ความรเู้ กย่ี วกับ สัดส่วนตรง ดงั นี้ เมือ่ ปริมาณ 2 ชดุ มีการเปลีย่ นแปลงค่าไปในทางเดยี วกนั กล่าวคอื ถา้ ปรมิ าณชุดท่ี 1 เพม่ิ ขน้ึ เปน็ ก่ีเท่า ปรมิ าณชดุ ที่ 2 ก็จะเพ่มิ ข้นึ เปน็ จานวนเท่า ท่เี ท่ากัน และถา้ ปรมิ าณชดุ ที่ 1 ลดลงกี่เท่า ปริมาณชุดที่ 2 กจ็ ะลดลงเปน็ จานวนเท่า ท่ีเทา่ กัน อัตราส่วนทไี่ ดจ้ ากปริมาณชดุ ท่ี 1 เมอ่ื เปรียบเทียบอตั ราส่วนทไ่ี ดจ้ ากกับปรมิ าณชุดท่ี 2 ของแตล่ ะคู่นนั้ เป็นอตั ราสว่ นที่เท่ากนั ซ่ึงอตั ราส่วนคู่ที่เท่ากันเป็นสัดส่วนตรง 7. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หดั ที่ 2.2 ข ขอ้ 1 – 2 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝึกทกั ษะที่ 2.5 เร่ืองสัดส่วนตรง 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ วิธกี าร แบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด รายบุคคล สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล

วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายกลมุ่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายกลุม่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ อยา่ งถกู ต้องตา่ กวา่ 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ การฝึก อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ ใชค้ วามรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 เคร่ืองมอื ในการ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แบบฝึกหดั เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ 2. เกณฑ์การ ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง นาไปใช้ในชีวติ จริง ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง สามารถในการ เคร่อื งมือในการ เครอื่ งมือในการ เคร่อื งมือในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอ่ื สาร เชอ่ื มโยง เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ นาเสนอไม่ได้ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ มีความพยายาม เสนอแนวคดิ นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประกอบการ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม 3. เกณฑ์การ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมินความ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่อื สาร สอื่ สื่อสาร สื่อสาร สอื่ สาร ความหมายทาง สอื่ ความหมาย ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย คณิตศาสตร์ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ที่สมบูรณ์ 4. เกณฑก์ าร มีการอ้างอิง เสนอ มีการอา้ งองิ ถกู ต้อง เสนอแนวคิดไม่ ประเมนิ ความ แนวคิดประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน การตัดสนิ ใจอย่าง แนวคดิ ประกอบ การประกอบ

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 สามารถในการ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ให้เหตุผล สมเหตุสมผล (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ตดั สนิ ใจ 5. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ การตัดสินใจ การตัดสนิ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ มีร่องรอยของการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ญั หา 6. เกณฑก์ าร ปัญหา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา แต่ไม่สาเรจ็ ประเมินความมุ และเลือกใช้วธิ ีการ มานะในการทา วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา ได้บางสว่ น คาตอบ ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ ความเขา้ ใจ ทไ่ี ด้ยังไมม่ คี วาม พยายามในการทา ปัญหาและ แกป้ ญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร สมเหตุสมผล และ ความเขา้ ใจปญั หา แกป้ ญั หาทาง ไมม่ ีการตรวจสอบ และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ และเลอื กใชว้ ธิ ีการ ทเ่ี หมาะสม แต่ ความถกู ตอ้ ง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ 7. เกณฑ์การ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล มคี วามต้งั ใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ประเมนิ ความ พยายามในการทา จนทาให้แก้ปญั หา มงุ่ มน่ั ในการ คานึงถึงความ ของคาตอบยังไมด่ ี ความเขา้ ใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางาน และแก้ปญั หาทาง ไมส่ าเร็จ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ มีความมงุ่ ม่นั ในการ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถูกต้องไม่ได้ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทางานแตไ่ ม่มีความ จนทาให้แก้ปญั หา รอบคอบ สง่ ผลให้ ตรวจสอบความ ทางคณติ ศาสตร์ได้ งานไม่ประสบ ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ผลสาเร็จอยา่ งท่ี ถูกตอ้ งได้ ใหญ่ ควร มีความมงุ่ มน่ั ในการ มีความต้ังใจและ มีความตง้ั ใจและ ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน พยายามในการทา พยายามในการทา ประสบผลสาเรจ็ เรียบร้อยสว่ นน้อย ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย มีความมงุ่ มั่นใน มีความมงุ่ มั่นในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ สมบรู ณ์

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 24 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 21102 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 อัตราสว่ น สัดสว่ น ร้อยละ เรอ่ื ง สดั ส่วนตรง( 2 ) เวลา 1 ชั่วโมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลท่ีเกดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดช้นั ปี เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาใน ชีวติ จริง( ค 1.1 ม.1/3) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายของอตั ราสว่ น และเขยี นอตั ราสว่ นแทนการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปริมาณที่ กาหนดให้ (K) 2. หาอตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กับอตั ราสว่ นทีก่ าหนดให้ และตรวจสอบวา่ อตั ราส่วนท่ีกหหนดให้ เปน็ อัตราส่วนทเี่ ท่ากนั หรือไม่ (K) 3. เขยี นอตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรยี บเทยี บปริมาณหลายปรมิ าณท่ีกาหนดให้ (K) 4. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสอื่ สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 7. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 8. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมงุ่ มัน่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. เมอื่ ปริมาณ 2 ชุด มีการเปลี่ยนแปลงค่าไปในทางเดยี วกนั กลา่ วคอื ถ้าปริมาณชุดท่ี 1 เพิ่มขนึ้ เป็นกี่ เทา่ ปรมิ าณชุดที่ 2 กจ็ ะเพ่มิ ขึ้นเปน็ จานวนเทา่ ท่ีเทา่ กัน และถา้ ปรมิ าณชดุ ที่ 1 ลดลงก่ีเท่า ปรมิ าณชดุ ท่ี 2 กจ็ ะลดลงเปน็ จานวนเทา่ ทเี่ ทา่ กัน อตั ราสว่ นที่ได้ จากปริมาณชดุ ที่ 1 เม่ือเปรียบเทียบอัตราส่วนทีไ่ ด้จากกบั ปรมิ าณชดุ ท่ี 2 ของแต่ละคูน่ น้ั เปน็ อตั ราส่วนท่ี เทา่ กนั ซง่ึ อตั ราส่วนคู่ท่เี ท่ากนั เป็นสัดส่วนตรง 2. วิธีแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับสัดส่วนทาได้ดังนี้ 1. กาหนดตัวแปร เชน่ a เปน็ จานวนทตี่ อ้ งการหา 2. เขยี นสัดส่วนแสดงการเทา่ กนั ของอัตราส่วนทีก่ าหนดให้และอตั ราสว่ นใหม่ โดยให้ลาดบั ของ ส่ิงทเี่ ปรยี บเทียบกันในแต่ละอัตราส่วนเป็นลาดับเดยี วกนั 3. หาค่า a หรือหาค่าของตัวแปร 4. ตรวจคาตอบ 6. สาระการเรยี นรู้ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั สัดสว่ น 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับสัดส่วนทาไดด้ ังนี้ 1. กาหนดตัวแปร เช่น a เปน็ จานวนท่ตี อ้ งการหา 2. เขยี นสัดส่วนแสดงการเทา่ กันของอัตราส่วนท่ีกาหนดให้และอัตราสว่ นใหม่ โดยใหล้ าดบั ของส่งิ ท่ีเปรยี บเทยี บกันในแต่ละอตั ราสว่ นเป็นลาดับเดยี วกัน 3. หาคา่ a หรอื หาค่าของตัวแปร 4. ตรวจคาตอบ

2. ครูนาเสนอเกีย่ วกับสดั สว่ นตรง ดังน้ี เม่ือปรมิ าณ 2 ชุด มีการเปลีย่ นแปลงค่าไปในทางเดยี วกนั กลา่ วคือ ถ้าปริมาณชดุ ท่ี 1 เพิ่มขึ้นเปน็ ก่ีเท่า ปริมาณชุดที่ 2 ก็จะเพม่ิ ขึ้นเป็นจานวนเทา่ ท่ีเทา่ กนั และถ้าปรมิ าณชดุ ท่ี 1 ลดลงกีเ่ ท่า ปริมาณชดุ ท่ี 2 กจ็ ะลดลงเปน็ จานวนเท่า ทเี่ ท่ากัน อตั ราส่วนที่ได้ จากปรมิ าณชุดที่ 1 เมอื่ เปรียบเทียบอัตราสว่ นท่ีไดจ้ ากกบั ปริมาณชดุ ท่ี 2 ของแต่ละค่นู ั้น เปน็ อตั ราสว่ นที่ เท่ากนั ซง่ึ อัตราส่วนคู่ท่ีเทา่ กันเป็นสัดสว่ นตรง 3. ครใู หน้ กั เรยี นแบง่ กลุม่ กลมุ่ ละ 3 คน แลว้ ใหน้ กั เรียนศกึ ษา ตวั อยา่ งที่ 4 – 7 ในหนงั สือเรียนหนา้ 95 – 96 โดยมคี รูคอ่ ยอธิบายเพม่ิ เติม ในส่วนทนี ักเรียนไมเ่ ขา้ ใจ 4. ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ ทาแบบฝึกหัดท่ี 2.2 ข ข้อ 3 – 4 ใหญ่ 5. ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอแนวคดิ เกยี่ วกับ แบบฝกึ หัดท่ี 2.2 ข ข้อ 3 – 4 ใหญ่ 6. ครใู หน้ ักเรียนร่วมกันสรุปความรเู้ กยี่ วกับ สดั ส่วนตรง ดังน้ี เม่ือปริมาณ 2 ชุด มีการเปล่ยี นแปลงค่าไปในทางเดียวกัน กลา่ วคือ ถา้ ปริมาณชุดที่ 1 เพ่ิมข้ึนเปน็ ก่ีเทา่ ปริมาณชดุ ที่ 2 ก็จะเพม่ิ ข้ึนเปน็ จานวนเท่า ที่เท่ากนั และถ้าปริมาณชุดท่ี 1 ลดลงกเ่ี ท่า ปรมิ าณชุดท่ี 2 ก็จะลดลงเปน็ จานวนเทา่ ท่ีเทา่ กัน อตั ราส่วนท่ีไดจ้ ากปรมิ าณชุดที่ 1 เม่อื เปรียบเทยี บอัตราสว่ นที่ไดจ้ ากกบั ปริมาณชุดที่ 2 ของแตล่ ะคนู่ ้นั เปน็ อตั ราสว่ นท่เี ท่ากัน ซง่ึ อัตราสว่ นคู่ที่เท่ากันเป็นสัดส่วนตรง 7. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 2.2 ข ข้อ 5 – 6 ใหญ่ 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานรายกลุม่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายกล่มุ

9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ อย่างถกู ตอ้ งตา่ กว่า 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 ประเมนิ การฝกึ อย่างถูกต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกต้องร้อยละ ใช้ความรทู้ าง คณติ ศาสตรเ์ ป็น ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 เครื่องมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด เน้อื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ 2. เกณฑก์ าร ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ประเมินความ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณ์ทาง สามารถในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เคร่ืองมอื ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สื่อสาร เชือ่ มโยง เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ นาเสนอไมไ่ ด้ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ มีความพยายาม เสนอแนวคิด นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จริง ประกอบการ ตดั สนิ ใจ ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น ทาความเขา้ ใจ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ เหมาะสม มีรอ่ งรอยของการ 3. เกณฑ์การ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมินความ สัญลกั ษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สามารถในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สอ่ื สาร ส่ือ สือ่ สาร สื่อสาร ส่อื สาร ความหมายทาง สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย คณติ ศาสตร์ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ท่สี มบูรณ์ 4. เกณฑ์การ มีการอา้ งอิง เสนอ มกี ารอ้างองิ ถกู ต้อง เสนอแนวคิดไม่ ประเมนิ ความ แนวคดิ ประกอบ บางส่วนและ เสนอ สมเหตุสมผลใน สามารถในการ การตดั สนิ ใจอย่าง แนวคดิ ประกอบ การประกอบ ใหเ้ หตุผล สมเหตุสมผล การตดั สนิ ใจ การตดั สนิ ใจ 5. เกณฑก์ าร ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ประเมนิ ความ ปัญหา คดิ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปัญหา

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 สามารถในการ (ต้องปรบั ปรุง) แกป้ ัญหา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) วางแผนแก้ปญั หา แตไ่ ม่สาเร็จ 6. เกณฑก์ าร วเิ คราะห์ วางแผน และเลอื กใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วิธกี าร ประเมนิ ความมุ ไมม่ ีความตง้ั ใจและ มานะในการทา แก้ปญั หา ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ พยายามในการทา ความเข้าใจ ความเข้าใจปัญหา ปญั หาและ และเลอื กใชว้ ธิ ีการ ความสมเหตุสมผล ทไี่ ดย้ ังไมม่ ีความ และแกป้ ัญหาทาง แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี คณิตศาสตร์ ที่เหมาะสม โดย ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค 7. เกณฑ์การ คานงึ ถงึ ความ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ จนทาให้แกป้ ัญหา ประเมินความ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ มุ่งมน่ั ในการ สมเหตุสมผลของ ความถูกต้องไม่ได้ ความถูกต้อง ไม่สาเรจ็ ทางาน คาตอบพรอ้ มทง้ั มคี วามมุ่งมัน่ ในการ ทางานแตไ่ ม่มคี วาม ตรวจสอบความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไมป่ ระสบ ถูกต้องได้ ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี ควร มคี วามตั้งใจและ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ มคี วามม่งุ มั่นใน มคี วามมุง่ มนั่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอย่าง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนนอ้ ย สมบรู ณ์

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 25 สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 21102 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 อัตราสว่ น สัดสว่ น รอ้ ยละ เรื่อง สดั ส่วนผกผนั เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตวั ช้ีวัดชั้นปี เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ัตราส่วน สดั สว่ น และร้อยละในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาใน ชวี ิตจริง( ค 1.1 ม.1/3) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายของอตั ราสว่ น และเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปรมิ าณท่ี กาหนดให้ (K) 2. หาอตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กับอตั ราสว่ นทก่ี าหนดให้ และตรวจสอบว่าอัตราส่วนที่กหหนดให้ เปน็ อตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กันหรือไม่ (K) 3. เขยี นอตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรียบเทียบปรมิ าณหลายปริมาณทีก่ าหนดให้ (K) 4. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสอื่ สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 7. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 8. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. เมอ่ื ปรมิ าณ 2 ชดุ มีการเปล่ยี นแปลงคา่ ไปในทางกลับกัน กลา่ วคอื ถา้ ปรมิ าณชุดที่ 1 เพ่ิมขนึ้ เป็น a เทา่ ปริมาณชุดที่ 2 กจ็ ะลดลงเป็น 1 เท่าของคา่ เดิม ������ และถา้ ปริมาณชุดท่ี 1 ลดลงเปน็ 1 เท่า ปรมิ าณชุดที่ 2 ก็จะเพ่มิ ขนึ้ เปน็ b เท่าของค่าเดมิ อตั ราส่วน ������ ที่ได้จากปริมาณชุดที่ 1 เม่ือเปรยี บเทียบสว่ นกลับของอตั ราสว่ นทีไ่ ด้จากปริมาณชุดที่ 2 ของแต่ละคู่นัน้ เป็น อตั ราส่วนที่เทา่ กัน ซ่ึงอัตราส่วนคู่ท่ีเท่ากันเป็นสัดส่วนผกผัน 2. วิธแี กโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับสัดส่วนทาไดด้ งั น้ี 1. กาหนดตัวแปร เชน่ a เปน็ จานวนทต่ี ้องการหา 2. เขียนสัดสว่ นแสดงการเทา่ กันของอัตราสว่ นท่กี าหนดให้และอัตราส่วนใหม่ โดยให้ลาดบั ของ สง่ิ ท่เี ปรยี บเทียบกนั ในแต่ละอัตราส่วนเปน็ ลาดับเดียวกนั 3. หาค่า a หรือหาคา่ ของตวั แปร 4. ตรวจคาตอบ 6. สาระการเรียนรู้ โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับสัดสว่ น 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนวิธีแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับสัดสว่ นทาไดด้ ังนี้ 1. กาหนดตวั แปร เช่น a เป็นจานวนทต่ี อ้ งการหา 2. เขยี นสดั สว่ นแสดงการเทา่ กันของอตั ราส่วนท่กี าหนดใหแ้ ละอตั ราส่วนใหม่ โดยใหล้ าดบั ของสิง่ ท่ีเปรียบเทยี บกนั ในแต่ละอัตราสว่ นเป็นลาดบั เดยี วกนั 3. หาค่า a หรือหาค่าของตวั แปร 4. ตรวจคาตอบ

2. ครูนาเสนอเกีย่ วกบั สดั ส่วนผกผนั ดังน้ี เมื่อปริมาณ 2 ชดุ มีการเปลี่ยนแปลงค่าไปในทางกลับกัน กลา่ วคอื ถ้าปรมิ าณชดุ ท่ี 1 เพ่มิ ข้ึนเป็น a เท่า ปริมาณชดุ ท่ี 2 ก็จะลดลงเปน็ 1 เท่าของคา่ เดมิ ������ และถา้ ปริมาณชุดที่ 1 ลดลงเป็น 1 เท่า ปริมาณชุดท่ี 2 ก็จะเพิม่ ข้นึ เป็น b เทา่ ของค่าเดิม อตั ราสว่ น ������ ท่ไี ด้จากปรมิ าณชุดที่ 1 เมอ่ื เปรียบเทียบส่วนกลับของอัตราสว่ นทีไ่ ด้จากปริมาณชดุ ท่ี 2 ของแต่ละคู่น้ัน เป็น อตั ราสว่ นทเี่ ทา่ กัน ซง่ึ อตั ราส่วนคู่ที่เท่ากันเป็นสัดส่วนผกผัน 3. ครูใหน้ กั เรียนแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 คน แลว้ ให้นักเรยี นศกึ ษา ตัวอยา่ งท่ี 8 – 9 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 95 – 96 โดยมคี รคู อ่ ยอธบิ ายเพ่ิมเตมิ ในส่วนทีนกั เรยี นไม่เข้าใจ 4. ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ทาแบบฝึกหดั ท่ี 2.2 ค ขอ้ 1 – 3 ใหญ่ 5. ให้แต่ละกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอแนวคิดเกี่ยวกับ แบบฝกึ หัดท่ี 2.2 ค ข้อ 1 – 3 ใหญ่ 6. ครใู ห้นักเรยี นรว่ มกันสรปุ ความรเู้ ก่ียวกบั สดั ส่วนผกผัน ดังน้ี เมอ่ื ปรมิ าณ 2 ชุด มีการเปลย่ี นแปลงคา่ ไปในทางกลบั กนั กลา่ วคือ ถา้ ปริมาณชุดท่ี 1 เพม่ิ ขนึ้ เปน็ a เทา่ ปรมิ าณชุดที่ 2 ก็จะลดลงเปน็ 1 เทา่ ของคา่ เดมิ ������ และถา้ ปรมิ าณชุดท่ี 1 ลดลงเป็น 1 เท่า ปรมิ าณชุดที่ 2 กจ็ ะเพม่ิ ข้นึ เปน็ b เท่าของคา่ เดิม ������ อัตราสว่ นที่ได้จากปรมิ าณชุดที่ 1 เม่อื เปรยี บเทียบสว่ นกลบั ของอัตราส่วนที่ไดจ้ ากปริมาณชุดที่ 2 ของ แต่ละคนู่ ้นั เปน็ อตั ราส่วนท่ีเท่ากัน ซึ่งอัตราสว่ นคู่ทีเ่ ท่ากนั เปน็ สัดสว่ นผกผัน 7. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั ที่ 2.2 ข ข้อ 4 – 5 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล เครือ่ งมือ เกณฑ์ วิธีการ แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด รายบุคคล สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล

วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายกลมุ่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายกลุม่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ อยา่ งถกู ต้องตา่ กวา่ 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ การฝึก อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ ใชค้ วามรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 เคร่ืองมอื ในการ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แบบฝึกหดั เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ 2. เกณฑ์การ ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง นาไปใช้ในชีวติ จริง ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง สามารถในการ เคร่อื งมือในการ เครอื่ งมือในการ เคร่อื งมือในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอ่ื สาร เชอ่ื มโยง เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ นาเสนอไม่ได้ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ มีความพยายาม เสนอแนวคดิ นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประกอบการ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม 3. เกณฑ์การ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมินความ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่อื สาร สอื่ สื่อสาร สื่อสาร สอื่ สาร ความหมายทาง สอื่ ความหมาย ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย คณิตศาสตร์ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ที่สมบูรณ์ 4. เกณฑก์ าร มีการอ้างอิง เสนอ มีการอา้ งองิ ถกู ต้อง เสนอแนวคิดไม่ ประเมนิ ความ แนวคิดประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน การตัดสนิ ใจอย่าง แนวคดิ ประกอบ การประกอบ

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 สามารถในการ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ให้เหตุผล สมเหตุสมผล (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ตดั สนิ ใจ 5. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ การตัดสินใจ การตัดสนิ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ มีร่องรอยของการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ญั หา 6. เกณฑก์ าร ปัญหา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา แต่ไม่สาเรจ็ ประเมินความมุ และเลือกใช้วธิ ีการ มานะในการทา วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา ได้บางสว่ น คาตอบ ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ ความเขา้ ใจ ทไ่ี ด้ยังไมม่ คี วาม พยายามในการทา ปัญหาและ แกป้ ญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร สมเหตุสมผล และ ความเขา้ ใจปญั หา แกป้ ญั หาทาง ไมม่ ีการตรวจสอบ และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ และเลอื กใชว้ ธิ ีการ ทเ่ี หมาะสม แต่ ความถกู ตอ้ ง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ 7. เกณฑ์การ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล มคี วามต้งั ใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ประเมนิ ความ พยายามในการทา จนทาให้แก้ปญั หา มงุ่ มน่ั ในการ คานึงถึงความ ของคาตอบยังไมด่ ี ความเขา้ ใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางาน และแก้ปญั หาทาง ไมส่ าเร็จ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ มีความมงุ่ ม่นั ในการ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถูกต้องไม่ได้ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทางานแตไ่ ม่มีความ จนทาให้แก้ปญั หา รอบคอบ สง่ ผลให้ ตรวจสอบความ ทางคณติ ศาสตร์ได้ งานไม่ประสบ ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ผลสาเร็จอยา่ งท่ี ถูกตอ้ งได้ ใหญ่ ควร มีความมงุ่ มน่ั ในการ มีความต้ังใจและ มีความตง้ั ใจและ ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน พยายามในการทา พยายามในการทา ประสบผลสาเรจ็ เรียบร้อยสว่ นน้อย ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย มีความมงุ่ มั่นใน มีความมงุ่ มั่นในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ สมบรู ณ์

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 26 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 21102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 อตั ราสว่ น สัดส่วน ร้อยละ เรอ่ื ง สดั ส่วนผกผัน (2) เวลา 1 ชั่วโมง วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลทีเ่ กิดขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตวั ช้ีวัดช้ันปี เขา้ ใจและประยกุ ต์ใชอ้ ตั ราสว่ น สัดส่วน และร้อยละในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.1/3) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของอัตราสว่ น และเขยี นอตั ราสว่ นแทนการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปริมาณที่ กาหนดให้ (K) 2. หาอตั ราสว่ นท่ีเทา่ กับอัตราส่วนทีก่ าหนดให้ และตรวจสอบวา่ อตั ราส่วนท่ีกหหนดให้ เปน็ อตั ราสว่ นท่ีเทา่ กันหรอื ไม่ (K) 3. เขียนอัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนแทนการเปรยี บเทยี บปริมาณหลายปรมิ าณท่ีกาหนดให้ (K) 4. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 7. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 8. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มีความมุ่งม่นั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. เมอ่ื ปรมิ าณ 2 ชดุ มีการเปล่ยี นแปลงคา่ ไปในทางกลับกัน กลา่ วคอื ถา้ ปรมิ าณชุดที่ 1 เพ่ิมขนึ้ เป็น a เทา่ ปริมาณชุดที่ 2 กจ็ ะลดลงเป็น 1 เท่าของคา่ เดิม ������ และถา้ ปริมาณชุดท่ี 1 ลดลงเปน็ 1 เท่า ปรมิ าณชุดที่ 2 ก็จะเพ่มิ ขนึ้ เปน็ b เท่าของค่าเดมิ อตั ราส่วน ������ ที่ได้จากปริมาณชุดที่ 1 เม่ือเปรยี บเทียบสว่ นกลับของอตั ราสว่ นทีไ่ ด้จากปริมาณชุดที่ 2 ของแต่ละคู่นัน้ เป็น อตั ราส่วนที่เทา่ กัน ซ่ึงอัตราส่วนคู่ท่ีเท่ากันเป็นสัดส่วนผกผัน 2. วิธแี กโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับสัดส่วนทาไดด้ งั น้ี 1. กาหนดตัวแปร เชน่ a เปน็ จานวนทต่ี ้องการหา 2. เขียนสัดสว่ นแสดงการเทา่ กันของอัตราสว่ นท่กี าหนดให้และอัตราส่วนใหม่ โดยให้ลาดบั ของ สง่ิ ท่เี ปรยี บเทียบกนั ในแต่ละอัตราส่วนเปน็ ลาดับเดียวกนั 3. หาค่า a หรือหาคา่ ของตวั แปร 4. ตรวจคาตอบ 6. สาระการเรียนรู้ โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับสัดสว่ น 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนวิธีแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับสัดสว่ นทาไดด้ ังนี้ 1. กาหนดตวั แปร เช่น a เป็นจานวนทต่ี อ้ งการหา 2. เขยี นสดั สว่ นแสดงการเทา่ กันของอตั ราส่วนท่กี าหนดใหแ้ ละอตั ราส่วนใหม่ โดยใหล้ าดบั ของสิง่ ท่ีเปรียบเทยี บกนั ในแต่ละอัตราสว่ นเป็นลาดบั เดยี วกนั 3. หาค่า a หรือหาค่าของตวั แปร 4. ตรวจคาตอบ

2. ครูนาเสนอเกย่ี วกับสัดส่วนผกผัน ดงั นี้ เม่อื ปริมาณ 2 ชุด มกี ารเปลย่ี นแปลงค่าไปในทางกลบั กัน กล่าวคอื ถ้าปริมาณชดุ ท่ี 1 เพ่ิมขึน้ เป็น a เทา่ ปริมาณชุดท่ี 2 ก็จะลดลงเป็น 1 เทา่ ของคา่ เดมิ ������ และถา้ ปริมาณชุดที่ 1 ลดลงเปน็ 1 เท่า ปรมิ าณชุดที่ 2 ก็จะเพ่มิ ข้ึนเปน็ b เทา่ ของค่าเดิม อัตราสว่ น ������ ที่ไดจ้ ากปรมิ าณชดุ ที่ 1 เม่ือเปรียบเทยี บส่วนกลบั ของอัตราสว่ นท่ไี ดจ้ ากปริมาณชดุ ท่ี 2 ของแต่ละคู่นัน้ เปน็ อัตราสว่ นทเี่ ท่ากนั ซงึ่ อตั ราส่วนคู่ที่เท่ากันเป็นสัดสว่ นผกผัน 3. ครใู หน้ กั เรยี นแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 3 คน แลว้ ใหน้ กั เรียนศกึ ษา ตวั อย่างท่ี 8 – 9 ในหนงั สือเรียนหนา้ 95 – 96 โดยมีครคู อ่ ยอธิบายเพิ่มเติม ในสว่ นทนี กั เรยี นไม่เขา้ ใจ 4. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ทาแบบฝึกหัดท่ี 2.2 ค ขอ้ 6 – 7 ใหญ่ 5. ให้แต่ละกลุม่ สง่ ตวั แทนออกมานาเสนอแนวคดิ เก่ยี วกบั แบบฝึกหัดที่ 2.2 ค ขอ้ 6 – 7 ใหญ่ 6. ครูให้นักเรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้เกีย่ วกับ สดั ส่วนผกผนั ดงั นี้ เมื่อปรมิ าณ 2 ชุด มกี ารเปลี่ยนแปลงค่าไปในทางกลบั กนั กลา่ วคอื ถา้ ปรมิ าณชดุ ที่ 1 เพิม่ ข้ึน เป็น a เท่า ปรมิ าณชุดที่ 2 กจ็ ะลดลงเปน็ 1 เท่าของคา่ เดมิ ������ และถา้ ปริมาณชดุ ท่ี 1 ลดลงเปน็ 1 เท่า ปริมาณชุดท่ี 2 กจ็ ะเพิม่ ขนึ้ เปน็ b เท่าของคา่ เดิม ������ อัตราสว่ นท่ีได้จากปรมิ าณชดุ ที่ 1 เมือ่ เปรียบเทียบสว่ นกลบั ของอตั ราสว่ นท่ไี ดจ้ ากปรมิ าณชุดท่ี 2 ของ แต่ละคู่นั้น เปน็ อตั ราส่วนที่เท่ากัน ซ่งึ อตั ราส่วนคู่ท่ีเทา่ กันเปน็ สัดส่วนผกผนั 7. ครูให้นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะที่ 2.6 เรอ่ื งสัดส่วนผกผนั 8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.6 เร่อื งสัดสว่ นผกผัน 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล เคร่ืองมอื เกณฑ์ วิธกี าร แบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ รายบุคคล สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล

วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายกลมุ่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายกลุม่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ อยา่ งถกู ต้องตา่ กวา่ 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ การฝึก อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ ใชค้ วามรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 เคร่ืองมอื ในการ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แบบฝึกหดั เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ 2. เกณฑ์การ ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง นาไปใช้ในชีวติ จริง ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง สามารถในการ เคร่อื งมือในการ เครอื่ งมือในการ เคร่อื งมือในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอ่ื สาร เชอ่ื มโยง เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ นาเสนอไม่ได้ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ มีความพยายาม เสนอแนวคดิ นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประกอบการ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม 3. เกณฑ์การ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมินความ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่อื สาร สอื่ สื่อสาร สื่อสาร สอื่ สาร ความหมายทาง สอื่ ความหมาย ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย คณิตศาสตร์ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ที่สมบูรณ์ 4. เกณฑก์ าร มีการอ้างอิง เสนอ มีการอา้ งองิ ถกู ต้อง เสนอแนวคิดไม่ ประเมนิ ความ แนวคิดประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน การตัดสนิ ใจอย่าง แนวคดิ ประกอบ การประกอบ

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 สามารถในการ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ให้เหตุผล สมเหตุสมผล (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ตดั สนิ ใจ 5. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ การตัดสินใจ การตัดสนิ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ มีร่องรอยของการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ญั หา 6. เกณฑก์ าร ปัญหา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา แต่ไม่สาเรจ็ ประเมินความมุ และเลือกใช้วธิ ีการ มานะในการทา วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา ได้บางสว่ น คาตอบ ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ ความเขา้ ใจ ทไ่ี ด้ยังไมม่ คี วาม พยายามในการทา ปัญหาและ แกป้ ญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร สมเหตุสมผล และ ความเขา้ ใจปญั หา แกป้ ญั หาทาง ไมม่ ีการตรวจสอบ และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ และเลอื กใชว้ ธิ ีการ ทเ่ี หมาะสม แต่ ความถกู ตอ้ ง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ 7. เกณฑ์การ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล มคี วามต้งั ใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ประเมนิ ความ พยายามในการทา จนทาให้แก้ปญั หา มงุ่ มน่ั ในการ คานึงถึงความ ของคาตอบยังไมด่ ี ความเขา้ ใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางาน และแก้ปญั หาทาง ไมส่ าเร็จ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ มีความมงุ่ ม่นั ในการ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถูกต้องไม่ได้ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทางานแตไ่ ม่มีความ จนทาให้แก้ปญั หา รอบคอบ สง่ ผลให้ ตรวจสอบความ ทางคณติ ศาสตร์ได้ งานไม่ประสบ ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ผลสาเร็จอยา่ งท่ี ถูกตอ้ งได้ ใหญ่ ควร มีความมงุ่ มน่ั ในการ มีความต้ังใจและ มีความตง้ั ใจและ ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน พยายามในการทา พยายามในการทา ประสบผลสาเรจ็ เรียบร้อยสว่ นน้อย ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย มีความมงุ่ มนั่ ใน มีความมงุ่ มั่นในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ สมบรู ณ์

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นกั เรียนนีไ่ ม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 27 สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 21102 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 อัตราสว่ น สัดส่วน รอ้ ยละ เร่อื ง รอ้ ยละ เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชั้นปี เข้าใจและประยกุ ต์ใช้อตั ราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาใน ชวี ติ จริง( ค 1.1 ม.1/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของรอ้ ยละ และเขียนอตั ราส่วนใหอ้ ย่ใู นรปู ร้อยละ รวมทัง้ เขียนร้อยละใหอ้ ยใู่ นรูป อัตราส่วน (K) 2. แก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับรอ้ ยล (K) 3. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 6. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 7. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมุ่งมั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการส่อื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. ร้อยละ หรือ เปอรเ์ ซ็นต์ เป็นอตั ราสว่ นแสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณใดปรมิ าณหนึง่ ต่อ 100 2. การเขียนอัตราส่วนใดใหอ้ ยู่ในรูปรอ้ ยละ จะต้องเขยี นอัตราส่วนนั้นใหอ้ ยู่ในรูปทมี่ จี านวนหลังของ อัตราสว่ นเป็น 100 แล้วจะไดจ้ านวนแรกของอตั ราสว่ นเป็นคา่ ของร้อยละท่ตี อ้ งการ 3. การเขยี นร้อยละใหเ้ ปน็ อัตราสว่ นทาได้โดยเขยี นให้เป็นอตั ราส่วนท่มี ีจานวนแรกเปน็ ค่าของร้อยละ และจานวนหลังเปน็ 100 6. สาระการเรียนรู้ ร้อยละ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนเก่ยี วกบั อตั ราส่วน โดยครเู ขียนโจทย์ ดังตอ่ ไปนี้ แล้วใหน้ กั เรียนช่วยกันทา 1) จากข้อความ อตั ราครู 6 คน ต่อนักเรียน 100 คน จงเขียนอัตราส่วนแสดงความสมั พนั ธ์ 2) จากขอ้ ความ การผสมปยุ๋ อนิ ทรยี ์สตู รหนง่ึ ใช้มลู ไก่ 25 กโิ ลกรมั ตอ่ หญ้าสด 100 กโิ ลกรัม จงเขียนอัตราสว่ นแสดงความสัมพันธ์ 3) จากข้อความ ไขไ่ ก่ 45 ฟอง ราคา 100 บาท จงเขยี นอตั ราส่วนแสดงความสมั พนั ธ์ 2. ครอู ธบิ ายวา่ จากโจทย์ขอ้ ท่ี 1 – 3 เราสามารถเขยี นอัตราส่วนใหอ้ ยใู่ นรปู ของร้อยละ หรอื เปอร์เซ็นต์ ไดด้ ังน้ี จากขอ้ ที่ 1 อัตราส่วน 6 : 100 หรือ 6 100 สามารถเขียนอตั ราส่วนให้อยใู่ นรปู ของร้อยละ คือ รอ้ ยละ 60 สามารถเขยี นอัตราส่วนใหอ้ ยใู่ นรปู ของเปอร์เซ็นต์คือ 60% จากข้อท่ี 2 อตั ราส่วน 25 : 100 หรือ 25 100 สามารถเขียนอัตราส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปของรอ้ ยละ คือ ร้อยละ 25 สามารถเขียนอัตราสว่ นให้อยใู่ นรูปของเปอร์เซ็นต์คอื 25% จากข้อท่ี 3 อตั ราสว่ น 45 : 100 หรอื 45 100 สามารถเขยี นอตั ราส่วนให้อยใู่ นรูปของรอ้ ยละ คือ ร้อยละ 45 สามารถเขยี นอัตราส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปของเปอร์เซน็ ต์คอื 45%

3.ครอู ธิบายหลกั การเขียนอัตราสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปร้อยละวา่ จะต้องเขยี นอตั ราสว่ นนน้ั ใหอ้ ยู่ในรปู ทม่ี ี จานวนหลังของอตั ราส่วนเป็น 100 แล้วจะไดจ้ านวนแรกของอัตราส่วนเป็นค่าของรอ้ ยละท่ีต้องการ พร้อมท้งั ยกตัวอย่าง ดังตอ่ ไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแปลงอตั ราสว่ น 2 ใหอ้ ยู่ในรูปรอ้ ยละ 5 วิธีที่ 1 2  2  20  40  40% 5 5  20 100 วธิ ีท่ี 2 2 100%  2  20%  40% 5 วธิ ีท่ี 3 2 x 5 100 5  x  2 100 55 x  40 2  40 5 100 จะได้ 2  40% 5 ตอบ 40% ตัวอยา่ งท่ี 2 จงแปลงอัตราส่วน 3 ใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละ 8 วิธีท่ี 1 3  3 100  300  8 37 1  37 1 % 2 8 8 100 800  8 100 2 วธิ ที ่ี 2 3 100%  3 12 1 %  37 1 % 8 22 วิธีท่ี 3 3 x 8 100 8  x  3 100 88 x  37 1 2 3 37 1 2  8 100