10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรียนนีไ่ ม่ผา่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นที่ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสอื่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 20 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา............. หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 วงกลม เร่ือง คอรด์ ของวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเก่ยี วกับคอรด์ ของวงกลม (K) 2. นำทฤษฎีบทเกีย่ วกับคอร์ดของวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา (P) 4. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีระเบยี บวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
5. สาระสำคัญ 1. ในวงกลมเดียวกนั ถ้าคอรด์ สองเส้นยาวเทา่ กนั แลว้ คอรด์ ท้ังสองนน้ั จะอย่หู า่ งจากจดุ ศนู ย์กลางเป็น ระยะเท่ากนั 2. ในวงกลมเดียวกนั ถา้ คอร์ดสองเสน้ อยหู่ า่ งจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะเทา่ กัน แล้วคอร์ดทงั้ สองน้นั จะยาวเท่ากัน 6. สาระการเรยี นรู้ คอร์ดของวงกลม 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนความรู้โดยสุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอแบบฝึกหดั ชวนคิด 2.6 ที่ทำในชั่วโมงทีแ่ ล้ว พรอ้ มครูตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ 2. ครูใช้มุมเทคโนโลยีในหนังสือเรยี น หนา้ 77 โดยดาวน์โหลดส่อื สำเรจ็ รปู สำหรับซอฟตแ์ วร์ The Geometer’s Sketchpad (GSP) เพอื่ สำรวจความสัมพันธท์ เ่ี ก่ียวขอ้ งกับคอร์ดของวงกลม ไดแ้ ก่ สมบัตขิ อง คอร์ดทยี่ าวเทา่ กนั เพ่อื ยืนยันข้อสรปุ ท่ีไดต้ ามลำดับ 3. ครูและนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบตั ขิ องคอร์ดที่ยาวเท่ากัน เพ่อื ชใ้ี ห้นกั เรียน เห็นว่า ทฤษฎีบทดงั กลา่ วมีประโยชนใ์ นการแก้ปัญหาเกยี่ วกบั สมบัติของคอรด์ ท่ยี าวเท่ากันดงั ตัวอย่างการ นำไปใช้ 4. ครคู วรใหน้ กั เรยี นไดฝ้ กึ การนำความรกู้ อ่ นหนา้ มาใชใ้ นการให้เหตุผลก่อนท่ีจะสรปุ ทฤษฎบี ทของ คอรด์ ท่ยี าวเทา่ กนั เชน่ จากตารางในหนังสอื เรียน หน้า 78 เหตุผลทีน่ ักเรียนให้ ควรเป็นดังนี้ ข้อที่ ข้อความ เหตุผล 1 OB = ON รศั มีของวงกลมเดยี วกัน 2 OSˆB = OTˆN กำหนดให้ OS ⊥ AB และ OT ⊥ MN 3 OS = OT กำหนดให้ 4 ∆SOB ≅ ∆TON เท่ากันทกุ ประการแบบ ฉ.ด.ด. 5 SB = TN ด้านท่สี มนยั กันของรปู สามเหล่ยี มท่ีเท่ากนั ทกุ ประการ จะยาวเท่ากนั
6 AB = MN ในทำนองเดียวกนั เม่อื ลาก OA และ OM จะได้ว่า ∆SOA ≅ ∆TOM ซง่ึ ทำให้ AS = MT สำหรับการให้เหตผุ ลในข้อ 6 นักเรียนอาจใหเ้ หตุผลในลักษณะอื่น เช่น ใชส้ มบัติของรูปสามเหลย่ี ม หนา้ จวั่ หรอื ใช้ทฤษฎบี ทเกย่ี วกับคอร์ดและจุดศูนย์กลางของวงกลมทวี่ ่า “ถา้ สว่ นของเสน้ ตรงผา่ นจุด ศูนยก์ ลาง และตัง้ ฉากกบั คอรด์ แล้วส่วนของเสน้ ตรงนั้นจะแบง่ ครงึ่ คอร์ด” 5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ ดงั น้ี - ในวงกลมเดยี วกัน ถา้ คอรด์ สองเสน้ ยาวเทา่ กนั แลว้ คอรด์ ท้ังสองน้นั จะอยู่ห่างจากจดุ ศูนย์กลาง เปน็ ระยะเท่ากนั - ในวงกลมเดียวกัน ถา้ คอร์ดสองเสน้ อยู่ห่างจากจดุ ศูนยก์ ลางเป็นระยะเทา่ กนั แล้วคอร์ดทง้ั สองน้ัน จะยาวเท่ากนั 6. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 2.2 ข้อ 1 ใหญ่ ในหนงั สือเรยี นหนา้ 80 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝกึ หัด 3. ซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad (GSP) 9. การวัดและประเมนิ ผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน รายบุคคล
9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) 1. เกณฑ์การ ทำแบบฝกึ หดั ได้ ทำแบบฝกึ หดั ได้ ทำแบบฝึกหดั ได้ ทำแบบฝกึ หดั ได้ ประเมินการ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ อย่างถูกต้องร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกต้องต่ำกวา่ ทำแบบฝึกหดั 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ประเมนิ ความ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ สามารถในการ วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปัญหา มีร่องรอยของการ แก้ปญั หา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วิธกี าร และเลอื กใชว้ ิธีการ วางแผนแกป้ ัญหา ที่เหมาะสม โดย ที่เหมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คำตอบ แตไ่ ม่สำเรจ็ คำนึงถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ทไี่ ดย้ ังไมม่ ีความ สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ คำตอบพรอ้ มท้งั พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ตรวจสอบความ ความถกู ต้องไม่ได้ ความถูกตอ้ ง ถูกต้องได้ 3. เกณฑก์ าร ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เป็น สามารถในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เครื่องมือในการ เครื่องมอื ในการ เช่อื มโยง เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ติ จริง ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รับฟงั และใหเ้ หตุผล รบั ฟังและให้เหตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล รับฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมินความ สนับสนนุ หรอื สนบั สนนุ หรือ สนับสนนุ หรือ สนับสนุน หรอื สามารถในการ โต้แย้ง เพ่อื นำไปสู่ โต้แย้ง เพ่อื นำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โต้แย้งไม่ได้ ให้เหตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสู่การสรปุ ทีม่ ี ข้อเท็จจรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ
ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) คณติ ศาสตร์รองรบั (ด)ี (กำลงั พัฒนา) 5. เกณฑก์ าร ได้อยา่ งสมบรู ณ์ คณติ ศาสตรร์ องรบั ไม่มีความตัง้ ใจและ ประเมนิ ความ มคี วามต้งั ใจและ ได้บางส่วน พยายามในการทำ มมุ านะในการ พยายามในการทำ มคี วามตง้ั ใจและ มีความต้ังใจและ ความเขา้ ใจปัญหา ทำความเข้าใจ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง ปัญหาและ และแกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง ความอดทนและ คณิตศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ไมส่ ำเร็จ สำเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จเล็กน้อย ไมส่ ำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑ์การ สมุดงาน ชน้ิ งาน สมุดงาน ชนิ้ งาน สมุดงาน ชน้ิ งาน สมุดงาน ช้นิ งาน ประเมินการมี สะอาดเรยี บรอ้ ย สะอาดเรยี บรอ้ ย สะอาดเรียบร้อย ไม่ค่อยเรยี บรอ้ ย ระเบยี บวินยั ปฏิบัติตนอย่ใู น ปฏบิ ตั ติ นอยู่ใน ปฏิบัติตนอยู่ใน ไมป่ ฏบิ ตั ติ นอยใู่ น ในการทำงาน ข้อตกลงทก่ี ำหนด ข้อตกลงท่กี ำหนด ข้อตกลงทกี่ ำหนด ขอ้ ตกลงทกี่ ำหนด ให้ร่วมกันทุกคร้งั ให้ร่วมกนั เป็นสว่ น ใหร้ ่วมกันเปน็ ให้รว่ มกนั ตอ้ ง ใหญ่ บางครง้ั อาศยั การแนะนำ
10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ ม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 21 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา............. หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 วงกลม เร่ือง คอรด์ ของวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเก่ยี วกับคอรด์ ของวงกลม (K) 2. นำทฤษฎีบทเกีย่ วกับคอร์ดของวงกลมไปใช้ในการใหเ้ หตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา (P) 4. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีระเบยี บวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
5. สาระสำคญั 1. คอรด์ (chord) คอื สว่ นของเสน้ ตรงท่ีมจี ดุ ปลายท้งั สองอยู่บนวงกลมเดยี วกัน 2. ในวงกลมทเ่ี ทา่ กันทุกประการหรือในวงกลมเดยี วกัน ถา้ คอรด์ สองเส้นยาวเท่ากัน แล้วคอรท์ ้งั สอง จะตัดวงกลม ทำใหส้ ว่ นโค้งน้อยยาวเทา่ กันและส่วนโคง้ ใหญ่ยาวเท่ากนั 3. ในวงกลมท่ีเท่ากนั ทกุ ประการหรอื ในวงกลมเดียวกนั ถ้าคอร์ดสองเส้นตัดวงกลม ทำใหส้ ่วนโคง้ นอ้ ยยาวเทา่ กนั แล้วคอร์ดท้งั สองนน้ั จะยาวเทา่ กัน 4. สว่ นของเส้นตรงซึง่ ผ่านจุดศูนยก์ ลางของวงกลม และตดั กับคอร์ดทไ่ี ม่ใชเ่ ส้นผ่านศนู ย์กลางจะมี สมบัติ ดังนี้ 1) ถา้ ส่วนของเสน้ ตรงแบ่งครงึ่ คอร์ด แล้วสว่ นของเส้นตรงน้ันจะตง้ั ฉากกับคอร์ด 2) ถ้าส่วนของเสน้ ตรงตงั้ ฉากกบั คอร์ด แลว้ ส่วนของเสน้ ตรงนนั้ จะแบง่ คร่ึงคอร์ด 5. เสน้ ตรงทต่ี งั้ ฉากและแบง่ คร่งึ คอร์ดวงกลม จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนนั้ 6. ในวงกลมเดยี วกัน ถา้ คอรด์ สองเสน้ ยาวเท่ากัน แล้วคอร์ดท้งั สองนั้นจะอยหู่ า่ งจากจดุ ศูนย์กลางเป็น ระยะเทา่ กนั 7. ในวงกลมเดียวกนั ถ้าคอรด์ สองเสน้ อยหู่ า่ งจากจดุ ศูนยก์ ลางเป็นระยะเทา่ กัน แล้วคอรด์ ท้ังสองน้นั จะยาวเทา่ กัน 6. สาระการเรียนรู้ คอรด์ ของวงกลม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนความรโู้ ดยสุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอแบบฝกึ หดั ท่ที ำในช่ัวโมงท่ีแล้ว 2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายคำตอบของแบบฝกึ หดั เพื่อพรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ต้องของ คำตอบ
3. ครูยกตวั อย่างที่ 1 ในหนงั สือเรียนหนา้ 79 ซ่งึ เปน็ การนำทฤษฎบี ทไปใช้ในการให้เหตุผลและ แกป้ ัญหา 4. ให้นกั เรยี นจับคูก่ นั ทำแบบฝึกทกั ษะชุดท่ี 2.2.1 5. ครสู ุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝกึ ทกั ษะ พรอ้ มครตู รวจสอบความถูกต้องของ คำตอบ 6. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ ดงั น้ี - คอรด์ (chord) คือส่วนของเส้นตรงที่มจี ุดปลายท้งั สองอยู่บนวงกลมเดียวกนั - ในวงกลมที่เท่ากนั ทุกประการหรือในวงกลมเดยี วกัน ถา้ คอรด์ สองเส้นยาวเทา่ กนั แลว้ คอรท์ ้งั สองจะตัดวงกลม ทำใหส้ ่วนโค้งน้อยยาวเทา่ กนั และสว่ นโคง้ ใหญ่ยาวเทา่ กัน - ในวงกลมที่เท่ากนั ทุกประการหรอื ในวงกลมเดียวกนั ถา้ คอรด์ สองเสน้ ตดั วงกลม ทำให้สว่ นโค้ง นอ้ ยยาวเท่ากนั แลว้ คอร์ดทงั้ สองน้นั จะยาวเทา่ กัน - สว่ นของเสน้ ตรงซ่งึ ผ่านจดุ ศูนยก์ ลางของวงกลม และตัดกับคอรด์ ทีไ่ ม่ใชเ่ ส้นผ่านศนู ย์กลางจะมี สมบัติ ดังนี้ 1) ถา้ สว่ นของเส้นตรงแบ่งครึง่ คอร์ด แลว้ ส่วนของเสน้ ตรงนน้ั จะตงั้ ฉากกบั คอร์ด 2) ถ้าสว่ นของเสน้ ตรงตงั้ ฉากกับคอร์ด แลว้ ส่วนของเส้นตรงนน้ั จะแบง่ คร่งึ คอรด์ - เส้นตรงที่ตงั้ ฉากและแบ่งครง่ึ คอร์ดวงกลม จะผ่านจดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลมนัน้ - ในวงกลมเดยี วกัน ถ้าคอร์ดสองเส้นยาวเท่ากัน แลว้ คอรด์ ทงั้ สองนนั้ จะอย่หู ่างจากจดุ ศูนย์กลาง เปน็ ระยะเท่ากนั - ในวงกลมเดยี วกนั ถา้ คอรด์ สองเส้นอยู่หา่ งจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะเทา่ กนั แลว้ คอรด์ ทงั้ สองน้นั จะยาวเทา่ กัน 7. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 2.2 ขอ้ 2 – 4 ใหญ่ ในหนงั สือเรียนหน้า 80 – 81 เป็นรายบคุ คล
8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝึกทกั ษะชุดที่ 2.2.1 9. การวัดและประเมนิ ผล เครื่องมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝกึ ทักษะชุดที่ 2.2.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ วิธกี าร รายบุคคล ตรวจแบบฝึกหัด ตรวจแบบฝึกทกั ษะชุดที่ 2.2.1 สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การ ทำแบบฝึกหดั / (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝกึ หดั / แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝกึ ทักษะ อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ ทำแบบฝกึ หัด/ ทำแบบฝึกหัด/ อยา่ งถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ 2. เกณฑก์ าร 90 ข้นึ ไป รอ้ ยละ 60 ประเมินความ ทำความเข้าใจ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝึกทักษะได้ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ัญหา อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ มีรอ่ งรอยของการ และเลือกใช้วธิ กี าร วางแผนแกป้ ัญหา ท่ีเหมาะสม โดย 80 - 89 60 - 79 แต่ไมส่ ำเร็จ คำนึงถึงความ สมเหตุสมผลของ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ คำตอบพร้อมทง้ั ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใชว้ ธิ กี าร และเลือกใชว้ ธิ กี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คำตอบ ความสมเหตุสมผล ท่ีได้ยังไม่มคี วาม ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ความถกู ต้องไม่ได้ ความถกู ต้อง
ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) (ดี) (กำลงั พฒั นา) ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ 3. เกณฑ์การ ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ประเมินความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ สามารถในการ เคร่อื งมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครื่องมือในการ เช่อื มโยง เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นำไปใช้ในชีวติ จรงิ ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม 4. เกณฑก์ าร รับฟังและให้เหตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล รับฟังและให้เหตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความ สนบั สนุนหรอื สนบั สนนุ หรือ สนบั สนุน หรอื สนบั สนนุ หรอื สามารถในการ โตแ้ ย้ง เพอื่ นำไปสู่ โตแ้ ย้ง เพอ่ื นำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โต้แยง้ ไมไ่ ด้ ให้เหตุผล การสรปุ โดยมี การสรุปโดยมี นำไปสกู่ ารสรปุ ท่ีมี ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง คณติ ศาสตร์รองรับ คณิตศาสตรร์ องรบั คณติ ศาสตร์รองรับ ไดอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ ได้บางส่วน 5. เกณฑก์ าร มคี วามตัง้ ใจและ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ ไม่มคี วามต้ังใจและ ประเมินความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มุมานะในการ ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ปญั หาและ คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเร็จ
ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ด)ี (กำลังพัฒนา) สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่สำเรจ็ เปน็ ส่วน ไมค่ ่อยเรียบร้อย ไมป่ ฏิบตั ติ นอย่ใู น ใหญ่ ข้อตกลงทก่ี ำหนด ใหร้ ่วมกัน ตอ้ ง 6. เกณฑก์ าร สมุดงาน ชิ้นงาน สมดุ งาน ช้ินงาน สมดุ งาน ช้ินงาน อาศยั การแนะนำ ประเมินการมี สะอาดเรยี บรอ้ ย สะอาดเรยี บรอ้ ย สะอาดเรียบร้อย ระเบียบวินัย ปฏบิ ตั ติ นอยใู่ น ปฏิบตั ติ นอย่ใู น ปฏิบตั ิตนอยูใ่ น ในการทำงาน ข้อตกลงท่ีกำหนด ข้อตกลงท่กี ำหนด ขอ้ ตกลงทก่ี ำหนด ใหร้ ่วมกันทุกครง้ั ให้รว่ มกันเปน็ ส่วน ให้รว่ มกนั เปน็ ใหญ่ บางคร้ัง
10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ไี มผ่ า่ น มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ ม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 22 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา............. หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 วงกลม เร่ือง คอรด์ ของวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเก่ยี วกับคอรด์ ของวงกลม (K) 2. นำทฤษฎีบทเกีย่ วกับคอร์ดของวงกลมไปใช้ในการใหเ้ หตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา (P) 4. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีระเบยี บวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
5. สาระสำคญั 1. คอรด์ (chord) คอื ส่วนของเส้นตรงท่ีมจี ดุ ปลายท้งั สองอยู่บนวงกลมเดยี วกัน 2. ในวงกลมทเ่ี ทา่ กันทุกประการหรือในวงกลมเดยี วกัน ถา้ คอรด์ สองเส้นยาวเท่ากัน แล้วคอรท์ ้งั สอง จะตัดวงกลม ทำใหส้ ว่ นโค้งน้อยยาวเท่ากนั และส่วนโคง้ ใหญ่ยาวเท่ากนั 3. ในวงกลมท่ีเท่ากนั ทกุ ประการหรอื ในวงกลมเดียวกนั ถ้าคอร์ดสองเส้นตัดวงกลม ทำให้สว่ นโคง้ นอ้ ยยาวเทา่ กนั แล้วคอร์ดท้งั สองน้ันจะยาวเท่ากัน 4. สว่ นของเส้นตรงซึง่ ผา่ นจดุ ศนู ย์กลางของวงกลม และตดั กับคอร์ดท่ไี ม่ใชเ่ ส้นผ่านศูนยก์ ลางจะมี สมบตั ิ ดังนี้ 1) ถา้ ส่วนของเส้นตรงแบ่งครงึ่ คอร์ด แล้วสว่ นของเส้นตรงน้ันจะต้ังฉากกับคอร์ด 2) ถ้าส่วนของเสน้ ตรงตั้งฉากกับคอร์ด แลว้ ส่วนของเสน้ ตรงนนั้ จะแบง่ ครง่ึ คอรด์ 5. เสน้ ตรงทต่ี งั้ ฉากและแบ่งครงึ่ คอร์ดวงกลม จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนนั้ 6. ในวงกลมเดยี วกัน ถ้าคอร์ดสองเสน้ ยาวเท่ากัน แล้วคอร์ดท้งั สองนั้นจะอยหู่ า่ งจากจุดศูนย์กลางเป็น ระยะเทา่ กนั 7. ในวงกลมเดียวกนั ถ้าคอร์ดสองเส้นอยหู่ า่ งจากจดุ ศูนยก์ ลางเป็นระยะเทา่ กนั แล้วคอรด์ ท้ังสองน้นั จะยาวเทา่ กัน 6. สาระการเรียนรู้ คอรด์ ของวงกลม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนความรโู้ ดยสุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอแบบฝกึ หดั ท่ที ำในช่ัวโมงท่ีแล้ว 2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายคำตอบของแบบฝกึ หดั เพื่อพรอ้ มครตู รวจสอบความถกู ต้องของ คำตอบ
3. ครูยกตวั อย่างที่ 2 ในหนงั สือเรียนหนา้ 79 ซ่งึ เปน็ การนำทฤษฎบี ทไปใช้ในการให้เหตุผลและ แกป้ ัญหา 4. ให้นกั เรยี นจับคูก่ นั ทำแบบฝึกทกั ษะชุดท่ี 2.2.2 5. ครสู ุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝกึ ทกั ษะ พรอ้ มครูตรวจสอบความถูกต้องของ คำตอบ 6. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ ดงั น้ี - คอรด์ (chord) คือส่วนของเส้นตรงที่มจี ุดปลายท้งั สองอยู่บนวงกลมเดยี วกนั - ในวงกลมที่เท่ากนั ทุกประการหรือในวงกลมเดยี วกนั ถา้ คอรด์ สองเส้นยาวเทา่ กนั แลว้ คอรท์ ้งั สองจะตัดวงกลม ทำใหส้ ่วนโค้งน้อยยาวเทา่ กนั และสว่ นโคง้ ใหญ่ยาวเทา่ กัน - ในวงกลมที่เท่ากนั ทุกประการหรอื ในวงกลมเดียวกนั ถา้ คอรด์ สองเสน้ ตดั วงกลม ทำให้สว่ นโค้ง นอ้ ยยาวเท่ากนั แลว้ คอร์ดทงั้ สองน้นั จะยาวเทา่ กัน - สว่ นของเสน้ ตรงซ่งึ ผ่านจดุ ศูนยก์ ลางของวงกลม และตัดกับคอร์ดที่ไม่ใชเ่ ส้นผ่านศนู ย์กลางจะมี สมบัติ ดังนี้ 1) ถา้ สว่ นของเส้นตรงแบ่งครึง่ คอร์ด แลว้ ส่วนของเสน้ ตรงนน้ั จะตง้ั ฉากกบั คอร์ด 2) ถ้าสว่ นของเสน้ ตรงตงั้ ฉากกับคอร์ด แลว้ ส่วนของเส้นตรงนน้ั จะแบง่ คร่งึ คอรด์ - เส้นตรงที่ตงั้ ฉากและแบ่งครง่ึ คอร์ดวงกลม จะผ่านจดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลมนัน้ - ในวงกลมเดยี วกัน ถ้าคอร์ดสองเส้นยาวเท่ากัน แล้วคอรด์ ทงั้ สองน้นั จะอย่หู า่ งจากจดุ ศูนย์กลาง เปน็ ระยะเท่ากนั - ในวงกลมเดยี วกนั ถา้ คอรด์ สองเส้นอยู่หา่ งจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะเทา่ กนั แลว้ คอรด์ ทงั้ สองน้นั จะยาวเทา่ กัน 7. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 2.2 ขอ้ 5 – 8 ใหญ่ ในหนงั สือเรียนหน้า 81 – 82 เป็นรายบคุ คล
8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝกึ ทกั ษะชดุ ท่ี 2.2.2 9. การวัดและประเมนิ ผล เคร่อื งมอื เกณฑ์ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝกึ ทกั ษะชุดท่ี 2.2.2 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ วธิ กี าร รายบุคคล ตรวจแบบฝึกหัด ตรวจแบบฝึกทกั ษะชุดที่ 2.2.2 สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินการ ทำแบบฝึกหัด/ (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝกึ หดั / แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะ อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ ทำแบบฝึกหัด/ ทำแบบฝึกหัด/ อยา่ งถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ 2. เกณฑก์ าร 90 ขนึ้ ไป รอ้ ยละ 60 ประเมินความ ทำความเข้าใจ แบบฝกึ ทักษะได้ แบบฝกึ ทักษะได้ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แกป้ ัญหา วางแผนแก้ปัญหา อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ยละ มีรอ่ งรอยของการ และเลอื กใชว้ ธิ กี าร วางแผนแกป้ ัญหา ท่ีเหมาะสม โดย 80 - 89 60 - 79 แต่ไมส่ ำเร็จ คำนึงถึงความ สมเหตุสมผลของ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ คำตอบพรอ้ มท้งั ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธกี าร และเลือกใชว้ ธิ กี าร ที่เหมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ ความสมเหตุสมผล ท่ไี ด้ยงั ไม่มคี วาม ของคำตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไมม่ ีการตรวจสอบ ความถกู ตอ้ งไม่ได้ ความถกู ต้อง
ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ 3. เกณฑ์การ ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เปน็ สามารถในการ เคร่อื งมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครือ่ งมือในการ เช่ือมโยง เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจริง นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใช้ในชีวติ จรงิ ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม 4. เกณฑก์ าร รับฟังและให้เหตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล รับฟังและให้เหตุผล รับฟังและใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความ สนบั สนุนหรอื สนบั สนนุ หรือ สนบั สนุน หรอื สนบั สนนุ หรอื สามารถในการ โตแ้ ย้ง เพอื่ นำไปสู่ โตแ้ ย้ง เพอ่ื นำไปสู่ โต้แย้ง แต่ไม่ โต้แย้งไมไ่ ด้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรุปโดยมี นำไปสกู่ ารสรุปท่มี ี ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง คณติ ศาสตร์รองรับ คณิตศาสตรร์ องรบั คณติ ศาสตร์รองรับ ไดอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ ได้บางส่วน 5. เกณฑก์ าร มคี วามตัง้ ใจและ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ ไม่มีความต้ังใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มุมานะในการ ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ปญั หาและ คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แก้ปญั หาทาง ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ความอดทนและ คณติ ศาสตร์ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเร็จ
ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ด)ี (กำลังพัฒนา) สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่สำเรจ็ เปน็ ส่วน ไมค่ ่อยเรียบร้อย ไมป่ ฏบิ ตั ติ นอย่ใู น ใหญ่ ข้อตกลงทก่ี ำหนด ใหร้ ่วมกัน ตอ้ ง 6. เกณฑก์ าร สมุดงาน ชิ้นงาน สมดุ งาน ช้ินงาน สมดุ งาน ช้ินงาน อาศยั การแนะนำ ประเมินการมี สะอาดเรยี บรอ้ ย สะอาดเรยี บรอ้ ย สะอาดเรียบร้อย ระเบียบวินัย ปฏบิ ตั ติ นอยใู่ น ปฏิบตั ติ นอย่ใู น ปฏิบตั ิตนอยูใ่ น ในการทำงาน ข้อตกลงท่ีกำหนด ข้อตกลงท่กี ำหนด ขอ้ ตกลงทก่ี ำหนด ใหร้ ่วมกันทุกครง้ั ให้รว่ มกันเปน็ ส่วน ให้รว่ มกนั เปน็ ใหญ่ บางคร้ัง
10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ไี มผ่ า่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ ม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 23 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา............. หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 วงกลม เร่ือง คอรด์ ของวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเก่ยี วกับคอรด์ ของวงกลม (K) 2. นำทฤษฎีบทเกีย่ วกับคอร์ดของวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา (P) 4. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีระเบยี บวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
5. สาระสำคัญ 1. คอรด์ (chord) คือสว่ นของเส้นตรงทีม่ จี ดุ ปลายทงั้ สองอยู่บนวงกลมเดียวกนั 2. ในวงกลมทเ่ี ท่ากนั ทุกประการหรือในวงกลมเดียวกนั ถา้ คอร์ดสองเสน้ ยาวเทา่ กัน แลว้ คอรท์ ้ังสอง จะตัดวงกลม ทำให้ส่วนโคง้ น้อยยาวเท่ากนั และส่วนโค้งใหญย่ าวเท่ากนั 3. ในวงกลมที่เท่ากนั ทุกประการหรือในวงกลมเดยี วกัน ถา้ คอร์ดสองเสน้ ตัดวงกลม ทำให้สว่ นโค้ง น้อยยาวเทา่ กัน แลว้ คอรด์ ท้ังสองนั้นจะยาวเท่ากัน 4. ส่วนของเส้นตรงซง่ึ ผา่ นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลม และตัดกบั คอร์ดที่ไมใ่ ชเ่ สน้ ผ่านศูนย์กลางจะมี สมบัติ ดังน้ี 1) ถ้าส่วนของเสน้ ตรงแบ่งคร่งึ คอรด์ แลว้ สว่ นของเส้นตรงน้ันจะต้ังฉากกับคอร์ด 2) ถ้าส่วนของเส้นตรงต้ังฉากกบั คอร์ด แลว้ ส่วนของเส้นตรงนน้ั จะแบง่ ครงึ่ คอร์ด 5. เสน้ ตรงทตี่ ั้งฉากและแบง่ ครึง่ คอร์ดวงกลม จะผ่านจุดศูนยก์ ลางของวงกลมน้ัน 6. ในวงกลมเดยี วกนั ถา้ คอร์ดสองเส้นยาวเทา่ กนั แล้วคอรด์ ทั้งสองน้นั จะอยหู่ า่ งจากจุดศูนยก์ ลางเป็น ระยะเทา่ กนั 7. ในวงกลมเดยี วกนั ถา้ คอรด์ สองเสน้ อยู่หา่ งจากจุดศูนยก์ ลางเป็นระยะเท่ากนั แลว้ คอร์ดท้ังสองนน้ั จะยาวเท่ากนั 6. สาระการเรยี นรู้ คอรด์ ของวงกลม 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้โดยสมุ่ นกั เรยี นออกมานำเสนอแบบฝกึ หดั ทีท่ ำในชวั่ โมงที่แล้ว 2. ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายคำตอบของแบบฝึกหดั เพ่ือพรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ต้องของ คำตอบ 3. ใหน้ กั เรยี นจับค่กู นั ทำแบบฝกึ ทกั ษะชุดที่ 2.2.3
4. ครูสมุ่ นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝึกทักษะ พร้อมครตู รวจสอบความถูกตอ้ งของ คำตอบ 5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ ดงั นี้ - คอรด์ (chord) คอื สว่ นของเส้นตรงทีม่ จี ุดปลายท้งั สองอยบู่ นวงกลมเดียวกัน - ในวงกลมที่เท่ากันทุกประการหรอื ในวงกลมเดียวกนั ถา้ คอร์ดสองเส้นยาวเทา่ กนั แลว้ คอรท์ ง้ั สองจะตัดวงกลม ทำใหส้ ่วนโค้งน้อยยาวเทา่ กนั และส่วนโคง้ ใหญย่ าวเท่ากนั - ในวงกลมทีเ่ ทา่ กนั ทุกประการหรอื ในวงกลมเดียวกัน ถ้าคอรด์ สองเสน้ ตัดวงกลม ทำให้ส่วนโค้ง น้อยยาวเทา่ กัน แลว้ คอรด์ ท้งั สองนน้ั จะยาวเท่ากนั - สว่ นของเส้นตรงซึง่ ผ่านจดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลม และตดั กบั คอรด์ ทไ่ี มใ่ ชเ่ ส้นผ่านศนู ยก์ ลางจะมี สมบัติ ดังนี้ 1) ถ้าส่วนของเส้นตรงแบง่ ครึ่งคอรด์ แล้วสว่ นของเส้นตรงนน้ั จะตั้งฉากกับคอร์ด 2) ถา้ ส่วนของเสน้ ตรงตงั้ ฉากกบั คอร์ด แล้วส่วนของเสน้ ตรงนนั้ จะแบง่ ครึง่ คอร์ด - เส้นตรงท่ตี ั้งฉากและแบง่ ครง่ึ คอร์ดวงกลม จะผ่านจุดศูนยก์ ลางของวงกลมนนั้ - ในวงกลมเดยี วกัน ถ้าคอร์ดสองเส้นยาวเท่ากัน แลว้ คอรด์ ทั้งสองนน้ั จะอยหู่ า่ งจากจุดศูนยก์ ลาง เป็นระยะเทา่ กัน - ในวงกลมเดียวกัน ถา้ คอรด์ สองเสน้ อย่หู ่างจากจุดศนู ยก์ ลางเปน็ ระยะเท่ากัน แล้วคอร์ดทั้งสองนน้ั จะยาวเท่ากัน 6. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหัด 2.2 ข้อ 9 – 11 ใหญ่ ในหนงั สอื เรียนหนา้ 83 – 84 เป็นรายบคุ คล 8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 2.2.3
9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝึกทักษะชุดที่ 2.2.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ วธิ กี าร รายบคุ คล ตรวจแบบฝกึ หัด ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะชดุ ที่ 2.2.3 สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ การ ทำแบบฝกึ หดั / (ดี) (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ หัด/ ทำแบบฝกึ หดั / แบบฝกึ ทักษะได้ แบบฝกึ ทักษะได้ แบบฝกึ ทักษะ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ ทำแบบฝึกหดั / ทำแบบฝึกหัด/ อยา่ งถกู ตอ้ งต่ำกว่า 2. เกณฑก์ าร 90 ขนึ้ ไป ร้อยละ 60 ประเมินความ ทำความเขา้ ใจ แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝกึ ทักษะได้ ทำความเขา้ ใจ สามารถในการ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา อย่างถูกต้องร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ มีร่องรอยของการ และเลอื กใช้วิธีการ วางแผนแกป้ ญั หา 3. เกณฑ์การ ท่ีเหมาะสม โดย 80 - 89 60 - 79 แต่ไมส่ ำเรจ็ ประเมินความ คำนึงถึงความ สามารถในการ สมเหตุสมผลของ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ใช้ความรทู้ าง เช่ือมโยง คำตอบพร้อมท้งั คณติ ศาสตรเ์ ปน็ ตรวจสอบความ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ เครื่องมอื ในการ ถกู ต้องได้ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ใช้ความรู้ทาง วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปญั หา เน้อื หาต่าง ๆ หรือ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เคร่ืองมอื ในการ และเลอื กใช้วธิ ีการ และเลอื กใชว้ ิธกี าร เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คำตอบ ความสมเหตสุ มผล ทไ่ี ด้ยงั ไมม่ ีความ ของคำตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถูกต้อง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครือ่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ
ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง นำไปใช้ในชีวติ จริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รับฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และให้เหตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล ประเมนิ ความ สนบั สนนุ หรือ สนบั สนุน หรือ สนับสนนุ หรอื สนับสนนุ หรอื สามารถในการ โตแ้ ยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โตแ้ ยง้ แตไ่ ม่ โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ ให้เหตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสูก่ ารสรปุ ทม่ี ี ข้อเท็จจรงิ ทาง ข้อเท็จจริงทาง ขอ้ เท็จจริงทาง คณิตศาสตรร์ องรบั คณติ ศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตร์รองรับ ไดอ้ ย่างสมบรู ณ์ ไดบ้ างส่วน 5. เกณฑก์ าร มคี วามต้ังใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความตัง้ ใจและ ไมม่ ีความต้งั ใจและ ประเมินความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มมุ านะในการ ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ปญั หาและ คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ ไม่มี แก้ปัญหาทาง ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สำเร็จ ไมส่ ำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเรจ็ เป็นสว่ น ไม่สำเร็จ ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร สมดุ งาน ชน้ิ งาน สมุดงาน ช้นิ งาน สมดุ งาน ชนิ้ งาน สมดุ งาน ชนิ้ งาน ประเมินการมี สะอาดเรียบร้อย สะอาดเรียบรอ้ ย สะอาดเรียบร้อย ไม่ค่อยเรียบรอ้ ย ระเบียบวินยั ปฏิบตั ติ นอย่ใู น ปฏบิ ัติตนอยู่ใน ปฏิบัตติ นอย่ใู น ไมป่ ฏิบัติตนอยใู่ น ในการทำงาน ขอ้ ตกลงที่กำหนด ข้อตกลงท่กี ำหนด ขอ้ ตกลงที่กำหนด ข้อตกลงท่กี ำหนด ใหร้ ว่ มกนั ทกุ ครงั้ ใหร้ ่วมกนั เปน็ สว่ น ให้ร่วมกันเป็น ใหร้ ่วมกนั ต้อง ใหญ่ บางครั้ง อาศยั การแนะนำ
10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ไี มผ่ า่ น มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ ม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 24 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา............. หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 วงกลม เร่ือง เสน้ สัมผัสวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเก่ียวกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั เสน้ สมั ผัสวงกลม (K) 2. นำทฤษฎบี ทเกยี่ วกับเส้นสมั ผัสวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 4. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีระเบยี บวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
5. สาระสำคัญ 1. เสน้ ตัด (secant line) หรือเส้นตัดวงกลม คือ เสน้ ท่ีตดั วงกลม 2 จดุ 2. เสน้ สมั ผัสวงกลม (tangent line to a circle) คือ เส้นตรงทีต่ ัดวงกลมเพียงจุดเดียวเท่านั้น และ เรยี กจดุ ตัดน้นั วา่ จดุ สัมผัส (point of tangency หรอื point of contact) 3. เสน้ สัมผัสวงกลมจะตง้ั ฉากกับรศั มีของวงกลมท่ีจุดสมั ผสั 4. เสน้ ตรงทีต่ ัง้ ฉากกบั รศั มขี องวงกลมทจี่ ดุ จดุ หน่ึงบนวงกลมจะเป็นเส้นสัมผัสวงกลมทจ่ี ุดนั้น 6. สาระการเรียนรู้ เส้นสมั ผัสวงกลม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูแนะนำให้นกั เรยี นรู้จกั เส้นตัดวงกลม แล้วแนะนำเส้นสมั ผัสวงกลมและจดุ สมั ผัสจากการเลอื่ น ขนานและการหมุนเส้นตัดวงกลมนั้น 2. ครใู หน้ ักเรยี นทำกจิ กรรมตามขัน้ ตอนในหนังสอื เรียน หน้า 86–87 จากวงกลม O ทก่ี ำหนดให้ใน หนงั สอื เรยี น 3. ครูให้นักเรียนสังเกตขนาดของมมุ ที่วดั ได้จากตาราง แล้วอภิปรายรว่ มกนั เก่ยี วกับขนาดของมุม ระหวา่ งเสน้ สัมผสั กบั รศั มีของวงกลมท่จี ุดสมั ผัส ซึ่งนกั เรยี นควรวัดได้ 90° หรอื ใกลเ้ คยี งกบั 90° มากทสี่ ดุ จากนั้นเขียนข้อความคาดการณ์ตามคำถามท้ายกิจกรรม 4. ครใู ห้นกั เรียนอภปิ ราย “กจิ กรรม : สำรวจมมุ ระหว่างเสน้ สมั ผสั วงกลมกบั รัศม”ี ในหนังสือเรียน หน้า 86–87 โดยหาขนาดของมุมที่เสน้ สัมผัสวงกลมทำกับรัศมี เพื่อนำไปสกู่ ารสรา้ งข้อความคาดการณ์ เกยี่ วกบั ขนาดของมุมทีไ่ ดน้ นั้ ในทางปฏิบตั ิ เม่อื เรามีจดุ บนเสน้ รอบวงและต้องการสรา้ งสว่ นของเส้นตรงให้ สัมผัสกับวงกลมที่จดุ จุดน้นั ด้วยเครือ่ งมือสนั ตรง สามารถทำไดย้ าก ดงั นน้ั เสน้ ตรงทง้ั ส่เี สน้ ที่นกั เรยี นสร้างขนึ้ อาจไม่ตรงตามทฤษฎีบท ครูควรชี้ให้นักเรยี นสงั เกตวา่ เส้นตรงทสี่ รา้ งข้นึ นั้น สมั ผัสวงกลมท่ีจุด A จุด B จดุ C และจุด Dจริงหรือไม่ หรอื เป็นเส้นตดั แล้วจึงอภิปรายเพอื่ หาข้อสรุปวา่ เส้นตรงที่จะเปน็ เสน้ สัมผัสวงกลม จะ ทำมมุ 90° กบั รศั มีของวงกลม
4. ครูอาจให้นักเรยี นสำรวจสมบัติที่สำคญั ในการนำไปพสิ จู นท์ ฤษฎบี ททีก่ ล่าวถึงความสมั พนั ธ์ระหว่าง เส้นสมั ผัสวงกลมกับรัศมี ท่วี ่า “เม่อื กำหนดเส้นตรงเสน้ หน่ึงมาให้ ในบรรดาสว่ นของเส้นตรงที่ลากจากจดุ จดุ หนงึ่ ท่ีอยู่ภายนอกเสน้ ตรงไปยงั เส้นตรงเสน้ นน้ั ส่วนของเส้นตรงที่สัน้ ท่ีสุด คอื ส่วนของเสน้ ตรงท่ตี ้งั ฉากกับ เส้นตรงเส้นน้ัน” โดยใช้มุมเทคโนโลยีในหนงั สือเรียน หน้า 88 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายขอ้ คาดการณเ์ กยี่ วกับขนาดของมุมระหวา่ งเส้นสัมผัสกบั รัศมีท่ีจุด สมั ผัส ในหนังสือเรยี นหน้า 88 – 89 6. ให้นกั เรียนจับคู่ทำแบบฝกึ หัดชวนคิด 2.7 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 89 7. ครูสุ่มนกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบชวนคิด 2.7 พร้อมทงั้ ตรวจสอบความถกู ต้องของคำตอบ 8. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรปุ ความรู้ ดงั นี้ - เสน้ ตดั (secant line) หรอื เสน้ ตัดวงกลม คือ เสน้ ท่ตี ัดวงกลม 2 จุด - เสน้ สัมผัสวงกลม (tangent line to a circle) คือ เส้นตรงทีต่ ดั วงกลมเพยี งจุดเดียวเทา่ น้ัน และ เรยี กจุดตัดนั้นว่า จุดสัมผัส (point of tangency หรอื point of contact) - เส้นสมั ผัสวงกลมจะตั้งฉากกบั รัศมีของวงกลมท่ีจดุ สัมผสั - เสน้ ตรงที่ต้งั ฉากกับรศั มขี องวงกลมทจี่ ุดจุดหนึ่งบนวงกลมจะเปน็ เส้นสัมผสั วงกลมท่ีจุดนน้ั 9. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 2.3.1 เปน็ รายบคุ คล 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝึกทักษะชดุ ที่ 2.3.1 4. ไม้บรรทัด 5. โพรแทรกเตอร์ 6. ซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad (GSP)
9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝึกทักษะชุดที่ 2.3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ วธิ กี าร รายบคุ คล ตรวจแบบฝกึ หัด ตรวจแบบฝกึ ทักษะชดุ ที่ 2.3.1 สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ การ ทำแบบฝกึ หดั / (ดี) (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ หัด/ ทำแบบฝกึ หดั / แบบฝกึ ทักษะได้ แบบฝกึ ทักษะได้ แบบฝกึ ทักษะ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ ทำแบบฝึกหดั / ทำแบบฝึกหัด/ อยา่ งถกู ตอ้ งต่ำกว่า 2. เกณฑก์ าร 90 ขนึ้ ไป ร้อยละ 60 ประเมินความ ทำความเขา้ ใจ แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝกึ ทักษะได้ ทำความเขา้ ใจ สามารถในการ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา อย่างถูกต้องร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ มีร่องรอยของการ และเลอื กใช้วิธีการ วางแผนแกป้ ัญหา 3. เกณฑ์การ ท่ีเหมาะสม โดย 80 - 89 60 - 79 แต่ไมส่ ำเรจ็ ประเมินความ คำนึงถึงความ สามารถในการ สมเหตุสมผลของ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ใช้ความรทู้ าง เช่ือมโยง คำตอบพร้อมท้งั คณติ ศาสตรเ์ ปน็ ตรวจสอบความ ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ เครื่องมอื ในการ ถกู ต้องได้ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ใช้ความรู้ทาง วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปญั หา เน้อื หาต่าง ๆ หรือ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เคร่ืองมอื ในการ และเลอื กใช้วธิ ีการ และเลอื กใชว้ ิธกี าร เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คำตอบ ความสมเหตุสมผล ทไ่ี ด้ยงั ไมม่ ีความ ของคำตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถูกต้อง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครือ่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ
ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง นำไปใช้ในชีวติ จริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รับฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และให้เหตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล ประเมนิ ความ สนบั สนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ สนับสนนุ หรอื สนับสนนุ หรอื สามารถในการ โตแ้ ยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โตแ้ ยง้ แตไ่ ม่ โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ ให้เหตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสูก่ ารสรปุ ทม่ี ี ข้อเท็จจรงิ ทาง ข้อเท็จจริงทาง ขอ้ เท็จจริงทาง คณิตศาสตรร์ องรบั คณติ ศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตร์รองรับ ไดอ้ ย่างสมบรู ณ์ ไดบ้ างส่วน 5. เกณฑก์ าร มคี วามต้ังใจและ มคี วามต้ังใจและ มีความตัง้ ใจและ ไมม่ ีความต้งั ใจและ ประเมินความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มมุ านะในการ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ปญั หาและ คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ ไม่มี แก้ปัญหาทาง ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สำเร็จ ไมส่ ำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเรจ็ เป็นสว่ น ไม่สำเร็จ ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร สมดุ งาน ชน้ิ งาน สมุดงาน ช้นิ งาน สมดุ งาน ชนิ้ งาน สมดุ งาน ชนิ้ งาน ประเมินการมี สะอาดเรียบร้อย สะอาดเรียบรอ้ ย สะอาดเรียบร้อย ไม่คอ่ ยเรียบรอ้ ย ระเบียบวินยั ปฏิบตั ติ นอย่ใู น ปฏบิ ัติตนอยู่ใน ปฏิบัตติ นอย่ใู น ไมป่ ฏิบัติตนอยใู่ น ในการทำงาน ขอ้ ตกลงที่กำหนด ข้อตกลงท่กี ำหนด ขอ้ ตกลงที่กำหนด ข้อตกลงท่กี ำหนด ใหร้ ว่ มกนั ทกุ ครงั้ ใหร้ ่วมกันเปน็ สว่ น ให้ร่วมกันเป็น ใหร้ ่วมกนั ต้อง ใหญ่ บางครั้ง อาศยั การแนะนำ
10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ไี มผ่ า่ น มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ ม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสอื่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 25 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23102 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา............. หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 วงกลม เร่ือง เสน้ สัมผัสวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเก่ียวกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั เสน้ สมั ผัสวงกลม (K) 2. นำทฤษฎบี ทเกยี่ วกับเส้นสมั ผัสวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 4. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีระเบยี บวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
5. สาระสำคญั ส่วนของเส้นตรง 2 เสน้ ทล่ี ากจากจุดจุดหน่ึงภายนอกวงกลมมาสัมผสั วงกลมวงเดียวกันจะยาวเท่ากนั 6. สาระการเรียนรู้ เส้นสมั ผัสวงกลมและรัศมี 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความรโู้ ดยส่มุ นกั เรียนออกมานำเสนอแบบฝึกทกั ษะชุดท่ี 2.3.1 ที่ทำในชวั่ โมงที่แลว้ พร้อมครตู รวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบทีไ่ ด้ 2. ครอู ธิบายเกร็ดนา่ รเู้ กย่ี วกับละติจดู ในหนงั สอื เรียนหน้า 90 ซง่ึ มเี จตนาใหเ้ ป็นความรู้เพม่ิ เตมิ ให้กับนักเรยี น อกี ท้ังยงั ทำให้นกั เรียนไดเ้ ห็นการเชื่อมโยงความรู้ โดยนำทฤษฎบี ทเกี่ยวกบั วงกลมมาใชใ้ นการ อธบิ ายเก่ียวกับการกำหนดตำแหนง่ ของละติจูด 3. ครใู ห้นกั เรียนได้ฝึกการนำความร้ทู เ่ี รยี นมาแลว้ ไปใชใ้ นการใหเ้ หตผุ ลก่อนทจี่ ะสรปุ ทฤษฎีบท เกี่ยวกบั เส้นสมั ผัสวงกลมและจุดจุดหน่งึ ท่อี ยูภ่ ายนอกวงกลม เชน่ จากตารางในหนังสอื เรียน หน้า 92 เหตุผล ท่ีนักเรยี นให้ควรเป็นดงั น้ี ขอ้ ท่ี ขอ้ ความ เหตุผล 1 OAP = OBP = 90° เส้นสมั ผัสจะต้งั ฉากกับรศั มีทจ่ี ุดสมั ผัส 2 OA = OB รศั มีของวงกลมเดียวกัน 3 OP = OP OP เปน็ ดา้ นรว่ ม 4 ΔPAO ≅ ΔPBO เท่ากนั ทุกประการแบบ ฉ.ด.ด. 5 PA = PB ด้านที่สมนัยกนั ของรปู สามเหลี่ยมทเี่ ทา่ กนั ทุกประการ จะยาวเท่ากนั 4. ให้นกั เรียนจบั คทู่ ำแบบฝึกหดั ชวนคดิ 2.8 5. ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบ พรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ต้องของคำตอบที่ได้ 6. ครยู กตวั อย่างที่ 1 ในหนังสอื เรียนหน้า 93 – 94
7. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปความรู้ ดังนี้ ส่วนของเสน้ ตรง 2 เส้น ทลี่ ากจากจุดจุดหน่งึ ภายนอก วงกลมมาสมั ผสั วงกลมวงเดยี วกันจะยาวเทา่ กัน 8. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะชุดที่ 2.3.3 เปน็ รายบคุ คล 8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทกั ษะชุดที่ 2.3.1, 2.3.3 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะชุดที่ แบบฝกึ ทักษะชุดที่ 2.3.1 , 2.3.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2.3.1 , 2.3.3 สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลุ่ม แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายกลมุ่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการ ทำแบบฝึกหัด/ (ดี) (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ หัด/ ทำแบบฝกึ หดั / แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝกึ ทักษะ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝึกหดั / อยา่ งถูกตอ้ งต่ำกว่า 90 ข้ึนไป รอ้ ยละ 60 แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - 89 60 - 79
ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ดี) (กำลังพฒั นา) 2. เกณฑก์ าร ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ประเมินความ ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ สามารถในการ วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ัญหา มีร่องรอยของการ แก้ปญั หา และเลือกใช้วิธีการ และเลือกใชว้ ธิ กี าร และเลือกใช้วธิ กี าร วางแผนแก้ปญั หา ท่ีเหมาะสม โดย ที่เหมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ แตไ่ มส่ ำเร็จ คำนึงถึงความ ความสมเหตุสมผล ทไ่ี ด้ยังไมม่ คี วาม สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ คำตอบพรอ้ มทัง้ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ตรวจสอบความ ความถกู ตอ้ งไม่ได้ ความถูกตอ้ ง ถูกต้องได้ 3. เกณฑก์ าร ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรูท้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตร์เป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เคร่อื งมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ เชื่อมโยง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นำไปใช้ในชีวติ จรงิ ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม 4. เกณฑก์ าร รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และให้เหตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล ประเมินความ สนับสนนุ หรือ สนับสนุน หรอื สนบั สนนุ หรอื สนบั สนนุ หรือ สามารถในการ โต้แยง้ เพ่อื นำไปสู่ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แย้ง แต่ไม่ โต้แย้งไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรุปโดยมี นำไปสู่การสรปุ ที่มี ข้อเท็จจริงทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง คณติ ศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตร์รองรับ ไดอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ ได้บางส่วน 5. เกณฑ์การ มคี วามตงั้ ใจและ มีความตง้ั ใจและ มีความต้งั ใจและ ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มุมานะในการ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา
ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) และแกป้ ัญหาทาง (ด)ี (กำลงั พฒั นา) และแกป้ ญั หาทาง ทำความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แก้ปญั หาทาง ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทำให้แกป้ ญั หา ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเรจ็ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไม่สำเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑ์การ สมดุ งาน ชิน้ งาน สมุดงาน ช้ินงาน สมดุ งาน ชนิ้ งาน สมดุ งาน ช้นิ งาน ประเมนิ การมี สะอาดเรยี บร้อย สะอาดเรียบรอ้ ย สะอาดเรยี บรอ้ ย ไมค่ ่อยเรยี บรอ้ ย ระเบียบวนิ ยั ปฏบิ ตั ติ นอย่ใู น ปฏิบตั ิตนอยู่ใน ปฏบิ ัตติ นอยใู่ น ไม่ปฏิบัติตนอยู่ใน ในการทำงาน ข้อตกลงทก่ี ำหนด ข้อตกลงท่ีกำหนด ข้อตกลงทีก่ ำหนด ขอ้ ตกลงทกี่ ำหนด ให้รว่ มกันทกุ ครง้ั ให้รว่ มกันเปน็ สว่ น ให้ร่วมกันเป็น ใหร้ ่วมกนั ตอ้ ง ใหญ่ บางครง้ั อาศยั การแนะนำ
10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรียนนไ่ี ม่ผ่าน มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทีไ่ ม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 26 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23102 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา............. หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 วงกลม เร่ือง เสน้ สัมผัสวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเก่ียวกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเกีย่ วกบั เสน้ สมั ผัสวงกลม (K) 2. นำทฤษฎบี ทเกยี่ วกับเส้นสมั ผัสวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 4. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีระเบยี บวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
5. สาระสำคญั มมุ ท่เี กดิ จากคอร์ดและเสน้ สัมผัสวงกลมทีจ่ ดุ สมั ผัส จะมขี นาดเทา่ กับขนาดของมมุ ในสว่ นโคง้ ของ วงกลมทีอ่ ยูต่ รงขา้ มกบั คอรด์ นั้น 6. สาระการเรียนรู้ เสน้ สัมผัสวงกลมและคอร์ดของวงกลม 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนความรโู้ ดยสุม่ นกั เรยี นออกมานำเสนอแบบฝึกทักษะชุดที่ 2.3.3 ทที่ ำในชั่วโมงท่แี ลว้ พรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคำตอบท่ไี ด้ 2. ครอู ธิบายเกีย่ วกับเส้นสัมผสั วงกลมและคอร์ดของวงกลม ในหนังสอื เรยี นหน้า 94 3. ครใู หน้ กั เรยี นไดฝ้ กึ การนำความรู้ทีเ่ รียนมาแล้วไปใชใ้ นการให้เหตุผลกอ่ นทจี่ ะสรุปทฤษฎีบท เกีย่ วกบั เส้นสัมผัสวงกลมและคอร์ดของวงกลม เช่น จากตารางในหนังสอื เรยี น หน้า 95 เหตุผลทีน่ กั เรียนให้ ควรเปน็ ดงั น้ี ข้อที่ ขอ้ ความ เหตุผล 1 มุม 3 = 90° ขนาดของมมุ ในคร่ึงวงกลม 2 มมุ 4 + มมุ 5 = 90° จากข้อ 1 และขนาดของมมุ ภายในท้ังสามมุมของ รปู สามเหลี่ยมรวมกันเปน็ 180° 3 มมุ 1 + มุม 5 = 90° เส้นสัมผัสจะตั้งฉากกบั รัศมีทจี่ ุดสัมผัส 4 มุม 1 = มุม 4 จากขอ้ 2–3 และสมบตั ขิ องการเท่ากนั 5 มมุ 4 = มุม 2 มุมในสว่ นโค้งของวงกลมท่รี องรบั ดว้ ยส่วนโค้ง เดียวกนั มีขนาดเท่ากนั 6 มมุ 1 = มมุ 2 หรอื APQ = PRQ จากขอ้ 4–5 และสมบัตขิ องการเท่ากนั 4. ให้นกั เรยี นจับคู่ทำแบบฝึกทกั ษะชดุ ที่ 2.3.2 5. ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบ พร้อมครูตรวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบที่ได้
6. ครอู าจใชม้ มุ เทคโนโลยี ในหนงั สอื เรยี น หน้า 96 ใหน้ ักเรยี นสำรวจเพิ่มเติม เกย่ี วกบั ความสมั พันธ์ ระหว่างขนาดของมมุ ที่เกดิ จากคอรด์ และเส้นสมั ผัสวงกลมท่จี ุดสัมผัส กบั ขนาดของมมุ ในสว่ นโคง้ ของวงกลมท่ี อยตู่ รงข้ามกบั คอร์ดนั้น 7. ครยู กตวั อยา่ งที่ 2 ในหนังสือเรียนหน้า 96 8. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปความรู้ ดังนี้ มุมทเี่ กิดจากคอร์ดและเส้นสมั ผัสวงกลมที่จดุ สมั ผสั จะมี ขนาดเท่ากับขนาดของมมุ ในสว่ นโคง้ ของวงกลมท่อี ยูต่ รงข้ามกับคอรด์ น้นั 9. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั 2.3 หนา้ 97 – 101 เปน็ รายบคุ คล 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทักษะชดุ ที่ 2.3.2 4. ซอฟตแ์ วร์ The Geometer’s Sketchpad (GSP) 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทกั ษะชดุ ท่ี 2.3.2 แบบฝกึ ทกั ษะชุดที่ 2.3.2 ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน รายบุคคล รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายกลมุ่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายกลมุ่
9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) 1. เกณฑ์การ ทำแบบฝกึ หัด/ ทำแบบฝกึ หัด/ ทำแบบฝึกหดั / ทำแบบฝึกหัด/ ประเมินการ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝึกทกั ษะได้ ทำแบบฝึกหดั / อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องร้อยละ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถูกต้องตำ่ กวา่ แบบฝึกทกั ษะ 90 ขน้ึ ไป 80 - 89 60 - 79 รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ ประเมนิ ความ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ สามารถในการ วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา มีรอ่ งรอยของการ แกป้ ญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ และเลอื กใช้วธิ กี าร วางแผนแกป้ ญั หา ท่เี หมาะสม โดย ท่ีเหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คำตอบ แตไ่ มส่ ำเร็จ คำนึงถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ทไ่ี ดย้ งั ไม่มคี วาม สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ คำตอบพรอ้ มทง้ั พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ ตรวจสอบความ ความถกู ต้องไม่ได้ ความถกู ตอ้ ง ถูกตอ้ งได้ 3. เกณฑ์การ ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรูท้ าง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ สามารถในการ เคร่ืองมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครอ่ื งมอื ในการ เชอื่ มโยง เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ิตจริง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ติ จริง ได้อย่างสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รบั ฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล ประเมินความ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรอื สนับสนุน หรือ สนบั สนุน หรือ สามารถในการ โต้แย้ง เพือ่ นำไปสู่ โต้แย้ง เพ่ือนำไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสกู่ ารสรุปที่มี ข้อเทจ็ จริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- 240
- 241
- 242
- 243
- 244
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- 286
- 287
- 288
- 289
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- 302
- 303
- 304
- 305
- 306
- 307
- 308
- 309
- 310
- 311
- 312
- 313
- 314
- 315
- 316
- 317
- 318
- 319
- 320
- 321
- 322
- 323
- 324
- 325
- 326
- 327
- 328
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- 334
- 335
- 336
- 337
- 338
- 339
- 340
- 341
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- 349
- 350
- 351
- 352
- 353
- 354
- 355
- 356
- 357
- 358
- 359
- 360
- 361
- 362
- 363
- 364
- 365
- 366
- 367
- 368
- 369
- 370
- 371
- 372
- 373
- 374
- 375
- 376
- 377
- 378
- 379
- 380
- 381
- 382
- 383
- 384
- 385
- 386
- 387
- 388
- 389
- 390
- 391
- 392
- 393
- 394
- 395
- 396
- 397
- 398
- 399
- 400
- 401
- 402
- 403
- 404
- 405
- 406
- 407
- 408
- 409
- 410
- 411
- 412
- 413
- 414
- 415
- 416
- 417
- 418
- 419
- 420
- 421
- 422
- 423
- 424
- 425
- 426
- 427
- 428
- 429
- 430
- 431
- 432
- 433
- 434
- 435
- 436
- 437
- 438
- 439
- 440
- 441
- 442
- 443
- 444
- 445
- 446
- 447
- 448
- 449
- 450
- 451
- 452
- 453
- 454
- 455
- 456
- 457
- 458
- 459
- 460
- 461
- 462
- 463
- 464
- 465
- 466
- 467
- 468
- 469
- 470
- 471
- 472
- 473
- 474
- 475
- 476
- 477
- 478
- 479
- 480
- 481
- 482
- 483
- 484
- 485
- 486
- 487
- 488
- 489
- 490
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 490
Pages:
