5 = 5 ซง่ึ เป็นสมการท่ีเป็นจริง ดังนั้น 3 เปน็ คาตอบของสมการ 4x - 7 = 5 ตอบ 3 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 1(d + 4) = 4 5 วธิ ที า จากสมการ 1(d + 4) = 4 5 นา 5 มาคณู ทง้ั สองขา้ งของสมการ จะได้ 1(d + 4)(5) = 4(5) 5 d + 4 = 20 นา -4 มาบวกทงั้ สองข้างของสมการ จะได้ d + 4+ (-4) = 20 + (-4) ดงั นั้น d = 16 ตรวจสอบ แทน d ดว้ ย 16 ในสมการ 51(d + 4) = 4 จะได้ 1(16 + 4) = 4 5 1(20) = 4 5 4 = 4 ซง่ึ เปน็ สมการทเี่ ปน็ จริง ดังน้ัน 4 เปน็ คาตอบของสมการ 1(d + 4) = 4 5 ตอบ 4 ตวั อยา่ งท่ี 3 จงแก้สมการ 10y + 5 = 7y - 4 วิธที า จากสมการ 10y + 5 = 7y - 4 นา -7y มาบวกทัง้ สองขา้ งของสมการ จะได้ 10y + 5 + (-7y) = 7y – 4 + (-7y) 3y +5 = -4
นา -5 มาบวกทงั้ สองขา้ งของสมการ จะได้ 3y +5 + (-5) = -4 + (-5) ดังนนั้ 3y = -9 นา 1 มาคณู ทั้งสองข้างของสมการ 3 จะได้ 3y(1 ) = -9(1 ) 33 ดงั นัน้ y = -3 ตรวจสอบ แทน y ดว้ ย -3 ในสมการ 10y + 5 = 7y - 4 จะได้ 10(-3) + 5 = 7(-3) - 4 -30 + 5 = -21 - 4 -25 = -25 ซงึ่ เป็นสมการที่เป็นจรงิ ดังนัน้ -3 เป็นคาตอบของสมการ 10y + 5 = 7y - 4 ตอบ -3 5. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะที่ 1.6 เร่อื งการแก้สมการ 6. ครสู รุปความรเู้ รือ่ งสมการท่ีสามารถจัดให้อยู่ในรปู ax + b = 0 เมอื่ x เป็นตวั แปร a , b เปน็ คา่ คง ตัว และ a ≠ 0 เรียกวา่ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 7. ครูให้นกั เรยี นแบบฝกึ หดั ที่ 1.3 ค 8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล เคร่อื งมอื เกณฑ์ วิธกี าร แบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล
9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมินการฝกึ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งต่ากวา่ ทกั ษะและ ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 รอ้ ยละ 60 แบบฝึกหดั 2. เกณฑก์ าร ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ประเมนิ ความ สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ ส่อื สาร สื่อ ส่อื สาร สื่อสาร สื่อสาร สอื่ สาร ความหมายทาง สื่อความหมาย สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สอื่ ความหมาย คณิตศาสตร์ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบูรณ์ 3. เกณฑก์ าร มคี วามตัง้ ใจและ มีความต้ังใจและ มคี วามต้ังใจและ ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ ประเมนิ ความมุ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา มานะในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ัญหาทาง ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ไม่สาเรจ็ ใหญ่ 4. เกณฑ์การ มีความมงุ่ มั่นใน มีความม่งุ มั่นในการ มีความมุง่ มั่นในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไมม่ คี วาม มุ่งมนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย
ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน (ดี) (กาลังพัฒนา) ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรยี นน่ีไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................
5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 9 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 21102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว เร่ือง การเขียนสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วแทนสถานการณ์ เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธห์ รือช่วยปัญหาที่กาหนดให้ 2. ตวั ชว้ี ัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเทา่ กนั และสมบัตขิ องจานวน เพือ่ วเิ คราะห์ และแกป้ ญั หาโดยใช้สมการ เชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณห์ รือปญั หา (K) 2. แกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ (K) 3. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการส่อื สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความม่งุ ม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์
5. สาระสาคัญ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชส้ มการทาไดต้ ามลาดับ ดังนี้ ขน้ั ที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์เพ่อื หาวา่ โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร ขน้ั ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนสิ่งทโ่ี จทย์ให้หาหรอื แทนสงิ่ ทส่ี มั พนั ธก์ ับส่ิงทีโ่ จทย์ให้มา ขนั้ ที่ 3 พจิ ารณาเงือ่ นไขทีแ่ สดงการเทา่ กนั ในโจทย์ แลว้ นามาเขยี นเปน็ สมการ ขน้ั ท่ี 4 แกส้ มการเพอ่ื หาคาตอบทโี่ จทย์ตอ้ งการ ขน้ั ท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์ 6. สาระการเรยี นรู้ การเขียนสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วแทนสถานการณ์ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูยกตวั อยา่ งปญั หาหรือสถานการณ์ท่ีเกีย่ วขอ้ งกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เพ่อื ใหน้ กั เรยี น รว่ มกนั วิเคราะห์ ขอ้ มลู ทีโ่ จทย์กาาหนดให้ กาหนดตวั แปร และเขียนสมการจากเงื่อนไข 2. ให้นักเรียนเขยี นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วแทนสถานการณ์ หรอื โจทย์ปญั หาด้วยตนเองโดยอาจ ใชต้ วั อยา่ งงา่ ย ๆ แล้วจึงเพิม่ ความซับซอ้ นข้ึน 3. ครนู าเสนอการแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้สมการทาไดต้ ามลาดับ ดังนี้ ขน้ั ที่ 1 วิเคราะหโ์ จทย์เพ่ือหาว่า โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขั้นท่ี 2 กาหนดตัวแปรแทนส่ิงที่โจทย์ใหห้ าหรอื แทนสิง่ ทสี่ ัมพนั ธก์ ับสง่ิ ทโี่ จทย์ให้มา ขัน้ ท่ี 3 พิจารณาเงอื่ นไขท่แี สดงการเทา่ กันในโจทย์ แล้วนามาเขียนเปน็ สมการ ขั้นท่ี 4 แก้สมการเพื่อหาคาตอบทโี่ จทยต์ อ้ งการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ ับเงือ่ นไขในโจทย์ 4. ครูให้นักเรยี นจับกลมุ่ กลุม่ ละ 4 คน เพ่ือใหน้ ักเรยี นศกึ ษาการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั การแก้ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว โดยมคี รูคอยแนะและยกตวั อย่างเพิ่มเติม 5. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาในแบบฝึกหัดท่ี 1.4 ก ข้อ 1 ใหญ่ ข้อ 1 – 5 ยอ่ ย พรอ้ มท้ังเขยี นสมการ 6. ครูให้แต่ละกลมุ่ สง่ ตวั แทนออกมานาเสนอการวิเคราะหโ์ จทยแ์ ละสมการทไ่ี ด้
7. เม่ือแกส้ มการหาค่าของตัวแปรไดแ้ ลว้ ขน้ั ตอนท่ีสาคญั ของการแกโ้ จทย์ปัญหาคือ ขน้ั ตอนการ ตรวจสอบคาตอบ ที่ไดก้ บั เงื่อนไขของปัญหา ไมใ่ ช่ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ บั สมการท่ีสรา้ งขึ้น 8. ครยู ้าใหม้ ีการตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคาตอบท่ีได้ โดยพิจารณาจากความเป็นไปได้ของ คาตอบกบั เงื่อนไขของโจทยป์ ัญหานั้น ๆ 9. ครูแนะนาให้นักเรยี นเข้าใจวา่ ในการแกโ้ จทย์ปัญหา อาจกาหนดตัวแปรแทนจานวนทโี่ จทย์ถาม โดยตรง หรอื แทน จานวนที่เก่ยี วข้องกับจานวนท่ีโจทย์ถามกไ็ ด้ ซ่งึ การกาหนดตวั แปรทแ่ี ตกต่างกนั อาจทาให้ ได้สมการทงี่ า่ ยหรอื ยากตอ่ การหาคาตอบ 10. ครูฝึกใหน้ กั เรียนรจู้ ักกาหนดตวั แปรใหเ้ หมาะสมกับเงอื่ นไขในโจทย์ปญั หา 11. ครใู ห้นกั เรียนวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หาในแบบฝกึ หดั ท่ี 1.4 ก ใหญ่ ข้อ 6 – 10 ย่อย 8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานรายกล่มุ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดี) (กาลงั พัฒนา) 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมนิ การฝกึ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งตา่ กว่า ทกั ษะและ ละ 90 ขน้ึ ไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 แบบฝึกหดั
ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวิเคราะห์ แก้ปญั หา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมนิ ความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณิตศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เครอ่ื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมินความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ สือ่ สาร ส่ือ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณิตศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์
ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ไมม่ ีความตง้ั ใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจ มีความต้ังใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจปัญหา ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง แก้ปัญหาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี คณติ ศาสตร์ ความอดทนและ ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ท้อแท้ต่ออุปสรรค 6. เกณฑ์การ จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ประเมนิ ความ และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง ทางคณิตศาสตร์ได้ มุ่งมนั่ ในการ ไม่สาเรจ็ ทางาน คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มีความมงุ่ มน่ั ในการ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทางานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค งานไมป่ ระสบ ผลสาเร็จอยา่ งที่ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แกป้ ญั หา ควร ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ มีความมุ่งมนั่ ใน มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ ม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย สมบรู ณ์ 10. บันทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
2. นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................
3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค 21102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เร่อื ง การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เวลา 1 ช่วั โมง วนั ท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรือช่วยปัญหาท่ีกาหนดให้ 2. ตัวช้ีวัดชั้นปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการเทา่ กนั และสมบัติของจานวน เพอ่ื วิเคราะห์ และแกป้ ญั หาโดยใชส้ มการ เชิงเส้นตัวแปรเดยี ว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วแทนสถานการณ์หรือปัญหา (K) 2. แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ (K) 3. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 4. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคัญ การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้สมการทาไดต้ ามลาดับ ดงั นี้ ขน้ั ท่ี 1 วเิ คราะหโ์ จทยเ์ พอื่ หาวา่ โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร ขั้นที่ 2 กาหนดตัวแปรแทนส่งิ ที่โจทย์ให้หาหรือแทนส่งิ ทส่ี มั พนั ธ์กบั สิง่ ท่ีโจทย์ใหม้ า ขั้นที่ 3 พจิ ารณาเงือ่ นไขทแ่ี สดงการเท่ากนั ในโจทย์ แลว้ นามาเขยี นเปน็ สมการ ข้ันท่ี 4 แกส้ มการเพอื่ หาคาตอบท่ีโจทย์ต้องการ ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบทีไ่ ด้กบั เงือ่ นไขในโจทย์ 6. สาระการเรยี นรู้ การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครยู กตัวอยา่ งปญั หาหรอื สถานการณ์ท่ีเกย่ี วขอ้ งกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เพอื่ ให้นักเรียน ร่วมกันวิเคราะห์ ขอ้ มูลทโ่ี จทย์กาาหนดให้ กาหนดตัวแปร และเขยี นสมการจากเงือ่ นไข 2. ใหน้ ักเรยี นเขียนสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วแทนสถานการณ์ หรือโจทย์ปญั หาดว้ ยตนเองโดยอาจ ใชต้ วั อย่างง่าย ๆ แล้วจงึ เพม่ิ ความซบั ซอ้ นขึน้ 3. ครนู าเสนอการแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้สมการทาได้ตามลาดับ ดังน้ี ขน้ั ท่ี 1 วเิ คราะห์โจทย์เพ่อื หาวา่ โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร ขน้ั ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนส่ิงที่โจทย์ให้หาหรอื แทนส่งิ ท่ีสัมพันธก์ ับสิง่ ท่ีโจทย์ใหม้ า ขั้นที่ 3 พิจารณาเงอื่ นไขท่แี สดงการเท่ากันในโจทย์ แลว้ นามาเขียนเป็นสมการ ขั้นท่ี 4 แก้สมการเพือ่ หาคาตอบทโ่ี จทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ด้กบั เง่อื นไขในโจทย์ 4. ครูใหน้ ักเรียนจบั กล่มุ กลุม่ ละ 4 คน เพื่อใหน้ กั เรยี นศึกษาการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับการแก้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว โดยมคี รูคอยแนะและยกตวั อยา่ งเพ่ิมเติม 5. ครใู หน้ ักเรียนแต่ละกล่มุ วเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาในแบบฝึกหดั ที่ 1.4 ก ขอ้ 1 ใหญ่ ขอ้ 1 – 5 ยอ่ ย พร้อมทง้ั หาคาตอบของโจทย์ปัญหาน้นั 6. ครูให้แต่ละกลุ่มสง่ ตวั แทนออกมานาเสนอการวเิ คราะหโ์ จทย์และสมการทไี่ ด้
7. เมอื่ แกส้ มการหาค่าของตัวแปรไดแ้ ลว้ ขัน้ ตอนท่ีสาคญั ของการแกโ้ จทย์ปัญหาคือ ขน้ั ตอนการ ตรวจสอบคาตอบ ที่ได้กบั เงอ่ื นไขของปญั หา ไมใ่ ช่ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ ับสมการที่สร้างขน้ึ 8. ครูยา้ ให้มีการตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคาตอบท่ีได้ โดยพิจารณาจากความเป็นไปไดข้ อง คาตอบกบั เง่อื นไขของโจทย์ปัญหานั้น ๆ 9. ครูแนะนาให้นกั เรยี นเขา้ ใจวา่ ในการแก้โจทย์ปัญหา อาจกาหนดตวั แปรแทนจานวนทโ่ี จทยถ์ าม โดยตรง หรือแทน จานวนที่เกยี่ วขอ้ งกบั จานวนท่ีโจทยถ์ ามกไ็ ด้ ซึ่งการกาหนดตวั แปรทีแ่ ตกตา่ งกันอาจทาให้ ได้สมการทีง่ า่ ยหรือ ยากตอ่ การหาคาตอบ 10. ครฝู กึ ใหน้ กั เรียนรจู้ ักกาหนดตวั แปรใหเ้ หมาะสมกับเง่ือนไขในโจทยป์ ัญหา 11. ครูใหน้ ักเรียนแกโ้ จทย์ปญั หาในแบบฝกึ หัดที่ 1.4 ก ใหญ่ ข้อ 6 – 10 ย่อย 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานรายกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลมุ่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ด)ี (กาลังพัฒนา) 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมนิ การฝกึ อยา่ งถูกตอ้ งร้อย อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ อย่างถกู ตอ้ งต่ากวา่ ทักษะและ ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 รอ้ ยละ 60 แบบฝกึ หัด
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวิเคราะห์ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณิตศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เครอ่ื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ สอ่ื สาร สอ่ื ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณิตศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์
ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ไม่มีความตง้ั ใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจปญั หา ปญั หาและ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี คณติ ศาสตร์ ความอดทนและ ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค 6. เกณฑก์ าร จนทาให้แกป้ ญั หา ประเมนิ ความ และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ มงุ่ ม่นั ในการ ไม่สาเรจ็ ทางาน คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความม่งุ ม่นั ในการ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ สง่ ผลให้ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค งานไม่ประสบ ผลสาเร็จอยา่ งที่ จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ควร ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ มคี วามมุ่งม่ันใน มคี วามมุ่งม่ันในการ มีความมงุ่ มน่ั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย สมบรู ณ์ 10. บันทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นที่ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
2. นกั เรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................
3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 11 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 21102 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เร่ือง การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว (2) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธห์ รือช่วยปัญหาทก่ี าหนดให้ 2. ตวั ช้วี ัดช้นั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของการเทา่ กันและสมบัตขิ องจานวน เพ่อื วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณห์ รือปญั หา (K) 2. แก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 4. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคัญ การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชส้ มการทาได้ตามลาดับ ดงั นี้ ขั้นที่ 1 วเิ คราะห์โจทยเ์ พื่อหาวา่ โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร ข้ันท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนส่ิงทโี่ จทย์ให้หาหรอื แทนสิ่งทส่ี ัมพันธ์กบั สิง่ ที่โจทย์ให้มา ข้นั ท่ี 3 พิจารณาเง่ือนไขที่แสดงการเทา่ กนั ในโจทย์ แลว้ นามาเขียนเปน็ สมการ ขน้ั ท่ี 4 แก้สมการเพ่อื หาคาตอบท่ีโจทยต์ อ้ งการ ขน้ั ท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเง่อื นไขในโจทย์ 6. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครยู กตัวอย่างปัญหาหรือสถานการณ์ที่เกย่ี วข้องกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เพอ่ื ให้นกั เรียน ร่วมกนั วเิ คราะห์ ขอ้ มลู ท่ีโจทยก์ าาหนดให้ กาหนดตัวแปร และเขียนสมการจากเงือ่ นไข 2. ให้นักเรยี นเขยี นสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วแทนสถานการณ์ หรือโจทย์ปญั หาด้วยตนเองโดยอาจ ใชต้ ัวอย่างง่าย ๆ แลว้ จงึ เพม่ิ ความซับซอ้ นขนึ้ 3. ครนู าเสนอการแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้สมการทาไดต้ ามลาดับ ดังน้ี ขน้ั ท่ี 1 วิเคราะห์โจทยเ์ พือ่ หาวา่ โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ข้ันที่ 2 กาหนดตัวแปรแทนสง่ิ ทีโ่ จทย์ใหห้ าหรอื แทนสงิ่ ที่สัมพันธก์ บั สิง่ ทโ่ี จทย์ใหม้ า ขัน้ ท่ี 3 พจิ ารณาเง่ือนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แลว้ นามาเขยี นเป็นสมการ ขั้นท่ี 4 แก้สมการเพอื่ หาคาตอบท่ีโจทย์ต้องการ ขนั้ ที่ 5 ตรวจสอบคาตอบท่ไี ด้กับเงอื่ นไขในโจทย์ 4. ครใู ห้นกั เรยี นจับกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน เพือ่ ให้นักเรียนศกึ ษาการแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั การแก้ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ในหนงั สือเรียน หน้า 49 – 50 โดยมีครูคอยแนะและยกตวั อย่างเพ่มิ เติม 5. ครูให้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ วเิ คราะห์โจทย์ปัญหาในแบบฝึกหดั ท่ี 1.4 ข ขอ้ 1 ใหญ่ พรอ้ มทัง้ หา คาตอบของโจทย์ปัญหานนั้
6. ครูให้แต่ละกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอข้นั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาและการหาคาตอบของโจทย์ ปญั หานน้ั 7. เมื่อแก้สมการหาคา่ ของตวั แปรไดแ้ ล้ว ขน้ั ตอนที่สาคญั ของการแก้โจทย์ปัญหาคือ ข้ันตอนการ ตรวจสอบคาตอบ ที่ไดก้ บั เงอื่ นไขของปญั หา ไม่ใชต่ รวจสอบคาตอบทไ่ี ด้กับสมการท่ีสร้างข้นึ 8. ครยู า้ ให้มกี ารตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคาตอบทีไ่ ด้ โดยพิจารณาจากความเป็นไปได้ของ คาตอบกบั เง่อื นไขของโจทยป์ ญั หานั้น ๆ 9. ครูแนะนาให้นักเรียนเข้าใจว่าในการแก้โจทย์ปัญหา อาจกาหนดตัวแปรแทนจานวนทีโ่ จทยถ์ าม โดยตรง หรือแทน จานวนทีเ่ ก่ียวข้องกับจานวนท่ีโจทยถ์ ามก็ได้ ซ่ึงการกาหนดตัวแปรทีแ่ ตกตา่ งกันอาจทาให้ ไดส้ มการทีง่ ่ายหรอื ยากต่อการหาคาตอบ 10. ครูฝกึ ใหน้ กั เรยี นรู้จักกาหนดตัวแปรให้เหมาะสมกับเงอ่ื นไขในโจทย์ปญั หา 8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายกลุ่ม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลมุ่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมนิ การฝกึ อยา่ งถกู ต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งตา่ กว่า ทกั ษะและ ละ 90 ข้ึนไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 แบบฝกึ หดั
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เคร่อื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ สอ่ื สาร สอ่ื ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ูป ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจ มีความตง้ั ใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจปัญหา ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง แก้ปัญหาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี คณติ ศาสตร์ ความอดทนและ ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ท้อแท้ต่ออปุ สรรค 6. เกณฑ์การ จนทาให้แก้ปัญหา ประเมนิ ความ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง ทางคณิตศาสตร์ได้ มุ่งมนั่ ในการ ไมส่ าเรจ็ ทางาน คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความมุง่ มัน่ ในการ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทางานแต่ไมม่ คี วาม รอบคอบ ส่งผลให้ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค งานไมป่ ระสบ ผลสาเร็จอย่างท่ี จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ควร ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มีความมุ่งมนั่ ใน มคี วามมุง่ ม่ันในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย สมบรู ณ์ 10. บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไม่ผา่ น มีดังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไี่ มผ่ า่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................
3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 12 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 21102 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เร่ือง การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (3) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือชว่ ยปัญหาทก่ี าหนดให้ 2. ตวั ช้วี ัดช้นั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของการเทา่ กนั และสมบัติของจานวน เพอื่ วิเคราะห์ และแก้ปญั หาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดยี ว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขยี นสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณห์ รอื ปัญหา (K) 2. แก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 4. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคญั การแก้โจทย์ปญั หาโดยใชส้ มการทาได้ตามลาดับ ดังนี้ ขน้ั ท่ี 1 วิเคราะหโ์ จทย์เพื่อหาว่า โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขนั้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนสง่ิ ทโี่ จทย์ใหห้ าหรือแทนส่งิ ทสี่ ัมพนั ธก์ ับสงิ่ ที่โจทย์ใหม้ า ขั้นที่ 3 พิจารณาเงือ่ นไขทีแ่ สดงการเท่ากันในโจทย์ แลว้ นามาเขียนเปน็ สมการ ขัน้ ที่ 4 แกส้ มการเพอ่ื หาคาตอบท่โี จทยต์ ้องการ ขน้ั ที่ 5 ตรวจสอบคาตอบท่ไี ด้กบั เงื่อนไขในโจทย์ 6. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครยู กตัวอยา่ งปัญหาหรอื สถานการณ์ท่ีเกย่ี วข้องกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เพ่อื ให้นกั เรยี น ร่วมกนั วิเคราะห์ ข้อมูลทีโ่ จทย์กาาหนดให้ กาหนดตวั แปร และเขยี นสมการจากเง่ือนไข 2. ใหน้ ักเรียนเขยี นสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรอื โจทย์ปญั หาด้วยตนเองโดยอาจ ใช้ตวั อย่างง่าย ๆ แลว้ จงึ เพ่มิ ความซับซอ้ นขึน้ 3. ครนู าเสนอการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการทาไดต้ ามลาดับ ดงั น้ี ขั้นที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทยเ์ พ่อื หาว่า โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขน้ั ท่ี 2 กาหนดตัวแปรแทนส่งิ ท่โี จทย์ให้หาหรือแทนสิ่งทีส่ ัมพนั ธก์ ับสิ่งท่ีโจทย์ให้มา ขน้ั ท่ี 3 พจิ ารณาเง่อื นไขทแี่ สดงการเทา่ กนั ในโจทย์ แลว้ นามาเขยี นเป็นสมการ ขน้ั ที่ 4 แกส้ มการเพ่อื หาคาตอบที่โจทยต์ ้องการ ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเงอ่ื นไขในโจทย์ 4. เมอ่ื แก้สมการหาค่าของตัวแปรได้แล้ว ขนั้ ตอนทสี่ าคัญของการแก้โจทยป์ ญั หาคอื ข้ันตอนการ ตรวจสอบคาตอบ ทไ่ี ดก้ ับเงื่อนไขของปัญหา ไมใ่ ชต่ รวจสอบคาตอบที่ไดก้ บั สมการที่สร้างข้ึน 5. ครยู า้ ให้มีการตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคาตอบที่ได้ โดยพิจารณาจากความเป็นไปได้ของ คาตอบกับเง่ือนไขของโจทยป์ ัญหานนั้ ๆ
6. ครูแนะนาให้นักเรยี นเข้าใจว่าในการแก้โจทย์ปัญหา อาจกาหนดตวั แปรแทนจานวนที่โจทยถ์ าม โดยตรง หรอื แทน จานวนทีเ่ ก่ยี วข้องกับจานวนท่โี จทย์ถามก็ได้ ซึ่งการกาหนดตวั แปรทแี่ ตกต่างกันอาจทาให้ ไดส้ มการทีง่ ่ายหรอื ยากต่อการหาคาตอบ 7. ครฝู กึ ใหน้ ักเรียนรจู้ กั กาหนดตัวแปรให้เหมาะสมกบั เงื่อนไขในโจทยป์ ญั หา 8. ครูให้นกั เรยี นจับกลุ่ม กล่มุ ละ 4 คน เพ่อื ใหน้ ักเรียนศกึ ษาการแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั การแก้ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว โดยมคี รูคอยแนะและยกตัวอยา่ งเพิม่ เติม 9. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุม่ วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาในแบบฝกึ หัดที่ 1.4 ก ข้อ 1 ใหญ่ ข้อ 2 – 5 ยอ่ ย พร้อมทัง้ หาคาตอบของโจทย์ปัญหาน้ัน 10. ครใู ห้แต่ละกลุ่มส่งตวั แทนออกมานาเสนอการวเิ คราะห์โจทยแ์ ละสมการท่ไี ด้ 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานรายกลุม่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลุ่ม 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) (ดี) (กาลงั พัฒนา) 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมินการฝึก อยา่ งถูกต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถูกต้องตา่ กวา่ ทกั ษะและ ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 รอ้ ยละ 60 แบบฝึกหัด
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เคร่อื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ สอ่ื สาร สอ่ื ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ูป ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจ มีความตง้ั ใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจปัญหา ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง แก้ปัญหาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี คณติ ศาสตร์ ความอดทนและ ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ท้อแท้ต่ออปุ สรรค 6. เกณฑ์การ จนทาให้แก้ปัญหา ประเมนิ ความ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง ทางคณิตศาสตร์ได้ มุ่งมนั่ ในการ ไมส่ าเรจ็ ทางาน คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความมุง่ มัน่ ในการ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทางานแต่ไมม่ คี วาม รอบคอบ ส่งผลให้ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค งานไมป่ ระสบ ผลสาเร็จอย่างท่ี จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ควร ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มีความมุ่งมนั่ ใน มคี วามมุง่ ม่ันในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย สมบรู ณ์ 10. บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไม่ผา่ น มีดังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไี่ มผ่ า่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................
3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 13 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 21102 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เร่ือง การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (4) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือชว่ ยปัญหาทก่ี าหนดให้ 2. ตวั ช้วี ัดช้นั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของการเทา่ กนั และสมบัติของจานวน เพอื่ วิเคราะห์ และแก้ปญั หาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดยี ว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขยี นสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณห์ รอื ปัญหา (K) 2. แก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 4. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคญั การแก้โจทย์ปญั หาโดยใชส้ มการทาได้ตามลาดับ ดังนี้ ขน้ั ท่ี 1 วิเคราะหโ์ จทย์เพื่อหาว่า โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขนั้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนสง่ิ ทโี่ จทย์ใหห้ าหรือแทนส่งิ ทสี่ ัมพนั ธก์ ับสงิ่ ที่โจทย์ใหม้ า ขั้นที่ 3 พิจารณาเงือ่ นไขทีแ่ สดงการเท่ากันในโจทย์ แลว้ นามาเขียนเปน็ สมการ ขัน้ ที่ 4 แกส้ มการเพอ่ื หาคาตอบท่โี จทยต์ ้องการ ขน้ั ที่ 5 ตรวจสอบคาตอบท่ไี ด้กบั เงื่อนไขในโจทย์ 6. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครยู กตัวอยา่ งปัญหาหรอื สถานการณ์ท่ีเกย่ี วข้องกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เพ่อื ให้นกั เรยี น ร่วมกนั วิเคราะห์ ข้อมูลทีโ่ จทย์กาาหนดให้ กาหนดตวั แปร และเขยี นสมการจากเง่ือนไข 2. ใหน้ ักเรียนเขยี นสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรอื โจทย์ปญั หาด้วยตนเองโดยอาจ ใช้ตวั อย่างง่าย ๆ แลว้ จงึ เพ่มิ ความซับซอ้ นขึน้ 3. ครนู าเสนอการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการทาไดต้ ามลาดับ ดงั น้ี ขั้นที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทยเ์ พ่อื หาว่า โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขน้ั ท่ี 2 กาหนดตัวแปรแทนส่งิ ท่โี จทย์ให้หาหรือแทนสิ่งทีส่ ัมพนั ธก์ ับสิ่งท่ีโจทย์ให้มา ขน้ั ท่ี 3 พจิ ารณาเง่อื นไขทแี่ สดงการเทา่ กนั ในโจทย์ แลว้ นามาเขยี นเป็นสมการ ขน้ั ที่ 4 แกส้ มการเพ่อื หาคาตอบที่โจทยต์ ้องการ ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเงอ่ื นไขในโจทย์ 4. เมอ่ื แก้สมการหาค่าของตัวแปรได้แล้ว ขนั้ ตอนทสี่ าคัญของการแก้โจทยป์ ญั หาคอื ข้ันตอนการ ตรวจสอบคาตอบ ทไ่ี ดก้ ับเงื่อนไขของปัญหา ไมใ่ ชต่ รวจสอบคาตอบที่ไดก้ บั สมการที่สร้างข้ึน 5. ครยู า้ ให้มีการตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคาตอบที่ได้ โดยพิจารณาจากความเป็นไปได้ของ คาตอบกับเง่ือนไขของโจทยป์ ัญหานนั้ ๆ
6. ครแู นะนาให้นักเรียนเข้าใจวา่ ในการแก้โจทย์ปัญหา อาจกาหนดตวั แปรแทนจานวนที่โจทย์ถาม โดยตรง หรือแทน จานวนทเ่ี กยี่ วข้องกบั จานวนที่โจทย์ถามกไ็ ด้ ซึ่งการกาหนดตัวแปรทแี่ ตกตา่ งกันอาจทาให้ ไดส้ มการท่งี ่ายหรอื ยากต่อการหาคาตอบ 7. ครฝู ึกใหน้ กั เรยี นรจู้ ักกาหนดตัวแปรให้เหมาะสมกับเงอื่ นไขในโจทยป์ ัญหา 8. ครูใหน้ ักเรียนจับกลุม่ กลมุ่ ละ 4 คน เพ่ือให้นกั เรยี นศึกษาการแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั การแก้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว โดยมีครูคอยแนะและยกตัวอยา่ งเพม่ิ เติม 9. ครูให้นกั เรียนแต่ละกล่มุ วเิ คราะห์โจทย์ปญั หาในแบบฝกึ หดั ท่ี 1.4 ก ข้อ 2 ใหญ่ ข้อ 6 – 10 ยอ่ ย พรอ้ มทง้ั หาคาตอบของโจทย์ปัญหานั้น 10. ครูใหแ้ ต่ละกลุ่มส่งตวั แทนออกมานาเสนอการวเิ คราะห์โจทยแ์ ละสมการทีไ่ ด้ 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) (ด)ี (กาลังพฒั นา) 1. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมนิ การฝึก อย่างถกู ต้องร้อย อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องตา่ กว่า ทกั ษะและ ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 แบบฝกึ หัด
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวิเคราะห์ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณิตศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เครอ่ื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ สอ่ื สาร สอ่ื ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณิตศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจ มีความตง้ั ใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจปัญหา ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง แก้ปัญหาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณติ ศาสตร์ ความอดทนและ ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ท้อแท้ต่ออปุ สรรค 6. เกณฑ์การ จนทาให้แก้ปัญหา ประเมนิ ความ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ มุ่งมนั่ ในการ ไมส่ าเรจ็ ทางาน คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความมุง่ มัน่ ในการ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทางานแต่ไมม่ คี วาม รอบคอบ ส่งผลให้ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค งานไมป่ ระสบ ผลสาเร็จอย่างที่ จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ควร ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ มีความมุ่งมั่นใน มคี วามมุง่ ม่ันในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย สมบรู ณ์ 10. บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไม่ผา่ น มีดังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไี่ มผ่ า่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................
3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 14 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 21102 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เร่ือง การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (5) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือชว่ ยปัญหาทก่ี าหนดให้ 2. ตวั ช้วี ัดช้นั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของการเทา่ กนั และสมบัติของจานวน เพอื่ วิเคราะห์ และแก้ปญั หาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดยี ว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขยี นสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณห์ รอื ปัญหา (K) 2. แก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 4. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคญั การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชส้ มการทาได้ตามลาดับ ดังนี้ ขน้ั ท่ี 1 วิเคราะหโ์ จทยเ์ พื่อหาว่า โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขัน้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนส่งิ ท่ีโจทย์ใหห้ าหรือแทนส่งิ ทสี่ ัมพนั ธก์ ับสงิ่ ที่โจทย์ใหม้ า ขั้นที่ 3 พิจารณาเงือ่ นไขท่ีแสดงการเท่ากันในโจทย์ แลว้ นามาเขียนเปน็ สมการ ขน้ั ที่ 4 แกส้ มการเพือ่ หาคาตอบทโี่ จทยต์ ้องการ ขน้ั ที่ 5 ตรวจสอบคาตอบท่ไี ดก้ บั เง่ือนไขในโจทย์ 6. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครยู กตวั อยา่ งปัญหาหรอื สถานการณ์ท่ีเกย่ี วขอ้ งกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เพ่อื ใหน้ ักเรยี น ร่วมกนั วิเคราะห์ ขอ้ มูลทีโ่ จทย์กาาหนดให้ กาหนดตวั แปร และเขยี นสมการจากเง่ือนไข 2. ใหน้ ักเรียนเขยี นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวแทนสถานการณ์ หรอื โจทย์ปญั หาด้วยตนเองโดยอาจ ใช้ตวั อย่างง่าย ๆ แลว้ จงึ เพ่มิ ความซับซ้อนข้นึ 3. ครูนาเสนอการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการทาไดต้ ามลาดับ ดงั น้ี ขั้นที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์เพื่อหาว่า โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขน้ั ท่ี 2 กาหนดตัวแปรแทนสงิ่ ทีโ่ จทย์ให้หาหรือแทนสิ่งทีส่ ัมพนั ธก์ ับสิ่งท่ีโจทย์ใหม้ า ขน้ั ท่ี 3 พจิ ารณาเง่อื นไขท่แี สดงการเทา่ กนั ในโจทย์ แลว้ นามาเขยี นเป็นสมการ ข้นั ที่ 4 แกส้ มการเพอื่ หาคาตอบท่ีโจทย์ต้องการ ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบที่ได้กบั เงอ่ื นไขในโจทย์ 4. เมอ่ื แก้สมการหาค่าของตัวแปรได้แลว้ ขนั้ ตอนทสี่ าคัญของการแก้โจทยป์ ญั หาคอื ข้ันตอนการ ตรวจสอบคาตอบ ทไ่ี ดก้ ับเงื่อนไขของปัญหา ไมใ่ ชต่ รวจสอบคาตอบที่ไดก้ บั สมการที่สร้างข้ึน 5. ครยู า้ ให้มีการตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคาตอบที่ได้ โดยพิจารณาจากความเปน็ ไปได้ของ คาตอบกับเง่ือนไขของโจทยป์ ัญหานนั้ ๆ
6. ครูแนะนาใหน้ กั เรียนเข้าใจว่าในการแกโ้ จทย์ปัญหา อาจกาหนดตัวแปรแทนจานวนท่โี จทย์ถาม โดยตรง หรอื แทน จานวนที่เกยี่ วข้องกบั จานวนทโี่ จทย์ถามก็ได้ ซ่ึงการกาหนดตวั แปรที่แตกต่างกันอาจทาให้ ไดส้ มการทง่ี ่ายหรอื ยากตอ่ การหาคาตอบ 7. ครฝู ึกให้นกั เรยี นรู้จักกาหนดตวั แปรให้เหมาะสมกบั เง่ือนไขในโจทยป์ ญั หา 8. ครใู ห้นักเรยี นจับกล่มุ กลุ่มละ 4 คน เพือ่ ใหน้ ักเรียนศึกษาการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั การแก้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยมีครูคอยแนะและยกตวั อย่างเพ่ิมเติม 9. ครใู ห้นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ วเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาในแบบฝกึ หัดที่ 1.4 ก ขอ้ 2 ใหญ่ ขอ้ 11 – 15 ย่อย พร้อมท้งั หาคาตอบของโจทย์ปญั หาน้ัน 10. ครใู ห้แต่ละกลุม่ ส่งตวั แทนออกมานาเสนอการวเิ คราะหโ์ จทยแ์ ละสมการทไ่ี ด้ 8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานรายกลุ่ม แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) (ดี) (กาลงั พฒั นา) 1. เกณฑก์ าร ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ประเมนิ การฝึก อย่างถกู ต้องรอ้ ย อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ อยา่ งถกู ต้องต่ากว่า ทกั ษะและ ละ 90 ขึ้นไป 80 - 89 60 - 79 รอ้ ยละ 60 แบบฝกึ หัด
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวิเคราะห์ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณิตศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เครอ่ื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ สอ่ื สาร สอ่ื ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณิตศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์
ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ไมม่ คี วามต้ังใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ ความเขา้ ใจปัญหา ปญั หาและ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี คณติ ศาสตร์ ความอดทนและ ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค 6. เกณฑก์ าร จนทาให้แก้ปัญหา ประเมนิ ความ และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ทางคณติ ศาสตร์ได้ มงุ่ ม่นั ในการ ไม่สาเร็จ ทางาน คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มีความมุ่งมน่ั ในการ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทางานแตไ่ ม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค งานไม่ประสบ ผลสาเร็จอยา่ งที่ จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ควร ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเรจ็ เล็กน้อย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ มคี วามมุ่งม่ันใน มีความมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย สมบรู ณ์ 10. บันทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................
3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 15 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 21102 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เร่ือง การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (6) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือช่วยปัญหาทก่ี าหนดให้ 2. ตวั ชว้ี ัดช้นั ปี เขา้ ใจและใช้สมบัติของการเทา่ กันและสมบัติของจานวน เพ่อื วเิ คราะห์ และแก้ปญั หาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว( ค 1.3 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณห์ รือปัญหา (K) 2. แก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 4. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคญั การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชส้ มการทาได้ตามลาดับ ดังน้ี ขน้ั ท่ี 1 วิเคราะหโ์ จทยเ์ พ่อื หาว่า โจทย์กาหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขัน้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนส่งิ ท่ีโจทย์ให้หาหรอื แทนสงิ่ ทีส่ ัมพนั ธ์กับสิง่ ทโ่ี จทย์ใหม้ า ขั้นที่ 3 พิจารณาเงือ่ นไขทแ่ี สดงการเท่ากนั ในโจทย์ แล้วนามาเขยี นเป็นสมการ ขน้ั ที่ 4 แกส้ มการเพื่อหาคาตอบทโ่ี จทยต์ ้องการ ขน้ั ที่ 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ ับเงอื่ นไขในโจทย์ 6. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครยู กตวั อยา่ งปัญหาหรอื สถานการณ์ท่ีเก่ยี วข้องกับสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว เพื่อใหน้ กั เรียน ร่วมกนั วิเคราะห์ ขอ้ มูลทีโ่ จทย์กาาหนดให้ กาหนดตัวแปร และเขยี นสมการจากเงือ่ นไข 2. ใหน้ ักเรียนเขยี นสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรือโจทย์ปัญหาดว้ ยตนเองโดยอาจ ใช้ตวั อย่างง่าย ๆ แลว้ จงึ เพ่มิ ความซับซ้อนขึ้น 3. ครูนาเสนอการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการทาได้ตามลาดับ ดงั น้ี ขั้นที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์เพือ่ หาวา่ โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขน้ั ท่ี 2 กาหนดตัวแปรแทนสิ่งทโี่ จทย์ให้หาหรือแทนส่ิงที่สัมพันธก์ บั สง่ิ ท่โี จทย์ให้มา ขน้ั ท่ี 3 พจิ ารณาเง่อื นไขที่แสดงการเทา่ กันในโจทย์ แล้วนามาเขียนเป็นสมการ ข้นั ที่ 4 แกส้ มการเพือ่ หาคาตอบที่โจทยต์ อ้ งการ ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบที่ไดก้ ับเง่ือนไขในโจทย์ 4. เมอ่ื แก้สมการหาค่าของตัวแปรไดแ้ ล้ว ขน้ั ตอนทส่ี าคัญของการแกโ้ จทย์ปัญหาคอื ขนั้ ตอนการ ตรวจสอบคาตอบ ทไ่ี ดก้ ับเงื่อนไขของปัญหา ไม่ใช่ตรวจสอบคาตอบทไี่ ด้กับสมการที่สรา้ งขึ้น 5. ครยู า้ ให้มีการตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคาตอบที่ได้ โดยพิจารณาจากความเปน็ ไปได้ของ คาตอบกับเง่ือนไขของโจทยป์ ัญหานนั้ ๆ
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- 240
- 241
- 242
- 243
- 244
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- 286
- 287
- 288
- 289
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- 302
- 303
- 304
- 305
- 306
- 307
- 308
- 309
- 310
- 311
- 312
- 313
- 314
- 315
- 316
- 317
- 318
- 319
- 320
- 321
- 322
- 323
- 324
- 325
- 326
- 327
- 328
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- 334
- 335
- 336
- 337
- 338
- 339
- 340
- 341
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- 349
- 350
- 351
- 352
- 353
- 354
- 355
- 356
- 357
- 358
- 359
- 360
- 361
- 362
- 363
- 364
- 365
- 366
- 367
- 368
- 369
- 370
- 371
- 372
- 373
- 374
- 375
- 376
- 377
- 378
- 379
- 380
- 381
- 382
- 383
- 384
- 385
- 386
- 387
- 388
- 389
- 390
- 391
- 392
- 393
- 394
- 395
- 396
- 397
- 398
- 399
- 400
- 401
- 402
- 403
- 404
- 405
- 406
- 407
- 408
- 409
- 410
- 411
- 412
- 413
- 414
- 415
- 416
- 417
- 418
- 419
- 420
- 421
- 422
- 423
- 424
- 425
- 426
- 427
- 428
- 429
- 430
- 431
- 432
- 433
- 434
- 435
- 436
- 437
- 438
- 439
- 440
- 441
- 442
- 443
- 444
- 445
- 446
- 447
- 448
- 449
- 450
- 451
- 452
- 453
- 454
- 455
- 456
- 457
- 458
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 458
Pages:
