แผน ม.3 เทอม 2

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 57 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา............. หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ เร่อื ง อัตราส่วนตรโี กณมิติของมุมแหลมขนาดอื่น ๆ เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั อตั ราสว่ นตรีโกณมิตใิ นการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง (ค 2.2 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกค่าของอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิของมมุ 30° , 45° และ 60° (K) 2. หาคา่ ของอตั ราส่วนตรโี กณมติ ขิ องมุมแหลมขนาดตา่ ง ๆ จากตาราง (K) 3. นำความรู้เกย่ี วกบั อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ (K) 4. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 5. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 7. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความใฝ่เรยี นรู้ (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในแก้ปัญหา 5. สาระสำคญั 1. อตั ราส่วนตรีโกณมิติ เป็นอตั ราสว่ นของความยาวของด้านของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากท่ีสมั พันธก์ บั ขนาดของมมุ ซงึ่ เมือ่ ทราบขนาดของมมุ และความยาวของด้านใดด้านหนง่ึ ของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของด้านอ่นื ๆ ของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากนน้ั ได้ เราสามารถแกป้ ัญหาหรือ สถานการณต์ ่าง ๆ ในชวี ติ จริง โดยเฉพาะปัญหาที่เก่ยี วขอ้ งกบั ระยะทางหรือความสงู โดยแปลงปญั หาใหเ้ ป็น แบบจำลองทางเรขาคณติ แลว้ ใช้ความรเู้ รื่องอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิมาช่วยในการแก้ปัญหา 2. สำหรบั รปู สามเหลย่ี มมุมฉาก ABC ที่มีมุม C เป็นมมุ ฉาก เมื่อพิจารณามุม A B̅̅̅C̅ เรยี กวา่ ดา้ นตรงข้ามมมุ A ̅A̅̅C̅ เรียกวา่ ด้านประชิดมมุ A A̅̅̅B̅ เรยี กวา่ ด้านตรงข้ามมุมฉาก 3. อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของมมุ A ของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ABC มดี งั นี้ ไซนข์ องมุม A คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมมุ A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของดา้ นประชดิ มุม A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก แทนเจนตข์ องมมุ A คอื ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุม A ความยาวของด้านประชิดมุม A 6. สาระการเรียนรู้ อตั ราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมมุ แหลมขนาดอืน่ ๆ

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนเกีย่ วกบั อัตราสว่ นตรโี กณมิติของมุมแหลมโดยสมุ่ นกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบของ แบบฝึกหดั ทท่ี ำในช่ัวโมงทแ่ี ล้ว พรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ต้องของคำตอบทไี่ ด้ 2. ครูอาจใช้ “กจิ กรรมเสนอแนะ 5.2 ข : ขนาดของมุม” ในค่มู ือครู หนา้ 323–325 เพอื่ ฝกึ ทกั ษะ การประมาณค่าขนาดของมมุ แหลมขนาดอน่ื ๆ ของรปู สามเหล่ยี มมุมฉากโดยใช้ตารางแสดงค่าของอตั ราสว่ น ตรีโกณมติ ขิ องมมุ แหลม 3. ใหน้ กั เรียนแต่ละคนทำใบกิจกรรมเสนอแนะ 5.2 ข : ขนาดของมมุ 4. ครูสมุ่ นักเรยี นออกมาเฉลยคำตอบ พร้อมทั้งอธิบายวิธคี ิดและการได้มาซึง่ คำตอบ 5. ใหน้ ักเรยี นพิจารณาตวั อยา่ งที่ 6 – 8 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 228 - 230 โดยครูคอยให้คำแนะนำ 6. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ สิ่งท่ีได้เรียนรู้ ดังน้ี -อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ เปน็ อัตราสว่ นของความยาวของด้านของรูปสามเหลยี่ มมุมฉากที่สมั พนั ธ์กบั ขนาดของมุม ซ่ึงเมอ่ื ทราบขนาดของมมุ และความยาวของดา้ นใดด้านหนึ่งของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากแลว้ จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอ่ืน ๆ ของรปู สามเหลี่ยมมุมฉากนัน้ ได้ เราสามารถแกป้ ัญหาหรอื สถานการณต์ ่าง ๆ ในชีวิตจริง โดยเฉพาะปญั หาท่ีเกยี่ วข้องกบั ระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาใหเ้ ปน็ แบบจำลองทางเรขาคณิต แลว้ ใชค้ วามรเู้ ร่ืองอัตราสว่ นตรีโกณมิตมิ าช่วยในการแกป้ ัญหา -สำหรับรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก ABC ที่มมี ุม C เปน็ มมุ ฉาก เม่อื พิจารณามุม A ̅B̅̅C̅ เรียกวา่ ด้านตรงขา้ มมุม A ̅A̅̅C̅ เรียกวา่ ดา้ นประชิดมุม A ̅A̅̅B̅ เรียกวา่ ด้านตรงขา้ มมุมฉาก -อัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ A ของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ABC มีดังนี้ ไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก โคไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของดา้ นประชดิ มุม A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก แทนเจนต์ของมุม A คือ ความยาวของดา้ นตรงข้ามมมุ A ความยาวของด้านประชดิ มุม A

7. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด 5.2 ข ในหนังสือเรียน หน้า 232 เปน็ รายบุคคล 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝกึ หัด 3. ใบกิจกรรมเสนอแนะ 5.2 ข : ขนาดของมุม (มีในค่มู อื ครูคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 หน้า 324 -326) 4. ตารางแสดงคา่ ของอตั ราส่วนตรโี กณมิติ ในหนังสอื เรียน หนา้ 226–227 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบแบบฝกึ หดั ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลมุ่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน รายกลมุ่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ การ ทำแบบฝึกหัดได้ (ด)ี (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝึกหัดได้ ทำแบบฝกึ หดั อยา่ งถูกต้องร้อยละ อย่างถูกตอ้ งตำ่ กวา่ 2. เกณฑ์การ 90 ขนึ้ ไป ทำแบบฝกึ หดั ได้ ทำแบบฝกึ หัดได้ รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ต้องร้อยละ ปัญหา คิดวิเคราะห์ แก้ปัญหา วางแผนแก้ปญั หา มรี อ่ งรอยของการ และเลือกใชว้ ิธกี าร 80 - 89 60 - 79 วางแผนแก้ปัญหา แต่ไมส่ ำเร็จ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา และเลอื กใชว้ ธิ ีการ และเลือกใชว้ ธิ กี าร

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) (ดี) (กำลังพัฒนา) ที่เหมาะสม โดย ท่ีเหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คำตอบ คำนึงถึงความ ความสมเหตุสมผล ทไี่ ด้ยังไมม่ คี วาม สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ คำตอบพรอ้ มทงั้ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ตรวจสอบความ ความถูกตอ้ งไม่ได้ ความถกู ตอ้ ง ถกู ตอ้ งได้ 2. เกณฑ์การ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมนิ ความ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สือ่ สาร สือ่ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอื่ สาร สื่อสาร ความหมาย สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย ทาง สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อยา่ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอไม่ได้ ถูกตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ทีส่ มบรู ณ์ 3. เกณฑก์ าร ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ สามารถในการ เครื่องมอื ในการ เครื่องมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ เชอื่ มโยง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความ สนับสนุนหรือ สนบั สนุน หรอื สนับสนนุ หรือ สนบั สนุน หรือ สามารถในการ โตแ้ ยง้ เพือ่ นำไปสู่ โต้แยง้ เพอื่ นำไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ โตแ้ ย้งไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสกู่ ารสรปุ ที่มี ขอ้ เทจ็ จริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ขอ้ เท็จจริงทาง คณติ ศาสตร์รองรับ

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) คณติ ศาสตร์รองรับ (ด)ี (กำลังพัฒนา) 5. เกณฑ์การ ไดอ้ ยา่ งสมบูรณ์ คณติ ศาสตร์รองรับ ไมม่ คี วามต้ังใจและ ประเมนิ ความ มคี วามตัง้ ใจและ ได้บางส่วน พยายามในการทำ มมุ านะในการ พยายามในการทำ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา ทำความเขา้ ใจ ความเข้าใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแก้ปญั หาทาง ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี แก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง ความอดทนและ คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำให้แก้ปญั หา ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แก้ปัญหา ไมส่ ำเร็จ สำเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จเลก็ น้อย ไมส่ ำเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มคี วามกระตือรอื รน้ มีความกระตือรือร้น มคี วามกระตือรือรน้ มคี วามกระตอื รอื รน้ ประเมินความ ใฝ่เรียนรู้ ในการเรยี นมาก ในการเรียนมาก ในการเรยี น ในการเรยี นนอ้ ย รจู้ ักใชเ้ วลาว่างให้ รูจ้ กั ใช้เวลาวา่ งให้ พอสมควร ร้จู ักใช้ ยังใชเ้ วลาว่างไม่เปน็ เปน็ ประโยชน์ เปน็ ประโยชน์ เวลาวา่ งใหเ้ ปน็ ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรจู้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความรูจ้ ากแหลง่ แหลง่ เรยี นรู้ท่ี แหล่งเรียนร้ทู ่ี ความร้จู ากแหล่ง เรียนรยู้ งั ไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยงั เรยี นรยู้ ังไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถ่ายทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องค์ความรู้ เผยแพร่ องค์ความรู้ สามารถถ่ายทอด ให้กบั ผอู้ ่ืน ให้กับผูอ้ ื่น เผยแพร่ องคค์ วามรู้ ให้กบั ผู้อ่นื

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นน่ีไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 58 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23102 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา............. หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรโี กณมิติ เรื่อง การนำอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหา เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดช้นั ปี เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมติ ใิ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง (ค 2.2 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถนำความรูเ้ กี่ยวกบั อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ (K) 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 3. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความใฝ่เรยี นรู้ (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในแกป้ ญั หา

5. สาระสำคญั 1. อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ เปน็ อัตราส่วนของความยาวของดา้ นของรูปสามเหล่ียมมุมฉากที่สัมพนั ธก์ ับ ขนาดของมุม ซง่ึ เม่อื ทราบขนาดของมุมและความยาวของดา้ นใดดา้ นหน่ึงของรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอื่น ๆ ของรูปสามเหล่ยี มมุมฉากนั้นได้ เราสามารถแกป้ ัญหาหรือ สถานการณต์ ่าง ๆ ในชวี ติ จริง โดยเฉพาะปญั หาท่ีเกีย่ วขอ้ งกบั ระยะทางหรอื ความสูง โดยแปลงปัญหาใหเ้ ป็น แบบจำลองทางเรขาคณิต แลว้ ใช้ความรู้เรือ่ งอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิมาช่วยในการแก้ปัญหา 2. สำหรบั รูปสามเหลย่ี มมุมฉาก ABC ทม่ี ีมมุ C เปน็ มุมฉาก เมอื่ พจิ ารณามมุ A ̅B̅̅C̅ เรยี กวา่ ด้านตรงขา้ มมุม A ̅A̅̅C̅ เรียกวา่ ดา้ นประชิดมมุ A ̅A̅̅B̅ เรยี กว่า ดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก 3. อตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC มีดังนี้ ไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุม A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก โคไซนข์ องมมุ A คอื ความยาวของดา้ นประชดิ มมุ A ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉาก แทนเจนตข์ องมมุ A คือ ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นประชิดมุม A 6. สาระการเรียนรู้ การนำอัตราส่วนตรโี กณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สนทนาเก่ียวกับสถานการณใ์ นชวี ิตจรงิ ทีเ่ ก่ียวขอ้ งกบั การใช้ความรูเ้ ร่ือง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิในการแกป้ ัญหา เช่น การหาความสูงของตึก การหาความกว้างของคลอง และตวั อย่างอื่น ๆ ท่นี กั เรยี นสามารถนึกภาพตามได้ เพ่อื กระตนุ้ ความสนใจใหน้ กั เรียนคดิ หาวธิ กี ารแก้ปญั หาโดยใช้ความรู้เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ

2. ให้นกั เรยี นฝกึ การนกึ ภาพเกีย่ วกบั สถานการณ์ท่กี ำหนดให้ และวาดภาพจำลอง เพื่อวิเคราะหแ์ ละ ทำความเข้าใจปัญหา ซง่ึ จะช่วยใหน้ ักเรียนเห็นแนวทางการแกป้ ัญหาไดง้ ่ายขน้ึ ทง้ั น้ี เมือ่ วาดภาพจำลองแทน สถานการณแ์ ล้ว ครคู วรฝกึ ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ จะต้องใชอ้ ัตราสว่ นตรีโกณมติ ิใดในการแกป้ ญั หา 3. ครอู ธิบายเก่ียวกบั มุมกม้ และมมุ เงย โดยเน้นยำ้ ให้นักเรียนเข้าใจเก่ียวกับมุมทีเ่ กดิ จากการมองเมือ่ เทียบกับแนวเส้นระดบั สายตา ซง่ึ จะชว่ ยให้นักเรียนวาดภาพจำลองแทนสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง 4. ครูแบง่ นักเรยี นออกเป็น 3 กลมุ่ ให้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มทำ “กิจกรรม : สงู เทา่ ใดกันนะ” ในหนงั สือ เรยี น หนา้ 234–235 5. ครูให้นกั เรียนแต่ละกลุม่ นำเสนอผลงานของกลุม่ พร้อมท้งั อธิบายวธิ ีคิดและการได้มาซงึ่ คำตอบ 6. ครใู ห้นกั เรยี นเปรยี บเทยี บคำตอบทไ่ี ด้จากทงั้ สามกลุ่มว่ามคี วามสมั พนั ธ์กนั อยา่ งไร หากพบว่า ความสูงของตำแหน่งทตี่ อ้ งการจะวัดที่แต่ละกล่มุ หาไดแ้ ตกตา่ งกนั ครคู วรเปิดโอกาสให้นกั เรยี นแต่ละกลุม่ รว่ มกันแก้ปญั หาเพ่อื สรุปความสงู ของตำแหนง่ ที่ต้องการจะวดั 7. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายและสรุปทม่ี าของสตู รทีใ่ ช้ในการหาความสงู ของตำแหนง่ ท่ีตอ้ งการ วัด 8. ให้นกั เรียนจบั คูท่ ำแบบฝกึ หัด ชวนคิด 5.5 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 236 9. ครสู ่มุ นักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝกึ หัด ชวนคิด 5.5 พรอ้ มครตู รวจสอบความถกู ต้อง ของคำตอบทไ่ี ด้ 10. ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาตวั อยา่ งท่ี 1 – 3 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 236 - 238 โดยครูคอยให้คำแนะนำ 11. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สิ่งที่ได้เรยี นรู้ ดงั น้ี -อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ เป็นอัตราสว่ นของความยาวของดา้ นของรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากท่ีสมั พันธ์กบั ขนาดของมมุ ซึ่งเม่ือทราบขนาดของมมุ และความยาวของดา้ นใดดา้ นหน่ึงของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉากแลว้ จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของด้านอนื่ ๆ ของรูปสามเหลีย่ มมุมฉากนั้นได้ เราสามารถแกป้ ัญหาหรอื สถานการณต์ ่าง ๆ ในชวี ิตจรงิ โดยเฉพาะปัญหาที่เกย่ี วขอ้ งกับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาใหเ้ ปน็ แบบจำลองทางเรขาคณิต แลว้ ใชค้ วามรู้เร่ืองอัตราสว่ นตรีโกณมติ มิ าชว่ ยในการแก้ปญั หา -สำหรับรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ท่ีมมี มุ C เป็นมุมฉาก เม่อื พิจารณามมุ A B̅̅̅C̅ เรียกวา่ ดา้ นตรงขา้ มมมุ A

̅A̅̅C̅ เรียกว่า ด้านประชดิ มุม A A̅̅̅B̅ เรยี กวา่ ด้านตรงขา้ มมุมฉาก -อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุม A ของรปู สามเหล่ียมมุมฉาก ABC มีดังนี้ ไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมมุ A ความยาวของด้านตรงขา้ มมุมฉาก โคไซน์ของมมุ A คอื ความยาวของดา้ นประชดิ มุม A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก แทนเจนต์ของมมุ A คือ ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุม A ความยาวของด้านประชดิ มุม A 12. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หดั 5.3 ในหนงั สือเรยี น หน้า 239 - 240 เป็นรายบุคคล 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝกึ หัด 3.กระดาษลกู ฟกู ทต่ี ัดเป็นรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก 3 รปู โดยแต่ละรปู มดี ้านด้านหนึ่งยาวอย่างนอ้ ย 30 เซนติเมตร และมขี นาดของมุมที่แตกต่างกัน ดังรูป 4. ไม้เมตร หรอื ตลบั เมตร 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบแบบฝึกหัด ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายกล่มุ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน รายกลมุ่

9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ การ ทำแบบฝกึ หดั ได้ (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกหัดได้ ทำแบบฝกึ หดั อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถกู ตอ้ งตำ่ กว่า 2. เกณฑ์การ 90 ขน้ึ ไป ทำแบบฝกึ หัดได้ ทำแบบฝกึ หดั ได้ รอ้ ยละ 60 ประเมินความ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ อยา่ งถกู ต้องร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ แก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา มรี ่องรอยของการ และเลือกใชว้ ิธกี าร 80 - 89 60 - 79 วางแผนแก้ปญั หา 2. เกณฑ์การ ที่เหมาะสม โดย แต่ไมส่ ำเร็จ ประเมนิ ความ คำนึงถงึ ความ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ สามารถในการ สมเหตุสมผลของ ใช้รูป ภาษา และ สื่อสาร ส่อื คำตอบพร้อมทง้ั ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ สญั ลักษณท์ าง ความหมาย ตรวจสอบความ คณิตศาสตร์ในการ ทาง ถกู ต้องได้ วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ญั หา สอ่ื สาร คณติ ศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย สญั ลักษณ์ทาง และเลอื กใชว้ ิธีการ และเลือกใช้วธิ กี าร สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร คณิตศาสตร์ในการ นำเสนอไม่ได้ ประเมินความ สื่อสาร ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คำตอบ สามารถในการ สื่อความหมาย ใชค้ วามรูท้ าง เช่ือมโยง สรุปผล และ ความสมเหตุสมผล ท่ไี ดย้ ังไม่มีความ คณิตศาสตร์เป็น นำเสนอไดอ้ ยา่ ง เครื่องมือในการ ถูกตอ้ ง ชดั เจน ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ ใชค้ วามรทู้ าง พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณติ ศาสตร์เป็น เครอ่ื งมอื ในการ ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สอื่ สาร สอ่ื สาร สื่อความหมาย สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ เครอ่ื งมือในการ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) นำไปใช้ในชีวิตจริง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น นำไปใช้ในชีวติ จรงิ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ เหมาะสม 4. เกณฑก์ าร รบั ฟังและให้เหตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟังและให้เหตผุ ล ประเมนิ ความ สนับสนุนหรือ สนบั สนุน หรือ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ สามารถในการ โตแ้ ย้ง เพอื่ นำไปสู่ โต้แยง้ เพื่อนำไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ โตแ้ ยง้ ไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรุปโดยมี นำไปสู่การสรปุ ท่ีมี ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเท็จจริงทาง คณติ ศาสตร์รองรับ คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ ได้อย่างสมบรู ณ์ ไดบ้ างสว่ น 5. เกณฑก์ าร มีความต้ังใจและ มคี วามต้ังใจและ มคี วามต้งั ใจและ ไมม่ ีความตง้ั ใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มมุ านะในการ ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ทำความเขา้ ใจ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ ไม่มี แกป้ ัญหาทาง ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ความอดทนและ คณติ ศาสตร์ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แกป้ ญั หา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเรจ็ ไม่สำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเรจ็ เป็นส่วน ไมส่ ำเร็จ ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มคี วามกระตือรอื รน้ มคี วามกระตือรอื รน้ มีความกระตือรือรน้ มีความกระตือรือร้น ประเมินความ ใฝ่เรียนรู้ ในการเรียนมาก ในการเรยี นมาก ในการเรียน ในการเรยี นนอ้ ย รจู้ กั ใช้เวลาวา่ งให้ รู้จักใชเ้ วลาว่างให้ พอสมควร ร้จู ักใช้ ยังใช้เวลาว่างไม่เป็น เปน็ ประโยชน์ เป็นประโยชน์ เวลาว่างใหเ้ ปน็ ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความร้จู าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความรู้จากแหล่ง แหล่งเรยี นรู้ท่ี แหลง่ เรียนรู้ท่ี ความรจู้ ากแหล่ง หลากหลาย และ หลากหลาย แตย่ ัง เรียนรยู้ ังไม่

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4321 (ดมี าก) (ดี) (กำลงั พฒั นา) (ตอ้ งปรับปรงุ ) สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถ่ายทอด หลากหลาย ไม่ เรยี นรู้ยงั ไม่ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ เผยแพร่ องค์ความรู้ สามารถถ่ายทอด หลากหลาย ให้กบั ผ้อู ื่น ใหก้ ับผู้อ่ืน เผยแพร่ องค์ความรู้ ใหก้ ับผู้อืน่

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นน่ีไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 59 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23102 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา............. หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรโี กณมิติ เรื่อง การนำอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหา เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดช้นั ปี เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมติ ใิ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง (ค 2.2 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถนำความรูเ้ กี่ยวกบั อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ (K) 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 3. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความใฝ่เรยี นรู้ (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในแกป้ ญั หา

5. สาระสำคัญ 1. อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ เป็นอตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นของรปู สามเหลย่ี มมุมฉากที่สัมพันธก์ ับ ขนาดของมุม ซึง่ เม่อื ทราบขนาดของมุมและความยาวของดา้ นใดดา้ นหนึ่งของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอืน่ ๆ ของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากน้ันได้ เราสามารถแกป้ ัญหาหรอื สถานการณ์ต่าง ๆ ในชวี ติ จริง โดยเฉพาะปัญหาที่เกยี่ วขอ้ งกบั ระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปญั หาให้เปน็ แบบจำลองทางเรขาคณติ แลว้ ใชค้ วามรู้เรือ่ งอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิมาชว่ ยในการแก้ปัญหา 2. สำหรบั รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ทม่ี มี มุ C เป็นมมุ ฉาก เม่ือพิจารณามุม A ̅B̅̅C̅ เรยี กว่า ดา้ นตรงขา้ มมุม A ̅A̅̅C̅ เรยี กว่า ด้านประชิดมมุ A ̅A̅̅B̅ เรยี กว่า ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก 3. อัตราสว่ นตรโี กณมิติของมมุ A ของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC มดี งั น้ี ไซน์ของมุม A คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก โคไซนข์ องมมุ A คือ ความยาวของด้านประชิดมมุ A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก แทนเจนตข์ องมุม A คอื ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นประชดิ มมุ A 6. สาระการเรียนรู้ การนำอัตราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใชใ้ นการแก้ปัญหา 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรเู้ รอื่ งตรโี กณมิตโิ ดยใหน้ ักเรียนพจิ ารณาสรุปท้ายบทในหนงั สือเรียนหน้า 241 – 242

2. ใหน้ กั เรียนแต่ละคนทำ “กจิ กรรมทา้ ยบท : ซันน่ผี คู้ ำนวณรัศมโี ลก” ในหนงั สอื เรยี น หน้า 243– 244 โดยครูควรเน้นยำ้ให้นักเรยี นเปลยี่ นหน่วยของขอ้ มลู ท่ซี นั นีม่ อี ยู่ ใหเ้ ป็นหนว่ ยเดียวกันกบั หนว่ ยที่ใช้ในการ คำนวณตามสดั ส่วนทก่ี ำหนด 3. ใหน้ ักเรยี นช่วยกันเฉลยคำตอบ พรอ้ มทงั้ อธิบายวิธคี ิดและการได้มาซึง่ คำตอบ 4. ครูและนกั เรยี นชว่ ยกนั สรุปข้อสังเกตทไ่ี ดจ้ ากกิจกรรม 5. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปสิง่ ทีไ่ ด้เรยี นรู้ ดงั น้ี -อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ เป็นอัตราส่วนของความยาวของด้านของรูปสามเหลยี่ มมุมฉากที่สมั พันธ์กับ ขนาดของมุม ซ่งึ เม่ือทราบขนาดของมมุ และความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหล่ยี มมุมฉากแลว้ จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอน่ื ๆ ของรปู สามเหลีย่ มมุมฉากน้ันได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรอื สถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวติ จรงิ โดยเฉพาะปัญหาที่เกย่ี วข้องกับระยะทางหรอื ความสูง โดยแปลงปญั หาให้เป็น แบบจำลองทางเรขาคณติ แล้วใชค้ วามรู้เร่อื งอตั ราสว่ นตรีโกณมิตมิ าช่วยในการแก้ปัญหา -สำหรบั รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก ABC ที่มีมมุ C เป็นมมุ ฉาก เม่อื พจิ ารณามุม A B̅̅̅C̅ เรียกวา่ ด้านตรงขา้ มมมุ A ̅A̅̅C̅ เรยี กวา่ ดา้ นประชดิ มมุ A ̅A̅̅B̅ เรียกวา่ ด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก -อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC มดี ังน้ี ไซนข์ องมมุ A คอื ความยาวของด้านตรงขา้ มมุม A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก โคไซน์ของมมุ A คอื ความยาวของด้านประชดิ มุม A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก แทนเจนตข์ องมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมุม A ความยาวของด้านประชดิ มุม A 6. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หดั ท้ายบท ในหนงั สอื เรยี น หน้า 245 - 247 เป็นรายบคุ คล

8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝกึ หัด 3. นาฬิกาจับเวลา 9. การวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมือ เกณฑ์ แบบแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล วธิ ีการ ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการ ทำแบบฝึกหัดได้ (ดี) (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ หัดได้ ทำแบบฝกึ หัด อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกตอ้ งต่ำกวา่ 2. เกณฑ์การ 90 ขนึ้ ไป ทำแบบฝกึ หัดได้ ทำแบบฝกึ หัดได้ รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ อย่างถูกต้องร้อยละ อย่างถูกต้องร้อยละ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ แกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ัญหา มรี อ่ งรอยของการ และเลอื กใช้วิธกี าร 80 - 89 60 - 79 วางแผนแก้ปัญหา ทเ่ี หมาะสม โดย แตไ่ ม่สำเร็จ คำนึงถงึ ความ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ สมเหตุสมผลของ คำตอบพร้อมทัง้ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้ วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ญั หา และเลอื กใช้วิธกี าร และเลอื กใช้วธิ ีการ ท่ีเหมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม ของคำตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) (ดี) (กำลังพัฒนา) 2. เกณฑ์การ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ประเมินความ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สือ่ สอ่ื สาร สอื่ สาร ส่อื สาร สอื่ สาร ความหมาย ส่ือความหมาย ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย สอ่ื ความหมาย ทาง สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ย่าง นำเสนอได้ถูกต้อง นำเสนอได้ถกู ต้อง นำเสนอไมไ่ ด้ ถูกตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ท่สี มบรู ณ์ 3. เกณฑก์ าร ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ประเมนิ ความ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เครอ่ื งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เครอ่ื งมือในการ เชือ่ มโยง เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รับฟงั และให้เหตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และให้เหตุผล ประเมนิ ความ สนับสนุนหรือ สนับสนุน หรอื สนบั สนุน หรือ สนับสนนุ หรอื สามารถในการ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่ โตแ้ ย้ง เพอ่ื นำไปสู่ โตแ้ ยง้ แตไ่ ม่ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ใหเ้ หตุผล การสรุปโดยมี การสรุปโดยมี นำไปสู่การสรุปทีม่ ี ข้อเทจ็ จริงทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง คณิตศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตร์รองรบั ได้อย่างสมบูรณ์ ได้บางส่วน 5. เกณฑ์การ มคี วามตัง้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความตง้ั ใจและ ไม่มคี วามตง้ั ใจและ ประเมินความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มุมานะในการ ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) คณิตศาสตร์ มี (ดี) (กำลังพฒั นา) คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ปัญหาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค คณติ ศาสตร์ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ สำเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จ ไม่สำเรจ็ เลก็ น้อย ไมส่ ำเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความกระตือรือรน้ มีความกระตือรอื รน้ มคี วามกระตอื รือรน้ มคี วามกระตือรอื รน้ ประเมนิ ความ ใฝ่เรยี นรู้ ในการเรียนมาก ในการเรียนมาก ในการเรียน ในการเรยี นนอ้ ย รู้จกั ใชเ้ วลาว่างให้ รจู้ ักใชเ้ วลาว่างให้ พอสมควร รจู้ กั ใช้ ยงั ใช้เวลาวา่ งไม่เป็น เป็นประโยชน์ เปน็ ประโยชน์ เวลาวา่ งใหเ้ ป็น ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรู้จาก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความรจู้ ากแหลง่ แหลง่ เรยี นรทู้ ่ี แหล่งเรยี นรู้ที่ ความรูจ้ ากแหล่ง เรยี นร้ยู งั ไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยัง เรยี นรู้ยงั ไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถ่ายทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องค์ความรู้ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ สามารถถ่ายทอด ใหก้ บั ผอู้ น่ื ใหก้ บั ผ้อู น่ื เผยแพร่ องค์ความรู้ ให้กบั ผู้อนื่

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสอ่ื ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 60 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา............. หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 5 อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ เรอื่ ง ทดสอบหลังเรียน เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชนั้ ปี เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ใิ นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ (ค 2.2 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขา้ ใจความหมายและหาคา่ ของอัตราส่วนตรโี กณมิติของมมุ แหลมขนาดต่าง ๆ (K) 2. นำความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปญั หา (K) 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 3. การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามใฝเ่ รียนรู้ (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระสำคัญ 1. อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ เป็นอัตราสว่ นของความยาวของดา้ นของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากท่ีสัมพันธก์ บั ขนาดของมมุ ซึ่งเม่ือทราบขนาดของมมุ และความยาวของด้านใดด้านหนึง่ ของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอนื่ ๆ ของรปู สามเหลย่ี มมุมฉากน้ันได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรือ สถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวติ จรงิ โดยเฉพาะปัญหาท่ีเกีย่ วขอ้ งกับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปญั หาใหเ้ ป็น แบบจำลองทางเรขาคณิต แล้วใช้ความรเู้ รอ่ื งอัตราส่วนตรโี กณมิตมิ าช่วยในการแกป้ ัญหา 2. สำหรบั รปู สามเหล่ยี มมุมฉาก ABC ทม่ี ีมุม C เป็นมมุ ฉาก เมือ่ พจิ ารณามมุ A ̅B̅̅C̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A ̅A̅̅C̅ เรียกว่า ดา้ นประชดิ มุม A ̅A̅̅B̅ เรยี กว่า ดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก 3. อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมมุ A ของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก ABC มดี ังน้ี ไซนข์ องมุม A คือ ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุม A ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉาก โคไซนข์ องมมุ A คือ ความยาวของด้านประชดิ มุม A ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก แทนเจนต์ของมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของด้านประชดิ มุม A 6. สาระการเรยี นรู้ 1. ความหมายของอัตราสว่ นตรีโกณมิติ 2. อัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ แหลม 3. การนำอตั ราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ให้นกั เรยี นทดสอบหลงั เรยี นโดยใชแ้ บบทดสอบ เรอื่ ง อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ของนกั เรยี น 8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้ แบบทดสอบเรอื่ ง อัตราสว่ นตรีโกณมิติ 9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์ แบบทดสอบเรือ่ ง อตั ราส่วน ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล ตรโี กณมติ ิ วิธีการ ตรวจแบบทดสอบเรื่อง อตั ราส่วน ตรโี กณมิติ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมินการ ทำแบบทดสอบได้ (ด)ี (กำลังพัฒนา) ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งต่ำกว่า ทดสอบ 90 ขึน้ ไป ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมนิ ความ ทำความเข้าใจ อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องร้อยละ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ แกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ญั หา 80 - 89 60 - 79 มรี อ่ งรอยของการ และเลอื กใชว้ ธิ กี าร วางแผนแก้ปญั หา ทเ่ี หมาะสม โดย ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ แต่ไม่สำเร็จ คำนึงถงึ ความ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ สมเหตุสมผลของ วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา คำตอบพรอ้ มท้ัง และเลอื กใชว้ ธิ กี าร และเลอื กใช้วธิ กี าร ท่ีเหมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ ความสมเหตสุ มผล ทไ่ี ด้ยงั ไมม่ คี วาม ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ความถกู ตอ้ งไม่ได้ ความถกู ตอ้ ง

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ด)ี (กำลังพฒั นา) ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ 2. เกณฑก์ าร ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมนิ ความ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร ส่อื สอ่ื สาร ส่อื สาร สือ่ สาร สือ่ สาร ความหมาย สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย ทาง สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง นำเสนอได้ถูกต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไม่ได้ ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ทสี่ มบรู ณ์ 3. เกณฑ์การ ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ประเมินความ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เปน็ สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เชื่อมโยง เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชีวิตจริง นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใช้ในชวี ติ จริง ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม 4. เกณฑก์ าร รบั ฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล ประเมนิ ความ สนบั สนุนหรือ สนบั สนุน หรือ สนับสนนุ หรอื สนับสนุน หรอื สามารถในการ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แยง้ เพื่อนำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โตแ้ ย้งไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรุปโดยมี การสรุปโดยมี นำไปสกู่ ารสรุปที่มี ขอ้ เทจ็ จริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง คณิตศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตร์รองรบั ได้อย่างสมบรู ณ์ ได้บางสว่ น 5. เกณฑก์ าร มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความต้งั ใจและ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ความเข้าใจปัญหา (ดี) (กำลังพัฒนา) ความเขา้ ใจปัญหา มมุ านะในการ และแกป้ ัญหาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง ทำความเข้าใจ คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค คณติ ศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แกป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สำเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเรจ็ เปน็ สว่ น ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มีความกระตอื รอื ร้น มคี วามกระตือรือร้น มคี วามกระตือรือร้น มคี วามกระตือรอื รน้ ประเมนิ ความ ใฝ่เรยี นรู้ ในการเรียนมาก ในการเรยี นมาก ในการเรยี น ในการเรยี นน้อย รู้จกั ใชเ้ วลาวา่ งให้ ร้จู กั ใช้เวลาว่างให้ พอสมควร รจู้ ักใช้ ยังใช้เวลาวา่ งไม่เปน็ เปน็ ประโยชน์ เปน็ ประโยชน์ เวลาว่างให้เป็น ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรจู้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความรู้จากแหลง่ แหลง่ เรียนรู้ที่ แหล่งเรยี นรทู้ ่ี ความรูจ้ ากแหลง่ เรยี นรยู้ งั ไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยัง เรียนรยู้ งั ไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถ่ายทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ สามารถถ่ายทอด ใหก้ ับผู้อื่น ใหก้ บั ผูอ้ ่ืน เผยแพร่ องคค์ วามรู้ ใหก้ ับผู้อืน่

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ ม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มีความ สามารถ มคี วาม สามารถ มคี วาม สามารถ มคี วาม สามารถ รวม ในการสือ่ สาร ที่ ชือ่ – สกลุ ในกาแกป้ ัญหา สือ่ ความ หมาย ในการเชอ่ื มโยง ในการให้เหตผุ ล 16 ทางคณิตศาสตร์ คะแนน 4321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่ำเสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยคร้ัง = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมนอ้ ยคร้งั = ปรบั ปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 13 - 16 ดมี าก 9 - 12 ดี 5-8 พอใช้ 1-4 ปรบั ปรงุ ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล (คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์) มคี วามมมุ านะใน การทำความเข้าใจ รวม ท่ี ชื่อ – สกุล ปญั หาและ มคี วามใฝเ่ รียนรู้ แก้ปัญหาทาง 8 คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 2-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลำดบั พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏบิ ัติ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทำงาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทำงานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทำงานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชอ่ื .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ